{VERSION 6 0 "IBM INTEL NT" "6.0" } {USTYLETAB {CSTYLE "Maple Input" -1 0 "Courier" 0 1 255 0 0 1 0 1 0 0 1 0 0 0 0 1 }{CSTYLE "2D Math" -1 2 "Times" 0 1 0 0 0 0 0 0 2 0 0 0 0 0 0 1 }{CSTYLE "2D Comment" 2 18 "" 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 } {CSTYLE "2D Output" 2 20 "" 0 1 0 0 255 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 } {CSTYLE "Blue Emphasis" -1 256 "Times" 0 0 0 0 255 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 }{CSTYLE "Green Emphasis" -1 257 "Times" 1 12 0 128 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 }{CSTYLE "Maroon Emphasis" -1 258 "Times" 1 12 128 0 128 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 }{CSTYLE "Dark Red Emphasis" -1 259 "Times" 1 12 128 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 }{CSTYLE "Purple Emphasis" -1 260 "Times " 1 12 102 0 230 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 }{CSTYLE "Red Emphasis" -1 261 "Times" 1 12 255 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 }{CSTYLE "Grey Emphasis" -1 262 "Times" 1 12 96 52 84 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 }{CSTYLE "Magenta E mphasis" -1 263 "Times" 1 12 200 0 200 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 }{CSTYLE "Orange Emphasis" -1 264 "Times" 1 12 225 100 10 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 }{CSTYLE "" -1 265 "" 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 }{CSTYLE "" -1 266 "" 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 }{CSTYLE "" -1 267 "" 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 }{CSTYLE "" -1 268 "" 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 }{CSTYLE "" -1 269 "" 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 } {CSTYLE "" -1 270 "" 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 }{CSTYLE "" -1 271 "" 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 }{CSTYLE "" -1 272 "" 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 }{CSTYLE "" -1 273 "" 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 }{CSTYLE "" -1 274 "" 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 } {CSTYLE "" -1 275 "" 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 }{CSTYLE "" -1 276 "" 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 }{CSTYLE "" -1 277 "" 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 }{CSTYLE "" -1 278 "" 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 }{CSTYLE "" -1 279 "" 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 } {CSTYLE "" -1 280 "" 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 }{CSTYLE "" -1 281 "" 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 }{CSTYLE "" -1 282 "" 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 }{CSTYLE "" -1 283 "" 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 }{CSTYLE "" -1 284 "" 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 } {CSTYLE "" -1 285 "" 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 }{PSTYLE "Normal " -1 0 1 {CSTYLE "" -1 -1 "Times" 1 12 0 0 0 1 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 }1 1 0 0 0 0 1 0 1 0 2 2 0 1 }{PSTYLE "Heading 1" -1 3 1 {CSTYLE "" -1 -1 "Times" 1 18 0 0 128 1 2 1 2 2 2 2 1 1 1 1 }1 1 0 0 8 4 3 0 3 0 2 2 0 1 }{PSTYLE "Heading 2" -1 4 1 {CSTYLE "" -1 -1 "Times" 1 14 128 0 0 1 2 1 2 2 2 2 1 1 1 1 }1 1 0 0 8 2 1 0 1 0 2 2 0 1 }{PSTYLE "Heading 3" -1 5 1 {CSTYLE "" -1 -1 "Times" 1 12 128 0 0 1 1 1 2 2 2 2 1 1 1 1 }1 1 0 0 0 0 1 0 1 0 2 2 0 1 }{PSTYLE "Maple Output" -1 11 1 {CSTYLE "" -1 -1 "Times" 1 12 0 0 0 1 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 }3 3 0 0 0 0 1 0 1 0 2 2 0 1 }{PSTYLE "Maple Output" -1 12 1 {CSTYLE "" -1 -1 "Ti mes" 1 12 0 0 0 1 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 }1 3 0 0 0 0 1 0 1 0 2 2 0 1 } {PSTYLE "Maple Plot" -1 13 1 {CSTYLE "" -1 -1 "Times" 1 12 0 0 0 1 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 }3 1 0 0 0 0 1 0 1 0 2 2 0 1 }{PSTYLE "Normal" -1 256 1 {CSTYLE "" -1 -1 "Times" 1 12 0 0 0 1 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 }3 1 0 0 0 0 1 0 1 0 2 2 0 1 }{PSTYLE "Normal" -1 257 1 {CSTYLE "" -1 -1 "T imes" 1 12 0 0 0 1 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 }1 1 0 0 0 0 1 0 1 0 2 2 0 1 } {PSTYLE "Normal" -1 258 1 {CSTYLE "" -1 -1 "Times" 1 12 0 0 0 1 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 }2 1 0 0 0 0 1 0 1 0 2 2 0 1 }{PSTYLE "Normal" -1 259 1 {CSTYLE "" -1 -1 "Times" 1 14 0 0 0 1 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 }1 1 0 0 0 0 1 0 1 0 2 2 0 1 }{PSTYLE "Text Output" -1 260 1 {CSTYLE "" -1 -1 "Co urier" 1 10 0 0 255 1 2 2 2 2 2 1 3 1 3 1 }3 1 0 0 0 0 1 0 1 0 2 2 0 1 }} {SECT 0 {PARA 3 "" 0 "" {TEXT -1 52 "Derivation of 17 stage, order 10 \+ Runge-Kutta schemes" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 46 "by Peter Stone, Ga briola Island, B.C., Canada " }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 18 "Version: \+ 3.12.2011" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 8 "restart;" }}}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 1 " ;" }}}{SECT 1 {PARA 4 "" 0 "" {TEXT -1 58 "load procedures for constru cting Runge-Kutta schemes etc. " }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 18 "The Ma ple m-files " }{TEXT 262 9 "butcher.m" }{TEXT -1 2 ", " }{TEXT 262 7 " roots.m" }{TEXT -1 6 " and " }{TEXT 262 6 "intg.m" }{TEXT -1 33 " are required by this worksheet. " }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 134 "They ca n be read into a Maple session by commands similar to those that follo w, where each file path gives the location of the m-file." }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 102 "read \"C:\\\\Maple/procdrs/butcher .m\";\nread \"C:\\\\Maple/procdrs/roots.m\";\nread \"C:\\\\Maple/procd rs/intg.m\";" }}}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 1 ";" }}}} {EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 1 ";" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 22 "#=====================" }} {SECT 1 {PARA 4 "" 0 "" {TEXT -1 20 "Hiroshi Ono's scheme" }}{PARA 0 " " 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 109 "See: A Runge-Kutt a method of order 10 which minimizes truncation error, by Hiroshi Ono, Ibaraki University, " }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 102 " The Jap an Society for Industrial and Applied Mathematics, Vol. 13, No. 1, 200 3, pages 35 to 44." }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 " > " 0 "" {MPLTEXT 1 0 1 ";" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 42 "#--------- --------------------------------" }}{SECT 1 {PARA 4 "" 0 "" {TEXT -1 39 "checking the scheme in approximate form" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 14 "Digits := 810:" }} }{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 1 ";" }}}{SECT 1 {PARA 4 "" 0 "" {TEXT -1 46 "coefficients of the sc heme in approximate form" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 94308 "ee := \{c[2]=.335750508341703618 4129939488963472892525539577157696170900805997207182929518116563365099 5859771184987383326392121316053798476199808912516230186922756559445356 3291604399911805776721624733579950513241382689433842083343540998064626 7669467649868933584850192312403537568289277052353070873857762316568264 7786569979666331855263480242044146108429897841691369215316396776011171 2682819275337465396016560915260050466694431514735784806095200764349935 0792523089737622185746833582400352776893113501065680197947034469242264 6316666258360077414929322129400524265660599230750385849726842891790587 7165045689507337269408853720081334672578946079031823415566280408633234 5231387344128959553149268722898650138415933756338959798133222273941056 8607756191969426002596829907641049511257012665670398588892427545995737 2792082118621230309415,\nc[3]=.526356355350021782111859522133976743406 7222948292617539626688113669112965383197614020977849267785932106832880 9356254817197815086625783318253409738279548272510974833283066921349820 7164639254716664991119600549579437686404611105525954224054153681176904 2592406420696357360678261452364196910291210080091149760396769545256526 2558225260547568781207064106430749639757380784826245769243658054354746 8248383097081197010824034047116383499212492878924969002379276833886263 8651519721188968198116685097684393954626185449549277839214503535404309 5070540531483529372340069032539124023993833986796689118997352635635535 0021782111859522133976743406722294829261753962668811366911296538319761 4020977849267785932106832880935625481719781508662578331825340973827954 8272510974833283066921349820716463925471666499111960054957943768640461 1,\nc[4]=.789534533025032673167789283200965115110083442243892630944003 2170503669448074796421031466773901678898160249321403438222579672262993 8674977380114607419322408766462249924600382024731074695888207499748667 9400824369156529606916658288931336081230521765356388860963104453604101 7392178546295365436815120136724640595154317884789383733789082135317181 0596159646124459636071177239368653865487081532120237257464562179551623 6051070674575248818739318387453503568915250829395797727958178345229717 5027646526590931939278174323916758821755303106464260581079722529405851 0103548808686035990750980195033678496028953453302503267316778928320096 5115110083442243892630944003217050366944807479642103146677390167889816 0249321403438222579672262993867497738011460741932240876646224992460038 20247310746958882074997486679400824369156529606917,\nc[5]=.18521556852 6504707697065619943787520898768020944984994160802484905060442151780606 4227707769692897256445086319082101684813051771507045824372502823149258 8650241493533321615940569962234069946294699566758340143181885820076031 3473662878072186566217316486233530506832415560793601554659176232837442 8458357736214289318963947872066097955466322567160513797196092352584904 5953497075411452841290829260590525589110954105465463967538953334784410 4638548239265477893203067011036135404049145649324075390078920765944735 0387406333537412057393695306791114674014799715986936036124179140427665 9723686460970030857655289051184219821699483541526304124931997173288421 0474950963880370124464075204889105992272230654270109036391230308365016 3088604880154868837195779241168892018233419799581753971027485531749213 78409641208796780516581142887,\nc[6]=.28953453302503267316778928320096 5115110083442243892630944003217050366944807479642103146677390167889816 0249321403438222579672262993867497738011460741932240876646224992460038 2024731074695888207499748667940082436915652960691665828893133608123052 1765356388860963104453604101739217854629536543681512013672464059515431 7884789383733789082135317181059615964612445963607117723936865386548708 1532120237257464562179551623605107067457524881873931838745350356891525 0829395797727958178345229717502764652659093193927817432391675882175530 3106464260581079722529405851010354880868603599075098019503367849602895 3453302503267316778928320096511511008344224389263094400321705036694480 7479642103146677390167889816024932140343822257967226299386749773801146 0741932240876646224992460038202473107469588820749974866794008243691565 29606917,\nc[7]=.76598790270559324018987172069536758113568988511577038 7851150529345232461897355543636095706191097077604256062355077453313488 6637885131510910965953881859766213615255752546361946874204271168048209 4260784794823576080904928350524097711037366596690390717547467924590962 4195625426056007668681438113583416942608930679849676758364523024584547 2661367589552178324606030919390330107010092627498206780670142027139916 1910907314124095383391765720266073119166718944022535663583507578743071 6549329123435908995404448546599224889365409238520340007696311327574629 0499366093843030888234150317865318805194694573044057652833371768541981 8548831600005273951537309777499998199308369557476369151211219186541858 0170657749754049527434913327989063364084399569622668106920380827212027 761637403969534126501882325343920397214581486872885790207,\nc[8]=.1080 7390095788244901002406617582667190145996659880348118708174658717519586 0580574108026315295390913722642068885218218853912916306605866141614494 6237665671787864547035805383086261281758671855399974723484172434549926 5213125221774621457182296692703020067766664621418011727358805459067678 8306572602280817222018783604038533653094308441048819689444658419517675 3586749398824100069812134216107584529449774920332837441709466019256968 9377261852354913853188427561207418185755307815111850756854964460665158 8400501885125862150999938430661805193455439740648414027205077857957345 0977262086983311708045198986911365915175791517584666844004492481312683 6815003594252627017534816200451292872978127174020696572666465022733812 2024556991513443914056165652003851266060023170186790591377134928293893 392369449632177874743485759745081409,\nc[9]=.3573842417596774518429245 0297956046404049826363678730409012479173615103454290020090916213599746 8491347900325457197176498280312316061909795335706924933525179858529207 1520853211365431347750726140098817076200722517984763824550281897943135 6533574692582643106770544448333107993221937461089786601490977377812345 5905090959877695926243797502976813342977979345937845802226156107136436 5242387590211977313072739331160525901545637009825475306232826714868102 0981820616744414279249087120574842033260649742935769001967929154030735 8477859147781509414704578045684613846398474339901058790257648627957561 8756756598697959152048361996100441562651260058912735066264166253166896 9696789029653442189249089801285020024774455344700674538571534980880192 5274982562621897246079546293415214210613292259109433671292430592037734 323856716509098,\nc[10]=.882527661964732346425501486979669075182867844 2680521196637911779185276585194132570617486353648669365477736303643369 7276892551165266304293389035304144785986378084991571041040993423663903 4233673744551199966696148294755453620281648827736327414101457083442838 7729693458807975692866543358690333435626242029623351521808735626095206 7946275619717885129779256363990117570944976146755845033431220228106795 6657048554186605777011662949001122036935233402444727145640726893586600 4482524133174339468210672570946541995530061423556297469476382912313577 2207883321065816525177739436444723833796800167928492615124667839124471 5855451624677889994431198489438642325291990883034842741396741666225294 7756975144210521685795176539363614664253127274729012257284078173789396 71940733236241052584790465584859821997612008446864341479146590520,\nc[ 11]=.64261575824032254815707549702043953595950173636321269590987520826 3848965457099799090837864002531508652099674542802823501719687683938090 2046642930750664748201414707928479146788634568652249273859901182923799 2774820152361754497181020568643466425307417356893229455551666892006778 0625389102133985090226221876544094909040122304073756202497023186657022 0206540621541977738438928635634757612409788022686927260668839474098454 3629901745246937671732851318979018179383255585720750912879425157966739 3502570642309980320708459692641522140852218490585295421954315386153601 5256600989412097423513720424381243243401302040847951638003899558437348 7399410872649337358337468331030303210970346557810750910198714979975225 5446552993254614284650191198074725017437378102753920453706584785789386 707740890566328707569407962265676143283490902,\nc[12]=.117472338035267 6535744985130203309248171321557319478803362088220814723414805867429382 5136463513306345222636963566302723107448834733695706610964695855214013 6219150084289589590065763360965766326255448800033303851705244546379718 3511722636725858985429165571612270306541192024307133456641309666564373 7579703766484781912643739047932053724380282114870220743636009882429055 0238532441549665687797718932043342951445813394222988337050998877963064 7665975552728543592731064133995517475866825660531789327429053458004469 9385764437025305236170876864227792116678934183474822260563555276166203 1998320715073848753321608755284144548375322110005568801510561357674708 0091169651572586032583337747052243024855789478314204823460636385335746 8727252709877427159218262106032805926676375894741520953441514017800238 7991553135658520853409480,\nc[13]=.76598790270559324018987172069536758 1135689885115770387851150529345232461897355543636095706191097077604256 0623550774533134886637885131510910965953881859766213615255752546361946 8742042711680482094260784794823576080904928350524097711037366596690390 7175474679245909624195625426056007668681438113583416942608930679849676 7583645230245845472661367589552178324606030919390330107010092627498206 7806701420271399161910907314124095383391765720266073119166718944022535 6635835075787430716549329123435908995404448546599224889365409238520340 0076963113275746290499366093843030888234150317865318805194694573044057 6528333717685419818548831600005273951537309777499998199308369557476369 1512112191865418580170657749754049527434913327989063364084399569622668 1069203808272120277616374039695341265018823253439203972145814868728857 90207,\nc[14]=.2895345330250326731677892832009651151100834422438926309 4400321705036694480747964210314667739016788981602493214034382225796722 6299386749773801146074193224087664622499246003820247310746958882074997 4866794008243691565296069166582889313360812305217653563888609631044536 0410173921785462953654368151201367246405951543178847893837337890821353 1718105961596461244596360711772393686538654870815321202372574645621795 5162360510706745752488187393183874535035689152508293957977279581783452 2971750276465265909319392781743239167588217553031064642605810797225294 0585101035488086860359907509801950336784960289534533025032673167789283 2009651151100834422438926309440032170503669448074796421031466773901678 8981602493214034382225796722629938674977380114607419322408766462249924 6003820247310746958882074997486679400824369156529606917,\nc[15]=.52635 6355350021782111859522133976743406722294829261753962668811366911296538 3197614020977849267785932106832880935625481719781508662578331825340973 8279548272510974833283066921349820716463925471666499111960054957943768 6404611105525954224054153681176904259240642069635736067826145236419691 0291210080091149760396769545256526255822526054756878120706410643074963 9757380784826245769243658054354746824838309708119701082403404711638349 9212492878924969002379276833886263865151972118896819811668509768439395 4626185449549277839214503535404309507054053148352937234006903253912402 3993833986796689118997352635635535002178211185952213397674340672229482 9261753962668811366911296538319761402097784926778593210683288093562548 1719781508662578331825340973827954827251097483328306692134982071646392 54716664991119600549579437686404611,\nc[16]=.3357505083417036184129939 4889634728925255395771576961709008059972071829295181165633650995859771 1849873833263921213160537984761998089125162301869227565594453563291604 3999118057767216247335799505132413826894338420833435409980646267669467 6498689335848501923124035375682892770523530708738577623165682647786569 9796663318552634802420441461084298978416913692153163967760111712682819 2753374653960165609152600504666944315147357848060952007643499350792523 0897376221857468335824003527768931135010656801979470344692422646316666 2583600774149293221294005242656605992307503858497268428917905877165045 6895073372694088537200813346725789460790318234155662804086332345231387 3441289595531492687228986501384159337563389597981332222739410568607756 1919694260025968299076410495112570126656703985888924275459957372792082 118621230309415,\nc[17]=1.,\n\na[2,1]=.3357505083417036184129939488963 4728925255395771576961709008059972071829295181165633650995859771184987 3833263921213160537984761998089125162301869227565594453563291604399911 8057767216247335799505132413826894338420833435409980646267669467649868 9335848501923124035375682892770523530708738577623165682647786569979666 3318552634802420441461084298978416913692153163967760111712682819275337 4653960165609152600504666944315147357848060952007643499350792523089737 6221857468335824003527768931135010656801979470344692422646316666258360 0774149293221294005242656605992307503858497268428917905877165045689507 3372694088537200813346725789460790318234155662804086332345231387344128 9595531492687228986501384159337563389597981332222739410568607756191969 4260025968299076410495112570126656703985888924275459957372792082118621 230309415,\na[3,1]=.11377170404787830564493961844250189925369863240289 9263276101250817466157628209186581452892732893264193006710325753401121 8489378428093915574616043211921877320848846035562339506386419104724494 2869852231134891893302638223904750144328864007640628915697978169813476 8247483689029643441601476287140079659225053553899084041523043891295386 0379867764921848256350649290400712258466844146032064965362805946944018 0387749100725656474571199990406406981722167914923416752432513774335174 0127989587758756564801192736454987362738918301350514313252029147051721 8662108144823834470505645501775304843837483646767049952545349233437265 6060808233948134282059573669681056128037621270668213446960136572709434 1440454120857445820005736749489735419839962962045996455395475371825418 224156946365620827501400977706278561898761622533542903090329,\na[3,2]= .412584651302143476466919903691474844153023662426362490686567560549445 1389101105748206448921938853290176765777678091470501292130234484416250 7249306160329499302486372927443526285956525416680528796646880825163064 6411304165563604082665583977747392019924477542507301388252378796501794 8182147419809283498899224857778704841295816909572194377010355784562386 7243146853373662241577327783337404701118765368869527731951981677748237 0671499308428809107747323230042666361938727408620378768830223909753203 6382027261635575921888656200998392271789215583535929690829089183068783 4067568976080938358314282529682136110081509843838529891405163726206390 1699092564943401388435154204614403850160036370690585338139089825842273 5568114224884154464178702204881009274000073532843301086737228478773796 63238277010386429220838927045894783314282,\na[4,1]=.197383633256258168 2919473208002412787775208605609731577360008042625917362018699105257866 6934754197245400623303508595556449180657484668744345028651854830602191 6155624811500955061827686739720518749371669850206092289132401729164572 2328340203076304413390972152407761134010254348044636573841359203780034 1811601487885794711973459334472705338292952649039911531114909017794309 8421634663717703830300593143661405448879059012767668643812204684829596 8633758922288127073489494319895445863074293756911631647732984819543580 9791897054388257766160651452699306323514627525887202171508997687745048 7584196240072383633256258168291947320800241278777520860560973157736000 8042625917362018699105257866693475419724540062330350859555644918065748 4668744345028651854830602191615562481150095506182768673972051874937166 9850206092289132401729,\na[4,2]=0.,\na[4,3]=.5921508997687745048758419 6240072383633256258168291947320800241278777520860560973157736000804262 5917362018699105257866693475419724540062330350859555644918065748466874 4345028651854830602191615562481150095506182768673972051874937166985020 6092289132401729164572232834020307630441339097215240776113401025434804 4636573841359203780034181160148788579471197345933447270533829295264903 9911531114909017794309842163466371770383030059314366140544887905901276 7668643812204684829596863375892228812707348949431989544586307429375691 1631647732984819543580979189705438825776616065145269930632351462752588 7202171508997687745048758419624007238363325625816829194732080024127877 7520860560973157736000804262591736201869910525786669347541972454006233 0350859555644918065748466874434502865185483060219161556248115009550618 276867397205187,\na[5,1]=.13600017179925283266652615572105318833999226 3235016315539351046248809355080193782672552052668503785653894037122595 7249736533828840224599950330520279452469760307082982591536988262511659 6130493697994279474064871459973221921412904673154932911534261135366864 6680128434239502172333105160344490247998202814237253229338205636922010 2239046516995331206451998792629497440355374362014718954051998987587054 7908008739295156731945993428587754763816935295955506733711429182382091 0244723905543390206030892826058654335495256762462272279294228965081218 9055390965715416619057118597185171109004759411972569467884588486787361 8538043023819939761652231074037117075283287867249451127868561070342153 7997048501952987160484134481433360228686312450054817507770269484943485 889674138574211430963528004146826996943212289759839187147306188734,\na [5,2]=0.,\na[5,3]=.824720805202811222379079977574504818037996000363091 0417779053602715946236310693542836751862472020771383936365134979477339 0473562829664648229607286424669881773550215546667034757220874687984078 6684304439410493690043439019256524850168818687573462003747116578756209 7659175192728271028334978947610584839072038650743323547978826638999884 8126005618772356789725081590494110115096833161011083388971952064163381 3938432342551441540107761383095300994082020141452620263063643249960728 1069639978419223156619104528057778054487367373276813909555535819248553 2430461960365872366532375672078515792871597715713980261814745739994929 3706216621598108775129159010334945457555874972036067607090481461079858 5861493684238268537166445150530208499403416324811455953759804079311040 24628586525344449683147210804582380285716346239056813240758e-1,\na[5,4 ]=-.332566837930292472073685335347161492450238423263404255563390973709 0837529152011167814879432393426772322476886573535126573867929614754220 6012376999444030355389323180589661327883849699949826068652705655280266 2647458753608263078688703590113064714952421467740489169952704604980611 5626746144228125821543133621080487504632950366681835686756882268803783 7059752772844070112580544190528003374995124752287352359245740146934928 6987633058418430609041284916035891732511191490998367475705904659148330 4547148375488103429667398220480632299852995746563062314903040492866797 1808336850016381754869459154353925886219981639727158364773405796735083 8682815541875758524734642016383578282962075805781127621299136538938304 2862278944671767953695607349387216525109842463748096119905711190810087 02239083731560230406771226770305364063699227e-1,\na[6,1]=.654678519948 1110579756630335868870724165088583024509548938434492848601278421108871 8181547031181829421305276851512167560198874689114570865302316039375453 4864980811093431108200867767159407114740275018469541187249426546445552 1542194753690390941596519027072816819178199025511268307365322756703696 8475546667447906954558547802011662709458076801198388367629823812402825 1635885628404923912305993156197849360715747534741542100594705577501180 0291786664472643778503332571890870433582960456980399100514558607122735 4210728377284156179038821408275670730912567942249122706902254744281104 1030880733831027301148410640775887961509325944427841518136529369786617 8195725495670883469190982910266677723718560087697150647476094137975518 5053415195063227246646388175128344940941399034769332338257150190680240 1512920156935061953913143904e-1,\na[6,2]=0.,\na[6,3]=0.,\na[6,4]=.6858 7156204230339939668266405502819850938886812361358597569941888713855396 6287647885894590580425476099055064705586651835922059827625452539118709 4967440952518668203382842013158173932605645031009140889858864163184204 2591495132451274471243198252736927805670050887768985468357848565854410 5256639704534543789435237892568336146404872941714874189178172082429873 0400215377655782112973315320376828807853525617667310522838999706321002 1791281913625100379550720902712015267084275454638295941040723328459022 4834322417739202296565131429220199534704727626647592722338500945532302 6228591469578020180378682644675921962339939971031154466530908846982989 7227224760126566078079603216945595006025255313621008708160788885034987 3030031109728744663808797480996021891752596147285407866648540097758873 062363549172986001001994065967979458e-3,\na[6,5]=.22338080946817926397 0826297178221379669923167545523921868643172702993793469302265737079235 7684056349186206002241260680459324295504445534559597113253210265059146 7456956460879884471663775760609786907074346081922789545453644649154247 1054464889123272796840076094403793923991942956295317764871387903833591 2528221732393373628002153113258137400427183950567489909109178650710395 4548686514805268420387200435698845403170961296064447259085070849633333 5855046970256768949926148411087969242188288366414228916897866140803924 0963014542198426048182477325137137250501295742802390733130035465519044 6138381969115522436875885037764124749107567786738509100794169691444469 6432877314083400357050419647599846078851971817776732531005182010136242 8100467651019468090270675670854105615611842664323920498183323937862143 99129860967072324547,\na[7,1]=.237943999913599422336018230176524536687 7534054337310606780367192080205084533052094979203330956107135658630370 4745118292764846755806698719613748015947467647895611154266832657766252 1452648310870434659001669040765032307869224082425041120993815482530569 7441458396451568762765944375532653988196504419016030953605593215705995 7249921251945035820905741904430351591730764192831702744462286519212513 1725256580658487074116448429376791483968217813812176549113285637937768 7347938548387219223529609184130323534259149936715352201605018083756489 7269484442588077040384526069956840029048041259662109974241848766867816 3647213242724745068145220259001458161073695753315152267236467669276363 9917499627192139175287464507863246021672112020532362709304962553360694 4094114157390477826240592129045497661225006849218970154898777302080309 7,\na[7,2]=0.,\na[7,3]=0.,\na[7,4]=.1285793626493546102687479560301629 0689334313331596808505772129245875976350055214339297281956285585262385 7797077737912920936654458580279772117145355269383978716127046363926474 5383935650641763845726113982930200766060698426921829730492247187951821 6178891249781618993680464517369071527002892170545284615188866014421899 2640337798196163765132360529387850723304387766299281847326766769934593 9560823237535360927738201407099348096119857657261397726834232796651350 0457221198522365506228216182899821563633599776358704317729477004111410 0792248442216509424824909552990935655008731791774511310390191571342697 4552995072630823107103339487468152503328098199521895369290679627731683 4319968673568402565356394221407073432778351723440732729408161239732232 6595146644459054678528165221588031259061863225563721811350689578094428 703882,\na[7,5]=-.7303763776380165799305971651206183012312272113455920 0273583816694674100918435712685213736189009877880474240791510217171359 0522885743290400662091150475376569703632556488954846474227064939405724 5270350326630351749836813430972520430409343846114084934544433501940631 5741881073970659166299260127366775949227018611698271587007293759097226 5561435734001098178428691693069220643549167649294909506839433986301159 7367986872535086503578704690694136435196459070066041549521134237474053 7236659496532091458197046443444173481790026977724642368378028732719133 8243554197082701557416715874385620081387476380695655466101133882350245 7368912966124216914007231703074900917444142779330396646999081772969842 0061972989636859327872229404698290433290057180597830079476589938712678 9669927873315952107851385904172970837295688130735477769562,\na[7,6]=1. 1298409177806557875157026996092984387858205577116632448512306846251931 9912785531759733991542272929021927763614499052917849406465760917452350 4061023917292733392919542711337988960732474343723290462372480649210094 1543529146862276220609623379676477082712613857841376879335143976343307 9624629803135642867989509609329182938852716320687359733700290614942098 4068989711067043489895965519244944103692399178898400095013503236385417 7883183923281207898513407034960565692470017204563423047114092988401949 0868548930246024499475074847284428725025546159383066169817740821536942 2831108633985044030417011848169695097921316582879408466977518645400179 1251253744345472216561627742669657366483418835156579133089166856011221 5377152292936258716663242848202330623709869461371023412513764977616452 031479275388467723345803105174091405279,\na[8,1]=.60627808964417204182 8851763289449356101383929213871935662188828124574009433854416577451097 2491421750406473580850669666869554691236028314265636392110221298576534 6377214659025496131057958885641058586692474045952389948518488819053244 9772999924817162096725687835086766676580265371503387223094335464944044 3966340707140420053269357979806116919821605495658733100513168760200443 9457845347852367596730154140228444408485145240274392890181697223913711 9219366231854927327729128145930676686950042609611261134476069974132780 2629796665232966991199629042357975818944344456494298447120735350206030 5047866314402758313982999550924582590378958653709892022057880421942904 6924251686133797728984185335539583787298800197855505543195444879590412 9498758957129148986227401284672797748323860845423553348806811162495148 14273177367893053667e-1,\na[8,2]=0.,\na[8,3]=0.,\na[8,4]=0.,\na[8,5]=. 7888222248692022386398029561573557081956734138939980123787302990185683 5172835627471787661765994052255343023271877979862574906449104058468717 6980226826470550460711493087861979496404228668979609631610576721090423 3773988986046240969451824232937539761948483069351567955691661388398412 3767956365765777051666801065738504812927569212669899003941583159980800 5391908130661894864333881748545333148295203611879936940374936003535678 7614386787890310483068306496243068600351062122022260407725144994620618 8590957494456339860152742868422899356480092906630574936265863378683722 4987707948060799574678411637823838156715646252668621753018599861580353 1937376914229467416394371567074242911566152211719300640424817891501497 2557725249592474675599324185813150270736002219142109339311205444565630 5100826968412652416043504159653321915753e-1,\na[8,6]=-.321321350412593 9005101626782074483911778772517654658420946839341553511609992151857814 5852751250653417651462380219381866470571874804805582013543701344367599 5913782031142149726564288812529676689946638241717014254163250841734517 6613657642208169465194510049047991219221933440564791634636712251945831 0649953647278052950043624645977589865560506335535760387708698499605123 4061212150057737381033574422795806873884751671578967711211631729840166 7466108293161470994538173673942805000938832571414545837505024608380489 1119768233647111346851462570068675566741322324128912126850705009322944 9927604129983024189468428767123604787547815386550295368458616916700774 0931327229405484147036505390115663622270003575265080741939455198862988 8121063613936975792032109768589100233702693022361405244321551500087613 6793235078260677913047750e-1,\na[8,7]=.6960045478044110141748620518910 0458954195746456307059245822728839607584428102355663939655573329738088 5772185052924189113034819946330112253976381326074737566415380171308057 8367855762943696069703884224427898856812888070763880494116527027267645 6831662075764910201611203335328137256066516329274832001106920158884707 9563817477493562954207055980979242517513861229791214325255350198992963 1793841367417444985337733593589048545490228960264132052570098143047058 4082731075847138545614994780958289771193424148423626384374019275046677 9630263936311362060460894222383521418712560733372061306158328488104323 5094488466666944504635737001594659229028340146833033185148115013774901 7440522374177762946488278435836623423440453175154096784808335832724335 4122777552380281583176489955443313672171373104584355664112473578125414 889241772e-3,\na[9,1]=.31044158654387218890840975388199959303584798683 5220089359164492112482866700568653691982285878170093140117075729177303 1204883134868651973026837355363864258458574135241229702755111506902451 2371814451045061360932165411859209018389687999285094707303212952403765 8674895378154233363708774903487912158187665277088874529143207965492732 7624422813795986531879256491506232301151483411633989736501319579816508 1497698584013535158887406223077585221269208195457261645836490182549620 7511326970712225663367481092306250574757739590396756339970185293019356 0008264028427019542706317371902989852557922960883681730530922777787958 8371807270991930226026445584833357167888825307639793102969191377484402 3896169640007591490031173810263781160550212773982628758716411068558335 609296054645925960092394874954270329116735875931318118238971801e-1,\na [9,2]=0.,\na[9,3]=0.,\na[9,4]=0.,\na[9,5]=0.,\na[9,6]=.157165612064444 2171909172634188670081467914525944196307657031602142991040495820182979 1103715377796115395356912235517536359146387469333819624649159668682145 1488959026438822996770166038934638423402788596371108315694196001464181 5289282149690049326608217627449307274794975330336218841579709962051076 0432435365951152494317037413887472635223637860931234640381714305118584 7640604548809538679993225650876844241115637222165354168506365339109599 0784851992179227121843481635761252942696344469732681533311831429394786 9832366762881675601122793860810485869015172642577099575103430321495967 5489046953733357992869821432603509917990285597583436005430081858636511 0927746625446825054469373530500154104734826978218243431910871833778787 0544572578740652268615371040428297804754621215716310646396834620497370 1635496950438744791936989,\na[9,7]=.1117638541384084302989687338271505 6426616639184170370710417528015539697159707221556086665140557606475366 0883458526580259552560197512361699383250059614218817355975788064906019 2257280026475949150216069461715916663992902330979233206317559477710302 3430421247873167701502604374773975376695085897698396955044451470901256 6970528014069493192778482324110783400587177863200995935401996652882450 2168170205080414607261197850850140497734982455674999772781691965957181 1178283656872017663439780051207164586415279442880254511933728008565653 7036502577888442266874780941556961870069025547994226460438827151103360 9159722715345866867751128519775487871573235765668849088288938297268838 6204030857460904536085559508827788117097485573529815099449124389604726 8339270477614688968099542105210424002211841773737578440187673967891326 983606e-3,\na[9,8]=.16906270718670760733086729543866634602585584596700 3960681401007030448246851664245026492003604467944815181387878465744242 3804645324845395071214585245484469249664728525129003907960362988132742 2387762045924143141227246923154873034785746755528833593155741170653011 7837280705431513379821669570159609366717691642991404089819554710081725 4133195182914762033661552005108540959557623693781498315645594652448401 5284110523466896563102018561568289482381613736543725242849401383017610 5626782504336259935704201163660714314897561352705383482998005002086230 8306257283694904945638229675198514533332205604783492583298307324502033 2312571245389948642522844949105617075880789061866255499654365104949848 8877042646071682929257367560773985291190804248361687957558740715485392 627295437918748966131651380197512079704513003079332209347945,\na[10,1] =.14306142014226777329434114562027059815829298840755385192243328117593 9125604562870960053429659855447657064089052725444187209185432827464175 5884838079647900232866263241268388639977944481446945781005605304369609 3796368158885939706395361705992687216077442297737993746108536416469184 7738574789502521848766024899290615334808032759005230493828419906516378 3547957766898748876030050802678409576954566159315400193902201074462346 4507609617164956603909258657888660645839447228758489123530103268131023 7291715569610333412132264314620938271340088064442243030628241887855067 0437655548977533580531961284323516491729046747175038488745361116834630 2234663208860833485996966069233652787768225636429343649483092375140923 9860737542858037730132321807993504312924683499206037136588598303097726 949060943828229452354909658290477275787711e-1,\na[10,2]=0.,\na[10,3]=0 .,\na[10,4]=0.,\na[10,5]=0.,\na[10,6]=-.391472533533857938643979999002 6912235591541327277623987271673700062264924050571982952590661334799105 4499539283845928489808205806221808831599962909390988795439637480421658 1004058516709882003492258038558375768382927258968990029800582229571072 5446072846694026772072254106031484073226449414767271225406940058955541 3868410087535712700738273613197047881326320896997674698914103967355866 3192115595913535345355347745456599693396892845138522952132870317420738 2317341338685080799121000705448763333220094637515203624908590175231077 5806070695803128683924478770533507254796133457965542939650790406057514 7272127635424468111309868313268820638604943161675521826956521787599200 2900447178136439364425063490373613499598955372315540417389963707706128 2778679592393058658908207670118791375157203136077756975300908818715012 2749713619,\na[10,7]=.284840096732298469867037840529873335738804512373 6554424201702352859211869408079104815915009671120022597624892304151872 7705889699008183684116855900745722845153284787175021160138380466595486 0098557672146015903762596477492518975377772777407500545331645968146944 7937887960191035329195665508491968186547874417017277483756120300861086 9527039910113301073244957032394604790416242479548650109285406497935321 1974220229624826720918706213207108215003689530560491067859604151207941 4690320830870269576829167791707239928455685232353860730083997959283358 6872217596356501871127571228301818001119569385293925897180267718068965 5646267592471732338539361497498969100365450324234626580709649865071058 5412514448646295415947240012980533453180936466082514673880288896118972 03940689115108138899200117926134091247963285661741113595060837,\na[10, 8]=.255942677717080494116759050163419422520362002023456186315432626198 9141389268124787652411918378397689280856896057729400177238142342678196 1774056245344085408384250768969779904886450663345998153368509214277951 5822957884473842984745699145422472238080877636956042634054027577877671 2992914651160689686942338404272607457098574261967789537924167118801245 3963045088439262925428571058593725458960801804081950223326214763318431 6845688612286194369942762505684322194325686712455785928659281041656728 5507967367336119315160980820770812168986899424513256469195562982784520 9145712753784171420206962532357732431164337238237314816095586373526047 7345335054304300541405805343576139096901415957514935694222992967509594 1285631642253151062210844358412827982414636041794472389241804367242615 81075705436492951185826529029481089934277170,\na[10,9]=.71891127903498 4543756250480727040480667026163757947504463112358322324912496393779014 1696657274095311392144354613355859535039399472487283734220122936631862 8047320652606629687734466260468692607594976941650334885187128429736241 1619542681362521175435767064840724754982359267320020573348937065854645 6309990836117887639387132253190182980267346558179896959113480851447917 9169407134255845772608624829972613419448053279362104383093941115009234 5815911467245181949629897144216042277698493746871337131823870944422957 7941215414089253219647744422029031781332032774680680159184826505440978 1543894455614148007044268663864941256938208134065390761650138530571664 3690152188561942356387549990716288560896849165015652830276234315366211 7395325290415049401338283407289934832367845305777882890668867635897019 85992229394440350639387361,\na[11,1]=.10066684574266317881722708226202 2726090612102393137172374184106085273098952254964164821144279703235786 9436628421729673858436253646708992837730971437698151459343444541013444 2423685874187493003698828952205629003648238090244843203897018592155637 2256331332382555490856829733613853117271807197637472227073020938424686 9168432158422670674561721669580778511837689118598191662586525234580006 9907753611444140966495409758936078046605956195094235140464693532139530 8064233711949536561506953941896177098238370311495915020009696724798022 0018695846392119121756608268705533309509789094063258606376609962571673 8165396873760840147502903534558267150766875957423381078060943626496480 8986807748220376902479484846128898881705381192074343928246624397622238 9974378720902237500133185055322590604504952824173451170797578273082182 55733992e-1,\na[11,2]=0.,\na[11,3]=0.,\na[11,4]=0.,\na[11,5]=0.,\na[11 ,6]=-.3683271809355001194608455001594963737510628435069995678571139196 3881868572594946510430334550164237240166975433946511083696874013306320 9406606750646326177607305276552521719787196857886033426045654957553214 6746979590619807791828418922596888041345343313036807179385466467737898 5615383249062402447747663164523000411105413166588886874518330689206920 2426023075116909138580314597395317489902015125186140603902424579312991 8822859459106491351842351266175066511253744643314171387780879107788444 6860457072533207913023532608062546563440178848843117349190792487531407 2179789750890022274792475348313759084663466925660092930256430503921798 8297283323538395917451180037382548040482958307492167560293940532075322 6830294355461960772564295148432036312276514220132141077940755251288333 1005076696626836958174033388444709885828436915,\na[11,7]=.857550262402 2299903546939609254513705068159712672738891650679949767497156363396523 2655440926449569515355739079841805606921751949934949922306281945978342 4247253963454036884488281300219441913645938383634688964594993186198927 2913114081892441134766677197878360681884699025052764909732655983975696 9424250769478733263541883166051897769389306015427504571961511283874357 7957769716971037190428817089205913247355205839757798604853798962866970 4532824346162177370244826709785727302104633556230671895305185152089396 4370210003806960415202289529421352851064738136861106125785980632231867 5010957875095240138359472853831349095391618713951026909870968699102195 3299557959623539337562984139135173353481184319431201245883068549028032 0373550064182554454587693664299638564562712930057797005659334044100987 6348771682208221237805066618e-1,\na[11,8]=.263379240448348230467777484 9110341109669789276529274236259927084605103685123897043694225144082148 0271207422169915579808608671228578624486223605880661177660782722185370 2764417112858643024744502307572170786081780602599199637407729170329013 2237503602808525844798944661778120620472567936546235552269337169118658 9905705230797341809550381342020827897960702597736557861577335786628043 3535941467311600267321940309263371568313686450405647411232597829135483 4613872934022138136690001667924819085457659278633916287652011375899367 0500086069381912761117251512888328780084681973918816013526178281829200 3147266485087922864515657042744561041884361803284192166031827657608047 5831822079662409414890054181833348854520069255544706444154766954297460 4431085913287862193246378152475295386653631162163737768386617611962167 4557181162976,\na[11,9]=.678312074440182335256897830542523898162747260 6453781308422134412090277276134222894570295436879421711307248083997834 1556187476434123953775194815400305616835859763017915836754296390929197 7744689397270770616570006313651639275961932749258675422813999639621723 1095073732773967299976868669143874365160287813648555858939719085085846 6365441022410237935316995065738683425420881164668443228048457464402130 4878644598069449543113385929112582924361085571031834473065121576727288 7086277526839241552576547732683661447159802083110879011242536839145782 6250007775073053499951727779125235782222333635299374889624722680119762 4180289134092315914245973812288728231708149192513221987193317990982700 8818114595746055471821633274684707623123975283226170211153906434995850 09099888591369894398480614400019924224213356122353899876091453733,\na[ 11,10]=-.2657008652719721502394642259236950907890441579413439685514223 1873072726401622191280448403946402985883079706580730381654779163296426 5228535967607486306164782969354783053203852682690798758201283524344114 8257480390322195072678734485947908174516164382071371643927570881273882 3442573492716812502891906602826519961663163529999676258686678237464055 4206873793856563662972703648889555220843958374906987743363176147998329 9004701940200759361497258846851517501476646264922152995639823434500404 8277976435452667757586109771101237058567262847242574678801012943571903 2881175287591324584404284313341430183650842274416324963515760211520410 8338475103823845507532555780361257362407405518306249187691055634661207 3012767757698676672472347455796590293964534693525640271270120023604786 5702158128180364789644826760352687413497667689527e-1,\na[12,1]=.421257 3015701458022875431871453412827491044618882839077863171149554249469159 4103841259222485903382994219974461676891517586254178478810739077933334 4123256233971167802833536536938886592917879641659813302441621933938342 3421676369257141065714597960981828917236727417484598338956232716503346 3652180775235695407823251774456931224661918653954196215530512642970004 2079358027845189683378558640767697228900067554173203971765110882184416 6001159133035049423085896370853746678705498690505706982406930763624001 2910627331602957150303083987920602196264362130261858485806039079756368 7561248813421257524893343423668712740072607058845504957761601158197117 7785030007507995782527120542314537530898797156451373126893640448966559 5340640593396521565032197793841496518129073055641406535239121344566943 0237607850858703888941304843469045e-1,\na[12,2]=0.,\na[12,3]=0.,\na[12 ,4]=0.,\na[12,5]=0.,\na[12,6]=-.11407302573949866283235874150133204533 2754077505475889494504614085885658522072079316004988606535497370418301 1136866379003728689858061341168665715100073355497667164973525093084163 0063755518939694707605903348744943866742056080446462909572250078743690 9807173182850002517992350821037012511361393194971242340748169689614520 2743237201742081795267293920927012423622731138546399540033105837780121 9118895891094777092852148921367026608462558019126327770796310632364271 7741897423833406060403064674230397516288631876267191701831496744812444 4933798237125675436037963408759609620947860404346061189994392455467851 9029385283324644633746735689632387313081631593595686766598963117542439 0101139597248017847132659128199429212547032676664328044675959809481689 9684549504478781094716638026493147691547438684855440160224377245903042 85e-1,\na[12,7]=-.3577323583881041642639854910390843838477094752248779 1259947719745071791077708166736217920745085202349629192625559073606645 4441061838637816717788897577887294982613858563441440660127429910887823 1026055235848922943314188503673395731526043689302455395777160881840845 8738241917533234770944650792527503478288661901844099890272399321192042 0723802110686530715377443094665796989142852776311958087850900689529628 3233240365219768175941846951559983754433655402113079248111210605169279 4110089211518315539576775122877254443591558971929339143818953569227078 2717231201699426602803089206716164754606276638786616899778952956200638 0815697288734065855239000143925575819756189611409191092096703382252809 1947578583524335530557875041576218918014814363838231466542628777506992 8121286532319952390937403228768983031385450775844005993969e-2,\na[12,8 ]=.8478085069047181595883795669333443274198965196004767054783136203447 1182754367215946918861599648255889017823346308074895069699500738752378 3623552737107126870731845349102008099821038981255962021626583666173626 2599122611785589867634301689231140761712647865215020060055334789628141 5819427078706410294695423351368378377325663188982757454709243552924531 2455360016125027372576770315470135061967255149469391351230510772946062 7930618734881540859377545184314615683261842293317277772293877940097965 1200323483945061012126874387752978905093853746386000120786932143821907 2191618347726525843513594864464869284003782592038974328800418195692870 8809092239784799877256769687837529238760473141366553769944817627403794 8453746933433296014303027421909520433276478273406606040618376932736372 0452250379182408184146457356853203048069784e-1,\na[12,9]=-.82368974038 4519053451672363846415534369879668146873991026026659538430170751318715 1823493383379592240343417828145585984760971077758484674550963322941705 2521253736274697768757389696281286518904239451457978656328784591156602 0973494059812301049070775890042048746820307082611484039596447605960172 3304348326111379104391974023649285693706670164687947518545761408738086 1362589724893506627526320398795481723499603479399901991095118550915574 7619365632156771536055437235770859581015200948867198820598523581049680 9812569841855416468924910738548483237505981907127573691615586782212725 8172763060622870978483378492097868286404277223570907097700622119216955 7157899290161325526605670826389306202313222482766372452690974457670875 9716931178146110298656095183750559232898300364298894934589860025619188 19100401353149334703994325150e-4,\na[12,10]=.7920174936649160445251535 0059411046442714626924044285807864380409112085461423775925124616946924 0835782617686242102486806756312069319854382371586642975892991032845699 7233831095085928084100088137155555302499901989601877859921093678256601 5767924274272960947076384254026576102589986717743953427302156058310500 8403922642636072406332536795535720168521063840780039835901352902013069 8927428908566105446832766369999743766132430404585630886674826383633532 8942407761434150885018098387337326938941187257246572984363718793135692 4950913315111961774765355276498514788911222263951684536075525700319328 8358412005368549502478972891593013449141760815967244144999803561869037 3501771626761593389267516968763842441686694318691748992532888050784630 5077450451714401203224593387524893900025036765932584507422116029441430 472811140759087e-3,\na[12,11]=.484073482598570117360198040877694326099 4401783442431626214940796417131157064341867562560249108049627614137693 6419853421612193760266587308863314369920554132055674479918948572858832 4507588648794306666023870536633718952823741981243385206014031817939340 6609643792564335937071827533950483346578162764820882002768729467372954 9020665221604357380010041922467489377096550136399109823472316995417851 1035998189882837151728930085278358016647255123185201351294971370339979 1147907312696350487673079698687331047695358463229109232873070659787139 3566769199001054044532581838627335057411469540600561801423750406847176 7813545212975129716091053821746150465855438406840957535458416712541424 1504950715894231121264931761224538680244225636186387996020943672489534 8134675433931916142602321049091421164143597826697631617150616226046391 7e-2,\na[13,1]=.186616858419464261874898509939743469826769449052724944 4362505121514680479505442836574281502092499047290741067027315780647092 4886179544603882757218611220033187842355579096346067876887132040894086 3239102847224912892731399562174728186999816441920207364922992068298130 0189941450147770015907868477430115417813724466005259484561651495715270 7243785872506198782140121566768034406741002928920913513060900199103891 4046852820341765859495165305720199557940652851305137357034242688721117 4992980940034273371447283322124314932787668814126985886890935883876735 8335599265201477044452139337199437666787324142381310937581658949806304 6881400634398650426984387773163637947577119107089724429507567961527275 3005866456791361230221249961658889922176253238688604500856440737524551 24007276357358205240039315279216051226253396420758027710,\na[13,2]=0., \na[13,3]=0.,\na[13,4]=.1285793626493546102687479560301629068933431333 1596808505772129245875976350055214339297281956285585262385779707773791 2920936654458580279772117145355269383978716127046363926474538393565064 1763845726113982930200766060698426921829730492247187951821617889124978 1618993680464517369071527002892170545284615188866014421899264033779819 6163765132360529387850723304387766299281847326766769934593956082323753 5360927738201407099348096119857657261397726834232796651350045722119852 2365506228216182899821563633599776358704317729477004111410079224844221 6509424824909552990935655008731791774511310390191571342697455299507263 0823107103339487468152503328098199521895369290679627731683431996867356 8402565356394221407073432778351723440732729408161239732232659514664445 9054678528165221588031259061863225563721811350689578094428703882,\na[1 3,5]=-.730376377638016579930597165120618301231227211345592002735838166 9467410091843571268521373618900987788047424079151021717135905228857432 9040066209115047537656970363255648895484647422706493940572452703503266 3035174983681343097252043040934384611408493454443350194063157418810739 7065916629926012736677594922701861169827158700729375909722655614357340 0109817842869169306922064354916764929490950683943398630115973679868725 3508650357870469069413643519645907006604154952113423747405372366594965 3209145819704644344417348179002697772464236837802873271913382435541970 8270155741671587438562008138747638069565546610113388235024573689129661 2421691400723170307490091744414277933039664699908177296984200619729896 3685932787222940469829043329005718059783007947658993871267896699278733 15952107851385904172970837295688130735477769562,\na[13,6]=.33656207466 5135421812953946126530762093308261409647156781393885053318957140683359 8679235794358537961430575814713114073252492446947232533764153724446990 4414668652642099323503592694634920898221231230560763971568751909017581 4441543429746557517419767548841648661032255716216586609691324279662686 4863283094363684904242630473445556640784349864583393547459725609913669 8505374519145552814092547541665980810404377722328710697299269025909499 8042380245716712988171010866491061605547310707287208152773007364167179 5470591799907564409237606533905114578898186481730650015160174806374832 5314702626702043485348775047954455358256613074705255027449570520414272 1472063830591147911153441248597362681907176152013913244317567197751785 5421039771158699840738578102932564598135503629282832760759249497553641 60909504361890330576072880128,\na[13,7]=.34391521956961376542836816727 3283800680663573811848099963532574282737208635304838525740952575552093 4022910114663204297161786114418855221232508544550086513969996976077413 3589158546931027959892816172721925483326335705308827038484693818910832 3874758892132511899007925953399831246874615956479240377472207094354197 0326454172150772431133614212147164129632433784187446912776850355654694 5899754454031656027993990503223325661182431861157631210457698239506230 5028167876879154933963477240282594297488454733868188538779420018284806 3512090381232415131918995089130740616357877414099231733699382980871642 9666187047628220281130166299748326650212710853159419690572630253306374 0380853793687169989047597140482534302949801233388146754423715225639140 8025989672301612447738468918479543592199544344901173469384994539929060 08409603260,\na[13,8]=.61168096142837959571248608041224257181381695831 5746394815803389471767864919593913213574116682922507496195751188141908 2148869390386988717163751075023610714161574612826942953331838011883438 4355771097886413424949492127009719667741353829166478364867165004982568 8003007019279659298967770339623829055631468427666858667039345149449244 2447214055281282270710417692986180647008939192594097211509144583238011 5844484291818068447505650935534754415247440075265718712736017411586366 6283878988313667297862084950873017333225971229656811698820372426842623 2044144016187167159995319156481146388947655400999036245734902983438822 2712324338365550662943576884624205243241082146563192309640742896511549 8150346718435953499212822746109986958016878434060682338814112324557692 248859279796834306566003536182818999488637405271702023279383468,\na[13 ,9]=.85556426510450212022433660919049176317637874951893421302536218205 3590309216265651848141962307734268549883186813977820375304193992026360 2466239643495678182320323369040452775544664143513220619493695963935547 5344379915116839570175658579280787870996079077173404772750951196215462 8483519367229795096518436421918624423486330339219314334139016248505029 3709819237910198820726539936781604828758725122688708639162875668049881 0363152165765005450242944787295151250325499669139331639558909773505027 2343392777174179275985958887789735031415649956747400952412495847096692 8594729446628579463924583462755160087435515281238319210608976366921710 8591882405833185641736534929707530682390501698097784641437607704021455 8256428153928917091608250712518999544414213665987830166376357025100373 615994282568699660729571576665569811836307022,\na[13,10]=-.89139285248 6696004845640155766881857316512047949986128540746584443895055096019167 9472126552136234799837050803833649371717031525589277676978626210362356 9915788283644890630922586834641526559874827106250674851309368530776512 8518926693223233936130642902993616198187556888388321142172816739388994 6682367936072396218737323494189091240489404476739907159740398216476274 3995452483264581466605136644546720228245053904580576978973431031156028 7913020435944968709103907637351894134804976682320954266319876886388781 6380966123185023429529671834272017046451041521217806797656946025315292 3994394571911703681667684425089201811170475930076282454101272975456638 9032096840969966571171574316563812969690143325335739252070174222498359 9211204183479447473273118388913441193450988416980044309990525610344612 27874546090033862600671105069e-1,\na[13,11]=-.426331753109820158209149 8458499961586420389075833366648914840378325891404712881232496637187848 7607336106551249452024901029795132500140935834073207622840338272390401 1514383579997109339890546904884771912569876973404830006507340869676646 3926174137582959194962455093860715794025779382093699447418440012895028 8179251767629157449252981419737533465661501391937117793429388558337349 2660074117417532239567231282552226884370172398488984459734336658619457 6650659125736810924993342812262697107917055704247169874841940257501311 3590594312094532694515969580639936687169064698728215928353618075025117 3320016635036636043668405770796263724378867182200267947049545377067928 5073112361923462820622268598753385646238912781247044736572658917370705 1039844912234928581470956706491358692341972323432765440264919763417875 4041505958888907,\na[13,12]=-.4510834231343501965076085217297850477436 7291658517122574751644290269003430034147997316352838673414517592494391 7184688862717439232559105653724335574504843012893227029480428206634202 1620657546478089375418677976605292743623088774792309679071514163048194 9432287495784164964315003475467884478107564980671130761820982951057388 8420753730044786573528494136616515651249543932479427201213442300159057 2673194587975385682742245391043995608579054594979437360581256174598106 4751315196862296121146713308392352626931709573008207135956052682373968 8614815209359354747641889333032553068221525982768779516969851613275012 0143937010404974068196019101637770948467816420806910085232855559691274 6611697484075449101563141547912185289019868939763189705027916804971388 5022423969374314448669112557967567873462722127752076736437560395346288 ,\na[14,1]=.8132722174581177948072809791683141502457873136125978954741 5288258226828683340202313743588653275046107510381442407464268749493546 9761581885190691769784925260223600571525353285664507555196091271703393 7645377951303935051122765281810204687276208981985921968333768882819861 9926163921458936273966582616833291906356241730891106308691624523735197 1909285182026686096679991806777162867125394383874354130719520791677424 5538166028012260270605322935748917553929197577244815133006399100537532 8021466932540660290013306175227505821086310667267788247665193402418252 0706180577881054542267241125418930012691378921180612249631546320314641 1704176548083772959392817399163854445488246589689100664968421208030098 8270876363319993799151631840612878208138620309632008190262730092398868 6912748640587507013104000842836532560818289098906562e-1,\na[14,2]=0., \na[14,3]=0.,\na[14,4]=.6858715620423033993966826640550281985093888681 2361358597569941888713855396628764788589459058042547609905506470558665 1835922059827625452539118709496744095251866820338284201315817393260564 5031009140889858864163184204259149513245127447124319825273692780567005 0887768985468357848565854410525663970453454378943523789256833614640487 2941714874189178172082429873040021537765578211297331532037682880785352 5617667310522838999706321002179128191362510037955072090271201526708427 5454638295941040723328459022483432241773920229656513142922019953470472 7626647592722338500945532302622859146957802018037868264467592196233993 9971031154466530908846982989722722476012656607807960321694559500602525 5313621008708160788885034987303003110972874466380879748099602189175259 6147285407866648540097758873062363549172986001001994065967979458e-3,\n a[14,5]=.2233808094681792639708262971782213796699231675455239218686431 7270299379346930226573707923576840563491862060022412606804593242955044 4553455959711325321026505914674569564608798844716637757606097869070743 4608192278954545364464915424710544648891232727968400760944037939239919 4295629531776487138790383359125282217323933736280021531132581374004271 8395056748990910917865071039545486865148052684203872004356988454031709 6129606444725908507084963333358550469702567689499261484110879692421882 8836641422891689786614080392409630145421984260481824773251371372505012 9574280239073313003546551904461383819691155224368758850377641247491075 6778673850910079416969144446964328773140834003570504196475998460788519 7181777673253100518201013624281004676510194680902706756708541056156118 4266432392049818332393786214399129860967072324547,\na[14,6]=-.35431526 6959561471543807477004472824842463468241712091672601415035879706466084 2419217801790470335027485561389667148092622355918055692837787801416584 3769043997326205929125208985582184475709200423615786514231079966974043 6590546119480858472194178651092959768174911467568785417471406864109790 9688220145692878036858169251161968102838819582092927139899284602594311 4690106351858510548734766642872202514047214272015584784348422348497198 6086060051292949166142629492888049711639272106311172136723347839595703 0586579235564964010353607455774281617266531655376581201476845497422160 9285936541202660416332657852074197840725490945177157834313858683353048 9409092149040339646745202900143074489360815348630820470849316568879712 1696533862206108362008325514599835711210355304106464382543644936555213 08176945650105598954956980098234,\na[14,7]=-.1614228337471357340842753 2149713505451549094249685694137179744068333478323445481700069654948133 7087620670484866390062095494375080475670745511486884015955993070086336 5058069493516200481972092339701484945535023247808224826990744941712098 5318745780068191068379714003365628941423480625700744402651265339180417 2498367047956437689898806690109251757540933015144144024515828524264850 5755898281838113627204000347119590934308786849774665181576854885324468 7238774550974985313316759888724699977306970570486528261745487868209969 0165566309272083601582863852409345870385176115044206343656496601441239 1896287237907491455798460875441871629463925914335252852060636338606714 9512985570327070323011899358518982011435023525498859994649180060761436 0563751932431199281891891061775607579411455166502325901140521336513614 366483375497656,\na[14,8]=-1.26798951831908197961436222110008622954021 0555088918164010191288219362963604567702802534541863502827343679245588 8983394120180378433524881914811271688272776667991785806511452491570207 1224176203135028168603149853951756461235301205431006099050717417080351 7638759072967064128171267422906785916486975945430642716716526118436583 5860051776891029515205551681171147024259230699524192662330494080516837 5044488563780982479553909559432221850196290865858742051539113541498641 1681597438784523468195913069415723149413596323280142548773461109724971 9648980208970810290151573329489499816248306716557321637750965837892034 3246637269864276548042170192732006806949032148211425109305158920227911 6859623427460687704670113226783975895494486497671472122137719165805500 03758829438082515528710602688837439012810327296479613687739925369615, \na[14,9]=.24825056609650577847459553626008440517631218321963601424499 2625542228056359283186808759660480415530120409665400019236409385550372 6295212998617842556357490361970023902047442433320743097982982981827929 4121511981030846519710230740919502053315265903505657539030386787913524 9478420527545301874120565581275512011834841927949186650636320295085085 0831842296903460379006883221494503406083726897873830897564764596828070 9885940457746178258110805192964005139711591582982926476382205986674662 0951904759251219336184347998220956429429114449338883934126356164856048 1651351038107456898213366326307743359266527047061611577442423132952080 2000159685517348937783474529282048004686033127094044323258141270088019 6459955302556273477437191463505867357240170758461444267545292278626905 370117120193464046370041953450107129746602990799503,\na[14,10]=.189401 5072204329862304305088267495664543558350848310970103331708369628629196 6019611447203330909207150905850668499412615578873340738905626903005650 0787175040557495744459806123182904316276542183791386626815097777529149 4513749590429230166785209100862296313463490262205208941029800768794303 5698587879901862847735573119370899297536182081178924487137479921042747 2009334217739808680502833030983529261334121840311353701321015575676690 8280122431691587216597006337358448346133252351535590700945409211146718 2392852290799242393971118268055078277964693001734182576659660675611958 6673166521485483213592155421118667636317139637659732600234953768450663 7044377492387977399685129983777001702216077550726838273489383126483445 3492739608889883402194500163828307933285916359655081474614603895117916 4235880796924822785720564848039255e-2,\na[14,11]=-.2367108504250404697 2992758754775146236535362027734662523720154121735474243568651618817861 4336404151103895933898131025456726988844743361114785611159520624825869 3940688975966740599618599575704347087674332872117042601381583228222496 0661839670778727144526313944276247138337782616904087859837985414960387 6364052775701777252629745567129406212868480732730003171195472514134120 3181544228128088367458900685307151856496870954040397237493241276118246 2545718743775749036891679079103480101908222052019301488562036004707877 5474908833965312203087949206385819405081681125516240217433101778832557 6988237200817445150867304304733600286440116957875792532850879233846222 5349877898857559051425198481819697809041756052901956835351551700804375 0121629325545080321930451273981343687432626722971821645199208105868693 345403867215085296526e-1,\na[14,12]=1.37637354404700619597624554764968 8122109906103559164922810806152088122419417100442008942545840123608577 6588132769737288086870330794817058752735355487476436776962190237055060 3180989358524333206413843125831099090507332543978711764186979040807982 9120709213239098320180099180792606105794583712581632082975312336316436 1838054441297314722557099619478513722432073126328919331173855047614170 0993233596461668472423718772897286174502865544286082979969595954800222 9536150406634177052442011925050464935859455841214576677386606763072386 3454649815652660308025083118330123621942836990024740943276500721297264 7552672390585105805280879218948074434204859751231548299655341322527004 3455162302475666419609454911815364656453462608543808593473167536302274 7907219158860837843040485926509443821182815433986163831158523183100591 4165294,\na[14,13]=.16502120910156625421913059480028652440101063719455 7917494377245391852007243966068969420163549790556723931294477078110127 2396139698250737662089433202386830786063910641736911109169878134085268 7572548919376211035314036334939930285527424007868921823842588050664022 5347779536760053258201374392266054980251736006804157673199456053594253 4534714473678698020943329746257437608739136593433019457302175870390924 7684440735945007220785778205043518478022523329809594372420065403999139 3422118653406967110544776582701551964209670162029040445739039223944857 7395804530964939622793168527353620152978710311413515488311343421636907 8806212141313850746142106621043681791109515369496222666780266838421417 1336555329163186449869407608435611683809003103161588928918851926853161 737739312476978655227838865217054249293904652096059818312590,\na[15,1] =.11377170404787830564493961844250189925369863240289926327610125081746 6157628209186581452892732893264193006710325753401121848937842809391557 4616043211921877320848846035562339506386419104724494286985223113489189 3302638223904750144328864007640628915697978169813476824748368902964344 1601476287140079659225053553899084041523043891295386037986776492184825 6350649290400712258466844146032064965362805946944018038774910072565647 4571199990406406981722167914923416752432513774335174012798958775875656 4801192736454987362738918301350514313252029147051721866210814482383447 0505645501775304843837483646767049952545349233437265606080823394813428 2059573669681056128037621270668213446960136572709434144045412085744582 0005736749489735419839962962045996455395475371825418224156946365620827 501400977706278561898761622533542903090329,\na[15,2]=.4125846513021434 7646691990369147484415302366242636249068656756054944513891011057482064 4892193885329017676577767809147050129213023448441625072493061603294993 0248637292744352628595652541668052879664688082516306464113041655636040 8266558397774739201992447754250730138825237879650179481821474198092834 9889922485777870484129581690957219437701035578456238672431468533736622 4157732778333740470111876536886952773195198167774823706714993084288091 0774732323004266636193872740862037876883022390975320363820272616355759 2188865620099839227178921558353592969082908918306878340675689760809383 5831428252968213611008150984383852989140516372620639016990925649434013 8843515420461440385016003637069058533813908982584227355681142248841544 6417870220488100927400007353284330108673722847877379663238277010386429 220838927045894783314282,\na[15,3]=0.,\na[15,4]=0.,\na[15,5]=0.,\na[15 ,6]=-.5266141894222268880524004361760397955773267936583064281992495328 4858125647050310598976937651559163270347591497473482614197429265965072 1093180286195301172912601982246318467227337336259757837482610638745231 7340903840502154041790219727980123563440808556737137507254525682281282 5378636567317105141023234351502491227102463113498592688742963073018561 7993655459480971864747468367005898222229734999627820961420009827899074 5345611979479441630612749044864033062547134028640882221496646088576238 7260148403055367488989579876590768832926605403921017380316266181262164 3975607593401369440927772652284245142322154023996799556825214937101742 4799816609149435963408424532025635573554588582021587570465650840309095 4329331889693843446965080116357105639238999143839932764596313262651937 2734489846333057831877683284831435516793578236,\na[15,7]=.427029999535 0464166415042303891280056028480962227556089080302280248036279775533169 7287770503496273012155757847667970073820108264320773647393593575084375 7015267453081323533142080349247556050253688346966031533203822533435445 4303411915111177508411754307362829068137524995509962943982921202188185 1354167577192152862446422577991958287459419600190348322343704882198323 3877329521221672836490745556890765373638394848591500473910235448059666 4393609542283792555142193723655467549675481116578157828261063721196844 5196406081627674020533326330527874632442691829158122100979299568532119 8860440090890843914123668941227768720895061523891078484260186086014069 2353156977683764926036270408222612415625823253633916427221911362795381 1850226396131680345775712747409762463661601053419331529874546069657735 2398082660303208644830463003,\na[15,8]=0.,\na[15,9]=0.,\na[15,10]=0., \na[15,11]=0.,\na[15,12]=0.,\na[15,13]=-.42702999953504641664150423038 9128005602848096222755608908030228024803627977553316972877705034962730 1215575784766797007382010826432077364739359357508437570152674530813235 3314208034924755605025368834696603153320382253343544543034119151111775 0841175430736282906813752499550996294398292120218818513541675771921528 6244642257799195828745941960019034832234370488219832338773295212216728 3649074555689076537363839484859150047391023544805966643936095422837925 5514219372365546754967548111657815782826106372119684451964060816276740 2053332633052787463244269182915812210097929956853211988604400908908439 1412366894122776872089506152389107848426018608601406923531569776837649 2603627040822261241562582325363391642722191136279538118502263961316803 4577571274740976246366160105341933152987454606965773523980826603032086 44830463003,\na[15,14]=.5266141894222268880524004361760397955773267936 5830642819924953284858125647050310598976937651559163270347591497473482 6141974292659650721093180286195301172912601982246318467227337336259757 8374826106387452317340903840502154041790219727980123563440808556737137 5072545256822812825378636567317105141023234351502491227102463113498592 6887429630730185617993655459480971864747468367005898222229734999627820 9614200098278990745345611979479441630612749044864033062547134028640882 2214966460885762387260148403055367488989579876590768832926605403921017 3803162661812621643975607593401369440927772652284245142322154023996799 5568252149371017424799816609149435963408424532025635573554588582021587 5704656508403090954329331889693843446965080116357105639238999143839932 7645963132626519372734489846333057831877683284831435516793578236,\na[1 6,1]=.3357505083417036184129939488963472892525539577157696170900805997 2071829295181165633650995859771184987383326392121316053798476199808912 5162301869227565594453563291604399911805776721624733579950513241382689 4338420833435409980646267669467649868933584850192312403537568289277052 3530708738577623165682647786569979666331855263480242044146108429897841 6913692153163967760111712682819275337465396016560915260050466694431514 7357848060952007643499350792523089737622185746833582400352776893113501 0656801979470344692422646316666258360077414929322129400524265660599230 7503858497268428917905877165045689507337269408853720081334672578946079 0318234155662804086332345231387344128959553149268722898650138415933756 3389597981332222739410568607756191969426002596829907641049511257012665 6703985888924275459957372792082118621230309415,\na[16,2]=0.,\na[16,3]= -.43683670838914076101901580648468226775541380996781685044985243862889 0721992814613537296228970848571584025089812525673747728600821126008683 2410029561224746728374960651413695404664616535433386596252502562935784 2003113368615122415630100623275645127808077816149792977619590970943943 1889741849705973947320749348561704323527241901960541984251263825611812 1518236477132631968731938223425675621651761898746967198778662514617162 1285252812405867169441059380992788183908076964193898189453063708364508 3503084530150481557703715831499047235568161879220569797506946715332751 5255748263859183246809883314860487261005548611836945333419548140460195 4783195988392497219151302730501204617770561253530174339097384400804938 0038986007336635415472673983384607946681162114501991008050519767134964 801732965932515149435720570519160034459330,\na[16,4]=0.,\na[16,5]=0., \na[16,6]=0.,\na[16,7]=0.,\na[16,8]=0.,\na[16,9]=0.,\na[16,10]=0.,\na[ 16,11]=0.,\na[16,12]=0.,\na[16,13]=0.,\na[16,14]=0.,\na[16,15]=.436836 7083891407610190158064846822677554138099678168504498524386288907219928 1461353729622897084857158402508981252567374772860082112600868324100295 6122474672837496065141369540466461653543338659625250256293578420031133 6861512241563010062327564512780807781614979297761959097094394318897418 4970597394732074934856170432352724190196054198425126382561181215182364 7713263196873193822342567562165176189874696719877866251461716212852528 1240586716944105938099278818390807696419389818945306370836450835030845 3015048155770371583149904723556816187922056979750694671533275152557482 6385918324680988331486048726100554861183694533341954814046019547831959 8839249721915130273050120461777056125353017433909738440080493800389860 0733663541547267398338460794668116211450199100805051976713496480173296 5932515149435720570519160034459330,\na[17,1]=.352840091453906575769537 4250020526983792042094778706633574048575138598395445375459964204539810 3485473629779261255071671388892280557718383368647878349539113923220435 5577010287543197074392239341180631954663264391011041224602533529704104 7738348470328386462305304296905132543546544347887754533816852683412655 7590385835068307356044015431649489625766333261416232690961792341380779 4163393266697536032670437595485806167683150399501155725624923318237033 8189100540938580203074190506173628090946082243603492557757003134245327 4284498134096713841019451678491135391926949052196883743363965835194618 6445130407228725195358128909355290440145900815288268818767725586140583 5648278196887216945404804803464910935504573357786229295540829793427598 5276058415425075004300603575650023095195223693870437805292281415923294 0864445426692679e-1,\na[17,2]=-.43685885623395546175199386160273955681 5352371822681027546152725310151544264407173741587042406226608008777448 6858800461891837147061471183586884839818708569361050864659089956083424 5963971990526020208408221099629272764927320532005996777531476410048936 0611298172448625357028996556880667655223051692812265821883776224798928 2840253895916191857055622553181451269242033280884183030362270124595203 2637646382559918716555094309113646816673136914591116204316947762687142 6430843653265163071110579187923224755591324957085462672852601004549884 9504952703844103944749797640362482058436976762507721848772025162537351 2739805930569895058045704751701326800868573462569736252258613654397542 5258886689633464758479904726442778874880828526642128886595027519795261 1675604725124905667751274939046298538272050094715423458481850551773681 76,\na[17,3]=-.5185253025751911700815354370658368214653404020923461413 2049270079074073447677587105015612895756891522698053492779177451400993 0752514966923630448830956059891729355083309549950628699453579420774979 0685250201899464052368211018719500402299875937509530067278321778325686 2731383797689531502773933215344891278364001773734104020264764503658260 8493093771668246895685502683867666626432701306834806895495031487095787 1855225710235740619814439347713254197324847025392422631443194039113861 6770570260321076189211941821792170530195674608899766951590618714146925 2436727833780276680177092000251520210487324527397237921369869902745003 1667466574737386651385870739889473738059852150395184553718341395738539 8326952769225357534448031584500365648081100384690106140738918772430051 0904176955445056811195376999760148760350866110291321099,\na[17,4]=0., \na[17,5]=0.,\na[17,6]=.8353882146318347708823979907871444293693024897 5330089802868511349502095568682854819978973455124683588448705520077412 7720856813402465437528231597078200903721769898765491050886079830996376 1882580707549706782608861289196396880742628053751593275699768679968361 1713275197822111854037056022648688986614598618223412424030905659265426 1188719144994495687330843693276526153375238103857679919233224201055708 0628720923598749476409043502606746277327684956135605068393386971106900 4120304594763823852012936800964172808633513638611117744523436431487822 3726723023784437740849903834703339651072942752457167788089776965072480 2503253799026970626833894785690274215564553983249773150338803333561399 9297109295915136871964338946825144437929896391432902546094634269300806 3081138801010704429069648407891716439539938715536476525944305900e-1,\n a[17,7]=.3357324883823615793514438806416832609180686549969009829861766 7722339906600345791520376967482117494195175350302513948899616372076109 0542399661010767841623335443497110910806205143123290129256565899078047 5611556683938685196491170092182821821768444994213572368152345791747448 2603280958933942372454487726234377913891029289883829740428028259827400 2830073219469700934186407701248356517595111479186100889600881203164624 9676698066390902153246351251421243242208527649906102712030348264546218 6683064843025387343446433861605038557675024083138282050367160318068723 6596409015660778487034751468246390811290236894622062673499019536438855 4883791129016316952619977049819255417846547061297506397356111873295600 7571184202985824437734384778002032779128698872516802335021380597773712 4965182915141670453640533712952541987246460791234,\na[17,8]=-.11803468 5329019767814844084333871937845695241493575411083304379064000504997767 8056530161411925941867085593289070739896277989258693152840714889781843 5895075293502919448912417462139727834252569698583345728494015767138864 7965484139648144871911145075334761848609762715418580915079059240942664 3273224155846949494530928226219529532094685312675113017694428929126143 7063888860446537118989384451004642067827913855522649362111610619916635 0046414024459164431596221658437259823124275155721637289055126105319065 5391260320664086892042026391940986362810370488358491119142078737093735 1991598554660407668856019879953203087359884676374056760461387784876387 2207908724126375724219382411409309294246366574299261388836833187837717 2335769251126523829295716759171928748705643838393566302252645199260857 96857560093600984869965470667223,\na[17,9]=-.2028121524999718341813208 3040210459236750611504086744891103388147985187342781698651661464699228 1848957450668433916334225367996351363485765677623855291652767015481460 3443608606507358230439737867484324870034019412676150156395441358735726 8303413459363292288919890874510753960698928878607576513901919799648714 8277265125813464431810353846407521864531390865516958252626365810289185 2765939605794416933078399418776582373364829425160712775237373973907442 4483985951808880630687043615251921834577921616648108532905675169994559 0353740090168163600905159283404446539591978991431241584909317696250158 0588941477631632094115943012669727990174677397962669803867675591578145 5076755142320426040381530001373408600165539707942526216597728975182926 1196719638790621212669285528158233720255157563534591601172002987687307 540912694668092,\na[17,10]=.401873444252604567415419246799525240803681 8247069631361197899796078897150680466096291765923744231731577057595362 7192164535194777601534335464317568420890550987527757033118008239317055 8916944818961769951410996090313173568724314902073226136144468888417992 6169999345916040917698718882957768974313609387834425471543828101054334 5479955299605299350460478971735149498396242386804505836455729399110670 3145806064613789494956164460479943785679055893249329233117750381530636 3029087404191937268385054616464130170863647763415824472221153207929787 2570750460632946856419307669355178635885233043961172525134373791025267 3291899094786239574815722935017822110616666381899382515987118882617601 1664253814332663424612412010188208315161313970102929146523520021535053 34760115094567328736350583959044513642875398902354194286616451430579, \na[17,11]=.6982808681238487516481594542254805552510541794271997632640 9213073560934000751205054796312105303671603091413063987876230104733596 5069229641786739257034090334003801399895352368301156586648123988022336 0619806778662331892245784262523271294505284104121237796688344674995557 6367674710281365118079514054126104038448860487174682267024673246090110 3929905829557015506704594805190249090328374180245957419741935010510491 8505882088605657680621430152115093855032451677087196368789146701240481 9503783379687416959398552645204609625839437514305920882929251123468355 1193326217307872089556163735874091359949733732663394616903960177701532 9610392048240457919781610514901960065337055070256851327579071150952500 7471044734364617732063390418387928944476775187594093836201920546088447 0170849873195223237131311405051521794881990447547608,\na[17,12]=.27459 5334012746041363014292002654652578833791327825215768539812281934895729 0706395825308642697622264606762801142313025249793918773505561324191007 2680490981722409768592101039592542833518651888843449647092767567211411 6906337864500900460160453338713790616484033730046096394746005414641568 7988933717108448154779576701069682423350783151822597743370107598042958 8371900623296643852226196645339430538397028171314020769908786116473946 8653571828755813788396713598062320533492292998273890476413266176274743 5474970215347293395630818201519755306374019587087037781213615308505845 7237946871128184891349331564741098128409292284580885175836174625034267 5733725789454025862704662668942499969883135503979995223975269012590308 0714798210316623759189531495586553811836868443132539054750522562145319 63205096468834890205138180686665567,\na[17,13]=-.807105115881328853195 1186779278104056732084407804403857002131168492985419909905100904263488 8557242315409883087386070192286382433521868051553917500431848289044797 0161374279147465904578513250382089255782148093092776817134781531551219 6693954753538921777125587629252917806164455645593977491643001712362736 2927177323230056098712021372258095104318751687221372646497238201784278 8338968156274033089762800277936365266771114005108232897570854024186661 5107796571858064474976134954172468240094196816471115102247654727346935 6197336415999053170766420615309167479363330760596434907995219395742261 7582963646938633773192912470426630275770759867721922702017046661021417 0381193506784661004969015505642962239733578623300645198345531274359453 2708591991168698423865975450621580725690236014237706320039623419018180 4591108094300001933,\na[17,14]=.29864698833018538074805317741552351355 9920676932876991417343780443429824085351477876995865698823232156980670 1179970658650137765555675166880039430219099279277515967370426090136128 5610194206284458070250202177736694747649266777638297134102780132934642 0986983223473791626594401656211549531098894939640270424399761212301303 1011262345297332499415041311873282378909103202726663707027778197900198 4856020092330057268122820862073413872284168037501412352726085420872215 6633698424659545146800164767070784894453879899751870755713244799205701 7235596448789202240903336355249192401141981706584722035638441260806166 4876945154451335440667395603779678312756725690406944416024398337738687 6107084361274044471095033767463129809227845634962647162705703058066157 7155383710657635912815799845375178712663844037113515792994908412818024 02,\na[17,15]=.5185253025751911700815354370658368214653404020923461413 2049270079074073447677587105015612895756891522698053492779177451400993 0752514966923630448830956059891729355083309549950628699453579420774979 0685250201899464052368211018719500402299875937509530067278321778325686 2731383797689531502773933215344891278364001773734104020264764503658260 8493093771668246895685502683867666626432701306834806895495031487095787 1855225710235740619814439347713254197324847025392422631443194039113861 6770570260321076189211941821792170530195674608899766951590618714146925 2436727833780276680177092000251520210487324527397237921369869902745003 1667466574737386651385870739889473738059852150395184553718341395738539 8326952769225357534448031584500365648081100384690106140738918772430051 0904176955445056811195376999760148760350866110291321099,\na[17,16]=.43 6858856233955461751993861602739556815352371822681027546152725310151544 2644071737415870424062266080087774486858800461891837147061471183586884 8398187085693610508646590899560834245963971990526020208408221099629272 7649273205320059967775314764100489360611298172448625357028996556880667 6552230516928122658218837762247989282840253895916191857055622553181451 2692420332808841830303622701245952032637646382559918716555094309113646 8166731369145911162043169477626871426430843653265163071110579187923224 7555913249570854626728526010045498849504952703844103944749797640362482 0584369767625077218487720251625373512739805930569895058045704751701326 8008685734625697362522586136543975425258886689633464758479904726442778 8748808285266421288865950275197952611675604725124905667751274939046298 53827205009471542345848185055177368176,\n\nb[1]=.333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333e-1,\nb[2]=-.21922428330522765598650927487352445193 9291736930860033726812816188870151770657672849915682967959527824620573 3558178752107925801011804384485666104553119730185497470489038785834738 6172006745362563237774030354131534569983136593591905564924114671163575 0421585160202360876897133220910623946037099494097807757166947723440134 9072512647554806070826306913996627318718381112984822934232715008431703 2040472175379426644182124789207419898819561551433389544688026981450252 9510961214165261382799325463743676222596964586846543001686340640809443 5075885328836424957841483979763912310286677908937605396290050590219224 2833052276559865092748735244519392917369308600337268128161888701517706 5767284991568296795952782462057335581787521079258010118043844856661045 5311973018549747048903878583473861720067453625632377740303541315345699 83e-1,\nb[3]=-.5671077504725897920604914933837429111531190926275992438 5633270321361058601134215500945179584120982986767485822306238185255198 4877126654064272211720226843100189035916824196597353497164461247637051 0396975425330812854442344045368620037807183364839319470699432892249527 4102079395085066162570888468809073724007561436672967863894139886578449 9054820415879017013232514177693761814744801512287334593572778827977315 6899810964083175803402646502835538752362948960302457466918714555765595 4631379962192816635160680529300567107750472589792060491493383742911153 1190926275992438563327032136105860113421550094517958412098298676748582 2306238185255198487712665406427221172022684310018903591682419659735349 7164461247637051039697542533081285444234404536862003780718336483931947 0699432892249527410207939508506616257088846880907372401e-1,\nb[4]=0., \nb[5]=0.,\nb[6]=-.560471976401179941002949852507374631268436578171091 4454277286135693215339233038348082595870206489675516224188790560471976 4011799410029498525073746312684365781710914454277286135693215339233038 3480825958702064896755162241887905604719764011799410029498525073746312 6843657817109144542772861356932153392330383480825958702064896755162241 8879056047197640117994100294985250737463126843657817109144542772861356 9321533923303834808259587020648967551622418879056047197640117994100294 9852507374631268436578171091445427728613569321533923303834808259587020 6489675516224188790560471976401179941002949852507374631268436578171091 4454277286135693215339233038348082595870206489675516224188790560471976 4011799410029498525073746312684365781710914454277286135693215339233038 34808259587020648967551622418879056047197640117994100294985e-1,\nb[7]= .178929765886287625418060200668896321070234113712374581939799331103678 9297658862876254180602006688963210702341137123745819397993311036789297 6588628762541806020066889632107023411371237458193979933110367892976588 6287625418060200668896321070234113712374581939799331103678929765886287 6254180602006688963210702341137123745819397993311036789297658862876254 1806020066889632107023411371237458193979933110367892976588628762541806 0200668896321070234113712374581939799331103678929765886287625418060200 6688963210702341137123745819397993311036789297658862876254180602006688 9632107023411371237458193979933110367892976588628762541806020066889632 1070234113712374581939799331103678929765886287625418060200668896321070 2341137123745819397993311036789297658862876254180602006688963210702341 13712374581939799331103678929765886287625,\nb[8]=0.,\nb[9]=.2774291885 1774317650836026256065434042850431971804083633947224098668448038717139 3796006548107909060176917742972308291051595725498143786913073789842598 0017953786191788288053982049948265810847876783496342367287304670619323 5167236565193335964209327176576235058587328004527345622998456735969199 8406724571990894523328843283417523328203959093601618650456302583193888 1381284000109595112441993916292013965636352435515146078964432604055096 6579968802720511758060835128593632439353192557575607958247009884841580 8305672331500350797694455546583948987437095284228608209645913871512208 2111891163383158318006291375184871315928149653301469139015138614208555 8930492319536862845240249576281784699824074024316204745690005058372553 3953247845637715530865606818053800994104639601703266323661815160591159 768901969655113027022680818361,\nb[10]=.189237478148923490158306404106 0123262381623469486258303271944256799821862794952728706601185587576064 8974892369435837561507094116852287975359287682406866487128804748783786 1268461671840085581878988317032429937936199604734314994301014733307024 5733949009043160807933866213932104366820993069746682599420946757721433 3782338324914333846270757306504801621036408347277852853826665570715542 2467275037465270103031423115152058770223406261157000866978639461549086 0583153807303422731347410909105870841965678182508583609943351663158689 7221112008271767922957138243805845702075279515445845547755032835083486 6037529148179535073851701336519752765152805245811077361743471298038214 2641709038488196684259264235046192097666160829411327134188210289511358 0105984861286567256202706496340034300485150607550689776469701155363964 3985848305,b[11]=.2774291885177431765083602625606543404285043197180408 3633947224098668448038717139379600654810790906017691774297230829105159 5725498143786913073789842598001795378619178828805398204994826581084787 6783496342367287304670619323516723656519333596420932717657623505858732 8004527345622998456735969199840672457199089452332884328341752332820395 9093601618650456302583193888138128400010959511244199391629201396563635 2435515146078964432604055096657996880272051175806083512859363243935319 2557575607958247009884841580830567233150035079769445554658394898743709 5284228608209645913871512208211189116338315831800629137518487131592814 9653301469139015138614208555893049231953686284524024957628178469982407 4024316204745690005058372553395324784563771553086560681805380099410463 9601703266323661815160591159768901969655113027022680818361, b[12]=.189 2374781489234901583064041060123262381623469486258303271944256799821862 7949527287066011855875760648974892369435837561507094116852287975359287 6824068664871288047487837861268461671840085581878988317032429937936199 6047343149943010147333070245733949009043160807933866213932104366820993 0697466825994209467577214333782338324914333846270757306504801621036408 3472778528538266655707155422467275037465270103031423115152058770223406 2611570008669786394615490860583153807303422731347410909105870841965678 1825085836099433516631586897221112008271767922957138243805845702075279 5154458455477550328350834866037529148179535073851701336519752765152805 2458110773617434712980382142641709038488196684259264235046192097666160 8294113271341882102895113580105984861286567256202706496340034300485150 6075506897764697011553639643985848305, b[13]=-.17892976588628762541806 0200668896321070234113712374581939799331103678929765886287625418060200 6688963210702341137123745819397993311036789297658862876254180602006688 9632107023411371237458193979933110367892976588628762541806020066889632 1070234113712374581939799331103678929765886287625418060200668896321070 2341137123745819397993311036789297658862876254180602006688963210702341 1371237458193979933110367892976588628762541806020066889632107023411371 2374581939799331103678929765886287625418060200668896321070234113712374 5819397993311036789297658862876254180602006688963210702341137123745819 3979933110367892976588628762541806020066889632107023411371237458193979 9331103678929765886287625418060200668896321070234113712374581939799331 1036789297658862876254180602006688963210702341137123745819397993311036 78929765886287625, b[14]=.56047197640117994100294985250737463126843657 8171091445427728613569321533923303834808259587020648967551622418879056 0471976401179941002949852507374631268436578171091445427728613569321533 9233038348082595870206489675516224188790560471976401179941002949852507 3746312684365781710914454277286135693215339233038348082595870206489675 5162241887905604719764011799410029498525073746312684365781710914454277 2861356932153392330383480825958702064896755162241887905604719764011799 4100294985250737463126843657817109144542772861356932153392330383480825 9587020648967551622418879056047197640117994100294985250737463126843657 8171091445427728613569321533923303834808259587020648967551622418879056 0471976401179941002949852507374631268436578171091445427728613569321533 923303834808259587020648967551622418879056047197640117994100294985e-1, b[15]=.56710775047258979206049149338374291115311909262759924385633270 3213610586011342155009451795841209829867674858223062381852551984877126 6540642722117202268431001890359168241965973534971644612476370510396975 4253308128544423440453686200378071833648393194706994328922495274102079 3950850661625708884688090737240075614366729678638941398865784499054820 4158790170132325141776937618147448015122873345935727788279773156899810 9640831758034026465028355387523629489603024574669187145557655954631379 9621928166351606805293005671077504725897920604914933837429111531190926 2759924385633270321361058601134215500945179584120982986767485822306238 1852551984877126654064272211720226843100189035916824196597353497164461 2476370510396975425330812854442344045368620037807183364839319470699432 892249527410207939508506616257088846880907372401e-1, b[16]=.2192242833 0522765598650927487352445193929173693086003372681281618887015177065767 2849915682967959527824620573355817875210792580101180438448566610455311 9730185497470489038785834738617200674536256323777403035413153456998313 6593591905564924114671163575042158516020236087689713322091062394603709 9494097807757166947723440134907251264755480607082630691399662731871838 1112984822934232715008431703204047217537942664418212478920741989881956 1551433389544688026981450252951096121416526138279932546374367622259696 4586846543001686340640809443507588532883642495784148397976391231028667 7908937605396290050590219224283305227655986509274873524451939291736930 8600337268128161888701517706576728499156829679595278246205733558178752 1079258010118043844856661045531197301854974704890387858347386172006745 362563237774030354131534569983e-1, b[17]=.3333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 333333333333e-1\}:" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 1 ";" }}}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }} {EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 48 "RK10_17eqs := OrderCondition s(10,17,'expanded'):" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 2 "OR" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 38 "read \"C:\\\\Maple/RK_data/RK10_17e qs.m\";" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 105 "subs(ee,[seq(RK10_17eqs[i],i=1..400)]):\nmap(u_->`if `(abs(lhs(u_)-rhs(u_))<10^(5-Digits),0,1),%);\nnops(%);" }}{PARA 12 " " 1 "" {XPPMATH 20 "6#7\\dl\"\"!F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$ F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$ F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$ F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$ F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$ F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$ F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$ F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$ F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$ F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$ F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$ F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#\"$+%" }}}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 107 "subs(ee,[seq(RK10_17eqs[i],i=401..800)]):\nmap(u_->`if`(abs(l hs(u_)-rhs(u_))<10^(5-Digits),0,1),%);\nnops(%);" }}{PARA 12 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#7\\dl\"\"!F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F $F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F $F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F $F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F $F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F $F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F $F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F $F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F $F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F $F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F $F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F $F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#\"$+%" }}}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 108 "subs(ee,[seq(RK10_17eqs[i],i=801..1205)]):\nmap(u_->`if`(abs(lhs( u_)-rhs(u_))<10^(5-Digits),0,1),%);\nnops(%);" }}{PARA 12 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#7adl\"\"!F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$ F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$ F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$ F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$ F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$ F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$ F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$ F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$ F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$ F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$ F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$ F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$" }} {PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#\"$0%" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 " " }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 65 "We can calculate the principal error \+ norm of the order 10 scheme." }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 64 "errterms10_17 := PrincipalErrorTerms(10,17,'expanded'):\nnops(%); " }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 2 "OR" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 41 "read \"C:\\\\Maple/RK_data/errterms10_17.m\";" }}} {PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 139 "e60 := evalf[60](ee):\nDigits := 30:\nsm := 0:\nfor ct to 1842 do \n sm := sm+(subs(e60,errterms10_17[ct]))^2;\nend do:\nsqrt(sm):\nev alf[10](%);" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#$\"+/ul_7!#:" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 1 ";" }}}}{SECT 1 {PARA 4 "" 0 "" {TEXT -1 33 "checking the scheme in exact \+ form" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 1 ";" }}}{SECT 1 {PARA 4 "" 0 "" {TEXT -1 40 "coefficient s of the scheme in exact form" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }} {EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 168146 "eE := \{c[2]=13705/40819 ,\nc[3]=15707/29841,\nc[4]=15707/19894,\nc[5]=21863040/118041049,\nc[6 ]=2880/9947,\n\nc[7]=76275564454215919/97833574654366652+1198015481825 589/48916787327183326*7^(1/2)-2605954538061573/342417511290283282*(147 +42*7^(1/2))^(1/2)+100845921430849/97833574654366652*7^(1/2)*(147+42*7 ^(1/2))^(1/2),\n\nc[8]=11995397011881741190398955868252954238883915528 8559201014064471/30724054392536327506206621181851169462687392402116974 0648853300+2109350808248873703172014605209965087148436370612877367249/ 6144810878507265501241324236370233892537478480423394812977066*7^(1/2)- 94218587257201058293074948436027779773082610781578085802649/3072405439 25363275062066211818511694626873924021169740648853300*(147-42*7^(1/2)) ^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)+2023974495053165104533701330494657015512 30275831560758661787/3010957330468560095608248875821414607343364455407 463458358762340*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)- 5638270551139049201188212399068785420554250362412398905212823/10753419 03738771462717231741364790931194058734074094092270986550*(147-42*7^(1/ 2))^(1/2)*7^(1/2)-3607522939423998841678396878196180661819045902544937 7104777287/10753419037387714627172317413647909311940587340740940922709 86550*(147-42*7^(1/2))^(1/2)-14110357041034279772085525286628427270943 32100763891447603927/1075341903738771462717231741364790931194058734074 094092270986550*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)+92304712364573652517475 86597265589200995883168154904272135461/2150683807477542925434463482729 581862388117468148188184541973100*(147+42*7^(1/2))^(1/2),\n\nc[9]=1/2- 1/42*(147-42*7^(1/2))^(1/2),\nc[10]=1/2+1/42*(147+42*7^(1/2))^(1/2),\n c[11]=1/2+1/42*(147-42*7^(1/2))^(1/2),\nc[12]=1/2-1/42*(147+42*7^(1/2) )^(1/2),\nc[13]=76275564454215919/97833574654366652+1198015481825589/4 8916787327183326*7^(1/2)-2605954538061573/342417511290283282*(147+42*7 ^(1/2))^(1/2)+100845921430849/97833574654366652*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2 ))^(1/2),\n\nc[14]=2880/9947,\nc[15]=15707/29841,\nc[16]=13705/40819, \nc[17]=1,\n\na[2,1]=13705/40819,\na[3,1]=2776962683339/24408201552210 ,\na[3,2]=10070449326331/24408201552210,\na[4,1]=15707/79576,\na[4,2]= 0,\na[4,3]=47121/79576,\na[5,1]=557751683085232393933440/4101110136158 641304438089,\na[5,2]=0,\na[5,3]=338227085371816542412800/410111013615 8641304438089,\na[5,4]=-136389322998615055564800/410111013615864130443 8089,\na[6,1]=116472332880/1779076742723,\na[6,2]=0,\na[6,3]=0,\na[6,4 ]=15288238080000/22290234682535281,\na[6,5]=3609745454944080/161596041 46560721,\na[7,1]=5601896767380356347020996911223886891449918051068953 166805793063809435353506208261/271812374217925933933676779836848546385 57788877302426929869174438107493545379102720-2909147243025642417475750 929978843288679678565351394138210703976817368220989531/755034372827572 038704657721769023739959938579925067414718588178836319265149419520*7^( 1/2)-96406992501613821784038362644483951119955913609838937026290672161 120072342359719/158557218293790128127978121571494985391587101784264157 090903517555627045681378099200*(147+42*7^(1/2))^(1/2)+2760966930754802 6155683050480169669267980090757918402040833531013804628361215951/22651 0311848271611611397316530707121987981573977520224415576453650895779544 82585600*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2),\n\na[7,2]=0,\na[7,3]=0,\n\na[ 7,4]=42038030162867894426408403145982752091924171058067843343457340751 14830191429679/2566162915247068876702095282010418886802160883022287826 3766160626924238351232096+28744360839752712931072676271526173929839642 1674938750722263982911692310669005/11226962754205926335571666858795582 629759453863222509240397695274279354278664042*7^(1/2)+1602103769411573 079833726670125024780145813231381739345807577784985127438839/128308145 7623534438351047641005209443401080441511143913188308031346211917561604 8*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-6053470970704629879181288416894799009 42851196932896263393236159190268904390729/8981570203364741068457333487 0364661038075630905780073923181562194234834229312336*(147+42*7^(1/2))^ (1/2),\n\na[7,5]=-1225419521403045694139990502636469589997780057708546 73523436836731879671757363867804078681/2111247242144390708778961311699 35013407831421821824432469766194894018397608636292390715392+4763010931 9395881042820958767262746524180685894493927541409484055120004152645793 0444707/29322878363116537621930018218046529639976586364142282287467527 068613666334532818387599360*7^(1/2)+3030392034834210430634910012691529 203107085321329184209017973660154671940656429670196153/879686350893496 1286579005465413958891992975909242684686240258120584099900359845516279 80800*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-51380315346136300420685764850746599494215 20173105666186598562408921904850472340770327799/8796863508934961286579 00546541395889199297590924268468624025812058409990035984551627980800*7 ^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2),\n\na[7,6]=96508811138540657935832512939 8217135577982864975270585398312711426930519137951/97467933591429496476 3244314850437903931714990076599247802823730615025944494080-25589904086 12129241294023834754583687056205688563630257459751870385595844999/1895 2098198333513203729750566536292576450013695933874262832683650847726698 4960*7^(1/2)+448983295843216650503199776220923741576933604282487490724 8421569489120605213/81223277992857913730270359570869825327642915839716 6039835686442179188287078400*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-2107894498 9876950879587037600270513731605461245127417357931281573228631764517/56 8562945950005396111892516996088777293500410878016227884980509525431800 9548800*(147+42*7^(1/2))^(1/2),\n\na[8,1]=4580831842737845412641972646 3163617293911538724875868251083142448251506090706701570924355600806934 5299463535038993956361020006590117941564734173780116297213345534420359 4973460456014269094893275774252628592174805189904047458598175132755815 78225807031764064760804697239451734279/5510572605364575294185704213842 5445649385327317009760404878573547143378530643419356551126809992734915 5477320641262979859285906366633334345908992831875115545564055752843069 3212477690425391392903470538874349392069345349861959759869158861096452 03543074928577141106643502080000000000*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)+ 4066846159841256452142634541614421586819350784112769273058929947005391 6732131959576073786280090920966816268578651738742996891761092780525147 4332212991937105276397480563008613198743215252975439016550239479473265 66111158896346849322385975851299823473114242257815151655711539761/2143 0004576417792810722183053832117752538738401059351268563889712777980539 6946630831032159816638413560463402471602269945277852475912963356742386 1012847671566082439038834158471519101832096652795794098451135874693634 30272409546217133955709306468044529138891110430361361920000000000*(147 -42*7^(1/2))^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-8283980585907961993121198753 4822143212143576687413141856814520739493537042384281804602091509007285 8619864240746809230645892306827420849827559155151876189962299449305604 4345437312036127717408712006800725289882892171808765302774656066749922 01088699946039980157743853822180259597/3857400823755202705929992949689 7811954569729121906832283415001483000364971450393549585788766994914440 8834124448884085901500134456643334042136294982312580881894839026990148 5248734383297773975032429377212044574448541744903371831908411202767516 42480152450003998774650451456000000000*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)- 1050504132404537974865262161199726603007823442612242332107629025266023 0152759025190210982074111130030546756735217956297883652282570030790095 2426297605781375946013095050466117612638341350686869473810494088675878 09108314269983408265366485828387562812310214137049306642830228423/2500 1672005820758279175880229470804044628528134569243146657871331574310629 6437735969537519786078149153873969550202648269490827888565123916199450 4514988950160429512211973184883438952137446094928426448192991853809240 01984477803919989614994190879385283995372962168754922240000000000*(147 -42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-26150485046568396882 5306703883046483313010352329302196872042759616239014474743578207321525 9195065043206791344754651890570900972436714679760244731255057809709871 2596044856057628490720982354440955977491643846922831200564594152526681 5532629733957859585120820323293317272516310229/97655717057093739390632 7329035387644419486813212831197048481050202540885353174520242678196632 7826440729977834148964200037978087509957823851551771704115971693540228 5313961651866693248044910760314667777520115808823841643123337516668638 044747251260798088608607284721633280000000000*(147+42*7^(1/2))^(1/2)+1 8108008219748133226481729595339721087114334962932853818292821306194115 7024163736984421997195046609830645644486496118645843618080569725034809 7958926133095049662949046986371474942501016565140227682161564455992418 26429483614031692700734994022650283767086440616537657424072462791627/1 6531717816093725882557112641527633694815598195102928121463572064143013 5591930258069653380429978204746643196192378893957785771909990000303772 6978495625346636692167258529207963743307127617417871041161662304817620 803604958587927960747658328935610629224785731423319930506240000000000+ 3786995541850939031397050367976711690172406413136124458003153547318979 8911877097952549731334549898286799408246497279438795852097878579563288 4439746302302345945144425722958767856297631463423837905367721388210564 04723014755231009826390193552889495256165405761536342824374626232899/3 3063435632187451765114225283055267389631196390205856242927144128286027 1183860516139306760859956409493286392384757787915571543819980000607545 3956991250693273384334517058415927486614255234835742082323324609635241 607209917175855921495316657871221258449571462846639861012480000000000* 7^(1/2)-36268285911602343625018732484925924986969859872242536213254728 3734076451240691772524541236447711160495790397873066516057564348308916 8529828981185155370967362256897002682135590044293224892728434004061795 0379265240895091081567222862577208913478969613038707735651223216287853 80203/4821751029694003382412491187112226494321216140238354035426875185 3750456214312991936982235958743643051104265556110510737687516807080416 7552670368727890726102368548783737685656091797912221746879053672151505 5718060677181129214789885514003459395531001905625049984683130643200000 00000*(147-42*7^(1/2))^(1/2),\n\na[8,2]=0,\na[8,3]=0,\na[8,4]=0,\n\na[ 8,5]=-9310094781716641662357885697105369036098683548157492450560292867 9465383768963064862209870352098740335557841184296848841807503863180632 2143576470541562663360935990791411245730239121778617830844259456899531 1858384656318139975204973121815618150895675350378843044656638110684521 8926614752977058485783430610234194939/21604812358575259699271658487779 9122362195028531443715767477616800556573977919220878783328789906632955 9369448681776650645012974329623855109472488544330754358633505664066937 9261769187154327211849111173632431536953169988526407950641303964642906 0559977651540099382914443073983964871767777124853547188600985600000000 00*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-335824595405382599103245636824747003 9602163754224172653907741447302923093255792252455184816364018618713605 6507806401444061065089987075345199980692899517293485478672269234804439 1542525707297620838089282064121357893737427050537494564363845814987190 6282877837816615005020894720129870802186605615398874043163669489/36008 0205976254328321194308129665203936991714219072859612462694667594289963 1987014646388813165110549265615747802961084408354957216039758515787480 9072179239310558427734448965436281978590545353081851956054052561588616 6475440132510688399410715100933296085900165638190738456639941452946295 2080892453143349760000000000*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^( 1/2)+22531055525103200243932801365036985115503631311694664014110380866 0837015300489044553910361420123267792050052512103696751317751911700043 6987496522288132661131442151209401614013622481662042054260974520357066 0968864755574691377413552193162996891900106297937409712705911407239738 865648909667962692272972699370627567/216048123585752596992716584877799 1223621950285314437157674776168005565739779192208787833287899066329559 3694486817766506450129743296238551094724885443307543586335056640669379 2617691871543272118491111736324315369531699885264079506413039646429060 5599776515400993829144430739839648717677771248535471886009856000000000 *(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)+41325853006276385067490619378812019625 7674677327919845618659029800600764529287515627738040869055352244893211 4562413235442364121075256494978194230654483931650030084287597646558086 0282218599372338602953674110584718988235488058813866218187754424301240 2731761603347258536422054755332780161212703931656441763530243/18004010 2988127164160597154064832601968495857109536429806231347333797144981599 3507323194406582555274632807873901480542204177478608019879257893740453 6089619655279213867224482718140989295272676540925978027026280794308323 7720066255344199705357550466648042950082819095369228319970726473147604 0446226571674880000000000*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)*(147+42*7^(1/ 2))^(1/2)+582959587158148968035180030081488750428963144742349131773137 3522236508162983423928490684495583022080079747574236649951634181498067 0701880973544031293210449898089251467285803149790285271655221992313261 9286950765127006246451938491229105705576573599789015059881169625928135 767877404768774789467768980731337025057193/432096247171505193985433169 7555982447243900570628874315349552336011131479558384417575666575798132 6591187388973635533012900259486592477102189449770886615087172670113281 3387585235383743086544236982223472648630739063399770528159012826079292 8581211199553030801987658288861479679297435355542497070943772019712000 0000000*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-632673629020011081608056617589433774176 9757401720819743457244925861548079514456293429378405028613271610750271 3069329714461768508413630612123315880329529437837720884527791873551242 6416652212127442101335666964607516298536782385684333546317704348846834 4618020093663249396532772928335292890510737283864895712124190599/12962 8874151451558195629950926679473417317017118866229460486570080333944386 7515325272699972739439797735621669209065990387007784597774313065683493 1265984526151801033984401627557061512292596327109466704179458922171901 9931158447703847823787857436335986590924059629748665844390378923060666 274912128313160591360000000000*7^(1/2)-9555107892217859854230771572083 1960903186193325808222169351160303152969435652495691518771087740367855 3828248051157973453211707100882386113669070097469590581086120492448487 2588888762967340983285661788579737658379122677452721750645289190036916 8522752907639856577822865333810934410116346468061900098364582550333622 87/6481443707572577909781497546333973670865850855943311473024328504016 6972193375766263634998636971989886781083460453299519350389229888715653 2841746563299226307590051699220081377853075614629816355473335208972946 1085950996557922385192391189392871816799329546202981487433292219518946 1530333137456064156580295680000000000+84713104790367183293678205471134 3570172759312971316852756568105929888480676259095454431959409360720304 3409208291023549332455692905755705476367430444390431795182202443179596 7795461856983658211958617811769008243058037320313942026113478625267360 415513505136951283599857730424989169519624255999399665800239865418809/ 2700601544821907462408957310972489029527437856643046447093470210006957 1747239902609847916098738329119492118108522208133062662179120298188868 4061068041344294829188208008367240772114839429090148113889670405394211 9146248565800993830162995580363256999720644251242286430538424799560897 097214060669339857512320000000000*(147-42*7^(1/2))^(1/2),\n\na[8,6]=28 4164629577103926321481763136316477730585265019402354217994216234474282 1725329142561435103413032809839290782285753516291009543920034134091834 6627078627908840962011238017442931638562297574798122539385863554060161 5728122481519723862623675097001833535850949158902123409873536443624231 907879537/646858354991026941130709942265276836611569480753809541859182 7617140334108790639908595558908498271321271491525485779228412573561763 7147974801673534981087566638048008227014668163083305870917226279986327 1988780666509936584566700594924235208477449671245190823158860683118663 13815461547520000000000*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)+109019283575420 2865809623768749200679127773252838843006770623562991441074097364146805 9297232424966132431965512551385466094290866759323611553772487061229455 7249752002422700115620307522674559232126169750479834447239831654543943 6824521567636251496912900639606435204854880087159127774625777403/11978 8584257597581690872211530606821594735089028483248492441252169265446459 0859242332510908981161355791016949164033190446772881808095332866697658 0552053253081120001523521234845015427013132819681478949481273716046480 3071216055665726710223792120309489850152436826052429382062621225088000 0000000*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-3550593925762100 5174524339104874243518354248805403533628093250979952462895935578987646 0614615313214275575111370991075087940217995179490872513621786914081876 8519936526750076335060414972545461782542651357365808107691918618412270 357929550341033733391779683074675235200219408892341592510489813/258743 3419964107764522839769061107346446277923015238167436731046856133643516 2559634382235633993085285085966101943116913650294247054859189920669413 9924350266552192032908058672652333223483668905119945308795512266603974 6338266802379696940833909798684980763292635442732474652552618461900800 00000*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)-431317570472204089256570694207851 9747473515505763110410347170901372010268039374385248396199268090822406 6833487094697348046445703234130854627041338208244947423800118515427360 9546830456850988783970403257642581387310217974522119798622648889919405 313817199036643291438568777342731695365813763/179682876386396372536308 3172959102323921026335427248727386618782538981696886288863498766363471 7420336865254237460497856701593227121429993000464870828079879621680002 2852818522675231405196992295222184242219105740697204606824083498590065 3356881804642347752286552390786440730939318376320000000000*(147-42*7^( 1/2))^(1/2)*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-172922877729029265044142228 3488811137615168206166464739430248762364132199260713924924960829312785 6977137343046419473905864559224902196231706745631690011702549818802357 3236687510987759907115668465115363010814701848430322515334931228047978 3406776681259629437104252195809039900168144068473931259/12937167099820 5388226141988453055367322313896150761908371836552342806682175812798171 9111781699654264254298305097155845682514712352742959496033470699621751 3327609601645402933632616661174183445255997265439775613330198731691334 0118984847041695489934249038164631772136623732627630923095040000000000 *(147+42*7^(1/2))^(1/2)+1950057803370102557284174873861486824923312822 3461411231942320709407145550179859766051877579182649976312445686282054 9259180343637164740028115442528383239457982879968989296283641566879373 0275984219745853839870084513744902539168433086847034453641470875935754 8415356937799289215849112766138633877/38811501299461616467842596535916 6101966941688452285725115509657028420046527438394515733534509896279276 2894915291467537047544137058228878488100412098865253998282880493620880 0897849983522550335767991796319326839990596195074002035695454112508646 9802747114493895316409871197882892769285120000000000*7^(1/2)+708665646 1639678177924247432981160446520963793548456888591017321011836399856519 9475361121712197471871109940046205440083261799981332192308920040976053 7899659300246232962566344381213192612102928647404342920005079785565931 1005090252385891543663771914828524657508732693476813142980157894052327 2141/19405750649730808233921298267958305098347084422614286255775482851 4210023263719197257866767254948139638144745764573376852377206852911443 9244050206049432626999141440246810440044892499176127516788399589815966 3419995298097537001017847727056254323490137355724694765820493559894144 6384642560000000000-42013290455934396173879361095588601906785687886195 5432158252109109256588725029572852225932825169971077733962272140777952 2697143103884034032811943342173429921990253913909789285934571240973116 4248422606442398248109768930895567851293612042571860076982821686239253 4428924399933617642418108922027/80857294373878367641338742783159604576 4461850942261927323978452142541763598829988574444863562283915158936440 6857224035515716952204643496850209191872635945829756001028376833520385 4132338646532849982908998597583313742073070837574365529401059681208905 64885289485758538983289226932693440000000000*(147-42*7^(1/2))^(1/2),\n \na[8,7]=1015936108343790170370083526214710002526120332307407618773650 4804451952482220295004698209223532767502003493909715915120325031904191 8452503116332760192266839040456058306763675458499741797442900916399681 6234690132315168861803978722639465523485435445882051898273648489166534 6691510869312901732278406347639475426865483273359950926583774716707584 464421/160932999625170946589846141567438320324702023315030574378742420 4909866120315311574227340837881587327816297407210412816610663599842755 4040582552873143267101908230606705307435386869351830631507133255430769 6894121787374299396348270946980404853308332663594666300787311180761978 9870798420243642333432737596109853725370261775823096558427544850711812 50000-2019426767939872099722177038170228962650750361492878145998642384 6905770511026963080354003358389742580809835183502386082716232021931399 0737680445799802829445346088600246067779517006681010701618144397446095 0119511410372567324046065134057464267790801643385902348325925702780730 8326865746105826817628392005917473242380241153240172030025943680037693 1/16093299962517094658984614156743832032470202331503057437874242049098 6612031531157422734083788158732781629740721041281661066359984275540405 8255287314326710190823060670530743538686935183063150713325543076968941 2178737429939634827094698040485330833266359466630078731118076197898707 984202436423334327375961098537253702617758230965584275448507118125000* 7^(1/2)+39841836025932010542298622971267410107195264507512324291439868 5097420751949700888809595081473633056886317914383939826587167197949629 3190169649861698990073830242181471624803240883520904174501169835493519 1648915510986965023095536257257908619329889138817824984626806559487763 5244312928881270091464839073007878175686335691257151610545652282954688 9/20116624953146368323730767695929790040587752914378821797342802561373 3265039413946778417604735198415977037175901301602076332949980344425507 2819109142908387738528825838163429423358668978828938391656928846211176 5223421787424543533868372550606663541582949333287598413897595247373384 980253045529167909219951373171567128272197788706980344310633897656250* (147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)-153047905555540498418941726113596956412 1322031664222601699400191185043476642154791155518309312788181497876491 1009420063200312361315927392740984765858977276322063863251954693219278 2560485998826537134397657718676183650654307393015581543037571104896505 6246733994307720732316544528078351591539808430349310236595032718190198 552819542919624554058868471/281632749344049156532230747743017060568228 5408013035051627992358592265710551795254897846466292777823678520462618 2224290686612997248219571019467528000717428339403561734288011927021365 7036051374831970038469564713127905023943609474157215708493289582161290 6660263777945663334632273897235426374083507290793192244019397958107690 41897724820348874567187500*(147-42*7^(1/2))^(1/2)-13346385760186896378 1875750811348744161824592269808185068378869897426416192424887279174928 3157172325316276279262828577304011244529598310817096994815101873244924 2446135718546427868538707831530048817361261836778664339611428870025150 7301831494143573403558348284562512030765968429809503608952410266108784 488897218636604023495321144021406151671142897/281632749344049156532230 7477430170605682285408013035051627992358592265710551795254897846466292 7778236785204626182224290686612997248219571019467528000717428339403561 7342880119270213657036051374831970038469564713127905023943609474157215 7084932895821612906660263777945663334632273897235426374083507290793192 24401939795810769041897724820348874567187500*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*(1 47+42*7^(1/2))^(1/2)+2360678126500390938489283394985319117101349401781 8569747100020151628341282240880702862655963178383618908755421779208370 1009844250442828879095277253203758253305444561052918528251453377635175 2019598226021680165278941619954932960047006376830790537443550557722973 7070443521878215181823767293675902986259716547551141840783512559798669 056574593694769/197142924540834409572561523420111942397759978560912453 6139594651014585997386256678428492526404944476574964323832755700348062 9098073753699713627269600502199837582493214001608348914955992523596238 2379026928695299189533516760526631910050995945302707512903466218464456 1964334242591728064798461858455103555234570813578570675383293284073742 44212197031250*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)+3 8553473567654218635505817633409804686989560128493594113206921994247219 7458547799181367746301551599808517155734614912445720558947475145980949 9662921440350500197374132042638824331972423404944752005789861588045793 3273239977304755239174358332095225487261405480290980479209925043889660 74833172015800176409095349817941692857527780145753247530242383813/5632 6549868809831306446149548603412113645708160260701032559847171845314211 0359050979569293258555564735704092523644485813732259944964391420389350 5600143485667880712346857602385404273140721027496639400769391294262558 1004788721894831443141698657916432258133205275558913266692645477944708 5274816701458158638448803879591621538083795449640697749134375000*(147+ 42*7^(1/2))^(1/2)-2508989317110713292852778487955376047324305111297881 4909117687213174758305351931744186793519232436239694122280334785077233 0032410377353272962753018822830576507985312575253934285077432805578919 9062169016919162115397699581639640100850446624989462671614786169034652 9111161849083887170549294248578914242506634684312549016814621536166891 77991931355279/1126530997376196626128922990972068242272914163205214020 6511969434369062842207181019591385865171111294714081850472889716274645 1988992878284077870112002869713357614246937152047708085462814420549932 7880153878258852511620095774437896628862833973158328645162664105511178 2653338529095588941705496334029163172768976077591832430761675908992813 95498268750000*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2),\n\na[9,1]=8510082123437 5084167912829513857722602403856194469423460145265613739117046994386020 7953/11573162567264096956208055733782314660014681742596208042570313200 0515347507843515425537534080*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)+3553322819 2237845209702141748017015344824418445088158390481262157026765784416095 025957/128590695191823299513422841486470162889052019362180089361892368 88946149723093723936170837120*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^ (1/2)-2792739951172167752929168814348260830337564337298129317806022607 4578660661374760284787241/49599268145417558383748810287638491400062921 753983748753872770857363720360504363753801800320*(147-42*7^(1/2))^(1/2 )*7^(1/2)+171060154746973303413809283851543809789329663265035235812507 3913610969643298294953524947/24303641391254603608036917040942860786030 83165945203688939765772010822297664713823936288215680*(147-42*7^(1/2)) ^(1/2)*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-40433441940588015888413403193939 8021025367975753978228102413213402452913788805896015629/38577208557546 9898540268524459410488667156058086540268085677106668384491692811718085 12511360*(147+42*7^(1/2))^(1/2)+18219384104380181293100182449325551331 185523630905352705195192894006868958599375876402489/306168321885293570 2700543844915956259263143318147144984806961164034797553117553318135913 60+1443780735771961239033628998098776563723370049524433927491693937351 1564675894195752235547/33066178763611705589165873525092327600041947835 989165835915180571575813573669575835867866880*7^(1/2)-2467505144713630 9642678229640566672728609290615854579327505468490626330179090964149853 70913/6943897540358458173724833440269388796008809045557724825542187920 03092085047061092553225204480*(147-42*7^(1/2))^(1/2),\n\na[9,2]=0,\na[ 9,3]=0,\na[9,4]=0,\na[9,5]=0,\n\na[9,6]=-18993545132167528871866894732 1609878525096299708578170245111149742068602387979228243443257449166273 6290775864588002074102410757194591727/11062486664603077399268550036306 9228421392288633970768600316602675590287493611689825274999871702388764 767328735009189301581464126631002880*(147-42*7^(1/2))^(1/2)-9193860631 7288686965503697550199462328966885973033302751177434645286842710261283 690763409189326569660411076306314901230368266414857553/553124333230153 8699634275018153461421069614431698538430015830133779514374680584491263 7499935851194382383664367504594650790732063315501440*(147-42*7^(1/2))^ (1/2)*7^(1/2)+75690819321051758044984500970134539748506251667329760894 2647807323334338863667619415423184367184783269409906417298180007906472 666187593/307291296238974372201904167675192301170534135094363246111990 5629877507985933658050702083329769510799021314687083588591710596225739 750080+564623716143809644122904370076172180937366130098664128045547110 2708492525992805608226880981444279386028736274141607119788259060250226 11/3687495554867692466422850012102307614046409621132358953343886755853 0095831203896608424999957234129588255776245003063100527154708877000960 *7^(1/2)-4851853885027948831161880985978582413914268454441884354466517 1448020159411542441524326342467877939016699633174164069168689043451411 3/18437477774338462332114250060511538070232048105661794766719433779265 047915601948304212499978617064794127888122501531550263577354438500480* 7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)+278060744076207344709910748914864218407 7878730683994092681705382811719467270234181001808143349358224096249008 7234567440418623022087/22762318239924027570511419827792022308928454451 4343145268141157768704295254345040792746913316260059186764050895080636 423007127832574080*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-2338038505996143274064629312 3012276364469709574906647764223727716255530772754533804363164748305117 2860867434451779108178707199054333/18437477774338462332114250060511538 0702320481056617947667194337792650479156019483042124999786170647941278 88122501531550263577354438500480*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*(147+42*7^(1/2 ))^(1/2)-2219954905277323573775308482152139766590849163113781307493437 1986723818063497846808767406328687868763340918747251934514808570946821 /553124333230153869963427501815346142106961443169853843001583013377951 43746805844912637499935851194382383664367504594650790732063315501440*( 147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2),\n\na[9,7]=-13953 8891937985474767886933308509068944039806995753719193481166758936114894 9876489751836022966852390492646918617911159749435304923582197504393417 44717596/2518632694912710174425939265196553478757135163785798834485077 9857804601542848436923791641362552136632436164464005511599452199204427 9819618328222227125565763*(147-42*7^(1/2))^(1/2)+511121910910166539696 1304436182676015478560749893508081867021400641594646641898638030295318 0548176200960262065895955932469160685077801628935512136424217/13326098 9148820644149520596042145686706726728242634858967464443692087838851049 9308137123881616515165737363199153730772457788317694602220202794826598 547967+608626025260812541555290729364697427212274530982734105001804893 2183347747365013269020607875907656666315456871898655649363402307781992 09400641153888961340/2518632694912710174425939265196553478757135163785 7988344850779857804601542848436923791641362552136632436164464005511599 4521992044279819618328222227125565763*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)-3 6896317090729585484981386431003153396231289801094133068587487879761255 2719946238736679861879305268117583379290994356840520053611546454382417 37531861977/1332609891488206441495205960421456867067267282426348589674 6444369208783885104993081371238816165151657373631991537307724577883176 94602220202794826598547967*7^(1/2)+33013884983886382624283106426787764 6347247922968025627387966543261554329541204785292875860606173523916274 42633781237534428853853880310823474319341530436/5876809621462990406993 8582854586247837666487155001972804651819668210736933313019488847163179 2883188090177170826795270653884648103319579109432518529959653447*(147- 42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-260435520662486126096 0713466073041319429556694361056272900864242342552512052571396990664522 5560661264008739295378760730261677770057682381891739561881641/83954423 1637570058141979755065517826252378387928599611495025995260153384761614 5641263880454184045544145388154668503866484066401475993987277607407570 8521921*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)+1361356193951397803792915301142 1017531894631669712124835897242441657169496766027156518525006059737142 247784219288742800506692868408524203404811208315861/839544231637570058 1419797550655178262523783879285996114950259952601533847616145641263880 4541840455441453881546685038664840664014759939872776074075708521921*(1 47-42*7^(1/2))^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-87207446933983732751705172 2547627119065453630991144108114836058426573916700802129308491925429408 86358489630781849235210849847491530184146881758404746790/8395442316375 7005814197975506551782625237838792859961149502599526015338476161456412 6388045418404554414538815466850386648406640147599398727760740757085219 21*(147+42*7^(1/2))^(1/2),\n\na[9,8]=614620403138169353219217936018202 7867075617351713578563853854914493018525021738401620394705721148926479 9043730046511552669048622365196179561196494808135866685826762764306040 3825090772889188412613869342561947874286431048532387876554851482262297 48121742653254036858217875/3944397160105060041518262732928989863886274 8420235188331792173464686840640251856130916890103033466130496859599959 1739905625183970182422621626084650883360590037582642922454137236084400 4439338427480123623244118884129448306236379097655157841074540771569693 12074667235856667+4709128472340136926288033612390031105765353077156357 7607917151230556754964730164481687091167768989791490166650119094416255 1419300118254875371958917848744300232407945343915780055391342454316180 1061550443928033325288928118301965446984622353472869585684593988217632 111125/394439716010506004151826273292898986388627484202351883317921734 6468684064025185613091689010303346613049685959995917399056251839701824 2262162608465088336059003758264292245413723608440044393384274801236232 4411888412944830623637909765515784107454077156969312074667235856667*7^ (1/2)-2097880728750147925560565542044985572535905718432420045916951927 0042853587966263197802272428791788868030001861568580415697438681686469 7051132963807392690626274179219885172178352487198458537222598902131846 43865504376448465597914819374821593759829799772005532889223553500/8283 2340362206260871883517391508787141611771682493895496763564275842365344 5288978749254692163702788740434051599142653801812886337383087505414777 7668550572390789235501371536881957772409322610697708259608812649656671 841443096396105075831466256535620296355553568011952990007*(147-42*7^(1 /2))^(1/2)-15842858776350816756499388860928049530945421134114533799877 0167681925578025555807231253844524780205268529470943382828121202067353 2042173877883572146285892782866378367760688828532323242024495800625545 136390046769859787658699351440844939642719047922188221452417278083500/ 8283234036220626087188351739150878714161177168249389549676356427584236 5344528897874925469216370278874043405159914265380181288633738308750541 4777766855057239078923550137153688195777240932261069770825960881264965 6671841443096396105075831466256535620296355553568011952990007*(147-42* 7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)-32748037894570306919340854882502532973785053160 0960438301179668139219928679903185933760225290889457629602439588512359 9651693221007252900380221945547850846296744737137249472358527966764265 7468815205000213933775517487490732145390581586524148243913296303369753 90818207000/5798263825354438261031846217405615099912824017774572684773 4494993089655741170228512447828451459195211830383611939985766126902043 6168161253790344436798540067355246485096007581737044068652582748839578 1726168854759670289010167477273553082026379574934207448887497608367093 0049*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-12610111776 0225910170681817062261613343874094444798041652299206602821074463758354 1113202705146101115905317112024440533381464638552053851121970420157243 4500393967929956236726848780664113836637742565544421591372647737880255 08330944262917886819766958103968415173754884375/8283234036220626087188 3517391508787141611771682493895496763564275842365344528897874925469216 3702788740434051599142653801812886337383087505414777766855057239078923 5501371536881957772409322610697708259608812649656671841443096396105075 831466256535620296355553568011952990007*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*(147+42 *7^(1/2))^(1/2)+255971345361569869129640603912315395985955505022546817 4571552722778446877777890873722546788396412219511403029200212618698842 6156751285646936863778617894096893757134882804415223523343640931527442 9984996622971967037645620726014155089395234909010220093390014729352771 2250/27610780120735420290627839130502929047203923894164631832254521425 2807884481762992916418230721234262913478017199714217933937628779127695 8351382592556183524130263078500457178960652590803107536899236086536270 883218890613814365465368358610488752178540098785184522670650996669*(14 7+42*7^(1/2))^(1/2)+90887090328012014831440240219209649897470914978878 7754767590930279568711405875880485795482851691900682097942592927594966 9977338373089124008415222326398487159298265245561864161007030974809384 4022110671494415038289072464504776327740639498753362608886518249483719 4392625/27610780120735420290627839130502929047203923894164631832254521 4252807884481762992916418230721234262913478017199714217933937628779127 6958351382592556183524130263078500457178960652590803107536899236086536 270883218890613814365465368358610488752178540098785184522670650996669* 7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2),\n\na[10,1]=381069537556788080157195787 794094161723794691657448504870393311434451802737244948051410781/694389 7540358458173724833440269388796008809045557724825542187920030920850470 6109255322520448*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-5933520662935654450384 701823243308702838132928113497855776247528081454892020063991176896971/ 6249507786322612356352350096242449916407928141001952342987969128027828 765423549832979026840320*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2) +115498648188310083954043151548541292220884666966563554652189715194047 088079573063842476429/743989022181263375756232154314577371000943826309 75623130809156286045580540756545630702700480*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^ (1/2)+3457879822818779180013114678349212977435404615600190069297711877 481739015207811794834153771/109366386260645716236166126684242873537138 74246753416600228945974048700339491212207713296970560*(147-42*7^(1/2)) ^(1/2)*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-94624868998110493566722991016293 6836710683875459681786172337356822136487713084140740163749/33066178763 6117055891658735250923276000419478359891658359151805715758135736695758 35867866880-5092179802243779764246752670527542906424908880552389349961 966058361250031279109495689661643/347194877017922908686241672013469439 800440452277886241277109396001546042523530546276612602240*(147+42*7^(1 /2))^(1/2)+10495626610646885076026254677477808572101478304398113607391 22794085209826571045763491991427/3306617876361170558916587352509232760 0041947835989165835915180571575813573669575835867866880*7^(1/2)-364666 0093970402706443645560032978558322730974828879453972825472359116279577 448590490845445/416633852421507490423490006416163327760528542733463489 532531275201855251028236655531935122688*(147-42*7^(1/2))^(1/2),\n\na[1 0,2]=0,\na[10,3]=0,\na[10,4]=0,\na[10,5]=0,\n\na[10,6]=122977779787239 4394046812625904820140278735805542896393199722563304320254655310163756 795243384565224956567663632158770661705987295529030601829232833211/529 4305040165125831740004971350971803226190956643153069065898371658320464 0484835368918132017549417516958261810453396080975011594497728018061388 31141120-1588566833869891911979789605235187878171162647300721238710030 6128444127961218567138124411180628177644535013382198684894271719584288 9389517845605209715/95297490722972264971320089484317492458071437219576 7552431861706898497683528727036640526376315889515305248712588161129457 5502087009591043251049896054016*(147-42*7^(1/2))^(1/2)-950234071266032 9251083070624079333813962542745175734756597979126199648775922925494402 9624142081569648779101956553619903079844704851180966564182953891/11912 1863403715331214150111855396865572589296524470944053982713362312210441 0908795800657970394861894131560890735201411821937760876198880406381237 0067520*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)-4265828964031386906233880849001 2271878588942512021716177203773656845382041872123582657360068818285897 9566628027568555083643772642512162189227243028253/52943050401651258317 4000497135097180322619095664315306906589837165832046404848353689181320 1754941751695826181045339608097501159449772801806138831141120*7^(1/2)- 1022387739298473930059409300682873862139405513208145136702588126070938 5845378799251736519385259845028001602269820404422344381276641194111865 941742341/158829151204953774952200149140529154096785728699294592071976 9511497496139214545061067543960526482525508747854313601882429250347834 931840541841649342336*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-10693824293386668 7045766364113152985606637669127896504984666954967347048796052798430389 92937332571324943005382580386816670289850126912933824339840573/1429462 3608445839745698013422647623868710715582936513286477925603477465252930 9055496078956447383427295787306888224169418632531305143865648765748440 810240*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)+13031599134801945 7685138736688799535999837794485657915456377296521260031428117766038752 243966924348501612554839650799026846657531227834138013534504611/794145 7560247688747610007457026457704839286434964729603598847557487480696072 7253053377198026324126275437392715680094121462517391746592027092082467 11680*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-23458245785822954600904167069366713106311 2070936123385916963067863124477765255646441259683845159295657262779689 51886129176718017617058492080848145301/3573655902111459936424503355661 9059671776788957341283216194814008693663132327263874019739111845856823 946826722056042354658132826285966412191437110202560*(147-42*7^(1/2))^( 1/2)*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2),\n\na[10,7]=3441091421250640261143 9367744831463693017732440855978677113810442070889019191813685611830454 0013179676187521999495649907492547563698547261018176581992578582035894 718333003322798875806798/266562926923558117412329781572128489204311443 1117195766808548256356121365259411662760915287962520127618362882777700 5856770612217606109913882269206832489128886487989321738543768128046222 11+6252636770196874123997167120195246462260436090837624312634937657159 8849950623188959226280748747181265515565168734064950985094448311560305 153292808506991875298668632205562341250490309437/799688780770674352236 9893447163854676129343293351587300425644769068364095778234988282745863 8875603828550886483331017570311836652818329741646807620497467386659463 96796521563130438413866633*7^(1/2)-14550931597860315648596272803226966 2725231795348221958743219455790267580479099268216878610376398087160971 2236208176265708704730519774273163244999505261523333150926033788897507 58743188279/5597821465394720465658925413014698273290540305346111110297 9513383478548670447644917979221047212922679985620538331712299218285656 972830819152765334348227170661624777575650941913068897066431*(147-42*7 ^(1/2))^(1/2)+28914113820740044883034806965217107551627534160853229447 4989503930191906007931043951194052010991713532600702127380011113779853 89562714161226484298220200182797049595909302678652429652744/5597821465 3947204656589254130146982732905403053461111102979513383478548670447644 9179792210472129226799856205383317122992182856569728308191527653343482 27170661624777575650941913068897066431*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)+ 2545107596430662250718364724282975339986520642398113198480719408750919 0761593978501154259999589533751756678317496759216305788482316598115825 5219302616618498576912626385313843424090214015/16793464396184161396976 7762390440948198716209160383333308938540150435646011342934753937663141 6387680399568616149951368976548569709184924574582960030446815119848743 32726952825739206691199293*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)+948227203617 2585963244627116409993649904580044093356123119504586676253614290571930 1564003676534330445511077671701604978725044823619881468305901402559703 8268300094532614344897007462053689/16793464396184161396976776239044094 8198716209160383333308938540150435646011342934753937663141638768039956 8616149951368976548569709184924574582960030446815119848743327269528257 39206691199293*(147+42*7^(1/2))^(1/2)+17340358099733014965724865384728 4404730697154999871833553973365752792845242111135307900268369497587668 2182561141909629585763628385287544340834426431385130507805084378985251 61680161781018/1511411795656574525727909861513968533788445882443449999 7804468613539208141020864127854389682747489123596117545349562320788937 12738266432117124664027402133607863868994542575431652860220793637*(147 -42*7^(1/2))^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-1408729571338119004649216676 6090172878723437795435900504949438123471511349449023672392577465202882 1366957263175767743721934031764311762209262945798585803283118183682908 566164724686097570/151141179565657452572790986151396853378844588244344 9999780446861353920814102086412785438968274748912359611754534956232078 893712738266432117124664027402133607863868994542575431652860220793637* (147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2),\n\na[10,8]=9529 8832765595478529157224361416195420594472698697690761645210468703737218 5325169659203449462880090192432822465792249970334836829433021452780544 3903720953374951997194503938548939804285558203871416847448434036952775 7388066686283917351430557609922434253170292871816416998017144809190381 3120146293785689446276025480926644410367714749876375/12244644871352346 7375967073671623317433211822319830711351127977773371627607015693886634 1748925440014720611046346591407092304771405674212860262723323816529600 5369592946249748096805034127465665847991120392531007696285006726631873 0244423139050417938520006983105322479846593987035962148908208717134266 156726591183032304279221152588699356146659*(147-42*7^(1/2))^(1/2)-2184 2139057800546934795647003588173915123365918490743114193416454187517844 0060346539551716723310055077766277180837438026626919823640535633228228 3760844053912162686762539578772292030042687446350793575787978629078801 0815667238070963747543231996244410812220211811122238635608981752669022 55686216015161277321690988693876003287392992773364500/1224464487135234 6737596707367162331743321182231983071135112797777337162760701569388663 4174892544001472061104634659140709230477140567421286026272332381652960 0536959294624974809680503412746566584799112039253100769628500672663187 3024442313905041793852000698310532247984659398703596214890820871713426 6156726591183032304279221152588699356146659*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^( 1/2)+34907349243704227103782860960611738019456925546273383463403802220 4565932249999119650620386012207097639169154256474826616040636295742262 6665336364455780284896703643374419861293777260400775085878867927212941 4138130555928674146235644825005660455723845600738635180170102939443512 48158018513421175274250268066831923461513051911580274411958750/5830783 2720725460655222416034106341634862772533252719691013322749224584574769 3780412543689964495245105052879212662574805859414955082958504887011106 5792998097795044260118927665145254346412221832376723996443336998230955 5841104157259249113833532351676193801478724990403139993826648642337242 24625441245558409103953919251391483456604731245079-4203037208874845527 0535736401162771150591428157779774005057366347725013576292697513399205 4068910745459366106416091065591123519208662465934808573091273462921731 6947763250693659225484963006150568630825900051284949475124462004703689 4784775831645512743071239448537966998523468795494991321589395566974736 8156146025321003402237549521421868375/58307832720725460655222416034106 3416348627725332527196910133227492245845747693780412543689964495245105 0528792126625748058594149550829585048870111065792998097795044260118927 6651452543464122218323767239964433369982309555841104157259249113833532 3516761938014787249904031399938266486423372422462544124555840910395391 9251391483456604731245079*7^(1/2)-130769676162227719379285527210529897 2217364410435950649016739204041507312712123514812228344382268345061692 3429460221821785193488030035552667774922986865776191253464447582022602 4573956627238574777291760299130888722981467352113737849600737205930838 7359720821536802095820392665364482645607673301236398088140050780231293 151423799402653443875/408154829045078224586556912238744391444039407732 7690378370932592445720920233856462887805829751466715735370154488638023 6410159046855807095342090777460550986684565309820832493656016780424885 5528266370679751033589876166890887729100814743796834726461733356610351 0749328219799567865404963606957237808871890886372767743475974038419623 3118715553*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)+2439153002659661400467621433 7949991482830144068363431553463184816694200011087661660165494044503898 1976440636743484037387974389605664536574909896653375533852619639391821 1521614479677635491516265904630557405306221335749613024593862825470271 5070504243044145756095000418852511310445750741193639697416325306545549 18161878812061219552511604875/4081548290450782245865569122387443914440 3940773276903783709325924457209202338564628878058297514667157353701544 8863802364101590468558070953420907774605509866845653098208324936560167 8042488555282663706797510335898761668908877291008147437968347264617333 5661035107493282197995678654049636069572378088718908863727677434759740 384196233118715553*(147+42*7^(1/2))^(1/2)+2385268657724667741137520762 5450221273569092584636851046394591796990458008848686833695359239306270 0978742770620647551014181983149235151043939658543156914842920950179470 2643385400816088995257781489609191027855972449796829198945772565143114 7378346755383994513002773930806838105542349745263974122749621611416803 32892580653491311610917572750/3673393461405704021279012210148699522996 3546695949213405338393332011488282104708165990252467763200441618331390 3977422127691431421702263858078816997144958880161087788387492442904151 0238239699754397336117759302308885502017989561907332694171512538155600 2094931596743953978196110788644672462615140279847017977354909691283766 3457766098068439977*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-1404 3159750327853456166829851607589521546581576103990382603262848468779281 0599198154512723831448127117368346975378427336293840674640058140169984 5118281010353660767411662473598331035797465696370166215959523173408444 2956014468469968233415999776415826986244298815180438786233055211243531 94534826127996338864567158544721066372848997145772250/2571375422983992 8148953085471040896660974482687164449383736875332408041797473295716193 1767274342403091328319732784195489384001995191584700655171898001471216 1127614518712447100329057166767789828078135282431511616219851412592693 3351328859200587767089201466452117720767784737277552051270723830598195 89291258414843678389863644204362686479079839*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^ (1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2),\n\na[10,9]=80113515214613936017636452744 8372385821797970061174761956145598796209893032066231832320425321390239 505622922054016907/395842751959686400117580466804137993377019701680933 14243769551096892231559401600189813079364647829398682555360554190988*( 147-42*7^(1/2))^(1/2)+939974469927769342436607860337312616632180361305 525443080617305849975139253202268807541999035594888505307903227551611/ 3958427519596864001175804668041379933770197016809331424376955109689223 1559401600189813079364647829398682555360554190988*(147-42*7^(1/2))^(1/ 2)*7^(1/2)-81323233139730036294337084970501749262045922221145903238895 9131404665408937445262346363760944593927172743907199732279/18849654855 2231619103609746097208568274771286514730067827474052842343959806674286 6181575207840372828508693112407342428+21318466345138697473801233168277 4041810733874823290914024532051814031020246029395808163707830137072674 768483747014695/188496548552231619103609746097208568274771286514730067 8274740528423439598066742866181575207840372828508693112407342428*7^(1/ 2)+1245831659853746127802902542331020976691277246436638244852603018854 808631049059594739652533076510173441778749386120877/395842751959686400 1175804668041379933770197016809331424376955109689223155940160018981307 9364647829398682555360554190988*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-1715594 9248247266779300668956667938247306109217257777843743365373984628027232 31673188877295144534577081856775473887891/3958427519596864001175804668 0413799337701970168093314243769551096892231559401600189813079364647829 398682555360554190988*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-6630975975178869592966681 2205943183266275334781794828507469649493580966836690928528271617928262 4018995508107734568799/11875282558790592003527414004124139801310591050 4279942731308653290676694678204800569439238093943488196047666081662572 964*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)+81430186915080569031 9854655377794620671528300608989744949274364574912513936486766090027772 854773822945502972501677769/831269779115341440246918980288689786091741 3735299595991191605730347368627474336039860746666576044173723336625716 38010748*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2),\n\na[1 1,1]=13110092064120206742788285104184133833559893497498315946939434935 4506840229600781199362769556158628077256752542053730068472821895650299 707586233/154452011266347104218566719161705092506672439338262636812181 6354868738979751814627255870116350294813920347404023890641811079608514 31670825008640+9958710718793375171935870894983899642697832719897474838 5716554754433665393566599678295971316657695298146165900730316396501181 42993779504857178989/2043400109053772188811637694509358373863276372445 2146850251630374913416702116507518595161639314400388166196155236073191 1605832206444100501486430720*(147-42*7^(1/2))^(1/2)-278739685191949597 6017707106253896940211454091545952853876673593927163738213032753947091 3493242881438779933474003937340760297891512791140831607429/14303800763 3764053216814638615655086170429346071165027951761412624393916914815552 6301661314752008027171633730866525123381240825445108703510405015040*(1 47-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)-21589468402588989865623595330781207383118 7466336388296033449522541888250768904419239049817667056357145707749696 35888873395908886256136074688758733/6811333696845907296038792315031194 5795442545748173822834172101249711389007055025061983872131048001293887 320517453577303868610735481366833828810240*7^(1/2)-2609260713048287620 4444876154691206478519484428098163953758651357068952268367245168782124 54625245801640504913979954902538253498484537386171556261/4291140229012 9215965044391584696525851128803821349508385528423787318175074444665789 04983944256024081514901192599575370143722476335326110531215045120*(147 -42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-24168004205421902385 1027093525251574306689952149514609146140853045675833247325301230870346 4924404258235488727902776385950048450697557700691891559/28607601526752 8106433629277231310172340858692142330055903522825248787833829631105260 332262950401605434326746173305024676248165089021740702081003008*7^(1/2 )*(147+42*7^(1/2))^(1/2)+575537156947520131272922182568106735318626242 6017683786878795670975890801266077061756368973439432111097354090976315 854804919870564820058006681843/429114022901292159650443915846965258511 2880382134950838552842378731817507444466578904983944256024081514901192 599575370143722476335326110531215045120*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*(147+42 *7^(1/2))^(1/2)+170267273410861430208108941985726094683933193657131042 4891117210134601068333343193959893129500941953620482097286575600212833 325984141816131555643/681133369684590729603879231503119457954425457481 7382283417210124971138900705502506198387213104800129388732051745357730 3868610735481366833828810240*(147+42*7^(1/2))^(1/2),\n\na[11,2]=0,\na[ 11,3]=0,\na[11,4]=0,\na[11,5]=0,\n\na[11,6]=-4617066625874466734688563 7938332431632989768328137610603675549402916510239500769527333614200567 0548233408637123535685225858312601038070752394286360455002498435626636 5540742434914254321325916823/36936819737079716733270576188202533674705 9727126618391651744521452168466545061816130929796434324733771854970979 5927175156128425131122608776573169664658854019497112950527257719582046 961073431040-380228133016246349475754748645397146691483704655728122408 7478055050083544696887368488576177165926631110189321309177887439198147 510032858931858611995756176110457298215027771186593062692323868977/332 4313776337174505994351856938228030723537544139565524865700693069516198 9055563451783681679089226039466947388163344576405155826180103478989158 526981929686175474016554745319476238422649660879360*(147-42*7^(1/2))^( 1/2)+19694207111455242210914953085216297454059458025582053420281029164 2913272734969932012050803932324610290785930109806381651305620278070931 696459193315837126757941351227106519431311730760276467791/332431377633 7174505994351856938228030723537544139565524865700693069516198905556345 1783681679089226039466947388163344576405155826180103478989158526981929 686175474016554745319476238422649660879360*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1 /2)+288542823713921492962981944345468431973696474960826700444024109011 9469606558259888860008180077543577734568273947504732292811695433065611 0238326770505356110817424566667131039389212648067653153/98062353284282 4338051431226235465495788654142814031128278967756067703893482464998577 6897250468798241730662946360868606609190509197670642769663282295554479 6977799458863555514679169388347082240*7^(1/2)-153311099743449353816944 3219329589957672302020115787518783337885329651242066031029410775473166 0401603850619344421165823184358343040131282947282284157651347900079070 2210137793621751505604970321/99729413290115235179830555708146840921706 1263241869657459710207920854859671666903553510450372676781184008421644 9003372921546747854031043696747558094578905852642204966423595842871526 7948982638080*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-17 9821437713146932696897765284406543836996493609607466289894290022922763 8052176359572805326095290519249238455611850374502320979962652472459564 44377652234826086611018754565897151230217466633995/6648627552674349011 9887037138764560614470750882791310497314013861390323978111126903567363 3581784520789338947763266891528103116523602069579783170539638593723509 4803310949063895247684529932175872*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)+6486 5190755787863680537764245748831783538698240104141176563525366879943470 7699390983626329153635108631059383541517582086597223760041113671208677 237844680273058495432165064846073249412122994023/997294132901152351798 3055570814684092170612632418696574597102079208548596716669035535104503 7267678118400842164490033729215467478540310436967475580945789058526422 049664235958428715267948982638080*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*(147+42*7^(1/ 2))^(1/2)+370040332123107884911850255150405746609267278417424323332027 9516562310271745140460987444730236040763160851810423390398784068210456 86105946315764295066330728759598098452059149714130861205320867/3693681 9737079716733270576188202533674705972712661839165174452145216846654506 1816130929796434324733771854970979592717515612842513112260877657316966 4658854019497112950527257719582046961073431040*(147+42*7^(1/2))^(1/2), \n\na[11,7]=-367011321565290028414211165691440968185152322158706264059 1988813005760295118172366914218747480994549804550743162320505555408867 0380741634911977087104525911586839025696252836388790149161429584357212 58933276/1112860469115141786016984366304934430541005910755140647504684 8567749787535173917101115790423798444403045469941095015518207756952413 3375556468235642984683266231793686562658627441045699596566821260228149 054777*7^(1/2)+7558761454563014251621446497075368530437809090247367259 8448515326692758968191648395715754743734403285257728180226234230309190 4065653426205709921598990448085041831665065169951058736658125195541282 125044574/158980067016448826573854909472133490077286558679305806786383 5509678541076453416728730827203399777771863638563013573645458250993201 9053650924033663283526180890256240937522661063006528513795260180032592 722111+120984228129843230516850630485656574289385007645500872992379472 2161629561441747400974024356602499492916721087998458944362697555416462 1344308437143654036586225213035946896251157284008920180726891984433778 257/100157442220362760741528592967444098748690531967962658275421637109 7480878165652539100421138141859996274092294698551396638698125717200380 0082141207868621493960861431790639276469694112963691013913420533414929 93*(147-42*7^(1/2))^(1/2)+66599241747021671213543692428384832585296987 1832996110288090781763165291516391737539189258421826916132643492266891 4539132488260920100153594171966739878004698999566806588093770762870163 433449759150323622109/701102095542539325190700150772108691240833723775 7386079279514597682366147159567773702947966993019973918646062889859776 4708868800204026600574988455080350457726030022534474935287858790745837 09739394373390450951*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)+425858100321244723 3663043389466266899972730492180609840724824934421969648612578080039077 7276882217480621629823508050739172404751882673076081580790706483929247 00872642528403890669827316375836541231151132520/7011020955425393251907 0015077210869124083372377573860792795145976823661471595677737029479669 9301997391864606288985977647088688002040266005749884550803504577260300 2253447493528785879074583709739394373390450951*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2) )^(1/2)-52711812451988827640784166213724804381417326923151253234642760 0026778796513467888003748988231301001338059671554505168954249609975065 1763911915693574171519419851006030231147425944693056014497202423517996 455/100157442220362760741528592967444098748690531967962658275421637109 7480878165652539100421138141859996274092294698551396638698125717200380 0082141207868621493960861431790639276469694112963691013913420533414929 93*(147+42*7^(1/2))^(1/2)+20682505835283796446275648214986293623159477 3977796787885114251382595057644871993600640002482660633737690865976077 3964928647281845972357048771435464975381065953881842870373756198485540 3380912502114101384610/21033062866276179755721004523163260737225011713 2721582378385437930470984414787033211088439009790599217559381886695793 2941266064006120798017249653652410513731780900676034248058635763722375 1129218183120171352853*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)+2 5504591677289725226185691377493581783270109998339494299624504278476807 4186568977019018846395585871629056132544874136362586310741903093958817 04967683671087246910680957655791844313593915673170239868450667/3004723 2666108828222458577890233229624607159590388797482626491132924426344969 5761730126341442557998882227688409565418991609437715160114002464236236 0586448188258429537191782940908233889107304174026160024478979*(147-42* 7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2),\n\na[11,8]=-34539740894 0457367688166169332212405358563869637705503977099131864591817111914922 0636219890466977620996363925221890151253520896154440129160320857541200 6588982615771481844377535697650563098494717411800939390067755960723505 3432010700043244723523536626794227334683136436873140629882327909596201 4082211924452730769406681803317975819837836344763343868946492815811926 7122638710476632977997544750/77290129131261790588417553559771121173649 1466034791336203188245881403262073701795882441720448027384868110093367 3904050495468983033737640394204982694651530397567645966152340547057583 5334486296286701060313486426266004182981893317522155588239152816347223 2052143148469095682008740668134460314553423497720998802855773820669351 9457615636762224415338659287179865701004661929689758344822832224223-34 4978930667506787682799800239095473676461082388344593020420728995756740 9366093380550952545969336668127299687917641365458247102899723891348848 7741306681490430101004729435909144910971028624955557205505920928382893 2480356503753559190872377808538443049942127791552807633757484132369956 0567175555187052883294405694527991110739371122244566954980398440652519 9963707039468813292742329748365262875/16230927117564976023567686247551 9354464663207867306180602669531635094685035477377135312761294085750822 3031196071519850604048486437084904482783046365876821383489205652891991 5148820925420242122220207222665832149515860878426197596679652673530222 0914329168730950061178510093221835540308236666056218934521409748599712 5023405639086099283720067127221118450307771797210979005234849252412794 76708683*(147-42*7^(1/2))^(1/2)+30271487277236184562059523830365059778 8269044146247525092820609321914070987055546924504772960295077969755985 5158792557957376960751328684232189637830706292833777561601257123728417 1047396426710413087101395021606026908884798351111330887782551465964645 3999272937648990343430699316503393630231210541108540873959647709572441 5650534533597300568170989224170097753552628384656824191162113873766125 /307071594116094140986415685764496076014227690559768449788834249039368 3230400923351208619808266487177719248208783956474115767406772863332805 2652228543615539687633620460118758389661210254512123119310961800222985 5705476078333468045290726255977174702784913815310926553938014203472643 8263936925387925788242887135670236530767425298025671902829700148061933 0147034001288791990929580451052873971913*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2 )+63877319782358061933718150083790936615419290229454697222881985479469 7887806297834444803880987187703917548448225482300774281310255383391478 0926729110649935073137174938349196795718246028096410849255078095235112 4257482448132780212502767663572116662232505804215936510364083976915289 2317556344095788396412199448050042471739534034342166026167387028714804 60438114455614907928162797085923995684500/5410309039188325341189228749 1839784821554402622435393534223177211698228345159125711770920431361916 9407677065357173283534682828812361634827594348788625607127829735217630 6638382940308473414040740069074221944049838620292808732532226550891176 7406971443056243650020392836697740611846769412222018739644840469916199 9041674468546362033094573355709073706150102590599070326335078283084137 59825569561*7^(1/2)+50399996665422245700915410986004118107394441542408 8725554243911553469976467420555935906116453651804705786815959693989655 5922770432805797170971089078815415933299089231536576263725783949292122 7816079607228677720054384369731232696440243244433770011623326714682277 4943382569797305228048854939494837187054118540858499300382610035007232 60293351986204765818599668009313869683439928480862702931500/1136164898 2295483216497380373286354812526424550711432642186867214456627952483416 3994718932905860025575612183725006389542283394050595943313794813245611 3774968442443957024394060417464779416948555414505586608250466110261489 8338317675756871471155464003041811166504282495706525528487821576566623 9353254164986824019798751638394736026949860404698905478291521544025804 7685303664394476688956336960781*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-1210610 2225830507002158962046062286955099799851036954651563117994049839497539 8857698946240443538158099531265882563729357522547976196570895032044839 7306104558747783169407065082283793531769704614311707047696798809342737 3063506147684896181037901082122951374588338881195237894199133368201909 1371706662701269086797030682336838099007491775846835819939183681790620 8055420325519666852278609958250/16230927117564976023567686247551935446 4663207867306180602669531635094685035477377135312761294085750822303119 6071519850604048486437084904482783046365876821383489205652891991514882 0925420242122220207222665832149515860878426197596679652673530222091432 9168730950061178510093221835540308236666056218934521409748599712502340 5639086099283720067127221118450307771797210979005234849252412794767086 83*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)+593733128787325967404 9529643551702520234875860927188028351096761059037189847043596752966337 2396737431794699305491564928415711689412636072502570996679155403983154 1297035213457328140315921852654804446185460678098686126087358793619799 0662910429858256260232827774585723706092490895883059964573743909535725 6852541902941375552517679486199592869724429673615728541032712456267769 2901820412800625/16230927117564976023567686247551935446466320786730618 0602669531635094685035477377135312761294085750822303119607151985060404 8486437084904482783046365876821383489205652891991514882092542024212222 0207222665832149515860878426197596679652673530222091432916873095006117 8510093221835540308236666056218934521409748599712502340563908609928372 006712722111845030777179721097900523484925241279476708683*(147+42*7^(1 /2))^(1/2)+59107672942101467861847714558852035053681918064540998529766 9977599899396759587488747322101466108412638795501822157701788447451534 3353331027481666843368446903940174163971804009563139287985416326960689 7334685809150349574228300179620386141905390656465955684534049367611651 1751957802260615679410714739957295705269300870408234488307026742545946 95182652943172004114878425248895872669862102625/1623092711756497602356 7686247551935446466320786730618060266953163509468503547737713531276129 4085750822303119607151985060404848643708490448278304636587682138348920 5652891991514882092542024212222020722266583214951586087842619759667965 2673530222091432916873095006117851009322183554030823666605621893452140 9748599712502340563908609928372006712722111845030777179721097900523484 925241279476708683*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/ 2),\n\na[11,9]=-137227274417228774387741026942546626406500685110558576 5732282155209672344874766154151184604598979531534649391169637255908695 060811716265/524629987296463361856127914843859783828991048352116873792 2116771642436613284866506797262749418046744364197581686094699300942660 4063102264*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)+1361665196874018309520192351 1271523154787652065124827582611515771632484100372264263438291480218466 24016945202371264373627479949743768357/3122797543431329534857904255022 9749037439943354292671059060218878824027460028967302364659222726468716 4535570338458017815532301214661323+30752255653022340704140455678994651 1581083254705711907494811289218338969483915502292503370838798187570639 211155065437913761108539385196/459051238884405441624111925488377310850 3671673081022645681852175187132036624258193447604905740790901318672883 9753328618883248278555214481*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^( 1/2)-35091524308327956837514615634502943284453621625205032808188442145 4518672101165873843973504958651341425251907524317793957523585676445718 63/3672409911075243532992895403907018486802937338464818116545481740149 7056292994065547580839245926327210549383071802662895106598622844171584 8*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)+2625677436250049965194637806527587894 0887415881100202424953869309694188683611130103285968752835529680403005 8047327004585765211167932973/18362049555376217664964477019535092434014 6866923240905827274087007485281464970327737904196229631636052746915359 013314475532993114220857924*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)*(147+42*7^( 1/2))^(1/2)-1256016605162016741959697894670012738988405898411206828013 4069544945077024887361064407921624857280527716185646183191894683828360 30730289/5246299872964633618561279148438597838289910483521168737922116 7716424366132848665067972627494180467443641975816860946993009426604063 102264*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-4771648309984248173969360119128087945202 8521670539600627496500510859343533557522495013703667116202453907133370 75640951676258779852367963/4371916560803861348801065957032164865241592 0696009739482684306430353638444040554223310522911817056203034979847384 12249417452217005258522*7^(1/2)+10577085493418840201297150075287705449 1241504429976503196365936120795069723852967924704783492318701823340531 59346846397375842959668831409/5246299872964633618561279148438597838289 9104835211687379221167716424366132848665067972627494180467443641975816 860946993009426604063102264*(147-42*7^(1/2))^(1/2),\n\na[11,10]=509601 0698852277476686074074308805199583410963590859343/52969102365339881770 25597295504331699902837446223269052+1964542854680315749917667052709861 9685199384814750424985/22247022993442750343507508641118193139591917274 1377300184*(147-42*7^(1/2))^(1/2)+149284693573032688382420702311078902 48127962244914114137/1557291609540992524045525604878273519771434209189 641101288*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)-10717217929538940856192650894 156835307474728145005249/319641134963257907234303285073537257752757432 099680029*7^(1/2)+2598232250111470821414939443906264270926477910244039 4099/1557291609540992524045525604878273519771434209189641101288*7^(1/2 )*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-541635417106275164609501008074691547432563543 73240692/6712463834228416051920368986544282412807906074093280609*(147- 42*7^(1/2))^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-22165543519158106499201882471 625447798268979679983826323/222470229934427503435075086411181931395919 172741377300184*(147+42*7^(1/2))^(1/2)+1334308022953481234340878980702 59138970481376800084093/3893229023852481310113814012195683799428585522 97410275322*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2),\n\n a[12,1]=57982705396632507491138155683108234266799126710451069595851204 8923167854662906135974972815003938574777587195027355430965361080120758 24719701/7156609749524831202937457321425070004096656809852540915475678 4782482946278553822061364135337865621659673685768823564435109649172357 219304960+273951034743462188831551590494104088590325068489059053583426 1341216103486150094511785111160099987018000969259290983736469808072385 860007496751/121733931839417378761966149037440440769684132335591720972 2412909150034916198200513263803942097094224431049394927688831041215132 42179630037736960*(147-42*7^(1/2))^(1/2)-11329488530090379317543139988 4947973478240639797936116242999928200680506873751034435846557886068185 04042608360391039457965741072183366405231621/8521375228759216513337630 4326208308538778892634914204680568903640502444133874035928466275946796 5957101734576449382181728850592695257410264158720*(147-42*7^(1/2))^(1/ 2)*7^(1/2)-15219941475757019262389935981296523876724644683095531934784 3457628334592706091645332180822792445653503288636266070710235771550086 027130410473/150288804740021455261686603749926470086029793006903359224 9892480432141871849630263288646842095178054853147401145294853137302632 619501605404160*7^(1/2)-9022677117188220540049544373265530461785086080 5906689605016788186060251185605525099518320460448941616653851097577497 9306099318820223675884077/85213752287592165133376304326208308538778892 6349142046805689036405024441338740359284662759467965957101734576449382 181728850592695257410264158720*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)*(147+42* 7^(1/2))^(1/2)-8270235470021564010634472530754859609771095754217360551 3284593432579910275093546879349808204335448204263730396235363353159284 5535287572425069/31560648995404505604954186787484558718066256531449705 4372477420890749793088422355290615836839987391519160954240511919158833 55285009533713487360*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)+292940517561156893 0996098923158261341548099851175385902887348854525052102115232768724654 478921650778178840000259125312269246476023190109664219/852137522875921 6513337630432620830853877889263491420468056890364050244413387403592846 62759467965957101734576449382181728850592695257410264158720*(147-42*7^ (1/2))^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)+1763491478264236796039178261691691 3962353697391194504416000519880946428868452007332291796871120510424845 9424173338026901042501263121992814381/45086641422006436578505981124977 9410258089379020710077674967744129642561554889078986594052628553416455 9442203435884559411907897858504816212480*(147+42*7^(1/2))^(1/2),\n\na[ 12,2]=0,\na[12,3]=0,\na[12,4]=0,\na[12,5]=0,\n\na[12,6]=15012562859335 5748663616401171289739354958964747586660903462271304300697961605738854 3561197371944457688997538285101263917385161309411131407710108468419886 1392619584372777107393/51088014860572111044584021284198647676793993761 2526691452502859098585392257349149017287641969243517750479856980560868 2172707782387116533251022010879520151150847100750938001920+87240149804 6578501789465822696040101030215813706702036617439361616078317625470328 5506284697358297373832466047395174105361354019360112821216918324756705 6489604249432663792018701/13793764012354469982037685746733634872734378 3155382206692175771956618055909484270234667663331695749792629561384751 434418663110124452146397777594293747044081072871720275326051840*(147-4 2*7^(1/2))^(1/2)+36556517175792591901674638850394915123614580509288520 2961172150852419294603393141781948118429306213626710895814599388424536 49744433551809532993178260578132983527009944048630727/1379376401235446 9982037685746733634872734378315538220669217577195661805590948427023466 7663331695749792629561384751434418663110124452146397777594293747044081 072871720275326051840*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)+72461568612284986 6221678541216149098028272832170388708101693895459119512232921749809997 4090768880908967809412115346297715947842998571377038557672230939249986 238210138830230351/510880148605721110445840212841986476767939937612526 6914525028590985853922573491490172876419692435177504798569805608682172 707782387116533251022010879520151150847100750938001920*7^(1/2)-5874525 5556225500511175101723054153050093601860114735787398256929225825329261 0152138016858463766316271068374355154325289313245766307913018583019585 6460010025478778639871360473/13793764012354469982037685746733634872734 3783155382206692175771956618055909484270234667663331695749792629561384 751434418663110124452146397777594293747044081072871720275326051840*(14 7-42*7^(1/2))^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-215236558341655852671521486 7115051493128769246225596532096481078742586948428727855532512965870267 3177449304684764112817831131735004364014243186199795854972465927394581 11935361/1379376401235446998203768574673363487273437831553822066921757 7195661805590948427023466766333169574979262956138475143441866311012445 2146397777594293747044081072871720275326051840*(147-42*7^(1/2))^(1/2)* 7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-129192039021484050186791705223727046351 1929914848648105431169381445242680715363253867412867342039628897809786 090113963210635978448049943686596586836769992487706747298461636931/153 2640445817163331337520638525959430303819812837580074357508577295756176 7720474470518629259077305532514395709416826046518123347161349599753066 032638560453452541302252814005760*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-28966 9036615406016496816870845709152572643047184093519178173055644594326489 0647740723905622943949920356349083581869079244580883896524718805605364 231922588678472826209089039467/153264044581716333133752063852595943030 3819812837580074357508577295756176772047447051862925907730553251439570 9416826046518123347161349599753066032638560453452541302252814005760*(1 47+42*7^(1/2))^(1/2),\n\na[12,7]=-457299130651503214639393232214403675 4234819016929269660997256840063666853202688019873432327072236312856325 4939311253053516414545502716829540325163047225825025264469600211921199 3615400648157562712959397521381559759789006215768216161937/47044957915 2502445052803878923695888692650137534951469518961904165634451237302944 0005015845241647456805682085366963799478404286347765288339160793541108 5422930346395498595309912320935925581732507354402962693578315983115010 18508740599017+3234336269021359712405354632887848659634521033462484902 5019459746717657892353246304081843865832522473498520642394195536761559 4221102380106488313086686197317744991266625761761321774906090650982939 760321722801227837318068483615674374194665/103042571321772610539915633 6006571105003511596242804203687382258693989138545064638244298620583278 0424641485471579260809997548908387510311049263886093090040184433771006 0573307300956545957801668710858348809187744585497816806808396945340269 351*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)-17741962132375050989839778615760164 1287730540973209083188463992469639024779989602215906107719610354929455 0328273951067563265564918321874367950570802050298843104474802540576175 685385881766078684588760401659687413364533643120487579267486/329314705 4067517115369627152465871220848550962744660286632733329159441158661120 6080035110916691532197639774597568746596348830004434357018374125554787 7597960512424768490167169386246551479072127551480820738855048211881805 07129561184193119*7^(1/2)+24053224464000045580606471965253474944091302 2362774251940829896915563538040407267253041761306031631028862462713570 7675392478410838565846920535690483202232839608415225056154392556147639 94634824662476163312053669931966608861743360151748740/1472036733168180 1505702233371522444357193022803468631481248317981342701979215209117775 6945797611148923449792451132297285679270119821575872132341229901286288 3490538715151047247156522085111452410155119268702682065507111668668691 3849334324193*(147-42*7^(1/2))^(1/2)+154490310638645504482621079331701 8968904490600685241606137841529221174285763656326177629989971117637915 6077104551688973875954927321515404265471417581654536385991956486278494 32361231325680102964363873234494466173672490225159365833979822/2305202 9378472619807587390067261098545939856739212622006429133304116088110627 8442560245776416840725383478422182981226174441810031040499128618878883 5143185723586973379431170185703725860353504892860365745171985337483172 63549906928289351833*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-330358943767397354 1504032989097699207662301889814943434573905395547246630593493158113010 1761843932512331685595057128396021333107860912728422317083955717863410 9362219602574640946350332148328978318373156083861348574136409006278327 48846/4704495791525024450528038789236958886926501375349514695189619041 6563445123730294400050158452416474568056820853669637994784042863477652 8833916079354110854229303463954985953099123209359255817325073544029626 9357831598311501018508740599017*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-679806760679357 1976015569945937726372507805188770526767284280409090655993694862625045 9288031896995829697039400565323626713935357850055395158896070410282413 3612319235411268331505553707492600568187945063459767699225627514300929 00872183087/1030425713217726105399156336006571105003511596242804203687 3822586939891385450646382442986205832780424641485471579260809997548908 3875103110492638860930900401844337710060573307300956545957801668710858 348809187744585497816806808396945340269351*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1 /2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)+9044766306036517304384039593510266089089397 0229693232753737582494594750245599023675885517646998604156485586600392 0495978870069922453589795616617763060391780263449415393186172917248735 85660008173777880761162694821841355527009394159508909/1030425713217726 1053991563360065711050035115962428042036873822586939891385450646382442 9862058327804246414854715792608099975489083875103110492638860930900401 8443377100605733073009565459578016687108583488091877445854978168068083 96945340269351*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2),\n\na[12, 8]=-338344359263127526629699665579777347296862740980547386490085783124 1203170063943589007841592657765404802033458253759589999333677873997344 7382145350009513404953472815737878828389845481281554558717141968675740 0552839227441123526533738538957122624216839490809655463875811380021406 7772110870134355671888825414205157794943399100352478822715714404094968 879032327083038273861338922668376425186750/834795451571817310330755243 3759050924771667246701015921226262457033541549238178386861009093329621 6204830285200459044844229465321114843097537609957339851468903802338112 0671211363460064785127373493221363709507053817572941335795344637178257 6407559890886395150745890268426159074107900735560235387723445302181266 5735952746888069848678552452387260809785302977970857911681155679754556 80439803057*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)+283299628804905802044720968 8446907256891223659663160910585433469688557705236650886790593754802928 1239157763756844386655400008979752059375271362319968927570292987513912 3685218761601274524736886592684168142603124684236347423982409595519101 3874696266742339323894963894822754060611934059079250402814891257598981 3472970058900237461093540068562227743506369902344424848013645409919583 8948167625/35776947924506456157032367573253075391878573914432925376683 9819587151780681636216579757532571269498020701222287681620760983422804 7778989894468998171707920095877243061945733762986257420507688743542377 2730407445163610268914391229055879068184603828103798836360339529721826 3960318910031524010088045290512950625710296940343806013637193796224516 8320419370127627322481929192386275195291617058453*(147-42*7^(1/2))^(1/ 2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-18594271721816795960491188643981272091148685 6942911743044626388084790930783968153284152254550083383738668508076706 7169261763776018181000779433729664161982267324349889925442048402706983 4968577772343628691644477103464564899546334613037787068572951309322024 3746154572801907422241574073150084816605905107296154255657569487373957 1891284736629532355517919161107800730956371668230378836166871375/35776 9479245064561570323675732530753918785739144329253766839819587151780681 6362165797575325712694980207012222876816207609834228047778989894468998 1717079200958772430619457337629862574205076887435423772730407445163610 2689143912290558790681846038281037988363603395297218263960318910031524 0100880452905129506257102969403438060136371937962245168320419370127627 322481929192386275195291617058453*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)+10269 1325736759350170528658493315302491811248697787802643153296216702560580 5576938373075410973095781922740630861541500160883082656953678311158068 3458076231125133937986204912242176236486738273589457835328329111285662 5933031085582718227057464742583043933288804442299532782013305919238329 1786233323989236618563758822224879028477059112404615205467251678719937 343694284378298585018847413676875/250438635471545193099226573012771527 7431500174010304776367878737110062464771453516058302727998886486144908 5560137713453268839596334452929261282987201955440671140701433620136340 9038019435538212047966409112852116145271882400738603391153477292226796 7265918545223767080527847722232370220668070616317033590654379972078582 4066420954603565735716178242935590893391257373504346703926367041319409 171*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-174498031444 5216407664318713139134816637209500568990154157932235094546731097578806 4337494261617839057135075646702986861966977729288758779372325246277299 6388550888273147079528733197130422983697168929633847862622481281556666 8905851353466465919642049469712972568281414337519627477674835702552886 3989998214476696176710973021919611622844831221591851315535322650062935 49483695304793226802625750/1192564930816881871901078919108435846395952 4638144308458894660652905059356054540552658584419042316600690040742922 7206920327807601592632996482299939056930669862574768731524458766208580 6835896247847459091013581505453675630479707635195968939486794270126627 8786779843240608798677297001050800336268176350431687523676564678126867 12123979320748389440139790042542440827309730795425065097205686151*(147 +42*7^(1/2))^(1/2)+340046403173082661503398628128152958213047495579375 1001299389213889855776435262170984340907323176812485397364945432199213 0096694006825578066194781700552350894256883622148256584483186963919942 0981539788692879819758980091590617276358148208522326306415872830710116 4106843491784112503322655618941432818043998263434409570004632576131849 186081934274689305910075883945157700147133767715185727750/397521643605 6272906336929730361452821319841546048102819631553550968353118684846850 8861948063474388668966802476409068973442602533864210998827433313018976 8899541915895771748195887361935611965415949153030337860501817891876826 5692117319896464955980900422092928926614413536266225765667016933445422 7254501438958412255215593756223737465977358279648004659668084748027576 9910265141688365735228717*7^(1/2)+103987515002629675986962286899356739 9823079302759312118260024441352720379534642864319567845523215337325056 5729152781416139531046242793284363760364009193562488483427776606304429 9465137288614773389022790267162573157699305764709008934004071007552072 1544339200033222444493880708694567175248691037349001010848187541157710 0960340960229072155763770942491585112442154213333842736278135558178553 75/5678880622937532723338471043373504030456916494354432599473647929954 7901695497812155517068662106269527095432109155812819203717905520301426 8963333043128241285059879851102497422696231336588522022784504329054086 4311684169668950988739028423521365687000602989898466592019337523179665 2385956192077467506430627083446078879419651748196379967654685211435228 097263925753681415752163098337962175531-594081119573609774262601118941 1295406015322459192067495215935436949575959856619425530327439688140971 2243503292604632748898870237578431692682555850785751080855176575855474 6054207153501180241794325407551707245092801494675045231972576945245906 0945822795664862183122544314767773186691294811501409862768833409673353 9043610268022921620934788471267259818039270644279823505786488409636950 29019000/3577694792450645615703236757325307539187857391443292537668398 1958715178068163621657975753257126949802070122228768162076098342280477 7898989446899817170792009587724306194573376298625742050768874354237727 3040744516361026891439122905587906818460382810379883636033952972182639 6031891003152401008804529051295062571029694034380601363719379622451683 20419370127627322481929192386275195291617058453*(147-42*7^(1/2))^(1/2) ,\n\na[12,9]=-41165219155541269159466816347924139181882732683264936759 9486167356791092590864207977425122547644486564378739205575506063131116 09713693999233998920333205/2609550512802635830013019993343216241439290 7013507851952330099359520134660039377930854846186618365517778244742841 19411846510548462987047992583702210764+3545834653412581892150535837046 7188735777339464659721548835643828658501939350797161548294246155772044 569548969005074961854876965808404454957576813043642985/161113648660434 7361450038543890101707464618079013974779536860334456773113910831193450 9782035618178870676288304230153248740356126210482034306211777449256936 *(147-42*7^(1/2))^(1/2)+8235090760679238625849114414504127806478048015 7519970266346153645722474174147130913700255771332279064555853464589472 164126332107962794474719991236264941151/112779554062304315301502698072 3071195225232655309782345675802234119741179737581835415684742493272520 94734018129611072741182492883473374240143482442144798552*(147-42*7^(1/ 2))^(1/2)*7^(1/2)-6722588756712713536410619990817531479041742024625353 0747842442708825449758310851961202221450939604385682348241421140455106 57823482731740091970306061686937/8950758258913040896944658577167231708 1367671056331932196492240803154061883935066302832122420100993725979379 4679452958263353118122804557461456209858292052*7^(1/2)-992630584904019 5042976476345573469513929339154290739752575136995471305593729902721579 96237570956383375738463640581020550644029588114224968907345960646735/1 8796592343717385883583783012051186587087210921829705761263370568662352 9956263639235947457082212086824556696882685121235304154805788957066905 80407024133092*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)+1 3178997436825410991677788864426964708574705386448486386510945734276580 0954675951665271840698853711535185071037920257933442431733546521679769 52555089843815/3759318468743477176716756602410237317417442184365941152 2526741137324705991252727847189491416442417364911339376537024247060830 961157791413381160814048266184*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-10940543 0758819439279240053550344992693929519372240348203792640544180928125132 7567406195231601302072384974600650152210671540227072443364259788493241 774813/939829617185869294179189150602559329354360546091485288063168528 4331176497813181961797372854110604341227834844134256061765207740289447 853345290203512066546*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)+68 9876531842003964191766009293450282584635375595362340732361363592511430 8449528204782938805762261023542470082664712627634488685368332942602224 375693778191/537045495534782453816679514630033902488206026337991593178 9534448189243713036103978169927345206059623558762768076717749580118708 736827344768737259149752312*(147+42*7^(1/2))^(1/2),\n\na[12,10]=-56526 59995433320171049324600133841655/814028539680539339852708087027390844- 100299805186679087752169657744572287497/239324390666078565916696177586 052908136*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)-80194930737984467970366157872 85485443/2849099888881887689484478304595867954*7^(1/2)-373355853092903 91153599921670038289295/34189198666582652273813739655150415448*(147-42 *7^(1/2))^(1/2)+44745299158903977988120162432923190991/239324390666078 565916696177586052908136*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)+13718131879869 839989920703314570027491/34189198666582652273813739655150415448*(147+4 2*7^(1/2))^(1/2)+3148574320252693393786509301122731771/119662195333039 282958348088793026454068*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2 ))^(1/2)+8059573855202125284053026160908967033/11966219533303928295834 8088793026454068*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2),\n\na[1 2,11]=221526519182950250227221964563211/176366732280897327414392980060 812+89594463143092331973719933264909/176366732280897327414392980060812 *7^(1/2)+10055505299736827938801189398245/1234567125966281291900750860 425684*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)+34750125259551763 53015933621223/1234567125966281291900750860425684*(147-42*7^(1/2))^(1/ 2)*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-8776389951362377611438276296644/3086 41781491570322975187715106421*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-276245729 00482848439648601744153/308641781491570322975187715106421*(147+42*7^(1 /2))^(1/2)-221464365695818635443736502444897/1851850688949421937851126 290638526*(147-42*7^(1/2))^(1/2)-12231674426718550989278753935481/2645 50098421345991121589470091218*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2),\n\na[13, 1]=3530874150367617628342732907119849202531860111404221904456527627722 4355552531562047261071502305443300379425693527479490857521938787931173 8241748556196228468256408339270486011441548941688820840727646922783345 1673672759801871306811902747194055593576964603033508144716128611658190 975601270779/258427230163242209502745819511294787290506667558889136341 3099896056907654549546189996045483112429664840661356918623132195813019 2494545361532099507053917857728917580147670437714748546074873908817326 9820670759188457715752401528382255748782601914511402396264840756221810 0158410275888483532800+67083348379724575429688531246496412753445181345 0646365513064976012633178062481915507559108702663008459288246354249840 8388789548124742289975042144361641532554766664136694413288895470734815 9012842843046562816260293/25062535140760709960211709887230412402986690 2808002101060181574032199660233206279698118126011914461506595887387628 8655639343437227807794216081940545341449618606336148406541590263700495 602905862460427558032900113600*(147-42*7^(1/2))^(1/2)-8267659409110830 1726845116277542594863982317410103845159727255059741846230906134840544 6498255042712306440520461397924508714407099712488472447042593164886266 2903866839070091740873525825155810356290419667317172661/35087549197064 9939442963938421225773641813663931202941484254203645079524326488791577 3653764166802461092342423426804117895080812118930911902514716763478029 46604887060776915822636918069384406820744459858124606015904*(147-42*7^ (1/2))^(1/2)*7^(1/2)-3632838583654639422608879177121044718808834385900 4208304929338998484928536813143030241532046132186114996147537423341276 3515634589454722893243416056497481388692933332193529608629595851783281 1218235803026389980379360943784033729869667713767877200178879316626882 8015085816210147645716281583/21535602513603517458562151625941232274208 8889632407613617758324671408971212462182499670456926035805403388446409 8852610163177516041212113461008292254493154810743131678972536476229045 5062394924014439151722563265704809646033460698521312398550159542616866 3554033963518175013200856324040294400*7^(1/2)-406709509852183906230866 9275605913861280345691964388304523635421185651977297339930720779846358 0105137830494312383973634802457798089078646896197994722798982722419239 7209673006567192913339691908525358937704232566088720174621672490002283 872129597897201628909234332900326440903284165679197687/814045775014212 9599336493314605785799650960028105007794751264672579259111831070498487 5432718041534442480832742936628664168110106357817888826113447219841251 8460903774651618788014579201358528127745799935112891443641804620064814 40410560866519603071091754823424838209870154989923690487231283200*7^(1 /2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)+1514462888103058311965306286456519544693253 7255479745311543478926131873281805252400068619805653568781115451303283 7932722592593737160099200385159001244957018162658376749197349500986614 746487340990034476435574867/548242956204140530379631153783165271315333 8498925045960691471931954367567601387368396334006510628845456785036604 3814342110637689358295498476792449429344210407013603246393097287018448 3413135657413218528319696899850*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*(147+42*7^(1/2) )^(1/2)-21606133072028777359254479943202596217332889640412073226641542 1819294084576159826515590773421376771142404396569942117512634573282376 8929175019098012564483963588043345931027111330328632604104208020278105 8566311556598706721136607320040490050320792015969821160796246805795891 80534789702850887/8140457750142129599336493314605785799650960028105007 7947512646725792591118310704984875432718041534442480832742936628664168 1101063578178888261134472198412518460903774651618788014579201358528127 7457999351128914436418046200648144041056086651960307109175482342483820 9870154989923690487231283200*(147+42*7^(1/2))^(1/2)+886876559082974778 4760134135974961588216634444941982356466588055928202478656089441081695 6007706290167563084252760496389926955021283790480505851021004063553173 02895282625978865072060620087632109528167487707803449/2456128443794549 5761007475689485804154926956475184205903897794255155566702854215410415 5763491676172276463969639876288252655656848325163833176030173443462062 62342094254384107584584264856908477452112190068722421113280*(147-42*7^ (1/2))^(1/2)*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2),\n\na[13,2]=0,\na[13,3]=0, \n\na[13,4]=4203803016286789442640840314598275209192417105806784334345 734075114830191429679/256616291524706887670209528201041888680216088302 22878263766160626924238351232096+2874436083975271293107267627152617392 98396421674938750722263982911692310669005/1122696275420592633557166685 8795582629759453863222509240397695274279354278664042*7^(1/2)+160210376 9411573079833726670125024780145813231381739345807577784985127438839/12 8308145762353443835104764100520944340108044151114391318830803134621191 75616048*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-605347097070462987918128841689 479900942851196932896263393236159190268904390729/898157020336474106845 73334870364661038075630905780073923181562194234834229312336*(147+42*7^ (1/2))^(1/2),\n\na[13,5]=-12254195214030456941399905026364695899977800 5770854673523436836731879671757363867804078681/21112472421443907087789 6131169935013407831421821824432469766194894018397608636292390715392+47 6301093193958810428209587672627465241806858944939275414094840551200041 526457930444707/293228783631165376219300182180465296399765863641422822 87467527068613666334532818387599360*7^(1/2)+30303920348342104306349100 12691529203107085321329184209017973660154671940656429670196153/8796863 5089349612865790054654139588919929759092426846862402581205840999003598 4551627980800*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-513803153461363004206857648507465 9949421520173105666186598562408921904850472340770327799/87968635089349 6128657900546541395889199297590924268468624025812058409990035984551627 980800*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2),\n\na[13,6]=-8366052352865828555 6960391433630679519820766542034513010909607247410576931681012036150927 6687450847513211037690390234833936038490647049437536057613951954524541 8174998139103126976319378770767259578566533763405484123871086200823207 3750746026263168994252117039185865999438756378990691092920452160449508 00073818114912667490723085892115817/5366219114808983406591672583938374 6036258211335280070017829973349219905665304012159547516502398608179349 5036166654711833388290808055546498124832374718338157948168243319770538 6779746317625581578607659047653346036063634711436641198098957680728129 3585524823142249769872351974364370249546247720408806114490905667952807 787749663227687731200*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-41939655866020376 0008092222468712847928612698219599987758793158949013724219907713903774 0240319649656227165950559094847658168661968311028594536473235150350586 1677241144781087780660315961712561090660621069902788078650344646547721 36768813620130769320259768942851/8919112825795012030186172596614933045 9060317028968018625188275536166513809132962884485407800954413813726666 7403402000713406587752935334354939015429866337896084274535871013693158 9601977491180373294670750664403351866542032134624581906364502695677125 2993687348050*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)+9545033797 3142784164585491133384660351016168851528656365654950075918295815849726 3448668679775017440061213291382897668241756130035635110958027914728406 8087371257136402103669554431865000424062758396954490758983654160586431 3203801974765846858145346093632785788477/28541161042544038496595752309 1677857468993014492697659600602481715732844189225481230353304963054124 2039253335690886402282901080809393069935804849375572281267469678514787 2438181086726327971777194542946402126090725972934502830798662100366408 6261668009579799513760*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)-1353561372078995 0163748765215992556241402943109072384562847348023386207214037548703701 5712972409952746685915297922643489116017680282854889231963834323894185 5156720725769395559646746877545287556036626717109853884737112964678422 8447269841015691701764193013314411/57082322085088076993191504618335571 4937986028985395319201204963431465688378450962460706609926108248407850 6671381772804565802161618786139871609698751144562534939357029574487636 2173452655943554389085892804252181451945869005661597324200732817252333 6019159599027520*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2) -169635251057480999616764967859058257949164044708712901619882640156187 1019435726848195909036854583154835803044608945411975882610408419259561 4348048023760712030079979254075222247579041137687873831363005371978863 3402049144238562710472561182368879774917203932427711913179591694935919 1061554224940067713802885169698829651854790353617013255/15025413521465 1535384566832350274488901522991738784196049923925377815735862851234046 7330462067161029021786101266633193133487214262555530194749530649211346 8422548710812953575082983289689351628420101445333429368900978177192022 5953546770815060387622039469504798299355642585528220236698729493617144 65712057453587026786180569905703752564736*(147+42*7^(1/2))^(1/2)+13677 2789673589466254091667868058432725207048325381253994551235715248675122 4466811385911203385223355235271715033168504226243986087413322369279223 3244016464910297825463719245089397976971621542787653451753623651245798 3148341161270680927530738580236348863493323360256867506103924206686333 98536484197821075829946845932738597763879680269407/6956209963641274786 3225385347349300417371755434622312986075891378618396232801497243857891 7623685661584160232067885737561799636232664597312384041967227475389932 8106857848877353233004485810939083380298765476559676378785737047497849 3875377342772047240495141110323775760456263064924397559950748678082000 26598882882771379893474862848409600*7^(1/2)+53273783858084954720875260 6009030727272701620432209286032419686027073751938591716651860660670399 9293990608968919288581523726575187321651576782038962959957829356239544 3394195811549222465507854877205023543604266170581432601339010542898667 1983304957100964246000623540819550700919014546439609189840053086139118 37559448270283166033823882307/1192493136624218534798149463097416578583 5158074506682226184438522048867925623113813232781444977468484299889692 5923269296308509068456788110694407194381852923988481831848837897483994 3626139018128579479788367410230236363269208142488466435040161806524122 7738476055504416078216525415611010277271201956914331312370656179508388 814050597273600+208251126075809928165088162326100245939918731777394731 5519272490574792055864407589577893501330826323420463495265461354229637 7317355149814441101548006906296971807724704441973998907922284201594117 47342830884532542785043836173944794473146063456439397411214959785377/2 8541161042544038496595752309167785746899301449269765960060248171573284 4189225481230353304963054124203925333569088640228290108080939306993580 4849375572281267469678514787243818108672632797177719454294640212609072 597293450283079866210036640862616680095797995137600*(147-42*7^(1/2))^( 1/2),\n\na[13,7]=12574110542474054883092124213629530758092105272475985 9694482451545683681545003454900764848190227708841445868904998659837287 6226170197696136572716633812916801701972608301071456656943496727052698 9029919445191680028374088851167504530447575900988538986335022836174478 78126238104/1091948835292060122896475348569100851928257705663813193999 9754593194963390803010726268854984700430312545826297605316851027603067 3506142014817476327948891337132665591949539681901323676334704895806001 1936430510602669943189064925288638270281892011567649884560563333626969 2313455+20130514342735492032283490454301837289120871709382250807551571 3601373067807170477751923305663804843083030275618443028348854818550430 3306090951519331447436913278887542935232018250173171580261308094215100 0114217719228441061461943508523136625970678733412442588997311925181173 36/2293092554113326258082598231995111789049341181894007707399948464570 9423120686322525164595467870903656346235224971165387157966441436289823 1116700288692671807978597743094033331992779720302880281192602506650407 226560688069703634310614036759197322429206475757718300061663538582555* (147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)+926447434708483262530012264007271005447 6049691402640377029211247994968939909529123954830226412658445313431085 5298925774145723001625935541797799628585919904346195776146966750050624 8130016861430398942931490321809675570328828063109040837076014880171978 365469474240779296795768/458618510822665251616519646399022357809868236 3788015414799896929141884624137264505032919093574180731269247044994233 0774315932882872579646223340057738534361595719548618806666398555944060 5760562385205013300814453121376139407268621228073518394644858412951515 43660012332707716511*(147-42*7^(1/2))^(1/2)-11693924726851533269211407 1541119136060378171768277934367376764337070139354746104350741253478190 7378994945395828471463947689138552495426837131053753502719952108494449 8307390044748265012181493070695126479008243087947336372053872723701354 785143522070188569363451233732953224/966326402913327542386261370415133 4972816439873131090212389163356809702115754876748910491136903035674819 3153076153246469270823604872692048511040998184859590382889904380123612 3020563507386768989433638881796912037761011671738871936848026798134523 51119458810669321559908781535*7^(1/2)+13597571466654626916582686183620 3307085783098190250920280563970055716769866238032934508959741663103005 5788798261179214436960977780315992702508311517392838459396134214637029 6189107762056799489137244027904633754483866100790444153213363239289840 33919611452563869229752239874944/2293092554113326258082598231995111789 0493411818940077073999484645709423120686322525164595467870903656346235 2249711653871579664414362898231116700288692671807978597743094033331992 7797203028802811926025066504072265606880697036343106140367591973224292 06475757718300061663538582555*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)+196328362 8203068717398314793020690510516915451040378282922941444607846991648222 3194997579443119586812897454832545874761666922580221635896104726098484 8760421626795657376919506666673281412562406038596325445490482459199703 215840545175915743254047477221194403742735208857475328/687927766233997 8774247794695985335367148023545682023122199845393712826936205896757549 3786403612710969038705674913496161473899324308869469335010086607801542 3935793229282099995978339160908640843577807519951221679682064209110902 931842110277591967287619427273154900184990615747665*(147-42*7^(1/2))^( 1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-224079190974146912118098235809993163160528 0562238186555809979766600961159943775939481278255453515726460341239568 4619316931069951499562583413088467078886886036997792698982546260526998 6747696470078331104703359731286623828988403132922401028276027056446251 9522169829667153679312/48154943636379851419734562871897347570036164819 7741618553989177559897885534412773028456504825288976783270939724394473 1303172952701620862853450706062546107967550552604974699971848374126360 4859050446526396585517577744494637763205228947719431437710133359909120 84301294934310233655*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^( 1/2)+60787070197692831506724575241194663563316908731104281026193081718 2084789975049606290103268114417071694671878348720950760774400525034058 4363507459691062544349658533527456416002988259835171024212633995376073 92930427099233299378776147894126066950811584763437332636838733559888/7 6436418470444208602753274399837059634978039396466923579998282152364743 7356210750838819848929030121878207840832372179571932214714542994103722 3342956422393599286591436467777733092657343429342706420083555013574218 6896023234544770204678919732440809735491919239433353887846194185*(147+ 42*7^(1/2))^(1/2),\n\na[13,8]=8817009349741648667234452402244852549178 6873498386893871152187210488961708258842436588045609304386572488055171 5877583774321009519863563928607741495100970646426466357812862275171823 3284794979075548908531889393573229342133193876723977226355799742975220 3304116132828396436155039871443503535099195068622663695452204731868287 7973788548511031080439050065808351387133720056488237709205017263557120 5564682969086405447405599361893139130046334668036951599474542511000/35 3909636045639782781074567586461682271994294554708870423305298003301109 7162158737473536582999600471172630834230837947846447159271973616521284 7461034620245559796895979831966963140934749874706251486948402828273734 6793724628621234951596744403071128025037848642419335756440109484785042 8003693812576707282600337228100230407338962694303103956850408059195640 2139920953835471498727406407581263659498864148301673088990542796574855 8101180700359634373010154791886721-55404496949251463106567674480406834 5337797811229971769621735800839169240821283838059721974907393438416683 6906676878679611072961317292659442978081933878485265424410313572729819 8388187632210848218980285591840197890655879298885538094520164616595072 4351504222349647233885517474373987234556799521301501811762603253535062 1272855802128816319008870029528481659136373414657902379596632651775785 0648591825614759366638557183777217470118184445234404454980427694146699 000/222963070708753063152076977579470859831356405569466588366682337742 0796991212160004608328047289748296838757425565427907143261710341343378 4084093900451810754702672044467294139186778788892421064938436777493781 8124528480046516031378019505948973934810655773844644724181526557268975 4145769642327101923325588038212453703145156623546497410955492815757077 2932533348150200916347044198266036776196105484284413430054046064041961 842159160374384122656965499639751888863423*(147-42*7^(1/2))^(1/2)-1720 2559628261404745160922899903797954834052469520549416578862228386715235 5882153152319868801810469727386727186115411499302683947917405869010909 7586515612798221049019231756849433111054220714523499642874524744963686 4437296831295075583444074249809203313670838038345266588295981283575827 7955298073562240873749295498094701010816789816986055999688806048111777 1892162468425180960517789166212914506068023358864649555071442243534917 8918628628656974851146682217675000/22296307070875306315207697757947085 9831356405569466588366682337742079699121216000460832804728974829683875 7425565427907143261710341343378408409390045181075470267204446729413918 6778788892421064938436777493781812452848004651603137801950594897393481 0655773844644724181526557268975414576964232710192332558803821245370314 5156623546497410955492815757077293253334815020091634704419826603677619 6105484284413430054046064041961842159160374384122656965499639751888863 423*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)+42795480330906912050922041103016738 4525940696842900985302128857018833467841809120910608140722693839908188 1848258622984591714243660011649242155711118140797865669194660769536299 2765726020682178040613349615674126815525205421406198059616814215628488 8110101751820812670201625928783022407408857391097656692332722620934306 1687966216325523293113938125284923515879475285053310804343738881468059 7150691310659122541142188377072033030852373032479403140313394328340190 00/3539096360456397827810745675864616822719942945547088704233052980033 0110971621587374735365829996004711726308342308379478464471592719736165 2128474610346202455597968959798319669631409347498747062514869484028282 7373467937246286212349515967444030711280250378486424193357564401094847 8504280036938125767072826003372281002304073389626943031039568504080591 9564021399209538354714987274064075812636594988641483016730889905427965 748558101180700359634373010154791886721*7^(1/2)+8090188846300869608007 4492832469926089067575440909804656842192390121587721273057017973131809 6036177043531010156757577908447310313711289326478201720772770567517422 3053459226628451471936086257249493542527477224771534093617437102469285 6991374682403231326439427498509690997915027220449038137915588876087570 9325521895019756250119378970187697423753121319318190017901488092172474 0623500351536082678184141939386607886151183795048745445259432515163302 179015905166000/156074149496127144206453884305629601881949483898626611 8566776364194557893848512003225829633102823807787130197895799535000283 1972389403648858865730316267528291870431127105897430745152224694745456 9057442456472687169936032561221964613654164281754367459041691251306927 0685900882827902038749628971346327911626748717592201609636482548187668 8449710299541052773343705140641442930938786225743337273838999089401037 8322448293732895114122620688858598758497478263222043961*(147-42*7^(1/2 ))^(1/2)*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-155656959862947579620217988388 1863704448455778913914527087186022122965337608172969038660064322029759 4461454034074906477250151465315207822650832699639213599260470806748036 6525543083881717599175289622779432982451812871679014603820085369101486 9813016576066064820527980287609633341720105594797149063638802131150954 4142925752017150257437626535783402732375239515263721942305259356100990 1120955559686561384637555572295919200788146219446613274141320533859905 24936000/2229630707087530631520769775794708598313564055694665883666823 3774207969912121600046083280472897482968387574255654279071432617103413 4337840840939004518107547026720444672941391867787888924210649384367774 9378181245284800465160313780195059489739348106557738446447241815265572 6897541457696423271019233255880382124537031451566235464974109554928157 5707729325333481502009163470441982660367761961054842844134300540460640 41961842159160374384122656965499639751888863423*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2 ))^(1/2)+3248785120146951276491284914360394092463293957599622584097111 9717193561463851837084215245053401001880069641521917064095297780178940 8289682889476866249913194083709240265966189637086594162208516070595553 4884413510026922656344944643324496190761041388562235209585078192487529 3064073654318846494271873115448388759387515481960510048649062429365326 4161728933406746219640157625477190584387883339429692343750352242042427 4100135400364898278090044739829955935432208000/22296307070875306315207 6977579470859831356405569466588366682337742079699121216000460832804728 9748296838757425565427907143261710341343378408409390045181075470267204 4467294139186778788892421064938436777493781812452848004651603137801950 5948973934810655773844644724181526557268975414576964232710192332558803 8212453703145156623546497410955492815757077293253334815020091634704419 8266036776196105484284413430054046064041961842159160374384122656965499 639751888863423*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-37092190 6411612297333378243311277402658268313934952999780919680993514817553052 8139073322120464170896303480384414721104013485216124064763328636297279 5311121608681808497265148846205162264229692664947994859900888949077334 1906301493696623241289690278074960296568386064494224148996475680000070 5094197347096953078076292201822147761501421808448257766217882976586117 1327526462826192132567936543760176261480110137176445248421282728418729 647024972669488795916679550000/222963070708753063152076977579470859831 3564055694665883666823377420796991212160004608328047289748296838757425 5654279071432617103413433784084093900451810754702672044467294139186778 7888924210649384367774937818124528480046516031378019505948973934810655 7738446447241815265572689754145769642327101923325588038212453703145156 6235464974109554928157570772932533348150200916347044198266036776196105 484284413430054046064041961842159160374384122656965499639751888863423* (147+42*7^(1/2))^(1/2),\n\na[13,9]=-4633042503276949628131615594560016 5125034924574628630063130024713722616129149668825358691895234185426182 2937287282837666286875417623630769019553681890825335048188962873314624 2119928982973165644687862806539/21448821883122862635575275084688138280 5171655993708507480183831538443454831676969128811483951709111050080179 1942526864712970253892460621044390778208629457572671648962510975543154 94904654056154832562176315+1458326977356939842768642898896924713225375 5948158044105446994444292860254488785938447518194170664560839204185622 4210465686004827343029760838100594680340294029095956004007787928978890 62530095233459393107763/4504252595455801153470807767784509038908604775 8678786570838604623073125514652163517050411629858913320516837630793064 1589723753317416730419322063423812186090261046282127304864062539299773 5179251483805702615*(147-42*7^(1/2))^(1/2)+478477719659277332295458525 8937453297130768271913011498166019412491528368090345525388396041646813 8766592055665021023750423573620646492181167947450533689564965425018193 98523805596428557265964925866013416483/4504252595455801153470807767784 5090389086047758678786570838604623073125514652163517050411629858913320 5168376307930641589723753317416730419322063423812186090261046282127304 8640625392997735179251483805702615*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)-2291 1879541580988465119733988719127855516525880820661330949201195018587223 5533885769248749016927173444215874481558203956438381423433558702660840 3596845957412064678542835601856151906595222147651763468937062/21448821 8831228626355752750846881382805171655993708507480183831538443454831676 9691288114839517091110500801791942526864712970253892460621044390778208 62945757267164896251097554315494904654056154832562176315*7^(1/2)-21166 9711818604433615393571371439220708963574340031583652384100515642551258 1447430988408104346711128588501566368930153773784897754041925488455685 926303056107744624091281501576855578712926549734771131625614/315297681 6819060807429565437449156327236023343107515059958702323615118786025651 4461935288140901239324361786341555144911280662732219171129352544439666 853026318273239748911340484377750984146254760386639918305*(147-42*7^(1 /2))^(1/2)*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)+9840141352409444221211656654 4033075792501427173945893088234879380665776145606758859004602151349747 6247225750438430191166233047852644878779068232702337123432066346137719 04322537511905311659004959624370134/1553190550157172811541657850960175 5306581395778854753989944346421749353625742125350707038493054797696729 9440106182979858525432178419562213559332215107650375952084924871484435 883634241301213077637372610435*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-86727205 0450579950596884323815026800069545886325656893149784283386686644941801 7425781355087951213758500372643538892507851401926766224758414685482747 51590729751168864756259352977169108413403773858646179242/4504252595455 8011534708077677845090389086047758678786570838604623073125514652163517 0504116298589133205168376307930641589723753317416730419322063423812186 0902610462821273048640625392997735179251483805702615*(147-42*7^(1/2))^ (1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)+64993949431254321783206412961537110127283 1573578513844370964771625975010770342144159235540951557127722950269784 7691035761595028570380572342422718213666506849674551534570832258089893 687977765779544036099503/450425259545580115347080776778450903890860477 5867878657083860462307312551465216351705041162985891332051683763079306 4158972375331741673041932206342381218609026104628212730486406253929977 35179251483805702615*(147+42*7^(1/2))^(1/2),\n\na[13,10]=-332951870191 3101325548584077577427089874528853341255028742302680200489858792502834 122885318/370283801994965272319429617861749368358114331776619581489217 049188879831674880912009248135-118684578334700666051569533788122531761 9506965262872843010188276478000055180944401716508121/86399553798825230 2078669108344081859502266774145445690141506448107386273908055461354912 315*(147-42*7^(1/2))^(1/2)-3149117729975500327498615611467068452896214 1610892915357752326702313647743165854445122098/57599702532550153471911 273889605457300151118276363046009433763207159084927203697423660821*(14 7-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)-279780025606638946981035187465461427973679 869764994843926746792261935240026847356830409954/740567603989930544638 85923572349873671622866355323916297843409837775966334976182401849627*7 ^(1/2)+191245555432192762248071314708682711664187550091866671748039330 4688916559031087784044458602/54431718893259895030956153825677157148642 806771163078478914906230765335256207494065359475845*(147-42*7^(1/2))^( 1/2)*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)+4114403699427390007563910908448015 77903177322588346716506106098452461752380931736299987625/1555191968378 8541437416043950193473471040801934618022422547116065932952930344998304 38842167*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)+915247960836516019366673165935 60785100987810941212419362769487688995628368316395763521591/1110851405 9848958169582888535852481050743429953298587444676511475666394950246427 36027744405*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)+328527455902 8382604962749516830107707066646619363319099760063152836390244987169948 9261741/68813803910568767422194884735369351641773459887690364701535911 796163508541349550019417795*(147+42*7^(1/2))^(1/2),\na[13,11]=-6518592 6945067175515695101630502479421686098228983501408880693706668/16026415 53433146993432216381213014416891607153366258683324412841472445*7^(1/2) *(147+42*7^(1/2))^(1/2)+1048572354807165311600264842983053725678299929 8410244379925656313287/96158493205988819605932982872780865013496429201 9755209994647704883467*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-2 754590850305293654098767486680695960400999069869442286392846883303339/ 4327132194269496882266984229275138925607339314088898444975914671975601 5*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)+6377687206346038756048058219081388462 562338866387110190838139501222/160264155343314699343221638121301441689 1607153366258683324412841472445*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)*(147+42 *7^(1/2))^(1/2)-769941197894819924918535232394822797532976638227673990 46516652200326/6868463800427772828995213062341490358106887800141108642 81891217773905*(147+42*7^(1/2))^(1/2)+12718756479859804430036794995530 19983804660456283157616858557633061992/2060539140128331848698563918702 447107432066340042332592845673653321715*7^(1/2)+2780310302003001317322 581563193020624391538729193961702933066103526952/206053914012833184869 8563918702447107432066340042332592845673653321715-96245794452114180731 0529111011147248720258341998208666647356119828574/61816174203849955460 95691756107341322296199020126997778537020959965145*(147-42*7^(1/2))^(1 /2),\n\na[13,12]=-5106872809959429049770059815109777099811768365325001 /12077419494967668665958646742960920817402135660274813+342524502875898 5062456053254207300104912880654877124/60387097474838343329793233714804 604087010678301374065*7^(1/2)-3168235180298301320577138891798177140038 194263597752/181161292424515029989379701144413812261032034904122195*(1 47+42*7^(1/2))^(1/2)+3062785411860850910919577849817982982358389983049 907/1268129046971605209925657908010896685827224244328855365*7^(1/2)*(1 47+42*7^(1/2))^(1/2),\n\na[14,1]=-663021514410556079356505463944606140 3821416489419567478978010923007424341122095621989861748979811414861836 545349972393385246712006097872259470108573828462254357043/464767778889 7914824845695043824477744818857726490185516257468877570156000974156054 9927580738912504363068461181670286645265310096311335836427752606700774 08223692800-4683913929339721315673856844377045349769343793904310098114 5697771941113395520051612597192723763843874376345011062482248756535003 317452408033178182081/783722985741074191819720766414069174160608134704 5882371980462705508514520752366828746004147633554028093454100244495624 51917135588411838201868202030080*(147-42*7^(1/2))^(1/2)+11873868597094 3829216841741631058765567612053960738390063517895129807446170117475353 833095412952789414951443624110477036527373592293680928218669556837/391 8614928705370959098603832070345870803040673522941185990231352754257260 3761834143730020738167770140467270501222478122595856779420591910093410 10150400*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)+138355499114554859349685616361 8921380829962038443477612351707166948585368428105882266038307429827645 127885465377720627134899442476114708268762643295477/261240995247024730 6065735888046897247202027115681960790660154235169504840250788942915334 715877851342697818033414831874839723785294706127339560673433600*7^(1/2 )+23247705269355381935714010751263492467469969881179945298950029672747 7766069643360937147370910225041556155703127705331988486706155064111702 839784389733/460829115615751624789995810651472674406437583206297883472 4512070839006538202391695302650438808529768518951010943763427217272757 2598616086269850279368704*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)*(147+42*7^(1/ 2))^(1/2)+223107605463130910435347025232785140749100199259640199612432 7693070244449871023010958083290962051290578956148529821853962216909708 778352901810469054993/274303045009375967136902268244924210956212847146 6058830193161946927980082263328390061101451671743909832708935085573468 5817099745594414337065387071052800*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-2879 9462050720889421878885687565462612553779969195370523603622304960215066 4823673172252485263262949718190954511667390388595759853127356705634685 411699/235116895722322257545916229924220752248182440411376471159413881 1652554356225710048623801244290066208428036230073348687355751406765235 5146056046060902400*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-2296 9320566856103633755118729369838433546522164589292217796578466316619290 5712514869967139783571230257663266259245041783134661553394451565267485 77059/1031214454922466041868053640018512071263958071979721364734271408 6195413843095219511507900194254676352754544868742757400683120205110682 0816035289740800*(147+42*7^(1/2))^(1/2),\n\na[14,2]=0,\na[14,3]=0,\na[ 14,4]=15288238080000/22290234682535281,\na[14,5]=3609745454944080/1615 9604146560721,\n\na[14,6]=-3357330284216439961213730429936492409457242 0754091053988257081458844179478215061054583343131951615439982405676764 0399828615646226275366113677880152897439920377904006593194279440174755 510911263673/291332426286500537295231713470507759244846948242184504831 5108147150407851565047492541305162410182193053091110963330202516682890 003486891683287306033900384555956029774947941866802103905342182451200+ 1193298362878116351820780078379814372560429720380636988267919996333154 6568589848239151747065237733182598098815436925935599690189510348426340 9846477119344973234826649319285750188959432421588899543/87399727885950 1611885695140411523277734540844726553514494532444145122355469514247762 3915487230546579159273332889990607550048670010460675049861918101701153 66786808932484382560040631171602654735360*(147-42*7^(1/2))^(1/2)-31378 4997357804077858985586632475234202172945822328205238370918510151703615 8352119717370614190335869653421156501277858352128132438383030058721230 0869464390084868024065043704514337594037038512019/43699863942975080594 2847570205761638867270422363276757247266222072561177734757123881195774 3615273289579636666444995303775024335005230337524930959050850576833934 044662421912800203155858013273676800*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)-63 3774460093686260085900828731365223734255741004518377483413876219831131 7683258740805078620089452521545311393066816773320892544271610733243572 64834577359757703271305472779321272417392503922560899/2913324262865005 3729523171347050775924484694824218450483151081471504078515650474925413 0516241018219305309111096333020251668289000348689168328730603390038455 5956029774947941866802103905342182451200*7^(1/2)-291585084832783167086 0413621177025562890187217439328855156230870081905276790301467158885090 3484957624481146716683791098937064746593770302318188859790786516434490 57173812855868218714776191521795/1048796734631401934262834168493827933 2814490136718642173934389329741468265634170973148698584676655894991127 9994679887290600584040125528100598343017220413844014417071898125907204 8757405923185682432*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1 /2)-201053658162719688907009466324514978771785498416166267110866485385 5058093329078267456516177085847597345916859876684150406706358989188406 77784250854196288439291107355936665326044122279208544699393/4369986394 2975080594284757020576163886727042236327675724726622207256117773475712 3881195774361527328957963666644499530377502433500523033752493095905085 0576833934044662421912800203155858013273676800*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2) )^(1/2)+28268051161917989052007419206233778754137910704915204936644858 3650800472974020436773164434707754056237346228882420653127674897354002 928287394326681755465361790914906410519943414399044988184662613/262199 1836578504835657085421234569833203622534179660543483597332435367066408 5427432871746461691639737477819998669971822650146010031382025149585754 305103461003604267974531476801218935148079642060800*(147-42*7^(1/2))^( 1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)+171153115176341518727552520536471029858555 2448437241080963330826352417688231664183271732144099597837740708648167 9818204429067748632871760025719145516820001247924696400631754842405886 1418049129727/21849931971487540297142378510288081943363521118163837862 3633111036280588867378561940597887180763664478981833322249765188751216 7502615168762465479525425288416967022331210956400101577929006636838400 *(147+42*7^(1/2))^(1/2),\n\na[14,7]=-874643811157442353937107347930067 4319057086537971066777812356186106234637479142158084376459866930199997 2328386375716619188919291661676868302661917071573359138581084879487263 4390621561368275234963298061127627798560762370173583906483426208568076 074383315161729742150072288104590341181056427749454973/425169056155206 5134036912295319830808973252402197141880357548285464309583730692343826 2277229517403201197524334163645908336836288663192810010981573321793834 2635770883212787733165937304865357597059421276223285497952597744991864 7946379186529205441031499199358968460652317515315862572822449480711779 0240*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-9353129466254193028305628466166236 9492608364473117928878263659655717800328096818823292265167954041420870 3042712088828701104823964943819014743860268236117149508431300012715462 2322531578507909765109688724916054057258926338856389930548397289537599 3/99508202562535073750112471060598748984339555983640258411618108161392 9395915440936309168924013905356651125373094037996544030261346788011999 4185030158704372053566433643270031551556601870211782060101883404372056 654047529874091513395809456654143380470*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*(147+42 *7^(1/2))^(1/2)-608394396261984035579324068026179161179334419232476106 1393323217287002119188836214253731958420952363123061314670110051336257 2127788839907553337607970671595992920164573143184586576683865623231712 598030846738618556342708527729598692206029493470713/663388017083567158 3340831404039916598955970398909350560774540544092862639436272908727792 8267593690443408358206269199769602017423119200799961233534391362480357 1095576218002103437106791347452137340125560291470443603168658272767559 7206304436095586980*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)+6053823517209086244 4215847842854550083843444673832808179169132489925047509144737393257310 4546525622575896296415416037504313183607594012251779398269109437559425 0784706045663091891417759780976624176175812586173210246323260400976344 347711917204439/376517523209592170946371512121184455616419941559719896 6926090579079732849409776515764422955728290538679933844139603230166600 9888797384237815835249249151678040521640812373092357241196265666202389 57469396248886301531497790196788852468443058324522340*(147-42*7^(1/2)) ^(1/2)*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)+68956129797466526937196147864443 5909711887022413241597190424722292427852280311625307656732098086899508 2124670297704818755592932326409151393759081389120233401039302950416377 9216453645290957502622471720877907141357451961554210031151072831061740 16970128359978866714019661013646210137542093591914263841/8503381123104 1302680738245906396616179465048043942837607150965709286191674613846876 5245544590348064023950486683272918166736725773263856200219631466435876 6852715417664255754663318746097307151941188425524465709959051954899837 2958927583730584108820629983987179369213046350306317251456448989614235 580480*(147+42*7^(1/2))^(1/2)+1694941044242595730758350162730427637281 4733889839161648665266266994746983695714905736286698474739512142368669 7956193307405856567559270595340455057000258505723779812389132631505047 5823349313664030530244096629063913556080845109147435600205387724194968 943665740327095359177898288319954829087849021099/141723018718402171134 5637431773276936324417467399047293452516095154769861243564114608742574 3172467733732508111387881969445612096221064270003660524440597944754525 6961070929244388645768288452532353140425407761832650865914997288264879 30621764018136771663997863228202174391717719541909408164935705930080+1 9398532128995851998033095238784953395104120189386868575995181120297536 2485880162477067026858452653307998355432110837485240691429212068911693 0371468436979342875942837311925926643414442236623951723249758641788987 7317816491349557798498474187051317887606781900642632206450718729725463 5567702214532007/18896402495786956151275165756977025817658899565320630 5793668812687302648165808548614499009908966236449766774818505092925941 4946162808569333821403258746392633936759480945723258515276910512700431 3752056721034911020115455332971768650574162352024182362218663817637602 89918895695938921254421991427457344*7^(1/2)-26938598445181961302490682 6484311943870503232623462501812700217866935019159562788595561498931470 9521682624881044867229478661641428751472147458149109777600135766663130 0075192284794095710467497198224998579996206565337267923530671806676616 204514399/473848583631119398810059386002851185639712171350667897198181 4674352044742454480649091280590542406460243454157590657126400144101651 3714857115166810279544628826506826872714435959793342239103724095723254 3065336031145120470194833971229021745435399070*(147-42*7^(1/2))^(1/2), \n\na[14,8]=8362305833546156891079456218532968006568506469683533228210 8915016207339961299962534646965662184235314849265985961796757475718640 8700955904332875120844017362888159117850644323952147048413362576476234 1335850954027408247857826996637587633088202407914489131843044248777969 0681781015418387103160658481974982450587091264681569391305777990594087 25997032300653387356864263712796038280232254663729084125/2303319709173 9745073648945533820229777638865094107655007522234885803431838952425356 8402957862361428130047606163145482552411794508388572910732957851543317 1024462678745877952326214647368682529254555847241852887580294071622677 8269354562597587367200429300148148095170346833574389042165169432283383 0585980069894914748657080420081129487911040410792309533055985669096846 34148897984317920303819649135294*(147-42*7^(1/2))^(1/2)-44334754692915 6978168636248902311072487047553839286999799632814309300665037739908196 5586446003656565661345436519432576460157343463385989072244572607025328 3329762735001626348046178208368586445796791582504102079739035530234152 8860921432127026361713638063617161518067002905740183603952367468687520 9298685729218969256641852316560663273320729899175409550990030445865046 0500217649560545028323776226875/32246475928435643103108523747348321688 6944111317507170105311288401248045745333954995764141007305999382066648 6284036755733765123117440020750261409921606439434247750244229133256700 5063161555409563781861385940426124117002717489577096387636622314080601 0202074073332384855670041446590312372051967362820372097852880648119912 5881135812830754565751092333462783799367355848780845717804508842534750 87894116*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)+101030155522253105819253316268 0987792012012388504284682749347994277410530120827770483263379582246405 8356399103621093741261751028384722249316374767446368871670634472987281 6573976377130989589796516595928950965103536981639737841059457133681322 2453354887186864663246784221493940364915936305406467665646713870477370 0597592675966723708690529987696502865628691805532294567840871451205710 69262540949250/2020455885240328515232363643317564015582356587202425877 8528276215617045472765285400737101566873809485091895277468901978281736 3603849625360292068290827471142496726205778767747913565558656362215311 9164247239375070433396160243707838119526104155017581517556855096067574 2836468762317688745116038055314559655253939890233077229831678025255354 4219993253976364899709734075738148227932613335998417974871-33097117665 9780310708256631019265862947148834254337696239914785182938051772121073 0260619837864992784997317262152140627290344589537165794899437323551906 4619514914535183759896509698509843154624058662802076236111681842336774 0901752070960518342587537576532454093683628243328154775328387316503778 4276774766272103616186864339421783311912122239661362212617391277616933 6115805344329890958699699613849625/15355464727826496715765963689213486 5184259100627384366716814899238689545593016169045601971908240952086698 4041087636550349411963389257152738219719010288780682975119163918634884 1430982457883528363705648279019250535293810817852179569708398391578133 6195334320987301135645557162593614434462881889220390653379929943165771 3869467207529919406936071948730220373237793978975609926532287861353587 9766090196*7^(1/2)-110216140088906216169074438331616008479914812041486 7578391096808402274085342800347407289695392647333084553170635000894551 5659056583535656200580531499283351066763512138287494639854930476444510 6487876599774201372145074200419570524460691928452859084172057601431795 8823360491879575182882354717569990425878293981910522333001861856167183 24884636188423467273734581244829273713472537067686412404440387875/3224 6475928435643103108523747348321688694411131750717010531128840124804574 5333954995764141007305999382066648628403675573376512311744002075026140 9921606439434247750244229133256700506316155540956378186138594042612411 7002717489577096387636622314080601020207407333238485567004144659031237 2051967362820372097852880648119912588113581283075456575109233346278379 936735584878084571780450884253475087894116*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1 /2)+168602844077679616397531727701696743052534666156115390659153188974 2631141255058525146914884940600869946044701596695234932327568816716061 0435821522102013644701886679566131744841799752515538910733211103495055 2605646114778994534841353521235490238236170138690757211390895741640538 8874915825640604572352809204630513790970633482582182592561229756255954 6616073231399121906266621209772044084135463908125/23033197091739745073 6489455338202297776388650941076550075222348858034318389524253568402957 8623614281300476061631454825524117945083885729107329578515433171024462 6787458779523262146473686825292545558472418528875802940716226778269354 5625975873672004293001481480951703468335743890421651694322833830585980 0698949147486570804200811294879110404107923095330559856690968463414889 7984317920303819649135294*(147+42*7^(1/2))^(1/2)+366018587879910961852 7346321720027104116884043011600668787873787097776337830155395111824627 4876881187420879608895781153749367585148866259807778388078651951493086 6393647526199869607237158498778272475900497383317503853234644795450752 4577241334908071771356597106318024322469162483049466315969970739663605 4861520837187345327754360357728687676837948629829589832454808225808278 603077193875768876812875/483697138926534646546627856210224825330416166 9762607551579669326018720686180009324936462115109589990730999729426055 1336006476846761600311253921148824096591513716253663436998850507594742 3331143456727920789106391861755040762343656445814549334711209015303111 1099985772835050621698854685580779510442305581467793209721798688821703 7192461318486266385001941756990510337731712685767067632638021263184117 4*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-1349887823928731891357 3515924660340003192974908959010305193842808204137981816418181777721363 3396855664710580070009584206702157840098219384490129020333085910438014 8790943397306404447543830626430400690169865063623366112856187168121878 5324638179617676263926859246054629151990975040783868530357338218158830 4506402510940226023749841485045327317568127540090211526729926916777549 927152871517159576584375/677175994497148505165278998694314755462582633 7667650572211537056426208960652013054911046961153425987023399621196477 1870409067585466240435755489608353735228119202755128811798390710632639 2663600839419089104748948606457057067281119024140369068595692621424355 5539980081969070870378396559813091314619227814054910493610518164350385 2069445845880772939002718459786714472824397760073894685693229768457764 36*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2),\n\na[14,9]=- 2226479594722728320052028651725480539189141586627644258547292733096475 5252590348368335223408649975441942326077164571196998175458322129678310 123385395051529115067/691499720545506771534365487105886196978440705269 7523407608843346894897238074203416511008811577059421229892860872419550 1828517898299867062219469219346753240808352*(147-42*7^(1/2))^(1/2)+306 0020982252189775240206450772875486692356244778569545002966794919197174 2490015931847559294835613449940622330598798182920623596866754114747286 6391588053499444481/24202490219092737003702792048706016894245424684441 3319266309517141321403332597119577885308405197079743046250130534684256 3998126440495347177681422677136363428292320*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^( 1/2)-16547772433550243916594942950556893453486340169201830050284745418 3871520673188113884869326874651572965661529136205438525268029692477089 3912642167536754334293120693/34574986027275338576718274355294309848922 0352634876170380442167344744861903710170825550440578852971061494643043 620977509142589491499335311097346096733766204041760+611467548603985852 4488213345460487925317821375207953310637585017045094153326069159534362 7723375837524012067330796219011004618459368280985580029568474075947224 1477/34574986027275338576718274355294309848922035263487617038044216734 4744861903710170825550440578852971061494643043620977509142589491499335 311097346096733766204041760*7^(1/2)+2408928953115342419341606204776473 2409504741858785503940986658529055163213901133917140764041178819335168 41759097794528362138091079466489458503630199725741811153357/7260747065 7278211011108376146118050682736274053323995779892855142396420999779135 8733655925215591239229138750391604052769199437932148604153304426803140 9090284876960*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-7650239760906788780260748 3411541570538846527576073885671853803032723961785707343856198121684301 8707129569282564532045277428930053501948242318458285080904385919651/10 3724958081826015730154823065882929546766105790462851114132650203423458 5711130512476651321736558913184483929130862932527427768474498005933292 038290201298612125280*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-1372161675423461114788685 5835082050504104801875608078062543113286057180206239677960172543567113 18886086427275953206778590593552697448348076135761469985706990462869/2 1782241197183463303332512843835415204820882215997198733967856542718926 2999337407620096777564677371768741625117481215830759831379644581245991 32804094227270854630880*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)+ 2448853265930185441176133221516520295542272334351673623356595151368536 6073918058862367550777604030256393280362646030956771861217450542114982 73354711070167093857639/1524756883802842431233275899068479064337461755 1198039113777499579903248409953618533406774429527416023811913758223685 1081531881965751206872193929628659590895982416160*(147-42*7^(1/2))^(1/ 2)*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2),\n\na[14,10]=237/125131,\n\na[14,11] =-51938418825228778287716300683798327032924158841430051/75765876379138 56807263784429051681335792911866510433440*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/ 2)-41124887260039957561866262577719218808617512881884563/2272976291374 1570421791353287155044007378735599531300320*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*(14 7+42*7^(1/2))^(1/2)-65841717527846955709928751050056987275377413668893 533/22729762913741570421791353287155044007378735599531300320*(147-42*7 ^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)+475669921320641711694794535882492246149006305101 7/4545952582748314084358270657431008801475747119906260064*(147-42*7^(1 /2))^(1/2)*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)+2064005300825594887681373939 49783184902539116168573861/7576587637913856807263784429051681335792911 866510433440*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-1566273674969499640803070517976691 17891461963831101859/1515317527582771361452756885810336267158582373302 086688*7^(1/2)+5217396702388267287501667456299557266630035708939145999 /7576587637913856807263784429051681335792911866510433440-1386378574092 765220488546768013088188931359177831037123/227297629137415704217913532 87155044007378735599531300320*(147-42*7^(1/2))^(1/2),\n\na[14,12]=2258 803993283859794324058456613739190479/527711059788150581322171249631158 2443152+18358036958495311901856873417244549/18668142768789818215727014 6324875564*7^(1/2)+1356851436376652843890361961726982853287/3957832948 4111293599162843722336868323640*(147+42*7^(1/2))^(1/2)+255799599495056 350483944481272228749723/79156658968222587198325687444673736647280*7^( 1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2),\n\na[14,13]=20565507824601407535773310752 841821691586945342248920574549945/132839961969799758945783530173267004 330473920539802662579239136-606488704904565270225372848424446746525853 8050990075282836205/26567992393959951789156706034653400866094784107960 5325158478272*7^(1/2)+195097749556603273590544015570652885680572633149 9950268068761/26567992393959951789156706034653400866094784107960532515 8478272*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-148054559170564666898574184369652494155 910860236002661494893/132839961969799758945783530173267004330473920539 802662579239136*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2), a[15,1]=2776962683339/ 24408201552210,\n\na[15,2]=10070449326331/24408201552210,\na[15,3]=0, \na[15,4]=0,\na[15,5]=0,\na[15,6]=-71030417/134881320,\n\na[15,7]=1282 343696546560374746832456694967004203692341552689902590289/303981606338 2145513633490392980938314198487884206010585337280-83083567168535002179 5504763931678463519769971567356390696743/12159264253528582054533961571 923753256793951536824042341349120*7^(1/2)+2825133575896700679958698634 18156405769158401309137105827869/1215926425352858205453396157192375325 6793951536824042341349120*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-669807692171237019835 2181480267733808957045619257089565927/15199080316910727568167451964904 69157099243942103005292668640*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2),\n\na[15, 8]=0,\na[15,9]=0,\na[15,10]=0,\na[15,11]=0,\na[15,12]=0,\n\na[15,13]=- 1282343696546560374746832456694967004203692341552689902590289/30398160 63382145513633490392980938314198487884206010585337280+8308356716853500 21795504763931678463519769971567356390696743/1215926425352858205453396 1571923753256793951536824042341349120*7^(1/2)-282513357589670067995869 863418156405769158401309137105827869/121592642535285820545339615719237 53256793951536824042341349120*(147+42*7^(1/2))^(1/2)+66980769217123701 98352181480267733808957045619257089565927/1519908031691072756816745196 490469157099243942103005292668640*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2),\n\na [15,14]=71030417/134881320,\n\na[16,1]=13705/40819,\na[16,2]=0,\na[16, 3]=-12088912578851630/27673756226737803,\na[16,4]=0,\na[16,5]=0,\na[16 ,6]=0,\na[16,7]=0,\na[16,8]=0,\na[16,9]=0,\na[16,10]=0,\na[16,11]=0,\n a[16,12]=0,\na[16,13]=0,\na[16,14]=0,\na[16,15]=12088912578851630/2767 3756226737803,\n\na[17,1]=-6992088365826354467248965527948787795703609 8433342012572240912720009301816034432050083156214895467439697609290673 33689697765103901/5692622143006986020249526268870941524534392376209306 1871452047230170414705681020933214661373720546189368355147462496984202 28058112+9764184927056322336853297032736387905668613729018136566828100 58173431984435348471060411558900936961630476146853720933810045121393/3 3206962500874085118122236568413825559783955527887619425013694217599408 578313928877708552468003651943798207169353123240784663672320*(147-42*7 ^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)+491678426216660768689532554987575589220833391357 2585768475838276435788895410347767175148529343644063384561883139798658 690361802423/569262214300698602024952626887094152453439237620930618714 5204723017041470568102093321466137372054618936835514746249698420228058 112*7^(1/2)-2312753296142949206235002919978135938330410416111504156619 5967426278194117410304730520916434411730545621235047608782353297989504 29/1660348125043704255906111828420691277989197776394380971250684710879 9704289156964438854276234001825971899103584676561620392331836160*(147- 42*7^(1/2))^(1/2)+2014832221819370588839087520875362617701479061790695 5051600239154271296087306900086926646585584348967216964863495730082363 91136427/5977253250157335321262002582314488600761111995019771496502464 9591678935440965071979875394442406573498836772904835621833412394610176 *7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-91865552420679366118352772642682077160 0301718443829593395453994313558162320728659760374747971946893520715509 9735545729383916082427/59772532501573353212620025823144886007611119950 1977149650246495916789354409650719798753944424065734988367729048356218 33412394610176*(147+42*7^(1/2))^(1/2)+12473870413166647869334911397650 3591229995781754244911535917835826355721155298226656410828028076639860 4226201874088870876288120009/35863519500944011927572015493886931604566 6719701186289790147897550073612645790431879252366654439440993020637429 013731000474367661056*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^ (1/2)-9361992560177547703320066101595069299167944098145755963420740360 347840821926897334315412988961107291303774261928713254414045601181/179 3175975047200596378600774694346580228333598505931448950739487750368063 228952159396261833272197204965103187145068655002371838305280*(147-42*7 ^(1/2))^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2),\n\na[17,2]=-10574460/24205667,\n a[17,3]=-367936995406700/709583492993277,\na[17,4]=0,\na[17,5]=0,\n\na [17,6]=957952358688970561161747528866805690562729275639347920094068229 2899030456354459722522190483735929237258510158574194225849200165279689 663034324894394588449144506373957796673005091/810343229572540453702611 5802976126145360970559754557999012881122326277026967951321731458247122 9552500242832178721395062508796885823050793012572357644148325890065137 88397145130240*(147-42*7^(1/2))^(1/2)+57012380012871519804555125925393 8832895341500414970466430809584183618548055145787465353846010280707249 3596687688570902616410704404887087542673781183727763035663118911010626 645233/162068645914508090740522316059522522907219411195091159980257622 4465255405393590264346291649424591050004856643574427901250175937716461 0158602514471528829665178013027576794290260480*(147-42*7^(1/2))^(1/2)* 7^(1/2)+10037961946337529982903814647038517501112493868213403772021736 7854636589797225606614416947789921483088102199615200419621466886655163 41475495739280023738889842445304055922520066347/6482745836580323629620 8926423809009162887764478036463992103048978610216215743610573851665976 9836420001942657429771160500070375086584406344100578861153186607120521 1030717716104192*7^(1/2)+450698305021139951981266722048174940464665315 6848314468206406666529949124445692502555339562023740471600951546091236 35808147199849584797744583695036490548063002007431239665560359138589/6 4483872836464479143839019113762821414324459326302870732944902819023582 0698001694378102521473056286975932361345393373349420002098625508990476 84579318907471810278234122549122088397824-9821653294873136845232210120 8646774877221399451724488968438615450286508814469921440265219236987343 9476384045810548775047174622904070378423224660252858837133946613555910 153351879/972411875487048544443133896357135137443316467170546959881545 7346791532432361541586077749896547546300029139861446567407501055626298 766095161508682917297799106807816546076574156288*7^(1/2)*(147+42*7^(1/ 2))^(1/2)-422644022843105027013764151742389214399082787249961849544916 7638336986833589053032444540146253086979225905508313017812880543450827 652728940443283398236765388329803354018014074793/972411875487048544443 1338963571351374433164671705469598815457346791532432361541586077749896 5475463000291398614465674075010556262987660951615086829172977991068078 16546076574156288*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-20089730925537710649566746188 9760776323738485304042542574856002321309790178986200513485301273016263 0722402661149349921129434411636052974967457784054533050044855029429495 9866951647/29172356264611456333294016890714054123299494015116408796446 3720403745972970846247582332496896426389000874195843397022225031668788 962982854845260487518933973204234496382297224688640*(147-42*7^(1/2))^( 1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-131873601930222608506397171647307048837536 3848240434643385776679454661136978934367995506394580876344806815148978 928163448820172207631608725230796593698897721384032050622855552829/583 4471252922291266658803378142810824659898803023281759289274408074919459 4169249516466499379285277800174839168679404445006333757792596570969052 097503786794640846899276459444937728*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)*(1 47+42*7^(1/2))^(1/2),\n\na[17,7]=1251611122890254557930048751289427591 5330900122400510594252623395939036094651346122496489405754998405538594 2739236526857658662122609810910765135630041713738427171047448168542600 6453519615158663512309559405097610481520419181859821455104193361795848 316842699386496034541778801240997/115037040292362344217760156615280166 1048990559273877736423420989789068560679206392443980836910415849739596 8447055438431309531128342629664665848598423022126624041165814316846087 5536111814026489862855366977456558451061963979629393012416137545258707 16014371427147315544010583198149016+1454561116414689351649120087420564 7370359556482934758087125484216524804456442117235247917928389730568145 9264779427606592817513388580075500218716862346194187980578174063774439 841422726393655123869059758508943667725057592714385/516274434083432596 2839455646162601111735149270814014080290008757324748498853166515907423 2874929754254692156614180409027725006462929112266714231601049080001310 66636843743332688087212723421016724951164659273909861057398552071547*( 147-42*7^(1/2))^(1/2)+104796409199174577254458769748969479139191170612 4299607599044482759018475935629114345537472800895323178799012579253358 9391730285521007176659284464146977876942629211137578227075933556729422 98237096945044654264249133609474499669/7227842077168056347975237904627 6415564292089791396197124060122602546478983944331222703926024901655956 5690192598525726388150090481007571733999242414687120018349329158124066 57633220978127894234149316305229834738054803579729001658*(147-42*7^(1/ 2))^(1/2)*7^(1/2)-9730392913122052420249496666023624755217419879127339 4276602606063375017112382576070146703738969373327980750522110021056864 7243092441316387504201347777006558869225328968539364333896115915909434 2072589647846363717396753474212279611056615424633236252411399038525912 5740961916790917/82909578589089977814601914677679398994521842109829026 0485348461109238602291319922482148350926425837650159888076067634688975 2164571264623182593584449024956125435074460768898081119719770380287557 6832696920689411496260874940273436405344963996582852007310785060521193 1099861852118848*7^(1/2)+543334223995524735506483719715193814779791415 6241681910521720165378731359804716761885430275416783858977417914923523 1288034462206758587122621700339981748405126792997131713355857310891949 3653824736069052644216023478093755700372568515275252561567554461382952 6421281504497975494153887/48315556922792184571459265778417669764057603 4895028649297836815711408795485266684826471951502374656890630674776328 4141150003073903904459159656411337669293182097289642013075356772516696 1891125742399254130531754549446024871444345065214777769008657007260359 9940187252848444494322258672*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-1775698431 9445284050423686440611636667441498543736010036579302680555926368241495 1375012858773631679343689733860779308713763716419660221401324929797448 2708431002642168683886060886488180371801307446131180954932421057196130 9295/36139210385840281739876189523138207782146044895698098562030061301 2732394919721656113519630124508279782845096299262863194075045240503785 8669996212073435600091746645790620332881661048906394711707465815261491 7369027401789864500829*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-2 1019391413274833184758844012622284695805197233526555456689091432206082 6196240569419586735672518175806098202357993321049240211442054119504920 3422897467867136199243620544294610788165399942711688853928392096593651 1183765602420210009558161825798712384937260069914168569397205633087735 /193262227691168738285837063113670679056230413958011459719134726284563 5181941066739305887806009498627562522699105313656460001229561561783663 8625645350677172728389158568052301427090066784756450296959701652212701 8197784099485777380260859111076034628029041439976074901139377797728903 4688*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-209610615489027419694272373122695939523725 4754864697798114054800630380328031870501060886903068626933502784275876 2575004678077579671045827772479701633586028710871915587180656570071832 02189941376966038812485528101753223376683/4558098607223098597822222102 0174316121625642210790394582740617857461743503388316987290764159847891 1437822643981052259884418975979013783976395918639892778389950027397015 1771202095016638696032784191118347827415913365991514441546*(147-42*7^( 1/2))^(1/2)*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2),\n\na[17,8]=203516854142349 0926807731892829604632404589502437380669058314115678165993024867072454 9836215043371421996108792641927266861505776488750246191111616735294096 8512731539102351594464348577879105868595266066402944806680381845220774 4454773723875238653717276243770473458595148308587192821236618639508645 6092855824946655077569597682006146495174598874123079425262636595545600 328718524625/418257758717826086774356511155700438681691135956690052650 3996587502278904680606912487353196439276357342302681224544290981844655 2193172041150499318493820318904906210077588324061130871815293737064861 2531182456708825367774462717528149099286460763178218896339453760240050 9269491843679154395371572517058459888144097784020912623939053899617122 32970878559510892803278152327235708029-2723219489340204283804857353732 7372883241180634096265193161795869648960790792953250730724826359318663 3312289603276548529181488865888760219347403417292474314411694336245863 9991965454943306479269636701665083990924526649056445809763639885853893 4619567282240650607786338757155955053975847187892326115464918431306451 457483244680177231444512770656205413322477695763942398081241243125/878 3412933074347822261486734269709212315513855090491105658392833754785699 8292745162234417125224803504188356305715430110618737759605661286416048 5688370226697003030411629354805283748308121168478362086315483159088533 2723263717068091131085015676026742596823128528965041069465932871726224 2302803022858227657651026053464439165102720131891959568923884497497287 48868841198871949868609*(147-42*7^(1/2))^(1/2)-27316112946393069316733 3662446153455400255345919687621375569703001952117375830821747529926779 7324088188010664746819268797683156039667302661938299996199958325926011 7378007903371292801767686058922965504054316430924914334857485204934824 8861029100096007162574963983155693682035980564863446729022290591001847 5776271698862060532985190990773718725053418842174159198853039020534069 9125/17566825866148695644522973468539418424631027710180982211316785667 5095713996585490324468834250449607008376712611430860221237475519211322 5728320971376740453394006060823258709610567496616242336956724172630966 3181770665446527434136182262170031352053485193646257057930082138931865 7434524484605606045716455315302052106928878330205440263783919137847768 99499457497737682397743899737218*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)+103916 4608070005513869237131899561624467652105970064423926110859422582250256 4147851224682676902033626244235562011132471463725690769131944185734964 2240063556424569803104667381234869669532219775039592328150097993501581 3801822358193724759859635878717583629125303183607069013828069565440168 7730164893679312079381138719327881119501088629406397933585722918887762 488463055120404142375/836515517435652173548713022311400877363382271913 3801053007993175004557809361213824974706392878552714684605362449088581 9636893104386344082300998636987640637809812420155176648122261743630587 4741297225062364913417650735548925435056298198572921526356437792678907 5204801018538983687358308790743145034116919776288195568041825247878107 79923424465941757119021785606556304654471416058*7^(1/2)-19819573291473 9160265846380185877251777777045862275652301552318746883494338010752699 0360585764065033465341638817010203346357759320973050503495594904153534 9620885800820379074833717062465902962590294474405033726880859586537295 5734603993929649871737667155076438978695557962235596870538350573832690 7634131988301031994731291598662728711757668931544195719548103511128003 0016493883375/17566825866148695644522973468539418424631027710180982211 3167856675095713996585490324468834250449607008376712611430860221237475 5192113225728320971376740453394006060823258709610567496616242336956724 1726309663181770665446527434136182262170031352053485193646257057930082 1389318657434524484605606045716455315302052106928878330205440263783919 13784776899499457497737682397743899737218*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/ 2)+6560538517811960230800243108912003451417843450639067526159007815515 0554795800714536207590854189956762896488647853184893795788131010957829 0923163081808702737031384692263450209500333652268181133053044022151415 7446110590666056958617005813023733648091171317073733268397721755992896 4101701842592738264498501262129816891764198170230887267390581841257531 99481430083729599482147438875/2635023879922304346678446020280912763694 6541565271473316975178501264357099487823548670325137567441051256506891 7146290331856213278816983859248145706511068009100909123488806441585124 4924363505435086258946449477265599816979115120427339325504702808022779 0469385586895123208397798615178672690840906857468297295307816039331749 530816039567587870677165349249186246606523596615849605827*(147-42*7^(1 /2))^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-180573518761302699745551877159428481 0094061800516788168438533466013118239602540123355391078124242380803019 2289643230199711233269184045646241684900652920551806037045648826818185 4798564486922218383628788239265032580487450192929686786608334439549594 5842745716394452663057401129721612389388213110585597678503274546607661 7321267561344773647862481254322324507145385230995436221412750/87834129 3307434782226148673426970921231551385509049110565839283375478569982927 4516223441712522480350418835630571543011061873775960566128641604856883 7022669700303041162935480528374830812116847836208631548315908853327232 6371706809113108501567602674259682312852896504106946593287172622423028 0302285822765765102605346443916510272013189195956892388449749728748868 841198871949868609*(147+42*7^(1/2))^(1/2)+2694719998146159145855362238 8151403725974464348602177919426063620195155457220965161834518956911755 0324848637345556896187936344146079385715001192615777239097713571240388 2033964957193685242388374572627460133671214413143703669279930634172606 8142760641030266719702784612972377648556890182779857119460146804971151 691655259865953086161745024236662350956004396326618436759272886192375/ 3689033431891226085349824428393277869172515819138006264376524990177009 9939282952968138455192594417471759109648400480646459869859034377740294 7403989115495212741272772884329018219174289410890760912076252502926817 1839743770761168598275055706583931231890665713982165317249175691806125 0141767177269600455616213430942455064449343142455394623018948031488948 8607452491330352621894481578*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)*(147+42*7^ (1/2))^(1/2),\na[17,9]=-2355525506271977016586603565380115938264992717 6343358988703541362856298431194379887756991251450611636493924642176296 127809902720153425915179851738995937537837/540854566151477845228036353 1359859983919390746573802169601962315685138099827771597009389965075705 32731299893131815607654119436660178907948679080985512207312+4659011713 1532100506254403789184494907605748527092769907231682818588995799624733 4152773608039391187049800965831342734839152385105091605850162201672376 17859367/1135794588918103474978876341585570596623072056780498455616412 0862938790009638320353719718926658981187357297755768127760736508169863 757066922260700695756353552*(147-42*7^(1/2))^(1/2)+3087013234447180695 5916368163070816648121713994031201044108010982791517692587175732531051 01735474656010490131101765020248606000843928341186348039840612652725/1 6225636984544335356841090594079579951758172239721406508805886947055414 2994833147910281698952271159819389967939544682296235830998053672384603 7242956536621936*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)-8440901193867914345500 8521226359364778067502842381674690136117435480265407582401802974530941 4302185110515726389446029856756413506569553061014942656678583709/77264 9380216396921754337647337122854845627249510543167085994616526448299975 3959424299128521536721896161427044740222966487420523716841542123986871 2216029616*7^(1/2)-235937413675326479702755988633671722082426256509848 7037124618038718631163833465822047078023323746971472321837781790752381 0611544761184386455160436974101014651/23851686367280172974556403173296 9825290845131923904675679446538121714590202404727428114097459838604934 503252871130682975466671567138898405367474714610883424592*(147-42*7^(1 /2))^(1/2)*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)+1118008523561062395116804761 7985361699917389194850401051979618987808045368311474092609078002451709 745922262371368344304666855814729700050093099660085397273995/113579458 8918103474978876341585570596623072056780498455616412086293879000963832 0353719718926658981187357297755768127760736508169863757066922260700695 756353552*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-14943206474200747014172515473 5729538011632816468695216093720569512447043974835782090888015157653979 5860088249681881143315479016561720873220239467779998585145/48676910953 6330060705232717822387398552745167191642195264176608411662428984499443 7308450968568134794581699038186340468887074929941610171538111728869609 865808*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)+21504376536821715 2275784792855906408251501764488398178612417299095549066263499852422940 0244556700213439739718968265412095593844218829999176848747592602626968 3/11357945889181034749788763415855705966230720567804984556164120862938 7900096383203537197189266589811873572977557681277607365081698637570669 22260700695756353552*(147+42*7^(1/2))^(1/2),\n\na[17,10]=-461538704079 4776870560109051716793257/365413439515373202326160257264023908-4151620 35554105922945610116109797650/91353359878843300581540064316005977*7^(1 /2)+4267948448933405570388598601741623109/1074315512175197214838911156 35623028952*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)+1813 704940927761648137056154888110001/153473644596456744976987308050890041 36*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)+131436115904405560139 0355518943722891/5115788153215224832566243601696334712*7^(1/2)*(147+42 *7^(1/2))^(1/2)+321846401948824325380956471127919479/36541343951537320 2326160257264023908*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-945421526423301225183955931 8130274683/5115788153215224832566243601696334712*(147-42*7^(1/2))^(1/2 )-842008259494314104179567034819220287/1278947038303806208141560900424 083678*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2),\n\na[17,11]=-190987496386754366 9693/36371060663448983256624*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)+1335708861 8212788876805/5195865809064140465232+1572752910819998146313/1091131819 90346949769872*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-926280554 6607464474467/109113181990346949769872*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)+ 625091556995456880361/109113181990346949769872*(147-42*7^(1/2))^(1/2)* 7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-626277116715435871003/51958658090641404 65232*(147+42*7^(1/2))^(1/2)+4204337591404725105275/519586580906414046 5232*7^(1/2)-3500404181648641574951/15587597427192421395696*(147-42*7^ (1/2))^(1/2),\n\na[17,12]=1326257629623484082231/259793290453207023261 6-20379403375279693/183807337238720124*7^(1/2)+59026089880071063305/38 96899356798105348924*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-238620977821527153821/5455 6590995173474884936*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2),\n\na[17,13]=749455 350142704988123027192604863657219809883262199701364645/139831538915578 69362714055807712316245313044267347648692551488*7^(1/2)-12679949900112 85956866980878667616942188972619258557144131075/1747894236444733670339 256975964039530664130533418456086568936-133805690175102929612800244510 1777589496301551226865261985325/97882077240905085538998390653986213717 191309871433540847860416*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-3159764343531104122058 58557690127245778806110506959138325/3495788472889467340678513951928079 061328261066836912173137872*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2),\n\na[17,14 ]=671365/2248022,\na[17,15]=367936995406700/709583492993277,\na[17,16] =10574460/24205667,\n\nb[1]=1/30,\nb[2]=-13/593,\nb[3]=-30/529,\nb[4]= 0,\nb[5]=0,\nb[6]=-19/339,\nb[7]=107/598,\nb[8]=0,\nb[9]=1/60*7^(1/2)+ 7/30,\nb[10]=7/30-1/60*7^(1/2),\nb[11]=1/60*7^(1/2)+7/30,\nb[12]=7/30- 1/60*7^(1/2),\nb[13]=-107/598,\nb[14]=19/339,\nb[15]=30/529,\nb[16]=13 /593,\nb[17]=1/30\}:" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 1 ";" }}}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }} {EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 48 "RK10_17eqs := OrderCondition s(10,17,'expanded'):" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 2 "OR" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 38 "read \"C:\\\\Maple/RK_data/RK10_17e qs.m\";" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 157 "ind := []:\nfor ct from 1 to 400 do\n eq := simpl ify(expand(subs(eE,RK10_17eqs[ct])));\n ind := [op(ind),`if`(lhs(eq )=rhs(eq),0,1)];\nend do:\nind;\nnops(%);" }}{PARA 12 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#7\\dl\"\"!F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F $F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F $F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F $F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F $F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F $F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F $F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F $F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F $F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F $F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F $F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F $F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#\"$+%" }}}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 159 "ind := []:\nfor ct from 401 to 800 do\n eq := simplify(expand( subs(eE,RK10_17eqs[ct])));\n ind := [op(ind),`if`(lhs(eq)=rhs(eq),0 ,1)];\nend do:\nind;\nnops(%);" }}{PARA 12 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#7\\d l\"\"!F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$ F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$ F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$ F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$ F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$ F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$ F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$ F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$ F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$ F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$ F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$ F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6# \"$+%" }}}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 160 "ind := []:\nfor c t from 801 to 1205 do\n eq := simplify(expand(subs(eE,RK10_17eqs[ct ])));\n ind := [op(ind),`if`(lhs(eq)=rhs(eq),0,1)];\nend do:\nind; \nnops(%);" }}{PARA 12 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#7adl\"\"!F$F$F$F$F$F$F$F $F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F $F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F $F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F $F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F $F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F $F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F $F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F $F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F $F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F $F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F $F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F $F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#\"$0%" }}} {PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 1 ";" }}}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 42 "#------------------------------ -----------" }}{SECT 1 {PARA 4 "" 0 "" {TEXT -1 26 "construction of th e scheme" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 90 "The Runge-Kutta scheme constructed in this subsection is essential ly that of Hiroshi Ono. " }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 " " 0 "" {TEXT -1 109 "See: A Runge-Kutta method of order 10 which minim izes truncation error, by Hiroshi Ono, Ibaraki University, " }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 98 " The Japan Society for Industrial and App lied Mathematics, Vol. 13, No. 1, 2003, pp 35 - 44." }}{PARA 0 "" 0 " " {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 85 "We use the following ra tional approximations for the nodes suggested by Hiroshi Ono. " }} {PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 1 " " }}{PARA 256 "" 0 "" {TEXT -1 1 " " } {XPPEDIT 18 0 "c[2] = 13705/40819;" "6#/&%\"cG6#\"\"#*&\"&0P\"\"\"\"\" &>3%!\"\"" }{TEXT -1 3 ", " }{XPPEDIT 18 0 "c[3] = 15707/29841;" "6#/ &%\"cG6#\"\"$*&\"&2d\"\"\"\"\"&T)H!\"\"" }{TEXT -1 3 ", " }{XPPEDIT 18 0 "c[15] = 15707/29841;" "6#/&%\"cG6#\"#:*&\"&2d\"\"\"\"\"&T)H!\"\" " }{TEXT -1 3 ", " }{XPPEDIT 18 0 "c[16] = 13705/40819;" "6#/&%\"cG6# \"#;*&\"&0P\"\"\"\"\"&>3%!\"\"" }{TEXT -1 3 ", " }{XPPEDIT 18 0 "c[17 ]=1" "6#/&%\"cG6#\"#<\"\"\"" }{TEXT -1 1 "." }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 26 "The value for the weight " } {XPPEDIT 18 0 "b[6]" "6#&%\"bG6#\"\"'" }{TEXT -1 24 " ( and therefore also " }{XPPEDIT 18 0 "b[14]" "6#&%\"bG6#\"#9" }{TEXT -1 76 " ) is \+ also a rational approximation for the value suggested by Hiroshi Ono. " }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 28 "The values for the weights " } {XPPEDIT 18 0 "b[2]" "6#&%\"bG6#\"\"#" }{TEXT -1 3 ", " }{XPPEDIT 18 0 "b[3]" "6#&%\"bG6#\"\"$" }{TEXT -1 7 " and " }{XPPEDIT 18 0 "b[7]; " "6#&%\"bG6#\"\"(" }{TEXT -1 24 " ( and therefore also " }{XPPEDIT 18 0 "b[16];" "6#&%\"bG6#\"#;" }{TEXT -1 3 ", " }{XPPEDIT 18 0 "b[15] " "6#&%\"bG6#\"#:" }{TEXT -1 7 " and " }{XPPEDIT 18 0 "b[13]" "6#&% \"bG6#\"#8" }{TEXT -1 171 " ) are not those suggested by Hiroshi Ono \+ but are chosen to minimize the 2-norm of the linking coefficients. Thi s does not affect the other characteristics of the scheme." }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 256 "" 0 "" {TEXT -1 1 " " }{XPPEDIT 18 0 "b[2] = -13/593;" "6#/&%\"bG6#\"\"#,$*&\"#8\"\"\"\"$$f!\"\"F-" } {TEXT -1 3 ", " }{XPPEDIT 18 0 "b[3] = -30/529;" "6#/&%\"bG6#\"\"$,$* &\"#I\"\"\"\"$H&!\"\"F-" }{TEXT -1 3 ", " }{XPPEDIT 18 0 "b[4]=0" "6# /&%\"bG6#\"\"%\"\"!" }{TEXT -1 3 ", " }{XPPEDIT 18 0 "b[5]=0" "6#/&% \"bG6#\"\"&\"\"!" }{TEXT -1 3 ", " }{XPPEDIT 18 0 "b[6]=-19/339" "6#/ &%\"bG6#\"\"',$*&\"#>\"\"\"\"$R$!\"\"F-" }{TEXT -1 3 ", " }{XPPEDIT 18 0 "b[7] = 107/598;" "6#/&%\"bG6#\"\"(*&\"$2\"\"\"\"\"$)f!\"\"" } {TEXT -1 3 ", " }{XPPEDIT 18 0 "b[8]=0" "6#/&%\"bG6#\"\")\"\"!" } {TEXT -1 3 ", " }{XPPEDIT 18 0 "b[13] = -107/598;" "6#/&%\"bG6#\"#8,$ *&\"$2\"\"\"\"\"$)f!\"\"F-" }{TEXT -1 3 ", " }{XPPEDIT 18 0 "b[14]=19 /339" "6#/&%\"bG6#\"#9*&\"#>\"\"\"\"$R$!\"\"" }{TEXT -1 3 ", " } {XPPEDIT 18 0 "b[15] = 30/529;" "6#/&%\"bG6#\"#:*&\"#I\"\"\"\"$H&!\"\" " }{TEXT -1 3 ", " }{XPPEDIT 18 0 "b[16] = 13/593;" "6#/&%\"bG6#\"#;* &\"#8\"\"\"\"$$f!\"\"" }{TEXT -1 2 ". " }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 " " }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 10 "The nodes:" }}{PARA 256 "" 0 "" {TEXT -1 1 " " }{XPPEDIT 18 0 "c[9] = 1/2-sqrt(147-42*sqrt(7))/42" "6# /&%\"cG6#\"\"*,&*&\"\"\"F*\"\"#!\"\"F**&-%%sqrtG6#,&\"$Z\"F**&\"#UF*-F /6#\"\"(F*F,F*F4F,F," }{TEXT -1 3 ", " }{XPPEDIT 18 0 "c[10] = 1/2+sq rt(147+42*sqrt(7))/42" "6#/&%\"cG6#\"#5,&*&\"\"\"F*\"\"#!\"\"F**&-%%sq rtG6#,&\"$Z\"F**&\"#UF*-F/6#\"\"(F*F*F*F4F,F*" }{TEXT -1 3 ", " } {XPPEDIT 18 0 "c[11] = 1/2+sqrt(147-42*sqrt(7))/42" "6#/&%\"cG6#\"#6,& *&\"\"\"F*\"\"#!\"\"F**&-%%sqrtG6#,&\"$Z\"F**&\"#UF*-F/6#\"\"(F*F,F*F4 F,F*" }{TEXT -1 3 ", " }{XPPEDIT 18 0 "c[12] = 1/2-sqrt(147+42*sqrt(7 ))/42" "6#/&%\"cG6#\"#7,&*&\"\"\"F*\"\"#!\"\"F**&-%%sqrtG6#,&\"$Z\"F** &\"#UF*-F/6#\"\"(F*F*F*F4F,F," }{TEXT -1 1 " " }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 33 "are the zeros of the deri vative " }{XPPEDIT 18 0 "`P'`[5](x) = Diff(P[5](x),x);" "6#/-&%#P'G6# \"\"&6#%\"xG-%%DiffG6$-&%\"PG6#F(6#F*F*" }{TEXT -1 9 " of the " } {TEXT 260 19 "Legendre polynomial" }{TEXT -1 2 " " }{XPPEDIT 18 0 "P[ 5](x);" "6#-&%\"PG6#\"\"&6#%\"xG" }{TEXT -1 36 " mapped linearly from \+ the interval " }{XPPEDIT 18 0 "[-1,1]" "6#7$,$\"\"\"!\"\"F%" }{TEXT -1 19 " to the interval " }{XPPEDIT 18 0 "[0,1]" "6#7$\"\"!\"\"\"" } {TEXT -1 1 "." }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 23 "They provide nodes for \+ " }{TEXT 260 25 "Gauss-Lobatto integration" }{TEXT -1 18 " on the inte rval " }{XPPEDIT 18 0 "[0,1]" "6#7$\"\"!\"\"\"" }{TEXT -1 1 "." }} {PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 63 "diff(orthopoly[P](5,x),x);\nsimplify(subs(x=2*z-1,%));\nsolve(%); " }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#,(*&#\"$:$\"\")\"\"\"*$)%\"xG\"\"% F(F(F(*&#\"$0\"F,F(*$)F+\"\"#F(F(!\"\"#\"#:F'F(" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#,,*&\"$I'\"\"\")%\"zG\"\"%F&F&*&\"%g7F&)F(\"\"$F&!\"\"* &\"$S)F&)F(\"\"#F&F&*&\"$5#F&F(F&F.\"#:F&" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6&,&#\"\"\"\"\"#F%*&\"#U!\"\",&\"$Z\"F%*&F(F%\"\"(F$F%F$F ),&F$F%*&F(F)F*F$F%,&F$F%*&F(F),&F+F%*&F(F%F-F$F)F$F),&F$F%*&F(F)F2F$F %" }}}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 1 ";" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 92 "These nodes and their cor responding weights can be obtained from the quadrature conditions. " } }{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 44 "We assume the following symmetry conditi ons." }}{PARA 256 "" 0 "" {TEXT -1 1 " " }{XPPEDIT 18 0 "b[2]+b[16]=0 " "6#/,&&%\"bG6#\"\"#\"\"\"&F&6#\"#;F)\"\"!" }{TEXT -1 3 ", " } {XPPEDIT 18 0 "b[3]+b[15]=0" "6#/,&&%\"bG6#\"\"$\"\"\"&F&6#\"#:F)\"\"! " }{TEXT -1 3 ", " }{XPPEDIT 18 0 "b[6]+b[14] = 0;" "6#/,&&%\"bG6#\" \"'\"\"\"&F&6#\"#9F)\"\"!" }{TEXT -1 3 ", " }{XPPEDIT 18 0 "b[7]+b[13 ] = 0;" "6#/,&&%\"bG6#\"\"(\"\"\"&F&6#\"#8F)\"\"!" }{TEXT -1 3 ", " } }{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 256 "" 0 "" {TEXT -1 1 " " } {XPPEDIT 18 0 "c[16]=c[2]" "6#/&%\"cG6#\"#;&F%6#\"\"#" }{TEXT -1 8 ", \+ " }{XPPEDIT 18 0 "c[15]=c[3]" "6#/&%\"cG6#\"#:&F%6#\"\"$" } {TEXT -1 8 ", " }{XPPEDIT 18 0 "c[14] = c[6];" "6#/&%\"cG6#\"#9& F%6#\"\"'" }{TEXT -1 8 ", " }{XPPEDIT 18 0 "c[13] = c[7];" "6#/& %\"cG6#\"#8&F%6#\"\"(" }{TEXT -1 2 ", " }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 " " }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 36 "As mentioned above, we assume that \+ " }{XPPEDIT 18 0 "c[17]=1" "6#/&%\"cG6#\"#<\"\"\"" }{TEXT -1 12 " and that " }{XPPEDIT 18 0 "b[j]=0" "6#/&%\"bG6#%\"jG\"\"!" }{TEXT -1 4 " , " }{XPPEDIT 18 0 "j = 4,5,8;" "6%/%\"jG\"\"%\"\"&\"\")" }{TEXT -1 1 "." }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 294 "Qeqs := QuadratureConditions(10,17,'expanded'):\nsym _eqs := \{b[16]=-b[2],b[15]=-b[3],b[14]=-b[6],b[13]=-b[7],\nc[16]=c[2] ,c[15]=c[3],c[14]=c[6],c[13]=c[7],c[17]=1,b[4]=0,b[5]=0,b[8]=0\}:\nqua deqns := subs(sym_eqs,Qeqs):\nconvert(ListTools[Enumerate](quadeqns),m atrix);\n``;\nindets(quadeqns);\nnops(%);" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#K%'matrixG6#7,7$\"\"\"/,.&%\"bG6#F(F(&F,6#\"\"*F(&F,6# \"#5F(&F,6#\"#6F(&F,6#\"#7F(&F,6#\"#7$\"\"$/,,*&F.F() FBF>F(F(*&F1F()FEF>F(F(*&F4F()FGF>F(F(*&F7F()FIF>F(F(F:F(#F(FL7$\"\"%/ ,,*&F.F()FBFLF(F(*&F1F()FEFLF(F(*&F4F()FGFLF(F(*&F7F()FIFLF(F(F:F(#F(F Y7$\"\"&/,,*&F.F()FBFYF(F(*&F1F()FEFYF(F(*&F4F()FGFYF(F(*&F7F()FIFYF(F (F:F(#F(F`o7$\"\"'/,,*&F.F()FBF`oF(F(*&F1F()FEF`oF(F(*&F4F()FGF`oF(F(* &F7F()FIF`oF(F(F:F(#F(F]p7$\"\"(/,,*&F.F()FBF]pF(F(*&F1F()FEF]pF(F(*&F 4F()FGF]pF(F(*&F7F()FIF]pF(F(F:F(#F(Fjp7$\"\")/,,*&F.F()FBFjpF(F(*&F1F ()FEFjpF(F(*&F4F()FGFjpF(F(*&F7F()FIFjpF(F(F:F(#F(Fgq7$F0/,,*&F.F()FBF gqF(F(*&F1F()FEFgqF(F(*&F4F()FGFgqF(F(*&F7F()FIFgqF(F(F:F(#F(F07$F3/,, *&F.F()FBF0F(F(*&F1F()FEF0F(F(*&F4F()FGF0F(F(*&F7F()FIF0F(F(F:F(#F(F3Q )pprint166\"" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#%!G" }}{PARA 11 "" 1 " " {XPPMATH 20 "6#<,&%\"cG6#\"#7&F%6#\"\"*&F%6#\"#5&F%6#\"#6&%\"bGF&&F2 F/&F2F,&F26#\"#<&F2F)&F26#\"\"\"" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#\" #5" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 54 "We solve the quadrature equations assuming also that " }{XPPEDIT 18 0 " c[9]+c[11] = 1;" "6#/,&&%\"cG6#\"\"*\"\"\"&F&6#\"#6F)F)" }{TEXT -1 7 " and " }{XPPEDIT 18 0 "c[10]+c[12] = 1;" "6#/,&&%\"cG6#\"#5\"\"\"&F& 6#\"#7F)F)" }{TEXT -1 2 ". " }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 104 "solve(\{op(quadeqns),c[9]+c[11]=1, c[10]+c[12]=1\}):\nsols := simplify(expand(rationalize([allvalues(%)]) )):" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 1 ";" }}}{SECT 1 {PARA 4 "" 0 "" {TEXT -1 4 "sols" }} {PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 2401 "sols := [\{c[10] = 1/2+1/42*(147-42*7^(1/2))^(1/2), c[11] = 1/2- 1/42*(147+42*7^(1/2))^(1/2), c[9] = 1/2+1/42*(147+42*7^(1/2))^(1/2), b [1] = 1/30, b[17] = 1/30, b[11] = 7/30-1/60*7^(1/2), b[10] = 1/60*7^(1 /2)+7/30, b[9] = 7/30-1/60*7^(1/2), c[12] = 1/2-1/42*(147-42*7^(1/2))^ (1/2), b[12] = 1/60*7^(1/2)+7/30\}, \{c[11] = 1/2-1/42*(147+42*7^(1/2) )^(1/2), c[9] = 1/2+1/42*(147+42*7^(1/2))^(1/2), b[1] = 1/30, b[17] = \+ 1/30, b[11] = 7/30-1/60*7^(1/2), b[10] = 1/60*7^(1/2)+7/30, c[10] = 1/ 2-1/42*(147-42*7^(1/2))^(1/2), c[12] = 1/2+1/42*(147-42*7^(1/2))^(1/2) , b[9] = 7/30-1/60*7^(1/2), b[12] = 1/60*7^(1/2)+7/30\}, \{c[10] = 1/2 +1/42*(147-42*7^(1/2))^(1/2), b[1] = 1/30, b[17] = 1/30, b[11] = 7/30- 1/60*7^(1/2), b[10] = 1/60*7^(1/2)+7/30, c[11] = 1/2+1/42*(147+42*7^(1 /2))^(1/2), c[9] = 1/2-1/42*(147+42*7^(1/2))^(1/2), b[9] = 7/30-1/60*7 ^(1/2), c[12] = 1/2-1/42*(147-42*7^(1/2))^(1/2), b[12] = 1/60*7^(1/2)+ 7/30\}, \{b[1] = 1/30, b[17] = 1/30, b[11] = 7/30-1/60*7^(1/2), b[10] \+ = 1/60*7^(1/2)+7/30, c[10] = 1/2-1/42*(147-42*7^(1/2))^(1/2), c[12] = \+ 1/2+1/42*(147-42*7^(1/2))^(1/2), c[11] = 1/2+1/42*(147+42*7^(1/2))^(1/ 2), c[9] = 1/2-1/42*(147+42*7^(1/2))^(1/2), b[9] = 7/30-1/60*7^(1/2), \+ b[12] = 1/60*7^(1/2)+7/30\}, \{b[12] = 7/30-1/60*7^(1/2), b[9] = 1/60* 7^(1/2)+7/30, b[1] = 1/30, b[17] = 1/30, c[12] = 1/2-1/42*(147+42*7^(1 /2))^(1/2), c[11] = 1/2-1/42*(147-42*7^(1/2))^(1/2), c[9] = 1/2+1/42*( 147-42*7^(1/2))^(1/2), c[10] = 1/2+1/42*(147+42*7^(1/2))^(1/2), b[10] \+ = 7/30-1/60*7^(1/2), b[11] = 1/60*7^(1/2)+7/30\}, \{b[12] = 7/30-1/60* 7^(1/2), b[9] = 1/60*7^(1/2)+7/30, b[1] = 1/30, b[17] = 1/30, c[11] = \+ 1/2-1/42*(147-42*7^(1/2))^(1/2), c[9] = 1/2+1/42*(147-42*7^(1/2))^(1/2 ), c[12] = 1/2+1/42*(147+42*7^(1/2))^(1/2), c[10] = 1/2-1/42*(147+42*7 ^(1/2))^(1/2), b[10] = 7/30-1/60*7^(1/2), b[11] = 1/60*7^(1/2)+7/30\}, \{c[9] = 1/2-1/42*(147-42*7^(1/2))^(1/2), b[12] = 7/30-1/60*7^(1/2), \+ b[9] = 1/60*7^(1/2)+7/30, b[1] = 1/30, b[17] = 1/30, c[12] = 1/2-1/42* (147+42*7^(1/2))^(1/2), c[11] = 1/2+1/42*(147-42*7^(1/2))^(1/2), c[10] = 1/2+1/42*(147+42*7^(1/2))^(1/2), b[10] = 7/30-1/60*7^(1/2), b[11] = 1/60*7^(1/2)+7/30\}, \{c[9] = 1/2-1/42*(147-42*7^(1/2))^(1/2), b[12] \+ = 7/30-1/60*7^(1/2), b[9] = 1/60*7^(1/2)+7/30, b[1] = 1/30, b[17] = 1/ 30, c[11] = 1/2+1/42*(147-42*7^(1/2))^(1/2), c[12] = 1/2+1/42*(147+42* 7^(1/2))^(1/2), c[10] = 1/2-1/42*(147+42*7^(1/2))^(1/2), b[10] = 7/30- 1/60*7^(1/2), b[11] = 1/60*7^(1/2)+7/30\}]:" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 1 ";" }}}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 29 "We select the soluti on with " }{XPPEDIT 18 0 "c[12] " 0 "" {MPLTEXT 1 0 91 "phi := u_->evalb(subs(ev alf(u_),c[12]%$phiGf*6#%#u_G6\"6$%)operatorG%&ar rowGF(-%&evalbG6#-%%subsG6$-%&evalfG6#9$332&%\"cG6#\"#7&F:6#\"\"*2F=&F :6#\"#62FA&F:6#\"#5F(F(F(" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#7*%&false GF$F$F$F$F$%%trueGF$" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 87 "e1 := \{c[17]=1,b[4]=0,b[5]=0,b[8]=0\}:\n e2 := op(select(phi,sols));\ne3 := `union`(e1,e2):" }}{PARA 12 "" 1 " " {XPPMATH 20 "6#>%#e2G<,/&%\"cG6#\"\"*,&#\"\"\"\"\"#F-*&\"#U!\"\",&\" $Z\"F-*&F0F-\"\"(F,F1F,F1/&%\"bG6#\"#7,&#F5\"#IF-*&\"#gF1F5F,F1/&F8F), &*&F?F1F5F,F-F " 0 "" {MPLTEXT 1 0 1 ";" }}}{SECT 1 {PARA 4 "" 0 " " {TEXT -1 3 "e3 " }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 345 "e3 := \+ \{c[17] = 1, c[9] = 1/2-1/42*(147-42*7^(1/2))^(1/2), b[4] = 0, b[5] = \+ 0, b[12] = 7/30-1/60*7^(1/2), b[9] = 1/60*7^(1/2)+7/30, b[1] = 1/30, b [17] = 1/30, b[8] = 0, c[12] = 1/2-1/42*(147+42*7^(1/2))^(1/2), c[11] \+ = 1/2+1/42*(147-42*7^(1/2))^(1/2), c[10] = 1/2+1/42*(147+42*7^(1/2))^( 1/2), b[10] = 7/30-1/60*7^(1/2), b[11] = 1/60*7^(1/2)+7/30\}:" }}} {PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 1 ";" }}}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 55 "#------------------------------------------------------" }}{PARA 0 " " 0 "" {TEXT -1 148 "We can determine the remaining nodes by using rel ations between the nodes arising from the stage-order conditions and c olumn simplifying conditions." }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }} {PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 57 "The stage-orders of stages 3 to 17 are g iven as follows." }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 256 "" 0 "" {TEXT -1 1 " " }{XPPEDIT 18 0 "matrix([[stage, `|`, 3, 4, 5, 6, 7, 8, \+ 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17], [`stage-order`, `|`, 2, 3, 3, 4, 4 , 4, 5, 5, 5, 5, 4, 3, 2, 1, 5]])" "6#-%'matrixG6#7$73%&stageG%\"|grG \"\"$\"\"%\"\"&\"\"'\"\"(\"\")\"\"*\"#5\"#6\"#7\"#8\"#9\"#:\"#;\"#<73% ,stage-orderGF)\"\"#F*F*F+F+F+F,F,F,F,F+F*F;\"\"\"F," }{TEXT -1 1 " " }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 36 "Thus th e following conditions hold. " }}{PARA 256 "" 0 "" {TEXT -1 1 " " } {XPPEDIT 18 0 "Sum(a[i,j],j = 2 .. i-1) = c[i];" "6#/-%$SumG6$&%\"aG6$ %\"iG%\"jG/F+;\"\"#,&F*\"\"\"F0!\"\"&%\"cG6#F*" }{TEXT -1 8 ", for \+ " }{XPPEDIT 18 0 "i = 3;" "6#/%\"iG\"\"$" }{TEXT -1 32 " . . 17. \+ " }{XPPEDIT 18 0 "Sum(a[i,j]*c[j],j = 2 .. i-1) = c[ i]^2/2;" "6#/-%$SumG6$*&&%\"aG6$%\"iG%\"jG\"\"\"&%\"cG6#F,F-/F,;\"\"#, &F+F-F-!\"\"*&&F/6#F+F3F3F5" }{TEXT -1 8 ", for " }{XPPEDIT 18 0 "i= 3" "6#/%\"iG\"\"$" }{TEXT -1 12 " . . 15, 17 " }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 256 "" 0 "" {TEXT -1 1 " " }{XPPEDIT 18 0 "Sum(a [i,j]*c[j]^2,j = 2 .. i-1) = c[i]^3/3;" "6#/-%$SumG6$*&&%\"aG6$%\"iG% \"jG\"\"\"*$&%\"cG6#F,\"\"#F-/F,;F2,&F+F-F-!\"\"*&&F06#F+\"\"$F:F6" } {TEXT -1 8 ", for " }{XPPEDIT 18 0 "i=4" "6#/%\"iG\"\"%" }{TEXT -1 28 " . . 14, 17 " }{XPPEDIT 18 0 "Sum(a[i,j]*c[j]^3,j \+ = 2 .. i-1) = c[i]^4/4;" "6#/-%$SumG6$*&&%\"aG6$%\"iG%\"jG\"\"\"*$&%\" cG6#F,\"\"$F-/F,;\"\"#,&F+F-F-!\"\"*&&F06#F+\"\"%F;F7" }{TEXT -1 8 ", \+ for " }{XPPEDIT 18 0 "i=6" "6#/%\"iG\"\"'" }{TEXT -1 12 " . . 13, 17 " }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 1 " " }}{PARA 256 "" 0 "" {TEXT -1 1 " \+ " }{XPPEDIT 18 0 "Sum(a[i,j]*c[j]^4,j = 2 .. i-1) = c[i]^5/5;" "6#/-%$ SumG6$*&&%\"aG6$%\"iG%\"jG\"\"\"*$&%\"cG6#F,\"\"%F-/F,;\"\"#,&F+F-F-! \"\"*&&F06#F+\"\"&F;F7" }{TEXT -1 8 ", for " }{XPPEDIT 18 0 "i=9" "6 #/%\"iG\"\"*" }{TEXT -1 13 " . . 12, 17. " }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 92 "The zero linking coefficients in t he first 12 stages are indicated by the following tableau." }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 256 "" 0 "" {TEXT -1 1 " " }{XPPEDIT 18 0 "matrix([[c[2], a[2,1], ``, ``, ``, ``, ``, ``, ``, ``, ``, ``], [c[ 3], a[3,1], a[3,2], ``, ``, ``, ``, ``, ``, ``, ``, ``], [c[4], a[4,1] , 0, a[4,3], ``, ``, ``, ``, ``, ``, ``, ``], [c[5], a[5,1], 0, a[5,3] , a[5,4], ``, ``, ``, ``, ``, ``, ``], [c[6], a[6,1], 0, 0, a[6,4], a[ 6,5], ``, ``, ``, ``, ``, ``], [c[7], a[7,1], 0, 0, a[7,4], a[7,5], a[ 7,6], ``, ``, ``, ``, ``], [c[8], a[8,1], 0, 0, 0, a[8,5], a[8,6], a[8 ,7], ``, ``, ``, ``], [c[9], a[9,1], 0, 0, 0, 0, a[9,6], a[9,7], a[9,8 ], ``, ``, ``], [c[10], a[10,1], 0, 0, 0, 0, a[10,6], a[10,7], a[10,8] , a[10,9], ``, ``], [c[11], a[11,1], 0, 0, 0, 0, a[11,6], a[11,7], a[1 1,8], a[11,9], a[11,10], ``], [c[12], a[12,1], 0, 0, 0, 0, a[12,6], a[ 12,7], a[12,8], a[12,9], a[12,10], a[12,11]]])" "6#-%'matrixG6#7-7.&% \"cG6#\"\"#&%\"aG6$F+\"\"\"%!GF0F0F0F0F0F0F0F0F07.&F)6#\"\"$&F-6$F4F/& F-6$F4F+F0F0F0F0F0F0F0F0F07.&F)6#\"\"%&F-6$F " 0 "" {MPLTEXT 1 0 1 ";" }}} {SECT 1 {PARA 5 "" 0 "" {TEXT -1 20 "tableau construction" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 412 "matrix([[c[2],a[2,1],``$10],[c[3], a[3,1],a[3,2],``$9],[c[4],a[4,1],0,a[4,3],``$8],[c[5],a[5,1],0,a[5,3], a[5,4],``$7],[c[6],a[6,1],0$2,a[6,4],a[6,5],``$6],[c[7],a[7,1],0$2,seq (a[7,i],i=4..6),``$5],[c[8],a[8,1],0$3,seq(a[8,i],i=5..7),``$4],[c[9], a[9,1],0$4,seq(a[9,i],i=6..8),``$3],[c[10],a[10,1],0$4,seq(a[10,i],i=6 ..9),``$2],[c[11],a[11,1],0$4,seq(a[11,i],i=6..10),``],[c[12],a[12,1], 0$4,seq(a[12,i],i=6..11)]]);" }}}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }} {EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 1 ";" }}}{SECT 1 {PARA 4 "" 0 " " {TEXT -1 67 "relations between the nodes arising from the stage-orde r conditions" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 50 "We specify the zero coefficients in stages 3 to 9." }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 81 "e0 := \{seq(a[i,2]=0,i=4..9),seq(a [i,3]=0,i=6..9),seq(a[i,4]=0,i=8..9),a[9,5]=0\}:" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 42 "Since stage 4 has stage-o rder 3, we have: " }}{PARA 256 "" 0 "" {TEXT -1 1 " " }{XPPEDIT 18 0 " a[4, 3]*c[3] = 1/2;" "6#/*&&%\"aG6$\"\"%\"\"$\"\"\"&%\"cG6#F)F**&F*F* \"\"#!\"\"" }{TEXT -1 1 " " }{XPPEDIT 18 0 "c[4]^2;" "6#*$&%\"cG6#\"\" %\"\"#" }{TEXT -1 8 ", " }{XPPEDIT 18 0 "a[4,3]*c[3]^2 = 1/3;" " 6#/*&&%\"aG6$\"\"%\"\"$\"\"\"*$&%\"cG6#F)\"\"#F**&F*F*F)!\"\"" }{TEXT -1 1 " " }{XPPEDIT 18 0 "c[4]^3;" "6#*$&%\"cG6#\"\"%\"\"$" }{TEXT -1 2 ". " }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 20 "If we suppose that " }{XPPEDIT 18 0 "c[3] <> c[4];" "6#0&%\"cG6#\"\"$&F%6#\"\"%" }{TEXT -1 7 " and \+ " }{XPPEDIT 18 0 "c[3] <> 0;" "6#0&%\"cG6#\"\"$\"\"!" }{TEXT -1 106 " \+ then, in order for these two equations to be consistent with a unique \+ value for the linking coefficient " }{XPPEDIT 18 0 "a[4,3];" "6#&%\"a G6$\"\"%\"\"$" }{TEXT -1 32 " the determinant of the matrix " }} {PARA 256 "" 0 "" {TEXT -1 1 " " }{XPPEDIT 18 0 "matrix([[c[3], c[4]^2 /2], [c[3]^2, c[4]^3/3]]);" "6#-%'matrixG6#7$7$&%\"cG6#\"\"$*&&F)6#\" \"%\"\"#F0!\"\"7$*$&F)6#F+F0*&&F)6#F/F+F+F1" }{TEXT -1 1 " " }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 39 "must be zero. This gives the relation " } {XPPEDIT 18 0 "c[3] = 2/3;" "6#/&%\"cG6#\"\"$*&\"\"#\"\"\"F'!\"\"" } {TEXT -1 1 " " }{XPPEDIT 18 0 "c[4];" "6#&%\"cG6#\"\"%" }{TEXT -1 2 ". " }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 161 "subs(e0,[seq(op(StageOrderConditions(i,4..4,'expande d')),i=2..3)]);\nlinalg[genmatrix](%,[a[4,3]],flag);\nlinalg[det](%)=0 :\nop(solve(\{%,c[3]<>c[4],c[3]<>0\},c[3]));" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#7$/*&&%\"aG6$\"\"%\"\"$\"\"\"&%\"cG6#F*F+,$*&#F+\"\"#F+ *$)&F-6#F)F2F+F+F+/*&F&F+)F,F2F+,$*&#F+F*F+*$)F5F*F+F+F+" }}{PARA 11 " " 1 "" {XPPMATH 20 "6#K%'matrixG6#7$7$&%\"cG6#\"\"$,$*&#\"\"\"\"\"#F/* $)&F)6#\"\"%F0F/F/F/7$*$)F(F0F/,$*&#F/F+F/*$)F3F+F/F/F/Q(pprint36\"" } }{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"cG6#\"\"$,$*&#\"\"#F'\"\"\"&F%6# \"\"%F,F," }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT 260 4 "Note" }{TEXT -1 55 ": This relation can be expressed in the int egral form: " }}{PARA 256 "" 0 "" {TEXT -1 1 " " }{XPPEDIT 18 0 "Int(x *(x-c[3]),x=0..c[4])=0" "6#/-%$IntG6$*&%\"xG\"\"\",&F(F)&%\"cG6#\"\"$! \"\"F)/F(;\"\"!&F,6#\"\"%F2" }{TEXT -1 2 ". " }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 55 "Int(x*(x-c[3]),x=0..c[4])=0;\nc[3]=solve(value(%), c[3]);" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/-%$IntG6$*&%\"xG\"\"\",&F(F )&%\"cG6#\"\"$!\"\"F)/F(;\"\"!&F,6#\"\"%F2" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"cG6#\"\"$,$*&#\"\"#F'\"\"\"&F%6#\"\"%F,F," }}} {PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 68 "#-------- -----------------------------------------------------------" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 42 "We obtain a relation involving the nodes " } {XPPEDIT 18 0 "c[4]" "6#&%\"cG6#\"\"%" }{TEXT -1 3 ", " }{XPPEDIT 18 0 "c[5]" "6#&%\"cG6#\"\"&" }{TEXT -1 7 " and " }{XPPEDIT 18 0 "c[6] " "6#&%\"cG6#\"\"'" }{TEXT -1 47 " from the fact that stage 6 has sta ge-order 4." }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 165 "subs(e0,[seq (op(StageOrderConditions(i,6..6,'expanded')),i=2..4)]):\nlinalg[genmat rix](%,[a[6,4],a[6,5]],flag);\nop(solve(\{linalg[det](%)=0,c[5]<>c[4], c[5]<>0\},c[5]));" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#K%'matrixG6#7%7%& %\"cG6#\"\"%&F)6#\"\"&,$*&#\"\"\"\"\"#F2*$)&F)6#\"\"'F3F2F2F27%*$)F(F3 F2*$)F,F3F2,$*&#F2\"\"$F2*$)F6FAF2F2F27%*$)F(FAF2*$)F,FAF2,$*&#F2F+F2* $)F6F+F2F2F2Q)pprint176\"" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"cG6# \"\"&,$*&#\"\"\"\"\"#F+*(&F%6#\"\"'F+,&*&\"\"$F+F.F+F+*&\"\"%F+&F%6#F5 F+!\"\"F+,&*&F,F+F.F+F+*&F3F+F6F+F8F8F+F+" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 64 "Int(x*(x-c[4])*(x- c[5]),x=0..c[6])=0;\nc[5]=solve(value(%),c[5]);" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/-%$IntG6$*(%\"xG\"\"\",&F(F)&%\"cG6#\"\"%!\"\"F),&F(F) &F,6#\"\"&F/F)/F(;\"\"!&F,6#\"\"'F6" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6 #/&%\"cG6#\"\"&,$*&#\"\"\"\"\"#F+*(&F%6#\"\"'F+,&*&\"\"$F+F.F+F+*&\"\" %F+&F%6#F5F+!\"\"F+,&*&F,F+F.F+F+*&F3F+F6F+F8F8F+F+" }}}{PARA 0 "" 0 " " {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 68 "#---------------------- ---------------------------------------------" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 42 "We obtain a relation involving the nodes " }{XPPEDIT 18 0 "c[6]" "6#&%\"cG6#\"\"'" }{TEXT -1 3 ", " }{XPPEDIT 18 0 "c[7];" "6 #&%\"cG6#\"\"(" }{TEXT -1 3 ", " }{XPPEDIT 18 0 "c[8];" "6#&%\"cG6#\" \")" }{TEXT -1 7 " and " }{XPPEDIT 18 0 "c[9];" "6#&%\"cG6#\"\"*" } {TEXT -1 47 " from the fact that stage 9 has stage-order 5." }} {EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 183 "subs(e0,[seq(op(StageOrderC onditions(i,9..9,'expanded')),i=2..5)]):\nlinalg[genmatrix](%,[a[9,6], a[9,7],a[9,8]],flag);\nop(solve(\{linalg[det](%)=0,c[8]<>0,c[8]<>c[7], c[8]<>c[6]\},c[8]));" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#K%'matrixG6#7& 7&&%\"cG6#\"\"'&F)6#\"\"(&F)6#\"\"),$*&#\"\"\"\"\"#F5*$)&F)6#\"\"*F6F5 F5F57&*$)F(F6F5*$)F,F6F5*$)F/F6F5,$*&#F5\"\"$F5*$)F9FFF5F5F57&*$)F(FFF 5*$)F,FFF5*$)F/FFF5,$*&#F5\"\"%F5*$)F9FSF5F5F57&*$)F(FSF5*$)F,FSF5*$)F /FSF5,$*&#F5\"\"&F5*$)F9FjnF5F5F5Q)pprint186\"" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"cG6#\"\"),$*&#\"\"\"\"\"&F+*(,**(\"#?F+&F%6#\"\"'F +&F%6#\"\"(F+F+*(\"#:F+F1F+&F%6#\"\"*F+!\"\"*&\"#7F+)F9\"\"#F+F+*(F8F+ F4F+F9F+F " 0 "" {MPLTEXT 1 0 73 "Int(x*(x-c[6])*(x-c[7])*(x-c[8]),x=0..c[9 ])=0;\nc[8]=solve(value(%),c[8]);" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/ -%$IntG6$**%\"xG\"\"\",&F(F)&%\"cG6#\"\"'!\"\"F),&F(F)&F,6#\"\"(F/F),& F(F)&F,6#\"\")F/F)/F(;\"\"!&F,6#\"\"*F:" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"cG6#\"\"),$*&#\"\"\"\"\"&F+*(&F%6#\"\"*F+,**(\"#?F+&F%6#\" \"'F+&F%6#\"\"(F+F+*(\"#:F+F4F+F.F+!\"\"*(F;F+F7F+F.F+F<*&\"#7F+)F.\" \"#F+F+F+,**(F6F+F4F+F7F+F+*(\"\"%F+F4F+F.F+F<*(FEF+F7F+F.F+F<*&\"\"$F +F@F+F+F " 0 "" {MPLTEXT 1 0 1 ";" }}}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 256 "" 0 "" {TEXT -1 1 " " }{XPPEDIT 18 0 "c[3] = 2/3" "6#/&%\"cG6#\"\"$*& \"\"#\"\"\"F'!\"\"" }{TEXT -1 1 " " }{XPPEDIT 18 0 "c[4]" "6#&%\"cG6# \"\"%" }{TEXT -1 2 ", " }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 256 " " 0 "" {TEXT -1 1 " " }{XPPEDIT 18 0 "c[5] = (4*c[4]-3*c[6])/(6*c[4]-4 *c[6])" "6#/&%\"cG6#\"\"&*&,&*&\"\"%\"\"\"&F%6#F+F,F,*&\"\"$F,&F%6#\" \"'F,!\"\"F,,&*&F3F,&F%6#F+F,F,*&F+F,&F%6#F3F,F4F4" }{TEXT -1 1 " " } {XPPEDIT 18 0 "c[6]" "6#&%\"cG6#\"\"'" }{TEXT -1 2 ", " }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 256 "" 0 "" {TEXT -1 1 " " }{XPPEDIT 18 0 " c[8] = (20*c[6]*c[7]-15*c[9]*(c[6]+c[7])+12*c[9]^2)/(30*c[6]*c[7]-20*c [9]*(c[6]+c[7])+15*c[9]^2)" "6#/&%\"cG6#\"\")*&,(*(\"#?\"\"\"&F%6#\"\" 'F,&F%6#\"\"(F,F,*(\"#:F,&F%6#\"\"*F,,&&F%6#F/F,&F%6#F2F,F,!\"\"*&\"#7 F,*$&F%6#F7\"\"#F,F,F,,(*(\"#IF,&F%6#F/F,&F%6#F2F,F,*(F+F,&F%6#F7F,,&& F%6#F/F,&F%6#F2F,F,F=*&F4F,*$&F%6#F7FCF,F,F=" }{TEXT -1 1 " " } {XPPEDIT 18 0 "c[9]" "6#&%\"cG6#\"\"*" }{TEXT -1 2 ". " }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 66 "#------------------- ----------------------------------------------" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 65 "The scheme satisfies the following column simplifying con ditions." }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 256 "" 0 "" {TEXT -1 6 " " }{XPPEDIT 18 0 "Sum(b[i]*a[i,j],i = j+1 .. 17) = b[j]*(1 -c[j]);" "6#/-%$SumG6$*&&%\"bG6#%\"iG\"\"\"&%\"aG6$F+%\"jGF,/F+;,&F0F, F,F,\"#<*&&F)6#F0F,,&F,F,&%\"cG6#F0!\"\"F," }{TEXT -1 8 ", for " } {XPPEDIT 18 0 "j = 10;" "6#/%\"jG\"#5" }{TEXT -1 30 " . . 16, \+ " }{XPPEDIT 18 0 "Sum(b[i]*c[i]*a[i,j],i = j+1 .. 17) = 1 /2;" "6#/-%$SumG6$*(&%\"bG6#%\"iG\"\"\"&%\"cG6#F+F,&%\"aG6$F+%\"jGF,/F +;,&F3F,F,F,\"#<*&F,F,\"\"#!\"\"" }{TEXT -1 1 " " }{XPPEDIT 18 0 "b[j] *(1-c[j]^2);" "6#*&&%\"bG6#%\"jG\"\"\",&F(F(*$&%\"cG6#F'\"\"#!\"\"F(" }{TEXT -1 8 ", for " }{XPPEDIT 18 0 "j = 10;" "6#/%\"jG\"#5" }{TEXT -1 9 " . . 15, " }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 256 "" 0 "" {TEXT -1 1 " " }{XPPEDIT 18 0 "Sum(b[i]*c[i]^2*a[i,j],i = j+1 .. 17) = 1/3;" "6#/-%$SumG6$*(&%\"bG6#%\"iG\"\"\"*$&%\"cG6#F+\"\"#F,&%\"aG6$F+ %\"jGF,/F+;,&F5F,F,F,\"#<*&F,F,\"\"$!\"\"" }{TEXT -1 1 " " }{XPPEDIT 18 0 "b[j]*(1-c[j]^3);" "6#*&&%\"bG6#%\"jG\"\"\",&F(F(*$&%\"cG6#F'\"\" $!\"\"F(" }{TEXT -1 8 ", for " }{XPPEDIT 18 0 "j = 10;" "6#/%\"jG\"# 5" }{TEXT -1 22 " . . 14, " }{XPPEDIT 18 0 "Sum(b[i]*c[i] ^3*a[i,j],i = j+1 .. 17) = 1/4;" "6#/-%$SumG6$*(&%\"bG6#%\"iG\"\"\"*$& %\"cG6#F+\"\"$F,&%\"aG6$F+%\"jGF,/F+;,&F5F,F,F,\"#<*&F,F,\"\"%!\"\"" } {TEXT -1 1 " " }{XPPEDIT 18 0 "b[j]*(1-c[j]^4);" "6#*&&%\"bG6#%\"jG\" \"\",&F(F(*$&%\"cG6#F'\"\"%!\"\"F(" }{TEXT -1 8 ", for " }{XPPEDIT 18 0 "j = 10;" "6#/%\"jG\"#5" }{TEXT -1 9 " . . 12. " }}{PARA 0 "" 0 " " {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 1 ";" }}} {SECT 1 {PARA 4 "" 0 "" {TEXT -1 74 "relations between the nodes arisi ng from the column simplifying conditions" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 8 "Taking " }{XPPEDIT 18 0 "j=14" "6# /%\"jG\"#9" }{TEXT -1 27 " and using the fact that " }{XPPEDIT 18 0 "a[16,14]=0" "6#/&%\"aG6$\"#;\"#9\"\"!" }{TEXT -1 7 " and " } {XPPEDIT 18 0 "c[17]=1" "6#/&%\"cG6#\"#<\"\"\"" }{TEXT -1 43 ", gives \+ the following three equations for " }{XPPEDIT 18 0 "a[15,14]" "6#&%\" aG6$\"#:\"#9" }{TEXT -1 7 " and " }{XPPEDIT 18 0 "a[17,14]" "6#&%\"a G6$\"#<\"#9" }{TEXT -1 28 " which must be consistent. " }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 256 "" 0 "" {TEXT -1 2 " " }{XPPEDIT 18 0 "b[15]*a[15,14]+b[17]*a[17,14]=b[14]*(1-c[14])" "6#/,&*&&%\"bG6#\"#:\" \"\"&%\"aG6$F)\"#9F*F**&&F'6#\"# " 0 "" {MPLTEXT 1 0 260 "[b[15]*a[15,14]+b[17 ]*a[17,14]=b[14]*(1-c[14]),\nb[15]*c[15]*a[15,14]+b[17]*a[17,14]=1/2*b [14]*(1-c[14]^2),\nb[15]*c[15]^2*a[15,14]+b[17]*a[17,14]=1/3*b[14]*(1- c[14]^3)]:\nlinalg[genmatrix](%,[a[15,14],a[17,14]],flag);\nlinalg[det ](%)=0:\nsolve(\{%,c[15]<>1\},c[15]);" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#K%'matrixG6#7%7%&%\"bG6#\"#:&F)6#\"#<*&&F)6#\"#9\"\"\",&F3F3&%\"cGF 1!\"\"F37%*&F(F3&F6F*F3F,,$*&#F3\"\"#F3*&F0F3,&F3F3*$)F5F>F3F7F3F3F37% *&F(F3)F:F>F3F,,$*&#F3\"\"$F3*&F0F3,&F3F3*$)F5FIF3F7F3F3F3Q)pprint476 \"" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#<#/&%\"cG6#\"#:,&*&#\"\"#\"\"$\" \"\"&F&6#\"#9F.F.#F.F-F." }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 " " 0 "" {TEXT -1 41 "#----------------------------------------" }} {PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 37 "subs(ee,a[16,12]);\nsubs(ee,a[15,12]);" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#$\"\"!F$" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#$\"\"!F$" } }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }} {PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 8 "Taking " }{XPPEDIT 18 0 "j = 12;" "6#/%\" jG\"#7" }{TEXT -1 27 " and using the fact that " }{XPPEDIT 18 0 "a[1 5,12]" "6#&%\"aG6$\"#:\"#7" }{TEXT -1 3 ", " }{XPPEDIT 18 0 "a[16,12] = 0;" "6#/&%\"aG6$\"#;\"#7\"\"!" }{TEXT -1 7 " and " }{XPPEDIT 18 0 "c[17]=1" "6#/&%\"cG6#\"#<\"\"\"" }{TEXT -1 42 ", gives the followin g four equations for " }{XPPEDIT 18 0 "a[13,12];" "6#&%\"aG6$\"#8\"#7 " }{TEXT -1 3 ", " }{XPPEDIT 18 0 "a[14,12]" "6#&%\"aG6$\"#9\"#7" } {TEXT -1 7 " and " }{XPPEDIT 18 0 "a[17,12];" "6#&%\"aG6$\"#<\"#7" } {TEXT -1 27 " which must be consistent." }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 1 " " }}{PARA 256 "" 0 "" {TEXT -1 1 " " }{XPPEDIT 18 0 "b[13]*a[13,12 ]+b[14]*a[14,12]+b[17]*a[17,12]=b[12]*(1-c[12])" "6#/,(*&&%\"bG6#\"#8 \"\"\"&%\"aG6$F)\"#7F*F**&&F'6#\"#9F*&F,6$F2F.F*F**&&F'6#\"# " 0 "" {MPLTEXT 1 0 456 "[b[13]*a[13,12]+b[14]*a[14,12]+b[17]*a[17,12]=b[12]* (1-c[12]),\nb[13]*c[13]*a[13,12]+b[14]*c[14]*a[14,12]+b[17]*a[17,12]=1 /2*b[12]*(1-c[12]^2),\nb[13]*c[13]^2*a[13,12]+b[14]*c[14]^2*a[14,12]+b [17]*a[17,12]=1/3*b[12]*(1-c[12]^3),\nb[13]*c[13]^3*a[13,12]+b[14]*c[1 4]^3*a[14,12]+b[17]*a[17,12]=1/4*b[12]*(1-c[12]^4)];\nlinalg[genmatrix ](%,[a[13,12],a[14,12],a[17,12]],flag);\nlinalg[det](%)=0:\nop(solve( \{%,c[14]<>1,c[14]<>c[13]\},c[14]));\n1-lhs(%)=factor(1-rhs(%));" }} {PARA 12 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#7&/,(*&&%\"bG6#\"#8\"\"\"&%\"aG6$F*\"# 7F+F+*&&F(6#\"#9F+&F-6$F3F/F+F+*&&F(6#\"#!\"\"F+/,(*(F'F+&FAF)F+F,F+F+*(F1F+&FAF2F+F4F+F+F6F+,$*&#F +\"\"#F+*&F=F+,&F+F+*$)F@FLF+FBF+F+F+/,(*(F'F+)FFFLF+F,F+F+*(F1F+)FHFL F+F4F+F+F6F+,$*&#F+\"\"$F+*&F=F+,&F+F+*$)F@FZF+FBF+F+F+/,(*(F'F+)FFFZF +F,F+F+*(F1F+)FHFZF+F4F+F+F6F+,$*&#F+\"\"%F+*&F=F+,&F+F+*$)F@FboF+FBF+ F+F+" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#K%'matrixG6#7&7&&%\"bG6#\"#8&F )6#\"#9&F)6#\"#<*&&F)6#\"#7\"\"\",&F6F6&%\"cGF4!\"\"F67&*&F(F6&F9F*F6* &F,F6&F9F-F6F/,$*&#F6\"\"#F6*&F3F6,&F6F6*$)F8FCF6F:F6F6F67&*&F(F6)F=FC F6*&F,F6)F?FCF6F/,$*&#F6\"\"$F6*&F3F6,&F6F6*$)F8FPF6F:F6F6F67&*&F(F6)F =FPF6*&F,F6)F?FPF6F/,$*&#F6\"\"%F6*&F3F6,&F6F6*$)F8FgnF6F:F6F6F6Q)ppri nt496\"" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"cG6#\"#9,$*&#\"\"\"\" \"#F+*&,,*&\"\"$F+)&F%6#\"#7F,F+F+*(\"\"%F+F2F+&F%6#\"#8F+!\"\"*&F,F+F 2F+F+*&F,F+F7F+F:F+F+F+,(*&F,F+F2F+F+*&F0F+F7F+F:F+F+F:F+F+" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/,&\"\"\"F%&%\"cG6#\"#9!\"\",$*&#F%\"\"#F%*( ,&F%F*&F'6#\"#7F%F%,(*&\"\"$F%F1F%F%F%F%*&\"\"%F%&F'6#\"#8F%F*F%,(*&F. F%F1F%F%*&F6F%F9F%F*F%F%F*F%F*" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }} {EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 1 ";" }}}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 256 "" 0 "" {TEXT -1 1 " " }{XPPEDIT 18 0 "(1-c[15])=2 /3" "6#/,&\"\"\"F%&%\"cG6#\"#:!\"\"*&\"\"#F%\"\"$F*" }{TEXT -1 1 " " } {XPPEDIT 18 0 "``(1-c[14]);" "6#-%!G6#,&\"\"\"F'&%\"cG6#\"#9!\"\"" } {TEXT -1 2 ", " }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 256 "" 0 "" {TEXT -1 1 " " }{XPPEDIT 18 0 "1-c[14]=(4*(1-c[13])-3*(1-c[12]))/(6*(1 -c[13])-4*(1-c[12]))" "6#/,&\"\"\"F%&%\"cG6#\"#9!\"\"*&,&*&\"\"%F%,&F% F%&F'6#\"#8F*F%F%*&\"\"$F%,&F%F%&F'6#\"#7F*F%F*F%,&*&\"\"'F%,&F%F%&F'6 #F2F*F%F%*&F.F%,&F%F%&F'6#F8F*F%F*F*" }{TEXT -1 1 " " }{XPPEDIT 18 0 " ``(1-c[12])" "6#-%!G6#,&\"\"\"F'&%\"cG6#\"#7!\"\"" }{TEXT -1 2 ". " }} {PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 114 "We now s et up a system of equations comprising the relations between the nodes along with the symmetery relations:" }}{PARA 256 "" 0 "" {TEXT -1 3 " " }{XPPEDIT 18 0 "c[14] = c[6];" "6#/&%\"cG6#\"#9&F%6#\"\"'" } {TEXT -1 4 ", " }{XPPEDIT 18 0 "c[15] = c[3];" "6#/&%\"cG6#\"#:&F%6# \"\"$" }{TEXT -1 4 ", " }{XPPEDIT 18 0 "c[16] = c[2];" "6#/&%\"cG6# \"#;&F%6#\"\"#" }{TEXT -1 1 "." }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }} {PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 11 "We also set" }}{PARA 256 "" 0 "" {TEXT -1 1 " " }{XPPEDIT 18 0 "c[2] = 13705/40819;" "6#/&%\"cG6#\"\"#*&\"&0P \"\"\"\"\"&>3%!\"\"" }{TEXT -1 3 ", " }{XPPEDIT 18 0 "c[3] = 15707/29 841;" "6#/&%\"cG6#\"\"$*&\"&2d\"\"\"\"\"&T)H!\"\"" }{TEXT -1 3 ", " } {XPPEDIT 18 0 "c[17]=1" "6#/&%\"cG6#\"#<\"\"\"" }{TEXT -1 1 "." }} {PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 72 "e4 := \{c[2]=13705/40819,c[3]=15707/29841,c[17]=1\}:\ne5 := `union `(e3,e4):" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 " " {MPLTEXT 1 0 447 "sym_eqs := [c[14]=c[6],c[13]=c[7],c[15]=c[3],c[16] =c[2]]:\nnode_eqs := [c[3]=2/3*c[4],c[5]=(4*c[4]-3*c[6])/(6*c[4]-4*c[6 ])*c[6],\n c[8]=(20*c[6]*c[7]-15*c[9]*(c[6]+c[7])+12*c[9] ^2)/\n (30*c[6]*c[7]-20*c[9]*(c[6]+c[7])+15*c[9]^2)*c[9],( 1-c[15])=2/3*(1-c[14]),\n 1-c[14]=(4*(1-c[13])-3*(1-c[12]) )/(6*(1-c[13])-4*(1-c[12]))*(1-c[12])]:\nndeqns := subs(e5,[op(node_eq s),op(sym_eqs)]):\nnops(%);\nindets(ndeqns);\nnops(%); " }}{PARA 11 " " 1 "" {XPPMATH 20 "6#\"\"*" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#<+&%\"c G6#\"\")&F%6#\"\"&&F%6#\"\"%&F%6#\"#:&F%6#\"#;&F%6#\"#9&F%6#\"\"'&F%6# \"#8&F%6#\"\"(" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#\"\"*" }}}{PARA 0 " " 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 22 "infol evel[solve] := 4:" }}}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 102 "e6 := simplify(expand(rationalize(solve(\{op(ndeqns)\})))):\ne7 := `union`( e5,e6):\ninfolevel[solve] := 0:" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }} {EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 1 ";" }}}{SECT 1 {PARA 4 "" 0 " " {TEXT -1 2 "e7" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> \+ " 0 "" {MPLTEXT 1 0 2167 "e7 := \{c[13] = 76275564454215919/9783357465 4366652+1198015481825589/48916787327183326*7^(1/2)-2605954538061573/34 2417511290283282*(147+42*7^(1/2))^(1/2)+100845921430849/97833574654366 652*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2), c[6] = 2880/9947, c[5] = 21863040/ 118041049, c[8] = -942185872572010582930749484360277797730826107815780 85802649/3072405439253632750620662118185116946268739240211697406488533 00*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)+202397449505316510453 370133049465701551230275831560758661787/301095733046856009560824887582 1414607343364455407463458358762340*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)*(147 +42*7^(1/2))^(1/2)-563827055113904920118821239906878542055425036241239 8905212823/10753419037387714627172317413647909311940587340740940922709 86550*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)-360752293942399884167839687819618 06618190459025449377104777287/1075341903738771462717231741364790931194 058734074094092270986550*(147-42*7^(1/2))^(1/2)-1411035704103427977208 552528662842727094332100763891447603927/107534190373877146271723174136 4790931194058734074094092270986550*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)+9230 471236457365251747586597265589200995883168154904272135461/215068380747 7542925434463482729581862388117468148188184541973100*(147+42*7^(1/2))^ (1/2)+119953970118817411903989558682529542388839155288559201014064471/ 307240543925363275062066211818511694626873924021169740648853300+210935 0808248873703172014605209965087148436370612877367249/61448108785072655 01241324236370233892537478480423394812977066*7^(1/2), b[11] = 1/60*7^( 1/2)+7/30, c[7] = 76275564454215919/97833574654366652+1198015481825589 /48916787327183326*7^(1/2)-2605954538061573/342417511290283282*(147+42 *7^(1/2))^(1/2)+100845921430849/97833574654366652*7^(1/2)*(147+42*7^(1 /2))^(1/2), b[10] = 7/30-1/60*7^(1/2), c[4] = 15707/19894, c[11] = 1/2 +1/42*(147-42*7^(1/2))^(1/2), c[10] = 1/2+1/42*(147+42*7^(1/2))^(1/2), c[17] = 1, c[12] = 1/2-1/42*(147+42*7^(1/2))^(1/2), c[2] = 13705/4081 9, c[15] = 15707/29841, c[16] = 13705/40819, c[14] = 2880/9947, b[17] \+ = 1/30, b[8] = 0, b[9] = 1/60*7^(1/2)+7/30, b[1] = 1/30, b[5] = 0, b[1 2] = 7/30-1/60*7^(1/2), c[9] = 1/2-1/42*(147-42*7^(1/2))^(1/2), b[4] = 0, c[3] = 15707/29841\}:" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 1 ";" }}}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 " " }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 9 "Examples:" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 109 "c[4]=subs(e7,c[4]);\nevalf[60](%);\n``;\nc[6]=subs(e 7,c[6]);\nevalf[60](%);\n``;\nc[7]=subs(e7,c[7]);\nevalf[60](%);" }} {PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"cG6#\"\"%#\"&2d\"\"&%*)>" }} {PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"cG6#\"\"%$\"gn.S%4j#*QCUM35^6l4?$ G*ynJnK]-LX`*y!#g" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#%!G" }}{PARA 11 " " 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"cG6#\"\"'#\"%!)G\"%Z**" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"cG6#\"\"'$\"gn.S%4j#*QCUM35^6l4?$G*ynJnK]-LX`*G!#g " }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#%!G" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"cG6#\"\"(,*#\"2>f@aWcvi(\"2_mOaYdLy*\"\"\"*(\"1*eD=[:!)>\"F ,\"2EL=Fty;*[!\"\"F'#F,\"\"#F,*(\"1t:1QX&fg#F,\"3#G$G!H6vTU$F0,&\"$Z\" F,*&\"#UF,F'F1F,F1F0**\"0\\3V@f%35F,F+F0F'F1F6F1F," }}{PARA 11 "" 1 " " {XPPMATH 20 "6#/&%\"cG6#\"\"($\"gn^6&yQqd6&))*oN6en`p?<()*=SKf0F!z)f w!#g" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT 260 4 " Note" }{TEXT -1 2 ": " }{XPPEDIT 18 0 "c[4] = c[6]+1/2;" "6#/&%\"cG6# \"\"%,&&F%6#\"\"'\"\"\"*&F,F,\"\"#!\"\"F," }{TEXT -1 2 ". " }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 1 ";" }} }{SECT 1 {PARA 4 "" 0 "" {TEXT -1 5 "nodes" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 69 "for ct from 2 to 1 7 do print(c[ct]=subs(e7,c[ct]));print(``); end do;" }}{PARA 11 "" 1 " " {XPPMATH 20 "6#/&%\"cG6#\"\"##\"&0P\"\"&>3%" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#%!G" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"cG6#\"\"$# \"&2d\"\"&T)H" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#%!G" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"cG6#\"\"%#\"&2d\"\"&%*)>" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#%!G" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"cG6#\"\"&# \")SI'=#\"*\\5/=\"" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#%!G" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"cG6#\"\"'#\"%!)G\"%Z**" }}{PARA 11 "" 1 " " {XPPMATH 20 "6#%!G" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"cG6#\"\"( ,*#\"2>f@aWcvi(\"2_mOaYdLy*\"\"\"*(\"1*eD=[:!)>\"F,\"2EL=Fty;*[!\"\"F' #F,\"\"#F,*(\"1t:1QX&fg#F,\"3#G$G!H6vTU$F0,&\"$Z\"F,*&\"#UF,F'F1F,F1F0 **\"0\\3V@f%35F,F+F0F'F1F6F1F," }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#%!G " }}{PARA 12 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"cG6#\"\"),2**\"fn\\E!e3y:y5E3 t(zx-O%[\\2$He5?dse=U*\"\"\"\"jn+L&)[1up6-CR(oi%p6&==@m?1vKODRaSsI!\" \",&\"$Z\"F+*&\"#UF+\"\"(#F+\"\"#F-F3,&F/F+*&F1F+F2F3F+F3F-*,\"gn(yh'e 2cJeFI7b,dY\\I8qLX5lJ0&\\uR-#F+\"[oSBwe$eMY2aXkLM2YT@e()[#3c4g&o/Ld4,$ F-F.F3F2F3F5F3F+**\"hnBG@0*)R7CO]Ub?ayo!*R7#)=,#\\!R6bq#QcF+\"[o]l)4F# 4%4uSteS>J4zk8uJsri9xQP!>Mv5F-F.F3F2F3F-*(\"in(GxZ5x$\\a-f/>=m!='>yoRy ;%))*RURH_2OF+Fa%=)=[\"o u6)Qi=eHF[jWVDHaxu!Qo]@F-F5F3F+#\"jnrW195?f&)Gb\"R))QU&HDoe&*)R!>T<)=, (R&*>\"F,F+*(\"en\\sOxGhqjV[r3l*4_g9?<.P()[#33N4@F+\"hnmq(H\"[RB/[yu`# *QBqjBC8C,bE2&y3\"[9'F-F2F3F+" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#%!G" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"cG6#\"\"*,&#\"\"\"\"\"#F**&\"#U !\"\",&\"$Z\"F**&F-F*\"\"(F)F.F)F." }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6# %!G" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"cG6#\"#5,&#\"\"\"\"\"#F**& \"#U!\"\",&\"$Z\"F**&F-F*\"\"(F)F*F)F*" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#%!G" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"cG6#\"#6,&#\"\"\"\" \"#F**&\"#U!\"\",&\"$Z\"F**&F-F*\"\"(F)F.F)F*" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#%!G" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"cG6#\"#7,&# \"\"\"\"\"#F**&\"#U!\"\",&\"$Z\"F**&F-F*\"\"(F)F*F)F." }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#%!G" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"cG6#\" #8,*#\"2>f@aWcvi(\"2_mOaYdLy*\"\"\"*(\"1*eD=[:!)>\"F,\"2EL=Fty;*[!\"\" \"\"(#F,\"\"#F,*(\"1t:1QX&fg#F,\"3#G$G!H6vTU$F0,&\"$Z\"F,*&\"#UF,F1F2F ,F2F0**\"0\\3V@f%35F,F+F0F1F2F7F2F," }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6 #%!G" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"cG6#\"#9#\"%!)G\"%Z**" }} {PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#%!G" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6 #/&%\"cG6#\"#:#\"&2d\"\"&T)H" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#%!G" } }{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"cG6#\"#;#\"&0P\"\"&>3%" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#%!G" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\" cG6#\"#<\"\"\"" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#%!G" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 1 ";" }}}} {PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 95 "We use th e stage-order conditions to determine the linking coefficients in the \+ first 10 stages." }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 114 "We remove three of t he stage-order conditions so that the system of equations we construct is not over-determined." }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 " " 0 "" {TEXT -1 52 "Certain linking coefficients are assumed to be zer o." }}{PARA 256 "" 0 "" {TEXT -1 1 " " }{XPPEDIT 18 0 "a[i,2]=0" "6#/& %\"aG6$%\"iG\"\"#\"\"!" }{TEXT -1 8 ", for " }{XPPEDIT 18 0 "i=4" "6 #/%\"iG\"\"%" }{TEXT -1 17 " .. 14, " }{XPPEDIT 18 0 "a[i,3]= 0" "6#/&%\"aG6$%\"iG\"\"$\"\"!" }{TEXT -1 9 ", for " }{XPPEDIT 18 0 "i=6" "6#/%\"iG\"\"'" }{TEXT -1 8 " .. 14, " }}{PARA 256 "" 0 "" {TEXT -1 2 " " }{XPPEDIT 18 0 "a[i,4]=0" "6#/&%\"aG6$%\"iG\"\"%\"\"! " }{TEXT -1 8 ", for " }{XPPEDIT 18 0 "i=8" "6#/%\"iG\"\")" }{TEXT -1 16 " .. 12, " }{XPPEDIT 18 0 "a[i,5]=0" "6#/&%\"aG6$%\"iG\" \"&\"\"!" }{TEXT -1 8 ", for " }{XPPEDIT 18 0 "i=9" "6#/%\"iG\"\"*" }{TEXT -1 8 " .. 12, " }}{PARA 256 "" 0 "" {TEXT -1 1 " " }{XPPEDIT 18 0 "a[15,j]=0" "6#/&%\"aG6$\"#:%\"jG\"\"!" }{TEXT -1 8 ", for " } {XPPEDIT 18 0 "j=3" "6#/%\"jG\"\"$" }{TEXT -1 24 ", 4, 5, 8 ..12, \+ " }{XPPEDIT 18 0 "a[16,j]=0" "6#/&%\"aG6$\"#;%\"jG\"\"!" }{TEXT -1 8 ", for " }{XPPEDIT 18 0 "j=2" "6#/%\"jG\"\"#" }{TEXT -1 11 ", 4 .. 14, " }}{PARA 256 "" 0 "" {TEXT -1 1 " " }{XPPEDIT 18 0 "a[17,j]=0 " "6#/&%\"aG6$\"#<%\"jG\"\"!" }{TEXT -1 8 ", for " }{XPPEDIT 18 0 "j =4" "6#/%\"jG\"\"%" }{TEXT -1 5 ", 5. " }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 66 "At present we take account of the zero coefficients up to row 10. " } }{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 298 "RSeqs := RowSumConditions(10,'expanded'):\nSOeqs := [op(StageOr derConditions(2,3..10,'expanded')),\n op(StageOrderConditions (3,5..10,'expanded')),\n op(StageOrderConditions(4,7..10,'exp anded')),\n op(StageOrderConditions(5,10..10,'expanded'))]:\n cdns := [op(RSeqs),op(SOeqs)]:" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }} {EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 126 "e8 := \{seq(a[i,2]=0,i=4..1 0),seq(a[i,3]=0,i=6..10),\n seq(a[i,4]=0,i=8..10),seq(a[i,5]=0,i =9..10)\}:\ne9 := `union`(e7,e8):" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }} {EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 54 "eqns := subs(e9,cdns):\nnops (%);\nindets(eqns);\nnops(%);" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#\"#G " }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#<>&%\"aG6$\"\"'\"\"%&F%6$\"\"(\"\" &&F%6$F+F'&F%6$\"\")\"\"\"&F%6$F1F,&F%6$F1F'&F%6$F1F+&F%6$\"\"*F2&F%6$ F;F'&F%6$F;F+&F%6$F;F1&F%6$\"#5F2&F%6$FDF'&F%6$FDF+&F%6$FDF1&F%6$FDF;& F%6$F'F,&F%6$F+F2&F%6$F,F2&F%6$F,\"\"$&F%6$F,F(&F%6$F'F2&F%6$\"\"#F2&F %6$FUF2&F%6$FUFfn&F%6$F+F(&F%6$F(F2&F%6$F(FU" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#\"#G" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 22 "infolevel[solve] := 4:" }}}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 72 "e10 := solve(\{op(eqns)\}):\ne11 := `unio n`(e9,e10):\ninfolevel[solve] := 0:" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 1 ";" }}}{SECT 1 {PARA 4 "" 0 "" {TEXT -1 4 "e11 " }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 53114 "e11 := \{a[5,3] = 3382270853718165424128 00/4101110136158641304438089, a[5,1] = 557751683085232393933440/410111 0136158641304438089, a[6,1] = 116472332880/1779076742723, c[13] = 7627 5564454215919/97833574654366652+1198015481825589/48916787327183326*7^( 1/2)-2605954538061573/342417511290283282*(147+42*7^(1/2))^(1/2)+100845 921430849/97833574654366652*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2), c[6] = 288 0/9947, a[6,5] = 3609745454944080/16159604146560721, c[5] = 21863040/1 18041049, c[8] = -9421858725720105829307494843602777977308261078157808 5802649/30724054392536327506206621181851169462687392402116974064885330 0*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)+2023974495053165104533 70133049465701551230275831560758661787/3010957330468560095608248875821 414607343364455407463458358762340*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)*(147+ 42*7^(1/2))^(1/2)-5638270551139049201188212399068785420554250362412398 905212823/107534190373877146271723174136479093119405873407409409227098 6550*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)-3607522939423998841678396878196180 6618190459025449377104777287/10753419037387714627172317413647909311940 58734074094092270986550*(147-42*7^(1/2))^(1/2)-14110357041034279772085 52528662842727094332100763891447603927/1075341903738771462717231741364 790931194058734074094092270986550*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)+92304 71236457365251747586597265589200995883168154904272135461/2150683807477 542925434463482729581862388117468148188184541973100*(147+42*7^(1/2))^( 1/2)+119953970118817411903989558682529542388839155288559201014064471/3 07240543925363275062066211818511694626873924021169740648853300+2109350 808248873703172014605209965087148436370612877367249/614481087850726550 1241324236370233892537478480423394812977066*7^(1/2), a[6,4] = 15288238 080000/22290234682535281, a[3,2] = 10070449326331/24408201552210, b[11 ] = 1/60*7^(1/2)+7/30, c[7] = 76275564454215919/97833574654366652+1198 015481825589/48916787327183326*7^(1/2)-2605954538061573/34241751129028 3282*(147+42*7^(1/2))^(1/2)+100845921430849/97833574654366652*7^(1/2)* (147+42*7^(1/2))^(1/2), a[3,1] = 2776962683339/24408201552210, a[4,1] \+ = 15707/79576, a[4,3] = 47121/79576, a[10,2] = 0, a[10,3] = 0, a[8,4] \+ = 0, a[5,4] = -136389322998615055564800/4101110136158641304438089, a[9 ,4] = 0, a[10,4] = 0, a[9,5] = 0, a[8,6] = 284164629577103926321481763 1363164777305852650194023542179942162344742821725329142561435103413032 8098392907822857535162910095439200341340918346627078627908840962011238 0174429316385622975747981225393858635540601615728122481519723862623675 097001833535850949158902123409873536443624231907879537/646858354991026 9411307099422652768366115694807538095418591827617140334108790639908595 5589084982713212714915254857792284125735617637147974801673534981087566 6380480082270146681630833058709172262799863271988780666509936584566700 59492423520847744967124519082315886068311866313815461547520000000000*7 ^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)+1090192835754202865809623768749200679127 7732528388430067706235629914410740973641468059297232424966132431965512 5513854660942908667593236115537724870612294557249752002422700115620307 5226745592321261697504798344472398316545439436824521567636251496912900 639606435204854880087159127774625777403/119788584257597581690872211530 6068215947350890284832484924412521692654464590859242332510908981161355 7910169491640331904467728818080953328666976580552053253081120001523521 2348450154270131328196814789494812737160464803071216055665726710223792 1203094898501524368260524293820626212250880000000000*(147-42*7^(1/2))^ (1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-35505939257621005174524339104874243518354 2488054035336280932509799524628959355789876460614615313214275575111370 9910750879402179951794908725136217869140818768519936526750076335060414 9725454617825426513573658081076919186184122703579295503410337333917796 83074675235200219408892341592510489813/2587433419964107764522839769061 1073464462779230152381674367310468561336435162559634382235633993085285 0859661019431169136502942470548591899206694139924350266552192032908058 6726523332234836689051199453087955122666039746338266802379696940833909 79868498076329263544273247465255261846190080000000*(147-42*7^(1/2))^(1 /2)*7^(1/2)-4313175704722040892565706942078519747473515505763110410347 1709013720102680393743852483961992680908224066833487094697348046445703 2341308546270413382082449474238001185154273609546830456850988783970403 2576425813873102179745221197986226488899194053138171990366432914385687 77342731695365813763/1796828763863963725363083172959102323921026335427 2487273866187825389816968862888634987663634717420336865254237460497856 7015932271214299930004648708280798796216800022852818522675231405196992 2952221842422191057406972046068240834985900653356881804642347752286552 390786440730939318376320000000000*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)*(147+ 42*7^(1/2))^(1/2)-1729228777290292650441422283488811137615168206166464 7394302487623641321992607139249249608293127856977137343046419473905864 5592249021962317067456316900117025498188023573236687510987759907115668 4651153630108147018484303225153349312280479783406776681259629437104252 195809039900168144068473931259/129371670998205388226141988453055367322 3138961507619083718365523428066821758127981719111781699654264254298305 0971558456825147123527429594960334706996217513327609601645402933632616 6611741834452559972654397756133301987316913340118984847041695489934249 038164631772136623732627630923095040000000000*(147+42*7^(1/2))^(1/2)+1 9500578033701025572841748738614868249233128223461411231942320709407145 5501798597660518775791826499763124456862820549259180343637164740028115 4425283832394579828799689892962836415668793730275984219745853839870084 5137449025391684330868470344536414708759357548415356937799289215849112 766138633877/388115012994616164678425965359166101966941688452285725115 5096570284200465274383945157335345098962792762894915291467537047544137 0582288784881004120988652539982828804936208800897849983522550335767991 7963193268399905961950740020356954541125086469802747114493895316409871 197882892769285120000000000*7^(1/2)+7086656461639678177924247432981160 4465209637935484568885910173210118363998565199475361121712197471871109 9400462054400832617999813321923089200409760537899659300246232962566344 3812131926121029286474043429200050797855659311005090252385891543663771 9148285246575087326934768131429801578940523272141/19405750649730808233 9212982679583050983470844226142862557754828514210023263719197257866767 2549481396381447457645733768523772068529114439244050206049432626999141 4402468104400448924991761275167883995898159663419995298097537001017847 7270562543234901373557246947658204935598941446384642560000000000-42013 2904559343961738793610955886019067856878861955432158252109109256588725 0295728522259328251699710777339622721407779522697143103884034032811943 3421734299219902539139097892859345712409731164248422606442398248109768 9308955678512936120425718600769828216862392534428924399933617642418108 922027/808572943738783676413387427831596045764461850942261927323978452 1425417635988299885744448635622839151589364406857224035515716952204643 4968502091918726359458297560010283768335203854132338646532849982908998 5975833137420730708375743655294010596812089056488528948575853898328922 6932693440000000000*(147-42*7^(1/2))^(1/2), a[8,1] = 45808318427378454 1264197264631636172939115387248758682510831424482515060907067015709243 5560080693452994635350389939563610200065901179415647341737801162972133 4553442035949734604560142690948932757742526285921748051899040474585981 7513275581578225807031764064760804697239451734279/55105726053645752941 8570421384254456493853273170097604048785735471433785306434193565511268 0999273491554773206412629798592859063666333343459089928318751155455640 5575284306932124776904253913929034705388743493920693453498619597598691 5886109645203543074928577141106643502080000000000*7^(1/2)*(147+42*7^(1 /2))^(1/2)+40668461598412564521426345416144215868193507841127692730589 2994700539167321319595760737862800909209668162685786517387429968917610 9278052514743322129919371052763974805630086131987432152529754390165502 3947947326566111158896346849322385975851299823473114242257815151655711 539761/214300045764177928107221830538321177525387384010593512685638897 1277798053969466308310321598166384135604634024716022699452778524759129 6335674238610128476715660824390388341584715191018320966527957940984511 3587469363430272409546217133955709306468044529138891110430361361920000 000000*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-82839805859079619 9312119875348221432121435766874131418568145207394935370423842818046020 9150900728586198642407468092306458923068274208498275591551518761899622 9944930560443454373120361277174087120068007252898828921718087653027746 5606674992201088699946039980157743853822180259597/38574008237552027059 2999294968978119545697291219068322834150014830003649714503935495857887 6699491444088341244488840859015001344566433340421362949823125808818948 3902699014852487343832977739750324293772120445744485417449033718319084 1120276751642480152450003998774650451456000000000*(147-42*7^(1/2))^(1/ 2)*7^(1/2)-10505041324045379748652621611997266030078234426122423321076 2902526602301527590251902109820741111300305467567352179562978836522825 7003079009524262976057813759460130950504661176126383413506868694738104 9408867587809108314269983408265366485828387562812310214137049306642830 228423/250016720058207582791758802294708040446285281345692431466578713 3157431062964377359695375197860781491538739695502026482694908278885651 2391619945045149889501604295122119731848834389521374460949284264481929 9185380924001984477803919989614994190879385283995372962168754922240000 000000*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-261504850 4656839688253067038830464833130103523293021968720427596162390144747435 7820732152591950650432067913447546518905709009724367146797602447312550 5780970987125960448560576284907209823544409559774916438469228312005645 941525266815532629733957859585120820323293317272516310229/976557170570 9373939063273290353876444194868132128311970484810502025408853531745202 4267819663278264407299778341489642000379780875099578238515517717041159 7169354022853139616518666932480449107603146677775201158088238416431233 37516668638044747251260798088608607284721633280000000000*(147+42*7^(1/ 2))^(1/2)+181080082197481332264817295953397210871143349629328538182928 2130619411570241637369844219971950466098306456444864961186458436180805 6972503480979589261330950496629490469863714749425010165651402276821615 6445599241826429483614031692700734994022650283767086440616537657424072 462791627/165317178160937258825571126415276336948155981951029281214635 7206414301355919302580696533804299782047466431961923788939577857719099 9000030377269784956253466366921672585292079637433071276174178710411616 6230481762080360495858792796074765832893561062922478573142331993050624 0000000000+37869955418509390313970503679767116901724064131361244580031 5354731897989118770979525497313345498982867994082464972794387958520978 7857956328844397463023023459451444257229587678562976314634238379053677 2138821056404723014755231009826390193552889495256165405761536342824374 626232899/330634356321874517651142252830552673896311963902058562429271 4412828602711838605161393067608599564094932863923847577879155715438199 8000060754539569912506932733843345170584159274866142552348357420823233 2460963524160720991717585592149531665787122125844957146284663986101248 0000000000*7^(1/2)-362682859116023436250187324849259249869698598722425 3621325472837340764512406917725245412364477111604957903978730665160575 6434830891685298289811851553709673622568970026821355900442932248927284 3400406179503792652408950910815672228625772089134789696130387077356512 2321628785380203/48217510296940033824124911871122264943212161402383540 3542687518537504562143129919369822359587436430511042655561105107376875 1680708041675526703687278907261023685487837376856560917979122217468790 5367215150557180606771811292147898855140034593955310019056250499846831 3064320000000000*(147-42*7^(1/2))^(1/2), a[10,6] = 1229777797872394394 0468126259048201402787358055428963931997225633043202546553101637567952 43384565224956567663632158770661705987295529030601829232833211/5294305 0401651258317400049713509718032261909566431530690658983716583204640484 8353689181320175494175169582618104533960809750115944977280180613883114 1120-15885668338698919119797896052351878781711626473007212387100306128 4441279612185671381244111806281776445350133821986848942717195842889389 517845605209715/952974907229722649713200894843174924580714372195767552 4318617068984976835287270366405263763158895153052487125881611294575502 087009591043251049896054016*(147-42*7^(1/2))^(1/2)-9502340712660329251 0830706240793338139625427451757347565979791261996487759229254944029624 142081569648779101956553619903079844704851180966564182953891/119121863 4037153312141501118553968655725892965244709440539827133623122104410908 7958006579703948618941315608907352014118219377608761988804063812370067 520*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)-42658289640313869062338808490012271 8785889425120217161772037736568453820418721235826573600688182858979566 628027568555083643772642512162189227243028253/529430504016512583174000 4971350971803226190956643153069065898371658320464048483536891813201754 941751695826181045339608097501159449772801806138831141120*7^(1/2)-1022 3877392984739300594093006828738621394055132081451367025881260709385845 3787992517365193852598450280016022698204044223443812766411941118659417 42341/1588291512049537749522001491405291540967857286992945920719769511 4974961392145450610675439605264825255087478543136018824292503478349318 40541841649342336*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-106938242933866687045 7663641131529856066376691278965049846669549673470487960527984303899293 7332571324943005382580386816670289850126912933824339840573/14294623608 4458397456980134226476238687107155829365132864779256034774652529309055 4960789564473834272957873068882241694186325313051438656487657484408102 40*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)+130315991348019457685 1387366887995359998377944856579154563772965212600314281177660387522439 66924348501612554839650799026846657531227834138013534504611/7941457560 2476887476100074570264577048392864349647296035988475574874806960727253 0533771980263241262754373927156800941214625173917465920270920824671168 0*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-234582457858229546009041670693667131063112070 9361233859169630678631244777652556464412596838451592956572627796895188 6129176718017617058492080848145301/35736559021114599364245033556619059 6717767889573412832161948140086936631323272638740197391118458568239468 26722056042354658132826285966412191437110202560*(147-42*7^(1/2))^(1/2) *7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2), a[7,1] = 5601896767380356347020996911 223886891449918051068953166805793063809435353506208261/271812374217925 93393367677983684854638557788877302426929869174438107493545379102720-2 9091472430256424174757509299788432886796785653513941382107039768173682 20989531/7550343728275720387046577217690237399599385799250674147185881 78836319265149419520*7^(1/2)-96406992501613821784038362644483951119955 913609838937026290672161120072342359719/158557218293790128127978121571 494985391587101784264157090903517555627045681378099200*(147+42*7^(1/2) )^(1/2)+27609669307548026155683050480169669267980090757918402040833531 013804628361215951/226510311848271611611397316530707121987981573977520 22441557645365089577954482585600*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2), a[7,5 ] = -12254195214030456941399905026364695899977800577085467352343683673 1879671757363867804078681/21112472421443907087789613116993501340783142 1821824432469766194894018397608636292390715392+47630109319395881042820 9587672627465241806858944939275414094840551200041526457930444707/29322 8783631165376219300182180465296399765863641422822874675270686136663345 32818387599360*7^(1/2)+30303920348342104306349100126915292031070853213 29184209017973660154671940656429670196153/8796863508934961286579005465 41395889199297590924268468624025812058409990035984551627980800*(147+42 *7^(1/2))^(1/2)-513803153461363004206857648507465994942152017310566618 6598562408921904850472340770327799/87968635089349612865790054654139588 9199297590924268468624025812058409990035984551627980800*7^(1/2)*(147+4 2*7^(1/2))^(1/2), a[8,7] = 1015936108343790170370083526214710002526120 3323074076187736504804451952482220295004698209223532767502003493909715 9151203250319041918452503116332760192266839040456058306763675458499741 7974429009163996816234690132315168861803978722639465523485435445882051 8982736484891665346691510869312901732278406347639475426865483273359950 926583774716707584464421/160932999625170946589846141567438320324702023 3150305743787424204909866120315311574227340837881587327816297407210412 8166106635998427554040582552873143267101908230606705307435386869351830 6315071332554307696894121787374299396348270946980404853308332663594666 3007873111807619789870798420243642333432737596109853725370261775823096 55842754485071181250000-2019426767939872099722177038170228962650750361 4928781459986423846905770511026963080354003358389742580809835183502386 0827162320219313990737680445799802829445346088600246067779517006681010 7016181443974460950119511410372567324046065134057464267790801643385902 3483259257027807308326865746105826817628392005917473242380241153240172 0300259436800376931/16093299962517094658984614156743832032470202331503 0574378742420490986612031531157422734083788158732781629740721041281661 0663599842755404058255287314326710190823060670530743538686935183063150 7133255430769689412178737429939634827094698040485330833266359466630078 7311180761978987079842024364233343273759610985372537026177582309655842 75448507118125000*7^(1/2)+39841836025932010542298622971267410107195264 5075123242914398685097420751949700888809595081473633056886317914383939 8265871671979496293190169649861698990073830242181471624803240883520904 1745011698354935191648915510986965023095536257257908619329889138817824 9846268065594877635244312928881270091464839073007878175686335691257151 6105456522829546889/20116624953146368323730767695929790040587752914378 8217973428025613733265039413946778417604735198415977037175901301602076 3329499803444255072819109142908387738528825838163429423358668978828938 3916569288462111765223421787424543533868372550606663541582949333287598 4138975952473733849802530455291679092199513731715671282721977887069803 44310633897656250*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)-153047905555540498418 9417261135969564121322031664222601699400191185043476642154791155518309 3127881814978764911009420063200312361315927392740984765858977276322063 8632519546932192782560485998826537134397657718676183650654307393015581 5430375711048965056246733994307720732316544528078351591539808430349310 236595032718190198552819542919624554058868471/281632749344049156532230 7477430170605682285408013035051627992358592265710551795254897846466292 7778236785204626182224290686612997248219571019467528000717428339403561 7342880119270213657036051374831970038469564713127905023943609474157215 7084932895821612906660263777945663334632273897235426374083507290793192 24401939795810769041897724820348874567187500*(147-42*7^(1/2))^(1/2)-13 3463857601868963781875750811348744161824592269808185068378869897426416 1924248872791749283157172325316276279262828577304011244529598310817096 9948151018732449242446135718546427868538707831530048817361261836778664 3396114288700251507301831494143573403558348284562512030765968429809503 608952410266108784488897218636604023495321144021406151671142897/281632 7493440491565322307477430170605682285408013035051627992358592265710551 7952548978464662927778236785204626182224290686612997248219571019467528 0007174283394035617342880119270213657036051374831970038469564713127905 0239436094741572157084932895821612906660263777945663334632273897235426 37408350729079319224401939795810769041897724820348874567187500*(147-42 *7^(1/2))^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)+2360678126500390938489283394985 3191171013494017818569747100020151628341282240880702862655963178383618 9087554217792083701009844250442828879095277253203758253305444561052918 5282514533776351752019598226021680165278941619954932960047006376830790 5374435505577229737070443521878215181823767293675902986259716547551141 840783512559798669056574593694769/197142924540834409572561523420111942 3977599785609124536139594651014585997386256678428492526404944476574964 3238327557003480629098073753699713627269600502199837582493214001608348 9149559925235962382379026928695299189533516760526631910050995945302707 5129034662184644561964334242591728064798461858455103555234570813578570 67538329328407374244212197031250*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)*(147+4 2*7^(1/2))^(1/2)+38553473567654218635505817633409804686989560128493594 1132069219942472197458547799181367746301551599808517155734614912445720 5589474751459809499662921440350500197374132042638824331972423404944752 0057898615880457933273239977304755239174358332095225487261405480290980 4792099250438896607483317201580017640909534981794169285752778014575324 7530242383813/56326549868809831306446149548603412113645708160260701032 5598471718453142110359050979569293258555564735704092523644485813732259 9449643914203893505600143485667880712346857602385404273140721027496639 4007693912942625581004788721894831443141698657916432258133205275558913 2666926454779447085274816701458158638448803879591621538083795449640697 749134375000*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-2508989317110713292852778487955376 0473243051112978814909117687213174758305351931744186793519232436239694 1222803347850772330032410377353272962753018822830576507985312575253934 2850774328055789199062169016919162115397699581639640100850446624989462 6716147861690346529111161849083887170549294248578914242506634684312549 01681462153616689177991931355279/1126530997376196626128922990972068242 2729141632052140206511969434369062842207181019591385865171111294714081 8504728897162746451988992878284077870112002869713357614246937152047708 0854628144205499327880153878258852511620095774437896628862833973158328 6451626641055111782653338529095588941705496334029163172768976077591832 43076167590899281395498268750000*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2), b[10] = 7/30-1/60*7^(1/2), a[10,1] = 38106953755678808015719578779409416172 3794691657448504870393311434451802737244948051410781/69438975403584581 7372483344026938879600880904555772482554218792003092085047061092553225 20448*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-593352066293565445038470182324330 8702838132928113497855776247528081454892020063991176896971/62495077863 2261235635235009624244991640792814100195234298796912802782876542354983 2979026840320*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)+1154986481 8831008395404315154854129222088466696656355465218971519404708807957306 3842476429/74398902218126337575623215431457737100094382630975623130809 156286045580540756545630702700480*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)+34578 7982281877918001311467834921297743540461560019006929771187748173901520 7811794834153771/10936638626064571623616612668424287353713874246753416 600228945974048700339491212207713296970560*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1 /2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-9462486899811049356672299101629368367106838 75459681786172337356822136487713084140740163749/3306617876361170558916 5873525092327600041947835989165835915180571575813573669575835867866880 -509217980224377976424675267052754290642490888055238934996196605836125 0031279109495689661643/34719487701792290868624167201346943980044045227 7886241277109396001546042523530546276612602240*(147+42*7^(1/2))^(1/2)+ 1049562661064688507602625467747780857210147830439811360739122794085209 826571045763491991427/330661787636117055891658735250923276000419478359 89165835915180571575813573669575835867866880*7^(1/2)-36466600939704027 0644364556003297855832273097482887945397282547235911627957744859049084 5445/41663385242150749042349000641616332776052854273346348953253127520 1855251028236655531935122688*(147-42*7^(1/2))^(1/2), a[9,6] = -1899354 5132167528871866894732160987852509629970857817024511114974206860238797 92282434432574491662736290775864588002074102410757194591727/1106248666 4603077399268550036306922842139228863397076860031660267559028749361168 9825274999871702388764767328735009189301581464126631002880*(147-42*7^( 1/2))^(1/2)-9193860631728868696550369755019946232896688597303330275117 7434645286842710261283690763409189326569660411076306314901230368266414 857553/553124333230153869963427501815346142106961443169853843001583013 3779514374680584491263749993585119438238366436750459465079073206331550 1440*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)+7569081932105175804498450097013453 9748506251667329760894264780732333433886366761941542318436718478326940 9906417298180007906472666187593/30729129623897437220190416767519230117 0534135094363246111990562987750798593365805070208332976951079902131468 7083588591710596225739750080+56462371614380964412290437007617218093736 6130098664128045547110270849252599280560822688098144427938602873627414 160711978825906025022611/368749555486769246642285001210230761404640962 1132358953343886755853009583120389660842499995723412958825577624500306 3100527154708877000960*7^(1/2)-485185388502794883116188098597858241391 4268454441884354466517144802015941154244152432634246787793901669963317 41640691686890434514113/1843747777433846233211425006051153807023204810 5661794766719433779265047915601948304212499978617064794127888122501531 550263577354438500480*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)+27806074407620734 4709910748914864218407787873068399409268170538281171946727023418100180 81433493582240962490087234567440418623022087/2276231823992402757051141 9827792022308928454451434314526814115776870429525434504079274691331626 0059186764050895080636423007127832574080*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-233803 8505996143274064629312301227636446970957490664776422372771625553077275 45338043631647483051172860867434451779108178707199054333/1843747777433 8462332114250060511538070232048105661794766719433779265047915601948304 212499978617064794127888122501531550263577354438500480*(147-42*7^(1/2) )^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-221995490527732357377530848215213976659 0849163113781307493437198672381806349784680876740632868786876334091874 7251934514808570946821/55312433323015386996342750181534614210696144316 9853843001583013377951437468058449126374999358511943823836643675045946 50790732063315501440*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^( 1/2), a[7,6] = 9650881113854065793583251293982171355779828649752705853 98312711426930519137951/9746793359142949647632443148504379039317149900 76599247802823730615025944494080-2558990408612129241294023834754583687 056205688563630257459751870385595844999/189520981983335132037297505665 362925764500136959338742628326836508477266984960*7^(1/2)+4489832958432 166505031997762209237415769336042824874907248421569489120605213/812232 7799285791373027035957086982532764291583971660398356864421791882870784 00*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-210789449898769508795870376002705137 31605461245127417357931281573228631764517/5685629459500053961118925169 960887772935004108780162278849805095254318009548800*(147+42*7^(1/2))^( 1/2), a[7,4] = 4203803016286789442640840314598275209192417105806784334 345734075114830191429679/256616291524706887670209528201041888680216088 30222878263766160626924238351232096+2874436083975271293107267627152617 39298396421674938750722263982911692310669005/1122696275420592633557166 6858795582629759453863222509240397695274279354278664042*7^(1/2)+160210 3769411573079833726670125024780145813231381739345807577784985127438839 /128308145762353443835104764100520944340108044151114391318830803134621 19175616048*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-605347097070462987918128841 689479900942851196932896263393236159190268904390729/898157020336474106 84573334870364661038075630905780073923181562194234834229312336*(147+42 *7^(1/2))^(1/2), a[8,5] = -9310094781716641662357885697105369036098683 5481574924505602928679465383768963064862209870352098740335557841184296 8488418075038631806322143576470541562663360935990791411245730239121778 6178308442594568995311858384656318139975204973121815618150895675350378 8430446566381106845218926614752977058485783430610234194939/21604812358 5752596992716584877799122362195028531443715767477616800556573977919220 8787833287899066329559369448681776650645012974329623855109472488544330 7543586335056640669379261769187154327211849111173632431536953169988526 4079506413039646429060559977651540099382914443073983964871767777124853 54718860098560000000000*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-335824595405382 5991032456368247470039602163754224172653907741447302923093255792252455 1848163640186187136056507806401444061065089987075345199980692899517293 4854786722692348044391542525707297620838089282064121357893737427050537 4945643638458149871906282877837816615005020894720129870802186605615398 874043163669489/360080205976254328321194308129665203936991714219072859 6124626946675942899631987014646388813165110549265615747802961084408354 9572160397585157874809072179239310558427734448965436281978590545353081 8519560540525615886166475440132510688399410715100933296085900165638190 7384566399414529462952080892453143349760000000000*(147-42*7^(1/2))^(1/ 2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)+22531055525103200243932801365036985115503631 3116946640141103808660837015300489044553910361420123267792050052512103 6967513177519117000436987496522288132661131442151209401614013622481662 0420542609745203570660968864755574691377413552193162996891900106297937 409712705911407239738865648909667962692272972699370627567/216048123585 7525969927165848777991223621950285314437157674776168005565739779192208 7878332878990663295593694486817766506450129743296238551094724885443307 5435863350566406693792617691871543272118491111736324315369531699885264 0795064130396464290605599776515400993829144430739839648717677771248535 471886009856000000000*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)+41325853006276385 0674906193788120196257674677327919845618659029800600764529287515627738 0408690553522448932114562413235442364121075256494978194230654483931650 0300842875976465580860282218599372338602953674110584718988235488058813 8662181877544243012402731761603347258536422054755332780161212703931656 441763530243/180040102988127164160597154064832601968495857109536429806 2313473337971449815993507323194406582555274632807873901480542204177478 6080198792578937404536089619655279213867224482718140989295272676540925 9780270262807943083237720066255344199705357550466648042950082819095369 2283199707264731476040446226571674880000000000*(147-42*7^(1/2))^(1/2)* 7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)+582959587158148968035180030081488750428 9631447423491317731373522236508162983423928490684495583022080079747574 2366499516341814980670701880973544031293210449898089251467285803149790 2852716552219923132619286950765127006246451938491229105705576573599789 015059881169625928135767877404768774789467768980731337025057193/432096 2471715051939854331697555982447243900570628874315349552336011131479558 3844175756665757981326591187388973635533012900259486592477102189449770 8866150871726701132813387585235383743086544236982223472648630739063399 7705281590128260792928581211199553030801987658288861479679297435355542 4970709437720197120000000000*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-632673629020011081 6080566175894337741769757401720819743457244925861548079514456293429378 4050286132716107502713069329714461768508413630612123315880329529437837 7208845277918735512426416652212127442101335666964607516298536782385684 3335463177043488468344618020093663249396532772928335292890510737283864 895712124190599/129628874151451558195629950926679473417317017118866229 4604865700803339443867515325272699972739439797735621669209065990387007 7845977743130656834931265984526151801033984401627557061512292596327109 4667041794589221719019931158447703847823787857436335986590924059629748 665844390378923060666274912128313160591360000000000*7^(1/2)-9555107892 2178598542307715720831960903186193325808222169351160303152969435652495 6915187710877403678553828248051157973453211707100882386113669070097469 5905810861204924484872588888762967340983285661788579737658379122677452 7217506452891900369168522752907639856577822865333810934410116346468061 90009836458255033362287/6481443707572577909781497546333973670865850855 9433114730243285040166972193375766263634998636971989886781083460453299 5193503892298887156532841746563299226307590051699220081377853075614629 8163554733352089729461085950996557922385192391189392871816799329546202 9814874332922195189461530333137456064156580295680000000000+84713104790 3671832936782054711343570172759312971316852756568105929888480676259095 4544319594093607203043409208291023549332455692905755705476367430444390 4317951822024431795967795461856983658211958617811769008243058037320313 9420261134786252673604155135051369512835998577304249891695196242559993 99665800239865418809/2700601544821907462408957310972489029527437856643 0464470934702100069571747239902609847916098738329119492118108522208133 0626621791202981888684061068041344294829188208008367240772114839429090 1481138896704053942119146248565800993830162995580363256999720644251242 286430538424799560897097214060669339857512320000000000*(147-42*7^(1/2) )^(1/2), a[9,8] = 6146204031381693532192179360182027867075617351713578 5638538549144930185250217384016203947057211489264799043730046511552669 0486223651961795611964948081358666858267627643060403825090772889188412 6138693425619478742864310485323878765548514822622974812174265325403685 8217875/39443971601050600415182627329289898638862748420235188331792173 4646868406402518561309168901030334661304968595999591739905625183970182 4226216260846508833605900375826429224541372360844004439338427480123623 24411888412944830623637909765515784107454077156969312074667235856667+4 7091284723401369262880336123900311057653530771563577607917151230556754 9647301644816870911677689897914901666501190944162551419300118254875371 9589178487443002324079453439157800553913424543161801061550443928033325 288928118301965446984622353472869585684593988217632111125/394439716010 5060041518262732928989863886274842023518833179217346468684064025185613 0916890103033466130496859599959173990562518397018242262162608465088336 0590037582642922454137236084400443933842748012362324411888412944830623 637909765515784107454077156969312074667235856667*7^(1/2)-2097880728750 1479255605655420449855725359057184324200459169519270042853587966263197 8022724287917888680300018615685804156974386816864697051132963807392690 6262741792198851721783524871984585372225989021318464386550437644846559 7914819374821593759829799772005532889223553500/82832340362206260871883 5173915087871416117716824938954967635642758423653445288978749254692163 7027887404340515991426538018128863373830875054147777668550572390789235 5013715368819577724093226106977082596088126496566718414430963961050758 31466256535620296355553568011952990007*(147-42*7^(1/2))^(1/2)-15842858 7763508167564993888609280495309454211341145337998770167681925578025555 8072312538445247802052685294709433828281212020673532042173877883572146 2858927828663783677606888285323232420244958006255451363900467698597876 58699351440844939642719047922188221452417278083500/8283234036220626087 1883517391508787141611771682493895496763564275842365344528897874925469 2163702788740434051599142653801812886337383087505414777766855057239078 9235501371536881957772409322610697708259608812649656671841443096396105 075831466256535620296355553568011952990007*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1 /2)-327480378945703069193408548825025329737850531600960438301179668139 2199286799031859337602252908894576296024395885123599651693221007252900 3802219455478508462967447371372494723585279667642657468815205000213933 77551748749073214539058158652414824391329630336975390818207000/5798263 8253544382610318462174056150999128240177745726847734494993089655741170 2285124478284514591952118303836119399857661269020436168161253790344436 7985400673552464850960075817370440686525827488395781726168854759670289 0101674772735530820263795749342074488874976083670930049*(147-42*7^(1/2 ))^(1/2)*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-126101117760225910170681817062 2616133438740944447980416522992066028210744637583541113202705146101115 9053171120244405333814646385520538511219704201572434500393967929956236 7268487806641138366377425655444215913726477378802550833094426291788681 9766958103968415173754884375/82832340362206260871883517391508787141611 7716824938954967635642758423653445288978749254692163702788740434051599 1426538018128863373830875054147777668550572390789235501371536881957772 4093226106977082596088126496566718414430963961050758314662565356202963 55553568011952990007*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)+255 9713453615698691296406039123153959859555050225468174571552722778446877 7778908737225467883964122195114030292002126186988426156751285646936863 7786178940968937571348828044152235233436409315274429984996622971967037 6456207260141550893952349090102200933900147293527712250/27610780120735 4202906278391305029290472039238941646318322545214252807884481762992916 4182307212342629134780171997142179339376287791276958351382592556183524 1302630785004571789606525908031075368992360865362708832188906138143654 65368358610488752178540098785184522670650996669*(147+42*7^(1/2))^(1/2) +908870903280120148314402402192096498974709149788787754767590930279568 7114058758804857954828516919006820979425929275949669977338373089124008 4152223263984871592982652455618641610070309748093844022110671494415038 2890724645047763277406394987533626088865182494837194392625/27610780120 7354202906278391305029290472039238941646318322545214252807884481762992 9164182307212342629134780171997142179339376287791276958351382592556183 5241302630785004571789606525908031075368992360865362708832188906138143 65465368358610488752178540098785184522670650996669*7^(1/2)*(147+42*7^( 1/2))^(1/2), a[9,7] = -13953889193798547476788693330850906894403980699 5753719193481166758936114894987648975183602296685239049264691861791115 974943530492358219750439341744717596/251863269491271017442593926519655 3478757135163785798834485077985780460154284843692379164136255213663243 61644640055115994521992044279819618328222227125565763*(147-42*7^(1/2)) ^(1/2)+511121910910166539696130443618267601547856074989350808186702140 0641594646641898638030295318054817620096026206589595593246916068507780 1628935512136424217/13326098914882064414952059604214568670672672824263 4858967464443692087838851049930813712388161651516573736319915373077245 7788317694602220202794826598547967+60862602526081254155529072936469742 7212274530982734105001804893218334774736501326902060787590765666631545 687189865564936340230778199209400641153888961340/251863269491271017442 5939265196553478757135163785798834485077985780460154284843692379164136 25521366324361644640055115994521992044279819618328222227125565763*(147 -42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)-3689631709072958548498138643100315339623128 9801094133068587487879761255271994623873667986187930526811758337929099 435684052005361154645438241737531861977/133260989148820644149520596042 1456867067267282426348589674644436920878388510499308137123881616515165 737363199153730772457788317694602220202794826598547967*7^(1/2)+3301388 4983886382624283106426787764634724792296802562738796654326155432954120 4785292875860606173523916274426337812375344288538538803108234743193415 30436/5876809621462990406993858285458624783766648715500197280465181966 8210736933313019488847163179288318809017717082679527065388464810331957 9109432518529959653447*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2)) ^(1/2)-260435520662486126096071346607304131942955669436105627290086424 2342552512052571396990664522556066126400873929537876073026167777005768 2381891739561881641/83954423163757005814197975506551782625237838792859 9611495025995260153384761614564126388045418404554414538815466850386648 40664014759939872776074075708521921*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)+136 1356193951397803792915301142101753189463166971212483589724244165716949 6766027156518525006059737142247784219288742800506692868408524203404811 208315861/839544231637570058141979755065517826252378387928599611495025 9952601533847616145641263880454184045544145388154668503866484066401475 9939872776074075708521921*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2 )-87207446933983732751705172254762711906545363099114410811483605842657 3916700802129308491925429408863584896307818492352108498474915301841468 81758404746790/8395442316375700581419797550655178262523783879285996114 9502599526015338476161456412638804541840455441453881546685038664840664 014759939872776074075708521921*(147+42*7^(1/2))^(1/2), a[10,7] = 34410 9142125064026114393677448314636930177324408559786771138104420708890191 9181368561183045400131796761875219994956499074925475636985472610181765 81992578582035894718333003322798875806798/2665629269235581174123297815 7212848920431144311171957668085482563561213652594116627609152879625201 2761836288277770058567706122176061099138822692068324891288864879893217 3854376812804622211+62526367701968741239971671201952464622604360908376 2431263493765715988499506231889592262807487471812655155651687340649509 85094448311560305153292808506991875298668632205562341250490309437/7996 8878077067435223698934471638546761293432933515873004256447690683640957 7823498828274586388756038285508864833310175703118366528183297416468076 2049746738665946396796521563130438413866633*7^(1/2)-145509315978603156 4859627280322696627252317953482219587432194557902675804790992682168786 1037639808716097122362081762657087047305197742731632449995052615233331 5092603378889750758743188279/55978214653947204656589254130146982732905 4030534611111029795133834785486704476449179792210472129226799856205383 3171229921828565697283081915276533434822717066162477757565094191306889 7066431*(147-42*7^(1/2))^(1/2)+289141138207400448830348069652171075516 2753416085322944749895039301919060079310439511940520109917135326007021 2738001111377985389562714161226484298220200182797049595909302678652429 652744/559782146539472046565892541301469827329054030534611111029795133 8347854867044764491797922104721292267998562053833171229921828565697283 0819152765334348227170661624777575650941913068897066431*(147-42*7^(1/2 ))^(1/2)*7^(1/2)+25451075964306622507183647242829753399865206423981131 9848071940875091907615939785011542599995895337517566783174967592163057 884823165981158255219302616618498576912626385313843424090214015/167934 6439618416139697677623904409481987162091603833333089385401504356460113 4293475393766314163876803995686161499513689765485697091849245745829600 3044681511984874332726952825739206691199293*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^( 1/2)+94822720361725859632446271164099936499045800440933561231195045866 7625361429057193015640036765343304455110776717016049787250448236198814 683059014025597038268300094532614344897007462053689/167934643961841613 9697677623904409481987162091603833333089385401504356460113429347539376 6314163876803995686161499513689765485697091849245745829600304468151198 4874332726952825739206691199293*(147+42*7^(1/2))^(1/2)+173403580997330 1496572486538472844047306971549998718335539733657527928452421111353079 0026836949758766821825611419096295857636283852875443408344264313851305 0780508437898525161680161781018/15114117956565745257279098615139685337 8844588244344999978044686135392081410208641278543896827474891235961175 4534956232078893712738266432117124664027402133607863868994542575431652 860220793637*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-14087295713 3811900464921667660901728787234377954359005049494381234715113494490236 7239257746520288213669572631757677437219340317643117622092629457985858 03283118183682908566164724686097570/1511411795656574525727909861513968 5337884458824434499997804468613539208141020864127854389682747489123596 1175453495623207889371273826643211712466402740213360786386899454257543 1652860220793637*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2) , a[10,9] = 8011351521461393601763645274483723858217979700611747619561 45598796209893032066231832320425321390239505622922054016907/3958427519 5968640011758046680413799337701970168093314243769551096892231559401600 189813079364647829398682555360554190988*(147-42*7^(1/2))^(1/2)+9399744 6992776934243660786033731261663218036130552544308061730584997513925320 2268807541999035594888505307903227551611/39584275195968640011758046680 4137993377019701680933142437695510968922315594016001898130793646478293 98682555360554190988*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)-813232331397300362 9433708497050174926204592222114590323889591314046654089374452623463637 60944593927172743907199732279/1884965485522316191036097460972085682747 7128651473006782747405284234395980667428661815752078403728285086931124 07342428+2131846634513869747380123316827740418107338748232909140245320 51814031020246029395808163707830137072674768483747014695/1884965485522 3161910360974609720856827477128651473006782747405284234395980667428661 81575207840372828508693112407342428*7^(1/2)+12458316598537461278029025 4233102097669127724643663824485260301885480863104905959473965253307651 0173441778749386120877/39584275195968640011758046680413799337701970168 0933142437695510968922315594016001898130793646478293986825553605541909 88*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-171559492482472667793006689566679382 4730610921725777784374336537398462802723231673188877295144534577081856 775473887891/395842751959686400117580466804137993377019701680933142437 69551096892231559401600189813079364647829398682555360554190988*(147+42 *7^(1/2))^(1/2)-663097597517886959296668122059431832662753347817948285 074696494935809668366909285282716179282624018995508107734568799/118752 8255879059200352741400412413980131059105042799427313086532906766946782 04800569439238093943488196047666081662572964*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*(1 47+42*7^(1/2))^(1/2)+8143018691508056903198546553777946206715283006089 89744949274364574912513936486766090027772854773822945502972501677769/8 3126977911534144024691898028868978609174137352995959911916057303473686 2747433603986074666657604417372333662571638010748*(147-42*7^(1/2))^(1/ 2)*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2), a[9,1] = 85100821234375084167912829 5138577226024038561944694234601452656137391170469943860207953/11573162 5672640969562080557337823146600146817425962080425703132000515347507843 515425537534080*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)+35533228192237845209702 141748017015344824418445088158390481262157026765784416095025957/128590 6951918232995134228414864701628890520193621800893618923688894614972309 3723936170837120*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-2792739 9511721677529291688143482608303375643372981293178060226074578660661374 760284787241/495992681454175583837488102876384914000629217539837487538 72770857363720360504363753801800320*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)+171 0601547469733034138092838515438097893296632650352358125073913610969643 298294953524947/243036413912546036080369170409428607860308316594520368 8939765772010822297664713823936288215680*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2 )*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-404334419405880158884134031939398021025367975 753978228102413213402452913788805896015629/385772085575469898540268524 45941048866715605808654026808567710666838449169281171808512511360*(147 +42*7^(1/2))^(1/2)+182193841043801812931001824493255513311855236309053 52705195192894006868958599375876402489/3061683218852935702700543844915 95625926314331814714498480696116403479755311755331813591360+1443780735 7719612390336289980987765637233700495244339274916939373511564675894195 752235547/330661787636117055891658735250923276000419478359891658359151 80571575813573669575835867866880*7^(1/2)-24675051447136309642678229640 56667272860929061585457932750546849062633017909096414985370913/6943897 5403584581737248334402693887960088090455577248255421879200309208504706 1092553225204480*(147-42*7^(1/2))^(1/2), a[10,8] = 9529883276559547852 9157224361416195420594472698697690761645210468703737218532516965920344 9462880090192432822465792249970334836829433021452780544390372095337495 1997194503938548939804285558203871416847448434036952775738806668628391 7351430557609922434253170292871816416998017144809190381312014629378568 9446276025480926644410367714749876375/12244644871352346737596707367162 3317433211822319830711351127977773371627607015693886634174892544001472 0611046346591407092304771405674212860262723323816529600536959294624974 8096805034127465665847991120392531007696285006726631873024442313905041 7938520006983105322479846593987035962148908208717134266156726591183032 304279221152588699356146659*(147-42*7^(1/2))^(1/2)-2184213905780054693 4795647003588173915123365918490743114193416454187517844006034653955171 6723310055077766277180837438026626919823640535633228228376084405391216 2686762539578772292030042687446350793575787978629078801081566723807096 3747543231996244410812220211811122238635608981752669022556862160151612 77321690988693876003287392992773364500/1224464487135234673759670736716 2331743321182231983071135112797777337162760701569388663417489254400147 2061104634659140709230477140567421286026272332381652960053695929462497 4809680503412746566584799112039253100769628500672663187302444231390504 1793852000698310532247984659398703596214890820871713426615672659118303 2304279221152588699356146659*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)+3490734924 3704227103782860960611738019456925546273383463403802220456593224999911 9650620386012207097639169154256474826616040636295742262666533636445578 0284896703643374419861293777260400775085878867927212941413813055592867 4146235644825005660455723845600738635180170102939443512481580185134211 75274250268066831923461513051911580274411958750/5830783272072546065522 2416034106341634862772533252719691013322749224584574769378041254368996 4495245105052879212662574805859414955082958504887011106579299809779504 4260118927665145254346412221832376723996443336998230955584110415725924 9113833532351676193801478724990403139993826648642337242246254412455584 09103953919251391483456604731245079-4203037208874845527053573640116277 1150591428157779774005057366347725013576292697513399205406891074545936 6106416091065591123519208662465934808573091273462921731694776325069365 9225484963006150568630825900051284949475124462004703689478477583164551 2743071239448537966998523468795494991321589395566974736815614602532100 3402237549521421868375/58307832720725460655222416034106341634862772533 2527196910133227492245845747693780412543689964495245105052879212662574 8058594149550829585048870111065792998097795044260118927665145254346412 2218323767239964433369982309555841104157259249113833532351676193801478 7249904031399938266486423372422462544124555840910395391925139148345660 4731245079*7^(1/2)-130769676162227719379285527210529897221736441043595 0649016739204041507312712123514812228344382268345061692342946022182178 5193488030035552667774922986865776191253464447582022602457395662723857 4777291760299130888722981467352113737849600737205930838735972082153680 2095820392665364482645607673301236398088140050780231293151423799402653 443875/408154829045078224586556912238744391444039407732769037837093259 2445720920233856462887805829751466715735370154488638023641015904685580 7095342090777460550986684565309820832493656016780424885552826637067975 1033589876166890887729100814743796834726461733356610351074932821979956 78654049636069572378088718908863727677434759740384196233118715553*7^(1 /2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)+2439153002659661400467621433794999148283014 4068363431553463184816694200011087661660165494044503898197644063674348 4037387974389605664536574909896653375533852619639391821152161447967763 5491516265904630557405306221335749613024593862825470271507050424304414 5756095000418852511310445750741193639697416325306545549181618788120612 19552511604875/4081548290450782245865569122387443914440394077327690378 3709325924457209202338564628878058297514667157353701544886380236410159 0468558070953420907774605509866845653098208324936560167804248855528266 3706797510335898761668908877291008147437968347264617333566103510749328 2197995678654049636069572378088718908863727677434759740384196233118715 553*(147+42*7^(1/2))^(1/2)+2385268657724667741137520762545022127356909 2584636851046394591796990458008848686833695359239306270097874277062064 7551014181983149235151043939658543156914842920950179470264338540081608 8995257781489609191027855972449796829198945772565143114737834675538399 4513002773930806838105542349745263974122749621611416803328925806534913 11610917572750/3673393461405704021279012210148699522996354669594921340 5338393332011488282104708165990252467763200441618331390397742212769143 1421702263858078816997144958880161087788387492442904151023823969975439 7336117759302308885502017989561907332694171512538155600209493159674395 3978196110788644672462615140279847017977354909691283766345776609806843 9977*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-1404315975032785345 6166829851607589521546581576103990382603262848468779281059919815451272 3831448127117368346975378427336293840674640058140169984511828101035366 0767411662473598331035797465696370166215959523173408444295601446846996 8233415999776415826986244298815180438786233055211243531945348261279963 38864567158544721066372848997145772250/2571375422983992814895308547104 0896660974482687164449383736875332408041797473295716193176727434240309 1328319732784195489384001995191584700655171898001471216112761451871244 7100329057166767789828078135282431511616219851412592693335132885920058 7767089201466452117720767784737277552051270723830598195892912584148436 78389863644204362686479079839*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)*(147+42*7 ^(1/2))^(1/2), a[4,2] = 0, a[5,2] = 0, a[6,2] = 0, a[7,2] = 0, c[4] = \+ 15707/19894, c[11] = 1/2+1/42*(147-42*7^(1/2))^(1/2), c[10] = 1/2+1/42 *(147+42*7^(1/2))^(1/2), c[17] = 1, c[12] = 1/2-1/42*(147+42*7^(1/2))^ (1/2), c[2] = 13705/40819, c[15] = 15707/29841, c[16] = 13705/40819, c [14] = 2880/9947, b[17] = 1/30, b[8] = 0, a[8,2] = 0, a[9,2] = 0, a[6, 3] = 0, a[7,3] = 0, a[8,3] = 0, a[9,3] = 0, a[10,5] = 0, b[9] = 1/60*7 ^(1/2)+7/30, b[1] = 1/30, a[2,1] = 13705/40819, b[5] = 0, b[12] = 7/30 -1/60*7^(1/2), c[9] = 1/2-1/42*(147-42*7^(1/2))^(1/2), b[4] = 0, c[3] \+ = 15707/29841\}:" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 1 ";" }}}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 95 "evalf[30](subs(e11,matrix([seq([c[i ],seq(a[i,j],j=1..i-1),``$(10-i)],i=2..10)]))):\nevalf[8](%);" }} {PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#K%'matrixG6#7+7,$\")^]dL!\")F(%!GF+F+F +F+F+F+F+7,$\")Ocj_F*$\")qrP6F*$\")l%e7%F*F+F+F+F+F+F+F+7,$\")`M&*yF*$ \")j$Q(>F*$\"\"!F9$\")!4:#fF*F+F+F+F+F+F+7,$\")d:_=F*$\")<+g8F*F8$\") \"3sC)!\"*$!)%ocK$FCF+F+F+F+F+7,$\")`M&*GF*$\")_yYlFCF8F8$\")creo!#6$ \")\"3QB#F*F+F+F+F+7,$\")!z)fwF*$\")+WzBF*F8F8$\")Oz&G\"F*$!)Qw.tF*$\" )4%)H6!\"(F+F+F+7,$\")!R23\"F*$\")4yigFCF8F8F8$\")AA))yFC$!)N@8KFC$\") b/gpFMF+F+7,$\")C%Qd$F*$\")fT/JFCF8F8F8F8$\")hlr:F*$\")&Qw6\"FM$\")ri! p\"F*F+7,$\")mFD))F*$\")UhI9FCF8F8F8F8$!)`s9RF*$\")5S[GF*$\")oUfDF*$\" )G6*=(F*Q(pprint16\"" }}}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 1 ";" } }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 68 "#------ -------------------------------------------------------------" }} {PARA 257 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 111 "We cal culate the linking coefficients in columns 11 to 17 by using the follo wing column simplifying conditions." }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" } }{PARA 256 "" 0 "" {TEXT -1 6 " " }{XPPEDIT 18 0 "Sum(b[i]*a[i,j] ,i = j+1 .. 17) = b[j]*(1-c[j]);" "6#/-%$SumG6$*&&%\"bG6#%\"iG\"\"\"&% \"aG6$F+%\"jGF,/F+;,&F0F,F,F,\"#<*&&F)6#F0F,,&F,F,&%\"cG6#F0!\"\"F," } {TEXT -1 8 ", for " }{XPPEDIT 18 0 "j = 11;" "6#/%\"jG\"#6" }{TEXT -1 31 " .. 16, " }{XPPEDIT 18 0 "Sum(b[i]*c[i]* a[i,j],i = j+1 .. 17) = 1/2;" "6#/-%$SumG6$*(&%\"bG6#%\"iG\"\"\"&%\"cG 6#F+F,&%\"aG6$F+%\"jGF,/F+;,&F3F,F,F,\"#<*&F,F,\"\"#!\"\"" }{TEXT -1 1 " " }{XPPEDIT 18 0 "b[j]*(1-c[j]^2);" "6#*&&%\"bG6#%\"jG\"\"\",&F(F( *$&%\"cG6#F'\"\"#!\"\"F(" }{TEXT -1 8 ", for " }{XPPEDIT 18 0 "j = 1 1;" "6#/%\"jG\"#6" }{TEXT -1 9 " . . 15, " }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 256 "" 0 "" {TEXT -1 1 " " }{XPPEDIT 18 0 "Sum(b[i]*c[i]^ 2*a[i,j],i = j+1 .. 17) = 1/3;" "6#/-%$SumG6$*(&%\"bG6#%\"iG\"\"\"*$&% \"cG6#F+\"\"#F,&%\"aG6$F+%\"jGF,/F+;,&F5F,F,F,\"#<*&F,F,\"\"$!\"\"" } {TEXT -1 1 " " }{XPPEDIT 18 0 "b[j]*(1-c[j]^3);" "6#*&&%\"bG6#%\"jG\" \"\",&F(F(*$&%\"cG6#F'\"\"$!\"\"F(" }{TEXT -1 8 ", for " }{XPPEDIT 18 0 "j = 11;" "6#/%\"jG\"#6" }{TEXT -1 19 " . . 13, " } {XPPEDIT 18 0 "Sum(b[i]*c[i]^3*a[i,j],i = j+1 .. 17) = 1/4;" "6#/-%$Su mG6$*(&%\"bG6#%\"iG\"\"\"*$&%\"cG6#F+\"\"$F,&%\"aG6$F+%\"jGF,/F+;,&F5F ,F,F,\"#<*&F,F,\"\"%!\"\"" }{TEXT -1 1 " " }{XPPEDIT 18 0 "b[j]*(1-c[j ]^4);" "6#*&&%\"bG6#%\"jG\"\"\",&F(F(*$&%\"cG6#F'\"\"%!\"\"F(" }{TEXT -1 8 ", for " }{XPPEDIT 18 0 "j = 11;" "6#/%\"jG\"#6" }{TEXT -1 2 ". " }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 30 "We u se the symmetry relations:" }}{PARA 256 "" 0 "" {TEXT -1 2 " " } {XPPEDIT 18 0 "b[2]+b[16]=0" "6#/,&&%\"bG6#\"\"#\"\"\"&F&6#\"#;F)\"\"! " }{TEXT -1 3 ", " }{XPPEDIT 18 0 "b[3]+b[15]=0" "6#/,&&%\"bG6#\"\"$ \"\"\"&F&6#\"#:F)\"\"!" }{TEXT -1 3 ", " }{XPPEDIT 18 0 "b[6]+b[14]=0 " "6#/,&&%\"bG6#\"\"'\"\"\"&F&6#\"#9F)\"\"!" }{TEXT -1 3 ", " } {XPPEDIT 18 0 "b[7]+b[13]=0" "6#/,&&%\"bG6#\"\"(\"\"\"&F&6#\"#8F)\"\"! " }{TEXT -1 2 ", " }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 8 "and set " }}{PARA 256 "" 0 "" {TEXT -1 1 " " }{XPPEDIT 18 0 "b[2] = -13/593;" "6#/&%\"bG 6#\"\"#,$*&\"#8\"\"\"\"$$f!\"\"F-" }{TEXT -1 3 ", " }{XPPEDIT 18 0 "b [3] = -30/529;" "6#/&%\"bG6#\"\"$,$*&\"#I\"\"\"\"$H&!\"\"F-" }{TEXT -1 3 ", " }{XPPEDIT 18 0 "b[4]=0" "6#/&%\"bG6#\"\"%\"\"!" }{TEXT -1 3 ", " }{XPPEDIT 18 0 "b[5]=0" "6#/&%\"bG6#\"\"&\"\"!" }{TEXT -1 3 ", " }{XPPEDIT 18 0 "b[6]=-19/339" "6#/&%\"bG6#\"\"',$*&\"#>\"\"\"\"$R$ !\"\"F-" }{TEXT -1 3 ", " }{XPPEDIT 18 0 "b[7] = 107/598;" "6#/&%\"bG 6#\"\"(*&\"$2\"\"\"\"\"$)f!\"\"" }{TEXT -1 3 ", " }{XPPEDIT 18 0 "b[8 ]=0" "6#/&%\"bG6#\"\")\"\"!" }{TEXT -1 2 ". " }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 359 "cdns2 := [b[13]=- b[7],b[14]=-b[6],b[15]=-b[3],b[16]=-b[2],\n seq(add(b[i]*a[i, j],i=j+1..17)=b[j]*(1-c[j]),j=11..16),\n seq(add(b[i]*c[i]*a[ i,j],i=j+1..17)=b[j]/2*(1-c[j]^2),j=11..15),\n seq(add(b[i]*c [i]^2*a[i,j],i=j+1..17)=b[j]/3*(1-c[j]^3),j=11..13),\n eval(s ubs(j=11,'add'(b[i]*c[i]^3*a[i,j],i=j+1..17)=b[j]/4*(1-c[j]^4)))]:" }} }{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 379 "e12 := \{b[2]=-13/593,b[3]=-30/529,b[6]=-19/339,b[7]=107/598, \+ \n seq(a[i,2]=0,i=11..14),seq(a[i,3]=0,i=11..14),\n \+ seq(a[i,4]=0,i=11..12),seq(a[i,5]=0,i=11..12),\n seq(a[15,j ]=0,j=[$3..5,$8..12]),a[16,2]=0,seq(a[16,j]=0,j=[2,$4..14]),\n \+ a[17,4]=0,a[17,5]=0\}:\ne13 := `union`(e11,e12):\neqns2 := subs(e13,cd ns2):\nnops(eqns2);\nindets(eqns2);\nnops(%);\n\n" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#\"#>" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#<5&%\"bG6#\"#8& F%6#\"#9&F%6#\"#:&F%6#\"#;&%\"aG6$\"#7\"#6&F26$F'F5&F26$F*F5&F26$F*F'& F26$F-F'&F26$\"# " }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 22 "infolevel[solve] := 4:" }}}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 74 "e14 := solve(\{op(eqns2)\}):\ne15 := `union`(e13,e14) :\ninfolevel[solve] := 0:" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 1 ";" }}}{SECT 1 {PARA 4 "" 0 "" {TEXT -1 3 "e15" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 60573 "e15 := \{a[17,11] = -1909874963867543669693/363710 60663448983256624*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)+133570886182127888768 05/5195865809064140465232+1572752910819998146313/109113181990346949769 872*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-92628055466074644744 67/109113181990346949769872*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)+62509155699 5456880361/109113181990346949769872*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)*(14 7+42*7^(1/2))^(1/2)-626277116715435871003/5195865809064140465232*(147+ 42*7^(1/2))^(1/2)+4204337591404725105275/5195865809064140465232*7^(1/2 )-3500404181648641574951/15587597427192421395696*(147-42*7^(1/2))^(1/2 ), a[14,11] = -51938418825228778287716300683798327032924158841430051/7 576587637913856807263784429051681335792911866510433440*7^(1/2)*(147+42 *7^(1/2))^(1/2)-41124887260039957561866262577719218808617512881884563/ 22729762913741570421791353287155044007378735599531300320*(147-42*7^(1/ 2))^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-6584171752784695570992875105005698727 5377413668893533/22729762913741570421791353287155044007378735599531300 320*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)+47566992132064171169479453588249224 61490063051017/4545952582748314084358270657431008801475747119906260064 *(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)+206400530082559 488768137393949783184902539116168573861/757658763791385680726378442905 1681335792911866510433440*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-156627367496949964080 307051797669117891461963831101859/151531752758277136145275688581033626 7158582373302086688*7^(1/2)+521739670238826728750166745629955726663003 5708939145999/7576587637913856807263784429051681335792911866510433440- 1386378574092765220488546768013088188931359177831037123/22729762913741 570421791353287155044007378735599531300320*(147-42*7^(1/2))^(1/2), a[1 4,13] = 20565507824601407535773310752841821691586945342248920574549945 /132839961969799758945783530173267004330473920539802662579239136-60648 87049045652702253728484244467465258538050990075282836205/2656799239395 99517891567060346534008660947841079605325158478272*7^(1/2)+19509774955 66032735905440155706528856805726331499950268068761/2656799239395995178 91567060346534008660947841079605325158478272*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-14 8054559170564666898574184369652494155910860236002661494893/13283996196 9799758945783530173267004330473920539802662579239136*7^(1/2)*(147+42*7 ^(1/2))^(1/2), a[12,11] = 221526519182950250227221964563211/1763667322 80897327414392980060812+89594463143092331973719933264909/1763667322808 97327414392980060812*7^(1/2)+10055505299736827938801189398245/12345671 25966281291900750860425684*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/ 2)+3475012525955176353015933621223/1234567125966281291900750860425684* (147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-8776389951362377 611438276296644/308641781491570322975187715106421*7^(1/2)*(147+42*7^(1 /2))^(1/2)-27624572900482848439648601744153/30864178149157032297518771 5106421*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-221464365695818635443736502444897/18518 50688949421937851126290638526*(147-42*7^(1/2))^(1/2)-12231674426718550 989278753935481/264550098421345991121589470091218*(147-42*7^(1/2))^(1/ 2)*7^(1/2), a[5,3] = 338227085371816542412800/410111013615864130443808 9, a[11,2] = 0, a[12,2] = 0, a[13,2] = 0, a[12,4] = 0, a[11,5] = 0, a[ 12,5] = 0, a[11,4] = 0, a[14,2] = 0, a[11,3] = 0, a[12,3] = 0, a[13,3] = 0, a[14,3] = 0, a[15,10] = 0, a[15,11] = 0, a[15,12] = 0, a[16,4] = 0, a[15,3] = 0, a[15,4] = 0, a[15,5] = 0, a[15,8] = 0, a[15,9] = 0, a [16,5] = 0, a[16,6] = 0, a[16,7] = 0, a[16,8] = 0, b[3] = -30/529, a[5 ,1] = 557751683085232393933440/4101110136158641304438089, b[13] = -107 /598, b[14] = 19/339, a[16,9] = 0, a[16,10] = 0, a[16,11] = 0, a[16,12 ] = 0, a[16,13] = 0, a[16,14] = 0, a[6,1] = 116472332880/1779076742723 , c[13] = 76275564454215919/97833574654366652+1198015481825589/4891678 7327183326*7^(1/2)-2605954538061573/342417511290283282*(147+42*7^(1/2) )^(1/2)+100845921430849/97833574654366652*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/ 2), b[15] = 30/529, b[16] = 13/593, c[6] = 2880/9947, a[17,16] = 10574 460/24205667, a[6,5] = 3609745454944080/16159604146560721, c[5] = 2186 3040/118041049, a[16,15] = 12088912578851630/27673756226737803, c[8] = -94218587257201058293074948436027779773082610781578085802649/30724054 3925363275062066211818511694626873924021169740648853300*(147-42*7^(1/2 ))^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)+20239744950531651045337013304946570155 1230275831560758661787/30109573304685600956082488758214146073433644554 07463458358762340*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2 )-5638270551139049201188212399068785420554250362412398905212823/107534 1903738771462717231741364790931194058734074094092270986550*(147-42*7^( 1/2))^(1/2)*7^(1/2)-36075229394239988416783968781961806618190459025449 377104777287/107534190373877146271723174136479093119405873407409409227 0986550*(147-42*7^(1/2))^(1/2)-141103570410342797720855252866284272709 4332100763891447603927/10753419037387714627172317413647909311940587340 74094092270986550*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)+923047123645736525174 7586597265589200995883168154904272135461/21506838074775429254344634827 29581862388117468148188184541973100*(147+42*7^(1/2))^(1/2)+11995397011 8817411903989558682529542388839155288559201014064471/30724054392536327 5062066211818511694626873924021169740648853300+21093508082488737031720 14605209965087148436370612877367249/6144810878507265501241324236370233 892537478480423394812977066*7^(1/2), a[6,4] = 15288238080000/222902346 82535281, a[15,13] = -128234369654656037474683245669496700420369234155 2689902590289/30398160633821455136334903929809383141984878842060105853 37280+830835671685350021795504763931678463519769971567356390696743/121 59264253528582054533961571923753256793951536824042341349120*7^(1/2)-28 2513357589670067995869863418156405769158401309137105827869/12159264253 528582054533961571923753256793951536824042341349120*(147+42*7^(1/2))^( 1/2)+6698076921712370198352181480267733808957045619257089565927/151990 8031691072756816745196490469157099243942103005292668640*7^(1/2)*(147+4 2*7^(1/2))^(1/2), a[14,12] = 2258803993283859794324058456613739190479/ 5277110597881505813221712496311582443152+18358036958495311901856873417 244549/186681427687898182157270146324875564*7^(1/2)+135685143637665284 3890361961726982853287/39578329484111293599162843722336868323640*(147+ 42*7^(1/2))^(1/2)+255799599495056350483944481272228749723/791566589682 22587198325687444673736647280*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2), a[17,12] = 1326257629623484082231/2597932904532070232616-20379403375279693/183 807337238720124*7^(1/2)+59026089880071063305/3896899356798105348924*(1 47+42*7^(1/2))^(1/2)-238620977821527153821/54556590995173474884936*7^( 1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2), a[17,13] = 749455350142704988123027192604 863657219809883262199701364645/139831538915578693627140558077123162453 13044267347648692551488*7^(1/2)-12679949900112859568669808786676169421 88972619258557144131075/1747894236444733670339256975964039530664130533 418456086568936-133805690175102929612800244510177758949630155122686526 1985325/97882077240905085538998390653986213717191309871433540847860416 *(147+42*7^(1/2))^(1/2)-3159764343531104122058585576901272457788061105 06959138325/3495788472889467340678513951928079061328261066836912173137 872*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2), a[13,12] = -5106872809959429049770 059815109777099811768365325001/120774194949676686659586467429609208174 02135660274813+3425245028758985062456053254207300104912880654877124/60 387097474838343329793233714804604087010678301374065*7^(1/2)-3168235180 298301320577138891798177140038194263597752/181161292424515029989379701 144413812261032034904122195*(147+42*7^(1/2))^(1/2)+3062785411860850910 919577849817982982358389983049907/126812904697160520992565790801089668 5827224244328855365*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2), a[13,11] = -651859 26945067175515695101630502479421686098228983501408880693706668/1602641 553433146993432216381213014416891607153366258683324412841472445*7^(1/2 )*(147+42*7^(1/2))^(1/2)+104857235480716531160026484298305372567829992 98410244379925656313287/9615849320598881960593298287278086501349642920 19755209994647704883467*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)- 2754590850305293654098767486680695960400999069869442286392846883303339 /432713219426949688226698422927513892560733931408889844497591467197560 15*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)+637768720634603875604805821908138846 2562338866387110190838139501222/16026415534331469934322163812130144168 91607153366258683324412841472445*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)*(147+4 2*7^(1/2))^(1/2)-76994119789481992491853523239482279753297663822767399 046516652200326/686846380042777282899521306234149035810688780014110864 281891217773905*(147+42*7^(1/2))^(1/2)+1271875647985980443003679499553 019983804660456283157616858557633061992/206053914012833184869856391870 2447107432066340042332592845673653321715*7^(1/2)+278031030200300131732 2581563193020624391538729193961702933066103526952/20605391401283318486 98563918702447107432066340042332592845673653321715-9624579445211418073 10529111011147248720258341998208666647356119828574/6181617420384995546 095691756107341322296199020126997778537020959965145*(147-42*7^(1/2))^( 1/2), a[3,2] = 10070449326331/24408201552210, b[11] = 1/60*7^(1/2)+7/3 0, c[7] = 76275564454215919/97833574654366652+1198015481825589/4891678 7327183326*7^(1/2)-2605954538061573/342417511290283282*(147+42*7^(1/2) )^(1/2)+100845921430849/97833574654366652*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/ 2), a[3,1] = 2776962683339/24408201552210, a[4,1] = 15707/79576, a[17, 15] = 367936995406700/709583492993277, a[4,3] = 47121/79576, a[10,2] = 0, a[10,3] = 0, a[8,4] = 0, a[5,4] = -136389322998615055564800/410111 0136158641304438089, a[9,4] = 0, a[10,4] = 0, a[9,5] = 0, a[8,6] = 284 1646295771039263214817631363164777305852650194023542179942162344742821 7253291425614351034130328098392907822857535162910095439200341340918346 6270786279088409620112380174429316385622975747981225393858635540601615 7281224815197238626236750970018335358509491589021234098735364436242319 07879537/6468583549910269411307099422652768366115694807538095418591827 6171403341087906399085955589084982713212714915254857792284125735617637 1479748016735349810875666380480082270146681630833058709172262799863271 9887806665099365845667005949242352084774496712451908231588606831186631 3815461547520000000000*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)+1090192835754202 8658096237687492006791277732528388430067706235629914410740973641468059 2972324249661324319655125513854660942908667593236115537724870612294557 2497520024227001156203075226745592321261697504798344472398316545439436 824521567636251496912900639606435204854880087159127774625777403/119788 5842575975816908722115306068215947350890284832484924412521692654464590 8592423325109089811613557910169491640331904467728818080953328666976580 5520532530811200015235212348450154270131328196814789494812737160464803 0712160556657267102237921203094898501524368260524293820626212250880000 000000*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-35505939257621005 1745243391048742435183542488054035336280932509799524628959355789876460 6146153132142755751113709910750879402179951794908725136217869140818768 5199365267500763350604149725454617825426513573658081076919186184122703 57929550341033733391779683074675235200219408892341592510489813/2587433 4199641077645228397690611073464462779230152381674367310468561336435162 5596343822356339930852850859661019431169136502942470548591899206694139 9243502665521920329080586726523332234836689051199453087955122666039746 3382668023796969408339097986849807632926354427324746525526184619008000 0000*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)-4313175704722040892565706942078519 7474735155057631104103471709013720102680393743852483961992680908224066 8334870946973480464457032341308546270413382082449474238001185154273609 5468304568509887839704032576425813873102179745221197986226488899194053 13817199036643291438568777342731695365813763/1796828763863963725363083 1729591023239210263354272487273866187825389816968862888634987663634717 4203368652542374604978567015932271214299930004648708280798796216800022 8528185226752314051969922952221842422191057406972046068240834985900653 356881804642347752286552390786440730939318376320000000000*(147-42*7^(1 /2))^(1/2)*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-1729228777290292650441422283 4888111376151682061664647394302487623641321992607139249249608293127856 9771373430464194739058645592249021962317067456316900117025498188023573 2366875109877599071156684651153630108147018484303225153349312280479783 406776681259629437104252195809039900168144068473931259/129371670998205 3882261419884530553673223138961507619083718365523428066821758127981719 1117816996542642542983050971558456825147123527429594960334706996217513 3276096016454029336326166611741834452559972654397756133301987316913340 118984847041695489934249038164631772136623732627630923095040000000000* (147+42*7^(1/2))^(1/2)+19500578033701025572841748738614868249233128223 4614112319423207094071455501798597660518775791826499763124456862820549 2591803436371647400281154425283832394579828799689892962836415668793730 2759842197458538398700845137449025391684330868470344536414708759357548 415356937799289215849112766138633877/388115012994616164678425965359166 1019669416884522857251155096570284200465274383945157335345098962792762 8949152914675370475441370582288784881004120988652539982828804936208800 8978499835225503357679917963193268399905961950740020356954541125086469 802747114493895316409871197882892769285120000000000*7^(1/2)+7086656461 6396781779242474329811604465209637935484568885910173210118363998565199 4753611217121974718711099400462054400832617999813321923089200409760537 8996593002462329625663443812131926121029286474043429200050797855659311 0050902523858915436637719148285246575087326934768131429801578940523272 141/194057506497308082339212982679583050983470844226142862557754828514 2100232637191972578667672549481396381447457645733768523772068529114439 2440502060494326269991414402468104400448924991761275167883995898159663 4199952980975370010178477270562543234901373557246947658204935598941446 384642560000000000-420132904559343961738793610955886019067856878861955 4321582521091092565887250295728522259328251699710777339622721407779522 6971431038840340328119433421734299219902539139097892859345712409731164 2484226064423982481097689308955678512936120425718600769828216862392534 428924399933617642418108922027/808572943738783676413387427831596045764 4618509422619273239784521425417635988299885744448635622839151589364406 8572240355157169522046434968502091918726359458297560010283768335203854 1323386465328499829089985975833137420730708375743655294010596812089056 4885289485758538983289226932693440000000000*(147-42*7^(1/2))^(1/2), a[ 8,1] = 458083184273784541264197264631636172939115387248758682510831424 4825150609070670157092435560080693452994635350389939563610200065901179 4156473417378011629721334553442035949734604560142690948932757742526285 9217480518990404745859817513275581578225807031764064760804697239451734 279/551057260536457529418570421384254456493853273170097604048785735471 4337853064341935655112680999273491554773206412629798592859063666333343 4590899283187511554556405575284306932124776904253913929034705388743493 9206934534986195975986915886109645203543074928577141106643502080000000 000*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)+40668461598412564521426345416144215 8681935078411276927305892994700539167321319595760737862800909209668162 6857865173874299689176109278052514743322129919371052763974805630086131 9874321525297543901655023947947326566111158896346849322385975851299823 473114242257815151655711539761/214300045764177928107221830538321177525 3873840105935126856388971277798053969466308310321598166384135604634024 7160226994527785247591296335674238610128476715660824390388341584715191 0183209665279579409845113587469363430272409546217133955709306468044529 138891110430361361920000000000*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*(147+42*7^(1/2)) ^(1/2)-828398058590796199312119875348221432121435766874131418568145207 3949353704238428180460209150900728586198642407468092306458923068274208 4982755915515187618996229944930560443454373120361277174087120068007252 8988289217180876530277465606674992201088699946039980157743853822180259 597/385740082375520270592999294968978119545697291219068322834150014830 0036497145039354958578876699491444088341244488840859015001344566433340 4213629498231258088189483902699014852487343832977739750324293772120445 7444854174490337183190841120276751642480152450003998774650451456000000 000*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)-10505041324045379748652621611997266 0300782344261224233210762902526602301527590251902109820741111300305467 5673521795629788365228257003079009524262976057813759460130950504661176 1263834135068686947381049408867587809108314269983408265366485828387562 812310214137049306642830228423/250016720058207582791758802294708040446 2852813456924314665787133157431062964377359695375197860781491538739695 5020264826949082788856512391619945045149889501604295122119731848834389 5213744609492842644819299185380924001984477803919989614994190879385283 995372962168754922240000000000*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)*(147+42* 7^(1/2))^(1/2)-2615048504656839688253067038830464833130103523293021968 7204275961623901447474357820732152591950650432067913447546518905709009 7243671467976024473125505780970987125960448560576284907209823544409559 7749164384692283120056459415252668155326297339578595851208203232933172 72516310229/9765571705709373939063273290353876444194868132128311970484 8105020254088535317452024267819663278264407299778341489642000379780875 0995782385155177170411597169354022853139616518666932480449107603146677 7752011580882384164312333751666863804474725126079808860860728472163328 0000000000*(147+42*7^(1/2))^(1/2)+181080082197481332264817295953397210 8711433496293285381829282130619411570241637369844219971950466098306456 4448649611864584361808056972503480979589261330950496629490469863714749 4250101656514022768216156445599241826429483614031692700734994022650283 767086440616537657424072462791627/165317178160937258825571126415276336 9481559819510292812146357206414301355919302580696533804299782047466431 9619237889395778577190999000030377269784956253466366921672585292079637 4330712761741787104116166230481762080360495858792796074765832893561062 9224785731423319930506240000000000+37869955418509390313970503679767116 9017240641313612445800315354731897989118770979525497313345498982867994 0824649727943879585209787857956328844397463023023459451444257229587678 5629763146342383790536772138821056404723014755231009826390193552889495 256165405761536342824374626232899/330634356321874517651142252830552673 8963119639020585624292714412828602711838605161393067608599564094932863 9238475778791557154381998000060754539569912506932733843345170584159274 8661425523483574208232332460963524160720991717585592149531665787122125 8449571462846639861012480000000000*7^(1/2)-362682859116023436250187324 8492592498696985987224253621325472837340764512406917725245412364477111 6049579039787306651605756434830891685298289811851553709673622568970026 8213559004429322489272843400406179503792652408950910815672228625772089 1347896961303870773565122321628785380203/48217510296940033824124911871 1222649432121614023835403542687518537504562143129919369822359587436430 5110426555611051073768751680708041675526703687278907261023685487837376 8565609179791222174687905367215150557180606771811292147898855140034593 9553100190562504998468313064320000000000*(147-42*7^(1/2))^(1/2), a[10, 6] = 12297777978723943940468126259048201402787358055428963931997225633 0432025465531016375679524338456522495656766363215877066170598729552903 0601829232833211/52943050401651258317400049713509718032261909566431530 6906589837165832046404848353689181320175494175169582618104533960809750 1159449772801806138831141120-15885668338698919119797896052351878781711 6264730072123871003061284441279612185671381244111806281776445350133821 986848942717195842889389517845605209715/952974907229722649713200894843 1749245807143721957675524318617068984976835287270366405263763158895153 052487125881611294575502087009591043251049896054016*(147-42*7^(1/2))^( 1/2)-95023407126603292510830706240793338139625427451757347565979791261 9964877592292549440296241420815696487791019565536199030798447048511809 66564182953891/1191218634037153312141501118553968655725892965244709440 5398271336231221044109087958006579703948618941315608907352014118219377 608761988804063812370067520*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)-42658289640 3138690623388084900122718785889425120217161772037736568453820418721235 826573600688182858979566628027568555083643772642512162189227243028253/ 5294305040165125831740004971350971803226190956643153069065898371658320 4640484835368918132017549417516958261810453396080975011594497728018061 38831141120*7^(1/2)-10223877392984739300594093006828738621394055132081 4513670258812607093858453787992517365193852598450280016022698204044223 44381276641194111865941742341/1588291512049537749522001491405291540967 8572869929459207197695114974961392145450610675439605264825255087478543 13601882429250347834931840541841649342336*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/ 2)-1069382429338666870457663641131529856066376691278965049846669549673 4704879605279843038992937332571324943005382580386816670289850126912933 824339840573/142946236084458397456980134226476238687107155829365132864 7792560347746525293090554960789564473834272957873068882241694186325313 05143865648765748440810240*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/ 2)+1303159913480194576851387366887995359998377944856579154563772965212 6003142811776603875224396692434850161255483965079902684665753122783413 8013534504611/79414575602476887476100074570264577048392864349647296035 9884755748748069607272530533771980263241262754373927156800941214625173 9174659202709208246711680*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-234582457858229546009 0416706936671310631120709361233859169630678631244777652556464412596838 4515929565726277968951886129176718017617058492080848145301/35736559021 1145993642450335566190596717767889573412832161948140086936631323272638 7401973911184585682394682672205604235465813282628596641219143711020256 0*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2), a[7,1] = 5601 8967673803563470209969112238868914499180510689531668057930638094353535 06208261/2718123742179259339336767798368485463855778887730242692986917 4438107493545379102720-29091472430256424174757509299788432886796785653 51394138210703976817368220989531/7550343728275720387046577217690237399 59938579925067414718588178836319265149419520*7^(1/2)-96406992501613821 784038362644483951119955913609838937026290672161120072342359719/158557 2182937901281279781215714949853915871017842641570909035175556270456813 78099200*(147+42*7^(1/2))^(1/2)+27609669307548026155683050480169669267 980090757918402040833531013804628361215951/226510311848271611611397316 53070712198798157397752022441557645365089577954482585600*7^(1/2)*(147+ 42*7^(1/2))^(1/2), a[7,5] = -12254195214030456941399905026364695899977 8005770854673523436836731879671757363867804078681/21112472421443907087 7896131169935013407831421821824432469766194894018397608636292390715392 +476301093193958810428209587672627465241806858944939275414094840551200 041526457930444707/293228783631165376219300182180465296399765863641422 82287467527068613666334532818387599360*7^(1/2)+30303920348342104306349 10012691529203107085321329184209017973660154671940656429670196153/8796 8635089349612865790054654139588919929759092426846862402581205840999003 5984551627980800*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-513803153461363004206857648507 4659949421520173105666186598562408921904850472340770327799/87968635089 3496128657900546541395889199297590924268468624025812058409990035984551 627980800*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2), a[8,7] = 1015936108343790170 3700835262147100025261203323074076187736504804451952482220295004698209 2235327675020034939097159151203250319041918452503116332760192266839040 4560583067636754584997417974429009163996816234690132315168861803978722 6394655234854354458820518982736484891665346691510869312901732278406347 639475426865483273359950926583774716707584464421/160932999625170946589 8461415674383203247020233150305743787424204909866120315311574227340837 8815873278162974072104128166106635998427554040582552873143267101908230 6067053074353868693518306315071332554307696894121787374299396348270946 9804048533083326635946663007873111807619789870798420243642333432737596 10985372537026177582309655842754485071181250000-2019426767939872099722 1770381702289626507503614928781459986423846905770511026963080354003358 3897425808098351835023860827162320219313990737680445799802829445346088 6002460677795170066810107016181443974460950119511410372567324046065134 0574642677908016433859023483259257027807308326865746105826817628392005 9174732423802411532401720300259436800376931/16093299962517094658984614 1567438320324702023315030574378742420490986612031531157422734083788158 7327816297407210412816610663599842755404058255287314326710190823060670 5307435386869351830631507133255430769689412178737429939634827094698040 4853308332663594666300787311180761978987079842024364233343273759610985 37253702617758230965584275448507118125000*7^(1/2)+39841836025932010542 2986229712674101071952645075123242914398685097420751949700888809595081 4736330568863179143839398265871671979496293190169649861698990073830242 1814716248032408835209041745011698354935191648915510986965023095536257 2579086193298891388178249846268065594877635244312928881270091464839073 0078781756863356912571516105456522829546889/20116624953146368323730767 6959297900405877529143788217973428025613733265039413946778417604735198 4159770371759013016020763329499803444255072819109142908387738528825838 1634294233586689788289383916569288462111765223421787424543533868372550 6066635415829493332875984138975952473733849802530455291679092199513731 71567128272197788706980344310633897656250*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/ 2)-1530479055555404984189417261135969564121322031664222601699400191185 0434766421547911555183093127881814978764911009420063200312361315927392 7409847658589772763220638632519546932192782560485998826537134397657718 6761836506543073930155815430375711048965056246733994307720732316544528 078351591539808430349310236595032718190198552819542919624554058868471/ 2816327493440491565322307477430170605682285408013035051627992358592265 7105517952548978464662927778236785204626182224290686612997248219571019 4675280007174283394035617342880119270213657036051374831970038469564713 1279050239436094741572157084932895821612906660263777945663334632273897 23542637408350729079319224401939795810769041897724820348874567187500*( 147-42*7^(1/2))^(1/2)-133463857601868963781875750811348744161824592269 8081850683788698974264161924248872791749283157172325316276279262828577 3040112445295983108170969948151018732449242446135718546427868538707831 5300488173612618367786643396114288700251507301831494143573403558348284 5625120307659684298095036089524102661087844888972186366040234953211440 21406151671142897/2816327493440491565322307477430170605682285408013035 0516279923585922657105517952548978464662927778236785204626182224290686 6129972482195710194675280007174283394035617342880119270213657036051374 8319700384695647131279050239436094741572157084932895821612906660263777 9456633346322738972354263740835072907931922440193979581076904189772482 0348874567187500*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)+2360678 1265003909384892833949853191171013494017818569747100020151628341282240 8807028626559631783836189087554217792083701009844250442828879095277253 2037582533054445610529185282514533776351752019598226021680165278941619 9549329600470063768307905374435505577229737070443521878215181823767293 675902986259716547551141840783512559798669056574593694769/197142924540 8344095725615234201119423977599785609124536139594651014585997386256678 4284925264049444765749643238327557003480629098073753699713627269600502 1998375824932140016083489149559925235962382379026928695299189533516760 5266319100509959453027075129034662184644561964334242591728064798461858 45510355523457081357857067538329328407374244212197031250*(147-42*7^(1/ 2))^(1/2)*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)+38553473567654218635505817633 4098046869895601284935941132069219942472197458547799181367746301551599 8085171557346149124457205589474751459809499662921440350500197374132042 6388243319724234049447520057898615880457933273239977304755239174358332 0952254872614054802909804792099250438896607483317201580017640909534981 7941692857527780145753247530242383813/56326549868809831306446149548603 4121136457081602607010325598471718453142110359050979569293258555564735 7040925236444858137322599449643914203893505600143485667880712346857602 3854042731407210274966394007693912942625581004788721894831443141698657 9164322581332052755589132666926454779447085274816701458158638448803879 591621538083795449640697749134375000*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-2508989317 1107132928527784879553760473243051112978814909117687213174758305351931 7441867935192324362396941222803347850772330032410377353272962753018822 8305765079853125752539342850774328055789199062169016919162115397699581 6396401008504466249894626716147861690346529111161849083887170549294248 57891424250663468431254901681462153616689177991931355279/1126530997376 1966261289229909720682422729141632052140206511969434369062842207181019 5913858651711112947140818504728897162746451988992878284077870112002869 7133576142469371520477080854628144205499327880153878258852511620095774 4378966288628339731583286451626641055111782653338529095588941705496334 02916317276897607759183243076167590899281395498268750000*7^(1/2)*(147+ 42*7^(1/2))^(1/2), b[10] = 7/30-1/60*7^(1/2), a[10,1] = 38106953755678 8080157195787794094161723794691657448504870393311434451802737244948051 410781/694389754035845817372483344026938879600880904555772482554218792 00309208504706109255322520448*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-593352066 2935654450384701823243308702838132928113497855776247528081454892020063 991176896971/624950778632261235635235009624244991640792814100195234298 7969128027828765423549832979026840320*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*(147+42*7 ^(1/2))^(1/2)+11549864818831008395404315154854129222088466696656355465 2189715194047088079573063842476429/74398902218126337575623215431457737 100094382630975623130809156286045580540756545630702700480*(147-42*7^(1 /2))^(1/2)*7^(1/2)+345787982281877918001311467834921297743540461560019 0069297711877481739015207811794834153771/10936638626064571623616612668 424287353713874246753416600228945974048700339491212207713296970560*(14 7-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-9462486899811049356 6722991016293683671068387545968178617233735682213648771308414074016374 9/33066178763611705589165873525092327600041947835989165835915180571575 813573669575835867866880-509217980224377976424675267052754290642490888 0552389349961966058361250031279109495689661643/34719487701792290868624 1672013469439800440452277886241277109396001546042523530546276612602240 *(147+42*7^(1/2))^(1/2)+1049562661064688507602625467747780857210147830 439811360739122794085209826571045763491991427/330661787636117055891658 73525092327600041947835989165835915180571575813573669575835867866880*7 ^(1/2)-364666009397040270644364556003297855832273097482887945397282547 2359116279577448590490845445/41663385242150749042349000641616332776052 8542733463489532531275201855251028236655531935122688*(147-42*7^(1/2))^ (1/2), a[9,6] = -18993545132167528871866894732160987852509629970857817 0245111149742068602387979228243443257449166273629077586458800207410241 0757194591727/11062486664603077399268550036306922842139228863397076860 0316602675590287493611689825274999871702388764767328735009189301581464 126631002880*(147-42*7^(1/2))^(1/2)-9193860631728868696550369755019946 2328966885973033302751177434645286842710261283690763409189326569660411 076306314901230368266414857553/553124333230153869963427501815346142106 9614431698538430015830133779514374680584491263749993585119438238366436 7504594650790732063315501440*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)+7569081932 1051758044984500970134539748506251667329760894264780732333433886366761 9415423184367184783269409906417298180007906472666187593/30729129623897 4372201904167675192301170534135094363246111990562987750798593365805070 2083329769510799021314687083588591710596225739750080+56462371614380964 4122904370076172180937366130098664128045547110270849252599280560822688 098144427938602873627414160711978825906025022611/368749555486769246642 2850012102307614046409621132358953343886755853009583120389660842499995 7234129588255776245003063100527154708877000960*7^(1/2)-485185388502794 8831161880985978582413914268454441884354466517144802015941154244152432 63424678779390166996331741640691686890434514113/1843747777433846233211 4250060511538070232048105661794766719433779265047915601948304212499978 617064794127888122501531550263577354438500480*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2)) ^(1/2)+278060744076207344709910748914864218407787873068399409268170538 28117194672702341810018081433493582240962490087234567440418623022087/2 2762318239924027570511419827792022308928454451434314526814115776870429 5254345040792746913316260059186764050895080636423007127832574080*(147+ 42*7^(1/2))^(1/2)-2338038505996143274064629312301227636446970957490664 7764223727716255530772754533804363164748305117286086743445177910817870 7199054333/18437477774338462332114250060511538070232048105661794766719 4337792650479156019483042124999786170647941278881225015315502635773544 38500480*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-221995490527732 3573775308482152139766590849163113781307493437198672381806349784680876 7406328687868763340918747251934514808570946821/55312433323015386996342 7501815346142106961443169853843001583013377951437468058449126374999358 51194382383664367504594650790732063315501440*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^ (1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2), a[7,6] = 9650881113854065793583251293982 17135577982864975270585398312711426930519137951/9746793359142949647632 44314850437903931714990076599247802823730615025944494080-2558990408612 129241294023834754583687056205688563630257459751870385595844999/189520 9819833351320372975056653629257645001369593387426283268365084772669849 60*7^(1/2)+44898329584321665050319977622092374157693360428248749072484 21569489120605213/8122327799285791373027035957086982532764291583971660 39835686442179188287078400*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-210789449898 76950879587037600270513731605461245127417357931281573228631764517/5685 6294595000539611189251699608877729350041087801622788498050952543180095 48800*(147+42*7^(1/2))^(1/2), a[7,4] = 4203803016286789442640840314598 275209192417105806784334345734075114830191429679/256616291524706887670 20952820104188868021608830222878263766160626924238351232096+2874436083 97527129310726762715261739298396421674938750722263982911692310669005/1 1226962754205926335571666858795582629759453863222509240397695274279354 278664042*7^(1/2)+1602103769411573079833726670125024780145813231381739 345807577784985127438839/128308145762353443835104764100520944340108044 15111439131883080313462119175616048*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-605 3470970704629879181288416894799009428511969328962633932361591902689043 90729/8981570203364741068457333487036466103807563090578007392318156219 4234834229312336*(147+42*7^(1/2))^(1/2), a[8,5] = -9310094781716641662 3578856971053690360986835481574924505602928679465383768963064862209870 3520987403355578411842968488418075038631806322143576470541562663360935 9907914112457302391217786178308442594568995311858384656318139975204973 1218156181508956753503788430446566381106845218926614752977058485783430 610234194939/216048123585752596992716584877799122362195028531443715767 4776168005565739779192208787833287899066329559369448681776650645012974 3296238551094724885443307543586335056640669379261769187154327211849111 1736324315369531699885264079506413039646429060559977651540099382914443 07398396487176777712485354718860098560000000000*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2 ))^(1/2)-3358245954053825991032456368247470039602163754224172653907741 4473029230932557922524551848163640186187136056507806401444061065089987 0753451999806928995172934854786722692348044391542525707297620838089282 0641213578937374270505374945643638458149871906282877837816615005020894 720129870802186605615398874043163669489/360080205976254328321194308129 6652039369917142190728596124626946675942899631987014646388813165110549 2656157478029610844083549572160397585157874809072179239310558427734448 9654362819785905453530818519560540525615886166475440132510688399410715 1009332960859001656381907384566399414529462952080892453143349760000000 000*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)+22531055525103200243 9328013650369851155036313116946640141103808660837015300489044553910361 4201232677920500525121036967513177519117000436987496522288132661131442 1512094016140136224816620420542609745203570660968864755574691377413552 1931629968919001062979374097127059114072397388656489096679626922729726 99370627567/2160481235857525969927165848777991223621950285314437157674 7761680055657397791922087878332878990663295593694486817766506450129743 2962385510947248854433075435863350566406693792617691871543272118491111 7363243153695316998852640795064130396464290605599776515400993829144430 739839648717677771248535471886009856000000000*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7 ^(1/2)+413258530062763850674906193788120196257674677327919845618659029 8006007645292875156277380408690553522448932114562413235442364121075256 4949781942306544839316500300842875976465580860282218599372338602953674 1105847189882354880588138662181877544243012402731761603347258536422054 755332780161212703931656441763530243/180040102988127164160597154064832 6019684958571095364298062313473337971449815993507323194406582555274632 8078739014805422041774786080198792578937404536089619655279213867224482 7181409892952726765409259780270262807943083237720066255344199705357550 4666480429500828190953692283199707264731476040446226571674880000000000 *(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)+582959587158148 9680351800300814887504289631447423491317731373522236508162983423928490 6844955830220800797475742366499516341814980670701880973544031293210449 8980892514672858031497902852716552219923132619286950765127006246451938 4912291057055765735997890150598811696259281357678774047687747894677689 80731337025057193/4320962471715051939854331697555982447243900570628874 3153495523360111314795583844175756665757981326591187388973635533012900 2594865924771021894497708866150871726701132813387585235383743086544236 9822234726486307390633997705281590128260792928581211199553030801987658 2888614796792974353555424970709437720197120000000000*(147+42*7^(1/2))^ (1/2)-6326736290200110816080566175894337741769757401720819743457244925 8615480795144562934293784050286132716107502713069329714461768508413630 6121233158803295294378377208845277918735512426416652212127442101335666 9646075162985367823856843335463177043488468344618020093663249396532772 928335292890510737283864895712124190599/129628874151451558195629950926 6794734173170171188662294604865700803339443867515325272699972739439797 7356216692090659903870077845977743130656834931265984526151801033984401 6275570615122925963271094667041794589221719019931158447703847823787857 4363359865909240596297486658443903789230606662749121283131605913600000 00000*7^(1/2)-95551078922178598542307715720831960903186193325808222169 3511603031529694356524956915187710877403678553828248051157973453211707 1008823861136690700974695905810861204924484872588888762967340983285661 7885797376583791226774527217506452891900369168522752907639856577822865 33381093441011634646806190009836458255033362287/6481443707572577909781 4975463339736708658508559433114730243285040166972193375766263634998636 9719898867810834604532995193503892298887156532841746563299226307590051 6992200813778530756146298163554733352089729461085950996557922385192391 1893928718167993295462029814874332922195189461530333137456064156580295 680000000000+847131047903671832936782054711343570172759312971316852756 5681059298884806762590954544319594093607203043409208291023549332455692 9057557054763674304443904317951822024431795967795461856983658211958617 8117690082430580373203139420261134786252673604155135051369512835998577 30424989169519624255999399665800239865418809/2700601544821907462408957 3109724890295274378566430464470934702100069571747239902609847916098738 3291194921181085222081330626621791202981888684061068041344294829188208 0083672407721148394290901481138896704053942119146248565800993830162995 5803632569997206442512422864305384247995608970972140606693398575123200 00000000*(147-42*7^(1/2))^(1/2), a[9,8] = 6146204031381693532192179360 1820278670756173517135785638538549144930185250217384016203947057211489 2647990437300465115526690486223651961795611964948081358666858267627643 0604038250907728891884126138693425619478742864310485323878765548514822 6229748121742653254036858217875/39443971601050600415182627329289898638 8627484202351883317921734646868406402518561309168901030334661304968595 9995917399056251839701824226216260846508833605900375826429224541372360 8440044393384274801236232441188841294483062363790976551578410745407715 6969312074667235856667+47091284723401369262880336123900311057653530771 5635776079171512305567549647301644816870911677689897914901666501190944 1625514193001182548753719589178487443002324079453439157800553913424543 1618010615504439280333252889281183019654469846223534728695856845939882 17632111125/3944397160105060041518262732928989863886274842023518833179 2173464686840640251856130916890103033466130496859599959173990562518397 0182422621626084650883360590037582642922454137236084400443933842748012 3623244118884129448306236379097655157841074540771569693120746672358566 67*7^(1/2)-20978807287501479255605655420449855725359057184324200459169 5192700428535879662631978022724287917888680300018615685804156974386816 8646970511329638073926906262741792198851721783524871984585372225989021 3184643865504376448465597914819374821593759829799772005532889223553500 /828323403622062608718835173915087871416117716824938954967635642758423 6534452889787492546921637027887404340515991426538018128863373830875054 1477776685505723907892355013715368819577724093226106977082596088126496 56671841443096396105075831466256535620296355553568011952990007*(147-42 *7^(1/2))^(1/2)-158428587763508167564993888609280495309454211341145337 9987701676819255780255558072312538445247802052685294709433828281212020 6735320421738778835721462858927828663783677606888285323232420244958006 2554513639004676985978765869935144084493964271904792218822145241727808 3500/82832340362206260871883517391508787141611771682493895496763564275 8423653445288978749254692163702788740434051599142653801812886337383087 5054147777668550572390789235501371536881957772409322610697708259608812 649656671841443096396105075831466256535620296355553568011952990007*(14 7-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)-327480378945703069193408548825025329737850 5316009604383011796681392199286799031859337602252908894576296024395885 1235996516932210072529003802219455478508462967447371372494723585279667 6426574688152050002139337755174874907321453905815865241482439132963033 6975390818207000/57982638253544382610318462174056150999128240177745726 8477344949930896557411702285124478284514591952118303836119399857661269 0204361681612537903444367985400673552464850960075817370440686525827488 3957817261688547596702890101674772735530820263795749342074488874976083 670930049*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-126101 1177602259101706818170622616133438740944447980416522992066028210744637 5835411132027051461011159053171120244405333814646385520538511219704201 5724345003939679299562367268487806641138366377425655444215913726477378 8025508330944262917886819766958103968415173754884375/82832340362206260 8718835173915087871416117716824938954967635642758423653445288978749254 6921637027887404340515991426538018128863373830875054147777668550572390 7892355013715368819577724093226106977082596088126496566718414430963961 05075831466256535620296355553568011952990007*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*(1 47+42*7^(1/2))^(1/2)+2559713453615698691296406039123153959859555050225 4681745715527227784468777778908737225467883964122195114030292002126186 9884261567512856469368637786178940968937571348828044152235233436409315 2744299849966229719670376456207260141550893952349090102200933900147293 527712250/276107801207354202906278391305029290472039238941646318322545 2142528078844817629929164182307212342629134780171997142179339376287791 2769583513825925561835241302630785004571789606525908031075368992360865 3627088321889061381436546536835861048875217854009878518452267065099666 9*(147+42*7^(1/2))^(1/2)+908870903280120148314402402192096498974709149 7887877547675909302795687114058758804857954828516919006820979425929275 9496699773383730891240084152223263984871592982652455618641610070309748 0938440221106714944150382890724645047763277406394987533626088865182494 837194392625/276107801207354202906278391305029290472039238941646318322 5452142528078844817629929164182307212342629134780171997142179339376287 7912769583513825925561835241302630785004571789606525908031075368992360 8653627088321889061381436546536835861048875217854009878518452267065099 6669*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2), a[9,7] = -13953889193798547476788 6933308509068944039806995753719193481166758936114894987648975183602296 685239049264691861791115974943530492358219750439341744717596/251863269 4912710174425939265196553478757135163785798834485077985780460154284843 6923791641362552136632436164464005511599452199204427981961832822222712 5565763*(147-42*7^(1/2))^(1/2)+511121910910166539696130443618267601547 8560749893508081867021400641594646641898638030295318054817620096026206 5895955932469160685077801628935512136424217/13326098914882064414952059 6042145686706726728242634858967464443692087838851049930813712388161651 5165737363199153730772457788317694602220202794826598547967+60862602526 0812541555290729364697427212274530982734105001804893218334774736501326 9020607875907656666315456871898655649363402307781992094006411538889613 40/2518632694912710174425939265196553478757135163785798834485077985780 4601542848436923791641362552136632436164464005511599452199204427981961 8328222227125565763*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)-3689631709072958548 4981386431003153396231289801094133068587487879761255271994623873667986 187930526811758337929099435684052005361154645438241737531861977/133260 9891488206441495205960421456867067267282426348589674644436920878388510 4993081371238816165151657373631991537307724577883176946022202027948265 98547967*7^(1/2)+33013884983886382624283106426787764634724792296802562 7387966543261554329541204785292875860606173523916274426337812375344288 53853880310823474319341530436/5876809621462990406993858285458624783766 6487155001972804651819668210736933313019488847163179288318809017717082 6795270653884648103319579109432518529959653447*(147-42*7^(1/2))^(1/2)* 7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-260435520662486126096071346607304131942 9556694361056272900864242342552512052571396990664522556066126400873929 5378760730261677770057682381891739561881641/83954423163757005814197975 5065517826252378387928599611495025995260153384761614564126388045418404 55441453881546685038664840664014759939872776074075708521921*7^(1/2)*(1 47+42*7^(1/2))^(1/2)+1361356193951397803792915301142101753189463166971 2124835897242441657169496766027156518525006059737142247784219288742800 506692868408524203404811208315861/839544231637570058141979755065517826 2523783879285996114950259952601533847616145641263880454184045544145388 1546685038664840664014759939872776074075708521921*(147-42*7^(1/2))^(1/ 2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-87207446933983732751705172254762711906545363 0991144108114836058426573916700802129308491925429408863584896307818492 35210849847491530184146881758404746790/8395442316375700581419797550655 1782625237838792859961149502599526015338476161456412638804541840455441 453881546685038664840664014759939872776074075708521921*(147+42*7^(1/2) )^(1/2), a[10,7] = 344109142125064026114393677448314636930177324408559 7867711381044207088901919181368561183045400131796761875219994956499074 92547563698547261018176581992578582035894718333003322798875806798/2665 6292692355811741232978157212848920431144311171957668085482563561213652 5941166276091528796252012761836288277770058567706122176061099138822692 0683248912888648798932173854376812804622211+62526367701968741239971671 2019524646226043609083762431263493765715988499506231889592262807487471 8126551556516873406495098509444831156030515329280850699187529866863220 5562341250490309437/79968878077067435223698934471638546761293432933515 8730042564476906836409577823498828274586388756038285508864833310175703 1183665281832974164680762049746738665946396796521563130438413866633*7^ (1/2)-1455093159786031564859627280322696627252317953482219587432194557 9026758047909926821687861037639808716097122362081762657087047305197742 7316324499950526152333315092603378889750758743188279/55978214653947204 6565892541301469827329054030534611111029795133834785486704476449179792 2104721292267998562053833171229921828565697283081915276533434822717066 1624777575650941913068897066431*(147-42*7^(1/2))^(1/2)+289141138207400 4488303480696521710755162753416085322944749895039301919060079310439511 9405201099171353260070212738001111377985389562714161226484298220200182 797049595909302678652429652744/559782146539472046565892541301469827329 0540305346111110297951338347854867044764491797922104721292267998562053 8331712299218285656972830819152765334348227170661624777575650941913068 897066431*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)+25451075964306622507183647242 8297533998652064239811319848071940875091907615939785011542599995895337 5175667831749675921630578848231659811582552193026166184985769126263853 13843424090214015/1679346439618416139697677623904409481987162091603833 3330893854015043564601134293475393766314163876803995686161499513689765 4856970918492457458296003044681511984874332726952825739206691199293*7^ (1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)+94822720361725859632446271164099936499045 8004409335612311950458667625361429057193015640036765343304455110776717 0160497872504482361988146830590140255970382683000945326143448970074620 53689/1679346439618416139697677623904409481987162091603833333089385401 5043564601134293475393766314163876803995686161499513689765485697091849 2457458296003044681511984874332726952825739206691199293*(147+42*7^(1/2 ))^(1/2)+1734035809973301496572486538472844047306971549998718335539733 6575279284524211113530790026836949758766821825611419096295857636283852 8754434083442643138513050780508437898525161680161781018/15114117956565 7452572790986151396853378844588244344999978044686135392081410208641278 5438968274748912359611754534956232078893712738266432117124664027402133 607863868994542575431652860220793637*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*(147+42*7^ (1/2))^(1/2)-140872957133811900464921667660901728787234377954359005049 4943812347151134944902367239257746520288213669572631757677437219340317 64311762209262945798585803283118183682908566164724686097570/1511411795 6565745257279098615139685337884458824434499997804468613539208141020864 1278543896827474891235961175453495623207889371273826643211712466402740 2133607863868994542575431652860220793637*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2 )*(147+42*7^(1/2))^(1/2), a[10,9] = 8011351521461393601763645274483723 8582179797006117476195614559879620989303206623183232042532139023950562 2922054016907/39584275195968640011758046680413799337701970168093314243 769551096892231559401600189813079364647829398682555360554190988*(147-4 2*7^(1/2))^(1/2)+93997446992776934243660786033731261663218036130552544 3080617305849975139253202268807541999035594888505307903227551611/39584 2751959686400117580466804137993377019701680933142437695510968922315594 01600189813079364647829398682555360554190988*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^ (1/2)-8132323313973003629433708497050174926204592222114590323889591314 04665408937445262346363760944593927172743907199732279/1884965485522316 1910360974609720856827477128651473006782747405284234395980667428661815 75207840372828508693112407342428+2131846634513869747380123316827740418 1073387482329091402453205181403102024602939580816370783013707267476848 3747014695/18849654855223161910360974609720856827477128651473006782747 40528423439598066742866181575207840372828508693112407342428*7^(1/2)+12 4583165985374612780290254233102097669127724643663824485260301885480863 1049059594739652533076510173441778749386120877/39584275195968640011758 0466804137993377019701680933142437695510968922315594016001898130793646 47829398682555360554190988*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-171559492482 4726677930066895666793824730610921725777784374336537398462802723231673 188877295144534577081856775473887891/395842751959686400117580466804137 9933770197016809331424376955109689223155940160018981307936464782939868 2555360554190988*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-663097597517886959296668122059 4318326627533478179482850746964949358096683669092852827161792826240189 95508107734568799/1187528255879059200352741400412413980131059105042799 42731308653290676694678204800569439238093943488196047666081662572964*( 147-42*7^(1/2))^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)+8143018691508056903198546 5537779462067152830060898974494927436457491251393648676609002777285477 3822945502972501677769/83126977911534144024691898028868978609174137352 9959599119160573034736862747433603986074666657604417372333662571638010 748*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2), a[9,1] = 85 1008212343750841679128295138577226024038561944694234601452656137391170 469943860207953/115731625672640969562080557337823146600146817425962080 425703132000515347507843515425537534080*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2) +355332281922378452097021417480170153448244184450881583904812621570267 65784416095025957/1285906951918232995134228414864701628890520193621800 8936189236888946149723093723936170837120*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*(147+4 2*7^(1/2))^(1/2)-27927399511721677529291688143482608303375643372981293 178060226074578660661374760284787241/495992681454175583837488102876384 91400062921753983748753872770857363720360504363753801800320*(147-42*7^ (1/2))^(1/2)*7^(1/2)+1710601547469733034138092838515438097893296632650 352358125073913610969643298294953524947/243036413912546036080369170409 4286078603083165945203688939765772010822297664713823936288215680*(147- 42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-404334419405880158884 134031939398021025367975753978228102413213402452913788805896015629/385 7720855754698985402685244594104886671560580865402680856771066683844916 9281171808512511360*(147+42*7^(1/2))^(1/2)+182193841043801812931001824 49325551331185523630905352705195192894006868958599375876402489/3061683 2188529357027005438449159562592631433181471449848069611640347975531175 5331813591360+14437807357719612390336289980987765637233700495244339274 916939373511564675894195752235547/330661787636117055891658735250923276 00041947835989165835915180571575813573669575835867866880*7^(1/2)-24675 0514471363096426782296405666727286092906158545793275054684906263301790 9096414985370913/69438975403584581737248334402693887960088090455577248 2554218792003092085047061092553225204480*(147-42*7^(1/2))^(1/2), a[10, 8] = 95298832765595478529157224361416195420594472698697690761645210468 7037372185325169659203449462880090192432822465792249970334836829433021 4527805443903720953374951997194503938548939804285558203871416847448434 0369527757388066686283917351430557609922434253170292871816416998017144 8091903813120146293785689446276025480926644410367714749876375/12244644 8713523467375967073671623317433211822319830711351127977773371627607015 6938866341748925440014720611046346591407092304771405674212860262723323 8165296005369592946249748096805034127465665847991120392531007696285006 7266318730244423139050417938520006983105322479846593987035962148908208 717134266156726591183032304279221152588699356146659*(147-42*7^(1/2))^( 1/2)-21842139057800546934795647003588173915123365918490743114193416454 1875178440060346539551716723310055077766277180837438026626919823640535 6332282283760844053912162686762539578772292030042687446350793575787978 6290788010815667238070963747543231996244410812220211811122238635608981 75266902255686216015161277321690988693876003287392992773364500/1224464 4871352346737596707367162331743321182231983071135112797777337162760701 5693886634174892544001472061104634659140709230477140567421286026272332 3816529600536959294624974809680503412746566584799112039253100769628500 6726631873024442313905041793852000698310532247984659398703596214890820 8717134266156726591183032304279221152588699356146659*(147-42*7^(1/2))^ (1/2)*7^(1/2)+34907349243704227103782860960611738019456925546273383463 4038022204565932249999119650620386012207097639169154256474826616040636 2957422626665336364455780284896703643374419861293777260400775085878867 9272129414138130555928674146235644825005660455723845600738635180170102 9394435124815801851342117527425026806683192346151305191158027441195875 0/58307832720725460655222416034106341634862772533252719691013322749224 5845747693780412543689964495245105052879212662574805859414955082958504 8870111065792998097795044260118927665145254346412221832376723996443336 9982309555841104157259249113833532351676193801478724990403139993826648 64233724224625441245558409103953919251391483456604731245079-4203037208 8748455270535736401162771150591428157779774005057366347725013576292697 5133992054068910745459366106416091065591123519208662465934808573091273 4629217316947763250693659225484963006150568630825900051284949475124462 0047036894784775831645512743071239448537966998523468795494991321589395 5669747368156146025321003402237549521421868375/58307832720725460655222 4160341063416348627725332527196910133227492245845747693780412543689964 4952451050528792126625748058594149550829585048870111065792998097795044 2601189276651452543464122218323767239964433369982309555841104157259249 1138335323516761938014787249904031399938266486423372422462544124555840 9103953919251391483456604731245079*7^(1/2)-130769676162227719379285527 2105298972217364410435950649016739204041507312712123514812228344382268 3450616923429460221821785193488030035552667774922986865776191253464447 5820226024573956627238574777291760299130888722981467352113737849600737 2059308387359720821536802095820392665364482645607673301236398088140050 780231293151423799402653443875/408154829045078224586556912238744391444 0394077327690378370932592445720920233856462887805829751466715735370154 4886380236410159046855807095342090777460550986684565309820832493656016 7804248855528266370679751033589876166890887729100814743796834726461733 3566103510749328219799567865404963606957237808871890886372767743475974 0384196233118715553*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)+2439153002659661400 4676214337949991482830144068363431553463184816694200011087661660165494 0445038981976440636743484037387974389605664536574909896653375533852619 6393918211521614479677635491516265904630557405306221335749613024593862 8254702715070504243044145756095000418852511310445750741193639697416325 30654554918161878812061219552511604875/4081548290450782245865569122387 4439144403940773276903783709325924457209202338564628878058297514667157 3537015448863802364101590468558070953420907774605509866845653098208324 9365601678042488555282663706797510335898761668908877291008147437968347 2646173335661035107493282197995678654049636069572378088718908863727677 434759740384196233118715553*(147+42*7^(1/2))^(1/2)+2385268657724667741 1375207625450221273569092584636851046394591796990458008848686833695359 2393062700978742770620647551014181983149235151043939658543156914842920 9501794702643385400816088995257781489609191027855972449796829198945772 5651431147378346755383994513002773930806838105542349745263974122749621 61141680332892580653491311610917572750/3673393461405704021279012210148 6995229963546695949213405338393332011488282104708165990252467763200441 6183313903977422127691431421702263858078816997144958880161087788387492 4429041510238239699754397336117759302308885502017989561907332694171512 5381556002094931596743953978196110788644672462615140279847017977354909 6912837663457766098068439977*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^( 1/2)-14043159750327853456166829851607589521546581576103990382603262848 4687792810599198154512723831448127117368346975378427336293840674640058 1401699845118281010353660767411662473598331035797465696370166215959523 1734084442956014468469968233415999776415826986244298815180438786233055 21124353194534826127996338864567158544721066372848997145772250/2571375 4229839928148953085471040896660974482687164449383736875332408041797473 2957161931767274342403091328319732784195489384001995191584700655171898 0014712161127614518712447100329057166767789828078135282431511616219851 4125926933351328859200587767089201466452117720767784737277552051270723 83059819589291258414843678389863644204362686479079839*(147-42*7^(1/2)) ^(1/2)*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2), a[4,2] = 0, a[5,2] = 0, a[6,2] \+ = 0, a[7,2] = 0, c[4] = 15707/19894, c[11] = 1/2+1/42*(147-42*7^(1/2)) ^(1/2), c[10] = 1/2+1/42*(147+42*7^(1/2))^(1/2), c[17] = 1, c[12] = 1/ 2-1/42*(147+42*7^(1/2))^(1/2), c[2] = 13705/40819, c[15] = 15707/29841 , c[16] = 13705/40819, c[14] = 2880/9947, b[17] = 1/30, b[8] = 0, a[17 ,14] = 671365/2248022, a[8,2] = 0, a[9,2] = 0, a[6,3] = 0, a[7,3] = 0, a[8,3] = 0, a[9,3] = 0, a[10,5] = 0, b[9] = 1/60*7^(1/2)+7/30, b[1] = 1/30, a[2,1] = 13705/40819, b[5] = 0, b[12] = 7/30-1/60*7^(1/2), a[15 ,14] = 71030417/134881320, b[2] = -13/593, b[6] = -19/339, b[7] = 107/ 598, c[9] = 1/2-1/42*(147-42*7^(1/2))^(1/2), b[4] = 0, a[16,2] = 0, a[ 17,4] = 0, a[17,5] = 0, c[3] = 15707/29841\}:" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 1 ";" }}}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 93 "ev alf[30](subs(e15,matrix([seq([seq(a[i,j],j=11..i-1),``$(17-i)],i=12..1 7)]))):\nevalf[10](%);" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#K%'matrixG6# 7(7($\"+E[tS[!#7%!GF+F+F+F+7($!+JvJjU!#5$!+JU$3^%F/F+F+F+F+7($!+/&3rO# !#6$\"+WNPw8!\"*$\"+\"47-l\"F/F+F+F+7($\"\"!F=F<$!+&***HqUF/$\"+%*=9m_ F/F+F+7(F " 0 "" {MPLTEXT 1 0 1 ";" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 76 "#------------------------------------------------ ---------------------------" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 87 "The following symmetry relations can be used de termine some more linking coefficients. " }}{PARA 256 "" 0 "" {TEXT -1 1 " " }{XPPEDIT 18 0 "a[3,2]=a[15,2]" "6#/&%\"aG6$\"\"$\"\"#&F%6$\" #:F(" }{TEXT -1 8 ", " }{XPPEDIT 18 0 "a[6,4] = a[14,4];" "6#/&% \"aG6$\"\"'\"\"%&F%6$\"#9F(" }{TEXT -1 8 ", " }{XPPEDIT 18 0 "a[ 6,5] = a[14,5];" "6#/&%\"aG6$\"\"'\"\"&&F%6$\"#9F(" }{TEXT -1 8 ", \+ " }{XPPEDIT 18 0 "a[7,4] = a[13,4];" "6#/&%\"aG6$\"\"(\"\"%&F%6$\"# 8F(" }{TEXT -1 8 ", " }{XPPEDIT 18 0 "a[7,5] = a[13,5];" "6#/&% \"aG6$\"\"(\"\"&&F%6$\"#8F(" }{TEXT -1 2 ", " }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 256 "" 0 "" {TEXT -1 1 " " }{XPPEDIT 18 0 "a[17,2]+a[1 7,16]=0" "6#/,&&%\"aG6$\"#<\"\"#\"\"\"&F&6$F(\"#;F*\"\"!" }{TEXT -1 8 ", " }{XPPEDIT 18 0 "a[17,3]+a[17,15]=0" "6#/,&&%\"aG6$\"#<\"\"$ \"\"\"&F&6$F(\"#:F*\"\"!" }{TEXT -1 8 ", " }{XPPEDIT 18 0 "a[16, 3]+a[16,15]=0" "6#/,&&%\"aG6$\"#;\"\"$\"\"\"&F&6$F(\"#:F*\"\"!" } {TEXT -1 8 ", " }{XPPEDIT 18 0 "a[15,6]+a[15,14] = 0;" "6#/,&&% \"aG6$\"#:\"\"'\"\"\"&F&6$F(\"#9F*\"\"!" }{TEXT -1 8 ", " } {XPPEDIT 18 0 "a[15,7]+a[15,13] = 0;" "6#/,&&%\"aG6$\"#:\"\"(\"\"\"&F& 6$F(\"#8F*\"\"!" }{TEXT -1 2 ". " }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }} {PARA 0 "" 0 "" {TEXT 260 4 "Note" }{TEXT -1 80 ": These are different from the symmetry conditions satisfied by Hairer's scheme." }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 96 "We also incorpo rate the row-sum conditions for rows 15 and 16 into the next system of equations." }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 " " {MPLTEXT 1 0 243 "cdns3 := [a[3,2]=a[15,2],a[6,4]=a[14,4],a[6,5]=a[1 4,5],a[7,4]=a[13,4],a[7,5]=a[13,5],\n a[17,2]+a[17,16]=0,a[17 ,3]+a[17,15]=0,a[16,3]+a[16,15]=0,a[15,6]+a[15,14]=0,\n a[15, 7]+a[15,13]=0,seq(add(a[i,j],j=1..i-1)=c[i],i=15..16)]:" }}}{PARA 0 " " 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 58 "eqns3 := subs(e15,cdns3):\nnops(%);\nindets(eqns3);\nnops(%);" }}{PARA 11 " " 1 "" {XPPMATH 20 "6#\"#7" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#<.&%\"aG 6$\"#:\"\"#&F%6$\"#;\"\"\"&F%6$F'\"\"(&F%6$F'\"\"'&F%6$F'F,&F%6$F+\"\" $&F%6$\"# " 0 "" {MPLTEXT 1 0 22 "infolevel[solve] := 4:" }}}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 74 "e16 := solve(\{op(eqns3) \}):\ne17 := `union`(e15,e16):\ninfolevel[solve] := 0:" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 1 ";" }}} {SECT 1 {PARA 4 "" 0 "" {TEXT -1 3 "e17" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 62992 "e17 := \{a[17,11] = \+ -1909874963867543669693/36371060663448983256624*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2 ))^(1/2)+13357088618212788876805/5195865809064140465232+15727529108199 98146313/109113181990346949769872*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*(147+42*7^(1/ 2))^(1/2)-9262805546607464474467/109113181990346949769872*(147-42*7^(1 /2))^(1/2)*7^(1/2)+625091556995456880361/109113181990346949769872*(147 -42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-62627711671543587100 3/5195865809064140465232*(147+42*7^(1/2))^(1/2)+4204337591404725105275 /5195865809064140465232*7^(1/2)-3500404181648641574951/155875974271924 21395696*(147-42*7^(1/2))^(1/2), a[14,11] = -5193841882522877828771630 0683798327032924158841430051/75765876379138568072637844290516813357929 11866510433440*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-411248872600399575618662 62577719218808617512881884563/2272976291374157042179135328715504400737 8735599531300320*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-6584171 7527846955709928751050056987275377413668893533/22729762913741570421791 353287155044007378735599531300320*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)+47566 99213206417116947945358824922461490063051017/4545952582748314084358270 657431008801475747119906260064*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)*(147+42* 7^(1/2))^(1/2)+206400530082559488768137393949783184902539116168573861/ 7576587637913856807263784429051681335792911866510433440*(147+42*7^(1/2 ))^(1/2)-156627367496949964080307051797669117891461963831101859/151531 7527582771361452756885810336267158582373302086688*7^(1/2)+521739670238 8267287501667456299557266630035708939145999/75765876379138568072637844 29051681335792911866510433440-1386378574092765220488546768013088188931 359177831037123/227297629137415704217913532871550440073787355995313003 20*(147-42*7^(1/2))^(1/2), a[14,13] = 20565507824601407535773310752841 821691586945342248920574549945/132839961969799758945783530173267004330 473920539802662579239136-606488704904565270225372848424446746525853805 0990075282836205/26567992393959951789156706034653400866094784107960532 5158478272*7^(1/2)+195097749556603273590544015570652885680572633149995 0268068761/26567992393959951789156706034653400866094784107960532515847 8272*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-148054559170564666898574184369652494155910 860236002661494893/132839961969799758945783530173267004330473920539802 662579239136*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2), a[12,11] = 22152651918295 0250227221964563211/176366732280897327414392980060812+8959446314309233 1973719933264909/176366732280897327414392980060812*7^(1/2)+10055505299 736827938801189398245/1234567125966281291900750860425684*(147-42*7^(1/ 2))^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)+3475012525955176353015933621223/12345 67125966281291900750860425684*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)*(147+42*7 ^(1/2))^(1/2)-8776389951362377611438276296644/308641781491570322975187 715106421*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-27624572900482848439648601744 153/308641781491570322975187715106421*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-221464365 695818635443736502444897/1851850688949421937851126290638526*(147-42*7^ (1/2))^(1/2)-12231674426718550989278753935481/264550098421345991121589 470091218*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2), a[14,5] = 3609745454944080/1 6159604146560721, a[5,3] = 338227085371816542412800/410111013615864130 4438089, a[11,2] = 0, a[12,2] = 0, a[13,2] = 0, a[12,4] = 0, a[11,5] = 0, a[12,5] = 0, a[11,4] = 0, a[14,2] = 0, a[11,3] = 0, a[12,3] = 0, a [13,3] = 0, a[14,3] = 0, a[15,10] = 0, a[15,11] = 0, a[15,12] = 0, a[1 6,4] = 0, a[15,3] = 0, a[15,4] = 0, a[15,5] = 0, a[15,8] = 0, a[15,9] \+ = 0, a[16,1] = 13705/40819, a[16,5] = 0, a[16,6] = 0, a[16,7] = 0, a[1 6,8] = 0, b[3] = -30/529, a[5,1] = 557751683085232393933440/4101110136 158641304438089, b[13] = -107/598, b[14] = 19/339, a[16,9] = 0, a[16,1 0] = 0, a[16,11] = 0, a[16,12] = 0, a[16,13] = 0, a[16,14] = 0, a[6,1] = 116472332880/1779076742723, c[13] = 76275564454215919/9783357465436 6652+1198015481825589/48916787327183326*7^(1/2)-2605954538061573/34241 7511290283282*(147+42*7^(1/2))^(1/2)+100845921430849/97833574654366652 *7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2), b[15] = 30/529, b[16] = 13/593, c[6] \+ = 2880/9947, a[17,16] = 10574460/24205667, a[6,5] = 3609745454944080/1 6159604146560721, a[15,7] = 128234369654656037474683245669496700420369 2341552689902590289/30398160633821455136334903929809383141984878842060 10585337280-8308356716853500217955047639316784635197699715673563906967 43/12159264253528582054533961571923753256793951536824042341349120*7^(1 /2)+282513357589670067995869863418156405769158401309137105827869/12159 264253528582054533961571923753256793951536824042341349120*(147+42*7^(1 /2))^(1/2)-6698076921712370198352181480267733808957045619257089565927/ 1519908031691072756816745196490469157099243942103005292668640*7^(1/2)* (147+42*7^(1/2))^(1/2), a[13,5] = -12254195214030456941399905026364695 8999778005770854673523436836731879671757363867804078681/21112472421443 9070877896131169935013407831421821824432469766194894018397608636292390 715392+476301093193958810428209587672627465241806858944939275414094840 551200041526457930444707/293228783631165376219300182180465296399765863 64142282287467527068613666334532818387599360*7^(1/2)+30303920348342104 3063491001269152920310708532132918420901797366015467194065642967019615 3/87968635089349612865790054654139588919929759092426846862402581205840 9990035984551627980800*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-513803153461363004206857 6485074659949421520173105666186598562408921904850472340770327799/87968 6350893496128657900546541395889199297590924268468624025812058409990035 984551627980800*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2), a[13,4] = 420380301628 6789442640840314598275209192417105806784334345734075114830191429679/25 6616291524706887670209528201041888680216088302228782637661606269242383 51232096+2874436083975271293107267627152617392983964216749387507222639 82911692310669005/1122696275420592633557166685879558262975945386322250 9240397695274279354278664042*7^(1/2)+160210376941157307983372667012502 4780145813231381739345807577784985127438839/12830814576235344383510476 410052094434010804415111439131883080313462119175616048*7^(1/2)*(147+42 *7^(1/2))^(1/2)-605347097070462987918128841689479900942851196932896263 393236159190268904390729/898157020336474106845733348703646610380756309 05780073923181562194234834229312336*(147+42*7^(1/2))^(1/2), c[5] = 218 63040/118041049, a[14,4] = 15288238080000/22290234682535281, a[16,15] \+ = 12088912578851630/27673756226737803, c[8] = -94218587257201058293074 948436027779773082610781578085802649/307240543925363275062066211818511 694626873924021169740648853300*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*(147+42*7^(1/2)) ^(1/2)+202397449505316510453370133049465701551230275831560758661787/30 10957330468560095608248875821414607343364455407463458358762340*(147-42 *7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-56382705511390492011882 12399068785420554250362412398905212823/1075341903738771462717231741364 790931194058734074094092270986550*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)-36075 229394239988416783968781961806618190459025449377104777287/107534190373 8771462717231741364790931194058734074094092270986550*(147-42*7^(1/2))^ (1/2)-1411035704103427977208552528662842727094332100763891447603927/10 75341903738771462717231741364790931194058734074094092270986550*7^(1/2) *(147+42*7^(1/2))^(1/2)+9230471236457365251747586597265589200995883168 154904272135461/215068380747754292543446348272958186238811746814818818 4541973100*(147+42*7^(1/2))^(1/2)+119953970118817411903989558682529542 388839155288559201014064471/307240543925363275062066211818511694626873 924021169740648853300+210935080824887370317201460520996508714843637061 2877367249/61448108785072655012413242363702338925374784804233948129770 66*7^(1/2), a[6,4] = 15288238080000/22290234682535281, a[15,13] = -128 2343696546560374746832456694967004203692341552689902590289/30398160633 82145513633490392980938314198487884206010585337280+8308356716853500217 95504763931678463519769971567356390696743/1215926425352858205453396157 1923753256793951536824042341349120*7^(1/2)-282513357589670067995869863 418156405769158401309137105827869/121592642535285820545339615719237532 56793951536824042341349120*(147+42*7^(1/2))^(1/2)+66980769217123701983 52181480267733808957045619257089565927/1519908031691072756816745196490 469157099243942103005292668640*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2), a[14,12 ] = 2258803993283859794324058456613739190479/5277110597881505813221712 496311582443152+18358036958495311901856873417244549/186681427687898182 157270146324875564*7^(1/2)+1356851436376652843890361961726982853287/39 578329484111293599162843722336868323640*(147+42*7^(1/2))^(1/2)+2557995 99495056350483944481272228749723/7915665896822258719832568744467373664 7280*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2), a[17,12] = 1326257629623484082231 /2597932904532070232616-20379403375279693/183807337238720124*7^(1/2)+5 9026089880071063305/3896899356798105348924*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-2386 20977821527153821/54556590995173474884936*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/ 2), a[17,13] = 7494553501427049881230271926048636572198098832621997013 64645/13983153891557869362714055807712316245313044267347648692551488*7 ^(1/2)-1267994990011285956866980878667616942188972619258557144131075/1 747894236444733670339256975964039530664130533418456086568936-133805690 1751029296128002445101777589496301551226865261985325/97882077240905085 538998390653986213717191309871433540847860416*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-3 15976434353110412205858557690127245778806110506959138325/3495788472889 467340678513951928079061328261066836912173137872*7^(1/2)*(147+42*7^(1/ 2))^(1/2), a[13,12] = -51068728099594290497700598151097770998117683653 25001/12077419494967668665958646742960920817402135660274813+3425245028 758985062456053254207300104912880654877124/603870974748383433297932337 14804604087010678301374065*7^(1/2)-31682351802983013205771388917981771 40038194263597752/1811612924245150299893797011444138122610320349041221 95*(147+42*7^(1/2))^(1/2)+30627854118608509109195778498179829823583899 83049907/1268129046971605209925657908010896685827224244328855365*7^(1/ 2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2), a[13,11] = -6518592694506717551569510163050 2479421686098228983501408880693706668/16026415534331469934322163812130 14416891607153366258683324412841472445*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)+ 10485723548071653116002648429830537256782999298410244379925656313287/9 61584932059888196059329828727808650134964292019755209994647704883467*( 147-42*7^(1/2))^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-2754590850305293654098767 486680695960400999069869442286392846883303339/432713219426949688226698 42292751389256073393140888984449759146719756015*(147-42*7^(1/2))^(1/2) *7^(1/2)+6377687206346038756048058219081388462562338866387110190838139 501222/160264155343314699343221638121301441689160715336625868332441284 1472445*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-76994119 789481992491853523239482279753297663822767399046516652200326/686846380 042777282899521306234149035810688780014110864281891217773905*(147+42*7 ^(1/2))^(1/2)+12718756479859804430036794995530199838046604562831576168 58557633061992/2060539140128331848698563918702447107432066340042332592 845673653321715*7^(1/2)+2780310302003001317322581563193020624391538729 193961702933066103526952/206053914012833184869856391870244710743206634 0042332592845673653321715-96245794452114180731052911101114724872025834 1998208666647356119828574/61816174203849955460956917561073413222961990 20126997778537020959965145*(147-42*7^(1/2))^(1/2), a[3,2] = 1007044932 6331/24408201552210, b[11] = 1/60*7^(1/2)+7/30, c[7] = 762755644542159 19/97833574654366652+1198015481825589/48916787327183326*7^(1/2)-260595 4538061573/342417511290283282*(147+42*7^(1/2))^(1/2)+100845921430849/9 7833574654366652*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2), a[3,1] = 277696268333 9/24408201552210, a[4,1] = 15707/79576, a[17,15] = 367936995406700/709 583492993277, a[17,3] = -367936995406700/709583492993277, a[4,3] = 471 21/79576, a[17,2] = -10574460/24205667, a[10,2] = 0, a[10,3] = 0, a[8, 4] = 0, a[5,4] = -136389322998615055564800/4101110136158641304438089, \+ a[9,4] = 0, a[10,4] = 0, a[9,5] = 0, a[8,6] = 284164629577103926321481 7631363164777305852650194023542179942162344742821725329142561435103413 0328098392907822857535162910095439200341340918346627078627908840962011 2380174429316385622975747981225393858635540601615728122481519723862623 675097001833535850949158902123409873536443624231907879537/646858354991 0269411307099422652768366115694807538095418591827617140334108790639908 5955589084982713212714915254857792284125735617637147974801673534981087 5666380480082270146681630833058709172262799863271988780666509936584566 7005949242352084774496712451908231588606831186631381546154752000000000 0*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)+1090192835754202865809623768749200679 1277732528388430067706235629914410740973641468059297232424966132431965 5125513854660942908667593236115537724870612294557249752002422700115620 3075226745592321261697504798344472398316545439436824521567636251496912 900639606435204854880087159127774625777403/119788584257597581690872211 5306068215947350890284832484924412521692654464590859242332510908981161 3557910169491640331904467728818080953328666976580552053253081120001523 5212348450154270131328196814789494812737160464803071216055665726710223 7921203094898501524368260524293820626212250880000000000*(147-42*7^(1/2 ))^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-35505939257621005174524339104874243518 3542488054035336280932509799524628959355789876460614615313214275575111 3709910750879402179951794908725136217869140818768519936526750076335060 4149725454617825426513573658081076919186184122703579295503410337333917 79683074675235200219408892341592510489813/2587433419964107764522839769 0611073464462779230152381674367310468561336435162559634382235633993085 2850859661019431169136502942470548591899206694139924350266552192032908 0586726523332234836689051199453087955122666039746338266802379696940833 90979868498076329263544273247465255261846190080000000*(147-42*7^(1/2)) ^(1/2)*7^(1/2)-4313175704722040892565706942078519747473515505763110410 3471709013720102680393743852483961992680908224066833487094697348046445 7032341308546270413382082449474238001185154273609546830456850988783970 4032576425813873102179745221197986226488899194053138171990366432914385 68777342731695365813763/1796828763863963725363083172959102323921026335 4272487273866187825389816968862888634987663634717420336865254237460497 8567015932271214299930004648708280798796216800022852818522675231405196 9922952221842422191057406972046068240834985900653356881804642347752286 552390786440730939318376320000000000*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)*(1 47+42*7^(1/2))^(1/2)-1729228777290292650441422283488811137615168206166 4647394302487623641321992607139249249608293127856977137343046419473905 8645592249021962317067456316900117025498188023573236687510987759907115 6684651153630108147018484303225153349312280479783406776681259629437104 252195809039900168144068473931259/129371670998205388226141988453055367 3223138961507619083718365523428066821758127981719111781699654264254298 3050971558456825147123527429594960334706996217513327609601645402933632 6166611741834452559972654397756133301987316913340118984847041695489934 249038164631772136623732627630923095040000000000*(147+42*7^(1/2))^(1/2 )+19500578033701025572841748738614868249233128223461411231942320709407 1455501798597660518775791826499763124456862820549259180343637164740028 1154425283832394579828799689892962836415668793730275984219745853839870 0845137449025391684330868470344536414708759357548415356937799289215849 112766138633877/388115012994616164678425965359166101966941688452285725 1155096570284200465274383945157335345098962792762894915291467537047544 1370582288784881004120988652539982828804936208800897849983522550335767 9917963193268399905961950740020356954541125086469802747114493895316409 871197882892769285120000000000*7^(1/2)+7086656461639678177924247432981 1604465209637935484568885910173210118363998565199475361121712197471871 1099400462054400832617999813321923089200409760537899659300246232962566 3443812131926121029286474043429200050797855659311005090252385891543663 7719148285246575087326934768131429801578940523272141/19405750649730808 2339212982679583050983470844226142862557754828514210023263719197257866 7672549481396381447457645733768523772068529114439244050206049432626999 1414402468104400448924991761275167883995898159663419995298097537001017 8477270562543234901373557246947658204935598941446384642560000000000-42 0132904559343961738793610955886019067856878861955432158252109109256588 7250295728522259328251699710777339622721407779522697143103884034032811 9433421734299219902539139097892859345712409731164248422606442398248109 7689308955678512936120425718600769828216862392534428924399933617642418 108922027/808572943738783676413387427831596045764461850942261927323978 4521425417635988299885744448635622839151589364406857224035515716952204 6434968502091918726359458297560010283768335203854132338646532849982908 9985975833137420730708375743655294010596812089056488528948575853898328 9226932693440000000000*(147-42*7^(1/2))^(1/2), a[8,1] = 45808318427378 4541264197264631636172939115387248758682510831424482515060907067015709 2435560080693452994635350389939563610200065901179415647341737801162972 1334553442035949734604560142690948932757742526285921748051899040474585 9817513275581578225807031764064760804697239451734279/55105726053645752 9418570421384254456493853273170097604048785735471433785306434193565511 2680999273491554773206412629798592859063666333343459089928318751155455 6405575284306932124776904253913929034705388743493920693453498619597598 6915886109645203543074928577141106643502080000000000*7^(1/2)*(147+42*7 ^(1/2))^(1/2)+40668461598412564521426345416144215868193507841127692730 5892994700539167321319595760737862800909209668162685786517387429968917 6109278052514743322129919371052763974805630086131987432152529754390165 5023947947326566111158896346849322385975851299823473114242257815151655 711539761/214300045764177928107221830538321177525387384010593512685638 8971277798053969466308310321598166384135604634024716022699452778524759 1296335674238610128476715660824390388341584715191018320966527957940984 5113587469363430272409546217133955709306468044529138891110430361361920 000000000*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-82839805859079 6199312119875348221432121435766874131418568145207394935370423842818046 0209150900728586198642407468092306458923068274208498275591551518761899 6229944930560443454373120361277174087120068007252898828921718087653027 7465606674992201088699946039980157743853822180259597/38574008237552027 0592999294968978119545697291219068322834150014830003649714503935495857 8876699491444088341244488840859015001344566433340421362949823125808818 9483902699014852487343832977739750324293772120445744485417449033718319 0841120276751642480152450003998774650451456000000000*(147-42*7^(1/2))^ (1/2)*7^(1/2)-10505041324045379748652621611997266030078234426122423321 0762902526602301527590251902109820741111300305467567352179562978836522 8257003079009524262976057813759460130950504661176126383413506868694738 1049408867587809108314269983408265366485828387562812310214137049306642 830228423/250016720058207582791758802294708040446285281345692431466578 7133157431062964377359695375197860781491538739695502026482694908278885 6512391619945045149889501604295122119731848834389521374460949284264481 9299185380924001984477803919989614994190879385283995372962168754922240 000000000*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-261504 8504656839688253067038830464833130103523293021968720427596162390144747 4357820732152591950650432067913447546518905709009724367146797602447312 5505780970987125960448560576284907209823544409559774916438469228312005 645941525266815532629733957859585120820323293317272516310229/976557170 5709373939063273290353876444194868132128311970484810502025408853531745 2024267819663278264407299778341489642000379780875099578238515517717041 1597169354022853139616518666932480449107603146677775201158088238416431 23337516668638044747251260798088608607284721633280000000000*(147+42*7^ (1/2))^(1/2)+181080082197481332264817295953397210871143349629328538182 9282130619411570241637369844219971950466098306456444864961186458436180 8056972503480979589261330950496629490469863714749425010165651402276821 6156445599241826429483614031692700734994022650283767086440616537657424 072462791627/165317178160937258825571126415276336948155981951029281214 6357206414301355919302580696533804299782047466431961923788939577857719 0999000030377269784956253466366921672585292079637433071276174178710411 6166230481762080360495858792796074765832893561062922478573142331993050 6240000000000+37869955418509390313970503679767116901724064131361244580 0315354731897989118770979525497313345498982867994082464972794387958520 9787857956328844397463023023459451444257229587678562976314634238379053 6772138821056404723014755231009826390193552889495256165405761536342824 374626232899/330634356321874517651142252830552673896311963902058562429 2714412828602711838605161393067608599564094932863923847577879155715438 1998000060754539569912506932733843345170584159274866142552348357420823 2332460963524160720991717585592149531665787122125844957146284663986101 2480000000000*7^(1/2)-362682859116023436250187324849259249869698598722 4253621325472837340764512406917725245412364477111604957903978730665160 5756434830891685298289811851553709673622568970026821355900442932248927 2843400406179503792652408950910815672228625772089134789696130387077356 5122321628785380203/48217510296940033824124911871122264943212161402383 5403542687518537504562143129919369822359587436430511042655561105107376 8751680708041675526703687278907261023685487837376856560917979122217468 7905367215150557180606771811292147898855140034593955310019056250499846 8313064320000000000*(147-42*7^(1/2))^(1/2), a[10,6] = 1229777797872394 3940468126259048201402787358055428963931997225633043202546553101637567 95243384565224956567663632158770661705987295529030601829232833211/5294 3050401651258317400049713509718032261909566431530690658983716583204640 4848353689181320175494175169582618104533960809750115944977280180613883 1141120-15885668338698919119797896052351878781711626473007212387100306 1284441279612185671381244111806281776445350133821986848942717195842889 389517845605209715/952974907229722649713200894843174924580714372195767 5524318617068984976835287270366405263763158895153052487125881611294575 502087009591043251049896054016*(147-42*7^(1/2))^(1/2)-9502340712660329 2510830706240793338139625427451757347565979791261996487759229254944029 624142081569648779101956553619903079844704851180966564182953891/119121 8634037153312141501118553968655725892965244709440539827133623122104410 9087958006579703948618941315608907352014118219377608761988804063812370 067520*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)-42658289640313869062338808490012 2718785889425120217161772037736568453820418721235826573600688182858979 566628027568555083643772642512162189227243028253/529430504016512583174 0004971350971803226190956643153069065898371658320464048483536891813201 754941751695826181045339608097501159449772801806138831141120*7^(1/2)-1 0223877392984739300594093006828738621394055132081451367025881260709385 8453787992517365193852598450280016022698204044223443812766411941118659 41742341/1588291512049537749522001491405291540967857286992945920719769 5114974961392145450610675439605264825255087478543136018824292503478349 31840541841649342336*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-106938242933866687 0457663641131529856066376691278965049846669549673470487960527984303899 2937332571324943005382580386816670289850126912933824339840573/14294623 6084458397456980134226476238687107155829365132864779256034774652529309 0554960789564473834272957873068882241694186325313051438656487657484408 10240*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)+130315991348019457 6851387366887995359998377944856579154563772965212600314281177660387522 43966924348501612554839650799026846657531227834138013534504611/7941457 5602476887476100074570264577048392864349647296035988475574874806960727 2530533771980263241262754373927156800941214625173917465920270920824671 1680*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-234582457858229546009041670693667131063112 0709361233859169630678631244777652556464412596838451592956572627796895 1886129176718017617058492080848145301/35736559021114599364245033556619 0596717767889573412832161948140086936631323272638740197391118458568239 46826722056042354658132826285966412191437110202560*(147-42*7^(1/2))^(1 /2)*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2), a[7,1] = 5601896767380356347020996 911223886891449918051068953166805793063809435353506208261/271812374217 9259339336767798368485463855778887730242692986917443810749354537910272 0-29091472430256424174757509299788432886796785653513941382107039768173 68220989531/7550343728275720387046577217690237399599385799250674147185 88178836319265149419520*7^(1/2)-96406992501613821784038362644483951119 955913609838937026290672161120072342359719/158557218293790128127978121 571494985391587101784264157090903517555627045681378099200*(147+42*7^(1 /2))^(1/2)+27609669307548026155683050480169669267980090757918402040833 531013804628361215951/226510311848271611611397316530707121987981573977 52022441557645365089577954482585600*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2), a[ 7,5] = -12254195214030456941399905026364695899977800577085467352343683 6731879671757363867804078681/21112472421443907087789613116993501340783 1421821824432469766194894018397608636292390715392+47630109319395881042 8209587672627465241806858944939275414094840551200041526457930444707/29 3228783631165376219300182180465296399765863641422822874675270686136663 34532818387599360*7^(1/2)+30303920348342104306349100126915292031070853 21329184209017973660154671940656429670196153/8796863508934961286579005 46541395889199297590924268468624025812058409990035984551627980800*(147 +42*7^(1/2))^(1/2)-513803153461363004206857648507465994942152017310566 6186598562408921904850472340770327799/87968635089349612865790054654139 5889199297590924268468624025812058409990035984551627980800*7^(1/2)*(14 7+42*7^(1/2))^(1/2), a[8,7] = 1015936108343790170370083526214710002526 1203323074076187736504804451952482220295004698209223532767502003493909 7159151203250319041918452503116332760192266839040456058306763675458499 7417974429009163996816234690132315168861803978722639465523485435445882 0518982736484891665346691510869312901732278406347639475426865483273359 950926583774716707584464421/160932999625170946589846141567438320324702 0233150305743787424204909866120315311574227340837881587327816297407210 4128166106635998427554040582552873143267101908230606705307435386869351 8306315071332554307696894121787374299396348270946980404853308332663594 6663007873111807619789870798420243642333432737596109853725370261775823 09655842754485071181250000-2019426767939872099722177038170228962650750 3614928781459986423846905770511026963080354003358389742580809835183502 3860827162320219313990737680445799802829445346088600246067779517006681 0107016181443974460950119511410372567324046065134057464267790801643385 9023483259257027807308326865746105826817628392005917473242380241153240 1720300259436800376931/16093299962517094658984614156743832032470202331 5030574378742420490986612031531157422734083788158732781629740721041281 6610663599842755404058255287314326710190823060670530743538686935183063 1507133255430769689412178737429939634827094698040485330833266359466630 0787311180761978987079842024364233343273759610985372537026177582309655 84275448507118125000*7^(1/2)+39841836025932010542298622971267410107195 2645075123242914398685097420751949700888809595081473633056886317914383 9398265871671979496293190169649861698990073830242181471624803240883520 9041745011698354935191648915510986965023095536257257908619329889138817 8249846268065594877635244312928881270091464839073007878175686335691257 1516105456522829546889/20116624953146368323730767695929790040587752914 3788217973428025613733265039413946778417604735198415977037175901301602 0763329499803444255072819109142908387738528825838163429423358668978828 9383916569288462111765223421787424543533868372550606663541582949333287 5984138975952473733849802530455291679092199513731715671282721977887069 80344310633897656250*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)-153047905555540498 4189417261135969564121322031664222601699400191185043476642154791155518 3093127881814978764911009420063200312361315927392740984765858977276322 0638632519546932192782560485998826537134397657718676183650654307393015 5815430375711048965056246733994307720732316544528078351591539808430349 310236595032718190198552819542919624554058868471/281632749344049156532 2307477430170605682285408013035051627992358592265710551795254897846466 2927778236785204626182224290686612997248219571019467528000717428339403 5617342880119270213657036051374831970038469564713127905023943609474157 2157084932895821612906660263777945663334632273897235426374083507290793 19224401939795810769041897724820348874567187500*(147-42*7^(1/2))^(1/2) -133463857601868963781875750811348744161824592269808185068378869897426 4161924248872791749283157172325316276279262828577304011244529598310817 0969948151018732449242446135718546427868538707831530048817361261836778 6643396114288700251507301831494143573403558348284562512030765968429809 503608952410266108784488897218636604023495321144021406151671142897/281 6327493440491565322307477430170605682285408013035051627992358592265710 5517952548978464662927778236785204626182224290686612997248219571019467 5280007174283394035617342880119270213657036051374831970038469564713127 9050239436094741572157084932895821612906660263777945663334632273897235 42637408350729079319224401939795810769041897724820348874567187500*(147 -42*7^(1/2))^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)+2360678126500390938489283394 9853191171013494017818569747100020151628341282240880702862655963178383 6189087554217792083701009844250442828879095277253203758253305444561052 9185282514533776351752019598226021680165278941619954932960047006376830 7905374435505577229737070443521878215181823767293675902986259716547551 141840783512559798669056574593694769/197142924540834409572561523420111 9423977599785609124536139594651014585997386256678428492526404944476574 9643238327557003480629098073753699713627269600502199837582493214001608 3489149559925235962382379026928695299189533516760526631910050995945302 7075129034662184644561964334242591728064798461858455103555234570813578 57067538329328407374244212197031250*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)*(14 7+42*7^(1/2))^(1/2)+38553473567654218635505817633409804686989560128493 5941132069219942472197458547799181367746301551599808517155734614912445 7205589474751459809499662921440350500197374132042638824331972423404944 7520057898615880457933273239977304755239174358332095225487261405480290 9804792099250438896607483317201580017640909534981794169285752778014575 3247530242383813/56326549868809831306446149548603412113645708160260701 0325598471718453142110359050979569293258555564735704092523644485813732 2599449643914203893505600143485667880712346857602385404273140721027496 6394007693912942625581004788721894831443141698657916432258133205275558 9132666926454779447085274816701458158638448803879591621538083795449640 697749134375000*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-2508989317110713292852778487955 3760473243051112978814909117687213174758305351931744186793519232436239 6941222803347850772330032410377353272962753018822830576507985312575253 9342850774328055789199062169016919162115397699581639640100850446624989 4626716147861690346529111161849083887170549294248578914242506634684312 54901681462153616689177991931355279/1126530997376196626128922990972068 2422729141632052140206511969434369062842207181019591385865171111294714 0818504728897162746451988992878284077870112002869713357614246937152047 7080854628144205499327880153878258852511620095774437896628862833973158 3286451626641055111782653338529095588941705496334029163172768976077591 83243076167590899281395498268750000*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2), b[ 10] = 7/30-1/60*7^(1/2), a[10,1] = 38106953755678808015719578779409416 1723794691657448504870393311434451802737244948051410781/69438975403584 5817372483344026938879600880904555772482554218792003092085047061092553 22520448*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-593352066293565445038470182324 3308702838132928113497855776247528081454892020063991176896971/62495077 8632261235635235009624244991640792814100195234298796912802782876542354 9832979026840320*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)+1154986 4818831008395404315154854129222088466696656355465218971519404708807957 3063842476429/74398902218126337575623215431457737100094382630975623130 809156286045580540756545630702700480*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)+34 5787982281877918001311467834921297743540461560019006929771187748173901 5207811794834153771/10936638626064571623616612668424287353713874246753 416600228945974048700339491212207713296970560*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7 ^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-9462486899811049356672299101629368367106 83875459681786172337356822136487713084140740163749/3306617876361170558 9165873525092327600041947835989165835915180571575813573669575835867866 880-509217980224377976424675267052754290642490888055238934996196605836 1250031279109495689661643/34719487701792290868624167201346943980044045 2277886241277109396001546042523530546276612602240*(147+42*7^(1/2))^(1/ 2)+1049562661064688507602625467747780857210147830439811360739122794085 209826571045763491991427/330661787636117055891658735250923276000419478 35989165835915180571575813573669575835867866880*7^(1/2)-36466600939704 0270644364556003297855832273097482887945397282547235911627957744859049 0845445/41663385242150749042349000641616332776052854273346348953253127 5201855251028236655531935122688*(147-42*7^(1/2))^(1/2), a[9,6] = -1899 3545132167528871866894732160987852509629970857817024511114974206860238 79792282434432574491662736290775864588002074102410757194591727/1106248 6664603077399268550036306922842139228863397076860031660267559028749361 1689825274999871702388764767328735009189301581464126631002880*(147-42* 7^(1/2))^(1/2)-9193860631728868696550369755019946232896688597303330275 1177434645286842710261283690763409189326569660411076306314901230368266 414857553/553124333230153869963427501815346142106961443169853843001583 0133779514374680584491263749993585119438238366436750459465079073206331 5501440*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)+7569081932105175804498450097013 4539748506251667329760894264780732333433886366761941542318436718478326 9409906417298180007906472666187593/30729129623897437220190416767519230 1170534135094363246111990562987750798593365805070208332976951079902131 4687083588591710596225739750080+56462371614380964412290437007617218093 7366130098664128045547110270849252599280560822688098144427938602873627 414160711978825906025022611/368749555486769246642285001210230761404640 9621132358953343886755853009583120389660842499995723412958825577624500 3063100527154708877000960*7^(1/2)-485185388502794883116188098597858241 3914268454441884354466517144802015941154244152432634246787793901669963 31741640691686890434514113/1843747777433846233211425006051153807023204 8105661794766719433779265047915601948304212499978617064794127888122501 531550263577354438500480*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)+27806074407620 7344709910748914864218407787873068399409268170538281171946727023418100 18081433493582240962490087234567440418623022087/2276231823992402757051 1419827792022308928454451434314526814115776870429525434504079274691331 6260059186764050895080636423007127832574080*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-233 8038505996143274064629312301227636446970957490664776422372771625553077 27545338043631647483051172860867434451779108178707199054333/1843747777 4338462332114250060511538070232048105661794766719433779265047915601948 304212499978617064794127888122501531550263577354438500480*(147-42*7^(1 /2))^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-221995490527732357377530848215213976 6590849163113781307493437198672381806349784680876740632868786876334091 8747251934514808570946821/55312433323015386996342750181534614210696144 3169853843001583013377951437468058449126374999358511943823836643675045 94650790732063315501440*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2) )^(1/2), a[7,6] = 9650881113854065793583251293982171355779828649752705 85398312711426930519137951/9746793359142949647632443148504379039317149 90076599247802823730615025944494080-2558990408612129241294023834754583 687056205688563630257459751870385595844999/189520981983335132037297505 665362925764500136959338742628326836508477266984960*7^(1/2)+4489832958 432166505031997762209237415769336042824874907248421569489120605213/812 2327799285791373027035957086982532764291583971660398356864421791882870 78400*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-210789449898769508795870376002705 13731605461245127417357931281573228631764517/5685629459500053961118925 169960887772935004108780162278849805095254318009548800*(147+42*7^(1/2) )^(1/2), a[7,4] = 4203803016286789442640840314598275209192417105806784 334345734075114830191429679/256616291524706887670209528201041888680216 08830222878263766160626924238351232096+2874436083975271293107267627152 61739298396421674938750722263982911692310669005/1122696275420592633557 1666858795582629759453863222509240397695274279354278664042*7^(1/2)+160 2103769411573079833726670125024780145813231381739345807577784985127438 839/128308145762353443835104764100520944340108044151114391318830803134 62119175616048*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-605347097070462987918128 841689479900942851196932896263393236159190268904390729/898157020336474 10684573334870364661038075630905780073923181562194234834229312336*(147 +42*7^(1/2))^(1/2), a[8,5] = -9310094781716641662357885697105369036098 6835481574924505602928679465383768963064862209870352098740335557841184 2968488418075038631806322143576470541562663360935990791411245730239121 7786178308442594568995311858384656318139975204973121815618150895675350 3788430446566381106845218926614752977058485783430610234194939/21604812 3585752596992716584877799122362195028531443715767477616800556573977919 2208787833287899066329559369448681776650645012974329623855109472488544 3307543586335056640669379261769187154327211849111173632431536953169988 5264079506413039646429060559977651540099382914443073983964871767777124 85354718860098560000000000*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-335824595405 3825991032456368247470039602163754224172653907741447302923093255792252 4551848163640186187136056507806401444061065089987075345199980692899517 2934854786722692348044391542525707297620838089282064121357893737427050 5374945643638458149871906282877837816615005020894720129870802186605615 398874043163669489/360080205976254328321194308129665203936991714219072 8596124626946675942899631987014646388813165110549265615747802961084408 3549572160397585157874809072179239310558427734448965436281978590545353 0818519560540525615886166475440132510688399410715100933296085900165638 1907384566399414529462952080892453143349760000000000*(147-42*7^(1/2))^ (1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)+22531055525103200243932801365036985115503 6313116946640141103808660837015300489044553910361420123267792050052512 1036967513177519117000436987496522288132661131442151209401614013622481 6620420542609745203570660968864755574691377413552193162996891900106297 937409712705911407239738865648909667962692272972699370627567/216048123 5857525969927165848777991223621950285314437157674776168005565739779192 2087878332878990663295593694486817766506450129743296238551094724885443 3075435863350566406693792617691871543272118491111736324315369531699885 2640795064130396464290605599776515400993829144430739839648717677771248 535471886009856000000000*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)+41325853006276 3850674906193788120196257674677327919845618659029800600764529287515627 7380408690553522448932114562413235442364121075256494978194230654483931 6500300842875976465580860282218599372338602953674110584718988235488058 8138662181877544243012402731761603347258536422054755332780161212703931 656441763530243/180040102988127164160597154064832601968495857109536429 8062313473337971449815993507323194406582555274632807873901480542204177 4786080198792578937404536089619655279213867224482718140989295272676540 9259780270262807943083237720066255344199705357550466648042950082819095 3692283199707264731476040446226571674880000000000*(147-42*7^(1/2))^(1/ 2)*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)+582959587158148968035180030081488750 4289631447423491317731373522236508162983423928490684495583022080079747 5742366499516341814980670701880973544031293210449898089251467285803149 7902852716552219923132619286950765127006246451938491229105705576573599 789015059881169625928135767877404768774789467768980731337025057193/432 0962471715051939854331697555982447243900570628874315349552336011131479 5583844175756665757981326591187388973635533012900259486592477102189449 7708866150871726701132813387585235383743086544236982223472648630739063 3997705281590128260792928581211199553030801987658288861479679297435355 5424970709437720197120000000000*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-632673629020011 0816080566175894337741769757401720819743457244925861548079514456293429 3784050286132716107502713069329714461768508413630612123315880329529437 8377208845277918735512426416652212127442101335666964607516298536782385 6843335463177043488468344618020093663249396532772928335292890510737283 864895712124190599/129628874151451558195629950926679473417317017118866 2294604865700803339443867515325272699972739439797735621669209065990387 0077845977743130656834931265984526151801033984401627557061512292596327 1094667041794589221719019931158447703847823787857436335986590924059629 748665844390378923060666274912128313160591360000000000*7^(1/2)-9555107 8922178598542307715720831960903186193325808222169351160303152969435652 4956915187710877403678553828248051157973453211707100882386113669070097 4695905810861204924484872588888762967340983285661788579737658379122677 4527217506452891900369168522752907639856577822865333810934410116346468 06190009836458255033362287/6481443707572577909781497546333973670865850 8559433114730243285040166972193375766263634998636971989886781083460453 2995193503892298887156532841746563299226307590051699220081377853075614 6298163554733352089729461085950996557922385192391189392871816799329546 2029814874332922195189461530333137456064156580295680000000000+84713104 7903671832936782054711343570172759312971316852756568105929888480676259 0954544319594093607203043409208291023549332455692905755705476367430444 3904317951822024431795967795461856983658211958617811769008243058037320 3139420261134786252673604155135051369512835998577304249891695196242559 99399665800239865418809/2700601544821907462408957310972489029527437856 6430464470934702100069571747239902609847916098738329119492118108522208 1330626621791202981888684061068041344294829188208008367240772114839429 0901481138896704053942119146248565800993830162995580363256999720644251 242286430538424799560897097214060669339857512320000000000*(147-42*7^(1 /2))^(1/2), a[9,8] = 6146204031381693532192179360182027867075617351713 5785638538549144930185250217384016203947057211489264799043730046511552 6690486223651961795611964948081358666858267627643060403825090772889188 4126138693425619478742864310485323878765548514822622974812174265325403 6858217875/39443971601050600415182627329289898638862748420235188331792 1734646868406402518561309168901030334661304968595999591739905625183970 1824226216260846508833605900375826429224541372360844004439338427480123 6232441188841294483062363790976551578410745407715696931207466723585666 7+47091284723401369262880336123900311057653530771563577607917151230556 7549647301644816870911677689897914901666501190944162551419300118254875 3719589178487443002324079453439157800553913424543161801061550443928033 325288928118301965446984622353472869585684593988217632111125/394439716 0105060041518262732928989863886274842023518833179217346468684064025185 6130916890103033466130496859599959173990562518397018242262162608465088 3360590037582642922454137236084400443933842748012362324411888412944830 623637909765515784107454077156969312074667235856667*7^(1/2)-2097880728 7501479255605655420449855725359057184324200459169519270042853587966263 1978022724287917888680300018615685804156974386816864697051132963807392 6906262741792198851721783524871984585372225989021318464386550437644846 5597914819374821593759829799772005532889223553500/82832340362206260871 8835173915087871416117716824938954967635642758423653445288978749254692 1637027887404340515991426538018128863373830875054147777668550572390789 2355013715368819577724093226106977082596088126496566718414430963961050 75831466256535620296355553568011952990007*(147-42*7^(1/2))^(1/2)-15842 8587763508167564993888609280495309454211341145337998770167681925578025 5558072312538445247802052685294709433828281212020673532042173877883572 1462858927828663783677606888285323232420244958006255451363900467698597 87658699351440844939642719047922188221452417278083500/8283234036220626 0871883517391508787141611771682493895496763564275842365344528897874925 4692163702788740434051599142653801812886337383087505414777766855057239 0789235501371536881957772409322610697708259608812649656671841443096396 105075831466256535620296355553568011952990007*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7 ^(1/2)-327480378945703069193408548825025329737850531600960438301179668 1392199286799031859337602252908894576296024395885123599651693221007252 9003802219455478508462967447371372494723585279667642657468815205000213 93377551748749073214539058158652414824391329630336975390818207000/5798 2638253544382610318462174056150999128240177745726847734494993089655741 1702285124478284514591952118303836119399857661269020436168161253790344 4367985400673552464850960075817370440686525827488395781726168854759670 2890101674772735530820263795749342074488874976083670930049*(147-42*7^( 1/2))^(1/2)*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-126101117760225910170681817 0622616133438740944447980416522992066028210744637583541113202705146101 1159053171120244405333814646385520538511219704201572434500393967929956 2367268487806641138366377425655444215913726477378802550833094426291788 6819766958103968415173754884375/82832340362206260871883517391508787141 6117716824938954967635642758423653445288978749254692163702788740434051 5991426538018128863373830875054147777668550572390789235501371536881957 7724093226106977082596088126496566718414430963961050758314662565356202 96355553568011952990007*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)+ 2559713453615698691296406039123153959859555050225468174571552722778446 8777778908737225467883964122195114030292002126186988426156751285646936 8637786178940968937571348828044152235233436409315274429984996622971967 0376456207260141550893952349090102200933900147293527712250/27610780120 7354202906278391305029290472039238941646318322545214252807884481762992 9164182307212342629134780171997142179339376287791276958351382592556183 5241302630785004571789606525908031075368992360865362708832188906138143 65465368358610488752178540098785184522670650996669*(147+42*7^(1/2))^(1 /2)+908870903280120148314402402192096498974709149788787754767590930279 5687114058758804857954828516919006820979425929275949669977338373089124 0084152223263984871592982652455618641610070309748093844022110671494415 0382890724645047763277406394987533626088865182494837194392625/27610780 1207354202906278391305029290472039238941646318322545214252807884481762 9929164182307212342629134780171997142179339376287791276958351382592556 1835241302630785004571789606525908031075368992360865362708832188906138 14365465368358610488752178540098785184522670650996669*7^(1/2)*(147+42* 7^(1/2))^(1/2), a[9,7] = -13953889193798547476788693330850906894403980 6995753719193481166758936114894987648975183602296685239049264691861791 115974943530492358219750439341744717596/251863269491271017442593926519 6553478757135163785798834485077985780460154284843692379164136255213663 24361644640055115994521992044279819618328222227125565763*(147-42*7^(1/ 2))^(1/2)+511121910910166539696130443618267601547856074989350808186702 1400641594646641898638030295318054817620096026206589595593246916068507 7801628935512136424217/13326098914882064414952059604214568670672672824 2634858967464443692087838851049930813712388161651516573736319915373077 2457788317694602220202794826598547967+60862602526081254155529072936469 7427212274530982734105001804893218334774736501326902060787590765666631 545687189865564936340230778199209400641153888961340/251863269491271017 4425939265196553478757135163785798834485077985780460154284843692379164 13625521366324361644640055115994521992044279819618328222227125565763*( 147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)-3689631709072958548498138643100315339623 1289801094133068587487879761255271994623873667986187930526811758337929 099435684052005361154645438241737531861977/133260989148820644149520596 0421456867067267282426348589674644436920878388510499308137123881616515 165737363199153730772457788317694602220202794826598547967*7^(1/2)+3301 3884983886382624283106426787764634724792296802562738796654326155432954 1204785292875860606173523916274426337812375344288538538803108234743193 41530436/5876809621462990406993858285458624783766648715500197280465181 9668210736933313019488847163179288318809017717082679527065388464810331 9579109432518529959653447*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)*(147+42*7^(1/ 2))^(1/2)-260435520662486126096071346607304131942955669436105627290086 4242342552512052571396990664522556066126400873929537876073026167777005 7682381891739561881641/83954423163757005814197975506551782625237838792 8599611495025995260153384761614564126388045418404554414538815466850386 64840664014759939872776074075708521921*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)+ 1361356193951397803792915301142101753189463166971212483589724244165716 9496766027156518525006059737142247784219288742800506692868408524203404 811208315861/839544231637570058141979755065517826252378387928599611495 0259952601533847616145641263880454184045544145388154668503866484066401 4759939872776074075708521921*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^( 1/2)-87207446933983732751705172254762711906545363099114410811483605842 6573916700802129308491925429408863584896307818492352108498474915301841 46881758404746790/8395442316375700581419797550655178262523783879285996 1149502599526015338476161456412638804541840455441453881546685038664840 664014759939872776074075708521921*(147+42*7^(1/2))^(1/2), a[10,7] = 34 4109142125064026114393677448314636930177324408559786771138104420708890 1919181368561183045400131796761875219994956499074925475636985472610181 76581992578582035894718333003322798875806798/2665629269235581174123297 8157212848920431144311171957668085482563561213652594116627609152879625 2012761836288277770058567706122176061099138822692068324891288864879893 2173854376812804622211+62526367701968741239971671201952464622604360908 3762431263493765715988499506231889592262807487471812655155651687340649 50985094448311560305153292808506991875298668632205562341250490309437/7 9968878077067435223698934471638546761293432933515873004256447690683640 9577823498828274586388756038285508864833310175703118366528183297416468 0762049746738665946396796521563130438413866633*7^(1/2)-145509315978603 1564859627280322696627252317953482219587432194557902675804790992682168 7861037639808716097122362081762657087047305197742731632449995052615233 3315092603378889750758743188279/55978214653947204656589254130146982732 9054030534611111029795133834785486704476449179792210472129226799856205 3833171229921828565697283081915276533434822717066162477757565094191306 8897066431*(147-42*7^(1/2))^(1/2)+289141138207400448830348069652171075 5162753416085322944749895039301919060079310439511940520109917135326007 0212738001111377985389562714161226484298220200182797049595909302678652 429652744/559782146539472046565892541301469827329054030534611111029795 1338347854867044764491797922104721292267998562053833171229921828565697 2830819152765334348227170661624777575650941913068897066431*(147-42*7^( 1/2))^(1/2)*7^(1/2)+25451075964306622507183647242829753399865206423981 1319848071940875091907615939785011542599995895337517566783174967592163 057884823165981158255219302616618498576912626385313843424090214015/167 9346439618416139697677623904409481987162091603833333089385401504356460 1134293475393766314163876803995686161499513689765485697091849245745829 6003044681511984874332726952825739206691199293*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2) )^(1/2)+94822720361725859632446271164099936499045800440933561231195045 8667625361429057193015640036765343304455110776717016049787250448236198 814683059014025597038268300094532614344897007462053689/167934643961841 6139697677623904409481987162091603833333089385401504356460113429347539 3766314163876803995686161499513689765485697091849245745829600304468151 1984874332726952825739206691199293*(147+42*7^(1/2))^(1/2)+173403580997 3301496572486538472844047306971549998718335539733657527928452421111353 0790026836949758766821825611419096295857636283852875443408344264313851 3050780508437898525161680161781018/15114117956565745257279098615139685 3378844588244344999978044686135392081410208641278543896827474891235961 1754534956232078893712738266432117124664027402133607863868994542575431 652860220793637*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-14087295 7133811900464921667660901728787234377954359005049494381234715113494490 2367239257746520288213669572631757677437219340317643117622092629457985 85803283118183682908566164724686097570/1511411795656574525727909861513 9685337884458824434499997804468613539208141020864127854389682747489123 5961175453495623207889371273826643211712466402740213360786386899454257 5431652860220793637*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1 /2), a[10,9] = 8011351521461393601763645274483723858217979700611747619 56145598796209893032066231832320425321390239505622922054016907/3958427 5195968640011758046680413799337701970168093314243769551096892231559401 600189813079364647829398682555360554190988*(147-42*7^(1/2))^(1/2)+9399 7446992776934243660786033731261663218036130552544308061730584997513925 3202268807541999035594888505307903227551611/39584275195968640011758046 6804137993377019701680933142437695510968922315594016001898130793646478 29398682555360554190988*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)-813232331397300 3629433708497050174926204592222114590323889591314046654089374452623463 63760944593927172743907199732279/1884965485522316191036097460972085682 7477128651473006782747405284234395980667428661815752078403728285086931 12407342428+2131846634513869747380123316827740418107338748232909140245 32051814031020246029395808163707830137072674768483747014695/1884965485 5223161910360974609720856827477128651473006782747405284234395980667428 66181575207840372828508693112407342428*7^(1/2)+12458316598537461278029 0254233102097669127724643663824485260301885480863104905959473965253307 6510173441778749386120877/39584275195968640011758046680413799337701970 1680933142437695510968922315594016001898130793646478293986825553605541 90988*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-171559492482472667793006689566679 3824730610921725777784374336537398462802723231673188877295144534577081 856775473887891/395842751959686400117580466804137993377019701680933142 43769551096892231559401600189813079364647829398682555360554190988*(147 +42*7^(1/2))^(1/2)-663097597517886959296668122059431832662753347817948 285074696494935809668366909285282716179282624018995508107734568799/118 7528255879059200352741400412413980131059105042799427313086532906766946 78204800569439238093943488196047666081662572964*(147-42*7^(1/2))^(1/2) *(147+42*7^(1/2))^(1/2)+8143018691508056903198546553777946206715283006 0898974494927436457491251393648676609002777285477382294550297250167776 9/83126977911534144024691898028868978609174137352995959911916057303473 6862747433603986074666657604417372333662571638010748*(147-42*7^(1/2))^ (1/2)*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2), a[9,1] = 85100821234375084167912 8295138577226024038561944694234601452656137391170469943860207953/11573 1625672640969562080557337823146600146817425962080425703132000515347507 843515425537534080*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)+35533228192237845209 702141748017015344824418445088158390481262157026765784416095025957/128 5906951918232995134228414864701628890520193621800893618923688894614972 3093723936170837120*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-2792 7399511721677529291688143482608303375643372981293178060226074578660661 374760284787241/495992681454175583837488102876384914000629217539837487 53872770857363720360504363753801800320*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)+ 1710601547469733034138092838515438097893296632650352358125073913610969 643298294953524947/243036413912546036080369170409428607860308316594520 3688939765772010822297664713823936288215680*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^( 1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-404334419405880158884134031939398021025367 975753978228102413213402452913788805896015629/385772085575469898540268 52445941048866715605808654026808567710666838449169281171808512511360*( 147+42*7^(1/2))^(1/2)+182193841043801812931001824493255513311855236309 05352705195192894006868958599375876402489/3061683218852935702700543844 91595625926314331814714498480696116403479755311755331813591360+1443780 7357719612390336289980987765637233700495244339274916939373511564675894 195752235547/330661787636117055891658735250923276000419478359891658359 15180571575813573669575835867866880*7^(1/2)-24675051447136309642678229 64056667272860929061585457932750546849062633017909096414985370913/6943 8975403584581737248334402693887960088090455577248255421879200309208504 7061092553225204480*(147-42*7^(1/2))^(1/2), a[10,8] = 9529883276559547 8529157224361416195420594472698697690761645210468703737218532516965920 3449462880090192432822465792249970334836829433021452780544390372095337 4951997194503938548939804285558203871416847448434036952775738806668628 3917351430557609922434253170292871816416998017144809190381312014629378 5689446276025480926644410367714749876375/12244644871352346737596707367 1623317433211822319830711351127977773371627607015693886634174892544001 4720611046346591407092304771405674212860262723323816529600536959294624 9748096805034127465665847991120392531007696285006726631873024442313905 0417938520006983105322479846593987035962148908208717134266156726591183 032304279221152588699356146659*(147-42*7^(1/2))^(1/2)-2184213905780054 6934795647003588173915123365918490743114193416454187517844006034653955 1716723310055077766277180837438026626919823640535633228228376084405391 2162686762539578772292030042687446350793575787978629078801081566723807 0963747543231996244410812220211811122238635608981752669022556862160151 61277321690988693876003287392992773364500/1224464487135234673759670736 7162331743321182231983071135112797777337162760701569388663417489254400 1472061104634659140709230477140567421286026272332381652960053695929462 4974809680503412746566584799112039253100769628500672663187302444231390 5041793852000698310532247984659398703596214890820871713426615672659118 3032304279221152588699356146659*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)+3490734 9243704227103782860960611738019456925546273383463403802220456593224999 9119650620386012207097639169154256474826616040636295742262666533636445 5780284896703643374419861293777260400775085878867927212941413813055592 8674146235644825005660455723845600738635180170102939443512481580185134 21175274250268066831923461513051911580274411958750/5830783272072546065 5222416034106341634862772533252719691013322749224584574769378041254368 9964495245105052879212662574805859414955082958504887011106579299809779 5044260118927665145254346412221832376723996443336998230955584110415725 9249113833532351676193801478724990403139993826648642337242246254412455 58409103953919251391483456604731245079-4203037208874845527053573640116 2771150591428157779774005057366347725013576292697513399205406891074545 9366106416091065591123519208662465934808573091273462921731694776325069 3659225484963006150568630825900051284949475124462004703689478477583164 5512743071239448537966998523468795494991321589395566974736815614602532 1003402237549521421868375/58307832720725460655222416034106341634862772 5332527196910133227492245845747693780412543689964495245105052879212662 5748058594149550829585048870111065792998097795044260118927665145254346 4122218323767239964433369982309555841104157259249113833532351676193801 4787249904031399938266486423372422462544124555840910395391925139148345 6604731245079*7^(1/2)-130769676162227719379285527210529897221736441043 5950649016739204041507312712123514812228344382268345061692342946022182 1785193488030035552667774922986865776191253464447582022602457395662723 8574777291760299130888722981467352113737849600737205930838735972082153 6802095820392665364482645607673301236398088140050780231293151423799402 653443875/408154829045078224586556912238744391444039407732769037837093 2592445720920233856462887805829751466715735370154488638023641015904685 5807095342090777460550986684565309820832493656016780424885552826637067 9751033589876166890887729100814743796834726461733356610351074932821979 95678654049636069572378088718908863727677434759740384196233118715553*7 ^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)+2439153002659661400467621433794999148283 0144068363431553463184816694200011087661660165494044503898197644063674 3484037387974389605664536574909896653375533852619639391821152161447967 7635491516265904630557405306221335749613024593862825470271507050424304 4145756095000418852511310445750741193639697416325306545549181618788120 61219552511604875/4081548290450782245865569122387443914440394077327690 3783709325924457209202338564628878058297514667157353701544886380236410 1590468558070953420907774605509866845653098208324936560167804248855528 2663706797510335898761668908877291008147437968347264617333566103510749 3282197995678654049636069572378088718908863727677434759740384196233118 715553*(147+42*7^(1/2))^(1/2)+2385268657724667741137520762545022127356 9092584636851046394591796990458008848686833695359239306270097874277062 0647551014181983149235151043939658543156914842920950179470264338540081 6088995257781489609191027855972449796829198945772565143114737834675538 3994513002773930806838105542349745263974122749621611416803328925806534 91311610917572750/3673393461405704021279012210148699522996354669594921 3405338393332011488282104708165990252467763200441618331390397742212769 1431421702263858078816997144958880161087788387492442904151023823969975 4397336117759302308885502017989561907332694171512538155600209493159674 3953978196110788644672462615140279847017977354909691283766345776609806 8439977*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-1404315975032785 3456166829851607589521546581576103990382603262848468779281059919815451 2723831448127117368346975378427336293840674640058140169984511828101035 3660767411662473598331035797465696370166215959523173408444295601446846 9968233415999776415826986244298815180438786233055211243531945348261279 96338864567158544721066372848997145772250/2571375422983992814895308547 1040896660974482687164449383736875332408041797473295716193176727434240 3091328319732784195489384001995191584700655171898001471216112761451871 2447100329057166767789828078135282431511616219851412592693335132885920 0587767089201466452117720767784737277552051270723830598195892912584148 43678389863644204362686479079839*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)*(147+4 2*7^(1/2))^(1/2), a[4,2] = 0, a[5,2] = 0, a[6,2] = 0, a[7,2] = 0, c[4] = 15707/19894, c[11] = 1/2+1/42*(147-42*7^(1/2))^(1/2), c[10] = 1/2+1 /42*(147+42*7^(1/2))^(1/2), c[17] = 1, c[12] = 1/2-1/42*(147+42*7^(1/2 ))^(1/2), c[2] = 13705/40819, c[15] = 15707/29841, c[16] = 13705/40819 , c[14] = 2880/9947, b[17] = 1/30, b[8] = 0, a[17,14] = 671365/2248022 , a[8,2] = 0, a[9,2] = 0, a[6,3] = 0, a[7,3] = 0, a[8,3] = 0, a[9,3] = 0, a[15,6] = -71030417/134881320, a[15,1] = 2776962683339/24408201552 210, a[10,5] = 0, b[9] = 1/60*7^(1/2)+7/30, b[1] = 1/30, a[2,1] = 1370 5/40819, a[16,3] = -12088912578851630/27673756226737803, b[5] = 0, b[1 2] = 7/30-1/60*7^(1/2), a[15,2] = 10070449326331/24408201552210, a[15, 14] = 71030417/134881320, b[2] = -13/593, b[6] = -19/339, b[7] = 107/5 98, c[9] = 1/2-1/42*(147-42*7^(1/2))^(1/2), b[4] = 0, a[16,2] = 0, a[1 7,4] = 0, a[17,5] = 0, c[3] = 15707/29841\}:" }{TEXT -1 0 "" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 1 ";" }}}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 8 "Exampl e." }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 42 "a[15,13]=subs(e17,a[15 ,13]);\nevalf[60](%);" }}{PARA 12 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"aG6$\"#: \"#8,*#\"hn*G!f-**o_:M#p.U+n\\pcC$ouu.cYlpVBG\"\"hn!GP`e5g?%)y[)>9$Q4) HR!\\LO^X@Qjg\")RI!\"\"*(\"gnVnp!Rctcr*p(>NYy;$Rw/bz@+N&orc$3$)\"\"\" \"in?\"\\8MUS#o`^RzcKvB>dhR`a?eGNDk#f@\"F-\"\"(#F0\"\"#F0*(\"gnpy#e5P \"48Se\"pdSc\"=M')pe*z1q'*edL^#GF0F1F-,&\"$Z\"F0*&\"#UF0F2F3F0F3F-**\" enFfc*3d#>c/d*3Qtn-[\"=_$)>qBr@p2)p'F0\"hnS'oEH0I5URC*4d\"p/\\'>Xn\"ov s5pJ!3*>:F-F2F3F7F3F0" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"aG6$\"#: \"#8$!gnJ!3*3cvAi4[Gg0!G\"*QIU]TmTY]`***HqU!#g" }}}{EXCHG {PARA 0 "> \+ " 0 "" {MPLTEXT 1 0 1 ";" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 " " 0 "" {TEXT -1 35 "We omit the stage-order condition " }{XPPEDIT 18 0 "Sum(a[15,j]*c[j],j = 2 .. 14) = 1/2" "6#/-%$SumG6$*&&%\"aG6$\"#:%\" jG\"\"\"&%\"cG6#F,F-/F,;\"\"#\"#9*&F-F-F3!\"\"" }{TEXT -1 1 " " } {XPPEDIT 18 0 "c[15]^2" "6#*$&%\"cG6#\"#:\"\"#" }{TEXT -1 69 ", from \+ the next system of equations because it is already satisfied." }} {PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 60 "add(a[15,j]*c[j],j=2..14)=1/2*c[15]^2:\nexpand(subs(e17,%));\n" }} {PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/#\"*\\)4nC\"+i0(4y\"F$" }}}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 1 ";" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 119 "To complete the calculation of the lin king coefficients we set up a system of equations involving the order \+ conditions:" }}{PARA 256 "" 0 "" {TEXT -1 1 " " }{XPPEDIT 18 0 "Sum(b[ i]*c[i]^k*Sum(a[i,j]*c[j]^5,j=2..i-1),i=2..17)=1/(6*(7+k))" "6#/-%$Sum G6$*(&%\"bG6#%\"iG\"\"\")&%\"cG6#F+%\"kGF,-F%6$*&&%\"aG6$F+%\"jGF,*$&F /6#F8\"\"&F,/F8;\"\"#,&F+F,F,!\"\"F,/F+;F?\"#<*&F,F,*&\"\"'F,,&\"\"(F, F1F,F,FA" }{TEXT -1 6 ", " }{XPPEDIT 18 0 "k=0" "6#/%\"kG\"\"!" } {TEXT -1 8 " . . 3. " }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "" 0 " " {TEXT -1 55 "We also incorporate the column simplifying conditions: \+ " }}{PARA 256 "" 0 "" {TEXT -1 1 " " }{XPPEDIT 18 0 "Sum(b[i]*a[i,j],i =j+1..17)=b[j]*(1-c[j])" "6#/-%$SumG6$*&&%\"bG6#%\"iG\"\"\"&%\"aG6$F+% \"jGF,/F+;,&F0F,F,F,\"#<*&&F)6#F0F,,&F,F,&%\"cG6#F0!\"\"F," }{TEXT -1 8 ", " }{XPPEDIT 18 0 "Sum(b[i]*c[i]*a[i,j],i=j+1..17)=1/2" "6#/ -%$SumG6$*(&%\"bG6#%\"iG\"\"\"&%\"cG6#F+F,&%\"aG6$F+%\"jGF,/F+;,&F3F,F ,F,\"#<*&F,F,\"\"#!\"\"" }{TEXT -1 1 " " }{XPPEDIT 18 0 "b[j]*(1-c[j]^ 2)" "6#*&&%\"bG6#%\"jG\"\"\",&F(F(*$&%\"cG6#F'\"\"#!\"\"F(" }{TEXT -1 1 " " }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 5 "for " }{XPPEDIT 18 0 "j=10" "6#/% \"jG\"#5" }{TEXT -1 30 ", the stage-order conditions: " }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 256 "" 0 "" {TEXT -1 1 " " }{XPPEDIT 18 0 " Sum(a[i,j]*c[j],j=2..i-1)=1/2" "6#/-%$SumG6$*&&%\"aG6$%\"iG%\"jG\"\"\" &%\"cG6#F,F-/F,;\"\"#,&F+F-F-!\"\"*&F-F-F3F5" }{TEXT -1 1 " " } {XPPEDIT 18 0 "c[i]^2" "6#*$&%\"cG6#%\"iG\"\"#" }{TEXT -1 3 ", " } {XPPEDIT 18 0 "i=11" "6#/%\"iG\"#6" }{TEXT -1 21 " . . 14, 17, \+ " }{XPPEDIT 18 0 "Sum(a[i,j]*c[j]^2,j=2..i-1)=1/3" "6#/-%$SumG6$*&&% \"aG6$%\"iG%\"jG\"\"\"*$&%\"cG6#F,\"\"#F-/F,;F2,&F+F-F-!\"\"*&F-F-\"\" $F6" }{TEXT -1 1 " " }{XPPEDIT 18 0 "c[i]^3" "6#*$&%\"cG6#%\"iG\"\"$" }{TEXT -1 3 ", " }{XPPEDIT 18 0 "i=11" "6#/%\"iG\"#6" }{TEXT -1 14 " \+ . . 14, 17, " }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 256 "" 0 "" {TEXT -1 1 " " }{XPPEDIT 18 0 "Sum(a[i,j]*c[j]^3,j=2..i-1)=1/4" "6#/-% $SumG6$*&&%\"aG6$%\"iG%\"jG\"\"\"*$&%\"cG6#F,\"\"$F-/F,;\"\"#,&F+F-F-! \"\"*&F-F-\"\"%F7" }{TEXT -1 1 " " }{XPPEDIT 18 0 "c[i]^4" "6#*$&%\"cG 6#%\"iG\"\"%" }{TEXT -1 3 ", " }{XPPEDIT 18 0 "i=11" "6#/%\"iG\"#6" } {TEXT -1 18 " . . 14, 17, " }{XPPEDIT 18 0 "Sum(a[i,j]*c[j]^4,j=2 ..i-1)=1/5" "6#/-%$SumG6$*&&%\"aG6$%\"iG%\"jG\"\"\"*$&%\"cG6#F,\"\"%F- /F,;\"\"#,&F+F-F-!\"\"*&F-F-\"\"&F7" }{TEXT -1 1 " " }{XPPEDIT 18 0 "c [i]^5" "6#*$&%\"cG6#%\"iG\"\"&" }{TEXT -1 3 ", " }{XPPEDIT 18 0 "i=11 " "6#/%\"iG\"#6" }{TEXT -1 12 " . . 12, 17 " }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 52 "and the row-sum conditions for \+ rows 11 to 14 and 17." }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 8 "We set " }{XPPEDIT 18 0 "a[14,10] = 237/125131;" "6#/& %\"aG6$\"#9\"#5*&\"$P#\"\"\"\"'J^7!\"\"" }{TEXT -1 70 ", which is a ra tional approximation for the value used by Hiroshi Ono." }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT 260 4 "Note" }{TEXT -1 16 " : The conditions" }}{PARA 256 "" 0 "" {TEXT -1 1 " " }{XPPEDIT 18 0 "S um(a[13,j],j = 1 .. 12) = Sum(a[7,j],j = 1 .. 6);" "6#/-%$SumG6$&%\"aG 6$\"#8%\"jG/F+;\"\"\"\"#7-F%6$&F(6$\"\"(F+/F+;F.\"\"'" }{TEXT -1 13 ", " }{XPPEDIT 18 0 "Sum(a[14,j],j = 1 .. 13) = Sum(a[6,j],j \+ = 1 .. 5);" "6#/-%$SumG6$&%\"aG6$\"#9%\"jG/F+;\"\"\"\"#8-F%6$&F(6$\"\" 'F+/F+;F.\"\"&" }{TEXT -1 1 " " }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 38 "mention ed by Hiroshi Ono are not used." }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }} {EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 539 "cdns4 := [seq(add(b[i]*c[i] ^k*add(a[i,j]*c[j]^5,j=2..i-1),i=2..17)=1/(6*(7+k)),k=0..3),\n eval(s ubs(j=10,'add'(b[i]*a[i,j],i=j+1..17)=b[j]*(1-c[j]))),\n eval(subs(j= 10,'add'(b[i]*c[i]*a[i,j],i=j+1..17)=b[j]/2*(1-c[j]^2))),\n seq(add(a [i,j]*c[j],j=2..i-1)=1/2*c[i]^2,i=[$11..14,17]),\n seq(add(a[i,j]*c[j ]^2,j=2..i-1)=1/3*c[i]^3,i=[$11..14,17]),\n seq(add(a[i,j]*c[j]^3,j=2 ..i-1)=1/4*c[i]^4,i=[$11..14,17]),\n seq(add(a[i,j]*c[j]^4,j=2..i-1)= 1/5*c[i]^5,i=[$11..12,17]),\n seq(add(a[i,j],j=1..i-1)=c[i],i=11..14) ,add(a[17,j],j=1..16)=c[17]]:" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }} {EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 42 "e18 := `union`(e17,\{a[14,10 ]=237/125131\}):" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 68 "eqns4 := simplify(subs(e18,cdns4)):\nnops(%); \nindets(eqns4);\nnops(%);" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#\"#H" }} {PARA 12 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6# " 0 "" {MPLTEXT 1 0 22 "infolevel[solve] := 4:" }}}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 84 "e19 := solve(\{op(eqns4)\}):\ne20 := `uni on`(e18,simplify(e19)):\ninfolevel[solve] := 0:" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 1 ":" }}}{SECT 1 {PARA 4 "" 0 "" {TEXT -1 3 "e20" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }} {EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 168409 "e20 := \{a[17,11] = -190 9874963867543669693/36371060663448983256624*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^( 1/2)+13357088618212788876805/5195865809064140465232+157275291081999814 6313/109113181990346949769872*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^ (1/2)-9262805546607464474467/109113181990346949769872*(147-42*7^(1/2)) ^(1/2)*7^(1/2)+625091556995456880361/109113181990346949769872*(147-42* 7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-626277116715435871003/51 95865809064140465232*(147+42*7^(1/2))^(1/2)+4204337591404725105275/519 5865809064140465232*7^(1/2)-3500404181648641574951/1558759742719242139 5696*(147-42*7^(1/2))^(1/2), a[14,11] = -51938418825228778287716300683 798327032924158841430051/757658763791385680726378442905168133579291186 6510433440*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-4112488726003995756186626257 7719218808617512881884563/22729762913741570421791353287155044007378735 599531300320*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-65841717527 846955709928751050056987275377413668893533/227297629137415704217913532 87155044007378735599531300320*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)+475669921 3206417116947945358824922461490063051017/45459525827483140843582706574 31008801475747119906260064*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)*(147+42*7^(1 /2))^(1/2)+206400530082559488768137393949783184902539116168573861/7576 587637913856807263784429051681335792911866510433440*(147+42*7^(1/2))^( 1/2)-156627367496949964080307051797669117891461963831101859/1515317527 582771361452756885810336267158582373302086688*7^(1/2)+5217396702388267 287501667456299557266630035708939145999/757658763791385680726378442905 1681335792911866510433440-13863785740927652204885467680130881889313591 77831037123/22729762913741570421791353287155044007378735599531300320*( 147-42*7^(1/2))^(1/2), a[14,13] = 205655078246014075357733107528418216 91586945342248920574549945/1328399619697997589457835301732670043304739 20539802662579239136-6064887049045652702253728484244467465258538050990 075282836205/265679923939599517891567060346534008660947841079605325158 478272*7^(1/2)+1950977495566032735905440155706528856805726331499950268 068761/265679923939599517891567060346534008660947841079605325158478272 *(147+42*7^(1/2))^(1/2)-1480545591705646668985741843696524941559108602 36002661494893/1328399619697997589457835301732670043304739205398026625 79239136*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2), a[12,11] = 221526519182950250 227221964563211/176366732280897327414392980060812+89594463143092331973 719933264909/176366732280897327414392980060812*7^(1/2)+100555052997368 27938801189398245/1234567125966281291900750860425684*(147-42*7^(1/2))^ (1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)+3475012525955176353015933621223/123456712 5966281291900750860425684*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)*(147+42*7^(1/ 2))^(1/2)-8776389951362377611438276296644/3086417814915703229751877151 06421*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-27624572900482848439648601744153/ 308641781491570322975187715106421*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-2214643656958 18635443736502444897/1851850688949421937851126290638526*(147-42*7^(1/2 ))^(1/2)-12231674426718550989278753935481/2645500984213459911215894700 91218*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2), a[14,5] = 3609745454944080/16159 604146560721, a[5,3] = 338227085371816542412800/4101110136158641304438 089, a[11,2] = 0, a[12,2] = 0, a[13,2] = 0, a[12,4] = 0, a[11,5] = 0, \+ a[12,5] = 0, a[11,4] = 0, a[14,2] = 0, a[11,3] = 0, a[12,3] = 0, a[13, 3] = 0, a[14,3] = 0, a[15,10] = 0, a[15,11] = 0, a[15,12] = 0, a[16,4] = 0, a[15,3] = 0, a[15,4] = 0, a[15,5] = 0, a[15,8] = 0, a[15,9] = 0, a[16,1] = 13705/40819, a[16,5] = 0, a[16,6] = 0, a[16,7] = 0, a[16,8] = 0, b[3] = -30/529, a[5,1] = 557751683085232393933440/41011101361586 41304438089, b[13] = -107/598, b[14] = 19/339, a[16,9] = 0, a[16,10] = 0, a[16,11] = 0, a[16,12] = 0, a[16,13] = 0, a[16,14] = 0, a[6,1] = 1 16472332880/1779076742723, c[13] = 76275564454215919/97833574654366652 +1198015481825589/48916787327183326*7^(1/2)-2605954538061573/342417511 290283282*(147+42*7^(1/2))^(1/2)+100845921430849/97833574654366652*7^( 1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2), b[15] = 30/529, b[16] = 13/593, c[6] = 28 80/9947, a[17,16] = 10574460/24205667, a[6,5] = 3609745454944080/16159 604146560721, a[15,7] = 1282343696546560374746832456694967004203692341 552689902590289/303981606338214551363349039298093831419848788420601058 5337280-830835671685350021795504763931678463519769971567356390696743/1 2159264253528582054533961571923753256793951536824042341349120*7^(1/2)+ 282513357589670067995869863418156405769158401309137105827869/121592642 53528582054533961571923753256793951536824042341349120*(147+42*7^(1/2)) ^(1/2)-6698076921712370198352181480267733808957045619257089565927/1519 908031691072756816745196490469157099243942103005292668640*7^(1/2)*(147 +42*7^(1/2))^(1/2), a[13,5] = -122541952140304569413999050263646958999 778005770854673523436836731879671757363867804078681/211124724214439070 8778961311699350134078314218218244324697661948940183976086362923907153 92+4763010931939588104282095876726274652418068589449392754140948405512 00041526457930444707/2932287836311653762193001821804652963997658636414 2282287467527068613666334532818387599360*7^(1/2)+303039203483421043063 4910012691529203107085321329184209017973660154671940656429670196153/87 9686350893496128657900546541395889199297590924268468624025812058409990 035984551627980800*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-5138031534613630042068576485 074659949421520173105666186598562408921904850472340770327799/879686350 8934961286579005465413958891992975909242684686240258120584099900359845 51627980800*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2), a[13,4] = 4203803016286789 442640840314598275209192417105806784334345734075114830191429679/256616 2915247068876702095282010418886802160883022287826376616062692423835123 2096+28744360839752712931072676271526173929839642167493875072226398291 1692310669005/11226962754205926335571666858795582629759453863222509240 397695274279354278664042*7^(1/2)+1602103769411573079833726670125024780 145813231381739345807577784985127438839/128308145762353443835104764100 52094434010804415111439131883080313462119175616048*7^(1/2)*(147+42*7^( 1/2))^(1/2)-6053470970704629879181288416894799009428511969328962633932 36159190268904390729/8981570203364741068457333487036466103807563090578 0073923181562194234834229312336*(147+42*7^(1/2))^(1/2), a[14,10] = 237 /125131, c[5] = 21863040/118041049, a[14,4] = 15288238080000/222902346 82535281, a[16,15] = 12088912578851630/27673756226737803, c[8] = -9421 8587257201058293074948436027779773082610781578085802649/30724054392536 3275062066211818511694626873924021169740648853300*(147-42*7^(1/2))^(1/ 2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)+20239744950531651045337013304946570155123027 5831560758661787/30109573304685600956082488758214146073433644554074634 58358762340*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-5638 270551139049201188212399068785420554250362412398905212823/107534190373 8771462717231741364790931194058734074094092270986550*(147-42*7^(1/2))^ (1/2)*7^(1/2)-36075229394239988416783968781961806618190459025449377104 777287/107534190373877146271723174136479093119405873407409409227098655 0*(147-42*7^(1/2))^(1/2)-141103570410342797720855252866284272709433210 0763891447603927/10753419037387714627172317413647909311940587340740940 92270986550*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)+923047123645736525174758659 7265589200995883168154904272135461/21506838074775429254344634827295818 62388117468148188184541973100*(147+42*7^(1/2))^(1/2)+11995397011881741 1903989558682529542388839155288559201014064471/30724054392536327506206 6211818511694626873924021169740648853300+21093508082488737031720146052 09965087148436370612877367249/6144810878507265501241324236370233892537 478480423394812977066*7^(1/2), a[17,10] = -461538704079477687056010905 1716793257/365413439515373202326160257264023908-4151620355541059229456 10116109797650/91353359878843300581540064316005977*7^(1/2)+42679484489 33405570388598601741623109/107431551217519721483891115635623028952*(14 7-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)+1813704940927761648 137056154888110001/15347364459645674497698730805089004136*(147-42*7^(1 /2))^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)+131436115904405560139035551894372289 1/5115788153215224832566243601696334712*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2) +321846401948824325380956471127919479/36541343951537320232616025726402 3908*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-9454215264233012251839559318130274683/5115 788153215224832566243601696334712*(147-42*7^(1/2))^(1/2)-8420082594943 14104179567034819220287/1278947038303806208141560900424083678*(147-42* 7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2), a[17,6] = 957952358688970561161747528866805690 5627292756393479200940682292899030456354459722522190483735929237258510 1585741942258492001652796896630343248943945884491445063739577966730050 91/8103432295725404537026115802976126145360970559754557999012881122326 2770269679513217314582471229552500242832178721395062508796885823050793 01257235764414832589006513788397145130240*(147-42*7^(1/2))^(1/2)+57012 3800128715198045551259253938832895341500414970466430809584183618548055 1457874653538460102807072493596687688570902616410704404887087542673781 183727763035663118911010626645233/162068645914508090740522316059522522 9072194111950911599802576224465255405393590264346291649424591050004856 6435744279012501759377164610158602514471528829665178013027576794290260 480*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)+10037961946337529982903814647038517 5011124938682134037720217367854636589797225606614416947789921483088102 1996152004196214668866551634147549573928002373888984244530405592252006 6347/64827458365803236296208926423809009162887764478036463992103048978 6102162157436105738516659769836420001942657429771160500070375086584406 3441005788611531866071205211030717716104192*7^(1/2)+450698305021139951 9812667220481749404646653156848314468206406666529949124445692502555339 5620237404716009515460912363580814719984958479774458369503649054806300 2007431239665560359138589/64483872836464479143839019113762821414324459 3263028707329449028190235820698001694378102521473056286975932361345393 37334942000209862550899047684579318907471810278234122549122088397824-9 8216532948731368452322101208646774877221399451724488968438615450286508 8144699214402652192369873439476384045810548775047174622904070378423224 660252858837133946613555910153351879/972411875487048544443133896357135 1374433164671705469598815457346791532432361541586077749896547546300029 1398614465674075010556262987660951615086829172977991068078165460765741 56288*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-422644022843105027013764151742389 2143990827872499618495449167638336986833589053032444540146253086979225 9055083130178128805434508276527289404432833982367653883298033540180140 74793/9724118754870485444431338963571351374433164671705469598815457346 7915324323615415860777498965475463000291398614465674075010556262987660 95161508682917297799106807816546076574156288*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-20 0897309255377106495667461889760776323738485304042542574856002321309790 1789862005134853012730162630722402661149349921129434411636052974967457 7840545330500448550294294959866951647/29172356264611456333294016890714 0541232994940151164087964463720403745972970846247582332496896426389000 8741958433970222250316687889629828548452604875189339732042344963822972 24688640*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-131873601930222 6085063971716473070488375363848240434643385776679454661136978934367995 5063945808763448068151489789281634488201722076316087252307965936988977 21384032050622855552829/5834471252922291266658803378142810824659898803 0232817592892744080749194594169249516466499379285277800174839168679404 445006333757792596570969052097503786794640846899276459444937728*(147-4 2*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2), a[11,6] = -4617066625 8744667346885637938332431632989768328137610603675549402916510239500769 5273336142005670548233408637123535685225858312601038070752394286360455 0024984356266365540742434914254321325916823/36936819737079716733270576 1882025336747059727126618391651744521452168466545061816130929796434324 7337718549709795927175156128425131122608776573169664658854019497112950 527257719582046961073431040-380228133016246349475754748645397146691483 7046557281224087478055050083544696887368488576177165926631110189321309 1778874391981475100328589318586119957561761104572982150277711865930626 92323868977/3324313776337174505994351856938228030723537544139565524865 7006930695161989055563451783681679089226039466947388163344576405155826 180103478989158526981929686175474016554745319476238422649660879360*(14 7-42*7^(1/2))^(1/2)+19694207111455242210914953085216297454059458025582 0534202810291642913272734969932012050803932324610290785930109806381651 3056202780709316964591933158371267579413512271065194313117307602764677 91/3324313776337174505994351856938228030723537544139565524865700693069 5161989055563451783681679089226039466947388163344576405155826180103478 989158526981929686175474016554745319476238422649660879360*(147-42*7^(1 /2))^(1/2)*7^(1/2)+288542823713921492962981944345468431973696474960826 7004440241090119469606558259888860008180077543577734568273947504732292 8116954330656110238326770505356110817424566667131039389212648067653153 /980623532842824338051431226235465495788654142814031128278967756067703 8934824649985776897250468798241730662946360868606609190509197670642769 6632822955544796977799458863555514679169388347082240*7^(1/2)-153311099 7434493538169443219329589957672302020115787518783337885329651242066031 0294107754731660401603850619344421165823184358343040131282947282284157 6513479000790702210137793621751505604970321/99729413290115235179830555 7081468409217061263241869657459710207920854859671666903553510450372676 7811840084216449003372921546747854031043696747558094578905852642204966 4235958428715267948982638080*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)*(147+42*7^ (1/2))^(1/2)-179821437713146932696897765284406543836996493609607466289 8942900229227638052176359572805326095290519249238455611850374502320979 96265247245956444377652234826086611018754565897151230217466633995/6648 6275526743490119887037138764560614470750882791310497314013861390323978 1111269035673633581784520789338947763266891528103116523602069579783170 5396385937235094803310949063895247684529932175872*7^(1/2)*(147+42*7^(1 /2))^(1/2)+64865190755787863680537764245748831783538698240104141176563 5253668799434707699390983626329153635108631059383541517582086597223760 041113671208677237844680273058495432165064846073249412122994023/997294 1329011523517983055570814684092170612632418696574597102079208548596716 6690355351045037267678118400842164490033729215467478540310436967475580 945789058526422049664235958428715267948982638080*(147-42*7^(1/2))^(1/2 )*(147+42*7^(1/2))^(1/2)+370040332123107884911850255150405746609267278 4174243233320279516562310271745140460987444730236040763160851810423390 3987840682104568610594631576429506633072875959809845205914971413086120 5320867/36936819737079716733270576188202533674705972712661839165174452 1452168466545061816130929796434324733771854970979592717515612842513112 2608776573169664658854019497112950527257719582046961073431040*(147+42* 7^(1/2))^(1/2), a[14,1] = -6630215144105560793565054639446061403821416 4894195674789780109230074243411220956219898617489798114148618365453499 72393385246712006097872259470108573828462254357043/4647677788897914824 8456950438244777448188577264901855162574688775701560009741560549927580 7389125043630684611816702866452653100963113358364277526067007740822369 2800-46839139293397213156738568443770453497693437939043100981145697771 9411133955200516125971927237638438743763450110624822487565350033174524 08033178182081/7837229857410741918197207664140691741606081347045882371 9804627055085145207523668287460041476335540280934541002444956245191713 5588411838201868202030080*(147-42*7^(1/2))^(1/2)+118738685970943829216 8417416310587655676120539607383900635178951298074461701174753538330954 12952789414951443624110477036527373592293680928218669556837/3918614928 7053709590986038320703458708030406735229411859902313527542572603761834 1437300207381677701404672705012224781225958567794205919100934101015040 0*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)+1383554991145548593496856163618921380 8299620384434776123517071669485853684281058822660383074298276451278854 65377720627134899442476114708268762643295477/2612409952470247306065735 8880468972472020271156819607906601542351695048402507889429153347158778 51342697818033414831874839723785294706127339560673433600*7^(1/2)+23247 7052693553819357140107512634924674699698811799452989500296727477766069 6433609371473709102250415561557031277053319884867061550641117028397843 89733/4608291156157516247899958106514726744064375832062978834724512070 8390065382023916953026504388085297685189510109437634272172727572598616 086269850279368704*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/ 2)+2231076054631309104353470252327851407491001992596401996124327693070 2444498710230109580832909620512905789561485298218539622169097087783529 01810469054993/2743030450093759671369022682449242109562128471466058830 1931619469279800822633283900611014516717439098327089350855734685817099 745594414337065387071052800*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-28799462050 7208894218788856875654626125537799691953705236036223049602150664823673 172252485263262949718190954511667390388595759853127356705634685411699/ 2351168957223222575459162299242207522481824404113764711594138811652554 3562257100486238012442900662084280362300733486873557514067652355146056 046060902400*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-22969320566 8561036337551187293698384335465221645892922177965784663166192905712514 86996713978357123025766326625924504178313466155339445156526748577059/1 0312144549224660418680536400185120712639580719797213647342714086195413 8430952195115079001942546763527545448687427574006831202051106820816035 289740800*(147+42*7^(1/2))^(1/2), a[13,7] = 12574110542474054883092124 2136295307580921052724759859694482451545683681545003454900764848190227 7088414458689049986598372876226170197696136572716633812916801701972608 3010714566569434967270526989029919445191680028374088851167504530447575 90098853898633502283617447878126238104/1091948835292060122896475348569 1008519282577056638131939999754593194963390803010726268854984700430312 5458262976053168510276030673506142014817476327948891337132665591949539 6819013236763347048958060011936430510602669943189064925288638270281892 0115676498845605633336269692313455+20130514342735492032283490454301837 2891208717093822508075515713601373067807170477751923305663804843083030 2756184430283488548185504303306090951519331447436913278887542935232018 2501731715802613080942151000114217719228441061461943508523136625970678 73341244258899731192518117336/2293092554113326258082598231995111789049 3411818940077073999484645709423120686322525164595467870903656346235224 9711653871579664414362898231116700288692671807978597743094033331992779 7203028802811926025066504072265606880697036343106140367591973224292064 75757718300061663538582555*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)+926447434708 4832625300122640072710054476049691402640377029211247994968939909529123 9548302264126584453134310855298925774145723001625935541797799628585919 9043461957761469667500506248130016861430398942931490321809675570328828 063109040837076014880171978365469474240779296795768/458618510822665251 6165196463990223578098682363788015414799896929141884624137264505032919 0935741807312692470449942330774315932882872579646223340057738534361595 7195486188066663985559440605760562385205013300814453121376139407268621 22807351839464485841295151543660012332707716511*(147-42*7^(1/2))^(1/2) -116939247268515332692114071541119136060378171768277934367376764337070 1393547461043507412534781907378994945395828471463947689138552495426837 1310537535027199521084944498307390044748265012181493070695126479008243 087947336372053872723701354785143522070188569363451233732953224/966326 4029133275423862613704151334972816439873131090212389163356809702115754 8767489104911369030356748193153076153246469270823604872692048511040998 1848595903828899043801236123020563507386768989433638881796912037761011 67173887193684802679813452351119458810669321559908781535*7^(1/2)+13597 5714666546269165826861836203307085783098190250920280563970055716769866 2380329345089597416631030055788798261179214436960977780315992702508311 5173928384593961342146370296189107762056799489137244027904633754483866 10079044415321336323928984033919611452563869229752239874944/2293092554 1133262580825982319951117890493411818940077073999484645709423120686322 5251645954678709036563462352249711653871579664414362898231116700288692 6718079785977430940333319927797203028802811926025066504072265606880697 03634310614036759197322429206475757718300061663538582555*7^(1/2)*(147+ 42*7^(1/2))^(1/2)+1963283628203068717398314793020690510516915451040378 2829229414446078469916482223194997579443119586812897454832545874761666 9225802216358961047260984848760421626795657376919506666673281412562406 0385963254454904824591997032158405451759157432540474772211944037427352 08857475328/6879277662339978774247794695985335367148023545682023122199 8453937128269362058967575493786403612710969038705674913496161473899324 3088694693350100866078015423935793229282099995978339160908640843577807 5199512216796820642091109029318421102775919672876194272731549001849906 15747665*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-224079190974146 9121180982358099931631605280562238186555809979766600961159943775939481 2782554535157264603412395684619316931069951499562583413088467078886886 0369977926989825462605269986747696470078331104703359731286623828988403 1329224010282760270564462519522169829667153679312/48154943636379851419 7345628718973475700361648197741618553989177559897885534412773028456504 8252889767832709397243944731303172952701620862853450706062546107967550 5526049746999718483741263604859050446526396585517577744494637763205228 94771943143771013335990912084301294934310233655*(147-42*7^(1/2))^(1/2) *7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)+60787070197692831506724575241194663563 3169087311042810261930817182084789975049606290103268114417071694671878 3487209507607744005250340584363507459691062544349658533527456416002988 2598351710242126339953760739293042709923329937877614789412606695081158 4763437332636838733559888/76436418470444208602753274399837059634978039 3964669235799982821523647437356210750838819848929030121878207840832372 1795719322147145429941037223342956422393599286591436467777733092657343 4293427064200835550135742186896023234544770204678919732440809735491919 239433353887846194185*(147+42*7^(1/2))^(1/2), a[17,7] = 12516111228902 5455793004875128942759153309001224005105942526233959390360946513461224 9648940575499840553859427392365268576586621226098109107651356300417137 3842717104744816854260064535196151586635123095594050976104815204191818 59821455104193361795848316842699386496034541778801240997/1150370402923 6234421776015661528016610489905592738777364234209897890685606792063924 4398083691041584973959684470554384313095311283426296646658485984230221 2662404116581431684608755361118140264898628553669774565584510619639796 2939301241613754525870716014371427147315544010583198149016+14545611164 1468935164912008742056473703595564829347580871254842165248044564421172 3524791792838973056814592647794276065928175133885800755002187168623461 9418798057817406377443984142272639365512386905975850894366772505759271 4385/51627443408343259628394556461626011117351492708140140802900087573 2474849885316651590742328749297542546921566141804090277250064629291122 6671423160104908000131066636843743332688087212723421016724951164659273 909861057398552071547*(147-42*7^(1/2))^(1/2)+1047964091991745772544587 6974896947913919117061242996075990444827590184759356291143455374728008 9532317879901257925335893917302855210071766592844641469778769426292111 3757822707593355672942298237096945044654264249133609474499669/72278420 7716805634797523790462764155642920897913961971240601226025464789839443 3122270392602490165595656901925985257263881500904810075717339992424146 8712001834932915812406657633220978127894234149316305229834738054803579 729001658*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)-97303929131220524202494966660 2362475521741987912733942766026060633750171123825760701467037389693733 2798075052211002105686472430924413163875042013477770065588692253289685 3936433389611591590943420725896478463637173967534742122796110566154246 332362524113990385259125740961916790917/829095785890899778146019146776 7939899452184210982902604853484611092386022913199224821483509264258376 5015988807606763468897521645712646231825935844490249561254350744607688 9808111971977038028755768326969206894114962608749402734364053449639965 828520073107850605211931099861852118848*7^(1/2)+5433342239955247355064 8371971519381477979141562416819105217201653787313598047167618854302754 1678385897741791492352312880344622067585871226217003399817484051267929 9713171335585731089194936538247360690526442160234780937557003725685152 752525615675544613829526421281504497975494153887/483155569227921845714 5926577841766976405760348950286492978368157114087954852666848264719515 0237465689063067477632841411500030739039044591596564113376692931820972 8964201307535677251669618911257423992541305317545494460248714443450652 147777690086570072603599940187252848444494322258672*7^(1/2)*(147+42*7^ (1/2))^(1/2)-177569843194452840504236864406116366674414985437360100365 7930268055592636824149513750128587736316793436897338607793087137637164 1966022140132492979744827084310026421686838860608864881803718013074461 311809549324210571961309295/361392103858402817398761895231382077821460 4489569809856203006130127323949197216561135196301245082797828450962992 6286319407504524050378586699962120734356000917466457906203328816610489 063947117074658152614917369027401789864500829*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*( 147+42*7^(1/2))^(1/2)-210193914132748331847588440126222846958051972335 2655545668909143220608261962405694195867356725181758060982023579933210 4924021144205411950492034228974678671361992436205442946107881653999427 1168885392839209659365111837656024202100095581618257987123849372600699 14168569397205633087735/1932622276911687382858370631136706790562304139 5801145971913472628456351819410667393058878060094986275625226991053136 5646000122956156178366386256453506771727283891585680523014270900667847 5645029695970165221270181977840994857773802608591110760346280290414399 760749011393777977289034688*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-2096106154890274196 9427237312269593952372547548646977981140548006303803280318705010608869 0306862693350278427587625750046780775796710458277724797016335860287108 7191558718065657007183202189941376966038812485528101753223376683/45580 9860722309859782222210201743161216256422107903945827406178574617435033 8831698729076415984789114378226439810522598844189759790137839763959186 3989277838995002739701517712020950166386960327841911183478274159133659 91514441546*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2), a[1 1,1] = 131100920641202067427882851041841338335598934974983159469394349 3545068402296007811993627695561586280772567525420537300684728218956502 99707586233/1544520112663471042185667191617050925066724393382626368121 8163548687389797518146272558701163502948139203474040238906418110796085 1431670825008640+99587107187933751719358708949838996426978327198974748 3857165547544336653935665996782959713166576952981461659007303163965011 8142993779504857178989/20434001090537721888116376945093583738632763724 4521468502516303749134167021165075185951616393144003881661961552360731 911605832206444100501486430720*(147-42*7^(1/2))^(1/2)-2787396851919495 9760177071062538969402114540915459528538766735939271637382130327539470 913493242881438779933474003937340760297891512791140831607429/143038007 6337640532168146386156550861704293460711650279517614126243939169148155 526301661314752008027171633730866525123381240825445108703510405015040* (147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)-215894684025889898656235953307812073831 1874663363882960334495225418882507689044192390498176670563571457077496 9635888873395908886256136074688758733/68113336968459072960387923150311 9457954425457481738228341721012497113890070550250619838721310480012938 87320517453577303868610735481366833828810240*7^(1/2)-26092607130482876 2044448761546912064785194844280981639537586513570689522683672451687821 2454625245801640504913979954902538253498484537386171556261/42911402290 1292159650443915846965258511288038213495083855284237873181750744446657 8904983944256024081514901192599575370143722476335326110531215045120*(1 47-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-241680042054219023 8510270935252515743066899521495146091461408530456758332473253012308703 464924404258235488727902776385950048450697557700691891559/286076015267 5281064336292772313101723408586921423300559035228252487878338296311052 60332262950401605434326746173305024676248165089021740702081003008*7^(1 /2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)+5755371569475201312729221825681067353186262 4260176837868787956709758908012660770617563689734394321110973540909763 15854804919870564820058006681843/4291140229012921596504439158469652585 1128803821349508385528423787318175074444665789049839442560240815149011 92599575370143722476335326110531215045120*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*(147+ 42*7^(1/2))^(1/2)+1702672734108614302081089419857260946839331936571310 4248911172101346010683333431939598931295009419536204820972865756002128 33325984141816131555643/6811333696845907296038792315031194579544254574 8173822834172101249711389007055025061983872131048001293887320517453577 303868610735481366833828810240*(147+42*7^(1/2))^(1/2), a[13,10] = -332 9518701913101325548584077577427089874528853341255028742302680200489858 792502834122885318/370283801994965272319429617861749368358114331776619 581489217049188879831674880912009248135-118684578334700666051569533788 1225317619506965262872843010188276478000055180944401716508121/86399553 7988252302078669108344081859502266774145445690141506448107386273908055 461354912315*(147-42*7^(1/2))^(1/2)-3149117729975500327498615611467068 4528962141610892915357752326702313647743165854445122098/57599702532550 1534719112738896054573001511182763630460094337632071590849272036974236 60821*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)-279780025606638946981035187465461 427973679869764994843926746792261935240026847356830409954/740567603989 9305446388592357234987367162286635532391629784340983777596633497618240 1849627*7^(1/2)+191245555432192762248071314708682711664187550091866671 7480393304688916559031087784044458602/54431718893259895030956153825677 157148642806771163078478914906230765335256207494065359475845*(147-42*7 ^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)+4114403699427390007563910 90844801577903177322588346716506106098452461752380931736299987625/1555 1919683788541437416043950193473471040801934618022422547116065932952930 34499830438842167*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)+915247960836516019366 67316593560785100987810941212419362769487688995628368316395763521591/1 1108514059848958169582888535852481050743429953298587444676511475666394 95024642736027744405*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)+328 5274559028382604962749516830107707066646619363319099760063152836390244 9871699489261741/68813803910568767422194884735369351641773459887690364 701535911796163508541349550019417795*(147+42*7^(1/2))^(1/2), a[14,8] = 836230583354615689107945621853296800656850646968353322821089150162073 3996129996253464696566218423531484926598596179675747571864087009559043 3287512084401736288815911785064432395214704841336257647623413358509540 2740824785782699663758763308820240791448913184304424877796906817810154 1838710316065848197498245058709126468156939130577799059408725997032300 653387356864263712796038280232254663729084125/230331970917397450736489 4553382022977763886509410765500752223488580343183895242535684029578623 6142813004760616314548255241179450838857291073295785154331710244626787 4587795232621464736868252925455584724185288758029407162267782693545625 9758736720042930014814809517034683357438904216516943228338305859800698 9491474865708042008112948791104041079230953305598566909684634148897984 317920303819649135294*(147-42*7^(1/2))^(1/2)-4433475469291569781686362 4890231107248704755383928699979963281430930066503773990819655864460036 5656566134543651943257646015734346338598907224457260702532833297627350 0162634804617820836858644579679158250410207973903553023415288609214321 2702636171363806361716151806700290574018360395236746868752092986857292 1896925664185231656066327332072989917540955099003044586504605002176495 60545028323776226875/3224647592843564310310852374734832168869441113175 0717010531128840124804574533395499576414100730599938206664862840367557 3376512311744002075026140992160643943424775024422913325670050631615554 0956378186138594042612411700271748957709638763662231408060102020740733 3238485567004144659031237205196736282037209785288064811991258811358128 3075456575109233346278379936735584878084571780450884253475087894116*(1 47-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)+10103015552225310581925331626809877920120 1238850428468274934799427741053012082777048326337958224640583563991036 2109374126175102838472224931637476744636887167063447298728165739763771 3098958979651659592895096510353698163973784105945713368132224533548871 8686466324678422149394036491593630540646766564671387047737005975926759 6672370869052998769650286562869180553229456784087145120571069262540949 250/202045588524032851523236364331756401558235658720242587785282762156 1704547276528540073710156687380948509189527746890197828173636038496253 6029206829082747114249672620577876774791356555865636221531191642472393 7507043339616024370783811952610415501758151755685509606757428364687623 1768874511603805531455965525393989023307722983167802525535442199932539 76364899709734075738148227932613335998417974871-3309711766597803107082 5663101926586294714883425433769623991478518293805177212107302606198378 6499278499731726215214062729034458953716579489943732355190646195149145 3518375989650969850984315462405866280207623611168184233677409017520709 6051834258753757653245409368362824332815477532838731650377842767747662 7210361618686433942178331191212223966136221261739127761693361158053443 29890958699699613849625/1535546472782649671576596368921348651842591006 2738436671681489923868954559301616904560197190824095208669840410876365 5034941196338925715273821971901028878068297511916391863488414309824578 8352836370564827901925053529381081785217956970839839157813361953343209 8730113564555716259361443446288188922039065337992994316577138694672075 299194069360719487302203732377939789756099265322878613535879766090196* 7^(1/2)-11021614008890621616907443833161600847991481204148675783910968 0840227408534280034740728969539264733308455317063500089455156590565835 3565620058053149928335106676351213828749463985493047644451064878765997 7420137214507420041957052446069192845285908417205760143179588233604918 7957518288235471756999042587829398191052233300186185616718324884636188 423467273734581244829273713472537067686412404440387875/322464759284356 4310310852374734832168869441113175071701053112884012480457453339549957 6414100730599938206664862840367557337651231174400207502614099216064394 3424775024422913325670050631615554095637818613859404261241170027174895 7709638763662231408060102020740733323848556700414465903123720519673628 2037209785288064811991258811358128307545657510923334627837993673558487 8084571780450884253475087894116*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)+1686028 4407767961639753172770169674305253466615611539065915318897426311412550 5852514691488494060086994604470159669523493232756881671606104358215221 0201364470188667956613174484179975251553891073321110349505526056461147 7899453484135352123549023823617013869075721139089574164053888749158256 4060457235280920463051379097063348258218259256122975625595466160732313 99121906266621209772044084135463908125/2303319709173974507364894553382 0229777638865094107655007522234885803431838952425356840295786236142813 0047606163145482552411794508388572910732957851543317102446267874587795 2326214647368682529254555847241852887580294071622677826935456259758736 7200429300148148095170346833574389042165169432283383058598006989491474 8657080420081129487911040410792309533055985669096846341488979843179203 03819649135294*(147+42*7^(1/2))^(1/2)+36601858787991096185273463217200 2710411688404301160066878787378709777633783015539511182462748768811874 2087960889578115374936758514886625980777838807865195149308663936475261 9986960723715849877827247590049738331750385323464479545075245772413349 0807177135659710631802432246916248304946631596997073966360548615208371 8734532775436035772868767683794862982958983245480822580827860307719387 5768876812875/48369713892653464654662785621022482533041616697626075515 7966932601872068618000932493646211510958999073099972942605513360064768 4676160031125392114882409659151371625366343699885050759474233311434567 2792078910639186175504076234365644581454933471120901530311110999857728 3505062169885468558077951044230558146779320972179868882170371924613184 862663850019417569905103377317126857670676326380212631841174*(147-42*7 ^(1/2))^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-134988782392873189135735159246603 4000319297490895901030519384280820413798181641818177772136333968556647 1058007000958420670215784009821938449012902033308591043801487909433973 0640444754383062643040069016986506362336611285618716812187853246381796 1767626392685924605462915199097504078386853035733821815883045064025109 4022602374984148504532731756812754009021152672992691677754992715287151 7159576584375/67717599449714850516527899869431475546258263376676505722 1153705642620896065201305491104696115342598702339962119647718704090675 8546624043575548960835373522811920275512881179839071063263926636008394 1908910474894860645705706728111902414036906859569262142435555399800819 6907087037839655981309131461922781405491049361051816435038520694458458 8077293900271845978671447282439776007389468569322976845776436*(147-42* 7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2), a[17,9] = -235552550627 1977016586603565380115938264992717634335898870354136285629843119437988 7756991251450611636493924642176296127809902720153425915179851738995937 537837/540854566151477845228036353135985998391939074657380216960196231 5685138099827771597009389965075705327312998931318156076541194366601789 07948679080985512207312+4659011713153210050625440378918449490760574852 7092769907231682818588995799624733415277360803939118704980096583134273 483915238510509160585016220167237617859367/113579458891810347497887634 1585570596623072056780498455616412086293879000963832035371971892665898 1187357297755768127760736508169863757066922260700695756353552*(147-42* 7^(1/2))^(1/2)+3087013234447180695591636816307081664812171399403120104 4108010982791517692587175732531051017354746560104901311017650202486060 00843928341186348039840612652725/1622563698454433535684109059407957995 1758172239721406508805886947055414299483314791028169895227115981938996 79395446822962358309980536723846037242956536621936*(147-42*7^(1/2))^(1 /2)*7^(1/2)-8440901193867914345500852122635936477806750284238167469013 6117435480265407582401802974530941430218511051572638944602985675641350 6569553061014942656678583709/77264938021639692175433764733712285484562 7249510543167085994616526448299975395942429912852153672189616142704474 02229664874205237168415421239868712216029616*7^(1/2)-23593741367532647 9702755988633671722082426256509848703712461803871863116383346582204707 8023323746971472321837781790752381061154476118438645516043697410101465 1/23851686367280172974556403173296982529084513192390467567944653812171 4590202404727428114097459838604934503252871130682975466671567138898405 367474714610883424592*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^ (1/2)+1118008523561062395116804761798536169991738919485040105197961898 7808045368311474092609078002451709745922262371368344304666855814729700 050093099660085397273995/113579458891810347497887634158557059662307205 6780498455616412086293879000963832035371971892665898118735729775576812 7760736508169863757066922260700695756353552*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^( 1/2)-14943206474200747014172515473572953801163281646869521609372056951 2447043974835782090888015157653979586008824968188114331547901656172087 3220239467779998585145/48676910953633006070523271782238739855274516719 1642195264176608411662428984499443730845096856813479458169903818634046 8887074929941610171538111728869609865808*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*(147+4 2*7^(1/2))^(1/2)+21504376536821715227578479285590640825150176448839817 8612417299095549066263499852422940024455670021343973971896826541209559 38442188299991768487475926026269683/1135794588918103474978876341585570 5966230720567804984556164120862938790009638320353719718926658981187357 297755768127760736508169863757066922260700695756353552*(147+42*7^(1/2) )^(1/2), a[11,7] = -36701132156529002841421116569144096818515232215870 6264059198881300576029511817236691421874748099454980455074316232050555 5408867038074163491197708710452591158683902569625283638879014916142958 435721258933276/111286046911514178601698436630493443054100591075514064 7504684856774978753517391710111579042379844440304546994109501551820775 6952413337555646823564298468326623179368656265862744104569959656682126 0228149054777*7^(1/2)+755876145456301425162144649707536853043780909024 7367259844851532669275896819164839571575474373440328525772818022623423 0309190406565342620570992159899044808504183166506516995105873665812519 5541282125044574/15898006701644882657385490947213349007728655867930580 6786383550967854107645341672873082720339977777186363856301357364545825 0993201905365092403366328352618089025624093752266106300652851379526018 0032592722111+12098422812984323051685063048565657428938500764550087299 2379472216162956144174740097402435660249949291672108799845894436269755 5416462134430843714365403658622521303594689625115728400892018072689198 4433778257/10015744222036276074152859296744409874869053196796265827542 1637109748087816565253910042113814185999627409229469855139663869812571 7200380008214120786862149396086143179063927646969411296369101391342053 341492993*(147-42*7^(1/2))^(1/2)+6659924174702167121354369242838483258 5296987183299611028809078176316529151639173753918925842182691613264349 2266891453913248826092010015359417196673987800469899956680658809377076 2870163433449759150323622109/70110209554253932519070015077210869124083 3723775738607927951459768236614715956777370294796699301997391864606288 9859776470886880020402660057498845508035045772603002253447493528785879 074583709739394373390450951*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)+42585810032 1244723366304338946626689997273049218060984072482493442196964861257808 0039077727688221748062162982350805073917240475188267307608158079070648 392924700872642528403890669827316375836541231151132520/701102095542539 3251907001507721086912408337237757386079279514597682366147159567773702 9479669930199739186460628898597764708868800204026600574988455080350457 72603002253447493528785879074583709739394373390450951*7^(1/2)*(147+42* 7^(1/2))^(1/2)-5271181245198882764078416621372480438141732692315125323 4642760002677879651346788800374898823130100133805967155450516895424960 9975065176391191569357417151941985100603023114742594469305601449720242 3517996455/10015744222036276074152859296744409874869053196796265827542 1637109748087816565253910042113814185999627409229469855139663869812571 7200380008214120786862149396086143179063927646969411296369101391342053 341492993*(147+42*7^(1/2))^(1/2)+2068250583528379644627564821498629362 3159477397779678788511425138259505764487199360064000248266063373769086 5976077396492864728184597235704877143546497538106595388184287037375619 84855403380912502114101384610/2103306286627617975572100452316326073722 5011713272158237838543793047098441478703321108843900979059921755938188 6695793294126606400612079801724965365241051373178090067603424805863576 37223751129218183120171352853*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^ (1/2)+2550459167728972522618569137749358178327010999833949429962450427 8476807418656897701901884639558587162905613254487413636258631074190309 395881704967683671087246910680957655791844313593915673170239868450667/ 3004723266610882822245857789023322962460715959038879748262649113292442 6344969576173012634144255799888222768840956541899160943771516011400246 42362360586448188258429537191782940908233889107304174026160024478979*( 147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2), a[12,9] = -41165 2191555412691594668163479241391818827326832649367599486167356791092590 8642079774251225476444865643787392055755060631311160971369399923399892 0333205/26095505128026358300130199933432162414392907013507851952330099 3595201346600393779308548461866183655177782447428411941184651054846298 7047992583702210764+35458346534125818921505358370467188735777339464659 7215488356438286585019393507971615482942461557720445695489690050749618 54876965808404454957576813043642985/1611136486604347361450038543890101 7074646180790139747795368603344567731139108311934509782035618178870676 288304230153248740356126210482034306211777449256936*(147-42*7^(1/2))^( 1/2)+82350907606792386258491144145041278064780480157519970266346153645 7224741741471309137002557713322790645558534645894721641263321079627944 74719991236264941151/1127795540623043153015026980723071195225232655309 7823456758022341197411797375818354156847424932725209473401812961107274 1182492883473374240143482442144798552*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)-6 7225887567127135364106199908175314790417420246253530747842442708825449 7583108519612022214509396043856823482414211404551065782348273174009197 0306061686937/89507582589130408969446585771672317081367671056331932196 4922408031540618839350663028321224201009937259793794679452958263353118 122804557461456209858292052*7^(1/2)-9926305849040195042976476345573469 5139293391542907397525751369954713055937299027215799623757095638337573 8463640581020550644029588114224968907345960646735/18796592343717385883 5837830120511865870872109218297057612633705686623529956263639235947457 08221208682455669688268512123530415480578895706690580407024133092*(147 -42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)+13178997436825410991 6777888644269647085747053864484863865109457342765800954675951665271840 69885371153518507103792025793344243173354652167976952555089843815/3759 3184687434771767167566024102373174174421843659411522526741137324705991 2527278471894914164424173649113393765370242470608309611577914133811608 14048266184*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-109405430758819439279240053 5503449926939295193722403482037926405441809281251327567406195231601302 072384974600650152210671540227072443364259788493241774813/939829617185 8692941791891506025593293543605460914852880631685284331176497813181961 7973728541106043412278348441342560617652077402894478533452902035120665 46*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)+689876531842003964191 7660092934502825846353755953623407323613635925114308449528204782938805 762261023542470082664712627634488685368332942602224375693778191/537045 4955347824538166795146300339024882060263379915931789534448189243713036 1039781699273452060596235587627680767177495801187087368273447687372591 49752312*(147+42*7^(1/2))^(1/2), a[11,8] = -34539740894045736768816616 9332212405358563869637705503977099131864591817111914922063621989046697 7620996363925221890151253520896154440129160320857541200658898261577148 1844377535697650563098494717411800939390067755960723505343201070004324 4723523536626794227334683136436873140629882327909596201408221192445273 0769406681803317975819837836344763343868946492815811926712263871047663 2977997544750/77290129131261790588417553559771121173649146603479133620 3188245881403262073701795882441720448027384868110093367390405049546898 3033737640394204982694651530397567645966152340547057583533448629628670 1060313486426266004182981893317522155588239152816347223205214314846909 5682008740668134460314553423497720998802855773820669351945761563676222 4415338659287179865701004661929689758344822832224223-34497893066750678 7682799800239095473676461082388344593020420728995756740936609338055095 2545969336668127299687917641365458247102899723891348848774130668149043 0101004729435909144910971028624955557205505920928382893248035650375355 9190872377808538443049942127791552807633757484132369956056717555518705 2883294405694527991110739371122244566954980398440652519996370703946881 3292742329748365262875/16230927117564976023567686247551935446466320786 7306180602669531635094685035477377135312761294085750822303119607151985 0604048486437084904482783046365876821383489205652891991514882092542024 2122220207222665832149515860878426197596679652673530222091432916873095 0061178510093221835540308236666056218934521409748599712502340563908609 928372006712722111845030777179721097900523484925241279476708683*(147-4 2*7^(1/2))^(1/2)+30271487277236184562059523830365059778826904414624752 5092820609321914070987055546924504772960295077969755985515879255795737 6960751328684232189637830706292833777561601257123728417104739642671041 3087101395021606026908884798351111330887782551465964645399927293764899 0343430699316503393630231210541108540873959647709572441565053453359730 0568170989224170097753552628384656824191162113873766125/30707159411609 4140986415685764496076014227690559768449788834249039368323040092335120 8619808266487177719248208783956474115767406772863332805265222854361553 9687633620460118758389661210254512123119310961800222985570547607833346 8045290726255977174702784913815310926553938014203472643826393692538792 5788242887135670236530767425298025671902829700148061933014703400128879 1990929580451052873971913*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)+6387731978235 8061933718150083790936615419290229454697222881985479469788780629783444 4803880987187703917548448225482300774281310255383391478092672911064993 5073137174938349196795718246028096410849255078095235112425748244813278 0212502767663572116662232505804215936510364083976915289231755634409578 8396412199448050042471739534034342166026167387028714804604381144556149 07928162797085923995684500/5410309039188325341189228749183978482155440 2622435393534223177211698228345159125711770920431361916940767706535717 3283534682828812361634827594348788625607127829735217630663838294030847 3414040740069074221944049838620292808732532226550891176740697144305624 3650020392836697740611846769412222018739644840469916199904167446854636 203309457335570907370615010259059907032633507828308413759825569561*7^( 1/2)+50399996665422245700915410986004118107394441542408872555424391155 3469976467420555935906116453651804705786815959693989655592277043280579 7170971089078815415933299089231536576263725783949292122781607960722867 7720054384369731232696440243244433770011623326714682277494338256979730 5228048854939494837187054118540858499300382610035007232602933519862047 65818599668009313869683439928480862702931500/1136164898229548321649738 0373286354812526424550711432642186867214456627952483416399471893290586 0025575612183725006389542283394050595943313794813245611377496844244395 7024394060417464779416948555414505586608250466110261489833831767575687 1471155464003041811166504282495706525528487821576566623935325416498682 4019798751638394736026949860404698905478291521544025804768530366439447 6688956336960781*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-1210610222583050700215 8962046062286955099799851036954651563117994049839497539885769894624044 3538158099531265882563729357522547976196570895032044839730610455874778 3169407065082283793531769704614311707047696798809342737306350614768489 6181037901082122951374588338881195237894199133368201909137170666270126 9086797030682336838099007491775846835819939183681790620805542032551966 6852278609958250/16230927117564976023567686247551935446466320786730618 0602669531635094685035477377135312761294085750822303119607151985060404 8486437084904482783046365876821383489205652891991514882092542024212222 0207222665832149515860878426197596679652673530222091432916873095006117 8510093221835540308236666056218934521409748599712502340563908609928372 006712722111845030777179721097900523484925241279476708683*(147-42*7^(1 /2))^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)+593733128787325967404952964355170252 0234875860927188028351096761059037189847043596752966337239673743179469 9305491564928415711689412636072502570996679155403983154129703521345732 8140315921852654804446185460678098686126087358793619799066291042985825 6260232827774585723706092490895883059964573743909535725685254190294137 5552517679486199592869724429673615728541032712456267769290182041280062 5/16230927117564976023567686247551935446466320786730618060266953163509 4685035477377135312761294085750822303119607151985060404848643708490448 2783046365876821383489205652891991514882092542024212222020722266583214 9515860878426197596679652673530222091432916873095006117851009322183554 0308236666056218934521409748599712502340563908609928372006712722111845 030777179721097900523484925241279476708683*(147+42*7^(1/2))^(1/2)+5910 7672942101467861847714558852035053681918064540998529766997759989939675 9587488747322101466108412638795501822157701788447451534335333102748166 6843368446903940174163971804009563139287985416326960689733468580915034 9574228300179620386141905390656465955684534049367611651175195780226061 5679410714739957295705269300870408234488307026742545946951826529431720 04114878425248895872669862102625/1623092711756497602356768624755193544 6466320786730618060266953163509468503547737713531276129408575082230311 9607151985060404848643708490448278304636587682138348920565289199151488 2092542024212222020722266583214951586087842619759667965267353022209143 2916873095006117851009322183554030823666605621893452140974859971250234 0563908609928372006712722111845030777179721097900523484925241279476708 683*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2), a[11,9] = - 1372272744172287743877410269425466264065006851105585765732282155209672 344874766154151184604598979531534649391169637255908695060811716265/524 6299872964633618561279148438597838289910483521168737922116771642436613 2848665067972627494180467443641975816860946993009426604063102264*7^(1/ 2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)+13616651968740183095201923511271523154787652 0651248275826115157716324841003722642634382914802184662401694520237126 4373627479949743768357/31227975434313295348579042550229749037439943354 2926710590602188788240274600289673023646592227264687164535570338458017 815532301214661323+307522556530223407041404556789946511581083254705711 9074948112892183389694839155022925033708387981875706392111550654379137 61108539385196/4590512388844054416241119254883773108503671673081022645 6818521751871320366242581934476049057407909013186728839753328618883248 278555214481*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-35091524308 3279568375146156345029432844536216252050328081884421454518672101165873 84397350495865134142525190752431779395752358567644571863/3672409911075 2435329928954039070184868029373384648181165454817401497056292994065547 5808392459263272105493830718026628951065986228441715848*(147-42*7^(1/2 ))^(1/2)*7^(1/2)+26256774362500499651946378065275878940887415881100202 4249538693096941886836111301032859687528355296804030058047327004585765 211167932973/183620495553762176649644770195350924340146866923240905827 2740870074852814649703277379041962296316360527469153590133144755329931 14220857924*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-1256 0166051620167419596978946700127389884058984112068280134069544945077024 88736106440792162485728052771618564618319189468382836030730289/5246299 8729646336185612791484385978382899104835211687379221167716424366132848 665067972627494180467443641975816860946993009426604063102264*(147+42*7 ^(1/2))^(1/2)-47716483099842481739693601191280879452028521670539600627 4965005108593435335575224950137036671162024539071333707564095167625877 9852367963/43719165608038613488010659570321648652415920696009739482684 3064303536384440405542233105229118170562030349798473841224941745221700 5258522*7^(1/2)+105770854934188402012971500752877054491241504429976503 1963659361207950697238529679247047834923187018233405315934684639737584 2959668831409/52462998729646336185612791484385978382899104835211687379 2211677164243661328486650679726274941804674436419758168609469930094266 04063102264*(147-42*7^(1/2))^(1/2), a[12,8] = -33834435926312752662969 9665579777347296862740980547386490085783124120317006394358900784159265 7765404802033458253759589999333677873997344738214535000951340495347281 5737878828389845481281554558717141968675740055283922744112352653373853 8957122624216839490809655463875811380021406777211087013435567188882541 4205157794943399100352478822715714404094968879032327083038273861338922 668376425186750/834795451571817310330755243375905092477166724670101592 1226262457033541549238178386861009093329621620483028520045904484422946 5321114843097537609957339851468903802338112067121136346006478512737349 3221363709507053817572941335795344637178257640755989088639515074589026 8426159074107900735560235387723445302181266573595274688806984867855245 238726080978530297797085791168115567975455680439803057*7^(1/2)*(147+42 *7^(1/2))^(1/2)+283299628804905802044720968844690725689122365966316091 0585433469688557705236650886790593754802928123915776375684438665540000 8979752059375271362319968927570292987513912368521876160127452473688659 2684168142603124684236347423982409595519101387469626674233932389496389 4822754060611934059079250402814891257598981347297005890023746109354006 85622277435063699023444248480136454099195838948167625/3577694792450645 6157032367573253075391878573914432925376683981958715178068163621657975 7532571269498020701222287681620760983422804777898989446899817170792009 5877243061945733762986257420507688743542377273040744516361026891439122 9055879068184603828103798836360339529721826396031891003152401008804529 0512950625710296940343806013637193796224516832041937012762732248192919 2386275195291617058453*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-1 8594271721816795960491188643981272091148685694291174304462638808479093 0783968153284152254550083383738668508076706716926176377601818100077943 3729664161982267324349889925442048402706983496857777234362869164447710 3464564899546334613037787068572951309322024374615457280190742224157407 3150084816605905107296154255657569487373957189128473662953235551791916 1107800730956371668230378836166871375/35776947924506456157032367573253 0753918785739144329253766839819587151780681636216579757532571269498020 7012222876816207609834228047778989894468998171707920095877243061945733 7629862574205076887435423772730407445163610268914391229055879068184603 8281037988363603395297218263960318910031524010088045290512950625710296 9403438060136371937962245168320419370127627322481929192386275195291617 058453*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)+10269132573675935017052865849331 5302491811248697787802643153296216702560580557693837307541097309578192 2740630861541500160883082656953678311158068345807623112513393798620491 2242176236486738273589457835328329111285662593303108558271822705746474 2583043933288804442299532782013305919238329178623332398923661856375882 2224879028477059112404615205467251678719937343694284378298585018847413 676875/250438635471545193099226573012771527743150017401030477636787873 7110062464771453516058302727998886486144908556013771345326883959633445 2929261282987201955440671140701433620136340903801943553821204796640911 2852116145271882400738603391153477292226796726591854522376708052784772 2232370220668070616317033590654379972078582406642095460356573571617824 2935590893391257373504346703926367041319409171*(147-42*7^(1/2))^(1/2)* 7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-174498031444521640766431871313913481663 7209500568990154157932235094546731097578806433749426161783905713507564 6702986861966977729288758779372325246277299638855088827314707952873319 7130422983697168929633847862622481281556666890585135346646591964204946 9712972568281414337519627477674835702552886398999821447669617671097302 191961162284483122159185131553532265006293549483695304793226802625750/ 1192564930816881871901078919108435846395952463814430845889466065290505 9356054540552658584419042316600690040742922720692032780760159263299648 2299939056930669862574768731524458766208580683589624784745909101358150 5453675630479707635195968939486794270126627878677984324060879867729700 1050800336268176350431687523676564678126867121239793207483894401397900 42542440827309730795425065097205686151*(147+42*7^(1/2))^(1/2)+34004640 3173082661503398628128152958213047495579375100129938921388985577643526 2170984340907323176812485397364945432199213009669400682557806619478170 0552350894256883622148256584483186963919942098153978869287981975898009 1590617276358148208522326306415872830710116410684349178411250332265561 8941432818043998263434409570004632576131849186081934274689305910075883 945157700147133767715185727750/397521643605627290633692973036145282131 9841546048102819631553550968353118684846850886194806347438866896680247 6409068973442602533864210998827433313018976889954191589577174819588736 1935611965415949153030337860501817891876826569211731989646495598090042 2092928926614413536266225765667016933445422725450143895841225521559375 62237374659773582796480046596680847480275769910265141688365735228717*7 ^(1/2)+103987515002629675986962286899356739982307930275931211826002444 1352720379534642864319567845523215337325056572915278141613953104624279 3284363760364009193562488483427776606304429946513728861477338902279026 7162573157699305764709008934004071007552072154433920003322244449388070 8694567175248691037349001010848187541157710096034096022907215576377094 249158511244215421333384273627813555817855375/567888062293753272333847 1043373504030456916494354432599473647929954790169549781215551706866210 6269527095432109155812819203717905520301426896333304312824128505987985 1102497422696231336588522022784504329054086431168416966895098873902842 3521365687000602989898466592019337523179665238595619207746750643062708 3446078879419651748196379967654685211435228097263925753681415752163098 337962175531-594081119573609774262601118941129540601532245919206749521 5935436949575959856619425530327439688140971224350329260463274889887023 7578431692682555850785751080855176575855474605420715350118024179432540 7551707245092801494675045231972576945245906094582279566486218312254431 4767773186691294811501409862768833409673353904361026802292162093478847 126725981803927064427982350578648840963695029019000/357769479245064561 5703236757325307539187857391443292537668398195871517806816362165797575 3257126949802070122228768162076098342280477789898944689981717079200958 7724306194573376298625742050768874354237727304074451636102689143912290 5587906818460382810379883636033952972182639603189100315240100880452905 1295062571029694034380601363719379622451683204193701276273224819291923 86275195291617058453*(147-42*7^(1/2))^(1/2), a[12,7] = -45729913065150 3214639393232214403675423481901692926966099725684006366685320268801987 3432327072236312856325493931125305351641454550271682954032516304722582 5025264469600211921199361540064815756271295939752138155975978900621576 8216161937/47044957915250244505280387892369588869265013753495146951896 1904165634451237302944000501584524164745680568208536696379947840428634 7765288339160793541108542293034639549859530991232093592558173250735440 296269357831598311501018508740599017+323433626902135971240535463288784 8659634521033462484902501945974671765789235324630408184386583252247349 8520642394195536761559422110238010648831308668619731774499126662576176 1321774906090650982939760321722801227837318068483615674374194665/10304 2571321772610539915633600657110500351159624280420368738225869398913854 5064638244298620583278042464148547157926080999754890838751031104926388 6093090040184433771006057330730095654595780166871085834880918774458549 7816806808396945340269351*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)-1774196213237 5050989839778615760164128773054097320908318846399246963902477998960221 5906107719610354929455032827395106756326556491832187436795057080205029 8843104474802540576175685385881766078684588760401659687413364533643120 487579267486/329314705406751711536962715246587122084855096274466028663 2733329159441158661120608003511091669153219763977459756874659634883000 4434357018374125554787759796051242476849016716938624655147907212755148 082073885504821188180507129561184193119*7^(1/2)+2405322446400004558060 6471965253474944091302236277425194082989691556353804040726725304176130 6031631028862462713570767539247841083856584692053569048320223283960841 5225056154392556147639946348246624761633120536699319666088617433601517 48740/1472036733168180150570223337152244435719302280346863148124831798 1342701979215209117775694579761114892344979245113229728567927011982157 5872132341229901286288349053871515104724715652208511145241015511926870 26820655071116686686913849334324193*(147-42*7^(1/2))^(1/2)+15449031063 8645504482621079331701896890449060068524160613784152922117428576365632 6177629989971117637915607710455168897387595492732151540426547141758165 4536385991956486278494323612313256801029643638732344944661736724902251 59365833979822/2305202937847261980758739006726109854593985673921262200 6429133304116088110627844256024577641684072538347842218298122617444181 0031040499128618878883514318572358697337943117018570372586035350489286 036574517198533748317263549906928289351833*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1 /2)-330358943767397354150403298909769920766230188981494343457390539554 7246630593493158113010176184393251233168559505712839602133310786091272 8422317083955717863410936221960257464094635033214832897831837315608386 134857413640900627832748846/470449579152502445052803878923695888692650 1375349514695189619041656344512373029440005015845241647456805682085366 9637994784042863477652883391607935411085422930346395498595309912320935 92558173250735440296269357831598311501018508740599017*(147+42*7^(1/2)) ^(1/2)-679806760679357197601556994593772637250780518877052676728428040 9090655993694862625045928803189699582969703940056532362671393535785005 5395158896070410282413361231923541126833150555370749260056818794506345 976769922562751430092900872183087/103042571321772610539915633600657110 5003511596242804203687382258693989138545064638244298620583278042464148 5471579260809997548908387510311049263886093090040184433771006057330730 0956545957801668710858348809187744585497816806808396945340269351*(147- 42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)+904476630603651730438 4039593510266089089397022969323275373758249459475024559902367588551764 6998604156485586600392049597887006992245358979561661776306039178026344 9415393186172917248735856600081737778807611626948218413555270093941595 08909/1030425713217726105399156336006571105003511596242804203687382258 6939891385450646382442986205832780424641485471579260809997548908387510 3110492638860930900401844337710060573307300956545957801668710858348809 187744585497816806808396945340269351*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*(147+42*7^ (1/2))^(1/2), a[17,1] = -699208836582635446724896552794878779570360984 3334201257224091272000930181603443205008315621489546743969760929067333 689697765103901/569262214300698602024952626887094152453439237620930618 7145204723017041470568102093321466137372054618936835514746249698420228 058112+976418492705632233685329703273638790566861372901813656682810058 173431984435348471060411558900936961630476146853720933810045121393/332 0696250087408511812223656841382555978395552788761942501369421759940857 8313928877708552468003651943798207169353123240784663672320*(147-42*7^( 1/2))^(1/2)*7^(1/2)+49167842621666076868953255498757558922083339135725 8576847583827643578889541034776717514852934364406338456188313979865869 0361802423/56926221430069860202495262688709415245343923762093061871452 0472301704147056810209332146613737205461893683551474624969842022805811 2*7^(1/2)-231275329614294920623500291997813593833041041611150415661959 6742627819411741030473052091643441173054562123504760878235329798950429 /166034812504370425590611182842069127798919777639438097125068471087997 04289156964438854276234001825971899103584676561620392331836160*(147-42 *7^(1/2))^(1/2)+201483222181937058883908752087536261770147906179069550 5160023915427129608730690008692664658558434896721696486349573008236391 136427/597725325015733532126200258231448860076111199501977149650246495 91678935440965071979875394442406573498836772904835621833412394610176*7 ^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-9186555242067936611835277264268207716003 0171844382959339545399431355816232072865976037474797194689352071550997 35545729383916082427/5977253250157335321262002582314488600761111995019 7714965024649591678935440965071979875394442406573498836772904835621833 412394610176*(147+42*7^(1/2))^(1/2)+1247387041316664786933491139765035 9122999578175424491153591783582635572115529822665641082802807663986042 26201874088870876288120009/3586351950094401192757201549388693160456667 1970118628979014789755007361264579043187925236665443944099302063742901 3731000474367661056*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1 /2)-936199256017754770332006610159506929916794409814575596342074036034 7840821926897334315412988961107291303774261928713254414045601181/17931 7597504720059637860077469434658022833359850593144895073948775036806322 8952159396261833272197204965103187145068655002371838305280*(147-42*7^( 1/2))^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2), a[17,8] = 203516854142349092680773 1892829604632404589502437380669058314115678165993024867072454983621504 3371421996108792641927266861505776488750246191111616735294096851273153 9102351594464348577879105868595266066402944806680381845220774445477372 3875238653717276243770473458595148308587192821236618639508645609285582 4946655077569597682006146495174598874123079425262636595545600328718524 625/418257758717826086774356511155700438681691135956690052650399658750 2278904680606912487353196439276357342302681224544290981844655219317204 1150499318493820318904906210077588324061130871815293737064861253118245 6708825367774462717528149099286460763178218896339453760240050926949184 3679154395371572517058459888144097784020912623939053899617122329708785 59510892803278152327235708029-2723219489340204283804857353732737288324 1180634096265193161795869648960790792953250730724826359318663331228960 3276548529181488865888760219347403417292474314411694336245863999196545 4943306479269636701665083990924526649056445809763639885853893461956728 2240650607786338757155955053975847187892326115464918431306451457483244 680177231444512770656205413322477695763942398081241243125/878341293307 4347822261486734269709212315513855090491105658392833754785699829274516 2234417125224803504188356305715430110618737759605661286416048568837022 6697003030411629354805283748308121168478362086315483159088533272326371 7068091131085015676026742596823128528965041069465932871726224230280302 2858227657651026053464439165102720131891959568923884497497287488688411 98871949868609*(147-42*7^(1/2))^(1/2)-27316112946393069316733366244615 3455400255345919687621375569703001952117375830821747529926779732408818 8010664746819268797683156039667302661938299996199958325926011737800790 3371292801767686058922965504054316430924914334857485204934824886102910 0096007162574963983155693682035980564863446729022290591001847577627169 88620605329851909907737187250534188421741591988530390205340699125/1756 6825866148695644522973468539418424631027710180982211316785667509571399 6585490324468834250449607008376712611430860221237475519211322572832097 1376740453394006060823258709610567496616242336956724172630966318177066 5446527434136182262170031352053485193646257057930082138931865743452448 4605606045716455315302052106928878330205440263783919137847768994994574 97737682397743899737218*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)+103916460807000 5513869237131899561624467652105970064423926110859422582250256414785122 4682676902033626244235562011132471463725690769131944185734964224006355 6424569803104667381234869669532219775039592328150097993501581380182235 8193724759859635878717583629125303183607069013828069565440168773016489 3679312079381138719327881119501088629406397933585722918887762488463055 120404142375/836515517435652173548713022311400877363382271913380105300 7993175004557809361213824974706392878552714684605362449088581963689310 4386344082300998636987640637809812420155176648122261743630587474129722 5062364913417650735548925435056298198572921526356437792678907520480101 8538983687358308790743145034116919776288195568041825247878107799234244 65941757119021785606556304654471416058*7^(1/2)-19819573291473916026584 6380185877251777777045862275652301552318746883494338010752699036058576 4065033465341638817010203346357759320973050503495594904153534962088580 0820379074833717062465902962590294474405033726880859586537295573460399 3929649871737667155076438978695557962235596870538350573832690763413198 8301031994731291598662728711757668931544195719548103511128003001649388 3375/17566825866148695644522973468539418424631027710180982211316785667 5095713996585490324468834250449607008376712611430860221237475519211322 5728320971376740453394006060823258709610567496616242336956724172630966 3181770665446527434136182262170031352053485193646257057930082138931865 7434524484605606045716455315302052106928878330205440263783919137847768 99499457497737682397743899737218*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)+656053 8517811960230800243108912003451417843450639067526159007815515055479580 0714536207590854189956762896488647853184893795788131010957829092316308 1808702737031384692263450209500333652268181133053044022151415744611059 0666056958617005813023733648091171317073733268397721755992896410170184 2592738264498501262129816891764198170230887267390581841257531994814300 83729599482147438875/2635023879922304346678446020280912763694654156527 1473316975178501264357099487823548670325137567441051256506891714629033 1856213278816983859248145706511068009100909123488806441585124492436350 5435086258946449477265599816979115120427339325504702808022779046938558 6895123208397798615178672690840906857468297295307816039331749530816039 567587870677165349249186246606523596615849605827*(147-42*7^(1/2))^(1/2 )*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-180573518761302699745551877159428481009406180 0516788168438533466013118239602540123355391078124242380803019228964323 0199711233269184045646241684900652920551806037045648826818185479856448 6922218383628788239265032580487450192929686786608334439549594584274571 6394452663057401129721612389388213110585597678503274546607661732126756 1344773647862481254322324507145385230995436221412750/87834129330743478 2226148673426970921231551385509049110565839283375478569982927451622344 1712522480350418835630571543011061873775960566128641604856883702266970 0303041162935480528374830812116847836208631548315908853327232637170680 9113108501567602674259682312852896504106946593287172622423028030228582 2765765102605346443916510272013189195956892388449749728748868841198871 949868609*(147+42*7^(1/2))^(1/2)+2694719998146159145855362238815140372 5974464348602177919426063620195155457220965161834518956911755032484863 7345556896187936344146079385715001192615777239097713571240388203396495 7193685242388374572627460133671214413143703669279930634172606814276064 1030266719702784612972377648556890182779857119460146804971151691655259 865953086161745024236662350956004396326618436759272886192375/368903343 1891226085349824428393277869172515819138006264376524990177009993928295 2968138455192594417471759109648400480646459869859034377740294740398911 5495212741272772884329018219174289410890760912076252502926817183974377 0761168598275055706583931231890665713982165317249175691806125014176717 7269600455616213430942455064449343142455394623018948031488948860745249 1330352621894481578*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1 /2), a[13,8] = 8817009349741648667234452402244852549178687349838689387 1152187210488961708258842436588045609304386572488055171587758377432100 9519863563928607741495100970646426466357812862275171823328479497907554 8908531889393573229342133193876723977226355799742975220330411613282839 6436155039871443503535099195068622663695452204731868287797378854851103 1080439050065808351387133720056488237709205017263557120556468296908640 5447405599361893139130046334668036951599474542511000/35390963604563978 2781074567586461682271994294554708870423305298003301109716215873747353 6582999600471172630834230837947846447159271973616521284746103462024555 9796895979831966963140934749874706251486948402828273734679372462862123 4951596744403071128025037848642419335756440109484785042800369381257670 7282600337228100230407338962694303103956850408059195640213992095383547 1498727406407581263659498864148301673088990542796574855810118070035963 4373010154791886721-55404496949251463106567674480406834533779781122997 1769621735800839169240821283838059721974907393438416683690667687867961 1072961317292659442978081933878485265424410313572729819838818763221084 8218980285591840197890655879298885538094520164616595072435150422234964 7233885517474373987234556799521301501811762603253535062127285580212881 6319008870029528481659136373414657902379596632651775785064859182561475 9366638557183777217470118184445234404454980427694146699000/22296307070 8753063152076977579470859831356405569466588366682337742079699121216000 4608328047289748296838757425565427907143261710341343378408409390045181 0754702672044467294139186778788892421064938436777493781812452848004651 6031378019505948973934810655773844644724181526557268975414576964232710 1923325588038212453703145156623546497410955492815757077293253334815020 0916347044198266036776196105484284413430054046064041961842159160374384 122656965499639751888863423*(147-42*7^(1/2))^(1/2)-1720255962826140474 5160922899903797954834052469520549416578862228386715235588215315231986 8801810469727386727186115411499302683947917405869010909758651561279822 1049019231756849433111054220714523499642874524744963686443729683129507 5583444074249809203313670838038345266588295981283575827795529807356224 0873749295498094701010816789816986055999688806048111777189216246842518 0960517789166212914506068023358864649555071442243534917891862862865697 4851146682217675000/22296307070875306315207697757947085983135640556946 6588366682337742079699121216000460832804728974829683875742556542790714 3261710341343378408409390045181075470267204446729413918677878889242106 4938436777493781812452848004651603137801950594897393481065577384464472 4181526557268975414576964232710192332558803821245370314515662354649741 0955492815757077293253334815020091634704419826603677619610548428441343 0054046064041961842159160374384122656965499639751888863423*(147-42*7^( 1/2))^(1/2)*7^(1/2)+42795480330906912050922041103016738452594069684290 0985302128857018833467841809120910608140722693839908188184825862298459 1714243660011649242155711118140797865669194660769536299276572602068217 8040613349615674126815525205421406198059616814215628488811010175182081 2670201625928783022407408857391097656692332722620934306168796621632552 3293113938125284923515879475285053310804343738881468059715069131065912 254114218837707203303085237303247940314031339432834019000/353909636045 6397827810745675864616822719942945547088704233052980033011097162158737 4735365829996004711726308342308379478464471592719736165212847461034620 2455597968959798319669631409347498747062514869484028282737346793724628 6212349515967444030711280250378486424193357564401094847850428003693812 5767072826003372281002304073389626943031039568504080591956402139920953 8354714987274064075812636594988641483016730889905427965748558101180700 359634373010154791886721*7^(1/2)+8090188846300869608007449283246992608 9067575440909804656842192390121587721273057017973131809603617704353101 0156757577908447310313711289326478201720772770567517422305345922662845 1471936086257249493542527477224771534093617437102469285699137468240323 1326439427498509690997915027220449038137915588876087570932552189501975 6250119378970187697423753121319318190017901488092172474062350035153608 2678184141939386607886151183795048745445259432515163302179015905166000 /156074149496127144206453884305629601881949483898626611856677636419455 7893848512003225829633102823807787130197895799535000283197238940364885 8865730316267528291870431127105897430745152224694745456905744245647268 7169936032561221964613654164281754367459041691251306927068590088282790 2038749628971346327911626748717592201609636482548187668844971029954105 2773343705140641442930938786225743337273838999089401037832244829373289 5114122620688858598758497478263222043961*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2 )*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-155656959862947579620217988388186370444845577 8913914527087186022122965337608172969038660064322029759446145403407490 6477250151465315207822650832699639213599260470806748036652554308388171 7599175289622779432982451812871679014603820085369101486981301657606606 4820527980287609633341720105594797149063638802131150954414292575201715 0257437626535783402732375239515263721942305259356100990112095555968656 138463755557229591920078814621944661327414132053385990524936000/222963 0707087530631520769775794708598313564055694665883666823377420796991212 1600046083280472897482968387574255654279071432617103413433784084093900 4518107547026720444672941391867787888924210649384367774937818124528480 0465160313780195059489739348106557738446447241815265572689754145769642 3271019233255880382124537031451566235464974109554928157570772932533348 1502009163470441982660367761961054842844134300540460640419618421591603 74384122656965499639751888863423*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)+324878 5120146951276491284914360394092463293957599622584097111971719356146385 1837084215245053401001880069641521917064095297780178940828968288947686 6249913194083709240265966189637086594162208516070595553488441351002692 2656344944643324496190761041388562235209585078192487529306407365431884 6494271873115448388759387515481960510048649062429365326416172893340674 6219640157625477190584387883339429692343750352242042427410013540036489 8278090044739829955935432208000/22296307070875306315207697757947085983 1356405569466588366682337742079699121216000460832804728974829683875742 5565427907143261710341343378408409390045181075470267204446729413918677 8788892421064938436777493781812452848004651603137801950594897393481065 5773844644724181526557268975414576964232710192332558803821245370314515 6623546497410955492815757077293253334815020091634704419826603677619610 5484284413430054046064041961842159160374384122656965499639751888863423 *(147-42*7^(1/2))^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-37092190641161229733337 8243311277402658268313934952999780919680993514817553052813907332212046 4170896303480384414721104013485216124064763328636297279531112160868180 8497265148846205162264229692664947994859900888949077334190630149369662 3241289690278074960296568386064494224148996475680000070509419734709695 3078076292201822147761501421808448257766217882976586117132752646282619 2132567936543760176261480110137176445248421282728418729647024972669488 795916679550000/222963070708753063152076977579470859831356405569466588 3666823377420796991212160004608328047289748296838757425565427907143261 7103413433784084093900451810754702672044467294139186778788892421064938 4367774937818124528480046516031378019505948973934810655773844644724181 5265572689754145769642327101923325588038212453703145156623546497410955 4928157570772932533348150200916347044198266036776196105484284413430054 046064041961842159160374384122656965499639751888863423*(147+42*7^(1/2) )^(1/2), a[6,4] = 15288238080000/22290234682535281, a[13,9] = -4633042 5032769496281316155945600165125034924574628630063130024713722616129149 6688253586918952341854261822937287282837666286875417623630769019553681 8908253350481889628733146242119928982973165644687862806539/21448821883 1228626355752750846881382805171655993708507480183831538443454831676969 1288114839517091110500801791942526864712970253892460621044390778208629 45757267164896251097554315494904654056154832562176315+1458326977356939 8427686428988969247132253755948158044105446994444292860254488785938447 5181941706645608392041856224210465686004827343029760838100594680340294 02909595600400778792897889062530095233459393107763/4504252595455801153 4708077677845090389086047758678786570838604623073125514652163517050411 6298589133205168376307930641589723753317416730419322063423812186090261 0462821273048640625392997735179251483805702615*(147-42*7^(1/2))^(1/2)+ 4784777196592773322954585258937453297130768271913011498166019412491528 3680903455253883960416468138766592055665021023750423573620646492181167 94745053368956496542501819398523805596428557265964925866013416483/4504 2525954558011534708077677845090389086047758678786570838604623073125514 6521635170504116298589133205168376307930641589723753317416730419322063 4238121860902610462821273048640625392997735179251483805702615*(147-42* 7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)-22911879541580988465119733988719127855516525880 8206613309492011950185872235533885769248749016927173444215874481558203 9564383814234335587026608403596845957412064678542835601856151906595222 147651763468937062/214488218831228626355752750846881382805171655993708 5074801838315384434548316769691288114839517091110500801791942526864712 9702538924606210443907782086294575726716489625109755431549490465405615 4832562176315*7^(1/2)-211669711818604433615393571371439220708963574340 0315836523841005156425512581447430988408104346711128588501566368930153 7737848977540419254884556859263030561077446240912815015768555787129265 49734771131625614/3152976816819060807429565437449156327236023343107515 0599587023236151187860256514461935288140901239324361786341555144911280 6627322191711293525444396668530263182732397489113404843777509841462547 60386639918305*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)+9 8401413524094442212116566544033075792501427173945893088234879380665776 1456067588590046021513497476247225750438430191166233047852644878779068 23270233712343206634613771904322537511905311659004959624370134/1553190 5501571728115416578509601755306581395778854753989944346421749353625742 1253507070384930547976967299440106182979858525432178419562213559332215 107650375952084924871484435883634241301213077637372610435*7^(1/2)*(147 +42*7^(1/2))^(1/2)-867272050450579950596884323815026800069545886325656 8931497842833866866449418017425781355087951213758500372643538892507851 4019267662247584146854827475159072975116886475625935297716910841340377 3858646179242/45042525954558011534708077677845090389086047758678786570 8386046230731255146521635170504116298589133205168376307930641589723753 3174167304193220634238121860902610462821273048640625392997735179251483 805702615*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)+64993949431254 3217832064129615371101272831573578513844370964771625975010770342144159 2355409515571277229502697847691035761595028570380572342422718213666506 849674551534570832258089893687977765779544036099503/450425259545580115 3470807767784509038908604775867878657083860462307312551465216351705041 1629858913320516837630793064158972375331741673041932206342381218609026 10462821273048640625392997735179251483805702615*(147+42*7^(1/2))^(1/2) , a[13,6] = -836605235286582855569603914336306795198207665420345130109 0960724741057693168101203615092766874508475132110376903902348339360384 9064704943753605761395195452454181749981391031269763193787707672595785 6653376340548412387108620082320737507460262631689942521170391858659994 3875637899069109292045216044950800073818114912667490723085892115817/53 6621911480898340659167258393837460362582113352800700178299733492199056 6530401215954751650239860817934950361666547118333882908080555464981248 3237471833815794816824331977053867797463176255815786076590476533460360 6363471143664119809895768072812935855248231422497698723519743643702495 46247720408806114490905667952807787749663227687731200*7^(1/2)*(147+42* 7^(1/2))^(1/2)-4193965586602037600080922224687128479286126982195999877 5879315894901372421990771390377402403196496562271659505590948476581686 6196831102859453647323515035058616772411447810877806603159617125610906 6062106990278807865034464654772136768813620130769320259768942851/89191 1282579501203018617259661493304590603170289680186251882755361665138091 3296288448540780095441381372666674034020007134065877529353343549390154 2986633789608427453587101369315896019774911803732946707506644033518665 420321346245819063645026956771252993687348050*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*( 147+42*7^(1/2))^(1/2)+954503379731427841645854911333846603510161688515 2865636565495007591829581584972634486686797750174400612132913828976682 4175613003563511095802791472840680873712571364021036695544318650004240 6275839695449075898365416058643132038019747658468581453460936327857884 77/2854116104254403849659575230916778574689930144926976596006024817157 3284418922548123035330496305412420392533356908864022829010808093930699 3580484937557228126746967851478724381810867263279717771945429464021260 907259729345028307986621003664086261668009579799513760*(147-42*7^(1/2) )^(1/2)*7^(1/2)-135356137207899501637487652159925562414029431090723845 6284734802338620721403754870370157129724099527466859152979226434891160 1768028285488923196383432389418551567207257693955596467468775452875560 366267171098538847371129646784228447269841015691701764193013314411/570 8232208508807699319150461833557149379860289853953192012049634314656883 7845096246070660992610824840785066713817728045658021616187861398716096 9875114456253493935702957448763621734526559435543890858928042521814519 458690056615973242007328172523336019159599027520*(147-42*7^(1/2))^(1/2 )*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-1696352510574809996167649678590582579 4916404470871290161988264015618710194357268481959090368545831548358030 4460894541197588261040841925956143480480237607120300799792540752222475 7904113768787383136300537197886334020491442385627104725611823688797749 1720393242771191317959169493591910615542249400677138028851696988296518 54790353617013255/1502541352146515353845668323502744889015229917387841 9604992392537781573586285123404673304620671610290217861012666331931334 8721426255553019474953064921134684225487108129535750829832896893516284 2010144533342936890097817719202259535467708150603876220394695047982993 5564258552822023669872949361714465712057453587026786180569905703752564 736*(147+42*7^(1/2))^(1/2)+1367727896735894662540916678680584327252070 4832538125399455123571524867512244668113859112033852233552352717150331 6850422624398608741332236927922332440164649102978254637192450893979769 7162154278765345175362365124579831483411612706809275307385802363488634 9332336025686750610392420668633398536484197821075829946845932738597763 879680269407/695620996364127478632253853473493004173717554346223129860 7589137861839623280149724385789176236856615841602320678857375617996362 3266459731238404196722747538993281068578488773532330044858109390833802 9876547655967637878573704749784938753773427720472404951411103237757604 5626306492439755995074867808200026598882882771379893474862848409600*7^ (1/2)+5327378385808495472087526060090307272727016204322092860324196860 2707375193859171665186066067039992939906089689192885815237265751873216 5157678203896295995782935623954433941958115492224655078548772050235436 0426617058143260133901054289866719833049571009642460006235408195507009 1901454643960918984005308613911837559448270283166033823882307/11924931 3662421853479814946309741657858351580745066822261844385220488679256231 1381323278144497746848429988969259232692963085090684567881106944071943 8185292398848183184883789748399436261390181285794797883674102302363632 6920814248846643504016180652412277384760555044160782165254156110102772 71201956914331312370656179508388814050597273600+2082511260758099281650 8816232610024593991873177739473155192724905747920558644075895778935013 3082632342046349526546135422963773173551498144411015480069062969718077 2470444197399890792228420159411747342830884532542785043836173944794473 146063456439397411214959785377/285411610425440384965957523091677857468 9930144926976596006024817157328441892254812303533049630541242039253335 6908864022829010808093930699358048493755722812674696785147872438181086 7263279717771945429464021260907259729345028307986621003664086261668009 5797995137600*(147-42*7^(1/2))^(1/2), a[12,6] = 1501256285933557486636 1640117128973935495896474758666090346227130430069796160573885435611973 7194445768899753828510126391738516130941113140771010846841988613926195 84372777107393/5108801486057211104458402128419864767679399376125266914 5250285909858539225734914901728764196924351775047985698056086821727077 82387116533251022010879520151150847100750938001920+8724014980465785017 8946582269604010103021581370670203661743936161607831762547032855062846 9735829737383246604739517410536135401936011282121691832475670564896042 49432663792018701/1379376401235446998203768574673363487273437831553822 0669217577195661805590948427023466766333169574979262956138475143441866 3110124452146397777594293747044081072871720275326051840*(147-42*7^(1/2 ))^(1/2)+3655651717579259190167463885039491512361458050928852029611721 5085241929460339314178194811842930621362671089581459938842453649744433 551809532993178260578132983527009944048630727/137937640123544699820376 8574673363487273437831553822066921757719566180559094842702346676633316 9574979262956138475143441866311012445214639777759429374704408107287172 0275326051840*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)+7246156861228498662216785 4121614909802827283217038870810169389545911951223292174980999740907688 8090896780941211534629771594784299857137703855767223093924998623821013 8830230351/51088014860572111044584021284198647676793993761252669145250 2859098585392257349149017287641969243517750479856980560868217270778238 7116533251022010879520151150847100750938001920*7^(1/2)-587452555562255 0051117510172305415305009360186011473578739825692922582532926101521380 1685846376631627106837435515432528931324576630791301858301958564600100 25478778639871360473/1379376401235446998203768574673363487273437831553 8220669217577195661805590948427023466766333169574979262956138475143441 8663110124452146397777594293747044081072871720275326051840*(147-42*7^( 1/2))^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-21523655834165585267152148671150514 9312876924622559653209648107874258694842872785553251296587026731774493 0468476411281783113173500436401424318619979585497246592739458111935361 /137937640123544699820376857467336348727343783155382206692175771956618 0559094842702346676633316957497926295613847514344186631101244521463977 77594293747044081072871720275326051840*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)* (147+42*7^(1/2))^(1/2)-12919203902148405018679170522372704635119299148 4864810543116938144524268071536325386741286734203962889780978609011396 3210635978448049943686596586836769992487706747298461636931/15326404458 1716333133752063852595943030381981283758007435750857729575617677204744 7051862925907730553251439570941682604651812334716134959975306603263856 0453452541302252814005760*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-2896690366154 0601649681687084570915257264304718409351917817305564459432648906477407 2390562294394992035634908358186907924458088389652471880560536423192258 8678472826209089039467/15326404458171633313375206385259594303038198128 3758007435750857729575617677204744705186292590773055325143957094168260 46518123347161349599753066032638560453452541302252814005760*(147+42*7^ (1/2))^(1/2), a[13,1] = 3530874150367617628342732907119849202531860111 4042219044565276277224355552531562047261071502305443300379425693527479 4908575219387879311738241748556196228468256408339270486011441548941688 8208407276469227833451673672759801871306811902747194055593576964603033 508144716128611658190975601270779/258427230163242209502745819511294787 2905066675588891363413099896056907654549546189996045483112429664840661 3569186231321958130192494545361532099507053917857728917580147670437714 7485460748739088173269820670759188457715752401528382255748782601914511 4023962648407562218100158410275888483532800+67083348379724575429688531 2464964127534451813450646365513064976012633178062481915507559108702663 0084592882463542498408388789548124742289975042144361641532554766664136 6944132888954707348159012842843046562816260293/25062535140760709960211 7098872304124029866902808002101060181574032199660233206279698118126011 9144615065958873876288655639343437227807794216081940545341449618606336 148406541590263700495602905862460427558032900113600*(147-42*7^(1/2))^( 1/2)-82676594091108301726845116277542594863982317410103845159727255059 7418462309061348405446498255042712306440520461397924508714407099712488 4724470425931648862662903866839070091740873525825155810356290419667317 172661/350875491970649939442963938421225773641813663931202941484254203 6450795243264887915773653764166802461092342423426804117895080812118930 9119025147167634780294660488706077691582263691806938440682074445985812 4606015904*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)-3632838583654639422608879177 1210447188088343859004208304929338998484928536813143030241532046132186 1149961475374233412763515634589454722893243416056497481388692933332193 5296086295958517832811218235803026389980379360943784033729869667713767 8772001788793166268828015085816210147645716281583/21535602513603517458 5621516259412322742088889632407613617758324671408971212462182499670456 9260358054033884464098852610163177516041212113461008292254493154810743 1316789725364762290455062394924014439151722563265704809646033460698521 3123985501595426168663554033963518175013200856324040294400*7^(1/2)-406 7095098521839062308669275605913861280345691964388304523635421185651977 2973399307207798463580105137830494312383973634802457798089078646896197 9947227989827224192397209673006567192913339691908525358937704232566088 7201746216724900022838721295978972016289092343329003264409032841656791 97687/8140457750142129599336493314605785799650960028105007794751264672 5792591118310704984875432718041534442480832742936628664168110106357817 8888261134472198412518460903774651618788014579201358528127745799935112 8914436418046200648144041056086651960307109175482342483820987015498992 3690487231283200*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)+1514462888103058311965 3062864565195446932537255479745311543478926131873281805252400068619805 6535687811154513032837932722592593737160099200385159001244957018162658 376749197349500986614746487340990034476435574867/548242956204140530379 6311537831652713153338498925045960691471931954367567601387368396334006 5106288454567850366043814342110637689358295498476792449429344210407013 6032463930972870184483413135657413218528319696899850*(147-42*7^(1/2))^ (1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-21606133072028777359254479943202596217332 8896404120732266415421819294084576159826515590773421376771142404396569 9421175126345732823768929175019098012564483963588043345931027111330328 6326041042080202781058566311556598706721136607320040490050320792015969 82116079624680579589180534789702850887/8140457750142129599336493314605 7857996509600281050077947512646725792591118310704984875432718041534442 4808327429366286641681101063578178888261134472198412518460903774651618 7880145792013585281277457999351128914436418046200648144041056086651960 3071091754823424838209870154989923690487231283200*(147+42*7^(1/2))^(1/ 2)+8868765590829747784760134135974961588216634444941982356466588055928 2024786560894410816956007706290167563084252760496389926955021283790480 5058510210040635531730289528262597886507206062008763210952816748770780 3449/24561284437945495761007475689485804154926956475184205903897794255 1555667028542154104155763491676172276463969639876288252655656848325163 8331760301734434620626234209425438410758458426485690847745211219006872 2421113280*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2), a[12 ,1] = 5798270539663250749113815568310823426679912671045106959585120489 2316785466290613597497281500393857477758719502735543096536108012075824 719701/715660974952483120293745732142507000409665680985254091547567847 8248294627855382206136413533786562165967368576882356443510964917235721 9304960+27395103474346218883155159049410408859032506848905905358342613 4121610348615009451178511116009998701800096925929098373646980807238586 0007496751/12173393183941737876196614903744044076968413233559172097224 1290915003491619820051326380394209709422443104939492768883104121513242 179630037736960*(147-42*7^(1/2))^(1/2)-1132948853009037931754313998849 4797347824063979793611624299992820068050687375103443584655788606818504 042608360391039457965741072183366405231621/852137522875921651333763043 2620830853877889263491420468056890364050244413387403592846627594679659 57101734576449382181728850592695257410264158720*(147-42*7^(1/2))^(1/2) *7^(1/2)-1521994147575701926238993598129652387672464468309553193478434 5762833459270609164533218082279244565350328863626607071023577155008602 7130410473/15028880474002145526168660374992647008602979300690335922498 9248043214187184963026328864684209517805485314740114529485313730263261 9501605404160*7^(1/2)-902267711718822054004954437326553046178508608059 0668960501678818606025118560552509951832046044894161665385109757749793 06099318820223675884077/8521375228759216513337630432620830853877889263 4914204680568903640502444133874035928466275946796595710173457644938218 1728850592695257410264158720*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)*(147+42*7^ (1/2))^(1/2)-827023547002156401063447253075485960977109575421736055132 8459343257991027509354687934980820433544820426373039623536335315928455 35287572425069/3156064899540450560495418678748455871806625653144970543 7247742089074979308842235529061583683998739151916095424051191915883355 285009533713487360*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)+29294051756115689309 9609892315826134154809985117538590288734885452505210211523276872465447 8921650778178840000259125312269246476023190109664219/85213752287592165 1333763043262083085387788926349142046805689036405024441338740359284662 759467965957101734576449382181728850592695257410264158720*(147-42*7^(1 /2))^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)+176349147826423679603917826169169139 6235369739119450441600051988094642886845200733229179687112051042484594 24173338026901042501263121992814381/4508664142200643657850598112497794 1025808937902071007767496774412964256155488907898659405262855341645594 42203435884559411907897858504816212480*(147+42*7^(1/2))^(1/2), a[14,7] = -874643811157442353937107347930067431905708653797106677781235618610 6234637479142158084376459866930199997232838637571661918891929166167686 8302661917071573359138581084879487263439062156136827523496329806112762 7798560762370173583906483426208568076074383315161729742150072288104590 341181056427749454973/425169056155206513403691229531983080897325240219 7141880357548285464309583730692343826227722951740320119752433416364590 8336836288663192810010981573321793834263577088321278773316593730486535 7597059421276223285497952597744991864794637918652920544103149919935896 84606523175153158625728224494807117790240*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/ 2)-9353129466254193028305628466166236949260836447311792887826365965571 7800328096818823292265167954041420870304271208882870110482396494381901 4743860268236117149508431300012715462232253157850790976510968872491605 40572589263388563899305483972895375993/9950820256253507375011247106059 8748984339555983640258411618108161392939591544093630916892401390535665 1125373094037996544030261346788011999418503015870437205356643364327003 1551556601870211782060101883404372056654047529874091513395809456654143 380470*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-60839439626198403 5579324068026179161179334419232476106139332321728700211918883621425373 1958420952363123061314670110051336257212778883990755333760797067159599 2920164573143184586576683865623231712598030846738618556342708527729598 692206029493470713/663388017083567158334083140403991659895597039890935 0560774540544092862639436272908727792826759369044340835820626919976960 2017423119200799961233534391362480357109557621800210343710679134745213 73401255602914704436031686582727675597206304436095586980*(147-42*7^(1/ 2))^(1/2)*7^(1/2)+6053823517209086244421584784285455008384344467383280 8179169132489925047509144737393257310454652562257589629641541603750431 3183607594012251779398269109437559425078470604566309189141775978097662 4176175812586173210246323260400976344347711917204439/37651752320959217 0946371512121184455616419941559719896692609057907973284940977651576442 2955728290538679933844139603230166600988879738423781583524924915167804 0521640812373092357241196265666202389574693962488863015314977901967888 52468443058324522340*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^( 1/2)+68956129797466526937196147864443590971188702241324159719042472229 2427852280311625307656732098086899508212467029770481875559293232640915 1393759081389120233401039302950416377921645364529095750262247172087790 7141357451961554210031151072831061740169701283599788667140196610136462 10137542093591914263841/8503381123104130268073824590639661617946504804 3942837607150965709286191674613846876524554459034806402395048668327291 8166736725773263856200219631466435876685271541766425575466331874609730 7151941188425524465709959051954899837295892758373058410882062998398717 9369213046350306317251456448989614235580480*(147+42*7^(1/2))^(1/2)+169 4941044242595730758350162730427637281473388983916164866526626699474698 3695714905736286698474739512142368669795619330740585656755927059534045 5057000258505723779812389132631505047582334931366403053024409662906391 3556080845109147435600205387724194968943665740327095359177898288319954 829087849021099/141723018718402171134563743177327693632441746739904729 3452516095154769861243564114608742574317246773373250811138788196944561 2096221064270003660524440597944754525696107092924438864576828845253235 3140425407761832650865914997288264879306217640181367716639978632282021 74391717719541909408164935705930080+1939853212899585199803309523878495 3395104120189386868575995181120297536248588016247706702685845265330799 8355432110837485240691429212068911693037146843697934287594283731192592 6643414442236623951723249758641788987731781649134955779849847418705131 78876067819006426322064507187297254635567702214532007/1889640249578695 6151275165756977025817658899565320630579366881268730264816580854861449 9009908966236449766774818505092925941494616280856933382140325874639263 3936759480945723258515276910512700431375205672103491102011545533297176 8650574162352024182362218663817637602899188956959389212544219914274573 44*7^(1/2)-26938598445181961302490682648431194387050323262346250181270 0217866935019159562788595561498931470952168262488104486722947866164142 8751472147458149109777600135766663130007519228479409571046749719822499 8579996206565337267923530671806676616204514399/47384858363111939881005 9386002851185639712171350667897198181467435204474245448064909128059054 2406460243454157590657126400144101651371485711516681027954462882650682 6872714435959793342239103724095723254306533603114512047019483397122902 1745435399070*(147-42*7^(1/2))^(1/2), a[14,6] = -335733028421643996121 3730429936492409457242075409105398825708145884417947821506105458334313 1951615439982405676764039982861564622627536611367788015289743992037790 4006593194279440174755510911263673/29133242628650053729523171347050775 9244846948242184504831510814715040785156504749254130516241018219305309 1110963330202516682890003486891683287306033900384555956029774947941866 802103905342182451200+119329836287811635182078007837981437256042972038 0636988267919996333154656858984823915174706523773318259809881543692593 5599690189510348426340984647711934497323482664931928575018895943242158 8899543/87399727885950161188569514041152327773454084472655351449453244 4145122355469514247762391548723054657915927333288999060755004867001046 067504986191810170115366786808932484382560040631171602654735360*(147-4 2*7^(1/2))^(1/2)-31378499735780407785898558663247523420217294582232820 5238370918510151703615835211971737061419033586965342115650127785835212 8132438383030058721230086946439008486802406504370451433759403703851201 9/43699863942975080594284757020576163886727042236327675724726622207256 1177734757123881195774361527328957963666644499530377502433500523033752 4930959050850576833934044662421912800203155858013273676800*(147-42*7^( 1/2))^(1/2)*7^(1/2)-63377446009368626008590082873136522373425574100451 8377483413876219831131768325874080507862008945252154531139306681677332 0892544271610733243572648345773597577032713054727793212724173925039225 60899/2913324262865005372952317134705077592448469482421845048315108147 1504078515650474925413051624101821930530911109633302025166828900034868 91683287306033900384555956029774947941866802103905342182451200*7^(1/2) -291585084832783167086041362117702556289018721743932885515623087008190 5276790301467158885090348495762448114671668379109893706474659377030231 818885979078651643449057173812855868218714776191521795/104879673463140 1934262834168493827933281449013671864217393438932974146826563417097314 8698584676655894991127999467988729060058404012552810059834301722041384 40144170718981259072048757405923185682432*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/ 2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-20105365816271968890700946632451497877178549 8416166267110866485385505809332907826745651617708584759734591685987668 4150406706358989188406777842508541962884392911073559366653260441222792 08544699393/4369986394297508059428475702057616388672704223632767572472 6622207256117773475712388119577436152732895796366664449953037750243350 05230337524930959050850576833934044662421912800203155858013273676800*7 ^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)+2826805116191798905200741920623377875413 7910704915204936644858365080047297402043677316443470775405623734622888 2420653127674897354002928287394326681755465361790914906410519943414399 044988184662613/262199183657850483565708542123456983320362253417966054 3483597332435367066408542743287174646169163973747781999866997182265014 6010031382025149585754305103461003604267974531476801218935148079642060 800*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)+17115311517634151872 7552520536471029858555244843724108096333082635241768823166418327173214 4099597837740708648167981820442906774863287176002571914551682000124792 46964006317548424058861418049129727/2184993197148754029714237851028808 1943363521118163837862363311103628058886737856194059788718076366447898 1833322249765188751216750261516876246547952542528841696702233121095640 0101577929006636838400*(147+42*7^(1/2))^(1/2), a[12,10] = -56526599954 33320171049324600133841655/814028539680539339852708087027390844-100299 805186679087752169657744572287497/239324390666078565916696177586052908 136*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)-80194930737984467970366157872854854 43/2849099888881887689484478304595867954*7^(1/2)-373355853092903911535 99921670038289295/34189198666582652273813739655150415448*(147-42*7^(1/ 2))^(1/2)+44745299158903977988120162432923190991/239324390666078565916 696177586052908136*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)+13718131879869839989 920703314570027491/34189198666582652273813739655150415448*(147+42*7^(1 /2))^(1/2)+3148574320252693393786509301122731771/119662195333039282958 348088793026454068*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/ 2)+8059573855202125284053026160908967033/11966219533303928295834808879 3026454068*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2), a[14,9] = -2 2264795947227283200520286517254805391891415866276442585472927330964755 2525903483683352234086499754419423260771645711969981754583221296783101 23385395051529115067/6914997205455067715343654871058861969784407052697 5234076088433468948972380742034165110088115770594212298928608724195501 828517898299867062219469219346753240808352*(147-42*7^(1/2))^(1/2)+3060 0209822521897752402064507728754866923562447785695450029667949191971742 4900159318475592948356134499406223305987981829206235968667541147472866 391588053499444481/242024902190927370037027920487060168942454246844413 3192663095171413214033325971195778853084051970797430462501305346842563 998126440495347177681422677136363428292320*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1 /2)-165477724335502439165949429505568934534863401692018300502847454183 8715206731881138848693268746515729656615291362054385252680296924770893 912642167536754334293120693/345749860272753385767182743552943098489220 3526348761703804421673447448619037101708255504405788529710614946430436 20977509142589491499335311097346096733766204041760+6114675486039858524 4882133454604879253178213752079533106375850170450941533260691595343627 7233758375240120673307962190110046184593682809855800295684740759472241 477/345749860272753385767182743552943098489220352634876170380442167344 7448619037101708255504405788529710614946430436209775091425894914993353 11097346096733766204041760*7^(1/2)+24089289531153424193416062047764732 4095047418587855039409866585290551632139011339171407640411788193351684 1759097794528362138091079466489458503630199725741811153357/72607470657 2782110111083761461180506827362740533239957798928551423964209997791358 7336559252155912392291387503916040527691994379321486041533044268031409 090284876960*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-76502397609067887802607483 4115415705388465275760738856718538030327239617857073438561981216843018 707129569282564532045277428930053501948242318458285080904385919651/103 7249580818260157301548230658829295467661057904628511141326502034234585 7111305124766513217365589131844839291308629325274277684744980059332920 38290201298612125280*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-13721616754234611147886855 8350820505041048018756080780625431132860571802062396779601725435671131 8886086427275953206778590593552697448348076135761469985706990462869/21 7822411971834633033325128438354152048208822159971987339678565427189262 9993374076200967775646773717687416251174812158307598313796445812459913 2804094227270854630880*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)+2 4488532659301854411761332215165202955422723343516736233565951513685366 0739180588623675507776040302563932803626460309567718612174505421149827 3354711070167093857639/15247568838028424312332758990684790643374617551 1980391137774995799032484099536185334067744295274160238119137582236851 081531881965751206872193929628659590895982416160*(147-42*7^(1/2))^(1/2 )*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2), a[11,10] = 5096010698852277476686074 074308805199583410963590859343/529691023653398817702559729550433169990 2837446223269052+19645428546803157499176670527098619685199384814750424 985/222470229934427503435075086411181931395919172741377300184*(147-42* 7^(1/2))^(1/2)+1492846935730326883824207023110789024812796224491411413 7/1557291609540992524045525604878273519771434209189641101288*(147-42*7 ^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)-107172179295389408561926508941568353074747281450 05249/319641134963257907234303285073537257752757432099680029*7^(1/2)+2 5982322501114708214149394439062642709264779102440394099/15572916095409 92524045525604878273519771434209189641101288*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^ (1/2)-54163541710627516460950100807469154743256354373240692/6712463834 228416051920368986544282412807906074093280609*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*( 147+42*7^(1/2))^(1/2)-221655435191581064992018824716254477982689796799 83826323/222470229934427503435075086411181931395919172741377300184*(14 7+42*7^(1/2))^(1/2)+13343080229534812343408789807025913897048137680008 4093/389322902385248131011381401219568379942858552297410275322*(147-42 *7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2), a[15,13] = -1282343696 546560374746832456694967004203692341552689902590289/303981606338214551 3633490392980938314198487884206010585337280+83083567168535002179550476 3931678463519769971567356390696743/12159264253528582054533961571923753 256793951536824042341349120*7^(1/2)-2825133575896700679958698634181564 05769158401309137105827869/1215926425352858205453396157192375325679395 1536824042341349120*(147+42*7^(1/2))^(1/2)+669807692171237019835218148 0267733808957045619257089565927/15199080316910727568167451964904691570 99243942103005292668640*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2), a[14,12] = 225 8803993283859794324058456613739190479/52771105978815058132217124963115 82443152+18358036958495311901856873417244549/1866814276878981821572701 46324875564*7^(1/2)+1356851436376652843890361961726982853287/395783294 84111293599162843722336868323640*(147+42*7^(1/2))^(1/2)+25579959949505 6350483944481272228749723/79156658968222587198325687444673736647280*7^ (1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2), a[17,12] = 1326257629623484082231/259793 2904532070232616-20379403375279693/183807337238720124*7^(1/2)+59026089 880071063305/3896899356798105348924*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-23862097782 1527153821/54556590995173474884936*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2), a[1 7,13] = 749455350142704988123027192604863657219809883262199701364645/1 3983153891557869362714055807712316245313044267347648692551488*7^(1/2)- 1267994990011285956866980878667616942188972619258557144131075/17478942 36444733670339256975964039530664130533418456086568936-1338056901751029 296128002445101777589496301551226865261985325/978820772409050855389983 90653986213717191309871433540847860416*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-31597643 4353110412205858557690127245778806110506959138325/34957884728894673406 78513951928079061328261066836912173137872*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/ 2), a[13,12] = -5106872809959429049770059815109777099811768365325001/1 2077419494967668665958646742960920817402135660274813+34252450287589850 62456053254207300104912880654877124/6038709747483834332979323371480460 4087010678301374065*7^(1/2)-316823518029830132057713889179817714003819 4263597752/181161292424515029989379701144413812261032034904122195*(147 +42*7^(1/2))^(1/2)+306278541186085091091957784981798298235838998304990 7/1268129046971605209925657908010896685827224244328855365*7^(1/2)*(147 +42*7^(1/2))^(1/2), a[13,11] = -65185926945067175515695101630502479421 686098228983501408880693706668/160264155343314699343221638121301441689 1607153366258683324412841472445*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)+1048572 3548071653116002648429830537256782999298410244379925656313287/96158493 2059888196059329828727808650134964292019755209994647704883467*(147-42* 7^(1/2))^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-27545908503052936540987674866806 95960400999069869442286392846883303339/4327132194269496882266984229275 1389256073393140888984449759146719756015*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2 )+6377687206346038756048058219081388462562338866387110190838139501222/ 1602641553433146993432216381213014416891607153366258683324412841472445 *(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-769941197894819 92491853523239482279753297663822767399046516652200326/6868463800427772 82899521306234149035810688780014110864281891217773905*(147+42*7^(1/2)) ^(1/2)+127187564798598044300367949955301998380466045628315761685855763 3061992/20605391401283318486985639187024471074320663400423325928456736 53321715*7^(1/2)+27803103020030013173225815631930206243915387291939617 02933066103526952/2060539140128331848698563918702447107432066340042332 592845673653321715-962457944521141807310529111011147248720258341998208 666647356119828574/618161742038499554609569175610734132229619902012699 7778537020959965145*(147-42*7^(1/2))^(1/2), a[3,2] = 10070449326331/24 408201552210, b[11] = 1/60*7^(1/2)+7/30, c[7] = 76275564454215919/9783 3574654366652+1198015481825589/48916787327183326*7^(1/2)-2605954538061 573/342417511290283282*(147+42*7^(1/2))^(1/2)+100845921430849/97833574 654366652*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2), a[3,1] = 2776962683339/24408 201552210, a[4,1] = 15707/79576, a[17,15] = 367936995406700/7095834929 93277, a[17,3] = -367936995406700/709583492993277, a[4,3] = 47121/7957 6, a[17,2] = -10574460/24205667, a[10,2] = 0, a[10,3] = 0, a[8,4] = 0, a[5,4] = -136389322998615055564800/4101110136158641304438089, a[9,4] \+ = 0, a[10,4] = 0, a[9,5] = 0, a[8,6] = 2841646295771039263214817631363 1647773058526501940235421799421623447428217253291425614351034130328098 3929078228575351629100954392003413409183466270786279088409620112380174 4293163856229757479812253938586355406016157281224815197238626236750970 01833535850949158902123409873536443624231907879537/6468583549910269411 3070994226527683661156948075380954185918276171403341087906399085955589 0849827132127149152548577922841257356176371479748016735349810875666380 4800822701466816308330587091722627998632719887806665099365845667005949 2423520847744967124519082315886068311866313815461547520000000000*7^(1/ 2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)+10901928357542028658096237687492006791277732 5283884300677062356299144107409736414680592972324249661324319655125513 8546609429086675932361155377248706122945572497520024227001156203075226 7455923212616975047983444723983165454394368245215676362514969129006396 06435204854880087159127774625777403/1197885842575975816908722115306068 2159473508902848324849244125216926544645908592423325109089811613557910 1694916403319044677288180809533286669765805520532530811200015235212348 4501542701313281968147894948127371604648030712160556657267102237921203 094898501524368260524293820626212250880000000000*(147-42*7^(1/2))^(1/2 )*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-355059392576210051745243391048742435183542488 0540353362809325097995246289593557898764606146153132142755751113709910 7508794021799517949087251362178691408187685199365267500763350604149725 4546178254265135736580810769191861841227035792955034103373339177968307 4675235200219408892341592510489813/25874334199641077645228397690611073 4644627792301523816743673104685613364351625596343822356339930852850859 6610194311691365029424705485918992066941399243502665521920329080586726 5233322348366890511994530879551226660397463382668023796969408339097986 8498076329263544273247465255261846190080000000*(147-42*7^(1/2))^(1/2)* 7^(1/2)-43131757047220408925657069420785197474735155057631104103471709 0137201026803937438524839619926809082240668334870946973480464457032341 3085462704133820824494742380011851542736095468304568509887839704032576 4258138731021797452211979862264888991940531381719903664329143856877734 2731695365813763/17968287638639637253630831729591023239210263354272487 2738661878253898169688628886349876636347174203368652542374604978567015 9322712142999300046487082807987962168000228528185226752314051969922952 2218424221910574069720460682408349859006533568818046423477522865523907 86440730939318376320000000000*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)*(147+42*7 ^(1/2))^(1/2)-17292287772902926504414222834888111376151682061664647394 3024876236413219926071392492496082931278569771373430464194739058645592 2490219623170674563169001170254981880235732366875109877599071156684651 1536301081470184843032251533493122804797834067766812596294371042521958 09039900168144068473931259/1293716709982053882261419884530553673223138 9615076190837183655234280668217581279817191117816996542642542983050971 5584568251471235274295949603347069962175133276096016454029336326166611 7418344525599726543977561333019873169133401189848470416954899342490381 64631772136623732627630923095040000000000*(147+42*7^(1/2))^(1/2)+19500 5780337010255728417487386148682492331282234614112319423207094071455501 7985976605187757918264997631244568628205492591803436371647400281154425 2838323945798287996898929628364156687937302759842197458538398700845137 4490253916843308684703445364147087593575484153569377992892158491127661 38633877/3881150129946161646784259653591661019669416884522857251155096 5702842004652743839451573353450989627927628949152914675370475441370582 2887848810041209886525399828288049362088008978499835225503357679917963 1932683999059619507400203569545411250864698027471144938953164098711978 82892769285120000000000*7^(1/2)+70866564616396781779242474329811604465 2096379354845688859101732101183639985651994753611217121974718711099400 4620544008326179998133219230892004097605378996593002462329625663443812 1319261210292864740434292000507978556593110050902523858915436637719148 285246575087326934768131429801578940523272141/194057506497308082339212 9826795830509834708442261428625577548285142100232637191972578667672549 4813963814474576457337685237720685291144392440502060494326269991414402 4681044004489249917612751678839958981596634199952980975370010178477270 562543234901373557246947658204935598941446384642560000000000-420132904 5593439617387936109558860190678568788619554321582521091092565887250295 7285222593282516997107773396227214077795226971431038840340328119433421 7342992199025391390978928593457124097311642484226064423982481097689308 9556785129361204257186007698282168623925344289243999336176424181089220 27/8085729437387836764133874278315960457644618509422619273239784521425 4176359882998857444486356228391515893644068572240355157169522046434968 5020919187263594582975600102837683352038541323386465328499829089985975 8331374207307083757436552940105968120890564885289485758538983289226932 693440000000000*(147-42*7^(1/2))^(1/2), a[8,1] = 458083184273784541264 1972646316361729391153872487586825108314244825150609070670157092435560 0806934529946353503899395636102000659011794156473417378011629721334553 4420359497346045601426909489327577425262859217480518990404745859817513 275581578225807031764064760804697239451734279/551057260536457529418570 4213842544564938532731700976040487857354714337853064341935655112680999 2734915547732064126297985928590636663333434590899283187511554556405575 2843069321247769042539139290347053887434939206934534986195975986915886 109645203543074928577141106643502080000000000*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2)) ^(1/2)+406684615984125645214263454161442158681935078411276927305892994 7005391673213195957607378628009092096681626857865173874299689176109278 0525147433221299193710527639748056300861319874321525297543901655023947 9473265661111588963468493223859758512998234731142422578151516557115397 61/2143000457641779281072218305383211775253873840105935126856388971277 7980539694663083103215981663841356046340247160226994527785247591296335 6742386101284767156608243903883415847151910183209665279579409845113587 4693634302724095462171339557093064680445291388911104303613619200000000 00*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-828398058590796199312 1198753482214321214357668741314185681452073949353704238428180460209150 9007285861986424074680923064589230682742084982755915515187618996229944 9305604434543731203612771740871200680072528988289217180876530277465606 674992201088699946039980157743853822180259597/385740082375520270592999 2949689781195456972912190683228341500148300036497145039354958578876699 4914440883412444888408590150013445664333404213629498231258088189483902 6990148524873438329777397503242937721204457444854174490337183190841120 276751642480152450003998774650451456000000000*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7 ^(1/2)-105050413240453797486526216119972660300782344261224233210762902 5266023015275902519021098207411113003054675673521795629788365228257003 0790095242629760578137594601309505046611761263834135068686947381049408 8675878091083142699834082653664858283875628123102141370493066428302284 23/2500167200582075827917588022947080404462852813456924314665787133157 4310629643773596953751978607814915387396955020264826949082788856512391 6199450451498895016042951221197318488343895213744609492842644819299185 3809240019844778039199896149941908793852839953729621687549222400000000 00*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-2615048504656 8396882530670388304648331301035232930219687204275961623901447474357820 7321525919506504320679134475465189057090097243671467976024473125505780 9709871259604485605762849072098235444095597749164384692283120056459415 25266815532629733957859585120820323293317272516310229/9765571705709373 9390632732903538764441948681321283119704848105020254088535317452024267 8196632782644072997783414896420003797808750995782385155177170411597169 3540228531396165186669324804491076031466777752011580882384164312333751 6668638044747251260798088608607284721633280000000000*(147+42*7^(1/2))^ (1/2)+1810800821974813322648172959533972108711433496293285381829282130 6194115702416373698442199719504660983064564448649611864584361808056972 5034809795892613309504966294904698637147494250101656514022768216156445 5992418264294836140316927007349940226502837670864406165376574240724627 91627/1653171781609372588255711264152763369481559819510292812146357206 4143013559193025806965338042997820474664319619237889395778577190999000 0303772697849562534663669216725852920796374330712761741787104116166230 4817620803604958587927960747658328935610629224785731423319930506240000 000000+378699554185093903139705036797671169017240641313612445800315354 7318979891187709795254973133454989828679940824649727943879585209787857 9563288443974630230234594514442572295876785629763146342383790536772138 8210564047230147552310098263901935528894952561654057615363428243746262 32899/3306343563218745176511422528305526738963119639020585624292714412 8286027118386051613930676085995640949328639238475778791557154381998000 0607545395699125069327338433451705841592748661425523483574208232332460 9635241607209917175855921495316657871221258449571462846639861012480000 000000*7^(1/2)-3626828591160234362501873248492592498696985987224253621 3254728373407645124069177252454123644771116049579039787306651605756434 8308916852982898118515537096736225689700268213559004429322489272843400 4061795037926524089509108156722286257720891347896961303870773565122321 628785380203/482175102969400338241249118711222649432121614023835403542 6875185375045621431299193698223595874364305110426555611051073768751680 7080416755267036872789072610236854878373768565609179791222174687905367 2151505571806067718112921478988551400345939553100190562504998468313064 320000000000*(147-42*7^(1/2))^(1/2), a[10,6] = 12297777978723943940468 1262590482014027873580554289639319972256330432025465531016375679524338 4565224956567663632158770661705987295529030601829232833211/52943050401 6512583174000497135097180322619095664315306906589837165832046404848353 6891813201754941751695826181045339608097501159449772801806138831141120 -158856683386989191197978960523518787817116264730072123871003061284441 2796121856713812441118062817764453501338219868489427171958428893895178 45605209715/9529749072297226497132008948431749245807143721957675524318 6170689849768352872703664052637631588951530524871258816112945755020870 09591043251049896054016*(147-42*7^(1/2))^(1/2)-95023407126603292510830 7062407933381396254274517573475659797912619964877592292549440296241420 81569648779101956553619903079844704851180966564182953891/1191218634037 1533121415011185539686557258929652447094405398271336231221044109087958 006579703948618941315608907352014118219377608761988804063812370067520* (147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)-426582896403138690623388084900122718785 8894251202171617720377365684538204187212358265736006881828589795666280 27568555083643772642512162189227243028253/5294305040165125831740004971 3509718032261909566431530690658983716583204640484835368918132017549417 51695826181045339608097501159449772801806138831141120*7^(1/2)-10223877 3929847393005940930068287386213940551320814513670258812607093858453787 9925173651938525984502800160226982040442234438127664119411186594174234 1/15882915120495377495220014914052915409678572869929459207197695114974 9613921454506106754396052648252550874785431360188242925034783493184054 1841649342336*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-1069382429338666870457663 6411315298560663766912789650498466695496734704879605279843038992937332 571324943005382580386816670289850126912933824339840573/142946236084458 3974569801342264762386871071558293651328647792560347746525293090554960 78956447383427295787306888224169418632531305143865648765748440810240*( 147-42*7^(1/2))^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)+1303159913480194576851387 3668879953599983779448565791545637729652126003142811776603875224396692 4348501612554839650799026846657531227834138013534504611/79414575602476 8874761000745702645770483928643496472960359884755748748069607272530533 7719802632412627543739271568009412146251739174659202709208246711680*(1 47+42*7^(1/2))^(1/2)-2345824578582295460090416706936671310631120709361 2338591696306786312447776525564644125968384515929565726277968951886129 176718017617058492080848145301/357365590211145993642450335566190596717 7678895734128321619481400869366313232726387401973911184585682394682672 2056042354658132826285966412191437110202560*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^( 1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2), a[7,1] = 56018967673803563470209969112238 86891449918051068953166805793063809435353506208261/2718123742179259339 3367677983684854638557788877302426929869174438107493545379102720-29091 4724302564241747575092997884328867967856535139413821070397681736822098 9531/75503437282757203870465772176902373995993857992506741471858817883 6319265149419520*7^(1/2)-964069925016138217840383626444839511199559136 09838937026290672161120072342359719/1585572182937901281279781215714949 85391587101784264157090903517555627045681378099200*(147+42*7^(1/2))^(1 /2)+276096693075480261556830504801696692679800907579184020408335310138 04628361215951/2265103118482716116113973165307071219879815739775202244 1557645365089577954482585600*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2), a[7,5] = \+ -122541952140304569413999050263646958999778005770854673523436836731879 671757363867804078681/211124724214439070877896131169935013407831421821 824432469766194894018397608636292390715392+476301093193958810428209587 672627465241806858944939275414094840551200041526457930444707/293228783 6311653762193001821804652963997658636414228228746752706861366633453281 8387599360*7^(1/2)+303039203483421043063491001269152920310708532132918 4209017973660154671940656429670196153/87968635089349612865790054654139 5889199297590924268468624025812058409990035984551627980800*(147+42*7^( 1/2))^(1/2)-5138031534613630042068576485074659949421520173105666186598 562408921904850472340770327799/879686350893496128657900546541395889199 297590924268468624025812058409990035984551627980800*7^(1/2)*(147+42*7^ (1/2))^(1/2), a[8,7] = 10159361083437901703700835262147100025261203323 0740761877365048044519524822202950046982092235327675020034939097159151 2032503190419184525031163327601922668390404560583067636754584997417974 4290091639968162346901323151688618039787226394655234854354458820518982 7364848916653466915108693129017322784063476394754268654832733599509265 83774716707584464421/1609329996251709465898461415674383203247020233150 3057437874242049098661203153115742273408378815873278162974072104128166 1066359984275540405825528731432671019082306067053074353868693518306315 0713325543076968941217873742993963482709469804048533083326635946663007 8731118076197898707984202436423334327375961098537253702617758230965584 2754485071181250000-20194267679398720997221770381702289626507503614928 7814599864238469057705110269630803540033583897425808098351835023860827 1623202193139907376804457998028294453460886002460677795170066810107016 1814439744609501195114103725673240460651340574642677908016433859023483 2592570278073083268657461058268176283920059174732423802411532401720300 259436800376931/160932999625170946589846141567438320324702023315030574 3787424204909866120315311574227340837881587327816297407210412816610663 5998427554040582552873143267101908230606705307435386869351830631507133 2554307696894121787374299396348270946980404853308332663594666300787311 1807619789870798420243642333432737596109853725370261775823096558427544 8507118125000*7^(1/2)+398418360259320105422986229712674101071952645075 1232429143986850974207519497008888095950814736330568863179143839398265 8716719794962931901696498616989900738302421814716248032408835209041745 0116983549351916489155109869650230955362572579086193298891388178249846 2680655948776352443129288812700914648390730078781756863356912571516105 456522829546889/201166249531463683237307676959297900405877529143788217 9734280256137332650394139467784176047351984159770371759013016020763329 4998034442550728191091429083877385288258381634294233586689788289383916 5692884621117652234217874245435338683725506066635415829493332875984138 9759524737338498025304552916790921995137317156712827219778870698034431 0633897656250*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)-1530479055555404984189417 2611359695641213220316642226016994001911850434766421547911555183093127 8818149787649110094200632003123613159273927409847658589772763220638632 5195469321927825604859988265371343976577186761836506543073930155815430 3757110489650562467339943077207323165445280783515915398084303493102365 95032718190198552819542919624554058868471/2816327493440491565322307477 4301706056822854080130350516279923585922657105517952548978464662927778 2367852046261822242906866129972482195710194675280007174283394035617342 8801192702136570360513748319700384695647131279050239436094741572157084 9328958216129066602637779456633346322738972354263740835072907931922440 1939795810769041897724820348874567187500*(147-42*7^(1/2))^(1/2)-133463 8576018689637818757508113487441618245922698081850683788698974264161924 2488727917492831571723253162762792628285773040112445295983108170969948 1510187324492424461357185464278685387078315300488173612618367786643396 1142887002515073018314941435734035583482845625120307659684298095036089 52410266108784488897218636604023495321144021406151671142897/2816327493 4404915653223074774301706056822854080130350516279923585922657105517952 5489784646629277782367852046261822242906866129972482195710194675280007 1742833940356173428801192702136570360513748319700384695647131279050239 4360947415721570849328958216129066602637779456633346322738972354263740 8350729079319224401939795810769041897724820348874567187500*(147-42*7^( 1/2))^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)+23606781265003909384892833949853191 1710134940178185697471000201516283412822408807028626559631783836189087 5542177920837010098442504428288790952772532037582533054445610529185282 5145337763517520195982260216801652789416199549329600470063768307905374 4355055772297370704435218782151818237672936759029862597165475511418407 83512559798669056574593694769/1971429245408344095725615234201119423977 5997856091245361395946510145859973862566784284925264049444765749643238 3275570034806290980737536997136272696005021998375824932140016083489149 5599252359623823790269286952991895335167605266319100509959453027075129 0346621846445619643342425917280647984618584551035552345708135785706753 8329328407374244212197031250*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)*(147+42*7^ (1/2))^(1/2)+385534735676542186355058176334098046869895601284935941132 0692199424721974585477991813677463015515998085171557346149124457205589 4747514598094996629214403505001973741320426388243319724234049447520057 8986158804579332732399773047552391743583320952254872614054802909804792 0992504388966074833172015800176409095349817941692857527780145753247530 242383813/563265498688098313064461495486034121136457081602607010325598 4717184531421103590509795692932585555647357040925236444858137322599449 6439142038935056001434856678807123468576023854042731407210274966394007 6939129426255810047887218948314431416986579164322581332052755589132666 9264547794470852748167014581586384488038795916215380837954496406977491 34375000*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-25089893171107132928527784879553760473 2430511129788149091176872131747583053519317441867935192324362396941222 8033478507723300324103773532729627530188228305765079853125752539342850 7743280557891990621690169191621153976995816396401008504466249894626716 1478616903465291111618490838871705492942485789142425066346843125490168 1462153616689177991931355279/11265309973761966261289229909720682422729 1416320521402065119694343690628422071810195913858651711112947140818504 7288971627464519889928782840778701120028697133576142469371520477080854 6281442054993278801538782588525116200957744378966288628339731583286451 6266410551117826533385290955889417054963340291631727689760775918324307 6167590899281395498268750000*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2), b[10] = 7 /30-1/60*7^(1/2), a[10,1] = 381069537556788080157195787794094161723794 691657448504870393311434451802737244948051410781/694389754035845817372 4833440269388796008809045557724825542187920030920850470610925532252044 8*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-5933520662935654450384701823243308702 838132928113497855776247528081454892020063991176896971/624950778632261 2356352350096242449916407928141001952342987969128027828765423549832979 026840320*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)+11549864818831 0083954043151548541292220884666966563554652189715194047088079573063842 476429/743989022181263375756232154314577371000943826309756231308091562 86045580540756545630702700480*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)+345787982 2818779180013114678349212977435404615600190069297711877481739015207811 794834153771/109366386260645716236166126684242873537138742467534166002 28945974048700339491212207713296970560*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)* (147+42*7^(1/2))^(1/2)-94624868998110493566722991016293683671068387545 9681786172337356822136487713084140740163749/33066178763611705589165873 525092327600041947835989165835915180571575813573669575835867866880-509 2179802243779764246752670527542906424908880552389349961966058361250031 279109495689661643/347194877017922908686241672013469439800440452277886 241277109396001546042523530546276612602240*(147+42*7^(1/2))^(1/2)+1049 5626610646885076026254677477808572101478304398113607391227940852098265 71045763491991427/3306617876361170558916587352509232760004194783598916 5835915180571575813573669575835867866880*7^(1/2)-364666009397040270644 3645560032978558322730974828879453972825472359116279577448590490845445 /416633852421507490423490006416163327760528542733463489532531275201855 251028236655531935122688*(147-42*7^(1/2))^(1/2), a[9,6] = -18993545132 1675288718668947321609878525096299708578170245111149742068602387979228 2434432574491662736290775864588002074102410757194591727/11062486664603 0773992685500363069228421392288633970768600316602675590287493611689825 274999871702388764767328735009189301581464126631002880*(147-42*7^(1/2) )^(1/2)-91938606317288686965503697550199462328966885973033302751177434 6452868427102612836907634091893265696604110763063149012303682664148575 53/5531243332301538699634275018153461421069614431698538430015830133779 5143746805844912637499935851194382383664367504594650790732063315501440 *(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)+75690819321051758044984500970134539748 5062516673297608942647807323334338863667619415423184367184783269409906 417298180007906472666187593/307291296238974372201904167675192301170534 1350943632461119905629877507985933658050702083329769510799021314687083 588591710596225739750080+564623716143809644122904370076172180937366130 0986641280455471102708492525992805608226880981444279386028736274141607 11978825906025022611/3687495554867692466422850012102307614046409621132 3589533438867558530095831203896608424999957234129588255776245003063100 527154708877000960*7^(1/2)-4851853885027948831161880985978582413914268 4544418843544665171448020159411542441524326342467877939016699633174164 0691686890434514113/18437477774338462332114250060511538070232048105661 7947667194337792650479156019483042124999786170647941278881225015315502 63577354438500480*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)+278060744076207344709 9107489148642184077878730683994092681705382811719467270234181001808143 3493582240962490087234567440418623022087/22762318239924027570511419827 7920223089284544514343145268141157768704295254345040792746913316260059 186764050895080636423007127832574080*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-2338038505 9961432740646293123012276364469709574906647764223727716255530772754533 8043631647483051172860867434451779108178707199054333/18437477774338462 3321142500605115380702320481056617947667194337792650479156019483042124 99978617064794127888122501531550263577354438500480*(147-42*7^(1/2))^(1 /2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-2219954905277323573775308482152139766590849 1631137813074934371986723818063497846808767406328687868763340918747251 934514808570946821/553124333230153869963427501815346142106961443169853 8430015830133779514374680584491263749993585119438238366436750459465079 0732063315501440*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2) , a[7,6] = 96508811138540657935832512939821713557798286497527058539831 2711426930519137951/97467933591429496476324431485043790393171499007659 9247802823730615025944494080-25589904086121292412940238347545836870562 05688563630257459751870385595844999/1895209819833351320372975056653629 25764500136959338742628326836508477266984960*7^(1/2)+44898329584321665 05031997762209237415769336042824874907248421569489120605213/8122327799 28579137302703595708698253276429158397166039835686442179188287078400*7 ^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-2107894498987695087958703760027051373160 5461245127417357931281573228631764517/56856294595000539611189251699608 87772935004108780162278849805095254318009548800*(147+42*7^(1/2))^(1/2) , a[7,4] = 42038030162867894426408403145982752091924171058067843343457 34075114830191429679/2566162915247068876702095282010418886802160883022 2878263766160626924238351232096+28744360839752712931072676271526173929 8396421674938750722263982911692310669005/11226962754205926335571666858 795582629759453863222509240397695274279354278664042*7^(1/2)+1602103769 411573079833726670125024780145813231381739345807577784985127438839/128 3081457623534438351047641005209443401080441511143913188308031346211917 5616048*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-6053470970704629879181288416894 79900942851196932896263393236159190268904390729/8981570203364741068457 3334870364661038075630905780073923181562194234834229312336*(147+42*7^( 1/2))^(1/2), a[8,5] = -93100947817166416623578856971053690360986835481 5749245056029286794653837689630648622098703520987403355578411842968488 4180750386318063221435764705415626633609359907914112457302391217786178 3084425945689953118583846563181399752049731218156181508956753503788430 446566381106845218926614752977058485783430610234194939/216048123585752 5969927165848777991223621950285314437157674776168005565739779192208787 8332878990663295593694486817766506450129743296238551094724885443307543 5863350566406693792617691871543272118491111736324315369531699885264079 5064130396464290605599776515400993829144430739839648717677771248535471 8860098560000000000*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-3358245954053825991 0324563682474700396021637542241726539077414473029230932557922524551848 1636401861871360565078064014440610650899870753451999806928995172934854 7867226923480443915425257072976208380892820641213578937374270505374945 6436384581498719062828778378166150050208947201298708021866056153988740 43163669489/3600802059762543283211943081296652039369917142190728596124 6269466759428996319870146463888131651105492656157478029610844083549572 1603975851578748090721792393105584277344489654362819785905453530818519 5605405256158861664754401325106883994107151009332960859001656381907384 566399414529462952080892453143349760000000000*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*( 147+42*7^(1/2))^(1/2)+225310555251032002439328013650369851155036313116 9466401411038086608370153004890445539103614201232677920500525121036967 5131775191170004369874965222881326611314421512094016140136224816620420 5426097452035706609688647555746913774135521931629968919001062979374097 12705911407239738865648909667962692272972699370627567/2160481235857525 9699271658487779912236219502853144371576747761680055657397791922087878 3328789906632955936944868177665064501297432962385510947248854433075435 8633505664066937926176918715432721184911117363243153695316998852640795 0641303964642906055997765154009938291444307398396487176777712485354718 86009856000000000*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)+413258530062763850674 9061937881201962576746773279198456186590298006007645292875156277380408 6905535224489321145624132354423641210752564949781942306544839316500300 8428759764655808602822185993723386029536741105847189882354880588138662 1818775442430124027317616033472585364220547553327801612127039316564417 63530243/1800401029881271641605971540648326019684958571095364298062313 4733379714498159935073231944065825552746328078739014805422041774786080 1987925789374045360896196552792138672244827181409892952726765409259780 2702628079430832377200662553441997053575504666480429500828190953692283 199707264731476040446226571674880000000000*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1 /2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)+5829595871581489680351800300814887504289631 4474234913177313735222365081629834239284906844955830220800797475742366 4995163418149806707018809735440312932104498980892514672858031497902852 7165522199231326192869507651270062464519384912291057055765735997890150 59881169625928135767877404768774789467768980731337025057193/4320962471 7150519398543316975559824472439005706288743153495523360111314795583844 1757566657579813265911873889736355330129002594865924771021894497708866 1508717267011328133875852353837430865442369822234726486307390633997705 2815901282607929285812111995530308019876582888614796792974353555424970 709437720197120000000000*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-6326736290200110816080 5661758943377417697574017208197434572449258615480795144562934293784050 2861327161075027130693297144617685084136306121233158803295294378377208 8452779187355124264166522121274421013356669646075162985367823856843335 4631770434884683446180200936632493965327729283352928905107372838648957 12124190599/1296288741514515581956299509266794734173170171188662294604 8657008033394438675153252726999727394397977356216692090659903870077845 9777431306568349312659845261518010339844016275570615122925963271094667 0417945892217190199311584477038478237878574363359865909240596297486658 44390378923060666274912128313160591360000000000*7^(1/2)-95551078922178 5985423077157208319609031861933258082221693511603031529694356524956915 1877108774036785538282480511579734532117071008823861136690700974695905 8108612049244848725888887629673409832856617885797376583791226774527217 5064528919003691685227529076398565778228653338109344101163464680619000 9836458255033362287/64814437075725779097814975463339736708658508559433 1147302432850401669721933757662636349986369719898867810834604532995193 5038922988871565328417465632992263075900516992200813778530756146298163 5547333520897294610859509965579223851923911893928718167993295462029814 874332922195189461530333137456064156580295680000000000+847131047903671 8329367820547113435701727593129713168527565681059298884806762590954544 3195940936072030434092082910235493324556929057557054763674304443904317 9518220244317959677954618569836582119586178117690082430580373203139420 2611347862526736041551350513695128359985773042498916951962425599939966 5800239865418809/27006015448219074624089573109724890295274378566430464 4709347021000695717472399026098479160987383291194921181085222081330626 6217912029818886840610680413442948291882080083672407721148394290901481 1388967040539421191462485658009938301629955803632569997206442512422864 30538424799560897097214060669339857512320000000000*(147-42*7^(1/2))^(1 /2), a[9,8] = 61462040313816935321921793601820278670756173517135785638 5385491449301852502173840162039470572114892647990437300465115526690486 2236519617956119649480813586668582676276430604038250907728891884126138 6934256194787428643104853238787655485148226229748121742653254036858217 875/394439716010506004151826273292898986388627484202351883317921734646 8684064025185613091689010303346613049685959995917399056251839701824226 2162608465088336059003758264292245413723608440044393384274801236232441 1888412944830623637909765515784107454077156969312074667235856667+47091 2847234013692628803361239003110576535307715635776079171512305567549647 3016448168709116776898979149016665011909441625514193001182548753719589 1784874430023240794534391578005539134245431618010615504439280333252889 28118301965446984622353472869585684593988217632111125/3944397160105060 0415182627329289898638862748420235188331792173464686840640251856130916 8901030334661304968595999591739905625183970182422621626084650883360590 0375826429224541372360844004439338427480123623244118884129448306236379 09765515784107454077156969312074667235856667*7^(1/2)-20978807287501479 2556056554204498557253590571843242004591695192700428535879662631978022 7242879178886803000186156858041569743868168646970511329638073926906262 7417921988517217835248719845853722259890213184643865504376448465597914 819374821593759829799772005532889223553500/828323403622062608718835173 9150878714161177168249389549676356427584236534452889787492546921637027 8874043405159914265380181288633738308750541477776685505723907892355013 7153688195777240932261069770825960881264965667184144309639610507583146 6256535620296355553568011952990007*(147-42*7^(1/2))^(1/2)-158428587763 5081675649938886092804953094542113411453379987701676819255780255558072 3125384452478020526852947094338282812120206735320421738778835721462858 9278286637836776068882853232324202449580062554513639004676985978765869 9351440844939642719047922188221452417278083500/82832340362206260871883 5173915087871416117716824938954967635642758423653445288978749254692163 7027887404340515991426538018128863373830875054147777668550572390789235 5013715368819577724093226106977082596088126496566718414430963961050758 31466256535620296355553568011952990007*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)- 3274803789457030691934085488250253297378505316009604383011796681392199 2867990318593376022529088945762960243958851235996516932210072529003802 2194554785084629674473713724947235852796676426574688152050002139337755 1748749073214539058158652414824391329630336975390818207000/57982638253 5443826103184621740561509991282401777457268477344949930896557411702285 1244782845145919521183038361193998576612690204361681612537903444367985 4006735524648509600758173704406865258274883957817261688547596702890101 674772735530820263795749342074488874976083670930049*(147-42*7^(1/2))^( 1/2)*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-1261011177602259101706818170622616 1334387409444479804165229920660282107446375835411132027051461011159053 1711202444053338146463855205385112197042015724345003939679299562367268 4878066411383663774256554442159137264773788025508330944262917886819766 958103968415173754884375/828323403622062608718835173915087871416117716 8249389549676356427584236534452889787492546921637027887404340515991426 5380181288633738308750541477776685505723907892355013715368819577724093 2261069770825960881264965667184144309639610507583146625653562029635555 3568011952990007*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)+2559713 4536156986912964060391231539598595550502254681745715527227784468777778 9087372254678839641221951140302920021261869884261567512856469368637786 1789409689375713488280441522352334364093152744299849966229719670376456 207260141550893952349090102200933900147293527712250/276107801207354202 9062783913050292904720392389416463183225452142528078844817629929164182 3072123426291347801719971421793393762877912769583513825925561835241302 6307850045717896065259080310753689923608653627088321889061381436546536 8358610488752178540098785184522670650996669*(147+42*7^(1/2))^(1/2)+908 8709032801201483144024021920964989747091497887877547675909302795687114 0587588048579548285169190068209794259292759496699773383730891240084152 2232639848715929826524556186416100703097480938440221106714944150382890 724645047763277406394987533626088865182494837194392625/276107801207354 2029062783913050292904720392389416463183225452142528078844817629929164 1823072123426291347801719971421793393762877912769583513825925561835241 3026307850045717896065259080310753689923608653627088321889061381436546 5368358610488752178540098785184522670650996669*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2) )^(1/2), a[9,7] = -139538891937985474767886933308509068944039806995753 7191934811667589361148949876489751836022966852390492646918617911159749 43530492358219750439341744717596/2518632694912710174425939265196553478 7571351637857988344850779857804601542848436923791641362552136632436164 4640055115994521992044279819618328222227125565763*(147-42*7^(1/2))^(1/ 2)+5111219109101665396961304436182676015478560749893508081867021400641 5946466418986380302953180548176200960262065895955932469160685077801628 935512136424217/133260989148820644149520596042145686706726728242634858 9674644436920878388510499308137123881616515165737363199153730772457788 317694602220202794826598547967+608626025260812541555290729364697427212 2745309827341050018048932183347747365013269020607875907656666315456871 89865564936340230778199209400641153888961340/2518632694912710174425939 2651965534787571351637857988344850779857804601542848436923791641362552 1366324361644640055115994521992044279819618328222227125565763*(147-42* 7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)-36896317090729585484981386431003153396231289801 0941330685874878797612552719946238736679861879305268117583379290994356 84052005361154645438241737531861977/1332609891488206441495205960421456 8670672672824263485896746444369208783885104993081371238816165151657373 63199153730772457788317694602220202794826598547967*7^(1/2)+33013884983 8863826242831064267877646347247922968025627387966543261554329541204785 2928758606061735239162744263378123753442885385388031082347431934153043 6/58768096214629904069938582854586247837666487155001972804651819668210 7369333130194888471631792883188090177170826795270653884648103319579109 432518529959653447*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/ 2)-2604355206624861260960713466073041319429556694361056272900864242342 5525120525713969906645225560661264008739295378760730261677770057682381 891739561881641/839544231637570058141979755065517826252378387928599611 4950259952601533847616145641263880454184045544145388154668503866484066 4014759939872776074075708521921*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)+1361356 1939513978037929153011421017531894631669712124835897242441657169496766 0271565185250060597371422477842192887428005066928684085242034048112083 15861/8395442316375700581419797550655178262523783879285996114950259952 6015338476161456412638804541840455441453881546685038664840664014759939 872776074075708521921*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-87 2074469339837327517051722547627119065453630991144108114836058426573916 7008021293084919254294088635848963078184923521084984749153018414688175 8404746790/83954423163757005814197975506551782625237838792859961149502 5995260153384761614564126388045418404554414538815466850386648406640147 59939872776074075708521921*(147+42*7^(1/2))^(1/2), a[10,7] = 344109142 1250640261143936774483146369301773244085597867711381044207088901919181 3685611830454001317967618752199949564990749254756369854726101817658199 2578582035894718333003322798875806798/26656292692355811741232978157212 8489204311443111719576680854825635612136525941166276091528796252012761 8362882777700585677061221760610991388226920683248912888648798932173854 376812804622211+625263677019687412399716712019524646226043609083762431 2634937657159884995062318895922628074874718126551556516873406495098509 4448311560305153292808506991875298668632205562341250490309437/79968878 0770674352236989344716385467612934329335158730042564476906836409577823 4988282745863887560382855088648333101757031183665281832974164680762049 746738665946396796521563130438413866633*7^(1/2)-1455093159786031564859 6272803226966272523179534822195874321945579026758047909926821687861037 6398087160971223620817626570870473051977427316324499950526152333315092 603378889750758743188279/559782146539472046565892541301469827329054030 5346111110297951338347854867044764491797922104721292267998562053833171 2299218285656972830819152765334348227170661624777575650941913068897066 431*(147-42*7^(1/2))^(1/2)+2891411382074004488303480696521710755162753 4160853229447498950393019190600793104395119405201099171353260070212738 0011113779853895627141612264842982202001827970495959093026786524296527 44/5597821465394720465658925413014698273290540305346111110297951338347 8548670447644917979221047212922679985620538331712299218285656972830819 152765334348227170661624777575650941913068897066431*(147-42*7^(1/2))^( 1/2)*7^(1/2)+254510759643066225071836472428297533998652064239811319848 0719408750919076159397850115425999958953375175667831749675921630578848 23165981158255219302616618498576912626385313843424090214015/1679346439 6184161396976776239044094819871620916038333330893854015043564601134293 4753937663141638768039956861614995136897654856970918492457458296003044 681511984874332726952825739206691199293*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2) +948227203617258596324462711640999364990458004409335612311950458667625 3614290571930156400367653433044551107767170160497872504482361988146830 59014025597038268300094532614344897007462053689/1679346439618416139697 6776239044094819871620916038333330893854015043564601134293475393766314 1638768039956861614995136897654856970918492457458296003044681511984874 332726952825739206691199293*(147+42*7^(1/2))^(1/2)+1734035809973301496 5724865384728440473069715499987183355397336575279284524211113530790026 8369497587668218256114190962958576362838528754434083442643138513050780 508437898525161680161781018/151141179565657452572790986151396853378844 5882443449999780446861353920814102086412785438968274748912359611754534 9562320788937127382664321171246640274021336078638689945425754316528602 20793637*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-140872957133811 9004649216676609017287872343779543590050494943812347151134944902367239 2577465202882136695726317576774372193403176431176220926294579858580328 3118183682908566164724686097570/15114117956565745257279098615139685337 8844588244344999978044686135392081410208641278543896827474891235961175 4534956232078893712738266432117124664027402133607863868994542575431652 860220793637*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2), a[ 10,9] = 80113515214613936017636452744837238582179797006117476195614559 8796209893032066231832320425321390239505622922054016907/39584275195968 6400117580466804137993377019701680933142437695510968922315594016001898 13079364647829398682555360554190988*(147-42*7^(1/2))^(1/2)+93997446992 7769342436607860337312616632180361305525443080617305849975139253202268 807541999035594888505307903227551611/395842751959686400117580466804137 9933770197016809331424376955109689223155940160018981307936464782939868 2555360554190988*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)-8132323313973003629433 7084970501749262045922221145903238895913140466540893744526234636376094 4593927172743907199732279/18849654855223161910360974609720856827477128 6514730067827474052842343959806674286618157520784037282850869311240734 2428+21318466345138697473801233168277404181073387482329091402453205181 4031020246029395808163707830137072674768483747014695/18849654855223161 9103609746097208568274771286514730067827474052842343959806674286618157 5207840372828508693112407342428*7^(1/2)+124583165985374612780290254233 1020976691277246436638244852603018854808631049059594739652533076510173 441778749386120877/395842751959686400117580466804137993377019701680933 14243769551096892231559401600189813079364647829398682555360554190988*7 ^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-1715594924824726677930066895666793824730 6109217257777843743365373984628027232316731888772951445345770818567754 73887891/3958427519596864001175804668041379933770197016809331424376955 1096892231559401600189813079364647829398682555360554190988*(147+42*7^( 1/2))^(1/2)-6630975975178869592966681220594318326627533478179482850746 96494935809668366909285282716179282624018995508107734568799/1187528255 8790592003527414004124139801310591050427994273130865329067669467820480 0569439238093943488196047666081662572964*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*(147+4 2*7^(1/2))^(1/2)+81430186915080569031985465537779462067152830060898974 4949274364574912513936486766090027772854773822945502972501677769/83126 9779115341440246918980288689786091741373529959599119160573034736862747 433603986074666657604417372333662571638010748*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7 ^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2), a[9,1] = 851008212343750841679128295138 577226024038561944694234601452656137391170469943860207953/115731625672 6409695620805573378231466001468174259620804257031320005153475078435154 25537534080*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)+355332281922378452097021417 48017015344824418445088158390481262157026765784416095025957/1285906951 9182329951342284148647016288905201936218008936189236888946149723093723 936170837120*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-27927399511 7216775292916881434826083033756433729812931780602260745786606613747602 84787241/4959926814541755838374881028763849140006292175398374875387277 0857363720360504363753801800320*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)+1710601 5474697330341380928385154380978932966326503523581250739136109696432982 94953524947/2430364139125460360803691704094286078603083165945203688939 765772010822297664713823936288215680*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)*(1 47+42*7^(1/2))^(1/2)-4043344194058801588841340319393980210253679757539 78228102413213402452913788805896015629/3857720855754698985402685244594 1048866715605808654026808567710666838449169281171808512511360*(147+42* 7^(1/2))^(1/2)+1821938410438018129310018244932555133118552363090535270 5195192894006868958599375876402489/30616832188529357027005438449159562 5926314331814714498480696116403479755311755331813591360+14437807357719 6123903362899809877656372337004952443392749169393735115646758941957522 35547/3306617876361170558916587352509232760004194783598916583591518057 1575813573669575835867866880*7^(1/2)-246750514471363096426782296405666 7272860929061585457932750546849062633017909096414985370913/69438975403 5845817372483344026938879600880904555772482554218792003092085047061092 553225204480*(147-42*7^(1/2))^(1/2), a[10,8] = 95298832765595478529157 2243614161954205944726986976907616452104687037372185325169659203449462 8800901924328224657922499703348368294330214527805443903720953374951997 1945039385489398042855582038714168474484340369527757388066686283917351 4305576099224342531702928718164169980171448091903813120146293785689446 276025480926644410367714749876375/122446448713523467375967073671623317 4332118223198307113511279777733716276070156938866341748925440014720611 0463465914070923047714056742128602627233238165296005369592946249748096 8050341274656658479911203925310076962850067266318730244423139050417938 5200069831053224798465939870359621489082087171342661567265911830323042 79221152588699356146659*(147-42*7^(1/2))^(1/2)-21842139057800546934795 6470035881739151233659184907431141934164541875178440060346539551716723 3100550777662771808374380266269198236405356332282283760844053912162686 7625395787722920300426874463507935757879786290788010815667238070963747 5432319962444108122202118111222386356089817526690225568621601516127732 1690988693876003287392992773364500/12244644871352346737596707367162331 7433211822319830711351127977773371627607015693886634174892544001472061 1046346591407092304771405674212860262723323816529600536959294624974809 6805034127465665847991120392531007696285006726631873024442313905041793 8520006983105322479846593987035962148908208717134266156726591183032304 279221152588699356146659*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)+34907349243704 2271037828609606117380194569255462733834634038022204565932249999119650 6203860122070976391691542564748266160406362957422626665336364455780284 8967036433744198612937772604007750858788679272129414138130555928674146 2356448250056604557238456007386351801701029394435124815801851342117527 4250268066831923461513051911580274411958750/58307832720725460655222416 0341063416348627725332527196910133227492245845747693780412543689964495 2451050528792126625748058594149550829585048870111065792998097795044260 1189276651452543464122218323767239964433369982309555841104157259249113 8335323516761938014787249904031399938266486423372422462544124555840910 3953919251391483456604731245079-42030372088748455270535736401162771150 5914281577797740050573663477250135762926975133992054068910745459366106 4160910655911235192086624659348085730912734629217316947763250693659225 4849630061505686308259000512849494751244620047036894784775831645512743 0712394485379669985234687954949913215893955669747368156146025321003402 237549521421868375/583078327207254606552224160341063416348627725332527 1969101332274922458457476937804125436899644952451050528792126625748058 5941495508295850488701110657929980977950442601189276651452543464122218 3237672399644333699823095558411041572592491138335323516761938014787249 9040313999382664864233724224625441245558409103953919251391483456604731 245079*7^(1/2)-1307696761622277193792855272105298972217364410435950649 0167392040415073127121235148122283443822683450616923429460221821785193 4880300355526677749229868657761912534644475820226024573956627238574777 2917602991308887229814673521137378496007372059308387359720821536802095 8203926653644826456076733012363980881400507802312931514237994026534438 75/4081548290450782245865569122387443914440394077327690378370932592445 7209202338564628878058297514667157353701544886380236410159046855807095 3420907774605509866845653098208324936560167804248855528266370679751033 5898761668908877291008147437968347264617333566103510749328219799567865 4049636069572378088718908863727677434759740384196233118715553*7^(1/2)* (147+42*7^(1/2))^(1/2)+24391530026596614004676214337949991482830144068 3634315534631848166942000110876616601654940445038981976440636743484037 3879743896056645365749098966533755338526196393918211521614479677635491 5162659046305574053062213357496130245938628254702715070504243044145756 0950004188525113104457507411936396974163253065455491816187881206121955 2511604875/40815482904507822458655691223874439144403940773276903783709 3259244572092023385646288780582975146671573537015448863802364101590468 5580709534209077746055098668456530982083249365601678042488555282663706 7975103358987616689088772910081474379683472646173335661035107493282197 995678654049636069572378088718908863727677434759740384196233118715553* (147+42*7^(1/2))^(1/2)+23852686577246677411375207625450221273569092584 6368510463945917969904580088486868336953592393062700978742770620647551 0141819831492351510439396585431569148429209501794702643385400816088995 2577814896091910278559724497968291989457725651431147378346755383994513 0027739308068381055423497452639741227496216114168033289258065349131161 0917572750/36733934614057040212790122101486995229963546695949213405338 3933320114882821047081659902524677632004416183313903977422127691431421 7022638580788169971449588801610877883874924429041510238239699754397336 1177593023088855020179895619073326941715125381556002094931596743953978 1961107886446724626151402798470179773549096912837663457766098068439977 *(147-42*7^(1/2))^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-14043159750327853456166 8298516075895215465815761039903826032628484687792810599198154512723831 4481271173683469753784273362938406746400581401699845118281010353660767 4116624735983310357974656963701662159595231734084442956014468469968233 4159997764158269862442988151804387862330552112435319453482612799633886 4567158544721066372848997145772250/25713754229839928148953085471040896 6609744826871644493837368753324080417974732957161931767274342403091328 3197327841954893840019951915847006551718980014712161127614518712447100 3290571667677898280781352824315116162198514125926933351328859200587767 0892014664521177207677847372775520512707238305981958929125841484367838 9863644204362686479079839*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)*(147+42*7^(1/ 2))^(1/2), a[4,2] = 0, a[5,2] = 0, a[6,2] = 0, a[7,2] = 0, c[4] = 1570 7/19894, c[11] = 1/2+1/42*(147-42*7^(1/2))^(1/2), c[10] = 1/2+1/42*(14 7+42*7^(1/2))^(1/2), c[17] = 1, c[12] = 1/2-1/42*(147+42*7^(1/2))^(1/2 ), c[2] = 13705/40819, c[15] = 15707/29841, c[16] = 13705/40819, c[14] = 2880/9947, b[17] = 1/30, b[8] = 0, a[17,14] = 671365/2248022, a[8,2 ] = 0, a[9,2] = 0, a[6,3] = 0, a[7,3] = 0, a[8,3] = 0, a[9,3] = 0, a[1 5,6] = -71030417/134881320, a[15,1] = 2776962683339/24408201552210, a[ 10,5] = 0, b[9] = 1/60*7^(1/2)+7/30, b[1] = 1/30, a[2,1] = 13705/40819 , a[16,3] = -12088912578851630/27673756226737803, b[5] = 0, b[12] = 7/ 30-1/60*7^(1/2), a[15,2] = 10070449326331/24408201552210, a[15,14] = 7 1030417/134881320, b[2] = -13/593, b[6] = -19/339, b[7] = 107/598, c[9 ] = 1/2-1/42*(147-42*7^(1/2))^(1/2), b[4] = 0, a[16,2] = 0, a[17,4] = \+ 0, a[17,5] = 0, c[3] = 15707/29841\}:" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 " " }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 1 ";" }}}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 68 "The coefficients are expr essed in terms of the radical expressions: " }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 256 "" 0 "" {TEXT -1 1 " " }{XPPEDIT 18 0 "r=sqrt(147+ 42*sqrt(7))" "6#/%\"rG-%%sqrtG6#,&\"$Z\"\"\"\"*&\"#UF*-F&6#\"\"(F*F*" }{TEXT -1 9 ", " }{XPPEDIT 18 0 "s = sqrt(147-42*sqrt(7));" "6# /%\"sG-%%sqrtG6#,&\"$Z\"\"\"\"*&\"#UF*-F&6#\"\"(F*!\"\"" }{TEXT -1 10 ", " }{XPPEDIT 18 0 "t=sqrt(7)" "6#/%\"tG-%%sqrtG6#\"\"(" } {TEXT -1 1 "." }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 10 "Examples: " }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 389 " SB := \{(147+42*7^(1/2))^(1/2)=r,(147-42*7^(1/2))^(1/2)=s,7^(1/2)=t\}: \na[11,10]=subs(SB,subs(e20,a[11,10]));\na[11,10]=evalf[60](subs(e20,a [11,10]));\n``;\na[12,11]=subs(SB,subs(e20,a[12,11]));\na[12,11]=evalf [60](subs(e20,a[12,11]));\n``;\na[15,7]=subs(SB,subs(e20,a[15,7]));\na [15,7]=evalf[60](subs(e20,a[15,7]));\n``;\na[17,11]=subs(SB,subs(e20,a [17,11]));\na[17,11]=evalf[60](subs(e20,a[17,11]));\n" }}{PARA 12 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"aG6$\"#6\"#5,2#\"XV$f3fj4T$e*>0)3V2ugowuF_))p 5g4&\"X_!pKAYu$G!**pJV]&H(fDq<))R`O-\"pH&\"\"\"*&#\"Y&)\\U]Z\"[Q*>&o>' )4F0nw\"*\\dJ!oaGak>\"Z%=+tPTF<>fRJ>=6k3v]V.vUM*H-ZA#F-%\"sGF-F-*&#\"Y PT69\\Ciz7[-*y5J-2U#Q)oKId$p%G\\\"\"en)G,6k*=4UVr(>NFy[gDb/CD*4a4;Hd:F -*&F2F-%\"tGF-F-F-*&#\"V\\_+X\"GZZ2`$o:%*3l#>c3%*Q&Hz@<2\"\"WH+o*4Kuv_ xDPN2&G.VB2zDj\\8T'>$F-F8F-!\"\"*&#\"Y*4%RSC5zZE4Fki!RWR\\T@3Z6,DK#)f# F6F-*&F8F-%\"rGF-F-F-*&#\"V#pSKPajDVZ:pu!35]4Y;vi50;%GU$QY7nF-*&F2F-FBF-F-F=*&#\"YBj#Q)*z'z*o#)zZairC)=?*\\1\" e\">Nal@#F1F-FBF-F=*&#\"W$4%3+oP\"[q*Q\"f-2)*y3MM7[`H-3VL\"\"ZA`F5uH_& eG%*z$o&>7S\"Q658[_Q-HK*QF-*(F2F-F8F-FBF-F-F-" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"aG6$\"#6\"#5$!gnP9boRMTz:W!*y!4&pBfAk%R-:s>Fl3ql#! #h" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#%!G" }}{PARA 12 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"aG6$\"#7\"#6,2#\"B6Kck>AF-D]H=>l_@#\"B731!)HR9uK(* 3GKnOw\"\"\"\"*&#\"A4\\EL*>P(>L#4VJY%f*)F,F-%\"tGF-F-*&#\"AX#)R*=,)Qz# ot*H0b05\"C%oD/'3v+>H\"Gmf7nXB\"F-*&%\"sGF-%\"rGF-F-F-*&#\"@B7iLf,`jU\\*)o]=&=F-F7F-FB*&#\"A\"[NRvy#*)4b=nUu;B7 \"B=74q%*e@6*fM@%)4]XEF-*&F7F-F1F-F-FB" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"aG6$\"#7\"#6$\"en6iiJCW$y,W*4EVpx3/)>gt6q&)f#[tS[!#g" }} {PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#%!G" }}{PARA 12 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6 #/&%\"aG6$\"#:\"\"(,*#\"hn*G!f-**o_:M#p.U+n\\pcC$ouu.cYlpVBG\"\"hn!GP` e5g?%)y[)>9$Q4)HR!\\LO^X@Qjg\")RI\"\"\"*&#\"gnVnp!Rctcr*p(>NYy;$Rw/bz@ +N&orc$3$)\"in?\"\\8MUS#o`^RzcKvB>dhR`a?eGNDk#f@\"F-%\"tGF-!\"\"*&#\"g npy#e5P\"48Se\"pdSc\"=M')pe*z1q'*edL^#GF1F-%\"rGF-F-*&#\"enFfc*3d#>c/d *3Qtn-[\"=_$)>qBr@p2)p'\"hnS'oEH0I5URC*4d\"p/\\'>Xn\"ovs5pJ!3*>:F-*&F2 F-F7F-F-F3" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"aG6$\"#:\"\"($\"gnJ !3*3cvAi4[Gg0!G\"*QIU]TmTY]`***HqU!#g" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#%!G" }}{PARA 12 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"aG6$\"#<\"#6,2*&#\"7$pp OanQ'\\()4>\"8CmD$)*[Mmg5PO\"\"\"*&%\"tGF.%\"rGF.F.!\"\"#\"80o())y7#=' )3dL\"\"7K_YST14e'e>&F.*&#\"78j9)**>3\"Hvs:\"9s)p(\\pM!*>=8\"4\"F.*&% \"sGF.F1F.F.F.*&#\"7nWZkugYb!GE*F9F.*&F;F.F0F.F.F2*&#\"6h.)oX&*pb\"4D' F9F.*(F;F.F0F.F1F.F.F.*&#\"6.5(eV:n6xiiF5F.F1F.F2*&#\"7v_5DZS\"fPV?%F5 F.F0F.F.*&#\"7^\\dT'[;=//]$\"8'p&R@C>Fuf(e:F.F;F.F2" }}{PARA 11 "" 1 " " {XPPMATH 20 "6#/&%\"aG6$\"#<\"#6$\"fn3kKw*>F%zT0^_b![DUXf\"[;v[Q7o3G )p!#f" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 1 ";" }}}{SECT 1 {PARA 4 "" 0 "" {TEXT -1 20 "printed coe fficients" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 542 "SB := \{(147+42*7^(1/2))^(1/2)=r,(147-42*7^(1/2))^(1 /2)=s,7^(1/2)=t\}:\n\nfor ii from 2 to 17 do\n print(``);print(`____ ______________________________________________`);print(``);\n print( c[ii]=subs(SB,subs(e20,c[ii])));print(``); \n for jj to ii-1 do\n \+ print(a[ii,jj]=subs(SB,subs(e20,a[ii,jj])));\n end do:\nend do:\n print(``);print(`__________________________________________________`); print(``);\nfor ii from 1 to 17 do print(b[ii]=subs(SB,subs(e20,b[ii]) )) end do:\nprint(``);print(`_________________________________________ _________`); " }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#%!G" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#%S__________________________________________________ G" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#%!G" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"cG6#\"\"##\"&0P\"\"&>3%" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6# %!G" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"aG6$\"\"#\"\"\"#\"&0P\"\"& >3%" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#%!G" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#%S__________________________________________________G" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#%!G" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"cG6#\"\"$#\"&2d\"\"&T)H" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#%!G " }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"aG6$\"\"$\"\"\"#\".RLoipx#\"/ 5Ab,#3W#" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"aG6$\"\"$\"\"##\"/JjK \\/25\"/5Ab,#3W#" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#%!G" }}{PARA 11 " " 1 "" {XPPMATH 20 "6#%S______________________________________________ ____G" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#%!G" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"cG6#\"\"%#\"&2d\"\"&%*)>" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#%!G" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"aG6$\"\"%\" \"\"#\"&2d\"\"&w&z" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"aG6$\"\"%\" \"#\"\"!" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"aG6$\"\"%\"\"$#\"&@r% \"&w&z" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#%!G" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#%S__________________________________________________G" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#%!G" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"cG6#\"\"&#\")SI'=#\"*\\5/=\"" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 " 6#%!G" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"aG6$\"\"&\"\"\"#\"9SM$RR K_3$o^xb\":*3QWIT'eh8565%" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"aG6$ \"\"&\"\"#\"\"!" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"aG6$\"\"&\"\"$ #\"9+GTUl\"=P&3F#Q$\":*3QWIT'eh8565%" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 " 6#/&%\"aG6$\"\"&\"\"%#!9+[cb]h)*HK*QO\"\":*3QWIT'eh8565%" }}{PARA 11 " " 1 "" {XPPMATH 20 "6#%!G" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#%S_______ ___________________________________________G" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#%!G" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"cG6#\"\"'# \"%!)G\"%Z**" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#%!G" }}{PARA 11 "" 1 " " {XPPMATH 20 "6#/&%\"aG6$\"\"'\"\"\"#\"-!)GLsk6\".BFuw!z<" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"aG6$\"\"'\"\"#\"\"!" }}{PARA 11 "" 1 " " {XPPMATH 20 "6#/&%\"aG6$\"\"'\"\"$\"\"!" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"aG6$\"\"'\"\"%#\"/++3Q#)G:\"2\"GNDoM-HA" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"aG6$\"\"'\"\"&#\"1!3W\\XX(4O\"2@2cYTgfh \"" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#%!G" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#%S__________________________________________________G" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#%!G" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"cG6#\"\"(,*#\"2>f@aWcvi(\"2_mOaYdLy*\"\"\"*&#\"1*eD=[:!)>\"\"2 EL=Fty;*[F,%\"tGF,F,*&#\"1t:1QX&fg#\"3#G$G!H6vTU$F,%\"rGF,!\"\"*&#\"0 \\3V@f%35F+F,*&F1F,F6F,F,F," }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#%!G" }} {PARA 12 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"aG6$\"\"(\"\"\",*#\"]ph#3i]``V4Q1 $z0o;`*o50=*\\9*o)QA6p*4-ZjN!Qnn*=g&\"^p?F5z`a$\\2\"QW%\\^E>j$)y\")e=ZTn]#*z&Q*f*RP-p(fBMs+7h@n!HEq$*Q)4O\"f&*>6&R[WEOQSy@Qh,D*pS'*\"_p+#*4y8oX qibv^.44dTE%y,re\"R&)\\\\r:7yz7G,z$H=sbe\"F(%\"rGF(F2*&#\"[p^f@h$GY!Q, JN$3/-%=zv!4!)zEp'p,[]Iobh-[vIp'4w#\"^p+ce#[azd*3l`kd:WA?v(Rd\")z)>722 `;tR6;hr#[=J5lAF(*&F1F(F7F(F(F(" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&% \"aG6$\"\"(\"\"#\"\"!" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"aG6$\"\" (\"\"$\"\"!" }}{PARA 12 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"aG6$\"\"(\"\"%,*# \"joz'H9>I[6vStXVL%y1e54_F)f9.%3kU%*y'G;I!Q?%\"[p'4K7NQU#pighwj#yGA I)3;-o))=/,#G&4-n()oqC:H;mD\"\"\"*&#\"io0!p1J#p6H)REA2vQ\\n@kR)HR@Y8.3$) =8R96:W!3,MW4_+Tw/^$QW`BwX\"3$G\"F-*&F2F-%\"rGF-F-F-*&#\"ioH2R/*o->fhB $Rji*G$p>^G%4!*z%*oT)G\"=z)HYqq4Z`g\"[pOBJHU$[B%>i:=BR2!y04jv!Q5mk.([L tXo5ukL?q:)*)F-F8F-!\"\"" }}{PARA 12 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"aG6$ \"\"(\"\"&,*#\"ep\"oyS!y'QOdaA\" \"ep#R:2R#HO'3wR=S*[>m(pCVC=#=UJyS8]$*p68'*y(32RW@CZ76#!\"\"*&#\"bp2ZW IzXE:/+7bS[49aFR\\%*eo!=Cluiswe4#G/\")eR>$4,jZ\"dpg$*f(Q=G`Mjm8'oq_nuG #GUTO'ew*R'Hl/=#=+$>iPl6j$yGKH\"\"\"%\"tGF2F2*&#\"cp`h>q'HklS>na,mtz,4 U=H8K&32J?H:p7+\"\\jI/@M[.#RII\"ep+3)zi^X)f.!**4%e?\"e-C'o%oU#4f(H*>*) eRTla+zlGh\\$*3N'oz)F2%\"rGF2F2*&#\"cp*zF.xSBZ][!>#*3Cc)f'=mc5t,_@%\\* fY2&[w&o?/IOhM:.Q^F7F2*&F3F2F8F2F2F-" }}{PARA 12 "" 1 "" {XPPMATH 20 " 6#/&%\"aG6$\"\"(\"\"',*#\"io^z8>0$pU6FJ)R&eq_(\\'G)zdNr@)RH^Ke$zlS&Q6 \")3l*\"io!3%\\Wf-:1tBG!yC*fw+*\\rJR!zV][JWKwk\\H9fLzY(*\"\"\"*&#\"go* *\\%ef&Qq=vfuDIOc)o0i0(o$eaZ$Q-%HT#H@h3/**eD\"iog\\)pEx%3l$oKGEuQ$fp8+ XwDHOlc](HP?8NL)>)4_*=F-%\"tGF-!\"\"*&#\"go8_g?\"*[p:U[s!\\([#G/O$pdTP #4Aw(*>.0l;K%eH$)*[%\"io+%yqG)=z@W'oN)Rg;(Re\"HkF`#)p3df.FIP\"z&G*zFB7 )F-*&F2F-%\"rGF-F-F-*&#\"hoJ4 zk8uJsri9xQP!>Mv5F-*&F/F-F7F-F-F1*&#\"in(GxZ5x$\\a-f/>=m!='>yoRy;%))*R URH_2OF;F-F/F-F1*&#\"hnFRgZ9*Qw+@L%4FF%GmGDb3s(zU.TqN5T\"F;F-*&F7F-F0F -F-F1*&#\"hnha8sU!\\:oJ)e*4?*elsf'eZa%=)=[\"ou6)Qi= eHF[jWVDHaxu!Qo]@F-F0F-F-#\"jnrW195?f&)Gb\"R))QU&HDoe&*)R!>T<)=,(R&*> \"F,F-*&#\"en\\sOxGhqjV[r3l*4_g9?<.P()[#33N4@\"hnmq(H\"[RB/[yu`#*QBqjB C8C,bE2&y3\"[9'F-F7F-F-" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#%!G" }} {PARA 12 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"aG6$\"\")\"\"\",2*&#\"_\\lzUt^%Rs p/3wkSwJq!eAy:evK^<)feu//**=0[<#fGEDudF$*[4pU,c/Yt\\f.UMbM8sH;,ytTtk:% z6!f1+-hj&R**Q]`j%*HX$p!3gbV#4d,nq!41:D[C9$3^#oe([sQ:\"RHk7a%yt U=$3e%\"b\\l+++++3-Nk169x&G\\2VN?X'4h)e\"p)f(f>')\\`Mp?R\\V()Q0Z.HR\"R D/pxC@$pI%GvbScXb6v=$G**3fMMLjmj!fGf)zHET1Kxa:\\t#**4o7^lN>MkI&yL9ZNdy [Sg(4qJF`Q\\cWD%Q@/d=%HvXO0Ed5bF(*&%\"tGF(%\"rGF(F(F(*&#\"^\\lh(R:rb;: :yDUU6tM#)*H^e(fQA$\\oM'*)e66mlKZz%R-b;!Ra(HD:Ku)>8'3Ic![(Rw_5P>*H@KVZ ^_!y#4h<*o*HuQ8Kn\"R0q%*H*eIFpF6%y]$>oe@WhTXjU@ Xc7%)fh%o1%\"b\\l+++++#>Oh.V56*)Q\"HX/okI4d&R8:ZeT$)Q!RC3m:nZG,hQUnNjH\"fZ_yFX*pAgrCSj/c8%Qm\")f@.J3jYpR0)zx7(*) Qco7Nf5SQ(QDv<@$Q0$=A2\"Gz'eG2!4:4-Y!=G%QUq`$\\R2_9o&=98uowN97K9A[`() >@J*>'z!fe!)RG)\"b\\l++++gX^/lu()*R+]C:![U;vw-7T3>$=P.\\uT&[WdW?@x$HC. vRx(H$QM([_[,*p-R[*=)3e7B)\\HO@/MLkcW8+:!f3%))[W7M)3W9\\*pw)y&e\\NR]9( \\O+I[,]T$GKo!>7H(pX&>\"y*o\\H**Hfq-_vB3SdQF(*&F6F(F/F(F(!\"\"*&#\"^\\ lB%G-$Gk1$\\q89-J7Gc(QGe[m`E3M)*pUJ3\"4yen)3%\\5QZpoo]8MQEhD!fF:I-m_-Hw5KBC7EWBy+.ms*>h@ El[(z`/C8/00\"\"b\\l+++++CA\\vo@'HP&*RG&Qz3>%*\\h*)*>R!yZ%)>+C4Q&=*H>[ kUG\\4Yu8_*QM)[=t>@7&H/;]*))\\^/X*>;R7l&))y#3\\p#[E?]&pR(Q:\\\"ygy>v`p ftPkH1Ju:LrylYJCpX8G&GY//3ZH-)ef_@t?yNuuW,RihfF/so>-$HBN5IJ$[Y I)Qq1`#)oRol/&[]h#\"a\\l+++++GL;s%G2'3')3)zg7DZZ/Q'om^PL7V;%Q#)3e6?vxn YJg2\"\\/[Kpm=lhRJ&G-a$prf6/yEC?X<`` )3a--0\"[[q>JG@8o[>Wk(QN!HtK1RRP4dqrbw*F(F0F(F<#\"b\\lF;ziC2CulPlhSk3n PG]E-%*\\t+FpJSh$[Hk#=C*fXk:;#oF-9ll,,D%\\Zrj)p/\\Hm\\]4Lh#*ez4[.D(p03 =O%ek=h\\'[WckI)4m/&>(*>U%)ptjT-d6%>18#GH=Q&G$H'\\L9r3@(R`fH<[EK8[(>#3 !3\"=\"c\\l+++++C10$*>LUJdyC#H1hN*G$ewugz#zee\\g.3i<[Ii;;T5(yTx&ydR*)yB>'>Vmu/#y*H/Q`'p!e-$>fN,VT1sNY@\"GH 5&>)f:[pLw_TE6dD)es$4;yrJl\"F(*&#\"a\\l**GBEYPCGMO:w0a;c_\\*)Gb$>!RE)4 5BbZ,BZSc5#)Q@xO0z$QUj9j(HcyweHsDW9XfM-BIY(RW)Gj&z&yy4_ezQ%zs\\Y#3%*z' G)*)\\XLJ(\\D&z4x=\"*)z*=ta`J+eW7OJT1CQarb\"zydZQ#R'G$\\4k&*f3w1$Rh^gQ=r-'GGT9FHCce?!R'>J'*Qn_0$ GDU6l+JbRfM+9b))*y9#H6=x11=d0::sO0zou@A\"zz\"4ccoPPy[&oB5E2*yso.n _v;/32o^(oP2^5hblU5^IkV(efB#)p$>*HJ9iX]P&=voUNSNQ-9;7K%\\EA6(=\"\\7CQ. SpH5v@[F(F6F(F<" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"aG6$\"\")\"\"# \"\"!" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"aG6$\"\")\"\"$\"\"!" }} {PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"aG6$\"\")\"\"%\"\"!" }}{PARA 12 " " 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"aG6$\"\")\"\"&,2*&#\"b^lR\\>M-hIMy&[eq(Hv9m #*=_%o5\"QmlWI%)y.Nvc*3:=c\"=7t\\?v*R\"=jl%Qe=J&**oXfU%3$yhy<7R-tX7T\" z!*f$4OjEcT0ZwN9Aj!=jQ]2=%)[oH%=TybN.u)4_.()4A'[1j*oPQl%z'GHg0X#\\d\"[ No)4O!p`5(p&)yNi;k;z(Rdc0!ohxuw:PWJ&G]>iB7*zx[e;F*pf_deB\"[g@\" \"\"*&%\"tGF.%\"rGF.F.!\"\"*&#\"a^l*[pO;VS())R:cg'=-3()H,s%*3-0]h;y$y( GG1>()\\\"e%QOkX\\P00Fut$*yN@T1#G*3Q3i(H2d_U:RW![BpAnya[$H<&**Gp!)**>X `2()**3l51W9S1y]cg8(='=SO;[=bCD#zbK4BHIZ9u2RlsTAaP;-'R+ZZ#ojXK5*f#Q0af CeL\"d^l+++++w\\L9`C*33_HYHXT*RmXQ2>Qc;+f3'HL45:2T*R)o5D8SaZmh)ehD0ag& >&=3``a!fy>GOa'*[WtF%e0JR#z@24[(y:&e(Rg@d\\N3W3hH!yu:cE\\06lJ\"))QYY,( )>j**G%fnYpiChfG2>Ur\"*p$R?l'H\"3V>@$GVDwf?!3g$F.*&%\"sGF.F1F.F.F2*&# \"b^lnviq$*psHF#pizm4*[c')Q(RsS6fq7(4u$zH1,!>*o*H;$>_NTx8pubvk)o4mqN?X (4Ea?/i;[AO,9;S47:U98hE8)GAl\\()pV+q6>v<8v'p.@^_+0#znK7?9O5RbW!*[+`,P3 m3Q5T,kYp68j.b6&)p.l8!G$RC+K5Db0JD#\"d^l++++g&)4g)=ZN&[7xxwr['R)R2VW\" HQ*4S:lx*f01HkkRIT1&zSE&))*pJ&p`JCjt66\\=@FV:(=pz(Rdc0!ohxuw:PWJ&G]>iB7*zx[e;F*pf_de B\"[g@F.*&F8F.F0F.F.F.*&#\"`^lV-`jy\\\\c_2@TOUaB8 Cc9@$*[C_`0p3/Qxi:vGHXw+1!)H!f'=c%)>zKxYndi>?\")y$>1\\n]Qwi+`eKT\"d^l+ ++++)[nrlAY//w9tksq*>$G#p`4>G3]H/[mY]vN0(*>W`Dm+sPK3Vz!GEq-yf#4awEF&H* )49=F[Cs'Q@z_l>'*3OXSP*yDz)>!3'yuBt]$*f\")\\9(zLt MJi!)Hk`4r&e\\o>gK[1arfgT;F\"))H5S+=F.*(F8F.F0F.F1F.F.F.*&#\"c^l$>d]-P 8t!)*oxY*yu(oZSxywN\"Gfip6))f],*y*ftld0d5H7\\Q>XYi+F^w]pG>E8B*>Ab;F&G! z\\J!eGn9D*3)*)\\/@$HJSat4)=qq1)\\\"=M;&*\\mBuvuz+3AIe&\\%o!\\GRU$)H;3 lBANPJxJ\"\\BuWJ'*G/v)[\"3I+=N!o*[\"erefHe\"e^l+++++7(>?xV42(\\UbNNuHz 'z9'))Gew)>!3.`&*>67eGHzg#G,f\"G0x*Rj!R2j[EZBA)pBWl3VPQN_e(Q8G8,nsr3:m )3x\\%*=-rZ#f'[f-!H,Lbjt*)Q(=\"fE8)zvlmvvT%Qe&z986gL_&\\`Ju)G1d+RCZC)f b(pJV&)R>0:C@r&*['QGP2^!*GHN$GHxKlR\\Km$4?!= YMo%)[Vq3s,uvp!>e:X^T()G'H\"F.F0F.F2#\"d^l(GiL.b#ek$) 4+>1okM;,TM4\"QLlG#ydc)Rw!HvA&o\"p.!>*GX1v@FXxE7z$ewtz&)yhcG$)4MnHw))) )es[[C\\?h3\"e!fpu4q!pO6'Q#)352<@`M(z:^![#GQbyOSx3r(=:p&\\_cVpH:..;^$p @A3eK$>'=.4'>$3s:xIU&)fy@#*y5b&*\"e^l+++++o&H!ecT1cu8L.`h%*=&>AHLu[\") H?Y&H$*z;=(GR*=\"R#>&QAzb'*4&f3h%H(*3_LtaN;)HYhvI&yP\"3?#*p^+f2jA*Hjlu TG`cr)))H#*Q]$>&*H`/Y$3\"y'))*)>(pj)*\\jjiwvL>sp;S]GV-t9JVf&3&e'3ntRLY v\\\"y4zdsvqV9['F2*&#\"b^l4)=a')R-!em*R**fDC'>&p\"*)\\UIx&)*f$G^p80N^: /On_iyM6E?%RJ?t.eIC3!p<\"yhe>@eO)p&=Y&znfzJW-A=&zJ/RW/VnjZ0dv0HpbCL\\N -\"H3#4M/.sg$4%f>Vaa4fin![)))Hf5olv_oJrHJfF@%R0/n*)Q6[, 4H%R[6s2Cn$3!3#)=H[HW8/o51%o))=)H?\"z@miI83A_3\"=@\\>\"H$Q()4;z%)4E!*R sur&p+5-Z$4Zk/Vm&yVF&H!*[s4Jd*3CY2>#[a,1q#F.F8F.F." }}{PARA 12 "" 1 " " {XPPMATH 20 "6#/&%\"aG6$\"\")\"\"',2*&#\"^]lP&zy!>BCOWON()4M7-*e\"\\ 4&e`L=+(4vOiiQs>:[A\"Gdh,1aN'eQRD7)zuvHi&Q;$HW]E&eIxZ;j8j<[@j#R5x&HY;%G \"`]l+++++_Z:Y:QJm=Jog)eJ#3>X7n\\uZ3_BC\\f+nc%eO*4lm!y))>Fj)*ziA<4(eI$ 3j\"oY,F#3![!Qmc(3\")\\`t;![(z9PwhNd7%G#zd[D:\\r7Kr#)\\3*ebf3*R1z3TLSr hF=f=a4Qv![p:hOoFlA%*428Tp-\"*\\Neok\"\"\"*&%\"tGF.%\"rGF.F.F.*&#\"\\] l.uxDYxF\"fr3!)[&[?NkgR1!H\"p\\^ijn:_CoVRaa;$)RsWM)z/vph7K#fXnAvI?c6+F U-?v\\sb%H71([sPb6OKfn'3H%4maQ^D^l>VKh'\\UKsHf!o9kt4u5W\"*HcB1x1I%)QGD tx7z1?\\(oPi4e'G?ad$G>!4\"\"_]l+++++)3D7ii?QHC0EoV_,&)*[4.7#zB-rEdmbg@ rI![Ygrt7[\\*y9o>G88qU:]%[B@N_,+7\"3`K0_0ewpmGL&43=)GxY/>LS;\\p,\"zb8; \")*34^KBCf3fkWl#p@DTC\\[K[G!*3NZf@ogI:@s3p\"e(fdUe)y>\"F.*&%\"sGF.F1F .F.F.*&#\"\\]l8)*[5DfTB*)3%>-?N_nuIozp2\"3eOd8lUDyha as\\Tg]Lw+vEl$*>&o(=39py@O^s3\\z^*z@Sz3v5*4P6^dvU@8`h91Yw)*yb$f*GY_*z4 D$4GO`.a!)[UN=NCu[5RV_u^+@wDRf]N\"^]l+++!3!>Y=Eb_YZKFWNEHj2)\\o)z4R$3% ppzB!oEQjuRgmA^&z3`%*>^!*oO[BKL_Ene!3H.#>_lE]V#*RTp1#**=f[0ZUH]O\"p6V> 5mf3&G&3$*RjNAQM'fD;NkLh&o/JnVn\"Q_,BzFYkM261p(RG_kx5k*>MV(e#F.*&F7F.F 0F.F.!\"\"*&#\"[]ljP\"eO&pJFMx(o&Q9HVm.*>**))[Ei)z>@_uz@5tQ\"eUw D./(Ry))4&oXIoa4OFa^=,!QUZ\\C3#Q8/FY&38MKqXk/[tp%4([Lo1C#34o#*>'R[_Qu$ R!o-,s8!4&y?%pqlD*3/AZqvJJ%\"_]l+++++Kw$=$R4tSky!R_lG_xM UY!=)oN`1!f)\\$3Cog/spSd5>AC%=A_H#*p>09BvE_=G&G-+o@'z)z!G3([Y+I**H97FK f,n&y\\guBa_'oL?urMOm()\\j))G')op\")*QDy=mQF([sUNj-@RK-\"fH<$3j`sjR'Qw Goz\"F.*(F7F.F0F.F1F.F.F=*&#\"_]lf7$RZoS9o,!*R!4e>_U5P%H'f7ownS$yz/G7$ \\L:DKI%[=q93,j`6l%oc62*fx)4^(oOKdB!)=)\\Dq6+pJcu1-\\AfX'e!RZ>k/Vt 8xp&y7$H3'\\#\\#Rrg#*>KTOi([-VRZYmh?o^hP6\"))[$GA9W]EH!Hx(G#H<\"a]l+++ ++/&4B4jFEtBm8sILhv(RaE(*fDXM=u6m;EjLHS X;g4wK8v@'*pqM.'\\fHu_Br9DoXe:(40$)HaUEa'*p\"y6\"><)z7e<#o1GM_l$=P3>w] h*QJAtObIX))>9E#)Q0#)*4nr$H\"F.F1F.F=*&#\"`]lxQjQhw7\"\\e@*G*zPpN:%[vN f(3ZTOXMq%o3L%o\"RD!\\u8X3q)RQ&eu>U)fFIPzocTOG'H*)*o*zG)zXRKQGDW:\"G+u krjV.=f#\\0#G'oXCJw*\\E=zv(=0m(f)z,bXrS42KU>B69YB#GJB\\#o[hQ([<%GdD5qL !y0]>\"a]l+++++7&GpF*G)y>r)4kJ&*Q\\9ru-)pk3D6aapN?+u]>'f!**RoK>jz\"*zw N.bAN)*\\y*3!)3i$\\!)GG)*RDl))47/5)[y)G#eq8Wv/PvY\"H:\\*Gw#zi*)4X`Ld^% RQu_Y+UGql4b6DdG_%)oTp'>5m\"f`'fUyY;;Y*H,:\")QF.F0F.F.#\"`]lT@FB0%*y:! )H98oZ$pK(3vlC&G[\">xjOa\"*eQ_-405Jfc&yz]+?HM/ukGH57E>87QWjciHBY-If'** y`g(4/?*3B>K8)**zhK3Sa?Y+%*46(=Z(>7<7h`Z*>l&)*RO=,@t,\"f))oX[Nzj4_Y/; \")HVZU#zMmf\")*e*R)y;v7w\"*\\#*[/S/\"oCS99**piK%\\g?]SCRW6H&o?xB&oPtXwXZ9Q 'R\"[\\Dnn'yD(>>PEB+@9&G[vdD'G9EU%3Z$)40$ezE)H@RB33t\\1v0%>F.*&#\"^]lF ?#*3\"=Ck#*HM\"G.MS)Q5VrpA&zxS@FiRtx5(*p^#G$fA_GdH]s)ec#4\"4@D e@Vb>')yo&y1>g)e&4h$zQ<'RMfX!H8?%\"_]l+++++W$pKpA*G$)*Q&ed[*G&)[c!*37o f5SHbOuv$32t?u8Le(f)**3H)*\\G`Y'QB8aQ?N$oPG5+c(He%fjs=>4-&o\\VY?_pr:b. Cs&oSk$*e^\"RGiN'[Wu&))*H))fjEU4&=Ykd/'fJyU(Q8kn$yQP%Hd3)F.F 7F.F=" }}{PARA 12 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"aG6$\"\")\"\"(,2#\"f`l@W Y%e2nruPeE4&*fLF$[loUv%RwM1%yAt,HJp3^\"pY`m\"*[[OF)*=0#)eWNa[BbYREsyR! =')o^JK,pMi\"o*R;4!HW(zT(*\\eanjnIegXS!RoE#>gFL;J]_%=>/>.D.7:fr4R\\.?] nF`B#4#)p/]H?A[_>X/[]Ox=wS2BL?h_-+r9i_$3q.w!=6ty+jm%fjEL3L&[S!)p%4F[jR*Huty@T*o p2VbK82:jI=NpoQNuI0ngI#3>5nK9tGb#eSSbF%)*fj1h;GT5sS(H;yK(e\")y$3MFUd6` J?h')4\\?CuyVdI]JB?qC.KQucTh%)*eY4,&4YuRW \"=;q55o1q^zx1Y-g)3Y`WHG!)*zX/oP2*RJ>-Kir#3'Q-N=N)43eU(*QeL+a.3jp-60x0 p%QU')*f9yG\\h.v]E'*G-?\"f`l+]7=r][aF%el4Bexh-PDP&)4hf PFVLBkV-U)zq)*y>w!=6ty+jm%fjEL3L&[S!)p%4F[jR*Huty@T*op2VbK82:jI=NpoQNu I0ngI#3>5nK9tGb#eSSbF%)*fj1h;GT5sS(H;yK(e\")y$3MFUd6`J?h')4\\?CuyVdI]J B?qC.KQucTh%)*eY4'3zDdi`&4B]'p)4^:*[;>N\\N )p6]uT!4_$)3C.[ir9=U-$Q2!**)ph)\\'p,>$H'\\z>nreE)RRQ9zJ')o0LOZ\"3&f4)) )3q\\>v?u4&o)R9HCB^2XE&>2,Tn7(Hi)HU0,Kf-O=%)R\"f`l]il(*Qj5VM!)pq)y(>s# GrcrJP^*>#4z;Hb/`-)\\QttC&f(*QT)f(GL$\\HeTNm11bs$oQ`VXU(y@MAl<6i%)Gpl \"RQ*G)y*o'eLUHM;Qe#)G&QxQ3H94\">G2bUW.)*\\HLw?g,8!fNZg<%yn%RT R]ELPhD!GM(z@)yV\"Hv(eS+zHfpn2tB$oj9`\\i;,#F-*&%\"sGF-F2F-F-F-*&#\"e`l r%o)eSbC'>Ha>Gb)>!>=F.&fO-J\\.V3)R:f^$y!GXa;Bt?xI%*RtYi0l*[5rv.V:e:IR2 Vl]O=w'=xl(RMr`E))*f[gDy#>Kpa>DjQ1AjFx*eew%)4u#RFfJhBJ+K1?%45\"\\wy\\ \"=)y7$4$=b:\"za@kwM/&=\">+%*p,EAk;.A87k&pf8hsT*=%)\\Sbb0z/`\"\"g`l+v= nX()[.#[s(*=/p2\"ezR>SC#>$z!H2N3ujUNs*QFKYLjc%zxj-m1Hh@e*G$\\3d@dTZ4O% R-0z78Zcp%Q+(>$[P^g.dO@q#>,)GM5d>#[s*Hh'o!HCA=EY?&yO#yx #Hmk%y*[D&z^0rlAfeB*zi^].8!3aG#o01;kU(*)p)y$o]=3)pAfC=;W([8\"3vv=yj*o=gdQYL\"F=F-*&F9F-% \"rGF-F-F3*&#\"c`lpZp$ful0p')zfD^$yS=9^va;(fi)H!fn$HnP#==:#y=_V/2P(Hsd 0bVu`!zIoP1q/gH$\\&*>;%*y_;!o@gA)f>?v^jxLX^#G&=H0hXW0LDeP?`sF&4z)GGW]U %)45q$3#z`)\\R$G*[Q4R+l 7y1O#\"g`l]7.(>7UCutSG$H$Qv1dyN\"3dM_b.^Xe=Y)zk!GcWY=iY.H^2FIXf *405>jE0w;N`*=*H&pGp-zBQifBD*f&\\\"*[$3;+9K\\#eP)*>-0gpsi8(*p`P2)4H1[. qbF$QKk\\dwW%\\SED\\G%ymD'Q(*fe95l%fRh`C\"4cy*fxRU>6?M_hDd4W$3aCH9(>F- *(F9F-F2F-FBF-F-F-*&#\"e`l8QQU-`ZKvX,yFv&GpTz\")\\`44k<+e,sJ$[2m*)Q/D* 4#z/)4H![09E([D_4K$eVLC)QE/KTP(>+0NS9# Hm*\\4)f9vu%*e0sXC\"\\hMd:<&3)*f^:IYxO\"=*zZ&eu>sC%*>#p?8Tf$\\G,c*)po/ )4Mj*z<*o;O:i9o,\\DJ%oMm]UU\"*y&[UH \\0<()Q3\\=;6\"HlM!phy9;ni%*)\\iY/&35S'R;e*p(R:@;>p,p@1*>*yb!GVx]GMRDv DJ&)z]w0$G#)=IviHF`tP5C.IBx]yM.GATpRiVK#>Nz'=W<$>N0$eZ<8so<\"4\\\")yH6 ^ICt/w`&z[yF&GH826<$*)*3D\"h`l++vo#)\\&R\"G**3fnh2VK=fxg(*oFXYF;(*)GZ]=39ZH665=2A%G1pVVp>^1-9_?jT \"HFU#o?(4*H#*Ghi'>wt*4`E6F-*&F2F-FBF-F-F3" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#%!G" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#%S______________ ____________________________________G" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#%!G" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"cG6#\"\"*,&#\"\"\"\"\"# F**&\"#U!\"\"%\"sGF*F." }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#%!G" }} {PARA 12 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"aG6$\"\"*\"\"\",2*&#\"bp`z?gQ%*p/ <\"RPhl_9gMUpW>cQS-EsdQ^HG\"z;%3vVB@35&)\"hp!3Mv`Da^Vy]Z`^+?8.dU!3ifU< o9+m9ByLd03i&p4ksciJd6F(*&%\"tGF(%\"rGF(F(F(*&#\"apdf-&4;Wyln-d@E\"[!R e\")3X%=W#[M:q,[<9-(4_%yB#>GK`N\"gp?r$3?0*) G;qk[TGU8&*HB=>&p!fG\"F(*&%\"sGF(F0F(F(F(*&#\"dpTsy%GgZPh1myX2E-1yJH\" )HPVcP.$3E[V\")o\"HHvn@<^*RFz#\"gp?.!=!QvjV]g.sjt&3xsQv[P)Rv@H1+9\\QwG 5)[PQevTX\"o#*f\\F(*&F6F(F/F(F(!\"\"*&#\"cpZ\\_`\\H)HV'p4h8R2D\"eBN]Ej 'H$*y4Qa^QG4QT.L(pua,1r\"\"ip!o:#)GOR#QrkwHA3,sdwR*)o._%f;$3.'ygG%4/

.MT))e,)eS>WL/%\"gpg8^7&3=<\"Gp\"\\%Qom5xc3o-a'3eg:n')[5%fW_o-a)*)pa d&3sdQF(F0F(F<#\"dp*[-k(eP*fe*oo+%*G>&>0FN04jBb=J8bD$\\C=+JH\"=!Q/TQ># =\"epg8f8=Lb%*enk:^t$Rp\"\\FRVC&\\+PBPcw()4)**GO.R7'>xN2yV9\"gp!)o'y'e$edpOd8e dr0=:f$e;*)f$y%>/+wK#4DN(e;*e0d2T-T 2-!)ekex!HOFm\"\\uDVMCG#zzQ-'o?u\\66X-]vp.b'po)G*\"dsS9]:L1K2z]Yf/vOkOQ# Q%>^e$**\\PE\"\\%e!ouV^zP8Ie,I%Q&)pJWhp5UhM:=]FM'*pQ:IKLCJbF.*&F/F.%\" tGF.F.F0#\"bs$f(=mEZ1z+!=)Hwmj)QVLBt!ykU*3wHtm^i][(R X8q4]%)\\/e<0@$>3pv\"cs!3](RdA'f5 6YKO%4NT`q6I#>vw;/>?sV(*QiH\"H2$F.*&#\"bs6E-Dg!f#)y>rgTTFO(GgQzUW\")4) oA3c!G*f_#\\3F5raX!GTm)4IhOP4=sh2qV!H7W'4Q9;Pik&\"dsg4+x)3Z:F05jI+Xixb #)eHTBd***\\U3m*Q?Je4I&ev')QM`*eB8@'4k/9wI-@,]GUmCpn[b&\\(o$F.F6F.F.*& #\"_s8T^M/*oo\"pS;uJj*p;!Rz(yYUjKC:WU:Tf,-[9g:z/l#zPV>nw%zhc5[?B q!Q:^g+D9@Li%QVxxuV=F.*&F6F.%\"rGF.F.F0*&#\"^s(3AIi=/WnXB(3!\\i4C#e$\\ L93=+\"=M-Fn%><\"GQ09^qv-C*R#=BwAF.F CF.F.*&#\"_sLV0*>2(y\"3\"zDZ(=4Mj(oyoGjSn(3o %y\\j!=Qs')>PM\\28y8J;\\3fm(R@:#[3`xtNKx_!\\&*>AF4F.*(F/F.F6F.FCF.F.F0 " }}{PARA 12 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"aG6$\"\"*\"\"(,2*&#\"dt'f#eB\\IN%\\(f6\"zh=pk#\\!R_o'H-O=v*[w)\\*[6O*en;\"[$>>Pv&*p!)RS%*o !4&3L$p)ywua)z$>*)Q&R\"\"gtjdcDrAA#G$='>)zU/#*>_%*f6b+kW;OCjO@bi8k\"zB pV[Ga,Y!y&)z2&[M))z&yj^8d(yMb'>l#RfUu,r7\\pK'=D\"\"\"%\"sGF.!\"\"#\"ct 76&\"etnza)fE[z--A-Yp<$)ydCxIP:*>jttl^^;;)Q7P\"3$*\\5& )Qy3#pVWYn*e[jU#Gns1noX@/'f?&\\Tk?)[\"*)4EL\"F.*&#\"dtS8'*))Q:T1S4#*>y 2BSj$\\cl)*=(oX:jmcw!f(yg?!pK,ltuZL=K*[!=+0Tt#)4`uA@Fupk$H2Hb:a73EDgi3 'F-F.*&F/F.%\"tGF.F.F.*&#\"ctx>'=`PFb7wzy[(eoI8%4,)*GJiR`J+JkQ\")\\[&eH24 VZB3J!)Q&Q&)GW`P7yLEWF;R_thgge(GH&y/7aHVbhKamzQFc-oH#zCZjkxyEk5$GCEQ') Q)\\)Q,L\"gtZMlf*H&=DV4\"z&>L5[Y)Qlq_zE3IJLpt5#o'>=l/ G(>+br[mw$yC'eaGeQ*pS!*HY@'4o(eF.*(F/F.F8F.%\"rGF.F.F.*&#\"ctT;)=cR<*= Q#od+xx;EI2wy`HR(3SEh1cD_k1*pRrD07DbUBCk3!HFc5O%pc&H%>8/tgY82'4Eh[i1_N /E\"ft@>_3d2ugxs)R*fZ,k1%[mQ]oY:)QXTaXS=a/)QETc9;w%Q`,E&*f-&\\6'*fGzQy BDEy^l]vz>9e+dP;BW&R)F.*&F8F.FAF.F.F0*&#\"ctheJ37\"[S.U_3%oGp10!Gu)G>U yZA9P(fg+D&=l:Fgw'\\prlTCC(*e$[77(p;j%*=`<5U6I:Hz.yR^R>c8O\"FEF.*&F/F. FAF.F.F.*&#\"ct!zYZSe<)o9%=I:\\Z)\\3@N#\\=yI'*[ej)3%Ha#>\\3$H@!3q;RdE% eg$[63T9\"*4j`a1>riZDs^q^Ft$)R$pW2s)FEF.FAF.F0" }}{PARA 12 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"aG6$\"\"*\"\"),2#\"h[lvy@eo.aKlU<7[(HiA[^[bwyQK&[5 V'Guy%>cU$pQh7%)=*)Gx!4DQSgIkFwEeome83[\\'>h&zh>lBi[!pEb6l/IP/*zk#*[6s 0ZR?;SQ<-D&=I\\9\\&Q&QcyNr^thvq'y-#=g$z@>KNp\"QJS?Yh\"i[lnm&eBnY27$pp: xSX2Ty:bw4zjB1$[%HT))=TCBO7![F%Q$RW+W3Os8aC#Hk#eP+fgL)3l%3E;iAC=qR=Dc! *RI=\"G*)GDL.GRW]:1,=;VXU8Rb+y:R MXzSK-IW([y\"*e>Pv[D=,I>9biT%4>,lm,\\\"z*)*ox;\"4(o\"[k,tk\\vc0B^r\"zg xNcr2``w06.!R7O.)GEp8SBZG\"4ZF,F-%\"tGF-F-*&#\"h[l+NbB#*)G`0?x*zH)fPf@ [P>[\"zfl%[kP/b'Qk%=8-*)fAs`e%)>([_$y@<&))>#zTFE1p#R2Q'H8^qpko\"oQup:/ eo:'=+I!o))y\"zGCF-y>ji'ze`G/q#>&p\"f/?CV=d!f`sb)\\/Ubcgb#z9](G2)y4#\" j[l2+*H&>,oNbbjH?c`ciYJe20hR'4V9%=nc'\\E\")3'f#3xp5EK4Cxd>)o`r8]N#*y!R s0bowxZT0v3$QPj)G\"=!QlU\"*f^SVS()y-P;#pa#\\(y*)GXMlB%eFkNw'\\&*Q\\#or FkR\\%3W^$ *pewyf)pn/!RO^aD1!e\\C?CBB`G))ogxOyj'Gy#*eGY@d$)y(Qon,x)*zLX6M6UX4`\\!G4'))Q*\\cn\"3Nw(eG%e\"F5F-*&F6F -F1F-F-F7*&#\"g[l+q?=3RvpLI'H8RC[T_'e\"e!RX@t!\\([A!Q+HD25A$p^'*fB^)eRCgHwX*)3HD-wLf=.*z'G*>#R\"o'z6IQ /'4gJ0&ytH`-D)[&3M>pIqX*y.[F$\"[\\l\\+$4n$3w\\())[u?M\\dzj-#3`NFxu;5!* Gq'fZ&)ohs\"y&R)[Fe_'oS/Ph$QI=@&>f 9XGyW7&G-o)y\"HEW4L3b-)ytZEP\"f@WalDuPm$Q6k1y[ osOi&*Hz'RR+XVs:?/(>7^Q0_&QYY\"QL0WC?6<`!f6,h90F?86a$ePYu5#Gg1#*H_;/)z WW4uQM8;Eiq\"=oq,\"fAgx6,h7F5F-*&F6F-FAF-F-F7*&#\"g[l]ArFNHZ,!R$4?-,4 \\B&R*3bT,E2iXw.n>(Hi'*\\)*HWF:$4kVL_B_T/G)[8dP*o4%*yhyP'o$pk&G^n:E%)) p=E@+#HIS6&>AT'R)yYDst3*yxxoWyFs_:du\"oaA]]bf)fR:B\"RgS'H\"p)p:OX8(fD \"j[lpm*4lqE_%=&y)4S&y@v)[5'e$o`YlV\"Qh!*)=K)3FOl3O#**o`2J!3f_1'*yrX+& yIEIT_$=cDf#Q^$epF\"z(Gw$R$z@9(*>P[\\#=l))3EO`()\\R1u Fjx/XYs!*GQ]T%\\r16AS%Q4[(4.25;k=cX_E)Hfr[)REBA:%3S7*3t$Qt(*p'\\fFHfUz 4#o+>p^G[&z&[!)e(eS6(o&z-$4fnZv(y)y\\\"4Z(*)\\'4#>-CS9$[,7!G.4()3*FIF- *&F1F-FAF-F-F-" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#%!G" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#%S________________________________________________ __G" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#%!G" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"cG6#\"#5,&#\"\"\"\"\"#F**&\"#U!\"\"%\"rGF*F*" }} {PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#%!G" }}{PARA 12 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6 #/&%\"aG6$\"#5\"\"\",2*&#\"ep\"y590[\\CPF!=XM9J$Rq[][ul\"p%zB<;%4%z(y& >d,3)ycv`p5Q\"gp[/_A`D4hq/&3#4.?z=Ub#[sdb/4)3gz)Qp-WL[st\"e%e.a(*Q%pF( *&%\"tGF(%\"rGF(F(F(*&#\"fprp*o<\"*R1??*[X\"3GvCwd&y\\8\"GH8QGq3LCB=q% Q]WlNHm?N$f\"ip?.%o-zH$)\\NUl(Gy-G\"pz)HM_>+T\"GzS;*\\CC'4]BNcBhAjy2& \\iF(*&%\"sGF(F0F(F(!\"\"*&#\"epHkZUQ1t&z!)3ZS>:(*=_Ybjl'pm%)3A#HT&[:: VS&R35$)=[')\\:\"\"gp![+FqIcac2a!eXgGc\"438Bc(4j#Q%4+rtd9V:KivvLE\"=A! *)RuF(*&F6F(F/F(F(F(*&#\"fprP:M[z6y?:!R<[x=r(Hp+>+ch/aVxH@\\$yY68+=z(= G#)zyX$\"jpg0(pH8x?77\\R.q[S(f%*G-g;MvYU(Qr`tGC%oEh;OirX1E'Qm$4\"F(*(F 6F(F/F(F0F(F(F(#\"ep\\P;S29%38x[O@#oNPB<'y\"ofa(Qo5n$o$H;5*HsmN\\5\")* *o[i%*\"gp!)o'y'e$edpOd8edr0=:f$e;*)f$y%>/+wK#4DN(e;*e0'*\\$*Q_0))3\\U1HaF0n_nCk(zPC-)z@4&\"hpSAg7mFY0 `BD/Y:+'R4rFTi)yF_/W+)R%pM,s;C'o3H#z,x[>Z$F(F0F(F7*&#\"fpF9*>\\jd/rl#) 4_3%zA\"R2O6)R/$y95s&3yZxYDEg2&)ok5mi&\\5FDF(F/F(F(*&#\"fpXa%3\\!f[udz i6fBZDG(RXz)G[(4tA$e&yH.gbkVkq-/(R4gmk$\"hp)oA^$>`bmBG5Db=?v7`K&*[jMtU &G0wFL;;k+!\\B/\\2:U_Qj;%F(F6F(F7" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/ &%\"aG6$\"#5\"\"#\"\"!" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"aG6$\"# 5\"\"$\"\"!" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"aG6$\"#5\"\"%\"\"! " }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"aG6$\"#5\"\"&\"\"!" }}{PARA 12 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"aG6$\"#5\"\"',2#\"bt6K$GBH=gI!HbH()fqh1 xe@jjwcc\\AlXQV_zcP;5`la-K/LcA(*>$R'*Ga0ety-9?[!fi7o/%R%Rsyzx(H7\"bt?6 9J)Qh!=!Gx\\%f6](43'R`/\"=Eep^<%\\v,K\"=*o`$[[SY?$e;P)*e1pI:Vm&4>EK!=( 4Nr\\+S<$e7l,/0VH&\"\"\"*&#\"at:(4_gXy^*Q*)G%e>#Q8]`Ww\">*)pQ$oc)e\"\"bt;S0'*)\\5DV5f4q3-bd %H6;)e7([_I:&*)eJwj_Sm.F(GNo(\\)*oqh=V_vw&>sVr!eC\\Obc>5z(['p:3UTiHS%\\DH#fx ['*>E\"zzfcZtv^uUD'R\"QLzSiqI3^#H.m72M-&*\"ct?v1qB\"Q1/)))>w3wP>#=T,_t !*3cJT*='[Rqzl+ez34T/@7BO8F)R0W4ZClH*esb'oRb=6]T@J`r.M'=7>\"F-*&F2F-% \"tGF-F-F3*&#\"at`#GICF#*=i@^UExVO3b&ov-Gmcz*eG=)o+OdEeB@(=/#QXoltP?xh r@?^U*)ey=F7+\\3)QB1pQJS'*GeE%F,F-F9F-F3*&#\"`tTBuTf'=6%>TmF\"QWBU//#) pAg,!G]%)f_Q>lt^#*zy`%eQ42E\")e-n8X\"3K^0%R@'Q(Go+$4%f+$RZ)HRxQA5\"btO BM\\;%=aS=$\\$yM]#HC)=g8V&yu3b_#[E0'Ran51XX@Rh\\(\\6&p(>2#f%H*pGdy'4a \"H09\\,?_\\x`\\?^\"H)e\"F-*&F9F-%\"rGF-F-F3*&#\"`tt0%)RV#Q$H\"p7])*Gq m\"oQ!e#Q0I%\\KrDLPH**QI%)z_gz[qMn\\&pm%)\\]'*y7pwj1c)H:8TOmd/(omQ$HCQ p5\"dtS-\"3W[dw[c'Q908`K'=%pTA))oI(y&HFMQZk&*yg\\b!4$HDluZ.c#zZ'G8l$He :2roQiZEU8!)pX(ReW3Oi%H9F-*&F2F-FBF-F-F3*&#\"at6Y]MN,QT$yAJvlYo-*z]'R[ b7;][V#p'RC_(Qgw<\"G9.g7_'HxjX:zl&[%zP)**f`*z)oO(Q^od%>![8*fJI\"\"bt!o 6nC3#4F?fYxL0`ssgp![([dv%))f.'HZ'\\V'GR[qdk-du+ 5wu)oZ-cd9%zF-FBF-F-*&#\"`t,`9[33#\\eqh7k'fGEG8eYNUg0An# o%R#o&e%=6R(>S(QEFB8jOp3S\"[>;KGTt&*)ywmbL]Ck$*f96-fltNF-*(F2F-F9 F-FBF-F-F3" }}{PARA 12 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"aG6$\"#5\"\"(,2#\"e v)z1e())zAL+L$=Z*e.#eyD*>ew\"=5EZ&)pjva#\\2*\\c\\**>_(=w'zJ,SXI=h&o8=> >!*)32U/\"Q6x'yf&3WKx,$pj9$[un$R9h-k]7U\"4TM\"fv6Ai/G\"oPaQ<6V9J/#*[G @d\"yHBT<\"eN#p#Hcm#\"\"\"*&#\"dvP%4.\\]7Mib?K'o')Hv=*p]3GH`^Ig:J[W4&) 4&\\1M(o^c:bE\"=Z([2GE#f*)=B1&*\\))frlP\\j7ViP34O/EikC&>?r;(*R7uo>qnj_ i\"fvLm'QTQ/8j:_'z'RYfmQnu\\?w!okT(H$=GlO=Jqv,JL[')3bGQgv)Q'eu#G))\\By d4k$o!pZkD/I(e^LHV$HhnaQ;ZM*)pB_Vnq2y)o*zF-%\"tGF-F-*&#\"evz#)=V(e2v*) )yLg#4:LL_h_]**\\CjJFu(>0t/(3dEw\"3iB7(4;(3)Rw.hyo@o#*4z/en-zb%>Kue>A[ `zJ_si'pA.GF'f[cJgyfJ4b9\"gvJk1(*)oI\">%4lvvxC;mqrA[VLlF:>3$G(pl&G=#*H 7^R/Jz+1>>IR]*)\\Z%HK&3;Mvi^v5<_'p![.$)[/S2#Q69*GF6F-*&F7F-F2F-F-F-* &#\"ev:S@!4CM%QJ&QEE\"pd)\\=mh-$>_De6)f;B[)y0j@fn\\<$ymv^P`*e***fU:,&y Rfh2>4v3%>2[)>8\")RU1_')*R`(HGCZO=2Di1V'f2^a#\"hv$H*>\"p1#Rd#G&psKV([) >^\"oWI+'HeuX#\\=4(p&[l(*o8&*\\hho&*R!o(Q;9jw$RvMHM6gkN/:S&Q*3LL$Qg\"4 ir)>[4W!RixwpRhT='RkMz;F-*&F2F-%\"rGF-F-F-*&#\"ev*o`?Y2q*[M9E`%4+$o#Qq fDS,fIo9))>O#[/D(y\\g,d!H9ODwme/&>J7cL4W+e/*\\O**4k6F YCjfesh.sA[*F@F-FBF-F-*&#\"ev=5yh,oh^_)*yV30y]I^QJkUM3MWvG&QGOw&eH'4>9 hD=#owe(\\p$o-!zIN66U_%Gz_dOtRbL=()**\\:(pIZS%GZQl[sl\\,L(*4e.M<\"ivPO z?-'GlJadUX**oQ'ygL@SFSmCr6KkEQFr$*)y?Bc\\`asVxwvJEdpO@)G?lud#RsO-\\%\\8^rM7Q%\\\\]+fV &zPMsyG\"Q8dH(39FIF-*(F7F-F2F-FBF-F-F8" }}{PARA 12 "" 1 " " {XPPMATH 20 "6#/&%\"aG6$\"#5\"\"),2*&#\"[`lvj()\\Zrn.TWm#4[DgFY%*o&y $HY,78Q!>4[9(*>&\\P`4s.RW0y_9-L%Ho$[Lq*\\AzlC#GV#>!4!)GY\\M?f'p^K&=st.(o/@X;w! p(p)psWf?a>;9OCs:H&yaflF$))H&*\"^`lfm9c$*p)e_6AzUIKI=\"fEn:mU8<(3#3*[@ 'f.()RfY)zCK0J)p+?&QzT]!RJUW-t=jEn+&G'p25`#R?6*z%emlu7M]!o4[(\\i%Hfp`+ 'Hl\"QKBFEgG@ucSrZI#429fYj/61s9+WD*[B#=@LuJB;nt q'fPnM_8([kWA\"\"\"\"%\"sGF.F.*&#\"\\`l+XOtF*HR(G.g(Qp))4p@tFh^,;iobA! pEv\")*3cjQA76=@?A\"3TWi*>BVvuj42Qsm:3,)y!H'yzyvNz]jW(oU+.#Hs(y&RDw'oi @\"R0W3w$G#GKjN0kB)>piE!Qu$3=xiwx]05Ls;9Ju!\\=fOB^\"R <)e.qk&zMpa+y0R@%=#F-F.*&F/F.%\"tGF.F.!\"\"#\"\\`l](e>Tu-e6>08:YB>$o1o -Du_<@M^=!e\"[7NWRH5q,=N'Q2gXQsb/m0]#[kNi9u'GfbI\"QTTH@Fz')ye3v2Sgsx$H h)>WPVOq'*[G!ybWOO`mEEUdHO1/;m#[ZcU:p\"Rw42A,'Q?1l>\"***\\A$fc/A-QSjMQ tiaDpX>!QR&R54%ebCTaiCUsLU'[m #Q**RJS!*\\sy9!Q>w;NKN$Q6\\#fs:/6%eb4B)*pLVk*RswB$=A7kMa_9lw#*=,EW]z(4 )*Hzl56q)[]eH3b\\Tfe![diE@zG00^C&\\k**oVDT!y$pZd%eC#\\FK85p>FDLDxi[jTj 5MgTA_lgas?F$yIeF.*&#\"[`lv$o=U@&\\vB-M+@`-Yh:otupc&R*e@8*\\\\&zoM_)*p 'z`[%R72VF^X;$ex%y%*o.Z+iW7v%\\\\G^+!f#3jo0:1I'\\[D#fOp]KwZpJ<#HYt74t& 3[$fYi'3#>N7\"fl54;k5m$fau5*oS0#*R8vp#HwN,DxMmt00Sxzx:G9f]6xi6SOd`q_X[ ()3s..UF8F.F4F.F5*&#\"\\`lvQW`ES*zB9:$HJ-y]+9)3)RO7ItwgXE[k`m#R?e4-o`@ 3sftQ3$f?P2g\\yt8@Nn9)Hs))38*Hgwd'o)H#\\xnEbN+.) [$>&y@=Ag%HM#ph]MoAQW$GA\"[^B@r7t]TS?Rn,\\1&fV5WOxAihnp2 8\"]`l`br=JB'>%QS(fZVxwsj)3*=()3yBdpgj\\Slyc*z>#G$\\2^.hcLthksMozVZ\"3 5Hx)3*o;w)*eL5vz1Pm#Gb&)[U!y;gl$\\K3#)4`c%o')4bgux!4U`42e&o/f,TO-Q')[a ,PNdrm9vHe!y)GYcQB?4sXCfK4Py.pFt2%RSW\"RW(QA\"pb'eC#y]/H[:3%F.*&F4F.% \"rGF.F.F5*&#\"\\`lv[g6Db>717)y=;=\\ba1`K;upRO>T2vX/J6D&)=/+&4cd9WIC/0 2:Fqa#G'QfCIh\\dL@iI0ubIY!fE;:\\NwnzWh@:@=RR'>E&Q`vLl'*)4\\dOXm0'*QuzQ PS[VnjSk(>)*Q]WS\\l,mhw36+?%p;[=jMbJMOoS9IG[\"**\\zL9in/Sh'fE+`\"RCF?F .FAF.F.*&#\"\\`l]Fd<4h68\\`1e#*GL!oT6;i\\F7uREX(\\Ba0\"Qo!3$Rx-I^%*RQb nMyt9J9lDxX*)>Hoz\\C(f&y-\">4'*[\"yd_**)3;3S&QVEq%z,&4#H%[\"p:V&e'RR/^ ^B\\J)>=95bZ1iqFuy4qiIR#f`pLoo[)3!e/*pz\"f%RY5&oj%e#4pNF@-XDw?v8TxmCxl o_Q#\"^`lx*R%o!)4mxXjw$G\"p4\\Nxz,Z)z-9:EYsYk)y5h>yR&Ru'fJ\\4-gb\"QD^r TpKt!>c*)z,-b))3BIfx6OtRa(*pR#Q-^T!HW#\\(Q)y(3h,))e\\9(*p\")y!eQE-`V7@bIB'yQ/=:))HW i)p#eTw(**fTL#o*p%oW,cHW%3M*f5Gz(o%[GE.EQ!*R5w:eY:_*e2;&)Ho;cM&yK](fJ /9\"_`lR)z!zkoiV?WO')*QyO%[Te7H*e>)fIQsq70_vFPZyn2s<@Xm9?*3nxe+#f)G8NL p#f79&)>ih6:V#GN\"y!G)*ynn;d!H.5ZCr=XhF6;7Z,!)*=&*>+%Q*[&>%yK (>$G84.CMuswJ>;dHtuzT!3CLvot$Q\\W;(o#[u4m'*3/ra3`*[\"G*R)HUv8d#F.*(F/F .F4F.FAF.F.F5" }}{PARA 12 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"aG6$\"#5\"\"*,2* &#\"`r2p,a?#Hi0&R-R@`U?B$=Bm?.$*)4iz)fXh&>wu61qzz@eQs$[u_kja0ObDo)RHykk$zI\")*=+;Sf:B#*o4^&pPC9L4o,(>qP$*z8/oY!e<,S'of>vU eR\"\"\"%\"sGF.F.*&#\"`r6;bFK!zI0&))[fN!**>a2)oA?`#R^(*\\eI<13Va_08O!= Kmh7tLgygOCMpx#*pW(*R*F-F.*&F/F.%\"tGF.F.F.#\"`rzAt*>2Rusr#RfW4wjjMi_W P*3am/98f*)QK!f9@A#f/i#\\<]q\\3PVHO+tRJBB8)\"arGCM2C6$p3&GGPSy?v:=mGum !)fRMUG0uu#y1IZ^'GrZFo&3s4Y(4O5>;B_&[l\\)=!\"\"*&#\"`r&p9qu$[oZnsq8Iyq j\"3eRHgC?5.9=0KX-94HB[(Qt5=/uFoJB,QZ(pQ^Mm%=8#F7F.F4F.F.*&#\"arx37'Q \\(y)[VR4Q#R%p0![?yYpw1 H`'38tU*zU]5f58!)RT7/STFN+#f!zeDGv=\"F.*&F/F.F@F.F.F8*&#\"`rpxn,D(H]XH #QxaGxF+4mn[OR^7\\dkVF\\\\u*)*31IG:n?Yzx`la)>.p03:p=I9)\"cr[2,Q;diOLst T/wlmY2')RgLuuiotMIdg\">\"*ff*HNPT<4'y*o)G!)*=pCS9M:\"z(p7$)F.*(F/F.F4 F.F@F.F.F." }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#%!G" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#%S__________________________________________________G" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#%!G" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"cG6#\"#6,&#\"\"\"\"\"#F**&\"#U!\"\"%\"sGF*F*" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#%!G" }}{PARA 12 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"aG6$\"#6 \"\"\",2#\"[tLie2(*H]c*=#GZo+t`?a_nDx!G'ehbpFO*>\"y+'H-%o]a$\\VRp%fJ) \\(\\$*)fN$Q8%=/^G)yUn??T1#45J\"\"[tS'3]#3nJ9&3'z5\"=k!*Q-/uM?R\"[H]j6 qeDFY\"=vz*Q(o[N;=7oji#Q$RCn1D40<;>nc=U5ZjE6?Xa\"F(*&#\"\\t*)*yr&[]zP* H9=,lR;.t+f;Y\")H&pdmJrfHy'*fmNRlOVaZb;dQ[Z(*)>F$ypU'**Q)\\*3(e$>tgBbh>m\")Q+WJR;;&f=v];@q;M\"\\PI;D]o9_WsjFjQ Pe$4XpP;\"))=sP04,SV?F(%\"sGF(F(*&#\"]tHugJ39\"z7:*yHg2MPR+uM$*z(Q9)GC $\\84ZRvKI@QP;FRftm(Q&G&fa\"4a9@Sp*QD1rq>&oR(y#\"_tS],0/^.(3^WD 3C\"QB^_m3tL;W!*o2D))=aA&\\M.'H)QOjY(=JQ27yI`fBc')*)*)e-%o%*e@\"]tS-\")GQ$oO\"[N2 hoQIxNX<0K()QH,![58sQ)>1D]02!*Q6(\\75sT$G#Q<[daUazX>J]J#zQgH2f%opL8\"o F(F7F(F8*&#\"\\thibrhQPX[)\\`#QD!\\&*zR\"\\]S;!eCDYX7#yo^Cn$oA&*oqN^'e P&R;)4GW[>&yk?\"pah([W/i(G[Irg#4E\"_t?^/:7`5hKNjZAP9q`d*f#>,\\^\"3CgDW R)\\!*ylYWu]<=tyB%GbQ3&\\8#Q!)G6&e_'p%e\"RW]'f@H,H-9\"H%F(*(F1F(F7F(% \"rGF(F(F8*&#\"\\tf:*=p+xb(p]%[+&fQwF!zs)[N#eUSC\\Y.(3B,`KZK$enXI&39Y \"4Y^\\@&**o1Vd^__$4F5&Q->U0U+oT#\"^t3I+\"3-2u@!*3l\"[inC]IthuEVV0;S]H EK.E06jHQ$yy[_#G_.f0IB9#pe3Ms,JJsFHOV1\"GvE:g2'GF(*&F7F(FBF(F(F8*&#\" \\tV=o1!e+#[cq)>\\![&eJw44at46@VRM(*ojvhq2m7!3*e(4n&zyoy$o% 4]HJ*)fR>VLLo5gM,@<6*[U58dO>LRo%4Ed)>%*3\"3-Vh3TtsEq\"FxDF0&H6(\\>S&)eYmpJdw(3E7J^UGh:vr#fz4(\\&=xLZKMkzH48;=1XlYo@X@Xu ^;R=m7F(fquO`-#)=w0FLnrzqt>o$p$!\"\"*&#\"\\wx*oQK#piIf'=rx-:#)Hd/6whv& *>he=$*eG.5v9)>Ru)y<48K*=56jEf;xhd)[ot)opWN3]]0yu3C7Gdl/P[\"pYrRX'[Zvv %\\jC;I8G-Q\"]wg$z3m\\EUQiZ>`ual,ua<'oH>)p_e\"*)*yM5!=Ee:0kdWL;)QZpYRg A*3z;o$y^Mcb!*)>;&pIp+d'[_l&RTaPNsI!G#Qp&=N%*f]urLwPJCL\"\"\"%\"sGF2F- *&#\"[w\"znkFg2t68V>l5F7NTzvEr$eJ$>fkpJ42y-i08l\"Q1)4,$fy!H5YKKR!307?$ *p\\tsK\"Hk\"H5G?M0#eD!e%fSX(H;_3`\\\"4@U_X6r?%p>F1F2*&F3F2%\"tGF2F2F2 *&#\"jv`Jln![E@*QR58nmcCu\"36c`]qnKQ-6c1Lap6GHKZ]ZRFoXtxNax+=3+'))))f# elgp%>,4T-W/qE3'\\Z'pt>VoaMW>)H'H\\@RrBGa)G\"jvSA3Z$)Qp\"zY^bN')e%*zxp zWb&H#Gj'pFkqw>40>4mgo3OYHmI1&Qg,/mJZv2TH5.m?C^'H`)yL$y=vy:,--Bnd**eH$>KWp\"QN\\Mu*46 L:\"]w!3QE)*[zE:(G%efBk'\\?UE&e!*yX4evu'pV5.ayuY:#HP.!\\k@%3S=\"ywEP]/ ^`N!pmr'f[&3#z?5(fulp=Cj71<#4%o93dbI)z^B:,H8%H(**F2*(F3F2F8F2%\"rGF2F2 F-*&#\"[w&*Rjmu@I7:(*eca(=5h'3E[B_wPWk&fCZ_E'*z4K-XP]=hb%Q#\\#>0H&4E`! Gdfj<_!QwAH-!H%*)*Gmug4O\\'*p$Qa1WGlx*opKp98xV@)z\"\"\\wse,\\Vn_vi[mF2*&F8F2FBF2F2F-*&#\"[wBS*H77%\\K2Y[1l@V &\\eIF!oWyBx'37n86/gPA(f'3#e<:a$Qf5j3^j`\"Hji$)4R*p2ZV*zoODNcw69/,C)pQ NyJ)[dCkx`!ojyyb2>l['F@F2*&F3F2FBF2F2F2*&#\"[wn3K07'389(\\\"f?X)4)ff(G 2Lm]HkdJYf5'oX5#oSy)R!RB/\"=&3;j2/O-tWu)4YS^ur-Jil^z-KLKCuTysE4mu0/:b- &=\"\\)y5B@LS+PF,F2FBF2F2" }}{PARA 12 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"aG6$ \"#6\"\"(,2*&#\"hwwK$*e7sN%eH9;\\,z)QOGD'pD!Roe6f_/r3x>\"\\jT2Qq')3ab0 0KiJu]X!)\\X*4[Z(=U\"pOs\"=^Hgd+8)))>fSE1(e@K_^=o4W\"pl6@9%G+Hl:K6qO\" jwxZ0\\\"G-E@oc'f*pX5WF'eEc'o$zJiE$o%)HkN#okbvL8C&pv2#=b,&4T*pa/.WW)zB /z:65D\"emte5&*p^1l;$=/&3[/**)f@*4d?EMllS!>4.BMiA!=GxD&G.WtVZv :dR[;>o*eFpE`^[%)fsOZ-44yVI&o`2(\\Y9i^U,jXXh(ev\"iw6@s#fK+=g_z8&Gl+j5m Av$4Cc-*3=ENGjO.C4l`!>?$*4DeaktN,j&QO'=xx(*R.s#3tGnT`k2T&y'4b$Q'y1eIz' elGx+\\L@Z4\\&QdE)[k,n+)*e\"F.*&#\"iwd#yPV%)>*os!=?*3SGd6D'*o%f.8_A'eO SlVrV3VM@Y;ab(piV%*e%)*z3@n\"H\\*\\-mNCS(4SZ`!p[()4Wu'HfG:ugFO? AWd,5F.%\"sGF.F.*&#\"hw4@iB.:f(\\MVj,(GwqP4)e1oc***)p/!y)Rn'><%f`,5?4E )[K\"RX\"*oE#\\VE8;p#=Ue#*=Rvt\"R;:HlJw\"y!4)G5h*H$=()pH&eK[QGCpVN@r;- ZI*p'z%Hqtxcfr9mBo(f9&z#zgQdxBP$3C\"p3@x],q!>D$RDa&4-6qF.*&F8F.F /F.F.F.*&#\"hw?D8^6BTl$eP;t#)p1*QSGDks3qCHR[12z!e\"3wIn#)=v/CUM\\#[sS)41=#\\IF(***oEm%*QVImLsW7K+\"eeUF%>:\"Rw^1v*4'\\U &*o^]a:nf!Q8+,8B))*[P+))yY8lzyn-+wUYB`7:BpK<9Q/[s8i;%ySw#)))>X7=r_F7F. FBF.F0*&#\"iw5YQ,T6-D\"4Q.a&[)>cPPqG%=)Q&f1\"Qv\\YN9x[qNsf%=GZ'G\\'Rxg (f'3pPPjgE[-+k+O*>([kd]f#Q^U6&)yy'zxRx%fJi$H')\\@[cFYkz$GNe]#o?\"\\x`G Nr,7$==#H6vBsjdje![U.w1!4yJP^5Cl`'\\s,)z?h+kgETH$z&p')=Qfv@*f!z4!R%)36 K.(y9W)4ZIzV&QyBe@F8<,DstgK;BX+@dvzhFmG1L5#F.*&F8F.FBF.F.F.*&#\"fwn1Xo )R-u5jeij8u[aKh0H;(ee&RY)=!>q(*ol =u!oZyU]C'*H%\\R$)**4,F$y\"e$\\x8p&=E_s*Gx;f/b#\"[xz*yW-gh-uTI2\"*)QB3 4%Hy\">P&H%e#)=[kegBOUY-S6g^rP%4;**=ac4%)oFA)))*zbU9ME,thdp\\MEW#H8\" \\EE[(z)Q!ffrgC'HKB!*ydeCAG)3hmKs/IF.*(F8F.F/F.FBF.F.F." }}{PARA 12 " " 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"aG6$\"#6\"\"),2#\"`cl]Za(*z(Hjw/rQE7n#>\"e \"G\\Y*oQMjZMOy$)>e(zJ.=o1%p2t_W#>@#39?'f4zK#))H19toVOJoMtA%zEm`BNsWK/ +2,KM0Nsgfvn+RR4!=Tij?#\\\">6<=fk=8*4xR]0xjpQce`S7ALph;)ontXS*3uRX$\"_clBUAK G#[Me(*oH>m/5ql)zrGf'Q`TCAwOchd%>Np1#QxbG!))*4s(\\BMb9.YM\"o1u3?o&4p%[ J9_?BsM;G:R#)eb@_DlS%)R!)\\&pcWA7r$R26\"*z _%p0WH$)G0(=bbfNv.lN![K*GQG4#f]0sbb \\iG5(4\"\\94fVHZ+,,V!\\\"o18u([)[8*Qs**G5Z#eaOTw\"zo*HF\"omLpfa_4b!Q$ 4m$4ucd**G2U?IfW$)Q#3hknta4R-!)*z#o(y1vmI*y\\M\"acl$o3nZz7CD\\[B0!z4@( zrxI]%=6AFr1?PG*4'3RcSB]7(*f[(49_M*=i0mmB3.aN=A$45&y61]4to\"HV\"4A-`tE lzmf(>E%y3'e^\\@$emAs??A7U-UD4#)[^\"*>*Gl0#*[$Q@o(eOYIy#[/\\3Pk[[Sg])> :2'>JIA3v&3%HhFJNrPxa.&o%4N;`pEg!=1t'y?jYYa$>bZionN-w\\cCol%QGEb`x4qTA*)4K41#G4DvCYT/p#)y(f ]OIQ_f?c%=OsF([r-$\"`cl8>(R(G0^/eH4*>z)G,S.Z,L>1[,qHG!>nD!)HDuwIlBqc8( )GC)yDzQDp$REQksM?9!QRbE4J:Q\"\\y-ZJ77XD57m *Qe(=,Y?Oj(oRbhV&GAl_!GLjGx1uw:TZcRy3#[#>x<([m#3)>'37NB4SIKo$R!\\U$))y \\%o(f0pFU,wg\\kdo:k)49%4;TfrqIF2*&F3F2%\"tGF2F2F2*&#\"`cl+Xo&*R#f3(zi \"Gz!\\hbW6Q/Y![rGqQnh-m@MMS`R7kR)y&4Wjb\\$Q\\)GA(pa%H-H>ahO4z$3]\"=P$>1eBy >t(Q'\"`clh&pb#)fPT3$Gy]LE.2*f!f-,:1P24dNtX4L?OY&oWnT!**>;*p/%[kR(=?A7 %pn%=hSxpOGR?+lVi0V9(pSn<\"*3bEA`K(3GH?'Q)\\S%>Au!p+uSSTt%3.%HQQmIw@N( Hy72ci)y[VfF[jhB\")GGoMNGtrNlqn2%p\">OJ/#4x6d7f^MG#)p6sN$HgK s+N+h#Q+$*\\e3a=T0(=P[\\R\\&)[!G_I(zpDQV\\xAo9nKB;,qPVWKCSkpK7tpVQa+sx 'Gsgzg\"yA@H\\RyDPEwl`J#*3*HLfT:)y!*3r4<(z0GVqF#fb'*)Rpff\"oy0Z!=l`k61 f$fb?uYw*pMb6RCabs)3CaTWR2\"=T+')4T:4qXAUlm***R]\"bcl\"ygpLc*)owWRkOI& oZ!e-W:_\"Hya!*)p//')\\p-OZRQ;v)z>S#o)\\;aKNRimld@y[Gb_1d\\#G/l;6=/.SY b6ZrovvwJQ$)*[h-6m/D3me0XTb&[pTzZYbK?a03i!z\"o$=R*>e$o%ex\"\\2!*4QoL# oIqz'3p7qimqr84>?oL8*>%*yB&>\"))Q$)eu8&H7#3,z.\"='*[oZh]jIPFM4))z'pZqq 6Vh/(p<`$z$G#3lqSpJyZ(eX51tR[/K]*3d'>wzaAvNHPc#)eEJ&*4e\"QNWSi%*)pd))R v\\R)\\S*z6j:lap.^)*z*4bpGig/i*e@+20$eA-h57F1F2*&F3F2FCF2F2F-*&#\"^clD 1!GT?=!HpxEcCrK5aGdht'HWspGf*>'[zw^_bPTH!>a_oDd`4RutX'*fI)e*3\\#41Ps&e ux#GBgiDe)H/\"Hm!*z>Ozet3Eho)4y1Y&=YW![l_=#fJS\"GtX8_.(HT:$)RSb\"zm*4d -D2OET*o6dTG\\c\"\\0$*p%zJut'RsLmHv'fVq%)*=P!f5w'4^$G!)=F4'e([B?Dq^NkH &\\SnfK(yGJt$fF1F2FCF2F2*&#\"]clDE5i)pE(e*)[_Uy[6/?v6l6wO\\S`%obfYc1R0>9'Q?'z,IGUd\\.:4eoMt*og pK;a)zGRJc4S!=(R;u,%R!pWoL%om\"[F5L`LM:XZ%)y,x:A=]&zQET3hY,@KZ()[(efnR **)*fx*pwH&)*4ak!=>o`]._)eXrZ='yY,@%Hn2\"fF1F2*(F3F2F9F2FCF2F2F2" }} {PARA 12 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"aG6$\"#6\"\"*,2*&#\"cslir631&p3fD P'p6R\\Y`J&z*)f/Y=^T:mZ([Ms'4_:#GKdw&e06&o+lSEmaUp-TxQu(GsTusAP\"\"dsk A5jSgE%4I*p%4'o\"e(>kVuY!=%\\FE(z1l'[G8mVU;x;@#zto6_$[5**GQyfQ%[\"z7c= OjkH()*HY_\"\"\"*&%\"tGF.%\"rGF.F.!\"\"#\"csd$oPu\\*zuitVErB?Xp,Cm%=-[ \"HQMEkAP+T[K;x::h#eF[7l?l(yaJ_r7^B>?&4$=S(o>l;O\"\"bsB8m97IKb\"y,e%Q. dNX;(oksA#fYO-t'*G+YFS#)y)=-1f5n#HaL%*Ru.\\(H-bU!z&[`H8VVvzAJF.*&#\"bs '>&QR&36w8zVl]:6#R1d(=)zQ3P.DH-b\"R[p*Q$=#*G6[\\2>r0ZD$3\"e6l%**ycXSTq SB-`cD_2$\"ds\"[9_by#[K))='GLvR)Gn=8!4zSd!\\gZM>eUiO?8(=v@&=oXE-\"3t;n .&3Jx$)[D>6C;W0W))Q70f%F.*&%\"sGF.F1F.F.F.*&#\"dsj=dWwceBv&RzDD9M ^'e\\]tR%Q(e;,@n=XX@W)=3G.0_i@OX%GVH]Mch9v$o&zK3V_\"4N\"es[erT%Gi)f1^* Gm-=2$Q\\0@Fj#fCR3eZb1%*HHcq\\,u\"[Xl6=[YQt$H!o[=q!RS&*G*H`V_26*4Cn$F. *&F;F.F0F.F.F2*&#\"bstH$z;6_w&e/qKZ!e+./oHb$GvofG.,86Oo)=%p4$pQ&\\U--5 \")eT()3%*yeFl!yj%>l*\\+DOunDE\"esCz&3A9J*H`vWJ8!f`\"pu_gjJ'Hi>/ztF.( \\Y\"G&[2q3us#e!4CBp'o9SV#4N&>qZk\\m$=Yc=;x_!Gd[i@zSk5O()[-x]%\\apS8!Go?6%)*eS))*QF,qY*yp f>u;?;0m,c7F-F.F1F.F2*&#\"csjzO_)z(ein^4kvqL82RX-i6nOq8]\\AvbLNMf3^+l \\F1gR0n@&G?Xz3G\">,OpR<[U)*4$[;x%\"csA&e_+P%F.F0F.F2*&#\"ds49$)o'fH% eP(RYoMfJ0MB=q=B\\$y/Z#z'H&Qsp]z?h$fO'>.l(*HW]T7\\aq(Gv+:(H,-%)=M\\&3x 0\"F-F.F;F.F." }}{PARA 12 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"aG6$\"#6\"#5,2# \"XV$f3fj4T$e*>0)3V2ugowuF_))p5g4&\"X_!pKAYu$G!**pJV]&H(fDq<))R`O-\"pH &\"\"\"*&#\"Y&)\\U]Z\"[Q*>&o>')4F0nw\"*\\dJ!oaGak>\"Z%=+tPTF<>fRJ>=6k3 v]V.vUM*H-ZA#F-%\"sGF-F-*&#\"YPT69\\Ciz7[-*y5J-2U#Q)oKId$p%G\\\"\"en)G ,6k*=4UVr(>NFy[gDb/CD*4a4;Hd:F-*&F2F-%\"tGF-F-F-*&#\"V\\_+X\"GZZ2`$o:% *3l#>c3%*Q&Hz@<2\"\"WH+o*4Kuv_xDPN2&G.VB2zDj\\8T'>$F-F8F-!\"\"*&#\"Y*4 %RSC5zZE4Fki!RWR\\T@3Z6,DK#)f#F6F-*&F8F-%\"rGF-F-F-*&#\"V#pSKPajDVZ:pu !35]4Y;vi50;%GU$QY7nF-*&F2F-FBF-F-F=*&# \"YBj#Q)*z'z*o#)zZairC)=?*\\1\"e\">Nal@#F1F-FBF-F=*&#\"W$4%3+oP\"[q*Q \"f-2)*y3MM7[`H-3VL\"\"ZA`F5uH_&eG%*z$o&>7S\"Q658[_Q-HK*QF-*(F2F-F8F-F BF-F-F-" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#%!G" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#%S__________________________________________________G" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#%!G" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"cG6#\"#7,&#\"\"\"\"\"#F**&\"#U!\"\"%\"rGF*F." }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#%!G" }}{PARA 12 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"aG6$\"#7 \"\"\",2#\"gs,(>Z#e27!3h`'4Vbt-&>(exZdQR+:G(\\(f81Hmay;B*[?^efp5X5n7*z mUB3Job\"Q6\\2Dj'R0F)z&\"gsg\\I>sNs\"\\'4^VkN#)odot'f;ilyLNTOh?#Qbyi%H [#y%ycZ:4a_)4ol'4/+2D9Kdu$H?J[_\\(4m:(F(*&#\"is^n\\2+'eQs!3)pkt$)4Hf#p 4+=q)**4g66&y6X4]h[.h@T8EMe`!f!*[o]K!f)3/T\\!f^:$))=iMuM5&RF\"[tgptP+j z@C8:7/J))oF\\R\\5VCU4(4UR!QE80?)>;\\.]\"4HTA(4s\"fNB8%op2WSu.\\h'>wyt TR=$Rt@\"F(%\"sGF(F(*&#\"js@;B0kO$=s5ulzXR5Rg$3E//&=og)ybYeVM5vto]!o+# G***HC;h$zzR1CyM(z%\\))*RJa<$z.4I&)[H8\"\"[t?(eTE5uD&p#f])G<=#Q\\kdM<5 df'zYfFm%Gf.uQ8WC]SO!*o0o/U\"\\j#*)y(Q&3$3iK/jPL^;#f(G_P@&)F(*&F1F(%\" tGF(F(!\"\"*&#\"hst/TIr-'3]:xN-rqgEO')G.NlXCzA3=K`k\"41FfM$GwXVyM>`&4$ oWYswQ_'H\")f$**Qi#>qvv9%*>_\"\"isgTS0;]>Ej-t8`[HX6SZJ&[0y^4Uok)Gj-j\\ =(=9K/[#*)\\AfL!p+$zHg3qk#*\\Pg'oh_X@+u/))G]\"F(F7F(F8*&#\"hsxS)enB-#) =$*41$z\\xv4^Ql;;%*[/Y?$=&*4Dbg&=^-1'=)y;]g*o1f!3'3&yh/`lKPW&\\+a?#)=< rnA!*F5F(*(F1F(F7F(%\"rGF(F(F8*&#\"hsp]UsvGNb%GfJNj`B'RIPE/#[aL/#3)\\$ zoa$4v-\"*zDV$f%G8bgt@ad4r(4'f[vIDZM1,k:-qaBq#)\"jsgt[8P`4]GbL)e\">>^S U&4;>:R()*Ro$eh!HbBU)3$z\\2*3UxCPaq\\9`ci1=(eX[(y'=a\\g0XS&**[1cJF(*&F 7F(FAF(F(F8*&#\"is>Um4,>BgZY#pAJD\"f-+S)y\"y2l@*yWlC(oFB:@5_]_a)[t)G!f Qv6&)*4[:Mh#eJ#*)4'*4$*o:hv^SHHF5F(*&F1F(FAF(F(F(*&#\"hs\"Q9G*>7j7]U5! p-QL0+;W]%>\"R(p`B'R\"p\"ph#y\"RgzOUEy9 \\j<\"is![7i\"[]ey*y!>TfX)eV.AWfX;MbGE0%f')*y!*)[bhDkHTun\\nx+r?!z$*3e -Tz(\\7\")f]ylV1?UTm3XF(FAF(F(" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&% \"aG6$\"#7\"\"#\"\"!" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"aG6$\"#7 \"\"$\"\"!" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"aG6$\"#7\"\"%\"\"! " }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"aG6$\"#7\"\"&\"\"!" }}{PARA 12 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"aG6$\"#7\"\"',2#\"[v$R2rxsVe>ERh))>%o%3 ,r2986%48;&QP(>hNa)Qdghzp+VIrAY.4m'eZZ'*e\\NR(*Gr6S;Om [dN$fGc7]\"\"ju?>+Q4v+r%3:^,_z3,A5DLl6(Q#y2F<#o3c!)p&)z/vk(G%G@SeW56s0'[,)3^\"\"\"*&#\"[v,(=?zjEV\\U g*[cqcZK=p@@G6g$>SNh`5u^RZgYKQP(Hetp%G1bG.ZDwJyghh$RuhO?q1P\"e@I55SgpA eY*y,&yl/)\\,C()\"\\vS=0E`F?<(G2\"3Wqu$H%fxxRY@XC,6j'=WV^ZQh&HEz\\dpJL mnYBqU[4f0=m&>xv@p1AQbJyVts[jLnu&oP?)*pWN7Sw$z8F-%\"sGF-F-*&#\"[vF2j[S %*4q_$)H8y0EyJ*H`4=bLWu\\OXU)Q*f9e*3rEO@1$H%=\"[>yTJR.YH>C&3:s6'H?&)G4 0e9O7:\\R])QYn,>f#zvr^cl$F1F-*&F2F-%\"tGF-F-F-*&#\"ju^.BI)Q,@Qi)*\\#R4 BswbQqPr&)*H%y%fr(HY`67%4y'*34))o24u**4)\\<#HB7&>\"fa*Qp,\"3()Qq@$GFG! )4\\h@T&y;Am)\\G7'o:YsF,F-F7F-F-*&#\"jut/Or)R'y(ya-5+Yce>Ie=I\"zImdC8$ *GDV:bVPo5F;jwj%eo,Q@:5EH`#eAHpD)R(yNZ6g=g$4]I:aIs,^<60]Dibb_ueF1F-*&F 2F-%\"rGF-F-!\"\"*&#\"juh`$>6e%RFfYs\\&ez*>'=VU,kV+N<8Jy\"G6kZo/$\\u^j/FPA0H\"\"[vgd+9GD-8a_MXg&QE.m Iv*f\\8;ZL7=l/EoT4dR9D`0t2f#H'=0Zu/snQII%ff_Q1_P8Ljr \"eWSE`\"F-*&F7F-F?F-F-F@*&#\"jun%R!*34i#GZy')eA>Bk`g0)=Z_'*Q)3eW#z!p= e$3\\jN?*\\R%Hi0RsSxk!*[EVfWc0t\"y\">N4%=ZIksD:4d%3(o\"o\\;gS:m.p'*GFH F-F?F-F@" }}{PARA 12 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"aG6$\"#7\"\"(,2#\"eyP >;;#od@1!*yf(f:Q@vRfHriv:[1S:O*>@>@+'pWED]#eAZI;D.aHor-ba9k^`ID6$R\\Dj &GJOA2FBVt)>!)o-K&omj+%oD(*4mp#Hp,>[Ban.W@KKRRY@.:lI\"*Hd%\"fy'*=&p9&\\`P,l#p))epB*yQ!G0XC]_\"z&\\/Z!\"\"*&# \"hylY>uVn:O[o!=t$yA,Gs@.wRH)4l!41\\x@8whdim7*\\u'o'38$)[1,Q-6A%f:w Ob>%RU1_)\\tC_Ke'Q%=3/jC`B*yl]-\\[iM.@Xjf'[y)Gja`S7(f8-piLMK\"[z ^$p-MXpR3o!o\"y\\&eWx=4)[$e3ro;!y&fac4I2Ldg+rPV%=S+4$4')QE\\5J5vQ3*[v* *43Ez:Z&[TYU!yKe?')HW#QY1X&Q\"*)RpeAQ(o.U!GC'f6N+06d1gLc\"*R0hsx51f@-'*)*zZ-R'pC*RY)= $34K(4aIxGT;gdhy(R)*)40vB8i>u<\"gy>J>%=h&Hr]!=)=@[]&)Q2#3[^v7s!z9bYiQp r;!\\oZU70'zfxyab7u$=qNMW+I)[jfY(ovfu(Rw>K:p;46N+317h'e6Wf\"HLtKmGgYui 4b[3AreY_rip`6$*pO07L;wCmC[j%*Rw 9cDRah0D_T3'RGB-K[!pN0#p%ecQ3TyCRvwqNriC')G5jJgIhDu FOAI\"4W\\Z`_'>Z11eX++kWA`S#\"jy$>CVL\\Q\"po'o;62b1#o-(o#>^:5CX6^3Al:Z s/^^rQ0\\$)G'G,*H7MK@(ed@)>,FzcG(HK6X#z\\M#*[6h(zXpvx64_@z>qU8)zJ[7[J' oM!G-$>dVWA:PLAq0:!=oJtO?Z\"F2F4F2F2*&#\"fyA)zR$eOf^A!\\sO*fQOXl\"e<9ZlUS::KF\\&f(Q(*)o^X5xg:zj<6(**)*HwEZy$H?0BF2*&F5F2%\"rGF2F2F2*&#\"dy Y)[F$yi+4k8u&[8'Q3cJP=$y*G$[@L]j%4kuDg>AO4TjyrbR3BhLT#G5/2'*)e^R b+&yNNRrEOKl0SRqpHe*p*=.)Gf/DE'[p$*fl!44/G%Gnn_q()=0y]sjsPf%*pb,w>d$z1 w1)z'F1F2*(F4F2F5F2FCF2F2F-*&#\"gy4*3&fTR4q_b8%=#[pi6w!)yxt\"3+m&et[s \"H<'=$R:%\\ME!y\"RgIw9<(eXb\"G\"[X)*QG)yyt:GZ`\\S8&4+NX@QZM(*R(ynL$****efP DeM.-[Slxl#fTy+*eVR1qJ?T7$y&3!\\'QZ0)4uioHZtxzbm*pHm_FJEfVMQ$\"_cldI!) R/oba(zc:\"o6z&3(z(HI&y43E(Q_Cby'[)p!))ou_ftlE\"=-`WBxQN-cN2!z5u!fhUo- *eu]^R')3*)fvSwDyrjW`zN8%Hd*4ak8![[UWB!*pj]VxA i&o+a$4huB+*e+(HZ8)*)fd7*[\"GS]#z!fS$>hgSvA[*Q'\\*QKRBumipuQ,\">bf4C)R UZjB%oCJgU\"oTo#f')otCXF,;w=_oB\"R^()HHqv#*o*>BOr_Pf?vz*3+SbmQWovjx:R7 GH![v$f!z')3lO_qd&)opMV&e54;j'fOA\"*oD2pW)o4sW?!e!\\!)G'*H$G\"_cl`%eqh \"H&>viQ#>H>[AtiF,P>/Ko^Ciz$>PO,1QMSpH5di]H^!HX!)35S_J+\"*=.'RE=sH&R.O O))z.\"GQg%=o!ze0H7R9*o-hj^W2/tsPUNu)o20Udi)HwLd%>1Vs(e4?zqr\")**oW*)* )*yx/GU$)4w?;o(GA7q?!)\\p7dKvvzl@O;o!y^re>)Row`#HV9Rdy=RvIDtvOKq:ck]Cz %pxNF.*&%\"sGF.F1F.F.F.*&#\"_clv8(o;O)y.Bo;Pc4t+y5h\">z^bB`Hmt%G\"*=dR P([pvlbU:'H2^!fg;[3]J2u:CAu!>!GdahuV-A$48&HdoqyPIhMja**[ckM5xWk\"pGOMs xdo\\$)pq-%[?WD**))\\VKnA)>;k'HPVz2+\"==gxj(y;Dna?:YS7\"fqZG!z[AA)ePc=mB*)RKLiy\"H$Q#>fI8?y K&*HUW!))GLR/$eUZYdqA=Fe&3JI$ficG6\"H$G`$yX*et#Qn[Oiy&4t4TvIPQpd0egDq;iH`Jk-yy(p[7\"=\\-`J$\\ e'G0<]$fntD8p-\"\"`clr\"4%>8/nj#RqYV]ttD\"R$*3fNHCyhrNdc.Y&4UmS#ey?(*z Vl!fLqJ;12o1AqBBAx%y_!3nPAX&=fEnzEAHxM:\"R.'Q2S#)=FXh6_G64k'z/7#QbV>!Q !4MO,iL9qS6nSa&>?()HGh#HHXMjfR)oKX8x8gb3\\9'[')))*zs-$eg^`9xkC15rtyyOw ZI5S<+:Vx_rF,tlA*4$>X:ZN'Q/DF.*(F8F.F0F.F1F.F.F.*&#\"_cl]di-oA$z/`p$[ \\NH1]EKNbJ^=f@7$[%Gi6'>>-t4rwhpwW@)***)R')Gb-d$[nxui>vL99GoD(Hrp%\\?k >fYmMN^e!*omc:G\"[AE'y%QjH*orp$)HUIr>L(G&zq9t#))3b)Q'*HxiCDBPz(e()GHx( p'>'o)HqYc2Nr0RyhhU\\PV1)yv4Jna%4NA$z:a,**o0]4sj;[8RJr=Vm2k@XWJ!)\\u\" \"_cl^ho0s4l]U&zI(4t#3WUD/!zR,W*Q[2KzR77no7yYcwO_(oJ/Nw\"oiL+30,qHx')z 31CV)znyyiE,F%z'[R*of>Nwqz/jvOX0:e854fu%yC'*e$o!e3iweW_J(oZdi)p1$p0R** H#['*Hj#f,w!yK?p?F#HuS+p+mJU!>WeeEbSX0c$f]!HlgY*)e%3V9QY_fRYeV3\">*y5! >(=)o\"3$\\c#>\"F.F1F.F2*&#\"_cl]xs&=:xwLr9+x:XR)e25fI*ouU$>3'=\\=8wDj /+d4WVj#)*R/=GVT*=clAL]7Ty\"\\Vo5k652$G(eT1jKA&3#[\"ejF<1f\"4!)*e(>)zG p)yR:)4U*>R'p=$[%ec#[@i$)oD%*3N_0q\"y%>m!yb#o+%p'4I@*>Ka%\\O(R&[7ot6#pl#o(=*y\"=]gyLII:\\fTl>hN>O()e>[a**)o(*=IJLu#))*4@k Q`-EWt*o!4kZ-o'*o')QuM1[>')3&o%[o=JNo4b`:j>G5[gaT)>8#GXh.tHpL1HFcgV;_( RF.F0F.F.#\"_clv`&y\"eb8yitUQL8U:UC6&e\"\\U4xjd:s!H-'4Mg45x:Tv=[3,,!\\ t.\"p[_4SOgPO%G$zUi/J&RhT\"y_\"Hdc]KP`@Bb%yc>V'GkM&z.s_8WC+E=@JfFIz I#)*RnN**oGip)fnHE+:v)R5\"]clJb[%z) ygW$3F1V1vYx?>cfQ_mzJ_P$>?fm%)*)*)Hg+qol8_B%G!R())4&*o'pTo6V'3a!HV]%yA ?_)eO8B'pAu\\-6&)z)f]GT#GJ/LL'*oU,._0zr.#>G\"e:4@V&4F&pi5i'oq^b@\"y\\& p,za*Hzkt%*fKWN%\\;pXIS]tL/r%QLsKv$Hi!))ycF.*&#\"_cl+!>!H]pj4%)['y0N#) zUkq#R!=)fsEr%)yM4i@H-o-hV!RNt'4M$)oF')49]6[H\"p'=txw9VaAJ=i[m&zAe%41f CXpds>BX]n%\\,G4Xsq^vSDVzT-=,N:2U0YZbedw^&33^dy]eb#o#pJ%yvBq))*)[Fj/EH .NC7(49)oRuKIbU>m&)ffd\\pVNf@&\\n?>fCK:gS&H6%*=6giUx4Od>63%fF6F.F8F.F2 " }}{PARA 12 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"aG6$\"#7\"\"*,2#\"ct0KL?*)*RB **Rp8(4;68jg]vb?R(yVc'[WwaA^Uxz?k3f#4\"zct;'[*fn$\\E$oKF)==RT#zM;oYf\" p7ab\">_;T\"btk2@-Pe#*z/()HY[0^Y=T>TGuW#yx^l$=m=Y[&3$zPR+mM,_f$*4IB&>& y]8q!HR9C;KM$**>I,Iej-G^]&4E!\"\"*&#\"ft&)HkVI\"odd\\X/%3e'p([&='\\20! p*[&pX/sd:YUH[:;(z]$R>]e'GQkN)[:sfYYRtxN()=n/Pe`]@*=e7MlMea$\"ftOpD\\u x6iIM?[5i7c.u[K:IUI)Gw1()y\"=c.#y4X$>J3\"R6tnXM.'o`zZ(R,z!=YY2<5!*QaQ+ XhtM/m[O6h\"\"\"\"%\"sGF2F2*&#\"ft^6%\\EO7**>ZZ%ziz5Kj7k@Z*ekM&ebk!zAL rdD+P\"48ZTv:![!yk!y7/XT9\"\\eiQ#z1w!4N#)\"gt_&)zW@W#[V,C uLZ$)G\\#=TF26'H\"=St%4_sK\\UZo:a$=eP(z6u>TB-enXBy4`lK_A&>rIs!)p-:I:VI iSbzF6F2*&F3F2%\"tGF2F2F2*&#\"etPpohgIq>4S&3Je(\\a#)3FWUyuINDY-U1TONr7nv)eAn\"dt_?He)4iXhub/G7=JNj#eH XzYz$zfs$*45?C7KGIm]$R)=1aJ!3C#\\'>K>Lc5nn83S!\\eIE**\"ft#4LT-2/e!p1d*)y0[:/`B@^o#)opcX#o37A3d u%fBROEc*HNi'o0Pj7w0(H=#4@(3(e'=^?,$y$e$)eQ1ucF8D\"G4=W0k#z.#[.Cs$>&HR p#*\\M]N0S#z#R%>)e2V0%4\"\"etYl17N?!HXL&yW*GSx?l<1cU8W[$yATVg5T&GP(zh> =8y\\w6L%G&oJ1)G&[\"4Y0Oa$H$fDg]\"*=zTHpe=<'H)R*F2*&F3F2FCF2F2F-*&#\"e t\">yPpvVA-E%HLo`o)[Mwi7Zm#3qCaB5Eid!)QHy/#G&\\%3V6Dfj8OK2Mi`fv`j%e#G] MH4gw\">kR+U=`w)*o\"et7Bv\\\"fstoZMFot3(=,e\\xrw!oFweNifg?Xt#*p\"yR5OI rV#*=[W`*yJf\"*zLEg?)[-R.IY^zm\"QX#yMb\\Xq`F2FCF2F2" }}{PARA 12 "" 1 " " {XPPMATH 20 "6#/&%\"aG6$\"#7\"#5,2#\"Fb;%Q8+YK\\5!)\"Faz' ef/$yW[*o()=)))))*4\\GF2F5F2F-*&#\"G&H*GQ+n@**f`6R!H4`eNt$\"G[aT]^lRP \"QF_Eem')>*=MF2F4F2F-*&#\"G\"*4>BHVi,7))z(R!*e\"*HXZ%F1F2*&F5F2%\"rGF 2F2F2*&#\"G\"\\F+d9Lq?**)*R)p)z=8=P\"F=F2FBF2F2*&#\"Fri'>\"F2*(F4F2F5F2FBF2F2F2*&#\"FLq'*34;EI0%GD@? bQdf!)FIF2*&F4F2FBF2F2F2" }}{PARA 12 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"aG6$ \"#7\"#6,2#\"B6Kck>AF-D]H=>l_@#\"B731!)HR9uK(*3GKnOw\"\"\"\"*&#\"A4\\E L*>P(>L#4VJY%f*)F,F-%\"tGF-F-*&#\"AX#)R*=,)Qz#ot*H0b05\"C%oD/'3v+>H\"G mf7nXB\"F-*&%\"sGF-%\"rGF-F-F-*&#\"@B7iLf,`jU\\*)o]=&=F-F7F-FB*&#\"A\"[NRvy#*)4b=nUu;B7\"B=74q%*e@6*fM@%)4]XEF-* &F7F-F1F-F-FB" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#%!G" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#%S__________________________________________________ G" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#%!G" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"cG6#\"#8,*#\"2>f@aWcvi(\"2_mOaYdLy*\"\"\"*&#\"1*eD=[:!)>\" \"2EL=Fty;*[F,%\"tGF,F,*&#\"1t:1QX&fg#\"3#G$G!H6vTU$F,%\"rGF,!\"\"*&# \"0\\3V@f%35F+F,*&F1F,F6F,F,F," }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#%!G " }}{PARA 12 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"aG6$\"#8\"\"\",2#\"\\]lz2F,c( 4>e;hGhrW\"3N..Y'pd$fbS>ZF!>\"oIr=!)fFnt;XLyApkF2%3#))oT*[:W6g[q#R$3kD o%Gi>c&[_d3\\zu_$pD%z.IVaI-:2hs/i:`_bNCsFw_cW!>A/96g=`-#\\)>r !HtU$Gwhn.:u3`$\"\\]l+G`$[))eF5%e,5=Ac2%[E'R-9^9>g#y[dD#QG:S_drd%)=f2n ?)pK<)3R([2Y&[ZrP/nZ,e<*Gx&y\"R02&*4K:OXX\\#>I\"e>KJi=pNh1%[mHC6$[Xg** *=Y&\\Xl2p0'*)*48MO\"*))evm10H(y%H6&>eu-&4ACj,BF%e#F(*&#\"_x$Hgi\"GcYI %G%G,f\"[tqa*))G8WpOTmmZbK:khV9U](**GUZ7[&*y)Q3%)\\UNY#)Gf%3Im-(3\"fv] :>[i!yJj7g(\\18bOY1X8=XMv7k\\Y7`)oHadC(z$[L3n\"ax+O6+H.evUgC'e!Hg&\\+P E!fTlS[hL1'='\\9MX0%>3;Uz2yAPMMRcl)GwQ()ef1:Y9>,E\"=\")pzi?L-m*>KSd\"= g55-!3G!p')HS7/B())4<@g*42wS^`i]#F(%\"sGF(F(*&#\"^xhE</Hc.\"e:De_t 3u\"4q!Ro'Q!Hmi)[;$fUqWs%)[7(*42Wr3X#zRh/_SkI7F/b#)\\YaS[814BY=uf]DF(f ^%Q55uJ#)R'[fUvF;^%os,$364%fwE)\"`x/f,1Y7e)fWu?oS%Qp!=pjAe\"pxgq)[gYH! yMw;Z^->\"4$*=@\"33&*y6/oUBCM#4hC!o;kPltd\"z)[EV_z]k.UD%[TH?JRm8=ktdA@ %QR'HWR*\\1(>\\v3NF(*&F1F(%\"tGF(F(!\"\"*&#\"j\\l$e\"G;dkZ,@;e3:!G)oi; $z)y,?xyw8xmp)HP.%yV4Oz.)**QEI!eB=7\"G$y^efH'3'HN>KL$Hp)Q\"[(\\cgTVK*G sa%*eMc^jFTLUPv9'*\\6'=Kh/K:CII98o`G\\[)**Q$H\\I3U+fQM)3)=Z/@rzc;%G.4WE.!HLM#4* G;?(*yfH@(QG-+\\s;iu,s)3mDB/x$*e`_3>pRL\"H>nl+t'4sR#>Cs#)*)zAZ*z>'*oky !*3)zdC![jtRQ7V\\Iy80,ej%)z2sI*RtHx>l&=@ajBXI)Qk>pX.GhQ\"fgv#p'3B1R=_) 4&4nS\"]]l+KGJs[!pB**)\\:q)4#Q[UB[v\"4rIg>l'3c5/W\"[1?Y!=kV9*G6N**zXx7 G&e8?zX,)y=;luP!4Y=DT)>sW8h#)))y\"yN1,6oTmGm$HuK3[UW`T!=FVv[)\\q5$=6f# zDnk7v%z2]5G+'4l*z&y0YJ$\\O$*fH@9]xXS\")F(*&F7F(%\"rGF(F(F8*&#\"]xn[dN kZM+*4M([YZh')4]\\t>\\nPeE;=q&\\C,!f^Q+#*4grt$f#fAF$z$G.8X:6yoNl0)>'o+ S__!=Gt=8E*yMa6`uzaDPD$pW&>lX'G1`'>JeI5))GY9:\"`x])**op>$G&=KTdc88M[%= qG(4$RYKg8qS5UMH%\\Czw%)\\&He$*oP16UV\"Q/m.&yca%)G1^1SL'RotQ,wcnV&>$>Z \"pgf/D*)\\QL:8FlJy`6jz.`ST?cHC[&F(*&F1F(FBF(F(F(*&#\"\\]l()3&Gq*yM0=* ez0oC'zg6#)pf,#z?.0!\\S+K2m8@nq)fc:Jm&e5y--3U5/EjG.L6r-JfMV!)ejR[kD,)4 >]=U:kEK27/k*)GL%\\WMm@)eh\\(f8M, w%yZ(H3fl(o))\"bx!G86UA(o+>7@Xx%3p&[E%e%e2TQaU4UBE1iMWt,.wJ$Q;D$[olbED )Gw)R'pRYwAI[6vStX VL%y1e54_F)f9.%3kU%*y'G;I!Q?%\"[p'4K7NQU#pighwj#yGAI)3;-o))=/,#G&4- n()oqC:H;mD\"\"\"*&#\"io0!p1J#p6H)REA2vQ\\n@kR)HR@Y8.3$)=8R96:W!3,MW4_+ Tw/^$QW`BwX\"3$G\"F-*&F2F-%\"rGF-F-F-*&#\"ioH2R/*o->fhB$Rji*G$p>^G%4!* z%*oT)G\"=z)HYqq4Z`g\"[pOBJHU$[B%>i:=BR2!y04jv!Q5mk.([LtXo5ukL?q:)*)F- F8F-!\"\"" }}{PARA 12 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"aG6$\"#8\"\"&,*#\"ep \"oyS!y'QOdaA\"\"ep#R:2R#HO'3wR= S*[>m(pCVC=#=UJyS8]$*p68'*y(32RW@CZ76#!\"\"*&#\"bp2ZWIzXE:/+7bS[49aFR \\%*eo!=Cluiswe4#G/\")eR>$4,jZ\"dpg$*f(Q=G`Mjm8'oq_nuG#GUTO'ew*R'Hl/=# =+$>iPl6j$yGKH\"\"\"%\"tGF2F2*&#\"cp`h>q'HklS>na,mtz,4U=H8K&32J?H:p7+ \"\\jI/@M[.#RII\"ep+3)zi^X)f.!**4%e?\"e-C'o%oU#4f(H*>*)eRTla+zlGh\\$*3 N'oz)F2%\"rGF2F2*&#\"cp*zF.xSBZ][!>#*3Cc)f'=mc5t,_@%\\*fY2&[w&o?/IOhM: .Q^F7F2*&F3F2F8F2F2F-" }}{PARA 12 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"aG6$\"#8 \"\"',2*&#\"i_lj(p7.\"R\")*\\<=aCX&>&Rhdg`P%\\q k!\\Qg$R$[B!R!pP5@8v%3X(ow#4:O?,\"oJpd5uC2'44,8X.Ulw?)>&z1jL9Rgpb&Ge'G N_gO)\"j_l+7t(oFKm\\xy2G&zm04\\9h!)3/sZia\\-PkV(>Ns)p(\\A9B[_&e$H\"G2o d*)4)>TmV6Zjjg.YLlZ!fwgy:eDwJY(znQ0x>LCo\"[z:Q$=ZPK[7)\\Yb033H)QL=ram; O]\\$z\"3')R-l^Z&f@,/`m0*>#\\L(*Hy,q+GN8@ei.YPQRes;f1M)*3[6>iO&\"\"\"* &%\"tGF.%\"rGF.F.!\"\"*&#\"^[l^G%*o(f-Kp28?O\")on8sZlkW.ly!)y-*p5ig14h DrhfJg1y(3\"yW6Cx;'e].:NKZOXfG5Jo>mo\"ew%[4f0&f;Fil\\'>.CSx.Rr2*>Us8! \\*eJzex)**f>#)p7'Gz%GroCA#43+w.-melR>%\"_[l]![to$*HDrn&p-XO1>eCY8K?am =N.Wm]2n%Ht.=\"\\x>g*eJp85(e`uU3'*yLm)Ha,R\\NM`$Hv(e1Mr+?S.umms8QTa4!y S&[%)G'H84Q^mh`v#)=D'=!o*GqJg!f/L\\h'fsh=I?,&zDG6>*)F.*&%\"sGF.F1F.F.F 2*&#\"_[lx%)y&yKO4Y`9eo%ewu>!Q?8V'egTl$)*e2\\apReF1C/+l=Va&pO5-k8d7P(3 oSGZ\"z-e46Nc.IhvT#ow*GQ\"H871Su,v(z'o'[ME(\\e\"eH=f2]\\lljlG:&)oh,^.m %QL6\\&ekTyUJ(zL]a*\"`[lgP^*zz&4!o;E'3kO+@m)zIG]MH(fs!4E@SYHa%>x<(zKEn 3\"=QC(y9&y'puE\"GsbP\\[!e$*pIR433,HG-k)3pNLDR?CT0j\\I`.B\"[D#*=WGt:<[ -1gfwp#\\9I**ou&yn\"4Bv&f'\\QSaU5;T&GF.*&F8F.F0F.F.F.*&#\"_[l6WJ8I>kB*)[&GG!ogLBDX\"=_U!G*e3*QaN%fl_M`R&)*Gg)z$\\rb L=Y]\">$*p2)3&3AB3dF.*(F8F.F0F.F1F.F.F2*&#\"i_lbK,f$\\p\"fzJ\">rFC$R?<\\xz)oB=hDZ5FcQU9\\?SL')y>P0IOJQ(yoP6/z vCA_2a#z*z+.72wB![![Vh&f#>%3/h#)e(>TX*3Y/.e$[:$eao.4f>[osN%>5(=c,k#))> ;!Hr3Z/k\"\\zDe!fy'\\w;'**4[d5DN'p\"\"j_lOZc_Pq0*p0='yEqe`u07dY9x\"y4!*o$HMLX95?%G;N*o*G$)H3vN&H \"3r[DUoM6#\\1`\\Z>IbbiU@([LJ>LmE,hy@!H5;n?YItYSB^G'et:yPDR#*\\g>%yQ<* H_,*)[u-NKoc%QN:l9_8a-:F.F1F.F2*&#\"j_l2%p-ozQw(fQF$f%o%*He2@y>%[O&)RL 'o1U#R51v'oDgLK$\\j)[jB!eQ2`F4oq7;T$[J)zX7lBOv^Ml(yU:irp(zR*3X#>PYDyH5 \\Y;SCLAz#pBK8u3')RCEU]oJ.:/% Q7tfkEBO'*zhvt&)y1K-;%ehcoBw\"*y&QC(\\,GB'R='y8*e2')HJAYVb4q]&>3a B1+YU'45d\\I$)>n')*Ga5!R8gK9eqhE/OaB]?x[&y]lCA\\:\"e>%RVaRiNHy&*fH'*Q? yw:l@t=vlsB:e)G>*o*31*RH**Rq1mg=l;vtq-'o>C.'G4AV?;qsssI!4gg_(3sa\\ 3eQytK&\"j_l+OF(f]S\"))Q3&zhlqBJJV\"p&>?rsF55h:a_;#ygT/b0w%QxAT_1=;S]V m%)[U\"3#pKOO-B5uO)yz%z&G\"=!RhiV*R[(*y$)[=$=[))R#H&=Q%>2Wp5\")yc%o!4& 3jHpK#f#p*))*H%[ou(\\W\"yKK\"Q6Bc#z')[?_QW=EAo1X2e^$eylT(4j%\\\")zM&=U iOJ\\#>\"F.*&#\"a[lx`yf\\@6uRRkXjg9tWzWRW/Zs2=(pH1p+[:5TW\")\\^NbJZ Rxx<(zKEn3\"=QC(y9&y'puE\"GsbP\\[!e$*pIR433,HG-k)3pNLDR?CT0j\\I`.B \"[D#*=WGt:<[-1gfwp#\\9I**ou&yn\"4Bv&f'\\QSaU5;T&GF.F8F.F." }}{PARA 12 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"aG6$\"#8\"\"(,2#\"]\\l/\"Qi7yyWX%>*H!*)p_qs'\\Vplc92,$3E(>q,o\"H\"Qj;FdOhp( >qhAwGP)f')*\\!*oeWT)3xA!>[[w+\\X.]a\"o$oX:X#[%pf)fZs_5#4e2`HO@C@4$)[0 uCa5Td7\"^\\lbMJ#ppiLLcgX))\\wc6?*=Gq#Q')GD\\1*=V*pEg50VO>,g!e*[qMjnB8 !>oR&\\>flE8P8*)[zKwu\"[,Uh]t1.w-^oJ0wHEea7.V+Z)\\&)ois5I!3Rj\\>$fa(** *R>8Qm0xDG>&35p&[`Z'*G7g?HN)[>4\"\"\"\"*&#\"]\\lOt6=D>J(**)eUCTL(y1(fi OJ_3N%>Yh5WG#>x@9,+^@%438E!erJ<]#=?BNHa())yK\"pVZ9L>:&441LI/b=[&)[$GIW =cFII3V[!Qm0L#>vx/<2y1t8g8d^v!3D#Q4<(37*GP=Ia/\\$GK?\\NFM908?\"_\\lbDe QNmh+I=xvvk?HCK(>fn.91JMOqp!)oglA2/l1Dg#>\"G!)GI?(zF*>LLS4Vxfyz!=n#p)G +n6J#)*GO9Wmz:(Ql6(\\ANiMcO!4(yY&fk^_Ajo?JU4dk%[**R2x+%*==T$\\!*y6^*>B )f#3eiK8Tb#4$H#F-*&%\"sGF-%\"tGF-F-F-*&#\"\\\\lodz'Hz2Cu%paOy>YV!*>feG'*z(zTb$fi,IsXTxD*) Hb3JMJX%eETE-$[&R7H&4*R*o\\*zC6#HqPSES\"p\\gZa+rs+kA,IDE$[3ZVZk#*\"^\\ l6lr2FL7+mV::&HTe[k%R=N2G7iosSRhP@JX93I8]?&Qi0w01Wfb)Rmm!)='[&>dfhV`Qx 0SLAY'zD(G)G$fJu2LU*\\/Z#p7t!=uN4>H.0XEPTi%)=9Hp*)*z9a,)yjBo)4yNA!*RY' >lh^_mA3^='e%F-F3F-F-*&#\"[\\lCK&HtL7Xj$p&)=q?_V^ya8qBF(Q0sjLZz3V#3!zk 7&pqI\\\"=7]E[Z/!R2$)\\W\\3@&*>F]`P0Jr$oU&\\_&Q\"*oZRYr%GeRX\\**yt!>yM DT2N/hua$R,2PVwwtOMzFo<6arS6#pK`^osCRp6\"[\\lN:y3*f:Kp1\")e%>6 N_M\")zE![o$>()Q[nNI!p8\"\\5*[n([v:@q4oNj\"*Q7-4JJ()Rk\"G(\\L^Tq8E'QUvK 8HSEj'*F-F4F-!\"\"*&#\"]\\lW\\()RAvH#pQc_9h>R.%)*GRKO8K:W/z+h'Q[aPj/z- Ws8*[*zc?w2\"*='Hqj9U8'Rf%QGR<:J3Dq#*fJ!yx4'pV9#z6E)z)yb+.JmT(f*3X$H.Q i')pnrb+(Rc!G?4D!>)4$y&32L?O='o#e;piamYrvf8F1F-*&F4F-%\"rGF-F-F-*&#\" \\\\lG`Zd)3_tUPS%>@sZZSDVd\"ffC[!\\XaK'fQgSiDT\"Gtmm1&>pPdcz E;Ug([[)4EZ5'*ej@-eApmhZ(eaK[X(*G\"oe>JWzv*\\>BA[;*p%ygW9%H#HGy./^a\"p ^50p?Iz9$)R<(oI?GOGj>\"_\\llwu:1*\\=+\\:tsU>wGn>fx-6U=$H!464U1#oz;A^*> v!ydV3k34;R$yf***4#GHKzNRU:!yg'35]Lp%p)3VK**QZhh\\8\\n0(Q!p4r7OS'y$\\v v'*e?Op#Gr$RX)*>AJ-#oXN-[rON`)fp%zZUxy*RBmx#zoF-*&F3F-FBF-F-F-*&#\"]\\ l7$zO:n'H)p@_>DYk0FgFG5SAH8.%))*GQi'GJ(fLq/6Ly+Z'pZn)*p_gia#)*)p#z(*p. ')o))yqY)38Mei&*\\^*p5$pJ>Yo&R7Mgks:NXb#y7[RfxV*f6'4gm(z*4eb'=QAc!G0;j J**4eB)4=@\"p9u4>zSA\"`\\lbOB5V$\\H,V374*fL85xVJ%>x%*G_?jxj%\\Wxd[;O+dZt*=(GcM(>9&)zjjV\\:[F-*(F3F-F4F-FBF-F-F=*&#\" \\\\l)))fNtQojKtVjZe63&p1ET*y9w(y$*HL#*4F/$HR2w`*Rj7U-r^$)f#))H+;kXFN` e'\\Vai5pfu]jVeS.D0Su2w]4s[$y=n%prqT9\"oK5!H1'\\](**y%3#=<3$>E5G/6t3pJ jNm%>T_dCn]JGp(>qqyg\"^\\l&=%>Yy)QNL%R#>>\\N(43WK(>*yY?qZaMK-'*o=Ud8]b $3?kqU$HMMdE4LxxnkV\"f'G*f$RAk&HMBs.T*Ha9Z@K>dz@PK3%y?y=7I!H*[)>)Q3v5i NPukB:#G)**zN#pY'RR!y\\jfq$)*RuKv-'3UWq%=kVwF-FBF-F-" }}{PARA 12 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"aG6$\"#8\"\"),2#\"dgl+5^UXZ*f^p.oYLY+8RJ*=O*f0u W0k3pHokb?rbjs,0#4xB)[c+sLrQ^$3e1]!R/3J5^[&)ytz(Go=t/AX&pjEio]>*4NN]V9 ()R]:OkRGG8;TI.AvHu*zbjAxRswQ>L@MHKd$R*)=`3*[b2z\\z%GL#=&45KuPexer^0)[slQ/$4c/)eOC%)e#3<'*)[5s=_6(Q*oQ)\\toy\" \\D&[C-CXMsm[;u\\$4q\"))\"cgl@n)=za,,tVjf.q!=,\"e&[d'zU0**)3t;I[T'))\\ fOE\"e2kSF()\\ra$Q&4#*R@Sc>f!3/&o&R5.Vpi*QtSI-5GsL+EG2nd7Qp.!G/&y%[4,W cdL>Ck[y.D!G62.Wu'f^\\B@'GYs$zYtt#GGS[p[^iqu)\\Z$49jp'>$)zf*ozfbC?Y.hu %G@lht>FfrWYy%z$3BM3js6Z+'**HeONZP(e@;(46I.!)H0LUq)3Zb%H%*>F#ohkenX2\" y#yRc/O'4RN\"\"\"*&#\"egl+!*pYTpF/)\\X/WBXW==,Zj\")G@!e&GF@1NND.Ew6=],8_*zcXB()RPuu^&)QBZ' \\BA/:NC2&f;Y;?X4Qb)))Hzel!*y>S=f&G!)*=#[3@Kw=)Q)>)HFd8.TCaE&[yQ$>3yHW fEH<8'H26'z'yon1p$o;%QMR2\\(>sf!QQG@3Cp\"R3!et@'p<(*H7\"yzP`MoS![uwc1J Y^#\\p\\/a&\"eglBM')))=vR'*\\lplATQu.;f@%='>/kg/a+V8WG%[0h>wn.m#)>WqM; 4?]\"[L`KHxqv:G\\b4T(\\YNic^9.PX7#Q!)eDL#>5FBkpd9a(*osbE:=CZkWQxb1\"[$ R(*[f]>!y8.;l/![GX7=y$\\xnVQ\\1@C*))yyn=RTHnW/sEqa2\"=X+R4%3%yLMT.rhK9 2zUlbUd(QoH[(*GZ!G$3Y+g@@\"*pz?uPBom$)em%pbSc8$)f3Zzv(p2_J1`(322jHAF-% \"sGF-!\"\"*&#\"egl+]n!\\5A)z7c^'e( 44,peSB:`@)eN_r'QGA')ylT\\0_pC0M[&zz.*** G#4;XZSh#G'fD?S$GVR8.9.%zC.tB&3.L?2x$ )=U6aA\"f1J\"p]rf!o9))QPM/3J`]Gv%ze^B\\GD\"QR6$HBbK;i'zohIM4iAFL#pcw4 \"Rd)3uSAIyGfi,-n73#=v,,6))[Gc@9ohf!)>19U0__:o7uch\\LhS!y@o?gslF*HO&p2 m%>pc'yzS\"=6rb@C\\;,gOC99%=yE3O:N+NiSZs@4)[,z,!>=$>87`PU(p(=q*y$>,Dc(>]*=_D$4d(3w))e:z8 Q!\\/AF]\"z*4p4&)\\F%RkKJKS#ou8*p&GpC5Puh$4M:xCsZFDa$\\\\sD'3O>Z^%GmAf M0BUUol/)44Wvv1*3E* pC$G\\u+3'p3IY))=!4)\"fglhR/AKEyu\\e()fe))o?E79^*Gt$H[CKy.,%*3***QQFPL uDiyQ4$HWT190PMtF0T&*H5(\\%)ow=[D[O'4;?#f<([ni6zKY8(*G'\\(Q?!z#G)3!foq #pI^7pT!fuOaAhD.O*proskXUu0pXXZpCA:X2V(*e5F6Vq=HGvE;.tl)e)[OS *Qs>$G+]`*z&*y>Iry2Q#G5L'HeA.?^[Q*yb%>kjxm&=hE')*Q[\\>)=gHcI%)QX1U9Fh \\\\T2c\"F-*(F2F-F8F-%\"rGF-F-F-*&#\"egl+g$\\_!*fQ`?89uKhY%>i9)y+#>fHs bbPYQhlofb&47,*45c$f_IU>sj_^R_PKFS$yNliPuD]r,_d#H9W&4:J@!)QO1\\rz%f0,s TLj4wG!)z_?[1mgd;I\")p[,\"p`3?Qg9!z;(G\"=X#)HVzFi*Gv\"*f<<)Q3Vb_m.[n!3 Zg#*f8#R'*pK3lAy?:`Y^,Dxk!\\2MSXhWf(H?Kk+mQ!pH<3wLlH7Ag=(3FX\"R\"*ydX[ Wqj=)Q))z@?'zv%H')fplb\"F1F-*&F8F-FAF-F-F3*&#\"dgl+!3AVNf&*H)RZ/!4y#)* [O+a8+TFC/UAN]PM#pH%RL)yQ%e!>xaid,k>iu1M$*G<;kKl$HC1\\'[+^g>[:vQf()Q[a 6t=F%\\Y)=VltS1$Hv[#>y]e4_Bi&)QT5w!>'\\CLkW\\McE#p-5NT%)[`bfqg^3A;%f'3 P'*=mfES#4P3%>8*\\i'oZ*)Go*G3%*y,y(H&4kq\">_T'p+)=+,M0X_@%3P=&QYhN><(> 6(4%eA'*fdRHjC4%RgV\"\\G\"\\w7&p9?^y[KF1F-*&F2F-FAF-F-F-*&#\"egl++bzm \"fz)[pE(\\-Z'H(=%GFG@%[_Wwr85,[hiEGYEvKr6'ewH)y@mxD[%3=U,:w Z@#=?#Hw!yI&p4Zt>%402++ovk**[TA%\\kgQolHg\\2y-p*GTKi'p$\\,j!>Mt2\\*))3 !*f[*z%\\m#pHUEi^?Y)[^E(\\3=o3;76`zsHO'GLwkS7;_[8S5@ZT%Q![.j*34y**H&\\$RJo#eESx7JV#yLL(H7;T1>#4PF1F-FAF-F3" }}{PARA 12 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"aG6$\"#8\"\"*,2#\"hwRl!G'yoWc;tH)*G*>@C YJtG'*)=[]LD3*=o`&>!p2jBwTvoGmw$GG(GPH#=Ea=M_*=pe`#)o'\\\"HhhAPrC+8j+j GYdC\\.D^;+c%f:;8G'\\pF.D/LY\"gw:jz,3]564<&R[6)G\"ppnJ[XV%Q:$Q=![2&3P*flr^!GQ\")o%3v_dNE' G7$)=#)[9#!\"\"*&#\"iwjx5$RfMB&4ID1*)y*Gzy2S+cf4HSHS.o%f+\"Q3wHIMF[+'o l/@Ci&=/#R3ck1<%>=vWQfy)[a-'GHWW*pW0T/e\"[fv`A8Z#p*))*GkoF%)RpNxpKe9\" hw:Eq0Q[^#z^t(*HRD1k[IF@GY5E!4'=7QUj?K>/t;uJ`Ps*eT1$zIw$o^?L\"*e)H;T]q ^j@l9b7tIi/'Q3d'yy'ex/'3*Q!4Xynx!3Z`6!eX&f_U]%\"\"\"%\"sGF2F2*&#\"hw$[ ;M,me#\\'fEd&Gkf0Q_)R>=]Ul\\c*oL0XZz;\"=#\\Y1itNU]P-@]mb?fm(Q\"okTgR)Q DbM!4o$G:\\7%>g;)\\6I\">Fo28(H`u$*e_eaHKtFf'>xZy%F1F2*&F3F2%\"tGF2F2F2 *&#\"hwiq$*oMw^w9A_f1>:c=gNGayY17u&f%of.%3m-(eNVB9QQk&R?e:[ue@WM,#\\4Lh1#3)e_;b&y7>())Rt>^Y))4eT&z=\"H#F,F2F8F2F-*&#\"h w9ciJ6xM(\\l#Hryb&od,:G\"4CYu2h0.j#fob%)[D>/ax*[ytP:I*ojc,&)eG6rYV53%) )4VZ9e7bUc^+TQ_OeJ+MuN'*32AR9PrNR:OV/'==rp;@\"iw0$=*RmQgZDYT)4vxV[S8\" *[(RKF=j-`omRWa_$H6<>Ati1G6\\9b:M'yhVKR7!49)GN>Y9lDgy=^hBBqe*f]^2JMBgB Fj:\\uVl&Hu!31>o\"o(H:$F2*(F3F2F8F2%\"rGF2F2F-*&#\"fwM,PC'f\\+f;J0>^PD K/>x8Yj1KM7PBqK#o!z(y[k_y/Li;\">I%Q/vDsCwu\\8:-Y+f)engXhxl1Qz[B)3$*e%R % y@VD&e)zH=1,W*Hnp(zaI\\Qqq]`7Udi`$\\`:F2*&F8F2FAF2F2F2*&#\"gwU#zhkeQx.MT3\"pr(HNfivk)o6vH2f^ZF[&o9%eZA mn#>S^y]#*)QNks.]eP@^z3b8yDu,=%\\k'o'Q$G%y\\J*olDj)eap+!o-:QK%)of]*z0X ]?Fn)F1F2*&F3F2FAF2F2F-*&#\"hw.&*4OSazdwxzo$*)*3eA$3dM:bu'\\o]mO@=FUUB d!Qq&G]fhd.\"pZyp-&HsFrb^4aN#fT9U.x5](firZ'4PWQ^yNdJGF,6P:'HT1Ky@VDJ% \\R*\\'F1F2FAF2F2" }}{PARA 12 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"aG6$\"#8\"#5 ,2#\"fp=`)G7MG]#ze)*[+-o-BuG]DTL&)GX()*3FudxSe[bK,J\">q=&HL\"epN\"[#4? \"4)[nJ)z))=\\q@*[\"e>mxJV6e$o$\\<'yhH%>BFl\\*>!QGq$!\"\"*&#\"fp@\"3lr ,W%4=b++ykF)=5I%G(GElp]>wJD7)yL&p:0m1qM$yXo=\"\"ep:B\"\\Nha03RF'Q2\"[k ]T,pXa9unE-&f=3W$3\"p'y?I_#))z`&*R')\"\"\"%\"sGF2F-*&#\"dp)4A^Wae;Vxk8 BqEBvd`\"H*3hT@'*GXoqY6ch)\\F.]v*Hx6\\J\"dp@3mBup.s#\\3fr?jPV4g/jjF=6: +tX0'*)QF6>Z`,bKDq*fdF2*&F3F2%\"tGF2F2F-*&#\"epa*4/$oNZo-S_$>E#zYn#R%[ *\\wp)zO(zUhaY(=N5)p%*QmgD+yz#\"dpF'\\=S#=w\\LmfxP)4M%yH;RKbj'GirO()\\ BdBf)QYaI**)Rgn0uF2F9F2F-*&#\"fp-'eW/%y(3J!fl\"*)o/LR![KabX7>\"gpXeZf`1%\\2iDN`wIi!\\\"*y%yI;rn!Gk[r:xc#Q:c4.&*)fK*)= !3/rMZ$>]R/;uVT&)y$o>> b:F2*&F9F2FCF2F2F2*&#\"dp\"f@Nw&R;$o$Gc**)o([pFO>C@T4\"y)45&ygNf;tmO>g ^O3'zC:*\"fp0WuFgtUY-&\\RmcZ6lnWue)H`*HMu]5[_e`))Gep\"e*[)fS^36\"F2*&F 3F2FCF2F2F2*&#\"dpTLO>mkmqq2,$o^\\F'\\g#QG!fXF&G $\"dp&z<%>+b\\8a3N;'z6f`,ZO!p())fMxT;Np`t%)[>Auwo0\"R!Q\")oF2FCF2F2" } }{PARA 12 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"aG6$\"#8\"#6,2*&#\"_oomq$p!))39] $)*G#)4'o@%zC]I;5&p:b?Hk\\8]'3ysG)H$fg>)))f?$\\eh*F.*&%\"sGF.F1F .F.F.*&#\"aoRLI$)o%GR'GU%p)p!**4Sgfp!o'[n()4aOH0.&3faF\"bo:gv>n9f(\\W) *))39$RtgD*Q^FHU)pE#)o\\pU>KrK%F.*&F8F.F0F.F.F2*&#\"^oA7]R\"Q3>5rQm)QB ci%)Q\"3>#e![gvQgM1soxjF-F.*(F8F.F0F.F1F.F.F.*&#\"_oE.?_m^Y!*RnF#Qm(H` (zA[RK_`=\\#*>[*y>T*p(\"`o0Rx<7*=Gk369+y)o5e.\\TB18_**GGxF/!QYooF.F1F. F2*&#\"ao#*>1LwbeohdJGc/m/Q)*>Ib*\\zO+V/)f)zkv=F\"\"ao:H(Q:RC1-$>j:eAtJ,I+-.J!y# FIF.*&#\"`ou&G)>hNZmm3#)*>Me-s[s9656H0J2=9@X%zXi*\"aoX^'*f4-P&yx*p7?!* >'HA8M2hv\"p&4Yb*\\Q?uh\"='F.F8F.F2" }}{PARA 12 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6 #/&%\"aG6$\"#8\"#7,*#\"U,]Kl$o<\")*4x(4^\")f+x\\!H%f*4G(o5&\"V8[Fgc8-u \"3#4'HuY'efmow'\\\\>u27!\"\"*&#\"UCr([l!)G\"\\5+t?aK0cC1&)*e(G]CDM\"V lSP,$y1,(3/Y![rLKzHLMQ[Z(4(Qg\"\"\"%\"tGF2F2*&#\"U_xfjU>Q+9x\")z\"*)Qr d?8I)H!=N#oJ\"W&>AT!\\.K5E7QTW6qz$*)*H]^CCHh6=F2%\"rGF2F-*&#\"U2*\\I)* *QeB)H)z\")\\yd>4\"4&3'=T&yiI\"Xl`&)GVCCs#eo'*3,3zlD*4_grp/H\"o7F2*&F3 F2F8F2F2F2" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#%!G" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#%S__________________________________________________G" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#%!G" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"cG6#\"#9#\"%!)G\"%Z**" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#%!G" }}{PARA 12 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"aG6$\"#9\"\"\",2#\"^uVqNaAYGQd3 ,ZfA(y41?rY_Q$Rs*\\`aO='[T6)z*[<')*)>i&4A6MCu+B4,y*yuc>%*[;9#QShgWRY0l Nzgb5W^@Im\"^u+GpB#3u2q1EvFk$eL6j45`EXmGq;=h%oIO/D\"*Q2eF*\\0cT(4+c,dx )ouD;b=!\\Ex&)=[uxW#Q/&pX[#[\"z*))yxwk%!\"\"*&#\"`t\"3#=yJ.3CX(f7;0?bR86%>x(pX6)45V!RzV$p(\\`/xV%o&Qn:8sR$HR\"Ro%\"at !3I??o=?Q=T)eNr\">Xi&\\W-5aM4GSbLw9/guGoO_2_9&3bqi/)>P#)e/Z831;u\"pSTm 2s>=>u5u&)Hs$yF(%\"sGF(F-*&#\"atPobp'=#G4o$H#ftt_OqZ5TiV9&\\T*y_HT&4LQ Nvu6qhW2)H^*y^j+RQ2'R07wcl(e5jT<%o@HQ%4(foQ(=\"\"bt+/:55M45>f?%zn&efA \"yCA,0Fn/9qx;Q2-IP9M=w.EdUv_8B!*f=TH_t1/.3(eMq?$Qg)4f4P0(G\\h=RF(*&F2 F(%\"tGF(F(F(*&#\"btxaHVEwo#3Z6wCW**[8F1sx`Y&)y7Xw#)HuIQgE#)e5G%o`e[p; 2o:r--sC(*o/))etlgIZ-Z_*4Ch#F(F8F(F(*&# \"atL(*Q%yRGq6T1bhq'[))>L0x7.d:c:/D-\"4PZr$4OV'pgwxus'H+&*)HX*z6))p*pu Y#\\j7v5SrN>Qb$p_qZK#\"ct/(o$z-&)pi3;')fsvss@FMwV4,^*=&o(H&3)Q/l-`p\"R -#Ql+R327XsM)yH1KePkSuEZ^1\"e***yC;v:c6H3YF(*(F2F(F8F(%\"rGF(F(F(*&#\" bt$*\\0p/\"=!HNy(3(4p@iR&=#)H&[h&*y0H^?'4H$3e4,B5()\\WCqIpFV7'*>S'f#*> +\"\\29&yK_-Z`V548jag2JA\"ct+G0rqQlqL9WfX(*4;$>I)egYr%G@c4@C\\CoA!p8nfP4]/.VFF(*&F8F(FBF(F(F(*&#\"at*p6a oMcqct7`)fdf)Q!Rn;^a4>=(\\HEj_[_Ap*zPb7EYlvo&))y=U *)3s]?Y*zG\"ct+C!41Yg0Y^N_w19vbto[L2Ii.G%3i1!HW7!Qi[+rDiNaDl6)QTf6Zw8T SC=[Av?U#*Hi\"fadAKAd*o6N#F(*&F2F(FBF(F(F-*&#\"`tfqd[n_c^WR`:mMJyT]Cfi EjwDI7d$yRr'*p[^7d!H>mJm%ylz+z]6&>_4VQT&>'39FMZO@(z>2eREr?^=+k`!o=/mC# \\X97.\"F(FBF(F-" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"aG6$\"#9\"\"# \"\"!" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"aG6$\"#9\"\"$\"\"!" }} {PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"aG6$\"#9\"\"%#\"/++3Q#)G:\"2\"GND oM-HA" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"aG6$\"#9\"\"&#\"1!3W\\XX (4O\"2@2cYTgfh\"" }}{PARA 12 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"aG6$\"#9\"\"' ,2#\"^wtOE64^bZ$f1S!zP?*Ru*G:!)yn8hOviAYchG)*RSwwcS#)*Rah^>8VLea 51:#y%zT%)e93d#))R0\"4a2UsX4C\\O*H/t87'*Rk@%GItN$\"_w+7X#=U`!R5-o'=%z% \\xHg&fb%Q+R.1tG$o\"*o[.+*Go;D?IL'46\"4`I>#=5C;08a#\\Z]c^yS]r93^J[]%=U #[p%[Cfx]qMrJ_HP0]'GECL\"H!\"\"*&#\"^wV&**))e@CVf*)=]dG>$\\m#[Bt\\M>rZ Y)4ME%[.^*=!p*fNf#pV:))4)f#=LxBlqu^\"R#[)*eolaJL'**>zE))pj!Q?(H/csV\") z$y+y?=N;\"yGO)H$>\"\"^wg`taEgr6jS+c#Q%[K*3oym`6q,\"=>')\\]ng/,q'[+b21 ***)GLt#f\"zlaIs[:RixC9&paNA^9WC`%\\9NbEZ%3aMxFB:TS^p&)=h,&f)ys*R()\" \"\"%\"sGF2F2*&#\"]w>?^Qq.%fPV^/P/lS-o[3!Rk%p3I7se+.$QQC8G@NeyF,l:@Mlp eL!>91P<(>@Neh.<:5&=4PQ_?GB#e%H<-UBvCj'e&)*ey2/yN(*\\y8$\"_w+ontK,ee:. -!G\">UiY/MR$od]30f4$\\_P.B0]LC]x.`*\\Wmmjz&*Gt_hVx&>\")Q7dZtx6cs?AmsC dnFjBUqs')Q;w0-dZG%f!3vH%R')*pVF2*&F3F2%\"tGF2F2F-*&#\"^w**3cAR]#Ri(QT$[x$=X+ TdDMPAl8tG3!f3gio$4gWxL'F,F2F9F2F-*&#\"\\w&z@:>wZr=#oe&G\"Q3q3Bc^&)G$Ru@(=!*GcD q<@OTg3nJyK[3&e\"H\"_wKCo&=BfSd([?2f7)*=2SJYt'z[5F2* (F3F2F9F2%\"rGF2F2F-*&#\"^w$R*pW&3#zA7WgKlm$fN26HR%)G'>a3D%yx1%)=*)*ej q1/:%ow)fo\"fM(fZe3xh^cuEy!HL4e]&Q&[m36ni;;%)\\&yr(y\\^CjY4q!*)o>F;eO0 ,#F7F2*&F9F2FBF2F2F-*&#\"^w8Em%=))\\/*R9M%*>0T1\\\"4zh`Ybu+_!*)z\">;^!o# G\"`w+31U'z![^$*=7!oZJX(zE/O+hM50Vv&e\\^-#QJ+,Y,lA=(*p')**>yZP(R;phkur GVFa3k1n`VKtf$[V0mzT`AO?L)pXB@a3dc$[]yl$=*>i#F2*&F3F2FBF2F2F2*&#\"^wF( H\"\\!=9')eSU[vJ1S'pCzC,+#o^X\">d-g<(Gj[x1HW?=)z;['32uPyf*4W@trK=k;B)o cyt'))e!GO56LOiy$Q;=6_jL%>3)G5&yB9(H Sv[r>$*\\=#F2FBF2F2" }}{PARA 12 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"aG6$\"#9\" \"(,2*&#\"d]lt\\X\\xUc5=T.f/\")Gs+:U(H<;:LQug2o&3iU$[1Ret,Pi2c)zFw7h!) Hj\\Bv#o8c@1RME([z[3\"eQ\"fLdrq\">m-$oonh;H>*)=>mrvjQGB(***>Ip')fkP%3e @9zujMi5'=cB\"yxm5(z`'3d!>Vn+$zM2r$RNUu:6Qku)\"f]lS-z*\\J5W0#Hl=zj%zk=*\\u(f_z\\&GBiF@%fqfd`'[IPf;Lxy7K)3xNEMQz@Ld \")4,5G>j')GOoL3fkjTLCv>,KS<&HsFi#QM#pIPe4VY&G[vN!)=9(>-CDt*33$)>`H7p. M^1_:c!p^U\"\"\"*&%\"tGF.%\"rGF.F.!\"\"*&#\"`z$*fP&*G(R[0$**Qc)Qj#*es0 ag\"\\s)o4^w4z]y:`ABiar7+IJ%3&\\r6O#o-'Qu9!>Q%\\'R#[5,(G))37F/.(3UTS&z ;lAHB)=o4G.!yrb'fOEy)Gz6tWO3E\\pBmhYGcIGI>aiYHJN*\"bzq/QVTlc%4eR8:4u)H v/am0sVS$)=5g?y6-(=gc:bJ+FVOVmN0sVqe,.&=%**>,)yY8EISa'*z.%4t`7^mN0R,C* o\"4j$4W:fRHRh\"3\"=;Te-k$)fbRV)*[()fg5Z7,vt]`iD?3&**F.*&%\"sGF.F1F.F. F2*&#\"`z82Z$\\Hg?#p)fHx_3FMc&='Qn%3.)f7t`U@O))=>@+(GWLz6;zh-oSKzb.%)>E' R%R3'\"bz!)pe&4OWI1sfvws#e'oJgV/Z\"Hgb7St8_uM\"z1rV.@+=id&4rN![i8RMNBh **z+#>JUpi?e$3MW!p$fn#GzF(3HFO%RE'G4W0au2c]$4*)Rqf&*)f;*RSSJ3M$ erc$3rZVMw4SgKKY-@the7e!z(\\J:I'))[iRpu&* Q-imli>TsN#4tB\"3k@0/y;:\\#\\_$e\"yB%Q(z)))4gm,B.'RT%Q$*z'Q0HGd&HUkd^w (4%\\Gtz!z04Ep'*)>(f:%*>khbW=@@^rj%4<#f4K_f$4Uv85ik85m>Srm)y*f$G,(p,uh5$G2^6.5Ubh>Xd892z(3srCi-v&4HXOX;# zP;/&HIR5SL-7*Q\"3fPR^\"4kKKHfb(=[q(HqY7#3&**o3)4Knl2`i6.G_yU#HAZU!>(f TKTAq)=r4fVW'y9'>Pp_muzHh&*o\"f]l![!eNUh*)*[kX^sJ1.NYI@p$zr)R)*H1#)3Te IPeF*eHP)**[&>0f*4dYCbU)=T>:2t4Y(=LmadDkwT:F&oweVm9j>-?cQEtdsOn;=HF$o' []R-k![.fWbCl(o%Qhu;>'G4d'4:2w$G%R/[]Yzhh'R1fCQ2o-8/J7\"Q.&)F.F1F.F.# \"e]l*4@!\\y3H[&*>$)G)*yCxQ0-gNu94^%33cN\"R1Hm4W-`ISm8$ \\L#eZ]]JE8*Q7)zPs0&e-+d]XS`fq#fvcceS2L>czp'oB97&RZZ)p'GOd!\\r&p$)pu%* pEm_m[;;R)*)Qt9GPwUIF;]$e2t&fUU/T\\p\"\"f]l!3IfqN\\;3%4>a>xr\"Ru@?GK'y *Rmrn8=Sw@1$z[E)G(*\\\"f'3lK=w2aUSJNKDX)Godk)QW#H42hpDXvWzfSW_gO+qU1@i 47cWp>)yQ6\"3DtLxYsJuDu3Y6kNCh)pZ:&4;DX$HZ!*RnuTCj$pFty1w)yJ^q=u%)\\)zd&\\8\\;yJx)*)yT'e( \\Ks^RiOAW9MkEf#>JPG%f(GMzpVo9PIp6*o?@H9pS_[P36KaN)*zI`EXeo-nqZi,)e[i` (H?6=&*fdooQ*=?T5&R`\\yQ_4L!)*>&e**G@`)R>\"e]lWtXF9*>Ua7#*Qfp&*)=**GgP w\"Qm=AO#=C?NiTd]'o<(HLba6?5\"\\.@n0_PJ/q70\"pF:&eKsX4[fn$Rj#RY(eKS@QL p&3G;Y\\Tf#H40&=[xm(\\kBm*3*4!*\\9'[&3e;[EI(o7)oOz0j?`c**)ew\"e-xpvl^F ^h&py&\\-k*)=F.F0F.F.*&#\"`z*R9X?;mn1=nIN#zEP`c1i**z&)*\\A)>(\\n/r&4%z %G#>v+IJmmd8+wx4\"\\\"eu9s9vG9kh'y%Hs'[/\")[i#o@&4ZJ*)\\hbf)yi&f\">]$p 'y@+F\"=]iMiKK]qQ%>J%[Eo!\\-8'>=X%)fQp#\"azq!*RNau@!H7(R$[>q/7X6.O`1VD Bd4CP5RAM$zffV9F(o#o]E)GYaz-\"o;:r&[r8l,T9+k7d1fdTXV-Y1Ca!f!G\"4\\1[aC uW?NuY\"=)>(*ym]8<7(Rc=^G+'Qf+\"))R>6j$e[QZF.F8F.F2" }}{PARA 12 "" 1 " " {XPPMATH 20 "6#/&%\"aG6$\"#9\"\"),2*&#\"eclDT3HPmaAB!GQgz7PEkoN(Q`1I Kq*fs3%f!*zx08Rp:ok74(e]C)\\(>[e1;.rQ=a,\"y\"o!pzx[U/V=8*[9zS-#)3LwePm *p#y&yC3u-a4&eLTBwkdiLT[q9_RKW1&y6f\"))GOQI?zJ%)z*)[Tj%o4pc)f0L&4Bz5//6z[H63?/3d'[Z\"\\*)p+)feIQ$GK%p^;U!*QuN$ oMq^4[\"[,IH/?nte(fiXNp#ynA;2%H!e()G&=CZeba#HDootk9iK_z(euyEYC5LI#\"\"\"%\"sGF.F.*&#\"fclvoAwPKG]ag&\\w@+0Y]'eWI+*4b4a<**)H2KtKm glJ_=kc#p*=#Hdo)H4_(oouO_Rg$=Sd!H+n!=:;lVX8mlll.gW'el>3*Rx.l1 I4V\"Gj*z**pGRQbZq[s5J-*[ijo\"yp:HpaZLW\"gcl;T*y3vMD%)3X!yrX3y[eNn$*z$ yiML#4^dca2$G\"e8\")e7*>\"[1)G&y4s.#GOn>0sBJ!fY9/qc&[QKL2u??5g!39BiOwQ '4x&*[e5`A_b,.,\"\"dclr[(zT)*fL8E$zA[\"Qd2M(4(**[OwRD$**> Ua`DD!y;$)Hs2L-*)RRDb'fXJb!Qg6X()o\"QyqV-;'RL /2v$RsCk\">J:AOc'ebc8zun(yd?En\\U6ZF3Ho?Hg`i\\Qgjt\"Gy>!*ouF&*=4&[4Q(o c,rt+aGlFZXqh:iFG&y(eU-secBe:ScJ$y@%RV'o=;O5siwunF%yP];tQG`xa\"GLCGOo$4aC`w v`(eU$=0'42_Y1>bBtV**[zlr`* eW.HF19_@E1EI2@@x^!QH=&y9*RipPVDM)[r%H'eE>5jc#32J!yfm!4m(ze`8'yGKl#*4c(*yRzPKP?-t[>2OpS>*Hv?n%pQrd;V*H*zLl!R?#*)=) GYMWh$firbXc8,t)4KM`>O8y:R)R3(p&z@&y\"3\"QHN0D>!z#[cqj$GN)yX#)4VT)[j=R ;>^(Ho!y)G5!>(>#QF:d#*Qj>T\\.bOw3TS)p'3_4C3>(>gX!ph,$fX&*oQ#**[\"ormVQ F15fU=l[8#*ojfw:n\\EyskaN:F.F5F.F6*&#\"gclvyQSWS7konq`sMrt#H[C\"eMPFnM U)=OY)[K=nh&='=+LB_5>)RHyeU!**pvraB)G=v&z=\\gL#)ezJ9gd?<%3fGXG>pgW_q&> /?u]9s8?u(*fwy[1^WkZI\\&)RY\\(GQ@^jn1^LG*\\J0e+ilNNec!fc^X*3+N1<`X3Ltk #R&p*G2uM+GM&3uAS3o4\"Ryv'[T?\"[\"*z%3ghJ$QW2ph@1*)3Sh@5\"F3F.*&F5F.% \"rGF.F.F6*&#\"fclD\"3RYNT3W?x47imi!>7*RJK2;mafDc(H7c#f#=#e#[L1(4z80j/ #4GNsXgSc#e\"\\())Q0kTd*3R6sv!pQ,x Igy#3eA3[XK)*eH)H'[z$on(oGxNgVvF`M(=P3_h[0OmR2(*pfJm%\\I[i\"pCKC!=j5(f c8xr!3\\LTsdCv]azWYB`Q]Evk$Rm3$\\^>ly!)Qyx!)f i')[^en$\\P:\"y&*)3'z3U(=\")o([FY#=6&Rb,$yLwx4(ytyyo1g6I/%)o6/r-?+&Qmi[=8Y#>Pq@))o)z@(4Kzn9 e0BW5&z2e&oa))p@10NGx&)**466.`,47rM$\\X\"eWcOMi2/b<'=R1\"*y?zscM9JLUZf 20&))*pVjOD;P^\"f'4C)[6#RD6.ghn%oZ1gL^0E%H(**4t!***e4^6ik$\\K4+='o?(=g Kp'z:b2Ewp;;/LD[A5i&yiYlkMl#*Qrp$[F.*&F/F.FBF.F.F.*&#\"gclvVew&fr^rG:F *\\vx;p#*Hn_6-4Sv7ovJF`/&[T)\\P-E-%4^-k]/$)e\"=#QtNI&oQyS](4*>:HY0Y#fo #REwwhz\"QYK&y=7or=cG6mLij]')p,p+/VE1$QaZWS1tRV4z[,Q/\"f3L.-H,\\%Q>#)4 Sy:-n?%e4+2!e5ZmboRLO@xx\"==k\"=)z8/#3G%Q>0.,f*3\\(H>.+MgY#f^tN\"*=tGR #y))\\8\"hclOkxXo(HKp&o%*Q2gxRCGZ9nyf%=F+RHx!)e%eWp?&Q]V;=0h$\\5\\09yA >YJ\"48)flRy.(32p>3!)*RbbVU@Ep&fo!p.9C!>6Gnq0dkg[*[Z5*3>%R3gjEREj52R)z 6)G^v-#>\"G_t`$3'*[bdVSiY&en!4/(=xk>@'*RBq)fU`6'p/6\\08?lg*3iUcq`6Ad]w mPj#eiav9Vp)**y_;0&[r\\%*frX ;xgKU>Wv*\\'3MAN$o$[.f__vk4LFHZ&eUkFmeT\"*=R0[D#p%>A1n)*H)*y^G=]&>C(3'G*)H7Ufqd6)35^;M?u!Qs*[*oMV)3wSBvp_qS%yp >')e5([lV`rn]X0s*\\\"p\"\"\"%\"sGF.!\"\"*&#\"]u\"[W%*\\`!)e\"RmGZZ6an' ofB1#H=)z)fIBiS*\\MhN[Hfv%=$f,!\\U<(>>\\zmH+X&p&yZCcBp'[vGx]k?S_x*=_A) 4-gI\"^u?BHGMOOrnA9oxrM&\\Sk7)*RcUoM08]i/V(zq>0%3`)yd>rfKLS@89<&4jE>LT WoCaC%*o,1([?z-P+PF4>-\\-U#F.*&F/F.%\"tGF.F.F.#\"^u$p?JHMVvOv;UE\"R*3x CpH!o__Qa?O\"H:mlHd^Y(oKp[)Q6)=t1_rQ=au%G]+$=?p,M'[`M*ob]H%\\f;RC]NVsx a;\"]ug'[uWt;U/ Qqh([j_.A*[)4VHbVF=ndQ`FFg)\\dMF0*&#\"]ux9Cs%f2u%o&H+e&)4Go$f%=Y+6!>iz It17S_PePBxiV`f\"pgK`T4Xq,&eP1J`z?v8#yJDz[gaM8#)[C&e)Rg[vY6'F9F.F6F.F. *&#\"^udL:6=uD(*>IO]e%*[m%z54Q@OGXz(4f<%o^L>)y6/k29CM:J&*G*3C\"^ugp([G!449.oU/L:/'[@$zV*>pF0/;R](Q\"H#R7 f:_#flL(e8z(**4U'RU^&G*)zd*RK`SFOFo]!=h9w$36,6#yslqugsF.*&F6F.%\"rGF.F .F.*&#\"]u^'>fQ/43&Ge%=BC[>]`+$*GuFX?`kDGp&Hrq=I%o@\")>cQM2dyhRsKI!Q&= n&)Q2wv_Y)Q0dT:T$[2E!y)y14wR-l(\"^u!GD@h)H,-HQ?HLf+)\\u%oxUFD$H'38HR[% =8*elt@8lwC^I6r&eMU.-lKT6^GY!z0hwY&HH)e1B[:Id,E=3e\\s.\"F.FBF.F0*&#\"^ upGY!*pq&)*p9wNh2[$[up_Nf!fyn?`fFFk3'))=8rcVD(*f@#)3#[?:a$Q%G^KLIjM=(>TAy@F.*&F/F.FBF.F.F0* &#\"^uRw&Q4n,26ZNt#)\\6U0X<7'=xc4.YEO!G$Rc-./wx]vOi)e!=R2m`o8:&fcLit;N MBFUbH?l^@K8w6W&=IfE`)[C\"`ughT#)f*3ff'G'HR>so?^d'>)=`\"3^oB#eP\">\"Q- ;u_HWx1M`=O&*4%[K!*z&*\\xP6R!)>^vhuLk!z%o!**eFL7VUG!Q)ovC:F.*(F/F.F6F. FBF.F.F." }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"aG6$\"#9\"#5#\"$P#\"' J^7" }}{PARA 12 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"aG6$\"#9\"#6,2*&#\"V^+VT)e T#H.F$)z$o+jr(Gy(G_#)=%Q>&\"XSMV5l'=\"HzN8o^!HWyjs!o&Q\"zj(ewv\"\"\"*& %\"tGF.%\"rGF.F.!\"\"*&#\"VjX)=)G^<'3)=#>xdii'=cd*R+E()[7T\"Y?.IJ&*fN( yt+W]:(G`8z@/dTP\"HwHF#F.*&%\"sGF.F1F.F.F2*&#\"VLN*)oOTx`F()p0]5vG*4d& p%y_<<%e'F6F.*&F8F.F0F.F.F2*&#\"R<50j+\\hC#\\#)e`%z%p6ruv9!)35Vd1FeV39$[Fe_fa%F.*(F8F.F0F.F1F.F.F.*&#\"WhQdoh6RD!\\=$y\\RR P\"o()[fD3I0S1#F-F.F1F.F.*&#\"Wf=5JQ'>Y\"*y6pwz^qI!3k*\\p\\ntic\"\"X)o '3-LP#eerEO.\"e)ov_9OrFeFvJ::F.F0F.F2#\"X**f9R*3d.ImEd&*Hcum,vGn#)Q-nR <_F-F.*&#\"XBr.JyRPhc%eSK%zfQG$*R!)eA\" I_JW#e6j\\7J&\\ep.e$=\"Ekb([KY,F d@=)*yoF9o'=F-%\"tGF-F-*&#\"I(G`G)psh>O!*Q%GlwjV^oN\"\"JSOKooLAP%G;*f$ H6T[H$y&RF-%\"rGF-F-*&#\"HB(\\(GAF\"[WR[]j0&\\*f*zb#\"J!GZmttYW(oD$)>( eA#o*em:zF-*&F2F-F7F-F-F-" }}{PARA 12 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"aG6$ \"#9\"#8,*#\"inX*\\Xd?*[AMXpe\"p@=%Gv5LxNvS,Y#y]l0#\"jnO\"R#zDm-)R0#RZ IV+nK'*RG8\"\"\"*&#\"hn0i$GGv+*40Q&e_YnWC%[GPD-FlX!\\q)[1' \"jns#y%e^K0'z5%y%4m3S`Y.1n:*y^*fRR#*zcEF-%\"tGF-!\"\"*&#\"hnh(o!o-&** \\Jjs0o&)Glqb,W0ftKgc&\\x4&>F1F-%\"rGF-F-*&#\"gn$*[\\hE+O-'3\"f:%\\_'p V=u&)*omk09$Q4)H R!\\LO^X@Qjg\")RI\"\"\"*&#\"gnVnp!Rctcr*p(>NYy;$Rw/bz@+N&orc$3$)\"in? \"\\8MUS#o`^RzcKvB>dhR`a?eGNDk#f@\"F-%\"tGF-!\"\"*&#\"gnpy#e5P\"48Se\" pdSc\"=M')pe*z1q'*edL^#GF1F-%\"rGF-F-*&#\"enFfc*3d#>c/d*3Qtn-[\"=_$)>q Br@p2)p'\"hnS'oEH0I5URC*4d\"p/\\'>Xn\"ovs5pJ!3*>:F-*&F2F-F7F-F-F3" }} {PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"aG6$\"#:\"\")\"\"!" }}{PARA 11 " " 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"aG6$\"#:\"\"*\"\"!" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"aG6$\"#:\"#5\"\"!" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"aG6$\"#:\"#6\"\"!" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"aG6$ \"#:\"#7\"\"!" }}{PARA 12 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"aG6$\"#:\"#8,*# \"hn*G!f-**o_:M#p.U+n\\pcC$ouu.cYlpVBG\"\"hn!GP`e5g?%)y[)>9$Q4)HR!\\LO ^X@Qjg\")RI!\"\"*&#\"gnVnp!Rctcr*p(>NYy;$Rw/bz@+N&orc$3$)\"in?\"\\8MUS #o`^RzcKvB>dhR`a?eGNDk#f@\"\"\"\"%\"tGF2F2*&#\"gnpy#e5P\"48Se\"pdSc\"= M')pe*z1q'*edL^#GF1F2%\"rGF2F-*&#\"enFfc*3d#>c/d*3Qtn-[\"=_$)>qBr@p2)p '\"hnS'oEH0I5URC*4d\"p/\\'>Xn\"ovs5pJ!3*>:F2*&F3F2F7F2F2F2" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"aG6$\"#:\"#9#\")3%" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#%!G" }}{PARA 11 "" 1 " " {XPPMATH 20 "6#/&%\"aG6$\"#;\"\"\"#\"&0P\"\"&>3%" }}{PARA 11 "" 1 " " {XPPMATH 20 "6#/&%\"aG6$\"#;\"\"#\"\"!" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"aG6$\"#;\"\"$#!2I;&)yD\"*)37\"2.ytEivtw#" }}{PARA 11 "" 1 " " {XPPMATH 20 "6#/&%\"aG6$\"#;\"\"%\"\"!" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"aG6$\"#;\"\"&\"\"!" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\" aG6$\"#;\"\"'\"\"!" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"aG6$\"#;\" \"(\"\"!" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"aG6$\"#;\"\")\"\"!" } }{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"aG6$\"#;\"\"*\"\"!" }}{PARA 11 " " 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"aG6$\"#;\"#5\"\"!" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"aG6$\"#;\"#6\"\"!" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"aG6$\"#;\"#7\"\"!" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"aG6$ \"#;\"#8\"\"!" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"aG6$\"#;\"#9\"\" !" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"aG6$\"#;\"#:#\"2I;&)yD\"*)37 \"2.ytEivtw#" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#%!G" }}{PARA 11 "" 1 " " {XPPMATH 20 "6#%S__________________________________________________G " }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#%!G" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"cG6#\"#<\"\"\"" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#%!G" }} {PARA 12 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"aG6$\"#<\"\"\",2#\"]s,R5lxp*oLt1H 4wpRuY&*[@cJ3]?VMg\"=I4+s74CsD,ULV)4Oq&z(y[z_l*[sYaj#eO)3#*p\"]s7\"e!G -U)p\\iu9b$o$*=Y0st8m9K$4-\"o0ZTq,BZ?Xr=1$4iP#RMX_T4()oi_\\--')p+V@i#p &!\"\"*&#\"\\s$R@^/5Q$4s`o9w/jhp$4!*e:Tg5Z[`V%)>Vt\"e+\"GocO\"=!HPhoc! zQOF.(H`oLAj0F\\=k(*\"^s?BnjYySK7`$pr?)zV>l.!oCb3x()GRJy&3%*fw) y_bRyfb#QTolBA\"=^3u3]ip?LF(*&%\"sGF(%\"tGF(F(F(*&#\"]sBC!=O!pe')zRJ)= c%QjSkV$H&[^yiUnf>m:/:6;/TI$Qf8y*>H+Ni?\\ H9'H`FJ#\"^sgh$=L#R?;cwYe.\"**=(f#=+MiFa)QW'p:*G/(*z3r%o]7(4Q%Rwx>*)zF \"p?%G=61fD/P/D\"[.m\"F(F3F(F-*&#\"]sFk8\"RO#3Id\\j['p@n*[Ve&eYm#p3+pI (3'HrU:R-g^]&p!zh!z9q=AK[,#\"^sw,h%R7M$=iN[!HxO))\\tlSU WRv)z>2l4WN*y;f\\Y-l\\r(>]*>6h2g)[9Be-?E@`Ld,D`s(fF(*&F4F(%\"rGF(F(F(* &#\"]sFC3;RQHdaN(*4br?N*o%>(zuu.wf'G2Ki\"eNJ%*RX&R$fHQW=nmXgJp)Q\\:?dF>,W4]>N'e$F(*(F3F(F4F(FAF(F(F(*&#\"]s\"=,c /9WD8(G>EuPI\"H26'*))HT:VL(*o#>#3%yMg.u?M'fvX\")4Wz;*Hp]f,h1?LqZv O*\"`s!G0$Q=P-]lo]9(=.^'\\?(>sK$=E'Rf@&*GK1o.v([R2&*[9$f])fL$G-eYVpu2g yjf+s/vf<$z\"F(*&F3F(FAF(F(F-" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\" aG6$\"#<\"\"##!)gWd5\")nc?C" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"aG 6$\"#<\"\"$#!0+nS&*p$zO\"0xK*H\\$e4(" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 " 6#/&%\"aG6$\"#<\"\"%\"\"!" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"aG6$ \"#<\"\"&\"\"!" }}{PARA 12 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"aG6$\"#<\"\"',2 *&#\"]v\"40In'zdRP1X9\\%)e%R%*[KMIm*oz_;+#\\eA%>u&e,^esBHft$[!>ADsfWNc /.**GH#oS4?zMRcFHFc!p0o')Gvuh6cq*)oeB&z&*\"]vS-8XrR)y8l+*eK[TkdBd7Iz]I #e)oz3D1&R@(y@$GC+DbH7Z#e9t@8&z'p-xiKA6)G,**zba(f0(4OXh7wH!e6Eq`/as&HK M5)\"\"\"%\"sGF.F.*&#\"]vL_kE1,6*=JmNIwFP=\"ytEa(3()[S/2T;E!4d)o(o'f$ \\sq!G5g%QNluyX^0[&=O=%e43Vm/(\\T+:M&*G$)QRDf7bX!)>:(G,!Q7q&\"^v![g-H% zwv-8!y^mH)G:Z9Dge,hkrPf<]7!zUuNkc[+]5fC%\\;HYVE!f$R0aDlWAwD!)*f64&>6% >s!H_A&fgJA0u!43X\"fko?;F.*&F/F.%\"tGF.F.F.*&#\"^vZj1?D#f0/`WU)*))QP-! GRd\\v9M;bm)oY@'>/?:'*>-\")3$[@**yZpT9mgDsz*eOY&yO<-sPS8#oQ\\76]<&Qqk9 Q!H)*HvLY>'z.5\"]v#>/hr<2.6_?rg'=`6')y05WjS%e'3v.2+0;r(HulU>+?k$)p(fm^ Qd5Ou:i@5'y*[I5#*RYO!yWw()G;4!4QUE*3iHOK!eOeu#['F.F5F.F.#\"bv*eQ\"f.cl 'R7V2?+j![0\\O]p$eWxz%e\\)*>Z\"3ejB\"4Y:&4gr/uB?cR`b-DpXW7\\*Hlm1k?oWJ [o:`mk/%\\<[?sm7)>&*R6-0$)p]%\"avCyR)3A\"\\D7M#y-\"=Z2*=$zXoZ!**3bi)4- +U\\LP$RX8OKf(pGcIZ@D5yVp,!)p?eB!>G!\\%HtqGIE$fWK99#Gw8\">!RQ9zWYOG(Q[ kF.*&#\"\\vz=N`,\"fb8m%R8P)eGDgYAB%y.2/Hiur/v([0\"e/%Qw%RM()pB>_ES9#*p W\")3lG]ahQ%o*)[Cu3+*QEk*o\\KBeZi%3(H(fu./sjW'z3k6:S\\*H BT092*o,%HLjX6YEcBg t=8\"^vGx$\\WfkF**o%3k%z'y.v4_!p4d'f#zdPL1]W/%z'o\"R[<+yF&Gz$*\\mk^\\# pTf%>\\23WF*Gf/^X@)f==>/_\"[5w40%f&4B^j'e^h>NX1gU&o\"[u/rrUQPrT+jN^ w54\")4E7i'ew&o_O#RF%fQbS)*\\v0%*['\\AhM^Y4O!RfRBED%f50SA,!4L:fF%*G^([ +$zba-*G76;D\"\"d\\l;!\\\")>$e5Sa:t9F9P9grqe_aPhT7IRH'zR'>1^%elXxpObG' )*[ES\"=6Ob(3YoJ9e;TSiE@-B%)f[emk'HEMG6`48VQa0Z%ofR(\\eT5p$3)RW#R1#z1c o!*y*)4UBktxQFf0**[5m,G:m:gx@WBO#HSq.:\"\"\"\"*&#\"\\y&Q9Ffd]snO%*3&e( f!pQ7bOREFUT)RWxjSYB'or=-]v+e)Q8v\"Gf1wUzZEf9o0t*QGz\"zCNs6UkX /[_;U[Dr3eZ$H[c&f.PZc?u3?\"\\;N*o9k6hXX\"\"]yZ:2_&)Rd5')4RFfY;^\\s;5UB F@(3)oKLuVojm58+!3\\5gJUrmA6HHY1]sF!4/=9m:#paUvH\\(GBu!f^mJ&))\\[ZKd(3 +H!39S\"3F\\^t66gihkb%RG'fKM3MWF;&F-%\"sGF-F-*&#\"]yp'*\\u%4O8\\UEaY/X p4P#)HUHnbLf2F#yv86#HE%p(y(p9kWGfm<25_&GIR\"z%p*[(p(eWDxX<*>4kz/\"\"^ye;+H(zN![0QZ$)H_I;$\\ TB%*y7y4ALwl1C\"e\"H$\\$=+7(o9CC**Rtrv+\"[!4]\")QEd_)f#>!pl&fl,\\-ERqA 7LWR)*yka-E7gS7(>'R\"z*3#HkbTwi/zBvzMc!or2UyA(F-*&F2F-%\"tGF-F-F-*&#\" a\\l<4z;>'4uD\"f_Q!*R6CDOKjCahc5hzA@uMv'Ru@bZi Bgm'\\\\-U_?78HRI(*\"b\\l[)=@&=')*4J>@01&y5t+_Ge'*R'\\M0kVt-%\\(3E'\\6 %*o?ppKodvG!Qq(>(>63)*)o2Yu]VDh&\\-\\We$f#=BYErX;_(*)oMw1w!)))f,lPeUE4 N[@[A*>8H-'Q#46Y[`[g-H)4@%=_%**)Rzwn9>g9y(**3*ey&4H)F-F8F-!\"\"*&#\"c \\l()Q:%\\vz\\/:G@k_HQhWbn:c__F:&oDP+dv$4yM-;Uk_!pgtCQl$\\>*3JdeN8<8(* HzE^S[<)*R.q@E7(een?iW.)GJ_B\\\"zTx*eQy;aFIa)=w;Z!)f8ty`;?<_5>oTi:9zzZ \"Q>:(>P[1btCb*RAMLa\"e\\ls'eAK%\\W%[GD(=S**f.E2ql3!pxx9_1XVWr[-Y%\\Xv J08a#*RUd7\"*='p;Dxc`28?k*G(4#=$HpwL6klf\"fW!R!R2.+:TTGjxu1j!*oluB]^>Z E[om_[&z39r:o$yH\\'G]*[.w0k(pwTydEf9d%=#zApb:$[F-*&F8F-%\"rGF-F-F-*&# \"[y&H48'>d5UK\\&4=JhW28!=P!=)[')31')Qoo@k-5V3F[uzH\\K,9Ag'>krjPr3$z2' Qt*oV$z;jt(eG,v8&\\T#oj#fb!o-$zl.5gtV&)\\TumO;hSkoB/0%GX%>V)pv<\"^yH3] k)*y,u-pt\"\\h_\"eY2jGE*H' 4XGyz#3X7I'>N6c;s>\\RKF,81I?c)4)p&*[/Y@y2#QJ_*=w)ROr'yY(*GU.#\\]>T0U9@S#\\5K$*zN-#)41e<=DnNne>%p0C'> E31AV\"4*ocabENB(>0ep%GAE,W)eZ=L[F89R>5#\"f\\l)oM!*Gxzx$R6!\\2w*R9/H!G Y.w56f3E!Qxd[*4%y(>=q7Al,(fpH]kv%ym+4F9I_!o&e\"*QGF=Nc%GEZ8>(f9,eRTIi0z1n8J1PeGQ(o6pFAE$>F-FCF- F=*&#\"jx$owLA`<5Gb[7)Qg'pPT**=-K=2qll!=(e:>(3rGgeL;qzCxFe/r'zv2yY+vDw eF%y-N$pioI!p)31,0(=.G.QI1![09\")z(pk[vasB&RfpAJPsUp>u-*[:1h4#\"]yY:W9 :*fO8fTFyM=6>%yKgpQm,&4-7x^,(RF+&**QyF*)R'=fRwRy8!zf(*=W))fA0\")RkAyV6 *y%)fTw!H()pJ)Q.Nuhu&yhSFe%R!z5AkD;7;V(e3$[^feMZqPCw sr`'Q_(QstZXWx?_%=Q!o1[%HSmgE&foe5zyd[VY%f^B5R:t7&o4%HNnh66>Y-v)[wd]ho EF>k#z3h*>UrL/:i$)\\Xsq'[-$*f;yc69$e!p1QPC]*e/Cj/'HG*=t2o#4\\B9ao^.#\" bblH!3dBFB:yK!G*3^f&y3(HB7<'**Q0RRi74-%y(4W\")))f%eq^s:P&Ra\"zO%=\\p#4 0S-w`%Rj*)=#yJwgkG*4\\\"GvriWxn`#)3nX#=JDh[1PPH:=(38hSK)ex+@1\\!*=.#Q \\=$*\\]6/sJ>_lW=)4HWXA\"o-BMdjFRk>`t[7pg!o/*yA](e'*R]E0!pcf8\"p\"oQ/q b6^cVx'3EyrexD=%\"\"\"*&#\"dblDJCT73)RURw&pxCK8a?c1x7XWJsY$*Q&e))ROw4eWc!\\m_C4*R3l;qO'p#zkIV\\ Xl>**R'eCOVp6WJuCH-w))e'))[\"=H&[lF.'*G7Lj'=$fj#[sI2D`Hz!zg*['pe zhJ>li4M1=TK)GPFt`t&[!QG/-M*[>Ks#\"cbl4'o)\\>())>T)o)[(G(\\(\\%)Q#*o&f >*=8?F5l\"RWY`g-^wlF#eG-.GIUAE<(G$fYp5/l*G&GJ#ofUn-wc,&3J64oqrjKsK`)3f J[:j3i$y%o673$[PG0[NH;TII+(pE-P)o&[gT'Ghcgfxt=16Iar0jN)=/N![ADrTMA;XFH )*p&yaP$GRec5\"\\!4bQ^:B@4(pUt'[hA#yMuI$HT$y)F-%\"sGF-!\"\"*&#\"dblD\" *pS`?!RI&))>fT&)H`g?'))prixv%=+\"f!HA!HnWj[c!)f.#o$pbJ) R'\\dir+'4+\"H5')[#[$\\?&[d[L9\\#4V;V0/b'H#*egon'* **HQ>m-tmRg:$o(zo#>ouk1,)=)3Ctzn#*Hvu@3$eP<@&>+.(pbP@wo>fMb-SbM:YCmLt; $pIRYH6;t#\"dbl=st**Qu(R#oPx\\d%*\\**ox%y8>Ryj-W0-Ly)Gp5_?I:`X;d/1cg%[ CXVd'=$*Q@3Iz0dik$>&[`?NJ+bZP7Ag3V6Erw$3qg\\/DM)oWK!\\&e'*Rr&4vm&y;8@#)4=5x-JYU=% R&oM(H_Wcp[h'e#oc6)yK>(Q6Qz?JzO*[;Ixo,Wl&p!GQ,pqg$=.`7HOe<(yejf)fZs$>eB#=!Q\"e,N *z4]\"GBfR]x>A`p'p[B\"QnY5.)pXUcN1SAk\\t&=W>8p2pDPYrC86?cNUCEO.-pn#oC7 &y9kD]AeA%f36ERUk+(f5_wYC;c**=8P#pQ^0+23Y;R5\"bblegTrWl/jb1cy@!>rvTfYC M#*z2\"yyCD=/ob>)Gw(>p6M]9V2z3$eto$)*Q&=5![?v!*yEzPkNE:#Hd)>)Hc]VD*[bt ]wT8\\Oi]A(HTZ(eIOuhA7[me)3\\CO0Yo9FbyGR1 Z(\\#Q@h$4yb/]<$*z+`5!Q8>F#Qjt(3S6B-8([N<_cVd>W:$*owv6(GFm)f\"HJZ*>.,$))>8Mw!pKQd]$Q0(ofNA'zb&py*Qk 2brmP<()\\'HR*RgMd&HPlef3)osL]SuWH!fiH!fYiqrL[2z.#3!e)3i\\``T!\\f&\\.0 0t4KfxNYL?5q\")Q;MlM.lSw&eg.*p_2,QV\\$)ou=Bb,BlvA'e/xxx^s(e=!QYeEg\"RZ \"Ht&>)>F7F-*&F9F-%\"rGF-F-F3*&#\"cblv)Qu9#[*fHP3I9[*>`d7%=e!Rns)3Bq\" )>k<*o\")H@E,&)\\k#QFfU=q,T'*G*fv@xRoKttqJr64[OtBI\"e+<'ep0m1f5hWdT^@- WI0L6=oAlL.]4-XjAp%QJqt-(3=3jJ#4Hy&4,J\")y&z$*[=`yk)['*Gwc**=a3f2i`92! eza0:b\"y+fh_n!R1XVyT^M+7*3JC+3Bg>\"y^Q0c'\"dblFeg\\eh'fBlgYi=\\#\\`;x 1(yen&Rg\"3`\\]u[!eK]ER#)yGOQ=A#p[k&)za==o#)[c/Pg!=b?Hl +\\oTikXS=pKB6(*>IKk*G#>I!3QUU7y5RbL7SDgR#=J,mM`Q%o\")y;0!=1%45[G%fr(= bX(*p-8w=Nd!=F1F-FBF-F3*&#\"dblvB>')GFfnV=mK'R/g&4NimBC]uhh3`f')f_l\"p ^6(\\!o9g%>r&)zF=!*ob[wPsHh%y-(>nEI5kgF9ogsTjI*z#pOqVJT97nL,YFEdu$)QU_ o$>d\\'R.#)QS7d8x4Rsx:E>,]r&Qzg9Wj$z='*obXtj[[K]v6p&*=X$=;l4Ada:&>?O1E %>z<-'[VYufs.9:)QAObe9fh9)**>Zp#\"ebly:[%*=i_.L\"\\_ug)[*)[J![*=Ii%RbC 9V$\\W1bC%4V8ihb/gps#=!HV)Gxs7u7_\\:\"*)RSZHSxPM!f)p)fkk![+%['4\"fb% Q\"oH&HGR**4qe^s\"pyF$RGW#)\\`3E7*=VL!*o$F-*(F2F-F9F-FB F-F-F-" }}{PARA 12 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"aG6$\"#<\"\"*,2#\"itPy` Pf**Q<&)z^\"fU`,s-*4y7'Hw@kCR\\O;h]9D\"*pv())zV>J%)HcGOTNq))*eLMwr#*\\ EQf6!QlNg'e;q(>F1b_bB\"gt7t?7b)43z'[z!*y,mO%>Tl2c\"=8$*)*HJF`qv]'**Q4q frx#)*4Q^o:B'>gp@!QdY2R>R)*f)f8`j.G_%yZ^hca3a!\"\"*&#\"itn$fyhPs;?i,&e g\"40^Q_\"R[tU8$e'4!)\\q=\"RR!3Ox_TLZi*z&**)e=GoJs!*pF4F&[dg2\\\\%=*y. WD105K:8<,fY\"it_NNcdp+2EAp1dP')p\"3ltgx7odv(Hdt=\")*em#*=(>PN?$Q'4+zQ H'37khb%)\\!yc?2BmfqbeTj()y\\Z.\"=*)e%zN6\"\"\"%\"sGF2F2*&#\"htDFl71%) R![j=T$GR%3+1'[--l<5J,\\5gluat,^5`Kd<(e#p<:z#)4,3T/,7.%*Rr@\"[m\"32j\" oj\"f&p!=ZWB8q3$\"htO>iOl&HCPg%QsO0)*4$eB'H#oW&Rz'**Q>)f6F_*)p\"G5z9L[ *H9a0Zp)e!)3lS@(RA,4W)\"ft;'Hg@7(o)R7U:%orB0U([mHASZ/F9;'*=sO:_G\"*HC%fRv**H[ k_;Y*f3nJa5&\\siX[&G7PtkPVv@pR;-Q\\ExF2F9F2F-*&#\"it^Y,,T(pVg^X'Q%=hZa 61\"Q_2z\"yP=Ks9(puBL-yq/AeYLQ;J'=(Q!=Y7Pq[)4lDEC3A8 X3HD)pHtJScX(H0,/&[>*Q<**ph`)zhZ!o6&Ri5cB &3!=6F1F2*&F9F2FCF2F2F2*&#\"htX^e)**zxYR-At3shl,zaJV6)=o\\#)3gezRld^,) )34#yN[(R/ZC^p0s$4;_pok\"Gj6!Q&Hdta^sT,Z2?uk?V\\\"\"ht3e')4'p)G<6Q:<5; %*H\\2())o/M'=Q!*p\"e%zM\"o&o4X3tV%*\\%)*GCm6%3mU;>n^u_&)R(QAyrK_q g+LO&4\"pn[F2*&F3F2FCF2F2F-*&#\"it$opi-EfZ([o<***H)=U%Qf&47aEo*=(R(RM@ +nbW-SHU_)*\\ji1\\b4*Hv@^:V2\"F2*(%\"sGF2F3F2%\"rGF2F2F2*&#\"F,+6))[:cq8[;wF4%\\q8=\"GOT+* 303t)p(\\uckfWOZ`\"F2*&F9F2F:F2F2F2*&#\"F\"*GsV*=bN!R,c0W!f6O98\"F7ZL' p,OCmD$[A:K:)y:^F2*&F3F2F:F2F2F2*&#\"Ez%>z7rk&4QDV#)[>SY=KF,F2F:F2F2*& #\"F$ou-8=$f&R=D7IBk_@a%*FCF2F9F2F-*&#\"E(G?#>[.n&zT59V\\f#3?%)\"FyO3C /!4cT\"3i!QIQq%*y7F2*&F9F2F3F2F2F-" }}{PARA 12 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6# /&%\"aG6$\"#<\"#6,2*&#\"7$ppOanQ'\\()4>\"8CmD$)*[Mmg5PO\"\"\"*&%\"tGF. %\"rGF.F.!\"\"#\"80o())y7#=')3dL\"\"7K_YST14e'e>&F.*&#\"78j9)**>3\"Hvs :\"9s)p(\\pM!*>=8\"4\"F.*&%\"sGF.F1F.F.F.*&#\"7nWZkugYb!GE*F9F.*&F;F.F 0F.F.F2*&#\"6h.)oX&*pb\"4D'F9F.*(F;F.F0F.F1F.F.F.*&#\"6.5(eV:n6xiiF5F. F1F.F2*&#\"7v_5DZS\"fPV?%F5F.F0F.F.*&#\"7^\\dT'[;=//]$\"8'p&R@C>Fuf(e: F.F;F.F2" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"aG6$\"#<\"#7,*#\"7JA3 %[B'HwDE8\"7;EBq?`/H$zf#\"\"\"*&#\"2$pz_P.%z.#\"3C,sQsL2Q=F-%\"tGF-!\" \"*&#\"50L1r+))*3E!f\"7C*[`5)zc$**o*QF-%\"rGF-F-*&#\"6@Q:F:#y(4iQ#\"8O \\)[Zt^*4fcX&F-*&F2F-F8F-F-F3" }}{PARA 12 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\" aG6$\"#<\"#8,**&#\"gnXYO,(*>iK))4)>slj[g#>FI7))\\qU,Nb%\\(\"in)[^Dp[wM nU/8`C;Br2e09FOpyb\"*Q:$)R\"\"\"\"%\"tGF.F.#\"hnv58Wrbe#>E(*)=Uphn'y3) p'o&fG6+*\\*zE\"\"hnO*ol3c%=M`ITmI&RS'f(pDR.nLZWOU*yu\"!\"\"*&#\"hnD`) >EloA^:I'\\*ex<5XC+GhHH5v,p0Q8\"in;/'y%3aL9()48>&R^y1Mn%*)GZ)y&\\$F.*&F/F.F8F.F.F3" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"aG6$\"#<\"#9#\"'l8n\"(A![A" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"aG6$\"#<\"#:#\"0+nS&*p$zO\"0xK*H\\$e4(" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"aG6$\"#<\"#;#\")gWd5\")nc?C" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#%!G" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#%S______________ ____________________________________G" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#%!G" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"bG6#\"\"\"#F'\"#I" }} {PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"bG6#\"\"##!#8\"$$f" }}{PARA 11 " " 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"bG6#\"\"$#!#I\"$H&" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"bG6#\"\"%\"\"!" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6# /&%\"bG6#\"\"&\"\"!" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"bG6#\"\"'# !#>\"$R$" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"bG6#\"\"(#\"$2\"\"$)f " }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"bG6#\"\")\"\"!" }}{PARA 11 " " 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"bG6#\"\"*,&*&\"#g!\"\"%\"tG\"\"\"F-#\"\"(\" #IF-" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"bG6#\"#5,&#\"\"(\"#I\"\" \"*&\"#g!\"\"%\"tGF,F/" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"bG6#\"# 6,&*&\"#g!\"\"%\"tG\"\"\"F-#\"\"(\"#IF-" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"bG6#\"#7,&#\"\"(\"#I\"\"\"*&\"#g!\"\"%\"tGF,F/" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"bG6#\"#8#!$2\"\"$)f" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"bG6#\"#9#\"#>\"$R$" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"bG6#\"#:#\"#I\"$H&" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\" bG6#\"#;#\"#8\"$$f" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"bG6#\"#<#\" \"\"\"#I" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#%!G" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#%S__________________________________________________G" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 1 ";" }}}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 " " {MPLTEXT 1 0 119 "subs(evalf[40](e20),matrix([seq([c[i],seq(a[i,j],j =1..i-1),``$(18-i)],i=2..17),\n[``,seq(b[j],j=1..17)]])):\nevalf[2](%) ;" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#K%'matrixG6#7374$\"#M!\"#F(%!GF+F +F+F+F+F+F+F+F+F+F+F+F+F+F+74$\"#`F*$\"#6F*$\"#TF*F+F+F+F+F+F+F+F+F+F+ F+F+F+F+F+74$\"#zF*$\"#?F*$\"\"!F9$\"#fF*F+F+F+F+F+F+F+F+F+F+F+F+F+F+7 4$\"#>F*$\"#9F*F8$\"##)!\"$$!#LFCF+F+F+F+F+F+F+F+F+F+F+F+F+74$\"#HF*$ \"#lFCF8F8$\"#p!\"&$\"#AF*F+F+F+F+F+F+F+F+F+F+F+F+74$\"#xF*$\"#CF*F8F8 $\"#8F*$!#tF*$F0!\"\"F+F+F+F+F+F+F+F+F+F+F+74F/$\"#hFCF8F8F8$F5FC$!#KF C$\"#qFMF+F+F+F+F+F+F+F+F+F+74$\"#OF*$\"#JFCF8F8F8F8$\"#;F*$F0FM$\"#Fiq$!#CFC $F@FZFeoF+F+F+F+74F-F/F1F8F8F8$!#`F*$\"#VF*F8F8F8F8F8FgrF-F+F+F+74F(F( F8$!#WF*F8F8F8F8F8F8F8F8F8F8F8$\"#WF*F+F+74$\"\"\"F9$\"#NFCF`t$!#_F*F8 F8$\"#%)FCF($!#7F*$!#?F*$\"#SF*$F\\oF*$\"#FF*$!#\")F*$\"#IF*$\"#_F*Fbt F+74F+$\"#LFC$!#AFC$!#dFCF8F8$!#cFC$\"#=F*F8F]pF=F]pF=$!#=F*$\"#cFC$\" #dFC$FOFCF]vQ(pprint46\"" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 1 ";" }}}{SECT 1 {PARA 4 "" 0 "" {TEXT -1 4 "e810" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 " " {MPLTEXT 1 0 39 "evalf[835](e20):\ne810 := evalf[810](%):" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 94647 "e810 := \{a[10,6] = -.39147253353385793864397999900269122355915413272 7762398727167370006226492405057198295259066133479910544995392838459284 8980820580622180883159996290939098879543963748042165810040585167098820 0349225803855837576838292725896899002980058222957107254460728466940267 7207225410603148407322644941476727122540694005895554138684100875357127 0073827361319704788132632089699767469891410396735586631921155959135353 4535534774545659969339689284513852295213287031742073823173413386850807 9912100070544876333322009463751520362490859017523107758060706958031286 8392447877053350725479613345796554293965079040605751472721276354244681 1130986831326882063860494316167552182695652178759920029004471781364393 6442506349037361349959895537231554041738996370770612827786795923930586 589082076701187913751572031360777569753009088187150122749713619, b[10] = .189237478148923490158306404106012326238162346948625830327194425679 9821862794952728706601185587576064897489236943583756150709411685228797 5359287682406866487128804748783786126846167184008558187898831703242993 7936199604734314994301014733307024573394900904316080793386621393210436 6820993069746682599420946757721433378233832491433384627075730650480162 1036408347277852853826665570715542246727503746527010303142311515205877 0223406261157000866978639461549086058315380730342273134741090910587084 1965678182508583609943351663158689722111200827176792295713824380584570 2075279515445845547755032835083486603752914817953507385170133651975276 5152805245811077361743471298038214264170903848819668425926423504619209 7666160829411327134188210289511358010598486128656725620270649634003430 04851506075506897764697011553639643985848305, a[13,5] = -.730376377638 0165799305971651206183012312272113455920027358381669467410091843571268 5213736189009877880474240791510217171359052288574329040066209115047537 6569703632556488954846474227064939405724527035032663035174983681343097 2520430409343846114084934544433501940631574188107397065916629926012736 6775949227018611698271587007293759097226556143573400109817842869169306 9220643549167649294909506839433986301159736798687253508650357870469069 4136435196459070066041549521134237474053723665949653209145819704644344 4173481790026977724642368378028732719133824355419708270155741671587438 5620081387476380695655466101133882350245736891296612421691400723170307 4900917444142779330396646999081772969842006197298963685932787222940469 8290433290057180597830079476589938712678966992787331595210785138590417 2970837295688130735477769562, a[13,8] = .61168096142837959571248608041 2242571813816958315746394815803389471767864919593913213574116682922507 4961957511881419082148869390386988717163751075023610714161574612826942 9533318380118834384355771097886413424949492127009719667741353829166478 3648671650049825688003007019279659298967770339623829055631468427666858 6670393451494492442447214055281282270710417692986180647008939192594097 2115091445832380115844484291818068447505650935534754415247440075265718 7127360174115863666283878988313667297862084950873017333225971229656811 6988203724268426232044144016187167159995319156481146388947655400999036 2457349029834388222712324338365550662943576884624205243241082146563192 3096407428965115498150346718435953499212822746109986958016878434060682 3388141123245576922488592797968343065660035361828189994886374052717020 23279383468, a[17,1] = .3528400914539065757695374250020526983792042094 7787066335740485751385983954453754599642045398103485473629779261255071 6713888922805577183833686478783495391139232204355577010287543197074392 2393411806319546632643910110412246025335297041047738348470328386462305 3042969051325435465443478877545338168526834126557590385835068307356044 0154316494896257663332614162326909617923413807794163393266697536032670 4375954858061676831503995011557256249233182370338189100540938580203074 1905061736280909460822436034925577570031342453274284498134096713841019 4516784911353919269490521968837433639658351946186445130407228725195358 1289093552904401459008152882688187677255861405835648278196887216945404 8048034649109355045733577862292955408297934275985276058415425075004300 6035756500230951952236938704378052922814159232940864445426692679e-1, a [3,2] = .4125846513021434764669199036914748441530236624263624906865675 6054944513891011057482064489219388532901767657776780914705012921302344 8441625072493061603294993024863729274435262859565254166805287966468808 2516306464113041655636040826655839777473920199244775425073013882523787 9650179481821474198092834988992248577787048412958169095721943770103557 8456238672431468533736622415773277833374047011187653688695277319519816 7774823706714993084288091077473232300426663619387274086203787688302239 0975320363820272616355759218886562009983922717892155835359296908290891 8306878340675689760809383583142825296821361100815098438385298914051637 2620639016990925649434013884351542046144038501600363706905853381390898 2584227355681142248841544641787022048810092740000735328433010867372284 7877379663238277010386429220838927045894783314282, b[11] = .2774291885 1774317650836026256065434042850431971804083633947224098668448038717139 3796006548107909060176917742972308291051595725498143786913073789842598 0017953786191788288053982049948265810847876783496342367287304670619323 5167236565193335964209327176576235058587328004527345622998456735969199 8406724571990894523328843283417523328203959093601618650456302583193888 1381284000109595112441993916292013965636352435515146078964432604055096 6579968802720511758060835128593632439353192557575607958247009884841580 8305672331500350797694455546583948987437095284228608209645913871512208 2111891163383158318006291375184871315928149653301469139015138614208555 8930492319536862845240249576281784699824074024316204745690005058372553 3953247845637715530865606818053800994104639601703266323661815160591159 768901969655113027022680818361, a[17,9] = -.20281215249997183418132083 0402104592367506115040867448911033881479851873427816986516614646992281 8489574506684339163342253679963513634857656776238552916527670154814603 4436086065073582304397378674843248700340194126761501563954413587357268 3034134593632922889198908745107539606989288786075765139019197996487148 2772651258134644318103538464075218645313908655169582526263658102891852 7659396057944169330783994187765823733648294251607127752373739739074424 4839859518088806306870436152519218345779216166481085329056751699945590 3537400901681636009051592834044465395919789914312415849093176962501580 5889414776316320941159430126697279901746773979626698038676755915781455 0767551423204260403815300013734086001655397079425262165977289751829261 1967196387906212126692855281582337202551575635345916011720029876873075 40912694668092, a[10,3] = 0., a[11,10] = -.265700865271972150239464225 9236950907890441579413439685514223187307272640162219128044840394640298 5883079706580730381654779163296426522853596760748630616478296935478305 3203852682690798758201283524344114825748039032219507267873448594790817 4516164382071371643927570881273882344257349271681250289190660282651996 1663163529999676258686678237464055420687379385656366297270364888955522 0843958374906987743363176147998329900470194020075936149725884685151750 1476646264922152995639823434500404827797643545266775758610977110123705 8567262847242574678801012943571903288117528759132458440428431334143018 3650842274416324963515760211520410833847510382384550753255578036125736 2407405518306249187691055634661207301276775769867667247234745579659029 3964534693525640271270120023604786570215812818036478964482676035268741 3497667689527e-1, a[17,10] = .4018734442526045674154192467995252408036 8182470696313611978997960788971506804660962917659237442317315770575953 6271921645351947776015343354643175684208905509875277570331180082393170 5589169448189617699514109960903131735687243149020732261361444688884179 9261699993459160409176987188829577689743136093878344254715438281010543 3454799552996052993504604789717351494983962423868045058364557293991106 7031458060646137894949561644604799437856790558932493292331177503815306 3630290874041919372683850546164641301708636477634158244722211532079297 8725707504606329468564193076693551786358852330439611725251343737910252 6732918990947862395748157229350178221106166663818993825159871188826176 0116642538143326634246124120101882083151613139701029291465235200215350 5334760115094567328736350583959044513642875398902354194286616451430579 , c[2] = .335750508341703618412993948896347289252553957715769617090080 5997207182929518116563365099585977118498738332639212131605379847619980 8912516230186922756559445356329160439991180577672162473357995051324138 2689433842083343540998064626766946764986893358485019231240353756828927 7052353070873857762316568264778656997966633185526348024204414610842989 7841691369215316396776011171268281927533746539601656091526005046669443 1514735784806095200764349935079252308973762218574683358240035277689311 3501065680197947034469242264631666625836007741492932212940052426566059 9230750385849726842891790587716504568950733726940885372008133467257894 6079031823415566280408633234523138734412895955314926872289865013841593 3756338959798133222273941056860775619196942600259682990764104951125701 26656703985888924275459957372792082118621230309415, c[16] = .335750508 3417036184129939488963472892525539577157696170900805997207182929518116 5633650995859771184987383326392121316053798476199808912516230186922756 5594453563291604399911805776721624733579950513241382689433842083343540 9980646267669467649868933584850192312403537568289277052353070873857762 3165682647786569979666331855263480242044146108429897841691369215316396 7760111712682819275337465396016560915260050466694431514735784806095200 7643499350792523089737622185746833582400352776893113501065680197947034 4692422646316666258360077414929322129400524265660599230750385849726842 8917905877165045689507337269408853720081334672578946079031823415566280 4086332345231387344128959553149268722898650138415933756338959798133222 2739410568607756191969426002596829907641049511257012665670398588892427 5459957372792082118621230309415, b[17] = .3333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 333333333333e-1, c[14] = .28953453302503267316778928320096511511008344 2243892630944003217050366944807479642103146677390167889816024932140343 8222579672262993867497738011460741932240876646224992460038202473107469 5888207499748667940082436915652960691665828893133608123052176535638886 0963104453604101739217854629536543681512013672464059515431788478938373 3789082135317181059615964612445963607117723936865386548708153212023725 7464562179551623605107067457524881873931838745350356891525082939579772 7958178345229717502764652659093193927817432391675882175530310646426058 1079722529405851010354880868603599075098019503367849602895345330250326 7316778928320096511511008344224389263094400321705036694480747964210314 6677390167889816024932140343822257967226299386749773801146074193224087 664622499246003820247310746958882074997486679400824369156529606917, a[ 15,6] = -.526614189422226888052400436176039795577326793658306428199249 5328485812564705031059897693765155916327034759149747348261419742926596 5072109318028619530117291260198224631846722733733625975783748261063874 5231734090384050215404179021972798012356344080855673713750725452568228 1282537863656731710514102323435150249122710246311349859268874296307301 8561799365545948097186474746836700589822222973499962782096142000982789 9074534561197947944163061274904486403306254713402864088222149664608857 6238726014840305536748898957987659076883292660540392101738031626618126 2164397560759340136944092777265228424514232215402399679955682521493710 1742479981660914943596340842453202563557355458858202158757046565084030 9095432933188969384344696508011635710563923899914383993276459631326265 19372734489846333057831877683284831435516793578236, a[15,1] = .1137717 0404787830564493961844250189925369863240289926327610125081746615762820 9186581452892732893264193006710325753401121848937842809391557461604321 1921877320848846035562339506386419104724494286985223113489189330263822 3904750144328864007640628915697978169813476824748368902964344160147628 7140079659225053553899084041523043891295386037986776492184825635064929 0400712258466844146032064965362805946944018038774910072565647457119999 0406406981722167914923416752432513774335174012798958775875656480119273 6454987362738918301350514313252029147051721866210814482383447050564550 1775304843837483646767049952545349233437265606080823394813428205957366 9681056128037621270668213446960136572709434144045412085744582000573674 9489735419839962962045996455395475371825418224156946365620827501400977 706278561898761622533542903090329, a[17,14] = .29864698833018538074805 3177415523513559920676932876991417343780443429824085351477876995865698 8232321569806701179970658650137765555675166880039430219099279277515967 3704260901361285610194206284458070250202177736694747649266777638297134 1027801329346420986983223473791626594401656211549531098894939640270424 3997612123013031011262345297332499415041311873282378909103202726663707 0277781979001984856020092330057268122820862073413872284168037501412352 7260854208722156633698424659545146800164767070784894453879899751870755 7132447992057017235596448789202240903336355249192401141981706584722035 6384412608061664876945154451335440667395603779678312756725690406944416 0243983377386876107084361274044471095033767463129809227845634962647162 7057030580661577155383710657635912815799845375178712663844037113515792 99490841281802402, c[15] = .526356355350021782111859522133976743406722 2948292617539626688113669112965383197614020977849267785932106832880935 6254817197815086625783318253409738279548272510974833283066921349820716 4639254716664991119600549579437686404611105525954224054153681176904259 2406420696357360678261452364196910291210080091149760396769545256526255 8225260547568781207064106430749639757380784826245769243658054354746824 8383097081197010824034047116383499212492878924969002379276833886263865 1519721188968198116685097684393954626185449549277839214503535404309507 0540531483529372340069032539124023993833986796689118997352635635535002 1782111859522133976743406722294829261753962668811366911296538319761402 0977849267785932106832880935625481719781508662578331825340973827954827 25109748332830669213498207164639254716664991119600549579437686404611, \+ c[9] = .35738424175967745184292450297956046404049826363678730409012479 1736151034542900200909162135997468491347900325457197176498280312316061 9097953357069249335251798585292071520853211365431347750726140098817076 2007225179847638245502818979431356533574692582643106770544448333107993 2219374610897866014909773778123455905090959877695926243797502976813342 9779793459378458022261561071364365242387590211977313072739331160525901 5456370098254753062328267148681020981820616744414279249087120574842033 2606497429357690019679291540307358477859147781509414704578045684613846 3984743399010587902576486279575618756756598697959152048361996100441562 6512600589127350662641662531668969696789029653442189249089801285020024 7744553447006745385715349808801925274982562621897246079546293415214210 613292259109433671292430592037734323856716509098, b[7] = .178929765886 2876254180602006688963210702341137123745819397993311036789297658862876 2541806020066889632107023411371237458193979933110367892976588628762541 8060200668896321070234113712374581939799331103678929765886287625418060 2006688963210702341137123745819397993311036789297658862876254180602006 6889632107023411371237458193979933110367892976588628762541806020066889 6321070234113712374581939799331103678929765886287625418060200668896321 0702341137123745819397993311036789297658862876254180602006688963210702 3411371237458193979933110367892976588628762541806020066889632107023411 3712374581939799331103678929765886287625418060200668896321070234113712 3745819397993311036789297658862876254180602006688963210702341137123745 8193979933110367892976588628762541806020066889632107023411371237458193 9799331103678929765886287625, b[9] = .27742918851774317650836026256065 4340428504319718040836339472240986684480387171393796006548107909060176 9177429723082910515957254981437869130737898425980017953786191788288053 9820499482658108478767834963423672873046706193235167236565193335964209 3271765762350585873280045273456229984567359691998406724571990894523328 8432834175233282039590936016186504563025831938881381284000109595112441 9939162920139656363524355151460789644326040550966579968802720511758060 8351285936324393531925575756079582470098848415808305672331500350797694 4555465839489874370952842286082096459138715122082111891163383158318006 2913751848713159281496533014691390151386142085558930492319536862845240 2495762817846998240740243162047456900050583725533953247845637715530865 6068180538009941046396017032663236618151605911597689019696551130270226 80818361, a[13,10] = -.89139285248669600484564015576688185731651204794 9986128540746584443895055096019167947212655213623479983705080383364937 1717031525589277676978626210362356991578828364489063092258683464152655 9874827106250674851309368530776512851892669322323393613064290299361619 8187556888388321142172816739388994668236793607239621873732349418909124 0489404476739907159740398216476274399545248326458146660513664454672022 8245053904580576978973431031156028791302043594496870910390763735189413 4804976682320954266319876886388781638096612318502342952967183427201704 6451041521217806797656946025315292399439457191170368166768442508920181 1170475930076282454101272975456638903209684096996657117157431656381296 9690143325335739252070174222498359921120418347944747327311838891344119 345098841698004430999052561034461227874546090033862600671105069e-1, a[ 13,9] = .8555642651045021202243366091904917631763787495189342130253621 8205359030921626565184814196230773426854988318681397782037530419399202 6360246623964349567818232032336904045277554466414351322061949369596393 5547534437991511683957017565857928078787099607907717340477275095119621 5462848351936722979509651843642191862442348633033921931433413901624850 5029370981923791019882072653993678160482875872512268870863916287566804 9881036315216576500545024294478729515125032549966913933163955890977350 5027234339277717417927598595888778973503141564995674740095241249584709 6692859472944662857946392458346275516008743551528123831921060897636692 1710859188240583318564173653492970753068239050169809778464143760770402 1455825642815392891709160825071251899954441421366598783016637635702510 0373615994282568699660729571576665569811836307022, a[6,4] = .685871562 0423033993966826640550281985093888681236135859756994188871385539662876 4788589459058042547609905506470558665183592205982762545253911870949674 4095251866820338284201315817393260564503100914088985886416318420425914 9513245127447124319825273692780567005088776898546835784856585441052566 3970453454378943523789256833614640487294171487418917817208242987304002 1537765578211297331532037682880785352561766731052283899970632100217912 8191362510037955072090271201526708427545463829594104072332845902248343 2241773920229656513142922019953470472762664759272233850094553230262285 9146957802018037868264467592196233993997103115446653090884698298972272 2476012656607807960321694559500602525531362100870816078888503498730300 3110972874466380879748099602189175259614728540786664854009775887306236 3549172986001001994065967979458e-3, a[17,7] = .33573248838236157935144 3880641683260918068654996900982986176677223399066003457915203769674821 1749419517535030251394889961637207610905423996610107678416233354434971 1091080620514312329012925656589907804756115566839386851964911700921828 2182176844499421357236815234579174744826032809589339423724544877262343 7791389102928988382974042802825982740028300732194697009341864077012483 5651759511147918610088960088120316462496766980663909021532463512514212 4324220852764990610271203034826454621866830648430253873434464338616050 3855767502408313828205036716031806872365964090156607784870347514682463 9081129023689462206267349901953643885548837911290163169526199770498192 5541784654706129750639735611187329560075711842029858244377343847780020 3277912869887251680233502138059777371249651829151416704536405337129525 41987246460791234, a[9,7] = .11176385413840843029896873382715056426616 6391841703707104175280155396971597072215560866651405576064753660883458 5265802595525601975123616993832500596142188173559757880649060192257280 0264759491502160694617159166639929023309792332063175594777103023430421 2478731677015026043747739753766950858976983969550444514709012566970528 0140694931927784823241107834005871778632009959354019966528824502168170 2050804146072611978508501404977349824556749997727816919659571811178283 6568720176634397800512071645864152794428802545119337280085656537036502 5778884422668747809415569618700690255479942264604388271511033609159722 7153458668677511285197754878715732357656688490882889382972688386204030 8574609045360855595088277881170974855735298150994491243896047268339270 477614688968099542105210424002211841773737578440187673967891326983606e -3, a[7,6] = 1.1298409177806557875157026996092984387858205577116632448 5123068462519319912785531759733991542272929021927763614499052917849406 4657609174523504061023917292733392919542711337988960732474343723290462 3724806492100941543529146862276220609623379676477082712613857841376879 3351439763433079624629803135642867989509609329182938852716320687359733 7002906149420984068989711067043489895965519244944103692399178898400095 0135032363854177883183923281207898513407034960565692470017204563423047 1140929884019490868548930246024499475074847284428725025546159383066169 8177408215369422831108633985044030417011848169695097921316582879408466 9775186454001791251253744345472216561627742669657366483418835156579133 0891668560112215377152292936258716663242848202330623709869461371023412 513764977616452031479275388467723345803105174091405279, a[5,3] = .8247 2080520281122237907997757450481803799600036309104177790536027159462363 1069354283675186247202077138393636513497947733904735628296646482296072 8642466988177355021554666703475722087468798407866843044394104936900434 3901925652485016881868757346200374711657875620976591751927282710283349 7894761058483907203865074332354797882663899988481260056187723567897250 8159049411011509683316101108338897195206416338139384323425514415401077 6138309530099408202014145262026306364324996072810696399784192231566191 0452805777805448736737327681390955553581924855324304619603658723665323 7567207851579287159771571398026181474573999492937062166215981087751291 5901033494545755587497203606760709048146107985858614936842382685371664 4515053020849940341632481145595375980407931104024628586525344449683147 210804582380285716346239056813240758e-1, a[5,1] = .1360001717992528326 6652615572105318833999226323501631553935104624880935508019378267255205 2668503785653894037122595724973653382884022459995033052027945246976030 7082982591536988262511659613049369799427947406487145997322192141290467 3154932911534261135366864668012843423950217233310516034449024799820281 4237253229338205636922010223904651699533120645199879262949744035537436 2014718954051998987587054790800873929515673194599342858775476381693529 5955506733711429182382091024472390554339020603089282605865433549525676 2462272279294228965081218905539096571541661905711859718517110900475941 1972569467884588486787361853804302381993976165223107403711707528328786 7249451127868561070342153799704850195298716048413448143336022868631245 0054817507770269484943485889674138574211430963528004146826996943212289 759839187147306188734, a[16,1] = .335750508341703618412993948896347289 2525539577157696170900805997207182929518116563365099585977118498738332 6392121316053798476199808912516230186922756559445356329160439991180577 6721624733579950513241382689433842083343540998064626766946764986893358 4850192312403537568289277052353070873857762316568264778656997966633185 5263480242044146108429897841691369215316396776011171268281927533746539 6016560915260050466694431514735784806095200764349935079252308973762218 5746833582400352776893113501065680197947034469242264631666625836007741 4929322129400524265660599230750385849726842891790587716504568950733726 9408853720081334672578946079031823415566280408633234523138734412895955 3149268722898650138415933756338959798133222273941056860775619196942600 2596829907641049511257012665670398588892427545995737279208211862123030 9415, a[14,12] = 1.376373544047006195976245547649688122109906103559164 9228108061520881224194171004420089425458401236085776588132769737288086 8703307948170587527353554874764367769621902370550603180989358524333206 4138431258310990905073325439787117641869790408079829120709213239098320 1800991807926061057945837125816320829753123363164361838054441297314722 5570996194785137224320731263289193311738550476141700993233596461668472 4237187728972861745028655442860829799695959548002229536150406634177052 4420119250504649358594558412145766773866067630723863454649815652660308 0250831183301236219428369900247409432765007212972647552672390585105805 2808792189480744342048597512315482996553413225270043455162302475666419 6094549118153646564534626085438085934731675363022747907219158860837843 0404859265094438211828154339861638311585231831005914165294, c[13] = .7 6598790270559324018987172069536758113568988511577038785115052934523246 1897355543636095706191097077604256062355077453313488663788513151091096 5953881859766213615255752546361946874204271168048209426078479482357608 0904928350524097711037366596690390717547467924590962419562542605600766 8681438113583416942608930679849676758364523024584547266136758955217832 4606030919390330107010092627498206780670142027139916191090731412409538 3391765720266073119166718944022535663583507578743071654932912343590899 5404448546599224889365409238520340007696311327574629049936609384303088 8234150317865318805194694573044057652833371768541981854883160000527395 1537309777499998199308369557476369151211219186541858017065774975404952 7434913327989063364084399569622668106920380827212027761637403969534126 501882325343920397214581486872885790207, a[11,9] = .678312074440182335 2568978305425238981627472606453781308422134412090277276134222894570295 4368794217113072480839978341556187476434123953775194815400305616835859 7630179158367542963909291977744689397270770616570006313651639275961932 7492586754228139996396217231095073732773967299976868669143874365160287 8136485558589397190850858466365441022410237935316995065738683425420881 1646684432280484574644021304878644598069449543113385929112582924361085 5710318344730651215767272887086277526839241552576547732683661447159802 0831108790112425368391457826250007775073053499951727779125235782222333 6352993748896247226801197624180289134092315914245973812288728231708149 1925132219871933179909827008818114595746055471821633274684707623123975 2832261702111539064349958500909988859136989439848061440001992422421335 6122353899876091453733, a[10,9] = .71891127903498454375625048072704048 0667026163757947504463112358322324912496393779014169665727409531139214 4354613355859535039399472487283734220122936631862804732065260662968773 4466260468692607594976941650334885187128429736241161954268136252117543 5767064840724754982359267320020573348937065854645630999083611788763938 7132253190182980267346558179896959113480851447917916940713425584577260 8624829972613419448053279362104383093941115009234581591146724518194962 9897144216042277698493746871337131823870944422957794121541408925321964 7744422029031781332032774680680159184826505440978154389445561414800704 4268663864941256938208134065390761650138530571664369015218856194235638 7549990716288560896849165015652830276234315366211739532529041504940133 8283407289934832367845305777882890668867635897019859922293944403506393 87361, a[14,10] = .189401507220432986230430508826749566454355835084831 0970103331708369628629196601961144720333090920715090585066849941261557 8873340738905626903005650078717504055749574445980612318290431627654218 3791386626815097777529149451374959042923016678520910086229631346349026 2205208941029800768794303569858787990186284773557311937089929753618208 1178924487137479921042747200933421773980868050283303098352926133412184 0311353701321015575676690828012243169158721659700633735844834613325235 1535590700945409211146718239285229079924239397111826805507827796469300 1734182576659660675611958667316652148548321359215542111866763631713963 7659732600234953768450663704437749238797739968512998377700170221607755 0726838273489383126483445349273960888988340219450016382830793328591635 96550814746146038951179164235880796924822785720564848039255e-2, a[14,5 ] = .22338080946817926397082629717822137966992316754552392186864317270 2993793469302265737079235768405634918620600224126068045932429550444553 4559597113253210265059146745695646087988447166377576060978690707434608 1922789545453644649154247105446488912327279684007609440379392399194295 6295317764871387903833591252822173239337362800215311325813740042718395 0567489909109178650710395454868651480526842038720043569884540317096129 6064447259085070849633333585504697025676894992614841108796924218828836 6414228916897866140803924096301454219842604818247732513713725050129574 2802390733130035465519044613838196911552243687588503776412474910756778 6738509100794169691444469643287731408340035705041964759984607885197181 7776732531005182010136242810046765101946809027067567085410561561184266 432392049818332393786214399129860967072324547, a[12,7] = -.35773235838 8104164263985491039084383847709475224877912599477197450717910777081667 3621792074508520234962919262555907360664544410618386378167177888975778 8729498261385856344144066012742991088782310260552358489229433141885036 7339573152604368930245539577716088184084587382419175332347709446507925 2750347828866190184409989027239932119204207238021106865307153774430946 6579698914285277631195808785090068952962832332403652197681759418469515 5998375443365540211307924811121060516927941100892115183155395767751228 7725444359155897192933914381895356922707827172312016994266028030892067 1616475460627663878661689977895295620063808156972887340658552390001439 2557581975618961140919109209670338225280919475785835243355305578750415 7621891801481436383823146654262877750699281212865323199523909374032287 68983031385450775844005993969e-2, a[17,8] = -.118034685329019767814844 0843338719378456952414935754110833043790640005049977678056530161411925 9418670855932890707398962779892586931528407148897818435895075293502919 4489124174621397278342525696985833457284940157671388647965484139648144 8719111450753347618486097627154185809150790592409426643273224155846949 4945309282262195295320946853126751130176944289291261437063888860446537 1189893844510046420678279138555226493621116106199166350046414024459164 4315962216584372598231242751557216372890551261053190655391260320664086 8920420263919409863628103704883584911191420787370937351991598554660407 6688560198799532030873598846763740567604613877848763872207908724126375 7242193824114093092942463665742992613888368331878377172335769251126523 8292957167591719287487056438383935663022526451992608579685756009360098 4869965470667223, a[10,8] = .25594267771708049411675905016341942252036 2002023456186315432626198914138926812478765241191837839768928085689605 7729400177238142342678196177405624534408540838425076896977990488645066 3345998153368509214277951582295788447384298474569914542247223808087763 6956042634054027577877671299291465116068968694233840427260745709857426 1967789537924167118801245396304508843926292542857105859372545896080180 4081950223326214763318431684568861228619436994276250568432219432568671 2455785928659281041656728550796736733611931516098082077081216898689942 4513256469195562982784520914571275378417142020696253235773243116433723 8237314816095586373526047734533505430430054140580534357613909690141595 7514935694222992967509594128563164225315106221084435841282798241463604 179447238924180436724261581075705436492951185826529029481089934277170, a[17,2] = -.436858856233955461751993861602739556815352371822681027546 1527253101515442644071737415870424062266080087774486858800461891837147 0614711835868848398187085693610508646590899560834245963971990526020208 4082210996292727649273205320059967775314764100489360611298172448625357 0289965568806676552230516928122658218837762247989282840253895916191857 0556225531814512692420332808841830303622701245952032637646382559918716 5550943091136468166731369145911162043169477626871426430843653265163071 1105791879232247555913249570854626728526010045498849504952703844103944 7497976403624820584369767625077218487720251625373512739805930569895058 0457047517013268008685734625697362522586136543975425258886689633464758 4799047264427788748808285266421288865950275197952611675604725124905667 75127493904629853827205009471542345848185055177368176, a[6,1] = .65467 8519948111057975663033586887072416508858302450954893843449284860127842 1108871818154703118182942130527685151216756019887468911457086530231603 9375453486498081109343110820086776715940711474027501846954118724942654 6445552154219475369039094159651902707281681917819902551126830736532275 6703696847554666744790695455854780201166270945807680119838836762982381 2402825163588562840492391230599315619784936071574753474154210059470557 7501180029178666447264377850333257189087043358296045698039910051455860 7122735421072837728415617903882140827567073091256794224912270690225474 4281104103088073383102730114841064077588796150932594442784151813652936 9786617819572549567088346919098291026667772371856008769715064747609413 7975518505341519506322724664638817512834494094139903476933233825715019 06802401512920156935061953913143904e-1, a[8,7] = .69600454780441101417 4862051891004589541957464563070592458227288396075844281023556639396555 7332973808857721850529241891130348199463301122539763813260747375664153 8017130805783678557629436960697038842244278988568128880707638804941165 2702726764568316620757649102016112033353281372560665163292748320011069 2015888470795638174774935629542070559809792425175138612297912143252553 5019899296317938413674174449853377335935890485454902289602641320525700 9814304705840827310758471385456149947809582897711934241484236263843740 1927504667796302639363113620604608942223835214187125607333720613061583 2848810432350944884666669445046357370015946592290283401468330331851481 1501377490174405223741777629464882784358366234234404531751540967848083 3583272433541227775523802815831764899554433136721713731045843556641124 73578125414889241772e-3, b[3] = -.567107750472589792060491493383742911 1531190926275992438563327032136105860113421550094517958412098298676748 5822306238185255198487712665406427221172022684310018903591682419659735 3497164461247637051039697542533081285444234404536862003780718336483931 9470699432892249527410207939508506616257088846880907372400756143667296 7863894139886578449905482041587901701323251417769376181474480151228733 4593572778827977315689981096408317580340264650283553875236294896030245 7466918714555765595463137996219281663516068052930056710775047258979206 0491493383742911153119092627599243856332703213610586011342155009451795 8412098298676748582230623818525519848771266540642722117202268431001890 3591682419659735349716446124763705103969754253308128544423440453686200 3780718336483931947069943289224952741020793950850661625708884688090737 2401e-1, a[3,1] = .113771704047878305644939618442501899253698632402899 2632761012508174661576282091865814528927328932641930067103257534011218 4893784280939155746160432119218773208488460355623395063864191047244942 8698522311348918933026382239047501443288640076406289156979781698134768 2474836890296434416014762871400796592250535538990840415230438912953860 3798677649218482563506492904007122584668441460320649653628059469440180 3877491007256564745711999904064069817221679149234167524325137743351740 1279895877587565648011927364549873627389183013505143132520291470517218 6621081448238344705056455017753048438374836467670499525453492334372656 0608082339481342820595736696810561280376212706682134469601365727094341 4404541208574458200057367494897354198399629620459964553954753718254182 24156946365620827501400977706278561898761622533542903090329, a[8,6] = \+ -.32132135041259390051016267820744839117787725176546584209468393415535 1160999215185781458527512506534176514623802193818664705718748048055820 1354370134436759959137820311421497265642888125296766899466382417170142 5416325084173451766136576422081694651945100490479912192219334405647916 3463671225194583106499536472780529500436246459775898655605063355357603 8770869849960512340612121500577373810335744227958068738847516715789677 1121163172984016674661082931614709945381736739428050009388325714145458 3750502460838048911197682336471113468514625700686755667413223241289121 2685070500932294499276041299830241894684287671236047875478153865502953 6845861691670077409313272294054841470365053901156636222700035752650807 4193945519886298881210636139369757920321097685891002337026930223614052 443215515000876136793235078260677913047750e-1, a[8,1] = .6062780896441 7204182885176328944935610138392921387193566218882812457400943385441657 7451097249142175040647358085066966686955469123602831426563639211022129 8576534637721465902549613105795888564105858669247404595238994851848881 9053244977299992481716209672568783508676667658026537150338722309433546 4944044396634070714042005326935797980611691982160549565873310051316876 0200443945784534785236759673015414022844440848514524027439289018169722 3913711921936623185492732772912814593067668695004260961126113447606997 4132780262979666523296699119962904235797581894434445649429844712073535 0206030504786631440275831398299955092458259037895865370989202205788042 1942904692425168613379772898418533553958378729880019785550554319544487 9590412949875895712914898622740128467279774832386084542355334880681116 249514814273177367893053667e-1, a[17,15] = .51852530257519117008153543 7065836821465340402092346141320492700790740734476775871050156128957568 9152269805349277917745140099307525149669236304488309560598917293550833 0954995062869945357942077497906852502018994640523682110187195004022998 7593750953006727832177832568627313837976895315027739332153448912783640 0177373410402026476450365826084930937716682468956855026838676666264327 0130683480689549503148709578718552257102357406198144393477132541973248 4702539242263144319403911386167705702603210761892119418217921705301956 7460889976695159061871414692524367278337802766801770920002515202104873 2452739723792136986990274500316674665747373866513858707398894737380598 5215039518455371834139573853983269527692253575344480315845003656480811 0038469010614073891877243005109041769554450568111953769997601487603508 66110291321099, a[4,3] = .59215089976877450487584196240072383633256258 1682919473208002412787775208605609731577360008042625917362018699105257 8666934754197245400623303508595556449180657484668744345028651854830602 1916155624811500955061827686739720518749371669850206092289132401729164 5722328340203076304413390972152407761134010254348044636573841359203780 0341811601487885794711973459334472705338292952649039911531114909017794 3098421634663717703830300593143661405448879059012767668643812204684829 5968633758922288127073489494319895445863074293756911631647732984819543 5809791897054388257766160651452699306323514627525887202171508997687745 0487584196240072383633256258168291947320800241278777520860560973157736 0008042625917362018699105257866693475419724540062330350859555644918065 748466874434502865185483060219161556248115009550618276867397205187, a[ 17,3] = -.518525302575191170081535437065836821465340402092346141320492 7007907407344767758710501561289575689152269805349277917745140099307525 1496692363044883095605989172935508330954995062869945357942077497906852 5020189946405236821101871950040229987593750953006727832177832568627313 8379768953150277393321534489127836400177373410402026476450365826084930 9377166824689568550268386766662643270130683480689549503148709578718552 2571023574061981443934771325419732484702539242263144319403911386167705 7026032107618921194182179217053019567460889976695159061871414692524367 2783378027668017709200025152021048732452739723792136986990274500316674 6657473738665138587073988947373805985215039518455371834139573853983269 5276922535753444803158450036564808110038469010614073891877243005109041 76955445056811195376999760148760350866110291321099, a[10,1] = .1430614 2014226777329434114562027059815829298840755385192243328117593912560456 2870960053429659855447657064089052725444187209185432827464175588483807 9647900232866263241268388639977944481446945781005605304369609379636815 8885939706395361705992687216077442297737993746108536416469184773857478 9502521848766024899290615334808032759005230493828419906516378354795776 6898748876030050802678409576954566159315400193902201074462346450760961 7164956603909258657888660645839447228758489123530103268131023729171556 9610333412132264314620938271340088064442243030628241887855067043765554 8977533580531961284323516491729046747175038488745361116834630223466320 8860833485996966069233652787768225636429343649483092375140923986073754 2858037730132321807993504312924683499206037136588598303097726949060943 828229452354909658290477275787711e-1, a[11,7] = .857550262402229990354 6939609254513705068159712672738891650679949767497156363396523265544092 6449569515355739079841805606921751949934949922306281945978342424725396 3454036884488281300219441913645938383634688964594993186198927291311408 1892441134766677197878360681884699025052764909732655983975696942425076 9478733263541883166051897769389306015427504571961511283874357795776971 6971037190428817089205913247355205839757798604853798962866970453282434 6162177370244826709785727302104633556230671895305185152089396437021000 3806960415202289529421352851064738136861106125785980632231867501095787 5095240138359472853831349095391618713951026909870968699102195329955795 9623539337562984139135173353481184319431201245883068549028032037355006 4182554454587693664299638564562712930057797005659334044100987634877168 2208221237805066618e-1, b[6] = -.5604719764011799410029498525073746312 6843657817109144542772861356932153392330383480825958702064896755162241 8879056047197640117994100294985250737463126843657817109144542772861356 9321533923303834808259587020648967551622418879056047197640117994100294 9852507374631268436578171091445427728613569321533923303834808259587020 6489675516224188790560471976401179941002949852507374631268436578171091 4454277286135693215339233038348082595870206489675516224188790560471976 4011799410029498525073746312684365781710914454277286135693215339233038 3480825958702064896755162241887905604719764011799410029498525073746312 6843657817109144542772861356932153392330383480825958702064896755162241 8879056047197640117994100294985250737463126843657817109144542772861356 9321533923303834808259587020648967551622418879056047197640117994100294 985e-1, a[15,2] = .412584651302143476466919903691474844153023662426362 4906865675605494451389101105748206448921938853290176765777678091470501 2921302344844162507249306160329499302486372927443526285956525416680528 7966468808251630646411304165563604082665583977747392019924477542507301 3882523787965017948182147419809283498899224857778704841295816909572194 3770103557845623867243146853373662241577327783337404701118765368869527 7319519816777482370671499308428809107747323230042666361938727408620378 7688302239097532036382027261635575921888656200998392271789215583535929 6908290891830687834067568976080938358314282529682136110081509843838529 8914051637262063901699092564943401388435154204614403850160036370690585 3381390898258422735568114224884154464178702204881009274000073532843301 08673722847877379663238277010386429220838927045894783314282, a[10,2] = 0., b[2] = -.21922428330522765598650927487352445193929173693086003372 6812816188870151770657672849915682967959527824620573355817875210792580 1011804384485666104553119730185497470489038785834738617200674536256323 7774030354131534569983136593591905564924114671163575042158516020236087 6897133220910623946037099494097807757166947723440134907251264755480607 0826306913996627318718381112984822934232715008431703204047217537942664 4182124789207419898819561551433389544688026981450252951096121416526138 2799325463743676222596964586846543001686340640809443507588532883642495 7841483979763912310286677908937605396290050590219224283305227655986509 2748735244519392917369308600337268128161888701517706576728499156829679 5952782462057335581787521079258010118043844856661045531197301854974704 890387858347386172006745362563237774030354131534569983e-1, a[15,14] = \+ .526614189422226888052400436176039795577326793658306428199249532848581 2564705031059897693765155916327034759149747348261419742926596507210931 8028619530117291260198224631846722733733625975783748261063874523173409 0384050215404179021972798012356344080855673713750725452568228128253786 3656731710514102323435150249122710246311349859268874296307301856179936 5545948097186474746836700589822222973499962782096142000982789907453456 1197947944163061274904486403306254713402864088222149664608857623872601 4840305536748898957987659076883292660540392101738031626618126216439756 0759340136944092777265228424514232215402399679955682521493710174247998 1660914943596340842453202563557355458858202158757046565084030909543293 3188969384344696508011635710563923899914383993276459631326265193727344 89846333057831877683284831435516793578236, b[1] = .3333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 333333333333333333333e-1, a[12,10] = .79201749366491604452515350059411 0464427146269240442858078643804091120854614237759251246169469240835782 6176862421024868067563120693198543823715866429758929910328456997233831 0950859280841000881371555553024999019896018778599210936782566015767924 2742729609470763842540265761025899867177439534273021560583105008403922 6426360724063325367955357201685210638407800398359013529020130698927428 9085661054468327663699997437661324304045856308866748263836335328942407 7614341508850180983873373269389411872572465729843637187931356924950913 3151119617747653552764985147889112222639516845360755257003193288358412 0053685495024789728915930134491417608159672441449998035618690373501771 6267615933892675169687638424416866943186917489925328880507846305077450 4517144012032245933875248939000250367659325845074221160294414304728111 40759087e-3, a[4,1] = .19738363325625816829194732080024127877752086056 0973157736000804262591736201869910525786669347541972454006233035085955 5644918065748466874434502865185483060219161556248115009550618276867397 2051874937166985020609228913240172916457223283402030763044133909721524 0776113401025434804463657384135920378003418116014878857947119734593344 7270533829295264903991153111490901779430984216346637177038303005931436 6140544887905901276766864381220468482959686337589222881270734894943198 9544586307429375691163164773298481954358097918970543882577661606514526 9930632351462752588720217150899768774504875841962400723836332562581682 9194732080024127877752086056097315773600080426259173620186991052578666 9347541972454006233035085955564491806574846687443450286518548306021916 155624811500955061827686739720518749371669850206092289132401729, a[11, 6] = -.368327180935500119460845500159496373751062843506999567857113919 6388186857259494651043033455016423724016697543394651108369687401330632 0940660675064632617760730527655252171978719685788603342604565495755321 4674697959061980779182841892259688804134534331303680717938546646773789 8561538324906240244774766316452300041110541316658888687451833068920692 0242602307511690913858031459739531748990201512518614060390242457931299 1882285945910649135184235126617506651125374464331417138778087910778844 4686045707253320791302353260806254656344017884884311734919079248753140 7217978975089002227479247534831375908466346692566009293025643050392179 8829728332353839591745118003738254804048295830749216756029394053207532 2683029435546196077256429514843203631227651422013214107794075525128833 31005076696626836958174033388444709885828436915, a[12,11] = .484073482 5985701173601980408776943260994401783442431626214940796417131157064341 8675625602491080496276141376936419853421612193760266587308863314369920 5541320556744799189485728588324507588648794306666023870536633718952823 7419812433852060140318179393406609643792564335937071827533950483346578 1627648208820027687294673729549020665221604357380010041922467489377096 5501363991098234723169954178511035998189882837151728930085278358016647 2551231852013512949713703399791147907312696350487673079698687331047695 3584632291092328730706597871393566769199001054044532581838627335057411 4695406005618014237504068471767813545212975129716091053821746150465855 4384068409575354584167125414241504950715894231121264931761224538680244 2256361863879960209436724895348134675433931916142602321049091421164143 5978266976316171506162260463917e-2, a[14,13] = .1650212091015662542191 3059480028652440101063719455791749437724539185200724396606896942016354 9790556723931294477078110127239613969825073766208943320238683078606391 0641736911109169878134085268757254891937621103531403633493993028552742 4007868921823842588050664022534777953676005325820137439226605498025173 6006804157673199456053594253453471447367869802094332974625743760873913 6593433019457302175870390924768444073594500722078577820504351847802252 3329809594372420065403999139342211865340696711054477658270155196420967 0162029040445739039223944857739580453096493962279316852735362015297871 0311413515488311343421636907880621214131385074614210662104368179110951 5369496222666780266838421417133655532916318644986940760843561168380900 3103161588928918851926853161737739312476978655227838865217054249293904 652096059818312590, c[3] = .526356355350021782111859522133976743406722 2948292617539626688113669112965383197614020977849267785932106832880935 6254817197815086625783318253409738279548272510974833283066921349820716 4639254716664991119600549579437686404611105525954224054153681176904259 2406420696357360678261452364196910291210080091149760396769545256526255 8225260547568781207064106430749639757380784826245769243658054354746824 8383097081197010824034047116383499212492878924969002379276833886263865 1519721188968198116685097684393954626185449549277839214503535404309507 0540531483529372340069032539124023993833986796689118997352635635535002 1782111859522133976743406722294829261753962668811366911296538319761402 0977849267785932106832880935625481719781508662578331825340973827954827 25109748332830669213498207164639254716664991119600549579437686404611, \+ a[16,15] = .4368367083891407610190158064846822677554138099678168504498 5243862889072199281461353729622897084857158402508981252567374772860082 1126008683241002956122474672837496065141369540466461653543338659625250 2562935784200311336861512241563010062327564512780807781614979297761959 0970943943188974184970597394732074934856170432352724190196054198425126 3825611812151823647713263196873193822342567562165176189874696719877866 2514617162128525281240586716944105938099278818390807696419389818945306 3708364508350308453015048155770371583149904723556816187922056979750694 6715332751525574826385918324680988331486048726100554861183694533341954 8140460195478319598839249721915130273050120461777056125353017433909738 4400804938003898600733663541547267398338460794668116211450199100805051 9767134964801732965932515149435720570519160034459330, a[14,4] = .68587 1562042303399396682664055028198509388868123613585975699418887138553966 2876478858945905804254760990550647055866518359220598276254525391187094 9674409525186682033828420131581739326056450310091408898588641631842042 5914951324512744712431982527369278056700508877689854683578485658544105 2566397045345437894352378925683361464048729417148741891781720824298730 4002153776557821129733153203768288078535256176673105228389997063210021 7912819136251003795507209027120152670842754546382959410407233284590224 8343224177392022965651314292201995347047276266475927223385009455323026 2285914695780201803786826446759219623399399710311544665309088469829897 2272247601265660780796032169455950060252553136210087081607888850349873 0300311097287446638087974809960218917525961472854078666485400977588730 62363549172986001001994065967979458e-3, a[13,1] = .1866168584194642618 7489850993974346982676944905272494443625051215146804795054428365742815 0209249904729074106702731578064709248861795446038827572186112200331878 4235557909634606787688713204089408632391028472249128927313995621747281 8699981644192020736492299206829813001899414501477700159078684774301154 1781372446600525948456165149571527072437858725061987821401215667680344 0674100292892091351306090019910389140468528203417658594951653057201995 5794065285130513735703424268872111749929809400342733714472833221243149 3278766881412698588689093588387673583355992652014770444521393371994376 6678732414238131093758165894980630468814006343986504269843877731636379 4757711910708972442950756796152727530058664567913612302212499616588899 2217625323868860450085644073752455124007276357358205240039315279216051 226253396420758027710, a[14,11] = -.2367108504250404697299275875477514 6236535362027734662523720154121735474243568651618817861433640415110389 5933898131025456726988844743361114785611159520624825869394068897596674 0599618599575704347087674332872117042601381583228222496066183967077872 7144526313944276247138337782616904087859837985414960387636405277570177 7252629745567129406212868480732730003171195472514134120318154422812808 8367458900685307151856496870954040397237493241276118246254571874377574 9036891679079103480101908222052019301488562036004707877547490883396531 2203087949206385819405081681125516240217433101778832557698823720081744 5150867304304733600286440116957875792532850879233846222534987789885755 9051425198481819697809041756052901956835351551700804375012162932554508 0321930451273981343687432626722971821645199208105868693345403867215085 296526e-1, b[14] = .56047197640117994100294985250737463126843657817109 1445427728613569321533923303834808259587020648967551622418879056047197 6401179941002949852507374631268436578171091445427728613569321533923303 8348082595870206489675516224188790560471976401179941002949852507374631 2684365781710914454277286135693215339233038348082595870206489675516224 1887905604719764011799410029498525073746312684365781710914454277286135 6932153392330383480825958702064896755162241887905604719764011799410029 4985250737463126843657817109144542772861356932153392330383480825958702 0648967551622418879056047197640117994100294985250737463126843657817109 1445427728613569321533923303834808259587020648967551622418879056047197 6401179941002949852507374631268436578171091445427728613569321533923303 834808259587020648967551622418879056047197640117994100294985e-1, b[13] = -.17892976588628762541806020066889632107023411371237458193979933110 3678929765886287625418060200668896321070234113712374581939799331103678 9297658862876254180602006688963210702341137123745819397993311036789297 6588628762541806020066889632107023411371237458193979933110367892976588 6287625418060200668896321070234113712374581939799331103678929765886287 6254180602006688963210702341137123745819397993311036789297658862876254 1806020066889632107023411371237458193979933110367892976588628762541806 0200668896321070234113712374581939799331103678929765886287625418060200 6688963210702341137123745819397993311036789297658862876254180602006688 9632107023411371237458193979933110367892976588628762541806020066889632 1070234113712374581939799331103678929765886287625418060200668896321070 234113712374581939799331103678929765886287625, a[17,16] = .43685885623 3955461751993861602739556815352371822681027546152725310151544264407173 7415870424062266080087774486858800461891837147061471183586884839818708 5693610508646590899560834245963971990526020208408221099629272764927320 5320059967775314764100489360611298172448625357028996556880667655223051 6928122658218837762247989282840253895916191857055622553181451269242033 2808841830303622701245952032637646382559918716555094309113646816673136 9145911162043169477626871426430843653265163071110579187923224755591324 9570854626728526010045498849504952703844103944749797640362482058436976 7625077218487720251625373512739805930569895058045704751701326800868573 4625697362522586136543975425258886689633464758479904726442778874880828 5266421288865950275197952611675604725124905667751274939046298538272050 09471542345848185055177368176, c[6] = .2895345330250326731677892832009 6511511008344224389263094400321705036694480747964210314667739016788981 6024932140343822257967226299386749773801146074193224087664622499246003 8202473107469588820749974866794008243691565296069166582889313360812305 2176535638886096310445360410173921785462953654368151201367246405951543 1788478938373378908213531718105961596461244596360711772393686538654870 8153212023725746456217955162360510706745752488187393183874535035689152 5082939579772795817834522971750276465265909319392781743239167588217553 0310646426058107972252940585101035488086860359907509801950336784960289 5345330250326731677892832009651151100834422438926309440032170503669448 0747964210314667739016788981602493214034382225796722629938674977380114 6074193224087664622499246003820247310746958882074997486679400824369156 529606917, a[9,1] = .3104415865438721889084097538819995930358479868352 2008935916449211248286670056865369198228587817009314011707572917730312 0488313486865197302683735536386425845857413524122970275511150690245123 7181445104506136093216541185920901838968799928509470730321295240376586 7489537815423336370877490348791215818766527708887452914320796549273276 2442281379598653187925649150623230115148341163398973650131957981650814 9769858401353515888740622307758522126920819545726164583649018254962075 1132697071222566336748109230625057475773959039675633997018529301935600 0826402842701954270631737190298985255792296088368173053092277778795883 7180727099193022602644558483335716788882530763979310296919137748440238 9616964000759149003117381026378116055021277398262875871641106855833560 9296054645925960092394874954270329116735875931318118238971801e-1, c[5] = .185215568526504707697065619943787520898768020944984994160802484905 0604421517806064227707769692897256445086319082101684813051771507045824 3725028231492588650241493533321615940569962234069946294699566758340143 1818858200760313473662878072186566217316486233530506832415560793601554 6591762328374428458357736214289318963947872066097955466322567160513797 1960923525849045953497075411452841290829260590525589110954105465463967 5389533347844104638548239265477893203067011036135404049145649324075390 0789207659447350387406333537412057393695306791114674014799715986936036 1241791404276659723686460970030857655289051184219821699483541526304124 9319971732884210474950963880370124464075204889105992272230654270109036 3912303083650163088604880154868837195779241168892018233419799581753971 02748553174921378409641208796780516581142887, a[17,12] = .274595334012 7460413630142920026546525788337913278252157685398122819348957290706395 8253086426976222646067628011423130252497939187735055613241910072680490 9817224097685921010395925428335186518888434496470927675672114116906337 8645009004601604533387137906164840337300460963947460054146415687988933 7171084481547795767010696824233507831518225977433701075980429588371900 6232966438522261966453394305383970281713140207699087861164739468653571 8287558137883967135980623205334922929982738904764132661762747435474970 2153472933956308182015197553063740195870870377812136153085058457237946 8711281848913493315647410981284092922845808851758361746250342675733725 7894540258627046626689424999698831355039799952239752690125903080714798 2103166237591895314955865538118368684431325390547505225621453196320509 6468834890205138180686665567, a[12,6] = -.1140730257394986628323587415 0133204533275407750547588949450461408588565852207207931600498860653549 7370418301113686637900372868985806134116866571510007335549766716497352 5093084163006375551893969470760590334874494386674205608044646290957225 0078743690980717318285000251799235082103701251136139319497124234074816 9689614520274323720174208179526729392092701242362273113854639954003310 5837780121911889589109477709285214892136702660846255801912632777079631 0632364271774189742383340606040306467423039751628863187626719170183149 6744812444493379823712567543603796340875960962094786040434606118999439 2455467851902938528332464463374673568963238731308163159359568676659896 3117542439010113959724801784713265912819942921254703267666432804467595 9809481689968454950447878109471663802649314769154743868485544016022437 724590304285e-1, a[17,11] = .69828086812384875164815945422548055525105 4179427199763264092130735609340007512050547963121053036716030914130639 8787623010473359650692296417867392570340903340038013998953523683011565 8664812398802233606198067786623318922457842625232712945052841041212377 9668834467499555763676747102813651180795140541261040384488604871746822 6702467324609011039299058295570155067045948051902490903283741802459574 1974193501051049185058820886056576806214301521150938550324516770871963 6878914670124048195037833796874169593985526452046096258394375143059208 8292925112346835511933262173078720895561637358740913599497337326633946 1690396017770153296103920482404579197816105149019600653370550702568513 2757907115095250074710447343646177320633904183879289444767751875940938 362019205460884470170849873195223237131311405051521794881990447547608, c[8] = .1080739009578824490100240661758266719014599665988034811870817 4658717519586058057410802631529539091372264206888521821885391291630660 5866141614494623766567178786454703580538308626128175867185539997472348 4172434549926521312522177462145718229669270302006776666462141801172735 8805459067678830657260228081722201878360403853365309430844104881968944 4658419517675358674939882410006981213421610758452944977492033283744170 9466019256968937726185235491385318842756120741818575530781511185075685 4964460665158840050188512586215099993843066180519345543974064841402720 5077857957345097726208698331170804519898691136591517579151758466684400 4492481312683681500359425262701753481620045129287297812717402069657266 6465022733812202455699151344391405616565200385126606002317018679059137 7134928293893392369449632177874743485759745081409, b[12] = .1892374781 4892349015830640410601232623816234694862583032719442567998218627949527 2870660118558757606489748923694358375615070941168522879753592876824068 6648712880474878378612684616718400855818789883170324299379361996047343 1499430101473330702457339490090431608079338662139321043668209930697466 8259942094675772143337823383249143338462707573065048016210364083472778 5285382666557071554224672750374652701030314231151520587702234062611570 0086697863946154908605831538073034227313474109091058708419656781825085 8360994335166315868972211120082717679229571382438058457020752795154458 4554775503283508348660375291481795350738517013365197527651528052458110 7736174347129803821426417090384881966842592642350461920976661608294113 2713418821028951135801059848612865672562027064963400343004851506075506 897764697011553639643985848305, b[16] = .21922428330522765598650927487 3524451939291736930860033726812816188870151770657672849915682967959527 8246205733558178752107925801011804384485666104553119730185497470489038 7858347386172006745362563237774030354131534569983136593591905564924114 6711635750421585160202360876897133220910623946037099494097807757166947 7234401349072512647554806070826306913996627318718381112984822934232715 0084317032040472175379426644182124789207419898819561551433389544688026 9814502529510961214165261382799325463743676222596964586846543001686340 6408094435075885328836424957841483979763912310286677908937605396290050 5902192242833052276559865092748735244519392917369308600337268128161888 7015177065767284991568296795952782462057335581787521079258010118043844 8566610455311973018549747048903878583473861720067453625632377740303541 31534569983e-1, b[15] = .567107750472589792060491493383742911153119092 6275992438563327032136105860113421550094517958412098298676748582230623 8185255198487712665406427221172022684310018903591682419659735349716446 1247637051039697542533081285444234404536862003780718336483931947069943 2892249527410207939508506616257088846880907372400756143667296786389413 9886578449905482041587901701323251417769376181474480151228733459357277 8827977315689981096408317580340264650283553875236294896030245746691871 4555765595463137996219281663516068052930056710775047258979206049149338 3742911153119092627599243856332703213610586011342155009451795841209829 8676748582230623818525519848771266540642722117202268431001890359168241 9659735349716446124763705103969754253308128544423440453686200378071833 64839319470699432892249527410207939508506616257088846880907372401e-1, \+ a[13,11] = -.426331753109820158209149845849996158642038907583336664891 4840378325891404712881232496637187848760733610655124945202490102979513 2500140935834073207622840338272390401151438357999710933989054690488477 1912569876973404830006507340869676646392617413758295919496245509386071 5794025779382093699447418440012895028817925176762915744925298141973753 3465661501391937117793429388558337349266007411741753223956723128255222 6884370172398488984459734336658619457665065912573681092499334281226269 7107917055704247169874841940257501311359059431209453269451596958063993 6687169064698728215928353618075025117332001663503663604366840577079626 3724378867182200267947049545377067928507311236192346282062226859875338 5646238912781247044736572658917370705103984491223492858147095670649135 86923419723234327654402649197634178754041505958888907, a[14,6] = -.354 3152669595614715438074770044728248424634682417120916726014150358797064 6608424192178017904703350274855613896671480926223559180556928377878014 1658437690439973262059291252089855821844757092004236157865142310799669 7404365905461194808584721941786510929597681749114675687854174714068641 0979096882201456928780368581692511619681028388195820929271398992846025 9431146901063518585105487347666428722025140472142720155847843484223484 9719860860600512929491661426294928880497116392721063111721367233478395 9570305865792355649640103536074557742816172665316553765812014768454974 2216092859365412026604163326578520741978407254909451771578343138586833 5304894090921490403396467452029001430744893608153486308204708493165688 7971216965338622061083620083255145998357112103553041064643825436449365 5521308176945650105598954956980098234, a[14,7] = -.1614228337471357340 8427532149713505451549094249685694137179744068333478323445481700069654 9481337087620670484866390062095494375080475670745511486884015955993070 0863365058069493516200481972092339701484945535023247808224826990744941 7120985318745780068191068379714003365628941423480625700744402651265339 1804172498367047956437689898806690109251757540933015144144024515828524 2648505755898281838113627204000347119590934308786849774665181576854885 3244687238774550974985313316759888724699977306970570486528261745487868 2099690165566309272083601582863852409345870385176115044206343656496601 4412391896287237907491455798460875441871629463925914335252852060636338 6067149512985570327070323011899358518982011435023525498859994649180060 7614360563751932431199281891891061775607579411455166502325901140521336 513614366483375497656, a[7,4] = .1285793626493546102687479560301629068 9334313331596808505772129245875976350055214339297281956285585262385779 7077737912920936654458580279772117145355269383978716127046363926474538 3935650641763845726113982930200766060698426921829730492247187951821617 8891249781618993680464517369071527002892170545284615188866014421899264 0337798196163765132360529387850723304387766299281847326766769934593956 0823237535360927738201407099348096119857657261397726834232796651350045 7221198522365506228216182899821563633599776358704317729477004111410079 2248442216509424824909552990935655008731791774511310390191571342697455 2995072630823107103339487468152503328098199521895369290679627731683431 9968673568402565356394221407073432778351723440732729408161239732232659 5146644459054678528165221588031259061863225563721811350689578094428703 882, a[13,6] = .336562074665135421812953946126530762093308261409647156 7813938850533189571406833598679235794358537961430575814713114073252492 4469472325337641537244469904414668652642099323503592694634920898221231 2305607639715687519090175814441543429746557517419767548841648661032255 7162165866096913242796626864863283094363684904242630473445556640784349 8645833935474597256099136698505374519145552814092547541665980810404377 7223287106972992690259094998042380245716712988171010866491061605547310 7072872081527730073641671795470591799907564409237606533905114578898186 4817306500151601748063748325314702626702043485348775047954455358256613 0747052550274495705204142721472063830591147911153441248597362681907176 1520139132443175671977517855421039771158699840738578102932564598135503 62928283276075924949755364160909504361890330576072880128, a[10,7] = .2 8484009673229846986703784052987333573880451237365544242017023528592118 6940807910481591500967112002259762489230415187277058896990081836841168 5590074572284515328478717502116013838046659548600985576721460159037625 9647749251897537777277740750054533164596814694479378879601910353291956 6550849196818654787441701727748375612030086108695270399101133010732449 5703239460479041624247954865010928540649793532119742202296248267209187 0621320710821500368953056049106785960415120794146903208308702695768291 6779170723992845568523235386073008399795928335868722175963565018711275 7122830181800111956938529392589718026771806896556462675924717323385393 6149749896910036545032423462658070964986507105854125144486462954159472 4001298053345318093646608251467388028889611897203940689115108138899200 117926134091247963285661741113595060837, c[17] = 1., a[6,5] = .2233808 0946817926397082629717822137966992316754552392186864317270299379346930 2265737079235768405634918620600224126068045932429550444553455959711325 3210265059146745695646087988447166377576060978690707434608192278954545 3644649154247105446488912327279684007609440379392399194295629531776487 1387903833591252822173239337362800215311325813740042718395056748990910 9178650710395454868651480526842038720043569884540317096129606444725908 5070849633333585504697025676894992614841108796924218828836641422891689 7866140803924096301454219842604818247732513713725050129574280239073313 0035465519044613838196911552243687588503776412474910756778673850910079 4169691444469643287731408340035705041964759984607885197181777673253100 5182010136242810046765101946809027067567085410561561184266432392049818 332393786214399129860967072324547, a[7,5] = -.730376377638016579930597 1651206183012312272113455920027358381669467410091843571268521373618900 9877880474240791510217171359052288574329040066209115047537656970363255 6488954846474227064939405724527035032663035174983681343097252043040934 3846114084934544433501940631574188107397065916629926012736677594922701 8611698271587007293759097226556143573400109817842869169306922064354916 7649294909506839433986301159736798687253508650357870469069413643519645 9070066041549521134237474053723665949653209145819704644344417348179002 6977724642368378028732719133824355419708270155741671587438562008138747 6380695655466101133882350245736891296612421691400723170307490091744414 2779330396646999081772969842006197298963685932787222940469829043329005 7180597830079476589938712678966992787331595210785138590417297083729568 8130735477769562, a[14,9] = .24825056609650577847459553626008440517631 2183219636014244992625542228056359283186808759660480415530120409665400 0192364093855503726295212998617842556357490361970023902047442433320743 0979829829818279294121511981030846519710230740919502053315265903505657 5390303867879135249478420527545301874120565581275512011834841927949186 6506363202950850850831842296903460379006883221494503406083726897873830 8975647645968280709885940457746178258110805192964005139711591582982926 4763822059866746620951904759251219336184347998220956429429114449338883 9341263561648560481651351038107456898213366326307743359266527047061611 5774424231329520802000159685517348937783474529282048004686033127094044 3232581412700880196459955302556273477437191463505867357240170758461444 267545292278626905370117120193464046370041953450107129746602990799503, a[9,6] = .15716561206444421719091726341886700814679145259441963076570 3160214299104049582018297911037153777961153953569122355175363591463874 6933381962464915966868214514889590264388229967701660389346384234027885 9637110831569419600146418152892821496900493266082176274493072747949753 3033621884157970996205107604324353659511524943170374138874726352236378 6093123464038171430511858476406045488095386799932256508768442411156372 2216535416850636533910959907848519921792271218434816357612529426963444 6973268153331183142939478698323667628816756011227938608104858690151726 4257709957510343032149596754890469537333579928698214326035099179902855 9758343600543008185863651109277466254468250544693735305001541047348269 7821824343191087183377878705445725787406522686153710404282978047546212 157163106463968346204973701635496950438744791936989, a[9,8] = .1690627 0718670760733086729543866634602585584596700396068140100703044824685166 4245026492003604467944815181387878465744242380464532484539507121458524 5484469249664728525129003907960362988132742238776204592414314122724692 3154873034785746755528833593155741170653011783728070543151337982166957 0159609366717691642991404089819554710081725413319518291476203366155200 5108540959557623693781498315645594652448401528411052346689656310201856 1568289482381613736543725242849401383017610562678250433625993570420116 3660714314897561352705383482998005002086230830625728369490494563822967 5198514533332205604783492583298307324502033231257124538994864252284494 9105617075880789061866255499654365104949848887704264607168292925736756 0773985291190804248361687957558740715485392627295437918748966131651380 197512079704513003079332209347945, a[15,7] = .427029999535046416641504 2303891280056028480962227556089080302280248036279775533169728777050349 6273012155757847667970073820108264320773647393593575084375701526745308 1323533142080349247556050253688346966031533203822533435445430341191511 1177508411754307362829068137524995509962943982921202188185135416757719 2152862446422577991958287459419600190348322343704882198323387732952122 1672836490745556890765373638394848591500473910235448059666439360954228 3792555142193723655467549675481116578157828261063721196844519640608162 7674020533326330527874632442691829158122100979299568532119886044009089 0843914123668941227768720895061523891078484260186086014069235315697768 3764926036270408222612415625823253633916427221911362795381185022639613 1680345775712747409762463661601053419331529874546069657735239808266030 3208644830463003, c[7] = .76598790270559324018987172069536758113568988 5115770387851150529345232461897355543636095706191097077604256062355077 4533134886637885131510910965953881859766213615255752546361946874204271 1680482094260784794823576080904928350524097711037366596690390717547467 9245909624195625426056007668681438113583416942608930679849676758364523 0245845472661367589552178324606030919390330107010092627498206780670142 0271399161910907314124095383391765720266073119166718944022535663583507 5787430716549329123435908995404448546599224889365409238520340007696311 3275746290499366093843030888234150317865318805194694573044057652833371 7685419818548831600005273951537309777499998199308369557476369151211219 1865418580170657749754049527434913327989063364084399569622668106920380 827212027761637403969534126501882325343920397214581486872885790207, a[ 12,8] = .8478085069047181595883795669333443274198965196004767054783136 2034471182754367215946918861599648255889017823346308074895069699500738 7523783623552737107126870731845349102008099821038981255962021626583666 1736262599122611785589867634301689231140761712647865215020060055334789 6281415819427078706410294695423351368378377325663188982757454709243552 9245312455360016125027372576770315470135061967255149469391351230510772 9460627930618734881540859377545184314615683261842293317277772293877940 0979651200323483945061012126874387752978905093853746386000120786932143 8219072191618347726525843513594864464869284003782592038974328800418195 6928708809092239784799877256769687837529238760473141366553769944817627 4037948453746933433296014303027421909520433276478273406606040618376932 7363720452250379182408184146457356853203048069784e-1, a[12,9] = -.8236 8974038451905345167236384641553436987966814687399102602665953843017075 1318715182349338337959224034341782814558598476097107775848467455096332 2941705252125373627469776875738969628128651890423945145797865632878459 1156602097349405981230104907077589004204874682030708261148403959644760 5960172330434832611137910439197402364928569370667016468794751854576140 8738086136258972489350662752632039879548172349960347939990199109511855 0915574761936563215677153605543723577085958101520094886719882059852358 1049680981256984185541646892491073854848323750598190712757369161558678 2212725817276306062287097848337849209786828640427722357090709770062211 9216955715789929016132552660567082638930620231322248276637245269097445 7670875971693117814611029865609518375055923289830036429889493458986002 561918819100401353149334703994325150e-4, a[11,8] = .263379240448348230 4677774849110341109669789276529274236259927084605103685123897043694225 1440821480271207422169915579808608671228578624486223605880661177660782 7221853702764417112858643024744502307572170786081780602599199637407729 1703290132237503602808525844798944661778120620472567936546235552269337 1691186589905705230797341809550381342020827897960702597736557861577335 7866280433535941467311600267321940309263371568313686450405647411232597 8291354834613872934022138136690001667924819085457659278633916287652011 3758993670500086069381912761117251512888328780084681973918816013526178 2818292003147266485087922864515657042744561041884361803284192166031827 6576080475831822079662409414890054181833348854520069255544706444154766 9542974604431085913287862193246378152475295386653631162163737768386617 6119621674557181162976, c[11] = .6426157582403225481570754970204395359 5950173636321269590987520826384896545709979909083786400253150865209967 4542802823501719687683938090204664293075066474820141470792847914678863 4568652249273859901182923799277482015236175449718102056864346642530741 7356893229455551666892006778062538910213398509022622187654409490904012 2304073756202497023186657022020654062154197773843892863563475761240978 8022686927260668839474098454362990174524693767173285131897901817938325 5585720750912879425157966739350257064230998032070845969264152214085221 8490585295421954315386153601525660098941209742351372042438124324340130 2040847951638003899558437348739941087264933735833746833103030321097034 6557810750910198714979975225544655299325461428465019119807472501743737 8102753920453706584785789386707740890566328707569407962265676143283490 902, c[4] = .789534533025032673167789283200965115110083442243892630944 0032170503669448074796421031466773901678898160249321403438222579672262 9938674977380114607419322408766462249924600382024731074695888207499748 6679400824369156529606916658288931336081230521765356388860963104453604 1017392178546295365436815120136724640595154317884789383733789082135317 1810596159646124459636071177239368653865487081532120237257464562179551 6236051070674575248818739318387453503568915250829395797727958178345229 7175027646526590931939278174323916758821755303106464260581079722529405 8510103548808686035990750980195033678496028953453302503267316778928320 0965115110083442243892630944003217050366944807479642103146677390167889 8160249321403438222579672262993867497738011460741932240876646224992460 03820247310746958882074997486679400824369156529606917, a[13,12] = -.45 1083423134350196507608521729785047743672916585171225747516442902690034 3003414799731635283867341451759249439171846888627174392325591056537243 3557450484301289322702948042820663420216206575464780893754186779766052 9274362308877479230967907151416304819494322874957841649643150034754678 8447810756498067113076182098295105738884207537300447865735284941366165 1565124954393247942720121344230015905726731945879753856827422453910439 9560857905459497943736058125617459810647513151968622961211467133083923 5262693170957300820713595605268237396886148152093593547476418893330325 5306822152598276877951696985161327501201439370104049740681960191016377 7094846781642080691008523285555969127466116974840754491015631415479121 8528901986893976318970502791680497138850224239693743144486691125579675 67873462722127752076736437560395346288, a[5,4] = -.3325668379302924720 7368533534716149245023842326340425556339097370908375291520111678148794 3239342677232247688657353512657386792961475422060123769994440303553893 2318058966132788384969994982606865270565528026626474587536082630786887 0359011306471495242146774048916995270460498061156267461442281258215431 3362108048750463295036668183568675688226880378370597527728440701125805 4419052800337499512475228735235924574014693492869876330584184306090412 8491603589173251119149099836747570590465914833045471483754881034296673 9822048063229985299574656306231490304049286679718083368500163817548694 5915435392588621998163972715836477340579673508386828155418757585247346 4201638357828296207580578112762129913653893830428622789446717679536956 0734938721652510984246374809611990571119081008702239083731560230406771 226770305364063699227e-1, a[11,1] = .100666845742663178817227082262022 7260906121023931371723741841060852730989522549641648211442797032357869 4366284217296738584362536467089928377309714376981514593434445410134442 4236858741874930036988289522056290036482380902448432038970185921556372 2563313323825554908568297336138531172718071976374722270730209384246869 1684321584226706745617216695807785118376891185981916625865252345800069 9077536114441409664954097589360780466059561950942351404646935321395308 0642337119495365615069539418961770982383703114959150200096967247980220 0186958463921191217566082687055333095097890940632586063766099625716738 1653968737608401475029035345582671507668759574233810780609436264964808 9868077482203769024794848461288988817053811920743439282466243976222389 9743787209022375001331850553225906045049528241734511707975782730821825 5733992e-1, a[15,13] = -.427029999535046416641504230389128005602848096 2227556089080302280248036279775533169728777050349627301215575784766797 0073820108264320773647393593575084375701526745308132353314208034924755 6050253688346966031533203822533435445430341191511117750841175430736282 9068137524995509962943982921202188185135416757719215286244642257799195 8287459419600190348322343704882198323387732952122167283649074555689076 5373638394848591500473910235448059666439360954228379255514219372365546 7549675481116578157828261063721196844519640608162767402053332633052787 4632442691829158122100979299568532119886044009089084391412366894122776 8720895061523891078484260186086014069235315697768376492603627040822261 2415625823253633916427221911362795381185022639613168034577571274740976 24636616010534193315298745460696577352398082660303208644830463003, c[1 0] = .8825276619647323464255014869796690751828678442680521196637911779 1852765851941325706174863536486693654777363036433697276892551165266304 2933890353041447859863780849915710410409934236639034233673744551199966 6961482947554536202816488277363274141014570834428387729693458807975692 8665433586903334356262420296233515218087356260952067946275619717885129 7792563639901175709449761467558450334312202281067956657048554186605777 0116629490011220369352334024447271456407268935866004482524133174339468 2106725709465419955300614235562974694763829123135772207883321065816525 1777394364447238337968001679284926151246678391244715855451624677889994 4311984894386423252919908830348427413967416662252947756975144210521685 7951765393636146642531272747290122572840781737893967194073323624105258 4790465584859821997612008446864341479146590520, b[5] = 0., a[2,1] = .3 3575050834170361841299394889634728925255395771576961709008059972071829 2951811656336509958597711849873833263921213160537984761998089125162301 8692275655944535632916043999118057767216247335799505132413826894338420 8334354099806462676694676498689335848501923124035375682892770523530708 7385776231656826477865699796663318552634802420441461084298978416913692 1531639677601117126828192753374653960165609152600504666944315147357848 0609520076434993507925230897376221857468335824003527768931135010656801 9794703446924226463166662583600774149293221294005242656605992307503858 4972684289179058771650456895073372694088537200813346725789460790318234 1556628040863323452313873441289595531492687228986501384159337563389597 9813322227394105686077561919694260025968299076410495112570126656703985 888924275459957372792082118621230309415, a[12,4] = 0., a[16,3] = -.436 8367083891407610190158064846822677554138099678168504498524386288907219 9281461353729622897084857158402508981252567374772860082112600868324100 2956122474672837496065141369540466461653543338659625250256293578420031 1336861512241563010062327564512780807781614979297761959097094394318897 4184970597394732074934856170432352724190196054198425126382561181215182 3647713263196873193822342567562165176189874696719877866251461716212852 5281240586716944105938099278818390807696419389818945306370836450835030 8453015048155770371583149904723556816187922056979750694671533275152557 4826385918324680988331486048726100554861183694533341954814046019547831 9598839249721915130273050120461777056125353017433909738440080493800389 8600733663541547267398338460794668116211450199100805051976713496480173 2965932515149435720570519160034459330, a[14,8] = -1.267989518319081979 6143622211000862295402105550889181640101912882193629636045677028025345 4186350282734367924558889833941201803784335248819148112716882727766679 9178580651145249157020712241762031350281686031498539517564612353012054 3100609905071741708035176387590729670641281712674229067859164869759454 3064271671652611843658358600517768910295152055516811711470242592306995 2419266233049408051683750444885637809824795539095594322218501962908658 5874205153911354149864116815974387845234681959130694157231494135963232 8014254877346110972497196489802089708102901515733294894998162483067165 5732163775096583789203432466372698642765480421701927320068069490321482 1142510930515892022791168596234274606877046701132267839758954944864976 7147212213771916580550003758829438082515528710602688837439012810327296 479613687739925369615, a[9,4] = 0., a[10,4] = 0., a[9,5] = 0., a[8,4] \+ = 0., a[17,6] = .83538821463183477088239799078714442936930248975330089 8028685113495020955686828548199789734551246835884487055200774127720856 8134024654375282315970782009037217698987654910508860798309963761882580 7075497067826088612891963968807426280537515932756997686799683611713275 1978221118540370560226486889866145986182234124240309056592654261188719 1449944956873308436932765261533752381038576799192332242010557080628720 9235987494764090435026067462773276849561356050683933869711069004120304 5947638238520129368009641728086335136386111177445234364314878223726723 0237844377408499038347033396510729427524571677880897769650724802503253 7990269706268338947856902742155645539832497731503388033335613999297109 2959151368719643389468251444379298963914329025460946342693008063081138 801010704429069648407891716439539938715536476525944305900e-1, a[4,2] = 0., a[5,2] = 0., a[6,2] = 0., a[7,2] = 0., a[13,4] = .128579362649354 6102687479560301629068933431333159680850577212924587597635005521433929 7281956285585262385779707773791292093665445858027977211714535526938397 8716127046363926474538393565064176384572611398293020076606069842692182 9730492247187951821617889124978161899368046451736907152700289217054528 4615188866014421899264033779819616376513236052938785072330438776629928 1847326766769934593956082323753536092773820140709934809611985765726139 7726834232796651350045722119852236550622821618289982156363359977635870 4317729477004111410079224844221650942482490955299093565500873179177451 1310390191571342697455299507263082310710333948746815250332809819952189 5369290679627731683431996867356840256535639422140707343277835172344073 2729408161239732232659514664445905467852816522158803125906186322556372 1811350689578094428703882, b[4] = 0., a[16,2] = 0., a[17,4] = 0., a[17 ,5] = 0., a[13,2] = 0., a[13,7] = .34391521956961376542836816727328380 0680663573811848099963532574282737208635304838525740952575552093402291 0114663204297161786114418855221232508544550086513969996976077413358915 8546931027959892816172721925483326335705308827038484693818910832387475 8892132511899007925953399831246874615956479240377472207094354197032645 4172150772431133614212147164129632433784187446912776850355654694589975 4454031656027993990503223325661182431861157631210457698239506230502816 7876879154933963477240282594297488454733868188538779420018284806351209 0381232415131918995089130740616357877414099231733699382980871642966618 7047628220281130166299748326650212710853159419690572630253306374038085 3793687169989047597140482534302949801233388146754423715225639140802598 9672301612447738468918479543592199544344901173469384994539929060084096 03260, a[11,5] = 0., a[7,1] = .237943999913599422336018230176524536687 7534054337310606780367192080205084533052094979203330956107135658630370 4745118292764846755806698719613748015947467647895611154266832657766252 1452648310870434659001669040765032307869224082425041120993815482530569 7441458396451568762765944375532653988196504419016030953605593215705995 7249921251945035820905741904430351591730764192831702744462286519212513 1725256580658487074116448429376791483968217813812176549113285637937768 7347938548387219223529609184130323534259149936715352201605018083756489 7269484442588077040384526069956840029048041259662109974241848766867816 3647213242724745068145220259001458161073695753315152267236467669276363 9917499627192139175287464507863246021672112020532362709304962553360694 4094114157390477826240592129045497661225006849218970154898777302080309 7, a[14,1] = .81327221745811779480728097916831415024578731361259789547 4152882582268286833402023137435886532750461075103814424074642687494935 4697615818851906917697849252602236005715253532856645075551960912717033 9376453779513039350511227652818102046872762089819859219683337688828198 6199261639214589362739665826168332919063562417308911063086916245237351 9719092851820266860966799918067771628671253943838743541307195207916774 2455381660280122602706053229357489175539291975772448151330063991005375 3280214669325406602900133061752275058210863106672677882476651934024182 5207061805778810545422672411254189300126913789211806122496315463203146 4117041765480837729593928173991638544454882465896891006649684212080300 9882708763633199937991516318406128782081386203096320081902627300923988 686912748640587507013104000842836532560818289098906562e-1, a[12,2] = 0 ., a[17,13] = -.807105115881328853195118677927810405673208440780440385 7002131168492985419909905100904263488855724231540988308738607019228638 2433521868051553917500431848289044797016137427914746590457851325038208 9255782148093092776817134781531551219669395475353892177712558762925291 7806164455645593977491643001712362736292717732323005609871202137225809 5104318751687221372646497238201784278833896815627403308976280027793636 5266771114005108232897570854024186661510779657185806447497613495417246 8240094196816471115102247654727346935619733641599905317076642061530916 7479363330760596434907995219395742261758296364693863377319291247042663 0275770759867721922702017046661021417038119350678466100496901550564296 2239733578623300645198345531274359453270859199116869842386597545062158 07256902360142377063200396234190181804591108094300001933, a[11,2] = 0. , a[12,5] = 0., a[11,4] = 0., a[14,2] = 0., a[11,3] = 0., a[12,3] = 0. , a[13,3] = 0., a[14,3] = 0., a[15,10] = 0., a[15,11] = 0., a[15,12] = 0., a[16,4] = 0., a[15,3] = 0., a[15,4] = 0., a[15,5] = 0., a[15,8] = 0., a[15,9] = 0., a[16,5] = 0., a[16,6] = 0., a[16,7] = 0., a[16,8] = 0., a[12,1] = .421257301570145802287543187145341282749104461888283907 7863171149554249469159410384125922248590338299421997446167689151758625 4178478810739077933334412325623397116780283353653693888659291787964165 9813302441621933938342342167636925714106571459796098182891723672741748 4598338956232716503346365218077523569540782325177445693122466191865395 4196215530512642970004207935802784518968337855864076769722890006755417 3203971765110882184416600115913303504942308589637085374667870549869050 5706982406930763624001291062733160295715030308398792060219626436213026 1858485806039079756368756124881342125752489334342366871274007260705884 5504957761601158197117778503000750799578252712054231453753089879715645 1373126893640448966559534064059339652156503219779384149651812907305564 14065352391213445669430237607850858703888941304843469045e-1, a[16,9] = 0., a[16,10] = 0., a[16,11] = 0., a[16,12] = 0., a[16,13] = 0., a[16, 14] = 0., c[12] = .117472338035267653574498513020330924817132155731947 8803362088220814723414805867429382513646351330634522263696356630272310 7448834733695706610964695855214013621915008428958959006576336096576632 6255448800033303851705244546379718351172263672585898542916557161227030 6541192024307133456641309666564373757970376648478191264373904793205372 4380282114870220743636009882429055023853244154966568779771893204334295 1445813394222988337050998877963064766597555272854359273106413399551747 5866825660531789327429053458004469938576443702530523617087686422779211 6678934183474822260563555276166203199832071507384875332160875528414454 8375322110005568801510561357674708009116965157258603258333774705224302 4855789478314204823460636385335746872725270987742715921826210603280592 66763758947415209534415140178002387991553135658520853409480, b[8] = 0. , a[8,2] = 0., a[9,2] = 0., a[6,3] = 0., a[7,3] = 0., a[8,3] = 0., a[9 ,3] = 0., a[10,5] = 0., a[8,5] = .788822224869202238639802956157355708 1956734138939980123787302990185683517283562747178766176599405225534302 3271877979862574906449104058468717698022682647055046071149308786197949 6404228668979609631610576721090423377398898604624096945182423293753976 1948483069351567955691661388398412376795636576577705166680106573850481 2927569212669899003941583159980800539190813066189486433388174854533314 8295203611879936940374936003535678761438678789031048306830649624306860 0351062122022260407725144994620618859095749445633986015274286842289935 6480092906630574936265863378683722498770794806079957467841163782383815 6715646252668621753018599861580353193737691422946741639437156707424291 1566152211719300640424817891501497255772524959247467559932418581315027 0736002219142109339311205444565630510082696841265241604350415965332191 5753e-1\}:" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 " " {MPLTEXT 1 0 1 ";" }}}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 64 "errterms10_17 := PrincipalErrorTerms(10,1 7,'expanded'):\nnops(%);" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#\"%U=" }}} {PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 9 "OR . . . " }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 41 "read \"C:\\\\Maple/RK_data/errterms10_17.m\":" }}} {PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 142 "e60 := evalf[60](e810):\nDigits := 30:\nsm := 0.:\nfor ct to 1842 do\n sm := sm+(subs(e60,errterms10_17[ct]))^2;\nend do:\nsqrt(sm): \nevalf[10](%);" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#$\"+/ul_7!#:" }}} {PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 33 "#-------- ------------------------" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 1 "; " }}}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 42 "#---------------------------------- -------" }}{SECT 1 {PARA 4 "" 0 "" {TEXT -1 25 "absolute stability reg ion" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 13 "Digits := 10:" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }} {EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 1 ";" }}}{SECT 1 {PARA 4 "" 0 " " {TEXT -1 47 "coefficients of the scheme correct to 85 digits" }} {PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 11660 "e85 := \{c[2]=.335750508341703618412993948896347289252553957715 7696170900805997207182929518116563365,\nc[3]=.526356355350021782111859 5221339767434067222948292617539626688113669112965383197614021,\nc[4]=. 7895345330250326731677892832009651151100834422438926309440032170503669 448074796421031,\nc[5]=.1852155685265047076970656199437875208987680209 449849941608024849050604421517806064228,\nc[6]=.2895345330250326731677 892832009651151100834422438926309440032170503669448074796421031,\nc[7] =.76598790270559324018987172069536758113568988511577038785115052934523 24618973555436361,\nc[8]=.10807390095788244901002406617582667190145996 65988034811870817465871751958605805741080,\nc[9]=.35738424175967745184 29245029795604640404982636367873040901247917361510345429002009092,\nc[ 10]=.88252766196473234642550148697966907518286784426805211966379117791 85276585194132570617,\nc[11]=.6426157582403225481570754970204395359595 017363632126959098752082638489654570997990908,\nc[12]=.117472338035267 6535744985130203309248171321557319478803362088220814723414805867429383 ,\nc[13]=.765987902705593240189871720695367581135689885115770387851150 5293452324618973555436361,\nc[14]=.28953453302503267316778928320096511 51100834422438926309440032170503669448074796421031,\nc[15]=.5263563553 5002178211185952213397674340672229482926175396266881136691129653831976 14021,\nc[16]=.3357505083417036184129939488963472892525539577157696170 900805997207182929518116563365,\nc[17]=1.,\n\na[2,1]=.3357505083417036 184129939488963472892525539577157696170900805997207182929518116563365, \na[3,1]=.113771704047878305644939618442501899253698632402899263276101 2508174661576282091865815,\na[3,2]=.4125846513021434764669199036914748 441530236624263624906865675605494451389101105748206,\na[4,1]=.19738363 3256258168291947320800241278777520860560973157736000804262591736201869 9105258,\na[4,2]=0.,\na[4,3]=.5921508997687745048758419624007238363325 625816829194732080024127877752086056097315774,\na[5,1]=.13600017179925 2832666526155721053188339992263235016315539351046248809355080193782672 6,\na[5,2]=0.,\na[5,3]=.8247208052028112223790799775745048180379960003 630910417779053602715946236310693542837e-1,\na[5,4]=-.3325668379302924 720736853353471614924502384232634042555633909737090837529152011167815e -1,\na[6,1]=.654678519948111057975663033586887072416508858302450954893 8434492848601278421108871818e-1,\na[6,2]=0.,\na[6,3]=0.,\na[6,4]=.6858 7156204230339939668266405502819850938886812361358597569941888713855396 62876478859e-3,\na[6,5]=.223380809468179263970826297178221379669923167 5455239218686431727029937934693022657371,\na[7,1]=.2379439999135994223 360182301765245366877534054337310606780367192080205084533052094979,\na [7,2]=0.,\na[7,3]=0.,\na[7,4]=.128579362649354610268747956030162906893 3431333159680850577212924587597635005521433930,\na[7,5]=-.730376377638 0165799305971651206183012312272113455920027358381669467410091843571268 521,\na[7,6]=1.1298409177806557875157026996092984387858205577116632448 51230684625193199127855317597,\na[8,1]=.606278089644172041828851763289 4493561013839292138719356621888281245740094338544165775e-1,\na[8,2]=0. ,\na[8,3]=0.,\na[8,4]=0.,\na[8,5]=.78882222486920223863980295615735570 81956734138939980123787302990185683517283562747179e-1,\na[8,6]=-.32132 1350412593900510162678207448391177877251765465842094683934155351160999 2151857815e-1,\na[8,7]=.6960045478044110141748620518910045895419574645 630705924582272883960758442810235566394e-3,\na[9,1]=.31044158654387218 89084097538819995930358479868352200893591644921124828667005686536920e- 1,\na[9,2]=0.,\na[9,3]=0.,\na[9,4]=0.,\na[9,5]=0.,\na[9,6]=.1571656120 6444421719091726341886700814679145259441963076570316021429910404958201 82979,\na[9,7]=.111763854138408430298968733827150564266166391841703707 1041752801553969715970722155609e-3,\na[9,8]=.1690627071867076073308672 954386663460258558459670039606814010070304482468516642450265,\na[10,1] =.14306142014226777329434114562027059815829298840755385192243328117593 91256045628709601e-1,\na[10,2]=0.,\na[10,3]=0.,\na[10,4]=0.,\na[10,5]= 0.,\na[10,6]=-.3914725335338579386439799990026912235591541327277623987 271673700062264924050571982953,\na[10,7]=.2848400967322984698670378405 298733357388045123736554424201702352859211869408079104816,\na[10,8]=.2 5594267771708049411675905016341942252036200202345618631543262619891413 89268124787652,\na[10,9]=.71891127903498454375625048072704048066702616 37579475044631123583223249124963937790142,\na[11,1]=.10066684574266317 88172270822620227260906121023931371723741841060852730989522549641648e- 1,\na[11,2]=0.,\na[11,3]=0.,\na[11,4]=0.,\na[11,5]=0.,\na[11,6]=-.3683 2718093550011946084550015949637375106284350699956785711391963881868572 59494651043,\na[11,7]=.85755026240222999035469396092545137050681597126 72738891650679949767497156363396523266e-1,\na[11,8]=.26337924044834823 04677774849110341109669789276529274236259927084605103685123897043694, \na[11,9]=.67831207444018233525689783054252389816274726064537813084221 34412090277276134222894570,\na[11,10]=-.265700865271972150239464225923 6950907890441579413439685514223187307272640162219128045e-1,\na[12,1]=. 4212573015701458022875431871453412827491044618882839077863171149554249 469159410384126e-1,\na[12,2]=0.,\na[12,3]=0.,\na[12,4]=0.,\na[12,5]=0. ,\na[12,6]=-.114073025739498662832358741501332045332754077505475889494 5046140858856585220720793160e-1,\na[12,7]=-.35773235838810416426398549 10390843838477094752248779125994771974507179107770816673622e-2,\na[12, 8]=.847808506904718159588379566933344327419896519600476705478313620344 7118275436721594692e-1,\na[12,9]=-.82368974038451905345167236384641553 43698796681468739910260266595384301707513187151823e-4,\na[12,10]=.7920 1749366491604452515350059411046442714626924044285807864380409112085461 42377592512e-3,\na[12,11]=.4840734825985701173601980408776943260994401 783442431626214940796417131157064341867563e-2,\na[13,1]=.1866168584194 6426187489850993974346982676944905272494443625051215146804795054428365 74,\na[13,2]=0.,\na[13,3]=0.,\na[13,4]=.128579362649354610268747956030 1629068933431333159680850577212924587597635005521433930,\na[13,5]=-.73 0376377638016579930597165120618301231227211345592002735838166946741009 1843571268521,\na[13,6]=.336562074665135421812953946126530762093308261 4096471567813938850533189571406833598679,\na[13,7]=.343915219569613765 4283681672732838006806635738118480999635325742827372086353048385257,\n a[13,8]=.6116809614283795957124860804122425718138169583157463948158033 894717678649195939132136,\na[13,9]=.8555642651045021202243366091904917 631763787495189342130253621820535903092162656518481,\na[13,10]=-.89139 2852486696004845640155766881857316512047949986128540746584443895055096 0191679472e-1,\na[13,11]=-.4263317531098201582091498458499961586420389 075833366648914840378325891404712881232497,\na[13,12]=-.45108342313435 0196507608521729785047743672916585171225747516442902690034300341479973 2,\na[14,1]=.813272217458117794807280979168314150245787313612597895474 1528825822682868334020231374e-1,\na[14,2]=0.,\na[14,3]=0.,\na[14,4]=.6 8587156204230339939668266405502819850938886812361358597569941888713855 39662876478859e-3,\na[14,5]=.22338080946817926397082629717822137966992 31675455239218686431727029937934693022657371,\na[14,6]=-.3543152669595 6147154380747700447282484246346824171209167260141503587970646608424192 18,\na[14,7]=-.1614228337471357340842753214971350545154909424968569413 717974406833347832344548170007,\na[14,8]=-1.26798951831908197961436222 1100086229540210555088918164010191288219362963604567702803,\na[14,9]=. 2482505660965057784745955362600844051763121832196360142449926255422280 563592831868088,\na[14,10]=.189401507220432986230430508826749566454355 8350848310970103331708369628629196601961145e-2,\na[14,11]=-.2367108504 2504046972992758754775146236535362027734662523720154121735474243568651 61882e-1,\na[14,12]=1.376373544047006195976245547649688122109906103559 164922810806152088122419417100442009,\na[14,13]=.165021209101566254219 1305948002865244010106371945579174943772453918520072439660689694,\na[1 5,1]=.1137717040478783056449396184425018992536986324028992632761012508 174661576282091865815,\na[15,2]=.4125846513021434764669199036914748441 530236624263624906865675605494451389101105748206,\na[15,3]=0.,\na[15,4 ]=0.,\na[15,5]=0.,\na[15,6]=-.5266141894222268880524004361760397955773 267936583064281992495328485812564705031059898,\na[15,7]=.4270299995350 4641664150423038912800560284809622275560890803022802480362797755331697 29,\na[15,8]=0.,\na[15,9]=0.,\na[15,10]=0.,\na[15,11]=0.,\na[15,12]=0. ,\na[15,13]=-.42702999953504641664150423038912800560284809622275560890 80302280248036279775533169729,\na[15,14]=.5266141894222268880524004361 760397955773267936583064281992495328485812564705031059898,\na[16,1]=.3 3575050834170361841299394889634728925255395771576961709008059972071829 29518116563365,\na[16,2]=0.,\na[16,3]=-.436836708389140761019015806484 6822677554138099678168504498524386288907219928146135373,\na[16,4]=0., \na[16,5]=0.,\na[16,6]=0.,\na[16,7]=0.,\na[16,8]=0.,\na[16,9]=0.,\na[1 6,10]=0.,\na[16,11]=0.,\na[16,12]=0.,\na[16,13]=0.,\na[16,14]=0.,\na[1 6,15]=.436836708389140761019015806484682267755413809967816850449852438 6288907219928146135373,\na[17,1]=.352840091453906575769537425002052698 3792042094778706633574048575138598395445375459964e-1,\na[17,2]=-.43685 8856233955461751993861602739556815352371822681027546152725310151544264 4071737416,\na[17,3]=-.51852530257519117008153543706583682146534040209 23461413204927007907407344767758710502,\na[17,4]=0.,\na[17,5]=0.,\na[1 7,6]=.8353882146318347708823979907871444293693024897533008980286851134 950209556868285481998e-1,\na[17,7]=.3357324883823615793514438806416832 609180686549969009829861766772233990660034579152038,\na[17,8]=-.118034 6853290197678148440843338719378456952414935754110833043790640005049977 678056530,\na[17,9]=-.202812152499971834181320830402104592367506115040 8674489110338814798518734278169865166,\na[17,10]=.40187344425260456741 54192467995252408036818247069631361197899796078897150680466096292,\na[ 17,11]=.69828086812384875164815945422548055525105417942719976326409213 07356093400075120505480,\na[17,12]=.2745953340127460413630142920026546 525788337913278252157685398122819348957290706395825,\na[17,13]=-.80710 5115881328853195118677927810405673208440780440385700213116849298541990 9905100904,\na[17,14]=.29864698833018538074805317741552351355992067693 28769914173437804434298240853514778770,\na[17,15]=.5185253025751911700 815354370658368214653404020923461413204927007907407344767758710502,\na [17,16]=.4368588562339554617519938616027395568153523718226810275461527 253101515442644071737416,\n\nb[1]=.33333333333333333333333333333333333 33333333333333333333333333333333333333333333333333e-1,\nb[2]=-.2192242 8330522765598650927487352445193929173693086003372681281618887015177065 76728499e-1,\nb[3]=-.5671077504725897920604914933837429111531190926275 992438563327032136105860113421550095e-1,\nb[4]=0.,\nb[5]=0.,\nb[6]=-.5 6047197640117994100294985250737463126843657817109144542772861356932153 39233038348083e-1,\nb[7]=.17892976588628762541806020066889632107023411 37123745819397993311036789297658862876254,\nb[8]=0.,\nb[9]=.2774291885 1774317650836026256065434042850431971804083633947224098668448038717139 37960,\nb[10]=.1892374781489234901583064041060123262381623469486258303 271944256799821862794952728707,\nb[11]=.277429188517743176508360262560 6543404285043197180408363394722409866844803871713937960,\nb[12]=.18923 7478148923490158306404106012326238162346948625830327194425679982186279 4952728707,\nb[13]=-.1789297658862876254180602006688963210702341137123 745819397993311036789297658862876254,\nb[14]=.560471976401179941002949 8525073746312684365781710914454277286135693215339233038348083e-1,\nb[1 5]=.567107750472589792060491493383742911153119092627599243856332703213 6105860113421550095e-1,\nb[16]=.21922428330522765598650927487352445193 92917369308600337268128161888701517706576728499e-1,\nb[17]=.3333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 33333e-1\}:" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 1 ";" }}}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 95 "The stability function R for the 17 stage, order 10 \+ scheme is given (approximately) as follows." }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 117 "evalf[28](subs(e8 5,StabilityFunction(10,17,'expanded'))):\nmap(convert,%,rational,24): \nR := unapply(%,z):\n'R(z)'=R(z);" }}{PARA 12 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6# /-%\"RG6#%\"zG,F\"\"\"F)F'F)*&#F)\"\"#F)*$)F'F,F)F)F)*&#F)\"\"'F)*$)F' \"\"$F)F)F)*&#F)\"#CF)*$)F'\"\"%F)F)F)*&#F)\"$?\"F)*$)F'\"\"&F)F)F)*&# F)\"$?(F)*$)F'F1F)F)F)*&#F)\"%S]F)*$)F'\"\"(F)F)F)*&#F)\"&?.%F)*$)F'\" \")F)F)F)*&#F)\"'!)GOF)*$)F'\"\"*F)F)F)*&#F)\"(+)GOF)*$)F'\"#5F)F)F)*& #\"*jwNq\"\"1kY@(e0fk%F)*$)F'\"#6F)F)!\"\"*&#\"*@(HU;\"0v=;V![7dF)*$)F '\"#7F)F)F_o*&#\"):-l#)\"1(4%=d&\\ " 0 "" {MPLTEXT 1 0 29 "z0 := newton(R(z)=-1,z=- 3.4);" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#>%#z0G$!+1zb\"Q$!\"*" }}} {PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 308 "z0 := newton(R(z)=-1,z=-3.4):\np1 := plot([R(z),-1],z=-3.89..0.49 ,color=[red,blue]):\np2 := plot([[[z0,-1]]$3],style=point,symbol=[circ le,cross,diamond],color=black):\np3 := plot([[z0,0],[z0,-1]],linestyle =3,color=COLOR(RGB,0,.5,0)):\nplots[display]([p1,p2,p3],view=[-3.89..0 .49,-1.47..1.47],font=[HELVETICA,9]);" }}{PARA 13 "" 1 "" {GLPLOT2D 360 253 253 {PLOTDATA 2 "6+-%'CURVESG6$7Y7$$!37++++++!*Q!#<$!3CBc5yg[c fF*7$$!3'**\\(=;@8mQF*$!3(QZ([OF&=^&F*7$$!3D+]PKUEUQF*$!3_^^[2W#y4&F*7 $$!35+Dc[jR=QF*$!3y^#*z6gX7ZF*7$$!3%****\\ZYGXz$F*$!3UQmf\"R:RN%F*7$$! 3')\\7eGQ*Hv$F*$!3]'f&R.\"y))y$F*7$$!3A+DT#>f9r$F*$!3e&\\Ho$e`\"H$F*7$ $!3!*\\(o+:\\Zm$F*$!3!3.Eq>eP!GF*7$$!3/+]s2\"R!=OF*$!3%G#>Sg=a#Q#F*7$$ !3y*****3W>5d$F*$!3=#*390H?7$$!3))***\\wv$e%z#F*$!39kg!31L8Y$F]q7$$!3Y++v*>D(* p#F*$\"3$Gd!z;\\'*Q\\!#?7$$!3.++N-9J3EF*$\"3!)\\I-yD/4LF]q7$$!3&**\\7n \"*)HDDF*$\"3Y!*3h*e*R!H&F]q7$$!3#)***\\@/*eECF*$\"3g8FfjA;\"=(F]q7$$! 3F++gI)oHM#F*$\"3PNHB'pJ``)F]q7$$!3K+DhX')pXAF*$\"3G)))>e/pS&**F]q7$$! 3]++5]!)ff@F*$\"3#\\OP![u&[6\"Fco7$$!3;+Dh]?8l?F*$\"37pLc(42dC\"Fco7$$ !3/+v$)z!y^(>F*$\"379W-lZ_u8Fco7$$!3;+]7[0K\")=F*$\"3W>qn-X'o^\"Fco7$$ !3))*\\i[.I^z\"F*$\"3O<]='zIrl\"Fco7$$!3>+]PA>;-RiZE$=#Fco7$$!3 A+]Ku=uI9F*$\"3Yq%yu%z2\"R#Fco7$$!3=++q@r%pL\"F*$\"3;l?#Hbgji#Fco7$$!3 G+]-bs=X7F*$\"3]gVm)eF)yGFco7$$!37+D\"e'[Sc6F*$\"3SV)f*)RNh9$Fco7$$!3S +]dfr#y0\"F*$\"3QY\"Gfg)3sMFco7$$!39/++hq]#p*Fco$\"3U]2C&**pOz$Fco7$$! 3#4++vNknu)Fco$\"3uOmD-(o*pTFco7$$!3C.]7.4y*)yFco$\"3jlc&31)3VXFco7$$! 3S,+]G;(G&pFco$\"3?EM/*\\6$*)\\Fco7$$!3=1]7;IJrgFco$\"3-$G7;;=\"\\aFco 7$$!3%4+DmDI)\\^Fco$\"3q)QH\"ot5vfFco7$$!3I-+]FC\"*[UFco$\"3HGl%>\"*3% QlFco7$$!3w0]7`\\t0LFco$\"3!ySQC_:^=(Fco7$$!3U)****f%HM(R#Fco$\"3m))>2 ,!p$oyFco7$$!3#G+]n\"4Qo9Fco$\"3>?79KwLM')Fco7$$!3'*z*\\7i66Z&F]q$\"3' 3_bm6'en%*Fco7$$\"3y/++I1S%*HF]q$\"37QogOoRI5F*7$$\"3?&**\\-I$op7Fco$ \"3=;Bsf5QN6F*7$$\"3x,++=/[P@Fco$\"3)[ErHh5$Q7F*7$$\"31'*\\(Q9LF1$Fco$ \"35!pvL^`$e8F*7$$\"3-)*\\7i!=$[RFco$\"3U?/rZX8%[\"F*7$$\"3!********** *****[Fco$\"3QJ.))>iJK;F*-%'COLOURG6&%$RGBG$\"*++++\"!\")$\"\"!F`]lF_] l-F$6$7S7$F($!\"\"F`]l7$F=Fe]l7$FGFe]l7$FQFe]l7$FenFe]l7$FjnFe]l7$F_oF e]l7$FeoFe]l7$FjoFe]l7$F_pFe]l7$FdpFe]l7$FipFe]l7$F_qFe]l7$FdqFe]l7$Fj qFe]l7$F_rFe]l7$FdrFe]l7$FirFe]l7$F^sFe]l7$FcsFe]l7$FhsFe]l7$F]tFe]l7$ FbtFe]l7$FgtFe]l7$F\\uFe]l7$FauFe]l7$FfuFe]l7$F[vFe]l7$F`vFe]l7$FevFe] l7$FjvFe]l7$F_wFe]l7$FdwFe]l7$FiwFe]l7$F^xFe]l7$FcxFe]l7$FhxFe]l7$F]yF e]l7$FbyFe]l7$FgyFe]l7$F\\zFe]l7$FazFe]l7$FfzFe]l7$F[[lFe]l7$F`[lFe]l7 $Fe[lFe]l7$Fj[lFe]l7$F_\\lFe]l7$Fd\\lFe]l-Fi\\l6&F[]lF_]lF_]lF\\]l-F$6 &7#7$$!3%)*****f!zb\"Q$F*Fe]l-%'SYMBOLG6#%'CIRCLEG-Fi\\l6&F[]lF`]lF`]l F`]l-%&STYLEG6#%&POINTG-F$6&F[al-F`al6#%&CROSSGFcalFeal-F$6&F[al-F`al6 #%(DIAMONDGFcalFeal-F$6%7$7$F]alF_]lF\\al-%&COLORG6&F[]lF_]l$\"\"&Ff]l F_]l-%*LINESTYLEG6#\"\"$-%+AXESLABELSG6%Q\"z6\"Q!Fdcl-%%FONTG6#%(DEFAU LTG-Fgcl6$%*HELVETICAG\"\"*-%%VIEWG6$;$!$*Q!\"#$\"#\\Fddl;$!$Z\"Fddl$ \"$Z\"Fddl" 1 2 0 1 10 0 2 9 1 4 2 1.000000 45.000000 45.000000 0 0 "C urve 1" "Curve 2" "Curve 3" "Curve 4" "Curve 5" "Curve 6" }}}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 49 "The following pic ture shows the stability region." }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }} {EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 1851 "R := z ->add(z^j/j!,j=0..1 0)-\n 170357663/4645905587214664*z^11-164229721/571248043161875*z^ 12+\n 82650215/1661749557184097*z^13-14755913/7403460923554585*z^1 4+\n 267547/16917882066895239*z^15-611896/3514156023117726961*z^16 -\n 8759/4689025838512504783*z^17:\npts := []: z0 := 0: tt := 0: \+ \nwhile tt<=281/20 do\n zz := newton(R(z)=exp(tt*Pi*I),z=z0):\n z0 := zz:\n if (13/20<=tt and tt<=11/10) or (259/20<=tt and tt<=67/5) \+ then\n hh := 1/60\n else \n hh := 1/20\n end if;\n tt \+ := tt+hh;\n pts := [op(pts),[Re(zz),Im(zz)]]:\nend do:\np1 := plot(p ts,color=COLOR(RGB,.48,.05,.05)):\np2 := plots[polygonplot]([seq([pts[ i-1],pts[i],[-1.2,0]],i=2..nops(pts))],\n style=patchnogrid,c olor=COLOR(RGB,.95,.1,.1)):\npts := []: z0 := .65+3.75*I: tt := 0: \nw hile tt<=51/25 do\n zz := newton(R(z)=exp(tt*Pi*I),z=z0):\n z0 := \+ zz:\n if (16/25<=tt and tt<=7/5) then\n hh := 1/75\n else \n \+ hh := 1/25\n end if;\n tt := tt+hh;\n pts := [op(pts),[Re(z z),Im(zz)]]:\nend do:\np3 := plot(pts,color=COLOR(RGB,.48,.05,.05)):\n p4 := plots[polygonplot]([seq([pts[i-1],pts[i],[0.58,3.58]],i=2..nops( pts))],\n style=patchnogrid,color=COLOR(RGB,.95,.1,.1)):\npts := []: z0 := .65-3.75*I: tt := 0: \nwhile tt<=51/25 do\n zz := newt on(R(z)=exp(tt*Pi*I),z=z0):\n z0 := zz:\n if (16/25<=tt and tt<=7/ 5) then\n hh := 1/75\n else \n hh := 1/25\n end if;\n \+ tt := tt+hh;\n pts := [op(pts),[Re(zz),Im(zz)]]:\nend do:\np5 := plo t(pts,color=COLOR(RGB,.48,.05,.05)):\np6 := plots[polygonplot]([seq([p ts[i-1],pts[i],[0.58,-3.58]],i=2..nops(pts))],\n style=patchn ogrid,color=COLOR(RGB,.95,.1,.1)):\np7 := plot([[[-3.89,0],[1.09,0]],[ [0,-4.09],[0,4.09]]],color=black,linestyle=3):\nplots[display]([p||(1. .7)],view=[-3.89..1.09,-4.09..4.09],font=[HELVETICA,9],\n \+ labels=[`Re(z)`,`Im(z)`],axes=boxed,scaling=constrained);" }}{PARA 13 "" 1 "" {GLPLOT2D 501 551 551 {PLOTDATA 2 "6/-%'CURVESG6$7j^l7$$\" \"!F)F(7$F($\"3++++Fjzq:!#=7$F($\"3)******Rl#fTJF-7$F($\"3<+++!)*)Q7ZF -7$$\"3]*****\\=Hg'f!#F$\"3;+++(H&=$G'F-7$$\"3U+++c*eYl'!#E$\"3S+++w9) R&yF-7$$\"3u******z+j]Q!#D$\"3)******H\\wZU*F-7$$\"3N+++O!R>$**FC$\"3- +++tkb*4\"!#<7$$!3:+++([g=q#!#C$\"3/+++/Bjc7FK7$$!3/+++JIW3V!#B$\"3,++ +)e(p89FK7$$!3++++w]xRE!#A$\"3)******H7K2d\"FK7$$!3/+++$ym&f6!#@$\"3!* *****z9\"pF(>#FK7$$!3f* ****R$4b4ZFfo$\"3!)*****4=n\"\\AFK7$$!3C+++JqYajFfo$\"3.+++.&36I#FK7$$ !3E+++')*Q:\\)Ffo$\"33+++Ep-`BFK7$$!3(******p]VY7\"!#>$\"34+++uT$\\S#F K7$$!3/+++'[TtZ\"Fjq$\"35+++a9%oX#FK7$$!3&******z$f=E>Fjq$\"3#******f7 a(3DFK7$$!35+++G?Q%\\#Fjq$\"3#******R\"=mgDFK7$$!3:+++FD85KFjq$\"3y*** ***p7_7EFK7$$!30+++_#yp5%Fjq$\"3A+++7&GUm#FK7$$!3E+++``\"HA&Fjq$\"3*)* ****\\Sxbr#FK7$$!3]*****zNqnf'Fjq$\"35+++'f2iw#FK7$$!3-+++B;%*f#)Fjq$ \"3z*****R0hb\"GFK7$$!3++++o5KA5F-$\"3%******pw#*G'GFK7$$!3++++>.OY7F- $\"3#******R_)Q2HFK7$$!3++++_&y@\\\"F-$\"3y******H)y$[HFK7$$!3++++TNh^ r[IFK7$$!30+++'e$=RDF-$\"35+++$fla2$FK7$$!33+++k# >-z#F-$\"3))*****fWj&*4$FK7$$!3$)******ppZKIF-$\"3?+++5LR@JFK7$$!3=+++ .[mlKF-$\"36+++vNGTJFK7$$!35+++q3'**[$F-$\"3!******zO/&fJFK7$$!31+++'o !z0PF-$\"31+++&\\vi<$FK7$$!3)*******>Op8RF-$\"31+++ecx\">$FK7$$!3#)*** **fEdb\\%F-$\"3:+++Vi)>B$FK7$$!3R+++bLhD]F-$\"3y******fVskKFK7$$!3(*** ***4$QL:bF-$\"3!******>jr;H$FK7$$!3_+++5jEtfF-$\"3!******Rr8RJ$FK7$$!3 ^+++>Es0kF-$\"3y******)Q&>KLFK7$$!3n******)G-u\"oF-$\"3A+++x:0ZLFK7$$! 3S+++c@&=@(F-$\"3')*****\\uz)eLFK7$$!3_+++#p*y\"f(F-$\"3;+++^E)zO$FK7$ $!3?+++=$H$fzF-$\"3%)*****f+&fuLFK7$$!3<+++oB9;$)F-$\"3)******4'3!*yLF K7$$!3)******R.sNm)F-$\"3')*****\\OX5Q$FK7$$!3)*******4xr-!*F-$\"3?+++ IH9\"Q$FK7$$!3'******H[)\\M$*F-$\"3%******4.$GzLFK7$$!3u*****HX-(f'*F- $\"3#*******oV`vLFK7$$!3w*****4jE!z**F-$\"39+++&*y%*pLFK7$$!3)******** 36$H5FK$\"3)******\\,fDO$FK7$$!3'******f(oDg5FK$\"3!******z>*Q`LFK7$$! 3++++B=ZCM$FK7$$!3.+++-3,@6FK$\"3?+++P*H(HLFK7$$!3 '******H@c4:\"FK$\"32+++kNA:LFK7$$!3%*******H5s!=\"FK$\"3A+++vV!*)H$FK 7$$!3++++mTS57FK$\"37+++)\\S2G$FK7$$!3$******\\JE,C\"FK$\"3%******pa%p gKFK7$$!31+++:r.q7FK$\"34+++*>G(QKFK7$$!35+++cMK+8FK$\"3#*******))*4[@ $FK7$$!36+++\"==7L\"FK$\"3#)*****R>G*)=$FK7$$!35+++qq+j8FK$\"3?+++g76h JFK7$$!3#******HXHgR\"FK$\"35+++0\"e98$FK7$$!31+++sRmI9FK$\"3#)*****HQ y,5$FK7$$!3!******\\\\(Gn9FK$\"3-+++3gjnIFK7$$!3.+++yu>1:FK$\"3=+++riP MIFK7$$!3#********G0va\"FK$\"3\")*****fr.6+$FK7$$!3++++R8/\"f\"FK$\"3) )******HReoHFK7$$!3,+++@`LO;FK$\"3?+++Zd[PHFK7$$!3/+++ZVq#o\"FK$\"3-++ +\"4O#3HFK7$$!3\"*******=\"3%HRb&GFK7$$!3#******R$)[8#=FK$\"30+++**znJGFK7$$!3'*******fKvl=FK $\"3(******R$o-4GFK7$$!3%******R75)3>FK$\"3'******HnJsy#FK7$$!3)****** *o&H/&>FK$\"31+++*=rfw#FK7$$!31+++F2f!*>FK$\"31+++n&p\\u#FK7$$!31+++3f JH?FK$\"3'******\\L(*Rs#FK7$$!3A+++&o_m1#FK$\"34+++km'Gq#FK7$$!33+++EA m-@FK$\"3#******z#[U\"o#FK7$$!39+++t?TP@FK$\"39+++JwafEFK7$$!3;+++G>(4 <#FK$\"3'*******oN8PEFK7$$!3()*****pT6M?#FK$\"39+++a*)49EFK7$$!3++++@ \"*zMAFK$\"3++++)*RP!f#FK7$$!3/+++OC?lAFK$\"3/+++e(**ec#FK7$$!3!)***** f%zo%H#FK$\"3$)*****4$eiSDFK7$$!3/+++W@KBBFK$\"3,+++,(3X^#FK7$$!3=+++s B<^BFK$\"3)******>n5v[#FK7$$!3#*******zyIyBFK$\"3))******[$*ffCFK7$$!3 6+++[4![S#FK$\"3!******4lZ2V#FK7$$!3%*******ezsICFK$\"36+++*QM4S#FK7$$ !35+++@.F# FK7$$!3%******R]8\\b#FK$\"3*)*****zs6tB#FK7$$!3')*****z$HLzDFK$\"3&)** ***HJL=?#FK7$$!3/+++?/%Qg#FK$\"3))*****H@vb;#FK7$$!3/+++y#=&GEFK$\"3%) *****R_T'G@FK7$$!3'******R#*GMl#FK$\"3=+++V#e64#FK7$$!3!******HF2'yEFK $\"3#)*****fUoK0#FK7$$!3&******H\"[0/FFK$\"3.+++\\T7:?FK7$$!3&)*****H' otHFFK$\"3)******\\0wo(>FK7$$!3/+++^SebFFK$\"3.+++_@mQ>FK7$$!3#)****** =!)\\\"y#FK$\"3!******R*yf+>FK7$$!3:+++!Ggt!GFK$\"3)******\\JpF'=FK7$$ !3-+++PC/LGFK$\"3*)*****R8I_#=FK7$$!3++++CfTeGFK$\"3'*******zE+)y\"FK7 $$!3)*******z)fL)GFK$\"3/+++8<3^3=k\"F K7$$!3!******>^Hp(HFK$\"3#******>C.dg\"FK7$$!3))*****\\jN%)*HFK$\"3-++ +G_lp:FK7$$!3%******>X1\">IFK$\"3/+++J0gL:FK7$$!3*)*****\\vB*QIFK$\"3/ +++GqZ(\\\"FK7$$!3A+++a$zy0$FK$\"3#******>:D7Y\"FK7$$!3++++0P(f2$FK$\" 3/+++.&)yC9FK7$$!3y*****p\"[@$4$FK$\"35+++kT6)Q\"FK7$$!32+++Suh4JFK$\" 3#******p'G:^8FK7$$!3>+++4D?DJFK$\"36+++5\"fQJ\"FK7$$!3z*****pz'**RJFK $\"3#******>J\">w7FK7$$!3++++OF.aJFK$\"31+++)37\"Q7FK7$$!3%)*****\\K[t ;$FK$\"3++++y')e*>\"FK7$$!3?+++gq)*zJFK$\"3/+++\"f$fg6FK7$$!3=+++*y(*> >$FK$\"32+++\"[067\"FK7$$!3>+++#QMM?$FK$\"3++++_-6\"3\"FK7$$!3@+++,^N9 KFK$\"3(******pO-1/\"FK7$$!3;+++M:#[A$FK$\"3))*****\\kie***F-7$$!3?+++ !*p*[B$FK$\"31+++8ux!e*F-7$$!3-+++*GWYC$FK$\"3=+++:50h\"*F-7$$!3!)**** *f&H7aKFK$\"32+++Oz4P()F-7$$!3=+++jfQjKFK$\"3r*****4ji%4$)F-7$$!39+++& HwCF$FK$\"3E+++cx!)yyF-7$$!3!******ptB9G$FK$\"3u******))3*eW(F-7$$!3=+ ++bBC!H$FK$\"3()*****4PI:,(F-7$$!3')*****H5H*)H$FK$\"3G+++TJcwlF-7$$!3 ')*****p#QY2LFK$\"3y******y#*zThF-7$$!3(*******32\"eJ$FK$\"3d*****z\"* yzq&F-7$$!3$)******R4#RK$FK$\"3y*****\\sOdF&F-7$$!3&******\\>ORLFK$\"3F+++6Y'yT%F-7$$!3y*****f^BiM$F K$\"3)******\\A>G*RF-7$$!3++++BWw_LFK$\"3/+++>*H0d$F-7$$!3'*******zOve LFK$\"3))*****zcn4:$F-7$$!35+++h^8kLFK$\"39+++hO+MFF-7$$!3#******p>f)o LFK$\"3#*******G\"H%>BF-7$$!39+++qJ)GP$FK$\"3*******>,sp!>F-7$$!3)**** **frrhP$FK$\"3-+++kHJ'\\\"F-7$$!3!******Ro'pyLFK$\"3)********>)4(3\"F- 7$$!3=+++jpV!Q$FK$\"3W*****p_*\\*y'Fjq7$$!3!)*****RFy8Q$FK$\"3*)*****p lZZr#Fjq7$$!3))*****z)H^\"Q$FK$!31+++]&)Hd8Fjq7$$!3%*******>+%3Q$FK$!3 ++++J&)pIaFjq7$$!39+++4[OzLFK$!3b*****\\f%\\4&*Fjq7$$!33++++%*4xLFK$!3 3+++;ewf8F-7$$!37+++/E1uLFK$!3-+++]F!*pTh%[LFK$!39+++x!\\<&QF -7$$!3(******Hi'eTLFK$!39+++U%zeF%F-7$$!3!)*****HvkUL$FK$!3-+++x4s-ZF- 7$$!3.+++#)=cELFK$!3m*******)z4K^F-7$$!34+++NJa=LFK$!3a+++l]pjbF-7$$!3 ()*****f;p-J$FK$!39+++hQ0(*fF-7$$!3\")******pBz,LFK$!36+++')3eJkF-7$$! 3=+++TK:$H$FK$!3S+++:xcmoF-7$$!3=+++#QxVG$FK$!3[*****R2B7I(F-7$$!37+++ :OZvKFK$!3m*****\\#RrMxF-7$$!3?+++*[LkE$FK$!3s******p2@m\")F-7$$!3=+++ EABdKFK$!3w*****f]J\\f)F-7$$!3;+++44$yC$FK$!3B+++w'y,-*F-7$$!37+++:&z \"QKFK$!3j******flOT%*F-7$$!3.+++C.AGKFK$!3c******=n.e)*F-7$$!3>+++y7* y@$FK$!3#******zE')p-\"FK7$$!3&******\\&*Gr?$FK$!3-+++'ekw1\"FK7$$!3)* *****\\)4(e>$FK$!30+++Z0$y5\"FK7$$!3=+++ay0%=$FK$!3#******\\_'[Z6FK7$$ !3-+++RTjrJFK$!35+++:Rk'=\"FK7$$!3))******o#\\&eJFK$!3%*******y%z#eP\"FK 7$$!39+++^\\\"=3$FK$!3)******Hk#f79FK7$$!3=+++\\i+kIFK$!3-+++?G5\\9FK7 $$!35+++x\"Q`/$FK$!31+++(=5a[\"FK7$$!3/+++^w!e-$FK$!3.+++5+d@:FK7$$!3: +++T)>a+$FK$!33+++]3kd:FK7$$!3))*****pW*=%)HFK$!3%******z1%o$f\"FK7$$! 39+++[A9iHFK$!33+++THwH;FK7$$!3=+++JoJRHFK$!3#******4>Tfm\"FK7$$!3#*** ***pMmd\"HFK$!31+++g2G-FK7$$!36+++z&Q$QFFK$!3%******4/GT'>FK7$$ !3********)=#f7FFK$!3')******Q\"zB+#FK7$$!3#*******Q31(o#FK$!3<+++jVdS ?FK7$$!3A+++e6zhEFK$!3=+++dgcy?FK7$$!3=+++/OzOEFK$!35+++&Q,i6#FK7$$!3# )*****R(Q/7EFK$!3y*****\\CLL:#FK7$$!3=+++Fz[(e#FK$!3++++_#H)*=#FK7$$!3 y*****p>\\Ic#FK$!3*)*****fnxbA#FK7$$!3-+++)QO'QDFK$!3;+++K,\\gAFK7$$!3 (*******p0:9DFK$!3'******f^,XH#FK7$$!3'******p$3\\*[#FK$!3>+++j!ovK#FK 7$$!3')*****\\GeXY#FK$!33+++$Rk'fBFK7$$!3,+++<%e#RCFK$!33+++w-y!R#FK7$ $!3.+++rA]8CFK$!39+++&f<4U#FK7$$!31+++3m?(Q#FK$!3'*******yx3]CFK7$$!37 +++eMHgBFK$!3?+++D)4$yCFK7$$!3))*****4H*oKBFK$!3%)*****>%*3c]#FK7$$!3+ +++qRK/BFK$!3%******Ry:?`#FK7$$!3%)******R'H^F#FK$!35+++[icdDFK7$$!35+ ++P'R]C#FK$!3#******z\"=I#e#FK7$$!3\"*******)\\()R@#FK$!3;+++\\/F1EFK7 $$!3#******R;1>=#FK$!3#******R,G&HEFK7$$!3%)******eus[@FK$!3A+++(QS@l# FK7$$!3/+++\\?Q9@FK$!3=+++Ji=uEFK7$$!3!)*****43+)y?FK$!31+++>1w&p#FK7$ $!34+++TH\">/#FK$!3#******4ezpr#FK7$$!3#*******3nl.?FK$!3%)******Hc)zt #FK7$$!33+++P#yR'>FK$!3;+++ST&*eFFK7$$!31+++_^%G#>FK$!3))*****f.+,y#FK 7$$!3'******\\Zh-)=FK$!35+++-Mo,GFK7$$!34+++v1HO=FK$!3'******z06S#GFK7 $$!3++++2q3\"z\"FK$!3')*****\\lGu%GFK7$$!3/+++SE$\\u\"FK$!3/+++)y%HsGF K7$$!3'******RFq#)p\"FK$!31+++,t#*)*GFK7$$!3'******>;4:FK$!36+++G*[K-$FK7$$!35+++CI**z9FK$!3-+++FqfcIFK 7$$!3/+++UNjU9FK$!3#******f4[%*3$FK7$$!35+++SfP29FK$!3!)*****4&y>@JFK7 $$!3'******HLfQP\"FK$!3++++aKU^JFK7$$!3++++>%*pT8FK$!3!******>\"y')zJF K7$$!3#******H7T0J\"FK$!3?+++n0S1KFK7$$!3%******HO!3!G\"FK$!3%)******z M(4B$FK7$$!33+++Us1]7FK$!3++++,we`KFK7$$!3!******f\\+.A\"FK$!3++++l&pU F$FK7$$!3'******f.>1>\"FK$!3!)*****4[cIH$FK7$$!3#******zP$*3;\"FK$!3** *****Ho')*4LFK7$$!3$******z1=58\"FK$!3(******>D%4DLFK7$$!3!******>M045 \"FK$!3>+++?eSQLFK7$$!3))*****\\#*z/2\"FK$!3')*****poQ*\\LFK7$$!3!**** **\\uu'R5FK$!37+++3'*pfLFK7$$!36+++0tU35FK$!3%*******oQonLFK7$$!39+++' oknw*F-$!3#******4OuQP$FK7$$!3O+++8YfV%*F-$!3#)*****>[S#yLFK7$$!3$)*** **\\U)39\"*F-$!3#******HnO2Q$FK7$$!3Y+++hC\\x()F-$!3!)*****zV+8Q$FK7$$ !3#*******Hi$HV)F-$!35+++G'\\)zLFK7$$!3=+++zmQz!)F-$!33+++#pyiP$FK7$$! 31+++b+f:xF-$!3#)*****z\\`/P$FK7$$!3*******fU&**RtF-$!3#)******fS?iLFK 7$$!3#******\\D^1&pF-$!37+++`TJ^LFK7$$!3y*****>Ui]a'F-$!36+++0h]PLFK7$ $!3Y+++P*))*>hF-$!3#)*****>y)*e6n&F-$!3/+++pic*H$FK7 $$!33+++g#fG>&F-$!3%)*****z`(GuKFK7$$!37+++MfOxYF-$!3#)*****HyHOC$FK7$ $!34+++DhC9TF-$!3%)*****R#3:1KFK7$Fhw$!3!******zO/&fJFK7$Fiv$!3))***** fWj&*4$FK7$Fdv$!35+++$fla2$FK7$F_v$!3%)*****R&>r[IFK7$Fju$!3*******pRs )=IFK7$Feu$!3=+++`\"Gb)HFK7$F`u$!3y******H)y$[HFK7$F[u$!3#******R_)Q2H FK7$Fft$!3%******pw#*G'GFK7$Fat$!3z*****R0hb\"GFK7$F\\t$!35+++'f2iw#FK 7$Fgs$!3*)*****\\Sxbr#FK7$Fbs$!3A+++7&GUm#FK7$F]s$!3y******p7_7EFK7$Fh r$!3#******R\"=mgDFK7$Fcr$!3#******f7a(3DFK7$F^r$!35+++a9%oX#FK7$Fhq$! 34+++uT$\\S#FK7$Fcq$!33+++Ep-`BFK7$F^q$!3.+++.&36I#FK7$Fip$!3!)*****4= n\"\\AFK7$Fdp$!3A+++?L>(>#FK7$F_p$!3!)*****zM!=X@FK7$Fjo$!3)******z%[7 $4#FK7$Fdo$!3.+++sh-T?FK7$$!3%)*****pH&3\")))F[o$!3/+++^e))))>FK7$$!3H +++`H%Q6'F[o$!3#******>'pqO>FK7$F_o$!3%*******QN\\%)=FK7$$!33+++*oSAw# F[o$!36+++!3]A$=FK7$$!3;+++8:Fe n$!3*********z#R=:FK7$$!3?+++m'R:1#FU$!3++++QXMh8FK7$$!3s*****H(pYzwF= $!3,+++CVF/7FK7$$\"3m+++v?K'H)FC$!3)******>-(>Z5FK7$$\"3!******RH+BI#F C$!3\\*****\\Xy6!*)F-7$$\"36+++t$='>KF=$!3f*******y#QItF-7$$\"3(****** \\SaRC#F7$!3E+++GlefdF-7$F($!3w*****\\?!z)=%F-7$F($!30+++yQ*zh#F-7$F($ !31+++^v>Z5F-7$F($\"3p*****fv()fB&Fjq-%&COLORG6&%$RGBG$\"#[!\"#$\"\"&F d[qFe[q-%)POLYGONSG6[_l7%F'7$F($\"+Fjzq:!#57$$!#7!\"\"F(7%F[\\q7$F($\" +aEfTJF^\\qF_\\q7%Fd\\q7$F($\"+!)*)Q7ZF^\\qF_\\q7%Fh\\q7$$\"+&=Hg'fFjq $\"+(H&=$G'F^\\qF_\\q7%F\\]q7$$\"+c*eYl'F-$\"+w9)R&yF^\\qF_\\q7%Fb]q7$ $\"+!3I1&QFK$\"+$\\wZU*F^\\qF_\\q7%Fh]q7$$\"+O!R>$**FK$\"+tkb*4\"!\"*F _\\q7%F^^q7$$!+([g=q#!#;$\"+/Bjc7Fc^qF_\\q7%Fe^q7$$!+JIW3V!#:$\"+)e(p8 9Fc^qF_\\q7%F\\_q7$$!+w]xRE!#9$\"+B@tq:Fc^qF_\\q7%Fc_q7$$!+$ym&f6!#8$ \"+[6pF (>#Fc^qF_\\q7%Fiaq7$$!+M4b4ZFa\\q$\"+\"=n\"\\AFc^qF_\\q7%F_bq7$$!+JqYa jFa\\q$\"+.&36I#Fc^qF_\\q7%Febq7$$!+')*Q:\\)Fa\\q$\"+Ep-`BFc^qF_\\q7%F [cq7$$!+2NkC6!#6$\"+uT$\\S#Fc^qF_\\q7%Facq7$$!+'[TtZ\"Fdcq$\"+a9%oX#Fc ^qF_\\q7%Fhcq7$$!+Qf=E>Fdcq$\"+ETv3DFc^qF_\\q7%F^dq7$$!+G?Q%\\#Fdcq$\" +9=mgDFc^qF_\\q7%Fddq7$$!+FD85KFdcq$\"+q7_7EFc^qF_\\q7%Fjdq7$$!+_#yp5% Fdcq$\"+7&GUm#Fc^qF_\\q7%F`eq7$$!+``\"HA&Fdcq$\"+0ud:FFc^qF_\\q7%Ffeq7 $$!+e.x'f'Fdcq$\"+'f2iw#Fc^qF_\\q7%F\\fq7$$!+B;%*f#)Fdcq$\"+a5c:GFc^qF _\\q7%Fbfq7$$!+o5KA5F^\\q$\"+nF*G'GFc^qF_\\q7%Fhfq7$$!+>.OY7F^\\q$\"+C &)Q2HFc^qF_\\q7%F^gq7$$!+_&y@\\\"F^\\q$\"+I)y$[HFc^qF_\\q7%Fdgq7$$!+TN h^r[IFc^qF_\\q7%Ffhq7$$!+'e$=RDF^\\q$\"+$fla2 $Fc^qF_\\q7%F\\iq7$$!+k#>-z#F^\\q$\"+YMc*4$Fc^qF_\\q7%Fbiq7$$!+qpZKIF^ \\q$\"+5LR@JFc^qF_\\q7%Fhiq7$$!+.[mlKF^\\q$\"+vNGTJFc^qF_\\q7%F^jq7$$! +q3'**[$F^\\q$\"+oV]fJFc^qF_\\q7%Fdjq7$$!+'o!z0PF^\\q$\"+&\\vi<$Fc^qF_ \\q7%Fjjq7$$!+?Op8RF^\\q$\"+ecx\">$Fc^qF_\\q7%F`[r7$$!+msb&\\%F^\\q$\" +Vi)>B$Fc^qF_\\q7%Ff[r7$$!+bLhD]F^\\q$\"+gVskKFc^qF_\\q7%F\\\\r7$$!+JQ L:bF^\\q$\"+K;n\"H$Fc^qF_\\q7%Fb\\r7$$!+5jEtfF^\\q$\"+9P\"RJ$Fc^qF_\\q 7%Fh\\r7$$!+>Es0kF^\\q$\"+*Q&>KLFc^qF_\\q7%F^]r7$$!+*G-u\"oF^\\q$\"+x: 0ZLFc^qF_\\q7%Fd]r7$$!+c@&=@(F^\\q$\"+X(z)eLFc^qF_\\q7%Fj]r7$$!+#p*y\" f(F^\\q$\"+^E)zO$Fc^qF_\\q7%F`^r7$$!+=$H$fzF^\\q$\"+1]fuLFc^qF_\\q7%Ff ^r7$$!+oB9;$)F^\\q$\"+h3!*yLFc^qF_\\q7%F\\_r7$$!+M?dj')F^\\q$\"+l`/\"Q $Fc^qF_\\q7%Fb_r7$$!+5xr-!*F^\\q$\"+IH9\"Q$Fc^qF_\\q7%Fh_r7$$!+$[)\\M$ *F^\\q$\"+JIGzLFc^qF_\\q7%F^`r7$$!+`Cqf'*F^\\q$\"+pV`vLFc^qF_\\q7%Fd`r 7$$!+Jm-z**F^\\q$\"+&*y%*pLFc^qF_\\q7%Fj`r7$$!+!46$H5Fc^q$\"+:!fDO$Fc^ qF_\\q7%F`ar7$$!+woDg5Fc^q$\"+)>*Q`LFc^qF_\\q7%Ffar7$$!+BG(QKFc^qF_\\q7%F`dr7$$!+cMK+8Fc^q$\"+* )*4[@$Fc^qF_\\q7%Ffdr7$$!+\"==7L\"Fc^q$\"+%>G*)=$Fc^qF_\\q7%F\\er7$$!+ qq+j8Fc^q$\"+g76hJFc^qF_\\q7%Fber7$$!+`%HgR\"Fc^q$\"+0\"e98$Fc^qF_\\q7 %Fher7$$!+sRmI9Fc^q$\"+$Qy,5$Fc^qF_\\q7%F^fr7$$!+&\\(Gn9Fc^q$\"+3gjnIF c^qF_\\q7%Fdfr7$$!+yu>1:Fc^q$\"+riPMIFc^qF_\\q7%Fjfr7$$!+!H0va\"Fc^q$ \"+;P5,IFc^qF_\\q7%F`gr7$$!+R8/\"f\"Fc^q$\"+IReoHFc^qF_\\q7%Ffgr7$$!+@ `LO;Fc^q$\"+Zd[PHFc^qF_\\q7%F\\hr7$$!+ZVq#o\"Fc^q$\"+\"4O#3HFc^qF_\\q7 %Fbhr7$$!+>\"3%HRb &GFc^qF_\\q7%F^ir7$$!+M)[8#=Fc^q$\"+**znJGFc^qF_\\q7%Fdir7$$!+gKvl=Fc^ q$\"+Mo-4GFc^qF_\\q7%Fjir7$$!+C,\")3>Fc^q$\"+t;B(y#Fc^qF_\\q7%F`jr7$$! +p&H/&>Fc^q$\"+*=rfw#Fc^qF_\\q7%Ffjr7$$!+F2f!*>Fc^q$\"+n&p\\u#Fc^qF_\\ q7%F\\[s7$$!+3fJH?Fc^q$\"+Nt*Rs#Fc^qF_\\q7%Fb[s7$$!+&o_m1#Fc^q$\"+km'G q#Fc^qF_\\q7%Fh[s7$$!+EAm-@Fc^q$\"+G[U\"o#Fc^qF_\\q7%F^\\s7$$!+t?TP@Fc ^q$\"+JwafEFc^qF_\\q7%Fd\\s7$$!+G>(4<#Fc^q$\"+pN8PEFc^qF_\\q7%Fj\\s7$$ !+<9T.AFc^q$\"+a*)49EFc^qF_\\q7%F`]s7$$!+@\"*zMAFc^q$\"+)*RP!f#Fc^qF_ \\q7%Ff]s7$$!+OC?lAFc^q$\"+e(**ec#Fc^qF_\\q7%F\\^s7$$!+Yzo%H#Fc^q$\"+J eiSDFc^qF_\\q7%Fb^s7$$!+W@KBBFc^q$\"+,(3X^#Fc^qF_\\q7%Fh^s7$$!+sB<^BFc ^q$\"+s1^([#Fc^qF_\\q7%F^_s7$$!+!)yIyBFc^q$\"+\\$*ffCFc^qF_\\q7%Fd_s7$ $!+[4![S#Fc^q$\"+^wuICFc^qF_\\q7%Fj_s7$$!+fzsICFc^q$\"+*QM4S#Fc^qF_\\q 7%F``s7$$!+@.F#Fc^qF_\\q7%Fhas7$$!+/N\"\\b#Fc^q$\"+GFc^qF_\\q7%Fhds7$$!+^S ebFFc^q$\"+_@mQ>Fc^qF_\\q7%F^es7$$!+>!)\\\"y#Fc^q$\"+%*yf+>Fc^qF_\\q7% Fdes7$$!+!Ggt!GFc^q$\"+:$pF'=Fc^qF_\\q7%Fjes7$$!+PC/LGFc^q$\"+M,BD=Fc^ qF_\\q7%F`fs7$$!+CfTeGFc^q$\"+!o-!)y\"Fc^qF_\\q7%Fffs7$$!+!))fL)GFc^q$ \"+8<3^3=k\"Fc^qF_\\q7%F^ hs7$$!+7&Hp(HFc^q$\"+UKq0;Fc^qF_\\q7%Fdhs7$$!+NcV)*HFc^q$\"+G_lp:Fc^qF _\\q7%Fjhs7$$!+_k5>IFc^q$\"+J0gL:Fc^qF_\\q7%F`is7$$!+bP#*QIFc^q$\"+GqZ (\\\"Fc^qF_\\q7%Ffis7$$!+a$zy0$Fc^q$\"+_^Ah9Fc^qF_\\q7%F\\js7$$!+0P(f2 $Fc^q$\"+.&)yC9Fc^qF_\\q7%Fbjs7$$!+<[@$4$Fc^q$\"+kT6)Q\"Fc^qF_\\q7%Fhj s7$$!+Suh4JFc^q$\"+nG:^8Fc^qF_\\q7%F^[t7$$!+4D?DJFc^q$\"+5\"fQJ\"Fc^qF _\\q7%Fd[t7$$!+(z'**RJFc^q$\"+78>w7Fc^qF_\\q7%Fj[t7$$!+OF.aJFc^q$\"+)3 7\"Q7Fc^qF_\\q7%F`\\t7$$!+D$[t;$Fc^q$\"+y')e*>\"Fc^qF_\\q7%Ff\\t7$$!+g q)*zJFc^q$\"+\"f$fg6Fc^qF_\\q7%F\\]t7$$!+*y(*>>$Fc^q$\"+\"[067\"Fc^qF_ \\q7%Fb]t7$$!+#QMM?$Fc^q$\"+_-6\"3\"Fc^qF_\\q7%Fh]t7$$!+,^N9KFc^q$\"+n BgS5Fc^qF_\\q7%F^^t7$$!+M:#[A$Fc^q$\"+XE'e***F^\\qF_\\q7%Fd^t7$$!+!*p* [B$Fc^q$\"+8ux!e*F^\\qF_\\q7%Fj^t7$$!+*GWYC$Fc^q$\"+:50h\"*F^\\qF_\\q7 %F`_t7$$!+cH7aKFc^q$\"+Oz4P()F^\\qF_\\q7%Ff_t7$$!+jfQjKFc^q$\"+JEY4$)F ^\\qF_\\q7%F\\`t7$$!+&HwCF$Fc^q$\"+cx!)yyF^\\qF_\\q7%Fb`t7$$!+PPU\"G$F c^q$\"+*)3*eW(F^\\qF_\\q7%Fh`t7$$!+bBC!H$Fc^q$\"+r.`6qF^\\qF_\\q7%F^at 7$$!+.\"H*)H$Fc^q$\"+TJcwlF^\\qF_\\q7%Fdat7$$!+FQY2LFc^q$\"+z#*zThF^\\ qF_\\q7%Fjat7$$!+42\"eJ$Fc^q$\"+=*yzq&F^\\qF_\\q7%F`bt7$$!+S4#RK$Fc^q$ \"+Dntv_F^\\qF_\\q7%Ffbt7$$!+&>ORLFc^q$\"+6Y'yT%F^\\qF_\\q7%Fbct7$$!+;NAYLFc^q$\"+D#>G*RF^\\qF_\\q7 %Fhct7$$!+BWw_LFc^q$\"+>*H0d$F^\\qF_\\q7%F^dt7$$!+!o`(eLFc^q$\"+ov'4:$ F^\\qF_\\q7%Fddt7$$!+h^8kLFc^q$\"+hO+MFF^\\qF_\\q7%Fjdt7$$!+(>f)oLFc^q $\"+H\"H%>BF^\\qF_\\q7%F`et7$$!+qJ)GP$Fc^q$\"+7?(p!>F^\\qF_\\q7%Ffet7$ $!+;<n.e)*F^\\qF_\\q7%F^ `u7$$!+y7*y@$Fc^q$!+oi)p-\"Fc^qF_\\q7%Fd`u7$$!+b*Gr?$Fc^q$!+'ekw1\"Fc^ qF_\\q7%Fj`u7$$!+&)4(e>$Fc^q$!+Z0$y5\"Fc^qF_\\q7%F`au7$$!+ay0%=$Fc^q$! +Dl[Z6Fc^qF_\\q7%Ffau7$$!+RTjrJFc^q$!+:Rk'=\"Fc^qF_\\q7%F\\bu7$$!+p#\\ &eJFc^q$!+za+$Fc^q$!+]3kd:Fc^qF_\\q7%Fheu7$$!+Z%*=%)HFc^q$!+oSo$f\"Fc^qF_\\q7%F ^fu7$$!+[A9iHFc^q$!+THwH;Fc^qF_\\q7%Fdfu7$$!+JoJRHFc^q$!+\">Tfm\"Fc^qF _\\q7%Fjfu7$$!+Zjw:HFc^q$!+g2G-Fc^qF_\\q7%Fdi u7$$!+z&Q$QFFc^q$!+T!GT'>Fc^qF_\\q7%Fjiu7$$!+*=#f7FFc^q$!+R\"zB+#Fc^qF _\\q7%F`ju7$$!+R31(o#Fc^q$!+jVdS?Fc^qF_\\q7%Ffju7$$!+e6zhEFc^q$!+dgcy? Fc^qF_\\q7%F\\[v7$$!+/OzOEFc^q$!+&Q,i6#Fc^qF_\\q7%Fb[v7$$!+uQ/7EFc^q$! +XKL`@Fc^qF_\\q7%Fh[v7$$!+Fz[(e#Fc^q$!+_#H)*=#Fc^qF_\\q7%F^\\v7$$!+(> \\Ic#Fc^q$!+wwdDAFc^qF_\\q7%Fd\\v7$$!+)QO'QDFc^q$!+K,\\gAFc^qF_\\q7%Fj \\v7$$!+q0:9DFc^q$!+;:]%H#Fc^qF_\\q7%F`]v7$$!+P3\\*[#Fc^q$!+j!ovK#Fc^q F_\\q7%Ff]v7$$!+&GeXY#Fc^q$!+$Rk'fBFc^qF_\\q7%F\\^v7$$!+<%e#RCFc^q$!+w -y!R#Fc^qF_\\q7%Fb^v7$$!+rA]8CFc^q$!+&f<4U#Fc^qF_\\q7%Fh^v7$$!+3m?(Q#F c^q$!+zx3]CFc^qF_\\q7%F^_v7$$!+eMHgBFc^q$!+D)4$yCFc^qF_\\q7%Fd_v7$$!+ \"H*oKBFc^q$!+U*3c]#Fc^qF_\\q7%Fj_v7$$!+qRK/BFc^q$!+%y:?`#Fc^qF_\\q7%F ``v7$$!+S'H^F#Fc^q$!+[icdDFc^qF_\\q7%Ff`v7$$!+P'R]C#Fc^q$!+==I#e#Fc^qF _\\q7%F\\av7$$!+*\\()R@#Fc^q$!+\\/F1EFc^qF_\\q7%Fbav7$$!+kh!>=#Fc^q$!+ 9!G&HEFc^qF_\\q7%Fhav7$$!+fus[@Fc^q$!+(QS@l#Fc^qF_\\q7%F^bv7$$!+\\?Q9@ Fc^q$!+Ji=uEFc^qF_\\q7%Fdbv7$$!+\"3+)y?Fc^q$!+>1w&p#Fc^qF_\\q7%Fjbv7$$ !+TH\">/#Fc^q$!+\"ezpr#Fc^qF_\\q7%F`cv7$$!+4nl.?Fc^q$!+Ic)zt#Fc^qF_\\q 7%Ffcv7$$!+P#yR'>Fc^q$!+ST&*eFFc^qF_\\q7%F\\dv7$$!+_^%G#>Fc^q$!+O+5!y# Fc^qF_\\q7%Fbdv7$$!+v9E!)=Fc^q$!+-Mo,GFc^qF_\\q7%Fhdv7$$!+v1HO=Fc^q$!+ e5,CGFc^qF_\\q7%F^ev7$$!+2q3\"z\"Fc^q$!+b'Gu%GFc^qF_\\q7%Fdev7$$!+SE$ \\u\"Fc^q$!+)y%HsGFc^qF_\\q7%Fjev7$$!+u-F)p\"Fc^q$!+,t#*)*GFc^qF_\\q7% F`fv7$$!+i\"4:Fc^q $!+G*[K-$Fc^qF_\\q7%Fhgv7$$!+CI**z9Fc^q$!+FqfcIFc^qF_\\q7%F^hv7$$!+UNj U9Fc^q$!+'4[%*3$Fc^qF_\\q7%Fdhv7$$!+SfP29Fc^q$!+^y>@JFc^qF_\\q7%Fjhv7$ $!+L$fQP\"Fc^q$!+aKU^JFc^qF_\\q7%F`iv7$$!+>%*pT8Fc^q$!+7y')zJFc^qF_\\q 7%Ffiv7$$!+B6a58Fc^q$!+n0S1KFc^qF_\\q7%F\\jv7$$!+j.3!G\"Fc^q$!+![t4B$F c^qF_\\q7%Fbjv7$$!+Us1]7Fc^q$!+,we`KFc^qF_\\q7%Fhjv7$$!+'\\+.A\"Fc^q$! +l&pUF$Fc^qF_\\q7%F^[w7$$!+O!>1>\"Fc^q$!+\"[cIH$Fc^qF_\\q7%Fd[w7$$!+yL *3;\"Fc^q$!+$o')*4LFc^qF_\\q7%Fj[w7$$!+o!=58\"Fc^q$!+_U4DLFc^qF_\\q7%F `\\w7$$!+U`!45\"Fc^q$!+?eSQLFc^qF_\\q7%Ff\\w7$$!+D*z/2\"Fc^q$!+(oQ*\\L Fc^qF_\\q7%F\\]w7$$!+XZnR5Fc^q$!+3'*pfLFc^qF_\\q7%Fb]w7$$!+0tU35Fc^q$! +pQonLFc^qF_\\q7%Fh]w7$$!+'oknw*F^\\q$!+hV(QP$Fc^qF_\\q7%F^^w7$$!+8YfV %*F^\\q$!+#[S#yLFc^qF_\\q7%Fd^w7$$!+D%)39\"*F^\\q$!+tmt!Q$Fc^qF_\\q7%F j^w7$$!+hC\\x()F^\\q$!+Q/I\"Q$Fc^qF_\\q7%F`_w7$$!+Ii$HV)F^\\q$!+G'\\)z LFc^qF_\\q7%Ff_w7$$!+zmQz!)F^\\q$!+#pyiP$Fc^qF_\\q7%F\\`w7$$!+b+f:xF^ \\q$!+)\\`/P$Fc^qF_\\q7%Fb`w7$$!+Ea**RtF^\\q$!+gS?iLFc^qF_\\q7%Fh`w7$$ !+b7l]pF^\\q$!+`TJ^LFc^qF_\\q7%F^aw7$$!+AC1XlF^\\q$!+0h]PLFc^qF_\\q7%F daw7$$!+P*))*>hF^\\q$!+#y&F^\\q$!+QvGuKFc^qF_\\q7%Ffbw7$$!+MfOxYF^\\q$ !+$yHOC$Fc^qF_\\q7%F\\cw7$$!+DhC9TF^\\q$!+C3:1KFc^qF_\\q7%Fbcw7$Fejq$! +oV]fJFc^qF_\\q7%Fhcw7$Fciq$!+YMc*4$Fc^qF_\\q7%F\\dw7$F]iq$!+$fla2$Fc^ qF_\\q7%F`dw7$Fghq$!+a>r[IFc^qF_\\q7%Fddw7$Fahq$!+(Rs)=IFc^qF_\\q7%Fhd w7$F[hq$!+`\"Gb)HFc^qF_\\q7%F\\ew7$Fegq$!+I)y$[HFc^qF_\\q7%F`ew7$F_gq$ !+C&)Q2HFc^qF_\\q7%Fdew7$Fifq$!+nF*G'GFc^qF_\\q7%Fhew7$Fcfq$!+a5c:GFc^ qF_\\q7%F\\fw7$F]fq$!+'f2iw#Fc^qF_\\q7%F`fw7$Fgeq$!+0ud:FFc^qF_\\q7%Fd fw7$Faeq$!+7&GUm#Fc^qF_\\q7%Fhfw7$F[eq$!+q7_7EFc^qF_\\q7%F\\gw7$Fedq$! +9=mgDFc^qF_\\q7%F`gw7$F_dq$!+ETv3DFc^qF_\\q7%Fdgw7$Ficq$!+a9%oX#Fc^qF _\\q7%Fhgw7$Fbcq$!+uT$\\S#Fc^qF_\\q7%F\\hw7$F\\cq$!+Ep-`BFc^qF_\\q7%F` hw7$Ffbq$!+.&36I#Fc^qF_\\q7%Fdhw7$F`bq$!+\"=n\"\\AFc^qF_\\q7%Fhhw7$Fja q$!+?L>(>#Fc^qF_\\q7%F\\iw7$Fdaq$!+[.=X@Fc^qF_\\q7%F`iw7$F^aq$!+[[7$4# Fc^qF_\\q7%Fdiw7$Fh`q$!+sh-T?Fc^qF_\\q7%Fhiw7$$!+(H&3\")))F]`q$!+^e))) )>Fc^qF_\\q7%F\\jw7$$!+`H%Q6'F]`q$!+ipqO>Fc^qF_\\q7%Fbjw7$Fb`q$!+RN\\% )=Fc^qF_\\q7%Fhjw7$$!+*oSAw#F]`q$!+!3]A$=Fc^qF_\\q7%F\\[x7$$!+8:Ff_q$!++GR=:Fc^qF_\\q7%Fh[x7$$!+m'R: 1#F__q$!+QXMh8Fc^qF_\\q7%F^\\x7$$!+tpYzwF-$!+CVF/7Fc^qF_\\q7%Fd\\x7$$ \"+v?K'H)FK$!+Aq>Z5Fc^qF_\\q7%Fj\\x7$$\"+%H+BI#FK$!+b%y6!*)F^\\qF_\\q7 %F`]x7$$\"+t$='>KF-$!+!z#QItF^\\qF_\\q7%Ff]x7$$\"+0W&RC#Fjq$!+GlefdF^ \\qF_\\q7%F\\^x7$F($!+0-z)=%F^\\qF_\\q7%Fb^x7$F($!+yQ*zh#F^\\qF_\\q7%F f^x7$F($!+^v>Z5F^\\qF_\\q7%Fj^x7$F($\"+cx)fB&FdcqF_\\q-F_[q6&Fa[q$\"#& *Fd[q$\"\"\"Fb\\qFe_x-%&STYLEG6#%,PATCHNOGRIDG-F$6$7fp7$$\"3]+++')36wk F-$\"3++++#p'p]PFK7$$\"3-+++mu/XjF-$\"3')*****43=Wv$FK7$$\"3U+++W>(3@' F-$\"3%)*****pKIqv$FK7$$\"3%******>]!3ugF-$\"33+++bP^ePFK7$$\"3b****** )))e^$fF-$\"3/+++)3W)ePFK7$$\"3Y******)*3f%z&F-$\"3-+++a;*zv$FK7$$\"3s *****zznGl&F-$\"37+++H/#fv$FK7$$\"3b*****>H*\\5bF-$\"39+++moe_PFK7$$\" 3')*****\\*o-o`F-$\"3;+++E%Qzu$FK7$$\"3/+++=4/E_F-$\"30+++?<\">u$FK7$$ \"3q*****z*G?&3&F-$\"3*******p7IWt$FK7$$\"39+++!Hwi%\\F-$\"3!******fp+ as$FK7$$\"39+++\"*)p,\"[F-$\"36+++&35Zr$FK7$$\"3w*****HL,!yYF-$\"3<+++ !=>Aq$FK7$$\"31+++@J>^XF-$\"3#)*****\\#fv(o$FK7$$\"3')*****z6B;V%F-$\" 3!)*****Rz06n$FK7$$\"3#******4bp=K%F-$\"3)******zL**>l$FK7$$\"3%****** R9h!)G%F-$\"3%******fIG]k$FK7$$\"3%******zW8fD%F-$\"3%******HuKxj$FK7$ $\"3u*****HjEcA%F-$\"35+++Yp4IOFK7$$\"3u*****f/Ku>%F-$\"3!)*****R0/@i$ FK7$$\"3-+++\"e)frTF-$\"36+++dgt8OFK7$$\"31+++_0W[TF-$\"36+++jQ(\\g$FK 7$$\"37+++euKGTF-$\"3'******\\Y(z&f$FK7$$\"3w*****z1'p6TF-$\"3/+++ti=' e$FK7$$\"3s*****zLl!*4%F-$\"3%)*****zp>hd$FK7$$\"3C+++YY0\"4%F-$\"35++ +J\"ybc$FK7$$\"3E+++3dS)3%F-$\"3#******f_WXb$FK7$$\"37+++e!3?4%F-$\"31 +++7p+VNFK7$$\"3!)******))o#H5%F-$\"3#)*****\\Fi4`$FK7$$\"3,+++U(HC7%F -$\"3y*****pXA%=NFK7$$\"3)******p0/?:%F-$\"3(******H#GU0NFK7$$\"3u**** *z!*\\L>%F-$\"3-+++EW.#\\$FK7$$\"3++++f1K[UF-$\"3y******3)z$yMFK7$$\"3 ,+++B+++qm;EMF K7$$\"3%******4'oRtZF-$\"37+++CHd:MFK7$$\"3))*****\\S*[C\\F-$\"3<+++unmC&F-$\"31++ +Jd#[R$FK7$$\"3Y******z!o%4aF-$\"3A+++mfu\"R$FK7$$\"3W+++[L4pbF-$\"37+ ++V&o.R$FK7$$\"3_+++D'HMs&F-$\"31+++G7[!R$FK7$$\"39+++8\"R6(eF-$\"3#** ****4qo=R$FK7$$\"3\\*****\\4t9,'F-$\"3?+++h6L%R$FK7$$\"37+++Km4WhF-$\" 3%)*****pA#p(R$FK7$$\"3%*******>(\\*oiF-$\"3++++30!=S$FK7$$\"3y*****zr YhQ'F-$\"3$)*****f+GlS$FK7$$\"3?+++3s!f\\'F-$\"3\"*******psw6MFK7$$\"3 ))*****H/5&)f'F-$\"3.+++%HGuT$FK7$$\"3a*****4ajUp'F-$\"3!******fhNMU$F K7$$\"3c*****>c'[$y'F-$\"3))*****RzD(HMFK7$$\"3)******zw'\\moF-$\"3#** *****)GXiV$FK7$$\"3*)*****Re.O%pF-$\"3@+++B([HW$FK7$$\"3Z*****R=/^,(F- $\"37+++buz\\MFK7$$\"37+++89G\"3(F-$\"3++++K%enX$FK7$$\"3l*****f$HSUrF -$\"3')*****4D.QY$FK7$$\"3%******\\9@()>(F-$\"35+++/u!4Z$FK7$$\"3U+++@ NZ]sF-$\"3y*****zl\\!yMFK7$$\"3O+++mK)yH(F-$\"35+++[:@&[$FK7$$\"3u**** *\\1g6M(F-$\"3)******R'pP#\\$FK7$$\"31+++:4]!Q(F-$\"3'******z!=`*\\$FK 7$$\"3S+++i44;uF-$\"3!)*****\\qjm]$FK7$$\"3G+++9V5[uF-$\"3)******4xhP^ $FK7$$\"37+++D[qwuF-$\"37+++5k\"3_$FK7$$\"3X+++Co/-vF-$\"30+++X\">y_$F K7$$\"3E+++0eFCvF-$\"3$*******zCwMNFK7$$\"3/+++b!HNa(F-$\"3*******HxR; a$FK7$$\"3A+++Ri$*fvF-$\"39+++N^W[NFK7$$\"3I+++R*>Od(F-$\"3!******zLt^ b$FK7$$\"3g*****p9'p%e(F-$\"3/+++V(>=c$FK7$$\"3M+++'fOFK7$$\"3e*****\\vHTR(F-$\"3#)*****4u'etOFK7$$\"3@+++]!3g J(F-$\"3?+++=$>lo$FK7$$\"3O+++m&f(GsF-$\"3;+++O)4%)p$FK7$$\"3!)*****z& *[L8(F-$\"3))*****pK`#4PFK7$$\"30+++=@kIqF-$\"3z*****fpX!>PFK7$$\"3^** ***zF@9#pF-$\"3%)*****p%GyFPFK7$$\"3\\*****>.)R1oF-$\"3%*******e*fat$F K7$$\"3-+++/ZA'o'F-$\"33+++l32UPFK7$$\"31+++9W]hlF-$\"35+++'\\2wu$FK7$ $\"3H+++p,!GV'F-$\"3))*****pMf?v$FKF^[q-Fh[q6gp7%7$$\"+')36wkF^\\q$\"+ #p'p]PFc^q7$$\"+mu/XjF^\\q$\"+\"3=Wv$Fc^q7$$\"#eFd[q$\"$e$Fd[q7%Fh\\z7 $$\"+W>(3@'F^\\q$\"+F..dPFc^qF]]z7%Fc]z7$$\"+-03ugF^\\q$\"+bP^ePFc^qF] ]z7%Fi]z7$$\"+*))e^$fF^\\q$\"+)3W)ePFc^qF]]z7%F_^z7$$\"+**3f%z&F^\\q$ \"+a;*zv$Fc^qF]]z7%Fe^z7$$\"+)znGl&F^\\q$\"+H/#fv$Fc^qF]]z7%F[_z7$$\"+ #H*\\5bF^\\q$\"+moe_PFc^qF]]z7%Fa_z7$$\"+&*o-o`F^\\q$\"+E%Qzu$Fc^qF]]z 7%Fg_z7$$\"+=4/E_F^\\q$\"+?<\">u$Fc^qF]]z7%F]`z7$$\"+)*G?&3&F^\\q$\"+F ,VMPFc^qF]]z7%Fc`z7$$\"+!Hwi%\\F^\\q$\"+'p+as$Fc^qF]]z7%Fi`z7$$\"+\"*) p,\"[F^\\q$\"+&35Zr$Fc^qF]]z7%F_az7$$\"+L8+yYF^\\q$\"+!=>Aq$Fc^qF]]z7% Feaz7$$\"+@J>^XF^\\q$\"+Dfv(o$Fc^qF]]z7%F[bz7$$\"+=JiJWF^\\q$\"+%z06n$ Fc^qF]]z7%Fabz7$$\"+^&p=K%F^\\q$\"+Q$**>l$Fc^qF]]z7%Fgbz7$$\"+W61)G%F^ \\q$\"+1$G]k$Fc^qF]]z7%F]cz7$$\"+[M\"fD%F^\\q$\"+VFtPOFc^qF]]z7%Fccz7$ $\"+LmiDUF^\\q$\"+Yp4IOFc^qF]]z7%Ficz7$$\"+Y?V(>%F^\\q$\"+aS5AOFc^qF]] z7%F_dz7$$\"+\"e)frTF^\\q$\"+dgt8OFc^qF]]z7%Fedz7$$\"+_0W[TF^\\q$\"+jQ (\\g$Fc^qF]]z7%F[ez7$$\"+euKGTF^\\q$\"+luz&f$Fc^qF]]z7%Faez7$$\"+ogp6T F^\\q$\"+ti='e$Fc^qF]]z7%Fgez7$$\"+Q`1*4%F^\\q$\"+)p>hd$Fc^qF]]z7%F]fz 7$$\"+YY0\"4%F^\\q$\"+J\"ybc$Fc^qF]]z7%Fcfz7$$\"+3dS)3%F^\\q$\"+EXaaNF c^qF]]z7%Fifz7$$\"+e!3?4%F^\\q$\"+7p+VNFc^qF]]z7%F_gz7$$\"+*)o#H5%F^\\ q$\"+vA'4`$Fc^qF]]z7%Fegz7$$\"+U(HC7%F^\\q$\"+dCU=NFc^qF]]z7%F[hz7$$\" +dS+_TF^\\q$\"+BGU0NFc^qF]]z7%Fahz7$$\"+3*\\L>%F^\\q$\"+EW.#\\$Fc^qF]] z7%Fghz7$$\"+f1K[UF^\\q$\"+4)z$yMFc^qF]]z7%F]iz7$$\"+BMr$3&F^\\q$\"+WPy*R$Fc^qF]]z7%Fg[[l7$$\"+UxmY_F^\\q$\" +Jd#[R$Fc^qF]]z7%F]\\[l7$$\"+!3o%4aF^\\q$\"+mfu\"R$Fc^qF]]z7%Fc\\[l7$$ \"+[L4pbF^\\q$\"+V&o.R$Fc^qF]]z7%Fi\\[l7$$\"+D'HMs&F^\\q$\"+G7[!R$Fc^q F]]z7%F_][l7$$\"+8\"R6(eF^\\q$\"+,(o=R$Fc^qF]]z7%Fe][l7$$\"+&4t9,'F^\\ q$\"+h6L%R$Fc^qF]]z7%F[^[l7$$\"+Km4WhF^\\q$\"+FAp(R$Fc^qF]]z7%Fa^[l7$$ \"+?(\\*oiF^\\q$\"+30!=S$Fc^qF]]z7%Fg^[l7$$\"+=n9'Q'F^\\q$\"+1!GlS$Fc^ qF]]z7%F]_[l7$$\"+3s!f\\'F^\\q$\"+qsw6MFc^qF]]z7%Fc_[l7$$\"+V+^)f'F^\\ q$\"+%HGuT$Fc^qF]]z7%Fi_[l7$$\"+TNE%p'F^\\q$\"+;cVBMFc^qF]]z7%F_`[l7$$ \"+il[$y'F^\\q$\"+%zD(HMFc^qF]]z7%Fe`[l7$$\"+on\\moF^\\q$\"+*GXiV$Fc^q F]]z7%F[a[l7$$\"+%e.O%pF^\\q$\"+B([HW$Fc^qF]]z7%Faa[l7$$\"+%=/^,(F^\\q $\"+buz\\MFc^qF]]z7%Fga[l7$$\"+89G\"3(F^\\q$\"+K%enX$Fc^qF]]z7%F]b[l7$ $\"+OHSUrF^\\q$\"+^K!QY$Fc^qF]]z7%Fcb[l7$$\"+X6s)>(F^\\q$\"+/u!4Z$Fc^q F]]z7%Fib[l7$$\"+@NZ]sF^\\q$\"+e'\\!yMFc^qF]]z7%F_c[l7$$\"+mK)yH(F^\\q $\"+[:@&[$Fc^qF]]z7%Fec[l7$$\"+l+;TtF^\\q$\"+kpP#\\$Fc^qF]]z7%F[d[l7$$ \"+:4]!Q(F^\\q$\"+3=`*\\$Fc^qF]]z7%Fad[l7$$\"+i44;uF^\\q$\"+0Pm1NFc^qF ]]z7%Fgd[l7$$\"+9V5[uF^\\q$\"+ry_$Fc^qF]]z7%Fie[l7$$\"+ 0eFCvF^\\q$\"+![iZ`$Fc^qF]]z7%F_f[l7$$\"+b!HNa(F^\\q$\"+t(R;a$Fc^qF]]z 7%Fef[l7$$\"+Ri$*fvF^\\q$\"+N^W[NFc^qF]]z7%F[g[l7$$\"+R*>Od(F^\\q$\"+Q L=c$Fc^qF]]z7%Fgg[l7$$\"+'fOFc^qF]]z7%Faj [l7$$\"+b(HTR(F^\\q$\"+TnetOFc^qF]]z7%Fgj[l7$$\"+]!3gJ(F^\\q$\"+=$>lo$ Fc^qF]]z7%F][\\l7$$\"+m&f(GsF^\\q$\"+O)4%)p$Fc^qF]]z7%Fc[\\l7$$\"+e*[L 8(F^\\q$\"+FLD4PFc^qF]]z7%Fi[\\l7$$\"+=@kIqF^\\q$\"+'pX!>PFc^qF]]z7%F_ \\\\l7$$\"+y7U@pF^\\q$\"+ZGyFPFc^qF]]z7%Fe\\\\l7$$\"+K!)R1oF^\\q$\"+f* fat$Fc^qF]]z7%F[]\\l7$$\"+/ZA'o'F^\\q$\"+l32UPFc^qF]]z7%Fa]\\l7$$\"+9W ]hlF^\\q$\"+'\\2wu$Fc^qF]]z7%Fg]\\l7$$\"+p,!GV'F^\\q$\"+Z$f?v$Fc^qF]]z Fa_xFg_x-F$6$7fp7$F_`x$!3++++#p'p]PFK7$$\"3h*****pdZNg'F-$!3'*******3> )eu$FK7$$\"3\\*****>d;os'F-$!3,+++]h)*RPFK7$$\"3k*****RXU`%oF-$!3z**** **\\!>It$FK7$$\"33+++an]epF-$!3$)*****\\)z)\\s$FK7$$\"3-+++o&Qc1(F-$!3 \"*******3')*er$FK7$$\"3%********3/g;(F-$!3;+++Fav0PFK7$$\"3-+++WZzesF -$!35+++[Cc%p$FK7$$\"3=+++7N6VtF-$!3/+++`RK#o$FK7$$\"3K+++B!fzT(F-$!3! )*****4VX!pOFK7$$\"37+++0o?#[(F-$!33+++kZtaOFK7$$\"3U+++9qeMvF-$!3\"** ****Hu.%ROFK7$$\"3Y*****RndOd(F-$!3'******\\/qIi$FK7$$\"3o*****f?sxf(F -$!3y*****H()fdg$FK7$$\"3Z+++o&R]g(F-$!3#******H^6ve$FK7$F\\gy$!3%**** **fA!QoNFK7$F]fy$!39+++N^W[NFK7$Fhey$!3*******HxR;a$FK7$Fcey$!3$****** *zCwMNFK7$F^ey$!30+++X\">y_$FK7$Fidy$!37+++5k\"3_$FK7$Fddy$!3)******4x hP^$FK7$F_dy$!3!)*****\\qjm]$FK7$Fjcy$!3'******z!=`*\\$FK7$Fecy$!3)*** ***R'pP#\\$FK7$F`cy$!35+++[:@&[$FK7$F[cy$!3y*****zl\\!yMFK7$Ffby$!35++ +/u!4Z$FK7$Faby$!3')*****4D.QY$FK7$F\\by$!3++++K%enX$FK7$Fgay$!37+++bu z\\MFK7$Fbay$!3@+++B([HW$FK7$F]ay$!3#*******)GXiV$FK7$Fh`y$!3))*****Rz D(HMFK7$Fc`y$!3!******fhNMU$FK7$F^`y$!3.+++%HGuT$FK7$Fi_y$!3\"*******p sw6MFK7$Fd_y$!3$)*****f+GlS$FK7$F__y$!3++++30!=S$FK7$Fj^y$!3%)*****pA# p(R$FK7$Fe^y$!3?+++h6L%R$FK7$F`^y$!3#******4qo=R$FK7$F[^y$!31+++G7[!R$ FK7$Ff]y$!37+++V&o.R$FK7$Fa]y$!3A+++mfu\"R$FK7$F\\]y$!31+++Jd#[R$FK7$F g\\y$!3/+++WPy*R$FK7$Fb\\y$!3<++++++qm;EMFK7$Fc[y$!3(******z\\b\"QMFK7$F^[y$!3#)*****pvA6X$FK7$Fijx$!3 ?+++n2lkMFK7$Fdjx$!3y******3)z$yMFK7$F_jx$!3-+++EW.#\\$FK7$Fjix$!3(*** ***H#GU0NFK7$Feix$!3y*****pXA%=NFK7$F`ix$!3#)*****\\Fi4`$FK7$F[ix$!31+ ++7p+VNFK7$Ffhx$!3#******f_WXb$FK7$Fahx$!35+++J\"ybc$FK7$F\\hx$!3%)*** **zp>hd$FK7$Fggx$!3/+++ti='e$FK7$Fbgx$!3'******\\Y(z&f$FK7$F]gx$!36+++ jQ(\\g$FK7$Fhfx$!36+++dgt8OFK7$Fcfx$!3!)*****R0/@i$FK7$F^fx$!35+++Yp4I OFK7$Fiex$!3%******HuKxj$FK7$Fdex$!3%******fIG]k$FK7$F_ex$!3)******zL* *>l$FK7$$\"3#)*****R^krN%F-$!33+++A/meOFK7$$\"3s*****4p$z$R%F-$!3++++q ]-lOFK7$Fjdx$!3!)*****Rz06n$FK7$$\"3u*****RRM0Z%F-$!3y******oT\"pn$FK7 $$\"3s*****RaiFf%F-$!31+++0%3Gp$FK7$$\"37+++)zR:s%F-$!30+++(p#f1PFK7$$ \"3E+++>:;b[F-$!3.+++&=m%=PFK7$$\"37+++i-K#*\\F-$!37+++8!*eGPFK7$$\"3! ******Htw>8&F-$!33+++254PPFK7$$\"3))*****RXwKF&F-$!3?+++!>ySu$FK7$$\"3 8+++?S\\:aF-$!3=+++pwj\\PFK7$$\"3!)*****zc%*zb&F-$!3))*****HNTQv$FK7$$ \"3))*****zA1-q&F-$!3))*****px[nv$FK7$$\"3s*****pw*fTeF-$!37+++)H4%ePF K7$$\"3c*****H(Hn\")fF-$!3=+++4Q')ePFK7$$\"30+++)>Q*>hF-$!3=+++*4Y\"eP FK7$$\"3-+++&)>\"fD'F-$!37+++VRGcPFK7$$\"3]+++?g5*Q'F-$!3?+++/+I`PFK7$ $\"31+++\\)=!>lF-$!39+++wD@\\PFKF^[q-Fh[q6gp7%7$Fd\\z$!+#p'p]PFc^q7$$ \"+xva.mF^\\q$!+4>)eu$Fc^q7$F^]z$!$e$Fd[q7%Fic]l7$$\"+sl\"os'F^\\q$!+] h)*RPFc^qF^d]l7%Fbd]l7$$\"+aCMXoF^\\q$!+]!>It$Fc^qF^d]l7%Fhd]l7$$\"+an ]epF^\\q$!+&)z)\\s$Fc^qF^d]l7%F^e]l7$$\"+o&Qc1(F^\\q$!+4')*er$Fc^qF^d] l7%Fde]l7$$\"+!4/g;(F^\\q$!+Fav0PFc^qF^d]l7%Fje]l7$$\"+WZzesF^\\q$!+[C c%p$Fc^qF^d]l7%F`f]l7$$\"+7N6VtF^\\q$!+`RK#o$Fc^qF^d]l7%Fff]l7$$\"+B!f zT(F^\\q$!+Ja/pOFc^qF^d]l7%F\\g]l7$$\"+0o?#[(F^\\q$!+kZtaOFc^qF^d]l7%F bg]l7$$\"+9qeMvF^\\q$!+VPSROFc^qF^d]l7%Fhg]l7$$\"+uwltvF^\\q$!+X+2BOFc ^qF^d]l7%F^h]l7$$\"+1Ax(f(F^\\q$!+t)fdg$Fc^qF^d]l7%Fdh]l7$$\"+o&R]g(F^ \\q$!+8:^(e$Fc^qF^d]l7%Fjh]l7$F^h[l$!+E-QoNFc^qF^d]l7%F`i]l7$F\\g[l$!+ N^W[NFc^qF^d]l7%Fdi]l7$Fff[l$!+t(R;a$Fc^qF^d]l7%Fhi]l7$F`f[l$!+![iZ`$F c^qF^d]l7%F\\j]l7$Fje[l$!+X\">y_$Fc^qF^d]l7%F`j]l7$Fde[l$!+5k\"3_$Fc^q F^d]l7%Fdj]l7$F^e[l$!+rhd$Fc^qF^d]l7%Fhd^l7$ Fhez$!+ti='e$Fc^qF^d]l7%F\\e^l7$Fbez$!+luz&f$Fc^qF^d]l7%F`e^l7$F\\ez$! +jQ(\\g$Fc^qF^d]l7%Fde^l7$Ffdz$!+dgt8OFc^qF^d]l7%Fhe^l7$F`dz$!+aS5AOFc ^qF^d]l7%F\\f^l7$Fjcz$!+Yp4IOFc^qF^d]l7%F`f^l7$Fdcz$!+VFtPOFc^qF^d]l7% Fdf^l7$F^cz$!+1$G]k$Fc^qF^d]l7%Fhf^l7$Fhbz$!+Q$**>l$Fc^qF^d]l7%F\\g^l7 $$\"+9X;dVF^\\q$!+A/meOFc^qF^d]l7%F`g^l7$$\"+\"p$z$R%F^\\q$!+q]-lOFc^q F^d]l7%Ffg^l7$Fbbz$!+%z06n$Fc^qF^d]l7%F\\h^l7$$\"+%RM0Z%F^\\q$!+pT\"pn $Fc^qF^d]l7%F`h^l7$$\"+WDw#f%F^\\q$!+0%3Gp$Fc^qF^d]l7%Ffh^l7$$\"+)zR:s %F^\\q$!+(p#f1PFc^qF^d]l7%F\\i^l7$$\"+>:;b[F^\\q$!+&=m%=PFc^qF^d]l7%Fb i^l7$$\"+i-K#*\\F^\\q$!+8!*eGPFc^qF^d]l7%Fhi^l7$$\"+Ln(>8&F^\\q$!+254P PFc^qF^d]l7%F^j^l7$$\"+akFt_F^\\q$!+!>ySu$Fc^qF^d]l7%Fdj^l7$$\"+?S\\:a F^\\q$!+pwj\\PFc^qF^d]l7%Fjj^l7$$\"+oX*zb&F^\\q$!+`8%Qv$Fc^qF^d]l7%F`[ _l7$$\"+Gi?+dF^\\q$!+x([nv$Fc^qF^d]l7%Ff[_l7$$\"+n(*fTeF^\\q$!+)H4%ePF c^qF^d]l7%F\\\\_l7$$\"+tHn\")fF^\\q$!+4Q')ePFc^qF^d]l7%Fb\\_l7$$\"+)>Q *>hF^\\q$!+*4Y\"ePFc^qF^d]l7%Fh\\_l7$$\"+&)>\"fD'F^\\q$!+VRGcPFc^qF^d] l7%F^]_l7$$\"+?g5*Q'F^\\q$!+/+I`PFc^qF^d]l7%Fd]_l7$$\"+\\)=!>lF^\\q$!+ wD@\\PFc^qF^d]lFa_xFg_x-F$6%7$7$$!37++++++!*QFKF(7$$\"33++++++!4\"FKF( -%'COLOURG6&Fa[qF)F)F)-%*LINESTYLEG6#\"\"$-F$6%7$7$F($!3')************ *3%FK7$F($\"3')*************3%FKFh^_lF[__l-%+AXESLABELSG6%%&Re(z)G%&Im (z)G-%%FONTG6#%(DEFAULTG-%(SCALINGG6#%,CONSTRAINEDG-F^`_l6$%*HELVETICA G\"\"*-%*AXESSTYLEG6#%$BOXG-%%VIEWG6$;$!$*QFd[q$\"$4\"Fd[q;$!$4%Fd[q$ \"$4%Fd[q" 1 2 0 1 10 0 2 9 1 2 1 1.000000 45.000000 45.000000 0 0 "Cu rve 1" "Curve 2" "Curve 3" "Curve 4" "Curve 5" "Curve 6" "Curve 7" "Cu rve 8" }}}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 4 "The " }{TEXT 260 30 "interval of absolute stability" }{TEXT -1 89 " \+ (or stability interval) is the intersection of the stability region wi th the real line." }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 59 "For this scheme the \+ stability interval is (approximately) " }{XPPEDIT 18 0 "[-3.3816, 0]; " "6#7$,$-%&FloatG6$\"&;Q$!\"%!\"\"\"\"!" }{TEXT -1 2 ". " }}{PARA 0 " " 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 260 "We can distort th e boundary curve horizontally by taking the 11th root of the real part of points along the curve. In this way we see that the largest interv al on the nonnegative imaginary axis that contains the origin and lies inside the stability region is " }{XPPEDIT 18 0 "[0, 1.20];" "6#7$\" \"!-%&FloatG6$\"$?\"!\"#" }{TEXT -1 18 " approximately. " }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 520 "R : = z ->add(z^j/j!,j=0..10)-\n 170357663/4645905587214664*z^11-16422 9721/571248043161875*z^12+\n 82650215/1661749557184097*z^13-147559 13/7403460923554585*z^14+\n 267547/16917882066895239*z^15-611896/3 514156023117726961*z^16-\n 8759/4689025838512504783*z^17:\nDigits \+ := 25:\npts := []: z0 := 0:\nfor ct from 0 to 40 do\n zz := newton(R (z)=exp(ct*Pi/100*I),z=z0):\n z0 := zz:\n pts := [op(pts),[surd(Re (zz),11),Im(zz)]]:\nend do:\nplot(pts,color=COLOR(RGB,.95,0,0),thickne ss=2,font=[HELVETICA,9]);\nDigits := 10:" }}{PARA 13 "" 1 "" {GLPLOT2D 261 276 276 {PLOTDATA 2 "6(-%'CURVESG6#7K7$$\"\"!F)F(7$$\":w xmc([cIgF95d!#F$\":hCYQKz*e`EfTJ!#E7$$\":7a&*e!*H$F0$\":=p%Ri&*[zEjzq:F@7 $$\":IN9![y&zHgK<-%F0$\":uH#e>oQ:#fb\\)=F@7$$\":(f#f>m*)3$>0f`ZF0$\":' o4ny5G^d[6*>#F@7$$\":13?Ur^kJ&px#\\&F0$\":D'za7I;(G7uK^#F@7$$\":>pZS[i 0)RMxPiF0$\":,X\"Rz?+B)QLu#GF@7$$\":h3!H5FyTi&zs)pF0$\":7KsZG5(e`EfTJF @7$$\":v))o\"f?`0!fR,u(F0$\":V)f@U(eS*=>vbMF@7$$\":&H!Q%Qy,P'*QH&\\)F0 $\":X.!zA**\\G%=6*pPF@7$$\":K@VOa*Qk[Xu^#*F0$\":7_**3s73'\\/2%3%F@7$$ \":0?G&GDn+EH&3+\"F@$\"::z4#o:V)[rH#)R%F@7$$\":]vPPtCYs-qk2\"F@$\":\\q Py*oB1!)*)Q7ZF@7$$\":_7wyB>3qfI>:\"F@$\":SYb-diW]C[l-&F@7$$\":%*)G\"fH (y^nt8F7F@$\":Z#3&z![?l4vqS`F@7$$\":\"f[I@#4x)R#*)>I\"F@$\":7ZmmF$yctn '[l&F@7$$\":!Ghw:?C[V%zjP\"F@$\":z&H\"f+$*[i.E!pfF@7$$\":TM'pf\"Q*HkM> ]9F@$\":&zf6<#z!z'H&=$G'F@7$$\":KLVMg>%>2mIB:F@$\":\"\\#3S9[DPbWtf'F@7 $$\":znn'Gx7c?5e&f\"F@$\":whj\"\\uns/Q]6pF@7$$\":a&)[p&>YI]>'om\"F@$\" :t&z!o-#z=YImDsF@7$$\":%[,![ar=D*G(pt\"F@$\":(R=I^#3GEFA)RvF@7$$\":&QU GV/1)z:4d!=F@$\":gzHR!z?(eZ\")R&yF@7$$\":?`R=V%fG2\"HG(=F@$\":1]gbnrMR kS\"o\")F@7$$\":cWy1/T9,*=/Q>F@$\":&GeqGid_f(*H#[)F@7$$\":G)=)pYJgay*) 4+#F@$\":)3Ago.W2)zekz)F@7$$\":IOc(*))=1%4>Ah?F@$\":8JPc51`^s<16*F@7$$ \":;V8ZGmN?``\"=@F@$\":q>TN!=)fJ\\wZU*F@7$$\":Q-O\"f_P%o:+5<#F@$\":!f \\NDMp4P]$*Q(*F@7$$\":H]e*H:b\"e[k'=AF@$\":y^I2'Qg#pK4`+\"!#C7$$\":J&G <(=&HX)>G&fAF@$\":r+Oq$)Gjs5Dn.\"Fgu7$$\":u3G$\\!)z\\%[I5H#F@$\":E@_[f 7v#H39o5Fgu7$$\":`ahXSHuz*ep3BF@$\":d%f2Kp*zFZc&*4\"Fgu7$$\":G,`Y?&QUi eS.BF@$\":=HI&))Qkm6?(48\"Fgu7$$\":xFI6YT9+h?1D#F@$\":u*4DzzuY7uQi6Fgu 7$$\":XWT3.yyJ-bB+#F@$\":59a#)yLvEj-Q>\"Fgu7$$!:An/*oH!))p99oF#F@$\":( f69wh-x=w@D7Fgu7$$!:Q\"fl\"\\f!\\\"=!fGDF@$\":oZw=,uPRIKmD\"Fgu-%+AXES LABELSG6$Q!6\"Fcx-%&COLORG6&%$RGBG$\"#&*!\"#F(F(-%%FONTG6$%*HELVETICAG \"\"*-%*THICKNESSG6#\"\"#-%%VIEWG6$%(DEFAULTGFhy" 1 2 0 1 10 2 2 6 1 4 2 1.000000 45.000000 45.000000 0 0 "Curve 1" }}}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 123 "The relevant intersectio n point of the boundary curve with the imaginary axis can be determine d more accurately as follows." }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 86 "First we look for points on the boundary curve either side of the intersection point. " }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 111 "Digits := 25:\nz0 := 1.2*I:\nfor ct from 37 to 40 do \n newton(R(z)=exp(ct*Pi/100*I),z=z0);\nend do;\nDigits := 10:" }} {PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#^$$\":w$po-eOgR&fX](!#K$\":u*4DzzuY7uQ i6!#C" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#^$$\":.T64yuLKr$ou?!#K$\":59a #)yLvEj-Q>\"!#C" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#^$$!:2yQ@e\")=g,9K_ )!#K$\":(f69wh-x=w@D7!#C" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#^$$!:c[+(* GDTV[g=q#!#J$\":oZw=,uPRIKmD\"!#C" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }} {PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 107 "Then we apply the bisection method to ca lculate the parameter value associated with the intersection point." } }{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 176 "real_part := proc(u)\n R e(newton(R(z)=exp(u*Pi*I),z=1.2*I))\nend proc:\nDigits := 15:\nu0 := b isect('real_part'(u),u=0.37..0.40);\nnewton(R(z)=exp(u0*Pi*I),z=1.2*I) ;\nDigits := 10:" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#>%#u0G$\"0h60'o+DQ !#:" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#^#$\"0LW(e&e;?\"!#9" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 4 "The " }{TEXT 260 112 "largest interval on the nonnegative imaginary axis that conta ins the origin and lies inside the stability region" }{TEXT -1 5 " is \+ " }{XPPEDIT 18 0 "[0, 1.2017];" "6#7$\"\"!-%&FloatG6$\"& " 0 "" {MPLTEXT 1 0 1 ";" }}}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 42 "#-----------------------------------------" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 1 ";" }}}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 41 "#========= ===============================" }}{SECT 1 {PARA 4 "" 0 "" {TEXT -1 43 "a scheme with minimum principal error norm " }}{EXCHG {PARA 0 "> \+ " 0 "" {MPLTEXT 1 0 1 ";" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 42 "#----------- ------------------------------" }}{SECT 1 {PARA 4 "" 0 "" {TEXT -1 19 "checking the scheme" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 14 "Digits := 810:" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 1 ";" }}}{SECT 1 {PARA 4 "" 0 "" {TEXT -1 26 "coefficients of the scheme" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 94319 "ee : = \{c[2]=.416426512968299711815561959654178674351585014409221902017291 0662824207492795389048991354466858789625360230547550432276657060518731 9884726224783861671469740634005763688760806916426512968299711815561959 6541786743515850144092219020172910662824207492795389048991354466858789 6253602305475504322766570605187319884726224783861671469740634005763688 7608069164265129682997118155619596541786743515850144092219020172910662 8242074927953890489913544668587896253602305475504322766570605187319884 7262247838616714697406340057636887608069164265129682997118155619596541 7867435158501440922190201729106628242074927953890489913544668587896253 6023054755043227665706051873198847262247838616714697406340057636887608 0691642651296829971181556195965417867435158501440922190201729106628242 07492795389048991354466858789625360230547550432277,\nc[3]=.52264492753 6231884057971014492753623188405797101449275362318840579710144927536231 8840579710144927536231884057971014492753623188405797101449275362318840 5797101449275362318840579710144927536231884057971014492753623188405797 1014492753623188405797101449275362318840579710144927536231884057971014 4927536231884057971014492753623188405797101449275362318840579710144927 5362318840579710144927536231884057971014492753623188405797101449275362 3188405797101449275362318840579710144927536231884057971014492753623188 4057971014492753623188405797101449275362318840579710144927536231884057 9710144927536231884057971014492753623188405797101449275362318840579710 1449275362318840579710144927536231884057971014492753623188405797101449 2753623188405797101449275362318840579710144927536231884057971014492753 62318840579710144927536231884,\nc[4]=.78396739130434782608695652173913 0434782608695652173913043478260869565217391304347826086956521739130434 7826086956521739130434782608695652173913043478260869565217391304347826 0869565217391304347826086956521739130434782608695652173913043478260869 5652173913043478260869565217391304347826086956521739130434782608695652 1739130434782608695652173913043478260869565217391304347826086956521739 1304347826086956521739130434782608695652173913043478260869565217391304 3478260869565217391304347826086956521739130434782608695652173913043478 2608695652173913043478260869565217391304347826086956521739130434782608 6956521739130434782608695652173913043478260869565217391304347826086956 5217391304347826086956521739130434782608695652173913043478260869565217 3913043478260869565217391304347826086956521739130434782608695652173913 04347826,\nc[5]=.18177805970396370740753005066392926918109871187787675 0885790920229146660485446537964833272624921355011755356137620451008311 5334944865724030597039637074075300506639292691810987118778767508857909 2022914666048544653796483327262492135501175535613762045100831153349448 6572403059703963707407530050663929269181098711877876750885790920229146 6604854465379648332726249213550117553561376204510083115334944865724030 5970396370740753005066392926918109871187787675088579092022914666048544 6537964833272624921355011755356137620451008311533494486572403059703963 7074075300506639292691810987118778767508857909202291466604854465379648 3327262492135501175535613762045100831153349448657240305970396370740753 0050663929269181098711877876750885790920229146660485446537964833272624 921355011755356137620451008311533494486572403059703963707,\nc[6]=.2839 6739130434782608695652173913043478260869565217391304347826086956521739 1304347826086956521739130434782608695652173913043478260869565217391304 3478260869565217391304347826086956521739130434782608695652173913043478 2608695652173913043478260869565217391304347826086956521739130434782608 6956521739130434782608695652173913043478260869565217391304347826086956 5217391304347826086956521739130434782608695652173913043478260869565217 3913043478260869565217391304347826086956521739130434782608695652173913 0434782608695652173913043478260869565217391304347826086956521739130434 7826086956521739130434782608695652173913043478260869565217391304347826 0869565217391304347826086956521739130434782608695652173913043478260869 5652173913043478260869565217391304347826086956521739130434782608695652 173913043478260869565217391304347826,\nc[7]=.7505379785591771515798524 6496776432343740760936017479676961360317701247213133539296619866746466 1939027426199716278837656865916688349282062139717033594864690920538635 8322496235836690632890729913782373247684817317535668373187642016979727 2952704101885545354289264502665990223923925090264766194029227549557713 2027637087950785502211465262926135493769856208986973761272183670229612 3229107832554524522512225375371728341824684015789116257872591348749313 8929114123255618826350273844758553134597203045377623395214188241446519 7295684656730976245114273899302359821714637564786919384985611318982137 8429608713908309467955101654165453360985222446397427106343144168768480 9821448276620630259250117069757298672649855939495103387617287369733364 3498144226155089294226566130218654093618217097389057872902822709585132 527705586822078,\nc[8]=.9741353676522664033138351654214542707760442512 3596681857171021760115222054246523649612922966059771501526568194705653 1481597705775361904774987619524628771500126238011306415016118334800684 0533321575767856525752029661936954468551054922675230490213212462414154 1694825559243314244833257512892535070934092883886097214472966737099665 5694354393209147149900167781237536584207207488495351991057855009831177 3816043993233567591759194288314917511464938514076063707266308335390763 3115060767545229831460727344101996348514311028562554302314481435078435 6400320486282190439046363442280422879860703207725402129217423178381591 5363429140656895777879898840112239714246497348577359603017389525452979 9757114333161023429594923153744816355936018421673306038050289844562748 7208141830328496636691835855956084186625058555824823531467607830e-1,\n c[9]=.3573842417596774518429245029795604640404982636367873040901247917 3615103454290020090916213599746849134790032545719717649828031231606190 9795335706924933525179858529207152085321136543134775072614009881707620 0722517984763824550281897943135653357469258264310677054444833310799322 1937461089786601490977377812345590509095987769592624379750297681334297 7979345937845802226156107136436524238759021197731307273933116052590154 5637009825475306232826714868102098182061674441427924908712057484203326 0649742935769001967929154030735847785914778150941470457804568461384639 8474339901058790257648627957561875675659869795915204836199610044156265 1260058912735066264166253166896969678902965344218924908980128502002477 4455344700674538571534980880192527498256262189724607954629341521421061 3292259109433671292430592037734323856716509098,\nc[10]=.88252766196473 2346425501486979669075182867844268052119663791177918527658519413257061 7486353648669365477736303643369727689255116526630429338903530414478598 6378084991571041040993423663903423367374455119996669614829475545362028 1648827736327414101457083442838772969345880797569286654335869033343562 6242029623351521808735626095206794627561971788512977925636399011757094 4976146755845033431220228106795665704855418660577701166294900112203693 5233402444727145640726893586600448252413317433946821067257094654199553 0061423556297469476382912313577220788332106581652517773943644472383379 6800167928492615124667839124471585545162467788999443119848943864232529 1990883034842741396741666225294775697514421052168579517653936361466425 3127274729012257284078173789396719407332362410525847904655848598219976 12008446864341479146590520,\nc[11]=.6426157582403225481570754970204395 3595950173636321269590987520826384896545709979909083786400253150865209 9674542802823501719687683938090204664293075066474820141470792847914678 8634568652249273859901182923799277482015236175449718102056864346642530 7417356893229455551666892006778062538910213398509022622187654409490904 0122304073756202497023186657022020654062154197773843892863563475761240 9788022686927260668839474098454362990174524693767173285131897901817938 3255585720750912879425157966739350257064230998032070845969264152214085 2218490585295421954315386153601525660098941209742351372042438124324340 1302040847951638003899558437348739941087264933735833746833103030321097 0346557810750910198714979975225544655299325461428465019119807472501743 7378102753920453706584785789386707740890566328707569407962265676143283 490902,\nc[12]=.117472338035267653574498513020330924817132155731947880 3362088220814723414805867429382513646351330634522263696356630272310744 8834733695706610964695855214013621915008428958959006576336096576632625 5448800033303851705244546379718351172263672585898542916557161227030654 1192024307133456641309666564373757970376648478191264373904793205372438 0282114870220743636009882429055023853244154966568779771893204334295144 5813394222988337050998877963064766597555272854359273106413399551747586 6825660531789327429053458004469938576443702530523617087686422779211667 8934183474822260563555276166203199832071507384875332160875528414454837 5322110005568801510561357674708009116965157258603258333774705224302485 5789478314204823460636385335746872725270987742715921826210603280592667 63758947415209534415140178002387991553135658520853409480,\nc[13]=.7505 3797855917715157985246496776432343740760936017479676961360317701247213 1335392966198667464661939027426199716278837656865916688349282062139717 0335948646909205386358322496235836690632890729913782373247684817317535 6683731876420169797272952704101885545354289264502665990223923925090264 7661940292275495577132027637087950785502211465262926135493769856208986 9737612721836702296123229107832554524522512225375371728341824684015789 1162578725913487493138929114123255618826350273844758553134597203045377 6233952141882414465197295684656730976245114273899302359821714637564786 9193849856113189821378429608713908309467955101654165453360985222446397 4271063431441687684809821448276620630259250117069757298672649855939495 1033876172873697333643498144226155089294226566130218654093618217097389 057872902822709585132527705586822078,\nc[14]=.283967391304347826086956 5217391304347826086956521739130434782608695652173913043478260869565217 3913043478260869565217391304347826086956521739130434782608695652173913 0434782608695652173913043478260869565217391304347826086956521739130434 7826086956521739130434782608695652173913043478260869565217391304347826 0869565217391304347826086956521739130434782608695652173913043478260869 5652173913043478260869565217391304347826086956521739130434782608695652 1739130434782608695652173913043478260869565217391304347826086956521739 1304347826086956521739130434782608695652173913043478260869565217391304 3478260869565217391304347826086956521739130434782608695652173913043478 2608695652173913043478260869565217391304347826086956521739130434782608 6956521739130434782608695652173913043478260869565217391304347826086956 5217391304347826,\nc[15]=.52264492753623188405797101449275362318840579 7101449275362318840579710144927536231884057971014492753623188405797101 4492753623188405797101449275362318840579710144927536231884057971014492 7536231884057971014492753623188405797101449275362318840579710144927536 2318840579710144927536231884057971014492753623188405797101449275362318 8405797101449275362318840579710144927536231884057971014492753623188405 7971014492753623188405797101449275362318840579710144927536231884057971 0144927536231884057971014492753623188405797101449275362318840579710144 9275362318840579710144927536231884057971014492753623188405797101449275 3623188405797101449275362318840579710144927536231884057971014492753623 1884057971014492753623188405797101449275362318840579710144927536231884 057971014492753623188405797101449275362318840579710144927536231884,\nc [16]=.4164265129682997118155619596541786743515850144092219020172910662 8242074927953890489913544668587896253602305475504322766570605187319884 7262247838616714697406340057636887608069164265129682997118155619596541 7867435158501440922190201729106628242074927953890489913544668587896253 6023054755043227665706051873198847262247838616714697406340057636887608 0691642651296829971181556195965417867435158501440922190201729106628242 0749279538904899135446685878962536023054755043227665706051873198847262 2478386167146974063400576368876080691642651296829971181556195965417867 4351585014409221902017291066282420749279538904899135446685878962536023 0547550432276657060518731988472622478386167146974063400576368876080691 6426512968299711815561959654178674351585014409221902017291066282420749 2795389048991354466858789625360230547550432277,\nc[17]=1.,\n\na[2,1]=. 4164265129682997118155619596541786743515850144092219020172910662824207 4927953890489913544668587896253602305475504322766570605187319884726224 7838616714697406340057636887608069164265129682997118155619596541786743 5158501440922190201729106628242074927953890489913544668587896253602305 4755043227665706051873198847262247838616714697406340057636887608069164 2651296829971181556195965417867435158501440922190201729106628242074927 9538904899135446685878962536023054755043227665706051873198847262247838 6167146974063400576368876080691642651296829971181556195965417867435158 5014409221902017291066282420749279538904899135446685878962536023054755 0432276657060518731988472622478386167146974063400576368876080691642651 2968299711815561959654178674351585014409221902017291066282420749279538 9048991354466858789625360230547550432277,\na[3,1]=.1946666267163858018 8367277672031042299420973029858372052627715528926274538875189054086366 3750091756188000979701714259965448798593532079053497673208428632582059 1033403613122479430261299819976176096295666418834111353129412927556581 7712977922552689855363176442970531182931677433937361593512455947944988 4405372660943987662154079171236306524537239930258029302384061968313772 0042240551656371804068378528252547914899678689816116965337600995400198 7021132631116867222073231976359245280824810001097440347576074056146792 4580410762473935791745068241166513679121524439124402494605462927229530 0120863794570795440753120255478298662212948487894360828211339393239040 6772442473412508930329980689410572783915449125645291290466295862649889 6382008083265924331851425473262065121092730802243429711852864501002595 337404764344671854434,\na[3,2]=.32797830081984608217429823777244320019 4196066802865554836041685290447399538784341343194307264400997435187426 0953871893099135202470476310914298630234554253889553894132618761578540 7531929336470123095014350304412509657111667825883457649340918027020289 5643597889135267880828153196858268122846455013303738783033136157461613 2082396693434036203902963016260286686304307853094164015730462836381819 1200272688489013604626401507635931795899352364838592689012296419364661 9847390381335083423635957960040089277862447844329176868864599844904787 9650766863697182049364465753683511285829428698719192632759393835001660 6961551068405419174971964396418710558466316212537129459441584558505562 4236424989952243175338262366735492892438490648863422458571626879003204 3804585847089493716608923861623673895964108613162452423053805828643774 50,\na[4,1]=.195991847826086956521739130434782608695652173913043478260 8695652173913043478260869565217391304347826086956521739130434782608695 6521739130434782608695652173913043478260869565217391304347826086956521 7391304347826086956521739130434782608695652173913043478260869565217391 3043478260869565217391304347826086956521739130434782608695652173913043 4782608695652173913043478260869565217391304347826086956521739130434782 6086956521739130434782608695652173913043478260869565217391304347826086 9565217391304347826086956521739130434782608695652173913043478260869565 2173913043478260869565217391304347826086956521739130434782608695652173 9130434782608695652173913043478260869565217391304347826086956521739130 4347826086956521739130434782608695652173913043478260869565217391304347 82608695652173913043478260869565217391304347826086957,\na[4,2]=0.,\na[ 4,3]=.5879755434782608695652173913043478260869565217391304347826086956 5217391304347826086956521739130434782608695652173913043478260869565217 3913043478260869565217391304347826086956521739130434782608695652173913 0434782608695652173913043478260869565217391304347826086956521739130434 7826086956521739130434782608695652173913043478260869565217391304347826 0869565217391304347826086956521739130434782608695652173913043478260869 5652173913043478260869565217391304347826086956521739130434782608695652 1739130434782608695652173913043478260869565217391304347826086956521739 1304347826086956521739130434782608695652173913043478260869565217391304 3478260869565217391304347826086956521739130434782608695652173913043478 2608695652173913043478260869565217391304347826086956521739130434782608 6956521739130434782608695652173913043478260870,\na[5,1]=.1339786000096 6441712235379345709899457274735284822140079831468916517505435799683960 5970259844782979978269619342296225661493475681285769664557833801739369 3867353471771341412634186383042786753092573716459608356373443229543325 4207705434938922717754718283979599132085130217807515254318320951453847 0725075015930639381782792252010006342177275024998960350395156071733221 1053652683035466115164631901146853996276535157687530881294636401082164 2601411364321575136474840614996778705851232605262866992835843848654328 1859270089066851379263422431503484525892176857115846554529691772329030 2466467208576804179759299437341433741059912701603594238410665656649735 8598316760591525315319185174487411279496549778020632205875309284660864 9197295894010771073040742580137418429496155750110913739786797330362093 144456007576497073811223072,\na[5,2]=0.,\na[5,3]=.80175220780175990842 3884855368126018334058717552786333253265396046183386901779059513302522 1350828884866537254870009908474224583745648345188211731416989043196564 4949647790655109974476159348303165027008626381059026696583292562414818 6540592962014119075066985362157011518283498059952701210626124859528530 8768311903539319075049746999430607915168149288654926932238065189413868 6013074141988153498101677387095074569196262600183366326365534768063754 0242493118877330685503458690657585887349794627964133367248166646014221 1546369678874963459377974849742293084319841244292837928446410011536096 8608824572819635023147070159193800560055930502730779456356641122695875 3776335446998309732444813416090863919272855510082666442654066118747876 9486090077753305091256418187948413097008089189432121169256622256464617 76351737478341873836e-1,\na[5,4]=-.32375761085876700557212228329982327 2250545127256232832378503085406467325627282075924672394333699138151796 3575337587373792418802425568071338024715220185228865032819751275081981 6734903687137821502169507926731249833054704352479570517991693167241338 6393381829940420658816033652545747459230471002927486589225150465392992 3211671655610733669369123391527211115276919251798774859817900030249630 5154721876214319668381001308280782779302544482012979155789588312366690 5544711669956388243768227748600998504201996045903230717535222366345185 7045288017331935140029278420833352880187569441848413093858071407056641 8306395766995334958557591368571560090665883994257670731450054311280619 7652853917469965218390435626038859210252341385101862926686425251900883 4695473676703635536536518005027797038857192000417560769863926776194144 67479e-1,\na[6,1]=.642967841587589739318643629820093051613556912175365 7002046733858540013050003411995098501317573995131582802785652311827274 9613664583892816107449859323748398838932509182988472297760023350089688 3292270603620408455334757809535306289801908992953718359684887945732856 7268518097238438599919226787372549058281134739170942418746366210278142 5233161340988335220277940358684285082732028031164671639438467638111801 4642307636505242616011531482554230737203266436563570025980919454009660 5407794825700094401768481810704185433947129361591735234918066469967801 4348249990179401013838445476206261297144160849652075863944129166733718 6833276023470402298502787862226760790813651082343567122161661986323839 0815551698838112195931805103194136932814088493092476811544894451758281 68609725780337175044074654004496601624492180898107934785485e-1,\na[6,2 ]=0.,\na[6,3]=0.,\na[6,4]=.6433905432230419921314222274306107049772042 4802869867135054219650257583812536877155807694999329081080027219361941 6052822643895996036061658114116940897504466280530194230948723700722710 7800078797420456440998701923925657237713756990509174613928596667962910 9760075377537922595234527195855585601530655060176485560012156855380350 1677670455231232933568202548756185834873043563310323515583678298471909 5899476116610059367087631589284521794298287417000303204423930839404686 6434396434417800153786939020768542678531733551006863703052436432952199 1036115712759313773701064283514791313201333190443362074224731739310866 4084403120398902672227097914193350003192480516146711117693333776051634 4937704205559337488793983264948284821533736471797950626646365817624622 9973419320620578764184698077857645700672371653196991660719221104851e-3 ,\na[6,5]=.21902721660236581016296073652969051891627580018660864435166 0380087662511053144859103543866396005888308154308645509639587471220700 2896363396257403715614410532165260910575631876741914278521737820519004 5921125058862195774027921973445119296585193095653862795780737444310465 7192967616554936132791998333301369496448342628157026012656410469528998 7304259226641298251946112766563133572974936577257413213218634683154125 7823885393176165752999992970623362549993624408257883715115208128592569 9828417708331237931248781523977192550790530384156055030700590217765077 6525686370523128223411761895435784392665345689695339512712056670915890 2912486749514091057442917858591049848152343917179753298574432600631062 8767165720816728118293756336785402005128026159530722635339400285557537 277984706493166850866893145726767150135919791648173,\na[7,1]=.24178302 6788709916347873067482710331119842112139988605414331070199845393146524 8957480452808704696111703177830738650837792294088963274204847329897840 2556519859932075637932410199691961598866447029301853627301255397463922 5415726770638703847581613701045657784014510199176509930418192165737521 3381635343317867137707156482968877223496881827293994209966192105923479 9006498583871177063589774740672996406918862975404989279882924077773802 7031453415586627303560759170739168276706815295399010773230697496838559 8080457754320291831778008852576791148774275408782386943882999791188486 2227441779914604756873555984776773276760538778580378186969225473952151 7943737889668582527851588166084565768308419119733982196036172896129967 7921125089927905161561651846116782718974371312978881517652632477943860 89576758126881144876159321841091,\na[7,2]=0.,\na[7,3]=0.,\na[7,4]=.119 5981887966528210279517058023940548538924921935095919248665959597064855 9876229830821833321212360321989985443446710138574632648257178503080019 9296314713378842835374542179668493662070733855481023386725871376932748 8502321214327502491825689816309070950433306057938901430683356421379856 7620941157999155375299729906556346194109770935592458052318359161651969 9650997199506999869988039211374934609204162268278421728114211464744581 5337013354045475348742747100770260881643754021791828560141156653434317 1850377380635625131224020094749164973228766084990558987479259696593680 5120240440052899762965086302604890802951439584863940074541340915165792 0553187312919162330238821753794309182424883991952494986604479941505201 8523621822230955989765975661588093430191249052625478659598209068948882 9709835940517085869717991477298172835,\na[7,5]=-.757268068517259626545 3056020817875895012818934155975151572364601454531237358464170458096927 4531838170656502868366358829616382097839845825633872478789200296120797 5041211834478333327417874080925712831900668279222096403386802245086472 2283901036927786801973864899780883806420129876696881700248446629650657 6440489666440402346408594691743746598143367039822626958022669944499027 3302232727514833659961593309386153236127646732512961841745510246910334 9638966862124118191799186031018985653629216890039251441354910779332294 1441433840187161167080311810467275960423913780175548596733316121592473 6543759005379152515341082861561140766639905553076777514942644726294053 3332634216998585390177939239693949566010536521667046481709237130403989 4786442316469717952194471676723782144657638075147372098712979206750388 4194331958299410224,\na[7,6]=1.146424831491074040749333293764447526964 9548984422741145876523971629137171218946159557447461273871063437735908 9161024078805400228784853480294525274114658907468635754612258033142641 4794440633965774663963292371467126480766583849767282314703067489189394 9498147623190257209659861665904394039560352117146758018258545202802154 2076809933859308219432285201870496455500070713582192115588052917574777 3245613075015514630954818906929181481642930648082088393707706517447548 0355299968458678958693787649934503633058613676839605381882553381514352 3564569410112559385057386717340434891785543235654480966894692808580477 5603671181474831433652793467900885680816604010905028574951609215027742 5121297175257232969451361204026832840007895510955435933320085278577886 3105455536998195561653614301583448594907717761500071846399202726621838 ,\na[8,1]=.57374139093036095324144358835239692311114340548703530626654 2616556508140932262373673971203846664793933903621737467451466339562603 9595355954210618614087266704716489136217074116378608742368252355220362 1521782718724473395797576959363242732632209194772959016059734467032971 5423920264004310962398302479806329310999163570247166058984429420571766 1971246530960958541544537434145969858191253386529079207569827237038175 9849132799075918266991894457822594722541069601876352930010623003351372 1936606479460791356634903356373574231846128653371894556380952417788046 9646602631667742122881837658110601239292768975224290133204955261982539 5168419439327337368886400402200331812554506626549601877153285669949082 9551601589623122760261211242405392054159712204608998303680981504078092 413985224879761592848610521395765914279878681639508e-1,\na[8,2]=0.,\na [8,3]=0.,\na[8,4]=0.,\na[8,5]=.676731600213521663609298017255137693558 2787492557655695040742649531728705301462981468536173289022266340174288 7473943297310315111991433171832902111391127124603425502338269974539068 5596024916802640784168702764561741772236443637621910106188046769631969 1273617023417636033691103350876184882826548756018003271177777068186045 3116516439228012844867644441645357764134536524491007025499516086942578 9663808691891033915690311307697104241689981009115756171305678648934516 5140815149971862748289761114024378732556551655330013358191318809341710 0237638436860072378174161282254658171780848992338275178144291806819402 0387310763178885035482243456118724518438967270029584038904417546581057 3239770314322303831198924663600796505118234220824755472577658057096775 9057413358224000202384439849901765407677503250693449204971239585587052 0e-1,\na[8,6]=-.282559409947585414566545247761448618199407211215691081 0417935892887384457383898574603447738505145057758938115656729947297573 2954818767848602752684709205248387586186110014039426729330683212421888 2676935769007538326529811594588263368691916927782696831505863859758606 9357281443163549763933611797515400702270417640879643399598696667596165 6012303796114188504034620309757889005426459456259178947124314334410902 9554290777631404947372260494060658670078258730953195599864731003771642 6721328966076968869627700757081675924701388892811354099230166554540369 3466788398818767227494690577871967734848631062520402187040745853802600 7727371789019849787815604120506634184147650548812157953417122043445892 5217338657526343304700771510942368203807895787339933146994954421594057 72773884066990895739461328654967398689360470907582881435e-1,\na[8,7]=. 6221786455969201029638807575368272306029307708857023842886925380209654 8184464221356491823355452002232384429005226417719123215996757159472650 6339640082606749619593540214825335708163725443551287743333750099099230 6217312622036153318425925607942438379029756977020428595076752509335928 7230414772827993924094739593623051556336421736322702531173115419725031 4808823986279777287551913226744156578348975505109869114435873417163651 2779392345253458539367334012334873153360425713695030559034282204422261 7391777491244213278457134542946926813768682465333389091213681541483223 6129723198489118674430634055945572859938841881566383850362743915732767 3934700260657232331648356546501050352619671476728105979394655980633859 2342532300202721236582107135965819265562451148038035229861223199588341 7974778919856412698722130216451297923729e-3,\na[9,1]=.2494017721204394 6717424066233585155392869593687644272058399742349188465566333623861927 4825832250117765622095733263646549408766829709788833702520415556281199 6866473745459132166925577005665688545883350309171131411467359141691194 2257784377634307124308868597891504463561832386434898694667577007060338 1895950006176377061813189797575913207711673416758944126077309697000354 6057501939070648481363308296162074013745449298793537623073667148078334 0507492456216876551574792256285409797604266289632356650380274028111616 6696052513721218541333612666723767774195465701996395899378204803637476 2314936511464637061096949479683786571535003697288667051236907953948470 0303522009411181159084695845972170766815353526956960418361465400606921 2990111561310580185824371388864186801273408711016572895505808642423003 040670857993545865101797e-1,\na[9,2]=0.,\na[9,3]=0.,\na[9,4]=0.,\na[9, 5]=0.,\na[9,6]=.168086900918470619191252912527643104304897171445629956 2985493383721180378566767433444294277491110286583745024384002399910230 4295652262476029628408646498523152396913611626327017119384089542416157 5843386694931352881600996301481548892258954758770409086384366763215049 4898664864258581614134082313054182287646714387169555788650175718542024 9924238738653808464703469847125366908389282628926878894640216217784925 1740477246323439148441726326681804297043371031937806394950741674283851 2772126791502973350337345149848377270624317684883061803280972348800527 4035583608027140808318241942991591588915050598521933364718339818337478 9764356020902777717883619647456218750665546939460295475242361752028480 8781535152758198546001004169676180176776816809641964034687969369916675 74373060555799039264119560595206716561758201684685260942,\na[9,7]=.183 6353891029397289185977233198950425210284227084286018518208092576761090 4817916404306380046294480775582387978742883715247001740305371934933798 7004597444406355192885819514592367980374168037053496630289652578875106 6558769393452357358111874765398279058613789466374513603957420476370757 2125748927746983261230553353214111672372427779451492035570010584064813 9245428421643096793017144242304982673607162174201755202512953779643308 0688226134263738289879191792134613293693225759564034529953002517277185 4732007029310662666508536421685378968851290347342406896100856101760049 9971449385928898054743737203387001892807073662102714492567651153412809 2690175790261762734544259747557933934163785329151096726496111340945202 7974514993910115503698799859665697460744265083521455560763892427248738 3164096117750994654613411847875670801e-3,\na[9,8]=.1641735282400599462 0532892649501230930021047008080464713132389020558685501084165453876216 1864669506105207789565683143015163922659165252432319832809908314383959 5401406954112147037255434488235299217081875437770059270951388596953534 0853442175519285260327224167177833282802066361657011774115951905473988 9931171543202765976395205190074185191483258215441008034940888626445334 3807312900987631136355725763131695251024174073511059600610639932041003 0844539465021259601307042520860160046348836852359171622513415651254403 7013010251884770614030362284417742100642479110002324279555919014599160 0209915113068665381773442027412970022152707036854042482115384218966800 8622868619127408618109026838816585004702055590063907952489982299087139 0958050474961750979016702813485110498944671316911657807350082358805820 414235709405596862305,\na[10,1]=.8028076207390012607610255164736068376 6780743277868210153105679128198268486657144083925904222505966889506151 5430184292599988798907681411498494513511155764093764282581409526099518 0768524903360700924753956052218021053880925399532077290306615888423949 7359852139323087254537240471743547658065300508648095037493797599438823 7731043289870568755133087764327190357625924699985885732814138875546142 0244251755760456035053007095081846839921138433317334788428576989093158 0357655101448973495798119299982628887768451138241605490051124002941058 9291955820999494072221603505477812009331541848928920522536885828266345 8010388916192456430120430315695318424173341000728392239739427314445962 2292029948574075033663749349110534654326283504804222628061974255853984 2573364576551269053122701776620970896304485168122757556198867666989086 410e-1,\na[10,2]=0.,\na[10,3]=0.,\na[10,4]=0.,\na[10,5]=0.,\na[10,6]=. 1581483862752177479785162067188117805012650450656099988208189034733888 7044849619462542396882814596699192130361659671946201539419396053672248 5869332223112629520475376901363527926915382587458951964504368559572986 1489241196476532655771390902308752945844416467298223069407835907239368 0931223375124438406080073459193836739933782632860241618640324847961384 2265124315728899789661623922500165390104948368559214213926559978371460 1917072115471478462065265609866119986427744082470487743642590738307358 7176636648505202020260628327577162031210982598430416301671843766449244 7861796249139148914478779288050734376244630672646624760923161310602638 0991442238289692499369200337759099403140279865977503639030351849264204 6720604687416101554955072734119790177876923948379060378467145929078240 5585339296149317769028652729432973146185,\na[10,7]=.319750946526383763 3183394704829902066976107130979667690837611481863572757815482572453598 1825264410886811749870877712749143172336500003656552178777659125384527 5459793515750870147931786549120478378152376960168954161976880071861897 3876943324580584452968306786330537305279526937365041159016191390649928 6329179359456059224856642925384759134731667631957918985611542128915811 7880183070097412796331010822741673467644727522163034147675353696607139 1524790992108779562611771584538637219055187058836433003653506510366285 4919761604407265170306397699860499704558410398783556663454282102240781 4316433916368080960243196933730424737219481757206220985958857529697587 3029441937232873808106079341967630056019575014771150623413600399170519 0993841577921595254335160322469865882270875116395484444220783205526086 6581254016895985678720,\na[10,8]=.437871874925942020846369368213063211 5497432591393575259988168722910328476255183648597502243993105372768717 3813358102260473100658332253471463805330787168720588191448658128455823 6287710205556001537333059813733494993262832117381906282465024728664955 4086551271417265006523462627110548401176587877789482673422212196040538 5171762808005910975828931002066314330794917929948134213717972473256666 1401139676507905844869111265581424345047889381166924164083622555285785 2934286871138266384682385090245400957883258062479819169910897979907003 6358668232820303101063759737785464654478221109148696520379849118425947 4541369284976287573872919435973183356239742891869350757077968657400409 9461758493608088831647446086819188391563342017553521920263778695074166 4902818549033600060053721788587215947345633305746896918696802723573889 0200e-1,\na[10,9]=.280560379596636506967906321309200083062237016912671 3890062237599014799590401598246210639216216398400705415026825865942950 0641354460207502456943925073074825902029503849421494608395301362806503 6238913608905058678273989361435032974461753336093416982163945148556597 5710922894180833643789853492739667043570980910461220697057603979600197 8081211668672010049815210392829144513113875207137592273550255228014776 5727777877078968207706714556470730382279146418922731261879934509934508 2797050341969042514464963360317013175933625703233013551807696909242494 2064006970351111613401269679288236968431143818403117875986917629181884 8804846750679868067884469853267430934645065424103314919924679759096529 1815659212719586797058189948486669058261530583441079578460979419567627 43663494850163803902520336611970474200162640905659914967954,\na[11,1]= -.23618741589661070957322274283229147554526018965441513844570152391738 6106749704728086733817494714829726458450564299020782867020754725125417 5742414202721471185418293533554212367580885580509191840610151297858264 1304983363579818142346662555990886010681269744905523603367870349713211 1714799525064794268163607401188979301262685064971870558965121512433097 3556425152172350875328662112201779256060603712084305835068407591480577 0486241907881944321295000697588564639637053523224935926015767609796273 5229509174023667081647130366108906538728921651955012556676245527089706 7020700009643594279376720898211883921852235264101756568001473325152100 5748891761390092628573920349238637343034240550030563491591522910966012 3152412367942966755715317981851272976168724688168706088538838482847932 649116884187767976688184638112163443454815e-2,\na[11,2]=0.,\na[11,3]=0 .,\na[11,4]=0.,\na[11,5]=0.,\na[11,6]=-.315995496577332321658245573614 0352717644868182644209316385037078716075250401611814489860716472461613 1850202541683281752207127156609148325028332023215045058793670292597906 5925940274164098569760198832958741743980479387037553602631752717216636 1401633731848339090104262668287990010619593372248037320863642818005279 2919554132363596101490610272483717139277943239162829747456854154847767 0829027788981059369298377912133014970451739238521590870765770970024426 6016113862450617116874138371238678686859549554948215440953469859346089 4844401888215123108201541211946419495581046771365567238967176991001181 2022396855871962082783321014422685266770164138549994338871225632505111 4150446667654837274707817318379382040754292470534367522732438522452894 9563916895219711902325066322624120725396861016130772264562932670734905 4193544899,\na[11,7]=.833965823449609469028317181114458787988939729279 2834006142604548874424148607461794553349424975785517608755385986328294 1546196147096820503453654451760715168744995895036951574340581668876272 6305173463754409448095956324785009305146756343687443657535114186911226 2056903345088583065566197451946520718650324759056825157241496215714539 6588256138027711044730703498719940402172319325565454122806009655369651 6794113377899091125609077597567744899418321889916163256304936679350119 3038894441285611571401273892460347086041885584526046286824729609280915 6387839288142129183931468468870447415817919426389646495681777145361696 2364150951966765869977769857240228750313666917030563579515014295597175 4790731614275853951645470801261235971671229027972792150842494292860830 26325681113781214260075419191436119985158276785271713918807065e-1,\na[ 11,8]=.264979015218427291231485349506141694699436093045523291275004463 8397654793677163543171332012825114720304571570207749030913755963504290 9082193438675530375700722857793911653826026517606721070807718292965579 0808701096182381491445317659955861917172411448576674717411608908924459 1078021903680531986414514664063669953353970694250601374219171143582076 8915993669928343639764313690792006304391044350943349148006991123644633 0019549125009205022641086774245771730502344220371945207245212829431784 0859921231016028794005577832359377798949564985076209217276109501414232 4617452194702105828446488189930159571215976209657919668642475536112694 5716350060896734213204326111701968746582865558311807006845728959271537 5889651223966383282490235040236705842238720568925076162632800774147941 10361070320154007797832571049726073632806429677,\na[11,9]=.63378722172 7106839952501802277985228615166437776581261646721125624167275650016030 8639510410317519427978265734005734067977781488620087195428282710870722 8392394818230623847798363297373778578705436782256096759724480511523291 1713697554978469850989012711017698224283393201329969790810762917769755 9768566304281670904650273383468020386331774162986550963349013888273273 7958521829759532629316430951681691181744770761349091701153765407525904 7196865995960617692843474537003525653818331891414490237246487229609014 2733704273863228185192751186801594415639204511548307588876526273141979 9374882987056686825860940033946225571595713136940022254225267814986055 8873084081557936087388514323128388502040755895801030383909541158060319 7822761829047757395414842771562645205156074217418108999430067273128846 76880619146824110746431641869,\na[11,10]=-.211896903138741011757655718 3277507963405534722585511405031570357804664493904897530592646273929645 1736504999815932961599080311901957806159092956572717109220658164128031 4330010674195589687614240385371897798207626855211014475332736974987936 1304533905613232337019726787116941297626014967298838035523933228770601 9323968146479458954515574071232181178795161740638505473961190791066889 1573482963840523087695259332597767042563198815290390885453681887354966 7241954134523578432968413297497883419713674517723995504331400632822606 6698738239821920126393823946316323066867568455449251667294206500225819 2690183953009947927502780228539840995527356682780992880209327936167648 2294084894710210898680527413042534495626790449827952992442540701522621 8661058450249502823917501933867567709289048597489557778816901853409305 2315184819023e-1,\na[12,1]=.318665513392562393488752237319165521748505 9543882022233329379368051128294578300450334430169191250084621262708929 8781819838841688857538855880827815518873637002384223857354815504662652 8710025833102276104904830070280870085999264829961378068345216289543649 1404826179432596281585413226584010274022323960279133273463504375647670 5705522984843908116656717182961703861058317671109139340585938093233531 8688609784552138797526664354778176897546886229386776479344711642506748 9707725501821485085647921163599107423299497723463310296026587722605117 2484588157654609053536868618116374243374091319968058291214161287341151 1350164343981183644839991574054605938062064432908149305558537532200010 7977724393704963562612001690407638254183158507245489167211833334465038 28578566580025049844701307902371074659714716231832133676363436349238e- 1,\na[12,2]=0.,\na[12,3]=0.,\na[12,4]=0.,\na[12,5]=0.,\na[12,6]=-.3553 2517041552368223332559572454854669570352205957872342459292692502813070 0997980973548188152211339208554618378840945405985048260577317175972949 3968432331845507441622117606689585113560877656928930841016612175154071 5879945924548285145977872129099747549617330785225232818783554769997985 7714172368232018963210775491570208369392317985818977162165898441297317 5364457520675758424761716897679457075880527697464653341340409551019712 0584196357084535622784344142808289513039934514585885468097695005555160 0397331551548216249917972437994803456944187762334590525058809410446707 6683640829949330007526668995114388581769572713876575577453537914228300 0644486745168219433331410666329357174819098489376200556811206475420236 0305463815517084583668179262572660262762083978862573153219026791988629 943519686836555760743197414013254587e-1,\na[12,7]=-.136667336788847576 9756708847053459527264676040011206895759585084051173074760767030260988 9060494372504120802870535125248148323488235700867521505367746787431346 6740280428577862086862278455168992319151867769329542852437654159707257 0772516103674177414164443610022849760438199533398244130031114534071345 8429941488903949600969253195398106704193241766811910649643718316331579 5963903048314746689241095405453898256360595840462776223566102453375155 3826318021675862231225999667147315763064462860610097633573590536747137 9331173726283699357660796377552359176108273961063358477057424691205510 6716119642330513119912583020572996971418385680416495704575412196155276 8308237082992515852043696687772340390646467813169892422680109127023804 2286133224751777106988942541506258625875785135943861148895622968740307 9473240405653702970287e-1,\na[12,8]=.101393232157811464705380929957471 4919899522396705462871901772640476400251788893829104635114689947577780 6972180364922036095062873749174402770277396511192908961420549969611477 6995775758481425484398892231162739549439219769002558742660223531897428 9811223656577122930944888989432851546317467939593092568680042355225806 8084404009254679896131854761354540770100004180991012718836165767933814 7405235625514089702350820644035408062556756464287130321043871809402066 9605257240425133627509287631303867993387654181598453505909882704987114 7596678357351345652108019551613613333612397389534060032763728358511166 6442952926771060697226631541405837217063422062172058636167817876090798 8718825183162484655419162240847041516091373063152124217470387757609694 3055818350733312459605407915004375614571302587723847888803677681069005 7369671,\na[12,9]=.173483529224730696016875869002775699272011171823500 1165392656823390604904759764308288048700395670398130354128451070040283 1632313945031358473161934286872773453392789022005921082847081494893535 6571843995169298570701270305490268639283332053871727297228663199641619 6816339826140210332053948036791120738390112116431310735337512151884590 0523253653763542760492204321485734396803599780341158032421970827027532 3265351556813097863476358882766052583794756937787161898165466359513697 8153563702060037603668204768558155826186304108875806970010872271545374 3578220917054495654364889128248636915551032049342289107909167397618143 1183858871735733907702665848507523687045253111844441087544265682098382 7279035748093658541780258488453229718118954958495521077126734183786071 33375423033230275085846531947777667817546237990220284451761e-1,\na[12, 10]=.35330678541266267530722949585681922930750355415943877668907444542 9731554717660074036884293718649726394287030021686490151235002959996036 8803388626565521245577347956307324976844552888124345178530896437911019 6594000303354748322776007819401854023219467845040059128647683685898709 5574608661962238877614183419385595191001309289123723787175762248874075 6572790921470450673285687933046595158801749893836228205393629962020512 5422082062007090633759382110355065608797863367394378465397214875818455 3783375254279025483266661694620120167102787252187427980940176472258305 9430174917277544640585765105270558631517050846675467556080204720832664 1852046260733389135455092200841838530553687601749878647139245167749295 1011702007399127267042953297052511311680515346606193075767674683594657 996634474919593578987947297312516996515111214e-2,\na[12,11]=.125303844 8203737908638212551508656837427028050470691269197559519813221257884758 0101158929408798110007673873866406679534687863891736115040368294924500 0541403735680596708229527424623434483930128794717178951864845937400481 1526925797965832719024375505936981892741465520977459918975213920405252 9182432460833044136791491092211860739328213961398734352439259496624724 2772360337507496248057369285727783429588973917832257212332982800598293 7727178837120505079344550932890412117790123979794019016811442921003857 0292901304499175027642766625959142486471527709712405279669970003222478 2535678533709231085450074222317393027661560148792092129156429202442292 1313771134710265748424495698568035197710280000523535406839264249012243 8377502593055411273793535076381580987190686576076780670338183547494419 0163047826289469163092304310851e-1,\na[13,1]=.115052163710333260869626 4357863028862865404943746344721299140019057211298139785495637622921995 5720221571644338146792425950623354383293859386799290122935888700998207 2576147018977136680238110204144563075075466113760101713955975393105037 6847910683339694489209699574234566418111265381392727665524178614820252 1085274655282593215414478001312435662064417812404984043763533084329146 9654129743400766728215734674983045033216275633860187623293939164631795 3254676453077055537447956876949343765523039255781278066592667553845477 0721656524530578862292547359918456946299448461682630037636081766422404 7114867528717799344669914248510669474654851242198956988195794763693919 1266072172757971113640528175968566477490269737932537787710187940570934 1796508870674264938982948356184508361425445044286260141136075438259643 9660855608771975,\na[13,2]=0.,\na[13,3]=0.,\na[13,4]=.1195981887966528 2102795170580239405485389249219350959192486659595970648559876229830821 8333212123603219899854434467101385746326482571785030800199296314713378 8428353745421796684936620707338554810233867258713769327488502321214327 5024918256898163090709504333060579389014306833564213798567620941157999 1553752997299065563461941097709355924580523183591616519699650997199506 9998699880392113749346092041622682784217281142114647445815337013354045 4753487427471007702608816437540217918285601411566534343171850377380635 6251312240200947491649732287660849905589874792596965936805120240440052 8997629650863026048908029514395848639400745413409151657920553187312919 1623302388217537943091824248839919524949866044799415052018523621822230 9559897659756615880934301912490526254786595982090689488829709835940517 085869717991477298172835,\na[13,5]=-.757268068517259626545305602081787 5895012818934155975151572364601454531237358464170458096927453183817065 6502868366358829616382097839845825633872478789200296120797504121183447 8333327417874080925712831900668279222096403386802245086472228390103692 7786801973864899780883806420129876696881700248446629650657644048966644 0402346408594691743746598143367039822626958022669944499027330223272751 4833659961593309386153236127646732512961841745510246910334963896686212 4118191799186031018985653629216890039251441354910779332294144143384018 7161167080311810467275960423913780175548596733316121592473654375900537 9152515341082861561140766639905553076777514942644726294053333263421699 8585390177939239693949566010536521667046481709237130403989478644231646 9717952194471676723782144657638075147372098712979206750388419433195829 9410224,\na[13,6]=-.74552999428433320623234069477442230704777685663469 2698839533714765242078234855530253791668417142547881587394859074799862 1830106349618416858435247655218318435761735871949646030321632412444611 5793703142361253634763332355880346953240073756800110689252755206922450 5592384303823307662030345697623268114515028940571052569309656536983661 5244975218970257200084701574859513643398844768980100122077099127702509 9400939338988001663458365446272354283004613782120692765852930965053211 1892820035537796614276159733854695030919055239762168644748716088350347 6479966271858325496076914414672055939308449233470608001605588990042486 5515654363237364721572378358483185722529730905581470259729982027401559 9315185699164246448579609982950374184164320902897302843883389743564776 686531383486942412319323298881410187158925761606522176130564,\na[13,7] =2.4197772572806327629321380493387130879638540759336759299245211468471 6380584592732349432853634869750875743785463728874081115161301526325697 8122362821210996394558417422926100748357083011871203567316097038150813 1553089631362715025763065079378909937070943023207411742736373317015770 7489639275787286588576131634384154996690954289575299996234565433660496 9253527624378426811063136217940569051637520977051995332115040405108466 4369751937849711965595853362287625393557932688694333717400239942297387 8930729843986813752922639108812610220550425193273073331027196566617078 0156033340061054926615168588825122293681867119964010594840715762896925 9322876559246323048288715374777104955634127104576348723524760926542353 4174874002581819027258909949074585806654442598134602689457825961368897 807173234065734526520916187808073193243132,\na[13,8]=2.971066857465619 7624494484135307394469000786344011676630863438896436500857471716405823 5076906136631476132581121615554013469200430415742734527219780991380580 9254558302135968202197918797060645651263828505669204573496130622760081 8302850869434858885828114081296603467768719316290999765638218751957449 8336548313534928879170902220116639833415925448895987724969072576293266 4959869322205827609203202897156584021988797022618016262224026990613092 3558937580420757460937320884435899454131858330730825655797664852112392 1752010047241057173794653234504369055765090873051225147761869627865561 6040652890770834252619790974184148676114628138784652693134478067646997 9839280959438762465285725932564803226651865959914010874789138574245658 5599987119677678304379426436169408650222743429213765658610967355093936 031061285910795415553491,\na[13,9]=2.963896534538119763115458694414885 5308282850777924794970858327728388371592061750480378863552517309106676 0746181817592835580380511995290996251205638017049572881848312832942162 6043529210966778033242898307112188819145597785844720359575496425452195 9067083264386058888473676233578045648213686363023775733811314108275780 9034201410757144957922832643797451361587079452253168954451492881969640 6054817547078005666257828173461785117496347285087976558330058520937806 3230000880177080657778429998676959977507340201160839494787469494903406 5997478527281490356819411774028854844227959006880076731520849988048888 8211789155401846083792212312834515422543385833631505431258839737026067 9215453621368084635720762853530617562964953457894861318346054120542005 1095763768793751058292563160314455990019302739587123760110748051287560 099841,\na[13,10]=-.53611988922660076499546677049151250581417198196669 1443784285311543451073692727739372176675401597547568995968975784933282 8960751051678094766882305915726873963530211646396245070298588665120743 1580020960320194220294267077880507883471530993950579967895311555686639 6273834945261845915228036385763152532255599679992040797875324051736465 7689219186297773001259114379249915089574102972520339054772223688498157 8042064259433470188188750663785349247191823940262205716407291940085949 8863966426619223698657123330774357572701762380045914081870775155450963 6737867503751996119918706763459781476339794318205104753520392625666670 1844075795728788118454912305061240189889437436261860627780158627706573 8483110934628294672442636024248407186365895163717030703026947616392606 859189498959195040962066996255291536895110488514749012302151,\na[13,11 ]=-2.80510176608373909384366559078701254331050941320815496343928361761 4186946734958946678942658062188895790158873103574489115425910869111124 6798002766104274621637527818659905244621597344904861971475785069978758 5519765229898913146643671358124646341427026650981895276726035539418747 6251267243966961875191092708636194720364626005070530545613563575324869 4227396240792947109210814993555289652170922020558571527885669855815534 3270442167578223306812805291996762424814663560570711440010289940977161 8290707622499350427512317782777678519439847543064998568925899096196205 1916335245659699206910807235279708840631815686339867203085359725045299 1932547083490406527187512092814525209763586136807109054782413410500707 5766380516757932236548408450246781167663994616666459636389468302623907 01632427174148130488633080827230289417085980,\na[13,12]=-2.99483330512 0248527197992175770535737721503020110155736161525699949732971682290833 6696269239825662276472539601491785867333652481897898017497643354198305 2114267378600564061958993057669146470639858395640175195489238137994009 2688817521481687000722798395700766156868969861409310393543290088508201 7352171190303044881137414632172089359282060629822886624574535764074051 0058037138488242478675236467060234283648707900822101865605970369913119 3999710748629914523227492705960510317398603006451642186983627819322205 8338762786184483238386455714091041433921211469985744732380762034765240 6092064575042693719397888453646222349675850771416031633740879553294004 9323213742623242073817584537924694778645721133955615951696335226274090 5795310056193559817360747337140679372804931337193652728963129552712307 5563399103452607006535038464,\na[14,1]=.176290746626068734307584277584 9622328112938962670484627948500929626155455679003460068502619096647231 0411046324250880345546566384445757275056449828800471686460754556417234 1324019582575511359798926488788521592544208124054531790832757202976729 0102614187345353603397819496293504971282048151081145064999260905739687 6769241770963062331035476286963905554396819647750877937971163074134794 4648817964479607184853408556763416778932593941933702595144735449303635 2877423762726586793076316388341898516275123083698542015300947218235864 5067899482557570690942062248597534138481487057461762835926571240112860 0112987412208173778306425952335248539756088643072517688812677151961893 5225365654631388486693886845523935706618507276965679418409218335691877 0721883497860328631047193065497286107688088186941579817114774282774275 3069323014,\na[14,2]=0.,\na[14,3]=0.,\na[14,4]=.6433905432230419921314 2222743061070497720424802869867135054219650257583812536877155807694999 3290810800272193619416052822643895996036061658114116940897504466280530 1942309487237007227107800078797420456440998701923925657237713756990509 1746139285966679629109760075377537922595234527195855585601530655060176 4855600121568553803501677670455231232933568202548756185834873043563310 3235155836782984719095899476116610059367087631589284521794298287417000 3032044239308394046866434396434417800153786939020768542678531733551006 8637030524364329521991036115712759313773701064283514791313201333190443 3620742247317393108664084403120398902672227097914193350003192480516146 7111176933337760516344937704205559337488793983264948284821533736471797 9506266463658176246229973419320620578764184698077857645700672371653196 991660719221104851e-3,\na[14,5]=.2190272166023658101629607365296905189 1627580018660864435166038008766251105314485910354386639600588830815430 8645509639587471220700289636339625740371561441053216526091057563187674 1914278521737820519004592112505886219577402792197344511929658519309565 3862795780737444310465719296761655493613279199833330136949644834262815 7026012656410469528998730425922664129825194611276656313357297493657725 7413213218634683154125782388539317616575299999297062336254999362440825 7883715115208128592569982841770833123793124878152397719255079053038415 6055030700590217765077652568637052312822341176189543578439266534568969 5339512712056670915890291248674951409105744291785859104984815234391717 9753298574432600631062876716572081672811829375633678540200512802615953 0722635339400285557537277984706493166850866893145726767150135919791648 173,\na[14,6]=-.223210702418429953569464359162914217562145092588520954 1500574505112190397170543384659958650407321894847309100682564436280169 6298852024247849704338672128435237708257376008553756740218139359872562 0961983323903060674925383146959257873607465049926468113436866177799678 1935291375761509180521948289720165622922969495915333961003621844349787 1021022387910409494511303328460808724973570800079902947557710978901108 3183839449522606654704871153555761827003018284190956585326708382950758 1706220118729338417302703644276381836376084449599919913031223115124957 1319555092384711859874329478183436545217826612363794114345545440946057 7084000628785960055670982142171182791556790435707070556933450307034087 2456468753277877256182102156623712555603805691180162704088949355149019 84961525378106149953386282208564472424916785532945996588,\na[14,7]=.51 6538482900933374685725501228299471326139344908013871686045962283405415 5586086224833638153913154536967464771298308756974110662831664687423516 3664275746609858783553685661020944220773433389255116858892391296684705 1931792713730308513403080448803136252309272054800635411867163668574887 5902720233039545588983173402475811249829823892826963399163291430703670 8405576948264181793134641997093928248310563914943519767855484299809419 9046257239491974378724110038176639233606068544622370400951052525111246 7858441712673578424761657274696391086702844575763637743598764838618026 9793343322802164000065114350665806053160483997223259937226638731816671 4699937171225908803252545714393377962810954122665988729158006302840764 9040144139662049641590268462760918139242442584710538822755449548791609 25827304678435331759400745200437635660e-1,\na[14,8]=-1.331645258900585 5097577211228228070306099267916592381802130215469799693163696245745617 9337439592432041278564046533488843850577943993133364758484258098892004 2365513083600346161612484692350699963053858919726237823889779574117285 1346417783038621990838156492206539599536469548451764447596966399458004 7200847338502671267446701627348092281552647530323622960373995428866755 9832174726907382823375302057655722910502763459765498878125796034436156 0857428518041862997069129600246356126196033646693519747119906418144945 5301966087563827074362121770499862389878347223918625226652576429641256 2118734518659392811495962077656027388166016771126197284246632870324542 6665571560817477324807417904131124445329117146304681878840983752023458 4653959797970249726409284381041298805944538636834058090860388010468395 912331315575782884195689,\na[14,9]=.1312715237648407815023280712659164 3430886524417000882000568040896903785772795637594622221243937700197336 6330530652344688356742558246669019165146640178998020205135064550826897 4497327763901300194849841242861826020030265352436774656963942771240272 8811730287168576530631598589956786274070687959050475305636242001779520 6822492132794992242452845915898478401612333924957246008598557933438867 3650232778915498412692336815817887582648247498459719317287034494177482 6988247089225243178142409957721786678532529147685215281131534022637880 5755011152176549689769418197545116359265650650234388869256133480318964 4799088457053301249538957677345721634097428431597852166959622924528408 0881751324948013715747096956631402146969802560146937019815974584542138 8708091764093892528388664947904577541008053011932434124770464038675328 407568,\na[14,10]=-.19774974428912376406409819297647459938629389703375 3835663143539038527105352881009205591544493692465052846914422093419706 7848619161268325946130242072962836685987043982270712580975110808046368 9055574497101943402659393112853733378793044664166382543470848960109103 3071939993181043300375042618479372655983634503920900102284350494374360 7228094101602454824411864984657347425843845891578588475963177633822025 2301397886123423116263211728605523354926696215479031708148653256051824 0709171496760995567678145243777702011592226389362427548585066484827821 3433344698261166041595635867712240027275826798499829526082509376065461 9843163995908625980225025571087623593590180702352540061370610296624616 4336856460961472894647118990794408455506307534947153085577906580293215 138083873167405386975792703716331401295601772928741902488919e-1,\na[14 ,11]=-.813560811464131146246686878861742878567835888227827542146174100 0102861935663464596746895251561560360790667782902502727701140438799339 2673903758234629297976775790261398931394615642852854314525767867799962 4832739350002435105326390106414391646649317215799056762155705507299814 6315210844302580293302419982480025134909562832049573482890702619645595 0813539866330643161391125864528823714083579058520766184643709574103070 3398242706123487078023822210202355903340897150520098028802420963062535 5140792187641225502497273249675419885691702068638235667897306446363202 3228112920910740501132356783629542832728581124550266470555709231337308 9243518814098304278244838925603830704439771447585982557460270807458867 9753737118136462426683320045106563624890105311568537817553359808456495 35647723034534662869231756320771890081063474175e-1,\na[14,12]=1.333792 2402361423715184053949722386647484960811893530481334403032332211688490 3779465366405681998393823511388244146640172157800165551796184000420739 5389141655218509426346930697524029582618835771245701876234139199804569 9161904938772629837581546339496154609156111253302288564231118366264484 8833962736785680239018501525515614322630572782937922557500999931337713 4007561318506477016207226738661057535425038843533730926610798252405736 4796477991211679080924052762166005408963186863131812866110913068807530 0415937936056355561772429420903841789051156787679622241035044096814864 9281489841889697207342751990273196416962397520959760229466859947743853 9481375223315334083426636272308399117087963947718511602642079639178856 7088849509243383864287309034539290439341183498386467301255990558571054 676845529054212885114855126459867,\na[14,13]=.272754421359547034932380 5820560502212757139787424212406190269858825470277788040101172944686922 4102644270623733738182151820731986102694391585380494544275987327215259 0092987519654751500754517470534565790433973759716604093447058327313414 5148599305031327449732765370023473586516077876215888705239925265662006 4105849825398492554977445502548051577200701983053637152125109977960028 2554409136106127960203401373298608249656429342310703422381452633679646 6073408357117743889016934578158107538446350495803141701119944018064877 2724377102141772876008490892677265824039060605285554592348798222206948 2369778155964286749787925673792781482308701223453081826727190541259712 1425935038801108976439475707219967245239899309012610565435434182413320 3742657695972240808055697736125571865625460109154403698608507715561462 1105551719355122e-1,\na[15,1]=.194666626716385801883672776720310422994 2097302985837205262771552892627453887518905408636637500917561880009797 0171425996544879859353207905349767320842863258205910334036131224794302 6129981997617609629566641883411135312941292755658177129779225526898553 6317644297053118293167743393736159351245594794498844053726609439876621 5407917123630652453723993025802930238406196831377200422405516563718040 6837852825254791489967868981611696533760099540019870211326311168672220 7323197635924528082481000109744034757607405614679245804107624739357917 4506824116651367912152443912440249460546292722953001208637945707954407 5312025547829866221294848789436082821133939323904067724424734125089303 2998068941057278391544912564529129046629586264988963820080832659243318 5142547326206512109273080224342971185286450100259533740476434467185443 4,\na[15,2]=.327978300819846082174298237772443200194196066802865554836 0416852904473995387843413431943072644009974351874260953871893099135202 4704763109142986302345542538895538941326187615785407531929336470123095 0143503044125096571116678258834576493409180270202895643597889135267880 8281531968582681228464550133037387830331361574616132082396693434036203 9029630162602866863043078530941640157304628363818191200272688489013604 6264015076359317958993523648385926890122964193646619847390381335083423 6359579600400892778624478443291768688645998449047879650766863697182049 3644657536835112858294286987191926327593938350016606961551068405419174 9719643964187105584663162125371294594415845585055624236424989952243175 3382623667354928924384906488634224585716268790032043804585847089493716 60892386162367389596410861316245242305380582864377450,\na[15,3]=0.,\na [15,4]=0.,\na[15,5]=0.,\na[15,6]=-.61018305773199482318374199867081744 7269928993668893630417293364580782818566581552345307635803980551960544 2652768547343383818951344922872433453426142922102906712371891286858581 9720871663926685088670467662387631606561964391898982125992514603518835 9159117142957081394942110601979782433803211025219490013641610409598097 1702403022141383049424603868620798209101402637378012522298786246458428 0667389555423414600020987092937843226415754311098674315296092902864738 1860156004057504634649690440379166812410367623911294553849382629682745 1117562698940151806638917066004407289516947077547308405330721606212179 5096015950190632760852075973276434992479625030606177201021371856308370 3522333764734688166777431879394172583860925530798558886284934765119451 5373045576970163349540032879778935954388051348420721256427297212214488 08982,\na[15,7]=.82157687804680173133175896452155961331975725359741830 3135597813164502100268011938541367756972782385431354245942522407692589 7172334219092312746572180704662991825821270232837666248578744666039542 0915046555229775860810831514664617517937065043418828863800725430745894 6441780761026517563101003721844551516162715016943667695612340660376747 6412578779391009548575860777980071536845950449936359726767753940572897 2820831168445499688424023208295000524896542453541344357451453650150202 7541956079586012634351877852007195481863628098923212153049225355081939 4000805694023341352844064115522402976456122674425964138966719277896202 0676858772096146305343968992913355334380068719510637189879234305744085 4112846997655231445749170298368306577937643143310714460277438469662976 718244351743605794845260820642547589247795525282583409606e-1,\na[15,8] =0.,\na[15,9]=0.,\na[15,10]=0.,\na[15,11]=0.,\na[15,12]=0.,\na[15,13]= -.82157687804680173133175896452155961331975725359741830313559781316450 2100268011938541367756972782385431354245942522407692589717233421909231 2746572180704662991825821270232837666248578744666039542091504655522977 5860810831514664617517937065043418828863800725430745894644178076102651 7563101003721844551516162715016943667695612340660376747641257877939100 9548575860777980071536845950449936359726767753940572897282083116844549 9688424023208295000524896542453541344357451453650150202754195607958601 2634351877852007195481863628098923212153049225355081939400080569402334 1352844064115522402976456122674425964138966719277896202067685877209614 6305343968992913355334380068719510637189879234305744085411284699765523 1445749170298368306577937643143310714460277438469662976718244351743605 794845260820642547589247795525282583409606e-1,\na[15,14]=.610183057731 9948231837419986708174472699289936688936304172933645807828185665815523 4530763580398055196054426527685473433838189513449228724334534261429221 0290671237189128685858197208716639266850886704676623876316065619643918 9898212599251460351883591591171429570813949421106019797824338032110252 1949001364161040959809717024030221413830494246038686207982091014026373 7801252229878624645842806673895554234146000209870929378432264157543110 9867431529609290286473818601560040575046346496904403791668124103676239 1129455384938262968274511175626989401518066389170660044072895169470775 4730840533072160621217950960159501906327608520759732764349924796250306 0617720102137185630837035223337647346881667774318793941725838609255307 9855888628493476511945153730455769701633495400328797789359543880513484 2072125642729721221448808982,\na[16,1]=.416426512968299711815561959654 1786743515850144092219020172910662824207492795389048991354466858789625 3602305475504322766570605187319884726224783861671469740634005763688760 8069164265129682997118155619596541786743515850144092219020172910662824 2074927953890489913544668587896253602305475504322766570605187319884726 2247838616714697406340057636887608069164265129682997118155619596541786 7435158501440922190201729106628242074927953890489913544668587896253602 3054755043227665706051873198847262247838616714697406340057636887608069 1642651296829971181556195965417867435158501440922190201729106628242074 9279538904899135446685878962536023054755043227665706051873198847262247 8386167146974063400576368876080691642651296829971181556195965417867435 1585014409221902017291066282420749279538904899135446685878962536023054 7550432277,\na[16,2]=0.,\na[16,3]=-.4713242251619902117891354680425321 3358835803781957901016306866781685696831143972827350068128955130938422 5620373268695508216981422450999787285609843016826576886844839998091582 2602873187327282932802241560591745781640381793783137347831680113558064 9876706934722845638296255527879312183083262817111799988053202621369676 2491167957354514863221786595523569674218835676104485429378235244533697 7420494813463154578011243827076189485136871238885330082836981345007286 9766198942688664076534946888206384192235853827340963260016579698888844 3529399302027491518023867152264327996775457757169843004268136971601750 9860671900024399420809402383031417390995038102248561921998529662505997 3818210977441634853987147111181484887376899235834047798096752151385760 4710382433217036365625628975800037449732954659159696412738616317834485 878342,\na[16,4]=0.,\na[16,5]=0.,\na[16,6]=0.,\na[16,7]=0.,\na[16,8]=0 .,\na[16,9]=0.,\na[16,10]=0.,\na[16,11]=0.,\na[16,12]=0.,\na[16,13]=0. ,\na[16,14]=0.,\na[16,15]=.4713242251619902117891354680425321335883580 3781957901016306866781685696831143972827350068128955130938422562037326 8695508216981422450999787285609843016826576886844839998091582260287318 7327282932802241560591745781640381793783137347831680113558064987670693 4722845638296255527879312183083262817111799988053202621369676249116795 7354514863221786595523569674218835676104485429378235244533697742049481 3463154578011243827076189485136871238885330082836981345007286976619894 2688664076534946888206384192235853827340963260016579698888844352939930 2027491518023867152264327996775457757169843004268136971601750986067190 0024399420809402383031417390995038102248561921998529662505997381821097 7441634853987147111181484887376899235834047798096752151385760471038243 3217036365625628975800037449732954659159696412738616317834485878342,\n a[17,1]=-.115527758830088620354201770088779035526877338207745889294818 0836349184381395360785319691743969409011417028317576519360763654453925 9037957404592823587388059688412060939027812393607145742464597334397988 6044733403101628979220939137553957365270464771504958029572157516213647 7108330743166093907428142995446324083781680272005750243322526283886652 0924504481358178673961012286340858783993477958148258215232005039800651 2206967697874770628750995582568256183100644086977622228984850859654821 0092627931910660921584688718331140180361110462516770669947381681431867 3607695547871424699903722800480264035237407654952150872877578603971108 2010008381154549565752278466743046440212432673987487428357438988151131 1330296707750037577806805902730373719512101057555853739088677795033307 88455700791026447387572107926139049698069995513809,\na[17,2]=-.3577193 2498337397472844158723121259144313899357127022833074706273553535801374 4180891154954555530924407005098647749944579915761471957437375304810463 3119042340944358235424517845267124806029705165151851030813566836621591 6648193305253823985812458434936821103968078031478607847483928175570826 8676568388383950343604522278873863888273110175127466193748614497894036 7989359343826202615827976058523608955885612946131678120150742629128796 2757703391709155397916204832631345599645311460873420527599201950786965 1961870982043892706716914209709598758590113056971846597206827754378186 6548437153624473509199733983595655065395699401463090223897140323653291 9530037685657282199068942584792728884947905120815783639991132786521835 5131899800487696741299046774551097317667922855242739968964752826424296 164930170693859454666371092884061,\na[17,3]=-.417487196921239151034112 5252263301228030535567577471009975203709232905721942674838164443072783 7292573381667977802678373365279213713286142204587381816795315674003970 0717027615416336179110702682737423149760686717820680896983780181812023 1085062115962471334924836516147833908073824509965313937799651789345705 6292613882636704461640437143944245271075844221064682907590010612230573 9336114120776121354437512534456783460506723980595675410515342209987510 9803498439491744587425771335019024815512157075664007451899169262688062 2016738237564589190232143110678821701584187891563871475390986968141784 5075666519139882217880490467080125393231789276634209727551274104312006 6255538228396928052104688131901015353355602935758591342120822587582123 9119638012737118607592742072912139305471527382928217248173017347635861 4763611264515943,\na[17,4]=0.,\na[17,5]=0.,\na[17,6]=-.922893010432308 6452719348497838717886145111138779972375471207383335171500773351496866 8140631372428798997905798097329034468090535266233846820492380082960571 0686128959400412495899207495570455020465936664492152354807270114415371 9761264411165746190755131263506956204402844204528201718445538081965107 6631542297663603108535210663276725748431377034051414577602323626562368 5684063654454248955673093403208585299779707327994425569823335247460750 8545797768362903053729861486025176136796390542776479274347565676922655 3523651374520790931186174913677682025726152802391789212642431062679020 0668177260167078368071428357721141717568303428229246558033869258699638 3163694008328766754422802673183527949048328753898478376480840010030609 3129564440042179384728913494520536409393225525370381571192982793782070 8774083898299153604438993,\na[17,7]=-.48014359541077984321806583176266 9609394225140521325693291586713861004109490930201087746301114833073221 3800598238703863747938900796982912634288229191998560385093901074299271 8948601890069360512588027650879895561491795997193436715495474167523170 5750807607981810822811627974109031969130371210591950455119707065661408 4836071307787379201961716955080967887207915219846498542336423279600814 9145793382667473868804809431844824596409600862363042216157198553294159 0679455933980497088685408389381746629114715173012375597426001601555894 9616085983143703403648105456223589269506172410447870904468761141200953 5839210968623285544321951428218243733907804036817291896842252247063580 4011035126839324691890433759370953246129893419874352640038073796877172 3576792482297375743973992060931382994422183704140955390363373139269943 63261420,\na[17,8]=.24907633159219805200084555759950554764917209935889 8358536613100300484107524486592114305870682684151821642747897611889630 8810629444526496596711249383473655517482774836907776779109637925608950 9054440535913955881260923640658387343373193341068269976554422587312344 5998325392673505749683945404731166419122237100555843306649237449911671 0216396663765921645418709358492863488207545530096755315174925025048432 1598922010377812710354745761564884824165930272153477712556601810906721 4830642119906268634281200598118927341539012759613326847612567302075507 0664536109835785260293763440373008875750844361036446721034115001066634 8295575457450466501144871741574362667142269438822562651228691233190237 6335273356662473204770246436048023116970612577005423614469748397425415 648077114203660412192792666202403432842867399561256365917643,\na[17,9] =.56170255324324934654659753944231896549772396754051282103761640999075 6856359867826769200658052162927366638447672890691921539947966237985998 8763662079999552263336061604670226994533180749073616984589870461064111 2998354301220368891790632463423634252885441814156999216180045226856294 4034982189937134377349534805539381159765457990833210741470708918759405 1152120113254747710785747180473268491575581097791130517818595458612705 5149943211966036863441918989256851462282900030751765459349020710638206 5175561042043244510625812852295912072047290834845427507034792606564553 3194736492647855209527038634436567952152916003909731549491435186241021 6528690453186678368601332311911221796235119919859829427227112372422640 4164443842431514539209170029337615906670365305147419067387205691352057 788576327530068825868853295378689759236156,\na[17,10]=.422298081300919 8012604105034995893240361773659812712507785650805013499735416957992047 1076261413294559299088640184424305105306696743800762566521534606624176 6477356212466435455243240940161140568210952317673317528818762502708011 8037684220378693103968347428520610406669169619048305306688327736889028 8526659052442862150957241700927853439425761899076525937896039878184588 2653059336408140636300264921593560092674542903181992813474844006609814 9280293873472414738613906158904647526734008720428960535043915002988194 3865174943448743293188688488593812245288203841664630623038536508375881 8775948323816134717402079910281325751692953126461128242146480927132012 5928481349388801354992278421214979669440474706506460114382466232681577 0600975038359394485391766089844666128583575358277858104938763681608074 9561948336808087672716943,\na[17,11]=.76850531127196486711745710225558 5031894025817902314843341075731878389562519165053702131109132904686205 1741490357388927854035769473778167708428177756343707799872094577426702 1787701499878813983889187228135744102351414783074544430704350410342329 7537820454719531408226975556718230375818228461849552516350932909144197 1904957844382427176600076382105257371591444042080562359833848538117503 6924072366813397318966698228741380871077227543910218987798259058954198 4985525910288647548133652636619100729250345694127090121098623536786851 7334110318385442893842121612624460794322403151970842689324761798759526 4524593572844263323154731361642010906707489620285973383730936709565782 1869389301917342782064284309201908537021598743672644979016633556133476 0003816473179613016931531831652778967792944436298787692337789776903793 70538808,\na[17,12]=.3422959745914473769995357983045346756891747658102 8011210639951152477287116071262116268194146326057655944299094772908491 7476577226074706322806421669758511525902606984743393119816175400434250 9766304189386247211839546724559483676729933830657279165312885514241266 1695995491867915128188927407678819772167069565599174335171124171992567 1547249915031911472956319549171852548712775357995362448375794339746008 7454616912962946819339237415561023873288704160215481073695661382286886 3739403568971962443002745927078677042048631337544488193441933549884713 8954460275604571714935177603914865515995807633948404171047820667828780 9958863509413463212097127615234837417697554262247219102405313581270310 6976536897812302474482628162558654752737155063631012769381477981729608 3263811818485075770119039581474409193240838485587972053993052,\na[17,1 3]=-.12630104584911099225648090979710960988398862714126820398917600286 8045108565498529825933190785287656204754936879660089856801024701043392 9321284041100293048899023138910697506183861102358102540422730685088060 8541263295677863255934814740362429717500784182569642932456173796717436 5963071523803350557967845253554603263185212471612908434309310477648073 9736541157562704489771030633371288024585911359651970370199494883626436 1240854945385944381055460331511513887034565805496506035982568278515808 8590970909691519052331945897984363311284687790728603392269325502292915 5061989005569341447101187053998472063369010566146600238318046026063274 7681871149686825329058572932808135683227660685638890624385946656442689 3703650906504045600170995586468844147810858051579114185884044365332208 194788840981056099825477289911439989498511197,\na[17,14]=.300987158522 5086571758368603308964986533282031550596383224317045017314351673720661 7929973066564063101192766448634090034628703347441323585994613312812620 2385532897268180069257406694882647171989226625625240477106579453636013 8514813389765294343978453251250480954213158907272027702962677953058868 7956906502500961908426317814544055405925355906117737591381300500192381 6852635629088110811850711812235475182762601000384763370527125817622162 3701423624470950365525202000769526741054251635244324740284724894190073 1050404001539053482108503270488649480569449788380146210080800307810696 4217006540977298961138899576760292420161600615621392843401308195459792 2277799153520584840323201231242785686802616390919584455559830704116968 0646402462485571373605232781839168911119661408233936129280492497114274 7210465563678337822239322816,\na[17,15]=.41748719692123915103411252522 6330122803053556757747100997520370923290572194267483816444307278372925 7338166797780267837336527921371328614220458738181679531567400397007170 2761541633617911070268273742314976068671782068089698378018181202310850 6211596247133492483651614783390807382450996531393779965178934570562926 1388263670446164043714394424527107584422106468290759001061223057393361 1412077612135443751253445678346050672398059567541051534220998751098034 9843949174458742577133501902481551215707566400745189916926268806220167 3823756458919023214311067882170158418789156387147539098696814178450756 6651913988221788049046708012539323178927663420972755127410431200662555 3822839692805210468813190101535335560293575859134212082258758212391196 3801273711860759274207291213930547152738292821724817301734763586147636 11264515943,\na[17,16]=.3577193249833739747284415872312125914431389935 7127022833074706273553535801374418089115495455553092440700509864774994 4579915761471957437375304810463311904234094435823542451784526712480602 9705165151851030813566836621591664819330525382398581245843493682110396 8078031478607847483928175570826867656838838395034360452227887386388827 3110175127466193748614497894036798935934382620261582797605852360895588 5612946131678120150742629128796275770339170915539791620483263134559964 5311460873420527599201950786965196187098204389270671691420970959875859 0113056971846597206827754378186654843715362447350919973398359565506539 5699401463090223897140323653291953003768565728219906894258479272888494 7905120815783639991132786521835513189980048769674129904677455109731766 7922855242739968964752826424296164930170693859454666371092884061,\n\nb [1]=.33333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 333333333333333333333333333333333333333333333e-1,\nb[2]=-.204326923076 9230769230769230769230769230769230769230769230769230769230769230769230 7692307692307692307692307692307692307692307692307692307692307692307692 3076923076923076923076923076923076923076923076923076923076923076923076 9230769230769230769230769230769230769230769230769230769230769230769230 7692307692307692307692307692307692307692307692307692307692307692307692 3076923076923076923076923076923076923076923076923076923076923076923076 9230769230769230769230769230769230769230769230769230769230769230769230 7692307692307692307692307692307692307692307692307692307692307692307692 3076923076923076923076923076923076923076923076923076923076923076923076 9230769230769230769230769230769230769230769230769230769230769230769230 7692307692307692307692307692307692307692307692307692307692307692307692 3076923076923076923076923077e-1,\nb[3]=-.49327354260089686098654708520 1793721973094170403587443946188340807174887892376681614349775784753363 2286995515695067264573991031390134529147982062780269058295964125560538 1165919282511210762331838565022421524663677130044843049327354260089686 0986547085201793721973094170403587443946188340807174887892376681614349 7757847533632286995515695067264573991031390134529147982062780269058295 9641255605381165919282511210762331838565022421524663677130044843049327 3542600896860986547085201793721973094170403587443946188340807174887892 3766816143497757847533632286995515695067264573991031390134529147982062 7802690582959641255605381165919282511210762331838565022421524663677130 0448430493273542600896860986547085201793721973094170403587443946188340 8071748878923766816143497757847533632286995515695067264573991031390134 52914798206e-1,\nb[4]=0.,\nb[5]=0.,\nb[6]=-.56047197640117994100294985 2507374631268436578171091445427728613569321533923303834808259587020648 9675516224188790560471976401179941002949852507374631268436578171091445 4277286135693215339233038348082595870206489675516224188790560471976401 1799410029498525073746312684365781710914454277286135693215339233038348 0825958702064896755162241887905604719764011799410029498525073746312684 3657817109144542772861356932153392330383480825958702064896755162241887 9056047197640117994100294985250737463126843657817109144542772861356932 1533923303834808259587020648967551622418879056047197640117994100294985 2507374631268436578171091445427728613569321533923303834808259587020648 9675516224188790560471976401179941002949852507374631268436578171091445 4277286135693215339233038348082595870206489675516224188790560471976401 17994100294985e-1,\nb[7]=.26993865030674846625766871165644171779141104 2944785276073619631901840490797546012269938650306748466257668711656441 7177914110429447852760736196319018404907975460122699386503067484662576 6871165644171779141104294478527607361963190184049079754601226993865030 6748466257668711656441717791411042944785276073619631901840490797546012 2699386503067484662576687116564417177914110429447852760736196319018404 9079754601226993865030674846625766871165644171779141104294478527607361 9631901840490797546012269938650306748466257668711656441717791411042944 7852760736196319018404907975460122699386503067484662576687116564417177 9141104294478527607361963190184049079754601226993865030674846625766871 1656441717791411042944785276073619631901840490797546012269938650306748 466257668711656441717791411042944785276073619631901840490797546012e-1, \nb[8]=0.,\nb[9]=.2774291885177431765083602625606543404285043197180408 3633947224098668448038717139379600654810790906017691774297230829105159 5725498143786913073789842598001795378619178828805398204994826581084787 6783496342367287304670619323516723656519333596420932717657623505858732 8004527345622998456735969199840672457199089452332884328341752332820395 9093601618650456302583193888138128400010959511244199391629201396563635 2435515146078964432604055096657996880272051175806083512859363243935319 2557575607958247009884841580830567233150035079769445554658394898743709 5284228608209645913871512208211189116338315831800629137518487131592814 9653301469139015138614208555893049231953686284524024957628178469982407 4024316204745690005058372553395324784563771553086560681805380099410463 9601703266323661815160591159768901969655113027022680818361,\nb[10]=.18 9237478148923490158306404106012326238162346948625830327194425679982186 2794952728706601185587576064897489236943583756150709411685228797535928 7682406866487128804748783786126846167184008558187898831703242993793619 9604734314994301014733307024573394900904316080793386621393210436682099 3069746682599420946757721433378233832491433384627075730650480162103640 8347277852853826665570715542246727503746527010303142311515205877022340 6261157000866978639461549086058315380730342273134741090910587084196567 8182508583609943351663158689722111200827176792295713824380584570207527 9515445845547755032835083486603752914817953507385170133651975276515280 5245811077361743471298038214264170903848819668425926423504619209766616 0829411327134188210289511358010598486128656725620270649634003430048515 06075506897764697011553639643985848305,\nb[11]=.2774291885177431765083 6026256065434042850431971804083633947224098668448038717139379600654810 7909060176917742972308291051595725498143786913073789842598001795378619 1788288053982049948265810847876783496342367287304670619323516723656519 3335964209327176576235058587328004527345622998456735969199840672457199 0894523328843283417523328203959093601618650456302583193888138128400010 9595112441993916292013965636352435515146078964432604055096657996880272 0511758060835128593632439353192557575607958247009884841580830567233150 0350797694455546583948987437095284228608209645913871512208211189116338 3158318006291375184871315928149653301469139015138614208555893049231953 6862845240249576281784699824074024316204745690005058372553395324784563 7715530865606818053800994104639601703266323661815160591159768901969655 113027022680818361,\nb[12]=.189237478148923490158306404106012326238162 3469486258303271944256799821862794952728706601185587576064897489236943 5837561507094116852287975359287682406866487128804748783786126846167184 0085581878988317032429937936199604734314994301014733307024573394900904 3160807933866213932104366820993069746682599420946757721433378233832491 4333846270757306504801621036408347277852853826665570715542246727503746 5270103031423115152058770223406261157000866978639461549086058315380730 3422731347410909105870841965678182508583609943351663158689722111200827 1767922957138243805845702075279515445845547755032835083486603752914817 9535073851701336519752765152805245811077361743471298038214264170903848 8196684259264235046192097666160829411327134188210289511358010598486128 65672562027064963400343004851506075506897764697011553639643985848305, \nb[13]=-.269938650306748466257668711656441717791411042944785276073619 6319018404907975460122699386503067484662576687116564417177914110429447 8527607361963190184049079754601226993865030674846625766871165644171779 1411042944785276073619631901840490797546012269938650306748466257668711 6564417177914110429447852760736196319018404907975460122699386503067484 6625766871165644171779141104294478527607361963190184049079754601226993 8650306748466257668711656441717791411042944785276073619631901840490797 5460122699386503067484662576687116564417177914110429447852760736196319 0184049079754601226993865030674846625766871165644171779141104294478527 6073619631901840490797546012269938650306748466257668711656441717791411 0429447852760736196319018404907975460122699386503067484662576687116564 41717791411042944785276073619631901840490797546012e-1,\nb[14]=.5604719 7640117994100294985250737463126843657817109144542772861356932153392330 3834808259587020648967551622418879056047197640117994100294985250737463 1268436578171091445427728613569321533923303834808259587020648967551622 4188790560471976401179941002949852507374631268436578171091445427728613 5693215339233038348082595870206489675516224188790560471976401179941002 9498525073746312684365781710914454277286135693215339233038348082595870 2064896755162241887905604719764011799410029498525073746312684365781710 9144542772861356932153392330383480825958702064896755162241887905604719 7640117994100294985250737463126843657817109144542772861356932153392330 3834808259587020648967551622418879056047197640117994100294985250737463 1268436578171091445427728613569321533923303834808259587020648967551622 418879056047197640117994100294985e-1,\nb[15]=.493273542600896860986547 0852017937219730941704035874439461883408071748878923766816143497757847 5336322869955156950672645739910313901345291479820627802690582959641255 6053811659192825112107623318385650224215246636771300448430493273542600 8968609865470852017937219730941704035874439461883408071748878923766816 1434977578475336322869955156950672645739910313901345291479820627802690 5829596412556053811659192825112107623318385650224215246636771300448430 4932735426008968609865470852017937219730941704035874439461883408071748 8789237668161434977578475336322869955156950672645739910313901345291479 8206278026905829596412556053811659192825112107623318385650224215246636 7713004484304932735426008968609865470852017937219730941704035874439461 8834080717488789237668161434977578475336322869955156950672645739910313 9013452914798206e-1,\nb[16]=.20432692307692307692307692307692307692307 6923076923076923076923076923076923076923076923076923076923076923076923 0769230769230769230769230769230769230769230769230769230769230769230769 2307692307692307692307692307692307692307692307692307692307692307692307 6923076923076923076923076923076923076923076923076923076923076923076923 0769230769230769230769230769230769230769230769230769230769230769230769 2307692307692307692307692307692307692307692307692307692307692307692307 6923076923076923076923076923076923076923076923076923076923076923076923 0769230769230769230769230769230769230769230769230769230769230769230769 2307692307692307692307692307692307692307692307692307692307692307692307 6923076923076923076923076923076923076923076923076923076923076923076923 076923076923076923076923076923076923076923076923076923076923076923077e -1,\nb[17]=.3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333e-1\}:" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 1 ";" }}}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 48 "RK10_17eqs := OrderConditions(10,17,'expanded'):" }}}{PARA 0 " " 0 "" {TEXT -1 2 "OR" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 38 "rea d \"C:\\\\Maple/RK_data/RK10_17eqs.m\";" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 105 "subs(ee,[seq(RK10_17 eqs[i],i=1..400)]):\nmap(u_->`if`(abs(lhs(u_)-rhs(u_))<10^(5-Digits),0 ,1),%);\nnops(%);" }}{PARA 12 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#7\\dl\"\"!F$F$F$F $F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F $F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F $F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F $F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F $F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F $F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F $F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F $F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F $F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F $F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F $F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F $F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#\"$+%" }}} {EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 107 "subs(ee,[seq(RK10_17eqs[i], i=401..800)]):\nmap(u_->`if`(abs(lhs(u_)-rhs(u_))<10^(5-Digits),0,1),% );\nnops(%);" }}{PARA 12 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#7\\dl\"\"!F$F$F$F$F$F$ F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$ F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$ F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$ F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$ F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$ F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$ F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$ F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$ F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$ F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$ F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$ F$F$F$F$F$F$F$F$" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#\"$+%" }}}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 108 "subs(ee,[seq(RK10_17eqs[i],i=801.. 1205)]):\nmap(u_->`if`(abs(lhs(u_)-rhs(u_))<10^(5-Digits),0,1),%);\nno ps(%);" }}{PARA 12 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#7adl\"\"!F$F$F$F$F$F$F$F$F$F $F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F $F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F $F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F $F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F $F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F $F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F $F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F $F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F $F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F $F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F $F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F $F$F$F$F$F$F$F$F$F$" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#\"$0%" }}} {PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 65 "We can ca lculate the principal error norm of the order 10 scheme." }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 64 "errterms10_17 := PrincipalErrorTerm s(10,17,'expanded'):\nnops(%);" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 2 "OR" }} {EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 41 "read \"C:\\\\Maple/RK_data/e rrterms10_17.m\";" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 " > " 0 "" {MPLTEXT 1 0 116 "Digits := 30:\nsm := 0:\nfor ct to 1842 do \n sm := sm+(subs(ee,errterms10_17[ct]))^2;\nend do:\nsqrt(sm):\neva lf[10](%);" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#$\"+x]vP6!#:" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 1 ";" }}}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 42 "#------------------------------------ -----" }}{SECT 1 {PARA 4 "" 0 "" {TEXT -1 26 "construction of the sche me" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 11 "The nodes " }{XPPEDIT 18 0 "c[2]" "6#&%\"cG6#\"\"#" }{TEXT -1 7 " and \+ " }{XPPEDIT 18 0 "c[3]" "6#&%\"cG6#\"\"$" }{TEXT -1 40 " (and consequ ently, by symmetry, also " }{XPPEDIT 18 0 "c[15]" "6#&%\"cG6#\"#:" } {TEXT -1 7 " and " }{XPPEDIT 18 0 "c[16]" "6#&%\"cG6#\"#;" }{TEXT -1 39 " ) along with the linking coefficient " }{XPPEDIT 18 0 "a[14,1 0]" "6#&%\"aG6$\"#9\"#5" }{TEXT -1 56 " are chosen so as to minimize \+ the principal error norm." }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 12 "The weight \+ " }{XPPEDIT 18 0 "b[6" "6#&%\"bG6#\"\"'" }{TEXT -1 94 " is chosen to \+ be a rational approximation for the value used by Hiroshi Ono and the \+ weights " }{XPPEDIT 18 0 "b[2]" "6#&%\"bG6#\"\"#" }{TEXT -1 3 ", " } {XPPEDIT 18 0 "b[3]" "6#&%\"bG6#\"\"$" }{TEXT -1 7 " and " } {XPPEDIT 18 0 "b[7]" "6#&%\"bG6#\"\"(" }{TEXT -1 70 " are chosen so a s to minimize the 2-norm of the linking coefficients." }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 256 "" 0 "" {TEXT -1 1 " " }{XPPEDIT 18 0 "c[ 2] = 289/694;" "6#/&%\"cG6#\"\"#*&\"$*G\"\"\"\"$%p!\"\"" }{TEXT -1 3 " , " }{XPPEDIT 18 0 "c[3] = 577/1104;" "6#/&%\"cG6#\"\"$*&\"$x&\"\"\" \"%/6!\"\"" }{TEXT -1 3 ", " }{XPPEDIT 18 0 "c[15] = 577/1104;" "6#/& %\"cG6#\"#:*&\"$x&\"\"\"\"%/6!\"\"" }{TEXT -1 3 ", " }{XPPEDIT 18 0 " c[16] = 289/694;" "6#/&%\"cG6#\"#;*&\"$*G\"\"\"\"$%p!\"\"" }{TEXT -1 3 ", " }{XPPEDIT 18 0 "c[17]=1" "6#/&%\"cG6#\"#<\"\"\"" }{TEXT -1 2 " , " }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 256 "" 0 "" {TEXT -1 1 " \+ " }{XPPEDIT 18 0 "b[2] = -20/789;" "6#/&%\"bG6#\"\"#,$*&\"#?\"\"\"\"$* y!\"\"F-" }{TEXT -1 3 ", " }{XPPEDIT 18 0 "b[3] = -14/243;" "6#/&%\"b G6#\"\"$,$*&\"#9\"\"\"\"$V#!\"\"F-" }{TEXT -1 3 ", " }{XPPEDIT 18 0 " b[4]=0" "6#/&%\"bG6#\"\"%\"\"!" }{TEXT -1 3 ", " }{XPPEDIT 18 0 "b[5] =0" "6#/&%\"bG6#\"\"&\"\"!" }{TEXT -1 3 ", " }{XPPEDIT 18 0 "b[6]=-19 /339" "6#/&%\"bG6#\"\"',$*&\"#>\"\"\"\"$R$!\"\"F-" }{TEXT -1 3 ", " } {XPPEDIT 18 0 "b[7] = 21/136;" "6#/&%\"bG6#\"\"(*&\"#@\"\"\"\"$O\"!\" \"" }{TEXT -1 3 ", " }{XPPEDIT 18 0 "b[8]=0" "6#/&%\"bG6#\"\")\"\"!" }{TEXT -1 3 ", " }{XPPEDIT 18 0 "b[13] = -21/136;" "6#/&%\"bG6#\"#8,$ *&\"#@\"\"\"\"$O\"!\"\"F-" }{TEXT -1 3 ", " }{XPPEDIT 18 0 "b[14]=19/ 339" "6#/&%\"bG6#\"#9*&\"#>\"\"\"\"$R$!\"\"" }{TEXT -1 3 ", " } {XPPEDIT 18 0 "b[15] = 14/243;" "6#/&%\"bG6#\"#:*&\"#9\"\"\"\"$V#!\"\" " }{TEXT -1 3 ", " }{XPPEDIT 18 0 "b[16] = 20/789;" "6#/&%\"bG6#\"#;* &\"#?\"\"\"\"$*y!\"\"" }{TEXT -1 2 ". " }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 " " }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 10 "The nodes:" }}{PARA 256 "" 0 "" {TEXT -1 1 " " }{XPPEDIT 18 0 "c[9] = 1/2-sqrt(147-42*sqrt(7))/42" "6# /&%\"cG6#\"\"*,&*&\"\"\"F*\"\"#!\"\"F**&-%%sqrtG6#,&\"$Z\"F**&\"#UF*-F /6#\"\"(F*F,F*F4F,F," }{TEXT -1 3 ", " }{XPPEDIT 18 0 "c[10] = 1/2+sq rt(147+42*sqrt(7))/42" "6#/&%\"cG6#\"#5,&*&\"\"\"F*\"\"#!\"\"F**&-%%sq rtG6#,&\"$Z\"F**&\"#UF*-F/6#\"\"(F*F*F*F4F,F*" }{TEXT -1 3 ", " } {XPPEDIT 18 0 "c[11] = 1/2+sqrt(147-42*sqrt(7))/42" "6#/&%\"cG6#\"#6,& *&\"\"\"F*\"\"#!\"\"F**&-%%sqrtG6#,&\"$Z\"F**&\"#UF*-F/6#\"\"(F*F,F*F4 F,F*" }{TEXT -1 3 ", " }{XPPEDIT 18 0 "c[12] = 1/2-sqrt(147+42*sqrt(7 ))/42" "6#/&%\"cG6#\"#7,&*&\"\"\"F*\"\"#!\"\"F**&-%%sqrtG6#,&\"$Z\"F** &\"#UF*-F/6#\"\"(F*F*F*F4F,F," }{TEXT -1 1 " " }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 33 "are the zeros of the deri vative " }{XPPEDIT 18 0 "`P'`[5](x) = Diff(P[5](x),x);" "6#/-&%#P'G6# \"\"&6#%\"xG-%%DiffG6$-&%\"PG6#F(6#F*F*" }{TEXT -1 9 " of the " } {TEXT 260 19 "Legendre polynomial" }{TEXT -1 2 " " }{XPPEDIT 18 0 "P[ 5](x);" "6#-&%\"PG6#\"\"&6#%\"xG" }{TEXT -1 36 " mapped linearly from \+ the interval " }{XPPEDIT 18 0 "[-1,1]" "6#7$,$\"\"\"!\"\"F%" }{TEXT -1 19 " to the interval " }{XPPEDIT 18 0 "[0,1]" "6#7$\"\"!\"\"\"" } {TEXT -1 1 "." }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 23 "They provide nodes for \+ " }{TEXT 260 25 "Gauss-Lobatto integration" }{TEXT -1 18 " on the inte rval " }{XPPEDIT 18 0 "[0,1]" "6#7$\"\"!\"\"\"" }{TEXT -1 1 "." }} {PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 63 "diff(orthopoly[P](5,x),x);\nsimplify(subs(x=2*z-1,%));\nsolve(%); " }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#,(*&#\"$:$\"\")\"\"\"*$)%\"xG\"\"% F(F(F(*&#\"$0\"F,F(*$)F+\"\"#F(F(!\"\"#\"#:F'F(" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#,,*&\"$I'\"\"\")%\"zG\"\"%F&F&*&\"%g7F&)F(\"\"$F&!\"\"* &\"$S)F&)F(\"\"#F&F&*&\"$5#F&F(F&F.\"#:F&" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6&,&#\"\"\"\"\"#F%*&\"#U!\"\",&\"$Z\"F%*&F(F%\"\"(F$F%F$F ),&F$F%*&F(F)F*F$F%,&F$F%*&F(F),&F+F%*&F(F%F-F$F)F$F),&F$F%*&F(F)F2F$F %" }}}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 1 ";" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 132 "The first steps in the c onstruction of nodes and weights of this scheme are the same as in the construction of Hiroshi Ono's scheme." }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 " " }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 1 ";" }}}{SECT 1 {PARA 4 "" 0 "" {TEXT -1 3 "e3 " }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 344 "e3 \+ := \{c[17] = 1, c[9] = 1/2-1/42*(147-42*7^(1/2))^(1/2), b[4] = 0, b[5] = 0, b[12] = 7/30-1/60*7^(1/2), b[9] =1/60*7^(1/2)+7/30, b[1] = 1/30, b[17] = 1/30, b[8] = 0, c[12] = 1/2-1/42*(147+42*7^(1/2))^(1/2), c[11 ] = 1/2+1/42*(147-42*7^(1/2))^(1/2), c[10] = 1/2+1/42*(147+42*7^(1/2)) ^(1/2), b[10] = 7/30-1/60*7^(1/2), b[11] = 1/60*7^(1/2)+7/30\}:" }}} {PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 1 ";" }}}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 77 "We set up a system of equations comprising the relations between the \+ nodes: " }}{PARA 256 "" 0 "" {TEXT -1 1 " " }{XPPEDIT 18 0 "c[5] = (4 *c[4]-3*c[6])/(6*c[4]-4*c[6])" "6#/&%\"cG6#\"\"&*&,&*&\"\"%\"\"\"&F%6# F+F,F,*&\"\"$F,&F%6#\"\"'F,!\"\"F,,&*&F3F,&F%6#F+F,F,*&F+F,&F%6#F3F,F4 F4" }{TEXT -1 1 " " }{XPPEDIT 18 0 "c[6]" "6#&%\"cG6#\"\"'" }{TEXT -1 24 ", " }{XPPEDIT 18 0 "c[8] = (20*c[6]*c[7]-15* c[9]*(c[6]+c[7])+12*c[9]^2)/(30*c[6]*c[7]-20*c[9]*(c[6]+c[7])+15*c[9]^ 2)" "6#/&%\"cG6#\"\")*&,(*(\"#?\"\"\"&F%6#\"\"'F,&F%6#\"\"(F,F,*(\"#:F ,&F%6#\"\"*F,,&&F%6#F/F,&F%6#F2F,F,!\"\"*&\"#7F,*$&F%6#F7\"\"#F,F,F,,( *(\"#IF,&F%6#F/F,&F%6#F2F,F,*(F+F,&F%6#F7F,,&&F%6#F/F,&F%6#F2F,F,F=*&F 4F,*$&F%6#F7FCF,F,F=" }{TEXT -1 1 " " }{XPPEDIT 18 0 "c[9]" "6#&%\"cG6 #\"\"*" }{TEXT -1 2 ". " }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 256 " " 0 "" {TEXT -1 1 " " }{XPPEDIT 18 0 "(1-c[15])=2/3" "6#/,&\"\"\"F%&% \"cG6#\"#:!\"\"*&\"\"#F%\"\"$F*" }{TEXT -1 1 " " }{XPPEDIT 18 0 "``(1- c[14]);" "6#-%!G6#,&\"\"\"F'&%\"cG6#\"#9!\"\"" }{TEXT -1 20 ", \+ " }{XPPEDIT 18 0 "1-c[14]=(4*(1-c[13])-3*(1-c[12]))/(6*(1-c [13])-4*(1-c[12]))" "6#/,&\"\"\"F%&%\"cG6#\"#9!\"\"*&,&*&\"\"%F%,&F%F% &F'6#\"#8F*F%F%*&\"\"$F%,&F%F%&F'6#\"#7F*F%F*F%,&*&\"\"'F%,&F%F%&F'6#F 2F*F%F%*&F.F%,&F%F%&F'6#F8F*F%F*F*" }{TEXT -1 1 " " }{XPPEDIT 18 0 "`` (1-c[12])" "6#-%!G6#,&\"\"\"F'&%\"cG6#\"#7!\"\"" }{TEXT -1 2 ". " }} {PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 38 "together with the symmetery relations:" } }{PARA 256 "" 0 "" {TEXT -1 3 " " }{XPPEDIT 18 0 "c[14] = c[6];" "6# /&%\"cG6#\"#9&F%6#\"\"'" }{TEXT -1 4 ", " }{XPPEDIT 18 0 "c[15] = c[ 3];" "6#/&%\"cG6#\"#:&F%6#\"\"$" }{TEXT -1 4 ", " }{XPPEDIT 18 0 "c[ 16] = c[2];" "6#/&%\"cG6#\"#;&F%6#\"\"#" }{TEXT -1 1 "." }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 11 "We also set" }}{PARA 256 "" 0 "" {TEXT -1 1 " " } {XPPEDIT 18 0 "c[2] = 289/694;" "6#/&%\"cG6#\"\"#*&\"$*G\"\"\"\"$%p!\" \"" }{TEXT -1 3 ", " }{XPPEDIT 18 0 "c[3] = 577/1104;" "6#/&%\"cG6#\" \"$*&\"$x&\"\"\"\"%/6!\"\"" }{TEXT -1 3 ", " }{XPPEDIT 18 0 "c[17]=1 " "6#/&%\"cG6#\"#<\"\"\"" }{TEXT -1 1 "." }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 65 "e4 := \{c[2]=289/694, c[3]=577/1104,c[17]=1\}:\ne5 := `union`(e3,e4):" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 447 "sym_eqs := \+ [c[14]=c[6],c[13]=c[7],c[15]=c[3],c[16]=c[2]]:\nnode_eqs := [c[3]=2/3* c[4],c[5]=(4*c[4]-3*c[6])/(6*c[4]-4*c[6])*c[6],\n c[8]=(2 0*c[6]*c[7]-15*c[9]*(c[6]+c[7])+12*c[9]^2)/\n (30*c[6]*c[7 ]-20*c[9]*(c[6]+c[7])+15*c[9]^2)*c[9],(1-c[15])=2/3*(1-c[14]),\n \+ 1-c[14]=(4*(1-c[13])-3*(1-c[12]))/(6*(1-c[13])-4*(1-c[12]))*(1- c[12])]:\nndeqns := subs(e5,[op(node_eqs),op(sym_eqs)]):\nnops(%);\nin dets(ndeqns);\nnops(%); " }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#\"\"*" }} {PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#<+&%\"cG6#\"\"&&F%6#\"\"%&F%6#\"\")&F% 6#\"\"(&F%6#\"\"'&F%6#\"#;&F%6#\"#:&F%6#\"#9&F%6#\"#8" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#\"\"*" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 22 "infolevel[solve] := 4:" }}}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 102 "e6 := simplify(expand(rationalize( solve(\{op(ndeqns)\})))):\ne7 := `union`(e5,e6):\ninfolevel[solve] := \+ 0:" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 1 ";" }}}{SECT 1 {PARA 4 "" 0 "" {TEXT -1 2 "e7" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 1834 " e7 := \{b[4] = 0, b[5] = 0, b[12] = 7/30-1/60*7^(1/2), b[9] = 1/60*7^( 1/2)+7/30, c[17] = 1, c[9] = 1/2-1/42*(147-42*7^(1/2))^(1/2), c[10] = \+ 1/2+1/42*(147+42*7^(1/2))^(1/2), b[10] = 7/30-1/60*7^(1/2), b[11] = 1/ 60*7^(1/2)+7/30, b[1] = 1/30, b[17] = 1/30, b[8] = 0, c[12] = 1/2-1/42 *(147+42*7^(1/2))^(1/2), c[11] = 1/2+1/42*(147-42*7^(1/2))^(1/2), c[4] = 577/736, c[7] = 4330230017886/5584917459941+129543914760/5584917459 941*7^(1/2)-309201980613/39094422219587*(147+42*7^(1/2))^(1/2)+3761117 2096/39094422219587*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2), c[13] = 4330230017 886/5584917459941+129543914760/5584917459941*7^(1/2)-309201980613/3909 4422219587*(147+42*7^(1/2))^(1/2)+37611172096/39094422219587*7^(1/2)*( 147+42*7^(1/2))^(1/2), c[8] = 2259356591945619766250569739059891637780 6659307/59043903258779653172497124155469939881983574540-10927510435716 2961766540513301857951965222583/59043903258779653172497124155469939881 983574540*7^(1/2)-13765120659801325317934829235602855737915978097/4133 07322811457572207479869088289579173885021780*(147-42*7^(1/2))^(1/2)-21 47215286677893346131084388412915832970995971/4133073228114575722074798 69088289579173885021780*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)+510923283176221 036995220479306376001005649182/103326830702864393051869967272072394793 471255445*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-6437781008944071535235129007564162767 14197601/413307322811457572207479869088289579173885021780*7^(1/2)*(147 +42*7^(1/2))^(1/2)-142126010588130607358665066208644191014049137/41330 7322811457572207479869088289579173885021780*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*(14 7+42*7^(1/2))^(1/2)+121220389738636264683308730864027165574697981/1446 575629840101502726179541809013527108597576230*(147+42*7^(1/2))^(1/2)*( 147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2), c[14] = 209/736, c[16] = 289/694, c[15] = 577/1104, c[5] = 351329/1932736, c[2] = 289/694, c[3] = 577/1104, c [6] = 209/736\}:" }{TEXT -1 0 "" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }} {EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 1 ";" }}}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 9 "Examples:" }}{EXCHG {PARA 0 "> \+ " 0 "" {MPLTEXT 1 0 109 "c[4]=subs(e7,c[4]);\nevalf[60](%);\n``;\nc[6] =subs(e7,c[6]);\nevalf[60](%);\n``;\nc[7]=subs(e7,c[7]);\nevalf[60](%) ;" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"cG6#\"\"%#\"$x&\"$O(" }} {PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"cG6#\"\"%$\"gnyM/8R<_cp3EyM/8R<_c p3EyM/8RnRy!#g" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#%!G" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"cG6#\"\"'#\"$4#\"$O(" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"cG6#\"\"'$\"gnyM/8R<_cp3EyM/8R<_cp3EyM/8RnRG!#g" } }{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#%!G" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 " 6#/&%\"cG6#\"\"(,*#\".')y,I-L%\".T*fu\"\\e&\"\"\"*(\"-gZ\"RaH\"F,F+!\" \"F'#F,\"\"#F,*(\"-81)>?4$F,\"/(e>AU%4RF/,&\"$Z\"F,*&\"#UF,F'F0F,F0F/* *\",'4s6hPF,F4F/F'F0F5F0F," }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"cG6 #\"\"($\"gn9'pnzu,O4wSPMKkx'\\Y_)z::x\"f&yz`](!#g" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT 260 4 "Note" }{TEXT -1 2 ": " } {XPPEDIT 18 0 "c[4] = c[6]+1/2;" "6#/&%\"cG6#\"\"%,&&F%6#\"\"'\"\"\"*& F,F,\"\"#!\"\"F," }{TEXT -1 2 ". " }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }} {EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 1 ";" }}}{SECT 1 {PARA 4 "" 0 " " {TEXT -1 5 "nodes" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 69 "for ct from 2 to 17 do print(c[ct]=subs(e7, c[ct]));print(``); end do;" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"cG6 #\"\"##\"$*G\"$%p" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#%!G" }}{PARA 11 " " 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"cG6#\"\"$#\"$x&\"%/6" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#%!G" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"cG6#\"\"%# \"$x&\"$O(" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#%!G" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"cG6#\"\"&#\"'H8N\"(OF$>" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#%!G" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"cG6#\"\"'# \"$4#\"$O(" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#%!G" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"cG6#\"\"(,*#\".')y,I-L%\".T*fu\"\\e&\"\"\"*(\"-gZ \"RaH\"F,F+!\"\"F'#F,\"\"#F,*(\"-81)>?4$F,\"/(e>AU%4RF/,&\"$Z\"F,*&\"# UF,F'F0F,F0F/**\",'4s6hPF,F4F/F'F0F5F0F," }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#%!G" }}{PARA 12 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"cG6#\"\"),2#\"P2$fm! yP;*)f!R(p0Dm(>c%>fc$fA\"PSXd$)>))R*pa:Cr\\sJlz(eK!R/f\"\"\"*(\"N$eA_' >&z&=I80am<'H;dV5v#4\"F,F+!\"\"\"\"(#F,\"\"#F/*(\"P(4yf\"ztbGgN#H[$zJD 8!)f17lP\"F,\"Q!y@])Q9nF;kv+H^BN:2W*35yPkF,F5F/F0F1F?F1F/**\"NP\"\\S,\">W'3i1l'etgI \")e5g7U\"F,F5F/F6F1F?F1F/*,\"N\")zpub;FS'3t3LokijQ(*Q?77F,\"RIid(f3r_ 8!4=azhs-:5S)HcdY9F/F?F1F6F1F0F1F," }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6# %!G" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"cG6#\"\"*,&#\"\"\"\"\"#F** &\"#U!\"\",&\"$Z\"F**&F-F*\"\"(F)F.F)F." }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#%!G" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"cG6#\"#5,&#\"\"\"\" \"#F**&\"#U!\"\",&\"$Z\"F**&F-F*\"\"(F)F*F)F*" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#%!G" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"cG6#\"#6,&# \"\"\"\"\"#F**&\"#U!\"\",&\"$Z\"F**&F-F*\"\"(F)F.F)F*" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#%!G" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"cG6#\" #7,&#\"\"\"\"\"#F**&\"#U!\"\",&\"$Z\"F**&F-F*\"\"(F)F*F)F." }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#%!G" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\" cG6#\"#8,*#\".')y,I-L%\".T*fu\"\\e&\"\"\"*(\"-gZ\"RaH\"F,F+!\"\"\"\"(# F,\"\"#F,*(\"-81)>?4$F,\"/(e>AU%4RF/,&\"$Z\"F,*&\"#UF,F0F1F,F1F/**\",' 4s6hPF,F5F/F0F1F6F1F," }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#%!G" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"cG6#\"#9#\"$4#\"$O(" }}{PARA 11 "" 1 " " {XPPMATH 20 "6#%!G" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"cG6#\"#:# \"$x&\"%/6" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#%!G" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"cG6#\"#;#\"$*G\"$%p" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#%!G" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"cG6#\"#<\"\"\"" }} {PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#%!G" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 1 ";" }}}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 95 "We use the stage-order co nditions to determine the linking coefficients in the first 10 stages. " }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 114 "We remove three of the stage-order c onditions so that the system of equations we construct is not over-det ermined." }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 52 "Certain linking coefficients are assumed to be zero." }}{PARA 256 "" 0 "" {TEXT -1 1 " " }{XPPEDIT 18 0 "a[i,2]=0" "6#/&%\"aG6$%\"iG\"\" #\"\"!" }{TEXT -1 8 ", for " }{XPPEDIT 18 0 "i=4" "6#/%\"iG\"\"%" } {TEXT -1 17 " .. 14, " }{XPPEDIT 18 0 "a[i,3]=0" "6#/&%\"aG6$ %\"iG\"\"$\"\"!" }{TEXT -1 9 ", for " }{XPPEDIT 18 0 "i=6" "6#/%\"i G\"\"'" }{TEXT -1 8 " .. 14, " }}{PARA 256 "" 0 "" {TEXT -1 2 " " } {XPPEDIT 18 0 "a[i,4]=0" "6#/&%\"aG6$%\"iG\"\"%\"\"!" }{TEXT -1 8 ", \+ for " }{XPPEDIT 18 0 "i=8" "6#/%\"iG\"\")" }{TEXT -1 16 " .. 12, \+ " }{XPPEDIT 18 0 "a[i,5]=0" "6#/&%\"aG6$%\"iG\"\"&\"\"!" }{TEXT -1 8 ", for " }{XPPEDIT 18 0 "i=9" "6#/%\"iG\"\"*" }{TEXT -1 8 " .. \+ 12, " }}{PARA 256 "" 0 "" {TEXT -1 1 " " }{XPPEDIT 18 0 "a[15,j]=0" "6 #/&%\"aG6$\"#:%\"jG\"\"!" }{TEXT -1 8 ", for " }{XPPEDIT 18 0 "j=3" "6#/%\"jG\"\"$" }{TEXT -1 24 ", 4, 5, 8 ..12, " }{XPPEDIT 18 0 "a[16,j]=0" "6#/&%\"aG6$\"#;%\"jG\"\"!" }{TEXT -1 8 ", for " } {XPPEDIT 18 0 "j=2" "6#/%\"jG\"\"#" }{TEXT -1 11 ", 4 .. 14, " }} {PARA 256 "" 0 "" {TEXT -1 1 " " }{XPPEDIT 18 0 "a[17,j]=0" "6#/&%\"aG 6$\"#<%\"jG\"\"!" }{TEXT -1 8 ", for " }{XPPEDIT 18 0 "j=4" "6#/%\"j G\"\"%" }{TEXT -1 5 ", 5. " }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 66 "At present \+ we take account of the zero coefficients up to row 10. " }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 298 "RSeqs \+ := RowSumConditions(10,'expanded'):\nSOeqs := [op(StageOrderConditions (2,3..10,'expanded')),\n op(StageOrderConditions(3,5..10,'exp anded')),\n op(StageOrderConditions(4,7..10,'expanded')),\n \+ op(StageOrderConditions(5,10..10,'expanded'))]:\ncdns := [op(R Seqs),op(SOeqs)]:" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 " > " 0 "" {MPLTEXT 1 0 126 "e8 := \{seq(a[i,2]=0,i=4..10),seq(a[i,3]=0, i=6..10),\n seq(a[i,4]=0,i=8..10),seq(a[i,5]=0,i=9..10)\}:\ne9 : = `union`(e7,e8):" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 " > " 0 "" {MPLTEXT 1 0 54 "eqns := subs(e9,cdns):\nnops(%);\nindets(eqn s);\nnops(%);" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#\"#G" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#<>&%\"aG6$\"\"%\"\"\"&F%6$\"\"$\"\"#&F%6$F+F(&F%6$ F,F(&F%6$\"\"'F(&F%6$\"\"&F'&F%6$F6F+&F%6$F6F(&F%6$F'F+&F%6$\"\"(F(&F% 6$F3F6&F%6$F3F'&F%6$F?F6&F%6$F?F'&F%6$\"\")F3&F%6$FJF6&F%6$FJF(&F%6$F? F3&F%6$\"\"*F3&F%6$FSF(&F%6$FJF?&F%6$\"#5F(&F%6$FSFJ&F%6$FSF?&F%6$FZFS &F%6$FZFJ&F%6$FZF?&F%6$FZF3" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#\"#G" } }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 22 "infolevel[solve] := 4:" }}}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 72 "e10 := solve(\{op(eqns)\}):\ne11 := `union`(e9,e10):\ninfolevel[ solve] := 0:" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 1 ";" }}}{SECT 1 {PARA 4 "" 0 "" {TEXT -1 4 "e11 " } }{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 40475 "e11 := \{b[4] = 0, b[5] = 0, b[12] = 7/30-1/60*7^(1/2), b[9] \+ = 1/60*7^(1/2)+7/30, c[17] = 1, c[9] = 1/2-1/42*(147-42*7^(1/2))^(1/2) , c[10] = 1/2+1/42*(147+42*7^(1/2))^(1/2), b[10] = 7/30-1/60*7^(1/2), \+ b[11] = 1/60*7^(1/2)+7/30, b[1] = 1/30, b[17] = 1/30, b[8] = 0, c[12] \+ = 1/2-1/42*(147+42*7^(1/2))^(1/2), c[11] = 1/2+1/42*(147-42*7^(1/2))^( 1/2), c[4] = 577/736, a[9,6] = 165782091805430114631262671761079180453 86989960626494613610427316794284698776288041875730880954368/6772315347 5567958260326131052137481152806398734676437929044640258175806348310490 278902687573736831-172569538330726466443562923267852984759746927631178 67787175542872193233070327811090031489449984/9050275964462263512970855 6951492815722386732854522148868814201072289486665469473372715409757630 1287*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-5468018074182571989 0135695621969650707091280996550680721955765651259864169261035560094135 1141376/38786896990552557912732238693496921023880028366223778086634657 6024097799994869171597351756104129123*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)-1 0363766200252149917014340891042499798266264641011506505069504109944502 80321823725890674425856/1846995094788217043463439937785567667803810874 5820846707921265524957038094993770076064369338291863*7^(1/2)*(147+42*7 ^(1/2))^(1/2)+78039268276139850196056905743437230315550810080323251593 09716296063640670548503412918388772339712/4740620743289757078222829173 6496236806964479114273506550331248180723064443817343195231881301615781 7*7^(1/2)+122120078509426018089694962273555005623431568769991301678911 0892931038986747603231642666893312/14221862229869271234668487520948871 04208934373428205196509937445421691933314520295856956439048473451*(147 +42*7^(1/2))^(1/2)*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)+28397771246901075331 7050471518793780699280154800473208600123443273518521896342144604758883 663872/142218622298692712346684875209488710420893437342820519650993744 5421691933314520295856956439048473451*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-691824894 0336163418286110634875265787835740788491051510580072610007011046356695 7092652593406115840/42665586689607813704005462562846613126268031202846 15589529812336265075799943560887570869317145420353*(147-42*7^(1/2))^(1 /2), a[9,1] = 86607492939239653331657705570868862962827656247588790542 835068977/152049803734336807427464576342379137136331533931312895970772 8134194-22883681835653292974773438766026311968548311695284053626069605 31/1064348626140357651992252034396653959954320737519190271795409693935 8*7^(1/2)-315729737386204485063959843319586475355530170454358267564279 073/483794830063798932723750924725751799979236698872359214452458951789 *(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)-66398949012328408420674346730747178468 50053733957904142760610773/1773914376900596086653753390661089933257201 229198650452992349489893*(147-42*7^(1/2))^(1/2)+7246559279585571268339 5576710979569466411309573087335740496317/13546255241786370116265025892 321050399418627568426058004668850650092*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*(147+42 *7^(1/2))^(1/2)+876955801215937651053773606966367832644424426170793917 37310533/5805537960765587192685011096709021599750840386468310573429507 421468*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-15485428711547187932897913008220 1149165475108625214502505471737/15965229392105364779883780515949809399 314811062787854076931145409037*(147+42*7^(1/2))^(1/2)+3369255326633417 830084514909778239207563210385078564691517137/275942236406759391257250 5274361695451733424134309011815765876984278*(147+42*7^(1/2))^(1/2)*(14 7-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2), a[9,7] = 36079762089458417043887837716001 9085482287574691927649024203088962013543384823908259849969153569458242 09305823882/8310506269196511249387627869994651069513038845608363605785 22883195423186470841740826534607876158114798406711224141-4827540382482 4422639034747683761825275967275419878970716589716115634285402961781982 119421442483535502348208714003/166210125383930224987752557399893021390 2607769121672721157045766390846372941683481653069215752316229596813422 448282*7^(1/2)+1438883804145346189196654714728759888872819505384841891 1484298207034714162958105684247952246999933049422210961753/58173543884 3755787457133950899625574865912719192585452404966018236796230529589218 5785742255133106803588846978568987*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)-1095 8085238298394960861493886279154057208277780544558530954097007801320673 823566787564490397921190255585697244013/116347087768751157491426790179 9251149731825438385170904809932036473592461059178437157148451026621360 7177693957137974*(147-42*7^(1/2))^(1/2)+112462433265941977629780772440 3582196624010594801085118561118973300159088308311391364026032771691937 53713908169/8618302797685270925290873346661119627643151395445710405999 49656647105526710502546042332185945645452383532885713924*(147-42*7^(1/ 2))^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-3342594395210627331443633739217378875 8891949802577318643581117466172269925402737614287900011083452673514110 276611/698082526612506944948560741079550689839095263031102542885959221 88415547663550706229428907061597281643066163742827844*7^(1/2)*(147+42* 7^(1/2))^(1/2)-9730128901596230079438754899787164634989343488835267784 712471757544941508336651994010938203579031213116427420781/174520631653 1267362371401852698876724597738157577756357214898054710388691588767655 7357226765399320410766540935706961*(147+42*7^(1/2))^(1/2)+768181117431 9948158426338648154565812802845651513815007808775930887386541766871072 59129153997325619899102683491/1163470877687511574914267901799251149731 8254383851709048099320364735924610591784371571484510266213607177693957 137974*(147+42*7^(1/2))^(1/2)*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2), a[10,7] \+ = 14331500836897301189626593511467875758411268388052286585936496492404 324717151658734472614663273268575740034921411103345146433472243797785/ 7851475707362692388650054252657176297845227952948597166099965531931592 19249711402023039863426312499829702880052010450501649547844648636632*7 ^(1/2)+359316529440936419275999452683936172746271220505971744061259747 1427609292719810263397235470937509723808944012777784894485791933510252 73641/2355442712208807716595016275797152889353568385884579149829989659 5794776577491342060691195902789374994891086401560313515049486435339459 09896-2686048320715932590727369148899712353344933392662464587669418871 1906925546445502922641754616124112489964320130305144679853643457185740 9687/44517867260746465843645807612566189608782442493218545931786804566 0521277314586364947063602562719187403441532989489925434435293627915776 970344*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)-23352014380873223872761904408908 3216489816570336536546063517788309396093830761635998640133676466071062 4456427061924544960947349136524206191/44517867260746465843645807612566 1896087824424932185459317868045660521277314586364947063602562719187403 441532989489925434435293627915776970344*(147-42*7^(1/2))^(1/2)-2440748 4845055844589839172708068109329695965619486439100941348398562240277474 567048013900231392998810287748051740895941154681875600675679/190790859 6889134250441963183395693840376390392566509111362291624259376902776798 70691598686812593937458617799852638539471900840126249618701576*(147+42 *7^(1/2))^(1/2)*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)-18239264434075753848215 2666838373143847430867008645475660229510257428713929677157782523951873 052313230771385743407381906937138867457070841/133553601782239397530937 4228376985688263473274796556377953604136981563831943759094841190807688 157562210324598968469776303305880883747330911032*(147-42*7^(1/2))^(1/2 )*(147+42*7^(1/2))^(1/2)+127199214043780433263683755702334470213636694 2240288546689672218567797319678436646800312674396247259526692882454111 306564328165208722920125/148392890869154886145486025375220632029274808 3107284864392893485535070924381954549823545341875730624678138443298299 75144811764542638592323448*(147+42*7^(1/2))^(1/2)+33858271263301698701 0371277195627692039924364593537692635092685216846308498464687434841726 92715763332789244513053068046195845503144887145/2119898440987926944935 5146482174376004182115472961212348469906936215298919742207854622076312 510437495401977761404282163544537791805513189064*7^(1/2)*(147+42*7^(1/ 2))^(1/2), a[10,1] = -340319490607949542214560388458947732205433751543 095352840945794143/383165505410528754717210732382795425583555465506908 497846347489816888*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)+27584 0640494828219095693288973658408658671999090802758806687257673/12772183 5136842918239070244127598475194518488502302832615449163272296*(147-42* 7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)+13181964980468930291672211617339787166405312657 747918592093676133/224073394976917400419421480925611359990383313161934 7940621915145128*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)+1561103382287284901605 599707720965217534894943085261408493289798455/425739450456143060796900 81375866158398172829500767610871816387757432*7^(1/2)+97347532228090792 2656991564242843385557573162890286650641480113935/26821585378737012830 20475126679567979084888258548359484924432428718216*(147+42*7^(1/2))^(1 /2)*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)-62275870262218598272026769466725254 1303129278915451807718315534299/42573945045614306079690081375866158398 172829500767610871816387757432*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-1624448673919316 56021139534674017393407463579068628792394924045049/6081992149373472297 098583053695165485453261357252515838830912536776-140855583023393077239 513907311954487123693600995334635833071240145/182459764481204168912957 49161085496456359784071757547516492737610328*(147-42*7^(1/2))^(1/2), a [8,6] = 25341932647714066725698705416882471472102209280792883893470958 9020164822944174059675182037815813785466031013866451518268923112491324 5475295536393792226652681477357332032186359302209348724666368867438073 14731445833184/7277258986708014264411721022254286940211205690835872471 7952717074387658977339043615533789392201378184820661194612428889243190 8647225172872414465764878544827386664201971683631126090136312898462928 977046377316590263125+542820920784867131341688095538621176947855730273 9697518805822092797101681686416206288699038237277721719129261480870402 1687035179361790891033745249963559463592823494175415733695638495679413 31063849752824014369040064/5402813490131707559942035304400910001065895 1341054204714843683888560534695297168744865995154816174712972915129333 4699329229750359303537435580436704228010553665856756009280271593612373 9292731012654526556437653473165625*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*(147+42*7^(1 /2))^(1/2)-81142322943734868022439592347863957612622176096660377445884 4213519926060630726842714582295055154978457769251644544551485765126867 0583591796525424198035871264822732879272872989830407432561436495550059 92252025726365408/5943094839144878315936238834841001001172484647515962 5186328052277416588164826885619352594670297792184270206642266816926215 2725395233891179138480374650811609032442431610208298752973611322200411 39199792120814188204821875*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)+455685059303 5575922328785702314855484061779260941007560039875552277223399265659411 5256247961232249236574817190347109235654373261396337413872547216101795 261236164595520687352308172296394349703434994494512650615643456/938383 3956544544709373008686591054212377607338183098713630745096434198131288 4556241083044216259671869900326277263395146655693483457982817758707427 5764439382682803839384539419083642544192948017987365138749697708497187 5*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)+1367676021311597408164376727388091596 3636572395068398617833771917046713761768178366913315489596394786828882 0853312207188498511999738981243679184255110366116098969417560042112063 9216677906398274907269646647161303458016/25470406453478049925441023577 8900042907392199179255536512834509760356806420686652654368262872704823 6468723141811435011123511680265288105053450630177074906895853324706900 8927089413154770951446202514196623206080659209375*7^(1/2)-143717883950 2367634108639392766897464612697965790752170411573200500237821779975742 7283470519448341068584321224870667159096104068937241255922611607295277 35125468171626148340971609668728967409232041289059135761071392/5402813 4901317075599420353044009100010658951341054204714843683888560534695297 1687448659951548161747129729151293334699329229750359303537435580436704 2280105536658567560092802715936123739292731012654526556437653473165625 *(147+42*7^(1/2))^(1/2)*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)-375967818378522 0327682956732329880128267065969641911212901256886430286900817663189582 1605098509016509108958078969747930804233244460028928697661396963209448 0300678836518555383680987970521732908575465220402399744018656/25470406 4534780499254410235778900042907392199179255536512834509760356806420686 6526543682628727048236468723141811435011123511680265288105053450630177 0749068958533247069008927089413154770951446202514196623206080659209375 *(147+42*7^(1/2))^(1/2)-4258066170209074041812644829096676762638808426 7231734482877171031110214404767863713697662162655995180981475721549343 4009840857954979184157816860586490371640070194391985784107262051258866 718302234943616758323269142368/849013548449268330848034119263000143024 6406639308517883761150325345226880689555088478942095756827454895743806 0381167037450389342176270168448354339235830229861777490230029756964710 51590317148734171398874402026886403125*(147-42*7^(1/2))^(1/2), a[7,4] \+ = 757430723245117618453335664672443246123477033469747482517425/4573476 823527300693748578279682174923298506377936731959358967+114800916108769 709416022314747380353049881744703693335735910/457347682352730069374857 8279682174923298506377936731959358967*7^(1/2)-327721408642301340071649 49893206761920058762513715811710924/4573476823527300693748578279682174 923298506377936731959358967*(147+42*7^(1/2))^(1/2)+2031583363349640042 809459748368862221691251835837398223056/320143377646911048562400479577 75224463089544645557123715512769*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2), a[7,6 ] = 94009162087577716173168357809229127148870294046889263191797/937061 73134737365363773489231357932914821468412871350279405-3625596070321134 95283604620412941952340250002046137637530/1874123462694747307275469784 6271586582964293682574270055881*7^(1/2)+533987267529217407515432474547 505969883312539865112678256/937061731347373653637734892313579329148214 68412871350279405*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-930340230892141729456 91830978393945412751621610459267156/3123539104491245512125782974378597 7638273822804290450093135*(147+42*7^(1/2))^(1/2), a[6,5] = 47308640107 3/2159943446352, a[7,5] = -2691678001804624989403633521255868528147114 143635992403982170709376/447154547863869344715927683151889830967025228 3149846499613419358165+83312522731916729986921478474505378340960519063 3256813791167404800/36666672924837286266706070018454966139296068721828 741296830038736953*7^(1/2)+1638547548607503718912124453674290011382468 24432121138179349349888/6111112154139547711117678336409161023216011453 6381235494716731228255*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-111493142611813535018282 6026467739274158354772068320756230912165888/18333336462418643133353035 0092274830696480343609143706484150193684765*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^( 1/2), a[10,9] = -69970452409897768707618146273019841146589019374674894 200277799177107888157396062193/602604145900506245908096283842846721094 691836096872582463469288144780931942961934602+152008572153755969976517 943963908564718469567021280996061888582182621620822228394123/602604145 9005062459080962838428467210946918360968725824634692881447809319429619 34602*7^(1/2)-34133608660755277801695636693524952799124362375636055340 826993240062320721536976055/843645804260708744271334797379985409532568 5705356216154488570034026933047201467084428*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^( 1/2)-48404650985837594637253953651521204618699786812653521632805444412 8253599613578564171/84364580426070874427133479737998540953256857053562 16154488570034026933047201467084428*(147-42*7^(1/2))^(1/2)-17220995375 2341730479439127175045684109616205213772250802599142542545952194180552 225/569460917875978402383150988231490151434483785111544590427978477296 81798068609902819889*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)+258 6178415592709022881910957854442787787028171196318433137545433685875230 11344954619/1084687462620911242634573310917124097970445304974370648434 2447186606056774973314822836*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-5278925563 6413491523068022145539430998319651004131599376814668846012023325927532 36191/7592812238346378698442013176419868685793117134820594539039713030 6242397424813203759852*(147+42*7^(1/2))^(1/2)+832297809456335846852589 394996452525104556805922395989268503226369354118348458697050/398622642 5131848816682056917620431060041386495780812132995849341077725864802693 19739223*(147+42*7^(1/2))^(1/2)*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2), a[8,1] = 1221577161893354976619201709402269539694180407498793377398515541944 0799624474073828961536554200768478035067143074794350226575213650703597 6945344814996638302176829142985646662010028530163261267103629188729/56 7205642751944868160217584059594766991477753953205252870623584621729217 4347586952800488003092613181466539898957618133724472790959414172520432 48656860216253864571929786427469341680740340973180374535262955000*(147 -42*7^(1/2))^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-4591826077327911461345663108 9223681814613795492811340214586684080834278956670080413098449029001232 6876506208883748314575900958233528667338992678412629541194011517681663 4495912287701761938042878040003118223/20797540234237978499207978082185 1414563541843116175259385895314361300713059411521602684560113395816653 7731296284459982365640023351785196590825245075154126264170097075883567 387586162714583568328039962630835000*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)+18 7688629236388162415910610143121281317794760575097799812361899598068547 2611747918544690182246068170767291573045074233032103986697205094557296 359885000432587670142144889285655110966002340838131520291071799/197029 3285348861120977597923575434453759870092679555088919008241317585702668 1091520254326747584866840883770175326462990832379168595859757176239163 86988119618687460387679169104028996255921275258143122492370000*7^(1/2) *(147+42*7^(1/2))^(1/2)+4246447436245899745658000399562554251997983930 7758769081913781179918071840291786093733293846072833359214068165058713 7329969463540324477849564550091276889157215991478872610354020311628237 228457212804280833/356529261158365345700708195694602424966071731056300 4446615348246193726509589911798903163887658213999778967936487645684055 3828971744889084414147058431213593100058807015146869501477075107146885 623542216528600*7^(1/2)-5484256533046954888157752950962853637594358778 3170356318962142386107565715840250776770083554319896153318502175127130 2904100184424877407178430207729262087518635263570269082563407182563239 93197388546104213/1134411285503889736320435168119189533982955507906410 5057412471692434584348695173905600976006185226362933079797915236267448 9455819188283450408649731372043250772914385957285493868336148068194636 0749070525910000*(147+42*7^(1/2))^(1/2)*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2) -162419030746032982817358614760078154646508718408430132931898677057893 9948441547580483139925332788968986765473326770139813663700108403643030 5090169925140861161951807626983894300182857597299557412318953670197/53 4793891737548018551062293541903637449107596584450666992302236929058976 4384867698354745831487320999668451904731468526083074345761733362662122 058764682038965008821052272030425221561266072032843531332479290000*(14 7+42*7^(1/2))^(1/2)+16648305142618289084295756441528224379774294696458 9713144935284790189515741250716529128145609903366587517975757859066384 8496878818100664468395390275623123827852605844481658917831822531816282 546158887007219/159164848731413100759244730220804654002710594221562698 5096137609907913620352639195938912449847416964187039257360556108953295 9362386111198399172793942506068348240538846047709598873694244262002510 509918093125-217560025167553708893615972188624949342875862675494544889 1093876073560167376619735887380164288613326028837830108464886142995428 4999759618174365380556323438117799747891737323592346883504912388013434 78279919/2971077176319711214172568297455020208050597758802503705512790 2051614387579915931657526365730485116664824732804063714033794857476454 0742370117892153593446609167156725126223912512308959226224046862851804 405000*(147-42*7^(1/2))^(1/2), a[8,5] = -98210110080187331370920612302 9509215572269581267680144305328690922080818588909004572377761754288255 9588775814634468768786335063306059527397685009363575552294514301363380 41712458118893792022457879256202271690098240601675812022142464/9424560 7522405448017567391237746993945557768591788145325755376954041007648790 3360753391917414357767169349447418713350178059845894541342580776711251 9835061503846751885566902215715322932864517058212711787585279829704560 19023639764415625*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)+107234 5759626090871396512446986477706395077720706787982161061137288216274515 0199473816670432270241370075798791167543827409470969082777730795539575 2923491186032958428886363600513985206791432912003064487736134604205373 029613792807911168/103670168274645992819324130361521693340113545450966 9598583309146494451084136693696828731109155793543886284392160584685195 8658304839954768388543823771818567654231427074123592437286855226150968 764033982966343807812675016209260037408571875*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7 ^(1/2)-793120426307909691535341600988168905219356662683303900681448897 3835363784055463809391337710582217105625348846866286584599254846436572 8842486194343541408269776212428992831886355901996773561633719068504541 96300357373209268997724924416/1636897393810199886620907321497710947475 4770334363204188157512839386069749526742581506280670880950692941332507 7987055557241973234315075290345428796397135278751022532749319880588739 8193602784541689576257843759128317107822514742748721875*7^(1/2)*(147+4 2*7^(1/2))^(1/2)-23735971650660631297898030207231270091500598445346099 0385069846146285441448986703097976618885631947726485855980804579460425 3170573257752709273225307970796791837003570989936368312378427570580526 88014459382268055056961608025629880768256/4443007211770542549399605586 9223582860048662336128697082141820564047903605858301292659904678105437 5951264739497393436512513927350283775788080449590220795756609918303176 7253901694366525493272327443135557004489062575006946825730317959375*7^ (1/2)-1720814941949789672658741093554319177656833164620757377554912736 3771209136658060118226408209555388874792838608393388105378791398719586 1288149485132037818944693364533522505043436308587788420926518991522697 87361228768828690764027917056/1269430631934440728399887310549245224572 8189238893913452040520161156543887388086083617115622315839312893278271 3540981860718264957223935939451557025777370216174262372336207254334124 757871236352212661015914413973216428769909306580513125+245054966009696 6165763902351517912180887791355510616186430136259504612221500336133018 8466294651259154878418673113423362489665272160028704649423156429200247 9500891292909620671184492002010130548577008750136265087365148124159431 059712/942456075224054480175673912377469939455577685917881453257553769 5404100764879033607533919174143577671693494474187133501780598458945413 4258077671125198350615038467518855669022157153229328645170582127117875 8527982970456019023639764415625*(147+42*7^(1/2))^(1/2)*(147-42*7^(1/2) )^(1/2)*7^(1/2)+672003656391695352343610179841106052694302957224583470 8630801152661291214308109754487840283245070547970967785376952240239198 1954761844559358894905496310209537582190411056255059788242605434854031 308758958302030903991258163668178163456/444300721177054254939960558692 2358286004866233612869708214182056404790360585830129265990467810543759 5126473949739343651251392735028377578808044959022079575660991830317672 53901694366525493272327443135557004489062575006946825730317959375*(147 +42*7^(1/2))^(1/2)+439333097691736681553092340066133623842947126308645 1455488115346652611335932684217236163256708497253512345014351909146549 1798118752550643939315507559910508944494012407328426553315255344371533 036364537831113270675981606874605695140608/148100240392351418313320186 2307452762001622077870956569404727352134930120195276709755330155936847 9198375491316579781217083797578342792526269348319674026525220330610105 89084633898122175164424109147711852334829687525002315608576772653125*( 147-42*7^(1/2))^(1/2), a[9,8] = 21102211797635646832122606157199565169 0448539801909834564105560789963159920851481549996620829704210531886163 0124317078490733283460043741250419753986644470752129485538202829026015 128412862879991403750/136291379950680927795499254857004857581512208814 3805538699228662112364247586151620099798871908390098042156985504597725 3428778098024175483028645039965308745379660699003595668629409686696458 060200637667+523276311469135245528596310501613264465747953457975434907 4107338873861749001446525697944178413734297022716696436271999243466619 7226331322705000858067048982554418940118946390469504987737420853886075 0/40887413985204278338649776457101457274453662644314166160976859863370 9274275845486029939661572517029412647095651379317602863342940725264490 85935119895926236138982097010787005888229060089374180601913001*7^(1/2) -925274674524945010349667733265312863784404827641981480135809676116063 6046232897746343432760592221049824005671388234255152150402610067043934 2465570731726968896604779603383521819321010578710013488750/31801321988 4922164856164927999678001023528487233554625696486687826218324436768711 3566197367786243562098366299510728025800048222872307612706683842658572 0405885874964341723226801955935625068807134821223*(147-42*7^(1/2))^(1/ 2)-3529536989170148848683823622074710732870440028836160223731168697064 8505584124110573765115520324134230623259830235981867946412999961249581 3279981785643229858524387891050108148237653072923436610458750/85863569 3689289845111645305599130602763526915530597489380514057130789475979275 5206628732893022857617665589008678965669660130201755230554308046375178 14450958918624037226527123652810261876857792640173021*(147-42*7^(1/2)) ^(1/2)*7^(1/2)+1487818455094767559367766481019318236700098301137125642 4882907951712014461028862534553019836730873272705317564809497872143493 3008188972801744114243704991335672570605247915581708300762288543983648 000/286211897896429948370548435199710200921175638510199163126838019043 5964919930918402209577631007619205888529669559655223220043400585076851 43601545839271483652972874679075509041217603420625619264213391007*7^(1 /2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)+3506641262751398872709857968777767842491751 2998699430500136549653800839795099523549944298364131619042167822618798 3659539774286433208602727814448177808254518001589040383929981703066449 50867846637250/9540396596547664945684947839990340030705854617006638770 8946006347865497331030613406985921033587306862950988985321840774001446 6861692283812005152797571612176576248930251696804058678068752064214044 63669*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-10026647011060928490364604419158019593597 1051822173239863604949607755125562372563807502433317216217079154979579 4286490357753154008873174100236956003868014670104092959694407076639096 88463020350523500/8586356936892898451116453055991306027635269155305974 8938051405713078947597927552066287328930228576176655890086789656696601 3020175523055430804637517814450958918624037226527123652810261876857792 640173021*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-40933948307410 2482120430461908008692481915943359406436551082781738237051516268359900 6716423442599035438161793594371650723635815801019867942493208441925197 92485192210092058045730294324239066957221250/6010449855825028915781517 1391939142193446884087141824256635983999155263318549286446401130251160 0033236591230607527596876209114122866138801563246262470115671243036826 0585689865569671833138004548481211147*(147+42*7^(1/2))^(1/2)*(147-42*7 ^(1/2))^(1/2)*7^(1/2), a[8,7] = 22534418361250994499155650885646347543 9692756998397806845114141944935217123282805531311627151763172139282710 0404991917630532714774798197131555898366335125296320172602548778625884 9271752196523908514752389902548096916574409830742825564921452915715010 60478337129/3446546533258489676178576085858069665966766769262592364269 8478135010749788041134832252664411564237112212649685159317691963308216 5631177592291757651329816816555655780175127509373885698983829040763771 89999838309165146825409989774226692705708762074479374966752500-9674261 3947272376726823432371602901313842049866950955180988328827989992643221 9529111204076432553066373116617032774194279319022848285247997189794047 4845600756714907220049000823028617935973955144061066399363798094422812 78021928524097819172609055242157428400473/6893093066516979352357152171 7161393319335335385251847285396956270021499576082269664505328823128474 2244252993703186353839266164331262355184583515302659633633111311560350 2550187477713979676580815275437999967661833029365081997954845338541141 7524148958749933505000*7^(1/2)+186621280949892551210796862613019252979 6651443815675885871652852578046417581157623536973677539688364574541979 9288983076414386572027938122998759606359465396914270594205169843974379 5033948010076809127424922224455091910387258826069949136753970681479474 411755707/135104624103732795306200182565636330905897257355093620679378 0342892421391691212485424304444933318094798735867658245253524961682089 2742161617836899932128819208981706582864998367456319400166098397939858 47993661719273755556071599149686354063783473319591498696698000*(147+42 *7^(1/2))^(1/2)*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)-25181441657510905348326 5297733779843062098254440531272616826024209249854658096824478360917237 2947258132578496009427595287013721612155558474637955694033390604339564 1310451154695431612603376062603107555077582521447460780930547317487322 2496558263878611788058763/48251651465618855466500065202012975323534734 7696762930997778693890150497032575887651537301761899319570977095592230 4476874863150318836486292084607118617435431779180922451785131234399785 7736065706928065999773632831205555573985683917369787992266904271124953 4535000*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)+3150596967395971 2390502534545694909601866181031128832044901829097226952376614565843805 5746831789077951030552401125852503931285633209789052507068078906223720 8278867849835550354450376914190295865430040559978850639901586666957346 031411409469980386070402665123659/413585583991018761141429130302968359 9160120123115110837123817376201289974564936179870319729387708453465517 9622191181230355969859875741311075010918159578017986678693621015301124 8662838780594848916526279998059709981761904919877290720312468505144893 752499601030000*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-1459718366375221228701044800084 5619647761564512246487352451936224029867833665392803740106702267910308 3834560995133747065179883770789775716655689920289649359338152336596292 9225793043484172507446828896227381728797105101545550468828357732322576 299701712990880883/579019817587426265598000782424155703882416817236115 5171973344326681805964390910651818447621142791834851725147106765372249 8357803826037835505015285423409225181350171069421421574812797429283278 8483136791997283593974466666887828207008437455907202851253499441442000 *7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-88359809250818673427688313048561463114 0573424383733969286703762896589354978168093835244442025886992122493217 0845406394942206412086847299509378388032626435364599707656970082024252 8613185802162338986693650950829036769944496217648154637900631167685547 8339194803/16083883821872951822166688400670991774511578256558764366592 6231296716832344191962550512433920633106523659031864076815895828771677 2945495430694869039539145143926393640817261710411466595257868856897602 19999245442770685185246618946391232626640889680903749844845000*(147-42 *7^(1/2))^(1/2)+517990196497474127175600436799446117314727649287868297 9991321902277155595600909225042550091473158924038162805694255227496984 9003206404827118581907734355462201764998286699861979282786659634757368 828874811582011895898671619177555251561906801246310051692445843/160838 8382187295182216668840067099177451157825655876436659262312967168323441 9196255051243392063310652365903186407681589582877167729454954306948690 3953914514392639364081726171041146659525786885689760219999245442770685 185246618946391232626640889680903749844845000*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7 ^(1/2), a[7,1] = 14669872546908019528214220899615140738241961455645673 86096922/7037482342376132864796156935702332123701369772200944550983759 -217728883432796722518167850313210865704902801041329000928280/41219539 433917349636663204909113659581679451522891246655762017*7^(1/2)-1287422 68126418917199494417360403929980360553421618397785281/2885367760374214 47456642434363795617071756160660238726590334119*(147+42*7^(1/2))^(1/2) +2588351843046944160147015840648153463276089002138651694376704/2019757 432261950132196497040546569319502293124621671086132338833*7^(1/2)*(147 +42*7^(1/2))^(1/2), a[10,6] = -967087977072450723914127637856639453173 52494740253878975405974031596326042694695826646987684816133398757376/2 2996452650500771487991716567680460922364924090442786136738527999691529 286269621200301553114122045427105223609*(147-42*7^(1/2))^(1/2)-1313018 3649790741968114018090911000667775325472829896956333528915700707717456 14591483411366809148566676996096/2299645265050077148799171656768046092 2364924090442786136738527999691529286269621200301553114122045427105223 609*7^(1/2)-8445867367616594090274170822390845122352563977517255114232 8473522186047886649006204217406341380748964331520/22996452650500771487 9917165676804609223649240904427861367385279996915292862696212003015531 14122045427105223609*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)+100894919502183472 6005384424756564551707031513063916980779225017807516729923219062446052 348104156283527168000/328520752150011021257024522395435156033784629863 4683733819789714241647040895660171471650444874577918157889087+14400822 7673376601283302796847591748487801043214468479079953408003347023946866 591307951577935302798312505344/206968073854506943391925449109124148301 2843168139850752306467519972237635764265908027139780270984088439470124 81*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-890704727445139262245 9134872649666032946835624067814229912070524972066013031230756583189063 75756103516160/1729056590263215901352760644186500821230445420334044070 43146827065349844257666324814297391835504100955678373*7^(1/2)*(147+42* 7^(1/2))^(1/2)+4882646115146193792008143309228566050126547740025376646 77274285697902001456169206025866877516529325472448512/2299645265050077 1487991716567680460922364924090442786136738527999691529286269621200301 553114122045427105223609*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-8423251014816180220650 0600677933554540386385808000123439848549605595710524151533143762753708 518281341403136/206968073854506943391925449109124148301284316813985075 230646751997223763576426590802713978027098408843947012481*(147+42*7^(1 /2))^(1/2)*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2), a[10,8] = -1012773769431487 9454943844086276908661816144636667082130844157127388975616204672616838 3604372065362982361781923490675520097537517194651655180836555171074805 6552600383735524899517767534917967452146682943100286633326417413346508 000786206973549231250/404983923190347681192386364702478572100323617379 1245946143546960607887131930101854798999681469942643299332158195606298 6698504077861454460957305247752995095171316469573613869457759883114588 59362489179361954791607636496820582000505505565226831411817*7^(1/2)+21 1330352002548336737688047365121079556635922194284406526340844576799868 0657425860575912712142939361341874019147713662546839100801940279558626 5919899252491942892131291322790009176939143118567728305580595366167011 37413578952389665344967922710083250/2834887462332433768346704552917350 0047022653216538721623004828724255209923510712983592997770289598503095 3251073692440906889528545030181226701136734270965666199215287015297086 2043191818021201553742425553368354125345547774407400353853895658781988 2719*(147-42*7^(1/2))^(1/2)+174694632719309339921028237466306525307132 2963387347960952065525246339030837955238862513676466442370090005435445 6014648062603677786238450159905733326879124317613577525166175416175868 2621180361773761312415999805176368377637014671377546627301266000/28348 8746233243376834670455291735000470226532165387216230048287242552099235 1071298359299777028959850309532510736924409068895285450301812267011367 3427096566619921528701529708620431918180212015537424255533683541253455 477744074003538538956587819882719*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)+74175 4009393391852601387276516896071501130307051476806159341359139512846099 7600806715167431318686811123921751495826673515581235088912744855341825 2576841471941543497817267251195149572568167060026334782733091901118163 0047765638202704969654890434000/40498392319034768119238636470247857210 0323617379124594614354696060788713193010185479899968146994264329933215 8195606298669850407786145446095730524775299509517131646957361386945775 988311458859362489179361954791607636496820582000505505565226831411817- 7419259186703017653782140615870823710192143883708120223818173533077416 5556750400173548078313340421023766087996481368739081084556649958375476 8769650360391463812134796655983926197926566460696522800594177423401298 958565118970938863649405084523527750/283488746233243376834670455291735 0004702265321653872162300482872425520992351071298359299777028959850309 5325107369244090688952854503018122670113673427096566619921528701529708 6204319181802120155374242555336835412534554777440740035385389565878198 82719*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)+855493117994548772201063978303122 2759086557382821628682995126526042645777630764370775988369470741099698 5092008469250870406592796612385311517381368359597175996198853096122132 5961876458338185072485795389407391612467354272292394684224761561556734 250/255139871609919039151203409762561500423203878948848494607043458518 2968893115964168523369799326063865278579259663231968162005756905271631 0403102306084386909957929375831376737758388726362190813983681829980315 1871281099299696666031846850609290378944471*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*(14 7+42*7^(1/2))^(1/2)-34218784014149400393097065539128464698113555325968 9870698018463153350052905632635563345232449698239818637143102369672358 4088655980301772881428073852694105267965881908805422953543351683578164 257943758734555052669617859312243476714637911471702404250/178597910126 9433274058423868337930502962427152641939462249304209628078225181174917 9663588595282447056950054817642623777134040298336901417282171614259070 8369705505630819637164308721084535335697885772809862206309896769509787 6662222927954265032652611297*(147+42*7^(1/2))^(1/2)*(147-42*7^(1/2))^( 1/2)*7^(1/2)+221570730856113591153955850973659509168587178256548429536 1525700011824639313821278402185619484305085697260347278680903700067763 7436582421223527456355434989574413836368267614459364433117775231088930 30316767128248041180295897069556333998268789599750/2834887462332433768 3467045529173500047022653216538721623004828724255209923510712983592997 7702895985030953251073692440906889528545030181226701136734270965666199 2152870152970862043191818021201553742425553368354125345547774407400353 8538956587819882719*(147+42*7^(1/2))^(1/2), a[6,4] = 1908029761/296558 5647936, c[7] = 4330230017886/5584917459941+129543914760/5584917459941 *7^(1/2)-309201980613/39094422219587*(147+42*7^(1/2))^(1/2)+3761117209 6/39094422219587*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2), c[13] = 4330230017886 /5584917459941+129543914760/5584917459941*7^(1/2)-309201980613/3909442 2219587*(147+42*7^(1/2))^(1/2)+37611172096/39094422219587*7^(1/2)*(147 +42*7^(1/2))^(1/2), c[8] = 2259356591945619766250569739059891637780665 9307/59043903258779653172497124155469939881983574540-10927510435716296 1766540513301857951965222583/59043903258779653172497124155469939881983 574540*7^(1/2)-13765120659801325317934829235602855737915978097/4133073 22811457572207479869088289579173885021780*(147-42*7^(1/2))^(1/2)-21472 15286677893346131084388412915832970995971/4133073228114575722074798690 88289579173885021780*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)+510923283176221036 995220479306376001005649182/103326830702864393051869967272072394793471 255445*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-6437781008944071535235129007564162767141 97601/413307322811457572207479869088289579173885021780*7^(1/2)*(147+42 *7^(1/2))^(1/2)-142126010588130607358665066208644191014049137/41330732 2811457572207479869088289579173885021780*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*(147+4 2*7^(1/2))^(1/2)+121220389738636264683308730864027165574697981/1446575 629840101502726179541809013527108597576230*(147+42*7^(1/2))^(1/2)*(147 -42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2), a[6,1] = 275398673/4283241792, a[3,1] = 68 568949/352237824, a[5,1] = 297248071473970529/2218623507429759872, a[3 ,2] = 115526363/352237824, a[4,2] = 0, a[5,2] = 0, a[6,2] = 0, a[7,2] \+ = 0, a[4,1] = 577/2944, c[14] = 209/736, c[16] = 289/694, c[15] = 577/ 1104, a[4,3] = 1731/2944, a[5,3] = 355757259072538851/4437247014859519 744, c[5] = 351329/1932736, c[2] = 289/694, c[3] = 577/1104, c[6] = 20 9/736, a[8,2] = 0, a[9,2] = 0, a[10,2] = 0, a[6,3] = 0, a[7,3] = 0, a[ 8,3] = 0, a[9,3] = 0, a[10,3] = 0, a[8,4] = 0, a[9,4] = 0, a[10,4] = 0 , a[9,5] = 0, a[10,5] = 0, a[2,1] = 289/694, a[5,4] = -143659249232111 393/4437247014859519744\}:" }{TEXT -1 0 "" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 1 ";" }}}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 95 "subs(e1 1,matrix([seq([c[i],seq(a[i,j],j=1..i-1),``$(11-i)],i=2..10)])):\neval f[6](evalf[10](%));" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#K%'matrixG6#7+7 -$\"'FkT!\"'F(%!GF+F+F+F+F+F+F+F+7-$\"'XE_F*$\"'nY>F*$\"'yzKF*F+F+F+F+ F+F+F+F+7-$\"'nRyF*$\"'#*f>F*$\"\"!F9$\"'wzeF*F+F+F+F+F+F+F+7-$\"'y<=F *$\"'zR8F*F8$\"'_#F*F+F+F+F+F+7-$\"'Q0vF*$\"'$yT#F*F8F8$\"')f>\"F*$! 'osvF*$\"'UY6!\"&F+F+F+F+7-$\"'NT(*FC$\"'TPdFCF8F8F8$\"'KnnFC$!'fDGFC$ \"'z@iFMF+F+F+7-$\"'%Qd$F*$\"'-%\\#FCF8F8F8F8$\"'(3o\"F*$\"'NO=FM$\"'u T;F*F+F+7-$\"'GD))F*$\"'3G!)FCF8F8F8F8$\"'[\"e\"F*$\"'^(>$F*$\"'syVFC$ \"'g0GF*F+Q(pprint06\"" }}}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 1 "; " }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 68 "#--- ----------------------------------------------------------------" }} {PARA 257 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 111 "We cal culate the linking coefficients in columns 11 to 17 by using the follo wing column simplifying conditions." }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" } }{PARA 256 "" 0 "" {TEXT -1 6 " " }{XPPEDIT 18 0 "Sum(b[i]*a[i,j] ,i = j+1 .. 17) = b[j]*(1-c[j]);" "6#/-%$SumG6$*&&%\"bG6#%\"iG\"\"\"&% \"aG6$F+%\"jGF,/F+;,&F0F,F,F,\"#<*&&F)6#F0F,,&F,F,&%\"cG6#F0!\"\"F," } {TEXT -1 8 ", for " }{XPPEDIT 18 0 "j = 11;" "6#/%\"jG\"#6" }{TEXT -1 31 " .. 16, " }{XPPEDIT 18 0 "Sum(b[i]*c[i]* a[i,j],i = j+1 .. 17) = 1/2;" "6#/-%$SumG6$*(&%\"bG6#%\"iG\"\"\"&%\"cG 6#F+F,&%\"aG6$F+%\"jGF,/F+;,&F3F,F,F,\"#<*&F,F,\"\"#!\"\"" }{TEXT -1 1 " " }{XPPEDIT 18 0 "b[j]*(1-c[j]^2);" "6#*&&%\"bG6#%\"jG\"\"\",&F(F( *$&%\"cG6#F'\"\"#!\"\"F(" }{TEXT -1 8 ", for " }{XPPEDIT 18 0 "j = 1 1;" "6#/%\"jG\"#6" }{TEXT -1 9 " . . 15, " }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 256 "" 0 "" {TEXT -1 1 " " }{XPPEDIT 18 0 "Sum(b[i]*c[i]^ 2*a[i,j],i = j+1 .. 17) = 1/3;" "6#/-%$SumG6$*(&%\"bG6#%\"iG\"\"\"*$&% \"cG6#F+\"\"#F,&%\"aG6$F+%\"jGF,/F+;,&F5F,F,F,\"#<*&F,F,\"\"$!\"\"" } {TEXT -1 1 " " }{XPPEDIT 18 0 "b[j]*(1-c[j]^3);" "6#*&&%\"bG6#%\"jG\" \"\",&F(F(*$&%\"cG6#F'\"\"$!\"\"F(" }{TEXT -1 8 ", for " }{XPPEDIT 18 0 "j = 11;" "6#/%\"jG\"#6" }{TEXT -1 19 " . . 13, " } {XPPEDIT 18 0 "Sum(b[i]*c[i]^3*a[i,j],i = j+1 .. 17) = 1/4;" "6#/-%$Su mG6$*(&%\"bG6#%\"iG\"\"\"*$&%\"cG6#F+\"\"$F,&%\"aG6$F+%\"jGF,/F+;,&F5F ,F,F,\"#<*&F,F,\"\"%!\"\"" }{TEXT -1 1 " " }{XPPEDIT 18 0 "b[j]*(1-c[j ]^4);" "6#*&&%\"bG6#%\"jG\"\"\",&F(F(*$&%\"cG6#F'\"\"%!\"\"F(" }{TEXT -1 8 ", for " }{XPPEDIT 18 0 "j = 11;" "6#/%\"jG\"#6" }{TEXT -1 2 ". " }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 30 "We u se the symmetry relations:" }}{PARA 256 "" 0 "" {TEXT -1 2 " " } {XPPEDIT 18 0 "b[2]+b[16]=0" "6#/,&&%\"bG6#\"\"#\"\"\"&F&6#\"#;F)\"\"! " }{TEXT -1 3 ", " }{XPPEDIT 18 0 "b[3]+b[15]=0" "6#/,&&%\"bG6#\"\"$ \"\"\"&F&6#\"#:F)\"\"!" }{TEXT -1 3 ", " }{XPPEDIT 18 0 "b[6]+b[14]=0 " "6#/,&&%\"bG6#\"\"'\"\"\"&F&6#\"#9F)\"\"!" }{TEXT -1 3 ", " } {XPPEDIT 18 0 "b[7]+b[13]=0" "6#/,&&%\"bG6#\"\"(\"\"\"&F&6#\"#8F)\"\"! " }{TEXT -1 2 ", " }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 8 "and set " }}{PARA 256 "" 0 "" {TEXT -1 1 " " }{XPPEDIT 18 0 "b[2] = -20/789;" "6#/&%\"bG 6#\"\"#,$*&\"#?\"\"\"\"$*y!\"\"F-" }{TEXT -1 3 ", " }{XPPEDIT 18 0 "b [3] = -14/243;" "6#/&%\"bG6#\"\"$,$*&\"#9\"\"\"\"$V#!\"\"F-" }{TEXT -1 3 ", " }{XPPEDIT 18 0 "b[4]=0" "6#/&%\"bG6#\"\"%\"\"!" }{TEXT -1 3 ", " }{XPPEDIT 18 0 "b[5]=0" "6#/&%\"bG6#\"\"&\"\"!" }{TEXT -1 3 ", " }{XPPEDIT 18 0 "b[6] = -19/339;" "6#/&%\"bG6#\"\"',$*&\"#>\"\"\"\" $R$!\"\"F-" }{TEXT -1 3 ", " }{XPPEDIT 18 0 "b[7] = 21/136;" "6#/&%\" bG6#\"\"(*&\"#@\"\"\"\"$O\"!\"\"" }{TEXT -1 3 ", " }{XPPEDIT 18 0 "b[ 8]=0" "6#/&%\"bG6#\"\")\"\"!" }{TEXT -1 2 ". " }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 359 "cdns2 := [b [13]=-b[7],b[14]=-b[6],b[15]=-b[3],b[16]=-b[2],\n seq(add(b[i ]*a[i,j],i=j+1..17)=b[j]*(1-c[j]),j=11..16),\n seq(add(b[i]*c [i]*a[i,j],i=j+1..17)=b[j]/2*(1-c[j]^2),j=11..15),\n seq(add( b[i]*c[i]^2*a[i,j],i=j+1..17)=b[j]/3*(1-c[j]^3),j=11..13),\n \+ eval(subs(j=11,'add'(b[i]*c[i]^3*a[i,j],i=j+1..17)=b[j]/4*(1-c[j]^4))) ]:" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 378 "e12 := \{b[2]=-20/789,b[3]=-14/243,b[6]=-19/339,b[7] =21/136, \n seq(a[i,2]=0,i=11..14),seq(a[i,3]=0,i=11.. 14),\n seq(a[i,4]=0,i=11..12),seq(a[i,5]=0,i=11..12),\n \+ seq(a[15,j]=0,j=[$3..5,$8..12]),a[16,2]=0,seq(a[16,j]=0,j=[2,$4..14]), \n a[17,4]=0,a[17,5]=0\}:\ne13 := `union`(e11,e12):\neqns2 := s ubs(e13,cdns2):\nnops(eqns2);\nindets(eqns2);\nnops(%);\n\n" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#\"#>" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#<5&% \"aG6$\"#<\"#9&F%6$F'\"#:&F%6$F'\"#;&F%6$F'\"#6&F%6$F'\"#7&F%6$F'\"#8& F%6$F.F+&%\"bG6#F.&F%6$F+F7&F%6$F+F(&F;6#F+&F%6$F(F7&F;6#F(&F%6$F(F1&F %6$F(F4&F%6$F7F4&F%6$F7F1&F;6#F7&F%6$F4F1" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#\"#>" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 22 "infolevel[solve] := 4:" }}}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 74 "e14 := solve(\{op(eqns2)\}):\ne15 := `uni on`(e13,e14):\ninfolevel[solve] := 0:" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 " " }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 1 ";" }}}{SECT 1 {PARA 4 "" 0 "" {TEXT -1 3 "e15" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 46426 "e15 := \{a[11,2] = 0, a[12,2] = 0, a[1 3,2] = 0, a[14,2] = 0, a[11,3] = 0, a[12,3] = 0, a[13,3] = 0, a[14,3] \+ = 0, a[11,4] = 0, a[12,4] = 0, a[11,5] = 0, a[12,5] = 0, a[15,3] = 0, \+ a[15,4] = 0, a[16,14] = 0, a[15,8] = 0, a[15,9] = 0, a[15,10] = 0, a[1 5,11] = 0, a[15,12] = 0, a[16,4] = 0, a[16,5] = 0, a[16,6] = 0, a[16,7 ] = 0, a[16,8] = 0, a[16,9] = 0, a[16,10] = 0, a[16,11] = 0, a[16,12] \+ = 0, a[16,13] = 0, a[15,5] = 0, a[13,11] = -89538775856960617387685188 9213987594084730281051/18869740441491579588430130328007636030843618522 920*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-12774606593255282544252090293713349 630755732297919/169827663973424216295871172952068724277592566706280*(1 47-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)+48916321549280002456050097108835886145843 973215/3773948088298315917686026065601527206168723704584*(147-42*7^(1/ 2))^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-3971216072523638578142055586848292881 9705059791/299519689547485390292541751238216444934025690840*(147+42*7^ (1/2))^(1/2)+88519632496157640845828909025454437247951907303/188697404 41491579588430130328007636030843618522920*(147+42*7^(1/2))^(1/2)*(147- 42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)+18478696634533030381095698111366860045814723 09783/1155290231111729362556946754775977716174099093240+11712457732428 08621720277260787775422975311000507/1617406323556421107579725456686368 802643738730536*7^(1/2)-4489044418723249508284572820472916167225302240 489/24261094853346316613695881850295532039656080958040*(147-42*7^(1/2) )^(1/2), a[17,13] = 36642639177384771318364671024124722944052450/82247 0687546312893029768936470911041773567053*7^(1/2)-208811826908026139357 5853476378729973396042325/32898827501852515721190757458836441670942682 12-40534138655647490689567873686368828023278825/3289882750185251572119 075745883644167094268212*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-1041505183030930104190 586971062788746740000/5757294812824190251208382555296377292414969371*7 ^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2), c[4] = 577/736, a[9,6] = 16578209180543 0114631262671761079180453869899606264946136104273167942846987762880418 75730880954368/6772315347556795826032613105213748115280639873467643792 9044640258175806348310490278902687573736831-17256953833072646644356292 326785298475974692763117867787175542872193233070327811090031489449984/ 9050275964462263512970855695149281572238673285452214886881420107228948 66654694733727154097576301287*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^ (1/2)-5468018074182571989013569562196965070709128099655068072195576565 12598641692610355600941351141376/3878689699055255791273223869349692102 38800283662237780866346576024097799994869171597351756104129123*(147-42 *7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)-1036376620025214991701434089104249979826626464 101150650506950410994450280321823725890674425856/184699509478821704346 3439937785567667803810874582084670792126552495703809499377007606436933 8291863*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)+7803926827613985019605690574343 723031555081008032325159309716296063640670548503412918388772339712/474 0620743289757078222829173649623680696447911427350655033124818072306444 38173431952318813016157817*7^(1/2)+12212007850942601808969496227355500 56234315687699913016789110892931038986747603231642666893312/1422186222 9869271234668487520948871042089343734282051965099374454216919333145202 95856956439048473451*(147+42*7^(1/2))^(1/2)*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^( 1/2)+28397771246901075331705047151879378069928015480047320860012344327 3518521896342144604758883663872/14221862229869271234668487520948871042 08934373428205196509937445421691933314520295856956439048473451*(147+42 *7^(1/2))^(1/2)-691824894033616341828611063487526578783574078849105151 05800726100070110463566957092652593406115840/4266558668960781370400546 2562846613126268031202846155895298123362650757999435608875708693171454 20353*(147-42*7^(1/2))^(1/2), a[9,1] = 8660749293923965333165770557086 8862962827656247588790542835068977/15204980373433680742746457634237913 71363315339313128959707728134194-2288368183565329297477343876602631196 854831169528405362606960531/106434862614035765199225203439665395995432 07375191902717954096939358*7^(1/2)-31572973738620448506395984331958647 5355530170454358267564279073/48379483006379893272375092472575179997923 6698872359214452458951789*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)-6639894901232 840842067434673074717846850053733957904142760610773/177391437690059608 6653753390661089933257201229198650452992349489893*(147-42*7^(1/2))^(1/ 2)+72465592795855712683395576710979569466411309573087335740496317/1354 6255241786370116265025892321050399418627568426058004668850650092*(147- 42*7^(1/2))^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)+87695580121593765105377360696 636783264442442617079391737310533/580553796076558719268501109670902159 9750840386468310573429507421468*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-1548542 87115471879328979130082201149165475108625214502505471737/1596522939210 5364779883780515949809399314811062787854076931145409037*(147+42*7^(1/2 ))^(1/2)+3369255326633417830084514909778239207563210385078564691517137 /2759422364067593912572505274361695451733424134309011815765876984278*( 147+42*7^(1/2))^(1/2)*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2), a[9,7] = 3607976 2089458417043887837716001908548228757469192764902420308896201354338482 390825984996915356945824209305823882/831050626919651124938762786999465 1069513038845608363605785228831954231864708417408265346078761581147984 06711224141-4827540382482442263903474768376182527596727541987897071658 9716115634285402961781982119421442483535502348208714003/16621012538393 0224987752557399893021390260776912167272115704576639084637294168348165 3069215752316229596813422448282*7^(1/2)+143888380414534618919665471472 8759888872819505384841891148429820703471416295810568424795224699993304 9422210961753/58173543884375578745713395089962557486591271919258545240 49660182367962305295892185785742255133106803588846978568987*(147-42*7^ (1/2))^(1/2)*7^(1/2)-1095808523829839496086149388627915405720827778054 4558530954097007801320673823566787564490397921190255585697244013/11634 7087768751157491426790179925114973182543838517090480993203647359246105 91784371571484510266213607177693957137974*(147-42*7^(1/2))^(1/2)+11246 2433265941977629780772440358219662401059480108511856111897330015908830 831139136402603277169193753713908169/861830279768527092529087334666111 9627643151395445710405999496566471055267105025460423321859456454523835 32885713924*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-334259439521 0627331443633739217378875889194980257731864358111746617226992540273761 4287900011083452673514110276611/69808252661250694494856074107955068983 9095263031102542885959221884155476635507062294289070615972816430661637 42827844*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-973012890159623007943875489978 7164634989343488835267784712471757544941508336651994010938203579031213 116427420781/174520631653126736237140185269887672459773815757775635721 48980547103886915887676557357226765399320410766540935706961*(147+42*7^ (1/2))^(1/2)+768181117431994815842633864815456581280284565151381500780 877593088738654176687107259129153997325619899102683491/116347087768751 1574914267901799251149731825438385170904809932036473592461059178437157 1484510266213607177693957137974*(147+42*7^(1/2))^(1/2)*(147-42*7^(1/2) )^(1/2)*7^(1/2), a[10,7] = 1433150083689730118962659351146787575841126 8388052286585936496492404324717151658734472614663273268575740034921411 103345146433472243797785/785147570736269238865005425265717629784522795 2948597166099965531931592192497114020230398634263124998297028800520104 50501649547844648636632*7^(1/2)+35931652944093641927599945268393617274 6271220505971744061259747142760929271981026339723547093750972380894401 277778489448579193351025273641/235544271220880771659501627579715288935 3568385884579149829989659579477657749134206069119590278937499489108640 156031351504948643533945909896-268604832071593259072736914889971235334 4933392662464587669418871190692554644550292264175461612411248996432013 03051446798536434571857409687/4451786726074646584364580761256618960878 2442493218545931786804566052127731458636494706360256271918740344153298 9489925434435293627915776970344*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)-2335201 4380873223872761904408908321648981657033653654606351778830939609383076 16359986401336764660710624456427061924544960947349136524206191/4451786 7260746465843645807612566189608782442493218545931786804566052127731458 6364947063602562719187403441532989489925434435293627915776970344*(147- 42*7^(1/2))^(1/2)-2440748484505584458983917270806810932969596561948643 9100941348398562240277474567048013900231392998810287748051740895941154 681875600675679/190790859688913425044196318339569384037639039256650911 1362291624259376902776798706915986868125939374586177998526385394719008 40126249618701576*(147+42*7^(1/2))^(1/2)*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2 )-18239264434075753848215266683837314384743086700864547566022951025742 8713929677157782523951873052313230771385743407381906937138867457070841 /133553601782239397530937422837698568826347327479655637795360413698156 3831943759094841190807688157562210324598968469776303305880883747330911 032*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)+12719921404378043326 3683755702334470213636694224028854668967221856779731967843664680031267 4396247259526692882454111306564328165208722920125/14839289086915488614 5486025375220632029274808310728486439289348553507092438195454982354534 187573062467813844329829975144811764542638592323448*(147+42*7^(1/2))^( 1/2)+33858271263301698701037127719562769203992436459353769263509268521 6846308498464687434841726927157633327892445130530680461958455031448871 45/2119898440987926944935514648217437600418211547296121234846990693621 5298919742207854622076312510437495401977761404282163544537791805513189 064*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2), a[10,1] = -34031949060794954221456 0388458947732205433751543095352840945794143/38316550541052875471721073 2382795425583555465506908497846347489816888*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*(14 7+42*7^(1/2))^(1/2)+27584064049482821909569328897365840865867199909080 2758806687257673/12772183513684291823907024412759847519451848850230283 2615449163272296*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)+1318196498046893029167 2211617339787166405312657747918592093676133/22407339497691740041942148 09256113599903833131619347940621915145128*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/ 2)+1561103382287284901605599707720965217534894943085261408493289798455 /42573945045614306079690081375866158398172829500767610871816387757432* 7^(1/2)+97347532228090792265699156424284338555757316289028665064148011 3935/26821585378737012830204751266795679790848882585483594849244324287 18216*(147+42*7^(1/2))^(1/2)*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)-6227587026 22185982720267694667252541303129278915451807718315534299/4257394504561 4306079690081375866158398172829500767610871816387757432*(147+42*7^(1/2 ))^(1/2)-1624448673919316560211395346740173934074635790686287923949240 45049/6081992149373472297098583053695165485453261357252515838830912536 776-140855583023393077239513907311954487123693600995334635833071240145 /18245976448120416891295749161085496456359784071757547516492737610328* (147-42*7^(1/2))^(1/2), a[8,6] = 2534193264771406672569870541688247147 2102209280792883893470958902016482294417405967518203781581378546603101 3866451518268923112491324547529553639379222665268147735733203218635930 220934872466636886743807314731445833184/727725898670801426441172102225 4286940211205690835872471795271707438765897733904361553378939220137818 4820661194612428889243190864722517287241446576487854482738666420197168 3631126090136312898462928977046377316590263125+54282092078486713134168 8095538621176947855730273969751880582209279710168168641620628869903823 7277721719129261480870402168703517936179089103374524996355946359282349 417541573369563849567941331063849752824014369040064/540281349013170755 9942035304400910001065895134105420471484368388856053469529716874486599 5154816174712972915129333469932922975035930353743558043670422801055366 58567560092802715936123739292731012654526556437653473165625*(147-42*7^ (1/2))^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-8114232294373486802243959234786395 7612622176096660377445884421351992606063072684271458229505515497845776 9251644544551485765126867058359179652542419803587126482273287927287298 983040743256143649555005992252025726365408/594309483914487831593623883 4841001001172484647515962518632805227741658816482688561935259467029779 2184270206642266816926215272539523389117913848037465081160903244243161 020829875297361132220041139199792120814188204821875*(147-42*7^(1/2))^( 1/2)*7^(1/2)+455685059303557592232878570231485548406177926094100756003 9875552277223399265659411525624796123224923657481719034710923565437326 1396337413872547216101795261236164595520687352308172296394349703434994 494512650615643456/938383395654454470937300868659105421237760733818309 8713630745096434198131288455624108304421625967186990032627726339514665 5693483457982817758707427576443938268280383938453941908364254419294801 79873651387496977084971875*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)+136767602131 1597408164376727388091596363657239506839861783377191704671376176817836 6913315489596394786828882085331220718849851199973898124367918425511036 61160989694175600421120639216677906398274907269646647161303458016/2547 0406453478049925441023577890004290739219917925553651283450976035680642 0686652654368262872704823646872314181143501112351168026528810505345063 0177074906895853324706900892708941315477095144620251419662320608065920 9375*7^(1/2)-143717883950236763410863939276689746461269796579075217041 1573200500237821779975742728347051944834106858432122487066715909610406 8937241255922611607295277351254681716261483409716096687289674092320412 89059135761071392/5402813490131707559942035304400910001065895134105420 4714843683888560534695297168744865995154816174712972915129333469932922 9750359303537435580436704228010553665856756009280271593612373929273101 2654526556437653473165625*(147+42*7^(1/2))^(1/2)*(147-42*7^(1/2))^(1/2 )*7^(1/2)-375967818378522032768295673232988012826706596964191121290125 6886430286900817663189582160509850901650910895807896974793080423324446 0028928697661396963209448030067883651855538368098797052173290857546522 0402399744018656/25470406453478049925441023577890004290739219917925553 6512834509760356806420686652654368262872704823646872314181143501112351 1680265288105053450630177074906895853324706900892708941315477095144620 2514196623206080659209375*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-425806617020907404181 2644829096676762638808426723173448287717103111021440476786371369766216 2655995180981475721549343400984085795497918415781686058649037164007019 4391985784107262051258866718302234943616758323269142368/84901354844926 8330848034119263000143024640663930851788376115032534522688068955508847 8942095756827454895743806038116703745038934217627016844835433923583022 986177749023002975696471051590317148734171398874402026886403125*(147-4 2*7^(1/2))^(1/2), a[7,6] = 9400916208757771617316835780922912714887029 4046889263191797/93706173134737365363773489231357932914821468412871350 279405-362559607032113495283604620412941952340250002046137637530/18741 234626947473072754697846271586582964293682574270055881*7^(1/2)+5339872 67529217407515432474547505969883312539865112678256/9370617313473736536 3773489231357932914821468412871350279405*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2 )-93034023089214172945691830978393945412751621610459267156/31235391044 912455121257829743785977638273822804290450093135*(147+42*7^(1/2))^(1/2 ), a[7,4] = 7574307232451176184533356646724432461234770334697474825174 25/4573476823527300693748578279682174923298506377936731959358967+11480 0916108769709416022314747380353049881744703693335735910/45734768235273 00693748578279682174923298506377936731959358967*7^(1/2)-32772140864230 134007164949893206761920058762513715811710924/457347682352730069374857 8279682174923298506377936731959358967*(147+42*7^(1/2))^(1/2)+203158336 3349640042809459748368862221691251835837398223056/32014337764691104856 240047957775224463089544645557123715512769*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1 /2), a[10,9] = -699704524098977687076181462730198411465890193746748942 00277799177107888157396062193/6026041459005062459080962838428467210946 91836096872582463469288144780931942961934602+1520085721537559699765179 43963908564718469567021280996061888582182621620822228394123/6026041459 0050624590809628384284672109469183609687258246346928814478093194296193 4602*7^(1/2)-341336086607552778016956366935249527991243623756360553408 26993240062320721536976055/8436458042607087442713347973799854095325685 705356216154488570034026933047201467084428*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1 /2)-484046509858375946372539536515212046186997868126535216328054444128 253599613578564171/843645804260708744271334797379985409532568570535621 6154488570034026933047201467084428*(147-42*7^(1/2))^(1/2)-172209953752 3417304794391271750456841096162052137722508025991425425459521941805522 25/5694609178759784023831509882314901514344837851115445904279784772968 1798068609902819889*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)+2586 1784155927090228819109578544427877870281711963184331375454336858752301 1344954619/10846874626209112426345733109171240979704453049743706484342 447186606056774973314822836*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-52789255636 4134915230680221455394309983196510041315993768146688460120233259275323 6191/75928122383463786984420131764198686857931171348205945390397130306 242397424813203759852*(147+42*7^(1/2))^(1/2)+8322978094563358468525893 94996452525104556805922395989268503226369354118348458697050/3986226425 1318488166820569176204310600413864957808121329958493410777258648026931 9739223*(147+42*7^(1/2))^(1/2)*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2), a[7,5] \+ = -2691678001804624989403633521255868528147114143635992403982170709376 /4471545478638693447159276831518898309670252283149846499613419358165+8 33125227319167299869214784745053783409605190633256813791167404800/3666 6672924837286266706070018454966139296068721828741296830038736953*7^(1/ 2)+163854754860750371891212445367429001138246824432121138179349349888/ 61111121541395477111176783364091610232160114536381235494716731228255*( 147+42*7^(1/2))^(1/2)-111493142611813535018282602646773927415835477206 8320756230912165888/18333336462418643133353035009227483069648034360914 3706484150193684765*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2), a[6,5] = 473086401 073/2159943446352, a[8,5] = -98210110080187331370920612302950921557226 9581267680144305328690922080818588909004572377761754288255958877581463 4468768786335063306059527397685009363575552294514301363380417124581188 93792022457879256202271690098240601675812022142464/9424560752240544801 7567391237746993945557768591788145325755376954041007648790336075339191 7414357767169349447418713350178059845894541342580776711251983506150384 6751885566902215715322932864517058212711787585279829704560190236397644 15625*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)+107234575962609087 1396512446986477706395077720706787982161061137288216274515019947381667 0432270241370075798791167543827409470969082777730795539575292349118603 2958428886363600513985206791432912003064487736134604205373029613792807 911168/103670168274645992819324130361521693340113545450966959858330914 6494451084136693696828731109155793543886284392160584685195865830483995 4768388543823771818567654231427074123592437286855226150968764033982966 343807812675016209260037408571875*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)-79312 0426307909691535341600988168905219356662683303900681448897383536378405 5463809391337710582217105625348846866286584599254846436572884248619434 3541408269776212428992831886355901996773561633719068504541963003573732 09268997724924416/1636897393810199886620907321497710947475477033436320 4188157512839386069749526742581506280670880950692941332507798705555724 1973234315075290345428796397135278751022532749319880588739819360278454 1689576257843759128317107822514742748721875*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^( 1/2)-23735971650660631297898030207231270091500598445346099038506984614 6285441448986703097976618885631947726485855980804579460425317057325775 2709273225307970796791837003570989936368312378427570580526880144593822 68055056961608025629880768256/4443007211770542549399605586922358286004 8662336128697082141820564047903605858301292659904678105437595126473949 7393436512513927350283775788080449590220795756609918303176725390169436 6525493272327443135557004489062575006946825730317959375*7^(1/2)-172081 4941949789672658741093554319177656833164620757377554912736377120913665 8060118226408209555388874792838608393388105378791398719586128814948513 2037818944693364533522505043436308587788420926518991522697873612287688 28690764027917056/1269430631934440728399887310549245224572818923889391 3452040520161156543887388086083617115622315839312893278271354098186071 8264957223935939451557025777370216174262372336207254334124757871236352 212661015914413973216428769909306580513125+245054966009696616576390235 1517912180887791355510616186430136259504612221500336133018846629465125 9154878418673113423362489665272160028704649423156429200247950089129290 9620671184492002010130548577008750136265087365148124159431059712/94245 6075224054480175673912377469939455577685917881453257553769540410076487 9033607533919174143577671693494474187133501780598458945413425807767112 5198350615038467518855669022157153229328645170582127117875852798297045 6019023639764415625*(147+42*7^(1/2))^(1/2)*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1 /2)+672003656391695352343610179841106052694302957224583470863080115266 1291214308109754487840283245070547970967785376952240239198195476184455 9358894905496310209537582190411056255059788242605434854031308758958302 030903991258163668178163456/444300721177054254939960558692235828600486 6233612869708214182056404790360585830129265990467810543759512647394973 9343651251392735028377578808044959022079575660991830317672539016943665 25493272327443135557004489062575006946825730317959375*(147+42*7^(1/2)) ^(1/2)+439333097691736681553092340066133623842947126308645145548811534 6652611335932684217236163256708497253512345014351909146549179811875255 0643939315507559910508944494012407328426553315255344371533036364537831 113270675981606874605695140608/148100240392351418313320186230745276200 1622077870956569404727352134930120195276709755330155936847919837549131 6579781217083797578342792526269348319674026525220330610105890846338981 22175164424109147711852334829687525002315608576772653125*(147-42*7^(1/ 2))^(1/2), a[8,1] = 12215771618933549766192017094022695396941804074987 9337739851554194407996244740738289615365542007684780350671430747943502 2657521365070359769453448149966383021768291429856466620100285301632612 67103629188729/5672056427519448681602175840595947669914777539532052528 7062358462172921743475869528004880030926131814665398989576181337244727 9095941417252043248656860216253864571929786427469341680740340973180374 535262955000*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-45918260773 2791146134566310892236818146137954928113402145866840808342789566700804 1309844902900123268765062088837483145759009582335286673389926784126295 411940115176816634495912287701761938042878040003118223/207975402342379 7849920797808218514145635418431161752593858953143613007130594115216026 8456011339581665377312962844599823656400233517851965908252450751541262 64170097075883567387586162714583568328039962630835000*(147-42*7^(1/2)) ^(1/2)*7^(1/2)+1876886292363881624159106101431212813177947605750977998 1236189959806854726117479185446901822460681707672915730450742330321039 8669720509455729635988500043258767014214488928565511096600234083813152 0291071799/19702932853488611209775979235754344537598700926795550889190 0824131758570266810915202543267475848668408837701753264629908323791685 9585975717623916386988119618687460387679169104028996255921275258143122 492370000*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)+42464474362458997456580003995 6255425199798393077587690819137811799180718402917860937332938460728333 5921406816505871373299694635403244778495645500912768891572159914788726 10354020311628237228457212804280833/3565292611583653457007081956946024 2496607173105630044466153482461937265095899117989031638876582139997789 6793648764568405538289717448890844141470584312135931000588070151468695 01477075107146885623542216528600*7^(1/2)-54842565330469548881577529509 6285363759435877831703563189621423861075657158402507767700835543198961 5331850217512713029041001844248774071784302077292620875186352635702690 8256340718256323993197388546104213/11344112855038897363204351681191895 3398295550790641050574124716924345843486951739056009760061852263629330 7979791523626744894558191882834504086497313720432507729143859572854938 683361480681946360749070525910000*(147+42*7^(1/2))^(1/2)*(147-42*7^(1/ 2))^(1/2)*7^(1/2)-1624190307460329828173586147600781546465087184084301 3293189867705789399484415475804831399253327889689867654733267701398136 6370010840364303050901699251408611619518076269838943001828575972995574 12318953670197/5347938917375480185510622935419036374491075965844506669 9230223692905897643848676983547458314873209996684519047314685260830743 4576173336266212205876468203896500882105227203042522156126607203284353 1332479290000*(147+42*7^(1/2))^(1/2)+166483051426182890842957564415282 2437977429469645897131449352847901895157412507165291281456099033665875 1797575785906638484968788181006644683953902756231238278526058444816589 17831822531816282546158887007219/1591648487314131007592447302208046540 0271059422156269850961376099079136203526391959389124498474169641870392 5736055610895329593623861111983991727939425060683482405388460477095988 73694244262002510509918093125-2175600251675537088936159721886249493428 7586267549454488910938760735601673766197358873801642886133260288378301 0846488614299542849997596181743653805563234381177997478917373235923468 8350491238801343478279919/29710771763197112141725682974550202080505977 5880250370551279020516143875799159316575263657304851166648247328040637 1403379485747645407423701178921535934466091671567251262239125123089592 26224046862851804405000*(147-42*7^(1/2))^(1/2), a[9,8] = 2110221179763 5646832122606157199565169044853980190983456410556078996315992085148154 9996620829704210531886163012431707849073328346004374125041975398664447 0752129485538202829026015128412862879991403750/13629137995068092779549 9254857004857581512208814380553869922866211236424758615162009979887190 8390098042156985504597725342877809802417548302864503996530874537966069 9003595668629409686696458060200637667+52327631146913524552859631050161 3264465747953457975434907410733887386174900144652569794417841373429702 2716696436271999243466619722633132270500085806704898255441894011894639 04695049877374208538860750/4088741398520427833864977645710145727445366 2644314166160976859863370927427584548602993966157251702941264709565137 9317602863342940725264490859351198959262361389820970107870058882290600 89374180601913001*7^(1/2)-92527467452494501034966773326531286378440482 7641981480135809676116063604623289774634343276059222104982400567138823 4255152150402610067043934246557073172696889660477960338352181932101057 8710013488750/31801321988492216485616492799967800102352848723355462569 6486687826218324436768711356619736778624356209836629951072802580004822 2872307612706683842658572040588587496434172322680195593562506880713482 1223*(147-42*7^(1/2))^(1/2)-352953698917014884868382362207471073287044 0028836160223731168697064850558412411057376511552032413423062325983023 5981867946412999961249581327998178564322985852438789105010814823765307 2923436610458750/85863569368928984511164530559913060276352691553059748 9380514057130789475979275520662873289302285761766558900867896566966013 0201755230554308046375178144509589186240372265271236528102618768577926 40173021*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)+148781845509476755936776648101 9318236700098301137125642488290795171201446102886253455301983673087327 2705317564809497872143493300818897280174411424370499133567257060524791 5581708300762288543983648000/28621189789642994837054843519971020092117 5638510199163126838019043596491993091840220957763100761920588852966955 9655223220043400585076851436015458392714836529728746790755090412176034 20625619264213391007*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)+350664126275139887 2709857968777767842491751299869943050013654965380083979509952354994429 8364131619042167822618798365953977428643320860272781444817780825451800 158904038392998170306644950867846637250/954039659654766494568494783999 0340030705854617006638770894600634786549733103061340698592103358730686 2950988985321840774001446686169228381200515279757161217657624893025169 680405867806875206421404463669*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-1002664701106092 8490364604419158019593597105182217323986360494960775512556237256380750 2433317216217079154979579428649035775315400887317410023695600386801467 010409295969440707663909688463020350523500/858635693689289845111645305 5991306027635269155305974893805140571307894759792755206628732893022857 6176655890086789656696601302017552305543080463751781445095891862403722 6527123652810261876857792640173021*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*(147+42*7^(1 /2))^(1/2)-40933948307410248212043046190800869248191594335940643655108 2781738237051516268359900671642344259903543816179359437165072363581580 101986794249320844192519792485192210092058045730294324239066957221250/ 6010449855825028915781517139193914219344688408714182425663598399915526 3318549286446401130251160003323659123060752759687620911412286613880156 32462624701156712430368260585689865569671833138004548481211147*(147+42 *7^(1/2))^(1/2)*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2), a[8,7] = 2253441836125 0994499155650885646347543969275699839780684511414194493521712328280553 1311627151763172139282710040499191763053271477479819713155589836633512 5296320172602548778625884927175219652390851475238990254809691657440983 074282556492145291571501060478337129/344654653325848967617857608585806 9665966766769262592364269847813501074978804113483225266441156423711221 2649685159317691963308216563117759229175765132981681655565578017512750 9373885698983829040763771899998383091651468254099897742266927057087620 74479374966752500-9674261394727237672682343237160290131384204986695095 5180988328827989992643221952911120407643255306637311661703277419427931 9022848285247997189794047484560075671490722004900082302861793597395514 406106639936379809442281278021928524097819172609055242157428400473/689 3093066516979352357152171716139331933533538525184728539695627002149957 6082269664505328823128474224425299370318635383926616433126235518458351 5302659633633111311560350255018747771397967658081527543799996766183302 93650819979548453385411417524148958749933505000*7^(1/2)+18662128094989 2551210796862613019252979665144381567588587165285257804641758115762353 6973677539688364574541979928898307641438657202793812299875960635946539 6914270594205169843974379503394801007680912742492222445509191038725882 6069949136753970681479474411755707/13510462410373279530620018256563633 0905897257355093620679378034289242139169121248542430444493331809479873 5867658245253524961682089274216161783689993212881920898170658286499836 7456319400166098397939858479936617192737555560715991496863540637834733 19591498696698000*(147+42*7^(1/2))^(1/2)*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2 )-25181441657510905348326529773377984306209825444053127261682602420924 9854658096824478360917237294725813257849600942759528701372161215555847 4637955694033390604339564131045115469543161260337606260310755507758252 14474607809305473174873222496558263878611788058763/4825165146561885546 6500065202012975323534734769676293099777869389015049703257588765153730 1761899319570977095592230447687486315031883648629208460711861743543177 9180922451785131234399785773606570692806599977363283120555557398568391 73697879922669042711249534535000*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*(147+42*7^(1/2 ))^(1/2)+3150596967395971239050253454569490960186618103112883204490182 9097226952376614565843805574683178907795103055240112585250393128563320 9789052507068078906223720827886784983555035445037691419029586543004055 9978850639901586666957346031411409469980386070402665123659/41358558399 1018761141429130302968359916012012311511083712381737620128997456493617 9870319729387708453465517962219118123035596985987574131107501091815957 8017986678693621015301124866283878059484891652627999805970998176190491 9877290720312468505144893752499601030000*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-145971 8366375221228701044800084561964776156451224648735245193622402986783366 5392803740106702267910308383456099513374706517988377078977571665568992 0289649359338152336596292922579304348417250744682889622738172879710510 1545550468828357732322576299701712990880883/57901981758742626559800078 2424155703882416817236115517197334432668180596439091065181844762114279 1834851725147106765372249835780382603783550501528542340922518135017106 9421421574812797429283278848313679199728359397446666688782820700843745 5907202851253499441442000*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-8835980925081 8673427688313048561463114057342438373396928670376289658935497816809383 5244442025886992122493217084540639494220641208684729950937838803262643 5364599707656970082024252861318580216233898669365095082903676994449621 76481546379006311676855478339194803/1608388382187295182216668840067099 1774511578256558764366592623129671683234419196255051243392063310652365 9031864076815895828771677294549543069486903953914514392639364081726171 0411466595257868856897602199992454427706851852466189463912326266408896 80903749844845000*(147-42*7^(1/2))^(1/2)+51799019649747412717560043679 9446117314727649287868297999132190227715559560090922504255009147315892 4038162805694255227496984900320640482711858190773435546220176499828669 9861979282786659634757368828874811582011895898671619177555251561906801 246310051692445843/160838838218729518221666884006709917745115782565587 6436659262312967168323441919625505124339206331065236590318640768158958 2877167729454954306948690395391451439263936408172617104114665952578688 5689760219999245442770685185246618946391232626640889680903749844845000 *(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2), a[7,1] = 1466987254690801952821422089 961514073824196145564567386096922/703748234237613286479615693570233212 3701369772200944550983759-21772888343279672251816785031321086570490280 1041329000928280/41219539433917349636663204909113659581679451522891246 655762017*7^(1/2)-1287422681264189171994944173604039299803605534216183 97785281/2885367760374214474566424343637956170717561606602387265903341 19*(147+42*7^(1/2))^(1/2)+25883518430469441601470158406481534632760890 02138651694376704/2019757432261950132196497040546569319502293124621671 086132338833*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2), a[10,6] = -96708797707245 0723914127637856639453173524947402538789754059740315963260426946958266 46987684816133398757376/2299645265050077148799171656768046092236492409 0442786136738527999691529286269621200301553114122045427105223609*(147- 42*7^(1/2))^(1/2)-1313018364979074196811401809091100066777532547282989 695633352891570070771745614591483411366809148566676996096/229964526505 0077148799171656768046092236492409044278613673852799969152928626962120 0301553114122045427105223609*7^(1/2)-844586736761659409027417082239084 5122352563977517255114232847352218604788664900620421740634138074896433 1520/22996452650500771487991716567680460922364924090442786136738527999 691529286269621200301553114122045427105223609*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7 ^(1/2)+100894919502183472600538442475656455170703151306391698077922501 7807516729923219062446052348104156283527168000/32852075215001102125702 4522395435156033784629863468373381978971424164704089566017147165044487 4577918157889087+14400822767337660128330279684759174848780104321446847 9079953408003347023946866591307951577935302798312505344/20696807385450 6943391925449109124148301284316813985075230646751997223763576426590802 713978027098408843947012481*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1 /2)-890704727445139262245913487264966603294683562406781422991207052497 206601303123075658318906375756103516160/172905659026321590135276064418 6500821230445420334044070431468270653498442576663248142973918355041009 55678373*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)+488264611514619379200814330922 8566050126547740025376646772742856979020014561692060258668775165293254 72448512/2299645265050077148799171656768046092236492409044278613673852 7999691529286269621200301553114122045427105223609*(147+42*7^(1/2))^(1/ 2)-8423251014816180220650060067793355454038638580800012343984854960559 5710524151533143762753708518281341403136/20696807385450694339192544910 9124148301284316813985075230646751997223763576426590802713978027098408 843947012481*(147+42*7^(1/2))^(1/2)*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2), a[ 10,8] = -1012773769431487945494384408627690866181614463666708213084415 7127388975616204672616838360437206536298236178192349067552009753751719 4651655180836555171074805655260038373552489951776753491796745214668294 3100286633326417413346508000786206973549231250/40498392319034768119238 6364702478572100323617379124594614354696060788713193010185479899968146 9942643299332158195606298669850407786145446095730524775299509517131646 9573613869457759883114588593624891793619547916076364968205820005055055 65226831411817*7^(1/2)+21133035200254833673768804736512107955663592219 4284406526340844576799868065742586057591271214293936134187401914771366 2546839100801940279558626591989925249194289213129132279000917693914311 856772830558059536616701137413578952389665344967922710083250/283488746 2332433768346704552917350004702265321653872162300482872425520992351071 2983592997770289598503095325107369244090688952854503018122670113673427 0965666199215287015297086204319181802120155374242555336835412534554777 44074003538538956587819882719*(147-42*7^(1/2))^(1/2)+17469463271930933 9921028237466306525307132296338734796095206552524633903083795523886251 3676466442370090005435445601464806260367778623845015990573332687912431 7613577525166175416175868262118036177376131241599980517636837763701467 1377546627301266000/28348874623324337683467045529173500047022653216538 7216230048287242552099235107129835929977702895985030953251073692440906 8895285450301812267011367342709656661992152870152970862043191818021201 5537424255533683541253455477744074003538538956587819882719*(147-42*7^( 1/2))^(1/2)*7^(1/2)+74175400939339185260138727651689607150113030705147 6806159341359139512846099760080671516743131868681112392175149582667351 5581235088912744855341825257684147194154349781726725119514957256816706 00263347827330919011181630047765638202704969654890434000/4049839231903 4768119238636470247857210032361737912459461435469606078871319301018547 9899968146994264329933215819560629866985040778614544609573052477529950 9517131646957361386945775988311458859362489179361954791607636496820582 000505505565226831411817-741925918670301765378214061587082371019214388 3708120223818173533077416555675040017354807831334042102376608799648136 8739081084556649958375476876965036039146381213479665598392619792656646 0696522800594177423401298958565118970938863649405084523527750/28348874 6233243376834670455291735000470226532165387216230048287242552099235107 1298359299777028959850309532510736924409068895285450301812267011367342 7096566619921528701529708620431918180212015537424255533683541253455477 744074003538538956587819882719*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)+85549311 7994548772201063978303122275908655738282162868299512652604264577763076 4370775988369470741099698509200846925087040659279661238531151738136835 9597175996198853096122132596187645833818507248579538940739161246735427 2292394684224761561556734250/25513987160991903915120340976256150042320 3878948848494607043458518296889311596416852336979932606386527857925966 3231968162005756905271631040310230608438690995792937583137673775838872 63621908139836818299803151871281099299696666031846850609290378944471*( 147-42*7^(1/2))^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-3421878401414940039309706 5539128464698113555325968987069801846315335005290563263556334523244969 8239818637143102369672358408865598030177288142807385269410526796588190 8805422953543351683578164257943758734555052669617859312243476714637911 471702404250/178597910126943327405842386833793050296242715264193946224 9304209628078225181174917966358859528244705695005481764262377713404029 8336901417282171614259070836970550563081963716430872108453533569788577 28098622063098967695097876662222927954265032652611297*(147+42*7^(1/2)) ^(1/2)*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)+22157073085611359115395585097365 9509168587178256548429536152570001182463931382127840218561948430508569 7260347278680903700067763743658242122352745635543498957441383636826761 4459364433117775231088930303167671282480411802958970695563339982687895 99750/2834887462332433768346704552917350004702265321653872162300482872 4255209923510712983592997770289598503095325107369244090688952854503018 1226701136734270965666199215287015297086204319181802120155374242555336 83541253455477744074003538538956587819882719*(147+42*7^(1/2))^(1/2), c [13] = 4330230017886/5584917459941+129543914760/5584917459941*7^(1/2)- 309201980613/39094422219587*(147+42*7^(1/2))^(1/2)+37611172096/3909442 2219587*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2), c[7] = 4330230017886/558491745 9941+129543914760/5584917459941*7^(1/2)-309201980613/39094422219587*(1 47+42*7^(1/2))^(1/2)+37611172096/39094422219587*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2 ))^(1/2), a[6,4] = 1908029761/2965585647936, c[8] = 225935659194561976 62505697390598916377806659307/5904390325877965317249712415546993988198 3574540-109275104357162961766540513301857951965222583/5904390325877965 3172497124155469939881983574540*7^(1/2)-137651206598013253179348292356 02855737915978097/413307322811457572207479869088289579173885021780*(14 7-42*7^(1/2))^(1/2)-2147215286677893346131084388412915832970995971/413 307322811457572207479869088289579173885021780*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7 ^(1/2)+510923283176221036995220479306376001005649182/10332683070286439 3051869967272072394793471255445*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-643778100894407 153523512900756416276714197601/413307322811457572207479869088289579173 885021780*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-14212601058813060735866506620 8644191014049137/413307322811457572207479869088289579173885021780*(147 -42*7^(1/2))^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)+1212203897386362646833087308 64027165574697981/1446575629840101502726179541809013527108597576230*(1 47+42*7^(1/2))^(1/2)*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2), a[16,15] = 177420 783883/399832588800, a[5,1] = 297248071473970529/2218623507429759872, \+ a[3,1] = 68568949/352237824, a[6,1] = 275398673/4283241792, a[4,2] = 0 , a[3,2] = 115526363/352237824, a[9,2] = 0, a[8,2] = 0, c[6] = 209/736 , c[2] = 289/694, c[3] = 577/1104, c[5] = 351329/1932736, a[5,3] = 355 757259072538851/4437247014859519744, a[4,3] = 1731/2944, c[16] = 289/6 94, c[15] = 577/1104, c[14] = 209/736, a[4,1] = 577/2944, a[7,2] = 0, \+ a[6,2] = 0, a[5,2] = 0, a[5,4] = -143659249232111393/44372470148595197 44, a[2,1] = 289/694, a[10,5] = 0, a[9,5] = 0, a[10,4] = 0, a[9,4] = 0 , a[8,4] = 0, a[10,3] = 0, a[9,3] = 0, a[8,3] = 0, a[7,3] = 0, a[6,3] \+ = 0, a[10,2] = 0, a[15,14] = 2433159/4657408, c[17] = 1, c[9] = 1/2-1/ 42*(147-42*7^(1/2))^(1/2), b[4] = 0, b[5] = 0, b[12] = 7/30-1/60*7^(1/ 2), b[9] = 1/60*7^(1/2)+7/30, b[1] = 1/30, b[17] = 1/30, b[8] = 0, c[1 2] = 1/2-1/42*(147+42*7^(1/2))^(1/2), c[11] = 1/2+1/42*(147-42*7^(1/2) )^(1/2), c[10] = 1/2+1/42*(147+42*7^(1/2))^(1/2), b[10] = 7/30-1/60*7^ (1/2), b[11] = 1/60*7^(1/2)+7/30, a[16,2] = 0, a[17,4] = 0, a[17,5] = \+ 0, b[7] = 21/136, b[6] = -19/339, b[3] = -14/243, b[2] = -20/789, b[16 ] = 20/789, b[15] = 14/243, b[14] = 19/339, b[13] = -21/136, a[17,16] \+ = 40500/91261, a[17,15] = 974821939/1999162944, a[15,13] = 31305288710 2496848059970776860297444199059145/57572948128241902512083825552963772 92414969371*7^(1/2)-302909022414931856959099800038614040084952486/8224 70687546312893029768936470911041773567053-1180294632495404389165560947 64035299180250199/5757294812824190251208382555296377292414969371*(147+ 42*7^(1/2))^(1/2)+143566632644254511438562724008995067983757816/403010 63689769331758458677887074641046904785597*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/ 2), a[17,12] = 48971826755953/92609206327128-36897557573/351458088528* 7^(1/2)-15693181072691/3889586665739376*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2) +4543819244483/277827618981384*(147+42*7^(1/2))^(1/2), a[12,11] = 4414 5175292380857960160/34351840104862138687071+17579296887716706124190/34 351840104862138687071*7^(1/2)+1996115976140479611440/24046288073403497 0809497*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)+4850157022042062 293485/1683240165138244795666479*(147+42*7^(1/2))^(1/2)*(147-42*7^(1/2 ))^(1/2)*7^(1/2)-43383383577648372670633/480925761468069941618994*(147 +42*7^(1/2))^(1/2)-6957480111041688883048/240462880734034970809497*7^( 1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-33907236102246320718568/721388642202104912 428491*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)-177023495726173470379525/1442777 284404209824856982*(147-42*7^(1/2))^(1/2), a[17,14] = 50065/166336, a[ 14,13] = -15205097335055594826303539766615044480615640/822470687546312 893029768936470911041773567053*7^(1/2)+2142941882921113606482122516548 827142438667472/15626943063379944967565609792947309793697774007+103317 196878972694009286979411027892556536056/156269430633799449675656097929 47309793697774007*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-98864636103128394015065569048 960321361475264/109388601443659614772959268550631168555884418049*7^(1/ 2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2), a[13,12] = -6008140864122439897288090361189 95313/1223567674507308727683408647844683910+11300228240050213556308312 47548357309/17129947443102322187567721069825574740*7^(1/2)+10244679445 38291561016813540303242037/359728896305148765938922142466337069540*7^( 1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-524742811958918229663339515791672549/25694 921164653483281351581604738362110*(147+42*7^(1/2))^(1/2), a[14,11] = - 61247839657591711493400064677656359936/1052179465602149780721708542570 2736461605*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-1058191007704714190310125399 68267271168/31565383968064493421651256277108209384815*(147-42*7^(1/2)) ^(1/2)*7^(1/2)-51148636699654715236334907824909124608/3156538396806449 3421651256277108209384815*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2 )+34056094082859904957954023517188330496/15031135222887854010310122036 71819494515*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-20636738201373705441572510850461378 56/31565383968064493421651256277108209384815*(147+42*7^(1/2))^(1/2)*(1 47-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)-146601975531274684091136156009915613184/1 503113522288785401031012203671819494515*7^(1/2)-2640825647663492561362 09914732982632448/4509340566866356203093036611015458483545*(147-42*7^( 1/2))^(1/2)+956900425148603592885867072471714799616/150311352228878540 1031012203671819494515, a[17,11] = -136369594653049/2593057777159584*7 ^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-96736569139561/1111310475925536*(147-42* 7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)+114697988843107/7779173331478752*(147-42*7^(1/2 ))^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-45227809544453/370436825308512*(147+42 *7^(1/2))^(1/2)+45284053783103/7779173331478752*(147+42*7^(1/2))^(1/2) *(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)+307040408266559/370436825308512*7^(1/2 )+975895549140625/370436825308512-256667429294345/1111310475925536*(14 7-42*7^(1/2))^(1/2), a[14,12] = 38509396936187344458104261632/92958134 694653143550193090585+3368956971197058892856320/3527822948563686662246 4171*7^(1/2)+6179215752067937628368863232/1952120828587716014554054902 285*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)+9239843145613408343712883712/278874 404083959430650579271755*(147+42*7^(1/2))^(1/2)\}:" }{TEXT -1 0 "" }}} {PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 1 ";" }}}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 93 "subs(e15,matrix([seq([seq(a[i,j],j=11..i-1),``$(18-i) ],i=12..17)])):\nevalf[10](evalf[15](%));" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#K%'matrixG6#7(7)$\"+[%QID\"!#6%!GF+F+F+F+F+7)$!+,j!Q!\\ !#5$!+n+\\N_F/F+F+F+F+F+7)$!+:\"3c8)F*$\"+SAzL8!\"*$\"+tXAg:F/F+F+F+F+ 7)$\"\"!F@yV%F/F+Q*p print1286\"" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 76 "#-------------------------------------------------------------- -------------" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 87 "The following symmetry relations can be used determine so me more linking coefficients. " }}{PARA 256 "" 0 "" {TEXT -1 1 " " } {XPPEDIT 18 0 "a[3,2]=a[15,2]" "6#/&%\"aG6$\"\"$\"\"#&F%6$\"#:F(" } {TEXT -1 8 ", " }{XPPEDIT 18 0 "a[6,4] = a[14,4];" "6#/&%\"aG6$ \"\"'\"\"%&F%6$\"#9F(" }{TEXT -1 8 ", " }{XPPEDIT 18 0 "a[6,5] = a[14,5];" "6#/&%\"aG6$\"\"'\"\"&&F%6$\"#9F(" }{TEXT -1 8 ", " } {XPPEDIT 18 0 "a[7,4] = a[13,4];" "6#/&%\"aG6$\"\"(\"\"%&F%6$\"#8F(" } {TEXT -1 8 ", " }{XPPEDIT 18 0 "a[7,5] = a[13,5];" "6#/&%\"aG6$ \"\"(\"\"&&F%6$\"#8F(" }{TEXT -1 2 ", " }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 " " }}{PARA 256 "" 0 "" {TEXT -1 1 " " }{XPPEDIT 18 0 "a[17,2]+a[17,16]= 0" "6#/,&&%\"aG6$\"#<\"\"#\"\"\"&F&6$F(\"#;F*\"\"!" }{TEXT -1 8 ", \+ " }{XPPEDIT 18 0 "a[17,3]+a[17,15]=0" "6#/,&&%\"aG6$\"#<\"\"$\"\"\" &F&6$F(\"#:F*\"\"!" }{TEXT -1 8 ", " }{XPPEDIT 18 0 "a[16,3]+a[1 6,15]=0" "6#/,&&%\"aG6$\"#;\"\"$\"\"\"&F&6$F(\"#:F*\"\"!" }{TEXT -1 8 ", " }{XPPEDIT 18 0 "a[15,6]+a[15,14] = 0;" "6#/,&&%\"aG6$\"#:\" \"'\"\"\"&F&6$F(\"#9F*\"\"!" }{TEXT -1 8 ", " }{XPPEDIT 18 0 "a[ 15,7]+a[15,13] = 0;" "6#/,&&%\"aG6$\"#:\"\"(\"\"\"&F&6$F(\"#8F*\"\"!" }{TEXT -1 2 ". " }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT 260 4 "Note" }{TEXT -1 80 ": These are different from the symmet ry conditions satisfied by Hairer's scheme." }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 96 "We also incorporate the row-sum conditions for rows 15 and 16 into the next system of equations." }} {PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 243 "cdns3 := [a[3,2]=a[15,2],a[6,4]=a[14,4],a[6,5]=a[14,5],a[7,4]=a[1 3,4],a[7,5]=a[13,5],\n a[17,2]+a[17,16]=0,a[17,3]+a[17,15]=0, a[16,3]+a[16,15]=0,a[15,6]+a[15,14]=0,\n a[15,7]+a[15,13]=0,s eq(add(a[i,j],j=1..i-1)=c[i],i=15..16)]:" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 58 "eqns3 := subs(e15,cdn s3):\nnops(%);\nindets(eqns3);\nnops(%);" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#\"#7" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#<.&%\"aG6$\"#:\"\"#&F%6$ \"#;\"\"\"&F%6$\"#9\"\"%&F%6$F+\"\"$&F%6$\"#&F%6$F'\"\"(&F%6$F'F," }}{PARA 11 "" 1 " " {XPPMATH 20 "6#\"#7" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 22 "infolevel[solve] := 4:" }}}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 74 "e16 := solve(\{op(eqns3)\}):\ne17 : = `union`(e15,e16):\ninfolevel[solve] := 0:" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 1 ";" }}}{SECT 1 {PARA 4 "" 0 "" {TEXT -1 3 "e17" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }} {EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 48332 "e17 := \{a[11,2] = 0, a[1 2,2] = 0, a[13,2] = 0, a[14,2] = 0, a[11,3] = 0, a[12,3] = 0, a[13,3] \+ = 0, a[14,3] = 0, a[11,4] = 0, a[12,4] = 0, a[11,5] = 0, a[12,5] = 0, \+ a[15,3] = 0, a[15,4] = 0, a[16,14] = 0, a[15,8] = 0, a[15,9] = 0, a[15 ,10] = 0, a[15,11] = 0, a[15,12] = 0, a[16,4] = 0, a[16,5] = 0, a[16,6 ] = 0, a[16,7] = 0, a[16,8] = 0, a[16,9] = 0, a[16,10] = 0, a[16,11] = 0, a[16,12] = 0, a[16,13] = 0, a[15,5] = 0, a[15,7] = -14356663264425 4511438562724008995067983757816/40301063689769331758458677887074641046 904785597*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-31305288710249684805997077686 0297444199059145/5757294812824190251208382555296377292414969371*7^(1/2 )+302909022414931856959099800038614040084952486/8224706875463128930297 68936470911041773567053+118029463249540438916556094764035299180250199/ 5757294812824190251208382555296377292414969371*(147+42*7^(1/2))^(1/2), a[13,5] = -2691678001804624989403633521255868528147114143635992403982 170709376/447154547863869344715927683151889830967025228314984649961341 9358165+83312522731916729986921478474505378340960519063325681379116740 4800/36666672924837286266706070018454966139296068721828741296830038736 953*7^(1/2)+1638547548607503718912124453674290011382468244321211381793 49349888/6111112154139547711117678336409161023216011453638123549471673 1228255*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-111493142611813535018282602646773927415 8354772068320756230912165888/18333336462418643133353035009227483069648 0343609143706484150193684765*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2), a[13,4] = 757430723245117618453335664672443246123477033469747482517425/45734768 23527300693748578279682174923298506377936731959358967+1148009161087697 09416022314747380353049881744703693335735910/4573476823527300693748578 279682174923298506377936731959358967*7^(1/2)-3277214086423013400716494 9893206761920058762513715811710924/45734768235273006937485782796821749 23298506377936731959358967*(147+42*7^(1/2))^(1/2)+20315833633496400428 09459748368862221691251835837398223056/3201433776469110485624004795777 5224463089544645557123715512769*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2), a[13,1 1] = -895387758569606173876851889213987594084730281051/188697404414915 79588430130328007636030843618522920*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-127 74606593255282544252090293713349630755732297919/1698276639734242162958 71172952068724277592566706280*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)+489163215 49280002456050097108835886145843973215/3773948088298315917686026065601 527206168723704584*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-39712 160725236385781420555868482928819705059791/299519689547485390292541751 238216444934025690840*(147+42*7^(1/2))^(1/2)+8851963249615764084582890 9025454437247951907303/18869740441491579588430130328007636030843618522 920*(147+42*7^(1/2))^(1/2)*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)+184786966345 3303038109569811136686004581472309783/11552902311117293625569467547759 77716174099093240+1171245773242808621720277260787775422975311000507/16 17406323556421107579725456686368802643738730536*7^(1/2)-44890444187232 49508284572820472916167225302240489/2426109485334631661369588185029553 2039656080958040*(147-42*7^(1/2))^(1/2), a[17,13] = 366426391773847713 18364671024124722944052450/8224706875463128930297689364709110417735670 53*7^(1/2)-2088118269080261393575853476378729973396042325/328988275018 5251572119075745883644167094268212-40534138655647490689567873686368828 023278825/3289882750185251572119075745883644167094268212*(147+42*7^(1/ 2))^(1/2)-1041505183030930104190586971062788746740000/5757294812824190 251208382555296377292414969371*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2), c[4] = \+ 577/736, a[9,6] = 1657820918054301146312626717610791804538698996062649 4613610427316794284698776288041875730880954368/67723153475567958260326 1310521374811528063987346764379290446402581758063483104902789026875737 36831-1725695383307264664435629232678529847597469276311786778717554287 2193233070327811090031489449984/90502759644622635129708556951492815722 3867328545221488688142010722894866654694733727154097576301287*(147-42* 7^(1/2))^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-54680180741825719890135695621969 6507070912809965506807219557656512598641692610355600941351141376/38786 8969905525579127322386934969210238800283662237780866346576024097799994 869171597351756104129123*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)-10363766200252 1499170143408910424997982662646410115065050695041099445028032182372589 0674425856/18469950947882170434634399377855676678038108745820846707921 265524957038094993770076064369338291863*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2) +780392682761398501960569057434372303155508100803232515930971629606364 0670548503412918388772339712/47406207432897570782228291736496236806964 4791142735065503312481807230644438173431952318813016157817*7^(1/2)+122 1200785094260180896949622735550056234315687699913016789110892931038986 747603231642666893312/142218622298692712346684875209488710420893437342 8205196509937445421691933314520295856956439048473451*(147+42*7^(1/2))^ (1/2)*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)+283977712469010753317050471518793 780699280154800473208600123443273518521896342144604758883663872/142218 6222986927123466848752094887104208934373428205196509937445421691933314 520295856956439048473451*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-6918248940336163418286 1106348752657878357407884910515105800726100070110463566957092652593406 115840/426655866896078137040054625628466131262680312028461558952981233 6265075799943560887570869317145420353*(147-42*7^(1/2))^(1/2), a[9,1] = 86607492939239653331657705570868862962827656247588790542835068977/152 0498037343368074274645763423791371363315339313128959707728134194-22883 68183565329297477343876602631196854831169528405362606960531/1064348626 1403576519922520343966539599543207375191902717954096939358*7^(1/2)-315 729737386204485063959843319586475355530170454358267564279073/483794830 063798932723750924725751799979236698872359214452458951789*(147-42*7^(1 /2))^(1/2)*7^(1/2)-663989490123284084206743467307471784685005373395790 4142760610773/17739143769005960866537533906610899332572012291986504529 92349489893*(147-42*7^(1/2))^(1/2)+72465592795855712683395576710979569 466411309573087335740496317/135462552417863701162650258923210503994186 27568426058004668850650092*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/ 2)+87695580121593765105377360696636783264442442617079391737310533/5805 537960765587192685011096709021599750840386468310573429507421468*7^(1/2 )*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-154854287115471879328979130082201149165475108 625214502505471737/159652293921053647798837805159498093993148110627878 54076931145409037*(147+42*7^(1/2))^(1/2)+33692553266334178300845149097 78239207563210385078564691517137/2759422364067593912572505274361695451 733424134309011815765876984278*(147+42*7^(1/2))^(1/2)*(147-42*7^(1/2)) ^(1/2)*7^(1/2), a[9,7] = 360797620894584170438878377160019085482287574 69192764902420308896201354338482390825984996915356945824209305823882/8 3105062691965112493876278699946510695130388456083636057852288319542318 6470841740826534607876158114798406711224141-48275403824824422639034747 6837618252759672754198789707165897161156342854029617819821194214424835 35502348208714003/1662101253839302249877525573998930213902607769121672 721157045766390846372941683481653069215752316229596813422448282*7^(1/2 )+14388838041453461891966547147287598888728195053848418911484298207034 714162958105684247952246999933049422210961753/581735438843755787457133 9508996255748659127191925854524049660182367962305295892185785742255133 106803588846978568987*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)-10958085238298394 9608614938862791540572082777805445585309540970078013206738235667875644 90397921190255585697244013/1163470877687511574914267901799251149731825 4383851709048099320364735924610591784371571484510266213607177693957137 974*(147-42*7^(1/2))^(1/2)+1124624332659419776297807724403582196624010 59480108511856111897330015908830831139136402603277169193753713908169/8 6183027976852709252908733466611196276431513954457104059994965664710552 6710502546042332185945645452383532885713924*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*(14 7+42*7^(1/2))^(1/2)-33425943952106273314436337392173788758891949802577 318643581117466172269925402737614287900011083452673514110276611/698082 5266125069449485607410795506898390952630311025428859592218841554766355 0706229428907061597281643066163742827844*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2 )-97301289015962300794387548997871646349893434888352677847124717575449 41508336651994010938203579031213116427420781/1745206316531267362371401 8526988767245977381575777563572148980547103886915887676557357226765399 320410766540935706961*(147+42*7^(1/2))^(1/2)+7681811174319948158426338 6481545658128028456515138150078087759308873865417668710725912915399732 5619899102683491/11634708776875115749142679017992511497318254383851709 048099320364735924610591784371571484510266213607177693957137974*(147+4 2*7^(1/2))^(1/2)*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2), a[10,7] = 14331500836 8973011896265935114678757584112683880522865859364964924043247171516587 34472614663273268575740034921411103345146433472243797785/7851475707362 6923886500542526571762978452279529485971660999655319315921924971140202 3039863426312499829702880052010450501649547844648636632*7^(1/2)+359316 5294409364192759994526839361727462712205059717440612597471427609292719 81026339723547093750972380894401277778489448579193351025273641/2355442 7122088077165950162757971528893535683858845791498299896595794776577491 34206069119590278937499489108640156031351504948643533945909896-2686048 3207159325907273691488997123533449333926624645876694188711906925546445 5029226417546161241124899643201303051446798536434571857409687/44517867 2607464658436458076125661896087824424932185459317868045660521277314586 364947063602562719187403441532989489925434435293627915776970344*(147-4 2*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)-233520143808732238727619044089083216489816570 3365365460635177883093960938307616359986401336764660710624456427061924 544960947349136524206191/445178672607464658436458076125661896087824424 9321854593178680456605212773145863649470636025627191874034415329894899 25434435293627915776970344*(147-42*7^(1/2))^(1/2)-24407484845055844589 8391727080681093296959656194864391009413483985622402774745670480139002 31392998810287748051740895941154681875600675679/1907908596889134250441 9631833956938403763903925665091113622916242593769027767987069159868681 2593937458617799852638539471900840126249618701576*(147+42*7^(1/2))^(1/ 2)*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)-182392644340757538482152666838373143 8474308670086454756602295102574287139296771577825239518730523132307713 85743407381906937138867457070841/1335536017822393975309374228376985688 2634732747965563779536041369815638319437590948411908076881575622103245 98968469776303305880883747330911032*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*(147+42*7^( 1/2))^(1/2)+1271992140437804332636837557023344702136366942240288546689 6722185677973196784366468003126743962472595266928824541113065643281652 08722920125/1483928908691548861454860253752206320292748083107284864392 8934855350709243819545498235453418757306246781384432982997514481176454 2638592323448*(147+42*7^(1/2))^(1/2)+338582712633016987010371277195627 6920399243645935376926350926852168463084984646874348417269271576333278 9244513053068046195845503144887145/21198984409879269449355146482174376 0041821154729612123484699069362152989197422078546220763125104374954019 77761404282163544537791805513189064*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2), a[ 10,1] = -3403194906079495422145603884589477322054337515430953528409457 94143/3831655054105287547172107323827954255835554655069084978463474898 16888*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)+275840640494828219 095693288973658408658671999090802758806687257673/127721835136842918239 070244127598475194518488502302832615449163272296*(147-42*7^(1/2))^(1/2 )*7^(1/2)+131819649804689302916722116173397871664053126577479185920936 76133/2240733949769174004194214809256113599903833131619347940621915145 128*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)+15611033822872849016055997077209652 17534894943085261408493289798455/4257394504561430607969008137586615839 8172829500767610871816387757432*7^(1/2)+973475322280907922656991564242 843385557573162890286650641480113935/268215853787370128302047512667956 7979084888258548359484924432428718216*(147+42*7^(1/2))^(1/2)*(147-42*7 ^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)-622758702622185982720267694667252541303129278915 451807718315534299/425739450456143060796900813758661583981728295007676 10871816387757432*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-16244486739193165602113953467 4017393407463579068628792394924045049/60819921493734722970985830536951 65485453261357252515838830912536776-1408555830233930772395139073119544 87123693600995334635833071240145/1824597644812041689129574916108549645 6359784071757547516492737610328*(147-42*7^(1/2))^(1/2), a[8,6] = 25341 9326477140667256987054168824714721022092807928838934709589020164822944 1740596751820378158137854660310138664515182689231124913245475295536393 7922266526814773573320321863593022093487246663688674380731473144583318 4/72772589867080142644117210222542869402112056908358724717952717074387 6589773390436155337893922013781848206611946124288892431908647225172872 4144657648785448273866642019716836311260901363128984629289770463773165 90263125+5428209207848671313416880955386211769478557302739697518805822 0927971016816864162062886990382372777217191292614808704021687035179361 7908910337452499635594635928234941754157336956384956794133106384975282 4014369040064/54028134901317075599420353044009100010658951341054204714 8436838885605346952971687448659951548161747129729151293334699329229750 3593035374355804367042280105536658567560092802715936123739292731012654 526556437653473165625*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-81 1423229437348680224395923478639576126221760966603774458844213519926060 6307268427145822950551549784577692516445445514857651268670583591796525 4241980358712648227328792728729898304074325614364955500599225202572636 5408/59430948391448783159362388348410010011724846475159625186328052277 4165881648268856193525946702977921842702066422668169262152725395233891 1791384803746508116090324424316102082987529736113222004113919979212081 4188204821875*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)+4556850593035575922328785 7023148554840617792609410075600398755522772233992656594115256247961232 2492365748171903471092356543732613963374138725472161017952612361645955 20687352308172296394349703434994494512650615643456/9383833956544544709 3730086865910542123776073381830987136307450964341981312884556241083044 2162596718699003262772633951466556934834579828177587074275764439382682 8038393845394190836425441929480179873651387496977084971875*7^(1/2)*(14 7+42*7^(1/2))^(1/2)+13676760213115974081643767273880915963636572395068 3986178337719170467137617681783669133154895963947868288820853312207188 4985119997389812436791842551103661160989694175600421120639216677906398 274907269646647161303458016/254704064534780499254410235778900042907392 1991792555365128345097603568064206866526543682628727048236468723141811 4350111235116802652881050534506301770749068958533247069008927089413154 770951446202514196623206080659209375*7^(1/2)-1437178839502367634108639 3927668974646126979657907521704115732005002378217799757427283470519448 3410685843212248706671590961040689372412559226116072952773512546817162 6148340971609668728967409232041289059135761071392/54028134901317075599 4203530440091000106589513410542047148436838885605346952971687448659951 5481617471297291512933346993292297503593035374355804367042280105536658 567560092802715936123739292731012654526556437653473165625*(147+42*7^(1 /2))^(1/2)*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)-3759678183785220327682956732 3298801282670659696419112129012568864302869008176631895821605098509016 5091089580789697479308042332444600289286976613969632094480300678836518 555383680987970521732908575465220402399744018656/254704064534780499254 4102357789000429073921991792555365128345097603568064206866526543682628 7270482364687231418114350111235116802652881050534506301770749068958533 247069008927089413154770951446202514196623206080659209375*(147+42*7^(1 /2))^(1/2)-42580661702090740418126448290966767626388084267231734482877 1710311102144047678637136976621626559951809814757215493434009840857954 9791841578168605864903716400701943919857841072620512588667183022349436 16758323269142368/8490135484492683308480341192630001430246406639308517 8837611503253452268806895550884789420957568274548957438060381167037450 3893421762701684483543392358302298617774902300297569647105159031714873 4171398874402026886403125*(147-42*7^(1/2))^(1/2), a[7,6] = 94009162087 577716173168357809229127148870294046889263191797/937061731347373653637 73489231357932914821468412871350279405-3625596070321134952836046204129 41952340250002046137637530/1874123462694747307275469784627158658296429 3682574270055881*7^(1/2)+533987267529217407515432474547505969883312539 865112678256/937061731347373653637734892313579329148214684128713502794 05*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-930340230892141729456918309783939454 12751621610459267156/3123539104491245512125782974378597763827382280429 0450093135*(147+42*7^(1/2))^(1/2), a[7,4] = 75743072324511761845333566 4672443246123477033469747482517425/45734768235273006937485782796821749 23298506377936731959358967+1148009161087697094160223147473803530498817 44703693335735910/4573476823527300693748578279682174923298506377936731 959358967*7^(1/2)-3277214086423013400716494989320676192005876251371581 1710924/4573476823527300693748578279682174923298506377936731959358967* (147+42*7^(1/2))^(1/2)+20315833633496400428094597483688622216912518358 37398223056/3201433776469110485624004795777522446308954464555712371551 2769*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2), a[10,9] = -6997045240989776870761 8146273019841146589019374674894200277799177107888157396062193/60260414 5900506245908096283842846721094691836096872582463469288144780931942961 934602+152008572153755969976517943963908564718469567021280996061888582 182621620822228394123/602604145900506245908096283842846721094691836096 872582463469288144780931942961934602*7^(1/2)-3413360866075527780169563 6693524952799124362375636055340826993240062320721536976055/84364580426 0708744271334797379985409532568570535621615448857003402693304720146708 4428*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)-4840465098583759463725395365152120 46186997868126535216328054444128253599613578564171/8436458042607087442 713347973799854095325685705356216154488570034026933047201467084428*(14 7-42*7^(1/2))^(1/2)-17220995375234173047943912717504568410961620521377 2250802599142542545952194180552225/56946091787597840238315098823149015 143448378511154459042797847729681798068609902819889*(147-42*7^(1/2))^( 1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)+258617841559270902288191095785444278778702 817119631843313754543368587523011344954619/108468746262091124263457331 09171240979704453049743706484342447186606056774973314822836*7^(1/2)*(1 47+42*7^(1/2))^(1/2)-5278925563641349152306802214553943099831965100413 159937681466884601202332592753236191/759281223834637869844201317641986 86857931171348205945390397130306242397424813203759852*(147+42*7^(1/2)) ^(1/2)+832297809456335846852589394996452525104556805922395989268503226 369354118348458697050/398622642513184881668205691762043106004138649578 081213299584934107772586480269319739223*(147+42*7^(1/2))^(1/2)*(147-42 *7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2), a[7,5] = -26916780018046249894036335212558685 28147114143635992403982170709376/4471545478638693447159276831518898309 670252283149846499613419358165+833125227319167299869214784745053783409 605190633256813791167404800/366666729248372862667060700184549661392960 68721828741296830038736953*7^(1/2)+16385475486075037189121244536742900 1138246824432121138179349349888/61111121541395477111176783364091610232 160114536381235494716731228255*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-1114931426118135 350182826026467739274158354772068320756230912165888/183333364624186431 333530350092274830696480343609143706484150193684765*7^(1/2)*(147+42*7^ (1/2))^(1/2), a[6,5] = 473086401073/2159943446352, a[8,5] = -982101100 8018733137092061230295092155722695812676801443053286909220808185889090 0457237776175428825595887758146344687687863350633060595273976850093635 7555229451430136338041712458118893792022457879256202271690098240601675 812022142464/942456075224054480175673912377469939455577685917881453257 5537695404100764879033607533919174143577671693494474187133501780598458 9454134258077671125198350615038467518855669022157153229328645170582127 1178758527982970456019023639764415625*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*(147+42*7 ^(1/2))^(1/2)+10723457596260908713965124469864777063950777207067879821 6106113728821627451501994738166704322702413700757987911675438274094709 6908277773079553957529234911860329584288863636005139852067914329120030 64487736134604205373029613792807911168/1036701682746459928193241303615 2169334011354545096695985833091464944510841366936968287311091557935438 8628439216058468519586583048399547683885438237718185676542314270741235 92437286855226150968764033982966343807812675016209260037408571875*(147 -42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)-7931204263079096915353416009881689052193566 6268330390068144889738353637840554638093913377105822171056253488468662 8658459925484643657288424861943435414082697762124289928318863559019967 7356163371906850454196300357373209268997724924416/16368973938101998866 2090732149771094747547703343632041881575128393860697495267425815062806 7088095069294133250779870555572419732343150752903454287963971352787510 2253274931988058873981936027845416895762578437591283171078225147427487 21875*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-237359716506606312978980302072312 7009150059844534609903850698461462854414489867030979766188856319477264 8585598080457946042531705732577527092732253079707967918370035709899363 6831237842757058052688014459382268055056961608025629880768256/44430072 1177054254939960558692235828600486623361286970821418205640479036058583 0129265990467810543759512647394973934365125139273502837757880804495902 2079575660991830317672539016943665254932723274431355570044890625750069 46825730317959375*7^(1/2)-17208149419497896726587410935543191776568331 6462075737755491273637712091366580601182264082095553888747928386083933 8810537879139871958612881494851320378189446933645335225050434363085877 8842092651899152269787361228768828690764027917056/12694306319344407283 9988731054924522457281892388939134520405201611565438873880860836171156 2231583931289327827135409818607182649572239359394515570257773702161742 6237233620725433412475787123635221266101591441397321642876990930658051 3125+24505496600969661657639023515179121808877913555106161864301362595 0461222150033613301884662946512591548784186731134233624896652721600287 0464942315642920024795008912929096206711844920020101305485770087501362 65087365148124159431059712/9424560752240544801756739123774699394555776 8591788145325755376954041007648790336075339191741435776716934944741871 3350178059845894541342580776711251983506150384675188556690221571532293 286451705821271178758527982970456019023639764415625*(147+42*7^(1/2))^( 1/2)*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)+6720036563916953523436101798411060 5269430295722458347086308011526612912143081097544878402832450705479709 6778537695224023919819547618445593588949054963102095375821904110562550 59788242605434854031308758958302030903991258163668178163456/4443007211 7705425493996055869223582860048662336128697082141820564047903605858301 2926599046781054375951264739497393436512513927350283775788080449590220 7957566099183031767253901694366525493272327443135557004489062575006946 825730317959375*(147+42*7^(1/2))^(1/2)+4393330976917366815530923400661 3362384294712630864514554881153466526113359326842172361632567084972535 1234501435190914654917981187525506439393155075599105089444940124073284 26553315255344371533036364537831113270675981606874605695140608/1481002 4039235141831332018623074527620016220778709565694047273521349301201952 7670975533015593684791983754913165797812170837975783427925262693483196 7402652522033061010589084633898122175164424109147711852334829687525002 315608576772653125*(147-42*7^(1/2))^(1/2), a[8,1] = 122157716189335497 6619201709402269539694180407498793377398515541944079962447407382896153 6554200768478035067143074794350226575213650703597694534481499663830217 6829142985646662010028530163261267103629188729/56720564275194486816021 7584059594766991477753953205252870623584621729217434758695280048800309 2613181466539898957618133724472790959414172520432486568602162538645719 29786427469341680740340973180374535262955000*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*(1 47+42*7^(1/2))^(1/2)-4591826077327911461345663108922368181461379549281 1340214586684080834278956670080413098449029001232687650620888374831457 5900958233528667338992678412629541194011517681663449591228770176193804 2878040003118223/20797540234237978499207978082185141456354184311617525 9385895314361300713059411521602684560113395816653773129628445998236564 0023351785196590825245075154126264170097075883567387586162714583568328 039962630835000*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)+18768862923638816241591 0610143121281317794760575097799812361899598068547261174791854469018224 6068170767291573045074233032103986697205094557296359885000432587670142 144889285655110966002340838131520291071799/197029328534886112097759792 3575434453759870092679555088919008241317585702668109152025432674758486 6840883770175326462990832379168595859757176239163869881196186874603876 79169104028996255921275258143122492370000*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/ 2)+4246447436245899745658000399562554251997983930775876908191378117991 8071840291786093733293846072833359214068165058713732996946354032447784 9564550091276889157215991478872610354020311628237228457212804280833/35 6529261158365345700708195694602424966071731056300444661534824619372650 9589911798903163887658213999778967936487645684055382897174488908441414 7058431213593100058807015146869501477075107146885623542216528600*7^(1/ 2)-5484256533046954888157752950962853637594358778317035631896214238610 7565715840250776770083554319896153318502175127130290410018442487740717 843020772926208751863526357026908256340718256323993197388546104213/113 4411285503889736320435168119189533982955507906410505741247169243458434 8695173905600976006185226362933079797915236267448945581918828345040864 97313720432507729143859572854938683361480681946360749070525910000*(147 +42*7^(1/2))^(1/2)*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)-16241903074603298281 7358614760078154646508718408430132931898677057893994844154758048313992 5332788968986765473326770139813663700108403643030509016992514086116195 1807626983894300182857597299557412318953670197/53479389173754801855106 2293541903637449107596584450666992302236929058976438486769835474583148 7320999668451904731468526083074345761733362662122058764682038965008821 052272030425221561266072032843531332479290000*(147+42*7^(1/2))^(1/2)+1 6648305142618289084295756441528224379774294696458971314493528479018951 5741250716529128145609903366587517975757859066384849687881810066446839 5390275623123827852605844481658917831822531816282546158887007219/15916 4848731413100759244730220804654002710594221562698509613760990791362035 2639195938912449847416964187039257360556108953295936238611119839917279 3942506068348240538846047709598873694244262002510509918093125-21756002 5167553708893615972188624949342875862675494544889109387607356016737661 9735887380164288613326028837830108464886142995428499975961817436538055 632343811779974789173732359234688350491238801343478279919/297107717631 9711214172568297455020208050597758802503705512790205161438757991593165 7526365730485116664824732804063714033794857476454074237011789215359344 6609167156725126223912512308959226224046862851804405000*(147-42*7^(1/2 ))^(1/2), a[9,8] = 211022117976356468321226061571995651690448539801909 8345641055607899631599208514815499966208297042105318861630124317078490 7332834600437412504197539866444707521294855382028290260151284128628799 91403750/1362913799506809277954992548570048575815122088143805538699228 6621123642475861516200997988719083900980421569855045977253428778098024 175483028645039965308745379660699003595668629409686696458060200637667+ 5232763114691352455285963105016132644657479534579754349074107338873861 7490014465256979441784137342970227166964362719992434666197226331322705 0008580670489825544189401189463904695049877374208538860750/40887413985 2042783386497764571014572744536626443141661609768598633709274275845486 0299396615725170294126470956513793176028633429407252644908593511989592 6236138982097010787005888229060089374180601913001*7^(1/2)-925274674524 9450103496677332653128637844048276419814801358096761160636046232897746 3434327605922210498240056713882342551521504026100670439342465570731726 968896604779603383521819321010578710013488750/318013219884922164856164 9279996780010235284872335546256964866878262183244367687113566197367786 2435620983662995107280258000482228723076127066838426585720405885874964 341723226801955935625068807134821223*(147-42*7^(1/2))^(1/2)-3529536989 1701488486838236220747107328704400288361602237311686970648505584124110 5737651155203241342306232598302359818679464129999612495813279981785643 229858524387891050108148237653072923436610458750/858635693689289845111 6453055991306027635269155305974893805140571307894759792755206628732893 0228576176655890086789656696601302017552305543080463751781445095891862 4037226527123652810261876857792640173021*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2 )+14878184550947675593677664810193182367000983011371256424882907951712 0144610288625345530198367308732727053175648094978721434933008188972801 744114243704991335672570605247915581708300762288543983648000/286211897 8964299483705484351997102009211756385101991631268380190435964919930918 4022095776310076192058885296695596552232200434005850768514360154583927 1483652972874679075509041217603420625619264213391007*7^(1/2)*(147+42*7 ^(1/2))^(1/2)+35066412627513988727098579687777678424917512998699430500 1365496538008397950995235499442983641316190421678226187983659539774286 4332086027278144481778082545180015890403839299817030664495086784663725 0/95403965965476649456849478399903400307058546170066387708946006347865 4973310306134069859210335873068629509889853218407740014466861692283812 00515279757161217657624893025169680405867806875206421404463669*(147+42 *7^(1/2))^(1/2)-100266470110609284903646044191580195935971051822173239 8636049496077551255623725638075024333172162170791549795794286490357753 1540088731741002369560038680146701040929596944070766390968846302035052 3500/85863569368928984511164530559913060276352691553059748938051405713 0789475979275520662873289302285761766558900867896566966013020175523055 430804637517814450958918624037226527123652810261876857792640173021*(14 7-42*7^(1/2))^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-409339483074102482120430461 9080086924819159433594064365510827817382370515162683599006716423442599 0354381617935943716507236358158010198679424932084419251979248519221009 2058045730294324239066957221250/60104498558250289157815171391939142193 4468840871418242566359839991552633185492864464011302511600033236591230 6075275968762091141228661388015632462624701156712430368260585689865569 671833138004548481211147*(147+42*7^(1/2))^(1/2)*(147-42*7^(1/2))^(1/2) *7^(1/2), a[8,7] = 225344183612509944991556508856463475439692756998397 8068451141419449352171232828055313116271517631721392827100404991917630 5327147747981971315558983663351252963201726025487786258849271752196523 90851475238990254809691657440983074282556492145291571501060478337129/3 4465465332584896761785760858580696659667667692625923642698478135010749 7880411348322526644115642371122126496851593176919633082165631177592291 7576513298168165556557801751275093738856989838290407637718999983830916 5146825409989774226692705708762074479374966752500-96742613947272376726 8234323716029013138420498669509551809883288279899926432219529111204076 4325530663731166170327741942793190228482852479971897940474845600756714 9072200490008230286179359739551440610663993637980944228127802192852409 7819172609055242157428400473/68930930665169793523571521717161393319335 3353852518472853969562700214995760822696645053288231284742244252993703 1863538392661643312623551845835153026596336331113115603502550187477713 9796765808152754379999676618330293650819979548453385411417524148958749 933505000*7^(1/2)+1866212809498925512107968626130192529796651443815675 8858716528525780464175811576235369736775396883645745419799288983076414 3865720279381229987596063594653969142705942051698439743795033948010076 809127424922224455091910387258826069949136753970681479474411755707/135 1046241037327953062001825656363309058972573550936206793780342892421391 6912124854243044449333180947987358676582452535249616820892742161617836 8999321288192089817065828649983674563194001660983979398584799366171927 3755556071599149686354063783473319591498696698000*(147+42*7^(1/2))^(1/ 2)*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)-251814416575109053483265297733779843 0620982544405312726168260242092498546580968244783609172372947258132578 4960094275952870137216121555584746379556940333906043395641310451154695 4316126033760626031075550775825214474607809305473174873222496558263878 611788058763/482516514656188554665000652020129753235347347696762930997 7786938901504970325758876515373017618993195709770955922304476874863150 3188364862920846071186174354317791809224517851312343997857736065706928 0659997736328312055555739856839173697879922669042711249534535000*(147- 42*7^(1/2))^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)+31505969673959712390502534545 6949096018661810311288320449018290972269523766145658438055746831789077 9510305524011258525039312856332097890525070680789062237208278867849835 5503544503769141902958654300405599788506399015866669573460314114094699 80386070402665123659/4135855839910187611414291303029683599160120123115 1108371238173762012899745649361798703197293877084534655179622191181230 3559698598757413110750109181595780179866786936210153011248662838780594 8489165262799980597099817619049198772907203124685051448937524996010300 00*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-14597183663752212287010448000845619647761564 5122464873524519362240298678336653928037401067022679103083834560995133 7470651798837707897757166556899202896493593381523365962929225793043484 1725074468288962273817287971051015455504688283577323225762997017129908 80883/5790198175874262655980007824241557038824168172361155171973344326 6818059643909106518184476211427918348517251471067653722498357803826037 8355050152854234092251813501710694214215748127974292832788483136791997 283593974466666887828207008437455907202851253499441442000*7^(1/2)*(147 +42*7^(1/2))^(1/2)-883598092508186734276883130485614631140573424383733 9692867037628965893549781680938352444420258869921224932170845406394942 2064120868472995093783880326264353645997076569700820242528613185802162 3389866936509508290367699444962176481546379006311676855478339194803/16 0838838218729518221666884006709917745115782565587643665926231296716832 3441919625505124339206331065236590318640768158958287716772945495430694 8690395391451439263936408172617104114665952578688568976021999924544277 0685185246618946391232626640889680903749844845000*(147-42*7^(1/2))^(1/ 2)+5179901964974741271756004367994461173147276492878682979991321902277 1555956009092250425500914731589240381628056942552274969849003206404827 1185819077343554622017649982866998619792827866596347573688288748115820 11895898671619177555251561906801246310051692445843/1608388382187295182 2166688400670991774511578256558764366592623129671683234419196255051243 3920633106523659031864076815895828771677294549543069486903953914514392 6393640817261710411466595257868856897602199992454427706851852466189463 91232626640889680903749844845000*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2), a[7,1 ] = 1466987254690801952821422089961514073824196145564567386096922/7037 482342376132864796156935702332123701369772200944550983759-217728883432 796722518167850313210865704902801041329000928280/412195394339173496366 63204909113659581679451522891246655762017*7^(1/2)-12874226812641891719 9494417360403929980360553421618397785281/28853677603742144745664243436 3795617071756160660238726590334119*(147+42*7^(1/2))^(1/2)+258835184304 6944160147015840648153463276089002138651694376704/20197574322619501321 96497040546569319502293124621671086132338833*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^ (1/2), a[10,6] = -9670879770724507239141276378566394531735249474025387 8975405974031596326042694695826646987684816133398757376/22996452650500 7714879917165676804609223649240904427861367385279996915292862696212003 01553114122045427105223609*(147-42*7^(1/2))^(1/2)-13130183649790741968 1140180909110006677753254728298969563335289157007077174561459148341136 6809148566676996096/22996452650500771487991716567680460922364924090442 786136738527999691529286269621200301553114122045427105223609*7^(1/2)-8 4458673676165940902741708223908451223525639775172551142328473522186047 886649006204217406341380748964331520/229964526505007714879917165676804 6092236492409044278613673852799969152928626962120030155311412204542710 5223609*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)+1008949195021834726005384424756 5645517070315130639169807792250178075167299232190624460523481041562835 27168000/3285207521500110212570245223954351560337846298634683733819789 714241647040895660171471650444874577918157889087+144008227673376601283 3027968475917484878010432144684790799534080033470239468665913079515779 35302798312505344/2069680738545069433919254491091241483012843168139850 75230646751997223763576426590802713978027098408843947012481*(147-42*7^ (1/2))^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-8907047274451392622459134872649666 0329468356240678142299120705249720660130312307565831890637575610351616 0/17290565902632159013527606441865008212304454203340440704314682706534 9844257666324814297391835504100955678373*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2 )+48826461151461937920081433092285660501265477400253766467727428569790 2001456169206025866877516529325472448512/22996452650500771487991716567 6804609223649240904427861367385279996915292862696212003015531141220454 27105223609*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-84232510148161802206500600677933554 5403863858080001234398485496055957105241515331437627537085182813414031 36/2069680738545069433919254491091241483012843168139850752306467519972 23763576426590802713978027098408843947012481*(147+42*7^(1/2))^(1/2)*(1 47-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2), a[10,8] = -10127737694314879454943844086 2769086618161446366670821308441571273889756162046726168383604372065362 9823617819234906755200975375171946516551808365551710748056552600383735 5248995177675349179674521466829431002866333264174133465080007862069735 49231250/4049839231903476811923863647024785721003236173791245946143546 9606078871319301018547989996814699426432993321581956062986698504077861 4544609573052477529950951713164695736138694577598831145885936248917936 1954791607636496820582000505505565226831411817*7^(1/2)+211330352002548 3367376880473651210795566359221942844065263408445767998680657425860575 9127121429393613418740191477136625468391008019402795586265919899252491 9428921312913227900091769391431185677283055805953661670113741357895238 9665344967922710083250/28348874623324337683467045529173500047022653216 5387216230048287242552099235107129835929977702895985030953251073692440 9068895285450301812267011367342709656661992152870152970862043191818021 2015537424255533683541253455477744074003538538956587819882719*(147-42* 7^(1/2))^(1/2)+1746946327193093399210282374663065253071322963387347960 9520655252463390308379552388625136764664423700900054354456014648062603 6777862384501599057333268791243176135775251661754161758682621180361773 761312415999805176368377637014671377546627301266000/283488746233243376 8346704552917350004702265321653872162300482872425520992351071298359299 7770289598503095325107369244090688952854503018122670113673427096566619 9215287015297086204319181802120155374242555336835412534554777440740035 38538956587819882719*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)+741754009393391852 6013872765168960715011303070514768061593413591395128460997600806715167 4313186868111239217514958266735155812350889127448553418252576841471941 5434978172672511951495725681670600263347827330919011181630047765638202 704969654890434000/404983923190347681192386364702478572100323617379124 5946143546960607887131930101854798999681469942643299332158195606298669 8504077861454460957305247752995095171316469573613869457759883114588593 62489179361954791607636496820582000505505565226831411817-7419259186703 0176537821406158708237101921438837081202238181735330774165556750400173 5480783133404210237660879964813687390810845566499583754768769650360391 4638121347966559839261979265664606965228005941774234012989585651189709 38863649405084523527750/2834887462332433768346704552917350004702265321 6538721623004828724255209923510712983592997770289598503095325107369244 0906889528545030181226701136734270965666199215287015297086204319181802 12015537424255533683541253455477744074003538538956587819882719*7^(1/2) *(147+42*7^(1/2))^(1/2)+8554931179945487722010639783031222759086557382 8216286829951265260426457776307643707759883694707410996985092008469250 8704065927966123853115173813683595971759961988530961221325961876458338 185072485795389407391612467354272292394684224761561556734250/255139871 6099190391512034097625615004232038789488484946070434585182968893115964 1685233697993260638652785792596632319681620057569052716310403102306084 3869099579293758313767377583887263621908139836818299803151871281099299 696666031846850609290378944471*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*(147+42*7^(1/2)) ^(1/2)-342187840141494003930970655391284646981135553259689870698018463 1533500529056326355633452324496982398186371431023696723584088655980301 7728814280738526941052679658819088054229535433516835781642579437587345 55052669617859312243476714637911471702404250/1785979101269433274058423 8683379305029624271526419394622493042096280782251811749179663588595282 4470569500548176426237771340402983369014172821716142590708369705505630 8196371643087210845353356978857728098622063098967695097876662222927954 265032652611297*(147+42*7^(1/2))^(1/2)*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)+ 2215707308561135911539558509736595091685871782565484295361525700011824 6393138212784021856194843050856972603472786809037000677637436582421223 5274563554349895744138363682676144593644331177752310889303031676712824 8041180295897069556333998268789599750/28348874623324337683467045529173 5000470226532165387216230048287242552099235107129835929977702895985030 9532510736924409068895285450301812267011367342709656661992152870152970 8620431918180212015537424255533683541253455477744074003538538956587819 882719*(147+42*7^(1/2))^(1/2), c[13] = 4330230017886/5584917459941+129 543914760/5584917459941*7^(1/2)-309201980613/39094422219587*(147+42*7^ (1/2))^(1/2)+37611172096/39094422219587*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2) , c[7] = 4330230017886/5584917459941+129543914760/5584917459941*7^(1/2 )-309201980613/39094422219587*(147+42*7^(1/2))^(1/2)+37611172096/39094 422219587*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2), a[6,4] = 1908029761/29655856 47936, a[15,2] = 115526363/352237824, c[8] = 2259356591945619766250569 7390598916377806659307/59043903258779653172497124155469939881983574540 -109275104357162961766540513301857951965222583/59043903258779653172497 124155469939881983574540*7^(1/2)-1376512065980132531793482923560285573 7915978097/413307322811457572207479869088289579173885021780*(147-42*7^ (1/2))^(1/2)-2147215286677893346131084388412915832970995971/4133073228 11457572207479869088289579173885021780*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)+ 510923283176221036995220479306376001005649182/103326830702864393051869 967272072394793471255445*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-6437781008944071535235 12900756416276714197601/4133073228114575722074798690882895791738850217 80*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-142126010588130607358665066208644191 014049137/413307322811457572207479869088289579173885021780*(147-42*7^( 1/2))^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)+12122038973863626468330873086402716 5574697981/1446575629840101502726179541809013527108597576230*(147+42*7 ^(1/2))^(1/2)*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2), a[16,15] = 177420783883/ 399832588800, a[5,1] = 297248071473970529/2218623507429759872, a[3,1] \+ = 68568949/352237824, a[6,1] = 275398673/4283241792, a[4,2] = 0, a[3,2 ] = 115526363/352237824, a[9,2] = 0, a[8,2] = 0, c[6] = 209/736, c[2] \+ = 289/694, c[3] = 577/1104, c[5] = 351329/1932736, a[5,3] = 3557572590 72538851/4437247014859519744, a[4,3] = 1731/2944, c[16] = 289/694, c[1 5] = 577/1104, c[14] = 209/736, a[4,1] = 577/2944, a[7,2] = 0, a[6,2] \+ = 0, a[5,2] = 0, a[5,4] = -143659249232111393/4437247014859519744, a[2 ,1] = 289/694, a[10,5] = 0, a[9,5] = 0, a[10,4] = 0, a[9,4] = 0, a[8,4 ] = 0, a[10,3] = 0, a[9,3] = 0, a[8,3] = 0, a[7,3] = 0, a[6,3] = 0, a[ 10,2] = 0, a[15,1] = 68568949/352237824, a[17,2] = -40500/91261, a[14, 4] = 1908029761/2965585647936, a[15,14] = 2433159/4657408, c[17] = 1, \+ c[9] = 1/2-1/42*(147-42*7^(1/2))^(1/2), b[4] = 0, b[5] = 0, b[12] = 7/ 30-1/60*7^(1/2), b[9] = 1/60*7^(1/2)+7/30, b[1] = 1/30, b[17] = 1/30, \+ b[8] = 0, c[12] = 1/2-1/42*(147+42*7^(1/2))^(1/2), c[11] = 1/2+1/42*(1 47-42*7^(1/2))^(1/2), c[10] = 1/2+1/42*(147+42*7^(1/2))^(1/2), b[10] = 7/30-1/60*7^(1/2), b[11] = 1/60*7^(1/2)+7/30, a[16,2] = 0, a[17,4] = \+ 0, a[17,5] = 0, b[7] = 21/136, b[6] = -19/339, b[3] = -14/243, b[2] = \+ -20/789, b[16] = 20/789, b[15] = 14/243, b[14] = 19/339, b[13] = -21/1 36, a[16,3] = -177420783883/399832588800, a[17,3] = -974821939/1999162 944, a[15,6] = -2433159/4657408, a[17,16] = 40500/91261, a[14,5] = 473 086401073/2159943446352, a[17,15] = 974821939/1999162944, a[15,13] = 3 13052887102496848059970776860297444199059145/5757294812824190251208382 555296377292414969371*7^(1/2)-3029090224149318569590998000386140400849 52486/822470687546312893029768936470911041773567053-118029463249540438 916556094764035299180250199/575729481282419025120838255529637729241496 9371*(147+42*7^(1/2))^(1/2)+143566632644254511438562724008995067983757 816/40301063689769331758458677887074641046904785597*7^(1/2)*(147+42*7^ (1/2))^(1/2), a[17,12] = 48971826755953/92609206327128-36897557573/351 458088528*7^(1/2)-15693181072691/3889586665739376*7^(1/2)*(147+42*7^(1 /2))^(1/2)+4543819244483/277827618981384*(147+42*7^(1/2))^(1/2), a[12, 11] = 44145175292380857960160/34351840104862138687071+1757929688771670 6124190/34351840104862138687071*7^(1/2)+1996115976140479611440/2404628 80734034970809497*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)+485015 7022042062293485/1683240165138244795666479*(147+42*7^(1/2))^(1/2)*(147 -42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)-43383383577648372670633/4809257614680699416 18994*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-6957480111041688883048/240462880734034970 809497*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-33907236102246320718568/72138864 2202104912428491*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)-1770234957261734703795 25/1442777284404209824856982*(147-42*7^(1/2))^(1/2), a[16,1] = 289/694 , a[17,14] = 50065/166336, a[14,13] = -1520509733505559482630353976661 5044480615640/822470687546312893029768936470911041773567053*7^(1/2)+21 42941882921113606482122516548827142438667472/1562694306337994496756560 9792947309793697774007+103317196878972694009286979411027892556536056/1 5626943063379944967565609792947309793697774007*(147+42*7^(1/2))^(1/2)- 98864636103128394015065569048960321361475264/1093886014436596147729592 68550631168555884418049*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2), a[13,12] = -60 0814086412243989728809036118995313/12235676745073087276834086478446839 10+1130022824005021355630831247548357309/17129947443102322187567721069 825574740*7^(1/2)+1024467944538291561016813540303242037/35972889630514 8765938922142466337069540*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-5247428119589 18229663339515791672549/25694921164653483281351581604738362110*(147+42 *7^(1/2))^(1/2), a[14,11] = -61247839657591711493400064677656359936/10 521794656021497807217085425702736461605*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2) -105819100770471419031012539968267271168/31565383968064493421651256277 108209384815*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)-51148636699654715236334907 824909124608/31565383968064493421651256277108209384815*(147-42*7^(1/2) )^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)+34056094082859904957954023517188330496/ 1503113522288785401031012203671819494515*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-206367 3820137370544157251085046137856/31565383968064493421651256277108209384 815*(147+42*7^(1/2))^(1/2)*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)-146601975531 274684091136156009915613184/1503113522288785401031012203671819494515*7 ^(1/2)-264082564766349256136209914732982632448/45093405668663562030930 36611015458483545*(147-42*7^(1/2))^(1/2)+95690042514860359288586707247 1714799616/1503113522288785401031012203671819494515, a[17,11] = -13636 9594653049/2593057777159584*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-96736569139 561/1111310475925536*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)+114697988843107/77 79173331478752*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-452278095 44453/370436825308512*(147+42*7^(1/2))^(1/2)+45284053783103/7779173331 478752*(147+42*7^(1/2))^(1/2)*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)+307040408 266559/370436825308512*7^(1/2)+975895549140625/370436825308512-2566674 29294345/1111310475925536*(147-42*7^(1/2))^(1/2), a[14,12] = 385093969 36187344458104261632/92958134694653143550193090585+3368956971197058892 856320/35278229485636866622464171*7^(1/2)+6179215752067937628368863232 /1952120828587716014554054902285*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)+923984 3145613408343712883712/278874404083959430650579271755*(147+42*7^(1/2)) ^(1/2)\}:" }{TEXT -1 0 "" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 1 ";" }}}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 " " }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 8 "Example." }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 42 "a[15,13]=subs(e17,a[15,13]);\nevalf[60](%);" }}{PARA 12 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"aG6$\"#:\"#8,**(\"NX\"f!*>WuHgoxq*f![o \\-r)G08$\"\"\"\"Or$p\\T#HxjHbDQ37D!>CG\"[Hdd!\"\"\"\"(#F,\"\"#F,#\"N' [_\\3SShQ+!)*4fp&=$\\TA!4HI\"N`qct]-=*HN Sw%4cl\"*Q/a\\KYH!=\"F,F-F.,&\"$Z\"F,*&\"#UF,F/F0F,F0F.**\"N;yv$)z1&** 3Ssi&Q9^aUkKmcV\"F,\"P(f&y/p/TY2()yne%e " 0 "" {MPLTEXT 1 0 1 "; " }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 35 "We o mit the stage-order condition " }{XPPEDIT 18 0 "Sum(a[15,j]*c[j],j = \+ 2 .. 14) = 1/2" "6#/-%$SumG6$*&&%\"aG6$\"#:%\"jG\"\"\"&%\"cG6#F,F-/F,; \"\"#\"#9*&F-F-F3!\"\"" }{TEXT -1 1 " " }{XPPEDIT 18 0 "c[15]^2" "6#*$ &%\"cG6#\"#:\"\"#" }{TEXT -1 69 ", from the next system of equations \+ because it is already satisfied." }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }} {EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 60 "add(a[15,j]*c[j],j=2..14)=1/ 2*c[15]^2:\nexpand(subs(e17,%));\n" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6# /#\"'HHL\"(KwV#F$" }}}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 1 ";" }}} {PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 119 "To compl ete the calculation of the linking coefficients we set up a system of \+ equations involving the order conditions:" }}{PARA 256 "" 0 "" {TEXT -1 1 " " }{XPPEDIT 18 0 "Sum(b[i]*c[i]^k*Sum(a[i,j]*c[j]^5,j=2..i-1),i =2..17)=1/(6*(7+k))" "6#/-%$SumG6$*(&%\"bG6#%\"iG\"\"\")&%\"cG6#F+%\"k GF,-F%6$*&&%\"aG6$F+%\"jGF,*$&F/6#F8\"\"&F,/F8;\"\"#,&F+F,F,!\"\"F,/F+ ;F?\"#<*&F,F,*&\"\"'F,,&\"\"(F,F1F,F,FA" }{TEXT -1 6 ", " } {XPPEDIT 18 0 "k=0" "6#/%\"kG\"\"!" }{TEXT -1 8 " . . 3. " }}{PARA 0 " " 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 55 "We also incorporat e the column simplifying conditions: " }}{PARA 256 "" 0 "" {TEXT -1 1 " " }{XPPEDIT 18 0 "Sum(b[i]*a[i,j],i=j+1..17)=b[j]*(1-c[j])" "6#/-%$S umG6$*&&%\"bG6#%\"iG\"\"\"&%\"aG6$F+%\"jGF,/F+;,&F0F,F,F,\"#<*&&F)6#F0 F,,&F,F,&%\"cG6#F0!\"\"F," }{TEXT -1 8 ", " }{XPPEDIT 18 0 "Sum( b[i]*c[i]*a[i,j],i=j+1..17)=1/2" "6#/-%$SumG6$*(&%\"bG6#%\"iG\"\"\"&% \"cG6#F+F,&%\"aG6$F+%\"jGF,/F+;,&F3F,F,F,\"#<*&F,F,\"\"#!\"\"" }{TEXT -1 1 " " }{XPPEDIT 18 0 "b[j]*(1-c[j]^2)" "6#*&&%\"bG6#%\"jG\"\"\",&F( F(*$&%\"cG6#F'\"\"#!\"\"F(" }{TEXT -1 1 " " }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 5 "for " }{XPPEDIT 18 0 "j=10" "6#/%\"jG\"#5" }{TEXT -1 30 ", the \+ stage-order conditions: " }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 256 "" 0 "" {TEXT -1 1 " " }{XPPEDIT 18 0 "Sum(a[i,j]*c[j],j=2..i-1)=1/2" "6#/-%$SumG6$*&&%\"aG6$%\"iG%\"jG\"\"\"&%\"cG6#F,F-/F,;\"\"#,&F+F-F-! \"\"*&F-F-F3F5" }{TEXT -1 1 " " }{XPPEDIT 18 0 "c[i]^2" "6#*$&%\"cG6#% \"iG\"\"#" }{TEXT -1 3 ", " }{XPPEDIT 18 0 "i=11" "6#/%\"iG\"#6" } {TEXT -1 21 " . . 14, 17, " }{XPPEDIT 18 0 "Sum(a[i,j]*c[j]^2, j=2..i-1)=1/3" "6#/-%$SumG6$*&&%\"aG6$%\"iG%\"jG\"\"\"*$&%\"cG6#F,\"\" #F-/F,;F2,&F+F-F-!\"\"*&F-F-\"\"$F6" }{TEXT -1 1 " " }{XPPEDIT 18 0 "c [i]^3" "6#*$&%\"cG6#%\"iG\"\"$" }{TEXT -1 3 ", " }{XPPEDIT 18 0 "i=11 " "6#/%\"iG\"#6" }{TEXT -1 14 " . . 14, 17, " }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 256 "" 0 "" {TEXT -1 1 " " }{XPPEDIT 18 0 "Sum(a [i,j]*c[j]^3,j=2..i-1)=1/4" "6#/-%$SumG6$*&&%\"aG6$%\"iG%\"jG\"\"\"*$& %\"cG6#F,\"\"$F-/F,;\"\"#,&F+F-F-!\"\"*&F-F-\"\"%F7" }{TEXT -1 1 " " } {XPPEDIT 18 0 "c[i]^4" "6#*$&%\"cG6#%\"iG\"\"%" }{TEXT -1 3 ", " } {XPPEDIT 18 0 "i=11" "6#/%\"iG\"#6" }{TEXT -1 18 " . . 14, 17, " }{XPPEDIT 18 0 "Sum(a[i,j]*c[j]^4,j=2..i-1)=1/5" "6#/-%$SumG6$*&&%\"aG 6$%\"iG%\"jG\"\"\"*$&%\"cG6#F,\"\"%F-/F,;\"\"#,&F+F-F-!\"\"*&F-F-\"\"& F7" }{TEXT -1 1 " " }{XPPEDIT 18 0 "c[i]^5" "6#*$&%\"cG6#%\"iG\"\"&" } {TEXT -1 3 ", " }{XPPEDIT 18 0 "i=11" "6#/%\"iG\"#6" }{TEXT -1 12 " . . 12, 17 " }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 52 "and the row-sum conditions for rows 11 to 14 and 17." }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 8 "We set " } {XPPEDIT 18 0 "a[14,10] = -58/2933;" "6#/&%\"aG6$\"#9\"#5,$*&\"#e\"\" \"\"%LH!\"\"F." }{TEXT -1 1 "." }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }} {PARA 0 "" 0 "" {TEXT 260 4 "Note" }{TEXT -1 16 ": The conditions" }} {PARA 256 "" 0 "" {TEXT -1 1 " " }{XPPEDIT 18 0 "Sum(a[13,j],j = 1 .. \+ 12) = Sum(a[7,j],j = 1 .. 6);" "6#/-%$SumG6$&%\"aG6$\"#8%\"jG/F+;\"\" \"\"#7-F%6$&F(6$\"\"(F+/F+;F.\"\"'" }{TEXT -1 13 ", " } {XPPEDIT 18 0 "Sum(a[14,j],j = 1 .. 13) = Sum(a[6,j],j = 1 .. 5);" "6# /-%$SumG6$&%\"aG6$\"#9%\"jG/F+;\"\"\"\"#8-F%6$&F(6$\"\"'F+/F+;F.\"\"& " }{TEXT -1 1 " " }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 38 "mentioned by Hiroshi \+ Ono are not used." }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 539 "cdns4 := [seq(add(b[i]*c[i]^k*add(a[i,j]*c[j ]^5,j=2..i-1),i=2..17)=1/(6*(7+k)),k=0..3),\n eval(subs(j=10,'add'(b[ i]*a[i,j],i=j+1..17)=b[j]*(1-c[j]))),\n eval(subs(j=10,'add'(b[i]*c[i ]*a[i,j],i=j+1..17)=b[j]/2*(1-c[j]^2))),\n seq(add(a[i,j]*c[j],j=2..i -1)=1/2*c[i]^2,i=[$11..14,17]),\n seq(add(a[i,j]*c[j]^2,j=2..i-1)=1/3 *c[i]^3,i=[$11..14,17]),\n seq(add(a[i,j]*c[j]^3,j=2..i-1)=1/4*c[i]^4 ,i=[$11..14,17]),\n seq(add(a[i,j]*c[j]^4,j=2..i-1)=1/5*c[i]^5,i=[$11 ..12,17]),\n seq(add(a[i,j],j=1..i-1)=c[i],i=11..14),add(a[17,j],j=1. .16)=c[17]]:" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 40 "e18 := `union`(e17,\{a[14,10]=-58/2933\}):" }}} {PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 68 "eqns4 := simplify(subs(e18,cdns4)):\nnops(%);\nindets(eqns4);\nnop s(%);" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#\"#H" }}{PARA 12 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6# " 0 "" {MPLTEXT 1 0 22 "infolevel[solve] := 4:" }}}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 84 "e19 := solve(\{op(eqns4)\}):\ne20 := `union`(e18,simp lify(e19)):\ninfolevel[solve] := 0:" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 1 ":" }}}{SECT 1 {PARA 4 "" 0 "" {TEXT -1 3 "e20" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 " > " 0 "" {MPLTEXT 1 0 126326 "e20 := \{a[11,2] = 0, a[12,2] = 0, a[13, 2] = 0, a[14,2] = 0, a[11,3] = 0, a[12,3] = 0, a[13,3] = 0, a[14,3] = \+ 0, a[11,4] = 0, a[12,4] = 0, a[11,5] = 0, a[12,5] = 0, a[15,3] = 0, a[ 15,4] = 0, a[16,14] = 0, a[15,8] = 0, a[15,9] = 0, a[15,10] = 0, a[15, 11] = 0, a[15,12] = 0, a[16,4] = 0, a[16,5] = 0, a[16,6] = 0, a[16,7] \+ = 0, a[16,8] = 0, a[16,9] = 0, a[16,10] = 0, a[16,11] = 0, a[16,12] = \+ 0, a[16,13] = 0, a[15,5] = 0, a[15,7] = -14356663264425451143856272400 8995067983757816/40301063689769331758458677887074641046904785597*7^(1/ 2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-31305288710249684805997077686029744419905914 5/5757294812824190251208382555296377292414969371*7^(1/2)+3029090224149 31856959099800038614040084952486/8224706875463128930297689364709110417 73567053+118029463249540438916556094764035299180250199/575729481282419 0251208382555296377292414969371*(147+42*7^(1/2))^(1/2), a[13,5] = -269 1678001804624989403633521255868528147114143635992403982170709376/44715 45478638693447159276831518898309670252283149846499613419358165+8331252 27319167299869214784745053783409605190633256813791167404800/3666667292 4837286266706070018454966139296068721828741296830038736953*7^(1/2)+163 854754860750371891212445367429001138246824432121138179349349888/611111 21541395477111176783364091610232160114536381235494716731228255*(147+42 *7^(1/2))^(1/2)-111493142611813535018282602646773927415835477206832075 6230912165888/18333336462418643133353035009227483069648034360914370648 4150193684765*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2), a[13,4] = 75743072324511 7618453335664672443246123477033469747482517425/45734768235273006937485 78279682174923298506377936731959358967+1148009161087697094160223147473 80353049881744703693335735910/4573476823527300693748578279682174923298 506377936731959358967*7^(1/2)-3277214086423013400716494989320676192005 8762513715811710924/45734768235273006937485782796821749232985063779367 31959358967*(147+42*7^(1/2))^(1/2)+20315833633496400428094597483688622 21691251835837398223056/3201433776469110485624004795777522446308954464 5557123715512769*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2), a[13,11] = -895387758 569606173876851889213987594084730281051/188697404414915795884301303280 07636030843618522920*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-127746065932552825 44252090293713349630755732297919/1698276639734242162958711729520687242 77592566706280*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)+489163215492800024560500 97108835886145843973215/3773948088298315917686026065601527206168723704 584*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-39712160725236385781 420555868482928819705059791/299519689547485390292541751238216444934025 690840*(147+42*7^(1/2))^(1/2)+8851963249615764084582890902545443724795 1907303/18869740441491579588430130328007636030843618522920*(147+42*7^( 1/2))^(1/2)*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)+184786966345330303810956981 1136686004581472309783/11552902311117293625569467547759777161740990932 40+1171245773242808621720277260787775422975311000507/16174063235564211 07579725456686368802643738730536*7^(1/2)-44890444187232495082845728204 72916167225302240489/2426109485334631661369588185029553203965608095804 0*(147-42*7^(1/2))^(1/2), a[17,13] = 366426391773847713183646710241247 22944052450/822470687546312893029768936470911041773567053*7^(1/2)-2088 118269080261393575853476378729973396042325/328988275018525157211907574 5883644167094268212-40534138655647490689567873686368828023278825/32898 82750185251572119075745883644167094268212*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-10415 05183030930104190586971062788746740000/5757294812824190251208382555296 377292414969371*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2), c[4] = 577/736, a[9,6] = 1657820918054301146312626717610791804538698996062649461361042731679 4284698776288041875730880954368/67723153475567958260326131052137481152 806398734676437929044640258175806348310490278902687573736831-172569538 3307264664435629232678529847597469276311786778717554287219323307032781 1090031489449984/90502759644622635129708556951492815722386732854522148 8688142010722894866654694733727154097576301287*(147-42*7^(1/2))^(1/2)* (147+42*7^(1/2))^(1/2)-54680180741825719890135695621969650707091280996 5506807219557656512598641692610355600941351141376/38786896990552557912 7322386934969210238800283662237780866346576024097799994869171597351756 104129123*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)-10363766200252149917014340891 04249979826626464101150650506950410994450280321823725890674425856/1846 9950947882170434634399377855676678038108745820846707921265524957038094 993770076064369338291863*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)+78039268276139 8501960569057434372303155508100803232515930971629606364067054850341291 8388772339712/47406207432897570782228291736496236806964479114273506550 3312481807230644438173431952318813016157817*7^(1/2)+122120078509426018 0896949622735550056234315687699913016789110892931038986747603231642666 893312/142218622298692712346684875209488710420893437342820519650993744 5421691933314520295856956439048473451*(147+42*7^(1/2))^(1/2)*(147-42*7 ^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)+283977712469010753317050471518793780699280154800 473208600123443273518521896342144604758883663872/142218622298692712346 6848752094887104208934373428205196509937445421691933314520295856956439 048473451*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-6918248940336163418286110634875265787 8357407884910515105800726100070110463566957092652593406115840/42665586 6896078137040054625628466131262680312028461558952981233626507579994356 0887570869317145420353*(147-42*7^(1/2))^(1/2), a[9,1] = 86607492939239 653331657705570868862962827656247588790542835068977/152049803734336807 4274645763423791371363315339313128959707728134194-22883681835653292974 77343876602631196854831169528405362606960531/1064348626140357651992252 0343966539599543207375191902717954096939358*7^(1/2)-315729737386204485 063959843319586475355530170454358267564279073/483794830063798932723750 924725751799979236698872359214452458951789*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1 /2)-6639894901232840842067434673074717846850053733957904142760610773/1 773914376900596086653753390661089933257201229198650452992349489893*(14 7-42*7^(1/2))^(1/2)+72465592795855712683395576710979569466411309573087 335740496317/135462552417863701162650258923210503994186275684260580046 68850650092*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)+876955801215 93765105377360696636783264442442617079391737310533/5805537960765587192 685011096709021599750840386468310573429507421468*7^(1/2)*(147+42*7^(1/ 2))^(1/2)-154854287115471879328979130082201149165475108625214502505471 737/159652293921053647798837805159498093993148110627878540769311454090 37*(147+42*7^(1/2))^(1/2)+33692553266334178300845149097782392075632103 85078564691517137/2759422364067593912572505274361695451733424134309011 815765876984278*(147+42*7^(1/2))^(1/2)*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2), a[9,7] = 360797620894584170438878377160019085482287574691927649024203 08896201354338482390825984996915356945824209305823882/8310506269196511 2493876278699946510695130388456083636057852288319542318647084174082653 4607876158114798406711224141-48275403824824422639034747683761825275967 2754198789707165897161156342854029617819821194214424835355023482087140 03/1662101253839302249877525573998930213902607769121672721157045766390 846372941683481653069215752316229596813422448282*7^(1/2)+1438883804145 3461891966547147287598888728195053848418911484298207034714162958105684 247952246999933049422210961753/581735438843755787457133950899625574865 9127191925854524049660182367962305295892185785742255133106803588846978 568987*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)-10958085238298394960861493886279 1540572082777805445585309540970078013206738235667875644903979211902555 85697244013/1163470877687511574914267901799251149731825438385170904809 9320364735924610591784371571484510266213607177693957137974*(147-42*7^( 1/2))^(1/2)+1124624332659419776297807724403582196624010594801085118561 11897330015908830831139136402603277169193753713908169/8618302797685270 9252908733466611196276431513954457104059994965664710552671050254604233 2185945645452383532885713924*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^( 1/2)-33425943952106273314436337392173788758891949802577318643581117466 172269925402737614287900011083452673514110276611/698082526612506944948 5607410795506898390952630311025428859592218841554766355070622942890706 1597281643066163742827844*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-9730128901596 2300794387548997871646349893434888352677847124717575449415083366519940 10938203579031213116427420781/1745206316531267362371401852698876724597 7381575777563572148980547103886915887676557357226765399320410766540935 706961*(147+42*7^(1/2))^(1/2)+7681811174319948158426338648154565812802 8456515138150078087759308873865417668710725912915399732561989910268349 1/11634708776875115749142679017992511497318254383851709048099320364735 924610591784371571484510266213607177693957137974*(147+42*7^(1/2))^(1/2 )*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2), a[10,7] = 14331500836897301189626593 5114678757584112683880522865859364964924043247171516587344726146632732 68575740034921411103345146433472243797785/7851475707362692388650054252 6571762978452279529485971660999655319315921924971140202303986342631249 9829702880052010450501649547844648636632*7^(1/2)+359316529440936419275 9994526839361727462712205059717440612597471427609292719810263397235470 93750972380894401277778489448579193351025273641/2355442712208807716595 0162757971528893535683858845791498299896595794776577491342060691195902 78937499489108640156031351504948643533945909896-2686048320715932590727 3691488997123533449333926624645876694188711906925546445502922641754616 1241124899643201303051446798536434571857409687/44517867260746465843645 8076125661896087824424932185459317868045660521277314586364947063602562 719187403441532989489925434435293627915776970344*(147-42*7^(1/2))^(1/2 )*7^(1/2)-233520143808732238727619044089083216489816570336536546063517 7883093960938307616359986401336764660710624456427061924544960947349136 524206191/445178672607464658436458076125661896087824424932185459317868 0456605212773145863649470636025627191874034415329894899254344352936279 15776970344*(147-42*7^(1/2))^(1/2)-24407484845055844589839172708068109 3296959656194864391009413483985622402774745670480139002313929988102877 48051740895941154681875600675679/1907908596889134250441963183395693840 3763903925665091113622916242593769027767987069159868681259393745861779 9852638539471900840126249618701576*(147+42*7^(1/2))^(1/2)*(147-42*7^(1 /2))^(1/2)*7^(1/2)-182392644340757538482152666838373143847430867008645 4756602295102574287139296771577825239518730523132307713857434073819069 37138867457070841/1335536017822393975309374228376985688263473274796556 3779536041369815638319437590948411908076881575622103245989684697763033 05880883747330911032*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)+127 1992140437804332636837557023344702136366942240288546689672218567797319 678436646800312674396247259526692882454111306564328165208722920125/148 3928908691548861454860253752206320292748083107284864392893485535070924 38195454982354534187573062467813844329829975144811764542638592323448*( 147+42*7^(1/2))^(1/2)+338582712633016987010371277195627692039924364593 5376926350926852168463084984646874348417269271576333278924451305306804 6195845503144887145/21198984409879269449355146482174376004182115472961 2123484699069362152989197422078546220763125104374954019777614042821635 44537791805513189064*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2), a[10,1] = -340319 490607949542214560388458947732205433751543095352840945794143/383165505 410528754717210732382795425583555465506908497846347489816888*(147-42*7 ^(1/2))^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)+275840640494828219095693288973658 408658671999090802758806687257673/127721835136842918239070244127598475 194518488502302832615449163272296*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)+13181 964980468930291672211617339787166405312657747918592093676133/224073394 9769174004194214809256113599903833131619347940621915145128*7^(1/2)*(14 7+42*7^(1/2))^(1/2)+15611033822872849016055997077209652175348949430852 61408493289798455/4257394504561430607969008137586615839817282950076761 0871816387757432*7^(1/2)+973475322280907922656991564242843385557573162 890286650641480113935/268215853787370128302047512667956797908488825854 8359484924432428718216*(147+42*7^(1/2))^(1/2)*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7 ^(1/2)-622758702622185982720267694667252541303129278915451807718315534 299/425739450456143060796900813758661583981728295007676108718163877574 32*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-16244486739193165602113953467401739340746357 9068628792394924045049/60819921493734722970985830536951654854532613572 52515838830912536776-1408555830233930772395139073119544871236936009953 34635833071240145/1824597644812041689129574916108549645635978407175754 7516492737610328*(147-42*7^(1/2))^(1/2), a[8,6] = 25341932647714066725 6987054168824714721022092807928838934709589020164822944174059675182037 8158137854660310138664515182689231124913245475295536393792226652681477 35733203218635930220934872466636886743807314731445833184/7277258986708 0142644117210222542869402112056908358724717952717074387658977339043615 5337893922013781848206611946124288892431908647225172872414465764878544 827386664201971683631126090136312898462928977046377316590263125+542820 9207848671313416880955386211769478557302739697518805822092797101681686 4162062886990382372777217191292614808704021687035179361790891033745249 96355946359282349417541573369563849567941331063849752824014369040064/5 4028134901317075599420353044009100010658951341054204714843683888560534 6952971687448659951548161747129729151293334699329229750359303537435580 4367042280105536658567560092802715936123739292731012654526556437653473 165625*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-81142322943734868 0224395923478639576126221760966603774458844213519926060630726842714582 2950551549784577692516445445514857651268670583591796525424198035871264 82273287927287298983040743256143649555005992252025726365408/5943094839 1448783159362388348410010011724846475159625186328052277416588164826885 6193525946702977921842702066422668169262152725395233891179138480374650 81160903244243161020829875297361132220041139199792120814188204821875*( 147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)+4556850593035575922328785702314855484061 7792609410075600398755522772233992656594115256247961232249236574817190 3471092356543732613963374138725472161017952612361645955206873523081722 96394349703434994494512650615643456/9383833956544544709373008686591054 2123776073381830987136307450964341981312884556241083044216259671869900 3262772633951466556934834579828177587074275764439382682803839384539419 0836425441929480179873651387496977084971875*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^( 1/2)+13676760213115974081643767273880915963636572395068398617833771917 0467137617681783669133154895963947868288820853312207188498511999738981 2436791842551103661160989694175600421120639216677906398274907269646647 161303458016/254704064534780499254410235778900042907392199179255536512 8345097603568064206866526543682628727048236468723141811435011123511680 2652881050534506301770749068958533247069008927089413154770951446202514 196623206080659209375*7^(1/2)-1437178839502367634108639392766897464612 6979657907521704115732005002378217799757427283470519448341068584321224 8706671590961040689372412559226116072952773512546817162614834097160966 8728967409232041289059135761071392/54028134901317075599420353044009100 0106589513410542047148436838885605346952971687448659951548161747129729 1512933346993292297503593035374355804367042280105536658567560092802715 936123739292731012654526556437653473165625*(147+42*7^(1/2))^(1/2)*(147 -42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)-3759678183785220327682956732329880128267065 9696419112129012568864302869008176631895821605098509016509108958078969 7479308042332444600289286976613969632094480300678836518555383680987970 521732908575465220402399744018656/254704064534780499254410235778900042 9073921991792555365128345097603568064206866526543682628727048236468723 1418114350111235116802652881050534506301770749068958533247069008927089 413154770951446202514196623206080659209375*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-4258 0661702090740418126448290966767626388084267231734482877171031110214404 7678637136976621626559951809814757215493434009840857954979184157816860 5864903716400701943919857841072620512588667183022349436167583232691423 68/8490135484492683308480341192630001430246406639308517883761150325345 2268806895550884789420957568274548957438060381167037450389342176270168 4483543392358302298617774902300297569647105159031714873417139887440202 6886403125*(147-42*7^(1/2))^(1/2), a[7,6] = 94009162087577716173168357 809229127148870294046889263191797/937061731347373653637734892313579329 14821468412871350279405-3625596070321134952836046204129419523402500020 46137637530/1874123462694747307275469784627158658296429368257427005588 1*7^(1/2)+533987267529217407515432474547505969883312539865112678256/93 706173134737365363773489231357932914821468412871350279405*7^(1/2)*(147 +42*7^(1/2))^(1/2)-930340230892141729456918309783939454127516216104592 67156/31235391044912455121257829743785977638273822804290450093135*(147 +42*7^(1/2))^(1/2), a[7,4] = 75743072324511761845333566467244324612347 7033469747482517425/45734768235273006937485782796821749232985063779367 31959358967+1148009161087697094160223147473803530498817447036933357359 10/4573476823527300693748578279682174923298506377936731959358967*7^(1/ 2)-32772140864230134007164949893206761920058762513715811710924/4573476 823527300693748578279682174923298506377936731959358967*(147+42*7^(1/2) )^(1/2)+2031583363349640042809459748368862221691251835837398223056/320 14337764691104856240047957775224463089544645557123715512769*7^(1/2)*(1 47+42*7^(1/2))^(1/2), a[10,9] = -6997045240989776870761814627301984114 6589019374674894200277799177107888157396062193/60260414590050624590809 6283842846721094691836096872582463469288144780931942961934602+15200857 2153755969976517943963908564718469567021280996061888582182621620822228 394123/602604145900506245908096283842846721094691836096872582463469288 144780931942961934602*7^(1/2)-3413360866075527780169563669352495279912 4362375636055340826993240062320721536976055/84364580426070874427133479 73799854095325685705356216154488570034026933047201467084428*(147-42*7^ (1/2))^(1/2)*7^(1/2)-4840465098583759463725395365152120461869978681265 35216328054444128253599613578564171/8436458042607087442713347973799854 095325685705356216154488570034026933047201467084428*(147-42*7^(1/2))^( 1/2)-17220995375234173047943912717504568410961620521377225080259914254 2545952194180552225/56946091787597840238315098823149015143448378511154 459042797847729681798068609902819889*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*(147+42*7^ (1/2))^(1/2)+258617841559270902288191095785444278778702817119631843313 754543368587523011344954619/108468746262091124263457331091712409797044 53049743706484342447186606056774973314822836*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^ (1/2)-5278925563641349152306802214553943099831965100413159937681466884 601202332592753236191/759281223834637869844201317641986868579311713482 05945390397130306242397424813203759852*(147+42*7^(1/2))^(1/2)+83229780 9456335846852589394996452525104556805922395989268503226369354118348458 697050/398622642513184881668205691762043106004138649578081213299584934 107772586480269319739223*(147+42*7^(1/2))^(1/2)*(147-42*7^(1/2))^(1/2) *7^(1/2), a[7,5] = -26916780018046249894036335212558685281471141436359 92403982170709376/4471545478638693447159276831518898309670252283149846 499613419358165+833125227319167299869214784745053783409605190633256813 791167404800/366666729248372862667060700184549661392960687218287412968 30038736953*7^(1/2)+16385475486075037189121244536742900113824682443212 1138179349349888/61111121541395477111176783364091610232160114536381235 494716731228255*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-1114931426118135350182826026467 739274158354772068320756230912165888/183333364624186431333530350092274 830696480343609143706484150193684765*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2), a [6,5] = 473086401073/2159943446352, a[8,5] = -982101100801873313709206 1230295092155722695812676801443053286909220808185889090045723777617542 8825595887758146344687687863350633060595273976850093635755522945143013 6338041712458118893792022457879256202271690098240601675812022142464/94 2456075224054480175673912377469939455577685917881453257553769540410076 4879033607533919174143577671693494474187133501780598458945413425807767 1125198350615038467518855669022157153229328645170582127117875852798297 0456019023639764415625*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)+1 0723457596260908713965124469864777063950777207067879821610611372882162 7451501994738166704322702413700757987911675438274094709690827777307955 3957529234911860329584288863636005139852067914329120030644877361346042 05373029613792807911168/1036701682746459928193241303615216933401135454 5096695985833091464944510841366936968287311091557935438862843921605846 8519586583048399547683885438237718185676542314270741235924372868552261 50968764033982966343807812675016209260037408571875*(147-42*7^(1/2))^(1 /2)*7^(1/2)-7931204263079096915353416009881689052193566626833039006814 4889738353637840554638093913377105822171056253488468662865845992548464 3657288424861943435414082697762124289928318863559019967735616337190685 0454196300357373209268997724924416/16368973938101998866209073214977109 4747547703343632041881575128393860697495267425815062806708809506929413 3250779870555572419732343150752903454287963971352787510225327493198805 887398193602784541689576257843759128317107822514742748721875*7^(1/2)*( 147+42*7^(1/2))^(1/2)-237359716506606312978980302072312700915005984453 4609903850698461462854414489867030979766188856319477264858559808045794 6042531705732577527092732253079707967918370035709899363683123784275705 8052688014459382268055056961608025629880768256/44430072117705425493996 0558692235828600486623361286970821418205640479036058583012926599046781 0543759512647394973934365125139273502837757880804495902207957566099183 0317672539016943665254932723274431355570044890625750069468257303179593 75*7^(1/2)-17208149419497896726587410935543191776568331646207573775549 1273637712091366580601182264082095553888747928386083933881053787913987 1958612881494851320378189446933645335225050434363085877884209265189915 2269787361228768828690764027917056/12694306319344407283998873105492452 2457281892388939134520405201611565438873880860836171156223158393128932 7827135409818607182649572239359394515570257773702161742623723362072543 34124757871236352212661015914413973216428769909306580513125+2450549660 0969661657639023515179121808877913555106161864301362595046122215003361 3301884662946512591548784186731134233624896652721600287046494231564292 0024795008912929096206711844920020101305485770087501362650873651481241 59431059712/9424560752240544801756739123774699394555776859178814532575 5376954041007648790336075339191741435776716934944741871335017805984589 4541342580776711251983506150384675188556690221571532293286451705821271 178758527982970456019023639764415625*(147+42*7^(1/2))^(1/2)*(147-42*7^ (1/2))^(1/2)*7^(1/2)+6720036563916953523436101798411060526943029572245 8347086308011526612912143081097544878402832450705479709677853769522402 3919819547618445593588949054963102095375821904110562550597882426054348 54031308758958302030903991258163668178163456/4443007211770542549399605 5869223582860048662336128697082141820564047903605858301292659904678105 4375951264739497393436512513927350283775788080449590220795756609918303 1767253901694366525493272327443135557004489062575006946825730317959375 *(147+42*7^(1/2))^(1/2)+4393330976917366815530923400661336238429471263 0864514554881153466526113359326842172361632567084972535123450143519091 4654917981187525506439393155075599105089444940124073284265533152553443 71533036364537831113270675981606874605695140608/1481002403923514183133 2018623074527620016220778709565694047273521349301201952767097553301559 3684791983754913165797812170837975783427925262693483196740265252203306 1010589084633898122175164424109147711852334829687525002315608576772653 125*(147-42*7^(1/2))^(1/2), a[8,1] = 122157716189335497661920170940226 9539694180407498793377398515541944079962447407382896153655420076847803 5067143074794350226575213650703597694534481499663830217682914298564666 2010028530163261267103629188729/56720564275194486816021758405959476699 1477753953205252870623584621729217434758695280048800309261318146653989 8957618133724472790959414172520432486568602162538645719297864274693416 80740340973180374535262955000*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^ (1/2)-4591826077327911461345663108922368181461379549281134021458668408 0834278956670080413098449029001232687650620888374831457590095823352866 7338992678412629541194011517681663449591228770176193804287804000311822 3/20797540234237978499207978082185141456354184311617525938589531436130 0713059411521602684560113395816653773129628445998236564002335178519659 0825245075154126264170097075883567387586162714583568328039962630835000 *(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)+18768862923638816241591061014312128131 7794760575097799812361899598068547261174791854469018224606817076729157 3045074233032103986697205094557296359885000432587670142144889285655110 966002340838131520291071799/197029328534886112097759792357543445375987 0092679555088919008241317585702668109152025432674758486684088377017532 6462990832379168595859757176239163869881196186874603876791691040289962 55921275258143122492370000*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)+424644743624 5899745658000399562554251997983930775876908191378117991807184029178609 3733293846072833359214068165058713732996946354032447784956455009127688 9157215991478872610354020311628237228457212804280833/35652926115836534 5700708195694602424966071731056300444661534824619372650958991179890316 3887658213999778967936487645684055382897174488908441414705843121359310 0058807015146869501477075107146885623542216528600*7^(1/2)-548425653304 6954888157752950962853637594358778317035631896214238610756571584025077 6770083554319896153318502175127130290410018442487740717843020772926208 751863526357026908256340718256323993197388546104213/113441128550388973 6320435168119189533982955507906410505741247169243458434869517390560097 6006185226362933079797915236267448945581918828345040864973137204325077 29143859572854938683361480681946360749070525910000*(147+42*7^(1/2))^(1 /2)*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)-16241903074603298281735861476007815 4646508718408430132931898677057893994844154758048313992533278896898676 5473326770139813663700108403643030509016992514086116195180762698389430 0182857597299557412318953670197/53479389173754801855106229354190363744 9107596584450666992302236929058976438486769835474583148732099966845190 4731468526083074345761733362662122058764682038965008821052272030425221 561266072032843531332479290000*(147+42*7^(1/2))^(1/2)+1664830514261828 9084295756441528224379774294696458971314493528479018951574125071652912 8145609903366587517975757859066384849687881810066446839539027562312382 7852605844481658917831822531816282546158887007219/15916484873141310075 9244730220804654002710594221562698509613760990791362035263919593891244 9847416964187039257360556108953295936238611119839917279394250606834824 0538846047709598873694244262002510509918093125-21756002516755370889361 5972188624949342875862675494544889109387607356016737661973588738016428 8613326028837830108464886142995428499975961817436538055632343811779974 789173732359234688350491238801343478279919/297107717631971121417256829 7455020208050597758802503705512790205161438757991593165752636573048511 6664824732804063714033794857476454074237011789215359344660916715672512 6223912512308959226224046862851804405000*(147-42*7^(1/2))^(1/2), a[9,8 ] = 211022117976356468321226061571995651690448539801909834564105560789 9631599208514815499966208297042105318861630124317078490733283460043741 250419753986644470752129485538202829026015128412862879991403750/136291 3799506809277954992548570048575815122088143805538699228662112364247586 1516200997988719083900980421569855045977253428778098024175483028645039 965308745379660699003595668629409686696458060200637667+523276311469135 2455285963105016132644657479534579754349074107338873861749001446525697 9441784137342970227166964362719992434666197226331322705000858067048982 5544189401189463904695049877374208538860750/40887413985204278338649776 4571014572744536626443141661609768598633709274275845486029939661572517 0294126470956513793176028633429407252644908593511989592623613898209701 0787005888229060089374180601913001*7^(1/2)-925274674524945010349667733 2653128637844048276419814801358096761160636046232897746343432760592221 0498240056713882342551521504026100670439342465570731726968896604779603 383521819321010578710013488750/318013219884922164856164927999678001023 5284872335546256964866878262183244367687113566197367786243562098366299 5107280258000482228723076127066838426585720405885874964341723226801955 935625068807134821223*(147-42*7^(1/2))^(1/2)-3529536989170148848683823 6220747107328704400288361602237311686970648505584124110573765115520324 1342306232598302359818679464129999612495813279981785643229858524387891 050108148237653072923436610458750/858635693689289845111645305599130602 7635269155305974893805140571307894759792755206628732893022857617665589 0086789656696601302017552305543080463751781445095891862403722652712365 2810261876857792640173021*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)+1487818455094 7675593677664810193182367000983011371256424882907951712014461028862534 5530198367308732727053175648094978721434933008188972801744114243704991 335672570605247915581708300762288543983648000/286211897896429948370548 4351997102009211756385101991631268380190435964919930918402209577631007 6192058885296695596552232200434005850768514360154583927148365297287467 9075509041217603420625619264213391007*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)+3 5066412627513988727098579687777678424917512998699430500136549653800839 7950995235499442983641316190421678226187983659539774286433208602727814 44817780825451800158904038392998170306644950867846637250/9540396596547 6649456849478399903400307058546170066387708946006347865497331030613406 9859210335873068629509889853218407740014466861692283812005152797571612 17657624893025169680405867806875206421404463669*(147+42*7^(1/2))^(1/2) -100266470110609284903646044191580195935971051822173239863604949607755 1255623725638075024333172162170791549795794286490357753154008873174100 23695600386801467010409295969440707663909688463020350523500/8586356936 8928984511164530559913060276352691553059748938051405713078947597927552 0662873289302285761766558900867896566966013020175523055430804637517814 450958918624037226527123652810261876857792640173021*(147-42*7^(1/2))^( 1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-409339483074102482120430461908008692481915 9433594064365510827817382370515162683599006716423442599035438161793594 3716507236358158010198679424932084419251979248519221009205804573029432 4239066957221250/60104498558250289157815171391939142193446884087141824 2566359839991552633185492864464011302511600033236591230607527596876209 1141228661388015632462624701156712430368260585689865569671833138004548 481211147*(147+42*7^(1/2))^(1/2)*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2), a[8,7 ] = 225344183612509944991556508856463475439692756998397806845114141944 9352171232828055313116271517631721392827100404991917630532714774798197 1315558983663351252963201726025487786258849271752196523908514752389902 54809691657440983074282556492145291571501060478337129/3446546533258489 6761785760858580696659667667692625923642698478135010749788041134832252 6644115642371122126496851593176919633082165631177592291757651329816816 5556557801751275093738856989838290407637718999983830916514682540998977 4226692705708762074479374966752500-96742613947272376726823432371602901 3138420498669509551809883288279899926432219529111204076432553066373116 6170327741942793190228482852479971897940474845600756714907220049000823 0286179359739551440610663993637980944228127802192852409781917260905524 2157428400473/68930930665169793523571521717161393319335335385251847285 3969562700214995760822696645053288231284742244252993703186353839266164 3312623551845835153026596336331113115603502550187477713979676580815275 4379999676618330293650819979548453385411417524148958749933505000*7^(1/ 2)+1866212809498925512107968626130192529796651443815675885871652852578 0464175811576235369736775396883645745419799288983076414386572027938122 9987596063594653969142705942051698439743795033948010076809127424922224 455091910387258826069949136753970681479474411755707/135104624103732795 3062001825656363309058972573550936206793780342892421391691212485424304 4449333180947987358676582452535249616820892742161617836899932128819208 9817065828649983674563194001660983979398584799366171927375555607159914 9686354063783473319591498696698000*(147+42*7^(1/2))^(1/2)*(147-42*7^(1 /2))^(1/2)*7^(1/2)-251814416575109053483265297733779843062098254440531 2726168260242092498546580968244783609172372947258132578496009427595287 0137216121555584746379556940333906043395641310451154695431612603376062 6031075550775825214474607809305473174873222496558263878611788058763/48 2516514656188554665000652020129753235347347696762930997778693890150497 0325758876515373017618993195709770955922304476874863150318836486292084 6071186174354317791809224517851312343997857736065706928065999773632831 2055555739856839173697879922669042711249534535000*(147-42*7^(1/2))^(1/ 2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)+31505969673959712390502534545694909601866181 0311288320449018290972269523766145658438055746831789077951030552401125 8525039312856332097890525070680789062237208278867849835550354450376914 1902958654300405599788506399015866669573460314114094699803860704026651 23659/4135855839910187611414291303029683599160120123115110837123817376 2012899745649361798703197293877084534655179622191181230355969859875741 3110750109181595780179866786936210153011248662838780594848916526279998 059709981761904919877290720312468505144893752499601030000*(147+42*7^(1 /2))^(1/2)-14597183663752212287010448000845619647761564512246487352451 9362240298678336653928037401067022679103083834560995133747065179883770 7897757166556899202896493593381523365962929225793043484172507446828896 227381728797105101545550468828357732322576299701712990880883/579019817 5874262655980007824241557038824168172361155171973344326681805964390910 6518184476211427918348517251471067653722498357803826037835505015285423 4092251813501710694214215748127974292832788483136791997283593974466666 887828207008437455907202851253499441442000*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1 /2)-883598092508186734276883130485614631140573424383733969286703762896 5893549781680938352444420258869921224932170845406394942206412086847299 5093783880326264353645997076569700820242528613185802162338986693650950 8290367699444962176481546379006311676855478339194803/16083883821872951 8221666884006709917745115782565587643665926231296716832344191962550512 4339206331065236590318640768158958287716772945495430694869039539145143 9263936408172617104114665952578688568976021999924544277068518524661894 6391232626640889680903749844845000*(147-42*7^(1/2))^(1/2)+517990196497 4741271756004367994461173147276492878682979991321902277155595600909225 0425500914731589240381628056942552274969849003206404827118581907734355 4622017649982866998619792827866596347573688288748115820118958986716191 77555251561906801246310051692445843/1608388382187295182216668840067099 1774511578256558764366592623129671683234419196255051243392063310652365 9031864076815895828771677294549543069486903953914514392639364081726171 0411466595257868856897602199992454427706851852466189463912326266408896 80903749844845000*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2), a[7,1] = 14669872546 90801952821422089961514073824196145564567386096922/7037482342376132864 796156935702332123701369772200944550983759-217728883432796722518167850 313210865704902801041329000928280/412195394339173496366632049091136595 81679451522891246655762017*7^(1/2)-12874226812641891719949441736040392 9980360553421618397785281/28853677603742144745664243436379561707175616 0660238726590334119*(147+42*7^(1/2))^(1/2)+258835184304694416014701584 0648153463276089002138651694376704/20197574322619501321964970405465693 19502293124621671086132338833*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2), a[10,6] \+ = -9670879770724507239141276378566394531735249474025387897540597403159 6326042694695826646987684816133398757376/22996452650500771487991716567 6804609223649240904427861367385279996915292862696212003015531141220454 27105223609*(147-42*7^(1/2))^(1/2)-13130183649790741968114018090911000 6677753254728298969563335289157007077174561459148341136680914856667699 6096/22996452650500771487991716567680460922364924090442786136738527999 691529286269621200301553114122045427105223609*7^(1/2)-8445867367616594 0902741708223908451223525639775172551142328473522186047886649006204217 406341380748964331520/229964526505007714879917165676804609223649240904 42786136738527999691529286269621200301553114122045427105223609*(147-42 *7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)+1008949195021834726005384424756564551707031513 063916980779225017807516729923219062446052348104156283527168000/328520 7521500110212570245223954351560337846298634683733819789714241647040895 660171471650444874577918157889087+144008227673376601283302796847591748 4878010432144684790799534080033470239468665913079515779353027983125053 44/2069680738545069433919254491091241483012843168139850752306467519972 23763576426590802713978027098408843947012481*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*(1 47+42*7^(1/2))^(1/2)-8907047274451392622459134872649666032946835624067 81422991207052497206601303123075658318906375756103516160/1729056590263 2159013527606441865008212304454203340440704314682706534984425766632481 4297391835504100955678373*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)+4882646115146 1937920081433092285660501265477400253766467727428569790200145616920602 5866877516529325472448512/22996452650500771487991716567680460922364924 090442786136738527999691529286269621200301553114122045427105223609*(14 7+42*7^(1/2))^(1/2)-84232510148161802206500600677933554540386385808000 123439848549605595710524151533143762753708518281341403136/206968073854 5069433919254491091241483012843168139850752306467519972237635764265908 02713978027098408843947012481*(147+42*7^(1/2))^(1/2)*(147-42*7^(1/2))^ (1/2)*7^(1/2), a[10,8] = -10127737694314879454943844086276908661816144 6366670821308441571273889756162046726168383604372065362982361781923490 6755200975375171946516551808365551710748056552600383735524899517767534 917967452146682943100286633326417413346508000786206973549231250/404983 9231903476811923863647024785721003236173791245946143546960607887131930 1018547989996814699426432993321581956062986698504077861454460957305247 7529950951713164695736138694577598831145885936248917936195479160763649 6820582000505505565226831411817*7^(1/2)+211330352002548336737688047365 1210795566359221942844065263408445767998680657425860575912712142939361 3418740191477136625468391008019402795586265919899252491942892131291322 7900091769391431185677283055805953661670113741357895238966534496792271 0083250/28348874623324337683467045529173500047022653216538721623004828 7242552099235107129835929977702895985030953251073692440906889528545030 1812267011367342709656661992152870152970862043191818021201553742425553 3683541253455477744074003538538956587819882719*(147-42*7^(1/2))^(1/2)+ 1746946327193093399210282374663065253071322963387347960952065525246339 0308379552388625136764664423700900054354456014648062603677786238450159 9057333268791243176135775251661754161758682621180361773761312415999805 176368377637014671377546627301266000/283488746233243376834670455291735 0004702265321653872162300482872425520992351071298359299777028959850309 5325107369244090688952854503018122670113673427096566619921528701529708 6204319181802120155374242555336835412534554777440740035385389565878198 82719*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)+741754009393391852601387276516896 0715011303070514768061593413591395128460997600806715167431318686811123 9217514958266735155812350889127448553418252576841471941543497817267251 1951495725681670600263347827330919011181630047765638202704969654890434 000/404983923190347681192386364702478572100323617379124594614354696060 7887131930101854798999681469942643299332158195606298669850407786145446 0957305247752995095171316469573613869457759883114588593624891793619547 91607636496820582000505505565226831411817-7419259186703017653782140615 8708237101921438837081202238181735330774165556750400173548078313340421 0237660879964813687390810845566499583754768769650360391463812134796655 9839261979265664606965228005941774234012989585651189709388636494050845 23527750/2834887462332433768346704552917350004702265321653872162300482 8724255209923510712983592997770289598503095325107369244090688952854503 0181226701136734270965666199215287015297086204319181802120155374242555 33683541253455477744074003538538956587819882719*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2 ))^(1/2)+8554931179945487722010639783031222759086557382821628682995126 5260426457776307643707759883694707410996985092008469250870406592796612 3853115173813683595971759961988530961221325961876458338185072485795389 407391612467354272292394684224761561556734250/255139871609919039151203 4097625615004232038789488484946070434585182968893115964168523369799326 0638652785792596632319681620057569052716310403102306084386909957929375 8313767377583887263621908139836818299803151871281099299696666031846850 609290378944471*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-34218784 0141494003930970655391284646981135553259689870698018463153350052905632 6355633452324496982398186371431023696723584088655980301772881428073852 6941052679658819088054229535433516835781642579437587345550526696178593 12243476714637911471702404250/1785979101269433274058423868337930502962 4271526419394622493042096280782251811749179663588595282447056950054817 6426237771340402983369014172821716142590708369705505630819637164308721 0845353356978857728098622063098967695097876662222927954265032652611297 *(147+42*7^(1/2))^(1/2)*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)+221570730856113 5911539558509736595091685871782565484295361525700011824639313821278402 1856194843050856972603472786809037000677637436582421223527456355434989 5744138363682676144593644331177752310889303031676712824804118029589706 9556333998268789599750/28348874623324337683467045529173500047022653216 5387216230048287242552099235107129835929977702895985030953251073692440 9068895285450301812267011367342709656661992152870152970862043191818021 2015537424255533683541253455477744074003538538956587819882719*(147+42* 7^(1/2))^(1/2), c[13] = 4330230017886/5584917459941+129543914760/55849 17459941*7^(1/2)-309201980613/39094422219587*(147+42*7^(1/2))^(1/2)+37 611172096/39094422219587*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2), c[7] = 433023 0017886/5584917459941+129543914760/5584917459941*7^(1/2)-309201980613/ 39094422219587*(147+42*7^(1/2))^(1/2)+37611172096/39094422219587*7^(1/ 2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2), a[6,4] = 1908029761/2965585647936, a[15,2] \+ = 115526363/352237824, c[8] = 2259356591945619766250569739059891637780 6659307/59043903258779653172497124155469939881983574540-10927510435716 2961766540513301857951965222583/59043903258779653172497124155469939881 983574540*7^(1/2)-13765120659801325317934829235602855737915978097/4133 07322811457572207479869088289579173885021780*(147-42*7^(1/2))^(1/2)-21 47215286677893346131084388412915832970995971/4133073228114575722074798 69088289579173885021780*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)+510923283176221 036995220479306376001005649182/103326830702864393051869967272072394793 471255445*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-6437781008944071535235129007564162767 14197601/413307322811457572207479869088289579173885021780*7^(1/2)*(147 +42*7^(1/2))^(1/2)-142126010588130607358665066208644191014049137/41330 7322811457572207479869088289579173885021780*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*(14 7+42*7^(1/2))^(1/2)+121220389738636264683308730864027165574697981/1446 575629840101502726179541809013527108597576230*(147+42*7^(1/2))^(1/2)*( 147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2), a[16,15] = 177420783883/399832588800, a [5,1] = 297248071473970529/2218623507429759872, a[3,1] = 68568949/3522 37824, a[6,1] = 275398673/4283241792, a[4,2] = 0, a[3,2] = 115526363/3 52237824, a[9,2] = 0, a[8,2] = 0, c[6] = 209/736, c[2] = 289/694, c[3] = 577/1104, c[5] = 351329/1932736, a[5,3] = 355757259072538851/443724 7014859519744, a[4,3] = 1731/2944, c[16] = 289/694, c[15] = 577/1104, \+ c[14] = 209/736, a[4,1] = 577/2944, a[7,2] = 0, a[6,2] = 0, a[5,2] = 0 , a[5,4] = -143659249232111393/4437247014859519744, a[2,1] = 289/694, \+ a[10,5] = 0, a[9,5] = 0, a[10,4] = 0, a[9,4] = 0, a[8,4] = 0, a[10,3] \+ = 0, a[9,3] = 0, a[8,3] = 0, a[7,3] = 0, a[6,3] = 0, a[10,2] = 0, a[15 ,1] = 68568949/352237824, a[17,2] = -40500/91261, a[14,4] = 1908029761 /2965585647936, a[14,6] = -2245478562419649380409926045651691225972469 4055557237505794825649677619446848790772499080344440488268100667042596 884574294202763336718090240/877785389176280610660133850693932952438006 8034808180274776085266479443538180158324374329425135217182205519245947 882741487622560021678196438343*(147+42*7^(1/2))^(1/2)*(147-42*7^(1/2)) ^(1/2)*7^(1/2)-3175983764026411521246076380663523142683169424597860566 3083248754057894733739263455052417432976839100662070341375171829124559 980876102762496/696655070774825881476296706899946787649211748794300021 8076258147999558363635046289185975734234299350956761306307843445625097 26985847475907805*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)+783728805003291432445 3238389509500857541062290253651175872798500355203220416994051326388004 3301426059217278870723339333178273411882156032/75268855185755497398399 4041068369878612593726188319351292752981176422872421553620680357522306 2268206315828542229362666341641708130404901765*(147-42*7^(1/2))^(1/2)* (147+42*7^(1/2))^(1/2)-82485320825880530140048552245767159664873679918 2104118174194761739271994267069803115265295724581978887134929335401836 0231075146958857175040/12539791273946865866573340724199042177685811478 2974003925372646663992050545430833205347563216217388317221703513541182 0212517508574525456634049*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)+4840312246078 0420762834622224345038890175448076100173893481212949457112381471649599 84166004712990339497112645107682900176197252211558711296/5971329178069 9361269396860591424010369932435610940001869225069839996214545443253907 308363436293994436772239768352943819643690884501212220669*(147+42*7^(1 /2))^(1/2)-10283500112122842751945943750351131144863592264374942818538 0375145019982530001407868043834567199294220846352550413180655417144217 0290896896/47391501413253461324918143326526992357089234611857144340654 8173333303290043200427835780662192809479656922537844070982695584848289 6921604815*7^(1/2)+118105657289838743755995627648844529944275233428858 6957538491652812307761329067768374449134672500953125166175438929630945 65131048148268613632/8956993767104904190409529088713601555489865341641 0002803837604759994321818164880860962545154440991655158359652529415729 4655363267518183310035*(147-42*7^(1/2))^(1/2)-708502035896724822240392 0168078049542799113395644459126661105254987195919012221204715643993273 05459782032253527944657605042099756712198144/1421745042397603839747544 2997958097707126770383557143302196445199999098701296012835073419865784 284389707676135322129480867545448690764814445, a[12,1] = -465100222871 2146509009913835500702939022452674769116404498809988652450490587783136 33653783259278015/2246666489804815179255344337160507014667561662856964 799923738753023301716669378533429060846186844608*7^(1/2)-6710349716903 9183518952292302578677482851067095635296535166664649491606125788208718 28194363944467101/2156799830212622572085130563674086734080859196342686 20792678920290236964800260339209189841233937082368*(147-42*7^(1/2))^(1 /2)*7^(1/2)+2284377665385914882138594044914578757918237585318051218263 3071230995250853410681541040276667563847077/41081901527859477563526296 4509349854110639846922416420557483657695689456762400646112742554731308 72832-1338355363588170494812881951231571543481846201076858265159289741 13526882829667451839640752399788182849/6039039524595343201838365578287 4428554264057497595213821950097681266350144072894978573155545502383063 04*(147-42*7^(1/2))^(1/2)+43236140769074811008177793135884001210136985 04107066809297492030732661579284056926788150722776068117/3170495750412 5551809651419286009074990988630186237487256523801282664833825638269863 750906661388751108096*(147+42*7^(1/2))^(1/2)*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^ (1/2)-3373593168396074518479114472100622315658838394923646200698555758 164169259171175163430418923489534931/188719985143604475057448924321482 589232075179679985043193594055253957344200227796808041111079694947072* 7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)+301779990655110711246530103014032296445 353212790873123088097358532076813626874696545246192441012328047/603903 9524595343201838365578287442855426405749759521382195009768126635014407 289497857315554550238306304*(147+42*7^(1/2))^(1/2)+1076154782462030498 6379435742303813577683462472803104887926187918566704796986203165997521 2974095068901/18117118573786029605515096734862328566279217249278564146 585029304379905043221868493571946663650714918912*(147-42*7^(1/2))^(1/2 )*(147+42*7^(1/2))^(1/2), a[12,8] = -304502422985424956187989869626233 1890162764621499761216083880387505625961611772671221322560216948112799 3526991296217609669882155396395227065674922933206179477205750330417618 5374133203902580814291921083398055279769992223478801149604736266125216 66465893461891600830229566288239267875/1367768096723534814057055800639 2042726671924136943698140088097936061684832865456201457940006517653448 7247042130710827941158259078813513013681803753832459844444655890961074 3409296686467826197123694129511124092345601988359344578215205334917291 9053318449886654488286885346711906755072*7^(1/2)+287998816739371714533 2659046300691057931020136259917993508258122685506840734584147982250058 9674087744050615197382325302043295803663545108550309485758261148765411 0176644259436685000260186592205782860247673795607558122047035068865882 689549115317128228579696546242299196272834588582125/223402122464844019 6293191141044033645356414275700804029547722662890075189368024512904796 8677312167299583683548016101897055848982872873792234694613125968441259 2937955236421423518458789744945530203374486816935083114991432026281108 483538036491011204201348148689975352460662961143666176*(147-42*7^(1/2) )^(1/2)*7^(1/2)-997173723020224548496095530218458119119483250045907171 9535262461830696174885496970794012364763537043771957034238251498128365 9305716985941826095918806406203098046449105557372702403603926833968655 3438671793801579049940337405111076227284766569178977779289021984052001 815711436128693125/957437667706474369839939060447442990867034689586058 8698061668555243179383005819341020558004562357414107292949149757955881 0781355169459109577262627682721891111259123672752038650768052747833798 6585890657786864641921391851541204750643734442104333732291492065814180 08197426983347285504+9938959714057655503084290657768085434430005725188 5311876801650154081460902096756491403932440622699645662338336915617501 1816129824490050243171346058313840768136363042422481405108735217417351 7428065294506402082742838585036011493363135553896383827437504337022830 9748860387661291555125/31914588923549145661331302014914766362234489652 8686289935388951841439312766860644700685266818745247136909764971658598 5293692711838981970319242087589424063037041970789091734621692268424927 7932886196355259562154730713061718040158354791148070144457743049735527 139336065808994449095168*(147-42*7^(1/2))^(1/2)-4359438430176740189510 2720350291759866795882371181478976331331093752710765933006173953472210 5966408579825574955935318917632700936643394933078039950442490978142178 9521627800932006002391151236110027808772973059270513353526622994101185 04878707977201420643405740888038393073649319596375/6031857306550788529 9916160808188908424623185443921708797788511898032030112936661848429515 4287428517088759455796434751220507922537567592390336754554401147914000 9324791383378434998387323113529315491111144057247244104768664709589929 055526985257302513436400014629334516437899950878986752*(147+42*7^(1/2) )^(1/2)*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)-1308629111452905874832443120816 4290913592695493784459369681374439829585741341613964761567241032766183 9872230107081456016905348719784034070666451521666315117204387322806549 9610942125052771324213067977849860407013487819039015001604368028596323 923600563639897036540125841362059208632375/603185730655078852999161608 0818890842462318544392170879778851189803203011293666184842951542874285 1708875945579643475122050792253756759239033675455440114791400093247913 8337843499838732311352931549111114405724724410476866470958992905552698 5257302513436400014629334516437899950878986752*(147-42*7^(1/2))^(1/2)* (147+42*7^(1/2))^(1/2)+98905451219165527461542508451037168991144974364 1646922072525364334259240101136223098895678283315684471746770351567372 8094365641355513996484729114157870183138922520503011510964404610581251 3263371299184701749090719686993681618635951829034263992697769683691684 334431290273319393527875/287231300311942310951981718134232897260110406 8758176609418500566572953814901745802306167401368707224232187884744927 3867643234406550837732873178788304816567333377737101825611595230415824 3501395975767197336059392576417555462361425193120332631300119687447619 744254024592280950041856512*(147+42*7^(1/2))^(1/2)+4633974094155419419 7640035977748528944207483059672046826568793505538861712391404764719833 3587255379923038404702913928174244391264674778259625391660637762904237 3449466051803924287387479314620670865060594525925588003823516890710730 913190741127681571387100384576571654641453715553875/177930893998548334 2180417722955425027275020219584711173976062297877051035779842532402050 6026177832362500278932048222749867490340341226914169225798064930616932 1808990896264850589922929885354847064634547022337676817249813118276989 05768516180700007414266666709821045771203244692858368*7^(1/2)*(147+42* 7^(1/2))^(1/2), a[11,10] = 186657695210534195892011296936782659371/418 063877309716452362479769549332123410432*(147+42*7^(1/2))^(1/2)*(147-42 *7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)+46153045809226185687377268630306508955/2488475 460176883645014760533031738829824*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-25232 5236845643488677318618934263378609/29861705522122603740177126396380865 957888*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)+45578160043864217 802877372538206520969/4976950920353767290029521066063477659648*(147-42 *7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)-299495107009002845642813512582035063875/284397 1954487867022874012037750558662656*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-413853470321 98175232364193020025870441/947990651495955674291337345916852887552*7^( 1/2)+1818976353596281343607226059562381213157/199078036814150691601180 84264253910638592*(147-42*7^(1/2))^(1/2)+34022980732996910843126214076 013885011/33856808981998416938976333782744745984, a[12,7] = 8175928139 0404460197951841039283337842218321730134756068394403057682708014622943 1624135827551825990535627307026473068788607471233234441385312656787587 45085550547932168027319/5262317904575450139390725102710752909716586052 3402799539591410229693477720024296697668693879899936531998862753038179 27157035450319002193281324050751285691187739562934811531264*(147-42*7^ (1/2))^(1/2)-187590424878237966671206287229349282865895533272320763605 9021650817233015470448249241474929442450781243913661621659881108320807 4114694410204430164771726589634393262369013223/33411542251272699297718 8895410206533950259431894620949457723239553609382349360613953452024634 2853113142784936700836779147324095440636313194491460794467105516025119 32368986112*7^(1/2)+70743447512859232966467346654661234589192707726712 8193535884835023611376078605891319288986495369959464952462826087762235 25130935183286956269827781536475599098967622568562353/2104927161830180 0557562900410843011638866344209361119815836564091877391088009718679067 4775519599746127995451012152717086281418012760087731252962030051427647 50958251739246125056*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)-383280993332188119 0996928867359115127561516054685698301467617346969286765887154883405939 9930709508858910012204307421240288990840285199613450101652029236354914 22741077092597/4176442781409087412214861192627581674378242898682761868 2215404944201172793670076744181503079285663914284811708760459739341551 193007953914931143259930838818950313991546123264+960978088783934398690 7316891100934925952035392181417309807626169368723270856108537853164267 1389670268332402409496640018884781077251171873591137503562290255708924 8628600523/13727785838022913407106239398375877155782398397409425966849 9331033982985356585121820005288382347660518257902834012641578009620443 1044050421214969761204962918540755548211703808*(147-42*7^(1/2))^(1/2)* (147+42*7^(1/2))^(1/2)-23727341737026978087321501331488869784395913584 8118397919358863385328354062813943383451507966653563405660922052470553 686862739173962131859484263199202815291026259254910554803/442034703984 3378117088209086277032444161932283965835161325678459294252128482040922 6041702859115946686879044712552070588119097782679618423563122026310799 8059770123286524168626176*(147+42*7^(1/2))^(1/2)*(147-42*7^(1/2))^(1/2 )*7^(1/2)+109525947105261537830067299168378935701688769445296947743775 1349332928212526985610767461312923971456036240161635264624224117802567 84858646109707293087636157260061618040163611/2104927161830180055756290 0410843011638866344209361119815836564091877391088009718679067477551959 9746127995451012152717086281418012760087731252962030051427647509582517 39246125056*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-203778737087078703169511034 9763994409433439329130549781460751224580890013717827364526350531066047 8884056396826321231137214733689660511072283313122026118734397615224943 46701/4575928612674304469035413132791959051927466132469808655616644367 7994328452195040606668429460782553506085967611337547192669873481034801 6807071656587068320972846918516070567936*(147+42*7^(1/2))^(1/2), a[17, 7] = -6664060193174230856658441783859471377888938136386268026763597877 0892447742491901104460959801266518204973274351700912609328898798960524 6366882561126102261787316593/23644491973652674697756117231376064494020 7511882460160368767319109558266747758311280904567212363959934478747333 3026721158247460930981320111343997327964907620847624192*(147+42*7^(1/2 ))^(1/2)*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)+224282090705780347967427130005 3509029162718675832763315172657968278787326411730642967151484756668039 3230661343137593502154402451629978268066853678359733261521312293328624 294970123123052961761888419261575393/246007609996880355122028272846452 7165047388940455471589558187663947445269223117461167910708202114115555 6503482841076170798429378631168244983756311578170428033882977976907334 86545747739101297657568427426004992*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-140 4215695615530813797048634354582386724251200798577252770180361366843674 6141881819331134218881236006029177650730654793768626856692978114600876 360780376777089531/137069518687841592450760099892035156487076818482585 6002137781560055410242015990210324084447607907014112920274395957519512 02751358317757687614144772635646818599862272*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*(1 47+42*7^(1/2))^(1/2)+8012050066034626717149137792387732507976874300746 9084591202772916509802276128981654495218199153594809949989403474581452 48174059595044041962249391557531180548981821/5254331549700594377279137 1625280143320046113751657813415281626468790725943946291395756570491636 4355409952771851783715812943880206884737802520888295103312804632805376 *(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)-33816913752966288191839189872968245164 4314493109447946367764680755355629789135620471984048787791903263801849 4596923600100519776061247066436383878887066859754720109845061243255453 0924676405403949300847227607/21086366571161173296173851958267375700406 1909181897564819273228338352451647695782385820917845895495619055744138 6377957497008232454100135284321969563843179545761398112306342988467783 776372540849344366365147136*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-1086415885679966914 7364683950319969662127426893517980093056170329221305098486432669676440 1483173495409572488563285884607574127617028393455397905011014932044341 780893378447345207737926023331265310460085332393/210863665711611732961 7385195826737570040619091818975648192732283383524516476957823858209178 4589549561905574413863779574970082324541001352843219695638431795457613 98112306342988467783776372540849344366365147136-1276076697215979868124 3017224405146211577931317973331121210278194477306097349047071612482569 5576274276086117263752816327973547776884235256805754200635255863817758 257622425581462497398912032721517277657441173/105431832855805866480869 2597913368785020309545909487824096366141691762258238478911929104589229 4774780952787206931889787485041162270500676421609847819215897728806990 56153171494233891888186270424672183182573568*7^(1/2)+14877563259223658 3110129026561868242755843122084587704360610662132906355809191908461014 4585336304059971229812917674371992153776417648962602463584675860836207 3326937/45037127568862237519535461393097265702896668929992411498812822 6875349079519539640535056318499740876065673804444386042125380468748758 346687875047110088553832542404608*(147-42*7^(1/2))^(1/2), a[11,9] = 11 4058020606908990701751338732747010242422613758385017254844051677417127 728888824946887548515726827/298598301130957657943031490697263662167396 61179045620673527978900407445168501622400114899448864768-2499191511783 6376557824652174881866042162030543494506707970423553306352790531613841 052020482494945/149299150565478828971515745348631831083698305895228103 36763989450203722584250811200057449724432384*7^(1/2)-37550334636485988 3804915516813080906935604099267011557249171194223071457832559404359400 5423779155/89579490339287297382909447209179098650218983537136862020583 936701222335505504867200344698346594304*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2) +181797612740313108477364021692268575969590050843754629656791055073572 03744320525929295191978404335/4478974516964364869145472360458954932510 9491768568431010291968350611167752752433600172349173297152*(147-42*7^( 1/2))^(1/2)+5011770596523443805719160953788843550268553923918317817127 95647297981096053923151449768704276369/2985983011309576579430314906972 6366216739661179045620673527978900407445168501622400114899448864768*7^ (1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-26840396063819757017796252447640489649491 7306649044475379323518456140381187051788046120962898029/14929915056547 8828971515745348631831083698305895228103367639894502037225842508112000 57449724432384*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-31840692200936317473392939323687 7816628939884019435356635140439202343064350093967052699865953599/27433 7189164067348235160182078110989616295637082481639938038306147493402485 608655801055638686445056*(147+42*7^(1/2))^(1/2)*(147-42*7^(1/2))^(1/2) *7^(1/2)-1850450462393850276191206335309524805087079394189732336445961 97968168274078731614631830846631291/2726332314673961224697244045496755 1763110125424346001484525545952545928197327568278365777757659136*(147- 42*7^(1/2))^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2), a[12,9] = 265720876525540773 6983699708139566915784599556808906893527149006467628359943964612136132 14046827185393926751/8259841940883612710109691442627499410949420702217 8897233911290018426919217112717365870315598426280639630944*7^(1/2)-481 0762070828279517071073543191182051566404740827488325079904634411060976 93735810744628059698031999981598142161/4440491027419030192954970119556 5436833264085695123375152950709513906311771119796855891881665713968471 8655954944*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)+3877301667393668064615788003 0740571389104480426344150078781754212034406947879045083187949835664146 868776162203/302074219552314979112583001330377121314721671395397109884 0184320673898759940122235094685827599589691963645952-20488144046100484 7912296382657217559229400540282838290996393488512254881330231244015826 06733372349985180190027/7929448263248268201705303784922399434511443874 129174134455483841768984244842820867123550297448922941404570624*(147-4 2*7^(1/2))^(1/2)+28265619133928226593210827954360272050158482131402268 5996260057998268659550379086014816103344430190814944884721/46625155787 8998170260271862553437086749272899798795439105982449896016273596757866 9868647574899966689545887526912*(147+42*7^(1/2))^(1/2)*(147-42*7^(1/2) )^(1/2)*7^(1/2)+240727113812765134455003943718413637837210590213554155 899502031967804596367026318749609176111847261079340166783/133214730822 5709057886491035866963104997922570853701254588521285417189353133593905 676756449971419054155967864832*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*(147+42*7^(1/2)) ^(1/2)-817926148914770181751913510498739099325578091316131458790765153 4018264226533674280062632034465658744503551425/15858896526496536403410 6075698447988690228877482583482689109676835379684896856417342471005948 97845882809141248*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-13813552674048016585661762842 4029581450540135017809100358031953270606519727124153885895624652603722 003874203247/444049102741903019295497011955654368332640856951233751529 507095139063117711197968558918816657139684718655954944*7^(1/2)*(147+42 *7^(1/2))^(1/2), a[13,6] = -750776906088954126977538053728376271974666 0739453751984341672093786874457721105343187441080185339397192411843737 4318031155332925149460047712496074988045112918163039082795374195474850 8384/24566772046283386785017370718080119890064656867047902414233318289 0739768486635667555096408172164245187595559715816469127202829095786905 39320294426130703299826680777399722837685718357895905*(147+42*7^(1/2)) ^(1/2)*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)-34673203262371344671798436647954 1164268588628936701209551652925845462428379092412870414274699920435252 9909806727417321677245347273082523010964803415187399857311931755511013 44732008881606530827452782159944340334784237263639807532581514174992/1 6650993969271354360731363138224396811664210542561790808961058578123357 1822696208059442412865094757301300619912009460560782477362487388617078 2937146797364685233263923290137387267663711307093021577548448140415336 102769986903895305640431967115*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-14594033 0217330203406181267234732747074687851171193764131071331310441919913394 7092838895050808727664255090007503411508751310755296350436527827667029 767951388275901252847226014708673101056/245667720462833867850173707180 8011989006465686704790241423331828907397684866356675550964081721642451 8759555971581646912720282909578690539320294426130703299826680777399722 837685718357895905*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)+98503 6010178550476277766713902834898844638652147684416682133479031577111919 3585579848207352985892958031985469374320667311424288332786320518845120 02320410253110264704493329408346031658528/2233342913298489707728851883 4618290809149688060952638558393925717339978953330515232281491652014931 3806905054287105881024729844632533550357457222055733666362060734339997 4803425974396172355*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)-7661709504701288972 6778626570026836809100382547770232041547522890844901246423111030563337 3095854438983883926034342228750461238108610641568760166874535117584036 4746626808816385613176812537802984750431778298451744587078849270810690 32874540/5286029831514715670073448615309332321163241442083108193320970 9771820181531014669225219813607966589619460514257780781130407135670630 9170212946964173586464979439131404219091234053226575018124768754777285 1239413765405619006044112081398196721*(147+42*7^(1/2))^(1/2)+134871195 9842516132577252302068514748875313354209425386175472554373569274256116 9758473008087677795304562566433934433961603848246312960114716997845884 5160724747271084314815653409062693192276833711522982060922794458599491 3915120334134019699173/23787134241816220515330518768891995445234586489 3739868699443693973190816889566011513489161235849653287572314160013515 0868321105178391265958261338781139092407476091318985910553239519587581 56145939649778305773619443252855271985043662918852445+6341362357726918 1110545721489002095097862089782692046641269461372868790605845832140286 9814277593974353643188243182798514599403118000108401623529250002042441 2738909514726808831351186781035480114142748812961279861969334602020296 08641885242814/2378713424181622051533051876889199544523458648937398686 9944369397319081688956601151348916123584965328757231416001351508683211 0517839126595826133878113909240747609131898591055323951958758156145939 649778305773619443252855271985043662918852445*7^(1/2)+3387052062552580 1102088921742393695508413371923139981167920320931165080342836105801357 5133424297426729161126829778456665449139411457205762808497620929304729 2278734613191253906844299696448/35095388637547695407167672454400171271 5209383814970034489047404129628240695193810792994868817377493125136513 8797378130388611844225527219902899203732957614260954396771388976812245 479699415*(147-42*7^(1/2))^(1/2), a[17,10] = 2450647540161070872513187 /60953241200704497749164032*(147+42*7^(1/2))^(1/2)*(147-42*7^(1/2))^(1 /2)*7^(1/2)-37414686020371453355504291/2902535295271642749960192+75209 7602352821338303331/2902535295271642749960192*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2)) ^(1/2)+149833451292003812937517/1243943697973561178554368*(147-42*7^(1 /2))^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-13564507944107195112204085/203177470 66901499249721344*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)+261768824372794707826 0637/2902535295271642749960192*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-1336331245447854 3631955999/2902535295271642749960192*7^(1/2)-5455362102123828976240535 /2902535295271642749960192*(147-42*7^(1/2))^(1/2), a[11,7] = 232239414 1552163775286957031791851387539516041618066422508811241163489237861048 8955453186691703512547567043871116313809555764315196206446796861140998 861/183826585889259242689142663248585732313821883055354200816918114718 0055314842768969300589414442650951839811449269137283683000973471016613 600920463928516608*(147-42*7^(1/2))^(1/2)-2047807424021223849408232317 3353267957547389448811767449555914647753990650241768910258320049486486 790198958096496301483345104851377248835719100000923/607892149104693262 8609215054516723952176649571936316164580625486706532125802807438163324 78320982457618985267615455450953373337788034594444748830664192*7^(1/2) +272793897235276736321322525808123662187116530455642745777321890691119 4373037951641615211914499766538018244892710918537985708349348082285985 13880046215/2297832323615740533614283290607321653922773538191927510211 4764339750691435534612116257367680533136897997643115864216046037512168 3877076700115057991064576*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)+3586564244665 9547051339548811968496545261620792378081855503595161231257358093965836 05059057556894564737289959685287520722509983754417458687615203543085/8 7536469471075829851972696785040824911343753835882952769961007008574062 6115604271095518768782214738971338785366255849372857606414769816000438 31615643648+5383704028861806994146995603118608849435144824598431842665 4745261107056374312202544921693341284629944891181950766284556847646214 65215805015765111002445/5514797576677777280674279897457571969414656491 6606260245075434415401659445283069079017682433279528555194343478074118 51049002920413049840802761391785549824*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*(147+42* 7^(1/2))^(1/2)+6898471934693609138973159846814573508045883596893727901 3898236569305673396121072312809449474223416095240180575504887676441856 5730224231433105113786443/19301791518372220482359979641101501892951297 7208121910857764020453905808058490741776561888516478349943180202173259 41478671510221445674442809664871249424384*(147+42*7^(1/2))^(1/2)*(147- 42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)+29935211355901810669910729303660850256848573 7573115023045390635111430171709680913558841616458025951895284987815987 011183396564496349894081420965572431/919132929446296213445713316242928 6615691094152767710040845905735900276574213844846502947072213254759199 05724634568641841500486735508306800460231964258304*7^(1/2)*(147+42*7^( 1/2))^(1/2)-1304799741444385829420005339172762856280253466354618946906 3732108798515326949638886297767836778732571569609440041837739217595598 37677350577242489094795/2626094084132274895559180903551224747340312615 0764885830988302102572218783468128132865563063466442169140163560987675 4811857281924430944800131494846930944*(147+42*7^(1/2))^(1/2), a[17,8] \+ = -2099897779861655368973654983922887580183479135402736978203830007831 5886180725389039853565563479971197999787673923981598373009458989715450 7956044774786473550347177433058328993057765737026316807828983420305253 085810180774365040249508382080612986749167445763406658333284125/203947 4126494272406490403188229926469509647624242339559958868620133937314850 9816538019510172735788242407637102154023435175279695378992893311442503 9924659187112349615832714410387866048346301390056789168588830287313854 73998320814906042469932021857182989571417065055098112-1936976168425570 4036307496210768170504233770124556059236341135503246209896139653547429 4194463795887619635894256741372725925822361367997272016711694126498383 8418275556775562693409283354095730717386749517918195793285303798966793 79263513844366445308018080433611346319876268375/1843684610350822255467 3244821598535284367214523150749622028172326010793326252874150369637196 1531525711365039403472371853984528446226095755535440236091891905149564 0527127738269906309077050564566113374084043025797317246849448201667506 2392818547758893422572561026809808693248*7^(1/2)+199225999935383530391 0529158196033824938755470672170041746868542312859318694495193632330309 8425145130430139986733658933943524993923952556165700682821501540132206 3844703518992444949739692050324201262748286663866215415621898674867959 2739846195513461773275012004542905482130375/90340545907190290517898899 6258328228933993511634386731479380443974528872986390833368112222611504 4759856886930770146220845241893865078692021236571568502703352328638582 9259175225409144775477663739555330118108264068545095622961881707805724 8108840185777706055490313680625969152*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)+3 7696404080960243352047069920123241114591010772111843703310481781203022 8217442736601248908845690804048228379982215995595883180923284913897432 4408884188689289405203005382133820750889289944679077067640728350261568 165872493879819375845982124634907239028571914144026766109625/542260179 5149477221962719065176039789519768977397279300596521272356115684192021 8089322462341626919326872070412785991721760155425360616398686894187085 8505603381070743272864197031267375603107225327462965895007587446249073 367118137501835082898463496865369781206670876726272*(147-42*7^(1/2))^( 1/2)-18345667856331658203430046336626692786000657298287129033306471092 4326007210855947751919329882382454374319074016113810111024495178932581 8890026716892903837059349364472774831874763771135286877569363062671011 1545969460686914437915529414250533509199884237937440142485321130375/48 3967210217090842060172676566961551214639381232707177578239523557783324 8141379464472029763990202549923332284341149761167093871713435013582805 3061974121625101760563837103129585040613272577319860476069706129427179 577729798015293772038781148687867095234252972695375747819776*(147-42*7 ^(1/2))^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-437848666173313546204765793373557 8308805634601511334158794676190771664097982041592628163173994691934151 3813881722695639447217030220086925284144870303268243505639610576201491 5775279057292548395621774255183060587768433215940742416515530242463402 239186062114737876974463980625/271021637721570871553696698877498468680 1980534903160194438141331923586618959172500104336667834513427957066079 2310438662535725681595236076063709714705508110056985915748777752567622 7434326432991218665990354324792205635286868885645123417174432652055733 3118166470941041877907456*(147+42*7^(1/2))^(1/2)*(147-42*7^(1/2))^(1/2 )*7^(1/2)+280047551540082766961672407919628712622064151125871676702498 1447770101887229749425833423907611993055900301858717394468944028668626 4795021406267524979972199735328131053728501178549899636281068686442039 1422847351458515205462062335627405067385954325690962146609738187320316 625/903405459071902905178988996258328228933993511634386731479380443974 5288729863908333681122226115044759856886930770146220845241893865078692 0212365715685027033523286385829259175225409144775477663739555330118108 2640685450956229618817078057248108840185777706055490313680625969152*7^ (1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)+26297175462830724552246440823524385935736 1582675006739105724904141246043054909794834609242958900995094894225251 1538566282412336487917975388037099386710214904796898056611095023561133 5080630940172865820689825245971658016336546767030313290561531778897428 708533250747673028375/161322403405696947353390892188987183738213127077 5690591927465078525944416047126488157343254663400849974444094780383253 7223646239044783378609351020658040541700586854612367709861680204424192 4399534920232353764757265259099326717645906795937162292890317447509908 98458582606592*(147+42*7^(1/2))^(1/2), a[14,9] = -12980340840279857276 8917878571160111103828888832509285817967423017611978292407035569144939 125925777688874214444824603/246446603914891880143691019104071282478491 1321565171801188776872519435657983852801746005650297278739593022979415 86915*(147-42*7^(1/2))^(1/2)+17920034999779362690534184426054722895259 7256764674451523664839309403710360506812784150269978775988135264520681 151923/821488679716306267145636730346904274928303773855057267062925624 17314521932795093391533521676575957986434099313862305*7^(1/2)+67327912 3556646355511715356487704921975018880817160460694090663854836542176110 63599758838699265207716611797952784103/1725126227404243161005837133728 4989773494379250956202608321438107636049605886969612222039552080951177 15116085591108405*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)-388407060460176045527 1034177126631239422235841347350980855947879151098835351589964812966483 7571645238019065033575681/11735552567375803816366239004955775356118625 3407865323866132232024735031332564419130762173823679939980620141876946 15-1792553104809438985915783720870311498521730665311591935622620221062 3001736683790627135756511039325277043394471689847/34502524548084863220 1167426745699795469887585019124052166428762152720992117739392244440791 041619023543023217118221681*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1 /2)+319586895427404696949982596526872861176339828761336985463837721430 07608089378587692862960735420327224422151296712061/1725126227404243161 0058371337284989773494379250956202608321438107636049605886969612222039 55208095117715116085591108405*(147+42*7^(1/2))^(1/2)*(147-42*7^(1/2))^ (1/2)*7^(1/2)+16991052942225490102155611199194901079672731593264711850 0182528940794366188962428056116372049080409197959743742726629/57504207 5801414387001945711242832992449812641698540086944047936921201653529565 653740734651736031705905038695197036135*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2) -147304957759735458139516499205162383164952743085873207241085965844354 739543409747834171493102102831508890035765023/196059350767614860893946 7136866119987895713064093215434517722253396527969756446142996026770324 00854382897611727595*(147+42*7^(1/2))^(1/2), a[14,8] = -30621667870888 1283102980450887626804807949726172635531283353635601896728044003636751 3473759222937657561398998576161247633566301233810266767762126807584957 0893364872486319630426669350961827947519439033300492684315068929089611 95698331979636029572810510030525910169643553695476199315137955000/1190 2833782778039906904269190493481602019333290235330186229445384769642480 7462746484012774488246762567559199418561088842307237034879670456211904 5145240818583333829165572142784848144057570933001633785969582321732043 9662566795459601676326220073904876418343119156794605361912440739882417 63561*7^(1/2)-11721019902030171753726000053242624322071592431641761591 5470991016558436363831763545096095172704575557211307479621062994566659 5419820366316167164674102480344244760457812473259573534243055452657486 9711918091781528465461363159024324643314205132929111761146124281080685 30247089785003161493000/2499595094383388380449896530003631136424059990 9494193391081835308016249209567176761642682642531820139187431877897828 6568845197773247307958044999480500571902500104124770149984818110252089 8959303430950536122875637292329139027046516352028506215520024047852055 0229268671260016125553753077034781*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)+3062 1030332204412709194198052475890267779264198816403218969312583198913328 8742449193420273679177562437687792780812138937593370110999281367112473 0706279646487314060891860193552038493150298773827689984543999957649040 8645754170320184842916406955029363659318083661490521255641923847388573 000/894949908479551872699569112067179067821002503025212795957101156749 5971790034792968722764999116297937410466121696322469346408799615012816 2565341740243670570175475877110687427432191282524130300874720749592655 7693266140042616199970050851595494278562136717527756149970327963341409 0137156117+11920804403299324001905264124166842798154161210691496635471 5337264624889759702134971304729457428295122230675055675336168347596524 6957517336933395203575115706214087918312785915589256826107221503643974 5784468458911408455065432107565366102988781243644551438413847142498951 5601041635341983000/21005000793137717482772239747929673415328235218062 3473874637271495934867307287199677669602038082522178045646032754862662 8951241791994184521386550256307326911765580880421428443849665983948705 2970007987698511559977246463353168458120605281564836302723091193739688 4610682857278365997925017099*(147-42*7^(1/2))^(1/2)-544012715145478487 7624567803409997098983576236564033028375259395973713034245428795651577 2836290797653734400436476044637300430295108693077325939414916578969568 1323410653151784878760622860134027722132115252867799731832645125197887 026035411398885218274293329159808147016792451969722856043000/249959509 4383388380449896530003631136424059990949419339108183530801624920956717 6761642682642531820139187431877897828656884519777324730795804499948050 0571902500104124770149984818110252089895930343095053612287563729232913 9027046516352028506215520024047852055022926867126001612555375307703478 1*(147+42*7^(1/2))^(1/2)*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)+15774416203911 7812100798243922084368272079517167335979416238828898026238338584509346 6409224380678835630282732112296749999512659337283973665852580448945869 6411591472775792384721444084729080945728508453911595630335942595807368 20337664770888105004520629833051883249229924465037514669340941000/2499 5950943833883804498965300036311364240599909494193391081835308016249209 5671767616426826425318201391874318778978286568845197773247307958044999 4805005719025001041247701499848181102520898959303430950536122875637292 3291390270465163520285062155200240478520550229268671260016125553753077 034781*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)+98962169607135924 3586170202417278426513963425844228416223188073645209834755027741961011 8575117521201527759021285069952119562979750933583030333356780601420852 9703227614568907430756435146816840054295549367687004272609489927088626 759621921076590416445705850254784746969341303492968865921000/132253708 6975337767433807687832609066891037032248370020692160598307738053416252 7387112530498694084729728799935395676538034137448319963384023544946058 2313175925981018396904753872016006396770333514865107731369081338218472 964393995574181402445265609737981590212853273392910138230443137973729* (147+42*7^(1/2))^(1/2)-85962276745928424600814458226373046858208376933 8042658546446779533304485567491514258455542363330981468325015774823042 6258052407209436087690302340140750970722759013180377340968932325481165 3258683983748810934402317151276034942879434933416690307766010250496152 9789874677401202272726830265000/27773278826482093116109961444484790404 7117776772157704345353725644624991217413075129363140472575779324304798 6433092072987168864147192310644944438672228576694445601386334999831312 3361343321770038121672623587507081025879322522739070578094513505778044 97613394469918741251112902839305897448309*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/ 2), a[13,9] = 56752575229193812007268089105062077441412879912595245543 2986090759423240464949144412618374770363006885555447936982418787925478 2133697528665585671/11179508806768874176829679521610582253790294217705 5842755399392339799830378267104813514477190131143486844308488432735012 2878840368505273117040640*7^(1/2)-533460471700684710443479744183758223 5704371913627906408200704401033512468870352982097151840222212753058887 7907457582848036997297573893820050773639/30184673778275960277440134708 3485720852337943878050775439578359317459542021321182996489088413354087 41447963291876838453317728689949642374160097280*(147-42*7^(1/2))^(1/2) *7^(1/2)+5124159797602099873100966266660360717933309236996651122771248 8002481589359272330568759245996071104657103408188528614019340057535588 6042285446921/22815324095446681993529958207368535211816926974909355664 3672229264897613016871642476560157530879884667029200996801500025077314 36091944349327360-1237863670731739405222809278523901283279591020987436 1582625462607692911208590278774556233015121200300240630592106456991312 4026219872455215135936521/30184673778275960277440134708348572085233794 3878050775439578359317459542021321182996489088413354087414479632918768 38453317728689949642374160097280*(147-42*7^(1/2))^(1/2)+76970478979058 2109689456358835580460949268260591559682140461340436586096351418450830 0606484710694523124326182458650359570717989262028320654184213/70430905 4826439073140269809861466681988788535715451809359016171740738931383082 76032514120629782620396711914347712623057741366943215832206373560320*( 147+42*7^(1/2))^(1/2)*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)+37511321417621433 1518924816415570671733308728683327214372007011574567960491018791994672 369910481545360350247622068674812977856179981167047096933/143736541801 3140965592387367064217718344466399419289406855135044368854962006291347 602328992444543273402283966279849450157987080473792494007623680*(147-4 2*7^(1/2))^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-268724495691572815330349516725 7056019644438927575181727443298926201242970062248515310274774558595780 081838507575782375797080414103254294106515949/201231158521839735182934 2313889904805682252959187005169597189062116396946808807886643260589422 360582763197552791789230221181912663309491610673152*(147+42*7^(1/2))^( 1/2)-67626050713424733541792694795834557967154795340486299168552767936 8834643011919442528860473241934765352869151393887565910664004922214105 651325333/201231158521839735182934231388990480568225295918700516959718 9062116396946808807886643260589422360582763197552791789230221181912663 309491610673152*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2), a[11,6] = -16343990561 1829513615513189938906691371930460205717250416261531412692270822306011 2119098516632177101636676048669063769252620307590478231744/11572565492 0992197138228533892892562865760501340936952737009959888143611202224471 5244987109417435377912492881980922926044723839701084874533+39515963543 7679065821858116265556942284205213856434210419157790736680004990057086 407960510992336422722822587001614033875710160003085007616/115725654920 9921971382285338928925628657605013409369527370099598881436112022244715 244987109417435377912492881980922926044723839701084874533*7^(1/2)+2016 8411185976306948284982168046328337916470849702529307190792802066663387 0964725497756662894419362689185449953623571059396002136045423616/24302 3875334083613990279921175074382018097052815967600747720915765101583524 67139020144729297766142936162350521599381446939200633722782365193*(147 -42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)-1311428820518625895605016429412410262442446 6516708194803379414815661513152726942599779288840111653518320056251065 68648033264636655762331072/1041530894288929774244056805036033065791844 5120684325746330896389932925008200202437204883984756918401212435937828 306334402514557309763870797*(147-42*7^(1/2))^(1/2)+5734767128772665500 4201434098686914039294593572332665973966774683359571563548343088955538 5647334383939392889191463064879341881721361556864/72907162600225084197 0839763525223146054291158447902802243162747295304750574014170604341878 93298428808487051564798144340817601901168347095579*(147-42*7^(1/2))^(1 /2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-9282836110929039384264247179291238593728558 3650304215140591325563595289576917108066021066872897021028425880536655 4911782792126120359977280/51035013820157558937958783446765620223800381 0913531961570213923106713325401809919423039315253089001659409360953587 010385723213308178429669053*(147+42*7^(1/2))^(1/2)*(147-42*7^(1/2))^(1 /2)*7^(1/2)-2384054229331750390508274076208592756300831563218981792594 2515087124794372512559585761237309001148491627337253756219979293276095 77013014528/7290716260022508419708397635252231460542911584479028022431 6274729530475057401417060434187893298428808487051564798144340817601901 168347095579*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)+78865138623115963037599417 8790517296196594441868695382719470686353693934732903188641196780748355 145413738989782064201766127948913222623552/662792387274773492700763421 3865664964129919622253661838574206793593679550672856096403107990299857 164407913778618013121892509263742577008689*(147+42*7^(1/2))^(1/2), a[1 2,10] = -13760708770973166059208161/1949427470800601381402624-67083165 647851124408911385/23393129649607216576831488*7^(1/2)-2906704613074432 828425567/6822996147802104834909184*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)-181 627480321088227278159163/163751907547250516037820416*(147-42*7^(1/2))^ (1/2)+50382298991463158277621485/736883583962627322170191872*(147-42*7 ^(1/2))^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)+276093952140503386943665751/10316 370175476782510382686208*(147+42*7^(1/2))^(1/2)*(147-42*7^(1/2))^(1/2) *7^(1/2)+11706599972081112732857959/61406965330218943514182656*7^(1/2) *(147+42*7^(1/2))^(1/2)+200193886598358535032362609/491255722641751548 113461248*(147+42*7^(1/2))^(1/2), a[11,1] = 34189126561215739653565853 4831074095752403535502550134455387241375985992100191091069755284237514 5126357/60059080209144226693063455643369862329555704441703351558657810 000403721524749423265252836530648260339712*(147-42*7^(1/2))^(1/2)-3523 8672110378421171024119984007575437807213511522544724118511177198188009 370106226779392432589106687285/168165424585603834740577675801435614522 7559724367693843642418680011304202692983851427079422858151289511936*(1 47-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)-27945488196396648123187271980578695329335 997085977093486736959503745781464643995437855343239617367927745/800787 7361219230225741794085782648310607427258893780207821041333387162869966 5897687003782040864347119616*7^(1/2)+127824270828022530461354173431230 3757067794618955208080962691972532203811587363390723155275437327403522 3/13346462268698717042902990142971080517679045431489633679701735555645 271449944316281167297006810724519936-153287504219481847816257893362301 9123391982895092913041737343061424689852249591894309674761949913339652 1/35314739162976805295521311918301479049778754211721570716490792280237 388256552660879968667880021177079750656*(147+42*7^(1/2))^(1/2)*(147-42 *7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)-8480313475372081591528579326951203099110513020 626657519234736353127530008546530499500302653202813197285/168165424585 6038347405776758014356145227559724367693843642418680011304202692983851 427079422858151289511936*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)+53643177400477 1110984639406620329595443206177059727920855207796949329755086631360605 706724762710743967/382194146785463260774040172275990033006263573719930 41900964060909347822788476905714251805064957983852544*(147+42*7^(1/2)) ^(1/2)+140711340952945721348156988437443527757015688170303222488300284 3714177747817617274032607657303763401187/25224813687840575211086651370 2153421784133958655154076546362802001695630403947577714061913428722693 4267904*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2), a[13,10] = -865 10630611755370395218906037321022103276068263504238280103659/8192368503 224729064110862057209460582505868068741939264757760-258702376047975270 033066475454978204278935441180965939674015559/401426056658011724141432 240803263568542787535368355023973130240*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2) -7322073573084641830334463772719322128928781794454866698342071/1638473 700644945812822172411441892116501173613748387852951552*7^(1/2)-2778332 51679099550615695666628952688204189612760793949058180711/1720397385677 19310346328103201398672232623229443580724559912960*(147-42*7^(1/2))^(1 /2)+49981717013595797213776224547071200496512061490185270531583153/120 4278169974035172424296722409790705628362606105065071919390720*(147+42* 7^(1/2))^(1/2)*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)+113485625031780130624660 1275648756703831440484832302782712987951/36128345099221055172728901672 29372116885087818315195215758172160*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)+287 637141457545381848938539419645822051361508387554992067227999/516119215 703157931038984309604196016697869688330742173679738880*(147+42*7^(1/2) )^(1/2)+11641506425078756479910101464101177483979300164337429521124169 1/1204278169974035172424296722409790705628362606105065071919390720*(14 7-42*7^(1/2))^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2), a[14,1] = 1131805100592194 2728408624251463102746846620635663835216580252893634477216385638222266 6381002754127941988056/22344387479588841000425891549959649760170835072 3380782929324194020703025125305851221126349256706975688411801*7^(1/2)+ 9938305039027331483131246086264503266638054878673534488868565547475015 4039583235477753439564507880462148866/33516581219383261500638837324939 4746402562526085071174393986291031054537687958776831689523885060463532 6177015*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)-6074619528568188044049343905427 7735689187897988336619157854352481043288541018762340063734822757795005 741854777861115/455744829853411765475558421360222989364030942101799048 08217217626009129068454098034879172021367402598406352197580352-2641324 1310266745200427656586172016340915785880659125389346985961478589956408 700697165207558632324854383728/478808303134046592866269104641992494860 803608692958820562837558615792196697083966902413605550086376475168145* (147-42*7^(1/2))^(1/2)+26460551866038363985611259257660557883382511042 5241081093415388528725886166465514745312175908921112717493193/54743749 3249926604510434342974011419124185459272282918176844275350722411556999 33549175955567893209043660891245*(147+42*7^(1/2))^(1/2)*(147-42*7^(1/2 ))^(1/2)*7^(1/2)-12847873907699099354162698944572896395723305490359296 218748679712226833543477111834495190754523263243152168/111721937397944 2050021294577497982488008541753616903914646620970103515125626529256105 631746283534878442059005*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2) -233505874977238218426620303007681852736491824692029555655431330710378 459963123685002178191629487084508732547/111721937397944205002129457749 7982488008541753616903914646620970103515125626529256105631746283534878 442059005*(147+42*7^(1/2))^(1/2)+3531906515531825332472375432794250808 4185865246710886041450158974598517281308679969854688392298528622619691 /460031506932711432361709531910933965650576016195195729560373340630859 169375629693690554248469690832299671355*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2) , a[15,14] = 2433159/4657408, c[17] = 1, c[9] = 1/2-1/42*(147-42*7^(1/ 2))^(1/2), b[4] = 0, b[5] = 0, b[12] = 7/30-1/60*7^(1/2), b[9] = 1/60* 7^(1/2)+7/30, b[1] = 1/30, b[17] = 1/30, b[8] = 0, c[12] = 1/2-1/42*(1 47+42*7^(1/2))^(1/2), c[11] = 1/2+1/42*(147-42*7^(1/2))^(1/2), c[10] = 1/2+1/42*(147+42*7^(1/2))^(1/2), b[10] = 7/30-1/60*7^(1/2), b[11] = 1 /60*7^(1/2)+7/30, a[16,2] = 0, a[17,4] = 0, a[17,5] = 0, b[7] = 21/136 , b[6] = -19/339, b[3] = -14/243, b[2] = -20/789, b[16] = 20/789, b[15 ] = 14/243, b[14] = 19/339, b[13] = -21/136, a[14,10] = -58/2933, a[16 ,3] = -177420783883/399832588800, a[17,3] = -974821939/1999162944, a[1 5,6] = -2433159/4657408, a[17,16] = 40500/91261, a[17,6] = 34377343865 9495311037117117013421244536892902225935352118015804957844719082400413 92899764715115019091919319659536030640349337064/8822984783412353028334 1980045812456301098265920128830601153775194801813283958894115078331710 287172681644638446099843201443159551*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)+70 2159029315203416456818609467616517039240113656565426857620101641797048 4988590844358519694181677183145416940937172347442331298299/88349888443 4216575354281596105006365137528213839657405747607871338423599686989742 431260573316617130526400733283394348248464835776+727486222828492935302 4369950452610349468335746949318037410312224676095816611709448264863099 421355934679369703975971588959719320/420142132543445382301628476408630 7442909441234291849076245417866419133965902804481670396748108912984840 220878385706819116340931*7^(1/2)+2363302936407244026032155433924966906 9298532673328089974950702726539962849297865772587159964962526107575722 37320511152620450368/1800609139471908781292693470322703189818331957553 6496041051790856082002711012019207158843206181055649315232335938743510 49860399*(147-42*7^(1/2))^(1/2)-41346559634314998103483479008792583777 3121217634028729060856884413428139168999294845308337064957802734933476 658271553985911536/518999104906609001666717529681249742947636858353699 0035361986776164812546115229065592843041781598393037919908594108423614 303503*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-21765546148748651 2615869431503390991001491299076798110965386266415325248419358160368833 1128005408598674751792375010689054729712/42014213254344538230162847640 8630744290944123429184907624541786641913396590280448167039674810891298 4840220878385706819116340931*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-491074523263139693 2654497117037900439320645483432714612171875029179349832952942430920429 52459183535962104195425178862095057160/4201421325434453823016284764086 3074429094412342918490762454178664191339659028044816703967481089129848 40220878385706819116340931*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-833674210868 6152806236107850732516257581420124273028903814279268015183500708042442 53853192047407002036167978532017414147639976/3250573341257182694649441 3701088799689878308496889569168846127703348036473037487305555174840632 116251132235216984152758426427203*(147+42*7^(1/2))^(1/2)*(147-42*7^(1/ 2))^(1/2)*7^(1/2), a[14,5] = 473086401073/2159943446352, a[13,1] = 791 1132747957879517548077503638166317622048632569547987778880785256233594 8522324210772054454147468989644485046363744426865394416360826866338726 93970798940185748260125647551169179903020345519901125916014505453/6180 8614715423817731926946142689356607871447875472980720952074849668627253 0577314493797240181866665963052791419332264634643045277915683078482009 1688052095669965978914380922457899712092461577870289665536040960-77292 2662591227792651826604610597928218803559993176414998054790911188347215 5765899317808139677268430129660186501895988206720545365266957355817218 592789175583780792968853881949714779053054592766960304931089457/197100 8047036292854340337060327982816273233948917860607434805053539432891291 9521028857756436910637014599572348594262216682505999417977893724926292 383010571747558177204748052726857970783738587208590377876041728*7^(1/2 )-14420921722275963689142537366227254990366260468678527097076800245958 7814273765575555004890369796670000940158420304494251363389764046035192 4885260680047/25756801243210803871874420177124018829985315935123999856 6481562294966452894446232859176915505407525446126955445108811492430300 30346898948209442155868160*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)-466872839509 7815394601428625083867159824233314278376109363035929577426240008126853 79402341028906271021112165044659560054051432899498974794741334881107/1 6189989352875362433749635539906526121705055730649371338464555344255034 1819366203511482632603399015994708371994068395795241903047894793388745 06497974272*(147-42*7^(1/2))^(1/2)+69268117633295560478093052746016884 9157934498474537823002224632992121817582891808262269917155453802276423 721601172100675055570878689290440431694614407/283324813675318842590618 6219483642071298384752863639984231297185244630981838908561450946070559 48277990739650989619692641673330333815888430303863714549760*(147+42*7^ (1/2))^(1/2)*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)+20532950361997108848082116 9011363052182460764332891951235764631193952345713114202426572877448762 2584938540270435224124002624676064548368566393592821569/56664962735063 7685181237243896728414259676950572727996846259437048926196367781712290 189214111896555981479301979239385283346660667631776860607727429099520* (147-42*7^(1/2))^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-181051673039786218433675 9076013947127703280997855064571388487164343691909747043039747226372352 8218082399982791128245788821863137832872334640287041040115050849296978 28382922515264834855922218485864013474426249/8447177344441255090030015 9728342120697424312096479740318634502294547123912512232980818956158188 4443482838814939754095000678828546484766873925412530700453074895350451 63205940257962731930308230893958762325893120*(147+42*7^(1/2))^(1/2)+89 9139374991298072710125960540131382386964355933365540859988753337093976 2859636666377129658428854965074711126582815462162121523841203902601432 3011834700391125163593661419222162263602134405453414815252254413823/93 1301302224648373675809261004971880689103040863689137012945387797382041 1354473686135289916440275989398297934710788897382484084724994554785027 673150972495150721238729243454913440391195316482456058953546429716480* 7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2), a[17,9] = 2400751460875083171812115829 3414628929151220333076665659808972008813909358700924663834495528996929 4337497889905/20038370781425185343544678488447811315064714914855439496 604689452473530835333030313536622313289786904075665408*7^(1/2)-5996388 3874179420356916904546401014237478690715215542584322592616395438988181 65740146378634522972277923763022695/3226177695809454840310693236640097 6217254191012917257589533550018482384644886178804793961924396556915561 82130688*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)+100938091986751552207293812620 5331863596863664303340036782558000073321731252004508976398600226538785 907668504227/658403611389684661287896578906142371780697775773821583459 86836772413029887522813887334616172237871256248614912-2745538390650857 2666699232946687589832764842961520938542126663867931695276272626546757 94851717076965543686045367/4608825279727792629015276052342996602464884 43041675108421907857406891209212659697211342313205665098793740304384*( 147-42*7^(1/2))^(1/2)+146769591249191131680415995216265085733409567188 016021189691183937995975950580119703285812523754720216156035023/107539 2565269818280103564412213365873908473033763908586317785000616079488162 872626826465397479885230518727376896*(147+42*7^(1/2))^(1/2)*(147-42*7^ (1/2))^(1/2)*7^(1/2)+3479571129764783538672154987888820707744146308207 04975887522531495121600871420364672102818481004467454564236339/1075392 5652698182801035644122133658739084730337639085863177850006160794881628 72626826465397479885230518727376896*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*(147+42*7^( 1/2))^(1/2)-8130215339403843121659000520779987203974665762805931181453 48326243466355285165687370244481467694709100546756253/4608825279727792 6290152760523429966024648844304167510842190785740689120921265969721134 2313205665098793740304384*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-143254840087959652651 0920724271573190843595053584759910216237355782207204609387390563017640 680037602956834369083/322617769580945484031069323664009762172541910129 1725758953355001848238464488617880479396192439655691556182130688*7^(1/ 2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2), a[13,7] = 228682943376036138574247992768320 6987743706770985962206433860194764125306439510463552710843014315616055 4872093330643591158122255744543953770798722539207476446965117545021505 8345399272814324033446411/14045837228603338503151550721378661916040362 0615973410687943514391160531289041600941281019875306075921270431386352 5596458468140012726867620644454497528787594141340687065868919640767687 316268274524160-160983330796521682975619104681914961083869120447539345 0147896987924192224269907639523773024631834679774134979909003876579535 1242939967074850152929735611573941720539743945495626394053967212301028 51/1254092609696726652067102742980237671075032326928334023999495664206 7904579378714369757233917438042492970574230924335682664894107256489889 470039772299364174947690541848802401068221140065323823879680*7^(1/2)+1 2110671203957329797085985793853385889356309779639552273136959762159624 0189856576811786225787462961547988858872582588693869019302597402146060 60290020835595606256139513541787045640787156445003453599/1370401375622 5823628074853690548650232242919622045193387916612797898627057183041153 7842764966836237790443053631374953105793019855224015181571726644559777 7276584803634947009277791102986961226347489280*(147-42*7^(1/2))^(1/2)* 7^(1/2)+17373857694715918310254738840808079131884201342368264544680716 8216054140438906550663429528997213895525877777418249523783302525361442 6961414020569817378727041701873556002715331429314857797745243749771/88 4887745402010325698547695446855700710542809880632487334044140664311347 1209620859300704252144282783040037177340211257688349282080179266010060 0633344313618430904463285149741937368364300924901295022080*(147-42*7^( 1/2))^(1/2)+9442171235103918349311435826881675852976001540502678812565 1516152916763511763188885591527178906526425971853869743610130022893239 70930600353205955664503571411857984258657085462632130840570112495301/6 1942142178140722798898338681279899049737996691644274113383089846501794 2984673460151049297650099794812802602413814788038184449745612548620704 204433410195329016331242996048193561578550106474309065154560*(147-42*7 ^(1/2))^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-212161207590574333445679668745497 4944960554306962447310237430363734705530728727647796170517868656758698 5498608442928273718660972329632520879900825275543095934582659684079401 488810148489308191718109/442443872701005162849273847723427850355271404 9403162436670220703321556735604810429650352126072141391520018588670105 6288441746410400896330050300316672156809215452231642574870968684182150 462450647511040*(147+42*7^(1/2))^(1/2)*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)+ 2928304468860361877379219074400900555458908889533365856245757866051534 6262635112691596864737714894428586783200206001985487697608306605144897 3065390576593212264392768952616729281403328027980972551059/51618451815 1172689990819489010665825414483305763702284278192415387514952487227883 4592077480417498290106688353448456566984870414546771238505868370278418 2944084694270249670682796798212508872859088762880*7^(1/2)*(147+42*7^(1 /2))^(1/2)+15072255418290481259517141331712236022489431417401166323527 9423113055753351874115566076508193933087223993887208462470123468431910 62550433072700154818222421858704625903083529989497057021035544544123/1 0924540066691485502451206116627848156920281603464598609062273341534707 9891476800732107459903015836827654779967163101946769744223212089703827 9020164744612573221042756606786937498374867912653102407680*(147+42*7^( 1/2))^(1/2), a[11,8] = 12381640727057866743441667129967436199336810411 2566596071835830485275785598413084909304022938434068703082548766297333 1708269875607793587032708542440405107140111309411016553397787257572853 3566008697259178729110743749984842238366953030648636023956194038618185 613982842141985032996528375/279942376284816707228178753511919356203799 3779921057620780290010954078990625345745624130157031525718017726307040 0287882719001621295064907839647741524984539432204340892994432663100061 0749718738596590049993386690111774865104409177976577411815158962721477 874849529267066132016649928489728*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)-65171 5134850358991421591163683448161684465624884211114414873016117418505226 4775885423960318904508160931710750049205338180554911414958506550496825 1542786981212121702520010761541613967274655681682373644250429969970434 16627478483681029818540239277658183311824372579997751950249308913625/1 6663236683620042096915401994757104535940439166196771552263631017583803 5156270580096674414109019387977245613514287427873327390602946814927616 9508424106222585250258386487763848994051254462611539265416964246349345 9034218160976736784320084036616604923897492550567218277745953372019552 96+2344589839326129448269427738360719836806782816343604308034928866586 8987312222398900162114671527670419959988392266232428049162463181107416 7334229567706613534212795654207618386921419637003462198859998941707569 2085303232600834850527888895414879294122356243599843653551803497610865 0436875/13330589346896033677532321595805683628752351332957417241810904 8140670428125016464077339531287215510381796490811429942298661912482357 4519420935606739284978068200206709190211079195241003570089231412333571 3970794767227374528781389427456067229293283939117994040453774622196762 697615642368*7^(1/2)-8340233335442319557246765431521308026048945816933 0578408843536417305836369306275088856712431986029121123012974017700801 6185001771181982750918070574095703883565963218769717638848335024031339 0171513848084502944262868909123585670764465522181802783559292167680248 742069855164494199349125/199958840203440505162984823937085254431285269 9943612586271635722110056421875246961160092969308232655726947362171449 1344799286872353617791314034101089274671023003100637853166187928615053 5513384711850035709561921508410617931720841411841008439399259086769910 60680661933295144046423463552*(147-42*7^(1/2))^(1/2)+16340830199921799 5760519747195836031312487189714664060835326478241685798773303011843262 3342869870154389614621509721586212312385587663199614921768458065825803 1341284555014444886202557389733291118488308771763856435224792099495242 12251863270325150914757657923120429444896628529600051875/2799423762848 1670722817875351191935620379937799210576207802900109540789906253457456 2413015703152571801772630704002878827190016212950649078396477415249845 3943220434089299443266310006107497187385965900499933866901117748651044 09177976577411815158962721477874849529267066132016649928489728*(147-42 *7^(1/2))^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-1324687452543422684889802843149 1252919016392387898169374306624823280898220857437596927855230834549542 7369387715556317488233917707118392991778883132915256219568317294551772 6383873521015730481013151583094756940091561424083670999364319700037692 757172141747765447334754300858214028875/277720611393667368281923366579 2850755990073194366128592043938502930633919271176334944573568483656466 2874268919047904645554565100491135821269491807068437043087504306441462 7308165675209077101923210902827374391557650570302682945613072001400610 276748731624875842786971295765889533659216*(147+42*7^(1/2))^(1/2)+1946 5086574582127909438256829689595566593457417672392884147928989044753104 8180691979230700165788133166570271931471419062163555903059900379577833 0088358351490368018993475038240920643676208729094942916509541643794698 72464752919465933892886397973904645690437051357034125110537388730875/9 3314125428272235742726251170639785401266459330701920692676333698469299 6875115248541376719010508572672575435680009596090633387376502163594654 9247174994846477401446964331477554366687024990624619886334999779556337 0591621701469725992192470605052987573825958283176422355377338883309496 576*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)+47869607466595644681073104615173487 0473159018522790934852959614505743102659973779950645685393283546492820 1739577321278387184848501651423108439393090140462586877186036007625953 9822188167144467311715285800378996545425247710676154145438372900074832 5948236873100819888902935452484070625/16329971949947641254977093954861 9624452216303828728361212183583972321274453145168494740925826839000217 7007012440016793158608427908878786290646118255624098133545253218758008 5720141702293733593084801086249614223589853533797757202048633682355884 2728254195426995558739121910343045791619008*(147+42*7^(1/2))^(1/2)*(14 7-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2), a[13,8] = 8329678263999260971086396342633 3484863072576014316924871063921641291873767820069898985784925698813050 9388705792019718848592905345300822199107259034195613850865210315451133 5550680326888331112611377907045748813044682806073261447776114019916005 3468547577110521091010387792472697784393741192898261422672878843837466 7405493457306161125/16844515239377739517775078168527440896846120701389 9647381261689656203467903511958489955260283583343054931098317443720987 3792479230584177000772271524164539064956637024405546377425286596661915 1176707359456561461036537694138982119405744050863742857840982865978506 8382007840927451619072992934005050385942861287918305910434281503882416 *(147-42*7^(1/2))^(1/2)-1453596594719037390502250895809350705231062510 6676531213704870618357907393152043186383913735701459987457384804647461 4589640569665900204232581295213253147334333028617657489256806237657679 4335912550696205448307565201996320168276935032925835357409119611899777 2420993343527254666852986771209926877340775397180303948566177464894215 875/407425916598705717739079744061132357293330205929311316417261834391 4218422458339132032175607766188191804833821737111921085514688993098538 4750349726963919312228731961285697266876499751393183132097856047060466 1189092370530950436750554655803204664739917952918603340001833024163148 2849838075501255942819479638105355849685485266911744*7^(1/2)-269638060 9873986512734541436336390258182116649565921474093673360864047082936752 5956345586892387253156779502164443108010184274899257726127508954563708 5856095678619210926070897742512250132384105720550818426813714227957304 1282659810365054668058531516928708534408302100995017557630155231871559 48677733524853867677998114877565813901375/1425990708095470012086779104 2139632505266557207525896074604164203699764478604186962112614627181658 6713169183760798917237993014114758448846626224044373717592800561864499 9404340677491298761409623424961647116314161823296858326528626941295311 2163265897128352151116900064155845710189974433264254395799868178733368 745473899198434191104+112822898741624092434580974261089551856104484843 7453942978591757609868511280765475357998465330002191126772616529301688 1942101891218999924526239841816244531819898835535394848679300620332136 9064706268223416162352331432898049207216483252902683739052382603599251 7184946827286177081509336963410979884750937362093665477041651828292542 2125/53902448766008766456880250139287810869907586244447887162003740689 9851097291238267167856832907466697775779514615819907159613593353786936 6402471268877326525007861238478097748407760917109318128376546355026099 6675316920621244742782098380962763977145091145171131221882242509096784 51810335773888161612350171561213385789133897008124237312*(147-42*7^(1/ 2))^(1/2)*7^(1/2)-4787561709866737841168791313530563467642841817756514 4261657336350899085972848975411998229123090474027433954198760211736246 6637627022472233403304065237759400894612165937096364907336105534597541 2581477186509512869971205408128580093207013358833428966300384786710570 183277447016838525374716777889026736434895744411925028768303915228375/ 3773171413620613651981617509750146760893531037111352101340261848298957 6810386678701749978303522668844304566023107393501172951534765085564817 2988821412856750550286693466842388543264197652268986358244851826976727 2184443487131994746886667393478400156380161979185531756975636774916267 2350417217131286451200928493700523937279056869661184*(147+42*7^(1/2))^ (1/2)*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)+227959526955416312913246123867604 6207224828542462567572208370575479200379172406829489824470641809281348 6872375150220944832837206189288043017929358177361542317072919884342956 3060918848702325010496970850547480190298247105094640130226908474847061 2772453911334312067944385868253688752548318755031195516210484033224507 4358203775724125/85559442485728200725206746252837795031599343245155376 4476249852221985868716251217726756877630899520279015102564793503427958 0846885506930797573442662423055568033711869996426044064947792568457740 5497698826978849709397811499591717616477718672979595382770112906701400 384935074261139846599585526374799209072400212472843395190605146624*7^( 1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-593964131984730079737332534719681261017933 2383183496588833191529864193609429871896866083434416613043705391280295 4663501812895036418906285594374656513402569787453260787075370836632711 4942194640041831189134084880356602431533048185741830606889761821341889 4069429348231910235937729785957944257501157132506845118836209127759255 525712375/188658570681030682599080875487507338044676551855567605067013 0924149478840519333935087498915176133442215228301155369675058647576738 2542782408649441070642837527514334673342119427163209882613449317912242 5913488363609222174356599737344333369673920007819008098959276587848781 83874581336175208608565643225600464246850261968639528434830592*(147-42 *7^(1/2))^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)+3234917376969513959404334098574 5661891806696315981375119610772977011573654842268478567399858376510429 1523463600543451192614469153086375161349512356914099143488001641529764 2921758360312548991892503374157200758064228120203842845023903080609424 7427037026701914341549344267450885770908139549219410887003371999999028 6647436510980580625/29945804870004870253822361188493228261059770135804 3817566687448277695054050687926204364907170814832097655285897677726199 7853296409927425779150704931848069448811799154498749115422731727398960 2091924194589442597398289234024857101165767201535542858383969539517345 4901347272759913989463098549342311797231753400743654951883167118013184 *(147+42*7^(1/2))^(1/2), a[17,15] = 974821939/1999162944, a[14,7] = 12 5886693837265566576076654977598901312129791557533116746266239941404613 5306438367769315401556667612026208084655011155757449391939383236800052 7179583954158158943092921581462018375109616872460473624202956109417790 622149993/103006696807529154247589526722586819079563208244145808106253 3281257920541776192119670475137881773471015590885396031624768897544396 2891347066601603423963163299507270562474508792008927285304366690225531 6664972001089480981845*7^(1/2)-164353331821731229352868671052536151891 7356755801385354700738067435506603994738290495404909493680160570001281 9840214293087968074002160023855067280742454179769061137389103395793059 /138603737595783162707555654375938503045113809868743199890049063963865 9602658414189455681993894941536610555732497773888378597613262237472674 689527679803062602189421557788234275331955*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1 /2)+343878852409512512576503748519750877161502192906524621388635598026 4559424276184553097141938827747628179318757471434493216323516756267821 5955543398278145811857872826756371364008999288817779658506106891628797 05141485608636/2060133936150583084951790534451736381591264164882916162 1250665625158410835523842393409502757635469420311817707920632495377950 8879257826941332032068479263265990145411249490175840178545706087333804 51063332994400217896196369-1167298329037952062875890422578035021813369 6582145279756382767457667794331894707825135005861364879904647430135847 684532833673722230500029843037118647032999742974026303288308043003/198 0053394225473752965080776799121472073054426696331427000700913769513718 0834488420795457055642021951579367607111055548265680189460535323924136 1097114723228884203079684033467904565*(147-42*7^(1/2))^(1/2)+142564890 4778444011106561682461905826376184977353480991155222176689662712167476 0360882274702880260351863364590131281437343666223943727685372443232108 48619241321885216643843667334/1386037375957831627075556543759385030451 1380986874319989004906396386596026584141894556819938949415366105557324 9777388837859761326223747267468952767980306260218942155778823427533195 5*(147+42*7^(1/2))^(1/2)*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)-33446067409539 1660985743023356634323020362851696625772719188156357238759823374740298 7366993338935524496756917723323340228454917529088998367936646108240646 32751963138303739745705/3960106788450947505930161553598242944146108853 3926628540014018275390274361668976841590914111284043903158735214222111 096531360378921070647848272219422944645776840615936806693580913*(147-4 2*7^(1/2))^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)+141323409295600277103538497975 9587796976713508012909360501445045581319953005359050335493808092932219 6648432481831317764430643713859850853465844261268305208794031222763823 14972278807815242087880800839094009580318318237228/2060133936150583084 9517905344517363815912641648829161621250665625158410835523842393409502 7576354694203118177079206324953779508879257826941332032068479263265990 14541124949017584017854570608733380451063332994400217896196369*(147+42 *7^(1/2))^(1/2)-979718762530764396857727957844609181270415171384731782 7907784219789603478043847154335252958979953840874571074709160980267461 4419801371063595945281942742168464628099683609143651928894348195450333 72619967277469900320049236/7210468776527040797331266870581077335569424 5770902065674377329688054437924333448376933259651724142971091361977722 2137338228281077402394294662112239677421430965508939373215615440624909 971305668315787216654804007626366872915*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2) , a[17,1] = -423900350897414729795118016314675643797828384944769170941 5174319196192681886353838964643843/18458799117652884878490721982166417 395998175000098243003173451412584971229218365783089053696*(147-42*7^(1 /2))^(1/2)-10353155675983678719346929261223399754985893111981994531616 1975862649670114709649806415286287/55376397352958654635472165946499252 187994525000294729009520354237754913687655097349267161088+454458955069 9393317229733812536132819606603717130077646034782383544315076843979224 230833553/605679346047985285075476815039835570806190117190723598541628 8744754443684587276272576095744*7^(1/2)+170789782410449207088969266548 95434577130346390433354249034686583182749727324364450923163/5383816409 3154247562264605781318717404994677083619875425922566620039499418553566 86734307328*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)+373169323508031102164515920 0821331606984484042304470635540626965707103198218330813636300581/74976 7274686769152893432352091417506597978502964516791457847954087497449797 330199636788273152*(147+42*7^(1/2))^(1/2)*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/ 2)+3152570387251542189042952363870102456045959534280485194647275123452 061708229687128407567933/798071608910286493275922391581900987415215213 23954168278426392872058552079267640297473261568*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2 ))^(1/2)+6458699719096600010030378295115151018862363529674884227410027 21823789134868017295400542351/8140330410884922231414408394135390071635 195175043325164399492072949972312085299310342272679936*(147-42*7^(1/2) )^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-213681075040559777348471956047710023009 5536347007381783329599450850306667344811565402459533/18458799117652884 8784907219821664173959981750000982430031734514125849712292183657830890 53696*(147+42*7^(1/2))^(1/2), a[15,13] = 31305288710249684805997077686 0297444199059145/5757294812824190251208382555296377292414969371*7^(1/2 )-302909022414931856959099800038614040084952486/8224706875463128930297 68936470911041773567053-118029463249540438916556094764035299180250199/ 5757294812824190251208382555296377292414969371*(147+42*7^(1/2))^(1/2)+ 143566632644254511438562724008995067983757816/403010636897693317584586 77887074641046904785597*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2), a[17,12] = 489 71826755953/92609206327128-36897557573/351458088528*7^(1/2)-1569318107 2691/3889586665739376*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)+4543819244483/277 827618981384*(147+42*7^(1/2))^(1/2), a[12,11] = 4414517529238085796016 0/34351840104862138687071+17579296887716706124190/34351840104862138687 071*7^(1/2)+1996115976140479611440/240462880734034970809497*(147-42*7^ (1/2))^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)+4850157022042062293485/16832401651 38244795666479*(147+42*7^(1/2))^(1/2)*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)-4 3383383577648372670633/480925761468069941618994*(147+42*7^(1/2))^(1/2) -6957480111041688883048/240462880734034970809497*7^(1/2)*(147+42*7^(1/ 2))^(1/2)-33907236102246320718568/721388642202104912428491*(147-42*7^( 1/2))^(1/2)*7^(1/2)-177023495726173470379525/1442777284404209824856982 *(147-42*7^(1/2))^(1/2), a[16,1] = 289/694, a[17,14] = 50065/166336, a [14,13] = -15205097335055594826303539766615044480615640/82247068754631 2893029768936470911041773567053*7^(1/2)+214294188292111360648212251654 8827142438667472/15626943063379944967565609792947309793697774007+10331 7196878972694009286979411027892556536056/15626943063379944967565609792 947309793697774007*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-9886463610312839401506556904 8960321361475264/109388601443659614772959268550631168555884418049*7^(1 /2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2), a[13,12] = -600814086412243989728809036118 995313/1223567674507308727683408647844683910+1130022824005021355630831 247548357309/17129947443102322187567721069825574740*7^(1/2)+1024467944 538291561016813540303242037/359728896305148765938922142466337069540*7^ (1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-524742811958918229663339515791672549/2569 4921164653483281351581604738362110*(147+42*7^(1/2))^(1/2), a[14,11] = \+ -61247839657591711493400064677656359936/105217946560214978072170854257 02736461605*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-105819100770471419031012539 968267271168/31565383968064493421651256277108209384815*(147-42*7^(1/2) )^(1/2)*7^(1/2)-51148636699654715236334907824909124608/315653839680644 93421651256277108209384815*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/ 2)+34056094082859904957954023517188330496/1503113522288785401031012203 671819494515*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-2063673820137370544157251085046137 856/31565383968064493421651256277108209384815*(147+42*7^(1/2))^(1/2)*( 147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)-146601975531274684091136156009915613184/ 1503113522288785401031012203671819494515*7^(1/2)-264082564766349256136 209914732982632448/4509340566866356203093036611015458483545*(147-42*7^ (1/2))^(1/2)+956900425148603592885867072471714799616/15031135222887854 01031012203671819494515, a[17,11] = -136369594653049/2593057777159584* 7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-96736569139561/1111310475925536*(147-42 *7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)+114697988843107/7779173331478752*(147-42*7^(1/ 2))^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-45227809544453/370436825308512*(147+4 2*7^(1/2))^(1/2)+45284053783103/7779173331478752*(147+42*7^(1/2))^(1/2 )*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)+307040408266559/370436825308512*7^(1/ 2)+975895549140625/370436825308512-256667429294345/1111310475925536*(1 47-42*7^(1/2))^(1/2), a[14,12] = 38509396936187344458104261632/9295813 4694653143550193090585+3368956971197058892856320/352782294856368666224 64171*7^(1/2)+6179215752067937628368863232/195212082858771601455405490 2285*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)+9239843145613408343712883712/27887 4404083959430650579271755*(147+42*7^(1/2))^(1/2), a[12,6] = -199407669 9790620871646692958613486437876052919821321894952892320034999479468859 065361056791399261132280491161989581386161063072/113343082420953771444 5961944501008785389023997058811144987022813645904974890994725252148402 51679889824242934313554626564510076063*(147+42*7^(1/2))^(1/2)*(147-42* 7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)-15930876862709698592126269623039803569261199331 1039551672193097170779622059288689822641145814108336167540032048222842 7352520800/16191868917279110206370884921442982648414628529411587785528 897337798642498442781789316405750239984260606133473364946652072868009* 7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-762093439063700622640153899388808498079 0562597764907779069122960520131547494189065221028909064020380962387413 07125962873835232/1619186891727911020637088492144298264841462852941158 7785528897337798642498442781789316405750239984260606133473364946652072 868009*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)+58971499200787447 5941931666688613948239392270999599540463447180123000341302193726975509 49806594225780364313974777014143991136/1998996162627050642761837644622 5904504215590777051342945097404120739064812892323196686920679308622543 9581894732900575951516889*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)-3484860258145 0505831643149938611975471587872216888125896835065836314227630931062502 29499437426865371197312753438950523813551904/1619186891727911020637088 4921442982648414628529411587785528897337798642498442781789316405750239 984260606133473364946652072868009*(147+42*7^(1/2))^(1/2)+4063102816906 9498298586168828356125983856001712192702924720016406804812607575928373 64803022536810815615120391862082335910560/2495279537259841301644457531 4290310754221957974127889945336565476650705036897490814172300431869293 05071063873226220781641681*7^(1/2)+14153917118366165894935235354724777 0010561002603912771662441707557180271452859448381020493950483521147699 188272981653074469664/199899616262705064276183764462259045042155907770 5134294509740412073906481289232319668692067930862254395818947329005759 51516889*(147-42*7^(1/2))^(1/2)+87099583039002218554774530049529702042 8974536924707434521218068495623989321808764246171688377195638226723839 091587870431959520/257013792337763654069379125737190200768486167133517 2664369666244095022618800441553859746944482537184223195789423007405090 93143\}:" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 1 ";" }}}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "" 0 " " {TEXT -1 68 "The coefficients are expressed in terms of the radical \+ expressions: " }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 256 "" 0 "" {TEXT -1 1 " " }{XPPEDIT 18 0 "r=sqrt(147+42*sqrt(7))" "6#/%\"rG-%%sqr tG6#,&\"$Z\"\"\"\"*&\"#UF*-F&6#\"\"(F*F*" }{TEXT -1 9 ", " } {XPPEDIT 18 0 "s = sqrt(147-42*sqrt(7));" "6#/%\"sG-%%sqrtG6#,&\"$Z\" \"\"\"*&\"#UF*-F&6#\"\"(F*!\"\"" }{TEXT -1 10 ", " }{XPPEDIT 18 0 "t=sqrt(7)" "6#/%\"tG-%%sqrtG6#\"\"(" }{TEXT -1 1 "." }}{PARA 0 " " 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 9 "Example: " }} {EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 225 "SB := \{(147+42*7^(1/2))^(1 /2)=r,(147-42*7^(1/2))^(1/2)=s,7^(1/2)=t\}:\na[11,10]=subs(SB,subs(e20 ,a[11,10]));\na[11,10]=evalf[60](subs(e20,a[11,10]));\n``;\na[13,4]=su bs(SB,subs(e20,a[13,4]));\na[13,4]=evalf[60](subs(e20,a[13,4]));\n" }} {PARA 12 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"aG6$\"#6\"#5,2*&#\"Hr$fEyOpH6?*e> M0@&pdm=\"KK/TB@L\\&p(zCO_kr4t(Q1=%\"\"\"*(%\"rGF.%\"sGF.%\"tGF.F.F.*& #\"Gb*3lII'osP(o&=E#4e/`h%\"IC)H)Q<.L0w9]k$)o(R%GF.F0F.F=*&#\"GT /(e-?I>kBBv\")>KqM&QT\"H_v)G&o\"fMP8Huc&f\\^1*z%*F.F2F.F=*&#\"IdJ@\"Qi &fgA2OM\"G'f`j(*==\"J#fQ1\"RDkU3=,;p]T\"o.y!*>F.F1F.F.#\"G6])Q,wS@EJ%3 \"p*Ht!)H-M\"G%)fuWFyLj(*QpT)*>)*3o&Q$F." }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"aG6$\"#6\"#5$!enJ]S6beAZ`0M'z]xK=dld<,T(QJ!p*=@!#f" }} {PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#%!G" }}{PARA 12 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6 #/&%\"aG6$\"#8\"\"%,*#\"gnDu^#[Z(pM.xM7YKWsYmNLX=w6XKsIuv\"hnn*e$f>tOz P1&)HB\\<#oz#y&[Pp+t_BoZtX\"\"\"*&#\"gn5ftNLp.Zu\"))\\IN!QZZJAgT4(p(3h \"4![6F,F-%\"tGF-F-*&#\"fnC4r6er8Dwe+#>w1K*)\\\\;2S8IU'39sF$F,F-%\"rGF -!\"\"*&#\"encIA)RPe$=D\"p@A')o$[(f%4G/S'\\LO$eJ?\"inpF^:P7dbkW&*3jWAv x&z/Si&[5\"pkxL9?$F-*&F1F-F5F-F-F-" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6# /&%\"aG6$\"#8\"\"%$\"gnm[#>f4N>#\\#*Q&[0%R-eq^z-@Gl'z)=)f>\"!#g" }}} {PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 1 ";" }}}{SECT 1 {PARA 4 "" 0 "" {TEXT -1 20 "printed coefficients" }} {PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 542 "SB := \{(147+42*7^(1/2))^(1/2)=r,(147-42*7^(1/2))^(1/2)=s,7^(1/2) =t\}:\n\nfor ii from 2 to 17 do\n print(``);print(`_________________ _________________________________`);print(``);\n print(c[ii]=subs(SB ,subs(e20,c[ii])));print(``); \n for jj to ii-1 do\n print(a[ii ,jj]=subs(SB,subs(e20,a[ii,jj])));\n end do:\nend do:\nprint(``);pri nt(`__________________________________________________`);print(``);\nf or ii from 1 to 17 do print(b[ii]=subs(SB,subs(e20,b[ii]))) end do:\np rint(``);print(`__________________________________________________`); \+ " }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#%!G" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#%S__________________________________________________G" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#%!G" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\" cG6#\"\"##\"$*G\"$%p" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#%!G" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"aG6$\"\"#\"\"\"#\"$*G\"$%p" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#%!G" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#%S______ ____________________________________________G" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#%!G" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"cG6#\"\"$# \"$x&\"%/6" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#%!G" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"aG6$\"\"$\"\"\"#\")\\*o&o\"*CyB_$" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"aG6$\"\"$\"\"##\"*jj_:\"\"*CyB_$" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#%!G" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#%S______ ____________________________________________G" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#%!G" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"cG6#\"\"%# \"$x&\"$O(" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#%!G" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"aG6$\"\"%\"\"\"#\"$x&\"%WH" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"aG6$\"\"%\"\"#\"\"!" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"aG6$\"\"%\"\"$#\"%J<\"%WH" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 " 6#%!G" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#%S___________________________ _______________________G" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#%!G" }} {PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"cG6#\"\"&#\"'H8N\"(OF$>" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#%!G" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\" aG6$\"\"&\"\"\"#\"3H0(RZr![sH\"4s)f(Hu]B'=A" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"aG6$\"\"&\"\"#\"\"!" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"aG6$\"\"&\"\"$#\"3^)QD2fsvb$\"4W(>&f[,ZsV%" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"aG6$\"\"&\"\"%#!3$R6@B\\#fO9\"4W(>&f[,ZsV%" } }{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#%!G" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 " 6#%S__________________________________________________G" }}{PARA 11 " " 1 "" {XPPMATH 20 "6#%!G" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"cG6# \"\"'#\"$4#\"$O(" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#%!G" }}{PARA 11 " " 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"aG6$\"\"'\"\"\"#\"*t')Rv#\"+#zTKG%" }} {PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"aG6$\"\"'\"\"#\"\"!" }}{PARA 11 " " 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"aG6$\"\"'\"\"$\"\"!" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"aG6$\"\"'\"\"%#\"+h(H!3>\".Ozk&elH" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"aG6$\"\"'\"\"&#\"-t5S'3t%\"._jWV*f@" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#%!G" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#%S___ _______________________________________________G" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#%!G" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"cG6#\"\"(,* #\".')y,I-L%\".T*fu\"\\e&\"\"\"*&#\"-gZ\"RaH\"F+F,%\"tGF,F,*&#\"-81)>? 4$\"/(e>AU%4RF,%\"rGF,!\"\"*&#\",'4s6hPF4F,*&F0F,F5F,F,F," }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#%!G" }}{PARA 12 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"aG6 $\"\"(\"\"\",*#\"hnAp4'QnXcXh>CQ29:'**3A9#G&>!3pas)pY\"\"hnfP)4bW4?s(p 8qB@L-d$p:'zkG8wBM#[PqF(*&#\"gn!GG4+H8/,G!\\ql3@8.&y;=Ds'zKM))Gx@\"in< ?wbmC\"*G_^%z;efO64\\?jmj\\t\"RVR&>7%F(%\"tGF(!\"\"*&#\"gn\"G&y(R=;U`0 O!)*HRSgtT%\\*><*=k7oAuG\"\"jn>TL!fE(Q-mghvrqh&zjVVUmXZ9UPgxO&)GF(%\"r GF(F2*&#\"hn/nP%p^'Q@+*3wKY`\"[1%e,Z,;Wp/V=N)e#\"[oL)QB8'3r;iCJH-&>$pl aSq\\'>K,&>EKuv>?F(*&F1F(F7F(F(F(" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/ &%\"aG6$\"\"(\"\"#\"\"!" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"aG6$\" \"(\"\"$\"\"!" }}{PARA 12 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"aG6$\"\"(\"\"%,* #\"gnDu^#[Z(pM.xM7YKWsYmNLX=w6XKsIuv\"hnn*e$f>tOzP1&)HB\\<#oz#y&[Pp+t_ BoZtX\"\"\"*&#\"gn5ftNLp.Zu\"))\\IN!QZZJAgT4(p(3h\"4![6F,F-%\"tGF-F-*& #\"fnC4r6er8Dwe+#>w1K*)\\\\;2S8IU'39sF$F,F-%\"rGF-!\"\"*&#\"encIA)RPe$ =D\"p@A')o$[(f%4G/S'\\LO$eJ?\"inpF^:P7dbkW&*3jWAvx&z/Si&[5\"pkxL9?$F-* &F1F-F5F-F-F-" }}{PARA 12 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"aG6$\"\"(\"\"&,* #\"^ow$42<#)RS#*fjVT6Z\"G&oeD@Nj.%*)\\i/=+y;p#\"^ol\"e$>Mh*\\Y)\\JG_-n 4$)*)=:$oFfrW$pQ'yaarW!\"\"*&#\"]o+[Sn6z8oDL1>0'4My`]u%y9#p)*Hn\">tADJ $)\"_o`ptQ+$oHT(G=sogHRh'\\X=+21nE'GP[#Hnmm$\"\"\"%\"tGF2F2*&#\"]o))) \\$\\$z\"Q67KW#oCQ6+HuOXC@\"*=P]2'[vaQ;\"_ob#G7t;Z\\N7QOX6g@B5;4kLyw66 xaRT:766'F2%\"rGF2F2*&#\"^o))e;74Bc2Ko?xa$eTFRxYEg#G=]`8=hUJ\\6\"\"`ol Zo$>]T[1P94OM!['pI[F#4].`L8V'=CYOLL=F2*&F3F2F8F2F2F-" }}{PARA 12 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"aG6$\"\"(\"\"',*#\"fn(z\">j#*)o/%Hq)[r7H#4yNoJ< ;xd(3i\"4S*\"fn0%z-NrGTo9#[\"H$zNJ#*[tPOlttMJ<1P*\"\"\"*&#\"ZIvjPh/-+D SB&>%HT?Yg$G&\\8@.2'fDO\"fn\")e0qUd#o$HkHe'eri%ypaF2tu%piM7u=F-%\"tGF- !\"\"*&#\"Zc#yE6l)RDJ$))pf]ZXZKa^2u@HvE()R`F,F-*&F2F-%\"rGF-F-F-*&#\"Y crEf/h@;v7a%RRy4$=pXH<9#*3BS.$*\"fnNJ4]/H/G#QFQw(fyV(HyD@^X7\\/\"RN7$F -F8F-F3" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#%!G" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#%S__________________________________________________G" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#%!G" }}{PARA 12 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"cG6#\"\"),2#\"P2$fm!yP;*)f!R(p0Dm(>c%>fc$fA\"PSXd$)>))R*pa:Cr \\sJlz(eK!R/f\"\"\"*&#\"N$eA_'>&z&=I80am<'H;dV5v#4\"F+F,%\"tGF,!\"\"*& #\"P(4yf\"ztbGgN#H[$zJD8!)f17lP\"\"Q!y@])Q9 nF;kv+H^BN:2W*35yPkF5F,*&F0F,F?F,F,F1*&#\"NP\"\\S,\">W'3i1l'etgI\")e5g 7U\"F5F,*&F6F,F?F,F,F1*&#\"N\")zpub;FS'3t3LokijQ(*Q?77\"RIid(f3r_8!4=a zhs-:5S)HcdY9F,*(F?F,F6F,F0F,F,F," }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#% !G" }}{PARA 12 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"aG6$\"\")\"\"\",2*&#\"gwH() =HO5n7Ej,`G+,imk&)H9Ho<-$Qm*\\\"[MXp(f.2l8_dE-N%zuI9n].y%o2?al`h*GQ2uW i*zS%>a:&)RxLz)\\2/=%pR&pAS4m(\\N$*=;x:A\"\"jw+]&HENXP!=t4MS2oT$puU 'yH>dkQD;-'ol[K/_sTTf4zsWsL\"=w&*)*)RlY\"=8E4.!)[+G&peZV<#HvUc?n&F(*&%\"sGF(%\"rGF(F(F(*&#\"hwB#=J+S!yG/Q>w,x G7f\\Mm\"o<:,%>T&HETyE**QtmGNBe4!fd9$[P))3i]woK7+H!\\%)48/3qm&*yU$33%o 'e9-M6G\\&z8Y\"=oB#*3JmX8Y6zKxg#=f%\"[x+]$3ji*R!G$oNe9F;'e(QnN)e2(4qTE ET:v]CD3f'>&y^L-ScO#)*fWG'HJx`m\"eR8,c%o-;_6%fIr+8O9`*eQf_<;J%=ajXT^=# 3yz?*\\yzBM-a(z?F(*&F/F(%\"tGF(F(!\"\"*&#\"hw*zr5H?:8Q3M-g'46bcG*)[9U, n(eK/+&))fjHdX40sp')R5KIBu]/t:Hn2\"))pQ;Ri *)3b&zE4q)fPXMadBzfx 47h)[`G$Hq>F(*&F6F(F0F(F(F(*&#\"gwL3G/G@d%GsBG;J?SN5E()y9*f@d\"*)oF\"4 ]Xc\\yZC.aj%p*Ht8(e];oS@fL$G2YQHLP4'y\"HS=2=*z6y8>3p(exIR)z*>DaDc*R+!e cu**eCOuWYU\"iw+'Gl@UNi&)o92^2x9]po9:q!)e+5$f87Veq99W3*)[ur*GQbSoXw[Oz '*y(**R@ew)Q;.*)z6**e4ls$>Y#[`hYW+j0J<2m\\U-Yp&>32qX`Oe6EHlNF(F6F(F(*& #\"fw8U5Y&)Q(>$*RKc#=2Mc#3p-dj_j=v3i#Hx?I%yrSx[U%=+T!HIr7v@]=L:'*)>Vb$ 3qnx]-%erlv5'QU@'*=jNqJy(eVfPO&G'4&Hvd\"))[&p/LlD%[&\"[x++\"f_q!\\2OY> o![hLoQ\\&GdfQ9Hx]K/s8t\\'3/X$G)=>eX*[uEO_\"zzzI$HOE_=1g(4g0R<&p[VeMCp rCTd]5k!z]bH)R`*=>\"o^V?jt*)Q]&G6W8\"F(*(F0F(F/F(F6F(F(F7*&#\"iw(>qO&* =BTd&*H(fdG=+V*Q)pi2=&>;h39D*p,40.VOS3,qjO\")R,xELZln)*o*)yK`#*RJ[!eZ: W[*R*y0x')*=$H8I%3%=(3lka\"y+w9'et\"G)H.Y2.>C;\"[x++HzCLJN%G.sgEh:AD/. sA0@)3]'*Q?ok(e?7iEOLXo'**4K([Jeua$)pn[Qk(*e!HpB-B*pm]We 'f2\"\\uj.>a$Hi5b=![vt\"*QzM&F(F0F(F7#\"hw>s+())eha#G;=`A=$y\"*e;[Weg_ y#Q7BcF!R&RoWm+\"=)yo\\[Qm!fyvvz^(emL!*4c9G\"Hlr]7u:&*=!z%GN\\98(*ekp% Hu(zVAG:WcdH%3*G=E90$[m\"\"iwDJ4=*40^-?EWUpt))f4x/Y)Q0C[$og]URzs\"*R)> 6hQi$fH`*3hbgtDRq=kpTZ)\\C\"*Qf>REN?O\"z!*4w8'4&)pi:A%f5F+aY!3AIZCf258 9t[[;f\"F(*&#\"hw>*z#yMM,)Q7\\]$)oM#fBtt\"*yu*z<\"QMKc0QlV<='f(**\\Ga* H9')[Y3,$y$)GgK8')Gk,Q()et>mPn,ctg(Q4\"*)[a%\\vE'e(GM\\\\i)=sfh$*)3Pbn ^-gv@\"jw+]S/=&G'o/CiAf*3B^7RAE^scr;4mW$f`@*y6qBuSXwu&[zLSrjS!GtC[m;^[ IdOEvlJf\"*zvQ9;0-z7bq.D!)exf]!3--buHoD<97r>jgXqH)z_e(y6F@eq^kG$HK:d@-pc&)=vYQ ]h]$)>D6nx!eU8a%*e%)f!y,N8(=uW\\$prwdVT<>R`2O.z[w+TS&pPbdKX\")y\"foxbX R*puP7Rnv,[aSAvgXU*\"\"\"*&%\"sGF.%\"rGF.F.!\"\"*&#\"eyo6\"z!Gz8'HIP0U gMht([kI+7HV\"z1_)R^+OO'))G%eH.'=\"\\BHv&RbzIxx#3p4Z4u#Qan6z)zv+PT-FK/ n;QZ*>]^ui@)GP61h@)zy12sx]R1xZ')pW7lRr34E'fdMs5\"gyv=d3u.g#4i,vE\"y!QM mH)R.k(o4:E_&oGPCfBT2F9Bawc==xBQa)QoZ&*R[Ie'e>&o%eg@R%G')Qa$zb\"46tGop $pOT3^W\\Y\"4Le)fp'4XXN6SLp@:OITK>G*fku#o,n.\"F.*&F0F.%\"tGF.F.F.*&#\" cy;W#\\s(**o#4KPd.I'>a/&o!>PjhNx'*>!fN')=$G**GC@w(p#39aVV>'[U)GdOk%[D* f%e'Gmo%)[`i0r@#e5xL\"R4QYbSyj`$Q(*)[9o+RI$oimN>_!*o\"))4gT``\"p4zIE/7 $z\"fyv=s[Fu9D#y5<$G\"fP%yDw&*oTXy-O>)R()e!))>$\\F`A5vy_8(R'zGaM!Hv]JM K(>Cdb0()z2DLTHp]4)3n!G1:eUn_\\(pgQRG^d\")=/KOM.xaZZ4r(\\@t!4i'))*>5QR (*oj\"F.*&F8F.F1F.F.F2*&#\"eyc#o2))Hc-3;'p0b!oAQfW,)o_!eqvUyBJoj$**)4d .q$=z'zqzIDKF4FvdKdqJD/YzX!3)f&e[Ex%>j&))=m(z4.n)*[9W&GYh%)p]Q!*4Y`W)f +:4q7B2-.)*yHJ1m];(ftB\"fyv$fzJId#o%p+vD1*[/qbNJWFBF$\\DlO%p,RDn<.$=*4 mv&z?-f\\/3)yvPG]t#R^7lV$R(\\RZE^fPa5yY!*fEH,$eeg.z/k0#=9#3(pGhLi'[+'G eB#pe0'*R\\Daq<@2IW%F.F8F.F2#\"dycq\"z-k2pG)o(G7O(ypA:**=l#4U)y(e3jVV] ]AN`kLpW*=y.K^[\\\")Ghe>()R\"zy`5)Q$R3'QGzu))Qb&4#3kA=,1em847xjt7\\bxt v?Y;Lolx\">Vb$4T(eEn*y\\>%\\\"3s\"\"eyDJ^!e1$4*p(Gk@tRT9f,hE@_jBryvCTL as?OBPiU<;-Pxd-d:XRf$RAd\\E=2'=)4a8FyK*GJReJAc6jI%p7F2*&#\"by7(f5VfT7[^O(3li8](3qd[085?+#\\%= r1i4HH\"*3]zC+#Hk:B%\\YqG+;s_m*[iLU8Jn=%y[:f7l%Hm%)=I8O.]@Ah/&fi8Ik=;1 ^b8z()3=7z^^B!Rwlh'p4g'\\0X#F-F.*(F1F.F0F.F8F.F.F.*&#\"dycM;y\"oO;e7*R !4.-$e*e(38.a[V0EC)yf]Dc5T!>#eP&4-J'\\0\\*)e$fX%=wa>)>R-C_pP&yn4(zaq]C $GSy[a(4\"3V@\"HhE:,3j3Z$eCs&HI%p_g5T)z,hVBN&p\"RcO+s'FAF.F1F.F.*&#\"d y319&p0Y(og\")fnqK6Jy`kj.L:PW`D:LbE%GtS7S\\W*30\"*fv]:$RRk]Dv=\")z\"\\ l94>N9]M7ND(\\3nDjhB$[$pi_#zU$yvz$3<7yzlJ \"\\v$)>z%o$f:I`v4nF&>?,$\\8_ts/%pl&4(y2A;+iFX2B'=?LJ=9N#RS-5[\"F.F0F. F." }}{PARA 12 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"aG6$\"\")\"\"',2#\"cx%=LeWJ ZJ2Qu')ojmC([$4AIfj=K?LdtZ\"o_mA#z$RObHvaC8\\7J#*o#=:XmQ,JgY&y8e\"y.#= v'fSMD\"cxDJE!f;tPYq(*GHY)*G JO,4E6j$or>?kmQF[ay[wlWTsGV#*))GCh%>h1#[=y8?#R*yLbhV!Rt(*ewQuqr_ zrC(e$3p07@SpGaA-@Ca_'z\"f$eq'o7ld[^XaW;DpxXy\\:b]H#e9F%osI11E*>N@W)eWx.m'4 w@i7w&R'yM#fRC-o[tVHKU6)\"exv=#[?)=937#z*>R6/?A8htHv)H3-hJCWK!4;\"3lu. [Q\"z6*QB&RDF:i#p\"oEUm?qU=#z(HqYf_$>c)o#[;)e;uF_!Gj=D'f^ZY[s6+,5%[$)Q i$fJy[9R[4VfF-*&F3F-%\"tGF-F-!\"\"*&#\"bxcMk:1l7X\\%*\\V.(\\VR'Hs\"3BN (o?bfkhBh_z,h@ZD(QTPjRhKPacB4rM!><[dO#\\ABhzCc_6%fcE*RBsF_b()R+c25%4Ez <1%[b[J-dyGB#fdNIf]ob%\"dxv=(\\3xp\\(Q^O()z,[H>WDk$3>%RXQRQ!Go#QRWwvU2 (ex\"G)zX$[$pbm9&RjsFE.!*p=nfi@WI3Tib%)GJ\")>Mk4X2j8()4$=QtgxB@a5f'o3I P4ZaWl&R$QQ*F-*&F:F-F4F-F-F-*&#\"dx;!eMIhrkY'ps!\\F)R1zn;#R17@/gvTp*)4 ;hO5^D%=zOC\")*Q(**>^)\\)=2AJ`3#))Goy%R'f*[:L\"pOy\"oxLyh)Ro]Rs ljjf\"4)QFnPk\"3uf68-wwO\"\"exv$4#f131Ki'>9D?Y9&4xaJT*3F*3!pqCL&e*o!\\ 2x,j]M00\")Gl-o6N76]V6=9B(okB[qsGEoVl_mo?k!oNg(4X$G^ObDz\"*>#R2H/+*ydB 5WD*\\!yMX1/ZDF-F:F-F-*&#\"ax#Rr5wN\"f!*GT?B4u'*G(o'4;(4M[hir\"oa7Nx_H 2;hAfDTs$*oS5'4frmq[A@Veo5M[%>0Z$GFuv*z<#yB+0?t:Tq@v!zlzp7YY(*ow#RR'3T jnB]R)yrV\"F1F-*(F4F-F3F-F:F-F-F;*&#\"cxc'=Su*R-/Alad3Ht@0(z)4o$Qb&=l$ )y1I![%4K'pRhwpG*G+YWKB/3$zup*y!e*3\"4l,4&)40;#e*=jw\"3!pGIk)oD,H@6>kp f1n#G,))HBtcHoF.A&y$=y'fPFDF-F4F-F;*&#\"cxoB9pKKenhV\\B-$=n')e70is5%y& )>R%>q+kr.\\'ego\"y:%=z\\&z&3%)4SV$\\:sv9)4=&*fli@m(p8P'yw/W@56.rr(G[M T.[3Lo#\\%[N,\\)F-F3F-F;" }}{PARA 12 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"aG6 $\"\")\"\"(,2#\"^[lHrLy/1,:d\"HX@\\cDGuI)4Wd;p4[D!**Q_Z^3R_'>_)zuZrK0j<>*\\S+r#GR@99^%o!yR) *pv#pRaZjk&)3lb\"*\\%*4Dh$=W`A\"_[l+Dvm\\PzW2i(3dq#pEUx*)*4a#o9l\"4$Q) ****=xj2/HQ)*)p&)QP4v7v,ybcb;o\")H8ldp<$f^o\\E@7rBk:TkEDK [8T!)y\\2,N\"y%)pUO#fi#pnwmfmp!ee3w&yhn*[eK`YlW$\"\"\"*&#\"][lt/SGu:U_ 04E<>y4C&G>-y7GU%4)zj$*Rm51W^&R(f$zhGI#3+\\+A2\\rc2gX[ZSz*=(*zC&G[G->$ zU>uF.AVE***)z#)G$))4=b4&p')\\?%QJ,HgrBVBoswBFZRhUn* \"_[l+]]L*\\(e*[T_<9T&Q`%[&z*>3l$HI$=mn***zVv_\"3ew'zRrxu=]D].c686LOjf EI:Ne%=bBEJV;m#RQN'=.P*HDWAu%GJ#)G`]k'pA3w&*\\@+FcpR&GZ=D&QN`L>LRhrr@: dBNzp^mI4$*oF-%\"tGF-!\"\"*&#\"][l2dv6WZz9oqRvO\"\\*pg#)esQ5>4bWAA\\UF \"4o25![R.&zV(R%)p^?%fqU\"pRl%fjgf()*H7Qz-slQ9k2$)*)G*z>auXO)oRvntp`Bw :\"eIhioz57b#*)\\4G@m=\"a[l+!)p'p)\\\"f>LZ$yjSN' o\\\"*frgbbPF>jXn$)*\\'Ge1<)*3#>)G@$***o$yhh@u#*3#oh \\_`_Cew'et)z%4=L$\\W/VU&[77p\"R@C*GM!y$z1i$4btD(*e!4LOcc#=+iI&zKP5CY5 N\"F-*(%\"rGF-%\"sGF-F2F-F-F-*&#\"][lj(e!)y6'yQEel\\AK([$**=w,t`^w)edKq\\],*Qpyx*4$Hw'pZtMNKvH,-_1+lYb)=cY^;D[F-*&F:F-F9F-F-F 3*&#\"^[lfO7lESqgQ!)*p%49TJgMdpm'e,*R1&)y*f0/Ia'eH!>9pP]WN]b$)\\y')y#3 sBi!*y!oq]_!*y4Kj&GJR]_e7,CbI5&z2*yJoub!Q%ec9mP_pA(4H=!\\/K)G6.\"=m=g4 \\pXX`-0R7(fRnpf]J\"`[l++.,'*\\_P*[90&oCJ?2Hx)>\\!>w\")*4(f!)**zi_;*[[ f!yQGm[7,`,@Opym)z,y&f\"=4,v5JTd()f)pfNI7=\">A'z^lMX3xQH(>.()zh$\\cu** G,iPX_t[YA^k:wZ'>c%3+[/,(G7AvjO=(f9\"`[l+? WT%*\\`7&G?2fXP%3q?Gy)ommW(Rf$G(*>zOJ[)yKGHuz7[d@9Up5<]8=D#4MU&G:]]Ny. EQ!yN)\\APln5Z^s^[$=zU6iZ%==l54Rkf!=oEVMt>!z&F-*&F2F-F9F-F-F3*&#\"][l.[>R$ya&on6j+zja\"[w@'\\W*pn.H3&4l$p')*QB ;-e=8'GDC?3qpl2(*fk`VEE.)Qy$4&*HZo37k?U\\R1a%3-w*o&)oyD&fm9T5>WB$or'HJi#fmVwelDy:^u<*4n+%)om@#=&H(=#Q)Q3;F-F:F-F3*&#\" \\[lVeW#p^+JY7!o!>c^_bx\">;n)*e*=,#e6[()G)otvM'fmy#Gz>')*p'G)*\\w,AYbV t2>e=r#[S1K+\\)p\\F_D%p0G;QS#*eJZ\"4]D/D#44g&fbrF->K\"**zHoyG\\ws9t6Y% *zO/gvr7uu\\'>!*z^FLF-*&F:F-F2F-F-F-" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 " 6#%!G" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#%S___________________________ _______________________G" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#%!G" }} {PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"cG6#\"\"*,&#\"\"\"\"\"#F**&\"#U! \"\"%\"sGF*F." }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#%!G" }}{PARA 12 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"aG6$\"\"*\"\"\",2#\"\\ox*o]$Ga!z)eZilFG'H')o3d0 xlJLlR#RH\\2m)\"^o%>M\"Gxqf*GJJR`Jj8P\"zBMwXYFu!oLMP!)\\?:F(*&#\"[oJ0' pgi`SG&p6$[&o>JEgwQMxuHH`c$=o$)G#\"_oe$Rp4azr->>vt?V&*fRl'RM?D#*>ld.9E '[V1\"F(%\"tGF(!\"\"*&#\"jnt!zUcn#eVXq,`b`Z'e>L%)fR1&[/iQP(HdJ\"]o*y^* eCX9#fB())pO#z**z^dsC4vBF$*)zj+$[z$[F(*&%\"sGF(F1F(F(F2*&#\"[ot2hgF9/z &Rt`+&o%yruInMu1U3%GB,\\*)Rm\"^o$*)*[\\B*HX]')>H7?dK$**3h1R`Pl'3'f+pP9 Rx\"F(F8F(F2*&#\"in(el2'z`0eF(*&F1F(FBF( F(F(*&#\"jnPsGavryny6jFpufZ)H&yEBHcVkYE2LQ&pD<\"^ q(G,jd(4arsLZpam'[*Gs5?9)o)[@_aGt'QAd\"G\\^pb3(H^jAYkfF]!*F-*&%\"sGF-% \"rGF-F-!\"\"*&#\"[qw89^8%4gb.h#pT')f7lld&>s!o]l*4G\"422lp>i&pN,*)>d#= u!=!oa\"^qB\"HT5c])RhFo#R!y\"^qVt\"QWkIs!=[7L]l]tU6zW'p!oB'\\Op@aWP*4l>0#GMPM*3U5()[4_([oYBr#p)HA'=A9F-*(F 4F-F3F-F;F-F-F-*&#\"[qsQm$))eZgW@M'*=_=NFVM7+'3KZ+[:!G*p!y$z=:Z]qJ`2,p CrxRGFHF-F4F-F-*&#\"]qSe61Mf_E4dpcj/6q+5E2!e5:0\"\\)ySd$yyl_([j5hG=M;O .%*[#=p\"_q`.UXrJp3d()3cV**zv]EOB\")H&*e:YG?J!oi78m%Gcia+/P\"yg*o'elE% F-F3F-F5" }}{PARA 12 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"aG6$\"\"*\"\"(,2#\"\\ r#)Q#eI4U#e%pN:p*\\)f#3R#[QVN,i*)3.U-\\w#>puvG#[&3>+;x$y)Q/<%e%*3i(zg$ \"]rTTA6nS)z9\"eh(ygMl#3uT3Z'=Ba>$)G_y0OO3c%)QI^p5l%**pyi(Q\\7^'>pi]5$ )\"\"\"*&#\"\\r.Sr3#[B]NN[U9U>@)>yhHS&GMc6;(*e;2(*y)>aFnfFD=w$oZZ.REUC [#QSv#[\"^r#G[CU8ofHiJ_d@pIl\"[$oTHPY3Rmd/d6ss;7pxg-R@I*)*RdDv()\\AIRQ D,@m\"F-%\"tGF-!\"\"*&#\"\\r`<'4@A%\\I$***pC_zC%o0\"eH;9Z.2#)H%[6*=%[Q 0&>G())))f(GZram>*=Y`9/Q))Q9\"^r()*o&yp%))e.o5L^DUdy&=#*eH0B'zO#=g'\\S _ae#>>F\"f'[dD'**3&R8duybP%)Qat\"eF-*&%\"sGF-F2F-F-F-*&#\"\\r8SC(p&eb- >@zR!\\kvymN#Qn?8!y+(4a4`eXa!yx#3s0a\"zi)Q\\h3'\\R)HQ_3e4\"\"_ruz8dRpx rg8iE5X[r:P%y\"f5Y#ftk.K*4[!4<&QQa#=t\\6D*z,zE9\\d6vox3Zj6F-F9F-F3*&# \"jqp\"3Rr`P>prF.ESO\"R6$3$)3f,It*=6c=^3,[f5Si'>#e.Ws2yHw(>%fELCY7\"\" ]rCRr&)G`$Q_akXf=KB/YD]5n_0rkc'\\**fS5dW&R^JkF'>6mYL(3HD4F&o(z-$=')F-* &F9F-%\"rGF-F-F-*&#\"\\r6mF5T^tEX$36+!zG9wt-a#*pA*)e( )yt@RPjV9LF1@&R%fUL\"_rWy#Gujh1V;G(fhq!*G%Hiq]NmZbT)=Aff)Ga-6.j_4R)*o] &z5ug&[\\%p]7m_#3)pF-*&F2F-FCF-F-F3*&#\"[r\"y?uU;J@J!zN?Q4,%*>lO$3:%\\ adcK(* R:H\"fs5(owTlQ()3$fx3y+:Q^^c%G!G\"eca\"['QjUe\"[*>V<6=o(F=F-*(FCF-F9F- F2F-F-F-" }}{PARA 12 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"aG6$\"\"*\"\"),2#\"bw ]PS\"**zG'GTG^,E!HG?Qb[H@vqWk')Rv>/DTP/gMGL2\\yqJC,jh)=`5UqH3i'**\\:[^ 3#*fJ'**ygb5kX$)4>!)R&[/p^c*>dhgA@$okNwz6A5@\"cwnwj+-1ekp'o4%H'ocf.!*p g'z`u3`'*R]kGI[vT-)4y(GMDxf/b)p:U!)4!R3>())z*4?;:'eZUO7@mG#*pQb!Q9)3A^ \"ed[+d[D*\\&zF4o]*z8HO\"\"\"\"*&#\"aw]2')Q&3UPx)\\]p/RY*=,%*=Wb#)*[q1 e3+0FKJjA(>mYV#**>FOkp;F-(HMPTyT%zpDlW,!\\<'Q()Qt5u!\\VvzX`zulWE8;]5jf GbCN\"p9JwK_\"cw,I\">g!=u$*3g!H#))e+(y5q4#)*QhBEf*)>^$f3\\k_sSHMjGg<$z 8l&4ZETHq^s:mR*Hg[XeFu#4Pj)fo(4;mTJWEm`WFd95dkx\\'Q$yU?&)RT()3%F-%\"tG F-F-*&#\"`w]()[8+ry0,@$>=_$Q.'zZg'*)opsJ2dlCMR/n+h-/:_^DM#)Qrc+C)\\5A# fgFVVju(*GBYgjg6w'4e8![\")>kF[S%yjGJlKtn'\\.,X\\_uYFD*\"cwB7#[82)o]iNf &>!oABmN6(onVC$=i#yo'[' pDYbLs[GN-,!y'**z#\\;c[;A\\))>K,=$F-%\"sGF-!\"\"*&#\"aw](e/hOM#H2`wB[ \"3,0\"*yQC&e)HKk&y\")*zK\"e\\7'***HTYz'=)fBI)fKiIU8C._:^wt06CTe0&[1(p o6tB-;O)G+WqGt5Z2AO#Qo[)[,<*)p`HN\"dw@IIbMD')G5Y9?r^z!H)[Uc7P6I)4+nB=$>5[mxOfv w%4b%=y[\"\"dw25R8UE>ci?Mg<7/4b2zY(G(Hl$[r#Rea,O9&o2&e+M/?KAb'f&p'H&)) e?>w+Jwd4AS=4$*>\\'fV!>!Qo7j\"*>5&Qc<@4?5(*>N%[0P[*Hk*y*=@'GF-*&F2F-% \"rGF-F-F-*&#\"`w]sjYy'3&\\k1.<)*HRQS!*e,!=XD3y<[W\"ys-'3KV'Gu(R&fO)z= E#y;U!>;8k$)HW*\\N_*4&zR3!Ql\\l8+0V*p)*H^<\\Uywx(oz&)4F())R^FETm]$\"cw pOY/9U1_(o!y'eS!op^-$*[idw@hrvz_^+7QG#phoY9+u2%=K&)*))4&H'oI(eL5#f)pS8 1.Jt\\lyM1g%*3xQm+!e\">Wgk.\\G416qkE+\"F&[#z>D>W3K\\Uz')>5!e\"ejB2lrVf$zh\"Qa.*fUMU;n+*f$oi^^qBQ[#p3!3>YI/7#[-T2$[R$4%\"ewZ6@\"[[X+QJ$=npb')*o&eg#o.V7n:,Z iiCj:!)Qh'G79\"4i(ofFvgI7fOK.+;^-8,kW'G\\&=LEb\"**R)fjcU#=9(3%)oW$>U\" R>Rr^\"y:*G]#e&)\\/,'F-*(FCF-F7F-F2F-F-F8" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#%!G" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#%S______________ ____________________________________G" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#%!G" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"cG6#\"#5,&#\"\"\"\"\"#F **&\"#U!\"\"%\"rGF*F*" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#%!G" }}{PARA 12 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"aG6$\"#5\"\"\",2*&#\"]oVTzX4%GN&4V:vLa? Kx%*e%)QgX@U&\\zg!\\>.M\"`o))o\")*[Zj%y\\3p]lab$eDaz#QK2@ne'3%eO(*)G$p&4>#G[\\S1%e F\"`o'HsK;\\ahKGI-&)[=X>v%)fFTCq!R#=H%o8N=sF\"F(*&F/F(%\"tGF(F(F(*&#\" \\oLhn$4#f=zudEJ0k;(yRth6An\"HI*o/)\\'>=8\"^oG^9:>iSzM>;8LQ!**f8hD4[@% >/SRn[Wi\"\"^own`74$)Qe^_ sNhKX&[l^p`Ie)4(HsMP\\@*>3'F1*&#\"]oX,CrI$ejM`*4g$pBr[a>J2R^Rs2$RBIeb3 9\"_oG.hPF\\;vad<2%yfjX'\\&3h\"\\dH\"*oT?\"[k(fC=F(F/F(F1" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"aG6$\"#5\"\"#\"\"!" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"aG6$\"#5\"\"$\"\"!" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"aG6$\"#5\"\"%\"\"!" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\" aG6$\"#5\"\"&\"\"!" }}{PARA 12 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"aG6$\"#5\" \"',2*&#\"fqwtv)RLh\"[o()pkEep%pUgK'fJS(fSv*yQDSZ\\_tJXRm&yjFT\"Rs]C2x z3n*\"iq4OA0rUX?79Jb,.?@'piGH:p**z_Qn8'yU/4C\\OA4Y!onlr\"*z[r2]]EX'*H# \"\"\"%\"sGF.!\"\"*&#\"hq'4'*pnm&[\"4oO6M[\"f9cur22q:*GNLcp*)HGZD`xn1+ 644=S6o>u!z\\O=IJ\"F-F.%\"tGF.F0*&#\"fq?:Lk*[2QTjSK#* Hn^2y,D#z2)p\"R18:.2\\*35\"hq(3*)y:=zdu[W];Zr,m&*3/Z;C 9(*y>Qt$oM')HYyLg:NaRAX-d7-6+:_2_G$F.*&#\"gqW`]7$)z-`$zd^zI\"fmo%R-ZL+ 3M&*z!z%oW@V5!y[[vY 1Bv])R\"oJ%G,$[T74\"\\a#>RVp]aQ2op?F.*&F/F.%\"rGF.F.F.*&#\"dqgh^.hvvj! *=$ec2BJI,m?(\\_q?\"*HU\"y1Cc$o%H.m'\\E([8fCi#R^WFZq!*)\"gqt$yc&45/b$= R(H9[KmwDW)\\`1Fo9VqS/M.UX/B@3]'=W1w_8!f@j-fc!HY^6YE)[F-F.FAF.F. *&#\"fqOJST8G=&3PviP9L::C0r&f0'\\&[)RM7+!3eQ'QSXbLzn+1]1A!=;[,^KU)F?F. *(FAF.F/F.F4F.F.F0" }}{PARA 12 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"aG6$\"#5\" \"(,2*&#\"ds&y(zVAZLk9XL569#\\.SddoKFjYhsWte;:#fJ>` l**4mrf[H&zAXyHwrl_U0]')Q#pitqv9&y\"\"\"%\"tGF.F.#\"esTOFD5N$>z&[%*[yx F,W*3Qs4v$4ZNsRj-\")>FH4wUruf71W<(f]?7FYFk$4WHlJf$\"fs'*)4f %R`V'[\\]^8.c,k3\"*[*\\P*y-f>\"pg?M\"\\xlx%z&f'*)*H)\\\"zX)eQoNN*)G:(z vi,&f;x!)3ArUaN#F.*&#\"es(o4u&=dMk`)zY90.8?V'**[7T7;YvTE#H]XkaDp!>r)=% pwekCm#RL\\M`Br**)[\"pts!fKfr?$[go#\"hsW.(px:zi$HNWVD**[*)H`TMS(=>Fc-O 1Z\\O'e9tF@0mX!oyJfa=K\\UCy3'*=mDh2ekVeYY2Eny^WF.*&%\"sGF.F/F.F.!\"\"* &#\"fs\">1U_O\"\\t%4'\\aC>1FkXC1rgYwO8S')*fjh2$Q4'R4$)ywsQAt3Q9?NBF6F.F8F.F9*&#\"dszcn+c(=oa6%f*3u^![xG5))*HRJ-!R,[qcuu FSAc)R[8%45Rk[>c'fpH$4\"o!3FZR&QE&)*z<' eu$Rf7oo)f\"pq)zwF!pPfUi\"Hi864lc#R!Rw.%Qp&R$=j>W]U8*)of3z!>F.*(%\"rGF .F8F.F/F.F.F9*&#\"esT32du')Qr$p!>Q2Mu&Qr2B8B0t=&R_#ydrnHRrGuD5&H-mvak3 q'3VZQ9t$Qom_@[QvvSVk#R#=\"isK5\"4LZP)3)eI.jxp%o*)fC.@iv:)o23>T[4fP%>$ Qc\")p8/O&zPclzuKZj#)o&)pPGUP4`(RRAy,ObL\"F.*&F8F.FBF.F.F9*&#\"fsD,#Hs 3_;GVc186aC)GpE&fsC'RuEJ+okO%y'>tzn&=An*oY&)GSA%pOO@qWL-dv$ojKV!yVS@*> F\"\"hs[MK#fQEak<\"[9v*H)HV%Q\"yYiId(=MXN#)\\X&>QC42Nb[$*GRk[G2J3[FH?j ?_PDg[Xh)[:p3*GR[\"F.FBF.F.*&#\"dsXr)[9.b%e>Y!oI08XC*yKLw:FpsT[V(ok%) \\3j%o@&o#4NEpPNfkV#*R?pFc>x7P5q)p,LEr#eQ$\"gsk!*=8b!=zPXaj@G/9wx>S&\\ P/^7j2AY&y?U(>*)H:i$p!*p%[B@hHZ:@=/gPu@[Y^N\\%p#z)4W)*)>@F.*&F/F.FBF.F .F." }}{PARA 12 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"aG6$\"#5\"\"),2*&#\"bz]7B \\N(p?'y+!3lM8uTELj'G+J%HoY@Xnz\"\\`nx^**[_NPQ+Ebc![2r^bO3=b;l%>yhB)HOl?P/OQohsY?;c(*)QFr:W38#3nmjWh\"=m3pF'3WQ%\\Xz[J%pPx75\"b z<=TJoAlb]00+#e?o\\Owg\"za>Oz\"*[i$f)e9J))fxXpQht&pkJr^4&*HvZ_Id4Ya9'y 2/&)p')H1c>e@L*HVE%*p9o***)za=5I>8()yggpaVh%fC\"zthB.5s&yCqkjQ#>\"oZ.> BR)\\S\"\"\"%\"tGF.!\"\"*&#\"bz]K35F#z'\\Ml'*Q_*yNTP6q;m`f!e0$Gxc=J9Rp <4+zA8HJ@*G%>\\_#**)>fE'e&z-%>!35RoaiOrZ\">S(=Mh$RH97F\"fdgeUd1o)*zwX% 3MElS%G%>Afjc&z57lt/)oPnL[D+_.L6#\"cz>F))>yec*Q&QN+uSuxaX`7a$oLbDCu`:? @!==>V?'3(H:qG:#*>mc'4FMn8,nA\"=I]aG&*)o!4W#pt5D`4.&)f*Gqx*Hf$)Hr5N#*4 _DC(G[+B;sQl@`E-Z+]t\"Hb/nMoPVKBY()[$GF.%\"sGF.F.*&#\"az+gE,tiYvPrY,Pw Poj<0)**fT78wtFj%pu\"F4F.*&F5F.F/F.F.F.# \"az+SV!*[lp\\q-#QcwZ+j\"=6!>4LFyMj-gq;oDd\\^>^sEZTod_#=Mb[u7* )3N7e:NnEe\\^<#R76oo=8Vn^r13g(*4YG^R\"f8Mfh!oZ^qII6]rg*o^wsQ,E&=R$R4Sv T(F-F.*&#\"az]x_BX30%\\O')Q4(*=^ce*)H,MUxTf+G_'pgkcEz>ER)fl'zM@\"QY\"R g.lp(oZv$e*\\mb%3\"3R(o8['*z3mP-@/M8$y![N<+/vcb;u2LN<=QA?\"3P)Q9#>5P#3 (ehS@y`w,.n=f#>uF4F.*&F/F.%\"rGF.F.F0*&#\"az]Utc:chZA%o%R#HsUNnCh\"R2% *Q&z&[s]=Q$ek(='fK@7'4`))>'*f<(ff$o8Q<:J&Q7mz#f1/(3Dp%3?4&)p*4T2Zp$))f xqVwIwxXE/El7&*HoG;#GQdl3fFAJIyR1,Ax[X*z6$\\b)\"dzrW%*y.H41&o%=.mmp*H* 4\"Gr=:.)*H=o$)R\"3>ijs)Qextw8$ePHz&*4pQ%31B5./J;F0pv0?;o>Bj'f#z&y_'Q1 E$*zpL_oT'f6$*)oH=&eM/2Y\\[)[*yQ?B/]hDw4M?^\"R!>*4;()R^DF.*&F5F.F@F.F. F.*&#\"bz]US-)e'zE0Tp_Q2G9)Gx ,.)fl)3%eBnpB5Vrj=)R#)p\\CBXLcNEj0H0]L:j%=!)pq)*ofKbN6)pk%G\"Rb1(4$R+% \\T,%y=U$\"ez(H6ElK]Eaz#HAim(y4&pn*)4j?i)4Gx&)ypN``%3@(3V;P'>3j0bqp$32 fUhr@G<9!pL)HSS8xPiUw\"[0]p0ZCG&f)ej'z\"\\<\"=D#y!G'4UI\\AYR>k_rUiH]Iz LoQUeSFL%p75zfy\"F.*(F@F.F5F.F/F.F.F0*&#\"bz](*f*yo#)*RLc&pq*eH!=T![#G rw;..$*)3J_xc=-%y 7#QJRY#=,+d_h`H%[lDyreo\"4&fO(4&e&R:\"f8h&3tq:AF4F.F@F.F." }}{PARA 12 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"aG6$\"#5\"\"*,2#\"^p$>igRd\"))y5x\"*zx-?%* [nu$>!*eY6%)>IFY\"=wqox*)4CXq*p\"_p-Y$>'H%>$4yW\")GpMY#eso4O=p%4@n%G%Q G'43fC10!f9/Eg!\"\"*&#\"_pBTRGA#3i@E=#e))=1'*4G@qcp%=Zc3R'R%z^w*pfv`@d 3?:F,\"\"\"%\"tGF1F1*&#\"^pbg(p`@2Ki+C$*p#3MbgjvBOC\"*z_\\_$pOcp,yFb2m 3O8M\"`pGW3n9?ZI$p-M+d)[ah@c`q&oD`4a)*ztzM8FW(32E/ekV)F1*&%\"sGF1F2F1F 1F-*&#\"_prTcyNh*f`#GTWa!Gj@Nl7oy*p=Y?@:l`RDPYfPe)4l/%[F6F1F8F1F-*&#\" _pDAb!=%>_faUD9*f-3DsP@0ih4ToX]G!*4'o!)z\"oHx %yzU!fW:6&y$[M9:!\\J#))4:$Q-%yf(y\"4Yp&F1*&F8F1%\"rGF1F1F-*&#\"_p>Y&\\ M6I_(eoLaaPJV=j>r\"Gqy(yUW&y&4\">)G-4Ff:%yhe#\"apOG#[Jt\\xcgg'=ZCM%[1P u\\IX/(z4Cr\"4JtXjU7\"4iiuo%3\"F1*&F2F1FAF1F1F1*&#\"`p\">OKv#fKB?,Y)oY \"oP*fJT+^'>$)*4VRb9A!oI_\"\\8kjb#*y_\"ap_)fP?8[U(RUiIIrR!RXf?[8k<8?W)pyjMQA\"Gf(F1FAF1F-*&#\"_p]qpe%[$=TNpjA.&o#*)fRAf!ob/^__k*\\R* e_o%eLc%4yHK)\"bpB#R(>$p-['esx5M\\e*H873y&\\'QT+1J/i+@*f)fPTsQbW8]D]NNS_d4u5$ [`ec`'Rd@hl7*=M\"cq7(R.E[1`OGDlKU\\Z_@PS++\"yle:N.x6^=TsWD_6N@2yVvv+%)*> T-r6Uy.6s'Q_$\"eqO>^*G^\"eGUzqU^Q)Hp-UI6+o=CkVQpnVsfvAXhN9!enx0uMQg&eC a;o\"F(*&F.F(%\"tGF(F(!\"\"*&#\"cqXx#zO<'RKMbyV&*Rkk9yXP]fpt'[$4xf3(*f LH`py0)>F(=B\"[mR'>)[Xz#\"cq;'>rMk3/#y.qo(*em*pG;(QL8/@y?!y$*)esU21J[E y&3%zTdAI#>7Oxy+)F(F4F(F5#\"cqB_.uKPaFbJs!Rjte6Q?KD(>pi433_&*=Yznqv.BJ MXs5o+(Hn6G;V%*\\9FXcbNwu'4V*=f\\A&)*oC91VttTI\"H4&*G)>RB\">IiL*yD ;y%=[>U](G`\"\"fqc1vzq<@+)ymo*z3m_lD)QP-G#z!\\;2d@<@a(y(\\!z9I=>J@bH0o (H;RZJNF(*(%\"rGF(F.F(F4F(F(F5*&#\"bq&G(>8G?`EI+&*\\Ila3+`FJNOZB>vlE1- 806*4.7&pKz&G:f\"3s`Z8.[)F2F(*&F4F(FBF(F(F5*&#\"aqnRu5FwCnq01OJm3b(H$ \\pz2_&3#zsfq<1KW&fH.i1%RY)46rZ+u/$*>Pdji+L+*fFs,/u2EjayYT>#QF(FBF(F(*&#\"bq(=,Mw.tl2E.ush19xdZRSIcp,?!GOYl2a^leR 8%y@M:-P^m36_dSyo8[ADF(*&F.F(FBF(F(F(" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"aG6$\"#6\"\"#\"\"!" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"aG6 $\"#6\"\"$\"\"!" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"aG6$\"#6\"\"% \"\"!" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"aG6$\"#6\"\"&\"\"!" }} {PARA 12 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"aG6$\"#6\"\"',2#\"fsW@6gIA3F#p79`hiT]sr0-YI>P\"p1*Q**=8bh8&H=h0*RM;\"fsLX( [3,(RQsWg#H#4)>)G\\7zPNuT4r)\\C:ZCA?6O9)))f*4qt_p$4M,0wlGc#*G*Q`G#Qr># *4#\\lDd6!\"\"*&#\"es;w+&3.+;5d(Q.9;+(eAGsAkL#*4^gzS'3d+*\\+!oO2zd\">/ @Mk&Q@0UGUpbli6e=#e1zwVN'f^RF,\"\"\"%\"tGF1F1*&#\"es;OUXg8-gRf5dBO&*\\ a=*oi$>W*Gmcx\\DZ'4(Qjm1-Gz!>2$HDq\\3Z;zLGj/o@)\\G[pIwf=6%o,#\"gs$>lBy APj+#RpW\"Q*f@0Nih$H9mxHHZ9?!RrY_$e,^w:4sZ2gnf\"G0(4=?Qu]<@*z-*Rh$3M`( Q-V#F1*&%\"sGF1F2F1F1F1*&#\"fss5LidlOYEL!['ol5Dc+K=Nl6,%))Gz(*fUps_J^h c\"[TzL![>3n^mWUCE5CTHk,0c*ei=0#)G9J\"\"gs(zqQw4tb9DSMjIGy$fV77S=pv%)R )[?PC?+#3]#H$**Q'*3LYdK%o?^W=zlI.O]!o0WUxH*)G%*3`T5F1F8F1F-*&#\"eskobh 8s\")=Mz[1j9>*)GRRRQMtk&Qb&*)3V$[Ncr&fLoun'R(fmKBd$f%HRS\"po)4M9?/]lEx GrwMd\"gszb4Z$o6!>g<3MW\")zk:0([3)G%)H$*y=M/1<9Sd]ZI&HZF;VA!G!zWe6Hag9 B__j(R3(>%3D-gir!H(F1*&F8F1%\"rGF1F1F1*&#\"es!Gx*f.7E@z#y6\\bm`!)eUG5- (*G(o1@g13r\"pd*G&fjbK\"fS^@/.l$e&GPfQ7HzrCkUQR!H46OGG*\"hs`!p'H%y\"3L @BdQ5qe`4O4%f;+*3`_JRIU>*4=SDLr1J#R@q:'>`84\"Q+QA?cwYMyez$*ev:?Q,N5&F1 *(FBF1F8F1F2F1F1F-*&#\"fsGX,8qd4wKHz*>iv`sLF;\\[6+4tBhdefD^sVzCr3:D%f# z\")*=KcJ3IcFf3i2u#30R]T')=.HtMRp`joq%>FQ&po=W%f'>'H<0zyT*fPI'f6B'Q^')y\"fs* o3qdUPE4D*=78!='yP\"zSkr&)*H!*z5.k4cGn]&zOf$z1UdQ=m`Ai>*HT'\\mlQ@Mw+F \\tZF(Q#zi'F1FBF1F1" }}{PARA 12 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"aG6$\"#6\" \"(,2*&#\"cth))*49hozYk?'>:Vwb&4QJ;6(Q/nva7Nq\"p'=`a&*)[5'yB*[j6C6)3DU m!=;/;&RvQ^=zJq&pGvP;_:9%RAB\"et3m^GRY?4g8m,rM(4+$o$GP\"p#\\9\")R=&4lU WT*e+$p*oF%[Jb+=Z6=p\"3?a`0$)=#QJKde[KmU\"*oU#f#*)eeEQ=\"\"\"%\"sGF.F. *&#\"`tB4++\">d$)[sP^[5XL[,j\\'4e*)>!z'['[\\+Ke-\"*ok1$)[ZW%fM!)yPLP`4Xbahn_)*=wX#)4KyCL ;Qu!G!e7Klq'[D1ekhJO>d\\m<_Rs;X0:#4'GE$p/\"\\@*ygF.%\"tGF.!\"\"*&#\"at :i/!)Q^)fG#3[$\\$3d)z`=4r#*[C=!Qlw*\\9>@:;k^z.tV>6p!*=KxduUcXIl6(=iO73 e_A8KOnFNs*Qzs#\"dtwX1\"*z0:,qwq(Qo@^Pg/;U'e6Vw*z*o8L0ontD;@hMbV\"p](R Vw9@5v#>>QNxARl@tg!H$G9O`SdhBB$yH#F.*&F/F.F4F.F.F.#\"bt&3VN?:woeuTaP)* 4Ds?vG&of**GPZc%*obd!f]g$e'R4etDJ7;&f.b&=3yBz?;EXl\\o>\")[&R80Z&fmWUc' e$\"ct[Ok:;$Q/+;)pZT1w&GP\\eDm`yQ8(*QZ@#yo(=b4rUg:hiSd3q+h*pF&H)e$QvV8 \"\\#3/&y'ps>&)He2r%pk`()F.*&#\"btXC+6^w:]!e@l9ikZob%Gm2&>=\"*[%*HYGTL p@\\a-AJuj026EXZlE%=V)fC[9N%\\)3'=Jg&*p9%*p!=')GSq$Q&\"etC)\\by\"RhF!3 %)\\IT?H+\\5&=T2yMM%>b&G&zKV#oddu*)zUn!Gx xnwvz9bF.*&F/F.%\"rGF.F.F.*&#\"atVky8^5L9BC-tl&=Www)[]v0=S_4;MAu%\\%4G Js57'RtcIplB)*Q,zs$*of$)e/3Nd9o%)fJ(*Q\"4OpM>Z)*o\"ft%QC%\\7([m4GWucW@ -^r'y9%fK<--=V*\\$yk^))=cw73s(H^H*=],6kz*fB[?AP=:z ,$>F.*(FCF.F/F.F4F.F.F.*&#\"atJCdl4U\"3%*)\\j\\klR$=6q)f\"y)\\G&*=&f-e khT)eN\"4o4<Bg/!oI3 bt'[+:%=koXjCd!*>fZD8A2ZH]Y[%Q@ulF+ft0f%3/5xw_T4\"p:mGHC;LrXM@'HY%HH8> *F.*&F4F.FCF.F.F.*&#\"bt&z%4*[Usd]tnP)f&f<#Rx$=/S%4'p:dK(yn$yw(H'))Q' \\pK:&)z3@tj!p%*=YNmMD!GcGws\"R`+?%HeQW9u*z/8\"dtW4$p%[\\J,![%4VC>Gd= \"[vw)4cj,9p@WmM1jb'G8G\"oMy=Ad-@I))4$e)[w]h7.MZZA^N!4=fb*[FKT3%4EEF.F CF.F5" }}{PARA 12 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"aG6$\"#6\"\"),2*&#\"g\\l v$Gl*H.&)>9UG)Rh&=='QS>cR-O'[1.`pOQA%[)*\\Pu5\"H(y\"fsp3gcL&Gddsy(R`l, 6%486Sr50/WU&3F.(e$z2c()p#3Ou'*HrmTMumy0F2k\"Q7\"h\\lG(*[G*\\m,Kh1n#H&\\[(yZ@F'*e^\"=Txl(z< 4W5l[x6,p'Q$**\\+f'fQ(=(\\2h+5jEV%*H*3M/AVRX)\\_TxkRy!\\1&H@;+>F)yG+/2 js>^`(y\"Gsq;[GwB%*z#\"\"\"*&% \"sGF.%\"tGF.F.F.#\"f\\lDO\"*3$\\-&>v(**zDPC=J$=ewFR-a=)H5o$[yui;M/(*p *H/DWOP#o\"obYFnRhT:w5+_-<777)pyU:Do\\]l]e\\T6\\b!=Q`?\\+v5<$4;3X!*=.' RU&)exkA0&=u6;I([T96@%)[ilWoh\"[Moj6f@9**e.&[8:?P`fux#=sc] D\\(*Q#\\g;m.%3?VyOn(4;=U.fM\\jCkpTl#R:hiWD^S**[Qw(['Qe-D&eAi5C%3&phF \\\"o%Hg!RFL(yU(G9NhXs(zQ>!4TTum4!eqi:N!Qe<5jjAbrn>m\"R/%f`/rv%*>S:p4U +i$oOKm;!\"\"*&#\"g\\lvoV]'3h(\\.=b`O%)*fViNATHz[T&*)))y_][$3gKKI&3#pv qT*)**f))>iM+P'>9#pQ=w?acz7U`8mqn&HULnT26=jC;\\!GCBmAR))*f*>/nF:n9@;+* )RAAJ()*oem)G\\.3VgVj\"Gy1o$)>2OQxUp#[%HhKR)*eWB\"g\\loBk:wpin>AYx`//% *z6RRG$HHs1cuU*Q\"yGXPFsw%zqRrNL79B*3qN+T_>z5@!>4n?+#o!y\\GRngN4U>XdB[ 7>m)HU*H9\"3\\'z\"Q5b@(GJ&Rt2kk,D\"G/nS\"[!4\"=C%\\k^&)p?u[-on@HfNy-==AbYk2n&eB\"4*oG EWH]%3[Q^r,R8.C]L[)Qwrp(=K'fc$)Qq&4u02=4v#)>=r<+&=;!3qV7n& ))3viIpj$eIBWNLBS$)\"g\\l_NYBk/W^HL>m!og5 *pn3f#*RR%35%=TT3sJzh5%3:#>c4d.]=r%Q8b`]hGz=mJ&yj+J+B5nu#*3,T.98z F.F0F.F5*&#\"f\\lv=0+'H&Gm*[WH/7BzldZ\"4:D.Fj=D7U_\\*4#zC_VcQwr(3$)[=6 HL(*QdD?')[W9]b%GT8.e#e1e%o<#\\h*>jwe&Q7B@'e@(4:i9'*Qa,()pGMBEV=,.Lx)z &oT#ykKN31kYr*=([78.Oe>Z(>0w&*z@**>I3M;F-F.*&F0F.%\"rGF.F.F.*&#\"c\\lv )GS@e3IaZLZawZ<9srv#pP+q>VO**4n$3C9c\"4Spv%4$e^J,\"[Id,@N(QQEx^XH<$o&> iD:H8$))y<*HR=rqH D\"\\J%G!)*)[oAMa_uoC8\"e\\l;#fO`*)ew&HrpyUe([iJ([nF51S,?28c%Ho-.d]wb \"Rut#G!4@B>5x!4_nl\"3ti9W1V](3VqVoq!=\\p7#e8\"\\+^cabk/z/>*oU(Gmkl$[o NdW\\Lw6F>RjIH]QR/#fGhO%>t+*fv]GzlOB>Gotm$R61sx#F.FBF.F5*&#\"e\\lv3t)Q P06DT.d80P/pXY!R(zR')G*Q$fY>HvkC()p%zV;a4l\"H%\\4H(3inV1#4CQ]Z$**=!o. \\^$e$)3I$ydz.!*fI!fbj@1>9ZJ>Fql;L\")yl,qI#z>p!=[5`Z/*)*Gz9%)GRswTdMfm bf*oHoDQ%4z7#eul3l%>\"g\\lwl\\4L))QtPbBUwJGef#Qd()H001Z#>#*fsp9q@;fqLc &z(**\\L'))>Yi!*\\-(omVbx9LkpW,uZY[*\\ nPT&[_6vo*Hp%)pLjn#p?>qI$fkE,ayR1<^isUdBs#Ga79L*F.*&F1F.FBF.F.F.*&#\"e \\lD12%[_a$H!*)))>35toB[fK[2+HPQa9ahn5xCDaa'**y.!eG:;zXIM5>7R(eb*pU&>a#GF%)eN#oL'[??dxzLN &)*eBUh\\i3,[3$fLPH-<9?d3!e(=KDXN8)4CcD=hk!H'yy)3zU3'eJz;+W7q+x@+!Ro#e #4u%\\o^9`WF@B(Re$=77OG(GQI;AXC'>'[&R4x\\DTw%*\\>(*Hj\"F.*(FBF.F0F.F1F .F.F." }}{PARA 12 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"aG6$\"#6\"\"*,2#\"^qFos: &[v)o%\\#))))Gx7*\\#\"]q%QKWs\\u0+7\"3D%eAP?]%* )RwO.\"G_*eI)p$3J=j[`u::(*G)yac]\"*H\\\"F-%\"tGF-!\"\"*&#\"\\qb\"zPU0S fVSfD$yXrIA%>r\"\\sb6qE*4/c$p!438o^:\\!Q))f[OYL]v$\"]q/VfY$)pW.?n[]0bL A7qORe??'o8PN)*=-l)4z\"4sW4HQ(H(GR.\\z&*)F-*&%\"sGF-F2F-F-F3*&#\"]qNVS y>>&HHf_?Vu.sN2b5zc'HYvV30!fpfdoAp@SOx%3JJSFh(z\"=\"]q_rHt\"\\B<+OV_Fv n6h]$o>H55Vo&o<\\4^K\\&*e/Osa9p[Okp^u*yWF-F9F-F-*&#\"[qpjF/(o(\\9:BR0' 4\")zHZcz7d!QWBlfq<,&F,F-*&F2F-%\"rGF-F-F-*&#\"[qH! )*G'47Y!)y^q=\"QShX=NKz`ZW!\\mI<\\\\'*[SwW_izQ1'RSo#F1F-FBF-F3*&# \"[q*f`f')*p_q'R4]V1VB?R/9NmNN%>S))R*Gm\"y(oB$RHRtuJO4?#pS=$\"^qc]W'oQ c0,el3c[-M\\ZhIQ!Q*R;[#3PcH;'*)46y?=g^B[t1k\"*=PVFF-*(FBF-F9F-F2F-F-F3 *&#\"[q\"HJm%3$=j9;tySFo\"oz>'fWOBt*=%Rzq30[_4`L17>w-&QRi/X]=\"]qO\"fw vxdOy#ovK(>Gfa_faDX[,gMCa75Jw^v'\\XSC(pC7'Rn9BLEFF-*&F9F-FBF-F-F3" }} {PARA 12 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"aG6$\"#6\"#5,2*&#\"Hr$fEyOpH6?*e> M0@&pdm=\"KK/TB@L\\&p(zCO_kr4t(Q1=%\"\"\"*(%\"rGF.%\"sGF.%\"tGF.F.F.*& #\"Gb*3lII'osP(o&=E#4e/`h%\"IC)H)Q<.L0w9]k$)o(R%GF.F0F.F=*&#\"GT /(e-?I>kBBv\")>KqM&QT\"H_v)G&o\"fMP8Huc&f\\^1*z%*F.F2F.F=*&#\"IdJ@\"Qi &fgA2OM\"G'f`j(*==\"J#fQ1\"RDkU3=,;p]T\"o.y!*>F.F1F.F.#\"G6])Q,wS@EJ%3 \"p*Ht!)H-M\"G%)fuWFyLj(*QpT)*>)*3o&Q$F." }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#%!G" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#%S_______________________ ___________________________G" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#%!G" } }{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"cG6#\"#7,&#\"\"\"\"\"#F**&\"#U! \"\"%\"rGF*F." }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#%!G" }}{PARA 12 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"aG6$\"#7\"\"\",2*&#\"^q:!y#fKy`Oj8$y(e!\\]Cl))* 4))\\/k6pZn_C-RHq+b$Q\"*4!4l97(GA+^Y\"_q3Y%o=Y31HM`y$pmr,L-`(QP#**zkp& Gmhvm9q]grLW`Dz^\"[!)*[mmC#F(%\"tGF(!\"\"*&#\"_q,rYWRO%>G=(3#)yDhg\"\\ \\Ymm^`'HNc4n5&G[x'yDI#H_*=N=R!pr\\.r'\"aqoB3PRBT)*=4#R.E+['pB!H?*yEz? 'oUj>f33Mn3uOcI^3sDi7-$)*zc@F(*&%\"sGF(F.F(F(F/#\"`qxq%QcnmFS5a\"o5M&3 D&*4BrIj#=70=`eP#=zvyX\"\\/%fQ@)[\"fQlwP%G#\"`qKG(38taDu7hk+Cwc%*o&pdO [d0U;C#p%)R16a)\\$4X'HENcx%fy_,>3TF(*&#\"aq\\G=)y*R_2kR=Xn'HG)o_8T(*Gf ^Eeo2,i%=[V:dJ7&>)G\"[\\q\")ej`NQ8\"bq/jIQ-babJdy\\*G2W,Nm7o(4]>#Q@&f( \\dSEa&GW(GybOQ=?V`fC&R!RgF(F5F(F/*&#\"_q<\"ogxA2:)yEp0%Gz:mK2.#\\(H4o 12T])p857+%)e8$zx\"35\"[2p29OK%\"cq'436v)Qhm!4vj)p#Qc#Q$[m#G,Q_cs[Pi=I '))4*\\24gG>9l4=bDT]d\\qJF(*(%\"rGF(F5F(F.F(F(F(*&#\"_qJ\\`*[B*=/Vj^V])*z'z^2K#*e#[@V#*[u0vWgV^)*>()=F(*&F.F(FBF(F(F/*&#\"aqZ!GB,TC>Y_a 'puoi8o2K&et4)3BJ(3z7KNXkHKS,.,`Y7r5^l!**zd$\\o= AV]!*zVIH]eYTcy#\\s@zicGB'[t'4:bgHgyt&=r6=F(*&F5F(FBF(F(F(" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"aG6$\"#7\"\"#\"\"!" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"aG6$\"#7\"\"$\"\"!" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"aG6$\"#7\"\"%\"\"!" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\" aG6$\"#7\"\"&\"\"!" }}{PARA 12 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"aG6$\"#7\" \"',2*&#\"jrsI1hhQ\"e*)>;\"\\!GK6E*R\"zc5Ol!f)o%z%**\\.?B*G&\\*=K@)>H0 wyV'[8'eHpY;(3i!z*pwS*>\"\\sjg25XcEYb8V$HCC)*))z;DS[@DDZ*4*[(\\!fk8G-( )\\96)eq*R-*Q&y35]W>'fW9x`4U#3VL6\"\"\"*(%\"rGF.%\"sGF.%\"tGF.F.!\"\"* &#\"jr+3__tUGA[?.Sv;O$3T\"e9TE#)*o)Gf?iz2<(4$>s;bR5J$*>h#pN!)RIipi7#f) p4F'o(3$f\"\"[s4!oG2_m%\\OtM811E%)*R-v0kJ*y\"yU%)\\U')zPt*)Gby(e6%H&GY T[E)HW@\\)3P1-6zs\"*o=>;F.*&F2F.F0F.F.F3*&#\"irK_$Q(G'f728uQi4Q?S14*G5 Al!*=%\\Z:8?0'H7p!zx!\\w(fi0z!)\\3))Q**Q:SEi+P1RM4i(F7F.*&F1F.F0F.F.F3 *&#\"hrO6*R99qxuRJk.yDUf1)\\4b(ps$>-8M+I7!=ZMYS&*f**4F#RR#[Rh)om;$>%fZ uy+#*\\r*e\"ir*)o^^fd+Ht%*=eRaA'3$z1#po'>BB*G\"[1R27/u4XHM^qx!f:U]/fAY kP=wU10FE;'**)*>F.*&F1F.F2F.F.F.*&#\"jr/>b8Q_]*QMv7t>r`'oUP%*\\H-D1J4j FUJOe1No*e7))o@syera(>hQ*\\JkJe]]9e-'[[$F7F.F0F.F3*&#\"grg0\"fL#3i=R?^ h:3\"o`AI![OPGfd2E\"[!oS;+sCHq#>7<+cQ)f7c$G)ohe)H)\\p!p\"G5jS\"gr\"oT; y?iAtQ1r]IHp=V+B<93\\(*o.02lwacO`%**)y7uz&>Aa2J!H9`dWk,8%)fs`z_\\#F.F2 F.F.*&#\"irk'pW2`;)HF)=*pZ6_$[]R\\?5Q[%fGXr-=dvqTCmrF\"Rg-5c5+xZsa`BN \\*e;m$=r\"R:9F@F.F1F.F.#\"ir?&f>Vqye\"4RQsE#Qc>x$)orhCk(3=K*)Ri&\\o!= 7_MuqCp`u*G/-(H&\\+`uZb=A+RIe*4()\"irVJ440u+B%*y&>BU=PD[WpufQbT/!)=E-& 4WimpVms^Lr;'[o2?!>Pd7z$pSljxL#z8qDF." }}{PARA 12 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"aG6$\"#7\"\"(,2*&#\"hu>t-o@$za]b3X(e(ycEJ&QTWBL7Z2')yoIZEqIFc` !*f#=bFe8C;VHi9!3FodIS%RogvM,t@$=A%yL$GR5%=&z>gWS!R\"Gf<)\"juk7`6[$HcR x=\"p&G^20C8G$>-!>.XNq:Fz\"QIvi))*>`O***)zQpowp'HC+sxMpH-T\"fR&*z-M_ge ;(4Hv5F5D2RR,XvX!zJi_\"\"\"%\"sGF.F.*&#\"huBK,pBE$RM'*eE^-;b5nWzg9\\%>8jjSa4Ct9zn$3qO\\yUJ6`GMY-_M&Rhg$\\BQ4ObR Ksd%\\4i%*=Vf-&R`1-T&*))=xH*ps7DU:TLF.%\"tGF.!\"\"*&#\"hu`BcoDin*)4*fv k`\"yF)pi&pG$=N48DNAw(3EGY_\\Yf*p`\\')*)G>8*egygP6O-N[)e`$>GrExq#>*eM7 mamMnk'HBfG^ZMuq\"[vc]7Y#Rbxu1 z'=(4!)3\"Rx=4kl$e\")>6O4UMm)Q;,V3T+Hcd0!=I=;F\\5#F.*&F/F.F4F.F.F.#\"g u(f#4x5uA9\\NO#H?l,,X8'*>&GS3**)GS7U2V?7+\"*e)3&42$**RfS$)[:()ew'GppM< wY,$)p&oag^hv7:\"ft')Gp*4>\")=KL*4G$Q\"hukK7Y:*RJ]*=)Q3$*fK9J\\\"R&z+$ >^:MR(f/w3<\"[G9Rm&GzI]\"=Wn2qOzs6?W\\S:Ao=w#o)*GCyVn\"eFE>h[@7u349yUk <%F5*&#\"fuB0gG'[#*3dD!HiN]P6ft=<^s2\"y%))=+k'\\4CSK$o-n*QrEkJ&y`3h&3F B(o$phi2)4tT\"=#RN?&f#\\$45\"*oJ2p)RMRy)3y4'*\"ju3Qq6#[bvS&=H'\\?h(p\\ @@/0W5V/i4!y:k7S$G!zD=0mZBQ)G0+#=7&ec`)H)R.J$*\\o'fU4uR)R#ybr(eP)RRi52 M\"H-QeyFP\"F.*&F/F.%\"rGF.F.F.*&#\"iu.[b5\\Dfi-\"H:G?*>jU[f=8iRzR=\"[e8fR%yp))[J8]@t3yp-P;WC.xi34#)3<\"yL%)RqM?WF.*(FCF.F/F.F4F.F.F5*&#\"iu6O;S!=;1gs:O w3$H2(4hke[yc-y6CUik_jh,COgXrR#HJhuw5c)p_7#GHL\\8vPuZpHX%p()o,d$*y$o\" *Hn+$y`h_5Zf_4\"F9F.*&F4F.FCF.F.F.*&#\"gu,nM%\\A:wRM(=h-AJJ$Gs5^g'*oLZ @P6B@j#oRcS))y/m5`]j_kt#yr8+*3eC7vg9y\\08H$RMV4W*Rw\\.6&pJqyq3P(yP?\"i uOzcqg^=p%G(4Koqec;22o,[.\"[t)pE>ZvL6w'f31Nb#yg%H%omgS]>_%GV*znVk;cl3) pC8mu#>0f>zKJTN!pWIuEhGfd%F.FCF.F5" }}{PARA 12 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6# /&%\"aG6$\"#7\"\"),2*&#\"d\\lvyER#)Gm&H-$3g\"*=Y$*eYm;_7mit/'\\6!)yMA# **p(z_0)R$3@>H93e-R?LTP&=wTI.v0sZzh?LH#\\nlqA&R'Rb@))p'4w@'H\"*p_$*z7 \"[p@gDK@7nsrY `)oG)[am))\\%=L0>H<\\L0_@yXMf$))>gXB4C6^HTpBr>EyY'o'H4Mu5'4*elWW%)fC$Q v.=o8I^8)y!f#e6%z#3rI@/Zs[MlnEF/#R1!e0d S\"[`Bn4oxO\"\"\"\"%\"tGF.!\"\"*&#\"e\\lD@e)eMGF'>*HUia'pz&G#GrJ:\"\\& *o#)e')o].Z?7evg&ztwCgGy0Af'=g-+&oO%fUkw,6aw[6Eed[4.b3^ajO!eHV?IDBQ(>: 10Wx3u'*e+D#)z9%eM2%o]&oA\"e#3N*z\"*fi8?5$z0\"p+j/fELXrr$Rn\"))*zG\"e \\lwhmV6'HmgCNv**o[\"[8?/7,\"\\O!QN[36GE?V\"*\\6$3Np\"o[uL?Ib%\\u*ye%= NU@kBbz$Hf7Wof78YpMAztG(G)*[e0(*=5;![No$e*Hn@Jx'oz/H^C!o$*=v+*GmAxaHS! 3qvUTc`kLS/T6>$H'>S%[YA@SB#F.*&%\"sGF.F/F.F.F.#\"e\\lDJpGhV6d\"=+_S)>- *Gzx(*y\"plw%GFi26^SP.%*\\!z:!Qzr'QMb'oR$o#Rg.Cqstb0\"\\k/)4.iS1)=f4E= %f)pr0$fOG\")\\^#QU.d>xVq`jZO7Szqp\\&)[<'pI=Yi_`><2f/]K[>\">\"e%=-`&4' \\[XA?Istr**\"d\\l/bGZL)pU(>3!=9e1#\\\"HKPL/@WMPk]Z?T:&=R@>kkoyd1*ee') zLyu_!o2lQ?vsO7f76\"*=s#oFEEx&4\"f%p^N\"y5)e&zv\\\"\\HH2TTdBc/!e0-T$>e +$QzJCb&o;1)p)ege*oMq'3*HWZ/1R*R)pVZ1xmPu&*F0*&#\"d\\lD^b\"HhwQg)[(4$G -PV]Pu#QQ'*QbNJO$\\6g.&eQGu#3-k]%Hl!Gu^tT<_t3^S\"[AC/jj8o2%QJegMrJC]+ \\C)Hh\"=,vh:pLQBmX'*pA1WKRS\"\\cn4-4Y\"3a,l,o(=J&)=Dd+IWV&3oxl!H%3.bl dSrf*Q**\"d\\lo^4\\W**3e1O$Rr_N(\\IudW9q![6za$e,/=<182ta@cf_N'>')G$zF \\UoAp@Yt\"4*yq>/PI1C%*e(3U#>.(>)*Q=r#p$H&)fe;(\\w4p8Z_u=oE&o+Zkgow7$R 9%=&*)QN**G'oGl*[MAOmZ\"\\,-8Lhc9\\N#*)e9>$F.F6F.F.*&#\"e\\lvjf>$\\O2$ RQ!))3u0Mk?9?xzqy[]=,T*HiENN80FfI(Hx3y-5hB^6R-g+K4!yi@&*y@9y4\\U/&*R!y I$\\RVm$4qKw\"*=`$f&\\dD)z&3k'f5AZ`R<1I$fw5Fv$4J8Lw*y9=rB)ezm)fy[8qSg)\\y(z18UKrF0D@%4h*\\l!GK (Q/s6:jm@:Xm12MSy>([`!p,c932,Bs)R=mF.TschZ'RhT8u&eH)RWP\"op$fWy$\\&p#f 84Hk\"37VC$[(e!HX6\"H'38FAF.*&F6F.FCF.F.F0*&#\"d\\lvy_$R>LF!HJWL%o\"p$ opxp#*REM!H=&fj=;o$*po>24\\7X 0*)*\"e\\l7l&=/]4G#fCSDW(>wW(o>,IJEL?J>D9Oiabnd(fR,NCeTI_f6c #=5PxPLtc;[I)yyJ(GtP3b1WBVw'QF\\u%)y=KUA2(o8SnhI-eu,\\\"Q&Hdm0]=%4m&4JU>J+8B(GF.FCF.F.*&#\"c\\lvQb:PXTYlrld%Q+rQr:oF6u!>8 4t52*o^BQ+)eDf_%fg]'3n?YJzuQ(GCR!=0m%\\MPU!HwP1m\"RD'f#yZnk7RWUZw/9R7<')Qb]$zol#o/s'fI[2U%*G&[x(f.Sw>%>a:%4uRj%\"d\\lo $eGpWK?rd/@)4nmmUT2+q!=;&od!*)pF=J\")\\s\"onPB-ZXjkq%[N&))HH#**e][E'*3 **3=KphI\\1)zD#pT\"pAT.M!\\n)\\FA[?$*y-]iB$y--vs-Da&HspU=+H6 RB(*)y@-2U\\4T*\\FEW\"p4,r7O)3%>%)f#)\"\"\"%\"tGF.F.*&#\"jqh@9)f\")*** >.)pf!GYu5et$p(416Wj/*z]K)[F3u/kc^?=\">VN2rq^z#G32i2\"[\"jqW\\&fl=ZoRr l;)=*e&oz>6x6j!R^42&H:vL7&p&3kK$oVlb>,(\\&H>I!>u-\"\\SWF.*&%\"sGF.F/F. F.!\"\"#\"iq.A;w(oo9kc$)\\z=$3X!zy%pSM?@ap*e*fFeo%4NA7S*f()*Qn?V=S))4rR&Rr;s987x.L,Ie7\"z\\J_&>U2- $F.*&#\"iqF+>!=&)*\\BPLng#e,W7BI8)[D7&)[$R'*4HQGGS0SH#fv@dEQ'H7z%[+h/W \")[?\"hqC1d/9%H#*[uH]N7n3#G%[C%)*o<%Q[bW8u\"HT(QW6XV*RA\\y.`q,#o#[KE[ %HzF.F5F.F6*&#\"jq@Z)[%\\\"3>IWM.h\"[,'3z.bf'o#)*z0gi*foASJ@[e,0s-Oaz# 3@$fE#GR8>cEG\"[r7p_()ea*om***[dZ'o)p'yv'fti,'*)\\C)f5Raz)z**GF\\n3PMb i=Fg-<)**yyb^iYF.*(%\"rGF.F5F.F/F.F.F.*&#\"jq$ym,Mz5EZ=6w\"4'\\(=j-njf /y'>.-&**e:aN@!f5s$yj8%=P%R+bW8lF\"Q6F2C\"[rK['y'f:a!>9(*\\kvwc!RfLJN* =v\"=qZ\"*[h#z\")\"iq[794G)e %y*[f+rCMlgqK&>.e.54y,N,a]9eHSUGwhce;![Sn_N\"Q\"F3F. *&F/F.FCF.F.F6" }}{PARA 12 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"aG6$\"#7\"#5,2# \";h\"3#fg;t4x32w8\":CES\"Q,1!3ZF%\\>!\"\"*&#\";&Q6*3W7^yklJ3n\";)[Jod ;sg\\'HJRB\"\"\"%\"tGF2F-*&#\":nbUGGVuIh/n!H\":%=4\\$[5-y9'*H#oF2*&%\" sGF2F3F2F2F-*&#\"vj\"F2F9F2F-*&#\";&[ @wFeJY\"**)H#Q]\"q@KFE'Re$)otF2*&F9F2%\"rGF2F2F2*&#\"<^dmVpQ.09_R4 w#\">3io#Q5Dywa+#\"<[7Y8\"[:vTEsb7\\F2FC F2F2" }}{PARA 12 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"aG6$\"#7\"#6,2#\"8g,'z&3Q #Hv^9W\"8rqoQ@'[5S=NM\"\"\"*&#\"8!>Chq;x)oHzv\"F,F-%\"tGF-F-*&#\"7S9hz /9wf6'*>\"9(\\43(\\.M2)GYS#F-*&%\"sGF-%\"rGF-F-F-*&#\"7&[$Hi?/Aq:][\": zkm&zW#Q^;SKo\"F-*(F8F-F7F-F1F-F-F-*&#\"8L1ns$[wd$Q$QV\"9%**=;%*p!o9wD 4[F-F8F-!\"\"*&#\"7[I)))oT56![dpF5F-*&F1F-F8F-F-FB*&#\"8o&=2KYA5Os!R$ \"9\"\\GC\"\\5-Ak)Q@(F-*&F7F-F1F-F-FB*&#\"9D&z.Zths&\\Bq<\":#)p&[#)4US %GxFW\"F-F7F-FB" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#%!G" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#%S________________________________________________ __G" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#%!G" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"cG6#\"#8,*#\".')y,I-L%\".T*fu\"\\e&\"\"\"*&#\"-gZ \"RaH\"F+F,%\"tGF,F,*&#\"-81)>?4$\"/(e>AU%4RF,%\"rGF,!\"\"*&#\",'4s6hP F4F,*&F0F,F5F,F,F," }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#%!G" }}{PARA 12 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"aG6$\"#8\"\"\",2#\"[x`a]9g\"f7,*>bM?I!*z\" p6bZc7g#[d=S*)zqRpsQj'o#3O;WRloUWPOY][W'*)*ou9aW0s2@CB_[fLiD&y!))yx)za pDj[?i9z_I'fmm==Ssz$\\9tdIDF'o'\\[2_4s!)HZvyWrygc$*oUh%p#>t )Q&)oHz!y$ev\"*y#f=s\"eNdpEl`a ?n?))f*=]'=g'H,VosnR\"3yJ**ewb@Z$)=64za!)*\\TwJ**fN!)=#Gzf5YgE=l#zF7fi E#Hx\"\\xGH\"*GVRN00[V21'y\"*[RBti\"G)zKgqLSV&GHOq/35(>F(%\"tGF( !\"\"*&#\"btZ+og_)[#>Ng/k(*Qj8D%\\/.Ue,%4+qmzp.*[+bbdlPF9yefC+o2(4F&y' o/Em.*\\DFiOPD9*ojfFA<#4U9\"ctg\"oe:U%4#[*)*oMI+.V#\\6)3^Wbp7Ya_2a]:p< fGBYW*GXm\\Hi:[m&)**R7NfJ&)*H)=S7x,Uu=(Q!3@V7!ovDF(*&%\"sGF(F1F(F(F2*& #\"at26)[LTZzu*)\\**GV^S0g&fY/l@6@5F1*G5M-%z`o73+CEudHf.j$4hPyUJLU#)fr 'Q3D'G9g%R:y4&RG(oY\"ctsU(z\\1X()Q$z%*y/.>C&z&RoS*>P3Z*f,*R.Ej#[6N?m$> =M]DW`bk%Q8P\\1tb]q@h_1*Rbj\\PVi`(GN*)**=;F(F8F(F2*&#\"at2Wh%pJ/W!H*oy 3db]n+@<,;sBkF-QXbr\"*pAE3=*Ge<=7#*HjCA+By`u%)\\Mz:\\)o,YF0$4y/c&HLw6o #p\"dtg(\\XrjQII%))e\"QLILnTEp>'*)4lR2*zF[f02Y4Xh&3*Q=)4jW_=(HJU)*RO'G v%Q)Hr?k$[>i=1fU)=`n8[K$GF(*(%\"rGF(F8F(F1F(F(F(*&#\"btp:#Gf$Rm&o$[X1w Yi-S7C_Vq-aQ\\eAw[u(GdEC?9JrXB&R>JYwN7&>*GLk2Y#=_IO6!p6#3[)3r*>O]H`?\" dt?&*4Hus21'oxJwmgmM$G&QR#z>Iz9)fb'*=69#*=!H7E*[qVfi%o*zss0&pnfUT Gn*QCP7=&oP1NF'\\mcF(*&F8F(FBF(F(F(*&#\"[x\\iUuM,ke[=A#f&[$[E:D#HQGypH \\30:,/TqGSYLsG$y8j=#))yX#G6z#)**R#3=#GNsjAZ(RI/Z(4>pVV;([)QrX1by*4G.x 7ZR,w!fnL%=iyRIn^5=\"\\x?J*eKi(eR*3B3.$>tizDSf?j^/N&*[2`/qIDTDR(ow%[Y& G)y1+&4a(R\\\")QG[VW)=eh&*=3)HB7D\"R7ZXH-Xj=.uzk47VU(p?@MG(f,I+4b7WWt< Z%)F(FBF(F2*&#\"\\xBQTaAD:[T`aSM@gjA;A#>9m$fj^7\"R+Z$=,BV,E!R?TQ_@@;ia \"GeE6ru]'\\&)G%e'HrPmmjfGwR4PLv))*f3alL$fNkpQ#QJ,agf75F2)H\"*\\PR\"** )\"^x![;(Hka`*egX#[;`>\"RSM\"\\XV#H(Q7s]^\\s4:tw-&yaX*\\s%3%[#Q(*))y5Z $zH)R*)fFSk\"**GNhotWN6/#Q(z(QXH,P\"*oj3/.\"*o!)=(\\+h#4ent$[YA-8IJ*F( *&F1F(FBF(F(F(" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"aG6$\"#8\"\"#\" \"!" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"aG6$\"#8\"\"$\"\"!" }} {PARA 12 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"aG6$\"#8\"\"%,*#\"gnDu^#[Z(pM.xM7 YKWsYmNLX=w6XKsIuv\"hnn*e$f>tOzP1&)HB\\<#oz#y&[Pp+t_BoZtX\"\"\"*&#\"gn 5ftNLp.Zu\"))\\IN!QZZJAgT4(p(3h\"4![6F,F-%\"tGF-F-*&#\"fnC4r6er8Dwe+#> w1K*)\\\\;2S8IU'39sF$F,F-%\"rGF-!\"\"*&#\"encIA)RPe$=D\"p@A')o$[(f%4G/ S'\\LO$eJ?\"inpF^:P7dbkW&*3jWAvx&z/Si&[5\"pkxL9?$F-*&F1F-F5F-F-F-" }} {PARA 12 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"aG6$\"#8\"\"&,*#\"^ow$42<#)RS#*fj VT6Z\"G&oeD@Nj.%*)\\i/=+y;p#\"^ol\"e$>Mh*\\Y)\\JG_-n4$)*)=:$oFfrW$pQ'y aarW!\"\"*&#\"]o+[Sn6z8oDL1>0'4My`]u%y9#p)*Hn\">tADJ$)\"_o`ptQ+$oHT(G= sogHRh'\\X=+21nE'GP[#Hnmm$\"\"\"%\"tGF2F2*&#\"]o)))\\$\\$z\"Q67KW#oCQ6 +HuOXC@\"*=P]2'[vaQ;\"_ob#G7t;Z\\N7QOX6g@B5;4kLyw66xaRT:766'F2%\"rGF2F 2*&#\"^o))e;74Bc2Ko?xa$eTFRxYEg#G=]`8=hUJ\\6\"\"`olZo$>]T[1P94OM!['pI[ F#4].`L8V'=CYOLL=F2*&F3F2F8F2F2F-" }}{PARA 12 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/ &%\"aG6$\"#8\"\"',2*&#\"ev%Q3&[Z&>u`z#3RI;=H6X!))\\2'\\7x/g%\\^#HLb6.= VPP%=T#>(RR`=!3Tu=V`5@xXuoy$4s;M%)>v`%R2mY(>Fw$GP0Qv(p7a*)31px](\"gv0f *yN=doPGs*Rx2oE)*H.28EWH?$R0py&4HG?F\"pk\"erfbf(=XU;s\"3k4bvmNm[o(R2*G =LB9C!z/nolk+*)>,3=2P<]y'Q$GY?xmX#\"\"\"*(%\"rGF.%\"sGF.%\"tGF.F.!\"\" *&#\"[z#*\\<9:eKv!)ROEPUyM.MW*f@y_u#3`1;))3?tW85^b<$>Jd)*R(=:M!['4,BD3 tsMXsn@tTFn!)4*HDN/#**puUTqGT#4z$GCYXe#Hl^&47qO*G')eoU;T&zkO%)zrYMrBE. KnM\"\\z:r'>VScI&*Q!p)*pF5O`TS\"[%[vd@I428rjwE(QP,HBREL_oktzYr$Hyqh)Q( [itZ#yg0Y4?\"*>1I,tv%4lGTU%f!3ipA=dL7y&e5'*33zhDa5Um6oRC#QJOJ2Oa8FpR*4 l;F.*&F2F.F0F.F.F3*&#\"fvc55t'3Z,Es%GD,fF)Q^zwHqmFy_O/N'Hb2J^(3:T.v+!4 bUmF(330&*)QG4ZR8*>>W58Lr58kP>r6&youquKZBn7=1M?It@I.%f9F-F.*&F1F.F0F.F .F3*&#\"evG&e;.Y$3%HL\\/ZE5JD5/K-?^%)=0K'yK$)GC9Jn1Ku$pa)>.eH*e)HN2#[) zbe$>>6x:.zM8#o;WoZ@lQY%))*[$G!RrmxFw/by,,O])*\"fvbB<'RufU.[(**RVtg?Om Otb?AduN]N`KY%)HZ-\")e5(Ga]!p!QJ\\,_;\\\"GK_^IL&*y*RtrDRRe&QE&41)o\\\" 43H=Y$)=&)Gxq*[)H8HMLAF.*&F1F.F2F.F.F.*&#\"hySX(G.p53F\\)yqeW)R\"37T/1!>cSlPTR7&GxZv oZ7=]dEK0M74>USJ\"R%z\\Y'etT'p%H@q\"4jqc82/8\"y!ydU^g%>'*emzg8)>_ApY,J :=?=x4(4K$>3J3U9Cj6KK$4`h[M2qcr9:$)HgG&F.F0F.F3#\"\\zt\"*p>S8M.7:R\"\\ *feWzA41#)H_6P$oF#>$pi!4Ml:[J%3rsuC2;X)e%y*pr9,'HJY#[QghRVMRVmDc/`zxw3 3IZe(p6cUFpNPaDZvhQD%4UN8`()[Z^o?I_sdKh^U)f>r[8\"[zXC&)=HmV])>FbGDV%>O x0$y(\\'Rf9c\"e(e>&RKb5f)*=84wuS#4R6yQ8EefE\"Ry^5@$o3:N,gTJsvG`'\\eBh \"*[8:,m&*)o\"3>tRpV%*po)RP*['eM_W&*>*)o(=0L:0A;=CMryBF.*&#\"[z9GC&)=k 3'H??gM$p>')z7'H\")[F99,[N5y'=^8$)3os9&4*QFTC/-+DHNi,%3,+=JS*f9&)z#=V# )=VONuRfxU\")pGS@$e%eg!zoGPh%p7kY?p#y*3iy4&4-!*[@da56=psdBOTjFHF.F2F.F .*&#\"fv[kp*HWo!RD\">8YtyAHZIH4i(\\3Gw0sX6%R\"\\amc%y(Ho7h\"HnU(HCM8vN ,e5OGM!3l6$4K?z;\")*RJ#>P8%3bp$RU<#*)3-6!e_D1_qQ$\"fv:%*pzaC7o(*)QrnRa 4E9w&Ht.#**G!*>s_DU%=h)QI\"ytzQ^O^7$\\xt\")o[*Hz5Q>&pS#G'HTSZ!*[M+(\\ \"QQ4_r7<+WXsw;2apZvj)Q&4NF.F1F.F." }}{PARA 12 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6# /&%\"aG6$\"#8\"\"(,2#\"aw6kWLSK9GF*RX$e]@]a<^'pWwu?RDs)zqP&RaWdDA\"e6f V1L$4s[bgh:V,V3r_NY5&RkIDTw%>gQV1A'f)4x1Pu()p?$oF*zCu&Qh.wL%HoG#\"bwgT _u#oiJ(on2k>*oe1(oS89%f(yGv\\aWk?w'os7+9o%ekfDN'QJ/F@f21`()>5GT4gT!*GJ 0;\"R9N%zo5M(fh?OSg\">my8s]::.&QLgGs$e/9\"\"\"*&#\"_w^G5I7s'R0%REc\\XR uR0sTRd6ctHH:][2n*RHC^`zl(Q+4*z\\8u(zY$=jCIxB&Rw!*pUA#>Cz)p*y9]MRvW?\" pQ3h\\\">o/\">c(Ho@lzIL)4;\"`w!ozQ#QKl+9@#o5S-)[=a!pZ\\!pQ p)e#es)e)))zahHY(yDiy6odc)*=Sif@wfp8tAbR'z(4jN*)eQ`Qz&)f3(zHt&R?r167\" bw!G*[ZjAhp)H5\"zx#4q%\\j.[ewsx(fXkEIz0J&\\PJO0V/zPi$o'\\wU y`6/$=dqi)*yz7m\"zQ$>X?i>HCK-l[0p`[2GO#eAcP,/P\"F-*&%\"sGF-F2F-F-F-*&# \"bwr(\\PCXxzd[JH9L:F+cN(=qTqsyt\")p0-99'pU9ODDI$yB&\\#=uxxe_&*Q@(**G& HMm]l!*Q/9ag@or!oWXEoBM,U)=8z!33%)QZD5$=fr%pdQP<\"cw!3A]H,\\#4Ik$ot$>u \\^GjW!4V=OJWLj+15gEz,3#G\\$)od7@St[g*HCJj,H`>5MV/Uq?'[DhX(\\W=Q!)y 9QT-E!G\"[z*4]wH\\5:gMn%)H%z,l%)*3$Q8TFW;p'*zt\\!**)z7oQ$)*))zA29y@9U> 'F-*&F9F-%\"rGF-F-F-*&#\"`w4\"=<>3$*[[,\"))[,%zSofEeMf4VbFD3!*z3_K'HB( 4m=PFGHW3')\\&)penloy^qhzZwsG2`0Ztj.VP-JZC'pIa0'\\%\\(\\X(o'zcWLVd!f27 ;7#\"cwS5^Z1Xi/:#=%oo4([dU;B_a@4o:smJ+.0Ij*3S5kuT%)Gc5q')e=+_\"RT@2E@N ]'H/\"[gNnb@Lq?-nOC;.%\\Sr_N]yUBx%QF\\G;05qsQWU%F-*(FCF-F9F-F2F-F-F3*& #\"awf5bs4)z-GLS\"GHnh_*oFRkA@$fw0RlI(*[90mI3wp([&)>+1-?$y'eGW*[rPZ'of \"p7^jiiM:0myvXi&eOL&*))3*eab+4Su!>#zt(=Og)oWIGH\"cw!)Gw)3fG()3D@)z'z# oq'\\-F%p%3WH=%y-Poe]Q7xYXTq[)pcc%[MN)o1,H)\\yUG- Pw0L[9a#em5!*[>3***os6:=X=;&F-*&F2F-FCF-F-F-*&#\"`wBTaWb.@q0(\\*)*HN3. fi/(e=UA#=[:+F2L/bi5>VoM7qCY3s)Q*RA(3LR>3l2mb6u=N`d08JUz_Bj;,uTJ%*[AgB 7 5jr'*zZlFo$e,.*fu5K2!oZ\"*)zqM:MtA14')fkMg\"G?p:[yi;h?^C]&[\"pm+aC4\"F -FCF-F-" }}{PARA 12 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"aG6$\"#8\"\"),2*&#\"e_ lD6;1tX$\\0umu$Q%)yGnA9E)*G>TPR%y(psCz(Q554@06xvaoM0g\"*>S6wxWhK21GoWI \")[d/2zP6E6J$))oK!o]bL6X:.@l3&Qh&>M!fs5*>A3IX`!Hf[)=(>?z0()Q408))pD\\ y&)*)*)p+#ywt=HT;#R1r[#pJ9gdsI'[[LjUjR'3r4E**REy'H$)\"e_l;C)Q]\"GM/\"f I=zGhG%fQ]]+MH*H2>;XF4%y+#Qo]yf'G)4%y&Guj30WdS>@)*QTpPl.h9cc%ftqw6:>m' f'GDuPYbSCqjc\\1RX;C:Fs2+xTeI#zCzt)4sVuJ)4J\\0VLe$Gg_&**[e>^.zY.il*oh7 QZ'**Q,27Yo*3WF&o\"y]x<&RxPR_^Wo\"\"\"\"%\"sGF.F.*&#\"d_lve@%*[Yxhc[RI !=(Rv2Mxo#*47x')H&omas_VL*4Usx**=h>\"4uNNe#H.NpFo,K'*>?lvI[a?'p]D\"fL% zwlPi!oD*[dwhGILMt9`K@&H\"eKU?+fmp0k*e9YZY![Qdu)*f9qNP\"RQ'=V?:$R2zN=1 ([q87`wm5D1J_q]$4e*3D-0RP!>Zf'f`9\"c_lW<\"pE&[&o\\eN0\"Q'z%>G%fD,b2Q) \\G[J;CI$=+SLg=H&z\"*RZm/K!ela0vO/&4`qB4*=hYgq/cy4KJ=$R^(*\\woE(p&Gh>t GAJ>R'ps\\.v%Q&)4$**)o9b3@>6P<#Q$[!=>)=mxgv@.K\"R$eCU=U\"RM=E' yc4ce3Pca*3v7ExD**[F%=5!3JWk@]zn:`sQ#*oeXj&f_n$H3ZS'3OtO4u9#fc\\m6#=e- ROjVTXt7l)R()41Q'p#\"d_l/6>M%)>**QZX(oLty\"o)*z&RaUELW(**=5d%e:k+!p6^@ NGr*eEj@6`HTpiGlKeoHB=;9j6Z;'\\UB'49w)H\"\\x1M/%**\\k=c+Gf=`Wi\"=%)Ri_C****=7*=5U>) o,$Hlhsn7\">-+Ll%)*zNvaw!G6&o)4wv\"fyH%RXP%[[/h&=b*3hU(4eMC4C;u)*G#G6 \"f_l7tBC\"3q*Q8*y&Q87cr,N7;;))QxN.\"=Xy'44DC#)=AJ6eh9&zdx(p mu!H$o&y;n#Q7H(4^)**oSP+ir)yWWie2*p3\"yGR,D!)oXm(3gw[C!R&F.*&F/F.F4F.F .F.*&#\"f_lv$G_\"RIo(G]#>TWd*[VOn-*)yx;ZPD&Qo,ZuF$=q0r'y%Q+j'*GM$)eL,2 K4!eG\"3a?r*pG^4l=x9e7a(fMb5Ot!\\O'4Pf;7Y*3SfxBlSI.MBsC-FwjmCO<@g()>aR VFSZ!4B\"H#)*>Tv*[G(f3**3NOtlhU9lv<=%GknMcINJ\"zo6%ytm)4;!Qc,SyMRnm)ou%*>8([VW=sswp#=& [Cej)*oAl(>kKa)QUoY$p'G]0vcGT@)))H<[c&3lZ`^H<,NR2J-mXIW)oE_.$y*\\l81i89J]v=$[Dv)o`#oeQWz17VL6RXsFhq%[Z3pAI,k%40rC)H!>![Z 0&3(p\\5]K-([)=41j&HM%))>H2&RVGZ7-Ss!4#* zuj_&e*fY)R6Eu]$\\Q+9q1H6qFQ&fzHn=xZ;wr\"f*\\6yR4(\\)yp#))p(\\0ud%oDzZ \\1WgU'**p=rL!ob0BCmUMd(zIp]&)o%3ezU.NzkD5:!z-_**3jxovEx@^iroe)>A_)\\i ZkPb^CV$*fJ]zPGDYn?D2?Gd[U%fb)F.*&F4F.FCF.F.F.*&#\"f_lvBrDbDfx74i$)=^% o]Kr:,vDWz&fyHx$fB5>B[$H%pS*)=M@=w*)ogI=u&=[I`JCgc.)[3M\"*=J=/SY>U\\6F jO3PvqygKX(ypDS8lluVf&G1*=k.&*G\"=]jY&H!G\"R0P/8mTMM3mo*=()H%4O>k)H:>L ))e'\\$=$QK$z,h7o>Z`Kttz+t%)>8kRf\"g_l#fI[VG&R'o>E]oCk/gDKkl&3'3_y+?RnpLLWtt*fcV@MtYL9v_PGk q5W\\'3CyUDQndZ'e]np`:,$G_@UM8w^\"*)\\(3NRL>0%)y%\\T#48q10wcb=bwY/Qt]( [v33*f#oI5oq&e')=F.*&F/F.FCF.F.F5*&#\"e_lD1e!)4^Ouk'G!*****>P.q)3T>#\\ &R\"34x&)3XnUM\\:M9>qEq.FuC%413.R-XG%Q??\"GU1e2?dTP.D*=**[DJg$e<#Hk(H: k,!)[V\"*49pN7&\\8;vj3`\"pWh#>^Ma+OYB:H/^w$e)*Rn&y%oA%[lt:,xHx5'>^P\") fJ'p1=*=mXd)4MVSfR^ppP<\\B$\"e_l%=8!=r;$)=&\\lV2S`C>4-'*)RFExn(*eGbw4K[\"3<2\\O/i#zo]S0&px#[uomv\"Q/e8q (f5EGK\\)=hB#QDq[+q[!e%*HF.FCF.F." }}{PARA 12 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/ &%\"aG6$\"#8\"\"*,2*&#\"\\trcel'GvpL@ya#zy=C)p$zWbb)o+j.xu$=ETW\"\\\\Y SKUf24')HVbC&f7*zGTTu2i]5*3os+7Q>H_d_n&\"\\tS1/xW^8[5n#y.$)*zRBR*RbF%e0x@%H!z`Ae5;_z'HoP /dB#eP=W(zMW5Zo+ShG&)=3M5dY5rg*fCf(o0Ls#f$*e\"[-!)[7xA6l'*pB4L$zrg.mmi'45t) *4-wzfT7&\"jsgtK\\V%>4O9t2D+],o*4?Hqm%))z3`d,cwCkro,8w*[EHAnVmb$4\\(p# p\"=@N&ot?e*HN*>oYa4C`\"G#F.*&#\"^t@l$f8:_Xs)>i-CJ\"*pX1@fI1C+.?@^,Lib u(y-f37\"Hp2EYDEehV()4-\"fzKG,R_y#4GA0%Rr'R?EyH179D.w#3$QJ*Q2urh,f$4=X:d`)y ))>om9')4)p-9t!Rk#[04VqF.*(%\"rGF.F5F.F/F.F.F.*&#\"[tLp4Zq;\")*zh&y(H \"[no?iZ-Ng`a\"[5*pBn%*>z=5\\gzcu:,2?P9sK$oG(3Ltr1d:k\"[#*=:L9i<9K6v$ \"\\t!oBw+%\\#zt/3()z:]%\\)zi'RG-MFVXW#**GBgZ8H1?'\\&)oV/N^&oS*G>%*RmW M=x@kqO(Q#fl498!=aOP9F.*&F5F.FBF.F.F.*&#\"\\t\\f^1THaK59/3(zvByvv]Q=3! y&feXxu-J:&[A1qHC,i#*)HVus\"=vv#*QWk>g0ds;&\\.L:Gd\"p&\\C(o#\"\\t_Jn5; \\4Lm7>=@-B*y\"z_v>jFegBU*egKk')y!)3o%pR;@1*=(fp^+(=fHD#o0[!**)QJU$H=N (R=_e6B,#F.FBF.F6*&#\"[tL`K^c59A#\\+k1\"fc()QR^\"pGNlZ$>Ct/')GDW>>,VY$ )o$zw_&o\"*H'[S`zar'zbMez%p#zTNtCMr]ginFKF.*&F/F.FBF.F.F6" }}{PARA 12 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"aG6$\"#8\"#5,2#\"infO5!GQU]j#ogF.@-@t.1*=_ Rq`v61j5l)\"hngxvk#R>uo!oe]#eg%4s0i36k!HZA.&oB>)!\"\"*&#\"jnfb,u'Rf'4= Ta$*yU?y\\Xvk1L+Fvz/wBqe#\"jnS-8tR-b$o``(yU&oNE.3CK99C<,em0E9S\"\"\"*& %\"sGF2%\"tGF2F2F-*&#\"hnr?M)pm[X%z\"yG*G@K>FxjWLI=k%3tN2At\"hn_:&H&yQ [Pht6];@*=W6CxcQ(R?>2l]51EOGcq!z4Cs'HCC:$=y3&)o6s$Hs;!*GF%R&Q*[=QXvXTrj(G\"jn!))Q(zO/'4V)*Q5$z:.d@ >h^F2FCF2F2*&#\"jn\"pT7@&HuLk,IzR[x65k955*zkvy]U1:k6FAF2*&F4F2FCF2F2F2 " }}{PARA 12 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"aG6$\"#8\"#6,2*&#\"Q^5GIZ3%f( )R@*)=&o(Q<1'p&exQ&*)\"S?H_=O%3.Ow+G.8I%)ez:\\T/up)=\"\"\"*&%\"tGF.%\" rGF.F.!\"\"*&#\"S>zHKdvI'\\Lr$H!4_Ua#GbKf1Yx7\"T!G1nc#fxUso?&H)GH[oeb?9y&QO_sg@rR\" QS3pDS$\\W;#Q7vTDH!R&[Z&*o>&*HF.F1F.F2*&#\"P.t!>&zCPWXD!4*Ge%3kdh\\K'> &))F-F.*(F1F.F8F.F0F.F.F.#\"R$y4BZ\"e/goO6\")p&4\"QII`Mmpy%=\"RSK4*4uh rxfxan%pbi$H<6J-Hb6F.*&#\"R20+6`(HUvxygsF?\"GuC&\"G5@OQZg\"e^8G$[`Y;@\\pDF2F9F2F-" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#%!G" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#%S______________ ____________________________________G" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#%!G" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"cG6#\"#9#\"$4#\"$O(" }} {PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#%!G" }}{PARA 12 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6 #/&%\"aG6$\"#9\"\"\",2*&#\"gqc!))>%z7aF+\"QmEA#QcQ;sZMO*GD!e;_$QmN1iYo u-JY^Ui3%GF%>#f+^!=8\"\"gq,=T)ovpqc#\\j7@7&eID^-.2-%>C$HHy!QB2N37e;N$F(*&%\"sGF(F.F(F(F(#\"_r:6'yxa=u0]zdF#[tj+Mi(=5a) GV5[_V&y:>mL))z*y=*oNxFa!RM\\S/)=o&G&>Y2'\"_r_.e(>_jS)f-uO@? #z:'ev$Gc?)eHp3O!3'[\\#*>k/\"pi'GfYS8.$3)y%F(F4F(F8*&#\"gq$>$\\9,uHMM/^/m#*\\K\\PuaF(*(%\"rGF(F4F(F.F(F( F(*&#\"fqo@:VKEBXv!>&\\M=6xMaLoA7(z'[(=iHf.\\0Ls&R'*GdW*)piTN*4*p2R(y% G\"\"hq0!f?Wy[`$GYs6\" F(*&F4F(FBF(F(F8*&#\"gqZDt3X3([H;>y@+&oBJ'*f%y.rI8VbcbH?pC=\\OF&=o2II? mU=#Qs(\\(e]L#FFF(FBF(F8*&#\"fq\"p>EiG&)H#R)oa)p*z'38G<&)fu*e,XTg)3rY_ 'e=%33D%zKaPsCLD=`:l!>`$\"gqb8n*HK3pp%[Ub!p$pHcPp\"f3jSLPg&Hd>&>;gd]c' R$4\">`4\".Ozk&elH" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"aG6$\"#9\" \"&#\"-t5S'3t%\"._jWV*f@" }}{PARA 12 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"aG6$ \"#9\"\"',2*&#\"gsS-4=nLjF?%HuX)ofUqm+\"o#)[SWM!3*\\s2z[oW>wn\\c#[z0vB db0%pC(fA\"p^c/E*4/Q\\'>CcyaC#\"isV$Qk>y;-gDi([TF)y%fC>b?#=<_8D%HVPC$e ,=QNWzkE&3wZF!=3[.o+QC&H$Rp]Q8g1h!Gw\"*Q&yx)\"\"\"*(%\"rGF.%\"sGF.%\"t GF.F.!\"\"*&#\"gs'\\iF5w3)*fX7H=$)=EPf7'y)p$o5/%* R)R(\\bd=b)o_(F.*&F1F.F0F.F.F.*&#\"fsS]eCdHl_6 .)pqE%*>FRu\"=T5#=*zO([mfrwXAb[+9I0)e#3K&[#)\"is\\Sjca_u&3v^7-#=TN ^.C2Mtl'e'o%RF\"zRD\"F.*&F1 F.F2F.F.F3*&#\"fs'H6(e:@_s>w,!Ho2^k7r\\R.*Hr/g;%)*f\\;Z\"Q7rX\\H@\"[$* Q<+h2[aQ%HNo(RAxOW*RHOMO3t!RDVa a9i**R)p]Ap=+S4hNC$*p.,C9fgoRp7O*p!y\"H8(fF.F0F.F.*&#\"fs'*o*3Hq@WrTb1 =8/b_j%3A%H*>nX$Q/oyS,+`#)*>]9v.Q&=G%\\PkAfj[9J6N]P%f%>vUG77,]$G5\"fs: [g@p*G[[e&p#)42Wy`Aplz%4G>i1yNyU+K/!H.LLt\"[lSV9d=hM#*3dB*p_EL9=\\KhMD 89]\"RZF.F2F.F3*&#\"hsKOho#[\"[58lX4jH*Qa/\\5nP*p&*)F.F1F.F.#\"esW \")>7nv*4U]gdY%z_`A.#yfaIF$*Rk:Z?@A,>f>()\\D06mE\"fWk&R8\"*zU&\\!y!o,# RSA#[s'*e.-&3(\"gsXW\"[w!p[aan3[H@KNhn2(*Q%G%yl)>M2NG,'H,()4****>Xk>-L 9dNQqn72x4ez*HWvuRQg(RU]u@9F3" }}{PARA 12 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\" aG6$\"#9\"\"(,2*&#\"hx$**\\@i!z<%4h&H?COZgC(oh4^P=?Y\"e@H4V*e\"eT&Rezr _+!oB$QR>R\\uvb6,bY33i-7wmc:S:$pxOQkINh/9%*RiEYn6Lvb\"zH@J,*)fx\\lwgdm bEPQp')e7\"ixX=)4[*3,?(\\m;`D-pmVI&GF*3?z3XZi0F2&*HjJ'RU.;gmqM\"*G'RWv *)oZiJgR&)3f:5Zt<)y8v/n>@>woeAn_*eZU:Hv!op1I5 \"\"\"%\"tGF.F.*&#\"^vfIz&R.\"*QP61p(zTXU2Gn]&Q-g@+u!oz3$H9-%)>G,+dg,o $\\4\\S&\\!HQZ*Rg1bVn!Q2qa`Q,evct\"*=:OD0r'oGNH7t@=L`V;\"`vb>LvUB)yd:U *=-E1.)zw_*ouEZPAE8wfy$))Qx(\\Kdb5m`T\\*Q*>ob%*=9%eEgf'Q'R1\\+*)*>V(o) 4Q6XI]QfPacb2F;$y&fPPgQ\"F.*&%\"sGF.F/F.F.!\"\"#\"gxO'3c[T^qzG;*o51&e' zx\"))G***3SOrjvEG(y&=\"e9y#)RVb&f@yEcn^Bj@$\\M9Zd(=$z\"GwuF)Q>9(4`X=w UUfXE!)fN')Q@Y_1H>-:;x3v>&[P]wD^7&4C&)yQM\"hxpj>'*y@+W*HLj5X!QL(31day, %e-Uc0daz?%)[M3=P^pP \"4q+qUJjpEW0t?Z@\"*zw23lHvtaA%R`+)>F.F5F.F6*&#\"]vMtmVQk;_)=KT#>'[3@B VCP&oFP%RAmOMP9GJ,fkL'=Ng-)GquA)3OgZn@ri'*ow@Ab6*4[`t(\\=wj#e!>Y#ohl56 SWyZ!*[cU\"F3F.*(%\"rGF.F5F.F/F.F.F.*&#\"\\v0duRPIQJ'>vKY1C3hkOzO)**)3 Hv\"\\XG-MBLsFxDmp^GO?IKMmNBIu&)4m\" R&4u1YM$\"^v84e$p1o$fhSoxXY%HU>AF[ykq5#*y.OJl46@A9_teJ!R/%G6T\"4fTo(*o ;Ou-Rv#=S,S&Gm#R`)3h9WHC)f`:;If]Z4X)y1,'RF.*&F5F.FBF.F.F6*&#\"gxGsB=$= .e4S4R3!3)y3U_\"y!)yA(\\J#QwA7.%z3_Io7EWeY`3&)fQrV1VkxJJ=[K%[m>A$H43Q \\N.0f`+`*>8eX]W,0O4H,3Nrwpz(ef(z\\QN5x-g&H4MKT\"F9F.FBF.F.*&#\"gxO#\\ +K+*puFn*>EPL]a>[V*)G>lV\"4Oo*4GYYo@uU>GXffj5P,)>WhuE!)4;4Z2rX(3%Q&*z* eHDNV:ZQ/yMg*y>Uy2z#yJZQr^Tq7=4Y%y&zsdoRk2`i(=(z*\"ix:H(oOEw+/[l;sy:$o cIr*4\\iSah:KPR*3b'4V@unRA6iYH%R-u2\"GG#Qt8Asx>O\"4rH9Cwap`Nkp,\"f_I+^ 5GdHgjz>L)p&>h*3H*o]J%o#\\+L.R%>v%z#='4NpmUI'>j[s[O$*3d\\e2o7ixwm-\"QB ,jcLwChhd)**)RhvlPHAfPZ8vOO+W!Gn*=gNON$GJbjshs\\z![!oi()3X!)H5$G\"))3( ym@1$\"\\]lhNwT#))R2W7>O0Yzc\">JM=k([!R2?iKw;gfazmDmR/K@c/nz[.PsIU))3h&=%*>fvcinC)[uF,%[YFY2[U'pZQX%Hi= I`B!HL$>?g\"[$\\!>pU!p!*R!yFyLG!>\"\"\"\"%\"tGF.!\"\"*&#\"\\]l+I\\hJ+& y*3Z-`o!3\"GCh9h<6HH80UJVYKC!fJOhaYG:y\"4=>rp[dEXbICMNdfKZ7yXgZCW.[-Tn kr;;jO?)>afmc%*H1@'zuI6sbvXqs^4'4XNwJQOO%el,\"*4Z:fh5s6\"]]l\"yMq2`PbDh,g7no#H-b?&y/C+_:i]G?N;l/F!R\"HBHPc(G7O0&4V.$f *)*3_-6=[)*\\,xCT5+D!>d+0[**\\/ezIZKx(>X)olGy*y(=V(=R,#=`UEoU;wwrc4#\\ i,3`$=3\"R$>%\\4**fSUO6j.+`'*)\\/Q)Q$Q%4&f*\\#F.*&%\"sGF.F/F.F.F0#\"j \\l+Id)QZQ#>kb7_!\\hO3=$fOOH]&pS;H%[=?.g=*319t[Y'ziqIZ7rO\"G**46qLfP*Q@\"3y#z(oPCcx\"zOF?M>\\Cu)GL\"*)>$e7 $p*=KS;))>k#zxE!*eZ_!)>%>4FT/ALI5iI\"i\\l;E/ShE$pdl#f\\2su3IIT_#G\">KuU(o5r(eZv,dqOCSMN;/,c^*)\\Ur%QTQ9bWOC\"y))H5m`c2@Vl]X39\"*e%oWyX(Rk.:A2h#o D*e:fy7$=z39iq:^d._RLpL+C$*H.W!3#>\"\"[]l*4<]#z*fOys&Go5Y)oRP>\"4BFIO[c \"G017e%oJNjkCx*f:^)p()z+qH0([R)fm\\QWG9U!)3el<\"pK2jD]lQ@X=%*>zT7&*Gm i[vKgkX!y@_#3Q?gpwn*>(G2t'[$f\\rsjuQZB1=_BG`Tt'HzuRAx#[X#z;q93)f\"HLHu#=_)))R6a.Eq)y>D^kK=t*znGD:@8Ax-M,'Gi g(y[y^Jl5MK\"o&p*yl\"\\TRfKxIp3^HI/IPY/wkV+Wt`wz!HOGx:l&zGaCMIrtfRf_PG I.klBwN)*)4(**4M!ycCw([ya9:F,W&F4F.*(%\"rGF.F6F.F/F.F.F0*&#\"\\]l+5%4M pY^P]YC*H#\\K)=0L)H1_/]5))3xkwL?ot!efUfLIcf6RX3&Gd%43HZ3W9s%Q#zvFZ\"f6 kpe%*[/e_emtRGP$fE^***\\nH7@t#GIc$)y1QC#4kY$4XeQ$Qi-)*)G)QiTzfLnr^z?Fo V3ARC)z+@\"y6R?;Wx:F4F.*&F6F.FBF.F.F.*&#\"j\\l+5#f')oH\\.8Mppu%ya-&eqX kT!fw5#>ifni)3F**[4EF/qon$\\bHa+%o\"o9NkvIu!*oXhFKqH&3U,1ycLLIIeL4vzHc >@&*p]G@!fx_,7_<^d=,h>uF]vM)4_kt!)=BiTGU%eUjR^E%ysT--<'eV#f82'p@'*)*\" []lHP(z8V/BQ,\"HRtK&G@!f\")zt4cEXCS\"=ub*RRkHZ=#Q83p8t2^'[^L.x'R1g,sQv /pR=5)f#f<8Beg%\\aBSQj*>$[u8M!Qln&RN**zG(HZ3%p)\\ID6(QFD;M0QxI)fg@p?+P [A.P5*o14E$yo2QVnxLvp3PDK\"F.FBF.F.*&#\"[]l+]EIossA?,unu)*yH:'\\]-,mxI !p;M$\\VzG%\\.w7:ZT')or)H2#4Lk)z/VKzdds/9j$H^28u@\"*\\iWcs``M /x:snx hD(ox)=,=5pV,)=*[\"RgYkC\"\"\"%\"sGF.!\"\"*&#\"`rB >:\"o?XEN\"))fxy*p-:%y7o]g.r.%4$R[mB:XuYwcsf_*GsagU%=M0pi$z(**\\.?z\" \"_r0B'QJ*4Mk)z&fdw;_L:R$4&zK>_9tTiDH1ns0bQx.$G\\F/pMInjXrE1jrz')[@)F. %\"tGF.F.*&#\"_r.Ty_zz6mr2_E*pQ)e(*fj5h#\\q([c` r6bNYmbB\"zKn\"ar0%36f&3;^r<^43_&R?A7'pp)eg\\gj2\"Q9K3E?c4DzV\\t(*)\\G P8Pe+hJC/uAE^s\"F.*&F/F.F5F.F.F.#\"_r\"ovN.l!>!Q_krv$[mH\"['**e^`$))4^ \"zy%f&3)4NZ8%eBA%R7jErWcK8.NZ- KA8mQKlyS`i=hNvd&\\+RiO;Q!ePnDbN<\"F0*&#\"_rZ)*orWRVqFD$R5^cd8F1z$oO<+ B1@-iAc$>f6`mI<_)\\6.(3s$y:f)*Q%4[5`Dz\"\"`r\"o@#=r@BIaB!>;/\"zSWC#RRx 6#*4s_@wGk;_S7>]e())paz*pXnUn6?K'[3[X_-X$F.*&F/F.%\"rGF.F.F0*&#\"_rh?r 'H^@UCsK?atgH'Gp(ey$*33w+V@x$QY&)pLh(G)Rj$F9F.* (FCF.F/F.F5F.F.F.*&#\"`rHmsUPufz>4/3\\?P;h0GC'*)=mVzS*GD=+&=rkKfJFnz5! \\>*>6c:-,\\DA%H0\"*p\"\"`rNh.(>&pQ]!fqJgt^YtSPll&HNl,7#p$z/Wp3S&)pTE \")\\C*H$GC6d%>+(Q99!e2U]dF.*&F5F.FCF.F.F.*&#\"]rB]wN+*)3:$G5-J\\rT$yu 4MaRZNWe'f3Ts?te3VF&\\;$Qi^?*\\;&R\"eatfx&\\IZ\"\"]r&fFh'o8n%R*3'[hn2Nfg>F.FCF.F0" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"aG6$\"#9\"#5#!#e\"%LH" }}{PARA 12 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"aG6$\"#9\"#6,2*&#\"GO*fjlxY1+M\\69Zq2 5>e5\"J:[Q4#3rFc7l@M\\k!oRQl:$F.*&%\"sGF.F0F.F.F2*&#\"G3Y74\\#y!\\LO_r a'*pO'[6&F6F.*&F8F.F1F.F.F2*&#\"G'\\I$)==n.A ,J5S&y)GAN6.:F.F1F.F.*&#\"Fcy8Y]3^s:W0PP,#Qnj?F6F.*(F1F.F8F.F0F.F.F2*& #\"H%=8c\"*4g:O64%ou7`v>gY\"F@F.F0F.F2*&#\"H[Cj#)Ht9*4i8c#\\jwkD3k#\"I XN[ea,6m.$4.iNmocS$4XF.F8F.F2#\"H;'*z9K;E/\"eWM(=OpR4&Q\">& e!4$>]N9`YpM\"eH*\"\"\"*&#\":?j&G*)eq>rp&*oL\";rTYAm'oj&[H#y_$F-%\"tGF -F-*&#\"=KK')o$Gw$z1_d@zh\"@&G-\\0aX,;xeG37_>F-*&F2F-%\"rGF-F-F-*&#\"= 7P)GrV$3MhXJ%)R#*\"?bWuHgoxq*f![o\\-r)G08$\"Or$p\\T#HxjHbDQ37D!>CG\"[HddF.F0F.F2#\"N' [_\\3SShQ+!)*4fp&=$\\TA!4HI\"N`qct]-=*H NSw%4cl\"*Q/a\\KYH!=\"F6F.F1F.F." }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/& %\"aG6$\"#:\"\")\"\"!" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"aG6$\"#: \"\"*\"\"!" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"aG6$\"#:\"#5\"\"!" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"aG6$\"#:\"#6\"\"!" }}{PARA 11 " " 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"aG6$\"#:\"#7\"\"!" }}{PARA 12 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"aG6$\"#:\"#8,**&#\"NX\"f!*>WuHgoxq*f![o\\-r)G08$\" Or$p\\T#HxjHbDQ37D!>CG\"[Hdd\"\"\"%\"tGF.F.#\"N'[_\\3SShQ+!)*4fp&=$\\T A!4HI\"N`qct]-=*HNSw%4cl\"*Q/a\\KYH! =\"F-F.%\"rGF.F3*&#\"N;yv$)z1&**3Ssi&Q9^aUkKmcV\"\"P(f&y/p/TY2()yne%e< Lp(*oj5ISF.*&F/F.F7F.F.F." }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"aG6$ \"#:\"#9#\"(fJV#\"(3ul%" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#%!G" }} {PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#%S____________________________________ ______________G" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#%!G" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"cG6#\"#;#\"$*G\"$%p" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#%!G" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"aG6$\"#;\" \"\"#\"$*G\"$%p" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"aG6$\"#;\"\"# \"\"!" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"aG6$\"#;\"\"$#!-$)Qy?u< \"-+))eK)*R" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"aG6$\"#;\"\"%\"\"! " }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"aG6$\"#;\"\"&\"\"!" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"aG6$\"#;\"\"'\"\"!" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"aG6$\"#;\"\"(\"\"!" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"aG6$\"#;\"\")\"\"!" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\" aG6$\"#;\"\"*\"\"!" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"aG6$\"#;\"# 5\"\"!" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"aG6$\"#;\"#6\"\"!" }} {PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"aG6$\"#;\"#7\"\"!" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"aG6$\"#;\"#8\"\"!" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"aG6$\"#;\"#9\"\"!" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"aG6$\"#;\"#:#\"-$)Qy?u<\"-+))eK)*R" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#%!G" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#%S______________ ____________________________________G" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#%!G" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"cG6#\"#<\"\"\"" }} {PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#%!G" }}{PARA 12 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6 #/&%\"aG6$\"#<\"\"\",2*&#\"fpVQkk*QQN')=o#>'>>V<:%4s!\\y[)Gl<\"*ze %=F(%\"sGF(!\"\"#\"hp(G'G:k!)\\'4Z6q'\\E'e(>;;`%*>)>6$*e)\\v*RB7EHpM>( yO)fnbJN5\"gp)3hrE\\t4bwo8\\vPUN?&4!HZH+]_%*z=_#*\\Yf;saja'eHN(Rw`&F/* &#\"fp`N$3BC#zR%o2:Va$Q#yMgkx+8G8OD\"QtHsJ$R*p]&*eWX\"fpWd4wDFws e%oVWvW()G;a)fB2><,>13dN)R]\"oZv]G&)z/Y$zcgF(%\"tGF(F(*&#\"dpjJ#4XkVKF (\\F=$e'oM!\\UNL/RY.8xXV&*[lEp*)32#\\/T#y*yq\"\"fpGtIMnoc`&=%*\\R+imD# fUv)>O3xY*\\S<(=8y0YEivCaJ4k\"QQ&F(*&F.F(F7F(F(F(*&#\"fp\"e+jj83L=#)>. rqlpiSbjqWIUS[%)pgJ8#3?f^k@5J!3NKpJP\"hp_JF)yO'*>Itz\\u\\(3az%yX\"z;X' H]yzf1vT\"4_BV$*G:pnousw\\(F(*(%\"rGF(F.F(F7F(F(F(*&#\"fpLzc2%GroH#3<1 _M7vsk%>&[!GM&ff/cC5qQO_H/*=U:D(QqD:$\"gpo:EtuHSwEz?be?(GRE%y#oT&RK@:_ T()4!>e\"RAfF$\\'G5*3;2)zF(*&F7F(FBF(F(F(*&#\"ep^Ba+aH(*pek\"ipO*zEFU.J*H&37B(*\\H2#\\*Rk^KV]<&>N;2!RN TR3WTJA#\\)3TI.9)F(*&F.F(FBF(F(F(*&#\"fpL&fCSl:\"[MnmI]3X*fHLy\"Q2qMOb 4I-5x/c>Z[txf0/v5o8#F-F(FBF(F/" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&% \"aG6$\"#<\"\"##!&+0%\"&h7*" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"aG 6$\"#<\"\"$#!*R>#[(*\"+WH;**>" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\" aG6$\"#<\"\"%\"\"!" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"aG6$\"#<\" \"&\"\"!" }}{PARA 12 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"aG6$\"#<\"\"',2*&#\"[ skqL\\.kIg`f'>$>>4>]6:Zw**GRT+C3>Z%y&\\!e,=@NNfA-H*o`W7U8q6vP:,1$)G,#fE)4,jX7e/!)>M $GIN7My%)H#))\"\"\"*&%\"sGF.%\"tGF.F.F.#\"]s*H)HJBWZB&e V%3f))\\[qzT;5?w&oUlll8,CRq^;wY4'=oX;M?:$H!f@q\"\\swd$[Y[#[VR$GL2SE08< mJt0EJCu*)po*fB%Q8(ygZdSd'RQ@Gv8lj+0hf\"Ga`d;UV%)))\\$))F.*&#\"jr?$>(f *)erf(Rqp$zY$fN@%*4j[E[%4oq&Qy3AS[)H\"*3\"[nRq;[/G!f'R8>k'yTXi2\\=HM7W4HW2j3kZG;I#Q XMaK@9?%F.F1F.F.*&#\"jro.X?E:60KPAdd2h_i\\'*fresd'yH\\G'*Rls-2&\\(**3G LnK&)Hp!p'\\#RVb@.ESC2k$HIjB\"jr*Rg)\\5NuQfLK_J\\c0\"=1K%)er?>?,6F+#3c 3z^5/'\\Obd>L=)*=.FKqMp#H\"y3>ZR\"41!=F.F0F.F.*&#\"irO:\"f)Rbr#emZL\\t -y&\\1P$3`%[H***o\"R\"GMT%)o&31H(GSj<77tx$e#z3!zM[.\")*\\JM'flMT\"jr.N I9OU3Tf3*>z.$R)f\"yTI%Gfl!H_6YD\"[;wn)>ON+*p`$eojZHu\\7oHvrm;+4m!\\5** *=&F.*&F0F.%\"rGF.F.!\"\"*&#\"jr7(HZ0*o5]P#z^Zn)f3a+G6L)o.;e$>%[_K:kE' Ql46)zw!*H\"\\,5*4R.:Vpeh7l[([hal<#F8F.FBF.FC*&#\"irgr0&4i)y^U&>/@'f`$ =fC&H/#4VUH&H$)\\$z\"H](=<7YrKM[X1KR/!z.`QDWU!32]$=:!o#zU\"Q!*GIFC,U\"edi^K2 &y5Oi!G:'o3@uO$)\"[s.sUE%eF:%)p@NA8^i6K1%[\\UxW#*3xyfjn-oiQO\"Q*))yPr%fQyT%em&3BuJ>gSm'\" au#>Cw%3i2\\'zK(*RM6,K\")4$4YZ#e6sEILtuyW$*fRO7sc/4G6$exum#e&4\">two.; gC)=^2-%\\kgPJs6cxpuElt>\\WO#\"\"\"*(%\"rGF.%\"sGF.%\"tGF.F.!\"\"*&#\" iw$Rv:E>%))=whH0BJ7q\\HC'GLH78_hKtf$yO&o1o#y*H;X-W:-NfPJMh1B$R!omv%[^r 'HkI=)=9YnVoOh.=qFDx&)z+7DCnQ#eaVj[qz83`:cp:US \"\"`usA')*f=okNExWTh(odxJe8v-7&>v&fRu-#H69q!zgZW3C.@!*f,U-Tb+c\"yP@+c e#[=o2([c^.#*)*4g2X#fTyo=&pq8F.*&F1F.F0F.F.F3*&#\"^u@=)*[0=Jvb\"R\\A'> /W]ffS<[_9euMS*)*\\*4[f`\"*>=_\\a;)*GhF-)4l\"Hx-7f%3pu+V(o(z]KxQ#zP\" \\rrEY.m+07!)\"`uw`!Gj/GJ.^H))3_-yt%)o?!)Q%H\"er$y^=x_*4aNkj\"\\qlv&R \"HYR%fs!zoki\"G:M\"yl^P6Y+KV,GD;P\"zsP%f+(\\:La_F.*&F1F.F2F.F.F.*&#\" iw2wAZ3I\\RS0knC4`aDV71X)4,sa(fo1())yQQOk1Z71w(>05+O#pf%\\=!QE.>z(y[S) >Z?c8*yHcNb2okxOYzW4J\\9Vk^CoH()*=R=>)GmHv8p\"Q$\"[xOr9ljOW$\\3asjx$yn %))HM1B6)RhdazJ%Qcp>K%GN,5aCB3q\\dzP'QTub!>c\\&*e%y\"4#eQ#y&pZ;X_$Q$GK F>[c(*==4>1/qvtEe>&Q<'Ht6;rlO'3@F.F0F.F3#\"jw$RK`3g/Jl7LBg#zt2_MZ%yL*3 yTV/K\\,6]!zRbMRGqhFTd2Y)eGj&)[s&4a\\tJ[,Ww'pEV'[)408AH..&Rokt9p'*zc)eT'3\"FFF3*&#\"jwt6WdwF<:sK?\"*)R(\\i9eDCid#ex\"Q'eDN 1?ad!oDNU)oxZN(zK;Gvjs6'3wUFwbpD[7;2Z!\\t41tZ%>y-@@6LtzJJzd6i90WAy%)4;Uw1]qA;T][(y *)=$p?(y_4yuZH#*e/\"H>\"*y%Q#eAw\"pThO'4Cy[4fa4.-&yoL\"zf#p3[me!e&G$=V 0\"F.F2F.F3*&#\"_uPpKt?O3'en%ejCgi*[wTwP:#*>Puw\"H\")H7(*fSIO`eW,h%3>> 4eN1H8i1hgVq(e%3AJ%evU#o=cE!H,6$eOAfKcx[\"\"`u3YSUD$Qb)35r/vyoY$e([(o/ QD@/'QWW!Qnlg(3u*\\=j0N0kR&>&z!\\`(oAG\"))\\6C**H*om*Gqls4$Rha`>vBi)ov 7P]%F.F1F.F." }}{PARA 12 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"aG6$\"#<\"\"),2# \"i[lDTGL$emSjdWn\"\\n)Hh!3#Q3&\\-/lVx!=5e3`_I?M)*Gy!oJEqtlx0$**G$eIVx rM]NZ'yuZ/cz]ar*)*e%4IP)f\")R#Rn(y**z>r*zMclN&)R!*QD2=')eJy+IQ?ypt-a8z M=!e()G#R)\\lt*o`lh)zx*)*4#\"h[l7\")4b]1<9d*)H=d=-K*pC/1\\\"3K)*RZ&QJ( GI))eo\"*yc+R,jM[g'yQ5WrKeh\\B6(=fY#*R]U9J$*G**y`pz_!Ql\")4&[JPR8?'o)e*f&RBCCwk4&pk#*H#)=./\\1CF%\\ETZR?!\"\"*&#\"\\\\lv $oi()>jM6OV!3=!3`WmV%Q^j#z$zm*)z.`G$z&>=z^\\nQ<2t&4aLG4MpibxcbF=%QQ)\\ ETp6n,ss*zOhB#e#fss8ucU*ej>w)ezjW>%Hua`'Rh*)4iC.b8TjBfgbC,xLU]q\"o2@' \\2j./dD%oh(p$>\"[\\l[Kp3)4o-hDdAM*)exa=GRi]n;?[%\\oC*=4O-WNbv&4EiWGX)R&=PsMSR]O6d_J:'>P'p.:uGDELz5gKs\"G ?i\\2:BX@nVGN&)f@[CtYbA#3N5YoV=\"\"\"%\"tGF2F-*&#\"]\\lv.8#[0Ha/?,vKxh M^&>Y)RFfz'[n)*=i:a@mQm'G[FE,UK]?pR(\\\\W#**=NqWQ1A8S:]@Go+d;cD&R#R*\\ _VR$*eOt')*R,VI^9D%)4.LKO>&\\%p=$fGJU&oouT+e\"H0\"RINQN* **fA*>\"\\\\l_\"pfi!o8.\\bgqxd=S)3\"[s0yq\")='Hi&4X&oSE3\"=,Lb&RPmxaxW \"4aAv\"f#HeQ'GBN.F]o:dO7-#py]'Q*=CX3AY,xIp)o&)fZ/:hAA6oL$3R')H()GX(RW !Qz9t'QM;^$*R$*G#G$ei**))*y^!H!>2faS.*F2*&%\"sGF2F3F2F2F2*&#\"j[lD'4hw ES99>dG!Rs!\\jC@)f%eP>)zQ\\se;o:E]$G2knq2zY%**G*)3v?Q8#Q0I?0%*G*o)=%)) 3WKu*Q\"\\GB4=$)ef&*f@#)*z$G#[S!3pX)3*[7gOFW<#G-.7y\"[5LqV=6s2,\"f96CB ,#*pq/_LCg43/kpP\"i[lsisw3n17yp`'o\\j%)*G3N=]P\"=rOt!\\iW(e2]*e'HYF`A2 JgvtEJq>kGFV22\"Q.c]e3(=%*oo)R;1ODa:gpiTBYA$*3=-#>%o:hNs 7_'f+$zsRx*o(>&*yRgF'>Ax%\\^z,EU&F2F9F2F2*&#\"[\\lv.8@`[U,WPzB%))* >4N`]UTHb\"zV9pog%pfa6,rE1j$pv(oGN6xjZ(=$[xsWO\\$fq$Q!H*orE+*)=eK*y^\\ C565Q6;S2>VPaCQ#))H$>>vZf&3@2gKC4rkIL!HrG)Hd1+'y#pEmLY+V.#e;LcymX$=\"[ \\lw(>yuv`psHDM_4nyo[6yQ?x$H:!)zHxdzrUHhqpgZg)>tdsKhS]eHJ5PQcg<5D;7u>1 `!Ge8]V8<(Q4n6w\\6M%GKL#*\\D?!*RwH?Zk%z89[K$ydN_R#yv<2FB\"QRY@^:'pcwE< g?%34<-@nR[F2*&F9F2%\"rGF2F2F-*&#\"\\\\lD1)RYup(yt9@1'=RASjCCIb^;CuSf@ L%oxegI=bUx@cR[DHd!z_x:\\,id5'Rc]V#oKIq[9%GDp3?-.p%*R wYzeTL6:gMc!)3$ybtLzlZ?YNJthm[yV\"]\\lcu!z(=/T4Zm\"=J Ld0_EVurTB^k&))ooGNc?#zCVN!*fm=7*HVEVVFinDvx([d\"f)p05\"3bq9(4P1wgB&f \"oDd`i'Q/J#zg1dzU8X$ymOV5+DLT\"QW>gJ!\\`!)>!oo%)\\x))p'p`:(3d @xj@5FF2*(FCF2F9F2F3F2F2F-*&#\"\\\\lDmJ?t=Q(4m9i4pDV&fQn]SFcLi?Y0_^e9N ZGU\"R?W'oo5GO'**)\\&y6]GP0J\"G`t*>s*z\\_niS@]zkio'GS%*oWR<(e=I+f0$*>h 2RULeU\\(Hs)=5qxW\")\\-nnre7^T1AErG'>zSs;'pw#3S:bZ+GF7F2*&F3F2FCF2F2F2 *&#\"[\\lv$GInZ2DL&3(Gu*)y<`h0H8..nnaOj,e;(fCD)*o?e'GCW?!oh)4xO7Y&oe+f!pv2FJ@QP=()*)=#*3R`t%pp0MSA8;F2FCF2F2" }}{PARA 12 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"aG6$\"#<\"\"*,2*&#\"jq0**)y\\PVHp**Gb\\MQmC4qe$ 4R\")3?(*3)fcmwIL?7:H*GYT$He67=<$3v3Y^2S#\"iq3amvS!py*G8BiONJIILN3`tCX *o/m\\Ra&[\"\\rk]J6yW)[yYaV`=D9yq$Q+#\"\"\"%\"tGF.F.*&#\"[r&pAIwBzFsH_ M'yj9Sd;=))*QaR;EfAVeUb@:2pyuB95SYX!p\"pN?%zT(Q)Q'*f\"[r)oI@=c:pb'RC>' Rz/)yh)[k%Q#[=+bL&*eds\"H,\">as@w4SmB$p5.%[X4epxhA$F.*&%\"sGF.F/F.F.! \"\"#\"[rFU]ow!fyQlA+')Rw*3X+_7t@L2+!eDyO+M.Vmjofj=L0i7QH2Ab^n)>4Q45\" iq7\\h[iDryBshhMt)Q\"G_())HITsn$o)fMe@Qxvxp!yrB91*yl*yGhYo*Q6OSe'F.*&# \"[rn`/'oVb'p2<<&[zvYlisiF&pJz'QmE@aQ4_hH%[wK)*e(oYHB*pmEd3l!RQbu#\"jq %Q/.u$z)4lc?8BM6spfE@47*oSdy!>U3^nTIW)[Y-m*HM_gF:!HEzF(z_#)3YF.F5F.F6* &#\"jqB].ch@?ZvBD\"eG.(>,e]f(f*z$R=\"p*=@g,)=n&4Mt&3li@&*fT!oJ6>\\7fpn 9\"[r'*oPF(=0B&))zuRlk#oisG;)[zgh+]yt:FC2#4^Elfz3S[DV\"F3F.*&F/F.FCF.F.F6" }} {PARA 12 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"aG6$\"#<\"#5,2*&#\":(=8D(32h,aZ1X #\";KS;\\x\\/2?TK&4'\"\"\"*(%\"rGF.%\"sGF.%\"tGF.F.F.#\";\"H/bN`9P?go9 u$\":#>g*\\Fkr_HND!H!\"\"*&#\"9JLIQ8#GN-w4_(F5F.*&F2F.F0F.F.F.*&#\"92T%z]kN \"\";W8s\\#*\\,p1ZxJ?F.*&F1F.F2F.F.F6*&#\":P1Eyq%zsV#)ojV&yWX7LO8F5F.F2F.F6*&#\":N0Cw*GQ7-@ObaF5F.F1F.F6" }}{PARA 12 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"aG6$\"#<\"#6,2*&#\"0\\Il%fpj8\"1%efrxdIf# \"\"\"*&%\"tGF.%\"rGF.F.!\"\"*&#\"/h&R\"plt'*\"1Ob#fZ586\"F.*&%\"sGF.F 0F.F.F2*&#\"02J%)))zp9\"\"1_(y9Lt\"zxF.*&F8F.F1F.F.F.*&#\"/`Wa4yAX\"07 &3`#oVq$F.F1F.F2*&#\"/.Jy`SGXFQa%\"0%Q\")*=w#yFF-F9F-F-" }}{PARA 12 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"aG6$\"#<\"#8,**&#\"M]C0WHsCT-rYO=8x%Qx\"REkO\"N`qc t@d^_=]F))*G$!\"\"*&#\"MD)yK-G)ojotyc*o!\\ZclQT`SF2F. %\"rGF.F3*&#\"L++uY()yi5(pe!>/,$4.$=0:/\"\"Or$p\\T#HxjHbDQ37D!>CG\"[Hd dF.*&F/F.F7F.F.F3" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"aG6$\"#<\"#9 #\"&l+&\"'Oj;" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"aG6$\"#<\"#:#\"* R>#[(*\"+WH;**>" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"aG6$\"#<\"#;# \"&+0%\"&h7*" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#%!G" }}{PARA 11 "" 1 " " {XPPMATH 20 "6#%S__________________________________________________G " }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#%!G" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"bG6#\"\"\"#F'\"#I" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"b G6#\"\"##!#?\"$*y" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"bG6#\"\"$#!# 9\"$V#" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"bG6#\"\"%\"\"!" }} {PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"bG6#\"\"&\"\"!" }}{PARA 11 "" 1 " " {XPPMATH 20 "6#/&%\"bG6#\"\"'#!#>\"$R$" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"bG6#\"\"(#\"#@\"$O\"" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&% \"bG6#\"\")\"\"!" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"bG6#\"\"*,&*& \"#g!\"\"%\"tG\"\"\"F-#\"\"(\"#IF-" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6# /&%\"bG6#\"#5,&#\"\"(\"#I\"\"\"*&\"#g!\"\"%\"tGF,F/" }}{PARA 11 "" 1 " " {XPPMATH 20 "6#/&%\"bG6#\"#6,&*&\"#g!\"\"%\"tG\"\"\"F-#\"\"(\"#IF-" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"bG6#\"#7,&#\"\"(\"#I\"\"\"*&\"# g!\"\"%\"tGF,F/" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"bG6#\"#8#!#@\" $O\"" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"bG6#\"#9#\"#>\"$R$" }} {PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"bG6#\"#:#\"#9\"$V#" }}{PARA 11 " " 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"bG6#\"#;#\"#?\"$*y" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"bG6#\"#<#\"\"\"\"#I" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#%!G" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#%S_______________________ ___________________________G" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }} {EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 1 ";" }}}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 119 "subs(evalf[10](e2 0),matrix([seq([c[i],seq(a[i,j],j=1..i-1),``$(18-i)],i=2..17),\n[``,se q(b[j],j=1..17)]])):\nevalf[2](%);" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6# K%'matrixG6#7374$\"#U!\"#F(%!GF+F+F+F+F+F+F+F+F+F+F+F+F+F+F+74$\"#_F*$ \"#>F*$\"#LF*F+F+F+F+F+F+F+F+F+F+F+F+F+F+F+74$\"#yF*$\"#?F*$\"\"!F9$\" #fF*F+F+F+F+F+F+F+F+F+F+F+F+F+F+74$\"#=F*$\"#8F*F8$\"#!)!\"$$!#KFCF+F+ F+F+F+F+F+F+F+F+F+F+F+74$\"#GF*$\"#kFCF8F8$FJ!\"&$\"#AF*F+F+F+F+F+F+F+ F+F+F+F+F+74$\"#vF*$\"#CF*F8F8$\"#7F*$!#wF*$\"#6!\"\"F+F+F+F+F+F+F+F+F +F+F+74$\"#(*FC$\"#dFCF8F8F8$\"#oFC$!#GFC$\"#iFLF+F+F+F+F+F+F+F+F+F+74 $\"#OF*$\"#DFCF8F8F8F8$\"#FL$\"#;F*F+F+F+F+F+F+F+F+F+74$\"#))F*F AF8F8F8F8Fho$\"#KF*$\"#WFCFGF+F+F+F+F+F+F+F+74$FJF*$!#C!\"%F8F8F8F8$FE F*$\"#$)FC$\"#EF*$\"#jF*$!#@FCF+F+F+F+F+F+F+74FT$F^pFCF8F8F8F8$!#OFC$! #9FC$\"#5F*$FfoFC$\"#NFep$F@FCF+F+F+F+F+F+74FPFMF8F8FTFV$\"##)F*F(F-F- $!#%*FC$!#\\F*$!#_F*F+F+F+F+F+74FGF=F8F8FKFM$!#AF*$!#xFC$!#8FZF?$!#?FC $!#\")FC$F@FZFhoF+F+F+F+74F-F/F1F8F8F8Fbr$\"#SF*F8F8F8F8F8$!#SF*F-F+F+ F+74F(F(F8$!#WF*F8F8F8F8F8F8F8F8F8F8F8$F`pF*F+F+74$\"\"\"F9$!#7F*FfsF` rF8F8$!##*F*FT$FdoF*$\"#cF*F($\"#xF*$\"#MF*$!#sF*$\"#IF*$\"#\\F*FhsF+7 4F+$F2FC$!#DFC$!#eFCF8F8$!#cFC$\"#:F*F8FGF/FGF/$!#:F*$FbtFC$\"#eFCFcoF ^uQ*pprint1296\"" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 1 ";" }}}{SECT 1 {PARA 4 "" 0 "" {TEXT -1 4 "e810 " }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 39 "evalf[825](e20):\ne810 := evalf[810](%):" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 94644 "e810 := \+ \{b[11] = .27742918851774317650836026256065434042850431971804083633947 2240986684480387171393796006548107909060176917742972308291051595725498 1437869130737898425980017953786191788288053982049948265810847876783496 3423672873046706193235167236565193335964209327176576235058587328004527 3456229984567359691998406724571990894523328843283417523328203959093601 6186504563025831938881381284000109595112441993916292013965636352435515 1460789644326040550966579968802720511758060835128593632439353192557575 6079582470098848415808305672331500350797694455546583948987437095284228 6082096459138715122082111891163383158318006291375184871315928149653301 4691390151386142085558930492319536862845240249576281784699824074024316 2047456900050583725533953247845637715530865606818053800994104639601703 266323661815160591159768901969655113027022680818361, a[9,6] = .1680869 0091847061919125291252764310430489717144562995629854933837211803785667 6743344429427749111028658374502438400239991023042956522624760296284086 4649852315239691361162632701711938408954241615758433866949313528816009 9630148154889225895475877040908638436676321504948986648642585816141340 8231305418228764671438716955578865017571854202499242387386538084647034 6984712536690838928262892687889464021621778492517404772463234391484417 2632668180429704337103193780639495074167428385127721267915029733503373 4514984837727062431768488306180328097234880052740355836080271408083182 4194299159158891505059852193336471833981833747897643560209027777178836 1964745621875066554693946029547524236175202848087815351527581985460010 0416967618017677681680964196403468796936991667574373060555799039264119 560595206716561758201684685260942, a[15,7] = .402373696285888079204690 8899251655408036583156374489939441014959150714317979550853215473591145 3447521123850477534007410185042835702908701622540924744320141013654331 9736694391885106117487318435384837123986839248228228397701507373788409 5401903492308015220588548223763058785713305279051973546279659989243070 2213020296920859654281378011982313270682978414815872453205991079221709 0540966511069495446409875550508333095870683584125080841374805049268492 8716914632239993934599580584831951002995126909262980191140219393692438 0661480623734877992408528555135968978262814543612107689538346601262997 5471937654164773888136225011541767059207327748987120309759995518758176 4551624443783534102057030076347420999991360219393136567653826940687508 0916063613767463807035179801888724454952781854138122282846912095418238 8382364290172502, a[4,1] = .195991847826086956521739130434782608695652 1739130434782608695652173913043478260869565217391304347826086956521739 1304347826086956521739130434782608695652173913043478260869565217391304 3478260869565217391304347826086956521739130434782608695652173913043478 2608695652173913043478260869565217391304347826086956521739130434782608 6956521739130434782608695652173913043478260869565217391304347826086956 5217391304347826086956521739130434782608695652173913043478260869565217 3913043478260869565217391304347826086956521739130434782608695652173913 0434782608695652173913043478260869565217391304347826086956521739130434 7826086956521739130434782608695652173913043478260869565217391304347826 0869565217391304347826086956521739130434782608695652173913043478260869 56521739130434782608695652173913043478260869565217391304347826086957, \+ a[4,3] = .587975543478260869565217391304347826086956521739130434782608 6956521739130434782608695652173913043478260869565217391304347826086956 5217391304347826086956521739130434782608695652173913043478260869565217 3913043478260869565217391304347826086956521739130434782608695652173913 0434782608695652173913043478260869565217391304347826086956521739130434 7826086956521739130434782608695652173913043478260869565217391304347826 0869565217391304347826086956521739130434782608695652173913043478260869 5652173913043478260869565217391304347826086956521739130434782608695652 1739130434782608695652173913043478260869565217391304347826086956521739 1304347826086956521739130434782608695652173913043478260869565217391304 3478260869565217391304347826086956521739130434782608695652173913043478 26086956521739130434782608695652173913043478260870, a[5,3] = .80175220 7801759908423884855368126018334058717552786333253265396046183386901779 0595133025221350828884866537254870009908474224583745648345188211731416 9890431965644949647790655109974476159348303165027008626381059026696583 2925624148186540592962014119075066985362157011518283498059952701210626 1248595285308768311903539319075049746999430607915168149288654926932238 0651894138686013074141988153498101677387095074569196262600183366326365 5347680637540242493118877330685503458690657585887349794627964133367248 1666460142211546369678874963459377974849742293084319841244292837928446 4100115360968608824572819635023147070159193800560055930502730779456356 6411226958753776335446998309732444813416090863919272855510082666442654 0661187478769486090077753305091256418187948413097008089189432121169256 62225646461776351737478341873836e-1, c[14] = .283967391304347826086956 5217391304347826086956521739130434782608695652173913043478260869565217 3913043478260869565217391304347826086956521739130434782608695652173913 0434782608695652173913043478260869565217391304347826086956521739130434 7826086956521739130434782608695652173913043478260869565217391304347826 0869565217391304347826086956521739130434782608695652173913043478260869 5652173913043478260869565217391304347826086956521739130434782608695652 1739130434782608695652173913043478260869565217391304347826086956521739 1304347826086956521739130434782608695652173913043478260869565217391304 3478260869565217391304347826086956521739130434782608695652173913043478 2608695652173913043478260869565217391304347826086956521739130434782608 6956521739130434782608695652173913043478260869565217391304347826086956 5217391304347826, c[15] = .5226449275362318840579710144927536231884057 9710144927536231884057971014492753623188405797101449275362318840579710 1449275362318840579710144927536231884057971014492753623188405797101449 2753623188405797101449275362318840579710144927536231884057971014492753 6231884057971014492753623188405797101449275362318840579710144927536231 8840579710144927536231884057971014492753623188405797101449275362318840 5797101449275362318840579710144927536231884057971014492753623188405797 1014492753623188405797101449275362318840579710144927536231884057971014 4927536231884057971014492753623188405797101449275362318840579710144927 5362318840579710144927536231884057971014492753623188405797101449275362 3188405797101449275362318840579710144927536231884057971014492753623188 4057971014492753623188405797101449275362318840579710144927536231884, c [2] = .416426512968299711815561959654178674351585014409221902017291066 2824207492795389048991354466858789625360230547550432276657060518731988 4726224783861671469740634005763688760806916426512968299711815561959654 1786743515850144092219020172910662824207492795389048991354466858789625 3602305475504322766570605187319884726224783861671469740634005763688760 8069164265129682997118155619596541786743515850144092219020172910662824 2074927953890489913544668587896253602305475504322766570605187319884726 2247838616714697406340057636887608069164265129682997118155619596541786 7435158501440922190201729106628242074927953890489913544668587896253602 3054755043227665706051873198847262247838616714697406340057636887608069 1642651296829971181556195965417867435158501440922190201729106628242074 92795389048991354466858789625360230547550432277, c[5] = .1817780597039 6370740753005066392926918109871187787675088579092022914666048544653796 4833272624921355011755356137620451008311533494486572403059703963707407 5300506639292691810987118778767508857909202291466604854465379648332726 2492135501175535613762045100831153349448657240305970396370740753005066 3929269181098711877876750885790920229146660485446537964833272624921355 0117553561376204510083115334944865724030597039637074075300506639292691 8109871187787675088579092022914666048544653796483327262492135501175535 6137620451008311533494486572403059703963707407530050663929269181098711 8778767508857909202291466604854465379648332726249213550117553561376204 5100831153349448657240305970396370740753005066392926918109871187787675 0885790920229146660485446537964833272624921355011755356137620451008311 533494486572403059703963707, c[3] = .522644927536231884057971014492753 6231884057971014492753623188405797101449275362318840579710144927536231 8840579710144927536231884057971014492753623188405797101449275362318840 5797101449275362318840579710144927536231884057971014492753623188405797 1014492753623188405797101449275362318840579710144927536231884057971014 4927536231884057971014492753623188405797101449275362318840579710144927 5362318840579710144927536231884057971014492753623188405797101449275362 3188405797101449275362318840579710144927536231884057971014492753623188 4057971014492753623188405797101449275362318840579710144927536231884057 9710144927536231884057971014492753623188405797101449275362318840579710 1449275362318840579710144927536231884057971014492753623188405797101449 2753623188405797101449275362318840579710144927536231884057971014492753 6231884, a[5,1] = .133978600009664417122353793457098994572747352848221 4007983146891651750543579968396059702598447829799782696193422962256614 9347568128576966455783380173936938673534717713414126341863830427867530 9257371645960835637344322954332542077054349389227177547182839795991320 8513021780751525431832095145384707250750159306393817827922520100063421 7727502499896035039515607173322110536526830354661151646319011468539962 7653515768753088129463640108216426014113643215751364748406149967787058 5123260526286699283584384865432818592700890668513792634224315034845258 9217685711584655452969177232903024664672085768041797592994373414337410 5991270160359423841066565664973585983167605915253153191851744874112794 9654977802063220587530928466086491972958940107710730407425801374184294 96155750110913739786797330362093144456007576497073811223072, a[16,15] \+ = .4437376763497072902927916615085078327662319855404442710598781486818 1150120397589762448097877508477868225232570137114346193083498850606946 8242404557094471635024463518667540888553004311788604260964132796571083 3023523669314270763113944552985872071066159177468227422286594763933359 5010852702159729507271219208833034472251602518698946032485083917201698 5925085254081220104888058589385298250106020372494459361087477219665792 2847133365033000531646508950097866559895579977296738049182248147952866 4172758896435407318154052379234176121263680245565816169909960075770592 1143764457450847988506933830002003078344373313874309186875364572583834 3670299643169056258777873785959890220934387227217432857739083823274387 3828025495854729088055765803550228269937360343549865237998328964624906 5328813937839776205855884451607762493620930, a[9,1] = .249401772120439 4671742406623358515539286959368764427205839974234918846556633362386192 7482583225011776562209573326364654940876682970978883370252041555628119 9686647374545913216692557700566568854588335030917113141146735914169119 4225778437763430712430886859789150446356183238643489869466757700706033 8189595000617637706181318979757591320771167341675894412607730969700035 4605750193907064848136330829616207401374544929879353762307366714807833 4050749245621687655157479225628540979760426628963235665038027402811161 6669605251372121854133361266672376777419546570199639589937820480363747 6231493651146463706109694947968378657153500369728866705123690795394847 0030352200941118115908469584597217076681535352695696041836146540060692 1299011156131058018582437138886418680127340871101657289550580864242300 3040670857993545865101797e-1, a[10,7] = .31975094652638376331833947048 2990206697610713097966769083761148186357275781548257245359818252644108 8681174987087771274914317233650000365655217877765912538452754597935157 5087014793178654912047837815237696016895416197688007186189738769433245 8058445296830678633053730527952693736504115901619139064992863291793594 5605922485664292538475913473166763195791898561154212891581178801830700 9741279633101082274167346764472752216303414767535369660713915247909921 0877956261177158453863721905518705883643300365350651036628549197616044 0726517030639769986049970455841039878355666345428210224078143164339163 6808096024319693373042473721948175720622098595885752969758730294419372 3287380810607934196763005601957501477115062341360039917051909938415779 2159525433516032246986588227087511639548444422078320552608665812540168 95985678720, a[17,10] = .422298081300919801260410503499589324036177365 9812712507785650805013499735416957992047107626141329455929908864018442 4305105306696743800762566521534606624176647735621246643545524324094016 1140568210952317673317528818762502708011803768422037869310396834742852 0610406669169619048305306688327736889028852665905244286215095724170092 7853439425761899076525937896039878184588265305933640814063630026492159 3560092674542903181992813474844006609814928029387347241473861390615890 4647526734008720428960535043915002988194386517494344874329318868848859 3812245288203841664630623038536508375881877594832381613471740207991028 1325751692953126461128242146480927132012592848134938880135499227842121 4979669440474706506460114382466232681577060097503835939448539176608984 46661285835753582778581049387636816080749561948336808087672716943, a[1 2,7] = -.1366673367888475769756708847053459527264676040011206895759585 0840511730747607670302609889060494372504120802870535125248148323488235 7008675215053677467874313466740280428577862086862278455168992319151867 7693295428524376541597072570772516103674177414164443610022849760438199 5333982441300311145340713458429941488903949600969253195398106704193241 7668119106496437183163315795963903048314746689241095405453898256360595 8404627762235661024533751553826318021675862231225999667147315763064462 8606100976335735905367471379331173726283699357660796377552359176108273 9610633584770574246912055106716119642330513119912583020572996971418385 6804164957045754121961552768308237082992515852043696687772340390646467 8131698924226801091270238042286133224751777106988942541506258625875785 1359438611488956229687403079473240405653702970287e-1, a[13,6] = .81567 8185933375035025163350807491725424429428901503754916361666991190542146 2944735392134605698508676384110393656943984494323754888389732221999403 0761156626501989577861535892073987868677076516004019755384922310710536 8611073545394238102468475772012818138500892112817285618789558529475951 3727021020653074719600557873578795147618587112865207855627074557934485 3631767574625229670637580295603624501833390987262851463350198146597462 8752009389583163093191521356608670827421311912089335426053591033163027 2302066519584028552471727567705306266133680134404882292208422495800997 3555374770870238147495664968984752869557857925754110189484897427372263 5681395356657530179102926050462499937864338062672456158005141868124208 4063197961182204218806010931245486260164031363370760895674563900070715 59951142283182917966008336940100466, a[2,1] = .41642651296829971181556 1959654178674351585014409221902017291066282420749279538904899135446685 8789625360230547550432276657060518731988472622478386167146974063400576 3688760806916426512968299711815561959654178674351585014409221902017291 0662824207492795389048991354466858789625360230547550432276657060518731 9884726224783861671469740634005763688760806916426512968299711815561959 6541786743515850144092219020172910662824207492795389048991354466858789 6253602305475504322766570605187319884726224783861671469740634005763688 7608069164265129682997118155619596541786743515850144092219020172910662 8242074927953890489913544668587896253602305475504322766570605187319884 7262247838616714697406340057636887608069164265129682997118155619596541 7867435158501440922190201729106628242074927953890489913544668587896253 60230547550432277, a[5,4] = -.3237576108587670055721222832998232722505 4512725623283237850308540646732562728207592467239433369913815179635753 3758737379241880242556807133802471522018522886503281975127508198167349 0368713782150216950792673124983305470435247957051799169316724133863933 8182994042065881603365254574745923047100292748658922515046539299232116 7165561073366936912339152721111527691925179877485981790003024963051547 2187621431966838100130828078277930254448201297915578958831236669055447 1166995638824376822774860099850420199604590323071753522236634518570452 8801733193514002927842083335288018756944184841309385807140705664183063 9576699533495855759136857156009066588399425767073145005431128061976528 5391746996521839043562603885921025234138510186292668642525190088346954 7367670363553653651800502779703885719200041756076986392677619414467479 e-1, a[14,4] = .643390543223041992131422227430610704977204248028698671 3505421965025758381253687715580769499932908108002721936194160528226438 9599603606165811411694089750446628053019423094872370072271078000787974 2045644099870192392565723771375699050917461392859666796291097600753775 3792259523452719585558560153065506017648556001215685538035016776704552 3123293356820254875618583487304356331032351558367829847190958994761166 1005936708763158928452179429828741700030320442393083940468664343964344 1780015378693902076854267853173355100686370305243643295219910361157127 5931377370106428351479131320133319044336207422473173931086640844031203 9890267222709791419335000319248051614671111769333377605163449377042055 5933748879398326494828482153373647179795062664636581762462299734193206 20578764184698077857645700672371653196991660719221104851e-3, a[14,6] = -.2232107024184299535694643591629142175621450925885209541500574505112 1903971705433846599586504073218948473091006825644362801696298852024247 8497043386721284352377082573760085537567402181393598725620961983323903 0606749253831469592578736074650499264681134368661777996781935291375761 5091805219482897201656229229694959153339610036218443497871021022387910 4094945113033284608087249735708000799029475577109789011083183839449522 6066547048711535557618270030182841909565853267083829507581706220118729 3384173027036442763818363760844495999199130312231151249571319555092384 7118598743294781834365452178266123637941143455454409460577084000628785 9600556709821421711827915567904357070705569334503070340872456468753277 8772561821021566237125556038056911801627040889493551490198496152537810 6149953386282208564472424916785532945996588, a[17,2] = -.4437821194157 4166401858406109948389783149428562036357261042504465215152146042668828 9630839022145275638005281555100207098322394012776542005895179759152321 3639999561696672181983541710040433481991212018277248770011286310691313 9238009664588378387262905293608441722093774996986664621251136849256527 9801886895826256560852938275933860027832261316444045101412432473893558 0368393947031042833192711015658386386298637972408805513855863950647045 2876913467965505528100722104732580182115032708385838419478199888232651 4064058031360603105379077590646606984363528780092262850505692464470036 4887520408498701526391339126242315994784190398965604146349481158435695 4230174992603631343070972266356932315008601702808428572993940456492915 9224641413089928885285061526829642454060332453074149965483612934331203 909665684136706807946439333, a[15,1] = .194666626716385801883672776720 3104229942097302985837205262771552892627453887518905408636637500917561 8800097970171425996544879859353207905349767320842863258205910334036131 2247943026129981997617609629566641883411135312941292755658177129779225 5268985536317644297053118293167743393736159351245594794498844053726609 4398766215407917123630652453723993025802930238406196831377200422405516 5637180406837852825254791489967868981611696533760099540019870211326311 1686722207323197635924528082481000109744034757607405614679245804107624 7393579174506824116651367912152443912440249460546292722953001208637945 7079544075312025547829866221294848789436082821133939323904067724424734 1250893032998068941057278391544912564529129046629586264988963820080832 6592433185142547326206512109273080224342971185286450100259533740476434 4671854434, a[13,11] = -.490380630097724064784121965973400030942742866 7437218609763562129069031460491380174387026837815991338711162926278641 4673872943764653114139888766740393800565550384594467096986215494744934 4709428311708614527873721961769125064641985313878766545050277337855528 9691311506271305526689420853984194653771879491314191933744277511543775 0671296966299838574404398696787877591440700413941406617960441366453702 1595158830991578148283415228142210951874954083221533341031285698728149 3243520366856578461397561085133811309657678559629606084797057565789570 8301012131405759971054241118933691977813074575079145129331680042380092 8324111197173808562869916553242070287075281937587905965192879140941470 5640034525158774280555473567342179218961000781818953180983728116794078 90577392771788574392625932937250979378569669984128000599436705377, a[9 ,7] = .183635389102939728918597723319895042521028422708428601851820809 2576761090481791640430638004629448077558238797874288371524700174030537 1934933798700459744440635519288581951459236798037416803705349663028965 2578875106655876939345235735811187476539827905861378946637451360395742 0476370757212574892774698326123055335321411167237242777945149203557001 0584064813924542842164309679301714424230498267360716217420175520251295 3779643308068822613426373828987919179213461329369322575956403452995300 2517277185473200702931066266650853642168537896885129034734240689610085 6101760049997144938592889805474373720338700189280707366210271449256765 1153412809269017579026176273454425974755793393416378532915109672649611 1340945202797451499391011550369879985966569746074426508352145556076389 24272487383164096117750994654613411847875670801e-3, a[13,4] = .1195981 8879665282102795170580239405485389249219350959192486659595970648559876 2298308218333212123603219899854434467101385746326482571785030800199296 3147133788428353745421796684936620707338554810233867258713769327488502 3212143275024918256898163090709504333060579389014306833564213798567620 9411579991553752997299065563461941097709355924580523183591616519699650 9971995069998699880392113749346092041622682784217281142114647445815337 0133540454753487427471007702608816437540217918285601411566534343171850 3773806356251312240200947491649732287660849905589874792596965936805120 2404400528997629650863026048908029514395848639400745413409151657920553 1873129191623302388217537943091824248839919524949866044799415052018523 6218222309559897659756615880934301912490526254786595982090689488829709 835940517085869717991477298172835, a[17,13] = -.7224740640733738744885 2632726521757124480793901163279120145297095140108058105191777100486640 7151816826330462799258836196239818769504568861423006799181668847151772 1409287372438764293736271717692191067941898903199241494873984803621466 6210890579888342675360774996319323038375309941777043111442005334882069 3378019668922096073414080164840858564487562185524796513559068931523706 2215773576466535066993139333544236274487451291351349942528010754151188 9645574925333086150091143317460446553074220796606521369329832241352073 6631810853154221770828892733519219910341994949396451548104240211791992 9540056605802344866176157446127459136388017265214730176805331110878200 0337982024880151281654282431940333230286306341510202701094266274284407 1662522590168060010954725698999137470809071943118654208146774235642986 909858095009030462, a[9,8] = .1641735282400599462053289264950123093002 1047008080464713132389020558685501084165453876216186466950610520778956 5683143015163922659165252432319832809908314383959540140695411214703725 5434488235299217081875437770059270951388596953534085344217551928526032 7224167177833282802066361657011774115951905473988993117154320276597639 5205190074185191483258215441008034940888626445334380731290098763113635 5725763131695251024174073511059600610639932041003084453946502125960130 7042520860160046348836852359171622513415651254403701301025188477061403 0362284417742100642479110002324279555919014599160020991511306866538177 3442027412970022152707036854042482115384218966800862286861912740861810 9026838816585004702055590063907952489982299087139095805047496175097901 6702813485110498944671316911657807350082358805820414235709405596862305 , a[7,1] = .2417830267887099163478730674827103311198421121399886054143 3107019984539314652489574804528087046961117031778307386508377922940889 6327420484732989784025565198599320756379324101996919615988664470293018 5362730125539746392254157267706387038475816137010456577840145101991765 0993041819216573752133816353433178671377071564829688772234968818272939 9420996619210592347990064985838711770635897747406729964069188629754049 8927988292407777380270314534155866273035607591707391682767068152953990 1077323069749683855980804577543202918317780088525767911487742754087823 8694388299979118848622274417799146047568735559847767732767605387785803 7818696922547395215179437378896685825278515881660845657683084191197339 8219603617289612996779211250899279051615616518461167827189743713129788 8151765263247794386089576758126881144876159321841091, a[14,1] = .17629 0746626068734307584277584962232811293896267048462794850092962615545567 9003460068502619096647231041104632425088034554656638444575727505644982 8800471686460754556417234132401958257551135979892648878852159254420812 4054531790832757202976729010261418734535360339781949629350497128204815 1081145064999260905739687676924177096306233103547628696390555439681964 7750877937971163074134794464881796447960718485340855676341677893259394 1933702595144735449303635287742376272658679307631638834189851627512308 3698542015300947218235864506789948255757069094206224859753413848148705 7461762835926571240112860011298741220817377830642595233524853975608864 3072517688812677151961893522536565463138848669388684552393570661850727 6965679418409218335691877072188349786032863104719306549728610768808818 69415798171147742827742753069323014, a[14,8] = -1.33164525890058550975 7721122822807030609926791659238180213021546979969316369624574561793374 3959243204127856404653348884385057794399313336475848425809889200423655 1308360034616161248469235069996305385891972623782388977957411728513464 1778303862199083815649220653959953646954845176444759696639945800472008 4733850267126744670162734809228155264753032362296037399542886675598321 7472690738282337530205765572291050276345976549887812579603443615608574 2851804186299706912960024635612619603364669351974711990641814494553019 6608756382707436212177049986238987834722391862522665257642964125621187 3451865939281149596207765602738816601677112619728424663287032454266655 7156081747732480741790413112444532911714630468187884098375202345846539 5979797024972640928438104129880594453863683405809086038801046839591233 1315575782884195689, a[12,10] = .3533067854126626753072294958568192293 0750355415943877668907444542973155471766007403688429371864972639428703 0021686490151235002959996036880338862656552124557734795630732497684455 2888124345178530896437911019659400030335474832277600781940185402321946 7845040059128647683685898709557460866196223887761418341938559519100130 9289123723787175762248874075657279092147045067328568793304659515880174 9893836228205393629962020512542208206200709063375938211035506560879786 3367394378465397214875818455378337525427902548326666169462012016710278 7252187427980940176472258305943017491727754464058576510527055863151705 0846675467556080204720832664185204626073338913545509220084183853055368 7601749878647139245167749295101170200739912726704295329705251131168051 5346606193075767674683594657996634474919593578987947297312516996515111 214e-2, a[6,5] = .2190272166023658101629607365296905189162758001866086 4435166038008766251105314485910354386639600588830815430864550963958747 1220700289636339625740371561441053216526091057563187674191427852173782 0519004592112505886219577402792197344511929658519309565386279578073744 4310465719296761655493613279199833330136949644834262815702601265641046 9528998730425922664129825194611276656313357297493657725741321321863468 3154125782388539317616575299999297062336254999362440825788371511520812 8592569982841770833123793124878152397719255079053038415605503070059021 7765077652568637052312822341176189543578439266534568969533951271205667 0915890291248674951409105744291785859104984815234391717975329857443260 0631062876716572081672811829375633678540200512802615953072263533940028 5557537277984706493166850866893145726767150135919791648173, a[13,10] = -.9372309135647031778360716198133832412480295472067430907406261479041 8090124957136792378183628488452370811331532313673408263222711928839377 9872150704052282027395991425417327797273349534679594713920085967151744 7100230622086969301042759026228462475252279998516764578739784728153333 2069078870359529791207055462608015545851181394262080372808319049973338 1230924348391220914286048267238145162248232151679023555371640457054880 5320522464858063975904057097824394946157792432646050952971005249457886 6864277709943142147678859073391608234470193354666040509025413796237057 4980822123065829166065361647681546796525446376628377282602832490917522 9355366498202934890338837090814810809133405469710667189842056187016404 6739606601492914653906325347931133851209852601124550378188430083897841 8088521444812055085241116319974366955774488e-1, a[6,4] = .643390543223 0419921314222274306107049772042480286986713505421965025758381253687715 5807694999329081080027219361941605282264389599603606165811411694089750 4466280530194230948723700722710780007879742045644099870192392565723771 3756990509174613928596667962910976007537753792259523452719585558560153 0655060176485560012156855380350167767045523123293356820254875618583487 3043563310323515583678298471909589947611661005936708763158928452179429 8287417000303204423930839404686643439643441780015378693902076854267853 1733551006863703052436432952199103611571275931377370106428351479131320 1333190443362074224731739310866408440312039890267222709791419335000319 2480516146711117693333776051634493770420555933748879398326494828482153 3736471797950626646365817624622997341932062057876418469807785764570067 2371653196991660719221104851e-3, b[1] = .33333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 33333333333e-1, a[8,5] = .67673160021352166360929801725513769355827874 9255765569504074264953172870530146298146853617328902226634017428874739 4329731031511199143317183290211139112712460342550233826997453906855960 2491680264078416870276456174177223644363762191010618804676963196912736 1702341763603369110335087618488282654875601800327117777706818604531165 1643922801284486764444164535776413453652449100702549951608694257896638 0869189103391569031130769710424168998100911575617130567864893451651408 1514997186274828976111402437873255655165533001335819131880934171002376 3843686007237817416128225465817178084899233827517814429180681940203873 1076317888503548224345611872451843896727002958403890441754658105732397 7031432230383119892466360079650511823422082475547257765805709677590574 133582240002023844398499017654076775032506934492049712395855870520e-1, a[13,7] = .4230191968322321487988873528262593958041397251062552370630 5388672899293643534995921092789837892509180264411691935541411083643740 2376141681480695855159994228017457489301483694950884742712161324768317 9864532417739225485073750707396032177475997577079536168591094124117278 9345317666421793789842568593223475655861956865328620229880765269572528 1786451771428954405617309554116325069475792147385303112085280165567525 6144951522979509073797624201055377929299712251097010493986178585010897 9203829263555988530131963000218786807687252689447085724701900987813810 8166706571675539103328231162163750185087044458235240807650150143135461 3825642770896526243953549433858009722543564009772556721991962336008535 4771963027417541514211206691765039939680465131960858443097793236743080 0628931196166557006324672920450237355490362251933070, a[8,1] = .573741 3909303609532414435883523969231111434054870353062665426165565081409322 6237367397120384666479393390362173746745146633956260395953559542106186 1408726670471648913621707411637860874236825235522036215217827187244733 9579757695936324273263220919477295901605973446703297154239202640043109 6239830247980632931099916357024716605898442942057176619712465309609585 4154453743414596985819125338652907920756982723703817598491327990759182 6699189445782259472254106960187635293001062300335137219366064794607913 5663490335637357423184612865337189455638095241778804696466026316677421 2288183765811060123929276897522429013320495526198253951684194393273373 6888640040220033181255450662654960187715328566994908295516015896231227 6026121124240539205415971220460899830368098150407809241398522487976159 2848610521395765914279878681639508e-1, a[7,5] = -.75726806851725962654 5305602081787589501281893415597515157236460145453123735846417045809692 7453183817065650286836635882961638209783984582563387247878920029612079 7504121183447833332741787408092571283190066827922209640338680224508647 2228390103692778680197386489978088380642012987669688170024844662965065 7644048966644040234640859469174374659814336703982262695802266994449902 7330223272751483365996159330938615323612764673251296184174551024691033 4963896686212411819179918603101898565362921689003925144135491077933229 4144143384018716116708031181046727596042391378017554859673331612159247 3654375900537915251534108286156114076663990555307677751494264472629405 3333263421699858539017793923969394956601053652166704648170923713040398 9478644231646971795219447167672378214465763807514737209871297920675038 84194331958299410224, a[11,9] = .6337872217271068399525018022779852286 1516643777658126164672112562416727565001603086395104103175194279782657 3400573406797778148862008719542828271087072283923948182306238477983632 9737377857870543678225609675972448051152329117136975549784698509890127 1101769822428339320132996979081076291776975597685663042816709046502733 8346802038633177416298655096334901388827327379585218297595326293164309 5168169118174477076134909170115376540752590471968659959606176928434745 3700352565381833189141449023724648722960901427337042738632281851927511 8680159441563920451154830758887652627314197993748829870566868258609400 3394622557159571313694002225422526781498605588730840815579360873885143 2312838850204075589580103038390954115806031978227618290477573954148427 7156264520515607421741810899943006727312884676880619146824110746431641 869, a[10,1] = .802807620739001260761025516473606837667807432778682101 5310567912819826848665714408392590422250596688950615154301842925999887 9890768141149849451351115576409376428258140952609951807685249033607009 2475395605221802105388092539953207729030661588842394973598521393230872 5453724047174354765806530050864809503749379759943882377310432898705687 5513308776432719035762592469998588573281413887554614202442517557604560 3505300709508184683992113843331733478842857698909315803576551014489734 9579811929998262888776845113824160549005112400294105892919558209994940 7222160350547781200933154184892892052253688582826634580103889161924564 3012043031569531842417334100072839223973942731444596222920299485740750 3366374934911053465432628350480422262806197425585398425733645765512690 53122701776620970896304485168122757556198867666989086410e-1, a[11,1] = -.2361874158966107095732227428322914755452601896544151384457015239173 8610674970472808673381749471482972645845056429902078286702075472512541 7574241420272147118541829353355421236758088558050919184061015129785826 4130498336357981814234666255599088601068126974490552360336787034971321 1171479952506479426816360740118897930126268506497187055896512151243309 7355642515217235087532866211220177925606060371208430583506840759148057 7048624190788194432129500069758856463963705352322493592601576760979627 3522950917402366708164713036610890653872892165195501255667624552708970 6702070000964359427937672089821188392185223526410175656800147332515210 0574889176139009262857392034923863734303424055003056349159152291096601 2315241236794296675571531798185127297616872468816870608853883848284793 2649116884187767976688184638112163443454815e-2, a[7,6] = 1.14642483149 1074040749333293764447526964954898442274114587652397162913717121894615 9557447461273871063437735908916102407880540022878485348029452527411465 8907468635754612258033142641479444063396577466396329237146712648076658 3849767282314703067489189394949814762319025720965986166590439403956035 2117146758018258545202802154207680993385930821943228520187049645550007 0713582192115588052917574777324561307501551463095481890692918148164293 0648082088393707706517447548035529996845867895869378764993450363305861 3676839605381882553381514352356456941011255938505738671734043489178554 3235654480966894692808580477560367118147483143365279346790088568081660 4010905028574951609215027742512129717525723296945136120402683284000789 5510955435933320085278577886310545553699819556165361430158344859490771 7761500071846399202726621838, c[7] = .75053797855917715157985246496776 4323437407609360174796769613603177012472131335392966198667464661939027 4261997162788376568659166883492820621397170335948646909205386358322496 2358366906328907299137823732476848173175356683731876420169797272952704 1018855453542892645026659902239239250902647661940292275495577132027637 0879507855022114652629261354937698562089869737612721836702296123229107 8325545245225122253753717283418246840157891162578725913487493138929114 1232556188263502738447585531345972030453776233952141882414465197295684 6567309762451142738993023598217146375647869193849856113189821378429608 7139083094679551016541654533609852224463974271063431441687684809821448 2766206302592501170697572986726498559394951033876172873697333643498144 2261550892942265661302186540936182170973890578729028227095851325277055 86822078, a[7,4] = .11959818879665282102795170580239405485389249219350 9591924866595959706485598762298308218333212123603219899854434467101385 7463264825717850308001992963147133788428353745421796684936620707338554 8102338672587137693274885023212143275024918256898163090709504333060579 3890143068335642137985676209411579991553752997299065563461941097709355 9245805231835916165196996509971995069998699880392113749346092041622682 7842172811421146474458153370133540454753487427471007702608816437540217 9182856014115665343431718503773806356251312240200947491649732287660849 9055898747925969659368051202404400528997629650863026048908029514395848 6394007454134091516579205531873129191623302388217537943091824248839919 5249498660447994150520185236218222309559897659756615880934301912490526 254786595982090689488829709835940517085869717991477298172835, a[11,6] \+ = -.315995496577332321658245573614035271764486818264420931638503707871 6075250401611814489860716472461613185020254168328175220712715660914832 5028332023215045058793670292597906592594027416409856976019883295874174 3980479387037553602631752717216636140163373184833909010426266828799001 0619593372248037320863642818005279291955413236359610149061027248371713 9277943239162829747456854154847767082902778898105936929837791213301497 0451739238521590870765770970024426601611386245061711687413837123867868 6859549554948215440953469859346089484440188821512310820154121194641949 5581046771365567238967176991001181202239685587196208278332101442268526 6770164138549994338871225632505111415044666765483727470781731837938204 0754292470534367522732438522452894956391689521971190232506632262412072 53968610161307722645629326707349054193544899, a[8,7] = .62217864559692 0102963880757536827230602930770885702384288692538020965481844642213564 9182335545200223238442900522641771912321599675715947265063396400826067 4961959354021482533570816372544355128774333375009909923062173126220361 5331842592560794243837902975697702042859507675250933592872304147728279 9392409473959362305155633642173632270253117311541972503148088239862797 7728755191322674415657834897550510986911443587341716365127793923452534 5853936733401233487315336042571369503055903428220442226173917774912442 1327845713454294692681376868246533338909121368154148322361297231984891 1867443063405594557285993884188156638385036274391573276739347002606572 3233164835654650105035261967147672810597939465598063385923425323002027 2123658210713596581926556245114803803522986122319958834179747789198564 12698722130216451297923729e-3, c[6] = .2839673913043478260869565217391 3043478260869565217391304347826086956521739130434782608695652173913043 4782608695652173913043478260869565217391304347826086956521739130434782 6086956521739130434782608695652173913043478260869565217391304347826086 9565217391304347826086956521739130434782608695652173913043478260869565 2173913043478260869565217391304347826086956521739130434782608695652173 9130434782608695652173913043478260869565217391304347826086956521739130 4347826086956521739130434782608695652173913043478260869565217391304347 8260869565217391304347826086956521739130434782608695652173913043478260 8695652173913043478260869565217391304347826086956521739130434782608695 6521739130434782608695652173913043478260869565217391304347826086956521 7391304347826086956521739130434782608695652173913043478260869565217391 304347826, c[16] = .41642651296829971181556195965417867435158501440922 1902017291066282420749279538904899135446685878962536023054755043227665 7060518731988472622478386167146974063400576368876080691642651296829971 1815561959654178674351585014409221902017291066282420749279538904899135 4466858789625360230547550432276657060518731988472622478386167146974063 4005763688760806916426512968299711815561959654178674351585014409221902 0172910662824207492795389048991354466858789625360230547550432276657060 5187319884726224783861671469740634005763688760806916426512968299711815 5619596541786743515850144092219020172910662824207492795389048991354466 8587896253602305475504322766570605187319884726224783861671469740634005 7636887608069164265129682997118155619596541786743515850144092219020172 910662824207492795389048991354466858789625360230547550432277, c[13] = \+ .750537978559177151579852464967764323437407609360174796769613603177012 4721313353929661986674646619390274261997162788376568659166883492820621 3971703359486469092053863583224962358366906328907299137823732476848173 1753566837318764201697972729527041018855453542892645026659902239239250 9026476619402922754955771320276370879507855022114652629261354937698562 0898697376127218367022961232291078325545245225122253753717283418246840 1578911625787259134874931389291141232556188263502738447585531345972030 4537762339521418824144651972956846567309762451142738993023598217146375 6478691938498561131898213784296087139083094679551016541654533609852224 4639742710634314416876848098214482766206302592501170697572986726498559 3949510338761728736973336434981442261550892942265661302186540936182170 97389057872902822709585132527705586822078, a[14,3] = 0., a[13,9] = .51 8140720498863823034849688208550248801532512576985022219153471009862739 1378834790376486108625871390427976351598003142062848369803622031322136 1803619457336959537841191712705259259359621458369123358175488633765392 2502399956027070747875273441599190936097733234520562741684433920611039 7624866968573590158542320301556322701318264594669670494392464165787168 3817804331959188531631124911081781571803101708401714539420946524458495 7585222143337765850045871729238476097941183113206707993354110671716346 4911591111494698708975093704410899587822107076945063416184796344339432 8370046659958491423335271062943345192364317629701914731517616131289186 3851032090298816846418258438912954791920742818049839769339513664082666 6149035700930474115769437841757481031406346660258056741741020513306001 38915452436268939673595191032649616550, a[11,7] = .8339658234496094690 2831718111445878798893972927928340061426045488744241486074617945533494 2497578551760875538598632829415461961470968205034536544517607151687449 9589503695157434058166887627263051734637544094480959563247850093051467 5634368744365753511418691122620569033450885830655661974519465207186503 2475905682515724149621571453965882561380277110447307034987199404021723 1932556545412280600965536965167941133778990911256090775975677448994183 2188991616325630493667935011930388944412856115714012738924603470860418 8558452604628682472960928091563878392881421291839314684688704474158179 1942638964649568177714536169623641509519667658699777698572402287503136 6691703056357951501429559717547907316142758539516454708012612359716712 2902797279215084249429286083026325681113781214260075419191436119985158 276785271713918807065e-1, a[10,6] = .158148386275217747978516206718811 7805012650450656099988208189034733888704484961946254239688281459669919 2130361659671946201539419396053672248586933222311262952047537690136352 7926915382587458951964504368559572986148924119647653265577139090230875 2945844416467298223069407835907239368093122337512443840608007345919383 6739933782632860241618640324847961384226512431572889978966162392250016 5390104948368559214213926559978371460191707211547147846206526560986611 9986427744082470487743642590738307358717663664850520202026062832757716 2031210982598430416301671843766449244786179624913914891447877928805073 4376244630672646624760923161310602638099144223828969249936920033775909 9403140279865977503639030351849264204672060468741610155495507273411979 0177876923948379060378467145929078240558533929614931776902865272943297 3146185, a[12,3] = 0., a[12,4] = 0., a[12,5] = 0., a[15,14] = .5224277 1086406859781234540757434177980541966690485351508822074424229099104051 0086296927389655361952399274446215577419886769636673445830814049359643 8190512834606716869125487824987632605947342384433573352388281207057659 5393832792832408069037541911724289561919419556972461935909415709338756 6646512394877150552410267685373495300390259990106084757873907546858681 9106249656461276315066234265926455230033529379431649535535645577969548 7275325674710053317209915901720441928214148298796240312207992084867806 2991260374869455284999725169021052052987412741164184026823503545319628 4285164623756389820260539768042653767932721376353542571318639036992249 7663936678942450393008299895564227999780135216841642389930192931347221 4588028362557027428131699005111856208431814434123014346177101082834057 054911229593799813114934315396031, a[12,9] = .173483529224730696016875 8690027756992720111718235001165392656823390604904759764308288048700395 6703981303541284510700402831632313945031358473161934286872773453392789 0220059210828470814948935356571843995169298570701270305490268639283332 0538717272972286631996416196816339826140210332053948036791120738390112 1164313107353375121518845900523253653763542760492204321485734396803599 7803411580324219708270275323265351556813097863476358882766052583794756 9377871618981654663595136978153563702060037603668204768558155826186304 1088758069700108722715453743578220917054495654364889128248636915551032 0493422891079091673976181431183858871735733907702665848507523687045253 1118444410875442656820983827279035748093658541780258488453229718118954 9584955210771267341837860713337542303323027508584653194777766781754623 7990220284451761e-1, a[17,7] = .11602942281348303901397958570543835196 6594171349038893920690254222351862524623186857325374507031087400195466 0957283599646449039887628846658657797699525079187400681424290594360043 0023712331260106576177658484929237323273683155385904451680937691812477 7319929509815819864442469701485568536100477544925855732757754997253276 4710224338103353763913313914231498892353039701001870005564884736966044 3690744215764642604476765327076248953176972684269894359580766879230574 7511965875726093374356202372745979588828766894484148837045891646907925 3817859190008850838624267205162469337501253084112264114400383588849413 2031672286533772179675029181236368348044410690153366815282782761251387 0833314593383653431979065216465321227087022709931810411396801269999522 7111458739387176938993837254488875948566765788711293596844911111472578 45, a[16,5] = 0., a[11,10] = -.211896903138741011757655718327750796340 5534722585511405031570357804664493904897530592646273929645173650499981 5932961599080311901957806159092956572717109220658164128031433001067419 5589687614240385371897798207626855211014475332736974987936130453390561 3232337019726787116941297626014967298838035523933228770601932396814647 9458954515574071232181178795161740638505473961190791066889157348296384 0523087695259332597767042563198815290390885453681887354966724195413452 3578432968413297497883419713674517723995504331400632822606669873823982 1920126393823946316323066867568455449251667294206500225819269018395300 9947927502780228539840995527356682780992880209327936167648229408489471 0210898680527413042534495626790449827952992442540701522621866105845024 9502823917501933867567709289048597489557778816901853409305231518481902 3e-1, a[12,8] = .10139323215781146470538092995747149198995223967054628 7190177264047640025178889382910463511468994757778069721803649220360950 6287374917440277027739651119290896142054996961147769957757584814254843 9889223116273954943921976900255874266022353189742898112236565771229309 4488898943285154631746793959309256868004235522580680844040092546798961 3185476135454077010000418099101271883616576793381474052356255140897023 5082064403540806255675646428713032104387180940206696052572404251336275 0928763130386799338765418159845350590988270498711475966783573513456521 0801955161361333361239738953406003276372835851116664429529267710606972 2663154140583721706342206217205863616781787609079887188251831624846554 1916224084704151609137306315212421747038775760969430558183507333124596 054079150043756145713025877238478888036776810690057369671, a[6,1] = .6 4296784158758973931864362982009305161355691217536570020467338585400130 5000341199509850131757399513158280278565231182727496136645838928161074 4985932374839883893250918298847229776002335008968832922706036204084553 3475780953530628980190899295371835968488794573285672685180972384385999 1922678737254905828113473917094241874636621027814252331613409883352202 7794035868428508273202803116467163943846763811180146423076365052426160 1153148255423073720326643656357002598091945400966054077948257000944017 6848181070418543394712936159173523491806646996780143482499901794010138 3844547620626129714416084965207586394412916673371868332760234704022985 0278786222676079081365108234356712216166198632383908155516988381121959 3180510319413693281408849309247681154489445175828168609725780337175044 074654004496601624492180898107934785485e-1, a[3,1] = .1946666267163858 0188367277672031042299420973029858372052627715528926274538875189054086 3663750091756188000979701714259965448798593532079053497673208428632582 0591033403613122479430261299819976176096295666418834111353129412927556 5817712977922552689855363176442970531182931677433937361593512455947944 9884405372660943987662154079171236306524537239930258029302384061968313 7720042240551656371804068378528252547914899678689816116965337600995400 1987021132631116867222073231976359245280824810001097440347576074056146 7924580410762473935791745068241166513679121524439124402494605462927229 5300120863794570795440753120255478298662212948487894360828211339393239 0406772442473412508930329980689410572783915449125645291290466295862649 8896382008083265924331851425473262065121092730802243429711852864501002 595337404764344671854434, a[3,2] = .3279783008198460821742982377724432 0019419606680286555483604168529044739953878434134319430726440099743518 7426095387189309913520247047631091429863023455425388955389413261876157 8540753192933647012309501435030441250965711166782588345764934091802702 0289564359788913526788082815319685826812284645501330373878303313615746 1613208239669343403620390296301626028668630430785309416401573046283638 1819120027268848901360462640150763593179589935236483859268901229641936 4661984739038133508342363595796004008927786244784432917686886459984490 4787965076686369718204936446575368351128582942869871919263275939383500 1660696155106840541917497196439641871055846631621253712945944158455850 5562423642498995224317533826236673549289243849064886342245857162687900 3204380458584708949371660892386162367389596410861316245242305380582864 377450, b[7] = .154411764705882352941176470588235294117647058823529411 7647058823529411764705882352941176470588235294117647058823529411764705 8823529411764705882352941176470588235294117647058823529411764705882352 9411764705882352941176470588235294117647058823529411764705882352941176 4705882352941176470588235294117647058823529411764705882352941176470588 2352941176470588235294117647058823529411764705882352941176470588235294 1176470588235294117647058823529411764705882352941176470588235294117647 0588235294117647058823529411764705882352941176470588235294117647058823 5294117647058823529411764705882352941176470588235294117647058823529411 7647058823529411764705882352941176470588235294117647058823529411764705 8823529411764705882352941176470588235294117647058823529411764705882352 94117647058823529411764705882352941176470588235294117647, a[15,5] = 0. , a[14,7] = -.77093166845631354187510703900485469815143703269199120226 5330415263122550123225948000108705110195246988527650515838731689501359 6517544968069810128373521922203368339250027690486072760374428622069730 1290038483108358897716843359748448370694407218566580108553328762318950 5160321845056322202381188710234175878304875384384459610446576167946996 0877644582468343414706324656476831698536187724528387886797728283706499 9668242229321644736565261787953145605163711243257112391213286470407769 2390039647617771521984870075201219364132355343908846738565368349028207 6763297449247228631879161773169035445692804161015262403761944108860421 5610080712948663686244212961366813889805249685505078257922818734113251 4070754495887215881380493942784281272913185657866127108283049747954478 190558749576459353729631979166496029801752696264387198e-1, a[10,8] = . 4378718749259420208463693682130632115497432591393575259988168722910328 4762551836485975022439931053727687173813358102260473100658332253471463 8053307871687205881914486581284558236287710205556001537333059813733494 9932628321173819062824650247286649554086551271417265006523462627110548 4011765878777894826734222121960405385171762808005910975828931002066314 3307949179299481342137179724732566661401139676507905844869111265581424 3450478893811669241640836225552857852934286871138266384682385090245400 9578832580624798191699108979799070036358668232820303101063759737785464 6544782211091486965203798491184259474541369284976287573872919435973183 3562397428918693507570779686574004099461758493608088831647446086819188 3915633420175535219202637786950741664902818549033600060053721788587215 9473456333057468969186968027235738890200e-1, a[17,9] = .56170255324324 9346546597539442318965497723967540512821037616409990756856359867826769 2006580521629273666384476728906919215399479662379859988763662079999552 2633360616046702269945331807490736169845898704610641112998354301220368 8917906324634236342528854418141569992161800452268562944034982189937134 3773495348055393811597654579908332107414707089187594051152120113254747 7107857471804732684915755810977911305178185954586127055149943211966036 8634419189892568514622829000307517654593490207106382065175561042043244 5106258128522959120720472908348454275070347926065645533194736492647855 2095270386344365679521529160039097315494914351862410216528690453186678 3686013323119112217962351199198598294272271123724226404164443842431514 5392091700293376159066703653051474190673872056913520577885763275300688 25868853295378689759236156, a[13,2] = 0., a[13,3] = 0., a[17,15] = .48 7615050051668024514964198936252391841052452000630920057709913214557862 4730651270014736727733184714332119993516646535041017647033777752935380 5389462040768998967599911655825489330398473012112813551630136657835130 4214650349181342168775213152410251957931449133542963469414927290689117 5349836816503137425100252358419064414191142590526127719182053826623949 2682393376735178220670340716359336440361711706477088442871818256351194 1525862936363030146281062720618334950490158745159294029011374072367759 9338295858288977969371565142415925052280280761346484821599414359693133 6478393629128812023438545687649560595296828390992825445247948733487529 0685660087945287565314135794625853169075146682990938831647331694439410 3375297456493871467037356210620118416920797027338257826371555634436569 46854653184287913651924912829916879452, a[14,9] = .1312715237648407815 0232807126591643430886524417000882000568040896903785772795637594622221 2439377001973366330530652344688356742558246669019165146640178998020205 1350645508268974497327763901300194849841242861826020030265352436774656 9639427712402728811730287168576530631598589956786274070687959050475305 6362420017795206822492132794992242452845915898478401612333924957246008 5985579334388673650232778915498412692336815817887582648247498459719317 2870344941774826988247089225243178142409957721786678532529147685215281 1315340226378805755011152176549689769418197545116359265650650234388869 2561334803189644799088457053301249538957677345721634097428431597852166 9596229245284080881751324948013715747096956631402146969802560146937019 8159745845421388708091764093892528388664947904577541008053011932434124 770464038675328407568, a[11,8] = .264979015218427291231485349506141694 6994360930455232912750044638397654793677163543171332012825114720304571 5702077490309137559635042909082193438675530375700722857793911653826026 5176067210708077182929655790808701096182381491445317659955861917172411 4485766747174116089089244591078021903680531986414514664063669953353970 6942506013742191711435820768915993669928343639764313690792006304391044 3509433491480069911236446330019549125009205022641086774245771730502344 2203719452072452128294317840859921231016028794005577832359377798949564 9850762092172761095014142324617452194702105828446488189930159571215976 2096579196686424755361126945716350060896734213204326111701968746582865 5583118070068457289592715375889651223966383282490235040236705842238720 5689250761626328007741479411036107032015400779783257104972607363280642 9677, a[14,5] = .21902721660236581016296073652969051891627580018660864 4351660380087662511053144859103543866396005888308154308645509639587471 2207002896363396257403715614410532165260910575631876741914278521737820 5190045921125058862195774027921973445119296585193095653862795780737444 3104657192967616554936132791998333301369496448342628157026012656410469 5289987304259226641298251946112766563133572974936577257413213218634683 1541257823885393176165752999992970623362549993624408257883715115208128 5925699828417708331237931248781523977192550790530384156055030700590217 7650776525686370523128223411761895435784392665345689695339512712056670 9158902912486749514091057442917858591049848152343917179753298574432600 6310628767165720816728118293756336785402005128026159530722635339400285 557537277984706493166850866893145726767150135919791648173, a[17,8] = . 2490763315921980520008455575995055476491720993588983585366131003004841 0752448659211430587068268415182164274789761188963088106294445264965967 1124938347365551748277483690777677910963792560895090544405359139558812 6092364065838734337319334106826997655442258731234459983253926735057496 8394540473116641912223710055584330664923744991167102163966637659216454 1870935849286348820754553009675531517492502504843215989220103778127103 5474576156488482416593027215347771255660181090672148306421199062686342 8120059811892734153901275961332684761256730207550706645361098357852602 9376344037300887575084436103644672103411500106663482955754574504665011 4487174157436266714226943882256265122869123319023763352733566624732047 7024643604802311697061257700542361446974839742541564807711420366041219 2792666202403432842867399561256365917643, a[13,8] = .51939421779358073 7905273131947646650606195458611060102129964412375915925010548498312731 1423331351454143083159309808574982762767676330132992728259332317912346 6489269295885579088379626297431795434305433181199299350864287603261261 0938532289506852389119002811799226266806942415090103995264683060804498 4066331020137348562543613453631237987615827888383261893704149274142292 4685533228395186717709512522889274868772893319737684233562890773674392 8065096351848707701574432288823903983421093342370028408686025343384618 1022577045546263885443192974800305082378918446796760982199906085736256 6132827631822004579832980395904018924539686773261354705570308959391282 3132507336493002022406614024153615273984124756428399283488767830225009 7079529430766073541941243920647798314148105990111521183546680259661446 71303165319953189211829, b[15] = .576131687242798353909465020576131687 2427983539094650205761316872427983539094650205761316872427983539094650 2057613168724279835390946502057613168724279835390946502057613168724279 8353909465020576131687242798353909465020576131687242798353909465020576 1316872427983539094650205761316872427983539094650205761316872427983539 0946502057613168724279835390946502057613168724279835390946502057613168 7242798353909465020576131687242798353909465020576131687242798353909465 0205761316872427983539094650205761316872427983539094650205761316872427 9835390946502057613168724279835390946502057613168724279835390946502057 6131687242798353909465020576131687242798353909465020576131687242798353 9094650205761316872427983539094650205761316872427983539094650205761316 8724279835390946502057613168724279835390946502057613168724279835390946 5021e-1, b[16] = .2534854245880861850443599493029150823827629911280101 3941698352344740177439797211660329531051964512040557667934093789607097 5918884664131812420785804816223067173637515842839036755386565272496831 4321926489226869455006337135614702154626108998732572877059569074778200 2534854245880861850443599493029150823827629911280101394169835234474017 7439797211660329531051964512040557667934093789607097591888466413181242 0785804816223067173637515842839036755386565272496831432192648922686945 5006337135614702154626108998732572877059569074778200253485424588086185 0443599493029150823827629911280101394169835234474017743979721166032953 1051964512040557667934093789607097591888466413181242078580481622306717 3637515842839036755386565272496831432192648922686945500633713561470215 4626108998732572877059569074778200253485424588086185044360e-1, a[5,2] \+ = 0., a[17,16] = .4437821194157416640185840610994838978314942856203635 7261042504465215152146042668828963083902214527563800528155510020709832 2394012776542005895179759152321363999956169667218198354171004043348199 1212018277248770011286310691313923800966458837838726290529360844172209 3774996986664621251136849256527980188689582625656085293827593386002783 2261316444045101412432473893558036839394703104283319271101565838638629 8637972408805513855863950647045287691346796550552810072210473258018211 5032708385838419478199888232651406405803136060310537907759064660698436 3528780092262850505692464470036488752040849870152639133912624231599478 4190398965604146349481158435695423017499260363134307097226635693231500 8601702808428572993940456492915922464141308992888528506152682964245406 0332453074149965483612934331203909665684136706807946439333, a[15,6] = \+ -.52242771086406859781234540757434177980541966690485351508822074424229 0991040510086296927389655361952399274446215577419886769636673445830814 0493596438190512834606716869125487824987632605947342384433573352388281 2070576595393832792832408069037541911724289561919419556972461935909415 7093387566646512394877150552410267685373495300390259990106084757873907 5468586819106249656461276315066234265926455230033529379431649535535645 5779695487275325674710053317209915901720441928214148298796240312207992 0848678062991260374869455284999725169021052052987412741164184026823503 5453196284285164623756389820260539768042653767932721376353542571318639 0369922497663936678942450393008299895564227999780135216841642389930192 9313472214588028362557027428131699005111856208431814434123014346177101 082834057054911229593799813114934315396031, a[14,10] = -.1977497442891 2376406409819297647459938629389703375383566314353903852710535288100920 5591544493692465052846914422093419706784861916126832594613024207296283 6685987043982270712580975110808046368905557449710194340265939311285373 3378793044664166382543470848960109103307193999318104330037504261847937 2655983634503920900102284350494374360722809410160245482441186498465734 7425843845891578588475963177633822025230139788612342311626321172860552 3354926696215479031708148653256051824070917149676099556767814524377770 2011592226389362427548585066484827821343334469826116604159563586771224 0027275826798499829526082509376065461984316399590862598022502557108762 3593590180702352540061370610296624616433685646096147289464711899079440 8455506307534947153085577906580293215138083873167405386975792703716331 401295601772928741902488919e-1, b[13] = -.1544117647058823529411764705 8823529411764705882352941176470588235294117647058823529411764705882352 9411764705882352941176470588235294117647058823529411764705882352941176 4705882352941176470588235294117647058823529411764705882352941176470588 2352941176470588235294117647058823529411764705882352941176470588235294 1176470588235294117647058823529411764705882352941176470588235294117647 0588235294117647058823529411764705882352941176470588235294117647058823 5294117647058823529411764705882352941176470588235294117647058823529411 7647058823529411764705882352941176470588235294117647058823529411764705 8823529411764705882352941176470588235294117647058823529411764705882352 9411764705882352941176470588235294117647058823529411764705882352941176 4705882352941176470588235294117647058823529411764705882352941176470588 235294117647, c[8] = .974135367652266403313835165421454270776044251235 9668185717102176011522205424652364961292296605977150152656819470565314 8159770577536190477498761952462877150012623801130641501611833480068405 3332157576785652575202966193695446855105492267523049021321246241415416 9482555924331424483325751289253507093409288388609721447296673709966556 9435439320914714990016778123753658420720748849535199105785500983117738 1604399323356759175919428831491751146493851407606370726630833539076331 1506076754522983146072734410199634851431102856255430231448143507843564 0032048628219043904636344228042287986070320772540212921742317838159153 6342914065689577787989884011223971424649734857735960301738952545297997 5711433316102342959492315374481635593601842167330603805028984456274872 08141830328496636691835855956084186625058555824823531467607830e-1, a[1 7,1] = -.1155277588300886203542017700887790355268773382077458892948180 8363491843813953607853196917439694090114170283175765193607636544539259 0379574045928235873880596884120609390278123936071457424645973343979886 0447334031016289792209391375539573652704647715049580295721575162136477 1083307431660939074281429954463240837816802720057502433225262838866520 9245044813581786739610122863408587839934779581482582152320050398006512 2069676978747706287509955825682561831006440869776222289848508596548210 0926279319106609215846887183311401803611104625167706699473816814318673 6076955478714246999037228004802640352374076549521508728775786039711082 0100083811545495657522784667430464402124326739874874283574389881511311 3302967077500375778068059027303737195121010575558537390886777950333078 8455700791026447387572107926139049698069995513809, a[17,3] = -.4876150 5005166802451496419893625239184105245200063092005770991321455786247306 5127001473672773318471433211999351664653504101764703377775293538053894 6204076899896759991165582548933039847301211281355163013665783513042146 5034918134216877521315241025195793144913354296346941492729068911753498 3681650313742510025235841906441419114259052612771918205382662394926823 9337673517822067034071635933644036171170647708844287181825635119415258 6293636303014628106272061833495049015874515929402901137407236775993382 9585828897796937156514241592505228028076134648482159941435969313364783 9362912881202343854568764956059529682839099282544524794873348752906856 6008794528756531413579462585316907514668299093883164733169443941033752 9745649387146703735621062011841692079702733825782637155563443656946854 653184287913651924912829916879452, a[16,3] = -.44373767634970729029279 1661508507832766231985540444271059878148681811501203975897624480978775 0847786822523257013711434619308349885060694682424045570944716350244635 1866754088855300431178860426096413279657108330235236693142707631139445 5298587207106615917746822742228659476393335950108527021597295072712192 0883303447225160251869894603248508391720169859250852540812201048880585 8938529825010602037249445936108747721966579228471333650330005316465089 5009786655989557997729673804918224814795286641727588964354073181540523 7923417612126368024556581616990996007577059211437644574508479885069338 3000200307834437331387430918687536457258383436702996431690562587778737 8595989022093438722721743285773908382327438738280254958547290880557658 0355022826993736034354986523799832896462490653288139378397762058558844 51607762493620930, a[13,1] = .2196282653320635270290934050792250214533 9522693087732485418056664530143779210019999675257259682836503580611445 8051335530148968308850733963116392023387163253856387578351915055406490 7206474048521617781775290418295152821565119829131113460235051128691267 5524716208239286895250050755069058808830754997586456577209788108600363 0400697974174931661293117302603467885086362413373254713052640378549830 0516138258349731649065370120983940213569769607110083709624299033905348 6943478580484955675628365939153243408575480903409506952345965790922869 5395805254231293227982128276866996189881300214375033478164238151192151 8743283245295496833116864141764735928546071415804125969656825459397485 9944768132243516202866606529800768091388903845727864469566024343049049 0167010068327336287732470355160598598782698447685578203713191824937626 , a[17,6] = -.92289301043230864527193484978387178861451111387799723754 7120738333517150077335149686681406313724287989979057980973290344680905 3526623384682049238008296057106861289594004124958992074955704550204659 3666449215235480727011441537197612644111657461907551312635069562044028 4420452820171844553808196510766315422976636031085352106632767257484313 7703405141457760232362656236856840636544542489556730934032085852997797 0732799442556982333524746075085457977683629030537298614860251761367963 9054277647927434756567692265535236513745207909311861749136776820257261 5280239178921264243106267902006681772601670783680714283577211417175683 0342822924655803386925869963831636940083287667544228026731835279490483 2875389847837648084001003060931295644400421793847289134945205364093932 255253703815711929827937820708774083898299153604438993, b[3] = -.57613 1687242798353909465020576131687242798353909465020576131687242798353909 4650205761316872427983539094650205761316872427983539094650205761316872 4279835390946502057613168724279835390946502057613168724279835390946502 0576131687242798353909465020576131687242798353909465020576131687242798 3539094650205761316872427983539094650205761316872427983539094650205761 3168724279835390946502057613168724279835390946502057613168724279835390 9465020576131687242798353909465020576131687242798353909465020576131687 2427983539094650205761316872427983539094650205761316872427983539094650 2057613168724279835390946502057613168724279835390946502057613168724279 8353909465020576131687242798353909465020576131687242798353909465020576 1316872427983539094650205761316872427983539094650205761316872427983539 09465020576131687242798353909465021e-1, b[2] = -.253485424588086185044 3599493029150823827629911280101394169835234474017743979721166032953105 1964512040557667934093789607097591888466413181242078580481622306717363 7515842839036755386565272496831432192648922686945500633713561470215462 6108998732572877059569074778200253485424588086185044359949302915082382 7629911280101394169835234474017743979721166032953105196451204055766793 4093789607097591888466413181242078580481622306717363751584283903675538 6565272496831432192648922686945500633713561470215462610899873257287705 9569074778200253485424588086185044359949302915082382762991128010139416 9835234474017743979721166032953105196451204055766793409378960709759188 8466413181242078580481622306717363751584283903675538656527249683143219 2648922686945500633713561470215462610899873257287705956907477820025348 5424588086185044360e-1, a[17,14] = .3009871585225086571758368603308964 9865332820315505963832243170450173143516737206617929973066564063101192 7664486340900346287033474413235859946133128126202385532897268180069257 4066948826471719892266256252404771065794536360138514813389765294343978 4532512504809542131589072720277029626779530588687956906502500961908426 3178145440554059253559061177375913813005001923816852635629088110811850 7118122354751827626010003847633705271258176221623701423624470950365525 2020007695267410542516352443247402847248941900731050404001539053482108 5032704886494805694497883801462100808003078106964217006540977298961138 8995767602924201616006156213928434013081954597922277799153520584840323 2012312427856868026163909195844555598307041169680646402462485571373605 2327818391689111196614082339361292804924971142747210465563678337822239 322816, a[16,1] = .416426512968299711815561959654178674351585014409221 9020172910662824207492795389048991354466858789625360230547550432276657 0605187319884726224783861671469740634005763688760806916426512968299711 8155619596541786743515850144092219020172910662824207492795389048991354 4668587896253602305475504322766570605187319884726224783861671469740634 0057636887608069164265129682997118155619596541786743515850144092219020 1729106628242074927953890489913544668587896253602305475504322766570605 1873198847262247838616714697406340057636887608069164265129682997118155 6195965417867435158501440922190201729106628242074927953890489913544668 5878962536023054755043227665706051873198847262247838616714697406340057 6368876080691642651296829971181556195965417867435158501440922190201729 10662824207492795389048991354466858789625360230547550432277, a[12,11] \+ = .1253038448203737908638212551508656837427028050470691269197559519813 2212578847580101158929408798110007673873866406679534687863891736115040 3682949245000541403735680596708229527424623434483930128794717178951864 8459374004811526925797965832719024375505936981892741465520977459918975 2139204052529182432460833044136791491092211860739328213961398734352439 2594966247242772360337507496248057369285727783429588973917832257212332 9828005982937727178837120505079344550932890412117790123979794019016811 4429210038570292901304499175027642766625959142486471527709712405279669 9700032224782535678533709231085450074222317393027661560148792092129156 4292024422921313771134710265748424495698568035197710280000523535406839 2642490122438377502593055411273793535076381580987190686576076780670338 1835474944190163047826289469163092304310851e-1, a[17,12] = .3422959745 9144737699953579830453467568917476581028011210639951152477287116071262 1162681941463260576559442990947729084917476577226074706322806421669758 5115259026069847433931198161754004342509766304189386247211839546724559 4836767299338306572791653128855142412661695995491867915128188927407678 8197721670695655991743351711241719925671547249915031911472956319549171 8525487127753579953624483757943397460087454616912962946819339237415561 0238732887041602154810736956613822868863739403568971962443002745927078 6770420486313375444881934419335498847138954460275604571714935177603914 8655159958076339484041710478206678287809958863509413463212097127615234 8374176975542622472191024053135812703106976536897812302474482628162558 6547527371550636310127693814779817296083263811818485075770119039581474 409193240838485587972053993052, a[15,13] = -.4023736962858880792046908 8992516554080365831563744899394410149591507143179795508532154735911453 4475211238504775340074101850428357029087016225409247443201410136543319 7366943918851061174873184353848371239868392482282283977015073737884095 4019034923080152205885482237630587857133052790519735462796599892430702 2130202969208596542813780119823132706829784148158724532059910792217090 5409665110694954464098755505083330958706835841250808413748050492684928 7169146322399939345995805848319510029951269092629801911402193936924380 6614806237348779924085285551359689782628145436121076895383466012629975 4719376541647738881362250115417670592073277489871203097599955187581764 5516244437835341020570300763474209999913602193931365676538269406875080 9160636137674638070351798018887244549527818541381222828469120954182388 382364290172502, a[15,2] = .327978300819846082174298237772443200194196 0668028655548360416852904473995387843413431943072644009974351874260953 8718930991352024704763109142986302345542538895538941326187615785407531 9293364701230950143503044125096571116678258834576493409180270202895643 5978891352678808281531968582681228464550133037387830331361574616132082 3966934340362039029630162602866863043078530941640157304628363818191200 2726884890136046264015076359317958993523648385926890122964193646619847 3903813350834236359579600400892778624478443291768688645998449047879650 7668636971820493644657536835112858294286987191926327593938350016606961 5510684054191749719643964187105584663162125371294594415845585055624236 4249899522431753382623667354928924384906488634224585716268790032043804 58584708949371660892386162367389596410861316245242305380582864377450, \+ a[13,12] = -.523549006656136932128331439667276828937349520080022551130 3117086911832340796619441624027903333823051779482237082291750807028234 0542512923373034715606970021962488856143013343926802719607726564677553 0093721405143909149213015327194976586223050316249652348039283748288508 6378414664026598857619947176026655062033905016835791963709691088047058 3949796541470646220338627291478067096513087712317120037640723147936549 1825725259651220185089134235882825585784648173921015263444164163401705 8313358704910905308449921037077315586559967820758135936920594232676875 1502978813487139940413438447412048409450167013641966304966244243654426 4140675809613036297666177480283699557624322808192400670212490663628257 8320305537525816533457247451917481047685128457105231243056540077847184 39283721677228651017909577613608014916856654135457250, a[14,13] = .156 0224572716793951493213122289204390753290356342426314570403363429074993 4606385806007669891937517271279803649830514289051197457959479094651864 5442555241819219682205195236677770423527253127222867616761473177169035 7513054594386120310524539380919305186139778618960827264386137121418831 3815237360067153009772632741302195695189787399056688165198656083370319 6189792319938928070148259315252822739974561537917914628348692172065295 7115332238824139514422354491444922131907103102784263904094936807778598 6219991533369608683280253265845693731376099108343187546944466193925784 1666727289332076561470279370091555105873082230879243430984950314887680 4644206028030118201862740804752308856287826257577843239953284788658882 0464514514524074867639774585109176634406078651963696161847599590567118 2359392274267898340382360344842137798, a[14,12] = 1.333792240236142371 5184053949722386647484960811893530481334403032332211688490377946536640 5681998393823511388244146640172157800165551796184000420739538914165521 8509426346930697524029582618835771245701876234139199804569916190493877 2629837581546339496154609156111253302288564231118366264484883396273678 5680239018501525515614322630572782937922557500999931337713400756131850 6477016207226738661057535425038843533730926610798252405736479647799121 1679080924052762166005408963186863131812866110913068807530041593793605 6355561772429420903841789051156787679622241035044096814864928148984188 9697207342751990273196416962397520959760229466859947743853948137522331 5334083426636272308399117087963947718511602642079639178856708884950924 3383864287309034539290439341183498386467301255990558571054676845529054 212885114855126459867, a[12,1] = .318665513392562393488752237319165521 7485059543882022233329379368051128294578300450334430169191250084621262 7089298781819838841688857538855880827815518873637002384223857354815504 6626528710025833102276104904830070280870085999264829961378068345216289 5436491404826179432596281585413226584010274022323960279133273463504375 6476705705522984843908116656717182961703861058317671109139340585938093 2335318688609784552138797526664354778176897546886229386776479344711642 5067489707725501821485085647921163599107423299497723463310296026587722 6051172484588157654609053536868618116374243374091319968058291214161287 3411511350164343981183644839991574054605938062064432908149305558537532 2000107977724393704963562612001690407638254183158507245489167211833334 4650382857856658002504984470130790237107465971471623183213367636343634 9238e-1, a[17,11] = .7685053112719648671174571022555850318940258179023 1484334107573187838956251916505370213110913290468620517414903573889278 5403576947377816770842817775634370779987209457742670217877014998788139 8388918722813574410235141478307454443070435041034232975378204547195314 0822697555671823037581822846184955251635093290914419719049578443824271 7660007638210525737159144404208056235983384853811750369240723668133973 1896669822874138087107722754391021898779825905895419849855259102886475 4813365263661910072925034569412709012109862353678685173341103183854428 9384212161262446079432240315197084268932476179875952645245935728442633 2315473136164201090670748962028597338373093670956578218693893019173427 8206428430920190853702159874367264497901663355613347600038164731796130 1693153183165277896779294443629878769233778977690379370538808, a[14,11 ] = -.8135608114641311462466868788617428785678358882278275421461741000 1028619356634645967468952515615603607906677829025027277011404387993392 6739037582346292979767757902613989313946156428528543145257678677999624 8327393500024351053263901064143916466493172157990567621557055072998146 3152108443025802933024199824800251349095628320495734828907026196455950 8135398663306431613911258645288237140835790585207661846437095741030703 3982427061234870780238222102023559033408971505200980288024209630625355 1407921876412255024972732496754198856917020686382356678973064463632023 2281129209107405011323567836295428327285811245502664705557092313373089 2435188140983042782448389256038307044397714475859825574602708074588679 7537371181364624266833200451065636248901053115685378175533598084564953 5647723034534662869231756320771890081063474175e-1, a[10,9] = .28056037 9596636506967906321309200083062237016912671389006223759901479959040159 8246210639216216398400705415026825865942950064135446020750245694392507 3074825902029503849421494608395301362806503623891360890505867827398936 1435032974461753336093416982163945148556597571092289418083364378985349 2739667043570980910461220697057603979600197808121166867201004981521039 2829144513113875207137592273550255228014776572777787707896820770671455 6470730382279146418922731261879934509934508279705034196904251446496336 0317013175933625703233013551807696909242494206400697035111161340126967 9288236968431143818403117875986917629181884880484675067986806788446985 3267430934645065424103314919924679759096529181565921271958679705818994 8486669058261530583441079578460979419567627436634948501638039025203366 11970474200162640905659914967954, a[12,6] = -.355325170415523682233325 5957245485466957035220595787234245929269250281307009979809735481881522 1133920855461837884094540598504826057731717597294939684323318455074416 2211760668958511356087765692893084101661217515407158799459245482851459 7787212909974754961733078522523281878355476999798577141723682320189632 1077549157020836939231798581897716216589844129731753644575206757584247 6171689767945707588052769746465334134040955101971205841963570845356227 8434414280828951303993451458588546809769500555516003973315515482162499 1797243799480345694418776233459052505880941044670766836408299493300075 2666899511438858176957271387657557745353791422830006444867451682194333 3141066632935717481909848937620055681120647542023603054638155170845836 6817926257266026276208397886257315321902679198862994351968683655576074 3197414013254587e-1, a[4,2] = 0., c[9] = .3573842417596774518429245029 7956046404049826363678730409012479173615103454290020090916213599746849 1347900325457197176498280312316061909795335706924933525179858529207152 0853211365431347750726140098817076200722517984763824550281897943135653 3574692582643106770544448333107993221937461089786601490977377812345590 5090959877695926243797502976813342977979345937845802226156107136436524 2387590211977313072739331160525901545637009825475306232826714868102098 1820616744414279249087120574842033260649742935769001967929154030735847 7859147781509414704578045684613846398474339901058790257648627957561875 6756598697959152048361996100441562651260058912735066264166253166896969 6789029653442189249089801285020024774455344700674538571534980880192527 4982562621897246079546293415214210613292259109433671292430592037734323 856716509098, c[10] = .88252766196473234642550148697966907518286784426 8052119663791177918527658519413257061748635364866936547773630364336972 7689255116526630429338903530414478598637808499157104104099342366390342 3367374455119996669614829475545362028164882773632741410145708344283877 2969345880797569286654335869033343562624202962335152180873562609520679 4627561971788512977925636399011757094497614675584503343122022810679566 5704855418660577701166294900112203693523340244472714564072689358660044 8252413317433946821067257094654199553006142355629746947638291231357722 0788332106581652517773943644472383379680016792849261512466783912447158 5545162467788999443119848943864232529199088303484274139674166622529477 5697514421052168579517653936361466425312727472901225728407817378939671 940733236241052584790465584859821997612008446864341479146590520, c[11] = .642615758240322548157075497020439535959501736363212695909875208263 8489654570997990908378640025315086520996745428028235017196876839380902 0466429307506647482014147079284791467886345686522492738599011829237992 7748201523617544971810205686434664253074173568932294555516668920067780 6253891021339850902262218765440949090401223040737562024970231866570220 2065406215419777384389286356347576124097880226869272606688394740984543 6299017452469376717328513189790181793832555857207509128794251579667393 5025706423099803207084596926415221408522184905852954219543153861536015 2566009894120974235137204243812432434013020408479516380038995584373487 3994108726493373583374683310303032109703465578107509101987149799752255 4465529932546142846501911980747250174373781027539204537065847857893867 07740890566328707569407962265676143283490902, c[12] = .117472338035267 6535744985130203309248171321557319478803362088220814723414805867429382 5136463513306345222636963566302723107448834733695706610964695855214013 6219150084289589590065763360965766326255448800033303851705244546379718 3511722636725858985429165571612270306541192024307133456641309666564373 7579703766484781912643739047932053724380282114870220743636009882429055 0238532441549665687797718932043342951445813394222988337050998877963064 7665975552728543592731064133995517475866825660531789327429053458004469 9385764437025305236170876864227792116678934183474822260563555276166203 1998320715073848753321608755284144548375322110005568801510561357674708 0091169651572586032583337747052243024855789478314204823460636385335746 8727252709877427159218262106032805926676375894741520953441514017800238 7991553135658520853409480, c[17] = 1., a[6,2] = 0., a[6,3] = 0., a[7,2 ] = 0., a[7,3] = 0., a[8,2] = 0., a[8,3] = 0., a[8,4] = 0., a[9,2] = 0 ., a[9,3] = 0., a[9,4] = 0., a[9,5] = 0., a[10,2] = 0., a[10,3] = 0., \+ a[10,4] = 0., a[10,5] = 0., a[11,2] = 0., a[11,3] = 0., a[11,4] = 0., \+ a[11,5] = 0., a[12,2] = 0., a[14,2] = 0., a[15,3] = 0., a[15,4] = 0., \+ a[15,8] = 0., a[15,9] = 0., a[15,10] = 0., a[15,11] = 0., a[15,12] = 0 ., a[16,2] = 0., a[16,4] = 0., a[17,4] = 0., a[16,9] = 0., a[16,10] = \+ 0., a[16,11] = 0., a[16,12] = 0., a[16,13] = 0., a[16,14] = 0., a[16,6 ] = 0., a[16,7] = 0., a[16,8] = 0., a[17,5] = 0., b[4] = 0., b[5] = 0. , b[6] = -.56047197640117994100294985250737463126843657817109144542772 8613569321533923303834808259587020648967551622418879056047197640117994 1002949852507374631268436578171091445427728613569321533923303834808259 5870206489675516224188790560471976401179941002949852507374631268436578 1710914454277286135693215339233038348082595870206489675516224188790560 4719764011799410029498525073746312684365781710914454277286135693215339 2330383480825958702064896755162241887905604719764011799410029498525073 7463126843657817109144542772861356932153392330383480825958702064896755 1622418879056047197640117994100294985250737463126843657817109144542772 8613569321533923303834808259587020648967551622418879056047197640117994 1002949852507374631268436578171091445427728613569321533923303834808259 587020648967551622418879056047197640117994100294985e-1, b[8] = 0., b[9 ] = .27742918851774317650836026256065434042850431971804083633947224098 6684480387171393796006548107909060176917742972308291051595725498143786 9130737898425980017953786191788288053982049948265810847876783496342367 2873046706193235167236565193335964209327176576235058587328004527345622 9984567359691998406724571990894523328843283417523328203959093601618650 4563025831938881381284000109595112441993916292013965636352435515146078 9644326040550966579968802720511758060835128593632439353192557575607958 2470098848415808305672331500350797694455546583948987437095284228608209 6459138715122082111891163383158318006291375184871315928149653301469139 0151386142085558930492319536862845240249576281784699824074024316204745 6900050583725533953247845637715530865606818053800994104639601703266323 661815160591159768901969655113027022680818361, b[10] = .18923747814892 3490158306404106012326238162346948625830327194425679982186279495272870 6601185587576064897489236943583756150709411685228797535928768240686648 7128804748783786126846167184008558187898831703242993793619960473431499 4301014733307024573394900904316080793386621393210436682099306974668259 9420946757721433378233832491433384627075730650480162103640834727785285 3826665570715542246727503746527010303142311515205877022340626115700086 6978639461549086058315380730342273134741090910587084196567818250858360 9943351663158689722111200827176792295713824380584570207527951544584554 7755032835083486603752914817953507385170133651975276515280524581107736 1743471298038214264170903848819668425926423504619209766616082941132713 4188210289511358010598486128656725620270649634003430048515060755068977 64697011553639643985848305, b[12] = .189237478148923490158306404106012 3262381623469486258303271944256799821862794952728706601185587576064897 4892369435837561507094116852287975359287682406866487128804748783786126 8461671840085581878988317032429937936199604734314994301014733307024573 3949009043160807933866213932104366820993069746682599420946757721433378 2338324914333846270757306504801621036408347277852853826665570715542246 7275037465270103031423115152058770223406261157000866978639461549086058 3153807303422731347410909105870841965678182508583609943351663158689722 1112008271767922957138243805845702075279515445845547755032835083486603 7529148179535073851701336519752765152805245811077361743471298038214264 1709038488196684259264235046192097666160829411327134188210289511358010 5984861286567256202706496340034300485150607550689776469701155363964398 5848305, b[14] = .5604719764011799410029498525073746312684365781710914 4542772861356932153392330383480825958702064896755162241887905604719764 0117994100294985250737463126843657817109144542772861356932153392330383 4808259587020648967551622418879056047197640117994100294985250737463126 8436578171091445427728613569321533923303834808259587020648967551622418 8790560471976401179941002949852507374631268436578171091445427728613569 3215339233038348082595870206489675516224188790560471976401179941002949 8525073746312684365781710914454277286135693215339233038348082595870206 4896755162241887905604719764011799410029498525073746312684365781710914 4542772861356932153392330383480825958702064896755162241887905604719764 0117994100294985250737463126843657817109144542772861356932153392330383 4808259587020648967551622418879056047197640117994100294985e-1, b[17] = .33333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 333333333333333333333333333333333333333333e-1, c[4] = .783967391304347 8260869565217391304347826086956521739130434782608695652173913043478260 8695652173913043478260869565217391304347826086956521739130434782608695 6521739130434782608695652173913043478260869565217391304347826086956521 7391304347826086956521739130434782608695652173913043478260869565217391 3043478260869565217391304347826086956521739130434782608695652173913043 4782608695652173913043478260869565217391304347826086956521739130434782 6086956521739130434782608695652173913043478260869565217391304347826086 9565217391304347826086956521739130434782608695652173913043478260869565 2173913043478260869565217391304347826086956521739130434782608695652173 9130434782608695652173913043478260869565217391304347826086956521739130 4347826086956521739130434782608695652173913043478260869565217391304347 8260869565217391304347826, a[13,5] = -.7572680685172596265453056020817 8758950128189341559751515723646014545312373584641704580969274531838170 6565028683663588296163820978398458256338724787892002961207975041211834 4783333274178740809257128319006682792220964033868022450864722283901036 9277868019738648997808838064201298766968817002484466296506576440489666 4404023464085946917437465981433670398226269580226699444990273302232727 5148336599615933093861532361276467325129618417455102469103349638966862 1241181917991860310189856536292168900392514413549107793322941441433840 1871611670803118104672759604239137801755485967333161215924736543759005 3791525153410828615611407666399055530767775149426447262940533332634216 9985853901779392396939495660105365216670464817092371304039894786442316 4697179521944716767237821446576380751473720987129792067503884194331958 299410224, a[8,6] = -.282559409947585414566545247761448618199407211215 6910810417935892887384457383898574603447738505145057758938115656729947 2975732954818767848602752684709205248387586186110014039426729330683212 4218882676935769007538326529811594588263368691916927782696831505863859 7586069357281443163549763933611797515400702270417640879643399598696667 5961656012303796114188504034620309757889005426459456259178947124314334 4109029554290777631404947372260494060658670078258730953195599864731003 7716426721328966076968869627700757081675924701388892811354099230166554 5403693466788398818767227494690577871967734848631062520402187040745853 8026007727371789019849787815604120506634184147650548812157953417122043 4458925217338657526343304700771510942368203807895787339933146994954421 59405772773884066990895739461328654967398689360470907582881435e-1\}:" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 1 ";" }}}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 " " {MPLTEXT 1 0 64 "errterms10_17 := PrincipalErrorTerms(10,17,'expande d'):\nnops(%);" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#\"%U=" }}}{PARA 0 " " 0 "" {TEXT -1 9 "OR . . . " }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 41 "read \"C:\\\\Maple/RK_data/errterms10_17.m\":" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 142 "e85 := eval f[85](e810):\nDigits := 40:\nsm := 0.:\nfor ct to 1842 do\n sm := sm +(subs(e85,errterms10_17[ct]))^2;\nend do:\nsqrt(sm):\nevalf[10](%);" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#$\"+x]vP6!#:" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 1 ";" }}}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 42 "#-----------------------------------------" }} {SECT 1 {PARA 4 "" 0 "" {TEXT -1 25 "absolute stability region" }} {PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 13 "Digits := 10:" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 " > " 0 "" {MPLTEXT 1 0 1 ";" }}}{SECT 1 {PARA 4 "" 0 "" {TEXT -1 47 "co efficients of the scheme correct to 85 digits" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 11670 "e85 := \{ c[2]=.4164265129682997118155619596541786743515850144092219020172910662 824207492795389048991,\nc[3]=.5226449275362318840579710144927536231884 057971014492753623188405797101449275362318841,\nc[4]=.7839673913043478 260869565217391304347826086956521739130434782608695652173913043478261, \nc[5]=.18177805970396370740753005066392926918109871187787675088579092 02291466604854465379648,\nc[6]=.28396739130434782608695652173913043478 26086956521739130434782608695652173913043478261,\nc[7]=.75053797855917 7151579852464967764323437407609360174796769613603177012472131335392966 2,\nc[8]=.974135367652266403313835165421454270776044251235966818571710 2176011522205424652364961e-1,\nc[9]=.357384241759677451842924502979560 4640404982636367873040901247917361510345429002009092,\nc[10]=.88252766 1964732346425501486979669075182867844268052119663791177918527658519413 2570617,\nc[11]=.64261575824032254815707549702043953595950173636321269 59098752082638489654570997990908,\nc[12]=.1174723380352676535744985130 203309248171321557319478803362088220814723414805867429383,\nc[13]=.750 5379785591771515798524649677643234374076093601747967696136031770124721 313353929662,\nc[14]=.283967391304347826086956521739130434782608695652 1739130434782608695652173913043478261,\nc[15]=.52264492753623188405797 10144927536231884057971014492753623188405797101449275362318841,\nc[16] =.41642651296829971181556195965417867435158501440922190201729106628242 07492795389048991,\nc[17]=1.,\n\na[2,1]=.41642651296829971181556195965 41786743515850144092219020172910662824207492795389048991,\na[3,1]=.194 6666267163858018836727767203104229942097302985837205262771552892627453 887518905409,\na[3,2]=.32797830081984608217429823777244320019419606680 28655548360416852904473995387843413432,\na[4,1]=.195991847826086956521 7391304347826086956521739130434782608695652173913043478260869565,\na[4 ,2]=0.,\na[4,3]=.58797554347826086956521739130434782608695652173913043 47826086956521739130434782608696,\na[5,1]=.133978600009664417122353793 4570989945727473528482214007983146891651750543579968396060,\na[5,2]=0. ,\na[5,3]=.80175220780175990842388485536812601833405871755278633325326 53960461833869017790595133e-1,\na[5,4]=-.32375761085876700557212228329 98232722505451272562328323785030854064673256272820759247e-1,\na[6,1]=. 6429678415875897393186436298200930516135569121753657002046733858540013 050003411995099e-1,\na[6,2]=0.,\na[6,3]=0.,\na[6,4]=.64339054322304199 21314222274306107049772042480286986713505421965025758381253687715581e- 3,\na[6,5]=.2190272166023658101629607365296905189162758001866086443516 603800876625110531448591035,\na[7,1]=.24178302678870991634787306748271 03311198421121399886054143310701998453931465248957480,\na[7,2]=0.,\na[ 7,3]=0.,\na[7,4]=.1195981887966528210279517058023940548538924921935095 919248665959597064855987622983082,\na[7,5]=-.7572680685172596265453056 020817875895012818934155975151572364601454531237358464170458,\na[7,6]= 1.14642483149107404074933329376444752696495489844227411458765239716291 3717121894615956,\na[8,1]=.5737413909303609532414435883523969231111434 054870353062665426165565081409322623736740e-1,\na[8,2]=0.,\na[8,3]=0., \na[8,4]=0.,\na[8,5]=.676731600213521663609298017255137693558278749255 7655695040742649531728705301462981469e-1,\na[8,6]=-.282559409947585414 5665452477614486181994072112156910810417935892887384457383898574603e-1 ,\na[8,7]=.62217864559692010296388075753682723060293077088570238428869 25380209654818446422135649e-3,\na[9,1]=.249401772120439467174240662335 8515539286959368764427205839974234918846556633362386193e-1,\na[9,2]=0. ,\na[9,3]=0.,\na[9,4]=0.,\na[9,5]=0.,\na[9,6]=.16808690091847061919125 29125276431043048971714456299562985493383721180378566767433444,\na[9,7 ]=.1836353891029397289185977233198950425210284227084286018518208092576 761090481791640431e-3,\na[9,8]=.16417352824005994620532892649501230930 02104700808046471313238902055868550108416545388,\na[10,1]=.80280762073 9001260761025516473606837667807432778682101531056791281982684866571440 8393e-1,\na[10,2]=0.,\na[10,3]=0.,\na[10,4]=0.,\na[10,5]=0.,\na[10,6]= .158148386275217747978516206718811780501265045065609998820818903473388 8704484961946254,\na[10,7]=.319750946526383763318339470482990206697610 7130979667690837611481863572757815482572454,\na[10,8]=.437871874925942 0208463693682130632115497432591393575259988168722910328476255183648598 e-1,\na[10,9]=.2805603795966365069679063213092000830622370169126713890 062237599014799590401598246211,\na[11,1]=-.236187415896610709573222742 8322914755452601896544151384457015239173861067497047280867e-2,\na[11,2 ]=0.,\na[11,3]=0.,\na[11,4]=0.,\na[11,5]=0.,\na[11,6]=-.31599549657733 2321658245573614035271764486818264420931638503707871607525040161181449 0,\na[11,7]=.833965823449609469028317181114458787988939729279283400614 2604548874424148607461794553e-1,\na[11,8]=.264979015218427291231485349 5061416946994360930455232912750044638397654793677163543171,\na[11,9]=. 6337872217271068399525018022779852286151664377765812616467211256241672 756500160308640,\na[11,10]=-.21189690313874101175765571832775079634055 34722585511405031570357804664493904897530593e-1,\na[12,1]=.31866551339 2562393488752237319165521748505954388202223332937936805112829457830045 0334e-1,\na[12,2]=0.,\na[12,3]=0.,\na[12,4]=0.,\na[12,5]=0.,\na[12,6]= -.35532517041552368223332559572454854669570352205957872342459292692502 81307009979809735e-1,\na[12,7]=-.1366673367888475769756708847053459527 264676040011206895759585084051173074760767030261e-1,\na[12,8]=.1013932 3215781146470538092995747149198995223967054628719017726404764002517888 93829105,\na[12,9]=.17348352922473069601687586900277569927201117182350 01165392656823390604904759764308288e-1,\na[12,10]=.3533067854126626753 072294958568192293075035541594387766890744454297315547176600740369e-2, \na[12,11]=.1253038448203737908638212551508656837427028050470691269197 559519813221257884758010116e-1,\na[13,1]=.1150521637103332608696264357 863028862865404943746344721299140019057211298139785495638,\na[13,2]=0. ,\na[13,3]=0.,\na[13,4]=.119598188796652821027951705802394054853892492 1935095919248665959597064855987622983082,\na[13,5]=-.75726806851725962 65453056020817875895012818934155975151572364601454531237358464170458, \na[13,6]=-.7455299942843332062323406947744223070477768566346926988395 337147652420782348555302538,\na[13,7]=2.419777257280632762932138049338 713087963854075933675929924521146847163805845927323494,\na[13,8]=2.971 0668574656197624494484135307394469000786344011676630863438896436500857 47171640582,\na[13,9]=2.9638965345381197631154586944148855308282850777 92479497085832772838837159206175048038,\na[13,10]=-.536119889226600764 9954667704915125058141719819666914437842853115434510736927277393722,\n a[13,11]=-2.8051017660837390938436655907870125433105094132081549634392 83617614186946734958946679,\na[13,12]=-2.99483330512024852719799217577 0535737721503020110155736161525699949732971682290833670,\na[14,1]=.176 2907466260687343075842775849622328112938962670484627948500929626155455 679003460069,\na[14,2]=0.,\na[14,3]=0.,\na[14,4]=.64339054322304199213 14222274306107049772042480286986713505421965025758381253687715581e-3, \na[14,5]=.21902721660236581016296073652969051891627580018660864435166 03800876625110531448591035,\na[14,6]=-.2232107024184299535694643591629 142175621450925885209541500574505112190397170543384660,\na[14,7]=.5165 3848290093337468572550122829947132613934490801387168604596228340541555 86086224834e-1,\na[14,8]=-1.331645258900585509757721122822807030609926 791659238180213021546979969316369624574562,\na[14,9]=.1312715237648407 815023280712659164343088652441700088200056804089690378577279563759462, \na[14,10]=-.197749744289123764064098192976474599386293897033753835663 1435390385271053528810092056e-1,\na[14,11]=-.8135608114641311462466868 788617428785678358882278275421461741000102861935663464596747e-1,\na[14 ,12]=1.333792240236142371518405394972238664748496081189353048133440303 233221168849037794654,\na[14,13]=.272754421359547034932380582056050221 2757139787424212406190269858825470277788040101173e-1,\na[15,1]=.194666 6267163858018836727767203104229942097302985837205262771552892627453887 518905409,\na[15,2]=.3279783008198460821742982377724432001941960668028 655548360416852904473995387843413432,\na[15,3]=0.,\na[15,4]=0.,\na[15, 5]=0.,\na[15,6]=-.6101830577319948231837419986708174472699289936688936 304172933645807828185665815523453,\na[15,7]=.8215768780468017313317589 645215596133197572535974183031355978131645021002680119385414e-1,\na[15 ,8]=0.,\na[15,9]=0.,\na[15,10]=0.,\na[15,11]=0.,\na[15,12]=0.,\na[15,1 3]=-.82157687804680173133175896452155961331975725359741830313559781316 45021002680119385414e-1,\na[15,14]=.6101830577319948231837419986708174 472699289936688936304172933645807828185665815523453,\na[16,1]=.4164265 1296829971181556195965417867435158501440922190201729106628242074927953 89048991,\na[16,2]=0.,\na[16,3]=-.471324225161990211789135468042532133 5883580378195790101630686678168569683114397282735,\na[16,4]=0.,\na[16, 5]=0.,\na[16,6]=0.,\na[16,7]=0.,\na[16,8]=0.,\na[16,9]=0.,\na[16,10]=0 .,\na[16,11]=0.,\na[16,12]=0.,\na[16,13]=0.,\na[16,14]=0.,\na[16,15]=. 4713242251619902117891354680425321335883580378195790101630686678168569 683114397282735,\na[17,1]=-.115527758830088620354201770088779035526877 3382077458892948180836349184381395360785320,\na[17,2]=-.35771932498337 3974728441587231212591443138993571270228330747062735535358013744180891 2,\na[17,3]=-.41748719692123915103411252522633012280305355675774710099 75203709232905721942674838164,\na[17,4]=0.,\na[17,5]=0.,\na[17,6]=-.92 2893010432308645271934849783871788614511113877997237547120738333517150 0773351496867,\na[17,7]=-.48014359541077984321806583176266960939422514 05213256932915867138610041094909302010877,\na[17,8]=.24907633159219805 20008455575995055476491720993588983585366131003004841075244865921143, \na[17,9]=.56170255324324934654659753944231896549772396754051282103761 64099907568563598678267692,\na[17,10]=.4222980813009198012604105034995 893240361773659812712507785650805013499735416957992047,\na[17,11]=.768 5053112719648671174571022555850318940258179023148433410757318783895625 191650537021,\na[17,12]=.342295974591447376999535798304534675689174765 8102801121063995115247728711607126211627,\na[17,13]=-.1263010458491109 922564809097971096098839886271412682039891760028680451085654985298259, \na[17,14]=.3009871585225086571758368603308964986533282031550596383224 317045017314351673720661793,\na[17,15]=.417487196921239151034112525226 3301228030535567577471009975203709232905721942674838164,\na[17,16]=.35 7719324983373974728441587231212591443138993571270228330747062735535358 0137441808912,\n\nb[1]=.3333333333333333333333333333333333333333333333 333333333333333333333333333333333333333e-1,\nb[2]=-.204326923076923076 9230769230769230769230769230769230769230769230769230769230769230769e-1 ,\nb[3]=-.493273542600896860986547085201793721973094170403587443946188 3408071748878923766816143e-1,\nb[4]=0.,\nb[5]=0.,\nb[6]=-.560471976401 1799410029498525073746312684365781710914454277286135693215339233038348 083e-1,\nb[7]=.2699386503067484662576687116564417177914110429447852760 736196319018404907975460122699e-1,\nb[8]=0.,\nb[9]=.277429188517743176 5083602625606543404285043197180408363394722409866844803871713937960,\n b[10]=.189237478148923490158306404106012326238162346948625830327194425 6799821862794952728707,\nb[11]=.27742918851774317650836026256065434042 85043197180408363394722409866844803871713937960,\nb[12]=.1892374781489 2349015830640410601232623816234694862583032719442567998218627949527287 07,\nb[13]=-.269938650306748466257668711656441717791411042944785276073 6196319018404907975460122699e-1,\nb[14]=.56047197640117994100294985250 73746312684365781710914454277286135693215339233038348083e-1,\nb[15]=.4 9327354260089686098654708520179372197309417040358744394618834080717488 78923766816143e-1,\nb[16]=.2043269230769230769230769230769230769230769 230769230769230769230769230769230769230769e-1,\nb[17]=.333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 e-1\}:" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 1 ";" }}}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "" 0 " " {TEXT -1 95 "The stability function R for the 17 stage, order 10 sch eme is given (approximately) as follows." }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 117 "evalf[28](subs(e85,S tabilityFunction(10,17,'expanded'))):\nmap(convert,%,rational,24):\nR \+ := unapply(%,z):\n'R(z)'=R(z);" }}{PARA 12 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/-% \"RG6#%\"zG,F\"\"\"F)F'F)*&#F)\"\"#F)*$)F'F,F)F)F)*&#F)\"\"'F)*$)F'\" \"$F)F)F)*&#F)\"#CF)*$)F'\"\"%F)F)F)*&#F)\"$?\"F)*$)F'\"\"&F)F)F)*&#F) \"$?(F)*$)F'F1F)F)F)*&#F)\"%S]F)*$)F'\"\"(F)F)F)*&#F)\"&?.%F)*$)F'\"\" )F)F)F)*&#F)\"'!)GOF)*$)F'\"\"*F)F)F)*&#F)\"(+)GOF)*$)F'\"#5F)F)F)*&# \"*x2%R7\"1u)y,q:Yb\"F)*$)F'\"#6F)F)!\"\"*&#\")l*y#R\"0L*))Hm'Hp\"F)*$ )F'\"#7F)F)F_o*&#\")ArVc\"1bR`hK0D;F)*$)F'\"#8F)F)F)*&#\")x0n6\"2s>NZY !yw;F)*$)F'\"#9F)F)F_o*&#\"(['H8\"3J!)32/qeK6F)*$)F'\"#:F)F)F_o*&#\"'< >=\"4%zF0Yr0Cu7F)*$)F'\"#;F)F)F)*&#\"&.W#\"5BwG#)41)4Pv\"F)*$)F'\"# " 0 "" {MPLTEXT 1 0 29 "z0 := newton(R(z)=-1,z=-3.5) ;" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#>%#z0G$!+&pX`Z$!\"*" }}}{PARA 0 " " 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 308 "z0 : = newton(R(z)=-1,z=-3.5):\np1 := plot([R(z),-1],z=-3.99..0.49,color=[r ed,blue]):\np2 := plot([[[z0,-1]]$3],style=point,symbol=[circle,cross, diamond],color=black):\np3 := plot([[z0,0],[z0,-1]],linestyle=3,color= COLOR(RGB,0,.5,0)):\nplots[display]([p1,p2,p3],view=[-3.99..0.49,-1.47 ..1.47],font=[HELVETICA,9]);" }}{PARA 13 "" 1 "" {GLPLOT2D 360 253 253 {PLOTDATA 2 "6+-%'CURVESG6$7Y7$$!3A++++++!*R!#<$!3i90Qr&*)3y&F*7$$ !3]LLL(=(elRF*$!3Ip#4?h7;N&F*7$$!3wmmmuVF*7$$!3cLL`/Ok:OF*$!3O>#=Ra`Rm\"F*7$$!3\"pmm5T9*>NF*$!3e'p*)G+h $z6F*7$$!3zLL`%>h6V$F*$!3)fF1XJ,CY)!#=7$$!30++gzBERLF*$!3;0a'3]SN!fFco 7$$!3mLLt$\\?UC$F*$!3aD7PaG\"H(RFco7$$!33++S3M[\\JF*$!3%[Zu_s!G%e#Fco7 $$!3immYrY._IF*$!3Wa#*fK_Ai:Fco7$$!3[LL$4x,i'HF*$!3wl$z`pe35*!#>7$$!3! )****RaUdpGF*$!3'y?t8V?Av$F]q7$$!33+++w*\\Dx#F*$\"3+X@IR`&z:\"!#?7$$!3 ')****f0\"\\!zEF*$\"3y#[e#>kElGF]q7$$!3?LLtd89%f#F*$\"3Eg)y/HVnz%F]q7$ $!3_mm1Ly<$\\#F*$\"3*fu'p_QSNmF]q7$$!3ymmE%[[wS#F*$\"33)G#HK7!*[zF]q7$ $!3')****z=v:3BF*$\"34[Jr+KBA$*F]q7$$!3?nmEc64?AF*$\"3%)HEtnJrZ5Fco7$$ !30++!))RoM7#F*$\"3?K(e0:.U<\"Fco7$$!3$)****R%og9.#F*$\"3uNe:AU\"))H\" Fco7$$!3\"ommmGga$>F*$\"3C3V/\\eoO9Fco7$$!3#ommM&>IZ=F*$\"3ei!Q@.tFd\" Fco7$$!3[LLL\"G6Av\"F*$\"3\\&[Rb5;>t\"Fco7$$!3eLLt(zQMl\"F*$\"3up6IYp% H\">Fco7$$!3A++SgqXn:F*$\"3%Qnay@e_3#Fco7$$!3YLL`GWfu9F*$\"3%e$et=v[)G #Fco7$$!3I++?V#e'y8F*$\"3!\\Y1[tl!>DFco7$$!37++S-M![G\"F*$\"3+=5\\(p4q w#Fco7$$!39+++=S*R>\"F*$\"3YM7O(Qq+.$Fco7$$!3=++?zc;$4\"F*$\"3qPlrzI`^ LFco7$$!3FnmEKpc-5F*$\"3UfvI/;OpOFco7$$!31,++?VLe!*Fco$\"3s@pM:#[?/%Fc o7$$!3_PLLL]y\"=)Fco$\"3#pfUD=YBT%Fco7$$!3J'****f8&[BsFco$\"3M*RKl]/h& [Fco7$$!3&*pmm9'*z@jFco$\"3GRK:c.K9`Fco7$$!3+*****fVy#z`Fco$\"3(G=o$) \\q&ReFco7$$!3Ypmm1 Qne<0(Fco7$$!31ILL\\*[Rc#Fco$\"3Nry.WKOQxFco7$$!3=LLLTxx8;Fco$\"3'4v/s N0(4&)Fco7$$!3DJmm1Vu9nF]q$\"3-'yJXBt0N*Fco7$$\"3`%)****zW/W>F]q$\"3ci cuS1j>5F*7$$\"3'oLLtN*z'=\"Fco$\"3c7O@l%4g7\"F*7$$\"3Ikmm%>4W2#Fco$\"3 v@$=Y,D0B\"F*7$$\"3(\\++?T'y?IFco$\"3w?'HzfnEN\"F*7$$\"3s'****R;!fERFc o$\"3Y\\&fgL84[\"F*7$$\"3!***************[Fco$\"3`wF()>iJK;F*-%'COLOUR G6&%$RGBG$\"*++++\"!\")$\"\"!F`]lF_]l-F$6$7S7$F($!\"\"F`]l7$F=Fe]l7$FG Fe]l7$FQFe]l7$FenFe]l7$FjnFe]l7$F_oFe]l7$FeoFe]l7$FjoFe]l7$F_pFe]l7$Fd pFe]l7$FipFe]l7$F_qFe]l7$FdqFe]l7$FjqFe]l7$F_rFe]l7$FdrFe]l7$FirFe]l7$ F^sFe]l7$FcsFe]l7$FhsFe]l7$F]tFe]l7$FbtFe]l7$FgtFe]l7$F\\uFe]l7$FauFe] l7$FfuFe]l7$F[vFe]l7$F`vFe]l7$FevFe]l7$FjvFe]l7$F_wFe]l7$FdwFe]l7$FiwF e]l7$F^xFe]l7$FcxFe]l7$FhxFe]l7$F]yFe]l7$FbyFe]l7$FgyFe]l7$F\\zFe]l7$F azFe]l7$FfzFe]l7$F[[lFe]l7$F`[lFe]l7$Fe[lFe]l7$Fj[lFe]l7$F_\\lFe]l7$Fd \\lFe]l-Fi\\l6&F[]lF_]lF_]lF\\]l-F$6&7#7$$!37+++&pX`Z$F*Fe]l-%'SYMBOLG 6#%'CIRCLEG-Fi\\l6&F[]lF`]lF`]lF`]l-%&STYLEG6#%&POINTG-F$6&F[al-F`al6# %&CROSSGFcalFeal-F$6&F[al-F`al6#%(DIAMONDGFcalFeal-F$6%7$7$F]alF_]lF\\ al-%&COLORG6&F[]lF_]l$\"\"&Ff]lF_]l-%*LINESTYLEG6#\"\"$-%%FONTG6$%*HEL VETICAG\"\"*-%+AXESLABELSG6%Q\"z6\"Q!Ficl-Facl6#%(DEFAULTG-%%VIEWG6$;$ !$*R!\"#$\"#\\Fddl;$!$Z\"Fddl$\"$Z\"Fddl" 1 2 0 1 10 0 2 9 1 4 2 1.000000 45.000000 45.000000 0 0 "Curve 1" "Curve 2" "Curve 3" "Curve \+ 4" "Curve 5" "Curve 6" }}}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 49 "The following picture shows the stability region." } }{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 1955 "R := z ->add(z^j/j!,j=0..10)-\n 123940777/1554615700178874 *z^11-39278965/169296662988933*z^12+\n 56437122/1625053261533955*z ^13-11670577/16767804647351972*z^14-\n 1329648/113258700407088031* z^15+181917/1274240571460527794*z^16-\n 24403/17537098060982287623 *z^17:\npts := []: z0 := 0: tt := 0: \nwhile tt<=281/20 do\n zz := n ewton(R(z)=exp(tt*Pi*I),z=z0):\n z0 := zz:\n if (13/20<=tt and tt< =6/5) or (51/4<=tt and tt<=267/20) then\n hh := 1/60\n else \n \+ hh := 1/20\n end if;\n tt := tt+hh;\n pts := [op(pts),[Re(z z),Im(zz)]]:\nend do:\np1 := plot(pts,color=COLOR(RGB,0,.43,.1)):\np2 \+ := plots[polygonplot]([seq([pts[i-1],pts[i],[-1.75,0]],i=2..nops(pts)) ],\n style=patchnogrid,color=COLOR(RGB,0,.85,.2)):\npts := [] : z0 := 0.66+3.8*I: tt := 0: \nwhile tt<=51/25 do\n zz := newton(R(z )=exp(tt*Pi*I),z=z0):\n z0 := zz:\n if (18/25<=tt and tt<=6/5) the n\n hh := 1/100\n elif (12/25<=tt and tt<=39/25) then\n hh := 1/50\n else \n hh := 1/25\n end if;\n tt := tt+hh;\n \+ pts := [op(pts),[Re(zz),Im(zz)]]:\nend do:\np3 := plot(pts,color=COLOR (RGB,0,.43,.1)):\np4 := plots[polygonplot]([seq([pts[i-1],pts[i],[0.59 ,3.62]],i=2..nops(pts))],\n style=patchnogrid,color=COLOR(RGB ,0,.85,.2)):\npts := []: z0 := .66-3.8*I: tt := 0: \nwhile tt<=51/25 d o\n zz := newton(R(z)=exp(tt*Pi*I),z=z0):\n z0 := zz:\n if (4/5< =tt and tt<=32/25) then\n hh := 1/100\n elif (11/25<=tt and tt< =38/25) then\n hh := 1/50\n else \n hh := 1/25\n end if; \n tt := tt+hh;\n pts := [op(pts),[Re(zz),Im(zz)]]:\nend do:\np5 : = plot(pts,color=COLOR(RGB,0,.43,.1)):\np6 := plots[polygonplot]([seq( [pts[i-1],pts[i],[0.59,-3.62]],i=2..nops(pts))],\n style=patc hnogrid,color=COLOR(RGB,0,.85,.2)):\np7 := plot([[[-3.99,0],[1.09,0]], [[0,-4.09],[0,4.09]]],color=black,linestyle=3):\nplots[display]([p||(1 ..7)],view=[-3.99..1.09,-4.09..4.09],font=[HELVETICA,9],\n \+ labels=[`Re(z)`,`Im(z)`],axes=boxed,scaling=constrained);" }}{PARA 13 "" 1 "" {GLPLOT2D 501 551 551 {PLOTDATA 2 "6/-%'CURVESG6$7d_l7$$\" \"!F)F(7$F($\"3++++Fjzq:!#=7$F($\"3)******Rl#fTJF-7$F($\"3<+++!)*)Q7ZF -7$$\"3#******>w&GnH!#F$\"33+++'H&=$G'F-7$$\"3-+++wyoZG!#E$\"3i******z 9)R&yF-7$$\"33+++;g$y-\"!#D$\"3L+++=mxC%*F-7$$!37+++x$\\u-%FC$\"3-+++ \"fc&*4\"!#<7$$!3&*******zFyTv!#C$\"3/+++=Ijc7FK7$$!3M+++]$oAU&!#B$\"3 6+++B3q89FK7$$!37+++yrFHF!#A$\"3-+++5Ruq:FK7$$!3++++bF4(4\"!#@$\"36+++ (3Fxs\"FK7$$!32+++2rMMPF[o$\"31+++9ue%)=FK7$$!34+++-O486!#?$\"3\"***** *f5R7/#FK7$$!3%*******>!\\;c\"Ffo$\"3')******HkR$4#FK7$$!3;+++O**yl@Ff o$\"3')******H=_X@FK7$$!3')*****HHB5(HFfo$\"3%)*****f%oh(>#FK7$$!3U+++ #\\YQ.%Ffo$\"3%)*****zr&o\\AFK7$$!3T+++sA,CaFfo$\"3?+++aft,BFK7$$!3;++ +.jKFsFfo$\"3!******zmyPN#FK7$$!3;*****4Pt\"\\&*Ffo$\"3:+++)RGeS#FK7$$ !3'******RG->D\"!#>$\"3y*****f%>!zX#FK7$$!3))******H%='H;F_r$\"3@+++& \\:+^#FK7$$!34+++b$)p2@F_r$\"3#******puy@c#FK7$$!36+++K0J5FF_r$\"3**** ***z3%Q9EFK7$$!3%)*****>^mpY$F_r$\"3))*****Hw(emEFK7$$!3J+++o9)GT%F_r$ \"3?+++g\"z'=FFK7$$!3'******zAHze&F_r$\"3?+++&=N/x#FK7$$!3Z*****pWbC.( F_r$\"3%******zkj9#GFK7$$!3g******Rt(yx)F_r$\"3!*******>!f6(GFK7$$!3/+ ++W0@$3\"F-$\"3'******pYB(=HFK7$$!3*)*****z$)3mJ\"F-$\"3A+++W&3L'HFK7$ $!37+++bYKr:F-$\"3*******R8^U+$FK7$$!3$******\\$ynQ=F-$\"3@+++I%f7/$FK 7$$!31+++J&y.6#F-$\"3')*****p?CW2$FK7$$!39+++)H(4!Q#F-$\"3********z&)3 /JFK7$$!39+++\")4yVEF-$\"3=+++R^pIJFK7$$!3#******H(3B**GF-$\"37+++^Ioa JFK7$$!3;+++6)4b9$F-$\"35+++I1WwJFK7$$!3!)******o*[CQ$F-$\"3%******z(G H'>$FK7$$!3E+++[&4.h$F-$\"33+++F_]9KFK7$$!3;+++i>dHQF-$\"3#)******=FHJ KFK7$$!3t*****4l63/%F-$\"3%)******Q(HoC$FK7$$!36+++q)GYC%F-$\"3))***** >_e7E$FK7$$!3D+++/2hTWF-$\"3++++PgpuKFK7$$!32+++K=JKYF-$\"35+++#QRsG$F K7$$!3!******\\)fC<[F-$\"3;+++I*p*)H$FK7$$!3w*****fR$)o*\\F-$\"3?+++Fl &*4LFK7$$!3++++'H!43bF-$\"39+++M3+RLFK7$$!3C+++q\"fZ)fF-$\"3;+++,e/jLF K7$$!3%)*****f$z\"RV'F-$\"3!******4$H\"HQ$FK7$$!3C+++VDygoF-$\"3y***** Ri&=*R$FK7$$!3-+++(3v#psF-$\"3$)*****f*RH7MFK7$$!3#)*****RZ*QiwF-$\"3# )*****4'RcAMFK7$$!3M+++RoWU!)F-$\"3$)*****pNZ-V$FK7$$!3*)*****4Pv7T)F- $\"3!)*****\\NTbV$FK7$$!3++++-*Q.x)F-$\"3'*******o9gQMFK7$$!3R+++K2$37 *F-$\"38+++P0bRMFK7$$!3C+++aPuj%*F-$\"3()*****z1&[QMFK7$$!3E+++hW#**z* F-$\"3!)*****R\")zaV$FK7$$!3!******>h6I,\"FK$\"3!******z3\"fIMFK7$$!31 +++&\\*\\X5FK$\"3$******f?fQU$FK7$$!3%******pA?v2\"FK$\"3$)*****\\H5`T $FK7$$!33+++0v846FK$\"30+++mw&\\S$FK7$$!3,+++&p0XZH\"FK$\"33+++v9R/LFK7$$!30+++a'[gK\"FK$\"3%******p5')4G$FK7$$! 3%******zi@zN\"FK$\"3'******>CEcD$FK7$$!3!******>7I1R\"FK$\"35+++>%R$G KFK7$$!3/+++*)))[C9FK$\"3!******p]:#*>$FK7$$!37+++e)\\)f9FK$\"37+++A=W oJFK7$$!3!******R_oq\\\"FK$\"3*)*****4)=MOJFK7$$!3$******fLRk`\"FK$\"3 2+++-ES.JFK7$$!35+++nN5y:FK$\"3'******RJj-2$FK7$$!3%******fIf>i\"FK$\" 37+++87kPIFK7$$!3'******H-Ewm\"FK$\"38+++W#)>1IFK7$$!3(******HJ,Xr\"FK $\"3-+++FCSwHFK7$$!3-++++,*=w\"FK$\"3!)*****>&HX[HFK7$$!3-+++=-94=FK$ \"3y*****R?'HAHFK7$$!31+++A(Gd&=FK$\"3++++-Dq(*GFK7$$!3'******Hb(G,>FK $\"3++++OTNuGFK7$$!3!*******f$)eX>FK$\"33+++IK\">&GFK7$$!3)******z)3^) )>FK$\"30+++(*>1IGFK7$$!3;+++72,I?FK$\"3>+++**4_3GFK7$$!3))*****R#H4q? FK$\"3;+++cP0(y#FK7$$!3$******p-$z3@FK$\"3#)*****\\Mkaw#FK7$$!3')***** f*R;Y@FK$\"3\")******4@fVFFK7$$!3#)*****f)zE#=#FK$\"3%)*****Ro08s#FK7$ $!3$)*****pFrr@#FK$\"37+++(R(\\)p#FK7$$!39+++99%4D#FK$\"3A+++U%y]n#FK7 $$!3))*****HyXOG#FK$\"3')*****R\"\\(4l#FK7$$!3=+++H6N:BFK$\"3.+++nY7EE FK7$$!31+++$oBhM#FK$\"3>+++=\\Z+EFK7$$!3-+++)oHgP#FK$\"3%)*******[!)Rd #FK7$$!3:+++xh80CFK$\"39+++cEgYDFK7$$!3#******H*=^LCFK$\"3))*****>_3$= DFK7$$!3#)******z#G7Y#FK$\"3!)*****z$42*[#FK7$$!3')*****fUg$)[#FK$\"35 +++[*o)eCFK7$$!3!******z(y)\\^#FK$\"3$********y)oFCFK7$$!3))*****p8&>T DFK$\"3))*****RYDbR#FK7$$!3')******f;2nDFK$\"3=+++R[QiBFK7$$!3y*****\\ 56Ff#FK$\"3()*****4B'GGBFK7$$!3z*****f_4#=EFK$\"3?+++S_E$H#FK7$$!3z*** **4EiOk#FK$\"33+++'[wtD#FK7$$!3#)*****fMf\"pEFK$\"3A+++%p&p?AFK7$$!3%) *****fbzZp#FK$\"3#)*****zQ?L=#FK7$$!3$******pa$e?FFK$\"33+++Z%o`9#FK7$ $!3'******f-2mu#FK$\"3#******p\"R(p5#FK7$$!3#******HDbGx#FK$\"3'****** z**z#o?FK7$$!37+++?-I*z#FK$\"3.+++<)H%H?FK7$$!35+++f9)e#GFK$\"3-+++Ljb !*>FK7$$!33+++<1^_GFK$\"3/+++3Jx^>FK7$$!3'******p-z!zGFK$\"34+++Hv;8>F K7$$!3=+++1oY0HFK$\"3#******zU(zu=FK7$$!3=+++e=bJHFK$\"3,+++j6pO=FK7$$ !31++++v@dHFK$\"3/+++\"\\]))z\"FK7$$!39+++uzN#)HFK$\"3'******H;b7w\"FK 7$$!3*******Hw\")o+$FK$\"36+++(=oQs\"FK7$$!34+++pHrIIFK$\"33+++G4k'o\" FK7$$!3;+++#G\"z`IFK$\"35+++Jv^\\;FK7$$!3#******R.rg2$FK$\"35+++d%QCh \"FK7$$!33+++$y>v4$FK$\"3#******f7V`d\"FK7$$!3********\\n6=JFK$\"3(*** ***\\wr\"Q:FK7$$!3%******>K^y8$FK$\"3!*******Gm'3]\"FK7$$!3')*****ps@n :$FK$\"3%******zwsLY\"FK7$$!35+++fRtuJFK$\"3********p%QcU\"FK7$$!3++++ S4!>>$FK$\"3)******Ra:wQ\"FK7$$!3%******4#>C3KFK$\"3)******z^f#\\8FK7$ $!3>+++t?yBKFK$\"3\"******\\')H0J\"FK7$$!3)******>B_&QKFK$\"3++++..Rr7 FK7$$!3'******4s)e_KFK$\"3(******>C4=B\"FK7$$!3%)*****p>LfE$FK$\"3#*** ***zSg<>\"FK7$$!3%******zTK'yKFK$\"3#******fmB7:\"FK7$$!3w*****\\%yt!H $FK$\"3$******z.'=56FK7$$!3'******f&\\I-LFK$\"3/+++&)Gko5FK7$$!38+++!= #R8LFK$\"3)******H;*fE5FK7$$!39+++W$fSK$FK$\"3g*****\\J12%)*F-7$$!3z** ***HflVL$FK$\"3&******p7[3T*F-7$$!3*)******)zmVM$FK$\"3u*****p)[\"o(*) F-7$$!3%******zf7TN$FK$\"3V+++&zC\"R&)F-7$$!33+++*GVOO$FK$\"35+++8^S)4 )F-7$$!3%)*****H&p)HP$FK$\"3]+++,2PbwF-7$$!3%*******)=d@Q$FK$\"3J+++gI z5sF-7$$!3')*****z$=:\"R$FK$\"39+++7BYlnF-7$$!3%)******QH&**R$FK$\"3^+ ++ch9?jF-7$$!3')******\\z_3MFK$\"3?+++a1bveF-7$$!3')*****\\2KoT$FK$\"3 -+++[tGKaF-7$$!3?+++S8\"[U$FK$\"3=+++#)*\\3*\\F-7$$!3?+++:gSKMFK$\"3!* *****z<-;b%F-7$$!33+++]RbRMFK$\"3:+++'evZ6%F-7$$!3!)******QN>YMFK$\"3A +++.mZ!o$F-7$$!39+++6hE_MFK$\"3!)*****f1*p[KF-7$$!3#)******)pBS$>GF-7$$!3A+++8-]iMFK$\"3'********yF-7$$!3'******fx)*)pMFK$\"30+++S:lV:F-7$$!39+++YCXsMFK$\"3 .+++PQe@6F-7$$!33+++jA@uMFK$\"3i*****Htx_+(F_r7$$!31+++mS;vMFK$\"3!*** ****>36,GF_r7$$!3?+++y-IvMFK$!3.+++BQ[+9F_r7$$!3')*****z\")>YZ$FK$!37+ ++UcO.cF_r7$$!3y*****R4GJZ$FK$!3h*****p>v8\")*F_r7$$!39+++cq$3Z$FK$!3* ******>`FGS\"F-7$$!3!)*****\\KlxY$FK$!3'******4Xod#=F-7$$!33+++E$QRY$F K$!37+++7(*H]AF-7$$!33+++-%)QfMFK$!3')******p&Gnn#F-7$$!3!*******4[:aM FK$!3&******zB=`5$F-7$$!3?+++2NG[MFK$!3$)*****f%QFONF-7$$!3()*****pgE= W$FK$!3u*****faE(pRF-7$$!39+++x8%[V$FK$!3')*****4c;dS%F-7$$!30+++\"o)Q FMFK$!3E+++SmMFK$!3O+++$)z\"\\G&F-7$$!3'*******)fG8 T$FK$!3=+++C7iFdF-7$$!3$)*****RQQGS$FK$!3_******o^$=<'F-7$$!3++++p$3TR $FK$!3$)*****\\[&)ph'F-7$$!3#)*****H[v^Q$FK$!3g******)Q%RiqF-7$$!3%*** ***RuigP$FK$!3*)*****zf5t](F-7$$!3%)*****zjxnO$FK$!3Q+++#*o%4&zF-7$$!3 '******Ht6tN$FK$!3q*****p4@DR)F-7$$!31+++m:kZLFK$!3o*****>h&HJ))F-7$$! 3=+++81tPLFK$!3C+++&46mE*F-7$$!3,+++4?`FLFK$!3/+++S7\"zp*F-7$$!3y***** ph\"*pJ$FK$!32+++WdZ75FK7$$!31+++v501LFK$!3#******\\Q$oa5FK7$$!39+++C0 l%H$FK$!3)******\\X%R'4\"FK7$$!39+++s3t#G$FK$!3++++C0gP6FK7$$!31+++;bB qKFK$!37+++sJIy6FK7$$!3/+++j:6dKFK$!3,+++NF^=7FK7$$!3&******4j5LC$FK$! 3/+++&3Z#e7FK7$$!3&)*****>L*yGKFK$!3#******4bIvH\"FK7$$!3(******\\a4N@ $FK$!31+++JIRO8FK7$$!3;+++(eQu>$FK$!3!******zHp[P\"FK7$$!3=+++x$\\0=$F K$!35+++1&)*HT\"FK7$$!3!******Rl?G;$FK$!3/+++QQ#3X\"FK7$$!3;+++ItBWJFK $!3++++pAR)[\"FK7$$!3)*******>5zCJFK$!34+++gVvD:FK7$$!3z*****4!3[/JFK$ !31+++AS'Hc\"FK7$$!3%******>?9L3$FK$!3/+++O\"y+g\"FK7$$!3#)*****\\X381 $FK$!30+++1f:P;FK7$$!3.+++R>\\QIFK$!3!******f\"yDu;FK7$$!33+++Xd!\\,$F K$!3\"******>+W9r\"FK7$$!3%)*****\\;01*HFK$!3'******\\*=x[M\\.!>FK7$$!3A+++$Gz 8'GFK$!3%******fO\"))Q>FK7$$!3?+++`vvMGFK$!3#******4m8w(>FK7$$!3$)**** *RM\\\"3GFK$!3++++#\\ok,#FK7$$!3))******G2l\"y#FK$!39+++H/Mb?FK7$$!3#) *****>:K`v#FK$!3)******R/-T4#FK7$$!39+++DFBHFFK$!3&******H[7E8#FK7$$!3 3+++G\"eLq#FK$!3-+++pusq@FK7$$!3?+++*H#oxEFK$!3(******f**3$3AFK7$$!3)* *****f<_@l#FK$!3#*******)=L_C#FK7$$!3'*******RUpEEFK$!39+++\\aR\"G#FK7 $$!3>+++)[@7g#FK$!3*)*****Hx7nJ#FK7$$!35+++m(Rcd#FK$!3/+++%oB6N#FK7$$! 3'******>%G&)\\DFK$!3=+++Fle%Q#FK7$$!3=++++gwBDFK$!3?+++!)o2LRK%H#FK$!3;+++Zs xUEFK7$$!3'*******yz&>E#FK$!3%)*****4GBrm#FK7$$!32+++c0bGAFK$!3%)***** H&Gw!p#FK7$$!3'*******)\\KS>#FK$!3#******zjlPr#FK7$$!3/+++7iLe@FK$!3y* ****p2:it#FK7$$!35+++eZR@@FK$!3))******e?@eFFK7$$!3)******HYz)zFFK7$$!34+++(oFN/#FK$!3(******4_n8!GFK7$$!3%)*****\\z-D+#FK $!3$)*****>vfG#GFK7$$!3/+++#[_+'>FK$!3-+++T'yX%GFK7$$!3*******\\5-i\"> FK$!33+++j$*ymGFK7$$!35+++$GV5(=FK$!3!)*****>6)z*)GFK7$$!3)******zckZ# =FK$!3@+++\"GRR\"HFK7$$!3#******4^%ox$=\\#f\"FK$!3'******z_'HfIFK7 $$!35+++I>2]:FK$!3-+++)[VB4$FK7$$!3.+++0>%*4:FK$!3!******\\`Ea7$FK7$$! 3#******\\2L?Z\"FK$!3')*****4koy:$FK7$$!3++++354O9FK$!3=+++-\"G\"*=$FK 7$$!3)*******\\D@\"FK$!3/+++5`OdLFK7$$!3-+++^ns\"=\"FK$!3%******>JwPP$ FK7$$!37+++(y\"y]6FK$!37+++5'\\$)Q$FK7$$!3&******>F)f>6FK$!36+++gl5,MF K7$$!3!******f&45)3\"FK$!3@+++@&f?T$FK7$$!3'******>&=Ac5FK$!3:+++^0@@M FK7$$!3)******zs'*Q-\"FK$!30+++b.bGMFK7$$!36+++W$>1\"**F-$!3++++8s0MMF K7$$!37+++nN^w&*F-$!3#)*****\\r&pPMFK7$$!3h*******zKfB*F-$!33+++:^TRMF K7$$!3=+++V$p!))))F-$!36+++Gr9RMFK7$$!3l*****fZ%)>`)F-$!39+++MH!oV$FK7 $$!3w******o⪙)F-$!39+++u!pAV$FK7$$!3=+++KqU!z(F-$!3,+++u_e7E$FK7$Fgx$!3%)******Q(HoC$FK7$Fbx$!3#)* *****=FHJKFK7$F]x$!33+++F_]9KFK7$Fhw$!3%******z(GH'>$FK7$Fcw$!35+++I1W wJFK7$F^w$!37+++^IoaJFK7$Fiv$!3=+++R^pIJFK7$Fdv$!3********z&)3/JFK7$F_ v$!3')*****p?CW2$FK7$Fju$!3@+++I%f7/$FK7$Feu$!3*******R8^U+$FK7$F`u$!3 A+++W&3L'HFK7$F[u$!3'******pYB(=HFK7$Fft$!3!*******>!f6(GFK7$Fat$!3%** ****zkj9#GFK7$F\\t$!3?+++&=N/x#FK7$Fgs$!3?+++g\"z'=FFK7$Fbs$!3))*****H w(emEFK7$F]s$!3*******z3%Q9EFK7$Fhr$!3#******puy@c#FK7$Fcr$!3@+++&\\:+ ^#FK7$F]r$!3y*****f%>!zX#FK7$Fhq$!3:+++)RGeS#FK7$Fcq$!3!******zmyPN#FK 7$F^q$!3?+++aft,BFK7$Fip$!3%)*****zr&o\\AFK7$Fdp$!3%)*****f%oh(>#FK7$F _p$!3')******H=_X@FK7$Fjo$!3')******HkR$4#FK7$Fdo$!3\"******f5R7/#FK7$ $!3[*****4h\\t$yF[o$!3%******\\P]!*)>FK7$$!3#)*****H7)yADF[o$!3!****** zN>B$=FK7$$!3)******>!y'Q/(Fen$!3%******>G4an\"FK7$$!30+++$H6'R;Fen$!3 &******\\i+%=:FK7$$!3!******z5r^&HFU$!3/+++YlMh8FK7$$!3$*******GY*RS$F O$!32+++IZF/7FK7$$!39+++1L1[BF=$!3)******43(>Z5FK7$$\"3v+++l*41\"yF=$! 3I+++0&y6!*)F-7$$\"3#******4!p]q9F=$!3o*****4z#QItF-7$$\"3'******4V^)[ 6F7$!3E+++GlefdF-7$F($!3w*****\\?!z)=%F-7$F($!30+++yQ*zh#F-7$F($!31+++ ^v>Z5F-7$F($\"3p*****fv()fB&F_r-%&COLORG6&%$RGBGF($\"#V!\"#$\"\"\"!\" \"-%)POLYGONSG6e_l7%F'7$F($\"+Fjzq:!#57$$!$v\"Fd]qF(7%F\\^q7$F($\"+aEf TJF_^qF`^q7%Fd^q7$F($\"+!)*)Q7ZF_^qF`^q7%Fh^q7$$\"+idGnHF_r$\"+'H&=$G' F_^qF`^q7%F\\_q7$$\"+wyoZGF-$\"+![\")R&yF_^qF`^q7%Fb_q7$$\"+;g$y-\"FK$ \"+=mxC%*F_^qF`^q7%Fh_q7$$!+x$\\u-%FK$\"+\"fc&*4\"!\"*F`^q7%F^`q7$$!+! y#yTv!#;$\"+=Ijc7Fc`qF`^q7%Fe`q7$$!+]$oAU&!#:$\"+B3q89Fc`qF`^q7%F\\aq7 $$!+yrFHF!#9$\"+5Ruq:Fc`qF`^q7%Fcaq7$$!+bF4(4\"!#8$\"+(3Fxs\"Fc`qF`^q7 %Fjaq7$$!+2rMMPF]bq$\"+9ue%)=Fc`qF`^q7%Fabq7$$!+-O486!#7$\"+1\"R7/#Fc` qF`^q7%Fgbq7$$!+?!\\;c\"Fjbq$\"+IkR$4#Fc`qF`^q7%F^cq7$$!+O**yl@Fjbq$\" +I=_X@Fc`qF`^q7%Fdcq7$$!+$HB5(HFjbq$\"+Yoh(>#Fc`qF`^q7%Fjcq7$$!+#\\YQ. %Fjbq$\"+=do\\AFc`qF`^q7%F`dq7$$!+sA,CaFjbq$\"+aft,BFc`qF`^q7%Ffdq7$$! +.jKFsFjbq$\"+o'yPN#Fc`qF`^q7%F\\eq7$$!+rL<\\&*Fjbq$\"+)RGeS#Fc`qF`^q7 %Fbeq7$$!+%G->D\"!#6$\"+Y>!zX#Fc`qF`^q7%Fheq7$$!+I%='H;F[fq$\"+&\\:+^# Fc`qF`^q7%F_fq7$$!+b$)p2@F[fq$\"+Z(y@c#Fc`qF`^q7%Fefq7$$!+K0J5FF[fq$\" +)3%Q9EFc`qF`^q7%F[gq7$$!+7l'pY$F[fq$\"+jxemEFc`qF`^q7%Fagq7$$!+o9)GT% F[fq$\"+g\"z'=FFc`qF`^q7%Fggq7$$!+G#Hze&F[fq$\"+&=N/x#Fc`qF`^q7%F]hq7$ $!+ZaXKqF[fq$\"+[OY@GFc`qF`^q7%Fchq7$$!+St(yx)F[fq$\"+?!f6(GFc`qF`^q7% Fihq7$$!+W0@$3\"F_^q$\"+nMs=HFc`qF`^q7%F_iq7$$!+Q)3mJ\"F_^q$\"+W&3L'HF c`qF`^q7%Feiq7$$!+bYKr:F_^q$\"+M6D/IFc`qF`^q7%F[jq7$$!+NynQ=F_^q$\"+I% f7/$Fc`qF`^q7%Fajq7$$!+J&y.6#F_^q$\"+2UUuIFc`qF`^q7%Fgjq7$$!+)H(4!Q#F_ ^q$\"+!e)3/JFc`qF`^q7%F][r7$$!+\")4yVEF_^q$\"+R^pIJFc`qF`^q7%Fc[r7$$!+ t3B**GF_^q$\"+^IoaJFc`qF`^q7%Fi[r7$$!+6)4b9$F_^q$\"+I1WwJFc`qF`^q7%F_ \\r7$$!+p*[CQ$F_^q$\"+yGH'>$Fc`qF`^q7%Fe\\r7$$!+[&4.h$F_^q$\"+F_]9KFc` qF`^q7%F[]r7$$!+i>dHQF_^q$\"+>FHJKFc`qF`^q7%Fa]r7$$!+^;\"3/%F_^q$\"+R( HoC$Fc`qF`^q7%Fg]r7$$!+q)GYC%F_^q$\"+A&e7E$Fc`qF`^q7%F]^r7$$!+/2hTWF_^ q$\"+PgpuKFc`qF`^q7%Fc^r7$$!+K=JKYF_^q$\"+#QRsG$Fc`qF`^q7%Fi^r7$$!+&)f C<[F_^q$\"+I*p*)H$Fc`qF`^q7%F__r7$$!+'R$)o*\\F_^q$\"+Fl&*4LFc`qF`^q7%F e_r7$$!+'H!43bF_^q$\"+M3+RLFc`qF`^q7%F[`r7$$!+q\"fZ)fF_^q$\"+,e/jLFc`q F`^q7%Fa`r7$$!+Oz\"RV'F_^q$\"+JH\"HQ$Fc`qF`^q7%Fg`r7$$!+VDygoF_^q$\"+C c=*R$Fc`qF`^q7%F]ar7$$!+(3v#psF_^q$\"+'*RH7MFc`qF`^q7%Fcar7$$!+u%*QiwF _^q$\"+hRcAMFc`qF`^q7%Fiar7$$!+RoWU!)F_^q$\"+dtCIMFc`qF`^q7%F_br7$$!+r `F6%)F_^q$\"+b8aNMFc`qF`^q7%Febr7$$!+-*Q.x)F_^q$\"+p9gQMFc`qF`^q7%F[cr 7$$!+K2$37*F_^q$\"+P0bRMFc`qF`^q7%Facr7$$!+aPuj%*F_^q$\"+o][QMFc`qF`^q 7%Fgcr7$$!+hW#**z*F_^q$\"+9)zaV$Fc`qF`^q7%F]dr7$$!+7;,85Fc`q$\"+)3\"fI MFc`qF`^q7%Fcdr7$$!+&\\*\\X5Fc`q$\"+1#fQU$Fc`qF`^q7%Fidr7$$!+F-_x5Fc`q $\"+&H5`T$Fc`qF`^q7%F_er7$$!+0v846Fc`q$\"+mw&\\S$Fc`qF`^q7%Feer7$$!+&p %R$GKFc`qF`^q7%F[ir7$$!+*)) )[C9Fc`q$\"+2b@*>$Fc`qF`^q7%Fair7$$!+e)\\)f9Fc`q$\"+A=WoJFc`qF`^q7%Fgi r7$$!+C&oq\\\"Fc`q$\"+\")=MOJFc`qF`^q7%F]jr7$$!+O$Rk`\"Fc`q$\"+-ES.JFc `qF`^q7%Fcjr7$$!+nN5y:Fc`q$\"+9LEqIFc`qF`^q7%Fijr7$$!+1$f>i\"Fc`q$\"+8 7kPIFc`qF`^q7%F_[s7$$!+Bgin;Fc`q$\"+W#)>1IFc`qF`^q7%Fe[s7$$!+88]9Fc`q$\"+OTNuGFc`qF`^q7%Fc]s7$$!+g$)eX>Fc`q$\"+IK\">&GFc`qF` ^q7%Fi]s7$$!+))3^))>Fc`q$\"+(*>1IGFc`qF`^q7%F_^s7$$!+72,I?Fc`q$\"+**4_ 3GFc`qF`^q7%Fe^s7$$!+CH4q?Fc`q$\"+cP0(y#Fc`qF`^q7%F[_s7$$!+FIz3@Fc`q$ \"+XVYlFFc`qF`^q7%Fa_s7$$!+'*R;Y@Fc`q$\"+5@fVFFc`qF`^q7%Fg_s7$$!+')zE# =#Fc`q$\"+%o08s#Fc`qF`^q7%F]`s7$$!+x7<TDFc`q$\"+ka_&R#Fc`qF` ^q7%Feds7$$!+g;2nDFc`q$\"+R[QiBFc`qF`^q7%F[es7$$!+06r#f#Fc`q$\"+JiGGBF c`qF`^q7%Faes7$$!+E&4#=EFc`q$\"+S_E$H#Fc`qF`^q7%Fges7$$!+hAmVEFc`q$\"+ '[wtD#Fc`qF`^q7%F]fs7$$!+Y$f\"pEFc`q$\"+%p&p?AFc`qF`^q7%Fcfs7$$!+c&zZp #Fc`q$\"+)Q?L=#Fc`qF`^q7%Fifs7$$!+ZNe?FFc`q$\"+Z%o`9#Fc`qF`^q7%F_gs7$$ !+EqgYFFc`q$\"+F c`qF`^q7%Fghs7$$!+<1^_GFc`q$\"+3Jx^>Fc`qF`^q7%F]is7$$!+F!z!zGFc`q$\"+H v;8>Fc`qF`^q7%Fcis7$$!+1oY0HFc`q$\"+Guzu=Fc`qF`^q7%Fiis7$$!+e=bJHFc`q$ \"+j6pO=Fc`qF`^q7%F_js7$$!++v@dHFc`q$\"+\"\\]))z\"Fc`qF`^q7%Fejs7$$!+u zN#)HFc`q$\"+j^Dhv4$Fc`q$\" +EJMv:Fc`qF`^q7%Fi\\t7$$!+]n6=JFc`q$\"+l<>$Fc`q$\"+Wbh(Q\"Fc`qF`^q7% Fg^t7$$!+@>C3KFc`q$\"+=&f#\\8Fc`qF`^q7%F]_t7$$!+t?yBKFc`q$\"+l)H0J\"Fc `qF`^q7%Fc_t7$$!+KAbQKFc`q$\"+..Rr7Fc`qF`^q7%Fi_t7$$!+@()e_KFc`q$\"+U# 4=B\"Fc`qF`^q7%F_`t7$$!+(>LfE$Fc`q$\"+3/w\">\"Fc`qF`^q7%Fe`t7$$!+=CjyK Fc`q$\"+mOA^6Fc`qF`^q7%F[at7$$!+Xyt!H$Fc`q$\"+Qg=56Fc`qF`^q7%Faat7$$!+ c\\I-LFc`q$\"+&)Gko5Fc`qF`^q7%Fgat7$$!+!=#R8LFc`q$\"+j\"*fE5Fc`qF`^q7% F]bt7$$!+W$fSK$Fc`q$\"+:jqS)*F_^qF`^q7%Fcbt7$$!+$flVL$Fc`q$\"+F\"[3T*F _^qF`^q7%Fibt7$$!+*zmVM$Fc`q$\"+()[\"o(*)F_^qF`^q7%F_ct7$$!+)f7TN$Fc`q $\"+&zC\"R&)F_^qF`^q7%Fect7$$!+*GVOO$Fc`q$\"+8^S)4)F_^qF`^q7%F[dt7$$!+ `p)HP$Fc`q$\"+,2PbwF_^qF`^q7%Fadt7$$!+*=d@Q$Fc`q$\"+gIz5sF_^qF`^q7%Fgd t7$$!+Q=:\"R$Fc`q$\"+7BYlnF_^qF`^q7%F]et7$$!+RH&**R$Fc`q$\"+ch9?jF_^qF `^q7%Fcet7$$!+]z_3MFc`q$\"+a1bveF_^qF`^q7%Fiet7$$!+v?$oT$Fc`q$\"+[tGKa F_^qF`^q7%F_ft7$$!+S8\"[U$Fc`q$\"+#)*\\3*\\F_^qF`^q7%Feft7$$!+:gSKMFc` q$\"+y@g^XF_^qF`^q7%F[gt7$$!+]RbRMFc`q$\"+'evZ6%F_^qF`^q7%Fagt7$$!+RN> YMFc`q$\"+.mZ!o$F_^qF`^q7%Fggt7$$!+6hE_MFc`q$\"+m!*p[KF_^qF`^q7%F]ht7$ $!+*pGF_^qF`^q7%Fcht7$$!+8-]iMFc`q$\"+!zF_^qF`^q7%F_it7$$!+w()*)pMFc`q$\"+S:lV:F_^q F`^q7%Feit7$$!+YCXsMFc`q$\"+PQe@6F_^qF`^q7%F[jt7$$!+jA@uMFc`q$\"+LxF0q F[fqF`^q7%Fajt7$$!+mS;vMFc`q$\"+?36,GF[fqF`^q7%Fgjt7$$!+y-IvMFc`q$!+BQ [+9F[fqF`^q7%F][u7$$!+=)>YZ$Fc`q$!+UcO.cF[fqF`^q7%Fc[u7$$!+%4GJZ$Fc`q$ !+(>v8\")*F[fqF`^q7%Fi[u7$$!+cq$3Z$Fc`q$!+Kv#GS\"F_^qF`^q7%F_\\u7$$!+D `wnMFc`q$!+^%od#=F_^qF`^q7%Fe\\u7$$!+E$QRY$Fc`q$!+7(*H]AF_^qF`^q7%F[]u 7$$!+-%)QfMFc`q$!+q&Gnn#F_^qF`^q7%Fa]u7$$!+5[:aMFc`q$!+Q#=`5$F_^qF`^q7 %Fg]u7$$!+2NG[MFc`q$!+YQFONF_^qF`^q7%F]^u7$$!+2m#=W$Fc`q$!+YlspRF_^qF` ^q7%Fc^u7$$!+x8%[V$Fc`q$!+hlr0WF_^qF`^q7%Fi^u7$$!+\"o)QFMFc`q$!+SmMFc`q$!+$)z\"\\G&F_^qF`^q7%Fe_u7$$!+*fG8T$Fc`q$ !+C7iFdF_^qF`^q7%F[`u7$$!+%QQGS$Fc`q$!+p^$=<'F_^qF`^q7%Fa`u7$$!+p$3TR$ Fc`q$!+&[&)ph'F_^qF`^q7%Fg`u7$$!+$[v^Q$Fc`q$!+*Q%RiqF_^qF`^q7%F]au7$$! +WF1wLFc`q$!+)f5t](F_^qF`^q7%Fcau7$$!+QwxmLFc`q$!+#*o%4&zF_^qF`^q7%Fia u7$$!+L$Fc`q$!+)Hp[P\"Fc`qF`^q7%F]gu7$$!+x$\\0=$Fc`q$!+1&)*HT\"Fc`qF`^q7 %Fcgu7$$!+a1#G;$Fc`q$!+QQ#3X\"Fc`qF`^q7%Figu7$$!+ItBWJFc`q$!+pAR)[\"Fc `qF`^q7%F_hu7$$!+?5zCJFc`q$!+gVvD:Fc`qF`^q7%Fehu7$$!+,3[/JFc`q$!+AS'Hc \"Fc`qF`^q7%F[iu7$$!+-UJ$3$Fc`q$!+O\"y+g\"Fc`qF`^q7%Faiu7$$!+b%381$Fc` q$!+1f:P;Fc`qF`^q7%Fgiu7$$!+R>\\QIFc`q$!+;yDu;Fc`qF`^q7%F]ju7$$!+Xd!\\ ,$Fc`q$!+-SW6Fc `qF`^q7%Fa\\v7$$!+$Gz8'GFc`q$!+m8))Q>Fc`qF`^q7%Fg\\v7$$!+`vvMGFc`q$!+h Ohx>Fc`qF`^q7%F]]v7$$!+W$\\\"3GFc`q$!+#\\ok,#Fc`qF`^q7%Fc]v7$$!+H2l\"y #Fc`q$!+H/Mb?Fc`qF`^q7%Fi]v7$$!+_@LbFFc`q$!+W?5%4#Fc`qF`^q7%F_^v7$$!+D FBHFFc`q$!+$[7E8#Fc`qF`^q7%Fe^v7$$!+G\"eLq#Fc`q$!+pusq@Fc`qF`^q7%F[_v7 $$!+*H#oxEFc`q$!+'**3$3AFc`qF`^q7%Fa_v7$$!+w@:_EFc`q$!+*=L_C#Fc`qF`^q7 %Fg_v7$$!+SUpEEFc`q$!+\\aR\"G#Fc`qF`^q7%F]`v7$$!+)[@7g#Fc`q$!+tFr;BFc` qF`^q7%Fc`v7$$!+m(Rcd#Fc`q$!+%oB6N#Fc`qF`^q7%Fi`v7$$!+UG&)\\DFc`q$!+Fl e%Q#Fc`qF`^q7%F_av7$$!++gwBDFc`q$!+!)o2K%H#Fc`q$!+ZsxUEFc`qF` ^q7%Fedv7$$!+zz&>E#Fc`q$!+\"GBrm#Fc`qF`^q7%F[ev7$$!+c0bGAFc`q$!+`Gw!p# Fc`qF`^q7%Faev7$$!+*\\KS>#Fc`q$!+Qcw8FFc`qF`^q7%Fgev7$$!+7iLe@Fc`q$!+x ]@OFFc`qF`^q7%F]fv7$$!+eZR@@Fc`q$!+f?@eFFc`qF`^q7%Fcfv7$$!+tT9$3#Fc`q$ !+i%z)zFFc`qF`^q7%Fifv7$$!+(oFN/#Fc`q$!+@vO,GFc`qF`^q7%F_gv7$$!+&z-D+# Fc`q$!+_(fG#GFc`qF`^q7%Fegv7$$!+#[_+'>Fc`q$!+T'yX%GFc`qF`^q7%F[hv7$$!+ 0@?;>Fc`q$!+j$*ymGFc`qF`^q7%Fahv7$$!+$GV5(=Fc`q$!+7\")z*)GFc`qF`^q7%Fg hv7$$!+oXwC=Fc`q$!+\"GRR\"HFc`qF`^q7%F]iv7$$!+6Xox2]:Fc`q$!+)[VB4$Fc`qF`^q7%Fa[w7$$!+0>%*4:Fc` q$!+NlUDJFc`qF`^q7%Fg[w7$$!+vI.s9Fc`q$!+T'oy:$Fc`qF`^q7%F]\\w7$$!+354O 9Fc`q$!+-\"G\"*=$Fc`qF`^q7%Fc\\w7$$!+]D@\"Fc`q$!+5` OdLFc`qF`^q7%F]_w7$$!+^ns\"=\"Fc`q$!+7jxtLFc`qF`^q7%Fc_w7$$!+(y\"y]6Fc `q$!+5'\\$)Q$Fc`qF`^q7%Fi_w7$$!+s#)f>6Fc`q$!+gl5,MFc`qF`^q7%F_`w7$$!+c 45)3\"Fc`q$!+@&f?T$Fc`qF`^q7%Fe`w7$$!+_=Ac5Fc`q$!+^0@@MFc`qF`^q7%F[aw7 $$!+Gn*Q-\"Fc`q$!+b.bGMFc`qF`^q7%Faaw7$$!+W$>1\"**F_^q$!+8s0MMFc`qF`^q 7%Fgaw7$$!+nN^w&*F_^q$!+:dpPMFc`qF`^q7%F]bw7$$!++G$fB*F_^q$!+:^TRMFc`q F`^q7%Fcbw7$$!+V$p!))))F_^q$!+Gr9RMFc`qF`^q7%Fibw7$$!+wW)>`)F_^q$!+MH! oV$Fc`qF`^q7%F_cw7$$!+p⪙)F_^q$!+u!pAV$Fc`qF`^q7%Fecw7$$!+KqU!z(F_^q $!+uFHJKFc`qF`^q7%F]hw7$F\\]r$!+F_]9KFc`qF`^q7%Fahw7$Ff\\r$!+ yGH'>$Fc`qF`^q7%Fehw7$F`\\r$!+I1WwJFc`qF`^q7%Fihw7$Fj[r$!+^IoaJFc`qF`^ q7%F]iw7$Fd[r$!+R^pIJFc`qF`^q7%Faiw7$F^[r$!+!e)3/JFc`qF`^q7%Feiw7$Fhjq $!+2UUuIFc`qF`^q7%Fiiw7$Fbjq$!+I%f7/$Fc`qF`^q7%F]jw7$F\\jq$!+M6D/IFc`q F`^q7%Fajw7$Ffiq$!+W&3L'HFc`qF`^q7%Fejw7$F`iq$!+nMs=HFc`qF`^q7%Fijw7$F jhq$!+?!f6(GFc`qF`^q7%F][x7$Fdhq$!+[OY@GFc`qF`^q7%Fa[x7$F^hq$!+&=N/x#F c`qF`^q7%Fe[x7$Fhgq$!+g\"z'=FFc`qF`^q7%Fi[x7$Fbgq$!+jxemEFc`qF`^q7%F] \\x7$F\\gq$!+)3%Q9EFc`qF`^q7%Fa\\x7$Fffq$!+Z(y@c#Fc`qF`^q7%Fe\\x7$F`fq $!+&\\:+^#Fc`qF`^q7%Fi\\x7$Fieq$!+Y>!zX#Fc`qF`^q7%F]]x7$Fceq$!+)RGeS#F c`qF`^q7%Fa]x7$F]eq$!+o'yPN#Fc`qF`^q7%Fe]x7$Fgdq$!+aft,BFc`qF`^q7%Fi]x 7$Fadq$!+=do\\AFc`qF`^q7%F]^x7$F[dq$!+Yoh(>#Fc`qF`^q7%Fa^x7$Fecq$!+I=_ X@Fc`qF`^q7%Fe^x7$F_cq$!+IkR$4#Fc`qF`^q7%Fi^x7$Fhbq$!+1\"R7/#Fc`qF`^q7 %F]_x7$$!+6'\\t$yF]bq$!+v.0*)>Fc`qF`^q7%Fa_x7$$!+B\")yADF]bq$!+e$>B$=F c`qF`^q7%Fg_x7$$!+-y'Q/(Ffaq$!+#G4an\"Fc`qF`^q7%F]`x7$$!+$H6'R;Ffaq$!+ D1S=:Fc`qF`^q7%Fc`x7$$!+36Z5Fc`qF`^q7%Feax7$$\"+l*41\" yF-$!+0&y6!*)F_^qF`^q7%F[bx7$$\"+,p]q9F-$!+\"z#QItF_^qF`^q7%Fabx7$$\"+ J9&)[6F_r$!+GlefdF_^qF`^q7%Fgbx7$F($!+0-z)=%F_^qF`^q7%F]cx7$F($!+yQ*zh #F_^qF`^q7%Facx7$F($!+^v>Z5F_^qF`^q7%Fecx7$F($\"+cx)fB&F[fqF`^q-F_]q6& Fa]qF($\"#&)Fd]q$\"\"#Fg]q-%&STYLEG6#%,PATCHNOGRIDG-F$6$7cq7$$\"3/+++, [N\"e'F-$\"3%******4#H2+QFK7$$\"3!)*****>Mq/X'F-$\"35+++gmR/QFK7$$\"3' )*****Rd-hJ'F-$\"3!)*****4%*3w!QFK7$$\"3_*****p$evyhF-$\"3%******\\T!p 4QFK7$$\"3m*****fx?*QgF-$\"3#)*****\\M<1\"QFK7$$\"3y******eD3(*eF-$\"3 *******4&3O5QFK7$$\"3i*****\\%)HPv&F-$\"3y*****R)f))3QFK7$$\"3Q+++^]O4 cF-$\"3@+++=1:1QFK7$$\"3_*****Rn;XY&F-$\"3/+++bS5-QFK7$$\"3p******3Zv> `F-$\"3!)*****4G&o'z$FK7$$\"3Q+++p2rv^F-$\"31+++B2#)*y$FK7$$\"3T+++u_5 L]F-$\"3=+++_8U\"y$FK7$$\"3++++;by#*[F-$\"3-+++())y8x$FK7$$\"3(******H J&zB[F-$\"3!******p=,dw$FK7$$\"3'******Rs!ybZF-$\"3!******fwg&fPFK7$$ \"37+++*G7*)o%F-$\"39+++ih$Hv$FK7$$\"36+++tWQBYF-$\"3%******RV.eu$FK7$ $\"3')*****p6@%fXF-$\"3#******H#e8QPFK7$$\"3'******fQ#G(\\%F-$\"37+++[ L!*HPFK7$$\"3&)*****RutsV%F-$\"3;+++dB2@PFK7$$\"33+++\\wvzVF-$\"3&**** **\\,0;r$FK7$$\"3y*****f'*o^K%F-$\"3(******Rue9q$FK7$$\"37+++>b.uUF-$ \"3!******Hk&e!p$FK7$$\"3&)******yd+FUF-$\"3%)*****z$>$*yOFK7$$\"3')** *****e')[=%F-$\"3;+++,wVmOFK7$$\"39+++#Gwf;%F-$\"3#)*****\\ra)fOFK7$$ \"3)******H.&p[TF-$\"3#)*****fOOIl$FK7$$\"39+++yX@LTF-$\"3-+++WM(fk$FK 7$$\"3w*****4?I(>TF-$\"3'******Hlc'QOFK7$$\"3=+++EYY3TF-$\"3!******>mw 5j$FK7$$\"3u******pDn*4%F-$\"3%******>LCKi$FK7$$\"31+++)*fk$4%F-$\"3)* *****>/\"4:OFK7$$\"3A+++Q,s!4%F-$\"3$******R;pmg$FK7$$\"3++++*=!G\"4%F -$\"3-+++FF&zf$FK7$$\"33+++\\&od4%F-$\"3))*****fNQ*)e$FK7$$\"3>+++>@p/ TF-$\"39+++jlizNFK7$$\"3,+++U)G'=TF-$\"3)******\\]B+d$FK7$$\"3C+++\\>B QTF-$\"3')*****4MV,c$FK7$$\"3++++\"RHU;%F-$\"3!******HG6+b$FK7$$\"3')* ****pf9u>%F-$\"32+++-umRNFK7$$\"3B+++SIiQUF-$\"3#)*****44r\"HNFK7$$\"3 7+++oyo)G%F-$\"3\")*****Ru0'=NFK7$$\"3G+++9!o$[VF-$\"3')*****fv#33NFK7 $$\"3)******>0Y#=WF-$\"3))*****HDVx\\$FK7$$\"3A+++#o-')\\%F-$\"3;+++\" \\bx[$FK7$$\"3)********3!H*e%F-$\"3')*****z(fIyMFK7$$\"3=+++U>k*o%F-$ \"3y******QQepMFK7$$\"3#)*****pMh%)z%F-$\"3))*****zjge^F-$\"3(******H**pZW$FK7$$\"3%******f\"z\"GG&F-$\"3)******pdo8W$F K7$$\"3]*****4#R&pS&F-$\"3'******RCO!RMFK7$$\"3[*****f?:$HbF-$\"3&**** **4?#pPMFK7$$\"3'******frA*[cF-$\"3=+++%pVsV$FK7$$\"3]******eF2ldF-$\" 3,+++1]fPMFK7$$\"3Q+++W**GxeF-$\"3*)*****4R`'QMFK7$$\"3K++++%y_)fF-$\" 3*******p\\K.W$FK7$$\"3;+++=!y))3'F-$\"3A+++hRbUMFK7$$\"3y*****RDG!)=' F-$\"3')******QyCXMFK7$$\"3=+++n'RFG'F-$\"3'*******\\BN[MFK7$$\"3g**** *zEsIP'F-$\"3))*****fD8=X$FK7$$\"3U+++]%>\"fkF-$\"3'******z4$ebMFK7$$ \"3F+++Ji*4a'F-$\"3'******\\R?'fMFK7$$\"3l*****4!3$)=mF-$\"3)******p)) ))QY$FK7$$\"3;+++)[eFp'F-$\"3A+++SoNoMFK7$$\"3i*****f_1(F-$\"39+++`o+)\\$FK7$$\"3Y+++\\_E7r F-$\"3$)*****p!=D.NFK7$$\"3#*******4,tfrF-$\"3?+++$HY&3NFK7$$\"3S+++#) =YYsF-$\"3*)******GBC>NFK7$$\"3X*******3KHK(F-$\"3&******z3A+`$FK7$$\" 3m*****R#)z)*Q(F-$\"3(******RVE3a$FK7$$\"3]+++$>xzW(F-$\"31+++/qg^NFK7 $$\"3!)*****\\)f$y\\(F-$\"3')*****\\*RKiNFK7$$\"3K+++7S,SvF-$\"3!***** **eW%Hd$FK7$$\"3;++++4-vvF-$\"39+++15W$e$FK7$$\"3v******pKK.wF-$\"3;++ +x2z$f$FK7$$\"3B+++B$\\`i(F-$\"3++++WY(Rg$FK7$$\"3\"******4'G\\TwF-$\" 3$)*****fcwRh$FK7$$\"3?+++Ao6_wF-$\"38+++xIyBOFK7$$\"3C+++\"Qcvl(F-$\" 30+++eGQLOFK7$$\"3s*****zm@\"ewF-$\"3!******>SmFk$FK7$$\"3!*******o,5a wF-$\"3%*******>d#>l$FK7$$\"3]+++[)edk(F-$\"3%)******4T&3m$FK7$$\"3?++ +>gMLwF-$\"3!)*****\\&fapOFK7$$\"3F+++EI4?'o$FK7$$\"3w*****z3#QZvF-$\"31+++;['=q$FK7$$\" 3_+++)z4`[(F-$\"3!)*****fN9lr$FK7$$\"3l*****pf)G7uF-$\"3$******\\sO,t$ FK7$$\"3!)*****f`g%HtF-$\"3++++3AsUPFK7$$\"3K+++4E%yB(F-$\"3-+++*pjUv$ FK7$$\"35+++[dMQrF-$\"3)******>[bZw$FK7$$\"3!)*****p$4zJqF-$\"3-+++mA> uPFK7$$\"37+++8I#*=pF-$\"3%******>RoDy$FK7$$\"3r******[EU+oF-$\"3!)*** **>;x)*y$FK7$$\"3W*****f)o\"pn'F-$\"3#)******[-6'z$FK7$$\"3;+++l&))*[l F-$\"3()*****>9d7!QFKF^]q-Fi]q6dq7%7$$\"+,[N\"e'F_^q$\"+@H2+QFc`q7$$\" +U.Z]kF_^q$\"+gmR/QFc`q7$$\"#fFd]q$\"$i$Fd]q7%Fdez7$$\"+uD5;jF_^q$\"+T *3w!QFc`qFiez7%F_fz7$$\"+PevyhF_^q$\"+:/p4QFc`qFiez7%Fefz7$$\"+w2#*QgF _^q$\"+Xth5QFc`qFiez7%F[gz7$$\"+fD3(*eF_^q$\"+^3O5QFc`qFiez7%Fagz7$$\" +X)HPv&F_^q$\"+%)f))3QFc`qFiez7%Fggz7$$\"+^]O4cF_^q$\"+=1:1QFc`qFiez7% F]hz7$$\"+um^kaF_^q$\"+bS5-QFc`qFiez7%Fchz7$$\"+4Zv>`F_^q$\"+\"G&o'z$F c`qFiez7%Fihz7$$\"+p2rv^F_^q$\"+B2#)*y$Fc`qFiez7%F_iz7$$\"+u_5L]F_^q$ \"+_8U\"y$Fc`qFiez7%Feiz7$$\"+;by#*[F_^q$\"+())y8x$Fc`qFiez7%F[jz7$$\" +8`zB[F_^q$\"+(=,dw$Fc`qFiez7%Fajz7$$\"+C2ybZF_^q$\"+m2cfPFc`qFiez7%Fg jz7$$\"+*G7*)o%F_^q$\"+ih$Hv$Fc`qFiez7%F][[l7$$\"+tWQBYF_^q$\"+MM!eu$F c`qFiez7%Fc[[l7$$\"+<6UfXF_^q$\"+Be8QPFc`qFiez7%Fi[[l7$$\"+'Q#G(\\%F_^ q$\"+[L!*HPFc`qFiez7%F_\\[l7$$\"+WPFPWF_^q$\"+dB2@PFc`qFiez7%Fe\\[l7$$ \"+\\wvzVF_^q$\"+:]g6PFc`qFiez7%F[][l7$$\"+m*o^K%F_^q$\"+W(e9q$Fc`qFie z7%Fa][l7$$\"+>b.uUF_^q$\"+Vce!p$Fc`qFiez7%Fg][l7$$\"+zd+FUF_^q$\"+Q>$ *yOFc`qFiez7%F]^[l7$$\"+!f')[=%F_^q$\"+,wVmOFc`qFiez7%Fc^[l7$$\"+#Gwf; %F_^q$\"+:Z&)fOFc`qFiez7%Fi^[l7$$\"+L]p[TF_^q$\"+mj.`OFc`qFiez7%F__[l7 $$\"+yX@LTF_^q$\"+WM(fk$Fc`qFiez7%Fe_[l7$$\"+,-t>TF_^q$\"+`mlQOFc`qFie z7%F[`[l7$$\"+EYY3TF_^q$\"+im2JOFc`qFiez7%Fa`[l7$$\"+qDn*4%F_^q$\"+KVA BOFc`qFiez7%Fg`[l7$$\"+)*fk$4%F_^q$\"+U54:OFc`qFiez7%F]a[l7$$\"+Q,s!4% F_^q$\"+k\"pmg$Fc`qFiez7%Fca[l7$$\"+*=!G\"4%F_^q$\"+FF&zf$Fc`qFiez7%Fi a[l7$$\"+\\&od4%F_^q$\"+c$Q*)e$Fc`qFiez7%F_b[l7$$\"+>@p/TF_^q$\"+jlizN Fc`qFiez7%Feb[l7$$\"+U)G'=TF_^q$\"+0N-qNFc`qFiez7%F[c[l7$$\"+\\>BQTF_^ q$\"+TL9gNFc`qFiez7%Fac[l7$$\"+\"RHU;%F_^q$\"+$G6+b$Fc`qFiez7%Fgc[l7$$ \"+(f9u>%F_^q$\"+-umRNFc`qFiez7%F]d[l7$$\"+SIiQUF_^q$\"+\"4r\"HNFc`qFi ez7%Fcd[l7$$\"+oyo)G%F_^q$\"+Wdg=NFc`qFiez7%Fid[l7$$\"+9!o$[VF_^q$\"+c F33NFc`qFiez7%F_e[l7$$\"+_gC=WF_^q$\"+`Ku(\\$Fc`qFiez7%Fee[l7$$\"+#o-' )\\%F_^q$\"+\"\\bx[$Fc`qFiez7%F[f[l7$$\"+!4!H*e%F_^q$\"+yfIyMFc`qFiez7 %Faf[l7$$\"+U>k*o%F_^q$\"+RQepMFc`qFiez7%Fgf[l7$$\"+Z8Y)z%F_^q$\"+Q1wh MFc`qFiez7%F]g[l7$$\"+Q!4T\"\\F_^q$\"+i1(\\X$Fc`qFiez7%Fcg[l7$$\"+\\kn M]F_^q$\"+MuH\\MFc`qFiez7%Fig[l7$$\"+iT>e^F_^q$\"+$**pZW$Fc`qFiez7%F_h [l7$$\"+;z\"GG&F_^q$\"+x&o8W$Fc`qFiez7%Feh[l7$$\"+@R&pS&F_^q$\"+Wi.RMF c`qFiez7%F[i[l7$$\"+1_JHbF_^q$\"+,ApPMFc`qFiez7%Fai[l7$$\"+;F#*[cF_^q$ \"+%pVsV$Fc`qFiez7%Fgi[l7$$\"+fF2ldF_^q$\"+1]fPMFc`qFiez7%F]j[l7$$\"+W **GxeF_^q$\"+\"R`'QMFc`qFiez7%Fcj[l7$$\"++%y_)fF_^q$\"+(\\K.W$Fc`qFiez 7%Fij[l7$$\"+=!y))3'F_^q$\"+hRbUMFc`qFiez7%F_[\\l7$$\"+a#G!)='F_^q$\"+ RyCXMFc`qFiez7%Fe[\\l7$$\"+n'RFG'F_^q$\"+]BN[MFc`qFiez7%F[\\\\l7$$\"+o A2tjF_^q$\"+cK\"=X$Fc`qFiez7%Fa\\\\l7$$\"+]%>\"fkF_^q$\"+)4$ebMFc`qFie z7%Fg\\\\l7$$\"+Ji*4a'F_^q$\"+&R?'fMFc`qFiez7%F]]\\l7$$\"+,3$)=mF_^q$ \"+())))QY$Fc`qFiez7%Fc]\\l7$$\"+)[eFp'F_^q$\"+SoNoMFc`qFiez7%Fi]\\l7$ $\"+Ev\"Hw'F_^q$\"+Dk*HZ$Fc`qFiez7%F_^\\l7$$\"+;hWHoF_^q$\"+*=$yxMFc`q Fiez7%Fe^\\l7$$\"+C/[#*oF_^q$\"+)e&p#[$Fc`qFiez7%F[_\\l7$$\"+iK:_pF_^q $\"+!f9x[$Fc`qFiez7%Fa_\\l7$$\"+PKf3qF_^q$\"+OL#G\\$Fc`qFiez7%Fg_\\l7$ $\"+_U#>1(F_^q$\"+`o+)\\$Fc`qFiez7%F]`\\l7$$\"+\\_E7rF_^q$\"+2=D.NFc`q Fiez7%Fc`\\l7$$\"+5,tfrF_^q$\"+$HY&3NFc`qFiez7%Fi`\\l7$$\"+#)=YYsF_^q$ \"+HBC>NFc`qFiez7%F_a\\l7$$\"+!4KHK(F_^q$\"+)3A+`$Fc`qFiez7%Fea\\l7$$ \"+C)z)*Q(F_^q$\"+Mk#3a$Fc`qFiez7%F[b\\l7$$\"+$>xzW(F_^q$\"+/qg^NFc`qF iez7%Fab\\l7$$\"+&)f$y\\(F_^q$\"+&*RKiNFc`qFiez7%Fgb\\l7$$\"+7S,SvF_^q $\"+fW%Hd$Fc`qFiez7%F]c\\l7$$\"++4-vvF_^q$\"+15W$e$Fc`qFiez7%Fcc\\l7$$ \"+qKK.wF_^q$\"+x2z$f$Fc`qFiez7%Fic\\l7$$\"+B$\\`i(F_^q$\"+WY(Rg$Fc`qF iez7%F_d\\l7$$\"+hG\\TwF_^q$\"+ml(Rh$Fc`qFiez7%Fed\\l7$$\"+Ao6_wF_^q$ \"+xIyBOFc`qFiez7%F[e\\l7$$\"+\"Qcvl(F_^q$\"+eGQLOFc`qFiez7%Fae\\l7$$ \"+o;7ewF_^q$\"+-kwUOFc`qFiez7%Fge\\l7$$\"+p,5awF_^q$\"+?d#>l$Fc`qFiez 7%F]f\\l7$$\"+[)edk(F_^q$\"+5T&3m$Fc`qFiez7%Fcf\\l7$$\"+>gMLwF_^q$\"+b fapOFc`qFiez7%Fif\\l7$$\"+EI4?'o$Fc`qFiez7%Feg\\l7$$\"+)3#QZvF_^q$\"+;['=q$Fc`qFiez7% F[h\\l7$$\"+)z4`[(F_^q$\"+cV^;PFc`qFiez7%Fah\\l7$$\"+(f)G7uF_^q$\"+Dn8 IPFc`qFiez7%Fgh\\l7$$\"+O0YHtF_^q$\"+3AsUPFc`qFiez7%F]i\\l7$$\"+4E%yB( F_^q$\"+*pjUv$Fc`qFiez7%Fci\\l7$$\"+[dMQrF_^q$\"+#[bZw$Fc`qFiez7%Fii\\ l7$$\"+P4zJqF_^q$\"+mA>uPFc`qFiez7%F_j\\l7$$\"+8I#*=pF_^q$\"+#RoDy$Fc` qFiez7%Fej\\l7$$\"+\\EU+oF_^q$\"+ir()*y$Fc`qFiez7%F[[]l7$$\"+')o\"pn'F _^q$\"+\\-6'z$Fc`qFiez7%Fa[]l7$$\"+l&))*[lF_^q$\"+UrD,QFc`qFiezF\\dxFb dx-F$6$7cq7$Fjdx$!3%******4#H2+QFK7$$\"3J+++P+B3nF-$!3!******\\N`Yz$FK 7$$\"35+++m1aIoF-$!3)******pX]\")y$FK7$$\"3Q+++JOpZpF-$!39+++STd!y$FK7 $$\"3w*****fS\\!fqF-$!3++++tA$>x$FK7$$\"3c*****fJ7R;(F-$!3y*****\\BJAw $FK7$$\"3q*****>n>:E(F-$!3!******p_w9v$FK7$$\"3S+++!QH5N(F-$!3<+++mMnR PFK7$$\"3Y*****\\g0:V(F-$!3!)*****f,Gos$FK7$$\"3'******f*>!>](F-$!3=++ +5y%Hr$FK7$$\"3!******R'=/hvF-$!31+++WM/)p$FK7$$\"3K+++!\\%f2wF-$!3'** ****\\8I@o$FK7$$\"3U+++0doDwF-$!3=+++s;!Qn$FK7$$\"3.+++Ll/SwF-$!3?+++9 *H_m$FK7$$\"3Q+++]NX]wF-$!37+++c\">kl$FK7$$\"3]*****R7nml(F-$!31+++OXP ZOFK7$$\"3E+++O)H%ewF-$!3&)*****>>-\"QOFK7$$\"3o*****>rkal(F-$!38+++U% 4'GOFK7$$\"3w*****HAtuk(F-$!3!******4+0*=OFK7$$\"3X+++PI8MwF-$!38+++X# ***3OFK7$$\"3!******4Y&4:wF-$!3!)*****p^/*)f$FK7$$\"3]*****f`#)**e(F-$ !3%)*****H^N')e$FK7$$\"3K+++LPQevF-$!3#)*****pu4#yNFK7$$\"3T+++x@&)>vF -$!3/+++A\"[wc$FK7$$\"3U+++a.!RZ(F-$!3/+++]c(pb$FK7$$\"3]+++I_**>uF-$! 3++++dBAYNFK7$$\"3q*****zw_vN(F-$!3%)*****RVCa`$FK7$$\"3]******R=$fG(F -$!38+++AdiCNFK7$$\"3!)*****HoFW?(F-$!30+++`'zQ^$FK7$Fb[z$!3$)*****p!= D.NFK7$F][z$!39+++`o+)\\$FK7$Fhjy$!3%)*****fLBG\\$FK7$Fcjy$!3'******** e9x[$FK7$F^jy$!3!******ze&p#[$FK7$Fiiy$!3;+++*=$yxMFK7$Fdiy$!3%)***** \\U'*HZ$FK7$F_iy$!3A+++SoNoMFK7$Fjhy$!3)******p))))QY$FK7$Fehy$!3'**** **\\R?'fMFK7$F`hy$!3'******z4$ebMFK7$F[hy$!3))*****fD8=X$FK7$Ffgy$!3'* ******\\BN[MFK7$Fagy$!3')******QyCXMFK7$F\\gy$!3A+++hRbUMFK7$Fgfy$!3** *****p\\K.W$FK7$Fbfy$!3*)*****4R`'QMFK7$F]fy$!3,+++1]fPMFK7$Fhey$!3=++ +%pVsV$FK7$Fcey$!3&******4?#pPMFK7$F^ey$!3'******RCO!RMFK7$Fidy$!3)*** ***pdo8W$FK7$Fddy$!3(******H**pZW$FK7$F_dy$!3++++MuH\\MFK7$Fjcy$!3-+++ i1(\\X$FK7$Fecy$!3))*****zjg/\"4:OFK7$F`^y$!3 %******>LCKi$FK7$F[^y$!3!******>mw5j$FK7$Ff]y$!3'******Hlc'QOFK7$Fa]y$ !3-+++WM(fk$FK7$F\\]y$!3#)*****fOOIl$FK7$Fg\\y$!3#)*****\\ra)fOFK7$Fb \\y$!3;+++,wVmOFK7$$\"3D+++`WF0UF-$!3/+++\\QzsOFK7$$\"3#******p\\h*\\U F-$!37+++p*f[o$FK7$$\"3/+++@I8*H%F-$!37+++li6'p$FK7$$\"39+++ao1_VF-$!3 ,+++3'>mq$FK7$$\"3B+++d)y\"3WF-$!3%)*****Hx?kr$FK7$$\"3?+++X1*pY%F-$!3 >+++F\\cDPFK7$$\"31+++ld5GXF-$!31+++0A4MPFK7$$\"3C+++A>>\"f%F-$!3A+++# GQ?u$FK7$$\"39+++vv'fl%F-$!3y*****f\"\\V\\PFK7$$\"3u*****4q\">AZF-$!3! )*****4U5jv$FK7$$\"3-+++9fl*y%F-$!3#)*****R5!piPFK7$$\"3')*****4Jy\"e[ F-$!3=+++CmfoPFK7$$\"3<+++V')fF\\F-$!3!******>K]Sx$FK7$$\"3K+++o!y&o]F -$!3#******RjqOy$FK7$$\"3w******ooh6_F-$!3%)*****p(pn\"z$FK7$$\"3)**** **f$Q!fN&F-$!39+++.C<)z$FK7$$\"3Y******4Qu+bF-$!3')*****>wTK!QFK7$$\"3 k*****p!G_XcF-$!3\"******>Cbp!QFK7$$\"3[*****R(Go*y&F-$!38+++#4r$4QFK7 $$\"3L+++OLqKfF-$!3'******zrP0\"QFK7$$\"3G+++wi3ugF-$!32+++M`\\5QFK7$$ \"3')******3[M8iF-$!3*******fFx#4QFK7$$\"3M++++K**\\jF-$!3$*******e5\" p!QFK7$$\"3i*****>8QN['F-$!36+++b#>M!QFK7$$\"3?+++/1Z8mF-$!37+++E-#))z $FKF^]q-Fi]q6dq7%7$F`ez$!+@H2+QFc`q7$$\"+P+B3nF_^q$!+bLl%z$Fc`q7$Fjez$ !$i$Fd]q7%Fdf^l7$$\"+m1aIoF_^q$!+d/:)y$Fc`qFif^l7%F]g^l7$$\"+JOpZpF_^q $!+STd!y$Fc`qFif^l7%Fcg^l7$$\"+1%\\!fqF_^q$!+tA$>x$Fc`qFif^l7%Fig^l7$$ \"+;B\"R;(F_^q$!+N7BiPFc`qFif^l7%F_h^l7$$\"+s'>:E(F_^q$!+FlZ^PFc`qFif^ l7%Feh^l7$$\"+!QH5N(F_^q$!+mMnRPFc`qFif^l7%F[i^l7$$\"+0c]JuF_^q$!+;!Go s$Fc`qFif^l7%Fai^l7$$\"+'*>!>](F_^q$!+5y%Hr$Fc`qFif^l7%Fgi^l7$$\"+k=/h vF_^q$!+WM/)p$Fc`qFif^l7%F]j^l7$$\"+!\\%f2wF_^q$!+N,8#o$Fc`qFif^l7%Fcj ^l7$$\"+0doDwF_^q$!+s;!Qn$Fc`qFif^l7%Fij^l7$$\"+Ll/SwF_^q$!+9*H_m$Fc`q Fif^l7%F_[_l7$$\"+]NX]wF_^q$!+c\">kl$Fc`qFif^l7%Fe[_l7$$\"+CrmcwF_^q$! +OXPZOFc`qFif^l7%F[\\_l7$$\"+O)H%ewF_^q$!+#>-\"QOFc`qFif^l7%Fa\\_l7$$ \"+7ZYbwF_^q$!+U%4'GOFc`qFif^l7%Fg\\_l7$$\"+BKZZwF_^q$!+,]!*=OFc`qFif^ l7%F]]_l7$$\"+PI8MwF_^q$!+X#***3OFc`qFif^l7%Fc]_l7$$\"+ha4:wF_^q$!+vF_^q$!+A\"[wc$Fc`qFif^l7%F [__l7$$\"+a.!RZ(F_^q$!+]c(pb$Fc`qFif^l7%Fa__l7$$\"+I_**>uF_^q$!+dBAYNF c`qFif^l7%Fg__l7$$\"+oFbdtF_^q$!+MWUNNFc`qFif^l7%F]`_l7$$\"+S=$fG(F_^q $!+AdiCNFc`qFif^l7%Fc`_l7$$\"+$oFW?(F_^q$!+`'zQ^$Fc`qFif^l7%Fi`_l7$Fd` \\l$!+2=D.NFc`qFif^l7%F_a_l7$F^`\\l$!+`o+)\\$Fc`qFif^l7%Fca_l7$Fh_\\l$ !+OL#G\\$Fc`qFif^l7%Fga_l7$Fb_\\l$!+!f9x[$Fc`qFif^l7%F[b_l7$F\\_\\l$!+ )e&p#[$Fc`qFif^l7%F_b_l7$Ff^\\l$!+*=$yxMFc`qFif^l7%Fcb_l7$F`^\\l$!+Dk* HZ$Fc`qFif^l7%Fgb_l7$Fj]\\l$!+SoNoMFc`qFif^l7%F[c_l7$Fd]\\l$!+())))QY$ Fc`qFif^l7%F_c_l7$F^]\\l$!+&R?'fMFc`qFif^l7%Fcc_l7$Fh\\\\l$!+)4$ebMFc` qFif^l7%Fgc_l7$Fb\\\\l$!+cK\"=X$Fc`qFif^l7%F[d_l7$F\\\\\\l$!+]BN[MFc`q Fif^l7%F_d_l7$Ff[\\l$!+RyCXMFc`qFif^l7%Fcd_l7$F`[\\l$!+hRbUMFc`qFif^l7 %Fgd_l7$Fjj[l$!+(\\K.W$Fc`qFif^l7%F[e_l7$Fdj[l$!+\"R`'QMFc`qFif^l7%F_e _l7$F^j[l$!+1]fPMFc`qFif^l7%Fce_l7$Fhi[l$!+%pVsV$Fc`qFif^l7%Fge_l7$Fbi [l$!+,ApPMFc`qFif^l7%F[f_l7$F\\i[l$!+Wi.RMFc`qFif^l7%F_f_l7$Ffh[l$!+x& o8W$Fc`qFif^l7%Fcf_l7$F`h[l$!+$**pZW$Fc`qFif^l7%Fgf_l7$Fjg[l$!+MuH\\MF c`qFif^l7%F[g_l7$Fdg[l$!+i1(\\X$Fc`qFif^l7%F_g_l7$F^g[l$!+Q1whMFc`qFif ^l7%Fcg_l7$Fhf[l$!+RQepMFc`qFif^l7%Fgg_l7$Fbf[l$!+yfIyMFc`qFif^l7%F[h_ l7$F\\f[l$!+\"\\bx[$Fc`qFif^l7%F_h_l7$Ffe[l$!+`Ku(\\$Fc`qFif^l7%Fch_l7 $F`e[l$!+cF33NFc`qFif^l7%Fgh_l7$Fjd[l$!+Wdg=NFc`qFif^l7%F[i_l7$Fdd[l$! +\"4r\"HNFc`qFif^l7%F_i_l7$F^d[l$!+-umRNFc`qFif^l7%Fci_l7$Fhc[l$!+$G6+ b$Fc`qFif^l7%Fgi_l7$Fbc[l$!+TL9gNFc`qFif^l7%F[j_l7$F\\c[l$!+0N-qNFc`qF if^l7%F_j_l7$Ffb[l$!+jlizNFc`qFif^l7%Fcj_l7$F`b[l$!+c$Q*)e$Fc`qFif^l7% Fgj_l7$Fja[l$!+FF&zf$Fc`qFif^l7%F[[`l7$Fda[l$!+k\"pmg$Fc`qFif^l7%F_[`l 7$F^a[l$!+U54:OFc`qFif^l7%Fc[`l7$Fh`[l$!+KVABOFc`qFif^l7%Fg[`l7$Fb`[l$ !+im2JOFc`qFif^l7%F[\\`l7$F\\`[l$!+`mlQOFc`qFif^l7%F_\\`l7$Ff_[l$!+WM( fk$Fc`qFif^l7%Fc\\`l7$F`_[l$!+mj.`OFc`qFif^l7%Fg\\`l7$Fj^[l$!+:Z&)fOFc `qFif^l7%F[]`l7$Fd^[l$!+,wVmOFc`qFif^l7%F_]`l7$$\"+`WF0UF_^q$!+\\QzsOF c`qFif^l7%Fc]`l7$$\"+(\\h*\\UF_^q$!+p*f[o$Fc`qFif^l7%Fi]`l7$$\"+@I8*H% F_^q$!+li6'p$Fc`qFif^l7%F_^`l7$$\"+ao1_VF_^q$!+3'>mq$Fc`qFif^l7%Fe^`l7 $$\"+d)y\"3WF_^q$!+t2U;PFc`qFif^l7%F[_`l7$$\"+X1*pY%F_^q$!+F\\cDPFc`qF if^l7%Fa_`l7$$\"+ld5GXF_^q$!+0A4MPFc`qFif^l7%Fg_`l7$$\"+A>>\"f%F_^q$!+ #GQ?u$Fc`qFif^l7%F]``l7$$\"+vv'fl%F_^q$!+;\\V\\PFc`qFif^l7%Fc``l7$$\"+ ,<>AZF_^q$!+@/JcPFc`qFif^l7%Fi``l7$$\"+9fl*y%F_^q$!+/,piPFc`qFif^l7%F_ a`l7$$\"+6$y\"e[F_^q$!+CmfoPFc`qFif^l7%Fea`l7$$\"+V')fF\\F_^q$!+A.0uPF c`qFif^l7%F[b`l7$$\"+o!y&o]F_^q$!+M1n$y$Fc`qFif^l7%Fab`l7$$\"+poh6_F_^ q$!+xpn\"z$Fc`qFif^l7%Fgb`l7$$\"+OQ!fN&F_^q$!+.C<)z$Fc`qFif^l7%F]c`l7$ $\"+5Qu+bF_^q$!+iM!QFc`qFif^l7%F]f`l7$$\"+/1Z8mF_^q$!+E-#))z$Fc`q Fif^lF\\dxFbdx-F$6%7$7$$!3A++++++!*RFKF(7$$\"33++++++!4\"FKF(-%'COLOUR G6&Fa]qF)F)F)-%*LINESTYLEG6#\"\"$-F$6%7$7$F($!3')*************3%FK7$F( $\"3')*************3%FKFag`lFdg`l-%*AXESSTYLEG6#%$BOXG-%(SCALINGG6#%,C ONSTRAINEDG-%%FONTG6$%*HELVETICAG\"\"*-%+AXESLABELSG6%%&Re(z)G%&Im(z)G -Fjh`l6#%(DEFAULTG-%%VIEWG6$;$!$*RFd]q$\"$4\"Fd]q;$!$4%Fd]q$\"$4%Fd]q " 1 2 0 1 10 0 2 9 1 2 1 1.000000 45.000000 45.000000 0 0 "Curve 1" "C urve 2" "Curve 3" "Curve 4" "Curve 5" "Curve 6" "Curve 7" "Curve 8" }} }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 4 "The " } {TEXT 260 30 "interval of absolute stability" }{TEXT -1 89 " (or stab ility interval) is the intersection of the stability region with the r eal line." }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 59 "For this scheme the stabilit y interval is (approximately) " }{XPPEDIT 18 0 "[-3.4753, 0];" "6#7$, $-%&FloatG6$\"&`Z$!\"%!\"\"\"\"!" }{TEXT -1 2 ". " }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 260 "We can distort the bound ary curve horizontally by taking the 11th root of the real part of poi nts along the curve. In this way we see that the largest interval on t he nonnegative imaginary axis that contains the origin and lies inside the stability region is " }{XPPEDIT 18 0 "[0, 1.04];" "6#7$\"\"!-%&F loatG6$\"$/\"!\"#" }{TEXT -1 18 " approximately. " }}{PARA 0 "" 0 " " {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 525 "R := z -> add(z^j/j!,j=0..10)-\n 123940777/1554615700178874*z^11-39278965/16 9296662988933*z^12+\n 56437122/1625053261533955*z^13-11670577/1676 7804647351972*z^14-\n 1329648/113258700407088031*z^15+181917/12742 40571460527794*z^16-\n 24403/17537098060982287623*z^17:\nDigits := 25:\npts := []: z0 := 0:\nfor ct from 0 to 35 do\n zz := newton(R(z )=exp(ct*Pi/100*I),z=z0):\n z0 := zz:\n pts := [op(pts),[surd(Re(z z),11),Im(zz)]]:\nend do:\nplot(pts,color=COLOR(RGB,0,.75,.1),thicknes s=2,font=[HELVETICA,9]);\nDigits := 10:" }}{PARA 13 "" 1 "" {GLPLOT2D 261 276 276 {PLOTDATA 2 "6(-%'CURVESG6#7F7$$\"\"!F)F(7$$\":h+ceyj-%owW Ba!#F$\":MBYQKz*e`EfTJ!#E7$$\":\\eVQLQG<*R\"\\:\"F0$\":P))GwkezrI&=$G' F07$$\":&z-'y)zr=4Ld'z\"F0$\":-@yf'z$p2'zxC%*F07$$\":4M)ylSZr%eU^2M5XF0$\":$zt6I)y7 v&[6*>#F@7$$\":-F_P@'>cX&f*4_F0$\":Qzm.e`rG7uK^#F@7$$\":Y#p:$fv`\\N$H9 fF0$\":vBbI+pH#)QLu#GF@7$$\":JCU!))*oC!Qs&>i'F0$\":YIN]w4'e`EfTJF@7$$ \":'e&\\83[Ev]%oJtF0$\":W%)y1@(y$*=>vbMF@7$$\":&>$>w1#*)3jiFU!)F0$\":J &)*\\;f$yU=6*pPF@7$$\":c&f+rm*QuEjDv)F0$\":m#*\\w'HKf\\/2%3%F@7$$\":A0 ox!>e!))Gu8Y*F0$\":*p1$4=sNmyf m:\"F@$\":4&G^$=dm%4vqS`F@7$$\":*=^GvC/&>$>nD7F@$\":)*f+35^sKxm[l&F@7$ $\":0lJe`w.iH&=$G'F@7$$\":!y&fw#Q$\\)[7'oU\"F@$\":VN\"31C$RIbWtf'F@7$$\":f# )4TEMa%*pI7\\\"F@$\":iu&4#*)HFT!Q]6pF@7$$\":0t%GAyI3Idw`:F@$\":qW%4ad7 7YImDsF@7$$\":z(3Q;DA<=F@$\":M/a mLGO#R)ekz)F@7$$\":Y:NQ1,?d(p%\\&=F@$\":/\\fn#*Qq$)z<16*F@7$$\":t^8X>5 D3D+&y=F@$\":oEUhd#[#zhwZU*F@7$$\":NoqkTR&Q,y_\")=F@$\":()o)\\+mTaU_$* Q(*F@7$$\":gGfc=Feyut/%=F@$\":2sLC+l2)f$4`+\"!#C7$$\":^='H:zXjKnSq:F@$ \":MQ6\\&4]ie^sO5Fgu7$$!:*e3-lr*>(\\ZR?>F@$\":EEE=vJ:y!49o5Fgu7$$!:r*H v\"[!R\"yV;o7#F@$\":#)eh%yyFj!fc&*4\"Fgu-%*THICKNESSG6#\"\"#-%%FONTG6$ %*HELVETICAG\"\"*-%&COLORG6&%$RGBGF($\"#v!\"#$\"\"\"!\"\"-%+AXESLABELS G6$Q!6\"F]x-%%VIEWG6$%(DEFAULTGFbx" 1 2 0 1 10 2 2 6 1 4 2 1.000000 45.000000 45.000000 0 0 "Curve 1" }}}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }} {PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 123 "The relevant intersection point of the b oundary curve with the imaginary axis can be determined more accuratel y as follows." }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 86 "First we look for points on the boundary curve either side of the intersection point. " }} {PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 112 "Digits := 25:\nz0 := 1.05*I:\nfor ct from 32 to 35 do\n newton( R(z)=exp(ct*Pi/100*I),z=z0);\nend do;\nDigits := 10:" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#^$$\":\\oTu?)*>mh$y2#)!#L$\":2sLC+l2)f$4`+\"!#C" }} {PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#^$$\":ehC`itq[lGEV\"!#L$\":MQ6\\&4]ie^ sO5!#C" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#^$$!:&zk+%\\CP?Mt+J\"!#K$\": EEE=vJ:y!49o5!#C" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#^$$!:iplKQmi5Q\\u- %!#K$\":#)eh%yyFj!fc&*4\"!#C" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }} {PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 107 "Then we apply the bisection method to ca lculate the parameter value associated with the intersection point." } }{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 178 "real_part := proc(u)\n R e(newton(R(z)=exp(u*Pi*I),z=1.05*I))\nend proc:\nDigits := 15:\nu0 := \+ bisect('real_part'(u),u=0.32..0.35);\nnewton(R(z)=exp(u0*Pi*I),z=1.05* I);\nDigits := 10:" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#>%#u0G$\"0jLZb3O J$!#:" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#^#$\"0t%H\"R+5/\"!#9" }}} {PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 4 "The " } {TEXT 260 112 "largest interval on the nonnegative imaginary axis that contains the origin and lies inside the stability region" }{TEXT -1 5 " is " }{XPPEDIT 18 0 "[0, 1.0410];" "6#7$\"\"!-%&FloatG6$\"&5/\"! \"%" }{TEXT -1 18 " (approximately)." }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 " " }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 1 ";" }}}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 42 "#-----------------------------------------" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 1 ";" }}}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 41 " #========================================" }}{SECT 1 {PARA 4 "" 0 "" {TEXT -1 33 "a scheme with 13 zero error terms" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 1 ";" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 42 "#------------- ----------------------------" }}{SECT 1 {PARA 4 "" 0 "" {TEXT -1 19 "c hecking the scheme" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 " > " 0 "" {MPLTEXT 1 0 14 "Digits := 810:" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 1 ";" }}}{SECT 1 {PARA 4 "" 0 "" {TEXT -1 26 "coefficients of the scheme" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 94335 "ee := \{c [2]=.41005937375202711173434720951597622016331625916119981913939929222 8013416819396499663841903116854485401488780429100341983704383929134847 8249138568294425422276575240840096965948682828134140353898835560275590 9013108688182775226097452536743503618816258838323776556918295834756852 5533721008456830852342105046805987026151251730656516208441771922132823 5135203801874284016505238056699132531264065913066865615052926407847735 8289331811711887522227813433021023194219215663336400392039089623705324 4869511565909540771772706932612719709476404188354024369346491025014812 7874904469387137759394855678549971528068099429195376332026980221318370 2676003390638757246839068396004321547050445638855900699992724585287624 1652810325067608740412203814541473874009687471003133011910407513608809 594702353785392050410807424216419683685956438,\nc[3]=.5233911393429665 8040418858252903107255815796744456098089146193765578085609174082084757 2287276859276355200912602006366743479094792643159248267163551793401524 8541826208830823378635564352471319537999226491728247069031915746997412 5021928542283207725880884265381577422703144852563838595312324580435439 0608391669572132519493172620858213760132865521411346239989090366527295 4203743558002588481817732692169106061803714211105113906709503520803525 7033025955043704964854232520326282255198474149221040803708059236593803 8572565036908001869881133550648805177115455055281476234301902779147813 7528760288230270086442641635692728715892387451756951064342805637008181 3412740071549963445420613613478333642690698711687317102179366375567335 6338833578963727141985479820343085647652188805353991376858061344150727 231504132963546853374671,\nc[4]=.7850867090144498706062828737935466088 3723695116684147133719290648367128413761123127135843091528891453280136 8903009550115218642188964738872400745327690102287281273931324623506795 3346528706979306998839737592370603547873620496118753289281342481158882 1326398072366134054717278845757892968486870653158591258750435819877923 9758931287320640199298282117019359983635549790943130561533700388272272 6599038253659092705571316657670860064255281205288554953893256555744728 1348780489423382797711223831561205562088854890705785884755536200280482 1700325973207765673182582922214351452854168721720629314043234540512966 3962453539093073838581177635426596514208455512272011911010732494516813 0920420217500464036048067530975653269049563351003450825036844559071297 8219730514628471478283208030987065287092016226090847256199445320280062 006,\nc[5]=.1824695255406542921772188321330695936666130996134943160155 5096259647845093343162247372958888291655858061915835598749312841089962 1302257999606426218034689558322854255721738311691003694209298944420518 5098054764495951773352239990083612661907690958917017252329907327389446 5263696950484652766631305968470488994936431320013839038819783997959112 0514258528911225723318221161201340787791111505164414036001096547989634 0731066303883588364891226569005203616551962610070239155879239442592991 3165100224228744011460201302669273657703231029142186707866630192936211 2698023063476481111124889116853764817539511838155175330337468410936528 8320735115993509823081034744351126039823250825871404482186165642122150 5543344077670564809910166517676006262683782932871816121779478263091720 3529562056734255420975167987918843598471306347660959,\nc[6]=.285086709 0144498706062828737935466088372369511668414713371929064836712841376112 3127135843091528891453280136890300955011521864218896473887240074532769 0102287281273931324623506795334652870697930699883973759237060354787362 0496118753289281342481158882132639807236613405471727884575789296848687 0653158591258750435819877923975893128732064019929828211701935998363554 9790943130561533700388272272659903825365909270557131665767086006425528 1205288554953893256555744728134878048942338279771122383156120556208885 4890705785884755536200280482170032597320776567318258292221435145285416 8721720629314043234540512966396245353909307383858117763542659651420845 5512272011911010732494516813092042021750046403604806753097565326904956 3351003450825036844559071297821973051462847147828320803098706528709201 6226090847256199445320280062006,\nc[7]=.753535140046285661846796658492 5934674616309211622208369514994366487081422137813704411077417471152980 7677953247745185509403036625899057726502609804599425157534099849578634 1363997621747280154393899231644641361796202920593723828827639593578982 6701476113690174544883033492056967180313748356648459922378846778830271 9943064293982489307057884301625619001770808969042566077927269716700078 8215287999640947141907553942790423167580582888665954311164859585573287 1431015488934228751434486178959333247234771253468027540588738765058808 2796075923883759371173502730452212963493115111625675424359736288539023 5806187970356175282401489551450999156329189078235796469571110596645532 9779977367177375711350410376293939883720262598582163480789881129933903 4417888373245711830058293600567739663169341539035303209368388207214308 9072278492,\nc[8]=.996974590172556176380144779149892266259443135177136 8890933590680139653807483954983508906920372380539932314728988808534142 7491033801882796874822292717617246465217455910518087514340220018933447 8555692093143567786925986494238390093688534623344500100851558177410499 6210654928881831064063354203831258476638463950189519155478461185512377 8756232010372549364027621678832537248426092837282489960095632074129902 5591999995596337792322724685684426640306107187172293817973402904435304 0549258666682366177161206250815859781672491823205548632837636509781357 2103095617314187264313942824018095890676768139078931115149680821509430 0179371470425639185789596249270058455513283537534049974354833182882653 5050761991119018543419886582733857779187083954636546787946443518909879 51184835930876401000663333760804765608124233933189192446601e-1,\nc[9]= .357384241759677451842924502979560464040498263636787304090124791736151 0345429002009091621359974684913479003254571971764982803123160619097953 3570692493352517985852920715208532113654313477507261400988170762007225 1798476382455028189794313565335746925826431067705444483331079932219374 6108978660149097737781234559050909598776959262437975029768133429779793 4593784580222615610713643652423875902119773130727393311605259015456370 0982547530623282671486810209818206167444142792490871205748420332606497 4293576900196792915403073584778591477815094147045780456846138463984743 3990105879025764862795756187567565986979591520483619961004415626512600 5891273506626416625316689696967890296534421892490898012850200247744553 4470067453857153498088019252749825626218972460795462934152142106132922 59109433671292430592037734323856716509098,\nc[10]=.8825276619647323464 2550148697966907518286784426805211966379117791852765851941325706174863 5364866936547773630364336972768925511652663042933890353041447859863780 8499157104104099342366390342336737445511999666961482947554536202816488 2773632741410145708344283877296934588079756928665433586903334356262420 2962335152180873562609520679462756197178851297792563639901175709449761 4675584503343122022810679566570485541866057770116629490011220369352334 0244472714564072689358660044825241331743394682106725709465419955300614 2355629746947638291231357722078833210658165251777394364447238337968001 6792849261512466783912447158554516246778899944311984894386423252919908 8303484274139674166622529477569751442105216857951765393636146642531272 7472901225728407817378939671940733236241052584790465584859821997612008 446864341479146590520,\nc[11]=.642615758240322548157075497020439535959 5017363632126959098752082638489654570997990908378640025315086520996745 4280282350171968768393809020466429307506647482014147079284791467886345 6865224927385990118292379927748201523617544971810205686434664253074173 5689322945555166689200677806253891021339850902262218765440949090401223 0407375620249702318665702202065406215419777384389286356347576124097880 2268692726066883947409845436299017452469376717328513189790181793832555 8572075091287942515796673935025706423099803207084596926415221408522184 9058529542195431538615360152566009894120974235137204243812432434013020 4084795163800389955843734873994108726493373583374683310303032109703465 5781075091019871497997522554465529932546142846501911980747250174373781 0275392045370658478578938670774089056632870756940796226567614328349090 2,\nc[12]=.11747233803526765357449851302033092481713215573194788033620 8822081472341480586742938251364635133063452226369635663027231074488347 3369570661096469585521401362191500842895895900657633609657663262554488 0003330385170524454637971835117226367258589854291655716122703065411920 2430713345664130966656437375797037664847819126437390479320537243802821 1487022074363600988242905502385324415496656877977189320433429514458133 9422298833705099887796306476659755527285435927310641339955174758668256 6053178932742905345800446993857644370253052361708768642277921166789341 8347482226056355527616620319983207150738487533216087552841445483753221 1000556880151056135767470800911696515725860325833377470522430248557894 7831420482346063638533574687272527098774271592182621060328059266763758 947415209534415140178002387991553135658520853409480,\nc[13]=.753535140 0462856618467966584925934674616309211622208369514994366487081422137813 7044110774174711529807677953247745185509403036625899057726502609804599 4251575340998495786341363997621747280154393899231644641361796202920593 7238288276395935789826701476113690174544883033492056967180313748356648 4599223788467788302719943064293982489307057884301625619001770808969042 5660779272697167000788215287999640947141907553942790423167580582888665 9543111648595855732871431015488934228751434486178959333247234771253468 0275405887387650588082796075923883759371173502730452212963493115111625 6754243597362885390235806187970356175282401489551450999156329189078235 7964695711105966455329779977367177375711350410376293939883720262598582 1634807898811299339034417888373245711830058293600567739663169341539035 3032093683882072143089072278492,\nc[14]=.28508670901444987060628287379 3546608837236951166841471337192906483671284137611231271358430915288914 5328013689030095501152186421889647388724007453276901022872812739313246 2350679533465287069793069988397375923706035478736204961187532892813424 8115888213263980723661340547172788457578929684868706531585912587504358 1987792397589312873206401992982821170193599836355497909431305615337003 8827227265990382536590927055713166576708600642552812052885549538932565 5574472813487804894233827977112238315612055620888548907057858847555362 0028048217003259732077656731825829222143514528541687217206293140432345 4051296639624535390930738385811776354265965142084555122720119110107324 9451681309204202175004640360480675309756532690495633510034508250368445 5907129782197305146284714782832080309870652870920162260908472561994453 20280062006,\nc[15]=.5233911393429665804041885825290310725581579674445 6098089146193765578085609174082084757228727685927635520091260200636674 3479094792643159248267163551793401524854182620883082337863556435247131 9537999226491728247069031915746997412502192854228320772588088426538157 7422703144852563838595312324580435439060839166957213251949317262085821 3760132865521411346239989090366527295420374355800258848181773269216910 6061803714211105113906709503520803525703302595504370496485423252032628 2255198474149221040803708059236593803857256503690800186988113355064880 5177115455055281476234301902779147813752876028823027008644264163569272 8715892387451756951064342805637008181341274007154996344542061361347833 3642690698711687317102179366375567335633883357896372714198547982034308 5647652188805353991376858061344150727231504132963546853374671,\nc[16]= .410059373752027111734347209515976220163316259161199819139399292228013 4168193964996638419031168544854014887804291003419837043839291348478249 1385682944254222765752408400969659486828281341403538988355602755909013 1086881827752260974525367435036188162588383237765569182958347568525533 7210084568308523421050468059870261512517306565162084417719221328235135 2038018742840165052380566991325312640659130668656150529264078477358289 3318117118875222278134330210231942192156633364003920390896237053244869 5115659095407717727069326127197094764041883540243693464910250148127874 9044693871377593948556785499715280680994291953763320269802213183702676 0033906387572468390683960043215470504456388559006999927245852876241652 8103250676087404122038145414738740096874710031330119104075136088095947 02353785392050410807424216419683685956438,\nc[17]=1.,\n\na[2,1]=.41005 9373752027111734347209515976220163316259161199819139399292228013416819 3964996638419031168544854014887804291003419837043839291348478249138568 2944254222765752408400969659486828281341403538988355602755909013108688 1827752260974525367435036188162588383237765569182958347568525533721008 4568308523421050468059870261512517306565162084417719221328235135203801 8742840165052380566991325312640659130668656150529264078477358289331811 7118875222278134330210231942192156633364003920390896237053244869511565 9095407717727069326127197094764041883540243693464910250148127874904469 3871377593948556785499715280680994291953763320269802213183702676003390 6387572468390683960043215470504456388559006999927245852876241652810325 0676087404122038145414738740096874710031330119104075136088095947023537 85392050410807424216419683685956438,\na[3,1]=.189368431562622299553526 9766772009334603895473468815695304317163929787355925608792475699874097 9022772299282038461042293677402773717653622042551913038458185740145381 2070582126298795864547813306776336742143450770591671960188270504748243 5259230769307302668845365967352853384155991114401968899056846663027999 0895381558117548950604957062978282801508773001035621193183798606757488 4781418581963029044332571345482945685628905402376730332109019610422204 2747292156876522360495529809505532328454820153383506341953009224222777 0787549710111792890964534027418312299010721178863384353622336276524308 2807623395004799990686394105008636489889713239668462487298947564822832 6141451063478101641148933778867290761281820614128803366484923880122021 2276787016557853749832469167494827103094916552420032597130364330091393 1932829433666634,\na[3,2]=.3340227077803442808506616058518301390977684 2009767941136103022126280212049917994160000229986706904863220809221739 5943806705067055466623027841644421408819667452728808812500211564760570 6993186470235859070293739363115196145114707454710418969090003280785757 6927917749174611011003927451292635589866972430559176061831693831768311 4808643130350037506323616229632878434689309352799471018840266218744224 8843392606974257354816059882942200199713329599080552757078339608900891 5370984160143150864672839269872995817063711615028732903250476876320464 1003464902932332065174264445668059242924450987632946015403613639464172 8828787665806022552859818667658180764018705693045681013545281063959720 1988995854017791098869110960891332710718096832663145619585697640694232 2018393972703917774404825852657735372847083930590201030717419708037,\n a[4,1]=.19627167725361246765157071844838665220930923779171036783429822 6620917821034402807817839607728822228633200342225752387528804660547241 1847181001863319225255718203184828311558766988336632176744826749709934 3980926508869684051240296883223203356202897205331599518091533513679319 7114394732421217176632896478146876089549694809939732821830160049824570 5292548399959088874477357826403834250970680681649759563414773176392829 1644177150160638203013221387384733141389361820337195122355845699427805 9578903013905222137226764464711888840500701205425081493301941418295645 7305535878632135421804301573285108086351282415990613384773268459645294 4088566491285521138780680029777526831236292032730105054375116009012016 8827439133172623908377508627062592111397678244554932628657117869570802 007746766321773004056522711814049861330070015501,\na[4,2]=0.,\na[4,3]= .588815031760837402954712155345159956627927713375131103502894679862753 4631032084234535188231864666858996010266772571625864139816417235541543 0055899576757671546095544849346763009650098965302344802491298031942779 5266090521537208906496696100686086916159947985542746005410379591343184 1972636515298986894344406282686490844298191984654904801494737115877645 1998772666234320734792115027529120420449492786902443195291784874932531 4504819146090396641621541994241680854610115853670675370982834178736709 0417156664116802933941356665215021036162752444799058242548869371916607 6358964062654129047198553242590538472479718401543198053789358832265699 4738565634163420400893325804937088760981903151631253480270360506482317 3995178717251325258811877763341930347336647978859713536087124060232402 98965319012169568135442149583990210046504,\na[5,1]=.134386059853155830 6425019089653472868559288455838284241964037038028567354063272362979568 1980366970670158982173909771679409549092974391264497714100731998423621 6158616984853171901559776755919636548952091204192304280167498001517533 7275279487224567931492330518575107785522778877970589439481800638858584 5336275379945741043208268368659365168854942489793618295216265838329544 2989583916968728883224664685293214321245979816359574535604460857633386 0421217466230290459067846533261623642447327718303879745665450205459594 6988581349133524671615155644527120273250294371157467531011647964866918 0742164785492871621624244486207861971968021415860780292482537271107926 7665325713143429157932023785922331307925724161269442890311796018685974 4309061227695695618780239231584203848563816063811643522367725772005092 1574607089274111354160,\na[5,2]=0.,\na[5,3]=.8063616050352694574368466 9821925806291237710021585351729236525719652952169821989868452076191411 0654075097264621901868402819187912318135608158747285141216755545603225 6546174341489458043035147757191734109082125931201368036608641786237916 7283271098132092864367570670530129951756311037248511869603407012046216 2211313560397082241991497872869937493921484857923683126556864174304070 1070366605825550399125905592293967435270116760130182060256790903900899 8870767569446542332741259819263890546277307310505545903164658797874089 9239555939037993244537829493712211089003362577306826500468844573563738 9970688119545986301026210428970765109174039005568621638501088413438435 3473457728869766380026192262621345278194632438063979609262834183938328 5073125001000300724691662657651784746154372558876168692489089114688683 765809664381641e-1,\na[5,4]=-.3255269481602848420896774665420349948055 3455991919459910089266926031236642717603692679307112164213528480389845 3004105059665100996734682061865895177994163534478646838285766036254506 6297697216970035092248953711399700384314360494322864092523663199957960 0683234348710137755202583865134669025620429580760519020656275566333400 5196879034593844226600315557575188076528178206590792031365608897770661 3267545572225455158106243035377806979233754439456076909029753560832941 1398143477924209491667105452997631976321697591575023326382980549198083 8022327522227416113545888474565596880048064367843337211456879146619087 7715900155532514684043408957099718644555264437578831294246271805752252 0540001861181198862260880800021447060109466254866966313946440127569671 2469902256733336131056914969568558731518009719141998769945487301313641 e-1,\na[6,1]=.64532425160570674646362301794922737962882546671629371905 5977961734671060675278064043159149915141910754052647407502994821444190 4293934391533654219381152925003780875310826770217562581900952549843948 4085311372279599228832745851043654873688841374281459067040586671543927 9925198299071630405161662352624024898621004222280012716360344686649071 0418720756833079671482817357703294985384038072725484440126635801640944 6600017949417775795395533841721234491760638595361720724480626994456488 9677979651989406803813183065483069529964437987428404206408774001767728 8832370924616025406850196302692027278334826749348456650070778148118518 1931554167399672429323297967187556057178970470977677778024446622780837 7818581229678488256443165214335696745702857648646471430131992851234450 530057056181312256773374220691736606284121109541208599e-1,\na[6,2]=0., \na[6,3]=0.,\na[6,4]=.651790736043224426386837883179244495996860050116 2325250848804254712967859788317848327694050867437282348380098490023970 0461083089611301530972712670362796118367050339965091936777385045404482 2995567274628593430550363617661136275844968671003524558025186840004721 1019684464113963991283374380779223762434714428130833055934239126532126 7047116032602295856713048624537570841838153159817514489868510147013720 4528466028620369934702988648856952965714381004998855585723892532499445 7935203625104916631608644309217973259544483805399324182150898762849858 5746774917861053316657936702912909726805749679194016181490545780730251 8488852645033872747184559297407902040042377362535196244529142732276780 1260268263498635102924061338426334734592358132198301949475066565015338 96750646260146731651259773245054873895435716763619957367192846e-3,\na[ 6,5]=.2199024931178359715335337341154446263783575444450958669065102298 8473288128410459308220974651868797972916126615241024823606961231512928 1941754476007174945076059794674816704885251934983407127609264832613819 2713502051949116426245558290857744032170487290101001322686946507338572 3127263830691446237394726662619944469324564506338259963930482103376888 6492462056434476241657679230148261832400119130401088870688332644503027 4477335276414837297341685465165600181235253688707917677935779677819298 5874995407607630880318359744617837827164376618980881082173143254508060 2435024619418637629596440983763094332857666924286838825307709823541175 5025127944322248453579735926665317437844591022834454516017334958724673 2327839145871747435512747933998493999565338357006081380945128258394217 8637282801641433749147778159854269589368573953,\na[7,1]=.2410144145860 9803675303714558857243691694015367567142809848825474886271929196675311 9675990953594696974629624797947036344456559428104399935590770397548484 0273976461161286241727033209146072937558385135778975429573751038646838 9566576441029411134753051639783834791617285783683795154325066812995742 5229719406048085474912450132468104450459180111234985751689068701616484 9442635978787451645428901552718288974512646683614921487211050038451972 2903741157816882816413728956575937272258252656602732161134766616995387 6917123084817429450910093522975571149866078833997161749795292760917774 9023593323975547390089611830332718851791465344151196911037380486717113 1597577844732869353264040795708449883403010322783275859016386399068958 2420858136037253042586616096244671073481038637553361744117464354776853 657940155557166791057319663,\na[7,2]=0.,\na[7,3]=0.,\na[7,4]=.12127525 2843375235307443331199671763211150734037392239942038741485639626378069 3906664993155737610114776693601435844331197792214836637991603202471961 2177385415054096804261541317809154535969098274172280491581136556042997 6429495881776279261990094651003381706179668002549292832627597201719381 3051056996968953410612738673382016941115711523487587074786436992765965 1170618338903153983279579524482811729055901351392030069217469963857060 3501263476113133118111296189890605440929527639668638543126407787572403 0046256623549671265201132491657721556676661323885646949967322091144752 7560377341319624987453157578380081431001563349662437823080759448577228 5412008791005405592115704107553598251506816994266419559996324207545071 9616241314497258897778422152060955527644868689275420742765891581317827 22483935937075739403717928828863,\na[7,5]=-.75189288660567958852064589 4813285612244118571636593411742340044385988260614151441783394722301259 8452698890945752686883395581756509460046907407599235015083935849839496 9400366276244197461267334173539109924932876563975218806525504455978826 2711522386811996107125618818298607514284324647376800893453193727661862 1696956624409498202411096704273962342514355713603634273414161491964604 1000656292769834353027327571248481759081445577105679149190728013420233 9909449709760735700011401826516149129996138720499903557514814314935803 7423116673859517240034296481691686621494238539045048017537592923892241 2488417771060618189055415010454287479211626905318380270087935102194917 1561761938899863834232067367445185417369726806406660904658836953785262 2449670813833884540838308099321998357661082720187936993555300964461588 44885714282169,\na[7,6]=1.14313835922249197830696207651763487957765860 5085750580653312484800194057157896668438327157521019434894369642111189 0739693527609981683828598558403758255020873777953613091054408786512619 2584299705438636107733623890713894067569232465869228559275035290358558 0052522946240683540423215569824954476914502196038356050146313295555482 9181586377415425479770578911047557248110677692642088328344400807145953 5795871848783894582965861561037100874772593146907662625713248412945792 2584295052938840492872843062386677401766293710760365673575468885895430 3583253847290744921205767806483848651293271172234620858493991535926904 8393573895093553244077390001844108137402415534869289628550318867502623 5797551384113167418603184461257456469800363634036328604426458444929113 76657104290202588552440668983804655305002990309693441746580041213,\na[ 8,1]=.5809305164221848817718442604589829274732853021787848196139110438 0836953503899529139558377838269411235948345802970519378686828425351222 4854082851205891475994077071168871007933628341674749293052379088860942 8950850219845115297951049061522545036505009286108636780278468675234258 8922366260547539339760968716356211193891805309778697821554694216364281 6988824806773725793154224483251794402510866778653937009570082160763625 6052525748767258265727990257316401692317185690497536217885847918994260 8654234242358759299173626675616266226896388264906084430328970083065828 5832293127528104134174337004161781926237001726415437115177440580103973 1818750596884166963142844335161949691006188830111121830682492017105655 4462903588859903432221061105580073974911000348264621182237180628131475 0022667695717876519670193340615943755109280524e-1,\na[8,2]=0.,\na[8,3] =0.,\na[8,4]=0.,\na[8,5]=.70069626776999523811393146196546096534171284 9650889350133992845072562241197822749018007240706524156310000221983650 7856056901592796058716940742857273444131834105565148037109932222658690 4353158184282678911596193016696938643399629982290050580368148897238358 3824130877296061995570942818887068759870337724829041404064677108492268 7951311075943144199371882047104307278075858664021269170193829006238086 3592273857051065472001282977092977950123339764419586675029045700018435 3487566164337771863168807124321766588465127164062350225115196098906110 6264612425403852370733651915081907838288473664920258150781189898985838 2890918708693650521502210263359232535948456307428612001735264052832772 5075253117535991010573440373117618913770876858545398433660668582282553 039518074384638052333837992651795383356937405290118794958103711694e-1, \na[8,6]=-.29104085529573013467854185663974024607991504243825006203044 9052997040972709958797889965050165640998474373284435899852899302352816 0777100037117121145597926147742476162161857311966487107287669889447856 0640094069456806310581686911387970480706048535469222267751992314033574 9114182119564968977715537375326350292128682404658449797184320351513312 5559539014252940160783339906181169494653298544627523223300143598263911 8282393365079532774760957500657414509348044868101760809901688495886889 7603396651914082888722692875724766436738818965923102440292934499552608 6518958609582753694516673006094854836223639997161059000912958326521615 7433999425382065159038803043019692509959517362332620647702449795978669 2329870141269967604188372629874418004201753159131209627105897386742363 789778495619706074315045649668255358722081146748754e-1,\na[8,7]=.63886 6127610619117291091336518861952436002578571278137590423213007457722153 6255827264723113660783798121077321424726921018819620978441424302798108 5000759019387944916466476794894433671252768332785620494856514663050957 0209146780283918667009765346564278640742826403723765658090505948981185 3945395275578204083631630725044705859962211484539154596925218036053028 4130586230114924991267328602963061804983810767657197600746533607722459 2796619545021032477373322032342177689634283426466509298237792016345815 9622821990461197106171989669225310919800305688342348929678536116779078 8038852378127569774161489548759777090403657683040164355774294619169670 9760229003820240632214277033826970082264883009812518986565392620295004 4513665320323525200491998059340088779745544891736280353571035960021894 81597380767774885791655712620313722e-3,\na[9,1]=.263436436663673074991 3543532242546596207750786296246596591172066069611529570842708414005851 1836235063944370098904233289517979715065437352936961927611771457653978 0555798937463916369818300314812018664768676306603799825595345781526900 0645987313025478295122385531382089336560863176289750756151397409854553 9342606814357804031472780619933434064122268719169377327516311519565360 1468556896160513954160061783214979650819198565513199546411803869731928 9935563176188529353406015071446296405305122077960860621930181577468771 5555508987964421795893395951951010181339440373252942539655968837297234 2009395171385018112900071762145374269553503736557095424939070333668263 6926066748877021667073507945753726810466126882855876624353155315877731 6422046652376297061423826991684925785697084926598940132783183681181371 5815601476139722618e-1,\na[9,2]=0.,\na[9,3]=0.,\na[9,4]=0.,\na[9,5]=0. ,\na[9,6]=.16585660431215525590858613240702353004569503011978516575877 0265353599355486752857600945581320182575326197128158124923225232668388 5356006058672972256571582375608737790286556699970935969344462097361785 2660481651602631207313642767639339722061366195368664140131952018337163 8028785051369212239483660480782458710765776375403302444560883104935198 9587249263161337067798843232852841180504378755864411376473525594284437 9929055953011476313077249047766264221959184131522397816568009604825256 9339481187530933724265329330324901561336465373290670726327452868913196 9094788284112380006907952996700622491057140222440701000217749920498651 2713480920267911777421493054750829845815208979666354480652493353775456 7823008308398543659816216322871208263350087699177228967926213418494194 281876565785356619246594758201708386837100988251936,\na[9,7]=.16794716 8369853299972639071824069330046247468961494349365730588344889105741321 4961601431812335330281394964473666750869858477371296171093100020245238 1098206495754433012971928307984372389341197253175027557466061282637698 3307673570506513764922126725558907258056958755386666032774625500280367 0536624857794511316759441734302822404675175110508505413092239279567863 9976773677428729808906758396141939584081094703210276667296139054458251 9735842629919302129783342618917241444410048986794142379785412954481669 0037083765432338491766813330361433895653394278088276575683706496865041 8683253579657707356633443970751565416253289833094262174010394051573671 2789884253990327281243599016869463188406582275272751192837535042725419 1024925072167154857957198093638734390422734479144926774103063480284130 32972271996934071688821559654250e-3,\na[9,8]=.165016046612785035135230 2961782873987026794781850781780160770751335106746546975947279163529842 1614792961933075280134489654381647533125472722144574714078450257871982 8213406185464732712286701511099304953872050414779355372800714687140403 3710840325906312795352725535203106896287697857186777846502215319643459 5140082428249693172666182694709649941144302463649885471963054551971788 4320022199799399758257902241242611606177474658157285176150669378001349 3324648196243077133252156506455450037995247448768632647835304781511470 0778322912873600665159160788633342676982170430507083193930667912486453 4756878164684207009521722460124421131158203043562097501791662826728031 6508670681306373368876981003555522550122745789546541166188433756530605 2439244676733824298088729891654731973897438956846465322848101893696083 1854919292725246,\na[10,1]=.656401919088727518458200093822561495483635 1949116690386519724942302991328454062773821438060616651258757953955851 9000049291868845147786172696204238243478229944210570215478323338712589 0307138046135804916755189357586984673002711013170839219635178367781885 6778823395211025259012837353531567936143447752974780799523309635173749 6132106297978393397554407469090681015159522939166450736850559492907577 0263219594230045508040629598340451631208782565051268430409078776884093 3174255106381786054004736863004213913136099445678241630914725449477623 7376151720628555859951618041615986390517452184520592249422520262285843 7160275462978631581441406898261864202487766419090282175099901820801580 1980509568799857814448691584448556985294294547877520701084934680251089 42010586719322294944975352270474741214120261821592267208013866355144e- 1,\na[10,2]=0.,\na[10,3]=0.,\na[10,4]=0.,\na[10,5]=0.,\na[10,6]=.55630 3448413342027201884265967933236507896174054766920054971034339286699193 0941312039609564452380171453039132144475440920709941238752177210570922 7778885351694252072977055872346883535543668004207427407639125982879760 1001912174839118403888018137148990440090970517144720453085010009390256 0726745186046690786719830547586329365631661670545394146488038563976608 1061996579503106298375850593286709899994204494995579742942415087723408 6086790579911231617909206815860398633294421671884352917604797112363528 5218968218073605868712944067885363027627895209421303574803433331046230 1470314038074962615415512502179613388576448617176346322973740988427668 0618741527810084540015294094992610851942262397476897288164320807350927 6436250307311487332124641161784343797866880550379327753264398639371811 05695479988198517386346976952096449e-1,\na[10,7]=.31261005568157009035 8787398900278895693122168335171569318073328121110620924058496077504546 1947350642670024380283016744434124686926536762222187699655496079257182 8790898009087498944637431422077305447569315817071016021605678567685878 2856754274676185105881561352018253365665721717281903324575941462381770 7612187786963841278246170652002051208226033608325798052500943506322332 5262990744137429808474430583044981411611713929407398449818567791321793 4494438790782507807262418068693299931000312482789677133057803220517762 0770406591219896072743927730764630931847596010213058393171890776977659 3524570331564741574546571637981000159483014394622742313547086884233534 3237841889287062597807050934243287428339517388346279046111616848730614 9376590386211685937057518574305912869023537532005506418370894380513715 05517287329516987873,\na[10,8]=.86671072061296501140224243746994350349 8549064983277604216394681547326840400627065502862414857356301510715279 6684417090216225056295996410041143265882873876991959568238946811151949 9366833894062877547342859804353233901991794001323134728725755799133031 4779597560353350058204321292465454943778496590279682707130094506254340 0508303263635764550736788072786690269616831433709770076021363765218086 8163358441129003795840070398251172591690935975833075824955194060711551 5835058338989451399792551426249663458867497864660939550599552116101719 2260744583724588810876349445961854898777780829048974501070755745249048 1619964829727945900396334987360734613809613314046903435364679054169757 5479528908276256759734961777522340025090305139734230527251166605494028 0939049301934326121761357954312322076806102134496794061657948798486073 27e-1,\na[10,9]=.36197599747165880036048140835334635594073763253790919 4053384028785725770351442013575347371433705927827589733489227372964851 8241395140946664582369510471495865045036811483172277396947733117370289 9152026463407616626217883754911488168122653661829458726885074077963009 0927013516810751412708792923554876467274728170495291785748668132903189 9985140176214390080751928358883779882414192165541329437106832718590153 1769035482084129023445747362310993476383669919920804380646801536094191 5993302078668572747220718325502847093482425694026105163627843848061309 3877730341703451178978544106204894865158208503431243302649267421697502 0297318239761593207783487972020618571887941713365582796962707691929116 5628432194094422561309406603616590095833988813185725174914924451626622 962614058110525170956669980578190666989765119162562896755,\na[11,1]=-. 1434813565960386531870794021472993065983854454499263869504318106026232 1761391025365307414142610621449929349950628899185902611541572577715181 3762511255728838945583420991852269315498029923344487115966247492368517 3359703743820347037042864466912016579884061136960606090945061306285295 2966364483543900765423670324765072697928890022412078376911965928067432 9686854605144115074942277299732205425411823364190395227134471981990705 2187491794682259462311732260673384598979667084091489662262187539545085 1465287006757623978270877421973191447549854341745873613443871489380010 4733669740649367012788405333562621379242034203086344715421588269461084 1569534355564964372290958776006952249681045808312988366572887100960692 6959999978545501894778013806126679375252343135372572628997804300990285 1694605820839703449484575286736983492721e-1,\na[11,2]=0.,\na[11,3]=0., \na[11,4]=0.,\na[11,5]=0.,\na[11,6]=-.41988063509390725782548898716977 0385838956805505181985508722371320076531741895492138099830396364409701 3379555357492917818003233590178109401162062672795232056736116507654401 5894459810161520664687749489611672289076591501089666319771006088507715 5481026648849927060592990252965016492911208251719457221806059834341884 3093445369520569717603667587590393920651271350081742280039619690631162 2904025412803977459101209233417887885127511747889085527349348400374428 1024952803484479406027668647333591744843310283246745657446428651431265 4312119372819136031572117961425750719798806311316019603018311401749157 0408907442674688748582956994886906412212106878560400668845460420704499 2137269494384423322102914589846131969676419614673668898022485836572780 7678824151991873057151304953397554325349198206610705711945158903831042 40620951,\na[11,7]=.75231826168487334996803193374621019215605708587824 4080625401345102855007139198705834401208691162830615446493931684070357 1644942215383417140829286373501433169764846546851027493837071215213155 1044577361895955615119761159105974162091290817865751182715620804086188 9706044179062134357033802005599320791728755053421064389426081195056672 2890193293870447130689653918786461461498558814847122011845724673499360 7806811499639662995487717402403544920917439544630493352721898454412205 1114455867927198584322731577738690144029754879453112396951194933609733 8602738953776087483659732611880093171367790939562449699927029543145010 5809483991017817115978439730972101322982369445511280978698983610179414 4368381402230399825020492239699772699150701571179623512359915507241242 146479578298966926734129916764502761780971193594783667343353e-1,\na[11 ,8]=.30552039279413613159035211227039572854383066206713344078630435006 0089554342160374863234884321499989644735933836335759635704488486246489 7348844988254070270660789290455319654908884466341057174544138649434933 8473688739540526825215041994150546262564745132930696723131698621708531 9174513172676994528438631642052261175784782519414680006898468326274668 1375501042451269123881720728795439775692350725289046501342335296015256 2828057709394836102760834071489457462989160583676921055414369735119926 3386909982286433534649179518158127594448048942068730171262931442495989 4479467438242791628839893796311452688603921602690426783426599819412777 7742142761849722836585095291368721996477163110334572545314534507680616 7299596817827571283872895656751224804029111028333553470961916931840295 325064752649360748733470272811140109909257894,\na[11,9]=.7146433548325 8857414954245585350277699188552901124093845762979625756376699133716770 2337582400818881817182528859034686007349927630651827106337418223703500 8646382903486253076934801370734462965824573769225774854633168316117012 5535792181448355522159351674074127813534591838437121993373269979149958 6494877138234022454770509026366672550849544253497693685722103076599915 7346183224864049044109400360107499486817272114390076086885258575358854 6445677117266830779053764610544234351583281493723645262786993266231731 7741270003960049584804881436182160778553687906622704169089631746099647 5565750198936742007721295762932373454934337477148849512489455601024645 5121282458289447370671202867035024821966572117779556180619155688018037 3868893483916503740869129243086019503571067051197711506348273882986551 540068350323859264000789070,\na[11,10]=-.18551044801378369435425337093 5796722930248132528114671928335201837510030870310965547674790499286147 2009613205935783820934824295452367215266833431937397135270522707391324 3394567349649871677106336609414720938324622952510195643192146870842473 0697026846324587403334629403957168925726959759188659556638882957428641 7857206938398502263864114765532907681442694588624823025400106119382850 2509731968207320672726348799348950385743776224020435641789399535990980 1050784753833031368253694150263520551749467702262908974149681054357471 1101774752002270115221750611248878851422251995718220212390292501538249 7823163804142749114021212145695749661561706127708131778679899041929367 7810991268743561375332741742763553720651340510624551359615957488997425 8236484049267405396675328766193446039352545967645188843876929364077093 10543201735e-1,\na[12,1]=.31096589118098914384526753983156447976155712 0259506609801238471134488409969921807637992683941248576320318933250044 9785559606241271264525216999337479623901434407975592417339515984018004 7228759810675353164985342016881483636230883403811237347673925437067920 1459199749402430796828039224152178506924325631038199485460038273338051 2117447071183740980267691158504554244508200662953824899817642607402859 0632187057055858990710935537548540788830476793858633502078747986570377 2899068182528061680297876171909990268757220361514688834179161704992852 0628168864926605859542781633929953270779368338808807252601869579911638 5583568220670926749397676685935368820741610423212281413280261768091851 8428765889129339335492078772731418280826038508212549573831060802499305 220341769894913835653048157535460586658867641776279460886742798674e-1, \na[12,2]=0.,\na[12,3]=0.,\na[12,4]=0.,\na[12,5]=0.,\na[12,6]=-.505117 1025090533061916230546388846428103242981056505449869861790433682224659 8615513998290182014874094871512353113700852101269721220186803434958374 5950772807351644947999232887661217767542101659104017656767150885420130 3451533368789670139402024857922238183218874805172064770204425466021267 2244403544495612296604879519980967213207076073629087102287727640894784 3995052593848879696108934808600037009291981792275909361274071905846401 3362355298393436463617388080551374905516583537704015433170517459775250 9729511287504482014497791402514786998678472345491178052458484124785771 4158131490114584418826227347178598494092119367122577607680479019177254 3774900157540617335842529528142270084792226115918131519741871407619263 4439033338773615658034106930557111779927556844510473460035713197197485 3912161187462830074726557598943819e-1,\na[12,7]=-.13416995750106007402 1024056911765621734584921854448531665351158519574517873679471303960465 7791310880828140155459492714286767536650479921366016204562315167096670 4404177752739666372794527907046250146637717418138983920051140111239519 3160193163404130479676758711249097292554312441421161709135787711602042 0929491147108452656881295702181787793540502606455660572783530692497256 2920196427066433488624219282835978747422598826236132979925253606482900 1179867922224531522306094758023827063598145392083544709709673148241050 2735566589519266932584570712909377884227471013387734807420980612200386 9200050253556368088709727770714107474564178072846853092090704254596574 4394446381786790365773285643103760160643034750683354001813964522836987 9299487438840678317515595930822948222533812177001147555865973700537926 91826432916482854479e-1,\na[12,8]=.10645143885365630073166246496859794 7078585320841258508737663078033200416555996234611384751508390302541204 8796154523166524179640658740051419770837320349167761255104334524596165 3181524417284334238458194654309210725792520356237967223662140978468651 6540800513899508798820283372587093980671133929291291037761003645016543 0482675233582921942800659228608643725572641173352908149882090721703474 0280292382576889818062199018485570527680155012854905993127067272247902 3070507628585759300419483338330285702582869545854860655060717845459977 3858469355134886139215659909402508970548956857597846283029942914019198 7147190004948841823717001421726317435916704096913887357870384238346887 1430794885151258254080611946038430886657243277956052528390517601720632 1965362794244552078574083746602764024280718711122500913197893169556921 63260,\na[12,9]=.29089513039153035078955732508410000659179279630852862 6056464013773040496073767360530432236984008335814873396075199993128221 9634756988414848532780744370396077233028864675114611901018755606718372 7750611881412462781551518845018070074855195805986209353792967043005781 8410443179854745481598624283530063192753733287952831052593427544191099 4493257808408593294241835494368329404770330580668087805739001920578282 7154227713848891431826234485217467392519443952721178536581429288964772 4188452115653890760532680048914987187235508096977739044924975394850173 1650819910317317191748437718790219576702751193769711717900927568330809 5723565359878922451606733711997998789962837630230310538224508759945144 4361632778354412546549868634858001404137689430043896870223758689897900 113628852549935070018221302516609101838862939765985117694e-1,\na[12,10 ]=.3809477092209599780439296787425287946563177113016381289700701707457 4085955069619573846641563413484126157414686481094952587947980075371207 5413107414135422302352890545482250570108980949323325557229491227270375 9277829529709614627020132040356302501995218216252757253824201370063583 9751806049132323353591965131689558405055873290828530597350714764422746 4801638152459495990665004470845269382820343798312069221862030602302622 0736736651064360025865193019877230867016054537993856477795975418287654 1886704789456005661418420689162224741103855697409984875301836092511509 9555947110827978696473257130510623602447379544107408114377625056402194 3750012826898668693356045048765982599511004787440392409900328959084306 2434020909524455249783253090395860475991495766569364654123895048494283 7825655245080745587171755304486389470487113e-2,\na[12,11]=.10954025933 1611416201789759278062676111395881168793743883085276063558997586811921 9703379363780370418803942952674673190994841581089787141981823139035415 5113655569599789058954986502510978510996920694379565243407896989896281 9200258528612026278383818600270519457118061433334236827860140877333580 4301521752254627285606045847850516789630063793626882609776875950151978 3718573667836021558336556073476773096406368699370036780010785705960373 2672034491961257659527151626790910348979775419700632101991106312109740 5045791537593396194081532165719866326879864183830402683772689824768334 6035541457675825753172698633493269297823497713678061127833034656915727 4170049496539501291151755449368485164016234462892158068784956689914470 9032824698490114107275395994983374250870048580559724268963964819171811 82584797064691725834019295420e-1,\na[13,1]=-.7082553188729094588493623 6402496558212591514455831279219838467869874018638964701824483622466014 2062355809422084819444358278428813265734753216266443476175767198645247 0181778693505905514631827138196811892647126095473332502759721310870915 2159024712312268456805023377570298008848934676397215290007376207095914 1334150794978743786657863294341750263923890211485889070012781466604705 6633267973314321330845766581138865599356659309331074548937464173910853 7436969930659563661416983953156663938737244954797200286055700024214851 2230315811761561653617145979609450488054311127736979484937239618315443 3866499452128282068285075308290453553507812189587432515816598863302398 7341418644592975486398550018223535209859701137555366173230703003211920 4831857272287215028816642957355371721390070393346719989995068748343253 579484101954352e-1,\na[13,2]=0.,\na[13,3]=0.,\na[13,4]=.12127525284337 5235307443331199671763211150734037392239942038741485639626378069390666 4993155737610114776693601435844331197792214836637991603202471961217738 5415054096804261541317809154535969098274172280491581136556042997642949 5881776279261990094651003381706179668002549292832627597201719381305105 6996968953410612738673382016941115711523487587074786436992765965117061 8338903153983279579524482811729055901351392030069217469963857060350126 3476113133118111296189890605440929527639668638543126407787572403004625 6623549671265201132491657721556676661323885646949967322091144752756037 7341319624987453157578380081431001563349662437823080759448577228541200 8791005405592115704107553598251506816994266419559996324207545071961624 1314497258897778422152060955527644868689275420742765891581317827224839 35937075739403717928828863,\na[13,5]=-.7518928866056795885206458948132 8561224411857163659341174234004438598826061415144178339472230125984526 9889094575268688339558175650946004690740759923501508393584983949694003 6627624419746126733417353910992493287656397521880652550445597882627115 2238681199610712561881829860751428432464737680089345319372766186216969 5662440949820241109670427396234251435571360363427341416149196460410006 5629276983435302732757124848175908144557710567914919072801342023399094 4970976073570001140182651614912999613872049990355751481431493580374231 1667385951724003429648169168662149423853904504801753759292389224124884 1777106061818905541501045428747921162690531838027008793510219491715617 6193889986383423206736744518541736972680640666090465883695378526224496 7081383388454083830809932199835766108272018793699355530096446158844885 714282169,\na[13,6]=-2.25594594680049933342725351666224318210507103535 8061279393627014627584374615521029645976093520305226351205436053872565 4399658644780353825230975955148827859423874837075085093485984887105809 2382118909888453481197454367687897884561202805771277768426100525341191 9293283594472987518459047796351171868444721999100468348777369543051829 0267218037942382278734273740454057543587822683068054552382201220350398 3541912149777584617116016369271631008514282289965884422392068413092814 6297249760299383935684271837702607427886716064793767208621935963589757 2683834116301479796787939845043157984398992909138241634946640078817783 9415125559832773930435365622066253833761704330410009268948004220286972 9241743365802502876427193952685082991782792188429155756842575212124277 45344850065562148006461536389682044208975936214974030079422510,\na[13, 7]=2.30906550077477550887572696009801021132275062429654143391391116951 9351579137414970738048597704921392477092761692583422300304850529536693 0647351356783607981709139969421652118117583622433812599327079137532119 7705686731847339486430674113359750334233720634430482267793262761151130 4887206942649191880279211547936968942037402042418217757745267440148459 5385578706238020816466978428179386807853921529921593329348087304083369 2454737761970937627370594102143203802785662845983272459369932568130272 9851114014066937099864912501174918954265576164120924229703812417643607 4441488564920796126552627464430515260273880195406259381287912320604670 2596711049279985723364257604769671095586130080968479146643911525273758 4489679564464470739398435931501107903643371389057783288879273935673547 66775088266028772001485692969745347678386372,\na[13,8]=3.5706843885794 8820920006188501844623221897589454226570891124107146901055707205448890 3221089021105206872254700227096345176631548396335181990415185159090767 7946767192990603634753138027171468937198984782090812802355939127404061 5559613446742324548668142994277820271335255202403050521118691682473943 6553843673835396854886258323212754263951294751626091589446525697408244 9768460204413861010399940515238189668460394939181546200298812045219955 3969922124547484697549293484499794213678676651658004179363543498798776 8879407734196169108398231289869374651249750061585422327299471030400709 1528108484119928301443760651169260539031910301243671050196380918880545 8137204963850706296678554958185922484767961924744619372411661507867782 3795154516266591549663333130466170915416336201219602273100700292584332 33903804485769787910261721,\na[13,9]=4.1437934979202575839126604604321 4222531770374250115565813772042486286895536154316519268777500424758521 7260692562094900367588916184667315516406531084266925219904214920532636 3909050156389095349816407613075751988036102740436683417404813248647422 4480175773521866634637610058498216209625270109372568872821458221925529 3334750660972057371402147905256569062423700094147385966467551566691131 7027422822945981512810915789045291015682913372410641358559239331792778 4546753745892165258347933274743615849783499071656280737663153835376477 8583032197953242714510942724696508204197706472303729075883108884868588 6048355573459688597389078761397029021627918006875856591951073712565288 4653608974549150219366561483339600145909285819690068836615846833426693 6026458046676454190231421010742495817656251769127343997015886956139654 12766077,\na[13,10]=-.511923054796778384539653777157103128442609253980 8728632577472136203348566012242235378846686418938185290223634840921334 8048701249428736616573038121328641010582168354758227998720738030119892 1602267900383553336627953596965096276757614141868538272422077253591465 0691085918607737064446179346796630882838937037413386243727521208860224 9586551995618753408823527802057257227137349682260988429948910422091307 7967347139786717612134196615468583081665024659849640960979508532018886 3988052439219691224603987877612835867761258256470618611561126847745777 1720631950724244176382716934404769214362590068774359725214401506595848 1677713344131174374329698294455213104119068441370091826820731397768011 4455431074310572164137621858924229289614942697825676169465737294631313 15743089562145073507064675670317764174532810217733661007653230,\na[13, 11]=-2.808062046771155044351605013167174905020740383349182673762454234 5518992814762268839969177054215893900027923410757393745337642343740132 0524572121210960307635189708053500655812992421142615725516366692700464 9794432416692008069506101504212584100954481183641912057077782867640528 8822626324861204969559273694349979963290013683246103692168392848975136 8589793033605671828920671766651817747727375224666397115534559365836976 4909032820244630809144425367334843414581690486791687700478027717575844 4668350124769242097286854725855656784449210231078514235103183768242199 3754766725317404672561006519258099573958357273025191827978018751512600 8721891104921421194717687666823030236562020458577309205828935452563655 5934786173502250243302431600041538240856508612204733419862620840802021 6326613456263510302314728257374394755364020597,\na[13,12]=-2.992634033 2102075787250015400533735785838193154345926965774049956324817837892123 6427069222320585741157900780475045253964067104045660388036623942566622 4615093893377369521316811730068929821133022848358939229162603920563274 9375479686787019882110400603956215110448349895574278466413348514531166 0074579716212583354875180167747572512025824574562028231713223378624641 2799462958460620278765053963000810157068494313611335376579888560923057 2993084172515424017408156743427217742121382940810776624734635364873357 4523386177923768401926858761232115649190970762838877709122766891212864 2436736927932153370191043582830259427024490553306256519089449428584758 3078086661943247475612363880320002818770561299836059028718775528721241 8638708480706945007827512086265727833833025368064905590376284659544642 926374461802858292728930413017,\na[14,1]=.1709867767365609552284543827 1459917817586594013012494781491809063045811566207931488597739901366912 0926456333623000896994708167454212972876267515673986968200343002071303 9096129971121727864187639696370826905018409468367126548634040539048742 2498007709930045991006263588983885198593989754962734986652251519265099 2932149132611670035343673366654550943321482388822919616053699620082915 2915179032737240363967249997716202193279482594043384438044172010562510 8670594686878462336554396778696539771376512483489846583768726980004690 4468509395711786181824365516474765557546934836353204617146528523346463 0895513474900098639134466023942750476789750956415414178625325527444281 7308743064757884645972478903653291108928949206363591876471323931803078 2799355592847918704115540380220129654480546783780837907901597041858862 011259831883,\na[14,2]=0.,\na[14,3]=0.,\na[14,4]=.65179073604322442638 6837883179244495996860050116232525084880425471296785978831784832769405 0867437282348380098490023970046108308961130153097271267036279611836705 0339965091936777385045404482299556727462859343055036361766113627584496 8671003524558025186840004721101968446411396399128337438077922376243471 4428130833055934239126532126704711603260229585671304862453757084183815 3159817514489868510147013720452846602862036993470298864885695296571438 1004998855585723892532499445793520362510491663160864430921797325954448 3805399324182150898762849858574677491786105331665793670291290972680574 9679194016181490545780730251848885264503387274718455929740790204004237 7362535196244529142732276780126026826349863510292406133842633473459235 8132198301949475066565015338967506462601467316512597732450548738954357 16763619957367192846e-3,\na[14,5]=.21990249311783597153353373411544462 6378357544445095866906510229884732881284104593082209746518687979729161 2661524102482360696123151292819417544760071749450760597946748167048852 5193498340712760926483261381927135020519491164262455582908577440321704 8729010100132268694650733857231272638306914462373947266626199444693245 6450633825996393048210337688864924620564344762416576792301482618324001 1913040108887068833264450302744773352764148372973416854651656001812352 5368870791767793577967781929858749954076076308803183597446178378271643 7661898088108217314325450806024350246194186376295964409837630943328576 6692428683882530770982354117550251279443222484535797359266653174378445 9102283445451601733495872467323278391458717474355127479339984939995653 3835700608138094512825839421786372828016414337491477781598542695893685 73953,\na[14,6]=-.7651593292486624390415211688774605060385616811580107 4253612386981081222154116176122315340450771055211245104072569687829856 2925636504524690311303204652823485985367372875470095962900569844445547 7664300645369708961554584748509489103751205495445384572814711605031870 4578118772977701681041422262401265371212537155397608396364404276797357 5689832733130022652742177321889070114305338875981925971106577042861833 0497377820860880447991452418624870040134616976353177088665629569721583 6179926445472869435406447692055293238564271595369462564569421699335227 5040136803624589558289599653427018021553699722827115344820805088176267 0214862981895683771113491201468596415174674166169791702250924619328169 4457477046144173352268664423123812916441577070629409254424823682864090 7976722840078477174776259714360484140299377279972361885333e-1,\na[14,7 ]=.4769151942632279774014826034633310705130044329475725941835004202800 7729303050526597462309016694118269976591390831327322900435773153317618 0357799321065792013311862024804921347032872919190910373271751662022444 6041197713990675160090444368433437247706271533078133598387546786399728 2009413248487850427417652875256252271245496616575007438994842446170188 8227602810720638058359776277650106670554089550642315629909594191325760 0209632718032912196193717067235927663066521632593385673734953053882107 6278960722518441977723180902170699514260999846316841681931292872525719 2892444627981952800180857123142331467563266532132462169343662080502267 0873980378052108053961273124435399545227483931201248065554039378312842 4016176239403222623870579402784115657362300133267584905055819905058139 2198409957888338655789299604883084740736434e-1,\na[14,8]=-1.2700213619 3485023066438877947341036981142423359322522328566427503006166375507872 0508024102880764304742458750279899401540357757142372495413543496611819 1236044363436444238038683485461297739771404062857714804768075227511134 3929131460513388328381061707138458512584588649741348808224395511073374 6368785958487190730529530974361167857860092528490867009145534911210885 0967598411850620510992818269134979307482652045455258256073450312178812 3411057432784380858387684350471849082906302240281900009006569482559430 6588880411093336690897487058768699604524862656841260291221591412962775 9527905280657871366424419527877176602851508560360931990050217945236451 9889048072412525619757477578584066152796564738037749277720074661187212 7381910985218034266929835466921841369992035363066052206007905313145772 70664063926499577449228282037,\na[14,9]=.24887294103104036122364250580 6954794719093303395245145487289015326570029529524461895854864990086543 4541804866085826895013636238086748807380017493903689518674150223800593 5786463738720142052193630897638204882205077885411708201235671794791335 1611091004868130406501351630599998462066134128431302699459861306945812 9508844534666386851960587880309823662298680307276827485529092776720981 7981279448393649394167071268528146830718840526767012889779114104426507 1380334817264940614495710346595771806009143633611323954316994765900844 0445596618079004161893249288953471273093636286571000239362268921870334 1323674374219316976420063902544391361337181632214967792904818623923799 1361503004597154936196342215358242451133941922149954265262353274557618 2020107941895873209095954860806310392412765834471302900747019832969369 49492903444e-1,\na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e- 1,\na[14,11]=-.6376191520795629653112222012644328594163444216332290986 7373300113306877289933796087403244989837531605659949031194571626467619 3209923134330677461945606313216561430495426651270761105680588808385659 8902278665344111206593781384028240055604293078008423219682438448989984 6783393422505456693698646198960071693495150580199884275071039685232646 2299198305171241413045853663396304691754453564915398469362874378073227 9359193656673251232316715774191298543555892902063839305798398116834098 5799248618658077657438723770070132356586255914734648536590122269355482 8943038122626472010766656242360842871848762163298358680906120692524833 6669148835125995693858360808196045126042160603230204742442401290778770 2235458761407493907276041679315245749257345735398609312073239393119186 7162859390397938139549180045180804137864997968076237073e-1,\na[14,12]= 1.22721782215028931693963084898068175249845810705781268821641192500200 3601237296786274555306527620663700285455508436109053983930041265119344 7053485039110767457512139717345618975440415876012264045077690259135537 6293565664303026507217894040782073587400507917177183306321110169781573 7834005624844852227818683421767585594447472849423822125203082442341365 9655597816531167008328960601042408755727980930387124414444009891590312 4033279208113328371719778219559202885048384084563534830178238251650641 3178426276394414389977354164791254892986664582876775106274661549572420 9315478294717678454531028171490307748744940965843399924414285006863209 7286096128090885404034911901566377232739604708144323563975242074633781 9807195139218217048063420028862131559974601396900996077299808407689198 80898234614912566103234931581558930561141,\na[14,13]=.2451605906927628 1235895511917522868642731405979069110834306635362100361631745261431788 0437763623616499425804617551944144071339409235435754800377920828834478 7186922130522053279833432184587589006286449348885360578717734465183247 6198933432763005548533155311111280474020781281135028158814968528832986 3235333840593323002426544208265863404647356511892018338687995592746356 9287039717159411924404363734161584357161624927248685810645791113436350 1335261062311395620841846272079763545940231771866457119820860839572825 8869917443450945749705746041964110566691551031167127831733929816100312 3284786696102412167548724676778737670510965414220246677745548256134551 7070438822703094553435095237029027133347456427262412673506695209332871 2499589886144500439101538117230041964495715901890281545064569785090979 387914040226295492561281e-1,\na[15,1]=.1893684315626222995535269766772 0093346038954734688156953043171639297873559256087924756998740979022772 2992820384610422936774027737176536220425519130384581857401453812070582 1262987958645478133067763367421434507705916719601882705047482435259230 7693073026688453659673528533841559911144019688990568466630279990895381 5581175489506049570629782828015087730010356211931837986067574884781418 5819630290443325713454829456856289054023767303321090196104222042747292 1568765223604955298095055323284548201533835063419530092242227770787549 7101117928909645340274183122990107211788633843536223362765243082807623 3950047999906863941050086364898897132396684624872989475648228326141451 0634781016411489337788672907612818206141288033664849238801220212276787 0165578537498324691674948271030949165524200325971303643300913931932829 433666634,\na[15,2]=.3340227077803442808506616058518301390977684200976 7941136103022126280212049917994160000229986706904863220809221739594380 6705067055466623027841644421408819667452728808812500211564760570699318 6470235859070293739363115196145114707454710418969090003280785757692791 7749174611011003927451292635589866972430559176061831693831768311480864 3130350037506323616229632878434689309352799471018840266218744224884339 2606974257354816059882942200199713329599080552757078339608900891537098 4160143150864672839269872995817063711615028732903250476876320464100346 4902932332065174264445668059242924450987632946015403613639464172882878 7665806022552859818667658180764018705693045681013545281063959720198899 5854017791098869110960891332710718096832663145619585697640694232201839 3972703917774404825852657735372847083930590201030717419708037,\na[15,3 ]=0.,\na[15,4]=0.,\na[15,5]=0.,\na[15,6]=-.666355961921745784137090571 1349596916585001458298614499135046263495979253388200435798832597947359 3337172536984170896687275336590119483064348854249498477404362079796578 7289270573209498055734008166879305545204328279550337567132922890905020 1156537384678877003077263158118305879789337457900701293352407167940920 7156393826346398463083593410890902022112720051682036529412615207848687 4873209125169661220244105465687605594708212416163457592986688503775048 6052534694361221296074643944037783525835674465895166294408614314607947 9320114743891672855997771475394058101712100157163435893440459629244873 0187944027141639649229778279622318657178628621664164857163361063257933 8155580985080353726853666257037108021146260949217114889331757770539930 4757898017077116027267649262421251665241331009813366930650675469955077 8238568636041,\na[15,7]=.805752975932721007254622383161467191739262425 9993865314500432738368985560666297832941056335116356733043531173623033 5363163481852609249146805802997414646707462146009312879435141044755617 3563318613811107364837124659044495999851747181186860720782294148481717 4950537021298072094783717783801629677525788924431953957296609022980420 8504174564796353013928521134538411042009757737487108091695994158070258 4463490314775890116593990343064560121185463541629594703865494353496814 4972854643041157267398313770999232854993456261082919904396522648963943 3484245049005757523704459210125427615187770464020538931672098230953398 0782488540278009367729759175145155126103144986612005103913271012522204 9186313324622186654747945895758059635470623973515688059296399699131888 31881658352968038200234938939967509961143142730911946601255575768e-1, \na[15,8]=0.,\na[15,9]=0.,\na[15,10]=0.,\na[15,11]=0.,\na[15,12]=0.,\n a[15,13]=-.80575297593272100725462238316146719173926242599938653145004 3273836898556066629783294105633511635673304353117362303353631634818526 0924914680580299741464670746214600931287943514104475561735633186138111 0736483712465904449599985174718118686072078229414848171749505370212980 7209478371778380162967752578892443195395729660902298042085041745647963 5301392852113453841104200975773748710809169599415807025844634903147758 9011659399034306456012118546354162959470386549435349681449728546430411 5726739831377099923285499345626108291990439652264896394334842450490057 5752370445921012542761518777046402053893167209823095339807824885402780 0936772975917514515512610314498661200510391327101252220491863133246221 8665474794589575805963547062397351568805929639969913188831881658352968 038200234938939967509961143142730911946601255575768e-1,\na[15,14]=.666 3559619217457841370905711349596916585001458298614499135046263495979253 3882004357988325979473593337172536984170896687275336590119483064348854 2494984774043620797965787289270573209498055734008166879305545204328279 5503375671329228909050201156537384678877003077263158118305879789337457 9007012933524071679409207156393826346398463083593410890902022112720051 6820365294126152078486874873209125169661220244105465687605594708212416 1634575929866885037750486052534694361221296074643944037783525835674465 8951662944086143146079479320114743891672855997771475394058101712100157 1634358934404596292448730187944027141639649229778279622318657178628621 6641648571633610632579338155580985080353726853666257037108021146260949 2171148893317577705399304757898017077116027267649262421251665241331009 8133669306506754699550778238568636041,\na[16,1]=.410059373752027111734 3472095159762201633162591611998191393992922280134168193964996638419031 1685448540148878042910034198370438392913484782491385682944254222765752 4084009696594868282813414035389883556027559090131086881827752260974525 3674350361881625883832377655691829583475685255337210084568308523421050 4680598702615125173065651620844177192213282351352038018742840165052380 5669913253126406591306686561505292640784773582893318117118875222278134 3302102319421921566333640039203908962370532448695115659095407717727069 3261271970947640418835402436934649102501481278749044693871377593948556 7854997152806809942919537633202698022131837026760033906387572468390683 9600432154705044563885590069999272458528762416528103250676087404122038 1454147387400968747100313301191040751360880959470235378539205041080742 4216419683685956438,\na[16,2]=0.,\na[16,3]=-.4647807694901307659867021 7407657921471104019288481949385401230397569763441795722679264165414034 3066751451017352614870526443971667824508086625333121883223732761853203 3810105922789883216426246865024230849853861521142901231504124415314712 8694354143581609525152701039578342685776813991987687299059990198459876 2812796922628616817545920302196936378830460382363916955552657781247152 6913711951895749983637578485439925608189159913912676549503254739546019 2712371968173000544075286456490186646472483354871315984738713356901129 2618853463928521859497716417281474157803548014319719718140786854376193 6649788892194874439118684523801973994975237319944938485424348610907673 9568131044332757781076415346263482066313033243198675241886423977099076 5765000493538496512987761764521517854503525831494739441455441304930547 653284182120271,\na[16,4]=0.,\na[16,5]=0.,\na[16,6]=0.,\na[16,7]=0.,\n a[16,8]=0.,\na[16,9]=0.,\na[16,10]=0.,\na[16,11]=0.,\na[16,12]=0.,\na[ 16,13]=0.,\na[16,14]=0.,\na[16,15]=.4647807694901307659867021740765792 1471104019288481949385401230397569763441795722679264165414034306675145 1017352614870526443971667824508086625333121883223732761853203381010592 2789883216426246865024230849853861521142901231504124415314712869435414 3581609525152701039578342685776813991987687299059990198459876281279692 2628616817545920302196936378830460382363916955552657781247152691371195 1895749983637578485439925608189159913912676549503254739546019271237196 8173000544075286456490186646472483354871315984738713356901129261885346 3928521859497716417281474157803548014319719718140786854376193664978889 2194874439118684523801973994975237319944938485424348610907673956813104 4332757781076415346263482066313033243198675241886423977099076576500049 3538496512987761764521517854503525831494739441455441304930547653284182 120271,\na[17,1]=-.973349367680641853353659649320073309459098394992277 0775949045387501084656544791984024362605636747826123201152796879254290 2802319935438097252595835461575189373055161113764830308350575299606405 4024292546378235112502279831874589452246332749695011562771949626766723 9074516508310547057229128759615790758610182419944133378190102809855360 2936932445186346239375569273018491361514164311371652048756241558043772 4028421680675490317472406720850666887601349489878146392507963625289087 1716640339250822470147385838123598730035954963277378337020164699924875 2244806426253141774565203176604120621947817142721300401857441082885629 0972748445592453513606862921221624327898724055252984254442102728128409 0139721133450032500185469691028846318455392898077423273257117092453247 62156384352765390553292911160593576016959907381678334132088e-1,\na[17, 2]=-.36162225887796415025899389801304342273642873536993761086407014538 9078314209264164869519987272120447650529713919662049985950437735746667 7996321310300292108941041619196575177122802593331236081143742625311837 3080906933926423839771994238294246579812149029392877350927486928213948 5550243131835356088107603877558830068104400982410068189536894615038774 0482026515678023018728760325821445203191498058096031894618999437497181 1625529778878530485172854746585670878543509629445235336610654197007553 4995852285319872844225864740826337678085377240311836023597703818801016 1999758077659326613832480293196531875823640974892257296473846258566864 3792353690834415629942397978410812513226289331951310868994844304691480 3794551363239807142295403911759433082037330997341829523949149240456138 349401201405589007560682949098108126586733434,\na[17,3]=-.420393949788 0870756540959410739687965103567357366269405960212091781256262347865903 3806602211907284894723133641169499569861324398472648376651360619646766 4723875851882059646530356871999601865649624723288136648851935481553685 2289332766620216191784900293185581891068898423829136488562846179979450 6474032991746026418539494977758794881486099227572049043052055852812182 6826060283601004070825146073897464076210828135502964183106655608620080 8354289047250164939580948875995678215341128448392919193851858615303259 9987834551186377305106369030905728909086341065132402833072525810543190 0141034958999982923289473194012236566710973928293591043126604379435988 5534685566568409450722637844830028440840447296452611541127154109085387 4662218898258434624854349739916837974441133571283206128263384978635236 9615555517387832660863147379,\na[17,4]=0.,\na[17,5]=0.,\na[17,6]=-.855 4582017373847887740389046470372711873538066541556624875891733800160221 8499697490429801050799170826858038696837721746217688069943232849048943 6664398175997697564720955538668706353299341276529831653842375169523786 5383802698743464923304420571620055734905499495281957386469657376129925 8134111683834399405735592672780603374972842800377067697377667353520987 3438187313771353176929737844034470627451636192499209215681336699515008 4218898031596315417607727504781556995973270451460007844178772879772385 6533713163958664320614627582393286464022821908575952250397588806060670 2678980472759521792315883485352351410581041028356535350259343434180045 0329057359849517620860673296588120029841852930263554890282226075668939 0272622606757116556886274310520731996235301765892727341531154856362978 7670411923388193013452432750807232922,\na[17,7]=-.46353542193534335951 4933810638249593972263625802874774361040987995986126331574847694552272 5875122265746036036955213201032253259206157930981360111515028429371975 3175788005798075033916347984641651618407839534695145929988692572961974 9861717427200281923859513743512586186431686577718746184112131192392684 8218245616657274081562640501343743333643350359369709995989281158106226 0824389458458349295679233013976648102689607120457035533104102957080644 6352699802896884974562544281195799992660604937935373366436303915424598 1985318599161742114683878743683645743164033142658212303635832919992396 2908377782734964550419876782731037972965395013360720092488719012176126 1520522735423445433123085235913482856892885030303638154673304014657903 3087829727515220893802607728143861710364857871942165796615922103552979 54740238367747508239,\na[17,8]=.21467185903786547012055500555190005347 9448253757703429830467634126896690610731894396890335142718258892867373 4037251731564864894778318663551875108392766909433863638740274207399942 3407246493929324432795958472678877590602871790344314568390756670998980 4412051172894561891526193863296377402054451692357006692133635781357591 4886208448979267095495552128662446587851660888094188749043420010717456 9439387916812012371552882135475725026539887707974313226620478499545332 1963728398407507801983247354158225102735643721165127206446500528557600 9650262809318597528515658175575405628483616004977471960101333465297454 8087676474893161197621506512771477960499701637939494664434135549238941 8658491161961201043600288424183409000720134311560262070148767287510640 1241238806858916488768190142573570044799152289378948198549253809383680 08,\na[17,9]=.49033607544695993322478666307685009982636677728358076344 8141653178066268290891707843484347074696959458180212834755700717670198 9061963519839027106172444100701576656964917409750644706271020393118418 5316188267471975590927034855514149958793300400994724908281126239267237 0499555520301238418132937044387126379850686828752117282356167998969201 5294990194867772002148026054904063800150079864711068784919836531567846 9927627284344796431516143224437506013596788909476516170517976523363879 6649651756770529287988460069633809677213127722399084028501613872832979 1202787556667456576264302152033565623685656817280740873763739838578849 5008475607951209714698635730289958052353049058571026020201965079240056 8203717894244075719411668083287626738305451077746484661978162283059653 872906988002816439376055841440657850433725727900329627,\na[17,10]=.422 7547763801063208870040148892590319528210772998621818845242663301987407 4757853208584449370237083382216427163106130590311372903058508731388553 1536023258910996087486735904516279884917698566585536151040194711088630 0450105982173175775375776280594450912746402748188834163969291772131980 1617211356275356877519771959792911889813150853813798988088692648651508 5033544521982999493341247459174960676817552768374352922362675870624698 8537712513378140536774892777498145109885322943996913405936088092544537 2019857539863572194176092929554324855039167910365194935290949642311754 3805051568820805364522165179620870495163717432747100656167735278451494 3132339054130746983807999240308352448889466846106651635955741516989623 3985443807818957440419045099595632675307397332218016406495156887410854 0891943458528176571622962986760739785,\na[17,11]=.75552709380484590874 2872261884092282850990426647659588914506890619323170673548255252780975 1030857644219982477080280635813938061061046237560371769729374603038162 1296229221252095658896855489493384716753880749608378554663200511536923 8610099003377701282536002375682591794894175271337402992483606953833282 2425386042436550090011269888274266906266569135095237457561991226984141 0208486456504511019280880630241385487469877026316630710034048270435133 3059522331128749802676018270310174635947561340441220796619396287488235 6716719735742810519093292622074894936644182994489667594445151093970466 1774368909512456422379819577489229117049703947658351280536186258009876 6177406935276305820020061924273393077629057278186648141603106264725699 8848954165417951164499522716998997009045269278453085056836517711400626 45886703123580299755,\na[17,12]=.3297841824475004870174388375976043511 4570510926494955117447975113087452947090368924740130435650371038692731 3297005293837153024843255733523290737463777309708351320322243596600612 2742969452991456882384132142100534796018504748202167253182560592546042 4125085603497412729668634659422114225575203989398769012479213919995570 7813724830422970528324852924489044745762467377172902003444136910944509 6388872779469266515640698376653396596677314721178371560695365254284136 8528622357199173696977931295143791314671464042736111777478231651397711 6779695124995202680402442835597312707583007091842784931660240014005098 2485663198822110361696364999735874288062535901093699451846578295942055 7099996451056810277491345333263130496545044822473517126629948692211796 7299607424120414770905999293508236342691442961515898206068870480849963 359,\na[17,13]=-.12544119264685366195163632172790743517866094647366221 1408508588647600986717330322009671486036566681908617339026152092092009 4154290637865234827523628666037263331658598531812263399571306814706399 2476566298387550179081042127896840415488790926818461712929226315396399 0284967378358404321735960646783232610342701496346079221937201241087641 7016991551966429679530903660768425826066200687370248815869352051797769 9857296944701912175476028192158177306953991965544913825261158412590426 4715442892160402244455112922604293351497276797740267737899542489921831 4686233923137246294903700533908039070437577665057586128917235357552255 7516181208747091316514960030364111686315538542760948467159943384329645 2604128878685389540880002833437767226564279383968549230975074898425899 277025450246403768682664479309339368806143803553742667081,\na[17,14]=. 3286957659703678755833182189454958120288565741761648407645090085132545 8200569598562236393980906256803089592234344388500449717600507368327705 7128584970067913893667158011667353197547286036460721517294724708396753 8598678795174198274349755704606363732352809284029143261852079133528372 7370810634182455820110919339852929690126026147709395852905826109562328 2766144574808761779052168413614587460846021229716823323881778544474902 9855514813238947790825796203882416216949481356808120331139713846824772 1580648802349100788098962971861940008197686162151367095485858256449914 8757308428173921549740669777222752659128163055673881662593968844348202 4591168526201254247397236444830107212371474932528714297193192297426406 7462505947884596114563201450777438483760012390132024299849047906621284 3546164590240877771376460025140101120917,\na[17,15]=.42039394978808707 5654095941073968796510356735736626940596021209178125626234786590338066 0221190728489472313364116949956986132439847264837665136061964676647238 7585188205964653035687199960186564962472328813664885193548155368522893 3276662021619178490029318558189106889842382913648856284617997945064740 3299174602641853949497775879488148609922757204904305205585281218268260 6028360100407082514607389746407621082813550296418310665560862008083542 8904725016493958094887599567821534112844839291919385185861530325999878 3455118637730510636903090572890908634106513240283307252581054319001410 3495899998292328947319401223656671097392829359104312660437943598855346 8556656840945072263784483002844084044729645261154112715410908538746622 1889825843462485434973991683797444113357128320612826338497863523696155 55517387832660863147379,\na[17,16]=.3616222588779641502589938980130434 2273642873536993761086407014538907831420926416486951998727212044765052 9713919662049985950437735746667799632131030029210894104161919657517712 2802593331236081143742625311837308090693392642383977199423829424657981 2149029392877350927486928213948555024313183535608810760387755883006810 4400982410068189536894615038774048202651567802301872876032582144520319 1498058096031894618999437497181162552977887853048517285474658567087854 3509629445235336610654197007553499585228531987284422586474082633767808 5377240311836023597703818801016199975807765932661383248029319653187582 3640974892257296473846258566864379235369083441562994239797841081251322 6289331951310868994844304691480379455136323980714229540391175943308203 7330997341829523949149240456138349401201405589007560682949098108126586 733434,\n\nb[1]=.33333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 333333333333333333333333333333333333333333333333333333333e-1,\nb[2]=-. 2043269230769230769230769230769230769230769230769230769230769230769230 7692307692307692307692307692307692307692307692307692307692307692307692 3076923076923076923076923076923076923076923076923076923076923076923076 9230769230769230769230769230769230769230769230769230769230769230769230 7692307692307692307692307692307692307692307692307692307692307692307692 3076923076923076923076923076923076923076923076923076923076923076923076 9230769230769230769230769230769230769230769230769230769230769230769230 7692307692307692307692307692307692307692307692307692307692307692307692 3076923076923076923076923076923076923076923076923076923076923076923076 9230769230769230769230769230769230769230769230769230769230769230769230 7692307692307692307692307692307692307692307692307692307692307692307692 3076923076923076923076923076923076923077e-1,\nb[3]=-.49327354260089686 0986547085201793721973094170403587443946188340807174887892376681614349 7757847533632286995515695067264573991031390134529147982062780269058295 9641255605381165919282511210762331838565022421524663677130044843049327 3542600896860986547085201793721973094170403587443946188340807174887892 3766816143497757847533632286995515695067264573991031390134529147982062 7802690582959641255605381165919282511210762331838565022421524663677130 0448430493273542600896860986547085201793721973094170403587443946188340 8071748878923766816143497757847533632286995515695067264573991031390134 5291479820627802690582959641255605381165919282511210762331838565022421 5246636771300448430493273542600896860986547085201793721973094170403587 4439461883408071748878923766816143497757847533632286995515695067264573 99103139013452914798206e-1,\nb[4]=0.,\nb[5]=0.,\nb[6]=-.61302681992337 1647509578544061302681992337164750957854406130268199233716475095785440 6130268199233716475095785440613026819923371647509578544061302681992337 1647509578544061302681992337164750957854406130268199233716475095785440 6130268199233716475095785440613026819923371647509578544061302681992337 1647509578544061302681992337164750957854406130268199233716475095785440 6130268199233716475095785440613026819923371647509578544061302681992337 1647509578544061302681992337164750957854406130268199233716475095785440 6130268199233716475095785440613026819923371647509578544061302681992337 1647509578544061302681992337164750957854406130268199233716475095785440 6130268199233716475095785440613026819923371647509578544061302681992337 1647509578544061302681992337164750957854406130268199233716475095785440 61302681992337164750957854e-1,\nb[7]=.26993865030674846625766871165644 1717791411042944785276073619631901840490797546012269938650306748466257 6687116564417177914110429447852760736196319018404907975460122699386503 0674846625766871165644171779141104294478527607361963190184049079754601 2269938650306748466257668711656441717791411042944785276073619631901840 4907975460122699386503067484662576687116564417177914110429447852760736 1963190184049079754601226993865030674846625766871165644171779141104294 4785276073619631901840490797546012269938650306748466257668711656441717 7914110429447852760736196319018404907975460122699386503067484662576687 1165644171779141104294478527607361963190184049079754601226993865030674 8466257668711656441717791411042944785276073619631901840490797546012269 9386503067484662576687116564417177914110429447852760736196319018404907 97546012e-1,\nb[8]=0.,\nb[9]=.2774291885177431765083602625606543404285 0431971804083633947224098668448038717139379600654810790906017691774297 2308291051595725498143786913073789842598001795378619178828805398204994 8265810847876783496342367287304670619323516723656519333596420932717657 6235058587328004527345622998456735969199840672457199089452332884328341 7523328203959093601618650456302583193888138128400010959511244199391629 2013965636352435515146078964432604055096657996880272051175806083512859 3632439353192557575607958247009884841580830567233150035079769445554658 3948987437095284228608209645913871512208211189116338315831800629137518 4871315928149653301469139015138614208555893049231953686284524024957628 1784699824074024316204745690005058372553395324784563771553086560681805 3800994104639601703266323661815160591159768901969655113027022680818361 ,\nb[10]=.189237478148923490158306404106012326238162346948625830327194 4256799821862794952728706601185587576064897489236943583756150709411685 2287975359287682406866487128804748783786126846167184008558187898831703 2429937936199604734314994301014733307024573394900904316080793386621393 2104366820993069746682599420946757721433378233832491433384627075730650 4801621036408347277852853826665570715542246727503746527010303142311515 2058770223406261157000866978639461549086058315380730342273134741090910 5870841965678182508583609943351663158689722111200827176792295713824380 5845702075279515445845547755032835083486603752914817953507385170133651 9752765152805245811077361743471298038214264170903848819668425926423504 6192097666160829411327134188210289511358010598486128656725620270649634 00343004851506075506897764697011553639643985848305,\nb[11]=.2774291885 1774317650836026256065434042850431971804083633947224098668448038717139 3796006548107909060176917742972308291051595725498143786913073789842598 0017953786191788288053982049948265810847876783496342367287304670619323 5167236565193335964209327176576235058587328004527345622998456735969199 8406724571990894523328843283417523328203959093601618650456302583193888 1381284000109595112441993916292013965636352435515146078964432604055096 6579968802720511758060835128593632439353192557575607958247009884841580 8305672331500350797694455546583948987437095284228608209645913871512208 2111891163383158318006291375184871315928149653301469139015138614208555 8930492319536862845240249576281784699824074024316204745690005058372553 3953247845637715530865606818053800994104639601703266323661815160591159 768901969655113027022680818361,\nb[12]=.189237478148923490158306404106 0123262381623469486258303271944256799821862794952728706601185587576064 8974892369435837561507094116852287975359287682406866487128804748783786 1268461671840085581878988317032429937936199604734314994301014733307024 5733949009043160807933866213932104366820993069746682599420946757721433 3782338324914333846270757306504801621036408347277852853826665570715542 2467275037465270103031423115152058770223406261157000866978639461549086 0583153807303422731347410909105870841965678182508583609943351663158689 7221112008271767922957138243805845702075279515445845547755032835083486 6037529148179535073851701336519752765152805245811077361743471298038214 2641709038488196684259264235046192097666160829411327134188210289511358 0105984861286567256202706496340034300485150607550689776469701155363964 3985848305,\nb[13]=-.2699386503067484662576687116564417177914110429447 8527607361963190184049079754601226993865030674846625766871165644171779 1411042944785276073619631901840490797546012269938650306748466257668711 6564417177914110429447852760736196319018404907975460122699386503067484 6625766871165644171779141104294478527607361963190184049079754601226993 8650306748466257668711656441717791411042944785276073619631901840490797 5460122699386503067484662576687116564417177914110429447852760736196319 0184049079754601226993865030674846625766871165644171779141104294478527 6073619631901840490797546012269938650306748466257668711656441717791411 0429447852760736196319018404907975460122699386503067484662576687116564 4171779141104294478527607361963190184049079754601226993865030674846625 7668711656441717791411042944785276073619631901840490797546012e-1,\nb[1 4]=.613026819923371647509578544061302681992337164750957854406130268199 2337164750957854406130268199233716475095785440613026819923371647509578 5440613026819923371647509578544061302681992337164750957854406130268199 2337164750957854406130268199233716475095785440613026819923371647509578 5440613026819923371647509578544061302681992337164750957854406130268199 2337164750957854406130268199233716475095785440613026819923371647509578 5440613026819923371647509578544061302681992337164750957854406130268199 2337164750957854406130268199233716475095785440613026819923371647509578 5440613026819923371647509578544061302681992337164750957854406130268199 2337164750957854406130268199233716475095785440613026819923371647509578 5440613026819923371647509578544061302681992337164750957854406130268199 23371647509578544061302681992337164750957854e-1,\nb[15]=.4932735426008 9686098654708520179372197309417040358744394618834080717488789237668161 4349775784753363228699551569506726457399103139013452914798206278026905 8295964125560538116591928251121076233183856502242152466367713004484304 9327354260089686098654708520179372197309417040358744394618834080717488 7892376681614349775784753363228699551569506726457399103139013452914798 2062780269058295964125560538116591928251121076233183856502242152466367 7130044843049327354260089686098654708520179372197309417040358744394618 8340807174887892376681614349775784753363228699551569506726457399103139 0134529147982062780269058295964125560538116591928251121076233183856502 2421524663677130044843049327354260089686098654708520179372197309417040 3587443946188340807174887892376681614349775784753363228699551569506726 457399103139013452914798206e-1,\nb[16]=.204326923076923076923076923076 9230769230769230769230769230769230769230769230769230769230769230769230 7692307692307692307692307692307692307692307692307692307692307692307692 3076923076923076923076923076923076923076923076923076923076923076923076 9230769230769230769230769230769230769230769230769230769230769230769230 7692307692307692307692307692307692307692307692307692307692307692307692 3076923076923076923076923076923076923076923076923076923076923076923076 9230769230769230769230769230769230769230769230769230769230769230769230 7692307692307692307692307692307692307692307692307692307692307692307692 3076923076923076923076923076923076923076923076923076923076923076923076 9230769230769230769230769230769230769230769230769230769230769230769230 7692307692307692307692307692307692307692307692307692307692307692307692 3076923077e-1,\nb[17]=.33333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333e-1\}: " }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 1 ";" }}}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 48 "RK10_17eqs := OrderConditions(10,17,'expand ed'):" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 2 "OR" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 38 "read \"C:\\\\Maple/RK_data/RK10_17eqs.m\";" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 105 "s ubs(ee,[seq(RK10_17eqs[i],i=1..400)]):\nmap(u_->`if`(abs(lhs(u_)-rhs(u _))<10^(5-Digits),0,1),%);\nnops(%);" }}{PARA 12 "" 1 "" {XPPMATH 20 " 6#7\\dl\"\"!F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$ F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$ F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$ F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$ F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$ F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$ F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$ F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$ F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$ F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$ F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$ F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#\"$+%" }}}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 107 "subs(ee,[se q(RK10_17eqs[i],i=401..800)]):\nmap(u_->`if`(abs(lhs(u_)-rhs(u_))<10^( 5-Digits),0,1),%);\nnops(%);" }}{PARA 12 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#7\\dl \"\"!F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F $F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F $F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F $F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F $F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F $F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F $F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F $F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F $F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F $F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F $F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F $F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6# \"$+%" }}}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 108 "subs(ee,[seq(RK10 _17eqs[i],i=801..1205)]):\nmap(u_->`if`(abs(lhs(u_)-rhs(u_))<10^(5-Dig its),0,1),%);\nnops(%);" }}{PARA 12 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#7adl\"\"!F$ F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$ F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$ F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$ F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$ F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$ F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$ F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$ F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$ F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$ F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$ F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$ F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 " 6#\"$0%" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 65 "We can calculate the principal error norm of the order 10 scheme. " }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 64 "errterms10_17 := Princip alErrorTerms(10,17,'expanded'):\nnops(%);" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 2 "OR" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 41 "read \"C:\\\\Map le/RK_data/errterms10_17.m\";" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }} {EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 116 "Digits := 30:\nsm := 0:\nfo r ct to 1842 do\n sm := sm+(subs(ee,errterms10_17[ct]))^2;\nend do: \nsqrt(sm):\nevalf[10](%);" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#$\"+iE%> >\"!#:" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 57 " 13 of 1842 principal error terms are (effectively) zero." }} {EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 247 "ind := []:\nfor ct from 1 t o 1842 do\n err := evalf(subs(ee,errterms10_17[ct]));\n err := e valf[6](err);\n if abs(err)<10^(5-Digits) then\n ind := [op(i nd),ct]; \n print(`error term `||ct,` ... `,err)\n end if; \nend do:\n``;\nind;" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6%%.error~term~~ 1G%(~~...~~G$\"\"!F&" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6%%/error~term~~ 10G%(~~...~~G$!#G!$;)" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6%%0error~term~ ~432G%(~~...~~G$!\"'!$:)" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6%%0error~te rm~~464G%(~~...~~G$!#N!$:)" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6%%0error~ term~~750G%(~~...~~G$\"\"(!$:)" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6%%0er ror~term~~790G%(~~...~~G$\"\"!F&" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6%%0 error~term~~817G%(~~...~~G$\"#C!$:)" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6 %%0error~term~~818G%(~~...~~G$\"#A!$:)" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6%%1error~term~~1108G%(~~...~~G$\"\"\"!$9)" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6%%1error~term~~1217G%(~~...~~G$!\"#!$:)" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6%%1error~term~~1349G%(~~...~~G$\"\")!$:)" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6%%1error~term~~1390G%(~~...~~G$\"#C!$:)" }} {PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6%%1error~term~~1734G%(~~...~~G$!\"#!$;) " }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#%!G" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#7/\"\"\"\"#5\"$K%\"$k%\"$](\"$!z\"$<)\"$=)\"%36\"%<7\"%\\8\"%!R \"\"%M<" }}}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 10 "nops(ind);" }} {PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#\"#8" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 " " }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 1 ";" }}}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 42 "#-----------------------------------------" }}{SECT 1 {PARA 4 "" 0 "" {TEXT -1 26 "construction of the scheme" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 11 "The nodes " } {XPPEDIT 18 0 "c[2]" "6#&%\"cG6#\"\"#" }{TEXT -1 7 " and " } {XPPEDIT 18 0 "c[3]" "6#&%\"cG6#\"\"$" }{TEXT -1 40 " (and consequent ly, by symmetry, also " }{XPPEDIT 18 0 "c[15]" "6#&%\"cG6#\"#:" } {TEXT -1 7 " and " }{XPPEDIT 18 0 "c[16]" "6#&%\"cG6#\"#;" }{TEXT -1 39 " ) along with the linking coefficient " }{XPPEDIT 18 0 "a[14,1 0]" "6#&%\"aG6$\"#9\"#5" }{TEXT -1 137 " are chosen so as to minimize the principal error norm subject to the condition that certain princi pal error terms are effectively zero." }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 13 " The weights " }{XPPEDIT 18 0 "b[2]" "6#&%\"bG6#\"\"#" }{TEXT -1 3 ", \+ " }{XPPEDIT 18 0 "b[3]" "6#&%\"bG6#\"\"$" }{TEXT -1 7 " and " } {XPPEDIT 18 0 "b[7]" "6#&%\"bG6#\"\"(" }{TEXT -1 70 " are chosen so a s to minimize the 2-norm of the linking coefficients." }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 256 "" 0 "" {TEXT -1 1 " " }{XPPEDIT 18 0 "c[ 2]=c[16]" "6#/&%\"cG6#\"\"#&F%6#\"#;" }{TEXT -1 2 " " }{TEXT 272 1 "~ " }{TEXT -1 46 " 0.4100593737520271117343472095159762201633, " }} {PARA 256 "" 0 "" {TEXT -1 1 " " }{XPPEDIT 18 0 "c[3]=c[15]" "6#/&%\"c G6#\"\"$&F%6#\"#:" }{TEXT -1 2 " " }{TEXT 273 1 "~" }{TEXT -1 45 " 0 .5233911393429665804041885825290310725582," }}{PARA 256 "" 0 "" {TEXT -1 1 " " }{XPPEDIT 18 0 "c[17]=1" "6#/&%\"cG6#\"#<\"\"\"" }{TEXT -1 2 ", " }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 256 "" 0 "" {TEXT -1 1 " \+ " }{XPPEDIT 18 0 "b[2] = -17/832;" "6#/&%\"bG6#\"\"#,$*&\"#<\"\"\"\"$K )!\"\"F-" }{TEXT -1 3 ", " }{XPPEDIT 18 0 "b[3] = -11/223;" "6#/&%\"b G6#\"\"$,$*&\"#6\"\"\"\"$B#!\"\"F-" }{TEXT -1 3 ", " }{XPPEDIT 18 0 " b[4]=0" "6#/&%\"bG6#\"\"%\"\"!" }{TEXT -1 3 ", " }{XPPEDIT 18 0 "b[5] =0" "6#/&%\"bG6#\"\"&\"\"!" }{TEXT -1 3 ", " }{XPPEDIT 18 0 "b[6] = - 16/261;" "6#/&%\"bG6#\"\"',$*&\"#;\"\"\"\"$h#!\"\"F-" }{TEXT -1 3 ", \+ " }{XPPEDIT 18 0 "b[7] = 22/815;" "6#/&%\"bG6#\"\"(*&\"#A\"\"\"\"$:)! \"\"" }{TEXT -1 3 ", " }{XPPEDIT 18 0 "b[8]=0" "6#/&%\"bG6#\"\")\"\"! " }{TEXT -1 3 ", " }{XPPEDIT 18 0 "b[13] = -22/815;" "6#/&%\"bG6#\"#8 ,$*&\"#A\"\"\"\"$:)!\"\"F-" }{TEXT -1 3 ", " }{XPPEDIT 18 0 "b[14] = \+ 16/261;" "6#/&%\"bG6#\"#9*&\"#;\"\"\"\"$h#!\"\"" }{TEXT -1 3 ", " } {XPPEDIT 18 0 "b[15] = 11/223;" "6#/&%\"bG6#\"#:*&\"#6\"\"\"\"$B#!\"\" " }{TEXT -1 3 ", " }{XPPEDIT 18 0 "b[16] = 17/832;" "6#/&%\"bG6#\"#;* &\"#<\"\"\"\"$K)!\"\"" }{TEXT -1 2 ". " }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 " " }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 10 "The nodes:" }}{PARA 256 "" 0 "" {TEXT -1 1 " " }{XPPEDIT 18 0 "c[9] = 1/2-sqrt(147-42*sqrt(7))/42" "6# /&%\"cG6#\"\"*,&*&\"\"\"F*\"\"#!\"\"F**&-%%sqrtG6#,&\"$Z\"F**&\"#UF*-F /6#\"\"(F*F,F*F4F,F," }{TEXT -1 3 ", " }{XPPEDIT 18 0 "c[10] = 1/2+sq rt(147+42*sqrt(7))/42" "6#/&%\"cG6#\"#5,&*&\"\"\"F*\"\"#!\"\"F**&-%%sq rtG6#,&\"$Z\"F**&\"#UF*-F/6#\"\"(F*F*F*F4F,F*" }{TEXT -1 3 ", " } {XPPEDIT 18 0 "c[11] = 1/2+sqrt(147-42*sqrt(7))/42" "6#/&%\"cG6#\"#6,& *&\"\"\"F*\"\"#!\"\"F**&-%%sqrtG6#,&\"$Z\"F**&\"#UF*-F/6#\"\"(F*F,F*F4 F,F*" }{TEXT -1 3 ", " }{XPPEDIT 18 0 "c[12] = 1/2-sqrt(147+42*sqrt(7 ))/42" "6#/&%\"cG6#\"#7,&*&\"\"\"F*\"\"#!\"\"F**&-%%sqrtG6#,&\"$Z\"F** &\"#UF*-F/6#\"\"(F*F*F*F4F,F," }{TEXT -1 1 " " }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 33 "are the zeros of the deri vative " }{XPPEDIT 18 0 "`P'`[5](x) = Diff(P[5](x),x);" "6#/-&%#P'G6# \"\"&6#%\"xG-%%DiffG6$-&%\"PG6#F(6#F*F*" }{TEXT -1 9 " of the " } {TEXT 260 19 "Legendre polynomial" }{TEXT -1 2 " " }{XPPEDIT 18 0 "P[ 5](x);" "6#-&%\"PG6#\"\"&6#%\"xG" }{TEXT -1 36 " mapped linearly from \+ the interval " }{XPPEDIT 18 0 "[-1,1]" "6#7$,$\"\"\"!\"\"F%" }{TEXT -1 19 " to the interval " }{XPPEDIT 18 0 "[0,1]" "6#7$\"\"!\"\"\"" } {TEXT -1 1 "." }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 23 "They provide nodes for \+ " }{TEXT 260 25 "Gauss-Lobatto integration" }{TEXT -1 18 " on the inte rval " }{XPPEDIT 18 0 "[0,1]" "6#7$\"\"!\"\"\"" }{TEXT -1 1 "." }} {PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 63 "diff(orthopoly[P](5,x),x);\nsimplify(subs(x=2*z-1,%));\nsolve(%); " }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#,(*&#\"$:$\"\")\"\"\"*$)%\"xG\"\"% F(F(F(*&#\"$0\"F,F(*$)F+\"\"#F(F(!\"\"#\"#:F'F(" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#,,*&\"$I'\"\"\")%\"zG\"\"%F&F&*&\"%g7F&)F(\"\"$F&!\"\"* &\"$S)F&)F(\"\"#F&F&*&\"$5#F&F(F&F.\"#:F&" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6&,&#\"\"\"\"\"#F%*&\"#U!\"\",&\"$Z\"F%*&F(F%\"\"(F$F%F$F ),&F$F%*&F(F)F*F$F%,&F$F%*&F(F),&F+F%*&F(F%F-F$F)F$F),&F$F%*&F(F)F2F$F %" }}}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 1 ";" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 132 "The first steps in the c onstruction of nodes and weights of this scheme are the same as in the construction of Hiroshi Ono's scheme." }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 " " }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 1 ";" }}}{SECT 1 {PARA 4 "" 0 "" {TEXT -1 3 "e3 " }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 344 "e3 \+ := \{c[17] = 1, c[9] = 1/2-1/42*(147-42*7^(1/2))^(1/2), b[4] = 0, b[5] = 0, b[12] = 7/30-1/60*7^(1/2), b[9] =1/60*7^(1/2)+7/30, b[1] = 1/30, b[17] = 1/30, b[8] = 0, c[12] = 1/2-1/42*(147+42*7^(1/2))^(1/2), c[11 ] = 1/2+1/42*(147-42*7^(1/2))^(1/2), c[10] = 1/2+1/42*(147+42*7^(1/2)) ^(1/2), b[10] = 7/30-1/60*7^(1/2), b[11] = 1/60*7^(1/2)+7/30\}:" }}} {PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 1 ";" }}}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 77 "We set up a system of equations comprising the relations between the \+ nodes: " }}{PARA 256 "" 0 "" {TEXT -1 1 " " }{XPPEDIT 18 0 "c[5] = (4 *c[4]-3*c[6])/(6*c[4]-4*c[6])" "6#/&%\"cG6#\"\"&*&,&*&\"\"%\"\"\"&F%6# F+F,F,*&\"\"$F,&F%6#\"\"'F,!\"\"F,,&*&F3F,&F%6#F+F,F,*&F+F,&F%6#F3F,F4 F4" }{TEXT -1 1 " " }{XPPEDIT 18 0 "c[6]" "6#&%\"cG6#\"\"'" }{TEXT -1 24 ", " }{XPPEDIT 18 0 "c[8] = (20*c[6]*c[7]-15* c[9]*(c[6]+c[7])+12*c[9]^2)/(30*c[6]*c[7]-20*c[9]*(c[6]+c[7])+15*c[9]^ 2)" "6#/&%\"cG6#\"\")*&,(*(\"#?\"\"\"&F%6#\"\"'F,&F%6#\"\"(F,F,*(\"#:F ,&F%6#\"\"*F,,&&F%6#F/F,&F%6#F2F,F,!\"\"*&\"#7F,*$&F%6#F7\"\"#F,F,F,,( *(\"#IF,&F%6#F/F,&F%6#F2F,F,*(F+F,&F%6#F7F,,&&F%6#F/F,&F%6#F2F,F,F=*&F 4F,*$&F%6#F7FCF,F,F=" }{TEXT -1 1 " " }{XPPEDIT 18 0 "c[9]" "6#&%\"cG6 #\"\"*" }{TEXT -1 2 ". " }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 256 " " 0 "" {TEXT -1 1 " " }{XPPEDIT 18 0 "(1-c[15])=2/3" "6#/,&\"\"\"F%&% \"cG6#\"#:!\"\"*&\"\"#F%\"\"$F*" }{TEXT -1 1 " " }{XPPEDIT 18 0 "``(1- c[14]);" "6#-%!G6#,&\"\"\"F'&%\"cG6#\"#9!\"\"" }{TEXT -1 20 ", \+ " }{XPPEDIT 18 0 "1-c[14]=(4*(1-c[13])-3*(1-c[12]))/(6*(1-c [13])-4*(1-c[12]))" "6#/,&\"\"\"F%&%\"cG6#\"#9!\"\"*&,&*&\"\"%F%,&F%F% &F'6#\"#8F*F%F%*&\"\"$F%,&F%F%&F'6#\"#7F*F%F*F%,&*&\"\"'F%,&F%F%&F'6#F 2F*F%F%*&F.F%,&F%F%&F'6#F8F*F%F*F*" }{TEXT -1 1 " " }{XPPEDIT 18 0 "`` (1-c[12])" "6#-%!G6#,&\"\"\"F'&%\"cG6#\"#7!\"\"" }{TEXT -1 2 ". " }} {PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 38 "together with the symmetery relations:" } }{PARA 256 "" 0 "" {TEXT -1 3 " " }{XPPEDIT 18 0 "c[14] = c[6];" "6# /&%\"cG6#\"#9&F%6#\"\"'" }{TEXT -1 4 ", " }{XPPEDIT 18 0 "c[15] = c[ 3];" "6#/&%\"cG6#\"#:&F%6#\"\"$" }{TEXT -1 4 ", " }{XPPEDIT 18 0 "c[ 16] = c[2];" "6#/&%\"cG6#\"#;&F%6#\"\"#" }{TEXT -1 1 "." }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 13 "We also set " } {XPPEDIT 18 0 "c[2]=.4100593737520271117343472095159762201633162591611 9981913939929222801341681939649966384190311685448540148878042910034198 3704383929134847824913856829442542227657524084009696594868282813414035 3898835560275590901310868818277522609745253674350361881625883832377655 6918295834756852553372100845683085234210504680598702615125173065651620 8441771922132823513520380187428401650523805669913253126406591306686561 5052926407847735828933181171188752222781343302102319421921566333640039 2039089623705324486951156590954077177270693261271970947640418835402436 9346491025014812787490446938713775939485567854997152806809942919537633 2026980221318370267600339063875724683906839600432154705044563885590069 9992724585287624165281032506760874041220381454147387400968747100313301 1910407513608809594702353785392050410807424216419683685956437887335740 623754" "6#/&%\"cG6#\"\"#-%&FloatG6$\"d^naPiSdL()yVcfo$o>k@Cu!3T]?R&y` Bq%f4)3O^2/\">,LJ+ruo4S(QZTX\"Q?7/u3w1D.\"GlTi(G&eCF***p+f&)QcW]qa@V+' Ro!RoCd(Q1R.gn-P=8A!)p-KjP&>H%*4o!G:(*\\&yc&[Rfx8(QpW!\\(y7[,D5\\Y$pV- a$)=/kZ4(>FhKpqsU>B5-LM\"yAAv)=r6=L*GetZyS EH0:c'o18f1k7`K\"*pc!Q_];SGu=!Q?N^BG8A>xT%3i^c1t^7:Eq)f!o/0@M_3$oX35sL b_ovMeH=pbwPKQ)ei\")=O]Vn`_u4E_x#=)o3J,4fv-cN))*QNST8GGo[f'p4S3CvlFAaU %Ho&Q\"\\#y%[8HRQ/P)>M+\"H/y)[,a[ao6.>%Qm*\\'R>oT8!GAH*RR\">)*>h\"fiJj ,Awf^4sMM<6F?vt$f+T!$D)" }{TEXT -1 1 "," }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 1 " " }{XPPEDIT 18 0 "c[3]=.52339113934296658040418858252903107255815796 7444560980891461937655780856091740820847572287276859276355200912602006 3667434790947926431592482671635517934015248541826208830823378635564352 4713195379992264917282470690319157469974125021928542283207725880884265 3815774227031448525638385953123245804354390608391669572132519493172620 8582137601328655214113462399890903665272954203743558002588481817732692 1691060618037142111051139067095035208035257033025955043704964854232520 3262822551984741492210408037080592365938038572565036908001869881133550 6488051771154550552814762343019027791478137528760288230270086442641635 6927287158923874517569510643428056370081813412740071549963445420613613 4783336426906987116873171021793663755673356338833578963727141985479820 3430856476521888053539913768580613441507272315041329635468533746705603 98963839843" "6#/&%\"cG6#\"\"$-%&FloatG6$\"d^nV)RQ'*)Rg0nuL&oajH8/:BF2 :W81eoP\"*RN0))=_wk&3V.#)za)>9FP'*yN$)QjNtcvjOz@5IMiZ\"Gb]X:r<0)[1 bL6))p=+3p.lDdQ!QfO#f!3P!3/@#\\TZ)>bAGE._KU&['\\qV]&f-LqDN!3_.&4n!R606 @9P!=11\"p@pKx\"=[)e-!eNu.U&HFlO!4*)*RiM69_lG8gP@e3isJ\\>D8s&p;R31RaV! eCBJ&fQQc_[9.FUx:QlU)3)es2KGU&G>-DT(*pu:>.pqCG<\\E#**z`>8Z_VcN'yL#3$)3 i#=a[_,Mz^N;n#[#fJk#z%4zMumj+-E\"4?bjFfoF(Gsv%3#3u\"4c3ybw$>Y\"*3)4cWu 'z:eD2J!HDe)=//emHMR6RB&!$D)" }{TEXT -1 1 " " }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 4 "and " }}{PARA 256 "" 0 "" {TEXT -1 1 " " }{XPPEDIT 18 0 "c[17]=1 " "6#/&%\"cG6#\"#<\"\"\"" }{TEXT -1 1 "." }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 1727 "Digits := 825:\ne4 \+ := \{c[2]=0.4100593737520271117343472095159762201633162591611998191393 9929222801341681939649966384190311685448540148878042910034198370438392 9134847824913856829442542227657524084009696594868282813414035389883556 0275590901310868818277522609745253674350361881625883832377655691829583 4756852553372100845683085234210504680598702615125173065651620844177192 2132823513520380187428401650523805669913253126406591306686561505292640 7847735828933181171188752222781343302102319421921566333640039203908962 3705324486951156590954077177270693261271970947640418835402436934649102 5014812787490446938713775939485567854997152806809942919537633202698022 1318370267600339063875724683906839600432154705044563885590069999272458 5287624165281032506760874041220381454147387400968747100313301191040751 3608809594702353785392050410807424216419683685956437887335740623754,c[ 3]=0.52339113934296658040418858252903107255815796744456098089146193765 5780856091740820847572287276859276355200912602006366743479094792643159 2482671635517934015248541826208830823378635564352471319537999226491728 2470690319157469974125021928542283207725880884265381577422703144852563 8385953123245804354390608391669572132519493172620858213760132865521411 3462399890903665272954203743558002588481817732692169106061803714211105 1139067095035208035257033025955043704964854232520326282255198474149221 0408037080592365938038572565036908001869881133550648805177115455055281 4762343019027791478137528760288230270086442641635692728715892387451756 9510643428056370081813412740071549963445420613613478333642690698711687 3171021793663755673356338833578963727141985479820343085647652188805353 991376858061344150727231504132963546853374670560398963839843,c[17]=1. \}:\ne5 := `union`(evalf(e3),e4):" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }} {EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 447 "sym_eqs := [c[14]=c[6],c[13 ]=c[7],c[15]=c[3],c[16]=c[2]]:\nnode_eqs := [c[3]=2/3*c[4],c[5]=(4*c[4 ]-3*c[6])/(6*c[4]-4*c[6])*c[6],\n c[8]=(20*c[6]*c[7]-15*c [9]*(c[6]+c[7])+12*c[9]^2)/\n (30*c[6]*c[7]-20*c[9]*(c[6]+ c[7])+15*c[9]^2)*c[9],(1-c[15])=2/3*(1-c[14]),\n 1-c[14]=( 4*(1-c[13])-3*(1-c[12]))/(6*(1-c[13])-4*(1-c[12]))*(1-c[12])]:\nndeqns := subs(e5,[op(node_eqs),op(sym_eqs)]):\nnops(%);\nindets(ndeqns);\nn ops(%); " }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#\"\"*" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#<+&%\"cG6#\"\"&&F%6#\"#9&F%6#\"\")&F%6#\"#;&F%6#\"\"%&F %6#\"\"'&F%6#\"#8&F%6#\"\"(&F%6#\"#:" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 " 6#\"\"*" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 22 "infolevel[solve] := 4:" }}}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 71 "e6 := solve(\{op(ndeqns)\}):\ne7 := `union`(e5,e6):\n infolevel[solve] := 0:" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 1 ";" }}}{SECT 1 {PARA 4 "" 0 "" {TEXT -1 2 "e7" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 17607 "e7 := \{c[9] = .3573842417596774518429245029795604 6404049826363678730409012479173615103454290020090916213599746849134790 0325457197176498280312316061909795335706924933525179858529207152085321 1365431347750726140098817076200722517984763824550281897943135653357469 2582643106770544448333107993221937461089786601490977377812345590509095 9877695926243797502976813342977979345937845802226156107136436524238759 0211977313072739331160525901545637009825475306232826714868102098182061 6744414279249087120574842033260649742935769001967929154030735847785914 7781509414704578045684613846398474339901058790257648627957561875675659 8697959152048361996100441562651260058912735066264166253166896969678902 9653442189249089801285020024774455344700674538571534980880192527498256 2621897246079546293415214210613292259109433671292430592037734323856716 509097872709460543152, c[15] = .52339113934296658040418858252903107255 8157967444560980891461937655780856091740820847572287276859276355200912 6020063667434790947926431592482671635517934015248541826208830823378635 5643524713195379992264917282470690319157469974125021928542283207725880 8842653815774227031448525638385953123245804354390608391669572132519493 1726208582137601328655214113462399890903665272954203743558002588481817 7326921691060618037142111051139067095035208035257033025955043704964854 2325203262822551984741492210408037080592365938038572565036908001869881 1335506488051771154550552814762343019027791478137528760288230270086442 6416356927287158923874517569510643428056370081813412740071549963445420 6136134783336426906987116873171021793663755673356338833578963727141985 4798203430856476521888053539913768580613441507272315041329635468533746 70560398963839843, c[16] = .410059373752027111734347209515976220163316 2591611998191393992922280134168193964996638419031168544854014887804291 0034198370438392913484782491385682944254222765752408400969659486828281 3414035389883556027559090131086881827752260974525367435036188162588383 2377655691829583475685255337210084568308523421050468059870261512517306 5651620844177192213282351352038018742840165052380566991325312640659130 6686561505292640784773582893318117118875222278134330210231942192156633 3640039203908962370532448695115659095407717727069326127197094764041883 5402436934649102501481278749044693871377593948556785499715280680994291 9537633202698022131837026760033906387572468390683960043215470504456388 5590069999272458528762416528103250676087404122038145414738740096874710 0313301191040751360880959470235378539205041080742421641968368595643788 7335740623754, b[4] = 0., c[17] = 1., c[3] = .523391139342966580404188 5825290310725581579674445609808914619376557808560917408208475722872768 5927635520091260200636674347909479264315924826716355179340152485418262 0883082337863556435247131953799922649172824706903191574699741250219285 4228320772588088426538157742270314485256383859531232458043543906083916 6957213251949317262085821376013286552141134623998909036652729542037435 5800258848181773269216910606180371421110511390670950352080352570330259 5504370496485423252032628225519847414922104080370805923659380385725650 3690800186988113355064880517711545505528147623430190277914781375287602 8823027008644264163569272871589238745175695106434280563700818134127400 7154996344542061361347833364269069871168731710217936637556733563388335 7896372714198547982034308564765218880535399137685806134415072723150413 2963546853374670560398963839843, c[2] = .41005937375202711173434720951 5976220163316259161199819139399292228013416819396499663841903116854485 4014887804291003419837043839291348478249138568294425422276575240840096 9659486828281341403538988355602755909013108688182775226097452536743503 6188162588383237765569182958347568525533721008456830852342105046805987 0261512517306565162084417719221328235135203801874284016505238056699132 5312640659130668656150529264078477358289331811711887522227813433021023 1942192156633364003920390896237053244869511565909540771772706932612719 7094764041883540243693464910250148127874904469387137759394855678549971 5280680994291953763320269802213183702676003390638757246839068396004321 5470504456388559006999927245852876241652810325067608740412203814541473 8740096874710031330119104075136088095947023537853920504108074242164196 83685956437887335740623754, b[11] = .277429188517743176508360262560654 3404285043197180408363394722409866844803871713937960065481079090601769 1774297230829105159572549814378691307378984259800179537861917882880539 8204994826581084787678349634236728730467061932351672365651933359642093 2717657623505858732800452734562299845673596919984067245719908945233288 4328341752332820395909360161865045630258319388813812840001095951124419 9391629201396563635243551514607896443260405509665799688027205117580608 3512859363243935319255757560795824700988484158083056723315003507976944 5554658394898743709528422860820964591387151220821118911633831583180062 9137518487131592814965330146913901513861420855589304923195368628452402 4957628178469982407402431620474569000505837255339532478456377155308656 0681805380099410463960170326632366181516059115976890196965511302702268 0818361297255354260557, c[10] = .8825276619647323464255014869796690751 8286784426805211966379117791852765851941325706174863536486693654777363 0364336972768925511652663042933890353041447859863780849915710410409934 2366390342336737445511999666961482947554536202816488277363274141014570 8344283877296934588079756928665433586903334356262420296233515218087356 2609520679462756197178851297792563639901175709449761467558450334312202 2810679566570485541866057770116629490011220369352334024447271456407268 9358660044825241331743394682106725709465419955300614235562974694763829 1231357722078833210658165251777394364447238337968001679284926151246678 3912447158554516246778899944311984894386423252919908830348427413967416 6622529477569751442105216857951765393636146642531272747290122572840781 7378939671940733236241052584790465584859821997612008446864341479146590 519502955577235571, b[10] = .18923747814892349015830640410601232623816 2346948625830327194425679982186279495272870660118558757606489748923694 3583756150709411685228797535928768240686648712880474878378612684616718 4008558187898831703242993793619960473431499430101473330702457339490090 4316080793386621393210436682099306974668259942094675772143337823383249 1433384627075730650480162103640834727785285382666557071554224672750374 6527010303142311515205877022340626115700086697863946154908605831538073 0342273134741090910587084196567818250858360994335166315868972211120082 7176792295713824380584570207527951544584554775503283508348660375291481 7953507385170133651975276515280524581107736174347129803821426417090384 8819668425926423504619209766616082941132713418821028951135801059848612 8656725620270649634003430048515060755068977646970115536396439858483053 69411312406109, c[11] = .642615758240322548157075497020439535959501736 3632126959098752082638489654570997990908378640025315086520996745428028 2350171968768393809020466429307506647482014147079284791467886345686522 4927385990118292379927748201523617544971810205686434664253074173568932 2945555166689200677806253891021339850902262218765440949090401223040737 5620249702318665702202065406215419777384389286356347576124097880226869 2726066883947409845436299017452469376717328513189790181793832555857207 5091287942515796673935025706423099803207084596926415221408522184905852 9542195431538615360152566009894120974235137204243812432434013020408479 5163800389955843734873994108726493373583374683310303032109703465578107 5091019871497997522554465529932546142846501911980747250174373781027539 2045370658478578938670774089056632870756940796226567614328349090212729 0539456848, b[17] = .3333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 333333e-1, c[12] = .11747233803526765357449851302033092481713215573194 7880336208822081472341480586742938251364635133063452226369635663027231 0744883473369570661096469585521401362191500842895895900657633609657663 2625544880003330385170524454637971835117226367258589854291655716122703 0654119202430713345664130966656437375797037664847819126437390479320537 2438028211487022074363600988242905502385324415496656877977189320433429 5144581339422298833705099887796306476659755527285435927310641339955174 7586682566053178932742905345800446993857644370253052361708768642277921 1667893418347482226056355527616620319983207150738487533216087552841445 4837532211000556880151056135767470800911696515725860325833377470522430 2485578947831420482346063638533574687272527098774271592182621060328059 2667637589474152095344151401780023879915531356585208534094804970444227 64429, b[8] = 0., b[12] = .1892374781489234901583064041060123262381623 4694862583032719442567998218627949527287066011855875760648974892369435 8375615070941168522879753592876824068664871288047487837861268461671840 0855818789883170324299379361996047343149943010147333070245733949009043 1608079338662139321043668209930697466825994209467577214333782338324914 3338462707573065048016210364083472778528538266655707155422467275037465 2701030314231151520587702234062611570008669786394615490860583153807303 4227313474109091058708419656781825085836099433516631586897221112008271 7679229571382438058457020752795154458455477550328350834866037529148179 5350738517013365197527651528052458110773617434712980382142641709038488 1966842592642350461920976661608294113271341882102895113580105984861286 5672562027064963400343004851506075506897764697011553639643985848305369 411312406109, b[9] = .277429188517743176508360262560654340428504319718 0408363394722409866844803871713937960065481079090601769177429723082910 5159572549814378691307378984259800179537861917882880539820499482658108 4787678349634236728730467061932351672365651933359642093271765762350585 8732800452734562299845673596919984067245719908945233288432834175233282 0395909360161865045630258319388813812840001095951124419939162920139656 3635243551514607896443260405509665799688027205117580608351285936324393 5319255757560795824700988484158083056723315003507976944555465839489874 3709528422860820964591387151220821118911633831583180062913751848713159 2814965330146913901513861420855589304923195368628452402495762817846998 2407402431620474569000505837255339532478456377155308656068180538009941 0463960170326632366181516059115976890196965511302702268081836129725535 4260557, b[1] = .33333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 33e-1, b[5] = 0., c[14] = .2850867090144498706062828737935466088372369 5116684147133719290648367128413761123127135843091528891453280136890300 9550115218642188964738872400745327690102287281273931324623506795334652 8706979306998839737592370603547873620496118753289281342481158882132639 8072366134054717278845757892968486870653158591258750435819877923975893 1287320640199298282117019359983635549790943130561533700388272272659903 8253659092705571316657670860064255281205288554953893256555744728134878 0489423382797711223831561205562088854890705785884755536200280482170032 5973207765673182582922214351452854168721720629314043234540512966396245 3539093073838581177635426596514208455512272011911010732494516813092042 0217500464036048067530975653269049563351003450825036844559071297821973 0514628471478283208030987065287092016226090847256199445320280062005840 598445759764, c[7] = .753535140046285661846796658492593467461630921162 2208369514994366487081422137813704411077417471152980767795324774518550 9403036625899057726502609804599425157534099849578634136399762174728015 4393899231644641361796202920593723828827639593578982670147611369017454 4883033492056967180313748356648459922378846778830271994306429398248930 7057884301625619001770808969042566077927269716700078821528799964094714 1907553942790423167580582888665954311164859585573287143101548893422875 1434486178959333247234771253468027540588738765058808279607592388375937 1173502730452212963493115111625675424359736288539023580618797035617528 2401489551450999156329189078235796469571110596645532977997736717737571 1350410376293939883720262598582163480789881129933903441788837324571183 0058293600567739663169341539035303209368388207214308907227849161985628 8283962, c[4] = .78508670901444987060628287379354660883723695116684147 1337192906483671284137611231271358430915288914532801368903009550115218 6421889647388724007453276901022872812739313246235067953346528706979306 9988397375923706035478736204961187532892813424811588821326398072366134 0547172788457578929684868706531585912587504358198779239758931287320640 1992982821170193599836355497909431305615337003882722726599038253659092 7055713166576708600642552812052885549538932565557447281348780489423382 7977112238315612055620888548907057858847555362002804821700325973207765 6731825829222143514528541687217206293140432345405129663962453539093073 8385811776354265965142084555122720119110107324945168130920420217500464 0360480675309756532690495633510034508250368445590712978219730514628471 4782832080309870652870920162260908472561994453202800620058405984457597 64, c[6] = .2850867090144498706062828737935466088372369511668414713371 9290648367128413761123127135843091528891453280136890300955011521864218 8964738872400745327690102287281273931324623506795334652870697930699883 9737592370603547873620496118753289281342481158882132639807236613405471 7278845757892968486870653158591258750435819877923975893128732064019929 8282117019359983635549790943130561533700388272272659903825365909270557 1316657670860064255281205288554953893256555744728134878048942338279771 1223831561205562088854890705785884755536200280482170032597320776567318 2582922214351452854168721720629314043234540512966396245353909307383858 1177635426596514208455512272011911010732494516813092042021750046403604 8067530975653269049563351003450825036844559071297821973051462847147828 3208030987065287092016226090847256199445320280062005840598445759764, c [13] = .75353514004628566184679665849259346746163092116222083695149943 6648708142213781370441107741747115298076779532477451855094030366258990 5772650260980459942515753409984957863413639976217472801543938992316446 4136179620292059372382882763959357898267014761136901745448830334920569 6718031374835664845992237884677883027199430642939824893070578843016256 1900177080896904256607792726971670007882152879996409471419075539427904 2316758058288866595431116485958557328714310154889342287514344861789593 3324723477125346802754058873876505880827960759238837593711735027304522 1296349311511162567542435973628853902358061879703561752824014895514509 9915632918907823579646957111059664553297799773671773757113504103762939 3988372026259858216348078988112993390344178883732457118300582936005677 396631693415390353032093683882072143089072278491619856288283962, c[8] \+ = .9969745901725561763801447791498922662594431351771368890933590680139 6538074839549835089069203723805399323147289888085341427491033801882796 8748222927176172464652174559105180875143402200189334478555692093143567 7869259864942383900936885346233445001008515581774104996210654928881831 0640633542038312584766384639501895191554784611855123778756232010372549 3640276216788325372484260928372824899600956320741299025591999995596337 7923227246856844266403061071871722938179734029044353040549258666682366 1771612062508158597816724918232055486328376365097813572103095617314187 2643139428240180958906767681390789311151496808215094300179371470425639 1857895962492700584555132835375340499743548331828826535050761991119018 5434198865827338577791870839546365467879464435189098795118483593087640 1000663333760804765608124233933189192446600988095783286420e-1, c[5] = \+ .182469525540654292177218832133069593666613099613494316015550962596478 4509334316224737295888829165585806191583559874931284108996213022579996 0642621803468955832285425572173831169100369420929894442051850980547644 9595177335223999008361266190769095891701725232990732738944652636969504 8465276663130596847048899493643132001383903881978399795911205142585289 1122572331822116120134078779111150516441403600109654798963407310663038 8358836489122656900520361655196261007023915587923944259299131651002242 2874401146020130266927365770323102914218670786663019293621126980230634 7648111112488911685376481753951183815517533033746841093652883207351159 9350982308103474435112603982325082587140448218616564212215055433440776 7056480991016651767600626268378293287181612177947826309172035295620567 34255420975167987918843598471306347660959487718823719316\}:" }{TEXT -1 0 "" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 1 ";" }}}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "" 0 " " {TEXT -1 9 "Examples:" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 100 " c[4]=evalf[60](subs(e7,c[4]));\n``;\nc[6]=evalf[60](subs(e7,c[6]));\n` `;\nc[7]=evalf[60](subs(e7,c[7]));" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6# /&%\"cG6#\"\"%$\"gn$>P8ZTo;^pBP)3ma$ztGG11()\\W,4n3&y!#g" }}{PARA 11 " " 1 "" {XPPMATH 20 "6#%!G" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"cG6# \"\"'$\"gn$>P8ZTo;^pBP)3ma$ztGG11()\\W,4n3&G!#g" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#%!G" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"cG6#\"\"($ \"gn*\\^p$3Ai6#4jhuY$f#\\emzY=m&GY+9NNv!#g" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT 260 4 "Note" }{TEXT -1 2 ": " } {XPPEDIT 18 0 "c[4] = c[6]+1/2;" "6#/&%\"cG6#\"\"%,&&F%6#\"\"'\"\"\"*& F,F,\"\"#!\"\"F," }{TEXT -1 2 ". " }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }} {EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 1 ";" }}}{SECT 1 {PARA 4 "" 0 " " {TEXT -1 19 "nodes (approximate)" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }} {EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 80 "for ct from 2 to 17 do print (c[ct]=evalf[85](subs(e7,c[ct])));print(``); end do;" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"cG6#\"\"#$\"`pQm*\\'R>oT8!GAH*RR\">)*>h\"fiJj,A wf^4sMM<6F?vt$f+T!#&)" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#%!G" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"cG6#\"\"$$\"`pw%3#3u\"4c3ybw$>Y\"*3)4cW u'z:eD2J!HDe)=//emHMR6RB&!#&)" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#%!G" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"cG6#\"\"%$\"`p9FJ7hPTGrO[1H>P8Z To;^pBP)3ma$ztGG11()\\W,4n3&y!#&)" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#% !G" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"cG6#\"\"&$\"`pPZA;VL4Xykfi4 b:gJ%\\8'*48mm$fpI8K)=s<#Ha1aD&pC=!#&)" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#%!G" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"cG6#\"\"'$\"`p9FJ7hP TGrO[1H>P8ZTo;^pBP)3ma$ztGG11()\\W,4n3&G!#&)" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#%!G" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"cG6#\"\"($ \"`p6Wq8y8A93([mV*\\^p$3Ai6#4jhuY$f#\\emzY=m&GY+9NNv!#&)" }}{PARA 11 " " 1 "" {XPPMATH 20 "6#%!G" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"cG6# \"\")$\"`p4N)\\&R[2QlR,o!fL4*)o8x^8V%fiE#*)\\\"zZ9!Qwhbs,fup**!#')" }} {PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#%!G" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6 #/&%\"cG6#\"\"*$\"`p#44?+HaM5:O&ew_=z<\"zj'>@0oU%y'G=v!p'zp[,bUYBtk>mFD ))!#&)" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#%!G" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"cG6#\"#6$\"`p34*z*4da'*[QE3_()4fp7KOO<]ff`R/-(\\vq :[DKS#edhU'!#&)" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#%!G" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"cG6#\"#7$\"`p$QHu'e![TBZ\"3A)3iL!)y%>tb@8<[#4 L?I^)\\uNln_.QBZ<\"!#&)" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#%!G" }} {PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"cG6#\"#8$\"`p6Wq8y8A93([mV*\\^p$3 Ai6#4jhuY$f#\\emzY=m&GY+9NNv!#&)" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#%! G" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"cG6#\"#9$\"`p9FJ7hPTGrO[1H>P 8ZTo;^pBP)3ma$ztGG11()\\W,4n3&G!#&)" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6 #%!G" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"cG6#\"#:$\"`pw%3#3u\"4c3y bw$>Y\"*3)4cWu'z:eD2J!HDe)=//emHMR6RB&!#&)" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#%!G" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"cG6#\"#;$\" `pQm*\\'R>oT8!GAH*RR\">)*>h\"fiJj,Awf^4sMM<6F?vt$f+T!#&)" }}{PARA 11 " " 1 "" {XPPMATH 20 "6#%!G" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"cG6# \"#<$\"\"\"\"\"!" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#%!G" }}}{PARA 0 " " 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 1 ";" }}} }{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 95 "We use t he stage-order conditions to determine the linking coefficients in the first 10 stages." }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 114 "We remove three of \+ the stage-order conditions so that the system of equations we construc t is not over-determined." }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 " " 0 "" {TEXT -1 52 "Certain linking coefficients are assumed to be zer o." }}{PARA 256 "" 0 "" {TEXT -1 1 " " }{XPPEDIT 18 0 "a[i,2]=0" "6#/& %\"aG6$%\"iG\"\"#\"\"!" }{TEXT -1 8 ", for " }{XPPEDIT 18 0 "i=4" "6 #/%\"iG\"\"%" }{TEXT -1 17 " .. 14, " }{XPPEDIT 18 0 "a[i,3]= 0" "6#/&%\"aG6$%\"iG\"\"$\"\"!" }{TEXT -1 9 ", for " }{XPPEDIT 18 0 "i=6" "6#/%\"iG\"\"'" }{TEXT -1 8 " .. 14, " }}{PARA 256 "" 0 "" {TEXT -1 2 " " }{XPPEDIT 18 0 "a[i,4]=0" "6#/&%\"aG6$%\"iG\"\"%\"\"! " }{TEXT -1 8 ", for " }{XPPEDIT 18 0 "i=8" "6#/%\"iG\"\")" }{TEXT -1 16 " .. 12, " }{XPPEDIT 18 0 "a[i,5]=0" "6#/&%\"aG6$%\"iG\" \"&\"\"!" }{TEXT -1 8 ", for " }{XPPEDIT 18 0 "i=9" "6#/%\"iG\"\"*" }{TEXT -1 8 " .. 12, " }}{PARA 256 "" 0 "" {TEXT -1 1 " " }{XPPEDIT 18 0 "a[15,j]=0" "6#/&%\"aG6$\"#:%\"jG\"\"!" }{TEXT -1 8 ", for " } {XPPEDIT 18 0 "j=3" "6#/%\"jG\"\"$" }{TEXT -1 24 ", 4, 5, 8 ..12, \+ " }{XPPEDIT 18 0 "a[16,j]=0" "6#/&%\"aG6$\"#;%\"jG\"\"!" }{TEXT -1 8 ", for " }{XPPEDIT 18 0 "j=2" "6#/%\"jG\"\"#" }{TEXT -1 11 ", 4 .. 14, " }}{PARA 256 "" 0 "" {TEXT -1 1 " " }{XPPEDIT 18 0 "a[17,j]=0 " "6#/&%\"aG6$\"#<%\"jG\"\"!" }{TEXT -1 8 ", for " }{XPPEDIT 18 0 "j =4" "6#/%\"jG\"\"%" }{TEXT -1 5 ", 5. " }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 66 "At present we take account of the zero coefficients up to row 10. " } }{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 298 "RSeqs := RowSumConditions(10,'expanded'):\nSOeqs := [op(StageOr derConditions(2,3..10,'expanded')),\n op(StageOrderConditions (3,5..10,'expanded')),\n op(StageOrderConditions(4,7..10,'exp anded')),\n op(StageOrderConditions(5,10..10,'expanded'))]:\n cdns := [op(RSeqs),op(SOeqs)]:" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }} {EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 126 "e8 := \{seq(a[i,2]=0,i=4..1 0),seq(a[i,3]=0,i=6..10),\n seq(a[i,4]=0,i=8..10),seq(a[i,5]=0,i =9..10)\}:\ne9 := `union`(e7,e8):" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }} {EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 54 "eqns := subs(e9,cdns):\nnops (%);\nindets(eqns);\nnops(%);" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#\"#G " }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#<>&%\"aG6$\"\"(\"\"\"&F%6$\"\"*\" \"'&F%6$F+F'&F%6$F+\"\")&F%6$\"#5F(&F%6$F1\"\"&&F%6$F1F,&F%6$F1F'&F%6$ F4F,&F%6$F4F1&F%6$F4F'&F%6$F4F+&F%6$F7F(&F%6$F7\"\"$&F%6$F7\"\"%&F%6$F 1F(&F%6$F'F,&F%6$F,F(&F%6$F,FK&F%6$F,F7&F%6$F'FK&F%6$F'F7&F%6$F+F(&F%6 $\"\"#F(&F%6$FHF(&F%6$FHFhn&F%6$FKF(&F%6$FKFH" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#\"#G" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 22 "infolevel[solve] := 4:" }}}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 72 "e10 := solve(\{op(eqns)\}):\ne11 := `unio n`(e9,e10):\ninfolevel[solve] := 0:" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 1 ";" }}}{SECT 1 {PARA 4 "" 0 "" {TEXT -1 4 "e11 " }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 41299 "e11 := \{a[6,2] = 0, a[5,2] = 0, a[10,2] = 0, a[8,2] = 0, a[9,2] = 0, a[7,2] = 0, a[8,4] = 0, a[9,4] = 0, c[9] = .357384241759677451842924502979560464040498263636787304090124791736 1510345429002009091621359974684913479003254571971764982803123160619097 9533570692493352517985852920715208532113654313477507261400988170762007 2251798476382455028189794313565335746925826431067705444483331079932219 3746108978660149097737781234559050909598776959262437975029768133429779 7934593784580222615610713643652423875902119773130727393311605259015456 3700982547530623282671486810209818206167444142792490871205748420332606 4974293576900196792915403073584778591477815094147045780456846138463984 7433990105879025764862795756187567565986979591520483619961004415626512 6005891273506626416625316689696967890296534421892490898012850200247744 5534470067453857153498088019252749825626218972460795462934152142106132 92259109433671292430592037734323856716509097872709460543152, a[9,3] = \+ 0, a[8,3] = 0, a[6,3] = 0, a[7,3] = 0, a[10,4] = 0, a[10,3] = 0, a[9,5 ] = 0, a[4,3] = .58881503176083740295471215534515995662792771337513110 3502894679862753463103208423453518823186466685899601026677257162586413 9816417235541543005589957675767154609554484934676300965009896530234480 2491298031942779526609052153720890649669610068608691615994798554274600 5410379591343184197263651529898689434440628268649084429819198465490480 1494737115877645199877266623432073479211502752912042044949278690244319 5291784874932531450481914609039664162154199424168085461011585367067537 0982834178736709041715666411680293394135666521502103616275244479905824 2548869371916607635896406265412904719855324259053847247971840154319805 3789358832265699473856563416342040089332580493708876098190315163125348 0270360506482317399517871725132525881187776334193034733664797885971353 6087124060232402989653190121695681354421495839902100465043804488343198 24, a[10,5] = 0, a[10,9] = .361975997471658800360481408353346355940737 6325379091940533840287857257703514420135753473714337059278275897334892 2737296485182413951409466645823695104714958650450368114831722773969477 3311737028991520264634076166262178837549114881681226536618294587268850 7407796300909270135168107514127087929235548764672747281704952917857486 6813290318999851401762143900807519283588837798824141921655413294371068 3271859015317690354820841290234457473623109934763836699199208043806468 0153609419159933020786685727472207183255028470934824256940261051636278 4384806130938777303417034511789785441062048948651582085034312433026492 6742169750202973182397615932077834879720206185718879417133655827969627 0769192911656284321940944225613094066036165900958339888131857251749149 2445162662296261405811052517095666998057819066698976511916256289675501 6363388645086, a[7,1] = .241014414586098036753037145588572436916940153 6756714280984882547488627192919667531196759909535946969746296247979470 3634445655942810439993559077039754848402739764611612862417270332091460 7293755838513577897542957375103864683895665764410294111347530516397838 3479161728578368379515432506681299574252297194060480854749124501324681 0445045918011123498575168906870161648494426359787874516454289015527182 8897451264668361492148721105003845197229037411578168828164137289565759 3727225825265660273216113476661699538769171230848174294509100935229755 7114986607883399716174979529276091777490235933239755473900896118303327 1885179146534415119691103738048671711315975778447328693532640407957084 4988340301032278327585901638639906895824208581360372530425866160962446 7107348103863755336174411746435477685365794015555716679105731966330429 2998632751, a[2,1] = .410059373752027111734347209515976220163316259161 1998191393992922280134168193964996638419031168544854014887804291003419 8370438392913484782491385682944254222765752408400969659486828281341403 5389883556027559090131086881827752260974525367435036188162588383237765 5691829583475685255337210084568308523421050468059870261512517306565162 0844177192213282351352038018742840165052380566991325312640659130668656 1505292640784773582893318117118875222278134330210231942192156633364003 9203908962370532448695115659095407717727069326127197094764041883540243 6934649102501481278749044693871377593948556785499715280680994291953763 3202698022131837026760033906387572468390683960043215470504456388559006 9999272458528762416528103250676087404122038145414738740096874710031330 1191040751360880959470235378539205041080742421641968368595643788733574 0623754, a[9,8] = .165016046612785035135230296178287398702679478185078 1780160770751335106746546975947279163529842161479296193307528013448965 4381647533125472722144574714078450257871982821340618546473271228670151 1099304953872050414779355372800714687140403371084032590631279535272553 5203106896287697857186777846502215319643459514008242824969317266618269 4709649941144302463649885471963054551971788432002219979939975825790224 1242611606177474658157285176150669378001349332464819624307713325215650 6455450037995247448768632647835304781511470077832291287360066515916078 8633342676982170430507083193930667912486453475687816468420700952172246 0124421131158203043562097501791662826728031650867068130637336887698100 3555522550122745789546541166188433756530605243924467673382429808872989 1654731973897438956846465322848101893696083185491929272524622703785965 5596, a[9,6] = .165856604312155255908586132407023530045695030119785165 7587702653535993554867528576009455813201825753261971281581249232252326 6838853560060586729722565715823756087377902865566999709359693444620973 6178526604816516026312073136427676393397220613661953686641401319520183 3716380287850513692122394836604807824587107657763754033024445608831049 3519895872492631613370677988432328528411805043787558644113764735255942 8443799290559530114763130772490477662642219591841315223978165680096048 2525693394811875309337242653293303249015613364653732906707263274528689 1319690947882841123800069079529967006224910571402224407010002177499204 9865127134809202679117774214930547508298458152089796663544806524933537 7545678230083083985436598162163228712082633500876991772289679262134184 9419428187656578535661924659475820170838683710098825193560133976045365 3, a[10,1] = .65640191908872751845820009382256149548363519491166903865 1972494230299132845406277382143806061665125875795395585190000492918688 4514778617269620423824347822994421057021547832333871258903071380461358 0491675518935758698467300271101317083921963517836778188567788233952110 2525901283735353156793614344775297478079952330963517374961321062979783 9339755440746909068101515952293916645073685055949290757702632195942300 4550804062959834045163120878256505126843040907877688409331742551063817 8605400473686300421391313609944567824163091472544947762373761517206285 5585995161804161598639051745218452059224942252026228584371602754629786 3158144140689826186420248776641909028217509990182080158019805095687998 5781444869158444855698529429454787752070108493468025108942010586719322 294944975352270474741214120261821592267208013866355144302768053772403e -1, a[10,7] = .3126100556815700903587873989002788956931221683351715693 1807332812111062092405849607750454619473506426700243802830167444341246 8692653676222218769965549607925718287908980090874989446374314220773054 4756931581707101602160567856768587828567542746761851058815613520182533 6566572171728190332457594146238177076121877869638412782461706520020512 0822603360832579805250094350632233252629907441374298084744305830449814 1161171392940739844981856779132179344944387907825078072624180686932999 3100031248278967713305780322051776207704065912198960727439277307646309 3184759601021305839317189077697765935245703315647415745465716379810001 5948301439462274231354708688423353432378418892870625978070509342432874 2833951738834627904611161684873061493765903862116859370575185743059128 6902353753200550641837089438051371505517287329516987872511592579357313 , a[4,1] = .1962716772536124676515707184483866522093092377917103678342 9822662091782103440280781783960772882222863320034222575238752880466054 7241184718100186331922525571820318482831155876698833663217674482674970 9934398092650886968405124029688322320335620289720533159951809153351367 9319711439473242121717663289647814687608954969480993973282183016004982 4570529254839995908887447735782640383425097068068164975956341477317639 2829164417715016063820301322138738473314138936182033719512235584569942 7805957890301390522213722676446471188884050070120542508149330194141829 5645730553587863213542180430157328510808635128241599061338477326845964 5294408856649128552113878068002977752683123629203273010505437511600901 2016882743913317262390837750862706259211139767824455493262865711786957 0802007746766321773004056522711814049861330070015501460149611439940, a [8,6] = -.291040855295730134678541856639740246079915042438250062030449 0529970409727099587978899650501656409984743732844358998528993023528160 7771000371171211455979261477424761621618573119664871072876698894478560 6400940694568063105816869113879704807060485354692222677519923140335749 1141821195649689777155373753263502921286824046584497971843203515133125 5595390142529401607833399061811694946532985446275232233001435982639118 2823933650795327747609575006574145093480448681017608099016884958868897 6033966519140828887226928757247664367388189659231024402929344995526086 5189586095827536945166730060948548362236399971610590009129583265216157 4339994253820651590388030430196925099595173623326206477024497959786692 3298701412699676041883726298744180042017531591312096271058973867423637 89778495619706074315045649668255358722081146748754165807736198704e-1, \+ a[5,4] = -.32552694816028484208967746654203499480553455991919459910089 2669260312366427176036926793071121642135284803898453004105059665100996 7346820618658951779941635344786468382857660362545066297697216970035092 2489537113997003843143604943228640925236631999579600683234348710137755 2025838651346690256204295807605190206562755663334005196879034593844226 6003155575751880765281782065907920313656088977706613267545572225455158 1062430353778069792337544394560769090297535608329411398143477924209491 6671054529976319763216975915750233263829805491980838022327522227416113 5458884745655968800480643678433372114568791466190877715900155532514684 0434089570997186445552644375788312942462718057522520540001861181198862 2608808000214470601094662548669663139464401275696712469902256733336131 056914969568558731518009719141998769945487301313641454890497168740e-1, c[15] = .523391139342966580404188582529031072558157967444560980891461 9376557808560917408208475722872768592763552009126020063667434790947926 4315924826716355179340152485418262088308233786355643524713195379992264 9172824706903191574699741250219285422832077258808842653815774227031448 5256383859531232458043543906083916695721325194931726208582137601328655 2141134623998909036652729542037435580025884818177326921691060618037142 1110511390670950352080352570330259550437049648542325203262822551984741 4922104080370805923659380385725650369080018698811335506488051771154550 5528147623430190277914781375287602882302700864426416356927287158923874 5175695106434280563700818134127400715499634454206136134783336426906987 1168731710217936637556733563388335789637271419854798203430856476521888 05353991376858061344150727231504132963546853374670560398963839843, c[1 6] = .4100593737520271117343472095159762201633162591611998191393992922 2801341681939649966384190311685448540148878042910034198370438392913484 7824913856829442542227657524084009696594868282813414035389883556027559 0901310868818277522609745253674350361881625883832377655691829583475685 2553372100845683085234210504680598702615125173065651620844177192213282 3513520380187428401650523805669913253126406591306686561505292640784773 5828933181171188752222781343302102319421921566333640039203908962370532 4486951156590954077177270693261271970947640418835402436934649102501481 2787490446938713775939485567854997152806809942919537633202698022131837 0267600339063875724683906839600432154705044563885590069999272458528762 4165281032506760874041220381454147387400968747100313301191040751360880 9594702353785392050410807424216419683685956437887335740623754, a[9,7] \+ = .1679471683698532999726390718240693300462474689614943493657305883448 8910574132149616014318123353302813949644736667508698584773712961710931 0002024523810982064957544330129719283079843723893411972531750275574660 6128263769833076735705065137649221267255589072580569587553866660327746 2550028036705366248577945113167594417343028224046751751105085054130922 3927956786399767736774287298089067583961419395840810947032102766672961 3905445825197358426299193021297833426189172414444100489867941423797854 1295448166900370837654323384917668133303614338956533942780882765756837 0649686504186832535796577073566334439707515654162532898330942621740103 9405157367127898842539903272812435990168694631884065822752727511928375 3504272541910249250721671548579571980936387343904227344791449267741030 6348028413032972271996934071688821559654249527717329551186e-3, b[4] = \+ 0., a[7,5] = -.7518928866056795885206458948132856122441185716365934117 4234004438598826061415144178339472230125984526988909457526868833955817 5650946004690740759923501508393584983949694003662762441974612673341735 3910992493287656397521880652550445597882627115223868119961071256188182 9860751428432464737680089345319372766186216969566244094982024110967042 7396234251435571360363427341416149196460410006562927698343530273275712 4848175908144557710567914919072801342023399094497097607357000114018265 1614912999613872049990355751481431493580374231166738595172400342964816 9168662149423853904504801753759292389224124884177710606181890554150104 5428747921162690531838027008793510219491715617619388998638342320673674 4518541736972680640666090465883695378526224496708138338845408383080993 2199835766108272018793699355530096446158844885714282168704077446380692 , c[17] = 1., c[3] = .523391139342966580404188582529031072558157967444 5609808914619376557808560917408208475722872768592763552009126020063667 4347909479264315924826716355179340152485418262088308233786355643524713 1953799922649172824706903191574699741250219285422832077258808842653815 7742270314485256383859531232458043543906083916695721325194931726208582 1376013286552141134623998909036652729542037435580025884818177326921691 0606180371421110511390670950352080352570330259550437049648542325203262 8225519847414922104080370805923659380385725650369080018698811335506488 0517711545505528147623430190277914781375287602882302700864426416356927 2871589238745175695106434280563700818134127400715499634454206136134783 3364269069871168731710217936637556733563388335789637271419854798203430 8564765218880535399137685806134415072723150413296354685337467056039896 3839843, c[2] = .41005937375202711173434720951597622016331625916119981 9139399292228013416819396499663841903116854485401488780429100341983704 3839291348478249138568294425422276575240840096965948682828134140353898 8355602755909013108688182775226097452536743503618816258838323776556918 2958347568525533721008456830852342105046805987026151251730656516208441 7719221328235135203801874284016505238056699132531264065913066865615052 9264078477358289331811711887522227813433021023194219215663336400392039 0896237053244869511565909540771772706932612719709476404188354024369346 4910250148127874904469387137759394855678549971528068099429195376332026 9802213183702676003390638757246839068396004321547050445638855900699992 7245852876241652810325067608740412203814541473874009687471003133011910 4075136088095947023537853920504108074242164196836859564378873357406237 54, a[8,1] = .58093051642218488177184426045898292747328530217878481961 3911043808369535038995291395583778382694112359483458029705193786868284 2535122248540828512058914759940770711688710079336283416747492930523790 8886094289508502198451152979510490615225450365050092861086367802784686 7523425889223662605475393397609687163562111938918053097786978215546942 1636428169888248067737257931542244832517944025108667786539370095700821 6076362560525257487672582657279902573164016923171856904975362178858479 1899426086542342423587592991736266756162662268963882649060844303289700 8306582858322931275281041341743370041617819262370017264154371151774405 8010397318187505968841669631428443351619496910061888301111218306824920 1710565544629035888599034322210611055800739749110003482646211822371806 281314750022667695717876519670193340615943755109280523715654920965776e -1, a[5,1] = .13438605985315583064250190896534728685592884558382842419 6403703802856735406327236297956819803669706701589821739097716794095490 9297439126449771410073199842362161586169848531719015597767559196365489 5209120419230428016749800151753372752794872245679314923305185751077855 2277887797058943948180063885858453362753799457410432082683686593651688 5494248979361829521626583832954429895839169687288832246646852932143212 4597981635957453560446085763338604212174662302904590678465332616236424 4732771830387974566545020545959469885813491335246716151556445271202732 5029437115746753101164796486691807421647854928716216242444862078619719 6802141586078029248253727110792676653257131434291579320237859223313079 2572416126944289031179601868597443090612276956956187802392315842038485 638160638116435223677257720050921574607089274111354159524273366209201, b[11] = .277429188517743176508360262560654340428504319718040836339472 2409866844803871713937960065481079090601769177429723082910515957254981 4378691307378984259800179537861917882880539820499482658108478767834963 4236728730467061932351672365651933359642093271765762350585873280045273 4562299845673596919984067245719908945233288432834175233282039590936016 1865045630258319388813812840001095951124419939162920139656363524355151 4607896443260405509665799688027205117580608351285936324393531925575756 0795824700988484158083056723315003507976944555465839489874370952842286 0820964591387151220821118911633831583180062913751848713159281496533014 6913901513861420855589304923195368628452402495762817846998240740243162 0474569000505837255339532478456377155308656068180538009941046396017032 66323661815160591159768901969655113027022680818361297255354260557, c[1 0] = .8825276619647323464255014869796690751828678442680521196637911779 1852765851941325706174863536486693654777363036433697276892551165266304 2933890353041447859863780849915710410409934236639034233673744551199966 6961482947554536202816488277363274141014570834428387729693458807975692 8665433586903334356262420296233515218087356260952067946275619717885129 7792563639901175709449761467558450334312202281067956657048554186605777 0116629490011220369352334024447271456407268935866004482524133174339468 2106725709465419955300614235562974694763829123135772207883321065816525 1777394364447238337968001679284926151246678391244715855451624677889994 4311984894386423252919908830348427413967416662252947756975144210521685 7951765393636146642531272747290122572840781737893967194073323624105258 4790465584859821997612008446864341479146590519502955577235571, a[3,2] \+ = .3340227077803442808506616058518301390977684200976794113610302212628 0212049917994160000229986706904863220809221739594380670506705546662302 7841644421408819667452728808812500211564760570699318647023585907029373 9363115196145114707454710418969090003280785757692791774917461101100392 7451292635589866972430559176061831693831768311480864313035003750632361 6229632878434689309352799471018840266218744224884339260697425735481605 9882942200199713329599080552757078339608900891537098416014315086467283 9269872995817063711615028732903250476876320464100346490293233206517426 4445668059242924450987632946015403613639464172882878766580602255285981 8667658180764018705693045681013545281063959720198899585401779109886911 0960891332710718096832663145619585697640694232201839397270391777440482 5852657735372847083930590201030717419708036602064308486869, b[10] = .1 8923747814892349015830640410601232623816234694862583032719442567998218 6279495272870660118558757606489748923694358375615070941168522879753592 8768240686648712880474878378612684616718400855818789883170324299379361 9960473431499430101473330702457339490090431608079338662139321043668209 9306974668259942094675772143337823383249143338462707573065048016210364 0834727785285382666557071554224672750374652701030314231151520587702234 0626115700086697863946154908605831538073034227313474109091058708419656 7818250858360994335166315868972211120082717679229571382438058457020752 7951544584554775503283508348660375291481795350738517013365197527651528 0524581107736174347129803821426417090384881966842592642350461920976661 6082941132713418821028951135801059848612865672562027064963400343004851 506075506897764697011553639643985848305369411312406109, a[3,1] = .1893 6843156262229955352697667720093346038954734688156953043171639297873559 2560879247569987409790227722992820384610422936774027737176536220425519 1303845818574014538120705821262987958645478133067763367421434507705916 7196018827050474824352592307693073026688453659673528533841559911144019 6889905684666302799908953815581175489506049570629782828015087730010356 2119318379860675748847814185819630290443325713454829456856289054023767 3033210901961042220427472921568765223604955298095055323284548201533835 0634195300922422277707875497101117928909645340274183122990107211788633 8435362233627652430828076233950047999906863941050086364898897132396684 6248729894756482283261414510634781016411489337788672907612818206141288 0336648492388012202122767870165578537498324691674948271030949165524200 325971303643300913931932829433666633958334655352974, c[11] = .64261575 8240322548157075497020439535959501736363212695909875208263848965457099 7990908378640025315086520996745428028235017196876839380902046642930750 6647482014147079284791467886345686522492738599011829237992774820152361 7544971810205686434664253074173568932294555516668920067780625389102133 9850902262218765440949090401223040737562024970231866570220206540621541 9777384389286356347576124097880226869272606688394740984543629901745246 9376717328513189790181793832555857207509128794251579667393502570642309 9803207084596926415221408522184905852954219543153861536015256600989412 0974235137204243812432434013020408479516380038995584373487399410872649 3373583374683310303032109703465578107509101987149799752255446552993254 6142846501911980747250174373781027539204537065847857893867077408905663 28707569407962265676143283490902127290539456848, a[6,5] = .21990249311 7835971533533734115444626378357544445095866906510229884732881284104593 0822097465186879797291612661524102482360696123151292819417544760071749 4507605979467481670488525193498340712760926483261381927135020519491164 2624555829085774403217048729010100132268694650733857231272638306914462 3739472666261994446932456450633825996393048210337688864924620564344762 4165767923014826183240011913040108887068833264450302744773352764148372 9734168546516560018123525368870791767793577967781929858749954076076308 8031835974461783782716437661898088108217314325450806024350246194186376 2959644098376309433285766692428683882530770982354117550251279443222484 5357973592666531743784459102283445451601733495872467323278391458717474 3551274793399849399956533835700608138094512825839421786372828016414337 49147778159854269589368573953096283736820254, b[17] = .333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333e-1, c[12] = .1174723380352676 5357449851302033092481713215573194788033620882208147234148058674293825 1364635133063452226369635663027231074488347336957066109646958552140136 2191500842895895900657633609657663262554488000333038517052445463797183 5117226367258589854291655716122703065411920243071334566413096665643737 5797037664847819126437390479320537243802821148702207436360098824290550 2385324415496656877977189320433429514458133942229883370509988779630647 6659755527285435927310641339955174758668256605317893274290534580044699 3857644370253052361708768642277921166789341834748222605635552761662031 9983207150738487533216087552841445483753221100055688015105613576747080 0911696515725860325833377470522430248557894783142048234606363853357468 7272527098774271592182621060328059266763758947415209534415140178002387 991553135658520853409480497044422764429, b[8] = 0., b[12] = .189237478 1489234901583064041060123262381623469486258303271944256799821862794952 7287066011855875760648974892369435837561507094116852287975359287682406 8664871288047487837861268461671840085581878988317032429937936199604734 3149943010147333070245733949009043160807933866213932104366820993069746 6825994209467577214333782338324914333846270757306504801621036408347277 8528538266655707155422467275037465270103031423115152058770223406261157 0008669786394615490860583153807303422731347410909105870841965678182508 5836099433516631586897221112008271767922957138243805845702075279515445 8455477550328350834866037529148179535073851701336519752765152805245811 0773617434712980382142641709038488196684259264235046192097666160829411 3271341882102895113580105984861286567256202706496340034300485150607550 6897764697011553639643985848305369411312406109, b[9] = .27742918851774 3176508360262560654340428504319718040836339472240986684480387171393796 0065481079090601769177429723082910515957254981437869130737898425980017 9537861917882880539820499482658108478767834963423672873046706193235167 2365651933359642093271765762350585873280045273456229984567359691998406 7245719908945233288432834175233282039590936016186504563025831938881381 2840001095951124419939162920139656363524355151460789644326040550966579 9688027205117580608351285936324393531925575756079582470098848415808305 6723315003507976944555465839489874370952842286082096459138715122082111 8911633831583180062913751848713159281496533014691390151386142085558930 4923195368628452402495762817846998240740243162047456900050583725533953 2478456377155308656068180538009941046396017032663236618151605911597689 01969655113027022680818361297255354260557, b[1] = .3333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 333333333333333333333333333333333333e-1, b[5] = 0., a[10,6] = .5563034 4841334202720188426596793323650789617405476692005497103433928669919309 4131203960956445238017145303913214447544092070994123875217721057092277 7888535169425207297705587234688353554366800420742740763912598287976010 0191217483911840388801813714899044009097051714472045308501000939025607 2674518604669078671983054758632936563166167054539414648803856397660810 6199657950310629837585059328670989999420449499557974294241508772340860 8679057991123161790920681586039863329442167188435291760479711236352852 1896821807360586871294406788536302762789520942130357480343333104623014 7031403807496261541551250217961338857644861717634632297374098842766806 1874152781008454001529409499261085194226239747689728816432080735092764 3625030731148733212464116178434379786688055037932775326439863937181105 695479988198517386346976952096448534162588706994e-1, a[6,4] = .6517907 3604322442638683788317924449599686005011623252508488042547129678597883 1784832769405086743728234838009849002397004610830896113015309727126703 6279611836705033996509193677738504540448229955672746285934305503636176 6113627584496867100352455802518684000472110196844641139639912833743807 7922376243471442813083305593423912653212670471160326022958567130486245 3757084183815315981751448986851014701372045284660286203699347029886488 5695296571438100499885558572389253249944579352036251049166316086443092 1797325954448380539932418215089876284985857467749178610533166579367029 1290972680574967919401618149054578073025184888526450338727471845592974 0790204004237736253519624452914273227678012602682634986351029240613384 2633473459235813219830194947506656501533896750646260146731651259773245 054873895435716763619957367192845942930368904563e-3, a[10,8] = .866710 7206129650114022424374699435034985490649832776042163946815473268404006 2706550286241485735630151071527966844170902162250562959964100411432658 8287387699195956823894681115194993668338940628775473428598043532339019 9179400132313472872575579913303147795975603533500582043212924654549437 7849659027968270713009450625434005083032636357645507367880727866902696 1683143370977007602136376521808681633584411290037958400703982511725916 9093597583307582495519406071155158350583389894513997925514262496634588 6749786466093955059955211610171922607445837245888108763494459618548987 7778082904897450107075574524904816199648297279459003963349873607346138 0961331404690343536467905416975754795289082762567597349617775223400250 9030513973423052725116660549402809390493019343261217613579543123220768 0610213449679406165794879848607326913065449852323e-1, a[9,1] = .263436 4366636730749913543532242546596207750786296246596591172066069611529570 8427084140058511836235063944370098904233289517979715065437352936961927 6117714576539780555798937463916369818300314812018664768676306603799825 5953457815269000645987313025478295122385531382089336560863176289750756 1513974098545539342606814357804031472780619933434064122268719169377327 5163115195653601468556896160513954160061783214979650819198565513199546 4118038697319289935563176188529353406015071446296405305122077960860621 9301815774687715555508987964421795893395951951010181339440373252942539 6559688372972342009395171385018112900071762145374269553503736557095424 9390703336682636926066748877021667073507945753726810466126882855876624 3531553158777316422046652376297061423826991684925785697084926598940132 7831836811813715815601476139722617948041231043520e-1, a[7,6] = 1.14313 8359222491978306962076517634879577658605085750580653312484800194057157 8966684383271575210194348943696421111890739693527609981683828598558403 7582550208737779536130910544087865126192584299705438636107733623890713 8940675692324658692285592750352903585580052522946240683540423215569824 9544769145021960383560501463132955554829181586377415425479770578911047 5572481106776926420883283444008071459535795871848783894582965861561037 1008747725931469076626257132484129457922584295052938840492872843062386 6774017662937107603656735754688858954303583253847290744921205767806483 8486512932711722346208584939915359269048393573895093553244077390001844 1081374024155348692896285503188675026235797551384113167418603184461257 4564698003636340363286044264584449291137665710429020258855244066898380 4655305002990309693441746580041213447845417875005, c[14] = .2850867090 1444987060628287379354660883723695116684147133719290648367128413761123 1271358430915288914532801368903009550115218642188964738872400745327690 1022872812739313246235067953346528706979306998839737592370603547873620 4961187532892813424811588821326398072366134054717278845757892968486870 6531585912587504358198779239758931287320640199298282117019359983635549 7909431305615337003882722726599038253659092705571316657670860064255281 2052885549538932565557447281348780489423382797711223831561205562088854 8907057858847555362002804821700325973207765673182582922214351452854168 7217206293140432345405129663962453539093073838581177635426596514208455 5122720119110107324945168130920420217500464036048067530975653269049563 3510034508250368445590712978219730514628471478283208030987065287092016 226090847256199445320280062005840598445759764, c[7] = .753535140046285 6618467966584925934674616309211622208369514994366487081422137813704411 0774174711529807677953247745185509403036625899057726502609804599425157 5340998495786341363997621747280154393899231644641361796202920593723828 8276395935789826701476113690174544883033492056967180313748356648459922 3788467788302719943064293982489307057884301625619001770808969042566077 9272697167000788215287999640947141907553942790423167580582888665954311 1648595855732871431015488934228751434486178959333247234771253468027540 5887387650588082796075923883759371173502730452212963493115111625675424 3597362885390235806187970356175282401489551450999156329189078235796469 5711105966455329779977367177375711350410376293939883720262598582163480 7898811299339034417888373245711830058293600567739663169341539035303209 3683882072143089072278491619856288283962, c[4] = .78508670901444987060 6282873793546608837236951166841471337192906483671284137611231271358430 9152889145328013689030095501152186421889647388724007453276901022872812 7393132462350679533465287069793069988397375923706035478736204961187532 8928134248115888213263980723661340547172788457578929684868706531585912 5875043581987792397589312873206401992982821170193599836355497909431305 6153370038827227265990382536590927055713166576708600642552812052885549 5389325655574472813487804894233827977112238315612055620888548907057858 8475553620028048217003259732077656731825829222143514528541687217206293 1404323454051296639624535390930738385811776354265965142084555122720119 1101073249451681309204202175004640360480675309756532690495633510034508 2503684455907129782197305146284714782832080309870652870920162260908472 56199445320280062005840598445759764, a[6,1] = .64532425160570674646362 3017949227379628825466716293719055977961734671060675278064043159149915 1419107540526474075029948214441904293934391533654219381152925003780875 3108267702175625819009525498439484085311372279599228832745851043654873 6888413742814590670405866715439279925198299071630405161662352624024898 6210042222800127163603446866490710418720756833079671482817357703294985 3840380727254844401266358016409446600017949417775795395533841721234491 7606385953617207244806269944564889677979651989406803813183065483069529 9644379874284042064087740017677288832370924616025406850196302692027278 3348267493484566500707781481185181931554167399672429323297967187556057 1789704709776777780244466227808377818581229678488256443165214335696745 7028576486464714301319928512344505300570561813122567733742206917366062 84121109541208598983717785706052e-1, a[8,7] = .63886612761061911729109 1336518861952436002578571278137590423213007457722153625582726472311366 0783798121077321424726921018819620978441424302798108500075901938794491 6466476794894433671252768332785620494856514663050957020914678028391866 7009765346564278640742826403723765658090505948981185394539527557820408 3631630725044705859962211484539154596925218036053028413058623011492499 1267328602963061804983810767657197600746533607722459279661954502103247 7373322032342177689634283426466509298237792016345815962282199046119710 6171989669225310919800305688342348929678536116779078803885237812756977 4161489548759777090403657683040164355774294619169670976022900382024063 2214277033826970082264883009812518986565392620295004451366532032352520 0491998059340088779745544891736280353571035960021894815973807677748857 91655712620313721647675651006728e-3, a[8,5] = .70069626776999523811393 1461965460965341712849650889350133992845072562241197822749018007240706 5241563100002219836507856056901592796058716940742857273444131834105565 1480371099322226586904353158184282678911596193016696938643399629982290 0505803681488972383583824130877296061995570942818887068759870337724829 0414040646771084922687951311075943144199371882047104307278075858664021 2691701938290062380863592273857051065472001282977092977950123339764419 5866750290457000184353487566164337771863168807124321766588465127164062 3502251151960989061106264612425403852370733651915081907838288473664920 2581507811898989858382890918708693650521502210263359232535948456307428 6120017352640528327725075253117535991010573440373117618913770876858545 3984336606685822825530395180743846380523338379926517953833569374052901 18794958103711694221771842009280e-1, a[5,3] = .80636160503526945743684 6698219258062912377100215853517292365257196529521698219898684520761914 1106540750972646219018684028191879123181356081587472851412167555456032 2565461743414894580430351477571917341090821259312013680366086417862379 1672832710981320928643675706705301299517563110372485118696034070120462 1622113135603970822419914978728699374939214848579236831265568641743040 7010703666058255503991259055922939674352701167601301820602567909039008 9988707675694465423327412598192638905462773073105055459031646587978740 8992395559390379932445378294937122110890033625773068265004688445735637 3899706881195459863010262104289707651091740390055686216385010884134384 3534734577288697663800261922626213452781946324380639796092628341839383 2850731250010003007246916626576517847461543725588761686924890891146886 83765809664381641089345072269893e-1, a[7,4] = .12127525284337523530744 3331199671763211150734037392239942038741485639626378069390666499315573 7610114776693601435844331197792214836637991603202471961217738541505409 6804261541317809154535969098274172280491581136556042997642949588177627 9261990094651003381706179668002549292832627597201719381305105699696895 3410612738673382016941115711523487587074786436992765965117061833890315 3983279579524482811729055901351392030069217469963857060350126347611313 3118111296189890605440929527639668638543126407787572403004625662354967 1265201132491657721556676661323885646949967322091144752756037734131962 4987453157578380081431001563349662437823080759448577228541200879100540 5592115704107553598251506816994266419559996324207545071961624131449725 8897778422152060955527644868689275420742765891581317827224839359370757 39403717928828862541186557281857, c[6] = .2850867090144498706062828737 9354660883723695116684147133719290648367128413761123127135843091528891 4532801368903009550115218642188964738872400745327690102287281273931324 6235067953346528706979306998839737592370603547873620496118753289281342 4811588821326398072366134054717278845757892968486870653158591258750435 8198779239758931287320640199298282117019359983635549790943130561533700 3882722726599038253659092705571316657670860064255281205288554953893256 5557447281348780489423382797711223831561205562088854890705785884755536 2002804821700325973207765673182582922214351452854168721720629314043234 5405129663962453539093073838581177635426596514208455512272011911010732 4945168130920420217500464036048067530975653269049563351003450825036844 5590712978219730514628471478283208030987065287092016226090847256199445 320280062005840598445759764, c[13] = .75353514004628566184679665849259 3467461630921162220836951499436648708142213781370441107741747115298076 7795324774518550940303662589905772650260980459942515753409984957863413 6399762174728015439389923164464136179620292059372382882763959357898267 0147611369017454488303349205696718031374835664845992237884677883027199 4306429398248930705788430162561900177080896904256607792726971670007882 1528799964094714190755394279042316758058288866595431116485958557328714 3101548893422875143448617895933324723477125346802754058873876505880827 9607592388375937117350273045221296349311511162567542435973628853902358 0618797035617528240148955145099915632918907823579646957111059664553297 7997736717737571135041037629393988372026259858216348078988112993390344 1788837324571183005829360056773966316934153903530320936838820721430890 72278491619856288283962, c[8] = .9969745901725561763801447791498922662 5944313517713688909335906801396538074839549835089069203723805399323147 2898880853414274910338018827968748222927176172464652174559105180875143 4022001893344785556920931435677869259864942383900936885346233445001008 5155817741049962106549288818310640633542038312584766384639501895191554 7846118551237787562320103725493640276216788325372484260928372824899600 9563207412990255919999955963377923227246856844266403061071871722938179 7340290443530405492586666823661771612062508158597816724918232055486328 3763650978135721030956173141872643139428240180958906767681390789311151 4968082150943001793714704256391857895962492700584555132835375340499743 5483318288265350507619911190185434198865827338577791870839546365467879 4644351890987951184835930876401000663333760804765608124233933189192446 600988095783286420e-1, c[5] = .182469525540654292177218832133069593666 6130996134943160155509625964784509334316224737295888829165585806191583 5598749312841089962130225799960642621803468955832285425572173831169100 3694209298944420518509805476449595177335223999008361266190769095891701 7252329907327389446526369695048465276663130596847048899493643132001383 9038819783997959112051425852891122572331822116120134078779111150516441 4036001096547989634073106630388358836489122656900520361655196261007023 9155879239442592991316510022422874401146020130266927365770323102914218 6707866630192936211269802306347648111112488911685376481753951183815517 5330337468410936528832073511599350982308103474435112603982325082587140 4482186165642122150554334407767056480991016651767600626268378293287181 6121779478263091720352956205673425542097516798791884359847130634766095 9487718823719316, a[4,2] = 0\}:" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }} {EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 1 ";" }}}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 95 "subs(e11,matrix([s eq([c[i],seq(a[i,j],j=1..i-1),``$(11-i)],i=2..10)])):\nevalf[6](evalf[ 10](%));" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#K%'matrixG6#7+7-$\"'f+T!\" 'F(%!GF+F+F+F+F+F+F+F+7-$\"'\"RB&F*$\"'o$*=F*$\"'BSLF*F+F+F+F+F+F+F+F+ 7-$\"'(3&yF*$\"'si>F*$\"\"!F9$\"':))eF*F+F+F+F+F+F+F+7-$\"'qC=F*$\"''Q M\"F*F8$\"'ij!)!\"($!'FbKFCF+F+F+F+F+F+7-$\"'(3&GF*$\"'C`kFCF8F8$\"'\" z^'!\"*$\"'-*>#F*F+F+F+F+F+7-$\"'NNvF*$\"'95CF*F8F8$\"'v77F*$!'$*=vF*$ \"'9V6!\"&F+F+F+F+7-$\"'vp**FC$\"'J4eFCF8F8F8$\"''p+(FC$!'T5HFC$\"'m)Q 'FMF+F+F+7-$\"'%Qd$F*$\"'OMEFCF8F8F8F8$\"'de;F*$\"'Zz;FM$\"';];F*F+F+7 -$\"'GD))F*$\"'-klFCF8F8F8F8$\"'.jbFC$\"'5EJF*$\"'6n')FC$\"'w>OF*F+Q(p print06\"" }}}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 1 ";" }}}{PARA 0 " " 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 68 "#----------------- --------------------------------------------------" }}{PARA 257 "" 0 " " {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 111 "We calculate the linki ng coefficients in columns 11 to 17 by using the following column simp lifying conditions." }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 256 "" 0 "" {TEXT -1 6 " " }{XPPEDIT 18 0 "Sum(b[i]*a[i,j],i = j+1 .. 17) \+ = b[j]*(1-c[j]);" "6#/-%$SumG6$*&&%\"bG6#%\"iG\"\"\"&%\"aG6$F+%\"jGF,/ F+;,&F0F,F,F,\"#<*&&F)6#F0F,,&F,F,&%\"cG6#F0!\"\"F," }{TEXT -1 8 ", f or " }{XPPEDIT 18 0 "j = 11;" "6#/%\"jG\"#6" }{TEXT -1 31 " .. 16, \+ " }{XPPEDIT 18 0 "Sum(b[i]*c[i]*a[i,j],i = j+1 .. 17) = 1/2;" "6#/-%$SumG6$*(&%\"bG6#%\"iG\"\"\"&%\"cG6#F+F,&%\"aG6$F+% \"jGF,/F+;,&F3F,F,F,\"#<*&F,F,\"\"#!\"\"" }{TEXT -1 1 " " }{XPPEDIT 18 0 "b[j]*(1-c[j]^2);" "6#*&&%\"bG6#%\"jG\"\"\",&F(F(*$&%\"cG6#F'\"\" #!\"\"F(" }{TEXT -1 8 ", for " }{XPPEDIT 18 0 "j = 11;" "6#/%\"jG\"# 6" }{TEXT -1 9 " . . 15, " }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 256 "" 0 "" {TEXT -1 1 " " }{XPPEDIT 18 0 "Sum(b[i]*c[i]^2*a[i,j],i = \+ j+1 .. 17) = 1/3;" "6#/-%$SumG6$*(&%\"bG6#%\"iG\"\"\"*$&%\"cG6#F+\"\"# F,&%\"aG6$F+%\"jGF,/F+;,&F5F,F,F,\"#<*&F,F,\"\"$!\"\"" }{TEXT -1 1 " \+ " }{XPPEDIT 18 0 "b[j]*(1-c[j]^3);" "6#*&&%\"bG6#%\"jG\"\"\",&F(F(*$&% \"cG6#F'\"\"$!\"\"F(" }{TEXT -1 8 ", for " }{XPPEDIT 18 0 "j = 11;" "6#/%\"jG\"#6" }{TEXT -1 19 " . . 13, " }{XPPEDIT 18 0 "Sum( b[i]*c[i]^3*a[i,j],i = j+1 .. 17) = 1/4;" "6#/-%$SumG6$*(&%\"bG6#%\"iG \"\"\"*$&%\"cG6#F+\"\"$F,&%\"aG6$F+%\"jGF,/F+;,&F5F,F,F,\"#<*&F,F,\"\" %!\"\"" }{TEXT -1 1 " " }{XPPEDIT 18 0 "b[j]*(1-c[j]^4);" "6#*&&%\"bG6 #%\"jG\"\"\",&F(F(*$&%\"cG6#F'\"\"%!\"\"F(" }{TEXT -1 8 ", for " } {XPPEDIT 18 0 "j = 11;" "6#/%\"jG\"#6" }{TEXT -1 2 ". " }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 30 "We use the symmetry \+ relations:" }}{PARA 256 "" 0 "" {TEXT -1 2 " " }{XPPEDIT 18 0 "b[2]+b [16]=0" "6#/,&&%\"bG6#\"\"#\"\"\"&F&6#\"#;F)\"\"!" }{TEXT -1 3 ", " } {XPPEDIT 18 0 "b[3]+b[15]=0" "6#/,&&%\"bG6#\"\"$\"\"\"&F&6#\"#:F)\"\"! " }{TEXT -1 3 ", " }{XPPEDIT 18 0 "b[6]+b[14]=0" "6#/,&&%\"bG6#\"\"' \"\"\"&F&6#\"#9F)\"\"!" }{TEXT -1 3 ", " }{XPPEDIT 18 0 "b[7]+b[13]=0 " "6#/,&&%\"bG6#\"\"(\"\"\"&F&6#\"#8F)\"\"!" }{TEXT -1 2 ", " }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 8 "and set " }}{PARA 256 "" 0 "" {TEXT -1 1 " " } {XPPEDIT 18 0 "b[2] = -17/832;" "6#/&%\"bG6#\"\"#,$*&\"#<\"\"\"\"$K)! \"\"F-" }{TEXT -1 3 ", " }{XPPEDIT 18 0 "b[3] = -11/223;" "6#/&%\"bG6 #\"\"$,$*&\"#6\"\"\"\"$B#!\"\"F-" }{TEXT -1 3 ", " }{XPPEDIT 18 0 "b[ 4]=0" "6#/&%\"bG6#\"\"%\"\"!" }{TEXT -1 3 ", " }{XPPEDIT 18 0 "b[5]=0 " "6#/&%\"bG6#\"\"&\"\"!" }{TEXT -1 3 ", " }{XPPEDIT 18 0 "b[6] = -16 /261;" "6#/&%\"bG6#\"\"',$*&\"#;\"\"\"\"$h#!\"\"F-" }{TEXT -1 3 ", " }{XPPEDIT 18 0 "b[7] = 22/815;" "6#/&%\"bG6#\"\"(*&\"#A\"\"\"\"$:)!\" \"" }{TEXT -1 3 ", " }{XPPEDIT 18 0 "b[8]=0" "6#/&%\"bG6#\"\")\"\"!" }{TEXT -1 2 ". " }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> \+ " 0 "" {MPLTEXT 1 0 359 "cdns2 := [b[13]=-b[7],b[14]=-b[6],b[15]=-b[3] ,b[16]=-b[2],\n seq(add(b[i]*a[i,j],i=j+1..17)=b[j]*(1-c[j]), j=11..16),\n seq(add(b[i]*c[i]*a[i,j],i=j+1..17)=b[j]/2*(1-c[ j]^2),j=11..15),\n seq(add(b[i]*c[i]^2*a[i,j],i=j+1..17)=b[j] /3*(1-c[j]^3),j=11..13),\n eval(subs(j=11,'add'(b[i]*c[i]^3*a [i,j],i=j+1..17)=b[j]/4*(1-c[j]^4)))]:" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 385 "e12 := \{b[2]=-17/832, b[3]=-11/223,b[6]=-16/261,b[7]=22/815, \n seq(a[i,2]=0 ,i=11..14),seq(a[i,3]=0,i=11..14),\n seq(a[i,4]=0,i=11..12),seq (a[i,5]=0,i=11..12),\n seq(a[15,j]=0,j=[$3..5,$8..12]),a[16,2]= 0,seq(a[16,j]=0,j=[2,$4..14]),\n a[17,4]=0,a[17,5]=0\}:\ne13 := `union`(e11,evalf(e12)):\neqns2 := subs(e13,cdns2):\nnops(eqns2);\nin dets(eqns2);\nnops(%);\n\n" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#\"#>" }} {PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#<5&%\"bG6#\"#;&F%6#\"#8&%\"aG6$\"#<\"# 6&F,6$\"#9F/&F,6$\"#7F/&F,6$F*F/&F,6$F2F*&F,6$\"#:F*&F,6$F*F5&F,6$F2F5 &F,6$F.F*&F,6$F" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 22 "infolevel[so lve] := 4:" }}}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 74 "e14 := solve( \{op(eqns2)\}):\ne15 := `union`(e13,e14):\ninfolevel[solve] := 0:" }}} {PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 1 ";" }}}{SECT 1 {PARA 4 "" 0 "" {TEXT -1 3 "e15" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 61097 "e15 := \{ a[6,2] = 0, a[5,2] = 0, b[16] = .2043269230769230769230769230769230769 2307692307692307692307692307692307692307692307692307692307692307692307 6923076923076923076923076923076923076923076923076923076923076923076923 0769230769230769230769230769230769230769230769230769230769230769230769 2307692307692307692307692307692307692307692307692307692307692307692307 6923076923076923076923076923076923076923076923076923076923076923076923 0769230769230769230769230769230769230769230769230769230769230769230769 2307692307692307692307692307692307692307692307692307692307692307692307 6923076923076923076923076923076923076923076923076923076923076923076923 0769230769230769230769230769230769230769230769230769230769230769230769 2307692307692307692307692307692307692307692307692307692307692307692307 6923076923076923076923076923076923076923076923076923076923076923076923 076923076923076923e-1, a[17,15] = .42039394978808707565409594107396879 6510356735736626940596021209178125626234786590338066022119072848947231 3364116949956986132439847264837665136061964676647238758518820596465303 5687199960186564962472328813664885193548155368522893327666202161917849 0029318558189106889842382913648856284617997945064740329917460264185394 9497775879488148609922757204904305205585281218268260602836010040708251 4607389746407621082813550296418310665560862008083542890472501649395809 4887599567821534112844839291919385185861530325999878345511863773051063 6903090572890908634106513240283307252581054319001410349589999829232894 7319401223656671097392829359104312660437943598855346855665684094507226 3784483002844084044729645261154112715410908538746622188982584346248543 4973991683797444113357128320612826338497863523696155555173878326608631 47378802491675019940, a[14,13] = .245160590692762812358955119175228686 4273140597906911083430663536210036163174526143178804377636236164994258 0461755194414407133940923543575480037792082883447871869221305220532798 3343218458758900628644934888536057871773446518324761989334327630055485 3315531111128047402078128113502815881496852883298632353338405933230024 2654420826586340464735651189201833868799559274635692870397171594119244 0436373416158435716162492724868581064579111343635013352610623113956208 4184627207976354594023177186645711982086083957282588699174434509457497 0574604196411056669155103116712783173392981610031232847866961024121675 4872467677873767051096541422024667774554825613455170704388227030945534 3509523702902713334745642726241267350669520933287124995898861445004391 0153811723004196449571590189028154506456978509097938791404022629549256 1280730477225577291e-1, a[13,11] = -2.80806204677115504435160501316717 4905020740383349182673762454234551899281476226883996917705421589390002 7923410757393745337642343740132052457212121096030763518970805350065581 2992421142615725516366692700464979443241669200806950610150421258410095 4481183641912057077782867640528882262632486120496955927369434997996329 0013683246103692168392848975136858979303360567182892067176665181774772 7375224666397115534559365836976490903282024463080914442536733484341458 1690486791687700478027717575844466835012476924209728685472585565678444 9210231078514235103183768242199375476672531740467256100651925809957395 8357273025191827978018751512600872189110492142119471768766682303023656 2020458577309205828935452563655593478617350225024330243160004153824085 6508612204733419862620840802021632661345626351030231472825737439475536 4020596776693275900340, a[10,2] = 0, a[8,2] = 0, a[9,2] = 0, a[7,2] = \+ 0, b[7] = .26993865030674846625766871165644171779141104294478527607361 9631901840490797546012269938650306748466257668711656441717791411042944 7852760736196319018404907975460122699386503067484662576687116564417177 9141104294478527607361963190184049079754601226993865030674846625766871 1656441717791411042944785276073619631901840490797546012269938650306748 4662576687116564417177914110429447852760736196319018404907975460122699 3865030674846625766871165644171779141104294478527607361963190184049079 7546012269938650306748466257668711656441717791411042944785276073619631 9018404907975460122699386503067484662576687116564417177914110429447852 7607361963190184049079754601226993865030674846625766871165644171779141 1042944785276073619631901840490797546012269938650306748466257668711656 441717791411042944785276073619631901840490797546012269938650306748e-1, b[3] = -.493273542600896860986547085201793721973094170403587443946188 3408071748878923766816143497757847533632286995515695067264573991031390 1345291479820627802690582959641255605381165919282511210762331838565022 4215246636771300448430493273542600896860986547085201793721973094170403 5874439461883408071748878923766816143497757847533632286995515695067264 5739910313901345291479820627802690582959641255605381165919282511210762 3318385650224215246636771300448430493273542600896860986547085201793721 9730941704035874439461883408071748878923766816143497757847533632286995 5156950672645739910313901345291479820627802690582959641255605381165919 2825112107623318385650224215246636771300448430493273542600896860986547 0852017937219730941704035874439461883408071748878923766816143497757847 53363228699551569506726457399103139013452914798206278026905829596e-1, \+ a[17,16] = .3616222588779641502589938980130434227364287353699376108640 7014538907831420926416486951998727212044765052971391966204998595043773 5746667799632131030029210894104161919657517712280259333123608114374262 5311837308090693392642383977199423829424657981214902939287735092748692 8213948555024313183535608810760387755883006810440098241006818953689461 5038774048202651567802301872876032582144520319149805809603189461899943 7497181162552977887853048517285474658567087854350962944523533661065419 7007553499585228531987284422586474082633767808537724031183602359770381 8801016199975807765932661383248029319653187582364097489225729647384625 8566864379235369083441562994239797841081251322628933195131086899484430 4691480379455136323980714229540391175943308203733099734182952394914924 0456138349401201405589007560682949098108126586733433506561024377266, a [8,4] = 0, a[9,4] = 0, c[9] = .357384241759677451842924502979560464040 4982636367873040901247917361510345429002009091621359974684913479003254 5719717649828031231606190979533570692493352517985852920715208532113654 3134775072614009881707620072251798476382455028189794313565335746925826 4310677054444833310799322193746108978660149097737781234559050909598776 9592624379750297681334297797934593784580222615610713643652423875902119 7731307273933116052590154563700982547530623282671486810209818206167444 1427924908712057484203326064974293576900196792915403073584778591477815 0941470457804568461384639847433990105879025764862795756187567565986979 5915204836199610044156265126005891273506626416625316689696967890296534 4218924908980128502002477445534470067453857153498088019252749825626218 9724607954629341521421061329225910943367129243059203773432385671650909 7872709460543152, a[9,3] = 0, a[8,3] = 0, a[6,3] = 0, a[7,3] = 0, a[10 ,4] = 0, a[17,11] = .7555270938048459087428722618840922828509904266476 5958891450689061932317067354825525278097510308576442199824770802806358 1393806106104623756037176972937460303816212962292212520956588968554894 9338471675388074960837855466320051153692386100990033777012825360023756 8259179489417527133740299248360695383328224253860424365500900112698882 7426690626656913509523745756199122698414102084864565045110192808806302 4138548746987702631663071003404827043513330595223311287498026760182703 1017463594756134044122079661939628748823567167197357428105190932926220 7489493664418299448966759444515109397046617743689095124564223798195774 8922911704970394765835128053618625800987661774069352763058200200619242 7339307762905727818664814160310626472569988489541654179511644995227169 9899700904526927845308505683651771140062645886703123580299754655725913 078167, a[17,13] = -.1254411926468536619516363217279074351786609464736 6221140850858864760098671733032200967148603656668190861733902615209209 2009415429063786523482752362866603726333165859853181226339957130681470 6399247656629838755017908104212789684041548879092681846171292922631539 6399028496737835840432173596064678323261034270149634607922193720124108 7641701699155196642967953090366076842582606620068737024881586935205179 7769985729694470191217547602819215817730695399196554491382526115841259 0426471544289216040224445511292260429335149727679774026773789954248992 1831468623392313724629490370053390803907043757766505758612891723535755 2255751618120874709131651496003036411168631553854276094846715994338432 9645260412887868538954088000283343776722656427938396854923097507489842 5899277025450246403768682664479309339368806143803553742667081222985913 190544, a[15,13] = -.8057529759327210072546223831614671917392624259993 8653145004327383689855606662978329410563351163567330435311736230335363 1634818526092491468058029974146467074621460093128794351410447556173563 3186138111073648371246590444959998517471811868607207822941484817174950 5370212980720947837177838016296775257889244319539572966090229804208504 1745647963530139285211345384110420097577374871080916959941580702584463 4903147758901165939903430645601211854635416295947038654943534968144972 8546430411572673983137709992328549934562610829199043965226489639433484 2450490057575237044592101254276151877704640205389316720982309533980782 4885402780093677297591751451551261031449866120051039132710125222049186 3133246221866547479458957580596354706239735156880592963996991318883188 1658352968038200234938939967509961143142730911946601255575767862177222 398578e-1, a[17,14] = .32869576597036787558331821894549581202885657417 6164840764509008513254582005695985622363939809062568030895922343443885 0044971760050736832770571285849700679138936671580116673531975472860364 6072151729472470839675385986787951741982743497557046063637323528092840 2914326185207913352837273708106341824558201109193398529296901260261477 0939585290582610956232827661445748087617790521684136145874608460212297 1682332388177854447490298555148132389477908257962038824162169494813568 0812033113971384682477215806488023491007880989629718619400081976861621 5136709548585825644991487573084281739215497406697772227526591281630556 7388166259396884434820245911685262012542473972364448301072123714749325 2871429719319229742640674625059478845961145632014507774384837600123901 3202429984904790662128435461645902408777713764600251401011209168548972 66317347, a[17,12] = .329784182447500487017438837597604351145705109264 9495511744797511308745294709036892474013043565037103869273132970052938 3715302484325573352329073746377730970835132032224359660061227429694529 9145688238413214210053479601850474820216725318256059254604241250856034 9741272966863465942211422557520398939876901247921391999557078137248304 2297052832485292448904474576246737717290200344413691094450963888727794 6926651564069837665339659667731472117837156069536525428413685286223571 9917369697793129514379131467146404273611177747823165139771167796951249 9520268040244283559731270758300709184278493166024001400509824856631988 2211036169636499973587428806253590109369945184657829594205570999964510 5681027749134533326313049654504482247351712662994869221179672996074241 2041477090599929350823634269144296151589820606887048084996335938313149 0768359, a[13,12] = -2.99263403321020757872500154005337357858381931543 4592696577404995632481783789212364270692223205857411579007804750452539 6406710404566038803662394256662246150938933773695213168117300689298211 3302284835893922916260392056327493754796867870198821104006039562151104 4834989557427846641334851453116600745797162125833548751801677475725120 2582457456202823171322337862464127994629584606202787650539630008101570 6849431361133537657988856092305729930841725154240174081567434272177421 2138294081077662473463536487335745233861779237684019268587612321156491 9097076283887770912276689121286424367369279321533701910435828302594270 2449055330625651908944942858475830780866619432474756123638803200028187 7056129983605902871877552872124186387084807069450078275120862657278338 3302536806490559037628465954464292637446180285829272893041301711740356 7201171, a[12,11] = .1095402593316114162017897592780626761113958811687 9374388308527606355899758681192197033793637803704188039429526746731909 9484158108978714198182313903541551136555695997890589549865025109785109 9692069437956524340789698989628192002585286120262783838186002705194571 1806143333423682786014087733358043015217522546272856060458478505167896 3006379362688260977687595015197837185736678360215583365560734767730964 0636869937003678001078570596037326720344919612576595271516267909103489 7977541970063210199110631210974050457915375933961940815321657198663268 7986418383040268377268982476833460355414576758257531726986334932692978 2349771367806112783303465691572741700494965395012911517554493684851640 1623446289215806878495668991447090328246984901141072753959949833742508 7004858055972426896396481917181182584797064691725834019295420046724471 112904e-1, a[14,11] = -.6376191520795629653112222012644328594163444216 3322909867373300113306877289933796087403244989837531605659949031194571 6264676193209923134330677461945606313216561430495426651270761105680588 8083856598902278665344111206593781384028240055604293078008423219682438 4489899846783393422505456693698646198960071693495150580199884275071039 6852326462299198305171241413045853663396304691754453564915398469362874 3780732279359193656673251232316715774191298543555892902063839305798398 1168340985799248618658077657438723770070132356586255914734648536590122 2693554828943038122626472010766656242360842871848762163298358680906120 6925248336669148835125995693858360808196045126042160603230204742442401 2907787702235458761407493907276041679315245749257345735398609312073239 3931191867162859390397938139549180045180804137864997968076237073050303 609901084e-1, a[15,14] = .66635596192174578413709057113495969165850014 5829861449913504626349597925338820043579883259794735933371725369841708 9668727533659011948306434885424949847740436207979657872892705732094980 5573400816687930554520432827955033756713292289090502011565373846788770 0307726315811830587978933745790070129335240716794092071563938263463984 6308359341089090202211272005168203652941261520784868748732091251696612 2024410546568760559470821241616345759298668850377504860525346943612212 9607464394403778352583567446589516629440861431460794793201147438916728 5599777147539405810171210015716343589344045962924487301879440271416396 4922977827962231865717862862166416485716336106325793381555809850803537 2685366625703710802114626094921711488933175777053993047578980170771160 2726764926242125166524133100981336693065067546995507782385686360405331 09912625176, a[16,15] = .464780769490130765986702174076579214711040192 8848194938540123039756976344179572267926416541403430667514510173526148 7052644397166782450808662533312188322373276185320338101059227898832164 2624686502423084985386152114290123150412441531471286943541435816095251 5270103957834268577681399198768729905999019845987628127969226286168175 4592030219693637883046038236391695555265778124715269137119518957499836 3757848543992560818915991391267654950325473954601927123719681730005440 7528645649018664647248335487131598473871335690112926188534639285218594 9771641728147415780354801431971971814078685437619366497888921948744391 1868452380197399497523731994493848542434861090767395681310443327577810 7641534626348206631303324319867524188642397709907657650004935384965129 8776176452151785450352583149473944145544130493054765328418212027061846 2719349627, a[14,12] = 1.227217822150289316939630848980681752498458107 0578126882164119250020036012372967862745553065276206637002854555084361 0905398393004126511934470534850391107674575121397173456189754404158760 1226404507769025913553762935656643030265072178940407820735874005079171 7718330632111016978157378340056248448522278186834217675855944474728494 2382212520308244234136596555978165311670083289606010424087557279809303 8712441444400989159031240332792081133283717197782195592028850483840845 6353483017823825165064131784262763944143899773541647912548929866645828 7677510627466154957242093154782947176784545310281714903077487449409658 4339992441428500686320972860961280908854040349119015663772327396047081 4432356397524207463378198071951392182170480634200288621315599746013969 0099607729980840768919880898234614912566103234931581558930561141292632 149806822, a[10,3] = 0, a[9,5] = 0, a[4,3] = .588815031760837402954712 1553451599566279277133751311035028946798627534631032084234535188231864 6668589960102667725716258641398164172355415430055899576757671546095544 8493467630096500989653023448024912980319427795266090521537208906496696 1006860869161599479855427460054103795913431841972636515298986894344406 2826864908442981919846549048014947371158776451998772666234320734792115 0275291204204494927869024431952917848749325314504819146090396641621541 9942416808546101158536706753709828341787367090417156664116802933941356 6652150210361627524447990582425488693719166076358964062654129047198553 2425905384724797184015431980537893588322656994738565634163420400893325 8049370887609819031516312534802703605064823173995178717251325258811877 7633419303473366479788597135360871240602324029896531901216956813544214 9583990210046504380448834319824, a[10,5] = 0, a[10,9] = .3619759974716 5880036048140835334635594073763253790919405338402878572577035144201357 5347371433705927827589733489227372964851824139514094666458236951047149 5865045036811483172277396947733117370289915202646340761662621788375491 1488168122653661829458726885074077963009092701351681075141270879292355 4876467274728170495291785748668132903189998514017621439008075192835888 3779882414192165541329437106832718590153176903548208412902344574736231 0993476383669919920804380646801536094191599330207866857274722071832550 2847093482425694026105163627843848061309387773034170345117897854410620 4894865158208503431243302649267421697502029731823976159320778348797202 0618571887941713365582796962707691929116562843219409442256130940660361 6590095833988813185725174914924451626622962614058110525170956669980578 190666989765119162562896755016363388645086, a[7,1] = .2410144145860980 3675303714558857243691694015367567142809848825474886271929196675311967 5990953594696974629624797947036344456559428104399935590770397548484027 3976461161286241727033209146072937558385135778975429573751038646838956 6576441029411134753051639783834791617285783683795154325066812995742522 9719406048085474912450132468104450459180111234985751689068701616484944 2635978787451645428901552718288974512646683614921487211050038451972290 3741157816882816413728956575937272258252656602732161134766616995387691 7123084817429450910093522975571149866078833997161749795292760917774902 3593323975547390089611830332718851791465344151196911037380486717113159 7577844732869353264040795708449883403010322783275859016386399068958242 0858136037253042586616096244671073481038637553361744117464354776853657 940155557166791057319663304292998632751, a[2,1] = .4100593737520271117 3434720951597622016331625916119981913939929222801341681939649966384190 3116854485401488780429100341983704383929134847824913856829442542227657 5240840096965948682828134140353898835560275590901310868818277522609745 2536743503618816258838323776556918295834756852553372100845683085234210 5046805987026151251730656516208441771922132823513520380187428401650523 8056699132531264065913066865615052926407847735828933181171188752222781 3433021023194219215663336400392039089623705324486951156590954077177270 6932612719709476404188354024369346491025014812787490446938713775939485 5678549971528068099429195376332026980221318370267600339063875724683906 8396004321547050445638855900699992724585287624165281032506760874041220 3814541473874009687471003133011910407513608809594702353785392050410807 424216419683685956437887335740623754, a[9,8] = .1650160466127850351352 3029617828739870267947818507817801607707513351067465469759472791635298 4216147929619330752801344896543816475331254727221445747140784502578719 8282134061854647327122867015110993049538720504147793553728007146871404 0337108403259063127953527255352031068962876978571867778465022153196434 5951400824282496931726661826947096499411443024636498854719630545519717 8843200221997993997582579022412426116061774746581572851761506693780013 4933246481962430771332521565064554500379952474487686326478353047815114 7007783229128736006651591607886333426769821704305070831939306679124864 5347568781646842070095217224601244211311582030435620975017916628267280 3165086706813063733688769810035555225501227457895465411661884337565306 0524392446767338242980887298916547319738974389568464653228481018936960 831854919292725246227037859655596, a[9,6] = .1658566043121552559085861 3240702353004569503011978516575877026535359935548675285760094558132018 2575326197128158124923225232668388535600605867297225657158237560873779 0286556699970935969344462097361785266048165160263120731364276763933972 2061366195368664140131952018337163802878505136921223948366048078245871 0765776375403302444560883104935198958724926316133706779884323285284118 0504378755864411376473525594284437992905595301147631307724904776626422 1959184131522397816568009604825256933948118753093372426532933032490156 1336465373290670726327452868913196909478828411238000690795299670062249 1057140222440701000217749920498651271348092026791177742149305475082984 5815208979666354480652493353775456782300830839854365981621632287120826 3350087699177228967926213418494194281876565785356619246594758201708386 837100988251935601339760453653, a[10,1] = .656401919088727518458200093 8225614954836351949116690386519724942302991328454062773821438060616651 2587579539558519000049291868845147786172696204238243478229944210570215 4783233387125890307138046135804916755189357586984673002711013170839219 6351783677818856778823395211025259012837353531567936143447752974780799 5233096351737496132106297978393397554407469090681015159522939166450736 8505594929075770263219594230045508040629598340451631208782565051268430 4090787768840933174255106381786054004736863004213913136099445678241630 9147254494776237376151720628555859951618041615986390517452184520592249 4225202622858437160275462978631581441406898261864202487766419090282175 0999018208015801980509568799857814448691584448556985294294547877520701 0849346802510894201058671932229494497535227047474121412026182159226720 8013866355144302768053772403e-1, a[10,7] = .31261005568157009035878739 8900278895693122168335171569318073328121110620924058496077504546194735 0642670024380283016744434124686926536762222187699655496079257182879089 8009087498944637431422077305447569315817071016021605678567685878285675 4274676185105881561352018253365665721717281903324575941462381770761218 7786963841278246170652002051208226033608325798052500943506322332526299 0744137429808474430583044981411611713929407398449818567791321793449443 8790782507807262418068693299931000312482789677133057803220517762077040 6591219896072743927730764630931847596010213058393171890776977659352457 0331564741574546571637981000159483014394622742313547086884233534323784 1889287062597807050934243287428339517388346279046111616848730614937659 0386211685937057518574305912869023537532005506418370894380513715055172 87329516987872511592579357313, a[4,1] = .19627167725361246765157071844 8386652209309237791710367834298226620917821034402807817839607728822228 6332003422257523875288046605472411847181001863319225255718203184828311 5587669883366321767448267497099343980926508869684051240296883223203356 2028972053315995180915335136793197114394732421217176632896478146876089 5496948099397328218301600498245705292548399959088874477357826403834250 9706806816497595634147731763928291644177150160638203013221387384733141 3893618203371951223558456994278059578903013905222137226764464711888840 5007012054250814933019414182956457305535878632135421804301573285108086 3512824159906133847732684596452944088566491285521138780680029777526831 2362920327301050543751160090120168827439133172623908377508627062592111 3976782445549326286571178695708020077467663217730040565227118140498613 30070015501460149611439940, a[8,6] = -.2910408552957301346785418566397 4024607991504243825006203044905299704097270995879788996505016564099847 4373284435899852899302352816077710003711712114559792614774247616216185 7311966487107287669889447856064009406945680631058168691138797048070604 8535469222267751992314033574911418211956496897771553737532635029212868 2404658449797184320351513312555953901425294016078333990618116949465329 8544627523223300143598263911828239336507953277476095750065741450934804 4868101760809901688495886889760339665191408288872269287572476643673881 8965923102440292934499552608651895860958275369451667300609485483622363 9997161059000912958326521615743399942538206515903880304301969250995951 7362332620647702449795978669232987014126996760418837262987441800420175 3159131209627105897386742363789778495619706074315045649668255358722081 146748754165807736198704e-1, a[5,4] = -.325526948160284842089677466542 0349948055345599191945991008926692603123664271760369267930711216421352 8480389845300410505966510099673468206186589517799416353447864683828576 6036254506629769721697003509224895371139970038431436049432286409252366 3199957960068323434871013775520258386513466902562042958076051902065627 5566333400519687903459384422660031555757518807652817820659079203136560 8897770661326754557222545515810624303537780697923375443945607690902975 3560832941139814347792420949166710545299763197632169759157502332638298 0549198083802232752222741611354588847456559688004806436784333721145687 9146619087771590015553251468404340895709971864455526443757883129424627 1805752252054000186118119886226088080002144706010946625486696631394644 0127569671246990225673333613105691496956855873151800971914199876994548 7301313641454890497168740e-1, c[15] = .5233911393429665804041885825290 3107255815796744456098089146193765578085609174082084757228727685927635 5200912602006366743479094792643159248267163551793401524854182620883082 3378635564352471319537999226491728247069031915746997412502192854228320 7725880884265381577422703144852563838595312324580435439060839166957213 2519493172620858213760132865521411346239989090366527295420374355800258 8481817732692169106061803714211105113906709503520803525703302595504370 4964854232520326282255198474149221040803708059236593803857256503690800 1869881133550648805177115455055281476234301902779147813752876028823027 0086442641635692728715892387451756951064342805637008181341274007154996 3445420613613478333642690698711687317102179366375567335633883357896372 7141985479820343085647652188805353991376858061344150727231504132963546 853374670560398963839843, c[16] = .41005937375202711173434720951597622 0163316259161199819139399292228013416819396499663841903116854485401488 7804291003419837043839291348478249138568294425422276575240840096965948 6828281341403538988355602755909013108688182775226097452536743503618816 2588383237765569182958347568525533721008456830852342105046805987026151 2517306565162084417719221328235135203801874284016505238056699132531264 0659130668656150529264078477358289331811711887522227813433021023194219 2156633364003920390896237053244869511565909540771772706932612719709476 4041883540243693464910250148127874904469387137759394855678549971528068 0994291953763320269802213183702676003390638757246839068396004321547050 4456388559006999927245852876241652810325067608740412203814541473874009 6874710031330119104075136088095947023537853920504108074242164196836859 56437887335740623754, a[9,7] = .16794716836985329997263907182406933004 6247468961494349365730588344889105741321496160143181233533028139496447 3666750869858477371296171093100020245238109820649575443301297192830798 4372389341197253175027557466061282637698330767357050651376492212672555 8907258056958755386666032774625500280367053662485779451131675944173430 2822404675175110508505413092239279567863997677367742872980890675839614 1939584081094703210276667296139054458251973584262991930212978334261891 7241444410048986794142379785412954481669003708376543233849176681333036 1433895653394278088276575683706496865041868325357965770735663344397075 1565416253289833094262174010394051573671278988425399032728124359901686 9463188406582275272751192837535042725419102492507216715485795719809363 8734390422734479144926774103063480284130329722719969340716888215596542 49527717329551186e-3, b[4] = 0., a[7,5] = -.75189288660567958852064589 4813285612244118571636593411742340044385988260614151441783394722301259 8452698890945752686883395581756509460046907407599235015083935849839496 9400366276244197461267334173539109924932876563975218806525504455978826 2711522386811996107125618818298607514284324647376800893453193727661862 1696956624409498202411096704273962342514355713603634273414161491964604 1000656292769834353027327571248481759081445577105679149190728013420233 9909449709760735700011401826516149129996138720499903557514814314935803 7423116673859517240034296481691686621494238539045048017537592923892241 2488417771060618189055415010454287479211626905318380270087935102194917 1561761938899863834232067367445185417369726806406660904658836953785262 2449670813833884540838308099321998357661082720187936993555300964461588 44885714282168704077446380692, c[17] = 1., c[3] = .5233911393429665804 0418858252903107255815796744456098089146193765578085609174082084757228 7276859276355200912602006366743479094792643159248267163551793401524854 1826208830823378635564352471319537999226491728247069031915746997412502 1928542283207725880884265381577422703144852563838595312324580435439060 8391669572132519493172620858213760132865521411346239989090366527295420 3743558002588481817732692169106061803714211105113906709503520803525703 3025955043704964854232520326282255198474149221040803708059236593803857 2565036908001869881133550648805177115455055281476234301902779147813752 8760288230270086442641635692728715892387451756951064342805637008181341 2740071549963445420613613478333642690698711687317102179366375567335633 8833578963727141985479820343085647652188805353991376858061344150727231 504132963546853374670560398963839843, c[2] = .410059373752027111734347 2095159762201633162591611998191393992922280134168193964996638419031168 5448540148878042910034198370438392913484782491385682944254222765752408 4009696594868282813414035389883556027559090131086881827752260974525367 4350361881625883832377655691829583475685255337210084568308523421050468 0598702615125173065651620844177192213282351352038018742840165052380566 9913253126406591306686561505292640784773582893318117118875222278134330 2102319421921566333640039203908962370532448695115659095407717727069326 1271970947640418835402436934649102501481278749044693871377593948556785 4997152806809942919537633202698022131837026760033906387572468390683960 0432154705044563885590069999272458528762416528103250676087404122038145 4147387400968747100313301191040751360880959470235378539205041080742421 6419683685956437887335740623754, a[8,1] = .580930516422184881771844260 4589829274732853021787848196139110438083695350389952913955837783826941 1235948345802970519378686828425351222485408285120589147599407707116887 1007933628341674749293052379088860942895085021984511529795104906152254 5036505009286108636780278468675234258892236626054753933976096871635621 1193891805309778697821554694216364281698882480677372579315422448325179 4402510866778653937009570082160763625605252574876725826572799025731640 1692317185690497536217885847918994260865423424235875929917362667561626 6226896388264906084430328970083065828583229312752810413417433700416178 1926237001726415437115177440580103973181875059688416696314284433516194 9691006188830111121830682492017105655446290358885990343222106110558007 3974911000348264621182237180628131475002266769571787651967019334061594 3755109280523715654920965776e-1, a[5,1] = .134386059853155830642501908 9653472868559288455838284241964037038028567354063272362979568198036697 0670158982173909771679409549092974391264497714100731998423621615861698 4853171901559776755919636548952091204192304280167498001517533727527948 7224567931492330518575107785522778877970589439481800638858584533627537 9945741043208268368659365168854942489793618295216265838329544298958391 6968728883224664685293214321245979816359574535604460857633386042121746 6230290459067846533261623642447327718303879745665450205459594698858134 9133524671615155644527120273250294371157467531011647964866918074216478 5492871621624244486207861971968021415860780292482537271107926766532571 3143429157932023785922331307925724161269442890311796018685974430906122 7695695618780239231584203848563816063811643522367725772005092157460708 9274111354159524273366209201, b[11] = .2774291885177431765083602625606 5434042850431971804083633947224098668448038717139379600654810790906017 6917742972308291051595725498143786913073789842598001795378619178828805 3982049948265810847876783496342367287304670619323516723656519333596420 9327176576235058587328004527345622998456735969199840672457199089452332 8843283417523328203959093601618650456302583193888138128400010959511244 1993916292013965636352435515146078964432604055096657996880272051175806 0835128593632439353192557575607958247009884841580830567233150035079769 4455546583948987437095284228608209645913871512208211189116338315831800 6291375184871315928149653301469139015138614208555893049231953686284524 0249576281784699824074024316204745690005058372553395324784563771553086 5606818053800994104639601703266323661815160591159768901969655113027022 680818361297255354260557, c[10] = .88252766196473234642550148697966907 5182867844268052119663791177918527658519413257061748635364866936547773 6303643369727689255116526630429338903530414478598637808499157104104099 3423663903423367374455119996669614829475545362028164882773632741410145 7083442838772969345880797569286654335869033343562624202962335152180873 5626095206794627561971788512977925636399011757094497614675584503343122 0228106795665704855418660577701166294900112203693523340244472714564072 6893586600448252413317433946821067257094654199553006142355629746947638 2912313577220788332106581652517773943644472383379680016792849261512466 7839124471585545162467788999443119848943864232529199088303484274139674 1666225294775697514421052168579517653936361466425312727472901225728407 8173789396719407332362410525847904655848598219976120084468643414791465 90519502955577235571, a[3,2] = .33402270778034428085066160585183013909 7768420097679411361030221262802120499179941600002299867069048632208092 2173959438067050670554666230278416444214088196674527288088125002115647 6057069931864702358590702937393631151961451147074547104189690900032807 8575769279177491746110110039274512926355898669724305591760618316938317 6831148086431303500375063236162296328784346893093527994710188402662187 4422488433926069742573548160598829422001997133295990805527570783396089 0089153709841601431508646728392698729958170637116150287329032504768763 2046410034649029323320651742644456680592429244509876329460154036136394 6417288287876658060225528598186676581807640187056930456810135452810639 5972019889958540177910988691109608913327107180968326631456195856976406 9423220183939727039177744048258526577353728470839305902010307174197080 36602064308486869, b[10] = .189237478148923490158306404106012326238162 3469486258303271944256799821862794952728706601185587576064897489236943 5837561507094116852287975359287682406866487128804748783786126846167184 0085581878988317032429937936199604734314994301014733307024573394900904 3160807933866213932104366820993069746682599420946757721433378233832491 4333846270757306504801621036408347277852853826665570715542246727503746 5270103031423115152058770223406261157000866978639461549086058315380730 3422731347410909105870841965678182508583609943351663158689722111200827 1767922957138243805845702075279515445845547755032835083486603752914817 9535073851701336519752765152805245811077361743471298038214264170903848 8196684259264235046192097666160829411327134188210289511358010598486128 6567256202706496340034300485150607550689776469701155363964398584830536 9411312406109, a[3,1] = .189368431562622299553526976677200933460389547 3468815695304317163929787355925608792475699874097902277229928203846104 2293677402773717653622042551913038458185740145381207058212629879586454 7813306776336742143450770591671960188270504748243525923076930730266884 5365967352853384155991114401968899056846663027999089538155811754895060 4957062978282801508773001035621193183798606757488478141858196302904433 2571345482945685628905402376730332109019610422204274729215687652236049 5529809505532328454820153383506341953009224222777078754971011179289096 4534027418312299010721178863384353622336276524308280762339500479999068 6394105008636489889713239668462487298947564822832614145106347810164114 8933778867290761281820614128803366484923880122021227678701655785374983 2469167494827103094916552420032597130364330091393193282943366663395833 4655352974, c[11] = .6426157582403225481570754970204395359595017363632 1269590987520826384896545709979909083786400253150865209967454280282350 1719687683938090204664293075066474820141470792847914678863456865224927 3859901182923799277482015236175449718102056864346642530741735689322945 5551666892006778062538910213398509022622187654409490904012230407375620 2497023186657022020654062154197773843892863563475761240978802268692726 0668839474098454362990174524693767173285131897901817938325558572075091 2879425157966739350257064230998032070845969264152214085221849058529542 1954315386153601525660098941209742351372042438124324340130204084795163 8003899558437348739941087264933735833746833103030321097034655781075091 0198714979975225544655299325461428465019119807472501743737810275392045 3706584785789386707740890566328707569407962265676143283490902127290539 456848, a[6,5] = .2199024931178359715335337341154446263783575444450958 6690651022988473288128410459308220974651868797972916126615241024823606 9612315129281941754476007174945076059794674816704885251934983407127609 2648326138192713502051949116426245558290857744032170487290101001322686 9465073385723127263830691446237394726662619944469324564506338259963930 4821033768886492462056434476241657679230148261832400119130401088870688 3326445030274477335276414837297341685465165600181235253688707917677935 7796778192985874995407607630880318359744617837827164376618980881082173 1432545080602435024619418637629596440983763094332857666924286838825307 7098235411755025127944322248453579735926665317437844591022834454516017 3349587246732327839145871747435512747933998493999565338357006081380945 1282583942178637282801641433749147778159854269589368573953096283736820 254, b[17] = .33333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333e -1, c[12] = .117472338035267653574498513020330924817132155731947880336 2088220814723414805867429382513646351330634522263696356630272310744883 4733695706610964695855214013621915008428958959006576336096576632625544 8800033303851705244546379718351172263672585898542916557161227030654119 2024307133456641309666564373757970376648478191264373904793205372438028 2114870220743636009882429055023853244154966568779771893204334295144581 3394222988337050998877963064766597555272854359273106413399551747586682 5660531789327429053458004469938576443702530523617087686422779211667893 4183474822260563555276166203199832071507384875332160875528414454837532 2110005568801510561357674708009116965157258603258333774705224302485578 9478314204823460636385335746872725270987742715921826210603280592667637 58947415209534415140178002387991553135658520853409480497044422764429, \+ b[8] = 0., b[15] = .49327354260089686098654708520179372197309417040358 7443946188340807174887892376681614349775784753363228699551569506726457 3991031390134529147982062780269058295964125560538116591928251121076233 1838565022421524663677130044843049327354260089686098654708520179372197 3094170403587443946188340807174887892376681614349775784753363228699551 5695067264573991031390134529147982062780269058295964125560538116591928 2511210762331838565022421524663677130044843049327354260089686098654708 5201793721973094170403587443946188340807174887892376681614349775784753 3632286995515695067264573991031390134529147982062780269058295964125560 5381165919282511210762331838565022421524663677130044843049327354260089 6860986547085201793721973094170403587443946188340807174887892376681614 3497757847533632286995515695067264573991031390134529147982062780269058 29596e-1, b[12] = .189237478148923490158306404106012326238162346948625 8303271944256799821862794952728706601185587576064897489236943583756150 7094116852287975359287682406866487128804748783786126846167184008558187 8988317032429937936199604734314994301014733307024573394900904316080793 3866213932104366820993069746682599420946757721433378233832491433384627 0757306504801621036408347277852853826665570715542246727503746527010303 1423115152058770223406261157000866978639461549086058315380730342273134 7410909105870841965678182508583609943351663158689722111200827176792295 7138243805845702075279515445845547755032835083486603752914817953507385 1701336519752765152805245811077361743471298038214264170903848819668425 9264235046192097666160829411327134188210289511358010598486128656725620 2706496340034300485150607550689776469701155363964398584830536941131240 6109, b[9] = .27742918851774317650836026256065434042850431971804083633 9472240986684480387171393796006548107909060176917742972308291051595725 4981437869130737898425980017953786191788288053982049948265810847876783 4963423672873046706193235167236565193335964209327176576235058587328004 5273456229984567359691998406724571990894523328843283417523328203959093 6016186504563025831938881381284000109595112441993916292013965636352435 5151460789644326040550966579968802720511758060835128593632439353192557 5756079582470098848415808305672331500350797694455546583948987437095284 2286082096459138715122082111891163383158318006291375184871315928149653 3014691390151386142085558930492319536862845240249576281784699824074024 3162047456900050583725533953247845637715530865606818053800994104639601 703266323661815160591159768901969655113027022680818361297255354260557, b[1] = .3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333e-1, b [5] = 0., a[10,6] = .5563034484133420272018842659679332365078961740547 6692005497103433928669919309413120396095644523801714530391321444754409 2070994123875217721057092277788853516942520729770558723468835355436680 0420742740763912598287976010019121748391184038880181371489904400909705 1714472045308501000939025607267451860466907867198305475863293656316616 7054539414648803856397660810619965795031062983758505932867098999942044 9499557974294241508772340860867905799112316179092068158603986332944216 7188435291760479711236352852189682180736058687129440678853630276278952 0942130357480343333104623014703140380749626154155125021796133885764486 1717634632297374098842766806187415278100845400152940949926108519422623 9747689728816432080735092764362503073114873321246411617843437978668805 5037932775326439863937181105695479988198517386346976952096448534162588 706994e-1, a[6,4] = .6517907360432244263868378831792444959968600501162 3252508488042547129678597883178483276940508674372823483800984900239700 4610830896113015309727126703627961183670503399650919367773850454044822 9955672746285934305503636176611362758449686710035245580251868400047211 0196844641139639912833743807792237624347144281308330559342391265321267 0471160326022958567130486245375708418381531598175144898685101470137204 5284660286203699347029886488569529657143810049988555857238925324994457 9352036251049166316086443092179732595444838053993241821508987628498585 7467749178610533166579367029129097268057496791940161814905457807302518 4888526450338727471845592974079020400423773625351962445291427322767801 2602682634986351029240613384263347345923581321983019494750665650153389 6750646260146731651259773245054873895435716763619957367192845942930368 904563e-3, a[16,11] = 0., a[16,10] = 0., a[10,8] = .866710720612965011 4022424374699435034985490649832776042163946815473268404006270655028624 1485735630151071527966844170902162250562959964100411432658828738769919 5956823894681115194993668338940628775473428598043532339019917940013231 3472872575579913303147795975603533500582043212924654549437784965902796 8270713009450625434005083032636357645507367880727866902696168314337097 7007602136376521808681633584411290037958400703982511725916909359758330 7582495519406071155158350583389894513997925514262496634588674978646609 3955059955211610171922607445837245888108763494459618548987777808290489 7450107075574524904816199648297279459003963349873607346138096133140469 0343536467905416975754795289082762567597349617775223400250903051397342 3052725116660549402809390493019343261217613579543123220768061021344967 9406165794879848607326913065449852323e-1, a[17,5] = 0., a[13,2] = 0., \+ a[14,2] = 0., b[6] = -.61302681992337164750957854406130268199233716475 0957854406130268199233716475095785440613026819923371647509578544061302 6819923371647509578544061302681992337164750957854406130268199233716475 0957854406130268199233716475095785440613026819923371647509578544061302 6819923371647509578544061302681992337164750957854406130268199233716475 0957854406130268199233716475095785440613026819923371647509578544061302 6819923371647509578544061302681992337164750957854406130268199233716475 0957854406130268199233716475095785440613026819923371647509578544061302 6819923371647509578544061302681992337164750957854406130268199233716475 0957854406130268199233716475095785440613026819923371647509578544061302 6819923371647509578544061302681992337164750957854406130268199233716475 0957854406130268199233716475095785440613026819923371647509578544061302 68199234e-1, b[2] = -.204326923076923076923076923076923076923076923076 9230769230769230769230769230769230769230769230769230769230769230769230 7692307692307692307692307692307692307692307692307692307692307692307692 3076923076923076923076923076923076923076923076923076923076923076923076 9230769230769230769230769230769230769230769230769230769230769230769230 7692307692307692307692307692307692307692307692307692307692307692307692 3076923076923076923076923076923076923076923076923076923076923076923076 9230769230769230769230769230769230769230769230769230769230769230769230 7692307692307692307692307692307692307692307692307692307692307692307692 3076923076923076923076923076923076923076923076923076923076923076923076 9230769230769230769230769230769230769230769230769230769230769230769230 7692307692307692307692307692307692307692307692307692307692307692307692 3076923e-1, a[16,2] = 0., a[17,4] = 0., a[11,2] = 0., a[12,2] = 0., a[ 14,3] = 0., a[15,5] = 0., a[15,8] = 0., a[16,4] = 0., a[16,5] = 0., a[ 16,12] = 0., a[16,13] = 0., a[16,14] = 0., a[9,1] = .26343643666367307 4991354353224254659620775078629624659659117206606961152957084270841400 5851183623506394437009890423328951797971506543735293696192761177145765 3978055579893746391636981830031481201866476867630660379982559534578152 6900064598731302547829512238553138208933656086317628975075615139740985 4553934260681435780403147278061993343406412226871916937732751631151956 5360146855689616051395416006178321497965081919856551319954641180386973 1928993556317618852935340601507144629640530512207796086062193018157746 8771555550898796442179589339595195101018133944037325294253965596883729 7234200939517138501811290007176214537426955350373655709542493907033366 8263692606674887702166707350794575372681046612688285587662435315531587 7731642204665237629706142382699168492578569708492659894013278318368118 13715815601476139722617948041231043520e-1, a[7,6] = 1.1431383592224919 7830696207651763487957765860508575058065331248480019405715789666843832 7157521019434894369642111189073969352760998168382859855840375825502087 3777953613091054408786512619258429970543863610773362389071389406756923 2465869228559275035290358558005252294624068354042321556982495447691450 2196038356050146313295555482918158637741542547977057891104755724811067 7692642088328344400807145953579587184878389458296586156103710087477259 3146907662625713248412945792258429505293884049287284306238667740176629 3710760365673575468885895430358325384729074492120576780648384865129327 1172234620858493991535926904839357389509355324407739000184410813740241 5534869289628550318867502623579755138411316741860318446125745646980036 3634036328604426458444929113766571042902025885524406689838046553050029 90309693441746580041213447845417875005, c[14] = .285086709014449870606 2828737935466088372369511668414713371929064836712841376112312713584309 1528891453280136890300955011521864218896473887240074532769010228728127 3931324623506795334652870697930699883973759237060354787362049611875328 9281342481158882132639807236613405471727884575789296848687065315859125 8750435819877923975893128732064019929828211701935998363554979094313056 1533700388272272659903825365909270557131665767086006425528120528855495 3893256555744728134878048942338279771122383156120556208885489070578588 4755536200280482170032597320776567318258292221435145285416872172062931 4043234540512966396245353909307383858117763542659651420845551227201191 1010732494516813092042021750046403604806753097565326904956335100345082 5036844559071297821973051462847147828320803098706528709201622609084725 6199445320280062005840598445759764, c[7] = .75353514004628566184679665 8492593467461630921162220836951499436648708142213781370441107741747115 2980767795324774518550940303662589905772650260980459942515753409984957 8634136399762174728015439389923164464136179620292059372382882763959357 8982670147611369017454488303349205696718031374835664845992237884677883 0271994306429398248930705788430162561900177080896904256607792726971670 0078821528799964094714190755394279042316758058288866595431116485958557 3287143101548893422875143448617895933324723477125346802754058873876505 8808279607592388375937117350273045221296349311511162567542435973628853 9023580618797035617528240148955145099915632918907823579646957111059664 5532977997736717737571135041037629393988372026259858216348078988112993 3903441788837324571183005829360056773966316934153903530320936838820721 43089072278491619856288283962, c[4] = .7850867090144498706062828737935 4660883723695116684147133719290648367128413761123127135843091528891453 2801368903009550115218642188964738872400745327690102287281273931324623 5067953346528706979306998839737592370603547873620496118753289281342481 1588821326398072366134054717278845757892968486870653158591258750435819 8779239758931287320640199298282117019359983635549790943130561533700388 2722726599038253659092705571316657670860064255281205288554953893256555 7447281348780489423382797711223831561205562088854890705785884755536200 2804821700325973207765673182582922214351452854168721720629314043234540 5129663962453539093073838581177635426596514208455512272011911010732494 5168130920420217500464036048067530975653269049563351003450825036844559 0712978219730514628471478283208030987065287092016226090847256199445320 280062005840598445759764, a[15,3] = 0., a[15,4] = 0., a[16,8] = 0., a[ 16,9] = 0., a[12,3] = 0., a[13,3] = 0., a[12,4] = 0., a[6,1] = .645324 2516057067464636230179492273796288254667162937190559779617346710606752 7806404315914991514191075405264740750299482144419042939343915336542193 8115292500378087531082677021756258190095254984394840853113722795992288 3274585104365487368884137428145906704058667154392799251982990716304051 6166235262402489862100422228001271636034468664907104187207568330796714 8281735770329498538403807272548444012663580164094466000179494177757953 9553384172123449176063859536172072448062699445648896779796519894068038 1318306548306952996443798742840420640877400176772888323709246160254068 5019630269202727833482674934845665007077814811851819315541673996724293 2329796718755605717897047097767777802444662278083778185812296784882564 4316521433569674570285764864647143013199285123445053005705618131225677 3374220691736606284121109541208598983717785706052e-1, a[8,7] = .638866 1276106191172910913365188619524360025785712781375904232130074577221536 2558272647231136607837981210773214247269210188196209784414243027981085 0007590193879449164664767948944336712527683327856204948565146630509570 2091467802839186670097653465642786407428264037237656580905059489811853 9453952755782040836316307250447058599622114845391545969252180360530284 1305862301149249912673286029630618049838107676571976007465336077224592 7966195450210324773733220323421776896342834264665092982377920163458159 6228219904611971061719896692253109198003056883423489296785361167790788 0388523781275697741614895487597770904036576830401643557742946191696709 7602290038202406322142770338269700822648830098125189865653926202950044 5136653203235252004919980593400887797455448917362803535710359600218948 1597380767774885791655712620313721647675651006728e-3, a[15,12] = 0., a [15,10] = 0., a[15,11] = 0., b[13] = -.2699386503067484662576687116564 4171779141104294478527607361963190184049079754601226993865030674846625 7668711656441717791411042944785276073619631901840490797546012269938650 3067484662576687116564417177914110429447852760736196319018404907975460 1226993865030674846625766871165644171779141104294478527607361963190184 0490797546012269938650306748466257668711656441717791411042944785276073 6196319018404907975460122699386503067484662576687116564417177914110429 4478527607361963190184049079754601226993865030674846625766871165644171 7791411042944785276073619631901840490797546012269938650306748466257668 7116564417177914110429447852760736196319018404907975460122699386503067 4846625766871165644171779141104294478527607361963190184049079754601226 9938650306748466257668711656441717791411042944785276073619631901840490 797546012269938650306748e-1, b[14] = .61302681992337164750957854406130 2681992337164750957854406130268199233716475095785440613026819923371647 5095785440613026819923371647509578544061302681992337164750957854406130 2681992337164750957854406130268199233716475095785440613026819923371647 5095785440613026819923371647509578544061302681992337164750957854406130 2681992337164750957854406130268199233716475095785440613026819923371647 5095785440613026819923371647509578544061302681992337164750957854406130 2681992337164750957854406130268199233716475095785440613026819923371647 5095785440613026819923371647509578544061302681992337164750957854406130 2681992337164750957854406130268199233716475095785440613026819923371647 5095785440613026819923371647509578544061302681992337164750957854406130 2681992337164750957854406130268199233716475095785440613026819923371647 50957854406130268199234e-1, a[8,5] = .70069626776999523811393146196546 0965341712849650889350133992845072562241197822749018007240706524156310 0002219836507856056901592796058716940742857273444131834105565148037109 9322226586904353158184282678911596193016696938643399629982290050580368 1488972383583824130877296061995570942818887068759870337724829041404064 6771084922687951311075943144199371882047104307278075858664021269170193 8290062380863592273857051065472001282977092977950123339764419586675029 0457000184353487566164337771863168807124321766588465127164062350225115 1960989061106264612425403852370733651915081907838288473664920258150781 1898989858382890918708693650521502210263359232535948456307428612001735 2640528327725075253117535991010573440373117618913770876858545398433660 6685822825530395180743846380523338379926517953833569374052901187949581 03711694221771842009280e-1, a[11,3] = 0., a[11,4] = 0., a[11,5] = 0., \+ a[5,3] = .806361605035269457436846698219258062912377100215853517292365 2571965295216982198986845207619141106540750972646219018684028191879123 1813560815874728514121675554560322565461743414894580430351477571917341 0908212593120136803660864178623791672832710981320928643675706705301299 5175631103724851186960340701204621622113135603970822419914978728699374 9392148485792368312655686417430407010703666058255503991259055922939674 3527011676013018206025679090390089988707675694465423327412598192638905 4627730731050554590316465879787408992395559390379932445378294937122110 8900336257730682650046884457356373899706881195459863010262104289707651 0917403900556862163850108841343843534734577288697663800261922626213452 7819463243806397960926283418393832850731250010003007246916626576517847 46154372558876168692489089114688683765809664381641089345072269893e-1, \+ a[12,5] = 0., a[7,4] = .1212752528433752353074433311996717632111507340 3739223994203874148563962637806939066649931557376101147766936014358443 3119779221483663799160320247196121773854150540968042615413178091545359 6909827417228049158113655604299764294958817762792619900946510033817061 7966800254929283262759720171938130510569969689534106127386733820169411 1571152348758707478643699276596511706183389031539832795795244828117290 5590135139203006921746996385706035012634761131331181112961898906054409 2952763966863854312640778757240300462566235496712652011324916577215566 7666132388564694996732209114475275603773413196249874531575783800814310 0156334966243782308075944857722854120087910054055921157041075535982515 0681699426641955999632420754507196162413144972588977784221520609555276 4486868927542074276589158131782722483935937075739403717928828862541186 557281857, c[6] = .285086709014449870606282873793546608837236951166841 4713371929064836712841376112312713584309152889145328013689030095501152 1864218896473887240074532769010228728127393132462350679533465287069793 0699883973759237060354787362049611875328928134248115888213263980723661 3405471727884575789296848687065315859125875043581987792397589312873206 4019929828211701935998363554979094313056153370038827227265990382536590 9270557131665767086006425528120528855495389325655574472813487804894233 8279771122383156120556208885489070578588475553620028048217003259732077 6567318258292221435145285416872172062931404323454051296639624535390930 7383858117763542659651420845551227201191101073249451681309204202175004 6403604806753097565326904956335100345082503684455907129782197305146284 7147828320803098706528709201622609084725619944532028006200584059844575 9764, c[13] = .7535351400462856618467966584925934674616309211622208369 5149943664870814221378137044110774174711529807677953247745185509403036 6258990577265026098045994251575340998495786341363997621747280154393899 2316446413617962029205937238288276395935789826701476113690174544883033 4920569671803137483566484599223788467788302719943064293982489307057884 3016256190017708089690425660779272697167000788215287999640947141907553 9427904231675805828886659543111648595855732871431015488934228751434486 1789593332472347712534680275405887387650588082796075923883759371173502 7304522129634931151116256754243597362885390235806187970356175282401489 5514509991563291890782357964695711105966455329779977367177375711350410 3762939398837202625985821634807898811299339034417888373245711830058293 6005677396631693415390353032093683882072143089072278491619856288283962 , c[8] = .996974590172556176380144779149892266259443135177136889093359 0680139653807483954983508906920372380539932314728988808534142749103380 1882796874822292717617246465217455910518087514340220018933447855569209 3143567786925986494238390093688534623344500100851558177410499621065492 8881831064063354203831258476638463950189519155478461185512377875623201 0372549364027621678832537248426092837282489960095632074129902559199999 5596337792322724685684426640306107187172293817973402904435304054925866 6682366177161206250815859781672491823205548632837636509781357210309561 7314187264313942824018095890676768139078931115149680821509430017937147 0425639185789596249270058455513283537534049974354833182882653505076199 1119018543419886582733857779187083954636546787946443518909879511848359 30876401000663333760804765608124233933189192446600988095783286420e-1, \+ c[5] = .18246952554065429217721883213306959366661309961349431601555096 2596478450933431622473729588882916558580619158355987493128410899621302 2579996064262180346895583228542557217383116910036942092989444205185098 0547644959517733522399900836126619076909589170172523299073273894465263 6969504846527666313059684704889949364313200138390388197839979591120514 2585289112257233182211612013407877911115051644140360010965479896340731 0663038835883648912265690052036165519626100702391558792394425929913165 1002242287440114602013026692736577032310291421867078666301929362112698 0230634764811111248891168537648175395118381551753303374684109365288320 7351159935098230810347443511260398232508258714044821861656421221505543 3440776705648099101665176760062626837829328718161217794782630917203529 562056734255420975167987918843598471306347660959487718823719316, a[16, 6] = 0., a[16,7] = 0., a[15,9] = 0., a[4,2] = 0\}:" }{TEXT -1 0 "" }}} {PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 1 ";" }}}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 93 "subs(e15,matrix([seq([seq(a[i,j],j=11..i-1),``$(18-i) ],i=12..17)])):\nevalf[10](evalf[15](%));" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#K%'matrixG6#7(7)$\"+$f-a4\"!#6%!GF+F+F+F+F+7)$!+Z?13G! \"*$!+LSj#*HF/F+F+F+F+F+7)$!+@:>wjF*$\"+Ay@F7F/$\"+2fg^CF*F+F+F+F+7)$ \"\"!F;F:$!+f(Hv0)F*$\"+>'fNm'!#5F+F+F+7)F:F:F:F:$\"+&p2yk%F@F+F+7)$\" +Q4FbvF@$\"+C=%yH$F@$!+E>Ta7F@$\"+gw&pG$F@$\"+)\\RR?%F@$\"+*eAih$F@F+Q (pprint16\"" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 76 "#-------------------------------------------------------------- -------------" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 87 "The following symmetry relations can be used determine so me more linking coefficients. " }}{PARA 256 "" 0 "" {TEXT -1 1 " " } {XPPEDIT 18 0 "a[3,2]=a[15,2]" "6#/&%\"aG6$\"\"$\"\"#&F%6$\"#:F(" } {TEXT -1 8 ", " }{XPPEDIT 18 0 "a[6,4] = a[14,4];" "6#/&%\"aG6$ \"\"'\"\"%&F%6$\"#9F(" }{TEXT -1 8 ", " }{XPPEDIT 18 0 "a[6,5] = a[14,5];" "6#/&%\"aG6$\"\"'\"\"&&F%6$\"#9F(" }{TEXT -1 8 ", " } {XPPEDIT 18 0 "a[7,4] = a[13,4];" "6#/&%\"aG6$\"\"(\"\"%&F%6$\"#8F(" } {TEXT -1 8 ", " }{XPPEDIT 18 0 "a[7,5] = a[13,5];" "6#/&%\"aG6$ \"\"(\"\"&&F%6$\"#8F(" }{TEXT -1 2 ", " }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 " " }}{PARA 256 "" 0 "" {TEXT -1 1 " " }{XPPEDIT 18 0 "a[17,2]+a[17,16]= 0" "6#/,&&%\"aG6$\"#<\"\"#\"\"\"&F&6$F(\"#;F*\"\"!" }{TEXT -1 8 ", \+ " }{XPPEDIT 18 0 "a[17,3]+a[17,15]=0" "6#/,&&%\"aG6$\"#<\"\"$\"\"\" &F&6$F(\"#:F*\"\"!" }{TEXT -1 8 ", " }{XPPEDIT 18 0 "a[16,3]+a[1 6,15]=0" "6#/,&&%\"aG6$\"#;\"\"$\"\"\"&F&6$F(\"#:F*\"\"!" }{TEXT -1 8 ", " }{XPPEDIT 18 0 "a[15,6]+a[15,14] = 0;" "6#/,&&%\"aG6$\"#:\" \"'\"\"\"&F&6$F(\"#9F*\"\"!" }{TEXT -1 8 ", " }{XPPEDIT 18 0 "a[ 15,7]+a[15,13] = 0;" "6#/,&&%\"aG6$\"#:\"\"(\"\"\"&F&6$F(\"#8F*\"\"!" }{TEXT -1 2 ". " }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT 260 4 "Note" }{TEXT -1 80 ": These are different from the symmet ry conditions satisfied by Hairer's scheme." }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 96 "We also incorporate the row-sum conditions for rows 15 and 16 into the next system of equations." }} {PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 243 "cdns3 := [a[3,2]=a[15,2],a[6,4]=a[14,4],a[6,5]=a[14,5],a[7,4]=a[1 3,4],a[7,5]=a[13,5],\n a[17,2]+a[17,16]=0,a[17,3]+a[17,15]=0, a[16,3]+a[16,15]=0,a[15,6]+a[15,14]=0,\n a[15,7]+a[15,13]=0,s eq(add(a[i,j],j=1..i-1)=c[i],i=15..16)]:" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 58 "eqns3 := subs(e15,cdn s3):\nnops(%);\nindets(eqns3);\nnops(%);" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#\"#7" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#<.&%\"aG6$\"#:\"\"#&F%6$ \"#9\"\"%&F%6$F'\"\"'&F%6$\"#;\"\"$&F%6$\"# " 0 "" {MPLTEXT 1 0 22 "infolevel[solve] := 4:" }}}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 74 "e16 := solve(\{op(eqns3)\}):\ne17 : = `union`(e15,e16):\ninfolevel[solve] := 0:" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 1 ";" }}}{SECT 1 {PARA 4 "" 0 "" {TEXT -1 3 "e17" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }} {EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 71164 "e17 := \{a[6,2] = 0, a[5, 2] = 0, b[16] = .20432692307692307692307692307692307692307692307692307 6923076923076923076923076923076923076923076923076923076923076923076923 0769230769230769230769230769230769230769230769230769230769230769230769 2307692307692307692307692307692307692307692307692307692307692307692307 6923076923076923076923076923076923076923076923076923076923076923076923 0769230769230769230769230769230769230769230769230769230769230769230769 2307692307692307692307692307692307692307692307692307692307692307692307 6923076923076923076923076923076923076923076923076923076923076923076923 0769230769230769230769230769230769230769230769230769230769230769230769 2307692307692307692307692307692307692307692307692307692307692307692307 6923076923076923076923076923076923076923076923076923076923076923076923 0769230769230769230769230769230769230769230769230769230769230769230769 23e-1, a[16,1] = .4100593737520271117343472095159762201633162591611998 1913939929222801341681939649966384190311685448540148878042910034198370 4383929134847824913856829442542227657524084009696594868282813414035389 8835560275590901310868818277522609745253674350361881625883832377655691 8295834756852553372100845683085234210504680598702615125173065651620844 1771922132823513520380187428401650523805669913253126406591306686561505 2926407847735828933181171188752222781343302102319421921566333640039203 9089623705324486951156590954077177270693261271970947640418835402436934 6491025014812787490446938713775939485567854997152806809942919537633202 6980221318370267600339063875724683906839600432154705044563885590069999 2724585287624165281032506760874041220381454147387400968747100313301191 0407513608809594702353785392050410807424216419683685956437887335740623 754, a[17,15] = .42039394978808707565409594107396879651035673573662694 0596021209178125626234786590338066022119072848947231336411694995698613 2439847264837665136061964676647238758518820596465303568719996018656496 2472328813664885193548155368522893327666202161917849002931855818910688 9842382913648856284617997945064740329917460264185394949777587948814860 9922757204904305205585281218268260602836010040708251460738974640762108 2813550296418310665560862008083542890472501649395809488759956782153411 2844839291919385185861530325999878345511863773051063690309057289090863 4106513240283307252581054319001410349589999829232894731940122365667109 7392829359104312660437943598855346855665684094507226378448300284408404 4729645261154112715410908538746622188982584346248543497399168379744411 3357128320612826338497863523696155555173878326608631473788024916750199 40, a[14,13] = .245160590692762812358955119175228686427314059790691108 3430663536210036163174526143178804377636236164994258046175519441440713 3940923543575480037792082883447871869221305220532798334321845875890062 8644934888536057871773446518324761989334327630055485331553111112804740 2078128113502815881496852883298632353338405933230024265442082658634046 4735651189201833868799559274635692870397171594119244043637341615843571 6162492724868581064579111343635013352610623113956208418462720797635459 4023177186645711982086083957282588699174434509457497057460419641105666 9155103116712783173392981610031232847866961024121675487246767787376705 1096541422024667774554825613455170704388227030945534350952370290271333 4745642726241267350669520933287124995898861445004391015381172300419644 9571590189028154506456978509097938791404022629549256128073047722557729 1e-1, a[13,11] = -2.80806204677115504435160501316717490502074038334918 2673762454234551899281476226883996917705421589390002792341075739374533 7642343740132052457212121096030763518970805350065581299242114261572551 6366692700464979443241669200806950610150421258410095448118364191205707 7782867640528882262632486120496955927369434997996329001368324610369216 8392848975136858979303360567182892067176665181774772737522466639711553 4559365836976490903282024463080914442536733484341458169048679168770047 8027717575844466835012476924209728685472585565678444921023107851423510 3183768242199375476672531740467256100651925809957395835727302519182797 8018751512600872189110492142119471768766682303023656202045857730920582 8935452563655593478617350225024330243160004153824085650861220473341986 2620840802021632661345626351030231472825737439475536402059677669327590 0340, a[10,2] = 0, a[8,2] = 0, a[9,2] = 0, a[7,2] = 0, b[7] = .2699386 5030674846625766871165644171779141104294478527607361963190184049079754 6012269938650306748466257668711656441717791411042944785276073619631901 8404907975460122699386503067484662576687116564417177914110429447852760 7361963190184049079754601226993865030674846625766871165644171779141104 2944785276073619631901840490797546012269938650306748466257668711656441 7177914110429447852760736196319018404907975460122699386503067484662576 6871165644171779141104294478527607361963190184049079754601226993865030 6748466257668711656441717791411042944785276073619631901840490797546012 2699386503067484662576687116564417177914110429447852760736196319018404 9079754601226993865030674846625766871165644171779141104294478527607361 9631901840490797546012269938650306748466257668711656441717791411042944 785276073619631901840490797546012269938650306748e-1, b[3] = -.49327354 2600896860986547085201793721973094170403587443946188340807174887892376 6816143497757847533632286995515695067264573991031390134529147982062780 2690582959641255605381165919282511210762331838565022421524663677130044 8430493273542600896860986547085201793721973094170403587443946188340807 1748878923766816143497757847533632286995515695067264573991031390134529 1479820627802690582959641255605381165919282511210762331838565022421524 6636771300448430493273542600896860986547085201793721973094170403587443 9461883408071748878923766816143497757847533632286995515695067264573991 0313901345291479820627802690582959641255605381165919282511210762331838 5650224215246636771300448430493273542600896860986547085201793721973094 1704035874439461883408071748878923766816143497757847533632286995515695 06726457399103139013452914798206278026905829596e-1, a[17,16] = .361622 2588779641502589938980130434227364287353699376108640701453890783142092 6416486951998727212044765052971391966204998595043773574666779963213103 0029210894104161919657517712280259333123608114374262531183730809069339 2642383977199423829424657981214902939287735092748692821394855502431318 3535608810760387755883006810440098241006818953689461503877404820265156 7802301872876032582144520319149805809603189461899943749718116255297788 7853048517285474658567087854350962944523533661065419700755349958522853 1987284422586474082633767808537724031183602359770381880101619997580776 5932661383248029319653187582364097489225729647384625856686437923536908 3441562994239797841081251322628933195131086899484430469148037945513632 3980714229540391175943308203733099734182952394914924045613834940120140 5589007560682949098108126586733433506561024377266, a[8,4] = 0, a[9,4] \+ = 0, c[9] = .357384241759677451842924502979560464040498263636787304090 1247917361510345429002009091621359974684913479003254571971764982803123 1606190979533570692493352517985852920715208532113654313477507261400988 1707620072251798476382455028189794313565335746925826431067705444483331 0799322193746108978660149097737781234559050909598776959262437975029768 1334297797934593784580222615610713643652423875902119773130727393311605 2590154563700982547530623282671486810209818206167444142792490871205748 4203326064974293576900196792915403073584778591477815094147045780456846 1384639847433990105879025764862795756187567565986979591520483619961004 4156265126005891273506626416625316689696967890296534421892490898012850 2002477445534470067453857153498088019252749825626218972460795462934152 14210613292259109433671292430592037734323856716509097872709460543152, \+ a[9,3] = 0, a[8,3] = 0, a[6,3] = 0, a[7,3] = 0, a[10,4] = 0, a[17,11] \+ = .7555270938048459087428722618840922828509904266476595889145068906193 2317067354825525278097510308576442199824770802806358139380610610462375 6037176972937460303816212962292212520956588968554894933847167538807496 0837855466320051153692386100990033777012825360023756825917948941752713 3740299248360695383328224253860424365500900112698882742669062665691350 9523745756199122698414102084864565045110192808806302413854874698770263 1663071003404827043513330595223311287498026760182703101746359475613404 4122079661939628748823567167197357428105190932926220748949366441829944 8966759444515109397046617743689095124564223798195774892291170497039476 5835128053618625800987661774069352763058200200619242733930776290572781 8664814160310626472569988489541654179511644995227169989970090452692784 5308505683651771140062645886703123580299754655725913078167, a[17,13] = -.1254411926468536619516363217279074351786609464736622114085085886476 0098671733032200967148603656668190861733902615209209200941542906378652 3482752362866603726333165859853181226339957130681470639924765662983875 5017908104212789684041548879092681846171292922631539639902849673783584 0432173596064678323261034270149634607922193720124108764170169915519664 2967953090366076842582606620068737024881586935205179776998572969447019 1217547602819215817730695399196554491382526115841259042647154428921604 0224445511292260429335149727679774026773789954248992183146862339231372 4629490370053390803907043757766505758612891723535755225575161812087470 9131651496003036411168631553854276094846715994338432964526041288786853 8954088000283343776722656427938396854923097507489842589927702545024640 3768682664479309339368806143803553742667081222985913190544, a[15,13] = -.8057529759327210072546223831614671917392624259993865314500432738368 9855606662978329410563351163567330435311736230335363163481852609249146 8058029974146467074621460093128794351410447556173563318613811107364837 1246590444959998517471811868607207822941484817174950537021298072094783 7177838016296775257889244319539572966090229804208504174564796353013928 5211345384110420097577374871080916959941580702584463490314775890116593 9903430645601211854635416295947038654943534968144972854643041157267398 3137709992328549934562610829199043965226489639433484245049005757523704 4592101254276151877704640205389316720982309533980782488540278009367729 7591751451551261031449866120051039132710125222049186313324622186654747 9458957580596354706239735156880592963996991318883188165835296803820023 4938939967509961143142730911946601255575767862177222398578e-1, a[17,14 ] = .32869576597036787558331821894549581202885657417616484076450900851 3254582005695985622363939809062568030895922343443885004497176005073683 2770571285849700679138936671580116673531975472860364607215172947247083 9675385986787951741982743497557046063637323528092840291432618520791335 2837273708106341824558201109193398529296901260261477093958529058261095 6232827661445748087617790521684136145874608460212297168233238817785444 7490298555148132389477908257962038824162169494813568081203311397138468 2477215806488023491007880989629718619400081976861621513670954858582564 4991487573084281739215497406697772227526591281630556738816625939688443 4820245911685262012542473972364448301072123714749325287142971931922974 2640674625059478845961145632014507774384837600123901320242998490479066 212843546164590240877771376460025140101120916854897266317347, a[17,12] = .329784182447500487017438837597604351145705109264949551174479751130 8745294709036892474013043565037103869273132970052938371530248432557335 2329073746377730970835132032224359660061227429694529914568823841321421 0053479601850474820216725318256059254604241250856034974127296686346594 2211422557520398939876901247921391999557078137248304229705283248529244 8904474576246737717290200344413691094450963888727794692665156406983766 5339659667731472117837156069536525428413685286223571991736969779312951 4379131467146404273611177747823165139771167796951249952026804024428355 9731270758300709184278493166024001400509824856631988221103616963649997 3587428806253590109369945184657829594205570999964510568102774913453332 6313049654504482247351712662994869221179672996074241204147709059992935 08236342691442961515898206068870480849963359383131490768359, a[13,12] \+ = -2.99263403321020757872500154005337357858381931543459269657740499563 2481783789212364270692223205857411579007804750452539640671040456603880 3662394256662246150938933773695213168117300689298211330228483589392291 6260392056327493754796867870198821104006039562151104483498955742784664 1334851453116600745797162125833548751801677475725120258245745620282317 1322337862464127994629584606202787650539630008101570684943136113353765 7988856092305729930841725154240174081567434272177421213829408107766247 3463536487335745233861779237684019268587612321156491909707628388777091 2276689121286424367369279321533701910435828302594270244905533062565190 8944942858475830780866619432474756123638803200028187705612998360590287 1877552872124186387084807069450078275120862657278338330253680649055903 76284659544642926374461802858292728930413017117403567201171, a[12,11] \+ = .1095402593316114162017897592780626761113958811687937438830852760635 5899758681192197033793637803704188039429526746731909948415810897871419 8182313903541551136555695997890589549865025109785109969206943795652434 0789698989628192002585286120262783838186002705194571180614333342368278 6014087733358043015217522546272856060458478505167896300637936268826097 7687595015197837185736678360215583365560734767730964063686993700367800 1078570596037326720344919612576595271516267909103489797754197006321019 9110631210974050457915375933961940815321657198663268798641838304026837 7268982476833460355414576758257531726986334932692978234977136780611278 3303465691572741700494965395012911517554493684851640162344628921580687 8495668991447090328246984901141072753959949833742508700485805597242689 6396481917181182584797064691725834019295420046724471112904e-1, a[14,11 ] = -.6376191520795629653112222012644328594163444216332290986737330011 3306877289933796087403244989837531605659949031194571626467619320992313 4330677461945606313216561430495426651270761105680588808385659890227866 5344111206593781384028240055604293078008423219682438448989984678339342 2505456693698646198960071693495150580199884275071039685232646229919830 5171241413045853663396304691754453564915398469362874378073227935919365 6673251232316715774191298543555892902063839305798398116834098579924861 8658077657438723770070132356586255914734648536590122269355482894303812 2626472010766656242360842871848762163298358680906120692524833666914883 5125995693858360808196045126042160603230204742442401290778770223545876 1407493907276041679315245749257345735398609312073239393119186716285939 0397938139549180045180804137864997968076237073050303609901084e-1, a[15 ,14] = .66635596192174578413709057113495969165850014582986144991350462 6349597925338820043579883259794735933371725369841708966872753365901194 8306434885424949847740436207979657872892705732094980557340081668793055 4520432827955033756713292289090502011565373846788770030772631581183058 7978933745790070129335240716794092071563938263463984630835934108909020 2211272005168203652941261520784868748732091251696612202441054656876055 9470821241616345759298668850377504860525346943612212960746439440377835 2583567446589516629440861431460794793201147438916728559977714753940581 0171210015716343589344045962924487301879440271416396492297782796223186 5717862862166416485716336106325793381555809850803537268536662570371080 2114626094921711488933175777053993047578980170771160272676492624212516 652413310098133669306506754699550778238568636040533109912625176, a[16, 15] = .464780769490130765986702174076579214711040192884819493854012303 9756976344179572267926416541403430667514510173526148705264439716678245 0808662533312188322373276185320338101059227898832164262468650242308498 5386152114290123150412441531471286943541435816095251527010395783426857 7681399198768729905999019845987628127969226286168175459203021969363788 3046038236391695555265778124715269137119518957499836375784854399256081 8915991391267654950325473954601927123719681730005440752864564901866464 7248335487131598473871335690112926188534639285218594977164172814741578 0354801431971971814078685437619366497888921948744391186845238019739949 7523731994493848542434861090767395681310443327577810764153462634820663 1303324319867524188642397709907657650004935384965129877617645215178545 03525831494739441455441304930547653284182120270618462719349627, a[14,1 2] = 1.227217822150289316939630848980681752498458107057812688216411925 0020036012372967862745553065276206637002854555084361090539839300412651 1934470534850391107674575121397173456189754404158760122640450776902591 3553762935656643030265072178940407820735874005079171771833063211101697 8157378340056248448522278186834217675855944474728494238221252030824423 4136596555978165311670083289606010424087557279809303871244144440098915 9031240332792081133283717197782195592028850483840845635348301782382516 5064131784262763944143899773541647912548929866645828767751062746615495 7242093154782947176784545310281714903077487449409658433999244142850068 6320972860961280908854040349119015663772327396047081443235639752420746 3378198071951392182170480634200288621315599746013969009960772998084076 8919880898234614912566103234931581558930561141292632149806822, a[10,3] = 0, a[9,5] = 0, a[4,3] = .588815031760837402954712155345159956627927 7133751311035028946798627534631032084234535188231864666858996010266772 5716258641398164172355415430055899576757671546095544849346763009650098 9653023448024912980319427795266090521537208906496696100686086916159947 9855427460054103795913431841972636515298986894344406282686490844298191 9846549048014947371158776451998772666234320734792115027529120420449492 7869024431952917848749325314504819146090396641621541994241680854610115 8536706753709828341787367090417156664116802933941356665215021036162752 4447990582425488693719166076358964062654129047198553242590538472479718 4015431980537893588322656994738565634163420400893325804937088760981903 1516312534802703605064823173995178717251325258811877763341930347336647 9788597135360871240602324029896531901216956813544214958399021004650438 0448834319824, a[10,5] = 0, a[10,9] = .3619759974716588003604814083533 4635594073763253790919405338402878572577035144201357534737143370592782 7589733489227372964851824139514094666458236951047149586504503681148317 2277396947733117370289915202646340761662621788375491148816812265366182 9458726885074077963009092701351681075141270879292355487646727472817049 5291785748668132903189998514017621439008075192835888377988241419216554 1329437106832718590153176903548208412902344574736231099347638366991992 0804380646801536094191599330207866857274722071832550284709348242569402 6105163627843848061309387773034170345117897854410620489486515820850343 1243302649267421697502029731823976159320778348797202061857188794171336 5582796962707691929116562843219409442256130940660361659009583398881318 5725174914924451626622962614058110525170956669980578190666989765119162 562896755016363388645086, a[7,1] = .2410144145860980367530371455885724 3691694015367567142809848825474886271929196675311967599095359469697462 9624797947036344456559428104399935590770397548484027397646116128624172 7033209146072937558385135778975429573751038646838956657644102941113475 3051639783834791617285783683795154325066812995742522971940604808547491 2450132468104450459180111234985751689068701616484944263597878745164542 8901552718288974512646683614921487211050038451972290374115781688281641 3728956575937272258252656602732161134766616995387691712308481742945091 0093522975571149866078833997161749795292760917774902359332397554739008 9611830332718851791465344151196911037380486717113159757784473286935326 4040795708449883403010322783275859016386399068958242085813603725304258 6616096244671073481038637553361744117464354776853657940155557166791057 319663304292998632751, a[2,1] = .4100593737520271117343472095159762201 6331625916119981913939929222801341681939649966384190311685448540148878 0429100341983704383929134847824913856829442542227657524084009696594868 2828134140353898835560275590901310868818277522609745253674350361881625 8838323776556918295834756852553372100845683085234210504680598702615125 1730656516208441771922132823513520380187428401650523805669913253126406 5913066865615052926407847735828933181171188752222781343302102319421921 5663336400392039089623705324486951156590954077177270693261271970947640 4188354024369346491025014812787490446938713775939485567854997152806809 9429195376332026980221318370267600339063875724683906839600432154705044 5638855900699992724585287624165281032506760874041220381454147387400968 7471003133011910407513608809594702353785392050410807424216419683685956 437887335740623754, a[9,8] = .1650160466127850351352302961782873987026 7947818507817801607707513351067465469759472791635298421614792961933075 2801344896543816475331254727221445747140784502578719828213406185464732 7122867015110993049538720504147793553728007146871404033710840325906312 7953527255352031068962876978571867778465022153196434595140082428249693 1726661826947096499411443024636498854719630545519717884320022199799399 7582579022412426116061774746581572851761506693780013493324648196243077 1332521565064554500379952474487686326478353047815114700778322912873600 6651591607886333426769821704305070831939306679124864534756878164684207 0095217224601244211311582030435620975017916628267280316508670681306373 3688769810035555225501227457895465411661884337565306052439244676733824 2980887298916547319738974389568464653228481018936960831854919292725246 227037859655596, a[9,6] = .1658566043121552559085861324070235300456950 3011978516575877026535359935548675285760094558132018257532619712815812 4923225232668388535600605867297225657158237560873779028655669997093596 9344462097361785266048165160263120731364276763933972206136619536866414 0131952018337163802878505136921223948366048078245871076577637540330244 4560883104935198958724926316133706779884323285284118050437875586441137 6473525594284437992905595301147631307724904776626422195918413152239781 6568009604825256933948118753093372426532933032490156133646537329067072 6327452868913196909478828411238000690795299670062249105714022244070100 0217749920498651271348092026791177742149305475082984581520897966635448 0652493353775456782300830839854365981621632287120826335008769917722896 7926213418494194281876565785356619246594758201708386837100988251935601 339760453653, a[10,1] = .656401919088727518458200093822561495483635194 9116690386519724942302991328454062773821438060616651258757953955851900 0049291868845147786172696204238243478229944210570215478323338712589030 7138046135804916755189357586984673002711013170839219635178367781885677 8823395211025259012837353531567936143447752974780799523309635173749613 2106297978393397554407469090681015159522939166450736850559492907577026 3219594230045508040629598340451631208782565051268430409078776884093317 4255106381786054004736863004213913136099445678241630914725449477623737 6151720628555859951618041615986390517452184520592249422520262285843716 0275462978631581441406898261864202487766419090282175099901820801580198 0509568799857814448691584448556985294294547877520701084934680251089420 1058671932229494497535227047474121412026182159226720801386635514430276 8053772403e-1, a[10,7] = .31261005568157009035878739890027889569312216 8335171569318073328121110620924058496077504546194735064267002438028301 6744434124686926536762222187699655496079257182879089800908749894463743 1422077305447569315817071016021605678567685878285675427467618510588156 1352018253365665721717281903324575941462381770761218778696384127824617 0652002051208226033608325798052500943506322332526299074413742980847443 0583044981411611713929407398449818567791321793449443879078250780726241 8068693299931000312482789677133057803220517762077040659121989607274392 7730764630931847596010213058393171890776977659352457033156474157454657 1637981000159483014394622742313547086884233534323784188928706259780705 0934243287428339517388346279046111616848730614937659038621168593705751 8574305912869023537532005506418370894380513715055172873295169878725115 92579357313, a[4,1] = .19627167725361246765157071844838665220930923779 1710367834298226620917821034402807817839607728822228633200342225752387 5288046605472411847181001863319225255718203184828311558766988336632176 7448267497099343980926508869684051240296883223203356202897205331599518 0915335136793197114394732421217176632896478146876089549694809939732821 8301600498245705292548399959088874477357826403834250970680681649759563 4147731763928291644177150160638203013221387384733141389361820337195122 3558456994278059578903013905222137226764464711888840500701205425081493 3019414182956457305535878632135421804301573285108086351282415990613384 7732684596452944088566491285521138780680029777526831236292032730105054 3751160090120168827439133172623908377508627062592111397678244554932628 6571178695708020077467663217730040565227118140498613300700155014601496 11439940, a[8,6] = -.2910408552957301346785418566397402460799150424382 5006203044905299704097270995879788996505016564099847437328443589985289 9302352816077710003711712114559792614774247616216185731196648710728766 9889447856064009406945680631058168691138797048070604853546922226775199 2314033574911418211956496897771553737532635029212868240465844979718432 0351513312555953901425294016078333990618116949465329854462752322330014 3598263911828239336507953277476095750065741450934804486810176080990168 8495886889760339665191408288872269287572476643673881896592310244029293 4499552608651895860958275369451667300609485483622363999716105900091295 8326521615743399942538206515903880304301969250995951736233262064770244 9795978669232987014126996760418837262987441800420175315913120962710589 7386742363789778495619706074315045649668255358722081146748754165807736 198704e-1, a[5,4] = -.325526948160284842089677466542034994805534559919 1945991008926692603123664271760369267930711216421352848038984530041050 5966510099673468206186589517799416353447864683828576603625450662976972 1697003509224895371139970038431436049432286409252366319995796006832343 4871013775520258386513466902562042958076051902065627556633340051968790 3459384422660031555757518807652817820659079203136560889777066132675455 7222545515810624303537780697923375443945607690902975356083294113981434 7792420949166710545299763197632169759157502332638298054919808380223275 2222741611354588847456559688004806436784333721145687914661908777159001 5553251468404340895709971864455526443757883129424627180575225205400018 6118119886226088080002144706010946625486696631394644012756967124699022 5673333613105691496956855873151800971914199876994548730131364145489049 7168740e-1, c[15] = .5233911393429665804041885825290310725581579674445 6098089146193765578085609174082084757228727685927635520091260200636674 3479094792643159248267163551793401524854182620883082337863556435247131 9537999226491728247069031915746997412502192854228320772588088426538157 7422703144852563838595312324580435439060839166957213251949317262085821 3760132865521411346239989090366527295420374355800258848181773269216910 6061803714211105113906709503520803525703302595504370496485423252032628 2255198474149221040803708059236593803857256503690800186988113355064880 5177115455055281476234301902779147813752876028823027008644264163569272 8715892387451756951064342805637008181341274007154996344542061361347833 3642690698711687317102179366375567335633883357896372714198547982034308 5647652188805353991376858061344150727231504132963546853374670560398963 839843, c[16] = .41005937375202711173434720951597622016331625916119981 9139399292228013416819396499663841903116854485401488780429100341983704 3839291348478249138568294425422276575240840096965948682828134140353898 8355602755909013108688182775226097452536743503618816258838323776556918 2958347568525533721008456830852342105046805987026151251730656516208441 7719221328235135203801874284016505238056699132531264065913066865615052 9264078477358289331811711887522227813433021023194219215663336400392039 0896237053244869511565909540771772706932612719709476404188354024369346 4910250148127874904469387137759394855678549971528068099429195376332026 9802213183702676003390638757246839068396004321547050445638855900699992 7245852876241652810325067608740412203814541473874009687471003133011910 4075136088095947023537853920504108074242164196836859564378873357406237 54, a[9,7] = .16794716836985329997263907182406933004624746896149434936 5730588344889105741321496160143181233533028139496447366675086985847737 1296171093100020245238109820649575443301297192830798437238934119725317 5027557466061282637698330767357050651376492212672555890725805695875538 6666032774625500280367053662485779451131675944173430282240467517511050 8505413092239279567863997677367742872980890675839614193958408109470321 0276667296139054458251973584262991930212978334261891724144441004898679 4142379785412954481669003708376543233849176681333036143389565339427808 8276575683706496865041868325357965770735663344397075156541625328983309 4262174010394051573671278988425399032728124359901686946318840658227527 2751192837535042725419102492507216715485795719809363873439042273447914 492677410306348028413032972271996934071688821559654249527717329551186e -3, b[4] = 0., a[7,5] = -.75189288660567958852064589481328561224411857 1636593411742340044385988260614151441783394722301259845269889094575268 6883395581756509460046907407599235015083935849839496940036627624419746 1267334173539109924932876563975218806525504455978826271152238681199610 7125618818298607514284324647376800893453193727661862169695662440949820 2411096704273962342514355713603634273414161491964604100065629276983435 3027327571248481759081445577105679149190728013420233990944970976073570 0011401826516149129996138720499903557514814314935803742311667385951724 0034296481691686621494238539045048017537592923892241248841777106061818 9055415010454287479211626905318380270087935102194917156176193889986383 4232067367445185417369726806406660904658836953785262244967081383388454 0838308099321998357661082720187936993555300964461588448857142821687040 77446380692, c[17] = 1., c[3] = .5233911393429665804041885825290310725 5815796744456098089146193765578085609174082084757228727685927635520091 2602006366743479094792643159248267163551793401524854182620883082337863 5564352471319537999226491728247069031915746997412502192854228320772588 0884265381577422703144852563838595312324580435439060839166957213251949 3172620858213760132865521411346239989090366527295420374355800258848181 7732692169106061803714211105113906709503520803525703302595504370496485 4232520326282255198474149221040803708059236593803857256503690800186988 1133550648805177115455055281476234301902779147813752876028823027008644 2641635692728715892387451756951064342805637008181341274007154996344542 0613613478333642690698711687317102179366375567335633883357896372714198 5479820343085647652188805353991376858061344150727231504132963546853374 670560398963839843, c[2] = .410059373752027111734347209515976220163316 2591611998191393992922280134168193964996638419031168544854014887804291 0034198370438392913484782491385682944254222765752408400969659486828281 3414035389883556027559090131086881827752260974525367435036188162588383 2377655691829583475685255337210084568308523421050468059870261512517306 5651620844177192213282351352038018742840165052380566991325312640659130 6686561505292640784773582893318117118875222278134330210231942192156633 3640039203908962370532448695115659095407717727069326127197094764041883 5402436934649102501481278749044693871377593948556785499715280680994291 9537633202698022131837026760033906387572468390683960043215470504456388 5590069999272458528762416528103250676087404122038145414738740096874710 0313301191040751360880959470235378539205041080742421641968368595643788 7335740623754, a[8,1] = .580930516422184881771844260458982927473285302 1787848196139110438083695350389952913955837783826941123594834580297051 9378686828425351222485408285120589147599407707116887100793362834167474 9293052379088860942895085021984511529795104906152254503650500928610863 6780278468675234258892236626054753933976096871635621119389180530977869 7821554694216364281698882480677372579315422448325179440251086677865393 7009570082160763625605252574876725826572799025731640169231718569049753 6217885847918994260865423424235875929917362667561626622689638826490608 4430328970083065828583229312752810413417433700416178192623700172641543 7115177440580103973181875059688416696314284433516194969100618883011112 1830682492017105655446290358885990343222106110558007397491100034826462 1182237180628131475002266769571787651967019334061594375510928052371565 4920965776e-1, a[5,1] = .134386059853155830642501908965347286855928845 5838284241964037038028567354063272362979568198036697067015898217390977 1679409549092974391264497714100731998423621615861698485317190155977675 5919636548952091204192304280167498001517533727527948722456793149233051 8575107785522778877970589439481800638858584533627537994574104320826836 8659365168854942489793618295216265838329544298958391696872888322466468 5293214321245979816359574535604460857633386042121746623029045906784653 3261623642447327718303879745665450205459594698858134913352467161515564 4527120273250294371157467531011647964866918074216478549287162162424448 6207861971968021415860780292482537271107926766532571314342915793202378 5922331307925724161269442890311796018685974430906122769569561878023923 1584203848563816063811643522367725772005092157460708927411135415952427 3366209201, b[11] = .2774291885177431765083602625606543404285043197180 4083633947224098668448038717139379600654810790906017691774297230829105 1595725498143786913073789842598001795378619178828805398204994826581084 7876783496342367287304670619323516723656519333596420932717657623505858 7328004527345622998456735969199840672457199089452332884328341752332820 3959093601618650456302583193888138128400010959511244199391629201396563 6352435515146078964432604055096657996880272051175806083512859363243935 3192557575607958247009884841580830567233150035079769445554658394898743 7095284228608209645913871512208211189116338315831800629137518487131592 8149653301469139015138614208555893049231953686284524024957628178469982 4074024316204745690005058372553395324784563771553086560681805380099410 4639601703266323661815160591159768901969655113027022680818361297255354 260557, c[10] = .88252766196473234642550148697966907518286784426805211 9663791177918527658519413257061748635364866936547773630364336972768925 5116526630429338903530414478598637808499157104104099342366390342336737 4455119996669614829475545362028164882773632741410145708344283877296934 5880797569286654335869033343562624202962335152180873562609520679462756 1971788512977925636399011757094497614675584503343122022810679566570485 5418660577701166294900112203693523340244472714564072689358660044825241 3317433946821067257094654199553006142355629746947638291231357722078833 2106581652517773943644472383379680016792849261512466783912447158554516 2467788999443119848943864232529199088303484274139674166622529477569751 4421052168579517653936361466425312727472901225728407817378939671940733 2362410525847904655848598219976120084468643414791465905195029555772355 71, a[3,2] = .33402270778034428085066160585183013909776842009767941136 1030221262802120499179941600002299867069048632208092217395943806705067 0554666230278416444214088196674527288088125002115647605706993186470235 8590702937393631151961451147074547104189690900032807857576927917749174 6110110039274512926355898669724305591760618316938317683114808643130350 0375063236162296328784346893093527994710188402662187442248843392606974 2573548160598829422001997133295990805527570783396089008915370984160143 1508646728392698729958170637116150287329032504768763204641003464902932 3320651742644456680592429244509876329460154036136394641728828787665806 0225528598186676581807640187056930456810135452810639597201988995854017 7910988691109608913327107180968326631456195856976406942322018393972703 917774404825852657735372847083930590201030717419708036602064308486869, b[10] = .189237478148923490158306404106012326238162346948625830327194 4256799821862794952728706601185587576064897489236943583756150709411685 2287975359287682406866487128804748783786126846167184008558187898831703 2429937936199604734314994301014733307024573394900904316080793386621393 2104366820993069746682599420946757721433378233832491433384627075730650 4801621036408347277852853826665570715542246727503746527010303142311515 2058770223406261157000866978639461549086058315380730342273134741090910 5870841965678182508583609943351663158689722111200827176792295713824380 5845702075279515445845547755032835083486603752914817953507385170133651 9752765152805245811077361743471298038214264170903848819668425926423504 6192097666160829411327134188210289511358010598486128656725620270649634 00343004851506075506897764697011553639643985848305369411312406109, a[3 ,1] = .189368431562622299553526976677200933460389547346881569530431716 3929787355925608792475699874097902277229928203846104229367740277371765 3622042551913038458185740145381207058212629879586454781330677633674214 3450770591671960188270504748243525923076930730266884536596735285338415 5991114401968899056846663027999089538155811754895060495706297828280150 8773001035621193183798606757488478141858196302904433257134548294568562 8905402376730332109019610422204274729215687652236049552980950553232845 4820153383506341953009224222777078754971011179289096453402741831229901 0721178863384353622336276524308280762339500479999068639410500863648988 9713239668462487298947564822832614145106347810164114893377886729076128 1820614128803366484923880122021227678701655785374983246916749482710309 49165524200325971303643300913931932829433666633958334655352974, c[11] \+ = .6426157582403225481570754970204395359595017363632126959098752082638 4896545709979909083786400253150865209967454280282350171968768393809020 4664293075066474820141470792847914678863456865224927385990118292379927 7482015236175449718102056864346642530741735689322945555166689200677806 2538910213398509022622187654409490904012230407375620249702318665702202 0654062154197773843892863563475761240978802268692726066883947409845436 2990174524693767173285131897901817938325558572075091287942515796673935 0257064230998032070845969264152214085221849058529542195431538615360152 5660098941209742351372042438124324340130204084795163800389955843734873 9941087264933735833746833103030321097034655781075091019871497997522554 4655299325461428465019119807472501743737810275392045370658478578938670 7740890566328707569407962265676143283490902127290539456848, a[6,5] = . 2199024931178359715335337341154446263783575444450958669065102298847328 8128410459308220974651868797972916126615241024823606961231512928194175 4476007174945076059794674816704885251934983407127609264832613819271350 2051949116426245558290857744032170487290101001322686946507338572312726 3830691446237394726662619944469324564506338259963930482103376888649246 2056434476241657679230148261832400119130401088870688332644503027447733 5276414837297341685465165600181235253688707917677935779677819298587499 5407607630880318359744617837827164376618980881082173143254508060243502 4619418637629596440983763094332857666924286838825307709823541175502512 7944322248453579735926665317437844591022834454516017334958724673232783 9145871747435512747933998493999565338357006081380945128258394217863728 2801641433749147778159854269589368573953096283736820254, b[17] = .3333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 333333333333333333333333333333333333333333333333333e-1, c[12] = .11747 2338035267653574498513020330924817132155731947880336208822081472341480 5867429382513646351330634522263696356630272310744883473369570661096469 5855214013621915008428958959006576336096576632625544880003330385170524 4546379718351172263672585898542916557161227030654119202430713345664130 9666564373757970376648478191264373904793205372438028211487022074363600 9882429055023853244154966568779771893204334295144581339422298833705099 8877963064766597555272854359273106413399551747586682566053178932742905 3458004469938576443702530523617087686422779211667893418347482226056355 5276166203199832071507384875332160875528414454837532211000556880151056 1357674708009116965157258603258333774705224302485578947831420482346063 6385335746872725270987742715921826210603280592667637589474152095344151 40178002387991553135658520853409480497044422764429, b[8] = 0., b[15] = .49327354260089686098654708520179372197309417040358744394618834080717 4887892376681614349775784753363228699551569506726457399103139013452914 7982062780269058295964125560538116591928251121076233183856502242152466 3677130044843049327354260089686098654708520179372197309417040358744394 6188340807174887892376681614349775784753363228699551569506726457399103 1390134529147982062780269058295964125560538116591928251121076233183856 5022421524663677130044843049327354260089686098654708520179372197309417 0403587443946188340807174887892376681614349775784753363228699551569506 7264573991031390134529147982062780269058295964125560538116591928251121 0762331838565022421524663677130044843049327354260089686098654708520179 3721973094170403587443946188340807174887892376681614349775784753363228 699551569506726457399103139013452914798206278026905829596e-1, b[12] = \+ .189237478148923490158306404106012326238162346948625830327194425679982 1862794952728706601185587576064897489236943583756150709411685228797535 9287682406866487128804748783786126846167184008558187898831703242993793 6199604734314994301014733307024573394900904316080793386621393210436682 0993069746682599420946757721433378233832491433384627075730650480162103 6408347277852853826665570715542246727503746527010303142311515205877022 3406261157000866978639461549086058315380730342273134741090910587084196 5678182508583609943351663158689722111200827176792295713824380584570207 5279515445845547755032835083486603752914817953507385170133651975276515 2805245811077361743471298038214264170903848819668425926423504619209766 6160829411327134188210289511358010598486128656725620270649634003430048 51506075506897764697011553639643985848305369411312406109, b[9] = .2774 2918851774317650836026256065434042850431971804083633947224098668448038 7171393796006548107909060176917742972308291051595725498143786913073789 8425980017953786191788288053982049948265810847876783496342367287304670 6193235167236565193335964209327176576235058587328004527345622998456735 9691998406724571990894523328843283417523328203959093601618650456302583 1938881381284000109595112441993916292013965636352435515146078964432604 0550966579968802720511758060835128593632439353192557575607958247009884 8415808305672331500350797694455546583948987437095284228608209645913871 5122082111891163383158318006291375184871315928149653301469139015138614 2085558930492319536862845240249576281784699824074024316204745690005058 3725533953247845637715530865606818053800994104639601703266323661815160 591159768901969655113027022680818361297255354260557, b[1] = .333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333e-1, b[5] = 0., a[10,6] \+ = .5563034484133420272018842659679332365078961740547669200549710343392 8669919309413120396095644523801714530391321444754409207099412387521772 1057092277788853516942520729770558723468835355436680042074274076391259 8287976010019121748391184038880181371489904400909705171447204530850100 0939025607267451860466907867198305475863293656316616705453941464880385 6397660810619965795031062983758505932867098999942044949955797429424150 8772340860867905799112316179092068158603986332944216718843529176047971 1236352852189682180736058687129440678853630276278952094213035748034333 3104623014703140380749626154155125021796133885764486171763463229737409 8842766806187415278100845400152940949926108519422623974768972881643208 0735092764362503073114873321246411617843437978668805503793277532643986 3937181105695479988198517386346976952096448534162588706994e-1, a[16,3] = -.46478076949013076598670217407657921471104019288481949385401230397 5697634417957226792641654140343066751451017352614870526443971667824508 0866253331218832237327618532033810105922789883216426246865024230849853 8615211429012315041244153147128694354143581609525152701039578342685776 8139919876872990599901984598762812796922628616817545920302196936378830 4603823639169555526577812471526913711951895749983637578485439925608189 1599139126765495032547395460192712371968173000544075286456490186646472 4833548713159847387133569011292618853463928521859497716417281474157803 5480143197197181407868543761936649788892194874439118684523801973994975 2373199449384854243486109076739568131044332757781076415346263482066313 0332431986752418864239770990765765000493538496512987761764521517854503 525831494739441455441304930547653284182120270618462719349627, a[15,6] \+ = -.666355961921745784137090571134959691658500145829861449913504626349 5979253388200435798832597947359333717253698417089668727533659011948306 4348854249498477404362079796578728927057320949805573400816687930554520 4328279550337567132922890905020115653738467887700307726315811830587978 9337457900701293352407167940920715639382634639846308359341089090202211 2720051682036529412615207848687487320912516966122024410546568760559470 8212416163457592986688503775048605253469436122129607464394403778352583 5674465895166294408614314607947932011474389167285599777147539405810171 2100157163435893440459629244873018794402714163964922977827962231865717 8628621664164857163361063257933815558098508035372685366625703710802114 6260949217114889331757770539930475789801707711602726764926242125166524 13310098133669306506754699550778238568636040533109912625176, a[6,4] = \+ .651790736043224426386837883179244495996860050116232525084880425471296 7859788317848327694050867437282348380098490023970046108308961130153097 2712670362796118367050339965091936777385045404482299556727462859343055 0363617661136275844968671003524558025186840004721101968446411396399128 3374380779223762434714428130833055934239126532126704711603260229585671 3048624537570841838153159817514489868510147013720452846602862036993470 2988648856952965714381004998855585723892532499445793520362510491663160 8644309217973259544483805399324182150898762849858574677491786105331665 7936702912909726805749679194016181490545780730251848885264503387274718 4559297407902040042377362535196244529142732276780126026826349863510292 4061338426334734592358132198301949475066565015338967506462601467316512 59773245054873895435716763619957367192845942930368904563e-3, a[16,11] \+ = 0., a[16,10] = 0., a[10,8] = .86671072061296501140224243746994350349 8549064983277604216394681547326840400627065502862414857356301510715279 6684417090216225056295996410041143265882873876991959568238946811151949 9366833894062877547342859804353233901991794001323134728725755799133031 4779597560353350058204321292465454943778496590279682707130094506254340 0508303263635764550736788072786690269616831433709770076021363765218086 8163358441129003795840070398251172591690935975833075824955194060711551 5835058338989451399792551426249663458867497864660939550599552116101719 2260744583724588810876349445961854898777780829048974501070755745249048 1619964829727945900396334987360734613809613314046903435364679054169757 5479528908276256759734961777522340025090305139734230527251166605494028 0939049301934326121761357954312322076806102134496794061657948798486073 26913065449852323e-1, a[15,1] = .1893684315626222995535269766772009334 6038954734688156953043171639297873559256087924756998740979022772299282 0384610422936774027737176536220425519130384581857401453812070582126298 7958645478133067763367421434507705916719601882705047482435259230769307 3026688453659673528533841559911144019688990568466630279990895381558117 5489506049570629782828015087730010356211931837986067574884781418581963 0290443325713454829456856289054023767303321090196104222042747292156876 5223604955298095055323284548201533835063419530092242227770787549710111 7928909645340274183122990107211788633843536223362765243082807623395004 7999906863941050086364898897132396684624872989475648228326141451063478 1016411489337788672907612818206141288033664849238801220212276787016557 8537498324691674948271030949165524200325971303643300913931932829433666 633958334655352974, a[15,2] = .334022707780344280850661605851830139097 7684200976794113610302212628021204991799416000022998670690486322080922 1739594380670506705546662302784164442140881966745272880881250021156476 0570699318647023585907029373936311519614511470745471041896909000328078 5757692791774917461101100392745129263558986697243055917606183169383176 8311480864313035003750632361622963287843468930935279947101884026621874 4224884339260697425735481605988294220019971332959908055275707833960890 0891537098416014315086467283926987299581706371161502873290325047687632 0464100346490293233206517426444566805924292445098763294601540361363946 4172882878766580602255285981866765818076401870569304568101354528106395 9720198899585401779109886911096089133271071809683266314561958569764069 4232201839397270391777440482585265773537284708393059020103071741970803 6602064308486869, a[17,2] = -.3616222588779641502589938980130434227364 2873536993761086407014538907831420926416486951998727212044765052971391 9662049985950437735746667799632131030029210894104161919657517712280259 3331236081143742625311837308090693392642383977199423829424657981214902 9392877350927486928213948555024313183535608810760387755883006810440098 2410068189536894615038774048202651567802301872876032582144520319149805 8096031894618999437497181162552977887853048517285474658567087854350962 9445235336610654197007553499585228531987284422586474082633767808537724 0311836023597703818801016199975807765932661383248029319653187582364097 4892257296473846258566864379235369083441562994239797841081251322628933 1951310868994844304691480379455136323980714229540391175943308203733099 7341829523949149240456138349401201405589007560682949098108126586733433 506561024377266, a[17,5] = 0., a[13,2] = 0., a[14,2] = 0., b[6] = -.61 3026819923371647509578544061302681992337164750957854406130268199233716 4750957854406130268199233716475095785440613026819923371647509578544061 3026819923371647509578544061302681992337164750957854406130268199233716 4750957854406130268199233716475095785440613026819923371647509578544061 3026819923371647509578544061302681992337164750957854406130268199233716 4750957854406130268199233716475095785440613026819923371647509578544061 3026819923371647509578544061302681992337164750957854406130268199233716 4750957854406130268199233716475095785440613026819923371647509578544061 3026819923371647509578544061302681992337164750957854406130268199233716 4750957854406130268199233716475095785440613026819923371647509578544061 3026819923371647509578544061302681992337164750957854406130268199233716 47509578544061302681992337164750957854406130268199234e-1, b[2] = -.204 3269230769230769230769230769230769230769230769230769230769230769230769 2307692307692307692307692307692307692307692307692307692307692307692307 6923076923076923076923076923076923076923076923076923076923076923076923 0769230769230769230769230769230769230769230769230769230769230769230769 2307692307692307692307692307692307692307692307692307692307692307692307 6923076923076923076923076923076923076923076923076923076923076923076923 0769230769230769230769230769230769230769230769230769230769230769230769 2307692307692307692307692307692307692307692307692307692307692307692307 6923076923076923076923076923076923076923076923076923076923076923076923 0769230769230769230769230769230769230769230769230769230769230769230769 2307692307692307692307692307692307692307692307692307692307692307692307 6923076923076923076923076923076923076923076923076923e-1, a[16,2] = 0., a[17,4] = 0., a[11,2] = 0., a[12,2] = 0., a[14,3] = 0., a[15,5] = 0., a[15,8] = 0., a[16,4] = 0., a[16,5] = 0., a[16,12] = 0., a[16,13] = 0 ., a[16,14] = 0., a[9,1] = .263436436663673074991354353224254659620775 0786296246596591172066069611529570842708414005851183623506394437009890 4233289517979715065437352936961927611771457653978055579893746391636981 8300314812018664768676306603799825595345781526900064598731302547829512 2385531382089336560863176289750756151397409854553934260681435780403147 2780619933434064122268719169377327516311519565360146855689616051395416 0061783214979650819198565513199546411803869731928993556317618852935340 6015071446296405305122077960860621930181577468771555550898796442179589 3395951951010181339440373252942539655968837297234200939517138501811290 0071762145374269553503736557095424939070333668263692606674887702166707 3507945753726810466126882855876624353155315877731642204665237629706142 3826991684925785697084926598940132783183681181371581560147613972261794 8041231043520e-1, a[7,6] = 1.14313835922249197830696207651763487957765 8605085750580653312484800194057157896668438327157521019434894369642111 1890739693527609981683828598558403758255020873777953613091054408786512 6192584299705438636107733623890713894067569232465869228559275035290358 5580052522946240683540423215569824954476914502196038356050146313295555 4829181586377415425479770578911047557248110677692642088328344400807145 9535795871848783894582965861561037100874772593146907662625713248412945 7922584295052938840492872843062386677401766293710760365673575468885895 4303583253847290744921205767806483848651293271172234620858493991535926 9048393573895093553244077390001844108137402415534869289628550318867502 6235797551384113167418603184461257456469800363634036328604426458444929 1137665710429020258855244066898380465530500299030969344174658004121344 7845417875005, a[14,5] = .21990249311783597153353373411544462637835754 4445095866906510229884732881284104593082209746518687979729161266152410 2482360696123151292819417544760071749450760597946748167048852519349834 0712760926483261381927135020519491164262455582908577440321704872901010 0132268694650733857231272638306914462373947266626199444693245645063382 5996393048210337688864924620564344762416576792301482618324001191304010 8887068833264450302744773352764148372973416854651656001812352536887079 1767793577967781929858749954076076308803183597446178378271643766189808 8108217314325450806024350246194186376295964409837630943328576669242868 3882530770982354117550251279443222484535797359266653174378445910228344 5451601733495872467323278391458717474355127479339984939995653383570060 8138094512825839421786372828016414337491477781598542695893685739530962 83736820254, c[14] = .285086709014449870606282873793546608837236951166 8414713371929064836712841376112312713584309152889145328013689030095501 1521864218896473887240074532769010228728127393132462350679533465287069 7930699883973759237060354787362049611875328928134248115888213263980723 6613405471727884575789296848687065315859125875043581987792397589312873 2064019929828211701935998363554979094313056153370038827227265990382536 5909270557131665767086006425528120528855495389325655574472813487804894 2338279771122383156120556208885489070578588475553620028048217003259732 0776567318258292221435145285416872172062931404323454051296639624535390 9307383858117763542659651420845551227201191101073249451681309204202175 0046403604806753097565326904956335100345082503684455907129782197305146 2847147828320803098706528709201622609084725619944532028006200584059844 5759764, c[7] = .75353514004628566184679665849259346746163092116222083 6951499436648708142213781370441107741747115298076779532477451855094030 3662589905772650260980459942515753409984957863413639976217472801543938 9923164464136179620292059372382882763959357898267014761136901745448830 3349205696718031374835664845992237884677883027199430642939824893070578 8430162561900177080896904256607792726971670007882152879996409471419075 5394279042316758058288866595431116485958557328714310154889342287514344 8617895933324723477125346802754058873876505880827960759238837593711735 0273045221296349311511162567542435973628853902358061879703561752824014 8955145099915632918907823579646957111059664553297799773671773757113504 1037629393988372026259858216348078988112993390344178883732457118300582 9360056773966316934153903530320936838820721430890722784916198562882839 62, c[4] = .7850867090144498706062828737935466088372369511668414713371 9290648367128413761123127135843091528891453280136890300955011521864218 8964738872400745327690102287281273931324623506795334652870697930699883 9737592370603547873620496118753289281342481158882132639807236613405471 7278845757892968486870653158591258750435819877923975893128732064019929 8282117019359983635549790943130561533700388272272659903825365909270557 1316657670860064255281205288554953893256555744728134878048942338279771 1223831561205562088854890705785884755536200280482170032597320776567318 2582922214351452854168721720629314043234540512966396245353909307383858 1177635426596514208455512272011911010732494516813092042021750046403604 8067530975653269049563351003450825036844559071297821973051462847147828 3208030987065287092016226090847256199445320280062005840598445759764, a [15,3] = 0., a[15,4] = 0., a[16,8] = 0., a[16,9] = 0., a[12,3] = 0., a [13,3] = 0., a[12,4] = 0., a[6,1] = .645324251605706746463623017949227 3796288254667162937190559779617346710606752780640431591499151419107540 5264740750299482144419042939343915336542193811529250037808753108267702 1756258190095254984394840853113722795992288327458510436548736888413742 8145906704058667154392799251982990716304051616623526240248986210042222 8001271636034468664907104187207568330796714828173577032949853840380727 2548444012663580164094466000179494177757953955338417212344917606385953 6172072448062699445648896779796519894068038131830654830695299644379874 2840420640877400176772888323709246160254068501963026920272783348267493 4845665007077814811851819315541673996724293232979671875560571789704709 7767777802444662278083778185812296784882564431652143356967457028576486 4647143013199285123445053005705618131225677337422069173660628412110954 1208598983717785706052e-1, a[8,7] = .638866127610619117291091336518861 9524360025785712781375904232130074577221536255827264723113660783798121 0773214247269210188196209784414243027981085000759019387944916466476794 8944336712527683327856204948565146630509570209146780283918667009765346 5642786407428264037237656580905059489811853945395275578204083631630725 0447058599622114845391545969252180360530284130586230114924991267328602 9630618049838107676571976007465336077224592796619545021032477373322032 3421776896342834264665092982377920163458159622821990461197106171989669 2253109198003056883423489296785361167790788038852378127569774161489548 7597770904036576830401643557742946191696709760229003820240632214277033 8269700822648830098125189865653926202950044513665320323525200491998059 3400887797455448917362803535710359600218948159738076777488579165571262 0313721647675651006728e-3, a[15,12] = 0., a[15,10] = 0., a[15,11] = 0. , b[13] = -.2699386503067484662576687116564417177914110429447852760736 1963190184049079754601226993865030674846625766871165644171779141104294 4785276073619631901840490797546012269938650306748466257668711656441717 7914110429447852760736196319018404907975460122699386503067484662576687 1165644171779141104294478527607361963190184049079754601226993865030674 8466257668711656441717791411042944785276073619631901840490797546012269 9386503067484662576687116564417177914110429447852760736196319018404907 9754601226993865030674846625766871165644171779141104294478527607361963 1901840490797546012269938650306748466257668711656441717791411042944785 2760736196319018404907975460122699386503067484662576687116564417177914 1104294478527607361963190184049079754601226993865030674846625766871165 6441717791411042944785276073619631901840490797546012269938650306748e-1 , b[14] = .61302681992337164750957854406130268199233716475095785440613 0268199233716475095785440613026819923371647509578544061302681992337164 7509578544061302681992337164750957854406130268199233716475095785440613 0268199233716475095785440613026819923371647509578544061302681992337164 7509578544061302681992337164750957854406130268199233716475095785440613 0268199233716475095785440613026819923371647509578544061302681992337164 7509578544061302681992337164750957854406130268199233716475095785440613 0268199233716475095785440613026819923371647509578544061302681992337164 7509578544061302681992337164750957854406130268199233716475095785440613 0268199233716475095785440613026819923371647509578544061302681992337164 7509578544061302681992337164750957854406130268199233716475095785440613 026819923371647509578544061302681992337164750957854406130268199234e-1, a[13,5] = -.751892886605679588520645894813285612244118571636593411742 3400443859882606141514417833947223012598452698890945752686883395581756 5094600469074075992350150839358498394969400366276244197461267334173539 1099249328765639752188065255044559788262711522386811996107125618818298 6075142843246473768008934531937276618621696956624409498202411096704273 9623425143557136036342734141614919646041000656292769834353027327571248 4817590814455771056791491907280134202339909449709760735700011401826516 1491299961387204999035575148143149358037423116673859517240034296481691 6866214942385390450480175375929238922412488417771060618189055415010454 2874792116269053183802700879351021949171561761938899863834232067367445 1854173697268064066609046588369537852622449670813833884540838308099321 99835766108272018793699355530096446158844885714282168704077446380692, \+ a[8,5] = .700696267769995238113931461965460965341712849650889350133992 8450725622411978227490180072407065241563100002219836507856056901592796 0587169407428572734441318341055651480371099322226586904353158184282678 9115961930166969386433996299822900505803681488972383583824130877296061 9955709428188870687598703377248290414040646771084922687951311075943144 1993718820471043072780758586640212691701938290062380863592273857051065 4720012829770929779501233397644195866750290457000184353487566164337771 8631688071243217665884651271640623502251151960989061106264612425403852 3707336519150819078382884736649202581507811898989858382890918708693650 5215022102633592325359484563074286120017352640528327725075253117535991 0105734403731176189137708768585453984336606685822825530395180743846380 52333837992651795383356937405290118794958103711694221771842009280e-1, \+ a[11,3] = 0., a[11,4] = 0., a[11,5] = 0., a[5,3] = .806361605035269457 4368466982192580629123771002158535172923652571965295216982198986845207 6191411065407509726462190186840281918791231813560815874728514121675554 5603225654617434148945804303514775719173410908212593120136803660864178 6237916728327109813209286436757067053012995175631103724851186960340701 2046216221131356039708224199149787286993749392148485792368312655686417 4304070107036660582555039912590559229396743527011676013018206025679090 3900899887076756944654233274125981926389054627730731050554590316465879 7874089923955593903799324453782949371221108900336257730682650046884457 3563738997068811954598630102621042897076510917403900556862163850108841 3438435347345772886976638002619226262134527819463243806397960926283418 3938328507312500100030072469166265765178474615437255887616869248908911 4688683765809664381641089345072269893e-1, a[12,5] = 0., a[7,4] = .1212 7525284337523530744333119967176321115073403739223994203874148563962637 8069390666499315573761011477669360143584433119779221483663799160320247 1961217738541505409680426154131780915453596909827417228049158113655604 2997642949588177627926199009465100338170617966800254929283262759720171 9381305105699696895341061273867338201694111571152348758707478643699276 5965117061833890315398327957952448281172905590135139203006921746996385 7060350126347611313311811129618989060544092952763966863854312640778757 2403004625662354967126520113249165772155667666132388564694996732209114 4752756037734131962498745315757838008143100156334966243782308075944857 7228541200879100540559211570410755359825150681699426641955999632420754 5071961624131449725889777842215206095552764486868927542074276589158131 782722483935937075739403717928828862541186557281857, c[6] = .285086709 0144498706062828737935466088372369511668414713371929064836712841376112 3127135843091528891453280136890300955011521864218896473887240074532769 0102287281273931324623506795334652870697930699883973759237060354787362 0496118753289281342481158882132639807236613405471727884575789296848687 0653158591258750435819877923975893128732064019929828211701935998363554 9790943130561533700388272272659903825365909270557131665767086006425528 1205288554953893256555744728134878048942338279771122383156120556208885 4890705785884755536200280482170032597320776567318258292221435145285416 8721720629314043234540512966396245353909307383858117763542659651420845 5512272011911010732494516813092042021750046403604806753097565326904956 3351003450825036844559071297821973051462847147828320803098706528709201 6226090847256199445320280062005840598445759764, c[13] = .7535351400462 8566184679665849259346746163092116222083695149943664870814221378137044 1107741747115298076779532477451855094030366258990577265026098045994251 5753409984957863413639976217472801543938992316446413617962029205937238 2882763959357898267014761136901745448830334920569671803137483566484599 2237884677883027199430642939824893070578843016256190017708089690425660 7792726971670007882152879996409471419075539427904231675805828886659543 1116485958557328714310154889342287514344861789593332472347712534680275 4058873876505880827960759238837593711735027304522129634931151116256754 2435973628853902358061879703561752824014895514509991563291890782357964 6957111059664553297799773671773757113504103762939398837202625985821634 8078988112993390344178883732457118300582936005677396631693415390353032 093683882072143089072278491619856288283962, c[8] = .996974590172556176 3801447791498922662594431351771368890933590680139653807483954983508906 9203723805399323147289888085341427491033801882796874822292717617246465 2174559105180875143402200189334478555692093143567786925986494238390093 6885346233445001008515581774104996210654928881831064063354203831258476 6384639501895191554784611855123778756232010372549364027621678832537248 4260928372824899600956320741299025591999995596337792322724685684426640 3061071871722938179734029044353040549258666682366177161206250815859781 6724918232055486328376365097813572103095617314187264313942824018095890 6767681390789311151496808215094300179371470425639185789596249270058455 5132835375340499743548331828826535050761991119018543419886582733857779 1870839546365467879464435189098795118483593087640100066333376080476560 8124233933189192446600988095783286420e-1, c[5] = .18246952554065429217 7218832133069593666613099613494316015550962596478450933431622473729588 8829165585806191583559874931284108996213022579996064262180346895583228 5425572173831169100369420929894442051850980547644959517733522399900836 1266190769095891701725232990732738944652636969504846527666313059684704 8899493643132001383903881978399795911205142585289112257233182211612013 4078779111150516441403600109654798963407310663038835883648912265690052 0361655196261007023915587923944259299131651002242287440114602013026692 7365770323102914218670786663019293621126980230634764811111248891168537 6481753951183815517533033746841093652883207351159935098230810347443511 2603982325082587140448218616564212215055433440776705648099101665176760 0626268378293287181612177947826309172035295620567342554209751679879188 43598471306347660959487718823719316, a[16,6] = 0., a[16,7] = 0., a[15, 9] = 0., a[4,2] = 0, a[14,4] = .65179073604322442638683788317924449599 6860050116232525084880425471296785978831784832769405086743728234838009 8490023970046108308961130153097271267036279611836705033996509193677738 5045404482299556727462859343055036361766113627584496867100352455802518 6840004721101968446411396399128337438077922376243471442813083305593423 9126532126704711603260229585671304862453757084183815315981751448986851 0147013720452846602862036993470298864885695296571438100499885558572389 2532499445793520362510491663160864430921797325954448380539932418215089 8762849858574677491786105331665793670291290972680574967919401618149054 5780730251848885264503387274718455929740790204004237736253519624452914 2732276780126026826349863510292406133842633473459235813219830194947506 6565015338967506462601467316512597732450548738954357167636199573671928 45942930368904563e-3, a[17,3] = -.420393949788087075654095941073968796 5103567357366269405960212091781256262347865903380660221190728489472313 3641169499569861324398472648376651360619646766472387585188205964653035 6871999601865649624723288136648851935481553685228933276662021619178490 0293185581891068898423829136488562846179979450647403299174602641853949 4977758794881486099227572049043052055852812182682606028360100407082514 6073897464076210828135502964183106655608620080835428904725016493958094 8875995678215341128448392919193851858615303259998783455118637730510636 9030905728909086341065132402833072525810543190014103495899998292328947 3194012236566710973928293591043126604379435988553468556656840945072263 7844830028440840447296452611541127154109085387466221889825843462485434 9739916837974441133571283206128263384978635236961555551738783266086314 7378802491675019940, a[13,4] = .12127525284337523530744333119967176321 1150734037392239942038741485639626378069390666499315573761011477669360 1435844331197792214836637991603202471961217738541505409680426154131780 9154535969098274172280491581136556042997642949588177627926199009465100 3381706179668002549292832627597201719381305105699696895341061273867338 2016941115711523487587074786436992765965117061833890315398327957952448 2811729055901351392030069217469963857060350126347611313311811129618989 0605440929527639668638543126407787572403004625662354967126520113249165 7721556676661323885646949967322091144752756037734131962498745315757838 0081431001563349662437823080759448577228541200879100540559211570410755 3598251506816994266419559996324207545071961624131449725889777842215206 0955527644868689275420742765891581317827224839359370757394037179288288 62541186557281857, a[15,7] = .8057529759327210072546223831614671917392 6242599938653145004327383689855606662978329410563351163567330435311736 2303353631634818526092491468058029974146467074621460093128794351410447 5561735633186138111073648371246590444959998517471811868607207822941484 8171749505370212980720947837177838016296775257889244319539572966090229 8042085041745647963530139285211345384110420097577374871080916959941580 7025844634903147758901165939903430645601211854635416295947038654943534 9681449728546430411572673983137709992328549934562610829199043965226489 6394334842450490057575237044592101254276151877704640205389316720982309 5339807824885402780093677297591751451551261031449866120051039132710125 2220491863133246221866547479458957580596354706239735156880592963996991 3188831881658352968038200234938939967509961143142730911946601255575767 862177222398578e-1\}:" }{TEXT -1 0 "" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 " " }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 1 ";" }}}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 8 "Example." }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 39 "a[15,13]=evalf[60](subs(e17,a[15,13]));" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"aG6$\"#:\"#8$!gnV+XJlQ**fUi#R<> n9;$QAYD25sKf(Hv0)!#h" }}}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 1 ";" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 35 "We omi t the stage-order condition " }{XPPEDIT 18 0 "Sum(a[15,j]*c[j],j = 2 \+ .. 14) = 1/2" "6#/-%$SumG6$*&&%\"aG6$\"#:%\"jG\"\"\"&%\"cG6#F,F-/F,;\" \"#\"#9*&F-F-F3!\"\"" }{TEXT -1 1 " " }{XPPEDIT 18 0 "c[15]^2" "6#*$&% \"cG6#\"#:\"\"#" }{TEXT -1 69 ", from the next system of equations be cause it is already satisfied." }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }} {EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 67 "add(a[15,j]*c[j],j=2..14)=1/ 2*c[15]^2:\nsubs(e17,%):\nlhs(%)-rhs(%);\n" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#$\"\"!F$" }}}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 1 "; " }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 119 "To \+ complete the calculation of the linking coefficients we set up a syste m of equations involving the order conditions:" }}{PARA 256 "" 0 "" {TEXT -1 1 " " }{XPPEDIT 18 0 "Sum(b[i]*c[i]^k*Sum(a[i,j]*c[j]^5,j=2.. i-1),i=2..17)=1/(6*(7+k))" "6#/-%$SumG6$*(&%\"bG6#%\"iG\"\"\")&%\"cG6# F+%\"kGF,-F%6$*&&%\"aG6$F+%\"jGF,*$&F/6#F8\"\"&F,/F8;\"\"#,&F+F,F,!\" \"F,/F+;F?\"#<*&F,F,*&\"\"'F,,&\"\"(F,F1F,F,FA" }{TEXT -1 6 ", " } {XPPEDIT 18 0 "k=0" "6#/%\"kG\"\"!" }{TEXT -1 8 " . . 3. " }}{PARA 0 " " 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 55 "We also incorporat e the column simplifying conditions: " }}{PARA 256 "" 0 "" {TEXT -1 1 " " }{XPPEDIT 18 0 "Sum(b[i]*a[i,j],i=j+1..17)=b[j]*(1-c[j])" "6#/-%$S umG6$*&&%\"bG6#%\"iG\"\"\"&%\"aG6$F+%\"jGF,/F+;,&F0F,F,F,\"#<*&&F)6#F0 F,,&F,F,&%\"cG6#F0!\"\"F," }{TEXT -1 8 ", " }{XPPEDIT 18 0 "Sum( b[i]*c[i]*a[i,j],i=j+1..17)=1/2" "6#/-%$SumG6$*(&%\"bG6#%\"iG\"\"\"&% \"cG6#F+F,&%\"aG6$F+%\"jGF,/F+;,&F3F,F,F,\"#<*&F,F,\"\"#!\"\"" }{TEXT -1 1 " " }{XPPEDIT 18 0 "b[j]*(1-c[j]^2)" "6#*&&%\"bG6#%\"jG\"\"\",&F( F(*$&%\"cG6#F'\"\"#!\"\"F(" }{TEXT -1 1 " " }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 5 "for " }{XPPEDIT 18 0 "j=10" "6#/%\"jG\"#5" }{TEXT -1 30 ", the \+ stage-order conditions: " }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 256 "" 0 "" {TEXT -1 1 " " }{XPPEDIT 18 0 "Sum(a[i,j]*c[j],j=2..i-1)=1/2" "6#/-%$SumG6$*&&%\"aG6$%\"iG%\"jG\"\"\"&%\"cG6#F,F-/F,;\"\"#,&F+F-F-! \"\"*&F-F-F3F5" }{TEXT -1 1 " " }{XPPEDIT 18 0 "c[i]^2" "6#*$&%\"cG6#% \"iG\"\"#" }{TEXT -1 3 ", " }{XPPEDIT 18 0 "i=11" "6#/%\"iG\"#6" } {TEXT -1 21 " . . 14, 17, " }{XPPEDIT 18 0 "Sum(a[i,j]*c[j]^2, j=2..i-1)=1/3" "6#/-%$SumG6$*&&%\"aG6$%\"iG%\"jG\"\"\"*$&%\"cG6#F,\"\" #F-/F,;F2,&F+F-F-!\"\"*&F-F-\"\"$F6" }{TEXT -1 1 " " }{XPPEDIT 18 0 "c [i]^3" "6#*$&%\"cG6#%\"iG\"\"$" }{TEXT -1 3 ", " }{XPPEDIT 18 0 "i=11 " "6#/%\"iG\"#6" }{TEXT -1 14 " . . 14, 17, " }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 256 "" 0 "" {TEXT -1 1 " " }{XPPEDIT 18 0 "Sum(a [i,j]*c[j]^3,j=2..i-1)=1/4" "6#/-%$SumG6$*&&%\"aG6$%\"iG%\"jG\"\"\"*$& %\"cG6#F,\"\"$F-/F,;\"\"#,&F+F-F-!\"\"*&F-F-\"\"%F7" }{TEXT -1 1 " " } {XPPEDIT 18 0 "c[i]^4" "6#*$&%\"cG6#%\"iG\"\"%" }{TEXT -1 3 ", " } {XPPEDIT 18 0 "i=11" "6#/%\"iG\"#6" }{TEXT -1 18 " . . 14, 17, " }{XPPEDIT 18 0 "Sum(a[i,j]*c[j]^4,j=2..i-1)=1/5" "6#/-%$SumG6$*&&%\"aG 6$%\"iG%\"jG\"\"\"*$&%\"cG6#F,\"\"%F-/F,;\"\"#,&F+F-F-!\"\"*&F-F-\"\"& F7" }{TEXT -1 1 " " }{XPPEDIT 18 0 "c[i]^5" "6#*$&%\"cG6#%\"iG\"\"&" } {TEXT -1 3 ", " }{XPPEDIT 18 0 "i=11" "6#/%\"iG\"#6" }{TEXT -1 12 " . . 12, 17 " }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 52 "and the row-sum conditions for rows 11 to 14 and 17." }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 8 "We set " } {XPPEDIT 18 0 "a[14,10] = -7/342;" "6#/&%\"aG6$\"#9\"#5,$*&\"\"(\"\"\" \"$U$!\"\"F." }{TEXT -1 1 "." }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT 260 4 "Note" }{TEXT -1 16 ": The conditions" }}{PARA 256 "" 0 "" {TEXT -1 1 " " }{XPPEDIT 18 0 "Sum(a[13,j],j = 1 .. 12) = \+ Sum(a[7,j],j = 1 .. 6);" "6#/-%$SumG6$&%\"aG6$\"#8%\"jG/F+;\"\"\"\"#7- F%6$&F(6$\"\"(F+/F+;F.\"\"'" }{TEXT -1 13 ", " }{XPPEDIT 18 0 "Sum(a[14,j],j = 1 .. 13) = Sum(a[6,j],j = 1 .. 5);" "6#/-%$SumG6 $&%\"aG6$\"#9%\"jG/F+;\"\"\"\"#8-F%6$&F(6$\"\"'F+/F+;F.\"\"&" }{TEXT -1 1 " " }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 38 "mentioned by Hiroshi Ono are n ot used." }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 539 "cdns4 := [seq(add(b[i]*c[i]^k*add(a[i,j]*c[j]^5,j=2. .i-1),i=2..17)=1/(6*(7+k)),k=0..3),\n eval(subs(j=10,'add'(b[i]*a[i,j ],i=j+1..17)=b[j]*(1-c[j]))),\n eval(subs(j=10,'add'(b[i]*c[i]*a[i,j] ,i=j+1..17)=b[j]/2*(1-c[j]^2))),\n seq(add(a[i,j]*c[j],j=2..i-1)=1/2* c[i]^2,i=[$11..14,17]),\n seq(add(a[i,j]*c[j]^2,j=2..i-1)=1/3*c[i]^3, i=[$11..14,17]),\n seq(add(a[i,j]*c[j]^3,j=2..i-1)=1/4*c[i]^4,i=[$11. .14,17]),\n seq(add(a[i,j]*c[j]^4,j=2..i-1)=1/5*c[i]^5,i=[$11..12,17] ),\n seq(add(a[i,j],j=1..i-1)=c[i],i=11..14),add(a[17,j],j=1..16)=c[1 7]]:" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 45 "e18 := `union`(e17,\{a[14,10]=evalf(-7/342)\}):" }}} {PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 68 "eqns4 := simplify(subs(e18,cdns4)):\nnops(%);\nindets(eqns4);\nnop s(%);" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#\"#H" }}{PARA 12 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6# " 0 "" {MPLTEXT 1 0 22 "infolevel[solve] := 4:" }}}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 84 "e19 := solve(\{op(eqns4)\}):\ne20 := `union`(e18,simp lify(e19)):\ninfolevel[solve] := 0:" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 1 ":" }}}{SECT 1 {PARA 4 "" 0 "" {TEXT -1 3 "e20" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 " > " 0 "" {MPLTEXT 1 0 96365 "e20 := \{a[6,2] = 0, a[5,2] = 0, b[16] = \+ .204326923076923076923076923076923076923076923076923076923076923076923 0769230769230769230769230769230769230769230769230769230769230769230769 2307692307692307692307692307692307692307692307692307692307692307692307 6923076923076923076923076923076923076923076923076923076923076923076923 0769230769230769230769230769230769230769230769230769230769230769230769 2307692307692307692307692307692307692307692307692307692307692307692307 6923076923076923076923076923076923076923076923076923076923076923076923 0769230769230769230769230769230769230769230769230769230769230769230769 2307692307692307692307692307692307692307692307692307692307692307692307 6923076923076923076923076923076923076923076923076923076923076923076923 0769230769230769230769230769230769230769230769230769230769230769230769 23076923076923076923076923076923076923076923076923076923e-1, a[11,10] \+ = -.185510448013783694354253370935796722930248132528114671928335201837 5100308703109655476747904992861472009613205935783820934824295452367215 2668334319373971352705227073913243394567349649871677106336609414720938 3246229525101956431921468708424730697026846324587403334629403957168925 7269597591886595566388829574286417857206938398502263864114765532907681 4426945886248230254001061193828502509731968207320672726348799348950385 7437762240204356417893995359909801050784753833031368253694150263520551 7494677022629089741496810543574711101774752002270115221750611248878851 4222519957182202123902925015382497823163804142749114021212145695749661 5617061277081317786798990419293677810991268743561375332741742763553720 6513405106245513596159574889974258236484049267405396675328766193446039 35254596764518884387692936407709310543201734626779706079946e-1, a[16,1 ] = .41005937375202711173434720951597622016331625916119981913939929222 8013416819396499663841903116854485401488780429100341983704383929134847 8249138568294425422276575240840096965948682828134140353898835560275590 9013108688182775226097452536743503618816258838323776556918295834756852 5533721008456830852342105046805987026151251730656516208441771922132823 5135203801874284016505238056699132531264065913066865615052926407847735 8289331811711887522227813433021023194219215663336400392039089623705324 4869511565909540771772706932612719709476404188354024369346491025014812 7874904469387137759394855678549971528068099429195376332026980221318370 2676003390638757246839068396004321547050445638855900699992724585287624 1652810325067608740412203814541473874009687471003133011910407513608809 594702353785392050410807424216419683685956437887335740623754, a[17,15] = .420393949788087075654095941073968796510356735736626940596021209178 1256262347865903380660221190728489472313364116949956986132439847264837 6651360619646766472387585188205964653035687199960186564962472328813664 8851935481553685228933276662021619178490029318558189106889842382913648 8562846179979450647403299174602641853949497775879488148609922757204904 3052055852812182682606028360100407082514607389746407621082813550296418 3106655608620080835428904725016493958094887599567821534112844839291919 3851858615303259998783455118637730510636903090572890908634106513240283 3072525810543190014103495899998292328947319401223656671097392829359104 3126604379435988553468556656840945072263784483002844084044729645261154 1127154109085387466221889825843462485434973991683797444113357128320612 82633849786352369615555517387832660863147378802491675019940, a[14,13] \+ = .2451605906927628123589551191752286864273140597906911083430663536210 0361631745261431788043776362361649942580461755194414407133940923543575 4800377920828834478718692213052205327983343218458758900628644934888536 0578717734465183247619893343276300554853315531111128047402078128113502 8158814968528832986323533384059332300242654420826586340464735651189201 8338687995592746356928703971715941192440436373416158435716162492724868 5810645791113436350133526106231139562084184627207976354594023177186645 7119820860839572825886991744345094574970574604196411056669155103116712 7831733929816100312328478669610241216754872467677873767051096541422024 6677745548256134551707043882270309455343509523702902713334745642726241 2673506695209332871249958988614450043910153811723004196449571590189028 1545064569785090979387914040226295492561280730477225577291e-1, a[13,11 ] = -2.808062046771155044351605013167174905020740383349182673762454234 5518992814762268839969177054215893900027923410757393745337642343740132 0524572121210960307635189708053500655812992421142615725516366692700464 9794432416692008069506101504212584100954481183641912057077782867640528 8822626324861204969559273694349979963290013683246103692168392848975136 8589793033605671828920671766651817747727375224666397115534559365836976 4909032820244630809144425367334843414581690486791687700478027717575844 4668350124769242097286854725855656784449210231078514235103183768242199 3754766725317404672561006519258099573958357273025191827978018751512600 8721891104921421194717687666823030236562020458577309205828935452563655 5934786173502250243302431600041538240856508612204733419862620840802021 6326613456263510302314728257374394755364020596776693275900340, a[10,2] = 0, a[8,2] = 0, a[9,2] = 0, a[7,2] = 0, a[13,6] = -2.255945946800499 3334272535166622431821050710353580612793936270146275843746155210296459 7609352030522635120543605387256543996586447803538252309759551488278594 2387483707508509348598488710580923821189098884534811974543676878978845 6120280577127776842610052534119192932835944729875184590477963511718684 4472199910046834877736954305182902672180379423822787342737404540575435 8782268306805455238220122035039835419121497775846171160163692716310085 1428228996588442239206841309281462972497602993839356842718377026074278 8671606479376720862193596358975726838341163014797967879398450431579843 9899290913824163494664007881778394151255598327739304353656220662538337 6170433041000926894800422028697292417433658025028764271939526850829917 8279218842915575684257521212427745344850065562148006461536389682044208 975936214974030079422509878768777388054, b[7] = .269938650306748466257 6687116564417177914110429447852760736196319018404907975460122699386503 0674846625766871165644171779141104294478527607361963190184049079754601 2269938650306748466257668711656441717791411042944785276073619631901840 4907975460122699386503067484662576687116564417177914110429447852760736 1963190184049079754601226993865030674846625766871165644171779141104294 4785276073619631901840490797546012269938650306748466257668711656441717 7914110429447852760736196319018404907975460122699386503067484662576687 1165644171779141104294478527607361963190184049079754601226993865030674 8466257668711656441717791411042944785276073619631901840490797546012269 9386503067484662576687116564417177914110429447852760736196319018404907 9754601226993865030674846625766871165644171779141104294478527607361963 1901840490797546012269938650306748e-1, b[3] = -.4932735426008968609865 4708520179372197309417040358744394618834080717488789237668161434977578 4753363228699551569506726457399103139013452914798206278026905829596412 5560538116591928251121076233183856502242152466367713004484304932735426 0089686098654708520179372197309417040358744394618834080717488789237668 1614349775784753363228699551569506726457399103139013452914798206278026 9058295964125560538116591928251121076233183856502242152466367713004484 3049327354260089686098654708520179372197309417040358744394618834080717 4887892376681614349775784753363228699551569506726457399103139013452914 7982062780269058295964125560538116591928251121076233183856502242152466 3677130044843049327354260089686098654708520179372197309417040358744394 6188340807174887892376681614349775784753363228699551569506726457399103 139013452914798206278026905829596e-1, a[17,16] = .36162225887796415025 8993898013043422736428735369937610864070145389078314209264164869519987 2721204476505297139196620499859504377357466677996321310300292108941041 6191965751771228025933312360811437426253118373080906933926423839771994 2382942465798121490293928773509274869282139485550243131835356088107603 8775588300681044009824100681895368946150387740482026515678023018728760 3258214452031914980580960318946189994374971811625529778878530485172854 7465856708785435096294452353366106541970075534995852285319872844225864 7408263376780853772403118360235977038188010161999758077659326613832480 2931965318758236409748922572964738462585668643792353690834415629942397 9784108125132262893319513108689948443046914803794551363239807142295403 9117594330820373309973418295239491492404561383494012014055890075606829 49098108126586733433506561024377266, a[13,9] = 4.143793497920257583912 6604604321422253177037425011556581377204248628689553615431651926877750 0424758521726069256209490036758891618466731551640653108426692521990421 4920532636390905015638909534981640761307575198803610274043668341740481 3248647422448017577352186663463761005849821620962527010937256887282145 8221925529333475066097205737140214790525656906242370009414738596646755 1566691131702742282294598151281091578904529101568291337241064135855923 9331792778454675374589216525834793327474361584978349907165628073766315 3835376477858303219795324271451094272469650820419770647230372907588310 8884868588604835557345968859738907876139702902162791800687585659195107 3712565288465360897454915021936656148333960014590928581969006883661584 6833426693602645804667645419023142101074249581765625176912734399701588 695613965412766077060023551998206, a[11,6] = -.41988063509390725782548 8987169770385838956805505181985508722371320076531741895492138099830396 3644097013379555357492917818003233590178109401162062672795232056736116 5076544015894459810161520664687749489611672289076591501089666319771006 0885077155481026648849927060592990252965016492911208251719457221806059 8343418843093445369520569717603667587590393920651271350081742280039619 6906311622904025412803977459101209233417887885127511747889085527349348 4003744281024952803484479406027668647333591744843310283246745657446428 6514312654312119372819136031572117961425750719798806311316019603018311 4017491570408907442674688748582956994886906412212106878560400668845460 4207044992137269494384423322102914589846131969676419614673668898022485 8365727807678824151991873057151304953397554325349198206610705711945158 90383104240620950902747023042022, a[8,4] = 0, a[9,4] = 0, c[9] = .3573 8424175967745184292450297956046404049826363678730409012479173615103454 2900200909162135997468491347900325457197176498280312316061909795335706 9249335251798585292071520853211365431347750726140098817076200722517984 7638245502818979431356533574692582643106770544448333107993221937461089 7866014909773778123455905090959877695926243797502976813342977979345937 8458022261561071364365242387590211977313072739331160525901545637009825 4753062328267148681020981820616744414279249087120574842033260649742935 7690019679291540307358477859147781509414704578045684613846398474339901 0587902576486279575618756756598697959152048361996100441562651260058912 7350662641662531668969696789029653442189249089801285020024774455344700 6745385715349808801925274982562621897246079546293415214210613292259109 433671292430592037734323856716509097872709460543152, a[9,3] = 0, a[8,3 ] = 0, a[14,6] = -.765159329248662439041521168877460506038561681158010 7425361238698108122215411617612231534045077105521124510407256968782985 6292563650452469031130320465282348598536737287547009596290056984444554 7766430064536970896155458474850948910375120549544538457281471160503187 0457811877297770168104142226240126537121253715539760839636440427679735 7568983273313002265274217732188907011430533887598192597110657704286183 3049737782086088044799145241862487004013461697635317708866562956972158 3617992644547286943540644769205529323856427159536946256456942169933522 7504013680362458955828959965342701802155369972282711534482080508817626 7021486298189568377111349120146859641517467416616979170225092461932816 9445747704614417335226866442312381291644157707062940925442482368286409 0797672284007847717477625971436048414029937727997236188533298534575343 4355e-1, a[6,3] = 0, a[7,3] = 0, a[10,4] = 0, a[17,11] = .755527093804 8459087428722618840922828509904266476595889145068906193231706735482552 5278097510308576442199824770802806358139380610610462375603717697293746 0303816212962292212520956588968554894933847167538807496083785546632005 1153692386100990033777012825360023756825917948941752713374029924836069 5383328224253860424365500900112698882742669062665691350952374575619912 2698414102084864565045110192808806302413854874698770263166307100340482 7043513330595223311287498026760182703101746359475613404412207966193962 8748823567167197357428105190932926220748949366441829944896675944451510 9397046617743689095124564223798195774892291170497039476583512805361862 5800987661774069352763058200200619242733930776290572781866481416031062 6472569988489541654179511644995227169989970090452692784530850568365177 1140062645886703123580299754655725913078167, a[17,13] = -.125441192646 8536619516363217279074351786609464736622114085085886476009867173303220 0967148603656668190861733902615209209200941542906378652348275236286660 3726333165859853181226339957130681470639924765662983875501790810421278 9684041548879092681846171292922631539639902849673783584043217359606467 8323261034270149634607922193720124108764170169915519664296795309036607 6842582606620068737024881586935205179776998572969447019121754760281921 5817730695399196554491382526115841259042647154428921604022444551129226 0429335149727679774026773789954248992183146862339231372462949037005339 0803907043757766505758612891723535755225575161812087470913165149600303 6411168631553854276094846715994338432964526041288786853895408800028334 3776722656427938396854923097507489842589927702545024640376868266447930 9339368806143803553742667081222985913190544, a[15,13] = -.805752975932 7210072546223831614671917392624259993865314500432738368985560666297832 9410563351163567330435311736230335363163481852609249146805802997414646 7074621460093128794351410447556173563318613811107364837124659044495999 8517471811868607207822941484817174950537021298072094783717783801629677 5257889244319539572966090229804208504174564796353013928521134538411042 0097577374871080916959941580702584463490314775890116593990343064560121 1854635416295947038654943534968144972854643041157267398313770999232854 9934562610829199043965226489639433484245049005757523704459210125427615 1877704640205389316720982309533980782488540278009367729759175145155126 1031449866120051039132710125222049186313324622186654747945895758059635 4706239735156880592963996991318883188165835296803820023493893996750996 1143142730911946601255575767862177222398578e-1, a[17,14] = .3286957659 7036787558331821894549581202885657417616484076450900851325458200569598 5622363939809062568030895922343443885004497176005073683277057128584970 0679138936671580116673531975472860364607215172947247083967538598678795 1741982743497557046063637323528092840291432618520791335283727370810634 1824558201109193398529296901260261477093958529058261095623282766144574 8087617790521684136145874608460212297168233238817785444749029855514813 2389477908257962038824162169494813568081203311397138468247721580648802 3491007880989629718619400081976861621513670954858582564499148757308428 1739215497406697772227526591281630556738816625939688443482024591168526 2012542473972364448301072123714749325287142971931922974264067462505947 8845961145632014507774384837600123901320242998490479066212843546164590 240877771376460025140101120916854897266317347, a[17,12] = .32978418244 7500487017438837597604351145705109264949551174479751130874529470903689 2474013043565037103869273132970052938371530248432557335232907374637773 0970835132032224359660061227429694529914568823841321421005347960185047 4820216725318256059254604241250856034974127296686346594221142255752039 8939876901247921391999557078137248304229705283248529244890447457624673 7717290200344413691094450963888727794692665156406983766533965966773147 2117837156069536525428413685286223571991736969779312951437913146714640 4273611177747823165139771167796951249952026804024428355973127075830070 9184278493166024001400509824856631988221103616963649997358742880625359 0109369945184657829594205570999964510568102774913453332631304965450448 2247351712662994869221179672996074241204147709059992935082363426914429 61515898206068870480849963359383131490768359, a[13,12] = -2.9926340332 1020757872500154005337357858381931543459269657740499563248178378921236 4270692223205857411579007804750452539640671040456603880366239425666224 6150938933773695213168117300689298211330228483589392291626039205632749 3754796867870198821104006039562151104483498955742784664133485145311660 0745797162125833548751801677475725120258245745620282317132233786246412 7994629584606202787650539630008101570684943136113353765798885609230572 9930841725154240174081567434272177421213829408107766247346353648733574 5233861779237684019268587612321156491909707628388777091227668912128642 4367369279321533701910435828302594270244905533062565190894494285847583 0780866619432474756123638803200028187705612998360590287187755287212418 6387084807069450078275120862657278338330253680649055903762846595446429 26374461802858292728930413017117403567201171, a[12,11] = .109540259331 6114162017897592780626761113958811687937438830852760635589975868119219 7033793637803704188039429526746731909948415810897871419818231390354155 1136555695997890589549865025109785109969206943795652434078969898962819 2002585286120262783838186002705194571180614333342368278601408773335804 3015217522546272856060458478505167896300637936268826097768759501519783 7185736678360215583365560734767730964063686993700367800107857059603732 6720344919612576595271516267909103489797754197006321019911063121097405 0457915375933961940815321657198663268798641838304026837726898247683346 0355414576758257531726986334932692978234977136780611278330346569157274 1700494965395012911517554493684851640162344628921580687849566899144709 0328246984901141072753959949833742508700485805597242689639648191718118 2584797064691725834019295420046724471112904e-1, a[14,11] = -.637619152 0795629653112222012644328594163444216332290986737330011330687728993379 6087403244989837531605659949031194571626467619320992313433067746194560 6313216561430495426651270761105680588808385659890227866534411120659378 1384028240055604293078008423219682438448989984678339342250545669369864 6198960071693495150580199884275071039685232646229919830517124141304585 3663396304691754453564915398469362874378073227935919365667325123231671 5774191298543555892902063839305798398116834098579924861865807765743872 3770070132356586255914734648536590122269355482894303812262647201076665 6242360842871848762163298358680906120692524833666914883512599569385836 0808196045126042160603230204742442401290778770223545876140749390727604 1679315245749257345735398609312073239393119186716285939039793813954918 0045180804137864997968076237073050303609901084e-1, a[15,14] = .6663559 6192174578413709057113495969165850014582986144991350462634959792533882 0043579883259794735933371725369841708966872753365901194830643488542494 9847740436207979657872892705732094980557340081668793055452043282795503 3756713292289090502011565373846788770030772631581183058797893374579007 0129335240716794092071563938263463984630835934108909020221127200516820 3652941261520784868748732091251696612202441054656876055947082124161634 5759298668850377504860525346943612212960746439440377835258356744658951 6629440861431460794793201147438916728559977714753940581017121001571634 3589344045962924487301879440271416396492297782796223186571786286216641 6485716336106325793381555809850803537268536662570371080211462609492171 1488933175777053993047578980170771160272676492624212516652413310098133 669306506754699550778238568636040533109912625176, a[12,1] = .310965891 1809891438452675398315644797615571202595066098012384711344884099699218 0763799268394124857632031893325004497855596062412712645252169993374796 2390143440797559241733951598401800472287598106753531649853420168814836 3623088340381123734767392543706792014591997494024307968280392241521785 0692432563103819948546003827333805121174470711837409802676911585045542 4450820066295382489981764260740285906321870570558589907109355375485407 8883047679385863350207874798657037728990681825280616802978761719099902 6875722036151468883417916170499285206281688649266058595427816339299532 7077936833880880725260186957991163855835682206709267493976766859353688 2074161042321228141328026176809185184287658891293393354920787727314182 8082603850821254957383106080249930522034176989491383565304815753546058 6658867641776279460886742798673861732015275331e-1, a[14,9] = .24887294 1031040361223642505806954794719093303395245145487289015326570029529524 4618958548649900865434541804866085826895013636238086748807380017493903 6895186741502238005935786463738720142052193630897638204882205077885411 7082012356717947913351611091004868130406501351630599998462066134128431 3026994598613069458129508844534666386851960587880309823662298680307276 8274855290927767209817981279448393649394167071268528146830718840526767 0128897791141044265071380334817264940614495710346595771806009143633611 3239543169947659008440445596618079004161893249288953471273093636286571 0002393622689218703341323674374219316976420063902544391361337181632214 9677929048186239237991361503004597154936196342215358242451133941922149 9542652623532745576182020107941895873209095954860806310392412765834471 30290074701983296936949492903443632042066091050e-1, a[16,15] = .464780 7694901307659867021740765792147110401928848194938540123039756976344179 5722679264165414034306675145101735261487052644397166782450808662533312 1883223732761853203381010592278988321642624686502423084985386152114290 1231504124415314712869435414358160952515270103957834268577681399198768 7299059990198459876281279692262861681754592030219693637883046038236391 6955552657781247152691371195189574998363757848543992560818915991391267 6549503254739546019271237196817300054407528645649018664647248335487131 5984738713356901129261885346392852185949771641728147415780354801431971 9718140786854376193664978889219487443911868452380197399497523731994493 8485424348610907673956813104433275778107641534626348206631303324319867 5241886423977099076576500049353849651298776176452151785450352583149473 9441455441304930547653284182120270618462719349627, a[14,12] = 1.227217 8221502893169396308489806817524984581070578126882164119250020036012372 9678627455530652762066370028545550843610905398393004126511934470534850 3911076745751213971734561897544041587601226404507769025913553762935656 6430302650721789404078207358740050791717718330632111016978157378340056 2484485222781868342176758559444747284942382212520308244234136596555978 1653116700832896060104240875572798093038712441444400989159031240332792 0811332837171977821955920288504838408456353483017823825165064131784262 7639441438997735416479125489298666458287677510627466154957242093154782 9471767845453102817149030774874494096584339992441428500686320972860961 2809088540403491190156637723273960470814432356397524207463378198071951 3921821704806342002886213155997460139690099607729980840768919880898234 614912566103234931581558930561141292632149806822, a[17,1] = -.97334936 7680641853353659649320073309459098394992277077594904538750108465654479 1984024362605636747826123201152796879254290280231993543809725259583546 1575189373055161113764830308350575299606405402429254637823511250227983 1874589452246332749695011562771949626766723907451650831054705722912875 9615790758610182419944133378190102809855360293693244518634623937556927 3018491361514164311371652048756241558043772402842168067549031747240672 0850666887601349489878146392507963625289087171664033925082247014738583 8123598730035954963277378337020164699924875224480642625314177456520317 6604120621947817142721300401857441082885629097274844559245351360686292 1221624327898724055252984254442102728128409013972113345003250018546969 1028846318455392898077423273257117092453247621563843527653905532929111 60593576016959907381678334132087945467616214225e-1, a[10,3] = 0, a[12, 8] = .1064514388536563007316624649685979470785853208412585087376630780 3320041655599623461138475150839030254120487961545231665241796406587400 5141977083732034916776125510433452459616531815244172843342384581946543 0921072579252035623796722366214097846865165408005138995087988202833725 8709398067113392929129103776100364501654304826752335829219428006592286 0864372557264117335290814988209072170347402802923825768898180621990184 8557052768015501285490599312706727224790230705076285857593004194833383 3028570258286954585486065506071784545997738584693551348861392156599094 0250897054895685759784628302994291401919871471900049488418237170014217 2631743591670409691388735787038423834688714307948851512582540806119460 3843088665724327795605252839051760172063219653627942445520785740837466 0276402428071871112250091319789316955692163260336768386201149, a[9,5] \+ = 0, a[13,7] = 2.30906550077477550887572696009801021132275062429654143 3913911169519351579137414970738048597704921392477092761692583422300304 8505295366930647351356783607981709139969421652118117583622433812599327 0791375321197705686731847339486430674113359750334233720634430482267793 2627611511304887206942649191880279211547936968942037402042418217757745 2674401484595385578706238020816466978428179386807853921529921593329348 0873040833692454737761970937627370594102143203802785662845983272459369 9325681302729851114014066937099864912501174918954265576164120924229703 8124176436074441488564920796126552627464430515260273880195406259381287 9123206046702596711049279985723364257604769671095586130080968479146643 9115252737584489679564464470739398435931501107903643371389057783288879 2739356735476677508826602877200148569296974534767838637223414012838001 0, a[4,3] = .588815031760837402954712155345159956627927713375131103502 8946798627534631032084234535188231864666858996010266772571625864139816 4172355415430055899576757671546095544849346763009650098965302344802491 2980319427795266090521537208906496696100686086916159947985542746005410 3795913431841972636515298986894344406282686490844298191984654904801494 7371158776451998772666234320734792115027529120420449492786902443195291 7848749325314504819146090396641621541994241680854610115853670675370982 8341787367090417156664116802933941356665215021036162752444799058242548 8693719166076358964062654129047198553242590538472479718401543198053789 3588322656994738565634163420400893325804937088760981903151631253480270 3605064823173995178717251325258811877763341930347336647978859713536087 12406023240298965319012169568135442149583990210046504380448834319824, \+ a[10,5] = 0, a[10,9] = .3619759974716588003604814083533463559407376325 3790919405338402878572577035144201357534737143370592782758973348922737 2964851824139514094666458236951047149586504503681148317227739694773311 7370289915202646340761662621788375491148816812265366182945872688507407 7963009092701351681075141270879292355487646727472817049529178574866813 2903189998514017621439008075192835888377988241419216554132943710683271 8590153176903548208412902344574736231099347638366991992080438064680153 6094191599330207866857274722071832550284709348242569402610516362784384 8061309387773034170345117897854410620489486515820850343124330264926742 1697502029731823976159320778348797202061857188794171336558279696270769 1929116562843219409442256130940660361659009583398881318572517491492445 1626622962614058110525170956669980578190666989765119162562896755016363 388645086, a[13,1] = -.70825531887290945884936236402496558212591514455 8312792198384678698740186389647018244836224660142062355809422084819444 3582784288132657347532162664434761757671986452470181778693505905514631 8271381968118926471260954733325027597213108709152159024712312268456805 0233775702980088489346763972152900073762070959141334150794978743786657 8632943417502639238902114858890700127814666047056633267973314321330845 7665811388655993566593093310745489374641739108537436969930659563661416 9839531566639387372449547972002860557000242148512230315811761561653617 1459796094504880543111277369794849372396183154433866499452128282068285 0753082904535535078121895874325158165988633023987341418644592975486398 5500182235352098597011375553661732307030032119204831857272287215028816 6429573553717213900703933467199899950687483432535794841019543518118710 10464594e-1, a[7,1] = .24101441458609803675303714558857243691694015367 5671428098488254748862719291966753119675990953594696974629624797947036 3444565594281043999355907703975484840273976461161286241727033209146072 9375583851357789754295737510386468389566576441029411134753051639783834 7916172857836837951543250668129957425229719406048085474912450132468104 4504591801112349857516890687016164849442635978787451645428901552718288 9745126466836149214872110500384519722903741157816882816413728956575937 2722582526566027321611347666169953876917123084817429450910093522975571 1498660788339971617497952927609177749023593323975547390089611830332718 8517914653441511969110373804867171131597577844732869353264040795708449 8834030103227832758590163863990689582420858136037253042586616096244671 0734810386375533617441174643547768536579401555571667910573196633042929 98632751, a[13,8] = 3.570684388579488209200061885018446232218975894542 2657089112410714690105570720544889032210890211052068722547002270963451 7663154839633518199041518515909076779467671929906036347531380271714689 3719898478209081280235593912740406155596134467423245486681429942778202 7133525520240305052111869168247394365538436738353968548862583232127542 6395129475162609158944652569740824497684602044138610103999405152381896 6846039493918154620029881204521995539699221245474846975492934844997942 1367867665165800417936354349879877688794077341961691083982312898693746 5124975006158542232729947103040070915281084841199283014437606511692605 3903191030124367105019638091888054581372049638507062966785549581859224 8476796192474461937241166150786778237951545162665915496633331304661709 1541633620121960227310070029258433233903804485769787910261720813830712 164040, a[17,10] = .42275477638010632088700401488925903195282107729986 2181884524266330198740747578532085844493702370833822164271631061305903 1137290305850873138855315360232589109960874867359045162798849176985665 8553615104019471108863004501059821731757753757762805944509127464027481 8883416396929177213198016172113562753568775197719597929118898131508538 1379898808869264865150850335445219829994933412474591749606768175527683 7435292236267587062469885377125133781405367748927774981451098853229439 9691340593608809254453720198575398635721941760929295543248550391679103 6519493529094964231175438050515688208053645221651796208704951637174327 4710065616773527845149431323390541307469838079992403083524488894668461 0665163595574151698962339854438078189574404190450995956326753073973322 1801640649515688741085408919434585281765716229629867607397845963236589 15551, a[11,1] = -.143481356596038653187079402147299306598385445449926 3869504318106026232176139102536530741414261062144992934995062889918590 2611541572577715181376251125572883894558342099185226931549802992334448 7115966247492368517335970374382034703704286446691201657988406113696060 6090945061306285295296636448354390076542367032476507269792889002241207 8376911965928067432968685460514411507494227729973220542541182336419039 5227134471981990705218749179468225946231173226067338459897966708409148 9662262187539545085146528700675762397827087742197319144754985434174587 3613443871489380010473366974064936701278840533356262137924203420308634 4715421588269461084156953435556496437229095877600695224968104580831298 8366572887100960692695999997854550189477801380612667937525234313537257 2628997804300990285169460582083970344948457528673698349272061688632222 3487e-1, a[17,7] = -.4635354219353433595149338106382495939722636258028 7477436104098799598612633157484769455227258751222657460360369552132010 3225325920615793098136011151502842937197531757880057980750339163479846 4165161840783953469514592998869257296197498617174272002819238595137435 1258618643168657771874618411213119239268482182456166572740815626405013 4374333364335035936970999598928115810622608243894584583492956792330139 7664810268960712045703553310410295708064463526998028968849745625442811 9579999266060493793537336643630391542459819853185991617421146838787436 8364574316403314265821230363583291999239629083777827349645504198767827 3103797296539501336072009248871901217612615205227354234454331230852359 1348285689288503030363815467330401465790330878297275152208938026077281 4386171036485787194216579661592210355297954740238367747508239292788161 453350, a[2,1] = .4100593737520271117343472095159762201633162591611998 1913939929222801341681939649966384190311685448540148878042910034198370 4383929134847824913856829442542227657524084009696594868282813414035389 8835560275590901310868818277522609745253674350361881625883832377655691 8295834756852553372100845683085234210504680598702615125173065651620844 1771922132823513520380187428401650523805669913253126406591306686561505 2926407847735828933181171188752222781343302102319421921566333640039203 9089623705324486951156590954077177270693261271970947640418835402436934 6491025014812787490446938713775939485567854997152806809942919537633202 6980221318370267600339063875724683906839600432154705044563885590069999 2724585287624165281032506760874041220381454147387400968747100313301191 0407513608809594702353785392050410807424216419683685956437887335740623 754, a[17,9] = .490336075446959933224786663076850099826366777283580763 4481416531780662682908917078434843470746969594581802128347557007176701 9890619635198390271061724441007015766569649174097506447062710203931184 1853161882674719755909270348555141499587933004009947249082811262392672 3704995555203012384181329370443871263798506868287521172823561679989692 0152949901948677720021480260549040638001500798647110687849198365315678 4699276272843447964315161432244375060135967889094765161705179765233638 7966496517567705292879884600696338096772131277223990840285016138728329 7912027875566674565762643021520335656236856568172807408737637398385788 4950084756079512097146986357302899580523530490585710260202019650792400 5682037178942440757194116680832876267383054510777464846619781622830596 5387290698800281643937605584144065785043372572790032962747102731951821 1, a[9,8] = .165016046612785035135230296178287398702679478185078178016 0770751335106746546975947279163529842161479296193307528013448965438164 7533125472722144574714078450257871982821340618546473271228670151109930 4953872050414779355372800714687140403371084032590631279535272553520310 6896287697857186777846502215319643459514008242824969317266618269470964 9941144302463649885471963054551971788432002219979939975825790224124261 1606177474658157285176150669378001349332464819624307713325215650645545 0037995247448768632647835304781511470077832291287360066515916078863334 2676982170430507083193930667912486453475687816468420700952172246012442 1131158203043562097501791662826728031650867068130637336887698100355552 2550122745789546541166188433756530605243924467673382429808872989165473 19738974389568464653228481018936960831854919292725246227037859655596, \+ a[17,8] = .21467185903786547012055500555190005347944825375770342983046 7634126896690610731894396890335142718258892867373403725173156486489477 8318663551875108392766909433863638740274207399942340724649392932443279 5958472678877590602871790344314568390756670998980441205117289456189152 6193863296377402054451692357006692133635781357591488620844897926709549 5552128662446587851660888094188749043420010717456943938791681201237155 2882135475725026539887707974313226620478499545332196372839840750780198 3247354158225102735643721165127206446500528557600965026280931859752851 5658175575405628483616004977471960101333465297454808767647489316119762 1506512771477960499701637939494664434135549238941865849116196120104360 0288424183409000720134311560262070148767287510640124123880685891648876 819014257357004479915228937894819854925380938368008295419488114087, a[ 17,6] = -.855458201737384788774038904647037271187353806654155662487589 1733800160221849969749042980105079917082685803869683772174621768806994 3232849048943666439817599769756472095553866870635329934127652983165384 2375169523786538380269874346492330442057162005573490549949528195738646 9657376129925813411168383439940573559267278060337497284280037706769737 7667353520987343818731377135317692973784403447062745163619249920921568 1336699515008421889803159631541760772750478155699597327045146000784417 8772879772385653371316395866432061462758239328646402282190857595225039 7588806060670267898047275952179231588348535235141058104102835653535025 9343434180045032905735984951762086067329658812002984185293026355489028 2226075668939027262260675711655688627431052073199623530176589272734153 11548563629787670411923388193013452432750807232921946204300446408, a[1 2,7] = -.1341699575010600740210240569117656217345849218544485316653511 5851957451787367947130396046577913108808281401554594927142867675366504 7992136601620456231516709667044041777527396663727945279070462501466377 1741813898392005114011123951931601931634041304796767587112490972925543 1244142116170913578771160204209294911471084526568812957021817877935405 0260645566057278353069249725629201964270664334886242192828359787474225 9882623613297992525360648290011798679222245315223060947580238270635981 4539208354470970967314824105027355665895192669325845707129093778842274 7101338773480742098061220038692000502535563680887097277707141074745641 7807284685309209070425459657443944463817867903657732856431037601606430 3475068335400181396452283698792994874388406783175155959308229482225338 1217700114755586597370053792691826432916482854478574183161230317e-1, a [9,6] = .1658566043121552559085861324070235300456950301197851657587702 6535359935548675285760094558132018257532619712815812492322523266838853 5600605867297225657158237560873779028655669997093596934446209736178526 6048165160263120731364276763933972206136619536866414013195201833716380 2878505136921223948366048078245871076577637540330244456088310493519895 8724926316133706779884323285284118050437875586441137647352559428443799 2905595301147631307724904776626422195918413152239781656800960482525693 3948118753093372426532933032490156133646537329067072632745286891319690 9478828411238000690795299670062249105714022244070100021774992049865127 1348092026791177742149305475082984581520897966635448065249335377545678 2300830839854365981621632287120826335008769917722896792621341849419428 1876565785356619246594758201708386837100988251935601339760453653, a[10 ,1] = .656401919088727518458200093822561495483635194911669038651972494 2302991328454062773821438060616651258757953955851900004929186884514778 6172696204238243478229944210570215478323338712589030713804613580491675 5189357586984673002711013170839219635178367781885677882339521102525901 2837353531567936143447752974780799523309635173749613210629797839339755 4407469090681015159522939166450736850559492907577026321959423004550804 0629598340451631208782565051268430409078776884093317425510638178605400 4736863004213913136099445678241630914725449477623737615172062855585995 1618041615986390517452184520592249422520262285843716027546297863158144 1406898261864202487766419090282175099901820801580198050956879985781444 8691584448556985294294547877520701084934680251089420105867193222949449 75352270474741214120261821592267208013866355144302768053772403e-1, a[1 4,1] = .17098677673656095522845438271459917817586594013012494781491809 0630458115662079314885977399013669120926456333623000896994708167454212 9728762675156739869682003430020713039096129971121727864187639696370826 9050184094683671265486340405390487422498007709930045991006263588983885 1985939897549627349866522515192650992932149132611670035343673366654550 9433214823888229196160536996200829152915179032737240363967249997716202 1932794825940433844380441720105625108670594686878462336554396778696539 7713765124834898465837687269800046904468509395711786181824365516474765 5575469348363532046171465285233464630895513474900098639134466023942750 4767897509564154141786253255274442817308743064757884645972478903653291 1089289492063635918764713239318030782799355592847918704115540380220129 654480546783780837907901597041858862011259831882872711983721579, a[13, 10] = -.51192305479677838453965377715710312844260925398087286325774721 3620334856601224223537884668641893818529022363484092133480487012494287 3661657303812132864101058216835475822799872073803011989216022679003835 5333662795359696509627675761414186853827242207725359146506910859186077 3706444617934679663088283893703741338624372752120886022495865519956187 5340882352780205725722713734968226098842994891042209130779673471397867 1761213419661546858308166502465984964096097950853201888639880524392196 9122460398787761283586776125825647061861156112684774577717206319507242 4417638271693440476921436259006877435972521440150659584816777133441311 7437432969829445521310411906844137009182682073139776801144554310743105 7216413762185892422928961494269782567616946573729463131315743089562145 073507064675670317764174532810217733661007653230387353442097650, a[10, 7] = .3126100556815700903587873989002788956931221683351715693180733281 2111062092405849607750454619473506426700243802830167444341246869265367 6222218769965549607925718287908980090874989446374314220773054475693158 1707101602160567856768587828567542746761851058815613520182533656657217 1728190332457594146238177076121877869638412782461706520020512082260336 0832579805250094350632233252629907441374298084744305830449814116117139 2940739844981856779132179344944387907825078072624180686932999310003124 8278967713305780322051776207704065912198960727439277307646309318475960 1021305839317189077697765935245703315647415745465716379810001594830143 9462274231354708688423353432378418892870625978070509342432874283395173 8834627904611161684873061493765903862116859370575185743059128690235375 3200550641837089438051371505517287329516987872511592579357313, a[11,9] = .714643354832588574149542455853502776991885529011240938457629796257 5637669913371677023375824008188818171825288590346860073499276306518271 0633741822370350086463829034862530769348013707344629658245737692257748 5463316831611701255357921814483555221593516740741278135345918384371219 9337326997914995864948771382340224547705090263666725508495442534976936 8572210307659991573461832248640490441094003601074994868172721143900760 8688525857535885464456771172668307790537646105442343515832814937236452 6278699326623173177412700039600495848048814361821607785536879066227041 6908963174609964755657501989367420077212957629323734549343374771488495 1248945560102464551212824582894473706712028670350248219665721177795561 8061915568801803738688934839165037408691292430860195035710670511977115 06348273882986551540068350323859264000789069555919810579195, a[12,9] = .29089513039153035078955732508410000659179279630852862605646401377304 0496073767360530432236984008335814873396075199993128221963475698841484 8532780744370396077233028864675114611901018755606718372775061188141246 2781551518845018070074855195805986209353792967043005781841044317985474 5481598624283530063192753733287952831052593427544191099449325780840859 3294241835494368329404770330580668087805739001920578282715422771384889 1431826234485217467392519443952721178536581429288964772418845211565389 0760532680048914987187235508096977739044924975394850173165081991031731 7191748437718790219576702751193769711717900927568330809572356535987892 2451606733711997998789962837630230310538224508759945144436163277835441 2546549868634858001404137689430043896870223758689897900113628852549935 070018221302516609101838862939765985117693852852969109278e-1, a[11,8] \+ = .3055203927941361315903521122703957285438306620671334407863043500600 8955434216037486323488432149998964473593383633575963570448848624648973 4884498825407027066078929045531965490888446634105717454413864943493384 7368873954052682521504199415054626256474513293069672313169862170853191 7451317267699452843863164205226117578478251941468000689846832627466813 7550104245126912388172072879543977569235072528904650134233529601525628 2805770939483610276083407148945746298916058367692105541436973511992633 8690998228643353464917951815812759444804894206873017126293144249598944 7946743824279162883989379631145268860392160269042678342659981941277777 4214276184972283658509529136872199647716311033457254531453450768061672 9959681782757128387289565675122480402911102833355347096191693184029532 5064752649360748733470272811140109909257893656511313555392, a[4,1] = . 1962716772536124676515707184483866522093092377917103678342982266209178 2103440280781783960772882222863320034222575238752880466054724118471810 0186331922525571820318482831155876698833663217674482674970993439809265 0886968405124029688322320335620289720533159951809153351367931971143947 3242121717663289647814687608954969480993973282183016004982457052925483 9995908887447735782640383425097068068164975956341477317639282916441771 5016063820301322138738473314138936182033719512235584569942780595789030 1390522213722676446471188884050070120542508149330194141829564573055358 7863213542180430157328510808635128241599061338477326845964529440885664 9128552113878068002977752683123629203273010505437511600901201688274391 3317262390837750862706259211139767824455493262865711786957080200774676 6321773004056522711814049861330070015501460149611439940, a[14,7] = .47 6915194263227977401482603463331070513004432947572594183500420280077293 0305052659746230901669411826997659139083132732290043577315331761803577 9932106579201331186202480492134703287291919091037327175166202244460411 9771399067516009044436843343724770627153307813359838754678639972820094 1324848785042741765287525625227124549661657500743899484244617018882276 0281072063805835977627765010667055408955064231562990959419132576002096 3271803291219619371706723592766306652163259338567373495305388210762789 6072251844197772318090217069951426099984631684168193129287252571928924 4462798195280018085712314233146756326653213246216934366208050226708739 8037805210805396127312443539954522748393120124806555403937831284240161 7623940322262387057940278411565736230013326758490505581990505813921984 09957888338655789299604883084740736433806118321895481e-1, a[8,6] = -.2 9104085529573013467854185663974024607991504243825006203044905299704097 2709958797889965050165640998474373284435899852899302352816077710003711 7121145597926147742476162161857311966487107287669889447856064009406945 6806310581686911387970480706048535469222267751992314033574911418211956 4968977715537375326350292128682404658449797184320351513312555953901425 2940160783339906181169494653298544627523223300143598263911828239336507 9532774760957500657414509348044868101760809901688495886889760339665191 4082888722692875724766436738818965923102440292934499552608651895860958 2753694516673006094854836223639997161059000912958326521615743399942538 2065159038803043019692509959517362332620647702449795978669232987014126 9967604188372629874418004201753159131209627105897386742363789778495619 706074315045649668255358722081146748754165807736198704e-1, a[5,4] = -. 3255269481602848420896774665420349948055345599191945991008926692603123 6642717603692679307112164213528480389845300410505966510099673468206186 5895177994163534478646838285766036254506629769721697003509224895371139 9700384314360494322864092523663199957960068323434871013775520258386513 4669025620429580760519020656275566333400519687903459384422660031555757 5188076528178206590792031365608897770661326754557222545515810624303537 7806979233754439456076909029753560832941139814347792420949166710545299 7631976321697591575023326382980549198083802232752222741611354588847456 5596880048064367843337211456879146619087771590015553251468404340895709 9718644555264437578831294246271805752252054000186118119886226088080002 1447060109466254866966313946440127569671246990225673333613105691496956 8558731518009719141998769945487301313641454890497168740e-1, a[14,8] = \+ -1.2700213619348502306643887794734103698114242335932252232856642750300 6166375507872050802410288076430474245875027989940154035775714237249541 3543496611819123604436343644423803868348546129773977140406285771480476 8075227511134392913146051338832838106170713845851258458864974134880822 4395511073374636878595848719073052953097436116785786009252849086700914 5534911210885096759841185062051099281826913497930748265204545525825607 3450312178812341105743278438085838768435047184908290630224028190000900 6569482559430658888041109333669089748705876869960452486265684126029122 1591412962775952790528065787136642441952787717660285150856036093199005 0217945236451988904807241252561975747757858406615279656473803774927772 0074661187212738191098521803426692983546692184136999203536306605220600 790531314577270664063926499577449228282036959349269198472, c[15] = .52 3391139342966580404188582529031072558157967444560980891461937655780856 0917408208475722872768592763552009126020063667434790947926431592482671 6355179340152485418262088308233786355643524713195379992264917282470690 3191574699741250219285422832077258808842653815774227031448525638385953 1232458043543906083916695721325194931726208582137601328655214113462399 8909036652729542037435580025884818177326921691060618037142111051139067 0950352080352570330259550437049648542325203262822551984741492210408037 0805923659380385725650369080018698811335506488051771154550552814762343 0190277914781375287602882302700864426416356927287158923874517569510643 4280563700818134127400715499634454206136134783336426906987116873171021 7936637556733563388335789637271419854798203430856476521888053539913768 58061344150727231504132963546853374670560398963839843, c[16] = .410059 3737520271117343472095159762201633162591611998191393992922280134168193 9649966384190311685448540148878042910034198370438392913484782491385682 9442542227657524084009696594868282813414035389883556027559090131086881 8277522609745253674350361881625883832377655691829583475685255337210084 5683085234210504680598702615125173065651620844177192213282351352038018 7428401650523805669913253126406591306686561505292640784773582893318117 1188752222781343302102319421921566333640039203908962370532448695115659 0954077177270693261271970947640418835402436934649102501481278749044693 8713775939485567854997152806809942919537633202698022131837026760033906 3875724683906839600432154705044563885590069999272458528762416528103250 6760874041220381454147387400968747100313301191040751360880959470235378 5392050410807424216419683685956437887335740623754, a[9,7] = .167947168 3698532999726390718240693300462474689614943493657305883448891057413214 9616014318123353302813949644736667508698584773712961710931000202452381 0982064957544330129719283079843723893411972531750275574660612826376983 3076735705065137649221267255589072580569587553866660327746255002803670 5366248577945113167594417343028224046751751105085054130922392795678639 9767736774287298089067583961419395840810947032102766672961390544582519 7358426299193021297833426189172414444100489867941423797854129544816690 0370837654323384917668133303614338956533942780882765756837064968650418 6832535796577073566334439707515654162532898330942621740103940515736712 7898842539903272812435990168694631884065822752727511928375350427254191 0249250721671548579571980936387343904227344791449267741030634802841303 2972271996934071688821559654249527717329551186e-3, b[4] = 0., a[14,10] = -.20467836257309941520467836257309941520467836257309941520467836257 3099415204678362573099415204678362573099415204678362573099415204678362 5730994152046783625730994152046783625730994152046783625730994152046783 6257309941520467836257309941520467836257309941520467836257309941520467 8362573099415204678362573099415204678362573099415204678362573099415204 6783625730994152046783625730994152046783625730994152046783625730994152 0467836257309941520467836257309941520467836257309941520467836257309941 5204678362573099415204678362573099415204678362573099415204678362573099 4152046783625730994152046783625730994152046783625730994152046783625730 9941520467836257309941520467836257309941520467836257309941520467836257 3099415204678362573099415204678362573099415204678362573099415204678362 573099415204678362573099415204678362573099415204678362573099e-1, a[7,5 ] = -.7518928866056795885206458948132856122441185716365934117423400443 8598826061415144178339472230125984526988909457526868833955817565094600 4690740759923501508393584983949694003662762441974612673341735391099249 3287656397521880652550445597882627115223868119961071256188182986075142 8432464737680089345319372766186216969566244094982024110967042739623425 1435571360363427341416149196460410006562927698343530273275712484817590 8144557710567914919072801342023399094497097607357000114018265161491299 9613872049990355751481431493580374231166738595172400342964816916866214 9423853904504801753759292389224124884177710606181890554150104542874792 1162690531838027008793510219491715617619388998638342320673674451854173 6972680640666090465883695378526224496708138338845408383080993219983576 6108272018793699355530096446158844885714282168704077446380692, c[17] = 1., c[3] = .523391139342966580404188582529031072558157967444560980891 4619376557808560917408208475722872768592763552009126020063667434790947 9264315924826716355179340152485418262088308233786355643524713195379992 2649172824706903191574699741250219285422832077258808842653815774227031 4485256383859531232458043543906083916695721325194931726208582137601328 6552141134623998909036652729542037435580025884818177326921691060618037 1421110511390670950352080352570330259550437049648542325203262822551984 7414922104080370805923659380385725650369080018698811335506488051771154 5505528147623430190277914781375287602882302700864426416356927287158923 8745175695106434280563700818134127400715499634454206136134783336426906 9871168731710217936637556733563388335789637271419854798203430856476521 88805353991376858061344150727231504132963546853374670560398963839843, \+ c[2] = .41005937375202711173434720951597622016331625916119981913939929 2228013416819396499663841903116854485401488780429100341983704383929134 8478249138568294425422276575240840096965948682828134140353898835560275 5909013108688182775226097452536743503618816258838323776556918295834756 8525533721008456830852342105046805987026151251730656516208441771922132 8235135203801874284016505238056699132531264065913066865615052926407847 7358289331811711887522227813433021023194219215663336400392039089623705 3244869511565909540771772706932612719709476404188354024369346491025014 8127874904469387137759394855678549971528068099429195376332026980221318 3702676003390638757246839068396004321547050445638855900699992724585287 6241652810325067608740412203814541473874009687471003133011910407513608 809594702353785392050410807424216419683685956437887335740623754, a[8,1 ] = .58093051642218488177184426045898292747328530217878481961391104380 8369535038995291395583778382694112359483458029705193786868284253512224 8540828512058914759940770711688710079336283416747492930523790888609428 9508502198451152979510490615225450365050092861086367802784686752342588 9223662605475393397609687163562111938918053097786978215546942163642816 9888248067737257931542244832517944025108667786539370095700821607636256 0525257487672582657279902573164016923171856904975362178858479189942608 6542342423587592991736266756162662268963882649060844303289700830658285 8322931275281041341743370041617819262370017264154371151774405801039731 8187505968841669631428443351619496910061888301111218306824920171056554 4629035888599034322210611055800739749110003482646211822371806281314750 022667695717876519670193340615943755109280523715654920965776e-1, a[5,1 ] = .13438605985315583064250190896534728685592884558382842419640370380 2856735406327236297956819803669706701589821739097716794095490929743912 6449771410073199842362161586169848531719015597767559196365489520912041 9230428016749800151753372752794872245679314923305185751077855227788779 7058943948180063885858453362753799457410432082683686593651688549424897 9361829521626583832954429895839169687288832246646852932143212459798163 5957453560446085763338604212174662302904590678465332616236424473277183 0387974566545020545959469885813491335246716151556445271202732502943711 5746753101164796486691807421647854928716216242444862078619719680214158 6078029248253727110792676653257131434291579320237859223313079257241612 6944289031179601868597443090612276956956187802392315842038485638160638 116435223677257720050921574607089274111354159524273366209201, b[11] = \+ .277429188517743176508360262560654340428504319718040836339472240986684 4803871713937960065481079090601769177429723082910515957254981437869130 7378984259800179537861917882880539820499482658108478767834963423672873 0467061932351672365651933359642093271765762350585873280045273456229984 5673596919984067245719908945233288432834175233282039590936016186504563 0258319388813812840001095951124419939162920139656363524355151460789644 3260405509665799688027205117580608351285936324393531925575756079582470 0988484158083056723315003507976944555465839489874370952842286082096459 1387151220821118911633831583180062913751848713159281496533014691390151 3861420855589304923195368628452402495762817846998240740243162047456900 0505837255339532478456377155308656068180538009941046396017032663236618 15160591159768901969655113027022680818361297255354260557, c[10] = .882 5276619647323464255014869796690751828678442680521196637911779185276585 1941325706174863536486693654777363036433697276892551165266304293389035 3041447859863780849915710410409934236639034233673744551199966696148294 7554536202816488277363274141014570834428387729693458807975692866543358 6903334356262420296233515218087356260952067946275619717885129779256363 9901175709449761467558450334312202281067956657048554186605777011662949 0011220369352334024447271456407268935866004482524133174339468210672570 9465419955300614235562974694763829123135772207883321065816525177739436 4447238337968001679284926151246678391244715855451624677889994431198489 4386423252919908830348427413967416662252947756975144210521685795176539 3636146642531272747290122572840781737893967194073323624105258479046558 4859821997612008446864341479146590519502955577235571, a[3,2] = .334022 7077803442808506616058518301390977684200976794113610302212628021204991 7994160000229986706904863220809221739594380670506705546662302784164442 1408819667452728808812500211564760570699318647023585907029373936311519 6145114707454710418969090003280785757692791774917461101100392745129263 5589866972430559176061831693831768311480864313035003750632361622963287 8434689309352799471018840266218744224884339260697425735481605988294220 0199713329599080552757078339608900891537098416014315086467283926987299 5817063711615028732903250476876320464100346490293233206517426444566805 9242924450987632946015403613639464172882878766580602255285981866765818 0764018705693045681013545281063959720198899585401779109886911096089133 2710718096832663145619585697640694232201839397270391777440482585265773 5372847083930590201030717419708036602064308486869, b[10] = .1892374781 4892349015830640410601232623816234694862583032719442567998218627949527 2870660118558757606489748923694358375615070941168522879753592876824068 6648712880474878378612684616718400855818789883170324299379361996047343 1499430101473330702457339490090431608079338662139321043668209930697466 8259942094675772143337823383249143338462707573065048016210364083472778 5285382666557071554224672750374652701030314231151520587702234062611570 0086697863946154908605831538073034227313474109091058708419656781825085 8360994335166315868972211120082717679229571382438058457020752795154458 4554775503283508348660375291481795350738517013365197527651528052458110 7736174347129803821426417090384881966842592642350461920976661608294113 2713418821028951135801059848612865672562027064963400343004851506075506 897764697011553639643985848305369411312406109, a[3,1] = .1893684315626 2229955352697667720093346038954734688156953043171639297873559256087924 7569987409790227722992820384610422936774027737176536220425519130384581 8574014538120705821262987958645478133067763367421434507705916719601882 7050474824352592307693073026688453659673528533841559911144019688990568 4666302799908953815581175489506049570629782828015087730010356211931837 9860675748847814185819630290443325713454829456856289054023767303321090 1961042220427472921568765223604955298095055323284548201533835063419530 0922422277707875497101117928909645340274183122990107211788633843536223 3627652430828076233950047999906863941050086364898897132396684624872989 4756482283261414510634781016411489337788672907612818206141288033664849 2388012202122767870165578537498324691674948271030949165524200325971303 643300913931932829433666633958334655352974, c[11] = .64261575824032254 8157075497020439535959501736363212695909875208263848965457099799090837 8640025315086520996745428028235017196876839380902046642930750664748201 4147079284791467886345686522492738599011829237992774820152361754497181 0205686434664253074173568932294555516668920067780625389102133985090226 2218765440949090401223040737562024970231866570220206540621541977738438 9286356347576124097880226869272606688394740984543629901745246937671732 8513189790181793832555857207509128794251579667393502570642309980320708 4596926415221408522184905852954219543153861536015256600989412097423513 7204243812432434013020408479516380038995584373487399410872649337358337 4683310303032109703465578107509101987149799752255446552993254614284650 1911980747250174373781027539204537065847857893867077408905663287075694 07962265676143283490902127290539456848, a[6,5] = .21990249311783597153 3533734115444626378357544445095866906510229884732881284104593082209746 5186879797291612661524102482360696123151292819417544760071749450760597 9467481670488525193498340712760926483261381927135020519491164262455582 9085774403217048729010100132268694650733857231272638306914462373947266 6261994446932456450633825996393048210337688864924620564344762416576792 3014826183240011913040108887068833264450302744773352764148372973416854 6516560018123525368870791767793577967781929858749954076076308803183597 4461783782716437661898088108217314325450806024350246194186376295964409 8376309433285766692428683882530770982354117550251279443222484535797359 2666531743784459102283445451601733495872467323278391458717474355127479 3399849399956533835700608138094512825839421786372828016414337491477781 59854269589368573953096283736820254, b[17] = .333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333e-1, c[12] = .1174723380352676535744985 1302033092481713215573194788033620882208147234148058674293825136463513 3063452226369635663027231074488347336957066109646958552140136219150084 2895895900657633609657663262554488000333038517052445463797183511722636 7258589854291655716122703065411920243071334566413096665643737579703766 4847819126437390479320537243802821148702207436360098824290550238532441 5496656877977189320433429514458133942229883370509988779630647665975552 7285435927310641339955174758668256605317893274290534580044699385764437 0253052361708768642277921166789341834748222605635552761662031998320715 0738487533216087552841445483753221100055688015105613576747080091169651 5725860325833377470522430248557894783142048234606363853357468727252709 8774271592182621060328059266763758947415209534415140178002387991553135 658520853409480497044422764429, b[8] = 0., b[15] = .493273542600896860 9865470852017937219730941704035874439461883408071748878923766816143497 7578475336322869955156950672645739910313901345291479820627802690582959 6412556053811659192825112107623318385650224215246636771300448430493273 5426008968609865470852017937219730941704035874439461883408071748878923 7668161434977578475336322869955156950672645739910313901345291479820627 8026905829596412556053811659192825112107623318385650224215246636771300 4484304932735426008968609865470852017937219730941704035874439461883408 0717488789237668161434977578475336322869955156950672645739910313901345 2914798206278026905829596412556053811659192825112107623318385650224215 2466367713004484304932735426008968609865470852017937219730941704035874 4394618834080717488789237668161434977578475336322869955156950672645739 9103139013452914798206278026905829596e-1, b[12] = .1892374781489234901 5830640410601232623816234694862583032719442567998218627949527287066011 8558757606489748923694358375615070941168522879753592876824068664871288 0474878378612684616718400855818789883170324299379361996047343149943010 1473330702457339490090431608079338662139321043668209930697466825994209 4675772143337823383249143338462707573065048016210364083472778528538266 6557071554224672750374652701030314231151520587702234062611570008669786 3946154908605831538073034227313474109091058708419656781825085836099433 5166315868972211120082717679229571382438058457020752795154458455477550 3283508348660375291481795350738517013365197527651528052458110773617434 7129803821426417090384881966842592642350461920976661608294113271341882 1028951135801059848612865672562027064963400343004851506075506897764697 011553639643985848305369411312406109, b[9] = .277429188517743176508360 2625606543404285043197180408363394722409866844803871713937960065481079 0906017691774297230829105159572549814378691307378984259800179537861917 8828805398204994826581084787678349634236728730467061932351672365651933 3596420932717657623505858732800452734562299845673596919984067245719908 9452332884328341752332820395909360161865045630258319388813812840001095 9511244199391629201396563635243551514607896443260405509665799688027205 1175806083512859363243935319255757560795824700988484158083056723315003 5079769445554658394898743709528422860820964591387151220821118911633831 5831800629137518487131592814965330146913901513861420855589304923195368 6284524024957628178469982407402431620474569000505837255339532478456377 1553086560681805380099410463960170326632366181516059115976890196965511 3027022680818361297255354260557, b[1] = .33333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 33333333333333333333333333e-1, b[5] = 0., a[10,6] = .55630344841334202 7201884265967933236507896174054766920054971034339286699193094131203960 9564452380171453039132144475440920709941238752177210570922777888535169 4252072977055872346883535543668004207427407639125982879760100191217483 9118403888018137148990440090970517144720453085010009390256072674518604 6690786719830547586329365631661670545394146488038563976608106199657950 3106298375850593286709899994204494995579742942415087723408608679057991 1231617909206815860398633294421671884352917604797112363528521896821807 3605868712944067885363027627895209421303574803433331046230147031403807 4962615415512502179613388576448617176346322973740988427668061874152781 0084540015294094992610851942262397476897288164320807350927643625030731 1487332124641161784343797866880550379327753264398639371811056954799881 98517386346976952096448534162588706994e-1, a[16,3] = -.464780769490130 7659867021740765792147110401928848194938540123039756976344179572267926 4165414034306675145101735261487052644397166782450808662533312188322373 2761853203381010592278988321642624686502423084985386152114290123150412 4415314712869435414358160952515270103957834268577681399198768729905999 0198459876281279692262861681754592030219693637883046038236391695555265 7781247152691371195189574998363757848543992560818915991391267654950325 4739546019271237196817300054407528645649018664647248335487131598473871 3356901129261885346392852185949771641728147415780354801431971971814078 6854376193664978889219487443911868452380197399497523731994493848542434 8610907673956813104433275778107641534626348206631303324319867524188642 3977099076576500049353849651298776176452151785450352583149473944145544 1304930547653284182120270618462719349627, a[15,6] = -.6663559619217457 8413709057113495969165850014582986144991350462634959792533882004357988 3259794735933371725369841708966872753365901194830643488542494984774043 6207979657872892705732094980557340081668793055452043282795503375671329 2289090502011565373846788770030772631581183058797893374579007012933524 0716794092071563938263463984630835934108909020221127200516820365294126 1520784868748732091251696612202441054656876055947082124161634575929866 8850377504860525346943612212960746439440377835258356744658951662944086 1431460794793201147438916728559977714753940581017121001571634358934404 5962924487301879440271416396492297782796223186571786286216641648571633 6106325793381555809850803537268536662570371080211462609492171148893317 5777053993047578980170771160272676492624212516652413310098133669306506 754699550778238568636040533109912625176, a[6,4] = .6517907360432244263 8683788317924449599686005011623252508488042547129678597883178483276940 5086743728234838009849002397004610830896113015309727126703627961183670 5033996509193677738504540448229955672746285934305503636176611362758449 6867100352455802518684000472110196844641139639912833743807792237624347 1442813083305593423912653212670471160326022958567130486245375708418381 5315981751448986851014701372045284660286203699347029886488569529657143 8100499885558572389253249944579352036251049166316086443092179732595444 8380539932418215089876284985857467749178610533166579367029129097268057 4967919401618149054578073025184888526450338727471845592974079020400423 7736253519624452914273227678012602682634986351029240613384263347345923 5813219830194947506656501533896750646260146731651259773245054873895435 716763619957367192845942930368904563e-3, a[16,11] = 0., a[16,10] = 0., a[12,10] = .380947709220959978043929678742528794656317711301638128970 0701707457408595506961957384664156341348412615741468648109495258794798 0075371207541310741413542230235289054548225057010898094932332555722949 1227270375927782952970961462702013204035630250199521821625275725382420 1370063583975180604913232335359196513168955840505587329082853059735071 4764422746480163815245949599066500447084526938282034379831206922186203 0602302622073673665106436002586519301987723086701605453799385647779597 5418287654188670478945600566141842068916222474110385569740998487530183 6092511509955594711082797869647325713051062360244737954410740811437762 5056402194375001282689866869335604504876598259951100478744039240990032 8959084306243402090952445524978325309039586047599149576656936465412389 50484942837825655245080745587171755304486389470487113102280812276071e- 2, a[12,6] = -.5051171025090533061916230546388846428103242981056505449 8698617904336822246598615513998290182014874094871512353113700852101269 7212201868034349583745950772807351644947999232887661217767542101659104 0176567671508854201303451533368789670139402024857922238183218874805172 0647702044254660212672244403544495612296604879519980967213207076073629 0871022877276408947843995052593848879696108934808600037009291981792275 9093612740719058464013362355298393436463617388080551374905516583537704 0154331705174597752509729511287504482014497791402514786998678472345491 1780524584841247857714158131490114584418826227347178598494092119367122 5776076804790191772543774900157540617335842529528142270084792226115918 1315197418714076192634439033338773615658034106930557111779927556844510 4734600357131971974853912161187462830074726557598943818894594009862004 e-1, a[11,7] = .752318261684873349968031933746210192156057085878244080 6254013451028550071391987058344012086911628306154464939316840703571644 9422153834171408292863735014331697648465468510274938370712152131551044 5773618959556151197611591059741620912908178657511827156208040861889706 0441790621343570338020055993207917287550534210643894260811950566722890 1932938704471306896539187864614614985588148471220118457246734993607806 8114996396629954877174024035449209174395446304933527218984544122051114 4558679271985843227315777386901440297548794531123969511949336097338602 7389537760874836597326118800931713677909395624496999270295431450105809 4839910178171159784397309721013229823694455112809786989836101794144368 3814022303998250204922396997726991507015711796235123599155072412421464 7957829896692673412991676450276178097119359478366734335341973041194625 4e-1, a[10,8] = .86671072061296501140224243746994350349854906498327760 4216394681547326840400627065502862414857356301510715279668441709021622 5056295996410041143265882873876991959568238946811151949936683389406287 7547342859804353233901991794001323134728725755799133031477959756035335 0058204321292465454943778496590279682707130094506254340050830326363576 4550736788072786690269616831433709770076021363765218086816335844112900 3795840070398251172591690935975833075824955194060711551583505833898945 1399792551426249663458867497864660939550599552116101719226074458372458 8810876349445961854898777780829048974501070755745249048161996482972794 5900396334987360734613809613314046903435364679054169757547952890827625 6759734961777522340025090305139734230527251166605494028093904930193432 6121761357954312322076806102134496794061657948798486073269130654498523 23e-1, a[15,1] = .1893684315626222995535269766772009334603895473468815 6953043171639297873559256087924756998740979022772299282038461042293677 4027737176536220425519130384581857401453812070582126298795864547813306 7763367421434507705916719601882705047482435259230769307302668845365967 3528533841559911144019688990568466630279990895381558117548950604957062 9782828015087730010356211931837986067574884781418581963029044332571345 4829456856289054023767303321090196104222042747292156876522360495529809 5055323284548201533835063419530092242227770787549710111792890964534027 4183122990107211788633843536223362765243082807623395004799990686394105 0086364898897132396684624872989475648228326141451063478101641148933778 8672907612818206141288033664849238801220212276787016557853749832469167 4948271030949165524200325971303643300913931932829433666633958334655352 974, a[15,2] = .334022707780344280850661605851830139097768420097679411 3610302212628021204991799416000022998670690486322080922173959438067050 6705546662302784164442140881966745272880881250021156476057069931864702 3585907029373936311519614511470745471041896909000328078575769279177491 7461101100392745129263558986697243055917606183169383176831148086431303 5003750632361622963287843468930935279947101884026621874422488433926069 7425735481605988294220019971332959908055275707833960890089153709841601 4315086467283926987299581706371161502873290325047687632046410034649029 3233206517426444566805924292445098763294601540361363946417288287876658 0602255285981866765818076401870569304568101354528106395972019889958540 1779109886911096089133271071809683266314561958569764069423220183939727 0391777440482585265773537284708393059020103071741970803660206430848686 9, a[17,2] = -.3616222588779641502589938980130434227364287353699376108 6407014538907831420926416486951998727212044765052971391966204998595043 7735746667799632131030029210894104161919657517712280259333123608114374 2625311837308090693392642383977199423829424657981214902939287735092748 6928213948555024313183535608810760387755883006810440098241006818953689 4615038774048202651567802301872876032582144520319149805809603189461899 9437497181162552977887853048517285474658567087854350962944523533661065 4197007553499585228531987284422586474082633767808537724031183602359770 3818801016199975807765932661383248029319653187582364097489225729647384 6258566864379235369083441562994239797841081251322628933195131086899484 4304691480379455136323980714229540391175943308203733099734182952394914 9240456138349401201405589007560682949098108126586733433506561024377266 , a[17,5] = 0., a[13,2] = 0., a[14,2] = 0., b[6] = -.61302681992337164 7509578544061302681992337164750957854406130268199233716475095785440613 0268199233716475095785440613026819923371647509578544061302681992337164 7509578544061302681992337164750957854406130268199233716475095785440613 0268199233716475095785440613026819923371647509578544061302681992337164 7509578544061302681992337164750957854406130268199233716475095785440613 0268199233716475095785440613026819923371647509578544061302681992337164 7509578544061302681992337164750957854406130268199233716475095785440613 0268199233716475095785440613026819923371647509578544061302681992337164 7509578544061302681992337164750957854406130268199233716475095785440613 0268199233716475095785440613026819923371647509578544061302681992337164 7509578544061302681992337164750957854406130268199233716475095785440613 02681992337164750957854406130268199234e-1, b[2] = -.204326923076923076 9230769230769230769230769230769230769230769230769230769230769230769230 7692307692307692307692307692307692307692307692307692307692307692307692 3076923076923076923076923076923076923076923076923076923076923076923076 9230769230769230769230769230769230769230769230769230769230769230769230 7692307692307692307692307692307692307692307692307692307692307692307692 3076923076923076923076923076923076923076923076923076923076923076923076 9230769230769230769230769230769230769230769230769230769230769230769230 7692307692307692307692307692307692307692307692307692307692307692307692 3076923076923076923076923076923076923076923076923076923076923076923076 9230769230769230769230769230769230769230769230769230769230769230769230 7692307692307692307692307692307692307692307692307692307692307692307692 3076923076923076923076923076923076923e-1, a[16,2] = 0., a[17,4] = 0., \+ a[11,2] = 0., a[12,2] = 0., a[14,3] = 0., a[15,5] = 0., a[15,8] = 0., \+ a[16,4] = 0., a[16,5] = 0., a[16,12] = 0., a[16,13] = 0., a[16,14] = 0 ., a[9,1] = .263436436663673074991354353224254659620775078629624659659 1172066069611529570842708414005851183623506394437009890423328951797971 5065437352936961927611771457653978055579893746391636981830031481201866 4768676306603799825595345781526900064598731302547829512238553138208933 6560863176289750756151397409854553934260681435780403147278061993343406 4122268719169377327516311519565360146855689616051395416006178321497965 0819198565513199546411803869731928993556317618852935340601507144629640 5305122077960860621930181577468771555550898796442179589339595195101018 1339440373252942539655968837297234200939517138501811290007176214537426 9553503736557095424939070333668263692606674887702166707350794575372681 0466126882855876624353155315877731642204665237629706142382699168492578 56970849265989401327831836811813715815601476139722617948041231043520e- 1, a[7,6] = 1.14313835922249197830696207651763487957765860508575058065 3312484800194057157896668438327157521019434894369642111189073969352760 9981683828598558403758255020873777953613091054408786512619258429970543 8636107733623890713894067569232465869228559275035290358558005252294624 0683540423215569824954476914502196038356050146313295555482918158637741 5425479770578911047557248110677692642088328344400807145953579587184878 3894582965861561037100874772593146907662625713248412945792258429505293 8840492872843062386677401766293710760365673575468885895430358325384729 0744921205767806483848651293271172234620858493991535926904839357389509 3553244077390001844108137402415534869289628550318867502623579755138411 3167418603184461257456469800363634036328604426458444929113766571042902 02588552440668983804655305002990309693441746580041213447845417875005, \+ a[14,5] = .21990249311783597153353373411544462637835754444509586690651 0229884732881284104593082209746518687979729161266152410248236069612315 1292819417544760071749450760597946748167048852519349834071276092648326 1381927135020519491164262455582908577440321704872901010013226869465073 3857231272638306914462373947266626199444693245645063382599639304821033 7688864924620564344762416576792301482618324001191304010888706883326445 0302744773352764148372973416854651656001812352536887079176779357796778 1929858749954076076308803183597446178378271643766189808810821731432545 0806024350246194186376295964409837630943328576669242868388253077098235 4117550251279443222484535797359266653174378445910228344545160173349587 2467323278391458717474355127479339984939995653383570060813809451282583 942178637282801641433749147778159854269589368573953096283736820254, c[ 14] = .285086709014449870606282873793546608837236951166841471337192906 4836712841376112312713584309152889145328013689030095501152186421889647 3887240074532769010228728127393132462350679533465287069793069988397375 9237060354787362049611875328928134248115888213263980723661340547172788 4575789296848687065315859125875043581987792397589312873206401992982821 1701935998363554979094313056153370038827227265990382536590927055713166 5767086006425528120528855495389325655574472813487804894233827977112238 3156120556208885489070578588475553620028048217003259732077656731825829 2221435145285416872172062931404323454051296639624535390930738385811776 3542659651420845551227201191101073249451681309204202175004640360480675 3097565326904956335100345082503684455907129782197305146284714782832080 30987065287092016226090847256199445320280062005840598445759764, c[7] = .75353514004628566184679665849259346746163092116222083695149943664870 8142213781370441107741747115298076779532477451855094030366258990577265 0260980459942515753409984957863413639976217472801543938992316446413617 9620292059372382882763959357898267014761136901745448830334920569671803 1374835664845992237884677883027199430642939824893070578843016256190017 7080896904256607792726971670007882152879996409471419075539427904231675 8058288866595431116485958557328714310154889342287514344861789593332472 3477125346802754058873876505880827960759238837593711735027304522129634 9311511162567542435973628853902358061879703561752824014895514509991563 2918907823579646957111059664553297799773671773757113504103762939398837 2026259858216348078988112993390344178883732457118300582936005677396631 693415390353032093683882072143089072278491619856288283962, c[4] = .785 0867090144498706062828737935466088372369511668414713371929064836712841 3761123127135843091528891453280136890300955011521864218896473887240074 5327690102287281273931324623506795334652870697930699883973759237060354 7873620496118753289281342481158882132639807236613405471727884575789296 8486870653158591258750435819877923975893128732064019929828211701935998 3635549790943130561533700388272272659903825365909270557131665767086006 4255281205288554953893256555744728134878048942338279771122383156120556 2088854890705785884755536200280482170032597320776567318258292221435145 2854168721720629314043234540512966396245353909307383858117763542659651 4208455512272011911010732494516813092042021750046403604806753097565326 9049563351003450825036844559071297821973051462847147828320803098706528 7092016226090847256199445320280062005840598445759764, a[15,3] = 0., a[ 15,4] = 0., a[16,8] = 0., a[16,9] = 0., a[12,3] = 0., a[13,3] = 0., a[ 12,4] = 0., a[6,1] = .645324251605706746463623017949227379628825466716 2937190559779617346710606752780640431591499151419107540526474075029948 2144419042939343915336542193811529250037808753108267702175625819009525 4984394840853113722795992288327458510436548736888413742814590670405866 7154392799251982990716304051616623526240248986210042222800127163603446 8664907104187207568330796714828173577032949853840380727254844401266358 0164094466000179494177757953955338417212344917606385953617207244806269 9445648896779796519894068038131830654830695299644379874284042064087740 0176772888323709246160254068501963026920272783348267493484566500707781 4811851819315541673996724293232979671875560571789704709776777780244466 2278083778185812296784882564431652143356967457028576486464714301319928 5123445053005705618131225677337422069173660628412110954120859898371778 5706052e-1, a[8,7] = .638866127610619117291091336518861952436002578571 2781375904232130074577221536255827264723113660783798121077321424726921 0188196209784414243027981085000759019387944916466476794894433671252768 3327856204948565146630509570209146780283918667009765346564278640742826 4037237656580905059489811853945395275578204083631630725044705859962211 4845391545969252180360530284130586230114924991267328602963061804983810 7676571976007465336077224592796619545021032477373322032342177689634283 4264665092982377920163458159622821990461197106171989669225310919800305 6883423489296785361167790788038852378127569774161489548759777090403657 6830401643557742946191696709760229003820240632214277033826970082264883 0098125189865653926202950044513665320323525200491998059340088779745544 8917362803535710359600218948159738076777488579165571262031372164767565 1006728e-3, a[15,12] = 0., a[15,10] = 0., a[15,11] = 0., b[13] = -.269 9386503067484662576687116564417177914110429447852760736196319018404907 9754601226993865030674846625766871165644171779141104294478527607361963 1901840490797546012269938650306748466257668711656441717791411042944785 2760736196319018404907975460122699386503067484662576687116564417177914 1104294478527607361963190184049079754601226993865030674846625766871165 6441717791411042944785276073619631901840490797546012269938650306748466 2576687116564417177914110429447852760736196319018404907975460122699386 5030674846625766871165644171779141104294478527607361963190184049079754 6012269938650306748466257668711656441717791411042944785276073619631901 8404907975460122699386503067484662576687116564417177914110429447852760 7361963190184049079754601226993865030674846625766871165644171779141104 2944785276073619631901840490797546012269938650306748e-1, b[14] = .6130 2681992337164750957854406130268199233716475095785440613026819923371647 5095785440613026819923371647509578544061302681992337164750957854406130 2681992337164750957854406130268199233716475095785440613026819923371647 5095785440613026819923371647509578544061302681992337164750957854406130 2681992337164750957854406130268199233716475095785440613026819923371647 5095785440613026819923371647509578544061302681992337164750957854406130 2681992337164750957854406130268199233716475095785440613026819923371647 5095785440613026819923371647509578544061302681992337164750957854406130 2681992337164750957854406130268199233716475095785440613026819923371647 5095785440613026819923371647509578544061302681992337164750957854406130 2681992337164750957854406130268199233716475095785440613026819923371647 509578544061302681992337164750957854406130268199234e-1, a[13,5] = -.75 1892886605679588520645894813285612244118571636593411742340044385988260 6141514417833947223012598452698890945752686883395581756509460046907407 5992350150839358498394969400366276244197461267334173539109924932876563 9752188065255044559788262711522386811996107125618818298607514284324647 3768008934531937276618621696956624409498202411096704273962342514355713 6036342734141614919646041000656292769834353027327571248481759081445577 1056791491907280134202339909449709760735700011401826516149129996138720 4999035575148143149358037423116673859517240034296481691686621494238539 0450480175375929238922412488417771060618189055415010454287479211626905 3183802700879351021949171561761938899863834232067367445185417369726806 4066609046588369537852622449670813833884540838308099321998357661082720 18793699355530096446158844885714282168704077446380692, a[8,5] = .70069 6267769995238113931461965460965341712849650889350133992845072562241197 8227490180072407065241563100002219836507856056901592796058716940742857 2734441318341055651480371099322226586904353158184282678911596193016696 9386433996299822900505803681488972383583824130877296061995570942818887 0687598703377248290414040646771084922687951311075943144199371882047104 3072780758586640212691701938290062380863592273857051065472001282977092 9779501233397644195866750290457000184353487566164337771863168807124321 7665884651271640623502251151960989061106264612425403852370733651915081 9078382884736649202581507811898989858382890918708693650521502210263359 2325359484563074286120017352640528327725075253117535991010573440373117 6189137708768585453984336606685822825530395180743846380523338379926517 95383356937405290118794958103711694221771842009280e-1, a[11,3] = 0., a [11,4] = 0., a[11,5] = 0., a[5,3] = .806361605035269457436846698219258 0629123771002158535172923652571965295216982198986845207619141106540750 9726462190186840281918791231813560815874728514121675554560322565461743 4148945804303514775719173410908212593120136803660864178623791672832710 9813209286436757067053012995175631103724851186960340701204621622113135 6039708224199149787286993749392148485792368312655686417430407010703666 0582555039912590559229396743527011676013018206025679090390089988707675 6944654233274125981926389054627730731050554590316465879787408992395559 3903799324453782949371221108900336257730682650046884457356373899706881 1954598630102621042897076510917403900556862163850108841343843534734577 2886976638002619226262134527819463243806397960926283418393832850731250 0100030072469166265765178474615437255887616869248908911468868376580966 4381641089345072269893e-1, a[12,5] = 0., a[7,4] = .1212752528433752353 0744333119967176321115073403739223994203874148563962637806939066649931 5573761011477669360143584433119779221483663799160320247196121773854150 5409680426154131780915453596909827417228049158113655604299764294958817 7627926199009465100338170617966800254929283262759720171938130510569969 6895341061273867338201694111571152348758707478643699276596511706183389 0315398327957952448281172905590135139203006921746996385706035012634761 1313311811129618989060544092952763966863854312640778757240300462566235 4967126520113249165772155667666132388564694996732209114475275603773413 1962498745315757838008143100156334966243782308075944857722854120087910 0540559211570410755359825150681699426641955999632420754507196162413144 9725889777842215206095552764486868927542074276589158131782722483935937 075739403717928828862541186557281857, c[6] = .285086709014449870606282 8737935466088372369511668414713371929064836712841376112312713584309152 8891453280136890300955011521864218896473887240074532769010228728127393 1324623506795334652870697930699883973759237060354787362049611875328928 1342481158882132639807236613405471727884575789296848687065315859125875 0435819877923975893128732064019929828211701935998363554979094313056153 3700388272272659903825365909270557131665767086006425528120528855495389 3256555744728134878048942338279771122383156120556208885489070578588475 5536200280482170032597320776567318258292221435145285416872172062931404 3234540512966396245353909307383858117763542659651420845551227201191101 0732494516813092042021750046403604806753097565326904956335100345082503 6844559071297821973051462847147828320803098706528709201622609084725619 9445320280062005840598445759764, c[13] = .7535351400462856618467966584 9259346746163092116222083695149943664870814221378137044110774174711529 8076779532477451855094030366258990577265026098045994251575340998495786 3413639976217472801543938992316446413617962029205937238288276395935789 8267014761136901745448830334920569671803137483566484599223788467788302 7199430642939824893070578843016256190017708089690425660779272697167000 7882152879996409471419075539427904231675805828886659543111648595855732 8714310154889342287514344861789593332472347712534680275405887387650588 0827960759238837593711735027304522129634931151116256754243597362885390 2358061879703561752824014895514509991563291890782357964695711105966455 3297799773671773757113504103762939398837202625985821634807898811299339 0344178883732457118300582936005677396631693415390353032093683882072143 089072278491619856288283962, c[8] = .996974590172556176380144779149892 2662594431351771368890933590680139653807483954983508906920372380539932 3147289888085341427491033801882796874822292717617246465217455910518087 5143402200189334478555692093143567786925986494238390093688534623344500 1008515581774104996210654928881831064063354203831258476638463950189519 1554784611855123778756232010372549364027621678832537248426092837282489 9600956320741299025591999995596337792322724685684426640306107187172293 8179734029044353040549258666682366177161206250815859781672491823205548 6328376365097813572103095617314187264313942824018095890676768139078931 1151496808215094300179371470425639185789596249270058455513283537534049 9743548331828826535050761991119018543419886582733857779187083954636546 7879464435189098795118483593087640100066333376080476560812423393318919 2446600988095783286420e-1, c[5] = .18246952554065429217721883213306959 3666613099613494316015550962596478450933431622473729588882916558580619 1583559874931284108996213022579996064262180346895583228542557217383116 9100369420929894442051850980547644959517733522399900836126619076909589 1701725232990732738944652636969504846527666313059684704889949364313200 1383903881978399795911205142585289112257233182211612013407877911115051 6441403600109654798963407310663038835883648912265690052036165519626100 7023915587923944259299131651002242287440114602013026692736577032310291 4218670786663019293621126980230634764811111248891168537648175395118381 5517533033746841093652883207351159935098230810347443511260398232508258 7140448218616564212215055433440776705648099101665176760062626837829328 7181612177947826309172035295620567342554209751679879188435984713063476 60959487718823719316, a[16,6] = 0., a[16,7] = 0., a[15,9] = 0., a[4,2] = 0, a[14,4] = .65179073604322442638683788317924449599686005011623252 5084880425471296785978831784832769405086743728234838009849002397004610 8308961130153097271267036279611836705033996509193677738504540448229955 6727462859343055036361766113627584496867100352455802518684000472110196 8446411396399128337438077922376243471442813083305593423912653212670471 1603260229585671304862453757084183815315981751448986851014701372045284 6602862036993470298864885695296571438100499885558572389253249944579352 0362510491663160864430921797325954448380539932418215089876284985857467 7491786105331665793670291290972680574967919401618149054578073025184888 5264503387274718455929740790204004237736253519624452914273227678012602 6826349863510292406133842633473459235813219830194947506656501533896750 6462601467316512597732450548738954357167636199573671928459429303689045 63e-3, a[17,3] = -.420393949788087075654095941073968796510356735736626 9405960212091781256262347865903380660221190728489472313364116949956986 1324398472648376651360619646766472387585188205964653035687199960186564 9624723288136648851935481553685228933276662021619178490029318558189106 8898423829136488562846179979450647403299174602641853949497775879488148 6099227572049043052055852812182682606028360100407082514607389746407621 0828135502964183106655608620080835428904725016493958094887599567821534 1128448392919193851858615303259998783455118637730510636903090572890908 6341065132402833072525810543190014103495899998292328947319401223656671 0973928293591043126604379435988553468556656840945072263784483002844084 0447296452611541127154109085387466221889825843462485434973991683797444 1133571283206128263384978635236961555551738783266086314737880249167501 9940, a[13,4] = .12127525284337523530744333119967176321115073403739223 9942038741485639626378069390666499315573761011477669360143584433119779 2214836637991603202471961217738541505409680426154131780915453596909827 4172280491581136556042997642949588177627926199009465100338170617966800 2549292832627597201719381305105699696895341061273867338201694111571152 3487587074786436992765965117061833890315398327957952448281172905590135 1392030069217469963857060350126347611313311811129618989060544092952763 9668638543126407787572403004625662354967126520113249165772155667666132 3885646949967322091144752756037734131962498745315757838008143100156334 9662437823080759448577228541200879100540559211570410755359825150681699 4266419559996324207545071961624131449725889777842215206095552764486868 9275420742765891581317827224839359370757394037179288288625411865572818 57, a[15,7] = .8057529759327210072546223831614671917392624259993865314 5004327383689855606662978329410563351163567330435311736230335363163481 8526092491468058029974146467074621460093128794351410447556173563318613 8111073648371246590444959998517471811868607207822941484817174950537021 2980720947837177838016296775257889244319539572966090229804208504174564 7963530139285211345384110420097577374871080916959941580702584463490314 7758901165939903430645601211854635416295947038654943534968144972854643 0411572673983137709992328549934562610829199043965226489639433484245049 0057575237044592101254276151877704640205389316720982309533980782488540 2780093677297591751451551261031449866120051039132710125222049186313324 6221866547479458957580596354706239735156880592963996991318883188165835 2968038200234938939967509961143142730911946601255575767862177222398578 e-1\}:" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 1 ";" }}}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "" 0 " " {TEXT -1 10 "Examples: " }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 82 "a[11,10]=evalf[60](subs(e20,a[11,10]));\n``;\na[13,4]=evalf[60](subs( e20,a[13,4]));\n" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"aG6$\"#6\"#5$ !gnN$G>n9\"GD8[-$Hs'zN4P`UN%p$y8![/^&=!#h" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#%!G" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"aG6$\"#8\" \"%$\"gnR?%*RARPSt]6@jJLW2`BvL%GDv77!#g" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 119 "subs(evalf[10](e2 0),matrix([seq([c[i],seq(a[i,j],j=1..i-1),``$(18-i)],i=2..17),\n[``,se q(b[j],j=1..17)]])):\nevalf[2](%);" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6# K%'matrixG6#7374$\"#T!\"#F(%!GF+F+F+F+F+F+F+F+F+F+F+F+F+F+F+74$\"#_F*$ \"#>F*$\"#LF*F+F+F+F+F+F+F+F+F+F+F+F+F+F+F+74$\"#zF*$\"#?F*$\"\"!F9$\" #fF*F+F+F+F+F+F+F+F+F+F+F+F+F+F+74$\"#=F*$\"#8F*F8$\"#\")!\"$$!#LFCF+F +F+F+F+F+F+F+F+F+F+F+F+74$\"#HF*$\"#lFCF8F8$FJ!\"&$\"#AF*F+F+F+F+F+F+F +F+F+F+F+F+74$\"#vF*$\"#CF*F8F8$\"#7F*$!#vF*$\"#6!\"\"F+F+F+F+F+F+F+F+ F+F+F+74$\"#5F*$\"#eFCF8F8F8$\"#qFC$!#HFC$\"#kFLF+F+F+F+F+F+F+F+F+F+74 $\"#OF*$\"#EFCF8F8F8F8$\"#FCF+F+F+F+F+F+F+74FT$F`pFCF8F8F8F8$!#^FC$ !#8FC$FYF*$FHFC$\"#Q!\"%$FYFCF+F+F+F+F+F+74FP$!#rFCF8F8FTFV$!#BFZ$\"#B FZ$FboFZ$F)FZ$FaqF*$!#GFZ$!#IFZF+F+F+F+F+74FGFeoF8F8FKFM$!#xFC$\"#[FC$ FcqFZ$\"#DFC$!#?FC$!#kFC$FUFZF^sF+F+F+F+74F-F/F1F8F8F8$!#nF*FAF8F8F8F8 F8$!#\")FC$\"#nF*F+F+F+74F(F(F8$!#YF*F8F8F8F8F8F8F8F8F8F8F8$\"#YF*F+F+ 74$\"\"\"F9$!#(*FC$!#OF*FgpF8F8$!#')F*F]t$\"#@F*$\"#\\F*$\"#UF*$\"#wF* F1$FcqF*F1F^uFaoF+74F+$F2FCF`s$!#\\FCF8F8$!#hFC$\"#FFCF8$\"#GF*F/F[vF/ $!#FFC$\"#hFC$F]uFC$F7FCFduQ(pprint26\"" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 64 "errterms10_17 := PrincipalErrorTerms(10,17,'expanded' ):\nnops(%);" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#\"%U=" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 9 "OR . . . " }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 41 "read \"C:\\\\Maple/RK_data/errterms10_17.m\":" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 118 "Digits := 4 0:\nsm := 0.:\nfor ct to 1842 do\n sm := sm+(subs(e20,errterms10_17[ ct]))^2;\nend do:\nsqrt(sm):\nevalf[10](%);" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#$\"+iE%>>\"!#:" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }} {EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 1 ";" }}}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 42 "#-----------------------------------------" }}{SECT 1 {PARA 4 " " 0 "" {TEXT -1 25 "absolute stability region" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 13 "Digits := 10 :" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 1 ";" }}}{SECT 1 {PARA 4 "" 0 "" {TEXT -1 47 "coefficient s of the scheme correct to 85 digits" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 11686 "e85 := \{c[2]=.41005937 3752027111734347209515976220163316259161199819139399292228013416819396 4996638,\nc[3]=.523391139342966580404188582529031072558157967444560980 8914619376557808560917408208476,\nc[4]=.785086709014449870606282873793 5466088372369511668414713371929064836712841376112312714,\nc[5]=.182469 5255406542921772188321330695936666130996134943160155509625964784509334 316224737,\nc[6]=.2850867090144498706062828737935466088372369511668414 713371929064836712841376112312714,\nc[7]=.7535351400462856618467966584 925934674616309211622208369514994366487081422137813704411,\nc[8]=.9969 7459017255617638014477914989226625944313517713688909335906801396538074 83954983509e-1,\nc[9]=.35738424175967745184292450297956046404049826363 67873040901247917361510345429002009092,\nc[10]=.8825276619647323464255 014869796690751828678442680521196637911779185276585194132570617,\nc[11 ]=.6426157582403225481570754970204395359595017363632126959098752082638 489654570997990908,\nc[12]=.117472338035267653574498513020330924817132 1557319478803362088220814723414805867429383,\nc[13]=.75353514004628566 18467966584925934674616309211622208369514994366487081422137813704411, \nc[14]=.2850867090144498706062828737935466088372369511668414713371929 064836712841376112312714,\nc[15]=.523391139342966580404188582529031072 5581579674445609808914619376557808560917408208476,\nc[16]=.41005937375 2027111734347209515976220163316259161199819139399292228013416819396499 6638,\nc[17]=1.,\n\na[2,1]=.410059373752027111734347209515976220163316 2591611998191393992922280134168193964996638,\na[3,1]=.1893684315626222 995535269766772009334603895473468815695304317163929787355925608792476, \na[3,2]=.334022707780344280850661605851830139097768420097679411361030 2212628021204991799416000,\na[4,1]=.1962716772536124676515707184483866 522093092377917103678342982266209178210344028078178,\na[4,2]=0.,\na[4, 3]=.588815031760837402954712155345159956627927713375131103502894679862 7534631032084234535,\na[5,1]=.1343860598531558306425019089653472868559 288455838284241964037038028567354063272362980,\na[5,2]=0.,\na[5,3]=.80 6361605035269457436846698219258062912377100215853517292365257196529521 6982198986845e-1,\na[5,4]=-.325526948160284842089677466542034994805534 5599191945991008926692603123664271760369268e-1,\na[6,1]=.6453242516057 0674646362301794922737962882546671629371905597796173467106067527806404 32e-1,\na[6,2]=0.,\na[6,3]=0.,\na[6,4]=.651790736043224426386837883179 2444959968600501162325250848804254712967859788317848328e-3,\na[6,5]=.2 1990249311783597153353373411544462637835754444509586690651022988473288 12841045930822,\na[7,1]=.241014414586098036753037145588572436916940153 6756714280984882547488627192919667531197,\na[7,2]=0.,\na[7,3]=0.,\na[7 ,4]=.12127525284337523530744333119967176321115073403739223994203874148 56396263780693906665,\na[7,5]=-.75189288660567958852064589481328561224 41185716365934117423400443859882606141514417834,\na[7,6]=1.14313835922 2491978306962076517634879577658605085750580653312484800194057157896668 438,\na[8,1]=.58093051642218488177184426045898292747328530217878481961 39110438083695350389952913956e-1,\na[8,2]=0.,\na[8,3]=0.,\na[8,4]=0., \na[8,5]=.700696267769995238113931461965460965341712849650889350133992 8450725622411978227490180e-1,\na[8,6]=-.291040855295730134678541856639 7402460799150424382500620304490529970409727099587978900e-1,\na[8,7]=.6 3886612761061911729109133651886195243600257857127813759042321300745772 21536255827265e-3,\na[9,1]=.263436436663673074991354353224254659620775 0786296246596591172066069611529570842708414e-1,\na[9,2]=0.,\na[9,3]=0. ,\na[9,4]=0.,\na[9,5]=0.,\na[9,6]=.16585660431215525590858613240702353 00456950301197851657587702653535993554867528576009,\na[9,7]=.167947168 3698532999726390718240693300462474689614943493657305883448891057413214 961601e-3,\na[9,8]=.16501604661278503513523029617828739870267947818507 81780160770751335106746546975947279,\na[10,1]=.65640191908872751845820 00938225614954836351949116690386519724942302991328454062773821e-1,\na[ 10,2]=0.,\na[10,3]=0.,\na[10,4]=0.,\na[10,5]=0.,\na[10,6]=.55630344841 3342027201884265967933236507896174054766920054971034339286699193094131 2040e-1,\na[10,7]=.312610055681570090358787398900278895693122168335171 5693180733281211106209240584960775,\na[10,8]=.866710720612965011402242 4374699435034985490649832776042163946815473268404006270655029e-1,\na[1 0,9]=.3619759974716588003604814083533463559407376325379091940533840287 857257703514420135753,\na[11,1]=-.143481356596038653187079402147299306 5983854454499263869504318106026232176139102536531e-1,\na[11,2]=0.,\na[ 11,3]=0.,\na[11,4]=0.,\na[11,5]=0.,\na[11,6]=-.41988063509390725782548 89871697703858389568055051819855087223713200765317418954921381,\na[11, 7]=.752318261684873349968031933746210192156057085878244080625401345102 8550071391987058344e-1,\na[11,8]=.305520392794136131590352112270395728 5438306620671334407863043500600895543421603748632,\na[11,9]=.714643354 8325885741495424558535027769918855290112409384576297962575637669913371 677023,\na[11,10]=-.18551044801378369435425337093579672293024813252811 46719283352018375100308703109655477e-1,\na[12,1]=.31096589118098914384 52675398315644797615571202595066098012384711344884099699218076380e-1, \na[12,2]=0.,\na[12,3]=0.,\na[12,4]=0.,\na[12,5]=0.,\na[12,6]=-.505117 1025090533061916230546388846428103242981056505449869861790433682224659 861551400e-1,\na[12,7]=-.134169957501060074021024056911765621734584921 8544485316653511585195745178736794713040e-1,\na[12,8]=.106451438853656 3007316624649685979470785853208412585087376630780332004165559962346114 ,\na[12,9]=.2908951303915303507895573250841000065917927963085286260564 640137730404960737673605304e-1,\na[12,10]=.380947709220959978043929678 7425287946563177113016381289700701707457408595506961957385e-2,\na[12,1 1]=.109540259331611416201789759278062676111395881168793743883085276063 5589975868119219703e-1,\na[13,1]=-.70825531887290945884936236402496558 21259151445583127921983846786987401863896470182448e-1,\na[13,2]=0.,\na [13,3]=0.,\na[13,4]=.1212752528433752353074433311996717632111507340373 922399420387414856396263780693906665,\na[13,5]=-.751892886605679588520 6458948132856122441185716365934117423400443859882606141514417834,\na[1 3,6]=-2.25594594680049933342725351666224318210507103535806127939362701 4627584374615521029646,\na[13,7]=2.30906550077477550887572696009801021 1322750624296541433913911169519351579137414970738,\na[13,8]=3.57068438 8579488209200061885018446232218975894542265708911241071469010557072054 488903,\na[13,9]=4.143793497920257583912660460432142225317703742501155 658137720424862868955361543165193,\na[13,10]=-.51192305479677838453965 37771571031284426092539808728632577472136203348566012242235379,\na[13, 11]=-2.808062046771155044351605013167174905020740383349182673762454234 551899281476226883997,\na[13,12]=-2.9926340332102075787250015400533735 78583819315434592696577404995632481783789212364271,\na[14,1]=.17098677 6736560955228454382714599178175865940130124947814918090630458115662079 3148860,\na[14,2]=0.,\na[14,3]=0.,\na[14,4]=.6517907360432244263868378 831792444959968600501162325250848804254712967859788317848328e-3,\na[14 ,5]=.21990249311783597153353373411544462637835754444509586690651022988 47328812841045930822,\na[14,6]=-.7651593292486624390415211688774605060 385616811580107425361238698108122215411617612232e-1,\na[14,7]=.4769151 9426322797740148260346333107051300443294757259418350042028007729303050 52659746e-1,\na[14,8]=-1.270021361934850230664388779473410369811424233 593225223285664275030061663755078720508,\na[14,9]=.2488729410310403612 236425058069547947190933033952451454872890153265700295295244618959e-1, \na[14,10]=-.204678362573099415204678362573099415204678362573099415204 6783625730994152046783625731e-1,\na[14,11]=-.6376191520795629653112222 012644328594163444216332290986737330011330687728993379608740e-1,\na[14 ,12]=1.227217822150289316939630848980681752498458107057812688216411925 002003601237296786275,\na[14,13]=.245160590692762812358955119175228686 4273140597906911083430663536210036163174526143179e-1,\na[15,1]=.189368 4315626222995535269766772009334603895473468815695304317163929787355925 608792476,\na[15,2]=.3340227077803442808506616058518301390977684200976 794113610302212628021204991799416000,\na[15,3]=0.,\na[15,4]=0.,\na[15, 5]=0.,\na[15,6]=-.6663559619217457841370905711349596916585001458298614 499135046263495979253388200435799,\na[15,7]=.8057529759327210072546223 831614671917392624259993865314500432738368985560666297832941e-1,\na[15 ,8]=0.,\na[15,9]=0.,\na[15,10]=0.,\na[15,11]=0.,\na[15,12]=0.,\na[15,1 3]=-.80575297593272100725462238316146719173926242599938653145004327383 68985560666297832941e-1,\na[15,14]=.6663559619217457841370905711349596 916585001458298614499135046263495979253388200435799,\na[16,1]=.4100593 7375202711173434720951597622016331625916119981913939929222801341681939 64996638,\na[16,2]=0.,\na[16,3]=-.464780769490130765986702174076579214 7110401928848194938540123039756976344179572267926,\na[16,4]=0.,\na[16, 5]=0.,\na[16,6]=0.,\na[16,7]=0.,\na[16,8]=0.,\na[16,9]=0.,\na[16,10]=0 .,\na[16,11]=0.,\na[16,12]=0.,\na[16,13]=0.,\na[16,14]=0.,\na[16,15]=. 4647807694901307659867021740765792147110401928848194938540123039756976 344179572267926,\na[17,1]=-.973349367680641853353659649320073309459098 3949922770775949045387501084656544791984024e-1,\na[17,2]=-.36162225887 7964150258993898013043422736428735369937610864070145389078314209264164 8695,\na[17,3]=-.42039394978808707565409594107396879651035673573662694 05960212091781256262347865903381,\na[17,4]=0.,\na[17,5]=0.,\na[17,6]=- .855458201737384788774038904647037271187353806654155662487589173380016 0221849969749043,\na[17,7]=-.46353542193534335951493381063824959397226 36258028747743610409879959861263315748476946,\na[17,8]=.21467185903786 5470120555005551900053479448253757703429830467634126896690610731894396 9,\na[17,9]=.490336075446959933224786663076850099826366777283580763448 1416531780662682908917078435,\na[17,10]=.42275477638010632088700401488 92590319528210772998621818845242663301987407475785320858,\na[17,11]=.7 5552709380484590874287226188409228285099042664765958891450689061932317 06735482552528,\na[17,12]=.3297841824475004870174388375976043511457051 092649495511744797511308745294709036892474,\na[17,13]=-.12544119264685 3661951636321727907435178660946473662211408508588647600986717330322009 7,\na[17,14]=.32869576597036787558331821894549581202885657417616484076 45090085132545820056959856224,\na[17,15]=.4203939497880870756540959410 739687965103567357366269405960212091781256262347865903381,\na[17,16]=. 3616222588779641502589938980130434227364287353699376108640701453890783 142092641648695,\n\nb[1]=.33333333333333333333333333333333333333333333 33333333333333333333333333333333333333333e-1,\nb[2]=-.2043269230769230 769230769230769230769230769230769230769230769230769230769230769230769e -1,\nb[3]=-.4932735426008968609865470852017937219730941704035874439461 883408071748878923766816143e-1,\nb[4]=0.,\nb[5]=0.,\nb[6]=-.6130268199 2337164750957854406130268199233716475095785440613026819923371647509578 54406e-1,\nb[7]=.26993865030674846625766871165644171779141104294478527 60736196319018404907975460122699e-1,\nb[8]=0.,\nb[9]=.2774291885177431 765083602625606543404285043197180408363394722409866844803871713937960, \nb[10]=.1892374781489234901583064041060123262381623469486258303271944 256799821862794952728707,\nb[11]=.277429188517743176508360262560654340 4285043197180408363394722409866844803871713937960,\nb[12]=.18923747814 8923490158306404106012326238162346948625830327194425679982186279495272 8707,\nb[13]=-.2699386503067484662576687116564417177914110429447852760 736196319018404907975460122699e-1,\nb[14]=.613026819923371647509578544 0613026819923371647509578544061302681992337164750957854406e-1,\nb[15]= .493273542600896860986547085201793721973094170403587443946188340807174 8878923766816143e-1,\nb[16]=.20432692307692307692307692307692307692307 69230769230769230769230769230769230769230769e-1,\nb[17]=.3333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 33e-1\}:" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 1 ";" }}}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "" 0 " " {TEXT -1 95 "The stability function R for the 17 stage, order 10 sch eme is given (approximately) as follows." }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 117 "evalf[28](subs(e85,S tabilityFunction(10,17,'expanded'))):\nmap(convert,%,rational,24):\nR \+ := unapply(%,z):\n'R(z)'=R(z);" }}{PARA 12 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/-% \"RG6#%\"zG,F\"\"\"F)F'F)*&#F)\"\"#F)*$)F'F,F)F)F)*&#F)\"\"'F)*$)F'\" \"$F)F)F)*&#F)\"#CF)*$)F'\"\"%F)F)F)*&#F)\"$?\"F)*$)F'\"\"&F)F)F)*&#F) \"$?(F)*$)F'F1F)F)F)*&#F)\"%S]F)*$)F'\"\"(F)F)F)*&#F)\"&?.%F)*$)F'\"\" )F)F)F)*&#F)\"'!)GOF)*$)F'\"\"*F)F)F)*&#F)\"(+)GOF)*$)F'\"#5F)F)F)*&#F )\")+o\"*RF)*$)F'\"#6F)F)F)*&#\"*=C'4;\"0D(3IxREjF)*$)F'\"#7F)F)!\"\"* &#\")z]7u\"1<..g&)4q?F)*$)F'\"#8F)F)F)*&#\")C&3F\"\"2,ksg\"\\sE\"\"3sX>Ih<*=?#F)*$)F'\"#:F)F)Feo*&#\"':z8\"4*H U-m,ar65F)*$)F'\"#;F)F)F)*&#\"&[*=\"52=#G " 0 "" {MPLTEXT 1 0 29 "z0 := newton(R(z)=-1,z=-3.4);" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#>%#z0G$!+8UUJM!\"*" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 308 "z0 := newto n(R(z)=-1,z=-3.4):\np1 := plot([R(z),-1],z=-3.89..0.49,color=[red,blue ]):\np2 := plot([[[z0,-1]]$3],style=point,symbol=[circle,cross,diamond ],color=black):\np3 := plot([[z0,0],[z0,-1]],linestyle=3,color=COLOR(R GB,0,.5,0)):\nplots[display]([p1,p2,p3],view=[-3.89..0.49,-1.47..1.47] ,font=[HELVETICA,9]);" }}{PARA 13 "" 1 "" {GLPLOT2D 360 253 253 {PLOTDATA 2 "6+-%'CURVESG6$7Y7$$!37++++++!*Q!#<$!3WA!o#e)H_&[F*7$$!3'* *\\(=;@8mQF*$!39d!Q\"y#om\\%F*7$$!3D+]PKUEUQF*$!3#exKcPgC;%F*7$$!35+Dc [jR=QF*$!3-)4zhR!3^QF*7$$!3%****\\ZYGXz$F*$!378(ocr*3hNF*7$$!3')\\7eGQ *Hv$F*$!3A$4z:ZgM5$F*7$$!3A+DT#>f9r$F*$!3qMKT@k%**p#F*7$$!3!*\\(o+:\\Z m$F*$!3At0/](RMI#F*7$$!3/+]s2\"R!=OF*$!3!pO(p+cLg>F*7$$!3y*****3W>5d$F *$!3Q#zody>@m\"F*7$$!3)***\\2u(**R_$F*$!3y,fD#)o>09F*7$$!33+D'HR2/V$F* $!3Sw\\o!)p#>'**!#=7$$!3C+D,v_jVLF*$!3b:#4s+<;9(F^o7$$!3A+D\"Hx(y`KF*$ !3Om)p'*4)on\\F^o7$$!3;+Drdt'3;$F*$!3M=\\YY3c?LF^o7$$!3?+DYR\\CoIF*$!3 >%y1X'fmH@F^o7$$!3G++b(RrH(HF*$!3O=r\"R_dtC\"F^o7$$!3S+](*4W0*)GF*$!3) )[8b)pU#)z'!#>7$$!3))***\\wv$e%z#F*$!3?K\"=/^'Q&4#F]q7$$!3Y++v*>D(*p#F *$\"3w-Ce^\\Wa8F]q7$$!3.++N-9J3EF*$\"33[?8b9=^QF]q7$$!3&**\\7n\"*)HDDF *$\"3(o^-()R*GTcF]q7$$!3#)***\\@/*eECF*$\"3[$)zHpL,'Q(F]q7$$!3F++gI)oH M#F*$\"3?=2+4()oi')F]q7$$!3K+DhX')pXAF*$\"3e;9)z1bD+\"F^o7$$!3]++5]!)f f@F*$\"3C^fI33/>6F^o7$$!3;+Dh]?8l?F*$\"35d695K'zC\"F^o7$$!3/+v$)z!y^(> F*$\"3'G_3#=xtv8F^o7$$!3;+]7[0K\")=F*$\"3US9`H]Z<:F^o7$$!3))*\\i[.I^z \"F*$\"3Ij4L9GWd;F^o7$$!3>+]PA>;-GYH5jji#F^o7$$!3G+]-bs=X7F*$\" 3%)G)[?)z#)yGF^o7$$!37+D\"e'[Sc6F*$\"37g'=nDNh9$F^o7$$!3S+]dfr#y0\"F*$ \"3m#y^pU)3sMF^o7$$!39/++hq]#p*F^o$\"3!=)H%e))pOz$F^o7$$!3#4++vNknu)F^ o$\"3gFqW`'o*pTF^o7$$!3C.]7.4y*)yF^o$\"3+5OVT!)3VXF^o7$$!3S,+]G;(G&pF^ o$\"3Y5zC$\\6$*)\\F^o7$$!3=1]7;IJrgF^o$\"3w9b6g\"=\"\\aF^o7$$!3%4+DmDI )\\^F^o$\"3!\\a`yO2^(fF^o7$$!3I-+]FC\"*[UF^o$\"3@8)4>\"*3%QlF^o7$$!3w0 ]7`\\t0LF^o$\"3/seVAb6&=(F^o7$$!3U)****f%HM(R#F^o$\"3i2>2,!p$oyF^o7$$! 3#G+]n\"4Qo9F^o$\"3>?79KwLM')F^o7$$!3'*z*\\7i66Z&F]q$\"3'3_bm6'en%*F^o 7$$\"3y/++I1S%*HF]q$\"37QogOoRI5F*7$$\"3?&**\\-I$op7F^o$\"3=;Bsf5QN6F* 7$$\"3x,++=/[P@F^o$\"3*zErHh5$Q7F*7$$\"31'*\\(Q9LF1$F^o$\"33ZeP8NNe8F* 7$$\"3-)*\\7i!=$[RF^o$\"3wiIrZX8%[\"F*7$$\"3!***************[F^o$\"37Z &4*>iJK;F*-%'COLOURG6&%$RGBG$\"*++++\"!\")$\"\"!F_]lF^]l-F$6$7S7$F($! \"\"F_]l7$F=Fd]l7$FGFd]l7$FQFd]l7$FenFd]l7$FjnFd]l7$F`oFd]l7$FeoFd]l7$ FjoFd]l7$F_pFd]l7$FdpFd]l7$FipFd]l7$F_qFd]l7$FdqFd]l7$FiqFd]l7$F^rFd]l 7$FcrFd]l7$FhrFd]l7$F]sFd]l7$FbsFd]l7$FgsFd]l7$F\\tFd]l7$FatFd]l7$FftF d]l7$F[uFd]l7$F`uFd]l7$FeuFd]l7$FjuFd]l7$F_vFd]l7$FdvFd]l7$FivFd]l7$F^ wFd]l7$FcwFd]l7$FhwFd]l7$F]xFd]l7$FbxFd]l7$FgxFd]l7$F\\yFd]l7$FayFd]l7 $FfyFd]l7$F[zFd]l7$F`zFd]l7$FezFd]l7$FjzFd]l7$F_[lFd]l7$Fd[lFd]l7$Fi[l Fd]l7$F^\\lFd]l7$Fc\\lFd]l-Fh\\l6&Fj\\lF^]lF^]lF[]l-F$6&7#7$$!36+++8UU JMF*Fd]l-%'SYMBOLG6#%'CIRCLEG-Fh\\l6&Fj\\lF_]lF_]lF_]l-%&STYLEG6#%&POI NTG-F$6&Fj`l-F_al6#%&CROSSGFbalFdal-F$6&Fj`l-F_al6#%(DIAMONDGFbalFdal- F$6%7$7$F\\alF^]lF[al-%&COLORG6&Fj\\lF^]l$\"\"&Fe]lF^]l-%*LINESTYLEG6# \"\"$-%%FONTG6$%*HELVETICAG\"\"*-%+AXESLABELSG6%Q\"z6\"Q!Fhcl-F`cl6#%( DEFAULTG-%%VIEWG6$;$!$*Q!\"#$\"#\\Fcdl;$!$Z\"Fcdl$\"$Z\"Fcdl" 1 2 0 1 10 0 2 9 1 4 2 1.000000 45.000000 45.000000 0 0 "Curve 1" "Curve 2" "C urve 3" "Curve 4" "Curve 5" "Curve 6" }}}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 " " }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 49 "The following picture shows the stabi lity region." }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 1928 "R := z ->a dd(z^j/j!,j=0..11)-\n 160962418/632639773008725*z^12+74125079/2070 098560030317*z^13-\n 12708524/17267249160726401*z^14-1196781/22018 9176130194572*z^15+\n 137915/1011715401660242299*z^16-18948/135174 66179172821807*z^17:\npts := []: z0 := 0: tt := 0: \nwhile tt<=281/20 \+ do\n zz := newton(R(z)=exp(tt*Pi*I),z=z0):\n z0 := zz:\n if (13/ 20<=tt and tt<=6/5) or (51/4<=tt and tt<=267/20) then\n hh := 1/6 0\n else \n hh := 1/20\n end if;\n tt := tt+hh;\n pts := \+ [op(pts),[Re(zz),Im(zz)]]:\nend do:\np1 := plot(pts,color=COLOR(RGB,.3 5,.15,.15)):\np2 := plots[polygonplot]([seq([pts[i-1],pts[i],[-1.7,0]] ,i=2..nops(pts))],\n style=patchnogrid,color=COLOR(RGB,.7,.3, .3)):\npts := []: z0 := 0.69+3.8*I: tt := 0: \nwhile tt<=51/25 do\n \+ zz := newton(R(z)=exp(tt*Pi*I),z=z0):\n z0 := zz:\n if (18/25<=tt \+ and tt<=6/5) then\n hh := 1/100\n elif (12/25<=tt and tt<=39/25 ) then\n hh := 1/50\n else \n hh := 1/25\n end if;\n t t := tt+hh;\n pts := [op(pts),[Re(zz),Im(zz)]]:\nend do:\np3 := plot (pts,color=COLOR(RGB,.35,.15,.15)):\np4 := plots[polygonplot]([seq([pt s[i-1],pts[i],[0.62, 3.63]],i=2..nops(pts))],\n style=patchno grid,color=COLOR(RGB,.7,.3,.3)):\npts := []: z0 := 0.69-3.8*I: tt := 0 : \nwhile tt<=51/25 do\n zz := newton(R(z)=exp(tt*Pi*I),z=z0):\n z 0 := zz:\n if (4/5<=tt and tt<=32/25) then\n hh := 1/100\n el if (11/25<=tt and tt<=38/25) then\n hh := 1/50\n else \n h h := 1/25\n end if;\n tt := tt+hh;\n pts := [op(pts),[Re(zz),Im( zz)]]:\nend do:\np5 := plot(pts,color=COLOR(RGB,.35,.15,.15)):\np6 := \+ plots[polygonplot]([seq([pts[i-1],pts[i],[0.62,-3.63]],i=2..nops(pts)) ],\n style=patchnogrid,color=COLOR(RGB,.7,.3,.3)):\np7 := plo t([[[-3.99,0],[1.09,0]],[[0,-4.09],[0,4.09]]],color=black,linestyle=3) :\nplots[display]([p||(1..7)],view=[-3.99..1.09,-4.09..4.09],font=[HEL VETICA,9],\n labels=[`Re(z)`,`Im(z)`],axes=boxed,scaling= constrained);" }}{PARA 13 "" 1 "" {GLPLOT2D 501 551 551 {PLOTDATA 2 "6 /-%'CURVESG6$7d_l7$$\"\"!F)F(7$F($\"3++++Fjzq:!#=7$F($\"3)******Rl#fTJ F-7$F($\"3<+++!)*)Q7ZF-7$$\"3s*****\\O(4\\t!#F$\"3]+++,`=$G'F-7$$\"3W+ ++j(RR)))!#E$\"3')*****H_\")R&yF-7$$\"3I+++p'G;0'!#D$\"3S+++ZoxC%*F-7$ $\"3z******)*fVLD!#C$\"3!******>mc&*4\"!#<7$$\"3]+++#=woi&FI$\"3%***** *43LmD\"FL7$$!3Z+++6n%RI'FI$\"33+++T,q89FL7$$!3)******>1XFE\"!#A$\"3)* *****H))Q2d\"FL7$$!3A+++)\\f\"4rFZ$\"3&******R20xs\"FL7$$!3w*****p;1z% G!#@$\"3%******p@7X)=FL7$$!3i*****\\>!4Z$*F_o$\"3/+++r<-T?FL7$$!35+++0 m&GM\"!#?$\"3-+++if4$4#FL7$$!32+++k\"e7!>Fjo$\"3;+++]=6X@FL7$$!33+++eb nbEFjo$\"3/+++IU1(>#FL7$$!3;+++qx,jOFjo$\"35+++Z#\\*[AFL7$$!3'******H% oX$*\\Fjo$\"32+++DZw+BFL7$$!3w*****RH=Ht'Fjo$\"3'******p>5DN#FL7$$!3S+ ++$Q]g)*)Fjo$\"36+++Vj=/CFL7$$!3-+++^$yz=\"!#>$\"3'******>Q$zbCFL7$$!3 )******f.anb\"F^r$\"3\"******RuFt]#FL7$$!3++++wlRB?F^r$\"39+++(*fxeDFL 7$$!3#******4-b*4EF^r$\"3*******4c/,h#FL7$$!38+++FQMULF^r$\"3;+++kLChE FL7$$!3!******f_l+D%F^r$\"3A+++Q;17FFL7$$!3q*****>YxYO&F^r$\"3!******R \"fLiFFL7$$!3S+++n#))fr'F^r$\"3*******H1;<\"GFL7$$!3@+++La9D$)F^r$\"3# )*****>!oqfGFL7$$!3%*******p^`>5F-$\"3*******>a%p0HFL7$$!3$******4D:/B \"F-$\"3#******z]V!\\HFL7$$!31+++j=Lg9F-$\"3/+++p6C*)HFL7$$!3*)*****po !)Gq\"F-$\"3'******zd=g-$FL7$$!3++++huc^>F-$\"33+++wqPfIFL7$$!3))***** 4&f(4?#F-$\"3!)*****zdC&*3$FL7$$!3)*******Q#GsW#F-$\"3++++U)yn6$FL7$$! 3))******)**))yo#F-$\"3)******HO([TJFL7$$!3%)*****\\tJ;#HF-$\"3!****** p#)zR;$FL7$$!3w******Hv)y9$F-$\"3))*****fOZX=$FL7$$!3!)*****f@llO$F-$ \"3!******fxPM?$FL7$$!3%******4Rbyd$F-$\"3#******HJe3A$FL7$$!37+++zD5# y$F-$\"35+++O7)pB$FL7$$!35+++qaszRF-$\"33+++](\\>D$FL7$$!3%)*****>#)o6 <%F-$\"3=+++mL)eE$FL7$$!31+++Va(oN%F-$\"3y*****HU#))yKFL7$$!3&)*****Hg qs`%F-$\"3%)*****4uJ5H$FL7$$!3B+++NSv7ZF-$\"3!)*****fb.CI$FL7$$!32+++5 LH8_F-$\"3()******GHVKLFL7$$!3I+++VwC\"o&F-$\"3=+++21EdLFL7$$!37+++dK. BhF-$\"3#)******R2wxLFL7$$!3/+++b$)[VlF-$\"3'******p:aXR$FL7$$!3q***** *[mGYpF-$\"3(******Rn(43MFL7$$!35+++-+DMtF-$\"3*)*****4ZO(=MFL7$$!3`** ***f1v&4xF-$\"36+++zktEMFL7$$!33+++Dl*R2)F-$\"3y*****RI0BV$FL7$$!3D+++ &f0*G%)F-$\"3))*****pD1cV$FL7$$!3_******=uVv()F-$\"3(******R.onV$FL7$$ !3H+++>p`9\"*F-$\"3\"******z`\"*eV$FL7$$!3W+++c)4qW*F-$\"3.+++qZ0LMFL7 $$!3a+++6Rct(*F-$\"3')*****pO;$GMFL7$$!3,+++NV[45FL$\"33+++v\"=& *pqP$FL7$$!35+++R7Tk6FL$\"35+++wAKhLFL7$$!3%*******\\`w%>\"FL$\"3++++I [pVLFL7$$!3.+++zu8D7FL$\"3@+++m5:CLFL7$$!31+++=,nb7FL$\"3))******3=l-L FL7$$!3!*******=8a'G\"FL$\"3;+++0@;zKFL7$$!3/+++$ FL7$$!3!******>)pl=9FL$\"3++++BDglJFL7$$!3/+++')>db9FL$\"31+++4>.LJFL7 $$!3-+++*\\eZ\\\"FL$\"3/++++&[&*4$FL7$$!3.+++1RRO:FL$\"3#)*****z^Le1$F L7$$!35+++_(*Q!e\"FL$\"36+++JmmKIFL7$$!32+++fTME;FL$\"3*******HLv2+$FL 7$$!3++++7Hgt;FL$\"3?+++.JnqHFL7$$!3$******RA39s\"FL$\"3))*****firD%HF L7$$!3/+++?[0p* GFL7$$!3++++)4>='=FL$\"35+++8'>(oGFL7$$!3/+++GLK1>FL$\"3=+++!o\"\\YGFL 7$$!37+++!e$Q\\>FL$\"3,+++Dz([#GFL7$$!3!******>Qj4*>FL$\"3!******fA%e. GFL7$$!35+++Aj2J?FL$\"3;+++.XO#y#FL7$$!3#)*****pwl(p?FL$\"39+++[o,hFFL 7$$!3>+++u942@FL$\"3#)*****R/x$RFFL7$$!3$)******>77V@FL$\"3()*****zs6t r#FL7$$!3?+++Le#z<#FL$\"3')*****4=7Zp#FL7$$!3&******z[w:@#FL$\"3?+++\" 4*[rEFL7$$!3#)*****fWVTC#FL$\"3#******RJovk#FL7$$!3!******4t&pvAFL$\"3 )******Hb()Gi#FL7$$!3*)*****>S,jI#FL$\"3'******z#QR(f#FL7$$!3&)*****\\ ?GgL#FL$\"3=+++];/rDFL7$$!3!******>ZW\\O#FL$\"33+++*z\"zVDFL7$$!3?+++i ,7$R#FL$\"3%******Rn5c^#FL7$$!3$)*****H'zi?CFL$\"3?+++)=qk[#FL7$$!3-++ +uVaZCFL$\"3))*****pA[jX#FL7$$!3%******Rj]RZ#FL$\"3(******HoH_U#FL7$$! 3=+++tL$**\\#FL$\"3#)*****p43JR#FL7$$!3%******>u%eDDFL$\"3-+++/z)*fBFL 7$$!3!******zw,5b#FL$\"3#)*****R?()eK#FL7$$!33+++5YGwDFL$\"31+++t3%3H# FL7$$!36++++M`,EFL$\"3%******>k.\\D#FL7$$!33+++iM%oi#FL$\"3y*****fa_\" =AFL7$$!3#*******p*)H_EFL$\"3#******>'zo!=#FL7$$!3#)*****R^lzn#FL$\"3< +++JBjU@FL7$$!3$******>d#)Qq#FL$\"3;+++1f7/@FL7$$!3>+++Tt0IFFL$\"3!)** ***zJ>`1#FL7$$!3'******pWhkv#FL$\"3&******Hijj-#FL7$$!35+++`;.$y#FL$\" 3'******HH*R()>FL7$$!3))*****Rxu'4GFL$\"3%******f6Y&[>FL7$$!3:+++8fFOG FL$\"31+++*z&*)4>FL7$$!33+++(Q3F'GFL$\"3#******RN3:(=FL7$$!3%******R^V )))GFL$\"35+++/BTL=FL7$$!3#*******)zeX\"HFL$\"3#******p%zg&z\"FL7$$!3< +++vPuRHFL$\"3!******RXs!e8 $FL$\"3(*******[T`B9FL7$$!3++++xp2\\JFL$\"3/+++AUk&Q\"FL7$$!3')*****Rt I`;$FL$\"3)******4.$FL$\"3++++bsyp7FL7$$!3$)*****H5j$4KFL$\"3)******p,9.B\"FL7$$!36+ ++>*)eAKFL$\"3'*******pKO!>\"FL7$$!32+++1\\;NKFL$\"3/+++%f8*\\6FL7$$!3 7+++BV9ZKFL$\"35+++S3&*36FL7$$!3-+++eZeeKFL$\"33+++!Rpu1\"FL7$$!39+++p qapKFL$\"3.+++?NZD5FL7$$!3%)*****R!Q4!G$FL$\"3u*****4K(yH)*F-7$$!3%*** ****RqG!H$FL$\"3)******\\[G,S*F-7$$!3%******\\l&=+LFL$\"3I+++Zi;m*)F-7 $$!3&*******o@%)4LFL$\"3L+++SgVG&)F-7$$!3&******>S*H>LFL$\"3))*****p() *e(3)F-7$$!3&******fM(eGLFL$\"3`+++,SPWwF-7$$!3&)*****\\o?xL$FL$\"3#** ****>-'f*>(F-7$$!33+++ztpYLFL$\"3a+++#>%3anF-7$$!3!)*****\\f)\\bLFL$\" 3n******eKk3jF-7$$!3=+++=+4kLFL$\"3]+++`A,keF-7$$!3A+++sVUsLFL$\"3g*** **fCH3U&F-7$$!35+++]ZW!Q$FL$\"3/+++hmgz\\F-7$$!35+++%H)3)Q$FL$\"3E+++x &=2a%F-7$$!3;+++v(*G&R$FL$\"33+++9%*R/TF-7$$!3@+++JZ)>S$FL$\"3#******* )z^2n$F-7$$!3!******p(>63MFL$\"33+++22wRKF-7$$!3#)*****4U:OT$FL$\"3!)* ****4#4J6GF-7$$!3\"*******[_W=MFL$\"3%******>N0_Q#F-7$$!35+++\"eeDU$FL $\"3#******fX#=h>F-7$$!3\"******\\t>fU$FL$\"3!******fpJ*Q:F-7$$!3)**** ***R-]GMFL$\"30+++:m5=6F-7$$!3\")*****pqy-V$FL$\"3!)*****fDbL)pF^r7$$! 3++++Y1CJMFL$\"3%******p2,Bz#F^r7$$!3,+++6$y8V$FL$!3++++Xg2'R\"F^r7$$! 3)******zf!pIMFL$!31+++2Fz&e&F^r7$$!3!)*****R.$=HMFL$!3[*****4:Z3y*F^r 7$$!30+++Uy'oU$FL$!31+++'=;&)R\"F-7$$!3.+++%4kPU$FL$!3!******4y^-#=F-7 $$!3*)*****>)y*)>MFL$!3$******>WZOC#F-7$$!3?+++uCI:MFL$!3?+++5q-pEF-7$ $!3;+++n$=+T$FL$!3A+++m*pm4$F-7$$!39+++9J4/MFL$!3u*****pt'zENF-7$$!39+ ++<3e(R$FL$!3'******4&=bfRF-7$$!31+++K6a!R$FL$!3'******fv&)\\R%F-7$$!3 -+++tw.$Q$FL$!3y*****f$o.L[F-7$$!3=+++Nd8vLFL$!3-+++\\e^t_F-7$$!3#**** **pM**oO$FL$!3/+++Kc4;dF-7$$!31+++6yQeLFL$!3u*****z04.;'F-7$$!3))***** 4,_'\\LFL$!3u******yxb0mF-7$$!3!)*****H\"4tSLFL$!37+++oH8^qF-7$$!34+++ @([;L$FL$!3++++XtC'\\(F-7$$!30+++MJTALFL$!3A+++pb2SzF-7$$!3#)******[\\ ,8LFL$!3K+++\\$)z\"Q)F-7$$!3%)*****p/HMI$FL$!3%******\\([k?))F-7$$!3++ ++dlh$H$FL$!3K+++*oGfD*F-7$$!3=+++Dy_$G$FL$!3;+++2P2(o*F-7$$!35+++Cd5t KFL$!3++++9HO65FL7$$!33+++:*)GiKFL$!31+++-u_`5FL7$$!3A+++PZ,^KFL$!33++ +H8=&4\"FL7$$!30+++o:ARKFL$!3)******p\"oJO6FL7$$!3A+++&e]oA$FL$!3++++T j$p<\"FL7$$!3#)******)*p%Q@$FL$!3#******>N^q@\"FL7$$!32+++=3;+KFL$!3!* *****z(4oc7FL7$$!3?+++\"HZd=$FL$!3/+++w3&eH\"FL7$$!37+++MrcqJFL$!31+++ 7BfM8FL7$$!3A+++cmeaJFL$!3%******fXTHP\"FL7$$!3$)*****\\(yxPJFL$!34+++ *))Q4T\"FL7$$!3-+++7(=,7$FL$!3-+++!GH'[9FL7$$!3()*****zK$f,JFL$!3-+++z 61'[\"FL7$$!31+++bE>#3$FL$!3-+++goGB:FL7$$!37+++u^\">1$FL$!3-+++M@Og:F L7$$!3!)*****4'zwSIFL$!3'******>-Ytf\"FL7$$!34+++0!o(=IFL$!3#*******e, IM;FL7$$!3#******pxVf*HFL$!33+++xxGr;FL7$$!37+++PpLsHFL$!3$******p2s$3 F L7$$!3')*****4\"*4>z#FL$!3%******\\sIW(>FL7$$!3++++!y.`w#FL$!3\"****** f/qL,#FL7$$!3y*****RmN)QFFL$!3%)*****\\RVB0#FL7$$!33+++=&zDr#FL$!3%)** ***H<;74#FL7$$!3#)*****>jvlo#FL$!3$******>jR)H@FL7$$!3!)*****4[G3m#FL$ !3y*****\\!=1o@FL7$$!3%******\\x3`j#FL$!3(******z+Qd?#FL7$$!3,+++C)e*4 EFL$!36+++H#RFC#FL7$$!3y*****fz*p%e#FL$!3=+++du&*yAFL7$$!3))*****pIR%f DFL$!3.+++)*yI9BFL7$$!3;+++;#yS`#FL$!33+++.'G([BFL7$$!3;+++Yf^3DFL$!3) )*****\\Sy@Q#FL7$$!37+++mTl#[#FL$!3!)*****f'Rj9CFL7$$!3)******4)*)RcCF L$!3/+++Em3YCFL7$$!3/+++/>mHCFL$!3/+++\"\\RlZ#FL7$$!30+++\\*fBS#FL$!3z *****p*\\+1DFL7$$!3?+++K^TuBFL$!3!)*****z1.X`#FL7$$!3'*******3OvXBFL$! 3)*******y)f?c#FL7$$!3$)*****\\j/jJ#FL$!3%)******3sq)e#FL7$$!3))*****f X**fG#FL$!3y******fB[9EFL7$$!3/+++S-xaAFL$!3y*****RiG%REFL7$$!3))***** z6\\DA#FL$!3A+++8jfjEFL7$$!39+++TuE*=#FL$!3!******>PWqo#FL7$$!3#****** *e`&[:#FL$!3,+++qE%)4FFL7$$!34+++<>C>@FL$!3:+++R]2KFFL7$$!31+++afN#3#F L$!3A+++)>VQv#FL7$$!3?+++e#GT/#FL$!3=+++^;FvFFL7$$!3z*****Rm&\\/?FL$!3 #)*****ze8lz#FL7$$!3++++R\"3M'>FL$!3$******fedx\"GFL7$$!33+++&HS3#>FL$ !36+++uVBRGFL7$$!3)******R;4o(=FL$!3?+++Z>AhGFL7$$!3++++,+SJ=FL$!3!*** ***4RXS)GFL7$$!3'******zZ+[y\"FL$!3)******>0l!3HFL7$$!30+++6\"Rtt\"FL$ !3\"******4aVO$HFL7$$!3/+++_W^*o\"FL$!3;+++%*>3hHFL7$$!3/+++!4*)>k\"FL $!3++++lb_!*HFL7$$!3/+++v&=bf\"FL$!3)********Rj=-$FL7$$!35+++)R53b\"FL $!3))******)HyY0$FL7$$!3%******>\"HO3:FL$!39+++A#)H)3$FL7$$!3/+++>'o$o 9FL$!35++++=%>7$FL7$$!3'******\\LG2V\"FL$!3%******z:#)[:$FL7$$!3-+++Kh 9&R\"FL$!3A+++)>_l=$FL7$$!3%******pjR7O\"FL$!3z*****H%4d;KFL7$$!3$**** **fl@'G8FL$!3#)*****\\L-dcN $FL7$$!3,+++?u7W6FL$!3!)*****fdF?P$FL7$$!31+++myb86FL$!3-+++5#RlQ$FL7$ $!3%******p!>u#3\"FL$!35+++Wg@*R$FL7$$!37+++jng^5FL$!3!******fMFL7$$!3y******HD@\"))*F-$!3,+++\"*>KEM FL7$$!3K+++\\g[c&*F-$!35+++.UoJMFL7$$!3w*****\\!41E#*F-$!3)******4\\g^ V$FL7$$!3u*****R)F-$!3!******\\h]OV$FL7$$!3[+++yb=KyF-$!3#*** ***p,a)GMFL7$$!3Q+++R(o1Y(F-$!3\")*****\\/&o@MFL7$$!3O+++[l8xqF-$!3()* ****4;_>T$FL7$$!3E+++O>czmF-$!3++++%z5%*R$FL7$$!3O+++cINliF-$!39+++&3X PQ$FL7$$!3L+++f,:JeF-$!3!******>-SXO$FL7$$!3O+++OTas`F-$!3,+++fqBTLFL7 $$!39+++$['p$)[F-$!32+++L)fIJ$FL7$F_z$!3!)*****fb.CI$FL7$Fjy$!3%)***** 4uJ5H$FL7$Fey$!3y*****HU#))yKFL7$F`y$!3=+++mL)eE$FL7$F[y$!33+++](\\>D$ FL7$Ffx$!35+++O7)pB$FL7$Fax$!3#******HJe3A$FL7$F\\x$!3!******fxPM?$FL7 $Fgw$!3))*****fOZX=$FL7$Fbw$!3!******p#)zR;$FL7$F]w$!3)******HO([TJFL7 $Fhv$!3++++U)yn6$FL7$Fcv$!3!)*****zdC&*3$FL7$F^v$!33+++wqPfIFL7$Fiu$!3 '******zd=g-$FL7$Fdu$!3/+++p6C*)HFL7$F_u$!3#******z]V!\\HFL7$Fjt$!3*** ****>a%p0HFL7$Fet$!3#)*****>!oqfGFL7$F`t$!3*******H1;<\"GFL7$F[t$!3!** ****R\"fLiFFL7$Ffs$!3A+++Q;17FFL7$Fas$!3;+++kLChEFL7$F\\s$!3*******4c/ ,h#FL7$Fgr$!39+++(*fxeDFL7$Fbr$!3\"******RuFt]#FL7$F\\r$!3'******>Q$zb CFL7$Fgq$!36+++Vj=/CFL7$Fbq$!3'******p>5DN#FL7$F]q$!32+++DZw+BFL7$Fhp$ !35+++Z#\\*[AFL7$Fcp$!3/+++IU1(>#FL7$F^p$!3;+++]=6X@FL7$Fho$!3-+++if4$ 4#FL7$Fco$!3/+++r<-T?FL7$$!3\\+++`uz.kF_o$!3#*******y`*)))>FL7$$!32+++ 6JzS=F_o$!3,+++d$oA$=FL7$$!3!)*****Hp)*H?%FZ$!33+++h`Rv;FL7$$!3l*****f %\\w:h!#B$!35+++4yR=:FL7$$\"3!******p')QRD#FI$!35+++(HY8O\"FL7$$\"3+++ +9gQ(y%FI$!3\"******>#[F/7FL7$$\"3-+++D*\\6m\"FI$!3#******R8(>Z5FL7$$ \"3K+++&)RAuLFC$!3e*****Rky6!*)F-7$$\"3++++yAzgTF=$!3I+++7GQItF-7$$\"3 !******\\G`]r#F7$!3M+++HlefdF-7$F($!3w*****\\?!z)=%F-7$F($!30+++yQ*zh# F-7$F($!31+++^v>Z5F-7$F($\"3p*****fv()fB&F^r-%&COLORG6&%$RGBG$\"#N!\"# $\"#:Fd]qFe]q-%)POLYGONSG6e_l7%F'7$F($\"+Fjzq:!#57$$FL!\"\"F(7%F[^q7$F ($\"+aEfTJF^^qF_^q7%Fc^q7$F($\"+!)*)Q7ZF^^qF_^q7%Fg^q7$$\"+lt4\\tF^r$ \"+,`=$G'F^^qF_^q7%F[_q7$$\"+j(RR)))F-$\"+B:)R&yF^^qF_^q7%Fa_q7$$\"+p' G;0'FL$\"+ZoxC%*F^^qF_^q7%Fg_q7$$\"+**fVLD!#;$\"+imb*4\"!\"*F_^q7%F]`q 7$$\"+#=woi&F``q$\"+\"3LmD\"Fc`qF_^q7%Fe`q7$$!+6n%RI'F``q$\"+T,q89Fc`q F_^q7%F[aq7$$!+i]ui7!#9$\"+$))Q2d\"Fc`qF_^q7%Faaq7$$!+)\\f\"4rFdaq$\"+ u]qF!4Z$*F abq$\"+r<-T?Fc`qF_^q7%Febq7$$!+0m&GM\"!#7$\"+if4$4#Fc`qF_^q7%F[cq7$$!+ k\"e7!>F^cq$\"+]=6X@Fc`qF_^q7%Fbcq7$$!+ebnbEF^cq$\"+IU1(>#Fc`qF_^q7%Fh cq7$$!+qx,jOF^cq$\"+Z#\\*[AFc`qF_^q7%F^dq7$$!+VoX$*\\F^cq$\"+DZw+BFc`q F_^q7%Fddq7$$!+%H=Ht'F^cq$\"+(>5DN#Fc`qF_^q7%Fjdq7$$!+$Q]g)*)F^cq$\"+V j=/CFc`qF_^q7%F`eq7$$!+^$yz=\"!#6$\"+#Q$zbCFc`qF_^q7%Ffeq7$$!+OSvc:Fie q$\"+WxK2DFc`qF_^q7%F]fq7$$!+wlRB?Fieq$\"+(*fxeDFc`qF_^q7%Fcfq7$$!+@]& *4EFieq$\"+hX55EFc`qF_^q7%Fifq7$$!+FQMULFieq$\"+kLChEFc`qF_^q7%F_gq7$$ !+Eb1]UFieq$\"+Q;17FFc`qF_^q7%Fegq7$$!+iunk`Fieq$\"+9fLiFFc`qF_^q7%F[h q7$$!+n#))fr'Fieq$\"+jgr6GFc`qF_^q7%Fahq7$$!+La9D$)Fieq$\"+-oqfGFc`qF_ ^q7%Fghq7$$!+q^`>5F^^q$\"+UXp0HFc`qF_^q7%F]iq7$$!+^_TI7F^^q$\"+3N/\\HF c`qF_^q7%Fciq7$$!+j=Lg9F^^q$\"+p6C*)HFc`qF_^q7%Fiiq7$$!+(o!)Gq\"F^^q$ \"+y&=g-$Fc`qF_^q7%F_jq7$$!+huc^>F^^q$\"+wqPfIFc`qF_^q7%Fejq7$$!+^f(4? #F^^q$\"+yX_*3$Fc`qF_^q7%F[[r7$$!+R#GsW#F^^q$\"+U)yn6$Fc`qF_^q7%Fa[r7$ $!+***))yo#F^^q$\"+jt[TJFc`qF_^q7%Fg[r7$$!+ND$Fc`qF_^q7%F[^r7$$!+A) o6<%F^^q$\"+mL)eE$Fc`qF_^q7%Fa^r7$$!+Va(oN%F^^q$\"+BC))yKFc`qF_^q7%Fg^ r7$$!+.1FPXF^^q$\"+T<.\"H$Fc`qF_^q7%F]_r7$$!+NSv7ZF^^q$\"+cNS-LFc`qF_^ q7%Fc_r7$$!+5LH8_F^^q$\"+HHVKLFc`qF_^q7%Fi_r7$$!+VwC\"o&F^^q$\"+21EdLF c`qF_^q7%F_`r7$$!+dK.BhF^^q$\"+S2wxLFc`qF_^q7%Fe`r7$$!+b$)[VlF^^q$\"+d Tb%R$Fc`qF_^q7%F[ar7$$!+\\mGYpF^^q$\"+uw43MFc`qF_^q7%Faar7$$!+-+DMtF^^ q$\"+rkt=MFc`qF_^q7%Fgar7$$!+m]d4xF^^q$\"+zktEMFc`qF_^q7%F]br7$$!+Dl*R 2)F^^q$\"+/`IKMFc`qF_^q7%Fcbr7$$!+&f0*G%)F^^q$\"+digNMFc`qF_^q7%Fibr7$ $!+>uVv()F^^q$\"+M!onV$Fc`qF_^q7%F_cr7$$!+>p`9\"*F^^q$\"+Q:*eV$Fc`qF_^ q7%Fecr7$$!+c)4qW*F^^q$\"+qZ0LMFc`qF_^q7%F[dr7$$!+6Rct(*F^^q$\"+njJGMF c`qF_^q7%Fadr7$$!+NV[45Fc`q$\"+v\"=\"Fc`q$\"+I[pVLFc`qF_^q7%F[gr 7$$!+zu8D7Fc`q$\"+m5:CLFc`qF_^q7%Fagr7$$!+=,nb7Fc`q$\"+4=l-LFc`qF_^q7% Fggr7$$!+>8a'G\"Fc`q$\"+0@;zKFc`qF_^q7%F]hr7$$!+$Fc`qF_^q7%F_ir7$$!+#)pl=9Fc`q$\"+BDglJFc`qF_^q7%Feir7$$!+')>db9 Fc`q$\"+4>.LJFc`qF_^q7%F[jr7$$!+*\\eZ\\\"Fc`q$\"++&[&*4$Fc`qF_^q7%Fajr 7$$!+1RRO:Fc`q$\"+=N$e1$Fc`qF_^q7%Fgjr7$$!+_(*Q!e\"Fc`q$\"+JmmKIFc`qF_ ^q7%F][s7$$!+fTME;Fc`q$\"+L`x+IFc`qF_^q7%Fc[s7$$!+7Hgt;Fc`q$\"+.JnqHFc `qF_^q7%Fi[s7$$!+C#39s\"Fc`q$\"+E;dUHFc`qF_^q7%F_\\s7$$!+?[0p*GFc`qF_^q7%F[]s7$$!+)4> ='=Fc`q$\"+8'>(oGFc`qF_^q7%Fa]s7$$!+GLK1>Fc`q$\"+!o\"\\YGFc`qF_^q7%Fg] s7$$!+!e$Q\\>Fc`q$\"+Dz([#GFc`qF_^q7%F]^s7$$!+#Qj4*>Fc`q$\"+EUe.GFc`qF _^q7%Fc^s7$$!+Aj2J?Fc`q$\"+.XO#y#Fc`qF_^q7%Fi^s7$$!+ndwp?Fc`q$\"+[o,hF Fc`qF_^q7%F__s7$$!+u942@Fc`q$\"+WqPRFFc`qF_^q7%Fe_s7$$!+?77V@Fc`q$\"+G `1#Fc`qF_^q7%Figs7$$!+Z9YcF Fc`q$\"+BOOE?Fc`qF_^q7%F_hs7$$!+`;.$y#Fc`q$\"+$H*R()>Fc`qF_^q7%Fehs7$$ !+uZn4GFc`q$\"+;ha[>Fc`qF_^q7%F[is7$$!+8fFOGFc`q$\"+*z&*)4>Fc`qF_^q7%F ais7$$!+(Q3F'GFc`q$\"+a$3:(=Fc`qF_^q7%Fgis7$$!+9N%)))GFc`q$\"+/BTL=Fc` qF_^q7%F]js7$$!+*zeX\"HFc`q$\"+Zzg&z\"Fc`qF_^q7%Fcjs7$$!+vPuRHFc`q$\"+ aC2e@'\\0$Fc`q$\"+`sps:Fc`qF_^ q7%Fg\\t7$$!+d2`vIFc`q$\"+W\"fc`\"Fc`qF_^q7%F]]t7$$!+IRA&4$Fc`q$\"+n** [)\\\"Fc`qF_^q7%Fc]t7$$!+C//9JFc`q$\"+&zK6Y\"Fc`qF_^q7%Fi]t7$$!+*)o)>8 $Fc`q$\"+\\T`B9Fc`qF_^q7%F_^t7$$!+xp2\\JFc`q$\"+AUk&Q\"Fc`qF_^q7%Fe^t7 $$!+M2LlJFc`q$\"+JqTZ8Fc`qF_^q7%F[_t7$$!++Ux!=$Fc`q$\"+/1\")38Fc`qF_^q 7%Fa_t7$$!+z\"Ra>$Fc`q$\"+bsyp7Fc`qF_^q7%Fg_t7$$!+.JO4KFc`q$\"+*)eAKFc`q$\"+qKO!>\"Fc`qF_^q7%Fc`t7$$!+1\\;NKFc`q$\" +%f8*\\6Fc`qF_^q7%Fi`t7$$!+BV9ZKFc`q$\"+S3&*36Fc`qF_^q7%F_at7$$!+eZeeK Fc`q$\"+!Rpu1\"Fc`qF_^q7%Feat7$$!+pqapKFc`q$\"+?NZD5Fc`qF_^q7%F[bt7$$! +/Q4!G$Fc`q$\"+@tyH)*F^^qF_^q7%Fabt7$$!+SqG!H$Fc`q$\"+&[G,S*F^^qF_^q7% Fgbt7$$!+bc=+LFc`q$\"+Zi;m*)F^^qF_^q7%F]ct7$$!+p@%)4LFc`q$\"+SgVG&)F^^ qF_^q7%Fcct7$$!+-%*H>LFc`q$\"+x)*e(3)F^^qF_^q7%Fict7$$!+YteGLFc`q$\"+, SPWwF^^qF_^q7%F_dt7$$!+&o?xL$Fc`q$\"+Agf*>(F^^qF_^q7%Fedt7$$!+ztpYLFc` q$\"+#>%3anF^^qF_^q7%F[et7$$!+&f)\\bLFc`q$\"+fKk3jF^^qF_^q7%Faet7$$!+= +4kLFc`q$\"+`A,keF^^qF_^q7%Fget7$$!+sVUsLFc`q$\"+Y#H3U&F^^qF_^q7%F]ft7 $$!+]ZW!Q$Fc`q$\"+hmgz\\F^^qF_^q7%Fcft7$$!+%H)3)Q$Fc`q$\"+x&=2a%F^^qF_ ^q7%Fift7$$!+v(*G&R$Fc`q$\"+9%*R/TF^^qF_^q7%F_gt7$$!+JZ)>S$Fc`q$\"+*z^ 2n$F^^qF_^q7%Fegt7$$!+x>63MFc`q$\"+22wRKF^^qF_^q7%F[ht7$$!+@ah8MFc`q$ \"+@4J6GF^^qF_^q7%Faht7$$!+\\_W=MFc`q$\"+_`?&Q#F^^qF_^q7%Fght7$$!+\"ee DU$Fc`q$\"+cC=h>F^^qF_^q7%F]it7$$!+N(>fU$Fc`q$\"+'pJ*Q:F^^qF_^q7%Fcit7 $$!+S-]GMFc`q$\"+:m5=6F^^qF_^q7%Fiit7$$!+2(y-V$Fc`q$\"+c_N$)pFieqF_^q7 %F_jt7$$!+Y1CJMFc`q$\"+x5I#z#FieqF_^q7%Fejt7$$!+6$y8V$Fc`q$!+Xg2'R\"Fi eqF_^q7%F[[u7$$!+)f!pIMFc`q$!+2Fz&e&FieqF_^q7%Fa[u7$$!+MI=HMFc`q$!+^r% 3y*FieqF_^q7%Fg[u7$$!+Uy'oU$Fc`q$!+'=;&)R\"F^^qF_^q7%F]\\u7$$!+%4kPU$F c`q$!+\"y^-#=F^^qF_^q7%Fc\\u7$$!+#)y*)>MFc`q$!+UukVAF^^qF_^q7%Fi\\u7$$ !+uCI:MFc`q$!+5q-pEF^^qF_^q7%F_]u7$$!+n$=+T$Fc`q$!+m*pm4$F^^qF_^q7%Fe] u7$$!+9J4/MFc`q$!+PnzENF^^qF_^q7%F[^u7$$!+<3e(R$Fc`q$!+^=bfRF^^qF_^q7% Fa^u7$$!+K6a!R$Fc`q$!+cd)\\R%F^^qF_^q7%Fg^u7$$!+tw.$Q$Fc`q$!+Oo.L[F^^q F_^q7%F]_u7$$!+Nd8vLFc`q$!+\\e^t_F^^qF_^q7%Fc_u7$$!+Z$**oO$Fc`q$!+Kc4; dF^^qF_^q7%Fi_u7$$!+6yQeLFc`q$!+e!4.;'F^^qF_^q7%F_`u7$$!+6?l\\LFc`q$!+ zxb0mF^^qF_^q7%Fe`u7$$!+84tSLFc`q$!+oH8^qF^^qF_^q7%F[au7$$!+@([;L$Fc`q $!+XtC'\\(F^^qF_^q7%Faau7$$!+MJTALFc`q$!+pb2SzF^^qF_^q7%Fgau7$$!+\\\\, 8LFc`q$!+\\$)z\"Q)F^^qF_^q7%F]bu7$$!+Z!HMI$Fc`q$!+v[k?))F^^qF_^q7%Fcbu 7$$!+dlh$H$Fc`q$!+*oGfD*F^^qF_^q7%Fibu7$$!+Dy_$G$Fc`q$!+2P2(o*F^^qF_^q 7%F_cu7$$!+Cd5tKFc`q$!+9HO65Fc`qF_^q7%Fecu7$$!+:*)GiKFc`q$!+-u_`5Fc`qF _^q7%F[du7$$!+PZ,^KFc`q$!+H8=&4\"Fc`qF_^q7%Fadu7$$!+o:ARKFc`q$!+#3$Fc`q$!+goGB:Fc`qF_^q7%Fchu7$$!+u^\">1$Fc`q$!+M@Og:Fc`q F_^q7%Fihu7$$!+hzwSIFc`q$!+AgM(f\"Fc`qF_^q7%F_iu7$$!+0!o(=IFc`q$!+f,IM ;Fc`qF_^q7%Feiu7$$!+xP%f*HFc`q$!+xxGr;Fc`qF_^q7%F[ju7$$!+PpLsHFc`q$!+x ?P3Fc`qF_^q7%Fe\\v7$$!+6*4>z#Fc`q$!+D2Vu>Fc`qF_^q7%F[] v7$$!+!y.`w#Fc`q$!+Y+P8?Fc`qF_^q7%Fa]v7$$!+kc$)QFFc`q$!+&RVB0#Fc`qF_^q 7%Fg]v7$$!+=&zDr#Fc`q$!+th@\"4#Fc`qF_^q7%F]^v7$$!+Kcd'o#Fc`q$!+K'R)H@F c`qF_^q7%Fc^v7$$!+\"[G3m#Fc`q$!+0=1o@Fc`qF_^q7%Fi^v7$$!+v(3`j#Fc`q$!+3 !Qd?#Fc`qF_^q7%F__v7$$!+C)e*4EFc`q$!+H#RFC#Fc`qF_^q7%Fe_v7$$!+'z*p%e#F c`q$!+du&*yAFc`qF_^q7%F[`v7$$!+2$R%fDFc`q$!+)*yI9BFc`qF_^q7%Fa`v7$$!+; #yS`#Fc`q$!+.'G([BFc`qF_^q7%Fg`v7$$!+Yf^3DFc`q$!+0%y@Q#Fc`qF_^q7%F]av7 $$!+mTl#[#Fc`q$!+mRj9CFc`qF_^q7%Fcav7$$!+\")*)RcCFc`q$!+Em3YCFc`qF_^q7 %Fiav7$$!+/>mHCFc`q$!+\"\\RlZ#Fc`qF_^q7%F_bv7$$!+\\*fBS#Fc`q$!+(*\\+1D Fc`qF_^q7%Febv7$$!+K^TuBFc`q$!+oI]MDFc`qF_^q7%F[cv7$$!+4OvXBFc`q$!+z)f ?c#Fc`qF_^q7%Facv7$$!+NYI;BFc`q$!+4sq)e#Fc`qF_^q7%Fgcv7$$!+c%**fG#Fc`q $!+gB[9EFc`qF_^q7%F]dv7$$!+S-xaAFc`q$!+C'G%REFc`qF_^q7%Fcdv7$$!+=\"\\D A#Fc`q$!+8jfjEFc`qF_^q7%Fidv7$$!+TuE*=#Fc`q$!+sV/(o#Fc`qF_^q7%F_ev7$$! +f`&[:#Fc`q$!+qE%)4FFc`qF_^q7%Feev7$$!+<>C>@Fc`q$!+R]2KFFc`qF_^q7%F[fv 7$$!+afN#3#Fc`q$!+)>VQv#Fc`qF_^q7%Fafv7$$!+e#GT/#Fc`q$!+^;FvFFc`qF_^q7 %Fgfv7$$!+kc\\/?Fc`q$!+)e8lz#Fc`qF_^q7%F]gv7$$!+R\"3M'>Fc`q$!+'edx\"GF c`qF_^q7%Fcgv7$$!+&HS3#>Fc`q$!+uVBRGFc`qF_^q7%Figv7$$!+k\"4o(=Fc`q$!+Z >AhGFc`qF_^q7%F_hv7$$!+,+SJ=Fc`q$!+\"RXS)GFc`qF_^q7%Fehv7$$!+y/![y\"Fc `q$!+_]13HFc`qF_^q7%F[iv7$$!+6\"Rtt\"Fc`q$!+TNkLHFc`qF_^q7%Faiv7$$!+_W ^*o\"Fc`q$!+%*>3hHFc`qF_^q7%Fgiv7$$!+!4*)>k\"Fc`q$!+lb_!*HFc`qF_^q7%F] jv7$$!+v&=bf\"Fc`q$!++M'=-$Fc`qF_^q7%Fcjv7$$!+)R53b\"Fc`q$!+*HyY0$Fc`q F_^q7%Fijv7$$!+7HO3:Fc`q$!+A#)H)3$Fc`qF_^q7%F_[w7$$!+>'o$o9Fc`q$!++=%> 7$Fc`qF_^q7%Fe[w7$$!+N$G2V\"Fc`q$!+e@)[:$Fc`qF_^q7%F[\\w7$$!+Kh9&R\"Fc `q$!+)>_l=$Fc`qF_^q7%Fa\\w7$$!+P'R7O\"Fc`q$!+V4d;KFc`qF_^q7%Fg\\w7$$!+ c;iG8Fc`q$!+NtrWKFc`qF_^q7%F]]w7$$!+oR%pH\"Fc`q$!+*y&)3F$Fc`qF_^q7%Fc] w7$$!+7H\"fE\"Fc`q$!+&[W]H$Fc`qF_^q7%Fi]w7$$!+:#*GN7Fc`q$!+BQ?u#3\"Fc`q$!+Wg@*R$Fc`qF_^q7%F]`w7$$!+jng^5Fc` q$!+w@25MFc`qF_^q7%Fc`w7$$!+[q3?5Fc`q$!+\\06>MFc`qF_^q7%Fi`w7$$!+ID@\" ))*F^^q$!+\"*>KEMFc`qF_^q7%F_aw7$$!+\\g[c&*F^^q$!+.UoJMFc`qF_^q7%Feaw7 $$!+041E#*F^^q$!+\"\\g^V$Fc`qF_^q7%F[bw7$$!+uTD*)))F^^q$!+f!)pOMFc`qF_ ^q7%Fabw7$$!+upHX&)F^^q$!+,dAOMFc`qF_^q7%Fgbw7$$!+jeH$>)F^^q$!+:1lLMFc `qF_^q7%F]cw7$$!+yb=KyF^^q$!+T$Fc`qF_^q7%F_dw7$$!+O>czmF^^q$!+ %z5%*R$Fc`qF_^q7%Fedw7$$!+cINliF^^q$!+&3XPQ$Fc`qF_^q7%F[ew7$$!+f,:JeF^ ^q$!+A+akLFc`qF_^q7%Faew7$$!+OTas`F^^q$!+fqBTLFc`qF_^q7%Fgew7$$!+$['p$ )[F^^q$!+L)fIJ$Fc`qF_^q7%F]fw7$Fd_r$!+cNS-LFc`qF_^q7%Fcfw7$F^_r$!+T<. \"H$Fc`qF_^q7%Fgfw7$Fh^r$!+BC))yKFc`qF_^q7%F[gw7$Fb^r$!+mL)eE$Fc`qF_^q 7%F_gw7$F\\^r$!+](\\>D$Fc`qF_^q7%Fcgw7$Ff]r$!+O7)pB$Fc`qF_^q7%Fggw7$F` ]r$!+8$e3A$Fc`qF_^q7%F[hw7$Fj\\r$!+wxV.KFc`qF_^q7%F_hw7$Fd\\r$!+mta%=$ Fc`qF_^q7%Fchw7$F^\\r$!+F)zR;$Fc`qF_^q7%Fghw7$Fh[r$!+jt[TJFc`qF_^q7%F[ iw7$Fb[r$!+U)yn6$Fc`qF_^q7%F_iw7$F\\[r$!+yX_*3$Fc`qF_^q7%Fciw7$Ffjq$!+ wqPfIFc`qF_^q7%Fgiw7$F`jq$!+y&=g-$Fc`qF_^q7%F[jw7$Fjiq$!+p6C*)HFc`qF_^ q7%F_jw7$Fdiq$!+3N/\\HFc`qF_^q7%Fcjw7$F^iq$!+UXp0HFc`qF_^q7%Fgjw7$Fhhq $!+-oqfGFc`qF_^q7%F[[x7$Fbhq$!+jgr6GFc`qF_^q7%F_[x7$F\\hq$!+9fLiFFc`qF _^q7%Fc[x7$Ffgq$!+Q;17FFc`qF_^q7%Fg[x7$F`gq$!+kLChEFc`qF_^q7%F[\\x7$Fj fq$!+hX55EFc`qF_^q7%F_\\x7$Fdfq$!+(*fxeDFc`qF_^q7%Fc\\x7$F^fq$!+WxK2DF c`qF_^q7%Fg\\x7$Fgeq$!+#Q$zbCFc`qF_^q7%F[]x7$Faeq$!+Vj=/CFc`qF_^q7%F_] x7$F[eq$!+(>5DN#Fc`qF_^q7%Fc]x7$Fedq$!+DZw+BFc`qF_^q7%Fg]x7$F_dq$!+Z# \\*[AFc`qF_^q7%F[^x7$Ficq$!+IU1(>#Fc`qF_^q7%F_^x7$Fccq$!+]=6X@Fc`qF_^q 7%Fc^x7$F\\cq$!+if4$4#Fc`qF_^q7%Fg^x7$Ffbq$!+r<-T?Fc`qF_^q7%F[_x7$$!+` uz.kFabq$!+z`*)))>Fc`qF_^q7%F__x7$$!+6JzS=Fabq$!+d$oA$=Fc`qF_^q7%Fe_x7 $$!+$p)*H?%Fdaq$!+h`Rv;Fc`qF_^q7%F[`x7$$!+Y\\w:h!#:$!+4yR=:Fc`qF_^q7%F a`x7$$\"+n)QRD#F``q$!+(HY8O\"Fc`qF_^q7%Fh`x7$$\"+9gQ(y%F``q$!+A[F/7Fc` qF_^q7%F^ax7$$\"+D*\\6m\"F``q$!+Mr>Z5Fc`qF_^q7%Fdax7$$\"+&)RAuLFL$!+W' y6!*)F^^qF_^q7%Fjax7$$\"+yAzgTF-$!+7GQItF^^qF_^q7%F`bx7$$\"+&G`]r#F^r$ !+HlefdF^^qF_^q7%Ffbx7$F($!+0-z)=%F^^qF_^q7%F\\cx7$F($!+yQ*zh#F^^qF_^q 7%F`cx7$F($!+^v>Z5F^^qF_^q7%Fdcx7$F($\"+cx)fB&FieqF_^q-F_]q6&Fa]q$\"\" (Fa^q$\"\"$Fa^qF_dx-%&STYLEG6#%,PATCHNOGRIDG-F$6$7cq7$$\"3&)******G0M> pF-$\"3&)*****4N'o,QFL7$$\"3e*****p60:z'F-$\"3\"******4#*ff!QFL7$$\"31 +++Vc?gmF-$\"3?+++Rg84QFL7$$\"3[*****fTef_'F-$\"3:+++z\\>6QFL7$$\"3;++ +^wE*Q'F-$\"39+++))G67QFL7$$\"3s*****4*Rj]iF-$\"3@+++I5'=\"QFL7$$\"33+ ++()Qc5hF-$\"3,+++6\\S5QFL7$$\"3#******HS!epfF-$\"34+++:Kq2QFL7$$\"3[* *****[iBGeF-$\"3&)*****p\\1P!QFL7$$\"3a******Q,8(o&F-$\"3-+++abN)z$FL7 $$\"3'******>7Gpa&F-$\"3?+++n$z:z$FL7$$\"3s*******Q#R3aF-$\"3'******zY #H$y$FL7$$\"3u*****RV@CF&F-$\"3)******fb\"RtPFL7$$\"3c*****R]Hd?&F-$\" 35+++JwznPFL7$$\"3o*****H#y5S^F-$\"3')*****>5^(=BbPFL7$$\"3W+++jR#G,&F-$\"3%)*****Rl<#[PFL7$$\"35+++eXg^ \\F-$\"3$)*****Rq$oSPFL7$$\"37+++nNN#*[F-$\"3'******\\^-Et$FL7$$\"3&)* ****fA#RN[F-$\"3!)*****R\\VRs$FL7$$\"33+++^,5\"y%F-$\"31+++@En9PFL7$$ \"3z*****RXI*HZF-$\"3$******>7_Zq$FL7$$\"35+++'fHCo%F-$\"3')*****>>STp $FL7$$\"3=+++eOERYF-$\"3;+++u3z#o$FL7$$\"36+++NLD,YF-$\"3)******HCa1n$ FL7$$\"39+++&[\"\\%e%F-$\"3)******Rx wl$FL7$$\"3?+++E0@cXF-$\"3=++++l&3l$FL7$$\"3E+++H=0XXF-$\"3;+++0a!Qk$F L7$$\"3*)*****R;gh`%F-$\"36+++\"e=8OFL7$$\"3/+++&4U'GXF-$\"3#)*****Hf-\\g$FL7$$\"3')** ****4SWNXF-$\"3))*****>gtjf$FL7$$\"3#)*****HFRla%F-$\"3y*****f;,we$FL7 $$\"37+++MPUiXF-$\"35+++FrfyNFL7$$\"3s*****zqUOe%F-$\"3;+++,4QpNFL7$$ \"3&)******>`y5YF-$\"39+++j<)*fNFL7$$\"3E+++R9ZWYF-$\"3%)******y9W]NFL 7$$\"3++++!*zK&o%F-$\"3&)*****\\6<3a$FL7$$\"3E+++P8&Rt%F-$\"3=+++OO=JN FL7$$\"35+++RN&3z%F-$\"3.+++dcj@NFL7$$\"3E+++RLRc[F-$\"3A+++9uG7NFL7$$ \"3F+++D$)pI\\F-$\"3()*****>#*pK]$FL7$$\"3>+++[>f8]F-$\"3'******\\aCZ \\$FL7$$\"3&)*****4-XX5&F-$\"31+++6Iz'[$FL7$$\"3R+++-8n-_F-$\"3%****** H<0'zMFL7$$\"3X+++eux1`F-$\"3y*****z)pEtMFL7$$\"3T+++A6Y:aF-$\"3!)**** *pd^yY$FL7$$\"37+++'zMs_&F-$\"3;+++[`RjMFL7$$\"3'******\\&okScF-$\"3++ ++?&**)fMFL7$$\"33+++(HwVv&F-$\"3-+++ydLdMFL7$$\"3_*****pX!HneF-$\"31+ ++LSlbMFL7$$\"3%)*****z8n%yfF-$\"3))*****pM!zaMFL7$$\"3')*****H')*=(3' F-$\"35+++*ytYX$FL7$$\"3u******=o#H>'F-$\"3)******fmJ_X$FL7$$\"3U+++qC I&H'F-$\"3%)*****H6$RcMFL7$$\"3i******))z1%R'F-$\"3=+++(H\"4eMFL7$$\"3 q*****p+u!*['F-$\"3!*******)ek-Y$FL7$$\"3!)*****pBZ-e'F-$\"3;+++#*yF -$\"31+++)*3]*f$FL7$$\"3Q+++%>Rc\"zF-$\"3*)*****4is$4OFL7$$\"3y*****Hp bK$zF-$\"3\")*****H9%3>OFL7$$\"3?+++:SRXzF-$\"3>+++Z-iGOFL7$$\"3%)**** *>4!Q_zF-$\"3'******R/ozj$FL7$$\"3)******zR;X&zF-$\"3'******4h;rk$FL7$ $\"3O+++nS3_zF-$\"3++++#ocgl$FL7$$\"35+++'zW`%zF-$\"3;++++/ykOFL7$$\"3 4+++QDaMzF-$\"3#)*****p4\"GtOFL7$$\"3:+++P]!*>zF-$\"3/+++BJb\"o$FL7$$ \"3()*****R>X;!zF-$\"3!)*****Ro\"f*o$FL7$$\"3!)*****p?V]&yF-$\"3%***** *zy_\\q$FL7$$\"3')*******>(='z(F-$\"3z******p(Q$>PFL7$$\"3X+++5%ejs(F- $\"3&******H4JFt$FL7$$\"3Y*****p`%pYwF-$\"3#)*****z7;^u$FL7$$\"3w***** *p8@evF-$\"3A+++sM[cPFL7$$\"33+++t5#=Y(F-$\"3!*******HY#ow$FL7$$\"35++ +&yZ$etF-$\"3?+++v>8wPFL7$$\"3m*****H3T&[sF-$\"37+++&*yR%y$FL7$$\"3'** ****>s(3LrF-$\"39+++rSh\"z$FL7$$\"3y*****R/AE,(F-$\"33+++c3x(z$FL7$$\" 3W*****4NNx)oF-$\"3()*****zocG!QFLF^]q-Fh]q6dq7%7$$\"+H0M>pF^^q$\"+^jo ,QFc`q7$$\"+<^]\"z'F^^q$\"+@*ff!QFc`q7$$\"#iFd]q$\"$j$Fd]q7%Fcez7$$\"+ Vc?gmF^^q$\"+Rg84QFc`qFhez7%F^fz7$$\"+;%ef_'F^^q$\"+z\\>6QFc`qFhez7%Fd fz7$$\"+^wE*Q'F^^q$\"+))G67QFc`qFhez7%Fjfz7$$\"+\"*Rj]iF^^q$\"+I5'=\"Q Fc`qFhez7%F`gz7$$\"+()Qc5hF^^q$\"+6\\S5QFc`qFhez7%Ffgz7$$\"+./epfF^^q$ \"+:Kq2QFc`qFhez7%F\\hz7$$\"+\\iBGeF^^q$\"+(\\1P!QFc`qFhez7%Fbhz7$$\"+ R,8(o&F^^q$\"+abN)z$Fc`qFhez7%Fhhz7$$\"+A\"Gpa&F^^q$\"+n$z:z$Fc`qFhez7 %F^iz7$$\"+!R#R3aF^^q$\"+oCH$y$Fc`qFhez7%Fdiz7$$\"+M9Us_F^^q$\"+c:RtPF c`qFhez7%Fjiz7$$\"+/&Hd?&F^^q$\"+JwznPFc`qFhez7%F`jz7$$\"+By5S^F^^q$\" +-6vhPFc`qFhez7%Ffjz7$$\"+'HPd2&F^^q$\"+s=BbPFc`qFhez7%F\\[[l7$$\"+jR# G,&F^^q$\"+aw@[PFc`qFhez7%Fb[[l7$$\"+eXg^\\F^^q$\"+/PoSPFc`qFhez7%Fh[[ l7$$\"+nNN#*[F^^q$\"+:DgKPFc`qFhez7%F^\\[l7$$\"+EARN[F^^q$\"+%\\VRs$Fc `qFhez7%Fd\\[l7$$\"+^,5\"y%F^^q$\"+@En9PFc`qFhez7%Fj\\[l7$$\"+a/$*HZF^ ^q$\"+A@v/PFc`qFhez7%F`][l7$$\"+'fHCo%F^^q$\"+#>STp$Fc`qFhez7%Ff][l7$$ \"+eOERYF^^q$\"+u3z#o$Fc`qFhez7%F\\^[l7$$\"+NLD,YF^^q$\"+VUlqOFc`qFhez 7%Fb^[l7$$\"+&[\"\\%e%F^^q$\"+uTFkOFc`qFhez7%Fh^[l7$$\"+D2UpXF^^q$\"+* >xwl$Fc`qFhez7%F^_[l7$$\"+E0@cXF^^q$\"++l&3l$Fc`qFhez7%Fd_[l7$$\"+H=0X XF^^q$\"+0a!Qk$Fc`qFhez7%Fj_[l7$$\"+k,;OXF^^q$\"+\"e=8OFc`qFhez7%Fba[l7$$\"+&4U'GXF ^^q$\"+$f-\\g$Fc`qFhez7%Fha[l7$$\"+5SWNXF^^q$\"+-OP'f$Fc`qFhez7%F^b[l7 $$\"+t#Rla%F^^q$\"+m6g(e$Fc`qFhez7%Fdb[l7$$\"+MPUiXF^^q$\"+FrfyNFc`qFh ez7%Fjb[l7$$\"+3Fk$e%F^^q$\"+,4QpNFc`qFhez7%F`c[l7$$\"+?`y5YF^^q$\"+j< )*fNFc`qFhez7%Ffc[l7$$\"+R9ZWYF^^q$\"+z9W]NFc`qFhez7%F\\d[l7$$\"+!*zK& o%F^^q$\"+:r\"3a$Fc`qFhez7%Fbd[l7$$\"+P8&Rt%F^^q$\"+OO=JNFc`qFhez7%Fhd [l7$$\"+RN&3z%F^^q$\"+dcj@NFc`qFhez7%F^e[l7$$\"+RLRc[F^^q$\"+9uG7NFc`q Fhez7%Fde[l7$$\"+D$)pI\\F^^q$\"+A*pK]$Fc`qFhez7%Fje[l7$$\"+[>f8]F^^q$ \"+XXs%\\$Fc`qFhez7%F`f[l7$$\"+@]a/^F^^q$\"+6Iz'[$Fc`qFhez7%Fff[l7$$\" +-8n-_F^^q$\"+t^gzMFc`qFhez7%F\\g[l7$$\"+eux1`F^^q$\"+))pEtMFc`qFhez7% Fbg[l7$$\"+A6Y:aF^^q$\"+x:&yY$Fc`qFhez7%Fhg[l7$$\"+'zMs_&F^^q$\"+[`RjM Fc`qFhez7%F^h[l7$$\"+bokScF^^q$\"+?&**)fMFc`qFhez7%Fdh[l7$$\"+(HwVv&F^ ^q$\"+ydLdMFc`qFhez7%Fjh[l7$$\"+d/HneF^^q$\"+LSlbMFc`qFhez7%F`i[l7$$\" +QrYyfF^^q$\"+Z.zaMFc`qFhez7%Ffi[l7$$\"+j)*=(3'F^^q$\"+*ytYX$Fc`qFhez7 %F\\j[l7$$\"+>o#H>'F^^q$\"+m;BbMFc`qFhez7%Fbj[l7$$\"+qCI&H'F^^q$\"+8JR cMFc`qFhez7%Fhj[l7$$\"+*)z1%R'F^^q$\"+(H\"4eMFc`qFhez7%F^[\\l7$$\"+2S2 *['F^^q$\"+*ek-Y$Fc`qFhez7%Fd[\\l7$$\"+PsC!e'F^^q$\"+h`iyF^^q$\"+op[*e$Fc`qFhez7%Fb c\\l7$$\"+_F>#*yF^^q$\"+)*3]*f$Fc`qFhez7%Fhc\\l7$$\"+%>Rc\"zF^^q$\"+@E P4OFc`qFhez7%F^d\\l7$$\"+$pbK$zF^^q$\"+VT3>OFc`qFhez7%Fdd\\l7$$\"+:SRX zF^^q$\"+Z-iGOFc`qFhez7%Fjd\\l7$$\"+#4!Q_zF^^q$\"+W!ozj$Fc`qFhez7%F`e \\l7$$\"+)R;X&zF^^q$\"+6m6ZOFc`qFhez7%Ffe\\l7$$\"+nS3_zF^^q$\"+#ocgl$F c`qFhez7%F\\f\\l7$$\"+'zW`%zF^^q$\"++/ykOFc`qFhez7%Fbf\\l7$$\"+QDaMzF^ ^q$\"+(4\"GtOFc`qFhez7%Fhf\\l7$$\"+P]!*>zF^^q$\"+BJb\"o$Fc`qFhez7%F^g \\l7$$\"+%>X;!zF^^q$\"+%o\"f*o$Fc`qFhez7%Fdg\\l7$$\"+2K/byF^^q$\"+)y_ \\q$Fc`qFhez7%Fjg\\l7$$\"++s='z(F^^q$\"+q(Q$>PFc`qFhez7%F`h\\l7$$\"+5% ejs(F^^q$\"+$4JFt$Fc`qFhez7%Ffh\\l7$$\"+PXpYwF^^q$\"+Gh6XPFc`qFhez7%F \\i\\l7$$\"+q8@evF^^q$\"+sM[cPFc`qFhez7%Fbi\\l7$$\"+t5#=Y(F^^q$\"+IY#o w$Fc`qFhez7%Fhi\\l7$$\"+&yZ$etF^^q$\"+v>8wPFc`qFhez7%F^j\\l7$$\"+$3T&[ sF^^q$\"+&*yR%y$Fc`qFhez7%Fdj\\l7$$\"+Ax3LrF^^q$\"+rSh\"z$Fc`qFhez7%Fj j\\l7$$\"+W?i7qF^^q$\"+c3x(z$Fc`qFhez7%F`[]l7$$\"+^`t()oF^^q$\"+)ocG!Q Fc`qFhezF[dxFadx-F$6$7cq7$Fidx$!3&)*****4N'o,QFL7$$\"3d******y`+++zpZHPFL7$$\"3J+++8t(>\"yF-$ !3*******R![$er$FL7$$\"3-+++qg*y'yF-$!3'*******oI?,PFL7$$\"3G+++Z^@6zF -$!3!******f&=g&o$FL7$$\"3J+++a&*oFzF-$!3')*****>,Yun$FL7$$\"3\"****** H%pVSzF-$!3#******4+f!pOFL7$$\"3i*****\\:P#\\zF-$!3'******z-Y/m$FL7$$ \"3-+++@X&Q&zF-$!3;+++IKh^OFL7$$\"39+++>k.azF-$!3%******f%ycUOFL7$$\"3 5+++c;^\\zF-$!39+++4%=Lj$FL7$$\"3h******y'))*RzF-$!3#******z(\\(Qi$FL7 $$\"3a+++mN:DzF-$!3*******zT\\Uh$FL7$$\"3*)*****4ynY!zF-$!3$)*****4tbW g$FL7$$\"3!******fml\"yyF-$!37+++i/^%f$FL7$$\"3w*****Rk^_%yF-$!3%***** ***=LWe$FL7$$\"3_*******4(\\0yF-$!3))*****f8ZUd$FL7$$\"35+++epVexF-$!3 !)*****z\"*zRc$FL7$$\"39+++Tfc.xF-$!3/+++&\\kOb$FL7$$\"38+++AYLSwF-$!3 $)*****4OSLa$FL7$$\"3q******=a9ovF-$!3&)*****z2bI`$FL7$$\"3++++2*[j[(F -$!3=+++Vi'G_$FL7$Fa[z$!35+++iS%G^$FL7$F\\[z$!3A+++i;#z]$FL7$Fgjy$!3.+ ++AZ2.NFL7$Fbjy$!3!)*****HC<$)\\$FL7$F]jy$!3)*******f[m$\\$FL7$Fhiy$!3 '******z1N\"*[$FL7$Fciy$!3!)******zuu%[$FL7$F^iy$!33+++DT_![$FL7$Fihy$ !31+++&y*[wMFL7$Fdhy$!3y*****fPsEZ$FL7$F_hy$!3?+++sL5pMFL7$Fjgy$!3#)** ****f#=eY$FL7$Fegy$!3;+++#*pK]$FL7$F`by$!3A+++9uG7NFL7 $F[by$!3.+++dcj@NFL7$Ffay$!3=+++OO=JNFL7$Faay$!3&)*****\\6<3a$FL7$F\\a y$!3%)******y9W]NFL7$Fg`y$!39+++j<)*fNFL7$Fb`y$!3;+++,4QpNFL7$F]`y$!35 +++FrfyNFL7$Fh_y$!3y*****f;,we$FL7$Fc_y$!3))*****>gtjf$FL7$F^_y$!3#)** ***Hf-\\g$FL7$Fi^y$!3y*****f*>=8OFL7$Fd^y$!3%*******p)47i$FL7$F_^y$!3$ )*****\\J()*GOFL7$Fj]y$!36+++\"exwl$FL7$Ff\\y$!3)******RYF-$!3'******>BCon$FL7$$\"3=+++uvDgYF-$!39+++ R2c)o$FL7$$\"3.+++aHo0ZF-$!37+++h``*p$FL7$$\"3))*****4J$4bZF-$!3&)**** *44'z4PFL7$$\"3.+++Sh)y![F-$!3))*****z!oQ>PFL7$$\"3C+++!\\kN'[F-$!3'** ****\\FZ$GPFL7$$\"34+++^Tr@\\F-$!30+++]LrOPFL7$$\"3)******HM')>)\\F-$! 3!)*****pH7)y^PFL7$$\"3;+++ORv2^F-$!3 !)*****H\">bePFL7$$\"3/+++3Txs^F-$!33+++\\@$[w$FL7$$\"3`+++S@&*Q_F-$!3 )******4**\\1x$FL7$$\"3u*****R(z61`F-$!3#)*****R`Cgx$FL7$$\"3B+++oP#GW &F-$!33+++H6^&y$FL7$$\"37+++cT&=e&F-$!3?+++G9T$z$FL7$$\"3N+++9$\\Bs&F- $!3-+++3R#)*z$FL7$$\"3O+++BVdjeF-$!3\")*****z8I[!QFL7$$\"3N+++BB)[+'F- $!3@+++jz\\3QFL7$$\"3e*****4(yoXhF-$!31+++sR)3\"QFL7$$\"3W+++^qW&G'F-$ !36+++Qa.7QFL7$$\"3\\*****z1UOU'F-$!3\")*****H'=*>\"QFL7$$\"3=+++r)o(f lF-$!3/+++2iy5QFL7$$\"3K+++inK$p'F-$!3-+++4fW3QFL7$$\"3?+++w#4Q#oF-$!3 >+++EP*\\!QFL7$$\"3S+++4ep]pF-$!3++++`%[/!QFLF^]q-Fh]q6dq7%7$F_ez$!+^j o,QFc`q7$$\"+z`\"yF^^q$!+/[$er$Fc`qFhf^l7%Ffi^l7$$\"+qg*y'yF^^q$!+pI?,PFc`qFhf ^l7%F\\j^l7$$\"+Z^@6zF^^q$!+c=g&o$Fc`qFhf^l7%Fbj^l7$$\"+a&*oFzF^^q$!+7 gWxOFc`qFhf^l7%Fhj^l7$$\"+VpVSzF^^q$!+,!f!pOFc`qFhf^l7%F^[_l7$$\"+brB \\zF^^q$!+GgWgOFc`qFhf^l7%Fd[_l7$$\"+@X&Q&zF^^q$!+IKh^OFc`qFhf^l7%Fj[_ l7$$\"+>k.azF^^q$!+YycUOFc`qFhf^l7%F`\\_l7$$\"+c;^\\zF^^q$!+4%=Lj$Fc`q Fhf^l7%Ff\\_l7$$\"+z'))*RzF^^q$!+y\\(Qi$Fc`qFhf^l7%F\\]_l7$$\"+mN:DzF^ ^q$!+=%\\Uh$Fc`qFhf^l7%Fb]_l7$$\"+\"ynY!zF^^q$!+JdX/OFc`qFhf^l7%Fh]_l7 $$\"+mc;yyF^^q$!+i/^%f$Fc`qFhf^l7%F^^_l7$$\"+W;DXyF^^q$!+!>LWe$Fc`qFhf ^l7%Fd^_l7$$\"++r\\0yF^^q$!+OrCuNFc`qFhf^l7%Fj^_l7$$\"+epVexF^^q$!+=*z Rc$Fc`qFhf^l7%F`__l7$$\"+Tfc.xF^^q$!+&\\kOb$Fc`qFhf^l7%Ff__l7$$\"+AYLS wF^^q$!+h.MVNFc`qFhf^l7%F\\`_l7$$\"+>a9ovF^^q$!+y]0LNFc`qFhf^l7%Fb`_l7 $$\"+2*[j[(F^^q$!+Vi'G_$Fc`qFhf^l7%Fh`_l7$Fc`\\l$!+iS%G^$Fc`qFhf^l7%F^ a_l7$F]`\\l$!+i;#z]$Fc`qFhf^l7%Fba_l7$Fg_\\l$!+AZ2.NFc`qFhf^l7%Ffa_l7$ Fa_\\l$!+VsJ)\\$Fc`qFhf^l7%Fja_l7$F[_\\l$!+g[m$\\$Fc`qFhf^l7%F^b_l7$Fe ^\\l$!+o]8*[$Fc`qFhf^l7%Fbb_l7$F_^\\l$!+![ZZ[$Fc`qFhf^l7%Ffb_l7$Fi]\\l $!+DT_![$Fc`qFhf^l7%Fjb_l7$Fc]\\l$!+&y*[wMFc`qFhf^l7%F^c_l7$F]]\\l$!+w BnsMFc`qFhf^l7%Fbc_l7$Fg\\\\l$!+sL5pMFc`qFhf^l7%Ffc_l7$Fa\\\\l$!+g#=eY $Fc`qFhf^l7%Fjc_l7$F[\\\\l$!+=8OFc`qFhf^l7%F^[`l7$F]a[l$!+q)47i$Fc`qFhf^l7%Fb[`l7$Fg`[l $!+:t)*GOFc`qFhf^l7%Ff[`l7$Fa`[l$!+\"exwl$ Fc`qFhf^l7%Ff\\`l7$Fi^[l$!+uTFkOFc`qFhf^l7%Fj\\`l7$Fc^[l$!+VUlqOFc`qFh f^l7%F^]`l7$$\"+Hbb>YF^^q$!+KU#on$Fc`qFhf^l7%Fb]`l7$$\"+uvDgYF^^q$!+R2 c)o$Fc`qFhf^l7%Fh]`l7$$\"+aHo0ZF^^q$!+h``*p$Fc`qFhf^l7%F^^`l7$$\"+6L4b ZF^^q$!+\"4'z4PFc`qFhf^l7%Fd^`l7$$\"+Sh)y![F^^q$!+3oQ>PFc`qFhf^l7%Fj^` l7$$\"+!\\kN'[F^^q$!+vsMGPFc`qFhf^l7%F`_`l7$$\"+^Tr@\\F^^q$!+]LrOPFc`q Fhf^l7%Ff_`l7$$\"+Vj)>)\\F^^q$!+(HbePFc`qFhf^l7%Fh``l7$$\" +3Txs^F^^q$!+\\@$[w$Fc`qFhf^l7%F^a`l7$$\"+S@&*Q_F^^q$!+\"**\\1x$Fc`qFh f^l7%Fda`l7$$\"+uz61`F^^q$!+MX-wPFc`qFhf^l7%Fja`l7$$\"+oP#GW&F^^q$!+H6 ^&y$Fc`qFhf^l7%F`b`l7$$\"+cT&=e&F^^q$!+G9T$z$Fc`qFhf^l7%Ffb`l7$$\"+9$ \\Bs&F^^q$!+3R#)*z$Fc`qFhf^l7%F\\c`l7$$\"+BVdjeF^^q$!+Q,$[!QFc`qFhf^l7 %Fbc`l7$$\"+BB)[+'F^^q$!+jz\\3QFc`qFhf^l7%Fhc`l7$$\"+ryoXhF^^q$!+sR)3 \"QFc`qFhf^l7%F^d`l7$$\"+^qW&G'F^^q$!+Qa.7QFc`qFhf^l7%Fdd`l7$$\"+o?kBk F^^q$!+j=*>\"QFc`qFhf^l7%Fjd`l7$$\"+r)o(flF^^q$!+2iy5QFc`qFhf^l7%F`e`l 7$$\"+inK$p'F^^q$!+4fW3QFc`qFhf^l7%Ffe`l7$$\"+w#4Q#oF^^q$!+EP*\\!QFc`q Fhf^l7%F\\f`l7$$\"+4ep]pF^^q$!+`%[/!QFc`qFhf^lF[dxFadx-F$6%7$7$$!3A+++ +++!*RFLF(7$$\"33++++++!4\"FLF(-%'COLOURG6&Fa]qF)F)F)-%*LINESTYLEG6#F` dx-F$6%7$7$F($!3')*************3%FL7$F($\"3')*************3%FLF`g`lFcg `l-%(SCALINGG6#%,CONSTRAINEDG-%*AXESSTYLEG6#%$BOXG-%%FONTG6$%*HELVETIC AG\"\"*-%+AXESLABELSG6%%&Re(z)G%&Im(z)G-Fhh`l6#%(DEFAULTG-%%VIEWG6$;$! $*RFd]q$\"$4\"Fd]q;$!$4%Fd]q$\"$4%Fd]q" 1 2 0 1 10 0 2 9 1 2 1 1.000000 45.000000 45.000000 0 0 "Curve 1" "Curve 2" "Curve 3" "Curve \+ 4" "Curve 5" "Curve 6" "Curve 7" "Curve 8" }}}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 4 "The " }{TEXT 260 30 "interval of absolute stability" }{TEXT -1 89 " (or stability interval) is the in tersection of the stability region with the real line." }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 59 "For this scheme the stability interval is (approxima tely) " }{XPPEDIT 18 0 "[-3.4314, 0];" "6#7$,$-%&FloatG6$\"&9V$!\"%! \"\"\"\"!" }{TEXT -1 2 ". " }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 260 "We can distort the boundary curve horizontally b y taking the 11th root of the real part of points along the curve. In \+ this way we see that the largest interval on the nonnegative imaginary axis that contains the origin and lies inside the stability region is " }{XPPEDIT 18 0 "[0, 1.38];" "6#7$\"\"!-%&FloatG6$\"$Q\"!\"#" } {TEXT -1 18 " approximately. " }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }} {EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 491 "R := z ->add(z^j/j!,j=0..11 )-\n 160962418/632639773008725*z^12+74125079/2070098560030317*z^13 -\n 12708524/17267249160726401*z^14-1196781/220189176130194572*z^1 5+\n 137915/1011715401660242299*z^16-18948/13517466179172821807*z^ 17:\nDigits := 25:\npts := []: z0 := 0:\nfor ct from 0 to 47 do\n zz := newton(R(z)=exp(ct*Pi/100*I),z=z0):\n z0 := zz:\n pts := [op(p ts),[surd(Re(zz),11),Im(zz)]]:\nend do:\nplot(pts,color=COLOR(RGB,.65, .15,.15),thickness=2,font=[HELVETICA,9]);\nDigits := 10:" }}{PARA 13 " " 1 "" {GLPLOT2D 261 276 276 {PLOTDATA 2 "6(-%'CURVESG6#7R7$$\"\"!F)F( 7$$\":V%z.*)>xJw81sd!#F$\":VEYQKz*e`EfTJ!#E7$$\":oH7L'Hy))[QGH7F0$\":V $=pZ'ezrI&=$G'F07$$\":(3z(fxh*3d&4E\">F0$\":/z.9(z$p2'zxC%*F07$$\":!\\ x(*oKG-)zemh#F0$\":>2r*G#F@7$$\":G=^'\\\"z'yt7/ebF0$\":(3p!o&)yrG7uK^#F@7 $$\":TQ!\\]'y()o\\BPJ'F0$\":[``v=gI#)QLu#GF@7$$\":\\K#*\\iY9o,.Z2(F0$ \":_')>aB'*)e`EfTJF@7$$\":zND!4;%Ga\"*H*RyF0$\":*3W_p;f%*=>vbMF@7$$\": )[:5Rj0H%fj%3')F0$\":8;#\\]V*)H%=6*pPF@7$$\":G$z,\">6N'3.Wz$*F0$\":T!* R6r#>k\\/2%3%F@7$$\":f%\\+$G[\"el\\?:5F@$\":>cIas2h\\rH#)R%F@7$$\":*Hg IBzm?o;b#4\"F@$\":xq&[PvrA!)*)Q7ZF@7$$\":..5$\\)>Piv3*p6F@$\":dy<`^b\" QX#[l-&F@7$$\":YsaJ$4[e_z+`=$G'F@7$$\":!3(e![!pA(oh@a:F@$\":l /'GZP&*fgXM(f'F@7$$\":]=c[+uD#Q,.I;F@$\":krFE!G9C;Q]6pF@7$$\":IU\\Y`,D fa$H0E(G43*zF@$\": m%3j-a*RrrS\"o\")F@7$$\":N)ya*pTEK,H()*>F@$\":&)y%)emOt0()*H#[)F@7$$\" :z`(4-&zI)y=bp?F@$\":6SLZ*\\?)Q'*ekz)F@7$$\":gI*=!G.Xiy[!R@F@$\":&firz /(y!pzh5\"*F@7$$\":8=YX^MS;`@q?#F@$\":pGG/**QMq%oxC%*F@7$$\":[**eybnTz XOKF#F@$\":K*eUMT2wVb$*Q(*F@7$$\":3c5%GRwrmMTPBF@$\":Hou#Q=(o&)R4`+\"! #C7$$\":^a6T$G8BX/@*R#F@$\":WK3emxst?Dn.\"Fgu7$$\":Q#)o<)RPcW0?eCF@$\" :HF`hbk!fn49o5Fgu7$$\":,Wa+*Q65&)y$Q^#F@$\":75$z4N%G=mc&*4\"Fgu7$$\":P ')pVUy$GrOSlDF@$\":UB?;c%3RnA(48\"Fgu7$$\":&)*Hk`\\P%HH<>h#F@$\":*H&[T [1[\\v(Qi6Fgu7$$\":(**)QKn50n\\!)>l#F@$\":C+An3!H%p3.Q>\"Fgu7$$\":jQbM jB,`;#[$o#F@$\":(=/p;g`q:#=_A\"Fgu7$$\":/gp%)4D]@&y(Hq#F@$\":l8v%QT3gC08Fgu7$$\":1.PR%*o0'4MSnDF@$\":GmK\"))>H.d_(3N\"F gu7$$!:9oj#p9xW(Qr22#F@$\":#*y$Hw6`1D\")G#Q\"Fgu7$$!:]nDVXG*)y?U5t#F@$ \":#\\uXA-r7T,q89Fgu7$$!:Tv^BWH\"3G$H1(HF@$\":uiN/28nI56^W\"Fgu7$$!:HJ Q$)f#ed2-1_JF@$\":b`@\\*GZpp2_w9Fgu-%&COLORG6&%$RGBG$\"#l!\"#$\"#:FizF jz-%%FONTG6$%*HELVETICAG\"\"*-%*THICKNESSG6#\"\"#-%+AXESLABELSG6$Q!6\" Fh[l-%%VIEWG6$%(DEFAULTGF]\\l" 1 2 0 1 10 2 2 6 1 4 2 1.000000 45.000000 45.000000 0 0 "Curve 1" }}}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }} {PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 123 "The relevant intersection point of the b oundary curve with the imaginary axis can be determined more accuratel y as follows." }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 86 "First we look for points on the boundary curve either side of the intersection point. " }} {PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 112 "Digits := 25:\nz0 := 1.38*I:\nfor ct from 42 to 45 do\n newton( R(z)=exp(ct*Pi/100*I),z=z0);\nend do;\nDigits := 10:" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#^$$\":))QG5JykUK2S)\\!#J$\":E3&p>3gC08!#C" }} {PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#^$$\":#Q$[*o?dU$!#J$\":GmK\"))>H. d_(3N\"!#C" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#^$$!:8PdHd%er1uH-I!#K$\" :#*y$Hw6`1D\")G#Q\"!#C" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#^$$!:KWnaa'* oprYRI'!#J$\":#\\uXA-r7T,q89!#C" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }} {PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 107 "Then we apply the bisection method to ca lculate the parameter value associated with the intersection point." } }{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 178 "real_part := proc(u)\n R e(newton(R(z)=exp(u*Pi*I),z=1.38*I))\nend proc:\nDigits := 15:\nu0 := \+ bisect('real_part'(u),u=0.42..0.45);\nnewton(R(z)=exp(u0*Pi*I),z=1.38* I);\nDigits := 10:" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#>%#u0G$\"0**G^%o M$R%!#:" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#^#$\"0CMF?)>!Q\"!#9" }}} {PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 4 "The " } {TEXT 260 112 "largest interval on the nonnegative imaginary axis that contains the origin and lies inside the stability region" }{TEXT -1 5 " is " }{XPPEDIT 18 0 "[0, 1.3802];" "6#7$\"\"!-%&FloatG6$\"&-Q\"! \"%" }{TEXT -1 18 " (approximately)." }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 " " }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 1 ";" }}}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 42 "#-----------------------------------------" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 1 ";" }}}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 33 " #================================" }}{SECT 1 {PARA 4 "" 0 "" {TEXT -1 33 "a scheme with 24 zero error terms" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 1 ";" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 42 "#------------------ -----------------------" }}{SECT 1 {PARA 4 "" 0 "" {TEXT -1 19 "checki ng the scheme" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 14 "Digits := 810:" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 " " }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 1 ";" }}}{SECT 1 {PARA 4 "" 0 "" {TEXT -1 26 "coefficients of the scheme" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 94319 "ee := \{c[2]=.3 0945684917781517568492848962001648910662912542115525370999310304407211 7572300401595834817441965227841970994707422901646506590172285748243855 7146956991642960012240520325871770567799158315120513069789200530173660 3535855889857204917107714613163518361825602927305066199797136460953707 5094949883402262299336867893821076560128062372176239758508520399786875 6880031033972293414642121730856284502265546629815663374614940415881838 3446405401485368897715900615158106202955279046435640805811334714119581 0512713026408430288870525896737651214810402522889732600775752803597327 0453745143778472202528691338398530545140233897283894681539177843984119 1755831119551186922330755183988121651645207709963368031793878898472998 1910656383341412993794584850827867974842060850436479270811291089123113 533985168163373668775935366240363145559,\nc[3]=.5223975466532662775097 6610198690493100923891641417707904187482861872974814652014485880721390 1393990945949925123678574194785828617414439549930102280891938520541710 4570993083296561325805290730147457865287384674135348307759985573958532 8280445075296848804148734542465780698424390071987285071212707879538335 4737825965780961871247002676013755199700886266318435085235295706516667 2307494661772243305342372644420666697349230714967259261654527855606172 3574422910594075444516856754363828525511503838852053718206085425826271 3700523507721117495010727196074407761369321406363769895688298612493962 2378635155352464318793844923457861741363713754508429666404596373580371 7804110783662463454567966077847865220997619085772531132281595051346798 8847220908887932123901854009594605572600703913782845623679656658961392 425269278226950783,\nc[4]=.7835963199798994162646491529803573965138583 7462126561856281224292809462221978021728821082085209098641892488768551 7861292178742926121659324895153421337907780812565685648962494484198870 7936095221186797931077011203022461639978360937799242066761294527320622 3101813698671047636585107980927606819061819307503210673894867144280687 0504014020632799551329399477652627852943559775000846124199265836495801 3558966631000046023846072450888892481791783409258536163436589111316677 5285131545742788267255758278080577309128138739407055078526158167624251 6090794111611642053982109545654843532447918740943356795273302869647819 0767385186792612045570631762644499606894560370557670616617549369518185 1949116771797831496428628658796698422392577020198327083136333189818585 2781014391908358901055870674268435519484988442088637903917340426174,\n c[5]=.1815487914533370428642246610026788258089132736610314246989249804 2462683500545904369503998655353758954162012120359777865464149862248212 7096535842927320523518268943013696316035208135411104762116319321857108 2217970745290924518698972045765172885903639075561275973706622594653343 6478885720805447879888318155017431440444182195184517715706261795284211 2215396744011578902447115306274195256908085320113822608167011802791097 9996160106872948496247616745498464138433608112232224224338788279756699 8633888206669119164032896802439131957551711360565400718193741514215406 5792121039407503675728726956351750430184551316981943651701919018447744 4724351485585681815893301763011853077207794263591873720201542480703618 1535509277261352033917628744236434125937511888306896708341201447225147 0316503169869042357229999337200655616495618672,\nc[6]=.283596319979899 4162646491529803573965138583746212656185628122429280946222197802172882 1082085209098641892488768551786129217874292612165932489515342133790778 0812565685648962494484198870793609522118679793107701120302246163997836 0937799242066761294527320622310181369867104763658510798092760681906181 9307503210673894867144280687050401402063279955132939947765262785294355 9775000846124199265836495801355896663100004602384607245088889248179178 3409258536163436589111316677528513154574278826725575827808057730912813 8739407055078526158167624251609079411161164205398210954565484353244791 8740943356795273302869647819076738518679261204557063176264449960689456 0370557670616617549369518185194911677179783149642862865879669842239257 7020198327083136333189818585278101439190835890105587067426843551948498 8442088637903917340426174,\nc[7]=.749555937181560724658940028954241928 8225215961442765650684876607643108166821502179988843878560793601099870 3720508556857166934738234293101957339286786358628714567585101092667362 3566633480441452784156861872120845882696732692507725850723796524855777 5006354831903895935879133355572008824974440606397665174824093788315564 1191972717297204081272868299644277684121609161768081550136295647235726 3644579542072828415216961831426118573115152988859532875719432322037143 0296933513943431526984578170437063130303309992950054005134208454909090 9538448439530744568423774831398718586801111991422620885135630468564937 5043039803492580402320029860171319001518680010262617465076384805863423 9577265729243238312480666121478356026361269832299554336884521922835818 1565221655315068985199175665417055167567165808784090403302507921850087 7822,\nc[8]=.966392821553449656309887027581334381700411447588266698112 6553255440139786693503644650865110518381238224252800750772868459701536 9098395731630233913869509360951779074993281388461204264608608510616256 1629199820076321582136162009135445043058557538083127762830781074756123 6314311036690315328000633406232206409989853283965118249051208920409192 5162854975468117751348738193621482038427338081298423922229491721494413 8009231187255981751118636790282929198433238890096813093030788324665206 9156906670730793477053511996417835559502227451342756853615926513053210 9241971074008161015143280893188396528690255459329853897515140969361887 5007850618314527177123200013749860416946433865071632967362583725419032 3583231949075931803938267153307561081257296738651444732736599647409913 77479811113747337341234507454442111052917552271824513e-1,\nc[9]=.35738 4241759677451842924502979560464040498263636787304090124791736151034542 9002009091621359974684913479003254571971764982803123160619097953357069 2493352517985852920715208532113654313477507261400988170762007225179847 6382455028189794313565335746925826431067705444483331079932219374610897 8660149097737781234559050909598776959262437975029768133429779793459378 4580222615610713643652423875902119773130727393311605259015456370098254 7530623282671486810209818206167444142792490871205748420332606497429357 6900196792915403073584778591477815094147045780456846138463984743399010 5879025764862795756187567565986979591520483619961004415626512600589127 3506626416625316689696967890296534421892490898012850200247744553447006 7453857153498088019252749825626218972460795462934152142106132922591094 33671292430592037734323856716509098,\nc[10]=.8825276619647323464255014 8697966907518286784426805211966379117791852765851941325706174863536486 6936547773630364336972768925511652663042933890353041447859863780849915 7104104099342366390342336737445511999666961482947554536202816488277363 2741410145708344283877296934588079756928665433586903334356262420296233 5152180873562609520679462756197178851297792563639901175709449761467558 4503343122022810679566570485541866057770116629490011220369352334024447 2714564072689358660044825241331743394682106725709465419955300614235562 9746947638291231357722078833210658165251777394364447238337968001679284 9261512466783912447158554516246778899944311984894386423252919908830348 4274139674166622529477569751442105216857951765393636146642531272747290 1225728407817378939671940733236241052584790465584859821997612008446864 341479146590520,\nc[11]=.642615758240322548157075497020439535959501736 3632126959098752082638489654570997990908378640025315086520996745428028 2350171968768393809020466429307506647482014147079284791467886345686522 4927385990118292379927748201523617544971810205686434664253074173568932 2945555166689200677806253891021339850902262218765440949090401223040737 5620249702318665702202065406215419777384389286356347576124097880226869 2726066883947409845436299017452469376717328513189790181793832555857207 5091287942515796673935025706423099803207084596926415221408522184905852 9542195431538615360152566009894120974235137204243812432434013020408479 5163800389955843734873994108726493373583374683310303032109703465578107 5091019871497997522554465529932546142846501911980747250174373781027539 20453706584785789386707740890566328707569407962265676143283490902,\nc[ 12]=.11747233803526765357449851302033092481713215573194788033620882208 1472341480586742938251364635133063452226369635663027231074488347336957 0661096469585521401362191500842895895900657633609657663262554488000333 0385170524454637971835117226367258589854291655716122703065411920243071 3345664130966656437375797037664847819126437390479320537243802821148702 2074363600988242905502385324415496656877977189320433429514458133942229 8833705099887796306476659755527285435927310641339955174758668256605317 8932742905345800446993857644370253052361708768642277921166789341834748 2226056355527616620319983207150738487533216087552841445483753221100055 6880151056135767470800911696515725860325833377470522430248557894783142 0482346063638533574687272527098774271592182621060328059266763758947415 209534415140178002387991553135658520853409480,\nc[13]=.749555937181560 7246589400289542419288225215961442765650684876607643108166821502179988 8438785607936010998703720508556857166934738234293101957339286786358628 7145675851010926673623566633480441452784156861872120845882696732692507 7258507237965248557775006354831903895935879133355572008824974440606397 6651748240937883155641191972717297204081272868299644277684121609161768 0815501362956472357263644579542072828415216961831426118573115152988859 5328757194323220371430296933513943431526984578170437063130303309992950 0540051342084549090909538448439530744568423774831398718586801111991422 6208851356304685649375043039803492580402320029860171319001518680010262 6174650763848058634239577265729243238312480666121478356026361269832299 5543368845219228358181565221655315068985199175665417055167567165808784 0904033025079218500877822,\nc[14]=.28359631997989941626464915298035739 6513858374621265618562812242928094622219780217288210820852090986418924 8876855178612921787429261216593248951534213379077808125656856489624944 8419887079360952211867979310770112030224616399783609377992420667612945 2732062231018136986710476365851079809276068190618193075032106738948671 4428068705040140206327995513293994776526278529435597750008461241992658 3649580135589666310000460238460724508888924817917834092585361634365891 1131667752851315457427882672557582780805773091281387394070550785261581 6762425160907941116116420539821095456548435324479187409433567952733028 6964781907673851867926120455706317626444996068945603705576706166175493 6951818519491167717978314964286286587966984223925770201983270831363331 8981858527810143919083589010558706742684355194849884420886379039173404 26174,\nc[15]=.5223975466532662775097661019869049310092389164141770790 4187482861872974814652014485880721390139399094594992512367857419478582 8617414439549930102280891938520541710457099308329656132580529073014745 7865287384674135348307759985573958532828044507529684880414873454246578 0698424390071987285071212707879538335473782596578096187124700267601375 5199700886266318435085235295706516667230749466177224330534237264442066 6697349230714967259261654527855606172357442291059407544451685675436382 8525511503838852053718206085425826271370052350772111749501072719607440 7761369321406363769895688298612493962237863515535246431879384492345786 1741363713754508429666404596373580371780411078366246345456796607784786 5220997619085772531132281595051346798884722090888793212390185400959460 5572600703913782845623679656658961392425269278226950783,\nc[16]=.30945 6849177815175684928489620016489106629125421155253709993103044072117572 3004015958348174419652278419709947074229016465065901722857482438557146 9569916429600122405203258717705677991583151205130697892005301736603535 8558898572049171077146131635183618256029273050661997971364609537075094 9498834022622993368678938210765601280623721762397585085203997868756880 0310339722934146421217308562845022655466298156633746149404158818383446 4054014853688977159006151581062029552790464356408058113347141195810512 7130264084302888705258967376512148104025228897326007757528035973270453 7451437784722025286913383985305451402338972838946815391778439841191755 8311195511869223307551839881216516452077099633680317938788984729981910 6563833414129937945848508278679748420608504364792708112910891231135339 85168163373668775935366240363145559,\nc[17]=1.,\n\na[2,1]=.30945684917 7815175684928489620016489106629125421155253709993103044072117572300401 5958348174419652278419709947074229016465065901722857482438557146956991 6429600122405203258717705677991583151205130697892005301736603535855889 8572049171077146131635183618256029273050661997971364609537075094949883 4022622993368678938210765601280623721762397585085203997868756880031033 9722934146421217308562845022655466298156633746149404158818383446405401 4853688977159006151581062029552790464356408058113347141195810512713026 4084302888705258967376512148104025228897326007757528035973270453745143 7784722025286913383985305451402338972838946815391778439841191755831119 5511869223307551839881216516452077099633680317938788984729981910656383 3414129937945848508278679748420608504364792708112910891231135339851681 63373668775935366240363145559,\na[3,1]=.814649942240542189534827575722 4144991095476228935448377842649886254577098750110386133599362981088477 4417643260222015620143985831177841870935358061963862817296491018287871 3421904746379217981994462542007273994434390244016754483906048928834178 0690271784846284868886673220424718834576279308984705853134419363438159 3965829044003547123626449435765848521949877090667150435679252018004751 0195730045956858027465884323554119515099740240837939184980346996903627 4890315308324758087063251158517996292232627858926546777896872456608791 7060301619688274759563869574001568590160787011213035459651468694708103 9492315933497888141259008553405763870838593713039954965236348282448314 8562047095536690141498035607392246402553934414318717679887369405263618 9448954875227488517877357631560237824731877674304917498799849867580769 5413675206e-1,\na[3,2]=.4409325524292120585562833444146634810982841541 2482259526344832975618397715901904099747122027158310617153228186345655 8574641842786236597678994744218928075703245219438811436987465657942607 2748152995323280110679700958063743231090052483899210329460657701930244 9673579107477999671237411005762228002026403916110344437181513282724345 5552387305763935037744368557994568145270837415212744715157651325938551 4616954782373795111199867519020816588670625825360538663570376013619209 8667300577366993507546619425859279538647929398913443559066081587532245 2436510538187367752816202982884475263152842493543155411586014838529595 6782198853187957949883669835953364641408344023497962763510041635903127 5936349829613605372683218596717962877371459429479458471943897724867436 5491717247941040466089050967949374739160161542557688508685583262,\na[4 ,1]=.19589907999497485406616228824508934912846459365531640464070306073 2023655554945054322052705213022746604731221921379465323044685731530414 8312237883553344769452031414214122406236210497176984023805296699482769 2528007556154099945902344498105166903236318301555775453424667761909146 2769952319017047654548268758026684737167860701717626003505158199887832 3498694131569632358899437502115310498164591239503389741657750011505961 5181127222231204479458523146340408591472778291693821282886435697066813 9395695201443272820346848517637696315395419060629022698527902910513495 5273864137108831119796852358391988183257174119547691846296698153011392 6579406611249017236400926394176541543873423795462987279192949457874107 1571646991746055981442550495817707840832974546463195253597977089725263 967668567108879871247110522159475979335106544,\na[4,2]=0.,\na[4,3]=.58 7697239984924562198486864735268047385393780965949213922109182196070966 6648351629661581156390682398141936657641383959691340571945912444936713 6506600343083560942426423672187086314915309520714158900984483077584022 6684622998377070334943155007097089549046673263602740032857274388309856 9570511429636448062740800542115035821051528780105154745996634970496082 3947088970766983125063459314944937737185101692249732500345178845543381 6666936134383755694390212257744183348750814638486593070912004418187085 6043298184610405455529130889461862571818870680955837087315404865821592 4113264933593905570751759645497715223586430755388900944590341779738219 8337470517092027791825296246316202713863889618375788483736223214714940 9752381679443276514874531235224989236393895857607939312691757919030057 01326639613741331566478427938005319631,\na[5,1]=.133843407733372679761 2927550600215619308683574208005562332042268793977361109095499660378839 7130896430803759367406981460962438315121614283036227023759394794139670 6578148589790411980457258352221075591693272768492013013108601545574571 3302607682717343040553999982699822119966690568030359358701077470430631 9778453533050247956449555968039459733558417561727538693166763115882059 6866424514992352952157222313507847693846798669307863466316109060770263 8269933426362369572424860527676634941329422868700067998898626818606675 9850624185089075365288902893103229620880034831316010813299766430355333 0126233268202676826828910648107126856936230979480663707498871624331266 4868719061462454716919260288705169712877045964788154558418359766519324 3481448706482882229521775058383744381743519502984655336216043898208686 5019959007633041088,\na[5,2]=0.,\na[5,3]=.8002250937438914898822994768 8382335289347598404026145349639916962506461862704451021723997802204538 2725959035832917837450294592899234074768552013791748260260951787951729 3080306937214725960640740911424430541830799138665489233303042120519186 0827986486120839046613533010598870255618814762637793038364304048441920 3764798491852491115515751316202059567231591692409133876971280204569650 5918853594777086088850338509892340507261038015437856950630726317664290 4443777824666213868402573938223923958234619354467776439363789753363095 5574457219126384147361737181619541540445728021133710240936680418533609 4833836675503799675359234145681856517943475390610902880638956311245581 2579351027982433803138210385527983140798194239736875856636065684903396 5560967335717577869236947561283586982925612305842561417895899213485595 672310353256e-1,\na[5,4]=-.3231712565442478588529804174572507141130268 2163795276883919163417277362968154957292721895219975913039013376053763 8197000123438186574232106816286894482504492229423596252045582732171934 1319651216538408046996500292987067104200870778795893534050935688262011 1447512852963130204947632993490453421986524185696052141302540506797899 4940749071110029480201250378121610021164088333110491943172728035798142 6059384422098997910574230223293339982894231585245378983323665397068547 7498736358604381196258765744087666447480895489327478017832819361959873 4364852685992286004365656118708388650126684944156278437863564922648849 6374999754929530705168648026905503971884139065329814241100481707331517 2459988573108745325921921916922965191494111710677353542361550436983906 5704241201854735424230059046140773742235416774491678629583684577413e-1 ,\na[6,1]=.64218644399538203812467704916548756998051111898754755115658 1702199217891494001090627808855864153243372102718504462309517087933038 9311707920112238861562400685490651870288908769248034205019677675217477 4490942294171311624021082439477101662102747429837981156230386130717557 3803269027055947306526557774060403443482061073772157495788261844476936 8626079715139265703894810260236338936167733689407901490585001810670330 9293028193230865885825006274639651528684737796091935315884379529183485 7774037930761705656206692377250837077291116578603815387860429350423375 1432339498785099778810634212703969429884931582116725655847841599897901 0788679025406841158240249006385428756632158072691105590142870686437775 6868035038704024873486594411070835570092110260666339542949722928609821 138656725903740315502693492542283345794707534995170e-1,\na[6,2]=0.,\na [6,3]=0.,\na[6,4]=.640621315326774600990346691218935204798748392050629 1540859503005106411667890976371058262226336593323016485672070636481558 0534479982734545762648170932908035713177002482867613506600033031484016 0207078523231529894754926541509879557879550704808242962902999446542554 2730892400792584549782885857820915380125390948987316742404396365668277 8445125234369330045589972987181016423553274811592735481175844584627726 9733840184208754632471583516787710152395604359822901744646984377809047 8059834791183948614482883140904580077077372552741394160685800145949446 0392742508338400276398452976768170647438197442939829788024238199083354 2887025125140226549751160157177563744480086008657465705041088982112182 1285124647978032184426396722494061896948638717636942867459734113240644 04221309324847019153578212461138128444474976755829148551254e-3,\na[6,5 ]=.2187370542650344378511911013725897043110085143304602342930681224076 6219190359101058832410904304200274941296726786456669231414427742871490 0236404551012954693600527396921244730656652528413097905206297940093527 2962361796134352437747449429938685737799311780753412083017198297454449 1864870304895218032413097922329584383239135068128862100840065461272490 9025804071084123647008401924014406001587605028004200367723567452907370 2972255517788373843561338064832990982132950854525891268804384134160353 9484318691915652169166127910580087578439979239729015623196537711457533 0555039861214573894907429280521994588750600320136269269137395168643243 9243078576422920294669258582190209393985556718403661848494120268126849 7949912185720301692290520484995038861154480592507471803464315547786535 1064740825756754501059415828347690757778106,\na[7,1]=.2420381551105384 7782032429275553093718943253735400506213829183889206005263612895317241 2353374691569053001284869230381192208670389435965543625049784324065303 3117838356724269856007484565800612839177651606853971667190397733040052 6090451739480640113358884218861925132113974412037674958689649017661381 7726979132408764421114478211187277879959733284450336240345870721175173 6524308418739769643941880944488648759571853793146795891152433012043385 6867323034566481913194203779768155114731705903863332442184513039976195 1376558244924771672048447860897628302184876713553898746478338225641601 6234997577051601792406498843065301810948779937796706926888378255293562 2251536590837262328998734624214089752631560674619831469418786795050534 8600151567801840896402047584620414143783410133877812752806277649325282 610254545851261823998603,\na[7,2]=0.,\na[7,3]=0.,\na[7,4]=.11905544661 8402000613267081693473969423823291808246781174001289604035838199275921 9793772537776597293007400292023688933667331174563784684072639997770010 6724360394223078115995723294884765819369388295468694588149122528824372 3717402776376885752965883973038122573985220026597221679155792940729322 0853498960975853971963464118954755782879794656613347313589303904991172 1974181968277986862828693469383700402094166602862243121086441826056650 4852296671006580964151633981743899844304426264505559823074288150690283 7943851802972414106022609877114109016507159993788674738996683308080624 0224379712374770685855744462173478800096058889329488093743666412111871 8642358464719510974339354679637921706874825469098263472278803789924217 0499986446862661722080210017346736857251673226694957760000291092071752 31481838186392829417808146213,\na[7,5]=-.75904976800097863978123584277 2768828161716320203191776166966109138260424438056796185678251575145081 6453635109973128504788287120205277038752856241324064210346575827858795 1058529268877641554712067993609666792271334464149704635283240003160682 8351013590590079238061596487795293324563398155421167584655081673637154 7351658318073774596811191844716157723199153245967512642014710761092462 3073317480115930615938339423846298365450414847766295031660380277233127 0783928986165057343666607826901500587387617625656449211042594906313303 4153550825974228570164923151781965601176891831432528727631567740186515 6934999201526331622504341007956759604186510236396381988603815488580154 6229315032499452974305818980598215426762441962241688093943609988319312 6410570924088986902044752150957930992185573522635601231742878689078177 79274078517,\na[7,6]=1.14751210345359888600658449727800585037098208718 5216497923160641406475350284802139032773032278873143401609234130799144 4915562715570562009439699674389448747748875325704368503160825581056577 3359566337311090876490128301021271113789456986112279383977352934525123 5214648909367286825858900815645729525253976079328727605954717353417867 0873005718056795870675214294430044869668144638504600978391095638073953 4639418624142306919016918808894822998527133425483696385030609207671121 2154186943794719174695220660166764949711438564247813532331141822635453 0449198151603638463064602420080847431439450018695442362626817866840251 8648212862830879560505475092369958215007463987676700513009432324186205 0857298443959817904004546620576503768551798838937530875721504278856937 21585396100792009957632711245039365425074346099421631814281152,\na[8,1 ]=.5712729213919824990099054363464512741497268175683453364621864638830 4323475351374060713172943792625009799766703410112359291663425536909746 0132160626490797889933089603823040943289095962242012279916055122115177 8449137792351036506099994948384705218393868304717503180634852151112492 9472424936049307625675999689188977903518002236197143832958516298952145 5754303335779699529479472129939999858536040210043139539066831928593451 1556713823449116110411357258556152862249645079787708364565408417592026 1621798978146987946268557587993806710855983760543665385432517635298881 8534231740982593878747714558437636239102359570353569593725693953756341 3364544936841679288359833795535078306736593337644876495914936694837136 0367458850350925633756004343157199391176853972283096555451048236616727 0636232562376043861266626043743133253559203e-1,\na[8,2]=0.,\na[8,3]=0. ,\na[8,4]=0.,\na[8,5]=.66862090407873352913423078991180799200536396021 9701971926680776706761982574766857824835161409158865282354871612632282 4517476468682455904722025230768630306776045414096034089412029820599938 6373894326352423685012957797334474931522913470660942878379313699947038 7822161381511932820891157805659261356875715589327871091472941616596700 9865646343725923021808318714871815802322151335810267696881736346404222 9116293754028033619213516634159437585949499853074212895478671765317311 5918822006930927500715332349839562772304718913816985064150771607601119 3637878443394348227946614647678330534905176809220675101325238884079528 5341868837651681045842464457476994772355289081893522333322509675812872 0637134185896049533802890382805424870048297969586427241269495124430426 440641636277191669056906240099758455190500338788615006315146984e-1,\na [8,6]=-.27966530510835416451162651661866050180092457688139183671559680 4575021425089431192679735460267422160457966282937488007510559975530150 9212582065938394194947203842115618139365874692530574249024985399529233 6429877066674737009923378689028615780134039733906868473597347884009798 8096800034463454503267994646344972134369716466925153139485193474253827 5099527692110156581088842581056896649899157557493487172943201338933528 7969932920360303955193820011597447584633044672603668232233880840836586 4541079943248960774520090747742466007168240651658617792823908020703891 9925579225644784577094220827548677638747913304560048191488392222777960 7323684025764050061086867660716224720672617279441326190716742951484519 2628325207497763495780583444505576431400708511007475354075770719274666 382154094311080432725632419320931972053172232136e-1,\na[8,7]=.61643011 9108779267737731794173561734624524668161122643938488952923018643050095 8712855080472175168900039024365831888311865848097520190642174249274760 7597623643712983203005875892176812751115858431959062120908724965769264 0827708320112776845957284794300157337890801009700237513028318394123481 2175485391399751358827604857111099587952340173969874236070864213706184 2110587783203629716011820303137205467808330736591531812432943476302189 0125794691091631134097953185696856122390819506750886850482147225704509 3067965126808719306782115595898772829457571172280523891684808478121074 8709847013246741612830130027470016641355204270823333570553936857491696 9523003759338070490942734567128873128260612286763798257582623570684838 8369528342600684161839392391816595756634315563892588356940299175759532 73403509446715253146587535046186e-3,\na[9,1]=.244510140185588057175362 7785554865893686396081496046173624335026460692085807891247326801157893 7989110656680726488593979112646566141021532523760075734617316617574373 5073257509327142567787397544158040110459493957051382253994437464878348 9865820600200730710630008416885832677877561831610715737292280994994274 9122469248081715156422865343670911446717477520831851774546932419979860 5053797869714478382319689263940513688864858196625365122523428014192708 6741411366709934521384163522077233217531883980178939018246653087447424 5938678582058470610733120667422663679354084921795584154819912307138411 0020556163202706262259360955692693705629677495196334059180519299450653 0369744546657933287340587975455280749561300383167415590611437162364349 0181905977960815594653741500514867270897045731428079635457456446929176 5863497193875869e-1,\na[9,2]=0.,\na[9,3]=0.,\na[9,4]=0.,\na[9,5]=0.,\n a[9,6]=.16882986451378413337072087976369668235002028546314271177331261 1502960611460814864387460972657237805867920773788583381764917059642379 4814366181906720243463372154995101695304850815625800337175941768015550 7980927187068100328422209636880563082931872978947827892021160025527930 2093971638660250811600960794193024102761903824661871227533790647655709 2812174682657425064973190466475965365875854652481569442123428803714782 9682958494928475607153297087816334582960324148993912660869773704731496 3446471664000203515366136503592696060450848403696234834358504107230560 1683715177293399007008820962614893883162806511998316645169554103729362 1310229721225321414515781312376201599381417777831178597102770960087891 7605824660206480811618099338940146815189430895844093633851141591733145 316299336317768863259708883763787904360567904004,\na[9,7]=.18898067270 6540120234358199164269700872900136021596707862243756540788726868568850 3991408778652165391021284555932572451804134081934946151580911708809351 0749157172713870884458648327588561877425440034136575026760900928178565 1670585020483504005634804439607133431332352796257764780675339612911321 3887173328607291150920358125129951322022170983233939841333268884721825 2377399654105970028647782012452947990451569368897380917280093108934656 8745406263366420960501710923661911455738398508409184430753540421656913 7787325759893469899014214949207002344124146391073602041540501923422777 2544045927447615691332840050169668605963119642919353407896913868725426 5203900941860510601355072242794999307752734987195160515900844666865151 2330107161434731679390321345734992731880159650339671122820303079407109 44668567572799054341250576183e-3,\na[9,8]=.163914382554627972634432987 1611508530527411172226625338727065862120427134971378551980340108834274 7983022074248653194350907019269934791221103566500629362641853388359633 6520240535783022076996491162875800128563316613647871985710676352652552 3442165592252060753517173818646775935850039807908449190646143166548219 5074471593550638559826616644114786358530022351336304899938086651243842 2571100106681611601612759325936053997439123569795172952838153783112630 1535287571439347901290825095302647846567552100276746649328454296644271 3173981589784764843686446174008049951581374632594239245912878409838700 9146849569924955617697088999205420295521880190248199308941678346920516 7660292971045344381146827959615266393652090542814418028316458355021448 0471921473310298429268046329264876043283490933327723186432059277719703 4092087966931,\na[10,1]=.853205092220860547337716789620895512873498513 4597789486440010978395195002785891096780263978942657106084894487943635 5880260255699131140895309716792799730577760765930537183262519213648449 7288505027802749721630563939475985469213689348504065213885687300748759 8974059032073678162218375006050455469658396765814938899405386043858568 5100934502236432141773670757677120563361812911298752548553910197453060 1572224071916860360103867122473839861940804463381589412218741638102043 5561040180908150971147101292118416039224673911222102129865190690382491 0043464067705892478399473160161589551814032011894026283067769195422321 8820735651599570184311811593699110839938592711754121155820335892221033 3664121891901146967721539938238931035194936921575097911690503884858055 71157357280875374937938858202336563172673817708670321941145255235e-1, \na[10,2]=0.,\na[10,3]=0.,\na[10,4]=0.,\na[10,5]=0.,\na[10,6]=.1912892 9509155249755275829737193388675717953048118514400655685568802504546954 7911884093363229002674094590566037335414846190906586795527202112135058 9372743888665680113278984209531654631120705493161586145406884206010012 1907009097329823269230924962892130729936783164323080802015213475024703 0979209312319555690720507366169170617308481895719323197875811486243078 8592778306510342249237591522830972336878720369831448410576008363164982 6805525646902622615047431992898145146499256709450768151243826113146148 8462890367727050182618151620936810312649521007659971382173233583689864 0346807381858044213994620223788806412028340929289115107768080052729331 6616802135793939079079752110142554792801939647496315489364798404605716 2428145311132645996553055792757616734019760798905585501238602503225693 971311925433449993109773595672358,\na[10,7]=.3221310933502097348097535 6203179686210363808956238980178506249425566337031685175983776244092924 7858371275315342363019910097016913019753492500973566235900713869314389 8242161831511931958458751183759651377011281792857306059227253798312520 6859968550651921622374287008938049757299004162735146180981636782698746 0539713271601848608929826210325774041336069766787811090291837488840830 8175764380704288231906914373079287976797947439637540035798246794008818 9863128001987887579353088209143978305126179300379740143016369824985129 4990461348590150797802137847237854909142675372444233125768985144673253 0274381327535344293271317292170315456495098814291959474841629523195941 1223923813099990563425724624832956886159194200621267973200254967332101 4311192060236958018154046321046968798713453610717747524306887421835243 733384777214149,\na[10,8]=.2952154564086926983217592218598859494341086 2817567194892512709006245624761073914729000911220685148847582587307746 1071649424430345178608694315469036389934125572463555419710334121887642 3324399247810527646686590024765274135348420384711873967059870468832434 0275323987875468437885948970408152984233782165851646869460343004970523 7519326193895907431550227924530092109568391120438388330458210040457853 4317446918805229397214938875150293654179305318786506962910398081283109 3481083436436009335479238813686836162271306306345271541507150608901616 6383949786509121569285348645778820376225042930846178771073028983007864 1199599661195918233179404259634822162262541633052422502640878800723982 7143923358076625789045709804865961495744075733481608365506998056509415 4188170985943894679675184405176947650546215787039923793012444263344e-1 ,\na[10,9]=.2542652186600147894970420264278601800912895100609320841152 5900918464166794408075964308928019650468417347621679745607496743488941 9198760474535980719835960770726955228479141509898475567393315163071541 8962858505917664232887270597229162824203131790482245200993972030350732 8675663634523780188301560657792290938763350583892618118500412109626025 4436789114847398324894619580696637365123404346934511772674761882667868 9870314563072049985298738669513411334494697149230566180440881093891248 7853793030329522774398383538711999665957552886624846480572198153559421 3824528934100492306450713926346105098595860720878479965452011559301615 6942178880880315913959664884050223503025626466876443098020184902141326 9115461666639741816850018142681880853101685665172744619152220077896120 9747171422025303489905006910192686768086825414752155,\na[11,1]=-.20919 6234739673397126986798654639959562849933165494935377995792078674208905 7287047773695714987061462684241051599234138553654760220761706998828855 3674864209969908953144337518220609907619759035389259587700731072945842 3742356237168772507999623609785543176545090191612792953783695130861624 8454231139153022568083376082645659656919812765476932778077688865757057 5262993969902703223019085569005514582483149328825358686954022904807806 1684940510754266150222774882651168240167475371859173183104806557340278 4422518195987996469303767849343111109351914481278923668480753792208298 9546576014833275482556067064946467919181646385811172399903766874264456 0959101215182016057380068512738484248079397123504656132816244736571782 6479364869847586678941579775712315690194391901664461506486232169017158 02429943664700695208543749925797766e-1,\na[11,2]=0.,\na[11,3]=0.,\na[1 1,4]=0.,\na[11,5]=0.,\na[11,6]=-.4168966193636712125502529783669766021 8695786847306424304876657439127588723205593267896665058876254750181818 8859693617535874590444867345236597389087497953724721589120709851630091 6612497559589036188061986421733030741519167592820366518352338943695293 5647772311989617325382531139820214547569890536466540913595624514888711 1084191817418499489676270629319130195436538033717907272456913450164789 3879773589373834619107985776231568222466351572142440704450865077762309 4233539964567935009237371349498727416692345378850158366692550865747367 2855622290627285506182044526829901884586722732460065449137462008644427 7219690324947250258069815449198335205964311552081080579563431058310715 2796969074670641107221506330535451924351572097645402302941851685096031 1593828194384684354355340080827012615102365990029199460164525573772045 978,\na[11,7]=.7372903046439388959381121015470669267923184973406414808 0072483926643574060195565631146356186101862304316495764616142930592287 8767508060023052770073241308742255713794796707860874251829522382162172 1085340483663560333587547720881514077974703872633780890569662036939462 1518503039656840971801284677295173026248373736246156038419673687991393 9158088771495113275154107147111465120954102923870931045733453025015126 3407367342647198598489395523308903587532247841577006012286868777549246 6748188450582087077514576523857806503276443334658307987025677635297557 4922113133411152766387470919992506595156446397665875929561835992768380 8051068429720575816898946122196243328238576208990874032781588687481370 8389351677092343407532260184336521847732875700460091770596535541626349 3430429938873125446352928417371528498464739909650217909e-1,\na[11,8]=. 3122850839419641994631922673315229867723419776014176386017032659600527 9075186631668499367995739479384975068324317558988604113222549928132739 8385325740275672510280183283844187825694646790876763731500446984311496 7305980568028854176180318713222612004904957614984843957628934328159816 7031759134423599391939870456137570926390794435740833729068842104764726 2512154865218277277548240896935206010277423309540594466469639798755309 4138373862387419432075532532612645890307365264656997043445572921738602 5365949854215456826478744686367061910581399148388698054196330278231482 9450157946029917584427743653414517677387554419606418246383210199797468 0367856299441008035656150602442923937317889590023165943701044743816700 9373075691488174840606422478659476290683139916289561012350548888253604 2532398554300127805053872830310337327927,\na[11,9]=.711383147939122953 6642577860785379988822857965017501665736029452476155732496203745296890 6394386917206883146675330684013205843623421035980435334635466306668705 7992067125755942342597768003448396532241943105782441156616113799561709 8420223801219637385712126274338253035710102269451135173990290503075235 8827388189845390895259210791455910880111199376935478904602352007000754 8858240516600894653930348716952081426331812932745465998998636086645471 0658287719866510677395391190114663898452793464345635933254001523640712 3895790627382491288184121068975447620854381899533304758326008775005012 4883371393272726559786419280200028448213542728230604197310741393245539 5293980460493237828186829052267339501523589342482320879096087227584221 5070015896619624278727222744281159709158649228833412692826383778455652 0602757351351250916714,\na[11,10]=-.1696526126751994230123410831188754 4231115025684405520758937333271319664481953654598287628346201157442138 3718426097905255610306054473946228070379714881804789608747631871670890 7998957514591805148276916477209844926903213753977837886606152996196769 4786249775629208242753381405252411407948104246454529519460653659747110 6825536371739067862035255152659231210575277972014642700793334155315129 8360751683698239823421863102784488675131564325263785529900744875927309 8215381890262596256395313135689860355225335611751327386924369512353370 9731849267460827016971944501550955082435393018211406892035725489269613 2037295687410081230574203842876457609848634035965530458542310791091403 6448827073920404609543224663121719795632862768914704388517833970825310 9730207390824914259806788298349010383280487472344564010145255995605051 497745e-1,\na[12,1]=.2716351381181204031758152792191481577347446235693 5718257249295465863709582498520950315718694963105452453088787340017014 7411449957913930826777398801207343165213663355418607288050462922967964 8871807937516013405664996703703756966142220631321097757077856180306869 9457658857017639799991573622860444777864450686612576584823360771549726 1698256706850016865791484353637164358768363990450898533039348142555601 3246236325460964033128490175003572947989243127693833785242231767409449 8470879021303114810213466430123184695175210947164096961287251648988942 7055876667656832829664518791249995458680137455646288789239632509207374 2922651917603489247122848847143505629406245201075743368629114399285424 1145134234368194237106456524432307173035702414639812324062935750936233 1365389776061957419509012539526119879670119796956646884059331e-1,\na[1 2,2]=0.,\na[12,3]=0.,\na[12,4]=0.,\na[12,5]=0.,\na[12,6]=-.60141185535 6321570487275850641943540770823542638307280508173293986803751141535870 5602733725332271074016455271014199339705998261729140111225303395415187 3260043675260637114455055940693201585926893903543366617623568101309236 0920377892912091965043575734400006022300462793705770457800742617701180 6480493853345273834917384765723655865535393728790921028380663592990713 1136564677303976890207683165164138157827194655374691646497503800275812 8337702253254027888876980985818982590396042756450911166014295856911676 3509723130549372300855720518874418624341461559690652379337866403254441 2299144400904730587172740103941319535944495077770960844454913472595451 0629402159071042093061949802603038878270077122738924245161624216150699 4514477442080490792738097180862714267651345729710831569152441512876977 65566277585699313418914098991e-1,\na[12,7]=-.1646130006362208258985530 2889996275751068563326751906259262334063100008498770341736472794285786 1971190534138794469185684904487171311453569049080300271720400334718807 9481709614891979346073076343895449171206856559528813393664595731890130 0314286626711066382551454847932690071934457074711552045261246759876345 2575912508065024643356413445486857180193403755674875163128316726717647 6483390058035926930216416052227193076636693834109948706911888337338362 1395790055021229506830009484435961938539617798399462241927151677392599 9306381254523595291688325113372477274920078907708314037517825991585585 4642237720607899795189169389351198630431630702588473431415189626587328 0922414145340713466494543464622258593038683354073094586399852987281766 8024009894827820989724384823448255732240913456704368925209242559293651 633411054863268e-1,\na[12,8]=.1130293781218100781634569414413965051732 2146448166899610687062365610816775214311330557972483246958497915449424 9461776847856694876476002801269248651792396804483804028017061197112255 8497646793038095184502889594990954950201484295932150913125167793880807 5074191494215800460225578923590318062797591114715329378299065825821006 3595033836168439489666333592173275197002984393309210953732442673351603 2230121124935870707360792837377992844715314052588585415609913381524849 2240878469042876888342657474480310341793558295781072267480394978553464 8474588172111327993747301960000059632397677947863145186459315087189623 4504919770978862468911337554494128617424073790686920454459776357674028 9802475663008205577336257771308770216517996312905440610946234855498732 1093228962687649269066139597139429821368266575700582726340603148251563 ,\na[12,9]=.3627315404192112942662153437079909323284806895209096127449 8343501430396048706505407921111941947386810314994354377178532279981382 7854151491958242715431707809712458799885171813676982468830119909892688 4653635671911885437706507128198335143235216127736998363561099852983887 5872541864359276297301810454274278085911870495992484007446864722341454 2211044418669887525659427921422528279795319540973109858315789678104904 6564953437138998314106814372899140017885124791333146094692683088082550 4922555417820435628636774371173775594610882495118437752741962439863978 5361074286555937285596246493778735928830667494308950474806502510099526 1869064099695999743303080990732694301396472902980844186160907400820134 0375993477977457343940816213314426577436773690230759112551062212110285 8565194568101575718494904859278021340231796954229757e-1,\na[12,10]=.45 5229421158225976325673828537256599451336334275616945371330362213301821 8651195012604127791355781492922276964131883449306327045138857901003570 4518637271957252379749046477560779874011875378327490950099272800815937 4058988893166723459238364985509741706617925082378538267903240149400412 4534900524174324512938194011615662745269473046695298763001941264348404 8754451800000035670193700046955302075716307806996372985846096761909346 4902074067991685300481332511131870089050908654507888545882817478044741 9897164391689813271543455256691634194442259313572853286457536078686559 9530904388542305006261699853636441169897067401793214676016717010607032 3733364379557871721121343775150897083878764656342919789074146521932074 6353894523706380572848265369668717213743922416631463902960934396439279 41229604190817523014394168916933229264e-2,\na[12,11]=.1305648344739638 5542164658955038574471225714189078669553956919297717433491511337054330 8129135061125765994818699410833524407713815678346011212056874111563385 9464300726943427790763605749605740032234515319925968441057696541245414 2425214740366916193554701184535251617446248901321188554949205781072873 8789119691346425964028965367113601863834172015508466507462558699108971 4401431016432061977818677075363264566551765873286714148708025746905903 5600886466933001789286633265748231816035304602415398686465125350075528 7933617038725131107917845970546062631092609621352735664052235370851164 0234702727386222407919295595546722931972557973973958514533370692288199 6800093858252773606181425808740164293324241468653034370195960742309463 2491217206802957246389820858044995948034461391658000647326463738889111 046140867520671488929417e-1,\na[13,1]=.1951224868957161494780169992510 2266439990733490146598575515818512363450242648508631526386392423384627 6879361980359363422672173685118331750188596444835629525906137442061847 0433216093402953674913662816839237846377912567889127833061809694103813 3705118390690152610280184958391927637576911837083858138836304103664953 3102693661544025668226787662142042129668128694597992577073058980955782 5810885108885013224177279316618013126064342967409057260980012248254618 2016185646679818828732549127839276444349616580188459439458534143040731 0495793789862092169739378439590591369244291696467876125231984776054027 4052310640444993248613231921856327477998022829357685120501412042051844 1132147086599689769633760069361790931107929654072348065129970367840756 9419448043700199518446690879030982077523675145201990854358378475444336 669195726,\na[13,2]=0.,\na[13,3]=0.,\na[13,4]=.11905544661840200061326 7081693473969423823291808246781174001289604035838199275921979377253777 6597293007400292023688933667331174563784684072639997770010672436039422 3078115995723294884765819369388295468694588149122528824372371740277637 6885752965883973038122573985220026597221679155792940729322085349896097 5853971963464118954755782879794656613347313589303904991172197418196827 7986862828693469383700402094166602862243121086441826056650485229667100 6580964151633981743899844304426264505559823074288150690283794385180297 2414106022609877114109016507159993788674738996683308080624022437971237 4770685855744462173478800096058889329488093743666412111871864235846471 9510974339354679637921706874825469098263472278803789924217049998644686 2661722080210017346736857251673226694957760000291092071752314818381863 92829417808146213,\na[13,5]=-.7590497680009786397812358427727688281617 1632020319177616696610913826042443805679618567825157514508164536351099 7312850478828712020527703875285624132406421034657582785879510585292688 7764155471206799360966679227133446414970463528324000316068283510135905 9007923806159648779529332456339815542116758465508167363715473516583180 7377459681119184471615772319915324596751264201471076109246230733174801 1593061593833942384629836545041484776629503166038027723312707839289861 6505734366660782690150058738761762565644921104259490631330341535508259 7422857016492315178196560117689183143252872763156774018651569349992015 2633162250434100795675960418651023639638198860381548858015462293150324 9945297430581898059821542676244196224168809394360998831931264105709240 8898690204475215095793099218557352263560123174287868907817779274078517 ,\na[13,6]=.6941283840763331211943397035340831583782758902776183065835 7715895332504651305836241133190382427868042912274936592179013937028653 3688440008549994205499377645333108643162068289490467617016843330865239 6145279391093128228542881697897450402478863066279655357100833081629066 2614148231953085140524195541519534182973066267848243548140767476292403 5968358770578381275153268852510733522113147836606756016330573068986599 3331246071726468927702867067015127718288191535919647644629501291562980 4392996862387660987886648005733484345487222683616231931368285932426223 7033632691344958155381197874770356719454035002083904266329405720389025 7972779601943869170354995572601492767747917712082677141416131366373060 2428806480535691785191840756854037937714131978772407033774204839406754 6001542332805285554719140739221794002373900516354989,\na[13,7]=.397761 6143743016745236067888270644175689258547150351617511336547080963858868 4805383981255910585810818740450038456199954766375219775246670348410455 8788088413693953209371671008839546428176934832404039859549313895655004 9331086014593617771784242835627694179634065593032107917838472420057216 9052830602011426988821783653345638317067154167701354214379263624426562 2809463639225149125426363033555499416626640882154290307014691318710225 6577723436592979542182998346019767142486780624175248904431750837643118 1611107182020817954472113405794986456018031229742444875119581276324731 6383711649933765229592272946466465702133590473840840565663664884136066 8426853098709556887357033759774151475511521011230665524609291664971526 3572152224808077088368704681488419785150677244286592847140159699414672 3928195746323508779270123889896876,\na[13,8]=.568087290993994457603738 7913068410728867565697603808183011160497915901812968425997981885611892 3300698607593755553211886328667130541834537704920784581011768071051576 4076024154415451500266408472426745195441647537630025869658237565315651 3788471438587815623829716760084378012192179777499810014187786019208891 3475236694015016388540981317775380401577451967322344531538672051882449 7178924806816881196653896124697295313976672345434883291354890431853939 2373570380459744471085657125574509466844936479567123679541661031048819 8803867688988077280499165646652457447847132933049052121371579770581570 0726760993131500952113375953807179165612376086052712656414466126354185 6535020931654453069184647402296817319643483859827887602068450497567675 5699823371900178178724782173332133388315379745147527624725426634563460 2580886990721974,\na[13,9]=.604499144939017416562557822692488544094017 1194393334918312042732667501555440411674003153304250139079009783777160 8881836964678288361785573192727693213365001872643769001641570413596855 6122004300324378201585212268894906307815023237371808811532704309619650 0397242367512273718435442854558930304155665804462825061800664929012292 7599811540781981649359207193593420786676679039985560898189680682196618 2033512553548295310347001341573886419652039751073440965492736528408896 7540674268400003925329908951543556289788023074779485800512670562999643 9228821121336211093226248948131719089208278260257384933762514031807454 0655114880547462626910080444176462236369607469798918891029104975140252 1426431927321674964194942768600798450559088220987049942312406810853428 42644463594685660063386725961305635821407281722930174845680726700168, \na[13,10]=-.843450539408522390029260316198121892640270600996649784543 8498803643325878792356207117869808113355915013561967896080983677857533 9348775513411687213955218905849717128225907801512897553636152069228629 4609594579584533110415211100173054704509457946499072124824968289347535 3443367052505113731434541600103478970680649171261730689435363219331131 5728399534049547809337028712005568889788621965925764857840542154775006 0206831102586487435991670244607073170889110450764110422622746501650535 0413722617165911546684595101806048653283044555086510909247211410597254 7961767015999138108263452655869271977519763859109376753403479293333430 9887930731861772090287114441031314138000848283000390875747543137059880 3029711392704709917035039341330082507224151885509957849717781772715095 08839717613492940446125627402839566806307498648359060e-1,\na[13,11]=-. 4765838843827934583946936459945399798312546582126466893413258341183806 6551770781671056461770948072895755797111266886071838440351008775195281 7916110873166384575533073872804716982091550066021236600107056926277211 8831263326722745376300882136799593305906454326531272297666456427990349 8706431660304192945545488962585776874161855314969032402491602880083970 5668553073983732508958443804408864847085563104092222604579492921679755 1297307519037933189179349754620939419577819480516990462986139060707642 7511603515633688115743124759521914488128025493529942745709740808267336 5143101408862571872292357846626416148692073025918936683470425506060725 7564184579774164020458141500742902949329885543220117788395174308241651 4532391240484130124241346429850597055287137986637394534535189334268985 4792563661492704364537718257617177646306,\na[13,12]=-.5091197243915797 5813773163796361090067218642624230053636502601939004694444071279877798 3517024438549218156817210804894103711745809666745617374559438969537915 7455861404800363800247477759375902419768097655480002109455293935742876 4756530984484578052270402764270746089306288342369603198565173158859100 3846521337961745890493116280955125554431090042322350582941569606203994 7461997087290094306130113773570993995913996102756250127183782794665650 2210659382842877447377835065322956375115258018228773867141869462811512 0678154724926646637150051089477122285522128338903797593303324355884256 9344303125489347700505041109696969966672926242224197491810526949370859 7506680363467388466845662251750278675023538445870553434300410641665572 4834097448592668978584660200738802941390626619174690451882999600953909 970036095558981783577395,\na[14,1]=.2027112243516135618798050718851840 1811996884395851608017878592030980207663297561648953033208538771422232 8718480551587247252480409391626419337311983060763199219305694012136212 2583840586891914433656867296940314898055223631633783189164692349219917 6190415334039711501312895603806867720043270179669791118828850353787576 9954063318760716082327873711720680998825665945229810303865282334019249 4721535011937424012924717755563690295684934066853268816437428805524745 3373550142147232052360842082066511057235515459468376160924711520379044 4956549203788418462656163239018968023568939158317082082274145717201205 0756329695816851826418226255471557844902038537290260888486426581323109 4819664366008314539620525325291263978551567558462273795630831169606100 9679124233238819139702441633950826948393723046803898374453732140176197 847196,\na[14,2]=0.,\na[14,3]=0.,\na[14,4]=.64062131532677460099034669 1218935204798748392050629154085950300510641166789097637105826222633659 3323016485672070636481558053447998273454576264817093290803571317700248 2867613506600033031484016020707852323152989475492654150987955787955070 4808242962902999446542554273089240079258454978288585782091538012539094 8987316742404396365668277844512523436933004558997298718101642355327481 1592735481175844584627726973384018420875463247158351678771015239560435 9822901744646984377809047805983479118394861448288314090458007707737255 2741394160685800145949446039274250833840027639845297676817064743819744 2939829788024238199083354288702512514022654975116015717756374448008600 8657465705041088982112182128512464797803218442639672249406189694863871 7636942867459734113240644042213093248470191535782124611381284444749767 55829148551254e-3,\na[14,5]=.21873705426503443785119110137258970431100 8514330460234293068122407662191903591010588324109043042002749412967267 8645666923141442774287149002364045510129546936005273969212447306566525 2841309790520629794009352729623617961343524377474494299386857377993117 8075341208301719829745444918648703048952180324130979223295843832391350 6812886210084006546127249090258040710841236470084019240144060015876050 2800420036772356745290737029722555177883738435613380648329909821329508 5452589126880438413416035394843186919156521691661279105800875784399792 3972901562319653771145753305550398612145738949074292805219945887506003 2013626926913739516864324392430785764229202946692585821902093939855567 1840366184849412026812684979499121857203016922905204849950388611544805 925074718034643155477865351064740825756754501059415828347690757778106, \na[14,6]=-.2294480038501149350594512029689558547221621361559026845872 4825703397842000742963769987868515852123889133983582308183113871806473 5963121161444695181260806312365058615854586758599503618808033364071320 0404787938068599626699229222849572685899585720425297735876681852626867 3773849517381990676715164484247669935804441214397016433787507558599197 1415112900374846691303025062154457246298196704998088418821183176684888 0226459647988143524588103158866252573443496316211020057850385898461278 9185959859724968395154440760495200361605938023528822168779917159488480 5753896058760895435772304806012735050805247536265882265994348021876509 4933530519565443483410367467561602306828115748480127175009463431494601 5362747329965001722669939557062064772164970495208627189496800804982745 6126600842145378689082508988847427728825244802059207e-1,\na[14,7]=-.54 9416935194947648875942951188771799423372943382785942524854931265816718 7842530085415708192616350453798544927925254456455702588676096161577852 4119649688153971233877615705442846466661492784617707433877904475350076 3007738234037592066450476960543853894888649379707064309638652943918890 2334671817064593684343715797664012708746068925430634843574232864079357 3866418886415279866814765150116395231929288949413318670640309139967081 7074971289780999372446591571772257579469829201811909667100314544276550 0127135812250594996779538850444829171702695133904879736720000671309130 8401349271047510339409045787685084389169203308387964381612511286584606 7341392481754182136443274922741614159983924779312827056364099175362565 0807798175648520434572956906947452407600919065319134470621764718364965 65940198614432082898817517001056185531e-1,\na[14,8]=-1.300634802218971 8113560361489411078288646765555639454358974170651246854130285223302665 9438959020791000621755284896669911044639189705943983164066848862239766 8537452651103839760852007728769492240099802110196704315548657424844938 1232129881920990021835461676952206129411427289673328982871774009134192 4624047353592448895867362282936565976217668113837646185964692996122582 0220669526371368115773676476892832845550789432510516116100577926347077 1621552411839154946982397445702252850841025266555167316094654968134348 8761681210745551309611415399607002055279252390450070964936456285032936 2900175561715433858886997697135884563242724813685837432462975767913220 5518958549715605622218948332809119287667548715655360819842440492544435 0448693203715451666584573514873571818099717936027125793399663543342462 296801493991510941962606,\na[14,9]=-.208095844076548244781385231711350 4162126648093490294175145828608796379725779979383549480222241908696263 9372299630807513380162670336207549661427215070761361011498281863720121 6117874588416370862533553151730751414135892736423896515114415972941354 3007556447130602715159240571169402813284888076832415187947642230243394 0465217036163881968817216617740642165741462265806054625156783157619717 9263295974276811558731038801587704260535082168349600137683359119187117 6743450432203147770555487430837824057607561530745484118188968617874262 8352774763528633736513179559353674153968488540323532886225018585215053 5355530890721891208891983916478994411703912774267958559579894787137531 3430770694568197912145509715374004820644882605358298813337117242048232 3379257778062200447524698100640348363886977091051195305853334360512330 2654065e-1,\na[14,10]=-.2567567567567567567567567567567567567567567567 5675675675675675675675675675675675675675675675675675675675675675675675 6756756756756756756756756756756756756756756756756756756756756756756756 7567567567567567567567567567567567567567567567567567567567567567567567 5675675675675675675675675675675675675675675675675675675675675675675675 6756756756756756756756756756756756756756756756756756756756756756756756 7567567567567567567567567567567567567567567567567567567567567567567567 5675675675675675675675675675675675675675675675675675675675675675675675 6756756756756756756756756756756756756756756756756756756756756756756756 7567567567567567567567567567567567567567567567567567567567567567567567 5675675675675675675675675675675675675675675675675675675675675675675675 6756756756756756756756756756756756756756756756756756756756756757e-1,\n a[14,11]=-.77904062945191297692641917666597229254251130945233492147749 5685380702421970647178942076800412990109184743907223626926860427615278 8684835880986475125422912272001301667909421973740954308315666583960233 1185564860552437250624816436229442110793123466155911260378358030004759 5544754597180566467075028340231518234621777193422100351832390517984976 9465746710017339892185374128718887993274409379615252656859252183731448 5038062414980629488727414069757576653494074789770616110139709419383693 8631808738581376423452272148757262499647333240289819016839231925133752 0636332851194100502719968015703752437818063284220593914867916618389737 6573561173411330785682689979803865741509409999907713471407038942831261 2981304064782966447911094508444207446819245397943078964460910156875674 471702786276520879312239597735524201176920853514693e-1,\na[14,12]=1.21 6876068149946975731775374273677351438337315265486771994531293431667214 4259640276733844349983829975178252003581681416325701588042743968964421 7406251294009653080440482571506945392201238891467144089853902297935144 0381264364334264097217913161374868471083938492797106471146294199183089 8734182553848706926609224585435980706790730422858393987935918621992424 5417545857946014047360845033317252637478923482686805913231082475276626 0955145790240929125641463713761787434728138662978205373469757811680340 9701522035460908166908648549339984338615691415376814215720659042193107 6338940834961767837940468030092029139291009788262369066947750353997086 8843216705804439484499947132275335353853806027341568810456285173998813 4462146569277878390223616487848670994621130429354474005612218543568224 6137634353040984913247260859382722071,\na[14,13]=.14754197104997753379 6918939627975928270168303748378311125851870734827140128691247195983616 4742619245871827774199231047358599782215425389111322661114407533242571 7578438853170256347170071564028392859081995730617687806466209688573079 5333996573229144558529203625937042232662596381013500061238098830033528 3817486789808880333028286410425861367303929680945424088180088890454620 2790310970230496242577221313067867914213886866747717495138394457507382 6867003014598793910393995245268860497864919092811262169355476795271094 4176039394944104620962985455961567452043306899146118663462414694220971 1283838216485010555117371408232581001572716754877302933656785565063521 5339414600404467143807640281571825790623614463943837615593533616576718 5630153310043237157273056203570219705516721253172849247712194228368467 71154533914825174698,\na[15,1]=.81464994224054218953482757572241449910 9547622893544837784264988625457709875011038613359936298108847744176432 6022201562014398583117784187093535806196386281729649101828787134219047 4637921798199446254200727399443439024401675448390604892883417806902717 8484628486888667322042471883457627930898470585313441936343815939658290 4400354712362644943576584852194987709066715043567925201800475101957300 4595685802746588432355411951509974024083793918498034699690362748903153 0832475808706325115851799629223262785892654677789687245660879170603016 1968827475956386957400156859016078701121303545965146869470810394923159 3349788814125900855340576387083859371303995496523634828244831485620470 9553669014149803560739224640255393441431871767988736940526361894489548 7522748851787735763156023782473187767430491749879984986758076954136752 06e-1,\na[15,2]=.44093255242921205855628334441466348109828415412482259 5263448329756183977159019040997471220271583106171532281863456558574641 8427862365976789947442189280757032452194388114369874656579426072748152 9953232801106797009580637432310900524838992103294606577019302449673579 1074779996712374110057622280020264039161103444371815132827243455552387 3057639350377443685579945681452708374152127447151576513259385514616954 7823737951111998675190208165886706258253605386635703760136192098667300 5773669935075466194258592795386479293989134435590660815875322452436510 5381873677528162029828844752631528424935431554115860148385295956782198 8531879579498836698359533646414083440234979627635100416359031275936349 8296136053726832185967179628773714594294794584719438977248674365491717 247941040466089050967949374739160161542557688508685583262,\na[15,3]=0. ,\na[15,4]=0.,\na[15,5]=0.,\na[15,6]=-.5679992395357323657508375553381 7896327483616990436565005901169807182485124643734496485149733719274026 9644226979349312528499918763044283385830253839123150510436218674775381 9711675725938841982230762753313393858806083851614178076027859809099558 8612483261272922597772496824555821155766845647109484575445596432712191 6557813927834982258104714122654578172163822795183770929874431002204466 2781209494336120809087452326217619870015949138630017446819326054597367 2611490352574588748833209293797813059081695501413145915032664240366859 4648908542332070031948290539735489024768911204514759044758138396042776 9266647798645174466508351400309207856707216212827637109734301146974717 5291844228743690917379397070507046114085081749194608797172236115640854 3606076125443925346443810077642687759240631105018523268422926403051402 445802594,\na[15,7]=.4138086298267394454063188438358776530567576801014 3406424639310557056858847698622144811776786974040995590391983790950855 1946763437374807483134610483725344158821744871075190213593736366774474 3487118443158608176007184903963932432743125467357959409173825220793603 5950565961179128277953726954677909267012391464907595885575519309782117 3628199358183552067189999410781161321461931729902693955337885469544662 4913985500463658209187386089048310975686544352961466807409177663323687 9251802903925148278910203097585868349691566278456099085667446019667276 9146635900274033213010373183595137670040283358635452977288712675390998 5635935311114109647750026255634923379357042256361211376714616709275871 1156441123468915765983981210992040747101321352037996925258951740369258 4419085175365314019804456629013461421829524974236290141947450,\na[15,8 ]=0.,\na[15,9]=0.,\na[15,10]=0.,\na[15,11]=0.,\na[15,12]=0.,\na[15,13] =-.4138086298267394454063188438358776530567576801014340642463931055705 6858847698622144811776786974040995590391983790950855194676343737480748 3134610483725344158821744871075190213593736366774474348711844315860817 6007184903963932432743125467357959409173825220793603595056596117912827 7953726954677909267012391464907595885575519309782117362819935818355206 7189999410781161321461931729902693955337885469544662491398550046365820 9187386089048310975686544352961466807409177663323687925180290392514827 8910203097585868349691566278456099085667446019667276914663590027403321 3010373183595137670040283358635452977288712675390998563593531111410964 7750026255634923379357042256361211376714616709275871115644112346891576 5983981210992040747101321352037996925258951740369258441908517536531401 9804456629013461421829524974236290141947450,\na[15,14]=.56799923953573 2365750837555338178963274836169904365650059011698071824851246437344964 8514973371927402696442269793493125284999187630442833858302538391231505 1043621867477538197116757259388419822307627533133938588060838516141780 7602785980909955886124832612729225977724968245558211557668456471094845 7544559643271219165578139278349822581047141226545781721638227951837709 2987443100220446627812094943361208090874523262176198700159491386300174 4681932605459736726114903525745887488332092937978130590816955014131459 1503266424036685946489085423320700319482905397354890247689112045147590 4475813839604277692666477986451744665083514003092078567072162128276371 0973430114697471752918442287436909173793970705070461140850817491946087 9717223611564085436060761254439253464438100776426877592406311050185232 68422926403051402445802594,\na[16,1]=.30945684917781517568492848962001 6489106629125421155253709993103044072117572300401595834817441965227841 9709947074229016465065901722857482438557146956991642960012240520325871 7705677991583151205130697892005301736603535855889857204917107714613163 5183618256029273050661997971364609537075094949883402262299336867893821 0765601280623721762397585085203997868756880031033972293414642121730856 2845022655466298156633746149404158818383446405401485368897715900615158 1062029552790464356408058113347141195810512713026408430288870525896737 6512148104025228897326007757528035973270453745143778472202528691338398 5305451402338972838946815391778439841191755831119551186922330755183988 1216516452077099633680317938788984729981910656383341412993794584850827 8679748420608504364792708112910891231135339851681633736687759353662403 63145559,\na[16,2]=0.,\na[16,3]=-.445438615104948071641347098618484958 4797024707326341527201681579183670881387716047239887132827748863965528 9733971103193021762497810464845291020724848052615713142872936473646654 5734328075361250804730666991962648283001513490104045870116957565228932 0436547015376845396212010678199708543374816442535250655130315346729843 4246642181310832084083701241342668284148151933850895661100304764854386 2825582553923251817491815203574804188192382593268898647921441935919658 1408512751829525983442345967210589383600582464967066476288930096918901 3323095508567724146750866207896492388906305079244413073608997469494150 4449618133979028752677713105547699906452190141840358874505329204887377 8486203532073362329290677937930092635402271475763992047178499674833463 2237579553878658271634822989128293332533558151224945717178901006170078 2875,\na[16,4]=0.,\na[16,5]=0.,\na[16,6]=0.,\na[16,7]=0.,\na[16,8]=0., \na[16,9]=0.,\na[16,10]=0.,\na[16,11]=0.,\na[16,12]=0.,\na[16,13]=0., \na[16,14]=0.,\na[16,15]=.44543861510494807164134709861848495847970247 0732634152720168157918367088138771604723988713282774886396552897339711 0319302176249781046484529102072484805261571314287293647364665457343280 7536125080473066699196264828300151349010404587011695756522893204365470 1537684539621201067819970854337481644253525065513031534672984342466421 8131083208408370124134266828414815193385089566110030476485438628255825 5392325181749181520357480418819238259326889864792144193591965814085127 5182952598344234596721058938360058246496706647628893009691890133230955 0856772414675086620789649238890630507924441307360899746949415044496181 3397902875267771310554769990645219014184035887450532920488737784862035 3207336232929067793793009263540227147576399204717849967483346322375795 538786582716348229891282933325335581512249457171789010061700782875,\na [17,1]=-.1462288863880059452226171233611639566030087808828980546439453 4821557631156426613622468675041672458060426034037429718089492269273025 7224941753654616721511991853360106035829502531779900823966000037202877 1262099184378001150225898079890170503388106006888926906946988782472085 8150167358019111396479571491186484532482489619457016988821256468325536 7379450788023467210269543863595459367242260307763261477610912647307627 0094542432724697426386054179291362408060937907273420203088383820652200 8073267156383555050133840586888365876447693595751886011362415234589049 2790659678703060305069809845311628035691405515381249850477008583690099 1833544083260116982830218165511132329174680547332431453220164531065876 1336520603704281351161589143333596255271861484850485210122715603666694 1883985142804833694842316726058914339899799217364,\na[17,2]=-.44543802 3189963747077204579967240438717192591938057312360408021523010046554420 8458114859761786860091657811975919700105158161260880062159856041536035 0202766218908802465645220136926204569254101883936192719041221840259702 6181867186277340246458257159095071367157641815780336036722263547325454 0943981437367823710244951705946907966835118532818089266359297361589129 8325352391139423958401687877011518968150378618655312160731162471809298 5336101656134482281840693658300486952892657957091193838264858805656701 8188896992843871897126568243900495253325719554841175263092905101758252 3882341975537773906351713084475608812108158800433339739345785536247479 0991978781017052687367592334698285957544066928011915104690630676571028 7967198956870990934637398800691557993191031642149910626451240253419546 55005432135589456181221069092345,\na[17,3]=-.5435483372553891966406530 2605149617201679722703913494466819601018627800418230625793130036505699 4781910322925364116013171170503802476907044196397412861030262733124476 0019185045577697050227422784656079343587647974684808953512170854387408 0107003956692139473388818476512630208589976301368167249101418675533360 5535002774987354320455602214196310968790009235327593929970494749451553 6122499330158723846261203982754163370884003032545528564249580494597243 0442056500412018826250063182404037423610322499272557003350255976421328 7295797957320270497166112066403949171588689819761526319185992026288812 3260294526320614193577676157708351629305408691606905212228431377196958 5888941984428430786459610290267235263797940807014314410066319289863838 7686804082468082627915108859128362023637423789525139599919882305680969 834698039377599,\na[17,4]=0.,\na[17,5]=0.,\na[17,6]=-1.127468787604960 8754176570553129817784920703472719380518278576339127616617894818199911 0149007146812731956610543850104938862093168916798135593689641136846068 7838740156477865276861608369175529544288360702606430122032915557988627 3372431842527856945357473182852832333002359613078547360483189701679167 2995865579001092945191955792466663997344967809196189897601758196152719 9752552186288187268443189067513038510574775620295999171990238088777471 4354878260763315077513620444058996568604731992546218053137060839660796 7093166667173227833740972767521256291755450996786712908887734118274011 7176635897193755193734750797973610268699547886934331302974379973391874 6792234027778150937224459843211772544293916524696930865122685521011585 6686737860624606090842229518312860727471706363207510322824395938591096 959839301454006860465843,\na[17,7]=.1193021198373799489161405309336442 2969001190970154672629156225437967901519326073611100421412426668046969 2178304967690571449072019695959636014590030983012929818297571191665493 3784583886495229056608707679141230388384362810190133190579886821046228 9699102266458944710076299110839400144009691494119009580226654437745646 6865804660029479620333704511682184384986885849271622345855431249584288 2975505856898404580732924845676085287015044805681882603509716138162302 0411723054268053071206750304486370124387341508469576206424100999744049 3882766671518169525114858661553803729542103290782769159311855313587159 3508946666675878900568050804176250539983974715155619532213809283089096 4998380727949183308559703858248728462528797539432094430811277064543818 7606668173657464842271829447073088139543143313735533595394416766735838 706563,\na[17,8]=.3262751215181177510756747298097469578970260217828759 0458664931111133676001300624499088418697885384669088956463790206483016 5929189324024390882229282873099979620807122029323462356335878844667065 6676636371837919027968635359188857659433301660167788743869622477484075 6790024334459787373840755566602671101434762110535780368892001195308791 2080817164248815380137513967527260777254102588721354400022409711484958 8595383175278352500977284461404702618484284259352599758303915560588792 4051735255532824871197093350717666093643034524822095177845525531628954 5682812880606504310424651634532212530625311751165719707823497231402766 5225153929441964537566639036605434935657415994611160920331937757872261 0531274453900430259489331012006543583521030449628160648315281650381015 2764335051530855510187596669700584603821880135055927296277,\na[17,9]=. 6969391247111585945021065788552067434519039562051650648708879227536477 2274153756542787917432625038340242272779238396076160424935624322211288 8947524480490584962133409915987019530364559764143131912375703321126253 3673050591179667628572344715747665399781230697152855724655510609675789 9945592000237108508817512684469344049617139104030646075723520027585847 9164274444577368871544705890647341342956062610909207440086424050107763 4306511839850767898233463279870914278182477750114849729359497686377024 4246535390058036853772367642030633356260710244719062481643411177142205 3474311054520866628625118143481108676873881278074150701186223758249002 4810342949399922983644007879312174872412906987596056618107645564104334 8054166259233778042654815823768068542470626628146322421356516666698121 6702371420465015639398435670593402604613,\na[17,10]=.42757702467071140 9391841576591032926358699417461319484453703094771697824692463477757439 2474064986313920503843952202790743736864504297352242633879970676834343 3513532553959972962150500625082767878754759704194711703115538203898055 4620644448467303050866094403021303820306821050102330077950726579646553 7261841697449153591681751355565953025937258506491578650681007362287291 4305711414700100619416767135091356859337439058740657518608517806291403 8573528212263791182792554862590518325972174598137339556435386253026129 0069068464369710150235227481893145600900128100520639470942495314290258 5929297484438196746427626775253356676637803053112251559973255045139279 4817492998878570552317049397369644229779772525058579007674968347026046 9693796931768633432408071622397526455790167700564205752060312845255611 34251337372289164297264,\na[17,11]=.7726948183013579653507012049457348 3093116479903908407473577910854525267086680041973909528230305639481310 3833180335544216073036592796709878716606566256603322101805503503905062 3645423248310350449617929181048105225968705247469209557592586735950335 2105937537701964460724709762181321210041041562021128400952630453046800 3626821635296479129424449772645068480736827196810839911829185514745768 3347741603856926092398750505840622229465066227790984994930349671939700 1691112039225225198359384975723980507771065138817708482490301457983580 5242386785601890443097356082685223135741414688252418932664119150038460 8684837609022294072140026958740577115644692947459109810423041310756811 5589969184289271250583735367943457873170201156885918542615279099664191 7814775303569007126161079183086836895867025961030249456267034953104899 140603,\na[17,12]=.346334914551436134447631489431315136762774768362751 2015113699266158080811657579128060121652997261214763024982056445876234 4533472389120836228123726348610771675090943183788065619930266836751233 5534087515208439658787377609843388851154141479853357027590240464383842 4903382137809516893708659376347499072752668053711737575944868268074187 6000799627275990189985452465943962149228027667611513294275332475995716 7680411981744123561078394652256514207378025107489956405225352999122186 1337440952383256748947220860866163900982166451763838108361703886211549 0794940692199727818003321733581060591001890259753138234436051405234895 1184309791730938378468557640154338685458931174150752548030885438076463 9762588700578989440938648204461092611677278762218151659212383517766071 58154971549436985704465364954193971829068443904301531600386,\na[17,13] =-.7448064519052872054508797925912213444728886985950256058113384094154 7737845940933519665898588053246001308306820456722493509469865956638465 2232239167476378032350980889712040209811511880481265711477542470256448 5125784439086404512049512360636937340375473027764686716303260348058146 0722084930898246333316017370365488580680082311991977256861313345023945 3058020812002544418569350942308305240537595655009690310756447308705296 3505051102044777124036246925139424177114645150335297398240268124443928 9951823123860743758883151693113929436377418309862492869243133523606270 9096474445572829273726892661492452623130558554277680940826666721296175 5074353830420965420844631990289993156223718318764569881450967797357248 9362236971194839211757863161309945249499149707200240203245618893823420 8096546448330030968581065188701920479114203,\na[17,14]=.32938100230809 2222407057860698686254476386954197119255833189773366393277140330934580 1329559300731096924483275009113281415270147466107313448757915304193527 4445399278820737356575439132377305309327876791121485005963115118896651 2140790839445206377263111695525968672649788286728344331122171922670980 1411149277670165753234745715537912579215481381373198163321137343204857 1964367777189691987777632376949154176409195190694960586432694747210152 7199574320176393720040859003332022383697734306817214904468595046854583 2701636457237768912268155206822571061555808542280542025077448995253113 0172830190492171342396797801421759148566470749215767210286691955830369 8373767463419925629914045140910578773462998475878489063637716329092447 9217462145881235111117709490332041313140651223443421284256237078071333 38647315568779808119344288,\na[17,15]=.5435483372553891966406530260514 9617201679722703913494466819601018627800418230625793130036505699478191 0322925364116013171170503802476907044196397412861030262733124476001918 5045577697050227422784656079343587647974684808953512170854387408010700 3956692139473388818476512630208589976301368167249101418675533360553500 2774987354320455602214196310968790009235327593929970494749451553612249 9330158723846261203982754163370884003032545528564249580494597243044205 6500412018826250063182404037423610322499272557003350255976421328729579 7957320270497166112066403949171588689819761526319185992026288812326029 4526320614193577676157708351629305408691606905212228431377196958588894 1984428430786459610290267235263797940807014314410066319289863838768680 4082468082627915108859128362023637423789525139599919882305680969834698 039377599,\na[17,16]=.445438023189963747077204579967240438717192591938 0573123604080215230100465544208458114859761786860091657811975919700105 1581612608800621598560415360350202766218908802465645220136926204569254 1018839361927190412218402597026181867186277340246458257159095071367157 6418157803360367222635473254540943981437367823710244951705946907966835 1185328180892663592973615891298325352391139423958401687877011518968150 3786186553121607311624718092985336101656134482281840693658300486952892 6579570911938382648588056567018188896992843871897126568243900495253325 7195548411752630929051017582523882341975537773906351713084475608812108 1588004333397393457855362474790991978781017052687367592334698285957544 0669280119151046906306765710287967198956870990934637398800691557993191 03164214991062645124025341954655005432135589456181221069092345,\n\nb[1 ]=.3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333e-1,\nb[2]=-.21501819384717 1683757856434005954349983460138934832947403241812768772742308964604697 3205425074429374793251736685411842540522659609659278862057558716506781 3430367184915646708567648031756533245120740985775719483956334766787958 9811445583857095600396956665564009262322196493549454184584849487264306 9798213695004961958319550115779027456169368177307310618590803837247767 1187562024478994376447237843202117102216341382732385047965597088984452 5305987429705590473040026463777704267284154813099569963612305656632484 2871319880913000330797221303341051935163744624545153820707906053589149 8511412504134965266291763149189546807806814422758848825669864373139265 6301687065828647039364869335097585180284485610320873304664240820377108 8322858087992060866688719814753556070129010916308303010254713860403572 60999007608336089976844195e-1,\nb[3]=-.5798969072164948453608247422680 4123711340206185567010309278350515463917525773195876288659793814432989 6907216494845360824742268041237113402061855670103092783505154639175257 7319587628865979381443298969072164948453608247422680412371134020618556 7010309278350515463917525773195876288659793814432989690721649484536082 4742268041237113402061855670103092783505154639175257731958762886597938 1443298969072164948453608247422680412371134020618556701030927835051546 3917525773195876288659793814432989690721649484536082474226804123711340 2061855670103092783505154639175257731958762886597938144329896907216494 8453608247422680412371134020618556701030927835051546391752577319587628 8659793814432989690721649484536082474226804123711340206185567010309278 3505154639175257731958762886597938144329896907216494845360824742268041 237113402e-1,\nb[4]=0.,\nb[5]=0.,\nb[6]=-.6130268199233716475095785440 6130268199233716475095785440613026819923371647509578544061302681992337 1647509578544061302681992337164750957854406130268199233716475095785440 6130268199233716475095785440613026819923371647509578544061302681992337 1647509578544061302681992337164750957854406130268199233716475095785440 6130268199233716475095785440613026819923371647509578544061302681992337 1647509578544061302681992337164750957854406130268199233716475095785440 6130268199233716475095785440613026819923371647509578544061302681992337 1647509578544061302681992337164750957854406130268199233716475095785440 6130268199233716475095785440613026819923371647509578544061302681992337 1647509578544061302681992337164750957854406130268199233716475095785440 6130268199233716475095785440613026819923371647509578544061302681992337 164750957854e-1,\nb[7]=.1588330632090761750405186385737439222042139384 1166936790923824959481361426256077795786061588330632090761750405186385 7374392220421393841166936790923824959481361426256077795786061588330632 0907617504051863857374392220421393841166936790923824959481361426256077 7957860615883306320907617504051863857374392220421393841166936790923824 9594813614262560777957860615883306320907617504051863857374392220421393 8411669367909238249594813614262560777957860615883306320907617504051863 8573743922204213938411669367909238249594813614262560777957860615883306 3209076175040518638573743922204213938411669367909238249594813614262560 7779578606158833063209076175040518638573743922204213938411669367909238 2495948136142625607779578606158833063209076175040518638573743922204213 9384116693679092382495948136142625607779578606158833063209076175,\nb[8 ]=0.,\nb[9]=.277429188517743176508360262560654340428504319718040836339 4722409866844803871713937960065481079090601769177429723082910515957254 9814378691307378984259800179537861917882880539820499482658108478767834 9634236728730467061932351672365651933359642093271765762350585873280045 2734562299845673596919984067245719908945233288432834175233282039590936 0161865045630258319388813812840001095951124419939162920139656363524355 1514607896443260405509665799688027205117580608351285936324393531925575 7560795824700988484158083056723315003507976944555465839489874370952842 2860820964591387151220821118911633831583180062913751848713159281496533 0146913901513861420855589304923195368628452402495762817846998240740243 1620474569000505837255339532478456377155308656068180538009941046396017 03266323661815160591159768901969655113027022680818361,\nb[10]=.1892374 7814892349015830640410601232623816234694862583032719442567998218627949 5272870660118558757606489748923694358375615070941168522879753592876824 0686648712880474878378612684616718400855818789883170324299379361996047 3431499430101473330702457339490090431608079338662139321043668209930697 4668259942094675772143337823383249143338462707573065048016210364083472 7785285382666557071554224672750374652701030314231151520587702234062611 5700086697863946154908605831538073034227313474109091058708419656781825 0858360994335166315868972211120082717679229571382438058457020752795154 4584554775503283508348660375291481795350738517013365197527651528052458 1107736174347129803821426417090384881966842592642350461920976661608294 1132713418821028951135801059848612865672562027064963400343004851506075 506897764697011553639643985848305,\nb[11]=.277429188517743176508360262 5606543404285043197180408363394722409866844803871713937960065481079090 6017691774297230829105159572549814378691307378984259800179537861917882 8805398204994826581084787678349634236728730467061932351672365651933359 6420932717657623505858732800452734562299845673596919984067245719908945 2332884328341752332820395909360161865045630258319388813812840001095951 1244199391629201396563635243551514607896443260405509665799688027205117 5806083512859363243935319255757560795824700988484158083056723315003507 9769445554658394898743709528422860820964591387151220821118911633831583 1800629137518487131592814965330146913901513861420855589304923195368628 4524024957628178469982407402431620474569000505837255339532478456377155 3086560681805380099410463960170326632366181516059115976890196965511302 7022680818361,\nb[12]=.18923747814892349015830640410601232623816234694 8625830327194425679982186279495272870660118558757606489748923694358375 6150709411685228797535928768240686648712880474878378612684616718400855 8187898831703242993793619960473431499430101473330702457339490090431608 0793386621393210436682099306974668259942094675772143337823383249143338 4627075730650480162103640834727785285382666557071554224672750374652701 0303142311515205877022340626115700086697863946154908605831538073034227 3134741090910587084196567818250858360994335166315868972211120082717679 2295713824380584570207527951544584554775503283508348660375291481795350 7385170133651975276515280524581107736174347129803821426417090384881966 8425926423504619209766616082941132713418821028951135801059848612865672 562027064963400343004851506075506897764697011553639643985848305,\nb[13 ]=-.158833063209076175040518638573743922204213938411669367909238249594 8136142625607779578606158833063209076175040518638573743922204213938411 6693679092382495948136142625607779578606158833063209076175040518638573 7439222042139384116693679092382495948136142625607779578606158833063209 0761750405186385737439222042139384116693679092382495948136142625607779 5786061588330632090761750405186385737439222042139384116693679092382495 9481361426256077795786061588330632090761750405186385737439222042139384 1166936790923824959481361426256077795786061588330632090761750405186385 7374392220421393841166936790923824959481361426256077795786061588330632 0907617504051863857374392220421393841166936790923824959481361426256077 7957860615883306320907617504051863857374392220421393841166936790923824 95948136142625607779578606158833063209076175,\nb[14]=.6130268199233716 4750957854406130268199233716475095785440613026819923371647509578544061 3026819923371647509578544061302681992337164750957854406130268199233716 4750957854406130268199233716475095785440613026819923371647509578544061 3026819923371647509578544061302681992337164750957854406130268199233716 4750957854406130268199233716475095785440613026819923371647509578544061 3026819923371647509578544061302681992337164750957854406130268199233716 4750957854406130268199233716475095785440613026819923371647509578544061 3026819923371647509578544061302681992337164750957854406130268199233716 4750957854406130268199233716475095785440613026819923371647509578544061 3026819923371647509578544061302681992337164750957854406130268199233716 4750957854406130268199233716475095785440613026819923371647509578544061 302681992337164750957854e-1,\nb[15]=.579896907216494845360824742268041 2371134020618556701030927835051546391752577319587628865979381443298969 0721649484536082474226804123711340206185567010309278350515463917525773 1958762886597938144329896907216494845360824742268041237113402061855670 1030927835051546391752577319587628865979381443298969072164948453608247 4226804123711340206185567010309278350515463917525773195876288659793814 4329896907216494845360824742268041237113402061855670103092783505154639 1752577319587628865979381443298969072164948453608247422680412371134020 6185567010309278350515463917525773195876288659793814432989690721649484 5360824742268041237113402061855670103092783505154639175257731958762886 5979381443298969072164948453608247422680412371134020618556701030927835 0515463917525773195876288659793814432989690721649484536082474226804123 7113402e-1,\nb[16]=.21501819384717168375785643400595434998346013893483 2947403241812768772742308964604697320542507442937479325173668541184254 0522659609659278862057558716506781343036718491564670856764803175653324 5120740985775719483956334766787958981144558385709560039695666556400926 2322196493549454184584849487264306979821369500496195831955011577902745 6169368177307310618590803837247767118756202447899437644723784320211710 2216341382732385047965597088984452530598742970559047304002646377770426 7284154813099569963612305656632484287131988091300033079722130334105193 5163744624545153820707906053589149851141250413496526629176314918954680 7806814422758848825669864373139265630168706582864703936486933509758518 0284485610320873304664240820377108832285808799206086668871981475355607 012901091630830301025471386040357260999007608336089976844195e-1,\nb[17 ]=.3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333e-1\}:" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 1 ";" }}}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 48 "RK 10_17eqs := OrderConditions(10,17,'expanded'):" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 2 "OR" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 38 "read \"C: \\\\Maple/RK_data/RK10_17eqs.m\";" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }} {EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 105 "subs(ee,[seq(RK10_17eqs[i], i=1..400)]):\nmap(u_->`if`(abs(lhs(u_)-rhs(u_))<10^(5-Digits),0,1),%); \nnops(%);" }}{PARA 12 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#7\\dl\"\"!F$F$F$F$F$F$F$ F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$ F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$ F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$ F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$ F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$ F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$ F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$ F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$ F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$ F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$ F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$ F$F$F$F$F$F$F$" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#\"$+%" }}}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 107 "subs(ee,[seq(RK10_17eqs[i],i=401.. 800)]):\nmap(u_->`if`(abs(lhs(u_)-rhs(u_))<10^(5-Digits),0,1),%);\nnop s(%);" }}{PARA 12 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#7\\dl\"\"!F$F$F$F$F$F$F$F$F$F $F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F $F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F $F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F $F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F $F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F $F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F $F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F $F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F $F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F $F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F $F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F $F$F$F$F$" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#\"$+%" }}}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 108 "subs(ee,[seq(RK10_17eqs[i],i=801..1205)]): \nmap(u_->`if`(abs(lhs(u_)-rhs(u_))<10^(5-Digits),0,1),%);\nnops(%);" }}{PARA 12 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#7adl\"\"!F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F $F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F $F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F $F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F $F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F $F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F $F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F $F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F $F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F $F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F $F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F $F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F $F$F$F$F$F$" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#\"$0%" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 65 "We can calculate the p rincipal error norm of the order 10 scheme." }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 " " {MPLTEXT 1 0 64 "errterms10_17 := PrincipalErrorTerms(10,17,'expande d'):\nnops(%);" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 2 "OR" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 41 "read \"C:\\\\Maple/RK_data/errterms10_17.m\"; " }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 116 "Digits := 30:\nsm := 0:\nfor ct to 1842 do\n sm := sm+(subs(ee,errterms10_17[ct]))^2;\nend do:\nsqrt(sm):\nevalf[10](%); " }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#$\"+x]vP6!#:" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 57 " 24 of 1842 principal err or terms are (effectively) zero." }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 258 "ind := []:\nfor ct from 1 to 1842 do\n err := evalf(subs(e e,errterms10_17[ct]));\n err := evalf[6](err);\n if abs(err)<10^ (5-Digits) then\n ind := [op(ind),ct]; \n print(`error ter m `||ct,` ... `,err)\n end if;\nend do:\n``;\nind;\nnops(ind);" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6%%.error~term~~1G%(~~...~~G$!#9!$;)" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6%%/error~term~~10G%(~~...~~G$\"\"\"!$ :)" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6%%0error~term~~122G%(~~...~~G$\" \"%!$;)" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6%%0error~term~~133G%(~~...~~ G$!\"*!$;)" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6%%0error~term~~144G%(~~.. .~~G$!#8!$;)" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6%%0error~term~~150G%(~~ ...~~G$!\"\"!$:)" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6%%0error~term~~316G %(~~...~~G$!#5!$;)" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6%%0error~term~~32 1G%(~~...~~G$!\"#!$:)" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6%%0error~term~ ~325G%(~~...~~G$!\"$!$:)" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6%%0error~te rm~~359G%(~~...~~G$!#@!$;)" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6%%0error~ term~~384G%(~~...~~G$!\"#!$:)" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6%%0err or~term~~393G%(~~...~~G$!\"'!$:)" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6%%0 error~term~~397G%(~~...~~G$\"#:!$:)" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6 %%0error~term~~411G%(~~...~~G$\"\"\"!$:)" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6%%0error~term~~434G%(~~...~~G$\"#B!$:)" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6%%0error~term~~450G%(~~...~~G$\"#5!$:)" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6%%0error~term~~580G%(~~...~~G$\"#9!$:)" }}{PARA 11 " " 1 "" {XPPMATH 20 "6%%0error~term~~694G%(~~...~~G$\"\"#!$:)" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6%%0error~term~~701G%(~~...~~G$\"#:!$:)" }} {PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6%%0error~term~~787G%(~~...~~G$\"#:!$:) " }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6%%0error~term~~828G%(~~...~~G$\"\"# !$9)" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6%%0error~term~~959G%(~~...~~G$! #B!$;)" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6%%0error~term~~992G%(~~...~~G $\"\"#!$:)" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6%%1error~term~~1486G%(~~. ..~~G$\"\"'!$:)" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#%!G" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#7:\"\"\"\"#5\"$A\"\"$L\"\"$W\"\"$]\"\"$;$\"$@$\"$D $\"$f$\"$%Q\"$$R\"$(R\"$6%\"$M%\"$]%\"$!e\"$%p\"$,(\"$(y\"$G)\"$f*\"$# **\"%'[\"" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#\"#C" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 1 ";" }}}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 42 "#-----------------------------------------" }} {SECT 1 {PARA 4 "" 0 "" {TEXT -1 26 "construction of the scheme" }} {PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 11 "The nodes " }{XPPEDIT 18 0 "c[2]" "6#&%\"cG6#\"\"#" }{TEXT -1 7 " and " } {XPPEDIT 18 0 "c[3]" "6#&%\"cG6#\"\"$" }{TEXT -1 40 " (and consequent ly, by symmetry, also " }{XPPEDIT 18 0 "c[15]" "6#&%\"cG6#\"#:" } {TEXT -1 7 " and " }{XPPEDIT 18 0 "c[16]" "6#&%\"cG6#\"#;" }{TEXT -1 39 " ) along with the linking coefficient " }{XPPEDIT 18 0 "a[14,1 0]" "6#&%\"aG6$\"#9\"#5" }{TEXT -1 137 " are chosen so as to minimize the principal error norm subject to the condition that certain princi pal error terms are effectively zero." }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 13 " The weights " }{XPPEDIT 18 0 "b[2]" "6#&%\"bG6#\"\"#" }{TEXT -1 3 ", \+ " }{XPPEDIT 18 0 "b[3]" "6#&%\"bG6#\"\"$" }{TEXT -1 7 " and " } {XPPEDIT 18 0 "b[7]" "6#&%\"bG6#\"\"(" }{TEXT -1 70 " are chosen so a s to minimize the 2-norm of the linking coefficients." }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 256 "" 0 "" {TEXT -1 1 " " }{XPPEDIT 18 0 "c[ 2]=c[16]" "6#/&%\"cG6#\"\"#&F%6#\"#;" }{TEXT -1 2 " " }{TEXT 274 1 "~ " }{TEXT -1 46 " 0.3094568491778151756849284896200164891066, " }} {PARA 256 "" 0 "" {TEXT -1 1 " " }{XPPEDIT 18 0 "c[3]=c[15]" "6#/&%\"c G6#\"\"$&F%6#\"#:" }{TEXT -1 2 " " }{TEXT 275 1 "~" }{TEXT -1 45 " 0 .5223975466532662775097661019869049310092," }}{PARA 256 "" 0 "" {TEXT -1 1 " " }{XPPEDIT 18 0 "c[17]=1" "6#/&%\"cG6#\"#<\"\"\"" }{TEXT -1 2 ", " }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 256 "" 0 "" {TEXT -1 1 " \+ " }{XPPEDIT 18 0 "b[2] = -65/3023;" "6#/&%\"bG6#\"\"#,$*&\"#l\"\"\"\"% BI!\"\"F-" }{TEXT -1 3 ", " }{XPPEDIT 18 0 "b[3] = -45/776;" "6#/&%\" bG6#\"\"$,$*&\"#X\"\"\"\"$w(!\"\"F-" }{TEXT -1 3 ", " }{XPPEDIT 18 0 "b[4]=0" "6#/&%\"bG6#\"\"%\"\"!" }{TEXT -1 3 ", " }{XPPEDIT 18 0 "b[5 ]=0" "6#/&%\"bG6#\"\"&\"\"!" }{TEXT -1 3 ", " }{XPPEDIT 18 0 "b[6] = \+ -16/261;" "6#/&%\"bG6#\"\"',$*&\"#;\"\"\"\"$h#!\"\"F-" }{TEXT -1 3 ", \+ " }{XPPEDIT 18 0 "b[7] = 98/617;" "6#/&%\"bG6#\"\"(*&\"#)*\"\"\"\"$<' !\"\"" }{TEXT -1 3 ", " }{XPPEDIT 18 0 "b[8]=0" "6#/&%\"bG6#\"\")\"\" !" }{TEXT -1 3 ", " }{XPPEDIT 18 0 "b[13] = -98/617;" "6#/&%\"bG6#\"# 8,$*&\"#)*\"\"\"\"$<'!\"\"F-" }{TEXT -1 3 ", " }{XPPEDIT 18 0 "b[14] \+ = 16/261;" "6#/&%\"bG6#\"#9*&\"#;\"\"\"\"$h#!\"\"" }{TEXT -1 3 ", " } {XPPEDIT 18 0 "b[15] = 45/776;" "6#/&%\"bG6#\"#:*&\"#X\"\"\"\"$w(!\"\" " }{TEXT -1 3 ", " }{XPPEDIT 18 0 "b[16] = 65/3023;" "6#/&%\"bG6#\"#; *&\"#l\"\"\"\"%BI!\"\"" }{TEXT -1 2 ". " }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 10 "The nodes:" }}{PARA 256 "" 0 "" {TEXT -1 1 " " }{XPPEDIT 18 0 "c[9] = 1/2-sqrt(147-42*sqrt(7))/42" "6# /&%\"cG6#\"\"*,&*&\"\"\"F*\"\"#!\"\"F**&-%%sqrtG6#,&\"$Z\"F**&\"#UF*-F /6#\"\"(F*F,F*F4F,F," }{TEXT -1 3 ", " }{XPPEDIT 18 0 "c[10] = 1/2+sq rt(147+42*sqrt(7))/42" "6#/&%\"cG6#\"#5,&*&\"\"\"F*\"\"#!\"\"F**&-%%sq rtG6#,&\"$Z\"F**&\"#UF*-F/6#\"\"(F*F*F*F4F,F*" }{TEXT -1 3 ", " } {XPPEDIT 18 0 "c[11] = 1/2+sqrt(147-42*sqrt(7))/42" "6#/&%\"cG6#\"#6,& *&\"\"\"F*\"\"#!\"\"F**&-%%sqrtG6#,&\"$Z\"F**&\"#UF*-F/6#\"\"(F*F,F*F4 F,F*" }{TEXT -1 3 ", " }{XPPEDIT 18 0 "c[12] = 1/2-sqrt(147+42*sqrt(7 ))/42" "6#/&%\"cG6#\"#7,&*&\"\"\"F*\"\"#!\"\"F**&-%%sqrtG6#,&\"$Z\"F** &\"#UF*-F/6#\"\"(F*F*F*F4F,F," }{TEXT -1 1 " " }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 33 "are the zeros of the deri vative " }{XPPEDIT 18 0 "`P'`[5](x) = Diff(P[5](x),x);" "6#/-&%#P'G6# \"\"&6#%\"xG-%%DiffG6$-&%\"PG6#F(6#F*F*" }{TEXT -1 9 " of the " } {TEXT 260 19 "Legendre polynomial" }{TEXT -1 2 " " }{XPPEDIT 18 0 "P[ 5](x);" "6#-&%\"PG6#\"\"&6#%\"xG" }{TEXT -1 36 " mapped linearly from \+ the interval " }{XPPEDIT 18 0 "[-1,1]" "6#7$,$\"\"\"!\"\"F%" }{TEXT -1 19 " to the interval " }{XPPEDIT 18 0 "[0,1]" "6#7$\"\"!\"\"\"" } {TEXT -1 1 "." }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 23 "They provide nodes for \+ " }{TEXT 260 25 "Gauss-Lobatto integration" }{TEXT -1 18 " on the inte rval " }{XPPEDIT 18 0 "[0,1]" "6#7$\"\"!\"\"\"" }{TEXT -1 1 "." }} {PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 63 "diff(orthopoly[P](5,x),x);\nsimplify(subs(x=2*z-1,%));\nsolve(%); " }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#,(*&#\"$:$\"\")\"\"\"*$)%\"xG\"\"% F(F(F(*&#\"$0\"F,F(*$)F+\"\"#F(F(!\"\"#\"#:F'F(" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#,,*&\"$I'\"\"\")%\"zG\"\"%F&F&*&\"%g7F&)F(\"\"$F&!\"\"* &\"$S)F&)F(\"\"#F&F&*&\"$5#F&F(F&F.\"#:F&" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6&,&#\"\"\"\"\"#F%*&\"#U!\"\",&\"$Z\"F%*&F(F%\"\"(F$F%F$F ),&F$F%*&F(F)F*F$F%,&F$F%*&F(F),&F+F%*&F(F%F-F$F)F$F),&F$F%*&F(F)F2F$F %" }}}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 1 ";" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 132 "The first steps in the c onstruction of nodes and weights of this scheme are the same as in the construction of Hiroshi Ono's scheme." }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 " " }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 1 ";" }}}{SECT 1 {PARA 4 "" 0 "" {TEXT -1 3 "e3 " }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 344 "e3 \+ := \{c[17] = 1, c[9] = 1/2-1/42*(147-42*7^(1/2))^(1/2), b[4] = 0, b[5] = 0, b[12] = 7/30-1/60*7^(1/2), b[9] =1/60*7^(1/2)+7/30, b[1] = 1/30, b[17] = 1/30, b[8] = 0, c[12] = 1/2-1/42*(147+42*7^(1/2))^(1/2), c[11 ] = 1/2+1/42*(147-42*7^(1/2))^(1/2), c[10] = 1/2+1/42*(147+42*7^(1/2)) ^(1/2), b[10] = 7/30-1/60*7^(1/2), b[11] = 1/60*7^(1/2)+7/30\}:" }}} {PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 1 ";" }}}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 77 "We set up a system of equations comprising the relations between the \+ nodes: " }}{PARA 256 "" 0 "" {TEXT -1 1 " " }{XPPEDIT 18 0 "c[5] = (4 *c[4]-3*c[6])/(6*c[4]-4*c[6])" "6#/&%\"cG6#\"\"&*&,&*&\"\"%\"\"\"&F%6# F+F,F,*&\"\"$F,&F%6#\"\"'F,!\"\"F,,&*&F3F,&F%6#F+F,F,*&F+F,&F%6#F3F,F4 F4" }{TEXT -1 1 " " }{XPPEDIT 18 0 "c[6]" "6#&%\"cG6#\"\"'" }{TEXT -1 24 ", " }{XPPEDIT 18 0 "c[8] = (20*c[6]*c[7]-15* c[9]*(c[6]+c[7])+12*c[9]^2)/(30*c[6]*c[7]-20*c[9]*(c[6]+c[7])+15*c[9]^ 2)" "6#/&%\"cG6#\"\")*&,(*(\"#?\"\"\"&F%6#\"\"'F,&F%6#\"\"(F,F,*(\"#:F ,&F%6#\"\"*F,,&&F%6#F/F,&F%6#F2F,F,!\"\"*&\"#7F,*$&F%6#F7\"\"#F,F,F,,( *(\"#IF,&F%6#F/F,&F%6#F2F,F,*(F+F,&F%6#F7F,,&&F%6#F/F,&F%6#F2F,F,F=*&F 4F,*$&F%6#F7FCF,F,F=" }{TEXT -1 1 " " }{XPPEDIT 18 0 "c[9]" "6#&%\"cG6 #\"\"*" }{TEXT -1 2 ". " }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 256 " " 0 "" {TEXT -1 1 " " }{XPPEDIT 18 0 "(1-c[15])=2/3" "6#/,&\"\"\"F%&% \"cG6#\"#:!\"\"*&\"\"#F%\"\"$F*" }{TEXT -1 1 " " }{XPPEDIT 18 0 "``(1- c[14]);" "6#-%!G6#,&\"\"\"F'&%\"cG6#\"#9!\"\"" }{TEXT -1 20 ", \+ " }{XPPEDIT 18 0 "1-c[14]=(4*(1-c[13])-3*(1-c[12]))/(6*(1-c [13])-4*(1-c[12]))" "6#/,&\"\"\"F%&%\"cG6#\"#9!\"\"*&,&*&\"\"%F%,&F%F% &F'6#\"#8F*F%F%*&\"\"$F%,&F%F%&F'6#\"#7F*F%F*F%,&*&\"\"'F%,&F%F%&F'6#F 2F*F%F%*&F.F%,&F%F%&F'6#F8F*F%F*F*" }{TEXT -1 1 " " }{XPPEDIT 18 0 "`` (1-c[12])" "6#-%!G6#,&\"\"\"F'&%\"cG6#\"#7!\"\"" }{TEXT -1 2 ". " }} {PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 38 "together with the symmetery relations:" } }{PARA 256 "" 0 "" {TEXT -1 3 " " }{XPPEDIT 18 0 "c[14] = c[6];" "6# /&%\"cG6#\"#9&F%6#\"\"'" }{TEXT -1 4 ", " }{XPPEDIT 18 0 "c[15] = c[ 3];" "6#/&%\"cG6#\"#:&F%6#\"\"$" }{TEXT -1 4 ", " }{XPPEDIT 18 0 "c[ 16] = c[2];" "6#/&%\"cG6#\"#;&F%6#\"\"#" }{TEXT -1 1 "." }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 13 "We also set " } {XPPEDIT 18 0 "c[2] = .30945684917781517568492848962001648910662912542 1155253709993103044072117572300401595834817441965227841970994707422901 6465065901722857482438557146956991642960012240520325871770567799158315 1205130697892005301736603535855889857204917107714613163518361825602927 3050661997971364609537075094949883402262299336867893821076560128062372 1762397585085203997868756880031033972293414642121730856284502265546629 8156633746149404158818383446405401485368897715900615158106202955279046 4356408058113347141195810512713026408430288870525896737651214810402522 8897326007757528035973270453745143778472202528691338398530545140233897 2838946815391778439841191755831119551186922330755183988121651645207709 9633680317938788984729981910656383341412993794584850827867974842060850 4364792708112910891231135339851681633736687759353662403631455591696221 31310895;" "6#/&%\"cG6#\"\"#-%&FloatG6$\"d^n&*3JJ@ip\"fb9j.Cm`$fxoOPj \"o^)R`8J7*3\"H63FzkV]31U[(z'y#3&[e%z$*HTTLQc1\">)*HZ)*)yQzJ!oL'*4x?X; l@\"))R=b2LAp=^&>6$ev\">T)R%yTrM8\"e!3kNk/z_&H?1\"e^h+fr(*)o`[, aSYMQ=)eTS\\huLm:)HmalA]%Gc3t@@k9MHsR.J+)ovoy*R?&3&e(Rim]IFHgD=O=N;8Yr2r\"\\?d)*)e&e`.mt,`+#*ypI^?^Je \"*zn0xreK?0C7+'Hk\"*p&p9d&QC[dGs,f1lk,HU2Z*4(>%yAl>W<[$ef,/Isv6sS/.J* *4PDb6UD\"Hm5*[;+i*[G\\ov^\"y<\\oX4$!$D)" }{TEXT -1 2 ", " }}{PARA 0 " " 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 1 " " }{XPPEDIT 18 0 " c[3]=0.522397546653266277509766101986904931009238916414177079041874828 6187297481465201448588072139013939909459499251236785741947858286174144 3954993010228089193852054171045709930832965613258052907301474578652873 8467413534830775998557395853282804450752968488041487345424657806984243 9007198728507121270787953833547378259657809618712470026760137551997008 8626631843508523529570651666723074946617722433053423726444206666973492 3071496725926165452785560617235744229105940754445168567543638285255115 0383885205371820608542582627137005235077211174950107271960744077613693 2140636376989568829861249396223786351553524643187938449234578617413637 1375450842966640459637358037178041107836624634545679660778478652209976 1908577253113228159505134679888472209088879321239018540095946055726007 03913782845623679656658961392425269278226950782803453133288754" "6#/&% \"cG6#\"\"$-%&FloatG6$\"d^na()GLJX.Gy]pAy#p_U#Rh*emlzOiXGy8Rq+Ed0Yf4S& =!R7Kz))34AZ)))zY80&f\"GK6`sd3>w*4Aly%y2mzcaMYiOy5T!yr.etjf/kmH%3Xv8PO T<'yXB\\%Qz=VY_`:N'yBiR\\7')H)o&*)pPO19Kp8w2W2'>F2,&\\<6s2N_+Pri#eU&31 #=P0_)QQ]6b_GQOan&o^Wa2%f5HUuNshgby_a;Efs'\\rI#\\tpm1UWEPU`IVAxhY\\2Bn m^1dHN_3N%=jE')3q*>bP,wE+Z7(='4ylf#ytaLQ&zyq772&G()>2!RC%)p!ylCaM([T!) [oHv]W!GG`eRd&)*fxI[`8uYQ(GlyXZ,t!H0eKhlH$3$*4d/rT0_Q>*3G-,$*\\&RWT<'G ey%>u&yO7D*\\f%4*RR,R@2)e[9?l9[(H(='G[(=/zq<9k\"*Q#45$\\!p)>5m(4vFmKlY vRA&!$D)" }{TEXT -1 1 " " }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 4 "and " }}{PARA 256 "" 0 "" {TEXT -1 1 " " }{XPPEDIT 18 0 "c[17]=1" "6#/&%\"cG6#\"#<\" \"\"" }{TEXT -1 1 "." }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 1727 "Digits := 825:\ne4 := \{c[2]=0.30945684 9177815175684928489620016489106629125421155253709993103044072117572300 4015958348174419652278419709947074229016465065901722857482438557146956 9916429600122405203258717705677991583151205130697892005301736603535855 8898572049171077146131635183618256029273050661997971364609537075094949 8834022622993368678938210765601280623721762397585085203997868756880031 0339722934146421217308562845022655466298156633746149404158818383446405 4014853688977159006151581062029552790464356408058113347141195810512713 0264084302888705258967376512148104025228897326007757528035973270453745 1437784722025286913383985305451402338972838946815391778439841191755831 1195511869223307551839881216516452077099633680317938788984729981910656 3833414129937945848508278679748420608504364792708112910891231135339851 68163373668775935366240363145559169622131310895,c[3]=0.522397546653266 2775097661019869049310092389164141770790418748286187297481465201448588 0721390139399094594992512367857419478582861741443954993010228089193852 0541710457099308329656132580529073014745786528738467413534830775998557 3958532828044507529684880414873454246578069842439007198728507121270787 9538335473782596578096187124700267601375519970088626631843508523529570 6516667230749466177224330534237264442066669734923071496725926165452785 5606172357442291059407544451685675436382852551150383885205371820608542 5826271370052350772111749501072719607440776136932140636376989568829861 2493962237863515535246431879384492345786174136371375450842966640459637 3580371780411078366246345456796607784786522099761908577253113228159505 1346798884722090888793212390185400959460557260070391378284562367965665 8961392425269278226950782803453133288754,c[17]=1.\}:\ne5 := `union`(ev alf(e3),e4):" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 447 "sym_eqs := [c[14]=c[6],c[13]=c[7],c[15]=c[3],c[ 16]=c[2]]:\nnode_eqs := [c[3]=2/3*c[4],c[5]=(4*c[4]-3*c[6])/(6*c[4]-4* c[6])*c[6],\n c[8]=(20*c[6]*c[7]-15*c[9]*(c[6]+c[7])+12*c [9]^2)/\n (30*c[6]*c[7]-20*c[9]*(c[6]+c[7])+15*c[9]^2)*c[9 ],(1-c[15])=2/3*(1-c[14]),\n 1-c[14]=(4*(1-c[13])-3*(1-c[1 2]))/(6*(1-c[13])-4*(1-c[12]))*(1-c[12])]:\nndeqns := subs(e5,[op(node _eqs),op(sym_eqs)]):\nnops(%);\nindets(ndeqns);\nnops(%); " }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#\"\"*" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#<+& %\"cG6#\"#;&F%6#\"#:&F%6#\"#9&F%6#\"\"(&F%6#\"\"'&F%6#\"\"&&F%6#\"\"%& F%6#\"#8&F%6#\"\")" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#\"\"*" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 22 "in folevel[solve] := 4:" }}}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 71 "e6 \+ := solve(\{op(ndeqns)\}):\ne7 := `union`(e5,e6):\ninfolevel[solve] := \+ 0:" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 1 ";" }}}{SECT 1 {PARA 4 "" 0 "" {TEXT -1 2 "e7" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 17607 "e7 := \{c[17] = 1., b[4] = 0., b[5] = 0., b[8] = 0., c[13] = .7495559 3718156072465894002895424192882252159614427656506848766076431081668215 0217998884387856079360109987037205085568571669347382342931019573392867 8635862871456758510109266736235666334804414527841568618721208458826967 3269250772585072379652485577750063548319038959358791333555720088249744 4060639766517482409378831556411919727172972040812728682996442776841216 0916176808155013629564723572636445795420728284152169618314261185731151 5298885953287571943232203714302969335139434315269845781704370631303033 0999295005400513420845490909095384484395307445684237748313987185868011 1199142262088513563046856493750430398034925804023200298601713190015186 8001026261746507638480586342395772657292432383124806661214783560263612 6983229955433688452192283581815652216553150689851991756654170551675671 658087840904033025079218500877821932533788843851, c[7] = .749555937181 5607246589400289542419288225215961442765650684876607643108166821502179 9888438785607936010998703720508556857166934738234293101957339286786358 6287145675851010926673623566633480441452784156861872120845882696732692 5077258507237965248557775006354831903895935879133355572008824974440606 3976651748240937883155641191972717297204081272868299644277684121609161 7680815501362956472357263644579542072828415216961831426118573115152988 8595328757194323220371430296933513943431526984578170437063130303309992 9500540051342084549090909538448439530744568423774831398718586801111991 4226208851356304685649375043039803492580402320029860171319001518680010 2626174650763848058634239577265729243238312480666121478356026361269832 2995543368845219228358181565221655315068985199175665417055167567165808 7840904033025079218500877821932533788843851, c[14] = .2835963199798994 1626464915298035739651385837462126561856281224292809462221978021728821 0820852090986418924887685517861292178742926121659324895153421337907780 8125656856489624944841988707936095221186797931077011203022461639978360 9377992420667612945273206223101813698671047636585107980927606819061819 3075032106738948671442806870504014020632799551329399477652627852943559 7750008461241992658364958013558966631000046023846072450888892481791783 4092585361634365891113166775285131545742788267255758278080577309128138 7394070550785261581676242516090794111611642053982109545654843532447918 7409433567952733028696478190767385186792612045570631762644499606894560 3705576706166175493695181851949116771797831496428628658796698422392577 0201983270831363331898185852781014391908358901055870674268435519484988 442088637903917340426174205179699933131, c[4] = .783596319979899416264 6491529803573965138583746212656185628122429280946222197802172882108208 5209098641892488768551786129217874292612165932489515342133790778081256 5685648962494484198870793609522118679793107701120302246163997836093779 9242066761294527320622310181369867104763658510798092760681906181930750 3210673894867144280687050401402063279955132939947765262785294355977500 0846124199265836495801355896663100004602384607245088889248179178340925 8536163436589111316677528513154574278826725575827808057730912813873940 7055078526158167624251609079411161164205398210954565484353244791874094 3356795273302869647819076738518679261204557063176264449960689456037055 7670616617549369518185194911677179783149642862865879669842239257702019 8327083136333189818585278101439190835890105587067426843551948498844208 8637903917340426174205179699933131, c[5] = .18154879145333704286422466 1002678825808913273661031424698924980424626835005459043695039986553537 5895416201212035977786546414986224821270965358429273205235182689430136 9631603520813541110476211631932185710822179707452909245186989720457651 7288590363907556127597370662259465334364788857208054478798883181550174 3144044418219518451771570626179528421122153967440115789024471153062741 9525690808532011382260816701180279109799961601068729484962476167454984 6413843360811223222422433878827975669986338882066691191640328968024391 3195755171136056540071819374151421540657921210394075036757287269563517 5043018455131698194365170191901844774447243514855856818158933017630118 5307720779426359187372020154248070361815355092772613520339176287442364 3412593751188830689670834120144722514703165031698690423572299993372006 55616495618672115653349028507, c[8] = .9663928215534496563098870275813 3438170041144758826669811265532554401397866935036446508651105183812382 2425280075077286845970153690983957316302339138695093609517790749932813 8846120426460860851061625616291998200763215821361620091354450430585575 3808312776283078107475612363143110366903153280006334062322064099898532 8396511824905120892040919251628549754681177513487381936214820384273380 8129842392222949172149441380092311872559817511186367902829291984332388 9009681309303078832466520691569066707307934770535119964178355595022274 5134275685361592651305321092419710740081610151432808931883965286902554 5932985389751514096936188750078506183145271771232000137498604169464338 6507163296736258372541903235832319490759318039382671533075610812572967 3865144473273659964740991377479811113747337341234507454442111052917552 271824512900077380088054e-1, c[6] = .283596319979899416264649152980357 3965138583746212656185628122429280946222197802172882108208520909864189 2488768551786129217874292612165932489515342133790778081256568564896249 4484198870793609522118679793107701120302246163997836093779924206676129 4527320622310181369867104763658510798092760681906181930750321067389486 7144280687050401402063279955132939947765262785294355977500084612419926 5836495801355896663100004602384607245088889248179178340925853616343658 9111316677528513154574278826725575827808057730912813873940705507852615 8167624251609079411161164205398210954565484353244791874094335679527330 2869647819076738518679261204557063176264449960689456037055767061661754 9369518185194911677179783149642862865879669842239257702019832708313633 3189818585278101439190835890105587067426843551948498844208863790391734 0426174205179699933131, c[15] = .5223975466532662775097661019869049310 0923891641417707904187482861872974814652014485880721390139399094594992 5123678574194785828617414439549930102280891938520541710457099308329656 1325805290730147457865287384674135348307759985573958532828044507529684 8804148734542465780698424390071987285071212707879538335473782596578096 1871247002676013755199700886266318435085235295706516667230749466177224 3305342372644420666697349230714967259261654527855606172357442291059407 5444516856754363828525511503838852053718206085425826271370052350772111 7495010727196074407761369321406363769895688298612493962237863515535246 4318793844923457861741363713754508429666404596373580371780411078366246 3454567966077847865220997619085772531132281595051346798884722090888793 2123901854009594605572600703913782845623679656658961392425269278226950 782803453133288754, c[16] = .30945684917781517568492848962001648910662 9125421155253709993103044072117572300401595834817441965227841970994707 4229016465065901722857482438557146956991642960012240520325871770567799 1583151205130697892005301736603535855889857204917107714613163518361825 6029273050661997971364609537075094949883402262299336867893821076560128 0623721762397585085203997868756880031033972293414642121730856284502265 5466298156633746149404158818383446405401485368897715900615158106202955 2790464356408058113347141195810512713026408430288870525896737651214810 4025228897326007757528035973270453745143778472202528691338398530545140 2338972838946815391778439841191755831119551186922330755183988121651645 2077099633680317938788984729981910656383341412993794584850827867974842 0608504364792708112910891231135339851681633736687759353662403631455591 69622131310895, c[10] = .882527661964732346425501486979669075182867844 2680521196637911779185276585194132570617486353648669365477736303643369 7276892551165266304293389035304144785986378084991571041040993423663903 4233673744551199966696148294755453620281648827736327414101457083442838 7729693458807975692866543358690333435626242029623351521808735626095206 7946275619717885129779256363990117570944976146755845033431220228106795 6657048554186605777011662949001122036935233402444727145640726893586600 4482524133174339468210672570946541995530061423556297469476382912313577 2207883321065816525177739436444723833796800167928492615124667839124471 5855451624677889994431198489438642325291990883034842741396741666225294 7756975144210521685795176539363614664253127274729012257284078173789396 7194073323624105258479046558485982199761200844686434147914659051950295 5577235571, c[2] = .30945684917781517568492848962001648910662912542115 5253709993103044072117572300401595834817441965227841970994707422901646 5065901722857482438557146956991642960012240520325871770567799158315120 5130697892005301736603535855889857204917107714613163518361825602927305 0661997971364609537075094949883402262299336867893821076560128062372176 2397585085203997868756880031033972293414642121730856284502265546629815 6633746149404158818383446405401485368897715900615158106202955279046435 6408058113347141195810512713026408430288870525896737651214810402522889 7326007757528035973270453745143778472202528691338398530545140233897283 8946815391778439841191755831119551186922330755183988121651645207709963 3680317938788984729981910656383341412993794584850827867974842060850436 4792708112910891231135339851681633736687759353662403631455591696221313 10895, c[3] = .5223975466532662775097661019869049310092389164141770790 4187482861872974814652014485880721390139399094594992512367857419478582 8617414439549930102280891938520541710457099308329656132580529073014745 7865287384674135348307759985573958532828044507529684880414873454246578 0698424390071987285071212707879538335473782596578096187124700267601375 5199700886266318435085235295706516667230749466177224330534237264442066 6697349230714967259261654527855606172357442291059407544451685675436382 8525511503838852053718206085425826271370052350772111749501072719607440 7761369321406363769895688298612493962237863515535246431879384492345786 1741363713754508429666404596373580371780411078366246345456796607784786 5220997619085772531132281595051346798884722090888793212390185400959460 5572600703913782845623679656658961392425269278226950782803453133288754 , c[9] = .357384241759677451842924502979560464040498263636787304090124 7917361510345429002009091621359974684913479003254571971764982803123160 6190979533570692493352517985852920715208532113654313477507261400988170 7620072251798476382455028189794313565335746925826431067705444483331079 9322193746108978660149097737781234559050909598776959262437975029768133 4297797934593784580222615610713643652423875902119773130727393311605259 0154563700982547530623282671486810209818206167444142792490871205748420 3326064974293576900196792915403073584778591477815094147045780456846138 4639847433990105879025764862795756187567565986979591520483619961004415 6265126005891273506626416625316689696967890296534421892490898012850200 2477445534470067453857153498088019252749825626218972460795462934152142 10613292259109433671292430592037734323856716509097872709460543152, b[1 2] = .1892374781489234901583064041060123262381623469486258303271944256 7998218627949527287066011855875760648974892369435837561507094116852287 9753592876824068664871288047487837861268461671840085581878988317032429 9379361996047343149943010147333070245733949009043160807933866213932104 3668209930697466825994209467577214333782338324914333846270757306504801 6210364083472778528538266655707155422467275037465270103031423115152058 7702234062611570008669786394615490860583153807303422731347410909105870 8419656781825085836099433516631586897221112008271767922957138243805845 7020752795154458455477550328350834866037529148179535073851701336519752 7651528052458110773617434712980382142641709038488196684259264235046192 0976661608294113271341882102895113580105984861286567256202706496340034 3004851506075506897764697011553639643985848305369411312406109, c[12] = .11747233803526765357449851302033092481713215573194788033620882208147 2341480586742938251364635133063452226369635663027231074488347336957066 1096469585521401362191500842895895900657633609657663262554488000333038 5170524454637971835117226367258589854291655716122703065411920243071334 5664130966656437375797037664847819126437390479320537243802821148702207 4363600988242905502385324415496656877977189320433429514458133942229883 3705099887796306476659755527285435927310641339955174758668256605317893 2742905345800446993857644370253052361708768642277921166789341834748222 6056355527616620319983207150738487533216087552841445483753221100055688 0151056135767470800911696515725860325833377470522430248557894783142048 2346063638533574687272527098774271592182621060328059266763758947415209 534415140178002387991553135658520853409480497044422764429, b[9] = .277 4291885177431765083602625606543404285043197180408363394722409866844803 8717139379600654810790906017691774297230829105159572549814378691307378 9842598001795378619178828805398204994826581084787678349634236728730467 0619323516723656519333596420932717657623505858732800452734562299845673 5969199840672457199089452332884328341752332820395909360161865045630258 3193888138128400010959511244199391629201396563635243551514607896443260 4055096657996880272051175806083512859363243935319255757560795824700988 4841580830567233150035079769445554658394898743709528422860820964591387 1512208211189116338315831800629137518487131592814965330146913901513861 4208555893049231953686284524024957628178469982407402431620474569000505 8372553395324784563771553086560681805380099410463960170326632366181516 0591159768901969655113027022680818361297255354260557, b[10] = .1892374 7814892349015830640410601232623816234694862583032719442567998218627949 5272870660118558757606489748923694358375615070941168522879753592876824 0686648712880474878378612684616718400855818789883170324299379361996047 3431499430101473330702457339490090431608079338662139321043668209930697 4668259942094675772143337823383249143338462707573065048016210364083472 7785285382666557071554224672750374652701030314231151520587702234062611 5700086697863946154908605831538073034227313474109091058708419656781825 0858360994335166315868972211120082717679229571382438058457020752795154 4584554775503283508348660375291481795350738517013365197527651528052458 1107736174347129803821426417090384881966842592642350461920976661608294 1132713418821028951135801059848612865672562027064963400343004851506075 506897764697011553639643985848305369411312406109, c[11] = .64261575824 0322548157075497020439535959501736363212695909875208263848965457099799 0908378640025315086520996745428028235017196876839380902046642930750664 7482014147079284791467886345686522492738599011829237992774820152361754 4971810205686434664253074173568932294555516668920067780625389102133985 0902262218765440949090401223040737562024970231866570220206540621541977 7384389286356347576124097880226869272606688394740984543629901745246937 6717328513189790181793832555857207509128794251579667393502570642309980 3207084596926415221408522184905852954219543153861536015256600989412097 4235137204243812432434013020408479516380038995584373487399410872649337 3583374683310303032109703465578107509101987149799752255446552993254614 2846501911980747250174373781027539204537065847857893867077408905663287 07569407962265676143283490902127290539456848, b[17] = .333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333e-1, b[1] = .33333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 33333333333333333333333333333333333333e-1, b[11] = .277429188517743176 5083602625606543404285043197180408363394722409866844803871713937960065 4810790906017691774297230829105159572549814378691307378984259800179537 8619178828805398204994826581084787678349634236728730467061932351672365 6519333596420932717657623505858732800452734562299845673596919984067245 7199089452332884328341752332820395909360161865045630258319388813812840 0010959511244199391629201396563635243551514607896443260405509665799688 0272051175806083512859363243935319255757560795824700988484158083056723 3150035079769445554658394898743709528422860820964591387151220821118911 6338315831800629137518487131592814965330146913901513861420855589304923 1953686284524024957628178469982407402431620474569000505837255339532478 4563771553086560681805380099410463960170326632366181516059115976890196 9655113027022680818361297255354260557\}:" }{TEXT -1 0 "" }}}{PARA 0 " " 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 1 ";" }}} }{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 9 "Examples: " }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 100 "c[4]=evalf[60](subs(e7, c[4]));\n``;\nc[6]=evalf[60](subs(e7,c[6]));\n``;\nc[7]=evalf[60](subs (e7,c[7]));" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"cG6#\"\"%$\"gn7Gc= cE@YPeQ^'Rd.)H:\\YE;%**)z*>jf$y!#g" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6# %!G" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"cG6#\"\"'$\"gn7Gc=cE@YPeQ^ 'Rd.)H:\\YE;%**)z*>jf$G!#g" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#%!G" }} {PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"cG6#\"\"($\"gn)[o]cwU9'f@D#)G>Ca* G+%*eYsg:=Pfb\\(!#g" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "" 0 " " {TEXT 260 4 "Note" }{TEXT -1 2 ": " }{XPPEDIT 18 0 "c[4] = c[6]+1/2; " "6#/&%\"cG6#\"\"%,&&F%6#\"\"'\"\"\"*&F,F,\"\"#!\"\"F," }{TEXT -1 2 " . " }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 1 ";" }}}{SECT 1 {PARA 4 "" 0 "" {TEXT -1 19 "nodes (appr oximate)" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 80 "for ct from 2 to 17 do print(c[ct]=evalf[85](subs(e7, c[ct])));print(``); end do;" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"cG 6#\"\"#$\"`pef,/Isv6sS/.J**4PDb6UD\"Hm5*[;+i*[G\\ov^\"y<\\oX4$!#&)" }} {PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#%!G" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6 #/&%\"cG6#\"\"$$\"`p)e[9?l9[(H(='G[(=/zq<9k\"*Q#45$\\!p)>5m(4vFmKlYvRA &!#&)" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#%!G" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"cG6#\"\"%$\"`p#)G<-y>Ai%4GHC7Gc=cE@YPeQ^'Rd.)H:\\Y E;%**)z*>jf$y!#&)" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#%!G" }}{PARA 11 " " 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"cG6#\"\"&$\"`p]pV!fa+NoiC/)\\#*)pC9.hOF8*3e #)yE+hYAkG/PLX\"z[:=!#&)" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#%!G" }} {PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"cG6#\"\"'$\"`p#)G<-y>Ai%4GHC7Gc=c E@YPeQ^'Rd.)H:\\YE;%**)z*>jf$G!#&)" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6# %!G" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"cG6#\"\"($\"`p*)*z@]@o;3Jk 2m([o]cwU9'f@D#)G>Ca*G+%*eYsg:=Pfb\\(!#&)" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#%!G" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"cG6#\"\")$ \"`p^Yk.Np'yR,WbKbE6)pm#)eZ9T+&ew_=z<\"zj'>@0oU%y'G=v!p'zp[,bUYBtk>mFD))!#& )" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#%!G" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"cG6#\"#6$\"`p34*z*4da'*[QE3_()4fp7KOO<]ff`R/-(\\vq:[DKS#edh U'!#&)" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#%!G" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"cG6#\"#7$\"`p$QHu'e![TBZ\"3A)3iL!)y%>tb@8<[#4L?I^) \\uNln_.QBZ<\"!#&)" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#%!G" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"cG6#\"#8$\"`p*)*z@]@o;3Jk2m([o]cwU9'f@D#)G >Ca*G+%*eYsg:=Pfb\\(!#&)" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#%!G" }} {PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"cG6#\"#9$\"`p#)G<-y>Ai%4GHC7Gc=cE @YPeQ^'Rd.)H:\\YE;%**)z*>jf$G!#&)" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#% !G" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"cG6#\"#:$\"`p)e[9?l9[(H(='G [(=/zq<9k\"*Q#45$\\!p)>5m(4vFmKlYvRA&!#&)" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#%!G" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"cG6#\"#;$\" `pef,/Isv6sS/.J**4PDb6UD\"Hm5*[;+i*[G\\ov^\"y<\\oX4$!#&)" }}{PARA 11 " " 1 "" {XPPMATH 20 "6#%!G" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"cG6# \"#<$\"\"\"\"\"!" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#%!G" }}}{PARA 0 " " 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 1 ";" }}} }{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 95 "We use t he stage-order conditions to determine the linking coefficients in the first 10 stages." }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 114 "We remove three of \+ the stage-order conditions so that the system of equations we construc t is not over-determined." }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 " " 0 "" {TEXT -1 52 "Certain linking coefficients are assumed to be zer o." }}{PARA 256 "" 0 "" {TEXT -1 1 " " }{XPPEDIT 18 0 "a[i,2]=0" "6#/& %\"aG6$%\"iG\"\"#\"\"!" }{TEXT -1 8 ", for " }{XPPEDIT 18 0 "i=4" "6 #/%\"iG\"\"%" }{TEXT -1 17 " .. 14, " }{XPPEDIT 18 0 "a[i,3]= 0" "6#/&%\"aG6$%\"iG\"\"$\"\"!" }{TEXT -1 9 ", for " }{XPPEDIT 18 0 "i=6" "6#/%\"iG\"\"'" }{TEXT -1 8 " .. 14, " }}{PARA 256 "" 0 "" {TEXT -1 2 " " }{XPPEDIT 18 0 "a[i,4]=0" "6#/&%\"aG6$%\"iG\"\"%\"\"! " }{TEXT -1 8 ", for " }{XPPEDIT 18 0 "i=8" "6#/%\"iG\"\")" }{TEXT -1 16 " .. 12, " }{XPPEDIT 18 0 "a[i,5]=0" "6#/&%\"aG6$%\"iG\" \"&\"\"!" }{TEXT -1 8 ", for " }{XPPEDIT 18 0 "i=9" "6#/%\"iG\"\"*" }{TEXT -1 8 " .. 12, " }}{PARA 256 "" 0 "" {TEXT -1 1 " " }{XPPEDIT 18 0 "a[15,j]=0" "6#/&%\"aG6$\"#:%\"jG\"\"!" }{TEXT -1 8 ", for " } {XPPEDIT 18 0 "j=3" "6#/%\"jG\"\"$" }{TEXT -1 24 ", 4, 5, 8 ..12, \+ " }{XPPEDIT 18 0 "a[16,j]=0" "6#/&%\"aG6$\"#;%\"jG\"\"!" }{TEXT -1 8 ", for " }{XPPEDIT 18 0 "j=2" "6#/%\"jG\"\"#" }{TEXT -1 11 ", 4 .. 14, " }}{PARA 256 "" 0 "" {TEXT -1 1 " " }{XPPEDIT 18 0 "a[17,j]=0 " "6#/&%\"aG6$\"#<%\"jG\"\"!" }{TEXT -1 8 ", for " }{XPPEDIT 18 0 "j =4" "6#/%\"jG\"\"%" }{TEXT -1 5 ", 5. " }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 66 "At present we take account of the zero coefficients up to row 10. " } }{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 298 "RSeqs := RowSumConditions(10,'expanded'):\nSOeqs := [op(StageOr derConditions(2,3..10,'expanded')),\n op(StageOrderConditions (3,5..10,'expanded')),\n op(StageOrderConditions(4,7..10,'exp anded')),\n op(StageOrderConditions(5,10..10,'expanded'))]:\n cdns := [op(RSeqs),op(SOeqs)]:" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }} {EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 126 "e8 := \{seq(a[i,2]=0,i=4..1 0),seq(a[i,3]=0,i=6..10),\n seq(a[i,4]=0,i=8..10),seq(a[i,5]=0,i =9..10)\}:\ne9 := `union`(e7,e8):" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }} {EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 54 "eqns := subs(e9,cdns):\nnops (%);\nindets(eqns);\nnops(%);" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#\"#G " }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#<>&%\"aG6$\"\"*\"\")&F%6$F(\"\"(&F %6$\"#5F'&F%6$F(\"\"\"&F%6$F'F1&F%6$F.\"\"'&F%6$F'F6&F%6$F+\"\"%&F%6$F .F+&F%6$F(\"\"&&F%6$F+F@&F%6$F6F;&F%6$F@\"\"$&F%6$F(F6&F%6$F'F+&F%6$F. F(&F%6$F;FG&F%6$FG\"\"#&F%6$F+F6&F%6$F6F@&F%6$F@F;&F%6$FRF1&F%6$FGF1&F %6$F;F1&F%6$F@F1&F%6$F6F1&F%6$F+F1&F%6$F.F1" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#\"#G" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 22 "infolevel[solve] := 4:" }}}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 72 "e10 := solve(\{op(eqns)\}):\ne11 := `unio n`(e9,e10):\ninfolevel[solve] := 0:" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 1 ";" }}}{SECT 1 {PARA 4 "" 0 "" {TEXT -1 4 "e11 " }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 41299 "e11 := \{a[4,1] = .195899079994974854066 1622882450893491284645936553164046407030607320236555549450543220527052 1302274660473122192137946532304468573153041483122378835533447694520314 1421412240623621049717698402380529669948276925280075561540999459023444 9810516690323631830155577545342466776190914627699523190170476545482687 5802668473716786070171762600350515819988783234986941315696323588994375 0211531049816459123950338974165775001150596151811272222312044794585231 4634040859147277829169382128288643569706681393956952014432728203468485 1763769631539541906062902269852790291051349552738641371088311197968523 5839198818325717411954769184629669815301139265794066112490172364009263 9417654154387342379546298727919294945787410715716469917460559814425504 9581770784083297454646319525359797708972526396766856710887987124711052 2159475979335106543551294924983282, a[4,3] = .587697239984924562198486 8647352680473853937809659492139221091821960709666648351629661581156390 6823981419366576413839596913405719459124449367136506600343083560942426 4236721870863149153095207141589009844830775840226684622998377070334943 1550070970895490466732636027400328572743883098569570511429636448062740 8005421150358210515287801051547459966349704960823947088970766983125063 4593149449377371851016922497325003451788455433816666936134383755694390 2122577441833487508146384865930709120044181870856043298184610405455529 1308894618625718188706809558370873154048658215924113264933593905570751 7596454977152235864307553889009445903417797382198337470517092027791825 2962463162027138638896183757884837362232147149409752381679443276514874 5312352249892363938958576079393126917579190300570132663961374133156647 8427938005319630653884774949849, a[5,3] = .800225093743891489882299476 8838233528934759840402614534963991696250646186270445102172399780220453 8272595903583291783745029459289923407476855201379174826026095178795172 9308030693721472596064074091142443054183079913866548923330304212051918 6082798648612083904661353301059887025561881476263779303836430404844192 0376479849185249111551575131620205956723159169240913387697128020456965 0591885359477708608885033850989234050726103801543785695063072631766429 0444377782466621386840257393822392395823461935446777643936378975336309 5557445721912638414736173718161954154044572802113371024093668041853360 9483383667550379967535923414568185651794347539061090288063895631124558 1257935102798243380313821038552798314079819423973687585663606568490339 6556096733571757786923694756128358698292561230584256141789589921348559 5672310353255605364307244650e-1, a[6,5] = .218737054265034437851191101 3725897043110085143304602342930681224076621919035910105883241090430420 0274941296726786456669231414427742871490023640455101295469360052739692 1244730656652528413097905206297940093527296236179613435243774744942993 8685737799311780753412083017198297454449186487030489521803241309792232 9584383239135068128862100840065461272490902580407108412364700840192401 4406001587605028004200367723567452907370297225551778837384356133806483 2990982132950854525891268804384134160353948431869191565216916612791058 0087578439979239729015623196537711457533055503986121457389490742928052 1994588750600320136269269137395168643243924307857642292029466925858219 0209393985556718403661848494120268126849794991218572030169229052048499 5038861154480592507471803464315547786535106474082575675450105941582834 7690757778105928066067542804, a[3,1] = .814649942240542189534827575722 4144991095476228935448377842649886254577098750110386133599362981088477 4417643260222015620143985831177841870935358061963862817296491018287871 3421904746379217981994462542007273994434390244016754483906048928834178 0690271784846284868886673220424718834576279308984705853134419363438159 3965829044003547123626449435765848521949877090667150435679252018004751 0195730045956858027465884323554119515099740240837939184980346996903627 4890315308324758087063251158517996292232627858926546777896872456608791 7060301619688274759563869574001568590160787011213035459651468694708103 9492315933497888141259008553405763870838593713039954965236348282448314 8562047095536690141498035607392246402553934414318717679887369405263618 9448954875227488517877357631560237824731877674304917498799849867580769 5413675205606179270062974e-1, a[3,2] = .440932552429212058556283344414 6634810982841541248225952634483297561839771590190409974712202715831061 7153228186345655857464184278623659767899474421892807570324521943881143 6987465657942607274815299532328011067970095806374323109005248389921032 9460657701930244967357910747799967123741100576222800202640391611034443 7181513282724345555238730576393503774436855799456814527083741521274471 5157651325938551461695478237379511119986751902081658867062582536053866 3570376013619209866730057736699350754661942585927953864792939891344355 9066081587532245243651053818736775281620298288447526315284249354315541 1586014838529595678219885318795794988366983595336464140834402349796276 3510041635903127593634982961360537268321859671796287737145942947945847 1943897724867436549171724794104046608905096794937473916016154255768850 8685583262242835206282457, a[10,9] = .25426521866001478949704202642786 0180091289510060932084115259009184641667944080759643089280196504684173 4762167974560749674348894191987604745359807198359607707269552284791415 0989847556739331516307154189628585059176642328872705972291628242031317 9048224520099397203035073286756636345237801883015606577922909387633505 8389261811850041210962602544367891148473983248946195806966373651234043 4693451177267476188266786898703145630720499852987386695134113344946971 4923056618044088109389124878537930303295227743983835387119996659575528 8662484648057219815355942138245289341004923064507139263461050985958607 2087847996545201155930161569421788808803159139596648840502235030256264 6687644309802018490214132691154616666397418168500181426818808531016856 6517274461915222007789612097471714220253034899050069101926867680868254 14752155068449973273127, a[8,1] = .57127292139198249900990543634645127 4149726817568345336462186463883043234753513740607131729437926250097997 6670341011235929166342553690974601321606264907978899330896038230409432 8909596224201227991605512211517784491377923510365060999949483847052183 9386830471750318063485215111249294724249360493076256759996891889779035 1800223619714383295851629895214557543033357796995294794721299399998585 3604021004313953906683192859345115567138234491161104113572585561528622 4964507978770836456540841759202616217989781469879462685575879938067108 5598376054366538543251763529888185342317409825938787477145584376362391 0235957035356959372569395375634133645449368416792883598337955350783067 3659333764487649591493669483713603674588503509256337560043431571993911 7685397228309655545104823661672706362325623760438612666260437431332535 59202805057684381808e-1, a[7,1] = .24203815511053847782032429275553093 7189432537354005062138291838892060052636128953172412353374691569053001 2848692303811922086703894359655436250497843240653033117838356724269856 0074845658006128391776516068539716671903977330400526090451739480640113 3588842188619251321139744120376749586896490176613817726979132408764421 1144782111872778799597332844503362403458707211751736524308418739769643 9418809444886487595718537931467958911524330120433856867323034566481913 1942037797681551147317059038633324421845130399761951376558244924771672 0484478608976283021848767135538987464783382256416016234997577051601792 4064988430653018109487799377967069268883782552935622251536590837262328 9987346242140897526315606746198314694187867950505348600151567801840896 4020475846204141437834101338778127528062776493252826102545458512618239 98603462799068248058, a[10,6] = .1912892950915524975527582973719338867 5717953048118514400655685568802504546954791188409336322900267409459056 6037335414846190906586795527202112135058937274388866568011327898420953 1654631120705493161586145406884206010012190700909732982326923092496289 2130729936783164323080802015213475024703097920931231955569072050736616 9170617308481895719323197875811486243078859277830651034224923759152283 0972336878720369831448410576008363164982680552564690262261504743199289 8145146499256709450768151243826113146148846289036772705018261815162093 6810312649521007659971382173233583689864034680738185804421399462022378 8806412028340929289115107768080052729331661680213579393907907975211014 2554792801939647496315489364798404605716242814531113264599655305579275 7616734019760798905585501238602503225693971311925433449993109773595672 357772596170653852, a[8,7] = .6164301191087792677377317941735617346245 2466816112264393848895292301864305009587128550804721751689000390243658 3188831186584809752019064217424927476075976236437129832030058758921768 1275111585843195906212090872496576926408277083201127768459572847943001 5733789080100970023751302831839412348121754853913997513588276048571110 9958795234017396987423607086421370618421105877832036297160118203031372 0546780833073659153181243294347630218901257946910916311340979531856968 5612239081950675088685048214722570450930679651268087193067821155958987 7282945757117228052389168480847812107487098470132467416128301300274700 1664135520427082333357055393685749169695230037593380704909427345671288 7312826061228676379825758262357068483883695283426006841618393923918165 9575663431556389258835694029917575953273403509446715253146587535046185 805206154042972e-3, a[9,1] = .2445101401855880571753627785554865893686 3960814960461736243350264606920858078912473268011578937989110656680726 4885939791126465661410215325237600757346173166175743735073257509327142 5677873975441580401104594939570513822539944374648783489865820600200730 7106300084168858326778775618316107157372922809949942749122469248081715 1564228653436709114467174775208318517745469324199798605053797869714478 3823196892639405136888648581966253651225234280141927086741411366709934 5213841635220772332175318839801789390182466530874474245938678582058470 6107331206674226636793540849217955841548199123071384110020556163202706 2622593609556926937056296774951963340591805192994506530369744546657933 2873405879754552807495613003831674155906114371623643490181905977960815 5946537415005148672708970457314280796354574564469291765863497193875868 972711759870998e-1, a[9,7] = .1889806727065401202343581991642697008729 0013602159670786224375654078872686856885039914087786521653910212845559 3257245180413408193494615158091170880935107491571727138708844586483275 8856187742544003413657502676090092817856516705850204835040056348044396 0713343133235279625776478067533961291132138871733286072911509203581251 2995132202217098323393984133326888472182523773996541059700286477820124 5294799045156936889738091728009310893465687454062633664209605017109236 6191145573839850840918443075354042165691377873257598934698990142149492 0700234412414639107360204154050192342277725440459274476156913328400501 6966860596311964291935340789691386872542652039009418605106013550722427 9499930775273498719516051590084466686515123301071614347316793903213457 3499273188015965033967112282030307940710944668567572799054341250576182 703720493559634e-3, a[8,6] = -.279665305108354164511626516618660501800 9245768813918367155968045750214250894311926797354602674221604579662829 3748800751055997553015092125820659383941949472038421156181393658746925 3057424902498539952923364298770666747370099233786890286157801340397339 0686847359734788400979880968000344634545032679946463449721343697164669 2515313948519347425382750995276921101565810888425810568966498991575574 9348717294320133893352879699329203603039551938200115974475846330446726 0366823223388084083658645410799432489607745200907477424660071682406516 5861779282390802070389199255792256447845770942208275486776387479133045 6004819148839222277796073236840257640500610868676607162247206726172794 4132619071674295148451926283252074977634957805834445055764314007085110 0747535407577071927466638215409431108043272563241932093197205317223213 6211904185070280e-1, a[7,4] = .119055446618402000613267081693473969423 8232918082467811740012896040358381992759219793772537776597293007400292 0236889336673311745637846840726399977700106724360394223078115995723294 8847658193693882954686945881491225288243723717402776376885752965883973 0381225739852200265972216791557929407293220853498960975853971963464118 9547557828797946566133473135893039049911721974181968277986862828693469 3837004020941666028622431210864418260566504852296671006580964151633981 7438998443044262645055598230742881506902837943851802972414106022609877 1141090165071599937886747389966833080806240224379712374770685855744462 1734788000960588893294880937436664121118718642358464719510974339354679 6379217068748254690982634722788037899242170499986446862661722080210017 3467368572516732266949577600002910920717523148183818639282941780814621 3419778572111138, a[9,6] = .168829864513784133370720879763696682350020 2854631427117733126115029606114608148643874609726572378058679207737885 8338176491705964237948143661819067202434633721549951016953048508156258 0033717594176801555079809271870681003284222096368805630829318729789478 2789202116002552793020939716386602508116009607941930241027619038246618 7122753379064765570928121746826574250649731904664759653658758546524815 6944212342880371478296829584949284756071532970878163345829603241489939 1266086977370473149634464716640002035153661365035926960604508484036962 3483435850410723056016837151772933990070088209626148938831628065119983 1664516955410372936213102297212253214145157813123762015993814177778311 7859710277096008789176058246602064808116180993389401468151894308958440 9363385114159173314531629933631776886325970888376378790436056790400366 0159376873036, a[10,7] = .32213109335020973480975356203179686210363808 9562389801785062494255663370316851759837762440929247858371275315342363 0199100970169130197534925009735662359007138693143898242161831511931958 4587511837596513770112817928573060592272537983125206859968550651921622 3742870089380497572990041627351461809816367826987460539713271601848608 9298262103257740413360697667878110902918374888408308175764380704288231 9069143730792879767979474396375400357982467940088189863128001987887579 3530882091439783051261793003797401430163698249851294990461348590150797 8021378472378549091426753724442331257689851446732530274381327535344293 2713172921703154564950988142919594748416295231959411223923813099990563 4257246248329568861591942006212679732002549673321014311192060236958018 1540463210469687987134536107177475243068874218352437333847772141487012 51608693651, a[10,1] = .8532050922208605473377167896208955128734985134 5977894864400109783951950027858910967802639789426571060848944879436355 8802602556991311408953097167927997305777607659305371832625192136484497 2885050278027497216305639394759854692136893485040652138856873007487598 9740590320736781622183750060504554696583967658149388994053860438585685 1009345022364321417736707576771205633618129112987525485539101974530601 5722240719168603601038671224738398619408044633815894122187416381020435 5610401809081509711471012921184160392246739112221021298651906903824910 0434640677058924783994731601615895518140320118940262830677691954223218 8207356515995701843118115936991108399385927117541211558203358922210333 6641218919011469677215399382389310351949369215750979116905038848580557 1157357280875374937938858202336563172673817708670321941145255235158539 096831743e-1, a[6,1] = .6421864439953820381246770491654875699805111189 8754755115658170219921789149400109062780885586415324337210271850446230 9517087933038931170792011223886156240068549065187028890876924803420501 9677675217477449094229417131162402108243947710166210274742983798115623 0386130717557380326902705594730652655777406040344348206107377215749578 8261844476936862607971513926570389481026023633893616773368940790149058 5001810670330929302819323086588582500627463965152868473779609193531588 4379529183485777403793076170565620669237725083707729111657860381538786 0429350423375143233949878509977881063421270396942988493158211672565584 7841599897901078867902540684115824024900638542875663215807269110559014 2870686437775686803503870402487348659441107083557009211026066633954294 9722928609821138656725903740315502693492542283345794707534995170230667 392226796e-1, a[7,6] = 1.147512103453598886006584497278005850370982087 1852164979231606414064753502848021390327730322788731434016092341307991 4449155627155705620094396996743894487477488753257043685031608255810565 7733595663373110908764901283010212711137894569861122793839773529345251 2352146489093672868258589008156457295252539760793287276059547173534178 6708730057180567958706752142944300448696681446385046009783910956380739 5346394186241423069190169188088948229985271334254836963850306092076711 2121541869437947191746952206601667649497114385642478135323311418226354 5304491981516036384630646024200808474314394500186954423626268178668402 5186482128628308795605054750923699582150074639876767005130094323241862 0508572984439598179040045466205765037685517988389375308757215042788569 3721585396100792009957632711245039365425074346099421631814281152167477 622535476, a[5,1] = .1338434077333726797612927550600215619308683574208 0055623320422687939773611090954996603788397130896430803759367406981460 9624383151216142830362270237593947941396706578148589790411980457258352 2210755916932727684920130131086015455745713302607682717343040553999982 6998221199666905680303593587010774704306319778453533050247956449555968 0394597335584175617275386931667631158820596866424514992352952157222313 5078476938467986693078634663161090607702638269933426362369572424860527 6766349413294228687000679988986268186066759850624185089075365288902893 1032296208800348313160108132997664303553330126233268202676826828910648 1071268569362309794806637074988716243312664868719061462454716919260288 7051697128770459647881545584183597665193243481448706482882229521775058 3837443817435195029846553362160438982086865019959007633041087868585949 507202, a[8,5] = .6686209040787335291342307899118079920053639602197019 7192668077670676198257476685782483516140915886528235487161263228245174 7646868245590472202523076863030677604541409603408941202982059993863738 9432635242368501295779733447493152291347066094287837931369994703878221 6138151193282089115780565926135687571558932787109147294161659670098656 4634372592302180831871487181580232215133581026769688173634640422291162 9375402803361921351663415943758594949985307421289547867176531731159188 2200693092750071533234983956277230471891381698506415077160760111936378 7844339434822794661464767833053490517680922067510132523888407952853418 6883765168104584246445747699477235528908189352233332250967581287206371 3418589604953380289038280542487004829796958642724126949512443042644064 1636277191669056906240099758455190500338788615006315146984448871819236 096e-1, a[10,8] = .295215456408692698321759221859885949434108628175671 9489251270900624562476107391472900091122068514884758258730774610716494 2443034517860869431546903638993412557246355541971033412188764233243992 4781052764668659002476527413534842038471187396705987046883243402753239 8787546843788594897040815298423378216585164686946034300497052375193261 9389590743155022792453009210956839112043838833045821004045785343174469 1880522939721493887515029365417930531878650696291039808128310934810834 3643600933547923881368683616227130630634527154150715060890161663839497 8650912156928534864577882037622504293084617877107302898300786411995996 6119591823317940425963482216226254163305242250264087880072398271439233 5807662578904570980486596149574407573348160836550699805650941541881709 8594389467967518440517694765054621578703992379301244426334444803914931 7676e-1, a[9,8] = .163914382554627972634432987161150853052741117222662 5338727065862120427134971378551980340108834274798302207424865319435090 7019269934791221103566500629362641853388359633652024053578302207699649 1162875800128563316613647871985710676352652552344216559225206075351717 3818646775935850039807908449190646143166548219507447159355063855982661 6644114786358530022351336304899938086651243842257110010668161160161275 9325936053997439123569795172952838153783112630153528757143934790129082 5095302647846567552100276746649328454296644271317398158978476484368644 6174008049951581374632594239245912878409838700914684956992495561769708 8999205420295521880190248199308941678346920516766029297104534438114682 7959615266393652090542814418028316458355021448047192147331029842926804 6329264876043283490933327723186432059277719703409208796693113257518718 9457, a[5,4] = -.32317125654424785885298041745725071411302682163795276 8839191634172773629681549572927218952199759130390133760537638197000123 4381865742321068162868944825044922294235962520455827321719341319651216 5384080469965002929870671042008707787958935340509356882620111447512852 9631302049476329934904534219865241856960521413025405067978994940749071 1100294802012503781216100211640883331104919431727280357981426059384422 0989979105742302232933399828942315852453789833236653970685477498736358 6043811962587657440876664474808954893274780178328193619598734364852685 9922860043656561187083886501266849441562784378635649226488496374999754 9295307051686480269055039718841390653298142411004817073315172459988573 1087453259219219169229651914941117106773535423615504369839065704241201 8547354242300590461407737422354167744916786295836845774131346903120316 00e-1, a[7,5] = -.7590497680009786397812358427727688281617163202031917 7616696610913826042443805679618567825157514508164536351099731285047882 8712020527703875285624132406421034657582785879510585292688776415547120 6799360966679227133446414970463528324000316068283510135905900792380615 9648779529332456339815542116758465508167363715473516583180737745968111 9184471615772319915324596751264201471076109246230733174801159306159383 3942384629836545041484776629503166038027723312707839289861650573436666 0782690150058738761762565644921104259490631330341535508259742285701649 2315178196560117689183143252872763156774018651569349992015263316225043 4100795675960418651023639638198860381548858015462293150324994529743058 1898059821542676244196224168809394360998831931264105709240889869020447 5215095793099218557352263560123174287868907817779274078516624820076870 106, a[6,4] = .6406213153267746009903466912189352047987483920506291540 8595030051064116678909763710582622263365933230164856720706364815580534 4799827345457626481709329080357131770024828676135066000330314840160207 0785232315298947549265415098795578795507048082429629029994465425542730 8924007925845497828858578209153801253909489873167424043963656682778445 1252343693300455899729871810164235532748115927354811758445846277269733 8401842087546324715835167877101523956043598229017446469843778090478059 8347911839486144828831409045800770773725527413941606858001459494460392 7425083384002763984529767681706474381974429398297880242381990833542887 0251251402265497511601571775637444800860086574657050410889821121821285 1246479780321844263967224940618969486387176369428674597341132406440422 1309324847019153578212461138128444474976755829148551254046893167647534 e-3, a[4,2] = 0, a[7,2] = 0, a[6,2] = 0, a[5,2] = 0, a[6,3] = 0, a[10, 2] = 0, a[9,2] = 0, a[8,2] = 0, a[9,3] = 0, a[8,3] = 0, c[17] = 1., a[ 7,3] = 0, a[9,5] = 0, b[4] = 0., b[5] = 0., b[8] = 0., a[10,3] = 0, a[ 10,5] = 0, a[8,4] = 0, a[9,4] = 0, a[10,4] = 0, c[13] = .7495559371815 6072465894002895424192882252159614427656506848766076431081668215021799 8884387856079360109987037205085568571669347382342931019573392867863586 2871456758510109266736235666334804414527841568618721208458826967326925 0772585072379652485577750063548319038959358791333555720088249744406063 9766517482409378831556411919727172972040812728682996442776841216091617 6808155013629564723572636445795420728284152169618314261185731151529888 5953287571943232203714302969335139434315269845781704370631303033099929 5005400513420845490909095384484395307445684237748313987185868011119914 2262088513563046856493750430398034925804023200298601713190015186800102 6261746507638480586342395772657292432383124806661214783560263612698322 9955433688452192283581815652216553150689851991756654170551675671658087 840904033025079218500877821932533788843851, c[7] = .749555937181560724 6589400289542419288225215961442765650684876607643108166821502179988843 8785607936010998703720508556857166934738234293101957339286786358628714 5675851010926673623566633480441452784156861872120845882696732692507725 8507237965248557775006354831903895935879133355572008824974440606397665 1748240937883155641191972717297204081272868299644277684121609161768081 5501362956472357263644579542072828415216961831426118573115152988859532 8757194323220371430296933513943431526984578170437063130303309992950054 0051342084549090909538448439530744568423774831398718586801111991422620 8851356304685649375043039803492580402320029860171319001518680010262617 4650763848058634239577265729243238312480666121478356026361269832299554 3368845219228358181565221655315068985199175665417055167567165808784090 4033025079218500877821932533788843851, c[14] = .2835963199798994162646 4915298035739651385837462126561856281224292809462221978021728821082085 2090986418924887685517861292178742926121659324895153421337907780812565 6856489624944841988707936095221186797931077011203022461639978360937799 2420667612945273206223101813698671047636585107980927606819061819307503 2106738948671442806870504014020632799551329399477652627852943559775000 8461241992658364958013558966631000046023846072450888892481791783409258 5361634365891113166775285131545742788267255758278080577309128138739407 0550785261581676242516090794111611642053982109545654843532447918740943 3567952733028696478190767385186792612045570631762644499606894560370557 6706166175493695181851949116771797831496428628658796698422392577020198 3270831363331898185852781014391908358901055870674268435519484988442088 637903917340426174205179699933131, c[4] = .783596319979899416264649152 9803573965138583746212656185628122429280946222197802172882108208520909 8641892488768551786129217874292612165932489515342133790778081256568564 8962494484198870793609522118679793107701120302246163997836093779924206 6761294527320622310181369867104763658510798092760681906181930750321067 3894867144280687050401402063279955132939947765262785294355977500084612 4199265836495801355896663100004602384607245088889248179178340925853616 3436589111316677528513154574278826725575827808057730912813873940705507 8526158167624251609079411161164205398210954565484353244791874094335679 5273302869647819076738518679261204557063176264449960689456037055767061 6617549369518185194911677179783149642862865879669842239257702019832708 3136333189818585278101439190835890105587067426843551948498844208863790 3917340426174205179699933131, c[5] = .18154879145333704286422466100267 8825808913273661031424698924980424626835005459043695039986553537589541 6201212035977786546414986224821270965358429273205235182689430136963160 3520813541110476211631932185710822179707452909245186989720457651728859 0363907556127597370662259465334364788857208054478798883181550174314404 4418219518451771570626179528421122153967440115789024471153062741952569 0808532011382260816701180279109799961601068729484962476167454984641384 3360811223222422433878827975669986338882066691191640328968024391319575 5171136056540071819374151421540657921210394075036757287269563517504301 8455131698194365170191901844774447243514855856818158933017630118530772 0779426359187372020154248070361815355092772613520339176287442364341259 3751188830689670834120144722514703165031698690423572299993372006556164 95618672115653349028507, c[8] = .9663928215534496563098870275813343817 0041144758826669811265532554401397866935036446508651105183812382242528 0075077286845970153690983957316302339138695093609517790749932813884612 0426460860851061625616291998200763215821361620091354450430585575380831 2776283078107475612363143110366903153280006334062322064099898532839651 1824905120892040919251628549754681177513487381936214820384273380812984 2392222949172149441380092311872559817511186367902829291984332388900968 1309303078832466520691569066707307934770535119964178355595022274513427 5685361592651305321092419710740081610151432808931883965286902554593298 5389751514096936188750078506183145271771232000137498604169464338650716 3296736258372541903235832319490759318039382671533075610812572967386514 4473273659964740991377479811113747337341234507454442111052917552271824 512900077380088054e-1, c[6] = .283596319979899416264649152980357396513 8583746212656185628122429280946222197802172882108208520909864189248876 8551786129217874292612165932489515342133790778081256568564896249448419 8870793609522118679793107701120302246163997836093779924206676129452732 0622310181369867104763658510798092760681906181930750321067389486714428 0687050401402063279955132939947765262785294355977500084612419926583649 5801355896663100004602384607245088889248179178340925853616343658911131 6677528513154574278826725575827808057730912813873940705507852615816762 4251609079411161164205398210954565484353244791874094335679527330286964 7819076738518679261204557063176264449960689456037055767061661754936951 8185194911677179783149642862865879669842239257702019832708313633318981 8585278101439190835890105587067426843551948498844208863790391734042617 4205179699933131, a[2,1] = .309456849177815175684928489620016489106629 1254211552537099931030440721175723004015958348174419652278419709947074 2290164650659017228574824385571469569916429600122405203258717705677991 5831512051306978920053017366035358558898572049171077146131635183618256 0292730506619979713646095370750949498834022622993368678938210765601280 6237217623975850852039978687568800310339722934146421217308562845022655 4662981566337461494041588183834464054014853688977159006151581062029552 7904643564080581133471411958105127130264084302888705258967376512148104 0252288973260077575280359732704537451437784722025286913383985305451402 3389728389468153917784398411917558311195511869223307551839881216516452 0770996336803179387889847299819106563833414129937945848508278679748420 6085043647927081129108912311353398516816337366877593536624036314555916 9622131310895, c[15] = .5223975466532662775097661019869049310092389164 1417707904187482861872974814652014485880721390139399094594992512367857 4194785828617414439549930102280891938520541710457099308329656132580529 0730147457865287384674135348307759985573958532828044507529684880414873 4542465780698424390071987285071212707879538335473782596578096187124700 2676013755199700886266318435085235295706516667230749466177224330534237 2644420666697349230714967259261654527855606172357442291059407544451685 6754363828525511503838852053718206085425826271370052350772111749501072 7196074407761369321406363769895688298612493962237863515535246431879384 4923457861741363713754508429666404596373580371780411078366246345456796 6077847865220997619085772531132281595051346798884722090888793212390185 4009594605572600703913782845623679656658961392425269278226950782803453 133288754, c[16] = .30945684917781517568492848962001648910662912542115 5253709993103044072117572300401595834817441965227841970994707422901646 5065901722857482438557146956991642960012240520325871770567799158315120 5130697892005301736603535855889857204917107714613163518361825602927305 0661997971364609537075094949883402262299336867893821076560128062372176 2397585085203997868756880031033972293414642121730856284502265546629815 6633746149404158818383446405401485368897715900615158106202955279046435 6408058113347141195810512713026408430288870525896737651214810402522889 7326007757528035973270453745143778472202528691338398530545140233897283 8946815391778439841191755831119551186922330755183988121651645207709963 3680317938788984729981910656383341412993794584850827867974842060850436 4792708112910891231135339851681633736687759353662403631455591696221313 10895, c[10] = .882527661964732346425501486979669075182867844268052119 6637911779185276585194132570617486353648669365477736303643369727689255 1165266304293389035304144785986378084991571041040993423663903423367374 4551199966696148294755453620281648827736327414101457083442838772969345 8807975692866543358690333435626242029623351521808735626095206794627561 9717885129779256363990117570944976146755845033431220228106795665704855 4186605777011662949001122036935233402444727145640726893586600448252413 3174339468210672570946541995530061423556297469476382912313577220788332 1065816525177739436444723833796800167928492615124667839124471585545162 4677889994431198489438642325291990883034842741396741666225294775697514 4210521685795176539363614664253127274729012257284078173789396719407332 3624105258479046558485982199761200844686434147914659051950295557723557 1, c[2] = .30945684917781517568492848962001648910662912542115525370999 3103044072117572300401595834817441965227841970994707422901646506590172 2857482438557146956991642960012240520325871770567799158315120513069789 2005301736603535855889857204917107714613163518361825602927305066199797 1364609537075094949883402262299336867893821076560128062372176239758508 5203997868756880031033972293414642121730856284502265546629815663374614 9404158818383446405401485368897715900615158106202955279046435640805811 3347141195810512713026408430288870525896737651214810402522889732600775 7528035973270453745143778472202528691338398530545140233897283894681539 1778439841191755831119551186922330755183988121651645207709963368031793 8788984729981910656383341412993794584850827867974842060850436479270811 291089123113533985168163373668775935366240363145559169622131310895, c[ 3] = .5223975466532662775097661019869049310092389164141770790418748286 1872974814652014485880721390139399094594992512367857419478582861741443 9549930102280891938520541710457099308329656132580529073014745786528738 4674135348307759985573958532828044507529684880414873454246578069842439 0071987285071212707879538335473782596578096187124700267601375519970088 6266318435085235295706516667230749466177224330534237264442066669734923 0714967259261654527855606172357442291059407544451685675436382852551150 3838852053718206085425826271370052350772111749501072719607440776136932 1406363769895688298612493962237863515535246431879384492345786174136371 3754508429666404596373580371780411078366246345456796607784786522099761 9085772531132281595051346798884722090888793212390185400959460557260070 3913782845623679656658961392425269278226950782803453133288754, c[9] = \+ .357384241759677451842924502979560464040498263636787304090124791736151 0345429002009091621359974684913479003254571971764982803123160619097953 3570692493352517985852920715208532113654313477507261400988170762007225 1798476382455028189794313565335746925826431067705444483331079932219374 6108978660149097737781234559050909598776959262437975029768133429779793 4593784580222615610713643652423875902119773130727393311605259015456370 0982547530623282671486810209818206167444142792490871205748420332606497 4293576900196792915403073584778591477815094147045780456846138463984743 3990105879025764862795756187567565986979591520483619961004415626512600 5891273506626416625316689696967890296534421892490898012850200247744553 4470067453857153498088019252749825626218972460795462934152142106132922 59109433671292430592037734323856716509097872709460543152, b[12] = .189 2374781489234901583064041060123262381623469486258303271944256799821862 7949527287066011855875760648974892369435837561507094116852287975359287 6824068664871288047487837861268461671840085581878988317032429937936199 6047343149943010147333070245733949009043160807933866213932104366820993 0697466825994209467577214333782338324914333846270757306504801621036408 3472778528538266655707155422467275037465270103031423115152058770223406 2611570008669786394615490860583153807303422731347410909105870841965678 1825085836099433516631586897221112008271767922957138243805845702075279 5154458455477550328350834866037529148179535073851701336519752765152805 2458110773617434712980382142641709038488196684259264235046192097666160 8294113271341882102895113580105984861286567256202706496340034300485150 6075506897764697011553639643985848305369411312406109, c[12] = .1174723 3803526765357449851302033092481713215573194788033620882208147234148058 6742938251364635133063452226369635663027231074488347336957066109646958 5521401362191500842895895900657633609657663262554488000333038517052445 4637971835117226367258589854291655716122703065411920243071334566413096 6656437375797037664847819126437390479320537243802821148702207436360098 8242905502385324415496656877977189320433429514458133942229883370509988 7796306476659755527285435927310641339955174758668256605317893274290534 5800446993857644370253052361708768642277921166789341834748222605635552 7616620319983207150738487533216087552841445483753221100055688015105613 5767470800911696515725860325833377470522430248557894783142048234606363 8533574687272527098774271592182621060328059266763758947415209534415140 178002387991553135658520853409480497044422764429, b[9] = .277429188517 7431765083602625606543404285043197180408363394722409866844803871713937 9600654810790906017691774297230829105159572549814378691307378984259800 1795378619178828805398204994826581084787678349634236728730467061932351 6723656519333596420932717657623505858732800452734562299845673596919984 0672457199089452332884328341752332820395909360161865045630258319388813 8128400010959511244199391629201396563635243551514607896443260405509665 7996880272051175806083512859363243935319255757560795824700988484158083 0567233150035079769445554658394898743709528422860820964591387151220821 1189116338315831800629137518487131592814965330146913901513861420855589 3049231953686284524024957628178469982407402431620474569000505837255339 5324784563771553086560681805380099410463960170326632366181516059115976 8901969655113027022680818361297255354260557, b[10] = .1892374781489234 9015830640410601232623816234694862583032719442567998218627949527287066 0118558757606489748923694358375615070941168522879753592876824068664871 2880474878378612684616718400855818789883170324299379361996047343149943 0101473330702457339490090431608079338662139321043668209930697466825994 2094675772143337823383249143338462707573065048016210364083472778528538 2666557071554224672750374652701030314231151520587702234062611570008669 7863946154908605831538073034227313474109091058708419656781825085836099 4335166315868972211120082717679229571382438058457020752795154458455477 5503283508348660375291481795350738517013365197527651528052458110773617 4347129803821426417090384881966842592642350461920976661608294113271341 8821028951135801059848612865672562027064963400343004851506075506897764 697011553639643985848305369411312406109, c[11] = .64261575824032254815 7075497020439535959501736363212695909875208263848965457099799090837864 0025315086520996745428028235017196876839380902046642930750664748201414 7079284791467886345686522492738599011829237992774820152361754497181020 5686434664253074173568932294555516668920067780625389102133985090226221 8765440949090401223040737562024970231866570220206540621541977738438928 6356347576124097880226869272606688394740984543629901745246937671732851 3189790181793832555857207509128794251579667393502570642309980320708459 6926415221408522184905852954219543153861536015256600989412097423513720 4243812432434013020408479516380038995584373487399410872649337358337468 3310303032109703465578107509101987149799752255446552993254614284650191 1980747250174373781027539204537065847857893867077408905663287075694079 62265676143283490902127290539456848, b[17] = .333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333e-1, b[1] = .33333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 33333333333333333333333333333e-1, b[11] = .277429188517743176508360262 5606543404285043197180408363394722409866844803871713937960065481079090 6017691774297230829105159572549814378691307378984259800179537861917882 8805398204994826581084787678349634236728730467061932351672365651933359 6420932717657623505858732800452734562299845673596919984067245719908945 2332884328341752332820395909360161865045630258319388813812840001095951 1244199391629201396563635243551514607896443260405509665799688027205117 5806083512859363243935319255757560795824700988484158083056723315003507 9769445554658394898743709528422860820964591387151220821118911633831583 1800629137518487131592814965330146913901513861420855589304923195368628 4524024957628178469982407402431620474569000505837255339532478456377155 3086560681805380099410463960170326632366181516059115976890196965511302 7022680818361297255354260557\}:" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }} {EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 1 ";" }}}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 95 "subs(e11,matrix([s eq([c[i],seq(a[i,j],j=1..i-1),``$(11-i)],i=2..10)])):\nevalf[6](evalf[ 10](%));" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#K%'matrixG6#7+7-$\"'d%4$! \"'F(%!GF+F+F+F+F+F+F+F+7-$\"')RA&F*$\"']Y\")!\"($\"'L4WF*F+F+F+F+F+F+ F+F+7-$\"''f$yF*$\"'**e>F*$\"\"!F:$\"'(p(eF*F+F+F+F+F+F+F+7-$\"'\\:=F* $\"'VQ8F*F9$\"'D-!)F1$!'rJKF1F+F+F+F+F+F+7-$\"''f$GF*$\"''=U'F1F9F9$\" '@1k!\"*$\"'P(=#F*F+F+F+F+F+7-$\"'c&\\(F*$\"'Q?CF*F9F9$\"'b!>\"F*$!']! f(F*$\"'^Z6!\"&F+F+F+F+7-$\"'$Rm*F1$\"'t7dF1F9F9F9$\"'@'o'F1$!'l'z#F1$ \"'IkhFMF+F+F+7-$\"'%Qd$F*$\"'5XCF1F9F9F9F9$\"'I)o\"F*$\"'\")*)=FM$\"' 9R;F*F+F+7-$\"'GD))F*$\"'0K&)F1F9F9F9F9$\"'*G\">F*$\"'J@KF*$\"':_HF1$ \"'lUDF*F+Q*pprint1306\"" }}}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 1 " ;" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 68 "#-- -----------------------------------------------------------------" }} {PARA 257 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 111 "We cal culate the linking coefficients in columns 11 to 17 by using the follo wing column simplifying conditions." }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" } }{PARA 256 "" 0 "" {TEXT -1 6 " " }{XPPEDIT 18 0 "Sum(b[i]*a[i,j] ,i = j+1 .. 17) = b[j]*(1-c[j]);" "6#/-%$SumG6$*&&%\"bG6#%\"iG\"\"\"&% \"aG6$F+%\"jGF,/F+;,&F0F,F,F,\"#<*&&F)6#F0F,,&F,F,&%\"cG6#F0!\"\"F," } {TEXT -1 8 ", for " }{XPPEDIT 18 0 "j = 11;" "6#/%\"jG\"#6" }{TEXT -1 31 " .. 16, " }{XPPEDIT 18 0 "Sum(b[i]*c[i]* a[i,j],i = j+1 .. 17) = 1/2;" "6#/-%$SumG6$*(&%\"bG6#%\"iG\"\"\"&%\"cG 6#F+F,&%\"aG6$F+%\"jGF,/F+;,&F3F,F,F,\"#<*&F,F,\"\"#!\"\"" }{TEXT -1 1 " " }{XPPEDIT 18 0 "b[j]*(1-c[j]^2);" "6#*&&%\"bG6#%\"jG\"\"\",&F(F( *$&%\"cG6#F'\"\"#!\"\"F(" }{TEXT -1 8 ", for " }{XPPEDIT 18 0 "j = 1 1;" "6#/%\"jG\"#6" }{TEXT -1 9 " . . 15, " }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 256 "" 0 "" {TEXT -1 1 " " }{XPPEDIT 18 0 "Sum(b[i]*c[i]^ 2*a[i,j],i = j+1 .. 17) = 1/3;" "6#/-%$SumG6$*(&%\"bG6#%\"iG\"\"\"*$&% \"cG6#F+\"\"#F,&%\"aG6$F+%\"jGF,/F+;,&F5F,F,F,\"#<*&F,F,\"\"$!\"\"" } {TEXT -1 1 " " }{XPPEDIT 18 0 "b[j]*(1-c[j]^3);" "6#*&&%\"bG6#%\"jG\" \"\",&F(F(*$&%\"cG6#F'\"\"$!\"\"F(" }{TEXT -1 8 ", for " }{XPPEDIT 18 0 "j = 11;" "6#/%\"jG\"#6" }{TEXT -1 19 " . . 13, " } {XPPEDIT 18 0 "Sum(b[i]*c[i]^3*a[i,j],i = j+1 .. 17) = 1/4;" "6#/-%$Su mG6$*(&%\"bG6#%\"iG\"\"\"*$&%\"cG6#F+\"\"$F,&%\"aG6$F+%\"jGF,/F+;,&F5F ,F,F,\"#<*&F,F,\"\"%!\"\"" }{TEXT -1 1 " " }{XPPEDIT 18 0 "b[j]*(1-c[j ]^4);" "6#*&&%\"bG6#%\"jG\"\"\",&F(F(*$&%\"cG6#F'\"\"%!\"\"F(" }{TEXT -1 8 ", for " }{XPPEDIT 18 0 "j = 11;" "6#/%\"jG\"#6" }{TEXT -1 2 ". " }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 30 "We u se the symmetry relations:" }}{PARA 256 "" 0 "" {TEXT -1 2 " " } {XPPEDIT 18 0 "b[2]+b[16]=0" "6#/,&&%\"bG6#\"\"#\"\"\"&F&6#\"#;F)\"\"! " }{TEXT -1 3 ", " }{XPPEDIT 18 0 "b[3]+b[15]=0" "6#/,&&%\"bG6#\"\"$ \"\"\"&F&6#\"#:F)\"\"!" }{TEXT -1 3 ", " }{XPPEDIT 18 0 "b[6]+b[14]=0 " "6#/,&&%\"bG6#\"\"'\"\"\"&F&6#\"#9F)\"\"!" }{TEXT -1 3 ", " } {XPPEDIT 18 0 "b[7]+b[13]=0" "6#/,&&%\"bG6#\"\"(\"\"\"&F&6#\"#8F)\"\"! " }{TEXT -1 2 ", " }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 8 "and set " }}{PARA 256 "" 0 "" {TEXT -1 1 " " }{XPPEDIT 18 0 "b[2] = -65/3023;" "6#/&%\"b G6#\"\"#,$*&\"#l\"\"\"\"%BI!\"\"F-" }{TEXT -1 3 ", " }{XPPEDIT 18 0 " b[3] = -45/776;" "6#/&%\"bG6#\"\"$,$*&\"#X\"\"\"\"$w(!\"\"F-" }{TEXT -1 3 ", " }{XPPEDIT 18 0 "b[4]=0" "6#/&%\"bG6#\"\"%\"\"!" }{TEXT -1 3 ", " }{XPPEDIT 18 0 "b[5]=0" "6#/&%\"bG6#\"\"&\"\"!" }{TEXT -1 3 ", " }{XPPEDIT 18 0 "b[6] = -16/261;" "6#/&%\"bG6#\"\"',$*&\"#;\"\"\"\" $h#!\"\"F-" }{TEXT -1 3 ", " }{XPPEDIT 18 0 "b[7] = 98/617;" "6#/&%\" bG6#\"\"(*&\"#)*\"\"\"\"$<'!\"\"" }{TEXT -1 3 ", " }{XPPEDIT 18 0 "b[ 8]=0" "6#/&%\"bG6#\"\")\"\"!" }{TEXT -1 2 ". " }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 359 "cdns2 := [b [13]=-b[7],b[14]=-b[6],b[15]=-b[3],b[16]=-b[2],\n seq(add(b[i ]*a[i,j],i=j+1..17)=b[j]*(1-c[j]),j=11..16),\n seq(add(b[i]*c [i]*a[i,j],i=j+1..17)=b[j]/2*(1-c[j]^2),j=11..15),\n seq(add( b[i]*c[i]^2*a[i,j],i=j+1..17)=b[j]/3*(1-c[j]^3),j=11..13),\n \+ eval(subs(j=11,'add'(b[i]*c[i]^3*a[i,j],i=j+1..17)=b[j]/4*(1-c[j]^4))) ]:" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 386 "e12 := \{b[2]=-65/3023,b[3]=-45/776,b[6]=-16/261,b[7 ]=98/617, \n seq(a[i,2]=0,i=11..14),seq(a[i,3]=0,i=11. .14),\n seq(a[i,4]=0,i=11..12),seq(a[i,5]=0,i=11..12),\n \+ seq(a[15,j]=0,j=[$3..5,$8..12]),a[16,2]=0,seq(a[16,j]=0,j=[2,$4..14]) ,\n a[17,4]=0,a[17,5]=0\}:\ne13 := `union`(e11,evalf(e12)):\neq ns2 := subs(e13,cdns2):\nnops(eqns2);\nindets(eqns2);\nnops(%);\n\n" } }{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#\"#>" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#<5&%\"aG6$\"#<\"#9&F%6$F'\"#:&F%6$F'\"#;&F%6$F'\"#6&F%6$F'\"#7&F%6$ F'\"#8&F%6$F.F+&%\"bG6#F.&F%6$F+F7&F%6$F+F(&F;6#F+&F%6$F(F7&F;6#F(&F%6 $F(F1&F%6$F(F4&F%6$F7F4&F%6$F7F1&F;6#F7&F%6$F4F1" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#\"#>" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 22 "infolevel[solve] := 4:" }}}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 74 "e14 := solve(\{op(eqns2)\}):\ne15 := `uni on`(e13,e14):\ninfolevel[solve] := 0:" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 " " }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 1 ";" }}}{SECT 1 {PARA 4 "" 0 "" {TEXT -1 3 "e15" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 61085 "e15 := \{a[14,3] = 0., a[12,3] = 0., a [12,4] = 0., a[12,5] = 0., a[16,5] = 0., a[15,5] = 0., a[13,2] = 0., a [13,3] = 0., a[4,1] = .19589907999497485406616228824508934912846459365 5316404640703060732023655554945054322052705213022746604731221921379465 3230446857315304148312237883553344769452031414214122406236210497176984 0238052966994827692528007556154099945902344498105166903236318301555775 4534246677619091462769952319017047654548268758026684737167860701717626 0035051581998878323498694131569632358899437502115310498164591239503389 7416577500115059615181127222231204479458523146340408591472778291693821 2828864356970668139395695201443272820346848517637696315395419060629022 6985279029105134955273864137108831119796852358391988183257174119547691 8462966981530113926579406611249017236400926394176541543873423795462987 2791929494578741071571646991746055981442550495817707840832974546463195 2535979770897252639676685671088798712471105221594759793351065435512949 24983282, a[4,3] = .58769723998492456219848686473526804738539378096594 9213922109182196070966664835162966158115639068239814193665764138395969 1340571945912444936713650660034308356094242642367218708631491530952071 4158900984483077584022668462299837707033494315500709708954904667326360 2740032857274388309856957051142963644806274080054211503582105152878010 5154745996634970496082394708897076698312506345931494493773718510169224 9732500345178845543381666693613438375569439021225774418334875081463848 6593070912004418187085604329818461040545552913088946186257181887068095 5837087315404865821592411326493359390557075175964549771522358643075538 8900944590341779738219833747051709202779182529624631620271386388961837 5788483736223214714940975238167944327651487453123522498923639389585760 7939312691757919030057013266396137413315664784279380053196306538847749 49849, a[5,3] = .80022509374389148988229947688382335289347598404026145 3496399169625064618627044510217239978022045382725959035832917837450294 5928992340747685520137917482602609517879517293080306937214725960640740 9114244305418307991386654892333030421205191860827986486120839046613533 0105988702556188147626377930383643040484419203764798491852491115515751 3162020595672315916924091338769712802045696505918853594777086088850338 5098923405072610380154378569506307263176642904443777824666213868402573 9382239239582346193544677764393637897533630955574457219126384147361737 1816195415404457280211337102409366804185336094833836675503799675359234 1456818565179434753906109028806389563112455812579351027982433803138210 3855279831407981942397368758566360656849033965560967335717577869236947 5612835869829256123058425614178958992134855956723103532556053643072446 50e-1, a[6,5] = .21873705426503443785119110137258970431100851433046023 4293068122407662191903591010588324109043042002749412967267864566692314 1442774287149002364045510129546936005273969212447306566525284130979052 0629794009352729623617961343524377474494299386857377993117807534120830 1719829745444918648703048952180324130979223295843832391350681288621008 4006546127249090258040710841236470084019240144060015876050280042003677 2356745290737029722555177883738435613380648329909821329508545258912688 0438413416035394843186919156521691661279105800875784399792397290156231 9653771145753305550398612145738949074292805219945887506003201362692691 3739516864324392430785764229202946692585821902093939855567184036618484 9412026812684979499121857203016922905204849950388611544805925074718034 6431554778653510647408257567545010594158283476907577781059280660675428 04, a[3,1] = .81464994224054218953482757572241449910954762289354483778 4264988625457709875011038613359936298108847744176432602220156201439858 3117784187093535806196386281729649101828787134219047463792179819944625 4200727399443439024401675448390604892883417806902717848462848688866732 2042471883457627930898470585313441936343815939658290440035471236264494 3576584852194987709066715043567925201800475101957300459568580274658843 2355411951509974024083793918498034699690362748903153083247580870632511 5851799629223262785892654677789687245660879170603016196882747595638695 7400156859016078701121303545965146869470810394923159334978881412590085 5340576387083859371303995496523634828244831485620470955366901414980356 0739224640255393441431871767988736940526361894489548752274885178773576 315602378247318776743049174987998498675807695413675205606179270062974e -1, a[3,2] = .44093255242921205855628334441466348109828415412482259526 3448329756183977159019040997471220271583106171532281863456558574641842 7862365976789947442189280757032452194388114369874656579426072748152995 3232801106797009580637432310900524838992103294606577019302449673579107 4779996712374110057622280020264039161103444371815132827243455552387305 7639350377443685579945681452708374152127447151576513259385514616954782 3737951111998675190208165886706258253605386635703760136192098667300577 3669935075466194258592795386479293989134435590660815875322452436510538 1873677528162029828844752631528424935431554115860148385295956782198853 1879579498836698359533646414083440234979627635100416359031275936349829 6136053726832185967179628773714594294794584719438977248674365491717247 941040466089050967949374739160161542557688508685583262242835206282457, a[10,9] = .2542652186600147894970420264278601800912895100609320841152 5900918464166794408075964308928019650468417347621679745607496743488941 9198760474535980719835960770726955228479141509898475567393315163071541 8962858505917664232887270597229162824203131790482245200993972030350732 8675663634523780188301560657792290938763350583892618118500412109626025 4436789114847398324894619580696637365123404346934511772674761882667868 9870314563072049985298738669513411334494697149230566180440881093891248 7853793030329522774398383538711999665957552886624846480572198153559421 3824528934100492306450713926346105098595860720878479965452011559301615 6942178880880315913959664884050223503025626466876443098020184902141326 9115461666639741816850018142681880853101685665172744619152220077896120 9747171422025303489905006910192686768086825414752155068449973273127, a [8,1] = .5712729213919824990099054363464512741497268175683453364621864 6388304323475351374060713172943792625009799766703410112359291663425536 9097460132160626490797889933089603823040943289095962242012279916055122 1151778449137792351036506099994948384705218393868304717503180634852151 1124929472424936049307625675999689188977903518002236197143832958516298 9521455754303335779699529479472129939999858536040210043139539066831928 5934511556713823449116110411357258556152862249645079787708364565408417 5920261621798978146987946268557587993806710855983760543665385432517635 2988818534231740982593878747714558437636239102359570353569593725693953 7563413364544936841679288359833795535078306736593337644876495914936694 8371360367458850350925633756004343157199391176853972283096555451048236 6167270636232562376043861266626043743133253559202805057684381808e-1, a [7,1] = .2420381551105384778203242927555309371894325373540050621382918 3889206005263612895317241235337469156905300128486923038119220867038943 5965543625049784324065303311783835672426985600748456580061283917765160 6853971667190397733040052609045173948064011335888421886192513211397441 2037674958689649017661381772697913240876442111447821118727787995973328 4450336240345870721175173652430841873976964394188094448864875957185379 3146795891152433012043385686732303456648191319420377976815511473170590 3863332442184513039976195137655824492477167204844786089762830218487671 3553898746478338225641601623499757705160179240649884306530181094877993 7796706926888378255293562225153659083726232899873462421408975263156067 4619831469418786795050534860015156780184089640204758462041414378341013 3877812752806277649325282610254545851261823998603462799068248058, a[10 ,6] = .191289295091552497552758297371933886757179530481185144006556855 6880250454695479118840933632290026740945905660373354148461909065867955 2720211213505893727438886656801132789842095316546311207054931615861454 0688420601001219070090973298232692309249628921307299367831643230808020 1521347502470309792093123195556907205073661691706173084818957193231978 7581148624307885927783065103422492375915228309723368787203698314484105 7600836316498268055256469026226150474319928981451464992567094507681512 4382611314614884628903677270501826181516209368103126495210076599713821 7323358368986403468073818580442139946202237888064120283409292891151077 6808005272933166168021357939390790797521101425547928019396474963154893 6479840460571624281453111326459965530557927576167340197607989055855012 38602503225693971311925433449993109773595672357772596170653852, a[8,7] = .616430119108779267737731794173561734624524668161122643938488952923 0186430500958712855080472175168900039024365831888311865848097520190642 1742492747607597623643712983203005875892176812751115858431959062120908 7249657692640827708320112776845957284794300157337890801009700237513028 3183941234812175485391399751358827604857111099587952340173969874236070 8642137061842110587783203629716011820303137205467808330736591531812432 9434763021890125794691091631134097953185696856122390819506750886850482 1472257045093067965126808719306782115595898772829457571172280523891684 8084781210748709847013246741612830130027470016641355204270823333570553 9368574916969523003759338070490942734567128873128260612286763798257582 6235706848388369528342600684161839392391816595756634315563892588356940 29917575953273403509446715253146587535046185805206154042972e-3, a[9,1] = .244510140185588057175362778555486589368639608149604617362433502646 0692085807891247326801157893798911065668072648859397911264656614102153 2523760075734617316617574373507325750932714256778739754415804011045949 3957051382253994437464878348986582060020073071063000841688583267787756 1831610715737292280994994274912246924808171515642286534367091144671747 7520831851774546932419979860505379786971447838231968926394051368886485 8196625365122523428014192708674141136670993452138416352207723321753188 3980178939018246653087447424593867858205847061073312066742266367935408 4921795584154819912307138411002055616320270626225936095569269370562967 7495196334059180519299450653036974454665793328734058797545528074956130 0383167415590611437162364349018190597796081559465374150051486727089704 57314280796354574564469291765863497193875868972711759870998e-1, a[9,7] = .188980672706540120234358199164269700872900136021596707862243756540 7887268685688503991408778652165391021284555932572451804134081934946151 5809117088093510749157172713870884458648327588561877425440034136575026 7609009281785651670585020483504005634804439607133431332352796257764780 6753396129113213887173328607291150920358125129951322022170983233939841 3332688847218252377399654105970028647782012452947990451569368897380917 2800931089346568745406263366420960501710923661911455738398508409184430 7535404216569137787325759893469899014214949207002344124146391073602041 5405019234227772544045927447615691332840050169668605963119642919353407 8969138687254265203900941860510601355072242794999307752734987195160515 9008446668651512330107161434731679390321345734992731880159650339671122 82030307940710944668567572799054341250576182703720493559634e-3, a[8,6] = -.27966530510835416451162651661866050180092457688139183671559680457 5021425089431192679735460267422160457966282937488007510559975530150921 2582065938394194947203842115618139365874692530574249024985399529233642 9877066674737009923378689028615780134039733906868473597347884009798809 6800034463454503267994646344972134369716466925153139485193474253827509 9527692110156581088842581056896649899157557493487172943201338933528796 9932920360303955193820011597447584633044672603668232233880840836586454 1079943248960774520090747742466007168240651658617792823908020703891992 5579225644784577094220827548677638747913304560048191488392222777960732 3684025764050061086867660716224720672617279441326190716742951484519262 8325207497763495780583444505576431400708511007475354075770719274666382 154094311080432725632419320931972053172232136211904185070280e-1, a[7,4 ] = .11905544661840200061326708169347396942382329180824678117400128960 4035838199275921979377253777659729300740029202368893366733117456378468 4072639997770010672436039422307811599572329488476581936938829546869458 8149122528824372371740277637688575296588397303812257398522002659722167 9155792940729322085349896097585397196346411895475578287979465661334731 3589303904991172197418196827798686282869346938370040209416660286224312 1086441826056650485229667100658096415163398174389984430442626450555982 3074288150690283794385180297241410602260987711410901650715999378867473 8996683308080624022437971237477068585574446217347880009605888932948809 3743666412111871864235846471951097433935467963792170687482546909826347 2278803789924217049998644686266172208021001734673685725167322669495776 000029109207175231481838186392829417808146213419778572111138, a[9,6] = .16882986451378413337072087976369668235002028546314271177331261150296 0611460814864387460972657237805867920773788583381764917059642379481436 6181906720243463372154995101695304850815625800337175941768015550798092 7187068100328422209636880563082931872978947827892021160025527930209397 1638660250811600960794193024102761903824661871227533790647655709281217 4682657425064973190466475965365875854652481569442123428803714782968295 8494928475607153297087816334582960324148993912660869773704731496344647 1664000203515366136503592696060450848403696234834358504107230560168371 5177293399007008820962614893883162806511998316645169554103729362131022 9721225321414515781312376201599381417777831178597102770960087891760582 4660206480811618099338940146815189430895844093633851141591733145316299 336317768863259708883763787904360567904003660159376873036, a[10,7] = . 3221310933502097348097535620317968621036380895623898017850624942556633 7031685175983776244092924785837127531534236301991009701691301975349250 0973566235900713869314389824216183151193195845875118375965137701128179 2857306059227253798312520685996855065192162237428700893804975729900416 2735146180981636782698746053971327160184860892982621032577404133606976 6787811090291837488840830817576438070428823190691437307928797679794743 9637540035798246794008818986312800198788757935308820914397830512617930 0379740143016369824985129499046134859015079780213784723785490914267537 2444233125768985144673253027438132753534429327131729217031545649509881 4291959474841629523195941122392381309999056342572462483295688615919420 0621267973200254967332101431119206023695801815404632104696879871345361 0717747524306887421835243733384777214148701251608693651, a[10,1] = .85 3205092220860547337716789620895512873498513459778948644001097839519500 2785891096780263978942657106084894487943635588026025569913114089530971 6792799730577760765930537183262519213648449728850502780274972163056393 9475985469213689348504065213885687300748759897405903207367816221837500 6050455469658396765814938899405386043858568510093450223643214177367075 7677120563361812911298752548553910197453060157222407191686036010386712 2473839861940804463381589412218741638102043556104018090815097114710129 2118416039224673911222102129865190690382491004346406770589247839947316 0161589551814032011894026283067769195422321882073565159957018431181159 3699110839938592711754121155820335892221033366412189190114696772153993 8238931035194936921575097911690503884858055711573572808753749379388582 02336563172673817708670321941145255235158539096831743e-1, a[6,1] = .64 2186443995382038124677049165487569980511118987547551156581702199217891 4940010906278088558641532433721027185044623095170879330389311707920112 2388615624006854906518702889087692480342050196776752174774490942294171 3116240210824394771016621027474298379811562303861307175573803269027055 9473065265577740604034434820610737721574957882618444769368626079715139 2657038948102602363389361677336894079014905850018106703309293028193230 8658858250062746396515286847377960919353158843795291834857774037930761 7056562066923772508370772911165786038153878604293504233751432339498785 0997788106342127039694298849315821167256558478415998979010788679025406 8411582402490063854287566321580726911055901428706864377756868035038704 0248734865944110708355700921102606663395429497229286098211386567259037 40315502693492542283345794707534995170230667392226796e-1, a[7,6] = 1.1 4751210345359888600658449727800585037098208718521649792316064140647535 0284802139032773032278873143401609234130799144491556271557056200943969 9674389448747748875325704368503160825581056577335956633731109087649012 8301021271113789456986112279383977352934525123521464890936728682585890 0815645729525253976079328727605954717353417867087300571805679587067521 4294430044869668144638504600978391095638073953463941862414230691901691 8808894822998527133425483696385030609207671121215418694379471917469522 0660166764949711438564247813532331141822635453044919815160363846306460 2420080847431439450018695442362626817866840251864821286283087956050547 5092369958215007463987676700513009432324186205085729844395981790400454 6620576503768551798838937530875721504278856937215853961007920099576327 11245039365425074346099421631814281152167477622535476, a[5,1] = .13384 3407733372679761292755060021561930868357420800556233204226879397736110 9095499660378839713089643080375936740698146096243831512161428303622702 3759394794139670657814858979041198045725835222107559169327276849201301 3108601545574571330260768271734304055399998269982211996669056803035935 8701077470430631977845353305024795644955596803945973355841756172753869 3166763115882059686642451499235295215722231350784769384679866930786346 6316109060770263826993342636236957242486052767663494132942286870006799 8898626818606675985062418508907536528890289310322962088003483131601081 3299766430355333012623326820267682682891064810712685693623097948066370 7498871624331266486871906146245471691926028870516971287704596478815455 8418359766519324348144870648288222952177505838374438174351950298465533 62160438982086865019959007633041087868585949507202, a[8,5] = .66862090 4078733529134230789911807992005363960219701971926680776706761982574766 8578248351614091588652823548716126322824517476468682455904722025230768 6303067760454140960340894120298205999386373894326352423685012957797334 4749315229134706609428783793136999470387822161381511932820891157805659 2613568757155893278710914729416165967009865646343725923021808318714871 8158023221513358102676968817363464042229116293754028033619213516634159 4375859494998530742128954786717653173115918822006930927500715332349839 5627723047189138169850641507716076011193637878443394348227946614647678 3305349051768092206751013252388840795285341868837651681045842464457476 9947723552890818935223333225096758128720637134185896049533802890382805 4248700482979695864272412694951244304264406416362771916690569062400997 58455190500338788615006315146984448871819236096e-1, a[10,8] = .2952154 5640869269832175922185988594943410862817567194892512709006245624761073 9147290009112206851488475825873077461071649424430345178608694315469036 3899341255724635554197103341218876423324399247810527646686590024765274 1353484203847118739670598704688324340275323987875468437885948970408152 9842337821658516468694603430049705237519326193895907431550227924530092 1095683911204383883304582100404578534317446918805229397214938875150293 6541793053187865069629103980812831093481083436436009335479238813686836 1622713063063452715415071506089016166383949786509121569285348645778820 3762250429308461787710730289830078641199599661195918233179404259634822 1622625416330524225026408788007239827143923358076625789045709804865961 4957440757334816083655069980565094154188170985943894679675184405176947 650546215787039923793012444263344448039149317676e-1, a[9,8] = .1639143 8255462797263443298716115085305274111722266253387270658621204271349713 7855198034010883427479830220742486531943509070192699347912211035665006 2936264185338835963365202405357830220769964911628758001285633166136478 7198571067635265255234421655922520607535171738186467759358500398079084 4919064614316654821950744715935506385598266166441147863585300223513363 0489993808665124384225711001066816116016127593259360539974391235697951 7295283815378311263015352875714393479012908250953026478465675521002767 4664932845429664427131739815897847648436864461740080499515813746325942 3924591287840983870091468495699249556176970889992054202955218801902481 9930894167834692051676602929710453443811468279596152663936520905428144 1802831645835502144804719214733102984292680463292648760432834909333277 231864320592777197034092087966931132575187189457, a[5,4] = -.323171256 5442478588529804174572507141130268216379527688391916341727736296815495 7292721895219975913039013376053763819700012343818657423210681628689448 2504492229423596252045582732171934131965121653840804699650029298706710 4200870778795893534050935688262011144751285296313020494763299349045342 1986524185696052141302540506797899494074907111002948020125037812161002 1164088333110491943172728035798142605938442209899791057423022329333998 2894231585245378983323665397068547749873635860438119625876574408766644 7480895489327478017832819361959873436485268599228600436565611870838865 0126684944156278437863564922648849637499975492953070516864802690550397 1884139065329814241100481707331517245998857310874532592192191692296519 1494111710677353542361550436983906570424120185473542423005904614077374 2235416774491678629583684577413134690312031600e-1, a[7,5] = -.75904976 8000978639781235842772768828161716320203191776166966109138260424438056 7961856782515751450816453635109973128504788287120205277038752856241324 0642103465758278587951058529268877641554712067993609666792271334464149 7046352832400031606828351013590590079238061596487795293324563398155421 1675846550816736371547351658318073774596811191844716157723199153245967 5126420147107610924623073317480115930615938339423846298365450414847766 2950316603802772331270783928986165057343666607826901500587387617625656 4492110425949063133034153550825974228570164923151781965601176891831432 5287276315677401865156934999201526331622504341007956759604186510236396 3819886038154885801546229315032499452974305818980598215426762441962241 6880939436099883193126410570924088986902044752150957930992185573522635 60123174287868907817779274078516624820076870106, a[6,4] = .64062131532 6774600990346691218935204798748392050629154085950300510641166789097637 1058262226336593323016485672070636481558053447998273454576264817093290 8035713177002482867613506600033031484016020707852323152989475492654150 9879557879550704808242962902999446542554273089240079258454978288585782 0915380125390948987316742404396365668277844512523436933004558997298718 1016423553274811592735481175844584627726973384018420875463247158351678 7710152395604359822901744646984377809047805983479118394861448288314090 4580077077372552741394160685800145949446039274250833840027639845297676 8170647438197442939829788024238199083354288702512514022654975116015717 7563744480086008657465705041088982112182128512464797803218442639672249 4061896948638717636942867459734113240644042213093248470191535782124611 38128444474976755829148551254046893167647534e-3, b[2] = -.215018193847 1716837578564340059543499834601389348329474032418127687727423089646046 9732054250744293747932517366854118425405226596096592788620575587165067 8134303671849156467085676480317565332451207409857757194839563347667879 5898114455838570956003969566655640092623221964935494541845848494872643 0697982136950049619583195501157790274561693681773073106185908038372477 6711875620244789943764472378432021171022163413827323850479655970889844 5253059874297055904730400264637777042672841548130995699636123056566324 8428713198809130003307972213033410519351637446245451538207079060535891 4985114125041349652662917631491895468078068144227588488256698643731392 6563016870658286470393648693350975851802844856103208733046642408203771 0883228580879920608666887198147535560701290109163083030102547138604035 7260999007608336089976844194508766126364539e-1, b[7] = .15883306320907 6175040518638573743922204213938411669367909238249594813614262560777957 8606158833063209076175040518638573743922204213938411669367909238249594 8136142625607779578606158833063209076175040518638573743922204213938411 6693679092382495948136142625607779578606158833063209076175040518638573 7439222042139384116693679092382495948136142625607779578606158833063209 0761750405186385737439222042139384116693679092382495948136142625607779 5786061588330632090761750405186385737439222042139384116693679092382495 9481361426256077795786061588330632090761750405186385737439222042139384 1166936790923824959481361426256077795786061588330632090761750405186385 7374392220421393841166936790923824959481361426256077795786061588330632 0907617504051863857374392220421393841166936790923824959481361426256077 79578606158833063209076175040518638573744, b[6] = -.613026819923371647 5095785440613026819923371647509578544061302681992337164750957854406130 2681992337164750957854406130268199233716475095785440613026819923371647 5095785440613026819923371647509578544061302681992337164750957854406130 2681992337164750957854406130268199233716475095785440613026819923371647 5095785440613026819923371647509578544061302681992337164750957854406130 2681992337164750957854406130268199233716475095785440613026819923371647 5095785440613026819923371647509578544061302681992337164750957854406130 2681992337164750957854406130268199233716475095785440613026819923371647 5095785440613026819923371647509578544061302681992337164750957854406130 2681992337164750957854406130268199233716475095785440613026819923371647 5095785440613026819923371647509578544061302681992337164750957854406130 2681992337164750957854406130268199234e-1, b[3] = -.5798969072164948453 6082474226804123711340206185567010309278350515463917525773195876288659 7938144329896907216494845360824742268041237113402061855670103092783505 1546391752577319587628865979381443298969072164948453608247422680412371 1340206185567010309278350515463917525773195876288659793814432989690721 6494845360824742268041237113402061855670103092783505154639175257731958 7628865979381443298969072164948453608247422680412371134020618556701030 9278350515463917525773195876288659793814432989690721649484536082474226 8041237113402061855670103092783505154639175257731958762886597938144329 8969072164948453608247422680412371134020618556701030927835051546391752 5773195876288659793814432989690721649484536082474226804123711340206185 5670103092783505154639175257731958762886597938144329896907216494845360 824742268041237113402061855670103093e-1, b[16] = .21501819384717168375 7856434005954349983460138934832947403241812768772742308964604697320542 5074429374793251736685411842540522659609659278862057558716506781343036 7184915646708567648031756533245120740985775719483956334766787958981144 5583857095600396956665564009262322196493549454184584849487264306979821 3695004961958319550115779027456169368177307310618590803837247767118756 2024478994376447237843202117102216341382732385047965597088984452530598 7429705590473040026463777704267284154813099569963612305656632484287131 9880913000330797221303341051935163744624545153820707906053589149851141 2504134965266291763149189546807806814422758848825669864373139265630168 7065828647039364869335097585180284485610320873304664240820377108832285 8087992060866688719814753556070129010916308303010254713860403572609990 07608336089976844194508766126364539e-1, b[15] = .579896907216494845360 8247422680412371134020618556701030927835051546391752577319587628865979 3814432989690721649484536082474226804123711340206185567010309278350515 4639175257731958762886597938144329896907216494845360824742268041237113 4020618556701030927835051546391752577319587628865979381443298969072164 9484536082474226804123711340206185567010309278350515463917525773195876 2886597938144329896907216494845360824742268041237113402061855670103092 7835051546391752577319587628865979381443298969072164948453608247422680 4123711340206185567010309278350515463917525773195876288659793814432989 6907216494845360824742268041237113402061855670103092783505154639175257 7319587628865979381443298969072164948453608247422680412371134020618556 7010309278350515463917525773195876288659793814432989690721649484536082 4742268041237113402061855670103093e-1, b[14] = .6130268199233716475095 7854406130268199233716475095785440613026819923371647509578544061302681 9923371647509578544061302681992337164750957854406130268199233716475095 7854406130268199233716475095785440613026819923371647509578544061302681 9923371647509578544061302681992337164750957854406130268199233716475095 7854406130268199233716475095785440613026819923371647509578544061302681 9923371647509578544061302681992337164750957854406130268199233716475095 7854406130268199233716475095785440613026819923371647509578544061302681 9923371647509578544061302681992337164750957854406130268199233716475095 7854406130268199233716475095785440613026819923371647509578544061302681 9923371647509578544061302681992337164750957854406130268199233716475095 7854406130268199233716475095785440613026819923371647509578544061302681 992337164750957854406130268199234e-1, b[13] = -.1588330632090761750405 1863857374392220421393841166936790923824959481361426256077795786061588 3306320907617504051863857374392220421393841166936790923824959481361426 2560777957860615883306320907617504051863857374392220421393841166936790 9238249594813614262560777957860615883306320907617504051863857374392220 4213938411669367909238249594813614262560777957860615883306320907617504 0518638573743922204213938411669367909238249594813614262560777957860615 8833063209076175040518638573743922204213938411669367909238249594813614 2625607779578606158833063209076175040518638573743922204213938411669367 9092382495948136142625607779578606158833063209076175040518638573743922 2042139384116693679092382495948136142625607779578606158833063209076175 0405186385737439222042139384116693679092382495948136142625607779578606 158833063209076175040518638573744, a[4,2] = 0, a[7,2] = 0, a[6,2] = 0, a[5,2] = 0, a[6,3] = 0, a[10,2] = 0, a[9,2] = 0, a[8,2] = 0, a[9,3] = 0, a[8,3] = 0, c[17] = 1., a[7,3] = 0, a[11,2] = 0., a[11,3] = 0., a[ 11,4] = 0., a[11,5] = 0., a[12,2] = 0., a[9,5] = 0, a[14,2] = 0., a[15 ,3] = 0., a[15,4] = 0., a[15,8] = 0., a[15,9] = 0., a[15,10] = 0., a[1 5,11] = 0., a[15,12] = 0., a[16,2] = 0., a[16,4] = 0., a[17,4] = 0., a [16,9] = 0., a[16,10] = 0., a[16,11] = 0., a[16,12] = 0., a[16,13] = 0 ., a[16,14] = 0., a[16,6] = 0., a[16,7] = 0., a[16,8] = 0., a[17,5] = \+ 0., b[4] = 0., b[5] = 0., b[8] = 0., a[10,3] = 0, a[10,5] = 0, a[8,4] \+ = 0, a[9,4] = 0, a[10,4] = 0, c[13] = .7495559371815607246589400289542 4192882252159614427656506848766076431081668215021799888438785607936010 9987037205085568571669347382342931019573392867863586287145675851010926 6736235666334804414527841568618721208458826967326925077258507237965248 5577750063548319038959358791333555720088249744406063976651748240937883 1556411919727172972040812728682996442776841216091617680815501362956472 3572636445795420728284152169618314261185731151529888595328757194323220 3714302969335139434315269845781704370631303033099929500540051342084549 0909095384484395307445684237748313987185868011119914226208851356304685 6493750430398034925804023200298601713190015186800102626174650763848058 6342395772657292432383124806661214783560263612698322995543368845219228 3581815652216553150689851991756654170551675671658087840904033025079218 500877821932533788843851, c[7] = .749555937181560724658940028954241928 8225215961442765650684876607643108166821502179988843878560793601099870 3720508556857166934738234293101957339286786358628714567585101092667362 3566633480441452784156861872120845882696732692507725850723796524855777 5006354831903895935879133355572008824974440606397665174824093788315564 1191972717297204081272868299644277684121609161768081550136295647235726 3644579542072828415216961831426118573115152988859532875719432322037143 0296933513943431526984578170437063130303309992950054005134208454909090 9538448439530744568423774831398718586801111991422620885135630468564937 5043039803492580402320029860171319001518680010262617465076384805863423 9577265729243238312480666121478356026361269832299554336884521922835818 1565221655315068985199175665417055167567165808784090403302507921850087 7821932533788843851, c[14] = .2835963199798994162646491529803573965138 5837462126561856281224292809462221978021728821082085209098641892488768 5517861292178742926121659324895153421337907780812565685648962494484198 8707936095221186797931077011203022461639978360937799242066761294527320 6223101813698671047636585107980927606819061819307503210673894867144280 6870504014020632799551329399477652627852943559775000846124199265836495 8013558966631000046023846072450888892481791783409258536163436589111316 6775285131545742788267255758278080577309128138739407055078526158167624 2516090794111611642053982109545654843532447918740943356795273302869647 8190767385186792612045570631762644499606894560370557670616617549369518 1851949116771797831496428628658796698422392577020198327083136333189818 5852781014391908358901055870674268435519484988442088637903917340426174 205179699933131, c[4] = .783596319979899416264649152980357396513858374 6212656185628122429280946222197802172882108208520909864189248876855178 6129217874292612165932489515342133790778081256568564896249448419887079 3609522118679793107701120302246163997836093779924206676129452732062231 0181369867104763658510798092760681906181930750321067389486714428068705 0401402063279955132939947765262785294355977500084612419926583649580135 5896663100004602384607245088889248179178340925853616343658911131667752 8513154574278826725575827808057730912813873940705507852615816762425160 9079411161164205398210954565484353244791874094335679527330286964781907 6738518679261204557063176264449960689456037055767061661754936951818519 4911677179783149642862865879669842239257702019832708313633318981858527 8101439190835890105587067426843551948498844208863790391734042617420517 9699933131, c[5] = .18154879145333704286422466100267882580891327366103 1424698924980424626835005459043695039986553537589541620121203597778654 6414986224821270965358429273205235182689430136963160352081354111047621 1631932185710822179707452909245186989720457651728859036390755612759737 0662259465334364788857208054478798883181550174314404441821951845177157 0626179528421122153967440115789024471153062741952569080853201138226081 6701180279109799961601068729484962476167454984641384336081122322242243 3878827975669986338882066691191640328968024391319575517113605654007181 9374151421540657921210394075036757287269563517504301845513169819436517 0191901844774447243514855856818158933017630118530772077942635918737202 0154248070361815355092772613520339176287442364341259375118883068967083 4120144722514703165031698690423572299993372006556164956186721156533490 28507, c[8] = .9663928215534496563098870275813343817004114475882666981 1265532554401397866935036446508651105183812382242528007507728684597015 3690983957316302339138695093609517790749932813884612042646086085106162 5616291998200763215821361620091354450430585575380831277628307810747561 2363143110366903153280006334062322064099898532839651182490512089204091 9251628549754681177513487381936214820384273380812984239222294917214944 1380092311872559817511186367902829291984332388900968130930307883246652 0691569066707307934770535119964178355595022274513427568536159265130532 1092419710740081610151432808931883965286902554593298538975151409693618 8750078506183145271771232000137498604169464338650716329673625837254190 3235832319490759318039382671533075610812572967386514447327365996474099 1377479811113747337341234507454442111052917552271824512900077380088054 e-1, c[6] = .283596319979899416264649152980357396513858374621265618562 8122429280946222197802172882108208520909864189248876855178612921787429 2612165932489515342133790778081256568564896249448419887079360952211867 9793107701120302246163997836093779924206676129452732062231018136986710 4763658510798092760681906181930750321067389486714428068705040140206327 9955132939947765262785294355977500084612419926583649580135589666310000 4602384607245088889248179178340925853616343658911131667752851315457427 8826725575827808057730912813873940705507852615816762425160907941116116 4205398210954565484353244791874094335679527330286964781907673851867926 1204557063176264449960689456037055767061661754936951818519491167717978 3149642862865879669842239257702019832708313633318981858527810143919083 58901055870674268435519484988442088637903917340426174205179699933131, \+ a[2,1] = .309456849177815175684928489620016489106629125421155253709993 1030440721175723004015958348174419652278419709947074229016465065901722 8574824385571469569916429600122405203258717705677991583151205130697892 0053017366035358558898572049171077146131635183618256029273050661997971 3646095370750949498834022622993368678938210765601280623721762397585085 2039978687568800310339722934146421217308562845022655466298156633746149 4041588183834464054014853688977159006151581062029552790464356408058113 3471411958105127130264084302888705258967376512148104025228897326007757 5280359732704537451437784722025286913383985305451402338972838946815391 7784398411917558311195511869223307551839881216516452077099633680317938 7889847299819106563833414129937945848508278679748420608504364792708112 91089123113533985168163373668775935366240363145559169622131310895, c[1 5] = .5223975466532662775097661019869049310092389164141770790418748286 1872974814652014485880721390139399094594992512367857419478582861741443 9549930102280891938520541710457099308329656132580529073014745786528738 4674135348307759985573958532828044507529684880414873454246578069842439 0071987285071212707879538335473782596578096187124700267601375519970088 6266318435085235295706516667230749466177224330534237264442066669734923 0714967259261654527855606172357442291059407544451685675436382852551150 3838852053718206085425826271370052350772111749501072719607440776136932 1406363769895688298612493962237863515535246431879384492345786174136371 3754508429666404596373580371780411078366246345456796607784786522099761 9085772531132281595051346798884722090888793212390185400959460557260070 3913782845623679656658961392425269278226950782803453133288754, c[16] = .30945684917781517568492848962001648910662912542115525370999310304407 2117572300401595834817441965227841970994707422901646506590172285748243 8557146956991642960012240520325871770567799158315120513069789200530173 6603535855889857204917107714613163518361825602927305066199797136460953 7075094949883402262299336867893821076560128062372176239758508520399786 8756880031033972293414642121730856284502265546629815663374614940415881 8383446405401485368897715900615158106202955279046435640805811334714119 5810512713026408430288870525896737651214810402522889732600775752803597 3270453745143778472202528691338398530545140233897283894681539177843984 1191755831119551186922330755183988121651645207709963368031793878898472 9981910656383341412993794584850827867974842060850436479270811291089123 113533985168163373668775935366240363145559169622131310895, a[15,14] = \+ .567999239535732365750837555338178963274836169904365650059011698071824 8512464373449648514973371927402696442269793493125284999187630442833858 3025383912315051043621867477538197116757259388419822307627533133938588 0608385161417807602785980909955886124832612729225977724968245558211557 6684564710948457544559643271219165578139278349822581047141226545781721 6382279518377092987443100220446627812094943361208090874523262176198700 1594913863001744681932605459736726114903525745887488332092937978130590 8169550141314591503266424036685946489085423320700319482905397354890247 6891120451475904475813839604277692666477986451744665083514003092078567 0721621282763710973430114697471752918442287436909173793970705070461140 8508174919460879717223611564085436060761254439253464438100776426877592 40631105018523268422926403051402445802593937962250678816, a[16,15] = . 4454386151049480716413470986184849584797024707326341527201681579183670 8813877160472398871328277488639655289733971103193021762497810464845291 0207248480526157131428729364736466545734328075361250804730666991962648 2830015134901040458701169575652289320436547015376845396212010678199708 5433748164425352506551303153467298434246642181310832084083701241342668 2841481519338508956611003047648543862825582553923251817491815203574804 1881923825932688986479214419359196581408512751829525983442345967210589 3836005824649670664762889300969189013323095508567724146750866207896492 3889063050792444130736089974694941504449618133979028752677713105547699 9064521901418403588745053292048873778486203532073362329290677937930092 6354022714757639920471784996748334632237579553878658271634822989128293 3325335581512249457171789010061700782874556433936919853, a[12,11] = .1 3056483447396385542164658955038574471225714189078669553956919297717433 4915113370543308129135061125765994818699410833524407713815678346011212 0568741115633859464300726943427790763605749605740032234515319925968441 0576965412454142425214740366916193554701184535251617446248901321188554 9492057810728738789119691346425964028965367113601863834172015508466507 4625586991089714401431016432061977818677075363264566551765873286714148 7080257469059035600886466933001789286633265748231816035304602415398686 4651253500755287933617038725131107917845970546062631092609621352735664 0522353708511640234702727386222407919295595546722931972557973973958514 5333706922881996800093858252773606181425808740164293324241468653034370 1959607423094632491217206802957246389820858044995948034461391658000647 326463738889111046140867520671488929416540381758495767e-1, a[14,11] = \+ -.77904062945191297692641917666597229254251130945233492147749568538070 2421970647178942076800412990109184743907223626926860427615278868483588 0986475125422912272001301667909421973740954308315666583960233118556486 0552437250624816436229442110793123466155911260378358030004759554475459 7180566467075028340231518234621777193422100351832390517984976946574671 0017339892185374128718887993274409379615252656859252183731448503806241 4980629488727414069757576653494074789770616110139709419383693863180873 8581376423452272148757262499647333240289819016839231925133752063633285 1194100502719968015703752437818063284220593914867916618389737657356117 3411330785682689979803865741509409999907713471407038942831261298130406 4782966447911094508444207446819245397943078964460910156875674471702786 276520879312239597735524201176920853514693049559693420940e-1, a[13,11] = -.47658388438279345839469364599453997983125465821264668934132583411 8380665517707816710564617709480728957557971112668860718384403510087751 9528179161108731663845755330738728047169820915500660212366001070569262 7721188312633267227453763008821367995933059064543265312722976664564279 9034987064316603041929455454889625857768741618553149690324024916028800 8397056685530739837325089584438044088648470855631040922226045794929216 7975512973075190379331891793497546209394195778194805169904629861390607 0764275116035156336881157431247595219144881280254935299427457097408082 6733651431014088625718722923578466264161486920730259189366834704255060 6072575641845797741640204581415007429029493298855432201177883951743082 4165145323912404841301242413464298505970552871379866373945345351893342 689854792563661492704364537718257617177646306261618371883475, a[14,13] = .147541971049977533796918939627975928270168303748378311125851870734 8271401286912471959836164742619245871827774199231047358599782215425389 1113226611144075332425717578438853170256347170071564028392859081995730 6176878064662096885730795333996573229144558529203625937042232662596381 0135000612380988300335283817486789808880333028286410425861367303929680 9454240881800888904546202790310970230496242577221313067867914213886866 7477174951383944575073826867003014598793910393995245268860497864919092 8112621693554767952710944176039394944104620962985455961567452043306899 1461186634624146942209711283838216485010555117371408232581001572716754 8773029336567855650635215339414600404467143807640281571825790623614463 9438376155935336165767185630153310043237157273056203570219705516721253 17284924771219422836846771154533914825174697735199554499752, a[14,12] \+ = 1.216876068149946975731775374273677351438337315265486771994531293431 6672144259640276733844349983829975178252003581681416325701588042743968 9644217406251294009653080440482571506945392201238891467144089853902297 9351440381264364334264097217913161374868471083938492797106471146294199 1830898734182553848706926609224585435980706790730422858393987935918621 9924245417545857946014047360845033317252637478923482686805913231082475 2766260955145790240929125641463713761787434728138662978205373469757811 6803409701522035460908166908648549339984338615691415376814215720659042 1931076338940834961767837940468030092029139291009788262369066947750353 9970868843216705804439484499947132275335353853806027341568810456285173 9988134462146569277878390223616487848670994621130429354474005612218543 5682246137634353040984913247260859382722071067352410639745, a[15,13] = -.4138086298267394454063188438358776530567576801014340642463931055705 6858847698622144811776786974040995590391983790950855194676343737480748 3134610483725344158821744871075190213593736366774474348711844315860817 6007184903963932432743125467357959409173825220793603595056596117912827 7953726954677909267012391464907595885575519309782117362819935818355206 7189999410781161321461931729902693955337885469544662491398550046365820 9187386089048310975686544352961466807409177663323687925180290392514827 8910203097585868349691566278456099085667446019667276914663590027403321 3010373183595137670040283358635452977288712675390998563593531111410964 7750026255634923379357042256361211376714616709275871115644112346891576 5983981210992040747101321352037996925258951740369258441908517536531401 9804456629013461421829524974236290141947449652011046669659, a[17,13] = -.7448064519052872054508797925912213444728886985950256058113384094154 7737845940933519665898588053246001308306820456722493509469865956638465 2232239167476378032350980889712040209811511880481265711477542470256448 5125784439086404512049512360636937340375473027764686716303260348058146 0722084930898246333316017370365488580680082311991977256861313345023945 3058020812002544418569350942308305240537595655009690310756447308705296 3505051102044777124036246925139424177114645150335297398240268124443928 9951823123860743758883151693113929436377418309862492869243133523606270 9096474445572829273726892661492452623130558554277680940826666721296175 5074353830420965420844631990289993156223718318764569881450967797357248 9362236971194839211757863161309945249499149707200240203245618893823420 8096546448330030968581065188701920479114203122183402761192, a[13,12] = -.5091197243915797581377316379636109006721864262423005363650260193900 4694444071279877798351702443854921815681721080489410371174580966674561 7374559438969537915745586140480036380024747775937590241976809765548000 2109455293935742876475653098448457805227040276427074608930628834236960 3198565173158859100384652133796174589049311628095512555443109004232235 0582941569606203994746199708729009430613011377357099399591399610275625 0127183782794665650221065938284287744737783506532295637511525801822877 3867141869462811512067815472492664663715005108947712228552212833890379 7593303324355884256934430312548934770050504110969696996667292624222419 7491810526949370859750668036346738846684566225175027867502353844587055 3434300410641665572483409744859266897858466020073880294139062661917469 0451882999600953909970036095558981783577394986350556384779, a[17,11] = .77269481830135796535070120494573483093116479903908407473577910854525 2670866800419739095282303056394813103833180335544216073036592796709878 7166065662566033221018055035039050623645423248310350449617929181048105 2259687052474692095575925867359503352105937537701964460724709762181321 2100410415620211284009526304530468003626821635296479129424449772645068 4807368271968108399118291855147457683347741603856926092398750505840622 2294650662277909849949303496719397001691112039225225198359384975723980 5077710651388177084824903014579835805242386785601890443097356082685223 1357414146882524189326641191500384608684837609022294072140026958740577 1156446929474591098104230413107568115589969184289271250583735367943457 8731702011568859185426152790996641917814775303569007126161079183086836 895867025961030249456267034953104899140602534574911108070, a[17,15] = \+ .543548337255389196640653026051496172016797227039134944668196010186278 0041823062579313003650569947819103229253641160131711705038024769070441 9639741286103026273312447600191850455776970502274227846560793435876479 7468480895351217085438740801070039566921394733888184765126302085899763 0136816724910141867553336055350027749873543204556022141963109687900092 3532759392997049474945155361224993301587238462612039827541633708840030 3254552856424958049459724304420565004120188262500631824040374236103224 9927255700335025597642132872957979573202704971661120664039491715886898 1976152631918599202628881232602945263206141935776761577083516293054086 9160690521222843137719695858889419844284307864596102902672352637979408 0701431441006631928986383876868040824680826279151088591283620236374237 89525139599919882305680969834698039377599086203265107036, c[10] = .882 5276619647323464255014869796690751828678442680521196637911779185276585 1941325706174863536486693654777363036433697276892551165266304293389035 3041447859863780849915710410409934236639034233673744551199966696148294 7554536202816488277363274141014570834428387729693458807975692866543358 6903334356262420296233515218087356260952067946275619717885129779256363 9901175709449761467558450334312202281067956657048554186605777011662949 0011220369352334024447271456407268935866004482524133174339468210672570 9465419955300614235562974694763829123135772207883321065816525177739436 4447238337968001679284926151246678391244715855451624677889994431198489 4386423252919908830348427413967416662252947756975144210521685795176539 3636146642531272747290122572840781737893967194073323624105258479046558 4859821997612008446864341479146590519502955577235571, c[2] = .30945684 9177815175684928489620016489106629125421155253709993103044072117572300 4015958348174419652278419709947074229016465065901722857482438557146956 9916429600122405203258717705677991583151205130697892005301736603535855 8898572049171077146131635183618256029273050661997971364609537075094949 8834022622993368678938210765601280623721762397585085203997868756880031 0339722934146421217308562845022655466298156633746149404158818383446405 4014853688977159006151581062029552790464356408058113347141195810512713 0264084302888705258967376512148104025228897326007757528035973270453745 1437784722025286913383985305451402338972838946815391778439841191755831 1195511869223307551839881216516452077099633680317938788984729981910656 3833414129937945848508278679748420608504364792708112910891231135339851 68163373668775935366240363145559169622131310895, c[3] = .5223975466532 6627750976610198690493100923891641417707904187482861872974814652014485 8807213901393990945949925123678574194785828617414439549930102280891938 5205417104570993083296561325805290730147457865287384674135348307759985 5739585328280445075296848804148734542465780698424390071987285071212707 8795383354737825965780961871247002676013755199700886266318435085235295 7065166672307494661772243305342372644420666697349230714967259261654527 8556061723574422910594075444516856754363828525511503838852053718206085 4258262713700523507721117495010727196074407761369321406363769895688298 6124939622378635155352464318793844923457861741363713754508429666404596 3735803717804110783662463454567966077847865220997619085772531132281595 0513467988847220908887932123901854009594605572600703913782845623679656 658961392425269278226950782803453133288754, a[17,12] = .34633491455143 6134447631489431315136762774768362751201511369926615808081165757912806 0121652997261214763024982056445876234453347238912083622812372634861077 1675090943183788065619930266836751233553408751520843965878737760984338 8851154141479853357027590240464383842490338213780951689370865937634749 9072752668053711737575944868268074187600079962727599018998545246594396 2149228027667611513294275332475995716768041198174412356107839465225651 4207378025107489956405225352999122186133744095238325674894722086086616 3900982166451763838108361703886211549079494069219972781800332173358106 0591001890259753138234436051405234895118430979173093837846855764015433 8685458931174150752548030885438076463976258870057898944093864820446109 2611677278762218151659212383517766071581549715494369857044653649541939 71829068443904301531600386042731425848053, c[9] = .3573842417596774518 4292450297956046404049826363678730409012479173615103454290020090916213 5997468491347900325457197176498280312316061909795335706924933525179858 5292071520853211365431347750726140098817076200722517984763824550281897 9431356533574692582643106770544448333107993221937461089786601490977377 8123455905090959877695926243797502976813342977979345937845802226156107 1364365242387590211977313072739331160525901545637009825475306232826714 8681020981820616744414279249087120574842033260649742935769001967929154 0307358477859147781509414704578045684613846398474339901058790257648627 9575618756756598697959152048361996100441562651260058912735066264166253 1668969696789029653442189249089801285020024774455344700674538571534980 8801925274982562621897246079546293415214210613292259109433671292430592 037734323856716509097872709460543152, b[12] = .18923747814892349015830 6404106012326238162346948625830327194425679982186279495272870660118558 7576064897489236943583756150709411685228797535928768240686648712880474 8783786126846167184008558187898831703242993793619960473431499430101473 3307024573394900904316080793386621393210436682099306974668259942094675 7721433378233832491433384627075730650480162103640834727785285382666557 0715542246727503746527010303142311515205877022340626115700086697863946 1549086058315380730342273134741090910587084196567818250858360994335166 3158689722111200827176792295713824380584570207527951544584554775503283 5083486603752914817953507385170133651975276515280524581107736174347129 8038214264170903848819668425926423504619209766616082941132713418821028 9511358010598486128656725620270649634003430048515060755068977646970115 53639643985848305369411312406109, a[17,14] = .329381002308092222407057 8606986862544763869541971192558331897733663932771403309345801329559300 7310969244832750091132814152701474661073134487579153041935274445399278 8207373565754391323773053093278767911214850059631151188966512140790839 4452063772631116955259686726497882867283443311221719226709801411149277 6701657532347457155379125792154813813731981633211373432048571964367777 1896919877776323769491541764091951906949605864326947472101527199574320 1763937200408590033320223836977343068172149044685950468545832701636457 2377689122681552068225710615558085422805420250774489952531130172830190 4921713423967978014217591485664707492157672102866919558303698373767463 4199256299140451409105787734629984758784890636377163290924479217462145 8812351111177094903320413131406512234434212842562370780713333864731556 8779808119344287721756459800859, c[12] = .1174723380352676535744985130 2033092481713215573194788033620882208147234148058674293825136463513306 3452226369635663027231074488347336957066109646958552140136219150084289 5895900657633609657663262554488000333038517052445463797183511722636725 8589854291655716122703065411920243071334566413096665643737579703766484 7819126437390479320537243802821148702207436360098824290550238532441549 6656877977189320433429514458133942229883370509988779630647665975552728 5435927310641339955174758668256605317893274290534580044699385764437025 3052361708768642277921166789341834748222605635552761662031998320715073 8487533216087552841445483753221100055688015105613576747080091169651572 5860325833377470522430248557894783142048234606363853357468727252709877 4271592182621060328059266763758947415209534415140178002387991553135658 520853409480497044422764429, a[17,16] = .44543802318996374707720457996 7240438717192591938057312360408021523010046554420845811485976178686009 1657811975919700105158161260880062159856041536035020276621890880246564 5220136926204569254101883936192719041221840259702618186718627734024645 8257159095071367157641815780336036722263547325454094398143736782371024 4951705946907966835118532818089266359297361589129832535239113942395840 1687877011518968150378618655312160731162471809298533610165613448228184 0693658300486952892657957091193838264858805656701818889699284387189712 6568243900495253325719554841175263092905101758252388234197553777390635 1713084475608812108158800433339739345785536247479099197878101705268736 7592334698285957544066928011915104690630676571028796719895687099093463 7398800691557993191031642149910626451240253419546550054321355894561812 21069092345226343646689963, b[9] = .2774291885177431765083602625606543 4042850431971804083633947224098668448038717139379600654810790906017691 7742972308291051595725498143786913073789842598001795378619178828805398 2049948265810847876783496342367287304670619323516723656519333596420932 7176576235058587328004527345622998456735969199840672457199089452332884 3283417523328203959093601618650456302583193888138128400010959511244199 3916292013965636352435515146078964432604055096657996880272051175806083 5128593632439353192557575607958247009884841580830567233150035079769445 5546583948987437095284228608209645913871512208211189116338315831800629 1375184871315928149653301469139015138614208555893049231953686284524024 9576281784699824074024316204745690005058372553395324784563771553086560 6818053800994104639601703266323661815160591159768901969655113027022680 818361297255354260557, b[10] = .18923747814892349015830640410601232623 8162346948625830327194425679982186279495272870660118558757606489748923 6943583756150709411685228797535928768240686648712880474878378612684616 7184008558187898831703242993793619960473431499430101473330702457339490 0904316080793386621393210436682099306974668259942094675772143337823383 2491433384627075730650480162103640834727785285382666557071554224672750 3746527010303142311515205877022340626115700086697863946154908605831538 0730342273134741090910587084196567818250858360994335166315868972211120 0827176792295713824380584570207527951544584554775503283508348660375291 4817953507385170133651975276515280524581107736174347129803821426417090 3848819668425926423504619209766616082941132713418821028951135801059848 6128656725620270649634003430048515060755068977646970115536396439858483 05369411312406109, c[11] = .642615758240322548157075497020439535959501 7363632126959098752082638489654570997990908378640025315086520996745428 0282350171968768393809020466429307506647482014147079284791467886345686 5224927385990118292379927748201523617544971810205686434664253074173568 9322945555166689200677806253891021339850902262218765440949090401223040 7375620249702318665702202065406215419777384389286356347576124097880226 8692726066883947409845436299017452469376717328513189790181793832555857 2075091287942515796673935025706423099803207084596926415221408522184905 8529542195431538615360152566009894120974235137204243812432434013020408 4795163800389955843734873994108726493373583374683310303032109703465578 1075091019871497997522554465529932546142846501911980747250174373781027 5392045370658478578938670774089056632870756940796226567614328349090212 7290539456848, b[17] = .3333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 333333333e-1, b[1] = .333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333e-1, b[11] = .2774291885177431765083602625606543404285043197180 4083633947224098668448038717139379600654810790906017691774297230829105 1595725498143786913073789842598001795378619178828805398204994826581084 7876783496342367287304670619323516723656519333596420932717657623505858 7328004527345622998456735969199840672457199089452332884328341752332820 3959093601618650456302583193888138128400010959511244199391629201396563 6352435515146078964432604055096657996880272051175806083512859363243935 3192557575607958247009884841580830567233150035079769445554658394898743 7095284228608209645913871512208211189116338315831800629137518487131592 8149653301469139015138614208555893049231953686284524024957628178469982 4074024316204745690005058372553395324784563771553086560681805380099410 4639601703266323661815160591159768901969655113027022680818361297255354 260557\}:" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 " " {MPLTEXT 1 0 1 ";" }}}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 93 "subs(e15,matrix([seq([seq(a[i,j],j=11..i- 1),``$(18-i)],i=12..17)])):\nevalf[10](evalf[15](%));" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#K%'matrixG6#7(7)$\"+X$[cI\"!#6%!GF+F+F+F+F+7)$!+W) Qew%!#5$!+Ws>\"4&F/F+F+F+F+F+7)$!+&H1/z(F*$\"+og(o@\"!\"*$\"+5(>aZ\"F/ F+F+F+F+7)$\"\"!FX1[uF/$\"+B+\"QH$F/$\"+tL[NaF/$\" +K-QaWF/F+Q*pprint1316\"" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 " " 0 "" {TEXT -1 76 "#------------------------------------------------- --------------------------" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 87 "The following symmetry relations can be used dete rmine some more linking coefficients. " }}{PARA 256 "" 0 "" {TEXT -1 1 " " }{XPPEDIT 18 0 "a[3,2]=a[15,2]" "6#/&%\"aG6$\"\"$\"\"#&F%6$\"#:F (" }{TEXT -1 8 ", " }{XPPEDIT 18 0 "a[6,4] = a[14,4];" "6#/&%\"a G6$\"\"'\"\"%&F%6$\"#9F(" }{TEXT -1 8 ", " }{XPPEDIT 18 0 "a[6,5 ] = a[14,5];" "6#/&%\"aG6$\"\"'\"\"&&F%6$\"#9F(" }{TEXT -1 8 ", \+ " }{XPPEDIT 18 0 "a[7,4] = a[13,4];" "6#/&%\"aG6$\"\"(\"\"%&F%6$\"#8F( " }{TEXT -1 8 ", " }{XPPEDIT 18 0 "a[7,5] = a[13,5];" "6#/&%\"aG 6$\"\"(\"\"&&F%6$\"#8F(" }{TEXT -1 2 ", " }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 256 "" 0 "" {TEXT -1 1 " " }{XPPEDIT 18 0 "a[17,2]+a[17,1 6]=0" "6#/,&&%\"aG6$\"#<\"\"#\"\"\"&F&6$F(\"#;F*\"\"!" }{TEXT -1 8 ", \+ " }{XPPEDIT 18 0 "a[17,3]+a[17,15]=0" "6#/,&&%\"aG6$\"#<\"\"$\" \"\"&F&6$F(\"#:F*\"\"!" }{TEXT -1 8 ", " }{XPPEDIT 18 0 "a[16,3] +a[16,15]=0" "6#/,&&%\"aG6$\"#;\"\"$\"\"\"&F&6$F(\"#:F*\"\"!" }{TEXT -1 8 ", " }{XPPEDIT 18 0 "a[15,6]+a[15,14] = 0;" "6#/,&&%\"aG6$ \"#:\"\"'\"\"\"&F&6$F(\"#9F*\"\"!" }{TEXT -1 8 ", " }{XPPEDIT 18 0 "a[15,7]+a[15,13] = 0;" "6#/,&&%\"aG6$\"#:\"\"(\"\"\"&F&6$F(\"#8F *\"\"!" }{TEXT -1 2 ". " }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT 260 4 "Note" }{TEXT -1 80 ": These are different from the s ymmetry conditions satisfied by Hairer's scheme." }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 96 "We also incorporate the r ow-sum conditions for rows 15 and 16 into the next system of equations ." }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 243 "cdns3 := [a[3,2]=a[15,2],a[6,4]=a[14,4],a[6,5]=a[14, 5],a[7,4]=a[13,4],a[7,5]=a[13,5],\n a[17,2]+a[17,16]=0,a[17,3 ]+a[17,15]=0,a[16,3]+a[16,15]=0,a[15,6]+a[15,14]=0,\n a[15,7] +a[15,13]=0,seq(add(a[i,j],j=1..i-1)=c[i],i=15..16)]:" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 58 "eqns3 : = subs(e15,cdns3):\nnops(%);\nindets(eqns3);\nnops(%);" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#\"#7" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#<.&%\"aG6$ \"#:\"\"#&F%6$\"#;\"\"\"&F%6$\"#9\"\"%&F%6$F+\"\"$&F%6$\"#&F%6$F'\"\"(&F%6$F'F," }} {PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#\"#7" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 " " }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 22 "infolevel[solve] := 4:" }}}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 74 "e16 := solve(\{op(eqns3) \}):\ne17 := `union`(e15,e16):\ninfolevel[solve] := 0:" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 1 ";" }}} {SECT 1 {PARA 4 "" 0 "" {TEXT -1 3 "e17" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 71152 "e17 := \{a[14,3] = 0 ., a[12,3] = 0., a[12,4] = 0., a[12,5] = 0., a[16,5] = 0., a[15,5] = 0 ., a[13,2] = 0., a[13,3] = 0., a[17,3] = -.543548337255389196640653026 0514961720167972270391349446681960101862780041823062579313003650569947 8191032292536411601317117050380247690704419639741286103026273312447600 1918504557769705022742278465607934358764797468480895351217085438740801 0700395669213947338881847651263020858997630136816724910141867553336055 3500277498735432045560221419631096879000923532759392997049474945155361 2249933015872384626120398275416337088400303254552856424958049459724304 4205650041201882625006318240403742361032249927255700335025597642132872 9579795732027049716611206640394917158868981976152631918599202628881232 6029452632061419357767615770835162930540869160690521222843137719695858 8894198442843078645961029026723526379794080701431441006631928986383876 8680408246808262791510885912836202363742378952513959991988230568096983 4698039377599086203265107036, a[15,7] = .41380862982673944540631884383 5877653056757680101434064246393105570568588476986221448117767869740409 9559039198379095085519467634373748074831346104837253441588217448710751 9021359373636677447434871184431586081760071849039639324327431254673579 5940917382522079360359505659611791282779537269546779092670123914649075 9588557551930978211736281993581835520671899994107811613214619317299026 9395533788546954466249139855004636582091873860890483109756865443529614 6680740917766332368792518029039251482789102030975858683496915662784560 9908566744601966727691466359002740332130103731835951376700402833586354 5297728871267539099856359353111141096477500262556349233793570422563612 1137671461670927587111564411234689157659839812109920407471013213520379 9692525895174036925844190851753653140198044566290134614218295249742362 90141947449652011046669659, a[17,2] = -.445438023189963747077204579967 2404387171925919380573123604080215230100465544208458114859761786860091 6578119759197001051581612608800621598560415360350202766218908802465645 2201369262045692541018839361927190412218402597026181867186277340246458 2571590950713671576418157803360367222635473254540943981437367823710244 9517059469079668351185328180892663592973615891298325352391139423958401 6878770115189681503786186553121607311624718092985336101656134482281840 6936583004869528926579570911938382648588056567018188896992843871897126 5682439004952533257195548411752630929051017582523882341975537773906351 7130844756088121081588004333397393457855362474790991978781017052687367 5923346982859575440669280119151046906306765710287967198956870990934637 3988006915579931910316421499106264512402534195465500543213558945618122 1069092345226343646689963, a[13,5] = -.7590497680009786397812358427727 6882816171632020319177616696610913826042443805679618567825157514508164 5363510997312850478828712020527703875285624132406421034657582785879510 5852926887764155471206799360966679227133446414970463528324000316068283 5101359059007923806159648779529332456339815542116758465508167363715473 5165831807377459681119184471615772319915324596751264201471076109246230 7331748011593061593833942384629836545041484776629503166038027723312707 8392898616505734366660782690150058738761762565644921104259490631330341 5355082597422857016492315178196560117689183143252872763156774018651569 3499920152633162250434100795675960418651023639638198860381548858015462 2931503249945297430581898059821542676244196224168809394360998831931264 1057092408898690204475215095793099218557352263560123174287868907817779 274078516624820076870106, a[14,5] = .218737054265034437851191101372589 7043110085143304602342930681224076621919035910105883241090430420027494 1296726786456669231414427742871490023640455101295469360052739692124473 0656652528413097905206297940093527296236179613435243774744942993868573 7799311780753412083017198297454449186487030489521803241309792232958438 3239135068128862100840065461272490902580407108412364700840192401440600 1587605028004200367723567452907370297225551778837384356133806483299098 2132950854525891268804384134160353948431869191565216916612791058008757 8439979239729015623196537711457533055503986121457389490742928052199458 8750600320136269269137395168643243924307857642292029466925858219020939 3985556718403661848494120268126849794991218572030169229052048499503886 1154480592507471803464315547786535106474082575675450105941582834769075 7778105928066067542804, a[16,3] = -.4454386151049480716413470986184849 5847970247073263415272016815791836708813877160472398871328277488639655 2897339711031930217624978104648452910207248480526157131428729364736466 5457343280753612508047306669919626482830015134901040458701169575652289 3204365470153768453962120106781997085433748164425352506551303153467298 4342466421813108320840837012413426682841481519338508956611003047648543 8628255825539232518174918152035748041881923825932688986479214419359196 5814085127518295259834423459672105893836005824649670664762889300969189 0133230955085677241467508662078964923889063050792444130736089974694941 5044496181339790287526777131055476999064521901418403588745053292048873 7784862035320733623292906779379300926354022714757639920471784996748334 6322375795538786582716348229891282933325335581512249457171789010061700 782874556433936919853, a[13,4] = .119055446618402000613267081693473969 4238232918082467811740012896040358381992759219793772537776597293007400 2920236889336673311745637846840726399977700106724360394223078115995723 2948847658193693882954686945881491225288243723717402776376885752965883 9730381225739852200265972216791557929407293220853498960975853971963464 1189547557828797946566133473135893039049911721974181968277986862828693 4693837004020941666028622431210864418260566504852296671006580964151633 9817438998443044262645055598230742881506902837943851802972414106022609 8771141090165071599937886747389966833080806240224379712374770685855744 4621734788000960588893294880937436664121118718642358464719510974339354 6796379217068748254690982634722788037899242170499986446862661722080210 0173467368572516732266949577600002910920717523148183818639282941780814 6213419778572111138, a[15,6] = -.5679992395357323657508375553381789632 7483616990436565005901169807182485124643734496485149733719274026964422 6979349312528499918763044283385830253839123150510436218674775381971167 5725938841982230762753313393858806083851614178076027859809099558861248 3261272922597772496824555821155766845647109484575445596432712191655781 3927834982258104714122654578172163822795183770929874431002204466278120 9494336120809087452326217619870015949138630017446819326054597367261149 0352574588748833209293797813059081695501413145915032664240366859464890 8542332070031948290539735489024768911204514759044758138396042776926664 7798645174466508351400309207856707216212827637109734301146974717529184 4228743690917379397070507046114085081749194608797172236115640854360607 6125443925346443810077642687759240631105018523268422926403051402445802 593937962250678816, a[4,1] = .1958990799949748540661622882450893491284 6459365531640464070306073202365555494505432205270521302274660473122192 1379465323044685731530414831223788355334476945203141421412240623621049 7176984023805296699482769252800755615409994590234449810516690323631830 1555775453424667761909146276995231901704765454826875802668473716786070 1717626003505158199887832349869413156963235889943750211531049816459123 9503389741657750011505961518112722223120447945852314634040859147277829 1693821282886435697066813939569520144327282034684851763769631539541906 0629022698527902910513495527386413710883111979685235839198818325717411 9547691846296698153011392657940661124901723640092639417654154387342379 5462987279192949457874107157164699174605598144255049581770784083297454 6463195253597977089725263967668567108879871247110522159475979335106543 551294924983282, a[4,3] = .5876972399849245621984868647352680473853937 8096594921392210918219607096666483516296615811563906823981419366576413 8395969134057194591244493671365066003430835609424264236721870863149153 0952071415890098448307758402266846229983770703349431550070970895490466 7326360274003285727438830985695705114296364480627408005421150358210515 2878010515474599663497049608239470889707669831250634593149449377371851 0169224973250034517884554338166669361343837556943902122577441833487508 1463848659307091200441818708560432981846104054555291308894618625718188 7068095583708731540486582159241132649335939055707517596454977152235864 3075538890094459034177973821983374705170920277918252962463162027138638 8961837578848373622321471494097523816794432765148745312352249892363938 9585760793931269175791903005701326639613741331566478427938005319630653 884774949849, a[15,2] = .440932552429212058556283344414663481098284154 1248225952634483297561839771590190409974712202715831061715322818634565 5857464184278623659767899474421892807570324521943881143698746565794260 7274815299532328011067970095806374323109005248389921032946065770193024 4967357910747799967123741100576222800202640391611034443718151328272434 5555238730576393503774436855799456814527083741521274471515765132593855 1461695478237379511119986751902081658867062582536053866357037601361920 9866730057736699350754661942585927953864792939891344355906608158753224 5243651053818736775281620298288447526315284249354315541158601483852959 5678219885318795794988366983595336464140834402349796276351004163590312 7593634982961360537268321859671796287737145942947945847194389772486743 6549171724794104046608905096794937473916016154255768850868558326224283 5206282457, a[15,1] = .81464994224054218953482757572241449910954762289 3544837784264988625457709875011038613359936298108847744176432602220156 2014398583117784187093535806196386281729649101828787134219047463792179 8199446254200727399443439024401675448390604892883417806902717848462848 6888667322042471883457627930898470585313441936343815939658290440035471 2362644943576584852194987709066715043567925201800475101957300459568580 2746588432355411951509974024083793918498034699690362748903153083247580 8706325115851799629223262785892654677789687245660879170603016196882747 5956386957400156859016078701121303545965146869470810394923159334978881 4125900855340576387083859371303995496523634828244831485620470955366901 4149803560739224640255393441431871767988736940526361894489548752274885 1787735763156023782473187767430491749879984986758076954136752056061792 70062970e-1, a[14,4] = .6406213153267746009903466912189352047987483920 5062915408595030051064116678909763710582622263365933230164856720706364 8155805344799827345457626481709329080357131770024828676135066000330314 8401602070785232315298947549265415098795578795507048082429629029994465 4255427308924007925845497828858578209153801253909489873167424043963656 6827784451252343693300455899729871810164235532748115927354811758445846 2772697338401842087546324715835167877101523956043598229017446469843778 0904780598347911839486144828831409045800770773725527413941606858001459 4944603927425083384002763984529767681706474381974429398297880242381990 8335428870251251402265497511601571775637444800860086574657050410889821 1218212851246479780321844263967224940618969486387176369428674597341132 4064404221309324847019153578212461138128444474976755829148551254046893 167647534e-3, a[5,3] = .8002250937438914898822994768838233528934759840 4026145349639916962506461862704451021723997802204538272595903583291783 7450294592899234074768552013791748260260951787951729308030693721472596 0640740911424430541830799138665489233303042120519186082798648612083904 6613533010598870255618814762637793038364304048441920376479849185249111 5515751316202059567231591692409133876971280204569650591885359477708608 8850338509892340507261038015437856950630726317664290444377782466621386 8402573938223923958234619354467776439363789753363095557445721912638414 7361737181619541540445728021133710240936680418533609483383667550379967 5359234145681856517943475390610902880638956311245581257935102798243380 3138210385527983140798194239736875856636065684903396556096733571757786 9236947561283586982925612305842561417895899213485595672310353255605364 307244650e-1, a[6,5] = .2187370542650344378511911013725897043110085143 3046023429306812240766219190359101058832410904304200274941296726786456 6692314144277428714900236404551012954693600527396921244730656652528413 0979052062979400935272962361796134352437747449429938685737799311780753 4120830171982974544491864870304895218032413097922329584383239135068128 8621008400654612724909025804071084123647008401924014406001587605028004 2003677235674529073702972255517788373843561338064832990982132950854525 8912688043841341603539484318691915652169166127910580087578439979239729 0156231965377114575330555039861214573894907429280521994588750600320136 2692691373951686432439243078576422920294669258582190209393985556718403 6618484941202681268497949912185720301692290520484995038861154480592507 4718034643155477865351064740825756754501059415828347690757778105928066 067542804, a[3,1] = .8146499422405421895348275757224144991095476228935 4483778426498862545770987501103861335993629810884774417643260222015620 1439858311778418709353580619638628172964910182878713421904746379217981 9944625420072739944343902440167544839060489288341780690271784846284868 8866732204247188345762793089847058531344193634381593965829044003547123 6264494357658485219498770906671504356792520180047510195730045956858027 4658843235541195150997402408379391849803469969036274890315308324758087 0632511585179962922326278589265467778968724566087917060301619688274759 5638695740015685901607870112130354596514686947081039492315933497888141 2590085534057638708385937130399549652363482824483148562047095536690141 4980356073922464025539344143187176798873694052636189448954875227488517 8773576315602378247318776743049174987998498675807695413675205606179270 062974e-1, a[3,2] = .4409325524292120585562833444146634810982841541248 2259526344832975618397715901904099747122027158310617153228186345655857 4641842786236597678994744218928075703245219438811436987465657942607274 8152995323280110679700958063743231090052483899210329460657701930244967 3579107477999671237411005762228002026403916110344437181513282724345555 2387305763935037744368557994568145270837415212744715157651325938551461 6954782373795111199867519020816588670625825360538663570376013619209866 7300577366993507546619425859279538647929398913443559066081587532245243 6510538187367752816202982884475263152842493543155411586014838529595678 2198853187957949883669835953364641408344023497962763510041635903127593 6349829613605372683218596717962877371459429479458471943897724867436549 1717247941040466089050967949374739160161542557688508685583262242835206 282457, a[10,9] = .254265218660014789497042026427860180091289510060932 0841152590091846416679440807596430892801965046841734762167974560749674 3488941919876047453598071983596077072695522847914150989847556739331516 3071541896285850591766423288727059722916282420313179048224520099397203 0350732867566363452378018830156065779229093876335058389261811850041210 9626025443678911484739832489461958069663736512340434693451177267476188 2667868987031456307204998529873866951341133449469714923056618044088109 3891248785379303032952277439838353871199966595755288662484648057219815 3559421382452893410049230645071392634610509859586072087847996545201155 9301615694217888088031591395966488405022350302562646687644309802018490 2141326911546166663974181685001814268188085310168566517274461915222007 7896120974717142202530348990500691019268676808682541475215506844997327 3127, a[8,1] = .571272921391982499009905436346451274149726817568345336 4621864638830432347535137406071317294379262500979976670341011235929166 3425536909746013216062649079788993308960382304094328909596224201227991 6055122115177844913779235103650609999494838470521839386830471750318063 4852151112492947242493604930762567599968918897790351800223619714383295 8516298952145575430333577969952947947212993999985853604021004313953906 6831928593451155671382344911611041135725855615286224964507978770836456 5408417592026162179897814698794626855758799380671085598376054366538543 2517635298881853423174098259387874771455843763623910235957035356959372 5693953756341336454493684167928835983379553507830673659333764487649591 4936694837136036745885035092563375600434315719939117685397228309655545 1048236616727063623256237604386126662604374313325355920280505768438180 8e-1, a[7,1] = .242038155110538477820324292755530937189432537354005062 1382918388920600526361289531724123533746915690530012848692303811922086 7038943596554362504978432406530331178383567242698560074845658006128391 7765160685397166719039773304005260904517394806401133588842188619251321 1397441203767495868964901766138177269791324087644211144782111872778799 5973328445033624034587072117517365243084187397696439418809444886487595 7185379314679589115243301204338568673230345664819131942037797681551147 3170590386333244218451303997619513765582449247716720484478608976283021 8487671355389874647833822564160162349975770516017924064988430653018109 4877993779670692688837825529356222515365908372623289987346242140897526 3156067461983146941878679505053486001515678018408964020475846204141437 8341013387781275280627764932528261025454585126182399860346279906824805 8, a[10,6] = .19128929509155249755275829737193388675717953048118514400 6556855688025045469547911884093363229002674094590566037335414846190906 5867955272021121350589372743888665680113278984209531654631120705493161 5861454068842060100121907009097329823269230924962892130729936783164323 0808020152134750247030979209312319555690720507366169170617308481895719 3231978758114862430788592778306510342249237591522830972336878720369831 4484105760083631649826805525646902622615047431992898145146499256709450 7681512438261131461488462890367727050182618151620936810312649521007659 9713821732335836898640346807381858044213994620223788806412028340929289 1151077680800527293316616802135793939079079752110142554792801939647496 3154893647984046057162428145311132645996553055792757616734019760798905 585501238602503225693971311925433449993109773595672357772596170653852, a[8,7] = .61643011910877926773773179417356173462452466816112264393848 8952923018643050095871285508047217516890003902436583188831186584809752 0190642174249274760759762364371298320300587589217681275111585843195906 2120908724965769264082770832011277684595728479430015733789080100970023 7513028318394123481217548539139975135882760485711109958795234017396987 4236070864213706184211058778320362971601182030313720546780833073659153 1812432943476302189012579469109163113409795318569685612239081950675088 6850482147225704509306796512680871930678211559589877282945757117228052 3891684808478121074870984701324674161283013002747001664135520427082333 3570553936857491696952300375933807049094273456712887312826061228676379 8257582623570684838836952834260068416183939239181659575663431556389258 835694029917575953273403509446715253146587535046185805206154042972e-3, a[9,1] = .24451014018558805717536277855548658936863960814960461736243 3502646069208580789124732680115789379891106566807264885939791126465661 4102153252376007573461731661757437350732575093271425677873975441580401 1045949395705138225399443746487834898658206002007307106300084168858326 7787756183161071573729228099499427491224692480817151564228653436709114 4671747752083185177454693241997986050537978697144783823196892639405136 8886485819662536512252342801419270867414113667099345213841635220772332 1753188398017893901824665308744742459386785820584706107331206674226636 7935408492179558415481991230713841100205561632027062622593609556926937 0562967749519633405918051929945065303697445466579332873405879754552807 4956130038316741559061143716236434901819059779608155946537415005148672 708970457314280796354574564469291765863497193875868972711759870998e-1, a[9,7] = .18898067270654012023435819916426970087290013602159670786224 3756540788726868568850399140877865216539102128455593257245180413408193 4946151580911708809351074915717271387088445864832758856187742544003413 6575026760900928178565167058502048350400563480443960713343133235279625 7764780675339612911321388717332860729115092035812512995132202217098323 3939841333268884721825237739965410597002864778201245294799045156936889 7380917280093108934656874540626336642096050171092366191145573839850840 9184430753540421656913778732575989346989901421494920700234412414639107 3602041540501923422777254404592744761569133284005016966860596311964291 9353407896913868725426520390094186051060135507224279499930775273498719 5160515900844666865151233010716143473167939032134573499273188015965033 967112282030307940710944668567572799054341250576182703720493559634e-3, a[8,6] = -.2796653051083541645116265166186605018009245768813918367155 9680457502142508943119267973546026742216045796628293748800751055997553 0150921258206593839419494720384211561813936587469253057424902498539952 9233642987706667473700992337868902861578013403973390686847359734788400 9798809680003446345450326799464634497213436971646692515313948519347425 3827509952769211015658108884258105689664989915755749348717294320133893 3528796993292036030395519382001159744758463304467260366823223388084083 6586454107994324896077452009074774246600716824065165861779282390802070 3891992557922564478457709422082754867763874791330456004819148839222277 7960732368402576405006108686766071622472067261727944132619071674295148 4519262832520749776349578058344450557643140070851100747535407577071927 4666382154094311080432725632419320931972053172232136211904185070280e-1 , a[7,4] = .1190554466184020006132670816934739694238232918082467811740 0128960403583819927592197937725377765972930074002920236889336673311745 6378468407263999777001067243603942230781159957232948847658193693882954 6869458814912252882437237174027763768857529658839730381225739852200265 9722167915579294072932208534989609758539719634641189547557828797946566 1334731358930390499117219741819682779868628286934693837004020941666028 6224312108644182605665048522966710065809641516339817438998443044262645 0555982307428815069028379438518029724141060226098771141090165071599937 8867473899668330808062402243797123747706858557444621734788000960588893 2948809374366641211187186423584647195109743393546796379217068748254690 9826347227880378992421704999864468626617220802100173467368572516732266 9495776000029109207175231481838186392829417808146213419778572111138, a [9,6] = .1688298645137841333707208797636966823500202854631427117733126 1150296061146081486438746097265723780586792077378858338176491705964237 9481436618190672024346337215499510169530485081562580033717594176801555 0798092718706810032842220963688056308293187297894782789202116002552793 0209397163866025081160096079419302410276190382466187122753379064765570 9281217468265742506497319046647596536587585465248156944212342880371478 2968295849492847560715329708781633458296032414899391266086977370473149 6344647166400020351536613650359269606045084840369623483435850410723056 0168371517729339900700882096261489388316280651199831664516955410372936 2131022972122532141451578131237620159938141777783117859710277096008789 1760582466020648081161809933894014681518943089584409363385114159173314 5316299336317768863259708883763787904360567904003660159376873036, a[10 ,7] = .322131093350209734809753562031796862103638089562389801785062494 2556633703168517598377624409292478583712753153423630199100970169130197 5349250097356623590071386931438982421618315119319584587511837596513770 1128179285730605922725379831252068599685506519216223742870089380497572 9900416273514618098163678269874605397132716018486089298262103257740413 3606976678781109029183748884083081757643807042882319069143730792879767 9794743963754003579824679400881898631280019878875793530882091439783051 2617930037974014301636982498512949904613485901507978021378472378549091 4267537244423312576898514467325302743813275353442932713172921703154564 9509881429195947484162952319594112239238130999905634257246248329568861 5919420062126797320025496733210143111920602369580181540463210469687987 13453610717747524306887421835243733384777214148701251608693651, a[10,1 ] = .85320509222086054733771678962089551287349851345977894864400109783 9519500278589109678026397894265710608489448794363558802602556991311408 9530971679279973057776076593053718326251921364844972885050278027497216 3056393947598546921368934850406521388568730074875989740590320736781622 1837500605045546965839676581493889940538604385856851009345022364321417 7367075767712056336181291129875254855391019745306015722240719168603601 0386712247383986194080446338158941221874163810204355610401809081509711 4710129211841603922467391122210212986519069038249100434640677058924783 9947316016158955181403201189402628306776919542232188207356515995701843 1181159369911083993859271175412115582033589222103336641218919011469677 2153993823893103519493692157509791169050388485805571157357280875374937 938858202336563172673817708670321941145255235158539096831743e-1, a[16, 1] = .3094568491778151756849284896200164891066291254211552537099931030 4407211757230040159583481744196522784197099470742290164650659017228574 8243855714695699164296001224052032587177056779915831512051306978920053 0173660353585588985720491710771461316351836182560292730506619979713646 0953707509494988340226229933686789382107656012806237217623975850852039 9786875688003103397229341464212173085628450226554662981566337461494041 5881838344640540148536889771590061515810620295527904643564080581133471 4119581051271302640843028887052589673765121481040252288973260077575280 3597327045374514377847220252869133839853054514023389728389468153917784 3984119175583111955118692233075518398812165164520770996336803179387889 8472998191065638334141299379458485082786797484206085043647927081129108 9123113533985168163373668775935366240363145559169622131310895, a[6,1] \+ = .6421864439953820381246770491654875699805111189875475511565817021992 1789149400109062780885586415324337210271850446230951708793303893117079 2011223886156240068549065187028890876924803420501967767521747744909422 9417131162402108243947710166210274742983798115623038613071755738032690 2705594730652655777406040344348206107377215749578826184447693686260797 1513926570389481026023633893616773368940790149058500181067033092930281 9323086588582500627463965152868473779609193531588437952918348577740379 3076170565620669237725083707729111657860381538786042935042337514323394 9878509977881063421270396942988493158211672565584784159989790107886790 2540684115824024900638542875663215807269110559014287068643777568680350 3870402487348659441107083557009211026066633954294972292860982113865672 5903740315502693492542283345794707534995170230667392226796e-1, a[7,6] \+ = 1.147512103453598886006584497278005850370982087185216497923160641406 4753502848021390327730322788731434016092341307991444915562715570562009 4396996743894487477488753257043685031608255810565773359566337311090876 4901283010212711137894569861122793839773529345251235214648909367286825 8589008156457295252539760793287276059547173534178670873005718056795870 6752142944300448696681446385046009783910956380739534639418624142306919 0169188088948229985271334254836963850306092076711212154186943794719174 6952206601667649497114385642478135323311418226354530449198151603638463 0646024200808474314394500186954423626268178668402518648212862830879560 5054750923699582150074639876767005130094323241862050857298443959817904 0045466205765037685517988389375308757215042788569372158539610079200995 7632711245039365425074346099421631814281152167477622535476, a[5,1] = . 1338434077333726797612927550600215619308683574208005562332042268793977 3611090954996603788397130896430803759367406981460962438315121614283036 2270237593947941396706578148589790411980457258352221075591693272768492 0130131086015455745713302607682717343040553999982699822119966690568030 3593587010774704306319778453533050247956449555968039459733558417561727 5386931667631158820596866424514992352952157222313507847693846798669307 8634663161090607702638269933426362369572424860527676634941329422868700 0679988986268186066759850624185089075365288902893103229620880034831316 0108132997664303553330126233268202676826828910648107126856936230979480 6637074988716243312664868719061462454716919260288705169712877045964788 1545584183597665193243481448706482882229521775058383744381743519502984 6553362160438982086865019959007633041087868585949507202, a[8,5] = .668 6209040787335291342307899118079920053639602197019719266807767067619825 7476685782483516140915886528235487161263228245174764686824559047220252 3076863030677604541409603408941202982059993863738943263524236850129577 9733447493152291347066094287837931369994703878221613815119328208911578 0565926135687571558932787109147294161659670098656463437259230218083187 1487181580232215133581026769688173634640422291162937540280336192135166 3415943758594949985307421289547867176531731159188220069309275007153323 4983956277230471891381698506415077160760111936378784433943482279466146 4767833053490517680922067510132523888407952853418688376516810458424644 5747699477235528908189352233332250967581287206371341858960495338028903 8280542487004829796958642724126949512443042644064163627719166905690624 0099758455190500338788615006315146984448871819236096e-1, a[10,8] = .29 5215456408692698321759221859885949434108628175671948925127090062456247 6107391472900091122068514884758258730774610716494244303451786086943154 6903638993412557246355541971033412188764233243992478105276466865900247 6527413534842038471187396705987046883243402753239878754684378859489704 0815298423378216585164686946034300497052375193261938959074315502279245 3009210956839112043838833045821004045785343174469188052293972149388751 5029365417930531878650696291039808128310934810834364360093354792388136 8683616227130630634527154150715060890161663839497865091215692853486457 7882037622504293084617877107302898300786411995996611959182331794042596 3482216226254163305242250264087880072398271439233580766257890457098048 6596149574407573348160836550699805650941541881709859438946796751844051 76947650546215787039923793012444263344448039149317676e-1, a[9,8] = .16 3914382554627972634432987161150853052741117222662533872706586212042713 4971378551980340108834274798302207424865319435090701926993479122110356 6500629362641853388359633652024053578302207699649116287580012856331661 3647871985710676352652552344216559225206075351717381864677593585003980 7908449190646143166548219507447159355063855982661664411478635853002235 1336304899938086651243842257110010668161160161275932593605399743912356 9795172952838153783112630153528757143934790129082509530264784656755210 0276746649328454296644271317398158978476484368644617400804995158137463 2594239245912878409838700914684956992495561769708899920542029552188019 0248199308941678346920516766029297104534438114682795961526639365209054 2814418028316458355021448047192147331029842926804632926487604328349093 33277231864320592777197034092087966931132575187189457, a[5,4] = -.3231 7125654424785885298041745725071411302682163795276883919163417277362968 1549572927218952199759130390133760537638197000123438186574232106816286 8944825044922294235962520455827321719341319651216538408046996500292987 0671042008707787958935340509356882620111447512852963130204947632993490 4534219865241856960521413025405067978994940749071110029480201250378121 6100211640883331104919431727280357981426059384422098997910574230223293 3399828942315852453789833236653970685477498736358604381196258765744087 6664474808954893274780178328193619598734364852685992286004365656118708 3886501266849441562784378635649226488496374999754929530705168648026905 5039718841390653298142411004817073315172459988573108745325921921916922 9651914941117106773535423615504369839065704241201854735424230059046140 773742235416774491678629583684577413134690312031600e-1, a[7,5] = -.759 0497680009786397812358427727688281617163202031917761669661091382604244 3805679618567825157514508164536351099731285047882871202052770387528562 4132406421034657582785879510585292688776415547120679936096667922713344 6414970463528324000316068283510135905900792380615964877952933245633981 5542116758465508167363715473516583180737745968111918447161577231991532 4596751264201471076109246230733174801159306159383394238462983654504148 4776629503166038027723312707839289861650573436666078269015005873876176 2565644921104259490631330341535508259742285701649231517819656011768918 3143252872763156774018651569349992015263316225043410079567596041865102 3639638198860381548858015462293150324994529743058189805982154267624419 6224168809394360998831931264105709240889869020447521509579309921855735 2263560123174287868907817779274078516624820076870106, a[6,4] = .640621 3153267746009903466912189352047987483920506291540859503005106411667890 9763710582622263365933230164856720706364815580534479982734545762648170 9329080357131770024828676135066000330314840160207078523231529894754926 5415098795578795507048082429629029994465425542730892400792584549782885 8578209153801253909489873167424043963656682778445125234369330045589972 9871810164235532748115927354811758445846277269733840184208754632471583 5167877101523956043598229017446469843778090478059834791183948614482883 1409045800770773725527413941606858001459494460392742508338400276398452 9767681706474381974429398297880242381990833542887025125140226549751160 1571775637444800860086574657050410889821121821285124647978032184426396 7224940618969486387176369428674597341132406440422130932484701915357821 2461138128444474976755829148551254046893167647534e-3, b[2] = -.2150181 9384717168375785643400595434998346013893483294740324181276877274230896 4604697320542507442937479325173668541184254052265960965927886205755871 6506781343036718491564670856764803175653324512074098577571948395633476 6787958981144558385709560039695666556400926232219649354945418458484948 7264306979821369500496195831955011577902745616936817730731061859080383 7247767118756202447899437644723784320211710221634138273238504796559708 8984452530598742970559047304002646377770426728415481309956996361230565 6632484287131988091300033079722130334105193516374462454515382070790605 3589149851141250413496526629176314918954680780681442275884882566986437 3139265630168706582864703936486933509758518028448561032087330466424082 0377108832285808799206086668871981475355607012901091630830301025471386 040357260999007608336089976844194508766126364539e-1, b[7] = .158833063 2090761750405186385737439222042139384116693679092382495948136142625607 7795786061588330632090761750405186385737439222042139384116693679092382 4959481361426256077795786061588330632090761750405186385737439222042139 3841166936790923824959481361426256077795786061588330632090761750405186 3857374392220421393841166936790923824959481361426256077795786061588330 6320907617504051863857374392220421393841166936790923824959481361426256 0777957860615883306320907617504051863857374392220421393841166936790923 8249594813614262560777957860615883306320907617504051863857374392220421 3938411669367909238249594813614262560777957860615883306320907617504051 8638573743922204213938411669367909238249594813614262560777957860615883 3063209076175040518638573743922204213938411669367909238249594813614262 5607779578606158833063209076175040518638573744, b[6] = -.6130268199233 7164750957854406130268199233716475095785440613026819923371647509578544 0613026819923371647509578544061302681992337164750957854406130268199233 7164750957854406130268199233716475095785440613026819923371647509578544 0613026819923371647509578544061302681992337164750957854406130268199233 7164750957854406130268199233716475095785440613026819923371647509578544 0613026819923371647509578544061302681992337164750957854406130268199233 7164750957854406130268199233716475095785440613026819923371647509578544 0613026819923371647509578544061302681992337164750957854406130268199233 7164750957854406130268199233716475095785440613026819923371647509578544 0613026819923371647509578544061302681992337164750957854406130268199233 7164750957854406130268199233716475095785440613026819923371647509578544 061302681992337164750957854406130268199234e-1, b[3] = -.57989690721649 4845360824742268041237113402061855670103092783505154639175257731958762 8865979381443298969072164948453608247422680412371134020618556701030927 8350515463917525773195876288659793814432989690721649484536082474226804 1237113402061855670103092783505154639175257731958762886597938144329896 9072164948453608247422680412371134020618556701030927835051546391752577 3195876288659793814432989690721649484536082474226804123711340206185567 0103092783505154639175257731958762886597938144329896907216494845360824 7422680412371134020618556701030927835051546391752577319587628865979381 4432989690721649484536082474226804123711340206185567010309278350515463 9175257731958762886597938144329896907216494845360824742268041237113402 0618556701030927835051546391752577319587628865979381443298969072164948 45360824742268041237113402061855670103093e-1, b[16] = .215018193847171 6837578564340059543499834601389348329474032418127687727423089646046973 2054250744293747932517366854118425405226596096592788620575587165067813 4303671849156467085676480317565332451207409857757194839563347667879589 8114455838570956003969566655640092623221964935494541845848494872643069 7982136950049619583195501157790274561693681773073106185908038372477671 1875620244789943764472378432021171022163413827323850479655970889844525 3059874297055904730400264637777042672841548130995699636123056566324842 8713198809130003307972213033410519351637446245451538207079060535891498 5114125041349652662917631491895468078068144227588488256698643731392656 3016870658286470393648693350975851802844856103208733046642408203771088 3228580879920608666887198147535560701290109163083030102547138604035726 0999007608336089976844194508766126364539e-1, b[15] = .5798969072164948 4536082474226804123711340206185567010309278350515463917525773195876288 6597938144329896907216494845360824742268041237113402061855670103092783 5051546391752577319587628865979381443298969072164948453608247422680412 3711340206185567010309278350515463917525773195876288659793814432989690 7216494845360824742268041237113402061855670103092783505154639175257731 9587628865979381443298969072164948453608247422680412371134020618556701 0309278350515463917525773195876288659793814432989690721649484536082474 2268041237113402061855670103092783505154639175257731958762886597938144 3298969072164948453608247422680412371134020618556701030927835051546391 7525773195876288659793814432989690721649484536082474226804123711340206 1855670103092783505154639175257731958762886597938144329896907216494845 360824742268041237113402061855670103093e-1, b[14] = .61302681992337164 7509578544061302681992337164750957854406130268199233716475095785440613 0268199233716475095785440613026819923371647509578544061302681992337164 7509578544061302681992337164750957854406130268199233716475095785440613 0268199233716475095785440613026819923371647509578544061302681992337164 7509578544061302681992337164750957854406130268199233716475095785440613 0268199233716475095785440613026819923371647509578544061302681992337164 7509578544061302681992337164750957854406130268199233716475095785440613 0268199233716475095785440613026819923371647509578544061302681992337164 7509578544061302681992337164750957854406130268199233716475095785440613 0268199233716475095785440613026819923371647509578544061302681992337164 7509578544061302681992337164750957854406130268199233716475095785440613 02681992337164750957854406130268199234e-1, b[13] = -.15883306320907617 5040518638573743922204213938411669367909238249594813614262560777957860 6158833063209076175040518638573743922204213938411669367909238249594813 6142625607779578606158833063209076175040518638573743922204213938411669 3679092382495948136142625607779578606158833063209076175040518638573743 9222042139384116693679092382495948136142625607779578606158833063209076 1750405186385737439222042139384116693679092382495948136142625607779578 6061588330632090761750405186385737439222042139384116693679092382495948 1361426256077795786061588330632090761750405186385737439222042139384116 6936790923824959481361426256077795786061588330632090761750405186385737 4392220421393841166936790923824959481361426256077795786061588330632090 7617504051863857374392220421393841166936790923824959481361426256077795 78606158833063209076175040518638573744, a[4,2] = 0, a[7,2] = 0, a[6,2] = 0, a[5,2] = 0, a[6,3] = 0, a[10,2] = 0, a[9,2] = 0, a[8,2] = 0, a[9 ,3] = 0, a[8,3] = 0, c[17] = 1., a[7,3] = 0, a[11,2] = 0., a[11,3] = 0 ., a[11,4] = 0., a[11,5] = 0., a[12,2] = 0., a[9,5] = 0, a[14,2] = 0., a[15,3] = 0., a[15,4] = 0., a[15,8] = 0., a[15,9] = 0., a[15,10] = 0. , a[15,11] = 0., a[15,12] = 0., a[16,2] = 0., a[16,4] = 0., a[17,4] = \+ 0., a[16,9] = 0., a[16,10] = 0., a[16,11] = 0., a[16,12] = 0., a[16,13 ] = 0., a[16,14] = 0., a[16,6] = 0., a[16,7] = 0., a[16,8] = 0., a[17, 5] = 0., b[4] = 0., b[5] = 0., b[8] = 0., a[10,3] = 0, a[10,5] = 0, a[ 8,4] = 0, a[9,4] = 0, a[10,4] = 0, c[13] = .74955593718156072465894002 8954241928822521596144276565068487660764310816682150217998884387856079 3601099870372050855685716693473823429310195733928678635862871456758510 1092667362356663348044145278415686187212084588269673269250772585072379 6524855777500635483190389593587913335557200882497444060639766517482409 3788315564119197271729720408127286829964427768412160916176808155013629 5647235726364457954207282841521696183142611857311515298885953287571943 2322037143029693351394343152698457817043706313030330999295005400513420 8454909090953844843953074456842377483139871858680111199142262088513563 0468564937504303980349258040232002986017131900151868001026261746507638 4805863423957726572924323831248066612147835602636126983229955433688452 1922835818156522165531506898519917566541705516756716580878409040330250 79218500877821932533788843851, c[7] = .7495559371815607246589400289542 4192882252159614427656506848766076431081668215021799888438785607936010 9987037205085568571669347382342931019573392867863586287145675851010926 6736235666334804414527841568618721208458826967326925077258507237965248 5577750063548319038959358791333555720088249744406063976651748240937883 1556411919727172972040812728682996442776841216091617680815501362956472 3572636445795420728284152169618314261185731151529888595328757194323220 3714302969335139434315269845781704370631303033099929500540051342084549 0909095384484395307445684237748313987185868011119914226208851356304685 6493750430398034925804023200298601713190015186800102626174650763848058 6342395772657292432383124806661214783560263612698322995543368845219228 3581815652216553150689851991756654170551675671658087840904033025079218 500877821932533788843851, c[14] = .28359631997989941626464915298035739 6513858374621265618562812242928094622219780217288210820852090986418924 8876855178612921787429261216593248951534213379077808125656856489624944 8419887079360952211867979310770112030224616399783609377992420667612945 2732062231018136986710476365851079809276068190618193075032106738948671 4428068705040140206327995513293994776526278529435597750008461241992658 3649580135589666310000460238460724508888924817917834092585361634365891 1131667752851315457427882672557582780805773091281387394070550785261581 6762425160907941116116420539821095456548435324479187409433567952733028 6964781907673851867926120455706317626444996068945603705576706166175493 6951818519491167717978314964286286587966984223925770201983270831363331 8981858527810143919083589010558706742684355194849884420886379039173404 26174205179699933131, c[4] = .7835963199798994162646491529803573965138 5837462126561856281224292809462221978021728821082085209098641892488768 5517861292178742926121659324895153421337907780812565685648962494484198 8707936095221186797931077011203022461639978360937799242066761294527320 6223101813698671047636585107980927606819061819307503210673894867144280 6870504014020632799551329399477652627852943559775000846124199265836495 8013558966631000046023846072450888892481791783409258536163436589111316 6775285131545742788267255758278080577309128138739407055078526158167624 2516090794111611642053982109545654843532447918740943356795273302869647 8190767385186792612045570631762644499606894560370557670616617549369518 1851949116771797831496428628658796698422392577020198327083136333189818 5852781014391908358901055870674268435519484988442088637903917340426174 205179699933131, c[5] = .181548791453337042864224661002678825808913273 6610314246989249804246268350054590436950399865535375895416201212035977 7865464149862248212709653584292732052351826894301369631603520813541110 4762116319321857108221797074529092451869897204576517288590363907556127 5973706622594653343647888572080544787988831815501743144044418219518451 7715706261795284211221539674401157890244711530627419525690808532011382 2608167011802791097999616010687294849624761674549846413843360811223222 4224338788279756699863388820666911916403289680243913195755171136056540 0718193741514215406579212103940750367572872695635175043018455131698194 3651701919018447744472435148558568181589330176301185307720779426359187 3720201542480703618153550927726135203391762874423643412593751188830689 6708341201447225147031650316986904235722999933720065561649561867211565 3349028507, c[8] = .96639282155344965630988702758133438170041144758826 6698112655325544013978669350364465086511051838123822425280075077286845 9701536909839573163023391386950936095177907499328138846120426460860851 0616256162919982007632158213616200913544504305855753808312776283078107 4756123631431103669031532800063340623220640998985328396511824905120892 0409192516285497546811775134873819362148203842733808129842392222949172 1494413800923118725598175111863679028292919843323889009681309303078832 4665206915690667073079347705351199641783555950222745134275685361592651 3053210924197107400816101514328089318839652869025545932985389751514096 9361887500785061831452717712320001374986041694643386507163296736258372 5419032358323194907593180393826715330756108125729673865144473273659964 7409913774798111137473373412345074544421110529175522718245129000773800 88054e-1, c[6] = .2835963199798994162646491529803573965138583746212656 1856281224292809462221978021728821082085209098641892488768551786129217 8742926121659324895153421337907780812565685648962494484198870793609522 1186797931077011203022461639978360937799242066761294527320622310181369 8671047636585107980927606819061819307503210673894867144280687050401402 0632799551329399477652627852943559775000846124199265836495801355896663 1000046023846072450888892481791783409258536163436589111316677528513154 5742788267255758278080577309128138739407055078526158167624251609079411 1611642053982109545654843532447918740943356795273302869647819076738518 6792612045570631762644499606894560370557670616617549369518185194911677 1797831496428628658796698422392577020198327083136333189818585278101439 1908358901055870674268435519484988442088637903917340426174205179699933 131, a[2,1] = .3094568491778151756849284896200164891066291254211552537 0999310304407211757230040159583481744196522784197099470742290164650659 0172285748243855714695699164296001224052032587177056779915831512051306 9789200530173660353585588985720491710771461316351836182560292730506619 9797136460953707509494988340226229933686789382107656012806237217623975 8508520399786875688003103397229341464212173085628450226554662981566337 4614940415881838344640540148536889771590061515810620295527904643564080 5811334714119581051271302640843028887052589673765121481040252288973260 0775752803597327045374514377847220252869133839853054514023389728389468 1539177843984119175583111955118692233075518398812165164520770996336803 1793878898472998191065638334141299379458485082786797484206085043647927 0811291089123113533985168163373668775935366240363145559169622131310895 , c[15] = .52239754665326627750976610198690493100923891641417707904187 4828618729748146520144858807213901393990945949925123678574194785828617 4144395499301022808919385205417104570993083296561325805290730147457865 2873846741353483077599855739585328280445075296848804148734542465780698 4243900719872850712127078795383354737825965780961871247002676013755199 7008862663184350852352957065166672307494661772243305342372644420666697 3492307149672592616545278556061723574422910594075444516856754363828525 5115038388520537182060854258262713700523507721117495010727196074407761 3693214063637698956882986124939622378635155352464318793844923457861741 3637137545084296664045963735803717804110783662463454567966077847865220 9976190857725311322815950513467988847220908887932123901854009594605572 600703913782845623679656658961392425269278226950782803453133288754, c[ 16] = .309456849177815175684928489620016489106629125421155253709993103 0440721175723004015958348174419652278419709947074229016465065901722857 4824385571469569916429600122405203258717705677991583151205130697892005 3017366035358558898572049171077146131635183618256029273050661997971364 6095370750949498834022622993368678938210765601280623721762397585085203 9978687568800310339722934146421217308562845022655466298156633746149404 1588183834464054014853688977159006151581062029552790464356408058113347 1411958105127130264084302888705258967376512148104025228897326007757528 0359732704537451437784722025286913383985305451402338972838946815391778 4398411917558311195511869223307551839881216516452077099633680317938788 9847299819106563833414129937945848508278679748420608504364792708112910 89123113533985168163373668775935366240363145559169622131310895, a[15,1 4] = .5679992395357323657508375553381789632748361699043656500590116980 7182485124643734496485149733719274026964422697934931252849991876304428 3385830253839123150510436218674775381971167572593884198223076275331339 3858806083851614178076027859809099558861248326127292259777249682455582 1155766845647109484575445596432712191655781392783498225810471412265457 8172163822795183770929874431002204466278120949433612080908745232621761 9870015949138630017446819326054597367261149035257458874883320929379781 3059081695501413145915032664240366859464890854233207003194829053973548 9024768911204514759044758138396042776926664779864517446650835140030920 7856707216212827637109734301146974717529184422874369091737939707050704 6114085081749194608797172236115640854360607612544392534644381007764268 7759240631105018523268422926403051402445802593937962250678816, a[16,15 ] = .44543861510494807164134709861848495847970247073263415272016815791 8367088138771604723988713282774886396552897339711031930217624978104648 4529102072484805261571314287293647364665457343280753612508047306669919 6264828300151349010404587011695756522893204365470153768453962120106781 9970854337481644253525065513031534672984342466421813108320840837012413 4266828414815193385089566110030476485438628255825539232518174918152035 7480418819238259326889864792144193591965814085127518295259834423459672 1058938360058246496706647628893009691890133230955085677241467508662078 9649238890630507924441307360899746949415044496181339790287526777131055 4769990645219014184035887450532920488737784862035320733623292906779379 3009263540227147576399204717849967483346322375795538786582716348229891 282933325335581512249457171789010061700782874556433936919853, a[12,11] = .130564834473963855421646589550385744712257141890786695539569192977 1743349151133705433081291350611257659948186994108335244077138156783460 1121205687411156338594643007269434277907636057496057400322345153199259 6844105769654124541424252147403669161935547011845352516174462489013211 8855494920578107287387891196913464259640289653671136018638341720155084 6650746255869910897144014310164320619778186770753632645665517658732867 1414870802574690590356008864669330017892866332657482318160353046024153 9868646512535007552879336170387251311079178459705460626310926096213527 3566405223537085116402347027273862224079192955955467229319725579739739 5851453337069228819968000938582527736061814258087401642933242414686530 3437019596074230946324912172068029572463898208580449959480344613916580 00647326463738889111046140867520671488929416540381758495767e-1, a[14,1 1] = -.779040629451912976926419176665972292542511309452334921477495685 3807024219706471789420768004129901091847439072236269268604276152788684 8358809864751254229122720013016679094219737409543083156665839602331185 5648605524372506248164362294421107931234661559112603783580300047595544 7545971805664670750283402315182346217771934221003518323905179849769465 7467100173398921853741287188879932744093796152526568592521837314485038 0624149806294887274140697575766534940747897706161101397094193836938631 8087385813764234522721487572624996473332402898190168392319251337520636 3328511941005027199680157037524378180632842205939148679166183897376573 5611734113307856826899798038657415094099999077134714070389428312612981 3040647829664479110945084442074468192453979430789644609101568756744717 02786276520879312239597735524201176920853514693049559693420940e-1, a[1 3,11] = -.476583884382793458394693645994539979831254658212646689341325 8341183806655177078167105646177094807289575579711126688607183844035100 8775195281791611087316638457553307387280471698209155006602123660010705 6926277211883126332672274537630088213679959330590645432653127229766645 6427990349870643166030419294554548896258577687416185531496903240249160 2880083970566855307398373250895844380440886484708556310409222260457949 2921679755129730751903793318917934975462093941957781948051699046298613 9060707642751160351563368811574312475952191448812802549352994274570974 0808267336514310140886257187229235784662641614869207302591893668347042 5506060725756418457977416402045814150074290294932988554322011778839517 4308241651453239124048413012424134642985059705528713798663739453453518 93342689854792563661492704364537718257617177646306261618371883475, a[1 4,13] = .1475419710499775337969189396279759282701683037483783111258518 7073482714012869124719598361647426192458718277741992310473585997822154 2538911132266111440753324257175784388531702563471700715640283928590819 9573061768780646620968857307953339965732291445585292036259370422326625 9638101350006123809883003352838174867898088803330282864104258613673039 2968094542408818008889045462027903109702304962425772213130678679142138 8686674771749513839445750738268670030145987939103939952452688604978649 1909281126216935547679527109441760393949441046209629854559615674520433 0689914611866346241469422097112838382164850105551173714082325810015727 1675487730293365678556506352153394146004044671438076402815718257906236 1446394383761559353361657671856301533100432371572730562035702197055167 2125317284924771219422836846771154533914825174697735199554499752, a[14 ,12] = 1.2168760681499469757317753742736773514383373152654867719945312 9343166721442596402767338443499838299751782520035816814163257015880427 4396896442174062512940096530804404825715069453922012388914671440898539 0229793514403812643643342640972179131613748684710839384927971064711462 9419918308987341825538487069266092245854359807067907304228583939879359 1862199242454175458579460140473608450333172526374789234826868059132310 8247527662609551457902409291256414637137617874347281386629782053734697 5781168034097015220354609081669086485493399843386156914153768142157206 5904219310763389408349617678379404680300920291392910097882623690669477 5035399708688432167058044394844999471322753353538538060273415688104562 8517399881344621465692778783902236164878486709946211304293544740056122 185435682246137634353040984913247260859382722071067352410639745, a[15, 13] = -.41380862982673944540631884383587765305675768010143406424639310 5570568588476986221448117767869740409955903919837909508551946763437374 8074831346104837253441588217448710751902135937363667744743487118443158 6081760071849039639324327431254673579594091738252207936035950565961179 1282779537269546779092670123914649075958855755193097821173628199358183 5520671899994107811613214619317299026939553378854695446624913985500463 6582091873860890483109756865443529614668074091776633236879251802903925 1482789102030975858683496915662784560990856674460196672769146635900274 0332130103731835951376700402833586354529772887126753909985635935311114 1096477500262556349233793570422563612113767146167092758711156441123468 9157659839812109920407471013213520379969252589517403692584419085175365 314019804456629013461421829524974236290141947449652011046669659, a[17, 13] = -.74480645190528720545087979259122134447288869859502560581133840 9415477378459409335196658985880532460013083068204567224935094698659566 3846522322391674763780323509808897120402098115118804812657114775424702 5644851257844390864045120495123606369373403754730277646867163032603480 5814607220849308982463333160173703654885806800823119919772568613133450 2394530580208120025444185693509423083052405375956550096903107564473087 0529635050511020447771240362469251394241771146451503352973982402681244 4392899518231238607437588831516931139294363774183098624928692431335236 0627090964744455728292737268926614924526231305585542776809408266667212 9617550743538304209654208446319902899931562237183187645698814509677973 5724893622369711948392117578631613099452494991497072002402032456188938 234208096546448330030968581065188701920479114203122183402761192, a[13, 12] = -.50911972439157975813773163796361090067218642624230053636502601 9390046944440712798777983517024438549218156817210804894103711745809666 7456173745594389695379157455861404800363800247477759375902419768097655 4800021094552939357428764756530984484578052270402764270746089306288342 3696031985651731588591003846521337961745890493116280955125554431090042 3223505829415696062039947461997087290094306130113773570993995913996102 7562501271837827946656502210659382842877447377835065322956375115258018 2287738671418694628115120678154724926646637150051089477122285522128338 9037975933033243558842569344303125489347700505041109696969966672926242 2241974918105269493708597506680363467388466845662251750278675023538445 8705534343004106416655724834097448592668978584660200738802941390626619 174690451882999600953909970036095558981783577394986350556384779, a[17, 11] = .772694818301357965350701204945734830931164799039084074735779108 5452526708668004197390952823030563948131038331803355442160730365927967 0987871660656625660332210180550350390506236454232483103504496179291810 4810522596870524746920955759258673595033521059375377019644607247097621 8132121004104156202112840095263045304680036268216352964791294244497726 4506848073682719681083991182918551474576833477416038569260923987505058 4062222946506622779098499493034967193970016911120392252251983593849757 2398050777106513881770848249030145798358052423867856018904430973560826 8522313574141468825241893266411915003846086848376090222940721400269587 4057711564469294745910981042304131075681155899691842892712505837353679 4345787317020115688591854261527909966419178147753035690071261610791830 86836895867025961030249456267034953104899140602534574911108070, a[17,1 5] = .5435483372553891966406530260514961720167972270391349446681960101 8627800418230625793130036505699478191032292536411601317117050380247690 7044196397412861030262733124476001918504557769705022742278465607934358 7647974684808953512170854387408010700395669213947338881847651263020858 9976301368167249101418675533360553500277498735432045560221419631096879 0009235327593929970494749451553612249933015872384626120398275416337088 4003032545528564249580494597243044205650041201882625006318240403742361 0322499272557003350255976421328729579795732027049716611206640394917158 8689819761526319185992026288812326029452632061419357767615770835162930 5408691606905212228431377196958588894198442843078645961029026723526379 7940807014314410066319289863838768680408246808262791510885912836202363 7423789525139599919882305680969834698039377599086203265107036, c[10] = .88252766196473234642550148697966907518286784426805211966379117791852 7658519413257061748635364866936547773630364336972768925511652663042933 8903530414478598637808499157104104099342366390342336737445511999666961 4829475545362028164882773632741410145708344283877296934588079756928665 4335869033343562624202962335152180873562609520679462756197178851297792 5636399011757094497614675584503343122022810679566570485541866057770116 6294900112203693523340244472714564072689358660044825241331743394682106 7257094654199553006142355629746947638291231357722078833210658165251777 3943644472383379680016792849261512466783912447158554516246778899944311 9848943864232529199088303484274139674166622529477569751442105216857951 7653936361466425312727472901225728407817378939671940733236241052584790 465584859821997612008446864341479146590519502955577235571, c[2] = .309 4568491778151756849284896200164891066291254211552537099931030440721175 7230040159583481744196522784197099470742290164650659017228574824385571 4695699164296001224052032587177056779915831512051306978920053017366035 3585588985720491710771461316351836182560292730506619979713646095370750 9494988340226229933686789382107656012806237217623975850852039978687568 8003103397229341464212173085628450226554662981566337461494041588183834 4640540148536889771590061515810620295527904643564080581133471411958105 1271302640843028887052589673765121481040252288973260077575280359732704 5374514377847220252869133839853054514023389728389468153917784398411917 5583111955118692233075518398812165164520770996336803179387889847299819 1065638334141299379458485082786797484206085043647927081129108912311353 3985168163373668775935366240363145559169622131310895, c[3] = .52239754 6653266277509766101986904931009238916414177079041874828618729748146520 1448588072139013939909459499251236785741947858286174144395499301022808 9193852054171045709930832965613258052907301474578652873846741353483077 5998557395853282804450752968488041487345424657806984243900719872850712 1270787953833547378259657809618712470026760137551997008862663184350852 3529570651666723074946617722433053423726444206666973492307149672592616 5452785560617235744229105940754445168567543638285255115038388520537182 0608542582627137005235077211174950107271960744077613693214063637698956 8829861249396223786351553524643187938449234578617413637137545084296664 0459637358037178041107836624634545679660778478652209976190857725311322 8159505134679888472209088879321239018540095946055726007039137828456236 79656658961392425269278226950782803453133288754, a[17,12] = .346334914 5514361344476314894313151367627747683627512015113699266158080811657579 1280601216529972612147630249820564458762344533472389120836228123726348 6107716750909431837880656199302668367512335534087515208439658787377609 8433888511541414798533570275902404643838424903382137809516893708659376 3474990727526680537117375759448682680741876000799627275990189985452465 9439621492280276676115132942753324759957167680411981744123561078394652 2565142073780251074899564052253529991221861337440952383256748947220860 8661639009821664517638381083617038862115490794940692199727818003321733 5810605910018902597531382344360514052348951184309791730938378468557640 1543386854589311741507525480308854380764639762588700578989440938648204 4610926116772787622181516592123835177660715815497154943698570446536495 4193971829068443904301531600386042731425848053, c[9] = .35738424175967 7451842924502979560464040498263636787304090124791736151034542900200909 1621359974684913479003254571971764982803123160619097953357069249335251 7985852920715208532113654313477507261400988170762007225179847638245502 8189794313565335746925826431067705444483331079932219374610897866014909 7737781234559050909598776959262437975029768133429779793459378458022261 5610713643652423875902119773130727393311605259015456370098254753062328 2671486810209818206167444142792490871205748420332606497429357690019679 2915403073584778591477815094147045780456846138463984743399010587902576 4862795756187567565986979591520483619961004415626512600589127350662641 6625316689696967890296534421892490898012850200247744553447006745385715 3498088019252749825626218972460795462934152142106132922591094336712924 30592037734323856716509097872709460543152, b[12] = .189237478148923490 1583064041060123262381623469486258303271944256799821862794952728706601 1855875760648974892369435837561507094116852287975359287682406866487128 8047487837861268461671840085581878988317032429937936199604734314994301 0147333070245733949009043160807933866213932104366820993069746682599420 9467577214333782338324914333846270757306504801621036408347277852853826 6655707155422467275037465270103031423115152058770223406261157000866978 6394615490860583153807303422731347410909105870841965678182508583609943 3516631586897221112008271767922957138243805845702075279515445845547755 0328350834866037529148179535073851701336519752765152805245811077361743 4712980382142641709038488196684259264235046192097666160829411327134188 2102895113580105984861286567256202706496340034300485150607550689776469 7011553639643985848305369411312406109, a[17,14] = .3293810023080922224 0705786069868625447638695419711925583318977336639327714033093458013295 5930073109692448327500911328141527014746610731344875791530419352744453 9927882073735657543913237730530932787679112148500596311511889665121407 9083944520637726311169552596867264978828672834433112217192267098014111 4927767016575323474571553791257921548138137319816332113734320485719643 6777718969198777763237694915417640919519069496058643269474721015271995 7432017639372004085900333202238369773430681721490446859504685458327016 3645723776891226815520682257106155580854228054202507744899525311301728 3019049217134239679780142175914856647074921576721028669195583036983737 6746341992562991404514091057877346299847587848906363771632909244792174 6214588123511111770949033204131314065122344342128425623707807133338647 315568779808119344287721756459800859, c[12] = .11747233803526765357449 8513020330924817132155731947880336208822081472341480586742938251364635 1330634522263696356630272310744883473369570661096469585521401362191500 8428958959006576336096576632625544880003330385170524454637971835117226 3672585898542916557161227030654119202430713345664130966656437375797037 6648478191264373904793205372438028211487022074363600988242905502385324 4154966568779771893204334295144581339422298833705099887796306476659755 5272854359273106413399551747586682566053178932742905345800446993857644 3702530523617087686422779211667893418347482226056355527616620319983207 1507384875332160875528414454837532211000556880151056135767470800911696 5157258603258333774705224302485578947831420482346063638533574687272527 0987742715921826210603280592667637589474152095344151401780023879915531 35658520853409480497044422764429, a[17,16] = .445438023189963747077204 5799672404387171925919380573123604080215230100465544208458114859761786 8600916578119759197001051581612608800621598560415360350202766218908802 4656452201369262045692541018839361927190412218402597026181867186277340 2464582571590950713671576418157803360367222635473254540943981437367823 7102449517059469079668351185328180892663592973615891298325352391139423 9584016878770115189681503786186553121607311624718092985336101656134482 2818406936583004869528926579570911938382648588056567018188896992843871 8971265682439004952533257195548411752630929051017582523882341975537773 9063517130844756088121081588004333397393457855362474790991978781017052 6873675923346982859575440669280119151046906306765710287967198956870990 9346373988006915579931910316421499106264512402534195465500543213558945 6181221069092345226343646689963, b[9] = .27742918851774317650836026256 0654340428504319718040836339472240986684480387171393796006548107909060 1769177429723082910515957254981437869130737898425980017953786191788288 0539820499482658108478767834963423672873046706193235167236565193335964 2093271765762350585873280045273456229984567359691998406724571990894523 3288432834175233282039590936016186504563025831938881381284000109595112 4419939162920139656363524355151460789644326040550966579968802720511758 0608351285936324393531925575756079582470098848415808305672331500350797 6944555465839489874370952842286082096459138715122082111891163383158318 0062913751848713159281496533014691390151386142085558930492319536862845 2402495762817846998240740243162047456900050583725533953247845637715530 8656068180538009941046396017032663236618151605911597689019696551130270 22680818361297255354260557, b[10] = .189237478148923490158306404106012 3262381623469486258303271944256799821862794952728706601185587576064897 4892369435837561507094116852287975359287682406866487128804748783786126 8461671840085581878988317032429937936199604734314994301014733307024573 3949009043160807933866213932104366820993069746682599420946757721433378 2338324914333846270757306504801621036408347277852853826665570715542246 7275037465270103031423115152058770223406261157000866978639461549086058 3153807303422731347410909105870841965678182508583609943351663158689722 1112008271767922957138243805845702075279515445845547755032835083486603 7529148179535073851701336519752765152805245811077361743471298038214264 1709038488196684259264235046192097666160829411327134188210289511358010 5984861286567256202706496340034300485150607550689776469701155363964398 5848305369411312406109, c[11] = .6426157582403225481570754970204395359 5950173636321269590987520826384896545709979909083786400253150865209967 4542802823501719687683938090204664293075066474820141470792847914678863 4568652249273859901182923799277482015236175449718102056864346642530741 7356893229455551666892006778062538910213398509022622187654409490904012 2304073756202497023186657022020654062154197773843892863563475761240978 8022686927260668839474098454362990174524693767173285131897901817938325 5585720750912879425157966739350257064230998032070845969264152214085221 8490585295421954315386153601525660098941209742351372042438124324340130 2040847951638003899558437348739941087264933735833746833103030321097034 6557810750910198714979975225544655299325461428465019119807472501743737 8102753920453706584785789386707740890566328707569407962265676143283490 902127290539456848, b[17] = .33333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 33333333333333e-1, b[1] = .3333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 333333333333e-1, b[11] = .27742918851774317650836026256065434042850431 9718040836339472240986684480387171393796006548107909060176917742972308 2910515957254981437869130737898425980017953786191788288053982049948265 8108478767834963423672873046706193235167236565193335964209327176576235 0585873280045273456229984567359691998406724571990894523328843283417523 3282039590936016186504563025831938881381284000109595112441993916292013 9656363524355151460789644326040550966579968802720511758060835128593632 4393531925575756079582470098848415808305672331500350797694455546583948 9874370952842286082096459138715122082111891163383158318006291375184871 3159281496533014691390151386142085558930492319536862845240249576281784 6998240740243162047456900050583725533953247845637715530865606818053800 9941046396017032663236618151605911597689019696551130270226808183612972 55354260557\}:" }{TEXT -1 0 "" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }} {EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 1 ";" }}}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 8 "Example." }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 39 "a[15,13]=evalf[60](subs(e17,a[15,13]));" }} {PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"aG6$\"#:\"#8$!gn$RYU1M95!odn0`w(e $Q%)=jSX%Rn#)H'3QT!#g" }}}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 1 ";" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 35 "We omi t the stage-order condition " }{XPPEDIT 18 0 "Sum(a[15,j]*c[j],j = 2 \+ .. 14) = 1/2" "6#/-%$SumG6$*&&%\"aG6$\"#:%\"jG\"\"\"&%\"cG6#F,F-/F,;\" \"#\"#9*&F-F-F3!\"\"" }{TEXT -1 1 " " }{XPPEDIT 18 0 "c[15]^2" "6#*$&% \"cG6#\"#:\"\"#" }{TEXT -1 69 ", from the next system of equations be cause it is already satisfied." }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }} {EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 67 "add(a[15,j]*c[j],j=2..14)=1/ 2*c[15]^2:\nsubs(e17,%):\nlhs(%)-rhs(%);\n" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#$\"\"!F$" }}}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 1 "; " }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 119 "To \+ complete the calculation of the linking coefficients we set up a syste m of equations involving the order conditions:" }}{PARA 256 "" 0 "" {TEXT -1 1 " " }{XPPEDIT 18 0 "Sum(b[i]*c[i]^k*Sum(a[i,j]*c[j]^5,j=2.. i-1),i=2..17)=1/(6*(7+k))" "6#/-%$SumG6$*(&%\"bG6#%\"iG\"\"\")&%\"cG6# F+%\"kGF,-F%6$*&&%\"aG6$F+%\"jGF,*$&F/6#F8\"\"&F,/F8;\"\"#,&F+F,F,!\" \"F,/F+;F?\"#<*&F,F,*&\"\"'F,,&\"\"(F,F1F,F,FA" }{TEXT -1 6 ", " } {XPPEDIT 18 0 "k=0" "6#/%\"kG\"\"!" }{TEXT -1 8 " . . 3. " }}{PARA 0 " " 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 55 "We also incorporat e the column simplifying conditions: " }}{PARA 256 "" 0 "" {TEXT -1 1 " " }{XPPEDIT 18 0 "Sum(b[i]*a[i,j],i=j+1..17)=b[j]*(1-c[j])" "6#/-%$S umG6$*&&%\"bG6#%\"iG\"\"\"&%\"aG6$F+%\"jGF,/F+;,&F0F,F,F,\"#<*&&F)6#F0 F,,&F,F,&%\"cG6#F0!\"\"F," }{TEXT -1 8 ", " }{XPPEDIT 18 0 "Sum( b[i]*c[i]*a[i,j],i=j+1..17)=1/2" "6#/-%$SumG6$*(&%\"bG6#%\"iG\"\"\"&% \"cG6#F+F,&%\"aG6$F+%\"jGF,/F+;,&F3F,F,F,\"#<*&F,F,\"\"#!\"\"" }{TEXT -1 1 " " }{XPPEDIT 18 0 "b[j]*(1-c[j]^2)" "6#*&&%\"bG6#%\"jG\"\"\",&F( F(*$&%\"cG6#F'\"\"#!\"\"F(" }{TEXT -1 1 " " }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 5 "for " }{XPPEDIT 18 0 "j=10" "6#/%\"jG\"#5" }{TEXT -1 30 ", the \+ stage-order conditions: " }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 256 "" 0 "" {TEXT -1 1 " " }{XPPEDIT 18 0 "Sum(a[i,j]*c[j],j=2..i-1)=1/2" "6#/-%$SumG6$*&&%\"aG6$%\"iG%\"jG\"\"\"&%\"cG6#F,F-/F,;\"\"#,&F+F-F-! \"\"*&F-F-F3F5" }{TEXT -1 1 " " }{XPPEDIT 18 0 "c[i]^2" "6#*$&%\"cG6#% \"iG\"\"#" }{TEXT -1 3 ", " }{XPPEDIT 18 0 "i=11" "6#/%\"iG\"#6" } {TEXT -1 21 " . . 14, 17, " }{XPPEDIT 18 0 "Sum(a[i,j]*c[j]^2, j=2..i-1)=1/3" "6#/-%$SumG6$*&&%\"aG6$%\"iG%\"jG\"\"\"*$&%\"cG6#F,\"\" #F-/F,;F2,&F+F-F-!\"\"*&F-F-\"\"$F6" }{TEXT -1 1 " " }{XPPEDIT 18 0 "c [i]^3" "6#*$&%\"cG6#%\"iG\"\"$" }{TEXT -1 3 ", " }{XPPEDIT 18 0 "i=11 " "6#/%\"iG\"#6" }{TEXT -1 14 " . . 14, 17, " }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 256 "" 0 "" {TEXT -1 1 " " }{XPPEDIT 18 0 "Sum(a [i,j]*c[j]^3,j=2..i-1)=1/4" "6#/-%$SumG6$*&&%\"aG6$%\"iG%\"jG\"\"\"*$& %\"cG6#F,\"\"$F-/F,;\"\"#,&F+F-F-!\"\"*&F-F-\"\"%F7" }{TEXT -1 1 " " } {XPPEDIT 18 0 "c[i]^4" "6#*$&%\"cG6#%\"iG\"\"%" }{TEXT -1 3 ", " } {XPPEDIT 18 0 "i=11" "6#/%\"iG\"#6" }{TEXT -1 18 " . . 14, 17, " }{XPPEDIT 18 0 "Sum(a[i,j]*c[j]^4,j=2..i-1)=1/5" "6#/-%$SumG6$*&&%\"aG 6$%\"iG%\"jG\"\"\"*$&%\"cG6#F,\"\"%F-/F,;\"\"#,&F+F-F-!\"\"*&F-F-\"\"& F7" }{TEXT -1 1 " " }{XPPEDIT 18 0 "c[i]^5" "6#*$&%\"cG6#%\"iG\"\"&" } {TEXT -1 3 ", " }{XPPEDIT 18 0 "i=11" "6#/%\"iG\"#6" }{TEXT -1 12 " . . 12, 17 " }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 52 "and the row-sum conditions for rows 11 to 14 and 17." }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 8 "We set " } {XPPEDIT 18 0 "a[14,10] = -19/740;" "6#/&%\"aG6$\"#9\"#5,$*&\"#>\"\"\" \"$S(!\"\"F." }{TEXT -1 1 "." }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT 260 4 "Note" }{TEXT -1 16 ": The conditions" }}{PARA 256 "" 0 "" {TEXT -1 1 " " }{XPPEDIT 18 0 "Sum(a[13,j],j = 1 .. 12) = \+ Sum(a[7,j],j = 1 .. 6);" "6#/-%$SumG6$&%\"aG6$\"#8%\"jG/F+;\"\"\"\"#7- F%6$&F(6$\"\"(F+/F+;F.\"\"'" }{TEXT -1 13 ", " }{XPPEDIT 18 0 "Sum(a[14,j],j = 1 .. 13) = Sum(a[6,j],j = 1 .. 5);" "6#/-%$SumG6 $&%\"aG6$\"#9%\"jG/F+;\"\"\"\"#8-F%6$&F(6$\"\"'F+/F+;F.\"\"&" }{TEXT -1 1 " " }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 38 "mentioned by Hiroshi Ono are n ot used." }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 539 "cdns4 := [seq(add(b[i]*c[i]^k*add(a[i,j]*c[j]^5,j=2. .i-1),i=2..17)=1/(6*(7+k)),k=0..3),\n eval(subs(j=10,'add'(b[i]*a[i,j ],i=j+1..17)=b[j]*(1-c[j]))),\n eval(subs(j=10,'add'(b[i]*c[i]*a[i,j] ,i=j+1..17)=b[j]/2*(1-c[j]^2))),\n seq(add(a[i,j]*c[j],j=2..i-1)=1/2* c[i]^2,i=[$11..14,17]),\n seq(add(a[i,j]*c[j]^2,j=2..i-1)=1/3*c[i]^3, i=[$11..14,17]),\n seq(add(a[i,j]*c[j]^3,j=2..i-1)=1/4*c[i]^4,i=[$11. .14,17]),\n seq(add(a[i,j]*c[j]^4,j=2..i-1)=1/5*c[i]^5,i=[$11..12,17] ),\n seq(add(a[i,j],j=1..i-1)=c[i],i=11..14),add(a[17,j],j=1..16)=c[1 7]]:" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 46 "e18 := `union`(e17,\{a[14,10]=evalf(-19/740)\}):" }}} {PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 68 "eqns4 := simplify(subs(e18,cdns4)):\nnops(%);\nindets(eqns4);\nnop s(%);" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#\"#H" }}{PARA 12 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6# " 0 "" {MPLTEXT 1 0 22 "infolevel[solve] := 4:" }}}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 84 "e19 := solve(\{op(eqns4)\}):\ne20 := `union`(e18,simp lify(e19)):\ninfolevel[solve] := 0:" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 1 ":" }}}{SECT 1 {PARA 4 "" 0 "" {TEXT -1 3 "e20" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 " > " 0 "" {MPLTEXT 1 0 96349 "e20 := \{a[14,3] = 0., a[12,3] = 0., a[12 ,4] = 0., a[12,5] = 0., a[16,5] = 0., a[15,5] = 0., a[13,2] = 0., a[13 ,3] = 0., a[17,10] = .427577024670711409391841576591032926358699417461 3194844537030947716978246924634777574392474064986313920503843952202790 7437368645042973522426338799706768343433513532553959972962150500625082 7678787547597041947117031155382038980554620644448467303050866094403021 3038203068210501023300779507265796465537261841697449153591681751355565 9530259372585064915786506810073622872914305711414700100619416767135091 3568593374390587406575186085178062914038573528212263791182792554862590 5183259721745981373395564353862530261290069068464369710150235227481893 1456009001281005206394709424953142902585929297484438196746427626775253 3566766378030531122515599732550451392794817492998878570552317049397369 6442297797725250585790076749683470260469693796931768633432408071622397 5264557901677005642057520603128452556113425133737228916429726406580286 1985987, a[11,10] = -.169652612675199423012341083118875442311150256844 0552075893733327131966448195365459828762834620115744213837184260979052 5561030605447394622807037971488180478960874763187167089079989575145918 0514827691647720984492690321375397783788660615299619676947862497756292 0824275338140525241140794810424645452951946065365974711068255363717390 6786203525515265923121057527797201464270079333415531512983607516836982 3982342186310278448867513156432526378552990074487592730982153818902625 9625639531313568986035522533561175132738692436951235337097318492674608 2701697194450155095508243539301821140689203572548926961320372956874100 8123057420384287645760984863403596553045854231079109140364488270739204 0460954322466312171979563286276891470438851783397082531097302073908249 1425980678829834901038328048747234456401014525599560505149774451187582 2303061e-1, a[13,6] = .69412838407633312119433970353408315837827589027 7618306583577158953325046513058362411331903824278680429122749365921790 1393702865336884400085499942054993776453331086431620682894904676170168 4333086523961452793910931282285428816978974504024788630662796553571008 3308162906626141482319530851405241955415195341829730662678482435481407 6747629240359683587705783812751532688525107335221131478366067560163305 7306898659933312460717264689277028670670151277182881915359196476446295 0129156298043929968623876609878866480057334843454872226836162319313682 8593242622370336326913449581553811978747703567194540350020839042663294 0572038902579727796019438691703549955726014927677479177120826771414161 3136637306024288064805356917851918407568540379377141319787724070337742 0483940675460015423328052855547191407392217940023739005163549886975666 70355485, a[12,7] = -.164613000636220825898553028899962757510685633267 5190625926233406310000849877034173647279428578619711905341387944691856 8490448717131145356904908030027172040033471880794817096148919793460730 7634389544917120685655952881339366459573189013003142866267110663825514 5484793269007193445707471155204526124675987634525759125080650246433564 1344548685718019340375567487516312831672671764764833900580359269302164 1605222719307663669383410994870691188833733836213957900550212295068300 0948443596193853961779839946224192715167739259993063812545235952916883 2511337247727492007890770831403751782599158558546422377206078997951891 6938935119863043163070258847343141518962658732809224141453407134664945 4346462225859303868335407309458639985298728176680240098948278209897243 8482344825573224091345670436892520924255929365163341105486326821574964 2763083e-1, a[13,7] = .39776161437430167452360678882706441756892585471 5035161751133654708096385886848053839812559105858108187404500384561999 5476637521977524667034841045587880884136939532093716710088395464281769 3483240403985954931389565500493310860145936177717842428356276941796340 6559303210791783847242005721690528306020114269888217836533456383170671 5416770135421437926362442656228094636392251491254263630335554994166266 4088215429030701469131871022565777234365929795421829983460197671424867 8062417524890443175083764311816111071820208179544721134057949864560180 3122974244487511958127632473163837116499337652295922729464664657021335 9047384084056566366488413606684268530987095568873570337597741514755115 2101123066552460929166497152635721522248080770883687046814884197851506 7724428659284714015969941467239281957463235087792701238898968759929253 66735118, a[14,8] = -1.30063480221897181135603614894110782886467655556 3945435897417065124685413028522330266594389590207910006217552848966699 1104463918970594398316406684886223976685374526511038397608520077287694 9224009980211019670431554865742484493812321298819209900218354616769522 0612941142728967332898287177400913419246240473535924488958673622829365 6597621766811383764618596469299612258202206695263713681157736764768928 3284555078943251051611610057792634707716215524118391549469823974457022 5285084102526655516731609465496813434887616812107455513096114153996070 0205527925239045007096493645628503293629001755617154338588869976971358 8456324272481368583743246297576791322055189585497156056222189483328091 1928766754871565536081984244049254443504486932037154516665845735148735 7181809971793602712579339966354334246229680149399151094196260623105173 1427850, a[13,1] = .19512248689571614947801699925102266439990733490146 5985755158185123634502426485086315263863924233846276879361980359363422 6721736851183317501885964448356295259061374420618470433216093402953674 9136628168392378463779125678891278330618096941038133705118390690152610 2801849583919276375769118370838581388363041036649533102693661544025668 2267876621420421296681286945979925770730589809557825810885108885013224 1772793166180131260643429674090572609800122482546182016185646679818828 7325491278392764443496165801884594394585341430407310495793789862092169 7393784395905913692442916964678761252319847760540274052310640444993248 6132319218563274779980228293576851205014120420518441132147086599689769 6337600693617909311079296540723480651299703678407569419448043700199518 4466908790309820775236751452019908543583784754443366691957259338274212 85387, a[13,8] = .5680872909939944576037387913068410728867565697603808 1830111604979159018129684259979818856118923300698607593755553211886328 6671305418345377049207845810117680710515764076024154415451500266408472 4267451954416475376300258696582375653156513788471438587815623829716760 0843780121921797774998100141877860192088913475236694015016388540981317 7753804015774519673223445315386720518824497178924806816881196653896124 6972953139766723454348832913548904318539392373570380459744471085657125 5745094668449364795671236795416610310488198803867688988077280499165646 6524574478471329330490521213715797705815700726760993131500952113375953 8071791656123760860527126564144661263541856535020931654453069184647402 2968173196434838598278876020684504975676755699823371900178178724782173 3321333883153797451475276247254266345634602580886990721973787263564383 236, a[12,8] = .113029378121810078163456941441396505173221464481668996 1068706236561081677521431133055797248324695849791544942494617768478566 9487647600280126924865179239680448380402801706119711225584976467930380 9518450288959499095495020148429593215091312516779388080750741914942158 0046022557892359031806279759111471532937829906582582100635950338361684 3948966633359217327519700298439330921095373244267335160322301211249358 7070736079283737799284471531405258858541560991338152484922408784690428 7688834265747448031034179355829578107226748039497855346484745881721113 2799374730196000005963239767794786314518645931508718962345049197709788 6246891133755449412861742407379068692045445977635767402898024756630082 0557733625777130877021651799631290544061094623485549873210932289626876 4926906613959713942982136826657570058272634060314825156326420856266040 6, a[17,6] = -1.127468787604960875417657055312981778492070347271938051 8278576339127616617894818199911014900714681273195661054385010493886209 3168916798135593689641136846068783874015647786527686160836917552954428 8360702606430122032915557988627337243184252785694535747318285283233300 2359613078547360483189701679167299586557900109294519195579246666399734 4967809196189897601758196152719975255218628818726844318906751303851057 4775620295999171990238088777471435487826076331507751362044405899656860 4731992546218053137060839660796709316666717322783374097276752125629175 5450996786712908887734118274011717663589719375519373475079797361026869 9547886934331302974379973391874679223402777815093722445984321177254429 3916524696930865122685521011585668673786062460609084222951831286072747 1706363207510322824395938591096959839301454006860465842565083610602460 , a[12,10] = .45522942115822597632567382853725659945133633427561694537 1330362213301821865119501260412779135578149292227696413188344930632704 5138857901003570451863727195725237974904647756077987401187537832749095 0099272800815937405898889316672345923836498550974170661792508237853826 7903240149400412453490052417432451293819401161566274526947304669529876 3001941264348404875445180000003567019370004695530207571630780699637298 5846096761909346490207406799168530048133251113187008905090865450788854 5882817478044741989716439168981327154345525669163419444225931357285328 6457536078686559953090438854230500626169985363644116989706740179321467 6016717010607032373336437955787172112134377515089708387876465634291978 9074146521932074635389452370638057284826536966871721374392241663146390 296093439643927941229604190817523014394168916933229263899694845112118e -2, a[17,8] = .3262751215181177510756747298097469578970260217828759045 8664931111133676001300624499088418697885384669088956463790206483016592 9189324024390882229282873099979620807122029323462356335878844667065667 6636371837919027968635359188857659433301660167788743869622477484075679 0024334459787373840755566602671101434762110535780368892001195308791208 0817164248815380137513967527260777254102588721354400022409711484958859 5383175278352500977284461404702618484284259352599758303915560588792405 1735255532824871197093350717666093643034524822095177845525531628954568 2812880606504310424651634532212530625311751165719707823497231402766522 5153929441964537566639036605434935657415994611160920331937757872261053 1274453900430259489331012006543583521030449628160648315281650381015276 4335051530855510187596669700584603821880135055927296276931890390756269 , a[13,10] = -.8434505394085223900292603161981218926402706009966497845 4384988036433258787923562071178698081133559150135619678960809836778575 3393487755134116872139552189058497171282259078015128975536361520692286 2946095945795845331104152111001730547045094579464990721248249682893475 3534433670525051137314345416001034789706806491712617306894353632193311 3157283995340495478093370287120055688897886219659257648578405421547750 0602068311025864874359916702446070731708891104507641104226227465016505 3504137226171659115466845951018060486532830445550865109092472114105972 5479617670159991381082634526558692719775197638591093767534034792933334 3098879307318617720902871144410313141380008482830003908757475431370598 8030297113927047099170350393413300825072241518855099578497177817727150 9508839717613492940446125627402839566806307498648359060178900459983605 e-1, a[14,1] = .202711224351613561879805071885184018119968843958516080 1787859203098020766329756164895303320853877142223287184805515872472524 8040939162641933731198306076319921930569401213621225838405868919144336 5686729694031489805522363163378318916469234921991761904153340397115013 1289560380686772004327017966979111882885035378757699540633187607160823 2787371172068099882566594522981030386528233401924947215350119374240129 2471775556369029568493406685326881643742880552474533735501421472320523 6084208206651105723551545946837616092471152037904449565492037884184626 5616323901896802356893915831708208227414571720120507563296958168518264 1822625547155784490203853729026088848642658132310948196643660083145396 2052532529126397855156755846227379563083116960610096791242332388191397 0244163395082694839372304680389837445373214017619784719615209749827645 5, a[17,7] = .11930211983737994891614053093364422969001190970154672629 1562254379679015193260736111004214124266680469692178304967690571449072 0196959596360145900309830129298182975711916654933784583886495229056608 7076791412303883843628101901331905798868210462289699102266458944710076 2991108394001440096914941190095802266544377456466865804660029479620333 7045116821843849868858492716223458554312495842882975505856898404580732 9248456760852870150448056818826035097161381623020411723054268053071206 7503044863701243873415084695762064241009997440493882766671518169525114 8586615538037295421032907827691593118553135871593508946666675878900568 0508041762505399839747151556195322138092830890964998380727949183308559 7038582487284625287975394320944308112770645438187606668173657464842271 829447073088139543143313735533595394416766735838706562824846062003479, a[12,6] = -.601411855356321570487275850641943540770823542638307280508 1732939868037511415358705602733725332271074016455271014199339705998261 7291401112253033954151873260043675260637114455055940693201585926893903 5433666176235681013092360920377892912091965043575734400006022300462793 7057704578007426177011806480493853345273834917384765723655865535393728 7909210283806635929907131136564677303976890207683165164138157827194655 3746916464975038002758128337702253254027888876980985818982590396042756 4509111660142958569116763509723130549372300855720518874418624341461559 6906523793378664032544412299144400904730587172740103941319535944495077 7709608444549134725954510629402159071042093061949802603038878270077122 7389242451616242161506994514477442080490792738097180862714267651345729 71083156915244151287697765566277585699313418914098991062583584909991e- 1, a[17,1] = -.1462288863880059452226171233611639566030087808828980546 4394534821557631156426613622468675041672458060426034037429718089492269 2730257224941753654616721511991853360106035829502531779900823966000037 2028771262099184378001150225898079890170503388106006888926906946988782 4720858150167358019111396479571491186484532482489619457016988821256468 3255367379450788023467210269543863595459367242260307763261477610912647 3076270094542432724697426386054179291362408060937907273420203088383820 6522008073267156383555050133840586888365876447693595751886011362415234 5890492790659678703060305069809845311628035691405515381249850477008583 6900991833544083260116982830218165511132329174680547332431453220164531 0658761336520603704281351161589143333596255271861484850485210122715603 6666941883985142804833694842316726058914339899799217364351105377263402 , a[11,7] = .737290304643938895938112101547066926792318497340641480800 7248392664357406019556563114635618610186230431649576461614293059228787 6750806002305277007324130874225571379479670786087425182952238216217210 8534048366356033358754772088151407797470387263378089056966203693946215 1850303965684097180128467729517302624837373624615603841967368799139391 5808877149511327515410714711146512095410292387093104573345302501512634 0736734264719859848939552330890358753224784157700601228686877754924667 4818845058208707751457652385780650327644333465830798702567763529755749 2211313341115276638747091999250659515644639766587592956183599276838080 5106842972057581689894612219624332823857620899087403278158868748137083 8935167709234340753226018433652184773287570046009177059653554162634934 30429938873125446352928417371528498464739909650217908581626533015482e- 1, a[14,9] = -.2080958440765482447813852317113504162126648093490294175 1458286087963797257799793835494802222419086962639372299630807513380162 6703362075496614272150707613610114982818637201216117874588416370862533 5531517307514141358927364238965151144159729413543007556447130602715159 2405711694028132848880768324151879476422302433940465217036163881968817 2166177406421657414622658060546251567831576197179263295974276811558731 0388015877042605350821683496001376833591191871176743450432203147770555 4874308378240576075615307454841181889686178742628352774763528633736513 1795593536741539684885403235328862250185852150535355530890721891208891 9839164789944117039127742679585595798947871375313430770694568197912145 5097153740048206448826053582988133371172420482323379257778062200447524 6981006403483638869770910511953058533343605123302654064575155181142699 e-1, a[11,6] = -.41689661936367121255025297836697660218695786847306424 3048766574391275887232055932678966650588762547501818188859693617535874 5904448673452365973890874979537247215891207098516300916612497559589036 1880619864217330307415191675928203665183523389436952935647772311989617 3253825311398202145475698905364665409135956245148887111084191817418499 4896762706293191301954365380337179072724569134501647893879773589373834 6191079857762315682224663515721424407044508650777623094233539964567935 0092373713494987274166923453788501583666925508657473672855622290627285 5061820445268299018845867227324600654491374620086444277219690324947250 2580698154491983352059643115520810805795634310583107152796969074670641 1072215063305354519243515720976454023029418516850960311593828194384684 3543553400808270126151023659900291994601645255737720459784240113179979 36, a[17,9] = .6969391247111585945021065788552067434519039562051650648 7088792275364772274153756542787917432625038340242272779238396076160424 9356243222112888947524480490584962133409915987019530364559764143131912 3757033211262533673050591179667628572344715747665399781230697152855724 6555106096757899945592000237108508817512684469344049617139104030646075 7235200275858479164274444577368871544705890647341342956062610909207440 0864240501077634306511839850767898233463279870914278182477750114849729 3594976863770244246535390058036853772367642030633356260710244719062481 6434111771422053474311054520866628625118143481108676873881278074150701 1862237582490024810342949399922983644007879312174872412906987596056618 1076455641043348054166259233778042654815823768068542470626628146322421 3565166666981216702371420465015639398435670593402604613002522774546473 , a[11,8] = .312285083941964199463192267331522986772341977601417638601 7032659600527907518663166849936799573947938497506832431755898860411322 2549928132739838532574027567251028018328384418782569464679087676373150 0446984311496730598056802885417618031871322261200490495761498484395762 8934328159816703175913442359939193987045613757092639079443574083372906 8842104764726251215486521827727754824089693520601027742330954059446646 9639798755309413837386238741943207553253261264589030736526465699704344 5572921738602536594985421545682647874468636706191058139914838869805419 6330278231482945015794602991758442774365341451767738755441960641824638 3210199797468036785629944100803565615060244292393731788959002316594370 1044743816700937307569148817484060642247865947629068313991628956101235 05488882536042532398554300127805053872830310337327926605704159844646, \+ a[14,6] = -.2294480038501149350594512029689558547221621361559026845872 4825703397842000742963769987868515852123889133983582308183113871806473 5963121161444695181260806312365058615854586758599503618808033364071320 0404787938068599626699229222849572685899585720425297735876681852626867 3773849517381990676715164484247669935804441214397016433787507558599197 1415112900374846691303025062154457246298196704998088418821183176684888 0226459647988143524588103158866252573443496316211020057850385898461278 9185959859724968395154440760495200361605938023528822168779917159488480 5753896058760895435772304806012735050805247536265882265994348021876509 4933530519565443483410367467561602306828115748480127175009463431494601 5362747329965001722669939557062064772164970495208627189496800804982745 6126600842145378689082508988847427728825244802059207159480757030610e-1 , a[11,9] = .711383147939122953664257786078537998882285796501750166573 6029452476155732496203745296890639438691720688314667533068401320584362 3421035980435334635466306668705799206712575594234259776800344839653224 1943105782441156616113799561709842022380121963738571212627433825303571 0102269451135173990290503075235882738818984539089525921079145591088011 1199376935478904602352007000754885824051660089465393034871695208142633 1812932745465998998636086645471065828771986651067739539119011466389845 2793464345635933254001523640712389579062738249128818412106897544762085 4381899533304758326008775005012488337139327272655978641928020002844821 3542728230604197310741393245539529398046049323782818682905226733950152 3589342482320879096087227584221507001589661962427872722274428115970915 86492288334126928263837784556520602757351351250916714101545693713531, \+ a[12,1] = .27163513811812040317581527921914815773474462356935718257249 2954658637095824985209503157186949631054524530887873400170147411449957 9139308267773988012073431652136633554186072880504629229679648871807937 5160134056649967037037569661422206313210977570778561803068699457658857 0176397999915736228604447778644506866125765848233607715497261698256706 8500168657914843536371643587683639904508985330393481425556013246236325 4609640331284901750035729479892431276938337852422317674094498470879021 3031148102134664301231846951752109471640969612872516489889427055876667 6568328296645187912499954586801374556462887892396325092073742922651917 6034892471228488471435056294062452010757433686291143992854241145134234 3681942371064565244323071730357024146398123240629357509362331365389776 061957419509012539526119879670119796956646884059331292569930292233e-1, a[11,1] = -.209196234739673397126986798654639959562849933165494935377 9957920786742089057287047773695714987061462684241051599234138553654760 2207617069988288553674864209969908953144337518220609907619759035389259 5877007310729458423742356237168772507999623609785543176545090191612792 9537836951308616248454231139153022568083376082645659656919812765476932 7780776888657570575262993969902703223019085569005514582483149328825358 6869540229048078061684940510754266150222774882651168240167475371859173 1831048065573402784422518195987996469303767849343111109351914481278923 6684807537922082989546576014833275482556067064946467919181646385811172 3999037668742644560959101215182016057380068512738484248079397123504656 1328162447365717826479364869847586678941579775712315690194391901664461 50648623216901715802429943664700695208543749925797765629230671746356e- 1, a[14,7] = -.5494169351949476488759429511887717994233729433827859425 2485493126581671878425300854157081926163504537985449279252544564557025 8867609616157785241196496881539712338776157054428464666614927846177074 3387790447535007630077382340375920664504769605438538948886493797070643 0963865294391889023346718170645936843437157976640127087460689254306348 4357423286407935738664188864152798668147651501163952319292889494133186 7064030913996708170749712897809993724465915717722575794698292018119096 6710031454427655001271358122505949967795388504448291717026951339048797 3672000067130913084013492710475103394090457876850843891692033083879643 8161251128658460673413924817541821364432749227416141599839247793128270 5636409917536256508077981756485204345729569069474524076009190653191344 7062176471836496565940198614432082898817517001056185530731418668373715 e-1, a[12,9] = .362731540419211294266215343707990932328480689520909612 7449834350143039604870650540792111194194738681031499435437717853227998 1382785415149195824271543170780971245879988517181367698246883011990989 2688465363567191188543770650712819833514323521612773699836356109985298 3887587254186435927629730181045427427808591187049599248400744686472234 1454221104441866988752565942792142252827979531954097310985831578967810 4904656495343713899831410681437289914001788512479133314609469268308808 2550492255541782043562863677437117377559461088249511843775274196243986 3978536107428655593728559624649377873592883066749430895047480650251009 9526186906409969599974330308099073269430139647290298084418616090740082 0134037599347797745734394081621331442657743677369023075911255106221211 0285856519456810157571849490485927802134023179695422975738377065541409 0e-1, a[13,9] = .60449914493901741656255782269248854409401711943933349 1831204273266750155544041167400315330425013907900978377716088818369646 7828836178557319272769321336500187264376900164157041359685561220043003 2437820158521226889490630781502323737180881153270430961965003972423675 1227371843544285455893030415566580446282506180066492901229275998115407 8198164935920719359342078667667903998556089818968068219661820335125535 4829531034700134157388641965203975107344096549273652840889675406742684 0000392532990895154355628978802307477948580051267056299964392288211213 3621109322624894813171908920827826025738493376251403180745406551148805 4746262691008044417646223636960746979891889102910497514025214264319273 2167496419494276860079845055908822098704994231240681085342842644463594 6856600633867259613056358214072817229301748456807267001679918512451102 06, a[17,3] = -.543548337255389196640653026051496172016797227039134944 6681960101862780041823062579313003650569947819103229253641160131711705 0380247690704419639741286103026273312447600191850455776970502274227846 5607934358764797468480895351217085438740801070039566921394733888184765 1263020858997630136816724910141867553336055350027749873543204556022141 9631096879000923532759392997049474945155361224993301587238462612039827 5416337088400303254552856424958049459724304420565004120188262500631824 0403742361032249927255700335025597642132872957979573202704971661120664 0394917158868981976152631918599202628881232602945263206141935776761577 0835162930540869160690521222843137719695858889419844284307864596102902 6723526379794080701431441006631928986383876868040824680826279151088591 2836202363742378952513959991988230568096983469803937759908620326510703 6, a[15,7] = .41380862982673944540631884383587765305675768010143406424 6393105570568588476986221448117767869740409955903919837909508551946763 4373748074831346104837253441588217448710751902135937363667744743487118 4431586081760071849039639324327431254673579594091738252207936035950565 9611791282779537269546779092670123914649075958855755193097821173628199 3581835520671899994107811613214619317299026939553378854695446624913985 5004636582091873860890483109756865443529614668074091776633236879251802 9039251482789102030975858683496915662784560990856674460196672769146635 9002740332130103731835951376700402833586354529772887126753909985635935 3111141096477500262556349233793570422563612113767146167092758711156441 1234689157659839812109920407471013213520379969252589517403692584419085 175365314019804456629013461421829524974236290141947449652011046669659, a[17,2] = -.445438023189963747077204579967240438717192591938057312360 4080215230100465544208458114859761786860091657811975919700105158161260 8800621598560415360350202766218908802465645220136926204569254101883936 1927190412218402597026181867186277340246458257159095071367157641815780 3360367222635473254540943981437367823710244951705946907966835118532818 0892663592973615891298325352391139423958401687877011518968150378618655 3121607311624718092985336101656134482281840693658300486952892657957091 1938382648588056567018188896992843871897126568243900495253325719554841 1752630929051017582523882341975537773906351713084475608812108158800433 3397393457855362474790991978781017052687367592334698285957544066928011 9151046906306765710287967198956870990934637398800691557993191031642149 91062645124025341954655005432135589456181221069092345226343646689963, \+ a[13,5] = -.7590497680009786397812358427727688281617163202031917761669 6610913826042443805679618567825157514508164536351099731285047882871202 0527703875285624132406421034657582785879510585292688776415547120679936 0966679227133446414970463528324000316068283510135905900792380615964877 9529332456339815542116758465508167363715473516583180737745968111918447 1615772319915324596751264201471076109246230733174801159306159383394238 4629836545041484776629503166038027723312707839289861650573436666078269 0150058738761762565644921104259490631330341535508259742285701649231517 8196560117689183143252872763156774018651569349992015263316225043410079 5675960418651023639638198860381548858015462293150324994529743058189805 9821542676244196224168809394360998831931264105709240889869020447521509 5793099218557352263560123174287868907817779274078516624820076870106, a [14,5] = .218737054265034437851191101372589704311008514330460234293068 1224076621919035910105883241090430420027494129672678645666923141442774 2871490023640455101295469360052739692124473065665252841309790520629794 0093527296236179613435243774744942993868573779931178075341208301719829 7454449186487030489521803241309792232958438323913506812886210084006546 1272490902580407108412364700840192401440600158760502800420036772356745 2907370297225551778837384356133806483299098213295085452589126880438413 4160353948431869191565216916612791058008757843997923972901562319653771 1457533055503986121457389490742928052199458875060032013626926913739516 8643243924307857642292029466925858219020939398555671840366184849412026 8126849794991218572030169229052048499503886115448059250747180346431554 77865351064740825756754501059415828347690757778105928066067542804, a[1 6,3] = -.4454386151049480716413470986184849584797024707326341527201681 5791836708813877160472398871328277488639655289733971103193021762497810 4648452910207248480526157131428729364736466545734328075361250804730666 9919626482830015134901040458701169575652289320436547015376845396212010 6781997085433748164425352506551303153467298434246642181310832084083701 2413426682841481519338508956611003047648543862825582553923251817491815 2035748041881923825932688986479214419359196581408512751829525983442345 9672105893836005824649670664762889300969189013323095508567724146750866 2078964923889063050792444130736089974694941504449618133979028752677713 1055476999064521901418403588745053292048873778486203532073362329290677 9379300926354022714757639920471784996748334632237579553878658271634822 9891282933325335581512249457171789010061700782874556433936919853, a[13 ,4] = .119055446618402000613267081693473969423823291808246781174001289 6040358381992759219793772537776597293007400292023688933667331174563784 6840726399977700106724360394223078115995723294884765819369388295468694 5881491225288243723717402776376885752965883973038122573985220026597221 6791557929407293220853498960975853971963464118954755782879794656613347 3135893039049911721974181968277986862828693469383700402094166602862243 1210864418260566504852296671006580964151633981743899844304426264505559 8230742881506902837943851802972414106022609877114109016507159993788674 7389966833080806240224379712374770685855744462173478800096058889329488 0937436664121118718642358464719510974339354679637921706874825469098263 4722788037899242170499986446862661722080210017346736857251673226694957 76000029109207175231481838186392829417808146213419778572111138, a[15,6 ] = -.5679992395357323657508375553381789632748361699043656500590116980 7182485124643734496485149733719274026964422697934931252849991876304428 3385830253839123150510436218674775381971167572593884198223076275331339 3858806083851614178076027859809099558861248326127292259777249682455582 1155766845647109484575445596432712191655781392783498225810471412265457 8172163822795183770929874431002204466278120949433612080908745232621761 9870015949138630017446819326054597367261149035257458874883320929379781 3059081695501413145915032664240366859464890854233207003194829053973548 9024768911204514759044758138396042776926664779864517446650835140030920 7856707216212827637109734301146974717529184422874369091737939707050704 6114085081749194608797172236115640854360607612544392534644381007764268 7759240631105018523268422926403051402445802593937962250678816, a[4,1] \+ = .1958990799949748540661622882450893491284645936553164046407030607320 2365555494505432205270521302274660473122192137946532304468573153041483 1223788355334476945203141421412240623621049717698402380529669948276925 2800755615409994590234449810516690323631830155577545342466776190914627 6995231901704765454826875802668473716786070171762600350515819988783234 9869413156963235889943750211531049816459123950338974165775001150596151 8112722223120447945852314634040859147277829169382128288643569706681393 9569520144327282034684851763769631539541906062902269852790291051349552 7386413710883111979685235839198818325717411954769184629669815301139265 7940661124901723640092639417654154387342379546298727919294945787410715 7164699174605598144255049581770784083297454646319525359797708972526396 7668567108879871247110522159475979335106543551294924983282, a[4,3] = . 5876972399849245621984868647352680473853937809659492139221091821960709 6666483516296615811563906823981419366576413839596913405719459124449367 1365066003430835609424264236721870863149153095207141589009844830775840 2266846229983770703349431550070970895490466732636027400328572743883098 5695705114296364480627408005421150358210515287801051547459966349704960 8239470889707669831250634593149449377371851016922497325003451788455433 8166669361343837556943902122577441833487508146384865930709120044181870 8560432981846104054555291308894618625718188706809558370873154048658215 9241132649335939055707517596454977152235864307553889009445903417797382 1983374705170920277918252962463162027138638896183757884837362232147149 4097523816794432765148745312352249892363938958576079393126917579190300 5701326639613741331566478427938005319630653884774949849, a[15,2] = .44 0932552429212058556283344414663481098284154124822595263448329756183977 1590190409974712202715831061715322818634565585746418427862365976789947 4421892807570324521943881143698746565794260727481529953232801106797009 5806374323109005248389921032946065770193024496735791074779996712374110 0576222800202640391611034443718151328272434555523873057639350377443685 5799456814527083741521274471515765132593855146169547823737951111998675 1902081658867062582536053866357037601361920986673005773669935075466194 2585927953864792939891344355906608158753224524365105381873677528162029 8288447526315284249354315541158601483852959567821988531879579498836698 3595336464140834402349796276351004163590312759363498296136053726832185 9671796287737145942947945847194389772486743654917172479410404660890509 67949374739160161542557688508685583262242835206282457, a[15,1] = .8146 4994224054218953482757572241449910954762289354483778426498862545770987 5011038613359936298108847744176432602220156201439858311778418709353580 6196386281729649101828787134219047463792179819944625420072739944343902 4401675448390604892883417806902717848462848688866732204247188345762793 0898470585313441936343815939658290440035471236264494357658485219498770 9066715043567925201800475101957300459568580274658843235541195150997402 4083793918498034699690362748903153083247580870632511585179962922326278 5892654677789687245660879170603016196882747595638695740015685901607870 1121303545965146869470810394923159334978881412590085534057638708385937 1303995496523634828244831485620470955366901414980356073922464025539344 1431871767988736940526361894489548752274885178773576315602378247318776 743049174987998498675807695413675205606179270062970e-1, a[14,4] = .640 6213153267746009903466912189352047987483920506291540859503005106411667 8909763710582622263365933230164856720706364815580534479982734545762648 1709329080357131770024828676135066000330314840160207078523231529894754 9265415098795578795507048082429629029994465425542730892400792584549782 8858578209153801253909489873167424043963656682778445125234369330045589 9729871810164235532748115927354811758445846277269733840184208754632471 5835167877101523956043598229017446469843778090478059834791183948614482 8831409045800770773725527413941606858001459494460392742508338400276398 4529767681706474381974429398297880242381990833542887025125140226549751 1601571775637444800860086574657050410889821121821285124647978032184426 3967224940618969486387176369428674597341132406440422130932484701915357 8212461138128444474976755829148551254046893167647534e-3, a[5,3] = .800 2250937438914898822994768838233528934759840402614534963991696250646186 2704451021723997802204538272595903583291783745029459289923407476855201 3791748260260951787951729308030693721472596064074091142443054183079913 8665489233303042120519186082798648612083904661353301059887025561881476 2637793038364304048441920376479849185249111551575131620205956723159169 2409133876971280204569650591885359477708608885033850989234050726103801 5437856950630726317664290444377782466621386840257393822392395823461935 4467776439363789753363095557445721912638414736173718161954154044572802 1133710240936680418533609483383667550379967535923414568185651794347539 0610902880638956311245581257935102798243380313821038552798314079819423 9736875856636065684903396556096733571757786923694756128358698292561230 5842561417895899213485595672310353255605364307244650e-1, a[6,5] = .218 7370542650344378511911013725897043110085143304602342930681224076621919 0359101058832410904304200274941296726786456669231414427742871490023640 4551012954693600527396921244730656652528413097905206297940093527296236 1796134352437747449429938685737799311780753412083017198297454449186487 0304895218032413097922329584383239135068128862100840065461272490902580 4071084123647008401924014406001587605028004200367723567452907370297225 5517788373843561338064832990982132950854525891268804384134160353948431 8691915652169166127910580087578439979239729015623196537711457533055503 9861214573894907429280521994588750600320136269269137395168643243924307 8576422920294669258582190209393985556718403661848494120268126849794991 2185720301692290520484995038861154480592507471803464315547786535106474 0825756754501059415828347690757778105928066067542804, a[3,1] = .814649 9422405421895348275757224144991095476228935448377842649886254577098750 1103861335993629810884774417643260222015620143985831177841870935358061 9638628172964910182878713421904746379217981994462542007273994434390244 0167544839060489288341780690271784846284868886673220424718834576279308 9847058531344193634381593965829044003547123626449435765848521949877090 6671504356792520180047510195730045956858027465884323554119515099740240 8379391849803469969036274890315308324758087063251158517996292232627858 9265467778968724566087917060301619688274759563869574001568590160787011 2130354596514686947081039492315933497888141259008553405763870838593713 0399549652363482824483148562047095536690141498035607392246402553934414 3187176798873694052636189448954875227488517877357631560237824731877674 3049174987998498675807695413675205606179270062974e-1, a[3,2] = .440932 5524292120585562833444146634810982841541248225952634483297561839771590 1904099747122027158310617153228186345655857464184278623659767899474421 8928075703245219438811436987465657942607274815299532328011067970095806 3743231090052483899210329460657701930244967357910747799967123741100576 2228002026403916110344437181513282724345555238730576393503774436855799 4568145270837415212744715157651325938551461695478237379511119986751902 0816588670625825360538663570376013619209866730057736699350754661942585 9279538647929398913443559066081587532245243651053818736775281620298288 4475263152842493543155411586014838529595678219885318795794988366983595 3364641408344023497962763510041635903127593634982961360537268321859671 7962877371459429479458471943897724867436549171724794104046608905096794 9374739160161542557688508685583262242835206282457, a[10,9] = .25426521 8660014789497042026427860180091289510060932084115259009184641667944080 7596430892801965046841734762167974560749674348894191987604745359807198 3596077072695522847914150989847556739331516307154189628585059176642328 8727059722916282420313179048224520099397203035073286756636345237801883 0156065779229093876335058389261811850041210962602544367891148473983248 9461958069663736512340434693451177267476188266786898703145630720499852 9873866951341133449469714923056618044088109389124878537930303295227743 9838353871199966595755288662484648057219815355942138245289341004923064 5071392634610509859586072087847996545201155930161569421788808803159139 5966488405022350302562646687644309802018490214132691154616666397418168 5001814268188085310168566517274461915222007789612097471714220253034899 05006910192686768086825414752155068449973273127, a[8,1] = .57127292139 1982499009905436346451274149726817568345336462186463883043234753513740 6071317294379262500979976670341011235929166342553690974601321606264907 9788993308960382304094328909596224201227991605512211517784491377923510 3650609999494838470521839386830471750318063485215111249294724249360493 0762567599968918897790351800223619714383295851629895214557543033357796 9952947947212993999985853604021004313953906683192859345115567138234491 1611041135725855615286224964507978770836456540841759202616217989781469 8794626855758799380671085598376054366538543251763529888185342317409825 9387874771455843763623910235957035356959372569395375634133645449368416 7928835983379553507830673659333764487649591493669483713603674588503509 2563375600434315719939117685397228309655545104823661672706362325623760 43861266626043743133253559202805057684381808e-1, a[7,1] = .24203815511 0538477820324292755530937189432537354005062138291838892060052636128953 1724123533746915690530012848692303811922086703894359655436250497843240 6530331178383567242698560074845658006128391776516068539716671903977330 4005260904517394806401133588842188619251321139744120376749586896490176 6138177269791324087644211144782111872778799597332844503362403458707211 7517365243084187397696439418809444886487595718537931467958911524330120 4338568673230345664819131942037797681551147317059038633324421845130399 7619513765582449247716720484478608976283021848767135538987464783382256 4160162349975770516017924064988430653018109487799377967069268883782552 9356222515365908372623289987346242140897526315606746198314694187867950 5053486001515678018408964020475846204141437834101338778127528062776493 25282610254545851261823998603462799068248058, a[10,6] = .1912892950915 5249755275829737193388675717953048118514400655685568802504546954791188 4093363229002674094590566037335414846190906586795527202112135058937274 3888665680113278984209531654631120705493161586145406884206010012190700 9097329823269230924962892130729936783164323080802015213475024703097920 9312319555690720507366169170617308481895719323197875811486243078859277 8306510342249237591522830972336878720369831448410576008363164982680552 5646902622615047431992898145146499256709450768151243826113146148846289 0367727050182618151620936810312649521007659971382173233583689864034680 7381858044213994620223788806412028340929289115107768080052729331661680 2135793939079079752110142554792801939647496315489364798404605716242814 5311132645996553055792757616734019760798905585501238602503225693971311 925433449993109773595672357772596170653852, a[8,7] = .6164301191087792 6773773179417356173462452466816112264393848895292301864305009587128550 8047217516890003902436583188831186584809752019064217424927476075976236 4371298320300587589217681275111585843195906212090872496576926408277083 2011277684595728479430015733789080100970023751302831839412348121754853 9139975135882760485711109958795234017396987423607086421370618421105877 8320362971601182030313720546780833073659153181243294347630218901257946 9109163113409795318569685612239081950675088685048214722570450930679651 2680871930678211559589877282945757117228052389168480847812107487098470 1324674161283013002747001664135520427082333357055393685749169695230037 5933807049094273456712887312826061228676379825758262357068483883695283 4260068416183939239181659575663431556389258835694029917575953273403509 446715253146587535046185805206154042972e-3, a[9,1] = .2445101401855880 5717536277855548658936863960814960461736243350264606920858078912473268 0115789379891106566807264885939791126465661410215325237600757346173166 1757437350732575093271425677873975441580401104594939570513822539944374 6487834898658206002007307106300084168858326778775618316107157372922809 9499427491224692480817151564228653436709114467174775208318517745469324 1997986050537978697144783823196892639405136888648581966253651225234280 1419270867414113667099345213841635220772332175318839801789390182466530 8744742459386785820584706107331206674226636793540849217955841548199123 0713841100205561632027062622593609556926937056296774951963340591805192 9945065303697445466579332873405879754552807495613003831674155906114371 6236434901819059779608155946537415005148672708970457314280796354574564 469291765863497193875868972711759870998e-1, a[9,7] = .1889806727065401 2023435819916426970087290013602159670786224375654078872686856885039914 0877865216539102128455593257245180413408193494615158091170880935107491 5717271387088445864832758856187742544003413657502676090092817856516705 8502048350400563480443960713343133235279625776478067533961291132138871 7332860729115092035812512995132202217098323393984133326888472182523773 9965410597002864778201245294799045156936889738091728009310893465687454 0626336642096050171092366191145573839850840918443075354042165691377873 2575989346989901421494920700234412414639107360204154050192342277725440 4592744761569133284005016966860596311964291935340789691386872542652039 0094186051060135507224279499930775273498719516051590084466686515123301 0716143473167939032134573499273188015965033967112282030307940710944668 567572799054341250576182703720493559634e-3, a[8,6] = -.279665305108354 1645116265166186605018009245768813918367155968045750214250894311926797 3546026742216045796628293748800751055997553015092125820659383941949472 0384211561813936587469253057424902498539952923364298770666747370099233 7868902861578013403973390686847359734788400979880968000344634545032679 9464634497213436971646692515313948519347425382750995276921101565810888 4258105689664989915755749348717294320133893352879699329203603039551938 2001159744758463304467260366823223388084083658645410799432489607745200 9074774246600716824065165861779282390802070389199255792256447845770942 2082754867763874791330456004819148839222277796073236840257640500610868 6766071622472067261727944132619071674295148451926283252074977634957805 8344450557643140070851100747535407577071927466638215409431108043272563 2419320931972053172232136211904185070280e-1, a[7,4] = .119055446618402 0006132670816934739694238232918082467811740012896040358381992759219793 7725377765972930074002920236889336673311745637846840726399977700106724 3603942230781159957232948847658193693882954686945881491225288243723717 4027763768857529658839730381225739852200265972216791557929407293220853 4989609758539719634641189547557828797946566133473135893039049911721974 1819682779868628286934693837004020941666028622431210864418260566504852 2966710065809641516339817438998443044262645055598230742881506902837943 8518029724141060226098771141090165071599937886747389966833080806240224 3797123747706858557444621734788000960588893294880937436664121118718642 3584647195109743393546796379217068748254690982634722788037899242170499 9864468626617220802100173467368572516732266949577600002910920717523148 1838186392829417808146213419778572111138, a[9,6] = .168829864513784133 3707208797636966823500202854631427117733126115029606114608148643874609 7265723780586792077378858338176491705964237948143661819067202434633721 5499510169530485081562580033717594176801555079809271870681003284222096 3688056308293187297894782789202116002552793020939716386602508116009607 9419302410276190382466187122753379064765570928121746826574250649731904 6647596536587585465248156944212342880371478296829584949284756071532970 8781633458296032414899391266086977370473149634464716640002035153661365 0359269606045084840369623483435850410723056016837151772933990070088209 6261489388316280651199831664516955410372936213102297212253214145157813 1237620159938141777783117859710277096008789176058246602064808116180993 3894014681518943089584409363385114159173314531629933631776886325970888 3763787904360567904003660159376873036, a[10,7] = .32213109335020973480 9753562031796862103638089562389801785062494255663370316851759837762440 9292478583712753153423630199100970169130197534925009735662359007138693 1438982421618315119319584587511837596513770112817928573060592272537983 1252068599685506519216223742870089380497572990041627351461809816367826 9874605397132716018486089298262103257740413360697667878110902918374888 4083081757643807042882319069143730792879767979474396375400357982467940 0881898631280019878875793530882091439783051261793003797401430163698249 8512949904613485901507978021378472378549091426753724442331257689851446 7325302743813275353442932713172921703154564950988142919594748416295231 9594112239238130999905634257246248329568861591942006212679732002549673 3210143111920602369580181540463210469687987134536107177475243068874218 35243733384777214148701251608693651, a[10,1] = .8532050922208605473377 1678962089551287349851345977894864400109783951950027858910967802639789 4265710608489448794363558802602556991311408953097167927997305777607659 3053718326251921364844972885050278027497216305639394759854692136893485 0406521388568730074875989740590320736781622183750060504554696583967658 1493889940538604385856851009345022364321417736707576771205633618129112 9875254855391019745306015722240719168603601038671224738398619408044633 8158941221874163810204355610401809081509711471012921184160392246739112 2210212986519069038249100434640677058924783994731601615895518140320118 9402628306776919542232188207356515995701843118115936991108399385927117 5412115582033589222103336641218919011469677215399382389310351949369215 7509791169050388485805571157357280875374937938858202336563172673817708 670321941145255235158539096831743e-1, a[16,1] = .309456849177815175684 9284896200164891066291254211552537099931030440721175723004015958348174 4196522784197099470742290164650659017228574824385571469569916429600122 4052032587177056779915831512051306978920053017366035358558898572049171 0771461316351836182560292730506619979713646095370750949498834022622993 3686789382107656012806237217623975850852039978687568800310339722934146 4212173085628450226554662981566337461494041588183834464054014853688977 1590061515810620295527904643564080581133471411958105127130264084302888 7052589673765121481040252288973260077575280359732704537451437784722025 2869133839853054514023389728389468153917784398411917558311195511869223 3075518398812165164520770996336803179387889847299819106563833414129937 9458485082786797484206085043647927081129108912311353398516816337366877 5935366240363145559169622131310895, a[6,1] = .642186443995382038124677 0491654875699805111189875475511565817021992178914940010906278088558641 5324337210271850446230951708793303893117079201122388615624006854906518 7028890876924803420501967767521747744909422941713116240210824394771016 6210274742983798115623038613071755738032690270559473065265577740604034 4348206107377215749578826184447693686260797151392657038948102602363389 3616773368940790149058500181067033092930281932308658858250062746396515 2868473779609193531588437952918348577740379307617056562066923772508370 7729111657860381538786042935042337514323394987850997788106342127039694 2988493158211672565584784159989790107886790254068411582402490063854287 5663215807269110559014287068643777568680350387040248734865944110708355 7009211026066633954294972292860982113865672590374031550269349254228334 5794707534995170230667392226796e-1, a[7,6] = 1.14751210345359888600658 4497278005850370982087185216497923160641406475350284802139032773032278 8731434016092341307991444915562715570562009439699674389448747748875325 7043685031608255810565773359566337311090876490128301021271113789456986 1122793839773529345251235214648909367286825858900815645729525253976079 3287276059547173534178670873005718056795870675214294430044869668144638 5046009783910956380739534639418624142306919016918808894822998527133425 4836963850306092076711212154186943794719174695220660166764949711438564 2478135323311418226354530449198151603638463064602420080847431439450018 6954423626268178668402518648212862830879560505475092369958215007463987 6767005130094323241862050857298443959817904004546620576503768551798838 9375308757215042788569372158539610079200995763271124503936542507434609 9421631814281152167477622535476, a[5,1] = .133843407733372679761292755 0600215619308683574208005562332042268793977361109095499660378839713089 6430803759367406981460962438315121614283036227023759394794139670657814 8589790411980457258352221075591693272768492013013108601545574571330260 7682717343040553999982699822119966690568030359358701077470430631977845 3533050247956449555968039459733558417561727538693166763115882059686642 4514992352952157222313507847693846798669307863466316109060770263826993 3426362369572424860527676634941329422868700067998898626818606675985062 4185089075365288902893103229620880034831316010813299766430355333012623 3268202676826828910648107126856936230979480663707498871624331266486871 9061462454716919260288705169712877045964788154558418359766519324348144 8706482882229521775058383744381743519502984655336216043898208686501995 9007633041087868585949507202, a[8,5] = .668620904078733529134230789911 8079920053639602197019719266807767067619825747668578248351614091588652 8235487161263228245174764686824559047220252307686303067760454140960340 8941202982059993863738943263524236850129577973344749315229134706609428 7837931369994703878221613815119328208911578056592613568757155893278710 9147294161659670098656463437259230218083187148718158023221513358102676 9688173634640422291162937540280336192135166341594375859494998530742128 9547867176531731159188220069309275007153323498395627723047189138169850 6415077160760111936378784433943482279466146476783305349051768092206751 0132523888407952853418688376516810458424644574769947723552890818935223 3332250967581287206371341858960495338028903828054248700482979695864272 4126949512443042644064163627719166905690624009975845519050033878861500 6315146984448871819236096e-1, a[10,8] = .29521545640869269832175922185 9885949434108628175671948925127090062456247610739147290009112206851488 4758258730774610716494244303451786086943154690363899341255724635554197 1033412188764233243992478105276466865900247652741353484203847118739670 5987046883243402753239878754684378859489704081529842337821658516468694 6034300497052375193261938959074315502279245300921095683911204383883304 5821004045785343174469188052293972149388751502936541793053187865069629 1039808128310934810834364360093354792388136868361622713063063452715415 0715060890161663839497865091215692853486457788203762250429308461787710 7302898300786411995996611959182331794042596348221622625416330524225026 4087880072398271439233580766257890457098048659614957440757334816083655 0699805650941541881709859438946796751844051769476505462157870399237930 12444263344448039149317676e-1, a[9,8] = .16391438255462797263443298716 1150853052741117222662533872706586212042713497137855198034010883427479 8302207424865319435090701926993479122110356650062936264185338835963365 2024053578302207699649116287580012856331661364787198571067635265255234 4216559225206075351717381864677593585003980790844919064614316654821950 7447159355063855982661664411478635853002235133630489993808665124384225 7110010668161160161275932593605399743912356979517295283815378311263015 3528757143934790129082509530264784656755210027674664932845429664427131 7398158978476484368644617400804995158137463259423924591287840983870091 4684956992495561769708899920542029552188019024819930894167834692051676 6029297104534438114682795961526639365209054281441802831645835502144804 7192147331029842926804632926487604328349093332772318643205927771970340 92087966931132575187189457, a[5,4] = -.3231712565442478588529804174572 5071411302682163795276883919163417277362968154957292721895219975913039 0133760537638197000123438186574232106816286894482504492229423596252045 5827321719341319651216538408046996500292987067104200870778795893534050 9356882620111447512852963130204947632993490453421986524185696052141302 5405067978994940749071110029480201250378121610021164088333110491943172 7280357981426059384422098997910574230223293339982894231585245378983323 6653970685477498736358604381196258765744087666447480895489327478017832 8193619598734364852685992286004365656118708388650126684944156278437863 5649226488496374999754929530705168648026905503971884139065329814241100 4817073315172459988573108745325921921916922965191494111710677353542361 5504369839065704241201854735424230059046140773742235416774491678629583 684577413134690312031600e-1, a[7,5] = -.759049768000978639781235842772 7688281617163202031917761669661091382604244380567961856782515751450816 4536351099731285047882871202052770387528562413240642103465758278587951 0585292688776415547120679936096667922713344641497046352832400031606828 3510135905900792380615964877952933245633981554211675846550816736371547 3516583180737745968111918447161577231991532459675126420147107610924623 0733174801159306159383394238462983654504148477662950316603802772331270 7839289861650573436666078269015005873876176256564492110425949063133034 1535508259742285701649231517819656011768918314325287276315677401865156 9349992015263316225043410079567596041865102363963819886038154885801546 2293150324994529743058189805982154267624419622416880939436099883193126 4105709240889869020447521509579309921855735226356012317428786890781777 9274078516624820076870106, a[6,4] = .640621315326774600990346691218935 2047987483920506291540859503005106411667890976371058262226336593323016 4856720706364815580534479982734545762648170932908035713177002482867613 5066000330314840160207078523231529894754926541509879557879550704808242 9629029994465425542730892400792584549782885857820915380125390948987316 7424043963656682778445125234369330045589972987181016423553274811592735 4811758445846277269733840184208754632471583516787710152395604359822901 7446469843778090478059834791183948614482883140904580077077372552741394 1606858001459494460392742508338400276398452976768170647438197442939829 7880242381990833542887025125140226549751160157177563744480086008657465 7050410889821121821285124647978032184426396722494061896948638717636942 8674597341132406440422130932484701915357821246113812844447497675582914 8551254046893167647534e-3, b[2] = -.2150181938471716837578564340059543 4998346013893483294740324181276877274230896460469732054250744293747932 5173668541184254052265960965927886205755871650678134303671849156467085 6764803175653324512074098577571948395633476678795898114455838570956003 9695666556400926232219649354945418458484948726430697982136950049619583 1955011577902745616936817730731061859080383724776711875620244789943764 4723784320211710221634138273238504796559708898445253059874297055904730 4002646377770426728415481309956996361230565663248428713198809130003307 9722130334105193516374462454515382070790605358914985114125041349652662 9176314918954680780681442275884882566986437313926563016870658286470393 6486933509758518028448561032087330466424082037710883228580879920608666 8871981475355607012901091630830301025471386040357260999007608336089976 844194508766126364539e-1, b[7] = .158833063209076175040518638573743922 2042139384116693679092382495948136142625607779578606158833063209076175 0405186385737439222042139384116693679092382495948136142625607779578606 1588330632090761750405186385737439222042139384116693679092382495948136 1426256077795786061588330632090761750405186385737439222042139384116693 6790923824959481361426256077795786061588330632090761750405186385737439 2220421393841166936790923824959481361426256077795786061588330632090761 7504051863857374392220421393841166936790923824959481361426256077795786 0615883306320907617504051863857374392220421393841166936790923824959481 3614262560777957860615883306320907617504051863857374392220421393841166 9367909238249594813614262560777957860615883306320907617504051863857374 3922204213938411669367909238249594813614262560777957860615883306320907 6175040518638573744, b[6] = -.6130268199233716475095785440613026819923 3716475095785440613026819923371647509578544061302681992337164750957854 4061302681992337164750957854406130268199233716475095785440613026819923 3716475095785440613026819923371647509578544061302681992337164750957854 4061302681992337164750957854406130268199233716475095785440613026819923 3716475095785440613026819923371647509578544061302681992337164750957854 4061302681992337164750957854406130268199233716475095785440613026819923 3716475095785440613026819923371647509578544061302681992337164750957854 4061302681992337164750957854406130268199233716475095785440613026819923 3716475095785440613026819923371647509578544061302681992337164750957854 4061302681992337164750957854406130268199233716475095785440613026819923 3716475095785440613026819923371647509578544061302681992337164750957854 406130268199234e-1, b[3] = -.57989690721649484536082474226804123711340 2061855670103092783505154639175257731958762886597938144329896907216494 8453608247422680412371134020618556701030927835051546391752577319587628 8659793814432989690721649484536082474226804123711340206185567010309278 3505154639175257731958762886597938144329896907216494845360824742268041 2371134020618556701030927835051546391752577319587628865979381443298969 0721649484536082474226804123711340206185567010309278350515463917525773 1958762886597938144329896907216494845360824742268041237113402061855670 1030927835051546391752577319587628865979381443298969072164948453608247 4226804123711340206185567010309278350515463917525773195876288659793814 4329896907216494845360824742268041237113402061855670103092783505154639 1752577319587628865979381443298969072164948453608247422680412371134020 61855670103093e-1, b[16] = .215018193847171683757856434005954349983460 1389348329474032418127687727423089646046973205425074429374793251736685 4118425405226596096592788620575587165067813430367184915646708567648031 7565332451207409857757194839563347667879589811445583857095600396956665 5640092623221964935494541845848494872643069798213695004961958319550115 7790274561693681773073106185908038372477671187562024478994376447237843 2021171022163413827323850479655970889844525305987429705590473040026463 7777042672841548130995699636123056566324842871319880913000330797221303 3410519351637446245451538207079060535891498511412504134965266291763149 1895468078068144227588488256698643731392656301687065828647039364869335 0975851802844856103208733046642408203771088322858087992060866688719814 7535560701290109163083030102547138604035726099900760833608997684419450 8766126364539e-1, b[15] = .5798969072164948453608247422680412371134020 6185567010309278350515463917525773195876288659793814432989690721649484 5360824742268041237113402061855670103092783505154639175257731958762886 5979381443298969072164948453608247422680412371134020618556701030927835 0515463917525773195876288659793814432989690721649484536082474226804123 7113402061855670103092783505154639175257731958762886597938144329896907 2164948453608247422680412371134020618556701030927835051546391752577319 5876288659793814432989690721649484536082474226804123711340206185567010 3092783505154639175257731958762886597938144329896907216494845360824742 2680412371134020618556701030927835051546391752577319587628865979381443 2989690721649484536082474226804123711340206185567010309278350515463917 5257731958762886597938144329896907216494845360824742268041237113402061 855670103093e-1, b[14] = .61302681992337164750957854406130268199233716 4750957854406130268199233716475095785440613026819923371647509578544061 3026819923371647509578544061302681992337164750957854406130268199233716 4750957854406130268199233716475095785440613026819923371647509578544061 3026819923371647509578544061302681992337164750957854406130268199233716 4750957854406130268199233716475095785440613026819923371647509578544061 3026819923371647509578544061302681992337164750957854406130268199233716 4750957854406130268199233716475095785440613026819923371647509578544061 3026819923371647509578544061302681992337164750957854406130268199233716 4750957854406130268199233716475095785440613026819923371647509578544061 3026819923371647509578544061302681992337164750957854406130268199233716 4750957854406130268199233716475095785440613026819923371647509578544061 30268199234e-1, b[13] = -.15883306320907617504051863857374392220421393 8411669367909238249594813614262560777957860615883306320907617504051863 8573743922204213938411669367909238249594813614262560777957860615883306 3209076175040518638573743922204213938411669367909238249594813614262560 7779578606158833063209076175040518638573743922204213938411669367909238 2495948136142625607779578606158833063209076175040518638573743922204213 9384116693679092382495948136142625607779578606158833063209076175040518 6385737439222042139384116693679092382495948136142625607779578606158833 0632090761750405186385737439222042139384116693679092382495948136142625 6077795786061588330632090761750405186385737439222042139384116693679092 3824959481361426256077795786061588330632090761750405186385737439222042 1393841166936790923824959481361426256077795786061588330632090761750405 18638573744, a[4,2] = 0, a[7,2] = 0, a[6,2] = 0, a[5,2] = 0, a[6,3] = \+ 0, a[10,2] = 0, a[9,2] = 0, a[8,2] = 0, a[9,3] = 0, a[8,3] = 0, c[17] \+ = 1., a[7,3] = 0, a[11,2] = 0., a[11,3] = 0., a[11,4] = 0., a[11,5] = \+ 0., a[12,2] = 0., a[9,5] = 0, a[14,2] = 0., a[15,3] = 0., a[15,4] = 0. , a[15,8] = 0., a[15,9] = 0., a[15,10] = 0., a[15,11] = 0., a[15,12] = 0., a[16,2] = 0., a[16,4] = 0., a[17,4] = 0., a[16,9] = 0., a[16,10] \+ = 0., a[16,11] = 0., a[16,12] = 0., a[16,13] = 0., a[16,14] = 0., a[16 ,6] = 0., a[16,7] = 0., a[16,8] = 0., a[17,5] = 0., b[4] = 0., b[5] = \+ 0., b[8] = 0., a[10,3] = 0, a[10,5] = 0, a[8,4] = 0, a[9,4] = 0, a[10, 4] = 0, c[13] = .74955593718156072465894002895424192882252159614427656 5068487660764310816682150217998884387856079360109987037205085568571669 3473823429310195733928678635862871456758510109266736235666334804414527 8415686187212084588269673269250772585072379652485577750063548319038959 3587913335557200882497444060639766517482409378831556411919727172972040 8127286829964427768412160916176808155013629564723572636445795420728284 1521696183142611857311515298885953287571943232203714302969335139434315 2698457817043706313030330999295005400513420845490909095384484395307445 6842377483139871858680111199142262088513563046856493750430398034925804 0232002986017131900151868001026261746507638480586342395772657292432383 1248066612147835602636126983229955433688452192283581815652216553150689 8519917566541705516756716580878409040330250792185008778219325337888438 51, c[7] = .7495559371815607246589400289542419288225215961442765650684 8766076431081668215021799888438785607936010998703720508556857166934738 2342931019573392867863586287145675851010926673623566633480441452784156 8618721208458826967326925077258507237965248557775006354831903895935879 1333555720088249744406063976651748240937883155641191972717297204081272 8682996442776841216091617680815501362956472357263644579542072828415216 9618314261185731151529888595328757194323220371430296933513943431526984 5781704370631303033099929500540051342084549090909538448439530744568423 7748313987185868011119914226208851356304685649375043039803492580402320 0298601713190015186800102626174650763848058634239577265729243238312480 6661214783560263612698322995543368845219228358181565221655315068985199 1756654170551675671658087840904033025079218500877821932533788843851, c [14] = .28359631997989941626464915298035739651385837462126561856281224 2928094622219780217288210820852090986418924887685517861292178742926121 6593248951534213379077808125656856489624944841988707936095221186797931 0770112030224616399783609377992420667612945273206223101813698671047636 5851079809276068190618193075032106738948671442806870504014020632799551 3293994776526278529435597750008461241992658364958013558966631000046023 8460724508888924817917834092585361634365891113166775285131545742788267 2557582780805773091281387394070550785261581676242516090794111611642053 9821095456548435324479187409433567952733028696478190767385186792612045 5706317626444996068945603705576706166175493695181851949116771797831496 4286286587966984223925770201983270831363331898185852781014391908358901 055870674268435519484988442088637903917340426174205179699933131, c[4] \+ = .7835963199798994162646491529803573965138583746212656185628122429280 9462221978021728821082085209098641892488768551786129217874292612165932 4895153421337907780812565685648962494484198870793609522118679793107701 1203022461639978360937799242066761294527320622310181369867104763658510 7980927606819061819307503210673894867144280687050401402063279955132939 9477652627852943559775000846124199265836495801355896663100004602384607 2450888892481791783409258536163436589111316677528513154574278826725575 8278080577309128138739407055078526158167624251609079411161164205398210 9545654843532447918740943356795273302869647819076738518679261204557063 1762644499606894560370557670616617549369518185194911677179783149642862 8658796698422392577020198327083136333189818585278101439190835890105587 0674268435519484988442088637903917340426174205179699933131, c[5] = .18 1548791453337042864224661002678825808913273661031424698924980424626835 0054590436950399865535375895416201212035977786546414986224821270965358 4292732052351826894301369631603520813541110476211631932185710822179707 4529092451869897204576517288590363907556127597370662259465334364788857 2080544787988831815501743144044418219518451771570626179528421122153967 4401157890244711530627419525690808532011382260816701180279109799961601 0687294849624761674549846413843360811223222422433878827975669986338882 0666911916403289680243913195755171136056540071819374151421540657921210 3940750367572872695635175043018455131698194365170191901844774447243514 8558568181589330176301185307720779426359187372020154248070361815355092 7726135203391762874423643412593751188830689670834120144722514703165031 69869042357229999337200655616495618672115653349028507, c[8] = .9663928 2155344965630988702758133438170041144758826669811265532554401397866935 0364465086511051838123822425280075077286845970153690983957316302339138 6950936095177907499328138846120426460860851061625616291998200763215821 3616200913544504305855753808312776283078107475612363143110366903153280 0063340623220640998985328396511824905120892040919251628549754681177513 4873819362148203842733808129842392222949172149441380092311872559817511 1863679028292919843323889009681309303078832466520691569066707307934770 5351199641783555950222745134275685361592651305321092419710740081610151 4328089318839652869025545932985389751514096936188750078506183145271771 2320001374986041694643386507163296736258372541903235832319490759318039 3826715330756108125729673865144473273659964740991377479811113747337341 234507454442111052917552271824512900077380088054e-1, c[6] = .283596319 9798994162646491529803573965138583746212656185628122429280946222197802 1728821082085209098641892488768551786129217874292612165932489515342133 7907780812565685648962494484198870793609522118679793107701120302246163 9978360937799242066761294527320622310181369867104763658510798092760681 9061819307503210673894867144280687050401402063279955132939947765262785 2943559775000846124199265836495801355896663100004602384607245088889248 1791783409258536163436589111316677528513154574278826725575827808057730 9128138739407055078526158167624251609079411161164205398210954565484353 2447918740943356795273302869647819076738518679261204557063176264449960 6894560370557670616617549369518185194911677179783149642862865879669842 2392577020198327083136333189818585278101439190835890105587067426843551 9484988442088637903917340426174205179699933131, a[2,1] = .309456849177 8151756849284896200164891066291254211552537099931030440721175723004015 9583481744196522784197099470742290164650659017228574824385571469569916 4296001224052032587177056779915831512051306978920053017366035358558898 5720491710771461316351836182560292730506619979713646095370750949498834 0226229933686789382107656012806237217623975850852039978687568800310339 7229341464212173085628450226554662981566337461494041588183834464054014 8536889771590061515810620295527904643564080581133471411958105127130264 0843028887052589673765121481040252288973260077575280359732704537451437 7847220252869133839853054514023389728389468153917784398411917558311195 5118692233075518398812165164520770996336803179387889847299819106563833 4141299379458485082786797484206085043647927081129108912311353398516816 3373668775935366240363145559169622131310895, c[15] = .5223975466532662 7750976610198690493100923891641417707904187482861872974814652014485880 7213901393990945949925123678574194785828617414439549930102280891938520 5417104570993083296561325805290730147457865287384674135348307759985573 9585328280445075296848804148734542465780698424390071987285071212707879 5383354737825965780961871247002676013755199700886266318435085235295706 5166672307494661772243305342372644420666697349230714967259261654527855 6061723574422910594075444516856754363828525511503838852053718206085425 8262713700523507721117495010727196074407761369321406363769895688298612 4939622378635155352464318793844923457861741363713754508429666404596373 5803717804110783662463454567966077847865220997619085772531132281595051 3467988847220908887932123901854009594605572600703913782845623679656658 961392425269278226950782803453133288754, c[16] = .30945684917781517568 4928489620016489106629125421155253709993103044072117572300401595834817 4419652278419709947074229016465065901722857482438557146956991642960012 2405203258717705677991583151205130697892005301736603535855889857204917 1077146131635183618256029273050661997971364609537075094949883402262299 3368678938210765601280623721762397585085203997868756880031033972293414 6421217308562845022655466298156633746149404158818383446405401485368897 7159006151581062029552790464356408058113347141195810512713026408430288 8705258967376512148104025228897326007757528035973270453745143778472202 5286913383985305451402338972838946815391778439841191755831119551186922 3307551839881216516452077099633680317938788984729981910656383341412993 7945848508278679748420608504364792708112910891231135339851681633736687 75935366240363145559169622131310895, a[15,14] = .567999239535732365750 8375553381789632748361699043656500590116980718248512464373449648514973 3719274026964422697934931252849991876304428338583025383912315051043621 8674775381971167572593884198223076275331339385880608385161417807602785 9809099558861248326127292259777249682455582115576684564710948457544559 6432712191655781392783498225810471412265457817216382279518377092987443 1002204466278120949433612080908745232621761987001594913863001744681932 6054597367261149035257458874883320929379781305908169550141314591503266 4240366859464890854233207003194829053973548902476891120451475904475813 8396042776926664779864517446650835140030920785670721621282763710973430 1146974717529184422874369091737939707050704611408508174919460879717223 6115640854360607612544392534644381007764268775924063110501852326842292 6403051402445802593937962250678816, a[16,15] = .4454386151049480716413 4709861848495847970247073263415272016815791836708813877160472398871328 2774886396552897339711031930217624978104648452910207248480526157131428 7293647364665457343280753612508047306669919626482830015134901040458701 1695756522893204365470153768453962120106781997085433748164425352506551 3031534672984342466421813108320840837012413426682841481519338508956611 0030476485438628255825539232518174918152035748041881923825932688986479 2144193591965814085127518295259834423459672105893836005824649670664762 8893009691890133230955085677241467508662078964923889063050792444130736 0899746949415044496181339790287526777131055476999064521901418403588745 0532920488737784862035320733623292906779379300926354022714757639920471 7849967483346322375795538786582716348229891282933325335581512249457171 789010061700782874556433936919853, a[12,11] = .13056483447396385542164 6589550385744712257141890786695539569192977174334915113370543308129135 0611257659948186994108335244077138156783460112120568741115633859464300 7269434277907636057496057400322345153199259684410576965412454142425214 7403669161935547011845352516174462489013211885549492057810728738789119 6913464259640289653671136018638341720155084665074625586991089714401431 0164320619778186770753632645665517658732867141487080257469059035600886 4669330017892866332657482318160353046024153986864651253500755287933617 0387251311079178459705460626310926096213527356640522353708511640234702 7273862224079192955955467229319725579739739585145333706922881996800093 8582527736061814258087401642933242414686530343701959607423094632491217 2068029572463898208580449959480344613916580006473264637388891110461408 67520671488929416540381758495767e-1, a[14,11] = -.77904062945191297692 6419176665972292542511309452334921477495685380702421970647178942076800 4129901091847439072236269268604276152788684835880986475125422912272001 3016679094219737409543083156665839602331185564860552437250624816436229 4421107931234661559112603783580300047595544754597180566467075028340231 5182346217771934221003518323905179849769465746710017339892185374128718 8879932744093796152526568592521837314485038062414980629488727414069757 5766534940747897706161101397094193836938631808738581376423452272148757 2624996473332402898190168392319251337520636332851194100502719968015703 7524378180632842205939148679166183897376573561173411330785682689979803 8657415094099999077134714070389428312612981304064782966447911094508444 2074468192453979430789644609101568756744717027862765208793122395977355 24201176920853514693049559693420940e-1, a[13,11] = -.47658388438279345 8394693645994539979831254658212646689341325834118380665517707816710564 6177094807289575579711126688607183844035100877519528179161108731663845 7553307387280471698209155006602123660010705692627721188312633267227453 7630088213679959330590645432653127229766645642799034987064316603041929 4554548896258577687416185531496903240249160288008397056685530739837325 0895844380440886484708556310409222260457949292167975512973075190379331 8917934975462093941957781948051699046298613906070764275116035156336881 1574312475952191448812802549352994274570974080826733651431014088625718 7229235784662641614869207302591893668347042550606072575641845797741640 2045814150074290294932988554322011778839517430824165145323912404841301 2424134642985059705528713798663739453453518933426898547925636614927043 64537718257617177646306261618371883475, a[14,13] = .147541971049977533 7969189396279759282701683037483783111258518707348271401286912471959836 1647426192458718277741992310473585997822154253891113226611144075332425 7175784388531702563471700715640283928590819957306176878064662096885730 7953339965732291445585292036259370422326625963810135000612380988300335 2838174867898088803330282864104258613673039296809454240881800888904546 2027903109702304962425772213130678679142138868667477174951383944575073 8268670030145987939103939952452688604978649190928112621693554767952710 9441760393949441046209629854559615674520433068991461186634624146942209 7112838382164850105551173714082325810015727167548773029336567855650635 2153394146004044671438076402815718257906236144639438376155935336165767 1856301533100432371572730562035702197055167212531728492477121942283684 6771154533914825174697735199554499752, a[14,12] = 1.216876068149946975 7317753742736773514383373152654867719945312934316672144259640276733844 3499838299751782520035816814163257015880427439689644217406251294009653 0804404825715069453922012388914671440898539022979351440381264364334264 0972179131613748684710839384927971064711462941991830898734182553848706 9266092245854359807067907304228583939879359186219924245417545857946014 0473608450333172526374789234826868059132310824752766260955145790240929 1256414637137617874347281386629782053734697578116803409701522035460908 1669086485493399843386156914153768142157206590421931076338940834961767 8379404680300920291392910097882623690669477503539970868843216705804439 4844999471322753353538538060273415688104562851739988134462146569277878 3902236164878486709946211304293544740056122185435682246137634353040984 913247260859382722071067352410639745, a[15,13] = -.4138086298267394454 0631884383587765305675768010143406424639310557056858847698622144811776 7869740409955903919837909508551946763437374807483134610483725344158821 7448710751902135937363667744743487118443158608176007184903963932432743 1254673579594091738252207936035950565961179128277953726954677909267012 3914649075958855755193097821173628199358183552067189999410781161321461 9317299026939553378854695446624913985500463658209187386089048310975686 5443529614668074091776633236879251802903925148278910203097585868349691 5662784560990856674460196672769146635900274033213010373183595137670040 2833586354529772887126753909985635935311114109647750026255634923379357 0422563612113767146167092758711156441123468915765983981210992040747101 3213520379969252589517403692584419085175365314019804456629013461421829 524974236290141947449652011046669659, a[17,13] = -.7448064519052872054 5087979259122134447288869859502560581133840941547737845940933519665898 5880532460013083068204567224935094698659566384652232239167476378032350 9808897120402098115118804812657114775424702564485125784439086404512049 5123606369373403754730277646867163032603480581460722084930898246333316 0173703654885806800823119919772568613133450239453058020812002544418569 3509423083052405375956550096903107564473087052963505051102044777124036 2469251394241771146451503352973982402681244439289951823123860743758883 1516931139294363774183098624928692431335236062709096474445572829273726 8926614924526231305585542776809408266667212961755074353830420965420844 6319902899931562237183187645698814509677973572489362236971194839211757 8631613099452494991497072002402032456188938234208096546448330030968581 065188701920479114203122183402761192, a[13,12] = -.5091197243915797581 3773163796361090067218642624230053636502601939004694444071279877798351 7024438549218156817210804894103711745809666745617374559438969537915745 5861404800363800247477759375902419768097655480002109455293935742876475 6530984484578052270402764270746089306288342369603198565173158859100384 6521337961745890493116280955125554431090042322350582941569606203994746 1997087290094306130113773570993995913996102756250127183782794665650221 0659382842877447377835065322956375115258018228773867141869462811512067 8154724926646637150051089477122285522128338903797593303324355884256934 4303125489347700505041109696969966672926242224197491810526949370859750 6680363467388466845662251750278675023538445870553434300410641665572483 4097448592668978584660200738802941390626619174690451882999600953909970 036095558981783577394986350556384779, a[17,11] = .77269481830135796535 0701204945734830931164799039084074735779108545252670866800419739095282 3030563948131038331803355442160730365927967098787166065662566033221018 0550350390506236454232483103504496179291810481052259687052474692095575 9258673595033521059375377019644607247097621813212100410415620211284009 5263045304680036268216352964791294244497726450684807368271968108399118 2918551474576833477416038569260923987505058406222294650662277909849949 3034967193970016911120392252251983593849757239805077710651388177084824 9030145798358052423867856018904430973560826852231357414146882524189326 6411915003846086848376090222940721400269587405771156446929474591098104 2304131075681155899691842892712505837353679434578731702011568859185426 1527909966419178147753035690071261610791830868368958670259610302494562 67034953104899140602534574911108070, a[17,15] = .543548337255389196640 6530260514961720167972270391349446681960101862780041823062579313003650 5699478191032292536411601317117050380247690704419639741286103026273312 4476001918504557769705022742278465607934358764797468480895351217085438 7408010700395669213947338881847651263020858997630136816724910141867553 3360553500277498735432045560221419631096879000923532759392997049474945 1553612249933015872384626120398275416337088400303254552856424958049459 7243044205650041201882625006318240403742361032249927255700335025597642 1328729579795732027049716611206640394917158868981976152631918599202628 8812326029452632061419357767615770835162930540869160690521222843137719 6958588894198442843078645961029026723526379794080701431441006631928986 3838768680408246808262791510885912836202363742378952513959991988230568 0969834698039377599086203265107036, c[10] = .8825276619647323464255014 8697966907518286784426805211966379117791852765851941325706174863536486 6936547773630364336972768925511652663042933890353041447859863780849915 7104104099342366390342336737445511999666961482947554536202816488277363 2741410145708344283877296934588079756928665433586903334356262420296233 5152180873562609520679462756197178851297792563639901175709449761467558 4503343122022810679566570485541866057770116629490011220369352334024447 2714564072689358660044825241331743394682106725709465419955300614235562 9746947638291231357722078833210658165251777394364447238337968001679284 9261512466783912447158554516246778899944311984894386423252919908830348 4274139674166622529477569751442105216857951765393636146642531272747290 1225728407817378939671940733236241052584790465584859821997612008446864 341479146590519502955577235571, c[2] = .309456849177815175684928489620 0164891066291254211552537099931030440721175723004015958348174419652278 4197099470742290164650659017228574824385571469569916429600122405203258 7177056779915831512051306978920053017366035358558898572049171077146131 6351836182560292730506619979713646095370750949498834022622993368678938 2107656012806237217623975850852039978687568800310339722934146421217308 5628450226554662981566337461494041588183834464054014853688977159006151 5810620295527904643564080581133471411958105127130264084302888705258967 3765121481040252288973260077575280359732704537451437784722025286913383 9853054514023389728389468153917784398411917558311195511869223307551839 8812165164520770996336803179387889847299819106563833414129937945848508 2786797484206085043647927081129108912311353398516816337366877593536624 0363145559169622131310895, c[3] = .52239754665326627750976610198690493 1009238916414177079041874828618729748146520144858807213901393990945949 9251236785741947858286174144395499301022808919385205417104570993083296 5613258052907301474578652873846741353483077599855739585328280445075296 8488041487345424657806984243900719872850712127078795383354737825965780 9618712470026760137551997008862663184350852352957065166672307494661772 2433053423726444206666973492307149672592616545278556061723574422910594 0754445168567543638285255115038388520537182060854258262713700523507721 1174950107271960744077613693214063637698956882986124939622378635155352 4643187938449234578617413637137545084296664045963735803717804110783662 4634545679660778478652209976190857725311322815950513467988847220908887 9321239018540095946055726007039137828456236796566589613924252692782269 50782803453133288754, a[17,12] = .346334914551436134447631489431315136 7627747683627512015113699266158080811657579128060121652997261214763024 9820564458762344533472389120836228123726348610771675090943183788065619 9302668367512335534087515208439658787377609843388851154141479853357027 5902404643838424903382137809516893708659376347499072752668053711737575 9448682680741876000799627275990189985452465943962149228027667611513294 2753324759957167680411981744123561078394652256514207378025107489956405 2253529991221861337440952383256748947220860866163900982166451763838108 3617038862115490794940692199727818003321733581060591001890259753138234 4360514052348951184309791730938378468557640154338685458931174150752548 0308854380764639762588700578989440938648204461092611677278762218151659 2123835177660715815497154943698570446536495419397182906844390430153160 0386042731425848053, c[9] = .35738424175967745184292450297956046404049 8263636787304090124791736151034542900200909162135997468491347900325457 1971764982803123160619097953357069249335251798585292071520853211365431 3477507261400988170762007225179847638245502818979431356533574692582643 1067705444483331079932219374610897866014909773778123455905090959877695 9262437975029768133429779793459378458022261561071364365242387590211977 3130727393311605259015456370098254753062328267148681020981820616744414 2792490871205748420332606497429357690019679291540307358477859147781509 4147045780456846138463984743399010587902576486279575618756756598697959 1520483619961004415626512600589127350662641662531668969696789029653442 1892490898012850200247744553447006745385715349808801925274982562621897 2460795462934152142106132922591094336712924305920377343238567165090978 72709460543152, b[12] = .189237478148923490158306404106012326238162346 9486258303271944256799821862794952728706601185587576064897489236943583 7561507094116852287975359287682406866487128804748783786126846167184008 5581878988317032429937936199604734314994301014733307024573394900904316 0807933866213932104366820993069746682599420946757721433378233832491433 3846270757306504801621036408347277852853826665570715542246727503746527 0103031423115152058770223406261157000866978639461549086058315380730342 2731347410909105870841965678182508583609943351663158689722111200827176 7922957138243805845702075279515445845547755032835083486603752914817953 5073851701336519752765152805245811077361743471298038214264170903848819 6684259264235046192097666160829411327134188210289511358010598486128656 7256202706496340034300485150607550689776469701155363964398584830536941 1312406109, a[17,14] = .3293810023080922224070578606986862544763869541 9711925583318977336639327714033093458013295593007310969244832750091132 8141527014746610731344875791530419352744453992788207373565754391323773 0530932787679112148500596311511889665121407908394452063772631116955259 6867264978828672834433112217192267098014111492776701657532347457155379 1257921548138137319816332113734320485719643677771896919877776323769491 5417640919519069496058643269474721015271995743201763937200408590033320 2238369773430681721490446859504685458327016364572377689122681552068225 7106155580854228054202507744899525311301728301904921713423967978014217 5914856647074921576721028669195583036983737674634199256299140451409105 7877346299847587848906363771632909244792174621458812351111177094903320 4131314065122344342128425623707807133338647315568779808119344287721756 459800859, c[12] = .11747233803526765357449851302033092481713215573194 7880336208822081472341480586742938251364635133063452226369635663027231 0744883473369570661096469585521401362191500842895895900657633609657663 2625544880003330385170524454637971835117226367258589854291655716122703 0654119202430713345664130966656437375797037664847819126437390479320537 2438028211487022074363600988242905502385324415496656877977189320433429 5144581339422298833705099887796306476659755527285435927310641339955174 7586682566053178932742905345800446993857644370253052361708768642277921 1667893418347482226056355527616620319983207150738487533216087552841445 4837532211000556880151056135767470800911696515725860325833377470522430 2485578947831420482346063638533574687272527098774271592182621060328059 2667637589474152095344151401780023879915531356585208534094804970444227 64429, a[14,10] = -.25675675675675675675675675675675675675675675675675 6756756756756756756756756756756756756756756756756756756756756756756756 7567567567567567567567567567567567567567567567567567567567567567567567 5675675675675675675675675675675675675675675675675675675675675675675675 6756756756756756756756756756756756756756756756756756756756756756756756 7567567567567567567567567567567567567567567567567567567567567567567567 5675675675675675675675675675675675675675675675675675675675675675675675 6756756756756756756756756756756756756756756756756756756756756756756756 7567567567567567567567567567567567567567567567567567567567567567567567 5675675675675675675675675675675675675675675675675675675675675675675675 6756756756756756756756756756756756756756756756756756756756756756756756 7567567567567567567567567567567567567567567567567567567567567567567567 56757e-1, a[17,16] = .445438023189963747077204579967240438717192591938 0573123604080215230100465544208458114859761786860091657811975919700105 1581612608800621598560415360350202766218908802465645220136926204569254 1018839361927190412218402597026181867186277340246458257159095071367157 6418157803360367222635473254540943981437367823710244951705946907966835 1185328180892663592973615891298325352391139423958401687877011518968150 3786186553121607311624718092985336101656134482281840693658300486952892 6579570911938382648588056567018188896992843871897126568243900495253325 7195548411752630929051017582523882341975537773906351713084475608812108 1588004333397393457855362474790991978781017052687367592334698285957544 0669280119151046906306765710287967198956870990934637398800691557993191 0316421499106264512402534195465500543213558945618122106909234522634364 6689963, b[9] = .27742918851774317650836026256065434042850431971804083 6339472240986684480387171393796006548107909060176917742972308291051595 7254981437869130737898425980017953786191788288053982049948265810847876 7834963423672873046706193235167236565193335964209327176576235058587328 0045273456229984567359691998406724571990894523328843283417523328203959 0936016186504563025831938881381284000109595112441993916292013965636352 4355151460789644326040550966579968802720511758060835128593632439353192 5575756079582470098848415808305672331500350797694455546583948987437095 2842286082096459138715122082111891163383158318006291375184871315928149 6533014691390151386142085558930492319536862845240249576281784699824074 0243162047456900050583725533953247845637715530865606818053800994104639 6017032663236618151605911597689019696551130270226808183612972553542605 57, b[10] = .189237478148923490158306404106012326238162346948625830327 1944256799821862794952728706601185587576064897489236943583756150709411 6852287975359287682406866487128804748783786126846167184008558187898831 7032429937936199604734314994301014733307024573394900904316080793386621 3932104366820993069746682599420946757721433378233832491433384627075730 6504801621036408347277852853826665570715542246727503746527010303142311 5152058770223406261157000866978639461549086058315380730342273134741090 9105870841965678182508583609943351663158689722111200827176792295713824 3805845702075279515445845547755032835083486603752914817953507385170133 6519752765152805245811077361743471298038214264170903848819668425926423 5046192097666160829411327134188210289511358010598486128656725620270649 63400343004851506075506897764697011553639643985848305369411312406109, \+ c[11] = .6426157582403225481570754970204395359595017363632126959098752 0826384896545709979909083786400253150865209967454280282350171968768393 8090204664293075066474820141470792847914678863456865224927385990118292 3799277482015236175449718102056864346642530741735689322945555166689200 6778062538910213398509022622187654409490904012230407375620249702318665 7022020654062154197773843892863563475761240978802268692726066883947409 8454362990174524693767173285131897901817938325558572075091287942515796 6739350257064230998032070845969264152214085221849058529542195431538615 3601525660098941209742351372042438124324340130204084795163800389955843 7348739941087264933735833746833103030321097034655781075091019871497997 5225544655299325461428465019119807472501743737810275392045370658478578 9386707740890566328707569407962265676143283490902127290539456848, b[17 ] = .33333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333e-1, b[1] \+ = .3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333e-1, b[11] = .27742918851774317650836026256065434042850431971804083633947224098668 4480387171393796006548107909060176917742972308291051595725498143786913 0737898425980017953786191788288053982049948265810847876783496342367287 3046706193235167236565193335964209327176576235058587328004527345622998 4567359691998406724571990894523328843283417523328203959093601618650456 3025831938881381284000109595112441993916292013965636352435515146078964 4326040550966579968802720511758060835128593632439353192557575607958247 0098848415808305672331500350797694455546583948987437095284228608209645 9138715122082111891163383158318006291375184871315928149653301469139015 1386142085558930492319536862845240249576281784699824074024316204745690 0050583725533953247845637715530865606818053800994104639601703266323661 815160591159768901969655113027022680818361297255354260557\}:" }{TEXT -1 0 "" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 1 ";" }}}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "" 0 " " {TEXT -1 10 "Examples: " }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 82 "a[11,10]=evalf[60](subs(e20,a[11,10]));\n``;\na[13,4]=evalf[60](subs( e20,a[13,4]));\n" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"aG6$\"#6\"#5$ !gnt$*e2_0WoD]6JUa()=J3TB,B%*>vEh_'p\"!#h" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#%!G" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"aG6$\"#8\" \"%$\"gn,S<\"yY#3=HBQUpRZ$p\"3nKh+?S=mWb!>\"!#g" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 119 "subs(evalf[ 10](e20),matrix([seq([c[i],seq(a[i,j],j=1..i-1),``$(18-i)],i=2..17),\n [``,seq(b[j],j=1..17)]])):\nevalf[2](%);" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#K%'matrixG6#7374$\"#J!\"#F(%!GF+F+F+F+F+F+F+F+F+F+F+F+F+F+F+74$ \"#_F*$\"#\")!\"$$\"#WF*F+F+F+F+F+F+F+F+F+F+F+F+F+F+F+74$\"#yF*$\"#?F* $\"\"!F:$\"#fF*F+F+F+F+F+F+F+F+F+F+F+F+F+F+74$\"#=F*$\"#8F*F9$\"#!)F1$ !#KF1F+F+F+F+F+F+F+F+F+F+F+F+F+74$\"#GF*$\"#kF1F9F9$FJ!\"&$\"#AF*F+F+F +F+F+F+F+F+F+F+F+F+74$\"#vF*$\"#CF*F9F9$\"#7F*$!#wF*$\"#6!\"\"F+F+F+F+ F+F+F+F+F+F+F+74$\"#(*F1$\"#dF1F9F9F9$\"#nF1$!#GF1$\"#iFLF+F+F+F+F+F+F +F+F+F+74$\"#OF*$FSF1F9F9F9F9$\"#FL$\"#;F*F+F+F+F+F+F+F+F+F+74 $\"#))F*$\"#&)F1F9F9F9F9$FgoF*$\"#KF*$\"#IF1$\"#DF*F+F+F+F+F+F+F+F+74$ FJF*$!#@F1F9F9F9F9$!#UF*$\"#uF1F($\"#rF*$!# " 0 "" {MPLTEXT 1 0 64 "errterms10_17 := PrincipalErrorTerms(10,1 7,'expanded'):\nnops(%);" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#\"%U=" }}} {PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 9 "OR . . . " }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 41 "read \"C:\\\\Maple/RK_data/errterms10_17.m\":" }}} {PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 118 "Digits := 40:\nsm := 0.:\nfor ct to 1842 do\n sm := sm+(subs(e2 0,errterms10_17[ct]))^2;\nend do:\nsqrt(sm):\nevalf[10](%);" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#$\"+/`6O7!#:" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 1 ";" }}}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 42 "#-----------------------------------------" }}{SECT 1 {PARA 4 "" 0 "" {TEXT -1 25 "absolute stability region" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 13 "Digits \+ := 10:" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 1 ";" }}}{SECT 1 {PARA 4 "" 0 "" {TEXT -1 47 "coefficient s of the scheme correct to 85 digits" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 11670 "e85 := \{c[2]=.30945684 9177815175684928489620016489106629125421155253709993103044072117572300 4015958,\nc[3]=.522397546653266277509766101986904931009238916414177079 0418748286187297481465201448588,\nc[4]=.783596319979899416264649152980 3573965138583746212656185628122429280946222197802172882,\nc[5]=.181548 7914533370428642246610026788258089132736610314246989249804246268350054 590436950,\nc[6]=.2835963199798994162646491529803573965138583746212656 185628122429280946222197802172882,\nc[7]=.7495559371815607246589400289 542419288225215961442765650684876607643108166821502179989,\nc[8]=.9663 9282155344965630988702758133438170041144758826669811265532554401397866 93503644651e-1,\nc[9]=.35738424175967745184292450297956046404049826363 67873040901247917361510345429002009092,\nc[10]=.8825276619647323464255 014869796690751828678442680521196637911779185276585194132570617,\nc[11 ]=.6426157582403225481570754970204395359595017363632126959098752082638 489654570997990908,\nc[12]=.117472338035267653574498513020330924817132 1557319478803362088220814723414805867429383,\nc[13]=.74955593718156072 46589400289542419288225215961442765650684876607643108166821502179989, \nc[14]=.2835963199798994162646491529803573965138583746212656185628122 429280946222197802172882,\nc[15]=.522397546653266277509766101986904931 0092389164141770790418748286187297481465201448588,\nc[16]=.30945684917 7815175684928489620016489106629125421155253709993103044072117572300401 5958,\nc[17]=1.,\n\na[2,1]=.309456849177815175684928489620016489106629 1254211552537099931030440721175723004015958,\na[3,1]=.8146499422405421 895348275757224144991095476228935448377842649886254577098750110386134e -1,\na[3,2]=.440932552429212058556283344414663481098284154124822595263 4483297561839771590190409975,\na[4,1]=.1958990799949748540661622882450 893491284645936553164046407030607320236555549450543221,\na[4,2]=0.,\na [4,3]=.587697239984924562198486864735268047385393780965949213922109182 1960709666648351629662,\na[5,1]=.1338434077333726797612927550600215619 308683574208005562332042268793977361109095499660,\na[5,2]=0.,\na[5,3]= .800225093743891489882299476883823352893475984040261453496399169625064 6186270445102172e-1,\na[5,4]=-.323171256544247858852980417457250714113 0268216379527688391916341727736296815495729272e-1,\na[6,1]=.6421864439 9538203812467704916548756998051111898754755115658170219921789149400109 06278e-1,\na[6,2]=0.,\na[6,3]=0.,\na[6,4]=.640621315326774600990346691 2189352047987483920506291540859503005106411667890976371058e-3,\na[6,5] =.21873705426503443785119110137258970431100851433046023429306812240766 21919035910105883,\na[7,1]=.242038155110538477820324292755530937189432 5373540050621382918388920600526361289531724,\na[7,2]=0.,\na[7,3]=0.,\n a[7,4]=.11905544661840200061326708169347396942382329180824678117400128 96040358381992759219794,\na[7,5]=-.75904976800097863978123584277276882 81617163202031917761669661091382604244380567961857,\na[7,6]=1.14751210 3453598886006584497278005850370982087185216497923160641406475350284802 139033,\na[8,1]=.57127292139198249900990543634645127414972681756834533 64621864638830432347535137406071e-1,\na[8,2]=0.,\na[8,3]=0.,\na[8,4]=0 .,\na[8,5]=.6686209040787335291342307899118079920053639602197019719266 807767067619825747668578248e-1,\na[8,6]=-.2796653051083541645116265166 186605018009245768813918367155968045750214250894311926797e-1,\na[8,7]= .616430119108779267737731794173561734624524668161122643938488952923018 6430500958712855e-3,\na[9,1]=.2445101401855880571753627785554865893686 396081496046173624335026460692085807891247327e-1,\na[9,2]=0.,\na[9,3]= 0.,\na[9,4]=0.,\na[9,5]=0.,\na[9,6]=.168829864513784133370720879763696 6823500202854631427117733126115029606114608148643875,\na[9,7]=.1889806 7270654012023435819916426970087290013602159670786224375654078872686856 88503991e-3,\na[9,8]=.163914382554627972634432987161150853052741117222 6625338727065862120427134971378551980,\na[10,1]=.853205092220860547337 7167896208955128734985134597789486440010978395195002785891096780e-1,\n a[10,2]=0.,\na[10,3]=0.,\na[10,4]=0.,\na[10,5]=0.,\na[10,6]=.191289295 0915524975527582973719338867571795304811851440065568556880250454695479 118841,\na[10,7]=.3221310933502097348097535620317968621036380895623898 017850624942556633703168517598378,\na[10,8]=.2952154564086926983217592 218598859494341086281756719489251270900624562476107391472900e-1,\na[10 ,9]=.25426521866001478949704202642786018009128951006093208411525900918 46416679440807596431,\na[11,1]=-.2091962347396733971269867986546399595 628499331654949353779957920786742089057287047774e-1,\na[11,2]=0.,\na[1 1,3]=0.,\na[11,4]=0.,\na[11,5]=0.,\na[11,6]=-.416896619363671212550252 9783669766021869578684730642430487665743912758872320559326790,\na[11,7 ]=.7372903046439388959381121015470669267923184973406414808007248392664 357406019556563115e-1,\na[11,8]=.3122850839419641994631922673315229867 723419776014176386017032659600527907518663166850,\na[11,9]=.7113831479 3912295366425778607853799888228579650175016657360294524761557324962037 45297,\na[11,10]=-.169652612675199423012341083118875442311150256844055 2075893733327131966448195365459829e-1,\na[12,1]=.271635138118120403175 8152792191481577347446235693571825724929546586370958249852095032e-1,\n a[12,2]=0.,\na[12,3]=0.,\na[12,4]=0.,\na[12,5]=0.,\na[12,6]=-.60141185 5356321570487275850641943540770823542638307280508173293986803751141535 8705603e-1,\na[12,7]=-.16461300063622082589855302889996275751068563326 75190625926233406310000849877034173647e-1,\na[12,8]=.11302937812181007 81634569414413965051732214644816689961068706236561081677521431133056, \na[12,9]=.36273154041921129426621534370799093232848068952090961274498 34350143039604870650540792e-1,\na[12,10]=.4552294211582259763256738285 372565994513363342756169453713303622133018218651195012604e-2,\na[12,11 ]=.1305648344739638554216465895503857447122571418907866955395691929771 743349151133705433e-1,\na[13,1]=.1951224868957161494780169992510226643 999073349014659857551581851236345024264850863153,\na[13,2]=0.,\na[13,3 ]=0.,\na[13,4]=.119055446618402000613267081693473969423823291808246781 1740012896040358381992759219794,\na[13,5]=-.75904976800097863978123584 27727688281617163202031917761669661091382604244380567961857,\na[13,6]= .694128384076333121194339703534083158378275890277618306583577158953325 0465130583624113,\na[13,7]=.397761614374301674523606788827064417568925 8547150351617511336547080963858868480538398,\na[13,8]=.568087290993994 4576037387913068410728867565697603808183011160497915901812968425997982 ,\na[13,9]=.6044991449390174165625578226924885440940171194393334918312 042732667501555440411674003,\na[13,10]=-.84345053940852239002926031619 81218926402706009966497845438498803643325878792356207118e-1,\na[13,11] =-.4765838843827934583946936459945399798312546582126466893413258341183 806655177078167106,\na[13,12]=-.50911972439157975813773163796361090067 21864262423005363650260193900469444407127987780,\na[14,1]=.20271122435 1613561879805071885184018119968843958516080178785920309802076632975616 4895,\na[14,2]=0.,\na[14,3]=0.,\na[14,4]=.6406213153267746009903466912 189352047987483920506291540859503005106411667890976371058e-3,\na[14,5] =.21873705426503443785119110137258970431100851433046023429306812240766 21919035910105883,\na[14,6]=-.2294480038501149350594512029689558547221 621361559026845872482570339784200074296376999e-1,\na[14,7]=-.549416935 1949476488759429511887717994233729433827859425248549312658167187842530 085416e-1,\na[14,8]=-1.30063480221897181135603614894110782886467655556 3945435897417065124685413028522330267,\na[14,9]=-.20809584407654824478 13852317113504162126648093490294175145828608796379725779979383549e-1, \na[14,10]=-.256756756756756756756756756756756756756756756756756756756 7567567567567567567567567568e-1,\na[14,11]=-.7790406294519129769264191 766659722925425113094523349214774956853807024219706471789421e-1,\na[14 ,12]=1.216876068149946975731775374273677351438337315265486771994531293 431667214425964027673,\na[14,13]=.147541971049977533796918939627975928 2701683037483783111258518707348271401286912471960,\na[15,1]=.814649942 2405421895348275757224144991095476228935448377842649886254577098750110 386134e-1,\na[15,2]=.4409325524292120585562833444146634810982841541248 225952634483297561839771590190409975,\na[15,3]=0.,\na[15,4]=0.,\na[15, 5]=0.,\na[15,6]=-.5679992395357323657508375553381789632748361699043656 500590116980718248512464373449649,\na[15,7]=.4138086298267394454063188 438358776530567576801014340642463931055705685884769862214481,\na[15,8] =0.,\na[15,9]=0.,\na[15,10]=0.,\na[15,11]=0.,\na[15,12]=0.,\na[15,13]= -.41380862982673944540631884383587765305675768010143406424639310557056 85884769862214481,\na[15,14]=.5679992395357323657508375553381789632748 361699043656500590116980718248512464373449649,\na[16,1]=.3094568491778 1517568492848962001648910662912542115525370999310304407211757230040159 58,\na[16,2]=0.,\na[16,3]=-.445438615104948071641347098618484958479702 4707326341527201681579183670881387716047240,\na[16,4]=0.,\na[16,5]=0., \na[16,6]=0.,\na[16,7]=0.,\na[16,8]=0.,\na[16,9]=0.,\na[16,10]=0.,\na[ 16,11]=0.,\na[16,12]=0.,\na[16,13]=0.,\na[16,14]=0.,\na[16,15]=.445438 6151049480716413470986184849584797024707326341527201681579183670881387 716047240,\na[17,1]=-.146228886388005945222617123361163956603008780882 8980546439453482155763115642661362247,\na[17,2]=-.44543802318996374707 72045799672404387171925919380573123604080215230100465544208458115,\na[ 17,3]=-.54354833725538919664065302605149617201679722703913494466819601 01862780041823062579313,\na[17,4]=0.,\na[17,5]=0.,\na[17,6]=-1.1274687 8760496087541765705531298177849207034727193805182785763391276166178948 1819991,\na[17,7]=.119302119837379948916140530933644229690011909701546 7262915622543796790151932607361110,\na[17,8]=.326275121518117751075674 7298097469578970260217828759045866493111113367600130062449909,\na[17,9 ]=.6969391247111585945021065788552067434519039562051650648708879227536 477227415375654279,\na[17,10]=.427577024670711409391841576591032926358 6994174613194844537030947716978246924634777574,\na[17,11]=.77269481830 1357965350701204945734830931164799039084074735779108545252670866800419 7391,\na[17,12]=.34633491455143613444763148943131513676277476836275120 15113699266158080811657579128060,\na[17,13]=-.744806451905287205450879 7925912213444728886985950256058113384094154773784594093351967,\na[17,1 4]=.329381002308092222407057860698686254476386954197119255833189773366 3932771403309345801,\na[17,15]=.54354833725538919664065302605149617201 67972270391349446681960101862780041823062579313,\na[17,16]=.4454380231 8996374707720457996724043871719259193805731236040802152301004655442084 58115,\n\nb[1]=.333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333e-1,\nb[2]=-.21501819384717168375785643 40059543499834601389348329474032418127687727423089646046973e-1,\nb[3]= -.57989690721649484536082474226804123711340206185567010309278350515463 91752577319587629e-1,\nb[4]=0.,\nb[5]=0.,\nb[6]=-.61302681992337164750 95785440613026819923371647509578544061302681992337164750957854406e-1, \nb[7]=.15883306320907617504051863857374392220421393841166936790923824 95948136142625607779579,\nb[8]=0.,\nb[9]=.2774291885177431765083602625 606543404285043197180408363394722409866844803871713937960,\nb[10]=.189 2374781489234901583064041060123262381623469486258303271944256799821862 794952728707,\nb[11]=.277429188517743176508360262560654340428504319718 0408363394722409866844803871713937960,\nb[12]=.18923747814892349015830 64041060123262381623469486258303271944256799821862794952728707,\nb[13] =-.1588330632090761750405186385737439222042139384116693679092382495948 136142625607779579,\nb[14]=.613026819923371647509578544061302681992337 1647509578544061302681992337164750957854406e-1,\nb[15]=.57989690721649 4845360824742268041237113402061855670103092783505154639175257731958762 9e-1,\nb[16]=.21501819384717168375785643400595434998346013893483294740 32418127687727423089646046973e-1,\nb[17]=.3333333333333333333333333333 333333333333333333333333333333333333333333333333333333333e-1\}:" }}} {PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 1 ";" }}}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 95 "The stability function R for the 17 stage, order 10 scheme is given ( approximately) as follows." }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 117 "evalf[28](subs(e85,StabilityFuncti on(10,17,'expanded'))):\nmap(convert,%,rational,24):\nR := unapply(%,z ):\n'R(z)'=R(z);" }}{PARA 12 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/-%\"RG6#%\"zG,F\" \"\"F)F'F)*&#F)\"\"#F)*$)F'F,F)F)F)*&#F)\"\"'F)*$)F'\"\"$F)F)F)*&#F)\" #CF)*$)F'\"\"%F)F)F)*&#F)\"$?\"F)*$)F'\"\"&F)F)F)*&#F)\"$?(F)*$)F'F1F) F)F)*&#F)\"%S]F)*$)F'\"\"(F)F)F)*&#F)\"&?.%F)*$)F'\"\")F)F)F)*&#F)\"'! )GOF)*$)F'\"\"*F)F)F)*&#F)\"(+)GOF)*$)F'\"#5F)F)F)*&#F)\")+o\"*RF)*$)F '\"#6F)F)F)*&#\"*b3BA$\"12=D6*o\\K\"F)*$)F'\"#7F)F)!\"\"*&#\"*ZnY6'\"2 3?otNMk*=F)*$)F'\"#8F)F)F)*&#\"(m:p#\"184y1j.=iF)*$)F'\"#9F)F)Feo*&#\" (Z&p\\\"3g7\"F)*$)F' \"#;F)F)F)*&#\"%3z\"4Pmf!R15OqvF)*$)F'\"# " 0 "" {MPLTEXT 1 0 29 "z0 := newton(R(z)=-1,z=-3.5);" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#>%#z0G$!+fJd^M!\"*" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }} {EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 308 "z0 := newton(R(z)=-1,z=-3.5 ):\np1 := plot([R(z),-1],z=-3.89..0.49,color=[red,blue]):\np2 := plot( [[[z0,-1]]$3],style=point,symbol=[circle,cross,diamond],color=black): \np3 := plot([[z0,0],[z0,-1]],linestyle=3,color=COLOR(RGB,0,.5,0)):\np lots[display]([p1,p2,p3],view=[-3.89..0.49,-1.47..1.47],font=[HELVETIC A,9]);" }}{PARA 13 "" 1 "" {GLPLOT2D 360 253 253 {PLOTDATA 2 "6+-%'CUR VESG6$7Y7$$!37++++++!*Q!#<$!3qmm188w&\\%F*7$$!3'**\\(=;@8mQF*$!3;RCV*= >W;%F*7$$!3D+]PKUEUQF*$!3M4C;TK^bQF*7$$!35+Dc[jR=QF*$!3Kvxd1EknNF*7$$! 3%****\\ZYGXz$F*$!3Gb4b(3'[*H$F*7$$!3')\\7eGQ*Hv$F*$!3'*[Jg#y#=wGF*7$$ !3A+DT#>f9r$F*$!3=nh)z'py-DF*7$$!3!*\\(o+:\\Zm$F*$!3i&**\\.Z=d8#F*7$$! 3/+]s2\"R!=OF*$!3+W*eizSz\"=F*7$$!3y*****3W>5d$F*$!3x!yNX(pgT:F*7$$!3) ***\\2u(**R_$F*$!3R+^7X(>MI\"F*7$$!33+D'HR2/V$F*$!3LF^o7$$!3G++b(RrH (HF*$!3-KO1nj(*H6F^o7$$!3S+](*4W0*)GF*$!3e$4L\"*GH7)f!#>7$$!3))***\\wv $e%z#F*$!3'=50![=re:F]q7$$!3Y++v*>D(*p#F*$\"3,**>MX'o9q\"F]q7$$!3.++N- 9J3EF*$\"3'yt0d!y$f2%F]q7$$!3&**\\7n\"*)HDDF*$\"3E\\uRc5%3z&F]q7$$!3#) ***\\@/*eECF*$\"3]t.XlwdwuF]q7$$!3F++gI)oHM#F*$\"3T(R)4s)F]q7$$!3 K+DhX')pXAF*$\"3%odMNEzf+\"F^o7$$!3]++5]!)ff@F*$\"3**>e%\\\")Q67\"F^o7 $$!3;+Dh]?8l?F*$\"3#\\02#\\>;\\7F^o7$$!3/+v$)z!y^(>F*$\"3u)3Nr#[Uw8F^o 7$$!3;+]7[0K\")=F*$\"3Sgqs*H\\y^\"F^o7$$!3))*\\i[.I^z\"F*$\"3#)3y&QX^w l\"F^o7$$!3>+]PA>;-\"*3%QlF^o7$$!3w0]7`\\t0LF ^o$\"35%3OC_:^=(F^o7$$!3U)****f%HM(R#F^o$\"317>2,!p$oyF^o7$$!3#G+]n\"4 Qo9F^o$\"3>?79KwLM')F^o7$$!3'*z*\\7i66Z&F]q$\"3'3_bm6'en%*F^o7$$\"3y/+ +I1S%*HF]q$\"37QogOoRI5F*7$$\"3?&**\\-I$op7F^o$\"3=;Bsf5QN6F*7$$\"3x,+ +=/[P@F^o$\"3*zErHh5$Q7F*7$$\"31'*\\(Q9LF1$F^o$\"3'R&eP8NNe8F*7$$\"3-) *\\7i!=$[RF^o$\"3?/KrZX8%[\"F*7$$\"3!***************[F^o$\"3)yP6*>iJK; F*-%'COLOURG6&%$RGBG$\"*++++\"!\")$\"\"!F_]lF^]l-F$6$7S7$F($!\"\"F_]l7 $F=Fd]l7$FGFd]l7$FQFd]l7$FenFd]l7$FjnFd]l7$F`oFd]l7$FeoFd]l7$FjoFd]l7$ F_pFd]l7$FdpFd]l7$FipFd]l7$F_qFd]l7$FdqFd]l7$FiqFd]l7$F^rFd]l7$FcrFd]l 7$FhrFd]l7$F]sFd]l7$FbsFd]l7$FgsFd]l7$F\\tFd]l7$FatFd]l7$FftFd]l7$F[uF d]l7$F`uFd]l7$FeuFd]l7$FjuFd]l7$F_vFd]l7$FdvFd]l7$FivFd]l7$F^wFd]l7$Fc wFd]l7$FhwFd]l7$F]xFd]l7$FbxFd]l7$FgxFd]l7$F\\yFd]l7$FayFd]l7$FfyFd]l7 $F[zFd]l7$F`zFd]l7$FezFd]l7$FjzFd]l7$F_[lFd]l7$Fd[lFd]l7$Fi[lFd]l7$F^ \\lFd]l7$Fc\\lFd]l-Fh\\l6&Fj\\lF^]lF^]lF[]l-F$6&7#7$$!31+++fJd^MF*Fd]l -%'SYMBOLG6#%'CIRCLEG-Fh\\l6&Fj\\lF_]lF_]lF_]l-%&STYLEG6#%&POINTG-F$6& Fj`l-F_al6#%&CROSSGFbalFdal-F$6&Fj`l-F_al6#%(DIAMONDGFbalFdal-F$6%7$7$ F\\alF^]lF[al-%&COLORG6&Fj\\lF^]l$\"\"&Fe]lF^]l-%*LINESTYLEG6#\"\"$-%% FONTG6$%*HELVETICAG\"\"*-%+AXESLABELSG6%Q\"z6\"Q!Fhcl-F`cl6#%(DEFAULTG -%%VIEWG6$;$!$*Q!\"#$\"#\\Fcdl;$!$Z\"Fcdl$\"$Z\"Fcdl" 1 2 0 1 10 0 2 9 1 4 2 1.000000 45.000000 45.000000 0 0 "Curve 1" "Curve 2" "Curve 3 " "Curve 4" "Curve 5" "Curve 6" }}}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }} {PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 49 "The following picture shows the stability region." }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 1932 "R := z ->add(z ^j/j!,j=0..11)-\n 322230855/1324968911251807*z^12+611466747/189643 43573682008*z^13-\n 2691566/6218036306780913*z^14-4969547/51548664 2447601760*z^15+\n 200610/1121910112484086621*z^16-7908/7570361006 390596637*z^17:\npts := []: z0 := 0: tt := 0: \nwhile tt<=281/20 do\n \+ zz := newton(R(z)=exp(tt*Pi*I),z=z0):\n z0 := zz:\n if (13/20<=t t and tt<=6/5) or (51/4<=tt and tt<=267/20) then\n hh := 1/60\n \+ else \n hh := 1/20\n end if;\n tt := tt+hh;\n pts := [op(p ts),[Re(zz),Im(zz)]]:\nend do:\np1 := plot(pts,color=COLOR(RGB,.08,.25 ,.43)):\np2 := plots[polygonplot]([seq([pts[i-1],pts[i],[-1.725,0]],i= 2..nops(pts))],\n style=patchnogrid,color=COLOR(RGB,.15,.5,.8 5)):\npts := []: z0 := 0.7+3.8*I: tt := 0: \nwhile tt<=51/25 do\n zz := newton(R(z)=exp(tt*Pi*I),z=z0):\n z0 := zz:\n if (18/25<=tt an d tt<=6/5) then\n hh := 1/100\n elif (12/25<=tt and tt<=39/25) \+ then\n hh := 1/50\n else \n hh := 1/25\n end if;\n tt \+ := tt+hh;\n pts := [op(pts),[Re(zz),Im(zz)]]:\nend do:\np3 := plot(p ts,color=COLOR(RGB,.08,.25,.43)):\np4 := plots[polygonplot]([seq([pts[ i-1],pts[i],[0.63,3.64]],i=2..nops(pts))],\n style=patchnogri d,color=COLOR(RGB,.15,.5,.85)):\npts := []: z0 := 0.7-3.8*I: tt := 0: \+ \nwhile tt<=51/25 do\n zz := newton(R(z)=exp(tt*Pi*I),z=z0):\n z0 \+ := zz:\n if (4/5<=tt and tt<=32/25) then\n hh := 1/100\n elif (11/25<=tt and tt<=38/25) then\n hh := 1/50\n else \n hh \+ := 1/25\n end if;\n tt := tt+hh;\n pts := [op(pts),[Re(zz),Im(zz )]]:\nend do:\np5 := plot(pts,color=COLOR(RGB,.08,.25,.43)):\np6 := pl ots[polygonplot]([seq([pts[i-1],pts[i],[0.63,-3.64]],i=2..nops(pts))], \n style=patchnogrid,color=COLOR(RGB,.15,.5,.85)):\np7 := plo t([[[-3.99,0],[1.09,0]],[[0,-4.09],[0,4.09]]],color=black,linestyle=3) :\nplots[display]([p||(1..7)],view=[-3.99..1.09,-4.09..4.09],font=[HEL VETICA,9],\n labels=[`Re(z)`,`Im(z)`],axes=boxed,scaling= constrained);" }}{PARA 13 "" 1 "" {GLPLOT2D 501 551 551 {PLOTDATA 2 "6 /-%'CURVESG6$7d_l7$$\"\"!F)F(7$F($\"3++++Fjzq:!#=7$F($\"3)******Rl#fTJ F-7$F($\"3<+++!)*)Q7ZF-7$$\"3y*****fr&feq!#F$\"3]+++,`=$G'F-7$$\"35+++ dwpi&)!#E$\"3O+++H:)R&yF-7$$\"3s*****R%e]oe!#D$\"3N++++pxC%*F-7$$\"3=+ ++'>,$)[#!#C$\"3++++)pc&*4\"!#<7$$\"3]+++?h+rdFI$\"3%******4ELmD\"FL7$ $!3?+++o)R&*>%FI$\"31+++g3q89FL7$$!3.+++Sg$p8\"!#A$\"3'******pCT2d\"FL 7$$!3w******y`YnlFZ$\"3)*******3;rF#FL7$$!37+++UaxgMFjo$\"3)******pY***[AFL7$$!3@+++%4*QBZFjo$\"3+ +++sl\"3I#FL7$$!3E+++rbuvjFjo$\"3%******>SgDN#FL7$$!3c*****pH\"y<&)Fjo $\"3(******faIUS#FL7$$!3(******fBgq7\"!#>$\"3/+++Fj#eX#FL7$$!3'******f ;S!y9F^r$\"3;+++\")QM2DFL7$$!3%)*****RL(GA>F^r$\"33+++!zq(eDFL7$$!3)** ****\\uh2[#F^r$\"3%******>'p25EFL7$$!3#)*****\\S7\"yJF^r$\"3'*******z+ ?hEFL7$$!3J+++P*=D/%F^r$\"31+++:R-7FFL7$$!3?+++?I[/^F^r$\"3;+++E\"\\Bw #FL7$$!3O+++1,n$R'F^r$\"3++++V2'=\"GFL7$$!3P*****zeNH$zF^r$\"3%******* =i5gGFL7$$!3t*****>w9)H(*F^r$\"30+++!)*4l!HFL7$$!3%******feZo<\"F-$\"3 '******\\:]/&HFL7$$!3-+++\\/w+9F-$\"3!******fMK@F- $\"3A+++UbA%4$FL7$$!3#******z32\"yBF-$\"3&******p'GFAJFL7$$!3y*****R#* [!>EF-$\"39+++WyqZJFL7$$!3w*****\\&Ge`GF-$\"35+++:%e3<$FL7$$!3A+++'4\\ 43$F-$\"31+++3+-#>$FL7$$!3-+++XQ#4I$F-$\"31+++LrW6KFL7$$!3t******f!4O^ $F-$\"38+++HUNHKFL7$$!3v*****Hl\"H>PF-$\"3!******\\H?fC$FL7$$!38+++2QN =RF-$\"3'*******)[%HhKFL7$$!37+++Oy@6TF-$\"3;+++E9gvKFL7$$!3))*****4N8 $)H%F-$\"3')*****\\vX*)G$FL7$$!3C+++e%e+[%F-$\"3\")*****4#fT,LFL7$$!3) )*****4i\\ol%F-$\"37+++'>(38LFL7$$!35+++@!e5;&F-$\"31+++N-\"RM$FL7$$!3 #)******=$QBj&F-$\"3')*****Ha5%pLFL7$$!3I+++uQ2=U$FL7$ $!3%******f'3Z'H(F-$\"38+++>K'GV$FL7$$!39+++EVFuwF-$\"37+++&3W7W$FL7$$ !3V+++()[6T!)F-$\"37+++UI;ZMFL7$$!3;+++xHS)R)F-$\"3#******fw(y]MFL7$$! 3-+++t%)GZ()F-$\"31++++/D_MFL7$$!3[*****H`F()3*F-$\"33+++HYl^MFL7$$!3- +++vV`B%*F-$\"3#******fu!3\\MFL7$$!3y******[GU_(*F-$\"3)******\\J*eWMF L7$$!34+++WTg25FL$\"3.+++SQAQMFL7$$!30+++X/]R5FL$\"37+++?F,IMFL7$$!3-+ ++'=#*42\"FL$\"3&******\\pq*>MFL7$$!3-+++vH9-6FL$\"3&******4(**43MFL7$ $!3(******HPAI8\"FL$\"39+++$>\"R%R$FL7$$!3!******4u4P;\"FL$\"3?+++4X#) yLFL7$$!3)******p%))H%>\"FL$\"3!)*****p+r8O$FL7$$!3\"******HZ.\\A\"FL$ \"3()*****>-&*>M$FL7$$!3-+++VUmb7FL$\"3%)*****p.e1K$FL7$$!33+++pmv'G\" FL$\"31+++I`K(H$FL7$$!3#******>(**R=8FL$\"3++++_q(>F$FL7$$!33+++9^'3N \"FL$\"34+++ogiWKFL7$$!3-+++c$yWQ\"FL$\"3:+++(4X`@$FL7$$!36+++*=8'>9FL $\"3))*****pT/V=$FL7$$!3%******zSfmX\"FL$\"3A+++.k\"=:$FL7$$!3!******4 Vdf\\\"FL$\"37+++c?P=JFL7$$!35+++ZspP:FL$\"39+++f)RY3$FL7$$!3%******H) 3\"=e\"FL$\"3?+++;PR^IFL7$$!3.+++o\">zi\"FL$\"3*)*****HTn$>IFL7$$!3!** ****\\I%Qv;FL$\"3'******f9#4*)HFL7$$!3)******4A`Ms\"FL$\"33+++U?!3'HFL 7$$!3#******Hh99x\"FL$\"3;+++,nWMHFL7$$!3-+++\"3+(==FL$\"37+++?xx4HFL7 $$!31+++3Q\"\\'=FL$\"3-+++]&\\k)GFL7$$!3!******RU9)4>FL$\"3%******>Z'4 kGFL7$$!3!******zVyK&>FL$\"3()*****4FL$\"31+++dS *4#GFL7$$!36+++a*zd.#FL$\"3#)*****HQ(p*z#FL7$$!3'*******=%o[2#FL$\"3!* *****R%=GyFFL7$$!3%*******>ve7@FL$\"3%******zF!ecFFL7$$!3A+++#Q/!\\@FL $\"3&)*****\\'oXMFFL7$$!3!********e*=%=#FL$\"3'******z)3!=r#FL7$$!3*** ****\\J9#=AFL$\"3')*****>W@&)o#FL7$$!3)******z%*[6D#FL$\"3%)*****48VXm #FL7$$!3!)******)piIG#FL$\"3&******>p-)REFL7$$!3?+++FQ-9BFL$\"3@+++:kC 9EFL7$$!30+++_-5WBFL$\"3))*****>FGye#FL7$$!33+++E/OtBFL$\"3;+++i'30c#F L7$$!32+++dV(=S#FL$\"3,+++@PDKDFL7$$!3%)*****Rp9(HCFL$\"3-+++#>NI]#FL7 $$!3=+++&ydpX#FL$\"3?+++W3$GZ#FL7$$!3-+++/Yo$[#FL$\"3!)*****zYD;W#FL7$ $!34+++!R\")*4DFL$\"3(******fZ7%4CFL7$$!34+++!yRf`#FL$\"3#******z3'>wB FL7$$!31+++#>c;c#FL$\"3-+++ZS*>M#FL7$$!33+++?,B(e#FL$\"3&)*****4mSoI#F L7$$!33+++c5w7EFL$\"3!******R$)*yqAFL7$$!3?+++DQMQEFL$\"3@+++\"[#FL7$$!3#******R_#)**o#FL$\"37+++:g7 e@FL7$$!3,+++jW9;FFL$\"3,+++MkY>@FL7$$!3-+++)pcDu#FL$\"3/+++!4$\\!3#FL 7$$!3'*******GE>pFFL$\"3:+++*4c8/#FL7$$!3?+++z5*fz#FL$\"3\")*****4i&>- ?FL7$$!3#)*****z$4'G#GFL$\"3#******f#=8j>FL7$$!3'******>8*o\\GFL$\"32+ ++XuDC>FL7$$!3')*****HN]j(GFL$\"31+++zRj&)=FL7$$!3,+++[nr-HFL$\"3/+++) p\"HZ=FL7$$!3\"*******3hmGHFL$\"3/+++!oK#4=FL7$$!3%********z(3aHFL$\"3 7+++\\dVr+++[PJEIFL$\"3!*******ROi\"FL7$$!3)******RF102$FL$\"3'*******))>p%e\"FL7$$!3 ++++YEJ\"4$FL$\"35+++\\DPZ:FL7$$!3>+++\"3T76$FL$\"3#******zA?*4:FL7$$! 3>+++#y*GIJFL$\"3-+++2#yAZ\"FL7$$!3%)*****z*[Y[JFL$\"3/+++yIRM9FL7$$!3 #******pkzd;$FL$\"3)******R4:iR\"FL7$$!3#)*****Hp`A=$FL$\"3%******RL)p d8FL7$$!3'******Rt7z>$FL$\"3%******R!4!)=8FL7$$!3,+++]#)y7KFL$\"31+++@ _[z7FL7$$!3>+++[t\"pA$FL$\"34+++S%=(R7FL7$$!3$)*****fjU.C$FL$\"3'***** *z3t%*>\"FL7$$!3#******H-7JD$FL$\"31+++**yse6FL7$$!37+++Y$y_E$FL$\"3&* ******p)ou6\"FL7$$!3!)*****4s)*oF$FL$\"33+++(\\!pv5FL7$$!3?+++vM.)G$FL $\"3&******f6(RL5FL7$$!31+++zXu)H$FL$\"3p*****p$>/1**F-7$$!3=+++9N44LF L$\"3Q+++)*RRt%*F-7$$!3<+++!eQ\">LFL$\"3()*****p!>VO!*F-7$$!39+++(yJ*G LFL$\"3[+++\"e'o&f)F-7$$!3&)*****4d:&QLFL$\"3K+++3T!=:)F-7$$!37+++D(>z M$FL$\"3p*****\\wBbq(F-7$$!3))*****H&*erN$FL$\"3%*******fdkdsF-7$$!39+ ++p9BmLFL$\"3j*****HD\"**3oF-7$$!3A+++4*=^P$FL$\"3%******R(*e.O'F-7$$! 31+++)f(y$Q$FL$\"3l*****fk$[7fF-7$$!3')******)*4>#R$FL$\"3#)*****z7,gY &F-7$$!39+++rHF+MFL$\"3P+++=QU@]F-7$$!35+++%QrzS$FL$\"33+++sx7zXF-7$$! 3*)******\\;A:MFL$\"3+++++5NRTF-7$$!3&*******G)f>U$FL$\"3!******\\'3?- PF-7$$!3>+++I^7GMFL$\"3G+++KxmnKF-7$$!3;+++R?kNGF-7 $$!3&)*****R,?&QMFL$\"33+++)>KfS#F-7$$!38+++nrlUMFL$\"3'******\\*>Gy>F -7$$!37+++av.YMFL$\"3))*****Hv&Q_:F-7$$!3#******HqK'[MFL$\"3'******pZ, z7\"F-7$$!3')*****z?@/X$FL$\"3m*****p^:Y/(F^r7$$!3#)******f&)Q^MFL$\"3 ')*****z>9o\"GF^r7$$!3#*******)*p_^MFL$!3&******pCL$39F^r7$$!37+++>a$3 X$FL$!3A+++j'3[j&F^r7$$!3;+++c$>$\\MFL$!3))******>^dm)*F^r7$$!33+++`5* pW$FL$!3'******p#=v59F-7$$!3$)*****4gpQW$FL$!3'*******\\z8O=F-7$$!32++ +)4\")*RMFL$!3')*****p\\nJE#F-7$$!3;+++#ze`V$FL$!3A+++s&f@p#F-7$$!3,++ +3J/IMFL$!3E+++.&)QBJF-7$$!30+++b93CMFL$!35+++P#pqb$F-7$$!31+++'pFvT$F L$!37+++j1M$*RF-7$$!3z*****48T/T$FL$!36+++;xCKWF-7$$!3&)*****p*[)GS$FL $!3#******HxBP([F-7$$!35+++%oB\\R$FL$!31+++lbd<`F-7$$!3%)*****p\"3i'Q$ FL$!3I+++lLZjdF-7$$!3?+++S[.yLFL$!3$)*****HP\\4@'F-7$$!3/+++!)e@pLFL$! 3[******=nSfmF-7$$!3?+++@A?gLFL$!3V+++8-93rF-7$$!3++++Nv,^LFL$!3=+++$3 ojb(F-7$$!3)******H>p;M$FL$!3_+++.=F.!)F-7$$!30+++#*y9KLFL$!3Y+++p%R![ %)F-7$$!3&)*****HkGCK$FL$!3Q+++eu!**)))F-7$$!3$)*****R!HZ7LFL$!3l***** pj&>G$*F-7$$!3@+++#\\JAI$FL$!3!)*****R$HLi(*F-7$$!3'******\\%yk\"H$FL$ !3,+++1s=>5FL7$$!3=+++>7m!G$FL$!3'******RS\\;1\"FL7$$!3')******R&4#pKF L$!3,+++_/g.6FL7$$!3++++IWK]9\"FL7$$!3y*****RYpYC$FL$ !3-+++[x%f=\"FL7$$!3(******fQo9B$FL$!3)******\\odjA\"FL7$$!38+++#*)yv@ $FL$!3-+++B7Gm7FL7$$!3%*******zl&H?$FL$!3.+++uQu08FL7$$!33+++#\\iv=$FL $!34+++pnxW8FL7$$!3/+++fKOrJFL$!33+++pfT$Q\"FL7$$!3#)*****RBJV:$FL$!31 +++r>q@9FL7$$!3<+++0ZWOJFL$!3)******fPz'f9FL7$$!3!)*****pC)os_4;FL7$$!3$*******y A\"R.$FL$!3#******z@fnk\"FL7$$!3,+++#=Z3,$FL$!35+++]@-%o\"FL7$$!3#**** **Hy**p)HFL$!3)*******e'y8s\"FL7$$!3')******\\uUiHFL$!3#*******4()))e< FL7$$!3:+++'o.s$HFL$!3))*******=1mz\"FL7$$!3#)*****ph=9\"HFL$!30+++1Xd M=FL7$$!3!)******G\"y^)GFL$!3-+++N8#G(=FL7$$!39+++26geGFL$!3%******z&H N6>FL7$$!3!******4L9=$GFL$!3)******z&*[,&>FL7$$!3?+++')\\%\\!GFL$!3)** ****fTe\"*)>FL7$$!3#)*****fL6\"yFFL$!30+++&y)HG?FL7$$!3!******H#GT^FFL $!31+++z$eu1#FL7$$!3'*******38#\\s#FL$!32+++%o-l5#FL7$$!3#)*****R=v')p #FL$!3++++(p$GX@FL7$$!3%)*****>XxEn#FL$!3A+++52l$=#FL7$$!3%******\\*y* ok#FL$!3:+++(eg9A#FL7$$!3:+++]%y7i#FL$!3#******f\"feeAFL7$$!3=+++w.u&f #FL$!3))*****f:?\\H#FL7$$!3)******\\r\">qDFL$!3z*****\\sz.L#FL7$$!39++ +JR`WDFL$!3/+++-O!\\O#FL7$$!3:+++7rm=DFL$!3#)*****\\E^%)R#FL7$$!3=+++l N\\#\\#FL$!3&)******)z**4V#FL7$$!3?+++U*>fY#FL$!3/+++)zSDY#FL7$$!3%)** ****)=e)QCFL$!3%*******>v2$\\#FL7$$!3/+++HcA6CFL$!3#)*****f]AE_#FL7$$! 3%)*****HYWHQ#FL$!33+++'y&>^DFL7$$!37+++B4%RN#FL$!39+++&oB)yDFL7$$!36+ ++VU9CBFL$!35+++4#Qbg#FL7$$!3++++pb[$H#FL$!3\"******z*pPJEFL7$$!3%**** ***4p*=E#FL$!3)******p#QQcEFL7$$!3*******\\?5$HAFL$!3')******o'41o#FL7 $$!3!)******3ml&>#FL$!3.+++`V6/FFL7$$!31+++9h'3;#FL$!3*)*****p*)ops#FL 7$$!3))*****prn[7#FL$!3))*****zge#\\FFL7$$!3#)*****\\S!f(3#FL$!3++++eq 3rFFL7$$!3;+++fa'*[?FL$!3)******40\"e#z#FL7$$!3)******zvI*3?FL$!3))*** ***fl*Q\"GFL7$$!3/+++s\"Qu'>FL$!3$)*****zTD_$GFL7$$!3++++!\\lW#>FL$!3+ +++n>!o&GFL7$$!31+++JZ.!)=FL$!3%)******4y!*yGFL7$$!3$******R^QU$=FL$!3 $******z)3(=!HFL7$$!33+++*fusy\"FL$!3&*******zA0EHFL7$$!3$*******pQ[R< FL$!3)******R;6=&HFL7$$!35+++suP\"p\"FL$!3!)*****H\")Q%zHFL7$$!3!***** **pliV;FL$!3&)*****p4j!4IFL7$$!3#******>(f)pf\"FL$!34+++$*4bSIFL7$$!3' *******f.:_:FL$!3#)*****p2lM2$FL7$$!3!******\\b'f4:FL$!3(******RyAr5$F L7$$!3!******R'\\\\p9FL$!3,+++^[uSJFL7$$!3&******H)3tJ9FL$!3!)*****pa: O<$FL7$$!3'******\\_,gR\"FL$!3;+++c;=0KFL7$$!33+++;V#>O\"FL$!3@+++,U2N KFL7$$!3&******zQ:\"H8FL$!33+++Q03jKFL7$$!3/+++w4B(H\"FL$!39+++5,5*G$F L7$$!33+++$p\")fE\"FL$!3$*******QO58LFL7$$!3)******z%=8N7FL$!3z******e C5NLFL7$$!3-+++XB\\/7FL$!3))*****p%y7bLFL7$$!3)******4)=\"R<\"FL$!3/++ +tz@tLFL7$$!3++++[&oK9\"FL$!3'******4**4%*Q$FL7$$!31+++&eiC6\"FL$!3\") *****>QNPS$FL7$$!37+++)Q593\"FL$!3.+++4s@;MFL7$$!35+++(eR+0\"FL$!3:+++ b%ooU$FL7$$!3,+++!)\\G=5FL$!39+++v3pNMFL7$$!3O+++-0&3')*F-$!36+++?SnUM FL7$$!3\"******\\S)yL&*F-$!3y*****\\=%zZMFL7$$!3s*****zwH5?*F-$!33+++ \"485X$FL7$$!3Q+++!=')='))F-$!33+++:hF_MFL7$$!32+++56e:&)F-$!3))*****H *)4:X$FL7$$!3;+++w3@h\")F-$!37+++>!>'[MFL7$$!3e******Qnp(z(F-$!3!)**** **4:[VMFL7$$!3I+++IPsBuF-$!38+++wC%fV$FL7$$!39+++\\,mPqF-$!3,+++:_!eU$ FL7$$!3j******f\"\\uj'F-$!3&)*****pO=GT$FL7$$!3*******pPg/A'F-$!3-+++A pl'R$FL7$$!3I+++'y%G$y&F-$!37+++UJ*oP$FL7$$!3]*****>X_9K&F-$!3;+++f,&H N$FL7$$!3$******>zc!H[F-$!3%)******)4CSK$FL7$F_z$!37+++'>(38LFL7$Fjy$! 3\")*****4#fT,LFL7$Fey$!3')*****\\vX*)G$FL7$F`y$!3;+++E9gvKFL7$F[y$!3' *******)[%HhKFL7$Ffx$!3!******\\H?fC$FL7$Fax$!38+++HUNHKFL7$F\\x$!31++ +LrW6KFL7$Fgw$!31+++3+-#>$FL7$Fbw$!35+++:%e3<$FL7$F]w$!39+++WyqZJFL7$F hv$!3&******p'GFAJFL7$Fcv$!3A+++UbA%4$FL7$F^v$!3y******e'p25 EFL7$Fgr$!33+++!zq(eDFL7$Fbr$!3;+++\")QM2DFL7$F\\r$!3/+++Fj#eX#FL7$Fgq $!3(******faIUS#FL7$Fbq$!3%******>SgDN#FL7$F]q$!3++++sl\"3I#FL7$Fhp$!3 )******pY***[AFL7$Fcp$!3=+++516(>#FL7$F^p$!3!)*****H4`^9#FL7$Fho$!3;++ +&\\JJ4#FL7$Fco$!3&)*****pb^5/#FL7$$!3))******=0+/gF_o$!3-+++X(>*))>FL 7$$!35+++!oENr\"F_o$!3(******R3!GK=FL7$$!35+++7e*4'QFZ$!3-+++0,Sv;FL7$ $!3)******f+O%*Q&!#B$!3(******4V*R=:FL7$$\"3-+++i)[RF$FI$!3)*******fnM h8FL7$$\"3s*****z<0)*z%FI$!3(*******H\\F/7FL7$$\"3\"******\\$p_A;FI$!3 %******H:(>Z5FL7$$\"3!******\\2dSE$FC$!3_******p'y6!*)F-7$$\"3*******4 t_[+%F=$!3b+++:GQItF-7$$\"3%******\\*Qb0EF7$!3U+++IlefdF-7$F($!3w***** \\?!z)=%F-7$F($!30+++yQ*zh#F-7$F($!31+++^v>Z5F-7$F($\"3p*****fv()fB&F^ r-%&COLORG6&%$RGBG$\"\")!\"#$\"#DFd]q$\"#VFd]q-%)POLYGONSG6e_l7%F'7$F( $\"+Fjzq:!#57$$!%D,$ )[#!#;$\"+)pc&*4\"!\"*Fa^q7%F``q7$$\"+?h+rdFc`q$\"+hKjc7Ff`qFa^q7%Fh`q 7$$!+o)R&*>%Fc`q$\"+g3q89Ff`qFa^q7%F^aq7$$!+Sg$p8\"!#9$\"+Z7uq:Ff`qFa^ q7%Fdaq7$$!+z`YnlFgaq$\"+4;rF#Ff`qFa^q7%F[dq7$$!+UaxgMFacq$\"+n%***[AFf`qFa^q7%Fadq7$$ !+%4*QBZFacq$\"+sl\"3I#Ff`qFa^q7%Fgdq7$$!+rbuvjFacq$\"+-/c_BFf`qFa^q7% F]eq7$$!+(H\"y<&)Facq$\"+Y0B/CFf`qFa^q7%Fceq7$$!+O-1F6!#6$\"+Fj#eX#Ff` qFa^q7%Fieq7$$!+m,/y9F\\fq$\"+\")QM2DFf`qFa^q7%F`fq7$$!+MtGA>F\\fq$\"+ !zq(eDFf`qFa^q7%Fffq7$$!+Xi5gGFf`qFa^q7%Fjhq7$$!+iZ\")H(*F\\fq$\" +!)*4l!HFf`qFa^q7%F`iq7$$!+'eZo<\"F`^q$\"+b,X]HFf`qFa^q7%Ffiq7$$!+\\/w +9F`^q$\"+w,R\"*HFf`qFa^q7%F\\jq7$$!+RcxQ;F`^q$\"+-_+HIFf`qFa^q7%Fbjq7 $$!+k@]%)=F`^q$\"+fMK@F`^q$\"+UbA%4$Ff`qFa^q7 %F^[r7$$!+)32\"yBF`^q$\"+nGFAJFf`qFa^q7%Fd[r7$$!+C*[!>EF`^q$\"+WyqZJFf `qFa^q7%Fj[r7$$!+bGe`GF`^q$\"+:%e3<$Ff`qFa^q7%F`\\r7$$!+'4\\43$F`^q$\" +3+-#>$Ff`qFa^q7%Ff\\r7$$!+XQ#4I$F`^q$\"+LrW6KFf`qFa^q7%F\\]r7$$!+g!4O ^$F`^q$\"+HUNHKFf`qFa^q7%Fb]r7$$!+`;H>PF`^q$\"+&H?fC$Ff`qFa^q7%Fh]r7$$ !+2QN=RF`^q$\"+*[%HhKFf`qFa^q7%F^^r7$$!+Oy@6TF`^q$\"+E9gvKFf`qFa^q7%Fd ^r7$$!+^LJ)H%F`^q$\"+bd%*)G$Ff`qFa^q7%Fj^r7$$!+e%e+[%F`^q$\"+@fT,LFf`q Fa^q7%F`_r7$$!+@'\\ol%F`^q$\"+'>(38LFf`qFa^q7%Ff_r7$$!+@!e5;&F`^q$\"+N -\"RM$Ff`qFa^q7%F\\`r7$$!+>$QBj&F`^q$\"+V0TpLFf`qFa^q7%Fb`r7$$!+uQ2=U$Ff`qFa^q7%Fdar7$$!+m3Z'H(F`^q$\"+>K'GV$Ff`qFa^q7 %Fjar7$$!+EVFuwF`^q$\"+&3W7W$Ff`qFa^q7%F`br7$$!+()[6T!)F`^q$\"+UI;ZMFf `qFa^q7%Ffbr7$$!+xHS)R)F`^q$\"+mxy]MFf`qFa^q7%F\\cr7$$!+t%)GZ()F`^q$\" ++/D_MFf`qFa^q7%Fbcr7$$!+Lvs)3*F`^q$\"+HYl^MFf`qFa^q7%Fhcr7$$!+vV`B%*F `^q$\"+Y23\\MFf`qFa^q7%F^dr7$$!+\\GU_(*F`^q$\"+:$*eWMFf`qFa^q7%Fddr7$$ !+WTg25Ff`q$\"+SQAQMFf`qFa^q7%Fjdr7$$!+X/]R5Ff`q$\"+?F,IMFf`qFa^q7%F`e r7$$!+'=#*42\"Ff`q$\"+&pq*>MFf`qFa^q7%Ffer7$$!+vH9-6Ff`q$\"+r**43MFf`q Fa^q7%F\\fr7$$!+tB-L6Ff`q$\"+$>\"R%R$Ff`qFa^q7%Fbfr7$$!+T(4P;\"Ff`q$\" +4X#)yLFf`qFa^q7%Fhfr7$$!+Z))H%>\"Ff`q$\"+25PhLFf`qFa^q7%F^gr7$$!+tM! \\A\"Ff`q$\"+A]*>M$Ff`qFa^q7%Fdgr7$$!+VUmb7Ff`q$\"+P!e1K$Ff`qFa^q7%Fjg r7$$!+pmv'G\"Ff`q$\"+I`K(H$Ff`qFa^q7%F`hr7$$!+s**R=8Ff`q$\"+_q(>F$Ff`q Fa^q7%Ffhr7$$!+9^'3N\"Ff`q$\"+ogiWKFf`qFa^q7%F\\ir7$$!+c$yWQ\"Ff`q$\"+ (4X`@$Ff`qFa^q7%Fbir7$$!+*=8'>9Ff`q$\"+zi\"Ff`q$\"+8uO>IFf`qFa^q7%Ff[s7$$!+0VQv;Ff`q$\"+Y@ 4*)HFf`qFa^q7%F\\\\s7$$!+@KXBFf`q$\"+sk4kGFf`qFa^ q7%Fj]s7$$!+Q%yK&>Ff`q$\"+rrPUGFf`qFa^q7%F`^s7$$!+eOE&*>Ff`q$\"+dS*4#G Ff`qFa^q7%Ff^s7$$!+a*zd.#Ff`q$\"+$Q(p*z#Ff`qFa^q7%F\\_s7$$!+>%o[2#Ff`q $\"+W=GyFFf`qFa^q7%Fb_s7$$!+?ve7@Ff`q$\"+y-ecFFf`qFa^q7%Fh_s7$$!+#Q/! \\@Ff`q$\"+loXMFFf`qFa^q7%F^`s7$$!+!f*=%=#Ff`q$\"+))3!=r#Ff`qFa^q7%Fd` s7$$!+:V@=AFf`q$\"+U9_)o#Ff`qFa^q7%Fj`s7$$!+[*[6D#Ff`q$\"+JJakEFf`qFa^ q7%F`as7$$!+*piIG#Ff`q$\"+#p-)REFf`qFa^q7%Ffas7$$!+FQ-9BFf`q$\"+:kC9EF f`qFa^q7%F\\bs7$$!+_-5WBFf`q$\"+s#Gye#Ff`qFa^q7%Fbbs7$$!+E/OtBFf`q$\"+ i'30c#Ff`qFa^q7%Fhbs7$$!+dV(=S#Ff`q$\"+@PDKDFf`qFa^q7%F^cs7$$!+%p9(HCF f`q$\"+#>NI]#Ff`qFa^q7%Fdcs7$$!+&ydpX#Ff`q$\"+W3$GZ#Ff`qFa^q7%Fjcs7$$! +/Yo$[#Ff`q$\"+oaiTCFf`qFa^q7%F`ds7$$!+!R\")*4DFf`q$\"+wCT4CFf`qFa^q7% Ffds7$$!+!yRf`#Ff`q$\"+)3'>wBFf`qFa^q7%F\\es7$$!+#>c;c#Ff`q$\"+ZS*>M#F f`qFa^q7%Fbes7$$!+?,B(e#Ff`q$\"+h1%oI#Ff`qFa^q7%Fhes7$$!+c5w7EFf`q$\"+ M)*yqAFf`qFa^q7%F^fs7$$!+DQMQEFf`q$\"+\"[#Ff`qFa^q7%Fjfs7$$!+CD)**o#Ff`q$\"+:g7e@Ff`qFa^q7%F`gs7$$ !+jW9;FFf`q$\"+MkY>@Ff`qFa^q7%Ffgs7$$!+)pcDu#Ff`q$\"+!4$\\!3#Ff`qFa^q7 %F\\hs7$$!+HE>pFFf`q$\"+*4c8/#Ff`qFa^q7%Fbhs7$$!+z5*fz#Ff`q$\"+@c>-?Ff `qFa^q7%Fhhs7$$!+Q4'G#GFf`q$\"+E=8j>Ff`qFa^q7%F^is7$$!+K\"*o\\GFf`q$\" +XuDC>Ff`qFa^q7%Fdis7$$!+`.NwGFf`q$\"+zRj&)=Ff`qFa^q7%Fjis7$$!+[nr-HFf `q$\"+)p\"HZ=Ff`qFa^q7%F`js7$$!+4hmGHFf`q$\"+!oK#4=Ff`qFa^q7%Ffjs7$$!+ +y3aHFf`q$\"+\\dVri\"Ff`qFa^q7%Fd\\t7$$!+ui]qIFf`q$\" +*)>p%e\"Ff`qFa^q7%Fj\\t7$$!+YEJ\"4$Ff`q$\"+\\DPZ:Ff`qFa^q7%F`]t7$$!+ \"3T76$Ff`q$\"+G-#*4:Ff`qFa^q7%Ff]t7$$!+#y*GIJFf`q$\"+2#yAZ\"Ff`qFa^q7 %F\\^t7$$!+)*[Y[JFf`q$\"+yIRM9Ff`qFa^q7%Fb^t7$$!+Z'zd;$Ff`q$\"+%4:iR\" Ff`qFa^q7%Fh^t7$$!+$p`A=$Ff`q$\"+M$)pd8Ff`qFa^q7%F^_t7$$!+MF\"z>$Ff`q$ \"+/4!)=8Ff`qFa^q7%Fd_t7$$!+]#)y7KFf`q$\"+@_[z7Ff`qFa^q7%Fj_t7$$!+[t\" pA$Ff`q$\"+S%=(R7Ff`qFa^q7%F``t7$$!+OEMSKFf`q$\"+)3t%*>\"Ff`qFa^q7%Ff` t7$$!+B?6`KFf`q$\"+**yse6Ff`qFa^q7%F\\at7$$!+Y$y_E$Ff`q$\"+q)ou6\"Ff`q Fa^q7%Fbat7$$!+@()*oF$Ff`q$\"+(\\!pv5Ff`qFa^q7%Fhat7$$!+vM.)G$Ff`q$\"+ ;rRL5Ff`qFa^q7%F^bt7$$!+zXu)H$Ff`q$\"+P>/1**F`^qFa^q7%Fdbt7$$!+9N44LFf `q$\"+)*RRt%*F`^qFa^q7%Fjbt7$$!+!eQ\">LFf`q$\"+2>VO!*F`^qFa^q7%F`ct7$$ !+(yJ*GLFf`q$\"+\"e'o&f)F`^qFa^q7%Ffct7$$!+rb^QLFf`q$\"+3T!=:)F`^qFa^q 7%F\\dt7$$!+D(>zM$Ff`q$\"+lP_0xF`^qFa^q7%Fbdt7$$!+`*erN$Ff`q$\"+gdkdsF `^qFa^q7%Fhdt7$$!+p9BmLFf`q$\"+`7**3oF`^qFa^q7%F^et7$$!+4*=^P$Ff`q$\"+ u*e.O'F`^qFa^q7%Fdet7$$!+)f(y$Q$Ff`q$\"+YO[7fF`^qFa^q7%Fjet7$$!+**4>#R $Ff`q$\"+G6+maF`^qFa^q7%F`ft7$$!+rHF+MFf`q$\"+=QU@]F`^qFa^q7%Ffft7$$!+ %QrzS$Ff`q$\"+sx7zXF`^qFa^q7%F\\gt7$$!+];A:MFf`q$\"++5NRTF`^qFa^q7%Fbg t7$$!+H)f>U$Ff`q$\"+l3?-PF`^qFa^q7%Fhgt7$$!+I^7GMFf`q$\"+KxmnKF`^qFa^q 7%F^ht7$$!+RKfS#F`^ qFa^q7%Fjht7$$!+nrlUMFf`q$\"+&*>Gy>F`^qFa^q7%F`it7$$!+av.YMFf`q$\"+`dQ _:F`^qFa^q7%Ffit7$$!+.Fj[MFf`q$\"+x9!z7\"F`^qFa^q7%F\\jt7$$!+37U]MFf`q $\"+9o\"GF\\fqFa^q7%Fhjt7$$!+ **p_^MFf`q$!+ZKL39F\\fqFa^q7%F^[u7$$!+>a$3X$Ff`q$!+j'3[j&F\\fqFa^q7%Fd [u7$$!+c$>$\\MFf`q$!+?^dm)*F\\fqFa^q7%Fj[u7$$!+`5*pW$Ff`q$!+F=v59F`^qF a^q7%F`\\u7$$!+,'pQW$Ff`q$!+]z8O=F`^qFa^q7%Ff\\u7$$!+)4\")*RMFf`q$!+( \\nJE#F`^qFa^q7%F\\]u7$$!+#ze`V$Ff`q$!+s&f@p#F`^qFa^q7%Fb]u7$$!+3J/IMF f`q$!+.&)QBJF`^qFa^q7%Fh]u7$$!+b93CMFf`q$!+P#pqb$F`^qFa^q7%F^^u7$$!+'p FvT$Ff`q$!+j1M$*RF`^qFa^q7%Fd^u7$$!+J6W5MFf`q$!+;xCKWF`^qFa^q7%Fj^u7$$ !+(*[)GS$Ff`q$!+tPst[F`^qFa^q7%F`_u7$$!+%oB\\R$Ff`q$!+lbd<`F`^qFa^q7%F f_u7$$!+<3i'Q$Ff`q$!+lLZjdF`^qFa^q7%F\\`u7$$!+S[.yLFf`q$!+t$\\4@'F`^qF a^q7%Fb`u7$$!+!)e@pLFf`q$!+>nSfmF`^qFa^q7%Fh`u7$$!+@A?gLFf`q$!+8-93rF` ^qFa^q7%F^au7$$!+Nv,^LFf`q$!+$3ojb(F`^qFa^q7%Fdau7$$!+$>p;M$Ff`q$!+.=F .!)F`^qFa^q7%Fjau7$$!+#*y9KLFf`q$!+p%R![%)F`^qFa^q7%F`bu7$$!+V'GCK$Ff` q$!+eu!**)))F`^qFa^q7%Ffbu7$$!+/HZ7LFf`q$!+Pc>G$*F`^qFa^q7%F\\cu7$$!+# \\JAI$Ff`q$!+MHLi(*F`^qFa^q7%Fbcu7$$!+Xyk\"H$Ff`q$!+1s=>5Ff`qFa^q7%Fhc u7$$!+>7m!G$Ff`q$!+/%\\;1\"Ff`qFa^q7%F^du7$$!+S&4#pKFf`q$!+_/g.6Ff`qFa ^q7%Fddu7$$!+Iq@9Ff`qFa^q7%Fdgu7$$!+0ZWOJFf`q$!+w$z'f9Ff`qFa^q7%Fjgu7$$ !+Z#)o1mz\"Ff`qFa^q7%F`[v7$$ !+<'=9\"HFf`q$!+1XdM=Ff`qFa^q7%Ff[v7$$!+H\"y^)GFf`q$!+N8#G(=Ff`qFa^q7% F\\\\v7$$!+26geGFf`q$!+eHN6>Ff`qFa^q7%Fb\\v7$$!+JV\"=$GFf`q$!+e*[,&>Ff `qFa^q7%Fh\\v7$$!+')\\%\\!GFf`q$!+;%e\"*)>Ff`qFa^q7%F^]v7$$!+O86yFFf`q $!+&y)HG?Ff`qFa^q7%Fd]v7$$!+BGT^FFf`q$!+z$eu1#Ff`qFa^q7%Fj]v7$$!+48#\\ s#Ff`q$!+%o-l5#Ff`qFa^q7%F`^v7$$!+%=v')p#Ff`q$!+(p$GX@Ff`qFa^q7%Ff^v7$ $!+_unsEFf`q$!+52l$=#Ff`qFa^q7%F\\_v7$$!+&*y*ok#Ff`q$!+(eg9A#Ff`qFa^q7 %Fb_v7$$!+]%y7i#Ff`q$!+;feeAFf`qFa^q7%Fh_v7$$!+w.u&f#Ff`q$!+c,#\\H#Ff` qFa^q7%F^`v7$$!+:<>qDFf`q$!+D(z.L#Ff`qFa^q7%Fd`v7$$!+JR`WDFf`q$!+-O!\\ O#Ff`qFa^q7%Fj`v7$$!+7rm=DFf`q$!+l7X)R#Ff`qFa^q7%F`av7$$!+lN\\#\\#Ff`q $!+*z**4V#Ff`qFa^q7%Ffav7$$!+U*>fY#Ff`q$!+)zSDY#Ff`qFa^q7%F\\bv7$$!+*= e)QCFf`q$!+?v2$\\#Ff`qFa^q7%Fbbv7$$!+HcA6CFf`q$!+1DiADFf`qFa^q7%Fhbv7$ $!+jW%HQ#Ff`q$!+'y&>^DFf`qFa^q7%F^cv7$$!+B4%RN#Ff`q$!+&oB)yDFf`qFa^q7% Fdcv7$$!+VU9CBFf`q$!+4#Qbg#Ff`qFa^q7%Fjcv7$$!+pb[$H#Ff`q$!+)*pPJEFf`qF a^q7%F`dv7$$!+5p*=E#Ff`q$!+FQQcEFf`qFa^q7%Ffdv7$$!+0-JHAFf`q$!+p'41o#F f`qFa^q7%F\\ev7$$!+4ml&>#Ff`q$!+`V6/FFf`qFa^q7%Fbev7$$!+9h'3;#Ff`q$!+( *)ops#Ff`qFa^q7%Fhev7$$!+Ff`q$!+=aANGFf`qFa^q7%Ffg v7$$!+!\\lW#>Ff`q$!+n>!o&GFf`qFa^q7%F\\hv7$$!+JZ.!)=Ff`q$!+5y!*yGFf`qF a^q7%Fbhv7$$!+9&QU$=Ff`q$!+))3(=!HFf`qFa^q7%Fhhv7$$!+*fusy\"Ff`q$!+!G_ g#HFf`qFa^q7%F^iv7$$!+qQ[RO\"Ff`q$!+,U2NKFf`qFa^q7%Fj\\w7$$!+)Q:\"H8Ff`q$!+Q0 3jKFf`qFa^q7%F`]w7$$!+w4B(H\"Ff`q$!+5,5*G$Ff`qFa^q7%Ff]w7$$!+$p\")fE\" Ff`q$!+RO58LFf`qFa^q7%F\\^w7$$!+[=8N7Ff`q$!+fC5NLFf`qFa^q7%Fb^w7$$!+XB \\/7Ff`q$!+Zy7bLFf`qFa^q7%Fh^w7$$!+\")=\"R<\"Ff`q$!+tz@tLFf`qFa^q7%F^_ w7$$!+[&oK9\"Ff`q$!+\"**4%*Q$Ff`qFa^q7%Fd_w7$$!+&eiC6\"Ff`q$!+#QNPS$Ff `qFa^q7%Fj_w7$$!+)Q593\"Ff`q$!+4s@;MFf`qFa^q7%F``w7$$!+(eR+0\"Ff`q$!+b %ooU$Ff`qFa^q7%Ff`w7$$!+!)\\G=5Ff`q$!+v3pNMFf`qFa^q7%F\\aw7$$!+-0&3')* F`^q$!+?SnUMFf`qFa^q7%Fbaw7$$!+0%)yL&*F`^q$!+&=%zZMFf`qFa^q7%Fhaw7$$!+ o(H5?*F`^q$!+\"485X$Ff`qFa^q7%F^bw7$$!+!=')='))F`^q$!+:hF_MFf`qFa^q7%F dbw7$$!+56e:&)F`^q$!+$*)4:X$Ff`qFa^q7%Fjbw7$$!+w3@h\")F`^q$!+>!>'[MFf` qFa^q7%F`cw7$$!+Rnp(z(F`^q$!+5:[VMFf`qFa^q7%Ffcw7$$!+IPsBuF`^q$!+wC%fV $Ff`qFa^q7%F\\dw7$$!+\\,mPqF`^q$!+:_!eU$Ff`qFa^q7%Fbdw7$$!+g\"\\uj'F`^ q$!+n$=GT$Ff`qFa^q7%Fhdw7$$!+x.Y?iF`^q$!+Apl'R$Ff`qFa^q7%F^ew7$$!+'y%G $y&F`^q$!+UJ*oP$Ff`qFa^q7%Fdew7$$!+_CX@`F`^q$!+f,&HN$Ff`qFa^q7%Fjew7$$ !+#zc!H[F`^q$!+*4CSK$Ff`qFa^q7%F`fw7$Fg_r$!+'>(38LFf`qFa^q7%Fffw7$Fa_r $!+@fT,LFf`qFa^q7%Fjfw7$F[_r$!+bd%*)G$Ff`qFa^q7%F^gw7$Fe^r$!+E9gvKFf`q Fa^q7%Fbgw7$F_^r$!+*[%HhKFf`qFa^q7%Ffgw7$Fi]r$!+&H?fC$Ff`qFa^q7%Fjgw7$ Fc]r$!+HUNHKFf`qFa^q7%F^hw7$F]]r$!+LrW6KFf`qFa^q7%Fbhw7$Fg\\r$!+3+-#>$ Ff`qFa^q7%Ffhw7$Fa\\r$!+:%e3<$Ff`qFa^q7%Fjhw7$F[\\r$!+WyqZJFf`qFa^q7%F ^iw7$Fe[r$!+nGFAJFf`qFa^q7%Fbiw7$F_[r$!+UbA%4$Ff`qFa^q7%Ffiw7$Fijq$!+f i5gGFf`qFa^q7%F^[x7$Fehq$!+V2'=\"GFf`qFa^q7%Fb[x7$F_hq$!+E\"\\Bw#F f`qFa^q7%Ff[x7$Figq$!+:R-7FFf`qFa^q7%Fj[x7$Fcgq$!+!3+7m#Ff`qFa^q7%F^\\ x7$F]gq$!+ip25EFf`qFa^q7%Fb\\x7$Fgfq$!+!zq(eDFf`qFa^q7%Ff\\x7$Fafq$!+ \")QM2DFf`qFa^q7%Fj\\x7$Fjeq$!+Fj#eX#Ff`qFa^q7%F^]x7$Fdeq$!+Y0B/CFf`qF a^q7%Fb]x7$F^eq$!+-/c_BFf`qFa^q7%Ff]x7$Fhdq$!+sl\"3I#Ff`qFa^q7%Fj]x7$F bdq$!+n%***[AFf`qFa^q7%F^^x7$F\\dq$!+516(>#Ff`qFa^q7%Fb^x7$Ffcq$!+$4`^ 9#Ff`qFa^q7%Ff^x7$F_cq$!+&\\JJ4#Ff`qFa^q7%Fj^x7$Fibq$!+d:0T?Ff`qFa^q7% F^_x7$$!+>0+/gFdbq$!+X(>*))>Ff`qFa^q7%Fb_x7$$!+!oENr\"Fdbq$!+%3!GK=Ff` qFa^q7%Fh_x7$$!+7e*4'QFgaq$!+0,Sv;Ff`qFa^q7%F^`x7$$!+1gV*Q&!#:$!+J%*R= :Ff`qFa^q7%Fd`x7$$\"+i)[RF$Fc`q$!+gnMh8Ff`qFa^q7%F[ax7$$\"+y^!)*z%Fc`q $!+I\\F/7Ff`qFa^q7%Faax7$$\"+Np_A;Fc`q$!+`r>Z5Ff`qFa^q7%Fgax7$$\"+vq0k KFL$!+q'y6!*)F`^qFa^q7%F]bx7$$\"+JF&[+%F-$!+:GQItF`^qFa^q7%Fcbx7$$\"+& *Qb0EF^r$!+IlefdF`^qFa^q7%Fibx7$F($!+0-z)=%F`^qFa^q7%F_cx7$F($!+yQ*zh# F`^qFa^q7%Fccx7$F($!+^v>Z5F`^qFa^q7%Fgcx7$F($\"+cx)fB&F\\fqFa^q-F_]q6& Fa]q$\"#:Fd]q$\"\"&!\"\"$\"#&)Fd]q-%&STYLEG6#%,PATCHNOGRIDG-F$6$7cq7$$ \"3%******4ela+(F-$\"3.+++k;S9QFL7$$\"3A+++\"4)HyoF-$\"36+++eq#)=QFL7$ $\"3m*****4]mvu'F-$\"31+++uw:AQFL7$$\"3n*****Rj!z8mF-$\"3++++NPPCQFL7$ $\"3i*****\\jxuZ'F-$\"3&)*****4V^a#QFL7$$\"3'******>YI\"RjF-$\"3y***** z'F-$\"3!)******[<2CQFL7$$\"3]*****p!=QegF-$ \"34+++P#R:#QFL7$$\"3j*****z)o0k!Q]F-$\"3A+++Ns+cPFL7$$\"3?+++xlQy\\F-$\"3;+++(G_![PFL7$$\"3'**** **R$=%4#\\F-$\"3,+++=f_RPFL7$$\"3!*******)z*4m[F-$\"3y*****42&RIPFL7$$ \"3'******\\\"3I9[F-$\"3(******z3B1s$FL7$$\"3?+++CX2mZF-$\"3&******\\X p,r$FL7$$\"3!******Hjk?s%F-$\"3%*******z'*)*)p$FL7$$\"3')*****fxhIo%F- $\"3')*****>YNqo$FL7$$\"3%******psNdm%F-$\"3)******>'>v!o$FL7$$\"31+++ !HZ+l%F-$\"3#)*****fTbUn$FL7$$\"3&******HZehj%F-$\"3#)*****f?Rvm$FL7$$ \"3?+++o9DCYF-$\"3A+++NofgOFL7$$\"3/+++]:`9YF-$\"3/+++.@U`OFL7$$\"3%)* ****4MIsg%F-$\"3=+++`$4gk$FL7$$\"3<+++G%4Eg%F-$\"3A+++.QNQOFL7$$\"3!** ****>Hk4g%F-$\"3'******R*>XIOFL7$$\"3<+++3%GEg%F-$\"37+++*Q-Bi$FL7$$\" 3!*******ps(zg%F-$\"3$)******oh!Rh$FL7$$\"3?+++1>V2\\$FL7$$\"3F+++TVDTaF-$\"3'******H]d\\[$FL7$$\"3=+++%H)o]bF-$\" 39+++]S7![$FL7$$\"37+++M'\\Bm&F-$\"3=+++&=NiZ$FL7$$\"3a*****4y%*[x&F-$ \"3-+++TbFtMFL7$$\"3s*****H=Rr)eF-$\"3#*******)[07Z$FL7$$\"3g******[G4 )*fF-$\"3%******4ro*pMFL7$$\"3l*****fnmp5'F-$\"3#)******H#*\\pMFL7$$\" 3^+++i*eJ@'F-$\"3))*****H5F(pMFL7$$\"3'*******38B;jF-$\"3')*****Hb#eqM FL7$$\"3v******\\3)eT'F-$\"3=+++#o)*>Z$FL7$$\"3M+++-K\">^'F-$\"37+++WI \"RZ$FL7$$\"3&)*****pS=Ug'F-$\"3?+++9%oiZ$FL7$$\"3M+++@2v#p'F-$\"3?+++ !*H,zMFL7$$\"3E+++XA^xnF-$\"37+++q-5#[$FL7$$\"3k*****p-S&eoF-$\"3;+++I ()[&[$FL7$$\"3Y*****R3'*e$pF-$\"33+++.99*[$FL7$$\"3n*****Ryf'4qF-$\"3# ******fVDI\\$FL7$$\"3c*****p5A*zqF-$\"3!)*****zj6r\\$FL7$$\"3M+++b8yYr F-$\"3)******p1u8]$FL7$$\"3Y+++r*R.@(F-$\"37+++X'*y0NFL7$$\"35+++;Aqqs F-$\"3')*****4\"yL5NFL7$$\"3\\+++rC(zK(F-$\"3?+++@-+:NFL7$$\"3k*****>. aAQ(F-$\"3$)*****HZg(>NFL7$$\"3Y*****fD[OV(F-$\"3\"*******zQgCNFL7$$\" 3O+++')RD#[(F-$\"3#)*****zD<&HNFL7$$\"3#)*****He![rvF-$\"3,+++$p2&RNFL 7$$\"37+++JIm]wF-$\"35+++^-l\\NFL7$$\"3(*******=!y/s(F-$\"33+++(Gy)fNF L7$$\"3O+++-/b\"y(F-$\"3!******4%p8qNFL7$$\"3#*******GeXMyF-$\"3'***** **y2Q!e$FL7$$\"3a*****RBC(zyF-$\"3!)*****p'>d!f$FL7$$\"3Y+++$eVy\"zF-$ \"3:+++_)y1g$FL7$$\"3++++!ej#\\zF-$\"38+++X[n5OFL7$$\"3!)*****4;*RuzF- $\"3%*******Rv`?OFL7$$\"3?+++9Pj$*zF-$\"3<+++.![-j$FL7$$\"3b+++1?K2!)F -$\"3?++++-zROFL7$$\"3l*****>#Gz:!)F-$\"3#*******G0:\\OFL7$$\"3;+++O8N >!)F-$\"3!******4W<$eOFL7$$\"3!******\\B\"G=!)F-$\"3++++=6GnOFL7$$\"3G +++>m%G,)F-$\"35+++7K.wOFL7$$\"3X+++9PH.!)F-$\"3#)*****HimXo$FL7$$\"3a *****HS_)*)zF-$\"39+++4`(Gp$FL7$$\"3++++2wtszF-$\"3&*******HT&4q$FL7$$ \"3j*****pzz#GzF-$\"31+++M`S;PFL7$$\"3I+++9\\QryF-$\"3<+++\\C*3t$FL7$$ \"3r******3nM.yF-$\"3@+++'=&RWPFL7$$\"3f*****z29`s(F-$\"3#)******z%)*o v$FL7$$\"3i******[GJQwF-$\"3))*****Hu!RoPFL7$$\"3K+++%=kKa(F-$\"3-+++3 D')yPFL7$$\"3C++++.+TuF-$\"3=+++[`I)y$FL7$$\"3#)*****H,yAL(F-$\"3#**** **p*4r'z$FL7$$\"3A+++f0z'F`^q$\"+\\<2CQFf`qF^fz7%F\\hz 7$$\"+2=QegF`^q$\"+P#R:#QFf`qF^fz7%Fbhz7$$\"+))o0k!Q]F`^q$\"+ Ns+cPFf`qF^fz7%F^\\[l7$$\"+xlQy\\F`^q$\"+(G_![PFf`qF^fz7%Fd\\[l7$$\"+M =%4#\\F`^q$\"+=f_RPFf`qF^fz7%Fj\\[l7$$\"+*z*4m[F`^q$\"+r]RIPFf`qF^fz7% F`][l7$$\"+:3I9[F`^q$\"+)3B1s$Ff`qF^fz7%Ff][l7$$\"+CX2mZF`^q$\"+b%p,r$ Ff`qF^fz7%F\\^[l7$$\"+LY1AZF`^q$\"+!o*)*)p$Ff`qF^fz7%Fb^[l7$$\"+w<1$o% F`^q$\"+ia.(o$Ff`qF^fz7%Fh^[l7$$\"+FdtlYF`^q$\"+i>v!o$Ff`qF^fz7%F^_[l7 $$\"+!HZ+l%F`^q$\"+;aDuOFf`qF^fz7%Fd_[l7$$\"+t%ehj%F`^q$\"+1#Rvm$Ff`qF ^fz7%Fj_[l7$$\"+o9DCYF`^q$\"+NofgOFf`qF^fz7%F``[l7$$\"+]:`9YF`^q$\"+.@ U`OFf`qF^fz7%Ff`[l7$$\"+T.B2YF`^q$\"+`$4gk$Ff`qF^fz7%F\\a[l7$$\"+G%4Eg %F`^q$\"+.QNQOFf`qF^fz7%Fba[l7$$\"+#Hk4g%F`^q$\"+%*>XIOFf`qF^fz7%Fha[l 7$$\"+3%GEg%F`^q$\"+*Q-Bi$Ff`qF^fz7%F^b[l7$$\"+qs(zg%F`^q$\"+ph!Rh$Ff` qF^fz7%Fdb[l7$$\"+1>V2\\$Ff`qF^fz7%Fhg[l7$$\"+TVDTaF`^q$\"+.v&\\[$Ff`qF^fz7%F^h[l7$ $\"+%H)o]bF`^q$\"+]S7![$Ff`qF^fz7%Fdh[l7$$\"+M'\\Bm&F`^q$\"+&=NiZ$Ff`q F^fz7%Fjh[l7$$\"+\"y%*[x&F`^q$\"+TbFtMFf`qF^fz7%F`i[l7$$\"+$=Rr)eF`^q$ \"+*[07Z$Ff`qF^fz7%Ffi[l7$$\"+\\G4)*fF`^q$\"+6(o*pMFf`qF^fz7%F\\j[l7$$ \"+wm'p5'F`^q$\"+I#*\\pMFf`qF^fz7%Fbj[l7$$\"+i*eJ@'F`^q$\"+.rspMFf`qF^ fz7%Fhj[l7$$\"+48B;jF`^q$\"+`DeqMFf`qF^fz7%F^[\\l7$$\"+]3)eT'F`^q$\"+# o)*>Z$Ff`qF^fz7%Fd[\\l7$$\"+-K\">^'F`^q$\"+WI\"RZ$Ff`qF^fz7%Fj[\\l7$$ \"+2%=Ug'F`^q$\"+9%oiZ$Ff`qF^fz7%F`\\\\l7$$\"+@2v#p'F`^q$\"+!*H,zMFf`q F^fz7%Ff\\\\l7$$\"+XA^xnF`^q$\"+q-5#[$Ff`qF^fz7%F\\]\\l7$$\"+F+aeoF`^q $\"+I()[&[$Ff`qF^fz7%Fb]\\l7$$\"+%3'*e$pF`^q$\"+.99*[$Ff`qF^fz7%Fh]\\l 7$$\"+%yf'4qF`^q$\"+Oa-$\\$Ff`qF^fz7%F^^\\l7$$\"+2@#*zqF`^q$\"+Q;6(\\$ Ff`qF^fz7%Fd^\\l7$$\"+b8yYrF`^q$\"+nSP,NFf`qF^fz7%Fj^\\l7$$\"+r*R.@(F` ^q$\"+X'*y0NFf`qF^fz7%F`_\\l7$$\"+;AqqsF`^q$\"+6yL5NFf`qF^fz7%Ff_\\l7$ $\"+rC(zK(F`^q$\"+@-+:NFf`qF^fz7%F\\`\\l7$$\"+KSD#Q(F`^q$\"+t/w>NFf`qF ^fz7%Fb`\\l7$$\"+c#[OV(F`^q$\"+!)QgCNFf`qF^fz7%Fh`\\l7$$\"+')RD#[(F`^q $\"+es^HNFf`qF^fz7%F^a\\l7$$\"+$e![rvF`^q$\"+$p2&RNFf`qF^fz7%Fda\\l7$$ \"+JIm]wF`^q$\"+^-l\\NFf`qF^fz7%Fja\\l7$$\"+>!y/s(F`^q$\"+(Gy)fNFf`qF^ fz7%F`b\\l7$$\"+-/b\"y(F`^q$\"+Tp8qNFf`qF^fz7%Ffb\\l7$$\"+HeXMyF`^q$\" +z2Q!e$Ff`qF^fz7%F\\c\\l7$$\"+MUszyF`^q$\"+n>d!f$Ff`qF^fz7%Fbc\\l7$$\" +$eVy\"zF`^q$\"+_)y1g$Ff`qF^fz7%Fhc\\l7$$\"+!ej#\\zF`^q$\"+X[n5OFf`qF^ fz7%F^d\\l7$$\"+h\"*RuzF`^q$\"+Sv`?OFf`qF^fz7%Fdd\\l7$$\"+9Pj$*zF`^q$ \"+.![-j$Ff`qF^fz7%Fjd\\l7$$\"+1?K2!)F`^q$\"++-zROFf`qF^fz7%F`e\\l7$$ \"+AGz:!)F`^q$\"+H0:\\OFf`qF^fz7%Ffe\\l7$$\"+O8N>!)F`^q$\"+TuJeOFf`qF^ fz7%F\\f\\l7$$\"+N7G=!)F`^q$\"+=6GnOFf`qF^fz7%Fbf\\l7$$\"+>m%G,)F`^q$ \"+7K.wOFf`qF^fz7%Fhf\\l7$$\"+9PH.!)F`^q$\"+Bmc%o$Ff`qF^fz7%F^g\\l7$$ \"+.C&)*)zF`^q$\"+4`(Gp$Ff`qF^fz7%Fdg\\l7$$\"+2wtszF`^q$\"+IT&4q$Ff`qF ^fz7%Fjg\\l7$$\"+(zz#GzF`^q$\"+M`S;PFf`qF^fz7%F`h\\l7$$\"+9\\QryF`^q$ \"+\\C*3t$Ff`qF^fz7%Ffh\\l7$$\"+4nM.yF`^q$\"+'=&RWPFf`qF^fz7%F\\i\\l7$ $\"+ySJDxF`^q$\"+![)*ov$Ff`qF^fz7%Fbi\\l7$$\"+\\GJQwF`^q$\"+V2RoPFf`qF ^fz7%Fhi\\l7$$\"+%=kKa(F`^q$\"+3D')yPFf`qF^fz7%F^j\\l7$$\"++.+TuF`^q$ \"+[`I)y$Ff`qF^fz7%Fdj\\l7$$\"+8!yAL(F`^q$\"+(*4r'z$Ff`qF^fz7%Fjj\\l7$ $\"+f0z& 3m(F-$!33+++0IhlPFL7$$\"3y*****R>,du(F-$!3A+++Mq'Qv$FL7$$\"3J+++eeL@yF -$!3!)*****>o76u$FL7$$\"3A+++*>,n)yF-$!3\")*****zEits$FL7$$\"3V+++(H91 %zF-$!3$)******z>j7PFL7$$\"3#******zIT<)zF-$!3=+++UP%pp$FL7$$\"3#)**** *>MXq*zF-$!3/+++(R\\()o$FL7$$\"3m******=-d3!)F-$!3)******HlF.o$FL7$$\" 3/+++-P4;!)F-$!39+++$3%orOFL7$$\"3A+++=zP>!)F-$!3%)*****pBDGm$FL7$$\"3 '******f!z;=!)F-$!31+++8)ePl$FL7$$\"3!******p***=7!)F-$!3>+++kQ\\WOFL7 $$\"3<+++8+:,!)F-$!39+++P5/NOFL7$$\"3Y+++b7t%)zF-$!3$******\\'GTDOFL7$ $\"3i*****pD#fizF-$!3*)*****>6Cch$FL7$$\"32+++\"HkV$zF-$!3$*******)>#p 0OFL7$$\"3Q+++z&['**yF-$!39+++;xj&f$FL7$$\"3')*****>A8!eyF-$!39+++j][& e$FL7$$\"3$******p$)*)*3yF-$!31+++OKEvNFL7$$\"3g*****R%*p?v(F-$!3/+++B o+lNFL7$$\"3;+++97q'o(F-$!3)******zDdZb$FL7$$\"38+++(z$G7wF-$!3))***** *HWcWNFL7$$\"3(*******fr;GvF-$!3$******\\v)[MNFL7$Fg[z$!3\"*******zQgC NFL7$Fb[z$!3$)*****HZg(>NFL7$F][z$!3?+++@-+:NFL7$Fhjy$!3')*****4\"yL5N FL7$Fcjy$!37+++X'*y0NFL7$F^jy$!3)******p1u8]$FL7$Fiiy$!3!)*****zj6r\\$ FL7$Fdiy$!3#******fVDI\\$FL7$F_iy$!33+++.99*[$FL7$Fjhy$!3;+++I()[&[$FL 7$Fehy$!37+++q-5#[$FL7$F`hy$!3?+++!*H,zMFL7$F[hy$!3?+++9%oiZ$FL7$Ffgy$ !37+++WI\"RZ$FL7$Fagy$!3=+++#o)*>Z$FL7$F\\gy$!3')*****Hb#eqMFL7$Fgfy$! 3))*****H5F(pMFL7$Fbfy$!3#)******H#*\\pMFL7$F]fy$!3%******4ro*pMFL7$Fh ey$!3#*******)[07Z$FL7$Fcey$!3-+++TbFtMFL7$F^ey$!3=+++&=NiZ$FL7$Fidy$! 39+++]S7![$FL7$Fddy$!3'******H]d\\[$FL7$F_dy$!3')*****p)*>2\\$FL7$Fjcy $!3)******\\XIOFL7$Fj^y$!3A+++.QNQOFL7$Fe^y$!3=+++`$4gk$FL7$F`^y$!3/++ +.@U`OFL7$F[^y$!3A+++NofgOFL7$Ff]y$!3#)*****f?Rvm$FL7$Fa]y$!3#)*****fT bUn$FL7$F\\]y$!3)******>'>v!o$FL7$Fg\\y$!3')*****>YNqo$FL7$$\"3>+++j5) =q%F-$!3/+++ID6$p$FL7$$\"3/+++4q\\VZF-$!3!)******pKn/PFL7$$\"3/+++kQq* y%F-$!3*)*****\\;%[:PFL7$$\"3D+++s\"*yR[F-$!3<+++h;fDPFL7$$\"3!******R !)pJ*[F-$!3*)*****zDQ]t$FL7$$\"3w*****pWj$\\\\F-$!34+++;D'Qu$FL7$$\"3& ******\\0nz+&F-$!33+++b#*4_PFL7$$\"3u*****>WS'o]F-$!3!******p%)z(fPFL7 $$\"3@+++)o$4J^F-$!3')*****H`Kpw$FL7$$\"3)******pQx]>&F-$!3/+++WFetPFL 7$$\"3')*****H.v.E&F-$!3!******pR`(zPFL7$$\"3C+++>qzE`F-$!3++++o^Y&y$F L7$$\"37+++he<%R&F-$!3-+++Pnt!z$FL7$$\"3_+++OEAJbF-$!31+++)GD+!QFL7$$ \"3Q+++@**[qcF-$!39+++>it2QFL7$$\"30+++f`76eF-$!3>+++ji'R\"QFL7$$\"3S+ ++I&)R_fF-$!36+++\"o&z=QFL7$$\"3Y+++:]m$4'F-$!3!******HL\"HAQFL7$$\"3V +++A.MMiF-$!3<+++y!4X#QFL7$$\"31+++b.)QP'F-$!3********ec\\DQFL7$$\"3S+ ++Ziw6lF-$!3y*****H?!HDQFL7$$\"3)*******G@\\ZmF-$!37+++Oa#R#QFL7$$\"3O +++E[b!y'F-$!3y*****HnG9#QFL7$$\"3W*****zzW/\"pF-$!3#)*****>lAy\"QFL7$ $\"3V+++$yPm.(F-$!31+++Ui78QFLF^]q-Fj]q6dq7%7$Feez$!+k;S9QFf`q7$$\"+\" QG&GrF`^q$!+zy*)3QFf`q7$F_fz$!$k$Fd]q7%Fif^l7$$\"+%3&3m(F`^q$!+0IhlPFf`qF^g^l7%Fjh^l7$$\"+%>,du(F`^q$!+Mq'Qv$Ff`qF^g^l7 %F`i^l7$$\"+eeL@yF`^q$!+#o76u$Ff`qF^g^l7%Ffi^l7$$\"+*>,n)yF`^q$!+oAOFP Ff`qF^g^l7%F\\j^l7$$\"+(H91%zF`^q$!+!)>j7PFf`qF^g^l7%Fbj^l7$$\"+38u\") zF`^q$!+UP%pp$Ff`qF^g^l7%Fhj^l7$$\"+U`/(*zF`^q$!+(R\\()o$Ff`qF^g^l7%F^ [_l7$$\"+>-d3!)F`^q$!+`wK!o$Ff`qF^g^l7%Fd[_l7$$\"+-P4;!)F`^q$!+$3%orOF f`qF^g^l7%Fj[_l7$$\"+=zP>!)F`^q$!+P_#Gm$Ff`qF^g^l7%F`\\_l7$$\"+1z;=!)F `^q$!+8)ePl$Ff`qF^g^l7%Ff\\_l7$$\"+(***=7!)F`^q$!+kQ\\WOFf`qF^g^l7%F\\ ]_l7$$\"+8+:,!)F`^q$!+P5/NOFf`qF^g^l7%Fb]_l7$$\"+b7t%)zF`^q$!+lGTDOFf` qF^g^l7%Fh]_l7$$\"+dAfizF`^q$!+7Ti:OFf`qF^g^l7%F^^_l7$$\"+\"HkV$zF`^q$ !+*>#p0OFf`qF^g^l7%Fd^_l7$$\"+z&['**yF`^q$!+;xj&f$Ff`qF^g^l7%Fj^_l7$$ \"+AK,eyF`^q$!+j][&e$Ff`qF^g^l7%F`__l7$$\"+P)*)*3yF`^q$!+OKEvNFf`qF^g^ l7%Ff__l7$$\"+W*p?v(F`^q$!+Bo+lNFf`qF^g^l7%F\\`_l7$$\"+97q'o(F`^q$!+es vaNFf`qF^g^l7%Fb`_l7$$\"+(z$G7wF`^q$!+IWcWNFf`qF^g^l7%Fh`_l7$$\"+gr;Gv F`^q$!+b()[MNFf`qF^g^l7%F^a_l7$Fi`\\l$!+!)QgCNFf`qF^g^l7%Fda_l7$Fc`\\l $!+t/w>NFf`qF^g^l7%Fha_l7$F]`\\l$!+@-+:NFf`qF^g^l7%F\\b_l7$Fg_\\l$!+6y L5NFf`qF^g^l7%F`b_l7$Fa_\\l$!+X'*y0NFf`qF^g^l7%Fdb_l7$F[_\\l$!+nSP,NFf `qF^g^l7%Fhb_l7$Fe^\\l$!+Q;6(\\$Ff`qF^g^l7%F\\c_l7$F_^\\l$!+Oa-$\\$Ff` qF^g^l7%F`c_l7$Fi]\\l$!+.99*[$Ff`qF^g^l7%Fdc_l7$Fc]\\l$!+I()[&[$Ff`qF^ g^l7%Fhc_l7$F]]\\l$!+q-5#[$Ff`qF^g^l7%F\\d_l7$Fg\\\\l$!+!*H,zMFf`qF^g^ l7%F`d_l7$Fa\\\\l$!+9%oiZ$Ff`qF^g^l7%Fdd_l7$F[\\\\l$!+WI\"RZ$Ff`qF^g^l 7%Fhd_l7$Fe[\\l$!+#o)*>Z$Ff`qF^g^l7%F\\e_l7$F_[\\l$!+`DeqMFf`qF^g^l7%F `e_l7$Fij[l$!+.rspMFf`qF^g^l7%Fde_l7$Fcj[l$!+I#*\\pMFf`qF^g^l7%Fhe_l7$ F]j[l$!+6(o*pMFf`qF^g^l7%F\\f_l7$Fgi[l$!+*[07Z$Ff`qF^g^l7%F`f_l7$Fai[l $!+TbFtMFf`qF^g^l7%Fdf_l7$F[i[l$!+&=NiZ$Ff`qF^g^l7%Fhf_l7$Feh[l$!+]S7! [$Ff`qF^g^l7%F\\g_l7$F_h[l$!+.v&\\[$Ff`qF^g^l7%F`g_l7$Fig[l$!+()*>2\\$ Ff`qF^g^l7%Fdg_l7$Fcg[l$!+v6O(\\$Ff`qF^g^l7%Fhg_l7$F]g[l$!+&f'z/NFf`qF ^g^l7%F\\h_l7$Fgf[l$!+cL\"H^$Ff`qF^g^l7%F`h_l7$Faf[l$!+%**z:_$Ff`qF^g^ l7%Fdh_l7$F[f[l$!+(=e1`$Ff`qF^g^l7%Fhh_l7$Fee[l$!+LP,SNFf`qF^g^l7%F\\i _l7$F_e[l$!+P[_\\NFf`qF^g^l7%F`i_l7$Fid[l$!+\")p3fNFf`qF^g^l7%Fdi_l7$F cd[l$!+LYhoNFf`qF^g^l7%Fhi_l7$F]d[l$!+Y1/yNFf`qF^g^l7%F\\j_l7$Fgc[l$!+ $H9te$Ff`qF^g^l7%F`j_l7$Fac[l$!+5()R'f$Ff`qF^g^l7%Fdj_l7$F[c[l$!+o#o_g $Ff`qF^g^l7%Fhj_l7$Feb[l$!+ph!Rh$Ff`qF^g^l7%F\\[`l7$F_b[l$!+*Q-Bi$Ff`q F^g^l7%F`[`l7$Fia[l$!+%*>XIOFf`qF^g^l7%Fd[`l7$Fca[l$!+.QNQOFf`qF^g^l7% Fh[`l7$F]a[l$!+`$4gk$Ff`qF^g^l7%F\\\\`l7$Fg`[l$!+.@U`OFf`qF^g^l7%F`\\` l7$Fa`[l$!+NofgOFf`qF^g^l7%Fd\\`l7$F[`[l$!+1#Rvm$Ff`qF^g^l7%Fh\\`l7$Fe _[l$!+;aDuOFf`qF^g^l7%F\\]`l7$F__[l$!+i>v!o$Ff`qF^g^l7%F`]`l7$Fi^[l$!+ ia.(o$Ff`qF^g^l7%Fd]`l7$$\"+j5)=q%F`^q$!+ID6$p$Ff`qF^g^l7%Fh]`l7$$\"+4 q\\VZF`^q$!+qKn/PFf`qF^g^l7%F^^`l7$$\"+kQq*y%F`^q$!+lT[:PFf`qF^g^l7%Fd ^`l7$$\"+s\"*yR[F`^q$!+h;fDPFf`qF^g^l7%Fj^`l7$$\"+/)pJ*[F`^q$!+e#Q]t$F f`qF^g^l7%F`_`l7$$\"+ZMO\\\\F`^q$!+;D'Qu$Ff`qF^g^l7%Ff_`l7$$\"+bq'z+&F `^q$!+b#*4_PFf`qF^g^l7%F\\``l7$$\"+U/ko]F`^q$!+Z)z(fPFf`qF^g^l7%Fb``l7 $$\"+)o$4J^F`^q$!+LD$pw$Ff`qF^g^l7%Fh``l7$$\"+(Qx]>&F`^q$!+WFetPFf`qF^ g^l7%F^a`l7$$\"+L]Pg_F`^q$!+(R`(zPFf`qF^g^l7%Fda`l7$$\"+>qzE`F`^q$!+o^ Y&y$Ff`qF^g^l7%Fja`l7$$\"+he<%R&F`^q$!+Pnt!z$Ff`qF^g^l7%F`b`l7$$\"+OEA JbF`^q$!+)GD+!QFf`qF^g^l7%Ffb`l7$$\"+@**[qcF`^q$!+>it2QFf`qF^g^l7%F\\c `l7$$\"+f`76eF`^q$!+ji'R\"QFf`qF^g^l7%Fbc`l7$$\"+I&)R_fF`^q$!+\"o&z=QF f`qF^g^l7%Fhc`l7$$\"+:]m$4'F`^q$!+L8HAQFf`qF^g^l7%F^d`l7$$\"+A.MMiF`^q $!+y!4X#QFf`qF^g^l7%Fdd`l7$$\"+b.)QP'F`^q$!+fc\\DQFf`qF^g^l7%Fjd`l7$$ \"+Ziw6lF`^q$!+.-HDQFf`qF^g^l7%F`e`l7$$\"+H@\\ZmF`^q$!+Oa#R#QFf`qF^g^l 7%Ffe`l7$$\"+E[b!y'F`^q$!+t'G9#QFf`qF^g^l7%F\\f`l7$$\"+)zW/\"pF`^q$!+_ E#y\"QFf`qF^g^l7%Fbf`l7$$\"+$yPm.(F`^q$!+Ui78QFf`qF^g^lF^dxFgdx-F$6%7$ 7$$!3A++++++!*RFLF(7$$\"33++++++!4\"FLF(-%'COLOURG6&Fa]qF)F)F)-%*LINES TYLEG6#\"\"$-F$6%7$7$F($!3')*************3%FL7$F($\"3')*************3% FLFfg`lFig`l-%%FONTG6$%*HELVETICAG\"\"*-%*AXESSTYLEG6#%$BOXG-%+AXESLAB ELSG6%%&Re(z)G%&Im(z)G-Fgh`l6#%(DEFAULTG-%(SCALINGG6#%,CONSTRAINEDG-%% VIEWG6$;$!$*RFd]q$\"$4\"Fd]q;$!$4%Fd]q$\"$4%Fd]q" 1 2 0 1 10 0 2 9 1 2 1 1.000000 45.000000 45.000000 0 0 "Curve 1" "Curve 2" "Curve 3" "Cu rve 4" "Curve 5" "Curve 6" "Curve 7" "Curve 8" }}}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 4 "The " }{TEXT 260 30 "inter val of absolute stability" }{TEXT -1 89 " (or stability interval) is \+ the intersection of the stability region with the real line." }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 59 "For this scheme the stability interval is (appr oximately) " }{XPPEDIT 18 0 "[-3.4516, 0];" "6#7$,$-%&FloatG6$\"&;X$! \"%!\"\"\"\"!" }{TEXT -1 2 ". " }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }} {PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 260 "We can distort the boundary curve horizo ntally by taking the 11th root of the real part of points along the cu rve. In this way we see that the largest interval on the nonnegative i maginary axis that contains the origin and lies inside the stability r egion is " }{XPPEDIT 18 0 "[0, 1.4];" "6#7$\"\"!-%&FloatG6$\"#9!\"\" " }{TEXT -1 18 " approximately. " }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }} {EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 487 "R := z ->add(z^j/j!,j=0..11 )-\n 322230855/1324968911251807*z^12+611466747/18964343573682008*z ^13-\n 2691566/6218036306780913*z^14-4969547/515486642447601760*z^ 15+\n 200610/1121910112484086621*z^16-7908/7570361006390596637*z^1 7:\nDigits := 25:\npts := []: z0 := 0:\nfor ct from 0 to 47 do\n zz \+ := newton(R(z)=exp(ct*Pi/100*I),z=z0):\n z0 := zz:\n pts := [op(pt s),[surd(Re(zz),11),Im(zz)]]:\nend do:\nplot(pts,color=COLOR(RGB,0,.3, .85),thickness=2,font=[HELVETICA,9]);\nDigits := 10:" }}{PARA 13 "" 1 "" {GLPLOT2D 261 276 276 {PLOTDATA 2 "6(-%'CURVESG6#7R7$$\"\"!F)F(7$$ \":<:k$Q!=(f:;i[d!#F$\":VEYQKz*e`EfTJ!#E7$$\":'eyPF%eR<\"\\HC7F0$\":%p =pZ'ezrI&=$G'F07$$\":Yz([S>jWr`&[!>F0$\":Oi59(z$p2'zxC%*F07$$\":$3Cbb* HhHclgg#F0$\":6y***G7D70%F0$\":V[*))*[(Q:#fb\\)=F@7$$\":]2[o5JX0')H&*y %F0$\":%G$RTv%G^d[6*>#F@7$$\":@p:WkACA**od`&F0$\":=g9!*3zrG7uK^#F@7$$ \":k!zWw[?!Hu<&)G'F0$\":IjTjDhI#)QLu#GF@7$$\":Y:0wqy*y3)zl/(F0$\":^at) =/!*e`EfTJF@7$$\":)[M<%Q-P=9:*3yF0$\":M)['4.1Y*=>vbMF@7$$\":!3:MV()*y \\,$fu&)F0$\":EopceQ*H%=6*pPF@7$$\":uu.-!p/\"HwfFM*F0$\":6-^:4]D%='R$)3 \"F@$\":fQ\")='*RX#[l-&F@7 $$\":U%GQzS$[%puZU7F@$\":JW=6O>^.^22M&F@7$$\":8R2/Sh7*)z!R>8F@$\"::(=A /]L*[xm[l&F@7$$\":7HNywwL:q,hR\"F@$\":Nh%y![%znQg-pfF@7$$\":#zaO9!3?&* *Q`s9F@$\":M+l-7!y5,`=$G'F@7$$\":WM@L#R[&y63'[:F@$\":SD'Q+0$)=hXM(f'F@ 7$$\":KLKV5PYd+TUi\"F@$\":tJ%e.ikIF@$\":X(f&[Cl()fsS\"o\")F @7$$\":_$=C@Y$)>\"*=T#*>F@$\":G;%)z530[))*H#[)F@7$$\":6n)=!z>x]*\\Bj?F @$\":f8`7\\``j)*ekz)F@7$$\":QrfHe&foZAyK@F@$\":J+^6([=&R+=16*F@7$$\":. u.Pt3b*e]'3?#F@$\":WhQ4m+%G+pxC%*F@7$$\":/l\"pHM'*R#4isE#F@$\":`O*fm$y VQiN*Q(*F@7$$\":J&=;]H3(\\N4+],FR_yE ')QR#F@$\":oy'e;)3RZADn.\"Fgu7$$\":nE2%3PP3PbR`CF@$\":5x0C9OqE*49o5Fgu 7$$\":kH&o,AcA8Jt4DF@$\":)3.$)*[S7wpc&*4\"Fgu7$$\":oV-KC>A]iTAc#F@$\": )yOs9.]'yJs48\"Fgu7$$\":7\"Q%*p2M-<[.5EF@$\":)=akeQ%p`#yQi6Fgu7$$\":o \"=mjh5%G#y'=l#F@$\":#>*p2o!f<%=.Q>\"Fgu7$$\":Pmwy#zI2Nz*eo#F@$\":.!yA YGsi[$=_A\"Fgu7$$\":;$)QY\"G!yd))*>4FF@$\":WE0\"RHhAhKjc7Fgu7$$\":C\"* =*\\>Nnsnk;FF@$\":RV0F:,a,&y/)G\"Fgu7$$\":L?fluz$))[mw(p#F@$\":*3d^*)* 46k-i%>8Fgu7$$\"::gd!f*H?t&*=Vi#F@$\":!)*)o3uV^0ov3N\"Fgu7$$\":t*=[^n0 qsp)fK#F@$\":)Hf_=_<**y')G#Q\"Fgu7$$!:+7fY^W2**QJ?j#F@$\":\"ynw*>6\")) f3q89Fgu7$$!:dH1>g6jG(y37HF@$\":%z-n<(*)G&G?6X9Fgu7$$!:O=/)H#[S&[_A1JF @$\":]mW6[O-C&>_w9Fgu-%*THICKNESSG6#\"\"#-%%FONTG6$%*HELVETICAG\"\"*-% &COLORG6&%$RGBGF($\"\"$!\"\"$\"#&)!\"#-%+AXESLABELSG6$Q!6\"Fi[l-%%VIEW G6$%(DEFAULTGF^\\l" 1 2 0 1 10 2 2 6 1 4 2 1.000000 45.000000 45.000000 0 0 "Curve 1" }}}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 " " 0 "" {TEXT -1 123 "The relevant intersection point of the boundary c urve with the imaginary axis can be determined more accurately as foll ows." }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 86 "First we look for points on the b oundary curve either side of the intersection point. " }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 111 "Digits : = 25:\nz0 := 1.4*I:\nfor ct from 43 to 46 do\n newton(R(z)=exp(ct*Pi /100*I),z=z0);\nend do;\nDigits := 10:" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#^$$\":zoS-l6#\\pV9mS!#J$\":!)*)o3uV^0ov3N\"!#C" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#^$$\":a:E>B;LA;_\"y5!#J$\":)Hf_=_<**y')G#Q\"!#C" }} {PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#^$$!:SJ*zGvgXo)R&*>%!#J$\":\"ynw*>6\") )f3q89!#C" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#^$$!:IXi>0sQKarrF\"!#I$\" :%z-n<(*)G&G?6X9!#C" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "" 0 " " {TEXT -1 107 "Then we apply the bisection method to calculate the pa rameter value associated with the intersection point." }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 176 "real_part := proc(u)\n Re(newton(R(z)= exp(u*Pi*I),z=1.4*I))\nend proc:\nDigits := 15:\nu0 := bisect('real_pa rt'(u),u=0.43..0.46);\nnewton(R(z)=exp(u0*Pi*I),z=1.4*I);\nDigits := 1 0:" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#>%#u0G$\"0UZbcn^U%!#:" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#^#$\"0xTUW%>!R\"!#9" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 4 "The " }{TEXT 260 112 "larg est interval on the nonnegative imaginary axis that contains the origi n and lies inside the stability region" }{TEXT -1 5 " is " }{XPPEDIT 18 0 "[0, 1.3902];" "6#7$\"\"!-%&FloatG6$\"&-R\"!\"%" }{TEXT -1 18 " \+ (approximately)." }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> \+ " 0 "" {MPLTEXT 1 0 1 ";" }}}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 42 "#---------- -------------------------------" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 1 ";" }}}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 33 "#========================== ======" }}{SECT 1 {PARA 4 "" 0 "" {TEXT -1 35 "a scheme with 253 zero \+ error terms " }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 1 ";" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 42 "#-----------------------------------------" }} {SECT 1 {PARA 4 "" 0 "" {TEXT -1 19 "checking the scheme" }}{PARA 0 " " 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 14 "Digit s := 810:" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 " " {MPLTEXT 1 0 1 ";" }}}{SECT 1 {PARA 4 "" 0 "" {TEXT -1 26 "coefficie nts of the scheme" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 92688 "ee := \{c[2]=.3670414742013852937135347421 1875798856218178548970632617901791245921483460637587078455974505417717 2729850859486972172249880155775260741591460546093856540535250256933753 9686837987667774422936165622782041417039541477489647251391323527383007 8352131919414771750104735686879201504717867529361735836894295683496821 0010671282695150676189203540198299850960374602999452374886872693075757 7443510470235567521822971775096488510799593473149490978305179023128055 2499566690681927247531142699602613409193562509582076865046317177635634 8072262912726072616104278877285278715425590682684296437342768068845277 1612592544277058891732259649363800477179335296275655429381461537958533 9469466979337488401026723118741326134536117119407094311461805645977177 3199602364776111914149497624778941902775663635213830074637760305345570 974441145984,\nc[3]=.4720076954276917434615540821582127471829720445331 0485251772228271582023775593382572215285817040552549366493614799511783 8244474358280932594369529923012685444300166476369170101621220832471241 5081538265050933074154449600244467608432649141670345190534921829548387 6829611778990041967109313292677836930939242791497099824695150148851329 3198442131628277446798251957556323624879152259548449008670152854147034 0378273630645281508865155105810729294748244631006660210806629386665484 9554337517197336973338217011601351456068984563677410067056056554947935 0878337175984059485754072611502495056982191009877140383665880682126504 1342582576618364547009635685637993725851240645488906229078823189218551 1699948502530049324545003950229028008244436945625939605969733114530352 2072667684186476876714690809351510831512280255932299397985909,\nc[4]=. 7080115431415376151923311232373191207744580667996572787765834240737303 5663390073858322928725560828824049740422199267675736671153742139889155 4294884519028166450249714553755152431831248706862262230739757639961123 1674400366701412648973712505517785802382744322581524441766848506295066 3969939016755396408864187245649737042725223276993979766319744241617019 7377936334485437318728389322673513005229281220551056741044596792226329 7732658716093942122366946509990316209944079998227433150627579600546000 7325517402027184103476845516115100584084832421902631750576397608922863 1108917253742585473286514815710575498821023189756201387386492754682051 4453528456990588776860968233359343618234783827826754992275379507398681 7505925343542012366655418438909408954599671795528310900152627971531507 2036214027266247268420383898449096978864,\nc[5]=.134452220246247744954 5413553123141348663724761456534054836371519557021498646549498495949835 2802751797690552054058608533982627482694884724078254688670431666206829 6375851230201919103487245071795118222969815038054524713726779449273042 1258154460706565663253084384172748566431562923350945195979205977599122 4379284719936924544023488679998034795489494237406129319885752082242620 8101823446086375361689000800357139026498000330434935073403334008000551 0460742478179273223684100860811369476040155021489717519313520371960666 4988046525412204229940255811722919921260007902727764855317646042213528 0743563511396300841380710915349721047994822447854334413398274229457933 8174628130284370173165272352303200520154175348654771207312259506560760 3088799997663601800378682805389882229939073282044731911022253620673485 8985149346958706738,\nc[6]=.208011543141537615192331123237319120774458 0667996572787765834240737303566339007385832292872556082882404974042219 9267675736671153742139889155429488451902816645024971455375515243183124 8706862262230739757639961123167440036670141264897371250551778580238274 4322581524441766848506295066396993901675539640886418724564973704272522 3276993979766319744241617019737793633448543731872838932267351300522928 1220551056741044596792226329773265871609394212236694650999031620994407 9998227433150627579600546000732551740202718410347684551611510058408483 2421902631750576397608922863110891725374258547328651481571057549882102 3189756201387386492754682051445352845699058877686096823335934361823478 3827826754992275379507398681750592534354201236665541843890940895459967 17955283109001526279715315072036214027266247268420383898449096978864, \nc[7]=.62413315621507387309718552195777086226593538536391399089860139 2874068262514659414523531325262882936443807950161628674125173837309168 4162901685324048518474005215484824533580122500715167953862259520587983 4688784857451354604554145093004348743580018594067302306321785338818795 1126529989187482543553649846145206719715489886084615159382840142703028 1725637354208901111769639548949803687214225938912777622132971876461549 4298069335845542364331909146417979851998904121633250990233980632672017 2796886723733590544245665691153676731369562401075260595137680983290478 8687901464923451626710746596986842076349187371284095051907277513043075 4000037527894512812252132790257449629861126668639319620288948019378452 4258817343103779167609365439297482886279621943012496775032908408490157 207461333456857947534023561636555104489526284709,\nc[8]=.8637488996525 4325754866857862592492763543432859750599191563327685263244223643192179 9227102431258842104243656429204332627385308381827665465507875254332874 1605121470522192807388072149081627765071877595625790123430557034657440 9220489453427250392534905397441810848572701967650477607085416498664289 1423428705380731828345948995190120750678164378968896846779559486218652 5875262694970682712180411678330038790835645808519981374602286425398939 0677922233549342313006806286770684909301178385009377903047173694878900 3748139795506626871658607777013732826216235772115667817759152149730959 2743626031165946937522413316588901048589759942411869713694925303420582 1367182793739598136960966905233378370787561711686954997811719031105733 3571259450215303987627064086000366797263163412431039014903139253368575 314124800412064139581378053,\nc[9]=.3573842417596774518429245029795604 6404049826363678730409012479173615103454290020090916213599746849134790 0325457197176498280312316061909795335706924933525179858529207152085321 1365431347750726140098817076200722517984763824550281897943135653357469 2582643106770544448333107993221937461089786601490977377812345590509095 9877695926243797502976813342977979345937845802226156107136436524238759 0211977313072739331160525901545637009825475306232826714868102098182061 6744414279249087120574842033260649742935769001967929154030735847785914 7781509414704578045684613846398474339901058790257648627957561875675659 8697959152048361996100441562651260058912735066264166253166896969678902 9653442189249089801285020024774455344700674538571534980880192527498256 2621897246079546293415214210613292259109433671292430592037734323856716 509098,\nc[10]=.882527661964732346425501486979669075182867844268052119 6637911779185276585194132570617486353648669365477736303643369727689255 1165266304293389035304144785986378084991571041040993423663903423367374 4551199966696148294755453620281648827736327414101457083442838772969345 8807975692866543358690333435626242029623351521808735626095206794627561 9717885129779256363990117570944976146755845033431220228106795665704855 4186605777011662949001122036935233402444727145640726893586600448252413 3174339468210672570946541995530061423556297469476382912313577220788332 1065816525177739436444723833796800167928492615124667839124471585545162 4677889994431198489438642325291990883034842741396741666225294775697514 4210521685795176539363614664253127274729012257284078173789396719407332 36241052584790465584859821997612008446864341479146590520,\nc[11]=.6426 1575824032254815707549702043953595950173636321269590987520826384896545 7099799090837864002531508652099674542802823501719687683938090204664293 0750664748201414707928479146788634568652249273859901182923799277482015 2361754497181020568643466425307417356893229455551666892006778062538910 2133985090226221876544094909040122304073756202497023186657022020654062 1541977738438928635634757612409788022686927260668839474098454362990174 5246937671732851318979018179383255585720750912879425157966739350257064 2309980320708459692641522140852218490585295421954315386153601525660098 9412097423513720424381243243401302040847951638003899558437348739941087 2649337358337468331030303210970346557810750910198714979975225544655299 3254614284650191198074725017437378102753920453706584785789386707740890 566328707569407962265676143283490902,\nc[12]=.117472338035267653574498 5130203309248171321557319478803362088220814723414805867429382513646351 3306345222636963566302723107448834733695706610964695855214013621915008 4289589590065763360965766326255448800033303851705244546379718351172263 6725858985429165571612270306541192024307133456641309666564373757970376 6484781912643739047932053724380282114870220743636009882429055023853244 1549665687797718932043342951445813394222988337050998877963064766597555 2728543592731064133995517475866825660531789327429053458004469938576443 7025305236170876864227792116678934183474822260563555276166203199832071 5073848753321608755284144548375322110005568801510561357674708009116965 1572586032583337747052243024855789478314204823460636385335746872725270 9877427159218262106032805926676375894741520953441514017800238799155313 5658520853409480,\nc[13]=.62413315621507387309718552195777086226593538 5363913990898601392874068262514659414523531325262882936443807950161628 6741251738373091684162901685324048518474005215484824533580122500715167 9538622595205879834688784857451354604554145093004348743580018594067302 3063217853388187951126529989187482543553649846145206719715489886084615 1593828401427030281725637354208901111769639548949803687214225938912777 6221329718764615494298069335845542364331909146417979851998904121633250 9902339806326720172796886723733590544245665691153676731369562401075260 5951376809832904788687901464923451626710746596986842076349187371284095 0519072775130430754000037527894512812252132790257449629861126668639319 6202889480193784524258817343103779167609365439297482886279621943012496 775032908408490157207461333456857947534023561636555104489526284709,\nc [14]=.2080115431415376151923311232373191207744580667996572787765834240 7373035663390073858322928725560828824049740422199267675736671153742139 8891554294884519028166450249714553755152431831248706862262230739757639 9611231674400366701412648973712505517785802382744322581524441766848506 2950663969939016755396408864187245649737042725223276993979766319744241 6170197377936334485437318728389322673513005229281220551056741044596792 2263297732658716093942122366946509990316209944079998227433150627579600 5460007325517402027184103476845516115100584084832421902631750576397608 9228631108917253742585473286514815710575498821023189756201387386492754 6820514453528456990588776860968233359343618234783827826754992275379507 3986817505925343542012366655418438909408954599671795528310900152627971 5315072036214027266247268420383898449096978864,\nc[15]=.47200769542769 1743461554082158212747182972044533104852517722282715820237755933825722 1528581704055254936649361479951178382444743582809325943695299230126854 4430016647636917010162122083247124150815382650509330741544496002444676 0843264914167034519053492182954838768296117789900419671093132926778369 3093924279149709982469515014885132931984421316282774467982519575563236 2487915225954844900867015285414703403782736306452815088651551058107292 9474824463100666021080662938666548495543375171973369733382170116013514 5606898456367741006705605655494793508783371759840594857540726115024950 5698219100987714038366588068212650413425825766183645470096356856379937 2585124064548890622907882318921855116999485025300493245450039502290280 0824443694562593960596973311453035220726676841864768767146908093515108 31512280255932299397985909,\nc[16]=.3670414742013852937135347421187579 8856218178548970632617901791245921483460637587078455974505417717272985 0859486972172249880155775260741591460546093856540535250256933753968683 7987667774422936165622782041417039541477489647251391323527383007835213 1919414771750104735686879201504717867529361735836894295683496821001067 1282695150676189203540198299850960374602999452374886872693075757744351 0470235567521822971775096488510799593473149490978305179023128055249956 6690681927247531142699602613409193562509582076865046317177635634807226 2912726072616104278877285278715425590682684296437342768068845277161259 2544277058891732259649363800477179335296275655429381461537958533946946 6979337488401026723118741326134536117119407094311461805645977177319960 2364776111914149497624778941902775663635213830074637760305345570974441 145984,\nc[17]=1.,\n\na[2,1]=.3670414742013852937135347421187579885621 8178548970632617901791245921483460637587078455974505417717272985085948 6972172249880155775260741591460546093856540535250256933753968683798766 7774422936165622782041417039541477489647251391323527383007835213191941 4771750104735686879201504717867529361735836894295683496821001067128269 5150676189203540198299850960374602999452374886872693075757744351047023 5567521822971775096488510799593473149490978305179023128055249956669068 1927247531142699602613409193562509582076865046317177635634807226291272 6072616104278877285278715425590682684296437342768068845277161259254427 7058891732259649363800477179335296275655429381461537958533946946697933 7488401026723118741326134536117119407094311461805645977177319960236477 6111914149497624778941902775663635213830074637760305345570974441145984 ,\na[3,1]=.16851165996233539969808218330714029271207606943324797014224 9736847115863218649965401843923217902957331794181230660697507514755029 9489782463860496754207029825305871579197641086450651532852565141826233 0017202671701619636894878731154443046329289563008088441089367863500870 4772144319545100715692909519012655688094664295029967545947586525713415 4060977193460119654027971417903750695663811713958359813074913693465898 0156439007901261729046242670309067566920511203561926169418282092634787 2986421659781700071113767730952782223088711736792400315789991988884639 1654524916631383182409406855585322216657014619551516204832243314105920 0835876802940257077769587089000761761323419955203673614169201636379542 9869259667232324338412912394131016615503440409633155065789571295891166 021495015350787366348749586906934215044665538777807,\na[3,2]=.30349603 5465356343763471898851072454470895975099856882375472545868704374537283 8603203089349525025681618707549173344203307297193283319543479834802475 9198246176957931844940599297615567918598499397120320492128069842876365 5497973531720483703741623423411298543945089661109085128275351548032211 0854597903797722268763339519215339425657066727287162221797274522399921 5352648308877718998206783727431687283954266848077326296376080750289329 0610502771733787431460909045043676972365674617027298986948073600470044 8997468297370634136853889337681652336893588894525368186069940909342932 6155437142365878821143892171072906164327980284766565347768667156099778 6103501695116446935656423355845582780163100635689595431233578217715163 8773676883133528407559556500641760795139507767765181649818613639034430 02761244605346040887633859208102,\na[4,1]=.177002885785384403798082780 8093297801936145166999143196941458560184325891584751846458073218139020 7206012435105549816918934167788435534972288857372112975704161256242863 8438788107957812176715565557684939409990280791860009167535316224342812 6379446450595686080645381110441712126573766599248475418884910221604681 1412434260681305819248494941579936060404254934448408362135932968209733 0668378251307320305137764185261149198056582443316467902348553059173662 7497579052486019999556858287656894900136500183137935050679602586921137 9028775146021208105475657937644099402230715777722931343564636832162870 3927643874705255797439050346846623188670512861338211424764719421524205 8339835904558695956956688748068844876849670437648133588550309166385460 9727352238649917948882077725038156992882876800905350681656181710509597 4612274244716,\na[4,2]=0.,\na[4,3]=.5310086573561532113942483424279893 4058084355009974295908243756805529776747542555393742196544170621618037 3053166494507568025033653066049168665721163389271124837687285915316364 3238734365301466966730548182299708423755800275026059486730284379138339 3517870582419361433313251363797212997977454262566547306648140434237302 7820439174577454848247398081812127648033452250864077989046291992005134 7539219609154132925557834475941697473299494037070456591775209882492737 1574580599986705748629706847004095005494138051520388077607634137086325 4380636243164269738129322982066921473331687940306939104964886111782931 6241157673923171510405398695660115385840146342742941582645726175019507 7136760878708700662442065346305490113129444007656509274991563829182056 7159497538466462331751144709786486304027160520449685451315287923836822 734148,\na[5,1]=.10496076639172375771017740475019321552665967590133166 5654029139096713774433875166966731942163277876076850623966612669433428 2366889377737396190742406446582091823568699707162219964205575272305088 8110929685216848021105330151091530642724714515172159254495040327860303 6076141463209768642175446235725257527377908454887891523153286635900871 8910368451641172303848301704170481070540275239852491551721440481441163 4822359465238172511056855963738844248235156955134246595925715262584596 0692627665033979432547074609965150923169041020980452048591379168586177 3789319908255966035334363676077528279655946383625610121967673553379260 0263177568372750416363403613011589886676713162896869097170501705934317 0117558807670870878793448969975101527230732100295436164709699499309058 910486375227755083326549205514245930943622470566658591402,\na[5,2]=0., \na[5,3]=.501754107111597633343238517147580617321752258097301877072688 7322551548641860092342926126102773089258034863842837049256461235075058 8755614725791413811535825770261907493761908623859989450141358637388159 6327521241160805872007497438103409640436034991070492566783761485215677 6537911448542148752348617506889495506343350361731731357375197844839481 8232110890974126300957047053188515813496931628476446486040117033687448 4252684041232410941261248835312543278067474968084774669159839208353686 4449241810379324480970384291966560929835715594321328596062160718394108 3272717032720795275432727797759405295662507609132668190303079022473802 4382695980257692562969958830418594945229450847108789617064973849878193 0430679197344995845058522934793636872396610253411042624670208659240465 53040622880740257441593849467384140326244916959449e-1,\na[5,4]=-.20683 9568566357760899599011526371423924624255654084478776608603665271109878 2114054639821966298125068029374185439707665821431261257768211356231876 7751877372884322401613247928701177059732300072400274486669882549802420 1619322157771954622937492544350856743515185619097410660722965480330773 3583861367268402907067112202589503036532285286999147676845385406006575 7613853272734034441514036094408286901533383876242884545077319694298736 2504295053254625598231102720354453662094557487445803922940242485645883 8806763179777618476985408348594950526257109055536366047401928635860567 8466580058490444256370513672320488054834725655304057583299549247854989 8941528823239748091633388853386652674515306102350533626944427973751226 7619460967479913621282428490268081633891795724668059163979899692408146 47271374241428230513538441915806089e-1,\na[6,1]=.480633708684640830714 2191659461036470046344124048121865613561365197479061738500643615003377 1802220603375388379872752697492230037466869376811369015672539688863177 5243067277497634853410388598789730660336249275497734928136909042096939 1969740095857064504622095744215517194330069490450932388225784706172701 3808768034737279928043751256661815777463133803212476735040909552458471 0081136814295969595794633239834412504922370737959797149851933530565611 6141691519632537569047569680894654358079199430185525284158850517313075 2565236837993317267973702310957491094114393017355254774399676755059939 0960290180680391557131953260032916640180489541384326190563991100606393 0395763644085465325655188397029159713385805031754451669357995257770583 1117631580083767964713503171711415125342935377198351345436479375995654 7123848885516840019e-1,\na[6,2]=0.,\na[6,3]=0.,\na[6,4]=.2249360239958 5782730251819582931177849046324308829550622715477717023848914882647808 0494388258635253022403625399715359075809361632674789253185256654557113 6226236951253216528130108419004723238023640784050572497138693044813804 6357506895976547822438004453030446481316423629408342052173522612520028 1287133836411023088780056085933987983539571935734640390794117063885183 4750316954964328328889009089134474972358384900764438548618241745817857 4721123062893716014788185909617979957638260616030375515861295456593312 9288861440830991620798617000295120564050217582227477389624171025813734 5685268940405996054680458704856557747832937075765094976925625129081089 8777754697531805144023975503483712603102350215899977704063414154279045 1273576290124402372942197413444612497879463330925195960796148145298369 569781041024712494487844555e-3,\na[6,5]=.15972323624907767429360668844 6879444295504162316087764614220655644585327527366905668998759095547432 3840996122167202087007986721383218547254897406121919313639644484951217 0574985533506576753005945530964560997632368007791849785659162838259338 5341785213183680996245475840505255851181608640281784506621074494227277 4395443672681030846951523078480435477265941070842296907013852256857125 5925051936879284377957606395561447870867893172671183425540846430260514 6675147736858427946134792136571007756543059389377865833538615154449093 3213917249633502215947959644522794687338862299718282520958448205247460 9290199161943950877442331242876712921841532017127639183982926924589038 1442066930466796061579176606901933689773589908418312677094687146776633 1116328358345910074988997069376058547419128887204454885017029846304888 48050807018,\na[7,1]=.347577357201357703317015917336734857802380617329 3275542455473473566024095275811508360354801254143785654473502077527359 1972141423805406251387996957809939887197722026392988562942652114337332 2884529814668701602942598878259053018586244387448885428745638537632329 9612013349168947897549808129972100310508464808175343703183458191086514 1783550830671444907184220599465672612927800601466490257973744098683652 2942112476310893337256626303474566967863414395636380831239646370484983 2342678024067388391290279970477954744855815112926704048174674767716556 9332084204265069766532022335395274378129836465112413815265517211527288 8815801438162229866508718334625816151411226446302137022584956858162649 4831432389235912657890608601904690934734504530990352910933849794107875 38189197380729298227406156655244903398097409348103138844197645,\na[7,2 ]=0.,\na[7,3]=0.,\na[7,4]=.7697418022637569814717737535961428146337527 4440159956322392821170084181641592999827745693897934918197524273190267 6397264615518679206185488963989664871549212672156697795519699620042541 1095742444350649511926373751040870732791867630828130996143348725651772 9530364472843213484183178124334630473818930038179612665949840085220352 2826008240423668200323629076775472452009934599124764238710955153611647 2410122547369410389051104870392047112524201070568983929037204883398415 0222821713419785120371907330436184482967982188466553564350290996595720 4558143150404440560350546920156652490263979784148908181320084461304344 5394680477348821094776995118019633597623524326452372615004410300463184 3501588820841199983071544046898156576176299381430675514472981899146607 6698244653578493441328016480470372427433369291560924771043725554850e-1 ,\na[7,5]=-1.342551913552845127726604863753145281699242364319611106928 5686840808563526690600378228914814064516249472177218647734673736084979 8262161739557791094940759776385868420759499749957977192316024152192192 2442601342296996581065146177197420846887648351909423227841599213795170 2160091539112335920141300556269405857554720843359158588208902316147556 6302459322361832038359118805745919567712190133574786287161590964146690 0087265937593282203372403178634745931141332425874817300320628694359320 5062748832515506633001326614859740735075579582977158048180072713311623 7675989174707582410085247348899478765915130320004570185077829029970651 0506856105060853175090581629520761060679212384376955755004839561498704 2812420110981011907748199164511519888278633004753949876593789226848860 6111185643536943154891405526289934623955492889499934,\na[7,6]=1.542133 5323401855993595970930145670046994218579140375872592299084282380240145 4530168264163264598526462805404862838176585259936918581535262297007480 9672891371135796756338917912441318042471347438900660077127363465461807 6448107813857982216162372898624688455028021059743802735813075081176318 6898975929590207053199147966737090397511559579534769251828435260385773 1800437898676172166401849083088951997817498771068375827425069981310434 8503542878520900254641812116275532781953249781844250345884691019159636 5839846468389524933805457275165280758649090137626318053202781721007742 6813374384377706801416667957681527710556645406882888441218468976233589 2569117641941726651472239289556806581948913790148179421919325823365362 0694225604375940253619981602205387413769659293873932119563286764868471 437394255143441735407917520453092,\na[8,1]=-.3788036606347853286530540 7855501705582332473578405800886277327662597847061606738141859952493652 9066773067524248410881196045470496591377574292602168300270744615577983 9848671279372406146537095391594273273959251040150140896034607635238827 3274804847506274535147875555139807819031460239084799718593847532701605 7987285216984878684650341071380175036648513689370948296767725545399880 9878072310420495449592375944877387064220612558967389620229911520311677 2769282574369101171109739194056270740836012244590176369359009313528746 8518742650496265588767329869375338041698367228469511634923614634752702 9604321031838347684063222599402078869658373728342218597585203504840607 7587850269452680661939993255504813693467671639600123350897432952762765 3409101962130340860223470671579744449722228987498488405328891218410808 953655312094170,\na[8,2]=0.,\na[8,3]=0.,\na[8,4]=0.,\na[8,5]=1.8240776 7015254345945963883913650052042734265917851493149676066674674108414764 0792774595293633770698743437835310040097663856774671855243630560671530 3192435411795352476815472986183843349836514067856848280316831370409481 8680906192322155068399501661924096741698349687548174012127610122405858 8679211982195639738968533793022384076464700775384998008473084376618319 8122274276713356854445263778870255254448020017997358277546901190457386 7959022391421669375957369892073196438815057804876602795076628347909120 1140066009599949147684643777750389236128039807968331204739898056805069 0338124761637546622924002366103629447721908829744623431158931680992240 8534895178312091216799289226520232682079558435516182906153356726418108 3123190361111742110506844794860553594597612600982562870829647050079770 25751026572577147384246890841314,\na[8,6]=-1.1792920026089844835822337 1097398442393524695769497894554200170394277054039554646575385970137409 4125542529430468129497227360761589970904895692913678417411171531520755 2513243670120637554186916132506262344432856935803443649854451067134350 8737552552263480811519754309643413625434812199756742433732719128373022 7114119626365742921929829341167835632124515884739810695795013056993046 0807295801263627351375215895997975068067340414252206834288202977921623 5496007796094831053757313350633044292640078910399735449028842411408392 3361315812533952073919391036188780961974742990597459780629121911778892 6105395628577734860005380495144118405847061811364010334765502288358468 8416185774952327430065797868449115637029020799474680056880646346640183 6161753995855975467297480230379673987920919488012191194326000488711150 00975769665137,\na[8,7]=.597766892743769610324317529018425886966663362 8980280148236475906746403691004049761970910351081113356764027758357046 1338693476579653470430493271957073131253547971054377392493513813494325 1526252812128296386540003610113733523936151910301408632482727510560467 8012874993701508281626940185218194869451078438119268646993962772327202 3622031532739162919679197705192539898789845732673869228165132255458765 5836265852381237472242638504863505755494314828971816502334851970225567 3690404099109724777736585425448658328162557892177508222863438876054402 9150731383155991460102992141405211269953474538004987326518167257696852 4774285456151625621621755363929149944332468026932888028837788516806433 0460347599945811129833352437572620119240031417375943679987901898487332 90135564140267997852516328570162710719940106150897185083681710455,\na[ 9,1]=.6785635235243402293671048272041324547493608344180398058632823755 8960021051093595414968825952792395767111219153957615038833448968464442 9554979989931945478738355770852961167220154191499066746732114521638243 6932879288145094058738384703635118841092718179390607287088743584810043 4179751827258955631379553591550831475968556811119123096625999257036154 3989384557157755392021383002192480424352749151871795604384544740067201 5826286617929129969191886175623878328593926355432224903806828947047922 9756684179833244577706609234610840865124474818708687463624636469437731 7246407784459946917194895093818927976590698925176212596537827848208284 3112701542033988442432995992204683818962857860121040144778939291401666 7150201641660986067956649916239182677645252396286499970681446503182492 9858623738631625308904464599041998822081313322e-1,\na[9,2]=0.,\na[9,3] =0.,\na[9,4]=0.,\na[9,5]=0.,\na[9,6]=.27954898194871837824557978649217 7252035033142567268699956973450735012107080357651147230826515882230184 5908235420261737651734269202043702490386414898257644674812030123913646 8544908840431423291454503799492200828569886499693258711822545543545718 0728441252864779512454235603418569069917139042402839384495712549225521 8511585499636659247264165310091316878268161227219138223513002026597300 7218255924462880447360760798362144302591131833479651884439625984050095 3305316122859962613830374972484998792105798680842098884760620165858460 3080944247736993796067428459857537049443374074609121593949954203204599 3072444526824699106959982540561785659998017096705321056871104193879114 5845087203952311504218056280065315975769303585176847189616560864936658 3773772824705070258546277652421520226019424259095817544655217081723650 34056495,\na[9,7]=.121316624903786107881040712515177360332927940784990 6772404022591819461812194494942155372532274014815423539926018790392572 7647605502932533417959323997192860082920784414997626887117995221865059 3750117994122014953135300112444090520257235330344151968109265620019071 4467507690248868965438371809109523274326848337740061014490544251987725 4409575099104399990646725855473645054740262529995648966684042711356397 1916305317312862417272223846034735932212175807125358280227348070322622 3731862526835793410187961507750643211464537739517307495095234226418726 4203064056216421361246006918079358285639426880071470464881818066438186 7499196333646327089780579929751372924069347503509855417954615427443991 7893082182746271401055590668639990165517086601645516067352308407055624 01157028711779752774021666548297887542561457928812357490357e-1,\na[9,8 ]=-.215275503185356012746983748454776950276375645078444417721712247601 5711710495995074591241793946282758037116498974516231454211178109835942 6188928820839800215411716749503937132150824146677000331216202505385068 5800680007666255536430390175434425992660754226514884600301544848927256 4712452153434656223014449127529307469982570599065101103848549801412507 4099807185507005134372042479135293974029607432124473761376599319183238 2952217248007640168499242345017856890515826919675304293023464789997998 5462500439144503731944192795616639359738686409946452449897765633303376 6064608015834255885421866672176534003894236887298527105224857035457944 3008237579328635556576120903901243071892684481296645317352981566170128 6534494407463599698112846044860808620681304594998006482774757085209691 48260902205565000307420002384127176142776511e-2,\na[10,1]=.64267672865 5000241459972038627033326586287749099842615924526128630792811061078707 3315448894263409982123014281489372771977553137825861115614535566525563 7297799817289666940841744120312372861620968839364765342351394092932315 6461519481389937451646056713390110265694444299078115561404085148496306 1029004446871339910083882903618654788704300688345263013343558684897041 8090911045335983259867827336209556828765599909250314396569416594138413 5472675983789108091058720035498175510675709398095539577815870080704287 4378134428319997188165732036242446492640249450696007868321568040843524 8344287560878564172220108465631419532648551784630997687167169861613165 2512177461146372552128292259765042050460330138337232399661044490584876 0183121846090293395188957375272123429182737201538000363138594202801933 53454554074851332410948165769e-1,\na[10,2]=0.,\na[10,3]=0.,\na[10,4]=0 .,\na[10,5]=0.,\na[10,6]=.28874377787272707596258189957327438289183528 6463085727761296204726995846115532412763236926974738238697261524570174 9153477927572497985539510715276020508324310054012467700235516176895392 9840553713583625250776804581040761151342672105570039113659483424480192 4072986777576402909538645809074234228232376565177733278222944768611165 0004533273911679766576064179794789023266198918135535982751807675055462 9432727972747600746970746483794661884011082906760990393646034663628889 5419430735026905970703378029458811567896361972054093106828364444206235 4268791578551211977470625488078592644894180493432731282402128428108130 3855086801803056239038589357676162649135809043821306614514561836546492 3513965434874666712374262639173995773612522345856253968499148650097665 590215898330038572538392906679870363248748913204261799918626890188,\na [10,7]=.34600760800193169580600325671163175488658636878613079861930791 4397424695652434651531239782217999995028560430649844040098268797986234 0774342789226487590398770626487148828483636531071692565032108802727054 8569267759984180687636445180090804708190666291528386565295531711642271 5575768484299278091258915174549122922325489480906556962140636344535393 8395516232828333419235983554631616671372673041534938551120370444276474 4586272188315727389946592403133384500342281872277620347765572207688841 5041615908885337324146954965568166169352348968558941657182297137470851 0308116651039347410202031129697781431791934409020785331834646549531272 0187854744152117938998710091418108637213893219758777931147189264004212 7950262310149563235158807793964893557150896284089227120236068325292088 972130794826342041042464321259059243863666040431,\na[10,8]=.9445286916 5878581148443525099852548412369963206895702127929824054205788150555617 1017467972130534538427946203320077647734617481356296329944338949695520 8275325641514712278108512598101088912144314819611752401071969743586825 8563527388928993879166168684934884290167046025155229312242580295393400 6590102957203536786927475430433828781047359467634772674614065373006392 7329634572517638929691639986969572188141364601823358136725179859983044 0368600809934237130047775905663576953007950957355381746044586960460504 9268905801102510490650274330884539866350453038346266671275074039956622 9273073488647402032349064335186035585523239513682518098035106801079554 7097325350830777782526059134598130553444049369047513549710777575144182 3792277607257355584551885232113885327700520136612683247814226654028619 424118553594963824731063014930e-1,\na[10,9]=.8905573405869496936247560 1732207056333447450901955629562804621876822047494782704932370640016441 1491579269119974165248296266769027421673979606521558302675046565675172 6781656779333860721734186161140675968388235379297723465628079663405990 1571269185567083153730290760732908903303857053685277992802032123046411 8738388529410122292908770135078285509030396802534393217678442574203308 1236507990341612252850755253635546696567765501270326044344261189518783 0266603913625308107047090434316474625372247144781974373839017280339919 4498202401250153021864559304197245297280924573682491352872718169188810 7023612964286086136873323800477274422349923923328342773159825643369527 5186373302742597957191770104523462091465315822588599787672923608465115 2076712847862279371944268871952337427458539554712165364286414632165617 819826525418302e-1,\na[11,1]=.7629540414106926266147631150668931147016 4083702859049218897916394820847089426946023784993786117436471722841949 9684491735296034281636621277764255347271662357264453614016846776347118 6512688435923875631932432142725453602864488943175899298526896213731584 4236611442689301564043228845667640603277665679535220015975971510940971 0750516324121551569318621701288068862097056695747686640570956454952645 6470314516119487004369795830108112323745403675135826201553570711910381 0761257793998245816011424443623335894603873237708387204826103156234365 2376053220512416348454896776987003423612238847797289839268900331547735 1012998086272752407974451264350332589947414626558952061900559793587559 6281342453971489087462928677979306504720431292055018787476581135533196 4791872182628980731515678133339006904105200196637691052707359923359544 e-1,\na[11,2]=0.,\na[11,3]=0.,\na[11,4]=0.,\na[11,5]=0.,\na[11,6]=.210 2300492379915988717960193549992420084925073987535229814258582247990141 7174655192172436010888152537250502761263401345960530175992573493691114 8821741019883148531237104882211479357503671800465736596448618174400844 1552860625698027154393061502873502723755561024641619098022171168158435 1770257228435811189458684149926786119018031297023962345033172100718592 0117402809572005389385538214811531913261828852813792160665884013084601 9584003141889258313513840382137843451531664429439196267328061306998000 5875145110416980076586838846303257279325060199557589543975268242804453 4395761437852536225595412503577307956190312879645774402655096857421312 8988195692045115988878351153452688738091001239568071319481402448028607 3691051509509687607610836164373329504925577517686180565947933299082337 7936776807701746130413037718002845457,\na[11,7]=.146066900915323876015 3771377214225725334312496654634628907288028129249659901207410115690649 3606927272340981033418299973665735202748661959648343267272034945244047 7910110363866642888416290329269294772798102505154073339977468124672551 8388295876340279169439114128281340257569772264415537807790790508468957 6153542720835132049822608352277093191387100968067266141686883978963935 7803155411151329169865638076556280361855148647488231282938961935038934 4046700893596380622408745750280970026368368008170066504154552115641124 0988670206957797561694710785878141092963598927401824816941470120004948 8645117218268218226184004135534900568344685778061408703344932678467944 5816679470449322350085198744980244351975430278937128161075862732217612 1402565268099493344516977485118047232125043440902610809914315860529076 3429955365853696532,\na[11,8]=.549107898330120471386325819666949622224 9605883427942490825523507190833412415847920548464906797169410959809753 0737857708747535942696699653311404588007856618812586952565246369040637 8039350443303525515615316036835230471526521671168531045611504074931138 2582509504519529300877753027035594865163867640381106687665914319357102 6530698818461384307990877046532466504488261694266421679221827642308511 0749873941259010606018578914023116183821341367450420813956929015427305 5842886063013519965316652640082600442412863457586974309545366539853069 4159776972445527532836396794886334159153648806022315195585354385341031 4160506787187861226091629241106375486910572812230159383888931528755499 2569235159384132198662377059291218008007549946548820739607148124354952 2781420801737754839952460528323653898889236523901207231023875005504417 9e-2,\na[11,9]=.216448136025380836781356022019997523613743935747226390 1833797872976430584617845087486479236031021152535973869228215136179175 1757683608525085712935698155867858273083383588531115742432480058787519 5374454172346504028384427691554881225450116264670190986695097805179474 7337447617678178667753077666018082762067922788344632955180632070349481 5553066560702236584333742297673997676592311993405839400289710358924182 9364791539898432059033782648880791370041059409150932381612224804689347 1051477648004324356340825315738719079385208184410872968860191526402953 2607980267987211418448782473429815620950125997211592447726634269981654 0338125390165956624358107858540626232628125860280368618910902526274900 4426105612789523206602574626319092264827179552117800751883481452220943 59627410340478238863337130753725403115612134656874548843,\na[11,10]=-. 1191581106274423088679325177933860988857964603451767185538267997352975 3668394796535436943338436010580095202029877938256864840702743681672694 9837699044050916379732448614260249549890250581790165106368839905801063 5119681758738368973134525872234138162967245214686346283124880931232257 8207123874380106978313074094518872652976123968839719981295942265564352 4162541553840967300603803170771900023994280796771188029160066108701471 8710772821573785348507747845992779561001566245738958124871906841553037 7637276474305592656783148758302541714240285150091994111451166879405704 2018700677197647518418071507950930093322075995999314314896220987324998 0431454756671461898390178378547408969273926559324110048124261760193961 1744533677696816276414304328248330813728777104094866726379497535036513 7248870214561350859370178247209404863255e-1,\na[12,1]=.640623700062203 6219601929002814175857289293357285040391929551980895226773552192944776 6448107045673159062862871181009385206723908581831158170247215200905743 5200585686110762610621902447431300833844565684864897887307944364085233 6464465783604241580242276997066147902754083996441805138692406334515821 1641649253488461262010558627038247198148392440077170741588793153285596 3515173458410019236453525873292124923230022993522433447451580487896881 8139163084500694671982111951947540506332364842850793675158772283317404 5426044403065656269601603664241848306235249861941136982349570673408710 1943072155933885175011409704398637679455545389380268403103372819034008 6010630031572737140545630679666024225063864731098904427972005271915000 0542091593054544206767116256744896261555162650017590484650896919581620 5071229448737953609989351e-1,\na[12,2]=0.,\na[12,3]=0.,\na[12,4]=0.,\n a[12,5]=0.,\na[12,6]=.913217089106035270313471811424987385735059351732 3055308572104118737929282341927674952338013858784296712835150471230632 1148345519405547471160333388564578197291029611024164952324836088879603 1831261665633723984757342755809737934887027751050975144873746314309064 8913807627027816911473261885353453405390654661281869931247551579939806 5238437918718502540022818603555068432143685600433347855669665371898017 9553594630707743489679312030798069553480314666959105970101052685974742 4341361296160011036905672963390517714565037673093641207720739194571936 8042091654293121526478095061492498657780595769764461935337984952706126 8635021977582940069609484098560363726908110925710477428396585991449671 4518169666741084685041373096110099296037160314989407301419545122190968 13931822791713276381264807934096710083718902555109218727495933e-1,\na[ 12,7]=-.17892640079890016312148862569148117995079941982267786130880381 4257636440501407815259082694175175426564316606353450375407464735285140 4385326127340219429813894780396256090186411067412134541367218408950469 7906245772533682525713484917035155679212451724659235941920786574165445 0524937702050440685611143426318423654584523245847496880059426635834676 8745924826481132524413865632680901525168865233226081737304552162197551 8008307526221939722162478177537213202229882910453885323275122265867313 0544009240937574103521991687273298641643239704790180686244003743478313 7836009630652996253439280146937835694340779379159494369094377372212410 8963036746045668811901092535047700135485742844903187130307770460645020 7361868073436983945737391841193459441417359388008886301144700693567406 294896513335384040426796632489507229830986181262,\na[12,8]=-.503357081 8753560591579791941426100526059756170904133285345571970767958627878413 0786442638894471044482185978723545422326795929198463363458785991684650 0429990846816286481221607540055223408013755538184963121056164438829057 1678597318525714392062975959417737244702581920011434264608973153290744 0483284722656444197908949541032345172027726576628235269031474419285196 2533304413445344529187204741797743880744630809055669302020520120520563 0616886946704527328188841432186201411279532347719861996425427156018289 4485142989856070148808225814465677034651685863844392359152517705079592 8860251437294076450009527974255758826976321782946900008259395124461988 4445343266905126013288076188043017352516477050251854961250117358728976 8045883915096002674316039143514875099313141701687404730010598546286792 8785578318719705471606693347228e-1,\na[12,9]=-.38841618350100538678347 0286291065874734018209206736360428593843072228914646103540101385535964 5675861703756912306620411523258222587664097469082635635069925257639468 1188832256295224430215805478574743908788468197913444617108748097198141 2570368269454903967205371258889572534545328888998890988900681629792441 3201844453680092121239144629350041496524929061037464236846449959744793 8381484925132941783749673012116969703599445101633802063230564380212351 4436163887983041017833771303686155236384464040073574844049057710242886 0253930027367756877609523372918405216967834433451927855049249766212912 7975897208507307143270934579521105446566966271835191720924894946009694 6259456058655515487484411561304690234959737259267322257183869932732830 7294382085750435020209560128084254740942597862152077396062889894005127 30959835895765923e-1,\na[12,10]=.3756212841553518431016589228925531925 9558188415949778797642035196089258240186671343081901603173798335603324 1135542862182712971603626875014837877804816926828584973654652639638174 8670954910439662938268725594719816337382085936379898077304884006520899 4023364766975253397629732187644998563807917481019727696117794291194660 5605094811555232806809162918808025258129474976298442295462951210777193 9343976344433225137939924929993006807842331731414918784154557394437065 3709611165021333513145295892140023713333279676516177662747357675871795 8635891993957201057558224859107205306704127233219457627039699620330372 8724287041356637551357556096171768285959846477072558827704640708463178 7490639761882710847235495051026652926776397504672408361391812038310384 1162318361984343408540630526695337017035342236719516227320207672463111 742e-1,\na[12,11]=.192629858039444887752599723295283881095973901022309 9747386691441615904409262611654535435214524289786539719853462774271559 4136846846733390138483063724868715368868047463505747101722148380467223 9084900432998104661159465056220706618397807640355484266456298847295446 8090034847036424508794966888754266816493646806173053668785565978466027 3064870695122353043686892998559810850116051196711536289375169936414610 1926063650556826323214632842807465119441385035283447214256818322159754 6909842061176231544307298971853321923049784602230598823007340769334385 1714805673302074623994990795175379289820734493636850668784425785828199 9988677614869995861377049229158523036640518111509748437312388917104430 9479743898674816561734423477480973229800434990731703168718113133333423 00923265283468197122984191108460340565329954126011618442355,\na[13,1]= .448764991859842947679343434222696595458801974832945305692459288152797 7398310540944964792008786192439046808336129342050992670751998568121832 9378806398638816440605799285782765979149159928118810897575259886152077 0741448489130228550968646169128174692194736464203926120532915640622518 3036869818518262805503282083162752733533018591941466725281298125495432 4720531663854750990104199279786591375040939780321678889451408109825621 5381820766675042324663483001688483536144726895446455410528414812112155 5224912045994121141127159861564002603885387742195161288956315795549690 0187718573319175072415598311869856468976073105639798017295975909102200 2989171340179189725123328569598250858129906598248914813433907023046097 6754143220849957100940293904020932555356060032870488344267354451761591 57940560049926843028532613946425598662510,\na[13,2]=0.,\na[13,3]=0.,\n a[13,4]=.7697418022637569814717737535961428146337527444015995632239282 1170084181641592999827745693897934918197524273190267639726461551867920 6185488963989664871549212672156697795519699620042541109574244435064951 1926373751040870732791867630828130996143348725651772953036447284321348 4183178124334630473818930038179612665949840085220352282600824042366820 0323629076775472452009934599124764238710955153611647241012254736941038 9051104870392047112524201070568983929037204883398415022282171341978512 0371907330436184482967982188466553564350290996595720455814315040444056 0350546920156652490263979784148908181320084461304344539468047734882109 4776995118019633597623524326452372615004410300463184350158882084119998 3071544046898156576176299381430675514472981899146607669824465357849344 1328016480470372427433369291560924771043725554850e-1,\na[13,5]=-1.3425 5191355284512772660486375314528169924236431961110692856868408085635266 9060037822891481406451624947217721864773467373608497982621617395577910 9494075977638586842075949974995797719231602415219219224426013422969965 8106514617719742084688764835190942322784159921379517021600915391123359 2014130055626940585755472084335915858820890231614755663024593223618320 3835911880574591956771219013357478628716159096414669000872659375932822 0337240317863474593114133242587481730032062869435932050627488325155066 3300132661485974073507557958297715804818007271331162376759891747075824 1008524734889947876591513032000457018507782902997065105068561050608531 7509058162952076106067921238437695575500483956149870428124201109810119 0774819916451151988827863300475394987659378922684886061111856435369431 54891405526289934623955492889499934,\na[13,6]=2.1980326581806672162613 9696526269997088654199433240540921093541548098846554144088733666667815 3874116217628297126503921105364643665880410450832181390905593602094331 4652264323715908535525165410659830723335593065509387951770618905052032 1890919965566794806483806883953164105404016346565822519022432357316236 8117415302905963644039316851089147487031703533613119483585663217949188 7436232284488444166558638927000001008461347441740809629318802338643302 3061896866443347922042577978655385172654783368218553783312270575073760 9935292219527292254043814071665102828756314740010546205486374465897350 7367054375084295830949810412457207827368905986870409167795722387641687 1129091150694013241121925379935014701479983569872207223877716239603850 9369393570348090107332829203510125656033022777090554513060410791408037 63877934338459314,\na[13,7]=.48928813431790154427314898275746544780479 5796048195096729761860749476030026486968469374272352031862525850265769 4782582419994628441735010835195404410797135771018177616523900507792315 6802962108178216426498264423683909782981342055293663477692183297591686 7073120326264404321062124894139002492946047777415071837817305640952715 2317482022915216477120215616517218662627108520943867133624594648955174 4280556055610359442366289724046593418960632491140639688102866666374297 7643870722387475557927827780148034056042185871793501601064407044769396 1743377848808509868532497219213692193384508455900830762609048146637211 1407598960972790057582486006040410978439319259860494529595264561366059 4587991110153739440045082751619639329089739600601680048760763807944693 154888507305649915379140216069945806731392166328491260224814322640158, \na[13,8]=.79464071351612468698943483901246915663333361108822470808090 4504810424633835791339305410066459634475653599625535911732375054796098 9541614488348499085362945143962123397022285124601669843256283967316202 1670970287375573636870099148370896626475676091608857290205881223954767 7242550850930452898820525990846291789371736693837380600751895789376084 1563695757650926167918410778893384095478115366629105841192189324873590 9805907074258673448422753727440956966801669490013538443108331262342379 7570222137015903267618721720896054679322698510214573615789619343824407 0962563075156912697564522005220279838183061376136853201196946208678993 2825075602617761560600509599581307957963054160231465741933787458177136 5172905343625269524164414519548754706092240009134404065047913871639658 974518205094228779776219831139974660802625115136677e-1,\na[13,9]=-.322 9325528674452113323442826591501860218668012581772147207050562686923896 9740628641172747630196523979043956891444023973904892220429385325041484 0914977653145520036922524404670749167465602777621809774809240031860025 2285628141064608151422555363351537926137193485844370846741413379332284 6028394791893744333389209563373165206922584967316697694656182523535442 8473054865071813083054696160733702406166099667813293034576438766066663 4457646322085734659713969810293948514446965837330609923327195817569471 4824020049808663411760838226621145635253642705848594672224613611222999 3196990240218672769162854043424591431493273071037378047639161567153472 4833987240295851998810150138701955399815094137911401912594582802569075 6925966621691358817257401921356720110947448521384235788431469876090128 6918899031882582161642352828249304668,\na[13,10]=-.6788502745739526950 8662617949141112494372968131334103760684289771073184906846922476122387 3968625024398963364661142268794749827997047543676727514754027721526907 6861930463716820610444816740730484724391679013204813924636819072056739 6642216770228984480065679495556513421666418184541963989150838571855173 0158276190020743980961440488999415713209198907175508921121779520142510 3124122877037393904881908028274381471145258792361414174712560549393720 8066920359826818861265227593633679736549720553262451690658037462625738 1654138647627059497233509077631656422806441523549353618976078790441164 0925358404888320162661188288510469076838214318860300110657332982852249 1456472874932626982475849450944659092208583747472737860661715570043053 3360711777799822452893294324436814420037294200282058790548379366009569 982056937969423956337e-1,\na[13,11]=-.42901036933322464110068297792700 9595804937820080553997691172453649834184139202316184505718347331501688 1116633629415544108536417575356478539818427475972598991977577023029814 4656351343458294103888700745488635230546276359812230204609799945778693 0735806528862551174728684920873668278130008932753112471240887093273581 1837513195936928604787569880301960278647997066948602085851448011179110 8367000358538825902221312826536462300594395455729637296863281229606942 0137255482041196420639675149075162476177390562570067284775537683617962 0455431323270329019724842299606180138757935015757278243308196979947937 6057761450096105116102329817556085919777237397145428930291318739279804 3822589885811063283042012933459224575797897642991600318569205918127930 3199730105770423782198991321797629064496650819565133008839389600206767 01793219,\na[13,12]=-.506011016510415752294529977257506172990493061608 9378247639079593898645064969791066420284632129297831015703914828770348 8243833113440246925360951536107534935452024818930604610602096888406211 6807439650292328959224206990699884709711127003486509125945481934269071 5902856266065578779467730567211648566196066091799719905141351911429759 4241397361822726619087237190978126436513011401262874112701878299966236 0645745218827992084779501505564129023633029795754515164905212622762523 2957815666062021901050374632535242087421088516538553281514021537814360 1628805343186511309811391236059369702946772302749317932283706104017885 6771931992204317605913854071638509067671474656784377659386404518619958 7307761442311008044055389288805836023662685240806056204276255839680653 84165730550605978182216191332507024049924133468781229875187394,\na[14, 1]=-.11176247112284998490923155596117051182083442483370650219450737793 7777516334386733544195571268731592752439993759719083073749193508819470 0421446600274502840387195703155010045648009643485127482358766487898920 9583382362361853070142809709792419018600028665104348720935242761383708 8210587327378425774820391130726611170074450723466481077539431454431584 6481466498775697291732897746249805005946632433493899431550934166063207 3743383199793588365031518746041850840280460938482473666021691745449784 5169601947660900160013377242125863417182636130799294089103067581998720 1927996218004358506432241059300752346830899264020198606463914368861035 9301945507582977694924156145462657211072635059515540151732038839955342 6312193246860035319447365983759094198441278884649430813481994620352769 398551904512216919118199500757436611190263015,\na[14,2]=0.,\na[14,3]=0 .,\na[14,4]=.224936023995857827302518195829311778490463243088295506227 1547771702384891488264780804943882586352530224036253997153590758093616 3267478925318525665455711362262369512532165281301084190047232380236407 8405057249713869304481380463575068959765478224380044530304464813164236 2940834205217352261252002812871338364110230887800560859339879835395719 3573464039079411706388518347503169549643283288890090891344749723583849 0076443854861824174581785747211230628937160147881859096179799576382606 1603037551586129545659331292888614408309916207986170002951205640502175 8222747738962417102581373456852689404059960546804587048565577478329370 7576509497692562512908108987777546975318051440239755034837126031023502 1589997770406341415427904512735762901244023729421974134446124978794633 30925195960796148145298369569781041024712494487844555e-3,\na[14,5]=.15 9723236249077674293606688446879444295504162316087764614220655644585327 5273669056689987590955474323840996122167202087007986721383218547254897 4061219193136396444849512170574985533506576753005945530964560997632368 0077918497856591628382593385341785213183680996245475840505255851181608 6402817845066210744942272774395443672681030846951523078480435477265941 0708422969070138522568571255925051936879284377957606395561447870867893 1726711834255408464302605146675147736858427946134792136571007756543059 3893778658335386151544490933213917249633502215947959644522794687338862 2997182825209584482052474609290199161943950877442331242876712921841532 0171276391839829269245890381442066930466796061579176606901933689773589 9084183126770946871467766331116328358345910074988997069376058547419128 88720445488501702984630488848050807018,\na[14,6]=-.9213495623688363339 0080346594908298236702190771504683426162181583578609387237113671973721 2923165487322850887071261964355602258973045828754351662703223160719555 3063986168209823470218907386264937267368152963920646255151095585655633 5875770326154009703871593193893407934102386687536925936618348117051218 3712134488991768430243222615725980505653010978479452775810553364105265 4533108956444901351564647413898186368631386641872453765151846008056253 8089556556893458245948523171977155529174173863814006858099728933013590 9766782761428072528624408108329697491782127464568479817643594734008435 8163062400583280914618532560517554141416265368438337297665813143348005 6252750912287368931498405675509758931618780655584259611071544711822621 3496190358056290587231234128831343478412052988917049348084725753531641 138121816073266781799,\na[14,7]=.5321676025718670381114626980552538695 0387486570078963406420501562785311523238356804235382814961015026353463 2862855660230574562097915049783060147861797006255888874506139928000028 7956600657274922916405503955960626589809673499308771236898585031178344 6517048317601854729520983300330782847219178404832738743590034327010348 1991662956076491723393938413161021728448757267874684501551679899856704 6817887058988487112334943935473333324392398664467647455131852568405023 4927297207032213718434496546251357522933551918209324607896516875951139 7735195876492725372230058478623417563931444838204810170533936225897056 0380674506674736500530946400928424207720581007924813751810760229115355 0257685386897282747115646971654317337348991782634209096897301858433330 8404460110717565783594398742740174939353332803216750391695858320494390 929,\na[14,8]=.2385798208001983597721384298566428943288445073419508680 0461997139464508534684944152962467243660614418946913580148728679980747 6996132800955051534929354394145208354013662675944824458290609717615936 9994222931989360163118439844582067745931851620941037899644160156301432 0648694219869720342540857362454179209972683366855913500667645790935191 0808701527860027510719004615939257235247008445289076953582461969764190 7858761540042704199866165303857230671265804072199015510438585913032686 0415384572703577299264167992330293932397844252712451433005816974866190 2869233617550934510468530435737342178769146396961360499806229335373546 9870182438121187708755734668428942480647255367197336286375739138887826 2812447494512907377241220581842021000100423285585135631500561785042603 0816398446884393779405442773096234436211881972442338979,\na[14,9]=.349 7801984312199788246834621314744584811605841451008343060981061531830761 2473574577620755146042704118793090591756073565961727904170699212030041 1700126128860811754133873294998958928703969523645413625513187890475709 0027319674673488529021477367411652878574576825406916938598120010531824 4533418176726182043127110445724951030698694497888858771750069628209058 2130265512733494766901799946124224705810213729561910402320654413076369 1860249415020054517076255619910156097152776893130897275011643151253650 9929705488748366727180300492699231586641266948049961714013083466369308 1452590784734139228993137124818743008394056042031881451350808961975338 2980159664920612846000443869075915898238525653829395726788687304274578 1740711724042888269037554073547086303225571252628964477684042375582773 3618866104515903011277569328628879854,\na[14,10]=-.1742286751361161524 5009074410163339382940108892921960072595281306715063520871143375680580 7622504537205081669691470054446460980036297640653357531760435571687840 2903811252268602540834845735027223230490018148820326678765880217785843 9201451905626134301270417422867513611615245009074410163339382940108892 9219600725952813067150635208711433756805807622504537205081669691470054 4464609800362976406533575317604355716878402903811252268602540834845735 0272232304900181488203266787658802177858439201451905626134301270417422 8675136116152450090744101633393829401088929219600725952813067150635208 7114337568058076225045372050816696914700544464609800362976406533575317 6043557168784029038112522686025408348457350272232304900181488203266787 6588021778584392014519056261343012704174228675136116152450090744101633 393829401088929219601,\na[14,11]=-.90969505087515893004065632886825659 5729179595966746257501104188554502645304480341294231484197991379792139 7955667062394951816003779609967286926019833237096920713762564022867229 9010040748206177259819434933296568642331587291735074218384149031862259 4910217683807496306561005328692943794426835185663006752032686567218927 8026401398961024882569972835654962649010079053076672095953168002446062 9644257400740690874674927718034378558856870998781806427053430618108199 3471939807510560440664440391470010617718818479678126315023413318865507 8353818268183098953826349898898445444603811838973267069418659933732499 4181476350309366703320408596285107250562128926545182514741859382678576 7827111801830164793300588435484173542485750352100356076720993893548182 3065546331570712686781133312931634290714804730498370507575116833358187 08090,\na[14,12]=.7602261481356788835077558742368562987368349190529556 3381783595878597452289597956487517399932010478867918090838821451372046 4329256794011227105727249672432536113621507513484783252223868701349167 6311562446801849609100769857750086507646904378956530099232477430630446 6554775558417284676644345988531497422962019100930109259772715462837704 7503923299072568864332703448668110358895635590004399254444914494567765 9904873927468774480194414858600990829892534138464136416645828305798202 9094650551100273090689604556251915523965275437613364663296885294969892 7651008590292907674049494971401089691337741039946595977313578521961497 5686816675439612053609545402890343089755904074094810542074173553024323 9833381433939017031424158888123758565951250689365411342944436262437037 5484456883648040288249166657095627481526758828975620712950,\na[14,13]= .284345360432461224156163547194526327396185582444403443146562757085535 8817373863315277600584174470933557721514989118976580226155410419514698 4000374915530402902711671476268315309124894899948118222427325940439273 2019451473642435444209755704929962492427094954482522981874426612066267 2712912787551013847535218678706713163056530269655323240408445571750596 0985451126293731048234138569181174907166922925765836068705827074388125 7862603702550678058649173225150152459623918068609630394733296325454735 5795443414538655878691325223043539315472485898910126682909341464634781 8590206514384960265259859483479586364800342292140736517474353986187490 2268480209586041713787704005490031413598617157080327130081109003456698 9061569361744004983954472230701376209979582024157661613268007874005716 60126328644169508151078988583400570333796,\na[15,1]=.16851165996233539 9698082183307140292712076069433247970142249736847115863218649965401843 9232179029573317941812306606975075147550299489782463860496754207029825 3058715791976410864506515328525651418262330017202671701619636894878731 1544430463292895630080884410893678635008704772144319545100715692909519 0126556880946642950299675459475865257134154060977193460119654027971417 9037506956638117139583598130749136934658980156439007901261729046242670 3090675669205112035619261694182820926347872986421659781700071113767730 9527822230887117367924003157899919888846391654524916631383182409406855 5853222166570146195515162048322433141059200835876802940257077769587089 0007617613234199552036736141692016363795429869259667232324338412912394 1310166155034404096331550657895712958911660214950153507873663487495869 06934215044665538777807,\na[15,2]=.30349603546535634376347189885107245 4470895975099856882375472545868704374537283860320308934952502568161870 7549173344203307297193283319543479834802475919824617695793184494059929 7615567918598499397120320492128069842876365549797353172048370374162342 3411298543945089661109085128275351548032211085459790379772226876333951 9215339425657066727287162221797274522399921535264830887771899820678372 7431687283954266848077326296376080750289329061050277173378743146090904 5043676972365674617027298986948073600470044899746829737063413685388933 7681652336893588894525368186069940909342932615543714236587882114389217 1072906164327980284766565347768667156099778610350169511644693565642335 5845582780163100635689595431233578217715163877367688313352840755955650 0641760795139507767765181649818613639034430027612446053460408876338592 08102,\na[15,3]=0.,\na[15,4]=0.,\na[15,5]=0.,\na[15,6]=-.5073676051749 5246526741287417609243825386280095646955578375124395276649028140733934 5118737851875940345931350420285941452311950421339416335098029839604997 5808678087766140006054733581062971663632584323427618999054708587265081 9075217512154261526684703485544183462109044931126756547230894257817391 0741755713800457556372070041538381757317122014138452140967304759535720 2667176896255901622807310249917180844792752683051799800074890015510002 3183278586748920374536780045737511355506378792068184002182807090414326 3351837101458412387636883206542297186265347869952817837908195849884321 1561811758264461854125710677820190624334862055280790318107928208332240 4040648234422255041704945683416102984850830735850030727195035266576793 3983276113725625736598884595852559896758295897227057376281976800388782 560343668191565056047247915,\na[15,7]=.7110133147386325344021535246741 5943576097404148314832638743478854965318942237733422121717137817088065 5179368306420824920539923368119940274691788435588530567403371835427417 8733020635255489331434577269481759330749918517042427777322802853019862 9706262971830797153383634795269135084162883067944482222973778068698917 2648123696302318882123576281385767916405514873830805868743108363854453 8566402379907896012459599076993467659120590478254909860709121212362736 2605377569473492757062815806514580867540765917486313187252320018529313 0161746509676963754955833866237098826484513331324210843954535747875404 4050613907458269022100678207968873257477228656336338609856294514084883 5159100779996916572437979283026594366948286059735885097767762261425026 3192292332997022410222410295037990035515294874719209676255361172693862 344795616,\na[15,8]=0.,\na[15,9]=0.,\na[15,10]=0.,\na[15,11]=0.,\na[15 ,12]=0.,\na[15,13]=-.7110133147386325344021535246741594357609740414831 4832638743478854965318942237733422121717137817088065517936830642082492 0539923368119940274691788435588530567403371835427417873302063525548933 1434577269481759330749918517042427777322802853019862970626297183079715 3383634795269135084162883067944482222973778068698917264812369630231888 2123576281385767916405514873830805868743108363854453856640237990789601 2459599076993467659120590478254909860709121212362736260537756947349275 7062815806514580867540765917486313187252320018529313016174650967696375 4955833866237098826484513331324210843954535747875404405061390745826902 2100678207968873257477228656336338609856294514084883515910077999691657 2437979283026594366948286059735885097767762261425026319229233299702241 0222410295037990035515294874719209676255361172693862344795616,\na[15,1 4]=.507367605174952465267412874176092438253862800956469555783751243952 7664902814073393451187378518759403459313504202859414523119504213394163 3509802983960499758086780877661400060547335810629716636325843234276189 9905470858726508190752175121542615266847034855441834621090449311267565 4723089425781739107417557138004575563720700415383817573171220141384521 4096730475953572026671768962559016228073102499171808447927526830517998 0007489001551000231832785867489203745367800457375113555063787920681840 0218280709041432633518371014584123876368832065422971862653478699528178 3790819584988432115618117582644618541257106778201906243348620552807903 1810792820833224040406482344222550417049456834161029848508307358500307 2719503526657679339832761137256257365988845958525598967582958972270573 76281976800388782560343668191565056047247915,\na[16,1]=.36704147420138 5293713534742118757988562181785489706326179017912459214834606375870784 5597450541771727298508594869721722498801557752607415914605460938565405 3525025693375396868379876677744229361656227820414170395414774896472513 9132352738300783521319194147717501047356868792015047178675293617358368 9429568349682100106712826951506761892035401982998509603746029994523748 8687269307575774435104702355675218229717750964885107995934731494909783 0517902312805524995666906819272475311426996026134091935625095820768650 4631717763563480722629127260726161042788772852787154255906826842964373 4276806884527716125925442770588917322596493638004771793352962756554293 8146153795853394694669793374884010267231187413261345361171194070943114 6180564597717731996023647761119141494976247789419027756636352138300746 37760305345570974441145984,\na[16,2]=0.,\na[16,3]=-.553226918866437796 1024664712663256016508128108874056891494960433985425437428118999380110 1792406022250718165411063769316364975643009635547740837830156833272949 7819405719247985341773832295020077088217598041604693787438518972468219 0996666673657866090984365122089913313550707876930358379741805131473223 3853342973637628054390587743989327349498697943981407011835844213386761 5098459505467976826777042686254520677649622034125842755704346230108037 3452378384675763736229506468331508548741951719434120741824394486086690 2297266847344491285508172635085426545812071626112321667969987990968144 7212885174719714987494193794251977758580882248283372213186864693229877 1575048281526221021232811621889227207356635379210244428439137264330468 9398425030914743240177448786526975447893987707611540170870392333103848 9699875250476121850543,\na[16,4]=0.,\na[16,5]=0.,\na[16,6]=0.,\na[16,7 ]=0.,\na[16,8]=0.,\na[16,9]=0.,\na[16,10]=0.,\na[16,11]=0.,\na[16,12]= 0.,\na[16,13]=0.,\na[16,14]=0.,\na[16,15]=.553226918866437796102466471 2663256016508128108874056891494960433985425437428118999380110179240602 2250718165411063769316364975643009635547740837830156833272949781940571 9247985341773832295020077088217598041604693787438518972468219099666667 3657866090984365122089913313550707876930358379741805131473223385334297 3637628054390587743989327349498697943981407011835844213386761509845950 5467976826777042686254520677649622034125842755704346230108037345237838 4675763736229506468331508548741951719434120741824394486086690229726684 7344491285508172635085426545812071626112321667969987990968144721288517 4719714987494193794251977758580882248283372213186864693229877157504828 1526221021232811621889227207356635379210244428439137264330468939842503 0914743240177448786526975447893987707611540170870392333103848969987525 0476121850543,\na[17,1]=-.53024698127007348906102803122396529370159013 4132545992604178085331579782235347417115395733779615304988779420896797 0999216962432758540420204888311927774042971599652306082874463352862326 2189305145544863475269954193670918265342931871642121745964961066282632 9808706868584905092040275433013756702040100147388250887261626271244837 8723248186828316330443558151381906918641443999387117784057597063392140 4123833323036484124999509357392318197942011112327189045950686859957601 7140902951490858754343215056820756859828868392860644636899260351366347 6178349905505437937290422435273831812395356726681636840627699543531883 3176970831070296332433971031079689542952399744033252007491426826980667 1959445252622813134427400735299036051229361191417168640491577711917914 824304645167397315798960508268687975770743174394291106551817087818e-1, \na[17,2]=-.5530705565230613938425424583428328255281906728730721421736 7366872495791150899195756688954315654421800304293831235441259719209689 5403235502607289820902051959490066756914007946195252330390228878731989 9187111324672495397395605580396917820672765347696361816060670459988525 1183151217397304441201695917605713449379707805421900423727323273477070 0514693335595007087857148157101530322153427266075416309634015468485671 1806155612005703073260310218775610858980849552425086045191963298210714 3347506529896836287505651901276252551387061646929955974237427781457324 5872967103852801537993404263600716542961703754049529189028877763719958 5028709260774983836805935491926811492543153153370737501013502519339139 1074251376208342265645747266383416136447001976492398203813326742925990 1895424759128862434517410510694878824258371847542344,\na[17,3]=-.67560 5335725347400069451190959182184116114107270563822921874032461218188394 8656227289562748331893340332052423016415273184006918000663516785596830 8806186553622791928888320343169787767980652785577989707814622754883958 6180054491890707192912386989293524563883162074326850077294937804102423 1689962119068205079025554387344429477891850736138396727093855444616309 7579952782994803344504160569621995637095541446555524917985273902965490 5961606641039681103346644714128246713396704030229321898087234520718340 0007078745047857830453320092482757058456291179536523592670530481624908 3561804501473712379638744799789567428406026921086828984591046632218826 8975340231562677889845110288914775277316108439634207723658417957490892 6763245478789253832007659589157099674219307376254660855896160281843502 43863225919927579798208223464608600,\na[17,4]=0.,\na[17,5]=0.,\na[17,6 ]=-1.14668912834807055149282154521779141524861380475908617975527034697 7640593446946504631805591854215214119042781795648551750723646095104647 2496368638078379103391643352585799343647767354594744999169485685137629 0594327784544189194795140751251009165060746281043428072412857901012599 7381763134575631990120064061405900839504508612658873697174965181535265 1943865352638487319916028387775038767276494264941868896774069163519333 8839711615613908727010009917914774437020914295892802754297344366394044 5401775443032320234277650997810423808121928460578942240535241497365482 5621705386484550526928960237704807769273015706085695999865539470015368 7815523184077278923262884677404378694012709302847943162634668009245301 9126041051214166527708031683658059567007656469928941130344319820386637 97853422370304217164956256909492406426051460,\na[17,7]=.97640401096917 9738116645761294373792158641999187764494237746441682657919038598030958 9948291602407516416199845945072766011781602498607071007128103129806946 4374917974475438436894855091351205174693162404914908607378637473571864 3925811773513056739531608285683814245515137428196796179362473107676499 6397844834216393865058742682459681308456313811516387621349331709565239 5828676740093178479170708899046794809711526268554021412008797454591899 9342520450788820899421446359693489929627281922213936489527847346884137 5974794761922244057640659655411723341755071723233747571101277738356856 2130944794071372103190582210240430237499588245179633945309319521731541 2386666690003626684850068266771198091134640920954724387257666765473965 2005968799945993015178436215873679517598930351288124193673495254145962 23067594541418009331456204e-1,\na[17,8]=-.2735498444357092252568260406 2505966128644895665945705156955214532343680473749563080013589109665544 8357361417815573174445678968167604556701529410251675416689941364140754 0306292656801292014065735053899339976016715394304942546019147861326131 6771762434630846967998587352409189544623486552517194840975576089337191 7540662945265711838159287869401649664472752738008347756173530162463166 8308347034520867688823027244886665693175026806617832939436673306912906 8408281732098561406383698247863442572496532468544103246540134035666972 9222006333951877599049375044137706988553175596538933879591153871675023 7436828034715645505940627033877017737476299875065911112838846314841588 8738826696933538077011486907322437357473641009504334271331646554204693 6771882453595243957603096281493891414175574111299532648610336221214471 505585429298,\na[17,9]=.7690326596592771860310169396457972858451826557 3962370461871727376249283844418740371551048528066729699439073566037999 9829563514452987321204006890679163283543870404769793473742102186650377 2058352124652453765365553018428579163216762604618106850544678657310745 9247809817401317448448722310160949250194996865588652262708403854705748 1368674919615003342049776900104482550684900520925509637204378163045540 6885450280389659747408380024798861944742505685647989582177655436953804 9710369331597553713312826137885147380978110314823172419376587148991578 2258146450977037888440305091188547630898697502292559172333394651328638 8348847081354443365017359096069521948073790924163821821183542442839447 2833047367874653727947670893735053714812617722878902099096394199060116 7598923793965654258769756660348661093343794350582088703662858786,\na[1 7,10]=.493349640218929708380874908225867355100324411112966772548680665 6953689746691914797039509371774758062578882929458299789860690349771769 6969732915857652998098102773999172997648724873009598154436983256267947 2749676493037772114973621707299315474835446376747582371552238582787243 2951819665315189559390160905958767673918130579887749155678792779195040 5175415639726290230668350466424382478459279365943004775604758204383647 7497822116276131005862864259154737937174016262177353896452713218013362 7471463844505428219802376681282518789152891289204807976563409684142273 0625503113213477687160594482550779962469318976571136543424598553125375 6261963911798822550615518314004620437361965149224671727266633057913229 2441923805820275968336966365800258125879417221074481373488621063339323 91974877096696498726753764603775029258549344812,\na[17,11]=1.146139009 6181123028351460683280362926737277810283373947046550046468918128673446 7200942536697489723266367661209305525198841780698867173067918288139235 9321527548262996424808925450195646195289746907654417240889892559809948 6389627817866041953742547603601131764468072971797022493893662685968785 9863335608095578560891083547617947196089698505729664904679129078096912 0521404545620894451103458064809276434261018214126321896836119143401818 3692978797771273096972323124621434174344460994229941315521011499405178 4420507162096131101201252306257327499194723438705845266355835476466563 4833560516612617389245152233671585974022961790976383080524081285974751 0161232500188460724701074891368183884512951263099984295978668613238261 5503396770024095254242762183931885096752606549339717890901740135766540 350982090592254321066766651173,\na[17,12]=.706357861536066020141520778 1364506442197900150180533892338924973388094569194778011032656403571560 1161330035591046486067787447300740260315984692359310715729131186051328 8705185933980685371717930620545186238244908853258982271373562100466821 5344524283852317603516548337026959470667886154341608429104006054831781 7044445277500479919076928767625881758981537938935717012781298530949953 6990642941465456120611724926401002864279685932500748563907874186475140 4691961690768224641503988907140657963073933885300072885262829013045832 4176754194427762885479628169978266620550063050899222207283349419154477 4964310050254568551893465357638286493227517671592942934095877238861567 0987654469103007731189917076140100786450331387489539086121806947174907 6929044275936149665882450917363159335525042052526809096130731183449431 3602212125583,\na[17,13]=-1.110500490370920308423067667482848013286640 0691736205305179563047430323937239433112736821279763218446054026951392 2031572345476082776380656680590236654845089628793576962053631125158305 9507525576246227360613820295090902662912474518450079475672791653786559 4850813273719835278795352166005912662659898802178945886122233634663695 8953541768663673793982760431615301184869435344864325907214302980409237 9258083024160330238393314375968027420829383487515218820813710419824443 6916050131793921890137531357469357422562501417258017391058201081284111 1126314942538543330076538454118952789522938622631144090158737269337555 8197046555853127194724332276222856790562280501193148301930482687453354 4358186281728462538157930920836236485828073476833905618124512196911976 2974539067409411241854765029319608449807246046016905532540998212501,\n a[17,14]=.371244589152404242878594785982506662136972781187660650573476 5199654388953278590287891112715989336148872668417709409327699843539668 3371926958392427288170554697644544630292727229757910216865831457934073 8606268223515262482810871282079357226303853790513308859878991041792178 9762674187626409108589590793334491222860168576122255158890907198453761 9886742021997909234320995125684606750499679077879877442786669215263534 5253643907918781622683096463014049382344203927658871250083089071064332 2062244062156616371779975745149522866432104660121023480223314136691731 3620817407916769503730816305939694618013566773492764537980178059966258 1521242788384990853578566151084642114061280767895244508070620859737091 5855906867929409749521468170313027260676121455253140384584610426555345 56383446059983024674718946592927945047601985791157,\na[17,15]=.6756053 3572534740006945119095918218411611410727056382292187403246121818839486 5622728956274833189334033205242301641527318400691800066351678559683088 0618655362279192888832034316978776798065278557798970781462275488395861 8005449189070719291238698929352456388316207432685007729493780410242316 8996211906820507902555438734442947789185073613839672709385544461630975 7995278299480334450416056962199563709554144655552491798527390296549059 6160664103968110334664471412824671339670403022932189808723452071834000 0707874504785783045332009248275705845629117953652359267053048162490835 6180450147371237963874479978956742840602692108682898459104663221882689 7534023156267788984511028891477527731610843963420772365841795749089267 6324547878925383200765958915709967421930737625466085589616028184350243 863225919927579798208223464608600,\na[17,16]=.553070556523061393842542 4583428328255281906728730721421736736687249579115089919575668895431565 4421800304293831235441259719209689540323550260728982090205195949006675 6914007946195252330390228878731989918711132467249539739560558039691782 0672765347696361816060670459988525118315121739730444120169591760571344 9379707805421900423727323273477070051469333559500708785714815710153032 2153427266075416309634015468485671180615561200570307326031021877561085 8980849552425086045191963298210714334750652989683628750565190127625255 1387061646929955974237427781457324587296710385280153799340426360071654 2961703754049529189028877763719958502870926077498383680593549192681149 2543153153370737501013502519339139107425137620834226564574726638341613 6447001976492398203813326742925990189542475912886243451741051069487882 4258371847542344,\n\nb[1]=.3333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333e-1 ,\nb[2]=-.291262135922330097087378640776699029126213592233009708737864 0776699029126213592233009708737864077669902912621359223300970873786407 7669902912621359223300970873786407766990291262135922330097087378640776 6990291262135922330097087378640776699029126213592233009708737864077669 9029126213592233009708737864077669902912621359223300970873786407766990 2912621359223300970873786407766990291262135922330097087378640776699029 1262135922330097087378640776699029126213592233009708737864077669902912 6213592233009708737864077669902912621359223300970873786407766990291262 1359223300970873786407766990291262135922330097087378640776699029126213 5922330097087378640776699029126213592233009708737864077669902912621359 2233009708737864077669902912621359223300970873786407766990291262135922 33009708737864077669902912621359223300970873786408e-1,\nb[3]=-.7317073 1707317073170731707317073170731707317073170731707317073170731707317073 1707317073170731707317073170731707317073170731707317073170731707317073 1707317073170731707317073170731707317073170731707317073170731707317073 1707317073170731707317073170731707317073170731707317073170731707317073 1707317073170731707317073170731707317073170731707317073170731707317073 1707317073170731707317073170731707317073170731707317073170731707317073 1707317073170731707317073170731707317073170731707317073170731707317073 1707317073170731707317073170731707317073170731707317073170731707317073 1707317073170731707317073170731707317073170731707317073170731707317073 1707317073170731707317073170731707317073170731707317073170731707317073 1707317073170731707317073170731707317073170731707317073170731707317073 170731707317073170731707317073171e-1,\nb[4]=0.,\nb[5]=0.,\nb[6]=-.625e -1,\nb[7]=.18961625282167042889390519187358916478555304740406320541760 7223476297968397291196388261851015801354401805869074492099322799097065 4627539503386004514672686230248306997742663656884875846501128668171557 5620767494356659142212189616252821670428893905191873589164785553047404 0632054176072234762979683972911963882618510158013544018058690744920993 2279909706546275395033860045146726862302483069977426636568848758465011 2866817155756207674943566591422121896162528216704288939051918735891647 8555304740406320541760722347629796839729119638826185101580135440180586 9074492099322799097065462753950338600451467268623024830699774266365688 4875846501128668171557562076749435665914221218961625282167042889390519 1873589164785553047404063205417607223476297968397291196388261851015801 354401805869074492099322799097065462753950338600451,\nb[8]=0.,\nb[9]=. 2774291885177431765083602625606543404285043197180408363394722409866844 8038717139379600654810790906017691774297230829105159572549814378691307 3789842598001795378619178828805398204994826581084787678349634236728730 4670619323516723656519333596420932717657623505858732800452734562299845 6735969199840672457199089452332884328341752332820395909360161865045630 2583193888138128400010959511244199391629201396563635243551514607896443 2604055096657996880272051175806083512859363243935319255757560795824700 9884841580830567233150035079769445554658394898743709528422860820964591 3871512208211189116338315831800629137518487131592814965330146913901513 8614208555893049231953686284524024957628178469982407402431620474569000 5058372553395324784563771553086560681805380099410463960170326632366181 5160591159768901969655113027022680818361,\nb[10]=.18923747814892349015 8306404106012326238162346948625830327194425679982186279495272870660118 5587576064897489236943583756150709411685228797535928768240686648712880 4748783786126846167184008558187898831703242993793619960473431499430101 4733307024573394900904316080793386621393210436682099306974668259942094 6757721433378233832491433384627075730650480162103640834727785285382666 5570715542246727503746527010303142311515205877022340626115700086697863 9461549086058315380730342273134741090910587084196567818250858360994335 1663158689722111200827176792295713824380584570207527951544584554775503 2835083486603752914817953507385170133651975276515280524581107736174347 1298038214264170903848819668425926423504619209766616082941132713418821 0289511358010598486128656725620270649634003430048515060755068977646970 11553639643985848305,\nb[11]=.2774291885177431765083602625606543404285 0431971804083633947224098668448038717139379600654810790906017691774297 2308291051595725498143786913073789842598001795378619178828805398204994 8265810847876783496342367287304670619323516723656519333596420932717657 6235058587328004527345622998456735969199840672457199089452332884328341 7523328203959093601618650456302583193888138128400010959511244199391629 2013965636352435515146078964432604055096657996880272051175806083512859 3632439353192557575607958247009884841580830567233150035079769445554658 3948987437095284228608209645913871512208211189116338315831800629137518 4871315928149653301469139015138614208555893049231953686284524024957628 1784699824074024316204745690005058372553395324784563771553086560681805 3800994104639601703266323661815160591159768901969655113027022680818361 ,\nb[12]=.189237478148923490158306404106012326238162346948625830327194 4256799821862794952728706601185587576064897489236943583756150709411685 2287975359287682406866487128804748783786126846167184008558187898831703 2429937936199604734314994301014733307024573394900904316080793386621393 2104366820993069746682599420946757721433378233832491433384627075730650 4801621036408347277852853826665570715542246727503746527010303142311515 2058770223406261157000866978639461549086058315380730342273134741090910 5870841965678182508583609943351663158689722111200827176792295713824380 5845702075279515445845547755032835083486603752914817953507385170133651 9752765152805245811077361743471298038214264170903848819668425926423504 6192097666160829411327134188210289511358010598486128656725620270649634 00343004851506075506897764697011553639643985848305,\nb[13]=-.189616252 8216704288939051918735891647855530474040632054176072234762979683972911 9638826185101580135440180586907449209932279909706546275395033860045146 7268623024830699774266365688487584650112866817155756207674943566591422 1218961625282167042889390519187358916478555304740406320541760722347629 7968397291196388261851015801354401805869074492099322799097065462753950 3386004514672686230248306997742663656884875846501128668171557562076749 4356659142212189616252821670428893905191873589164785553047404063205417 6072234762979683972911963882618510158013544018058690744920993227990970 6546275395033860045146726862302483069977426636568848758465011286681715 5756207674943566591422121896162528216704288939051918735891647855530474 0406320541760722347629796839729119638826185101580135440180586907449209 9322799097065462753950338600451,\nb[14]=.625e-1,\nb[15]=.7317073170731 7073170731707317073170731707317073170731707317073170731707317073170731 7073170731707317073170731707317073170731707317073170731707317073170731 7073170731707317073170731707317073170731707317073170731707317073170731 7073170731707317073170731707317073170731707317073170731707317073170731 7073170731707317073170731707317073170731707317073170731707317073170731 7073170731707317073170731707317073170731707317073170731707317073170731 7073170731707317073170731707317073170731707317073170731707317073170731 7073170731707317073170731707317073170731707317073170731707317073170731 7073170731707317073170731707317073170731707317073170731707317073170731 7073170731707317073170731707317073170731707317073170731707317073170731 7073170731707317073170731707317073170731707317073170731707317073170731 707317073170731707317073171e-1,\nb[16]=.291262135922330097087378640776 6990291262135922330097087378640776699029126213592233009708737864077669 9029126213592233009708737864077669902912621359223300970873786407766990 2912621359223300970873786407766990291262135922330097087378640776699029 1262135922330097087378640776699029126213592233009708737864077669902912 6213592233009708737864077669902912621359223300970873786407766990291262 1359223300970873786407766990291262135922330097087378640776699029126213 5922330097087378640776699029126213592233009708737864077669902912621359 2233009708737864077669902912621359223300970873786407766990291262135922 3300970873786407766990291262135922330097087378640776699029126213592233 0097087378640776699029126213592233009708737864077669902912621359223300 9708737864077669902912621359223300970873786407766990291262135922330097 0873786408e-1,\nb[17]=.33333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333e-1\}: " }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 1 ";" }}}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 48 "RK10_17eqs := OrderConditions(10,17,'expand ed'):" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 2 "OR" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 38 "read \"C:\\\\Maple/RK_data/RK10_17eqs.m\";" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 105 "s ubs(ee,[seq(RK10_17eqs[i],i=1..400)]):\nmap(u_->`if`(abs(lhs(u_)-rhs(u _))<10^(5-Digits),0,1),%);\nnops(%);" }}{PARA 12 "" 1 "" {XPPMATH 20 " 6#7\\dl\"\"!F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$ F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$ F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$ F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$ F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$ F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$ F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$ F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$ F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$ F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$ F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$ F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#\"$+%" }}}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 107 "subs(ee,[se q(RK10_17eqs[i],i=401..800)]):\nmap(u_->`if`(abs(lhs(u_)-rhs(u_))<10^( 5-Digits),0,1),%);\nnops(%);" }}{PARA 12 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#7\\dl \"\"!F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F $F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F $F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F $F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F $F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F $F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F $F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F $F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F $F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F $F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F $F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F $F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6# \"$+%" }}}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 108 "subs(ee,[seq(RK10 _17eqs[i],i=801..1205)]):\nmap(u_->`if`(abs(lhs(u_)-rhs(u_))<10^(5-Dig its),0,1),%);\nnops(%);" }}{PARA 12 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#7adl\"\"!F$ F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$ F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$ F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$ F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$ F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$ F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$ F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$ F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$ F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$ F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$ F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$ F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 " 6#\"$0%" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 65 "We can calculate the principal error norm of the order 10 scheme. " }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 64 "errterms10_17 := Princip alErrorTerms(10,17,'expanded'):\nnops(%);" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 2 "OR" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 41 "read \"C:\\\\Map le/RK_data/errterms10_17.m\";" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }} {EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 116 "Digits := 30:\nsm := 0:\nfo r ct to 1842 do\n sm := sm+(subs(ee,errterms10_17[ct]))^2;\nend do: \nsqrt(sm):\nevalf[10](%);" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#$\"+3xB) \\\"!#:" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 48 " 253 of the 1842 principal error terms are zero." }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 258 "ind := []:\nfor ct from 1 to 1842 do\n \+ err := evalf(subs(ee,errterms10_17[ct]));\n err := evalf[6](err); \n if abs(err)<10^(5-Digits) then\n ind := [op(ind),ct]; \n \+ print(`error term `||ct,` ... `,err)\n end if;\nend do:\n`` ;\nind;\nnops(ind);" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6%%/error~term~~3 6G%(~~...~~G$\"#B!$;)" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6%%/error~term~ ~49G%(~~...~~G$!\"*!$:)" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6%%/error~ter m~~64G%(~~...~~G$\"#>!$:)" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6%%/error~t erm~~76G%(~~...~~G$\"#Q!$:)" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6%%/error ~term~~81G%(~~...~~G$!\"$!$:)" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6%%/err or~term~~92G%(~~...~~G$!#7!$:)" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6%%/er ror~term~~93G%(~~...~~G$!#A!$:)" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6%%0e rror~term~~106G%(~~...~~G$!#;!$:)" }}{PARA 260 "" 0 "" {TEXT -1 2 ": \+ " }}{PARA 260 "" 0 "" {TEXT -1 2 ": " }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 " 6%%1error~term~~1797G%(~~...~~G$\"\"$!$9)" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6%%1error~term~~1800G%(~~...~~G$\"#\"\"%,7\"%/ 7\"%87\"%;7\"%?7\"%B7\"%C7\"%D7\"%I7\"%K7\"%L7\"%V7\"%W7\"%j7\"%k7\"%l 7\"%w7\"%x7\"%y7\"%\"G\"\"%*G\"\"%!H\"\"%)H\"\"%+8\"%.8\"%<8\"%?8\"%E8 \"%K8\"%M8\"%a8\"%b8\"%f8\"%n8\"%r8\"%t8\"%u8\"%%Q\"\"%&Q\"\"%*R\"\"%- 9\"%09\"%29\"%39\"%@9\"%A9\"%B9\"%C9\"%Q9\"%W9\"%-:\"%2:\"%5:\"%::\"%< :\"%>:\"%A:\"%M:\"%N:\"%[:\"%\\:\"%b:\"%h:\"%n:\"%o:\"%s:\"%'f\"\"%(f \"\"%+;\"%.;\"%4;\"%6;\"%8;\"%:;\"%C;\"%E;\"%G;\"%I;\"%Q;\"%R;\"%_;\"% a;\"%g;\"%n;\"%/<\"%8<\"%;<\"%<<\"%C<\"%D<\"%E<\"%J<\"%N<\"%P<\"%Q<\"% T<\"%W<\"%Y<\"%u<\"%x<\"%#z\"\"%%z\"\"%(z\"\"%+=\"%,=\"%-=\"%1=\"%3=\" %6=\"%L=" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#\"$`#" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 1 ";" }}}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 42 "#-----------------------------------------" }} {SECT 1 {PARA 4 "" 0 "" {TEXT -1 26 "construction of the scheme" }} {PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 11 "The nodes " }{XPPEDIT 18 0 "c[2]" "6#&%\"cG6#\"\"#" }{TEXT -1 7 " and " } {XPPEDIT 18 0 "c[3]" "6#&%\"cG6#\"\"$" }{TEXT -1 40 " (and consequent ly, by symmetry, also " }{XPPEDIT 18 0 "c[15]" "6#&%\"cG6#\"#:" } {TEXT -1 7 " and " }{XPPEDIT 18 0 "c[16]" "6#&%\"cG6#\"#;" }{TEXT -1 39 " ) along with the linking coefficient " }{XPPEDIT 18 0 "a[14,1 0]" "6#&%\"aG6$\"#9\"#5" }{TEXT -1 137 " are chosen so as to minimize the principal error norm subject to the condition that certain princi pal error terms are effectively zero." }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 13 " The weights " }{XPPEDIT 18 0 "b[2]" "6#&%\"bG6#\"\"#" }{TEXT -1 3 ", \+ " }{XPPEDIT 18 0 "b[3]" "6#&%\"bG6#\"\"$" }{TEXT -1 7 " and " } {XPPEDIT 18 0 "b[7]" "6#&%\"bG6#\"\"(" }{TEXT -1 70 " are chosen so a s to minimize the 2-norm of the linking coefficients." }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 256 "" 0 "" {TEXT -1 1 " " }{XPPEDIT 18 0 "c[ 2]=c[16]" "6#/&%\"cG6#\"\"#&F%6#\"#;" }{TEXT -1 2 " " }{TEXT 276 1 "~ " }{TEXT -1 46 " 0.3670414742013852937135347421187579885622, " }} {PARA 256 "" 0 "" {TEXT -1 1 " " }{XPPEDIT 18 0 "c[3]=c[15]" "6#/&%\"c G6#\"\"$&F%6#\"#:" }{TEXT -1 2 " " }{TEXT 277 1 "~" }{TEXT -1 45 " 0 .4720076954276917434615540821582127471830," }}{PARA 256 "" 0 "" {TEXT -1 1 " " }{XPPEDIT 18 0 "c[17]=1" "6#/&%\"cG6#\"#<\"\"\"" }{TEXT -1 2 ", " }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 256 "" 0 "" {TEXT -1 1 " \+ " }{XPPEDIT 18 0 "b[2] = -3/103;" "6#/&%\"bG6#\"\"#,$*&\"\"$\"\"\"\"$. \"!\"\"F-" }{TEXT -1 3 ", " }{XPPEDIT 18 0 "b[3] = -3/41;" "6#/&%\"bG 6#\"\"$,$*&F'\"\"\"\"#T!\"\"F," }{TEXT -1 3 ", " }{XPPEDIT 18 0 "b[4] =0" "6#/&%\"bG6#\"\"%\"\"!" }{TEXT -1 3 ", " }{XPPEDIT 18 0 "b[5]=0" "6#/&%\"bG6#\"\"&\"\"!" }{TEXT -1 3 ", " }{XPPEDIT 18 0 "b[6] = -1/16 ;" "6#/&%\"bG6#\"\"',$*&\"\"\"F*\"#;!\"\"F," }{TEXT -1 3 ", " } {XPPEDIT 18 0 "b[7] = 84/443;" "6#/&%\"bG6#\"\"(*&\"#%)\"\"\"\"$V%!\" \"" }{TEXT -1 3 ", " }{XPPEDIT 18 0 "b[8]=0" "6#/&%\"bG6#\"\")\"\"!" }{TEXT -1 3 ", " }{XPPEDIT 18 0 "b[13] = -84/443;" "6#/&%\"bG6#\"#8,$ *&\"#%)\"\"\"\"$V%!\"\"F-" }{TEXT -1 3 ", " }{XPPEDIT 18 0 "b[14] = 1 /16;" "6#/&%\"bG6#\"#9*&\"\"\"F)\"#;!\"\"" }{TEXT -1 3 ", " } {XPPEDIT 18 0 "b[15] = 3/41;" "6#/&%\"bG6#\"#:*&\"\"$\"\"\"\"#T!\"\"" }{TEXT -1 3 ", " }{XPPEDIT 18 0 "b[16] = 3/103;" "6#/&%\"bG6#\"#;*&\" \"$\"\"\"\"$.\"!\"\"" }{TEXT -1 2 ". " }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 " " }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 10 "The nodes:" }}{PARA 256 "" 0 "" {TEXT -1 1 " " }{XPPEDIT 18 0 "c[9] = 1/2-sqrt(147-42*sqrt(7))/42" "6# /&%\"cG6#\"\"*,&*&\"\"\"F*\"\"#!\"\"F**&-%%sqrtG6#,&\"$Z\"F**&\"#UF*-F /6#\"\"(F*F,F*F4F,F," }{TEXT -1 3 ", " }{XPPEDIT 18 0 "c[10] = 1/2+sq rt(147+42*sqrt(7))/42" "6#/&%\"cG6#\"#5,&*&\"\"\"F*\"\"#!\"\"F**&-%%sq rtG6#,&\"$Z\"F**&\"#UF*-F/6#\"\"(F*F*F*F4F,F*" }{TEXT -1 3 ", " } {XPPEDIT 18 0 "c[11] = 1/2+sqrt(147-42*sqrt(7))/42" "6#/&%\"cG6#\"#6,& *&\"\"\"F*\"\"#!\"\"F**&-%%sqrtG6#,&\"$Z\"F**&\"#UF*-F/6#\"\"(F*F,F*F4 F,F*" }{TEXT -1 3 ", " }{XPPEDIT 18 0 "c[12] = 1/2-sqrt(147+42*sqrt(7 ))/42" "6#/&%\"cG6#\"#7,&*&\"\"\"F*\"\"#!\"\"F**&-%%sqrtG6#,&\"$Z\"F** &\"#UF*-F/6#\"\"(F*F*F*F4F,F," }{TEXT -1 1 " " }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 33 "are the zeros of the deri vative " }{XPPEDIT 18 0 "`P'`[5](x) = Diff(P[5](x),x);" "6#/-&%#P'G6# \"\"&6#%\"xG-%%DiffG6$-&%\"PG6#F(6#F*F*" }{TEXT -1 9 " of the " } {TEXT 260 19 "Legendre polynomial" }{TEXT -1 2 " " }{XPPEDIT 18 0 "P[ 5](x);" "6#-&%\"PG6#\"\"&6#%\"xG" }{TEXT -1 36 " mapped linearly from \+ the interval " }{XPPEDIT 18 0 "[-1,1]" "6#7$,$\"\"\"!\"\"F%" }{TEXT -1 19 " to the interval " }{XPPEDIT 18 0 "[0,1]" "6#7$\"\"!\"\"\"" } {TEXT -1 1 "." }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 23 "They provide nodes for \+ " }{TEXT 260 25 "Gauss-Lobatto integration" }{TEXT -1 18 " on the inte rval " }{XPPEDIT 18 0 "[0,1]" "6#7$\"\"!\"\"\"" }{TEXT -1 1 "." }} {PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 63 "diff(orthopoly[P](5,x),x);\nsimplify(subs(x=2*z-1,%));\nsolve(%); " }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#,(*&#\"$:$\"\")\"\"\"*$)%\"xG\"\"% F(F(F(*&#\"$0\"F,F(*$)F+\"\"#F(F(!\"\"#\"#:F'F(" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#,,*&\"$I'\"\"\")%\"zG\"\"%F&F&*&\"%g7F&)F(\"\"$F&!\"\"* &\"$S)F&)F(\"\"#F&F&*&\"$5#F&F(F&F.\"#:F&" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6&,&#\"\"\"\"\"#F%*&\"#U!\"\",&\"$Z\"F%*&F(F%\"\"(F$F%F$F ),&F$F%*&F(F)F*F$F%,&F$F%*&F(F),&F+F%*&F(F%F-F$F)F$F),&F$F%*&F(F)F2F$F %" }}}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 1 ";" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 132 "The first steps in the c onstruction of nodes and weights of this scheme are the same as in the construction of Hiroshi Ono's scheme." }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 " " }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 1 ";" }}}{SECT 1 {PARA 4 "" 0 "" {TEXT -1 3 "e3 " }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 344 "e3 \+ := \{c[17] = 1, c[9] = 1/2-1/42*(147-42*7^(1/2))^(1/2), b[4] = 0, b[5] = 0, b[12] = 7/30-1/60*7^(1/2), b[9] =1/60*7^(1/2)+7/30, b[1] = 1/30, b[17] = 1/30, b[8] = 0, c[12] = 1/2-1/42*(147+42*7^(1/2))^(1/2), c[11 ] = 1/2+1/42*(147-42*7^(1/2))^(1/2), c[10] = 1/2+1/42*(147+42*7^(1/2)) ^(1/2), b[10] = 7/30-1/60*7^(1/2), b[11] = 1/60*7^(1/2)+7/30\}:" }}} {PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 1 ";" }}}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 77 "We set up a system of equations comprising the relations between the \+ nodes: " }}{PARA 256 "" 0 "" {TEXT -1 1 " " }{XPPEDIT 18 0 "c[5] = (4 *c[4]-3*c[6])/(6*c[4]-4*c[6])" "6#/&%\"cG6#\"\"&*&,&*&\"\"%\"\"\"&F%6# F+F,F,*&\"\"$F,&F%6#\"\"'F,!\"\"F,,&*&F3F,&F%6#F+F,F,*&F+F,&F%6#F3F,F4 F4" }{TEXT -1 1 " " }{XPPEDIT 18 0 "c[6]" "6#&%\"cG6#\"\"'" }{TEXT -1 24 ", " }{XPPEDIT 18 0 "c[8] = (20*c[6]*c[7]-15* c[9]*(c[6]+c[7])+12*c[9]^2)/(30*c[6]*c[7]-20*c[9]*(c[6]+c[7])+15*c[9]^ 2)" "6#/&%\"cG6#\"\")*&,(*(\"#?\"\"\"&F%6#\"\"'F,&F%6#\"\"(F,F,*(\"#:F ,&F%6#\"\"*F,,&&F%6#F/F,&F%6#F2F,F,!\"\"*&\"#7F,*$&F%6#F7\"\"#F,F,F,,( *(\"#IF,&F%6#F/F,&F%6#F2F,F,*(F+F,&F%6#F7F,,&&F%6#F/F,&F%6#F2F,F,F=*&F 4F,*$&F%6#F7FCF,F,F=" }{TEXT -1 1 " " }{XPPEDIT 18 0 "c[9]" "6#&%\"cG6 #\"\"*" }{TEXT -1 2 ". " }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 256 " " 0 "" {TEXT -1 1 " " }{XPPEDIT 18 0 "(1-c[15])=2/3" "6#/,&\"\"\"F%&% \"cG6#\"#:!\"\"*&\"\"#F%\"\"$F*" }{TEXT -1 1 " " }{XPPEDIT 18 0 "``(1- c[14]);" "6#-%!G6#,&\"\"\"F'&%\"cG6#\"#9!\"\"" }{TEXT -1 20 ", \+ " }{XPPEDIT 18 0 "1-c[14]=(4*(1-c[13])-3*(1-c[12]))/(6*(1-c [13])-4*(1-c[12]))" "6#/,&\"\"\"F%&%\"cG6#\"#9!\"\"*&,&*&\"\"%F%,&F%F% &F'6#\"#8F*F%F%*&\"\"$F%,&F%F%&F'6#\"#7F*F%F*F%,&*&\"\"'F%,&F%F%&F'6#F 2F*F%F%*&F.F%,&F%F%&F'6#F8F*F%F*F*" }{TEXT -1 1 " " }{XPPEDIT 18 0 "`` (1-c[12])" "6#-%!G6#,&\"\"\"F'&%\"cG6#\"#7!\"\"" }{TEXT -1 2 ". " }} {PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 38 "together with the symmetery relations:" } }{PARA 256 "" 0 "" {TEXT -1 3 " " }{XPPEDIT 18 0 "c[14] = c[6];" "6# /&%\"cG6#\"#9&F%6#\"\"'" }{TEXT -1 4 ", " }{XPPEDIT 18 0 "c[15] = c[ 3];" "6#/&%\"cG6#\"#:&F%6#\"\"$" }{TEXT -1 4 ", " }{XPPEDIT 18 0 "c[ 16] = c[2];" "6#/&%\"cG6#\"#;&F%6#\"\"#" }{TEXT -1 1 "." }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 13 "We also set " } {XPPEDIT 18 0 "c[2]=.3670414742013852937135347421187579885621817854897 0632617901791245921483460637587078455974505417717272985085948697217224 9880155775260741591460546093856540535250256933753968683798766777442293 6165622782041417039541477489647251391323527383007835213191941477175010 4735686879201504717867529361735836894295683496821001067128269515067618 9203540198299850960374602999452374886872693075757744351047023556752182 2971775096488510799593473149490978305179023128055249956669068192724753 1142699602613409193562509582076865046317177635634807226291272607261610 4278877285278715425590682684296437342768068845277161259254427705889173 2259649363800477179335296275655429381461537958533946946697933748840102 6723118741326134536117119407094311461805645977177319960236477611191414 9497624778941902775663635213830074637760305345570974441145984425316354 412941" "6#/&%\"cG6#\"\"#-%&FloatG6$\"d^nTHTajJDW)f9TW(4dX`Igxju+$Q@NO mvF!>%*yZi(\\\\T\">6wZO-'*>tr6OX8E8u=JsE5S)[P$zpYp%R`ez`h 9QHalviHN$zrZ+QO\\'fAt\"*)eqFWDf7;x_%)o!oFMPkH%o#o!fDary_Gx)yU5;E2EF\" HEs![jNw<4Mh-'*pU6`Zs#>o!pm&*\\_0GJ-z^Iy4\\\\JZ$f*z5&)['4 v<(H#=_nbBq/^Vudd2$pso)[P_%**Hgu.'4&)*H)>SN?*=w1:&p#Gr1,5#o\\$o&H%*o$e th$Hv'yr/:?zooNZ5]>8_$y+$QFNK\"R^sk*[x9aRqTT?yAc;OHUuxm()z$ooRvLp D]_`Sl&Q4Y0Y\"fT2Evd:!))\\A#)p0&\\-:hsSv&[fS)fD)zYuFG;8U%)>$H8&)[,:&pC)*4(\\\"zU#R4$p$yn#H8$4r'>/!**yX.nT\"\\EV3wYW-g\\W:uI$40l#Q:3:CrC$3A@;5q\"pjZm,IWao7I#*H& pVfK4GeVZW#Qy6&*z9O\\m$\\DbSq\"eG:Ad#Q$fvP-#er#GAx^_[5LX/sH=ZF@e@3a:YV " 0 "" {MPLTEXT 1 0 1727 "Digits := 825:\ne4 := \{c[2]=0.36 7041474201385293713534742118757988562181785489706326179017912459214834 6063758707845597450541771727298508594869721722498801557752607415914605 4609385654053525025693375396868379876677744229361656227820414170395414 7748964725139132352738300783521319194147717501047356868792015047178675 2936173583689429568349682100106712826951506761892035401982998509603746 0299945237488687269307575774435104702355675218229717750964885107995934 7314949097830517902312805524995666906819272475311426996026134091935625 0958207686504631717763563480722629127260726161042788772852787154255906 8268429643734276806884527716125925442770588917322596493638004771793352 9627565542938146153795853394694669793374884010267231187413261345361171 1940709431146180564597717731996023647761119141494976247789419027756636 35213830074637760305345570974441145984425316354412941,c[3]=0.472007695 4276917434615540821582127471829720445331048525177222827158202377559338 2572215285817040552549366493614799511783824447435828093259436952992301 2685444300166476369170101621220832471241508153826505093307415444960024 4467608432649141670345190534921829548387682961177899004196710931329267 7836930939242791497099824695150148851329319844213162827744679825195755 6323624879152259548449008670152854147034037827363064528150886515510581 0729294748244631006660210806629386665484955433751719733697333821701160 1351456068984563677410067056056554947935087833717598405948575407261150 2495056982191009877140383665880682126504134258257661836454700963568563 7993725851240645488906229078823189218551169994850253004932454500395022 9028008244436945625939605969733114530352207266768418647687671469080935 1510831512280255932299397985909354471525549551,c[17]=1.\}:\ne5 := `uni on`(evalf(e3),e4):" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 447 "sym_eqs := [c[14]=c[6],c[13]=c[7],c[15]=c[ 3],c[16]=c[2]]:\nnode_eqs := [c[3]=2/3*c[4],c[5]=(4*c[4]-3*c[6])/(6*c[ 4]-4*c[6])*c[6],\n c[8]=(20*c[6]*c[7]-15*c[9]*(c[6]+c[7]) +12*c[9]^2)/\n (30*c[6]*c[7]-20*c[9]*(c[6]+c[7])+15*c[9]^2 )*c[9],(1-c[15])=2/3*(1-c[14]),\n 1-c[14]=(4*(1-c[13])-3*( 1-c[12]))/(6*(1-c[13])-4*(1-c[12]))*(1-c[12])]:\nndeqns := subs(e5,[op (node_eqs),op(sym_eqs)]):\nnops(%);\nindets(ndeqns);\nnops(%); " }} {PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#\"\"*" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#<+&%\"cG6#\"\"%&F%6#\"\"&&F%6#\"\")&F%6#\"#;&F%6#\"#:&F%6#\"\"'&F%6 #\"#8&F%6#\"\"(&F%6#\"#9" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#\"\"*" }}} {PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 22 "infolevel[solve] := 4:" }}}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 71 "e6 := solve(\{op(ndeqns)\}):\ne7 := `union`(e5,e6):\ninfolevel[sol ve] := 0:" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 " " {MPLTEXT 1 0 1 ";" }}}{SECT 1 {PARA 4 "" 0 "" {TEXT -1 2 "e7" }} {PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 17604 "e7 := \{c[7] = .62413315621507387309718552195777086226593538536 3913990898601392874068262514659414523531325262882936443807950161628674 1251738373091684162901685324048518474005215484824533580122500715167953 8622595205879834688784857451354604554145093004348743580018594067302306 3217853388187951126529989187482543553649846145206719715489886084615159 3828401427030281725637354208901111769639548949803687214225938912777622 1329718764615494298069335845542364331909146417979851998904121633250990 2339806326720172796886723733590544245665691153676731369562401075260595 1376809832904788687901464923451626710746596986842076349187371284095051 9072775130430754000037527894512812252132790257449629861126668639319620 2889480193784524258817343103779167609365439297482886279621943012496775 0329084084901572074613334568579475340235616365551044895262847086482875 84178790, c[4] = .7080115431415376151923311232373191207744580667996572 7877658342407373035663390073858322928725560828824049740422199267675736 6711537421398891554294884519028166450249714553755152431831248706862262 2307397576399611231674400366701412648973712505517785802382744322581524 4417668485062950663969939016755396408864187245649737042725223276993979 7663197442416170197377936334485437318728389322673513005229281220551056 7410445967922263297732658716093942122366946509990316209944079998227433 1506275796005460007325517402027184103476845516115100584084832421902631 7505763976089228631108917253742585473286514815710575498821023189756201 3873864927546820514453528456990588776860968233359343618234783827826754 9922753795073986817505925343542012366655418438909408954599671795528310 9001526279715315072036214027266247268420383898449096978864031707288324 326, c[6] = .208011543141537615192331123237319120774458066799657278776 5834240737303566339007385832292872556082882404974042219926767573667115 3742139889155429488451902816645024971455375515243183124870686226223073 9757639961123167440036670141264897371250551778580238274432258152444176 6848506295066396993901675539640886418724564973704272522327699397976631 9744241617019737793633448543731872838932267351300522928122055105674104 4596792226329773265871609394212236694650999031620994407999822743315062 7579600546000732551740202718410347684551611510058408483242190263175057 6397608922863110891725374258547328651481571057549882102318975620138738 6492754682051445352845699058877686096823335934361823478382782675499227 5379507398681750592534354201236665541843890940895459967179552831090015 26279715315072036214027266247268420383898449096978864031707288324326, \+ c[5] = .13445222024624774495454135531231413486637247614565340548363715 1955702149864654949849594983528027517976905520540586085339826274826948 8472407825468867043166620682963758512302019191034872450717951182229698 1503805452471372677944927304212581544607065656632530843841727485664315 6292335094519597920597759912243792847199369245440234886799980347954894 9423740612931988575208224262081018234460863753616890008003571390264980 0033043493507340333400800055104607424781792732236841008608113694760401 5502148971751931352037196066649880465254122042299402558117229199212600 0790272776485531764604221352807435635113963008413807109153497210479948 2244785433441339827422945793381746281302843701731652723523032005201541 7534865477120731225950656076030887999976636018003786828053898822299390 732820447319110222536206734858985149346958706737747302132107051, b[5] \+ = 0., b[8] = 0., c[15] = .47200769542769174346155408215821274718297204 4533104852517722282715820237755933825722152858170405525493664936147995 1178382444743582809325943695299230126854443001664763691701016212208324 7124150815382650509330741544496002444676084326491416703451905349218295 4838768296117789900419671093132926778369309392427914970998246951501488 5132931984421316282774467982519575563236248791522595484490086701528541 4703403782736306452815088651551058107292947482446310066602108066293866 6548495543375171973369733382170116013514560689845636774100670560565549 4793508783371759840594857540726115024950569821910098771403836658806821 2650413425825766183645470096356856379937258512406454889062290788231892 1855116999485025300493245450039502290280082444369456259396059697331145 3035220726676841864768767146908093515108315122802559322993979859093544 71525549551, c[13] = .624133156215073873097185521957770862265935385363 9139908986013928740682625146594145235313252628829364438079501616286741 2517383730916841629016853240485184740052154848245335801225007151679538 6225952058798346887848574513546045541450930043487435800185940673023063 2178533881879511265299891874825435536498461452067197154898860846151593 8284014270302817256373542089011117696395489498036872142259389127776221 3297187646154942980693358455423643319091464179798519989041216332509902 3398063267201727968867237335905442456656911536767313695624010752605951 3768098329047886879014649234516267107465969868420763491873712840950519 0727751304307540000375278945128122521327902574496298611266686393196202 8894801937845242588173431037791676093654392974828862796219430124967750 3290840849015720746133345685794753402356163655510448952628470864828758 4178790, c[8] = .86374889965254325754866857862592492763543432859750599 1915633276852632442236431921799227102431258842104243656429204332627385 3083818276654655078752543328741605121470522192807388072149081627765071 8775956257901234305570346574409220489453427250392534905397441810848572 7019676504776070854164986642891423428705380731828345948995190120750678 1643789688968467795594862186525875262694970682712180411678330038790835 6458085199813746022864253989390677922233549342313006806286770684909301 1783850093779030471736948789003748139795506626871658607777013732826216 2357721156678177591521497309592743626031165946937522413316588901048589 7599424118697136949253034205821367182793739598136960966905233378370787 5617116869549978117190311057333571259450215303987627064086000366797263 1634124310390149031392533685753141248004120641395813780531112199237964 11, c[16] = .367041474201385293713534742118757988562181785489706326179 0179124592148346063758707845597450541771727298508594869721722498801557 7526074159146054609385654053525025693375396868379876677744229361656227 8204141703954147748964725139132352738300783521319194147717501047356868 7920150471786752936173583689429568349682100106712826951506761892035401 9829985096037460299945237488687269307575774435104702355675218229717750 9648851079959347314949097830517902312805524995666906819272475311426996 0261340919356250958207686504631717763563480722629127260726161042788772 8527871542559068268429643734276806884527716125925442770588917322596493 6380047717933529627565542938146153795853394694669793374884010267231187 4132613453611711940709431146180564597717731996023647761119141494976247 78941902775663635213830074637760305345570974441145984425316354412941, \+ c[11] = .6426157582403225481570754970204395359595017363632126959098752 0826384896545709979909083786400253150865209967454280282350171968768393 8090204664293075066474820141470792847914678863456865224927385990118292 3799277482015236175449718102056864346642530741735689322945555166689200 6778062538910213398509022622187654409490904012230407375620249702318665 7022020654062154197773843892863563475761240978802268692726066883947409 8454362990174524693767173285131897901817938325558572075091287942515796 6739350257064230998032070845969264152214085221849058529542195431538615 3601525660098941209742351372042438124324340130204084795163800389955843 7348739941087264933735833746833103030321097034655781075091019871497997 5225544655299325461428465019119807472501743737810275392045370658478578 9386707740890566328707569407962265676143283490902127290539456848, b[1] = .333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 33333333333333333333333333333333333333333333333333333333333e-1, c[10] \+ = .8825276619647323464255014869796690751828678442680521196637911779185 2765851941325706174863536486693654777363036433697276892551165266304293 3890353041447859863780849915710410409934236639034233673744551199966696 1482947554536202816488277363274141014570834428387729693458807975692866 5433586903334356262420296233515218087356260952067946275619717885129779 2563639901175709449761467558450334312202281067956657048554186605777011 6629490011220369352334024447271456407268935866004482524133174339468210 6725709465419955300614235562974694763829123135772207883321065816525177 7394364447238337968001679284926151246678391244715855451624677889994431 1984894386423252919908830348427413967416662252947756975144210521685795 1765393636146642531272747290122572840781737893967194073323624105258479 0465584859821997612008446864341479146590519502955577235571, c[9] = .35 7384241759677451842924502979560464040498263636787304090124791736151034 5429002009091621359974684913479003254571971764982803123160619097953357 0692493352517985852920715208532113654313477507261400988170762007225179 8476382455028189794313565335746925826431067705444483331079932219374610 8978660149097737781234559050909598776959262437975029768133429779793459 3784580222615610713643652423875902119773130727393311605259015456370098 2547530623282671486810209818206167444142792490871205748420332606497429 3576900196792915403073584778591477815094147045780456846138463984743399 0105879025764862795756187567565986979591520483619961004415626512600589 1273506626416625316689696967890296534421892490898012850200247744553447 0067453857153498088019252749825626218972460795462934152142106132922591 09433671292430592037734323856716509097872709460543152, b[9] = .2774291 8851774317650836026256065434042850431971804083633947224098668448038717 1393796006548107909060176917742972308291051595725498143786913073789842 5980017953786191788288053982049948265810847876783496342367287304670619 3235167236565193335964209327176576235058587328004527345622998456735969 1998406724571990894523328843283417523328203959093601618650456302583193 8881381284000109595112441993916292013965636352435515146078964432604055 0966579968802720511758060835128593632439353192557575607958247009884841 5808305672331500350797694455546583948987437095284228608209645913871512 2082111891163383158318006291375184871315928149653301469139015138614208 5558930492319536862845240249576281784699824074024316204745690005058372 5533953247845637715530865606818053800994104639601703266323661815160591 159768901969655113027022680818361297255354260557, c[12] = .11747233803 5267653574498513020330924817132155731947880336208822081472341480586742 9382513646351330634522263696356630272310744883473369570661096469585521 4013621915008428958959006576336096576632625544880003330385170524454637 9718351172263672585898542916557161227030654119202430713345664130966656 4373757970376648478191264373904793205372438028211487022074363600988242 9055023853244154966568779771893204334295144581339422298833705099887796 3064766597555272854359273106413399551747586682566053178932742905345800 4469938576443702530523617087686422779211667893418347482226056355527616 6203199832071507384875332160875528414454837532211000556880151056135767 4708009116965157258603258333774705224302485578947831420482346063638533 5746872725270987742715921826210603280592667637589474152095344151401780 02387991553135658520853409480497044422764429, c[17] = 1., b[12] = .189 2374781489234901583064041060123262381623469486258303271944256799821862 7949527287066011855875760648974892369435837561507094116852287975359287 6824068664871288047487837861268461671840085581878988317032429937936199 6047343149943010147333070245733949009043160807933866213932104366820993 0697466825994209467577214333782338324914333846270757306504801621036408 3472778528538266655707155422467275037465270103031423115152058770223406 2611570008669786394615490860583153807303422731347410909105870841965678 1825085836099433516631586897221112008271767922957138243805845702075279 5154458455477550328350834866037529148179535073851701336519752765152805 2458110773617434712980382142641709038488196684259264235046192097666160 8294113271341882102895113580105984861286567256202706496340034300485150 6075506897764697011553639643985848305369411312406109, c[3] = .47200769 5427691743461554082158212747182972044533104852517722282715820237755933 8257221528581704055254936649361479951178382444743582809325943695299230 1268544430016647636917010162122083247124150815382650509330741544496002 4446760843264914167034519053492182954838768296117789900419671093132926 7783693093924279149709982469515014885132931984421316282774467982519575 5632362487915225954844900867015285414703403782736306452815088651551058 1072929474824463100666021080662938666548495543375171973369733382170116 0135145606898456367741006705605655494793508783371759840594857540726115 0249505698219100987714038366588068212650413425825766183645470096356856 3799372585124064548890622907882318921855116999485025300493245450039502 2902800824443694562593960596973311453035220726676841864768767146908093 51510831512280255932299397985909354471525549551, b[10] = .189237478148 9234901583064041060123262381623469486258303271944256799821862794952728 7066011855875760648974892369435837561507094116852287975359287682406866 4871288047487837861268461671840085581878988317032429937936199604734314 9943010147333070245733949009043160807933866213932104366820993069746682 5994209467577214333782338324914333846270757306504801621036408347277852 8538266655707155422467275037465270103031423115152058770223406261157000 8669786394615490860583153807303422731347410909105870841965678182508583 6099433516631586897221112008271767922957138243805845702075279515445845 5477550328350834866037529148179535073851701336519752765152805245811077 3617434712980382142641709038488196684259264235046192097666160829411327 1341882102895113580105984861286567256202706496340034300485150607550689 7764697011553639643985848305369411312406109, c[2] = .36704147420138529 3713534742118757988562181785489706326179017912459214834606375870784559 7450541771727298508594869721722498801557752607415914605460938565405352 5025693375396868379876677744229361656227820414170395414774896472513913 2352738300783521319194147717501047356868792015047178675293617358368942 9568349682100106712826951506761892035401982998509603746029994523748868 7269307575774435104702355675218229717750964885107995934731494909783051 7902312805524995666906819272475311426996026134091935625095820768650463 1717763563480722629127260726161042788772852787154255906826842964373427 6806884527716125925442770588917322596493638004771793352962756554293814 6153795853394694669793374884010267231187413261345361171194070943114618 0564597717731996023647761119141494976247789419027756636352138300746377 60305345570974441145984425316354412941, b[17] = .333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333e-1, b[4] = 0., c[14] = .20801154314 1537615192331123237319120774458066799657278776583424073730356633900738 5832292872556082882404974042219926767573667115374213988915542948845190 2816645024971455375515243183124870686226223073975763996112316744003667 0141264897371250551778580238274432258152444176684850629506639699390167 5539640886418724564973704272522327699397976631974424161701973779363344 8543731872838932267351300522928122055105674104459679222632977326587160 9394212236694650999031620994407999822743315062757960054600073255174020 2718410347684551611510058408483242190263175057639760892286311089172537 4258547328651481571057549882102318975620138738649275468205144535284569 9058877686096823335934361823478382782675499227537950739868175059253435 4201236665541843890940895459967179552831090015262797153150720362140272 66247268420383898449096978864031707288324326, b[11] = .277429188517743 1765083602625606543404285043197180408363394722409866844803871713937960 0654810790906017691774297230829105159572549814378691307378984259800179 5378619178828805398204994826581084787678349634236728730467061932351672 3656519333596420932717657623505858732800452734562299845673596919984067 2457199089452332884328341752332820395909360161865045630258319388813812 8400010959511244199391629201396563635243551514607896443260405509665799 6880272051175806083512859363243935319255757560795824700988484158083056 7233150035079769445554658394898743709528422860820964591387151220821118 9116338315831800629137518487131592814965330146913901513861420855589304 9231953686284524024957628178469982407402431620474569000505837255339532 4784563771553086560681805380099410463960170326632366181516059115976890 1969655113027022680818361297255354260557\}:" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 1 ";" }}}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 9 "Examples:" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 100 "c[4]=evalf[60](subs(e7,c[4]));\n`` ;\nc[6]=evalf[60](subs(e7,c[6]));\n``;\nc[7]=evalf[60](subs(e7,c[7])); " }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"cG6#\"\"%$\"gn$ew(ysl*zm!eWx? \">tBB6L#>:w`TJa6!3(!#g" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#%!G" }} {PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"cG6#\"\"'$\"gn$ew(ysl*zm!eWx?\">t BB6L#>:w`TJa6!3#!#g" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#%!G" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"cG6#\"\"($\"gn,')*3*R\"RO&QNfEi3xd>_&=( 4tQ2:i:LTi!#g" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT 260 4 "Note" }{TEXT -1 2 ": " }{XPPEDIT 18 0 "c[4] = c[6]+1/2;" "6#/&%\"cG6#\"\"%,&&F%6#\"\"'\"\"\"*&F,F,\"\"#!\"\"F," }{TEXT -1 2 ". \+ " }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 1 ";" }}}{SECT 1 {PARA 4 "" 0 "" {TEXT -1 19 "nodes (approximate) " }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 80 "for ct from 2 to 17 do print(c[ct]=evalf[85](subs(e7,c[ct]))); print(``); end do;" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"cG6#\"\"#$ \"`pYyqeP1Y$[@fC\"z,zhK1(*[&y\"=i&))zv=@uMNr$H&Q,UZTqO!#&)" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#%!G" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\" cG6#\"\"$$\"`pAsDQ$fvP-#er#GAx^_[5LX/sH=ZF@e@3a:YVtBB6L#>:w`TJa6!3(!# &)" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#%!G" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"cG6#\"\"&$\"`p'\\)\\\\lk)\\@qb>:PO[0MlXhZsj'[89BJb 8aa\\uZiC?AXM\"!#&)" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#%!G" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"cG6#\"\"'$\"`pKeQ2!Rjc.ttSU$ew(ysl*zm!e Wx?\">tBB6L#>:w`TJa6!3#!#&)" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#%!G" }} {PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"cG6#\"\"($\"`pN_9%fY^i#oS(GR,')*3 *R\"RO&QNfEi3xd>_&=(4tQ2:i:LTi!#&)" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6# %!G" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"cG6#\"\")$\"`p#*z@>VOAWKE& oFLc\">*f](fGVVNw#\\#fiy&o'[vDVDl**)[P')!#&)" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#%!G" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"cG6#\"\"*$ \"`p#44?+HaM5:O&ew_=z<\"zj'>@0oU%y'G=v!p'zp[,bUYBtk>mFD))!#&)" }} {PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#%!G" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6 #/&%\"cG6#\"#6$\"`p34*z*4da'*[QE3_()4fp7KOO<]ff`R/-(\\vq:[DKS#edhU'!#& )" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#%!G" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"cG6#\"#7$\"`p$QHu'e![TBZ\"3A)3iL!)y%>tb@8<[#4L?I^)\\uNln_.Q BZ<\"!#&)" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#%!G" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"cG6#\"#8$\"`pN_9%fY^i#oS(GR,')*3*R\"RO&QNfEi3xd>_& =(4tQ2:i:LTi!#&)" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#%!G" }}{PARA 11 " " 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"cG6#\"#9$\"`pKeQ2!Rjc.ttSU$ew(ysl*zm!eWx?\" >tBB6L#>:w`TJa6!3#!#&)" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#%!G" }} {PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"cG6#\"#:$\"`pAsDQ$fvP-#er#GAx^_[5 LX/sH=ZF@e@3a:YV " 0 "" {MPLTEXT 1 0 1 ";" }}}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 95 "We use the stage-order co nditions to determine the linking coefficients in the first 10 stages. " }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 114 "We remove three of the stage-order c onditions so that the system of equations we construct is not over-det ermined." }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 52 "Certain linking coefficients are assumed to be zero." }}{PARA 256 "" 0 "" {TEXT -1 1 " " }{XPPEDIT 18 0 "a[i,2]=0" "6#/&%\"aG6$%\"iG\"\" #\"\"!" }{TEXT -1 8 ", for " }{XPPEDIT 18 0 "i=4" "6#/%\"iG\"\"%" } {TEXT -1 17 " .. 14, " }{XPPEDIT 18 0 "a[i,3]=0" "6#/&%\"aG6$ %\"iG\"\"$\"\"!" }{TEXT -1 9 ", for " }{XPPEDIT 18 0 "i=6" "6#/%\"i G\"\"'" }{TEXT -1 8 " .. 14, " }}{PARA 256 "" 0 "" {TEXT -1 2 " " } {XPPEDIT 18 0 "a[i,4]=0" "6#/&%\"aG6$%\"iG\"\"%\"\"!" }{TEXT -1 8 ", \+ for " }{XPPEDIT 18 0 "i=8" "6#/%\"iG\"\")" }{TEXT -1 16 " .. 12, \+ " }{XPPEDIT 18 0 "a[i,5]=0" "6#/&%\"aG6$%\"iG\"\"&\"\"!" }{TEXT -1 8 ", for " }{XPPEDIT 18 0 "i=9" "6#/%\"iG\"\"*" }{TEXT -1 8 " .. \+ 12, " }}{PARA 256 "" 0 "" {TEXT -1 1 " " }{XPPEDIT 18 0 "a[15,j]=0" "6 #/&%\"aG6$\"#:%\"jG\"\"!" }{TEXT -1 8 ", for " }{XPPEDIT 18 0 "j=3" "6#/%\"jG\"\"$" }{TEXT -1 24 ", 4, 5, 8 ..12, " }{XPPEDIT 18 0 "a[16,j]=0" "6#/&%\"aG6$\"#;%\"jG\"\"!" }{TEXT -1 8 ", for " } {XPPEDIT 18 0 "j=2" "6#/%\"jG\"\"#" }{TEXT -1 11 ", 4 .. 14, " }} {PARA 256 "" 0 "" {TEXT -1 1 " " }{XPPEDIT 18 0 "a[17,j]=0" "6#/&%\"aG 6$\"#<%\"jG\"\"!" }{TEXT -1 8 ", for " }{XPPEDIT 18 0 "j=4" "6#/%\"j G\"\"%" }{TEXT -1 5 ", 5. " }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 66 "At present \+ we take account of the zero coefficients up to row 10. " }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 298 "RSeqs \+ := RowSumConditions(10,'expanded'):\nSOeqs := [op(StageOrderConditions (2,3..10,'expanded')),\n op(StageOrderConditions(3,5..10,'exp anded')),\n op(StageOrderConditions(4,7..10,'expanded')),\n \+ op(StageOrderConditions(5,10..10,'expanded'))]:\ncdns := [op(R Seqs),op(SOeqs)]:" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 " > " 0 "" {MPLTEXT 1 0 126 "e8 := \{seq(a[i,2]=0,i=4..10),seq(a[i,3]=0, i=6..10),\n seq(a[i,4]=0,i=8..10),seq(a[i,5]=0,i=9..10)\}:\ne9 : = `union`(e7,e8):" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 " > " 0 "" {MPLTEXT 1 0 54 "eqns := subs(e9,cdns):\nnops(%);\nindets(eqn s);\nnops(%);" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#\"#G" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#<>&%\"aG6$\"\"#\"\"\"&F%6$\"\"$F(&F%6$F+F'&F%6$\" \"%F+&F%6$F0F(&F%6$\"\"&F+&F%6$F5F(&F%6$F5F0&F%6$\"#5\"\")&F%6$\"\"'F( &F%6$F@F0&F%6$F@F5&F%6$\"\"(F(&F%6$FGF5&F%6$FGF@&F%6$FGF0&F%6$F=F(&F%6 $\"\"*F(&F%6$F=FG&F%6$F=F5&F%6$F=F@&F%6$FRF@&F%6$FRFG&F%6$FRF=&F%6$F " 0 "" {MPLTEXT 1 0 22 "infolevel[solve] := 4:" }}}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 72 "e10 := solve(\{op(eqns)\}):\ne11 := `union`(e9,e10):\ninfoleve l[solve] := 0:" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> \+ " 0 "" {MPLTEXT 1 0 1 ";" }}}{SECT 1 {PARA 4 "" 0 "" {TEXT -1 4 "e11 \+ " }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 41292 "e11 := \{c[7] = .624133156215073873097185521957770862265935 3853639139908986013928740682625146594145235313252628829364438079501616 2867412517383730916841629016853240485184740052154848245335801225007151 6795386225952058798346887848574513546045541450930043487435800185940673 0230632178533881879511265299891874825435536498461452067197154898860846 1515938284014270302817256373542089011117696395489498036872142259389127 7762213297187646154942980693358455423643319091464179798519989041216332 5099023398063267201727968867237335905442456656911536767313695624010752 6059513768098329047886879014649234516267107465969868420763491873712840 9505190727751304307540000375278945128122521327902574496298611266686393 1962028894801937845242588173431037791676093654392974828862796219430124 9677503290840849015720746133345685794753402356163655510448952628470864 8287584178790, a[7,5] = -1.3425519135528451277266048637531452816992423 6431961110692856868408085635266906003782289148140645162494721772186477 3467373608497982621617395577910949407597763858684207594997499579771923 1602415219219224426013422969965810651461771974208468876483519094232278 4159921379517021600915391123359201413005562694058575547208433591585882 0890231614755663024593223618320383591188057459195677121901335747862871 6159096414669000872659375932822033724031786347459311413324258748173003 2062869435932050627488325155066330013266148597407350755795829771580481 8007271331162376759891747075824100852473488994787659151303200045701850 7782902997065105068561050608531750905816295207610606792123843769557550 0483956149870428124201109810119077481991645115198882786330047539498765 9378922684886061111856435369431548914055262899346239554928894999342943 37217296875, a[8,5] = 1.8240776701525434594596388391365005204273426591 7851493149676066674674108414764079277459529363377069874343783531004009 7663856774671855243630560671530319243541179535247681547298618384334983 6514067856848280316831370409481868090619232215506839950166192409674169 8349687548174012127610122405858867921198219563973896853379302238407646 4700775384998008473084376618319812227427671335685444526377887025525444 8020017997358277546901190457386795902239142166937595736989207319643881 5057804876602795076628347909120114006600959994914768464377775038923612 8039807968331204739898056805069033812476163754662292400236610362944772 1908829744623431158931680992240853489517831209121679928922652023268207 9558435516182906153356726418108312319036111174211050684479486055359459 7612600982562870829647050079770257510265725771473842468908413141739500 32511947, a[5,4] = -.2068395685663577608995990115263714239246242556540 8447877660860366527110987821140546398219662981250680293741854397076658 2143126125776821135623187677518773728843224016132479287011770597323000 7240027448666988254980242016193221577719546229374925443508567435151856 1909741066072296548033077335838613672684029070671122025895030365322852 8699914767684538540600657576138532727340344415140360944082869015333838 7624288454507731969429873625042950532546255982311027203544536620945574 8744580392294024248564588388067631797776184769854083485949505262571090 5553636604740192863586056784665800584904442563705136723204880548347256 5530405758329954924785498989415288232397480916333888533866526745153061 0235053362694442797375122676194609674799136212824284902680816338917957 2466805916397989969240814647271374241428230513538441915806089228766945 813119e-1, c[4] = .708011543141537615192331123237319120774458066799657 2787765834240737303566339007385832292872556082882404974042219926767573 6671153742139889155429488451902816645024971455375515243183124870686226 2230739757639961123167440036670141264897371250551778580238274432258152 4441766848506295066396993901675539640886418724564973704272522327699397 9766319744241617019737793633448543731872838932267351300522928122055105 6741044596792226329773265871609394212236694650999031620994407999822743 3150627579600546000732551740202718410347684551611510058408483242190263 1750576397608922863110891725374258547328651481571057549882102318975620 1387386492754682051445352845699058877686096823335934361823478382782675 4992275379507398681750592534354201236665541843890940895459967179552831 0900152627971531507203621402726624726842038389844909697886403170728832 4326, a[4,1] = .177002885785384403798082780809329780193614516699914319 6941458560184325891584751846458073218139020720601243510554981691893416 7788435534972288857372112975704161256242863843878810795781217671556555 7684939409990280791860009167535316224342812637944645059568608064538111 0441712126573766599248475418884910221604681141243426068130581924849494 1579936060404254934448408362135932968209733066837825130732030513776418 5261149198056582443316467902348553059173662749757905248601999955685828 7656894900136500183137935050679602586921137902877514602120810547565793 7644099402230715777722931343564636832162870392764387470525579743905034 6846623188670512861338211424764719421524205833983590455869595695668874 8068844876849670437648133588550309166385460972735223864991794888207772 5038156992882876800905350681656181710509597461227424471600792682208108 3, a[3,1] = .168511659962335399698082183307140292712076069433247970142 2497368471158632186499654018439232179029573317941812306606975075147550 2994897824638604967542070298253058715791976410864506515328525651418262 3300172026717016196368948787311544430463292895630080884410893678635008 7047721443195451007156929095190126556880946642950299675459475865257134 1540609771934601196540279714179037506956638117139583598130749136934658 9801564390079012617290462426703090675669205112035619261694182820926347 8729864216597817000711137677309527822230887117367924003157899919888846 3916545249166313831824094068555853222166570146195515162048322433141059 2008358768029402570777695870890007617613234199552036736141692016363795 4298692596672323243384129123941310166155034404096331550657895712958911 66021495015350787366348749586906934215044665538777806877193223554332, \+ c[6] = .20801154314153761519233112323731912077445806679965727877658342 4073730356633900738583229287255608288240497404221992676757366711537421 3988915542948845190281664502497145537551524318312487068622622307397576 3996112316744003667014126489737125055177858023827443225815244417668485 0629506639699390167553964088641872456497370427252232769939797663197442 4161701973779363344854373187283893226735130052292812205510567410445967 9222632977326587160939421223669465099903162099440799982274331506275796 0054600073255174020271841034768455161151005840848324219026317505763976 0892286311089172537425854732865148157105754988210231897562013873864927 5468205144535284569905887768609682333593436182347838278267549922753795 0739868175059253435420123666554184389094089545996717955283109001526279 715315072036214027266247268420383898449096978864031707288324326, a[10, 7] = .3460076080019316958060032567116317548865863687861307986193079143 9742469565243465153123978221799999502856043064984404009826879798623407 7434278922648759039877062648714882848363653107169256503210880272705485 6926775998418068763644518009080470819066629152838656529553171164227155 7576848429927809125891517454912292232548948090655696214063634453539383 9551623282833341923598355463161667137267304153493855112037044427647445 8627218831572738994659240313338450034228187227762034776557220768884150 4161590888533732414695496556816616935234896855894165718229713747085103 0811665103934741020203112969778143179193440902078533183464654953127201 8785474415211793899871009141810863721389321975877793114718926400421279 5026231014956323515880779396489355715089628408922712023606832529208897 2130794826342041042464321259059243863666040430908944102045714, c[5] = \+ .134452220246247744954541355312314134866372476145653405483637151955702 1498646549498495949835280275179769055205405860853398262748269488472407 8254688670431666206829637585123020191910348724507179511822296981503805 4524713726779449273042125815446070656566325308438417274856643156292335 0945195979205977599122437928471993692454402348867999803479548949423740 6129319885752082242620810182344608637536168900080035713902649800033043 4935073403334008000551046074247817927322368410086081136947604015502148 9717519313520371960666498804652541220422994025581172291992126000790272 7764855317646042213528074356351139630084138071091534972104799482244785 4334413398274229457933817462813028437017316527235230320052015417534865 4771207312259506560760308879999766360180037868280538988222993907328204 47319110222536206734858985149346958706737747302132107051, a[5,3] = .50 1754107111597633343238517147580617321752258097301877072688732255154864 1860092342926126102773089258034863842837049256461235075058875561472579 1413811535825770261907493761908623859989450141358637388159632752124116 0805872007497438103409640436034991070492566783761485215677653791144854 2148752348617506889495506343350361731731357375197844839481823211089097 4126300957047053188515813496931628476446486040117033687448425268404123 2410941261248835312543278067474968084774669159839208353686444924181037 9324480970384291966560929835715594321328596062160718394108327271703272 0795275432727797759405295662507609132668190303079022473802438269598025 7692562969958830418594945229450847108789617064973849878193043067919734 4995845058522934793636872396610253411042624670208659240465530406228807 40257441593849467384140326244916959449110421654606939e-1, a[6,4] = .22 4936023995857827302518195829311778490463243088295506227154777170238489 1488264780804943882586352530224036253997153590758093616326747892531852 5665455711362262369512532165281301084190047232380236407840505724971386 9304481380463575068959765478224380044530304464813164236294083420521735 2261252002812871338364110230887800560859339879835395719357346403907941 1706388518347503169549643283288890090891344749723583849007644385486182 4174581785747211230628937160147881859096179799576382606160303755158612 9545659331292888614408309916207986170002951205640502175822274773896241 7102581373456852689404059960546804587048565577478329370757650949769256 2512908108987777546975318051440239755034837126031023502158999777040634 1415427904512735762901244023729421974134446124978794633309251959607961 48145298369569781041024712494487844555113058846780778e-3, a[6,5] = .15 9723236249077674293606688446879444295504162316087764614220655644585327 5273669056689987590955474323840996122167202087007986721383218547254897 4061219193136396444849512170574985533506576753005945530964560997632368 0077918497856591628382593385341785213183680996245475840505255851181608 6402817845066210744942272774395443672681030846951523078480435477265941 0708422969070138522568571255925051936879284377957606395561447870867893 1726711834255408464302605146675147736858427946134792136571007756543059 3893778658335386151544490933213917249633502215947959644522794687338862 2997182825209584482052474609290199161943950877442331242876712921841532 0171276391839829269245890381442066930466796061579176606901933689773589 9084183126770946871467766331116328358345910074988997069376058547419128 88720445488501702984630488848050807017570682077396745, b[5] = 0., a[8, 7] = .5977668927437696103243175290184258869666633628980280148236475906 7464036910040497619709103510811133567640277583570461338693476579653470 4304932719570731312535479710543773924935138134943251526252812128296386 5400036101137335239361519103014086324827275105604678012874993701508281 6269401852181948694510784381192686469939627723272023622031532739162919 6791977051925398987898457326738692281651322554587655836265852381237472 2426385048635057554943148289718165023348519702255673690404099109724777 7365854254486583281625578921775082228634388760544029150731383155991460 1029921414052112699534745380049873265181672576968524774285456151625621 6217553639291499443324680269328880288377885168064330460347599945811129 8333524375726201192400314173759436799879018984873329013556414026799785 2516328570162710719940106150897185083681710455396732215476410, b[8] = \+ 0., c[15] = .472007695427691743461554082158212747182972044533104852517 7222827158202377559338257221528581704055254936649361479951178382444743 5828093259436952992301268544430016647636917010162122083247124150815382 6505093307415444960024446760843264914167034519053492182954838768296117 7899004196710931329267783693093924279149709982469515014885132931984421 3162827744679825195755632362487915225954844900867015285414703403782736 3064528150886515510581072929474824463100666021080662938666548495543375 1719733697333821701160135145606898456367741006705605655494793508783371 7598405948575407261150249505698219100987714038366588068212650413425825 7661836454700963568563799372585124064548890622907882318921855116999485 0253004932454500395022902800824443694562593960596973311453035220726676 84186476876714690809351510831512280255932299397985909354471525549551, \+ a[8,1] = -.37880366063478532865305407855501705582332473578405800886277 3276625978470616067381418599524936529066773067524248410881196045470496 5913775742926021683002707446155779839848671279372406146537095391594273 2739592510401501408960346076352388273274804847506274535147875555139807 8190314602390847997185938475327016057987285216984878684650341071380175 0366485136893709482967677255453998809878072310420495449592375944877387 0642206125589673896202299115203116772769282574369101171109739194056270 7408360122445901763693590093135287468518742650496265588767329869375338 0416983672284695116349236146347527029604321031838347684063222599402078 8696583737283422185975852035048406077587850269452680661939993255504813 6934676716396001233508974329527627653409101962130340860223470671579744 449722228987498488405328891218410808953655312094170176253676704484, a[ 4,3] = .53100865735615321139424834242798934058084355009974295908243756 8055297767475425553937421965441706216180373053166494507568025033653066 0491686657211633892711248376872859153163643238734365301466966730548182 2997084237558002750260594867302843791383393517870582419361433313251363 7972129979774542625665473066481404342373027820439174577454848247398081 8121276480334522508640779890462919920051347539219609154132925557834475 9416974732994940370704565917752098824927371574580599986705748629706847 0040950054941380515203880776076341370863254380636243164269738129322982 0669214733316879403069391049648861117829316241157673923171510405398695 6601153858401463427429415826457261750195077136760878708700662442065346 3054901131294440076565092749915638291820567159497538466462331751144709 786486304027160520449685451315287923836822734148023780466243243, a[3,2 ] = .30349603546535634376347189885107245447089597509985688237547254586 8704374537283860320308934952502568161870754917334420330729719328331954 3479834802475919824617695793184494059929761556791859849939712032049212 8069842876365549797353172048370374162342341129854394508966110908512827 5351548032211085459790379772226876333951921533942565706672728716222179 7274522399921535264830887771899820678372743168728395426684807732629637 6080750289329061050277173378743146090904504367697236567461702729898694 8073600470044899746829737063413685388933768165233689358889452536818606 9940909342932615543714236587882114389217107290616432798028476656534776 8667156099778610350169511644693565642335584558278016310063568959543123 3578217715163877367688313352840755955650064176079513950776776518164981 861363903443002761244605346040887633859208102477278301995219, a[4,2] = 0, c[13] = .624133156215073873097185521957770862265935385363913990898 6013928740682625146594145235313252628829364438079501616286741251738373 0916841629016853240485184740052154848245335801225007151679538622595205 8798346887848574513546045541450930043487435800185940673023063217853388 1879511265299891874825435536498461452067197154898860846151593828401427 0302817256373542089011117696395489498036872142259389127776221329718764 6154942980693358455423643319091464179798519989041216332509902339806326 7201727968867237335905442456656911536767313695624010752605951376809832 9047886879014649234516267107465969868420763491873712840950519072775130 4307540000375278945128122521327902574496298611266686393196202889480193 7845242588173431037791676093654392974828862796219430124967750329084084 90157207461333456857947534023561636555104489526284708648287584178790, \+ c[8] = .86374889965254325754866857862592492763543432859750599191563327 6852632442236431921799227102431258842104243656429204332627385308381827 6654655078752543328741605121470522192807388072149081627765071877595625 7901234305570346574409220489453427250392534905397441810848572701967650 4776070854164986642891423428705380731828345948995190120750678164378968 8968467795594862186525875262694970682712180411678330038790835645808519 9813746022864253989390677922233549342313006806286770684909301178385009 3779030471736948789003748139795506626871658607777013732826216235772115 6678177591521497309592743626031165946937522413316588901048589759942411 8697136949253034205821367182793739598136960966905233378370787561711686 9549978117190311057333571259450215303987627064086000366797263163412431 039014903139253368575314124800412064139581378053111219923796411, a[5,1 ] = .10496076639172375771017740475019321552665967590133166565402913909 6713774433875166966731942163277876076850623966612669433428236688937773 7396190742406446582091823568699707162219964205575272305088811092968521 6848021105330151091530642724714515172159254495040327860303607614146320 9768642175446235725257527377908454887891523153286635900871891036845164 1172303848301704170481070540275239852491551721440481441163482235946523 8172511056855963738844248235156955134246595925715262584596069262766503 3979432547074609965150923169041020980452048591379168586177378931990825 5966035334363676077528279655946383625610121967673553379260026317756837 2750416363403613011589886676713162896869097170501705934317011755880767 0870878793448969975101527230732100295436164709699499309058910486375227 755083326549205514245930943622470566658591401759136661227669, c[16] = \+ .367041474201385293713534742118757988562181785489706326179017912459214 8346063758707845597450541771727298508594869721722498801557752607415914 6054609385654053525025693375396868379876677744229361656227820414170395 4147748964725139132352738300783521319194147717501047356868792015047178 6752936173583689429568349682100106712826951506761892035401982998509603 7460299945237488687269307575774435104702355675218229717750964885107995 9347314949097830517902312805524995666906819272475311426996026134091935 6250958207686504631717763563480722629127260726161042788772852787154255 9068268429643734276806884527716125925442770588917322596493638004771793 3529627565542938146153795853394694669793374884010267231187413261345361 1711940709431146180564597717731996023647761119141494976247789419027756 63635213830074637760305345570974441145984425316354412941, c[11] = .642 6157582403225481570754970204395359595017363632126959098752082638489654 5709979909083786400253150865209967454280282350171968768393809020466429 3075066474820141470792847914678863456865224927385990118292379927748201 5236175449718102056864346642530741735689322945555166689200677806253891 0213398509022622187654409490904012230407375620249702318665702202065406 2154197773843892863563475761240978802268692726066883947409845436299017 4524693767173285131897901817938325558572075091287942515796673935025706 4230998032070845969264152214085221849058529542195431538615360152566009 8941209742351372042438124324340130204084795163800389955843734873994108 7264933735833746833103030321097034655781075091019871497997522554465529 9325461428465019119807472501743737810275392045370658478578938670774089 0566328707569407962265676143283490902127290539456848, a[5,2] = 0, a[6, 2] = 0, a[7,2] = 0, a[7,4] = .7697418022637569814717737535961428146337 5274440159956322392821170084181641592999827745693897934918197524273190 2676397264615518679206185488963989664871549212672156697795519699620042 5411095742444350649511926373751040870732791867630828130996143348725651 7729530364472843213484183178124334630473818930038179612665949840085220 3522826008240423668200323629076775472452009934599124764238710955153611 6472410122547369410389051104870392047112524201070568983929037204883398 4150222821713419785120371907330436184482967982188466553564350290996595 7204558143150404440560350546920156652490263979784148908181320084461304 3445394680477348821094776995118019633597623524326452372615004410300463 1843501588820841199983071544046898156576176299381430675514472981899146 6076698244653578493441328016480470372427433369291560924771043725554849 793532004928312e-1, a[8,2] = 0, a[9,2] = 0, a[9,5] = 0, a[10,2] = 0, a [10,5] = 0, a[8,4] = 0, b[1] = .33333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 33333333333333333e-1, a[7,1] = .34757735720135770331701591733673485780 2380617329327554245547347356602409527581150836035480125414378565447350 2077527359197214142380540625138799695780993988719772202639298856294265 2114337332288452981466870160294259887825905301858624438744888542874563 8537632329961201334916894789754980812997210031050846480817534370318345 8191086514178355083067144490718422059946567261292780060146649025797374 4098683652294211247631089333725662630347456696786341439563638083123964 6370484983234267802406738839129027997047795474485581511292670404817467 4767716556933208420426506976653202233539527437812983646511241381526551 7211527288881580143816222986650871833462581615141122644630213702258495 6858162649483143238923591265789060860190469093473450453099035291093384 9794107875381891973807292982274061566552449033980974093481031388441976 44767265120189742, a[9,4] = 0, a[10,4] = 0, a[6,3] = 0, a[7,3] = 0, a[ 9,3] = 0, a[8,3] = 0, a[10,9] = .8905573405869496936247560173220705633 3447450901955629562804621876822047494782704932370640016441149157926911 9974165248296266769027421673979606521558302675046565675172678165677933 3860721734186161140675968388235379297723465628079663405990157126918556 7083153730290760732908903303857053685277992802032123046411873838852941 0122292908770135078285509030396802534393217678442574203308123650799034 1612252850755253635546696567765501270326044344261189518783026660391362 5308107047090434316474625372247144781974373839017280339919449820240125 0153021864559304197245297280924573682491352872718169188810702361296428 6086136873323800477274422349923923328342773159825643369527518637330274 2597957191770104523462091465315822588599787672923608465115207671284786 2279371944268871952337427458539554712165364286414632165617819826525418 302458274865668499e-1, a[10,3] = 0, c[10] = .8825276619647323464255014 8697966907518286784426805211966379117791852765851941325706174863536486 6936547773630364336972768925511652663042933890353041447859863780849915 7104104099342366390342336737445511999666961482947554536202816488277363 2741410145708344283877296934588079756928665433586903334356262420296233 5152180873562609520679462756197178851297792563639901175709449761467558 4503343122022810679566570485541866057770116629490011220369352334024447 2714564072689358660044825241331743394682106725709465419955300614235562 9746947638291231357722078833210658165251777394364447238337968001679284 9261512466783912447158554516246778899944311984894386423252919908830348 4274139674166622529477569751442105216857951765393636146642531272747290 1225728407817378939671940733236241052584790465584859821997612008446864 341479146590519502955577235571, c[9] = .357384241759677451842924502979 5604640404982636367873040901247917361510345429002009091621359974684913 4790032545719717649828031231606190979533570692493352517985852920715208 5321136543134775072614009881707620072251798476382455028189794313565335 7469258264310677054444833310799322193746108978660149097737781234559050 9095987769592624379750297681334297797934593784580222615610713643652423 8759021197731307273933116052590154563700982547530623282671486810209818 2061674441427924908712057484203326064974293576900196792915403073584778 5914778150941470457804568461384639847433990105879025764862795756187567 5659869795915204836199610044156265126005891273506626416625316689696967 8902965344218924908980128502002477445534470067453857153498088019252749 8256262189724607954629341521421061329225910943367129243059203773432385 6716509097872709460543152, b[9] = .27742918851774317650836026256065434 0428504319718040836339472240986684480387171393796006548107909060176917 7429723082910515957254981437869130737898425980017953786191788288053982 0499482658108478767834963423672873046706193235167236565193335964209327 1765762350585873280045273456229984567359691998406724571990894523328843 2834175233282039590936016186504563025831938881381284000109595112441993 9162920139656363524355151460789644326040550966579968802720511758060835 1285936324393531925575756079582470098848415808305672331500350797694455 5465839489874370952842286082096459138715122082111891163383158318006291 3751848713159281496533014691390151386142085558930492319536862845240249 5762817846998240740243162047456900050583725533953247845637715530865606 8180538009941046396017032663236618151605911597689019696551130270226808 18361297255354260557, c[12] = .117472338035267653574498513020330924817 1321557319478803362088220814723414805867429382513646351330634522263696 3566302723107448834733695706610964695855214013621915008428958959006576 3360965766326255448800033303851705244546379718351172263672585898542916 5571612270306541192024307133456641309666564373757970376648478191264373 9047932053724380282114870220743636009882429055023853244154966568779771 8932043342951445813394222988337050998877963064766597555272854359273106 4133995517475866825660531789327429053458004469938576443702530523617087 6864227792116678934183474822260563555276166203199832071507384875332160 8755284144548375322110005568801510561357674708009116965157258603258333 7747052243024855789478314204823460636385335746872725270987742715921826 2106032805926676375894741520953441514017800238799155313565852085340948 0497044422764429, c[17] = 1., a[2,1] = .367041474201385293713534742118 7579885621817854897063261790179124592148346063758707845597450541771727 2985085948697217224988015577526074159146054609385654053525025693375396 8683798766777442293616562278204141703954147748964725139132352738300783 5213191941477175010473568687920150471786752936173583689429568349682100 1067128269515067618920354019829985096037460299945237488687269307575774 4351047023556752182297177509648851079959347314949097830517902312805524 9956669068192724753114269960261340919356250958207686504631717763563480 7226291272607261610427887728527871542559068268429643734276806884527716 1259254427705889173225964936380047717933529627565542938146153795853394 6946697933748840102672311874132613453611711940709431146180564597717731 9960236477611191414949762477894190277566363521383007463776030534557097 4441145984425316354412941, b[12] = .1892374781489234901583064041060123 2623816234694862583032719442567998218627949527287066011855875760648974 8923694358375615070941168522879753592876824068664871288047487837861268 4616718400855818789883170324299379361996047343149943010147333070245733 9490090431608079338662139321043668209930697466825994209467577214333782 3383249143338462707573065048016210364083472778528538266655707155422467 2750374652701030314231151520587702234062611570008669786394615490860583 1538073034227313474109091058708419656781825085836099433516631586897221 1120082717679229571382438058457020752795154458455477550328350834866037 5291481795350738517013365197527651528052458110773617434712980382142641 7090384881966842592642350461920976661608294113271341882102895113580105 9848612865672562027064963400343004851506075506897764697011553639643985 848305369411312406109, a[9,1] = .6785635235243402293671048272041324547 4936083441803980586328237558960021051093595414968825952792395767111219 1539576150388334489684644429554979989931945478738355770852961167220154 1914990667467321145216382436932879288145094058738384703635118841092718 1793906072870887435848100434179751827258955631379553591550831475968556 8111191230966259992570361543989384557157755392021383002192480424352749 1518717956043845447400672015826286617929129969191886175623878328593926 3554322249038068289470479229756684179833244577706609234610840865124474 8187086874636246364694377317246407784459946917194895093818927976590698 9251762125965378278482082843112701542033988442432995992204683818962857 8601210401447789392914016667150201641660986067956649916239182677645252 3962864999706814465031824929858623738631625308904464599041998822081313 322436545181671495e-1, c[3] = .472007695427691743461554082158212747182 9720445331048525177222827158202377559338257221528581704055254936649361 4799511783824447435828093259436952992301268544430016647636917010162122 0832471241508153826505093307415444960024446760843264914167034519053492 1829548387682961177899004196710931329267783693093924279149709982469515 0148851329319844213162827744679825195755632362487915225954844900867015 2854147034037827363064528150886515510581072929474824463100666021080662 9386665484955433751719733697333821701160135145606898456367741006705605 6554947935087833717598405948575407261150249505698219100987714038366588 0682126504134258257661836454700963568563799372585124064548890622907882 3189218551169994850253004932454500395022902800824443694562593960596973 3114530352207266768418647687671469080935151083151228025593229939798590 9354471525549551, b[10] = .1892374781489234901583064041060123262381623 4694862583032719442567998218627949527287066011855875760648974892369435 8375615070941168522879753592876824068664871288047487837861268461671840 0855818789883170324299379361996047343149943010147333070245733949009043 1608079338662139321043668209930697466825994209467577214333782338324914 3338462707573065048016210364083472778528538266655707155422467275037465 2701030314231151520587702234062611570008669786394615490860583153807303 4227313474109091058708419656781825085836099433516631586897221112008271 7679229571382438058457020752795154458455477550328350834866037529148179 5350738517013365197527651528052458110773617434712980382142641709038488 1966842592642350461920976661608294113271341882102895113580105984861286 5672562027064963400343004851506075506897764697011553639643985848305369 411312406109, c[2] = .367041474201385293713534742118757988562181785489 7063261790179124592148346063758707845597450541771727298508594869721722 4988015577526074159146054609385654053525025693375396868379876677744229 3616562278204141703954147748964725139132352738300783521319194147717501 0473568687920150471786752936173583689429568349682100106712826951506761 8920354019829985096037460299945237488687269307575774435104702355675218 2297177509648851079959347314949097830517902312805524995666906819272475 3114269960261340919356250958207686504631717763563480722629127260726161 0427887728527871542559068268429643734276806884527716125925442770588917 3225964936380047717933529627565542938146153795853394694669793374884010 2672311874132613453611711940709431146180564597717731996023647761119141 4949762477894190277566363521383007463776030534557097444114598442531635 4412941, a[9,6] = .279548981948718378245579786492177252035033142567268 6999569734507350121070803576511472308265158822301845908235420261737651 7342692020437024903864148982576446748120301239136468544908840431423291 4545037994922008285698864996932587118225455435457180728441252864779512 4542356034185690699171390424028393844957125492255218511585499636659247 2641653100913168782681612272191382235130020265973007218255924462880447 3607607983621443025911318334796518844396259840500953305316122859962613 8303749724849987921057986808420988847606201658584603080944247736993796 0674284598575370494433740746091215939499542032045993072444526824699106 9599825405617856599980170967053210568711041938791145845087203952311504 2180562800653159757693035851768471896165608649366583773772824705070258 5462776524215202260194242590958175446552170817236503405649504861330939 6147, b[17] = .3333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 e-1, a[7,6] = 1.542133532340185599359597093014567004699421857914037587 2592299084282380240145453016826416326459852646280540486283817658525993 6918581535262297007480967289137113579675633891791244131804247134743890 0660077127363465461807644810781385798221616237289862468845502802105974 3802735813075081176318689897592959020705319914796673709039751155957953 4769251828435260385773180043789867617216640184908308895199781749877106 8375827425069981310434850354287852090025464181211627553278195324978184 4250345884691019159636583984646838952493380545727516528075864909013762 6318053202781721007742681337438437770680141666795768152771055664540688 2888441218468976233589256911764194172665147223928955680658194891379014 8179421919325823365362069422560437594025361998160220538741376965929387 3932119563286764868471437394255143441735407917520453092184504143646497 , b[4] = 0., a[10,6] = .2887437778727270759625818995732743828918352864 6308572776129620472699584611553241276323692697473823869726152457017491 5347792757249798553951071527602050832431005401246770023551617689539298 4055371358362525077680458104076115134267210557003911365948342448019240 7298677757640290953864580907423422823237656517773327822294476861116500 0453327391167976657606417979478902326619891813553598275180767505546294 3272797274760074697074648379466188401108290676099039364603466362888954 1943073502690597070337802945881156789636197205409310682836444420623542 6879157855121197747062548807859264489418049343273128240212842810813038 5508680180305623903858935767616264913580904382130661451456183654649235 1396543487466671237426263917399577361252234585625396849914865009766559 0215898330038572538392906679870363248748913204261799918626890188465780 789557340, a[10,8] = .944528691658785811484435250998525484123699632068 9570212792982405420578815055561710174679721305345384279462033200776477 3461748135629632994433894969552082753256415147122781085125981010889121 4431481961175240107196974358682585635273889289938791661686849348842901 6704602515522931224258029539340065901029572035367869274754304338287810 4735946763477267461406537300639273296345725176389296916399869695721881 4136460182335813672517985998304403686008099342371300477759056635769530 0795095735538174604458696046050492689058011025104906502743308845398663 5045303834626667127507403995662292730734886474020323490643351860355855 2323951368251809803510680107955470973253508307777825260591345981305534 4404936904751354971077757514418237922776072573555845518852321138853277 0052013661268324781422665402861942411855359496382473106301492960979249 9848279e-1, c[14] = .2080115431415376151923311232373191207744580667996 5727877658342407373035663390073858322928725560828824049740422199267675 7366711537421398891554294884519028166450249714553755152431831248706862 2622307397576399611231674400366701412648973712505517785802382744322581 5244417668485062950663969939016755396408864187245649737042725223276993 9797663197442416170197377936334485437318728389322673513005229281220551 0567410445967922263297732658716093942122366946509990316209944079998227 4331506275796005460007325517402027184103476845516115100584084832421902 6317505763976089228631108917253742585473286514815710575498821023189756 2013873864927546820514453528456990588776860968233359343618234783827826 7549922753795073986817505925343542012366655418438909408954599671795528 3109001526279715315072036214027266247268420383898449096978864031707288 324326, a[9,8] = -.215275503185356012746983748454776950276375645078444 4177217122476015711710495995074591241793946282758037116498974516231454 2111781098359426188928820839800215411716749503937132150824146677000331 2162025053850685800680007666255536430390175434425992660754226514884600 3015448489272564712452153434656223014449127529307469982570599065101103 8485498014125074099807185507005134372042479135293974029607432124473761 3765993191832382952217248007640168499242345017856890515826919675304293 0234647899979985462500439144503731944192795616639359738686409946452449 8977656333033766064608015834255885421866672176534003894236887298527105 2248570354579443008237579328635556576120903901243071892684481296645317 3529815661701286534494407463599698112846044860808620681304594998006482 7747570852096914826090220556500030742000238412717614277651080819424994 9196e-2, b[11] = .2774291885177431765083602625606543404285043197180408 3633947224098668448038717139379600654810790906017691774297230829105159 5725498143786913073789842598001795378619178828805398204994826581084787 6783496342367287304670619323516723656519333596420932717657623505858732 8004527345622998456735969199840672457199089452332884328341752332820395 9093601618650456302583193888138128400010959511244199391629201396563635 2435515146078964432604055096657996880272051175806083512859363243935319 2557575607958247009884841580830567233150035079769445554658394898743709 5284228608209645913871512208211189116338315831800629137518487131592814 9653301469139015138614208555893049231953686284524024957628178469982407 4024316204745690005058372553395324784563771553086560681805380099410463 9601703266323661815160591159768901969655113027022680818361297255354260 557, a[10,1] = .642676728655000241459972038627033326586287749099842615 9245261286307928110610787073315448894263409982123014281489372771977553 1378258611156145355665255637297799817289666940841744120312372861620968 8393647653423513940929323156461519481389937451646056713390110265694444 2990781155614040851484963061029004446871339910083882903618654788704300 6883452630133435586848970418090911045335983259867827336209556828765599 9092503143965694165941384135472675983789108091058720035498175510675709 3980955395778158700807042874378134428319997188165732036242446492640249 4506960078683215680408435248344287560878564172220108465631419532648551 7846309976871671698616131652512177461146372552128292259765042050460330 1383372323996610444905848760183121846090293395188957375272123429182737 2015380003631385942028019335345455407485133241094816576921423949080839 6e-1, a[6,1] = .480633708684640830714219165946103647004634412404812186 5613561365197479061738500643615003377180222060337538837987275269749223 0037466869376811369015672539688863177524306727749763485341038859878973 0660336249275497734928136909042096939196974009585706450462209574421551 7194330069490450932388225784706172701380876803473727992804375125666181 5777463133803212476735040909552458471008113681429596959579463323983441 2504922370737959797149851933530565611614169151963253756904756968089465 4358079199430185525284158850517313075256523683799331726797370231095749 1094114393017355254774399676755059939096029018068039155713195326003291 6640180489541384326190563991100606393039576364408546532565518839702915 9713385805031754451669357995257770583111763158008376796471350317171141 5125342935377198351345436479375995654712384888551684001905912152080800 5e-1, a[9,7] = .121316624903786107881040712515177360332927940784990677 2404022591819461812194494942155372532274014815423539926018790392572764 7605502932533417959323997192860082920784414997626887117995221865059375 0117994122014953135300112444090520257235330344151968109265620019071446 7507690248868965438371809109523274326848337740061014490544251987725440 9575099104399990646725855473645054740262529995648966684042711356397191 6305317312862417272223846034735932212175807125358280227348070322622373 1862526835793410187961507750643211464537739517307495095234226418726420 3064056216421361246006918079358285639426880071470464881818066438186749 9196333646327089780579929751372924069347503509855417954615427443991789 3082182746271401055590668639990165517086601645516067352308407055624011 5702871177975277402166654829788754256145792881235749035688523575479347 5e-1, a[8,6] = -1.1792920026089844835822337109739844239352469576949789 4554200170394277054039554646575385970137409412554252943046812949722736 0761589970904895692913678417411171531520755251324367012063755418691613 2506262344432856935803443649854451067134350873755255226348081151975430 9643413625434812199756742433732719128373022711411962636574292192982934 1167835632124515884739810695795013056993046080729580126362735137521589 5997975068067340414252206834288202977921623549600779609483105375731335 0633044292640078910399735449028842411408392336131581253395207391939103 6188780961974742990597459780629121911778892610539562857773486000538049 5144118405847061811364010334765502288358468841618577495232743006579786 8449115637029020799474680056880646346640183616175399585597546729748023 0379673987920919488012191194326000488711150009757696651373848758940094 99\}:" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 1 ";" }}}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 95 "subs(e11,matrix([seq([c[i],seq(a[i,j],j=1.. i-1),``$(11-i)],i=2..10)])):\nevalf[6](evalf[10](%));" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#K%'matrixG6#7+7-$\"'TqO!\"'F(%!GF+F+F+F+F+F+F+F+7- $\"'3?ZF*$\"'7&o\"F*$\"''\\.$F*F+F+F+F+F+F+F+F+7-$\"'7!3(F*$\"'.q " 0 "" {MPLTEXT 1 0 1 ";" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 68 "#------------------------------ -------------------------------------" }}{PARA 257 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 111 "We calculate the linking coefficien ts in columns 11 to 17 by using the following column simplifying condi tions." }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 256 "" 0 "" {TEXT -1 6 " " }{XPPEDIT 18 0 "Sum(b[i]*a[i,j],i = j+1 .. 17) = b[j]*(1-c[ j]);" "6#/-%$SumG6$*&&%\"bG6#%\"iG\"\"\"&%\"aG6$F+%\"jGF,/F+;,&F0F,F,F ,\"#<*&&F)6#F0F,,&F,F,&%\"cG6#F0!\"\"F," }{TEXT -1 8 ", for " } {XPPEDIT 18 0 "j = 11;" "6#/%\"jG\"#6" }{TEXT -1 31 " .. 16, \+ " }{XPPEDIT 18 0 "Sum(b[i]*c[i]*a[i,j],i = j+1 .. 17) = \+ 1/2;" "6#/-%$SumG6$*(&%\"bG6#%\"iG\"\"\"&%\"cG6#F+F,&%\"aG6$F+%\"jGF,/ F+;,&F3F,F,F,\"#<*&F,F,\"\"#!\"\"" }{TEXT -1 1 " " }{XPPEDIT 18 0 "b[j ]*(1-c[j]^2);" "6#*&&%\"bG6#%\"jG\"\"\",&F(F(*$&%\"cG6#F'\"\"#!\"\"F( " }{TEXT -1 8 ", for " }{XPPEDIT 18 0 "j = 11;" "6#/%\"jG\"#6" } {TEXT -1 9 " . . 15, " }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 256 "" 0 "" {TEXT -1 1 " " }{XPPEDIT 18 0 "Sum(b[i]*c[i]^2*a[i,j],i = j+1 .. \+ 17) = 1/3;" "6#/-%$SumG6$*(&%\"bG6#%\"iG\"\"\"*$&%\"cG6#F+\"\"#F,&%\"a G6$F+%\"jGF,/F+;,&F5F,F,F,\"#<*&F,F,\"\"$!\"\"" }{TEXT -1 1 " " } {XPPEDIT 18 0 "b[j]*(1-c[j]^3);" "6#*&&%\"bG6#%\"jG\"\"\",&F(F(*$&%\"c G6#F'\"\"$!\"\"F(" }{TEXT -1 8 ", for " }{XPPEDIT 18 0 "j = 11;" "6# /%\"jG\"#6" }{TEXT -1 19 " . . 13, " }{XPPEDIT 18 0 "Sum(b[i ]*c[i]^3*a[i,j],i = j+1 .. 17) = 1/4;" "6#/-%$SumG6$*(&%\"bG6#%\"iG\" \"\"*$&%\"cG6#F+\"\"$F,&%\"aG6$F+%\"jGF,/F+;,&F5F,F,F,\"#<*&F,F,\"\"%! \"\"" }{TEXT -1 1 " " }{XPPEDIT 18 0 "b[j]*(1-c[j]^4);" "6#*&&%\"bG6#% \"jG\"\"\",&F(F(*$&%\"cG6#F'\"\"%!\"\"F(" }{TEXT -1 8 ", for " } {XPPEDIT 18 0 "j = 11;" "6#/%\"jG\"#6" }{TEXT -1 2 ". " }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 30 "We use the symmetry \+ relations:" }}{PARA 256 "" 0 "" {TEXT -1 2 " " }{XPPEDIT 18 0 "b[2]+b [16]=0" "6#/,&&%\"bG6#\"\"#\"\"\"&F&6#\"#;F)\"\"!" }{TEXT -1 3 ", " } {XPPEDIT 18 0 "b[3]+b[15]=0" "6#/,&&%\"bG6#\"\"$\"\"\"&F&6#\"#:F)\"\"! " }{TEXT -1 3 ", " }{XPPEDIT 18 0 "b[6]+b[14]=0" "6#/,&&%\"bG6#\"\"' \"\"\"&F&6#\"#9F)\"\"!" }{TEXT -1 3 ", " }{XPPEDIT 18 0 "b[7]+b[13]=0 " "6#/,&&%\"bG6#\"\"(\"\"\"&F&6#\"#8F)\"\"!" }{TEXT -1 2 ", " }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 8 "and set " }}{PARA 256 "" 0 "" {TEXT -1 1 " " } {XPPEDIT 18 0 "b[2] = -3/103;" "6#/&%\"bG6#\"\"#,$*&\"\"$\"\"\"\"$.\"! \"\"F-" }{TEXT -1 3 ", " }{XPPEDIT 18 0 "b[3] = -3/41;" "6#/&%\"bG6# \"\"$,$*&F'\"\"\"\"#T!\"\"F," }{TEXT -1 3 ", " }{XPPEDIT 18 0 "b[4]=0 " "6#/&%\"bG6#\"\"%\"\"!" }{TEXT -1 3 ", " }{XPPEDIT 18 0 "b[5]=0" "6 #/&%\"bG6#\"\"&\"\"!" }{TEXT -1 3 ", " }{XPPEDIT 18 0 "b[6] = -1/16; " "6#/&%\"bG6#\"\"',$*&\"\"\"F*\"#;!\"\"F," }{TEXT -1 3 ", " } {XPPEDIT 18 0 "b[7] = 84/443;" "6#/&%\"bG6#\"\"(*&\"#%)\"\"\"\"$V%!\" \"" }{TEXT -1 3 ", " }{XPPEDIT 18 0 "b[8]=0" "6#/&%\"bG6#\"\")\"\"!" }{TEXT -1 2 ". " }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> \+ " 0 "" {MPLTEXT 1 0 359 "cdns2 := [b[13]=-b[7],b[14]=-b[6],b[15]=-b[3] ,b[16]=-b[2],\n seq(add(b[i]*a[i,j],i=j+1..17)=b[j]*(1-c[j]), j=11..16),\n seq(add(b[i]*c[i]*a[i,j],i=j+1..17)=b[j]/2*(1-c[ j]^2),j=11..15),\n seq(add(b[i]*c[i]^2*a[i,j],i=j+1..17)=b[j] /3*(1-c[j]^3),j=11..13),\n eval(subs(j=11,'add'(b[i]*c[i]^3*a [i,j],i=j+1..17)=b[j]/4*(1-c[j]^4)))]:" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 380 "e12 := \{b[2]=-3/103,b [3]=-3/41,b[6]=-1/16,b[7]=84/443, \n seq(a[i,2]=0,i=11 ..14),seq(a[i,3]=0,i=11..14),\n seq(a[i,4]=0,i=11..12),seq(a[i, 5]=0,i=11..12),\n seq(a[15,j]=0,j=[$3..5,$8..12]),a[16,2]=0,seq (a[16,j]=0,j=[2,$4..14]),\n a[17,4]=0,a[17,5]=0\}:\ne13 := `uni on`(e11,evalf(e12)):\neqns2 := subs(e13,cdns2):\nnops(eqns2);\nindets( eqns2);\nnops(%);\n\n" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#\"#>" }} {PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#<5&%\"aG6$\"#;\"#:&F%6$\"#" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 22 "infolevel[so lve] := 4:" }}}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 74 "e14 := solve( \{op(eqns2)\}):\ne15 := `union`(e13,e14):\ninfolevel[solve] := 0:" }}} {PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 1 ";" }}}{SECT 1 {PARA 4 "" 0 "" {TEXT -1 3 "e15" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 61072 "e15 := \{ c[7] = .62413315621507387309718552195777086226593538536391399089860139 2874068262514659414523531325262882936443807950161628674125173837309168 4162901685324048518474005215484824533580122500715167953862259520587983 4688784857451354604554145093004348743580018594067302306321785338818795 1126529989187482543553649846145206719715489886084615159382840142703028 1725637354208901111769639548949803687214225938912777622132971876461549 4298069335845542364331909146417979851998904121633250990233980632672017 2796886723733590544245665691153676731369562401075260595137680983290478 8687901464923451626710746596986842076349187371284095051907277513043075 4000037527894512812252132790257449629861126668639319620288948019378452 4258817343103779167609365439297482886279621943012496775032908408490157 207461333456857947534023561636555104489526284708648287584178790, a[16, 12] = 0., a[16,13] = 0., a[16,5] = 0., a[7,5] = -1.3425519135528451277 2660486375314528169924236431961110692856868408085635266906003782289148 1406451624947217721864773467373608497982621617395577910949407597763858 6842075949974995797719231602415219219224426013422969965810651461771974 2084688764835190942322784159921379517021600915391123359201413005562694 0585755472084335915858820890231614755663024593223618320383591188057459 1956771219013357478628716159096414669000872659375932822033724031786347 4593114133242587481730032062869435932050627488325155066330013266148597 4073507557958297715804818007271331162376759891747075824100852473488994 7876591513032000457018507782902997065105068561050608531750905816295207 6106067921238437695575500483956149870428124201109810119077481991645115 1988827863300475394987659378922684886061111856435369431548914055262899 34623955492889499934294337217296875, a[8,5] = 1.8240776701525434594596 3883913650052042734265917851493149676066674674108414764079277459529363 3770698743437835310040097663856774671855243630560671530319243541179535 2476815472986183843349836514067856848280316831370409481868090619232215 5068399501661924096741698349687548174012127610122405858867921198219563 9738968533793022384076464700775384998008473084376618319812227427671335 6854445263778870255254448020017997358277546901190457386795902239142166 9375957369892073196438815057804876602795076628347909120114006600959994 9147684643777750389236128039807968331204739898056805069033812476163754 6622924002366103629447721908829744623431158931680992240853489517831209 1216799289226520232682079558435516182906153356726418108312319036111174 2110506844794860553594597612600982562870829647050079770257510265725771 47384246890841314173950032511947, a[5,4] = -.2068395685663577608995990 1152637142392462425565408447877660860366527110987821140546398219662981 2506802937418543970766582143126125776821135623187677518773728843224016 1324792870117705973230007240027448666988254980242016193221577719546229 3749254435085674351518561909741066072296548033077335838613672684029070 6711220258950303653228528699914767684538540600657576138532727340344415 1403609440828690153338387624288454507731969429873625042950532546255982 3110272035445366209455748744580392294024248564588388067631797776184769 8540834859495052625710905553636604740192863586056784665800584904442563 7051367232048805483472565530405758329954924785498989415288232397480916 3338885338665267451530610235053362694442797375122676194609674799136212 8242849026808163389179572466805916397989969240814647271374241428230513 538441915806089228766945813119e-1, a[13,2] = 0., a[14,2] = 0., c[4] = \+ .708011543141537615192331123237319120774458066799657278776583424073730 3566339007385832292872556082882404974042219926767573667115374213988915 5429488451902816645024971455375515243183124870686226223073975763996112 3167440036670141264897371250551778580238274432258152444176684850629506 6396993901675539640886418724564973704272522327699397976631974424161701 9737793633448543731872838932267351300522928122055105674104459679222632 9773265871609394212236694650999031620994407999822743315062757960054600 0732551740202718410347684551611510058408483242190263175057639760892286 3110891725374258547328651481571057549882102318975620138738649275468205 1445352845699058877686096823335934361823478382782675499227537950739868 1750592534354201236665541843890940895459967179552831090015262797153150 72036214027266247268420383898449096978864031707288324326, a[17,5] = 0. , a[11,5] = 0., a[4,1] = .17700288578538440379808278080932978019361451 6699914319694145856018432589158475184645807321813902072060124351055498 1691893416778843553497228885737211297570416125624286384387881079578121 7671556555768493940999028079186000916753531622434281263794464505956860 8064538111044171212657376659924847541888491022160468114124342606813058 1924849494157993606040425493444840836213593296820973306683782513073203 0513776418526114919805658244331646790234855305917366274975790524860199 9955685828765689490013650018313793505067960258692113790287751460212081 0547565793764409940223071577772293134356463683216287039276438747052557 9743905034684662318867051286133821142476471942152420583398359045586959 5695668874806884487684967043764813358855030916638546097273522386499179 4888207772503815699288287680090535068165618171050959746122742447160079 26822081083, a[3,1] = .16851165996233539969808218330714029271207606943 3247970142249736847115863218649965401843923217902957331794181230660697 5075147550299489782463860496754207029825305871579197641086450651532852 5651418262330017202671701619636894878731154443046329289563008088441089 3678635008704772144319545100715692909519012655688094664295029967545947 5865257134154060977193460119654027971417903750695663811713958359813074 9136934658980156439007901261729046242670309067566920511203561926169418 2820926347872986421659781700071113767730952782223088711736792400315789 9919888846391654524916631383182409406855585322216657014619551516204832 2433141059200835876802940257077769587089000761761323419955203673614169 2016363795429869259667232324338412912394131016615503440409633155065789 5712958911660214950153507873663487495869069342150446655387778068771932 23554332, c[6] = .2080115431415376151923311232373191207744580667996572 7877658342407373035663390073858322928725560828824049740422199267675736 6711537421398891554294884519028166450249714553755152431831248706862262 2307397576399611231674400366701412648973712505517785802382744322581524 4417668485062950663969939016755396408864187245649737042725223276993979 7663197442416170197377936334485437318728389322673513005229281220551056 7410445967922263297732658716093942122366946509990316209944079998227433 1506275796005460007325517402027184103476845516115100584084832421902631 7505763976089228631108917253742585473286514815710575498821023189756201 3873864927546820514453528456990588776860968233359343618234783827826754 9922753795073986817505925343542012366655418438909408954599671795528310 9001526279715315072036214027266247268420383898449096978864031707288324 326, a[10,7] = .346007608001931695806003256711631754886586368786130798 6193079143974246956524346515312397822179999950285604306498440400982687 9798623407743427892264875903987706264871488284836365310716925650321088 0272705485692677599841806876364451800908047081906662915283865652955317 1164227155757684842992780912589151745491229223254894809065569621406363 4453539383955162328283334192359835546316166713726730415349385511203704 4427647445862721883157273899465924031333845003422818722776203477655722 0768884150416159088853373241469549655681661693523489685589416571822971 3747085103081166510393474102020311296977814317919344090207853318346465 4953127201878547441521179389987100914181086372138932197587779311471892 6400421279502623101495632351588077939648935571508962840892271202360683 2529208897213079482634204104246432125905924386366604043090894410204571 4, c[5] = .13445222024624774495454135531231413486637247614565340548363 7151955702149864654949849594983528027517976905520540586085339826274826 9488472407825468867043166620682963758512302019191034872450717951182229 6981503805452471372677944927304212581544607065656632530843841727485664 3156292335094519597920597759912243792847199369245440234886799980347954 8949423740612931988575208224262081018234460863753616890008003571390264 9800033043493507340333400800055104607424781792732236841008608113694760 4015502148971751931352037196066649880465254122042299402558117229199212 6000790272776485531764604221352807435635113963008413807109153497210479 9482244785433441339827422945793381746281302843701731652723523032005201 5417534865477120731225950656076030887999976636018003786828053898822299 390732820447319110222536206734858985149346958706737747302132107051, a[ 5,3] = .50175410711159763334323851714758061732175225809730187707268873 2255154864186009234292612610277308925803486384283704925646123507505887 5561472579141381153582577026190749376190862385998945014135863738815963 2752124116080587200749743810340964043603499107049256678376148521567765 3791144854214875234861750688949550634335036173173135737519784483948182 3211089097412630095704705318851581349693162847644648604011703368744842 5268404123241094126124883531254327806747496808477466915983920835368644 4924181037932448097038429196656092983571559432132859606216071839410832 7271703272079527543272779775940529566250760913266819030307902247380243 8269598025769256296995883041859494522945084710878961706497384987819304 3067919734499584505852293479363687239661025341104262467020865924046553 040622880740257441593849467384140326244916959449110421654606939e-1, a[ 6,4] = .22493602399585782730251819582931177849046324308829550622715477 7170238489148826478080494388258635253022403625399715359075809361632674 7892531852566545571136226236951253216528130108419004723238023640784050 5724971386930448138046357506895976547822438004453030446481316423629408 3420521735226125200281287133836411023088780056085933987983539571935734 6403907941170638851834750316954964328328889009089134474972358384900764 4385486182417458178574721123062893716014788185909617979957638260616030 3755158612954565933129288861440830991620798617000295120564050217582227 4773896241710258137345685268940405996054680458704856557747832937075765 0949769256251290810898777754697531805144023975503483712603102350215899 9777040634141542790451273576290124402372942197413444612497879463330925 195960796148145298369569781041024712494487844555113058846780778e-3, a[ 6,5] = .15972323624907767429360668844687944429550416231608776461422065 5644585327527366905668998759095547432384099612216720208700798672138321 8547254897406121919313639644484951217057498553350657675300594553096456 0997632368007791849785659162838259338534178521318368099624547584050525 5851181608640281784506621074494227277439544367268103084695152307848043 5477265941070842296907013852256857125592505193687928437795760639556144 7870867893172671183425540846430260514667514773685842794613479213657100 7756543059389377865833538615154449093321391724963350221594795964452279 4687338862299718282520958448205247460929019916194395087744233124287671 2921841532017127639183982926924589038144206693046679606157917660690193 3689773589908418312677094687146776633111632835834591007498899706937605 854741912888720445488501702984630488848050807017570682077396745, b[5] \+ = 0., a[8,7] = .597766892743769610324317529018425886966663362898028014 8236475906746403691004049761970910351081113356764027758357046133869347 6579653470430493271957073131253547971054377392493513813494325152625281 2128296386540003610113733523936151910301408632482727510560467801287499 3701508281626940185218194869451078438119268646993962772327202362203153 2739162919679197705192539898789845732673869228165132255458765583626585 2381237472242638504863505755494314828971816502334851970225567369040409 9109724777736585425448658328162557892177508222863438876054402915073138 3155991460102992141405211269953474538004987326518167257696852477428545 6151625621621755363929149944332468026932888028837788516806433046034759 9945811129833352437572620119240031417375943679987901898487332901355641 4026799785251632857016271071994010615089718508368171045539673221547641 0, b[8] = 0., c[15] = .47200769542769174346155408215821274718297204453 3104852517722282715820237755933825722152858170405525493664936147995117 8382444743582809325943695299230126854443001664763691701016212208324712 4150815382650509330741544496002444676084326491416703451905349218295483 8768296117789900419671093132926778369309392427914970998246951501488513 2931984421316282774467982519575563236248791522595484490086701528541470 3403782736306452815088651551058107292947482446310066602108066293866654 8495543375171973369733382170116013514560689845636774100670560565549479 3508783371759840594857540726115024950569821910098771403836658806821265 0413425825766183645470096356856379937258512406454889062290788231892185 5116999485025300493245450039502290280082444369456259396059697331145303 5220726676841864768767146908093515108315122802559322993979859093544715 25549551, a[8,1] = -.3788036606347853286530540785550170558233247357840 5800886277327662597847061606738141859952493652906677306752424841088119 6045470496591377574292602168300270744615577983984867127937240614653709 5391594273273959251040150140896034607635238827327480484750627453514787 5555139807819031460239084799718593847532701605798728521698487868465034 1071380175036648513689370948296767725545399880987807231042049544959237 5944877387064220612558967389620229911520311677276928257436910117110973 9194056270740836012244590176369359009313528746851874265049626558876732 9869375338041698367228469511634923614634752702960432103183834768406322 2599402078869658373728342218597585203504840607758785026945268066193999 3255504813693467671639600123350897432952762765340910196213034086022347 0671579744449722228987498488405328891218410808953655312094170176253676 704484, a[4,3] = .5310086573561532113942483424279893405808435500997429 5908243756805529776747542555393742196544170621618037305316649450756802 5033653066049168665721163389271124837687285915316364323873436530146696 6730548182299708423755800275026059486730284379138339351787058241936143 3313251363797212997977454262566547306648140434237302782043917457745484 8247398081812127648033452250864077989046291992005134753921960915413292 5557834475941697473299494037070456591775209882492737157458059998670574 8629706847004095005494138051520388077607634137086325438063624316426973 8129322982066921473331687940306939104964886111782931624115767392317151 0405398695660115385840146342742941582645726175019507713676087870870066 2442065346305490113129444007656509274991563829182056715949753846646233 1751144709786486304027160520449685451315287923836822734148023780466243 243, a[3,2] = .3034960354653563437634718988510724544708959750998568823 7547254586870437453728386032030893495250256816187075491733442033072971 9328331954347983480247591982461769579318449405992976155679185984993971 2032049212806984287636554979735317204837037416234234112985439450896611 0908512827535154803221108545979037977222687633395192153394256570667272 8716222179727452239992153526483088777189982067837274316872839542668480 7732629637608075028932906105027717337874314609090450436769723656746170 2729898694807360047004489974682973706341368538893376816523368935888945 2536818606994090934293261554371423658788211438921710729061643279802847 6656534776866715609977861035016951164469356564233558455827801631006356 8959543123357821771516387736768831335284075595565006417607951395077677 6518164981861363903443002761244605346040887633859208102477278301995219 , a[4,2] = 0, c[13] = .62413315621507387309718552195777086226593538536 3913990898601392874068262514659414523531325262882936443807950161628674 1251738373091684162901685324048518474005215484824533580122500715167953 8622595205879834688784857451354604554145093004348743580018594067302306 3217853388187951126529989187482543553649846145206719715489886084615159 3828401427030281725637354208901111769639548949803687214225938912777622 1329718764615494298069335845542364331909146417979851998904121633250990 2339806326720172796886723733590544245665691153676731369562401075260595 1376809832904788687901464923451626710746596986842076349187371284095051 9072775130430754000037527894512812252132790257449629861126668639319620 2889480193784524258817343103779167609365439297482886279621943012496775 0329084084901572074613334568579475340235616365551044895262847086482875 84178790, a[15,8] = 0., a[15,9] = 0., c[8] = .863748899652543257548668 5786259249276354343285975059919156332768526324422364319217992271024312 5884210424365642920433262738530838182766546550787525433287416051214705 2219280738807214908162776507187759562579012343055703465744092204894534 2725039253490539744181084857270196765047760708541649866428914234287053 8073182834594899519012075067816437896889684677955948621865258752626949 7068271218041167833003879083564580851998137460228642539893906779222335 4934231300680628677068490930117838500937790304717369487890037481397955 0662687165860777701373282621623577211566781775915214973095927436260311 6594693752241331658890104858975994241186971369492530342058213671827937 3959813696096690523337837078756171168695499781171903110573335712594502 1530398762706408600036679726316341243103901490313925336857531412480041 2064139581378053111219923796411, b[15] = .7317073170731707317073170731 7073170731707317073170731707317073170731707317073170731707317073170731 7073170731707317073170731707317073170731707317073170731707317073170731 7073170731707317073170731707317073170731707317073170731707317073170731 7073170731707317073170731707317073170731707317073170731707317073170731 7073170731707317073170731707317073170731707317073170731707317073170731 7073170731707317073170731707317073170731707317073170731707317073170731 7073170731707317073170731707317073170731707317073170731707317073170731 7073170731707317073170731707317073170731707317073170731707317073170731 7073170731707317073170731707317073170731707317073170731707317073170731 7073170731707317073170731707317073170731707317073170731707317073170731 7073170731707317073170731707317073170731707317073170731707317073170731 707317073170731707317073171e-1, b[16] = .29126213592233009708737864077 6699029126213592233009708737864077669902912621359223300970873786407766 9902912621359223300970873786407766990291262135922330097087378640776699 0291262135922330097087378640776699029126213592233009708737864077669902 9126213592233009708737864077669902912621359223300970873786407766990291 2621359223300970873786407766990291262135922330097087378640776699029126 2135922330097087378640776699029126213592233009708737864077669902912621 3592233009708737864077669902912621359223300970873786407766990291262135 9223300970873786407766990291262135922330097087378640776699029126213592 2330097087378640776699029126213592233009708737864077669902912621359223 3009708737864077669902912621359223300970873786407766990291262135922330 0970873786407766990291262135922330097087378640776699029126213592233009 70873786407766990291262136e-1, a[5,1] = .10496076639172375771017740475 0193215526659675901331665654029139096713774433875166966731942163277876 0768506239666126694334282366889377737396190742406446582091823568699707 1622199642055752723050888110929685216848021105330151091530642724714515 1721592544950403278603036076141463209768642175446235725257527377908454 8878915231532866359008718910368451641172303848301704170481070540275239 8524915517214404814411634822359465238172511056855963738844248235156955 1342465959257152625845960692627665033979432547074609965150923169041020 9804520485913791685861773789319908255966035334363676077528279655946383 6256101219676735533792600263177568372750416363403613011589886676713162 8968690971705017059343170117558807670870878793448969975101527230732100 2954361647096994993090589104863752277550833265492055142459309436224705 66658591401759136661227669, c[16] = .367041474201385293713534742118757 9885621817854897063261790179124592148346063758707845597450541771727298 5085948697217224988015577526074159146054609385654053525025693375396868 3798766777442293616562278204141703954147748964725139132352738300783521 3191941477175010473568687920150471786752936173583689429568349682100106 7128269515067618920354019829985096037460299945237488687269307575774435 1047023556752182297177509648851079959347314949097830517902312805524995 6669068192724753114269960261340919356250958207686504631717763563480722 6291272607261610427887728527871542559068268429643734276806884527716125 9254427705889173225964936380047717933529627565542938146153795853394694 6697933748840102672311874132613453611711940709431146180564597717731996 0236477611191414949762477894190277566363521383007463776030534557097444 1145984425316354412941, c[11] = .6426157582403225481570754970204395359 5950173636321269590987520826384896545709979909083786400253150865209967 4542802823501719687683938090204664293075066474820141470792847914678863 4568652249273859901182923799277482015236175449718102056864346642530741 7356893229455551666892006778062538910213398509022622187654409490904012 2304073756202497023186657022020654062154197773843892863563475761240978 8022686927260668839474098454362990174524693767173285131897901817938325 5585720750912879425157966739350257064230998032070845969264152214085221 8490585295421954315386153601525660098941209742351372042438124324340130 2040847951638003899558437348739941087264933735833746833103030321097034 6557810750910198714979975225544655299325461428465019119807472501743737 8102753920453706584785789386707740890566328707569407962265676143283490 902127290539456848, a[15,4] = 0., a[15,5] = 0., a[5,2] = 0, a[6,2] = 0 , a[7,2] = 0, a[7,4] = .7697418022637569814717737535961428146337527444 0159956322392821170084181641592999827745693897934918197524273190267639 7264615518679206185488963989664871549212672156697795519699620042541109 5742444350649511926373751040870732791867630828130996143348725651772953 0364472843213484183178124334630473818930038179612665949840085220352282 6008240423668200323629076775472452009934599124764238710955153611647241 0122547369410389051104870392047112524201070568983929037204883398415022 2821713419785120371907330436184482967982188466553564350290996595720455 8143150404440560350546920156652490263979784148908181320084461304344539 4680477348821094776995118019633597623524326452372615004410300463184350 1588820841199983071544046898156576176299381430675514472981899146607669 8244653578493441328016480470372427433369291560924771043725554849793532 004928312e-1, a[8,2] = 0, a[9,2] = 0, b[13] = -.1896162528216704288939 0519187358916478555304740406320541760722347629796839729119638826185101 5801354401805869074492099322799097065462753950338600451467268623024830 6997742663656884875846501128668171557562076749435665914221218961625282 1670428893905191873589164785553047404063205417607223476297968397291196 3882618510158013544018058690744920993227990970654627539503386004514672 6862302483069977426636568848758465011286681715575620767494356659142212 1896162528216704288939051918735891647855530474040632054176072234762979 6839729119638826185101580135440180586907449209932279909706546275395033 8600451467268623024830699774266365688487584650112866817155756207674943 5665914221218961625282167042889390519187358916478555304740406320541760 7223476297968397291196388261851015801354401805869074492099322799097065 462753950338600451467268623024831, b[14] = .62500000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 00000000000000000000000000000e-1, a[9,5] = 0, a[10,2] = 0, a[14,3] = 0 ., a[16,6] = 0., a[16,7] = 0., a[10,5] = 0, a[8,4] = 0, b[1] = .333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333e-1, a[7,1] = .347577 3572013577033170159173367348578023806173293275542455473473566024095275 8115083603548012541437856544735020775273591972141423805406251387996957 8099398871977220263929885629426521143373322884529814668701602942598878 2590530185862443874488854287456385376323299612013349168947897549808129 9721003105084648081753437031834581910865141783550830671444907184220599 4656726129278006014664902579737440986836522942112476310893337256626303 4745669678634143956363808312396463704849832342678024067388391290279970 4779547448558151129267040481746747677165569332084204265069766532022335 3952743781298364651124138152655172115272888815801438162229866508718334 6258161514112264463021370225849568581626494831432389235912657890608601 9046909347345045309903529109338497941078753818919738072929822740615665 5244903398097409348103138844197644767265120189742, a[9,4] = 0, a[10,4] = 0, a[12,5] = 0., a[15,3] = 0., a[6,3] = 0, a[7,3] = 0, a[9,3] = 0, \+ a[8,3] = 0, a[10,9] = .89055734058694969362475601732207056333447450901 9556295628046218768220474947827049323706400164411491579269119974165248 2962667690274216739796065215583026750465656751726781656779333860721734 1861611406759683882353792977234656280796634059901571269185567083153730 2907607329089033038570536852779928020321230464118738388529410122292908 7701350782855090303968025343932176784425742033081236507990341612252850 7552536355466965677655012703260443442611895187830266603913625308107047 0904343164746253722471447819743738390172803399194498202401250153021864 5593041972452972809245736824913528727181691888107023612964286086136873 3238004772744223499239233283427731598256433695275186373302742597957191 7701045234620914653158225885997876729236084651152076712847862279371944 2688719523374274585395547121653642864146321656178198265254183024582748 65668499e-1, a[10,3] = 0, c[10] = .88252766196473234642550148697966907 5182867844268052119663791177918527658519413257061748635364866936547773 6303643369727689255116526630429338903530414478598637808499157104104099 3423663903423367374455119996669614829475545362028164882773632741410145 7083442838772969345880797569286654335869033343562624202962335152180873 5626095206794627561971788512977925636399011757094497614675584503343122 0228106795665704855418660577701166294900112203693523340244472714564072 6893586600448252413317433946821067257094654199553006142355629746947638 2912313577220788332106581652517773943644472383379680016792849261512466 7839124471585545162467788999443119848943864232529199088303484274139674 1666225294775697514421052168579517653936361466425312727472901225728407 8173789396719407332362410525847904655848598219976120084468643414791465 90519502955577235571, c[9] = .3573842417596774518429245029795604640404 9826363678730409012479173615103454290020090916213599746849134790032545 7197176498280312316061909795335706924933525179858529207152085321136543 1347750726140098817076200722517984763824550281897943135653357469258264 3106770544448333107993221937461089786601490977377812345590509095987769 5926243797502976813342977979345937845802226156107136436524238759021197 7313072739331160525901545637009825475306232826714868102098182061674441 4279249087120574842033260649742935769001967929154030735847785914778150 9414704578045684613846398474339901058790257648627957561875675659869795 9152048361996100441562651260058912735066264166253166896969678902965344 2189249089801285020024774455344700674538571534980880192527498256262189 7246079546293415214210613292259109433671292430592037734323856716509097 872709460543152, b[9] = .277429188517743176508360262560654340428504319 7180408363394722409866844803871713937960065481079090601769177429723082 9105159572549814378691307378984259800179537861917882880539820499482658 1084787678349634236728730467061932351672365651933359642093271765762350 5858732800452734562299845673596919984067245719908945233288432834175233 2820395909360161865045630258319388813812840001095951124419939162920139 6563635243551514607896443260405509665799688027205117580608351285936324 3935319255757560795824700988484158083056723315003507976944555465839489 8743709528422860820964591387151220821118911633831583180062913751848713 1592814965330146913901513861420855589304923195368628452402495762817846 9982407402431620474569000505837255339532478456377155308656068180538009 9410463960170326632366181516059115976890196965511302702268081836129725 5354260557, c[12] = .1174723380352676535744985130203309248171321557319 4788033620882208147234148058674293825136463513306345222636963566302723 1074488347336957066109646958552140136219150084289589590065763360965766 3262554488000333038517052445463797183511722636725858985429165571612270 3065411920243071334566413096665643737579703766484781912643739047932053 7243802821148702207436360098824290550238532441549665687797718932043342 9514458133942229883370509988779630647665975552728543592731064133995517 4758668256605317893274290534580044699385764437025305236170876864227792 1166789341834748222605635552761662031998320715073848753321608755284144 5483753221100055688015105613576747080091169651572586032583337747052243 0248557894783142048234606363853357468727252709877427159218262106032805 9266763758947415209534415140178002387991553135658520853409480497044422 764429, c[17] = 1., a[2,1] = .3670414742013852937135347421187579885621 8178548970632617901791245921483460637587078455974505417717272985085948 6972172249880155775260741591460546093856540535250256933753968683798766 7774422936165622782041417039541477489647251391323527383007835213191941 4771750104735686879201504717867529361735836894295683496821001067128269 5150676189203540198299850960374602999452374886872693075757744351047023 5567521822971775096488510799593473149490978305179023128055249956669068 1927247531142699602613409193562509582076865046317177635634807226291272 6072616104278877285278715425590682684296437342768068845277161259254427 7058891732259649363800477179335296275655429381461537958533946946697933 7488401026723118741326134536117119407094311461805645977177319960236477 6111914149497624778941902775663635213830074637760305345570974441145984 425316354412941, b[12] = .18923747814892349015830640410601232623816234 6948625830327194425679982186279495272870660118558757606489748923694358 3756150709411685228797535928768240686648712880474878378612684616718400 8558187898831703242993793619960473431499430101473330702457339490090431 6080793386621393210436682099306974668259942094675772143337823383249143 3384627075730650480162103640834727785285382666557071554224672750374652 7010303142311515205877022340626115700086697863946154908605831538073034 2273134741090910587084196567818250858360994335166315868972211120082717 6792295713824380584570207527951544584554775503283508348660375291481795 3507385170133651975276515280524581107736174347129803821426417090384881 9668425926423504619209766616082941132713418821028951135801059848612865 6725620270649634003430048515060755068977646970115536396439858483053694 11312406109, a[9,1] = .67856352352434022936710482720413245474936083441 8039805863282375589600210510935954149688259527923957671112191539576150 3883344896846444295549799899319454787383557708529611672201541914990667 4673211452163824369328792881450940587383847036351188410927181793906072 8708874358481004341797518272589556313795535915508314759685568111191230 9662599925703615439893845571577553920213830021924804243527491518717956 0438454474006720158262866179291299691918861756238783285939263554322249 0380682894704792297566841798332445777066092346108408651244748187086874 6362463646943773172464077844599469171948950938189279765906989251762125 9653782784820828431127015420339884424329959922046838189628578601210401 4477893929140166671502016416609860679566499162391826776452523962864999 7068144650318249298586237386316253089044645990419988220813133224365451 81671495e-1, a[16,14] = 0., a[17,4] = 0., c[3] = .47200769542769174346 1554082158212747182972044533104852517722282715820237755933825722152858 1704055254936649361479951178382444743582809325943695299230126854443001 6647636917010162122083247124150815382650509330741544496002444676084326 4914167034519053492182954838768296117789900419671093132926778369309392 4279149709982469515014885132931984421316282774467982519575563236248791 5225954844900867015285414703403782736306452815088651551058107292947482 4463100666021080662938666548495543375171973369733382170116013514560689 8456367741006705605655494793508783371759840594857540726115024950569821 9100987714038366588068212650413425825766183645470096356856379937258512 4064548890622907882318921855116999485025300493245450039502290280082444 3694562593960596973311453035220726676841864768767146908093515108315122 80255932299397985909354471525549551, a[14,13] = .284345360432461224156 1635471945263273961855824444034431465627570855358817373863315277600584 1744709335577215149891189765802261554104195146984000374915530402902711 6714762683153091248948999481182224273259404392732019451473642435444209 7557049299624924270949544825229818744266120662672712912787551013847535 2186787067131630565302696553232404084455717505960985451126293731048234 1385691811749071669229257658360687058270743881257862603702550678058649 1732251501524596239180686096303947332963254547355795443414538655878691 3252230435393154724858989101266829093414646347818590206514384960265259 8594834795863648003422921407365174743539861874902268480209586041713787 7040054900314135986171570803271300811090034566989061569361744004983954 4722307013762099795820241576616132680078740057166012632864416950815107 8988583400570333795597241897730780, a[17,14] = .3712445891524042428785 9478598250666213697278118766065057347651996543889532785902878911127159 8933614887266841770940932769984353966833719269583924272881705546976445 4463029272722975791021686583145793407386062682235152624828108712820793 5722630385379051330885987899104179217897626741876264091085895907933344 9122286016857612225515889090719845376198867420219979092343209951256846 0675049967907787987744278666921526353452536439079187816226830964630140 4938234420392765887125008308907106433220622440621566163717799757451495 2286643210466012102348022331413669173136208174079167695037308163059396 9461801356677349276453798017805996625815212427883849908535785661510846 4211406128076789524450807062085973709158559068679294097495214681703130 2726067612145525314038458461042655534556383446059983024674718946592927 945047601985791157485137208597969, a[17,15] = .67560533572534740006945 1190959182184116114107270563822921874032461218188394865622728956274833 1893340332052423016415273184006918000663516785596830880618655362279192 8888320343169787767980652785577989707814622754883958618005449189070719 2912386989293524563883162074326850077294937804102423168996211906820507 9025554387344429477891850736138396727093855444616309757995278299480334 4504160569621995637095541446555524917985273902965490596160664103968110 3346644714128246713396704030229321898087234520718340000707874504785783 0453320092482757058456291179536523592670530481624908356180450147371237 9638744799789567428406026921086828984591046632218826897534023156267788 9845110288914775277316108439634207723658417957490892676324547878925383 2007659589157099674219307376254660855896160281843502438632259199275797 98208223464608599729364114973112, a[15,14] = .507367605174952465267412 8741760924382538628009564695557837512439527664902814073393451187378518 7594034593135042028594145231195042133941633509802983960499758086780877 6614000605473358106297166363258432342761899905470858726508190752175121 5426152668470348554418346210904493112675654723089425781739107417557138 0045755637207004153838175731712201413845214096730475953572026671768962 5590162280731024991718084479275268305179980007489001551000231832785867 4892037453678004573751135550637879206818400218280709041432633518371014 5841238763688320654229718626534786995281783790819584988432115618117582 6446185412571067782019062433486205528079031810792820833224040406482344 2225504170494568341610298485083073585003072719503526657679339832761137 2562573659888459585255989675829589722705737628197680038878256034366819 1565056047247915229687518417230, a[13,11] = -.429010369333224641100682 9779270095958049378200805539976911724536498341841392023161845057183473 3150168811166336294155441085364175753564785398184274759725989919775770 2302981446563513434582941038887007454886352305462763598122302046097999 4577869307358065288625511747286849208736682781300089327531124712408870 9327358118375131959369286047875698803019602786479970669486020858514480 1117911083670003585388259022213128265364623005943954557296372968632812 2960694201372554820411964206396751490751624761773905625700672847755376 8361796204554313232703290197248422996061801387579350157572782433081969 7994793760577614500961051161023298175560859197772373971454289302913187 3927980438225898858110632830420129334592245757978976429916003185692059 1812793031997301057704237821989913217976290644966508195651330088393896 0020676701793218819598329665062, a[14,11] = -.909695050875158930040656 3288682565957291795959667462575011041885545026453044803412942314841979 9137979213979556670623949518160037796099672869260198332370969207137625 6402286722990100407482061772598194349332965686423315872917350742183841 4903186225949102176838074963065610053286929437944268351856630067520326 8656721892780264013989610248825699728356549626490100790530766720959531 6800244606296442574007406908746749277180343785588568709987818064270534 3061810819934719398075105604406644403914700106177188184796781263150234 1331886550783538182681830989538263498988984454446038118389732670694186 5993373249941814763503093667033204085962851072505621289265451825147418 5938267857678271118018301647933005884354841735424857503521003560767209 9389354818230655463315707126867811333129316342907148047304983705075751 1683335818708090479574565629407, a[13,12] = -.506011016510415752294529 9772575061729904930616089378247639079593898645064969791066420284632129 2978310157039148287703488243833113440246925360951536107534935452024818 9306046106020968884062116807439650292328959224206990699884709711127003 4865091259454819342690715902856266065578779467730567211648566196066091 7997199051413519114297594241397361822726619087237190978126436513011401 2628741127018782999662360645745218827992084779501505564129023633029795 7545151649052126227625232957815666062021901050374632535242087421088516 5385532815140215378143601628805343186511309811391236059369702946772302 7493179322837061040178856771931992204317605913854071638509067671474656 7843776593864045186199587307761442311008044055389288805836023662685240 8060562042762558396806538416573055060597818221619133250702404992413346 8781229875187393770974123948088, b[10] = .1892374781489234901583064041 0601232623816234694862583032719442567998218627949527287066011855875760 6489748923694358375615070941168522879753592876824068664871288047487837 8612684616718400855818789883170324299379361996047343149943010147333070 2457339490090431608079338662139321043668209930697466825994209467577214 3337823383249143338462707573065048016210364083472778528538266655707155 4224672750374652701030314231151520587702234062611570008669786394615490 8605831538073034227313474109091058708419656781825085836099433516631586 8972211120082717679229571382438058457020752795154458455477550328350834 8660375291481795350738517013365197527651528052458110773617434712980382 1426417090384881966842592642350461920976661608294113271341882102895113 5801059848612865672562027064963400343004851506075506897764697011553639 643985848305369411312406109, a[12,11] = .19262985803944488775259972329 5283881095973901022309974738669144161590440926261165453543521452428978 6539719853462774271559413684684673339013848306372486871536886804746350 5747101722148380467223908490043299810466115946505622070661839780764035 5484266456298847295446809003484703642450879496688875426681649364680617 3053668785565978466027306487069512235304368689299855981085011605119671 1536289375169936414610192606365055682632321463284280746511944138503528 3447214256818322159754690984206117623154430729897185332192304978460223 0598823007340769334385171480567330207462399499079517537928982073449363 6850668784425785828199998867761486999586137704922915852303664051811150 9748437312388917104430947974389867481656173442347748097322980043499073 1703168718113133333423009232652834681971229841911084603405653299541260 11618442354744558072144920, c[2] = .3670414742013852937135347421187579 8856218178548970632617901791245921483460637587078455974505417717272985 0859486972172249880155775260741591460546093856540535250256933753968683 7987667774422936165622782041417039541477489647251391323527383007835213 1919414771750104735686879201504717867529361735836894295683496821001067 1282695150676189203540198299850960374602999452374886872693075757744351 0470235567521822971775096488510799593473149490978305179023128055249956 6690681927247531142699602613409193562509582076865046317177635634807226 2912726072616104278877285278715425590682684296437342768068845277161259 2544277058891732259649363800477179335296275655429381461537958533946946 6979337488401026723118741326134536117119407094311461805645977177319960 2364776111914149497624778941902775663635213830074637760305345570974441 145984425316354412941, a[14,12] = .76022614813567888350775587423685629 8736834919052955633817835958785974522895979564875173999320104788679180 9083882145137204643292567940112271057272496724325361136215075134847832 5222386870134916763115624468018496091007698577500865076469043789565300 9923247743063044665547755584172846766443459885314974229620191009301092 5977271546283770475039232990725688643327034486681103588956355900043992 5444491449456776599048739274687744801944148586009908298925341384641364 1664582830579820290946505511002730906896045562519155239652754376133646 6329688529496989276510085902929076740494949714010896913377410399465959 7731357852196149756868166754396120536095454028903430897559040740948105 4207417355302432398333814339390170314241588881237585659512506893654113 4294443626243703754844568836480402882491666570956274815267588289756207 12949516385030125018, a[17,13] = -1.1105004903709203084230676674828480 1328664006917362053051795630474303239372394331127368212797632184460540 2695139220315723454760827763806566805902366548450896287935769620536311 2515830595075255762462273606138202950909026629124745184500794756727916 5378655948508132737198352787953521660059126626598988021789458861222336 3466369589535417686636737939827604316153011848694353448643259072143029 8040923792580830241603302383933143759680274208293834875152188208137104 1982444369160501317939218901375313574693574225625014172580173910582010 8128411111263149425385433300765384541189527895229386226311440901587372 6933755581970465558531271947243322762228567905622805011931483019304826 8745335443581862817284625381579309208362364858280734768339056181245121 9691197629745390674094112418547650293196084498072460460169055325409982 12501110988333119671, a[17,11] = 1.14613900961811230283514606832803629 2673727781028337394704655004646891812867344672009425366974897232663676 6120930552519884178069886717306791828813923593215275482629964248089254 5019564619528974690765441724088989255980994863896278178660419537425476 0360113176446807297179702249389366268596878598633356080955785608910835 4761794719608969850572966490467912907809691205214045456208944511034580 6480927643426101821412632189683611914340181836929787977712730969723231 2462143417434446099422994131552101149940517844205071620961311012012523 0625732749919472343870584526635583547646656348335605166126173892451522 3367158597402296179097638308052408128597475101612325001884607247010748 9136818388451295126309998429597866861323826155033967700240952542427621 8393188509675260654933971789090174013576654035098209059225432106676665 1172982049196225867, a[16,15] = .5532269188664377961024664712663256016 5081281088740568914949604339854254374281189993801101792406022250718165 4110637693163649756430096355477408378301568332729497819405719247985341 7738322950200770882175980416046937874385189724682190996666673657866090 9843651220899133135507078769303583797418051314732233853342973637628054 3905877439893273494986979439814070118358442133867615098459505467976826 7770426862545206776496220341258427557043462301080373452378384675763736 2295064683315085487419517194341207418243944860866902297266847344491285 5081726350854265458120716261123216679699879909681447212885174719714987 4941937942519777585808822482833722131868646932298771575048281526221021 2328116218892272073566353792102444284391372643304689398425030914743240 1774487865269754478939877076115401708703923331038489699875250476121850 542988331788787050, a[17,16] = .55307055652306139384254245834283282552 8190672873072142173673668724957911508991957566889543156544218003042938 3123544125971920968954032355026072898209020519594900667569140079461952 5233039022887873198991871113246724953973956055803969178206727653476963 6181606067045998852511831512173973044412016959176057134493797078054219 0042372732327347707005146933355950070878571481571015303221534272660754 1630963401546848567118061556120057030732603102187756108589808495524250 8604519196329821071433475065298968362875056519012762525513870616469299 5597423742778145732458729671038528015379934042636007165429617037540495 2918902887776371995850287092607749838368059354919268114925431531533707 3750101350251933913910742513762083422656457472663834161364470019764923 9820381332674292599018954247591288624345174105106948788242583718475423 43706034253425586, a[15,13] = -.71101331473863253440215352467415943576 0974041483148326387434788549653189422377334221217171378170880655179368 3064208249205399233681199402746917884355885305674033718354274178733020 6352554893314345772694817593307499185170424277773228028530198629706262 9718307971533836347952691350841628830679444822229737780686989172648123 6963023188821235762813857679164055148738308058687431083638544538566402 3799078960124595990769934676591205904782549098607091212123627362605377 5694734927570628158065145808675407659174863131872523200185293130161746 5096769637549558338662370988264845133313242108439545357478754044050613 9074582690221006782079688732574772286563363386098562945140848835159100 7799969165724379792830265943669482860597358850977677622614250263192292 3329970224102224102950379900355152948747192096762553611726938623447956 15584560746464245, a[17,12] = .706357861536066020141520778136450644219 7900150180533892338924973388094569194778011032656403571560116133003559 1046486067787447300740260315984692359310715729131186051328870518593398 0685371717930620545186238244908853258982271373562100466821534452428385 2317603516548337026959470667886154341608429104006054831781704444527750 0479919076928767625881758981537938935717012781298530949953699064294146 5456120611724926401002864279685932500748563907874186475140469196169076 8224641503988907140657963073933885300072885262829013045832417675419442 7762885479628169978266620550063050899222207283349419154477496431005025 4568551893465357638286493227517671592942934095877238861567098765446910 3007731189917076140100786450331387489539086121806947174907692904427593 6149665882450917363159335525042052526809096130731183449431360221212558 3472849383634495, a[16,4] = 0., a[13,3] = 0., a[12,3] = 0., a[16,8] = \+ 0., a[16,9] = 0., a[9,6] = .279548981948718378245579786492177252035033 1425672686999569734507350121070803576511472308265158822301845908235420 2617376517342692020437024903864148982576446748120301239136468544908840 4314232914545037994922008285698864996932587118225455435457180728441252 8647795124542356034185690699171390424028393844957125492255218511585499 6366592472641653100913168782681612272191382235130020265973007218255924 4628804473607607983621443025911318334796518844396259840500953305316122 8599626138303749724849987921057986808420988847606201658584603080944247 7369937960674284598575370494433740746091215939499542032045993072444526 8246991069599825405617856599980170967053210568711041938791145845087203 9523115042180562800653159757693035851768471896165608649366583773772824 7050702585462776524215202260194242590958175446552170817236503405649504 8613309396147, a[12,4] = 0., a[11,3] = 0., b[17] = .333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333e-1, a[7,6] = 1.54213353234018559 9359597093014567004699421857914037587259229908428238024014545301682641 6326459852646280540486283817658525993691858153526229700748096728913711 3579675633891791244131804247134743890066007712736346546180764481078138 5798221616237289862468845502802105974380273581307508117631868989759295 9020705319914796673709039751155957953476925182843526038577318004378986 7617216640184908308895199781749877106837582742506998131043485035428785 2090025464181211627553278195324978184425034588469101915963658398464683 8952493380545727516528075864909013762631805320278172100774268133743843 7770680141666795768152771055664540688288844121846897623358925691176419 4172665147223928955680658194891379014817942191932582336536206942256043 7594025361998160220538741376965929387393211956328676486847143739425514 3441735407917520453092184504143646497, b[4] = 0., a[15,10] = 0., a[15, 11] = 0., a[15,12] = 0., b[7] = .1896162528216704288939051918735891647 8555304740406320541760722347629796839729119638826185101580135440180586 9074492099322799097065462753950338600451467268623024830699774266365688 4875846501128668171557562076749435665914221218961625282167042889390519 1873589164785553047404063205417607223476297968397291196388261851015801 3544018058690744920993227990970654627539503386004514672686230248306997 7426636568848758465011286681715575620767494356659142212189616252821670 4288939051918735891647855530474040632054176072234762979683972911963882 6185101580135440180586907449209932279909706546275395033860045146726862 3024830699774266365688487584650112866817155756207674943566591422121896 1625282167042889390519187358916478555304740406320541760722347629796839 7291196388261851015801354401805869074492099322799097065462753950338600 451467268623024831, a[16,2] = 0., a[11,4] = 0., a[10,6] = .28874377787 2727075962581899573274382891835286463085727761296204726995846115532412 7632369269747382386972615245701749153477927572497985539510715276020508 3243100540124677002355161768953929840553713583625250776804581040761151 3426721055700391136594834244801924072986777576402909538645809074234228 2323765651777332782229447686111650004533273911679766576064179794789023 2661989181355359827518076750554629432727972747600746970746483794661884 0110829067609903936460346636288895419430735026905970703378029458811567 8963619720540931068283644442062354268791578551211977470625488078592644 8941804934327312824021284281081303855086801803056239038589357676162649 1358090438213066145145618365464923513965434874666712374262639173995773 6125223458562539684991486500976655902158983300385725383929066798703632 48748913204261799918626890188465780789557340, a[16,10] = 0., a[16,11] \+ = 0., a[10,8] = .94452869165878581148443525099852548412369963206895702 1279298240542057881505556171017467972130534538427946203320077647734617 4813562963299443389496955208275325641514712278108512598101088912144314 8196117524010719697435868258563527388928993879166168684934884290167046 0251552293122425802953934006590102957203536786927475430433828781047359 4676347726746140653730063927329634572517638929691639986969572188141364 6018233581367251798599830440368600809934237130047775905663576953007950 9573553817460445869604605049268905801102510490650274330884539866350453 0383462666712750740399566229273073488647402032349064335186035585523239 5136825180980351068010795547097325350830777782526059134598130553444049 3690475135497107775751441823792277607257355584551885232113885327700520 1366126832478142266540286194241185535949638247310630149296097924998482 79e-1, c[14] = .208011543141537615192331123237319120774458066799657278 7765834240737303566339007385832292872556082882404974042219926767573667 1153742139889155429488451902816645024971455375515243183124870686226223 0739757639961123167440036670141264897371250551778580238274432258152444 1766848506295066396993901675539640886418724564973704272522327699397976 6319744241617019737793633448543731872838932267351300522928122055105674 1044596792226329773265871609394212236694650999031620994407999822743315 0627579600546000732551740202718410347684551611510058408483242190263175 0576397608922863110891725374258547328651481571057549882102318975620138 7386492754682051445352845699058877686096823335934361823478382782675499 2275379507398681750592534354201236665541843890940895459967179552831090 0152627971531507203621402726624726842038389844909697886403170728832432 6, a[9,8] = -.21527550318535601274698374845477695027637564507844441772 1712247601571171049599507459124179394628275803711649897451623145421117 8109835942618892882083980021541171674950393713215082414667700033121620 2505385068580068000766625553643039017543442599266075422651488460030154 4848927256471245215343465622301444912752930746998257059906510110384854 9801412507409980718550700513437204247913529397402960743212447376137659 9319183238295221724800764016849924234501785689051582691967530429302346 4789997998546250043914450373194419279561663935973868640994645244989776 5633303376606460801583425588542186667217653400389423688729852710522485 7035457944300823757932863555657612090390124307189268448129664531735298 1566170128653449440746359969811284604486080862068130459499800648277475 708520969148260902205565000307420002384127176142776510808194249949196e -2, b[11] = .277429188517743176508360262560654340428504319718040836339 4722409866844803871713937960065481079090601769177429723082910515957254 9814378691307378984259800179537861917882880539820499482658108478767834 9634236728730467061932351672365651933359642093271765762350585873280045 2734562299845673596919984067245719908945233288432834175233282039590936 0161865045630258319388813812840001095951124419939162920139656363524355 1514607896443260405509665799688027205117580608351285936324393531925575 7560795824700988484158083056723315003507976944555465839489874370952842 2860820964591387151220821118911633831583180062913751848713159281496533 0146913901513861420855589304923195368628452402495762817846998240740243 1620474569000505837255339532478456377155308656068180538009941046396017 03266323661815160591159768901969655113027022680818361297255354260557, \+ a[10,1] = .64267672865500024145997203862703332658628774909984261592452 6128630792811061078707331544889426340998212301428148937277197755313782 5861115614535566525563729779981728966694084174412031237286162096883936 4765342351394092932315646151948138993745164605671339011026569444429907 8115561404085148496306102900444687133991008388290361865478870430068834 5263013343558684897041809091104533598325986782733620955682876559990925 0314396569416594138413547267598378910809105872003549817551067570939809 5539577815870080704287437813442831999718816573203624244649264024945069 6007868321568040843524834428756087856417222010846563141953264855178463 0997687167169861613165251217746114637255212829225976504205046033013833 7232399661044490584876018312184609029339518895737527212342918273720153 800036313859420280193353454554074851332410948165769214239490808396e-1, a[6,1] = .48063370868464083071421916594610364700463441240481218656135 6136519747906173850064361500337718022206033753883798727526974922300374 6686937681136901567253968886317752430672774976348534103885987897306603 3624927549773492813690904209693919697400958570645046220957442155171943 3006949045093238822578470617270138087680347372799280437512566618157774 6313380321247673504090955245847100811368142959695957946332398344125049 2237073795979714985193353056561161416915196325375690475696808946543580 7919943018552528415885051731307525652368379933172679737023109574910941 1439301735525477439967675505993909602901806803915571319532600329166401 8048954138432619056399110060639303957636440854653256551883970291597133 8580503175445166935799525777058311176315800837679647135031717114151253 429353771983513454364793759956547123848885516840019059121520808005e-1, a[9,7] = .12131662490378610788104071251517736033292794078499067724040 2259181946181219449494215537253227401481542353992601879039257276476055 0293253341795932399719286008292078441499762688711799522186505937501179 9412201495313530011244409052025723533034415196810926562001907144675076 9024886896543837180910952327432684833774006101449054425198772544095750 9910439999064672585547364505474026252999564896668404271135639719163053 1731286241727222384603473593221217580712535828022734807032262237318625 2683579341018796150775064321146453773951730749509523422641872642030640 5621642136124600691807935828563942688007147046488181806643818674991963 3364632708978057992975137292406934750350985541795461542744399178930821 8274627140105559066863999016551708660164551606735230840705562401157028 711779752774021666548297887542561457928812357490356885235754793475e-1, a[8,6] = -1.179292002608984483582233710973984423935246957694978945542 0017039427705403955464657538597013740941255425294304681294972273607615 8997090489569291367841741117153152075525132436701206375541869161325062 6234443285693580344364985445106713435087375525522634808115197543096434 1362543481219975674243373271912837302271141196263657429219298293411678 3563212451588473981069579501305699304608072958012636273513752158959979 7506806734041425220683428820297792162354960077960948310537573133506330 4429264007891039973544902884241140839233613158125339520739193910361887 8096197474299059745978062912191177889261053956285777348600053804951441 1840584706181136401033476550228835846884161857749523274300657978684491 1563702902079947468005688064634664018361617539958559754672974802303796 7398792091948801219119432600048871115000975769665137384875894009499, b [2] = -.29126213592233009708737864077669902912621359223300970873786407 7669902912621359223300970873786407766990291262135922330097087378640776 6990291262135922330097087378640776699029126213592233009708737864077669 9029126213592233009708737864077669902912621359223300970873786407766990 2912621359223300970873786407766990291262135922330097087378640776699029 1262135922330097087378640776699029126213592233009708737864077669902912 6213592233009708737864077669902912621359223300970873786407766990291262 1359223300970873786407766990291262135922330097087378640776699029126213 5922330097087378640776699029126213592233009708737864077669902912621359 2233009708737864077669902912621359223300970873786407766990291262135922 3300970873786407766990291262135922330097087378640776699029126213592233 009708737864077669902912621359223300970873786407766990291262136e-1, b[ 3] = -.731707317073170731707317073170731707317073170731707317073170731 7073170731707317073170731707317073170731707317073170731707317073170731 7073170731707317073170731707317073170731707317073170731707317073170731 7073170731707317073170731707317073170731707317073170731707317073170731 7073170731707317073170731707317073170731707317073170731707317073170731 7073170731707317073170731707317073170731707317073170731707317073170731 7073170731707317073170731707317073170731707317073170731707317073170731 7073170731707317073170731707317073170731707317073170731707317073170731 7073170731707317073170731707317073170731707317073170731707317073170731 7073170731707317073170731707317073170731707317073170731707317073170731 7073170731707317073170731707317073170731707317073170731707317073170731 70731707317073170731707317073170731707317073170731707317073171e-1, a[1 1,2] = 0., b[6] = -.62500000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 00000e-1, a[12,2] = 0.\}:" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 1 ";" }}}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 " " }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 93 "subs(e15,matrix([seq([se q(a[i,j],j=11..i-1),``$(18-i)],i=12..17)])):\nevalf[10](evalf[15](%)); " }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#K%'matrixG6#7(7)$\"+!e)HE>!#5%!GF+ F+F+F+F+7)$!+$p.,H%F*$!+l,6g]F*F+F+F+F+F+7)$!+40&p4*F*$\"+\"[hAg(F*$\" +/OXVGF*F+F+F+F+7)$\"\"!F:F9$!+ZJ85rF*$\"+_gnt]F*F+F+F+7)F9F9F9F9$\"+* =pA`&F*F+F+7)$\"+5!Rh9\"!\"*$\"+:'yN1(F*$!+!\\+06\"FE$\"+#*eW7PF*$\"+d L0cnF*$\"+lbqIbF*F+Q(pprint46\"" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }} {PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 76 "#---------------------------------------- -----------------------------------" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" } }{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 87 "The following symmetry relations can be \+ used determine some more linking coefficients. " }}{PARA 256 "" 0 "" {TEXT -1 1 " " }{XPPEDIT 18 0 "a[3,2]=a[15,2]" "6#/&%\"aG6$\"\"$\"\"#& F%6$\"#:F(" }{TEXT -1 8 ", " }{XPPEDIT 18 0 "a[6,4] = a[14,4];" "6#/&%\"aG6$\"\"'\"\"%&F%6$\"#9F(" }{TEXT -1 8 ", " }{XPPEDIT 18 0 "a[6,5] = a[14,5];" "6#/&%\"aG6$\"\"'\"\"&&F%6$\"#9F(" }{TEXT -1 8 ", " }{XPPEDIT 18 0 "a[7,4] = a[13,4];" "6#/&%\"aG6$\"\"(\"\"% &F%6$\"#8F(" }{TEXT -1 8 ", " }{XPPEDIT 18 0 "a[7,5] = a[13,5]; " "6#/&%\"aG6$\"\"(\"\"&&F%6$\"#8F(" }{TEXT -1 2 ", " }}{PARA 0 "" 0 " " {TEXT -1 0 "" }}{PARA 256 "" 0 "" {TEXT -1 1 " " }{XPPEDIT 18 0 "a[1 7,2]+a[17,16]=0" "6#/,&&%\"aG6$\"#<\"\"#\"\"\"&F&6$F(\"#;F*\"\"!" } {TEXT -1 8 ", " }{XPPEDIT 18 0 "a[17,3]+a[17,15]=0" "6#/,&&%\"aG 6$\"#<\"\"$\"\"\"&F&6$F(\"#:F*\"\"!" }{TEXT -1 8 ", " }{XPPEDIT 18 0 "a[16,3]+a[16,15]=0" "6#/,&&%\"aG6$\"#;\"\"$\"\"\"&F&6$F(\"#:F*\" \"!" }{TEXT -1 8 ", " }{XPPEDIT 18 0 "a[15,6]+a[15,14] = 0;" "6# /,&&%\"aG6$\"#:\"\"'\"\"\"&F&6$F(\"#9F*\"\"!" }{TEXT -1 8 ", " } {XPPEDIT 18 0 "a[15,7]+a[15,13] = 0;" "6#/,&&%\"aG6$\"#:\"\"(\"\"\"&F& 6$F(\"#8F*\"\"!" }{TEXT -1 2 ". " }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }} {PARA 0 "" 0 "" {TEXT 260 4 "Note" }{TEXT -1 80 ": These are different from the symmetry conditions satisfied by Hairer's scheme." }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 96 "We also incorpo rate the row-sum conditions for rows 15 and 16 into the next system of equations." }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 " " {MPLTEXT 1 0 243 "cdns3 := [a[3,2]=a[15,2],a[6,4]=a[14,4],a[6,5]=a[1 4,5],a[7,4]=a[13,4],a[7,5]=a[13,5],\n a[17,2]+a[17,16]=0,a[17 ,3]+a[17,15]=0,a[16,3]+a[16,15]=0,a[15,6]+a[15,14]=0,\n a[15, 7]+a[15,13]=0,seq(add(a[i,j],j=1..i-1)=c[i],i=15..16)]:" }}}{PARA 0 " " 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 58 "eqns3 := subs(e15,cdns3):\nnops(%);\nindets(eqns3);\nnops(%);" }}{PARA 11 " " 1 "" {XPPMATH 20 "6#\"#7" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#<.&%\"aG 6$\"#8\"\"&&F%6$\"#<\"\"#&F%6$\"#;\"\"$&F%6$F+F0&F%6$\"#:\"\"'&F%6$F5 \"\"(&F%6$F5\"\"\"&F%6$F/F<&F%6$F'\"\"%&F%6$\"#9F(&F%6$F5F,&F%6$FDFA" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#\"#7" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 22 "infolevel[solve] := 4: " }}}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 74 "e16 := solve(\{op(eqns3 )\}):\ne17 := `union`(e15,e16):\ninfolevel[solve] := 0:" }}}{PARA 0 " " 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 1 ";" }}} {SECT 1 {PARA 4 "" 0 "" {TEXT -1 3 "e17" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 71139 "e17 := \{c[7] = .624 1331562150738730971855219577708622659353853639139908986013928740682625 1465941452353132526288293644380795016162867412517383730916841629016853 2404851847400521548482453358012250071516795386225952058798346887848574 5135460455414509300434874358001859406730230632178533881879511265299891 8748254355364984614520671971548988608461515938284014270302817256373542 0890111176963954894980368721422593891277762213297187646154942980693358 4554236433190914641797985199890412163325099023398063267201727968867237 3359054424566569115367673136956240107526059513768098329047886879014649 2345162671074659698684207634918737128409505190727751304307540000375278 9451281225213279025744962986112666863931962028894801937845242588173431 0377916760936543929748288627962194301249677503290840849015720746133345 6857947534023561636555104489526284708648287584178790, a[16,12] = 0., a [16,13] = 0., a[16,5] = 0., a[7,5] = -1.342551913552845127726604863753 1452816992423643196111069285686840808563526690600378228914814064516249 4721772186477346737360849798262161739557791094940759776385868420759499 7499579771923160241521921922442601342296996581065146177197420846887648 3519094232278415992137951702160091539112335920141300556269405857554720 8433591585882089023161475566302459322361832038359118805745919567712190 1335747862871615909641466900087265937593282203372403178634745931141332 4258748173003206286943593205062748832515506633001326614859740735075579 5829771580481800727133116237675989174707582410085247348899478765915130 3200045701850778290299706510506856105060853175090581629520761060679212 3843769557550048395614987042812420110981011907748199164511519888278633 0047539498765937892268488606111185643536943154891405526289934623955492 889499934294337217296875, a[8,5] = 1.824077670152543459459638839136500 5204273426591785149314967606667467410841476407927745952936337706987434 3783531004009766385677467185524363056067153031924354117953524768154729 8618384334983651406785684828031683137040948186809061923221550683995016 6192409674169834968754817401212761012240585886792119821956397389685337 9302238407646470077538499800847308437661831981222742767133568544452637 7887025525444802001799735827754690119045738679590223914216693759573698 9207319643881505780487660279507662834790912011400660095999491476846437 7775038923612803980796833120473989805680506903381247616375466229240023 6610362944772190882974462343115893168099224085348951783120912167992892 2652023268207955843551618290615335672641810831231903611117421105068447 9486055359459761260098256287082964705007977025751026572577147384246890 841314173950032511947, a[5,4] = -.206839568566357760899599011526371423 9246242556540844787766086036652711098782114054639821966298125068029374 1854397076658214312612577682113562318767751877372884322401613247928701 1770597323000724002744866698825498024201619322157771954622937492544350 8567435151856190974106607229654803307733583861367268402907067112202589 5030365322852869991476768453854060065757613853272734034441514036094408 2869015333838762428845450773196942987362504295053254625598231102720354 4536620945574874458039229402424856458838806763179777618476985408348594 9505262571090555363660474019286358605678466580058490444256370513672320 4880548347256553040575832995492478549898941528823239748091633388853386 6526745153061023505336269444279737512267619460967479913621282428490268 0816338917957246680591639798996924081464727137424142823051353844191580 6089228766945813119e-1, a[13,2] = 0., a[14,2] = 0., c[4] = .7080115431 4153761519233112323731912077445806679965727877658342407373035663390073 8583229287255608288240497404221992676757366711537421398891554294884519 0281664502497145537551524318312487068622622307397576399611231674400366 7014126489737125055177858023827443225815244417668485062950663969939016 7553964088641872456497370427252232769939797663197442416170197377936334 4854373187283893226735130052292812205510567410445967922263297732658716 0939421223669465099903162099440799982274331506275796005460007325517402 0271841034768455161151005840848324219026317505763976089228631108917253 7425854732865148157105754988210231897562013873864927546820514453528456 9905887768609682333593436182347838278267549922753795073986817505925343 5420123666554184389094089545996717955283109001526279715315072036214027 266247268420383898449096978864031707288324326, a[17,5] = 0., a[11,5] = 0., a[4,1] = .1770028857853844037980827808093297801936145166999143196 9414585601843258915847518464580732181390207206012435105549816918934167 7884355349722888573721129757041612562428638438788107957812176715565557 6849394099902807918600091675353162243428126379446450595686080645381110 4417121265737665992484754188849102216046811412434260681305819248494941 5799360604042549344484083621359329682097330668378251307320305137764185 2611491980565824433164679023485530591736627497579052486019999556858287 6568949001365001831379350506796025869211379028775146021208105475657937 6440994022307157777229313435646368321628703927643874705255797439050346 8466231886705128613382114247647194215242058339835904558695956956688748 0688448768496704376481335885503091663854609727352238649917948882077725 0381569928828768009053506816561817105095974612274244716007926822081083 , a[3,1] = .1685116599623353996980821833071402927120760694332479701422 4973684711586321864996540184392321790295733179418123066069750751475502 9948978246386049675420702982530587157919764108645065153285256514182623 3001720267170161963689487873115444304632928956300808844108936786350087 0477214431954510071569290951901265568809466429502996754594758652571341 5406097719346011965402797141790375069566381171395835981307491369346589 8015643900790126172904624267030906756692051120356192616941828209263478 7298642165978170007111376773095278222308871173679240031578999198888463 9165452491663138318240940685558532221665701461955151620483224331410592 0083587680294025707776958708900076176132341995520367361416920163637954 2986925966723232433841291239413101661550344040963315506578957129589116 6021495015350787366348749586906934215044665538777806877193223554332, c [6] = .208011543141537615192331123237319120774458066799657278776583424 0737303566339007385832292872556082882404974042219926767573667115374213 9889155429488451902816645024971455375515243183124870686226223073975763 9961123167440036670141264897371250551778580238274432258152444176684850 6295066396993901675539640886418724564973704272522327699397976631974424 1617019737793633448543731872838932267351300522928122055105674104459679 2226329773265871609394212236694650999031620994407999822743315062757960 0546000732551740202718410347684551611510058408483242190263175057639760 8922863110891725374258547328651481571057549882102318975620138738649275 4682051445352845699058877686096823335934361823478382782675499227537950 7398681750592534354201236665541843890940895459967179552831090015262797 15315072036214027266247268420383898449096978864031707288324326, a[10,7 ] = .34600760800193169580600325671163175488658636878613079861930791439 7424695652434651531239782217999995028560430649844040098268797986234077 4342789226487590398770626487148828483636531071692565032108802727054856 9267759984180687636445180090804708190666291528386565295531711642271557 5768484299278091258915174549122922325489480906556962140636344535393839 5516232828333419235983554631616671372673041534938551120370444276474458 6272188315727389946592403133384500342281872277620347765572207688841504 1615908885337324146954965568166169352348968558941657182297137470851030 8116651039347410202031129697781431791934409020785331834646549531272018 7854744152117938998710091418108637213893219758777931147189264004212795 0262310149563235158807793964893557150896284089227120236068325292088972 130794826342041042464321259059243863666040430908944102045714, c[5] = . 1344522202462477449545413553123141348663724761456534054836371519557021 4986465494984959498352802751797690552054058608533982627482694884724078 2546886704316662068296375851230201919103487245071795118222969815038054 5247137267794492730421258154460706565663253084384172748566431562923350 9451959792059775991224379284719936924544023488679998034795489494237406 1293198857520822426208101823446086375361689000800357139026498000330434 9350734033340080005510460742478179273223684100860811369476040155021489 7175193135203719606664988046525412204229940255811722919921260007902727 7648553176460422135280743563511396300841380710915349721047994822447854 3344133982742294579338174628130284370173165272352303200520154175348654 7712073122595065607603088799997663601800378682805389882229939073282044 7319110222536206734858985149346958706737747302132107051, a[5,3] = .501 7541071115976333432385171475806173217522580973018770726887322551548641 8600923429261261027730892580348638428370492564612350750588755614725791 4138115358257702619074937619086238599894501413586373881596327521241160 8058720074974381034096404360349910704925667837614852156776537911448542 1487523486175068894955063433503617317313573751978448394818232110890974 1263009570470531885158134969316284764464860401170336874484252684041232 4109412612488353125432780674749680847746691598392083536864449241810379 3244809703842919665609298357155943213285960621607183941083272717032720 7952754327277977594052956625076091326681903030790224738024382695980257 6925629699588304185949452294508471087896170649738498781930430679197344 9958450585229347936368723966102534110426246702086592404655304062288074 0257441593849467384140326244916959449110421654606939e-1, a[6,4] = .224 9360239958578273025181958293117784904632430882955062271547771702384891 4882647808049438825863525302240362539971535907580936163267478925318525 6654557113622623695125321652813010841900472323802364078405057249713869 3044813804635750689597654782243800445303044648131642362940834205217352 2612520028128713383641102308878005608593398798353957193573464039079411 7063885183475031695496432832888900908913447497235838490076443854861824 1745817857472112306289371601478818590961797995763826061603037551586129 5456593312928886144083099162079861700029512056405021758222747738962417 1025813734568526894040599605468045870485655774783293707576509497692562 5129081089877775469753180514402397550348371260310235021589997770406341 4154279045127357629012440237294219741344461249787946333092519596079614 8145298369569781041024712494487844555113058846780778e-3, a[6,5] = .159 7232362490776742936066884468794442955041623160877646142206556445853275 2736690566899875909554743238409961221672020870079867213832185472548974 0612191931363964448495121705749855335065767530059455309645609976323680 0779184978565916283825933853417852131836809962454758405052558511816086 4028178450662107449422727743954436726810308469515230784804354772659410 7084229690701385225685712559250519368792843779576063955614478708678931 7267118342554084643026051466751477368584279461347921365710077565430593 8937786583353861515444909332139172496335022159479596445227946873388622 9971828252095844820524746092901991619439508774423312428767129218415320 1712763918398292692458903814420669304667960615791766069019336897735899 0841831267709468714677663311163283583459100749889970693760585474191288 8720445488501702984630488848050807017570682077396745, b[5] = 0., a[8,7 ] = .59776689274376961032431752901842588696666336289802801482364759067 4640369100404976197091035108111335676402775835704613386934765796534704 3049327195707313125354797105437739249351381349432515262528121282963865 4000361011373352393615191030140863248272751056046780128749937015082816 2694018521819486945107843811926864699396277232720236220315327391629196 7919770519253989878984573267386922816513225545876558362658523812374722 4263850486350575549431482897181650233485197022556736904040991097247777 3658542544865832816255789217750822286343887605440291507313831559914601 0299214140521126995347453800498732651816725769685247742854561516256216 2175536392914994433246802693288802883778851680643304603475999458111298 3335243757262011924003141737594367998790189848733290135564140267997852 516328570162710719940106150897185083681710455396732215476410, b[8] = 0 ., c[15] = .4720076954276917434615540821582127471829720445331048525177 2228271582023775593382572215285817040552549366493614799511783824447435 8280932594369529923012685444300166476369170101621220832471241508153826 5050933074154449600244467608432649141670345190534921829548387682961177 8990041967109313292677836930939242791497099824695150148851329319844213 1628277446798251957556323624879152259548449008670152854147034037827363 0645281508865155105810729294748244631006660210806629386665484955433751 7197336973338217011601351456068984563677410067056056554947935087833717 5984059485754072611502495056982191009877140383665880682126504134258257 6618364547009635685637993725851240645488906229078823189218551169994850 2530049324545003950229028008244436945625939605969733114530352207266768 4186476876714690809351510831512280255932299397985909354471525549551, a [8,1] = -.378803660634785328653054078555017055823324735784058008862773 2766259784706160673814185995249365290667730675242484108811960454704965 9137757429260216830027074461557798398486712793724061465370953915942732 7395925104015014089603460763523882732748048475062745351478755551398078 1903146023908479971859384753270160579872852169848786846503410713801750 3664851368937094829676772554539988098780723104204954495923759448773870 6422061255896738962022991152031167727692825743691011711097391940562707 4083601224459017636935900931352874685187426504962655887673298693753380 4169836722846951163492361463475270296043210318383476840632225994020788 6965837372834221859758520350484060775878502694526806619399932555048136 9346767163960012335089743295276276534091019621303408602234706715797444 49722228987498488405328891218410808953655312094170176253676704484, a[4 ,3] = .531008657356153211394248342427989340580843550099742959082437568 0552977674754255539374219654417062161803730531664945075680250336530660 4916866572116338927112483768728591531636432387343653014669667305481822 9970842375580027502605948673028437913833935178705824193614333132513637 9721299797745426256654730664814043423730278204391745774548482473980818 1212764803345225086407798904629199200513475392196091541329255578344759 4169747329949403707045659177520988249273715745805999867057486297068470 0409500549413805152038807760763413708632543806362431642697381293229820 6692147333168794030693910496488611178293162411576739231715104053986956 6011538584014634274294158264572617501950771367608787087006624420653463 0549011312944400765650927499156382918205671594975384664623317511447097 86486304027160520449685451315287923836822734148023780466243243, a[3,2] = .303496035465356343763471898851072454470895975099856882375472545868 7043745372838603203089349525025681618707549173344203307297193283319543 4798348024759198246176957931844940599297615567918598499397120320492128 0698428763655497973531720483703741623423411298543945089661109085128275 3515480322110854597903797722268763339519215339425657066727287162221797 2745223999215352648308877718998206783727431687283954266848077326296376 0807502893290610502771733787431460909045043676972365674617027298986948 0736004700448997468297370634136853889337681652336893588894525368186069 9409093429326155437142365878821143892171072906164327980284766565347768 6671560997786103501695116446935656423355845582780163100635689595431233 5782177151638773676883133528407559556500641760795139507767765181649818 61363903443002761244605346040887633859208102477278301995219, a[4,2] = \+ 0, c[13] = .6241331562150738730971855219577708622659353853639139908986 0139287406826251465941452353132526288293644380795016162867412517383730 9168416290168532404851847400521548482453358012250071516795386225952058 7983468878485745135460455414509300434874358001859406730230632178533881 8795112652998918748254355364984614520671971548988608461515938284014270 3028172563735420890111176963954894980368721422593891277762213297187646 1549429806933584554236433190914641797985199890412163325099023398063267 2017279688672373359054424566569115367673136956240107526059513768098329 0478868790146492345162671074659698684207634918737128409505190727751304 3075400003752789451281225213279025744962986112666863931962028894801937 8452425881734310377916760936543929748288627962194301249677503290840849 0157207461333456857947534023561636555104489526284708648287584178790, a [15,8] = 0., a[15,9] = 0., c[8] = .86374889965254325754866857862592492 7635434328597505991915633276852632442236431921799227102431258842104243 6564292043326273853083818276654655078752543328741605121470522192807388 0721490816277650718775956257901234305570346574409220489453427250392534 9053974418108485727019676504776070854164986642891423428705380731828345 9489951901207506781643789688968467795594862186525875262694970682712180 4116783300387908356458085199813746022864253989390677922233549342313006 8062867706849093011783850093779030471736948789003748139795506626871658 6077770137328262162357721156678177591521497309592743626031165946937522 4133165889010485897599424118697136949253034205821367182793739598136960 9669052333783707875617116869549978117190311057333571259450215303987627 0640860003667972631634124310390149031392533685753141248004120641395813 78053111219923796411, b[15] = .731707317073170731707317073170731707317 0731707317073170731707317073170731707317073170731707317073170731707317 0731707317073170731707317073170731707317073170731707317073170731707317 0731707317073170731707317073170731707317073170731707317073170731707317 0731707317073170731707317073170731707317073170731707317073170731707317 0731707317073170731707317073170731707317073170731707317073170731707317 0731707317073170731707317073170731707317073170731707317073170731707317 0731707317073170731707317073170731707317073170731707317073170731707317 0731707317073170731707317073170731707317073170731707317073170731707317 0731707317073170731707317073170731707317073170731707317073170731707317 0731707317073170731707317073170731707317073170731707317073170731707317 0731707317073170731707317073170731707317073170731707317073170731707317 0731707317073171e-1, b[16] = .2912621359223300970873786407766990291262 1359223300970873786407766990291262135922330097087378640776699029126213 5922330097087378640776699029126213592233009708737864077669902912621359 2233009708737864077669902912621359223300970873786407766990291262135922 3300970873786407766990291262135922330097087378640776699029126213592233 0097087378640776699029126213592233009708737864077669902912621359223300 9708737864077669902912621359223300970873786407766990291262135922330097 0873786407766990291262135922330097087378640776699029126213592233009708 7378640776699029126213592233009708737864077669902912621359223300970873 7864077669902912621359223300970873786407766990291262135922330097087378 6407766990291262135922330097087378640776699029126213592233009708737864 0776699029126213592233009708737864077669902912621359223300970873786407 766990291262136e-1, a[5,1] = .1049607663917237577101774047501932155266 5967590133166565402913909671377443387516696673194216327787607685062396 6612669433428236688937773739619074240644658209182356869970716221996420 5575272305088811092968521684802110533015109153064272471451517215925449 5040327860303607614146320976864217544623572525752737790845488789152315 3286635900871891036845164117230384830170417048107054027523985249155172 1440481441163482235946523817251105685596373884424823515695513424659592 5715262584596069262766503397943254707460996515092316904102098045204859 1379168586177378931990825596603533436367607752827965594638362561012196 7673553379260026317756837275041636340361301158988667671316289686909717 0501705934317011755880767087087879344896997510152723073210029543616470 9699499309058910486375227755083326549205514245930943622470566658591401 759136661227669, c[16] = .36704147420138529371353474211875798856218178 5489706326179017912459214834606375870784559745054177172729850859486972 1722498801557752607415914605460938565405352502569337539686837987667774 4229361656227820414170395414774896472513913235273830078352131919414771 7501047356868792015047178675293617358368942956834968210010671282695150 6761892035401982998509603746029994523748868726930757577443510470235567 5218229717750964885107995934731494909783051790231280552499566690681927 2475311426996026134091935625095820768650463171776356348072262912726072 6161042788772852787154255906826842964373427680688452771612592544277058 8917322596493638004771793352962756554293814615379585339469466979337488 4010267231187413261345361171194070943114618056459771773199602364776111 9141494976247789419027756636352138300746377603053455709744411459844253 16354412941, c[11] = .642615758240322548157075497020439535959501736363 2126959098752082638489654570997990908378640025315086520996745428028235 0171968768393809020466429307506647482014147079284791467886345686522492 7385990118292379927748201523617544971810205686434664253074173568932294 5555166689200677806253891021339850902262218765440949090401223040737562 0249702318665702202065406215419777384389286356347576124097880226869272 6066883947409845436299017452469376717328513189790181793832555857207509 1287942515796673935025706423099803207084596926415221408522184905852954 2195431538615360152566009894120974235137204243812432434013020408479516 3800389955843734873994108726493373583374683310303032109703465578107509 1019871497997522554465529932546142846501911980747250174373781027539204 5370658478578938670774089056632870756940796226567614328349090212729053 9456848, a[15,4] = 0., a[15,5] = 0., a[5,2] = 0, a[6,2] = 0, a[7,2] = \+ 0, a[7,4] = .769741802263756981471773753596142814633752744401599563223 9282117008418164159299982774569389793491819752427319026763972646155186 7920618548896398966487154921267215669779551969962004254110957424443506 4951192637375104087073279186763082813099614334872565177295303644728432 1348418317812433463047381893003817961266594984008522035228260082404236 6820032362907677547245200993459912476423871095515361164724101225473694 1038905110487039204711252420107056898392903720488339841502228217134197 8512037190733043618448296798218846655356435029099659572045581431504044 4056035054692015665249026397978414890818132008446130434453946804773488 2109477699511801963359762352432645237261500441030046318435015888208411 9998307154404689815657617629938143067551447298189914660766982446535784 93441328016480470372427433369291560924771043725554849793532004928312e- 1, a[8,2] = 0, a[9,2] = 0, b[13] = -.189616252821670428893905191873589 1647855530474040632054176072234762979683972911963882618510158013544018 0586907449209932279909706546275395033860045146726862302483069977426636 5688487584650112866817155756207674943566591422121896162528216704288939 0519187358916478555304740406320541760722347629796839729119638826185101 5801354401805869074492099322799097065462753950338600451467268623024830 6997742663656884875846501128668171557562076749435665914221218961625282 1670428893905191873589164785553047404063205417607223476297968397291196 3882618510158013544018058690744920993227990970654627539503386004514672 6862302483069977426636568848758465011286681715575620767494356659142212 1896162528216704288939051918735891647855530474040632054176072234762979 6839729119638826185101580135440180586907449209932279909706546275395033 8600451467268623024831, b[14] = .6250000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 000000000000000000e-1, a[9,5] = 0, a[10,2] = 0, a[14,3] = 0., a[16,6] \+ = 0., a[16,7] = 0., a[16,3] = -.55322691886643779610246647126632560165 0812810887405689149496043398542543742811899938011017924060222507181654 1106376931636497564300963554774083783015683327294978194057192479853417 7383229502007708821759804160469378743851897246821909966666736578660909 8436512208991331355070787693035837974180513147322338533429736376280543 9058774398932734949869794398140701183584421338676150984595054679768267 7704268625452067764962203412584275570434623010803734523783846757637362 2950646833150854874195171943412074182439448608669022972668473444912855 0817263508542654581207162611232166796998799096814472128851747197149874 9419379425197775858088224828337221318686469322987715750482815262210212 3281162188922720735663537921024442843913726433046893984250309147432401 7744878652697544789398770761154017087039233310384896998752504761218505 42988331788787050, a[10,5] = 0, a[8,4] = 0, b[1] = .333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333e-1, a[7,1] = .347577357201357703 3170159173367348578023806173293275542455473473566024095275811508360354 8012541437856544735020775273591972141423805406251387996957809939887197 7220263929885629426521143373322884529814668701602942598878259053018586 2443874488854287456385376323299612013349168947897549808129972100310508 4648081753437031834581910865141783550830671444907184220599465672612927 8006014664902579737440986836522942112476310893337256626303474566967863 4143956363808312396463704849832342678024067388391290279970477954744855 8151129267040481746747677165569332084204265069766532022335395274378129 8364651124138152655172115272888815801438162229866508718334625816151411 2264463021370225849568581626494831432389235912657890608601904690934734 5045309903529109338497941078753818919738072929822740615665524490339809 7409348103138844197644767265120189742, a[9,4] = 0, a[10,4] = 0, a[12,5 ] = 0., a[15,3] = 0., a[6,3] = 0, a[7,3] = 0, a[16,1] = .3670414742013 8529371353474211875798856218178548970632617901791245921483460637587078 4559745054177172729850859486972172249880155775260741591460546093856540 5352502569337539686837987667774422936165622782041417039541477489647251 3913235273830078352131919414771750104735686879201504717867529361735836 8942956834968210010671282695150676189203540198299850960374602999452374 8868726930757577443510470235567521822971775096488510799593473149490978 3051790231280552499566690681927247531142699602613409193562509582076865 0463171776356348072262912726072616104278877285278715425590682684296437 3427680688452771612592544277058891732259649363800477179335296275655429 3814615379585339469466979337488401026723118741326134536117119407094311 4618056459771773199602364776111914149497624778941902775663635213830074 637760305345570974441145984425316354412941, a[9,3] = 0, a[8,3] = 0, a[ 10,9] = .8905573405869496936247560173220705633344745090195562956280462 1876822047494782704932370640016441149157926911997416524829626676902742 1673979606521558302675046565675172678165677933386072173418616114067596 8388235379297723465628079663405990157126918556708315373029076073290890 3303857053685277992802032123046411873838852941012229290877013507828550 9030396802534393217678442574203308123650799034161225285075525363554669 6567765501270326044344261189518783026660391362530810704709043431647462 5372247144781974373839017280339919449820240125015302186455930419724529 7280924573682491352872718169188810702361296428608613687332380047727442 2349923923328342773159825643369527518637330274259795719177010452346209 1465315822588599787672923608465115207671284786227937194426887195233742 7458539554712165364286414632165617819826525418302458274865668499e-1, a [14,4] = .224936023995857827302518195829311778490463243088295506227154 7771702384891488264780804943882586352530224036253997153590758093616326 7478925318525665455711362262369512532165281301084190047232380236407840 5057249713869304481380463575068959765478224380044530304464813164236294 0834205217352261252002812871338364110230887800560859339879835395719357 3464039079411706388518347503169549643283288890090891344749723583849007 6443854861824174581785747211230628937160147881859096179799576382606160 3037551586129545659331292888614408309916207986170002951205640502175822 2747738962417102581373456852689404059960546804587048565577478329370757 6509497692562512908108987777546975318051440239755034837126031023502158 9997770406341415427904512735762901244023729421974134446124978794633309 25195960796148145298369569781041024712494487844555113058846780778e-3, \+ a[10,3] = 0, c[10] = .882527661964732346425501486979669075182867844268 0521196637911779185276585194132570617486353648669365477736303643369727 6892551165266304293389035304144785986378084991571041040993423663903423 3673744551199966696148294755453620281648827736327414101457083442838772 9693458807975692866543358690333435626242029623351521808735626095206794 6275619717885129779256363990117570944976146755845033431220228106795665 7048554186605777011662949001122036935233402444727145640726893586600448 2524133174339468210672570946541995530061423556297469476382912313577220 7883321065816525177739436444723833796800167928492615124667839124471585 5451624677889994431198489438642325291990883034842741396741666225294775 6975144210521685795176539363614664253127274729012257284078173789396719 4073323624105258479046558485982199761200844686434147914659051950295557 7235571, c[9] = .35738424175967745184292450297956046404049826363678730 4090124791736151034542900200909162135997468491347900325457197176498280 3123160619097953357069249335251798585292071520853211365431347750726140 0988170762007225179847638245502818979431356533574692582643106770544448 3331079932219374610897866014909773778123455905090959877695926243797502 9768133429779793459378458022261561071364365242387590211977313072739331 1605259015456370098254753062328267148681020981820616744414279249087120 5748420332606497429357690019679291540307358477859147781509414704578045 6846138463984743399010587902576486279575618756756598697959152048361996 1004415626512600589127350662641662531668969696789029653442189249089801 2850200247744553447006745385715349808801925274982562621897246079546293 4152142106132922591094336712924305920377343238567165090978727094605431 52, b[9] = .2774291885177431765083602625606543404285043197180408363394 7224098668448038717139379600654810790906017691774297230829105159572549 8143786913073789842598001795378619178828805398204994826581084787678349 6342367287304670619323516723656519333596420932717657623505858732800452 7345622998456735969199840672457199089452332884328341752332820395909360 1618650456302583193888138128400010959511244199391629201396563635243551 5146078964432604055096657996880272051175806083512859363243935319255757 5607958247009884841580830567233150035079769445554658394898743709528422 8608209645913871512208211189116338315831800629137518487131592814965330 1469139015138614208555893049231953686284524024957628178469982407402431 6204745690005058372553395324784563771553086560681805380099410463960170 3266323661815160591159768901969655113027022680818361297255354260557, a [15,6] = -.50736760517495246526741287417609243825386280095646955578375 1243952766490281407339345118737851875940345931350420285941452311950421 3394163350980298396049975808678087766140006054733581062971663632584323 4276189990547085872650819075217512154261526684703485544183462109044931 1267565472308942578173910741755713800457556372070041538381757317122014 1384521409673047595357202667176896255901622807310249917180844792752683 0517998000748900155100023183278586748920374536780045737511355506378792 0681840021828070904143263351837101458412387636883206542297186265347869 9528178379081958498843211561811758264461854125710677820190624334862055 2807903181079282083322404040648234422255041704945683416102984850830735 8500307271950352665767933983276113725625736598884595852559896758295897 227057376281976800388782560343668191565056047247915229687518417230, c[ 12] = .117472338035267653574498513020330924817132155731947880336208822 0814723414805867429382513646351330634522263696356630272310744883473369 5706610964695855214013621915008428958959006576336096576632625544880003 3303851705244546379718351172263672585898542916557161227030654119202430 7133456641309666564373757970376648478191264373904793205372438028211487 0220743636009882429055023853244154966568779771893204334295144581339422 2988337050998877963064766597555272854359273106413399551747586682566053 1789327429053458004469938576443702530523617087686422779211667893418347 4822260563555276166203199832071507384875332160875528414454837532211000 5568801510561357674708009116965157258603258333774705224302485578947831 4204823460636385335746872725270987742715921826210603280592667637589474 15209534415140178002387991553135658520853409480497044422764429, a[13,4 ] = .76974180226375698147177375359614281463375274440159956322392821170 0841816415929998277456938979349181975242731902676397264615518679206185 4889639896648715492126721566977955196996200425411095742444350649511926 3737510408707327918676308281309961433487256517729530364472843213484183 1781243346304738189300381796126659498400852203522826008240423668200323 6290767754724520099345991247642387109551536116472410122547369410389051 1048703920471125242010705689839290372048833984150222821713419785120371 9073304361844829679821884665535643502909965957204558143150404440560350 5469201566524902639797841489081813200844613043445394680477348821094776 9951180196335976235243264523726150044103004631843501588820841199983071 5440468981565761762993814306755144729818991466076698244653578493441328 016480470372427433369291560924771043725554849793532004928312e-1, a[15, 2] = .3034960354653563437634718988510724544708959750998568823754725458 6870437453728386032030893495250256816187075491733442033072971932833195 4347983480247591982461769579318449405992976155679185984993971203204921 2806984287636554979735317204837037416234234112985439450896611090851282 7535154803221108545979037977222687633395192153394256570667272871622217 9727452239992153526483088777189982067837274316872839542668480773262963 7608075028932906105027717337874314609090450436769723656746170272989869 4807360047004489974682973706341368538893376816523368935888945253681860 6994090934293261554371423658788211438921710729061643279802847665653477 6866715609977861035016951164469356564233558455827801631006356895954312 3357821771516387736768831335284075595565006417607951395077677651816498 1861363903443002761244605346040887633859208102477278301995219, c[17] = 1., a[2,1] = .3670414742013852937135347421187579885621817854897063261 7901791245921483460637587078455974505417717272985085948697217224988015 5775260741591460546093856540535250256933753968683798766777442293616562 2782041417039541477489647251391323527383007835213191941477175010473568 6879201504717867529361735836894295683496821001067128269515067618920354 0198299850960374602999452374886872693075757744351047023556752182297177 5096488510799593473149490978305179023128055249956669068192724753114269 9602613409193562509582076865046317177635634807226291272607261610427887 7285278715425590682684296437342768068845277161259254427705889173225964 9363800477179335296275655429381461537958533946946697933748840102672311 8741326134536117119407094311461805645977177319960236477611191414949762 4778941902775663635213830074637760305345570974441145984425316354412941 , b[12] = .18923747814892349015830640410601232623816234694862583032719 4425679982186279495272870660118558757606489748923694358375615070941168 5228797535928768240686648712880474878378612684616718400855818789883170 3242993793619960473431499430101473330702457339490090431608079338662139 3210436682099306974668259942094675772143337823383249143338462707573065 0480162103640834727785285382666557071554224672750374652701030314231151 5205877022340626115700086697863946154908605831538073034227313474109091 0587084196567818250858360994335166315868972211120082717679229571382438 0584570207527951544584554775503283508348660375291481795350738517013365 1975276515280524581107736174347129803821426417090384881966842592642350 4619209766616082941132713418821028951135801059848612865672562027064963 400343004851506075506897764697011553639643985848305369411312406109, a[ 17,2] = -.553070556523061393842542458342832825528190672873072142173673 6687249579115089919575668895431565442180030429383123544125971920968954 0323550260728982090205195949006675691400794619525233039022887873198991 8711132467249539739560558039691782067276534769636181606067045998852511 8315121739730444120169591760571344937970780542190042372732327347707005 1469333559500708785714815710153032215342726607541630963401546848567118 0615561200570307326031021877561085898084955242508604519196329821071433 4750652989683628750565190127625255138706164692995597423742778145732458 7296710385280153799340426360071654296170375404952918902887776371995850 2870926077498383680593549192681149254315315337073750101350251933913910 7425137620834226564574726638341613644700197649239820381332674292599018 95424759128862434517410510694878824258371847542343706034253425586, a[1 3,5] = -1.342551913552845127726604863753145281699242364319611106928568 6840808563526690600378228914814064516249472177218647734673736084979826 2161739557791094940759776385868420759499749957977192316024152192192244 2601342296996581065146177197420846887648351909423227841599213795170216 0091539112335920141300556269405857554720843359158588208902316147556630 2459322361832038359118805745919567712190133574786287161590964146690008 7265937593282203372403178634745931141332425874817300320628694359320506 2748832515506633001326614859740735075579582977158048180072713311623767 5989174707582410085247348899478765915130320004570185077829029970651050 6856105060853175090581629520761060679212384376955755004839561498704281 2420110981011907748199164511519888278633004753949876593789226848860611 1185643536943154891405526289934623955492889499934294337217296875, a[9, 1] = .6785635235243402293671048272041324547493608344180398058632823755 8960021051093595414968825952792395767111219153957615038833448968464442 9554979989931945478738355770852961167220154191499066746732114521638243 6932879288145094058738384703635118841092718179390607287088743584810043 4179751827258955631379553591550831475968556811119123096625999257036154 3989384557157755392021383002192480424352749151871795604384544740067201 5826286617929129969191886175623878328593926355432224903806828947047922 9756684179833244577706609234610840865124474818708687463624636469437731 7246407784459946917194895093818927976590698925176212596537827848208284 3112701542033988442432995992204683818962857860121040144778939291401666 7150201641660986067956649916239182677645252396286499970681446503182492 9858623738631625308904464599041998822081313322436545181671495e-1, a[16 ,14] = 0., a[17,4] = 0., c[3] = .4720076954276917434615540821582127471 8297204453310485251772228271582023775593382572215285817040552549366493 6147995117838244474358280932594369529923012685444300166476369170101621 2208324712415081538265050933074154449600244467608432649141670345190534 9218295483876829611778990041967109313292677836930939242791497099824695 1501488513293198442131628277446798251957556323624879152259548449008670 1528541470340378273630645281508865155105810729294748244631006660210806 6293866654849554337517197336973338217011601351456068984563677410067056 0565549479350878337175984059485754072611502495056982191009877140383665 8806821265041342582576618364547009635685637993725851240645488906229078 8231892185511699948502530049324545003950229028008244436945625939605969 7331145303522072667684186476876714690809351510831512280255932299397985 909354471525549551, a[14,13] = .28434536043246122415616354719452632739 6185582444403443146562757085535881737386331527760058417447093355772151 4989118976580226155410419514698400037491553040290271167147626831530912 4894899948118222427325940439273201945147364243544420975570492996249242 7094954482522981874426612066267271291278755101384753521867870671316305 6530269655323240408445571750596098545112629373104823413856918117490716 6922925765836068705827074388125786260370255067805864917322515015245962 3918068609630394733296325454735579544341453865587869132522304353931547 2485898910126682909341464634781859020651438496026525985948347958636480 0342292140736517474353986187490226848020958604171378770400549003141359 8617157080327130081109003456698906156936174400498395447223070137620997 9582024157661613268007874005716601263286441695081510789885834005703337 95597241897730780, a[17,14] = .371244589152404242878594785982506662136 9727811876606505734765199654388953278590287891112715989336148872668417 7094093276998435396683371926958392427288170554697644544630292727229757 9102168658314579340738606268223515262482810871282079357226303853790513 3088598789910417921789762674187626409108589590793334491222860168576122 2551588909071984537619886742021997909234320995125684606750499679077879 8774427866692152635345253643907918781622683096463014049382344203927658 8712500830890710643322062244062156616371779975745149522866432104660121 0234802233141366917313620817407916769503730816305939694618013566773492 7645379801780599662581521242788384990853578566151084642114061280767895 2445080706208597370915855906867929409749521468170313027260676121455253 1403845846104265553455638344605998302467471894659292794504760198579115 7485137208597969, a[17,15] = .6756053357253474000694511909591821841161 1410727056382292187403246121818839486562272895627483318933403320524230 1641527318400691800066351678559683088061865536227919288883203431697877 6798065278557798970781462275488395861800544918907071929123869892935245 6388316207432685007729493780410242316899621190682050790255543873444294 7789185073613839672709385544461630975799527829948033445041605696219956 3709554144655552491798527390296549059616066410396811033466447141282467 1339670403022932189808723452071834000070787450478578304533200924827570 5845629117953652359267053048162490835618045014737123796387447997895674 2840602692108682898459104663221882689753402315626778898451102889147752 7731610843963420772365841795749089267632454787892538320076595891570996 7421930737625466085589616028184350243863225919927579798208223464608599 729364114973112, a[15,14] = .50736760517495246526741287417609243825386 2800956469555783751243952766490281407339345118737851875940345931350420 2859414523119504213394163350980298396049975808678087766140006054733581 0629716636325843234276189990547085872650819075217512154261526684703485 5441834621090449311267565472308942578173910741755713800457556372070041 5383817573171220141384521409673047595357202667176896255901622807310249 9171808447927526830517998000748900155100023183278586748920374536780045 7375113555063787920681840021828070904143263351837101458412387636883206 5422971862653478699528178379081958498843211561811758264461854125710677 8201906243348620552807903181079282083322404040648234422255041704945683 4161029848508307358500307271950352665767933983276113725625736598884595 8525598967582958972270573762819768003887825603436681915650560472479152 29687518417230, a[13,11] = -.42901036933322464110068297792700959580493 7820080553997691172453649834184139202316184505718347331501688111663362 9415544108536417575356478539818427475972598991977577023029814465635134 3458294103888700745488635230546276359812230204609799945778693073580652 8862551174728684920873668278130008932753112471240887093273581183751319 5936928604787569880301960278647997066948602085851448011179110836700035 8538825902221312826536462300594395455729637296863281229606942013725548 2041196420639675149075162476177390562570067284775537683617962045543132 3270329019724842299606180138757935015757278243308196979947937605776145 0096105116102329817556085919777237397145428930291318739279804382258988 5811063283042012933459224575797897642991600318569205918127930319973010 5770423782198991321797629064496650819565133008839389600206767017932188 19598329665062, a[14,11] = -.90969505087515893004065632886825659572917 9595966746257501104188554502645304480341294231484197991379792139795566 7062394951816003779609967286926019833237096920713762564022867229901004 0748206177259819434933296568642331587291735074218384149031862259491021 7683807496306561005328692943794426835185663006752032686567218927802640 1398961024882569972835654962649010079053076672095953168002446062964425 7400740690874674927718034378558856870998781806427053430618108199347193 9807510560440664440391470010617718818479678126315023413318865507835381 8268183098953826349898898445444603811838973267069418659933732499418147 6350309366703320408596285107250562128926545182514741859382678576782711 1801830164793300588435484173542485750352100356076720993893548182306554 6331570712686781133312931634290714804730498370507575116833358187080904 79574565629407, a[13,12] = -.50601101651041575229452997725750617299049 3061608937824763907959389864506496979106642028463212929783101570391482 8770348824383311344024692536095153610753493545202481893060461060209688 8406211680743965029232895922420699069988470971112700348650912594548193 4269071590285626606557877946773056721164856619606609179971990514135191 1429759424139736182272661908723719097812643651301140126287411270187829 9966236064574521882799208477950150556412902363302979575451516490521262 2762523295781566606202190105037463253524208742108851653855328151402153 7814360162880534318651130981139123605936970294677230274931793228370610 4017885677193199220431760591385407163850906767147465678437765938640451 8619958730776144231100804405538928880583602366268524080605620427625583 9680653841657305506059781822161913325070240499241334687812298751873937 70974123948088, b[10] = .189237478148923490158306404106012326238162346 9486258303271944256799821862794952728706601185587576064897489236943583 7561507094116852287975359287682406866487128804748783786126846167184008 5581878988317032429937936199604734314994301014733307024573394900904316 0807933866213932104366820993069746682599420946757721433378233832491433 3846270757306504801621036408347277852853826665570715542246727503746527 0103031423115152058770223406261157000866978639461549086058315380730342 2731347410909105870841965678182508583609943351663158689722111200827176 7922957138243805845702075279515445845547755032835083486603752914817953 5073851701336519752765152805245811077361743471298038214264170903848819 6684259264235046192097666160829411327134188210289511358010598486128656 7256202706496340034300485150607550689776469701155363964398584830536941 1312406109, a[12,11] = .1926298580394448877525997232952838810959739010 2230997473866914416159044092626116545354352145242897865397198534627742 7155941368468467333901384830637248687153688680474635057471017221483804 6722390849004329981046611594650562207066183978076403554842664562988472 9544680900348470364245087949668887542668164936468061730536687855659784 6602730648706951223530436868929985598108501160511967115362893751699364 1461019260636505568263232146328428074651194413850352834472142568183221 5975469098420611762315443072989718533219230497846022305988230073407693 3438517148056733020746239949907951753792898207344936368506687844257858 2819999886776148699958613770492291585230366405181115097484373123889171 0443094797438986748165617344234774809732298004349907317031687181131333 3342300923265283468197122984191108460340565329954126011618442354744558 072144920, c[2] = .367041474201385293713534742118757988562181785489706 3261790179124592148346063758707845597450541771727298508594869721722498 8015577526074159146054609385654053525025693375396868379876677744229361 6562278204141703954147748964725139132352738300783521319194147717501047 3568687920150471786752936173583689429568349682100106712826951506761892 0354019829985096037460299945237488687269307575774435104702355675218229 7177509648851079959347314949097830517902312805524995666906819272475311 4269960261340919356250958207686504631717763563480722629127260726161042 7887728527871542559068268429643734276806884527716125925442770588917322 5964936380047717933529627565542938146153795853394694669793374884010267 2311874132613453611711940709431146180564597717731996023647761119141494 9762477894190277566363521383007463776030534557097444114598442531635441 2941, a[14,12] = .7602261481356788835077558742368562987368349190529556 3381783595878597452289597956487517399932010478867918090838821451372046 4329256794011227105727249672432536113621507513484783252223868701349167 6311562446801849609100769857750086507646904378956530099232477430630446 6554775558417284676644345988531497422962019100930109259772715462837704 7503923299072568864332703448668110358895635590004399254444914494567765 9904873927468774480194414858600990829892534138464136416645828305798202 9094650551100273090689604556251915523965275437613364663296885294969892 7651008590292907674049494971401089691337741039946595977313578521961497 5686816675439612053609545402890343089755904074094810542074173553024323 9833381433939017031424158888123758565951250689365411342944436262437037 5484456883648040288249166657095627481526758828975620712949516385030125 018, a[17,13] = -1.110500490370920308423067667482848013286640069173620 5305179563047430323937239433112736821279763218446054026951392203157234 5476082776380656680590236654845089628793576962053631125158305950752557 6246227360613820295090902662912474518450079475672791653786559485081327 3719835278795352166005912662659898802178945886122233634663695895354176 8663673793982760431615301184869435344864325907214302980409237925808302 4160330238393314375968027420829383487515218820813710419824443691605013 1793921890137531357469357422562501417258017391058201081284111112631494 2538543330076538454118952789522938622631144090158737269337555819704655 5853127194724332276222856790562280501193148301930482687453354435818628 1728462538157930920836236485828073476833905618124512196911976297453906 7409411241854765029319608449807246046016905532540998212501110988333119 671, a[17,11] = 1.1461390096181123028351460683280362926737277810283373 9470465500464689181286734467200942536697489723266367661209305525198841 7806988671730679182881392359321527548262996424808925450195646195289746 9076544172408898925598099486389627817866041953742547603601131764468072 9717970224938936626859687859863335608095578560891083547617947196089698 5057296649046791290780969120521404545620894451103458064809276434261018 2141263218968361191434018183692978797771273096972323124621434174344460 9942299413155210114994051784420507162096131101201252306257327499194723 4387058452663558354764665634833560516612617389245152233671585974022961 7909763830805240812859747510161232500188460724701074891368183884512951 2630999842959786686132382615503396770024095254242762183931885096752606 5493397178909017401357665403509820905922543210667666511729820491962258 67, a[16,15] = .553226918866437796102466471266325601650812810887405689 1494960433985425437428118999380110179240602225071816541106376931636497 5643009635547740837830156833272949781940571924798534177383229502007708 8217598041604693787438518972468219099666667365786609098436512208991331 3550707876930358379741805131473223385334297363762805439058774398932734 9498697943981407011835844213386761509845950546797682677704268625452067 7649622034125842755704346230108037345237838467576373622950646833150854 8741951719434120741824394486086690229726684734449128550817263508542654 5812071626112321667969987990968144721288517471971498749419379425197775 8580882248283372213186864693229877157504828152622102123281162188922720 7356635379210244428439137264330468939842503091474324017744878652697544 7893987707611540170870392333103848969987525047612185054298833178878705 0, a[17,16] = .5530705565230613938425424583428328255281906728730721421 7367366872495791150899195756688954315654421800304293831235441259719209 6895403235502607289820902051959490066756914007946195252330390228878731 9899187111324672495397395605580396917820672765347696361816060670459988 5251183151217397304441201695917605713449379707805421900423727323273477 0700514693335595007087857148157101530322153427266075416309634015468485 6711806155612005703073260310218775610858980849552425086045191963298210 7143347506529896836287505651901276252551387061646929955974237427781457 3245872967103852801537993404263600716542961703754049529189028877763719 9585028709260774983836805935491926811492543153153370737501013502519339 1391074251376208342265645747266383416136447001976492398203813326742925 9901895424759128862434517410510694878824258371847542343706034253425586 , a[15,13] = -.7110133147386325344021535246741594357609740414831483263 8743478854965318942237733422121717137817088065517936830642082492053992 3368119940274691788435588530567403371835427417873302063525548933143457 7269481759330749918517042427777322802853019862970626297183079715338363 4795269135084162883067944482222973778068698917264812369630231888212357 6281385767916405514873830805868743108363854453856640237990789601245959 9076993467659120590478254909860709121212362736260537756947349275706281 5806514580867540765917486313187252320018529313016174650967696375495583 3866237098826484513331324210843954535747875404405061390745826902210067 8207968873257477228656336338609856294514084883515910077999691657243797 9283026594366948286059735885097767762261425026319229233299702241022241 0295037990035515294874719209676255361172693862344795615584560746464245 , a[17,12] = .70635786153606602014152077813645064421979001501805338923 3892497338809456919477801103265640357156011613300355910464860677874473 0074026031598469235931071572913118605132887051859339806853717179306205 4518623824490885325898227137356210046682153445242838523176035165483370 2695947066788615434160842910400605483178170444452775004799190769287676 2588175898153793893571701278129853094995369906429414654561206117249264 0100286427968593250074856390787418647514046919616907682246415039889071 4065796307393388530007288526282901304583241767541944277628854796281699 7826662055006305089922220728334941915447749643100502545685518934653576 3828649322751767159294293409587723886156709876544691030077311899170761 4010078645033138748953908612180694717490769290442759361496658824509173 631593355250420525268090961307311834494313602212125583472849383634495, a[16,4] = 0., a[13,3] = 0., a[12,3] = 0., a[16,8] = 0., a[16,9] = 0., a[15,7] = .7110133147386325344021535246741594357609740414831483263874 3478854965318942237733422121717137817088065517936830642082492053992336 8119940274691788435588530567403371835427417873302063525548933143457726 9481759330749918517042427777322802853019862970626297183079715338363479 5269135084162883067944482222973778068698917264812369630231888212357628 1385767916405514873830805868743108363854453856640237990789601245959907 6993467659120590478254909860709121212362736260537756947349275706281580 6514580867540765917486313187252320018529313016174650967696375495583386 6237098826484513331324210843954535747875404405061390745826902210067820 7968873257477228656336338609856294514084883515910077999691657243797928 3026594366948286059735885097767762261425026319229233299702241022241029 5037990035515294874719209676255361172693862344795615584560746464245, a [9,6] = .2795489819487183782455797864921772520350331425672686999569734 5073501210708035765114723082651588223018459082354202617376517342692020 4370249038641489825764467481203012391364685449088404314232914545037994 9220082856988649969325871182254554354571807284412528647795124542356034 1856906991713904240283938449571254922552185115854996366592472641653100 9131687826816122721913822351300202659730072182559244628804473607607983 6214430259113183347965188443962598405009533053161228599626138303749724 8499879210579868084209888476062016585846030809442477369937960674284598 5753704944337407460912159394995420320459930724445268246991069599825405 6178565999801709670532105687110419387911458450872039523115042180562800 6531597576930358517684718961656086493665837737728247050702585462776524 2152022601942425909581754465521708172365034056495048613309396147, a[12 ,4] = 0., a[11,3] = 0., a[17,3] = -.6756053357253474000694511909591821 8411611410727056382292187403246121818839486562272895627483318933403320 5242301641527318400691800066351678559683088061865536227919288883203431 6978776798065278557798970781462275488395861800544918907071929123869892 9352456388316207432685007729493780410242316899621190682050790255543873 4442947789185073613839672709385544461630975799527829948033445041605696 2199563709554144655552491798527390296549059616066410396811033466447141 2824671339670403022932189808723452071834000070787450478578304533200924 8275705845629117953652359267053048162490835618045014737123796387447997 8956742840602692108682898459104663221882689753402315626778898451102889 1477527731610843963420772365841795749089267632454787892538320076595891 5709967421930737625466085589616028184350243863225919927579798208223464 608599729364114973112, a[14,5] = .159723236249077674293606688446879444 2955041623160877646142206556445853275273669056689987590955474323840996 1221672020870079867213832185472548974061219193136396444849512170574985 5335065767530059455309645609976323680077918497856591628382593385341785 2131836809962454758405052558511816086402817845066210744942272774395443 6726810308469515230784804354772659410708422969070138522568571255925051 9368792843779576063955614478708678931726711834255408464302605146675147 7368584279461347921365710077565430593893778658335386151544490933213917 2496335022159479596445227946873388622997182825209584482052474609290199 1619439508774423312428767129218415320171276391839829269245890381442066 9304667960615791766069019336897735899084183126770946871467766331116328 3583459100749889970693760585474191288872044548850170298463048884805080 7017570682077396745, b[17] = .3333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 333333333333333e-1, a[7,6] = 1.542133532340185599359597093014567004699 4218579140375872592299084282380240145453016826416326459852646280540486 2838176585259936918581535262297007480967289137113579675633891791244131 8042471347438900660077127363465461807644810781385798221616237289862468 8455028021059743802735813075081176318689897592959020705319914796673709 0397511559579534769251828435260385773180043789867617216640184908308895 1997817498771068375827425069981310434850354287852090025464181211627553 2781953249781844250345884691019159636583984646838952493380545727516528 0758649090137626318053202781721007742681337438437770680141666795768152 7710556645406882888441218468976233589256911764194172665147223928955680 6581948913790148179421919325823365362069422560437594025361998160220538 7413769659293873932119563286764868471437394255143441735407917520453092 184504143646497, b[4] = 0., a[15,10] = 0., a[15,11] = 0., a[15,12] = 0 ., b[7] = .18961625282167042889390519187358916478555304740406320541760 7223476297968397291196388261851015801354401805869074492099322799097065 4627539503386004514672686230248306997742663656884875846501128668171557 5620767494356659142212189616252821670428893905191873589164785553047404 0632054176072234762979683972911963882618510158013544018058690744920993 2279909706546275395033860045146726862302483069977426636568848758465011 2866817155756207674943566591422121896162528216704288939051918735891647 8555304740406320541760722347629796839729119638826185101580135440180586 9074492099322799097065462753950338600451467268623024830699774266365688 4875846501128668171557562076749435665914221218961625282167042889390519 1873589164785553047404063205417607223476297968397291196388261851015801 354401805869074492099322799097065462753950338600451467268623024831, a[ 16,2] = 0., a[11,4] = 0., a[10,6] = .288743777872727075962581899573274 3828918352864630857277612962047269958461155324127632369269747382386972 6152457017491534779275724979855395107152760205083243100540124677002355 1617689539298405537135836252507768045810407611513426721055700391136594 8342448019240729867775764029095386458090742342282323765651777332782229 4476861116500045332739116797665760641797947890232661989181355359827518 0767505546294327279727476007469707464837946618840110829067609903936460 3466362888954194307350269059707033780294588115678963619720540931068283 6444420623542687915785512119774706254880785926448941804934327312824021 2842810813038550868018030562390385893576761626491358090438213066145145 6183654649235139654348746667123742626391739957736125223458562539684991 4865009766559021589833003857253839290667987036324874891320426179991862 6890188465780789557340, a[16,10] = 0., a[16,11] = 0., a[10,8] = .94452 8691658785811484435250998525484123699632068957021279298240542057881505 5561710174679721305345384279462033200776477346174813562963299443389496 9552082753256415147122781085125981010889121443148196117524010719697435 8682585635273889289938791661686849348842901670460251552293122425802953 9340065901029572035367869274754304338287810473594676347726746140653730 0639273296345725176389296916399869695721881413646018233581367251798599 8304403686008099342371300477759056635769530079509573553817460445869604 6050492689058011025104906502743308845398663504530383462666712750740399 5662292730734886474020323490643351860355855232395136825180980351068010 7955470973253508307777825260591345981305534440493690475135497107775751 4418237922776072573555845518852321138853277005201366126832478142266540 28619424118553594963824731063014929609792499848279e-1, c[14] = .208011 5431415376151923311232373191207744580667996572787765834240737303566339 0073858322928725560828824049740422199267675736671153742139889155429488 4519028166450249714553755152431831248706862262230739757639961123167440 0366701412648973712505517785802382744322581524441766848506295066396993 9016755396408864187245649737042725223276993979766319744241617019737793 6334485437318728389322673513005229281220551056741044596792226329773265 8716093942122366946509990316209944079998227433150627579600546000732551 7402027184103476845516115100584084832421902631750576397608922863110891 7253742585473286514815710575498821023189756201387386492754682051445352 8456990588776860968233359343618234783827826754992275379507398681750592 5343542012366655418438909408954599671795528310900152627971531507203621 4027266247268420383898449096978864031707288324326, a[9,8] = -.21527550 3185356012746983748454776950276375645078444417721712247601571171049599 5074591241793946282758037116498974516231454211178109835942618892882083 9800215411716749503937132150824146677000331216202505385068580068000766 6255536430390175434425992660754226514884600301544848927256471245215343 4656223014449127529307469982570599065101103848549801412507409980718550 7005134372042479135293974029607432124473761376599319183238295221724800 7640168499242345017856890515826919675304293023464789997998546250043914 4503731944192795616639359738686409946452449897765633303376606460801583 4255885421866672176534003894236887298527105224857035457944300823757932 8635556576120903901243071892684481296645317352981566170128653449440746 3599698112846044860808620681304594998006482774757085209691482609022055 65000307420002384127176142776510808194249949196e-2, b[11] = .277429188 5177431765083602625606543404285043197180408363394722409866844803871713 9379600654810790906017691774297230829105159572549814378691307378984259 8001795378619178828805398204994826581084787678349634236728730467061932 3516723656519333596420932717657623505858732800452734562299845673596919 9840672457199089452332884328341752332820395909360161865045630258319388 8138128400010959511244199391629201396563635243551514607896443260405509 6657996880272051175806083512859363243935319255757560795824700988484158 0830567233150035079769445554658394898743709528422860820964591387151220 8211189116338315831800629137518487131592814965330146913901513861420855 5893049231953686284524024957628178469982407402431620474569000505837255 3395324784563771553086560681805380099410463960170326632366181516059115 9768901969655113027022680818361297255354260557, a[10,1] = .64267672865 5000241459972038627033326586287749099842615924526128630792811061078707 3315448894263409982123014281489372771977553137825861115614535566525563 7297799817289666940841744120312372861620968839364765342351394092932315 6461519481389937451646056713390110265694444299078115561404085148496306 1029004446871339910083882903618654788704300688345263013343558684897041 8090911045335983259867827336209556828765599909250314396569416594138413 5472675983789108091058720035498175510675709398095539577815870080704287 4378134428319997188165732036242446492640249450696007868321568040843524 8344287560878564172220108465631419532648551784630997687167169861613165 2512177461146372552128292259765042050460330138337232399661044490584876 0183121846090293395188957375272123429182737201538000363138594202801933 53454554074851332410948165769214239490808396e-1, a[6,1] = .48063370868 4640830714219165946103647004634412404812186561356136519747906173850064 3615003377180222060337538837987275269749223003746686937681136901567253 9688863177524306727749763485341038859878973066033624927549773492813690 9042096939196974009585706450462209574421551719433006949045093238822578 4706172701380876803473727992804375125666181577746313380321247673504090 9552458471008113681429596959579463323983441250492237073795979714985193 3530565611614169151963253756904756968089465435807919943018552528415885 0517313075256523683799331726797370231095749109411439301735525477439967 6755059939096029018068039155713195326003291664018048954138432619056399 1100606393039576364408546532565518839702915971338580503175445166935799 5257770583111763158008376796471350317171141512534293537719835134543647 93759956547123848885516840019059121520808005e-1, a[9,7] = .12131662490 3786107881040712515177360332927940784990677240402259181946181219449494 2155372532274014815423539926018790392572764760550293253341795932399719 2860082920784414997626887117995221865059375011799412201495313530011244 4090520257235330344151968109265620019071446750769024886896543837180910 9523274326848337740061014490544251987725440957509910439999064672585547 3645054740262529995648966684042711356397191630531731286241727222384603 4735932212175807125358280227348070322622373186252683579341018796150775 0643211464537739517307495095234226418726420306405621642136124600691807 9358285639426880071470464881818066438186749919633364632708978057992975 1372924069347503509855417954615427443991789308218274627140105559066863 9990165517086601645516067352308407055624011570287117797527740216665482 97887542561457928812357490356885235754793475e-1, a[8,6] = -1.179292002 6089844835822337109739844239352469576949789455420017039427705403955464 6575385970137409412554252943046812949722736076158997090489569291367841 7411171531520755251324367012063755418691613250626234443285693580344364 9854451067134350873755255226348081151975430964341362543481219975674243 3732719128373022711411962636574292192982934116783563212451588473981069 5795013056993046080729580126362735137521589599797506806734041425220683 4288202977921623549600779609483105375731335063304429264007891039973544 9028842411408392336131581253395207391939103618878096197474299059745978 0629121911778892610539562857773486000538049514411840584706181136401033 4765502288358468841618577495232743006579786844911563702902079947468005 6880646346640183616175399585597546729748023037967398792091948801219119 432600048871115000975769665137384875894009499, a[15,1] = .168511659962 3353996980821833071402927120760694332479701422497368471158632186499654 0184392321790295733179418123066069750751475502994897824638604967542070 2982530587157919764108645065153285256514182623300172026717016196368948 7873115444304632928956300808844108936786350087047721443195451007156929 0951901265568809466429502996754594758652571341540609771934601196540279 7141790375069566381171395835981307491369346589801564390079012617290462 4267030906756692051120356192616941828209263478729864216597817000711137 6773095278222308871173679240031578999198888463916545249166313831824094 0685558532221665701461955151620483224331410592008358768029402570777695 8708900076176132341995520367361416920163637954298692596672323243384129 1239413101661550344040963315506578957129589116602149501535078736634874 9586906934215044665538777806877193223554332, b[2] = -.2912621359223300 9708737864077669902912621359223300970873786407766990291262135922330097 0873786407766990291262135922330097087378640776699029126213592233009708 7378640776699029126213592233009708737864077669902912621359223300970873 7864077669902912621359223300970873786407766990291262135922330097087378 6407766990291262135922330097087378640776699029126213592233009708737864 0776699029126213592233009708737864077669902912621359223300970873786407 7669902912621359223300970873786407766990291262135922330097087378640776 6990291262135922330097087378640776699029126213592233009708737864077669 9029126213592233009708737864077669902912621359223300970873786407766990 2912621359223300970873786407766990291262135922330097087378640776699029 1262135922330097087378640776699029126213592233009708737864077669902912 621359223300970873786407766990291262136e-1, b[3] = -.73170731707317073 1707317073170731707317073170731707317073170731707317073170731707317073 1707317073170731707317073170731707317073170731707317073170731707317073 1707317073170731707317073170731707317073170731707317073170731707317073 1707317073170731707317073170731707317073170731707317073170731707317073 1707317073170731707317073170731707317073170731707317073170731707317073 1707317073170731707317073170731707317073170731707317073170731707317073 1707317073170731707317073170731707317073170731707317073170731707317073 1707317073170731707317073170731707317073170731707317073170731707317073 1707317073170731707317073170731707317073170731707317073170731707317073 1707317073170731707317073170731707317073170731707317073170731707317073 1707317073170731707317073170731707317073170731707317073170731707317073 17073170731707317073170731707317073171e-1, a[11,2] = 0., b[6] = -.6250 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 000000000000000000000000000000000000000000000000000e-1, a[12,2] = 0.\} :" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 1 ";" }}}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "" 0 " " {TEXT -1 8 "Example." }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 39 "a[ 15,13]=evalf[60](subs(e17,a[15,13]));" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"aG6$\"#:\"#8$!gnNuQE$[J[TS(4wN%fTnCN:-W`K'QZJ85r!#g" }}} {EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 1 ";" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 35 "We omit the stage-order conditi on " }{XPPEDIT 18 0 "Sum(a[15,j]*c[j],j = 2 .. 14) = 1/2" "6#/-%$SumG 6$*&&%\"aG6$\"#:%\"jG\"\"\"&%\"cG6#F,F-/F,;\"\"#\"#9*&F-F-F3!\"\"" } {TEXT -1 1 " " }{XPPEDIT 18 0 "c[15]^2" "6#*$&%\"cG6#\"#:\"\"#" } {TEXT -1 69 ", from the next system of equations because it is alread y satisfied." }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 67 "add(a[15,j]*c[j],j=2..14)=1/2*c[15]^2:\nsubs(e17,% ):\nlhs(%)-rhs(%);\n" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#$\"\"!F$" }}} {EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 1 ";" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 119 "To complete the calculation of the linking coefficients we set up a system of equations involving th e order conditions:" }}{PARA 256 "" 0 "" {TEXT -1 1 " " }{XPPEDIT 18 0 "Sum(b[i]*c[i]^k*Sum(a[i,j]*c[j]^5,j=2..i-1),i=2..17)=1/(6*(7+k))" " 6#/-%$SumG6$*(&%\"bG6#%\"iG\"\"\")&%\"cG6#F+%\"kGF,-F%6$*&&%\"aG6$F+% \"jGF,*$&F/6#F8\"\"&F,/F8;\"\"#,&F+F,F,!\"\"F,/F+;F?\"#<*&F,F,*&\"\"'F ,,&\"\"(F,F1F,F,FA" }{TEXT -1 6 ", " }{XPPEDIT 18 0 "k=0" "6#/%\"k G\"\"!" }{TEXT -1 8 " . . 3. " }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }} {PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 55 "We also incorporate the column simplifyin g conditions: " }}{PARA 256 "" 0 "" {TEXT -1 1 " " }{XPPEDIT 18 0 "Sum (b[i]*a[i,j],i=j+1..17)=b[j]*(1-c[j])" "6#/-%$SumG6$*&&%\"bG6#%\"iG\" \"\"&%\"aG6$F+%\"jGF,/F+;,&F0F,F,F,\"#<*&&F)6#F0F,,&F,F,&%\"cG6#F0!\" \"F," }{TEXT -1 8 ", " }{XPPEDIT 18 0 "Sum(b[i]*c[i]*a[i,j],i=j+ 1..17)=1/2" "6#/-%$SumG6$*(&%\"bG6#%\"iG\"\"\"&%\"cG6#F+F,&%\"aG6$F+% \"jGF,/F+;,&F3F,F,F,\"#<*&F,F,\"\"#!\"\"" }{TEXT -1 1 " " }{XPPEDIT 18 0 "b[j]*(1-c[j]^2)" "6#*&&%\"bG6#%\"jG\"\"\",&F(F(*$&%\"cG6#F'\"\"# !\"\"F(" }{TEXT -1 1 " " }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 5 "for " } {XPPEDIT 18 0 "j=10" "6#/%\"jG\"#5" }{TEXT -1 30 ", the stage-order co nditions: " }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 256 "" 0 "" {TEXT -1 1 " " }{XPPEDIT 18 0 "Sum(a[i,j]*c[j],j=2..i-1)=1/2" "6#/-%$SumG6$* &&%\"aG6$%\"iG%\"jG\"\"\"&%\"cG6#F,F-/F,;\"\"#,&F+F-F-!\"\"*&F-F-F3F5 " }{TEXT -1 1 " " }{XPPEDIT 18 0 "c[i]^2" "6#*$&%\"cG6#%\"iG\"\"#" } {TEXT -1 3 ", " }{XPPEDIT 18 0 "i=11" "6#/%\"iG\"#6" }{TEXT -1 21 " . . 14, 17, " }{XPPEDIT 18 0 "Sum(a[i,j]*c[j]^2,j=2..i-1)=1/3" "6#/-%$SumG6$*&&%\"aG6$%\"iG%\"jG\"\"\"*$&%\"cG6#F,\"\"#F-/F,;F2,&F+F- F-!\"\"*&F-F-\"\"$F6" }{TEXT -1 1 " " }{XPPEDIT 18 0 "c[i]^3" "6#*$&% \"cG6#%\"iG\"\"$" }{TEXT -1 3 ", " }{XPPEDIT 18 0 "i=11" "6#/%\"iG\"# 6" }{TEXT -1 14 " . . 14, 17, " }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }} {PARA 256 "" 0 "" {TEXT -1 1 " " }{XPPEDIT 18 0 "Sum(a[i,j]*c[j]^3,j=2 ..i-1)=1/4" "6#/-%$SumG6$*&&%\"aG6$%\"iG%\"jG\"\"\"*$&%\"cG6#F,\"\"$F- /F,;\"\"#,&F+F-F-!\"\"*&F-F-\"\"%F7" }{TEXT -1 1 " " }{XPPEDIT 18 0 "c [i]^4" "6#*$&%\"cG6#%\"iG\"\"%" }{TEXT -1 3 ", " }{XPPEDIT 18 0 "i=11 " "6#/%\"iG\"#6" }{TEXT -1 18 " . . 14, 17, " }{XPPEDIT 18 0 "Sum (a[i,j]*c[j]^4,j=2..i-1)=1/5" "6#/-%$SumG6$*&&%\"aG6$%\"iG%\"jG\"\"\"* $&%\"cG6#F,\"\"%F-/F,;\"\"#,&F+F-F-!\"\"*&F-F-\"\"&F7" }{TEXT -1 1 " \+ " }{XPPEDIT 18 0 "c[i]^5" "6#*$&%\"cG6#%\"iG\"\"&" }{TEXT -1 3 ", " } {XPPEDIT 18 0 "i=11" "6#/%\"iG\"#6" }{TEXT -1 12 " . . 12, 17 " }} {PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 52 "and the r ow-sum conditions for rows 11 to 14 and 17." }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 8 "We set " }{XPPEDIT 18 0 "a[14,1 0] = -96/551;" "6#/&%\"aG6$\"#9\"#5,$*&\"#'*\"\"\"\"$^&!\"\"F." } {TEXT -1 1 "." }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT 260 4 "Note" }{TEXT -1 16 ": The conditions" }}{PARA 256 "" 0 " " {TEXT -1 1 " " }{XPPEDIT 18 0 "Sum(a[13,j],j = 1 .. 12) = Sum(a[7,j] ,j = 1 .. 6);" "6#/-%$SumG6$&%\"aG6$\"#8%\"jG/F+;\"\"\"\"#7-F%6$&F(6$ \"\"(F+/F+;F.\"\"'" }{TEXT -1 13 ", " }{XPPEDIT 18 0 "Sum(a [14,j],j = 1 .. 13) = Sum(a[6,j],j = 1 .. 5);" "6#/-%$SumG6$&%\"aG6$\" #9%\"jG/F+;\"\"\"\"#8-F%6$&F(6$\"\"'F+/F+;F.\"\"&" }{TEXT -1 1 " " }} {PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 38 "mentioned by Hiroshi Ono are not used." } }{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 539 "cdns4 := [seq(add(b[i]*c[i]^k*add(a[i,j]*c[j]^5,j=2..i-1),i=2.. 17)=1/(6*(7+k)),k=0..3),\n eval(subs(j=10,'add'(b[i]*a[i,j],i=j+1..17 )=b[j]*(1-c[j]))),\n eval(subs(j=10,'add'(b[i]*c[i]*a[i,j],i=j+1..17) =b[j]/2*(1-c[j]^2))),\n seq(add(a[i,j]*c[j],j=2..i-1)=1/2*c[i]^2,i=[$ 11..14,17]),\n seq(add(a[i,j]*c[j]^2,j=2..i-1)=1/3*c[i]^3,i=[$11..14, 17]),\n seq(add(a[i,j]*c[j]^3,j=2..i-1)=1/4*c[i]^4,i=[$11..14,17]),\n seq(add(a[i,j]*c[j]^4,j=2..i-1)=1/5*c[i]^5,i=[$11..12,17]),\n seq(a dd(a[i,j],j=1..i-1)=c[i],i=11..14),add(a[17,j],j=1..16)=c[17]]:" }}} {PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 46 "e18 := `union`(e17,\{a[14,10]=evalf(-96/551)\}):" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 68 "eqns4 := \+ simplify(subs(e18,cdns4)):\nnops(%);\nindets(eqns4);\nnops(%);" }} {PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#\"#H" }}{PARA 12 "" 1 "" {XPPMATH 20 " 6# " 0 "" {MPLTEXT 1 0 22 "infol evel[solve] := 4:" }}}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 84 "e19 := solve(\{op(eqns4)\}):\ne20 := `union`(e18,simplify(e19)):\ninfolevel[ solve] := 0:" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 1 ":" }}}{SECT 1 {PARA 4 "" 0 "" {TEXT -1 3 "e20" }} {PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 96332 "e20 := \{a[12,7] = -.178926400798900163121488625691481179950799 4198226778613088038142576364405014078152590826941751754265643166063534 5037540746473528514043853261273402194298138947803962560901864110674121 3454136721840895046979062457725336825257134849170351556792124517246592 3594192078657416544505249377020504406856111434263184236545845232458474 9688005942663583467687459248264811325244138656326809015251688652332260 8173730455216219755180083075262219397221624781775372132022298829104538 8532327512226586731305440092409375741035219916872732986416432397047901 8068624400374347831378360096306529962534392801469378356943407793791594 9436909437737221241089630367460456688119010925350477001354857428449031 8713030777046064502073618680734369839457373918411934594414173593880088 8630114470069356740629489651333538404042679663248950722983098618126173 3277127982043, a[17,6] = -1.146689128348070551492821545217791415248613 8047590861797552703469776405934469465046318055918542152141190427817956 4855175072364609510464724963686380783791033916433525857993436477673545 9474499916948568513762905943277845441891947951407512510091650607462810 4342807241285790101259973817631345756319901200640614059008395045086126 5887369717496518153526519438653526384873199160283877750387672764942649 4186889677406916351933388397116156139087270100099179147744370209142958 9280275429734436639404454017754430323202342776509978104238081219284605 7894224053524149736548256217053864845505269289602377048077692730157060 8569599986553947001536878155231840772789232628846774043786940127093028 4794316263466800924530191260410512141665277080316836580595670076564699 2894113034431982038663797853422370304217164956256909492406426051459916 560785550375, a[11,8] = .549107898330120471386325819666949622224960588 3427942490825523507190833412415847920548464906797169410959809753073785 7708747535942696699653311404588007856618812586952565246369040637803935 0443303525515615316036835230471526521671168531045611504074931138258250 9504519529300877753027035594865163867640381106687665914319357102653069 8818461384307990877046532466504488261694266421679221827642308511074987 3941259010606018578914023116183821341367450420813956929015427305584288 6063013519965316652640082600442412863457586974309545366539853069415977 6972445527532836396794886334159153648806022315195585354385341031416050 6787187861226091629241106375486910572812230159383888931528755499256923 5159384132198662377059291218008007549946548820739607148124354952278142 0801737754839952460528323653898889236523901207231023875005504417908445 1050555750e-2, c[7] = .62413315621507387309718552195777086226593538536 3913990898601392874068262514659414523531325262882936443807950161628674 1251738373091684162901685324048518474005215484824533580122500715167953 8622595205879834688784857451354604554145093004348743580018594067302306 3217853388187951126529989187482543553649846145206719715489886084615159 3828401427030281725637354208901111769639548949803687214225938912777622 1329718764615494298069335845542364331909146417979851998904121633250990 2339806326720172796886723733590544245665691153676731369562401075260595 1376809832904788687901464923451626710746596986842076349187371284095051 9072775130430754000037527894512812252132790257449629861126668639319620 2889480193784524258817343103779167609365439297482886279621943012496775 0329084084901572074613334568579475340235616365551044895262847086482875 84178790, a[16,12] = 0., a[16,13] = 0., a[16,5] = 0., a[7,5] = -1.3425 5191355284512772660486375314528169924236431961110692856868408085635266 9060037822891481406451624947217721864773467373608497982621617395577910 9494075977638586842075949974995797719231602415219219224426013422969965 8106514617719742084688764835190942322784159921379517021600915391123359 2014130055626940585755472084335915858820890231614755663024593223618320 3835911880574591956771219013357478628716159096414669000872659375932822 0337240317863474593114133242587481730032062869435932050627488325155066 3300132661485974073507557958297715804818007271331162376759891747075824 1008524734889947876591513032000457018507782902997065105068561050608531 7509058162952076106067921238437695575500483956149870428124201109810119 0774819916451151988827863300475394987659378922684886061111856435369431 54891405526289934623955492889499934294337217296875, a[13,8] = .7946407 1351612468698943483901246915663333361108822470808090450481042463383579 1339305410066459634475653599625535911732375054796098954161448834849908 5362945143962123397022285124601669843256283967316202167097028737557363 6870099148370896626475676091608857290205881223954767724255085093045289 8820525990846291789371736693837380600751895789376084156369575765092616 7918410778893384095478115366629105841192189324873590980590707425867344 8422753727440956966801669490013538443108331262342379757022213701590326 7618721720896054679322698510214573615789619343824407096256307515691269 7564522005220279838183061376136853201196946208678993282507560261776156 0600509599581307957963054160231465741933787458177136517290534362526952 4164414519548754706092240009134404065047913871639658974518205094228779 776219831139974660802625115136676778064014028134e-1, a[8,5] = 1.824077 6701525434594596388391365005204273426591785149314967606667467410841476 4079277459529363377069874343783531004009766385677467185524363056067153 0319243541179535247681547298618384334983651406785684828031683137040948 1868090619232215506839950166192409674169834968754817401212761012240585 8867921198219563973896853379302238407646470077538499800847308437661831 9812227427671335685444526377887025525444802001799735827754690119045738 6795902239142166937595736989207319643881505780487660279507662834790912 0114006600959994914768464377775038923612803980796833120473989805680506 9033812476163754662292400236610362944772190882974462343115893168099224 0853489517831209121679928922652023268207955843551618290615335672641810 8312319036111174211050684479486055359459761260098256287082964705007977 025751026572577147384246890841314173950032511947, a[14,8] = .238579820 8001983597721384298566428943288445073419508680046199713946450853468494 4152962467243660614418946913580148728679980747699613280095505153492935 4394145208354013662675944824458290609717615936999422293198936016311843 9844582067745931851620941037899644160156301432064869421986972034254085 7362454179209972683366855913500667645790935191080870152786002751071900 4615939257235247008445289076953582461969764190785876154004270419986616 5303857230671265804072199015510438585913032686041538457270357729926416 7992330293932397844252712451433005816974866190286923361755093451046853 0435737342178769146396961360499806229335373546987018243812118770875573 4668428942480647255367197336286375739138887826281244749451290737724122 0581842021000100423285585135631500561785042603081639844688439377940544 2773096234436211881972442338978600262729483161, a[13,10] = -.678850274 5739526950866261794914111249437296813133410376068428977107318490684692 2476122387396862502439896336466114226879474982799704754367672751475402 7721526907686193046371682061044481674073048472439167901320481392463681 9072056739664221677022898448006567949555651342166641818454196398915083 8571855173015827619002074398096144048899941571320919890717550892112177 9520142510312412287703739390488190802827438147114525879236141417471256 0549393720806692035982681886126522759363367973654972055326245169065803 7462625738165413864762705949723350907763165642280644152354935361897607 8790441164092535840488832016266118828851046907683821431886030011065733 2982852249145647287493262698247584945094465909220858374747273786066171 5570043053336071177779982245289329432443681442003729420028205879054837 9366009569982056937969423956336656529276687077e-1, a[5,4] = -.20683956 8566357760899599011526371423924624255654084478776608603665271109878211 4054639821966298125068029374185439707665821431261257768211356231876775 1877372884322401613247928701177059732300072400274486669882549802420161 9322157771954622937492544350856743515185619097410660722965480330773358 3861367268402907067112202589503036532285286999147676845385406006575761 3853272734034441514036094408286901533383876242884545077319694298736250 4295053254625598231102720354453662094557487445803922940242485645883880 6763179777618476985408348594950526257109055536366047401928635860567846 6580058490444256370513672320488054834725655304057583299549247854989894 1528823239748091633388853386652674515306102350533626944427973751226761 9460967479913621282428490268081633891795724668059163979899692408146472 71374241428230513538441915806089228766945813119e-1, a[13,2] = 0., a[14 ,2] = 0., c[4] = .7080115431415376151923311232373191207744580667996572 7877658342407373035663390073858322928725560828824049740422199267675736 6711537421398891554294884519028166450249714553755152431831248706862262 2307397576399611231674400366701412648973712505517785802382744322581524 4417668485062950663969939016755396408864187245649737042725223276993979 7663197442416170197377936334485437318728389322673513005229281220551056 7410445967922263297732658716093942122366946509990316209944079998227433 1506275796005460007325517402027184103476845516115100584084832421902631 7505763976089228631108917253742585473286514815710575498821023189756201 3873864927546820514453528456990588776860968233359343618234783827826754 9922753795073986817505925343542012366655418438909408954599671795528310 9001526279715315072036214027266247268420383898449096978864031707288324 326, a[13,1] = .448764991859842947679343434222696595458801974832945305 6924592881527977398310540944964792008786192439046808336129342050992670 7519985681218329378806398638816440605799285782765979149159928118810897 5752598861520770741448489130228550968646169128174692194736464203926120 5329156406225183036869818518262805503282083162752733533018591941466725 2812981254954324720531663854750990104199279786591375040939780321678889 4514081098256215381820766675042324663483001688483536144726895446455410 5284148121121555224912045994121141127159861564002603885387742195161288 9563157955496900187718573319175072415598311869856468976073105639798017 2959759091022002989171340179189725123328569598250858129906598248914813 4339070230460976754143220849957100940293904020932555356060032870488344 2673544517615915794056004992684302853261394642559866251032633563249969 1, a[17,10] = .4933496402189297083808749082258673551003244111129667725 4868066569536897466919147970395093717747580625788829294582997898606903 4977176969697329158576529980981027739991729976487248730095981544369832 5626794727496764930377721149736217072993154748354463767475823715522385 8278724329518196653151895593901609059587676739181305798877491556787927 7919504051754156397262902306683504664243824784592793659430047756047582 0438364774978221162761310058628642591547379371740162621773538964527132 1801336274714638445054282198023766812825187891528912892048079765634096 8414227306255031132134776871605944825507799624693189765711365434245985 5312537562619639117988225506155183140046204373619651492246717272666330 5791322924419238058202759683369663658002581258794172210744813734886210 6333932391974877096696498726753764603775029258549344812257594829472906 , a[13,7] = .489288134317901544273148982757465447804795796048195096729 7618607494760300264869684693742723520318625258502657694782582419994628 4417350108351954044107971357710181776165239005077923156802962108178216 4264982644236839097829813420552936634776921832975916867073120326264404 3210621248941390024929460477774150718378173056409527152317482022915216 4771202156165172186626271085209438671336245946489551744280556055610359 4423662897240465934189606324911406396881028666663742977643870722387475 5579278277801480340560421858717935016010644070447693961743377848808509 8685324972192136921933845084559008307626090481466372111407598960972790 0575824860060404109784393192598604945295952645613660594587991110153739 4400450827516196393290897396006016800487607638079446931548885073056499 15379140216069945806731392166328491260224814322640158152905427962352, \+ a[14,1] = -.1117624711228499849092315559611705118208344248337065021945 0737793777751633438673354419557126873159275243999375971908307374919350 8819470042144660027450284038719570315501004564800964348512748235876648 7898920958338236236185307014280970979241901860002866510434872093524276 1383708821058732737842577482039113072661117007445072346648107753943145 4431584648146649877569729173289774624980500594663243349389943155093416 6063207374338319979358836503151874604185084028046093848247366602169174 5449784516960194766090016001337724212586341718263613079929408910306758 1998720192799621800435850643224105930075234683089926402019860646391436 8861035930194550758297769492415614546265721107263505951554015173203883 9955342631219324686003531944736598375909419844127888464943081348199462 0352769398551904512216919118199500757436611190263014663309994576058, a [17,5] = 0., a[11,5] = 0., a[4,1] = .177002885785384403798082780809329 7801936145166999143196941458560184325891584751846458073218139020720601 2435105549816918934167788435534972288857372112975704161256242863843878 8107957812176715565557684939409990280791860009167535316224342812637944 6450595686080645381110441712126573766599248475418884910221604681141243 4260681305819248494941579936060404254934448408362135932968209733066837 8251307320305137764185261149198056582443316467902348553059173662749757 9052486019999556858287656894900136500183137935050679602586921137902877 5146021208105475657937644099402230715777722931343564636832162870392764 3874705255797439050346846623188670512861338211424764719421524205833983 5904558695956956688748068844876849670437648133588550309166385460972735 2238649917948882077725038156992882876800905350681656181710509597461227 4244716007926822081083, a[11,1] = .76295404141069262661476311506689311 4701640837028590492188979163948208470894269460237849937861174364717228 4194996844917352960342816366212777642553472716623572644536140168467763 4711865126884359238756319324321427254536028644889431758992985268962137 3158442366114426893015640432288456676406032776656795352200159759715109 4097107505163241215515693186217012880688620970566957476866405709564549 5264564703145161194870043697958301081123237454036751358262015535707119 1038107612577939982458160114244436233358946038732377083872048261031562 3436523760532205124163484548967769870034236122388477972898392689003315 4773510129980862727524079744512643503325899474146265589520619005597935 8755962813424539714890874629286779793065047204312920550187874765811355 3319647918721826289807315156781333390069041052001966376910527073599233 59544212803734761487e-1, a[3,1] = .16851165996233539969808218330714029 2712076069433247970142249736847115863218649965401843923217902957331794 1812306606975075147550299489782463860496754207029825305871579197641086 4506515328525651418262330017202671701619636894878731154443046329289563 0080884410893678635008704772144319545100715692909519012655688094664295 0299675459475865257134154060977193460119654027971417903750695663811713 9583598130749136934658980156439007901261729046242670309067566920511203 5619261694182820926347872986421659781700071113767730952782223088711736 7924003157899919888846391654524916631383182409406855585322216657014619 5515162048322433141059200835876802940257077769587089000761761323419955 2036736141692016363795429869259667232324338412912394131016615503440409 6331550657895712958911660214950153507873663487495869069342150446655387 77806877193223554332, c[6] = .2080115431415376151923311232373191207744 5806679965727877658342407373035663390073858322928725560828824049740422 1992676757366711537421398891554294884519028166450249714553755152431831 2487068622622307397576399611231674400366701412648973712505517785802382 7443225815244417668485062950663969939016755396408864187245649737042725 2232769939797663197442416170197377936334485437318728389322673513005229 2812205510567410445967922263297732658716093942122366946509990316209944 0799982274331506275796005460007325517402027184103476845516115100584084 8324219026317505763976089228631108917253742585473286514815710575498821 0231897562013873864927546820514453528456990588776860968233359343618234 7838278267549922753795073986817505925343542012366655418438909408954599 6717955283109001526279715315072036214027266247268420383898449096978864 031707288324326, a[17,8] = -.27354984443570922525682604062505966128644 8956659457051569552145323436804737495630800135891096655448357361417815 5731744456789681676045567015294102516754166899413641407540306292656801 2920140657350538993399760167153943049425460191478613261316771762434630 8469679985873524091895446234865525171948409755760893371917540662945265 7118381592878694016496644727527380083477561735301624631668308347034520 8676888230272448866656931750268066178329394366733069129068408281732098 5614063836982478634425724965324685441032465401340356669729222006333951 8775990493750441377069885531755965389338795911538716750237436828034715 6455059406270338770177374762998750659111128388463148415888738826696933 5380770114869073224373574736410095043342713316465542046936771882453595 2439576030962814938914141755741112995326486103362212144715055854292976 33078979965118, a[10,7] = .3460076080019316958060032567116317548865863 6878613079861930791439742469565243465153123978221799999502856043064984 4040098268797986234077434278922648759039877062648714882848363653107169 2565032108802727054856926775998418068763644518009080470819066629152838 6565295531711642271557576848429927809125891517454912292232548948090655 6962140636344535393839551623282833341923598355463161667137267304153493 8551120370444276474458627218831572738994659240313338450034228187227762 0347765572207688841504161590888533732414695496556816616935234896855894 1657182297137470851030811665103934741020203112969778143179193440902078 5331834646549531272018785474415211793899871009141810863721389321975877 7931147189264004212795026231014956323515880779396489355715089628408922 7120236068325292088972130794826342041042464321259059243863666040430908 944102045714, c[5] = .134452220246247744954541355312314134866372476145 6534054836371519557021498646549498495949835280275179769055205405860853 3982627482694884724078254688670431666206829637585123020191910348724507 1795118222969815038054524713726779449273042125815446070656566325308438 4172748566431562923350945195979205977599122437928471993692454402348867 9998034795489494237406129319885752082242620810182344608637536168900080 0357139026498000330434935073403334008000551046074247817927322368410086 0811369476040155021489717519313520371960666498804652541220422994025581 1722919921260007902727764855317646042213528074356351139630084138071091 5349721047994822447854334413398274229457933817462813028437017316527235 2303200520154175348654771207312259506560760308879999766360180037868280 5389882229939073282044731911022253620673485898514934695870673774730213 2107051, a[13,9] = -.3229325528674452113323442826591501860218668012581 7721472070505626869238969740628641172747630196523979043956891444023973 9048922204293853250414840914977653145520036922524404670749167465602777 6218097748092400318600252285628141064608151422555363351537926137193485 8443708467414133793322846028394791893744333389209563373165206922584967 3166976946561825235354428473054865071813083054696160733702406166099667 8132930345764387660666634457646322085734659713969810293948514446965837 3306099233271958175694714824020049808663411760838226621145635253642705 8485946722246136112229993196990240218672769162854043424591431493273071 0373780476391615671534724833987240295851998810150138701955399815094137 9114019125945828025690756925966621691358817257401921356720110947448521 3842357884314698760901286918899031882582161642352828249304667842140740 305277, a[5,3] = .5017541071115976333432385171475806173217522580973018 7707268873225515486418600923429261261027730892580348638428370492564612 3507505887556147257914138115358257702619074937619086238599894501413586 3738815963275212411608058720074974381034096404360349910704925667837614 8521567765379114485421487523486175068894955063433503617317313573751978 4483948182321108909741263009570470531885158134969316284764464860401170 3368744842526840412324109412612488353125432780674749680847746691598392 0835368644492418103793244809703842919665609298357155943213285960621607 1839410832727170327207952754327277977594052956625076091326681903030790 2247380243826959802576925629699588304185949452294508471087896170649738 4987819304306791973449958450585229347936368723966102534110426246702086 5924046553040622880740257441593849467384140326244916959449110421654606 939e-1, a[6,4] = .2249360239958578273025181958293117784904632430882955 0622715477717023848914882647808049438825863525302240362539971535907580 9361632674789253185256654557113622623695125321652813010841900472323802 3640784050572497138693044813804635750689597654782243800445303044648131 6423629408342052173522612520028128713383641102308878005608593398798353 9571935734640390794117063885183475031695496432832888900908913447497235 8384900764438548618241745817857472112306289371601478818590961797995763 8260616030375515861295456593312928886144083099162079861700029512056405 0217582227477389624171025813734568526894040599605468045870485655774783 2937075765094976925625129081089877775469753180514402397550348371260310 2350215899977704063414154279045127357629012440237294219741344461249787 9463330925195960796148145298369569781041024712494487844555113058846780 778e-3, a[6,5] = .1597232362490776742936066884468794442955041623160877 6461422065564458532752736690566899875909554743238409961221672020870079 8672138321854725489740612191931363964448495121705749855335065767530059 4553096456099763236800779184978565916283825933853417852131836809962454 7584050525585118160864028178450662107449422727743954436726810308469515 2307848043547726594107084229690701385225685712559250519368792843779576 0639556144787086789317267118342554084643026051466751477368584279461347 9213657100775654305938937786583353861515444909332139172496335022159479 5964452279468733886229971828252095844820524746092901991619439508774423 3124287671292184153201712763918398292692458903814420669304667960615791 7660690193368977358990841831267709468714677663311163283583459100749889 9706937605854741912888720445488501702984630488848050807017570682077396 745, a[14,6] = -.92134956236883633390080346594908298236702190771504683 4261621815835786093872371136719737212923165487322850887071261964355602 2589730458287543516627032231607195553063986168209823470218907386264937 2673681529639206462551510955856556335875770326154009703871593193893407 9341023866875369259366183481170512183712134488991768430243222615725980 5056530109784794527758105533641052654533108956444901351564647413898186 3686313866418724537651518460080562538089556556893458245948523171977155 5291741738638140068580997289330135909766782761428072528624408108329697 4917821274645684798176435947340084358163062400583280914618532560517554 1414162653684383372976658131433480056252750912287368931498405675509758 9316187806555842596110715447118226213496190358056290587231234128831343 4784120529889170493480847257535316411381218160732667817986257638915352 95, b[5] = 0., a[8,7] = .597766892743769610324317529018425886966663362 8980280148236475906746403691004049761970910351081113356764027758357046 1338693476579653470430493271957073131253547971054377392493513813494325 1526252812128296386540003610113733523936151910301408632482727510560467 8012874993701508281626940185218194869451078438119268646993962772327202 3622031532739162919679197705192539898789845732673869228165132255458765 5836265852381237472242638504863505755494314828971816502334851970225567 3690404099109724777736585425448658328162557892177508222863438876054402 9150731383155991460102992141405211269953474538004987326518167257696852 4774285456151625621621755363929149944332468026932888028837788516806433 0460347599945811129833352437572620119240031417375943679987901898487332 9013556414026799785251632857016271071994010615089718508368171045539673 2215476410, b[8] = 0., c[15] = .47200769542769174346155408215821274718 2972044533104852517722282715820237755933825722152858170405525493664936 1479951178382444743582809325943695299230126854443001664763691701016212 2083247124150815382650509330741544496002444676084326491416703451905349 2182954838768296117789900419671093132926778369309392427914970998246951 5014885132931984421316282774467982519575563236248791522595484490086701 5285414703403782736306452815088651551058107292947482446310066602108066 2938666548495543375171973369733382170116013514560689845636774100670560 5655494793508783371759840594857540726115024950569821910098771403836658 8068212650413425825766183645470096356856379937258512406454889062290788 2318921855116999485025300493245450039502290280082444369456259396059697 3311453035220726676841864768767146908093515108315122802559322993979859 09354471525549551, a[12,9] = -.388416183501005386783470286291065874734 0182092067363604285938430722289146461035401013855359645675861703756912 3066204115232582225876640974690826356350699252576394681188832256295224 4302158054785747439087884681979134446171087480971981412570368269454903 9672053712588895725345453288889988909889006816297924413201844453680092 1212391446293500414965249290610374642368464499597447938381484925132941 7837496730121169697035994451016338020632305643802123514436163887983041 0178337713036861552363844640400735748440490577102428860253930027367756 8776095233729184052169678344334519278550492497662129127975897208507307 1432709345795211054465669662718351917209248949460096946259456058655515 4874844115613046902349597372592673222571838699327328307294382085750435 0202095601280842547409425978621520773960628898940051273095983589576592 2671777594729586e-1, a[8,1] = -.37880366063478532865305407855501705582 3324735784058008862773276625978470616067381418599524936529066773067524 2484108811960454704965913775742926021683002707446155779839848671279372 4061465370953915942732739592510401501408960346076352388273274804847506 2745351478755551398078190314602390847997185938475327016057987285216984 8786846503410713801750366485136893709482967677255453998809878072310420 4954495923759448773870642206125589673896202299115203116772769282574369 1011711097391940562707408360122445901763693590093135287468518742650496 2655887673298693753380416983672284695116349236146347527029604321031838 3476840632225994020788696583737283422185975852035048406077587850269452 6806619399932555048136934676716396001233508974329527627653409101962130 3408602234706715797444497222289874984884053288912184108089536553120941 70176253676704484, a[4,3] = .53100865735615321139424834242798934058084 3550099742959082437568055297767475425553937421965441706216180373053166 4945075680250336530660491686657211633892711248376872859153163643238734 3653014669667305481822997084237558002750260594867302843791383393517870 5824193614333132513637972129979774542625665473066481404342373027820439 1745774548482473980818121276480334522508640779890462919920051347539219 6091541329255578344759416974732994940370704565917752098824927371574580 5999867057486297068470040950054941380515203880776076341370863254380636 2431642697381293229820669214733316879403069391049648861117829316241157 6739231715104053986956601153858401463427429415826457261750195077136760 8787087006624420653463054901131294440076565092749915638291820567159497 5384664623317511447097864863040271605204496854513152879238368227341480 23780466243243, a[3,2] = .30349603546535634376347189885107245447089597 5099856882375472545868704374537283860320308934952502568161870754917334 4203307297193283319543479834802475919824617695793184494059929761556791 8598499397120320492128069842876365549797353172048370374162342341129854 3945089661109085128275351548032211085459790379772226876333951921533942 5657066727287162221797274522399921535264830887771899820678372743168728 3954266848077326296376080750289329061050277173378743146090904504367697 2365674617027298986948073600470044899746829737063413685388933768165233 6893588894525368186069940909342932615543714236587882114389217107290616 4327980284766565347768667156099778610350169511644693565642335584558278 0163100635689595431233578217715163877367688313352840755955650064176079 5139507767765181649818613639034430027612446053460408876338592081024772 78301995219, a[4,2] = 0, a[17,7] = .9764040109691797381166457612943737 9215864199918776449423774644168265791903859803095899482916024075164161 9984594507276601178160249860707100712810312980694643749179744754384368 9485509135120517469316240491490860737863747357186439258117735130567395 3160828568381424551513742819679617936247310767649963978448342163938650 5874268245968130845631381151638762134933170956523958286767400931784791 7070889904679480971152626855402141200879745459189993425204507888208994 2144635969348992962728192221393648952784734688413759747947619222440576 4065965541172334175507172323374757110127773835685621309447940713721031 9058221024043023749958824517963394530931952173154123866666900036266848 5006826677119809113464092095472438725766676547396520059687999459930151 7843621587367951759893035128812419367349525414596223067594541418009331 456203503013081182170e-1, c[13] = .62413315621507387309718552195777086 2265935385363913990898601392874068262514659414523531325262882936443807 9501616286741251738373091684162901685324048518474005215484824533580122 5007151679538622595205879834688784857451354604554145093004348743580018 5940673023063217853388187951126529989187482543553649846145206719715489 8860846151593828401427030281725637354208901111769639548949803687214225 9389127776221329718764615494298069335845542364331909146417979851998904 1216332509902339806326720172796886723733590544245665691153676731369562 4010752605951376809832904788687901464923451626710746596986842076349187 3712840950519072775130430754000037527894512812252132790257449629861126 6686393196202889480193784524258817343103779167609365439297482886279621 9430124967750329084084901572074613334568579475340235616365551044895262 84708648287584178790, a[15,8] = 0., a[15,9] = 0., c[8] = .863748899652 5432575486685786259249276354343285975059919156332768526324422364319217 9922710243125884210424365642920433262738530838182766546550787525433287 4160512147052219280738807214908162776507187759562579012343055703465744 0922048945342725039253490539744181084857270196765047760708541649866428 9142342870538073182834594899519012075067816437896889684677955948621865 2587526269497068271218041167833003879083564580851998137460228642539893 9067792223354934231300680628677068490930117838500937790304717369487890 0374813979550662687165860777701373282621623577211566781775915214973095 9274362603116594693752241331658890104858975994241186971369492530342058 2136718279373959813696096690523337837078756171168695499781171903110573 3357125945021530398762706408600036679726316341243103901490313925336857 5314124800412064139581378053111219923796411, a[11,9] = .21644813602538 0836781356022019997523613743935747226390183379787297643058461784508748 6479236031021152535973869228215136179175175768360852508571293569815586 7858273083383588531115742432480058787519537445417234650402838442769155 4881225450116264670190986695097805179474733744761767817866775307766601 8082762067922788344632955180632070349481555306656070223658433374229767 3997676592311993405839400289710358924182936479153989843205903378264888 0791370041059409150932381612224804689347105147764800432435634082531573 8719079385208184410872968860191526402953260798026798721141844878247342 9815620950125997211592447726634269981654033812539016595662435810785854 0626232628125860280368618910902526274900442610561278952320660257462631 9092264827179552117800751883481452220943596274103404782388633371307537 25403115612134656874548842827132294853390, b[15] = .731707317073170731 7073170731707317073170731707317073170731707317073170731707317073170731 7073170731707317073170731707317073170731707317073170731707317073170731 7073170731707317073170731707317073170731707317073170731707317073170731 7073170731707317073170731707317073170731707317073170731707317073170731 7073170731707317073170731707317073170731707317073170731707317073170731 7073170731707317073170731707317073170731707317073170731707317073170731 7073170731707317073170731707317073170731707317073170731707317073170731 7073170731707317073170731707317073170731707317073170731707317073170731 7073170731707317073170731707317073170731707317073170731707317073170731 7073170731707317073170731707317073170731707317073170731707317073170731 7073170731707317073170731707317073170731707317073170731707317073170731 7073170731707317073170731707317073171e-1, b[16] = .2912621359223300970 8737864077669902912621359223300970873786407766990291262135922330097087 3786407766990291262135922330097087378640776699029126213592233009708737 8640776699029126213592233009708737864077669902912621359223300970873786 4077669902912621359223300970873786407766990291262135922330097087378640 7766990291262135922330097087378640776699029126213592233009708737864077 6699029126213592233009708737864077669902912621359223300970873786407766 9902912621359223300970873786407766990291262135922330097087378640776699 0291262135922330097087378640776699029126213592233009708737864077669902 9126213592233009708737864077669902912621359223300970873786407766990291 2621359223300970873786407766990291262135922330097087378640776699029126 2135922330097087378640776699029126213592233009708737864077669902912621 359223300970873786407766990291262136e-1, a[5,1] = .1049607663917237577 1017740475019321552665967590133166565402913909671377443387516696673194 2163277876076850623966612669433428236688937773739619074240644658209182 3568699707162219964205575272305088811092968521684802110533015109153064 2724714515172159254495040327860303607614146320976864217544623572525752 7377908454887891523153286635900871891036845164117230384830170417048107 0540275239852491551721440481441163482235946523817251105685596373884424 8235156955134246595925715262584596069262766503397943254707460996515092 3169041020980452048591379168586177378931990825596603533436367607752827 9655946383625610121967673553379260026317756837275041636340361301158988 6676713162896869097170501705934317011755880767087087879344896997510152 7230732100295436164709699499309058910486375227755083326549205514245930 943622470566658591401759136661227669, c[16] = .36704147420138529371353 4742118757988562181785489706326179017912459214834606375870784559745054 1771727298508594869721722498801557752607415914605460938565405352502569 3375396868379876677744229361656227820414170395414774896472513913235273 8300783521319194147717501047356868792015047178675293617358368942956834 9682100106712826951506761892035401982998509603746029994523748868726930 7575774435104702355675218229717750964885107995934731494909783051790231 2805524995666906819272475311426996026134091935625095820768650463171776 3563480722629127260726161042788772852787154255906826842964373427680688 4527716125925442770588917322596493638004771793352962756554293814615379 5853394694669793374884010267231187413261345361171194070943114618056459 7717731996023647761119141494976247789419027756636352138300746377603053 45570974441145984425316354412941, a[14,7] = .5321676025718670381114626 9805525386950387486570078963406420501562785311523238356804235382814961 0150263534632862855660230574562097915049783060147861797006255888874506 1399280000287956600657274922916405503955960626589809673499308771236898 5850311783446517048317601854729520983300330782847219178404832738743590 0343270103481991662956076491723393938413161021728448757267874684501551 6798998567046817887058988487112334943935473333324392398664467647455131 8525684050234927297207032213718434496546251357522933551918209324607896 5168759511397735195876492725372230058478623417563931444838204810170533 9362258970560380674506674736500530946400928424207720581007924813751810 7602291153550257685386897282747115646971654317337348991782634209096897 3018584333308404460110717565783594398742740174939353332803216750391695 858320494390928572540877177537, c[11] = .64261575824032254815707549702 0439535959501736363212695909875208263848965457099799090837864002531508 6520996745428028235017196876839380902046642930750664748201414707928479 1467886345686522492738599011829237992774820152361754497181020568643466 4253074173568932294555516668920067780625389102133985090226221876544094 9090401223040737562024970231866570220206540621541977738438928635634757 6124097880226869272606688394740984543629901745246937671732851318979018 1793832555857207509128794251579667393502570642309980320708459692641522 1408522184905852954219543153861536015256600989412097423513720424381243 2434013020408479516380038995584373487399410872649337358337468331030303 2109703465578107509101987149799752255446552993254614284650191198074725 0174373781027539204537065847857893867077408905663287075694079622656761 43283490902127290539456848, a[17,9] = .7690326596592771860310169396457 9728584518265573962370461871727376249283844418740371551048528066729699 4390735660379999829563514452987321204006890679163283543870404769793473 7421021866503772058352124652453765365553018428579163216762604618106850 5446786573107459247809817401317448448722310160949250194996865588652262 7084038547057481368674919615003342049776900104482550684900520925509637 2043781630455406885450280389659747408380024798861944742505685647989582 1776554369538049710369331597553713312826137885147380978110314823172419 3765871489915782258146450977037888440305091188547630898697502292559172 3333946513286388348847081354443365017359096069521948073790924163821821 1835424428394472833047367874653727947670893735053714812617722878902099 0963941990601167598923793965654258769756660348661093343794350582088703 662858786281926981391584, a[12,10] = .37562128415535184310165892289255 3192595581884159497787976420351960892582401866713430819016031737983356 0332411355428621827129716036268750148378778048169268285849736546526396 3817486709549104396629382687255947198163373820859363798980773048840065 2089940233647669752533976297321876449985638079174810197276961177942911 9466056050948115552328068091629188080252581294749762984422954629512107 7719393439763444332251379399249299930068078423317314149187841545573944 3706537096111650213335131452958921400237133332796765161776627473576758 7179586358919939572010575582248591072053067041272332194576270396996203 3037287242870413566375513575560961717682859598464770725588277046407084 6317874906397618827108472354950510266529267763975046724083613918120383 1038411623183619843434085406305266953370170353422367195162273202076724 63111741672278109135480e-1, a[15,4] = 0., a[15,5] = 0., a[12,6] = .913 2170891060352703134718114249873857350593517323055308572104118737929282 3419276749523380138587842967128351504712306321148345519405547471160333 3885645781972910296110241649523248360888796031831261665633723984757342 7558097379348870277510509751448737463143090648913807627027816911473261 8853534534053906546612818699312475515799398065238437918718502540022818 6035550684321436856004333478556696653718980179553594630707743489679312 0307980695534803146669591059701010526859747424341361296160011036905672 9633905177145650376730936412077207391945719368042091654293121526478095 0614924986577805957697644619353379849527061268635021977582940069609484 0985603637269081109257104774283965859914496714518169666741084685041373 0961100992960371603149894073014195451221909681393182279171327638126480 7934096710083718902555109218727495932871759104441575e-1, a[11,10] = -. 1191581106274423088679325177933860988857964603451767185538267997352975 3668394796535436943338436010580095202029877938256864840702743681672694 9837699044050916379732448614260249549890250581790165106368839905801063 5119681758738368973134525872234138162967245214686346283124880931232257 8207123874380106978313074094518872652976123968839719981295942265564352 4162541553840967300603803170771900023994280796771188029160066108701471 8710772821573785348507747845992779561001566245738958124871906841553037 7637276474305592656783148758302541714240285150091994111451166879405704 2018700677197647518418071507950930093322075995999314314896220987324998 0431454756671461898390178378547408969273926559324110048124261760193961 1744533677696816276414304328248330813728777104094866726379497535036513 7248870214561350859370178247209404863255441764950486979e-1, a[14,9] = \+ .349780198431219978824683462131474458481160584145100834306098106153183 0761247357457762075514604270411879309059175607356596172790417069921203 0041170012612886081175413387329499895892870396952364541362551318789047 5709002731967467348852902147736741165287857457682540691693859812001053 1824453341817672618204312711044572495103069869449788885877175006962820 9058213026551273349476690179994612422470581021372956191040232065441307 6369186024941502005451707625561991015609715277689313089727501164315125 3650992970548874836672718030049269923158664126694804996171401308346636 9308145259078473413922899313712481874300839405604203188145135080896197 5338298015966492061284600044386907591589823852565382939572678868730427 4578174071172404288826903755407354708630322557125262896447768404237558 27733618866104515903011277569328628879854114082882372214, a[11,6] = .2 1023004923799159887179601935499924200849250739875352298142585822479901 4171746551921724360108881525372505027612634013459605301759925734936911 1488217410198831485312371048822114793575036718004657365964486181744008 4415528606256980271543930615028735027237555610246416190980221711681584 3517702572284358111894586841499267861190180312970239623450331721007185 9201174028095720053893855382148115319132618288528137921606658840130846 0195840031418892583135138403821378434515316644294391962673280613069980 0058751451104169800765868388463032572793250601995575895439752682428044 5343957614378525362255954125035773079561903128796457744026550968574213 1289881956920451159888783511534526887380910012395680713194814024480286 0736910515095096876076108361643733295049255775176861805659479332990823 377936776807701746130413037718002845456703632361143096, a[12,1] = .640 6237000622036219601929002814175857289293357285040391929551980895226773 5521929447766448107045673159062862871181009385206723908581831158170247 2152009057435200585686110762610621902447431300833844565684864897887307 9443640852336464465783604241580242276997066147902754083996441805138692 4063345158211641649253488461262010558627038247198148392440077170741588 7931532855963515173458410019236453525873292124923230022993522433447451 5804878968818139163084500694671982111951947540506332364842850793675158 7722833174045426044403065656269601603664241848306235249861941136982349 5706734087101943072155933885175011409704398637679455545389380268403103 3728190340086010630031572737140545630679666024225063864731098904427972 0052719150000542091593054544206767116256744896261555162650017590484650 8969195816205071229448737953609989351197336019283582e-1, a[12,8] = -.5 0335708187535605915797919414261005260597561709041332853455719707679586 2787841307864426388944710444821859787235454223267959291984633634587859 9168465004299908468162864812216075400552234080137555381849631210561644 3882905716785973185257143920629759594177372447025819200114342646089731 5329074404832847226564441979089495410323451720277265766282352690314744 1928519625333044134453445291872047417977438807446308090556693020205201 2052056306168869467045273281888414321862014112795323477198619964254271 5601828944851429898560701488082258144656770346516858638443923591525177 0507959288602514372940764500095279742557588269763217829469000082593951 2446198844453432669051260132880761880430173525164770502518549612501173 5872897680458839150960026743160391435148750993131417016874047300105985 462867928785578318719705471606693347228211960852115529e-1, a[11,7] = . 1460669009153238760153771377214225725334312496654634628907288028129249 6599012074101156906493606927272340981033418299973665735202748661959648 3432672720349452440477910110363866642888416290329269294772798102505154 0733399774681246725518388295876340279169439114128281340257569772264415 5378077907905084689576153542720835132049822608352277093191387100968067 2661416868839789639357803155411151329169865638076556280361855148647488 2312829389619350389344046700893596380622408745750280970026368368008170 0665041545521156411240988670206957797561694710785878141092963598927401 8248169414701200049488645117218268218226184004135534900568344685778061 4087033449326784679445816679470449322350085198744980244351975430278937 1281610758627322176121402565268099493344516977485118047232125043440902 6108099143158605290763429955365853696531928577494527354, a[5,2] = 0, a [6,2] = 0, a[7,2] = 0, a[13,6] = 2.19803265818066721626139696526269997 0886541994332405409210935415480988465541440887336666678153874116217628 2971265039211053646436658804104508321813909055936020943314652264323715 9085355251654106598307233355930655093879517706189050520321890919965566 7948064838068839531641054040163465658225190224323573162368117415302905 9636440393168510891474870317035336131194835856632179491887436232284488 4441665586389270000010084613474417408096293188023386433023061896866443 3479220425779786553851726547833682185537833122705750737609935292219527 2922540438140716651028287563147400105462054863744658973507367054375084 2958309498104124572078273689059868704091677957223876416871129091150694 0132411219253799350147014799835698722072238777162396038509369393570348 0901073328292035101256560330227770905545130604107914080376387793433845 9314455362521637699, a[7,4] = .769741802263756981471773753596142814633 7527444015995632239282117008418164159299982774569389793491819752427319 0267639726461551867920618548896398966487154921267215669779551969962004 2541109574244435064951192637375104087073279186763082813099614334872565 1772953036447284321348418317812433463047381893003817961266594984008522 0352282600824042366820032362907677547245200993459912476423871095515361 1647241012254736941038905110487039204711252420107056898392903720488339 8415022282171341978512037190733043618448296798218846655356435029099659 5720455814315040444056035054692015665249026397978414890818132008446130 4344539468047734882109477699511801963359762352432645237261500441030046 3184350158882084119998307154404689815657617629938143067551447298189914 6607669824465357849344132801648047037242743336929156092477104372555484 9793532004928312e-1, a[8,2] = 0, a[9,2] = 0, a[17,1] = -.5302469812700 7348906102803122396529370159013413254599260417808533157978223534741711 5395733779615304988779420896797099921696243275854042020488831192777404 2971599652306082874463352862326218930514554486347526995419367091826534 2931871642121745964961066282632980870686858490509204027543301375670204 0100147388250887261626271244837872324818682831633044355815138190691864 1443999387117784057597063392140412383332303648412499950935739231819794 2011112327189045950686859957601714090295149085875434321505682075685982 8868392860644636899260351366347617834990550543793729042243527383181239 5356726681636840627699543531883317697083107029633243397103107968954295 2399744033252007491426826980667195944525262281313442740073529903605122 9361191417168640491577711917914824304645167397315798960508268687975770 743174394291106551817087817597315068082558e-1, b[13] = -.1896162528216 7042889390519187358916478555304740406320541760722347629796839729119638 8261851015801354401805869074492099322799097065462753950338600451467268 6230248306997742663656884875846501128668171557562076749435665914221218 9616252821670428893905191873589164785553047404063205417607223476297968 3972911963882618510158013544018058690744920993227990970654627539503386 0045146726862302483069977426636568848758465011286681715575620767494356 6591422121896162528216704288939051918735891647855530474040632054176072 2347629796839729119638826185101580135440180586907449209932279909706546 2753950338600451467268623024830699774266365688487584650112866817155756 2076749435665914221218961625282167042889390519187358916478555304740406 3205417607223476297968397291196388261851015801354401805869074492099322 799097065462753950338600451467268623024831, b[14] = .62500000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 00000000000000000000000000000000000000e-1, a[9,5] = 0, a[10,2] = 0, a[ 14,3] = 0., a[16,6] = 0., a[16,7] = 0., a[16,3] = -.553226918866437796 1024664712663256016508128108874056891494960433985425437428118999380110 1792406022250718165411063769316364975643009635547740837830156833272949 7819405719247985341773832295020077088217598041604693787438518972468219 0996666673657866090984365122089913313550707876930358379741805131473223 3853342973637628054390587743989327349498697943981407011835844213386761 5098459505467976826777042686254520677649622034125842755704346230108037 3452378384675763736229506468331508548741951719434120741824394486086690 2297266847344491285508172635085426545812071626112321667969987990968144 7212885174719714987494193794251977758580882248283372213186864693229877 1575048281526221021232811621889227207356635379210244428439137264330468 9398425030914743240177448786526975447893987707611540170870392333103848 9699875250476121850542988331788787050, a[10,5] = 0, a[8,4] = 0, b[1] = .33333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 333333333333333333333333333333333333333333333333333333333e-1, a[7,1] = .34757735720135770331701591733673485780238061732932755424554734735660 2409527581150836035480125414378565447350207752735919721414238054062513 8799695780993988719772202639298856294265211433733228845298146687016029 4259887825905301858624438744888542874563853763232996120133491689478975 4980812997210031050846480817534370318345819108651417835508306714449071 8422059946567261292780060146649025797374409868365229421124763108933372 5662630347456696786341439563638083123964637048498323426780240673883912 9027997047795474485581511292670404817467476771655693320842042650697665 3202233539527437812983646511241381526551721152728888158014381622298665 0871833462581615141122644630213702258495685816264948314323892359126578 9060860190469093473450453099035291093384979410787538189197380729298227 406156655244903398097409348103138844197644767265120189742, a[9,4] = 0, a[10,4] = 0, a[12,5] = 0., a[15,3] = 0., a[6,3] = 0, a[7,3] = 0, a[16 ,1] = .367041474201385293713534742118757988562181785489706326179017912 4592148346063758707845597450541771727298508594869721722498801557752607 4159146054609385654053525025693375396868379876677744229361656227820414 1703954147748964725139132352738300783521319194147717501047356868792015 0471786752936173583689429568349682100106712826951506761892035401982998 5096037460299945237488687269307575774435104702355675218229717750964885 1079959347314949097830517902312805524995666906819272475311426996026134 0919356250958207686504631717763563480722629127260726161042788772852787 1542559068268429643734276806884527716125925442770588917322596493638004 7717933529627565542938146153795853394694669793374884010267231187413261 3453611711940709431146180564597717731996023647761119141494976247789419 02775663635213830074637760305345570974441145984425316354412941, a[9,3] = 0, a[8,3] = 0, a[10,9] = .89055734058694969362475601732207056333447 4509019556295628046218768220474947827049323706400164411491579269119974 1652482962667690274216739796065215583026750465656751726781656779333860 7217341861611406759683882353792977234656280796634059901571269185567083 1537302907607329089033038570536852779928020321230464118738388529410122 2929087701350782855090303968025343932176784425742033081236507990341612 2528507552536355466965677655012703260443442611895187830266603913625308 1070470904343164746253722471447819743738390172803399194498202401250153 0218645593041972452972809245736824913528727181691888107023612964286086 1368733238004772744223499239233283427731598256433695275186373302742597 9571917701045234620914653158225885997876729236084651152076712847862279 3719442688719523374274585395547121653642864146321656178198265254183024 58274865668499e-1, a[14,10] = -.17422867513611615245009074410163339382 9401088929219600725952813067150635208711433756805807622504537205081669 6914700544464609800362976406533575317604355716878402903811252268602540 8348457350272232304900181488203266787658802177858439201451905626134301 2704174228675136116152450090744101633393829401088929219600725952813067 1506352087114337568058076225045372050816696914700544464609800362976406 5335753176043557168784029038112522686025408348457350272232304900181488 2032667876588021778584392014519056261343012704174228675136116152450090 7441016333938294010889292196007259528130671506352087114337568058076225 0453720508166969147005444646098003629764065335753176043557168784029038 1125226860254083484573502722323049001814882032667876588021778584392014 5190562613430127041742286751361161524500907441016333938294010889292196 00725952813067151, a[14,4] = .2249360239958578273025181958293117784904 6324308829550622715477717023848914882647808049438825863525302240362539 9715359075809361632674789253185256654557113622623695125321652813010841 9004723238023640784050572497138693044813804635750689597654782243800445 3030446481316423629408342052173522612520028128713383641102308878005608 5933987983539571935734640390794117063885183475031695496432832888900908 9134474972358384900764438548618241745817857472112306289371601478818590 9617979957638260616030375515861295456593312928886144083099162079861700 0295120564050217582227477389624171025813734568526894040599605468045870 4856557747832937075765094976925625129081089877775469753180514402397550 3483712603102350215899977704063414154279045127357629012440237294219741 3444612497879463330925195960796148145298369569781041024712494487844555 113058846780778e-3, a[10,3] = 0, c[10] = .8825276619647323464255014869 7966907518286784426805211966379117791852765851941325706174863536486693 6547773630364336972768925511652663042933890353041447859863780849915710 4104099342366390342336737445511999666961482947554536202816488277363274 1410145708344283877296934588079756928665433586903334356262420296233515 2180873562609520679462756197178851297792563639901175709449761467558450 3343122022810679566570485541866057770116629490011220369352334024447271 4564072689358660044825241331743394682106725709465419955300614235562974 6947638291231357722078833210658165251777394364447238337968001679284926 1512466783912447158554516246778899944311984894386423252919908830348427 4139674166622529477569751442105216857951765393636146642531272747290122 5728407817378939671940733236241052584790465584859821997612008446864341 479146590519502955577235571, c[9] = .357384241759677451842924502979560 4640404982636367873040901247917361510345429002009091621359974684913479 0032545719717649828031231606190979533570692493352517985852920715208532 1136543134775072614009881707620072251798476382455028189794313565335746 9258264310677054444833310799322193746108978660149097737781234559050909 5987769592624379750297681334297797934593784580222615610713643652423875 9021197731307273933116052590154563700982547530623282671486810209818206 1674441427924908712057484203326064974293576900196792915403073584778591 4778150941470457804568461384639847433990105879025764862795756187567565 9869795915204836199610044156265126005891273506626416625316689696967890 2965344218924908980128502002477445534470067453857153498088019252749825 6262189724607954629341521421061329225910943367129243059203773432385671 6509097872709460543152, b[9] = .27742918851774317650836026256065434042 8504319718040836339472240986684480387171393796006548107909060176917742 9723082910515957254981437869130737898425980017953786191788288053982049 9482658108478767834963423672873046706193235167236565193335964209327176 5762350585873280045273456229984567359691998406724571990894523328843283 4175233282039590936016186504563025831938881381284000109595112441993916 2920139656363524355151460789644326040550966579968802720511758060835128 5936324393531925575756079582470098848415808305672331500350797694455546 5839489874370952842286082096459138715122082111891163383158318006291375 1848713159281496533014691390151386142085558930492319536862845240249576 2817846998240740243162047456900050583725533953247845637715530865606818 0538009941046396017032663236618151605911597689019696551130270226808183 61297255354260557, a[15,6] = -.507367605174952465267412874176092438253 8628009564695557837512439527664902814073393451187378518759403459313504 2028594145231195042133941633509802983960499758086780877661400060547335 8106297166363258432342761899905470858726508190752175121542615266847034 8554418346210904493112675654723089425781739107417557138004575563720700 4153838175731712201413845214096730475953572026671768962559016228073102 4991718084479275268305179980007489001551000231832785867489203745367800 4573751135550637879206818400218280709041432633518371014584123876368832 0654229718626534786995281783790819584988432115618117582644618541257106 7782019062433486205528079031810792820833224040406482344222550417049456 8341610298485083073585003072719503526657679339832761137256257365988845 9585255989675829589722705737628197680038878256034366819156505604724791 5229687518417230, c[12] = .1174723380352676535744985130203309248171321 5573194788033620882208147234148058674293825136463513306345222636963566 3027231074488347336957066109646958552140136219150084289589590065763360 9657663262554488000333038517052445463797183511722636725858985429165571 6122703065411920243071334566413096665643737579703766484781912643739047 9320537243802821148702207436360098824290550238532441549665687797718932 0433429514458133942229883370509988779630647665975552728543592731064133 9955174758668256605317893274290534580044699385764437025305236170876864 2277921166789341834748222605635552761662031998320715073848753321608755 2841445483753221100055688015105613576747080091169651572586032583337747 0522430248557894783142048234606363853357468727252709877427159218262106 0328059266763758947415209534415140178002387991553135658520853409480497 044422764429, a[13,4] = .769741802263756981471773753596142814633752744 4015995632239282117008418164159299982774569389793491819752427319026763 9726461551867920618548896398966487154921267215669779551969962004254110 9574244435064951192637375104087073279186763082813099614334872565177295 3036447284321348418317812433463047381893003817961266594984008522035228 2600824042366820032362907677547245200993459912476423871095515361164724 1012254736941038905110487039204711252420107056898392903720488339841502 2282171341978512037190733043618448296798218846655356435029099659572045 5814315040444056035054692015665249026397978414890818132008446130434453 9468047734882109477699511801963359762352432645237261500441030046318435 0158882084119998307154404689815657617629938143067551447298189914660766 9824465357849344132801648047037242743336929156092477104372555484979353 2004928312e-1, a[15,2] = .30349603546535634376347189885107245447089597 5099856882375472545868704374537283860320308934952502568161870754917334 4203307297193283319543479834802475919824617695793184494059929761556791 8598499397120320492128069842876365549797353172048370374162342341129854 3945089661109085128275351548032211085459790379772226876333951921533942 5657066727287162221797274522399921535264830887771899820678372743168728 3954266848077326296376080750289329061050277173378743146090904504367697 2365674617027298986948073600470044899746829737063413685388933768165233 6893588894525368186069940909342932615543714236587882114389217107290616 4327980284766565347768667156099778610350169511644693565642335584558278 0163100635689595431233578217715163877367688313352840755955650064176079 5139507767765181649818613639034430027612446053460408876338592081024772 78301995219, c[17] = 1., a[2,1] = .36704147420138529371353474211875798 8562181785489706326179017912459214834606375870784559745054177172729850 8594869721722498801557752607415914605460938565405352502569337539686837 9876677744229361656227820414170395414774896472513913235273830078352131 9194147717501047356868792015047178675293617358368942956834968210010671 2826951506761892035401982998509603746029994523748868726930757577443510 4702355675218229717750964885107995934731494909783051790231280552499566 6906819272475311426996026134091935625095820768650463171776356348072262 9127260726161042788772852787154255906826842964373427680688452771612592 5442770588917322596493638004771793352962756554293814615379585339469466 9793374884010267231187413261345361171194070943114618056459771773199602 3647761119141494976247789419027756636352138300746377603053455709744411 45984425316354412941, b[12] = .189237478148923490158306404106012326238 1623469486258303271944256799821862794952728706601185587576064897489236 9435837561507094116852287975359287682406866487128804748783786126846167 1840085581878988317032429937936199604734314994301014733307024573394900 9043160807933866213932104366820993069746682599420946757721433378233832 4914333846270757306504801621036408347277852853826665570715542246727503 7465270103031423115152058770223406261157000866978639461549086058315380 7303422731347410909105870841965678182508583609943351663158689722111200 8271767922957138243805845702075279515445845547755032835083486603752914 8179535073851701336519752765152805245811077361743471298038214264170903 8488196684259264235046192097666160829411327134188210289511358010598486 1286567256202706496340034300485150607550689776469701155363964398584830 5369411312406109, a[17,2] = -.5530705565230613938425424583428328255281 9067287307214217367366872495791150899195756688954315654421800304293831 2354412597192096895403235502607289820902051959490066756914007946195252 3303902288787319899187111324672495397395605580396917820672765347696361 8160606704599885251183151217397304441201695917605713449379707805421900 4237273232734770700514693335595007087857148157101530322153427266075416 3096340154684856711806155612005703073260310218775610858980849552425086 0451919632982107143347506529896836287505651901276252551387061646929955 9742374277814573245872967103852801537993404263600716542961703754049529 1890288777637199585028709260774983836805935491926811492543153153370737 5010135025193391391074251376208342265645747266383416136447001976492398 2038133267429259901895424759128862434517410510694878824258371847542343 706034253425586, a[13,5] = -1.3425519135528451277266048637531452816992 4236431961110692856868408085635266906003782289148140645162494721772186 4773467373608497982621617395577910949407597763858684207594997499579771 9231602415219219224426013422969965810651461771974208468876483519094232 2784159921379517021600915391123359201413005562694058575547208433591585 8820890231614755663024593223618320383591188057459195677121901335747862 8716159096414669000872659375932822033724031786347459311413324258748173 0032062869435932050627488325155066330013266148597407350755795829771580 4818007271331162376759891747075824100852473488994787659151303200045701 8507782902997065105068561050608531750905816295207610606792123843769557 5500483956149870428124201109810119077481991645115198882786330047539498 7659378922684886061111856435369431548914055262899346239554928894999342 94337217296875, a[9,1] = .67856352352434022936710482720413245474936083 4418039805863282375589600210510935954149688259527923957671112191539576 1503883344896846444295549799899319454787383557708529611672201541914990 6674673211452163824369328792881450940587383847036351188410927181793906 0728708874358481004341797518272589556313795535915508314759685568111191 2309662599925703615439893845571577553920213830021924804243527491518717 9560438454474006720158262866179291299691918861756238783285939263554322 2490380682894704792297566841798332445777066092346108408651244748187086 8746362463646943773172464077844599469171948950938189279765906989251762 1259653782784820828431127015420339884424329959922046838189628578601210 4014477893929140166671502016416609860679566499162391826776452523962864 9997068144650318249298586237386316253089044645990419988220813133224365 45181671495e-1, a[16,14] = 0., a[17,4] = 0., c[3] = .47200769542769174 3461554082158212747182972044533104852517722282715820237755933825722152 8581704055254936649361479951178382444743582809325943695299230126854443 0016647636917010162122083247124150815382650509330741544496002444676084 3264914167034519053492182954838768296117789900419671093132926778369309 3924279149709982469515014885132931984421316282774467982519575563236248 7915225954844900867015285414703403782736306452815088651551058107292947 4824463100666021080662938666548495543375171973369733382170116013514560 6898456367741006705605655494793508783371759840594857540726115024950569 8219100987714038366588068212650413425825766183645470096356856379937258 5124064548890622907882318921855116999485025300493245450039502290280082 4443694562593960596973311453035220726676841864768767146908093515108315 12280255932299397985909354471525549551, a[14,13] = .284345360432461224 1561635471945263273961855824444034431465627570855358817373863315277600 5841744709335577215149891189765802261554104195146984000374915530402902 7116714762683153091248948999481182224273259404392732019451473642435444 2097557049299624924270949544825229818744266120662672712912787551013847 5352186787067131630565302696553232404084455717505960985451126293731048 2341385691811749071669229257658360687058270743881257862603702550678058 6491732251501524596239180686096303947332963254547355795443414538655878 6913252230435393154724858989101266829093414646347818590206514384960265 2598594834795863648003422921407365174743539861874902268480209586041713 7877040054900314135986171570803271300811090034566989061569361744004983 9544722307013762099795820241576616132680078740057166012632864416950815 1078988583400570333795597241897730780, a[17,14] = .3712445891524042428 7859478598250666213697278118766065057347651996543889532785902878911127 1598933614887266841770940932769984353966833719269583924272881705546976 4454463029272722975791021686583145793407386062682235152624828108712820 7935722630385379051330885987899104179217897626741876264091085895907933 3449122286016857612225515889090719845376198867420219979092343209951256 8460675049967907787987744278666921526353452536439079187816226830964630 1404938234420392765887125008308907106433220622440621566163717799757451 4952286643210466012102348022331413669173136208174079167695037308163059 3969461801356677349276453798017805996625815212427883849908535785661510 8464211406128076789524450807062085973709158559068679294097495214681703 1302726067612145525314038458461042655534556383446059983024674718946592 927945047601985791157485137208597969, a[17,15] = .67560533572534740006 9451190959182184116114107270563822921874032461218188394865622728956274 8331893340332052423016415273184006918000663516785596830880618655362279 1928888320343169787767980652785577989707814622754883958618005449189070 7192912386989293524563883162074326850077294937804102423168996211906820 5079025554387344429477891850736138396727093855444616309757995278299480 3344504160569621995637095541446555524917985273902965490596160664103968 1103346644714128246713396704030229321898087234520718340000707874504785 7830453320092482757058456291179536523592670530481624908356180450147371 2379638744799789567428406026921086828984591046632218826897534023156267 7889845110288914775277316108439634207723658417957490892676324547878925 3832007659589157099674219307376254660855896160281843502438632259199275 79798208223464608599729364114973112, a[15,14] = .507367605174952465267 4128741760924382538628009564695557837512439527664902814073393451187378 5187594034593135042028594145231195042133941633509802983960499758086780 8776614000605473358106297166363258432342761899905470858726508190752175 1215426152668470348554418346210904493112675654723089425781739107417557 1380045755637207004153838175731712201413845214096730475953572026671768 9625590162280731024991718084479275268305179980007489001551000231832785 8674892037453678004573751135550637879206818400218280709041432633518371 0145841238763688320654229718626534786995281783790819584988432115618117 5826446185412571067782019062433486205528079031810792820833224040406482 3442225504170494568341610298485083073585003072719503526657679339832761 1372562573659888459585255989675829589722705737628197680038878256034366 8191565056047247915229687518417230, a[13,11] = -.429010369333224641100 6829779270095958049378200805539976911724536498341841392023161845057183 4733150168811166336294155441085364175753564785398184274759725989919775 7702302981446563513434582941038887007454886352305462763598122302046097 9994577869307358065288625511747286849208736682781300089327531124712408 8709327358118375131959369286047875698803019602786479970669486020858514 4801117911083670003585388259022213128265364623005943954557296372968632 8122960694201372554820411964206396751490751624761773905625700672847755 3768361796204554313232703290197248422996061801387579350157572782433081 9697994793760577614500961051161023298175560859197772373971454289302913 1873927980438225898858110632830420129334592245757978976429916003185692 0591812793031997301057704237821989913217976290644966508195651330088393 8960020676701793218819598329665062, a[14,11] = -.909695050875158930040 6563288682565957291795959667462575011041885545026453044803412942314841 9799137979213979556670623949518160037796099672869260198332370969207137 6256402286722990100407482061772598194349332965686423315872917350742183 8414903186225949102176838074963065610053286929437944268351856630067520 3268656721892780264013989610248825699728356549626490100790530766720959 5316800244606296442574007406908746749277180343785588568709987818064270 5343061810819934719398075105604406644403914700106177188184796781263150 2341331886550783538182681830989538263498988984454446038118389732670694 1865993373249941814763503093667033204085962851072505621289265451825147 4185938267857678271118018301647933005884354841735424857503521003560767 2099389354818230655463315707126867811333129316342907148047304983705075 7511683335818708090479574565629407, a[13,12] = -.506011016510415752294 5299772575061729904930616089378247639079593898645064969791066420284632 1292978310157039148287703488243833113440246925360951536107534935452024 8189306046106020968884062116807439650292328959224206990699884709711127 0034865091259454819342690715902856266065578779467730567211648566196066 0917997199051413519114297594241397361822726619087237190978126436513011 4012628741127018782999662360645745218827992084779501505564129023633029 7957545151649052126227625232957815666062021901050374632535242087421088 5165385532815140215378143601628805343186511309811391236059369702946772 3027493179322837061040178856771931992204317605913854071638509067671474 6567843776593864045186199587307761442311008044055389288805836023662685 2408060562042762558396806538416573055060597818221619133250702404992413 3468781229875187393770974123948088, b[10] = .1892374781489234901583064 0410601232623816234694862583032719442567998218627949527287066011855875 7606489748923694358375615070941168522879753592876824068664871288047487 8378612684616718400855818789883170324299379361996047343149943010147333 0702457339490090431608079338662139321043668209930697466825994209467577 2143337823383249143338462707573065048016210364083472778528538266655707 1554224672750374652701030314231151520587702234062611570008669786394615 4908605831538073034227313474109091058708419656781825085836099433516631 5868972211120082717679229571382438058457020752795154458455477550328350 8348660375291481795350738517013365197527651528052458110773617434712980 3821426417090384881966842592642350461920976661608294113271341882102895 1135801059848612865672562027064963400343004851506075506897764697011553 639643985848305369411312406109, a[12,11] = .19262985803944488775259972 3295283881095973901022309974738669144161590440926261165453543521452428 9786539719853462774271559413684684673339013848306372486871536886804746 3505747101722148380467223908490043299810466115946505622070661839780764 0355484266456298847295446809003484703642450879496688875426681649364680 6173053668785565978466027306487069512235304368689299855981085011605119 6711536289375169936414610192606365055682632321463284280746511944138503 5283447214256818322159754690984206117623154430729897185332192304978460 2230598823007340769334385171480567330207462399499079517537928982073449 3636850668784425785828199998867761486999586137704922915852303664051811 1509748437312388917104430947974389867481656173442347748097322980043499 0731703168718113133333423009232652834681971229841911084603405653299541 26011618442354744558072144920, c[2] = .3670414742013852937135347421187 5798856218178548970632617901791245921483460637587078455974505417717272 9850859486972172249880155775260741591460546093856540535250256933753968 6837987667774422936165622782041417039541477489647251391323527383007835 2131919414771750104735686879201504717867529361735836894295683496821001 0671282695150676189203540198299850960374602999452374886872693075757744 3510470235567521822971775096488510799593473149490978305179023128055249 9566690681927247531142699602613409193562509582076865046317177635634807 2262912726072616104278877285278715425590682684296437342768068845277161 2592544277058891732259649363800477179335296275655429381461537958533946 9466979337488401026723118741326134536117119407094311461805645977177319 9602364776111914149497624778941902775663635213830074637760305345570974 441145984425316354412941, a[14,12] = .76022614813567888350775587423685 6298736834919052955633817835958785974522895979564875173999320104788679 1809083882145137204643292567940112271057272496724325361136215075134847 8325222386870134916763115624468018496091007698577500865076469043789565 3009923247743063044665547755584172846766443459885314974229620191009301 0925977271546283770475039232990725688643327034486681103588956355900043 9925444491449456776599048739274687744801944148586009908298925341384641 3641664582830579820290946505511002730906896045562519155239652754376133 6466329688529496989276510085902929076740494949714010896913377410399465 9597731357852196149756868166754396120536095454028903430897559040740948 1054207417355302432398333814339390170314241588881237585659512506893654 1134294443626243703754844568836480402882491666570956274815267588289756 20712949516385030125018, a[17,13] = -1.1105004903709203084230676674828 4801328664006917362053051795630474303239372394331127368212797632184460 5402695139220315723454760827763806566805902366548450896287935769620536 3112515830595075255762462273606138202950909026629124745184500794756727 9165378655948508132737198352787953521660059126626598988021789458861222 3363466369589535417686636737939827604316153011848694353448643259072143 0298040923792580830241603302383933143759680274208293834875152188208137 1041982444369160501317939218901375313574693574225625014172580173910582 0108128411111263149425385433300765384541189527895229386226311440901587 3726933755581970465558531271947243322762228567905622805011931483019304 8268745335443581862817284625381579309208362364858280734768339056181245 1219691197629745390674094112418547650293196084498072460460169055325409 98212501110988333119671, a[17,11] = 1.14613900961811230283514606832803 6292673727781028337394704655004646891812867344672009425366974897232663 6766120930552519884178069886717306791828813923593215275482629964248089 2545019564619528974690765441724088989255980994863896278178660419537425 4760360113176446807297179702249389366268596878598633356080955785608910 8354761794719608969850572966490467912907809691205214045456208944511034 5806480927643426101821412632189683611914340181836929787977712730969723 2312462143417434446099422994131552101149940517844205071620961311012012 5230625732749919472343870584526635583547646656348335605166126173892451 5223367158597402296179097638308052408128597475101612325001884607247010 7489136818388451295126309998429597866861323826155033967700240952542427 6218393188509675260654933971789090174013576654035098209059225432106676 6651172982049196225867, a[16,15] = .5532269188664377961024664712663256 0165081281088740568914949604339854254374281189993801101792406022250718 1654110637693163649756430096355477408378301568332729497819405719247985 3417738322950200770882175980416046937874385189724682190996666673657866 0909843651220899133135507078769303583797418051314732233853342973637628 0543905877439893273494986979439814070118358442133867615098459505467976 8267770426862545206776496220341258427557043462301080373452378384675763 7362295064683315085487419517194341207418243944860866902297266847344491 2855081726350854265458120716261123216679699879909681447212885174719714 9874941937942519777585808822482833722131868646932298771575048281526221 0212328116218892272073566353792102444284391372643304689398425030914743 2401774487865269754478939877076115401708703923331038489699875250476121 850542988331788787050, a[17,16] = .55307055652306139384254245834283282 5528190672873072142173673668724957911508991957566889543156544218003042 9383123544125971920968954032355026072898209020519594900667569140079461 9525233039022887873198991871113246724953973956055803969178206727653476 9636181606067045998852511831512173973044412016959176057134493797078054 2190042372732327347707005146933355950070878571481571015303221534272660 7541630963401546848567118061556120057030732603102187756108589808495524 2508604519196329821071433475065298968362875056519012762525513870616469 2995597423742778145732458729671038528015379934042636007165429617037540 4952918902887776371995850287092607749838368059354919268114925431531533 7073750101350251933913910742513762083422656457472663834161364470019764 9239820381332674292599018954247591288624345174105106948788242583718475 42343706034253425586, a[15,13] = -.71101331473863253440215352467415943 5760974041483148326387434788549653189422377334221217171378170880655179 3683064208249205399233681199402746917884355885305674033718354274178733 0206352554893314345772694817593307499185170424277773228028530198629706 2629718307971533836347952691350841628830679444822229737780686989172648 1236963023188821235762813857679164055148738308058687431083638544538566 4023799078960124595990769934676591205904782549098607091212123627362605 3775694734927570628158065145808675407659174863131872523200185293130161 7465096769637549558338662370988264845133313242108439545357478754044050 6139074582690221006782079688732574772286563363386098562945140848835159 1007799969165724379792830265943669482860597358850977677622614250263192 2923329970224102224102950379900355152948747192096762553611726938623447 95615584560746464245, a[17,12] = .706357861536066020141520778136450644 2197900150180533892338924973388094569194778011032656403571560116133003 5591046486067787447300740260315984692359310715729131186051328870518593 3980685371717930620545186238244908853258982271373562100466821534452428 3852317603516548337026959470667886154341608429104006054831781704444527 7500479919076928767625881758981537938935717012781298530949953699064294 1465456120611724926401002864279685932500748563907874186475140469196169 0768224641503988907140657963073933885300072885262829013045832417675419 4427762885479628169978266620550063050899222207283349419154477496431005 0254568551893465357638286493227517671592942934095877238861567098765446 9103007731189917076140100786450331387489539086121806947174907692904427 5936149665882450917363159335525042052526809096130731183449431360221212 5583472849383634495, a[16,4] = 0., a[13,3] = 0., a[12,3] = 0., a[16,8] = 0., a[16,9] = 0., a[15,7] = .71101331473863253440215352467415943576 0974041483148326387434788549653189422377334221217171378170880655179368 3064208249205399233681199402746917884355885305674033718354274178733020 6352554893314345772694817593307499185170424277773228028530198629706262 9718307971533836347952691350841628830679444822229737780686989172648123 6963023188821235762813857679164055148738308058687431083638544538566402 3799078960124595990769934676591205904782549098607091212123627362605377 5694734927570628158065145808675407659174863131872523200185293130161746 5096769637549558338662370988264845133313242108439545357478754044050613 9074582690221006782079688732574772286563363386098562945140848835159100 7799969165724379792830265943669482860597358850977677622614250263192292 3329970224102224102950379900355152948747192096762553611726938623447956 15584560746464245, a[9,6] = .27954898194871837824557978649217725203503 3142567268699956973450735012107080357651147230826515882230184590823542 0261737651734269202043702490386414898257644674812030123913646854490884 0431423291454503799492200828569886499693258711822545543545718072844125 2864779512454235603418569069917139042402839384495712549225521851158549 9636659247264165310091316878268161227219138223513002026597300721825592 4462880447360760798362144302591131833479651884439625984050095330531612 2859962613830374972484998792105798680842098884760620165858460308094424 7736993796067428459857537049443374074609121593949954203204599307244452 6824699106959982540561785659998017096705321056871104193879114584508720 3952311504218056280065315975769303585176847189616560864936658377377282 4705070258546277652421520226019424259095817544655217081723650340564950 48613309396147, a[12,4] = 0., a[11,3] = 0., a[17,3] = -.67560533572534 7400069451190959182184116114107270563822921874032461218188394865622728 9562748331893340332052423016415273184006918000663516785596830880618655 3622791928888320343169787767980652785577989707814622754883958618005449 1890707192912386989293524563883162074326850077294937804102423168996211 9068205079025554387344429477891850736138396727093855444616309757995278 2994803344504160569621995637095541446555524917985273902965490596160664 1039681103346644714128246713396704030229321898087234520718340000707874 5047857830453320092482757058456291179536523592670530481624908356180450 1473712379638744799789567428406026921086828984591046632218826897534023 1562677889845110288914775277316108439634207723658417957490892676324547 8789253832007659589157099674219307376254660855896160281843502438632259 19927579798208223464608599729364114973112, a[14,5] = .1597232362490776 7429360668844687944429550416231608776461422065564458532752736690566899 8759095547432384099612216720208700798672138321854725489740612191931363 9644484951217057498553350657675300594553096456099763236800779184978565 9162838259338534178521318368099624547584050525585118160864028178450662 1074494227277439544367268103084695152307848043547726594107084229690701 3852256857125592505193687928437795760639556144787086789317267118342554 0846430260514667514773685842794613479213657100775654305938937786583353 8615154449093321391724963350221594795964452279468733886229971828252095 8448205247460929019916194395087744233124287671292184153201712763918398 2926924589038144206693046679606157917660690193368977358990841831267709 4687146776633111632835834591007498899706937605854741912888720445488501 702984630488848050807017570682077396745, b[17] = .33333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 33333333333333333333333333333333333e-1, a[7,6] = 1.5421335323401855993 5959709301456700469942185791403758725922990842823802401454530168264163 2645985264628054048628381765852599369185815352622970074809672891371135 7967563389179124413180424713474389006600771273634654618076448107813857 9822161623728986246884550280210597438027358130750811763186898975929590 2070531991479667370903975115595795347692518284352603857731800437898676 1721664018490830889519978174987710683758274250699813104348503542878520 9002546418121162755327819532497818442503458846910191596365839846468389 5249338054572751652807586490901376263180532027817210077426813374384377 7068014166679576815277105566454068828884412184689762335892569117641941 7266514722392895568065819489137901481794219193258233653620694225604375 9402536199816022053874137696592938739321195632867648684714373942551434 41735407917520453092184504143646497, b[4] = 0., a[15,10] = 0., a[15,11 ] = 0., a[15,12] = 0., b[7] = .189616252821670428893905191873589164785 5530474040632054176072234762979683972911963882618510158013544018058690 7449209932279909706546275395033860045146726862302483069977426636568848 7584650112866817155756207674943566591422121896162528216704288939051918 7358916478555304740406320541760722347629796839729119638826185101580135 4401805869074492099322799097065462753950338600451467268623024830699774 2663656884875846501128668171557562076749435665914221218961625282167042 8893905191873589164785553047404063205417607223476297968397291196388261 8510158013544018058690744920993227990970654627539503386004514672686230 2483069977426636568848758465011286681715575620767494356659142212189616 2528216704288939051918735891647855530474040632054176072234762979683972 9119638826185101580135440180586907449209932279909706546275395033860045 1467268623024831, a[16,2] = 0., a[11,4] = 0., a[10,6] = .2887437778727 2707596258189957327438289183528646308572776129620472699584611553241276 3236926974738238697261524570174915347792757249798553951071527602050832 4310054012467700235516176895392984055371358362525077680458104076115134 2672105570039113659483424480192407298677757640290953864580907423422823 2376565177733278222944768611165000453327391167976657606417979478902326 6198918135535982751807675055462943272797274760074697074648379466188401 1082906760990393646034663628889541943073502690597070337802945881156789 6361972054093106828364444206235426879157855121197747062548807859264489 4180493432731282402128428108130385508680180305623903858935767616264913 5809043821306614514561836546492351396543487466671237426263917399577361 2522345856253968499148650097665590215898330038572538392906679870363248 748913204261799918626890188465780789557340, a[16,10] = 0., a[16,11] = \+ 0., a[10,8] = .9445286916587858114844352509985254841236996320689570212 7929824054205788150555617101746797213053453842794620332007764773461748 1356296329944338949695520827532564151471227810851259810108891214431481 9611752401071969743586825856352738892899387916616868493488429016704602 5155229312242580295393400659010295720353678692747543043382878104735946 7634772674614065373006392732963457251763892969163998696957218814136460 1823358136725179859983044036860080993423713004777590566357695300795095 7355381746044586960460504926890580110251049065027433088453986635045303 8346266671275074039956622927307348864740203234906433518603558552323951 3682518098035106801079554709732535083077778252605913459813055344404936 9047513549710777575144182379227760725735558455188523211388532770052013 6612683247814226654028619424118553594963824731063014929609792499848279 e-1, c[14] = .20801154314153761519233112323731912077445806679965727877 6583424073730356633900738583229287255608288240497404221992676757366711 5374213988915542948845190281664502497145537551524318312487068622622307 3975763996112316744003667014126489737125055177858023827443225815244417 6684850629506639699390167553964088641872456497370427252232769939797663 1974424161701973779363344854373187283893226735130052292812205510567410 4459679222632977326587160939421223669465099903162099440799982274331506 2757960054600073255174020271841034768455161151005840848324219026317505 7639760892286311089172537425854732865148157105754988210231897562013873 8649275468205144535284569905887768609682333593436182347838278267549922 7537950739868175059253435420123666554184389094089545996717955283109001 526279715315072036214027266247268420383898449096978864031707288324326, a[9,8] = -.2152755031853560127469837484547769502763756450784444177217 1224760157117104959950745912417939462827580371164989745162314542111781 0983594261889288208398002154117167495039371321508241466770003312162025 0538506858006800076662555364303901754344259926607542265148846003015448 4892725647124521534346562230144491275293074699825705990651011038485498 0141250740998071855070051343720424791352939740296074321244737613765993 1918323829522172480076401684992423450178568905158269196753042930234647 8999799854625004391445037319441927956166393597386864099464524498977656 3330337660646080158342558854218666721765340038942368872985271052248570 3545794430082375793286355565761209039012430718926844812966453173529815 6617012865344944074635996981128460448608086206813045949980064827747570 8520969148260902205565000307420002384127176142776510808194249949196e-2 , b[11] = .27742918851774317650836026256065434042850431971804083633947 2240986684480387171393796006548107909060176917742972308291051595725498 1437869130737898425980017953786191788288053982049948265810847876783496 3423672873046706193235167236565193335964209327176576235058587328004527 3456229984567359691998406724571990894523328843283417523328203959093601 6186504563025831938881381284000109595112441993916292013965636352435515 1460789644326040550966579968802720511758060835128593632439353192557575 6079582470098848415808305672331500350797694455546583948987437095284228 6082096459138715122082111891163383158318006291375184871315928149653301 4691390151386142085558930492319536862845240249576281784699824074024316 2047456900050583725533953247845637715530865606818053800994104639601703 266323661815160591159768901969655113027022680818361297255354260557, a[ 10,1] = .6426767286550002414599720386270333265862877490998426159245261 2863079281106107870733154488942634099821230142814893727719775531378258 6111561453556652556372977998172896669408417441203123728616209688393647 6534235139409293231564615194813899374516460567133901102656944442990781 1556140408514849630610290044468713399100838829036186547887043006883452 6301334355868489704180909110453359832598678273362095568287655999092503 1439656941659413841354726759837891080910587200354981755106757093980955 3957781587008070428743781344283199971881657320362424464926402494506960 0786832156804084352483442875608785641722201084656314195326485517846309 9768716716986161316525121774611463725521282922597650420504603301383372 3239966104449058487601831218460902933951889573752721234291827372015380 0036313859420280193353454554074851332410948165769214239490808396e-1, a [6,1] = .4806337086846408307142191659461036470046344124048121865613561 3651974790617385006436150033771802220603375388379872752697492230037466 8693768113690156725396888631775243067277497634853410388598789730660336 2492754977349281369090420969391969740095857064504622095744215517194330 0694904509323882257847061727013808768034737279928043751256661815777463 1338032124767350409095524584710081136814295969595794633239834412504922 3707379597971498519335305656116141691519632537569047569680894654358079 1994301855252841588505173130752565236837993317267973702310957491094114 3930173552547743996767550599390960290180680391557131953260032916640180 4895413843261905639911006063930395763644085465325655188397029159713385 8050317544516693579952577705831117631580083767964713503171711415125342 9353771983513454364793759956547123848885516840019059121520808005e-1, a [9,7] = .1213166249037861078810407125151773603329279407849906772404022 5918194618121944949421553725322740148154235399260187903925727647605502 9325334179593239971928600829207844149976268871179952218650593750117994 1220149531353001124440905202572353303441519681092656200190714467507690 2488689654383718091095232743268483377400610144905442519877254409575099 1043999906467258554736450547402625299956489666840427113563971916305317 3128624172722238460347359322121758071253582802273480703226223731862526 8357934101879615077506432114645377395173074950952342264187264203064056 2164213612460069180793582856394268800714704648818180664381867499196333 6463270897805799297513729240693475035098554179546154274439917893082182 7462714010555906686399901655170866016455160673523084070556240115702871 1779752774021666548297887542561457928812357490356885235754793475e-1, a [8,6] = -1.17929200260898448358223371097398442393524695769497894554200 1703942770540395546465753859701374094125542529430468129497227360761589 9709048956929136784174111715315207552513243670120637554186916132506262 3444328569358034436498544510671343508737552552263480811519754309643413 6254348121997567424337327191283730227114119626365742921929829341167835 6321245158847398106957950130569930460807295801263627351375215895997975 0680673404142522068342882029779216235496007796094831053757313350633044 2926400789103997354490288424114083923361315812533952073919391036188780 9619747429905974597806291219117788926105395628577734860005380495144118 4058470618113640103347655022883584688416185774952327430065797868449115 6370290207994746800568806463466401836161753995855975467297480230379673 98792091948801219119432600048871115000975769665137384875894009499, a[1 5,1] = .16851165996233539969808218330714029271207606943324797014224973 6847115863218649965401843923217902957331794181230660697507514755029948 9782463860496754207029825305871579197641086450651532852565141826233001 7202671701619636894878731154443046329289563008088441089367863500870477 2144319545100715692909519012655688094664295029967545947586525713415406 0977193460119654027971417903750695663811713958359813074913693465898015 6439007901261729046242670309067566920511203561926169418282092634787298 6421659781700071113767730952782223088711736792400315789991988884639165 4524916631383182409406855585322216657014619551516204832243314105920083 5876802940257077769587089000761761323419955203673614169201636379542986 9259667232324338412912394131016615503440409633155065789571295891166021 495015350787366348749586906934215044665538777806877193223554332, b[2] \+ = -.291262135922330097087378640776699029126213592233009708737864077669 9029126213592233009708737864077669902912621359223300970873786407766990 2912621359223300970873786407766990291262135922330097087378640776699029 1262135922330097087378640776699029126213592233009708737864077669902912 6213592233009708737864077669902912621359223300970873786407766990291262 1359223300970873786407766990291262135922330097087378640776699029126213 5922330097087378640776699029126213592233009708737864077669902912621359 2233009708737864077669902912621359223300970873786407766990291262135922 3300970873786407766990291262135922330097087378640776699029126213592233 0097087378640776699029126213592233009708737864077669902912621359223300 9708737864077669902912621359223300970873786407766990291262135922330097 08737864077669902912621359223300970873786407766990291262136e-1, b[3] = -.7317073170731707317073170731707317073170731707317073170731707317073 1707317073170731707317073170731707317073170731707317073170731707317073 1707317073170731707317073170731707317073170731707317073170731707317073 1707317073170731707317073170731707317073170731707317073170731707317073 1707317073170731707317073170731707317073170731707317073170731707317073 1707317073170731707317073170731707317073170731707317073170731707317073 1707317073170731707317073170731707317073170731707317073170731707317073 1707317073170731707317073170731707317073170731707317073170731707317073 1707317073170731707317073170731707317073170731707317073170731707317073 1707317073170731707317073170731707317073170731707317073170731707317073 1707317073170731707317073170731707317073170731707317073170731707317073 1707317073170731707317073170731707317073170731707317073171e-1, a[11,2] = 0., b[6] = -.625000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0e-1, a[12,2] = 0.\}:" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 1 ";" }}}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 " " }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 10 "Examples: " }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 " " {MPLTEXT 1 0 82 "a[11,10]=evalf[60](subs(e20,a[11,10]));\n``;\na[13, 4]=evalf[60](subs(e20,a[13,4]));\n" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6# /&%\"aG6$\"#6\"#5$!gnFQb=n\"!#h" }} {PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#%!G" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6 #/&%\"aG6$\"#8\"\"%$\"gnGRAj&*f,Wu_Pj9G9'f`Pxr9)pvjA!=up(!#h" }}} {PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 119 "subs(evalf[10](e20),matrix([seq([c[i],seq(a[i,j],j=1..i-1),``$(18 -i)],i=2..17),\n[``,seq(b[j],j=1..17)]])):\nevalf[2](%);" }}{PARA 11 " " 1 "" {XPPMATH 20 "6#K%'matrixG6#7374$\"#P!\"#F(%!GF+F+F+F+F+F+F+F+F+ F+F+F+F+F+F+74$\"#ZF*$\"#F*F+F+F+F +F+F+74FQ$\"#XF*F8F8FUFW$FLFY$\"#\\F*$\"#zFC$!#KF*$!#oFC$!#VF*$!#^F*F+ F+F+F+F+74FG$!#6F*F8F8FKFN$!##*F*F:$\"#CF*FS$!#F*$FRFC$\"#tFC$FbpFCFcuQ(pprint56\"" }}} {PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 1 ";" }}}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 42 "#------------------------------ -----------" }}{SECT 1 {PARA 4 "" 0 "" {TEXT -1 25 "absolute stability region" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 13 "Digits := 10:" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }} {EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 1 ";" }}}{SECT 1 {PARA 4 "" 0 " " {TEXT -1 47 "coefficients of the scheme correct to 85 digits" }} {PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 11489 "e85 := \{c[2]=.367041474201385293713534742118757988562181785489 7063261790179124592148346063758707846,\nc[3]=.472007695427691743461554 0821582127471829720445331048525177222827158202377559338257222,\nc[4]=. 7080115431415376151923311232373191207744580667996572787765834240737303 566339007385832,\nc[5]=.1344522202462477449545413553123141348663724761 456534054836371519557021498646549498496,\nc[6]=.2080115431415376151923 311232373191207744580667996572787765834240737303566339007385832,\nc[7] =.62413315621507387309718552195777086226593538536391399089860139287406 82625146594145235,\nc[8]=.86374889965254325754866857862592492763543432 85975059919156332768526324422364319217992,\nc[9]=.35738424175967745184 29245029795604640404982636367873040901247917361510345429002009092,\nc[ 10]=.88252766196473234642550148697966907518286784426805211966379117791 85276585194132570617,\nc[11]=.6426157582403225481570754970204395359595 017363632126959098752082638489654570997990908,\nc[12]=.117472338035267 6535744985130203309248171321557319478803362088220814723414805867429383 ,\nc[13]=.624133156215073873097185521957770862265935385363913990898601 3928740682625146594145235,\nc[14]=.20801154314153761519233112323731912 07744580667996572787765834240737303566339007385832,\nc[15]=.4720076954 2769174346155408215821274718297204453310485251772228271582023775593382 57222,\nc[16]=.3670414742013852937135347421187579885621817854897063261 790179124592148346063758707846,\nc[17]=1.,\n\na[2,1]=.3670414742013852 937135347421187579885621817854897063261790179124592148346063758707846, \na[3,1]=.168511659962335399698082183307140292712076069433247970142249 7368471158632186499654018,\na[3,2]=.3034960354653563437634718988510724 544708959750998568823754725458687043745372838603203,\na[4,1]=.17700288 5785384403798082780809329780193614516699914319694145856018432589158475 1846458,\na[4,2]=0.,\na[4,3]=.5310086573561532113942483424279893405808 435500997429590824375680552977674754255539374,\na[5,1]=.10496076639172 3757710177404750193215526659675901331665654029139096713774433875166966 7,\na[5,2]=0.,\na[5,3]=.5017541071115976333432385171475806173217522580 973018770726887322551548641860092342926e-1,\na[5,4]=-.2068395685663577 608995990115263714239246242556540844787766086036652711098782114054640e -1,\na[6,1]=.480633708684640830714219165946103647004634412404812186561 3561365197479061738500643615e-1,\na[6,2]=0.,\na[6,3]=0.,\na[6,4]=.2249 3602399585782730251819582931177849046324308829550622715477717023848914 88264780805e-3,\na[6,5]=.159723236249077674293606688446879444295504162 3160877646142206556445853275273669056690,\na[7,1]=.3475773572013577033 170159173367348578023806173293275542455473473566024095275811508360,\na [7,2]=0.,\na[7,3]=0.,\na[7,4]=.769741802263756981471773753596142814633 7527444015995632239282117008418164159299982775e-1,\na[7,5]=-1.34255191 3552845127726604863753145281699242364319611106928568684080856352669060 037823,\na[7,6]=1.5421335323401855993595970930145670046994218579140375 87259229908428238024014545301683,\na[8,1]=-.37880366063478532865305407 85550170558233247357840580088627732766259784706160673814186,\na[8,2]=0 .,\na[8,3]=0.,\na[8,4]=0.,\na[8,5]=1.824077670152543459459638839136500 520427342659178514931496760666746741084147640792775,\na[8,6]=-1.179292 0026089844835822337109739844239352469576949789455420017039427705403955 46465754,\na[8,7]=.597766892743769610324317529018425886966663362898028 0148236475906746403691004049761971,\na[9,1]=.6785635235243402293671048 272041324547493608344180398058632823755896002105109359541497e-1,\na[9, 2]=0.,\na[9,3]=0.,\na[9,4]=0.,\na[9,5]=0.,\na[9,6]=.279548981948718378 2455797864921772520350331425672686999569734507350121070803576511472,\n a[9,7]=.12131662490378610788104071251517736033292794078499067724040225 91819461812194494942155e-1,\na[9,8]=-.21527550318535601274698374845477 69502763756450784444177217122476015711710495995074591e-2,\na[10,1]=.64 2676728655000241459972038627033326586287749099842615924526128630792811 0610787073315e-1,\na[10,2]=0.,\na[10,3]=0.,\na[10,4]=0.,\na[10,5]=0., \na[10,6]=.28874377787272707596258189957327438289183528646308572776129 62047269958461155324127632,\na[10,7]=.34600760800193169580600325671163 17548865863687861307986193079143974246956524346515312,\na[10,8]=.94452 8691658785811484435250998525484123699632068957021279298240542057881505 5561710175e-1,\na[10,9]=.890557340586949693624756017322070563334474509 0195562956280462187682204749478270493237e-1,\na[11,1]=.762954041410692 6266147631150668931147016408370285904921889791639482084708942694602378 e-1,\na[11,2]=0.,\na[11,3]=0.,\na[11,4]=0.,\na[11,5]=0.,\na[11,6]=.210 2300492379915988717960193549992420084925073987535229814258582247990141 717465519217,\na[11,7]=.1460669009153238760153771377214225725334312496 654634628907288028129249659901207410116,\na[11,8]=.5491078983301204713 863258196669496222249605883427942490825523507190833412415847920548e-2, \na[11,9]=.21644813602538083678135602201999752361374393574722639018337 97872976430584617845087486,\na[11,10]=-.119158110627442308867932517793 3860988857964603451767185538267997352975366839479653544e-1,\na[12,1]=. 6406237000622036219601929002814175857289293357285040391929551980895226 773552192944777e-1,\na[12,2]=0.,\na[12,3]=0.,\na[12,4]=0.,\na[12,5]=0. ,\na[12,6]=.9132170891060352703134718114249873857350593517323055308572 104118737929282341927674952e-1,\na[12,7]=-.178926400798900163121488625 6914811799507994198226778613088038142576364405014078152591,\na[12,8]=- .503357081875356059157979194142610052605975617090413328534557197076795 8627878413078644e-1,\na[12,9]=-.38841618350100538678347028629106587473 40182092067363604285938430722289146461035401014e-1,\na[12,10]=.3756212 8415535184310165892289255319259558188415949778797642035196089258240186 67134308e-1,\na[12,11]=.1926298580394448877525997232952838810959739010 223099747386691441615904409262611654535,\na[13,1]=.4487649918598429476 793434342226965954588019748329453056924592881527977398310540944965,\na [13,2]=0.,\na[13,3]=0.,\na[13,4]=.769741802263756981471773753596142814 6337527444015995632239282117008418164159299982775e-1,\na[13,5]=-1.3425 5191355284512772660486375314528169924236431961110692856868408085635266 9060037823,\na[13,6]=2.19803265818066721626139696526269997088654199433 2405409210935415480988465541440887337,\na[13,7]=.489288134317901544273 1489827574654478047957960481950967297618607494760300264869684694,\na[1 3,8]=.7946407135161246869894348390124691566333336110882247080809045048 104246338357913393054e-1,\na[13,9]=-.322932552867445211332344282659150 1860218668012581772147207050562686923896974062864117,\na[13,10]=-.6788 5027457395269508662617949141112494372968131334103760684289771073184906 84692247612e-1,\na[13,11]=-.429010369333224641100682977927009595804937 8200805539976911724536498341841392023161845,\na[13,12]=-.5060110165104 1575229452997725750617299049306160893782476390795938986450649697910664 20,\na[14,1]=-.1117624711228499849092315559611705118208344248337065021 945073779377775163343867335442,\na[14,2]=0.,\na[14,3]=0.,\na[14,4]=.22 4936023995857827302518195829311778490463243088295506227154777170238489 1488264780805e-3,\na[14,5]=.159723236249077674293606688446879444295504 1623160877646142206556445853275273669056690,\na[14,6]=-.92134956236883 6333900803465949082982367021907715046834261621815835786093872371136719 7,\na[14,7]=.532167602571867038111462698055253869503874865700789634064 2050156278531152323835680424,\na[14,8]=.238579820800198359772138429856 6428943288445073419508680046199713946450853468494415296,\na[14,9]=.349 7801984312199788246834621314744584811605841451008343060981061531830761 247357457762,\na[14,10]=-.17422867513611615245009074410163339382940108 89292196007259528130671506352087114337568,\na[14,11]=-.909695050875158 9300406563288682565957291795959667462575011041885545026453044803412942 ,\na[14,12]=.760226148135678883507755874236856298736834919052955633817 8359587859745228959795648752,\na[14,13]=.28434536043246122415616354719 45263273961855824444034431465627570855358817373863315278,\na[15,1]=.16 8511659962335399698082183307140292712076069433247970142249736847115863 2186499654018,\na[15,2]=.303496035465356343763471898851072454470895975 0998568823754725458687043745372838603203,\na[15,3]=0.,\na[15,4]=0.,\na [15,5]=0.,\na[15,6]=-.507367605174952465267412874176092438253862800956 4695557837512439527664902814073393451,\na[15,7]=.711013314738632534402 1535246741594357609740414831483263874347885496531894223773342212,\na[1 5,8]=0.,\na[15,9]=0.,\na[15,10]=0.,\na[15,11]=0.,\na[15,12]=0.,\na[15, 13]=-.7110133147386325344021535246741594357609740414831483263874347885 496531894223773342212,\na[15,14]=.507367605174952465267412874176092438 2538628009564695557837512439527664902814073393451,\na[16,1]=.367041474 2013852937135347421187579885621817854897063261790179124592148346063758 707846,\na[16,2]=0.,\na[16,3]=-.55322691886643779610246647126632560165 08128108874056891494960433985425437428118999380,\na[16,4]=0.,\na[16,5] =0.,\na[16,6]=0.,\na[16,7]=0.,\na[16,8]=0.,\na[16,9]=0.,\na[16,10]=0., \na[16,11]=0.,\na[16,12]=0.,\na[16,13]=0.,\na[16,14]=0.,\na[16,15]=.55 3226918866437796102466471266325601650812810887405689149496043398542543 7428118999380,\na[17,1]=-.53024698127007348906102803122396529370159013 41325459926041780853315797822353474171154e-1,\na[17,2]=-.5530705565230 6139384254245834283282552819067287307214217367366872495791150899195756 69,\na[17,3]=-.6756053357253474000694511909591821841161141072705638229 218740324612181883948656227290,\na[17,4]=0.,\na[17,5]=0.,\na[17,6]=-1. 1466891283480705514928215452177914152486138047590861797552703469776405 93446946504632,\na[17,7]=.97640401096917973811664576129437379215864199 91877644942377464416826579190385980309590e-1,\na[17,8]=-.2735498444357 0922525682604062505966128644895665945705156955214532343680473749563080 01,\na[17,9]=.76903265965927718603101693964579728584518265573962370461 87172737624928384441874037155,\na[17,10]=.4933496402189297083808749082 258673551003244111129667725486806656953689746691914797040,\na[17,11]=1 .146139009618112302835146068328036292673727781028337394704655004646891 812867344672009,\na[17,12]=.706357861536066020141520778136450644219790 0150180533892338924973388094569194778011033,\na[17,13]=-1.110500490370 9203084230676674828480132866400691736205305179563047430323937239433112 74,\na[17,14]=.3712445891524042428785947859825066621369727811876606505 734765199654388953278590287891,\na[17,15]=.675605335725347400069451190 9591821841161141072705638229218740324612181883948656227290,\na[17,16]= .553070556523061393842542458342832825528190672873072142173673668724957 9115089919575669,\n\nb[1]=.3333333333333333333333333333333333333333333 333333333333333333333333333333333333333333e-1,\nb[2]=-.291262135922330 0970873786407766990291262135922330097087378640776699029126213592233010 e-1,\nb[3]=-.731707317073170731707317073170731707317073170731707317073 1707317073170731707317073171e-1,\nb[4]=0.,\nb[5]=0.,\nb[6]=-.625e-1,\n b[7]=.1896162528216704288939051918735891647855530474040632054176072234 762979683972911963883,\nb[8]=0.,\nb[9]=.277429188517743176508360262560 6543404285043197180408363394722409866844803871713937960,\nb[10]=.18923 7478148923490158306404106012326238162346948625830327194425679982186279 4952728707,\nb[11]=.27742918851774317650836026256065434042850431971804 08363394722409866844803871713937960,\nb[12]=.1892374781489234901583064 041060123262381623469486258303271944256799821862794952728707,\nb[13]=- .189616252821670428893905191873589164785553047404063205417607223476297 9683972911963883,\nb[14]=.625e-1,\nb[15]=.7317073170731707317073170731 707317073170731707317073170731707317073170731707317073171e-1,\nb[16]=. 2912621359223300970873786407766990291262135922330097087378640776699029 126213592233010e-1,\nb[17]=.333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333e-1\}:" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 1 ";" }}}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 95 "The stability f unction R for the 17 stage, order 10 scheme is given (approximately) a s follows." }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 " " {MPLTEXT 1 0 117 "evalf[28](subs(e85,StabilityFunction(10,17,'expand ed'))):\nmap(convert,%,rational,24):\nR := unapply(%,z):\n'R(z)'=R(z); " }}{PARA 12 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/-%\"RG6#%\"zG,F\"\"\"F)F'F)*&#F) \"\"#F)*$)F'F,F)F)F)*&#F)\"\"'F)*$)F'\"\"$F)F)F)*&#F)\"#CF)*$)F'\"\"%F )F)F)*&#F)\"$?\"F)*$)F'\"\"&F)F)F)*&#F)\"$?(F)*$)F'F1F)F)F)*&#F)\"%S]F )*$)F'\"\"(F)F)F)*&#F)\"&?.%F)*$)F'\"\")F)F)F)*&#F)\"'!)GOF)*$)F'\"\"* F)F)F)*&#F)\"(+)GOF)*$)F'\"#5F)F)F)*&#\"*CxE\">\"14opJ86^8F)*$)F'\"#6F )F)!\"\"*&#\")yzKX\"1h\\;Jr*p8\"F)*$)F'\"#7F)F)F)*&#\")r)f8#\"0Nef)>j( =)F)*$)F'\"#8F)F)F_o*&#\"'QU*)\"00;d][HP%F)*$)F'\"#9F)F)F_o*&#\"(;wb& \"1X(GaZ![:eF)*$)F'\"#:F)F)F)*&#\"'vGb\"2*H1`yNQ!G\"F)*$)F'\"#;F)F)F_o *&#\"'jf8\"47tw2)fQc.BF)*$)F'\"# " 0 "" {MPLTEXT 1 0 28 "z0 := newton(R(z)=1,z=-3.9);" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#>%#z0G$!+Bm 5rQ!\"*" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 304 "z0 := newton(R(z)=1,z=-3.9):\np1 := plot([R(z),1],z= -4.39..0.49,color=[red,blue]):\np2 := plot([[[z0,1]]$3],style=point,sy mbol=[circle,cross,diamond],color=black):\np3 := plot([[z0,0],[z0,1]], linestyle=3,color=COLOR(RGB,0,.5,0)):\nplots[display]([p1,p2,p3],view= [-4.39..0.49,-0.07..1.47],font=[HELVETICA,9]);" }}{PARA 13 "" 1 "" {GLPLOT2D 453 290 290 {PLOTDATA 2 "6+-%'CURVESG6$7Y7$$!3o************* Q%!#<$\"3mc@S%\\3%*z#F*7$$!3lLL$Q%\\\"oL%F*$\"3='*fYKmO%e#F*7$$!3ummm( ))HOG%F*$\"3w;JYi[XoBF*7$$!3\")**\\naQNPUF*$\"3EW'p$o8d$=#F*7$$!3'GL$o @y2\">%F*$\"3ht6eA$[R+#F*7$$!3h**\\s#eN!RTF*$\"3Rf;V7WS5=F*7$$!3MmmwVL *p3%F*$\"3/v$o2S/1/*!#=7$$!3Ammhs[ E\"y$F*$\"30L@()3gb=!)F^o7$$!3U***\\j!3;\"o$F*$\"3FfP%43Ky?'F^o7$$!3Im m\"y.Lwd$F*$\"3\\HXs%F^o7$$!3a***\\TGPWZ$F*$\"3%pu&R7/w\"e$F^o7$$ !3)GLLrw(GoLF*$\"3C%4FHG@cp#F^o7$$!3Cmmw97zuKF*$\"3M`d5GG*H6#F^o7$$!3W ****RTi`pJF*$\"3j3B%='HF*$\"3)y%ygpq()*3\"F^o7$$!3Amm\"=76&pGF*$\"3Qm&Qr(**o %o*!#>7$$!3'GLLn*H`fFF*$\"3\"3XI@)y*G\"*)Far7$$!3yKL$*)4njm#F*$\"3)pvY 3yH\")p)Far7$$!3!)***\\:,$*zb#F*$\"33G\">c;#4N))Far7$$!35LL$4ej?Y#F*$ \"37O6^PdAH#*Far7$$!3g***\\:z8oN#F*$\"3g\")QEW?C)*)*Far7$$!3S***\\E5\" fcAF*$\"3cz*z\"H5#H2\"F^o7$$!3'HLL3C>?:#F*$\"3yaOXi3Yx6F^o7$$!3sKL)yi* )f0#F*$\"3#z55]00&)G\"F^o7$$!3?mm;<(3C&>F*$\"3'>i\"\\d%*=C9F^o7$$!3\\m m\"=E<[%=F*$\"3sqRX1`2$e\"F^o7$$!3m***\\Oee6v\"F*$\"3&)*=/>V;rt\"F^o7$ $!3OmmOXY+];F*$\"3XO/U&***=@>F^o7$$!3))****>HF]X:F*$\"3*=zB*yhPK@F^o7$ $!3b*****=*zEV9F*$\"3gQKEfvphBF^o7$$!3$)***\\ni]VM\"F*$\"3x*H3z*f:2EF^ o7$$!3y****pd(>XB\"F*$\"3JN(>mup(4HF^o7$$!3MLL$p$=$e8\"F*$\"3:^\"ypIe: @$F^o7$$!3r*****pTh/.\"F*$\"3]7h)[*eUoNF^o7$$!3qlm;a:!)\\$*F^o$\"3!p^? \\iPf#RF^o7$$!3r$****f;RfI)F^o$\"3[H:QTT!zN%F^o7$$!3$RLL)3guBtF^o$\"3r ,<=H,m2[F^o7$$!3o&***\\`62(H'F^o$\"3bj<^I\"yuK&F^o7$$!3=HLLB)3LH&F^o$ \"3Q/ELw%*)**)eF^o7$$!36(***\\(oiCC%F^o$\"3ozq:wtiUlF^o7$$!3jcmmiHPIKF ^o$\"3B6B]L&o%RsF^o7$$!3_jmmR]O&>#F^o$\"39OKd%[3*G!)F^o7$$!3kBL$[]F*o6 F^o$\"3'>/='eg!o*))F^o7$$!3%)=****>,QdAFar$\"3YOQT13zw(*F^o7$$\"3Ozmmc ej_&)Far$\"3%o%f4t-H*3\"F*7$$\"3-TLL,V7A=F^o$\"3mq@:b!p)*>\"F*7$$\"330 +]%[**H&GF^o$\"3xE_+[4;I8F*7$$\"3C4+]r&y'RQF^o$\"3+:v0_#)4o9F*7$$\"3!* **************[F^o$\"3qN\\*)>iJK;F*-%'COLOURG6&%$RGBG$\"*++++\"!\")$\" \"!F_]lF^]l-F$6$7S7$F($\"\"\"F_]l7$F3Fd]l7$F=Fd]l7$FGFd]l7$FQFd]l7$Fen Fd]l7$F`oFd]l7$FeoFd]l7$FjoFd]l7$F_pFd]l7$FdpFd]l7$FipFd]l7$F^qFd]l7$F cqFd]l7$FhqFd]l7$F]rFd]l7$FcrFd]l7$FhrFd]l7$F]sFd]l7$FbsFd]l7$FgsFd]l7 $F\\tFd]l7$FatFd]l7$FftFd]l7$F[uFd]l7$F`uFd]l7$FeuFd]l7$FjuFd]l7$F_vFd ]l7$FdvFd]l7$FivFd]l7$F^wFd]l7$FcwFd]l7$FhwFd]l7$F]xFd]l7$FbxFd]l7$Fgx Fd]l7$F\\yFd]l7$FayFd]l7$FfyFd]l7$F[zFd]l7$F`zFd]l7$FezFd]l7$FjzFd]l7$ F_[lFd]l7$Fd[lFd]l7$Fi[lFd]l7$F^\\lFd]l7$Fc\\lFd]l-Fh\\l6&Fj\\lF^]lF^] lF[]l-F$6&7#7$$!3=+++Bm5rQF*Fd]l-%'SYMBOLG6#%'CIRCLEG-Fh\\l6&Fj\\lF_]l F_]lF_]l-%&STYLEG6#%&POINTG-F$6&Fj`l-F_al6#%&CROSSGFbalFdal-F$6&Fj`l-F _al6#%(DIAMONDGFbalFdal-F$6%7$7$F\\alF^]lF[al-%&COLORG6&Fj\\lF^]l$\"\" &!\"\"F^]l-%*LINESTYLEG6#\"\"$-%+AXESLABELSG6%Q\"z6\"Q!Fdcl-%%FONTG6#% (DEFAULTG-Fgcl6$%*HELVETICAG\"\"*-%%VIEWG6$;$!$R%!\"#$\"#\\Fddl;$!\"(F ddl$\"$Z\"Fddl" 1 2 0 1 10 0 2 9 1 4 2 1.000000 45.000000 45.000000 0 0 "Curve 1" "Curve 2" "Curve 3" "Curve 4" "Curve 5" "Curve 6" }}}} {PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 49 "The follo wing picture shows the stability region." }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 1630 "R := z ->add(z^j/j!,j=0..10)-\n 191267724/13511 11331696809*z^11+45327978/1136997131164961*z^12-\n 21359871/818763 198595835*z^13-894238/437294850571605*z^14+\n 5557616/581548047542 8745*z^15-552875/12803835785306299*z^16+\n 135963/2303563859807767 312*z^17:\npts := []: z0 := 0: tt := 0: \nwhile tt<=321/20 do\n zz : = newton(R(z)=exp(tt*Pi*I),z=z0):\n z0 := zz:\n if (17/20<=tt and \+ tt<=7/5) or (73/5<=tt and tt<=303/20) then\n hh := 1/60\n else \+ \n hh := 1/20\n end if;\n tt := tt+hh;\n pts := [op(pts),[R e(zz),Im(zz)]]:\nend do:\np1 := plot(pts,color=COLOR(RGB,.48,.08,.48)) :\np2 := plots[polygonplot]([seq([pts[i-1],pts[i],[-1.95,0]],i=2..nops (pts))],\n style=patchnogrid,color=COLOR(RGB,.95,.15,.95)):\n pts := []: z0 := 1.3+4*I:\nfor ct from 0 to 60 do\n zz := newton(R(z )=exp(ct*Pi/30*I),z=z0):\n z0 := zz:\n pts := [op(pts),[Re(zz),Im( zz)]]:\nend do:\np3 := plot(pts,color=COLOR(RGB,.48,.08,.48)):\np4 := \+ plots[polygonplot]([seq([pts[i-1],pts[i],[1.22,3.97]],i=2..nops(pts))] ,\n style=patchnogrid,color=COLOR(RGB,.95,.15,.95)):\npts := \+ []: z0 := 1.3-4*I:\nfor ct from 0 to 60 do\n zz := newton(R(z)=exp(c t*Pi/30*I),z=z0):\n z0 := zz:\n pts := [op(pts),[Re(zz),Im(zz)]]: \nend do:\np5 := plot(pts,color=COLOR(RGB,.48,.08,.48)):\np6 := plots[ polygonplot]([seq([pts[i-1],pts[i],[1.22,-3.97]],i=2..nops(pts))],\n \+ style=patchnogrid,color=COLOR(RGB,.95,.15,.95)):\np7 := plot([ [[-4.49,0],[1.59,0]],[[0,-4.39],[0,4.39]]],color=black,linestyle=3):\n plots[display]([p||(1..7)],view=[-4.49..1.59,-4.39..4.39],font=[HELVET ICA,9],\n labels=[`Re(z)`,`Im(z)`],axes=boxed,scaling=con strained);" }}{PARA 13 "" 1 "" {GLPLOT2D 501 551 551 {PLOTDATA 2 "6/-% 'CURVESG6$7jal7$$\"\"!F)F(7$F($\"3++++Fjzq:!#=7$F($\"3)******Rl#fTJF-7 $F($\"3<+++!)*)Q7ZF-7$$!3Q+++([*G5n!#F$\"3S++++`=$G'F-7$$!3a*****zm7L' *)!#E$\"3s*****\\d\")R&yF-7$$!3S*****R:$y_r!#D$\"3Y*****4oxZU*F-7$$!3? +++V,U[R!#C$\"3#******zOd&*4\"!#<7$$!3$******H#*eqj\"!#B$\"35+++(>PmD \"FL7$$!3<+++&eV!H`FP$\"3-+++U&=PT\"FL7$$!31+++!e+)z8!#A$\"3/+++Pf!3d \"FL7$$!3/+++@^wYFFen$\"3#******z_6zs\"FL7$$!3#******p![\"fX$Fen$\"3/+ ++/61&)=FL7$$\"35+++Z@k(f\"Fen$\"3>+++%f'HU?FL7$$\"3C+++\"Q\"\\;F!#@$ \"31+++<#e'*>#FL7$$\"3%******Rmgc2\"!#?$\"3)*******>[5dBFL7$$\"3')**** *fXnB4$F`p$\"31+++W(R6%*F`p$\"33+++J4C@FFL7$$\"3%******\\*)4h=\"!#>$\"3=+++*)e%=x# FL7$$\"3)******pUOjY\"Feq$\"3()*****>*>p@GFL7$$\"3-+++)3Irx\"Feq$\"3=+ ++AcfqGFL7$$\"3\"******pYC-6#Feq$\"3*******puq$=HFL7$$\"37+++!3uRX#Feq $\"3#******fJU['HFL7$$\"3;+++7>9%z#Feq$\"3')******)ze)4IFL7$$\"3&)**** *fNY^6$Feq$\"3)******p2,L0$FL7$$\"37+++dO\\,MFeq$\"3#*******3h3&4$FL7$ $\"3)******>)=4ROFeq$\"3/+++nb;NJFL7$$\"3$)******H^A;QFeq$\"3%******>( 4_tJFL7$$\"3>+++!3+T#RFeq$\"3#)*****4Od,@$FL7$$\"3M+++(\\#*p&RFeq$\"35 +++Ur4XKFL7$$\"3++++de37RFeq$\"3!******z1v$yKFL7$$\"3;+++526*y$Feq$\"3 A+++%fM+J$FL7$$\"3%*******H7))*e$Feq$\"3\")*****pUD,M$FL7$$\"35+++$\\- yJ$Feq$\"37+++G>qoLFL7$$\"33+++4!*RxHFeq$\"3!******R)>#eR$FL7$$\"31+++ Qc*Qd#Feq$\"39+++7ha@MFL7$$\"3,+++_q'G6#Feq$\"3?+++Hm$fW$FL7$$\"3')*** **Htg**f\"Feq$\"3'******\\$o0pMFL7$$\"3,+++S2pS5Feq$\"3/+++6-(4\\$FL7$ $\"3!******4QXHS%F`p$\"3z*****HlR<^$FL7$$!39+++zRdj>F`p$\"34+++)yE9`$F L7$$!3m*****\\k,\"[')F`p$\"3-+++'R\"4]NFL7$$!3'******pjT5c\"Feq$\"3%** *****[4znNFL7$$!3++++?uX\"G#Feq$\"3/+++l-e%e$FL7$$!38+++G5(G-$Feq$\"3? +++#H60g$FL7$$!3'******p8vCy$Feq$\"3&******R(Hj:OFL7$$!3y*****p?3yb%Fe q$\"3++++:7**HOFL7$$!3u*****Hb>nM&Feq$\"3&*********)GOk$FL7$$!3u*****4 !\\LZhFeq$\"3!)*****>(fecOFL7$$!3]*****pqB!epFeq$\"3++++Y&**)oOFL7$$!3 ))*****R(*otx(Feq$\"3/+++TSg!o$FL7$$!3&******>I#eF5F-$\"3(******R0qBr$ FL7$$!37+++c\"\\;G\"F-$\"3!)*****\\Pn'RPFL7$$!3)******R+^#Q:F-$\"3-+++ 213jPFL7$$!3#******\\Dkiz\"F-$\"3!)*****>^rIy$FL7$$!3'******4MH\\0#F-$ \"3)*******>e++QFL7$$!3,+++-Ws8BF-$\"3@+++*3uT\"QFL7$$!3A+++u^GsDF-$\" 3#)*****fe2e#QFL7$$!3C+++QTNIGF-$\"31+++d-4NQFL7$$!3=+++w$[x3$F-$\"3-+ ++%pn@%QFL7$$!3'*******o&RVM$F-$\"3#*******3Q:ZQFL7$$!3D+++)>U+g$F-$\" 37+++gd8]QFL7$$!3%)*****pa2[&QF-$\"3')*****R\\x6&QFL7$$!34+++[Ai3TF-$ \"3A+++4AK]QFL7$$!35+++03^hVF-$\"3-+++))QfZQFL7$$!34+++5Aa8YF-$\"3++++ O!)*H%QFL7$$!3#******4NT['[F-$\"32+++z;_OQFL7$$!38+++#o1c6&F-$\"3&)*** ***3E8GQFL7$$!3-+++&pOhO&F-$\"30+++lyxTTGt$FL7$$!3))*****>ig%4pF-$\"3&*******=,-3PFL7$$!3E+++Y&o<>(F-$\"3%* *****4k8+o$FL7$$!3e*****>8gO\\(F-$\"3!******\\&ya[OFL7$$!3%)*****fh$oD yF-$\"3$******f*3Z8OFL7$$!3!)*****>4&3.#)F-$\"3')*****R*[.vNFL7$$!3u** ***H*foW')F-$\"3>+++GVWMNFL7$$!3e*****\\(Qtk\"*F-$\"3/+++(\\[W\\$FL7$$ !3m*****H9rrv*F-$\"3=+++_`()eMFL7$$!3/+++Ze1R5FL$\"3\")*****pNZ/V$FL7$ $!3.+++_$3H;FL$\"3'*******epR+ LFL7$$!3!******fR^bm\"FL$\"3')*****4bI!)G$FL7$$!3*)*****4UP4q\"FL$\"3' )*****H^2YF$FL7$$!36+++KgNN[!>$FL7$$!31+++ZNM'*=FL$ \"3=+++*zp+<$FL7$$!33+++bJ&p#>FL$\"3))*****fp4%[JFL7$$!35+++Z,Dd>FL$\" 3$)*****\\M%[DJFL7$$!3%*******4$Qt)>FL$\"3\")*****fe\"G,JFL7$$!38+++n0 L\")y/<#FL$\"3;+++a];IHFL7$$!3=+++Y'GF? #FL$\"3))*****Rj#)z*GFL7$$!3;+++YkzNAFL$\"3/+++]y9lGFL7$$!35+++M9tpAFL $\"3\")******=+*=$GFL7$$!3'******fd@XI#FL$\"37+++z_X)z#FL7$$!3%******p 6(3SBFL$\"3++++VU3lFFL7$$!3!)*****Hu%GwBFL$\"3()*****fd()>t#FL7$$!35++ +mB#HT#FL$\"35+++!\\D$*p#FL7$$!3-+++&)3y\\CFL$\"37+++-h>nEFL7$$!3%**** **4CPm[#FL$\"3)*******eVjNEFL7$$!3#******Ro$GBDFL$\"3\"******px>Yg#FL7 $$!39+++*\\S&fDFL$\"37+++M#*3uDFL7$$!31+++p>E&f#FL$\"3=+++/5&Ra#FL7$$! 3z*****H*pLIEFL$\"39+++=t49DFL7$$!3))*****RJ'okEFL$\"3++++(>9W[#FL7$$! 3-+++\"4e#)p#FL$\"3A+++<$)yaCFL7$$!31+++gI-JFFL$\"3z*****>K6^U#FL7$$!3 7+++@+(Hw#FL$\"35+++&=#G&R#FL7$$!3#)*****f)>5%z#FL$\"3;+++<#3_O#FL7$$! 3(******>5LW#GFL$\"3B+++O_![L#FL7$$!3%******pJ')R&GFL$\"3\"******HD(*R I#FL7$$!37+++#o\"z#)GFL$\"3;+++afrsAFL7$$!3y*****>?&)3\"HFL$\"3!****** \\9+4C#FL7$$!3/+++!43$QHFL$\"3;+++'H&\\3AFL7$$!3%)*****fL1^'HFL$\"37++ +UKXv@FL7$$!37+++%[I8*HFL$\"3z*****R7K<9#FL7$$!3:+++-b.FL7$$!3@+++9t!f6$FL$\"33+ ++9S'>'>FL7$$!3@+++@u(*RJFL$\"35+++%p+P#>FL7$$!3=+++U\"HR;$FL$\"3++++w .p%)=FL7$$!3'******>&*Hy=$FL$\"3*******>en\\%=FL7$$!3#)*****R:T<@$FL$ \"3.+++!3!e/=FL7$$!3*********R9dB$FL$\"35+++7\")ej=\\X$FL$\"3++++X**[z8FL7$$!37+++gR))yMFL$\"3\"******491hL\"FL7$ $!3()*****\\cCD]$FL$\"3!*******e7i#H\"FL7$$!35+++XZxDNFL$\"3-+++k&***[ 7FL7$$!3))*****4]w&[NFL$\"3/+++'e$>07FL7$$!3#)*****z#)z3d$FL$\"3++++Oi 9h6FL7$$!3!)*****>\"Gk#f$FL$\"31+++&o#z;6FL7$$!3))*****REJQh$FL$\"35++ +,>1s5FL7$$!30+++J!=Wj$FL$\"3-+++Py(o-\"FL7$$!3))*****z1#QaOFL$\"3)*** ***\\,.;\")*F-7$$!3)******fN2Pn$FL$\"3a*****R`b#[$*F-7$$!3')*****pl\"Q #p$FL$\"3y*******4ny())F-7$$!3\")*****H4&R5PFL$\"3U+++e0a*R)F-7$$!3&)* ****>\\Qxs$FL$\"3X******fNN7zF-7$$!3.+++$Q,Wu$FL$\"3(******>-j`T(F-7$$ !33+++M&p.w$FL$\"3`+++MDh2pF-7$$!3++++o=ivPFL$\"3Q+++.\\9)Q'F-7$$!3')* ****4gE,z$FL$\"3]*****R%G-ceF-7$$!35+++Ql$Q!QFL$\"3Z*****>,i.J&F-7$$!3 *)******eNo;QFL$\"3'******p,#Q]ZF-7$$!3>+++2FdGQFL$\"31+++mC[vTF-7$$!3 ++++_oPRQFL$\"3%)*****4O^`e$F-7$$!3/+++$zL*[QFL$\"3++++0-6!)HF-7$$!35+ ++7([q&QFL$\"3')*****>B!\\gBF-7$$!3y******pa]jQFL$\"3\"******>%Q,G1(QFL$\"39+++bO&>N %Feq7$$!3;+++tY)4(QFL$!3%)******fw!o<#Feq7$$!3%)*****z4o\"pQFL$!3y**** *>oW2p)Feq7$$!3=+++)[^_'QFL$!3.+++)QEZ^\"F-7$$!3!*******=hRfQFL$!31+++ ]A*4:#F-7$$!3%)*****>R4=&QFL$!3%)*****4e5^x#F-7$$!3>+++!45F%QFL$!3!*** ***>Wh_Q$F-7$$!3(******f#>IKQFL$!3#)*********o/)RF-7$$!3.+++6'e2#QFL$! 31+++Q\"H/c%F-7$$!3;+++Q)=#3QFL$!3*******RFF`7&F-7$$!3%******zw(y%z$FL $!3!******H\\\"ovcF-7$$!3#)******3=a!y$FL$!3M+++\"4AA@'F-7$$!3?+++*[Mb w$FL$!3O+++6b!et'F-7$$!3y******f@!)\\PFL$!3s*****z\"eNZsF-7$$!33+++*** oLt$FL$!39+++zj#yu(F-7$$!37+++W6D;PFL$!3_*****pev\"Q#)F-7$$!3?+++:+Y)p $FL$!3!)*****\\*>N>()F-7$$!3?+++w\\+!o$FL$!3u*****fY&G#>*F-7$$!3)***** *>Z&*3m$FL$!3?+++P>)yl*F-7$$!3*******\\yU6k$FL$!35++++?q65FL7$$!3:+++H :w?OFL$!3'******>zaq0\"FL7$$!3')*****R%4x*f$FL$!3-++++!G>5\"FL7$$!3-++ +Og>yNFL$!3-+++N\"*RY6FL7$$!3')******e&ogb$FL$!3-+++85a!>\"FL7$$!3!*** ***>zFM`$FL$!3%******zo?WB\"FL7$$!3)*******G5K5NFL$!31+++?!)4y7FL7$$!3 9+++]O!o[$FL$!3,+++5Ri@8FL7$$!3)******RiQHY$FL$!33+++^#Q]O\"FL7$$!3%)* ****RF&zQMFL$!3'******Htn$39FL7$$!3>+++!>ZWT$FL$!3)******zvB;X\"FL7$$! 33+++X#p**Q$FL$!33+++v2![\\\"FL7$$!31+++2QVlLFL$!3-+++Ba(y`\"FL7$$!3$) *****\\X14M$FL$!3++++Io!3e\"FL7$$!3\")*****zhTkJ$FL$!35++++$QNi\"FL7$$ !3?+++P(y?H$FL$!3#******RU+gm\"FL7$$!37+++p%RyE$FL$!31+++d`63KFL$!35+++]*z4z\"FL7$$!3 7+++9kz&>$FL$!3/+++1idJ=FL7$$!3y******[&)*=<$FL$!3'*******>l_r=FL7$$!3 ;+++g5(z9$FL$!35+++C)y2\">FL7$$!3y******e\"[R7$FL$!3#*******eTH\\>FL7$ $!33+++>+w*4$FL$!3!********zYq)>FL7$$!3!******\\^N`2$FL$!3,+++[O-C?FL7 $$!3-+++cVg]IFL$!3!)*****Hg)\\DIFL$!31+++rTl&4#FL7 $$!3'******Rm`***HFL$!3y******RXLI@FL7$$!3++++$))3R(HFL$!3!******\\?!H k@FL7$$!3/+++RyIZHFL$!3'******fFav>#FL7$$!3#)*****R])4?HFL$!3*)*****f[ m,B#FL7$$!39+++]LB#*GFL$!3%*********GSPMx#FL$!35+++j!*G&Q#FL7$$!32+++ZIwTFFL$!3#)*****R$**=:CFL 7$$!3*)*****pFq#4FFL$!3%)******=o!\\W#FL7$$!3%******R;lfn#FL$!3#****** p-QXZ#FL7$$!3(******zZq=k#FL$!3:+++a'*=/DFL7$$!3/+++,+.2EFL$!3\")***** zttR`#FL7$$!3')*****4K8:d#FL$!3%)*****pm/Sc#FL7$$!3-+++-0UNDFL$!33+++> KR%f#FL7$$!3y*****>e&)))\\#FL$!3=+++XxBDEFL7$$!39+++/t2iCFL$!3-+++IChc EFL7$$!3')*****z8&>DCFL$!3%******H_`&)o#FL7$$!33+++())e%)Q#FL$!3/+++]d /@FFL7$$!3++++L94_BFL$!3))******GC,aFFL7$$!3!)*****4Z'H;BFL$!3!******f F8ty#FL7$$!3!)*****pmN7G#FL$!3&*******GDv?GFL7$$!3#)*****f)4,ZAFL$!3)* ******4p4aGFL7$$!3()*******zcO@#FL$!3=+++?%*4()GFL7$$!31+++VI9\"=#FL$! 3:+++)*H_>HFL7$$!3')*****z0(Q\\@FL$!3')*****R!)e6&HFL7$$!3>+++9(p#=@FL $!3!)*****zdO=)HFL7$$!3')*****\\[^w3#FL$!3A+++ktU6IFL7$$!3-+++rcQd?FL$ !3*******HoS)RIFL7$$!3\"******RnFt-#FL$!3!)*****>l=q1$FL7$$!3/+++<0M(* >FL$!3++++:\"HH4$FL7$$!3++++ktHn>FL$!3#******f4fv6$FL7$$!3.+++J>3P>FL$ !39+++D#449$FL7$$!3/+++pve1>FL$!33+++g$*)H;$FL7$$!3-+++pbrv=FL$!31+++ \\`\"Q=$FL7$$!3*)******fIPW=FL$!34+++$z1M?$FL7$$!35+++'pqC\"=FL$!3A+++ ccy@KFL7$$!3'*******Q-#*zphLFL7$$!3%******>F%[&H\"FL$!3))******pEtpLFL7$$!3-++ +F$3:C\"FL$!3A+++yBpyLFL7$$!33+++F!4U=\"FL$!3++++\\!>&*Q$FL7$$!3-+++FU hB6FL$!3#)*****R*Rd.MFL7$$!35+++R#=/1\"FL$!3#******RHWEU$FL7$$!33+++,) \\d'**F-$!35+++Mla[MFL7$$!3a+++o')Hb$*F-$!3'******47<>[$FL7$$!3B+++'pY !4))F-$!3-+++8T'3_$FL7$$!3R+++s/AU$)F-$!3++++rMkhNFL7$$!3g*****R.]b%zF -$!3&)*****R)*)*4g$FL7$$!3k*****zUO.g(F-$!3:+++[mDPOFL7$$!3++++q#*y*G( F-$!3!******f<@*pOFL7$$!3S+++Sc(=+(F-$!37+++rG0*p$FL7$$!3&)*****fA'fGn F-$!39+++7P!\\s$FL7$$!3;+++;_skkF-$!3')******o&fxu$FL7$$!3*)*****pbJo? 'F-$!3;+++gE)yw$FL7$$!3G+++]Rj_fF-$!3#*******R_\\&y$FL7$$!3')******pYf +dF-$!3(*******3'y2!QFL7$$!3U+++$3l'\\aF-$!36+++Uq(Q\"QFL7$$!3%)*****> aC\"*>&F-$!30+++!p-\\#QFL7$$!3)******ztw%[\\F-$!3.+++:+%R$QFL7$$!3w*** **p(=Q(p%F-$!3?+++z$\\5%QFL7$$!3;+++M;hXWF-$!3))*****pppi%QFL7$$!31+++ L*=I>%F-$!3;+++N-i\\QFL7$$!3********)o<&RRF-$!3=+++5;5^QFL7$$!3#)***** z^p]o$F-$!3/+++Ugp]QFL7$$!3-+++ScnHMF-$!3++++qoO[QFL7$$!3u*****\\-tL<$ F-$!3'******fGdS%QFL7$$!3#******\\]Mi\"HF-$!3:+++1#)oPQFL7$$!3++++TJPe EF-$!31+++2^:HQFL7$$!3))******)*=&**R#F-$!32+++.OK=QFL7$$!33+++k0?T@F- $!3')*****HSB]!QFL7$$!3)******4EVC)=F-$!37+++z,/*y$FL7$$!3,+++S@9C;F-$ !3)******zo/,x$FL7$$!3'******R@mpO\"F-$!3'******\\Iyyu$FL7$$!3.+++!*)* *=6\"F-$!3&)******[R$>s$FL7$$!3J+++:*RTg)Feq$!3'******RLJ(fecOFL7$Fez$!3&*********)GOk$FL7$F`z$!3++++:7**HOFL7$F[z$!3&* *****R(Hj:OFL7$Ffy$!3?+++#H60g$FL7$Fay$!3/+++l-e%e$FL7$F\\y$!3%******* [4znNFL7$Fgx$!3-+++'R\"4]NFL7$Fbx$!34+++)yE9`$FL7$F]x$!3z*****HlR<^$FL 7$Fhw$!3/+++6-(4\\$FL7$Fcw$!3'******\\$o0pMFL7$F^w$!3?+++Hm$fW$FL7$Fiv $!39+++7ha@MFL7$Fdv$!3!******R)>#eR$FL7$F_v$!37+++G>qoLFL7$Fju$!3\")** ***pUD,M$FL7$Feu$!3A+++%fM+J$FL7$F`u$!3!******z1v$yKFL7$F[u$!35+++Ur4X KFL7$Fft$!3#)*****4Od,@$FL7$Fat$!3%******>(4_tJFL7$F\\t$!3/+++nb;NJFL7 $Fgs$!3#*******3h3&4$FL7$Fbs$!3)******p2,L0$FL7$F]s$!3')******)ze)4IFL 7$Fhr$!3#******fJU['HFL7$Fcr$!3*******puq$=HFL7$F^r$!3=+++AcfqGFL7$Fiq $!3()*****>*>p@GFL7$Fcq$!3=+++*)e%=x#FL7$F^q$!33+++J4C@FFL7$Fip$!37+++ !)o/qEFL7$$\"3-+++kD1-cF`p$!3&)*****H&>T=EFL7$$\"3#)******\\t[GAF`p$!3 7+++M#p>Y#FL7$$\"3z******zguNrFjo$!3*)******oVi/BFL7$$\"3))******G[ay9 Fjo$!3/+++'f*=Z@FL7$$!3%*******Qdl\\8Fen$!3-+++IA()*)>FL7$$!3#******pO )Q![$Fen$!3%******4sqE$=FL7$$!35+++B(\\5E#Fen$!3-+++H(Rbn\"FL7$$!3,+++ K9WJ5Fen$!3)*******pAW=:FL7$$!3'******>u>#)o$FP$!3%*******[xNh8FL7$$!3 5++++ZS[5FP$!3(******p=xU?\"FL7$$!32+++e(eNJ#FI$!31+++)\\(>Z5FL7$$!39+ ++j'>'\\PFC$!3k*****p+z6!*)F-7$$!3l*****H0b0/%F=$!3V+++FGQItF-7$$!3z** ***4y(H=CF7$!3M+++HlefdF-7$F($!3w*****\\?!z)=%F-7$F($!30+++yQ*zh#F-7$F ($!31+++^v>Z5F-7$F($\"3p*****fv()fB&Feq-%&COLORG6&%$RGBG$\"#[!\"#$\"\" )FfiqFdiq-%)POLYGONSG6[bl7%F'7$F($\"+Fjzq:!#57$$!$&>FfiqF(7%F]jq7$F($ \"+aEfTJF`jqFajq7%Fejq7$F($\"+!)*)Q7ZF`jqFajq7%Fijq7$$!+([*G5nFeq$\"++ `=$G'F`jqFajq7%F][r7$$!+oEJj*)F-$\"+v:)R&yF`jqFajq7%Fc[r7$$!+aJy_rFL$ \"+\"oxZU*F`jqFajq7%Fi[r7$$!+V,U[R!#;$\"+otb*4\"!\"*Fajq7%F_\\r7$$!+B* eqj\"!#:$\"+(>PmD\"Fe\\rFajq7%Fg\\r7$$!+&eV!H`Fj\\r$\"+U&=PT\"Fe\\rFaj q7%F^]r7$$!+!e+)z8!#9$\"+Pf!3d\"Fe\\rFajq7%Fd]r7$$!+@^wYFFg]r$\"+G:\"z s\"Fe\\rFajq7%F[^r7$$!+2[\"fX$Fg]r$\"+/61&)=Fe\\rFajq7%Fa^r7$$\"+Z@k(f \"Fg]r$\"+%f'HU?Fe\\rFajq7%Fg^r7$$\"+\"Q\"\\;F!#8$\"+<#e'*>#Fe\\rFajq7 %F]_r7$$\"+k1mv5!#7$\"+?[5dBFe\\rFajq7%Fd_r7$$\"+cuO#4$Fg_r$\"+p@GFe\\rFajq7%Fdar7$$\"+)3Irx\"F`ar$\"+AcfqGFe\\rFa jq7%Fjar7$$\"+nWA5@F`ar$\"+Z2P=HFe\\rFajq7%F`br7$$\"+!3uRX#F`ar$\"+;B% ['HFe\\rFajq7%Ffbr7$$\"+7>9%z#F`ar$\"+*ze)4IFe\\rFajq7%F\\cr7$$\"+cj9: JF`ar$\"+x5I`IFe\\rFajq7%Fbcr7$$\"+dO\\,MF`ar$\"+4h3&4$Fe\\rFajq7%Fhcr 7$$\"+#)=4ROF`ar$\"+nb;NJFe\\rFajq7%F^dr7$$\"+I^A;QF`ar$\"+s4_tJFe\\rF ajq7%Fddr7$$\"+!3+T#RF`ar$\"+ht:5KFe\\rFajq7%Fjdr7$$\"+(\\#*p&RF`ar$\" +Ur4XKFe\\rFajq7%F`er7$$\"+de37RF`ar$\"+o]PyKFe\\rFajq7%Ffer7$$\"+526* y$F`ar$\"+%fM+J$Fe\\rFajq7%F\\fr7$$\"+I7))*e$F`ar$\"+Fa7SLFe\\rFajq7%F bfr7$$\"+$\\-yJ$F`ar$\"+G>qoLFe\\rFajq7%Fhfr7$$\"+4!*RxHF`ar$\"+%)>#eR $Fe\\rFajq7%F^gr7$$\"+Qc*Qd#F`ar$\"+7ha@MFe\\rFajq7%Fdgr7$$\"+_q'G6#F` ar$\"+Hm$fW$Fe\\rFajq7%Fjgr7$$\"+L2'**f\"F`ar$\"+No0pMFe\\rFajq7%F`hr7 $$\"+S2pS5F`ar$\"+6-(4\\$Fe\\rFajq7%Ffhr7$$\"+\"QXHS%Fg_r$\"+`'R<^$Fe \\rFajq7%F\\ir7$$!+zRdj>Fg_r$\"+)yE9`$Fe\\rFajq7%Fbir7$$!+X;5[')Fg_r$ \"+'R\"4]NFe\\rFajq7%Fhir7$$!+P;/h:F`ar$\"+\\4znNFe\\rFajq7%F^jr7$$!+? uX\"G#F`ar$\"+l-e%e$Fe\\rFajq7%Fdjr7$$!+G5(G-$F`ar$\"+#H60g$Fe\\rFajq7 %Fjjr7$$!+P^Z#y$F`ar$\"+uHj:OFe\\rFajq7%F`[s7$$!+2#3yb%F`ar$\"+:7**HOF e\\rFajq7%Ff[s7$$!+`&>nM&F`ar$\"++*GOk$Fe\\rFajq7%F\\\\s7$$!+,\\LZhF`a r$\"+sfecOFe\\rFajq7%Fb\\s7$$!+2P-epF`ar$\"+Y&**)oOFe\\rFajq7%Fh\\s7$$ !+u*otx(F`ar$\"+TSg!o$Fe\\rFajq7%F^]s7$$!+-BeF5F`jq$\"+a+P7PFe\\rFajq7 %Fd]s7$$!+c\"\\;G\"F`jq$\"+vtmRPFe\\rFajq7%Fj]s7$$!+/5DQ:F`jq$\"+213jP Fe\\rFajq7%F`^s7$$!+bUE'z\"F`jq$\"+7:2$y$Fe\\rFajq7%Ff^s7$$!+T$H\\0#F` jq$\"+?e++QFe\\rFajq7%F\\_s7$$!+-Ws8BF`jq$\"+*3uT\"QFe\\rFajq7%Fb_s7$$ !+u^GsDF`jq$\"+'e2e#QFe\\rFajq7%Fh_s7$$!+QTNIGF`jq$\"+d-4NQFe\\rFajq7% F^`s7$$!+w$[x3$F`jq$\"+%pn@%QFe\\rFajq7%Fd`s7$$!+p&RVM$F`jq$\"+4Q:ZQFe \\rFajq7%Fj`s7$$!+)>U+g$F`jq$\"+gd8]QFe\\rFajq7%F`as7$$!+Zv![&QF`jq$\" +%\\x6&QFe\\rFajq7%Ffas7$$!+[Ai3TF`jq$\"+4AK]QFe\\rFajq7%F\\bs7$$!+03^ hVF`jq$\"+))QfZQFe\\rFajq7%Fbbs7$$!+5Aa8YF`jq$\"+O!)*H%QFe\\rFajq7%Fhb s7$$!+^8%['[F`jq$\"+z;_OQFe\\rFajq7%F^cs7$$!+#o1c6&F`jq$\"+4E8GQFe\\rF ajq7%Fdcs7$$!+&pOhO&F`jq$\"+lyx,-3PFe\\rFajq7% F^fs7$$!+Y&o<>(F`jq$\"+TO,!o$Fe\\rFajq7%Fdfs7$$!+K,m$\\(F`jq$\"+bya[OF e\\rFajq7%Fjfs7$$!+;OoDyF`jq$\"+'*3Z8OFe\\rFajq7%F`gs7$$!+#4&3.#)F`jq$ \"+%*[.vNFe\\rFajq7%Ffgs7$$!+$*foW')F`jq$\"+GVWMNFe\\rFajq7%F\\hs7$$!+ vQtk\"*F`jq$\"+(\\[W\\$Fe\\rFajq7%Fbhs7$$!+V6[!>$Fe\\rFajq7%F``t7$$!+ZNM'*=Fe\\r $\"+*zp+<$Fe\\rFajq7%Ff`t7$$!+bJ&p#>Fe\\r$\"+'p4%[JFe\\rFajq7%F\\at7$$ !+Z,Dd>Fe\\r$\"+XV[DJFe\\rFajq7%Fbat7$$!+5$Qt)>Fe\\r$\"+'e\"G,JFe\\rFa jq7%Fhat7$$!+n0L+*=$GFe\\rFajq7%F^et7$$!+w:_/BFe\\r$\"+z_X)z#Fe\\rFajq7%Fdet7$$!+t#Fe\\rFajq7%F`f t7$$!+mB#HT#Fe\\r$\"+!\\D$*p#Fe\\rFajq7%Ffft7$$!+&)3y\\CFe\\r$\"+-h>nE Fe\\rFajq7%F\\gt7$$!+Tsj'[#Fe\\r$\"+fVjNEFe\\rFajq7%Fbgt7$$!+%o$GBDFe \\r$\"+x(>Yg#Fe\\rFajq7%Fhgt7$$!+*\\S&fDFe\\r$\"+M#*3uDFe\\rFajq7%F^ht 7$$!+p>E&f#Fe\\r$\"+/5&Ra#Fe\\rFajq7%Fdht7$$!+$*pLIEFe\\r$\"+=t49DFe\\ rFajq7%Fjht7$$!+9jokEFe\\r$\"+(>9W[#Fe\\rFajq7%F`it7$$!+\"4e#)p#Fe\\r$ \"+<$)yaCFe\\rFajq7%Ffit7$$!+gI-JFFe\\r$\"+A86DCFe\\rFajq7%F\\jt7$$!+@ +(Hw#Fe\\r$\"+&=#G&R#Fe\\rFajq7%Fbjt7$$!+')>5%z#Fe\\r$\"+<#3_O#Fe\\rFa jq7%Fhjt7$$!+-JVCGFe\\r$\"+O_![L#Fe\\rFajq7%F^[u7$$!+Fe\\rFajq7%Fj^u7$$!+9t!f6$Fe\\r$\"+9S'>'>Fe\\ rFajq7%F`_u7$$!+@u(*RJFe\\r$\"+%p+P#>Fe\\rFajq7%Ff_u7$$!+U\"HR;$Fe\\r$ \"+w.p%)=Fe\\rFajq7%F\\`u7$$!+_*Hy=$Fe\\r$\"+#en\\%=Fe\\rFajq7%Fb`u7$$ !+a6u6KFe\\r$\"+!3!e/=Fe\\rFajq7%Fh`u7$$!++WrNKFe\\r$\"+7\")ej=\\X$Fe\\ r$\"+X**[z8Fe\\rFajq7%Fddu7$$!+gR))yMFe\\r$\"+Th5O8Fe\\rFajq7%Fjdu7$$! +lX_-NFe\\r$\"+f7i#H\"Fe\\rFajq7%F`eu7$$!+XZxDNFe\\r$\"+k&***[7Fe\\rFa jq7%Ffeu7$$!+,ld[NFe\\r$\"+'e$>07Fe\\rFajq7%F\\fu7$$!+G)z3d$Fe\\r$\"+O i9h6Fe\\rFajq7%Fbfu7$$!+7Gk#f$Fe\\r$\"+&o#z;6Fe\\rFajq7%Fhfu7$$!+k7$Qh $Fe\\r$\"+,>1s5Fe\\rFajq7%F^gu7$$!+J!=Wj$Fe\\r$\"+Py(o-\"Fe\\rFajq7%Fd gu7$$!+o?QaOFe\\r$\"+:Ig6)*F`jqFajq7%Fjgu7$$!+ctqtOFe\\r$\"+MbD[$*F`jq Fajq7%F`hu7$$!+d;Q#p$Fe\\r$\"++r'y())F`jqFajq7%Ffhu7$$!+$4&R5PFe\\r$\" +e0a*R)F`jqFajq7%F\\iu7$$!+#\\Qxs$Fe\\r$\"+gNN7zF`jqFajq7%Fbiu7$$!+$Q, Wu$Fe\\r$\"+AIO:uF`jqFajq7%Fhiu7$$!+M&p.w$Fe\\r$\"+MDh2pF`jqFajq7%F^ju 7$$!+o=ivPFe\\r$\"+.\\9)Q'F`jqFajq7%Fdju7$$!+,m7!z$Fe\\r$\"+WG-ceF`jqF ajq7%Fjju7$$!+Ql$Q!QFe\\r$\"+7?O5`F`jqFajq7%F`[v7$$!+fNo;QFe\\r$\"+1(QFe\\r$\"+bO&> N%F`arFajq7%F`^v7$$!+tY)4(QFe\\r$!+gw!o<#F`arFajq7%Ff^v7$$!+)4o\"pQFe \\r$!+#oW2p)F`arFajq7%F\\_v7$$!+)[^_'QFe\\r$!+)QEZ^\"F`jqFajq7%Fb_v7$$ !+>hRfQFe\\r$!+]A*4:#F`jqFajq7%Fh_v7$$!+#R4=&QFe\\r$!+\"e5^x#F`jqFajq7 %F^`v7$$!+!45F%QFe\\r$!+U9E&Q$F`jqFajq7%Fd`v7$$!+E>IKQFe\\r$!++!p/)RF` jqFajq7%Fj`v7$$!+6'e2#QFe\\r$!+Q\"H/c%F`jqFajq7%F`av7$$!+Q)=#3QFe\\r$! +usKD^F`jqFajq7%Ffav7$$!+oxy%z$Fe\\r$!+$\\\"ovcF`jqFajq7%F\\bv7$$!+4=a !y$Fe\\r$!+\"4AA@'F`jqFajq7%Fbbv7$$!+*[Mbw$Fe\\r$!+6b!et'F`jqFajq7%Fhb v7$$!+g@!)\\PFe\\r$!+=eNZsF`jqFajq7%F^cv7$$!+***oLt$Fe\\r$!+zj#yu(F`jq Fajq7%Fdcv7$$!+W6D;PFe\\r$!+(ev\"Q#)F`jqFajq7%Fjcv7$$!+:+Y)p$Fe\\r$!+& *>N>()F`jqFajq7%F`dv7$$!+w\\+!o$Fe\\r$!+maG#>*F`jqFajq7%Ffdv7$$!+sa*3m $Fe\\r$!+P>)yl*F`jqFajq7%F\\ev7$$!+&yU6k$Fe\\r$!++?q65Fe\\rFajq7%Fbev7 $$!+H:w?OFe\\r$!+#zaq0\"Fe\\rFajq7%Fhev7$$!+W4x*f$Fe\\r$!++!G>5\"Fe\\r Fajq7%F^fv7$$!+Og>yNFe\\r$!+N\"*RY6Fe\\rFajq7%Fdfv7$$!+f&ogb$Fe\\r$!+8 5a!>\"Fe\\rFajq7%Fjfv7$$!+#zFM`$Fe\\r$!+)o?WB\"Fe\\rFajq7%F`gv7$$!+H5K 5NFe\\r$!+?!)4y7Fe\\rFajq7%Ffgv7$$!+]O!o[$Fe\\r$!+5Ri@8Fe\\rFajq7%F\\h v7$$!+C'QHY$Fe\\r$!+^#Q]O\"Fe\\rFajq7%Fbhv7$$!+u_zQMFe\\r$!+LxO39Fe\\r Fajq7%Fhhv7$$!+!>ZWT$Fe\\r$!+ePi^9Fe\\rFajq7%F^iv7$$!+X#p**Q$Fe\\r$!+v 2![\\\"Fe\\rFajq7%Fdiv7$$!+2QVlLFe\\r$!+Ba(y`\"Fe\\rFajq7%Fjiv7$$!+bk! 4M$Fe\\r$!+Io!3e\"Fe\\rFajq7%F`jv7$$!+=;W;LFe\\r$!++$QNi\"Fe\\rFajq7%F fjv7$$!+P(y?H$Fe\\r$!+C/+m;Fe\\rFajq7%F\\[w7$$!+p%RyE$Fe\\r$!+d`63KFe\\r$ !+]*z4z\"Fe\\rFajq7%F^\\w7$$!+9kz&>$Fe\\r$!+1idJ=Fe\\rFajq7%Fd\\w7$$!+ \\&)*=<$Fe\\r$!+?l_r=Fe\\rFajq7%Fj\\w7$$!+g5(z9$Fe\\r$!+C)y2\">Fe\\rFa jq7%F`]w7$$!+f\"[R7$Fe\\r$!+fTH\\>Fe\\rFajq7%Ff]w7$$!+>+w*4$Fe\\r$!++o /()>Fe\\rFajq7%F\\^w7$$!+:bLvIFe\\r$!+[O-C?Fe\\rFajq7%Fb^w7$$!+cVg]IFe \\r$!+tJAg?Fe\\rFajq7%Fh^w7$$!+-')\\DIFe\\r$!+rTl&4#Fe\\rFajq7%F^_w7$$ !+kO&***HFe\\r$!+SXLI@Fe\\rFajq7%Fd_w7$$!+$))3R(HFe\\r$!+0-Hk@Fe\\rFaj q7%Fj_w7$$!+RyIZHFe\\r$!+wUb(>#Fe\\rFajq7%F``w7$$!+/&)4?HFe\\r$!+'[m,B #Fe\\rFajq7%Ff`w7$$!+]LB#*GFe\\r$!++Ho!\\W#Fe \\rFajq7%F`cw7$$!+k^'fn#Fe\\r$!+F!QXZ#Fe\\rFajq7%Ffcw7$$!+y/(=k#Fe\\r$ !+a'*=/DFe\\rFajq7%F\\dw7$$!+,+.2EFe\\r$!+QP(R`#Fe\\rFajq7%Fbdw7$$!+@L ^rDFe\\r$!+nY+kDFe\\rFajq7%Fhdw7$$!+-0UNDFe\\r$!+>KR%f#Fe\\rFajq7%F^ew 7$$!+#e&)))\\#Fe\\r$!+XxBDEFe\\rFajq7%Fdew7$$!+/t2iCFe\\r$!+IChcEFe\\r Fajq7%Fjew7$$!+Q^>DCFe\\r$!+BNb)o#Fe\\rFajq7%F`fw7$$!+())e%)Q#Fe\\r$!+ ]d/@FFe\\rFajq7%Fffw7$$!+L94_BFe\\r$!+HC,aFFe\\rFajq7%F\\gw7$$!+rkH;BF e\\r$!+wKJ(y#Fe\\rFajq7%Fbgw7$$!+ncB\"G#Fe\\r$!+HDv?GFe\\rFajq7%Fhgw7$ $!+')4,ZAFe\\r$!+5p4aGFe\\rFajq7%F^hw7$$!++ol8AFe\\r$!+?%*4()GFe\\rFaj q7%Fdhw7$$!+VI9\"=#Fe\\r$!+)*H_>HFe\\rFajq7%Fjhw7$$!+eqQ\\@Fe\\r$!+/)e 6&HFe\\rFajq7%F`iw7$$!+9(p#=@Fe\\r$!+yl$=)HFe\\rFajq7%Ffiw7$$!+&[^w3#F e\\r$!+ktU6IFe\\rFajq7%F\\jw7$$!+rcQd?Fe\\r$!+$oS)RIFe\\rFajq7%Fbjw7$$ !+uwKF?Fe\\r$!+_'=q1$Fe\\rFajq7%Fhjw7$$!+<0M(*>Fe\\r$!+:\"HH4$Fe\\rFaj q7%F^[x7$$!+ktHn>Fe\\r$!+'4fv6$Fe\\rFajq7%Fd[x7$$!+J>3P>Fe\\r$!+D#449$ Fe\\rFajq7%Fj[x7$$!+pve1>Fe\\r$!+g$*)H;$Fe\\rFajq7%F`\\x7$$!+pbrv=Fe\\ r$!+\\`\"Q=$Fe\\rFajq7%Ff\\x7$$!+gIPW=Fe\\r$!+$z1M?$Fe\\rFajq7%F\\]x7$ $!+'pqC\"=Fe\\r$!+ccy@KFe\\rFajq7%Fb]x7$$!+R-#*zphLFe\\rFajq7%Fjax7$$!+sU[&H\"Fe\\r$!+qEtpLFe\\rFajq7%F`bx7$$! +F$3:C\"Fe\\r$!+yBpyLFe\\rFajq7%Ffbx7$$!+F!4U=\"Fe\\r$!+\\!>&*Q$Fe\\rF ajq7%F\\cx7$$!+FUhB6Fe\\r$!+%*Rd.MFe\\rFajq7%Fbcx7$$!+R#=/1\"Fe\\r$!+% HWEU$Fe\\rFajq7%Fhcx7$$!+,)\\d'**F`jq$!+Mla[MFe\\rFajq7%F^dx7$$!+o')Hb $*F`jq$!+@r\">[$Fe\\rFajq7%Fddx7$$!+'pY!4))F`jq$!+8T'3_$Fe\\rFajq7%Fjd x7$$!+s/AU$)F`jq$!+rMkhNFe\\rFajq7%F`ex7$$!+M+bXzF`jq$!+%)*)*4g$Fe\\rF ajq7%Ffex7$$!+GkL+wF`jq$!+[mDPOFe\\rFajq7%F\\fx7$$!+q#*y*G(F`jq$!+w6#* pOFe\\rFajq7%Fbfx7$$!+Sc(=+(F`jq$!+rG0*p$Fe\\rFajq7%Fhfx7$$!+EifGnF`jq $!+7P!\\s$Fe\\rFajq7%F^gx7$$!+;_skkF`jq$!+p&fxu$Fe\\rFajq7%Fdgx7$$!+d: $o?'F`jq$!+gE)yw$Fe\\rFajq7%Fjgx7$$!+]Rj_fF`jq$!+S_\\&y$Fe\\rFajq7%F`h x7$$!+qYf+dF`jq$!+4'y2!QFe\\rFajq7%Ffhx7$$!+$3l'\\aF`jq$!+Uq(Q\"QFe\\r Fajq7%F\\ix7$$!+UX7*>&F`jq$!+!p-\\#QFe\\rFajq7%Fbix7$$!+QnZ[\\F`jq$!+: +%R$QFe\\rFajq7%Fhix7$$!+x=Q(p%F`jq$!+z$\\5%QFe\\rFajq7%F^jx7$$!+M;hXW F`jq$!+(ppi%QFe\\rFajq7%Fdjx7$$!+L*=I>%F`jq$!+N-i\\QFe\\rFajq7%Fjjx7$$ !+*o<&RRF`jq$!+5;5^QFe\\rFajq7%F`[y7$$!+=&p]o$F`jq$!+Ugp]QFe\\rFajq7%F f[y7$$!+ScnHMF`jq$!+qoO[QFe\\rFajq7%F\\\\y7$$!+DIPtJF`jq$!+'GdS%QFe\\r Fajq7%Fb\\y7$$!+0XB;HF`jq$!+1#)oPQFe\\rFajq7%Fh\\y7$$!+TJPeEF`jq$!+2^: HQFe\\rFajq7%F^]y7$$!+**=&**R#F`jq$!+.OK=QFe\\rFajq7%Fd]y7$$!+k0?T@F`j q$!+.M-0QFe\\rFajq7%Fj]y7$$!+hKW#)=F`jq$!+z,/*y$Fe\\rFajq7%F`^y7$$!+S@ 9C;F`jq$!+)o/,x$Fe\\rFajq7%Ff^y7$$!+9i'pO\"F`jq$!+0$yyu$Fe\\rFajq7%F\\ _y7$$!+!*)**=6\"F`jq$!+\\R$>s$Fe\\rFajq7%Fb_y7$$!+:*RTg)F`ar$!+M8t\"p$ Fe\\rFajq7%Fh_y7$Fc\\s$!+sfecOFe\\rFajq7%F^`y7$F]\\s$!++*GOk$Fe\\rFajq 7%Fb`y7$Fg[s$!+:7**HOFe\\rFajq7%Ff`y7$Fa[s$!+uHj:OFe\\rFajq7%Fj`y7$F[[ s$!+#H60g$Fe\\rFajq7%F^ay7$Fejr$!+l-e%e$Fe\\rFajq7%Fbay7$F_jr$!+\\4znN Fe\\rFajq7%Ffay7$Fiir$!+'R\"4]NFe\\rFajq7%Fjay7$Fcir$!+)yE9`$Fe\\rFajq 7%F^by7$F]ir$!+`'R<^$Fe\\rFajq7%Fbby7$Fghr$!+6-(4\\$Fe\\rFajq7%Ffby7$F ahr$!+No0pMFe\\rFajq7%Fjby7$F[hr$!+Hm$fW$Fe\\rFajq7%F^cy7$Fegr$!+7ha@M Fe\\rFajq7%Fbcy7$F_gr$!+%)>#eR$Fe\\rFajq7%Ffcy7$Fifr$!+G>qoLFe\\rFajq7 %Fjcy7$Fcfr$!+Fa7SLFe\\rFajq7%F^dy7$F]fr$!+%fM+J$Fe\\rFajq7%Fbdy7$Fger $!+o]PyKFe\\rFajq7%Ffdy7$Faer$!+Ur4XKFe\\rFajq7%Fjdy7$F[er$!+ht:5KFe\\ rFajq7%F^ey7$Fedr$!+s4_tJFe\\rFajq7%Fbey7$F_dr$!+nb;NJFe\\rFajq7%Ffey7 $Ficr$!+4h3&4$Fe\\rFajq7%Fjey7$Fccr$!+x5I`IFe\\rFajq7%F^fy7$F]cr$!+*ze )4IFe\\rFajq7%Fbfy7$Fgbr$!+;B%['HFe\\rFajq7%Fffy7$Fabr$!+Z2P=HFe\\rFaj q7%Fjfy7$F[br$!+AcfqGFe\\rFajq7%F^gy7$Fear$!+#*>p@GFe\\rFajq7%Fbgy7$F^ ar$!+*)e%=x#Fe\\rFajq7%Ffgy7$Fh`r$!+J4C@FFe\\rFajq7%Fjgy7$Fb`r$!+!)o/q EFe\\rFajq7%F^hy7$$\"+kD1-cFg_r$!+`>T=EFe\\rFajq7%Fbhy7$$\"+]t[GAFg_r$ !+M#p>Y#Fe\\rFajq7%Fhhy7$$\"+!3Yd8(F`_r$!+pVi/BFe\\rFajq7%F^iy7$$\"+H[ ay9F`_r$!+'f*=Z@Fe\\rFajq7%Fdiy7$$!+Rdl\\8Fg]r$!+IA()*)>Fe\\rFajq7%Fji y7$$!+n$)Q![$Fg]r$!+@2nK=Fe\\rFajq7%F`jy7$$!+B(\\5E#Fg]r$!+H(Rbn\"Fe\\ rFajq7%Ffjy7$$!+K9WJ5Fg]r$!+qAW=:Fe\\rFajq7%F\\[z7$$!+U(>#)o$Fj\\r$!+ \\xNh8Fe\\rFajq7%Fb[z7$$!++ZS[5Fj\\r$!+(=xU?\"Fe\\rFajq7%Fh[z7$$!+e(eN J#Fb\\r$!+)\\(>Z5Fe\\rFajq7%F^\\z7$$!+j'>'\\PFL$!+2!z6!*)F`jqFajq7%Fd \\z7$$!+`]bSSF-$!+FGQItF`jqFajq7%Fj\\z7$$!+\"y(H=CFeq$!+HlefdF`jqFajq7 %F`]z7$F($!+0-z)=%F`jqFajq7%Ff]z7$F($!+yQ*zh#F`jqFajq7%Fj]z7$F($!+^v>Z 5F`jqFajq7%F^^z7$F($\"+cx)fB&F`arFajq-Faiq6&Fciq$\"#&*Ffiq$\"#:FfiqFg^ z-%&STYLEG6#%,PATCHNOGRIDG-F$6$7in7$$\"3-+++ldxy7FL$\"3M+++_8oTSFL7$$ \"3#******zHKLF\"FL$\"3C+++g#yi/%FL7$$\"3%******>udvE\"FL$\"3k*****\\4 +/0%FL7$$\"3++++GI[h7FL$\"3G+++\"eJS0%FL7$$\"3/+++j&Q^D\"FL$\"3G+++]y: dSFL7$$\"3/+++oWb[7FL$\"3M+++DUwfSFL7$$\"3!******H#3wT7FL$\"3))*****f. O=1%FL7$$\"3%******4&zyM7FL$\"3))******[%eL1%FL7$$\"33+++8nmF7FL$\"3'* *****HJ;V1%FL7$$\"3.+++`)G/A\"FL$\"3!******z-%pkSFL7$$\"3/+++xt587FL$ \"3!)******GaZkSFL7$$\"3&******f*pt07FL$\"3++++*pVO1%FL7$$\"3/+++NYN)> \"FL$\"35+++/8=iSFL7$$\"31+++F++\">\"FL$\"3u******z*p+1%FL7$$\"31+++g\\Z/%FL7 $$\"3)*******H4Lc6FL$\"3F+++pI5RSFL7$$\"3/+++D;C]6FL$\"3,+++sPpKSFL7$$ \"3\"******4`:Y9\"FL$\"3q*****4E3b-%FL7$$\"3'******f>a&R6FL$\"3Q+++8!R v,%FL7$$\"32+++QY?6;8\"FL$\"3++++&=r #**RFL7$$\"3*******Hj;!H6FL$\"31+++\"HE!*)RFL7$$\"3\"******HRhv7\"FL$ \"3'******z,@\"yRFL7$$\"31+++,(Hu7\"FL$\"3'******z&\\mmRFL7$$\"3!***** *z95)G6FL$\"39+++FD#[&RFL7$$\"36+++p%y=8\"FL$\"31+++*>DG%RFL7$$\"3\"** ****z!4xO6FL$\"3(******pEy4$RFL7$$\"3/+++\"p\\N9\"FL$\"3')*****p@b'>RF L7$$\"3#******Ron@:\"FL$\"3%)*****z)GF4RFL7$$\"3'******z=XC;\"FL$\"3?+ ++neC+RFL7$$\"3%******pesS<\"FL$\"3%*******\\*GH*QFL7$$\"31+++$*Qk'=\" FL$\"33++++gc()QFL7$$\"3!******4o6(*>\"FL$\"3))******\\LE%)QFL7$$\"32+ ++\">WG@\"FL$\"3')*****>N%*H)QFL7$$\"3!******zhncA\"FL$\"3!)******pvi$ )QFL7$$\"3++++Gp)yB\"FL$\"3')******oV'f)QFL7$$\"33++++#)G\\7FL$\"35+++ =Qx*)QFL7$$\"3++++K'H(f7FL$\"39+++%*)=[*QFL7$$\"3'******H(y7p7FL$\"3@+ ++RJ(3!RFL7$$\"3-+++3SWx7FL$\"3*******fcHx!RFL7$$\"3++++M8n%G\"FL$\"3) *******GU?:RFL7$$\"3#******>dD3H\"FL$\"36+++gl8BRFL7$$\"3%******fWPfH \"FL$\"38+++_zQJRFL7$$\"3!*******[s/+8FL$\"3-+++_&R)RRFL7$$\"35+++j4?. 8FL$\"3#)*****4!)*Q[RFL7$$\"3********QvW08FL$\"3/+++N?&p&RFL7$$\"3)*** ***p.PoI\"FL$\"3=+++wAXlRFL7$$\"3(******RP>uI\"FL$\"35+++vs#Q(RFL7$$\" 3(******\\]VsI\"FL$\"3%)*****p\"G-#)RFL7$$\"3#******R#pN18FL$\"35+++fA ***)RFL7$$\"3\"******>P0[I\"FL$\"37+++%H&p(*RFL7$$\"3.+++)pKEI\"FL$\"3 C+++%*o40SFL7$$\"31+++J3))*H\"FL$\"3&******>Um@,%FL7$$\"31+++A)*e'H\"F L$\"3r******po()=SFL7$$\"3#******f$zz#H\"FL$\"3<+++AU?DSFL7$$\"3))**** *HyT&)G\"FL$\"38+++)*o7JSFL7$$\"31+++pk&QG\"FL$\"3%)******)GDm.%FLFb_z F`iq-Fjiq6jn7%7$$\"+ldxy7Fe\\r$\"+_8oTSFe\\r7$$\"+)HKLF\"Fe\\r$\"+g#yi /%Fe\\r7$$\"$A\"Ffiq$\"$(RFfiq7%Ffb[l7$$\"+Uxbn7Fe\\r$\"+&4+/0%Fe\\rF[ c[l7%Fac[l7$$\"+GI[h7Fe\\r$\"+\"eJS0%Fe\\rF[c[l7%Fgc[l7$$\"+j&Q^D\"Fe \\r$\"+]y:dSFe\\rF[c[l7%F]d[l7$$\"+oWb[7Fe\\r$\"+DUwfSFe\\rF[c[l7%Fcd[ l7$$\"+B3wT7Fe\\r$\"+Og$=1%Fe\\rF[c[l7%Fid[l7$$\"+^zyM7Fe\\r$\"+\\%eL1 %Fe\\rF[c[l7%F_e[l7$$\"+8nmF7Fe\\r$\"+8jJkSFe\\rF[c[l7%Fee[l7$$\"+`)G/ A\"Fe\\r$\"+GSpkSFe\\rF[c[l7%F[f[l7$$\"+xt587Fe\\r$\"+HaZkSFe\\rF[c[l7 %Faf[l7$$\"+'*pt07Fe\\r$\"+*pVO1%Fe\\rF[c[l7%Fgf[l7$$\"+NYN)>\"Fe\\r$ \"+/8=iSFe\\rF[c[l7%F]g[l7$$\"+F++\">\"Fe\\r$\"+!)*p+1%Fe\\rF[c[l7%Fcg [l7$$\"+a&R6Fe\\r$\"+8!Rv,%Fe\\rF[c[l7%Fcj[l 7$$\"+QYDG%RFe\\rF[c[l7%F]]\\l7$$\"+34xO6Fe\\r$\"+n#y4$RFe\\ rF[c[l7%Fc]\\l7$$\"+\"p\\N9\"Fe\\r$\"+<_l>RFe\\rF[c[l7%Fi]\\l7$$\"+%on @:\"Fe\\r$\"+))GF4RFe\\rF[c[l7%F_^\\l7$$\"+)=XC;\"Fe\\r$\"+neC+RFe\\rF [c[l7%Fe^\\l7$$\"+(esS<\"Fe\\r$\"+]*GH*QFe\\rF[c[l7%F[_\\l7$$\"+$*Qk'= \"Fe\\r$\"++gc()QFe\\rF[c[l7%Fa_\\l7$$\"+\"o6(*>\"Fe\\r$\"+]LE%)QFe\\r F[c[l7%Fg_\\l7$$\"+\">WG@\"Fe\\r$\"+_V*H)QFe\\rF[c[l7%F]`\\l7$$\"+=wmD 7Fe\\r$\"+qvi$)QFe\\rF[c[l7%Fc`\\l7$$\"+Gp)yB\"Fe\\r$\"+pV'f)QFe\\rF[c [l7%Fi`\\l7$$\"++#)G\\7Fe\\r$\"+=Qx*)QFe\\rF[c[l7%F_a\\l7$$\"+K'H(f7Fe \\r$\"+%*)=[*QFe\\rF[c[l7%Fea\\l7$$\"+ty7p7Fe\\r$\"+RJ(3!RFe\\rF[c[l7% F[b\\l7$$\"+3SWx7Fe\\r$\"+m&Hx!RFe\\rF[c[l7%Fab\\l7$$\"+M8n%G\"Fe\\r$ \"+HU?:RFe\\rF[c[l7%Fgb\\l7$$\"+sb#3H\"Fe\\r$\"+gl8BRFe\\rF[c[l7%F]c\\ l7$$\"+Yu$fH\"Fe\\r$\"+_zQJRFe\\rF[c[l7%Fcc\\l7$$\"+\\s/+8Fe\\r$\"+_&R )RRFe\\rF[c[l7%Fic\\l7$$\"+j4?.8Fe\\r$\"+,)*Q[RFe\\rF[c[l7%F_d\\l7$$\" +RvW08Fe\\r$\"+N?&p&RFe\\rF[c[l7%Fed\\l7$$\"+Pq$oI\"Fe\\r$\"+wAXlRFe\\ rF[c[l7%F[e\\l7$$\"+u$>uI\"Fe\\r$\"+vs#Q(RFe\\rF[c[l7%Fae\\l7$$\"+0NC2 8Fe\\r$\"+Um@,%FL7$Fa`[l$!3C+++%*o40SFL7$F\\`[l$!37+++%H&p(*RFL7$Fg_[l$!35+++fA ***)RFL7$Fb_[l$!3%)*****p\"G-#)RFL7$F]_[l$!35+++vs#Q(RFL7$Fh^[l$!3=+++ wAXlRFL7$Fc^[l$!3/+++N?&p&RFL7$F^^[l$!3#)*****4!)*Q[RFL7$Fi][l$!3-+++_ &R)RRFL7$Fd][l$!38+++_zQJRFL7$F_][l$!36+++gl8BRFL7$Fj\\[l$!3)*******GU ?:RFL7$Fe\\[l$!3*******fcHx!RFL7$F`\\[l$!3@+++RJ(3!RFL7$F[\\[l$!39+++% *)=[*QFL7$Ff[[l$!35+++=Qx*)QFL7$Fa[[l$!3')******oV'f)QFL7$F\\[[l$!3!)* *****pvi$)QFL7$Fgjz$!3')*****>N%*H)QFL7$Fbjz$!3))******\\LE%)QFL7$F]jz $!33++++gc()QFL7$Fhiz$!3%*******\\*GH*QFL7$Fciz$!3?+++neC+RFL7$F^iz$!3 %)*****z)GF4RFL7$Fihz$!3')*****p@b'>RFL7$Fdhz$!3(******pEy4$RFL7$F_hz$ !31+++*>DG%RFL7$Fjgz$!39+++FD#[&RFL7$Fegz$!3'******z&\\mmRFL7$F`gz$!3' ******z,@\"yRFL7$F[gz$!31+++\"HE!*)RFL7$Fffz$!3++++&=r#**RFL7$Fafz$!3S +++3zy3SFL7$F\\fz$!3Q+++8!Rv,%FL7$Fgez$!3q*****4E3b-%FL7$Fbez$!3,+++sP pKSFL7$F]ez$!3F+++pI5RSFL7$Fhdz$!3b*****>g\\Z/%FL7$Fcdz$!3!)*****RM]' \\SFL7$F^dz$!3K+++pT#Q0%FL7$Ficz$!33+++t2HdSFL7$Fdcz$!3u******z*p+1%FL 7$F_cz$!35+++/8=iSFL7$Fjbz$!3++++*pVO1%FL7$Febz$!3!)******GaZkSFL7$F`b z$!3!******z-%pkSFL7$F[bz$!3'******HJ;V1%FL7$Ffaz$!3))******[%eL1%FL7$ Faaz$!3))*****f.O=1%FL7$F\\az$!3M+++DUwfSFL7$Fg`z$!3G+++]y:dSFL7$Fb`z$ !3G+++\"eJS0%FL7$F]`z$!3k*****\\4+/0%FL7$Fh_z$!3C+++g#yi/%FLF`i\\lF`iq -Fjiq6jn7%7$Fbb[l$!+_8oTSFe\\r7$Fhh\\l$!+*GDm.%Fe\\r7$F\\c[l$!$(RFfiq7 %Fjd]l7$Fbh\\l$!+)*o7JSFe\\rF]e]l7%Fae]l7$F\\h\\l$!+AU?DSFe\\rF]e]l7%F ee]l7$Ffg\\l$!+qo()=SFe\\rF]e]l7%Fie]l7$F`g\\l$!+Ak;7SFe\\rF]e]l7%F]f] l7$Fjf\\l$!+%*o40SFe\\rF]e]l7%Faf]l7$Fdf\\l$!+%H&p(*RFe\\rF]e]l7%Fef]l 7$F^f\\l$!+fA***)RFe\\rF]e]l7%Fif]l7$Fhe\\l$!+RFe\\ rF]e]l7%Fa\\^l7$Fd]\\l$!+n#y4$RFe\\rF]e]l7%Fe\\^l7$F^]\\l$!+*>DG%RFe\\ rF]e]l7%Fi\\^l7$Fh\\\\l$!+FD#[&RFe\\rF]e]l7%F]]^l7$Fb\\\\l$!+e\\mmRFe \\rF]e]l7%Fa]^l7$F\\\\\\l$!+=57yRFe\\rF]e]l7%Fe]^l7$Ff[\\l$!+\"HE!*)RF e\\rF]e]l7%Fi]^l7$F`[\\l$!+&=r#**RFe\\rF]e]l7%F]^^l7$Fjj[l$!+3zy3SFe\\ rF]e]l7%Fa^^l7$Fdj[l$!+8!Rv,%Fe\\rF]e]l7%Fe^^l7$F^j[l$!+h#3b-%Fe\\rF]e ]l7%Fi^^l7$Fhi[l$!+sPpKSFe\\rF]e]l7%F]_^l7$Fbi[l$!+pI5RSFe\\rF]e]l7%Fa _^l7$F\\i[l$!+-'\\Z/%Fe\\rF]e]l7%Fe_^l7$Ffh[l$!+W.l\\SFe\\rF]e]l7%Fi_^ l7$F`h[l$!+pT#Q0%Fe\\rF]e]l7%F]`^l7$Fjg[l$!+t2HdSFe\\rF]e]l7%Fa`^l7$Fd g[l$!+!)*p+1%Fe\\rF]e]l7%Fe`^l7$F^g[l$!+/8=iSFe\\rF]e]l7%Fi`^l7$Fhf[l$ !+*pVO1%Fe\\rF]e]l7%F]a^l7$Fbf[l$!+HaZkSFe\\rF]e]l7%Faa^l7$F\\f[l$!+GS pkSFe\\rF]e]l7%Fea^l7$Ffe[l$!+8jJkSFe\\rF]e]l7%Fia^l7$F`e[l$!+\\%eL1%F e\\rF]e]l7%F]b^l7$Fjd[l$!+Og$=1%Fe\\rF]e]l7%Fab^l7$Fdd[l$!+DUwfSFe\\rF ]e]l7%Feb^l7$F^d[l$!+]y:dSFe\\rF]e]l7%Fib^l7$Fhc[l$!+\"eJS0%Fe\\rF]e]l 7%F]c^l7$Fbc[l$!+&4+/0%Fe\\rF]e]l7%Fac^l7$Fgb[l$!+g#yi/%Fe\\rF]e]l7%Fe c^lFgd]lF]e]lFe^zF[_z-F$6%7$7$$!3A++++++!\\%FLF(7$$\"33++++++!f\"FLF(- %'COLOURG6&FciqF)F)F)-%*LINESTYLEG6#\"\"$-F$6%7$7$F($!3o*************Q %FL7$F($\"3o*************Q%FLFbd^lFed^l-%*AXESSTYLEG6#%$BOXG-%+AXESLAB ELSG6%%&Re(z)G%&Im(z)G-%%FONTG6#%(DEFAULTG-%(SCALINGG6#%,CONSTRAINEDG- F\\f^l6$%*HELVETICAG\"\"*-%%VIEWG6$;$!$\\%Ffiq$\"$f\"Ffiq;$!$R%Ffiq$\" $R%Ffiq" 1 2 0 1 10 0 2 9 1 2 1 1.000000 45.000000 45.000000 0 0 "Curv e 1" "Curve 2" "Curve 3" "Curve 4" "Curve 5" "Curve 6" "Curve 7" "Curv e 8" }}}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 4 "T he " }{TEXT 260 30 "interval of absolute stability" }{TEXT -1 89 " (o r stability interval) is the intersection of the stability region with the real line." }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 59 "For this scheme the st ability interval is (approximately) " }{XPPEDIT 18 0 "[-3.8711, 0];" "6#7$,$-%&FloatG6$\"&6(Q!\"%!\"\"\"\"!" }{TEXT -1 2 ". " }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 114 "We can distort the \+ boundary curve horizontally by taking the 11th root of the real part o f points along the curve." }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 33 "In this way \+ we see that there is " }{TEXT 260 11 "no interval" }{TEXT -1 97 " on t he nonnegative imaginary axis that contains the origin and lies inside the stability region." }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 119 "However the st ability region intersects the nonnegative imaginary axis in an interva l that does not contain the origin." }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" } }{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 517 "R := z ->add(z^j/j!,j=0..1 0)-\n 191267724/1351111331696809*z^11+45327978/1136997131164961*z^ 12-\n 21359871/818763198595835*z^13-894238/437294850571605*z^14+\n 5557616/5815480475428745*z^15-552875/12803835785306299*z^16+\n \+ 135963/2303563859807767312*z^17:\nDigits := 25:\npts := []: z0 := 0: \nfor ct from 0 to 160 do\n zz := newton(R(z)=exp(ct*Pi/100*I),z=z0) :\n z0 := zz:\n pts := [op(pts),[surd(Re(zz),11),Im(zz)]]:\nend do :\nplot(pts,color=COLOR(RGB,.9,0,.9),thickness=2,font=[HELVETICA,9]); \nDigits := 10:" }}{PARA 13 "" 1 "" {GLPLOT2D 261 276 276 {PLOTDATA 2 "6(-%'CURVESG6#7]u7$$\"\"!F)F(7$$!:!Hr/;#p(\\[$[&>GEa]=S$))RF0$\":&)>x9(eQ: #fb\\)=F@7$$!:jCW$=o0RHe!or%F0$\":n,%QXiF^d[6*>#F@7$$!:/NjU,<&eu))*QX& F0$\":tx%e!oVrG7uK^#F@7$$!:>))>-9aFt#=O)>'F0$\":y2W>IQH#)QLu#GF@7$$!:< w(pwP%=;=q\"\\pF0$\":SqT!\\7`e`EfTJF@7$$!:!zmucn^6WDY0xF0$\":v`dyfBO*= >vbMF@7$$!:e\\m%)F0$\":\"RFy60eF%=6*pPF@7$$!:8#4R;\\bi\\]hJ#* F0$\":z@c<#)\\\"f\\/2%3%F@7$$!:%RuQ(zMO0BB++\"F@$\":a3Dfq7g[rH#)R%F@7$ $!:t9`(ou6wR6=x5F@$\":xG!GJS5/!)*)Q7ZF@7$$!:okR&R\"\\#o[cea6F@$\":pb)e \"*Qj1X#[l-&F@7$$!:\"[Nfg;tOO.>K7F@$\":buwz_VF)4vqS`F@7$$!:\"\\:M%>7!> h7&*48F@$\":qv$>tFu:un'[l&F@7$$!:;$*)z$4/j?TEyQ\"F@$\":2Xl*3\"34y.E!pf F@7$$!:ea\"Qkf*GyDvdY\"F@$\":Zc=A8xG/I&=$G'F@7$$!:KQ/YkQA(o$ePa\"F@$\" :@jz=[kF:cWtf'F@7$$!:1W@Qu!o!44Pm_&=F@$\":S=B?&H-vu:)R&yF@7$$!:$G%)4_kJOUo%G$>F@$\":M 2e=h*=f939o\")F@7$$!:]s9n%[iS]AB5?F@$\"::.!*[R!eFY+I#[)F@7$$!:pj\"*RVh A86$Q(3#F@$\":6+`KN\"zXo#fkz)F@7$$!:d)zMpG0P=#fU;#F@$\":8Ncey+*=![=16* F@7$$!:&)Gk\"*zgoPB>3C#F@$\":KQHEA;X8oxZU*F@7$$!:D-8\"fkjTU/-PmD\"Fgu7$$!: `OuVma#pI0G[IF@$\":y!*)>YjiUmK0)G\"Fgu7$$!:@jv8Pb'y3#zp6$F@$\":AZDK47F qSp%>8Fgu7$$!:'4(f562,Y)zb%=$F@$\":\"*\\]a1ttOk&)3N\"Fgu7$$!:LY))=4\"* zp%=\"4D$F@$\":BN(G\\mFW3?I#Q\"Fgu7$$!:h4_bq))*G*f%zLF@$\":f2'=J&)p_$HN^W\"Fgu7$$!:?*)4yiU&z[4PTM F@$\":BK5Q=W_dK_lZ\"Fgu7$$!:UQ6i')fWcE$[,NF@$\":)\\gzrx\"zNrpz]\"Fgu7$ $!:9JYAy6\"4OfffNF@$\":%p/,v(e*yZvQR:Fgu7$$!:-n-V\"yH)3)HZ:OF@$\":Tgs) o^***o$f!3d\"Fgu7$$!:Ty><$4m6UO$)oOF@$\":m.b>3+?%4]A-;Fgu7$$!:OC!o&z3O 0%*Q$>PF@$\":QcG0k-Gh\"\\kL;Fgu7$$!:K*[i]S(Rhoslw$F@$\":,CIg8RzA$e1l;F gu7$$!:*z?lSMw98R,5QF@$\":EX0+7ET'fz['p\"Fgu7$$!:_imh'3PAqb**[QF@$\": \"3F7ILn@G:\"zs\"Fgu7$$!:_\"=-*>`r6ASE)QF@$\":xE,4Fp'[(zO$f A=Fgu7$$!:JH%\\@sm$***=\"o$RF@$\":i8$**fd9$4&ei`=Fgu7$$!:@c&>jUN4L:?IR F@$\":&\\$HAF%oNw(*\\;>Fgu7 $$!:3!z!oDY#HLW_OQF@$\":%e%\\9]kV%pA%z%>Fgu7$$!::J:CW!)f))G7Up$F@$\":# oC+'G*=A&)*)Qz>Fgu7$$!:pT`;ckcCXnG@$F@$\":oC:na%>))4.%3,#Fgu7$$\":Nt$f T@7;El(Rm$F@$\":gR=A,$\\z$f'HU?Fgu7$$\"::U3a3Z#=e3s6SF@$\":nvpO@Fgu7$$\":T@mv1WxUGu?f%F@$\":*=:&3#f(>:Sv\"o@Fgu7$$ \":<)HgMSDj7JWSZF@$\":%4IcZEYc;#e'*>#Fgu7$$\":R(z'\\peL1UF(y[F@$\":eig C[sA$*HX6B#Fgu7$$\":Hn\\s6A>!zJh4]F@$\":FCfZgtf^^NEE#Fgu7$$\":Dq#p9l#[ [(\\zM^F@$\":IcnlBijq>FTH#Fgu7$$\":U_>isa$3m#*Rb_F@$\":!\\SlJ7te9!=cK# Fgu7$$\":w![FR'*yIi:?s`F@$\":#*4hw@gf-#[5dBFgu7$$\":lDnq!4Fa,qu&[&F@$ \":4[#GJ0U_rMe)Q#Fgu7$$\":Gr'y#*p7%GQ@kf&F@$\":I\\Aq&>*eoi[+U#Fgu7$$\" :&ROBq.7@U\\\\/dF@$\":'yU=QP&\\d^$\\^CFgu7$$\":$*4gHR/f7F],\"eF@$\":_D $Qc\\Qz$o4H[#Fgu7$$\":-T&QyH:&ff+N\"fF@$\":a3F.;F\\lr'G9DFgu7$$\":x6Eq *p3)o+-Y,'F@$\":rn!3&*e'f*[>hXDFgu7$$\":od$zm&Q\")\\$=Y8hF@$\":KmtzVa \"Rr,(od#Fgu7$$\":()[fYn&e'\\fW+@'F@$\":Dct?_,R%[L/3EFgu7$$\":gA3&*z@L ,[wUI'F@$\":<+65I8gCP5\"REFgu7$$\":Ojox=cXX8\\gR'F@$\":c>\\ZL`(pzo/qEF gu7$$\":L5r:cCyjEB_['F@$\":+a^TR7.=;D3q#Fgu7$$\":%yQgg#Q(*oaK;d'F@$\": p8mmzQ%=3UTJFFgu7$$\":!y6Qp@GFgu7$$\":4*Rxsr%znmCc)oF@$\":4G%=]$*R)=Ff6&GFgu7$$\":yX%)*oj!yD3J^ &pF@$\":!GED`Ho=tnC!)GFgu7$$\":s,o'oZr*y%eh?qF@$\":!)HR&[!RV6n9*3HFgu7 $$\":/\"R(Gp_`;@!*=3(F@$\":MwiYbSu7$\\7PHFgu7$$\":BkSwwa\"e^*)yQrF@$\" :(G`v5`lx:B%['HFgu7$$\":wkW#)H)G()pW<\">(F@$\":!Gr&[Lz1UBN?*HFgu7$$\": x6JFJn([@*Q*QsF@$\":/+6\\5T%osjn=IFgu7$$\":_v\")H@Q06E/?G(F@$\":QaS8I] %*\\1VZ/$Fgu7$$\":8GTlVp15J?.K(F@$\":QPfRB[nBS<-2$Fgu7$$\":)HD`)3fJ`7h QN(F@$\":w%HDm\"HM!4h3&4$Fgu7$$\":+pEL$pG9F+i#Q(F@$\":tL.&G46^K-M>JFgu 7$$\":ai_]#=hB:Pg1uF@$\":.\"o)3F<0%3Z(H9$Fgu7$$\":-'4oY8:Z(yDeU(F@$\": GG\"G[gKwfy)f;$Fgu7$$\":\\*=h_^d'G.]uF@$\":(3!H.E5w4Od,@$Fgu7$$\":D*f%z)*\\ua5<]X(F@$\":#eH'3h DSi#GKJKFgu7$$\":64`4!=SU6KAbuF@$\":xc)fOx!4>R%)=D$Fgu7$$\":gF/d<(\\fb 8f]uF@$\":MjN&)p'z=[/&=F$Fgu7$$\":d.X-BPdNe@5W(F@$\":?+Vt\"\\KaA/B\"H$ Fgu7$$\":xF`)po3eU?OEuF@$\":x[p#4&yDNfM+J$Fgu7$$\":=mQ\")poB*\\SR1uF@$ \":Z&R4E3JRZRFGLFgu7$$\":))p8oR,5\\tF@$\":pni(4p2VR]5jLFgu7$$\":=mV,cMjChy4J(F@$\":djCUpiA^ Q@(zLFgu7$$\":1$\\9&z`x0&HPlsF@$\":O%4t]zZI%)>#eR$Fgu7$$\":m*>&)>aBIs+ I6sF@$\":F#Hw&=0PZ,?9T$Fgu7$$\":OyjvhsP=oPs9(F@$\":57aak%o[())GlU$Fgu7 $$\":i9?N\"355Z)y42(F@$\":b-*y!)4\\K$=i6W$Fgu7$$\":@$)eHmMW'Q%*=zpF@$ \":2G_P#>i<*eL`X$Fgu7$$\":mZ@F*p<#>DGl'oF@$\":Mg4b\\zB_$o0pMFgu7$$\":` GVNwqk(QZnBnF@$\":4K=8p@6OjXB[$Fgu7$$\":!f?C>]r'y>d?`'F@$\":eH&y(oU0)> O@&\\$Fgu7$$\":'p%R!p^&H4vy(y#)))4u>NFgu7$$!:G!eG:='GYI9Vn&F@$\":j#**Q_Crx(yE9`$F gu7$$!:%>*))HD=\"R^8$\\F'F@$\":2Mi?.3$z@XuUNFgu7$$!:`R)*QZKzdo+0e'F@$ \":ASmt![E<O>V-?Prl&pF@$\":/fxZ:t(QGHhuNFgu7$$!:Y+?EIN$*HLQ;4(F@$\":<+%=h9_El-e% e$Fgu7$$!:g+Sl+[kC!R&o?(F@$\":8nd#QOFgu7$$!::['[Yq)HdR!*Ho(F@ $\":&ed%fa**)oOFgu7$$!:AU;lyz'3[D*p*yF@$\":^8$f*34'=PK*fn$Fgu7$$!:s([)4=1;$ 43=VzF@$\":AOc$*RuG')puGo$Fgu7$$!:A=k)>N!Hl%G0()zF@$\":R'e-8Gmk-1b*o$F gu7$$!:HCM0aqyHZK)G!)F@$\":xbfUZG#o;t-'p$Fgu7$$!:fQBHHZvs%=ro!)F@$\":D Y)zIp,t:4J-PFgu7$$!:F\\Kxb)Q'))Gdo5)F@$\":kkHh!Q9t%>2%3PFgu7$$!:**=!oK `T4+QTV\")F@$\":Ex9jy!)*y!o@Vr$Fgu7$$!:0x;3u@)oF'3&y\")F@$\":]CF&R8e8X 'f+s$Fgu7$$!:+Q&yB!)GF+TD7#)F@$\":Rg!RjjGy9hiDPFgu7$$!:V]ek)fO08*\\ZC) F@$\":H(RG6#>KQ)e-JPFgu7$$!:FPPNrPJ^)\\3w#)F@$\":1)oIue`RCNEOPFgu7$$!: U&Hs4:iy#)*QjI)F@$\":$>f6)Rk7rRV8u$Fgu7$$!:*zZnG&4%**yNeN$)F@$\":mOAHW r`7mpiu$Fgu7$$!:\"3:PB&>(o-N)QO)F@$\":F6C(Q]NR%GY5v$Fgu7$$!:#R)RrFBX*= uH\"R)F@$\":)fEpn3?m^qnbPFgu7$$!:\\=OEBJI@nyyT)F@$\":sV68hspXdl,w$Fgu7 $$!:>)***>Ctvq\"fnV%)F@$\":O.w5#3lT*H:Xw$Fgu7$$!:7mH)p$H$>eOto%)F@$\": !z%GCH.\"H:&H(oPFgu7$$!:CJ$eBm\"RBr#4$\\)F@$\":!3@D`^Fnh8\"Gx$Fgu7$$!: Jn7q1nj\"31z;&)F@$\":\")o;=JR[c$QwwPFgu-%+AXESLABELSG6$Q!6\"F[^n-%*THI CKNESSG6#\"\"#-%&COLORG6&%$RGBG$\"\"*!\"\"F(Fe^n-%%FONTG6$%*HELVETICAG Ff^n-%%VIEWG6$%(DEFAULTGF__n" 1 2 0 1 10 2 2 6 1 4 2 1.000000 45.000000 45.000000 0 0 "Curve 1" }}}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }} {PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 108 "The relevant intersection points of the \+ boundary curve with the imaginary axis can be determined as follows." }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 87 "First we look for points on the boundar y curve either side of each intersection point. " }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 198 "Digits := 2 5:\nz0 := 2*I:\nfor ct from 63 to 66 do\n newton(R(z)=exp(ct*Pi/100* I),z=z0);\nend do;``;\nz0 := 3.5*I:\nfor ct from 123 to 126 do\n new ton(R(z)=exp(ct*Pi/100*I),z=z0);\nend do;\nDigits := 10:" }}{PARA 11 " " 1 "" {XPPMATH 20 "6#^$$!:Nq5I7mizw+)[!#C" }} {PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#^$$!:OoV8ssg@![[lP!#I$\":oC:na%>))4.%3 ,#!#C" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#^$$\":*=5&3F/0m9Uwf\"!#H$\":g R=A,$\\z$f'HU?!#C" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#^$$\":7`@[?aVJa% \\JV!#H$\":vy(y#)))4u>N!#C" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#^$$!:Xqwjf@! QzRdj>!#F$\":j#**Q_Crx(yE9`$!#C" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#^$$ !:'eLTxL/9O4!)Qf!#F$\":2Mi?.3$z@XuUN!#C" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 108 "Then we apply the bisection metho d to calculate the parameter value associated with each intersection p oint." }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 328 "Digits := 15:\nrea l_part := proc(u)\n Re(newton(R(z)=exp(u*Pi*I),z=1.7*I))\nend proc: \nu0 := bisect('real_part'(u),u=0.63..0.66);\nnewton(R(z)=exp(u0*Pi*I) ,z=1.7*I);``;\nreal_part := proc(u)\n Re(newton(R(z)=exp(u*Pi*I),z=3 .5*I))\nend proc:\nu0 := bisect('real_part'(u),u=1.23..1.26);\nnewton( R(z)=exp(u0*Pi*I),z=3.5*I);\nDigits := 10:" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#>%#u0G$\"0>y`kS>U'!#:" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 " 6#^$$\"0=>K<*HAV!#H$\"0&Hq&eTx,#!#9" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6 #%!G" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#>%#u0G$\"0$Q([k_\\C\"!#9" }} {PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#^#$\"0\"e_^`dDN!#9" }}}{PARA 0 "" 0 " " {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 4 "The " }{TEXT 260 73 "sta bility region intersects the nonegative imaginary axis in the interval " }{TEXT -1 3 " " }{XPPEDIT 18 0 "[2.0177, 3.5256];" "6#7$-%&FloatG6 $\"&x,#!\"%-F%6$\"&c_$F(" }{TEXT -1 18 " (approximately)." }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 1 ";" }} }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 42 "#-------------------------------------- ---" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 1 ";" }}}}{PARA 0 "" 0 " " {TEXT -1 42 "#=========================================" }}{SECT 1 {PARA 4 "" 0 "" {TEXT -1 46 "a scheme with a large imaginary axis incl usion" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 1 ";" }}}{PARA 0 "" 0 " " {TEXT -1 42 "#-----------------------------------------" }}{SECT 1 {PARA 4 "" 0 "" {TEXT -1 19 "checking the scheme" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 14 "Digits := 81 0:" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 1 ";" }}}{SECT 1 {PARA 4 "" 0 "" {TEXT -1 26 "coefficient s of the scheme" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> \+ " 0 "" {MPLTEXT 1 0 94303 "ee := \{c[2]=.41642651296829971181556195965 4178674351585014409221902017291066282420749279538904899135446685878962 5360230547550432276657060518731988472622478386167146974063400576368876 0806916426512968299711815561959654178674351585014409221902017291066282 4207492795389048991354466858789625360230547550432276657060518731988472 6224783861671469740634005763688760806916426512968299711815561959654178 6743515850144092219020172910662824207492795389048991354466858789625360 2305475504322766570605187319884726224783861671469740634005763688760806 9164265129682997118155619596541786743515850144092219020172910662824207 4927953890489913544668587896253602305475504322766570605187319884726224 7838616714697406340057636887608069164265129682997118155619596541786743 5158501440922190201729106628242074927953890489913544668587896253602305 47550432277,\nc[3]=.52264492753623188405797101449275362318840579710144 9275362318840579710144927536231884057971014492753623188405797101449275 3623188405797101449275362318840579710144927536231884057971014492753623 1884057971014492753623188405797101449275362318840579710144927536231884 0579710144927536231884057971014492753623188405797101449275362318840579 7101449275362318840579710144927536231884057971014492753623188405797101 4492753623188405797101449275362318840579710144927536231884057971014492 7536231884057971014492753623188405797101449275362318840579710144927536 2318840579710144927536231884057971014492753623188405797101449275362318 8405797101449275362318840579710144927536231884057971014492753623188405 7971014492753623188405797101449275362318840579710144927536231884057971 014492753623188405797101449275362318840579710144927536231884,\nc[4]=.7 8396739130434782608695652173913043478260869565217391304347826086956521 7391304347826086956521739130434782608695652173913043478260869565217391 3043478260869565217391304347826086956521739130434782608695652173913043 4782608695652173913043478260869565217391304347826086956521739130434782 6086956521739130434782608695652173913043478260869565217391304347826086 9565217391304347826086956521739130434782608695652173913043478260869565 2173913043478260869565217391304347826086956521739130434782608695652173 9130434782608695652173913043478260869565217391304347826086956521739130 4347826086956521739130434782608695652173913043478260869565217391304347 8260869565217391304347826086956521739130434782608695652173913043478260 8695652173913043478260869565217391304347826086956521739130434782608695 652173913043478260869565217391304347826,\nc[5]=.1817780597039637074075 3005066392926918109871187787675088579092022914666048544653796483327262 4921355011755356137620451008311533494486572403059703963707407530050663 9292691810987118778767508857909202291466604854465379648332726249213550 1175535613762045100831153349448657240305970396370740753005066392926918 1098711877876750885790920229146660485446537964833272624921355011755356 1376204510083115334944865724030597039637074075300506639292691810987118 7787675088579092022914666048544653796483327262492135501175535613762045 1008311533494486572403059703963707407530050663929269181098711877876750 8857909202291466604854465379648332726249213550117553561376204510083115 3349448657240305970396370740753005066392926918109871187787675088579092 0229146660485446537964833272624921355011755356137620451008311533494486 572403059703963707,\nc[6]=.2839673913043478260869565217391304347826086 9565217391304347826086956521739130434782608695652173913043478260869565 2173913043478260869565217391304347826086956521739130434782608695652173 9130434782608695652173913043478260869565217391304347826086956521739130 4347826086956521739130434782608695652173913043478260869565217391304347 8260869565217391304347826086956521739130434782608695652173913043478260 8695652173913043478260869565217391304347826086956521739130434782608695 6521739130434782608695652173913043478260869565217391304347826086956521 7391304347826086956521739130434782608695652173913043478260869565217391 3043478260869565217391304347826086956521739130434782608695652173913043 4782608695652173913043478260869565217391304347826086956521739130434782 6086956521739130434782608695652173913043478260869565217391304347826,\n c[7]=.7505379785591771515798524649677643234374076093601747967696136031 7701247213133539296619866746466193902742619971627883765686591668834928 2062139717033594864690920538635832249623583669063289072991378237324768 4817317535668373187642016979727295270410188554535428926450266599022392 3925090264766194029227549557713202763708795078550221146526292613549376 9856208986973761272183670229612322910783255452452251222537537172834182 4684015789116257872591348749313892911412325561882635027384475855313459 7203045377623395214188241446519729568465673097624511427389930235982171 4637564786919384985611318982137842960871390830946795510165416545336098 5222446397427106343144168768480982144827662063025925011706975729867264 9855939495103387617287369733364349814422615508929422656613021865409361 8217097389057872902822709585132527705586822078,\nc[8]=.974135367652266 4033138351654214542707760442512359668185717102176011522205424652364961 2922966059771501526568194705653148159770577536190477498761952462877150 0126238011306415016118334800684053332157576785652575202966193695446855 1054922675230490213212462414154169482555924331424483325751289253507093 4092883886097214472966737099665569435439320914714990016778123753658420 7207488495351991057855009831177381604399323356759175919428831491751146 4938514076063707266308335390763311506076754522983146072734410199634851 4311028562554302314481435078435640032048628219043904636344228042287986 0703207725402129217423178381591536342914065689577787989884011223971424 6497348577359603017389525452979975711433316102342959492315374481635593 6018421673306038050289844562748720814183032849663669183585595608418662 5058555824823531467607830e-1,\nc[9]=.357384241759677451842924502979560 4640404982636367873040901247917361510345429002009091621359974684913479 0032545719717649828031231606190979533570692493352517985852920715208532 1136543134775072614009881707620072251798476382455028189794313565335746 9258264310677054444833310799322193746108978660149097737781234559050909 5987769592624379750297681334297797934593784580222615610713643652423875 9021197731307273933116052590154563700982547530623282671486810209818206 1674441427924908712057484203326064974293576900196792915403073584778591 4778150941470457804568461384639847433990105879025764862795756187567565 9869795915204836199610044156265126005891273506626416625316689696967890 2965344218924908980128502002477445534470067453857153498088019252749825 6262189724607954629341521421061329225910943367129243059203773432385671 6509098,\nc[10]=.88252766196473234642550148697966907518286784426805211 9663791177918527658519413257061748635364866936547773630364336972768925 5116526630429338903530414478598637808499157104104099342366390342336737 4455119996669614829475545362028164882773632741410145708344283877296934 5880797569286654335869033343562624202962335152180873562609520679462756 1971788512977925636399011757094497614675584503343122022810679566570485 5418660577701166294900112203693523340244472714564072689358660044825241 3317433946821067257094654199553006142355629746947638291231357722078833 2106581652517773943644472383379680016792849261512466783912447158554516 2467788999443119848943864232529199088303484274139674166622529477569751 4421052168579517653936361466425312727472901225728407817378939671940733 236241052584790465584859821997612008446864341479146590520,\nc[11]=.642 6157582403225481570754970204395359595017363632126959098752082638489654 5709979909083786400253150865209967454280282350171968768393809020466429 3075066474820141470792847914678863456865224927385990118292379927748201 5236175449718102056864346642530741735689322945555166689200677806253891 0213398509022622187654409490904012230407375620249702318665702202065406 2154197773843892863563475761240978802268692726066883947409845436299017 4524693767173285131897901817938325558572075091287942515796673935025706 4230998032070845969264152214085221849058529542195431538615360152566009 8941209742351372042438124324340130204084795163800389955843734873994108 7264933735833746833103030321097034655781075091019871497997522554465529 9325461428465019119807472501743737810275392045370658478578938670774089 0566328707569407962265676143283490902,\nc[12]=.11747233803526765357449 8513020330924817132155731947880336208822081472341480586742938251364635 1330634522263696356630272310744883473369570661096469585521401362191500 8428958959006576336096576632625544880003330385170524454637971835117226 3672585898542916557161227030654119202430713345664130966656437375797037 6648478191264373904793205372438028211487022074363600988242905502385324 4154966568779771893204334295144581339422298833705099887796306476659755 5272854359273106413399551747586682566053178932742905345800446993857644 3702530523617087686422779211667893418347482226056355527616620319983207 1507384875332160875528414454837532211000556880151056135767470800911696 5157258603258333774705224302485578947831420482346063638533574687272527 0987742715921826210603280592667637589474152095344151401780023879915531 35658520853409480,\nc[13]=.7505379785591771515798524649677643234374076 0936017479676961360317701247213133539296619866746466193902742619971627 8837656865916688349282062139717033594864690920538635832249623583669063 2890729913782373247684817317535668373187642016979727295270410188554535 4289264502665990223923925090264766194029227549557713202763708795078550 2211465262926135493769856208986973761272183670229612322910783255452452 2512225375371728341824684015789116257872591348749313892911412325561882 6350273844758553134597203045377623395214188241446519729568465673097624 5114273899302359821714637564786919384985611318982137842960871390830946 7955101654165453360985222446397427106343144168768480982144827662063025 9250117069757298672649855939495103387617287369733364349814422615508929 4226566130218654093618217097389057872902822709585132527705586822078,\n c[14]=.283967391304347826086956521739130434782608695652173913043478260 8695652173913043478260869565217391304347826086956521739130434782608695 6521739130434782608695652173913043478260869565217391304347826086956521 7391304347826086956521739130434782608695652173913043478260869565217391 3043478260869565217391304347826086956521739130434782608695652173913043 4782608695652173913043478260869565217391304347826086956521739130434782 6086956521739130434782608695652173913043478260869565217391304347826086 9565217391304347826086956521739130434782608695652173913043478260869565 2173913043478260869565217391304347826086956521739130434782608695652173 9130434782608695652173913043478260869565217391304347826086956521739130 4347826086956521739130434782608695652173913043478260869565217391304347 82608695652173913043478260869565217391304347826,\nc[15]=.5226449275362 3188405797101449275362318840579710144927536231884057971014492753623188 4057971014492753623188405797101449275362318840579710144927536231884057 9710144927536231884057971014492753623188405797101449275362318840579710 1449275362318840579710144927536231884057971014492753623188405797101449 2753623188405797101449275362318840579710144927536231884057971014492753 6231884057971014492753623188405797101449275362318840579710144927536231 8840579710144927536231884057971014492753623188405797101449275362318840 5797101449275362318840579710144927536231884057971014492753623188405797 1014492753623188405797101449275362318840579710144927536231884057971014 4927536231884057971014492753623188405797101449275362318840579710144927 5362318840579710144927536231884057971014492753623188405797101449275362 318840579710144927536231884,\nc[16]=.416426512968299711815561959654178 6743515850144092219020172910662824207492795389048991354466858789625360 2305475504322766570605187319884726224783861671469740634005763688760806 9164265129682997118155619596541786743515850144092219020172910662824207 4927953890489913544668587896253602305475504322766570605187319884726224 7838616714697406340057636887608069164265129682997118155619596541786743 5158501440922190201729106628242074927953890489913544668587896253602305 4755043227665706051873198847262247838616714697406340057636887608069164 2651296829971181556195965417867435158501440922190201729106628242074927 9538904899135446685878962536023054755043227665706051873198847262247838 6167146974063400576368876080691642651296829971181556195965417867435158 5014409221902017291066282420749279538904899135446685878962536023054755 0432277,\nc[17]=1.,\n\na[2,1]=.416426512968299711815561959654178674351 5850144092219020172910662824207492795389048991354466858789625360230547 5504322766570605187319884726224783861671469740634005763688760806916426 5129682997118155619596541786743515850144092219020172910662824207492795 3890489913544668587896253602305475504322766570605187319884726224783861 6714697406340057636887608069164265129682997118155619596541786743515850 1440922190201729106628242074927953890489913544668587896253602305475504 3227665706051873198847262247838616714697406340057636887608069164265129 6829971181556195965417867435158501440922190201729106628242074927953890 4899135446685878962536023054755043227665706051873198847262247838616714 6974063400576368876080691642651296829971181556195965417867435158501440 9221902017291066282420749279538904899135446685878962536023054755043227 7,\na[3,1]=.1946666267163858018836727767203104229942097302985837205262 7715528926274538875189054086366375009175618800097970171425996544879859 3532079053497673208428632582059103340361312247943026129981997617609629 5666418834111353129412927556581771297792255268985536317644297053118293 1677433937361593512455947944988440537266094398766215407917123630652453 7239930258029302384061968313772004224055165637180406837852825254791489 9678689816116965337600995400198702113263111686722207323197635924528082 4810001097440347576074056146792458041076247393579174506824116651367912 1524439124402494605462927229530012086379457079544075312025547829866221 2948487894360828211339393239040677244247341250893032998068941057278391 5449125645291290466295862649889638200808326592433185142547326206512109 2730802243429711852864501002595337404764344671854434,\na[3,2]=.3279783 0081984608217429823777244320019419606680286555483604168529044739953878 4341343194307264400997435187426095387189309913520247047631091429863023 4554253889553894132618761578540753192933647012309501435030441250965711 1667825883457649340918027020289564359788913526788082815319685826812284 6455013303738783033136157461613208239669343403620390296301626028668630 4307853094164015730462836381819120027268848901360462640150763593179589 9352364838592689012296419364661984739038133508342363595796004008927786 2447844329176868864599844904787965076686369718204936446575368351128582 9428698719192632759393835001660696155106840541917497196439641871055846 6316212537129459441584558505562423642498995224317533826236673549289243 8490648863422458571626879003204380458584708949371660892386162367389596 410861316245242305380582864377450,\na[4,1]=.19599184782608695652173913 0434782608695652173913043478260869565217391304347826086956521739130434 7826086956521739130434782608695652173913043478260869565217391304347826 0869565217391304347826086956521739130434782608695652173913043478260869 5652173913043478260869565217391304347826086956521739130434782608695652 1739130434782608695652173913043478260869565217391304347826086956521739 1304347826086956521739130434782608695652173913043478260869565217391304 3478260869565217391304347826086956521739130434782608695652173913043478 2608695652173913043478260869565217391304347826086956521739130434782608 6956521739130434782608695652173913043478260869565217391304347826086956 5217391304347826086956521739130434782608695652173913043478260869565217 3913043478260869565217391304347826086956521739130434782608695652173913 04347826086957,\na[4,2]=0.,\na[4,3]=.587975543478260869565217391304347 8260869565217391304347826086956521739130434782608695652173913043478260 8695652173913043478260869565217391304347826086956521739130434782608695 6521739130434782608695652173913043478260869565217391304347826086956521 7391304347826086956521739130434782608695652173913043478260869565217391 3043478260869565217391304347826086956521739130434782608695652173913043 4782608695652173913043478260869565217391304347826086956521739130434782 6086956521739130434782608695652173913043478260869565217391304347826086 9565217391304347826086956521739130434782608695652173913043478260869565 2173913043478260869565217391304347826086956521739130434782608695652173 9130434782608695652173913043478260869565217391304347826086956521739130 4347826086956521739130434782608695652173913043478260869565217391304347 8260870,\na[5,1]=.1339786000096644171223537934570989945727473528482214 0079831468916517505435799683960597025984478297997826961934229622566149 3475681285769664557833801739369386735347177134141263418638304278675309 2573716459608356373443229543325420770543493892271775471828397959913208 5130217807515254318320951453847072507501593063938178279225201000634217 7275024998960350395156071733221105365268303546611516463190114685399627 6535157687530881294636401082164260141136432157513647484061499677870585 1232605262866992835843848654328185927008906685137926342243150348452589 2176857115846554529691772329030246646720857680417975929943734143374105 9912701603594238410665656649735859831676059152531531918517448741127949 6549778020632205875309284660864919729589401077107304074258013741842949 6155750110913739786797330362093144456007576497073811223072,\na[5,2]=0. ,\na[5,3]=.80175220780175990842388485536812601833405871755278633325326 5396046183386901779059513302522135082888486653725487000990847422458374 5648345188211731416989043196564494964779065510997447615934830316502700 8626381059026696583292562414818654059296201411907506698536215701151828 3498059952701210626124859528530876831190353931907504974699943060791516 8149288654926932238065189413868601307414198815349810167738709507456919 6262600183366326365534768063754024249311887733068550345869065758588734 9794627964133367248166646014221154636967887496345937797484974229308431 9841244292837928446410011536096860882457281963502314707015919380056005 5930502730779456356641122695875377633544699830973244481341609086391927 2855510082666442654066118747876948609007775330509125641818794841309700 808918943212116925662225646461776351737478341873836e-1,\na[5,4]=-.3237 5761085876700557212228329982327225054512725623283237850308540646732562 7282075924672394333699138151796357533758737379241880242556807133802471 5220185228865032819751275081981673490368713782150216950792673124983305 4704352479570517991693167241338639338182994042065881603365254574745923 0471002927486589225150465392992321167165561073366936912339152721111527 6919251798774859817900030249630515472187621431966838100130828078277930 2544482012979155789588312366690554471166995638824376822774860099850420 1996045903230717535222366345185704528801733193514002927842083335288018 7569441848413093858071407056641830639576699533495855759136857156009066 5883994257670731450054311280619765285391746996521839043562603885921025 2341385101862926686425251900883469547367670363553653651800502779703885 719200041756076986392677619414467479e-1,\na[6,1]=.64296784158758973931 8643629820093051613556912175365700204673385854001305000341199509850131 7573995131582802785652311827274961366458389281610744985932374839883893 2509182988472297760023350089688329227060362040845533475780953530628980 1908992953718359684887945732856726851809723843859991922678737254905828 1134739170942418746366210278142523316134098833522027794035868428508273 2028031164671639438467638111801464230763650524261601153148255423073720 3266436563570025980919454009660540779482570009440176848181070418543394 7129361591735234918066469967801434824999017940101383844547620626129714 4160849652075863944129166733718683327602347040229850278786222676079081 3651082343567122161661986323839081555169883811219593180510319413693281 4088493092476811544894451758281686097257803371750440746540044966016244 92180898107934785485e-1,\na[6,2]=0.,\na[6,3]=0.,\na[6,4]=.643390543223 0419921314222274306107049772042480286986713505421965025758381253687715 5807694999329081080027219361941605282264389599603606165811411694089750 4466280530194230948723700722710780007879742045644099870192392565723771 3756990509174613928596667962910976007537753792259523452719585558560153 0655060176485560012156855380350167767045523123293356820254875618583487 3043563310323515583678298471909589947611661005936708763158928452179429 8287417000303204423930839404686643439643441780015378693902076854267853 1733551006863703052436432952199103611571275931377370106428351479131320 1333190443362074224731739310866408440312039890267222709791419335000319 2480516146711117693333776051634493770420555933748879398326494828482153 3736471797950626646365817624622997341932062057876418469807785764570067 2371653196991660719221104851e-3,\na[6,5]=.2190272166023658101629607365 2969051891627580018660864435166038008766251105314485910354386639600588 8308154308645509639587471220700289636339625740371561441053216526091057 5631876741914278521737820519004592112505886219577402792197344511929658 5193095653862795780737444310465719296761655493613279199833330136949644 8342628157026012656410469528998730425922664129825194611276656313357297 4936577257413213218634683154125782388539317616575299999297062336254999 3624408257883715115208128592569982841770833123793124878152397719255079 0530384156055030700590217765077652568637052312822341176189543578439266 5345689695339512712056670915890291248674951409105744291785859104984815 2343917179753298574432600631062876716572081672811829375633678540200512 8026159530722635339400285557537277984706493166850866893145726767150135 919791648173,\na[7,1]=.24178302678870991634787306748271033111984211213 9988605414331070199845393146524895748045280870469611170317783073865083 7792294088963274204847329897840255651985993207563793241019969196159886 6447029301853627301255397463922541572677063870384758161370104565778401 4510199176509930418192165737521338163534331786713770715648296887722349 6881827293994209966192105923479900649858387117706358977474067299640691 8862975404989279882924077773802703145341558662730356075917073916827670 6815295399010773230697496838559808045775432029183177800885257679114877 4275408782386943882999791188486222744177991460475687355598477677327676 0538778580378186969225473952151794373788966858252785158816608456576830 8419119733982196036172896129967792112508992790516156165184611678271897 437131297888151765263247794386089576758126881144876159321841091,\na[7, 2]=0.,\na[7,3]=0.,\na[7,4]=.119598188796652821027951705802394054853892 4921935095919248665959597064855987622983082183332121236032198998544344 6710138574632648257178503080019929631471337884283537454217966849366207 0733855481023386725871376932748850232121432750249182568981630907095043 3306057938901430683356421379856762094115799915537529972990655634619410 9770935592458052318359161651969965099719950699986998803921137493460920 4162268278421728114211464744581533701335404547534874274710077026088164 3754021791828560141156653434317185037738063562513122402009474916497322 8766084990558987479259696593680512024044005289976296508630260489080295 1439584863940074541340915165792055318731291916233023882175379430918242 4883991952494986604479941505201852362182223095598976597566158809343019 12490526254786595982090689488829709835940517085869717991477298172835, \na[7,5]=-.75726806851725962654530560208178758950128189341559751515723 6460145453123735846417045809692745318381706565028683663588296163820978 3984582563387247878920029612079750412118344783333274178740809257128319 0066827922209640338680224508647222839010369277868019738648997808838064 2012987669688170024844662965065764404896664404023464085946917437465981 4336703982262695802266994449902733022327275148336599615933093861532361 2764673251296184174551024691033496389668621241181917991860310189856536 2921689003925144135491077933229414414338401871611670803118104672759604 2391378017554859673331612159247365437590053791525153410828615611407666 3990555307677751494264472629405333326342169985853901779392396939495660 1053652166704648170923713040398947864423164697179521944716767237821446 576380751473720987129792067503884194331958299410224,\na[7,6]=1.1464248 3149107404074933329376444752696495489844227411458765239716291371712189 4615955744746127387106343773590891610240788054002287848534802945252741 1465890746863575461225803314264147944406339657746639632923714671264807 6658384976728231470306748918939494981476231902572096598616659043940395 6035211714675801825854520280215420768099338593082194322852018704964555 0007071358219211558805291757477732456130750155146309548189069291814816 4293064808208839370770651744754803552999684586789586937876499345036330 5861367683960538188255338151435235645694101125593850573867173404348917 8554323565448096689469280858047756036711814748314336527934679008856808 1660401090502857495160921502774251212971752572329694513612040268328400 0789551095543593332008527857788631054555369981955616536143015834485949 07717761500071846399202726621838,\na[8,1]=.573741390930360953241443588 3523969231111434054870353062665426165565081409322623736739712038466647 9393390362173746745146633956260395953559542106186140872667047164891362 1707411637860874236825235522036215217827187244733957975769593632427326 3220919477295901605973446703297154239202640043109623983024798063293109 9916357024716605898442942057176619712465309609585415445374341459698581 9125338652907920756982723703817598491327990759182669918944578225947225 4106960187635293001062300335137219366064794607913566349033563735742318 4612865337189455638095241778804696466026316677421228818376581106012392 9276897522429013320495526198253951684194393273373688864004022003318125 5450662654960187715328566994908295516015896231227602612112424053920541 5971220460899830368098150407809241398522487976159284861052139576591427 9878681639508e-1,\na[8,2]=0.,\na[8,3]=0.,\na[8,4]=0.,\na[8,5]=.6767316 0021352166360929801725513769355827874925576556950407426495317287053014 6298146853617328902226634017428874739432973103151119914331718329021113 9112712460342550233826997453906855960249168026407841687027645617417722 3644363762191010618804676963196912736170234176360336911033508761848828 2654875601800327117777706818604531165164392280128448676444416453577641 3453652449100702549951608694257896638086918910339156903113076971042416 8998100911575617130567864893451651408151499718627482897611140243787325 5655165533001335819131880934171002376384368600723781741612822546581717 8084899233827517814429180681940203873107631788850354822434561187245184 3896727002958403890441754658105732397703143223038311989246636007965051 1823422082475547257765805709677590574133582240002023844398499017654076 775032506934492049712395855870520e-1,\na[8,6]=-.2825594099475854145665 4524776144861819940721121569108104179358928873844573838985746034477385 0514505775893811565672994729757329548187678486027526847092052483875861 8611001403942672933068321242188826769357690075383265298115945882633686 9191692778269683150586385975860693572814431635497639336117975154007022 7041764087964339959869666759616560123037961141885040346203097578890054 2645945625917894712431433441090295542907776314049473722604940606586700 7825873095319559986473100377164267213289660769688696277007570816759247 0138889281135409923016655454036934667883988187672274946905778719677348 4863106252040218704074585380260077273717890198497878156041205066341841 4765054881215795341712204344589252173386575263433047007715109423682038 0789578733993314699495442159405772773884066990895739461328654967398689 360470907582881435e-1,\na[8,7]=.62217864559692010296388075753682723060 2930770885702384288692538020965481844642213564918233554520022323844290 0522641771912321599675715947265063396400826067496195935402148253357081 6372544355128774333375009909923062173126220361533184259256079424383790 2975697702042859507675250933592872304147728279939240947395936230515563 3642173632270253117311541972503148088239862797772875519132267441565783 4897550510986911443587341716365127793923452534585393673340123348731533 6042571369503055903428220442226173917774912442132784571345429469268137 6868246533338909121368154148322361297231984891186744306340559455728599 3884188156638385036274391573276739347002606572323316483565465010503526 1967147672810597939465598063385923425323002027212365821071359658192655 6245114803803522986122319958834179747789198564126987221302164512979237 29e-3,\na[9,1]=.249401772120439467174240662335851553928695936876442720 5839974234918846556633362386192748258322501177656220957332636465494087 6682970978883370252041555628119968664737454591321669255770056656885458 8335030917113141146735914169119422577843776343071243088685978915044635 6183238643489869466757700706033818959500061763770618131897975759132077 1167341675894412607730969700035460575019390706484813633082961620740137 4544929879353762307366714807833405074924562168765515747922562854097976 0426628963235665038027402811161666960525137212185413336126667237677741 9546570199639589937820480363747623149365114646370610969494796837865715 3500369728866705123690795394847003035220094111811590846958459721707668 1535352695696041836146540060692129901115613105801858243713888641868012 73408711016572895505808642423003040670857993545865101797e-1,\na[9,2]=0 .,\na[9,3]=0.,\na[9,4]=0.,\na[9,5]=0.,\na[9,6]=.1680869009184706191912 5291252764310430489717144562995629854933837211803785667674334442942774 9111028658374502438400239991023042956522624760296284086464985231523969 1361162632701711938408954241615758433866949313528816009963014815488922 5895475877040908638436676321504948986648642585816141340823130541822876 4671438716955578865017571854202499242387386538084647034698471253669083 8928262892687889464021621778492517404772463234391484417263266818042970 4337103193780639495074167428385127721267915029733503373451498483772706 2431768488306180328097234880052740355836080271408083182419429915915889 1505059852193336471833981833747897643560209027777178836196474562187506 6554693946029547524236175202848087815351527581985460010041696761801767 7681680964196403468796936991667574373060555799039264119560595206716561 758201684685260942,\na[9,7]=.18363538910293972891859772331989504252102 8422708428601851820809257676109048179164043063800462944807755823879787 4288371524700174030537193493379870045974444063551928858195145923679803 7416803705349663028965257887510665587693934523573581118747653982790586 1378946637451360395742047637075721257489277469832612305533532141116723 7242777945149203557001058406481392454284216430967930171442423049826736 0716217420175520251295377964330806882261342637382898791917921346132936 9322575956403452995300251727718547320070293106626665085364216853789688 5129034734240689610085610176004999714493859288980547437372033870018928 0707366210271449256765115341280926901757902617627345442597475579339341 6378532915109672649611134094520279745149939101155036987998596656974607 442650835214555607638924272487383164096117750994654613411847875670801e -3,\na[9,8]=.164173528240059946205328926495012309300210470080804647131 3238902055868550108416545387621618646695061052077895656831430151639226 5916525243231983280990831438395954014069541121470372554344882352992170 8187543777005927095138859695353408534421755192852603272241671778332828 0206636165701177411595190547398899311715432027659763952051900741851914 8325821544100803494088862644533438073129009876311363557257631316952510 2417407351105960061063993204100308445394650212596013070425208601600463 4883685235917162251341565125440370130102518847706140303622844177421006 4247911000232427955591901459916002099151130686653817734420274129700221 5270703685404248211538421896680086228686191274086181090268388165850047 0205559006390795248998229908713909580504749617509790167028134851104989 44671316911657807350082358805820414235709405596862305,\na[10,1]=.80280 7620739001260761025516473606837667807432778682101531056791281982684866 5714408392590422250596688950615154301842925999887989076814114984945135 1115576409376428258140952609951807685249033607009247539560522180210538 8092539953207729030661588842394973598521393230872545372404717435476580 6530050864809503749379759943882377310432898705687551330877643271903576 2592469998588573281413887554614202442517557604560350530070950818468399 2113843331733478842857698909315803576551014489734957981192999826288877 6845113824160549005112400294105892919558209994940722216035054778120093 3154184892892052253688582826634580103889161924564301204303156953184241 7334100072839223973942731444596222920299485740750336637493491105346543 2628350480422262806197425585398425733645765512690531227017766209708963 04485168122757556198867666989086410e-1,\na[10,2]=0.,\na[10,3]=0.,\na[1 0,4]=0.,\na[10,5]=0.,\na[10,6]=.15814838627521774797851620671881178050 1265045065609998820818903473388870448496194625423968828145966991921303 6165967194620153941939605367224858693322231126295204753769013635279269 1538258745895196450436855957298614892411964765326557713909023087529458 4441646729822306940783590723936809312233751244384060800734591938367399 3378263286024161864032484796138422651243157288997896616239225001653901 0494836855921421392655997837146019170721154714784620652656098661199864 2774408247048774364259073830735871766366485052020202606283275771620312 1098259843041630167184376644924478617962491391489144787792880507343762 4463067264662476092316131060263809914422382896924993692003377590994031 4027986597750363903035184926420467206046874161015549550727341197901778 7692394837906037846714592907824055853392961493177690286527294329731461 85,\na[10,7]=.31975094652638376331833947048299020669761071309796676908 3761148186357275781548257245359818252644108868117498708777127491431723 3650000365655217877765912538452754597935157508701479317865491204783781 5237696016895416197688007186189738769433245805844529683067863305373052 7952693736504115901619139064992863291793594560592248566429253847591347 3166763195791898561154212891581178801830700974127963310108227416734676 4472752216303414767535369660713915247909921087795626117715845386372190 5518705883643300365350651036628549197616044072651703063976998604997045 5841039878355666345428210224078143164339163680809602431969337304247372 1948175720622098595885752969758730294419372328738081060793419676300560 1957501477115062341360039917051909938415779215952543351603224698658822 708751163954844442207832055260866581254016895985678720,\na[10,8]=.4378 7187492594202084636936821306321154974325913935752599881687229103284762 5518364859750224399310537276871738133581022604731006583322534714638053 3078716872058819144865812845582362877102055560015373330598137334949932 6283211738190628246502472866495540865512714172650065234626271105484011 7658787778948267342221219604053851717628080059109758289310020663143307 9491792994813421371797247325666614011396765079058448691112655814243450 4788938116692416408362255528578529342868711382663846823850902454009578 8325806247981916991089797990700363586682328203031010637597377854646544 7822110914869652037984911842594745413692849762875738729194359731833562 3974289186935075707796865740040994617584936080888316474460868191883915 6334201755352192026377869507416649028185490336000600537217885872159473 456333057468969186968027235738890200e-1,\na[10,9]=.2805603795966365069 6790632130920008306223701691267138900622375990147995904015982462106392 1621639840070541502682586594295006413544602075024569439250730748259020 2950384942149460839530136280650362389136089050586782739893614350329744 6175333609341698216394514855659757109228941808336437898534927396670435 7098091046122069705760397960019780812116686720100498152103928291445131 1387520713759227355025522801477657277778770789682077067145564707303822 7914641892273126187993450993450827970503419690425144649633603170131759 3362570323301355180769690924249420640069703511116134012696792882369684 3114381840311787598691762918188488048467506798680678844698532674309346 4506542410331491992467975909652918156592127195867970581899484866690582 6153058344107957846097941956762743663494850163803902520336611970474200 162640905659914967954,\na[11,1]=-.461828336911585101141110199192400249 4204738232897447558193072940237574719888558914648886633530783977218119 8799219679309266396851869971154465292509845310662475734820503222722392 5414630573367721988256264713925227787828015253904484422070322204709783 5081068482147510368532805610871043341807492401446369365543045350493111 8061643661302407511612098890253026616575667314938778907621562254460738 5495199829879082067594631461620970042078130537780467131157848110473562 6078895389526744179485089772633436417603730486818967969804010305043279 0713759981285342816281831291173193807069367775048698329614277225200525 3847238393749564116965500667483043814236790748703699886150865222000232 1217479363079585578447412447492834449824357958680706486330273695691669 5726052051748206034654462154769254151347180117533205693469995038916478 3083e-1,\na[11,2]=0.,\na[11,3]=0.,\na[11,4]=0.,\na[11,5]=0.,\na[11,6]= -.58018306196395108783205924235188665686412115762778983458451419066451 0591460175704621037084954166652187328198608881253560919684532126867286 4609088426612893231086742545948369470853243138356333469464752769288319 6209005335052491706455838838445676966646461480196130628461574603989958 2380326804907150985492294581830246260908000903082975976361328495191858 1502419364565237333045285053154293937660274531575972211235770604123767 0507205669393304865329579180159338265611810333890378251316788324569330 8882868569142235439451289271645192069046069075193472317032295660780696 7901870193178506205661275802144595710359197826261213115373503776980311 8250830870412322363145692267532135883807349939767880663775437094495960 2548044409304049814255642222392225981682489105988925232547131159420013 794720202853092839748413204255437895454242,\na[11,7]=.5921873099199668 6829927187718476900573767692308087839603180833869764071113270496964251 9907810698625881752212034728178709490387358537304179753365331994997711 2735264206598039152317091241038402954970479333117208922186867921308720 3672457027856396455898413802279207811268253407836388033139733306774302 0496727135947745451213646561597562970259186022054792526680035206603582 5335771729291601092088672893376349225151144863085935833507373853584876 9180372474562587051462070084944135439453928742744692417944422756773650 6787530447241868203376213659563014559704395527748229940776430290894869 0421277266507229507552633596080744790620009658119246948211422385478749 1531153762982314010788231875901884820156991921494742848741538958821178 2497409268157061420111849285018156947862774521239464178054929420394249 188383942807726509588704e-1,\na[11,8]=.3834274667528582676963915448803 4568127501652298667652011877875849533379556215178921895354450455451978 1423660067980469070737776979048427534275581487352497457402219963903076 4115856913104746389397421287411520475097391056152843642185978385806911 0348641966790217918484256184829164299653447743051861915585557126056796 3309537770716681714969113980814778255712669300370206356719682391010263 9335373660047834071236726616856536540835518451041065437521451291651889 8410282864783258646580503161180367655196793314035327520980528437350603 1189654184665867282884028983515710378813040280247591880665772402600913 1821429120776791376690185338899975044851661050368978890292638672613088 7257148689077346716669440618134160854571436188235713756929222275197465 0387211874573176917357164889673037663907903660221147557909533111663612 611464763,\na[11,9]=.8375431101660247908529667800836654958780018561735 1360948848440897152843604283304289090965720269889684147853187035999741 0669295072298901441744581695926317733951851725041734821941154552695835 8833051198879304696670632468325297288896424516885136335697375316728106 5719187688243377181282398162030857890015078703433248309746570393248276 5655746189173608002300048658108955398864658116996128213020661874296462 0862663942861415172526786971077744282901368724348731398285692151040215 0554042599825257255671702570616890513576002840848831503941260861329981 5998883833058466801276730720033369205863991713313039453850449855526434 9134104099069208610560633295184633603828787654487028034552196377170614 1419483850899340260979910969720124906852324540378573092173172589230559 4330260430449927555096404544284843384096616138002780769408109,\na[11,1 0]=-.11207654015447599276039753390921859961115795148300963134123873005 8909986020942362157513771963172785994683411909095279804503417192661307 4840500528890524015675554446306481727670869413346296134746153422663353 7032953861357431900988706465445719639793066618958191712940736989969462 2791887517703177166826482044521165607199764726848237560409899613394876 0543446529567820959786139853494586306199553536618032150597628348702205 5593471898974053276782940276698038487137925183521243928035697224988180 6552852163528515296586533858734481496953491412246532207247192924812786 0743975561341468255279747725596301581937737967790571996199614112199990 4529713089902644359527544938408118321472743508067611761228713037434815 9209166772110192865445535054827218871151984674820232002370450261641276 746323515810861124245629187040205459364082899e-1,\na[12,1]=.2231302717 0968576197797130933929554383420786707602677848835124743266318176617969 4422868163791392327034640173507713168847850161965200672911314012376149 0413715714159610080081838252548625785098639309365200255968260057275917 2847705511074811682225147334348278570940194172198038693031052910402651 6464811646329902601822907767143215615518532679048580565232182579458804 0984737032817373837345421849747880333125117972582635737164638031996061 5603586422411593835552464879341924566333915238205563987293135105511816 3969006133161445425070569034733036190172607263178576001453720213602019 9391200667371928239290699235910760707141017445497704291306791711125482 2014385845693860449206712689107038477074236619373704438336935284058966 5166730667984073493468815201580622719219842739942084956891249146343973 323693727921636191766318151389e-1,\na[12,2]=0.,\na[12,3]=0.,\na[12,4]= 0.,\na[12,5]=0.,\na[12,6]=-.931287522181914935905199677520038125510259 6180925456834162166039505013967238466997564087287209840996858470220213 4890323690914640706622168812270880803033178012226819181665857296725773 2970076765971713105919246898119489432339398911239152460989111698822690 1349063032900714310773963415060490812240375432804161196534940730036979 9501193815695500883752417363324770314624918643312113953535883281113260 7177464383057925975625329716900620557532087627852027426288186795470376 6373422213696902652868932741477135246916485593939253778791904588105184 1604362628734534008728045457207459851004276520835822611478680071782503 8780991543886165654330194939023431896792086747669285811957603511810644 1813151430187219327373045465941485312876544897649662172990154658638303 08090445492238410186361082271572169215323116539320372018306435007462e- 1,\na[12,7]=-.18937811485114034189649774997164003324081037430897191404 4859291769299188403918922152767036161074405340632170642667591389001606 3663702161648658202203300706192580736237777282831950784435476843061068 1482002276229415550211219050914070014988165850800058980081864461410578 6261333756785873351037436410597820630093421301950856332116778459689326 9196031529574887167888549941007126670575807606888732486057430107324742 4202302743248843409088413673304708345086390971546530102805873975598701 4924692816103097324900826793203762057697474902149452626009015917056070 1781424342510773831477844161894278681675865279979605766963267010937974 6868818533596465772682177680875254615526593073290283723563649212192463 5481784693959660332985508304044163442235739947230982229678334124562492 590727250446157292301152940367072037773754307355541229e-1,\na[12,8]=.1 2721649473605609206060269892105828544621084619015572544718140141873942 6283467245640115932088414117096130412893435225464152261530665887776383 7482881729120328666860785851962084324196249861370101602558942618062457 0368011755000102925484364099593076947152502216689206271357866960868326 6601541118052322160332499725120953257415061293101554458846996915761443 8046709364072253326364432268744853749915978484652833393602340306422945 0938455477693344569539506269137840019653004909120910899133265690780519 3792434207566105402839349871034397855522844259560365274716802732821925 0506342479536558237761851482861549409459356068912931285918039025898898 0312775278157594045052835193573039761967336175600430396747255625947778 9277043271341660532056640044388546122572138246162079378074873989672626 171538414842970479190429151752723164592,\na[12,9]=.6176971716033502322 7879503102668576628912327612050465692691752268505484178342593442312260 1312207304259776476344489978440715863628167681387868094021956407991619 5440897764391144610715070343609878865006472419632555764053773916571482 5894915090793893966246847383218689673706066284271200148065353143058343 8183143509539725673845872442821689468360444642672591923699155606655150 0515516936661332052738413482270828889461402105032062862845264053890097 3584949274884686149243946228538951804671790559824645707945883631051063 9980998440459987857201266531058921031529738549701558189107667283438240 8313740401010488808816361063741128893822098504823534288815650415485494 2668102028034188336984330939435745929648382575952039546542109550361225 9820827855774910005324301130999801155430196844466062705650496301199878 185277129151864299516e-1,\na[12,10]=.570927818917611078200679729675575 5859424913957583858401632538024808958776087916503295003115766723721628 3371570024569659688356429417626047382460089046692665978341225145643846 7848237322172532524183026374375603247711023825542544879472221189146694 7026316289533656791935714298052920743206916870457895777525437682250021 1296676596613132377960273589809293678049365677599047013907395018573501 2356781420581232279926629395796699778607722471959911262850644527888843 8629533828095962106520934849526833063593257874404211788589908503231402 3644076677657204553169936182520857476871996961784479540393895007460589 4582398266754754153682133311365505589530583621071466655251629315022064 4167117603855411893392959286278173564914023427384343247475402625061408 1475828473521415418931701559362158363973549340069717302588828356284606 2358197e-2,\na[12,11]=.12530384482037379086382125515086568374270280504 7069126919755951981322125788475801011589294087981100076738738664066795 3468786389173611504036829492450005414037356805967082295274246234344839 3012879471717895186484593740048115269257979658327190243755059369818927 4146552097745991897521392040525291824324608330441367914910922118607393 2821396139873435243925949662472427723603375074962480573692857277834295 8897391783225721233298280059829377271788371205050793445509328904121177 9012397979401901681144292100385702929013044991750276427666259591424864 7152770971240527966997000322247825356785337092310854500742223173930276 6156014879209212915642920244229213137711347102657484244956985680351977 1028000052353540683926424901224383775025930554112737935350763815809871 906865760767806703381835474944190163047826289469163092304310851e-1,\na [13,1]=.15994956916644198175064990726621007238707079465699184119075695 5388072012781224084201402036758830385883554359091937737609295922698826 7966641088606755362875623898026976313245583094799026783168533544065501 4383954350364838528122228682145959478417902877688852057662621498119196 2772593015361128845826940146117664324406059396993453311896027159150846 3785449731838993478207601634061501817846578981969191411896502831886961 7688210380179528562786119199120805808369278766803974619027792507640307 7242066797544529538046908378526411383692121929464982373690192187492481 7036682324168882188434322850915695701550332273353186238035033718556574 5194656983013423626910456045359221601691639446784686879957556060767246 0991420305893630565934254931975341388259554094298678954661324314009760 886299469424778485528578081115241517936068757463,\na[13,2]=0.,\na[13,3 ]=0.,\na[13,4]=.119598188796652821027951705802394054853892492193509591 9248665959597064855987622983082183332121236032198998544344671013857463 2648257178503080019929631471337884283537454217966849366207073385548102 3386725871376932748850232121432750249182568981630907095043330605793890 1430683356421379856762094115799915537529972990655634619410977093559245 8052318359161651969965099719950699986998803921137493460920416226827842 1728114211464744581533701335404547534874274710077026088164375402179182 8560141156653434317185037738063562513122402009474916497322876608499055 8987479259696593680512024044005289976296508630260489080295143958486394 0074541340915165792055318731291916233023882175379430918242488399195249 4986604479941505201852362182223095598976597566158809343019124905262547 86595982090689488829709835940517085869717991477298172835,\na[13,5]=-.7 5726806851725962654530560208178758950128189341559751515723646014545312 3735846417045809692745318381706565028683663588296163820978398458256338 7247878920029612079750412118344783333274178740809257128319006682792220 9640338680224508647222839010369277868019738648997808838064201298766968 8170024844662965065764404896664404023464085946917437465981433670398226 2695802266994449902733022327275148336599615933093861532361276467325129 6184174551024691033496389668621241181917991860310189856536292168900392 5144135491077933229414414338401871611670803118104672759604239137801755 4859673331612159247365437590053791525153410828615611407666399055530767 7751494264472629405333326342169985853901779392396939495660105365216670 4648170923713040398947864423164697179521944716767237821446576380751473 720987129792067503884194331958299410224,\na[13,6]=.4815499982444553699 3281838971481430162704536402127332326200363432933483038343960510319120 0859507918155576189414871336395304450282268773101667695323308056384726 7957065525138271326875678806662912435320668109668865709788936478235059 7033735252343860621160479554525157550386760930436810585066762167942943 2702766650977513537506784372077577074028829654521799473261092159711735 5648837557372010454424813037969715823538161014791119652820442704848035 2868936085367706809009420760095475104547652279672530215868528090449856 5145385737054105077994641635473201108455886338059209274009675808006149 5274276760936823639602793862108952130709541260997782060139839476806599 3199596132043261514101244082678395862080583914836514185622664148010626 5945950095355964713332463924544576379009653341099975559671022599166895 715973163009846432816,\na[13,7]=.3334463869903323162481854440327801645 5177436556907636259853443352068944128365987523232771903702771532429511 4039578730148916632501540537372384821472848455819343126683230356536924 5692065632060832147436474333829080623160669824992827262079675557962533 5187350790485168714756892255508073361918947734281971363310164421457019 7545664682219548119382986741218251900839542778226900072859422274108121 5166287654867250415397810649332315981161880646877944335009617348140228 0852226324585361087831460183359973171252459012920403920487544511344735 8011303107567380911849762541174645347119380160629377582465552094149983 7686777105767405966929238316944211433896237488825716567340770672123509 0370049125554635230469169520234173781776871959641183135922854530361022 7109576939688086576491589940555936574931613289533360441170816304817532 331,\na[13,8]=.6209024399581524614874124026068982066982991209271262684 2784586456511204771118646388234852268727616473260367030677547843422642 5783417020916397079697640330897705491958727316139701059543460567174750 2308689186871353477853500941005574166085580495551141939045852992174816 4797779961003938155586509194659812784674690756321615518895739228300545 7461770643032832776844471143460422179683264914035051525295397218165718 7597806857841517813674004174710940749825846095459235951591282490695464 5867920464223815584582098189404906511445199833677619527437615655618211 3378500639374414140307370428033243355833285747598391235400686323322336 6535573275582492364436194526933994618226298749027015374517870465482300 1755031851433767978543956939537760421099112403443885720899790587203317 5797326311128695123252426126937405519000252629350087227,\na[13,9]=.741 6033470575612818403470034855726092380810415467785597449944589614499944 4663136697790954343885564319523558058541326455572184794878690763363155 5021645149319945011721428000590532580357329621539358790317332321408989 1230502299260474531599322991307308544731382140347604779515840598469155 6319805781636719521746169491490261643955223021706170337011139205115087 8045821561032199996113453657836772864013558590343558490362143840583616 6727528694966882951870463126568306844836508441597541097334027433869520 1960486339241670246052451938661709540276801189253114814120200938502352 9657608422928622988319935544205461877985442751732744855371177373950444 3339180503625909682565371871532737987496338383169685021604984239200821 9977225613895583363366371518081338374028785890879850946373830910305911 1817179971679725614877848821148808071,\na[13,10]=-.6727420646082301346 5565330805499316095305077894505959102895885835328490093331917094780337 0498006374278769785719259286700139527185580008722859525889758933209147 7625865760339154220466341381736333328316294227202436883734692084548049 3504793760556694838276050790243394495189307112650816167993289404451712 9907401874833924326858219463597090853778477046357732973202274354802962 9949989273642401967801628820798077856345121518194838609400422770219224 9194752399735191365968678325982539261129817322530082910682302901272049 0327537945435253768257784081370715936547262284416520472152854604012487 3999503165060821727936640435225372080198958286731065832958498158584501 8815146174413209938060808260185670731292973112925671732628145898672349 4934419152010075628271547755410402814588837113634651619669610297835041 354267407124554199214e-1,\na[13,11]=-.42655903338647615341148256304892 0762209753537763105118775756911668284133658919319580871525671788070124 6548339549730041117036211292987796138853753962196034488684189356954098 1391860502395205239242114065513711368608880358452314078575464601531087 8292713737566743001581758746649858351828695831049662656870457697724824 9617864820798459128258171522723052970857227945528726055043359756178606 4119218025536510814183607576246280829427565605555593240491209637789885 2949251173088713756220146421494105390791449507263185664245297192941052 5675809065486979418922900956915129203473801364530128887295758722697647 0130507452683691722319577692318373169947241571261000739597953418585060 5276488039529174423591416384556904200384571014560002269406242045706845 8639972181908342301879772249143429974107829175798565058232288407534625 98251809,\na[13,12]=-.455410643289860287285158892004697418112415060481 3725573434990818982865925854706470177371330620524022246417269462022897 9446429418280729991434044168061062894104135527071459401371623248011720 9750099597132994428150915090822792008876218604045491561855396123331229 9075186071460047461429019447473821697970244807636845319791721980197473 9390879927068095079823363587250438298395995128805134385052318385683070 2088301012374877192770142263941504265477487255870028521873941953422386 9156648661753458344051177191100188666810635543309148479380055009836075 7185711347814723482614181286403748296535627403220255571425328043216960 9854729312116484913803104367749329381746776894609980795655595582986306 2169648742759501066833118352264649805601750058390813944673153353335210 96477442583582825547177569231019875233013442387236339589886711,\na[14, 1]=.164293925906218417305149566879745839812785742744632215740328260370 8661479921420683840559121448713057629957923670254029192080775916078582 2034507416094294725529575309352410190438492707918264749393485013040860 0975451411595776238927644849600703094943462903302557919035592953959685 5763936560529180840623745464554169744165455929201380263041407025064107 8775466394664311778046689578171624258810660171115089005683206796122513 8389526051431182931250198024215768610889527980894120874494683942537697 4615550658427480866392818298343246899335229585646896204696751534556987 5798603147118727675441799551408144416818183979184110216198195103865543 1652373393386769196331166764893209717199548117351072435399139278849435 7890406989583753957444983184180130241462598652377430445337306745973325 77937979769092745462938917549414755597602627,\na[14,2]=0.,\na[14,3]=0. ,\na[14,4]=.6433905432230419921314222274306107049772042480286986713505 4219650257583812536877155807694999329081080027219361941605282264389599 6036061658114116940897504466280530194230948723700722710780007879742045 6440998701923925657237713756990509174613928596667962910976007537753792 2595234527195855585601530655060176485560012156855380350167767045523123 2933568202548756185834873043563310323515583678298471909589947611661005 9367087631589284521794298287417000303204423930839404686643439643441780 0153786939020768542678531733551006863703052436432952199103611571275931 3773701064283514791313201333190443362074224731739310866408440312039890 2672227097914193350003192480516146711117693333776051634493770420555933 7488793983264948284821533736471797950626646365817624622997341932062057 8764184698077857645700672371653196991660719221104851e-3,\na[14,5]=.219 0272166023658101629607365296905189162758001866086443516603800876625110 5314485910354386639600588830815430864550963958747122070028963633962574 0371561441053216526091057563187674191427852173782051900459211250588621 9577402792197344511929658519309565386279578073744431046571929676165549 3613279199833330136949644834262815702601265641046952899873042592266412 9825194611276656313357297493657725741321321863468315412578238853931761 6575299999297062336254999362440825788371511520812859256998284177083312 3793124878152397719255079053038415605503070059021776507765256863705231 2822341176189543578439266534568969533951271205667091589029124867495140 9105744291785859104984815234391717975329857443260063106287671657208167 2811829375633678540200512802615953072263533940028555753727798470649316 6850866893145726767150135919791648173,\na[14,6]=.132461416632462169621 6587099541666730107045022233082932827819729489447077669775968228271040 6618683423004766051100481535716342497778029702534351599503234620846097 3929514238084011787702497568456326789222552450498735308863485300059058 9352932727253517393085737267908450796547816813540579847215934884329195 6805738003549686571055888365625741676115524707722168338579256057123019 0329752524436489450583614030289928722288076487564411210259751329447518 0857007185560775629137310184689121472862875704246641641918234974666273 8770673752009629626164757007687950263675511125414390042316457761535640 8443257626879260663746567791611403147610853620862667221919787060416470 8086285538615491057097168723339045990761306904230368939582906562525720 7528467131459154056941560073259651699958010846149205547824623306731252 0442588551277007692,\na[14,7]=-.29770280367011222576504692511085581069 6255385719411057324586681201106402671793594238490077758766684538647506 5406364504181751633114626428131528285705907158934262663756673848804956 3133705983207992712346419483664665282865741148337038794276278032525155 0888917921226095129650755280558698500754888546009086825711132204142564 3331139444775728220184901012962906684497801169078837477923199590231700 8554434600164877482013383153852567893609473129247785556376107497616368 9786600291289932505825096747480381011398315282761643095551802859460903 3616118923508563433993801272934881634714680233343607901124524692277707 6673524089383135750957324654418869105377965093792336579450795056059156 2172745709007546413527329140570575185918821693829738328833338743034946 4093579152394673113354551673533782636004397372565386762818321774467098 25e-1,\na[14,8]=-.8090368684436360396481491449872519622385772837291436 8107578002248146384490814268105682043458725068331768404423797297078612 2767135932242730236021319473215865123524359068332705937827523640958095 7894651153653340095761640312020636783529036722144359002705336308134174 9840667002568334610021441127698469444105750772404194198885870146568589 7166155903419194921282735360548049040253453222875251848949855292364438 9570753517137265284299486995415259306388280685031784168663915160150826 6892280041733075614553391284115032615999886015553380390845696165897147 2551625379705314472247726780493315367916213012909627021150235097775515 3977983660466869460030080707111455578738350259762961859583535425703801 5393822673549495656237870385451155088543666016638900046270541320938353 9085240671165567569981602761469376864323722288263313034000,\na[14,9]=- .123566605776593742691329427251588197491872452809186107805120312184630 3710267638398461152793186436480128391006279868917071084017368612085634 6456218487124129028130437098849721986258308633969465067489352950300691 0946537077569150974509456421900627508333334961440941563530302516859879 2875691657846975732408211222574906184386881844916054885658359855039339 3514173915363754896286714012462365325449999849188101055281316670730796 4618185106338224517185877205187851689065776750570267123923568636824749 2859702320804001716007456637832111087253200327000831877924459149285499 8984792471147573863403578974463830762912581740661754400784864957894503 9446249171813252050380523961441244928063460229068780769911258423192604 9301588580505044804590772103830423439029310324999745096170322614799335 79851698173146754095872048273999676924379,\na[14,10]=-.197749744289123 7640640981929764745993862938970337538356631435390385271053528810092055 9154449369246505284691442209341970678486191612683259461302420729628366 8598704398227071258097511080804636890555744971019434026593931128537333 7879304466416638254347084896010910330719399931810433003750426184793726 5598363450392090010228435049437436072280941016024548244118649846573474 2584384589157858847596317763382202523013978861234231162632117286055233 5492669621547903170814865325605182407091714967609955676781452437777020 1159222638936242754858506648482782134333446982611660415956358677122400 2727582679849982952608250937606546198431639959086259802250255710876235 9359018070235254006137061029662461643368564609614728946471189907944084 5550630753494715308557790658029321513808387316740538697579270371633140 1295601772928741902488919e-1,\na[14,11]=-.4259794809288592284919968171 0312495854215595917533742988479617330922064707382447372347312895344453 2165293077128375880285236704391410831847136197246215350763354064053047 5021399491624301368975906724641443463357263558272337203405139937715472 4861431801122221998608447707240624512417401913383716874961048580831990 0131695399023244629266401095866399152489773636392010653301617727252690 5383432236839951621762318126667638638737111514363391042750101543094931 3523011576465285368764728531251799425884678858593437365583067900217906 4811291185009819124204062505672409561150148774680130942507177849387724 2716614498409342860921427253263236676717539513346578448037135967394688 7916831690839679027713627748768126568032104379623070228209124129982744 6435986340060004561243575624189093783414368255545435573122822262351063 390527335298e-1,\na[14,12]=.698372043191490474762586895597558592899286 2961979650915742939640822913199725787862862105312258027995183855874140 4214249433656428865615996047417938844121723835187440465067905253839307 0545260617687646262629969640015667139008296941634748132957072348249983 2227757367142053746758181445462967748680939757952283901411215569032903 3235771884871626117865567810656177370602399420324386541823818912194015 4979187005095095101691494660182944616924732578192636243073559080963410 0563320555179636530190817314788603487855157418879974104603605371808825 2379293008298327279597995065441411577423140688914824278270937543803057 2303320235900759412183975341370307008243097975950383424256029007298183 8593255459351138081029407480690994294475158669823196433922523194903850 43748084689191679822210570033815994251919805519846227371291591345913, \na[14,13]=.9391607553762721641406195630842389603149941078281099059121 6115204277586213092097077582654765363711310600882239521195036292388641 2330596291354688216619298846730632942449951850172932659054025229598333 4759542129181404799342182512073523406164681910154722236166703250415837 5115887339698306016609408114730973927930434108325187421975481870364157 8945478478443424427568180323941086079084939844239046019672879394783805 0697140248047532961826526034936396929868671339657005273196463471482841 9452007021235872837318156564694433278055101528050198714590542868749612 4396038074712382606791085230621661814880919718165719316722659860545641 4187969193337787812878491672103420124966780302250363629322446040922860 6019631101931773380855227974268535028976998265876703287412048864225831 2826632246626207097033316334170148098599063051341010e-1,\na[15,1]=.194 6666267163858018836727767203104229942097302985837205262771552892627453 8875189054086366375009175618800097970171425996544879859353207905349767 3208428632582059103340361312247943026129981997617609629566641883411135 3129412927556581771297792255268985536317644297053118293167743393736159 3512455947944988440537266094398766215407917123630652453723993025802930 2384061968313772004224055165637180406837852825254791489967868981611696 5337600995400198702113263111686722207323197635924528082481000109744034 7576074056146792458041076247393579174506824116651367912152443912440249 4605462927229530012086379457079544075312025547829866221294848789436082 8211339393239040677244247341250893032998068941057278391544912564529129 0466295862649889638200808326592433185142547326206512109273080224342971 1852864501002595337404764344671854434,\na[15,2]=.327978300819846082174 2982377724432001941960668028655548360416852904473995387843413431943072 6440099743518742609538718930991352024704763109142986302345542538895538 9413261876157854075319293364701230950143503044125096571116678258834576 4934091802702028956435978891352678808281531968582681228464550133037387 8303313615746161320823966934340362039029630162602866863043078530941640 1573046283638181912002726884890136046264015076359317958993523648385926 8901229641936466198473903813350834236359579600400892778624478443291768 6886459984490478796507668636971820493644657536835112858294286987191926 3275939383500166069615510684054191749719643964187105584663162125371294 5944158455850556242364249899522431753382623667354928924384906488634224 5857162687900320438045858470894937166089238616236738959641086131624524 2305380582864377450,\na[15,3]=0.,\na[15,4]=0.,\na[15,5]=0.,\na[15,6]=- .749795322026678026571527463457493543491573258073963630554594105274368 3271652599909475758140525573098325301525599723102319018078223594877392 9018344471365052317686839372720253467877206528395324689155728320775313 5067493809739343432998748635480177853510476849756383290289943821720493 0908703639607018291221811017332729838387603503820655502010170664820682 1267871881572991826193455629809100348784578929151468356452514710189302 1645943715221385020900449958731595622886658324236534519023403178998375 8886019329588114699539391357597380121941478740115551532255917356692137 7033467344710988045475119145877153278841289704198727335658563859527676 4557096834314012620144306291434809233472669666391543970819244388828243 5634601560211933225059240128863920764663595942383982534146276524934103 67688170611571128091802231156314065869698,\na[15,7]=.34761533503499019 3788335039113108992934965433538785906655599725863354040054514679217082 8423937765875407956032577490023906955331100881115856695833700322721307 7189804244087088202444001040680271504786673439613614078609014592741873 2496887043331443497247914066224266663983455365310463781499205832695727 4721102949032870175823122330698662924909308211852146861782804750253162 1861745110210003910122301125145276829147681914334878490829510477770781 8086340543502329693240955197631204703964361361129221278757813156911031 4166382890712863599109031985415064141307861306439494695040223205058417 4356228049931249760302145986162549790647724165830751992077651765688979 4415141309284143952180352920469999957597979970477717645374784070307459 7715722877832503706482880736855966902569518447740224402827170319031177 03321326358526798498701,\na[15,8]=0.,\na[15,9]=0.,\na[15,10]=0.,\na[15 ,11]=0.,\na[15,12]=0.,\na[15,13]=-.34761533503499019378833503911310899 2934965433538785906655599725863354040054514679217082842393776587540795 6032577490023906955331100881115856695833700322721307718980424408708820 2444001040680271504786673439613614078609014592741873249688704333144349 7247914066224266663983455365310463781499205832695727472110294903287017 5823122330698662924909308211852146861782804750253162186174511021000391 0122301125145276829147681914334878490829510477770781808634054350232969 3240955197631204703964361361129221278757813156911031416638289071286359 9109031985415064141307861306439494695040223205058417435622804993124976 0302145986162549790647724165830751992077651765688979441514130928414395 2180352920469999957597979970477717645374784070307459771572287783250370 6482880736855966902569518447740224402827170319031177033213263585267984 98701,\na[15,14]=.7497953220266780265715274634574935434915732580739636 3055459410527436832716525999094757581405255730983253015255997231023190 1807822359487739290183444713650523176868393727202534678772065283953246 8915572832077531350674938097393434329987486354801778535104768497563832 9028994382172049309087036396070182912218110173327298383876035038206555 0201017066482068212678718815729918261934556298091003487845789291514683 5645251471018930216459437152213850209004499587315956228866583242365345 1902340317899837588860193295881146995393913575973801219414787401155515 3225591735669213770334673447109880454751191458771532788412897041987273 3565856385952767645570968343140126201443062914348092334726696663915439 7081924438882824356346015602119332250592401288639207646635959423839825 3414627652493410367688170611571128091802231156314065869698,\na[16,1]=. 4164265129682997118155619596541786743515850144092219020172910662824207 4927953890489913544668587896253602305475504322766570605187319884726224 7838616714697406340057636887608069164265129682997118155619596541786743 5158501440922190201729106628242074927953890489913544668587896253602305 4755043227665706051873198847262247838616714697406340057636887608069164 2651296829971181556195965417867435158501440922190201729106628242074927 9538904899135446685878962536023054755043227665706051873198847262247838 6167146974063400576368876080691642651296829971181556195965417867435158 5014409221902017291066282420749279538904899135446685878962536023054755 0432276657060518731988472622478386167146974063400576368876080691642651 2968299711815561959654178674351585014409221902017291066282420749279538 9048991354466858789625360230547550432277,\na[16,2]=0.,\na[16,3]=-.5119 0600314233315441044909643943460368581141528001431383073895151189837180 1753444265521560207550545714796922526391125424941850062623009482912864 5553766326713186616568259080336375022365360529611737341205940239756664 8774378242977276793701914474861334764716407228484523170513508677759885 4893540883879048130255859724458758275183395956342816246197888709966004 6519949901592413669708355698693862945070674539273573089998210771157631 0610127035247808194668098049740561817856503846842011093218822687421721 2381463589193057792091608516729289676149579531222043299337985328323492 5747003041689032027196278404007872606906423331544104490964394346036858 1141528001431383073895151189837180175344426552156020755054571479692252 6391125424941850062623009482912864555376632671318661656825908033637502 236536052961173734120594023975666488,\na[16,4]=0.,\na[16,5]=0.,\na[16, 6]=0.,\na[16,7]=0.,\na[16,8]=0.,\na[16,9]=0.,\na[16,10]=0.,\na[16,11]= 0.,\na[16,12]=0.,\na[16,13]=0.,\na[16,14]=0.,\na[16,15]=.5119060031423 3315441044909643943460368581141528001431383073895151189837180175344426 5521560207550545714796922526391125424941850062623009482912864555376632 6713186616568259080336375022365360529611737341205940239756664877437824 2977276793701914474861334764716407228484523170513508677759885489354088 3879048130255859724458758275183395956342816246197888709966004651994990 1592413669708355698693862945070674539273573089998210771157631061012703 5247808194668098049740561817856503846842011093218822687421721238146358 9193057792091608516729289676149579531222043299337985328323492574700304 1689032027196278404007872606906423331544104490964394346036858114152800 1431383073895151189837180175344426552156020755054571479692252639112542 4941850062623009482912864555376632671318661656825908033637502236536052 961173734120594023975666488,\na[17,1]=-.162554770455745074817504883319 3464602085994414533172022192328848732087643180572340328245717476607938 3282592369946423382567768006243847957468278655817025693487957662595031 5615260985790786675068521377338077073697075696935195496120546524874806 5667065436366230480150924083997814375719297269013981869577169453384864 5187449277353642457284461140338187403808786891425811987845152504185162 9308747227931579345788037353623941236209351794809306032084628717047102 1751832597675664298812842186142526684872989512618669252170334243179457 1001911898977514931566584913051347765335309203077137713723460660503369 7500733724601474104041269403775599237176118351556714087896456209128630 0871599786767689494540673521235617810238385543259104005569480710338716 1127196056833204026439391889015996183584726840142785516774423501774331 0627586189,\na[17,2]=-.51190656757166691946003336872440467162141665402 6998331563779766418929167298650083421811011679053541635067495828909449 4160473229182466252085545275291976338540876687395722736235401183072956 1656302138631882299408463521917184893068405885029576823904140755346579 7057485211588047929622326710147125739420597603518883664492643713028970 1198240558167753678143485514940087972091612316092825724252995601395419 3841953587137873502199302290307902320643106324890034885484604883967844 6837554982557257697558016077658122250872137115122099196117093887456393 1442438950401941453056271803427878052479902927347186409828606097376004 8536326406795085696951311997573183679660245715152434400121340816016987 7142423782799939329591991506142878810860003033520400424692856059456999 848323979978765357197027150007583801001061732140148642499620810,\na[17 ,3]=-.6488763130330410926224130732987415757142005129122681457625096916 5622949841951452257410389455478022305719568199439374962724399117313771 0979900996004055585376036261704538677163475875231108725472654619192461 3824774855370668575177431860201586449573567125902069541361006739428639 5896701854833899922466750164012643883819407168843561758215542434544044 8500029820480706148983121607920319675553169917099063636905826921929981 5113019621876304646030894018011570346513985805451183873084034114629927 8344366911194608457088328263851613288006202659986878988489294447426492 5150593427566052364764119997614361543508081350271366374425955746406632 0749090475338462456014790958430249895628317528478559074372278881135563 9052901532772708296057732450647104431323432933738891870936959503787201 0496809208564442058805987952525794715810818870,\na[17,4]=0.,\na[17,5]= 0.,\na[17,6]=-1.480265127152485090655304154764956285435283052489693042 9026363075514691280401459595589851691324829040392805746578351694633929 9854500010691189888946272338250997204227928587152586896964827867081872 0014702085899527663286672014430446137355551312643863673214608441234765 5860598025452996724837402213576398687905024635039920295887476285327148 5411373292581860211489539760138698017189414135787568958087722211447748 9245104191018153156667373735465723966698130901378617969549682822276553 9392831351227158076798931552735971987817814360910348499527532437825241 0849544165960961531699566472952260550047215168908795696612762982445176 5649242053073439839280623704742207721752532110993197680586125777515520 0990744696314932325970693468864409649541552285979588584995326547647434 6414221406587517404578175843274987265111078871771972272,\na[17,7]=.198 1789473194402173669385313213808865372892082583916068477590306392416973 1885381828176270084413211530122287777445117746301656276356004545274269 5827814595800432662830857330493333435074286896298618614306919985687738 6867298669135081970609071695370870790593875792720444630184870016668832 4212040551065502308650393510100444680585009220072514517160907817758104 3150909044414172845940343558197903879508763756084976345528024378149571 8769916360773959988598048503087271970794850433176982661037181817241009 1437520950806495587559163800746220791289394889927944474904591348149344 0855938887306748990634075134939054216939095651749509581137565952892055 2912511793591944859114051803216988189922003879983157551378049302699347 6089872113758471713851305250375464970348154018538727334626102160871257 4797078137011932694657788192188573290,\na[17,8]=.376190771048015338891 5943569395118620821990817230236882119684490228229497971629772446222934 9545926086764494324586273236251069238488257692220989454438160762245765 1419477876472217177415812452970443366385093225243440980933573057248852 9134043183564247806718886080601147918550042774267188698081809034257733 6514045427123569251705484118735384875393194362023805624380083051134782 6690393177926137972922601044327556288182609805264205846887754351386886 4711768795442288798295240768789236301320261769039764274672274807302094 2956928642754749720627254452407871678015660380728860129132093979053506 1010419976884688005352230998145886897073248054657930724557643706485291 1677759766554016668855716985905249522213664251018712517214038733188607 3305469356189657562840893035502682915534959023314796927675891258608839 3259285593537836238,\na[17,9]=.780365737178636719780117975327063728022 2477035527438848394761131774811933320053140510110312843426755160135635 7882161376202876439191241361396437593918801794163490102864260186338772 4028789180285801734937434817889299547237625309820237452399127283988933 9789891622491056036954188475156387592883211685180963313443445517875245 8485873096679496921764537154438533124393136063539708689306065119651638 6781768524679435343767036373960943040052240201754619578272516819000933 7441464039033938082884716521520633130318930728831231075308581465188131 7077834566291544560177431059418330339193142964037522782493865683136031 5489516547714910242513055214369326605056827162507518186957393588574436 7276271722844117963559328547437281445441610192987146886985036669879806 5448414219722533411875886247309072664777435076098348541021206970099221 7,\na[17,10]=.43301042859009706414351589098908469277780607822739562674 5022145542546577200924968782297430646400040883328457325145998580961028 3300133071348611190682697725137623942061721184623565183862595121409598 4208236839138250111635454974083683549955341329900109308614936744406380 7572945712794243132398481409296971658584801755636021700690226140682291 3114645161224995037708313314157371414296936838304142712905544439635744 0625174350956900160751619009428805183102490802788292842315154886457805 8534496755410374780182859010693701469192831450273468627886761150030765 0464577996244606156169587831438408781798114323496958371685885544259138 2631089892262355600316861393901766658374627447450485784151968778386156 1795947080606221785449801103195853143997927183882152503009464972505694 011233699365028194763554796552744740111556948769260741,\na[17,11]=.768 5053112719648671174571022555850318940258179023148433410757318783895625 1916505370213110913290468620517414903573889278540357694737781677084281 7775634370779987209457742670217877014998788139838891872281357441023514 1478307454443070435041034232975378204547195314082269755567182303758182 2846184955251635093290914419719049578443824271766000763821052573715914 4404208056235983384853811750369240723668133973189666982287413808710772 2754391021898779825905895419849855259102886475481336526366191007292503 4569412709012109862353678685173341103183854428938421216126244607943224 0315197084268932476179875952645245935728442633231547313616420109067074 8962028597338373093670956578218693893019173427820642843092019085370215 9874367264497901663355613347600038164731796130169315318316527789677929 4443629878769233778977690379370538808,\na[17,12]=.34229597459144737699 9535798304534675689174765810280112106399511524772871160712621162681941 4632605765594429909477290849174765772260747063228064216697585115259026 0698474339311981617540043425097663041893862472118395467245594836767299 3383065727916531288551424126616959954918679151281889274076788197721670 6956559917433517112417199256715472499150319114729563195491718525487127 7535799536244837579433974600874546169129629468193392374155610238732887 0416021548107369566138228688637394035689719624430027459270786770420486 3133754448819344193354988471389544602756045717149351776039148655159958 0763394840417104782066782878099588635094134632120971276152348374176975 5426224721910240531358127031069765368978123024744826281625586547527371 5506363101276938147798172960832638118184850757701190395814744091932408 38485587972053993052,\na[17,13]=-.830570352611824572531188339036936514 7023996593878449670616872700709260097973208860258382234266495949989936 0051309553442678457610019122033096812277843370214042807279092399209777 8481782022784113387984142094886589261913189232403459441640294261949688 4703169116990278468244479325572342922961247770689386273398090505069603 1332192996536279253393719618307042580157095548076658684738913373322015 9568141223118649210594531101754542505149774986866073171343347268795038 0149122904050020812114301009322348678703490158228929739660348797635585 3052267734075873722660867718776938222663180200058160364363266922940753 9223837664761346859207564471976389859090486496222383292649701230379011 0375574794937230672290210429131399313243743719537872087383440665449100 2672434355617129233048207974458380504625788640148814409315080896805771 8875,\na[17,14]=.57484308022045315370483772198407838334353949785670545 0091855480710349050826699326393141457440293937538273116962645437844458 0526638089406001224739742804654011022657685241886099203919167176974892 8352725045927740355174525413349663196570728720146968769136558481322718 9222290263319044703000612369871402327005511328842620943049601959583588 4874464176362522963870177587262706674831598285364360073484384568279240 6613594611145131659522351500306184935701163502755664421310471524800979 7917942437232088181261481935088793631353337415799142682180036742192284 1396203306797305572565829761175750153092467850581751377832210655235762 4004898958971218616044090630740967544396815676668707899571341090018371 0961420698101653398652786282914880587875076546233925290875688916105327 617881200244947948560930802204531537048377219840783833435,\na[17,15]=. 6488763130330410926224130732987415757142005129122681457625096916562294 9841951452257410389455478022305719568199439374962724399117313771097990 0996004055585376036261704538677163475875231108725472654619192461382477 4855370668575177431860201586449573567125902069541361006739428639589670 1854833899922466750164012643883819407168843561758215542434544044850002 9820480706148983121607920319675553169917099063636905826921929981511301 9621876304646030894018011570346513985805451183873084034114629927834436 6911194608457088328263851613288006202659986878988489294447426492515059 3427566052364764119997614361543508081350271366374425955746406632074909 0475338462456014790958430249895628317528478559074372278881135563905290 1532772708296057732450647104431323432933738891870936959503787201049680 9208564442058805987952525794715810818870,\na[17,16]=.51190656757166691 9460033368724404671621416654026998331563779766418929167298650083421811 0116790535416350674958289094494160473229182466252085545275291976338540 8766873957227362354011830729561656302138631882299408463521917184893068 4058850295768239041407553465797057485211588047929622326710147125739420 5976035188836644926437130289701198240558167753678143485514940087972091 6123160928257242529956013954193841953587137873502199302290307902320643 1063248900348854846048839678446837554982557257697558016077658122250872 1371151220991961170938874563931442438950401941453056271803427878052479 9029273471864098286060973760048536326406795085696951311997573183679660 2457151524344001213408160169877142423782799939329591991506142878810860 0030335204004246928560594569998483239799787653571970271500075838010010 61732140148642499620810,\n\nb[1]=.333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333e-1,\nb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e-1,\nb[3]=-. 7666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666 6666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666 6666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666 6666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666 6666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666 6666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666 6666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666 6666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666 6666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666 6666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666 6666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666 6666666666666666666666666666666666666667e-1,\nb[4]=0.,\nb[5]=0.,\nb[6] =-.1070422535211267605633802816901408450704225352112676056338028169014 0845070422535211267605633802816901408450704225352112676056338028169014 0845070422535211267605633802816901408450704225352112676056338028169014 0845070422535211267605633802816901408450704225352112676056338028169014 0845070422535211267605633802816901408450704225352112676056338028169014 0845070422535211267605633802816901408450704225352112676056338028169014 0845070422535211267605633802816901408450704225352112676056338028169014 0845070422535211267605633802816901408450704225352112676056338028169014 0845070422535211267605633802816901408450704225352112676056338028169014 0845070422535211267605633802816901408450704225352112676056338028169014 0845070422535211267605633802816901408450704225352112676056338028169014 0845070422535211267605633802816901408450704,\nb[7]=.177514792899408284 0236686390532544378698224852071005917159763313609467455621301775147928 9940828402366863905325443786982248520710059171597633136094674556213017 7514792899408284023668639053254437869822485207100591715976331360946745 5621301775147928994082840236686390532544378698224852071005917159763313 6094674556213017751479289940828402366863905325443786982248520710059171 5976331360946745562130177514792899408284023668639053254437869822485207 1005917159763313609467455621301775147928994082840236686390532544378698 2248520710059171597633136094674556213017751479289940828402366863905325 4437869822485207100591715976331360946745562130177514792899408284023668 6390532544378698224852071005917159763313609467455621301775147928994082 8402366863905325443786982248520710059171597633136094674556213017751479 2899408284023668639053,\nb[8]=0.,\nb[9]=.27742918851774317650836026256 0654340428504319718040836339472240986684480387171393796006548107909060 1769177429723082910515957254981437869130737898425980017953786191788288 0539820499482658108478767834963423672873046706193235167236565193335964 2093271765762350585873280045273456229984567359691998406724571990894523 3288432834175233282039590936016186504563025831938881381284000109595112 4419939162920139656363524355151460789644326040550966579968802720511758 0608351285936324393531925575756079582470098848415808305672331500350797 6944555465839489874370952842286082096459138715122082111891163383158318 0062913751848713159281496533014691390151386142085558930492319536862845 2402495762817846998240740243162047456900050583725533953247845637715530 8656068180538009941046396017032663236618151605911597689019696551130270 22680818361,\nb[10]=.1892374781489234901583064041060123262381623469486 2583032719442567998218627949527287066011855875760648974892369435837561 5070941168522879753592876824068664871288047487837861268461671840085581 8789883170324299379361996047343149943010147333070245733949009043160807 9338662139321043668209930697466825994209467577214333782338324914333846 2707573065048016210364083472778528538266655707155422467275037465270103 0314231151520587702234062611570008669786394615490860583153807303422731 3474109091058708419656781825085836099433516631586897221112008271767922 9571382438058457020752795154458455477550328350834866037529148179535073 8517013365197527651528052458110773617434712980382142641709038488196684 2592642350461920976661608294113271341882102895113580105984861286567256 2027064963400343004851506075506897764697011553639643985848305,\nb[11]= .277429188517743176508360262560654340428504319718040836339472240986684 4803871713937960065481079090601769177429723082910515957254981437869130 7378984259800179537861917882880539820499482658108478767834963423672873 0467061932351672365651933359642093271765762350585873280045273456229984 5673596919984067245719908945233288432834175233282039590936016186504563 0258319388813812840001095951124419939162920139656363524355151460789644 3260405509665799688027205117580608351285936324393531925575756079582470 0988484158083056723315003507976944555465839489874370952842286082096459 1387151220821118911633831583180062913751848713159281496533014691390151 3861420855589304923195368628452402495762817846998240740243162047456900 0505837255339532478456377155308656068180538009941046396017032663236618 15160591159768901969655113027022680818361,\nb[12]=.1892374781489234901 5830640410601232623816234694862583032719442567998218627949527287066011 8558757606489748923694358375615070941168522879753592876824068664871288 0474878378612684616718400855818789883170324299379361996047343149943010 1473330702457339490090431608079338662139321043668209930697466825994209 4675772143337823383249143338462707573065048016210364083472778528538266 6557071554224672750374652701030314231151520587702234062611570008669786 3946154908605831538073034227313474109091058708419656781825085836099433 5166315868972211120082717679229571382438058457020752795154458455477550 3283508348660375291481795350738517013365197527651528052458110773617434 7129803821426417090384881966842592642350461920976661608294113271341882 1028951135801059848612865672562027064963400343004851506075506897764697 011553639643985848305,\nb[13]=-.17751479289940828402366863905325443786 9822485207100591715976331360946745562130177514792899408284023668639053 2544378698224852071005917159763313609467455621301775147928994082840236 6863905325443786982248520710059171597633136094674556213017751479289940 8284023668639053254437869822485207100591715976331360946745562130177514 7928994082840236686390532544378698224852071005917159763313609467455621 3017751479289940828402366863905325443786982248520710059171597633136094 6745562130177514792899408284023668639053254437869822485207100591715976 3313609467455621301775147928994082840236686390532544378698224852071005 9171597633136094674556213017751479289940828402366863905325443786982248 5207100591715976331360946745562130177514792899408284023668639053254437 8698224852071005917159763313609467455621301775147928994082840236686390 53,\nb[14]=.1070422535211267605633802816901408450704225352112676056338 0281690140845070422535211267605633802816901408450704225352112676056338 0281690140845070422535211267605633802816901408450704225352112676056338 0281690140845070422535211267605633802816901408450704225352112676056338 0281690140845070422535211267605633802816901408450704225352112676056338 0281690140845070422535211267605633802816901408450704225352112676056338 0281690140845070422535211267605633802816901408450704225352112676056338 0281690140845070422535211267605633802816901408450704225352112676056338 0281690140845070422535211267605633802816901408450704225352112676056338 0281690140845070422535211267605633802816901408450704225352112676056338 0281690140845070422535211267605633802816901408450704225352112676056338 0281690140845070422535211267605633802816901408450704,\nb[15]=.76666666 6666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666 6666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666 6666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666 6666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666 6666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666 6666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666 6666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666 6666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666 6666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666 6666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666 6666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666 66666666666666666666666666666667e-1,\nb[16]=.2923976608187134502923976 6081871345029239766081871345029239766081871345029239766081871345029239 7660818713450292397660818713450292397660818713450292397660818713450292 3976608187134502923976608187134502923976608187134502923976608187134502 9239766081871345029239766081871345029239766081871345029239766081871345 0292397660818713450292397660818713450292397660818713450292397660818713 4502923976608187134502923976608187134502923976608187134502923976608187 1345029239766081871345029239766081871345029239766081871345029239766081 8713450292397660818713450292397660818713450292397660818713450292397660 8187134502923976608187134502923976608187134502923976608187134502923976 6081871345029239766081871345029239766081871345029239766081871345029239 7660818713450292397660818713450292397660818713450292397660818713450292 397660818713450e-1,\nb[17]=.333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 33333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333e- 1\}:" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 1 ";" }}}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 48 "RK10_17eqs := OrderConditions(10,17,'expand ed'):" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 2 "OR" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 38 "read \"C:\\\\Maple/RK_data/RK10_17eqs.m\";" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 105 "s ubs(ee,[seq(RK10_17eqs[i],i=1..400)]):\nmap(u_->`if`(abs(lhs(u_)-rhs(u _))<10^(5-Digits),0,1),%);\nnops(%);" }}{PARA 12 "" 1 "" {XPPMATH 20 " 6#7\\dl\"\"!F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$ F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$ F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$ F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$ F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$ F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$ F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$ F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$ F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$ F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$ F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$ F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#\"$+%" }}}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 107 "subs(ee,[se q(RK10_17eqs[i],i=401..800)]):\nmap(u_->`if`(abs(lhs(u_)-rhs(u_))<10^( 5-Digits),0,1),%);\nnops(%);" }}{PARA 12 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#7\\dl \"\"!F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F $F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F $F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F $F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F $F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F $F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F $F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F $F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F $F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F $F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F $F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F $F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6# \"$+%" }}}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 108 "subs(ee,[seq(RK10 _17eqs[i],i=801..1205)]):\nmap(u_->`if`(abs(lhs(u_)-rhs(u_))<10^(5-Dig its),0,1),%);\nnops(%);" }}{PARA 12 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#7adl\"\"!F$ F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$ F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$ F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$ F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$ F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$ F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$ F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$ F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$ F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$ F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$ F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$ F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 " 6#\"$0%" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 65 "We can calculate the principal error norm of the order 10 scheme. " }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 64 "errterms10_17 := Princip alErrorTerms(10,17,'expanded'):\nnops(%);" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 2 "OR" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 41 "read \"C:\\\\Map le/RK_data/errterms10_17.m\";" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }} {EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 116 "Digits := 30:\nsm := 0:\nfo r ct to 1842 do\n sm := sm+(subs(ee,errterms10_17[ct]))^2;\nend do: \nsqrt(sm):\nevalf[10](%);" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#$\"+ovJ$ [\"!#:" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 1 ";" }}}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 42 "#----------------- ------------------------" }}{SECT 1 {PARA 4 "" 0 "" {TEXT -1 26 "const ruction of the scheme" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 234 "The nodes of this scheme are the same as those of the scheme with minimal principal error norm. \nThe linking coefficients \+ in rows 2 to 10 are the same as those of the scheme with minimum princ ipal error norm. The linking coefficient " }{XPPEDIT 18 0 "a[14,10]" "6#&%\"aG6$\"#9\"#5" }{TEXT -1 19 " is also the same." }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 12 "The weight " }{XPPEDIT 18 0 "b[6]" "6#&%\"bG6#\"\"' " }{TEXT -1 59 " determines the imaginary axis inclusion and the weig hts " }{XPPEDIT 18 0 "b[2]" "6#&%\"bG6#\"\"#" }{TEXT -1 3 ", " } {XPPEDIT 18 0 "b[3]" "6#&%\"bG6#\"\"$" }{TEXT -1 7 " and " } {XPPEDIT 18 0 "b[7]" "6#&%\"bG6#\"\"(" }{TEXT -1 64 " are chosen to m inimize the 2-norm of the linking coefficients." }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 256 "" 0 "" {TEXT -1 1 " " }{XPPEDIT 18 0 "c[2] = 289/694;" "6#/&%\"cG6#\"\"#*&\"$ *G\"\"\"\"$%p!\"\"" }{TEXT -1 3 ", " }{XPPEDIT 18 0 "c[3] = 577/1104; " "6#/&%\"cG6#\"\"$*&\"$x&\"\"\"\"%/6!\"\"" }{TEXT -1 3 ", " } {XPPEDIT 18 0 "c[15] = 577/1104;" "6#/&%\"cG6#\"#:*&\"$x&\"\"\"\"%/6! \"\"" }{TEXT -1 3 ", " }{XPPEDIT 18 0 "c[16] = 289/694;" "6#/&%\"cG6# \"#;*&\"$*G\"\"\"\"$%p!\"\"" }{TEXT -1 3 ", " }{XPPEDIT 18 0 "c[17]=1 " "6#/&%\"cG6#\"#<\"\"\"" }{TEXT -1 2 ", " }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 256 "" 0 "" {TEXT -1 1 " " }{XPPEDIT 18 0 "b[2] = -5/171; " "6#/&%\"bG6#\"\"#,$*&\"\"&\"\"\"\"$r\"!\"\"F-" }{TEXT -1 3 ", " } {XPPEDIT 18 0 "b[3] = -23/300;" "6#/&%\"bG6#\"\"$,$*&\"#B\"\"\"\"$+$! \"\"F-" }{TEXT -1 3 ", " }{XPPEDIT 18 0 "b[4]=0" "6#/&%\"bG6#\"\"%\" \"!" }{TEXT -1 3 ", " }{XPPEDIT 18 0 "b[5]=0" "6#/&%\"bG6#\"\"&\"\"! " }{TEXT -1 3 ", " }{XPPEDIT 18 0 "b[6] = -38/355;" "6#/&%\"bG6#\"\"' ,$*&\"#Q\"\"\"\"$b$!\"\"F-" }{TEXT -1 3 ", " }{XPPEDIT 18 0 "b[7] = 3 0/169;" "6#/&%\"bG6#\"\"(*&\"#I\"\"\"\"$p\"!\"\"" }{TEXT -1 3 ", " } {XPPEDIT 18 0 "b[8]=0" "6#/&%\"bG6#\"\")\"\"!" }{TEXT -1 3 ", " } {XPPEDIT 18 0 "b[13] = -30/169;" "6#/&%\"bG6#\"#8,$*&\"#I\"\"\"\"$p\"! \"\"F-" }{TEXT -1 3 ", " }{XPPEDIT 18 0 "b[14] = 38/355;" "6#/&%\"bG6 #\"#9*&\"#Q\"\"\"\"$b$!\"\"" }{TEXT -1 3 ", " }{XPPEDIT 18 0 "b[15] = 23/300;" "6#/&%\"bG6#\"#:*&\"#B\"\"\"\"$+$!\"\"" }{TEXT -1 3 ", " } {XPPEDIT 18 0 "b[16] = 5/171;" "6#/&%\"bG6#\"#;*&\"\"&\"\"\"\"$r\"!\" \"" }{TEXT -1 2 ". " }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "" 0 " " {TEXT -1 10 "The nodes:" }}{PARA 256 "" 0 "" {TEXT -1 1 " " } {XPPEDIT 18 0 "c[9] = 1/2-sqrt(147-42*sqrt(7))/42" "6#/&%\"cG6#\"\"*,& *&\"\"\"F*\"\"#!\"\"F**&-%%sqrtG6#,&\"$Z\"F**&\"#UF*-F/6#\"\"(F*F,F*F4 F,F," }{TEXT -1 3 ", " }{XPPEDIT 18 0 "c[10] = 1/2+sqrt(147+42*sqrt(7 ))/42" "6#/&%\"cG6#\"#5,&*&\"\"\"F*\"\"#!\"\"F**&-%%sqrtG6#,&\"$Z\"F** &\"#UF*-F/6#\"\"(F*F*F*F4F,F*" }{TEXT -1 3 ", " }{XPPEDIT 18 0 "c[11] = 1/2+sqrt(147-42*sqrt(7))/42" "6#/&%\"cG6#\"#6,&*&\"\"\"F*\"\"#!\"\" F**&-%%sqrtG6#,&\"$Z\"F**&\"#UF*-F/6#\"\"(F*F,F*F4F,F*" }{TEXT -1 3 ", " }{XPPEDIT 18 0 "c[12] = 1/2-sqrt(147+42*sqrt(7))/42" "6#/&%\"cG6# \"#7,&*&\"\"\"F*\"\"#!\"\"F**&-%%sqrtG6#,&\"$Z\"F**&\"#UF*-F/6#\"\"(F* F*F*F4F,F," }{TEXT -1 1 " " }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 33 "are the zeros of the derivative " }{XPPEDIT 18 0 "`P'`[5](x) = Diff(P[5](x),x);" "6#/-&%#P'G6#\"\"&6#%\"xG-%%DiffG6$- &%\"PG6#F(6#F*F*" }{TEXT -1 9 " of the " }{TEXT 260 19 "Legendre poly nomial" }{TEXT -1 2 " " }{XPPEDIT 18 0 "P[5](x);" "6#-&%\"PG6#\"\"&6# %\"xG" }{TEXT -1 36 " mapped linearly from the interval " }{XPPEDIT 18 0 "[-1,1]" "6#7$,$\"\"\"!\"\"F%" }{TEXT -1 19 " to the interval \+ " }{XPPEDIT 18 0 "[0,1]" "6#7$\"\"!\"\"\"" }{TEXT -1 1 "." }}{PARA 0 " " 0 "" {TEXT -1 23 "They provide nodes for " }{TEXT 260 25 "Gauss-Loba tto integration" }{TEXT -1 18 " on the interval " }{XPPEDIT 18 0 "[0, 1]" "6#7$\"\"!\"\"\"" }{TEXT -1 1 "." }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 63 "diff(orthopoly[P](5,x),x); \nsimplify(subs(x=2*z-1,%));\nsolve(%);" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#,(*&#\"$:$\"\")\"\"\"*$)%\"xG\"\"%F(F(F(*&#\"$0\"F,F(*$)F+\"\"#F (F(!\"\"#\"#:F'F(" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#,,*&\"$I'\"\"\")% \"zG\"\"%F&F&*&\"%g7F&)F(\"\"$F&!\"\"*&\"$S)F&)F(\"\"#F&F&*&\"$5#F&F(F &F.\"#:F&" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6&,&#\"\"\"\"\"#F%*&\"#U!\" \",&\"$Z\"F%*&F(F%\"\"(F$F%F$F),&F$F%*&F(F)F*F$F%,&F$F%*&F(F),&F+F%*&F (F%F-F$F)F$F),&F$F%*&F(F)F2F$F%" }}}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 1 ";" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 132 "The first steps in the construction of nodes and weights of this \+ scheme are the same as in the construction of Hiroshi Ono's scheme." } }{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 1 ";" }}}{SECT 1 {PARA 4 "" 0 "" {TEXT -1 3 "e3 " }}{EXCHG {PARA 0 " > " 0 "" {MPLTEXT 1 0 344 "e3 := \{c[17] = 1, c[9] = 1/2-1/42*(147-42* 7^(1/2))^(1/2), b[4] = 0, b[5] = 0, b[12] = 7/30-1/60*7^(1/2), b[9] =1 /60*7^(1/2)+7/30, b[1] = 1/30, b[17] = 1/30, b[8] = 0, c[12] = 1/2-1/4 2*(147+42*7^(1/2))^(1/2), c[11] = 1/2+1/42*(147-42*7^(1/2))^(1/2), c[1 0] = 1/2+1/42*(147+42*7^(1/2))^(1/2), b[10] = 7/30-1/60*7^(1/2), b[11] = 1/60*7^(1/2)+7/30\}:" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 1 ";" }}}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 " " }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 77 "We set up a system of equations compr ising the relations between the nodes: " }}{PARA 256 "" 0 "" {TEXT -1 1 " " }{XPPEDIT 18 0 "c[5] = (4*c[4]-3*c[6])/(6*c[4]-4*c[6])" "6#/& %\"cG6#\"\"&*&,&*&\"\"%\"\"\"&F%6#F+F,F,*&\"\"$F,&F%6#\"\"'F,!\"\"F,,& *&F3F,&F%6#F+F,F,*&F+F,&F%6#F3F,F4F4" }{TEXT -1 1 " " }{XPPEDIT 18 0 " c[6]" "6#&%\"cG6#\"\"'" }{TEXT -1 24 ", " } {XPPEDIT 18 0 "c[8] = (20*c[6]*c[7]-15*c[9]*(c[6]+c[7])+12*c[9]^2)/(30 *c[6]*c[7]-20*c[9]*(c[6]+c[7])+15*c[9]^2)" "6#/&%\"cG6#\"\")*&,(*(\"#? \"\"\"&F%6#\"\"'F,&F%6#\"\"(F,F,*(\"#:F,&F%6#\"\"*F,,&&F%6#F/F,&F%6#F2 F,F,!\"\"*&\"#7F,*$&F%6#F7\"\"#F,F,F,,(*(\"#IF,&F%6#F/F,&F%6#F2F,F,*(F +F,&F%6#F7F,,&&F%6#F/F,&F%6#F2F,F,F=*&F4F,*$&F%6#F7FCF,F,F=" }{TEXT -1 1 " " }{XPPEDIT 18 0 "c[9]" "6#&%\"cG6#\"\"*" }{TEXT -1 2 ". " }} {PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 256 "" 0 "" {TEXT -1 1 " " } {XPPEDIT 18 0 "(1-c[15])=2/3" "6#/,&\"\"\"F%&%\"cG6#\"#:!\"\"*&\"\"#F% \"\"$F*" }{TEXT -1 1 " " }{XPPEDIT 18 0 "``(1-c[14]);" "6#-%!G6#,&\"\" \"F'&%\"cG6#\"#9!\"\"" }{TEXT -1 20 ", " }{XPPEDIT 18 0 "1-c[14]=(4*(1-c[13])-3*(1-c[12]))/(6*(1-c[13])-4*(1-c[12]))" "6# /,&\"\"\"F%&%\"cG6#\"#9!\"\"*&,&*&\"\"%F%,&F%F%&F'6#\"#8F*F%F%*&\"\"$F %,&F%F%&F'6#\"#7F*F%F*F%,&*&\"\"'F%,&F%F%&F'6#F2F*F%F%*&F.F%,&F%F%&F'6 #F8F*F%F*F*" }{TEXT -1 1 " " }{XPPEDIT 18 0 "``(1-c[12])" "6#-%!G6#,& \"\"\"F'&%\"cG6#\"#7!\"\"" }{TEXT -1 2 ". " }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 38 "together with the symmetery relations:" }}{PARA 256 "" 0 "" {TEXT -1 3 " " }{XPPEDIT 18 0 "c[14] = c[6];" "6#/&%\"cG6#\"#9&F%6# \"\"'" }{TEXT -1 4 ", " }{XPPEDIT 18 0 "c[15] = c[3];" "6#/&%\"cG6# \"#:&F%6#\"\"$" }{TEXT -1 4 ", " }{XPPEDIT 18 0 "c[16] = c[2];" "6#/ &%\"cG6#\"#;&F%6#\"\"#" }{TEXT -1 1 "." }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 11 "We also set" }}{PARA 256 "" 0 "" {TEXT -1 1 " " }{XPPEDIT 18 0 "c[2] \+ = 289/694;" "6#/&%\"cG6#\"\"#*&\"$*G\"\"\"\"$%p!\"\"" }{TEXT -1 3 ", \+ " }{XPPEDIT 18 0 "c[3] = 577/1104;" "6#/&%\"cG6#\"\"$*&\"$x&\"\"\"\"%/ 6!\"\"" }{TEXT -1 3 ", " }{XPPEDIT 18 0 "c[17]=1" "6#/&%\"cG6#\"#<\" \"\"" }{TEXT -1 1 "." }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 65 "e4 := \{c[2]=289/694,c[3]=577/1104,c[17]= 1\}:\ne5 := `union`(e3,e4):" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }} {EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 447 "sym_eqs := [c[14]=c[6],c[13 ]=c[7],c[15]=c[3],c[16]=c[2]]:\nnode_eqs := [c[3]=2/3*c[4],c[5]=(4*c[4 ]-3*c[6])/(6*c[4]-4*c[6])*c[6],\n c[8]=(20*c[6]*c[7]-15*c [9]*(c[6]+c[7])+12*c[9]^2)/\n (30*c[6]*c[7]-20*c[9]*(c[6]+ c[7])+15*c[9]^2)*c[9],(1-c[15])=2/3*(1-c[14]),\n 1-c[14]=( 4*(1-c[13])-3*(1-c[12]))/(6*(1-c[13])-4*(1-c[12]))*(1-c[12])]:\nndeqns := subs(e5,[op(node_eqs),op(sym_eqs)]):\nnops(%);\nindets(ndeqns);\nn ops(%); " }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#\"\"*" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#<+&%\"cG6#\"\"&&F%6#\"\"%&F%6#\"\")&F%6#\"\"(&F%6#\"\"' &F%6#\"#;&F%6#\"#:&F%6#\"#9&F%6#\"#8" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 " 6#\"\"*" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 22 "infolevel[solve] := 4:" }}}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 102 "e6 := simplify(expand(rationalize(solve(\{op(ndeqns) \})))):\ne7 := `union`(e5,e6):\ninfolevel[solve] := 0:" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 1 ";" }}} {SECT 1 {PARA 4 "" 0 "" {TEXT -1 2 "e7" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 " " }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 1834 "e7 := \{b[4] = 0, b[5] = 0, b[12] = 7/30-1/60*7^(1/2), b[9] = 1/60*7^(1/2)+7/30, c[17] = 1, \+ c[9] = 1/2-1/42*(147-42*7^(1/2))^(1/2), c[10] = 1/2+1/42*(147+42*7^(1/ 2))^(1/2), b[10] = 7/30-1/60*7^(1/2), b[11] = 1/60*7^(1/2)+7/30, b[1] \+ = 1/30, b[17] = 1/30, b[8] = 0, c[12] = 1/2-1/42*(147+42*7^(1/2))^(1/2 ), c[11] = 1/2+1/42*(147-42*7^(1/2))^(1/2), c[4] = 577/736, c[7] = 433 0230017886/5584917459941+129543914760/5584917459941*7^(1/2)-3092019806 13/39094422219587*(147+42*7^(1/2))^(1/2)+37611172096/39094422219587*7^ (1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2), c[13] = 4330230017886/5584917459941+1295 43914760/5584917459941*7^(1/2)-309201980613/39094422219587*(147+42*7^( 1/2))^(1/2)+37611172096/39094422219587*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2), c[8] = 22593565919456197662505697390598916377806659307/59043903258779 653172497124155469939881983574540-109275104357162961766540513301857951 965222583/59043903258779653172497124155469939881983574540*7^(1/2)-1376 5120659801325317934829235602855737915978097/41330732281145757220747986 9088289579173885021780*(147-42*7^(1/2))^(1/2)-214721528667789334613108 4388412915832970995971/41330732281145757220747986908828957917388502178 0*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)+5109232831762210369952204793063760010 05649182/103326830702864393051869967272072394793471255445*(147+42*7^(1 /2))^(1/2)-643778100894407153523512900756416276714197601/4133073228114 57572207479869088289579173885021780*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-142 126010588130607358665066208644191014049137/413307322811457572207479869 088289579173885021780*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)+12 1220389738636264683308730864027165574697981/14465756298401015027261795 41809013527108597576230*(147+42*7^(1/2))^(1/2)*(147-42*7^(1/2))^(1/2)* 7^(1/2), c[14] = 209/736, c[16] = 289/694, c[15] = 577/1104, c[5] = 35 1329/1932736, c[2] = 289/694, c[3] = 577/1104, c[6] = 209/736\}:" } {TEXT -1 0 "" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 1 ";" }}}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 " " 0 "" {TEXT -1 9 "Examples:" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 109 "c[4]=subs(e7,c[4]);\nevalf[60](%);\n``;\nc[6]=subs(e7,c[6]);\neva lf[60](%);\n``;\nc[7]=subs(e7,c[7]);\nevalf[60](%);" }}{PARA 11 "" 1 " " {XPPMATH 20 "6#/&%\"cG6#\"\"%#\"$x&\"$O(" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"cG6#\"\"%$\"gnyM/8R<_cp3EyM/8R<_cp3EyM/8RnRy!#g" } }{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#%!G" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 " 6#/&%\"cG6#\"\"'#\"$4#\"$O(" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"cG 6#\"\"'$\"gnyM/8R<_cp3EyM/8R<_cp3EyM/8RnRG!#g" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#%!G" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"cG6#\"\"(,* #\".')y,I-L%\".T*fu\"\\e&\"\"\"*(\"-gZ\"RaH\"F,F+!\"\"F'#F,\"\"#F,*(\" -81)>?4$F,\"/(e>AU%4RF/,&\"$Z\"F,*&\"#UF,F'F0F,F0F/**\",'4s6hPF,F4F/F' F0F5F0F," }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"cG6#\"\"($\"gn9'pnzu, O4wSPMKkx'\\Y_)z::x\"f&yz`](!#g" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }} {PARA 0 "" 0 "" {TEXT 260 4 "Note" }{TEXT -1 2 ": " }{XPPEDIT 18 0 "c[ 4] = c[6]+1/2;" "6#/&%\"cG6#\"\"%,&&F%6#\"\"'\"\"\"*&F,F,\"\"#!\"\"F, " }{TEXT -1 2 ". " }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 1 ";" }}}{SECT 1 {PARA 4 "" 0 "" {TEXT -1 5 "node s" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 69 "for ct from 2 to 17 do print(c[ct]=subs(e7,c[ct]));pr int(``); end do;" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"cG6#\"\"##\"$ *G\"$%p" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#%!G" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"cG6#\"\"$#\"$x&\"%/6" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#%!G" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"cG6#\"\"%#\"$x&\"$O( " }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#%!G" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"cG6#\"\"&#\"'H8N\"(OF$>" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6# %!G" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"cG6#\"\"'#\"$4#\"$O(" }} {PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#%!G" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6 #/&%\"cG6#\"\"(,*#\".')y,I-L%\".T*fu\"\\e&\"\"\"*(\"-gZ\"RaH\"F,F+!\" \"F'#F,\"\"#F,*(\"-81)>?4$F,\"/(e>AU%4RF/,&\"$Z\"F,*&\"#UF,F'F0F,F0F/* *\",'4s6hPF,F4F/F'F0F5F0F," }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#%!G" }} {PARA 12 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"cG6#\"\"),2#\"P2$fm!yP;*)f!R(p0Dm (>c%>fc$fA\"PSXd$)>))R*pa:Cr\\sJlz(eK!R/f\"\"\"*(\"N$eA_'>&z&=I80am<'H ;dV5v#4\"F,F+!\"\"\"\"(#F,\"\"#F/*(\"P(4yf\"ztbGgN#H[$zJD8!)f17lP\"F, \"Q!y@])Q9nF;k v+H^BN:2W*35yPkF,F5F/F0F1F?F1F/**\"NP\"\\S,\">W'3i1l'etgI\")e5g7U\"F,F 5F/F6F1F?F1F/*,\"N\")zpub;FS'3t3LokijQ(*Q?77F,\"RIid(f3r_8!4=azhs-:5S) HcdY9F/F?F1F6F1F0F1F," }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#%!G" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"cG6#\"\"*,&#\"\"\"\"\"#F**&\"#U!\"\",& \"$Z\"F**&F-F*\"\"(F)F.F)F." }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#%!G" }} {PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"cG6#\"#5,&#\"\"\"\"\"#F**&\"#U!\" \",&\"$Z\"F**&F-F*\"\"(F)F*F)F*" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#%!G " }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"cG6#\"#6,&#\"\"\"\"\"#F**&\"# U!\"\",&\"$Z\"F**&F-F*\"\"(F)F.F)F*" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6 #%!G" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"cG6#\"#7,&#\"\"\"\"\"#F** &\"#U!\"\",&\"$Z\"F**&F-F*\"\"(F)F*F)F." }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#%!G" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"cG6#\"#8,*#\".')y,I- L%\".T*fu\"\\e&\"\"\"*(\"-gZ\"RaH\"F,F+!\"\"\"\"(#F,\"\"#F,*(\"-81)>?4 $F,\"/(e>AU%4RF/,&\"$Z\"F,*&\"#UF,F0F1F,F1F/**\",'4s6hPF,F5F/F0F1F6F1F ," }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#%!G" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"cG6#\"#9#\"$4#\"$O(" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#%!G " }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"cG6#\"#:#\"$x&\"%/6" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#%!G" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\" cG6#\"#;#\"$*G\"$%p" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#%!G" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"cG6#\"#<\"\"\"" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#%!G" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 1 ";" }}}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }} {PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 95 "We use the stage-order conditions to dete rmine the linking coefficients in the first 10 stages." }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 114 "We remove three of the stage-order conditions so th at the system of equations we construct is not over-determined." }} {PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 52 "Certain l inking coefficients are assumed to be zero." }}{PARA 256 "" 0 "" {TEXT -1 1 " " }{XPPEDIT 18 0 "a[i,2]=0" "6#/&%\"aG6$%\"iG\"\"#\"\"!" }{TEXT -1 8 ", for " }{XPPEDIT 18 0 "i=4" "6#/%\"iG\"\"%" }{TEXT -1 17 " .. 14, " }{XPPEDIT 18 0 "a[i,3]=0" "6#/&%\"aG6$%\"iG\"\" $\"\"!" }{TEXT -1 9 ", for " }{XPPEDIT 18 0 "i=6" "6#/%\"iG\"\"'" } {TEXT -1 8 " .. 14, " }}{PARA 256 "" 0 "" {TEXT -1 2 " " }{XPPEDIT 18 0 "a[i,4]=0" "6#/&%\"aG6$%\"iG\"\"%\"\"!" }{TEXT -1 8 ", for " } {XPPEDIT 18 0 "i=8" "6#/%\"iG\"\")" }{TEXT -1 16 " .. 12, " } {XPPEDIT 18 0 "a[i,5]=0" "6#/&%\"aG6$%\"iG\"\"&\"\"!" }{TEXT -1 8 ", \+ for " }{XPPEDIT 18 0 "i=9" "6#/%\"iG\"\"*" }{TEXT -1 8 " .. 12, " }} {PARA 256 "" 0 "" {TEXT -1 1 " " }{XPPEDIT 18 0 "a[15,j]=0" "6#/&%\"aG 6$\"#:%\"jG\"\"!" }{TEXT -1 8 ", for " }{XPPEDIT 18 0 "j=3" "6#/%\"j G\"\"$" }{TEXT -1 24 ", 4, 5, 8 ..12, " }{XPPEDIT 18 0 "a[16,j ]=0" "6#/&%\"aG6$\"#;%\"jG\"\"!" }{TEXT -1 8 ", for " }{XPPEDIT 18 0 "j=2" "6#/%\"jG\"\"#" }{TEXT -1 11 ", 4 .. 14, " }}{PARA 256 "" 0 " " {TEXT -1 1 " " }{XPPEDIT 18 0 "a[17,j]=0" "6#/&%\"aG6$\"#<%\"jG\"\"! " }{TEXT -1 8 ", for " }{XPPEDIT 18 0 "j=4" "6#/%\"jG\"\"%" }{TEXT -1 5 ", 5. " }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 66 "At present we take account of the zero coefficients up to row 10. " }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 298 "RSeqs := RowSumCondi tions(10,'expanded'):\nSOeqs := [op(StageOrderConditions(2,3..10,'expa nded')),\n op(StageOrderConditions(3,5..10,'expanded')),\n \+ op(StageOrderConditions(4,7..10,'expanded')),\n op(Sta geOrderConditions(5,10..10,'expanded'))]:\ncdns := [op(RSeqs),op(SOeqs )]:" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 126 "e8 := \{seq(a[i,2]=0,i=4..10),seq(a[i,3]=0,i=6..10), \n seq(a[i,4]=0,i=8..10),seq(a[i,5]=0,i=9..10)\}:\ne9 := `union` (e7,e8):" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 54 "eqns := subs(e9,cdns):\nnops(%);\nindets(eqns);\nnops (%);" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#\"#G" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#<>&%\"aG6$\"\"%\"\"\"&F%6$\"\"$\"\"#&F%6$F+F(&F%6$F,F(& F%6$\"\"'F(&F%6$\"\"&F'&F%6$F6F+&F%6$F6F(&F%6$F'F+&F%6$\"\"(F(&F%6$F3F 6&F%6$F3F'&F%6$F?F6&F%6$F?F'&F%6$\"\")F3&F%6$FJF6&F%6$FJF(&F%6$F?F3&F% 6$\"\"*F3&F%6$FSF(&F%6$FJF?&F%6$\"#5F(&F%6$FSFJ&F%6$FSF?&F%6$FZFS&F%6$ FZFJ&F%6$FZF?&F%6$FZF3" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#\"#G" }}} {PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 22 "infolevel[solve] := 4:" }}}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 72 "e10 := solve(\{op(eqns)\}):\ne11 := `union`(e9,e10):\ninfolevel[so lve] := 0:" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 " " {MPLTEXT 1 0 1 ";" }}}{SECT 1 {PARA 4 "" 0 "" {TEXT -1 4 "e11 " }} {PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 40475 "e11 := \{b[4] = 0, b[5] = 0, b[12] = 7/30-1/60*7^(1/2), b[9] = \+ 1/60*7^(1/2)+7/30, c[17] = 1, c[9] = 1/2-1/42*(147-42*7^(1/2))^(1/2), \+ c[10] = 1/2+1/42*(147+42*7^(1/2))^(1/2), b[10] = 7/30-1/60*7^(1/2), b[ 11] = 1/60*7^(1/2)+7/30, b[1] = 1/30, b[17] = 1/30, b[8] = 0, c[12] = \+ 1/2-1/42*(147+42*7^(1/2))^(1/2), c[11] = 1/2+1/42*(147-42*7^(1/2))^(1/ 2), c[4] = 577/736, a[9,6] = 16578209180543011463126267176107918045386 989960626494613610427316794284698776288041875730880954368/677231534755 6795826032613105213748115280639873467643792904464025817580634831049027 8902687573736831-17256953833072646644356292326785298475974692763117867 787175542872193233070327811090031489449984/905027596446226351297085569 5149281572238673285452214886881420107228948666546947337271540975763012 87*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-546801807418257198901 3569562196965070709128099655068072195576565125986416926103556009413511 41376/3878689699055255791273223869349692102388002836622377808663465760 24097799994869171597351756104129123*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)-103 6376620025214991701434089104249979826626464101150650506950410994450280 321823725890674425856/184699509478821704346343993778556766780381087458 20846707921265524957038094993770076064369338291863*7^(1/2)*(147+42*7^( 1/2))^(1/2)+7803926827613985019605690574343723031555081008032325159309 716296063640670548503412918388772339712/474062074328975707822282917364 962368069644791142735065503312481807230644438173431952318813016157817* 7^(1/2)+12212007850942601808969496227355500562343156876999130167891108 92931038986747603231642666893312/1422186222986927123466848752094887104 208934373428205196509937445421691933314520295856956439048473451*(147+4 2*7^(1/2))^(1/2)*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)+2839777124690107533170 5047151879378069928015480047320860012344327351852189634214460475888366 3872/14221862229869271234668487520948871042089343734282051965099374454 21691933314520295856956439048473451*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-69182489403 3616341828611063487526578783574078849105151058007261000701104635669570 92652593406115840/4266558668960781370400546256284661312626803120284615 589529812336265075799943560887570869317145420353*(147-42*7^(1/2))^(1/2 ), a[9,1] = 8660749293923965333165770557086886296282765624758879054283 5068977/15204980373433680742746457634237913713633153393131289597077281 34194-2288368183565329297477343876602631196854831169528405362606960531 /10643486261403576519922520343966539599543207375191902717954096939358* 7^(1/2)-31572973738620448506395984331958647535553017045435826756427907 3/483794830063798932723750924725751799979236698872359214452458951789*( 147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)-6639894901232840842067434673074717846850 053733957904142760610773/177391437690059608665375339066108993325720122 9198650452992349489893*(147-42*7^(1/2))^(1/2)+724655927958557126833955 76710979569466411309573087335740496317/1354625524178637011626502589232 1050399418627568426058004668850650092*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*(147+42*7 ^(1/2))^(1/2)+87695580121593765105377360696636783264442442617079391737 310533/580553796076558719268501109670902159975084038646831057342950742 1468*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-1548542871154718793289791300822011 49165475108625214502505471737/1596522939210536477988378051594980939931 4811062787854076931145409037*(147+42*7^(1/2))^(1/2)+336925532663341783 0084514909778239207563210385078564691517137/27594223640675939125725052 74361695451733424134309011815765876984278*(147+42*7^(1/2))^(1/2)*(147- 42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2), a[9,7] = 3607976208945841704388783771600190 8548228757469192764902420308896201354338482390825984996915356945824209 305823882/831050626919651124938762786999465106951303884560836360578522 883195423186470841740826534607876158114798406711224141-482754038248244 2263903474768376182527596727541987897071658971611563428540296178198211 9421442483535502348208714003/16621012538393022498775255739989302139026 0776912167272115704576639084637294168348165306921575231622959681342244 8282*7^(1/2)+143888380414534618919665471472875988887281950538484189114 84298207034714162958105684247952246999933049422210961753/5817354388437 5578745713395089962557486591271919258545240496601823679623052958921857 85742255133106803588846978568987*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)-109580 8523829839496086149388627915405720827778054455853095409700780132067382 3566787564490397921190255585697244013/11634708776875115749142679017992 5114973182543838517090480993203647359246105917843715714845102662136071 77693957137974*(147-42*7^(1/2))^(1/2)+11246243326594197762978077244035 8219662401059480108511856111897330015908830831139136402603277169193753 713908169/861830279768527092529087334666111962764315139544571040599949 656647105526710502546042332185945645452383532885713924*(147-42*7^(1/2) )^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-334259439521062733144363373921737887588 9194980257731864358111746617226992540273761428790001108345267351411027 6611/69808252661250694494856074107955068983909526303110254288595922188 415547663550706229428907061597281643066163742827844*7^(1/2)*(147+42*7^ (1/2))^(1/2)-973012890159623007943875489978716463498934348883526778471 2471757544941508336651994010938203579031213116427420781/17452063165312 6736237140185269887672459773815757775635721489805471038869158876765573 57226765399320410766540935706961*(147+42*7^(1/2))^(1/2)+76818111743199 4815842633864815456581280284565151381500780877593088738654176687107259 129153997325619899102683491/116347087768751157491426790179925114973182 5438385170904809932036473592461059178437157148451026621360717769395713 7974*(147+42*7^(1/2))^(1/2)*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2), a[10,7] = \+ 1433150083689730118962659351146787575841126838805228658593649649240432 4717151658734472614663273268575740034921411103345146433472243797785/78 5147570736269238865005425265717629784522795294859716609996553193159219 249711402023039863426312499829702880052010450501649547844648636632*7^( 1/2)+35931652944093641927599945268393617274627122050597174406125974714 2760929271981026339723547093750972380894401277778489448579193351025273 641/235544271220880771659501627579715288935356838588457914982998965957 9477657749134206069119590278937499489108640156031351504948643533945909 896-268604832071593259072736914889971235334493339266246458766941887119 0692554644550292264175461612411248996432013030514467985364345718574096 87/4451786726074646584364580761256618960878244249321854593178680456605 2127731458636494706360256271918740344153298948992543443529362791577697 0344*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)-2335201438087322387276190440890832 1648981657033653654606351778830939609383076163599864013367646607106244 56427061924544960947349136524206191/4451786726074646584364580761256618 9608782442493218545931786804566052127731458636494706360256271918740344 1532989489925434435293627915776970344*(147-42*7^(1/2))^(1/2)-244074848 4505584458983917270806810932969596561948643910094134839856224027747456 7048013900231392998810287748051740895941154681875600675679/19079085968 8913425044196318339569384037639039256650911136229162425937690277679870 691598686812593937458617799852638539471900840126249618701576*(147+42*7 ^(1/2))^(1/2)*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)-1823926443407575384821526 6683837314384743086700864547566022951025742871392967715778252395187305 2313230771385743407381906937138867457070841/13355360178223939753093742 2837698568826347327479655637795360413698156383194375909484119080768815 7562210324598968469776303305880883747330911032*(147-42*7^(1/2))^(1/2)* (147+42*7^(1/2))^(1/2)+12719921404378043326368375570233447021363669422 4028854668967221856779731967843664680031267439624725952669288245411130 6564328165208722920125/14839289086915488614548602537522063202927480831 0728486439289348553507092438195454982354534187573062467813844329829975 144811764542638592323448*(147+42*7^(1/2))^(1/2)+3385827126330169870103 7127719562769203992436459353769263509268521684630849846468743484172692 715763332789244513053068046195845503144887145/211989844098792694493551 4648217437600418211547296121234846990693621529891974220785462207631251 0437495401977761404282163544537791805513189064*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2) )^(1/2), a[10,1] = -34031949060794954221456038845894773220543375154309 5352840945794143/38316550541052875471721073238279542558355546550690849 7846347489816888*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)+2758406 40494828219095693288973658408658671999090802758806687257673/1277218351 36842918239070244127598475194518488502302832615449163272296*(147-42*7^ (1/2))^(1/2)*7^(1/2)+1318196498046893029167221161733978716640531265774 7918592093676133/22407339497691740041942148092561135999038331316193479 40621915145128*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)+156110338228728490160559 9707720965217534894943085261408493289798455/42573945045614306079690081 375866158398172829500767610871816387757432*7^(1/2)+9734753222809079226 56991564242843385557573162890286650641480113935/2682158537873701283020 475126679567979084888258548359484924432428718216*(147+42*7^(1/2))^(1/2 )*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)-6227587026221859827202676946672525413 03129278915451807718315534299/4257394504561430607969008137586615839817 2829500767610871816387757432*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-162444867391931656 021139534674017393407463579068628792394924045049/608199214937347229709 8583053695165485453261357252515838830912536776-14085558302339307723951 3907311954487123693600995334635833071240145/18245976448120416891295749 161085496456359784071757547516492737610328*(147-42*7^(1/2))^(1/2), a[8 ,6] = 2534193264771406672569870541688247147210220928079288389347095890 2016482294417405967518203781581378546603101386645151826892311249132454 7529553639379222665268147735733203218635930220934872466636886743807314 731445833184/727725898670801426441172102225428694021120569083587247179 5271707438765897733904361553378939220137818482066119461242888924319086 4722517287241446576487854482738666420197168363112609013631289846292897 7046377316590263125+54282092078486713134168809553862117694785573027396 9751880582209279710168168641620628869903823727772171912926148087040216 8703517936179089103374524996355946359282349417541573369563849567941331 063849752824014369040064/540281349013170755994203530440091000106589513 4105420471484368388856053469529716874486599515481617471297291512933346 9932922975035930353743558043670422801055366585675600928027159361237392 92731012654526556437653473165625*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*(147+42*7^(1/2 ))^(1/2)-8114232294373486802243959234786395761262217609666037744588442 1351992606063072684271458229505515497845776925164454455148576512686705 8359179652542419803587126482273287927287298983040743256143649555005992 252025726365408/594309483914487831593623883484100100117248464751596251 8632805227741658816482688561935259467029779218427020664226681692621527 2539523389117913848037465081160903244243161020829875297361132220041139 199792120814188204821875*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)+45568505930355 7592232878570231485548406177926094100756003987555227722339926565941152 5624796123224923657481719034710923565437326139633741387254721610179526 1236164595520687352308172296394349703434994494512650615643456/93838339 5654454470937300868659105421237760733818309871363074509643419813128845 5624108304421625967186990032627726339514665569348345798281775870742757 644393826828038393845394190836425441929480179873651387496977084971875* 7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)+136767602131159740816437672738809159636 3657239506839861783377191704671376176817836691331548959639478682888208 5331220718849851199973898124367918425511036611609896941756004211206392 16677906398274907269646647161303458016/2547040645347804992544102357789 0004290739219917925553651283450976035680642068665265436826287270482364 6872314181143501112351168026528810505345063017707490689585332470690089 27089413154770951446202514196623206080659209375*7^(1/2)-14371788395023 6763410863939276689746461269796579075217041157320050023782177997574272 8347051944834106858432122487066715909610406893724125592261160729527735 125468171626148340971609668728967409232041289059135761071392/540281349 0131707559942035304400910001065895134105420471484368388856053469529716 8744865995154816174712972915129333469932922975035930353743558043670422 80105536658567560092802715936123739292731012654526556437653473165625*( 147+42*7^(1/2))^(1/2)*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)-37596781837852203 2768295673232988012826706596964191121290125688643028690081766318958216 0509850901650910895807896974793080423324446002892869766139696320944803 00678836518555383680987970521732908575465220402399744018656/2547040645 3478049925441023577890004290739219917925553651283450976035680642068665 2654368262872704823646872314181143501112351168026528810505345063017707 49068958533247069008927089413154770951446202514196623206080659209375*( 147+42*7^(1/2))^(1/2)-425806617020907404181264482909667676263880842672 3173448287717103111021440476786371369766216265599518098147572154934340 0984085795497918415781686058649037164007019439198578410726205125886671 8302234943616758323269142368/84901354844926833084803411926300014302464 0663930851788376115032534522688068955508847894209575682745489574380603 8116703745038934217627016844835433923583022986177749023002975696471051 590317148734171398874402026886403125*(147-42*7^(1/2))^(1/2), a[7,4] = \+ 757430723245117618453335664672443246123477033469747482517425/457347682 3527300693748578279682174923298506377936731959358967+11480091610876970 9416022314747380353049881744703693335735910/45734768235273006937485782 79682174923298506377936731959358967*7^(1/2)-32772140864230134007164949 893206761920058762513715811710924/457347682352730069374857827968217492 3298506377936731959358967*(147+42*7^(1/2))^(1/2)+203158336334964004280 9459748368862221691251835837398223056/32014337764691104856240047957775 224463089544645557123715512769*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2), a[7,6] \+ = 94009162087577716173168357809229127148870294046889263191797/93706173 134737365363773489231357932914821468412871350279405-362559607032113495 283604620412941952340250002046137637530/187412346269474730727546978462 71586582964293682574270055881*7^(1/2)+53398726752921740751543247454750 5969883312539865112678256/93706173134737365363773489231357932914821468 412871350279405*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-93034023089214172945691 830978393945412751621610459267156/312353910449124551212578297437859776 38273822804290450093135*(147+42*7^(1/2))^(1/2), a[6,5] = 473086401073/ 2159943446352, a[7,5] = -269167800180462498940363352125586852814711414 3635992403982170709376/44715454786386934471592768315188983096702522831 49846499613419358165+8331252273191672998692147847450537834096051906332 56813791167404800/3666667292483728626670607001845496613929606872182874 1296830038736953*7^(1/2)+163854754860750371891212445367429001138246824 432121138179349349888/611111215413954771111767833640916102321601145363 81235494716731228255*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-11149314261181353501828260 26467739274158354772068320756230912165888/1833333646241864313335303500 92274830696480343609143706484150193684765*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/ 2), a[10,9] = -6997045240989776870761814627301984114658901937467489420 0277799177107888157396062193/60260414590050624590809628384284672109469 1836096872582463469288144780931942961934602+15200857215375596997651794 3963908564718469567021280996061888582182621620822228394123/60260414590 0506245908096283842846721094691836096872582463469288144780931942961934 602*7^(1/2)-3413360866075527780169563669352495279912436237563605534082 6993240062320721536976055/84364580426070874427133479737998540953256857 05356216154488570034026933047201467084428*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/ 2)-4840465098583759463725395365152120461869978681265352163280544441282 53599613578564171/8436458042607087442713347973799854095325685705356216 154488570034026933047201467084428*(147-42*7^(1/2))^(1/2)-1722099537523 4173047943912717504568410961620521377225080259914254254595219418055222 5/56946091787597840238315098823149015143448378511154459042797847729681 798068609902819889*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)+25861 7841559270902288191095785444278778702817119631843313754543368587523011 344954619/108468746262091124263457331091712409797044530497437064843424 47186606056774973314822836*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-527892556364 1349152306802214553943099831965100413159937681466884601202332592753236 191/759281223834637869844201317641986868579311713482059453903971303062 42397424813203759852*(147+42*7^(1/2))^(1/2)+83229780945633584685258939 4996452525104556805922395989268503226369354118348458697050/39862264251 3184881668205691762043106004138649578081213299584934107772586480269319 739223*(147+42*7^(1/2))^(1/2)*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2), a[8,1] = 122157716189335497661920170940226953969418040749879337739851554194407 9962447407382896153655420076847803506714307479435022657521365070359769 45344814996638302176829142985646662010028530163261267103629188729/5672 0564275194486816021758405959476699147775395320525287062358462172921743 4758695280048800309261318146653989895761813372447279095941417252043248 656860216253864571929786427469341680740340973180374535262955000*(147-4 2*7^(1/2))^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-459182607732791146134566310892 2368181461379549281134021458668408083427895667008041309844902900123268 7650620888374831457590095823352866733899267841262954119401151768166344 95912287701761938042878040003118223/2079754023423797849920797808218514 1456354184311617525938589531436130071305941152160268456011339581665377 3129628445998236564002335178519659082524507515412626417009707588356738 7586162714583568328039962630835000*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)+1876 8862923638816241591061014312128131779476057509779981236189959806854726 1174791854469018224606817076729157304507423303210398669720509455729635 9885000432587670142144889285655110966002340838131520291071799/19702932 8534886112097759792357543445375987009267955508891900824131758570266810 9152025432674758486684088377017532646299083237916859585975717623916386 988119618687460387679169104028996255921275258143122492370000*7^(1/2)*( 147+42*7^(1/2))^(1/2)+424644743624589974565800039956255425199798393077 5876908191378117991807184029178609373329384607283335921406816505871373 2996946354032447784956455009127688915721599147887261035402031162823722 8457212804280833/35652926115836534570070819569460242496607173105630044 4661534824619372650958991179890316388765821399977896793648764568405538 2897174488908441414705843121359310005880701514686950147707510714688562 3542216528600*7^(1/2)-548425653304695488815775295096285363759435877831 7035631896214238610756571584025077677008355431989615331850217512713029 0410018442487740717843020772926208751863526357026908256340718256323993 197388546104213/113441128550388973632043516811918953398295550790641050 5741247169243458434869517390560097600618522636293307979791523626744894 5581918828345040864973137204325077291438595728549386833614806819463607 49070525910000*(147+42*7^(1/2))^(1/2)*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)-1 6241903074603298281735861476007815464650871840843013293189867705789399 4844154758048313992533278896898676547332677013981366370010840364303050 90169925140861161951807626983894300182857597299557412318953670197/5347 9389173754801855106229354190363744910759658445066699230223692905897643 8486769835474583148732099966845190473146852608307434576173336266212205 8764682038965008821052272030425221561266072032843531332479290000*(147+ 42*7^(1/2))^(1/2)+1664830514261828908429575644152822437977429469645897 1314493528479018951574125071652912814560990336658751797575785906638484 9687881810066446839539027562312382785260584448165891783182253181628254 6158887007219/15916484873141310075924473022080465400271059422156269850 9613760990791362035263919593891244984741696418703925736055610895329593 6238611119839917279394250606834824053884604770959887369424426200251050 9918093125-21756002516755370889361597218862494934287586267549454488910 9387607356016737661973588738016428861332602883783010846488614299542849 9975961817436538055632343811779974789173732359234688350491238801343478 279919/297107717631971121417256829745502020805059775880250370551279020 5161438757991593165752636573048511666482473280406371403379485747645407 4237011789215359344660916715672512622391251230895922622404686285180440 5000*(147-42*7^(1/2))^(1/2), a[8,5] = -9821011008018733137092061230295 0921557226958126768014430532869092208081858890900457237776175428825595 8877581463446876878633506330605952739768500936357555229451430136338041 712458118893792022457879256202271690098240601675812022142464/942456075 2240544801756739123774699394555776859178814532575537695404100764879033 6075339191741435776716934944741871335017805984589454134258077671125198 3506150384675188556690221571532293286451705821271178758527982970456019 023639764415625*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)+10723457 5962609087139651244698647770639507772070678798216106113728821627451501 9947381667043227024137007579879116754382740947096908277773079553957529 2349118603295842888636360051398520679143291200306448773613460420537302 9613792807911168/10367016827464599281932413036152169334011354545096695 9858330914649445108413669369682873110915579354388628439216058468519586 5830483995476838854382377181856765423142707412359243728685522615096876 4033982966343807812675016209260037408571875*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^( 1/2)-79312042630790969153534160098816890521935666268330390068144889738 3536378405546380939133771058221710562534884686628658459925484643657288 4248619434354140826977621242899283188635590199677356163371906850454196 300357373209268997724924416/163689739381019988662090732149771094747547 7033436320418815751283938606974952674258150628067088095069294133250779 8705555724197323431507529034542879639713527875102253274931988058873981 93602784541689576257843759128317107822514742748721875*7^(1/2)*(147+42* 7^(1/2))^(1/2)-2373597165066063129789803020723127009150059844534609903 8506984614628544144898670309797661888563194772648585598080457946042531 7057325775270927322530797079679183700357098993636831237842757058052688 014459382268055056961608025629880768256/444300721177054254939960558692 2358286004866233612869708214182056404790360585830129265990467810543759 5126473949739343651251392735028377578808044959022079575660991830317672 53901694366525493272327443135557004489062575006946825730317959375*7^(1 /2)-172081494194978967265874109355431917765683316462075737755491273637 7120913665806011822640820955538887479283860839338810537879139871958612 8814948513203781894469336453352250504343630858778842092651899152269787 361228768828690764027917056/126943063193444072839988731054924522457281 8923889391345204052016115654388738808608361711562231583931289327827135 4098186071826495722393593945155702577737021617426237233620725433412475 7871236352212661015914413973216428769909306580513125+24505496600969661 6576390235151791218088779135551061618643013625950461222150033613301884 6629465125915487841867311342336248966527216002870464942315642920024795 0089129290962067118449200201013054857700875013626508736514812415943105 9712/94245607522405448017567391237746993945557768591788145325755376954 0410076487903360753391917414357767169349447418713350178059845894541342 5807767112519835061503846751885566902215715322932864517058212711787585 27982970456019023639764415625*(147+42*7^(1/2))^(1/2)*(147-42*7^(1/2))^ (1/2)*7^(1/2)+67200365639169535234361017984110605269430295722458347086 3080115266129121430810975448784028324507054797096778537695224023919819 5476184455935889490549631020953758219041105625505978824260543485403130 8758958302030903991258163668178163456/44430072117705425493996055869223 5828600486623361286970821418205640479036058583012926599046781054375951 2647394973934365125139273502837757880804495902207957566099183031767253 901694366525493272327443135557004489062575006946825730317959375*(147+4 2*7^(1/2))^(1/2)+43933309769173668155309234006613362384294712630864514 5548811534665261133593268421723616325670849725351234501435190914654917 9811875255064393931550755991050894449401240732842655331525534437153303 6364537831113270675981606874605695140608/14810024039235141831332018623 0745276200162207787095656940472735213493012019527670975533015593684791 9837549131657978121708379757834279252626934831967402652522033061010589 084633898122175164424109147711852334829687525002315608576772653125*(14 7-42*7^(1/2))^(1/2), a[9,8] = 2110221179763564683212260615719956516904 4853980190983456410556078996315992085148154999662082970421053188616301 2431707849073328346004374125041975398664447075212948553820282902601512 8412862879991403750/13629137995068092779549925485700485758151220881438 0553869922866211236424758615162009979887190839009804215698550459772534 2877809802417548302864503996530874537966069900359566862940968669645806 0200637667+52327631146913524552859631050161326446574795345797543490741 0733887386174900144652569794417841373429702271669643627199924346661972 263313227050008580670489825544189401189463904695049877374208538860750/ 4088741398520427833864977645710145727445366264431416616097685986337092 7427584548602993966157251702941264709565137931760286334294072526449085 935119895926236138982097010787005888229060089374180601913001*7^(1/2)-9 2527467452494501034966773326531286378440482764198148013580967611606360 4623289774634343276059222104982400567138823425515215040261006704393424 65570731726968896604779603383521819321010578710013488750/3180132198849 2216485616492799967800102352848723355462569648668782621832443676871135 6619736778624356209836629951072802580004822287230761270668384265857204 05885874964341723226801955935625068807134821223*(147-42*7^(1/2))^(1/2) -352953698917014884868382362207471073287044002883616022373116869706485 0558412411057376511552032413423062325983023598186794641299996124958132 79981785643229858524387891050108148237653072923436610458750/8586356936 8928984511164530559913060276352691553059748938051405713078947597927552 0662873289302285761766558900867896566966013020175523055430804637517814 450958918624037226527123652810261876857792640173021*(147-42*7^(1/2))^( 1/2)*7^(1/2)+148781845509476755936776648101931823670009830113712564248 8290795171201446102886253455301983673087327270531756480949787214349330 0818897280174411424370499133567257060524791558170830076228854398364800 0/28621189789642994837054843519971020092117563851019916312683801904359 6491993091840220957763100761920588852966955965522322004340058507685143 601545839271483652972874679075509041217603420625619264213391007*7^(1/2 )*(147+42*7^(1/2))^(1/2)+350664126275139887270985796877776784249175129 9869943050013654965380083979509952354994429836413161904216782261879836 5953977428643320860272781444817780825451800158904038392998170306644950 867846637250/954039659654766494568494783999034003070585461700663877089 4600634786549733103061340698592103358730686295098898532184077400144668 6169228381200515279757161217657624893025169680405867806875206421404463 669*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-1002664701106092849036460441915801959359710 5182217323986360494960775512556237256380750243331721621707915497957942 8649035775315400887317410023695600386801467010409295969440707663909688 463020350523500/858635693689289845111645305599130602763526915530597489 3805140571307894759792755206628732893022857617665589008678965669660130 2017552305543080463751781445095891862403722652712365281026187685779264 0173021*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-4093394830741024 8212043046190800869248191594335940643655108278173823705151626835990067 1642344259903543816179359437165072363581580101986794249320844192519792 485192210092058045730294324239066957221250/601044985582502891578151713 9193914219344688408714182425663598399915526331854928644640113025116000 3323659123060752759687620911412286613880156324626247011567124303682605 85689865569671833138004548481211147*(147+42*7^(1/2))^(1/2)*(147-42*7^( 1/2))^(1/2)*7^(1/2), a[8,7] = 2253441836125099449915565088564634754396 9275699839780684511414194493521712328280553131162715176317213928271004 0499191763053271477479819713155589836633512529632017260254877862588492 7175219652390851475238990254809691657440983074282556492145291571501060 478337129/344654653325848967617857608585806966596676676926259236426984 7813501074978804113483225266441156423711221264968515931769196330821656 3117759229175765132981681655565578017512750937388569898382904076377189 999838309165146825409989774226692705708762074479374966752500-967426139 4727237672682343237160290131384204986695095518098832882798999264322195 2911120407643255306637311661703277419427931902284828524799718979404748 4560075671490722004900082302861793597395514406106639936379809442281278 021928524097819172609055242157428400473/689309306651697935235715217171 6139331933533538525184728539695627002149957608226966450532882312847422 4425299370318635383926616433126235518458351530265963363311131156035025 5018747771397967658081527543799996766183302936508199795484533854114175 24148958749933505000*7^(1/2)+18662128094989255121079686261301925297966 5144381567588587165285257804641758115762353697367753968836457454197992 8898307641438657202793812299875960635946539691427059420516984397437950 3394801007680912742492222445509191038725882606994913675397068147947441 1755707/13510462410373279530620018256563633090589725735509362067937803 4289242139169121248542430444493331809479873586765824525352496168208927 4216161783689993212881920898170658286499836745631940016609839793985847 993661719273755556071599149686354063783473319591498696698000*(147+42*7 ^(1/2))^(1/2)*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)-2518144165751090534832652 9773377984306209825444053127261682602420924985465809682447836091723729 4725813257849600942759528701372161215555847463795569403339060433956413 1045115469543161260337606260310755507758252144746078093054731748732224 96558263878611788058763/4825165146561885546650006520201297532353473476 9676293099777869389015049703257588765153730176189931957097709559223044 7687486315031883648629208460711861743543177918092245178513123439978577 3606570692806599977363283120555557398568391736978799226690427112495345 35000*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)+315059696739597123 9050253454569490960186618103112883204490182909722695237661456584380557 4683178907795103055240112585250393128563320978905250706807890622372082 7886784983555035445037691419029586543004055997885063990158666695734603 1411409469980386070402665123659/41358558399101876114142913030296835991 6012012311511083712381737620128997456493617987031972938770845346551796 2219118123035596985987574131107501091815957801798667869362101530112486 6283878059484891652627999805970998176190491987729072031246850514489375 2499601030000*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-145971836637522122870104480008456 1964776156451224648735245193622402986783366539280374010670226791030838 3456099513374706517988377078977571665568992028964935933815233659629292 2579304348417250744682889622738172879710510154555046882835773232257629 9701712990880883/57901981758742626559800078242415570388241681723611551 7197334432668180596439091065181844762114279183485172514710676537224983 5780382603783550501528542340922518135017106942142157481279742928327884 83136791997283593974466666887828207008437455907202851253499441442000*7 ^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-8835980925081867342768831304856146311405 7342438373396928670376289658935497816809383524444202588699212249321708 4540639494220641208684729950937838803262643536459970765697008202425286 1318580216233898669365095082903676994449621764815463790063116768554783 39194803/1608388382187295182216668840067099177451157825655876436659262 3129671683234419196255051243392063310652365903186407681589582877167729 4549543069486903953914514392639364081726171041146659525786885689760219 999245442770685185246618946391232626640889680903749844845000*(147-42*7 ^(1/2))^(1/2)+51799019649747412717560043679944611731472764928786829799 9132190227715559560090922504255009147315892403816280569425522749698490 0320640482711858190773435546220176499828669986197928278665963475736882 8874811582011895898671619177555251561906801246310051692445843/16083883 8218729518221666884006709917745115782565587643665926231296716832344191 9625505124339206331065236590318640768158958287716772945495430694869039 5391451439263936408172617104114665952578688568976021999924544277068518 5246618946391232626640889680903749844845000*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^( 1/2), a[7,1] = 1466987254690801952821422089961514073824196145564567386 096922/7037482342376132864796156935702332123701369772200944550983759-2 17728883432796722518167850313210865704902801041329000928280/4121953943 3917349636663204909113659581679451522891246655762017*7^(1/2)-128742268 126418917199494417360403929980360553421618397785281/288536776037421447 456642434363795617071756160660238726590334119*(147+42*7^(1/2))^(1/2)+2 588351843046944160147015840648153463276089002138651694376704/201975743 2261950132196497040546569319502293124621671086132338833*7^(1/2)*(147+4 2*7^(1/2))^(1/2), a[10,6] = -96708797707245072391412763785663945317352 494740253878975405974031596326042694695826646987684816133398757376/229 9645265050077148799171656768046092236492409044278613673852799969152928 6269621200301553114122045427105223609*(147-42*7^(1/2))^(1/2)-131301836 4979074196811401809091100066777532547282989695633352891570070771745614 591483411366809148566676996096/229964526505007714879917165676804609223 6492409044278613673852799969152928626962120030155311412204542710522360 9*7^(1/2)-844586736761659409027417082239084512235256397751725511423284 73522186047886649006204217406341380748964331520/2299645265050077148799 1716567680460922364924090442786136738527999691529286269621200301553114 122045427105223609*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)+10089491950218347260 0538442475656455170703151306391698077922501780751672992321906244605234 8104156283527168000/32852075215001102125702452239543515603378462986346 83733819789714241647040895660171471650444874577918157889087+1440082276 7337660128330279684759174848780104321446847907995340800334702394686659 1307951577935302798312505344/20696807385450694339192544910912414830128 4316813985075230646751997223763576426590802713978027098408843947012481 *(147-42*7^(1/2))^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-89070472744513926224591 3487264966603294683562406781422991207052497206601303123075658318906375 756103516160/172905659026321590135276064418650082123044542033404407043 146827065349844257666324814297391835504100955678373*7^(1/2)*(147+42*7^ (1/2))^(1/2)+488264611514619379200814330922856605012654774002537664677 274285697902001456169206025866877516529325472448512/229964526505007714 8799171656768046092236492409044278613673852799969152928626962120030155 3114122045427105223609*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-842325101481618022065006 0067793355454038638580800012343984854960559571052415153314376275370851 8281341403136/20696807385450694339192544910912414830128431681398507523 0646751997223763576426590802713978027098408843947012481*(147+42*7^(1/2 ))^(1/2)*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2), a[10,8] = -101277376943148794 5494384408627690866181614463666708213084415712738897561620467261683836 0437206536298236178192349067552009753751719465165518083655517107480565 5260038373552489951776753491796745214668294310028663332641741334650800 0786206973549231250/40498392319034768119238636470247857210032361737912 4594614354696060788713193010185479899968146994264329933215819560629866 9850407786145446095730524775299509517131646957361386945775988311458859 362489179361954791607636496820582000505505565226831411817*7^(1/2)+2113 3035200254833673768804736512107955663592219428440652634084457679986806 5742586057591271214293936134187401914771366254683910080194027955862659 1989925249194289213129132279000917693914311856772830558059536616701137 413578952389665344967922710083250/283488746233243376834670455291735000 4702265321653872162300482872425520992351071298359299777028959850309532 5107369244090688952854503018122670113673427096566619921528701529708620 4319181802120155374242555336835412534554777440740035385389565878198827 19*(147-42*7^(1/2))^(1/2)+17469463271930933992102823746630652530713229 6338734796095206552524633903083795523886251367646644237009000543544560 1464806260367778623845015990573332687912431761357752516617541617586826 21180361773761312415999805176368377637014671377546627301266000/2834887 4623324337683467045529173500047022653216538721623004828724255209923510 7129835929977702895985030953251073692440906889528545030181226701136734 2709656661992152870152970862043191818021201553742425553368354125345547 7744074003538538956587819882719*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)+7417540 0939339185260138727651689607150113030705147680615934135913951284609976 0080671516743131868681112392175149582667351558123508891274485534182525 7684147194154349781726725119514957256816706002633478273309190111816300 47765638202704969654890434000/4049839231903476811923863647024785721003 2361737912459461435469606078871319301018547989996814699426432993321581 9560629866985040778614544609573052477529950951713164695736138694577598 8311458859362489179361954791607636496820582000505505565226831411817-74 1925918670301765378214061587082371019214388370812022381817353307741655 5675040017354807831334042102376608799648136873908108455664995837547687 6965036039146381213479665598392619792656646069652280059417742340129895 8565118970938863649405084523527750/28348874623324337683467045529173500 0470226532165387216230048287242552099235107129835929977702895985030953 2510736924409068895285450301812267011367342709656661992152870152970862 0431918180212015537424255533683541253455477744074003538538956587819882 719*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)+85549311799454877220106397830312227 5908655738282162868299512652604264577763076437077598836947074109969850 9200846925087040659279661238531151738136835959717599619885309612213259 6187645833818507248579538940739161246735427229239468422476156155673425 0/25513987160991903915120340976256150042320387894884849460704345851829 6889311596416852336979932606386527857925966323196816200575690527163104 0310230608438690995792937583137673775838872636219081398368182998031518 71281099299696666031846850609290378944471*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*(147+ 42*7^(1/2))^(1/2)-3421878401414940039309706553912846469811355532596898 7069801846315335005290563263556334523244969823981863714310236967235840 8865598030177288142807385269410526796588190880542295354335168357816425 7943758734555052669617859312243476714637911471702404250/17859791012694 3327405842386833793050296242715264193946224930420962807822518117491796 6358859528244705695005481764262377713404029833690141728217161425907083 6970550563081963716430872108453533569788577280986220630989676950978766 62222927954265032652611297*(147+42*7^(1/2))^(1/2)*(147-42*7^(1/2))^(1/ 2)*7^(1/2)+22157073085611359115395585097365950916858717825654842953615 2570001182463931382127840218561948430508569726034727868090370006776374 3658242122352745635543498957441383636826761445936443311777523108893030 316767128248041180295897069556333998268789599750/283488746233243376834 6704552917350004702265321653872162300482872425520992351071298359299777 0289598503095325107369244090688952854503018122670113673427096566619921 5287015297086204319181802120155374242555336835412534554777440740035385 38956587819882719*(147+42*7^(1/2))^(1/2), a[6,4] = 1908029761/29655856 47936, c[7] = 4330230017886/5584917459941+129543914760/5584917459941*7 ^(1/2)-309201980613/39094422219587*(147+42*7^(1/2))^(1/2)+37611172096/ 39094422219587*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2), c[13] = 4330230017886/5 584917459941+129543914760/5584917459941*7^(1/2)-309201980613/390944222 19587*(147+42*7^(1/2))^(1/2)+37611172096/39094422219587*7^(1/2)*(147+4 2*7^(1/2))^(1/2), c[8] = 225935659194561976625056973905989163778066593 07/59043903258779653172497124155469939881983574540-1092751043571629617 66540513301857951965222583/5904390325877965317249712415546993988198357 4540*7^(1/2)-13765120659801325317934829235602855737915978097/413307322 811457572207479869088289579173885021780*(147-42*7^(1/2))^(1/2)-2147215 286677893346131084388412915832970995971/413307322811457572207479869088 289579173885021780*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)+51092328317622103699 5220479306376001005649182/10332683070286439305186996727207239479347125 5445*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-643778100894407153523512900756416276714197 601/413307322811457572207479869088289579173885021780*7^(1/2)*(147+42*7 ^(1/2))^(1/2)-142126010588130607358665066208644191014049137/4133073228 11457572207479869088289579173885021780*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*(147+42* 7^(1/2))^(1/2)+121220389738636264683308730864027165574697981/144657562 9840101502726179541809013527108597576230*(147+42*7^(1/2))^(1/2)*(147-4 2*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2), a[6,1] = 275398673/4283241792, a[3,1] = 6856 8949/352237824, a[5,1] = 297248071473970529/2218623507429759872, a[3,2 ] = 115526363/352237824, a[4,2] = 0, a[5,2] = 0, a[6,2] = 0, a[7,2] = \+ 0, a[4,1] = 577/2944, c[14] = 209/736, c[16] = 289/694, c[15] = 577/11 04, a[4,3] = 1731/2944, a[5,3] = 355757259072538851/443724701485951974 4, c[5] = 351329/1932736, c[2] = 289/694, c[3] = 577/1104, c[6] = 209/ 736, a[8,2] = 0, a[9,2] = 0, a[10,2] = 0, a[6,3] = 0, a[7,3] = 0, a[8, 3] = 0, a[9,3] = 0, a[10,3] = 0, a[8,4] = 0, a[9,4] = 0, a[10,4] = 0, \+ a[9,5] = 0, a[10,5] = 0, a[2,1] = 289/694, a[5,4] = -14365924923211139 3/4437247014859519744\}:" }{TEXT -1 0 "" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 1 ";" }}}}{PARA 0 "" 0 " " {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 95 "subs(e11,m atrix([seq([c[i],seq(a[i,j],j=1..i-1),``$(11-i)],i=2..10)])):\nevalf[6 ](evalf[10](%));" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#K%'matrixG6#7+7-$ \"'FkT!\"'F(%!GF+F+F+F+F+F+F+F+7-$\"'XE_F*$\"'nY>F*$\"'yzKF*F+F+F+F+F+ F+F+F+7-$\"'nRyF*$\"'#*f>F*$\"\"!F9$\"'wzeF*F+F+F+F+F+F+F+7-$\"'y<=F*$ \"'zR8F*F8$\"'_#F*F+F+F+F+F+7-$\"'Q0vF*$\"'$yT#F*F8F8$\"')f>\"F*$!'os vF*$\"'UY6!\"&F+F+F+F+7-$\"'NT(*FC$\"'TPdFCF8F8F8$\"'KnnFC$!'fDGFC$\"' z@iFMF+F+F+7-$\"'%Qd$F*$\"'-%\\#FCF8F8F8F8$\"'(3o\"F*$\"'NO=FM$\"'uT;F *F+F+7-$\"'GD))F*$\"'3G!)FCF8F8F8F8$\"'[\"e\"F*$\"'^(>$F*$\"'syVFC$\"' g0GF*F+Q(pprint06\"" }}}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 1 ";" }} }{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 68 "#------- ------------------------------------------------------------" }}{PARA 257 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 111 "We calculate the linking coefficients in columns 11 to 17 by using the following c olumn simplifying conditions." }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }} {PARA 256 "" 0 "" {TEXT -1 6 " " }{XPPEDIT 18 0 "Sum(b[i]*a[i,j], i = j+1 .. 17) = b[j]*(1-c[j]);" "6#/-%$SumG6$*&&%\"bG6#%\"iG\"\"\"&% \"aG6$F+%\"jGF,/F+;,&F0F,F,F,\"#<*&&F)6#F0F,,&F,F,&%\"cG6#F0!\"\"F," } {TEXT -1 8 ", for " }{XPPEDIT 18 0 "j = 11;" "6#/%\"jG\"#6" }{TEXT -1 31 " .. 16, " }{XPPEDIT 18 0 "Sum(b[i]*c[i]* a[i,j],i = j+1 .. 17) = 1/2;" "6#/-%$SumG6$*(&%\"bG6#%\"iG\"\"\"&%\"cG 6#F+F,&%\"aG6$F+%\"jGF,/F+;,&F3F,F,F,\"#<*&F,F,\"\"#!\"\"" }{TEXT -1 1 " " }{XPPEDIT 18 0 "b[j]*(1-c[j]^2);" "6#*&&%\"bG6#%\"jG\"\"\",&F(F( *$&%\"cG6#F'\"\"#!\"\"F(" }{TEXT -1 8 ", for " }{XPPEDIT 18 0 "j = 1 1;" "6#/%\"jG\"#6" }{TEXT -1 9 " . . 15, " }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 256 "" 0 "" {TEXT -1 1 " " }{XPPEDIT 18 0 "Sum(b[i]*c[i]^ 2*a[i,j],i = j+1 .. 17) = 1/3;" "6#/-%$SumG6$*(&%\"bG6#%\"iG\"\"\"*$&% \"cG6#F+\"\"#F,&%\"aG6$F+%\"jGF,/F+;,&F5F,F,F,\"#<*&F,F,\"\"$!\"\"" } {TEXT -1 1 " " }{XPPEDIT 18 0 "b[j]*(1-c[j]^3);" "6#*&&%\"bG6#%\"jG\" \"\",&F(F(*$&%\"cG6#F'\"\"$!\"\"F(" }{TEXT -1 8 ", for " }{XPPEDIT 18 0 "j = 11;" "6#/%\"jG\"#6" }{TEXT -1 19 " . . 13, " } {XPPEDIT 18 0 "Sum(b[i]*c[i]^3*a[i,j],i = j+1 .. 17) = 1/4;" "6#/-%$Su mG6$*(&%\"bG6#%\"iG\"\"\"*$&%\"cG6#F+\"\"$F,&%\"aG6$F+%\"jGF,/F+;,&F5F ,F,F,\"#<*&F,F,\"\"%!\"\"" }{TEXT -1 1 " " }{XPPEDIT 18 0 "b[j]*(1-c[j ]^4);" "6#*&&%\"bG6#%\"jG\"\"\",&F(F(*$&%\"cG6#F'\"\"%!\"\"F(" }{TEXT -1 8 ", for " }{XPPEDIT 18 0 "j = 11;" "6#/%\"jG\"#6" }{TEXT -1 2 ". " }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 30 "We u se the symmetry relations:" }}{PARA 256 "" 0 "" {TEXT -1 2 " " } {XPPEDIT 18 0 "b[2]+b[16]=0" "6#/,&&%\"bG6#\"\"#\"\"\"&F&6#\"#;F)\"\"! " }{TEXT -1 3 ", " }{XPPEDIT 18 0 "b[3]+b[15]=0" "6#/,&&%\"bG6#\"\"$ \"\"\"&F&6#\"#:F)\"\"!" }{TEXT -1 3 ", " }{XPPEDIT 18 0 "b[6]+b[14]=0 " "6#/,&&%\"bG6#\"\"'\"\"\"&F&6#\"#9F)\"\"!" }{TEXT -1 3 ", " } {XPPEDIT 18 0 "b[7]+b[13]=0" "6#/,&&%\"bG6#\"\"(\"\"\"&F&6#\"#8F)\"\"! " }{TEXT -1 2 ", " }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 8 "and set " }}{PARA 256 "" 0 "" {TEXT -1 1 " " }{XPPEDIT 18 0 "b[2] = -5/171;" "6#/&%\"bG6 #\"\"#,$*&\"\"&\"\"\"\"$r\"!\"\"F-" }{TEXT -1 3 ", " }{XPPEDIT 18 0 " b[3] = -23/300;" "6#/&%\"bG6#\"\"$,$*&\"#B\"\"\"\"$+$!\"\"F-" }{TEXT -1 3 ", " }{XPPEDIT 18 0 "b[4]=0" "6#/&%\"bG6#\"\"%\"\"!" }{TEXT -1 3 ", " }{XPPEDIT 18 0 "b[5]=0" "6#/&%\"bG6#\"\"&\"\"!" }{TEXT -1 3 ", " }{XPPEDIT 18 0 "b[6] = -38/355;" "6#/&%\"bG6#\"\"',$*&\"#Q\"\"\"\" $b$!\"\"F-" }{TEXT -1 3 ", " }{XPPEDIT 18 0 "b[7] = 30/169;" "6#/&%\" bG6#\"\"(*&\"#I\"\"\"\"$p\"!\"\"" }{TEXT -1 3 ", " }{XPPEDIT 18 0 "b[ 8]=0" "6#/&%\"bG6#\"\")\"\"!" }{TEXT -1 2 ". " }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 359 "cdns2 := [b [13]=-b[7],b[14]=-b[6],b[15]=-b[3],b[16]=-b[2],\n seq(add(b[i ]*a[i,j],i=j+1..17)=b[j]*(1-c[j]),j=11..16),\n seq(add(b[i]*c [i]*a[i,j],i=j+1..17)=b[j]/2*(1-c[j]^2),j=11..15),\n seq(add( b[i]*c[i]^2*a[i,j],i=j+1..17)=b[j]/3*(1-c[j]^3),j=11..13),\n \+ eval(subs(j=11,'add'(b[i]*c[i]^3*a[i,j],i=j+1..17)=b[j]/4*(1-c[j]^4))) ]:" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 377 "e12 := \{b[2]=-5/171,b[3]=-23/300,b[6]=-38/355,b[7]= 30/169, \n seq(a[i,2]=0,i=11..14),seq(a[i,3]=0,i=11..1 4),\n seq(a[i,4]=0,i=11..12),seq(a[i,5]=0,i=11..12),\n s eq(a[15,j]=0,j=[$3..5,$8..12]),a[16,2]=0,seq(a[16,j]=0,j=[2,$4..14]), \n a[17,4]=0,a[17,5]=0\}:\ne13 := `union`(e11,e12):\neqns2 := s ubs(e13,cdns2):\nnops(eqns2);\nindets(eqns2);\nnops(%);\n\n" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#\"#>" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#<5&% \"bG6#\"#9&%\"aG6$\"#" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 22 "infolevel[solve] := 4:" }}}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 74 "e14 := solve(\{op(eqns2)\}):\ne15 := `uni on`(e13,e14):\ninfolevel[solve] := 0:" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 " " }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 1 ";" }}}{SECT 1 {PARA 4 "" 0 "" {TEXT -1 3 "e15" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 46459 "e15 := \{a[5,1] = 297248071473970529/2 218623507429759872, a[3,2] = 115526363/352237824, a[14,13] = -63690968 1881384798033953583144346995943192000/57234283727487538379659803049711 044848125283747*7^(1/2)+1282333532974286271051249040665543422782514880 0/155350198688894747030505179706358550302054341599-4141232544732811784 701861594381228800392179200/761215973575584260449475380561156896480066 2738351*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)+4327740990210655619268068164119 752431571716800/1087451390822263229213536257944509852114380391193*(147 +42*7^(1/2))^(1/2), a[14,12] = 12098084878182749807634524672/557748808 16791886130115854351+5291945684844937641433600/10583468845691059986739 2513*7^(1/2)+2902782581144035364617764352/1673246424503756583903475630 53*(147+42*7^(1/2))^(1/2)+1941258046003644122186678272/117127249715262 9608732432941371*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2), a[14,11] = -829639915 85888483122437628079830827008/2705604340119813721855821966609275090127 *(147-42*7^(1/2))^(1/2)-16068819494139313193715833874197114368/1893923 0380838696052990753766264925630889*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*(147+42*7^(1 /2))^(1/2)-46056372843896029072879057861522161664/90186811337327124061 8607322203091696709*7^(1/2)+10699038406562182531038653405842351616/901 868113373271240618607322203091696709*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-1924157794 5526599628457542442980537856/6313076793612898684330251255421641876963* 7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-648322306326342073606924013443698176/18 939230380838696052990753766264925630889*(147+42*7^(1/2))^(1/2)*(147-42 *7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)-33244053781873764385849072290915824128/1893923 0380838696052990753766264925630889*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)+3006 19160113056880950869744006600667136/9018681133732712406186073222030916 96709, a[13,12] = -41809592013275567049951828807574791487/978854139605 84698214672691827574712800+11233756309226388770682969460921905013/1957 70827921169396429345383655149425600*7^(1/2)-52165608953563047537120222 45223097693/293656241881754094644018075482724138400*(147+42*7^(1/2))^( 1/2)+10184416625115957283049499312426347309/41111873863445573250162530 56758137937600*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2), a[17,13] = 293141113419 0781705469173681929977835524196000/57234283727487538379659803049711044 848125283747*7^(1/2)-5966052197372175410216724218224942781131549500/81 76326246783934054237114721387292121160754821-8332041464247440833524695 7685023099739200000/400639986092412768657618621347977313936876986229*7 ^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-8106827731129498137913574737273765604655 76500/57234283727487538379659803049711044848125283747*(147+42*7^(1/2)) ^(1/2), a[12,11] = 17579296887716706124190/34351840104862138687071*7^( 1/2)+44145175292380857960160/34351840104862138687071-43383383577648372 670633/480925761468069941618994*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-695748011104168 8883048/240462880734034970809497*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-177023 495726173470379525/1442777284404209824856982*(147-42*7^(1/2))^(1/2)-33 907236102246320718568/721388642202104912428491*(147-42*7^(1/2))^(1/2)* 7^(1/2)+4850157022042062293485/1683240165138244795666479*(147+42*7^(1/ 2))^(1/2)*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)+1996115976140479611440/240462 880734034970809497*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2), a[15 ,13] = 2688591622995142012323957289192033873958640000/5723428372748753 8379659803049711044848125283747*7^(1/2)-260147308568916248596113623221 5686871368352000/8176326246783934054237114721387292121160754821+123299 3087658653882456792047312893766902912000/40063998609241276865761862134 7977313936876986229*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-1013672255497931842 546912247034119585015568000/572342837274875383796598030497110448481252 83747*(147+42*7^(1/2))^(1/2), a[17,11] = -256667429294345/111131047592 5536*(147-42*7^(1/2))^(1/2)+975895549140625/370436825308512+3070404082 66559/370436825308512*7^(1/2)-96736569139561/1111310475925536*(147-42* 7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)+114697988843107/7779173331478752*(147-42*7^(1/2 ))^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)+45284053783103/7779173331478752*(147+4 2*7^(1/2))^(1/2)*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)-136369594653049/259305 7777159584*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-45227809544453/3704368253085 12*(147+42*7^(1/2))^(1/2), a[13,11] = -4462638275083700981765251803881 8990133004475214273/27726965546681504701366722114623465188178378237760 0*(147-42*7^(1/2))^(1/2)+128589988933250440828448299210276443730581278 969017/92423218488938349004555740382078217293927927459200+972571569626 86122530264310722273703042913311451/8626167058967579240425202435660633 614099939896192*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)+11643560 922237332768866285710184355675460444652099/184846436977876698009111480 76415643458785585491840*7^(1/2)-39478559779793818806235729069256558650 1773829687/3423082166256975889057620014151045084960293609600*(147+42*7 ^(1/2))^(1/2)-8901207717544908434422821722186111964724671617507/215654 176474189481010630060891515840352498497404800*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2)) ^(1/2)+879989287755920076643828566194223523229639549071/21565417647418 9481010630060891515840352498497404800*(147+42*7^(1/2))^(1/2)*(147-42*7 ^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)-126994618485890749998741368213973887505748162255 783/1940887588267705329095670548023642563172486476643200*(147-42*7^(1/ 2))^(1/2)*7^(1/2), a[10,4] = 0, a[9,5] = 0, b[15] = 23/300, b[16] = 5/ 171, a[6,2] = 0, a[7,2] = 0, a[16,15] = 1831067297/3576960000, a[17,12 ] = 48971826755953/92609206327128-36897557573/351458088528*7^(1/2)+454 3819244483/277827618981384*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-15693181072691/38895 86665739376*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2), a[12,3] = 0, a[13,3] = 0, \+ a[10,2] = 0, a[6,3] = 0, a[9,7] = 360797620894584170438878377160019085 4822875746919276490242030889620135433848239082598499691535694582420930 5823882/83105062691965112493876278699946510695130388456083636057852288 3195423186470841740826534607876158114798406711224141-48275403824824422 6390347476837618252759672754198789707165897161156342854029617819821194 21442483535502348208714003/1662101253839302249877525573998930213902607 7691216727211570457663908463729416834816530692157523162295968134224482 82*7^(1/2)+14388838041453461891966547147287598888728195053848418911484 298207034714162958105684247952246999933049422210961753/581735438843755 7874571339508996255748659127191925854524049660182367962305295892185785 742255133106803588846978568987*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)-10958085 2382983949608614938862791540572082777805445585309540970078013206738235 66787564490397921190255585697244013/1163470877687511574914267901799251 1497318254383851709048099320364735924610591784371571484510266213607177 693957137974*(147-42*7^(1/2))^(1/2)+1124624332659419776297807724403582 1966240105948010851185611189733001590883083113913640260327716919375371 3908169/86183027976852709252908733466611196276431513954457104059994965 6647105526710502546042332185945645452383532885713924*(147-42*7^(1/2))^ (1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-33425943952106273314436337392173788758891 9498025773186435811174661722699254027376142879000110834526735141102766 11/6980825266125069449485607410795506898390952630311025428859592218841 5547663550706229428907061597281643066163742827844*7^(1/2)*(147+42*7^(1 /2))^(1/2)-97301289015962300794387548997871646349893434888352677847124 71757544941508336651994010938203579031213116427420781/1745206316531267 3623714018526988767245977381575777563572148980547103886915887676557357 226765399320410766540935706961*(147+42*7^(1/2))^(1/2)+7681811174319948 1584263386481545658128028456515138150078087759308873865417668710725912 9153997325619899102683491/11634708776875115749142679017992511497318254 3838517090480993203647359246105917843715714845102662136071776939571379 74*(147+42*7^(1/2))^(1/2)*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2), a[15,3] = 0, a[15,4] = 0, a[8,6] = 25341932647714066725698705416882471472102209280 7928838934709589020164822944174059675182037815813785466031013866451518 2689231124913245475295536393792226652681477357332032186359302209348724 66636886743807314731445833184/7277258986708014264411721022254286940211 2056908358724717952717074387658977339043615533789392201378184820661194 6124288892431908647225172872414465764878544827386664201971683631126090 136312898462928977046377316590263125+542820920784867131341688095538621 1769478557302739697518805822092797101681686416206288699038237277721719 1292614808704021687035179361790891033745249963559463592823494175415733 69563849567941331063849752824014369040064/5402813490131707559942035304 4009100010658951341054204714843683888560534695297168744865995154816174 7129729151293334699329229750359303537435580436704228010553665856756009 2802715936123739292731012654526556437653473165625*(147-42*7^(1/2))^(1/ 2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-81142322943734868022439592347863957612622176 0966603774458844213519926060630726842714582295055154978457769251644544 5514857651268670583591796525424198035871264822732879272872989830407432 56143649555005992252025726365408/5943094839144878315936238834841001001 1724846475159625186328052277416588164826885619352594670297792184270206 6422668169262152725395233891179138480374650811609032442431610208298752 97361132220041139199792120814188204821875*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/ 2)+4556850593035575922328785702314855484061779260941007560039875552277 2233992656594115256247961232249236574817190347109235654373261396337413 8725472161017952612361645955206873523081722963943497034349944945126506 15643456/9383833956544544709373008686591054212377607338183098713630745 0964341981312884556241083044216259671869900326277263395146655693483457 9828177587074275764439382682803839384539419083642544192948017987365138 7496977084971875*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)+1367676021311597408164 3767273880915963636572395068398617833771917046713761768178366913315489 5963947868288820853312207188498511999738981243679184255110366116098969 4175600421120639216677906398274907269646647161303458016/25470406453478 0499254410235778900042907392199179255536512834509760356806420686652654 3682628727048236468723141811435011123511680265288105053450630177074906 8958533247069008927089413154770951446202514196623206080659209375*7^(1/ 2)-1437178839502367634108639392766897464612697965790752170411573200500 2378217799757427283470519448341068584321224870667159096104068937241255 9226116072952773512546817162614834097160966872896740923204128905913576 1071392/54028134901317075599420353044009100010658951341054204714843683 8885605346952971687448659951548161747129729151293334699329229750359303 5374355804367042280105536658567560092802715936123739292731012654526556 437653473165625*(147+42*7^(1/2))^(1/2)*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)- 3759678183785220327682956732329880128267065969641911212901256886430286 9008176631895821605098509016509108958078969747930804233244460028928697 6613969632094480300678836518555383680987970521732908575465220402399744 018656/254704064534780499254410235778900042907392199179255536512834509 7603568064206866526543682628727048236468723141811435011123511680265288 1050534506301770749068958533247069008927089413154770951446202514196623 206080659209375*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-4258066170209074041812644829096 6767626388084267231734482877171031110214404767863713697662162655995180 9814757215493434009840857954979184157816860586490371640070194391985784 107262051258866718302234943616758323269142368/849013548449268330848034 1192630001430246406639308517883761150325345226880689555088478942095756 8274548957438060381167037450389342176270168448354339235830229861777490 23002975696471051590317148734171398874402026886403125*(147-42*7^(1/2)) ^(1/2), a[10,8] = -101277376943148794549438440862769086618161446366670 8213084415712738897561620467261683836043720653629823617819234906755200 9753751719465165518083655517107480565526003837355248995177675349179674 52146682943100286633326417413346508000786206973549231250/4049839231903 4768119238636470247857210032361737912459461435469606078871319301018547 9899968146994264329933215819560629866985040778614544609573052477529950 9517131646957361386945775988311458859362489179361954791607636496820582 000505505565226831411817*7^(1/2)+2113303520025483367376880473651210795 5663592219428440652634084457679986806574258605759127121429393613418740 1914771366254683910080194027955862659198992524919428921312913227900091 7693914311856772830558059536616701137413578952389665344967922710083250 /283488746233243376834670455291735000470226532165387216230048287242552 0992351071298359299777028959850309532510736924409068895285450301812267 0113673427096566619921528701529708620431918180212015537424255533683541 253455477744074003538538956587819882719*(147-42*7^(1/2))^(1/2)+1746946 3271930933992102823746630652530713229633873479609520655252463390308379 5523886251367646644237009000543544560146480626036777862384501599057333 2687912431761357752516617541617586826211803617737613124159998051763683 77637014671377546627301266000/2834887462332433768346704552917350004702 2653216538721623004828724255209923510712983592997770289598503095325107 3692440906889528545030181226701136734270965666199215287015297086204319 18180212015537424255533683541253455477744074003538538956587819882719*( 147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)+7417540093933918526013872765168960715011 3030705147680615934135913951284609976008067151674313186868111239217514 9582667351558123508891274485534182525768414719415434978172672511951495 725681670600263347827330919011181630047765638202704969654890434000/404 9839231903476811923863647024785721003236173791245946143546960607887131 9301018547989996814699426432993321581956062986698504077861454460957305 2477529950951713164695736138694577598831145885936248917936195479160763 6496820582000505505565226831411817-74192591867030176537821406158708237 1019214388370812022381817353307741655567504001735480783133404210237660 8799648136873908108455664995837547687696503603914638121347966559839261 9792656646069652280059417742340129895856511897093886364940508452352775 0/28348874623324337683467045529173500047022653216538721623004828724255 2099235107129835929977702895985030953251073692440906889528545030181226 7011367342709656661992152870152970862043191818021201553742425553368354 1253455477744074003538538956587819882719*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2 )+85549311799454877220106397830312227590865573828216286829951265260426 4577763076437077598836947074109969850920084692508704065927966123853115 1738136835959717599619885309612213259618764583381850724857953894073916 12467354272292394684224761561556734250/2551398716099190391512034097625 6150042320387894884849460704345851829688931159641685233697993260638652 7857925966323196816200575690527163104031023060843869099579293758313767 3775838872636219081398368182998031518712810992996966660318468506092903 78944471*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-342187840141494 0039309706553912846469811355532596898706980184631533500529056326355633 4523244969823981863714310236967235840886559803017728814280738526941052 6796588190880542295354335168357816425794375873455505266961785931224347 6714637911471702404250/17859791012694332740584238683379305029624271526 4193946224930420962807822518117491796635885952824470569500548176426237 7713404029833690141728217161425907083697055056308196371643087210845353 356978857728098622063098967695097876662222927954265032652611297*(147+4 2*7^(1/2))^(1/2)*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)+2215707308561135911539 5585097365950916858717825654842953615257000118246393138212784021856194 8430508569726034727868090370006776374365824212235274563554349895744138 3636826761445936443311777523108893030316767128248041180295897069556333 998268789599750/283488746233243376834670455291735000470226532165387216 2300482872425520992351071298359299777028959850309532510736924409068895 2854503018122670113673427096566619921528701529708620431918180212015537 424255533683541253455477744074003538538956587819882719*(147+42*7^(1/2) )^(1/2), a[11,3] = 0, a[17,16] = 3375/6593, a[17,15] = 139260277/21461 7600, a[12,4] = 0, a[10,5] = 0, a[2,1] = 289/694, a[11,5] = 0, a[12,5] = 0, c[8] = 22593565919456197662505697390598916377806659307/590439032 58779653172497124155469939881983574540-1092751043571629617665405133018 57951965222583/59043903258779653172497124155469939881983574540*7^(1/2) -13765120659801325317934829235602855737915978097/413307322811457572207 479869088289579173885021780*(147-42*7^(1/2))^(1/2)-2147215286677893346 131084388412915832970995971/413307322811457572207479869088289579173885 021780*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)+51092328317622103699522047930637 6001005649182/103326830702864393051869967272072394793471255445*(147+42 *7^(1/2))^(1/2)-643778100894407153523512900756416276714197601/41330732 2811457572207479869088289579173885021780*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2 )-142126010588130607358665066208644191014049137/4133073228114575722074 79869088289579173885021780*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/ 2)+121220389738636264683308730864027165574697981/144657562984010150272 6179541809013527108597576230*(147+42*7^(1/2))^(1/2)*(147-42*7^(1/2))^( 1/2)*7^(1/2), a[7,6] = 94009162087577716173168357809229127148870294046 889263191797/937061731347373653637734892313579329148214684128713502794 05-362559607032113495283604620412941952340250002046137637530/187412346 26947473072754697846271586582964293682574270055881*7^(1/2)+53398726752 9217407515432474547505969883312539865112678256/93706173134737365363773 489231357932914821468412871350279405*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-93 034023089214172945691830978393945412751621610459267156/312353910449124 55121257829743785977638273822804290450093135*(147+42*7^(1/2))^(1/2), a [16,10] = 0, a[16,11] = 0, c[16] = 289/694, c[15] = 577/1104, a[4,3] = 1731/2944, a[4,2] = 0, a[5,2] = 0, a[4,1] = 577/2944, c[14] = 209/736 , a[5,3] = 355757259072538851/4437247014859519744, c[5] = 351329/19327 36, a[5,4] = -143659249232111393/4437247014859519744, a[14,3] = 0, a[1 0,9] = -69970452409897768707618146273019841146589019374674894200277799 177107888157396062193/602604145900506245908096283842846721094691836096 872582463469288144780931942961934602+152008572153755969976517943963908 564718469567021280996061888582182621620822228394123/602604145900506245 908096283842846721094691836096872582463469288144780931942961934602*7^( 1/2)-34133608660755277801695636693524952799124362375636055340826993240 062320721536976055/843645804260708744271334797379985409532568570535621 6154488570034026933047201467084428*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)-4840 4650985837594637253953651521204618699786812653521632805444412825359961 3578564171/84364580426070874427133479737998540953256857053562161544885 70034026933047201467084428*(147-42*7^(1/2))^(1/2)-17220995375234173047 9439127175045684109616205213772250802599142542545952194180552225/56946 0917875978402383150988231490151434483785111544590427978477296817980686 09902819889*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)+258617841559 2709022881910957854442787787028171196318433137545433685875230113449546 19/1084687462620911242634573310917124097970445304974370648434244718660 6056774973314822836*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-5278925563641349152 306802214553943099831965100413159937681466884601202332592753236191/759 2812238346378698442013176419868685793117134820594539039713030624239742 4813203759852*(147+42*7^(1/2))^(1/2)+832297809456335846852589394996452 525104556805922395989268503226369354118348458697050/398622642513184881 668205691762043106004138649578081213299584934107772586480269319739223* (147+42*7^(1/2))^(1/2)*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2), a[9,1] = 866074 92939239653331657705570868862962827656247588790542835068977/1520498037 343368074274645763423791371363315339313128959707728134194-228836818356 5329297477343876602631196854831169528405362606960531/10643486261403576 519922520343966539599543207375191902717954096939358*7^(1/2)-3157297373 86204485063959843319586475355530170454358267564279073/4837948300637989 32723750924725751799979236698872359214452458951789*(147-42*7^(1/2))^(1 /2)*7^(1/2)-6639894901232840842067434673074717846850053733957904142760 610773/177391437690059608665375339066108993325720122919865045299234948 9893*(147-42*7^(1/2))^(1/2)+724655927958557126833955767109795694664113 09573087335740496317/1354625524178637011626502589232105039941862756842 6058004668850650092*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)+8769 5580121593765105377360696636783264442442617079391737310533/58055379607 65587192685011096709021599750840386468310573429507421468*7^(1/2)*(147+ 42*7^(1/2))^(1/2)-1548542871154718793289791300822011491654751086252145 02505471737/1596522939210536477988378051594980939931481106278785407693 1145409037*(147+42*7^(1/2))^(1/2)+336925532663341783008451490977823920 7563210385078564691517137/27594223640675939125725052743616954517334241 34309011815765876984278*(147+42*7^(1/2))^(1/2)*(147-42*7^(1/2))^(1/2)* 7^(1/2), a[15,5] = 0, a[15,8] = 0, a[15,11] = 0, a[15,12] = 0, a[8,7] \+ = 22534418361250994499155650885646347543969275699839780684511414194493 5217123282805531311627151763172139282710040499191763053271477479819713 1555898366335125296320172602548778625884927175219652390851475238990254 809691657440983074282556492145291571501060478337129/344654653325848967 6178576085858069665966766769262592364269847813501074978804113483225266 4411564237112212649685159317691963308216563117759229175765132981681655 5655780175127509373885698983829040763771899998383091651468254099897742 26692705708762074479374966752500-9674261394727237672682343237160290131 3842049866950955180988328827989992643221952911120407643255306637311661 7032774194279319022848285247997189794047484560075671490722004900082302 8617935973955144061066399363798094422812780219285240978191726090552421 57428400473/6893093066516979352357152171716139331933533538525184728539 6956270021499576082269664505328823128474224425299370318635383926616433 1262355184583515302659633633111311560350255018747771397967658081527543 79999676618330293650819979548453385411417524148958749933505000*7^(1/2) +186621280949892551210796862613019252979665144381567588587165285257804 6417581157623536973677539688364574541979928898307641438657202793812299 8759606359465396914270594205169843974379503394801007680912742492222445 5091910387258826069949136753970681479474411755707/13510462410373279530 6200182565636330905897257355093620679378034289242139169121248542430444 4933318094798735867658245253524961682089274216161783689993212881920898 1706582864998367456319400166098397939858479936617192737555560715991496 86354063783473319591498696698000*(147+42*7^(1/2))^(1/2)*(147-42*7^(1/2 ))^(1/2)*7^(1/2)-25181441657510905348326529773377984306209825444053127 2616826024209249854658096824478360917237294725813257849600942759528701 3721612155558474637955694033390604339564131045115469543161260337606260 31075550775825214474607809305473174873222496558263878611788058763/4825 1651465618855466500065202012975323534734769676293099777869389015049703 2575887651537301761899319570977095592230447687486315031883648629208460 7118617435431779180922451785131234399785773606570692806599977363283120 55555739856839173697879922669042711249534535000*(147-42*7^(1/2))^(1/2) *(147+42*7^(1/2))^(1/2)+3150596967395971239050253454569490960186618103 1128832044901829097226952376614565843805574683178907795103055240112585 2503931285633209789052507068078906223720827886784983555035445037691419 0295865430040559978850639901586666957346031411409469980386070402665123 659/413585583991018761141429130302968359916012012311511083712381737620 1289974564936179870319729387708453465517962219118123035596985987574131 1075010918159578017986678693621015301124866283878059484891652627999805 9709981761904919877290720312468505144893752499601030000*(147+42*7^(1/2 ))^(1/2)-1459718366375221228701044800084561964776156451224648735245193 6224029867833665392803740106702267910308383456099513374706517988377078 9775716655689920289649359338152336596292922579304348417250744682889622 7381728797105101545550468828357732322576299701712990880883/57901981758 7426265598000782424155703882416817236115517197334432668180596439091065 1818447621142791834851725147106765372249835780382603783550501528542340 9225181350171069421421574812797429283278848313679199728359397446666688 7828207008437455907202851253499441442000*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2 )-88359809250818673427688313048561463114057342438373396928670376289658 9354978168093835244442025886992122493217084540639494220641208684729950 9378388032626435364599707656970082024252861318580216233898669365095082 90367699444962176481546379006311676855478339194803/1608388382187295182 2166688400670991774511578256558764366592623129671683234419196255051243 3920633106523659031864076815895828771677294549543069486903953914514392 6393640817261710411466595257868856897602199992454427706851852466189463 91232626640889680903749844845000*(147-42*7^(1/2))^(1/2)+51799019649747 4127175600436799446117314727649287868297999132190227715559560090922504 2550091473158924038162805694255227496984900320640482711858190773435546 2201764998286699861979282786659634757368828874811582011895898671619177 555251561906801246310051692445843/160838838218729518221666884006709917 7451157825655876436659262312967168323441919625505124339206331065236590 3186407681589582877167729454954306948690395391451439263936408172617104 1146659525786885689760219999245442770685185246618946391232626640889680 903749844845000*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2), a[8,2] = 0, a[9,2] = 0 , a[12,2] = 0, a[16,14] = 0, a[6,1] = 275398673/4283241792, a[3,1] = 6 8568949/352237824, a[15,9] = 0, a[15,10] = 0, a[7,4] = 757430723245117 618453335664672443246123477033469747482517425/457347682352730069374857 8279682174923298506377936731959358967+11480091610876970941602231474738 0353049881744703693335735910/45734768235273006937485782796821749232985 06377936731959358967*7^(1/2)-32772140864230134007164949893206761920058 762513715811710924/457347682352730069374857827968217492329850637793673 1959358967*(147+42*7^(1/2))^(1/2)+203158336334964004280945974836886222 1691251835837398223056/32014337764691104856240047957775224463089544645 557123715512769*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2), a[16,12] = 0, a[16,13] = 0, c[11] = 1/2+1/42*(147-42*7^(1/2))^(1/2), c[4] = 577/736, a[8,1] \+ = 12215771618933549766192017094022695396941804074987933773985155419440 7996244740738289615365542007684780350671430747943502265752136507035976 945344814996638302176829142985646662010028530163261267103629188729/567 2056427519448681602175840595947669914777539532052528706235846217292174 3475869528004880030926131814665398989576181337244727909594141725204324 8656860216253864571929786427469341680740340973180374535262955000*(147- 42*7^(1/2))^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-45918260773279114613456631089 2236818146137954928113402145866840808342789566700804130984490290012326 8765062088837483145759009582335286673389926784126295411940115176816634 495912287701761938042878040003118223/207975402342379784992079780821851 4145635418431161752593858953143613007130594115216026845601133958166537 7312962844599823656400233517851965908252450751541262641700970758835673 87586162714583568328039962630835000*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)+187 6886292363881624159106101431212813177947605750977998123618995980685472 6117479185446901822460681707672915730450742330321039866972050945572963 59885000432587670142144889285655110966002340838131520291071799/1970293 2853488611209775979235754344537598700926795550889190082413175857026681 0915202543267475848668408837701753264629908323791685958597571762391638 6988119618687460387679169104028996255921275258143122492370000*7^(1/2)* (147+42*7^(1/2))^(1/2)+42464474362458997456580003995625542519979839307 7587690819137811799180718402917860937332938460728333592140681650587137 3299694635403244778495645500912768891572159914788726103540203116282372 28457212804280833/3565292611583653457007081956946024249660717310563004 4466153482461937265095899117989031638876582139997789679364876456840553 8289717448890844141470584312135931000588070151468695014770751071468856 23542216528600*7^(1/2)-54842565330469548881577529509628536375943587783 1703563189621423861075657158402507767700835543198961533185021751271302 9041001844248774071784302077292620875186352635702690825634071825632399 3197388546104213/11344112855038897363204351681191895339829555079064105 0574124716924345843486951739056009760061852263629330797979152362674489 4558191882834504086497313720432507729143859572854938683361480681946360 749070525910000*(147+42*7^(1/2))^(1/2)*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)- 1624190307460329828173586147600781546465087184084301329318986770578939 9484415475804831399253327889689867654733267701398136637001084036430305 090169925140861161951807626983894300182857597299557412318953670197/534 7938917375480185510622935419036374491075965844506669923022369290589764 3848676983547458314873209996684519047314685260830743457617333626621220 58764682038965008821052272030425221561266072032843531332479290000*(147 +42*7^(1/2))^(1/2)+166483051426182890842957564415282243797742946964589 7131449352847901895157412507165291281456099033665875179757578590663848 4968788181006644683953902756231238278526058444816589178318225318162825 46158887007219/1591648487314131007592447302208046540027105942215626985 0961376099079136203526391959389124498474169641870392573605561089532959 3623861111983991727939425060683482405388460477095988736942442620025105 09918093125-2175600251675537088936159721886249493428758626754945448891 0938760735601673766197358873801642886133260288378301084648861429954284 9997596181743653805563234381177997478917373235923468835049123880134347 8279919/29710771763197112141725682974550202080505977588025037055127902 0516143875799159316575263657304851166648247328040637140337948574764540 7423701178921535934466091671567251262239125123089592262240468628518044 05000*(147-42*7^(1/2))^(1/2), c[12] = 1/2-1/42*(147+42*7^(1/2))^(1/2), a[13,2] = 0, b[10] = 7/30-1/60*7^(1/2), b[11] = 1/60*7^(1/2)+7/30, b[ 1] = 1/30, a[16,6] = 0, a[16,7] = 0, b[17] = 1/30, b[8] = 0, c[17] = 1 , c[9] = 1/2-1/42*(147-42*7^(1/2))^(1/2), c[10] = 1/2+1/42*(147+42*7^( 1/2))^(1/2), a[9,6] = 165782091805430114631262671761079180453869899606 26494613610427316794284698776288041875730880954368/6772315347556795826 0326131052137481152806398734676437929044640258175806348310490278902687 573736831-172569538330726466443562923267852984759746927631178677871755 42872193233070327811090031489449984/9050275964462263512970855695149281 57223867328545221488688142010722894866654694733727154097576301287*(147 -42*7^(1/2))^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-5468018074182571989013569562 19696507070912809965506807219557656512598641692610355600941351141376/3 8786896990552557912732238693496921023880028366223778086634657602409779 9994869171597351756104129123*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)-1036376620 0252149917014340891042499798266264641011506505069504109944502803218237 25890674425856/1846995094788217043463439937785567667803810874582084670 7921265524957038094993770076064369338291863*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^( 1/2)+78039268276139850196056905743437230315550810080323251593097162960 63640670548503412918388772339712/4740620743289757078222829173649623680 69644791142735065503312481807230644438173431952318813016157817*7^(1/2) +122120078509426018089694962273555005623431568769991301678911089293103 8986747603231642666893312/14221862229869271234668487520948871042089343 73428205196509937445421691933314520295856956439048473451*(147+42*7^(1/ 2))^(1/2)*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)+28397771246901075331705047151 8793780699280154800473208600123443273518521896342144604758883663872/14 2218622298692712346684875209488710420893437342820519650993744542169193 3314520295856956439048473451*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-691824894033616341 8286110634875265787835740788491051510580072610007011046356695709265259 3406115840/42665586689607813704005462562846613126268031202846155895298 12336265075799943560887570869317145420353*(147-42*7^(1/2))^(1/2), a[8, 4] = 0, a[9,4] = 0, b[4] = 0, b[5] = 0, a[7,1] = 146698725469080195282 1422089961514073824196145564567386096922/70374823423761328647961569357 02332123701369772200944550983759-2177288834327967225181678503132108657 04902801041329000928280/4121953943391734963666320490911365958167945152 2891246655762017*7^(1/2)-128742268126418917199494417360403929980360553 421618397785281/288536776037421447456642434363795617071756160660238726 590334119*(147+42*7^(1/2))^(1/2)+2588351843046944160147015840648153463 276089002138651694376704/201975743226195013219649704054656931950229312 4621671086132338833*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2), b[12] = 7/30-1/60* 7^(1/2), b[9] = 1/60*7^(1/2)+7/30, b[13] = -30/169, b[14] = 38/355, a[ 16,4] = 0, c[13] = 4330230017886/5584917459941+129543914760/5584917459 941*7^(1/2)-309201980613/39094422219587*(147+42*7^(1/2))^(1/2)+3761117 2096/39094422219587*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2), a[17,4] = 0, a[17, 5] = 0, a[11,2] = 0, a[8,5] = -982101100801873313709206123029509215572 2695812676801443053286909220808185889090045723777617542882559588775814 6344687687863350633060595273976850093635755522945143013633804171245811 8893792022457879256202271690098240601675812022142464/94245607522405448 0175673912377469939455577685917881453257553769540410076487903360753391 9174143577671693494474187133501780598458945413425807767112519835061503 8467518855669022157153229328645170582127117875852798297045601902363976 4415625*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)+1072345759626090 8713965124469864777063950777207067879821610611372882162745150199473816 6704322702413700757987911675438274094709690827777307955395752923491186 0329584288863636005139852067914329120030644877361346042053730296137928 07911168/1036701682746459928193241303615216933401135454509669598583309 1464944510841366936968287311091557935438862843921605846851958658304839 9547683885438237718185676542314270741235924372868552261509687640339829 66343807812675016209260037408571875*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)-793 1204263079096915353416009881689052193566626833039006814488973835363784 0554638093913377105822171056253488468662865845992548464365728842486194 3435414082697762124289928318863559019967735616337190685045419630035737 3209268997724924416/16368973938101998866209073214977109474754770334363 2041881575128393860697495267425815062806708809506929413325077987055557 2419732343150752903454287963971352787510225327493198805887398193602784 541689576257843759128317107822514742748721875*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2)) ^(1/2)-237359716506606312978980302072312700915005984453460990385069846 1462854414489867030979766188856319477264858559808045794604253170573257 7527092732253079707967918370035709899363683123784275705805268801445938 2268055056961608025629880768256/44430072117705425493996055869223582860 0486623361286970821418205640479036058583012926599046781054375951264739 4973934365125139273502837757880804495902207957566099183031767253901694 366525493272327443135557004489062575006946825730317959375*7^(1/2)-1720 8149419497896726587410935543191776568331646207573775549127363771209136 6580601182264082095553888747928386083933881053787913987195861288149485 1320378189446933645335225050434363085877884209265189915226978736122876 8828690764027917056/12694306319344407283998873105492452245728189238893 9134520405201611565438873880860836171156223158393128932782713540981860 7182649572239359394515570257773702161742623723362072543341247578712363 52212661015914413973216428769909306580513125+2450549660096966165763902 3515179121808877913555106161864301362595046122215003361330188466294651 2591548784186731134233624896652721600287046494231564292002479500891292 909620671184492002010130548577008750136265087365148124159431059712/942 4560752240544801756739123774699394555776859178814532575537695404100764 8790336075339191741435776716934944741871335017805984589454134258077671 1251983506150384675188556690221571532293286451705821271178758527982970 456019023639764415625*(147+42*7^(1/2))^(1/2)*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^ (1/2)+6720036563916953523436101798411060526943029572245834708630801152 6612912143081097544878402832450705479709677853769522402391981954761844 5593588949054963102095375821904110562550597882426054348540313087589583 02030903991258163668178163456/4443007211770542549399605586922358286004 8662336128697082141820564047903605858301292659904678105437595126473949 7393436512513927350283775788080449590220795756609918303176725390169436 6525493272327443135557004489062575006946825730317959375*(147+42*7^(1/2 ))^(1/2)+4393330976917366815530923400661336238429471263086451455488115 3466526113359326842172361632567084972535123450143519091465491798118752 5506439393155075599105089444940124073284265533152553443715330363645378 31113270675981606874605695140608/1481002403923514183133201862307452762 0016220778709565694047273521349301201952767097553301559368479198375491 3165797812170837975783427925262693483196740265252203306101058908463389 8122175164424109147711852334829687525002315608576772653125*(147-42*7^( 1/2))^(1/2), a[7,3] = 0, a[8,3] = 0, a[17,14] = 30039/52256, a[14,2] = 0, a[9,3] = 0, a[10,3] = 0, a[7,5] = -2691678001804624989403633521255 868528147114143635992403982170709376/447154547863869344715927683151889 8309670252283149846499613419358165+83312522731916729986921478474505378 3409605190633256813791167404800/36666672924837286266706070018454966139 296068721828741296830038736953*7^(1/2)+1638547548607503718912124453674 29001138246824432121138179349349888/6111112154139547711117678336409161 0232160114536381235494716731228255*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-111493142611 8135350182826026467739274158354772068320756230912165888/18333336462418 6431333530350092274830696480343609143706484150193684765*7^(1/2)*(147+4 2*7^(1/2))^(1/2), a[6,5] = 473086401073/2159943446352, a[6,4] = 190802 9761/2965585647936, c[2] = 289/694, c[3] = 577/1104, c[6] = 209/736, a [11,4] = 0, a[10,1] = -34031949060794954221456038845894773220543375154 3095352840945794143/38316550541052875471721073238279542558355546550690 8497846347489816888*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)+2758 40640494828219095693288973658408658671999090802758806687257673/1277218 35136842918239070244127598475194518488502302832615449163272296*(147-42 *7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)+1318196498046893029167221161733978716640531265 7747918592093676133/22407339497691740041942148092561135999038331316193 47940621915145128*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)+156110338228728490160 5599707720965217534894943085261408493289798455/42573945045614306079690 081375866158398172829500767610871816387757432*7^(1/2)+9734753222809079 22656991564242843385557573162890286650641480113935/2682158537873701283 020475126679567979084888258548359484924432428718216*(147+42*7^(1/2))^( 1/2)*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)-6227587026221859827202676946672525 41303129278915451807718315534299/4257394504561430607969008137586615839 8172829500767610871816387757432*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-162444867391931 656021139534674017393407463579068628792394924045049/608199214937347229 7098583053695165485453261357252515838830912536776-14085558302339307723 9513907311954487123693600995334635833071240145/18245976448120416891295 749161085496456359784071757547516492737610328*(147-42*7^(1/2))^(1/2), \+ c[7] = 4330230017886/5584917459941+129543914760/5584917459941*7^(1/2)- 309201980613/39094422219587*(147+42*7^(1/2))^(1/2)+37611172096/3909442 2219587*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2), a[9,8] = 211022117976356468321 2260615719956516904485398019098345641055607899631599208514815499966208 2970421053188616301243170784907332834600437412504197539866444707521294 85538202829026015128412862879991403750/1362913799506809277954992548570 0485758151220881438055386992286621123642475861516200997988719083900980 4215698550459772534287780980241754830286450399653087453796606990035956 68629409686696458060200637667+5232763114691352455285963105016132644657 4795345797543490741073388738617490014465256979441784137342970227166964 3627199924346661972263313227050008580670489825544189401189463904695049 877374208538860750/408874139852042783386497764571014572744536626443141 6616097685986337092742758454860299396615725170294126470956513793176028 6334294072526449085935119895926236138982097010787005888229060089374180 601913001*7^(1/2)-9252746745249450103496677332653128637844048276419814 8013580967611606360462328977463434327605922210498240056713882342551521 5040261006704393424655707317269688966047796033835218193210105787100134 88750/3180132198849221648561649279996780010235284872335546256964866878 2621832443676871135661973677862435620983662995107280258000482228723076 127066838426585720405885874964341723226801955935625068807134821223*(14 7-42*7^(1/2))^(1/2)-35295369891701488486838236220747107328704400288361 6022373116869706485055841241105737651155203241342306232598302359818679 4641299996124958132799817856432298585243878910501081482376530729234366 10458750/8586356936892898451116453055991306027635269155305974893805140 5713078947597927552066287328930228576176655890086789656696601302017552 3055430804637517814450958918624037226527123652810261876857792640173021 *(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)+14878184550947675593677664810193182367 0009830113712564248829079517120144610288625345530198367308732727053175 6480949787214349330081889728017441142437049913356725706052479155817083 00762288543983648000/2862118978964299483705484351997102009211756385101 9916312683801904359649199309184022095776310076192058885296695596552232 2004340058507685143601545839271483652972874679075509041217603420625619 264213391007*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)+35066412627513988727098579 6877776784249175129986994305001365496538008397950995235499442983641316 1904216782261879836595397742864332086027278144481778082545180015890403 8392998170306644950867846637250/95403965965476649456849478399903400307 0585461700663877089460063478654973310306134069859210335873068629509889 8532184077400144668616922838120051527975716121765762489302516968040586 7806875206421404463669*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-100266470110609284903646 0441915801959359710518221732398636049496077551255623725638075024333172 1621707915497957942864903577531540088731741002369560038680146701040929 5969440707663909688463020350523500/85863569368928984511164530559913060 2763526915530597489380514057130789475979275520662873289302285761766558 9008678965669660130201755230554308046375178144509589186240372265271236 52810261876857792640173021*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/ 2)-4093394830741024821204304619080086924819159433594064365510827817382 3705151626835990067164234425990354381617935943716507236358158010198679 4249320844192519792485192210092058045730294324239066957221250/60104498 5582502891578151713919391421934468840871418242566359839991552633185492 8644640113025116000332365912306075275968762091141228661388015632462624 701156712430368260585689865569671833138004548481211147*(147+42*7^(1/2) )^(1/2)*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2), a[15,14] = 450585/600944, b[2] = -5/171, b[3] = -23/300, b[6] = -38/355, b[7] = 30/169, a[10,6] = -9 6708797707245072391412763785663945317352494740253878975405974031596326 042694695826646987684816133398757376/229964526505007714879917165676804 6092236492409044278613673852799969152928626962120030155311412204542710 5223609*(147-42*7^(1/2))^(1/2)-131301836497907419681140180909110006677 7532547282989695633352891570070771745614591483411366809148566676996096 /229964526505007714879917165676804609223649240904427861367385279996915 29286269621200301553114122045427105223609*7^(1/2)-84458673676165940902 7417082239084512235256397751725511423284735221860478866490062042174063 41380748964331520/2299645265050077148799171656768046092236492409044278 6136738527999691529286269621200301553114122045427105223609*(147-42*7^( 1/2))^(1/2)*7^(1/2)+10089491950218347260053844247565645517070315130639 16980779225017807516729923219062446052348104156283527168000/3285207521 5001102125702452239543515603378462986346837338197897142416470408956601 71471650444874577918157889087+1440082276733766012833027968475917484878 01043214468479079953408003347023946866591307951577935302798312505344/2 0696807385450694339192544910912414830128431681398507523064675199722376 3576426590802713978027098408843947012481*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*(147+4 2*7^(1/2))^(1/2)-89070472744513926224591348726496660329468356240678142 2991207052497206601303123075658318906375756103516160/17290565902632159 0135276064418650082123044542033404407043146827065349844257666324814297 391835504100955678373*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)+48826461151461937 9200814330922856605012654774002537664677274285697902001456169206025866 877516529325472448512/229964526505007714879917165676804609223649240904 42786136738527999691529286269621200301553114122045427105223609*(147+42 *7^(1/2))^(1/2)-842325101481618022065006006779335545403863858080001234 39848549605595710524151533143762753708518281341403136/2069680738545069 4339192544910912414830128431681398507523064675199722376357642659080271 3978027098408843947012481*(147+42*7^(1/2))^(1/2)*(147-42*7^(1/2))^(1/2 )*7^(1/2), a[10,7] = 1433150083689730118962659351146787575841126838805 2286585936496492404324717151658734472614663273268575740034921411103345 146433472243797785/785147570736269238865005425265717629784522795294859 7166099965531931592192497114020230398634263124998297028800520104505016 49547844648636632*7^(1/2)+35931652944093641927599945268393617274627122 0505971744061259747142760929271981026339723547093750972380894401277778 489448579193351025273641/235544271220880771659501627579715288935356838 5884579149829989659579477657749134206069119590278937499489108640156031 351504948643533945909896-268604832071593259072736914889971235334493339 2662464587669418871190692554644550292264175461612411248996432013030514 46798536434571857409687/4451786726074646584364580761256618960878244249 3218545931786804566052127731458636494706360256271918740344153298948992 5434435293627915776970344*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)-2335201438087 3223872761904408908321648981657033653654606351778830939609383076163599 86401336764660710624456427061924544960947349136524206191/4451786726074 6465843645807612566189608782442493218545931786804566052127731458636494 7063602562719187403441532989489925434435293627915776970344*(147-42*7^( 1/2))^(1/2)-2440748484505584458983917270806810932969596561948643910094 1348398562240277474567048013900231392998810287748051740895941154681875 600675679/190790859688913425044196318339569384037639039256650911136229 1624259376902776798706915986868125939374586177998526385394719008401262 49618701576*(147+42*7^(1/2))^(1/2)*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)-1823 9264434075753848215266683837314384743086700864547566022951025742871392 9677157782523951873052313230771385743407381906937138867457070841/13355 3601782239397530937422837698568826347327479655637795360413698156383194 3759094841190807688157562210324598968469776303305880883747330911032*(1 47-42*7^(1/2))^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)+12719921404378043326368375 5702334470213636694224028854668967221856779731967843664680031267439624 7259526692882454111306564328165208722920125/14839289086915488614548602 5375220632029274808310728486439289348553507092438195454982354534187573 062467813844329829975144811764542638592323448*(147+42*7^(1/2))^(1/2)+3 3858271263301698701037127719562769203992436459353769263509268521684630 849846468743484172692715763332789244513053068046195845503144887145/211 9898440987926944935514648217437600418211547296121234846990693621529891 9742207854622076312510437495401977761404282163544537791805513189064*7^ (1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2), a[16,2] = 0, a[16,5] = 0, a[16,8] = 0, a [16,9] = 0\}:" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 1 ";" }}}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 93 "subs(e15,matrix([seq([seq(a[i,j],j= 11..i-1),``$(18-i)],i=12..17)])):\nevalf[10](evalf[15](%));" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#K%'matrixG6#7(7)$\"+[%QID\"!#6%!GF+F+F+F+F+7 )$!+M.flU!#5$!+Lk5aXF/F+F+F+F+F+7)$!+4[zfUF*$\"+K/s$)pF/$\"+avg\"R*F*F +F+F+F+7)$\"\"!F;F:$!+]L:wMF/$\"+?K&z\\(F/F+F+F+7)F:F:F:F:$\"+J+1>^F/F +F+7)$\"+8J0&o(F/$\"+Y(fHU$F/$!+ENq0$)F/$\"+-3V[dF/$\"+IJw)['F/$\"+wc1 >^F/F+Q(pprint16\"" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "" 0 " " {TEXT -1 76 "#------------------------------------------------------ ---------------------" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 87 "The following symmetry relations can be used determine some more linking coefficients. " }}{PARA 256 "" 0 "" {TEXT -1 1 " " }{XPPEDIT 18 0 "a[3,2]=a[15,2]" "6#/&%\"aG6$\"\"$\"\"#&F%6$\"#:F(" } {TEXT -1 8 ", " }{XPPEDIT 18 0 "a[6,4] = a[14,4];" "6#/&%\"aG6$ \"\"'\"\"%&F%6$\"#9F(" }{TEXT -1 8 ", " }{XPPEDIT 18 0 "a[6,5] = a[14,5];" "6#/&%\"aG6$\"\"'\"\"&&F%6$\"#9F(" }{TEXT -1 8 ", " } {XPPEDIT 18 0 "a[7,4] = a[13,4];" "6#/&%\"aG6$\"\"(\"\"%&F%6$\"#8F(" } {TEXT -1 8 ", " }{XPPEDIT 18 0 "a[7,5] = a[13,5];" "6#/&%\"aG6$ \"\"(\"\"&&F%6$\"#8F(" }{TEXT -1 2 ", " }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 " " }}{PARA 256 "" 0 "" {TEXT -1 1 " " }{XPPEDIT 18 0 "a[17,2]+a[17,16]= 0" "6#/,&&%\"aG6$\"#<\"\"#\"\"\"&F&6$F(\"#;F*\"\"!" }{TEXT -1 8 ", \+ " }{XPPEDIT 18 0 "a[17,3]+a[17,15]=0" "6#/,&&%\"aG6$\"#<\"\"$\"\"\" &F&6$F(\"#:F*\"\"!" }{TEXT -1 8 ", " }{XPPEDIT 18 0 "a[16,3]+a[1 6,15]=0" "6#/,&&%\"aG6$\"#;\"\"$\"\"\"&F&6$F(\"#:F*\"\"!" }{TEXT -1 8 ", " }{XPPEDIT 18 0 "a[15,6]+a[15,14] = 0;" "6#/,&&%\"aG6$\"#:\" \"'\"\"\"&F&6$F(\"#9F*\"\"!" }{TEXT -1 8 ", " }{XPPEDIT 18 0 "a[ 15,7]+a[15,13] = 0;" "6#/,&&%\"aG6$\"#:\"\"(\"\"\"&F&6$F(\"#8F*\"\"!" }{TEXT -1 2 ". " }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT 260 4 "Note" }{TEXT -1 80 ": These are different from the symmet ry conditions satisfied by Hairer's scheme." }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 96 "We also incorporate the row-sum conditions for rows 15 and 16 into the next system of equations." }} {PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 243 "cdns3 := [a[3,2]=a[15,2],a[6,4]=a[14,4],a[6,5]=a[14,5],a[7,4]=a[1 3,4],a[7,5]=a[13,5],\n a[17,2]+a[17,16]=0,a[17,3]+a[17,15]=0, a[16,3]+a[16,15]=0,a[15,6]+a[15,14]=0,\n a[15,7]+a[15,13]=0,s eq(add(a[i,j],j=1..i-1)=c[i],i=15..16)]:" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 58 "eqns3 := subs(e15,cdn s3):\nnops(%);\nindets(eqns3);\nnops(%);" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#\"#7" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#<.&%\"aG6$\"#:\"\"'&F%6$ \"#;\"\"$&F%6$F+\"\"\"&F%6$\"# " 0 "" {MPLTEXT 1 0 22 "infolevel[solve] := 4:" }}}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 74 "e16 := solve(\{op(eqns3)\}):\ne17 : = `union`(e15,e16):\ninfolevel[solve] := 0:" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 1 ";" }}}{SECT 1 {PARA 4 "" 0 "" {TEXT -1 3 "e17" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }} {EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 48364 "e17 := \{a[5,1] = 2972480 71473970529/2218623507429759872, a[3,2] = 115526363/352237824, a[14,13 ] = -636909681881384798033953583144346995943192000/5723428372748753837 9659803049711044848125283747*7^(1/2)+128233353297428627105124904066554 34227825148800/155350198688894747030505179706358550302054341599-414123 2544732811784701861594381228800392179200/76121597357558426044947538056 11568964800662738351*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)+432774099021065561 9268068164119752431571716800/10874513908222632292135362579445098521143 80391193*(147+42*7^(1/2))^(1/2), a[14,12] = 12098084878182749807634524 672/55774880816791886130115854351+5291945684844937641433600/1058346884 56910599867392513*7^(1/2)+2902782581144035364617764352/167324642450375 658390347563053*(147+42*7^(1/2))^(1/2)+1941258046003644122186678272/11 71272497152629608732432941371*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2), a[14,11] = -82963991585888483122437628079830827008/270560434011981372185582196 6609275090127*(147-42*7^(1/2))^(1/2)-160688194941393131937158338741971 14368/18939230380838696052990753766264925630889*(147-42*7^(1/2))^(1/2) *(147+42*7^(1/2))^(1/2)-46056372843896029072879057861522161664/9018681 13373271240618607322203091696709*7^(1/2)+10699038406562182531038653405 842351616/901868113373271240618607322203091696709*(147+42*7^(1/2))^(1/ 2)-19241577945526599628457542442980537856/6313076793612898684330251255 421641876963*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-64832230632634207360692401 3443698176/18939230380838696052990753766264925630889*(147+42*7^(1/2))^ (1/2)*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)-332440537818737643858490722909158 24128/18939230380838696052990753766264925630889*(147-42*7^(1/2))^(1/2) *7^(1/2)+300619160113056880950869744006600667136/901868113373271240618 607322203091696709, a[13,12] = -41809592013275567049951828807574791487 /97885413960584698214672691827574712800+112337563092263887706829694609 21905013/195770827921169396429345383655149425600*7^(1/2)-5216560895356 304753712022245223097693/293656241881754094644018075482724138400*(147+ 42*7^(1/2))^(1/2)+10184416625115957283049499312426347309/4111187386344 557325016253056758137937600*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2), a[17,13] = 2931411134190781705469173681929977835524196000/5723428372748753837965 9803049711044848125283747*7^(1/2)-596605219737217541021672421822494278 1131549500/8176326246783934054237114721387292121160754821-833204146424 74408335246957685023099739200000/4006399860924127686576186213479773139 36876986229*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-810682773112949813791357473 727376560465576500/57234283727487538379659803049711044848125283747*(14 7+42*7^(1/2))^(1/2), a[12,11] = 17579296887716706124190/34351840104862 138687071*7^(1/2)+44145175292380857960160/34351840104862138687071-4338 3383577648372670633/480925761468069941618994*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-69 57480111041688883048/240462880734034970809497*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2)) ^(1/2)-177023495726173470379525/1442777284404209824856982*(147-42*7^(1 /2))^(1/2)-33907236102246320718568/721388642202104912428491*(147-42*7^ (1/2))^(1/2)*7^(1/2)+4850157022042062293485/1683240165138244795666479* (147+42*7^(1/2))^(1/2)*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)+1996115976140479 611440/240462880734034970809497*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*(147+42*7^(1/2) )^(1/2), a[15,13] = 2688591622995142012323957289192033873958640000/572 34283727487538379659803049711044848125283747*7^(1/2)-26014730856891624 85961136232215686871368352000/8176326246783934054237114721387292121160 754821+1232993087658653882456792047312893766902912000/4006399860924127 68657618621347977313936876986229*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-101367 2255497931842546912247034119585015568000/57234283727487538379659803049 711044848125283747*(147+42*7^(1/2))^(1/2), a[17,11] = -256667429294345 /1111310475925536*(147-42*7^(1/2))^(1/2)+975895549140625/3704368253085 12+307040408266559/370436825308512*7^(1/2)-96736569139561/111131047592 5536*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)+114697988843107/7779173331478752*( 147-42*7^(1/2))^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)+45284053783103/7779173331 478752*(147+42*7^(1/2))^(1/2)*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)-136369594 653049/2593057777159584*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-45227809544453/ 370436825308512*(147+42*7^(1/2))^(1/2), a[13,11] = -446263827508370098 17652518038818990133004475214273/2772696554668150470136672211462346518 81783782377600*(147-42*7^(1/2))^(1/2)+12858998893325044082844829921027 6443730581278969017/92423218488938349004555740382078217293927927459200 +97257156962686122530264310722273703042913311451/862616705896757924042 5202435660633614099939896192*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^( 1/2)+11643560922237332768866285710184355675460444652099/18484643697787 669800911148076415643458785585491840*7^(1/2)-3947855977979381880623572 90692565586501773829687/3423082166256975889057620014151045084960293609 600*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-8901207717544908434422821722186111964724671 617507/215654176474189481010630060891515840352498497404800*7^(1/2)*(14 7+42*7^(1/2))^(1/2)+879989287755920076643828566194223523229639549071/2 15654176474189481010630060891515840352498497404800*(147+42*7^(1/2))^(1 /2)*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)-12699461848589074999874136821397388 7505748162255783/1940887588267705329095670548023642563172486476643200* (147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2), a[10,4] = 0, a[9,5] = 0, b[15] = 23/30 0, b[16] = 5/171, a[14,5] = 473086401073/2159943446352, a[15,6] = -450 585/600944, a[16,1] = 289/694, a[6,2] = 0, a[7,2] = 0, a[15,1] = 68568 949/352237824, a[16,15] = 1831067297/3576960000, a[17,12] = 4897182675 5953/92609206327128-36897557573/351458088528*7^(1/2)+4543819244483/277 827618981384*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-15693181072691/3889586665739376*7^ (1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2), a[12,3] = 0, a[13,3] = 0, a[15,2] = 1155 26363/352237824, a[10,2] = 0, a[6,3] = 0, a[9,7] = 3607976208945841704 3887837716001908548228757469192764902420308896201354338482390825984996 915356945824209305823882/831050626919651124938762786999465106951303884 560836360578522883195423186470841740826534607876158114798406711224141- 4827540382482442263903474768376182527596727541987897071658971611563428 5402961781982119421442483535502348208714003/16621012538393022498775255 7399893021390260776912167272115704576639084637294168348165306921575231 6229596813422448282*7^(1/2)+143888380414534618919665471472875988887281 9505384841891148429820703471416295810568424795224699993304942221096175 3/58173543884375578745713395089962557486591271919258545240496601823679 62305295892185785742255133106803588846978568987*(147-42*7^(1/2))^(1/2) *7^(1/2)-1095808523829839496086149388627915405720827778054455853095409 7007801320673823566787564490397921190255585697244013/11634708776875115 7491426790179925114973182543838517090480993203647359246105917843715714 84510266213607177693957137974*(147-42*7^(1/2))^(1/2)+11246243326594197 7629780772440358219662401059480108511856111897330015908830831139136402 603277169193753713908169/861830279768527092529087334666111962764315139 544571040599949656647105526710502546042332185945645452383532885713924* (147-42*7^(1/2))^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-334259439521062733144363 3739217378875889194980257731864358111746617226992540273761428790001108 3452673514110276611/69808252661250694494856074107955068983909526303110 254288595922188415547663550706229428907061597281643066163742827844*7^( 1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-973012890159623007943875489978716463498934 3488835267784712471757544941508336651994010938203579031213116427420781 /174520631653126736237140185269887672459773815757775635721489805471038 86915887676557357226765399320410766540935706961*(147+42*7^(1/2))^(1/2) +768181117431994815842633864815456581280284565151381500780877593088738 654176687107259129153997325619899102683491/116347087768751157491426790 1799251149731825438385170904809932036473592461059178437157148451026621 3607177693957137974*(147+42*7^(1/2))^(1/2)*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1 /2), a[15,3] = 0, a[15,4] = 0, a[8,6] = 253419326477140667256987054168 8247147210220928079288389347095890201648229441740596751820378158137854 6603101386645151826892311249132454752955363937922266526814773573320321 8635930220934872466636886743807314731445833184/72772589867080142644117 2102225428694021120569083587247179527170743876589773390436155337893922 0137818482066119461242888924319086472251728724144657648785448273866642 01971683631126090136312898462928977046377316590263125+5428209207848671 3134168809553862117694785573027396975188058220927971016816864162062886 9903823727772171912926148087040216870351793617908910337452499635594635 9282349417541573369563849567941331063849752824014369040064/54028134901 3170755994203530440091000106589513410542047148436838885605346952971687 4486599515481617471297291512933346993292297503593035374355804367042280 105536658567560092802715936123739292731012654526556437653473165625*(14 7-42*7^(1/2))^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-811423229437348680224395923 4786395761262217609666037744588442135199260606307268427145822950551549 7845776925164454455148576512686705835917965254241980358712648227328792 7287298983040743256143649555005992252025726365408/59430948391448783159 3623883484100100117248464751596251863280522774165881648268856193525946 7029779218427020664226681692621527253952338911791384803746508116090324 4243161020829875297361132220041139199792120814188204821875*(147-42*7^( 1/2))^(1/2)*7^(1/2)+45568505930355759223287857023148554840617792609410 0756003987555227722339926565941152562479612322492365748171903471092356 5437326139633741387254721610179526123616459552068735230817229639434970 3434994494512650615643456/93838339565445447093730086865910542123776073 3818309871363074509643419813128845562410830442162596718699003262772633 9514665569348345798281775870742757644393826828038393845394190836425441 929480179873651387496977084971875*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)+13676 7602131159740816437672738809159636365723950683986178337719170467137617 6817836691331548959639478682888208533122071884985119997389812436791842 5511036611609896941756004211206392166779063982749072696466471613034580 16/2547040645347804992544102357789000429073921991792555365128345097603 5680642068665265436826287270482364687231418114350111235116802652881050 5345063017707490689585332470690089270894131547709514462025141966232060 80659209375*7^(1/2)-14371788395023676341086393927668974646126979657907 5217041157320050023782177997574272834705194483410685843212248706671590 9610406893724125592261160729527735125468171626148340971609668728967409 232041289059135761071392/540281349013170755994203530440091000106589513 4105420471484368388856053469529716874486599515481617471297291512933346 9932922975035930353743558043670422801055366585675600928027159361237392 92731012654526556437653473165625*(147+42*7^(1/2))^(1/2)*(147-42*7^(1/2 ))^(1/2)*7^(1/2)-37596781837852203276829567323298801282670659696419112 1290125688643028690081766318958216050985090165091089580789697479308042 3324446002892869766139696320944803006788365185553836809879705217329085 75465220402399744018656/2547040645347804992544102357789000429073921991 7925553651283450976035680642068665265436826287270482364687231418114350 1112351168026528810505345063017707490689585332470690089270894131547709 51446202514196623206080659209375*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-42580661702090 7404181264482909667676263880842672317344828771710311102144047678637136 9766216265599518098147572154934340098408579549791841578168605864903716 40070194391985784107262051258866718302234943616758323269142368/8490135 4844926833084803411926300014302464066393085178837611503253452268806895 5508847894209575682745489574380603811670374503893421762701684483543392 3583022986177749023002975696471051590317148734171398874402026886403125 *(147-42*7^(1/2))^(1/2), a[10,8] = -1012773769431487945494384408627690 8661816144636667082130844157127388975616204672616838360437206536298236 1781923490675520097537517194651655180836555171074805655260038373552489 9517767534917967452146682943100286633326417413346508000786206973549231 250/404983923190347681192386364702478572100323617379124594614354696060 7887131930101854798999681469942643299332158195606298669850407786145446 0957305247752995095171316469573613869457759883114588593624891793619547 91607636496820582000505505565226831411817*7^(1/2)+21133035200254833673 7688047365121079556635922194284406526340844576799868065742586057591271 2142939361341874019147713662546839100801940279558626591989925249194289 2131291322790009176939143118567728305580595366167011374135789523896653 44967922710083250/2834887462332433768346704552917350004702265321653872 1623004828724255209923510712983592997770289598503095325107369244090688 9528545030181226701136734270965666199215287015297086204319181802120155 37424255533683541253455477744074003538538956587819882719*(147-42*7^(1/ 2))^(1/2)+174694632719309339921028237466306525307132296338734796095206 5525246339030837955238862513676466442370090005435445601464806260367778 6238450159905733326879124317613577525166175416175868262118036177376131 2415999805176368377637014671377546627301266000/28348874623324337683467 0455291735000470226532165387216230048287242552099235107129835929977702 8959850309532510736924409068895285450301812267011367342709656661992152 8701529708620431918180212015537424255533683541253455477744074003538538 956587819882719*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)+74175400939339185260138 7276516896071501130307051476806159341359139512846099760080671516743131 8686811123921751495826673515581235088912744855341825257684147194154349 7817267251195149572568167060026334782733091901118163004776563820270496 9654890434000/40498392319034768119238636470247857210032361737912459461 4354696060788713193010185479899968146994264329933215819560629866985040 7786145446095730524775299509517131646957361386945775988311458859362489 179361954791607636496820582000505505565226831411817-741925918670301765 3782140615870823710192143883708120223818173533077416555675040017354807 8313340421023766087996481368739081084556649958375476876965036039146381 2134796655983926197926566460696522800594177423401298958565118970938863 649405084523527750/283488746233243376834670455291735000470226532165387 2162300482872425520992351071298359299777028959850309532510736924409068 8952854503018122670113673427096566619921528701529708620431918180212015 537424255533683541253455477744074003538538956587819882719*7^(1/2)*(147 +42*7^(1/2))^(1/2)+855493117994548772201063978303122275908655738282162 8682995126526042645777630764370775988369470741099698509200846925087040 6592796612385311517381368359597175996198853096122132596187645833818507 2485795389407391612467354272292394684224761561556734250/25513987160991 9039151203409762561500423203878948848494607043458518296889311596416852 3369799326063865278579259663231968162005756905271631040310230608438690 9957929375831376737758388726362190813983681829980315187128109929969666 6031846850609290378944471*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2 )-34218784014149400393097065539128464698113555325968987069801846315335 0052905632635563345232449698239818637143102369672358408865598030177288 1428073852694105267965881908805422953543351683578164257943758734555052 669617859312243476714637911471702404250/178597910126943327405842386833 7930502962427152641939462249304209628078225181174917966358859528244705 6950054817642623777134040298336901417282171614259070836970550563081963 7164308721084535335697885772809862206309896769509787666222292795426503 2652611297*(147+42*7^(1/2))^(1/2)*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)+22157 0730856113591153955850973659509168587178256548429536152570001182463931 3821278402185619484305085697260347278680903700067763743658242122352745 6355434989574413836368267614459364433117775231088930303167671282480411 80295897069556333998268789599750/2834887462332433768346704552917350004 7022653216538721623004828724255209923510712983592997770289598503095325 1073692440906889528545030181226701136734270965666199215287015297086204 3191818021201553742425553368354125345547774407400353853895658781988271 9*(147+42*7^(1/2))^(1/2), a[11,3] = 0, a[17,16] = 3375/6593, a[17,15] \+ = 139260277/214617600, a[12,4] = 0, a[10,5] = 0, a[2,1] = 289/694, a[1 1,5] = 0, a[12,5] = 0, c[8] = 2259356591945619766250569739059891637780 6659307/59043903258779653172497124155469939881983574540-10927510435716 2961766540513301857951965222583/59043903258779653172497124155469939881 983574540*7^(1/2)-13765120659801325317934829235602855737915978097/4133 07322811457572207479869088289579173885021780*(147-42*7^(1/2))^(1/2)-21 47215286677893346131084388412915832970995971/4133073228114575722074798 69088289579173885021780*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)+510923283176221 036995220479306376001005649182/103326830702864393051869967272072394793 471255445*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-6437781008944071535235129007564162767 14197601/413307322811457572207479869088289579173885021780*7^(1/2)*(147 +42*7^(1/2))^(1/2)-142126010588130607358665066208644191014049137/41330 7322811457572207479869088289579173885021780*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*(14 7+42*7^(1/2))^(1/2)+121220389738636264683308730864027165574697981/1446 575629840101502726179541809013527108597576230*(147+42*7^(1/2))^(1/2)*( 147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2), a[7,6] = 940091620875777161731683578092 29127148870294046889263191797/9370617313473736536377348923135793291482 1468412871350279405-36255960703211349528360462041294195234025000204613 7637530/18741234626947473072754697846271586582964293682574270055881*7^ (1/2)+533987267529217407515432474547505969883312539865112678256/937061 73134737365363773489231357932914821468412871350279405*7^(1/2)*(147+42* 7^(1/2))^(1/2)-9303402308921417294569183097839394541275162161045926715 6/31235391044912455121257829743785977638273822804290450093135*(147+42* 7^(1/2))^(1/2), a[16,10] = 0, a[16,11] = 0, c[16] = 289/694, c[15] = 5 77/1104, a[4,3] = 1731/2944, a[4,2] = 0, a[5,2] = 0, a[4,1] = 577/2944 , c[14] = 209/736, a[5,3] = 355757259072538851/4437247014859519744, c[ 5] = 351329/1932736, a[5,4] = -143659249232111393/4437247014859519744, a[14,3] = 0, a[10,9] = -699704524098977687076181462730198411465890193 74674894200277799177107888157396062193/6026041459005062459080962838428 46721094691836096872582463469288144780931942961934602+1520085721537559 69976517943963908564718469567021280996061888582182621620822228394123/6 0260414590050624590809628384284672109469183609687258246346928814478093 1942961934602*7^(1/2)-341336086607552778016956366935249527991243623756 36055340826993240062320721536976055/8436458042607087442713347973799854 095325685705356216154488570034026933047201467084428*(147-42*7^(1/2))^( 1/2)*7^(1/2)-484046509858375946372539536515212046186997868126535216328 054444128253599613578564171/843645804260708744271334797379985409532568 5705356216154488570034026933047201467084428*(147-42*7^(1/2))^(1/2)-172 2099537523417304794391271750456841096162052137722508025991425425459521 94180552225/5694609178759784023831509882314901514344837851115445904279 7847729681798068609902819889*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^( 1/2)+25861784155927090228819109578544427877870281711963184331375454336 8587523011344954619/10846874626209112426345733109171240979704453049743 706484342447186606056774973314822836*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-52 7892556364134915230680221455394309983196510041315993768146688460120233 2592753236191/75928122383463786984420131764198686857931171348205945390 397130306242397424813203759852*(147+42*7^(1/2))^(1/2)+8322978094563358 46852589394996452525104556805922395989268503226369354118348458697050/3 9862264251318488166820569176204310600413864957808121329958493410777258 6480269319739223*(147+42*7^(1/2))^(1/2)*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2) , a[9,1] = 86607492939239653331657705570868862962827656247588790542835 068977/152049803734336807427464576342379137136331533931312895970772813 4194-2288368183565329297477343876602631196854831169528405362606960531/ 10643486261403576519922520343966539599543207375191902717954096939358*7 ^(1/2)-315729737386204485063959843319586475355530170454358267564279073 /483794830063798932723750924725751799979236698872359214452458951789*(1 47-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)-66398949012328408420674346730747178468500 53733957904142760610773/1773914376900596086653753390661089933257201229 198650452992349489893*(147-42*7^(1/2))^(1/2)+7246559279585571268339557 6710979569466411309573087335740496317/13546255241786370116265025892321 050399418627568426058004668850650092*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*(147+42*7^ (1/2))^(1/2)+876955801215937651053773606966367832644424426170793917373 10533/5805537960765587192685011096709021599750840386468310573429507421 468*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-15485428711547187932897913008220114 9165475108625214502505471737/15965229392105364779883780515949809399314 811062787854076931145409037*(147+42*7^(1/2))^(1/2)+3369255326633417830 084514909778239207563210385078564691517137/275942236406759391257250527 4361695451733424134309011815765876984278*(147+42*7^(1/2))^(1/2)*(147-4 2*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2), a[15,5] = 0, a[15,8] = 0, a[15,11] = 0, a[15 ,12] = 0, a[8,7] = 225344183612509944991556508856463475439692756998397 8068451141419449352171232828055313116271517631721392827100404991917630 5327147747981971315558983663351252963201726025487786258849271752196523 90851475238990254809691657440983074282556492145291571501060478337129/3 4465465332584896761785760858580696659667667692625923642698478135010749 7880411348322526644115642371122126496851593176919633082165631177592291 7576513298168165556557801751275093738856989838290407637718999983830916 5146825409989774226692705708762074479374966752500-96742613947272376726 8234323716029013138420498669509551809883288279899926432219529111204076 4325530663731166170327741942793190228482852479971897940474845600756714 9072200490008230286179359739551440610663993637980944228127802192852409 7819172609055242157428400473/68930930665169793523571521717161393319335 3353852518472853969562700214995760822696645053288231284742244252993703 1863538392661643312623551845835153026596336331113115603502550187477713 9796765808152754379999676618330293650819979548453385411417524148958749 933505000*7^(1/2)+1866212809498925512107968626130192529796651443815675 8858716528525780464175811576235369736775396883645745419799288983076414 3865720279381229987596063594653969142705942051698439743795033948010076 809127424922224455091910387258826069949136753970681479474411755707/135 1046241037327953062001825656363309058972573550936206793780342892421391 6912124854243044449333180947987358676582452535249616820892742161617836 8999321288192089817065828649983674563194001660983979398584799366171927 3755556071599149686354063783473319591498696698000*(147+42*7^(1/2))^(1/ 2)*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)-251814416575109053483265297733779843 0620982544405312726168260242092498546580968244783609172372947258132578 4960094275952870137216121555584746379556940333906043395641310451154695 4316126033760626031075550775825214474607809305473174873222496558263878 611788058763/482516514656188554665000652020129753235347347696762930997 7786938901504970325758876515373017618993195709770955922304476874863150 3188364862920846071186174354317791809224517851312343997857736065706928 0659997736328312055555739856839173697879922669042711249534535000*(147- 42*7^(1/2))^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)+31505969673959712390502534545 6949096018661810311288320449018290972269523766145658438055746831789077 9510305524011258525039312856332097890525070680789062237208278867849835 5503544503769141902958654300405599788506399015866669573460314114094699 80386070402665123659/4135855839910187611414291303029683599160120123115 1108371238173762012899745649361798703197293877084534655179622191181230 3559698598757413110750109181595780179866786936210153011248662838780594 8489165262799980597099817619049198772907203124685051448937524996010300 00*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-14597183663752212287010448000845619647761564 5122464873524519362240298678336653928037401067022679103083834560995133 7470651798837707897757166556899202896493593381523365962929225793043484 1725074468288962273817287971051015455504688283577323225762997017129908 80883/5790198175874262655980007824241557038824168172361155171973344326 6818059643909106518184476211427918348517251471067653722498357803826037 8355050152854234092251813501710694214215748127974292832788483136791997 283593974466666887828207008437455907202851253499441442000*7^(1/2)*(147 +42*7^(1/2))^(1/2)-883598092508186734276883130485614631140573424383733 9692867037628965893549781680938352444420258869921224932170845406394942 2064120868472995093783880326264353645997076569700820242528613185802162 3389866936509508290367699444962176481546379006311676855478339194803/16 0838838218729518221666884006709917745115782565587643665926231296716832 3441919625505124339206331065236590318640768158958287716772945495430694 8690395391451439263936408172617104114665952578688568976021999924544277 0685185246618946391232626640889680903749844845000*(147-42*7^(1/2))^(1/ 2)+5179901964974741271756004367994461173147276492878682979991321902277 1555956009092250425500914731589240381628056942552274969849003206404827 1185819077343554622017649982866998619792827866596347573688288748115820 11895898671619177555251561906801246310051692445843/1608388382187295182 2166688400670991774511578256558764366592623129671683234419196255051243 3920633106523659031864076815895828771677294549543069486903953914514392 6393640817261710411466595257868856897602199992454427706851852466189463 91232626640889680903749844845000*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2), a[8,2 ] = 0, a[9,2] = 0, a[15,7] = -2688591622995142012323957289192033873958 640000/57234283727487538379659803049711044848125283747*7^(1/2)+2601473 085689162485961136232215686871368352000/817632624678393405423711472138 7292121160754821-1232993087658653882456792047312893766902912000/400639 986092412768657618621347977313936876986229*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1 /2)+1013672255497931842546912247034119585015568000/5723428372748753837 9659803049711044848125283747*(147+42*7^(1/2))^(1/2), a[13,4] = 7574307 23245117618453335664672443246123477033469747482517425/4573476823527300 693748578279682174923298506377936731959358967+114800916108769709416022 314747380353049881744703693335735910/457347682352730069374857827968217 4923298506377936731959358967*7^(1/2)-327721408642301340071649498932067 61920058762513715811710924/4573476823527300693748578279682174923298506 377936731959358967*(147+42*7^(1/2))^(1/2)+2031583363349640042809459748 368862221691251835837398223056/320143377646911048562400479577752244630 89544645557123715512769*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2), a[13,5] = -269 1678001804624989403633521255868528147114143635992403982170709376/44715 45478638693447159276831518898309670252283149846499613419358165+8331252 27319167299869214784745053783409605190633256813791167404800/3666667292 4837286266706070018454966139296068721828741296830038736953*7^(1/2)+163 854754860750371891212445367429001138246824432121138179349349888/611111 21541395477111176783364091610232160114536381235494716731228255*(147+42 *7^(1/2))^(1/2)-111493142611813535018282602646773927415835477206832075 6230912165888/18333336462418643133353035009227483069648034360914370648 4150193684765*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2), a[12,2] = 0, a[16,14] = \+ 0, a[6,1] = 275398673/4283241792, a[3,1] = 68568949/352237824, a[15,9] = 0, a[15,10] = 0, a[17,3] = -139260277/214617600, a[7,4] = 757430723 245117618453335664672443246123477033469747482517425/457347682352730069 3748578279682174923298506377936731959358967+11480091610876970941602231 4747380353049881744703693335735910/45734768235273006937485782796821749 23298506377936731959358967*7^(1/2)-32772140864230134007164949893206761 920058762513715811710924/457347682352730069374857827968217492329850637 7936731959358967*(147+42*7^(1/2))^(1/2)+203158336334964004280945974836 8862221691251835837398223056/32014337764691104856240047957775224463089 544645557123715512769*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2), a[16,12] = 0, a[ 16,13] = 0, a[17,2] = -3375/6593, c[11] = 1/2+1/42*(147-42*7^(1/2))^(1 /2), c[4] = 577/736, a[8,1] = 1221577161893354976619201709402269539694 1804074987933773985155419440799624474073828961536554200768478035067143 0747943502265752136507035976945344814996638302176829142985646662010028 530163261267103629188729/567205642751944868160217584059594766991477753 9532052528706235846217292174347586952800488003092613181466539898957618 1337244727909594141725204324865686021625386457192978642746934168074034 0973180374535262955000*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-4 5918260773279114613456631089223681814613795492811340214586684080834278 9566700804130984490290012326876506208883748314575900958233528667338992 6784126295411940115176816634495912287701761938042878040003118223/20797 5402342379784992079780821851414563541843116175259385895314361300713059 4115216026845601133958166537731296284459982365640023351785196590825245 075154126264170097075883567387586162714583568328039962630835000*(147-4 2*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)+187688629236388162415910610143121281317794760 5750977998123618995980685472611747918544690182246068170767291573045074 2330321039866972050945572963598850004325876701421448892856551109660023 40838131520291071799/1970293285348861120977597923575434453759870092679 5550889190082413175857026681091520254326747584866840883770175326462990 8323791685958597571762391638698811961868746038767916910402899625592127 5258143122492370000*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)+4246447436245899745 6580003995625542519979839307758769081913781179918071840291786093733293 8460728333592140681650587137329969463540324477849564550091276889157215 991478872610354020311628237228457212804280833/356529261158365345700708 1956946024249660717310563004446615348246193726509589911798903163887658 2139997789679364876456840553828971744889084414147058431213593100058807 015146869501477075107146885623542216528600*7^(1/2)-5484256533046954888 1577529509628536375943587783170356318962142386107565715840250776770083 5543198961533185021751271302904100184424877407178430207729262087518635 26357026908256340718256323993197388546104213/1134411285503889736320435 1681191895339829555079064105057412471692434584348695173905600976006185 2263629330797979152362674489455819188283450408649731372043250772914385 9572854938683361480681946360749070525910000*(147+42*7^(1/2))^(1/2)*(14 7-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)-162419030746032982817358614760078154646508 7184084301329318986770578939948441547580483139925332788968986765473326 7701398136637001084036430305090169925140861161951807626983894300182857 597299557412318953670197/534793891737548018551062293541903637449107596 5844506669923022369290589764384867698354745831487320999668451904731468 5260830743457617333626621220587646820389650088210522720304252215612660 72032843531332479290000*(147+42*7^(1/2))^(1/2)+16648305142618289084295 7564415282243797742946964589713144935284790189515741250716529128145609 9033665875179757578590663848496878818100664468395390275623123827852605 844481658917831822531816282546158887007219/159164848731413100759244730 2208046540027105942215626985096137609907913620352639195938912449847416 9641870392573605561089532959362386111198399172793942506068348240538846 047709598873694244262002510509918093125-217560025167553708893615972188 6249493428758626754945448891093876073560167376619735887380164288613326 0288378301084648861429954284999759618174365380556323438117799747891737 32359234688350491238801343478279919/2971077176319711214172568297455020 2080505977588025037055127902051614387579915931657526365730485116664824 7328040637140337948574764540742370117892153593446609167156725126223912 512308959226224046862851804405000*(147-42*7^(1/2))^(1/2), c[12] = 1/2- 1/42*(147+42*7^(1/2))^(1/2), a[13,2] = 0, b[10] = 7/30-1/60*7^(1/2), b [11] = 1/60*7^(1/2)+7/30, b[1] = 1/30, a[16,6] = 0, a[16,7] = 0, b[17] = 1/30, b[8] = 0, c[17] = 1, c[9] = 1/2-1/42*(147-42*7^(1/2))^(1/2), \+ c[10] = 1/2+1/42*(147+42*7^(1/2))^(1/2), a[9,6] = 16578209180543011463 1262671761079180453869899606264946136104273167942846987762880418757308 80954368/6772315347556795826032613105213748115280639873467643792904464 0258175806348310490278902687573736831-17256953833072646644356292326785 298475974692763117867787175542872193233070327811090031489449984/905027 5964462263512970855695149281572238673285452214886881420107228948666546 94733727154097576301287*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)- 5468018074182571989013569562196965070709128099655068072195576565125986 41692610355600941351141376/3878689699055255791273223869349692102388002 83662237780866346576024097799994869171597351756104129123*(147-42*7^(1/ 2))^(1/2)*7^(1/2)-1036376620025214991701434089104249979826626464101150 650506950410994450280321823725890674425856/184699509478821704346343993 7785567667803810874582084670792126552495703809499377007606436933829186 3*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)+7803926827613985019605690574343723031 555081008032325159309716296063640670548503412918388772339712/474062074 3289757078222829173649623680696447911427350655033124818072306444381734 31952318813016157817*7^(1/2)+12212007850942601808969496227355500562343 15687699913016789110892931038986747603231642666893312/1422186222986927 1234668487520948871042089343734282051965099374454216919333145202958569 56439048473451*(147+42*7^(1/2))^(1/2)*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)+2 8397771246901075331705047151879378069928015480047320860012344327351852 1896342144604758883663872/14221862229869271234668487520948871042089343 73428205196509937445421691933314520295856956439048473451*(147+42*7^(1/ 2))^(1/2)-691824894033616341828611063487526578783574078849105151058007 26100070110463566957092652593406115840/4266558668960781370400546256284 661312626803120284615589529812336265075799943560887570869317145420353* (147-42*7^(1/2))^(1/2), a[8,4] = 0, a[9,4] = 0, b[4] = 0, b[5] = 0, a[ 7,1] = 1466987254690801952821422089961514073824196145564567386096922/7 037482342376132864796156935702332123701369772200944550983759-217728883 432796722518167850313210865704902801041329000928280/412195394339173496 36663204909113659581679451522891246655762017*7^(1/2)-12874226812641891 7199494417360403929980360553421618397785281/28853677603742144745664243 4363795617071756160660238726590334119*(147+42*7^(1/2))^(1/2)+258835184 3046944160147015840648153463276089002138651694376704/20197574322619501 32196497040546569319502293124621671086132338833*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2 ))^(1/2), b[12] = 7/30-1/60*7^(1/2), b[9] = 1/60*7^(1/2)+7/30, b[13] = -30/169, b[14] = 38/355, a[16,4] = 0, a[14,4] = 1908029761/2965585647 936, c[13] = 4330230017886/5584917459941+129543914760/5584917459941*7^ (1/2)-309201980613/39094422219587*(147+42*7^(1/2))^(1/2)+37611172096/3 9094422219587*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2), a[17,4] = 0, a[17,5] = 0 , a[11,2] = 0, a[8,5] = -982101100801873313709206123029509215572269581 2676801443053286909220808185889090045723777617542882559588775814634468 7687863350633060595273976850093635755522945143013633804171245811889379 2022457879256202271690098240601675812022142464/94245607522405448017567 3912377469939455577685917881453257553769540410076487903360753391917414 3577671693494474187133501780598458945413425807767112519835061503846751 8855669022157153229328645170582127117875852798297045601902363976441562 5*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)+1072345759626090871396 5124469864777063950777207067879821610611372882162745150199473816670432 2702413700757987911675438274094709690827777307955395752923491186032958 4288863636005139852067914329120030644877361346042053730296137928079111 68/1036701682746459928193241303615216933401135454509669598583309146494 4510841366936968287311091557935438862843921605846851958658304839954768 3885438237718185676542314270741235924372868552261509687640339829663438 07812675016209260037408571875*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)-793120426 3079096915353416009881689052193566626833039006814488973835363784055463 8093913377105822171056253488468662865845992548464365728842486194343541 4082697762124289928318863559019967735616337190685045419630035737320926 8997724924416/16368973938101998866209073214977109474754770334363204188 1575128393860697495267425815062806708809506929413325077987055557241973 2343150752903454287963971352787510225327493198805887398193602784541689 576257843759128317107822514742748721875*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2) -237359716506606312978980302072312700915005984453460990385069846146285 4414489867030979766188856319477264858559808045794604253170573257752709 2732253079707967918370035709899363683123784275705805268801445938226805 5056961608025629880768256/44430072117705425493996055869223582860048662 3361286970821418205640479036058583012926599046781054375951264739497393 4365125139273502837757880804495902207957566099183031767253901694366525 493272327443135557004489062575006946825730317959375*7^(1/2)-1720814941 9497896726587410935543191776568331646207573775549127363771209136658060 1182264082095553888747928386083933881053787913987195861288149485132037 8189446933645335225050434363085877884209265189915226978736122876882869 0764027917056/12694306319344407283998873105492452245728189238893913452 0405201611565438873880860836171156223158393128932782713540981860718264 9572239359394515570257773702161742623723362072543341247578712363522126 61015914413973216428769909306580513125+2450549660096966165763902351517 9121808877913555106161864301362595046122215003361330188466294651259154 8784186731134233624896652721600287046494231564292002479500891292909620 671184492002010130548577008750136265087365148124159431059712/942456075 2240544801756739123774699394555776859178814532575537695404100764879033 6075339191741435776716934944741871335017805984589454134258077671125198 3506150384675188556690221571532293286451705821271178758527982970456019 023639764415625*(147+42*7^(1/2))^(1/2)*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)+ 6720036563916953523436101798411060526943029572245834708630801152661291 2143081097544878402832450705479709677853769522402391981954761844559358 8949054963102095375821904110562550597882426054348540313087589583020309 03991258163668178163456/4443007211770542549399605586922358286004866233 6128697082141820564047903605858301292659904678105437595126473949739343 6512513927350283775788080449590220795756609918303176725390169436652549 3272327443135557004489062575006946825730317959375*(147+42*7^(1/2))^(1/ 2)+4393330976917366815530923400661336238429471263086451455488115346652 6113359326842172361632567084972535123450143519091465491798118752550643 9393155075599105089444940124073284265533152553443715330363645378311132 70675981606874605695140608/1481002403923514183133201862307452762001622 0778709565694047273521349301201952767097553301559368479198375491316579 7812170837975783427925262693483196740265252203306101058908463389812217 5164424109147711852334829687525002315608576772653125*(147-42*7^(1/2))^ (1/2), a[7,3] = 0, a[8,3] = 0, a[17,14] = 30039/52256, a[16,3] = -1831 067297/3576960000, a[14,2] = 0, a[9,3] = 0, a[10,3] = 0, a[7,5] = -269 1678001804624989403633521255868528147114143635992403982170709376/44715 45478638693447159276831518898309670252283149846499613419358165+8331252 27319167299869214784745053783409605190633256813791167404800/3666667292 4837286266706070018454966139296068721828741296830038736953*7^(1/2)+163 854754860750371891212445367429001138246824432121138179349349888/611111 21541395477111176783364091610232160114536381235494716731228255*(147+42 *7^(1/2))^(1/2)-111493142611813535018282602646773927415835477206832075 6230912165888/18333336462418643133353035009227483069648034360914370648 4150193684765*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2), a[6,5] = 473086401073/21 59943446352, a[6,4] = 1908029761/2965585647936, c[2] = 289/694, c[3] = 577/1104, c[6] = 209/736, a[11,4] = 0, a[10,1] = -3403194906079495422 14560388458947732205433751543095352840945794143/3831655054105287547172 10732382795425583555465506908497846347489816888*(147-42*7^(1/2))^(1/2) *(147+42*7^(1/2))^(1/2)+2758406404948282190956932889736584086586719990 90802758806687257673/1277218351368429182390702441275984751945184885023 02832615449163272296*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)+131819649804689302 91672211617339787166405312657747918592093676133/2240733949769174004194 214809256113599903833131619347940621915145128*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2)) ^(1/2)+156110338228728490160559970772096521753489494308526140849328979 8455/42573945045614306079690081375866158398172829500767610871816387757 432*7^(1/2)+9734753222809079226569915642428433855575731628902866506414 80113935/2682158537873701283020475126679567979084888258548359484924432 428718216*(147+42*7^(1/2))^(1/2)*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)-622758 702622185982720267694667252541303129278915451807718315534299/425739450 45614306079690081375866158398172829500767610871816387757432*(147+42*7^ (1/2))^(1/2)-162444867391931656021139534674017393407463579068628792394 924045049/608199214937347229709858305369516548545326135725251583883091 2536776-14085558302339307723951390731195448712369360099533463583307124 0145/18245976448120416891295749161085496456359784071757547516492737610 328*(147-42*7^(1/2))^(1/2), c[7] = 4330230017886/5584917459941+1295439 14760/5584917459941*7^(1/2)-309201980613/39094422219587*(147+42*7^(1/2 ))^(1/2)+37611172096/39094422219587*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2), a[ 9,8] = 211022117976356468321226061571995651690448539801909834564105560 7899631599208514815499966208297042105318861630124317078490733283460043 741250419753986644470752129485538202829026015128412862879991403750/136 2913799506809277954992548570048575815122088143805538699228662112364247 5861516200997988719083900980421569855045977253428778098024175483028645 039965308745379660699003595668629409686696458060200637667+523276311469 1352455285963105016132644657479534579754349074107338873861749001446525 6979441784137342970227166964362719992434666197226331322705000858067048 9825544189401189463904695049877374208538860750/40887413985204278338649 7764571014572744536626443141661609768598633709274275845486029939661572 5170294126470956513793176028633429407252644908593511989592623613898209 7010787005888229060089374180601913001*7^(1/2)-925274674524945010349667 7332653128637844048276419814801358096761160636046232897746343432760592 2210498240056713882342551521504026100670439342465570731726968896604779 603383521819321010578710013488750/318013219884922164856164927999678001 0235284872335546256964866878262183244367687113566197367786243562098366 2995107280258000482228723076127066838426585720405885874964341723226801 955935625068807134821223*(147-42*7^(1/2))^(1/2)-3529536989170148848683 8236220747107328704400288361602237311686970648505584124110573765115520 3241342306232598302359818679464129999612495813279981785643229858524387 891050108148237653072923436610458750/858635693689289845111645305599130 6027635269155305974893805140571307894759792755206628732893022857617665 5890086789656696601302017552305543080463751781445095891862403722652712 3652810261876857792640173021*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)+1487818455 0947675593677664810193182367000983011371256424882907951712014461028862 5345530198367308732727053175648094978721434933008188972801744114243704 991335672570605247915581708300762288543983648000/286211897896429948370 5484351997102009211756385101991631268380190435964919930918402209577631 0076192058885296695596552232200434005850768514360154583927148365297287 4679075509041217603420625619264213391007*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2 )+35066412627513988727098579687777678424917512998699430500136549653800 8397950995235499442983641316190421678226187983659539774286433208602727 81444817780825451800158904038392998170306644950867846637250/9540396596 5476649456849478399903400307058546170066387708946006347865497331030613 4069859210335873068629509889853218407740014466861692283812005152797571 61217657624893025169680405867806875206421404463669*(147+42*7^(1/2))^(1 /2)-100266470110609284903646044191580195935971051822173239863604949607 7551255623725638075024333172162170791549795794286490357753154008873174 10023695600386801467010409295969440707663909688463020350523500/8586356 9368928984511164530559913060276352691553059748938051405713078947597927 5520662873289302285761766558900867896566966013020175523055430804637517 814450958918624037226527123652810261876857792640173021*(147-42*7^(1/2) )^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-409339483074102482120430461908008692481 9159433594064365510827817382370515162683599006716423442599035438161793 5943716507236358158010198679424932084419251979248519221009205804573029 4324239066957221250/60104498558250289157815171391939142193446884087141 8242566359839991552633185492864464011302511600033236591230607527596876 2091141228661388015632462624701156712430368260585689865569671833138004 548481211147*(147+42*7^(1/2))^(1/2)*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2), a[ 15,14] = 450585/600944, b[2] = -5/171, b[3] = -23/300, b[6] = -38/355, b[7] = 30/169, a[10,6] = -9670879770724507239141276378566394531735249 4740253878975405974031596326042694695826646987684816133398757376/22996 4526505007714879917165676804609223649240904427861367385279996915292862 69621200301553114122045427105223609*(147-42*7^(1/2))^(1/2)-13130183649 7907419681140180909110006677753254728298969563335289157007077174561459 1483411366809148566676996096/22996452650500771487991716567680460922364 924090442786136738527999691529286269621200301553114122045427105223609* 7^(1/2)-84458673676165940902741708223908451223525639775172551142328473 522186047886649006204217406341380748964331520/229964526505007714879917 1656768046092236492409044278613673852799969152928626962120030155311412 2045427105223609*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)+1008949195021834726005 3844247565645517070315130639169807792250178075167299232190624460523481 04156283527168000/3285207521500110212570245223954351560337846298634683 733819789714241647040895660171471650444874577918157889087+144008227673 3766012833027968475917484878010432144684790799534080033470239468665913 07951577935302798312505344/2069680738545069433919254491091241483012843 16813985075230646751997223763576426590802713978027098408843947012481*( 147-42*7^(1/2))^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-8907047274451392622459134 8726496660329468356240678142299120705249720660130312307565831890637575 6103516160/17290565902632159013527606441865008212304454203340440704314 6827065349844257666324814297391835504100955678373*7^(1/2)*(147+42*7^(1 /2))^(1/2)+48826461151461937920081433092285660501265477400253766467727 4285697902001456169206025866877516529325472448512/22996452650500771487 9917165676804609223649240904427861367385279996915292862696212003015531 14122045427105223609*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-84232510148161802206500600 6779335545403863858080001234398485496055957105241515331437627537085182 81341403136/2069680738545069433919254491091241483012843168139850752306 46751997223763576426590802713978027098408843947012481*(147+42*7^(1/2)) ^(1/2)*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2), a[10,7] = 143315008368973011896 2659351146787575841126838805228658593649649240432471715165873447261466 3273268575740034921411103345146433472243797785/78514757073626923886500 5425265717629784522795294859716609996553193159219249711402023039863426 312499829702880052010450501649547844648636632*7^(1/2)+3593165294409364 1927599945268393617274627122050597174406125974714276092927198102633972 3547093750972380894401277778489448579193351025273641/23554427122088077 1659501627579715288935356838588457914982998965957947765774913420606911 9590278937499489108640156031351504948643533945909896-26860483207159325 9072736914889971235334493339266246458766941887119069255464455029226417 546161241124899643201303051446798536434571857409687/445178672607464658 4364580761256618960878244249321854593178680456605212773145863649470636 02562719187403441532989489925434435293627915776970344*(147-42*7^(1/2)) ^(1/2)*7^(1/2)-2335201438087322387276190440890832164898165703365365460 6351778830939609383076163599864013367646607106244564270619245449609473 49136524206191/4451786726074646584364580761256618960878244249321854593 1786804566052127731458636494706360256271918740344153298948992543443529 3627915776970344*(147-42*7^(1/2))^(1/2)-244074848450558445898391727080 6810932969596561948643910094134839856224027747456704801390023139299881 0287748051740895941154681875600675679/19079085968891342504419631833956 9384037639039256650911136229162425937690277679870691598686812593937458 617799852638539471900840126249618701576*(147+42*7^(1/2))^(1/2)*(147-42 *7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)-1823926443407575384821526668383731438474308670 0864547566022951025742871392967715778252395187305231323077138574340738 1906937138867457070841/13355360178223939753093742283769856882634732747 9655637795360413698156383194375909484119080768815756221032459896846977 6303305880883747330911032*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2 )+12719921404378043326368375570233447021363669422402885466896722185677 9731967843664680031267439624725952669288245411130656432816520872292012 5/14839289086915488614548602537522063202927480831072848643928934855350 7092438195454982354534187573062467813844329829975144811764542638592323 448*(147+42*7^(1/2))^(1/2)+3385827126330169870103712771956276920399243 6459353769263509268521684630849846468743484172692715763332789244513053 068046195845503144887145/211989844098792694493551464821743760041821154 7296121234846990693621529891974220785462207631251043749540197776140428 2163544537791805513189064*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2), a[16,2] = 0, a[16,5] = 0, a[16,8] = 0, a[16,9] = 0\}:" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 1 ";" }}}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 8 "Example." }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 42 "a[15,13]=subs(e17,a[15,13]);\nevalf [60](%);" }}{PARA 12 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"aG6$\"#:\"#8,**(\"O++ keR(Q.#>*GdRK7?9&*Hi\"f)o#\"\"\"\"PZPGD\"[[/6(\\I!)f'z$Qv[FPGMs&!\"\" \"\"(#F,\"\"#F,#\"O+?No8(oo:ABO6'f[i\"*o&3t9g#\"O@[vg67#H(Q@Z6PU0MRyYi Kw\")F.**\"O+?\"H!pw$*GJZ?zcC)Qlew3$*HB\"F,\"QHi)p(o$RJxzM@'=wloFT#4') *R1SF.F/F0,&\"$Z\"F,*&\"#UF,F/F0F,F0F,*(\"O+!ob,&e>T.ZA\"paU=$z\\bAn85 F,F-F.F8F0F." }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"aG6$\"#:\"#8$!gn, cl1fyQNVl\\$H**3J6R]L)y$>!*\\.N`hZ$!#g" }}}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 1 ";" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 35 "We omit the stage-order condition " }{XPPEDIT 18 0 "Sum( a[15,j]*c[j],j = 2 .. 14) = 1/2" "6#/-%$SumG6$*&&%\"aG6$\"#:%\"jG\"\" \"&%\"cG6#F,F-/F,;\"\"#\"#9*&F-F-F3!\"\"" }{TEXT -1 1 " " }{XPPEDIT 18 0 "c[15]^2" "6#*$&%\"cG6#\"#:\"\"#" }{TEXT -1 69 ", from the next \+ system of equations because it is already satisfied." }}{PARA 0 "" 0 " " {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 60 "add(a[15,j ]*c[j],j=2..14)=1/2*c[15]^2:\nexpand(subs(e17,%));\n" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/#\"'HHL\"(KwV#F$" }}}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 1 ";" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 119 "To complete the calculation of the linking coefficients \+ we set up a system of equations involving the order conditions:" }} {PARA 256 "" 0 "" {TEXT -1 1 " " }{XPPEDIT 18 0 "Sum(b[i]*c[i]^k*Sum(a [i,j]*c[j]^5,j=2..i-1),i=2..17)=1/(6*(7+k))" "6#/-%$SumG6$*(&%\"bG6#% \"iG\"\"\")&%\"cG6#F+%\"kGF,-F%6$*&&%\"aG6$F+%\"jGF,*$&F/6#F8\"\"&F,/F 8;\"\"#,&F+F,F,!\"\"F,/F+;F?\"#<*&F,F,*&\"\"'F,,&\"\"(F,F1F,F,FA" } {TEXT -1 6 ", " }{XPPEDIT 18 0 "k=0" "6#/%\"kG\"\"!" }{TEXT -1 8 " . . 3. " }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 55 "We also incorporate the column simplifying conditions: " }}{PARA 256 "" 0 "" {TEXT -1 1 " " }{XPPEDIT 18 0 "Sum(b[i]*a[i,j],i=j+1..17)= b[j]*(1-c[j])" "6#/-%$SumG6$*&&%\"bG6#%\"iG\"\"\"&%\"aG6$F+%\"jGF,/F+; ,&F0F,F,F,\"#<*&&F)6#F0F,,&F,F,&%\"cG6#F0!\"\"F," }{TEXT -1 8 ", \+ " }{XPPEDIT 18 0 "Sum(b[i]*c[i]*a[i,j],i=j+1..17)=1/2" "6#/-%$SumG6$* (&%\"bG6#%\"iG\"\"\"&%\"cG6#F+F,&%\"aG6$F+%\"jGF,/F+;,&F3F,F,F,\"#<*&F ,F,\"\"#!\"\"" }{TEXT -1 1 " " }{XPPEDIT 18 0 "b[j]*(1-c[j]^2)" "6#*&& %\"bG6#%\"jG\"\"\",&F(F(*$&%\"cG6#F'\"\"#!\"\"F(" }{TEXT -1 1 " " }} {PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 5 "for " }{XPPEDIT 18 0 "j=10" "6#/%\"jG\"#5 " }{TEXT -1 30 ", the stage-order conditions: " }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 256 "" 0 "" {TEXT -1 1 " " }{XPPEDIT 18 0 "Sum(a [i,j]*c[j],j=2..i-1)=1/2" "6#/-%$SumG6$*&&%\"aG6$%\"iG%\"jG\"\"\"&%\"c G6#F,F-/F,;\"\"#,&F+F-F-!\"\"*&F-F-F3F5" }{TEXT -1 1 " " }{XPPEDIT 18 0 "c[i]^2" "6#*$&%\"cG6#%\"iG\"\"#" }{TEXT -1 3 ", " }{XPPEDIT 18 0 " i=11" "6#/%\"iG\"#6" }{TEXT -1 21 " . . 14, 17, " }{XPPEDIT 18 0 "Sum(a[i,j]*c[j]^2,j=2..i-1)=1/3" "6#/-%$SumG6$*&&%\"aG6$%\"iG%\" jG\"\"\"*$&%\"cG6#F,\"\"#F-/F,;F2,&F+F-F-!\"\"*&F-F-\"\"$F6" }{TEXT -1 1 " " }{XPPEDIT 18 0 "c[i]^3" "6#*$&%\"cG6#%\"iG\"\"$" }{TEXT -1 3 ", " }{XPPEDIT 18 0 "i=11" "6#/%\"iG\"#6" }{TEXT -1 14 " . . 14, 17, \+ " }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 256 "" 0 "" {TEXT -1 1 " " }{XPPEDIT 18 0 "Sum(a[i,j]*c[j]^3,j=2..i-1)=1/4" "6#/-%$SumG6$*&&%\"aG 6$%\"iG%\"jG\"\"\"*$&%\"cG6#F,\"\"$F-/F,;\"\"#,&F+F-F-!\"\"*&F-F-\"\"% F7" }{TEXT -1 1 " " }{XPPEDIT 18 0 "c[i]^4" "6#*$&%\"cG6#%\"iG\"\"%" } {TEXT -1 3 ", " }{XPPEDIT 18 0 "i=11" "6#/%\"iG\"#6" }{TEXT -1 18 " . . 14, 17, " }{XPPEDIT 18 0 "Sum(a[i,j]*c[j]^4,j=2..i-1)=1/5" "6# /-%$SumG6$*&&%\"aG6$%\"iG%\"jG\"\"\"*$&%\"cG6#F,\"\"%F-/F,;\"\"#,&F+F- F-!\"\"*&F-F-\"\"&F7" }{TEXT -1 1 " " }{XPPEDIT 18 0 "c[i]^5" "6#*$&% \"cG6#%\"iG\"\"&" }{TEXT -1 3 ", " }{XPPEDIT 18 0 "i=11" "6#/%\"iG\"# 6" }{TEXT -1 12 " . . 12, 17 " }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }} {PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 52 "and the row-sum conditions for rows 11 to 14 and 17." }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 8 "We set " }{XPPEDIT 18 0 "a[14,10] = -58/2933;" "6#/&%\"aG6$\"#9 \"#5,$*&\"#e\"\"\"\"%LH!\"\"F." }{TEXT -1 1 "." }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT 260 4 "Note" }{TEXT -1 16 ": The conditions" }}{PARA 256 "" 0 "" {TEXT -1 1 " " }{XPPEDIT 18 0 "Sum(a[ 13,j],j = 1 .. 12) = Sum(a[7,j],j = 1 .. 6);" "6#/-%$SumG6$&%\"aG6$\"# 8%\"jG/F+;\"\"\"\"#7-F%6$&F(6$\"\"(F+/F+;F.\"\"'" }{TEXT -1 13 ", \+ " }{XPPEDIT 18 0 "Sum(a[14,j],j = 1 .. 13) = Sum(a[6,j],j = 1 . . 5);" "6#/-%$SumG6$&%\"aG6$\"#9%\"jG/F+;\"\"\"\"#8-F%6$&F(6$\"\"'F+/F +;F.\"\"&" }{TEXT -1 1 " " }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 38 "mentioned by Hiroshi Ono are not used." }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 539 "cdns4 := [seq(add(b[i]*c[i]^k*add( a[i,j]*c[j]^5,j=2..i-1),i=2..17)=1/(6*(7+k)),k=0..3),\n eval(subs(j=1 0,'add'(b[i]*a[i,j],i=j+1..17)=b[j]*(1-c[j]))),\n eval(subs(j=10,'add '(b[i]*c[i]*a[i,j],i=j+1..17)=b[j]/2*(1-c[j]^2))),\n seq(add(a[i,j]*c [j],j=2..i-1)=1/2*c[i]^2,i=[$11..14,17]),\n seq(add(a[i,j]*c[j]^2,j=2 ..i-1)=1/3*c[i]^3,i=[$11..14,17]),\n seq(add(a[i,j]*c[j]^3,j=2..i-1)= 1/4*c[i]^4,i=[$11..14,17]),\n seq(add(a[i,j]*c[j]^4,j=2..i-1)=1/5*c[i ]^5,i=[$11..12,17]),\n seq(add(a[i,j],j=1..i-1)=c[i],i=11..14),add(a[ 17,j],j=1..16)=c[17]]:" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 40 "e18 := `union`(e17,\{a[14,10]=-58/2 933\}):" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 68 "eqns4 := simplify(subs(e18,cdns4)):\nnops(%);\nindets (eqns4);\nnops(%);" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#\"#H" }}{PARA 12 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#&F%6$F1F8&F%6$F1\"#5&F%6$F+F5&F%6$F+F8&F%6$F+FI&F%6$F+ F;&F%6$F+F>&F%6$F'F5&F%6$F'F>&F%6$F'F8&F%6$F'F;&F%6$F'FI&F%6$F.F>&F%6$ F.F5&F%6$F.F8&F%6$F.F;&F%6$F4FI&F%6$F4F(" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#\"#H" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 " " {MPLTEXT 1 0 22 "infolevel[solve] := 4:" }}}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 " " {MPLTEXT 1 0 84 "e19 := solve(\{op(eqns4)\}):\ne20 := `union`(e18,si mplify(e19)):\ninfolevel[solve] := 0:" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 " " }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 1 ":" }}}{SECT 1 {PARA 4 "" 0 "" {TEXT -1 3 "e20" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 126216 "e20 := \{a[5,1] = 297248071473970529/ 2218623507429759872, a[3,2] = 115526363/352237824, a[14,13] = -6369096 81881384798033953583144346995943192000/5723428372748753837965980304971 1044848125283747*7^(1/2)+128233353297428627105124904066554342278251488 00/155350198688894747030505179706358550302054341599-414123254473281178 4701861594381228800392179200/76121597357558426044947538056115689648006 62738351*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)+432774099021065561926806816411 9752431571716800/1087451390822263229213536257944509852114380391193*(14 7+42*7^(1/2))^(1/2), a[14,12] = 12098084878182749807634524672/55774880 816791886130115854351+5291945684844937641433600/1058346884569105998673 92513*7^(1/2)+2902782581144035364617764352/167324642450375658390347563 053*(147+42*7^(1/2))^(1/2)+1941258046003644122186678272/11712724971526 29608732432941371*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2), a[14,11] = -82963991 585888483122437628079830827008/270560434011981372185582196660927509012 7*(147-42*7^(1/2))^(1/2)-16068819494139313193715833874197114368/189392 30380838696052990753766264925630889*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*(147+42*7^( 1/2))^(1/2)-46056372843896029072879057861522161664/9018681133732712406 18607322203091696709*7^(1/2)+10699038406562182531038653405842351616/90 1868113373271240618607322203091696709*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-192415779 45526599628457542442980537856/6313076793612898684330251255421641876963 *7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-648322306326342073606924013443698176/1 8939230380838696052990753766264925630889*(147+42*7^(1/2))^(1/2)*(147-4 2*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)-33244053781873764385849072290915824128/189392 30380838696052990753766264925630889*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)+300 619160113056880950869744006600667136/901868113373271240618607322203091 696709, a[13,12] = -41809592013275567049951828807574791487/97885413960 584698214672691827574712800+11233756309226388770682969460921905013/195 770827921169396429345383655149425600*7^(1/2)-5216560895356304753712022 245223097693/293656241881754094644018075482724138400*(147+42*7^(1/2))^ (1/2)+10184416625115957283049499312426347309/4111187386344557325016253 056758137937600*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2), a[17,13] = 29314111341 90781705469173681929977835524196000/5723428372748753837965980304971104 4848125283747*7^(1/2)-5966052197372175410216724218224942781131549500/8 176326246783934054237114721387292121160754821-833204146424744083352469 57685023099739200000/400639986092412768657618621347977313936876986229* 7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-810682773112949813791357473727376560465 576500/57234283727487538379659803049711044848125283747*(147+42*7^(1/2) )^(1/2), a[12,11] = 17579296887716706124190/34351840104862138687071*7^ (1/2)+44145175292380857960160/34351840104862138687071-4338338357764837 2670633/480925761468069941618994*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-69574801110416 88883048/240462880734034970809497*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-17702 3495726173470379525/1442777284404209824856982*(147-42*7^(1/2))^(1/2)-3 3907236102246320718568/721388642202104912428491*(147-42*7^(1/2))^(1/2) *7^(1/2)+4850157022042062293485/1683240165138244795666479*(147+42*7^(1 /2))^(1/2)*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)+1996115976140479611440/24046 2880734034970809497*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2), a[1 5,13] = 2688591622995142012323957289192033873958640000/572342837274875 38379659803049711044848125283747*7^(1/2)-26014730856891624859611362322 15686871368352000/8176326246783934054237114721387292121160754821+12329 93087658653882456792047312893766902912000/4006399860924127686576186213 47977313936876986229*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-101367225549793184 2546912247034119585015568000/57234283727487538379659803049711044848125 283747*(147+42*7^(1/2))^(1/2), a[17,11] = -256667429294345/11113104759 25536*(147-42*7^(1/2))^(1/2)+975895549140625/370436825308512+307040408 266559/370436825308512*7^(1/2)-96736569139561/1111310475925536*(147-42 *7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)+114697988843107/7779173331478752*(147-42*7^(1/ 2))^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)+45284053783103/7779173331478752*(147+ 42*7^(1/2))^(1/2)*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)-136369594653049/25930 57777159584*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-45227809544453/370436825308 512*(147+42*7^(1/2))^(1/2), a[13,11] = -446263827508370098176525180388 18990133004475214273/2772696554668150470136672211462346518817837823776 00*(147-42*7^(1/2))^(1/2)+12858998893325044082844829921027644373058127 8969017/92423218488938349004555740382078217293927927459200+97257156962 686122530264310722273703042913311451/862616705896757924042520243566063 3614099939896192*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)+1164356 0922237332768866285710184355675460444652099/18484643697787669800911148 076415643458785585491840*7^(1/2)-3947855977979381880623572906925655865 01773829687/3423082166256975889057620014151045084960293609600*(147+42* 7^(1/2))^(1/2)-8901207717544908434422821722186111964724671617507/21565 4176474189481010630060891515840352498497404800*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2) )^(1/2)+879989287755920076643828566194223523229639549071/2156541764741 89481010630060891515840352498497404800*(147+42*7^(1/2))^(1/2)*(147-42* 7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)-12699461848589074999874136821397388750574816225 5783/1940887588267705329095670548023642563172486476643200*(147-42*7^(1 /2))^(1/2)*7^(1/2), a[10,4] = 0, a[9,5] = 0, b[15] = 23/300, b[16] = 5 /171, a[14,5] = 473086401073/2159943446352, a[15,6] = -450585/600944, \+ a[16,1] = 289/694, a[6,2] = 0, a[7,2] = 0, a[15,1] = 68568949/35223782 4, a[16,15] = 1831067297/3576960000, a[17,12] = 48971826755953/9260920 6327128-36897557573/351458088528*7^(1/2)+4543819244483/277827618981384 *(147+42*7^(1/2))^(1/2)-15693181072691/3889586665739376*7^(1/2)*(147+4 2*7^(1/2))^(1/2), a[12,3] = 0, a[13,3] = 0, a[15,2] = 115526363/352237 824, a[10,2] = 0, a[6,3] = 0, a[9,7] = 3607976208945841704388783771600 1908548228757469192764902420308896201354338482390825984996915356945824 209305823882/831050626919651124938762786999465106951303884560836360578 522883195423186470841740826534607876158114798406711224141-482754038248 2442263903474768376182527596727541987897071658971611563428540296178198 2119421442483535502348208714003/16621012538393022498775255739989302139 0260776912167272115704576639084637294168348165306921575231622959681342 2448282*7^(1/2)+143888380414534618919665471472875988887281950538484189 11484298207034714162958105684247952246999933049422210961753/5817354388 4375578745713395089962557486591271919258545240496601823679623052958921 85785742255133106803588846978568987*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)-109 5808523829839496086149388627915405720827778054455853095409700780132067 3823566787564490397921190255585697244013/11634708776875115749142679017 9925114973182543838517090480993203647359246105917843715714845102662136 07177693957137974*(147-42*7^(1/2))^(1/2)+11246243326594197762978077244 0358219662401059480108511856111897330015908830831139136402603277169193 753713908169/861830279768527092529087334666111962764315139544571040599 949656647105526710502546042332185945645452383532885713924*(147-42*7^(1 /2))^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-334259439521062733144363373921737887 5889194980257731864358111746617226992540273761428790001108345267351411 0276611/69808252661250694494856074107955068983909526303110254288595922 188415547663550706229428907061597281643066163742827844*7^(1/2)*(147+42 *7^(1/2))^(1/2)-973012890159623007943875489978716463498934348883526778 4712471757544941508336651994010938203579031213116427420781/17452063165 3126736237140185269887672459773815757775635721489805471038869158876765 57357226765399320410766540935706961*(147+42*7^(1/2))^(1/2)+76818111743 1994815842633864815456581280284565151381500780877593088738654176687107 259129153997325619899102683491/116347087768751157491426790179925114973 1825438385170904809932036473592461059178437157148451026621360717769395 7137974*(147+42*7^(1/2))^(1/2)*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2), a[15,3] = 0, a[15,4] = 0, a[8,6] = 253419326477140667256987054168824714721022 0928079288389347095890201648229441740596751820378158137854660310138664 5151826892311249132454752955363937922266526814773573320321863593022093 4872466636886743807314731445833184/72772589867080142644117210222542869 4021120569083587247179527170743876589773390436155337893922013781848206 6119461242888924319086472251728724144657648785448273866642019716836311 26090136312898462928977046377316590263125+5428209207848671313416880955 3862117694785573027396975188058220927971016816864162062886990382372777 2171912926148087040216870351793617908910337452499635594635928234941754 1573369563849567941331063849752824014369040064/54028134901317075599420 3530440091000106589513410542047148436838885605346952971687448659951548 1617471297291512933346993292297503593035374355804367042280105536658567 560092802715936123739292731012654526556437653473165625*(147-42*7^(1/2) )^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-811423229437348680224395923478639576126 2217609666037744588442135199260606307268427145822950551549784577692516 4454455148576512686705835917965254241980358712648227328792728729898304 0743256143649555005992252025726365408/59430948391448783159362388348410 0100117248464751596251863280522774165881648268856193525946702977921842 7020664226681692621527253952338911791384803746508116090324424316102082 9875297361132220041139199792120814188204821875*(147-42*7^(1/2))^(1/2)* 7^(1/2)+45568505930355759223287857023148554840617792609410075600398755 5227722339926565941152562479612322492365748171903471092356543732613963 3741387254721610179526123616459552068735230817229639434970343499449451 2650615643456/93838339565445447093730086865910542123776073381830987136 3074509643419813128845562410830442162596718699003262772633951466556934 8345798281775870742757644393826828038393845394190836425441929480179873 651387496977084971875*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)+13676760213115974 0816437672738809159636365723950683986178337719170467137617681783669133 1548959639478682888208533122071884985119997389812436791842551103661160 989694175600421120639216677906398274907269646647161303458016/254704064 5347804992544102357789000429073921991792555365128345097603568064206866 5265436826287270482364687231418114350111235116802652881050534506301770 749068958533247069008927089413154770951446202514196623206080659209375* 7^(1/2)-14371788395023676341086393927668974646126979657907521704115732 0050023782177997574272834705194483410685843212248706671590961040689372 4125592261160729527735125468171626148340971609668728967409232041289059 135761071392/540281349013170755994203530440091000106589513410542047148 4368388856053469529716874486599515481617471297291512933346993292297503 5930353743558043670422801055366585675600928027159361237392927310126545 26556437653473165625*(147+42*7^(1/2))^(1/2)*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^( 1/2)-37596781837852203276829567323298801282670659696419112129012568864 3028690081766318958216050985090165091089580789697479308042332444600289 2869766139696320944803006788365185553836809879705217329085754652204023 99744018656/2547040645347804992544102357789000429073921991792555365128 3450976035680642068665265436826287270482364687231418114350111235116802 6528810505345063017707490689585332470690089270894131547709514462025141 96623206080659209375*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-42580661702090740418126448 2909667676263880842672317344828771710311102144047678637136976621626559 9518098147572154934340098408579549791841578168605864903716400701943919 85784107262051258866718302234943616758323269142368/8490135484492683308 4803411926300014302464066393085178837611503253452268806895550884789420 9575682745489574380603811670374503893421762701684483543392358302298617 7749023002975696471051590317148734171398874402026886403125*(147-42*7^( 1/2))^(1/2), a[10,8] = -1012773769431487945494384408627690866181614463 6667082130844157127388975616204672616838360437206536298236178192349067 5520097537517194651655180836555171074805655260038373552489951776753491 7967452146682943100286633326417413346508000786206973549231250/40498392 3190347681192386364702478572100323617379124594614354696060788713193010 1854798999681469942643299332158195606298669850407786145446095730524775 2995095171316469573613869457759883114588593624891793619547916076364968 20582000505505565226831411817*7^(1/2)+21133035200254833673768804736512 1079556635922194284406526340844576799868065742586057591271214293936134 1874019147713662546839100801940279558626591989925249194289213129132279 0009176939143118567728305580595366167011374135789523896653449679227100 83250/2834887462332433768346704552917350004702265321653872162300482872 4255209923510712983592997770289598503095325107369244090688952854503018 1226701136734270965666199215287015297086204319181802120155374242555336 83541253455477744074003538538956587819882719*(147-42*7^(1/2))^(1/2)+17 4694632719309339921028237466306525307132296338734796095206552524633903 0837955238862513676466442370090005435445601464806260367778623845015990 5733326879124317613577525166175416175868262118036177376131241599980517 6368377637014671377546627301266000/28348874623324337683467045529173500 0470226532165387216230048287242552099235107129835929977702895985030953 2510736924409068895285450301812267011367342709656661992152870152970862 0431918180212015537424255533683541253455477744074003538538956587819882 719*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)+74175400939339185260138727651689607 1501130307051476806159341359139512846099760080671516743131868681112392 1751495826673515581235088912744855341825257684147194154349781726725119 5149572568167060026334782733091901118163004776563820270496965489043400 0/40498392319034768119238636470247857210032361737912459461435469606078 8713193010185479899968146994264329933215819560629866985040778614544609 5730524775299509517131646957361386945775988311458859362489179361954791 607636496820582000505505565226831411817-741925918670301765378214061587 0823710192143883708120223818173533077416555675040017354807831334042102 3766087996481368739081084556649958375476876965036039146381213479665598 3926197926566460696522800594177423401298958565118970938863649405084523 527750/283488746233243376834670455291735000470226532165387216230048287 2425520992351071298359299777028959850309532510736924409068895285450301 8122670113673427096566619921528701529708620431918180212015537424255533 683541253455477744074003538538956587819882719*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2)) ^(1/2)+855493117994548772201063978303122275908655738282162868299512652 6042645777630764370775988369470741099698509200846925087040659279661238 5311517381368359597175996198853096122132596187645833818507248579538940 7391612467354272292394684224761561556734250/25513987160991903915120340 9762561500423203878948848494607043458518296889311596416852336979932606 3865278579259663231968162005756905271631040310230608438690995792937583 1376737758388726362190813983681829980315187128109929969666603184685060 9290378944471*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-3421878401 4149400393097065539128464698113555325968987069801846315335005290563263 5563345232449698239818637143102369672358408865598030177288142807385269 4105267965881908805422953543351683578164257943758734555052669617859312 243476714637911471702404250/178597910126943327405842386833793050296242 7152641939462249304209628078225181174917966358859528244705695005481764 2623777134040298336901417282171614259070836970550563081963716430872108 45353356978857728098622063098967695097876662222927954265032652611297*( 147+42*7^(1/2))^(1/2)*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)+22157073085611359 1153955850973659509168587178256548429536152570001182463931382127840218 5619484305085697260347278680903700067763743658242122352745635543498957 4413836368267614459364433117775231088930303167671282480411802958970695 56333998268789599750/2834887462332433768346704552917350004702265321653 8721623004828724255209923510712983592997770289598503095325107369244090 6889528545030181226701136734270965666199215287015297086204319181802120 15537424255533683541253455477744074003538538956587819882719*(147+42*7^ (1/2))^(1/2), a[11,3] = 0, a[17,16] = 3375/6593, a[17,15] = 139260277/ 214617600, a[12,4] = 0, a[10,5] = 0, a[2,1] = 289/694, a[11,5] = 0, a[ 12,5] = 0, c[8] = 22593565919456197662505697390598916377806659307/5904 3903258779653172497124155469939881983574540-10927510435716296176654051 3301857951965222583/59043903258779653172497124155469939881983574540*7^ (1/2)-13765120659801325317934829235602855737915978097/4133073228114575 72207479869088289579173885021780*(147-42*7^(1/2))^(1/2)-21472152866778 93346131084388412915832970995971/4133073228114575722074798690882895791 73885021780*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)+510923283176221036995220479 306376001005649182/103326830702864393051869967272072394793471255445*(1 47+42*7^(1/2))^(1/2)-643778100894407153523512900756416276714197601/413 307322811457572207479869088289579173885021780*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2)) ^(1/2)-142126010588130607358665066208644191014049137/41330732281145757 2207479869088289579173885021780*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*(147+42*7^(1/2) )^(1/2)+121220389738636264683308730864027165574697981/1446575629840101 502726179541809013527108597576230*(147+42*7^(1/2))^(1/2)*(147-42*7^(1/ 2))^(1/2)*7^(1/2), a[7,6] = 940091620875777161731683578092291271488702 94046889263191797/9370617313473736536377348923135793291482146841287135 0279405-362559607032113495283604620412941952340250002046137637530/1874 1234626947473072754697846271586582964293682574270055881*7^(1/2)+533987 267529217407515432474547505969883312539865112678256/937061731347373653 63773489231357932914821468412871350279405*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/ 2)-93034023089214172945691830978393945412751621610459267156/3123539104 4912455121257829743785977638273822804290450093135*(147+42*7^(1/2))^(1/ 2), a[16,10] = 0, a[16,11] = 0, c[16] = 289/694, c[15] = 577/1104, a[4 ,3] = 1731/2944, a[4,2] = 0, a[5,2] = 0, a[4,1] = 577/2944, c[14] = 20 9/736, a[5,3] = 355757259072538851/4437247014859519744, c[5] = 351329/ 1932736, a[5,4] = -143659249232111393/4437247014859519744, a[14,3] = 0 , a[10,9] = -699704524098977687076181462730198411465890193746748942002 77799177107888157396062193/6026041459005062459080962838428467210946918 36096872582463469288144780931942961934602+1520085721537559699765179439 63908564718469567021280996061888582182621620822228394123/6026041459005 0624590809628384284672109469183609687258246346928814478093194296193460 2*7^(1/2)-341336086607552778016956366935249527991243623756360553408269 93240062320721536976055/8436458042607087442713347973799854095325685705 356216154488570034026933047201467084428*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2) -484046509858375946372539536515212046186997868126535216328054444128253 599613578564171/843645804260708744271334797379985409532568570535621615 4488570034026933047201467084428*(147-42*7^(1/2))^(1/2)-172209953752341 730479439127175045684109616205213772250802599142542545952194180552225/ 5694609178759784023831509882314901514344837851115445904279784772968179 8068609902819889*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)+2586178 4155927090228819109578544427877870281711963184331375454336858752301134 4954619/10846874626209112426345733109171240979704453049743706484342447 186606056774973314822836*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-52789255636413 4915230680221455394309983196510041315993768146688460120233259275323619 1/75928122383463786984420131764198686857931171348205945390397130306242 397424813203759852*(147+42*7^(1/2))^(1/2)+8322978094563358468525893949 96452525104556805922395989268503226369354118348458697050/3986226425131 8488166820569176204310600413864957808121329958493410777258648026931973 9223*(147+42*7^(1/2))^(1/2)*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2), a[9,1] = 8 6607492939239653331657705570868862962827656247588790542835068977/15204 98037343368074274645763423791371363315339313128959707728134194-2288368 183565329297477343876602631196854831169528405362606960531/106434862614 03576519922520343966539599543207375191902717954096939358*7^(1/2)-31572 9737386204485063959843319586475355530170454358267564279073/48379483006 3798932723750924725751799979236698872359214452458951789*(147-42*7^(1/2 ))^(1/2)*7^(1/2)-66398949012328408420674346730747178468500537339579041 42760610773/1773914376900596086653753390661089933257201229198650452992 349489893*(147-42*7^(1/2))^(1/2)+7246559279585571268339557671097956946 6411309573087335740496317/13546255241786370116265025892321050399418627 568426058004668850650092*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2) +87695580121593765105377360696636783264442442617079391737310533/580553 7960765587192685011096709021599750840386468310573429507421468*7^(1/2)* (147+42*7^(1/2))^(1/2)-15485428711547187932897913008220114916547510862 5214502505471737/15965229392105364779883780515949809399314811062787854 076931145409037*(147+42*7^(1/2))^(1/2)+3369255326633417830084514909778 239207563210385078564691517137/275942236406759391257250527436169545173 3424134309011815765876984278*(147+42*7^(1/2))^(1/2)*(147-42*7^(1/2))^( 1/2)*7^(1/2), a[15,5] = 0, a[15,8] = 0, a[15,11] = 0, a[15,12] = 0, a[ 8,7] = 225344183612509944991556508856463475439692756998397806845114141 9449352171232828055313116271517631721392827100404991917630532714774798 1971315558983663351252963201726025487786258849271752196523908514752389 90254809691657440983074282556492145291571501060478337129/3446546533258 4896761785760858580696659667667692625923642698478135010749788041134832 2526644115642371122126496851593176919633082165631177592291757651329816 8165556557801751275093738856989838290407637718999983830916514682540998 9774226692705708762074479374966752500-96742613947272376726823432371602 9013138420498669509551809883288279899926432219529111204076432553066373 1166170327741942793190228482852479971897940474845600756714907220049000 8230286179359739551440610663993637980944228127802192852409781917260905 5242157428400473/68930930665169793523571521717161393319335335385251847 2853969562700214995760822696645053288231284742244252993703186353839266 1643312623551845835153026596336331113115603502550187477713979676580815 2754379999676618330293650819979548453385411417524148958749933505000*7^ (1/2)+1866212809498925512107968626130192529796651443815675885871652852 5780464175811576235369736775396883645745419799288983076414386572027938 1229987596063594653969142705942051698439743795033948010076809127424922 224455091910387258826069949136753970681479474411755707/135104624103732 7953062001825656363309058972573550936206793780342892421391691212485424 3044449333180947987358676582452535249616820892742161617836899932128819 2089817065828649983674563194001660983979398584799366171927375555607159 9149686354063783473319591498696698000*(147+42*7^(1/2))^(1/2)*(147-42*7 ^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)-251814416575109053483265297733779843062098254440 5312726168260242092498546580968244783609172372947258132578496009427595 2870137216121555584746379556940333906043395641310451154695431612603376 0626031075550775825214474607809305473174873222496558263878611788058763 /482516514656188554665000652020129753235347347696762930997778693890150 4970325758876515373017618993195709770955922304476874863150318836486292 0846071186174354317791809224517851312343997857736065706928065999773632 8312055555739856839173697879922669042711249534535000*(147-42*7^(1/2))^ (1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)+31505969673959712390502534545694909601866 1810311288320449018290972269523766145658438055746831789077951030552401 1258525039312856332097890525070680789062237208278867849835550354450376 9141902958654300405599788506399015866669573460314114094699803860704026 65123659/4135855839910187611414291303029683599160120123115110837123817 3762012899745649361798703197293877084534655179622191181230355969859875 7413110750109181595780179866786936210153011248662838780594848916526279 998059709981761904919877290720312468505144893752499601030000*(147+42*7 ^(1/2))^(1/2)-14597183663752212287010448000845619647761564512246487352 4519362240298678336653928037401067022679103083834560995133747065179883 7707897757166556899202896493593381523365962929225793043484172507446828 896227381728797105101545550468828357732322576299701712990880883/579019 8175874262655980007824241557038824168172361155171973344326681805964390 9106518184476211427918348517251471067653722498357803826037835505015285 4234092251813501710694214215748127974292832788483136791997283593974466 666887828207008437455907202851253499441442000*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2)) ^(1/2)-883598092508186734276883130485614631140573424383733969286703762 8965893549781680938352444420258869921224932170845406394942206412086847 2995093783880326264353645997076569700820242528613185802162338986693650 9508290367699444962176481546379006311676855478339194803/16083883821872 9518221666884006709917745115782565587643665926231296716832344191962550 5124339206331065236590318640768158958287716772945495430694869039539145 1439263936408172617104114665952578688568976021999924544277068518524661 8946391232626640889680903749844845000*(147-42*7^(1/2))^(1/2)+517990196 4974741271756004367994461173147276492878682979991321902277155595600909 2250425500914731589240381628056942552274969849003206404827118581907734 3554622017649982866998619792827866596347573688288748115820118958986716 19177555251561906801246310051692445843/1608388382187295182216668840067 0991774511578256558764366592623129671683234419196255051243392063310652 3659031864076815895828771677294549543069486903953914514392639364081726 1710411466595257868856897602199992454427706851852466189463912326266408 89680903749844845000*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2), a[8,2] = 0, a[9,2 ] = 0, a[15,7] = -2688591622995142012323957289192033873958640000/57234 283727487538379659803049711044848125283747*7^(1/2)+2601473085689162485 961136232215686871368352000/817632624678393405423711472138729212116075 4821-1232993087658653882456792047312893766902912000/400639986092412768 657618621347977313936876986229*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)+10136722 55497931842546912247034119585015568000/5723428372748753837965980304971 1044848125283747*(147+42*7^(1/2))^(1/2), a[13,4] = 7574307232451176184 53335664672443246123477033469747482517425/4573476823527300693748578279 682174923298506377936731959358967+114800916108769709416022314747380353 049881744703693335735910/457347682352730069374857827968217492329850637 7936731959358967*7^(1/2)-327721408642301340071649498932067619200587625 13715811710924/4573476823527300693748578279682174923298506377936731959 358967*(147+42*7^(1/2))^(1/2)+2031583363349640042809459748368862221691 251835837398223056/320143377646911048562400479577752244630895446455571 23715512769*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2), a[13,5] = -269167800180462 4989403633521255868528147114143635992403982170709376/44715454786386934 47159276831518898309670252283149846499613419358165+8331252273191672998 69214784745053783409605190633256813791167404800/3666667292483728626670 6070018454966139296068721828741296830038736953*7^(1/2)+163854754860750 371891212445367429001138246824432121138179349349888/611111215413954771 11176783364091610232160114536381235494716731228255*(147+42*7^(1/2))^(1 /2)-111493142611813535018282602646773927415835477206832075623091216588 8/18333336462418643133353035009227483069648034360914370648415019368476 5*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2), a[12,2] = 0, a[16,14] = 0, a[6,1] = \+ 275398673/4283241792, a[3,1] = 68568949/352237824, a[15,9] = 0, a[15,1 0] = 0, a[17,3] = -139260277/214617600, a[7,4] = 757430723245117618453 335664672443246123477033469747482517425/457347682352730069374857827968 2174923298506377936731959358967+11480091610876970941602231474738035304 9881744703693335735910/45734768235273006937485782796821749232985063779 36731959358967*7^(1/2)-32772140864230134007164949893206761920058762513 715811710924/457347682352730069374857827968217492329850637793673195935 8967*(147+42*7^(1/2))^(1/2)+203158336334964004280945974836886222169125 1835837398223056/32014337764691104856240047957775224463089544645557123 715512769*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2), a[16,12] = 0, a[16,13] = 0, \+ a[17,2] = -3375/6593, c[11] = 1/2+1/42*(147-42*7^(1/2))^(1/2), c[4] = \+ 577/736, a[8,1] = 1221577161893354976619201709402269539694180407498793 3773985155419440799624474073828961536554200768478035067143074794350226 5752136507035976945344814996638302176829142985646662010028530163261267 103629188729/567205642751944868160217584059594766991477753953205252870 6235846217292174347586952800488003092613181466539898957618133724472790 9594141725204324865686021625386457192978642746934168074034097318037453 5262955000*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-4591826077327 9114613456631089223681814613795492811340214586684080834278956670080413 0984490290012326876506208883748314575900958233528667338992678412629541 1940115176816634495912287701761938042878040003118223/20797540234237978 4992079780821851414563541843116175259385895314361300713059411521602684 5601133958166537731296284459982365640023351785196590825245075154126264 170097075883567387586162714583568328039962630835000*(147-42*7^(1/2))^( 1/2)*7^(1/2)+187688629236388162415910610143121281317794760575097799812 3618995980685472611747918544690182246068170767291573045074233032103986 6972050945572963598850004325876701421448892856551109660023408381315202 91071799/1970293285348861120977597923575434453759870092679555088919008 2413175857026681091520254326747584866840883770175326462990832379168595 8597571762391638698811961868746038767916910402899625592127525814312249 2370000*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)+4246447436245899745658000399562 5542519979839307758769081913781179918071840291786093733293846072833359 2140681650587137329969463540324477849564550091276889157215991478872610 354020311628237228457212804280833/356529261158365345700708195694602424 9660717310563004446615348246193726509589911798903163887658213999778967 9364876456840553828971744889084414147058431213593100058807015146869501 477075107146885623542216528600*7^(1/2)-5484256533046954888157752950962 8536375943587783170356318962142386107565715840250776770083554319896153 3185021751271302904100184424877407178430207729262087518635263570269082 56340718256323993197388546104213/1134411285503889736320435168119189533 9829555079064105057412471692434584348695173905600976006185226362933079 7979152362674489455819188283450408649731372043250772914385957285493868 3361480681946360749070525910000*(147+42*7^(1/2))^(1/2)*(147-42*7^(1/2) )^(1/2)*7^(1/2)-162419030746032982817358614760078154646508718408430132 9318986770578939948441547580483139925332788968986765473326770139813663 7001084036430305090169925140861161951807626983894300182857597299557412 318953670197/534793891737548018551062293541903637449107596584450666992 3022369290589764384867698354745831487320999668451904731468526083074345 7617333626621220587646820389650088210522720304252215612660720328435313 32479290000*(147+42*7^(1/2))^(1/2)+16648305142618289084295756441528224 3797742946964589713144935284790189515741250716529128145609903366587517 9757578590663848496878818100664468395390275623123827852605844481658917 831822531816282546158887007219/159164848731413100759244730220804654002 7105942215626985096137609907913620352639195938912449847416964187039257 3605561089532959362386111198399172793942506068348240538846047709598873 694244262002510509918093125-217560025167553708893615972188624949342875 8626754945448891093876073560167376619735887380164288613326028837830108 4648861429954284999759618174365380556323438117799747891737323592346883 50491238801343478279919/2971077176319711214172568297455020208050597758 8025037055127902051614387579915931657526365730485116664824732804063714 0337948574764540742370117892153593446609167156725126223912512308959226 224046862851804405000*(147-42*7^(1/2))^(1/2), c[12] = 1/2-1/42*(147+42 *7^(1/2))^(1/2), a[13,2] = 0, b[10] = 7/30-1/60*7^(1/2), b[11] = 1/60* 7^(1/2)+7/30, b[1] = 1/30, a[16,6] = 0, a[16,7] = 0, b[17] = 1/30, b[8 ] = 0, c[17] = 1, c[9] = 1/2-1/42*(147-42*7^(1/2))^(1/2), c[10] = 1/2+ 1/42*(147+42*7^(1/2))^(1/2), a[9,6] = 16578209180543011463126267176107 918045386989960626494613610427316794284698776288041875730880954368/677 2315347556795826032613105213748115280639873467643792904464025817580634 8310490278902687573736831-17256953833072646644356292326785298475974692 763117867787175542872193233070327811090031489449984/905027596446226351 2970855695149281572238673285452214886881420107228948666546947337271540 97576301287*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-546801807418 2571989013569562196965070709128099655068072195576565125986416926103556 00941351141376/3878689699055255791273223869349692102388002836622377808 66346576024097799994869171597351756104129123*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^ (1/2)-1036376620025214991701434089104249979826626464101150650506950410 994450280321823725890674425856/184699509478821704346343993778556766780 38108745820846707921265524957038094993770076064369338291863*7^(1/2)*(1 47+42*7^(1/2))^(1/2)+7803926827613985019605690574343723031555081008032 325159309716296063640670548503412918388772339712/474062074328975707822 2829173649623680696447911427350655033124818072306444381734319523188130 16157817*7^(1/2)+12212007850942601808969496227355500562343156876999130 16789110892931038986747603231642666893312/1422186222986927123466848752 0948871042089343734282051965099374454216919333145202958569564390484734 51*(147+42*7^(1/2))^(1/2)*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)+2839777124690 1075331705047151879378069928015480047320860012344327351852189634214460 4758883663872/14221862229869271234668487520948871042089343734282051965 09937445421691933314520295856956439048473451*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-69 1824894033616341828611063487526578783574078849105151058007261000701104 63566957092652593406115840/4266558668960781370400546256284661312626803 120284615589529812336265075799943560887570869317145420353*(147-42*7^(1 /2))^(1/2), a[8,4] = 0, a[9,4] = 0, b[4] = 0, b[5] = 0, a[7,1] = 14669 87254690801952821422089961514073824196145564567386096922/7037482342376 132864796156935702332123701369772200944550983759-217728883432796722518 167850313210865704902801041329000928280/412195394339173496366632049091 13659581679451522891246655762017*7^(1/2)-12874226812641891719949441736 0403929980360553421618397785281/28853677603742144745664243436379561707 1756160660238726590334119*(147+42*7^(1/2))^(1/2)+258835184304694416014 7015840648153463276089002138651694376704/20197574322619501321964970405 46569319502293124621671086132338833*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2), b[ 12] = 7/30-1/60*7^(1/2), b[9] = 1/60*7^(1/2)+7/30, b[13] = -30/169, b[ 14] = 38/355, a[16,4] = 0, a[14,4] = 1908029761/2965585647936, c[13] = 4330230017886/5584917459941+129543914760/5584917459941*7^(1/2)-309201 980613/39094422219587*(147+42*7^(1/2))^(1/2)+37611172096/3909442221958 7*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2), a[17,4] = 0, a[17,5] = 0, a[11,2] = \+ 0, a[8,5] = -982101100801873313709206123029509215572269581267680144305 3286909220808185889090045723777617542882559588775814634468768786335063 3060595273976850093635755522945143013633804171245811889379202245787925 6202271690098240601675812022142464/94245607522405448017567391237746993 9455577685917881453257553769540410076487903360753391917414357767169349 4474187133501780598458945413425807767112519835061503846751885566902215 71532293286451705821271178758527982970456019023639764415625*(147-42*7^ (1/2))^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)+1072345759626090871396512446986477 7063950777207067879821610611372882162745150199473816670432270241370075 7987911675438274094709690827777307955395752923491186032958428886363600 513985206791432912003064487736134604205373029613792807911168/103670168 2746459928193241303615216933401135454509669598583309146494451084136693 6968287311091557935438862843921605846851958658304839954768388543823771 8185676542314270741235924372868552261509687640339829663438078126750162 09260037408571875*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)-793120426307909691535 3416009881689052193566626833039006814488973835363784055463809391337710 5822171056253488468662865845992548464365728842486194343541408269776212 4289928318863559019967735616337190685045419630035737320926899772492441 6/16368973938101998866209073214977109474754770334363204188157512839386 0697495267425815062806708809506929413325077987055557241973234315075290 3454287963971352787510225327493198805887398193602784541689576257843759 128317107822514742748721875*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-23735971650 6606312978980302072312700915005984453460990385069846146285441448986703 0979766188856319477264858559808045794604253170573257752709273225307970 7967918370035709899363683123784275705805268801445938226805505696160802 5629880768256/44430072117705425493996055869223582860048662336128697082 1418205640479036058583012926599046781054375951264739497393436512513927 3502837757880804495902207957566099183031767253901694366525493272327443 135557004489062575006946825730317959375*7^(1/2)-1720814941949789672658 7410935543191776568331646207573775549127363771209136658060118226408209 5553888747928386083933881053787913987195861288149485132037818944693364 5335225050434363085877884209265189915226978736122876882869076402791705 6/12694306319344407283998873105492452245728189238893913452040520161156 5438873880860836171156223158393128932782713540981860718264957223935939 4515570257773702161742623723362072543341247578712363522126610159144139 73216428769909306580513125+2450549660096966165763902351517912180887791 3555106161864301362595046122215003361330188466294651259154878418673113 4233624896652721600287046494231564292002479500891292909620671184492002 010130548577008750136265087365148124159431059712/942456075224054480175 6739123774699394555776859178814532575537695404100764879033607533919174 1435776716934944741871335017805984589454134258077671125198350615038467 5188556690221571532293286451705821271178758527982970456019023639764415 625*(147+42*7^(1/2))^(1/2)*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)+672003656391 6953523436101798411060526943029572245834708630801152661291214308109754 4878402832450705479709677853769522402391981954761844559358894905496310 2095375821904110562550597882426054348540313087589583020309039912581636 68178163456/4443007211770542549399605586922358286004866233612869708214 1820564047903605858301292659904678105437595126473949739343651251392735 0283775788080449590220795756609918303176725390169436652549327232744313 5557004489062575006946825730317959375*(147+42*7^(1/2))^(1/2)+439333097 6917366815530923400661336238429471263086451455488115346652611335932684 2172361632567084972535123450143519091465491798118752550643939315507559 9105089444940124073284265533152553443715330363645378311132706759816068 74605695140608/1481002403923514183133201862307452762001622077870956569 4047273521349301201952767097553301559368479198375491316579781217083797 5783427925262693483196740265252203306101058908463389812217516442410914 7711852334829687525002315608576772653125*(147-42*7^(1/2))^(1/2), a[7,3 ] = 0, a[8,3] = 0, a[17,14] = 30039/52256, a[16,3] = -1831067297/35769 60000, a[14,2] = 0, a[9,3] = 0, a[10,3] = 0, a[7,5] = -269167800180462 4989403633521255868528147114143635992403982170709376/44715454786386934 47159276831518898309670252283149846499613419358165+8331252273191672998 69214784745053783409605190633256813791167404800/3666667292483728626670 6070018454966139296068721828741296830038736953*7^(1/2)+163854754860750 371891212445367429001138246824432121138179349349888/611111215413954771 11176783364091610232160114536381235494716731228255*(147+42*7^(1/2))^(1 /2)-111493142611813535018282602646773927415835477206832075623091216588 8/18333336462418643133353035009227483069648034360914370648415019368476 5*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2), a[6,5] = 473086401073/2159943446352, a[6,4] = 1908029761/2965585647936, c[2] = 289/694, c[3] = 577/1104, c [6] = 209/736, a[11,4] = 0, a[14,10] = -58/2933, a[10,1] = -3403194906 07949542214560388458947732205433751543095352840945794143/3831655054105 28754717210732382795425583555465506908497846347489816888*(147-42*7^(1/ 2))^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)+2758406404948282190956932889736584086 58671999090802758806687257673/1277218351368429182390702441275984751945 18488502302832615449163272296*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)+131819649 80468930291672211617339787166405312657747918592093676133/2240733949769 174004194214809256113599903833131619347940621915145128*7^(1/2)*(147+42 *7^(1/2))^(1/2)+156110338228728490160559970772096521753489494308526140 8493289798455/42573945045614306079690081375866158398172829500767610871 816387757432*7^(1/2)+9734753222809079226569915642428433855575731628902 86650641480113935/2682158537873701283020475126679567979084888258548359 484924432428718216*(147+42*7^(1/2))^(1/2)*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/ 2)-622758702622185982720267694667252541303129278915451807718315534299/ 42573945045614306079690081375866158398172829500767610871816387757432*( 147+42*7^(1/2))^(1/2)-162444867391931656021139534674017393407463579068 628792394924045049/608199214937347229709858305369516548545326135725251 5838830912536776-14085558302339307723951390731195448712369360099533463 5833071240145/18245976448120416891295749161085496456359784071757547516 492737610328*(147-42*7^(1/2))^(1/2), c[7] = 4330230017886/558491745994 1+129543914760/5584917459941*7^(1/2)-309201980613/39094422219587*(147+ 42*7^(1/2))^(1/2)+37611172096/39094422219587*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^ (1/2), a[9,8] = 211022117976356468321226061571995651690448539801909834 5641055607899631599208514815499966208297042105318861630124317078490733 2834600437412504197539866444707521294855382028290260151284128628799914 03750/1362913799506809277954992548570048575815122088143805538699228662 1123642475861516200997988719083900980421569855045977253428778098024175 483028645039965308745379660699003595668629409686696458060200637667+523 2763114691352455285963105016132644657479534579754349074107338873861749 0014465256979441784137342970227166964362719992434666197226331322705000 8580670489825544189401189463904695049877374208538860750/40887413985204 2783386497764571014572744536626443141661609768598633709274275845486029 9396615725170294126470956513793176028633429407252644908593511989592623 6138982097010787005888229060089374180601913001*7^(1/2)-925274674524945 0103496677332653128637844048276419814801358096761160636046232897746343 4327605922210498240056713882342551521504026100670439342465570731726968 896604779603383521819321010578710013488750/318013219884922164856164927 9996780010235284872335546256964866878262183244367687113566197367786243 5620983662995107280258000482228723076127066838426585720405885874964341 723226801955935625068807134821223*(147-42*7^(1/2))^(1/2)-3529536989170 1488486838236220747107328704400288361602237311686970648505584124110573 7651155203241342306232598302359818679464129999612495813279981785643229 858524387891050108148237653072923436610458750/858635693689289845111645 3055991306027635269155305974893805140571307894759792755206628732893022 8576176655890086789656696601302017552305543080463751781445095891862403 7226527123652810261876857792640173021*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)+1 4878184550947675593677664810193182367000983011371256424882907951712014 4610288625345530198367308732727053175648094978721434933008188972801744 114243704991335672570605247915581708300762288543983648000/286211897896 4299483705484351997102009211756385101991631268380190435964919930918402 2095776310076192058885296695596552232200434005850768514360154583927148 3652972874679075509041217603420625619264213391007*7^(1/2)*(147+42*7^(1 /2))^(1/2)+35066412627513988727098579687777678424917512998699430500136 5496538008397950995235499442983641316190421678226187983659539774286433 20860272781444817780825451800158904038392998170306644950867846637250/9 5403965965476649456849478399903400307058546170066387708946006347865497 3310306134069859210335873068629509889853218407740014466861692283812005 15279757161217657624893025169680405867806875206421404463669*(147+42*7^ (1/2))^(1/2)-100266470110609284903646044191580195935971051822173239863 6049496077551255623725638075024333172162170791549795794286490357753154 0088731741002369560038680146701040929596944070766390968846302035052350 0/85863569368928984511164530559913060276352691553059748938051405713078 9475979275520662873289302285761766558900867896566966013020175523055430 804637517814450958918624037226527123652810261876857792640173021*(147-4 2*7^(1/2))^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-409339483074102482120430461908 0086924819159433594064365510827817382370515162683599006716423442599035 4381617935943716507236358158010198679424932084419251979248519221009205 8045730294324239066957221250/60104498558250289157815171391939142193446 8840871418242566359839991552633185492864464011302511600033236591230607 5275968762091141228661388015632462624701156712430368260585689865569671 833138004548481211147*(147+42*7^(1/2))^(1/2)*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^ (1/2), a[15,14] = 450585/600944, b[2] = -5/171, b[3] = -23/300, b[6] = -38/355, b[7] = 30/169, a[10,6] = -9670879770724507239141276378566394 5317352494740253878975405974031596326042694695826646987684816133398757 376/229964526505007714879917165676804609223649240904427861367385279996 91529286269621200301553114122045427105223609*(147-42*7^(1/2))^(1/2)-13 1301836497907419681140180909110006677753254728298969563335289157007077 1745614591483411366809148566676996096/22996452650500771487991716567680 4609223649240904427861367385279996915292862696212003015531141220454271 05223609*7^(1/2)-84458673676165940902741708223908451223525639775172551 142328473522186047886649006204217406341380748964331520/229964526505007 7148799171656768046092236492409044278613673852799969152928626962120030 1553114122045427105223609*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)+1008949195021 8347260053844247565645517070315130639169807792250178075167299232190624 46052348104156283527168000/3285207521500110212570245223954351560337846 298634683733819789714241647040895660171471650444874577918157889087+144 0082276733766012833027968475917484878010432144684790799534080033470239 46866591307951577935302798312505344/2069680738545069433919254491091241 4830128431681398507523064675199722376357642659080271397802709840884394 7012481*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-8907047274451392 6224591348726496660329468356240678142299120705249720660130312307565831 8906375756103516160/17290565902632159013527606441865008212304454203340 4407043146827065349844257666324814297391835504100955678373*7^(1/2)*(14 7+42*7^(1/2))^(1/2)+48826461151461937920081433092285660501265477400253 7664677274285697902001456169206025866877516529325472448512/22996452650 5007714879917165676804609223649240904427861367385279996915292862696212 00301553114122045427105223609*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-84232510148161802 2065006006779335545403863858080001234398485496055957105241515331437627 53708518281341403136/2069680738545069433919254491091241483012843168139 85075230646751997223763576426590802713978027098408843947012481*(147+42 *7^(1/2))^(1/2)*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2), a[10,7] = 143315008368 9730118962659351146787575841126838805228658593649649240432471715165873 4472614663273268575740034921411103345146433472243797785/78514757073626 9238865005425265717629784522795294859716609996553193159219249711402023 039863426312499829702880052010450501649547844648636632*7^(1/2)+3593165 2944093641927599945268393617274627122050597174406125974714276092927198 1026339723547093750972380894401277778489448579193351025273641/23554427 1220880771659501627579715288935356838588457914982998965957947765774913 4206069119590278937499489108640156031351504948643533945909896-26860483 2071593259072736914889971235334493339266246458766941887119069255464455 029226417546161241124899643201303051446798536434571857409687/445178672 6074646584364580761256618960878244249321854593178680456605212773145863 64947063602562719187403441532989489925434435293627915776970344*(147-42 *7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)-2335201438087322387276190440890832164898165703 3653654606351778830939609383076163599864013367646607106244564270619245 44960947349136524206191/4451786726074646584364580761256618960878244249 3218545931786804566052127731458636494706360256271918740344153298948992 5434435293627915776970344*(147-42*7^(1/2))^(1/2)-244074848450558445898 3917270806810932969596561948643910094134839856224027747456704801390023 1392998810287748051740895941154681875600675679/19079085968891342504419 6318339569384037639039256650911136229162425937690277679870691598686812 593937458617799852638539471900840126249618701576*(147+42*7^(1/2))^(1/2 )*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)-1823926443407575384821526668383731438 4743086700864547566022951025742871392967715778252395187305231323077138 5743407381906937138867457070841/13355360178223939753093742283769856882 6347327479655637795360413698156383194375909484119080768815756221032459 8968469776303305880883747330911032*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*(147+42*7^(1 /2))^(1/2)+12719921404378043326368375570233447021363669422402885466896 7221856779731967843664680031267439624725952669288245411130656432816520 8722920125/14839289086915488614548602537522063202927480831072848643928 9348553507092438195454982354534187573062467813844329829975144811764542 638592323448*(147+42*7^(1/2))^(1/2)+3385827126330169870103712771956276 9203992436459353769263509268521684630849846468743484172692715763332789 244513053068046195845503144887145/211989844098792694493551464821743760 0418211547296121234846990693621529891974220785462207631251043749540197 7761404282163544537791805513189064*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2), a[1 6,2] = 0, a[16,5] = 0, a[16,8] = 0, a[16,9] = 0, a[14,7] = -1744265265 1286313553961693036534488712487055453243193343816661508878601831668639 3521607006865147078716069629177510775639387478688427154229303308401930 7949128402983995579037954517089328045902667401832290865716109697459159 716/253749120602651025141847277529049136869280232205293351825605772112 7967531330101695646123054072969751405006953928946564023343831984510331 8277915015794671420311142669298201174946676956390554901713329580013876 6497413264850229487*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)+8488680110281418314 6984331544754690182696154951372625128326839871784283486811353369739932 3171319985073372867920853059736766199858369694064739242624405858867966 468356683331215509079155630392819267944103926016763386658182807/120832 9145726909643532606083471662556520382058120444532502884629108555967300 0484264981538352728427387642890256804507447730208723735763484894245245 6165102001481631758562862737841318839955023341492045619113698332101554 69058547*7^(1/2)+13339355516969771473253235157437265733339661494855905 9610478888527495936036332616003652612734100036255067807106227806164740 4220482541221048246579032390216311561084963259302669117125641042003868 736706214960188062562906839380/362498743718072893059781825041498766956 1146174361333597508653887325667901900145279494461505818528216292867077 0413522343190626171207290454682735736849530600444489527568858821352395 651986507002447613685734109499630466407175641*(147+42*7^(1/2))^(1/2)+1 1245510824468813022881939851522893169013973933812145842239038770682275 2910762061752619129549823562815732477504495948500257039906565646100856 9347627856489035795361059392673172959793288461285486118767117553982435 742850826948/120832914572690964353260608347166255652038205812044453250 2884629108555967300048426498153835272842738764289025680450744773020872 3735763484894245245616510200148163175856286273784131883995502334149204 561911369833210155469058547-755239519271213968423015961333782271946868 5138713353836286642670564747443787053089071298594584105984006421861388 2419508711945315633585482792818671570020797687131677231740267649989/23 3646300518605902849879531662296333704620422350167108386082707824802618 7338469633653863932565758590286365377639104554695350262356343168223048 060945953734100833596340271594921273867*(147-42*7^(1/2))^(1/2)+2479446 4892936524068454570533726404591611084929986251409800997678705857469047 8717187037542929770639715366551394974797894067110172209520728302818194 03586711759209546207673159492590/4906572310890723959847470164908223007 7970288693535092761077368643208549934107862306731142583880930396013672 9304211956486023555094832065326840092798650284161175055231457034933467 51207*(147+42*7^(1/2))^(1/2)*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)-1108429963 8385646903600290946363449752696384182817606162256359959884692677532191 8209771935619594194496377004010926736570157795198765382520657205832509 613797099084115829974647619869/163552410363024131994915672163607433593 2342956451169758702578954773618331136928743557704752796031013200455764 3473731882867451836494402177561336426621676138705835174381901164448917 069*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)-31710529005194965232321188352015380 3466648491883624417939474919222230470768772346884867844192932135875035 4361363097211787021040093329275808018203025075871466974304252278777298 1209/70093890155581770854963859498688900111386126705050132515824812347 4407856201540890096159179769727577085909613291731366408605078706902950 4669144182837861202302500789020814784763821601*(147-42*7^(1/2))^(1/2)* (147+42*7^(1/2))^(1/2), a[12,8] = 545240967555306148589079251873651129 6379756156308687678633848414226508564748691516717624854302322512080202 9531360088435727322505425461364256909400592421276721128040214540273866 3530110409307176435823576961725432683047393737503938041793380141102188 84959861637418307514273560243626375/2105515578982821954913494305497252 9489421072598419082225383403858211770590061469966757598797643768295625 3300695903969206765302360704518484335838610435012300364140639227246739 8647421336976699023598175473097662509004122788566277703849274414716167 54402155556066215708292571728865490688*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)- 9561147743678617830339301466638242668301293569003420196158645056644349 4078428964121795289412942908622216382421099886486677429920922041985477 2702891688322112544004400782366241604776962134019940101670460982783262 1715167851175867417294452277301257828844849659308080473024638300879125 /429697056935269786717039654183112846722879032620797596436395997106362 6651032953054440326285233422101148026544814366718505414333891928948659 9150736823471898033498089638213620380559619121973449461187254553013520 5919208732360464837520260084635952560004399094012685118964432099725491 2*7^(1/2)+106893547594939240109292015218077957758069062175134005380059 8241091641899108440806646338596790876717833616630795789503702788735511 6024744084746946628006114005277429441122070874200887833738362011234419 4051837148485027994496351530915051440021067928236957323327662340324761 66345886375/3007879398546888507019277579281789927060153228345583175054 7719797445386557230671381082283996633954708036185813700567029537900337 2435026406194055157764303286234486627467495342663917333853814146228310 7818710946441434461126523253862641820592451667920030793658088795832751 0246980784384*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-316097722977614583157105173193040 6481990820672179659033165293351086500957688873637929387867372877917851 3385987382211997884289690910616568133048622820078767373215046716934922 0669210953712495358580180078165606005014315524763641334812359430934983 499304882475637158069920566846075071875/300787939854688850701927757928 1789927060153228345583175054771979744538655723067138108228399663395470 8036185813700567029537900337243502640619405515776430328623448662746749 5342663917333853814146228310781871094644143446112652325386264182059245 16679200307936580887958327510246980784384+2843390011628698456843188073 7772842207015890773174685170654100202208424642384292358118605883026189 2974682648813555120169846789423500991319397839720270359247918662832521 1001069100712834498821387055430759045650152775632565253985060470036221 49628688695307152581557118689228598257104875/9023638195640665521057832 7378453697811804596850367495251643159392336159671692014143246851989901 8641241085574411017010886137010117305079218582165473292909858703459882 4024860279917520015614424386849323456132839324303383379569761587925461 7773550037600923809742663874982530740942353152*(147-42*7^(1/2))^(1/2)- 2207037105954347180885085050415509904582486829797220799055371865819776 4656609484854497671527825163404856685777288065802564825124723954457238 0884094081756783806875723997358670778252393075484766246587298426865826 0166982235157997125790637827490649607922094356346724005284369951453375 /300787939854688850701927757928178992706015322834558317505477197974453 8655723067138108228399663395470803618581370056702953790033724350264061 9405515776430328623448662746749534266391733385381414622831078187109464 4143446112652325386264182059245166792003079365808879583275102469807843 84*(147+42*7^(1/2))^(1/2)*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)+8244933758833 0044519629819877162338446495628932381214482734247480987314394299159595 7070109728013208869029392747499214712562075154324762169075285383880150 7604586024914725083848246884858482870819770751725149302372414625498422 11522974095605306102647818140126739015279033900368379117875/6316546736 9484658647404829164917588468263217795257246676150211574635311770184409 9002727963929313048868759902087711907620295907082113555453007515831305 0369010924219176817402195942264010930097070794526419292987527012368365 69883311154782324414850263206466668198647124877715186596472064*(147-42 *7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)-6493441026194500722819245972146304896867736892 0132032712053668189031131604462028048506738003336613651336731674938953 3929003208684682772169971825498629385135782988512257552982865232832086 5507040441606351040598803195068816041643109419907173320805534055098953 49431136799004960801375/2965514899975805570300696204925708378791700365 9745186232934371631284183929664042206700843376963053937500464886747037 9164458172339020448569487096634415510282203014984827108084316538216475 5914117743909117038961280287496885304616484294752696783334569044444451 636840961867207448809728*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2) , a[11,10] = -98420672928393146534047627257518360053/89346021579043610 0106437410089777278976*(147+42*7^(1/2))^(1/2)+110823126878705293405802 23925256363749/10636431140362334525076635834402110464+1577872268259694 3340734069824396690589/781777688816631587593132733828555119104*7^(1/2) *(147+42*7^(1/2))^(1/2)-15480702013313674264348730872497362239/2978200 71930145366702145803363259092992*7^(1/2)+58822842721417703681410790903 1009572899/6254221510533052700745061870628440952832*(147-42*7^(1/2))^( 1/2)+70745601416954562733630011056006096717/13133865172119410671564629 9283197260009472*(147+42*7^(1/2))^(1/2)*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2) +13790165494264581017402648948180019871/156355537763326317518626546765 7110238208*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)-8227837899102424310677291708 4470634807/9381332265799579051117592805942661429248*(147-42*7^(1/2))^( 1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2), a[13,6] = -895460551199987164935519617577 2134481552355188364901406313054540124652112223774441690417675440460676 4675392571533460338191448334716162480954133265013798111908658690414115 391147902226984712319579819750970022372270974844261173548946033647908/ 7472949252959963082249853241554564940759538233387402954717036403582543 3624598171758662524105067811431051479227260883058252565693657424727007 3252448941927260755763201982299333097371197868543644323678507066810928 339422686916413190268461881575*(147+42*7^(1/2))^(1/2)+1379022729482765 1309507910399558879493708532480697988698406904908438319462835527146485 6507214079070393788520749436357701376221379072913451055988622410187727 4518641132390111610713149657091245382852195361294338821363654899305059 67353288492941/2767758982577764104536982682057246274355384530884223316 5618653346602012453554878429134268187062152381870918232318845577130579 8865397869359286389795904417503983616000734184938184211554766127275675 43648409881886234793432848756044084017106725-6211170898248625322483365 1838623004164001852917148703223034575549351955564286215322978248769430 4775747870796671706456454380098388486860714937707030343675961416315703 3605219329868892709316585796178298389263448510342118830582612941946924 28/3321310779093316925444379218468695529226461437061067979874238401592 2414944265854114961121824474582858245101878782614692556695863847744323 1143667755085301004780339200881021925821053865719352730810523780918582 6348175211941850725290082052807*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)+5832509 1201667876835412104672222998877053333643963080894881197472447419802904 9745005220179063911900160831833070494636221381727235468059702817674015 4232710758360853337770319579303815580994114384150993062667969443645491 28300872999482894154346/2490983084319987694083284413851521646919846077 7958009849056788011941811208199390586220841368355937143683826409086961 0194175218978858082423357750816313975753585254400660766444365790399289 514548107892835688936976113140895638804396756153960525*7^(1/2)+1451059 7331776461012156712322988653991147862098725178382646043834842494661261 4021768618872212204187471944902532770830776344632370024548159663420189 880560724983580447521520355860957773464/175008610286970527736262448676 9498637644322675295889341812218408006995721966481287140232875827630426 4562924909019093078914976888608823754256626173973872075609479011853393 5492112255273675*(147-42*7^(1/2))^(1/2)-298676458517375977390931471313 7000709259644044788398046867253692438492132793553494250853340353134676 3818284437863369814796149303020368980640537949530754752375403009094819 7451438220294308/11025542448079143247384534266647841417159232854364102 8534169759704440730483888321089834671177140716866746426926820286397164 35439823558965181674489603539407633971777467637936003072082241525*(147 +42*7^(1/2))^(1/2)*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)+15643253170535543539 0087022282872937657319210338097536315942580447991219177991877131727027 9915230423144979545197903996190994645518873301074195143496198451262792 96839373057995785996706364/4083534240029312313846123802462163487836752 9090237417975618429520163233512551230033272100435978043283980158121044 5505174682794067539220932654610726057015097554510276579182814928595638 575*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)-56843545893530906509804300630441116 0590563554191170764917797543036853323049409364355600090899710052911880 9604922252640751615041941448918201277758410418371661237062232334255865 97651402336/1102554244807914324738453426664784141715923285436410285341 6975970444073048388832108983467117714071686674642692682028639716435439 823558965181674489603539407633971777467637936003072082241525*(147-42*7 ^(1/2))^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2), a[12,9] = 1235535390955569039233 1927434107908665352613655044482644398798706145042889870145159702962999 098633386608845917/948994229567007235265194384710476797050674277392619 239016164100742685008653755215450100414865357823581499392+843490750709 5143475733443121136888823054087131534740000972068359476994944606508772 5682090113667092455410105/25949060964722854089282658956927099919354374 772454432316848237129682793205376119172463683218974627988556624*7^(1/2 )-98000253842041961337014140855220852884576569391959781770665701671409 322402840725225496016438554525433168997/184526655749140295746010019249 2593772042977761596759631420319084777443072382301807819639695571529101 40847104*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-16085429551895123693842314818676189079 9385044089219654670581632266517400465854642297639222031746391835709684 3/51667463609759282808882805389792625617203377324709269679768934373768 40602670445061894991147600281483943718912*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/ 2)-9269426769055577933453085018867563649408437941049085134419992519217 24940581128771076300835840942092971752491/3558728360876277132244478942 6642879889400285402223221463106153777850687824515820579378765557450918 3843062272*(147-42*7^(1/2))^(1/2)-152550915587579756520585974279122211 3480526048944012697212284118038350579839850468718264111945184116226383 99255/1395021517463500635839835745524400891664491187767150281353761228 09174696272102016671164760985207600066480410624*(147-42*7^(1/2))^(1/2) *7^(1/2)+2998642440202817613596056543297054603493087257506089788646622 9976736761331043147517438460269007779268482091261/48825753111222522254 3942510933540312082571915718502598473816429832111436952357058349076663 448226600232681437184*(147+42*7^(1/2))^(1/2)*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^ (1/2)+2537278221337046043116581362444811219176529431080738090108452628 8297839788297797693645505650646227297232151731/13950215174635006358398 3574552440089166449118776715028135376122809174696272102016671164760985 207600066480410624*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2), a[13 ,1] = -478755387367536380191916673617578733896155922168991748838268489 1423850800453516256357679038293743582665345119119779641231299252205621 7696355467096412326089944309136803522544554608838598743408210772912963 6625849/19107066630435263725767009581030306239169605461823204978268122 8198993317451664838494666594637459879428507611591682430692188945642903 9879760843676485371998282683642260505791002649139316936883523583704393 8494054400*(147+42*7^(1/2))^(1/2)+361968075994985775798393979597598963 3076734720801545386437795102147569192964018012477601355684610630496844 4862755435193440204032695049799179312583430372996113416599503381229192 580409479785562191096525840316273/310684010250979897979951375301305792 5068228530377756907035467125186883210596176235685635685161949259000123 7657184135071900641567951867963590954089193040622482660849764321804921 124216535559081684287876322754560+364055225389777316611279791509074158 8741531512736890981784949421483760703330357219002322250902766454996888 0752481771746707311600780321128049024197543199478380796118690556484657 3074495661037346651573802952737329/33437366603261711520092266766803035 9185468095581906087119692149348238305540413467365666540615554788999888 3202854442537113306548750819789581476433849400996994696373955885134254 6359938046395461662714826892364595200*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-1 1516671406720730671487152092605914259047761577109740760404315202716474 8708830714359210622275937875209028273758993077762955235805303264899364 6657915487858785921186120070171877831609530976261743982077752693536947 /318451110507254395429450159683838437319493424363720082971135380331655 5290861080641577776577290997990475126859861373844869815760715066466268 0727941422866638044727371008429850044152321948948058726395073230823424 00*7^(1/2)-85469024357787169248060907639196434945283157991571003905567 8861309780228751538501574445335613241955683309266724939705264920984287 938964108418104318473/322935593216505332995146543990269238556274464637 1977426691904563680593979259727616045867935058668390398734207495113387 1223978413823655936510463867289600*(147-42*7^(1/2))^(1/2)-192272460164 9687441482884487852947842763858639734805351744146582354525892862587796 855043756160048523745600261676512305445373490195861063749654317643217/ 3767581920859228884943376346553141116489868754100640331140555324294026 3091363488853868459242351131221318565754109656183094641482794265259262 207845171200*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)+11541888452188721058751751 9447181684080350113551241063692018338556215004169078872018130381826359 2544695088859498170772134434801066822135186158942577347/40689884745279 6719573884645427739240580905825442869155763179975023754841386725679621 779359817392217190240510144384286777422128014178064800031844727848960* (147-42*7^(1/2))^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)+234037534249709189428859 8844421146423968730449161351041553551587576365766736532771592155005925 414729366433940064279264537944909168865973344254844935273/101724711863 1991798934711613569348101452264563607172889407949937559387103466814199 0544483995434805429756012753609607169435553200354451620000796118196224 00*(147+42*7^(1/2))^(1/2)*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2), a[17,7] = 20 7850952511045344661633401992832153260532855910592670729367654107760173 4775936160506925007570414674715755912716586314553947076478706209269958 13009693307849577367882364442294914441762124521839763999306925581/2304 9286665949250763476449082909313992767011892133162626060926949275426172 8851013143314111824964866782032133230564866975593717423890203882009441 94374789195677659696986848863434457907695062314362178730362806272*7^(1 /2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-1442847530950020707557184274249500457295178 2053375831589287705046232458291940445275650865952276694095788602203974 7243954566259162249335097879468334182748941744176445110498034511478768 350069770520106878977385/109758507933091670302268805156711019013176247 1053960125050520330917877436804052443539591008690308889438248253478880 3189313986543994771613429021044940375807465552236660404220683075194140 50586398198987160133632*7^(1/2)-31191636281318356039102007022028038576 1746640088848416168307992022592884163363239366614057644272469128360182 0030553366456699815225232168479203706544468112872377070577423331703292 7040208681040177409826300723/21951701586618334060453761031342203802635 2494210792025010104066183575487360810488707918201738061777887649650695 7760637862797308798954322685804208988075161493110447332080844136615038 828101172796397974320267264*(147+42*7^(1/2))^(1/2)+9728878702767623332 1718517137601847352332672271162490977536482321692076465975102955677235 8543339812451269130170205953504042292512389011485826429196465349848826 8635386463572994493930143542493660524692852699/24390779540687037844948 6233681580042251502771345324472233448962426194985956456098564353557486 7353087640551674397511819847552565332171469650893565542305734992344941 48008982681846115425344574755155330480029696+4700632118170917229497464 1747247746430507788065465263360305280197046753415166303768077512867511 17754971460558653662599660303097075274332709861841075643259776573647/1 4148832112341676388880609552698698517281696876236554054936771729269816 2149943869371632737227794700002932920865271721198681474695406383251500 567897417200540311994368*(147-42*7^(1/2))^(1/2)-7593161152159156619464 0996615688680482020931693742054872973086282318126509295282775536515182 885295614805791162769824328970627604597895477820430839783018942915133/ 2476045619659793368054106671722272240524296953341396959613935052622217 8376240177140035729014864072500513261151422551209769258071696117069012 5993820480100945545990144*(147+42*7^(1/2))^(1/2)*(147-42*7^(1/2))^(1/2 )*7^(1/2)+837779596120705840634314863804232046477436720216202303576351 4422773632379431363701411107002448246791877015746626307977695846434878 99306539960940363858259687034457/5502323599243985262342459270493938312 2762154518697710213643001169382618613867060311190508921920161112251691 447605669355042795714880260153361331960106689099010220032*(147-42*7^(1 /2))^(1/2)*7^(1/2)-149672782016422695439185569625835479048861133420709 3183921483725128578725458031818469924056540482677391182005746380741292 4459486529992637183616669060107630977527/12918498885181530615934469591 5944638636050275826507667458118350571593974136905272034969020947116900 002677884268291571529230911678414523838326605471554835275937038336*(14 7-42*7^(1/2))^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2), a[17,8] = -245553105336189 0242431397922941210658495916749348880704624994337009775593588231455322 6266904799873585522256221724700303848255719707961154461591686129737723 7640598553217545335496525980300868348788249750313187027407045477985724 4550865784517789415407265648546798145177511625/24133777163515556810136 4377273874632225308302202010181261799453382515915590699495699897537044 0401608684903723754892773162408097286514159041854029639108467047496137 1206871205229230815720978997823386718283011583998806144231346297638816 9227528925309998709928435269818660992+93109873764820558616165892288132 0364824929258429304470434789657163615111246724099061929462876966812984 1909637084271289935929603444284201309081457810406666493427833395524509 3522686909504518086755803329294681766346595701119307506000447729850682 611499114129877637277558500375/283813219442942948087204507674076567496 9625633895639731638761571778387167346626069430795035637912291813446779 1357539012389919224089406510332203388555915572478554572539280537349575 4392878713014403027807008216227825960256160632460232487011574016164558 482875839877306745326592*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-20545942727615 0133930632425547665828656921124804253270302267065171728829387980927868 1767959620979734303164017309293761015086061483920740565828188373513402 5811795947661940083869433947507501991592635177736115145951932624103949 984091119115840141286736529512733535955694664875/193070217308124454481 0915018190997057802466417616081450094395627060127324725595965599180296 3523212869479229790039142185299264778292113272334832237112867736379969 0969654969641833846525767831982587093746264092671990449153850770381110 5353820231402479989679427482158549287936*7^(1/2)+811829062937554890814 0581031323443203024398089541443841344815622498695795620844874436582920 4673565382104443350139142227738658154799506428656225413932422683883358 1063262566638680228285857620839212713214678636095233636458772100395330 3427364136464924759066250119412176934625/50680932043382669301286519227 5136727673147434624221380649778852103283422740468940969784827792484337 8238297819885274823641057004301679733987893462242127780799741887953442 9530981384713014055895429112108394324326397492902885827225041515537781 07431509972908497140666191880832*(147+42*7^(1/2))^(1/2)+11999481405835 2287781884102823950249210266256016280998926234697840488072625608318390 2263650737416278013648301065368379772389686853735498220688786756606255 0141839563795110653233096986335368651307820813020599074098711837458670 83993045619533992266549098155998855515407483375/1703560740954039304244 9250160508797568845291920141895147891726121118770512284670284698649673 6969525318934380500345372223228806867283352402954402092172362379823256 7379308555663239822286186752787533180114094935341092198416330326892151 78278255711983528501125954308107290112*(147-42*7^(1/2))^(1/2)+63252717 8407633621358485510464215410208005363785385338694843957165702825342134 6485132160516534661119359824283944292398981077207720118918649657139945 3844357886376491230851829686900948362590037844137596280560321468546850 2818835317031379162636616734473705529604260975624676625/28381321944294 2948087204507674076567496962563389563973163876157177838716734662606943 0795035637912291813446779135753901238991922408940651033220338855591557 2478554572539280537349575439287871301440302780700821622782596025616063 2460232487011574016164558482875839877306745326592*(147-42*7^(1/2))^(1/ 2)*7^(1/2)-19562154304895255396504327070764456177859285522109997462791 2722693386070830521668868357604209332091086762999358942949891032937084 7204022591166432019275266579047426347846736590011160693182944694069803 6204137755190401113192487867618160062316936849678594116433753777940188 75/5068093204338266930128651922751367276731474346242213806497788521032 8342274046894096978482779248433782382978198852748236410570043016797339 8789346224212778079974188795344295309813847130140558954291121083943243 2639749290288582722504151553778107431509972908497140666191880832*(147- 42*7^(1/2))^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-46081310335367383526832386964 9398877630519373098592213872033096900637038343110877487399446812714857 8414512463132822064827012120993341554595357127473648967220949393041056 3530313388448836026301400511869446572208318007591703029384611369413772 926566998438832189420361430588125/283813219442942948087204507674076567 4969625633895639731638761571778387167346626069430795035637912291813446 7791357539012389919224089406510332203388555915572478554572539280537349 5754392878713014403027807008216227825960256160632460232487011574016164 558482875839877306745326592*(147+42*7^(1/2))^(1/2)*(147-42*7^(1/2))^(1 /2)*7^(1/2), a[14,1] = -2703718006111549976806480172979574755159282111 333292649937739248835371689884719180787600319271437430918064/957616606 2680931857325382092839849897216072173859176411256751172315843933941679 3380482721110017275295033629*(147-42*7^(1/2))^(1/2)-302516970062362846 6370541915573818135425441854389762166457804793871966486952989083855749 6707438891689926858795017211/45574482985341176547555842136022298936403 0942101799048082172176260091290684540980348791720213674025984063521975 80352+1996630962995986426879660555953198562832564023316074122394610671 4430261633155980266843344485153864812094024/74481291598629470001419638 4998654992005694502411269276431080646735676750417686170737087830855689 91896137267*7^(1/2)-73081206662746294213411388912818844468852930685941 747257678026160075379211941648026544229904505529378460085/670331624387 6652300127767464987894928051250521701423487879725820621090753759175536 63379047770120927065235403*(147+42*7^(1/2))^(1/2)+25134167634219216020 0131907092465381712320036353892866010917578972283842135563380087604769 893270395584865437/985387487849867888118781817353220554423533826690109 25271831969563130034080259880388516720022207776278589604241*(147+42*7^ (1/2))^(1/2)*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)+10105951726647688834452231 8939401471383764327515384285444253120703359988460750640052107881103697 6609336071/25092627650875169037911429013323670853667782701556130703293 091307137772875034346928575686280164954489072983*7^(1/2)*(147+42*7^(1/ 2))^(1/2)+106336857805234234463492054036086671538577799094221210369592 35202263117348203549271150243398484627629125018/6703316243876652300127 7674649878949280512505217014234878797258206210907537591755366337904777 0120927065235403*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)-1197951721829718250383 7636653235793103662678664424909894571067509668684618955727074890098946 902827563827272/201099487316299569003833023949636847841537515651042704 6363917746186327226127752660990137143310362781195706209*(147-42*7^(1/2 ))^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2), a[17,6] = -47345115241503483858493490 1078468006129055639803934378344629608765388545402146783611635080812648 446530037726541925605580345952/879943699427274989481286779498902148809 9419694239565911900432699579897096728587557480771950316602416627011279 21490218752979959*(147+42*7^(1/2))^(1/2)+23995325152349872125908978455 8464360301768930589449142591349991343573174916189306081686160404595806 039003521432396838129308797781/308399315608797329646774795100567610249 5796616647771671980342127090859172948685924907546740682390180303562048 3343657190580630944-42809456434629375716888285050311369576201520732812 8300761399806506352554965630827394654193738165101285661838833447190279 81328/3771187283259749954919800483566723494899751297531242533671614014 10567018431225181034890226442140103569729054823495808036991411*7^(1/2) *(147+42*7^(1/2))^(1/2)+1500235292828993829798625431698671705787434167 9355661622975419311609230730150962331891579239203561192633682117458852 01255053680/8799436994272749894812867794989021488099419694239565911900 43269957989709672858755748077195031660241662701127921490218752979959*7 ^(1/2)+495663754248299982898878600396847434703717442088219032465172584 412372938727310056648955089694955346168474774956908788486130304/377118 7283259749954919800483566723494899751297531242533671614014105670184312 25181034890226442140103569729054823495808036991411*(147-42*7^(1/2))^(1 /2)+713377009910861678311514682385516686642514992897608783173231474783 0376391046270528554972325699046040326315900026649952874878352/18478817 6879727747791070223694769451250087813579030884149909086691177839031300 33870709621095664865074916723686351294593812579139*(147-42*7^(1/2))^(1 /2)*7^(1/2)-2644274384045470524379074934135837248279167376358440800415 56751401153092982517804988088633718777241005817084500035900038593824/3 2609678272893131963130039475547550220603731808064273673513368239619618 65258241271301697840411446777926480650532581398908102201*(147-42*7^(1/ 2))^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-5205466752791379575050772565800176771 5609385916940762616201850278750812130329593211036814604460379918661771 6105172290139730736/20423956391969908966381445776790307769746547816629 7293007794253711301822087226690149948443688927456091184840743882729721 08640101*(147+42*7^(1/2))^(1/2)*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2), a[14,6 ] = 784719769242432260473620290941944692992935334228041372149650404566 2311834170470731117461882955389925735272116069736855623864695945132900 352/179139875342098083808190581774272031109797306832820005607675209519 9886436363297617219250903088819833103167193050588314589310726535036366 62007*(147+42*7^(1/2))^(1/2)+96153932620786021445756403929055472600666 0212705421691186765623774715758888767016430335077909312361541575483809 3831121217820464744366080/94783002826506922649836286653053984714178469 2237142886813096346666606580086400855671561324385618959313845075688141 965391169696579384320963-262296265028840183675803922687068093212940742 0620753160082698347034495172153731979380491201998378727739693039373924 820776331877030200213504/113998102490426053332484915674536747069871013 4390672762957933151490836823140280301866796029238339893792924577395828 92746592500779502314239459*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-877140943655 4687813713445900996448852985713191340141074844078339645163239034479816 31249007401005051620599235254703740656907172618844897280/8530470254385 6230384852657987748586242760622301342859813178671199994592207776077010 44051919470570633824605681193277688520527269214458888667*7^(1/2)+44339 4059885387521629943304348032493172535647518388417247594437277898633138 6832044455082072920709979676670022070367423557253182284364120064/59713 2917806993612693968605914240103699324356109400018692250698399962145454 43253907308363436293994436772239768352943819643690884501212220669*(147 -42*7^(1/2))^(1/2)-658157984423684963273541349644405600430277463781878 1441899875694098181252484903705225926528709057260319557289394649114710 18199499921817600/4179930424648955288857780241399680725895270492765800 1308457548887997350181810277735115854405405796105740567837847060673750 5836191508485544683*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)+2610057543887330318 2354014958121007726003427537501195639149541255743119664402819948821294 475171386438002812024363761323869114648770510848/451613131114532984390 3964246410219271675562357129916107756517887058537234529321724082145133 837360923789497125337617599804985024878242941059*(147-42*7^(1/2))^(1/2 )*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-317898510867248329726744339808988163498344781 1401483896826804878017088855308662264215973454503155823166707179173077 0267759455920069828280320/26333561675288418319804015520817988573140204 1044245408243282557994383306145404749731229882754056515466165577378436 48224462867680065034589315029*(147+42*7^(1/2))^(1/2)*(147-42*7^(1/2))^ (1/2)*7^(1/2), a[17,9] = -47057663034265024675254830879084674025135649 4791625574864968232276792615053517736437048703028342820284126922941/10 1353370089589067992061601682056164222347237252970145524640798730630500 4330494997849721812669095372126057218048*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2 )+25567120449289804802868291709350255910631438091544612862308103556671 035379386990665168329165808125705419793789/209841345941178194600541618 3893502364851909673974537174423204942663157358862308484160914726022971 784940077056*7^(1/2)-2521032362980031743890547804061318954133165679776 82932496195080904681621222811449245466591578351860665648274987/1447905 2869941295427437371668865166317478176750424306503520114104375785776149 9285407103116095585053160865316864*(147+42*7^(1/2))^(1/2)+106092475505 3240275786734581423587470502222307954064050144109577676052830698981364 89328193636090264103704362375/6894787080924426394017796032792936341656 274643059193573104816240178945607690442162243005528361193007660253184- 8712818669396414749234080471002740625416577964467045345024328510185872 84715850840906765099758886897131485824161/1447905286994129542743737166 8865166317478176750424306503520114104375785776149928540710311609558505 3160865316864*(147-42*7^(1/2))^(1/2)+138734832745090964926990286607980 1558284216592168126063397560890865244728203088811661210204120162988981 61863131/1013533700895890679920616016820561642223472372529701455246407 987306305004330494997849721812669095372126057218048*(147+42*7^(1/2))^( 1/2)*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)-1895511605214178054719754486000515 5065150823360472356605731793717741183939545088724890257887738076525661 25902705/1013533700895890679920616016820561642223472372529701455246407 987306305004330494997849721812669095372126057218048*(147-42*7^(1/2))^( 1/2)*7^(1/2)+333835068312708170128796002954523631931763715463157745525 816172226897940790766770240655077802246307066617445007/101353370089589 0679920616016820561642223472372529701455246407987306305004330494997849 721812669095372126057218048*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1 /2), a[11,6] = 5809744296739838061509094290764581212766508427191061210 5974332700040398384694925904111914997887160412814438577824786938048567 89899208740992/4580892517359275201763683469937242776093333827416026456 5720845184041271938721244347706436640922021640730802310625382727416369 336132324281293*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-1095323555763609758726463899095 5935346693800710384324915537777391014998059978439595122823265530907597 88001094618652041386901814671322163840/7271257964062341590101084872916 2583747513235355809943755112452673081384029716260869375296255431780382 1123846200402900435180465652894036211-17006504849982058112609215612223 9128459174705971371645203774923687796470582635015900096710428212285986 6010810904883295869616352915078422528/45808925173592752017636834699372 4277609333382741602645657208451840412719387212443477064366409220216407 30802310625382727416369336132324281293*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)+ 2550616522482893642484777735836771664207189274227324235066933715850193 61293330693650773702519223871925869092397257078841541331348851456512/7 2712579640623415901010848729162583747513235355809943755112452673081384 0297162608693752962554317803821123846200402900435180465652894036211*7^ (1/2)-8845928092829311430149816746350736563543125502407973630659420756 6976621113687806788527932718820685104441227627082474711398953379737298 5472/65441321676561074310909763856246325372761911820228949379601207405 7732456267446347824377666298886023439011461580362610391662419087604632 5899*(147-42*7^(1/2))^(1/2)+346928973138169744285667740521618467963112 0838194572499889790897071272813768553097977894934994831294751032698749 45856972135037866069817344/4580892517359275201763683469937242776093333 8274160264565720845184041271938721244347706436640922021640730802310625 382727416369336132324281293*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)+37238419102 8455516276905318837134561050710133162625317443266526579969296595548877 694686672647894011439604357707772084131137799385809857792/458089251735 9275201763683469937242776093333827416026456572084518404127193872124434 7706436640922021640730802310625382727416369336132324281293*(147-42*7^( 1/2))^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-21145372962866802157973893888448797 2132800156279089925746460825423672979176282314892693846549235099325516 31194296468772436520219667665280/9717044733792401943135086148351727100 8040414520946015745468459481299667748802639525437895904986106510641095 81041747851270138950088674847547*(147+42*7^(1/2))^(1/2)*(147-42*7^(1/2 ))^(1/2)*7^(1/2), a[13,9] = -34214526023193284612916467104472244130573 3498131889858041755822665600476594701968552204599751574372150821031727 7516468730152069760159533416551309/12041645389844602779594041659181056 9914403674759610086002023112861579589737400219091168564558775896650810 81015441806603093461087155075761007820800*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/ 2)+5331697104500190509030905280422312123438311741860421566123396866856 8994611552024174105515882673162646032315200658579387692067558765055599 943553851/120416453898446027795940416591810569914403674759610086002023 1128615795897374002190911685645587758966508108101544180660309346108715 5075761007820800*7^(1/2)-579110212785651614991134801928134686689202242 9374420000065268419494714418570795635458151082741039646914493807087418 53896521846001304291774402029/4816658155937841111837616663672422796576 1469903844034400809245144631835894960087636467425823510358660324324061 7672264123738443486203030440312832*(147+42*7^(1/2))^(1/2)+343199726234 9537589649930623161290661634553331559340982242614885224862749723281052 8503781607443054351596164860501539880320058363752996898360518163/17202 3505569208611137057737988300814163433821085157265717175875516542271053 4288844159550922268227095011583002205972371870494441022153680143974400 -143868031709783065509183383720231777896328359964629377565588604035101 7893574486247023142687198737037030770462192451419984336762913596977559 1302661/40138817966148675931980138863936856638134558253203362000674370 9538598632458000730303895215195919655502702700514726886769782036238502 5253669273600*(147-42*7^(1/2))^(1/2)+734158780221177429826710943382470 1048369356787704084881357028912552164112189483441015745118795235341139 8851299618991144343450309903559821417314993/75862365956020997511442462 4528406590460743150985543541812745611027951415345621380274361956720288 148900108103972833815994888048490769772943492710400*(147+42*7^(1/2))^( 1/2)*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)-1246532431643814074911611313619554 9888327383425162018394885485186583360414529909869998072508988979545704 25129316319435998936439605515172168998927/8027763593229735186396027772 7873713276269116506406724001348741907719726491600146060779043039183931 1005405401029453773539564072477005050733854720*(147-42*7^(1/2))^(1/2)* 7^(1/2)+24671343565012311014199957596453278652599865981812404085494890 2576169000775549476083520911250789596170943587144321058080452405220480 72788267145799/1083748085086014250163463749326295129229633072836490774 0182080157542163076366019718205170810289830698572972913897625942784114 9784395681849070387200*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2), \+ a[14,9] = 530865380928870462717272127286868735412670143442640973997035 28159614058717220591378292795432350108583630812524142627/3450252454808 4863220116742674569979546988758501912405216642876215272099211773939224 4440791041619023543023217118221681*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)+1888 4460247262192947189165946338298886940728569972208751390421206804491138 880730176731250998495813895099831798802263/164297735943261253429127346 0693808549856607547710114534125851248346290438655901867830670433531519 1597286819862772461*7^(1/2)-464068772127932669051488930943610570651777 0837619311245520268776255406215682021626750045003907568469624324981055 3/11763561046056891653636802821196719927374278384559292607106333520379 1678185386768579761606219440512629738567036557*(147+42*7^(1/2))^(1/2)- 4065566246873147310011012046797350175260657921300644328112169360104006 491138322489738661084268798231258327865274061/234711051347516076327324 7800991155071223725068157306477322644640494700626651288382615243476473 598799612402837538923-141017353097349963030951327156776824192977536031 69143043340311625937141413578463585905831489302841801758494153261727/4 9289320782978376028738203820814256495698226431303436023775537450388713 159677056034920113005945574791860459588317383*(147-42*7^(1/2))^(1/2)+1 4199639165570656954770537004589706710851000696217624902382828398997025 69130429151682144045269801114711029360890013/1478679623489351280862146 1146244276948709467929391030807132661235116613947903116810476033901783 6724375581378764952149*(147+42*7^(1/2))^(1/2)*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7 ^(1/2)+586088966380548789797608171019442121037477297334130798047511352 4541687828097515305186787414484980419176708960653307/34502524548084863 2201167426745699795469887585019124052166428762152720992117739392244440 791041619023543023217118221681*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)-28343296 2679954907909438771101044182593188452045072681010563844383954129227643 47292285117947995876332957471738216549/1035075736442545896603502280237 0993864096627550573721564992862864581629763532181767333223731248570706 29069651354665043*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2), a[13, 7] = 12214599772257061436129961112977391958196065112442657031041318782 9818313300862839989434624015015741418477367915320824848283701328932386 8583789795690699116192603339526787778700221338735390776874836119/10590 3126714779154023762134642607256216516712181247208766484844478998913856 8703044265233884369564395441791217178516644409393677248533886029016880 73618984692938798430564612417657870271645438988486246400*(147+42*7^(1/ 2))^(1/2)+225689961740237390165301872264913509382564430111518019000537 9114856144145791031018299162010045011905476582481383885302968279799874 19135361222468820468894891388582221967697902623308257672674892940087/1 6810020113457008575200338832159881939129636854166223613727753091904589 5010905245121465695931676888165363685266431213398316456706116489845875 6953549507693538711086199438292343775718597546650610892800+91278580281 2188031384384935288455594511058903837043697894523509539807118935443921 0191862776846632692893856133624680844663233984614686599560194225360724 75365603774128657471356554928143391606048500829/1853304717508635195415 8373562456269837890424631718261534134847783824809924952303274641592976 4673769202313463006240412771643893518493430055077954128833223212642897 253488071730901272975379518229850931200*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2) -359102540161070508293333433821731370297571904706951978798035910794723 2582069699203645530850403690930401936979541175311536226698470699711648 3373609585203942928056694955344696561704466849569936772011/31518787712 7318910785006353102997786358680691015616692757395370473211053145447334 6027481798718941653100569098745585251218433563239684184610169287905326 92538508328662394679814457947237039996989542400*7^(1/2)+58812262922156 6956001384451159353988569901330218842677242925346307574791914068752090 7280816687411362901029746877669947264570168970121539059690993841208092 17021657516009105579221871495667653658812989/3530104223825971800792071 1547535752072172237393749069588828281492999637952290101475507796145652 1465147263739059505548136464559082844628676338960245396615643129328101 88204139219290090548479662828748800*(147-42*7^(1/2))^(1/2)-69398905202 2796976655042262284344136183111376344126257862142005080957294071568821 9816170660030574072838120564289224621807481682778648222733135210144840 0842246299566024450453139786834561967978082163/15885469007216873103564 3201963910884324775068271870813149727266718498370785305456639785082655 4346593162686825767774966614090515872800829043525321104284770394081976 45846918626486805407468158482729369600*(147+42*7^(1/2))^(1/2)*(147-42* 7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)+15676304638757455247884231575545762377302222784 0357167321052961928263650402189865045507505120509297894880234502597349 1348328835938210292117537851469181259121499273329584086511436998918405 71995703827/2059227463898483550462041506939585537543380514635362392681 6497537583122138835892527379547751630418800257051445137823641293765946 4992700061197726809814692458492108059431190812112525528199464699834368 00*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)-149603756726748132570642970538538750 9328889711781966439123975981192165389415622445053834476336216007378421 2145422346519884656502480430223957645299733047994930711801336862007293 867912359913718928561/444793132202072446899800965498950476109370191161 2382768192363468117954381988552785913982314352170460855523112149769906 5194534444438423213218708990919973571034295340837137215416305514091084 3751642234880*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2), a[12,6] = 164390203158125817854658887590581115026543819583816913151380890660864 9383750458561359010502190597799352383839720162764826064576/48445962626 4988126697148263557712502333518173446364404876760097338265325490702699 975332831128124265698708586855841218835724243-661482076581884233509336 6772825817788955313808015901278831259867099659394321101263175545806156 8866726496739325816516308358080/30829248944135608062545798590036250148 4966110374959166739756425578896116221356263620666347081533623626450918 908262593804551791*(147+42*7^(1/2))^(1/2)+7964180648896923400770971811 7200250147072313032305270457940337124143066766670192981364132894472035 8132243135745286201341633472/48445962626498812669714826355771250233351 8173446364404876760097338265325490702699975332831128124265698708586855 841218835724243*7^(1/2)-3404313601096732936838437849892547049866620488 9152410150331669866653333704125872707335975826600879122252954353551730 5896470976/33912173838549168868800378449039875163346272141245508341373 20681367857278434918899827329817896869859890960107990888531850069701*7 ^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)+2399009477252105385671544032934450925146 2549357257132612168131616328851868864252535193708260829382563498646542 70044408789558592/3391217383854916886880037844903987516334627214124550 8341373206813678572784349188998273298178968698598909601079908885318500 69701*(147-42*7^(1/2))^(1/2)+10023211811360769042968892359141575455838 6514102603614006328448633129428251900333447260212179504713211287703117 3148281875544000/33912173838549168868800378449039875163346272141245508 3413732068136785727843491889982732981789686985989096010799088853185006 9701*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)-1262227186052883914559086355890226 4205947663168236892950414881450815845598421024118080818798632633567135 38193455951869087938752/7121556506095325462448079474298373784302717149 6615567516883734308725002847133296896373926175834267057710162267808659 168851463721*(147+42*7^(1/2))^(1/2)*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)-478 9119602124939641014860703843686100580521661907508747854158948653000055 13814794750367363490126247123901381408066770785876032/1017365215156475 0660640113534711962549003881642373652502411962044103571835304756699481 989453690609579672880323972665595550209103*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*(147 +42*7^(1/2))^(1/2), a[11,7] = 8992347038788450600017777377952931625915 5280910825340350799268146036152009048864907455229132231579784660576082 6980795397719059192574889857622768551963/27500395276311433272079918016 5393741978115332847242904719789004318971612629238509945937312316536488 79188076885400073144014553121879936697358902852702208-6181231830580146 2294166796534099531718615926193366375244181651755849908379495640218562 949427752590942033095349571064214390942080756867635324703882229/171877 4704769464579504994876033710887363220830295268154498681276993572578932 7406871621082019783530549492548053375045715009095701174960435849314282 93888*7^(1/2)-45832910316496315734886733117603413845116442721865415733 6270141165588412696219921063902034400050272329858575055114998450640207 103553512771985863354349/825011858289342998162397540496181225934345998 5417287141593670129569148378877155298378119369496094663756423065620021 9432043659365639810092076708558106624*(147+42*7^(1/2))^(1/2)+590632340 5493696961437185916195686154606414199388011585534871617060593458470491 8089134859085781638756959429891938625174206949458401119496595499067721 /288754150401270049356839139173663429077021099489605049955778454534920 1932607004354432341779323633132314748072967007680121528077797393353222 68479953373184*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)+308733730386247686336666 8969794937844605321772027080763381390166297140914189753916670663981508 2852716409640059011376814720363211224461647290937603067/24062845866772 5041130699282644719524230850916241337541629815378779100161050583696202 69514827696942769289567274725064001012733981644944610189039996114432*( 147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)+2453825051076258881767339195646990917882 3168256537445830160796511091428183002378026626453255441702064614371907 05207317313120954595923902471811140741673/1925027669341800329045594261 1577561938468073299307003330385230302328012884046695696215611862157554 2154316538197800512008101871853159556881512319968915456*(147-42*7^(1/2 ))^(1/2)+1708114166282841561606290531277353615942686793418844047165242 8816058533733182308232213805470276926090929563321973247156808562941886 02973813093239182331/1732524902407620296141034835041980574462126596937 6302997346707272095211595642026126594050675941798793888488437802046080 72916846678436011933610879720239104*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*(147+42*7^( 1/2))^(1/2)+2539958551799553642100559632753731163581639105996199637082 9654650490639335085837872730597717437765729707523050401213024924681166 9632557477890914954413/60638371584266710364936219226469320106174430892 8170604907134754523332405847470914430791773657962957786097095323071612 8255208963374526041767638079020836864*(147+42*7^(1/2))^(1/2)*(147-42*7 ^(1/2))^(1/2)*7^(1/2), a[13,8] = -513026979193181940458018434712062901 2742091280993031381348969391049813179579023804552062544262401950056376 7042245002251579166678052303719892375208147533789131832044083295315249 8671014510185388033896423948414330963706738063997949095290744515886781 5497286555515439445158139269224040100783251850460312084720912157717085 52371428142775/3071919300372542225784919840177741313397498543821002137 9425405566503664565792079119393040865635330437324941735575392537742110 7524081411927498212100648311982467961336419593552024582196345062199534 2774521727179938997342410351965588252803047171454499204388377434032580 1923591770118478425135637788170638908421820913132141888915122176+95640 4174135199509367120054484541683649253840331024146908458459947122205119 6649945378250636532918321323655926253342852061635562272273298437381747 0702912360971393108581203901422150927414065482418876080706397807309664 0969841603979758992671932064388516064183654619247332066706218005514427 42681748819574848246787127131891706153675425/4300687020521559116098887 7762488378387564979613494029931195567793105130392108910767150257211889 4626122549184298055495528389550533713976698497496940907636775455145870 9874309728344150748830870793479884330418051914596279374492751823553924 2660400362988861437284076456122693028478165869795189892903438894471790 5492783849986444811710464*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-1875646772733 0115195101687268241759287986097104989890712474437691536528266114349259 2611771320732320414668519262811509291010469532604960371150910918848134 5329907449838141311067167002275779419227550672555343785884153469096334 7327328832615580513257813288144495607083752810611271319699604511978509 6776808883596907658882519111104489725/61438386007450844515698396803554 8262679499708764200427588508111330073291315841582387860817312706608746 4988347115078507548422150481628238549964242012966239649359226728391871 0404916439269012439906855490434543598779946848207039311765056060943429 0899840877675486806516038471835402369568502712755763412778168436418262 64283777830244352*7^(1/2)+21023536725679106104753442457935064875037332 8684524642009506993768990522557490822624014667865570837331510369705545 3715485488159605706048242837614568465975844305289800972564657400135456 0876482328309342738380333400766963284663734572620283762315454141399950 8077170930093333900139726273136664951832721637004070448867998021183779 729075/215034351026077955804944388812441891937824898067470149655977838 9655256519605445538357512860594473130612745921490277477641947752668569 8834924874847045381838772757293549371548641720753744154353967399421652 0902595729813968724637591177696213302001814944307186420382280613465142 390829348975949464517194472358952746391924993222405855232*(147+42*7^(1 /2))^(1/2)+58422557317508883496828288489797047894319407035093735926131 0938438254771543006829840130423906740790416813258517090328406069996222 6828499868402577267865598473021387292549046797445729688871272771017398 0653502837806828375007569966421816760988240286559926564612634353666182 518623418692610335174841478370690023457700359593668598156975/134396469 3912987223780902430077761824611405612921688435349861493534535324753403 4614734455378715457066329662009314234235262173454178561771828046779403 3636492329733084683572179010754710900964712296246385325564122331133730 4528984944860601333137511343401919915127389253834157139942683431099684 1532324654522434546649495312076400365952*(147-42*7^(1/2))^(1/2)+794299 6533847720483547482765268603981348821217266627546983146567422122203586 9986719911072999450928638533346575945999404277288398588192070552216319 8159334243733845773654610552414614390419590173457327521392268378578024 7221115991947831093072607504238230612808272665609869923415163083425960 53892225923750385330858167359711244392866575/4300687020521559116098887 7762488378387564979613494029931195567793105130392108910767150257211889 4626122549184298055495528389550533713976698497496940907636775455145870 9874309728344150748830870793479884330418051914596279374492751823553924 2660400362988861437284076456122693028478165869795189892903438894471790 5492783849986444811710464*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)-3726950819226 5647986736009198989705806379084848344901401844490770125831620962949948 1906690400455940482020731558962394586737041834147925923278246342414203 9619751601190150692146252560995108939111648010902748465991618919677679 6387485312023497254527450341938188180901456819713603030346085908863633 10352356022489020069995710913688769125/1354716411464291121571149649518 3839192082968578250619428326603854828116073514306891652331021745180722 8602993053887481091442708418119902660026711536385905584268370949361040 7564428407485881724299946163564081686353097828002965216824419486143802 6114341491352744484083678648303970622248985484816264583251758614023022 691274573011568879616*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-42 8571230120024815437707878524982444506585531893729507265822238404578504 7677801828858150817417366599871884589683267223368602460898858763946109 9258980437333736245629547222015099856906036919600224099076621827510623 1944081893441373070004413036797944752780939132988543733246405951695312 95884316618841859807552432591084061344961016275/3816102567505045412876 4778859672786456571742473945406840356630576980608657786779976485439497 8737485150994346630668960820965375825689866647962567708129311504981326 6179184246660361711227835843098439897363610384093233318318211878378646 4398416974969976031979561926996277882546396119011226717792294600709179 1944310498345762620044193792*(147+42*7^(1/2))^(1/2)*(147-42*7^(1/2))^( 1/2)*7^(1/2), a[17,1] = 3063585445332364291512455036202243252138444060 08762133454229208014187184786510562392218457/8357387054960227289467623 864648225679421870227139743285793914297811441294436581801062834176*7^( 1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)+161451689809575801767747883456995987129122 565596706034283700463572189488661233270793186315/211421993949886702263 317865623541423437755645627047077170381760510110866079496861038791936* 7^(1/2)-18801104076954616170425023095262046853941015987926885822150936 46301651588569565900237402929/1739700978787639150052444151416569427144 9607411597016635734270579117694123112884565477736448*(147+42*7^(1/2))^ (1/2)-1119777726363521360482239375309119882924912386048079311797591106 4625355075741357603885830659/57990032626254638335081471713885647571498 69137199005545244756859705898041037628188492578816-4121635638472082826 6283996606555422304384182814784168443346285557957667265123633776142647 35/1739700978787639150052444151416569427144960741159701663573427057911 7694123112884565477736448*(147-42*7^(1/2))^(1/2)+126978448075438063112 428541791043369925061357068036934870352142193393822299900497701299019/ 2617181735632281703806966420771418041713690939551656450024936319577793 4579946137745433612288*(147+42*7^(1/2))^(1/2)*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7 ^(1/2)+411399378643840098768267793089693669320265356599242407413332455 81894550397983143423254949/1522238356439184256295888632489498248751840 6485147389556267486756727982357723773994793019392*(147-42*7^(1/2))^(1/ 2)*7^(1/2)+59406512572481009141783061419831406525585004305451726050988 9492188958735124657873280236675/85245347960594318352569763419411901930 1030763168253815150979258376767012032531343708409085952*(147-42*7^(1/2 ))^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2), a[13,10] = -1162612722473426219135001 97796096855422768628894163775249042333/2941381358932772508479753254421 6015239338388514825673213542400*7^(1/2)+903638483133836579079053505956 444502562822157493121350713084561/185307025612764668034224455028560896 0078318476434017412453171200*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-273092325937945559 056418061630346986846896741905726932646824901/294138135893277250847975 32544216015239338388514825673213542400+3615490452443734699359284387291 395225594219251060891213086050241/129714917928935267623957118519992627 20548229335038121887172198400*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-877830017 273135964849116712694028268563404220459835975339011081/617690085375882 226780748183428536320026106158811339137484390400*(147-42*7^(1/2))^(1/2 )-2457518525948210971900706843092246487046321285634364948479573883/432 3830597631175587465237283999754240182743111679373962390732800*(147-42* 7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)+15858092962125908170845286934998972478444612522 2825678251482207/43238305976311755874652372839997542401827431116793739 62390732800*(147+42*7^(1/2))^(1/2)*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)+1360 2391136148340068400245172442306197606128304456808283400143/16014187398 6339836572786566074064971858620115247384220829286400*(147-42*7^(1/2))^ (1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2), a[11,1] = 365364874434772604740168265304 6276706664229990374773262424323170934763934176920516282358260032487577 13/6289372706267315774642338275338141925366452825016132685346171843700 094731942786212142996155864345846784*(147-42*7^(1/2))^(1/2)+1237882414 7907192768074528586373510242710543917095090891143913556290948813994514 610076058227459841257027/125787454125346315492846765506762838507329056 50032265370692343687400189463885572424285992311728691693568-9130525693 3788300076000790314406711623947743737208703169638713202278166170497491 46599258259230344130727/2515749082506926309856935310135256770146581130 0064530741384687374800378927771144848571984623457383387136*7^(1/2)+113 2423964313457009427049435114486877276587559571319524323674820063558898 083097713544956184060566197619/132076826831613631267489103782100980432 695509325338786392269608717701989370798510455002919273151262782464*(14 7+42*7^(1/2))^(1/2)-34092371313363780997143301440212566399182132572848 2185873590221619373318326347529849955432071983344605/10085866776232313 6604264406524513475966785661666622345972278610293517882792246135256547 6838085882370338816*(147+42*7^(1/2))^(1/2)*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1 /2)-241607009618153597621750358669805008975244322316990755763067212492 44766567843128054602710268271263813/7440947990513444015069808663780336 925785662497202185148860259646067717711030901997464953198487395086336* 7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-387463461808522482276353523247041668443 5797164970913490325898179699298325569896123871260947527640782193/17610 2435775484841689985471709467973910260679100451715189692811623602652494 398013940003892364201683709952*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)+13996303 3851438264951557422759965609388061152188193962144227534743962771704753 983501204823664267198677/792460960989681787604934622692605882596173055 952032718353617652306211936224791062730017515638907576694784*(147-42*7 ^(1/2))^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2), a[12,1] = -448059442032358834782 0515157279697933022556958961611456001440524337238338136105593520834117 4225097511/18972203816206609173916989206124267377667026912961328236099 36697066332239039458205079068160942773981184*(147-42*7^(1/2))^(1/2)-21 1748928092235550373592224662987166531795354597793506975996411163274318 3720255138304784901890053/99410021672779432710413466246040133392369985 08216658406742206871784520870218489085969295779587808*7^(1/2)+72215907 6378196376515965660671989824731634472235309016127066766985082620194511 0697368288790915138403/12906261099460278349603394017771610460997977491 810427371496168007253960809792232687612708577841999872+280186812081240 7382305496255722967035271137764935652410198050315707128602396675012642 006396174632329/574915267157776035573242097155280829626273542817009946 54846566577767643607256309244820247301296181248*(147+42*7^(1/2))^(1/2) +696058363870870729540014459504692129807568508590739373124823874159759 893348807912553338665321575569/332013566783615660543547311107174679109 1729709768232441317389219866081418319051858888369281649854467072*(147+ 42*7^(1/2))^(1/2)*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)-340533801349100354048 0350126061332719075575767669616006010128571899954295801892599309154029 97691327/1976271230854855122283019708971277851840315303433471691260350 7261107627489994356302906960009820562304*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2 )-31085202229103499166201649347412489945458641814110204984685395376151 7461834694667685381480062674685/96796958245952087622025455133287078457 48483118857820528622126005440470607344174515709531433381499904*(147-42 *7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)+1129250071742673701198255437059931411254943690 3122417921071418443533681029092157184903386657239130977/18972203816206 6091739169892061242673776670269129613282360993669706633223903945820507 9068160942773981184*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2), a[1 2,7] = -76088188052424515652021443673720693918978094026043756652880047 8020226298906038299302011044199040385776446230491369724788877559682528 21957827282758344941522482863380945123/1597300548180312769427307435733 6730220592433402426569053529092925946889479379783102622706448945729099 9611784680676787152387463970180477843176438631670849503796121999218339 84*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-17929089999229812819448231408527291860419897 5440975034460554256102941517878456427284393603997445283826453681732963 14522384479340096980898054801004258005644822589369588040147/3148963937 8411880311566918018749553863453654421926664705528783196866724973634429 5451704784279215802256377518370477094671849571826927227747976407588151 103307483783369887584256*7^(1/2)-3754292406109497847129282023651211934 4288819684303420839442981238559306732612910596990391350888619410530744 74869492595763538765717651797286813538211443508215707392933446745/3936 2049223014850389458647523436942329317068027408330881910978996083406217 0430369314630980349019752820471897963096368339811964783659034684970509 48518887913435472921235948032+3877493707918128007206943681508496645757 7240514958098520067200894931527594031083931911551096736767128750409122 68425389428112493521838404403927079270627196896378923600163381/7347582 5216294387393656142043748959014725193651162217646233827459355691605147 0022720644496651503538598214209531113220900982334262830198078611617705 685907717462161196404363264*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)+26051038593 2160397825566445216412286353551063785222700700118720443175712523471241 9098620773586450335445313687139798855887240555322593695002743831210048 5633237849238106659297/16532060673666237163572631959843515778313168571 5114989704026111783550306111580755112145011746588296184598197144500474 7027210252091367945676876139837793292364289862691909817344*(147-42*7^( 1/2))^(1/2)+2301311486437678863475122286917093530978139054215458698811 6592408910765064667505419110125769988255283758679304098077570934879671 591530261592388177952519632016292759051182903/661282426946649486542905 2783937406311325267428604599588161044471342012244463230204485800469863 5318473839278857800189881088410083654717827075045593511731694571594507 67639269376*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)-249943381173932680799454524 4794303127348492296065688282185326321004469568797732671734341964091380 7836977674418361584131385246214560183943689594670329949491514818465349 757271/462897698862654640580033694875618441792768720002321971171273112 9939408571124261143140060328904472293168749520046013291676188705855830 2478952531915458212186200116155373474885632*(147+42*7^(1/2))^(1/2)*(14 7-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)+100433271972347648554914229463457980598172 6763772459139173061829199370427218108903705175530539595632459990996937 71143832855659705452066455345071322607470926108041274030351/1437570493 3622814924845766921603057198533190062183912148176183633352200531441804 7923604358040511561899650606212609108437148717573162430058858794768503 764553416509799296505856*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2) , a[12,10] = -21394933842983402160697103/7349169049212886623694848*7^( 1/2)-13142063106763096694613653/1837292262303221655923712+373564732139 6839706075633/19291568754183827387198976*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2 )+63693265868197635115864183/154332550033470619097591808*(147+42*7^(1/ 2))^(1/2)-8327796055101162822505345/19291568754183827387198976*(147-42 *7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)-173347468747206199466959159/154332550033470619 097591808*(147-42*7^(1/2))^(1/2)+29312434250414892237191339/1080327850 234294333683142656*(147+42*7^(1/2))^(1/2)*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/ 2)+593373981913046509664961/8574030557415034394310656*(147-42*7^(1/2)) ^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2), a[11,9] = -1954501962616194695864966338 18558038476638436593673141926191119347528423542416449318930611170779/4 6903715443137154234414238582977256667887520878589359907532887210817004 57884104403557871373604864*(147+42*7^(1/2))^(1/2)+12468356603441120701 7254887571820089761985795473601310856829939576694561151668516505823369 73872687/3126914362875810282294282572198483777859168058572623993835525 814054466971922736269038580915736576+254574152953506571048966687651058 939415440910169684139682720112333093086970647376305707610245207/938074 3088627430846882847716595451333577504175717871981506577442163400915768 208807115742747209728*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-27041784232302560 3168193655909832781978637864965098612564002859626299587811964450457279 9813769005/15634571814379051411471412860992418889295840292863119969177 62907027233485961368134519290457868288*7^(1/2)+19824437437394656007131 5537923630654920890288147156239287478385888055216282276732641325042823 4851/46903715443137154234414238582977256667887520878589359907532887210 81700457884104403557871373604864*(147-42*7^(1/2))^(1/2)-40330545150144 7463298162794285705985443061600217223895106143019303554602872584086127 614263788151/938074308862743084688284771659545133357750417571787198150 6577442163400915768208807115742747209728*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2 )-69955397195812554111487051524983864887282632914009008400787293629827 164464579193935492153210237/856502629831200207758868704558715121761424 2943046752678766875055888322575266625432583939030061056*(147-42*7^(1/2 ))^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-41358063983184498423899488419238036282 866891497655180236357042568994325700253097982871229234233/861855771267 6452090573616339622070912724331961440794883009168024987624591362041841 5375886489989376*(147+42*7^(1/2))^(1/2)*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2) , a[11,8] = -209716192594912306146425924104991001453138018240409414261 4427878770039209735711738454797409434036289378758297293950029504817161 2699960347291955337987240482058869016344588890061915493101045950060326 1666359507253505674322579960547163646809298940489471960360196125052828 051923295247875/293154995814483572466086895270594016083624717366364441 1141601633889964724696158524178661373882571179635082120941623067364379 2258288342307619690112806399738933429324533961721520355521184705059646 5455657072720575190796687646210201125914398803485049457594824694934778 19609694958915815296*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)+851411325201261073 6667246788800334174747107498330945540252117721344619143071346789557499 9384638931358070782676914980442761719003814507613158843653689069176678 6606770721457341587213791788298844822583763750571615629595434750252188 930775976904583597394391500825631915496920073037613125/465325390181719 9562953760242390381207676582815339118112923177196650737658247870673299 4624982263034597382255887962270910545701997283083027967762083819682125 2911576579904154309846913034677858089627707392178921547921899504200333 652580816506037277856281896547134817108247772935855806592*7^(1/2)+2131 1041859974949781625841552389075264192725489694780185926060742603861575 6436925614066608784830825707613494043771915413747770407608475756012933 5134569304614592297607765449366768827810527212131660905552184341922665 28240282777322154572625801249227166165498304307572168721600158875/9694 2789621191657561536671716466275159928808652898294019232858263557034546 8306390270721353797146554112130330999213977303035458276730896415995043 4129100442768991178748003214788477354889122043533910570670394198915039 573004173617762100343875776622005872844731975356421828602830329304*(14 7+42*7^(1/2))^(1/2)-70493006953228503269769100269923140594212585258699 2593901200244751152097212416490968502056531499944732467082257103793397 4583554436555533138125921177118912121642010246445710654067545523100184 5141392147339334249608373022242064364212222436927663988743959071104811 5445903772966676229125/17449702131814498361076600908963929528787185557 5216929234619144874402662184295150248729843683486379740183459579858515 9145463824898115613548791078143238079698418412174640578661925923880041 9678361039027206709558047071231407512511971780618976397919610571120517 5556415592914850945927472-89741414338578755627789637684681015923765733 3871620612053262381765206159872791687787115430321606455937887007332961 6049305002319739313573422941965626415166505690741615501273410477878888 4951214802365538922014216183012346854075695503764209728846453473958045 6143489837480605673410362625/20939642558177398033291921090756715434544 6226690260315081542973849283194621154180298475812420183655688220151495 8302190974556589877738736258549293771885695638102094609568694394311108 6560503614033246832648051469656485477689015014366136742771677503532685 34462106676987114978211351129664*(147-42*7^(1/2))^(1/2)+37144806028588 8423870654598857853369199734556713888097899128110677860768533739463202 4038962780234359215939534935728253996172290812683900285182488670706500 1300725200373703586565921310824239138328502374689950467109183903700102 5297231565872912337934032577805393678930724934313044023125/15390637280 2603875544695620017061858443902976617341331584934085779223148046548322 5193797221288349869308418113494352110366299093560137971150033730922335 9862940050395380329903798186648621970156314436421996317830197516826101 4260355591105059371829650965237282964840758552950898534308030304*(147+ 42*7^(1/2))^(1/2)*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)+138717726586916323409 4526074528905627404360080892381053206078050814097187101550908582768778 3504219142889838303853439610041453897269211369100663419476027131324653 8489758088198418555609320945379356930701747468797718532776215196166436 0053816593461592870935781804717598030376934623164875/29315499581448357 2466086895270594016083624717366364441114160163388996472469615852417866 1373882571179635082120941623067364379225828834230761969011280639973893 3429324533961721520355521184705059646545565707272057519079668764621020 112591439880348504945759482469493477819609694958915815296*(147-42*7^(1 /2))^(1/2)*7^(1/2)+224157934903251092259506270104617976479324321960804 5285935444358670047860291125598104331189870866706941698800111096544057 9236589501637651872311030540924921153872044678899639107573149465368468 2464919310520059459559368579258338252214470416790990250771306874805488 568303819180285994375/293154995814483572466086895270594016083624717366 3644411141601633889964724696158524178661373882571179635082120941623067 3643792258288342307619690112806399738933429324533961721520355521184705 0596465455657072720575190796687646210201125914398803485049457594824694 93477819609694958915815296*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/ 2), a[14,8] = -4057343216609645358776897891968734756325718534823806760 3786102692953403661107568203322304538508858193398926226549939560517341 0110258528312253604296300003477965902696431201094190408990754871578004 8937989001592010683476447406921870541490946074545684383655115604075832 121488541464308219265000/249959509438338838044989653000363113642405999 0949419339108183530801624920956717676164268264253182013918743187789782 8656884519777324730795804499948050057190250010412477014998481811025208 9895930343095053612287563729232913902704651635202850621552002404785205 50229268671260016125553753077034781*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-163 3913087095196120543315777188926430505916139408588196622136276914527501 3923000163847071741657416426703966232158239903053491049769596497161587 0092126666385336499248348386920137262283537145781285875582662506237481 8756169130109684448657602319513489898979390700774652102322760649868490 915000/119028337827780399069042691904934816020193332902353301862294453 8476964248074627464840127744882467625675591994185610888423072370348796 7045621190451452408185833338291655721427848481440575709330016337859695 8232173204396625667954596016763262200739048764183431191567946053619124 4073988241763561*7^(1/2)+139164951580268868224999759665609457536628204 2953853677329794890013196760381928329159889486107735116164049135093787 6595478964189075807729171786728086828174326316571895503676712921469038 9453246708785435480411721703012844864140424920323218456779001628232748 2567617168818066119697148608155000/35708501348334119720712807571480444 8060579998707059905586883361543089274422388239452038323464740287702677 5982556832665269217111046390113686357135435722455750001487496716428354 5444321727127990049013579087469651961318987700386378805028978660221714 62925502935747038381608573732221964725290683*(147+42*7^(1/2))^(1/2)+15 6081147575563073274074517527460051502834706249510712064470878654326684 3000361878328308410346803953834086399603672462165249198685099565634132 6327833675051865578540898271898458073460436211597550278998199992326865 9020577665689003342086361436879966207298277836014008399301095229080879 65000/8949499084795518726995691120671790678210025030252127959571011567 4959717900347929687227649991162979374104661216963224693464087996150128 1625653417402436705701754758771106874274321912825241303008747207495926 5576932661400426161999700508515954942785621367175277561499703279633414 090137156117+212198843362489447688740319938435048589715922238865529878 4947957150955051052459255019416300484002015483043685038391614775113141 8659501693176050216034412121903128900221289806221803343589359618505879 7011512982021903352212711726905558627453040799220392263064336137108268 22427208024539445000/7001666931045905827590746582643224471776078406020 7824624879090498644955769095733225889867346027507392681882010918287554 2983747263998061507128850085435775637255193626807142814616555327982901 7656669329232837186659082154451056152706868427188278767574363731246562 8203560952426121999308339033*(147-42*7^(1/2))^(1/2)-856174382656312413 8968156975001126758815206932073230577228012113624775885959207368141229 7784938529776305562164359534811504653486896340561684717485754259266303 7037864223178998378419563071202306222104150276147132466056936886731703 471429540975537342543844674330440215287054329967077795905000/749878528 3150165141349689590010893409272179972848258017324550592404874762870153 0284928047927595460417562295633693485970653559331974192387413499844150 1715707500312374310449954454330756269687791029285160836862691187698741 7081139549056085518646560072143556165068780601378004837666125923110434 3*(147+42*7^(1/2))^(1/2)*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)-18949497309017 8469600551215825860293244598057077489633041579299239272186879450333439 4657020766257371387430624619020714890166861700982282092314261878191550 4218824761985379701757843752923134556385369612683872554509979908893665 8362350442985115074814321105417059367093418862233669104669575000/83319 8364794462793483298843334543712141353330316473113036061176933874973652 2392253880894214177273379729143959299276218961506592441576931934833316 0166857300833368041590049994939370084029965310114365017870762521243077 6379675682172117342835405173341349284018340975622375333870851791769234 4927*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)+2469565377108175489929384165810900 4572979611239709020068686916372620313176257925445566393838913481217191 9603609249388302759101512180664618854260582199576210683350716041624276 2021478259094029244174385939939385052592782480235451437610979684386949 907322094045292129841345846254849352526375000/749878528315016514134968 9590010893409272179972848258017324550592404874762870153028492804792759 5460417562295633693485970653559331974192387413499844150171570750031237 4310449954454330756269687791029285160836862691187698741708113954905608 55186465600721435561650687806013780048376661259231104343*(147-42*7^(1/ 2))^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2), a[17,10] = -579310529497224991791851 /303952811156764948742144*(147-42*7^(1/2))^(1/2)-424427752963083211976 6905/911858433470294846226432*7^(1/2)+279498285114402569822137/3039528 11156764948742144*(147+42*7^(1/2))^(1/2)-11955014049575250604462741/91 1858433470294846226432-1437040234986904247665265/212766967809735464119 5008*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)+79301528427640929676103/3039528111 56764948742144*7^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/2)+334759109045522142874301 /2735575300410884538679296*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*(147+42*7^(1/2))^(1/ 2)+777516051246521555334293/19149027102876191770755072*(147+42*7^(1/2) )^(1/2)*(147-42*7^(1/2))^(1/2)*7^(1/2)\}:" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 1 ";" }}}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 68 "The coefficients are expressed in terms of the radical expressions: " }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 256 "" 0 "" {TEXT -1 1 " " }{XPPEDIT 18 0 "r=sqr t(147+42*sqrt(7))" "6#/%\"rG-%%sqrtG6#,&\"$Z\"\"\"\"*&\"#UF*-F&6#\"\"( F*F*" }{TEXT -1 9 ", " }{XPPEDIT 18 0 "s = sqrt(147-42*sqrt(7)) ;" "6#/%\"sG-%%sqrtG6#,&\"$Z\"\"\"\"*&\"#UF*-F&6#\"\"(F*!\"\"" }{TEXT -1 10 ", " }{XPPEDIT 18 0 "t=sqrt(7)" "6#/%\"tG-%%sqrtG6#\"\"( " }{TEXT -1 1 "." }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 9 "Example: " }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 225 "SB := \{(147+42*7^(1/2))^(1/2)=r,(147-42*7^(1/2))^(1/2)=s,7^(1/2)=t\}:\n a[11,10]=subs(SB,subs(e20,a[11,10]));\na[11,10]=evalf[60](subs(e20,a[1 1,10]));\n``;\na[13,4]=subs(SB,subs(e20,a[13,4]));\na[13,4]=evalf[60]( subs(e20,a[13,4]));\n" }}{PARA 12 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"aG6$\"#6 \"#5,2*&#\"G`+O=vDFw/Ml9$RGHn?%)*\"Hw*ysx*35uV1,5O/z:-Y$*)\"\"\"%\"rGF .!\"\"#\"G\\POc_#RA!eS$H0(yo7B36\"Gk/6-W$ejw]_MBOS6VO1\"F.*&#\"G*e!p'R C)pStSL%pf#oA(yd\"\"H/\">^bGQtKJf(eJm\"))ox2?yHF.F9F.F0*&#\"H**Gd45.4z59 o.xT@F%G#)e\"IKG&4WG1(=1X2q_I`5:AaiF.%\"sGF.F.*&#\"G$G*HYcr1T>@+=[*[ES<5ekU\\ l,z8\"I3#Q-6dwYli=vJELwPbNc\"F.*&FBF.F9F.F.F.*&#\"G2[jqW3tOzP1&)HB\\<#oz#y&[Pp+t_BoZtX\"\"\"*&#\"gn5ftNLp.Zu\"))\\IN!QZZJAgT4 (p(3h\"4![6F,F-%\"tGF-F-*&#\"fnC4r6er8Dwe+#>w1K*)\\\\;2S8IU'39sF$F,F-% \"rGF-!\"\"*&#\"encIA)RPe$=D\"p@A')o$[(f%4G/S'\\LO$eJ?\"inpF^:P7dbkW&* 3jWAvx&z/Si&[5\"pkxL9?$F-*&F1F-F5F-F-F-" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"aG6$\"#8\"\"%$\"gnm[#>f4N>#\\#*Q&[0%R-eq^z-@Gl'z)=)f>\"!#g " }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 1 ";" }}}{SECT 1 {PARA 4 "" 0 "" {TEXT -1 20 "printed coe fficients" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 542 "SB := \{(147+42*7^(1/2))^(1/2)=r,(147-42*7^(1/2))^(1 /2)=s,7^(1/2)=t\}:\n\nfor ii from 2 to 17 do\n print(``);print(`____ ______________________________________________`);print(``);\n print( c[ii]=subs(SB,subs(e20,c[ii])));print(``); \n for jj to ii-1 do\n \+ print(a[ii,jj]=subs(SB,subs(e20,a[ii,jj])));\n end do:\nend do:\n print(``);print(`__________________________________________________`); print(``);\nfor ii from 1 to 17 do print(b[ii]=subs(SB,subs(e20,b[ii]) )) end do:\nprint(``);print(`_________________________________________ _________`); " }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#%!G" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#%S__________________________________________________ G" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#%!G" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"cG6#\"\"##\"$*G\"$%p" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#%!G " }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"aG6$\"\"#\"\"\"#\"$*G\"$%p" } }{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#%!G" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 " 6#%S__________________________________________________G" }}{PARA 11 " " 1 "" {XPPMATH 20 "6#%!G" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"cG6# \"\"$#\"$x&\"%/6" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#%!G" }}{PARA 11 " " 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"aG6$\"\"$\"\"\"#\")\\*o&o\"*CyB_$" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"aG6$\"\"$\"\"##\"*jj_:\"\"*CyB_$" }} {PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#%!G" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6 #%S__________________________________________________G" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#%!G" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"cG6#\" \"%#\"$x&\"$O(" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#%!G" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"aG6$\"\"%\"\"\"#\"$x&\"%WH" }}{PARA 11 "" 1 " " {XPPMATH 20 "6#/&%\"aG6$\"\"%\"\"#\"\"!" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"aG6$\"\"%\"\"$#\"%J<\"%WH" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#%!G" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#%S______________ ____________________________________G" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#%!G" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"cG6#\"\"&#\"'H8N\"(OF$> " }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#%!G" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"aG6$\"\"&\"\"\"#\"3H0(RZr![sH\"4s)f(Hu]B'=A" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"aG6$\"\"&\"\"#\"\"!" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"aG6$\"\"&\"\"$#\"3^)QD2fsvb$\"4W(>&f[,ZsV%" }} {PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"aG6$\"\"&\"\"%#!3$R6@B\\#fO9\"4W( >&f[,ZsV%" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#%!G" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#%S__________________________________________________G" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#%!G" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"cG6#\"\"'#\"$4#\"$O(" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#%!G" } }{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"aG6$\"\"'\"\"\"#\"*t')Rv#\"+#zTK G%" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"aG6$\"\"'\"\"#\"\"!" }} {PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"aG6$\"\"'\"\"$\"\"!" }}{PARA 11 " " 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"aG6$\"\"'\"\"%#\"+h(H!3>\".Ozk&elH" }} {PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"aG6$\"\"'\"\"&#\"-t5S'3t%\"._jWV* f@" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#%!G" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#%S__________________________________________________G" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#%!G" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"cG6#\"\"(,*#\".')y,I-L%\".T*fu\"\\e&\"\"\"*&#\"-gZ\"RaH\"F+F,% \"tGF,F,*&#\"-81)>?4$\"/(e>AU%4RF,%\"rGF,!\"\"*&#\",'4s6hPF4F,*&F0F,F5 F,F,F," }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#%!G" }}{PARA 12 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"aG6$\"\"(\"\"\",*#\"hnAp4'QnXcXh>CQ29:'**3A9#G&>!3 pas)pY\"\"hnfP)4bW4?s(p8qB@L-d$p:'zkG8wBM#[PqF(*&#\"gn!GG4+H8/,G!\\ql3 @8.&y;=Ds'zKM))Gx@\"in7%F(%\"tGF(! \"\"*&#\"gn\"G&y(R=;U`0O!)*HRSgtT%\\*><*=k7oAuG\"\"jn>TL!fE(Q-mghvrqh& zjVVUmXZ9UPgxO&)GF(%\"rGF(F2*&#\"hn/nP%p^'Q@+*3wKY`\"[1%e,Z,;Wp/V=N)e# \"[oL)QB8'3r;iCJH-&>$plaSq\\'>K,&>EKuv>?F(*&F1F(F7F(F(F(" }}{PARA 11 " " 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"aG6$\"\"(\"\"#\"\"!" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"aG6$\"\"(\"\"$\"\"!" }}{PARA 12 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"aG6$\"\"(\"\"%,*#\"gnDu^#[Z(pM.xM7YKWsYmNLX=w6XKsIuv\"hnn*e $f>tOzP1&)HB\\<#oz#y&[Pp+t_BoZtX\"\"\"*&#\"gn5ftNLp.Zu\"))\\IN!QZZJAgT 4(p(3h\"4![6F,F-%\"tGF-F-*&#\"fnC4r6er8Dwe+#>w1K*)\\\\;2S8IU'39sF$F,F- %\"rGF-!\"\"*&#\"encIA)RPe$=D\"p@A')o$[(f%4G/S'\\LO$eJ?\"inpF^:P7dbkW& *3jWAvx&z/Si&[5\"pkxL9?$F-*&F1F-F5F-F-F-" }}{PARA 12 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"aG6$\"\"(\"\"&,*#\"^ow$42<#)RS#*fjVT6Z\"G&oeD@Nj.%*)\\i/=+y ;p#\"^ol\"e$>Mh*\\Y)\\JG_-n4$)*)=:$oFfrW$pQ'yaarW!\"\"*&#\"]o+[Sn6z8oD L1>0'4My`]u%y9#p)*Hn\">tADJ$)\"_o`ptQ+$oHT(G=sogHRh'\\X=+21nE'GP[#Hnmm $\"\"\"%\"tGF2F2*&#\"]o)))\\$\\$z\"Q67KW#oCQ6+HuOXC@\"*=P]2'[vaQ;\"_ob #G7t;Z\\N7QOX6g@B5;4kLyw66xaRT:766'F2%\"rGF2F2*&#\"^o))e;74Bc2Ko?xa$eT FRxYEg#G=]`8=hUJ\\6\"\"`olZo$>]T[1P94OM!['pI[F#4].`L8V'=CYOLL=F2*&F3F2 F8F2F2F-" }}{PARA 12 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"aG6$\"\"(\"\"',*#\"fn (z\">j#*)o/%Hq)[r7H#4yNoJ<;xd(3i\"4S*\"fn0%z-NrGTo9#[\"H$zNJ#*[tPOlttM J<1P*\"\"\"*&#\"ZIvjPh/-+DSB&>%HT?Yg$G&\\8@.2'fDO\"fn\")e0qUd#o$HkHe'e ri%ypaF2tu%piM7u=F-%\"tGF-!\"\"*&#\"Zc#yE6l)RDJ$))pf]ZXZKa^2u@HvE()R`F ,F-*&F2F-%\"rGF-F-F-*&#\"YcrEf/h@;v7a%RRy4$=pXH<9#*3BS.$*\"fnNJ4]/H/G# QFQw(fyV(HyD@^X7\\/\"RN7$F-F8F-F3" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#% !G" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#%S______________________________ ____________________G" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#%!G" }}{PARA 12 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"cG6#\"\"),2#\"P2$fm!yP;*)f!R(p0Dm(>c%>f c$fA\"PSXd$)>))R*pa:Cr\\sJlz(eK!R/f\"\"\"*&#\"N$eA_'>&z&=I80am<'H;dV5v #4\"F+F,%\"tGF,!\"\"*&#\"P(4yf\"ztbGgN#H[$zJD8!)f17lP\"\"Q!y@])Q9nF;kv+H^BN:2W*35yPkF5F,*&F0F,F?F,F,F1*&#\"NP\" \\S,\">W'3i1l'etgI\")e5g7U\"F5F,*&F6F,F?F,F,F1*&#\"N\")zpub;FS'3t3Loki jQ(*Q?77\"RIid(f3r_8!4=azhs-:5S)HcdY9F,*(F?F,F6F,F0F,F,F," }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#%!G" }}{PARA 12 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"aG6 $\"\")\"\"\",2*&#\"gwH()=HO5n7Ej,`G+,imk&)H9Ho<-$Qm*\\\"[MXp(f.2l8_dE- N%zuI9n].y%o2?al`h*GQ2uWi*zS%>a:&)RxLz)\\2/=%pR&pAS4m(\\N$*=;x:A\" \"jw+]&HENXP!=t4MS2oT$puU'yH>dkQD;-'ol[K/_sTTf4zsWsL\"=w&*)*)RlY\"=8E4 .!)[+G&peZV<#HvUc?n&F(*&%\"sGF(%\"rGF(F (F(*&#\"hwB#=J+S!yG/Q>w,xG7f\\Mm\"o<:,%>T&HETyE**QtmGNBe4!fd9$[P))3i]w oK7+H!\\%)48/3qm&*yU$33%o'e9-M6G\\&z8Y\"=oB#*3JmX8Y6zKxg#=f%\"[x+]$3ji *R!G$oNe9F;'e(QnN)e2(4qTEET:v]CD3f'>&y^L-ScO#)*fWG'HJx`m\"eR8,c%o-;_6% fIr+8O9`*eQf_<;J%=ajXT^=#3yz?*\\yzBM-a(z?F(*&F/F(%\"tGF(F(!\"\"*&#\"hw *zr5H?:8Q3M-g'46bcG*)[9U,n(eK/+&))fjHdX40sp')R5KIBu]/t:Hn2*)3b&zE4q)fPXMadBzfx47h)[`G$Hq>F(*&F6F(F0F(F(F(*&#\"gwL3G/G@d%GsB G;J?SN5E()y9*f@d\"*)oF\"4]Xc\\yZC.aj%p*Ht8(e];oS@fL$G2YQHLP4'y\"HS=2=* z6y8>3p(exIR)z*>DaDc*R+!ecu**eCOuWYU\"iw+'Gl@UNi&)o92^2x9]po9:q!)e+5$f 87Veq99W3*)[ur*GQbSoXw[Oz'*y(**R@ew)Q;.*)z6**e4ls$>Y#[`hYW+j0J<2m\\U-Y p&>32qX`Oe6EHlNF(F6F(F(*&#\"fw8U5Y&)Q(>$*RKc#=2Mc#3p-dj_j=v3i#Hx?I%yrS x[U%=+T!HIr7v@]=L:'*)>Vb$3qnx]-%erlv5'QU@'*=jNqJy(eVfPO&G'4&Hvd\"))[&p /LlD%[&\"[x++\"f_q!\\2OY>o![hLoQ\\&GdfQ9Hx]K/s8t\\'3/X$G)=>eX*[uEO_\"z zzI$HOE_=1g(4g0R<&p[VeMCprCTd]5k!z]bH)R`*=>\"o^V?jt*)Q]&G6W8\"F(*(F0F( F/F(F6F(F(F7*&#\"iw(>qO&*=BTd&*H(fdG=+V*Q)pi2=&>;h39D*p,40.VOS3,qjO\") R,xELZln)*o*)yK`#*RJ[!eZ:W[*R*y0x')*=$H8I%3%=(3lka\"y+w9'et\"G)H.Y2.>C ;\"[x++HzCLJN%G.sgEh:AD/.sA0@)3]'*Q?ok(e?7iEOLXo'**4K([J eua$)pn[Qk(*e!HpB-B*pm]We'f2\"\\uj.>a$Hi5b=![vt\"*QzM&F(F0F(F7#\"hw>s+ ())eha#G;=`A=$y\"*e;[Weg_y#Q7BcF!R&RoWm+\"=)yo\\[Qm!fyvvz^(emL!*4c9G\" Hlr]7u:&*=!z%GN\\98(*ekp%Hu(zVAG:WcdH%3*G=E90$[m\"\"iwDJ4=*40^-?EWUpt) )f4x/Y)Q0C[$og]URzs\"*R)>6hQi$fH`*3hbgtDRq=kpTZ)\\C\"*Qf>REN?O\"z!*4w8 '4&)pi:A%f5F+aY!3AIZCf2589t[[;f\"F(*&#\"hw>*z#yMM,)Q7\\]$)oM#fBtt\"*yu *z<\"QMKc0QlV<='f(**\\Ga*H9')[Y3,$y$)GgK8')Gk,Q()et>mPn,ctg(Q4\"*)[a% \\vE'e(GM\\\\i)=sfh$*)3Pbn^-gv@\"jw+]S/=&G'o/CiAf*3B^7RAE^scr;4mW$f`@* y6qBuSXwu&[zLSrjS!GtC[m;^[IdOEvlJf\"*zvQ9;0-z7bq.D!)exf]!3--buHoD<97r> jgXqH)z_e(y6F@eq^k G$HK:d@-pc&)=vYQ]h]$)>D6nx!eU8a%*e%)f!y,N8(=uW\\$prwdVT<>R`2O.z[w+TS&p PbdKX\")y\"foxbXR*puP7Rnv,[aSAvgXU*\"\"\"*&%\"sGF.%\"rGF.F.!\"\"*&#\"e yo6\"z!Gz8'HIP0UgMht([kI+7HV\"z1_)R^+OO'))G%eH.'=\"\\BHv&RbzIxx#3p4Z4u #Qan6z)zv+PT-FK/n;QZ*>]^ui@)GP61h@)zy12sx]R1xZ')pW7lRr34E'fdMs5\"gyv=d 3u.g#4i,vE\"y!QMmH)R.k(o4:E_&oGPCfBT2F9Bawc==xBQa)QoZ&*R[Ie'e>&o%eg@R% G')Qa$zb\"46tGop$pOT3^W\\Y\"4Le)fp'4XXN6SLp@:OITK>G*fku#o,n.\"F.*&F0F. %\"tGF.F.F.*&#\"cy;W#\\s(**o#4KPd.I'>a/&o!>PjhNx'*>!fN')=$G**GC@w(p#39 aVV>'[U)GdOk%[D*f%e'Gmo%)[`i0r@#e5xL\"R4QYbSyj`$Q(*)[9o+RI$oimN>_!*o\" ))4gT``\"p4zIE/7$z\"fyv=s[Fu9D#y5<$G\"fP%yDw&*oTXy-O>)R()e!))>$\\F`A5v y_8(R'zGaM!Hv]JMK(>Cdb0()z2DLTHp]4)3n!G1:eUn_\\(pgQRG^d\")=/KOM.xaZZ4r (\\@t!4i'))*>5QR(*oj\"F.*&F8F.F1F.F.F2*&#\"eyc#o2))Hc-3;'p0b!oAQfW,)o_ !eqvUyBJoj$**)4d.q$=z'zqzIDKF4FvdKdqJD/YzX!3)f&e[Ex%>j&))=m(z4.n)*[9W& GYh%)p]Q!*4Y`W)f+:4q7B2-.)*yHJ1m];(ftB\"fyv$fzJId#o%p+vD1*[/qbNJWFBF$ \\DlO%p,RDn<.$=*4mv&z?-f\\/3)yvPG]t#R^7lV$R(\\RZE^fPa5yY!*fEH,$eeg.z/k 0#=9#3(pGhLi'[+'GeB#pe0'*R\\Daq<@2IW%F.F8F.F2#\"dycq\"z-k2pG)o(G7O(ypA :**=l#4U)y(e3jVV]]AN`kLpW*=y.K^[\\\")Ghe>()R\"zy`5)Q$R3'QGzu))Qb&4#3kA =,1em847xjt7\\bxtv?Y;Lolx\">Vb$4T(eEn*y\\>%\\\"3s\"\"eyDJ^!e1$4*p(Gk@t RT9f,hE@_jBryvCTLas?OBPiU<;-Pxd-d:XRf$RAd\\E=2'=)4a8FyK*GJReJAc6jI%p7F2*&#\"by7(f5VfT7[^O(3li 8](3qd[085?+#\\%=r1i4HH\"*3]zC+#Hk:B%\\YqG+;s_m*[iLU8Jn=%y[:f7l%Hm%)=I 8O.]@Ah/&fi8Ik=;1^b8z()3=7z^^B!Rwlh'p4g'\\0X#F-F.*(F1F.F0F.F8F.F.F.*&# \"dycM;y\"oO;e7*R!4.-$e*e(38.a[V0EC)yf]Dc5T!>#eP&4-J'\\0\\*)e$fX%=wa>) >R-C_pP&yn4(zaq]C$GSy[a(4\"3V@\"HhE:,3j3Z$eCs&HI%p_g5T)z,hVBN&p\"RcO+s 'FAF.F1F.F.*&#\"dy319&p0Y(og\")fnqK6Jy`kj.L:PW`D:LbE%GtS7S\\W*30\"*fv] :$RRk]Dv=\")z\"\\l94>N9]M7ND(\\3nDjhB$[$p i_#zU$yvz$3<7yzlJ\"\\v$)>z%o$f:I`v4nF&>?,$\\8_ts/%pl&4(y2A;+iFX2B'=?LJ =9N#RS-5[\"F.F0F.F." }}{PARA 12 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"aG6$\"\") \"\"',2#\"cx%=LeWJZJ2Qu')ojmC([$4AIfj=K?LdtZ\"o_mA#z$RObHvaC8\\7J#*o#= :XmQ,JgY&y8e\"y.#=v'fSMD\"cx DJE!f;tPYq(*GHY)*GJO,4E6j$or>?kmQF[ay[wlWTsGV#*))GCh%>h1#[=y8?#R *yLbhV!Rt(*ewQuqr_zrC(e$3p07@SpGaA-@Ca_'z\"f$eq'o7ld[^XaW;DpxXy\\:b]H#e9F%o sI11E*>N@W)eWx.m'4w@i7w&R'yM#fRC-o[tVHKU6)\"exv=#[?)=937#z*>R6/?A8htHv )H3-hJCWK!4;\"3lu.[Q\"z6*QB&RDF:i#p\"oEUm?qU=#z(HqYf_$>c)o#[;)e;uF_!Gj =D'f^ZY[s6+,5%[$)Qi$fJy[9R[4VfF-*&F3F-%\"tGF-F-!\"\"*&#\"bxcMk:1l7X\\% *\\V.(\\VR'Hs\"3BN(o?bfkhBh_z,h@ZD(QTPjRhKPacB4rM!><[dO#\\ABhzCc_6%fcE *RBsF_b()R+c25%4Ez<1%[b[J-dyGB#fdNIf]ob%\"dxv=(\\3xp\\(Q^O()z,[H>WDk$3 >%RXQRQ!Go#QRWwvU2(ex\"G)zX$[$pbm9&RjsFE.!*p=nfi@WI3Tib%)GJ\")>Mk4X2j8 ()4$=QtgxB@a5f'o3IP4ZaWl&R$QQ*F-*&F:F-F4F-F-F-*&#\"dx;!eMIhrkY'ps!\\F) R1zn;#R17@/gvTp*)4;hO5^D%=zOC\")*Q(**>^)\\)=2AJ`3#))Goy%R'f*[:L\"pOy\" oxLyh)Ro]Rsljjf\"4)QFnPk\"3uf68-wwO\"\"exv$4#f131Ki'>9D?Y9&4xaJ T*3F*3!pqCL&e*o!\\2x,j]M00\")Gl-o6N76]V6=9B(okB[qsGEoVl_mo?k!oNg(4X$G^ ObDz\"*>#R2H/+*ydB5WD*\\!yMX1/ZDF-F:F-F-*&#\"ax#Rr5wN\"f!*GT?B4u'*G(o' 4;(4M[hir\"oa7Nx_H2;hAfDTs$*oS5'4frmq[A@Veo5M[%>0Z$GFuv*z<#yB+0?t:Tq@v !zlzp7YY(*ow#RR'3TjnB]R)yrV\"F1F-*(F4F-F3F-F:F-F-F;*&#\"cxc'=Su*R-/Ala d3Ht@0(z)4o$Qb&=l$)y1I![%4K'pRhwpG*G+YWKB/3$zup*y!e*3\"4l,4&)40;#e*=jw \"3!pGIk)oD,H@6>kpf1n#G,))HBtcHoF.A&y$=y'fPFDF-F4F-F;*&#\"cxoB9pKKenhV \\B-$=n')e70is5%y&)>R%>q+kr.\\'ego\"y:%=z\\&z&3%)4SV$\\:sv9)4=&*fli@m( p8P'yw/W@56.rr(G[MT.[3Lo#\\%[N,\\)F-F3F-F;" }}{PARA 12 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"aG6$\"\")\"\"(,2#\"^[lHrLy/1,:d\"HX@\\cDGuI)4Wd;p4 [D!**Q_Z^3R_'>_)zuZrK0j<>*\\S+r#GR@99^%o!yR)*pv#pRaZjk&)3lb\"*\\%*4Dh$=W`A\"_[l+Dvm\\PzW2i( 3dq#pEUx*)*4a#o9l\"4$Q)****=xj2/HQ)*)p&)QP4v7v,ybcb;o\")H8ldp<$f^o\\E@7rBk:TkEDK[8T!)y\\2,N\"y%)pUO#fi#pnwmfmp!ee3w&yhn*[eK`YlW $\"\"\"*&#\"][lt/SGu:U_04E<>y4C&G>-y7GU%4)zj$*Rm51W^&R(f$zhGI#3+\\+A2 \\rc2gX[ZSz*=(*zC&G[G->$zU>uF.AVE***)z#)G$))4=b4&p') \\?%QJ,HgrBVBoswBFZRhUn*\"_[l+]]L*\\(e*[T_<9T&Q`%[&z*>3l$HI$=mn***zVv_ \"3ew'zRrxu=]D].c686LOjfEI:Ne%=bBEJV;m#RQN'=.P*HDWAu%GJ#)G`]k'pA3w&*\\ @+FcpR&GZ=D&QN`L>LRhrr@:dBNzp^mI4$*oF-%\"tGF-!\"\"*&#\"][l2dv6WZz9oqRv O\"\\*pg#)esQ5>4bWAA\\UF\"4o25![R.&zV(R%)p^?%fqU\"pRl%fjgf()*H7Qz-slQ9 k2$)*)G*z>auXO)oRvntp`Bw:\"eIhioz57b#*)\\4G@m=\" a[l+!)p'p)\\\"f>LZ$yjSN'o\\\"*frgbbPF>jXn$)*\\'Ge1<)* 3#>)G@$***o$yhh@u#*3#oh\\_`_Cew'et)z%4=L$\\W/VU&[77p\"R@C*GM!y$z1i$4bt D(*e!4LOcc#=+iI&zKP5CY5N\"F-*(%\"rGF-%\"sGF-F2F-F-F-*&#\"][lj(e!)y6'yQ Eel\\AK([$**=w,t`^w)edKq\\],*Qpyx*4$Hw'pZtMNKvH,-_1+lYb )=cY^;D[F-*&F:F-F9F-F-F3*&#\"^[lfO7lESqgQ!)*p%49TJgMdpm'e,*R1&)y*f0/Ia 'eH!>9pP]WN]b$)\\y')y#3sBi!*y!oq]_!*y4Kj&GJR]_e7,CbI5&z2*yJoub!Q%ec9mP _pA(4H=!\\/K)G6.\"=m=g4\\pXX`-0R7(fRnpf]J\"`[l++.,'*\\_P*[90&oCJ?2Hx)> \\!>w\")*4(f!)**zi_;*[[f!yQGm[7,`,@Opym)z,y&f\"=4,v5JTd()f)pfNI7=\">A' z^lMX3xQH(>.()zh$\\cu**G,iPX_t[YA^k:wZ'>c% 3+[/,(G7AvjO=(f9\"`[l+?WT%*\\`7&G?2fXP%3q?Gy)ommW(Rf$G(*>zOJ[)yKGHuz7[ d@9Up5<]8=D#4MU&G:]]Ny.EQ!yN)\\APln5Z^s^[$=zU6iZ%==l54Rkf!=oEVMt>!z&F-*&F2F-F9F-F-F3*&#\"][l.[>R$ya&on6j+zja\" [w@'\\W*pn.H3&4l$p')*QB;-e=8'GDC?3qpl2(*fk`VEE.)Qy$4&*HZo37k?U\\R1a%3< K\\A@*p)e-UWCNQ4o\"y\\N*e'*Gw.nGpRt$QCMdS6j9c[IJ)oFMn=3D4)f$))\"`[l+]% [%)\\P!4o*)3kEEB\"RY*=mC&=&oqFWX#***>-w*o&)oyD&fm9T5>WB$or'HJi#fmVwelDy:^u<*4n+%)om@#= &H(=#Q)Q3;F-F:F-F3*&#\"\\[lVeW#p^+JY7!o!>c^_bx\">;n)*e*=,#e6[()G)otvM' fmy#Gz>')*p'G)*\\w,AYbVt2>e=r#[S1K+\\)p\\F_D%p0G;QS#*eJZ\"4]D/D#44g&fb rF->K\"**zHoyG\\ws9t6Y%*zO/gvr7uu\\'>!*z^FLF-*&F:F-F2F-F-F-" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#%!G" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#%S___ _______________________________________________G" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#%!G" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"cG6#\"\"*,& #\"\"\"\"\"#F**&\"#U!\"\"%\"sGF*F." }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6# %!G" }}{PARA 12 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"aG6$\"\"*\"\"\",2#\"\\ox*o ]$Ga!z)eZilFG'H')o3d0xlJLlR#RH\\2m)\"^o%>M\"Gxqf*GJJR`Jj8P\"zBMwXYFu!o LMP!)\\?:F(*&#\"[oJ0'pgi`SG&p6$[&o>JEgwQMxuHH`c$=o$)G#\"_oe$Rp4azr->>v t?V&*fRl'RM?D#*>ld.9E'[V1\"F(%\"tGF(!\"\"*&#\"jnt!zUcn#eVXq,`b`Z'e>L%) fR1&[/iQP(HdJ\"]o*y^*eCX9#fB())pO#z**z^dsC4vBF$*)zj+$[z$[F(*&%\"sGF(F1 F(F(F2*&#\"[ot2hgF9/z&Rt`+&o%yruInMu1U3%GB,\\*)Rm\"^o$*)*[\\B*HX]')>H7 ?dK$**3h1R`Pl'3'f+pP9Rx\"F(F8F(F2*&#\"in (el2'z`0eF(*&F1F(FBF(F(F(*&#\"jnPsGavryny6jFpufZ)H& yEBHcVkYE2LQ&pD<\"^q(G,jd(4arsLZpam'[*Gs5?9)o)[@_aGt'QAd\"G\\^pb3(H^jA YkfF]!*F-*&%\"sGF-%\"rGF-F-!\"\"*&#\"[qw89^8%4gb.h#pT')f7lld&>s!o]l*4G \"422lp>i&pN,*)>d#=u!=!oa\"^qB\"HT5c])RhFo#R!y\"^qVt\"QWkIs!=[7L]l]tU6zW' p!oB'\\Op@aWP*4l>0#GMPM*3U5()[4_( [oYBr#p)HA'=A9F-*(F4F-F3F-F;F-F-F-*&#\"[qsQm$))eZgW@M'*=_=NFVM7+'3KZ+[ :!G*p!y$z=:Z]qJ`2,pCrxRGFHF-F4F-F-*&#\"]qSe61Mf_E4dpcj/6q+5E2!e5:0\"\\ )ySd$yyl_([j5hG=M;O.%*[#=p\"_q`.UXrJp3d()3cV**zv]EOB\")H&*e:YG?J!oi78m %Gcia+/P\"yg*o'elE%F-F3F-F5" }}{PARA 12 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"aG 6$\"\"*\"\"(,2#\"\\r#)Q#eI4U#e%pN:p*\\)f#3R#[QVN,i*)3.U-\\w#>puvG#[&3> +;x$y)Q/<%e%*3i(zg$\"]rTTA6nS)z9\"eh(ygMl#3uT3Z'=Ba>$)G_y0OO3c%)QI^p5l %**pyi(Q\\7^'>pi]5$)\"\"\"*&#\"\\r.Sr3#[B]NN[U9U>@)>yhHS&GMc6;(*e;2(*y )>aFnfFD=w$oZZ.REUC[#QSv#[\"^r#G[CU8ofHiJ_d@pIl\"[$oTHPY3Rmd/d6ss;7pxg -R@I*)*RdDv()\\AIRQD,@m\"F-%\"tGF-!\"\"*&#\"\\r`<'4@A%\\I$***pC_zC%o0 \"eH;9Z.2#)H%[6*=%[Q0&>G())))f(GZram>*=Y`9/Q))Q9\"^r()*o&yp%))e.o5L^DU dy&=#*eH0B'zO#=g'\\S_ae#>>F\"f'[dD'**3&R8duybP%)Qat\"eF-*&%\"sGF-F2F-F -F-*&#\"\\r8SC(p&eb->@zR!\\kvymN#Qn?8!y+(4a4`eXa!yx#3s0a\"zi)Q\\h3'\\R )HQ_3e4\"\"_ruz8dRpxrg8iE5X[r:P%y\"f5Y#ftk.K*4[!4<&QQa#=t\\6D*z,zE9\\d 6vox3Zj6F-F9F-F3*&#\"jqp\"3Rr`P>prF.ESO\"R6$3$)3f,It*=6c=^3,[f5Si'>#e. Ws2yHw(>%fELCY7\"\"]rCRr&)G`$Q_akXf=KB/YD]5n_0rkc'\\**fS5dW&R^JkF'>6mY L(3HD4F&o(z-$=')F-*&F9F-%\"rGF-F-F-*&#\"\\r6mF5T^tEX$36+!zG9wt-a#*pA*)e()yt@RPjV9LF1@&R%fUL\"_rWy#Gujh1V;G(fhq!*G%Hiq]NmZbT )=Aff)Ga-6.j_4R)*o]&z5ug&[\\%p]7m_#3)pF-*&F2F-FCF-F-F3*&#\"[r\"y?uU;J@ J!zN?Q4,%*>lO$3:%\\adcK(*R:H\"fs5(owTlQ()3$fx3y+:Q^^c%G!G\"eca\"['QjUe\"[*>V <6=o(F=F-*(FCF-F9F-F2F-F-F-" }}{PARA 12 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"aG 6$\"\"*\"\"),2#\"bw]PS\"**zG'GTG^,E!HG?Qb[H@vqWk')Rv>/DTP/gMGL2\\yqJC, jh)=`5UqH3i'**\\:[^3#*fJ'**ygb5kX$)4>!)R&[/p^c*>dhgA@$okNwz6A5@\"cwnwj +-1ekp'o4%H'ocf.!*pg'z`u3`'*R]kGI[vT-)4y(GMDxf/b)p:U!)4!R3>())z*4?;:'e ZUO7@mG#*pQb!Q9)3A^\"ed[+d[D*\\&zF4o]*z8HO\"\"\"\"*&#\"aw]2')Q&3UPx)\\ ]p/RY*=,%*=Wb#)*[q1e3+0FKJjA(>mYV#**>FOkp;F-(HMPTyT%zpDlW,!\\<'Q()Qt5u !\\VvzX`zulWE8;]5jfGbCN\"p9JwK_\"cw,I\">g!=u$*3g!H#))e+(y5q4#)*QhBEf*) >^$f3\\k_sSHMjGg<$z8l&4ZETHq^s:mR*Hg[XeFu#4Pj)fo(4;mTJWEm`WFd95dkx\\'Q $yU?&)RT()3%F-%\"tGF-F-*&#\"`w]()[8+ry0,@$>=_$Q.'zZg'*)opsJ2dlCMR/n+h- /:_^DM#)Qrc+C)\\5A#fgFVVju(*GBYgjg6w'4e8![\")>kF[S%yjGJlKtn'\\.,X\\_uY FD*\"cwB7#[82)o]iNf&>!oABmN6(onVC$=i#yo'['pDYbLs[GN-,!y'**z#\\;c[;A\\))>K,=$F-%\"sGF-!\"\"*&# \"aw](e/hOM#H2`wB[\"3,0\"*yQC&e)HKk&y\")*zK\"e\\7'***HTYz'=)fBI)fKiIU8 C._:^wt06CTe0&[1(po6tB-;O)G+WqGt5Z2AO#Qo[)[,<*)p`HN\"dw@IIbMD')G5Y9?r^z!H)[Uc7 P6I)4+nB=$>5[mxOfvw%4b%=y[\"\"dw25R8UE>ci?Mg<7/4b2zY(G(Hl$[r#Rea,O9&o2 &e+M/?KAb'f&p'H&))e?>w+Jwd4AS=4$*>\\'fV!>!Qo7j\"*>5&Qc<@4?5(*>N%[0P[*H k*y*=@'GF-*&F2F-%\"rGF-F-F-*&#\"`w]sjYy'3&\\k1.<)*HRQS!*e,!=XD3y<[W\"y s-'3KV'Gu(R&fO)z=E#y;U!>;8k$)HW*\\N_*4&zR3!Ql\\l8+0V*p)*H^<\\Uywx(oz&) 4F())R^FETm]$\"cwpOY/9U1_(o!y'eS!op^-$*[idw@hrvz_^+7QG#phoY9+u2%=K&)*) )4&H'oI(eL5#f)pS81.Jt\\lyM1g%*3xQm+!e\">Wgk.\\G416qkE+\"F&[#z>D>W3K\\Uz')>5!e\"ejB2lrVf$zh\"Qa.*fUMU ;n+*f$oi^^qBQ[#p3!3>YI/7#[-T2$[R$4%\"ewZ6@\"[[X+QJ$=np b')*o&eg#o.V7n:,ZiiCj:!)Qh'G79\"4i(ofFvgI7fOK.+;^-8,kW'G\\&=LEb\"**R)f jcU#=9(3%)oW$>U\"R>Rr^\"y:*G]#e&)\\/,'F-*(FCF-F7F-F2F-F-F8" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#%!G" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#%S___ _______________________________________________G" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#%!G" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"cG6#\"#5,&# \"\"\"\"\"#F**&\"#U!\"\"%\"rGF*F*" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#% !G" }}{PARA 12 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"aG6$\"#5\"\"\",2*&#\"]oVTzX 4%GN&4V:vLa?Kx%*e%)QgX@U&\\zg!\\>.M\"`o))o\")*[Zj%y\\3p]lab$eDaz#QK2@< ZvG0T0b;$QF(*&%\"sGF(%\"rGF(F(!\"\"*&#\"]otwD(o1)eF!34**>ne'3%eO(*)G$p &4>#G[\\S1%eF\"`o'HsK;\\ahKGI-&)[=X>v%)fFTCq!R#=H%o8N=sF\"F(*&F/F(%\"t GF(F(F(*&#\"\\oLhn$4#f=zudEJ0k;(yRth6An\"HI*o/)\\'>=8\"^oG^9:>iSzM>;8L Q!**f8hD4[@%>/SRn[Wi\"\"^ own`74$)Qe^_sNhKX&[l^p`Ie)4(HsMP\\@*>3'F1*&#\"]oX,CrI$ejM`*4g$pBr[a>J2 R^Rs2$RBIeb39\"_oG.hPF\\;vad<2%yfjX'\\&3h\"\\dH\"*oT?\"[k(fC=F(F/F(F1 " }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"aG6$\"#5\"\"#\"\"!" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"aG6$\"#5\"\"$\"\"!" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"aG6$\"#5\"\"%\"\"!" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"aG6$\"#5\"\"&\"\"!" }}{PARA 12 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\" aG6$\"#5\"\"',2*&#\"fqwtv)RLh\"[o()pkEep%pUgK'fJS(fSv*yQDSZ\\_tJXRm&yj FT\"Rs]C2xz3n*\"iq4OA0rUX?79Jb,.?@'piGH:p**z_Qn8'yU/4C\\OA4Y!onlr\"*z[ r2]]EX'*H#\"\"\"%\"sGF.!\"\"*&#\"hq'4'*pnm&[\"4oO6M[\"f9cur22q:*GNLcp* )HGZD`xn1+644=S6o>u!z\\O=IJ\"F-F.%\"tGF.F0*&#\"fq?:Lk*[2QTjSK#*Hn^2y,D#z2)p\"R18:.2\\*35\"hq(3*)y:=zdu[W];Z r,m&*3/Z;C9(*y>Qt$oM')HYyLg:NaRAX-d7-6+:_2_G$F.*&#\"gqW`]7$)z-`$zd^zI \"fmo%R-ZL+3M&*z!z%oW@V5!y[[vY1Bv])R\"oJ%G,$[T74\"\\a#>RVp]aQ2op?F.*&F/F.%\"rGF.F.F.*&#\" dqgh^.hvvj!*=$ec2BJI,m?(\\_q?\"*HU\"y1Cc$o%H.m'\\E([8fCi#R^WFZq!*)\"gq t$yc&45/b$=R(H9[KmwDW)\\`1Fo9VqS/M.UX/B@3]'=W1w_8!f@j-fc!HY^6YE) [F-F.FAF.F.*&#\"fqOJST8G=&3PviP9L::C0r&f0'\\&[)RM7+!3eQ'QSXbLzn+1]1A!= ;[,^KU)F?F.*(FAF.F/F.F4F.F.F0" }}{PARA 12 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\" aG6$\"#5\"\"(,2*&#\"ds&y(zVAZLk9XL569#\\.SddoKFjYhsWte;:#fJ>`l**4mrf[H&zAXyHwrl_U0]')Q#pitqv9&y\"\"\"%\"tGF.F.#\"esTOFD5N $>z&[%*[yxF,W*3Qs4v$4ZNsRj-\")>FH4wUruf71W<(f]?7FYFk$4WHlJf $\"fs'*)4f%R`V'[\\]^8.c,k3\"*[*\\P*y-f>\"pg?M\"\\xlx%z&f'*)*H)\\\"zX)e QoNN*)G:(zvi,&f;x!)3ArUaN#F.*&#\"es(o4u&=dMk`)zY90.8?V'**[7T7;YvTE#H]X kaDp!>r)=%pwekCm#RL\\M`Br**)[\"pts!fKfr?$[go#\"hsW.(px:zi$HNWVD**[*)H` TMS(=>Fc-O1Z\\O'e9tF@0mX!oyJfa=K\\UCy3'*=mDh2ekVeYY2Eny^WF.*&%\"sGF.F/ F.F.!\"\"*&#\"fs\">1U_O\"\\t%4'\\aC>1FkXC1rgYwO8S')*fjh2$Q4'R4$)ywsQAt3Q9?NBF6F.F8F.F9*&#\"dszcn+c(=oa6%f*3u^![xG5))*HR J-!R,[qcuuFSAc)R[8%45Rk[>c'fpH$4\"o!3FZ R&QE&)*z<'eu$Rf7oo)f\"pq)zwF!pPfUi\"Hi864lc#R!Rw.%Qp&R$=j>W]U8*)of3z!> F.*(%\"rGF.F8F.F/F.F.F9*&#\"esT32du')Qr$p!>Q2Mu&Qr2B8B0t=&R_#ydrnHRrGu D5&H-mvak3q'3VZQ9t$Qom_@[QvvSVk#R#=\"isK5\"4LZP)3)eI.jxp%o*)fC.@iv:)o2 3>T[4fP%>$Qc\")p8/O&zPclzuKZj#)o&)pPGUP4`(RRAy,ObL\"F.*&F8F.FBF.F.F9*& #\"fsD,#Hs3_;GVc186aC)GpE&fsC'RuEJ+okO%y'>tzn&=An*oY&)GSA%pOO@qWL-dv$o jKV!yVS@*>F\"\"hs[MK#fQEak<\"[9v*H)HV%Q\"yYiId(=MXN#)\\X&>QC42Nb[$*GRk [G2J3[FH?j?_PDg[Xh)[:p3*GR[\"F.FBF.F.*&#\"dsXr)[9.b%e>Y!oI08XC*yKLw:Fp sT[V(ok%)\\3j%o@&o#4NEpPNfkV#*R?pFc>x7P5q)p,LEr#eQ$\"gsk!*=8b!=zPXaj@G /9wx>S&\\P/^7j2AY&y?U(>*)H:i$p!*p%[B@hHZ:@=/gPu@[Y^N\\%p#z)4W)*)>@F.*& F/F.FBF.F.F." }}{PARA 12 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"aG6$\"#5\"\"),2*& #\"bz]7B\\N(p?'y+!3lM8uTELj'G+J%HoY@Xnz\"\\`nx^**[_NPQ+Ebc![2r^bO3=b;l %>yhB)HOl?P/OQohsY?;c(*)QFr:W38#3nmjWh\"=m3pF'3WQ%\\Xz[J% pPx75\"bz<=TJoAlb]00+#e?o\\Owg\"za>Oz\"*[i$f)e9J))fxXpQht&pkJr^4&*HvZ_ Id4Ya9'y2/&)p')H1c>e@L*HVE%*p9o***)za=5I>8()yggpaVh%fC\"zthB.5s&yCqkjQ #>\"oZ.>BR)\\S\"\"\"%\"tGF.!\"\"*&#\"bz]K35F#z'\\Ml'*Q_*yNTP6q;m`f!e0$ Gxc=J9Rp<4+zA8HJ@*G%>\\_#**)>fE'e&z-%>!35RoaiOrZ\">S(=Mh$RH97F\"fdgeUd 1o)*zwX%3MElS%G%>Afjc&z57lt/)oPnL[D+_.L6#\"cz>F))>yec*Q&QN+uSuxaX`7a$o LbDCu`:?@!==>V?'3(H:qG:#*>mc'4FMn8,nA\"=I]aG&*)o!4W#pt5D`4.&)f*Gqx*Hf$ )Hr5N#*4_DC(G[+B;sQl@`E-Z+]t\"Hb/nMoPVKBY()[$GF.%\"sGF.F.*&#\"az+gE,ti YvPrY,PwPoj<0)**fT78wtFj%pu\"F4F.*&F5F.F/ F.F.F.#\"az+SV!*[lp\\q-#QcwZ+j\"=6!>4LFyMj-gq;oDd\\^>^sEZTod_# =Mb[u7*)3N7e:NnEe\\^<#R76oo=8Vn^r13g(*4YG^R\"f8Mfh!oZ^qII6]rg*o^wsQ,E& =R$R4SvT(F-F.*&#\"az]x_BX30%\\O')Q4(*=^ce*)H,MUxTf+G_'pgkcEz>ER)fl'zM@ \"QY\"Rg.lp(oZv$e*\\mb%3\"3R(o8['*z3mP-@/M8$y![N<+/vcb;u2LN<=QA?\"3P)Q 9#>5P#3(ehS@y`w,.n=f#>uF4F.*&F/F.%\"rGF.F.F0*&#\"az]Utc:chZA%o%R#HsUNn Ch\"R2%*Q&z&[s]=Q$ek(='fK@7'4`))>'*f<(ff$o8Q<:J&Q7mz#f1/(3Dp%3?4&)p*4T 2Zp$))fxqVwIwxXE/El7&*HoG;#GQdl3fFAJIyR1,Ax[X*z6$\\b)\"dzrW%*y.H41&o%= .mmp*H*4\"Gr=:.)*H=o$)R\"3>ijs)Qextw8$ePHz&*4pQ%31B5./J;F0pv0?;o>Bj'f# z&y_'Q1E$*zpL_oT'f6$*)oH=&eM/2Y\\[)[*yQ?B/]hDw4M?^\"R!>*4;()R^DF.*&F5F .F@F.F.F.*&#\"bz]US-)e'zE0Tp_ Q2G9)Gx,.)fl)3%eBnpB5Vrj=)R#)p\\CBXLcNEj0H0]L:j%=!)pq)*ofKbN6)pk%G\"Rb 1(4$R+%\\T,%y=U$\"ez(H6ElK]Eaz#HAim(y4&pn*)4j?i)4Gx&)ypN``%3@(3V;P'>3j 0bqp$32fUhr@G<9!pL)HSS8xPiUw\"[0]p0ZCG&f)ej'z\"\\<\"=D#y!G'4UI\\AYR>k_ rUiH]IzLoQUeSFL%p75zfy\"F.*(F@F.F5F.F/F.F.F0*&#\"bz](*f*yo#)*RLc&pq*eH !=T![#Grw;..$*)3J_xc=-%y7#QJRY#=,+d_h`H%[lDyreo\"4&fO(4&e&R:\"f8h&3tq:AF4F.F@F.F." }} {PARA 12 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"aG6$\"#5\"\"*,2#\"^p$>igRd\"))y5x \"*zx-?%*[nu$>!*eY6%)>IFY\"=wqox*)4CXq*p\"_p-Y$>'H%>$4yW\")GpMY#eso4O= p%4@n%G%QG'43fC10!f9/Eg!\"\"*&#\"_pBTRGA#3i@E=#e))=1'*4G@qcp%=Zc3R'R%z ^w*pfv`@d3?:F,\"\"\"%\"tGF1F1*&#\"^pbg(p`@2Ki+C$*p#3MbgjvBOC\"*z_\\_$p Ocp,yFb2m3O8M\"`pGW3n9?ZI$p-M+d)[ah@c`q&oD`4a)*ztzM8FW(32E/ekV)F1*&%\" sGF1F2F1F1F-*&#\"_prTcyNh*f`#GTWa!Gj@Nl7oy*p=Y?@:l`RDPYfPe)4l/%[F6F1F8 F1F-*&#\"_pDAb!=%>_faUD9*f-3DsP@0ih4ToX]G!*4' o!)z\"oHx%yzU!fW:6&y$[M9:!\\J#))4:$Q-%yf(y\"4Yp&F1*&F8F1%\"rGF1F1F-*&# \"_p>Y&\\M6I_(eoLaaPJV=j>r\"Gqy(yUW&y&4\">)G-4Ff:%yhe#\"apOG#[Jt\\xcgg '=ZCM%[1Pu\\IX/(z4Cr\"4JtXjU7\"4iiuo%3\"F1*&F2F1FAF1F1F1*&#\"`p\">OKv# fKB?,Y)oY\"oP*fJT+^'>$)*4VRb9A!oI_\"\\8kjb#*y_\"ap_)fP?8[U(RUiIIrR!RXf ?[8k<8?W)pyjMQA\"Gf(F1FAF1F-*&#\"_p]qpe%[$=TNpjA.&o#*)fRAf!ob/ ^__k*\\R*e_o%eLc%4yHK)\"bpB#R(>$p-['esx5M\\e*H873y&\\'QT+1J/it%4+P%=9Q`FQBkudJ niqs$*G'F(%\"sGF(F(#\"cqFqDT)fuAeg25Y^%*R\")[4HcN\"R9\"*34&42z9C)yB\"\"cqoNp\"pGd[[9rx#*y.![P(o%QT2`k+I6eY,xc_85`$p&)4j#p]#3\\d ^#F(%\"tGF(!\"\"*&#\"bq>w>m01%=c\\a8x4$3)*)eN1?[nBV_>8dfvews(o[9^V\\qU 4qX8V'RUK6\"dqkCyi7:t#>H+b/^)zq$*)>q<(3'pAR'yQ`K4bpK/)45#y.\"*[n7j8;$o #o2K\"F(%\"rGF(F(*&#\"aq0YM$)>2Ka&*\\)HvME$=LP>;A!fte=#[GdK@=*RmD@S9IV r*4yjLJrB4M\"eq;)Q.P#)e3QoZlDNhC#z#)y^$H5'yA(fMAmmhcymfZ8X_1WE/m8BBwn' e35F(*(F#ySw_Z4ErQ7'*)pbK)H*pz\")*eK!\\8 4(\\;(zNWo;/ZK_`jF#[A&3=YjuQ\"dq_*4Po,UO#*Q+SR,)R%\\_EgB;\"Gp*=:nUmB[?,N)Rv/)=_61)Q4c'*fFUd:&\\EQ9&Q.j*R\"\"dq%y%pwv!*Qc^<+ti5zCi$>@1Bl6/f#\\p%Q)RS+qKV(f571\">F%3lw77ek 2H%44:1Q)RnHW(4e\"gs$H\"GCB8O$pjTFFQD1J-3tS;-A4kOkqZVC@(Q>FTS=X3slXEgT FQL$4wFCP*pMoj(QA>Dqt2l$pILHh$>]erLp1NUKFUF*=2Umrn$etxZ[UO*G[Alh]DF2F.F8F.F .*&#\"essa)HP(zL&*)R6ZZ#3FwATW5&o?)=F$z_)y1yo86iwpc2Uf1jtzS-b7VNcO2NYn \")\\,V6$HG4Gf%))\"fs**eKYg(3>Cm\"R5EO!eh9,RM-')))HmwPCyMYuEcCtdS27gz$ \\*G-#=\">ws`KYi&Qw44Ju5cw;KTa'F.%\"sGF.F3*&#\"esWt\")pg'y.N@(p&e%\\() pK5v%HJ[*\\$\\*y(z4`&oP\"GFrq*3z*))*\\sX>Q37J'zY=;_Sxm&GW(p\"QJ(*GpMF- F.*&F@F.F8F.F.F.*&#\"es#zd)4eQ*zP68%3sxqdVgR9,%*yksmo%px)[bf'Hp*zl_mKW <`iiJ8520hX8P)=`!pF;bXG5>%Qs$F-F.*&F@F.F/F.F.F.*&#\"ds!Glwm>-_OCxokH%> J;bK*4N#\\l%Qp#*[J#Gw\"zHnBa#3YYd#**3zi:+G8sz[%))Q*Q(z:-o'G'HPX6#\"fsZ v%[n)3]*Q,F^yuT5e4T1^1h)\\!f*yVD&RE!)[xm*H\"[f%oau:g%4_9//35F S#zLZ/<(*F.*(F/F.F@F.F8F.F.F3" }}{PARA 12 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\" aG6$\"#6\"\"(,2#\"atj>boFid)*)[d#>f!>xR&z!)p#3w0m%yz:BK\"H_X2\\')[!4?: Og9o#*z].MD3\"4Gb\"fiJH&zPxx,+1X)yQqM#**)\"ct3Aq_G!*etpO*z=7`X,WJ2+a)o 2)=z)[OlJ7t$f%*4&Q#HEhr*=V+*y>Z!HCZGL:\"y>u$Rl,=*z?FL9Jw_R+v#\"\"\"*&# \"`tHA)QqC`jnov!3U4R9U1r&\\`4L?%4f_xU\\Hc=-k&\\z$3*\\ev^;=W_PmL>Efh=<` *4MlzmTHi9!eI=B\"='\"bt))QHG9$\\eVg\\<,d44]rX]P`![D\\\\0`$y>?3@;(oSF$* yDd$*pF\"o)\\a\"o_HI3Ajt)3rLg([*\\]zXYpZqu(=x7Nb.r?S1X)*\\6b]de)HBF]+SM?!R1@*>ip7%)el69qiLdTl=sUk6XQT.w6Ln)[t: j\\;.\"H$e%\"ctCm5e&3n2#45)RcOfO/K%>-?c1BkvjY4'\\p$>\"y$)Hbr()y$[\"p&H ,n$fTrG6 Se%\\p?u^iQ>*)H%fpvQ;y&3f[8*3=\\q%eMfgqhr[`&e6!)Q*>9kgaho&>;f=P9'pp$\\ 0MK1f\"dt%=tL&*z%oAKN$R(zx!G:7!o2q'H2[ZJKJjB$z?\\`a%yd&*\\]g *[*4@q2HMmt\"R\"RoN\\+F,/:a()GF-*&F2F-F8F-F-F-*&#\"`tnIgP4HZ;YC7@j.s9o P6!f+k4kr_G3:)Rmqm\"Rv*=949(Hm,R\"Qj23F?x@`gWy$\\zp*omOjoZiQIPt3$\"ctK W6'**R!*=5Y%\\k\")Rt75+k]susc*GpF%ppF[^p-ip$e]5;+\"z(y`\")H;aP8C;4&3BC &>Zk#G*pI6/Dxme%G1CF-*&%\"sGF-F2F-F-F-*&#\"btt;uS6\"=Z-R#ffa478tJ2_q!> P9Y1-Rtw\"))ei2^]#QX#\"dtca\"* o*>B^\")obfJ&=(=53?^+y>QlJa@av:i=h:ip&pYS)G,GBII_QIL+2$*Ht!o%Q>cx:hUfX !H.!=Mpw-D>F-FCF-F-*&#\"btJB=RK48Q(Hg)=%Hc3o:ZK(>Kj&H44EpFqa!Q@K#3B=LP `eg\")GClr/W)=Mz'oUfh`tFJ0H1;cTGGmT63<\"et/\"R-sz3hL>,O%ym%o\"H23Y?!yV )[))Qz)zTfn]SfEh-Ucf6_4ssqYt*HIw$pfE@Yu0)>/N[.ThH?wS-\\_K'*f5R;ej6t`Fjf05UOb*z^&e*RD\"etko$3-z!QwwTg_uL'*3_DGhrIK&4(4'ydH'zlt i$\\O5nE%er$Q1'F-*(F8F-FCF-F2F-F- F-" }}{PARA 12 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"aG6$\"#6\"\"),2*&#\"e\\lvyC &HB>0GG0Dh>g.'>Z*[S*)H4okjrag*zDKuc]`s]fjmhKg+&f/,J\\:>1!*))eWj,p)e?[S s)zLb>HZ.'**p7;<[]H+&RH(He(y$*GOSV4uza%Q;(4#\"g\\l'H:e\"*e\\p4'>yZ$\\pC[fd%\\][.))R9f7,-@Ywo'z!>v0 ssqlbaY'f]q%=@bN?:shR`C$HM$*Q(*R1G6!p>wIU$)GeAzVOnIiT47#3N'z6d#)QPh'yT _ehpCZ'**)Qj,;96WkjOjD3]\"R%R(f$e/p(fxI*)=_-vMafHchr0vjPeA[%))H) y\"z8seTtX@2x1mymYM@x6_-aX4L)\\2ruuTL+))yYsmO2h7?D8T^)\"e\\l#f1e&e$HxZ#3r\"[8Zl*=Gcy FPg];3e_OL+U]**=#za@*y@R2xi*3eynMI\"p%)4V:/*zld6HD@o>Q3ix'z-$3$G(*>qX0 \"4Fiz)eD#Q(fMIE#)\\i%*Ht1(yCewt]m>xJ#H6=\"R`\"Geww?\"Q!RU-w`Hc*><=!RD `YF.F0F.F.*&#\"b\\lv)e,g@(o@d2VI)\\lh;F#\\7!eisX:Atx#GS#GlE#>M%=_b!4mJ @@F0\"y#)onO\\aw2wH#f9YIpX8N$H,cdZ3wSqxu8a\">xVS\\8wqD3$[y3m19c#pVcdhQ gU21Ef=!y%p*[DF>k_2*Q_:%ei\"y\\\\(*f=/68#\"c\\l/$H.$GgG=Uc`(>tWG(e+Amx vQM+@w%Rq1d5R`V?7*)[Nx%)y9K+[(y6**oFW+\"HTV]*fT'*3tw#ea.. t(R@**4LI@6al9(z`8sq-R1$oaMqbj#eGB>SH)*Gl3)G*f^Fmkrrm`hvl\">@'*yUp*F.F 1F.F.#\"e\\lD\"HinmHx.fW:\"[5r!fRu))RmFpVAA@kV1UA-t$3'\\ULRt9#RT^%=+J_ Xv1a1rXkC5?k@@\"*=r<@f7QJ`blVaNeuR$z.rD#3nCtW**\\Jl0-&o4\\;C@(4_6vW-?, Rf#*pe_e7UfSJ#*p-5p(pK]GK&p+$\\q\"e\\lsu#f%4&[\"Hf:kbv^?6d5'>zRw*=1yr> ^7vSJ72Z!e&4n?F!R5Oy'>/!)Q#f#>my0ku@T=%)pz!QK9y5z[Nh:\")*[#QYX\"f^e)z& fM=S(zj[$oV)H([-:&H%=iESu[9>YBHp@vb&=(yG&HR'*34gw5O)\\9=8-(\\u\"F2*&# \"e\\lDEO5Mn01[P)*[VhX!eRZ`k%)G(4Uw.bpvS&oM7I=;U,A*QbO-[@^\\)))yyZ5MF, bhT2p0l;:kil>%HUtNJR(>B+0$\\ghHL2q)y$fX1;KIa6(y(o\"zs)fh?l-$e\\^,A)ob O=?C\"eZ)H!=a6i%>$G\\Q(Ha\"3:.E!pEiWXV:nv!4@>HL!)Rx\"eDkR4#F.%\"sGF.F2 *&#\"e\\lDJ-WIJM\\sI*yOR0ydKS$zL7H(ecJsHD5+P!R=4rY]**ouB]G$Q\"RU#3J@fc 'e.PP+_s+8+lqq')[#=&G+Ro73Hsh*RDGd$\\`Rf@fVB!yi*QS-KYRP`o2'yn5\"G\"**y 4))QrcXt*>pL&y&))fa1(QU))eGg![9P\"h\\l/..3V`)*3&Hbe2%['HGP_'4lH=Pf]5\" fb.E95Eo^(>IyJ'*>UOWJc,(>i[m=)z.*H.Q&R]+%H')fLA4tL+:rz8gN4*Hm.6_V\\8\" =%3$p)\\$)G@sz$>DK[l/[JAzd3M\\eJ8M:ixK&=xzouu,2$pNz` %4K4cb=%)>)3e(*[QlC88FgZ>Mm+\"p8@ps*QXT+hRM&QIQ)*)G9>U]$y(oFe34b,r=(49 30yg?`5Q#*33gVSFc!*GX2EX4MK;peExrQ\"F-F.*&FBF.F0F.F.F.*&#\"e\\lvV*fG!= >QIo&)[0[(oIr2D!*4z;/Z9ADQ$e#z&o$f&f%f+_5$>\\Y#o%o`Y\\Jd2\"R'**)yY/sQ: @\\#4aI5Js=lP;]*eO#z0Wl46,!))pTpqm3()*=JV5)fD6Hgy/q'eVWNfGX!3'>KC$zk(z h/,F1&fA4^K!\\$z:C#F-F.*&FBF.F1F.F.F." }}{PARA 12 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"aG6$\"#6\"\"*,2*&#\"[qz2<61$*=$\\kTUNUGvM>6>E>9tOfO%QmZQ!e&=Qj '\\'ep%>;E'>]a>\"\\qk[gt8(yb.W5%)yX+<3@()G`2*f$*ey3_()ymcs(HeQUTMU:PJW :P!p%\"\"\"%\"rGF.!\"\"#\"]q(osQ(pL#e];&o;:hXpw&R*Ho&3J,OZ&z&)>w*3?=d( )[D(pYaS\"e_NQ*Ris&e!o\"fyx$[)>sDG%H#G5e (GO9p7$F.*&#\"[q2_C5wq0jPZ1(p3$4LB6?FoRTop,\"4W:%R*e5l(om*[5d1N&H:uXD \"\\qG(4suUd62)3#od\"4Sj@Wxl]\")>(yrvT]xNL^af;x%G)o%3VF')3V2Q*F.*&%\"t GF.F/F.F.F.*&#\"\\q0!pP\")*zsX]W'>\"ye*HE'fG+kDh)4l\\'yjy>yK)4fl$>oJgD IKUyTq#\"\\q)GoyX!H>X8o8'f[Ls-2HwJ'GHSeH*))=C*4'GTr9T^!zV\"=dMc\"F .F9F.F0*&#\"\\q^[BG/D8kKnF#G;_0))eQyuGRi:Z\")G!*3#\\lIO#z`:82gl%RPuVC) >F-F.%\"sGF.F.*&#\"[q^\")yjUhFh3%esGgaNI>I91^*QA<-ghIW&)fq&G%zi\")HjuW ,:X0LSF7F.*&FAF.F9F.F.F0*&#\"jpP-@`@\\NR>zXYkr#)HOH(y+%3!4S\"Hj#G()['Q )\\_^q[6Tb7e>(Rb*p\"\\qc51I!RReKaim_dA$))e0vowyEvYI%HC9w@^reXqo)ex?+7$ )HE]c)F.*&FAF.F/F.F.F0*&#\"jpLUBH7(G)z4`-qDV**oD/djB!=bw\\\"*o'GGO!Q#> %)[**QU)\\%=$)R1e8%\"]qw$*)**[')eP:%=/i8fCw)\\-o\"4I)[zS9'>LCF\"42A'Rj ht04_kn7xb=')F.*(F/F.FAF.F9F.F.F0" }}{PARA 12 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/ &%\"aG6$\"#6\"#5,2*&#\"G`+O=vDFw/Ml9$RGHn?%)*\"Hw*ysx*35uV1,5O/z:-Y$*) \"\"\"%\"rGF.!\"\"#\"G\\POc_#RA!eS$H0(yo7B36\"Gk/6-W$ejw]_MBOS6VO1\"F. *&#\"G*e!p'RC)pStSL%pf#oA(yd\"\"H/\">^bGQtKJf(eJm\"))ox2?yHF.F9F.F0*&#\" H**Gd45.4z59o.xT@F%G#)e\"IKG&4WG1(=1X2q_I`5:AaiF.%\"sGF.F.*&#\"G$G*HYcr1T>@+= [*[ES<5ekU\\l,z8\"I3#Q-6dwYli=vJELwPbNc\"F.*&FBF.F9F.F.F.*&#\"G2[jqW3< Hx1JCC5**y$yA)\"I[#H9mUf!Gf<60z&*zlAL\"Q*F.*&FBF.F/F.F.F0" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#%!G" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#%S______ ____________________________________________G" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#%!G" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"cG6#\"#7,&# \"\"\"\"\"#F**&\"#U!\"\"%\"rGF*F." }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#% !G" }}{PARA 12 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"aG6$\"#7\"\"\",2*&#\"`q6v4D U?E3&)pwmq7;!4`BsWjJZ#)*)>ngc'f^wj>yj2f@s\"`qs)**>%yd3Fh(oKAz43'R D2!oh\\rtU5=\\xz*4Y5;x5ClN\\wP6FNq'Hsbi\\0BQ2C\"37o=!G\"`q[7='H,tC?[C4jD2Oknxdml%[l%*4q \"GatiiH3Gbr4UKdNgxdrE:\\dF(%\"rGF(F(*&#\"^qpbd@`mQLb7z!)[L*)f(fT(Q#[7 t$R2f3&ov!)H@p/&fW,S&H2(3(QOegp\"bqsqYa)\\;Gp$)))e=0>$=93m)>#*Q<8WK#o( 4(H<4\"zY<26JZNagch$ymN,K$F(*(FFLhg7].[SN+\"\\8!Q`S$\"`q/Bc?)4+'p!HIcV***[Fw5hs]. E\"prMV.`JS=&yFr*3(>IGA^&[&3Bri(>F(*&F4F(F,PnU<2]#H6F-F(*&F.F(F-0,f8ce/v$Q\\'3m!*3Q^J\"p\"Qe> QaE]6\"e!f())eY&y\"e7eJ?!Rk\"\"irVUsN)=7%e&oe3()plU7G6$GLv**p-2\\D`EQt 4gn([SkjWt\"=NL-DrdNE[rpE\"))\\EE'fW[\"\"\"*&#\"hr!3e$3j^;eKRn\\En')o: 1eavJE,6K%Rf'*4n)f7$)y7!f,3QJb*)yqmwmI9CrLSzXq_IKIJsq9]-?<\"=(4x+M#p *)[1=kzF,F-%\"tGF-F-*&#\"irw4Z'*eINDDk)o=&)GjhJ\"o@hKrDd$\\DY^#4XMH.W:n&Q0@ Dx%4!*R#F;F-%\"sGF-F-*&#\"jr+Sav=G[JDG%HJj[%Gj+9Og -T^'QeXv:9fB*)oH/p2O6=@B+\"F;F-*&F@F-F7F-F-F-*&#\"jr_(Qz3p=&fX$>QNrcLE j)z=33=T-@%)fXe\"3X\")[T]H*oBoJmZf?kA!*eN'3fX\"R)G0'=FAE\"\"[s@PY^)o\" f'3yEi,rdqEMem@0e +hoVQqg[,T'R\\7-'>\"*y%\"[s.\"4-b&flE(RK!)Gnz&41p`%*)>[*pcZIN=d.T/i>T- DltBk\")Q+\\D'>rMN6S1m]Zc^@lt,\"F-*&F@F-F2F-F-F3" }}{PARA 12 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"aG6$\"#7\"\"(,2*&#\"euB^%4QjG[A:%\\MeFGFy&>#GDofv( ))yC(p8\\IiWwdQS!*>W5,-$*HQg!*)HE--y/!)GlcP/ES4y*=Rp?PnV9-_c^CC0)=)3w \"hu%)R$=#**>7'z.&\\3nJ'Qk/' =HF&39B[%>G\")H#****3Hz\"\"iucUe())pLy$[2L5^\")e2k(zuFs#p#=d\\=n%4x/P= vPcA!e@zUy/$yGbqkm#>UaOXjQb\\(=!=pc6.)=Ty$R'*[JF.%\"tGF.F 0#\"guXnWLHR2d@3NW6#QN\"oG(z^wrl(QNw&f#\\p[ZuI0T>'))3N\"R!*pf5HhKnIf&Q 7)HWR3U.Vo>))GW$>@^O-#GHr%y\\4hS#HaP\"huK![fB@HZNM\"z))=&[40(\\oM!fOyk >\")R$oj4jz*=Z?Gv>!\\.)4j9$p.Vq@1M3'**y4\">)3L3u-oqJHB%pVBvke%*Q][,B# \\?ORF0*&#\"gu\"Qj,gB*yj*o>F1Fzq#RS/%Q=_$\\7\"G%*QD%oA\"4/vGrwOn4^:\"> $R3JSfF:$\\*3?n+_)4e\\^Ssddk'\\3:oVp?2!G\"=zq$\\xQ\"iukKO/k>h@YIGEMB)4!4A86`4U@)fQN]^m\\W1sA+Z^g\"pb$fu#QBYw@i6l$>DZ,f*[P/Uhl$ R(Q%H;_#eZtF.*&F5F.F/F.F.F.*&#\"hu(Hfm5Q#\\yBLc[+@JQu-]p$fA`bSs)e&))zR ro8`WN.X'et2i)4>CrM_7dpi )*GkBH$zP)Rh(onXzO\"4_-@Fqu/]Wr>)f%='H)eY<,X@6b2e6hI]Ny6h-/(*)\\6:doJJ yd^V)f>jsN;Pimt11Kl\"F.%\"sGF.F.*&#\"hu.H=^!fFH;?j>D&z<)Q#fh-`\"fr'z[$ 4dx!)4/$z'ePGb#))*pd75\">a]nY1l2\"*3Cf;\"))pea@a!R\"y4`$4MM`_*yCIe&eq)=w;H8g/ ?&\\(oJHsW!*G.1SJ9hU7r&3%R*H6t7K-+soFzT%=c([pL+eSYli))p(*GYF.*(F/F. FBF.F5F.F.F0*&#\"fu^..u7/3h#4Z2EKr]Mbk1_aqfc&G$Q9rPp*4**fCj&fR0`v^q.*3 \"=sUq$*>H=1t\"R\"fCxjns\")f!)zXj%HU\"\\b[wMs>FL/5\"iuce]'H*z4lT`Xw.&o Zze)e+ViJd<([rV3\"4E@11l**=c60/eVgBz/=WJ0?_Lj$=w\"[@\"R=i+>L&)>dIg@pwX [#\\\"GiL\\qvV\"F.*&FBF.F/F.F.F." }}{PARA 12 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/& %\"aG6$\"#7\"\"),2*&#\"d\\lvjiV-ctU^2$=ujh)f\\))=-69!Q$zT!QR]PPRZIoKas hpdBeVwrI4/6INmQFSX@S!G6sw7U#f+%4pDk8YDa]AtsN%)3g8`H?!37DK-V&[i%)fs5U*[HD(\\0V\\8\\&>#G)*yb^0@\"\" \"*&%\"tGF.%\"rGF.F.F.*&#\"c\\lD\"z3IQY-t/33$f'\\[%)GyD,tF_WHS8ipx/;CmBy+W+WD6A$)o\"*GqsZ&)>/A4#*Hun'['))*4@CQ;Ai3H%H T*G&z@T'*G%yS\\Vkc]keh>?M+pNH,$oECQmY,$R.$yhyOuZ6c*\"c\\l7\\D(*4KW'*=^ o7S4*R/+c_fj%3g-_P[YgBt3#>f?N,`XD(=h%\\M(>7>'f0Q?O@Q'*3)\\L!)*=ZBot]\" *f'[*G>*QL9a]=nO9[aE![65AMB&GE.WaI&H.^mij5(*fROkf(z?E.zGsYG6$=a'Rqr'yp _$p0(pH%F.F0F.!\"\"*&#\"d\\lvj)eMmhZKSBmFLKdpBGz1@+W^]\"4`^j\\%*z-&[[r $=0%>WB6?OQP$y)3?u32A6WHuF0S61!Gm%pu%3WZ-;^N()y-P]*y&zImhLyrw3z'fQjk13 W3\"**=k\"4T#)f+Q0S8v@1p!ex&z2=_,#H4,CR\\fZN*o5\"d\\l%Q%y!)pC5vKez)3eO zI+#zm^Cf?=kiQDBl7hWVTk%4r=y5$Gi99Q&QL1k-NCP.!z `Hqc+P\"e=O!3Z&Rj'*RG#3\"Qr1BdlQXuz>xa]<$eX$GK:gq#**y\"GzvF>q]))oa)Rzy +$F.F1F.F.#\"e\\lv=2vg%oc?*p!erjvC)[I*\\$)\\$4VfB\"[LTOwCbJ9]+1c;y+=!e e`\\7P&4@p1A\\$prY]@ttwy+#Gi[I8olh54p*G%)y*>@#Q()fQ8&y\"z(GPnyQHzjt))o d4]'3^LHlJ.f'z@n?3*>[1/$>t^5dJe9w(Hs(4;$F:F6*&#\"e\\lv[5d#)fG#*o=rb\"e _rI&p)oG'\\@i.q/1&)RDlDjvF:]c/f2VbqQ@))\\MGr+\"p5+6_KGm=zCf.F?(RyR>8*4 ]B%*yY)p,7bN\")[EouH*=EI)eg=\"eBH%QUYU3A?+Tlq^ouJx!*e,2A%GxP2)=VoX)pG; ,!RVG\"d\\l_JNU4uID)\\(QmU(4Q#4gP+btxha#zeh(p&zLQ.VKRG8cMK\\oQCWh:+_<* z-'[-C))fMqe)4HHta;#e=#z]I<,,Ph)3,<5Tub3T7k=!**)>&oCVT,#pr'fhL#RfJk^_ \\n.&of/=\"yp`%ytKy0@bmSc>QO-*F.%\"sGF.F.*&#\"c\\lvLX^*pVG0SsYjN%4Azg \\1\\Fyj!zDr*z:NA)p;g#e'oU)H(eYiw%[vIR_#y2net*Rsvo!Qyc<3%4%)3QsXaRsC^# [c-e1)Gxdoc[Sj^#y_rw\\a[[4mlkx>e'=Pb!*z?szHo[#e/*4bT]]3&)3=ZV&f5Pq?#F: F.*(F1F.FAF.F0F.F.F6*&#\"e\\lvy6z$o.!R.z_,Rn7S\"=yk-hI0c4uH_6A%)\\DYTs BI\\^s^2x>3(G[e[)oC[Q3DZ\"\\-'e/w],)QQ&Gv!p@wCV:v?c7Z@*\\ZFRH!p)3K,G(4 ,2dff\"*H%R9t)4[ZUt#[97QK*Gc\\Y%QB;x)>)H'>X/I$)eP$\\C)\"e\\lk?Z'f'=:x( [7Z')>omY1KE][TCBya6J$))pl$oB,Fv)HH>k_%zqq4I4,kA%f>-u\"o<>U#4,p.08$e^2 IXbN6#32fH?w!>r(3-*f(o)[IJHR'zs-!*4W=q%4JkTg\" )o]>.))fS5N1;WSq]l3KGBlG)HbdA^))HyN^QH')\\D=(*p@x#o%o3K+HR`*Q\\nJnL^Oh OL+Qn][!G?Y/;8J!*=oO07F.K,#*otno*[IY@(fC>Gs+X>E5W$\\'\"c\\lG(4)[u?n='4 %oj^WWW!pXL$y'p_ZH%[;YI&)o\\(G!Gh*Qq64RuL#R !pb&4RNbB\"\"gq#R*\\\"eByNl[T+,X:_v`'3]oU25kh,R#>ERxUn]qzw/r%Q%>l_B2qc HU**[*\"\"\"*&#\"fq0,TbC4nO6!4#oDx3lgW\\*pZf$o?(4+SZ`Jr3aI#)))o8@JWLdZ V^42v!\\V)\"fqCmb))ziu*=KojC<>hP0Kz#oHrB[oJKWXsZPa$>**4Fp&*eEG*3aGsk41 \\f#F-%\"tGF-F-*&#\"fq(**oJVDXbQk,'\\D_sSGSA$49n,dmqRpld%)G&3Ab399 qLh>/UQD+!)*\"gq/r%395H:d&pR'>y!=I#QsIWxZ3>.UJ'fnfhx(H/sPf#\\#>+,YdHS \"\\dlEX=F-%\"rGF-!\"\"*&#\"hqVo4d$=RY<.A#RwHUY&eY+u^mAj\"eqYl>#*3W]Q* z!*=w'=[JUQpB^*=bHa3;\"hq7*=P%R[\"G+w9\"*\\*=1X/n-1%oPPM*o(z'p#4ZKxL?< ci#z*Q0G))3GGf(4OYn;&F-*&F2F-F7F-F-F8*&#\"gq\"\\_<(H4U4%e$3Iw5xG6eS\\s @>D**>W8&3\\5%zV3%\\Ocn)=]3`M$zdb!pnUp#*\"gqsA1VQ=4Xdbwy$z0#e^Cyo]yx`h 5j9ABAS&G+%*))zGkE%*yWCKrFw3OG(eNF-%\"sGF-F8*&#\"jqb#*RQEi6%=X>6k#=(o/ &)R)z0NQ!=TG7sp7S%*[g_![8@A\"zU(fe?lvzve:4b_\"\"jqC1T![m+g2_)4wk6n;?5s ipu\"4G7w`8G]rw(=\"\\k;*3SCbuN)Rej+NY<:-&R\"F-*&FBF-F2F-F-F8*&#\"iqh74 #[o#zx+p-YQu^ZJ/J8wOn(*HiY')y*31vD(3$\\.Y0(HVl0'f8w\"G?SCk)*H\"jq%=P9o K-gE#[Mmw!\\$eqN_pV6@$)Hk\"QZ)f-&=d\">d#37.aL4^URaA_A76`d#)[F-*(F7F-FB F-F2F-F-F-*&#\"iqJ<:KsHFik]c]XOp(z(H)yRyH)GEX3,4Q23J%Hl<>7\"[Wi8e;J/Yq L@#ys`#FFF-*&FBF-F7F-F-F-" }}{PARA 12 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"aG6$ \"#7\"#5,2*&#\";.rpg@S$)H%Q$\\R@\":[[pBm)G@\\!p\"\\t\"\"\"%\"tGF.!\"\" #\";`Oh%p'4jn5j?98\":7P#fl@KIiAHP=F0*&#\":Lc21(RoR@tkNP\";w*)>(QFQ=a(o :H>F.*&F/F.%\"rGF.F.F.*&#\";$=ke6Nw>oeE$pj\"<3=f(4>1ZL+bKV:F.F9F.F.*&# \":X`]AG;,^0'zF$)F7F.*&%\"sGF.F/F.F.F0*&#\"1suouMt\"F=F.FBF.F 0*&#\";R8>PA*[T]UV7$H\"=cE9$oLVHM-&yK!3\"F.*(F9F.FBF.F/F.F.F.*&#\"9h\\ m4l/8>)RP$f\":c1J%RM]Td0.u&)F.*&FBF.F9F.F.F." }}{PARA 12 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"aG6$\"#7\"#6,2*&#\"8!>Chq;x)oHzv\"\"8rqoQ@'[5S=NM \"\"\"%\"tGF.F.#\"8g,'z&3Q#Hv^9WF-F.*&#\"8L1ns$[wd$Q$QV\"9%**=;%*p!o9w D4[F.%\"rGF.!\"\"*&#\"7[I)))oT56![dp\"9(\\43(\\.M2)GYS#F.*&F/F.F6F.F.F 7*&#\"9D&z.Zths&\\Bq<\":#)p&[#)4US%GxFW\"F.%\"sGF.F7*&#\"8o&=2KYA5Os!R $\"9\"\\GC\"\\5-Ak)Q@(F.*&FAF.F/F.F.F7*&#\"7&[$Hi?/Aq:][\":zkm&zW#Q^;S Ko\"F.*(F6F.FAF.F/F.F.F.*&#\"7S9hz/9wf6'*>F;F.*&FAF.F6F.F.F." }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#%!G" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#%S___ _______________________________________________G" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#%!G" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"cG6#\"#8,*# \".')y,I-L%\".T*fu\"\\e&\"\"\"*&#\"-gZ\"RaH\"F+F,%\"tGF,F,*&#\"-81)>?4 $\"/(e>AU%4RF,%\"rGF,!\"\"*&#\",'4s6hPF4F,*&F0F,F5F,F,F," }}{PARA 11 " " 1 "" {XPPMATH 20 "6#%!G" }}{PARA 12 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"aG6$ \"#8\"\"\",2*&#\"]x\\eiO'H\"Hx5#3Mu)fQ)3YbWD_.o84V%**3EBT'4naN'p\">^MlEeVPHQ!zwNci^`/!3&QU\"*[o#Q)[<**o@#f:'*Qtyvhtm\">>!QOvO(Q b(y%\"_x+W0%\\QR/PeBN)o$pJR\"\\E+\"z00EUOo#G)*>P&[wO%3wz)R!HkX*)=#pICo \"f6w]G%z)fuj%fmY\\Q[m^uJ$**)>G7o#y\\?B=Y0'p\"RiII5e4qwDPEN/jmq5>F(%\" rGF(!\"\"#\"\\xtiJSe_'4\">ibyz%4/e#>H7Q.&*f;M6'*HPIMe7$z\"*z\\]pKS?SM> Navi[Wo\\I1h%ob8gxC,=S'H>pv9-^zPkQX:!3sMn2L'*)f(fzRR)zvd)\\*f2o>O\"\\x gXvAj(yG%o\"3fb`;U7@\\!=Kk(\\3m#[A1/$>*3a4fjz'=&zcT1!>2NT=dwB,+f#\\>;& oNcoNi<'f5K)o=DrYNq!pvx.`G#o]#z08Iv8&*zz*)z4D5So5$F(*&#\"]xHtt_H!Qd^mM P5m&\\uIdY[c0p=hz!Qy%*>Vv>C!\\!G6K!y+;J2nur<[_2))o*\\XmF!4DAB+>sNILqgP [@%\\\\y\")4*ot7:`T()eT24:zz7h;tx*QD_0k$\"_x+_fkB*o#[ri;Y&RY!Q*fjaU8&) e&RP'p%*p*4S\\QVw9e*y>3v[lI8r`UW&G?$)))***)yabhSlmltY8/a0$Q#[$\\@p>r31 >e&4oa=f..owmA4?:rhKgmtVLF(*&%\"tGF(F.F(F(F(*&#\"^xZp`$p_x2#)Ruhi(4`4; $y(=K_T/])H%35PFZ/Qm'GUTzs !oiYm]rgd\")p[%QPh)fo7v/*z*4Hxlxx:k!3h3HblJ.QN6(H3?POCM\\>tVQQof,XHaRa s]56X=$F(F8F(F/*&#\"att%=V5=%3T'*QzG%)4#\\E0(R\\sm#4Lob>C8cLXWd,&Q:vG- y48')yc0R+r:*z:$GX\\V'>Rw!41[#prydV-pa)\"ct+'*GnQY5l$flBQTyRArQ8^\\2Ut )R!Ro'e]$z'e/;wsf#zRf!ojX!>pEu(>PYYuibQ#p-*RaY^*HL0l@$fNHKF(%\"sGF(F/* &#\"bt!\\t`W0B^w;E+cuB&[+;cP/boz(eiG*e_aBeYTu^`![tR'eQwUy %H&y[%)G[Tuo\\;gCF#>\"ct+7enPF(*&FAF(F8F(F(F/*&#\"btZtdU*e h=N@#o1,[VM@xq\")\\f))3&pWDfj#=QI\"=?()y!pT+:ibQ$=?pj5C^N6].3%o\"=Z%>v ^(e5s)=_%))=a6\"dtg*[ysW=.+[1yT,G@UxnG%QW,^S->nz_u%))*oSF(*&FAF(F.F(F(F(*&#\"btt_$\\%[DWL(f') o\"4\\%z`k#zU1SRVm$HZTDf+b@frF`Onwljd(e^NbT5Nh\"\\/toRUY6UW))f)G%*=4( \\U`PSB\"et+Ci>=hz++i^WN+KbN%prg4Ov7gvHa![V&*R[W0*>9oY.rQfv$*\\zS*)G<2 OckAX,\"[$pNh6Z$*)z\"*>j=rC<5F(*(F.F(FAF(F8F(F(F(" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"aG6$\"#8\"\"#\"\"!" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"aG6$\"#8\"\"$\"\"!" }}{PARA 12 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\" aG6$\"#8\"\"%,*#\"gnDu^#[Z(pM.xM7YKWsYmNLX=w6XKsIuv\"hnn*e$f>tOzP1&)HB \\<#oz#y&[Pp+t_BoZtX\"\"\"*&#\"gn5ftNLp.Zu\"))\\IN!QZZJAgT4(p(3h\"4![6 F,F-%\"tGF-F-*&#\"fnC4r6er8Dwe+#>w1K*)\\\\;2S8IU'39sF$F,F-%\"rGF-!\"\" *&#\"encIA)RPe$=D\"p@A')o$[(f%4G/S'\\LO$eJ?\"inpF^:P7dbkW&*3jWAvx&z/Si &[5\"pkxL9?$F-*&F1F-F5F-F-F-" }}{PARA 12 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"a G6$\"#8\"\"&,*#\"^ow$42<#)RS#*fjVT6Z\"G&oeD@Nj.%*)\\i/=+y;p#\"^ol\"e$> Mh*\\Y)\\JG_-n4$)*)=:$oFfrW$pQ'yaarW!\"\"*&#\"]o+[Sn6z8oDL1>0'4My`]u%y 9#p)*Hn\">tADJ$)\"_o`ptQ+$oHT(G=sogHRh'\\X=+21nE'GP[#Hnmm$\"\"\"%\"tGF 2F2*&#\"]o)))\\$\\$z\"Q67KW#oCQ6+HuOXC@\"*=P]2'[vaQ;\"_ob#G7t;Z\\N7QOX 6g@B5;4kLyw66xaRT:766'F2%\"rGF2F2*&#\"^o))e;74Bc2Ko?xa$eTFRxYEg#G=]`8= hUJ\\6\"\"`olZo$>]T[1P94OM!['pI[F#4].`L8V'=CYOLL=F2*&F3F2F8F2F2F-" }} {PARA 12 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"aG6$\"#8\"\"',2*&#\"jy3zkLg%*[N)z&>Br%)pA-z9\"R:TT!pe'3>6)z8]ELT&4[ihrM$[9>Q.YL:d#RvYw1Y Sanb$\\;()**>^0Y&*)\"[zv:)=Yo->8k \"poA%R$G4\"o12&yOKWOaoy>rt4L$*H#)>?jdvgs#>%*[CDt+FZUdOplDDeI)3EF#z90J 9\"y10T_i'e<<)fCOVDe.k._GQX74d'\\Jr5;6!RK6k=XFx=5Ci))f0 ^M\"H2z8Aw8qdjV\\2_)y$Rq!zS@2l&[Yr_NGY>$Q%3\\!pS)p))zp![K&3P\\z)e&*R5z ]48lF[HF-z8\"jyDn5%Hh#eI)=@M5&[ME*Q)Hyhz&e;$4F*)o)H$>_gLq:jThfnV. .2x$\\rgo[)Q)4!QakX1N\\bdMIA.([r\"H&=+kT+B'Q= lL[A`i[#)*3<6i\"iy2G0#3!HD2&=%>@v\"[j#e=4yB0\"3t_$>d'Q0@e#>-\")3?R.y/5 I&3bxmV6BVuZQ'epcDp9Eyy=5X#eGeuW#=7h\\6aeEW\\TAf,%QU()zz1hqVhkAHbpo%=# zVWDpJ$4z2J@LF.*&%\"tGF.F/F.F.F0*&#\"[zYV:%*G[**H(3IG\"\\XOWpzmiI*4:%Q 9T*4e:QIz&>.xPL&3Oe2rKU:Sn\"R1z,A0]u\\!H!)>u Wsu>\")[*33jRkLL0x))*HAsY57a$o(ym,74D$e\"[zD0'R:cnR/)Qc*398h(p$*)oNG*y 5[X^*G*R!zlVWm2m+WD&e`d(RJ;3vdLU#3e)y*=_<%>5'p34k#QoVr$fNo8%3A'e!R*>37 \"=%>,)yc!\\)4!ezxg%)>pk@:&QT%G$3%p()*>V3$)4\\#F.F9F.F.*&#\"evkMxd4'eN ?:_Z/e$)\\sg0))*=?Mmf\"[X-qBjWjxI3xKD!\\%>Z(=/A@s)='o<-9EhY\\U[$Q/YEQy ^s)4iy9\"*Rl))HK7n:75Yw!4\\#HckUIw#e(GBSrG\"[m>s&*p+3%=A\"=M*)eHvEKWwj)\\pn[CEOx_q pG5'3][44ISvBva2`\\z`S1)*o.-.$\\hz9)pL'yV %G=QwY8`.M`3D%\\`NzK@\\QCp`s'o/)R)yWSkf#42+PJr9$4RxfP<&ekn)H\"gvD:C#3s I+OzjnuxrRj2%RNg*[u;=l*eN#)RaV;(R'G?o#pUYn'orSr'\\V^>u5It)=bk%*4>'*R!z>X&z\\9B/B:*z-F<8x=*z<>7*zW!eUfJOv4Q.@ >tlPH(GGAq3!RNaN0<`Kk:\"evv&QcfG\\\"G=zlF5Xb(4:q0E2haE$4ARv1%z#ou^]X/@ \"e,)RGV!yfV+@FL+B^D^LK;?&H%=c(zTP-4HvOy[j@Y-Q7YQJ7$H+CMN3%F.*&FBF.F9F .F.F.*&#\"evOBS^wf'eDMBBiqBh;P=/TexF,#=*[9%>/:;vSEDA\\g4)=\"H05(**34+c Nk$4%\\IK`o.Vvz<\\wq6>aNc!fg6T/j+V!)4l!4`$*eaVo&FFF.*&FBF.F/F.F.F0" }} {PARA 12 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"aG6$\"#8\"\"(,2*&#\"bw>h$[(ox!RN( Q8A+(yxyE&RLg#>;\"*p!p&z*y$eoQK*G8q$G[[#3K:zOx%=9u:],CYV*)*RG'3I8$=)Hy =8/JqlUC6lg>e>RxH6h*HhVhqDs(*f9A\"\"dw+kC'[))*Qakr-(ylA#e)Q\"*[*)o/#)oC Ah`8>u)*zz#oHI&)QQ\"[#ewa!>,X+,i\"*H=5.\"zXT9c[6z`+!>!=:6IWc#Q4N\"\\Es =Il,RP-uh**oD#\"bw+G*3h]ma(f=dxVBHQ%*>'36(QNp2&\\N&pve%)*[;hqckJ)R87Vm _oj`;))onJfpl97X_!4,&*e/>4`xs8OAmT&ojH\"R>))f@$)Q.?v&3qX8,-5o\"F.*&#\" awH3][gg\"RV\"G\\bc8Zd'GTx.cOvC2ODU>g&*f'o9Y)RBjY%3oCO8cQ*GpKm%oxi=>5# RWN*=r!)R&4N_%*ypVq$Q!*e5^%fb%)GN\\Q%QJ!)=7G!ey7*\"dw+7$4&)H#=&z`(HF,4 tr!)[`s*Gk7KAL)GT&z2b+V$\\=N*QkrFTSi+jMJ-#pPnk(HfTYF.B&\\#*4[#QyZ[8M:E =N'3vr/L&=F.*&%\"tGF.F/F.F.F.*&#\"`w6?xO*p&\\oY/SI4p./&3`XO?*pp?eKs%z5f.)zy>&p q/>d(Hq8t@QVLLH302h,a-\"f$\"aw+Ca*)p**RqBZzX9)zYRi'G$3&QDpK0zGp,h%=%oR KcL%=7D&eX()4p05`;%*=()z\"[FgMtWXJ06KZq`RdFp;c,\"p!oejy(*H5`j+&y5*=t7x y=:$F.F8F.!\"\"*&#\"aw*)H\")eOlnc\\r=Azb54g^d;-<#437%Q*4pf!R:7q*o,dks% *pw(ouH5!HO6uo;3G24_(oS\">zuvIY`#HCxE%)=-L,*p&))RNf6X%Q,g&pc@#HE7)e\"c w+)[(GGmz%[04!H>#RT?)=5G$HJk:mRX-'*QjnGY%G3fXYO\"[b]f!RPEZ^Y@lXhz2bZ,, H_zj**H\\\"GG))ep!\\PRPAcMoyRJX]W-m&*HYA%3S[95_8LFA['yFo\"[2=iC#*Gk07QG2u0.g1<;)>#)o:2%Hd430? 9iyDETMw86$=OTM%GiA/bm(pzA?0*)Rp\"dw+'p$HF[e\"ouS0o[E'=p%ek(>3%RqZG/6K DN/H3!G(e^!49m'\\xnd#ooiJfYVbE3&yRmX0`yq$)\\=nEF(\\J\"3(=Fo]xCV)3\"R'> ?Vc.J(o@2!pa)e\"F.*(F/F.FBF.F8F.F.F=*&#\"awFQq&*>dS=*)*pV6l3%eHLF*\\@ \"f7=p9&y`<@H5#Qf$)G$[8\\tf-XB!)[*yH4070v]X]')*=-/lj#G>'H0@t;d.%yAAIxB wXbdJU)yCbuvQYIwc\"\"cw+oV$)*pk%*>Gb_7@\"3>J%f!3@\\eCp9)4os(>h+q#*\\Yf w$HTO#y8X90d-!)=/j^xazt_#*e$)Q@7$ePv\\;o#Ri`j90QVv`&eRp]T?Y]N[)*QYF#f? F.*&FBF.F8F.F.F.*&#\"`wh&G*=P\"*fB\"z'QH2?'oL,=rI\\*z/L(*HXw&RAI/[-ll% ))>lMAa97Uyt+;iLwW$Q0XCi:%*Ql@>\")f(R7Rk'>y6(*))G$4vQ&Q0(HkqD8[nscPg\\ \"\"dw!)[BU;vV3\"49bI;a@Pr$3M&HM5dt*>4**3(=K@B%QWWMX>l!*p(\\@6Bb&3Yq@N 9B)R\"fy_&))>Qaz6oMO#>oFQ7;\">q$4hZ]*)\\l4!)**oWs??KJzW%F.*&FBF.F/F.F. F=" }}{PARA 12 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"aG6$\"#8\"\"),2#\"e_lvF9G9P _&3PI_!ym;z:D-]CUqwj0]>SiUai?b/Q-z& zJ\")\\5Rp*[8QJI*4G\"4UF,H17ZV=!e/%>=$>zp-8&\"d_lw@7:*))=9KJ\"4#=U3*Q1 <)yPc8D%y%=,x\"fB>!eKSVx$)Q/#*\\a9N5CM(**Q*zrs@XxU`*>i]M'>#e C?b$f>kLhzY#)>J[157#)\\F>T\"3Cv5@uPDRvbtT\\KP/LNc'3/$R>\"z?zlXm.lc0aUz 8-5#Qa)\\(R88ux,%)>\\yDAas.I>>2$!\"\"*&#\"d_lDan`hq\"*=8FryY#[[d>)[Yl$=kg^)Qk?$>n#**e(zRgT)p4k'4t!yR123w)=C[lSTF4:A9!R?\"e3 JRr4O7Hqqu\"QP%)HtAFibjh?&GM`i#flB8K=H`O1Dy`%*\\m>^?Ar%*f%e%3p9C5LSQD \\OoTX[a+7n$4&*>NT0=/L%))zMzq3$)[2:W$G(4V()4(e9baxOw!4%p \\(\\)pwRrL0b*QGb\\b!)H%=\\D7EY*)=@d-:n2\"*3@RI^5$znb>J*HS\\8'z\\c(Qy$ )[ix()))4;\"f:_?qo+V\"\"\"*&%\"tGF2%\"rGF2F2F2*&#\"e_lD(*[/66>D))ew!pf $))3ox'4&y>^/'*p>8F61\"Gv$32c\\W\")G8yD80e:E$)GtKZL'4pM:%)eyV`bs1bF#>% zdF-q;n5JT\"Q)\\u!*H`M\"[)=4\"4:r.'\\gK&p/,\"H4:\"GE>&oYT?Bt?8x6Ef#\\V 6m#Gl`\"pPWZ72*)*)\\5(4')zGf:,LFxYc(=\"d_l_VCIyx$Gki#=kVo\"yFT jdv7F]o&pBSN=ZQg^1o[vw(3%)**3HM%41c]w6$Rq?[o%*z()fVXV!\\bo!*RC,p#Rk\" \\S5(=RGnAf$\\'Ri'H,UU'*\\&Q#G;[]@U[v]y]6Z$))\\Y(3mq7t\"3'yQ#eTeJ\"Ht+ L6\"3&)eF/?k(3(*\\zEE[b.oR)p:X%3X2gQQ9'F2F4F2F-*&#\"e_lv!H(zP=@!)*z')[ /2/qj@F$=&\\mOJFE(R,!RL$4I4RYF&*eBZ%>kxuF!\\@fu718tWfgG^d$QbW0'>lDb'*Qy(fl\\,Zn!)*[#y$> *=W7))QW\\!e&z2E5NM]@F2F5F2F2*&#\"d_lvp:)foOff.qdM-!pq$y9%[V*y/(z* [)GGo\\$))3vJdDUe\"d_l_fO+k27`\\\\maMC_aYKK:%o*4JMoU*Rr:MQD*QF^\"*>>SV 8^PJL,1'[%\\)*GXIP8JB7kbK&QYiH7Z'4!4ra2,z@d$o%3L(HB\\OO.%zn/G=xh&yTXt@ ENUB9$4?mHj1dary`XMZhMS`ZKNX`$\\h)\\`V)o@Hh09hC=wx+V-4yBs)H\"RpkRM\"F2 %\"sGF2F2*&#\"e_lvl'GRW7rft;e3L&Q]P#fA#*Q0'fU$3j^TB*p)4cms#3GhI#QU]2E2 $4Jy%>*f6@sC!y&y$oAR@vKdM/R9YT_0haOxXQtVULf\")>j@_02#>)e)R)GxUS**f %fdYL`Q'G4X**H26*>n)*pe.A7AucYJ)paFmE<7#)[8)Rgo_w#[ZN[?x%Q`'*H%zF1F2*& FBF2F4F2F2F2*&#\"f_lD\"p()o84r&**p+-*[AgN_.Jjj)3f3Y...Or>oX,4=)=Q>M]u_ as\\B?J&[(Q'zwn>*=;*fY[F!4,[;6R*3^*4c_i9#p],>,;v>'R?9CMY#yK#f#z9M=/Pne %Ri*e:t??[SfX+/p1>[*\\H'4iJe7q2\\W=S,\\M[[3zj!eq*)*)>4gt')zklA>3&ps$\" g_l;'z)o:,tXF\"pAI-9'eW#o@l H+Gy4`jo\"3kN;Y**HC<)e[2%GWc2/h$\\4PoUe0fQO:rE+m-*>\"=%3FW\"4\"[()Q0$* HgGs!=X<-JBl\"*oI9N2;\"G[&QgE$G%>1Dy&oH3#>RQ=&\\'\\6d@6Hk9T;ZN\"F2*&FB F2F5F2F2F-*&#\"d_lvi,h\\MhS3\"fKCb2)f=%)=mJ%)eHJ&p^fSYKtV&))H8R4y_Z%zz OIT/+2t8W$*=3W>B1^F=iw!*4C-g>p.1p&)*4:?AZ&HcCOPLP/)*e#*4h%Rwe))*3Y-'oL AnKo*e%)=()*fmtT<3:e)G=!ynZ]yXSQA#eE2&HP*=`&e1XW#)\\_yyqPa\"[-?,Br&G% \"e_l#z$>W+iidM)\\5V%>z\"42g%H#zhRYD)yF'*p#>cz>.w*p\\(pT)Rkky$y= @=$=LB$4%Q5OO(*)R%)4Ve$yA6q%fw/glE#evT!e)*)=8)\\LdITCsW5nk \"Hh%G$>Bg_9U$\"]t+3#y+hd2br3hM4.m!=W:53\"3l'*exeXco64>-SP(*ez:'G6B?+' 35'fZn.W\"*p0\"=f;/%fzFgW)*QX;/7\"\"\"*&%\"tGF.%\"rGF.F.!\"\"*&#\"]t^Q bV**fb]wev1#p(Qz&e1?:B.YE;tE)e^0T+X5(pJ`F-F.F0F.F.*&#\"[tH?Su%o_1++Uu$HC-#*o'oM\"G>![8\"*\\h^cy7-6z&\"[tKGJS/..i[V%QP7kAn<1CVKg' e.^BeUnkj(3g\\*e$=jW^C43SMS%Q!*p9wlzACnjmhP=6Ty$f:em\"[F.F1F.F2#\"]tj \"=0O)*o*Hvj$e+K!))R:]g[;'f^V0Vug\"y.&G0\"GB(\\F'[A&)[hUA)4Mf:L`Xjh1Hh JiI*\\'*eP&\\BE(*>V$\"\\t+W(R9!o`@-TW\\q=Psf?-Ie6]4F#oA#4bfT%))GM0rAa; b(e<9X#>i/x Iq.P()>(oUJ-Zi[uN*y,^./')elvPHY'*f$Gj*yxJ-s$Q$=4b1$y4<.oQ9\"\\t+OFpODD ]Qi.#ypn)os90q-F]b'>f>:_*QII2+eCj)fQ&4Pu1+iL?`#eX8Qm&o$R')Q,)>$fn[h'z \")Q,%F.%\"sGF.F2*&#\"]t$*\\J<9#)fN!*4.XVV9\"**='*H^))R6MN_z=^u:5W$[*= 7T;_D\"*GqN\")[3/xyc$p$[5qCQV4rE)Hu<@-yeTt\"^t+/r#\\VHxp2\\[!))[*f\"Q$ G(R53,!*[\")G?n&>Ou-Q@cM:9&z-6cu7=aVb)4:V2Y!f1%GXiCW6v*4-cfOie(F.*(F1F .FAF.F0F.F.F.*&#\"\\tF*)**o@<:bgRk$*)*fV>jJH^UqX&z*))*3D2)**p)4*HXTgLe '=&[&)[R=?;DMQF$)))\\b>OJ6;\"\\29QkJC`Y7\"[t?Z&Qt]]+xC2k&RNx`%H5S0a+6$ R=RI/z21Y,g\"\\E(>x!>u[8+CnS1l6piF8P(ysx-'R'=N(HKfjx-)F.*&FAF.F0F.F.F2 *&#\"]t*zXrE)ys![?_S_/3e5KWreV4<'f*y]7\"4_$3w%\\bx+!phd-*[\\&3/C\"=)f' )*f_'yKX'fd**>95J7]cV8nC\"^t+sQq!\\=o&R%y\\6%yUfi(*Q\"H(Hd)pI)*G53<0#= (>gOwI;Uv:!3#=Sx!\\OG2L'H#H^HE$\\PYj,D9g3&3[P3\"F.*&FAF.F1F.F.F." }} {PARA 12 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"aG6$\"#8\"#5,2*&#\"jnLB/\\_xjT*)G 'oFUbo4'z(>+N\">iUtCs7E;\"\"in+Ca8KnD[^)QQ$R_,;UaKvz%3DxK*e8QTH\"\"\"% \"tGF.!\"\"*&#\"jnhX382N@J\\d@#Gc-XWcf]`!z!zl$Q8$[QO!*\"[o+7<`CTu'*o%o)pMI;1=k0fb%z$f K#4t#F-F0*&#\"[oT-0'387*31^#>UfD_R\"H(Q%Gf$*pMPW_/\\:O\"\\o+%)>sr)=7Q] LH#[0si#**>&=r&Rin_$*Gz\"\\rH\"F.*&F/F.F5F.F.F.*&#\"jn\"36!R`(f$)f/A/M co#GSp7n6\\['f8ts,Iy()\"jn+/R%[P\"R8\")eh5E+KO&GM=[2yEA)eP&3!p<'F.%\"s GF.F0*&#\"[o$)Qdz%[\\OMcG@j/([YA4Voq+>(4@[f_=vX#\"[o+Gt!RiRPz;6VF=SUv* *RGP_Y(ev6j(fIQK%F.*&FAF.F/F.F.F0*&#\"jn2A[^#yc#GADhW%yC(*)*\\$pGX3<3f 7iH4ee\"FEF.*(F5F.FAF.F/F.F.F.*&#\"inV,S$G3oX/$Ghg(>1BWs^C+%o+M[h8\"R- O\"\"jn+kGH3A%QZ_6?'e=(\\1ugc'ysl$)Rj)R(=9g\"F.*&FAF.F5F.F.F." }} {PARA 12 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"aG6$\"#8\"#6,2*&#\"StU@vW+L,**=)Q !=Dl<)4q$3v#QEY%\"T+wP#y$y\")=lMi9@sm8q/:oYb'psF\"\"\"%\"sGF.!\"\"#\"T '*)R**49OjgcV-_US#zv'*eq;E')F.*&F/F.% \"rGF.F.F.*&#\"S*4_YWganbV=5dGm)oFLPA#4cV;\"\"SS=\\&e&yeMk:k2[6\"4!)pw y(pVY[=F.%\"tGF.F.*&#\"Q(oHQx,lelDp!HdB1)=Qzz(f&y%R\"R+'4OHg\\3X5:9+id !*)e(pDm@3BMF.F9F.F0*&#\"R2vhrYsk>6'=A<#GUM%3\\aF.F9F.F.F0*&#\"Qr!\\&R'HK_BU>m&GQkw+#fv(G*)* z)FFF.*(F9F.F/F.F>F.F.F.*&#\"T$ybA;[d]()Q(R@o8u)**\\2*e[=Y*p7\"U+Kkwk[ sJcUO-[0n&4H`qn#)e()3%>F.*&F/F.F>F.F.F0" }}{PARA 12 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"aG6$\"#8\"#7,*#\"G([\"zuv!)G=&*\\qcvK,#f4=%\"G+Gruv#=psY@)p %egRT&)y*!\"\"*&#\"G8]!>#4YpHoq()QE#4jvL7\"\"H+cU\\^l$QX$HkRp6#z#3x&> \"\"\"%\"tGF2F2*&#\"F$p(4B_CA?r`ZIc`*3c;_\"H+%QTs#[v!=Sk%4a<)=CcOHF2% \"rGF2F-*&#\"G4tMECJ*\\\\IGdf6DmT%=5\"I+w$z8en0`i,DtbWjQ(=6TF2*&F3F2F8 F2F2F2" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#%!G" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#%S__________________________________________________G" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#%!G" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"cG6#\"#9#\"$4#\"$O(" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#%!G" }} {PARA 12 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"aG6$\"#9\"\"\",2*&#\"eqk!=4VP9F>. g(y!=>Z))*or`$)[#Rx$*\\EHL86#Gf^vu&zH(Qz/yXm@w*Qa=WDa8=Qd:>aqjYGOi+(p^-$ \"_r_.e(>_jS)f-uO@?`fbg'zoU')f*H'4j'*> \"fqns8'*=**ob3$y3P2<'o9+q%H')f\"H\"[uF (%\"tGF(F(*&#\"fq&3g%y$Hb]/*HUaE![;%>@z`2gh-ywDZ<%foIH&)oW%)=G\"*)Q6M@ %HYFm173t\"gq.aBlq#47qx/zLm`v\"fPv!4@1#eszy[B9q@0D^!G\\*y)\\Ynx7+BlwQC ;Lq'F(%\"rGF(F/*&#\"gqPa'[e&RqK*)pZg(3!Qjb8UQGs*yv\"4,mG*QNO+K7 8+-;#>UjnT8D\"iqTUg*eyix2A-?n^)Q!))f-3M+8j&p>$=FD4,pEQ`BWb?KN<=y=\"))y ')\\y[(Q&)*F(*(F\"\"hq4iq&>\"yi .JVr8!*4m_x7EsK'=Yx\"ROYqU5l:v`Ty%oj\\R-LQ+p&*H;t[*4,#F(*&F.F(F\".Ozk&elH" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"aG6$\"#9\"\"&#\"-t5S'3t%\"._jWV*f@" }}{PARA 12 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"aG6$\"#9\"\"',2*&#\"fs_.!H8XfpkQibotpg6 s_tD**QbH)=Y<6tq/%4H?OZgAVU#p(>Zy\"hs2?mOO]`E 2J*e9$)e]I>nJ5L)>))3.4D>sh(HjjV'))*>&4_n2c+?G$oI(z46.sUx\"e!>3Q3)4U`() R\"z\"\"\"\"%\"rGF.F.#\"cs!3mVuk/#y@@6$Q4Q[v:ahBJ4z2N.V;qw)))edruPiln= \"p@aq7-m1gsa0HRScdW@gy?E$R:'*\"esj4K%Qzlpp6Rl>9)ov]%QJf*=cQC8crc&3S'3 !e1mmYj48o)G9PAp%yTr%)R0`mGO)\\E#p]EG+$y%*F.*&#\"fs/N@+-.x=Lw2#[#RPRIp Rxsy$)*>?\"\\!Qz>t`@<&\\MqM)p#3gJv?1U2%H@$4oqoAR!en$=S)G]E'Hi#\"hsf%RU J-&z2]#fYF*GeRxX#Hz$*)R$Q#Hgzm=I!GSJ#o$3\\^J$z&Hws1RM,r)pquOXn:\\[KL0E /\\-\")*R6F.*&%\"tGF.F/F.F.!\"\"*&#\"es!G(*[%)=E<2plSPqa_B*f?;005S2!\\ 7j\")zW.RK;X'R$yS%[2T,M\">8d)H&)[k*4!fW8P\"yoalV49x)\"fsn')))eW@ps_?&) oxK>\"o0Y#Qjq0Z>>0W5q2wx?#f%***>r'yJ\")fGM,BigFC'e[x)zl_[QIi&Qa-ZI&)F. F8F.F9*&#\"fsk+7kVG#=`sbBuOq?-qmnz*42#H2#3bW/KoQJj)*yFPWfZsT)Q=vkND<$ \\K![VIV*H;_(Q&))fSRV%\"gsp1A77]%)3pV'>Q%HNo(RAxOW*RHOMO3t!RDVaa9i**R) p]Ap=+S4hNC$*p.,C9fgoRp7O*p!y\"H8(fF.%\"sGF.F.*&#\"es+w\"=#**\\*>=5Z6 \\YR*Gd&>.Ed!4(Gl#fA0P!\\[_7=)4%pv)**=W\"y=yjuFI/g0Wk\\8atK'\\oBW)z:e' \"hs$oWb[3:>Oe]Pngq%y$ycSd5'z0aSae6NxF5==]t*z))[vX38+ew#\\q_*es!o*RT-y d))Gb*[YUI*zTF.*&FBF.F8F.F.F9*&#\"ds[3^q([Y6pQKhPOC?\"G+QkQr^Z%H@)[*>G Sk'>Jub7a\\\"Rc>,v`FM+Ex+@\"e\\,aB=.L()Qad+h#\"fsf5%HCy[-&)\\!)*f-TYU'R!R%)H`9688;XF.*&FBF.F/F. F.F.*&#\"gs?.GG)p+#fXfxEq2t\"zrqmJ#e:.XXtf@kAm3`&))3$=%)Gv;cLj#F.*(F/F.FBF.F8F.F.F9" }} {PARA 12 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"aG6$\"#9\"\"(,2*&#\"jx;(f\"fup4hr l3HK=SnE!f/G$*3S3LIHU:F%)oyuQRcx5vVKXbq[7()[Ml.$phRb8jG^ElUu\"\"\\y([H-&[E8u\\m(Q,!eHLr ,\\b!RcpnY\\<,#)HpE96.UrYz:]\"zF=L5X)>$QMBScY*GR&p+09vpH2aI7Ycp,,LJv'z 7@x0c#=N$H0AB!Gpo8\\!HvFZ=9D5l-17\\PD\"\"\"*&%\"tGF.%\"rGF.F.!\"\"*&# \"ix2G=emQjn,ER5WzE>GRIc:z!4b@JLoc$ok'z')eeSCECRZ1%pp$e)*>mntfI&3#z'GP t])*>8c/#\\TL-b*R)=8%ytiGcel&R_8#)e)ov_*[W/gI&\\otNFoa/H27VB_8/xq'GH;#G&=e]hW \\z_9+>!zmDt)Ql3vfL8Ouh9h&pw)\\T]#=yfI*G2=Pu)\\i$F.F1F.F.#\"jx[p#3&GuN C)RbEvh?w5HvAoq(Q!RA%e97Q$R(R,pJ*G_^)R>)G-8)oW#3^X7\"F6F.*&#\"^v*)*\\w ESr3&>C)Qh=U1S)f5%e%f)Hr!*3`qyVuuk0nUmGOQN8( Q^oo%>F#yL8'f,B%oR@r#>&R_v\"`vnQF@\\fr-M'fL35MP&f%41[IAoJMcBE]`paX5RwP ljG!fedcKR'QlL'p%Qt=E![#yq#3'Q3r;]BU?YqLjHi;`z)\\G!fg=0IYOBF.%\"sGF.F2 *&#\"^v!f#\\fJn2ia4#f=GIG2_4A<5r1%*yzu\\R^lO:(R1xHHaPq=<(y/pu&e qyw*4!)49D')*H\\36;f/ksL0da%oS_OH*[Y%zC\"av27vYL\\.d9Bb]@/$Hn8gRI4)QeU6t1B'y5M*\\&3Kkot2hF4NNp)Gqz2IA3\\;qu%)fRs!*3 Jsl!\\F.*(F1F.FAF.F0F.F.F.*&#\"_vp)>wku*He6%3*4(z8'4D$e?d1_#Ql()>&zd,d On#4,/qP'\\%>%f>c$>x4#=>Kvn#p%))f*fjDihgQu^$eqQhn@mUO8cx@S%\\O=XnG)=ttMkdX+K,Jgz_ZqdNuGp8J$=Oxa* yDqe(p6XcHMKfLugj@n:\\*>8CIO5Cbj\"F.*&FAF.F0F.F.F2*&#\"^v47)Hx(yAD/V(p Yre2DI?=!3eFHL4S5-(y6s4j8Oa.ve8KH>Wy'[)oMs(o2ZIAA>\\ZRzTCO)=\\[mY.Q:?N )=@BBl\\>0!H0rJ\"`v,;#Qw%y93-*y+DI-7'y$G=W\"pY]H!pqy]g3kOJ#3VYT&)[@@$e2/c6bOQ%oXX2Y4\\T0(=#pSZkZ$o5?f,!*)z$*[+y:([v!**3/>%4,7V' p-f'zZ.+I'H/OD7$G&e-65M<0cR*\\lAE*)R$>e)3&QXIAL?ov5hOS`Hp-hy.w1Q#[`=dK cZto>*y*oxe`k4m@Vt0%\"]]l\"yMq2`PbDh,g7no#H-b?&y/C+_:i]G?N;l/F!R\"HBHP c(G7O0&4V.$f*)*3_-6=[)*\\,xCT5+D!>d+0[**\\/ezIZKx(>X)olGy*y(=V(=R,#=`U EoU;wwrc4#\\i,3`$=3\"R$>%\\4**fSUO6j.+`'*)\\/Q)Q$Q%4&f*\\#\"\"\"*&%\"t GF.%\"rGF.F.!\"\"*&#\"\\]l+]\"4\\o)\\1wAB5_Yx+2Rz*)*)*[8&>Bgd'[Wo4,8ph v=[Pi]iEeveG\"yXr`$Gis8?pQ[$[#*\\O`Qmm7#4qehr\\'fp(\\5\\`I!*R#e@BmRqEk Td;urq%Q;+I#R,v_9pFO@i'>)e3%Rh\"f]Ik#*)=xdJV07'>&4(38Rj\"\"\\]lhNwT#)) R2W7>O0Yzc\">JM=k([!R2?iKw;gfazmDmR/K@c/nz[.PsIU))3h&=%*>fvcinC)[uF,%[YFY2[U'pZQX%Hi=I`B!HL$>?g\"[$\\!> pU!p!*R!yFyLG!>\"F.F0F.F2*&#\"\\]l+]:3'[rp>h1=)orhnD[FBG;+znX=KK?\\UST '[%G,.Qgn>8+*[zHtn`Q&H/#Gm`d%4cmf(**\\Ao)o-e^\\;R\"\"\\]l$ o!HDZ'>AKPd3;QQquNH]DHYr@-my*G]!)yjQ+x)*=8'>lpu3zN,\\+*z7FTL[8]3d$F.F1F.F.#\"j\\l+]'z33H_4,$*R3S,OyF)H2i'*zoVhj3UL+ *olwd?!f'oK#***>)**y-b(f6iVgM2e%)*=F)*3ayb'=0vO$yKE8Mcc*4&o)>\\_;iCn.' *R'3MQ&R!oM5%3$G$y=O+I%oEVly3Zk?r5&\\iqMG]^+YFv^uSFtIcvv9\"3c\"\"i\\l< h:P,49MjzKq*\\hvFvrO@cyU\\&f^30q**>;E/ShE$pdl#f\\2su3IIT_#G\">KuU(o5r( eZv,dqOCS-#)H^6qze]='f$*eVL!=A1)*G@-!*GJ!>77W.;-0wJp,&f'=98^x9;RQ]oVI[: ?+%[+jT>]DfC0^]&4:dz%\\y)Hb')QA#fr*e[]VQ*>.u)oZ%*[iL%))>7#\"j\\lL!R$3$ **>7EC&4c.#GcY7tjVdn(y#)=F%ooq_h0^W:#3fm=PGBH$pmlbsjv dV&3])Gr]h!)*REZP)HavG=4,#)=o#R2v-Yt')*)eALd4pd&\\k)\\!4z[iCy?gSygxrWA VEeY2fFe!f/Jpm,qF.%\"sGF.F.*&#\"[]l+]!fzxq'*HV0(G:-WIVnWQaUt`v4aH9Z.%y$)**yJAky.PIm#fUv&[u>LfNlqf[$pLcHivTgafFz/G\\GI:qGwu[S#f]XKwC)=U]:>y=E9B4#G#)4qho;!*[r? !>YiIuQrtDm2-dYRML]%zo=s#R#*Hz:/L'*[xq0)fWKHge#e@^0gp%y,4t\\\\*=\"\\]l F\\M#p$pdTCf1:'*=iF*HfR9H(zLFxT@%*3)QD#RAlt\\(Q$pL)F.*&FBF.F0F.F.F2*&#\"\\]l+]PEDN\\[DYeMT)H@HXS 4At!*\\pQ%oz4hP9XN-[#y#f_]QR*RfQuTCHS4f#y9-iFC;/;2N$o5id*>#egU&)=Ym!=7 :5fFI)Q\\#4Og>><7[8*QQRmbWDzDwJJ?EP;poo+-4(R7hzHd/!4\"e;%QH**[v\"3rPl& pCFFF.*&FBF.F1F.F.F." }}{PARA 12 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"aG6$\"#9 \"\"*,2*&#\"_rFE9CD\"3j$e3,NKaz#Hy8f?sreShf\"GNq*R(4kUM9qETN(ooGF@F;/\"zSWC#RRx6#*4s_@wGk;_S7>]e())paz*pXnUn6?K '[3[X_-X$\"\"\"*&%\"tGF.%\"rGF.F.F.*&#\"_rjA!))zJ)*4&*Q\"e\\)*4DJnisCgW))=\"_rhCxi)>oG(f\">:`L/nIy' =!flQ/HY$[7&e7MX65xa2m&)\\&3QpgMF\"HMDhK%ft(Hk\"F.F0F.F.*&#\"\\r`0\") \\KC'p%ov!R+X+vE;-#o:iSbixo-_X7J>w$3xigh(z&onQ&=y;z._Lj52EHfXQyUPF*>n>@G!oj`;*o0Y5cj<\"F.F1F.!\"\"# \"^rhSFlyKe7B)zoU3h'Q(*[A$Q6\\1S5g$p@6GVk+8#zlg_<]tzY?,6+JZJ(oCmb1%\"^ rB*Qv$GS7'*z)ftkZV_h#Q)G^mi+Z\\SYkAtZ1t:o]sB72b6*4!yCtKwg^Z806ZBF:*&# \"_rFCoxcrK^4.j*\\t4`t,T\" \"_r$Q<$)ef/'=zub%f+8,#\\.cqnfJr)Q]u`vP-OMIJkA)p&\\cU\"3#Q?Q(GgPyHy?$* G\\F.%\"sGF.F:*&#\"^r8+*3OH5r96!)p_/W@o^\"H/8pDq**)RGGQ-\\i9\"`r\\@&\\wy8evVsOy,R.w/\"o6.z%Rh;^BhE823.\"RHzY4([pF Wi9h9i3G^$*[B'z'y9F.*(F1F.FBF.F0F.F.F.*&#\"^r2Llg*3n<>/)\\[9uy'=0`^(4G yoTX_8^Z!)zITL(Hxu.@@W>5<3wz*y[0Qm*)3'eF-F.*&FBF.F0F.F.F.*&#\"_r\\l@Q< ZdHLwe*z%z6&G#HZVwAHT&RQWQc55os]/_%)=$f#=W55r(Q%4z!\\&*zE'HV$G\"arV]ma 8lp!H12d[7tBKLn<=KNwH;ekG'G*\\c@Pd]vi'4kQ*4P-G-Ng'*eaUktv].\"F.*&FBF.F 1F.F.F:" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"aG6$\"#9\"#5#!#e\"%LH " }}{PARA 12 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"aG6$\"#9\"#6,2*&#\"G3q#3$)z!G wVAJ[))ee\"*R'H)\"IF,4v#4m'>#e&=s8)>,M/cq#\"\"\"%\"sGF.!\"\"*&#\"GoV6( >uQ$er$>8$RT\\>)og\"\"J*)3jD\\EmPv!*H0'pQ3QI#R*=F.*&F/F.%\"rGF.F.F0*&# \"Gk;;A:'y0zG2Hg*Q%GPcg%\"H4np\"4.AK2'=1CrKP8\"o=!*F.%\"tGF.F0*&#\"G;; NUeS`'Q5`#=ilSQ!*p5F:F.F6F.F.*&#\"Gcy`!)HWUvXG'*fEb%zdT#>\"Ijp(=k@aD^- L%o)*Gh$zwIJ'F.*&F;F.F6F.F.F0*&#\"Ew\")pVM,Cpgt?MEjIA$['F4F.*(F6F.F/F. F;F.F.F0*&#\"GGT#e\"4Hs!\\eQkP(=y`SCLF4F.*&F/F.F;F.F.F0#\"HOrm+m+W(p3& 4)o08,;>1IF:F." }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"aG6$\"#9\"#7,*# \">sY_Mw!)\\F=y[3)47\">^V&e6Ih)=z;3)[xb\"\"\"*&#\":+OVTw$\\%[oX>H&\"<8 DRn)*f5pX)oMe5F-%\"tGF-F-*&#\"=_Vw\"@r8%HVK(3'HE:(\\s7<\"F-*&F2F-F7F-F-F-" }} {PARA 12 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"aG6$\"#9\"#8,**&#\"N+?>Vf*pMWJe`R .)z%Q\")=o4pj\"PZPGD\"[[/6(\\I!)f'z$Qv[FPGMs&\"\"\"%\"tGF.!\"\"#\"P+)[ ^#yAMal1/\\70riGuH`LBG\"\"Q*fTV0-.bejqz^]Iqu%*))o)>]`:F.*&#\"O+#z@R+)G 7Q%fh=q%y6GtWDBTT\"R^$QFm+['*o:h0Qv%\\/E%evN(f@h(F.*&F/F.%\"rGF.F.F0*& #\"O+orr:V_(>T;o!o#>cl5-*4uFV\"R$>\"R!Q9@&)4X%zDON@HKEA3R^u3\"F.F9F.F. " }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#%!G" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#%S__________________________________________________G" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#%!G" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\" cG6#\"#:#\"$x&\"%/6" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#%!G" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"aG6$\"#:\"\"\"#\")\\*o&o\"*CyB_$" }} {PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"aG6$\"#:\"\"##\"*jj_:\"\"*CyB_$" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"aG6$\"#:\"\"$\"\"!" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"aG6$\"#:\"\"%\"\"!" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"aG6$\"#:\"\"&\"\"!" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"aG6$\"#:\"\"'#!'&e]%\"'W4g" }}{PARA 12 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"aG6$\"#:\"\"(,**&#\"O++keR(Q.#>*GdRK7?9&*Hi\"f)o#\"PZPGD\"[[/6 (\\I!)f'z$Qv[FPGMs&\"\"\"%\"tGF.!\"\"#\"O+?No8(oo:ABO6'f[i\"*o&3t9g#\" O@[vg67#H(Q@Z6PU0MRyYiKw\")F.*&#\"O+?\"H!pw$*GJZ?zcC)Qlew3$*HB\"\"QHi) p(o$RJxzM@'=wloFT#4')*R1SF.*&F/F.%\"rGF.F.F0*&#\"O+!ob,&e>T.ZA\"paU=$z \\bAn85F-F.F9F.F." }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"aG6$\"#:\"\" )\"\"!" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"aG6$\"#:\"\"*\"\"!" }} {PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"aG6$\"#:\"#5\"\"!" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"aG6$\"#:\"#6\"\"!" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"aG6$\"#:\"#7\"\"!" }}{PARA 12 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"aG6$\"#:\"#8,**&#\"O++keR(Q.#>*GdRK7?9&*Hi\"f)o#\"PZPGD\"[[/6( \\I!)f'z$Qv[FPGMs&\"\"\"%\"tGF.F.#\"O+?No8(oo:ABO6'f[i\"*o&3t9g#\"O@[v g67#H(Q@Z6PU0MRyYiKw\")!\"\"*&#\"O+?\"H!pw$*GJZ?zcC)Qlew3$*HB\"\"QHi)p (o$RJxzM@'=wloFT#4')*R1SF.*&F/F.%\"rGF.F.F.*&#\"O+!ob,&e>T.ZA\"paU=$z \\bAn85F-F.F9F.F3" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"aG6$\"#:\"#9 #\"'&e]%\"'W4g" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#%!G" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#%S________________________________________________ __G" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#%!G" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"cG6#\"#;#\"$*G\"$%p" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#%!G" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"aG6$\"#;\"\"\"#\"$*G \"$%p" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"aG6$\"#;\"\"#\"\"!" }} {PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"aG6$\"#;\"\"$#!+(Hn5$=\"+++'pd$" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"aG6$\"#;\"\"%\"\"!" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"aG6$\"#;\"\"&\"\"!" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"aG6$\"#;\"\"'\"\"!" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"aG6$\"#;\"\"(\"\"!" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\" aG6$\"#;\"\")\"\"!" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"aG6$\"#;\" \"*\"\"!" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"aG6$\"#;\"#5\"\"!" }} {PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"aG6$\"#;\"#6\"\"!" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"aG6$\"#;\"#7\"\"!" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"aG6$\"#;\"#8\"\"!" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"aG6$\"#;\"#9\"\"!" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"aG6$ \"#;\"#:#\"+(Hn5$=\"+++'pd$" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#%!G" }} {PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#%S____________________________________ ______________G" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#%!G" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"cG6#\"#<\"\"\"" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#%!G" }}{PARA 12 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"aG6$\"#<\"\"\",2*&# \"epd%=ARi0^'y%=(=9!3#HUXL@w3gSWQ@DVA?O]X7:HkBLXaejI\"fpwT$G1,=eOWHT9 \"yH9Rz&GV(RrAq=UzcA[Y'Qin%*GF-'\\0(Qd$)F(*&%\"tGF(%\"rGF(F(F(*&#\"ep: j=$zqKBh')[*=sNY+PGMgq'flD7Hr)f*pX$)yunzQ5'o\\zg'3650 w\"Qqr2ZqiXcvPMUTNilyJjAq'))\\R*>U6#F(F/F(F(*&#\"fpHHSP-!fcp&)e^;IYO4: Ae)o#z)f,TR&o/i_4B]Uqhhap2/6!)=\"gp[ktxac%)G6BTp<\"z0FMdj;qf6ug\\9F%pl T^TW_+:Rwyy4qR\"4` PRA[g8_jjsx(>6\"fp;)yD\\)=Gw.T!)*eqfovW_a0!*>P\"p)\\rvk&)Qrr93N$QYDEE. !*z&F9*&#\"fpNZE9wPjB^Enw&zb&GYLWoTy9G=%Q/BUblg'*RGm#G3s%Qcj@TF8F(%\"s GF(F9*&#\"ep>!*H,x\\+**HAQR$>U@Nq[$p.oqNh]#*pL/\"zT&GC6j!Qa2[%yp7\"gp) G7OVXx8Y*zX$zx&>j$\\-]kl^&R4p8 Iz%*RxBxN#)zscn[nib*QZ^[1%=v[#)\\*[K'))eHcU=RkNQA_\"F(*&F@F(F/F(F(F(*& #\"epvmB!GtylC^te*)=#\\*))40E91$yT\"45[sD^1%f\"hp_f34%3PM JD.7qww$e#z4::QDoJwI5I>!>T>MwpDN=VfgzMX_)F(*&F@F(F0F(F(F(" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"aG6$\"#<\"\"##!%vL\"%$f'" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"aG6$\"#<\"\"$#!*x-ER\"\"*+wh9#" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"aG6$\"#<\"\"%\"\"!" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"aG6$\"#<\"\"&\"\"!" }}{PARA 12 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"aG6$\"#<\"\"',2*&#\"ir_fM!e0c#>aEx.IlW[E\"33N;h$yY@SX&)Ql(3 'HYMyV$R!)Rc0Hh+o%y5!\\$\\eQ[.:C:^MZ\"irf*zHv=-\\@z7,FmT-mJ]>x![dveGn4 (*)z&*pK/!>\"fcRUp>%*4)[@!*)\\znG\"[*)\\FF%*pV*z)\"\"\"%\"rGF.!\"\"#\" \\s\"y(z3$H\"QoRK9_.!Rg!ef//;'o\"31$*=;\\dOM$[?c..=!R#oSna2\\#fo[Hnrxk;mz &\\-hn05&zunkHtz3cJ*R3$F.*&#\"hrG8)z->ZM$)Q=m&G,^;QP>aYRF3jl\\b_j]1)*R h2IG\"Gt?:?w&p8J]]G))orv$HYVc%4G%\"ir69*p.3e\\B[0H(pN5S@WE-*[.\"=D7V=q c59ShrO`U7`(H^(**[\\Bnc$[+)>\\&*\\(fKG(=rPF.*&%\"tGF.F/F.F.F0*&#\"jr!o `]D,_)eu6#oLE>hN?R#z:*=Li4:I2B4;J>a(HihcNz;Muy0#)3Uur.ZVZo R+'y))*G)**H[Uvjc\\F7F.%\"sGF.F.*&#\"jr_$y[(G&*\\m-+fJE./Y!*pDB(\\bG0F Y5Rw.$yu9BtJy3w*G*\\^Umo;bQ#o9:Jy;'3\"*4qP8(\"[sR\"zD\"Qf%H^joBn\"\\2l [m&4@'42(Q.IJ!Ry<\"p'34*\\T)3.zN\"y3]7XpZpB-2\"zZxszo<)y%=F.*&F@F.F9F. F.F.*&#\"irCQfQ+!f.+X38$*GFy'4E$F.*&F@F.F/F.F.F0*&#\"irO2tR,Hs^5;xh'=*z.Y/Y\"o.6KfH .873vy-&=?;EwSp\"fQ4crn<+ecs20v&z8z_nY0_\"[s,,k3@(HF)QuS[=\"4cu#*)oV%[ *\\,pEs3A=I6PD%z2IH(Hm\"yaY(pxI!zwdW\"Qm*3*p>RcRU?F.*(F/F.F@F.F9F.F.F0 " }}{PARA 12 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"aG6$\"#<\"\"(,2*&#\"jw\"eDpI* *RwR=_C@wTW\"\\HUWO#)yOx&\\yI$p4I\"e*p#4iqyk2ZRb9je;F\"fv:Zn9/d2]#p]gh $fxMSL;mW`/6D&4&y?\"\\xsi!GOI(y@O9B1&p2zXMM')[ o)ppfwn&>*yuV>W4?)Q?!*QUHeC BY]q(G*eJeP`?y^Hd/]\\UF%=dvq?+&4`ZGW\"\"[xKO8gr)*)>)R'e]ST>vIo?USgmB_b Y2ePS\\/@!HMhrZ*Ra')RJ*=.))yMD[#Q%*))3.p35fRNW_S!oVxy\"4L?00D,'R0rCwJ, >5rc^!)oAIq;4Lz]e(4\"F.F0F.!\"\"*&#\"iwB2IE)4uJ\"[xksE?V(zR'zs65G)Q]hOT%33KtW5J\\h^2))*3U!eoAV&*)z3tziyjgx& p]'\\w)yxh!Q#F.F1F.F6# \"hw*p_GpC0m$\\UN9IR\\%*HdjkQN'o#)[)\\`Y'>Hk#e[6!*Q7DHUS]`f?q,8p7X7)RL aeBxc&H5vfYw?p@B[Ov(4\\i6FsEL_t%=gPr^==^(Ru;bSw3`t'[dNNk&)4ck&f)\\>EC'* [MBsWKX8x-:DU+e\"oLi[\\%y.(oS&z2RCF.*&#\"^uZOdw(fKkv5%=')4FLu_2(4..m*f iOle0Yr\\v<6v'G^x!oPIm^T`n/(>!G0.Oj_Yl!)y20VYxCZJS0?@m:f@:hJf(\"` uW,*faX45![?Q*f7!pq6'pr!e#p(47bA9:hK^+D2k[,Hd.Src/wCF.*(F1F.FBF.F0F.F.F6*&#\"]udW.(of#eQOS4'*RlI**y[VYe pxzIEmu:q(=zY#[C+26T,POJ%zBjtFU9NwNI-i@?nVxk/KU!Q'[JM1%eq?hfzx$)\"_uK+ A5!*4*o1,'>LhL:g-)[r&zU]NpcgZ9p^A6h,#>#*30>6.1nQh=EQp6+VO@5xp=X:iF7$QR \\q#fCMi_)RC*fBB]&F.*&FBF.F0F.F.F.*&#\"\\uFv(4j2,1pmh$=PE**Hl[fW#HT2QY d+#=\"RxE[Sl0C*p%==.easy&G^s$[@R=$42UL6')[!za$eipb=RapAk,#ys'\\\"\"`uO $Qq$fFN[bragE$QQ_9%y;\"4BH:d\"HoU)yn-+!p6Z4-p\\.s_!p8uRfr0N=\"eum2l#eF ]gjQY%f\"fpW$fhI:=&)))\\=H\"F.*&FBF.F1F.F.F6" }}{PARA 12 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"aG6$\"#<\"\"),2#\"j[lD;^x^9)zY&[cE2aT*ydD[QI+Zs@iDAbet)* z/pEEKb9B)e$fv(4qL%*\\i/2))[$\\n\"f\\e1@TH#zRJCC!*=O`5`bC\"i[l#*4m=)p_ VG*4()**4`#*GvAp\")QwHY8BWh!))*Re6IG=nQBy**y4s:3BH_?ro?r8'\\ZqY3\"R'HS &=/fT^'G(43C;tF*[vBP!\\o3;SS/Pv*)*p&\\*p!f:f^#Q`%*zh7=5??-$3`AKY(QFxVO ,\"ob:N;xP8C!\"\"*&#\"[\\lv.]evFPw()HT6*\\6Eo])HxW+g]2$>6q&fYjw\"o%HHL !ev'3=X]4poAN4X_&RLyU$\\mmS5yX\"348?%GWMgHf$**GrU3P'4>%)H\"o'p(GYH>1*4 CnC6^hjrl*yM/Z/$H%e#H\\#[O?8)G#*e;;'e0#[wt)4J*\"\\\\l#fE`u1t()Re(G[eX; ;Sd6q[K-YK1;c-'f#yA;#3q!y-.W,8(yGRad\\t`!GRDda&yCd:fb)Q.AL5lS*3C#>**Q7 !RvN\"znW8=H7zjN]zI%pgiYt;(QyK\"QG\"\" \"*&%\"tGF2%\"rGF2F2F2*&#\"[\\lv[m%pbf`LF^Hlt'GT,%e6>64%)*\\R5CE$>&f9: htx^j#f\"*>]2v%RVpQ3S>mZfz6e-M^t$)=GecS2#R[hg3:5w$H4t,kJIM(z4ifzw\"oy# 4)zQH)G<n#4kiu$4(e#)>$ywDl%Q$=kp\\lp4p*zjtnG6PA$[LsK6#HyZE*H&= U\"R+zH#z%pG@BN'H!=*flffDZKF,1FcR%4]93;wTmC!y0(*4>=]\"4\"[aW73t@qI>F2F 4F2F-*&#\"j[lDY$p<7%>,Dm!fZ#\\YOTOFMI`R+@xekjL_4O'yY@8F@R3ideGG-oQmciK 1\"eL)QoAC$RTDilGk]*za\"e'QxAU\"R,NVW5#QlNn/#HeOW([%3i&z&p)\\Ac\"[MTQW T&*3)RCI?VMKJ5eS\"3*[bPH1H=\")\"j[lK3)=>m19(\\3H(*4:V2\"yPb^T]AFe)G!H \\(REVK%R3@6Ha*e09Ir%Q\")4`HW`z)=u*z!yF@CiM*y)Rtz;I/q0TO#[F&))>yHQ#yL% [#zF[yp4%*o/uAMG.@&)y(\\1Q@UiMu9twsO^F#>lG,$pEQV?$4o]F2F5F2F2*&#\"j[lv L[2a^b))*f:)4\\lE#*R`>c/$*R3neu$=r)4u!*f?I\"3#yI^'o`L')p4LKl5^zj&R=9]D 1mv'y)o?#)\\NP&oo*Qs(z$o`1,$[O,yiTP2ljA!R=$3cis!)[SypMi#*)*4G;gDm-@\\- &R#G5%)=y(G_$eS\"[**>\"\"i[l7,H2\"3V&f7,&GN)>rb#y#y^@*oKIjT)>#4T`$\\49 ,=Lvy_n='GA)RKmb&3$ztcK#)zBOs@4-W&HS_LGno!)GKAs`M+0QM*=`_ppt'\\')p%GqY G70x=67E<*y9&*=9?>HX)ovz30;]#\\C/$RS&4ugNq\"F2%\"sGF2F2*&#\"\\\\lDmnCc (4E/'HbqtWt;mji\"z8.<`$)=G]oao9Kg0G'fPT%y.!fi$[4!poH=&3B\"\\wj)yNWQX*R rl\\'=*=,s2s2\")*)R#HWRGC)f$>6mMl^g@8&[Y8U`#Gqlr&R%[pQ`Q&yj`+3-T:UY5b[ e8iLwSyr_K'F1F2*&FBF2F4F2F2F2*&#\"j[lv)=Szx`PV;Tfy'\\o$pJi+;=w'y[#>86S !>bx8/i.)pSpWH=$pg6,!fOn%yMEu/zlEv#>?Vm6fAS?Z3PH.\"*)\\H%*e$**Hw'3\"4K $4Ugd$o)o;_I32'Q$pAF\"ziu**4@_&GfyF=F2*&FBF2F5F2F2F -*&#\"[\\lD\")eI9O?%*=K)Q%)*pcEHx8%p8h%QHIq\"f2!=$3AdY%p=^+9IEg$)[%)Q8 .`j0TIR\\4An*[OZFrN&fa:M$*477q#[1AG8jC^9%y&[r7oW*R([x36V$Qqj+p4L?(Q@#f )4t$>0jx))R\\'pQKo_$Qn`L583YF1F2*(F5F2FBF2F4F2F2F-" }}{PARA 12 "" 1 " " {XPPMATH 20 "6#/&%\"aG6$\"#<\"\"*,2*&#\"jqTH#p7%G?GMGIq[qVOx^`]h#zwA Bo\\'[dD;z%\\c8DSn%3z3$[DvY-lU.jw0Z\"[r[!=s0E@P&4pE\"=s\\y*\\\\IV+0jI( )zSY_X,(HDPsMAU;c?o,;1#*z1*e*3qLN,\"\"\"\"*&%\"tGF.%\"rGF.F.!\"\"*&#\" iq*y$z>aqD\"3e;H$o^m!*pQz`.rmb.\"3B'GhW:4Q9j5fD]$4&[O-N*Q=;a+Y>y6%fMT)4#F.F0F. F.*&#\"jq()\\F[cmg=Ny:fmaC\\9\"GA@;o/43&>'\\KHoxzc;LT&*=81/ya!*QuJ+)HO K5_#\"jqkoJl3;`]e&4;J52aG*\\hx&yvV59,_.lIC/vw\"yuJm^')o;PPuU&HT*pG0zW \"F.F1F.F2#\"jqvBO/P5k-4OO>G$*[O\")*)pIG0wwd4T9]S1azIAA]queB9eMnyv-C`] vC41\"\"hq%=`-m2I>h$Gb+VA;U/p2c%*y,C;[5tN>fIkuilTj$HzKgzZ0yT@0;^&*=F-F.*&FAF.F0F.F.F2*&#\"jq2]W< m12jC-y2b1Cqnw!zSz*oAsh\"e_Xx:jarj<$>jBX&H+'zG,<3FJo]$QLF-F.*&FAF.F1F. F.F." }}{PARA 12 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"aG6$\"#<\"#5,2*&#\"9^=z\" *\\A(\\H0Jz&\"9W@u[\\wc6\"G&RI\"\"\"%\"sGF.!\"\"*&#\":0pw>@$3jHvFWU\"9 KkAY[HqMVe=\"*F.%\"tGF.F0*&#\"9P@#)pDS9^G)\\z#F-F.%\"rGF.F.#\";TFY/1Dv &\\S,b>\"F4F0*&#\":l_mZU!p)\\BSqV\"\":3]>TYN(4y'pw7#F.*&F/F.F5F.F.F0*& #\"8.hnH4kF%G:IzF-F.*&F5F.F9F.F.F.*&#\"9,V(G9Ab/4\"fZL\":'Hz'QX)3T+`dN FF.*&F/F.F9F.F.F.*&#\"9$HM`b@lC^g^x(\";s]vq<>wG5F!\\\">F.*(F9F.F/F.F5F .F.F." }}{PARA 12 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"aG6$\"#<\"#6,2*&#\"0XVHH umc#\"1Ob#fZ586\"\"\"\"%\"sGF.!\"\"#\"0D19\\b*e(*\"07&3`#oVq$F.*&#\"0f lE3//2$F3F.%\"tGF.F.*&#\"/h&R\"plt'*F-F.*&F/F.F7F.F.F0*&#\"02J%)))zp9 \"\"1_(y9Lt\"zxF.*&F/F.%\"rGF.F.F.*&#\"/.Jy`SGXF?F.*(FAF.F/F.F7F.F.F.* &#\"0\\Il%fpj8\"1%efrxdIf#F.*&F7F.FAF.F.F0*&#\"/`Wa4yAXF3F.FAF.F0" }} {PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"aG6$\"#<\"#7,*#\"/`fvE=(*[\"/GrK1 #4E*\"\"\"*&#\",tvb(*o$\"-G&)3e9NF-%\"tGF-!\"\"*&#\".$[W#>Qa%\"0%Q\")* =w#yFF-%\"rGF-F-*&#\"/\"ps5=$p:\"1w$Rdm'e*)QF-*&F2F-F8F-F-F3" }}{PARA 12 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"aG6$\"#<\"#8,**&#\"O+g>Cb$y(*H>ot\"paq \"y!>M6TJH\"PZPGD\"[[/6(\\I!)f'z$Qv[FPGMs&\"\"\"%\"tGF.F.#\"O+&\\:8\"y U\\A=Us;-Tv@P(>_g'f\"O@[vg67#H(Q@Z6PU0MRyYiKw\")!\"\"*&#\"M++?R(*4B]od pCN$3WZUYT?L)\"QHi)p(o$RJxzM@'=wloFT#4')*R1SF.*&F/F.%\"rGF.F.F3*&#\"N+ ldl/cwtstuN\"z8)\\H6tFo5)F-F.F9F.F3" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6 #/&%\"aG6$\"#<\"#9#\"&R+$\"&cA&" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&% \"aG6$\"#<\"#:#\"*x-ER\"\"*+wh9#" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/& %\"aG6$\"#<\"#;#\"%vL\"%$f'" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#%!G" }} {PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#%S____________________________________ ______________G" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#%!G" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"bG6#\"\"\"#F'\"#I" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"bG6#\"\"##!\"&\"$r\"" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"bG6#\"\"$#!#B\"$+$" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\" bG6#\"\"%\"\"!" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"bG6#\"\"&\"\"! " }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"bG6#\"\"'#!#Q\"$b$" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"bG6#\"\"(#\"#I\"$p\"" }}{PARA 11 "" 1 " " {XPPMATH 20 "6#/&%\"bG6#\"\")\"\"!" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 " 6#/&%\"bG6#\"\"*,&*&\"#g!\"\"%\"tG\"\"\"F-#\"\"(\"#IF-" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"bG6#\"#5,&#\"\"(\"#I\"\"\"*&\"#g!\"\"%\"tGF,F /" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"bG6#\"#6,&*&\"#g!\"\"%\"tG\" \"\"F-#\"\"(\"#IF-" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"bG6#\"#7,&# \"\"(\"#I\"\"\"*&\"#g!\"\"%\"tGF,F/" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6 #/&%\"bG6#\"#8#!#I\"$p\"" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"bG6# \"#9#\"#Q\"$b$" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"bG6#\"#:#\"#B\" $+$" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"bG6#\"#;#\"\"&\"$r\"" }} {PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"bG6#\"#<#\"\"\"\"#I" }}{PARA 11 " " 1 "" {XPPMATH 20 "6#%!G" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#%S_______ ___________________________________________G" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 1 ";" }}}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 119 "s ubs(evalf[10](e20),matrix([seq([c[i],seq(a[i,j],j=1..i-1),``$(18-i)],i =2..17),\n[``,seq(b[j],j=1..17)]])):\nevalf[2](%);" }}{PARA 11 "" 1 " " {XPPMATH 20 "6#K%'matrixG6#7374$\"#U!\"#F(%!GF+F+F+F+F+F+F+F+F+F+F+F +F+F+F+74$\"#_F*$\"#>F*$\"#LF*F+F+F+F+F+F+F+F+F+F+F+F+F+F+F+74$\"#yF*$ \"#?F*$\"\"!F9$\"#fF*F+F+F+F+F+F+F+F+F+F+F+F+F+F+74$\"#=F*$\"#8F*F8$\" #!)!\"$$!#KFCF+F+F+F+F+F+F+F+F+F+F+F+F+74$\"#GF*$\"#kFCF8F8$FJ!\"&$\"# AF*F+F+F+F+F+F+F+F+F+F+F+F+74$\"#vF*$\"#CF*F8F8$\"#7F*$!#wF*$\"#6!\"\" F+F+F+F+F+F+F+F+F+F+F+74$\"#(*FC$\"#dFCF8F8F8$\"#oFC$!#GFC$\"#iFLF+F+F +F+F+F+F+F+F+F+74$\"#OF*$\"#DFCF8F8F8F8$\"#FL$\"#;F*F+F+F+F+F+F+ F+F+F+74$\"#))F*FAF8F8F8F8Fho$\"#KF*$\"#WFCFGF+F+F+F+F+F+F+F+74$FJF*$! #YFCF8F8F8F8$!#eF*$F;FC$\"#QF*$\"#%)F*$!#6FCF+F+F+F+F+F+F+74FT$FNFCF8F 8F8F8$!#$*FC$!#>FCF?$F_oFC$Fin!\"%$F@FCF+F+F+F+F+F+74FPFhoF8F8FTFV$\"# [F*F1$F_oF*$\"#uF*$!#nFC$!#VF*$FdpF*F+F+F+F+F+74FGFhoF8F8FKFMF?$!#IFC$ !#\")F*$!#7F*$!#?FC$FarFC$\"#qF*$\"#%*FCF+F+F+F+74F-F/F1F8F8F8$!#vF*$ \"#NF*F8F8F8F8F8$!#NF*FPF+F+F+74F(F(F8$!#^F*F8F8F8F8F8F8F8F8F8F8F8$\"# ^F*F+F+74$\"\"\"F9$!#;F*Fis$!#lF*F8F8$!#:FZF6FhpF4$\"#VF*$\"#xF*$\"#MF *$!#$)F*$FinF*$\"#lF*F[tF+74F+$F2FC$!#HFC$!#xFCF8F8$F]qF*F=F8FGF/FGF/$ !#=F*$FYF*$FitFC$\"#HFCFbuQ(pprint26\"" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 1 ";" }}}{SECT 1 {PARA 4 " " 0 "" {TEXT -1 4 "e810" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 39 "evalf[825](e20):\ne810 := evalf[810 ](%):" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 94641 "e810 := \{a[14,7] = -.2977028036701122257650469251 1085581069625538571941105732458668120110640267179359423849007775876668 4538647506540636450418175163311462642813152828570590715893426266375667 3848804956313370598320799271234641948366466528286574114833703879427627 8032525155088891792122609512965075528055869850075488854600908682571113 2204142564333113944477572822018490101296290668449780116907883747792319 9590231700855443460016487748201338315385256789360947312924778555637610 7497616368978660029128993250582509674748038101139831528276164309555180 2859460903361611892350856343399380127293488163471468023334360790112452 4692277707667352408938313575095732465441886910537796509379233657945079 5056059156217274570900754641352732914057057518591882169382973832883333 8743034946409357915239467311335455167353378263600439737256538676281832 177446709825e-1, c[4] = .783967391304347826086956521739130434782608695 6521739130434782608695652173913043478260869565217391304347826086956521 7391304347826086956521739130434782608695652173913043478260869565217391 3043478260869565217391304347826086956521739130434782608695652173913043 4782608695652173913043478260869565217391304347826086956521739130434782 6086956521739130434782608695652173913043478260869565217391304347826086 9565217391304347826086956521739130434782608695652173913043478260869565 2173913043478260869565217391304347826086956521739130434782608695652173 9130434782608695652173913043478260869565217391304347826086956521739130 4347826086956521739130434782608695652173913043478260869565217391304347 8260869565217391304347826086956521739130434782608695652173913043478260 86956521739130434782608695652173913043478260869565217391304347826, c[2 ] = .41642651296829971181556195965417867435158501440922190201729106628 2420749279538904899135446685878962536023054755043227665706051873198847 2622478386167146974063400576368876080691642651296829971181556195965417 8674351585014409221902017291066282420749279538904899135446685878962536 0230547550432276657060518731988472622478386167146974063400576368876080 6916426512968299711815561959654178674351585014409221902017291066282420 7492795389048991354466858789625360230547550432276657060518731988472622 4783861671469740634005763688760806916426512968299711815561959654178674 3515850144092219020172910662824207492795389048991354466858789625360230 5475504322766570605187319884726224783861671469740634005763688760806916 4265129682997118155619596541786743515850144092219020172910662824207492 795389048991354466858789625360230547550432277, c[13] = .75053797855917 7151579852464967764323437407609360174796769613603177012472131335392966 1986674646619390274261997162788376568659166883492820621397170335948646 9092053863583224962358366906328907299137823732476848173175356683731876 4201697972729527041018855453542892645026659902239239250902647661940292 2754955771320276370879507855022114652629261354937698562089869737612721 8367022961232291078325545245225122253753717283418246840157891162578725 9134874931389291141232556188263502738447585531345972030453776233952141 8824144651972956846567309762451142738993023598217146375647869193849856 1131898213784296087139083094679551016541654533609852224463974271063431 4416876848098214482766206302592501170697572986726498559394951033876172 8736973336434981442261550892942265661302186540936182170973890578729028 22709585132527705586822078, a[14,4] = .6433905432230419921314222274306 1070497720424802869867135054219650257583812536877155807694999329081080 0272193619416052822643895996036061658114116940897504466280530194230948 7237007227107800078797420456440998701923925657237713756990509174613928 5966679629109760075377537922595234527195855585601530655060176485560012 1568553803501677670455231232933568202548756185834873043563310323515583 6782984719095899476116610059367087631589284521794298287417000303204423 9308394046866434396434417800153786939020768542678531733551006863703052 4364329521991036115712759313773701064283514791313201333190443362074224 7317393108664084403120398902672227097914193350003192480516146711117693 3337760516344937704205559337488793983264948284821533736471797950626646 3658176246229973419320620578764184698077857645700672371653196991660719 221104851e-3, a[14,12] = .69837204319149047476258689559755859289928629 6197965091574293964082291319972578786286210531225802799518385587414042 1424943365642886561599604741793884412172383518744046506790525383930705 4526061768764626262996964001566713900829694163474813295707234824998322 2775736714205374675818144546296774868093975795228390141121556903290332 3577188487162611786556781065617737060239942032438654182381891219401549 7918700509509510169149466018294461692473257819263624307355908096341005 6332055517963653019081731478860348785515741887997410460360537180882523 7929300829832727959799506544141157742314068891482427827093754380305723 0332023590075941218397534137030700824309797595038342425602900729818385 9325545935113808102940748069099429447515866982319643392252319490385043 748084689191679822210570033815994251919805519846227371291591345913, a[ 10,8] = .4378718749259420208463693682130632115497432591393575259988168 7229103284762551836485975022439931053727687173813358102260473100658332 2534714638053307871687205881914486581284558236287710205556001537333059 8137334949932628321173819062824650247286649554086551271417265006523462 6271105484011765878777894826734222121960405385171762808005910975828931 0020663143307949179299481342137179724732566661401139676507905844869111 2655814243450478893811669241640836225552857852934286871138266384682385 0902454009578832580624798191699108979799070036358668232820303101063759 7377854646544782211091486965203798491184259474541369284976287573872919 4359731833562397428918693507570779686574004099461758493608088831647446 0868191883915633420175535219202637786950741664902818549033600060053721 7885872159473456333057468969186968027235738890200e-1, b[2] = -.2923976 6081871345029239766081871345029239766081871345029239766081871345029239 7660818713450292397660818713450292397660818713450292397660818713450292 3976608187134502923976608187134502923976608187134502923976608187134502 9239766081871345029239766081871345029239766081871345029239766081871345 0292397660818713450292397660818713450292397660818713450292397660818713 4502923976608187134502923976608187134502923976608187134502923976608187 1345029239766081871345029239766081871345029239766081871345029239766081 8713450292397660818713450292397660818713450292397660818713450292397660 8187134502923976608187134502923976608187134502923976608187134502923976 6081871345029239766081871345029239766081871345029239766081871345029239 7660818713450292397660818713450292397660818713450292397660818713450292 397660818713450292397660818713450e-1, a[17,8] = .376190771048015338891 5943569395118620821990817230236882119684490228229497971629772446222934 9545926086764494324586273236251069238488257692220989454438160762245765 1419477876472217177415812452970443366385093225243440980933573057248852 9134043183564247806718886080601147918550042774267188698081809034257733 6514045427123569251705484118735384875393194362023805624380083051134782 6690393177926137972922601044327556288182609805264205846887754351386886 4711768795442288798295240768789236301320261769039764274672274807302094 2956928642754749720627254452407871678015660380728860129132093979053506 1010419976884688005352230998145886897073248054657930724557643706485291 1677759766554016668855716985905249522213664251018712517214038733188607 3305469356189657562840893035502682915534959023314796927675891258608839 3259285593537836238, a[8,7] = .622178645596920102963880757536827230602 9307708857023842886925380209654818446422135649182335545200223238442900 5226417719123215996757159472650633964008260674961959354021482533570816 3725443551287743333750099099230621731262203615331842592560794243837902 9756977020428595076752509335928723041477282799392409473959362305155633 6421736322702531173115419725031480882398627977728755191322674415657834 8975505109869114435873417163651277939234525345853936733401233487315336 0425713695030559034282204422261739177749124421327845713454294692681376 8682465333389091213681541483223612972319848911867443063405594557285993 8841881566383850362743915732767393470026065723233164835654650105035261 9671476728105979394655980633859234253230020272123658210713596581926556 2451148038035229861223199588341797477891985641269872213021645129792372 9e-3, b[9] = .27742918851774317650836026256065434042850431971804083633 9472240986684480387171393796006548107909060176917742972308291051595725 4981437869130737898425980017953786191788288053982049948265810847876783 4963423672873046706193235167236565193335964209327176576235058587328004 5273456229984567359691998406724571990894523328843283417523328203959093 6016186504563025831938881381284000109595112441993916292013965636352435 5151460789644326040550966579968802720511758060835128593632439353192557 5756079582470098848415808305672331500350797694455546583948987437095284 2286082096459138715122082111891163383158318006291375184871315928149653 3014691390151386142085558930492319536862845240249576281784699824074024 3162047456900050583725533953247845637715530865606818053800994104639601 703266323661815160591159768901969655113027022680818361, a[13,4] = .119 5981887966528210279517058023940548538924921935095919248665959597064855 9876229830821833321212360321989985443446710138574632648257178503080019 9296314713378842835374542179668493662070733855481023386725871376932748 8502321214327502491825689816309070950433306057938901430683356421379856 7620941157999155375299729906556346194109770935592458052318359161651969 9650997199506999869988039211374934609204162268278421728114211464744581 5337013354045475348742747100770260881643754021791828560141156653434317 1850377380635625131224020094749164973228766084990558987479259696593680 5120240440052899762965086302604890802951439584863940074541340915165792 0553187312919162330238821753794309182424883991952494986604479941505201 8523621822230955989765975661588093430191249052625478659598209068948882 9709835940517085869717991477298172835, a[5,4] = -.32375761085876700557 2122283299823272250545127256232832378503085406467325627282075924672394 3336991381517963575337587373792418802425568071338024715220185228865032 8197512750819816734903687137821502169507926731249833054704352479570517 9916931672413386393381829940420658816033652545747459230471002927486589 2251504653929923211671655610733669369123391527211115276919251798774859 8179000302496305154721876214319668381001308280782779302544482012979155 7895883123666905544711669956388243768227748600998504201996045903230717 5352223663451857045288017331935140029278420833352880187569441848413093 8580714070566418306395766995334958557591368571560090665883994257670731 4500543112806197652853917469965218390435626038859210252341385101862926 6864252519008834695473676703635536536518005027797038857192000417560769 86392677619414467479e-1, c[5] = .1817780597039637074075300506639292691 8109871187787675088579092022914666048544653796483327262492135501175535 6137620451008311533494486572403059703963707407530050663929269181098711 8778767508857909202291466604854465379648332726249213550117553561376204 5100831153349448657240305970396370740753005066392926918109871187787675 0885790920229146660485446537964833272624921355011755356137620451008311 5334944865724030597039637074075300506639292691810987118778767508857909 2022914666048544653796483327262492135501175535613762045100831153349448 6572403059703963707407530050663929269181098711877876750885790920229146 6604854465379648332726249213550117553561376204510083115334944865724030 5970396370740753005066392926918109871187787675088579092022914666048544 6537964833272624921355011755356137620451008311533494486572403059703963 707, c[3] = .522644927536231884057971014492753623188405797101449275362 3188405797101449275362318840579710144927536231884057971014492753623188 4057971014492753623188405797101449275362318840579710144927536231884057 9710144927536231884057971014492753623188405797101449275362318840579710 1449275362318840579710144927536231884057971014492753623188405797101449 2753623188405797101449275362318840579710144927536231884057971014492753 6231884057971014492753623188405797101449275362318840579710144927536231 8840579710144927536231884057971014492753623188405797101449275362318840 5797101449275362318840579710144927536231884057971014492753623188405797 1014492753623188405797101449275362318840579710144927536231884057971014 4927536231884057971014492753623188405797101449275362318840579710144927 53623188405797101449275362318840579710144927536231884, a[15,1] = .1946 6662671638580188367277672031042299420973029858372052627715528926274538 8751890540863663750091756188000979701714259965448798593532079053497673 2084286325820591033403613122479430261299819976176096295666418834111353 1294129275565817712977922552689855363176442970531182931677433937361593 5124559479449884405372660943987662154079171236306524537239930258029302 3840619683137720042240551656371804068378528252547914899678689816116965 3376009954001987021132631116867222073231976359245280824810001097440347 5760740561467924580410762473935791745068241166513679121524439124402494 6054629272295300120863794570795440753120255478298662212948487894360828 2113393932390406772442473412508930329980689410572783915449125645291290 4662958626498896382008083265924331851425473262065121092730802243429711 852864501002595337404764344671854434, b[11] = .27742918851774317650836 0262560654340428504319718040836339472240986684480387171393796006548107 9090601769177429723082910515957254981437869130737898425980017953786191 7882880539820499482658108478767834963423672873046706193235167236565193 3359642093271765762350585873280045273456229984567359691998406724571990 8945233288432834175233282039590936016186504563025831938881381284000109 5951124419939162920139656363524355151460789644326040550966579968802720 5117580608351285936324393531925575756079582470098848415808305672331500 3507976944555465839489874370952842286082096459138715122082111891163383 1583180062913751848713159281496533014691390151386142085558930492319536 8628452402495762817846998240740243162047456900050583725533953247845637 7155308656068180538009941046396017032663236618151605911597689019696551 13027022680818361, b[14] = .107042253521126760563380281690140845070422 5352112676056338028169014084507042253521126760563380281690140845070422 5352112676056338028169014084507042253521126760563380281690140845070422 5352112676056338028169014084507042253521126760563380281690140845070422 5352112676056338028169014084507042253521126760563380281690140845070422 5352112676056338028169014084507042253521126760563380281690140845070422 5352112676056338028169014084507042253521126760563380281690140845070422 5352112676056338028169014084507042253521126760563380281690140845070422 5352112676056338028169014084507042253521126760563380281690140845070422 5352112676056338028169014084507042253521126760563380281690140845070422 5352112676056338028169014084507042253521126760563380281690140845070422 53521126760563380281690140845070422535211267605633802816901408450704, \+ b[13] = -.177514792899408284023668639053254437869822485207100591715976 3313609467455621301775147928994082840236686390532544378698224852071005 9171597633136094674556213017751479289940828402366863905325443786982248 5207100591715976331360946745562130177514792899408284023668639053254437 8698224852071005917159763313609467455621301775147928994082840236686390 5325443786982248520710059171597633136094674556213017751479289940828402 3668639053254437869822485207100591715976331360946745562130177514792899 4082840236686390532544378698224852071005917159763313609467455621301775 1479289940828402366863905325443786982248520710059171597633136094674556 2130177514792899408284023668639053254437869822485207100591715976331360 9467455621301775147928994082840236686390532544378698224852071005917159 76331360946745562130177514792899408284023668639053, a[12,11] = .125303 8448203737908638212551508656837427028050470691269197559519813221257884 7580101158929408798110007673873866406679534687863891736115040368294924 5000541403735680596708229527424623434483930128794717178951864845937400 4811526925797965832719024375505936981892741465520977459918975213920405 2529182432460833044136791491092211860739328213961398734352439259496624 7242772360337507496248057369285727783429588973917832257212332982800598 2937727178837120505079344550932890412117790123979794019016811442921003 8570292901304499175027642766625959142486471527709712405279669970003222 4782535678533709231085450074222317393027661560148792092129156429202442 2921313771134710265748424495698568035197710280000523535406839264249012 2438377502593055411273793535076381580987190686576076780670338183547494 4190163047826289469163092304310851e-1, a[9,8] = .164173528240059946205 3289264950123093002104700808046471313238902055868550108416545387621618 6466950610520778956568314301516392265916525243231983280990831438395954 0140695411214703725543448823529921708187543777005927095138859695353408 5344217551928526032722416717783328280206636165701177411595190547398899 3117154320276597639520519007418519148325821544100803494088862644533438 0731290098763113635572576313169525102417407351105960061063993204100308 4453946502125960130704252086016004634883685235917162251341565125440370 1301025188477061403036228441774210064247911000232427955591901459916002 0991511306866538177344202741297002215270703685404248211538421896680086 2286861912740861810902683881658500470205559006390795248998229908713909 5805047496175097901670281348511049894467131691165780735008235880582041 4235709405596862305, a[14,5] = .21902721660236581016296073652969051891 6275800186608644351660380087662511053144859103543866396005888308154308 6455096395874712207002896363396257403715614410532165260910575631876741 9142785217378205190045921125058862195774027921973445119296585193095653 8627957807374443104657192967616554936132791998333301369496448342628157 0260126564104695289987304259226641298251946112766563133572974936577257 4132132186346831541257823885393176165752999992970623362549993624408257 8837151152081285925699828417708331237931248781523977192550790530384156 0550307005902177650776525686370523128223411761895435784392665345689695 3395127120566709158902912486749514091057442917858591049848152343917179 7532985744326006310628767165720816728118293756336785402005128026159530 7226353394002855575372779847064931668508668931457267671501359197916481 73, a[6,5] = .21902721660236581016296073652969051891627580018660864435 1660380087662511053144859103543866396005888308154308645509639587471220 7002896363396257403715614410532165260910575631876741914278521737820519 0045921125058862195774027921973445119296585193095653862795780737444310 4657192967616554936132791998333301369496448342628157026012656410469528 9987304259226641298251946112766563133572974936577257413213218634683154 1257823885393176165752999992970623362549993624408257883715115208128592 5699828417708331237931248781523977192550790530384156055030700590217765 0776525686370523128223411761895435784392665345689695339512712056670915 8902912486749514091057442917858591049848152343917179753298574432600631 0628767165720816728118293756336785402005128026159530722635339400285557 537277984706493166850866893145726767150135919791648173, a[16,1] = .416 4265129682997118155619596541786743515850144092219020172910662824207492 7953890489913544668587896253602305475504322766570605187319884726224783 8616714697406340057636887608069164265129682997118155619596541786743515 8501440922190201729106628242074927953890489913544668587896253602305475 5043227665706051873198847262247838616714697406340057636887608069164265 1296829971181556195965417867435158501440922190201729106628242074927953 8904899135446685878962536023054755043227665706051873198847262247838616 7146974063400576368876080691642651296829971181556195965417867435158501 4409221902017291066282420749279538904899135446685878962536023054755043 2276657060518731988472622478386167146974063400576368876080691642651296 8299711815561959654178674351585014409221902017291066282420749279538904 8991354466858789625360230547550432277, a[12,6] = -.9312875221819149359 0519967752003812551025961809254568341621660395050139672384669975640872 8720984099685847022021348903236909146407066221688122708808030331780122 2681918166585729672577329700767659717131059192468981194894323393989112 3915246098911169882269013490630329007143107739634150604908122403754328 0416119653494073003697995011938156955008837524173633247703146249186433 1211395353588328111326071774643830579259756253297169006205575320876278 5202742628818679547037663734222136969026528689327414771352469164855939 3925377879190458810518416043626287345340087280454572074598510042765208 3582261147868007178250387809915438861656543301949390234318967920867476 6928581195760351181064418131514301872193273730454659414853128765448976 4966217299015465863830308090445492238410186361082271572169215323116539 320372018306435007462e-1, a[7,3] = 0., a[14,2] = 0., a[9,3] = 0., a[10 ,3] = 0., a[9,6] = .16808690091847061919125291252764310430489717144562 9956298549338372118037856676743344429427749111028658374502438400239991 0230429565226247602962840864649852315239691361162632701711938408954241 6157584338669493135288160099630148154889225895475877040908638436676321 5049489866486425858161413408231305418228764671438716955578865017571854 2024992423873865380846470346984712536690838928262892687889464021621778 4925174047724632343914844172632668180429704337103193780639495074167428 3851277212679150297335033734514984837727062431768488306180328097234880 0527403558360802714080831824194299159158891505059852193336471833981833 7478976435602090277771788361964745621875066554693946029547524236175202 8480878153515275819854600100416967618017677681680964196403468796936991 667574373060555799039264119560595206716561758201684685260942, b[15] = \+ .766666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666 6666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666 6666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666 6666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666 6666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666 6666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666 6666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666 6666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666 6666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666 6666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666 6666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666 66666666666666666666666666666666666666667e-1, a[14,11] = -.42597948092 8859228491996817103124958542155959175337429884796173309220647073824473 7234731289534445321652930771283758802852367043914108318471361972462153 5076335406405304750213994916243013689759067246414434633572635582723372 0340513993771547248614318011222219986084477072406245124174019133837168 7496104858083199001316953990232446292664010958663991524897736363920106 5330161772725269053834322368399516217623181266676386387371115143633910 4275010154309493135230115764652853687647285312517994258846788585934373 6558306790021790648112911850098191242040625056724095611501487746801309 4250717784938772427166144984093428609214272532632366767175395133465784 4803713596739468879168316908396790277136277487681265680321043796230702 2820912412998274464359863400600045612435756241890937834143682555454355 73122822262351063390527335298e-1, a[15,7] = .3476153350349901937883350 3911310899293496543353878590665559972586335404005451467921708284239377 6587540795603257749002390695533110088111585669583370032272130771898042 4408708820244400104068027150478667343961361407860901459274187324968870 4333144349724791406622426666398345536531046378149920583269572747211029 4903287017582312233069866292490930821185214686178280475025316218617451 1021000391012230112514527682914768191433487849082951047777078180863405 4350232969324095519763120470396436136112922127875781315691103141663828 9071286359910903198541506414130786130643949469504022320505841743562280 4993124976030214598616254979064772416583075199207765176568897944151413 0928414395218035292046999995759797997047771764537478407030745977157228 7783250370648288073685596690256951844774022440282717031903117703321326 358526798498701, a[17,6] = -1.4802651271524850906553041547649562854352 8305248969304290263630755146912804014595955898516913248290403928057465 7835169463392998545000106911898889462723382509972042279285871525868969 6482786708187200147020858995276632866720144304461373555513126438636732 1460844123476558605980254529967248374022135763986879050246350399202958 8747628532714854113732925818602114895397601386980171894141357875689580 8772221144774892451041910181531566673737354657239666981309013786179695 4968282227655393928313512271580767989315527359719878178143609103484995 2753243782524108495441659609615316995664729522605500472151689087956966 1276298244517656492420530734398392806237047422077217525321109931976805 8612577751552009907446963149323259706934688644096495415522859795885849 953265476474346414221406587517404578175843274987265111078871771972272, a[17,13] = -.83057035261182457253118833903693651470239965938784496706 1687270070926009797320886025838223426649594998993600513095534426784576 1001912203309681227784337021404280727909239920977784817820227841133879 8414209488658926191318923240345944164029426194968847031691169902784682 4447932557234292296124777068938627339809050506960313321929965362792533 9371961830704258015709554807665868473891337332201595681412231186492105 9453110175454250514977498686607317134334726879503801491229040500208121 1430100932234867870349015822892973966034879763558530522677340758737226 6086771877693822266318020005816036436326692294075392238376647613468592 0756447197638985909048649622238329264970123037901103755747949372306722 9021042913139931324374371953787208738344066544910026724343556171292330 482079744583805046257886401488144093150808968057718875, a[15,2] = .327 9783008198460821742982377724432001941960668028655548360416852904473995 3878434134319430726440099743518742609538718930991352024704763109142986 3023455425388955389413261876157854075319293364701230950143503044125096 5711166782588345764934091802702028956435978891352678808281531968582681 2284645501330373878303313615746161320823966934340362039029630162602866 8630430785309416401573046283638181912002726884890136046264015076359317 9589935236483859268901229641936466198473903813350834236359579600400892 7786244784432917686886459984490478796507668636971820493644657536835112 8582942869871919263275939383500166069615510684054191749719643964187105 5846631621253712945944158455850556242364249899522431753382623667354928 9243849064886342245857162687900320438045858470894937166089238616236738 9596410861316245242305380582864377450, a[9,7] = .183635389102939728918 5977233198950425210284227084286018518208092576761090481791640430638004 6294480775582387978742883715247001740305371934933798700459744440635519 2885819514592367980374168037053496630289652578875106655876939345235735 8111874765398279058613789466374513603957420476370757212574892774698326 1230553353214111672372427779451492035570010584064813924542842164309679 3017144242304982673607162174201755202512953779643308068822613426373828 9879191792134613293693225759564034529953002517277185473200702931066266 6508536421685378968851290347342406896100856101760049997144938592889805 4743737203387001892807073662102714492567651153412809269017579026176273 4544259747557933934163785329151096726496111340945202797451499391011550 3698799859665697460744265083521455560763892427248738316409611775099465 4613411847875670801e-3, a[13,11] = -.426559033386476153411482563048920 7622097535377631051187757569116682841336589193195808715256717880701246 5483395497300411170362112929877961388537539621960344886841893569540981 3918605023952052392421140655137113686088803584523140785754646015310878 2927137375667430015817587466498583518286958310496626568704576977248249 6178648207984591282581715227230529708572279455287260550433597561786064 1192180255365108141836075762462808294275656055555932404912096377898852 9492511730887137562201464214941053907914495072631856642452971929410525 6758090654869794189229009569151292034738013645301288872957587226976470 1305074526836917223195776923183731699472415712610007395979534185850605 2764880395291744235914163845569042003845710145600022694062420457068458 6399721819083423018797722491434299741078291757985650582322884075346259 8251809, c[14] = .2839673913043478260869565217391304347826086956521739 1304347826086956521739130434782608695652173913043478260869565217391304 3478260869565217391304347826086956521739130434782608695652173913043478 2608695652173913043478260869565217391304347826086956521739130434782608 6956521739130434782608695652173913043478260869565217391304347826086956 5217391304347826086956521739130434782608695652173913043478260869565217 3913043478260869565217391304347826086956521739130434782608695652173913 0434782608695652173913043478260869565217391304347826086956521739130434 7826086956521739130434782608695652173913043478260869565217391304347826 0869565217391304347826086956521739130434782608695652173913043478260869 5652173913043478260869565217391304347826086956521739130434782608695652 1739130434782608695652173913043478260869565217391304347826, b[16] = .2 9239766081871345029239766081871345029239766081871345029239766081871345 0292397660818713450292397660818713450292397660818713450292397660818713 4502923976608187134502923976608187134502923976608187134502923976608187 1345029239766081871345029239766081871345029239766081871345029239766081 8713450292397660818713450292397660818713450292397660818713450292397660 8187134502923976608187134502923976608187134502923976608187134502923976 6081871345029239766081871345029239766081871345029239766081871345029239 7660818713450292397660818713450292397660818713450292397660818713450292 3976608187134502923976608187134502923976608187134502923976608187134502 9239766081871345029239766081871345029239766081871345029239766081871345 0292397660818713450292397660818713450292397660818713450292397660818713 450292397660818713450292397660818713450e-1, a[10,9] = .280560379596636 5069679063213092000830622370169126713890062237599014799590401598246210 6392162163984007054150268258659429500641354460207502456943925073074825 9020295038494214946083953013628065036238913608905058678273989361435032 9744617533360934169821639451485565975710922894180833643789853492739667 0435709809104612206970576039796001978081211668672010049815210392829144 5131138752071375922735502552280147765727777877078968207706714556470730 3822791464189227312618799345099345082797050341969042514464963360317013 1759336257032330135518076969092424942064006970351111613401269679288236 9684311438184031178759869176291818848804846750679868067884469853267430 9346450654241033149199246797590965291815659212719586797058189948486669 0582615305834410795784609794195676274366349485016380390252033661197047 4200162640905659914967954, a[3,2] = .327978300819846082174298237772443 2001941960668028655548360416852904473995387843413431943072644009974351 8742609538718930991352024704763109142986302345542538895538941326187615 7854075319293364701230950143503044125096571116678258834576493409180270 2028956435978891352678808281531968582681228464550133037387830331361574 6161320823966934340362039029630162602866863043078530941640157304628363 8181912002726884890136046264015076359317958993523648385926890122964193 6466198473903813350834236359579600400892778624478443291768688645998449 0478796507668636971820493644657536835112858294286987191926327593938350 0166069615510684054191749719643964187105584663162125371294594415845585 0556242364249899522431753382623667354928924384906488634224585716268790 0320438045858470894937166089238616236738959641086131624524230538058286 4377450, a[14,13] = .9391607553762721641406195630842389603149941078281 0990591216115204277586213092097077582654765363711310600882239521195036 2923886412330596291354688216619298846730632942449951850172932659054025 2295983334759542129181404799342182512073523406164681910154722236166703 2504158375115887339698306016609408114730973927930434108325187421975481 8703641578945478478443424427568180323941086079084939844239046019672879 3947838050697140248047532961826526034936396929868671339657005273196463 4714828419452007021235872837318156564694433278055101528050198714590542 8687496124396038074712382606791085230621661814880919718165719316722659 8605456414187969193337787812878491672103420124966780302250363629322446 0409228606019631101931773380855227974268535028976998265876703287412048 8642258312826632246626207097033316334170148098599063051341010e-1, a[17 ,4] = 0., a[17,5] = 0., a[5,1] = .133978600009664417122353793457098994 5727473528482214007983146891651750543579968396059702598447829799782696 1934229622566149347568128576966455783380173936938673534717713414126341 8638304278675309257371645960835637344322954332542077054349389227177547 1828397959913208513021780751525431832095145384707250750159306393817827 9225201000634217727502499896035039515607173322110536526830354661151646 3190114685399627653515768753088129463640108216426014113643215751364748 4061499677870585123260526286699283584384865432818592700890668513792634 2243150348452589217685711584655452969177232903024664672085768041797592 9943734143374105991270160359423841066565664973585983167605915253153191 8517448741127949654977802063220587530928466086491972958940107710730407 4258013741842949615575011091373978679733036209314445600757649707381122 3072, a[11,2] = 0., a[17,14] = .57484308022045315370483772198407838334 3539497856705450091855480710349050826699326393141457440293937538273116 9626454378444580526638089406001224739742804654011022657685241886099203 9191671769748928352725045927740355174525413349663196570728720146968769 1365584813227189222290263319044703000612369871402327005511328842620943 0496019595835884874464176362522963870177587262706674831598285364360073 4843845682792406613594611145131659522351500306184935701163502755664421 3104715248009797917942437232088181261481935088793631353337415799142682 1800367421922841396203306797305572565829761175750153092467850581751377 8322106552357624004898958971218616044090630740967544396815676668707899 5713410900183710961420698101653398652786282914880587875076546233925290 8756889161053276178812002449479485609308022045315370483772198407838334 35, a[8,6] = -.2825594099475854145665452477614486181994072112156910810 4179358928873844573838985746034477385051450577589381156567299472975732 9548187678486027526847092052483875861861100140394267293306832124218882 6769357690075383265298115945882633686919169277826968315058638597586069 3572814431635497639336117975154007022704176408796433995986966675961656 0123037961141885040346203097578890054264594562591789471243143344109029 5542907776314049473722604940606586700782587309531955998647310037716426 7213289660769688696277007570816759247013888928113540992301665545403693 4667883988187672274946905778719677348486310625204021870407458538026007 7273717890198497878156041205066341841476505488121579534171220434458925 2173386575263433047007715109423682038078957873399331469949544215940577 2773884066990895739461328654967398689360470907582881435e-1, a[17,15] = .64887631303304109262241307329874157571420051291226814576250969165622 9498419514522574103894554780223057195681994393749627243991173137710979 9009960040555853760362617045386771634758752311087254726546191924613824 7748553706685751774318602015864495735671259020695413610067394286395896 7018548338999224667501640126438838194071688435617582155424345440448500 0298204807061489831216079203196755531699170990636369058269219299815113 0196218763046460308940180115703465139858054511838730840341146299278344 3669111946084570883282638516132880062026599868789884892944474264925150 5934275660523647641199976143615435080813502713663744259557464066320749 0904753384624560147909584302498956283175284785590743722788811355639052 9015327727082960577324506471044313234329337388918709369595037872010496 809208564442058805987952525794715810818870, a[15,13] = -.3476153350349 9019378833503911310899293496543353878590665559972586335404005451467921 7082842393776587540795603257749002390695533110088111585669583370032272 1307718980424408708820244400104068027150478667343961361407860901459274 1873249688704333144349724791406622426666398345536531046378149920583269 5727472110294903287017582312233069866292490930821185214686178280475025 3162186174511021000391012230112514527682914768191433487849082951047777 0781808634054350232969324095519763120470396436136112922127875781315691 1031416638289071286359910903198541506414130786130643949469504022320505 8417435622804993124976030214598616254979064772416583075199207765176568 8979441514130928414395218035292046999995759797997047771764537478407030 7459771572287783250370648288073685596690256951844774022440282717031903 117703321326358526798498701, a[16,15] = .51190600314233315441044909643 9434603685811415280014313830738951511898371801753444265521560207550545 7147969225263911254249418500626230094829128645553766326713186616568259 0803363750223653605296117373412059402397566648774378242977276793701914 4748613347647164072284845231705135086777598854893540883879048130255859 7244587582751833959563428162461978887099660046519949901592413669708355 6986938629450706745392735730899982107711576310610127035247808194668098 0497405618178565038468420110932188226874217212381463589193057792091608 5167292896761495795312220432993379853283234925747003041689032027196278 4040078726069064233315441044909643943460368581141528001431383073895151 1898371801753444265521560207550545714796922526391125424941850062623009 4829128645553766326713186616568259080336375022365360529611737341205940 23975666488, a[17,12] = .342295974591447376999535798304534675689174765 8102801121063995115247728711607126211626819414632605765594429909477290 8491747657722607470632280642166975851152590260698474339311981617540043 4250976630418938624721183954672455948367672993383065727916531288551424 1266169599549186791512818892740767881977216706956559917433517112417199 2567154724991503191147295631954917185254871277535799536244837579433974 6008745461691296294681933923741556102387328870416021548107369566138228 6886373940356897196244300274592707867704204863133754448819344193354988 4713895446027560457171493517760391486551599580763394840417104782066782 8780995886350941346321209712761523483741769755426224721910240531358127 0310697653689781230247448262816255865475273715506363101276938147798172 96083263811818485075770119039581474409193240838485587972053993052, b[3 ] = -.7666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666 6666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666 6666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666 6666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666 6666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666 6666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666 6666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666 6666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666 6666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666 6666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666 6666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666 6666666666666666666666666666666666666666666667e-1, a[8,2] = 0., a[9,2] = 0., b[6] = -.107042253521126760563380281690140845070422535211267605 6338028169014084507042253521126760563380281690140845070422535211267605 6338028169014084507042253521126760563380281690140845070422535211267605 6338028169014084507042253521126760563380281690140845070422535211267605 6338028169014084507042253521126760563380281690140845070422535211267605 6338028169014084507042253521126760563380281690140845070422535211267605 6338028169014084507042253521126760563380281690140845070422535211267605 6338028169014084507042253521126760563380281690140845070422535211267605 6338028169014084507042253521126760563380281690140845070422535211267605 6338028169014084507042253521126760563380281690140845070422535211267605 6338028169014084507042253521126760563380281690140845070422535211267605 63380281690140845070422535211267605633802816901408450704, a[8,5] = .67 6731600213521663609298017255137693558278749255765569504074264953172870 5301462981468536173289022266340174288747394329731031511199143317183290 2111391127124603425502338269974539068559602491680264078416870276456174 1772236443637621910106188046769631969127361702341763603369110335087618 4882826548756018003271177777068186045311651643922801284486764444164535 7764134536524491007025499516086942578966380869189103391569031130769710 4241689981009115756171305678648934516514081514997186274828976111402437 8732556551655330013358191318809341710023763843686007237817416128225465 8171780848992338275178144291806819402038731076317888503548224345611872 4518438967270029584038904417546581057323977031432230383119892466360079 6505118234220824755472577658057096775905741335822400020238443984990176 54076775032506934492049712395855870520e-1, a[15,5] = 0., a[10,6] = .15 8148386275217747978516206718811780501265045065609998820818903473388870 4484961946254239688281459669919213036165967194620153941939605367224858 6933222311262952047537690136352792691538258745895196450436855957298614 8924119647653265577139090230875294584441646729822306940783590723936809 3122337512443840608007345919383673993378263286024161864032484796138422 6512431572889978966162392250016539010494836855921421392655997837146019 1707211547147846206526560986611998642774408247048774364259073830735871 7663664850520202026062832757716203121098259843041630167184376644924478 6179624913914891447877928805073437624463067264662476092316131060263809 9144223828969249936920033775909940314027986597750363903035184926420467 2060468741610155495507273411979017787692394837906037846714592907824055 85339296149317769028652729432973146185, a[15,8] = 0., a[15,11] = 0., b [7] = .177514792899408284023668639053254437869822485207100591715976331 3609467455621301775147928994082840236686390532544378698224852071005917 1597633136094674556213017751479289940828402366863905325443786982248520 7100591715976331360946745562130177514792899408284023668639053254437869 8224852071005917159763313609467455621301775147928994082840236686390532 5443786982248520710059171597633136094674556213017751479289940828402366 8639053254437869822485207100591715976331360946745562130177514792899408 2840236686390532544378698224852071005917159763313609467455621301775147 9289940828402366863905325443786982248520710059171597633136094674556213 0177514792899408284023668639053254437869822485207100591715976331360946 7455621301775147928994082840236686390532544378698224852071005917159763 31360946745562130177514792899408284023668639053, a[15,12] = 0., a[12,7 ] = -.1893781148511403418964977499716400332408103743089719140448592917 6929918840391892215276703616107440534063217064266759138900160636637021 6164865820220330070619258073623777728283195078443547684306106814820022 7622941555021121905091407001498816585080005898008186446141057862613337 5678587335103743641059782063009342130195085633211677845968932691960315 2957488716788854994100712667057580760688873248605743010732474242023027 4324884340908841367330470834508639097154653010280587397559870149246928 1610309732490082679320376205769747490214945262600901591705607017814243 4251077383147784416189427868167586527997960576696326701093797468688185 3359646577268217768087525461552659307329028372356364921219246354817846 9395966033298550830404416344223573994723098222967833412456249259072725 0446157292301152940367072037773754307355541229e-1, a[7,1] = .241783026 7887099163478730674827103311198421121399886054143310701998453931465248 9574804528087046961117031778307386508377922940889632742048473298978402 5565198599320756379324101996919615988664470293018536273012553974639225 4157267706387038475816137010456577840145101991765099304181921657375213 3816353433178671377071564829688772234968818272939942099661921059234799 0064985838711770635897747406729964069188629754049892798829240777738027 0314534155866273035607591707391682767068152953990107732306974968385598 0804577543202918317780088525767911487742754087823869438829997911884862 2274417799146047568735559847767732767605387785803781869692254739521517 9437378896685825278515881660845657683084191197339821960361728961299677 9211250899279051615616518461167827189743713129788815176526324779438608 9576758126881144876159321841091, a[14,1] = .16429392590621841730514956 6879745839812785742744632215740328260370866147992142068384055912144871 3057629957923670254029192080775916078582203450741609429472552957530935 2410190438492707918264749393485013040860097545141159577623892764484960 0703094943462903302557919035592953959685576393656052918084062374546455 4169744165455929201380263041407025064107877546639466431177804668957817 1624258810660171115089005683206796122513838952605143118293125019802421 5768610889527980894120874494683942537697461555065842748086639281829834 3246899335229585646896204696751534556987579860314711872767544179955140 8144416818183979184110216198195103865543165237339338676919633116676489 3209717199548117351072435399139278849435789040698958375395744498318418 0130241462598652377430445337306745973325779379797690927454629389175494 14755597602627, a[10,7] = .3197509465263837633183394704829902066976107 1309796676908376114818635727578154825724535981825264410886811749870877 7127491431723365000036565521787776591253845275459793515750870147931786 5491204783781523769601689541619768800718618973876943324580584452968306 7863305373052795269373650411590161913906499286329179359456059224856642 9253847591347316676319579189856115421289158117880183070097412796331010 8227416734676447275221630341476753536966071391524790992108779562611771 5845386372190551870588364330036535065103662854919761604407265170306397 6998604997045584103987835566634542821022407814316433916368080960243196 9337304247372194817572062209859588575296975873029441937232873808106079 3419676300560195750147711506234136003991705190993841577921595254335160 3224698658822708751163954844442207832055260866581254016895985678720, a [13,1] = .159949569166441981750649907266210072387070794656991841190756 9553880720127812240842014020367588303858835543590919377376092959226988 2679666410886067553628756238980269763132455830947990267831685335440655 0143839543503648385281222286821459594784179028776888520576626214981191 9627725930153611288458269401461176643244060593969934533118960271591508 4637854497318389934782076016340615018178465789819691914118965028318869 6176882103801795285627861191991208058083692787668039746190277925076403 0772420667975445295380469083785264113836921219294649823736901921874924 8170366823241688821884343228509156957015503322733531862380350337185565 7451946569830134236269104560453592216016916394467846868799575560607672 4609914203058936305659342549319753413882595540942986789546613243140097 60886299469424778485528578081115241517936068757463, a[11,9] = .8375431 1016602479085296678008366549587800185617351360948848440897152843604283 3042890909657202698896841478531870359997410669295072298901441744581695 9263177339518517250417348219411545526958358833051198879304696670632468 3252972888964245168851363356973753167281065719187688243377181282398162 0308578900150787034332483097465703932482765655746189173608002300048658 1089553988646581169961282130206618742964620862663942861415172526786971 0777442829013687243487313982856921510402150554042599825257255671702570 6168905135760028408488315039412608613299815998883833058466801276730720 0333692058639917133130394538504498555264349134104099069208610560633295 1846336038287876544870280345521963771706141419483850899340260979910969 7201249068523245403785730921731725892305594330260430449927555096404544 284843384096616138002780769408109, a[12,10] = .57092781891761107820067 9729675575585942491395758385840163253802480895877608791650329500311576 6723721628337157002456965968835642941762604738246008904669266597834122 5145643846784823732217253252418302637437560324771102382554254487947222 1189146694702631628953365679193571429805292074320691687045789577752543 7682250021129667659661313237796027358980929367804936567759904701390739 5018573501235678142058123227992662939579669977860772247195991126285064 4527888843862953382809596210652093484952683306359325787440421178858990 8503231402364407667765720455316993618252085747687199696178447954039389 5007460589458239826675475415368213331136550558953058362107146665525162 9315022064416711760385541189339295928627817356491402342738434324747540 2625061408147582847352141541893170155936215836397354934006971730258882 83562846062358197e-2, a[6,1] = .64296784158758973931864362982009305161 3556912175365700204673385854001305000341199509850131757399513158280278 5652311827274961366458389281610744985932374839883893250918298847229776 0023350089688329227060362040845533475780953530628980190899295371835968 4887945732856726851809723843859991922678737254905828113473917094241874 6366210278142523316134098833522027794035868428508273202803116467163943 8467638111801464230763650524261601153148255423073720326643656357002598 0919454009660540779482570009440176848181070418543394712936159173523491 8066469967801434824999017940101383844547620626129714416084965207586394 4129166733718683327602347040229850278786222676079081365108234356712216 1661986323839081555169883811219593180510319413693281408849309247681154 4894451758281686097257803371750440746540044966016244921808981079347854 85e-1, a[5,3] = .80175220780175990842388485536812601833405871755278633 3253265396046183386901779059513302522135082888486653725487000990847422 4583745648345188211731416989043196564494964779065510997447615934830316 5027008626381059026696583292562414818654059296201411907506698536215701 1518283498059952701210626124859528530876831190353931907504974699943060 7915168149288654926932238065189413868601307414198815349810167738709507 4569196262600183366326365534768063754024249311887733068550345869065758 5887349794627964133367248166646014221154636967887496345937797484974229 3084319841244292837928446410011536096860882457281963502314707015919380 0560055930502730779456356641122695875377633544699830973244481341609086 3919272855510082666442654066118747876948609007775330509125641818794841 309700808918943212116925662225646461776351737478341873836e-1, c[16] = \+ .416426512968299711815561959654178674351585014409221902017291066282420 7492795389048991354466858789625360230547550432276657060518731988472622 4783861671469740634005763688760806916426512968299711815561959654178674 3515850144092219020172910662824207492795389048991354466858789625360230 5475504322766570605187319884726224783861671469740634005763688760806916 4265129682997118155619596541786743515850144092219020172910662824207492 7953890489913544668587896253602305475504322766570605187319884726224783 8616714697406340057636887608069164265129682997118155619596541786743515 8501440922190201729106628242074927953890489913544668587896253602305475 5043227665706051873198847262247838616714697406340057636887608069164265 1296829971181556195965417867435158501440922190201729106628242074927953 89048991354466858789625360230547550432277, c[7] = .7505379785591771515 7985246496776432343740760936017479676961360317701247213133539296619866 7464661939027426199716278837656865916688349282062139717033594864690920 5386358322496235836690632890729913782373247684817317535668373187642016 9797272952704101885545354289264502665990223923925090264766194029227549 5577132027637087950785502211465262926135493769856208986973761272183670 2296123229107832554524522512225375371728341824684015789116257872591348 7493138929114123255618826350273844758553134597203045377623395214188241 4465197295684656730976245114273899302359821714637564786919384985611318 9821378429608713908309467955101654165453360985222446397427106343144168 7684809821448276620630259250117069757298672649855939495103387617287369 7333643498144226155089294226566130218654093618217097389057872902822709 585132527705586822078, a[13,10] = -.6727420646082301346556533080549931 6095305077894505959102895885835328490093331917094780337049800637427876 9785719259286700139527185580008722859525889758933209147762586576033915 4220466341381736333328316294227202436883734692084548049350479376055669 4838276050790243394495189307112650816167993289404451712990740187483392 4326858219463597090853778477046357732973202274354802962994998927364240 1967801628820798077856345121518194838609400422770219224919475239973519 1365968678325982539261129817322530082910682302901272049032753794543525 3768257784081370715936547262284416520472152854604012487399950316506082 1727936640435225372080198958286731065832958498158584501881514617441320 9938060808260185670731292973112925671732628145898672349493441915201007 5628271547755410402814588837113634651619669610297835041354267407124554 199214e-1, a[9,1] = .2494017721204394671742406623358515539286959368764 4272058399742349188465566333623861927482583225011776562209573326364654 9408766829709788833702520415556281199686647374545913216692557700566568 8545883350309171131411467359141691194225778437763430712430886859789150 4463561832386434898694667577007060338189595000617637706181318979757591 3207711673416758944126077309697000354605750193907064848136330829616207 4013745449298793537623073667148078334050749245621687655157479225628540 9797604266289632356650380274028111616669605251372121854133361266672376 7774195465701996395899378204803637476231493651146463706109694947968378 6571535003697288667051236907953948470030352200941118115908469584597217 0766815353526956960418361465400606921299011156131058018582437138886418 6801273408711016572895505808642423003040670857993545865101797e-1, a[17 ,16] = .51190656757166691946003336872440467162141665402699833156377976 6418929167298650083421811011679053541635067495828909449416047322918246 6252085545275291976338540876687395722736235401183072956165630213863188 2299408463521917184893068405885029576823904140755346579705748521158804 7929622326710147125739420597603518883664492643713028970119824055816775 3678143485514940087972091612316092825724252995601395419384195358713787 3502199302290307902320643106324890034885484604883967844683755498255725 7697558016077658122250872137115122099196117093887456393144243895040194 1453056271803427878052479902927347186409828606097376004853632640679508 5696951311997573183679660245715152434400121340816016987714242378279993 9329591991506142878810860003033520400424692856059456999848323979978765 357197027150007583801001061732140148642499620810, a[6,4] = .6433905432 2304199213142222743061070497720424802869867135054219650257583812536877 1558076949993290810800272193619416052822643895996036061658114116940897 5044662805301942309487237007227107800078797420456440998701923925657237 7137569905091746139285966679629109760075377537922595234527195855585601 5306550601764855600121568553803501677670455231232933568202548756185834 8730435633103235155836782984719095899476116610059367087631589284521794 2982874170003032044239308394046866434396434417800153786939020768542678 5317335510068637030524364329521991036115712759313773701064283514791313 2013331904433620742247317393108664084403120398902672227097914193350003 1924805161467111176933337760516344937704205559337488793983264948284821 5337364717979506266463658176246229973419320620578764184698077857645700 672371653196991660719221104851e-3, a[14,10] = -.1977497442891237640640 9819297647459938629389703375383566314353903852710535288100920559154449 3692465052846914422093419706784861916126832594613024207296283668598704 3982270712580975110808046368905557449710194340265939311285373337879304 4664166382543470848960109103307193999318104330037504261847937265598363 4503920900102284350494374360722809410160245482441186498465734742584384 5891578588475963177633822025230139788612342311626321172860552335492669 6215479031708148653256051824070917149676099556767814524377770201159222 6389362427548585066484827821343334469826116604159563586771224002727582 6798499829526082509376065461984316399590862598022502557108762359359018 0702352540061370610296624616433685646096147289464711899079440845550630 7534947153085577906580293215138083873167405386975792703716331401295601 772928741902488919e-1, c[6] = .283967391304347826086956521739130434782 6086956521739130434782608695652173913043478260869565217391304347826086 9565217391304347826086956521739130434782608695652173913043478260869565 2173913043478260869565217391304347826086956521739130434782608695652173 9130434782608695652173913043478260869565217391304347826086956521739130 4347826086956521739130434782608695652173913043478260869565217391304347 8260869565217391304347826086956521739130434782608695652173913043478260 8695652173913043478260869565217391304347826086956521739130434782608695 6521739130434782608695652173913043478260869565217391304347826086956521 7391304347826086956521739130434782608695652173913043478260869565217391 3043478260869565217391304347826086956521739130434782608695652173913043 4782608695652173913043478260869565217391304347826086956521739130434782 6, c[12] = .1174723380352676535744985130203309248171321557319478803362 0882208147234148058674293825136463513306345222636963566302723107448834 7336957066109646958552140136219150084289589590065763360965766326255448 8000333038517052445463797183511722636725858985429165571612270306541192 0243071334566413096665643737579703766484781912643739047932053724380282 1148702207436360098824290550238532441549665687797718932043342951445813 3942229883370509988779630647665975552728543592731064133995517475866825 6605317893274290534580044699385764437025305236170876864227792116678934 1834748222605635552761662031998320715073848753321608755284144548375322 1100055688015105613576747080091169651572586032583337747052243024855789 4783142048234606363853357468727252709877427159218262106032805926676375 8947415209534415140178002387991553135658520853409480, a[11,6] = -.5801 8306196395108783205924235188665686412115762778983458451419066451059146 0175704621037084954166652187328198608881253560919684532126867286460908 8426612893231086742545948369470853243138356333469464752769288319620900 5335052491706455838838445676966646461480196130628461574603989958238032 6804907150985492294581830246260908000903082975976361328495191858150241 9364565237333045285053154293937660274531575972211235770604123767050720 5669393304865329579180159338265611810333890378251316788324569330888286 8569142235439451289271645192069046069075193472317032295660780696790187 0193178506205661275802144595710359197826261213115373503776980311825083 0870412322363145692267532135883807349939767880663775437094495960254804 4409304049814255642222392225981682489105988925232547131159420013794720 202853092839748413204255437895454242, a[17,9] = .780365737178636719780 1179753270637280222477035527438848394761131774811933320053140510110312 8434267551601356357882161376202876439191241361396437593918801794163490 1028642601863387724028789180285801734937434817889299547237625309820237 4523991272839889339789891622491056036954188475156387592883211685180963 3134434455178752458485873096679496921764537154438533124393136063539708 6893060651196516386781768524679435343767036373960943040052240201754619 5782725168190009337441464039033938082884716521520633130318930728831231 0753085814651881317077834566291544560177431059418330339193142964037522 7824938656831360315489516547714910242513055214369326605056827162507518 1869573935885744367276271722844117963559328547437281445441610192987146 8869850366698798065448414219722533411875886247309072664777435076098348 5410212069700992217, a[12,8] = .12721649473605609206060269892105828544 6210846190155725447181401418739426283467245640115932088414117096130412 8934352254641522615306658877763837482881729120328666860785851962084324 1962498613701016025589426180624570368011755000102925484364099593076947 1525022166892062713578669608683266601541118052322160332499725120953257 4150612931015544588469969157614438046709364072253326364432268744853749 9159784846528333936023403064229450938455477693344569539506269137840019 6530049091209108991332656907805193792434207566105402839349871034397855 5228442595603652747168027328219250506342479536558237761851482861549409 4593560689129312859180390258988980312775278157594045052835193573039761 9673361756004303967472556259477789277043271341660532056640044388546122 5721382461620793780748739896726261715384148429704791904291517527231645 92, a[7,6] = 1.1464248314910740407493332937644475269649548984422741145 8765239716291371712189461595574474612738710634377359089161024078805400 2287848534802945252741146589074686357546122580331426414794440633965774 6639632923714671264807665838497672823147030674891893949498147623190257 2096598616659043940395603521171467580182585452028021542076809933859308 2194322852018704964555000707135821921155880529175747773245613075015514 6309548189069291814816429306480820883937077065174475480355299968458678 9586937876499345036330586136768396053818825533815143523564569410112559 3850573867173404348917855432356544809668946928085804775603671181474831 4336527934679008856808166040109050285749516092150277425121297175257232 9694513612040268328400078955109554359333200852785778863105455536998195 561653614301583448594907717761500071846399202726621838, c[15] = .52264 4927536231884057971014492753623188405797101449275362318840579710144927 5362318840579710144927536231884057971014492753623188405797101449275362 3188405797101449275362318840579710144927536231884057971014492753623188 4057971014492753623188405797101449275362318840579710144927536231884057 9710144927536231884057971014492753623188405797101449275362318840579710 1449275362318840579710144927536231884057971014492753623188405797101449 2753623188405797101449275362318840579710144927536231884057971014492753 6231884057971014492753623188405797101449275362318840579710144927536231 8840579710144927536231884057971014492753623188405797101449275362318840 5797101449275362318840579710144927536231884057971014492753623188405797 1014492753623188405797101449275362318840579710144927536231884057971014 49275362318840579710144927536231884, c[10] = .882527661964732346425501 4869796690751828678442680521196637911779185276585194132570617486353648 6693654777363036433697276892551165266304293389035304144785986378084991 5710410409934236639034233673744551199966696148294755453620281648827736 3274141014570834428387729693458807975692866543358690333435626242029623 3515218087356260952067946275619717885129779256363990117570944976146755 8450334312202281067956657048554186605777011662949001122036935233402444 7271456407268935866004482524133174339468210672570946541995530061423556 2974694763829123135772207883321065816525177739436444723833796800167928 4926151246678391244715855451624677889994431198489438642325291990883034 8427413967416662252947756975144210521685795176539363614664253127274729 0122572840781737893967194073323624105258479046558485982199761200844686 4341479146590520, a[17,11] = .7685053112719648671174571022555850318940 2581790231484334107573187838956251916505370213110913290468620517414903 5738892785403576947377816770842817775634370779987209457742670217877014 9987881398388918722813574410235141478307454443070435041034232975378204 5471953140822697555671823037581822846184955251635093290914419719049578 4438242717660007638210525737159144404208056235983384853811750369240723 6681339731896669822874138087107722754391021898779825905895419849855259 1028864754813365263661910072925034569412709012109862353678685173341103 1838544289384212161262446079432240315197084268932476179875952645245935 7284426332315473136164201090670748962028597338373093670956578218693893 0191734278206428430920190853702159874367264497901663355613347600038164 7317961301693153183165277896779294443629878769233778977690379370538808 , c[11] = .64261575824032254815707549702043953595950173636321269590987 5208263848965457099799090837864002531508652099674542802823501719687683 9380902046642930750664748201414707928479146788634568652249273859901182 9237992774820152361754497181020568643466425307417356893229455551666892 0067780625389102133985090226221876544094909040122304073756202497023186 6570220206540621541977738438928635634757612409788022686927260668839474 0984543629901745246937671732851318979018179383255585720750912879425157 9667393502570642309980320708459692641522140852218490585295421954315386 1536015256600989412097423513720424381243243401302040847951638003899558 4373487399410872649337358337468331030303210970346557810750910198714979 9752255446552993254614284650191198074725017437378102753920453706584785 789386707740890566328707569407962265676143283490902, a[17,2] = -.51190 6567571666919460033368724404671621416654026998331563779766418929167298 6500834218110116790535416350674958289094494160473229182466252085545275 2919763385408766873957227362354011830729561656302138631882299408463521 9171848930684058850295768239041407553465797057485211588047929622326710 1471257394205976035188836644926437130289701198240558167753678143485514 9400879720916123160928257242529956013954193841953587137873502199302290 3079023206431063248900348854846048839678446837554982557257697558016077 6581222508721371151220991961170938874563931442438950401941453056271803 4278780524799029273471864098286060973760048536326406795085696951311997 5731836796602457151524344001213408160169877142423782799939329591991506 1428788108600030335204004246928560594569998483239799787653571970271500 07583801001061732140148642499620810, a[2,1] = .41642651296829971181556 1959654178674351585014409221902017291066282420749279538904899135446685 8789625360230547550432276657060518731988472622478386167146974063400576 3688760806916426512968299711815561959654178674351585014409221902017291 0662824207492795389048991354466858789625360230547550432276657060518731 9884726224783861671469740634005763688760806916426512968299711815561959 6541786743515850144092219020172910662824207492795389048991354466858789 6253602305475504322766570605187319884726224783861671469740634005763688 7608069164265129682997118155619596541786743515850144092219020172910662 8242074927953890489913544668587896253602305475504322766570605187319884 7262247838616714697406340057636887608069164265129682997118155619596541 7867435158501440922190201729106628242074927953890489913544668587896253 60230547550432277, a[13,9] = .7416033470575612818403470034855726092380 8104154677855974499445896144999444663136697790954343885564319523558058 5413264555721847948786907633631555021645149319945011721428000590532580 3573296215393587903173323214089891230502299260474531599322991307308544 7313821403476047795158405984691556319805781636719521746169491490261643 9552230217061703370111392051150878045821561032199996113453657836772864 0135585903435584903621438405836166727528694966882951870463126568306844 8365084415975410973340274338695201960486339241670246052451938661709540 2768011892531148141202009385023529657608422928622988319935544205461877 9854427517327448553711773739504443339180503625909682565371871532737987 4963383831696850216049842392008219977225613895583363366371518081338374 0287858908798509463738309103059111817179971679725614877848821148808071 , a[14,9] = -.12356660577659374269132942725158819749187245280918610780 5120312184630371026763839846115279318643648012839100627986891707108401 7368612085634645621848712412902813043709884972198625830863396946506748 9352950300691094653707756915097450945642190062750833333496144094156353 0302516859879287569165784697573240821122257490618438688184491605488565 8359855039339351417391536375489628671401246236532544999984918810105528 1316670730796461818510633822451718587720518785168906577675057026712392 3568636824749285970232080400171600745663783211108725320032700083187792 4459149285499898479247114757386340357897446383076291258174066175440078 4864957894503944624917181325205038052396144124492806346022906878076991 1258423192604930158858050504480459077210383042343902931032499974509617 032261479933579851698173146754095872048273999676924379, a[11,8] = .383 4274667528582676963915448803456812750165229866765201187787584953337955 6215178921895354450455451978142366006798046907073777697904842753427558 1487352497457402219963903076411585691310474638939742128741152047509739 1056152843642185978385806911034864196679021791848425618482916429965344 7743051861915585557126056796330953777071668171496911398081477825571266 9300370206356719682391010263933537366004783407123672661685653654083551 8451041065437521451291651889841028286478325864658050316118036765519679 3314035327520980528437350603118965418466586728288402898351571037881304 0280247591880665772402600913182142912077679137669018533889997504485166 1050368978890292638672613088725714868907734671666944061813416085457143 6188235713756929222275197465038721187457317691735716488967303766390790 3660221147557909533111663612611464763, b[10] = .1892374781489234901583 0640410601232623816234694862583032719442567998218627949527287066011855 8757606489748923694358375615070941168522879753592876824068664871288047 4878378612684616718400855818789883170324299379361996047343149943010147 3330702457339490090431608079338662139321043668209930697466825994209467 5772143337823383249143338462707573065048016210364083472778528538266655 7071554224672750374652701030314231151520587702234062611570008669786394 6154908605831538073034227313474109091058708419656781825085836099433516 6315868972211120082717679229571382438058457020752795154458455477550328 3508348660375291481795350738517013365197527651528052458110773617434712 9803821426417090384881966842592642350461920976661608294113271341882102 8951135801059848612865672562027064963400343004851506075506897764697011 553639643985848305, b[12] = .18923747814892349015830640410601232623816 2346948625830327194425679982186279495272870660118558757606489748923694 3583756150709411685228797535928768240686648712880474878378612684616718 4008558187898831703242993793619960473431499430101473330702457339490090 4316080793386621393210436682099306974668259942094675772143337823383249 1433384627075730650480162103640834727785285382666557071554224672750374 6527010303142311515205877022340626115700086697863946154908605831538073 0342273134741090910587084196567818250858360994335166315868972211120082 7176792295713824380584570207527951544584554775503283508348660375291481 7953507385170133651975276515280524581107736174347129803821426417090384 8819668425926423504619209766616082941132713418821028951135801059848612 865672562027064963400343004851506075506897764697011553639643985848305, a[10,1] = .8028076207390012607610255164736068376678074327786821015310 5679128198268486657144083925904222505966889506151543018429259998879890 7681411498494513511155764093764282581409526099518076852490336070092475 3956052218021053880925399532077290306615888423949735985213932308725453 7240471743547658065300508648095037493797599438823773104328987056875513 3087764327190357625924699985885732814138875546142024425175576045603505 3007095081846839921138433317334788428576989093158035765510144897349579 8119299982628887768451138241605490051124002941058929195582099949407222 1603505477812009331541848928920522536885828266345801038891619245643012 0430315695318424173341000728392239739427314445962229202994857407503366 3749349110534654326283504804222628061974255853984257336457655126905312 2701776620970896304485168122757556198867666989086410e-1, a[12,1] = .22 3130271709685761977971309339295543834207867076026778488351247432663181 7661796944228681637913923270346401735077131688478501619652006729113140 1237614904137157141596100800818382525486257850986393093652002559682600 5727591728477055110748116822251473343482785709401941721980386930310529 1040265164648116463299026018229077671432156155185326790485805652321825 7945880409847370328173738373454218497478803331251179725826357371646380 3199606156035864224115938355524648793419245663339152382055639872931351 0551181639690061331614454250705690347330361901726072631785760014537202 1360201993912006673719282392906992359107607071410174454977042913067917 1112548220143858456938604492067126891070384770742366193737044383369352 8405896651667306679840734934688152015806227192198427399420849568912491 46343973323693727921636191766318151389e-1, a[11,10] = -.11207654015447 5992760397533909218599611157951483009631341238730058909986020942362157 5137719631727859946834119090952798045034171926613074840500528890524015 6755544463064817276708694133462961347461534226633537032953861357431900 9887064654457196397930666189581917129407369899694622791887517703177166 8264820445211656071997647268482375604098996133948760543446529567820959 7861398534945863061995535366180321505976283487022055593471898974053276 7829402766980384871379251835212439280356972249881806552852163528515296 5865338587344814969534914122465322072471929248127860743975561341468255 2797477255963015819377379677905719961996141121999904529713089902644359 5275449384081183214727435080676117612287130374348159209166772110192865 4455350548272188711519846748202320023704502616412767463235158108611242 45629187040205459364082899e-1, a[13,6] = .4815499982444553699328183897 1481430162704536402127332326200363432933483038343960510319120085950791 8155576189414871336395304450282268773101667695323308056384726795706552 5138271326875678806662912435320668109668865709788936478235059703373525 2343860621160479554525157550386760930436810585066762167942943270276665 0977513537506784372077577074028829654521799473261092159711735564883755 7372010454424813037969715823538161014791119652820442704848035286893608 5367706809009420760095475104547652279672530215868528090449856514538573 7054105077994641635473201108455886338059209274009675808006149527427676 0936823639602793862108952130709541260997782060139839476806599319959613 2043261514101244082678395862080583914836514185622664148010626594595009 5355964713332463924544576379009653341099975559671022599166895715973163 009846432816, b[17] = .33333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333e-1, a[ 4,1] = .19599184782608695652173913043478260869565217391304347826086956 5217391304347826086956521739130434782608695652173913043478260869565217 3913043478260869565217391304347826086956521739130434782608695652173913 0434782608695652173913043478260869565217391304347826086956521739130434 7826086956521739130434782608695652173913043478260869565217391304347826 0869565217391304347826086956521739130434782608695652173913043478260869 5652173913043478260869565217391304347826086956521739130434782608695652 1739130434782608695652173913043478260869565217391304347826086956521739 1304347826086956521739130434782608695652173913043478260869565217391304 3478260869565217391304347826086956521739130434782608695652173913043478 2608695652173913043478260869565217391304347826086956521739130434782608 695652173913043478260869565217391304347826086957, a[3,1] = .1946666267 1638580188367277672031042299420973029858372052627715528926274538875189 0540863663750091756188000979701714259965448798593532079053497673208428 6325820591033403613122479430261299819976176096295666418834111353129412 9275565817712977922552689855363176442970531182931677433937361593512455 9479449884405372660943987662154079171236306524537239930258029302384061 9683137720042240551656371804068378528252547914899678689816116965337600 9954001987021132631116867222073231976359245280824810001097440347576074 0561467924580410762473935791745068241166513679121524439124402494605462 9272295300120863794570795440753120255478298662212948487894360828211339 3932390406772442473412508930329980689410572783915449125645291290466295 8626498896382008083265924331851425473262065121092730802243429711852864 501002595337404764344671854434, c[9] = .357384241759677451842924502979 5604640404982636367873040901247917361510345429002009091621359974684913 4790032545719717649828031231606190979533570692493352517985852920715208 5321136543134775072614009881707620072251798476382455028189794313565335 7469258264310677054444833310799322193746108978660149097737781234559050 9095987769592624379750297681334297797934593784580222615610713643652423 8759021197731307273933116052590154563700982547530623282671486810209818 2061674441427924908712057484203326064974293576900196792915403073584778 5914778150941470457804568461384639847433990105879025764862795756187567 5659869795915204836199610044156265126005891273506626416625316689696967 8902965344218924908980128502002477445534470067453857153498088019252749 8256262189724607954629341521421061329225910943367129243059203773432385 6716509098, a[17,7] = .19817894731944021736693853132138088653728920825 8391606847759030639241697318853818281762700844132115301222877774451177 4630165627635600454527426958278145958004326628308573304933334350742868 9629861861430691998568773868672986691350819706090716953708707905938757 9272044463018487001666883242120405510655023086503935101004446805850092 2007251451716090781775810431509090444141728459403435581979038795087637 5608497634552802437814957187699163607739599885980485030872719707948504 3317698266103718181724100914375209508064955875591638007462207912893948 8992794447490459134814934408559388873067489906340751349390542169390956 5174950958113756595289205529125117935919448591140518032169881899220038 7998315755137804930269934760898721137584717138513052503754649703481540 185387273346261021608712574797078137011932694657788192188573290, a[13, 8] = .6209024399581524614874124026068982066982991209271262684278458645 6511204771118646388234852268727616473260367030677547843422642578341702 0916397079697640330897705491958727316139701059543460567174750230868918 6871353477853500941005574166085580495551141939045852992174816479777996 1003938155586509194659812784674690756321615518895739228300545746177064 3032832776844471143460422179683264914035051525295397218165718759780685 7841517813674004174710940749825846095459235951591282490695464586792046 4223815584582098189404906511445199833677619527437615655618211337850063 9374414140307370428033243355833285747598391235400686323322336653557327 5582492364436194526933994618226298749027015374517870465482300175503185 1433767978543956939537760421099112403443885720899790587203317579732631 1128695123252426126937405519000252629350087227, a[13,7] = .33344638699 0332316248185444032780164551774365569076362598534433520689441283659875 2323277190370277153242951140395787301489166325015405373723848214728484 5581934312668323035653692456920656320608321474364743338290806231606698 2499282726207967555796253351873507904851687147568922555080733619189477 3428197136331016442145701975456646822195481193829867412182519008395427 7822690007285942227410812151662876548672504153978106493323159811618806 4687794433500961734814022808522263245853610878314601833599731712524590 1292040392048754451134473580113031075673809118497625411746453471193801 6062937758246555209414998376867771057674059669292383169442114338962374 8882571656734077067212350903700491255546352304691695202341737817768719 5964118313592285453036102271095769396880865764915899405559365749316132 89533360441170816304817532331, a[8,1] = .57374139093036095324144358835 2396923111143405487035306266542616556508140932262373673971203846664793 9339036217374674514663395626039595355954210618614087266704716489136217 0741163786087423682523552203621521782718724473395797576959363242732632 2091947729590160597344670329715423920264004310962398302479806329310999 1635702471660589844294205717661971246530960958541544537434145969858191 2533865290792075698272370381759849132799075918266991894457822594722541 0696018763529300106230033513721936606479460791356634903356373574231846 1286533718945563809524177880469646602631667742122881837658110601239292 7689752242901332049552619825395168419439327337368886400402200331812554 5066265496018771532856699490829551601589623122760261211242405392054159 7122046089983036809815040780924139852248797615928486105213957659142798 78681639508e-1, a[12,9] = .6176971716033502322787950310266857662891232 7612050465692691752268505484178342593442312260131220730425977647634448 9978440715863628167681387868094021956407991619544089776439114461071507 0343609878865006472419632555764053773916571482589491509079389396624684 7383218689673706066284271200148065353143058343818314350953972567384587 2442821689468360444642672591923699155606655150051551693666133205273841 3482270828889461402105032062862845264053890097358494927488468614924394 6228538951804671790559824645707945883631051063998099844045998785720126 6531058921031529738549701558189107667283438240831374040101048880881636 1063741128893822098504823534288815650415485494266810202803418833698433 0939435745929648382575952039546542109550361225982082785577491000532430 1130999801155430196844466062705650496301199878185277129151864299516e-1 , a[4,3] = .5879755434782608695652173913043478260869565217391304347826 0869565217391304347826086956521739130434782608695652173913043478260869 5652173913043478260869565217391304347826086956521739130434782608695652 1739130434782608695652173913043478260869565217391304347826086956521739 1304347826086956521739130434782608695652173913043478260869565217391304 3478260869565217391304347826086956521739130434782608695652173913043478 2608695652173913043478260869565217391304347826086956521739130434782608 6956521739130434782608695652173913043478260869565217391304347826086956 5217391304347826086956521739130434782608695652173913043478260869565217 3913043478260869565217391304347826086956521739130434782608695652173913 0434782608695652173913043478260869565217391304347826086956521739130434 7826086956521739130434782608695652173913043478260870, a[13,5] = -.7572 6806851725962654530560208178758950128189341559751515723646014545312373 5846417045809692745318381706565028683663588296163820978398458256338724 7878920029612079750412118344783333274178740809257128319006682792220964 0338680224508647222839010369277868019738648997808838064201298766968817 0024844662965065764404896664404023464085946917437465981433670398226269 5802266994449902733022327275148336599615933093861532361276467325129618 4174551024691033496389668621241181917991860310189856536292168900392514 4135491077933229414414338401871611670803118104672759604239137801755485 9673331612159247365437590053791525153410828615611407666399055530767775 1494264472629405333326342169985853901779392396939495660105365216670464 8170923713040398947864423164697179521944716767237821446576380751473720 987129792067503884194331958299410224, a[7,5] = -.757268068517259626545 3056020817875895012818934155975151572364601454531237358464170458096927 4531838170656502868366358829616382097839845825633872478789200296120797 5041211834478333327417874080925712831900668279222096403386802245086472 2283901036927786801973864899780883806420129876696881700248446629650657 6440489666440402346408594691743746598143367039822626958022669944499027 3302232727514833659961593309386153236127646732512961841745510246910334 9638966862124118191799186031018985653629216890039251441354910779332294 1441433840187161167080311810467275960423913780175548596733316121592473 6543759005379152515341082861561140766639905553076777514942644726294053 3332634216998585390177939239693949566010536521667046481709237130403989 4786442316469717952194471676723782144657638075147372098712979206750388 4194331958299410224, c[8] = .97413536765226640331383516542145427077604 4251235966818571710217601152220542465236496129229660597715015265681947 0565314815977057753619047749876195246287715001262380113064150161183348 0068405333215757678565257520296619369544685510549226752304902132124624 1415416948255592433142448332575128925350709340928838860972144729667370 9966556943543932091471499001677812375365842072074884953519910578550098 3117738160439932335675917591942883149175114649385140760637072663083353 9076331150607675452298314607273441019963485143110285625543023144814350 7843564003204862821904390463634422804228798607032077254021292174231783 8159153634291406568957778798988401122397142464973485773596030173895254 5297997571143331610234295949231537448163559360184216733060380502898445 627487208141830328496636691835855956084186625058555824823531467607830e -1, a[17,1] = -.162554770455745074817504883319346460208599441453317202 2192328848732087643180572340328245717476607938328259236994642338256776 8006243847957468278655817025693487957662595031561526098579078667506852 1377338077073697075696935195496120546524874806566706543636623048015092 4083997814375719297269013981869577169453384864518744927735364245728446 1140338187403808786891425811987845152504185162930874722793157934578803 7353623941236209351794809306032084628717047102175183259767566429881284 2186142526684872989512618669252170334243179457100191189897751493156658 4913051347765335309203077137713723460660503369750073372460147410404126 9403775599237176118351556714087896456209128630087159978676768949454067 3521235617810238385543259104005569480710338716112719605683320402643939 18890159961835847268401427855167744235017743310627586189, a[15,6] = -. 7497953220266780265715274634574935434915732580739636305545941052743683 2716525999094757581405255730983253015255997231023190180782235948773929 0183444713650523176868393727202534678772065283953246891557283207753135 0674938097393434329987486354801778535104768497563832902899438217204930 9087036396070182912218110173327298383876035038206555020101706648206821 2678718815729918261934556298091003487845789291514683564525147101893021 6459437152213850209004499587315956228866583242365345190234031789983758 8860193295881146995393913575973801219414787401155515322559173566921377 0334673447109880454751191458771532788412897041987273356585638595276764 5570968343140126201443062914348092334726696663915439708192443888282435 6346015602119332250592401288639207646635959423839825341462765249341036 7688170611571128091802231156314065869698, a[17,10] = .4330104285900970 6414351589098908469277780607822739562674502214554254657720092496878229 7430646400040883328457325145998580961028330013307134861119068269772513 7623942061721184623565183862595121409598420823683913825011163545497408 3683549955341329900109308614936744406380757294571279424313239848140929 6971658584801755636021700690226140682291311464516122499503770831331415 7371414296936838304142712905544439635744062517435095690016075161900942 8805183102490802788292842315154886457805853449675541037478018285901069 3701469192831450273468627886761150030765046457799624460615616958783143 8408781798114323496958371685885544259138263108989226235560031686139390 1766658374627447450485784151968778386156179594708060622178544980110319 5853143997927183882152503009464972505694011233699365028194763554796552 744740111556948769260741, b[1] = .333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333e-1, a[15,14] = .7497953220266780265715274634574935434915732580739 6363055459410527436832716525999094757581405255730983253015255997231023 1901807822359487739290183444713650523176868393727202534678772065283953 2468915572832077531350674938097393434329987486354801778535104768497563 8329028994382172049309087036396070182912218110173327298383876035038206 5550201017066482068212678718815729918261934556298091003487845789291514 6835645251471018930216459437152213850209004499587315956228866583242365 3451902340317899837588860193295881146995393913575973801219414787401155 5153225591735669213770334673447109880454751191458771532788412897041987 2733565856385952767645570968343140126201443062914348092334726696663915 4397081924438882824356346015602119332250592401288639207646635959423839 8253414627652493410367688170611571128091802231156314065869698, a[14,8] = -.80903686844363603964814914498725196223857728372914368107578002248 1463844908142681056820434587250683317684044237972970786122767135932242 7302360213194732158651235243590683327059378275236409580957894651153653 3400957616403120206367835290367221443590027053363081341749840667002568 3346100214411276984694441057507724041941988858701465685897166155903419 1949212827353605480490402534532228752518489498552923644389570753517137 2652842994869954152593063882806850317841686639151601508266892280041733 0756145533912841150326159998860155533803908456961658971472551625379705 3144722477267804933153679162130129096270211502350977755153977983660466 8694600300807071114555787383502597629618595835354257038015393822673549 4956562378703854511550885436660166389000462705413209383539085240671165 567569981602761469376864323722288263313034000, b[4] = 0., b[5] = 0., a [11,7] = .592187309919966868299271877184769005737676923080878396031808 3386976407111327049696425199078106986258817522120347281787094903873585 3730417975336533199499771127352642065980391523170912410384029549704793 3311720892218686792130872036724570278563964558984138022792078112682534 0783638803313973330677430204967271359477454512136465615975629702591860 2205479252668003520660358253357717292916010920886728933763492251511448 6308593583350737385358487691803724745625870514620700849441354394539287 4274469241794442275677365067875304472418682033762136595630145597043955 2774822994077643029089486904212772665072295075526335960807447906200096 5811924694821142238547874915311537629823140107882318759018848201569919 2149474284874153895882117824974092681570614201118492850181569478627745 21239464178054929420394249188383942807726509588704e-1, a[16,10] = 0., \+ a[16,11] = 0., a[4,2] = 0., a[11,1] = -.461828336911585101141110199192 4002494204738232897447558193072940237574719888558914648886633530783977 2181198799219679309266396851869971154465292509845310662475734820503222 7223925414630573367721988256264713925227787828015253904484422070322204 7097835081068482147510368532805610871043341807492401446369365543045350 4931118061643661302407511612098890253026616575667314938778907621562254 4607385495199829879082067594631461620970042078130537780467131157848110 4735626078895389526744179485089772633436417603730486818967969804010305 0432790713759981285342816281831291173193807069367775048698329614277225 2005253847238393749564116965500667483043814236790748703699886150865222 0002321217479363079585578447412447492834449824357958680706486330273695 6916695726052051748206034654462154769254151347180117533205693469995038 9164783083e-1, a[5,2] = 0., a[14,3] = 0., a[13,12] = -.455410643289860 2872851588920046974181124150604813725573434990818982865925854706470177 3713306205240222464172694620228979446429418280729991434044168061062894 1041355270714594013716232480117209750099597132994428150915090822792008 8762186040454915618553961233312299075186071460047461429019447473821697 9702448076368453197917219801974739390879927068095079823363587250438298 3959951288051343850523183856830702088301012374877192770142263941504265 4774872558700285218739419534223869156648661753458344051177191100188666 8106355433091484793800550098360757185711347814723482614181286403748296 5356274032202555714253280432169609854729312116484913803104367749329381 7467768946099807956555955829863062169648742759501066833118352264649805 6017500583908139446731533533352109647744258358282554717756923101987523 3013442387236339589886711, a[16,3] = -.5119060031423331544104490964394 3460368581141528001431383073895151189837180175344426552156020755054571 4796922526391125424941850062623009482912864555376632671318661656825908 0336375022365360529611737341205940239756664877437824297727679370191447 4861334764716407228484523170513508677759885489354088387904813025585972 4458758275183395956342816246197888709966004651994990159241366970835569 8693862945070674539273573089998210771157631061012703524780819466809804 9740561817856503846842011093218822687421721238146358919305779209160851 6729289676149579531222043299337985328323492574700304168903202719627840 4007872606906423331544104490964394346036858114152800143138307389515118 9837180175344426552156020755054571479692252639112542494185006262300948 2912864555376632671318661656825908033637502236536052961173734120594023 975666488, a[14,6] = .132461416632462169621658709954166673010704502223 3082932827819729489447077669775968228271040661868342300476605110048153 5716342497778029702534351599503234620846097392951423808401178770249756 8456326789222552450498735308863485300059058935293272725351739308573726 7908450796547816813540579847215934884329195680573800354968657105588836 5625741676115524707722168338579256057123019032975252443648945058361403 0289928722288076487564411210259751329447518085700718556077562913731018 4689121472862875704246641641918234974666273877067375200962962616475700 7687950263675511125414390042316457761535640844325762687926066374656779 1611403147610853620862667221919787060416470808628553861549105709716872 3339045990761306904230368939582906562525720752846713145915405694156007 32596516999580108461492055478246233067312520442588551277007692, a[7,4] = .119598188796652821027951705802394054853892492193509591924866595959 7064855987622983082183332121236032198998544344671013857463264825717850 3080019929631471337884283537454217966849366207073385548102338672587137 6932748850232121432750249182568981630907095043330605793890143068335642 1379856762094115799915537529972990655634619410977093559245805231835916 1651969965099719950699986998803921137493460920416226827842172811421146 4744581533701335404547534874274710077026088164375402179182856014115665 3434317185037738063562513122402009474916497322876608499055898747925969 6593680512024044005289976296508630260489080295143958486394007454134091 5165792055318731291916233023882175379430918242488399195249498660447994 1505201852362182223095598976597566158809343019124905262547865959820906 89488829709835940517085869717991477298172835, a[17,3] = -.648876313033 0410926224130732987415757142005129122681457625096916562294984195145225 7410389455478022305719568199439374962724399117313771097990099600405558 5376036261704538677163475875231108725472654619192461382477485537066857 5177431860201586449573567125902069541361006739428639589670185483389992 2466750164012643883819407168843561758215542434544044850002982048070614 8983121607920319675553169917099063636905826921929981511301962187630464 6030894018011570346513985805451183873084034114629927834436691119460845 7088328263851613288006202659986878988489294447426492515059342756605236 4764119997614361543508081350271366374425955746406632074909047533846245 6014790958430249895628317528478559074372278881135563905290153277270829 6057732450647104431323432933738891870936959503787201049680920856444205 8805987952525794715810818870, a[6,2] = 0., a[7,2] = 0., a[11,3] = 0., \+ a[12,4] = 0., a[10,5] = 0., a[11,5] = 0., a[16,2] = 0., a[16,5] = 0., \+ a[16,8] = 0., a[16,9] = 0., a[16,12] = 0., a[16,13] = 0., a[12,5] = 0. , a[13,2] = 0., a[11,4] = 0., a[8,3] = 0., a[9,4] = 0., a[16,4] = 0., \+ a[12,2] = 0., a[16,14] = 0., a[15,9] = 0., a[16,6] = 0., a[16,7] = 0., b[8] = 0., c[17] = 1., a[15,3] = 0., a[15,4] = 0., a[15,10] = 0., a[1 0,4] = 0., a[9,5] = 0., a[12,3] = 0., a[13,3] = 0., a[10,2] = 0., a[6, 3] = 0., a[8,4] = 0.\}:" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 1 ";" }}}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 " " }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 64 "errterms10_17 := Princip alErrorTerms(10,17,'expanded'):\nnops(%);" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#\"%U=" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 9 "OR . . . " }} {EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 41 "read \"C:\\\\Maple/RK_data/e rrterms10_17.m\":" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 " > " 0 "" {MPLTEXT 1 0 142 "e85 := evalf[85](e810):\nDigits := 40:\nsm \+ := 0.:\nfor ct to 1842 do\n sm := sm+(subs(e85,errterms10_17[ct]))^2 ;\nend do:\nsqrt(sm):\nevalf[10](%);" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 " 6#$\"+x]vP6!#:" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> \+ " 0 "" {MPLTEXT 1 0 1 ";" }}}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 42 "#---------- -------------------------------" }}{SECT 1 {PARA 4 "" 0 "" {TEXT -1 25 "absolute stability region" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }} {EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 13 "Digits := 10:" }}}{PARA 0 " " 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 1 ";" }}} {SECT 1 {PARA 4 "" 0 "" {TEXT -1 47 "coefficients of the scheme correc t to 85 digits" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 11654 "e85 := \{c[2]=.416426512968299711815561959654 1786743515850144092219020172910662824207492795389048991,\nc[3]=.522644 9275362318840579710144927536231884057971014492753623188405797101449275 362318841,\nc[4]=.7839673913043478260869565217391304347826086956521739 130434782608695652173913043478261,\nc[5]=.1817780597039637074075300506 639292691810987118778767508857909202291466604854465379648,\nc[6]=.2839 6739130434782608695652173913043478260869565217391304347826086956521739 13043478261,\nc[7]=.75053797855917715157985246496776432343740760936017 47967696136031770124721313353929662,\nc[8]=.97413536765226640331383516 54214542707760442512359668185717102176011522205424652364961e-1,\nc[9]= .357384241759677451842924502979560464040498263636787304090124791736151 0345429002009092,\nc[10]=.88252766196473234642550148697966907518286784 42680521196637911779185276585194132570617,\nc[11]=.6426157582403225481 570754970204395359595017363632126959098752082638489654570997990908,\nc [12]=.1174723380352676535744985130203309248171321557319478803362088220 814723414805867429383,\nc[13]=.750537978559177151579852464967764323437 4076093601747967696136031770124721313353929662,\nc[14]=.28396739130434 7826086956521739130434782608695652173913043478260869565217391304347826 1,\nc[15]=.52264492753623188405797101449275362318840579710144927536231 88405797101449275362318841,\nc[16]=.4164265129682997118155619596541786 743515850144092219020172910662824207492795389048991,\nc[17]=1.,\n\na[2 ,1]=.41642651296829971181556195965417867435158501440922190201729106628 24207492795389048991,\na[3,1]=.194666626716385801883672776720310422994 2097302985837205262771552892627453887518905409,\na[3,2]=.3279783008198 4608217429823777244320019419606680286555483604168529044739953878434134 32,\na[4,1]=.195991847826086956521739130434782608695652173913043478260 8695652173913043478260869565,\na[4,2]=0.,\na[4,3]=.5879755434782608695 652173913043478260869565217391304347826086956521739130434782608696,\na [5,1]=.133978600009664417122353793457098994572747352848221400798314689 1651750543579968396060,\na[5,2]=0.,\na[5,3]=.8017522078017599084238848 553681260183340587175527863332532653960461833869017790595133e-1,\na[5, 4]=-.32375761085876700557212228329982327225054512725623283237850308540 64673256272820759247e-1,\na[6,1]=.642967841587589739318643629820093051 6135569121753657002046733858540013050003411995099e-1,\na[6,2]=0.,\na[6 ,3]=0.,\na[6,4]=.64339054322304199213142222743061070497720424802869867 13505421965025758381253687715581e-3,\na[6,5]=.219027216602365810162960 7365296905189162758001866086443516603800876625110531448591035,\na[7,1] =.24178302678870991634787306748271033111984211213998860541433107019984 53931465248957480,\na[7,2]=0.,\na[7,3]=0.,\na[7,4]=.119598188796652821 0279517058023940548538924921935095919248665959597064855987622983082,\n a[7,5]=-.7572680685172596265453056020817875895012818934155975151572364 601454531237358464170458,\na[7,6]=1.1464248314910740407493332937644475 26964954898442274114587652397162913717121894615956,\na[8,1]=.573741390 9303609532414435883523969231111434054870353062665426165565081409322623 736740e-1,\na[8,2]=0.,\na[8,3]=0.,\na[8,4]=0.,\na[8,5]=.67673160021352 1663609298017255137693558278749255765569504074264953172870530146298146 9e-1,\na[8,6]=-.282559409947585414566545247761448618199407211215691081 0417935892887384457383898574603e-1,\na[8,7]=.6221786455969201029638807 575368272306029307708857023842886925380209654818446422135649e-3,\na[9, 1]=.249401772120439467174240662335851553928695936876442720583997423491 8846556633362386193e-1,\na[9,2]=0.,\na[9,3]=0.,\na[9,4]=0.,\na[9,5]=0. ,\na[9,6]=.16808690091847061919125291252764310430489717144562995629854 93383721180378566767433444,\na[9,7]=.183635389102939728918597723319895 0425210284227084286018518208092576761090481791640431e-3,\na[9,8]=.1641 7352824005994620532892649501230930021047008080464713132389020558685501 08416545388,\na[10,1]=.80280762073900126076102551647360683766780743277 86821015310567912819826848665714408393e-1,\na[10,2]=0.,\na[10,3]=0.,\n a[10,4]=0.,\na[10,5]=0.,\na[10,6]=.15814838627521774797851620671881178 05012650450656099988208189034733888704484961946254,\na[10,7]=.31975094 6526383763318339470482990206697610713097966769083761148186357275781548 2572454,\na[10,8]=.437871874925942020846369368213063211549743259139357 5259988168722910328476255183648598e-1,\na[10,9]=.280560379596636506967 9063213092000830622370169126713890062237599014799590401598246211,\na[1 1,1]=-.461828336911585101141110199192400249420473823289744755819307294 0237574719888558914649e-1,\na[11,2]=0.,\na[11,3]=0.,\na[11,4]=0.,\na[1 1,5]=0.,\na[11,6]=-.58018306196395108783205924235188665686412115762778 98345845141906645105914601757046210,\na[11,7]=.59218730991996686829927 18771847690057376769230808783960318083386976407111327049696425e-1,\na[ 11,8]=.383427466752858267696391544880345681275016522986676520118778758 4953337955621517892190,\na[11,9]=.837543110166024790852966780083665495 8780018561735136094884844089715284360428330428909,\na[11,10]=-.1120765 4015447599276039753390921859961115795148300963134123873005890998602094 23621575e-1,\na[12,1]=.22313027170968576197797130933929554383420786707 60267784883512474326631817661796944229e-1,\na[12,2]=0.,\na[12,3]=0.,\n a[12,4]=0.,\na[12,5]=0.,\na[12,6]=-.9312875221819149359051996775200381 255102596180925456834162166039505013967238466997564e-1,\na[12,7]=-.189 3781148511403418964977499716400332408103743089719140448592917692991884 039189221528e-1,\na[12,8]=.1272164947360560920606026989210582854462108 461901557254471814014187394262834672456401,\na[12,9]=.6176971716033502 322787950310266857662891232761205046569269175226850548417834259344231e -1,\na[12,10]=.5709278189176110782006797296755755859424913957583858401 632538024808958776087916503295e-2,\na[12,11]=.125303844820373790863821 2551508656837427028050470691269197559519813221257884758010116e-1,\na[1 3,1]=.1599495691664419817506499072662100723870707946569918411907569553 880720127812240842014,\na[13,2]=0.,\na[13,3]=0.,\na[13,4]=.11959818879 6652821027951705802394054853892492193509591924866595959706485598762298 3082,\na[13,5]=-.75726806851725962654530560208178758950128189341559751 51572364601454531237358464170458,\na[13,6]=.48154999824445536993281838 97148143016270453640212733232620036343293348303834396051032,\na[13,7]= .333446386990332316248185444032780164551774365569076362598534433520689 4412836598752323,\na[13,8]=.620902439958152461487412402606898206698299 1209271262684278458645651120477111864638823,\na[13,9]=.741603347057561 2818403470034855726092380810415467785597449944589614499944466313669779 ,\na[13,10]=-.67274206460823013465565330805499316095305077894505959102 89588583532849009333191709478e-1,\na[13,11]=-.426559033386476153411482 5630489207622097535377631051187757569116682841336589193195809,\na[13,1 2]=-.45541064328986028728515889200469741811241506048137255734349908189 82865925854706470177,\na[14,1]=.16429392590621841730514956687974583981 27857427446322157403282603708661479921420683841,\na[14,2]=0.,\na[14,3] =0.,\na[14,4]=.6433905432230419921314222274306107049772042480286986713 505421965025758381253687715581e-3,\na[14,5]=.2190272166023658101629607 365296905189162758001866086443516603800876625110531448591035,\na[14,6] =.13246141663246216962165870995416667301070450222330829328278197294894 47077669775968228,\na[14,7]=-.2977028036701122257650469251108558106962 553857194110573245866812011064026717935942385e-1,\na[14,8]=-.809036868 4436360396481491449872519622385772837291436810757800224814638449081426 810568,\na[14,9]=-.123566605776593742691329427251588197491872452809186 1078051203121846303710267638398461,\na[14,10]=-.1977497442891237640640 981929764745993862938970337538356631435390385271053528810092056e-1,\na [14,11]=-.425979480928859228491996817103124958542155959175337429884796 1733092206470738244737235e-1,\na[14,12]=.69837204319149047476258689559 75585928992862961979650915742939640822913199725787862862,\na[14,13]=.9 3916075537627216414061956308423896031499410782810990591216115204277586 21309209707758e-1,\na[15,1]=.19466662671638580188367277672031042299420 97302985837205262771552892627453887518905409,\na[15,2]=.32797830081984 6082174298237772443200194196066802865554836041685290447399538784341343 2,\na[15,3]=0.,\na[15,4]=0.,\na[15,5]=0.,\na[15,6]=-.74979532202667802 65715274634574935434915732580739636305545941052743683271652599909476, \na[15,7]=.34761533503499019378833503911310899293496543353878590665559 97258633540400545146792171,\na[15,8]=0.,\na[15,9]=0.,\na[15,10]=0.,\na [15,11]=0.,\na[15,12]=0.,\na[15,13]=-.34761533503499019378833503911310 89929349654335387859066555997258633540400545146792171,\na[15,14]=.7497 9532202667802657152746345749354349157325807396363055459410527436832716 52599909476,\na[16,1]=.41642651296829971181556195965417867435158501440 92219020172910662824207492795389048991,\na[16,2]=0.,\na[16,3]=-.511906 0031423331544104490964394346036858114152800143138307389515118983718017 534442655,\na[16,4]=0.,\na[16,5]=0.,\na[16,6]=0.,\na[16,7]=0.,\na[16,8 ]=0.,\na[16,9]=0.,\na[16,10]=0.,\na[16,11]=0.,\na[16,12]=0.,\na[16,13] =0.,\na[16,14]=0.,\na[16,15]=.5119060031423331544104490964394346036858 114152800143138307389515118983718017534442655,\na[17,1]=-.162554770455 7450748175048833193464602085994414533172022192328848732087643180572340 328,\na[17,2]=-.511906567571666919460033368724404671621416654026998331 5637797664189291672986500834218,\na[17,3]=-.64887631303304109262241307 32987415757142005129122681457625096916562294984195145225741,\na[17,4]= 0.,\na[17,5]=0.,\na[17,6]=-1.48026512715248509065530415476495628543528 3052489693042902636307551469128040145959559,\na[17,7]=.198178947319440 2173669385313213808865372892082583916068477590306392416973188538182818 ,\na[17,8]=.3761907710480153388915943569395118620821990817230236882119 684490228229497971629772446,\na[17,9]=.7803657371786367197801179753270 637280222477035527438848394761131774811933320053140510,\na[17,10]=.433 0104285900970641435158909890846927778060782273956267450221455425465772 009249687823,\na[17,11]=.768505311271964867117457102255585031894025817 9023148433410757318783895625191650537021,\na[17,12]=.34229597459144737 69995357983045346756891747658102801121063995115247728711607126211627, \na[17,13]=-.830570352611824572531188339036936514702399659387844967061 6872700709260097973208860258,\na[17,14]=.57484308022045315370483772198 40783833435394978567054500918554807103490508266993263931,\na[17,15]=.6 4887631303304109262241307329874157571420051291226814576250969165622949 84195145225741,\na[17,16]=.5119065675716669194600333687244046716214166 540269983315637797664189291672986500834218,\n\nb[1]=.33333333333333333 33333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333e- 1,\nb[2]=-.29239766081871345029239766081871345029239766081871345029239 76608187134502923976608187e-1,\nb[3]=-.7666666666666666666666666666666 666666666666666666666666666666666666666666666666666667e-1,\nb[4]=0.,\n b[5]=0.,\nb[6]=-.10704225352112676056338028169014084507042253521126760 56338028169014084507042253521127,\nb[7]=.17751479289940828402366863905 32544378698224852071005917159763313609467455621301775148,\nb[8]=0.,\nb [9]=.27742918851774317650836026256065434042850431971804083633947224098 66844803871713937960,\nb[10]=.1892374781489234901583064041060123262381 623469486258303271944256799821862794952728707,\nb[11]=.277429188517743 1765083602625606543404285043197180408363394722409866844803871713937960 ,\nb[12]=.189237478148923490158306404106012326238162346948625830327194 4256799821862794952728707,\nb[13]=-.1775147928994082840236686390532544 378698224852071005917159763313609467455621301775148,\nb[14]=.107042253 5211267605633802816901408450704225352112676056338028169014084507042253 521127,\nb[15]=.766666666666666666666666666666666666666666666666666666 6666666666666666666666666666667e-1,\nb[16]=.29239766081871345029239766 08187134502923976608187134502923976608187134502923976608187e-1,\nb[17] =.33333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 33333333333333333e-1\}:" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 1 ";" }}}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 " " }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 95 "The stability function R for the 17 s tage, order 10 scheme is given (approximately) as follows." }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 117 "eva lf[28](subs(e85,StabilityFunction(10,17,'expanded'))):\nmap(convert,%, rational,24):\nR := unapply(%,z):\n'R(z)'=R(z);" }}{PARA 12 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/-%\"RG6#%\"zG,F\"\"\"F)F'F)*&#F)\"\"#F)*$)F'F,F)F)F)*& #F)\"\"'F)*$)F'\"\"$F)F)F)*&#F)\"#CF)*$)F'\"\"%F)F)F)*&#F)\"$?\"F)*$)F '\"\"&F)F)F)*&#F)\"$?(F)*$)F'F1F)F)F)*&#F)\"%S]F)*$)F'\"\"(F)F)F)*&#F) \"&?.%F)*$)F'\"\")F)F)F)*&#F)\"'!)GOF)*$)F'\"\"*F)F)F)*&#F)\"(+)GOF)*$ )F'\"#5F)F)F)*&#\"*wgy=\"\"0:oRJ5X<'F)*$)F'\"#6F)F)F)*&#\"*O>Wy\"\"0P% fwe*fl'F)*$)F'\"#7F)F)!\"\"*&#\")_-rz\"1_F)*$)F'\"#;F)F)F)*&#\"%BX\"4*zLkeI=T XhF)*$)F'\"# " 0 "" {MPLTEXT 1 0 29 "z0 := newton(R(z)= -1,z=-3.4);" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#>%#z0G$!+9GI0M!\"*" }}} {PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 308 "z0 := newton(R(z)=-1,z=-3.4):\np1 := plot([R(z),-1],z=-3.89..0.49 ,color=[red,blue]):\np2 := plot([[[z0,-1]]$3],style=point,symbol=[circ le,cross,diamond],color=black):\np3 := plot([[z0,0],[z0,-1]],linestyle =3,color=COLOR(RGB,0,.5,0)):\nplots[display]([p1,p2,p3],view=[-3.89..0 .49,-1.47..1.47],font=[HELVETICA,9]);" }}{PARA 13 "" 1 "" {GLPLOT2D 360 253 253 {PLOTDATA 2 "6+-%'CURVESG6$7Y7$$!37++++++!*Q!#<$!3%y-g@qi? >&F*7$$!3'**\\(=;@8mQF*$!3v&z\"Q50)\\\"[F*7$$!3D+]PKUEUQF*$!3E6$>TLsIY %F*7$$!35+Dc[jR=QF*$!3wT?a/**yMTF*7$$!3%****\\ZYGXz$F*$!3x#=j&G;nGQF*7 $$!3')\\7eGQ*Hv$F*$!3@W@hV`vWLF*7$$!3A+DT#>f9r$F*$!3E!\\0)\\e55d$F*$!3/)y^Ule>\"=F*7$$!3)***\\2u(**R_$F*$!3&=D.K![&o`\"F*7$$ !33+D'HR2/V$F*$!3qTSDCx<(4\"F*7$$!3C+D,v_jVLF*$!3pt3ce\"QR#z!#=7$$!3A+ D\"Hx(y`KF*$!3E*)zk*>aCc&Fco7$$!3;+Drdt'3;$F*$!3K***oy\\CPw$Fco7$$!3?+ DYR\\CoIF*$!3o)4U`YwkX#Fco7$$!3G++b(RrH(HF*$!33U.p!>pL[\"Fco7$$!3S+](* 4W0*)GF*$!39#*pu#Q$=^&)!#>7$$!3))***\\wv$e%z#F*$!3^&=)3x\"pQL$F]q7$$!3 Y++v*>D(*p#F*$\"3&3d\"*)zmEH\\!#?7$$!3.++N-9J3EF*$\"3)eFEtqnCD$F]q7$$! 3&**\\7n\"*)HDDF*$\"3y2qFva];_F]q7$$!3#)***\\@/*eECF*$\"3M\"*RM5!p#3rF ]q7$$!3F++gI)oHM#F*$\"3EL:V@3#=Z)F]q7$$!3K+DhX')pXAF*$\"3=h\\#QjuW!**F ]q7$$!3]++5]!)ff@F*$\"3vO466Fco7$$!3;+Dh]?8l?F*$\"3n=)GbvgIC\"Fco7 $$!3/+v$)z!y^(>F*$\"31\"=[`96FP\"Fco7$$!3;+]7[0K\")=F*$\"3j:!>$[4p::Fc o7$$!3))*\\i[.I^z\"F*$\"3;,Q<>+]PA>;-79KwLM')Fco7$$!3'*z*\\7i66Z&F]q$\"3' 3_bm6'en%*Fco7$$\"3y/++I1S%*HF]q$\"37QogOoRI5F*7$$\"3?&**\\-I$op7Fco$ \"3=;Bsf5QN6F*7$$\"3x,++=/[P@Fco$\"3([FrHh5$Q7F*7$$\"31'*\\(Q9LF1$Fco$ \"3!)3iP8NNe8F*7$$\"3-)*\\7i!=$[RFco$\"3]?*=xaMT[\"F*7$$\"3!********** *****[Fco$\"3[z=(*>iJK;F*-%'COLOURG6&%$RGBG$\"*++++\"!\")$\"\"!F`]lF_] l-F$6$7S7$F($!\"\"F`]l7$F=Fe]l7$FGFe]l7$FQFe]l7$FenFe]l7$FjnFe]l7$F_oF e]l7$FeoFe]l7$FjoFe]l7$F_pFe]l7$FdpFe]l7$FipFe]l7$F_qFe]l7$FdqFe]l7$Fj qFe]l7$F_rFe]l7$FdrFe]l7$FirFe]l7$F^sFe]l7$FcsFe]l7$FhsFe]l7$F]tFe]l7$ FbtFe]l7$FgtFe]l7$F\\uFe]l7$FauFe]l7$FfuFe]l7$F[vFe]l7$F`vFe]l7$FevFe] l7$FjvFe]l7$F_wFe]l7$FdwFe]l7$FiwFe]l7$F^xFe]l7$FcxFe]l7$FhxFe]l7$F]yF e]l7$FbyFe]l7$FgyFe]l7$F\\zFe]l7$FazFe]l7$FfzFe]l7$F[[lFe]l7$F`[lFe]l7 $Fe[lFe]l7$Fj[lFe]l7$F_\\lFe]l7$Fd\\lFe]l-Fi\\l6&F[]lF_]lF_]lF\\]l-F$6 &7#7$$!37+++9GI0MF*Fe]l-%'SYMBOLG6#%'CIRCLEG-Fi\\l6&F[]lF`]lF`]lF`]l-% &STYLEG6#%&POINTG-F$6&F[al-F`al6#%&CROSSGFcalFeal-F$6&F[al-F`al6#%(DIA MONDGFcalFeal-F$6%7$7$F]alF_]lF\\al-%&COLORG6&F[]lF_]l$\"\"&Ff]lF_]l-% *LINESTYLEG6#\"\"$-%+AXESLABELSG6%Q\"z6\"Q!Fdcl-%%FONTG6#%(DEFAULTG-Fg cl6$%*HELVETICAG\"\"*-%%VIEWG6$;$!$*Q!\"#$\"#\\Fddl;$!$Z\"Fddl$\"$Z\"F ddl" 1 2 0 1 10 0 2 9 1 4 2 1.000000 45.000000 45.000000 0 0 "Curve 1 " "Curve 2" "Curve 3" "Curve 4" "Curve 5" "Curve 6" }}}}{PARA 0 "" 0 " " {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 49 "The following picture s hows the stability region." }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 1950 "R := z ->add(z^j/j!,j=0..10)+\n \+ 118786076/617451031396815*z^11-178441936/665599587659437*z^12+\n \+ 79710252/2612805293418017*z^13-834733/4134796165137224*z^14-\n 4 36128/113756991386880187*z^15+111284/521935782339267809*z^16-\n 45 23/6145411830586433799*z^17:\npts := []: z0 := 0: tt := 0: \nwhile tt< =281/20 do\n zz := newton(R(z)=exp(tt*Pi*I),z=z0):\n z0 := zz:\n \+ if (13/20<=tt and tt<=6/5) or (51/4<=tt and tt<=267/20) then\n h h := 1/60\n else \n hh := 1/20\n end if;\n tt := tt+hh;\n \+ pts := [op(pts),[Re(zz),Im(zz)]]:\nend do:\np1 := plot(pts,color=COLO R(RGB,.45,.23,0)):\np2 := plots[polygonplot]([seq([pts[i-1],pts[i],[-1 .7,0]],i=2..nops(pts))],\n style=patchnogrid,color=COLOR(RGB, .9,.45,0)):\npts := []: z0 := 0.77+3.8*I: tt := 0: \nwhile tt<=51/25 d o\n zz := newton(R(z)=exp(tt*Pi*I),z=z0):\n z0 := zz:\n if (18/2 5<=tt and tt<=6/5) then\n hh := 1/100\n elif (12/25<=tt and tt< =39/25) then\n hh := 1/50\n else \n hh := 1/25\n end if; \n tt := tt+hh;\n pts := [op(pts),[Re(zz),Im(zz)]]:\nend do:\np3 : = plot(pts,color=COLOR(RGB,.45,.23,0)):\np4 := plots[polygonplot]([seq ([pts[i-1],pts[i],[0.70,3.66]],i=2..nops(pts))],\n style=patc hnogrid,color=COLOR(RGB,.9,.45,0)):\npts := []: z0 := .77-3.8*I: tt := 0: \nwhile tt<=51/25 do\n zz := newton(R(z)=exp(tt*Pi*I),z=z0):\n \+ z0 := zz:\n if (4/5<=tt and tt<=32/25) then\n hh := 1/100\n \+ elif (11/25<=tt and tt<=38/25) then\n hh := 1/50\n else \n \+ hh := 1/25\n end if;\n tt := tt+hh;\n pts := [op(pts),[Re(zz),I m(zz)]]:\nend do:\np5 := plot(pts,color=COLOR(RGB,.45,.23,0)):\np6 := \+ plots[polygonplot]([seq([pts[i-1],pts[i],[0.70,-3.66]],i=2..nops(pts)) ],\n style=patchnogrid,color=COLOR(RGB,.9,.45,0)):\np7 := plo t([[[-3.99,0],[1.09,0]],[[0,-4.09],[0,4.09]]],color=black,linestyle=3) :\nplots[display]([p||(1..7)],view=[-3.99..1.09,-4.09..4.09],font=[HEL VETICA,9],\n labels=[`Re(z)`,`Im(z)`],axes=boxed,scaling= constrained);" }}{PARA 13 "" 1 "" {GLPLOT2D 501 551 551 {PLOTDATA 2 "6 /-%'CURVESG6$7d_l7$$\"\"!F)F(7$F($\"3++++Fjzq:!#=7$F($\"3)******Rl#fTJ F-7$$\"36+++5,oTZ!#G$\"3D+++\")*)Q7ZF-7$$\"31+++\">@uP\"!#E$\"3/+++4`= $G'F-7$$\"31+++qn0*y\"!#D$\"3u*****>g\")R&yF-7$$\"3/+++SiNr8!#C$\"3^++ +=txC%*F-7$$\"3b*****f:kM8(FF$\"3-+++Yob*4\"!#<7$$\"3)******H'e2%p#!#B $\"3#******p`LmD\"FN7$$\"3w******)zclV(FR$\"3/+++o/q89FN7$$\"3)******z MxnK\"!#A$\"3)******p]N2d\"FN7$$\"30+++y%Q&47FR$\"34+++kFoF#FN7$$!3=+++HEw'o#Fbp$\"3)** ****RVyyC#FN7$$!35+++Qn='z$Fbp$\"3#******HGG$*H#FN7$$!3#******f%*4RF&F bp$\"3%******pK11N#FN7$$!3()*****z\\Pe@(Fbp$\"3%)*****fb\"p,CFN7$$!3?* ****H9tft*Fbp$\"3'******\\sfDX#FN7$$!33+++ZG#oH\"!#>$\"39+++'\\!=.DFN7 $$!3()*****>rznq\"Ffr$\"3A+++6F^`DFN7$$!3;+++oV9@AFfr$\"3*)*****4<(\\. EFN7$$!3))*****R\\[&fGFfr$\"3%)*****HSYIl#FN7$$!3p*****>4UHk$Ffr$\"3;+ ++<9.-FFN7$$!3%)*****4\">B#f%Ffr$\"3=+++9oE]FFN7$$!3%)*****p'>*es&Ffr$ \"33+++n\")\\(z#FN7$$!3M******[TXcqFfr$\"31+++f\"*RVGFN7$$!3g+++0dQ'e) Ffr$\"3)******R@)e()GFN7$$!3(*******3\\ZI5F-$\"3%*******\\3nHHFN7$$!3) ******pKa'=7F-$\"3#)******e:IpHFN7$$!3&******fk#e>9F-$\"3%******zjVi+$ FN7$$!3()*****f%=r!>&[#F-$\"35+++U$*G^JFN7$$!3!******4>2Ep#F-$\"35+++NYetJ FN7$$!3#******\\Hc_*GF-$\"31+++(3ST>$FN7$$!3!******>3JG4$F-$\"33+++8B9 8KFN7$$!3E+++z!f_G$F-$\"3'*******))[vIKFN7$$!3%)******4!>EZ$F-$\"33+++ e&>rC$FN7$$!3#)*****\\?#3bOF-$\"3#******\\]eBE$FN7$$!3E+++:F(G$QF-$\"3 )*******GpdwKFN7$$!3<+++B3C1SF-$\"3;+++Ib')*G$FN7$$!3A+++qeWvTF-$\"3** ******GFI-LFN7$$!3G+++kAhgYF-$\"3!)******pU9NLFN7$$!3(******Rz>p6&F-$ \"3/+++7lJiLFN7$$!3'******4:'e\\bF-$\"3?+++fT![Q$FN7$$!3k*****4kFF'fF- $\"3%******>14LS$FN7$$!3%******4Yc&fjF-$\"3=+++GrM=MFN7$$!3D+++iMeUnF- $\"3y*****f(pIIMFN7$$!3U+++Mey8rF-$\"3)******z&o[RMFN7$$!3a*****>&ptuu F-$\"3))*****4t=hW$FN7$$!32+++A]qEyF-$\"37+++nWQ]MFN7$$!3O+++$4G2<)F-$ \"37+++KqU_MFN7$$!3_******z=n2&)F-$\"35+++j$eBX$FN7$$!3i*****fQv#Q))F- $\"3A+++$*\\E]MFN7$$!3!)******f\")=j\"*F-$\"3!)******)47iW$FN7$$!3a+++ !>-I[*F-$\"3%******pUY-W$FN7$$!3Y+++Z3G)z*F-$\"3;+++$R)RKMFN7$$!3'**** **\\qe4,\"FN$\"3%******ze$oAMFN7$$!3,+++q7vT5FN$\"3#******>)Q56MFN7$$! 33+++d6Fs5FN$\"39+++*G[wR$FN7$$!3$******\\!Qf-6FN$\"3%)*****>#QH#Q$FN7 $$!3$******RY4G8\"FN$\"37+++Am+lLFN7$$!3/+++B\"HI;\"FN$\"3?+++QQuXLFN7 $$!3-+++g>R$>\"FN$\"3(******p*pXCLFN7$$!3\"******f[uSA\"FN$\"3\"****** H2)4,LFN7$$!3!******z?,`D\"FN$\"37+++i,jvKFN7$$!35+++NbN(G\"FN$\"3%)** ***>aX![KFN7$$!3.+++!R(e?8FN$\"3/+++hYR=KFN7$$!3%*******Q(4aN\"FN$\"3! )*****\\%*Go=$FN7$$!3))*****4QqAR\"FN$\"3%)******Qbl`JFN7$$!3%******Hn \"eJ9FN$\"3!*******o!*Q>JFN7$$!35+++x5gt9FN$\"3')*****>RkZ3$FN7$$!3+++ +mAH=:FN$\"39+++>Em]IFN7$$!3/+++6aCl:FN$\"3()*****RZOz,$FN7$$!3.+++ZJt 8;FN$\"3!)*****f\\.s)HFN7$$!3++++1#*)Gm\"FN$\"33+++NRseHFN7$$!35+++2`! >r\"FN$\"3#*******f$>C$HFN7$$!3/+++7?:gB;])GFN7$$!3'******pUDG&=FN$\"3%******\\4'4jGFN7$$!3% *******4N*o*=FN$\"3-+++xg%=%GFN7$$!3,+++*G$QR>FN$\"3$)*****\\\"H%4#GFN 7$$!3/+++B(>.)>FN$\"3'******HA?,!GFN7$$!3&)*****>vd(>?FN$\"3?+++1C;zFF N7$$!37+++Ixwd?FN$\"33+++Ti*yv#FN7$$!3y*****fhEW4#FN$\"35+++]D=OFFN7$$ !3#******>'H\")H@FN$\"3A+++E*3Rr#FN7$$!3%)*****pJ/S;#FN$\"3;+++OP)4p#F N7$$!33+++^h2(>#FN$\"3?+++u8LnEFN7$$!37+++E<5HAFN$\"3A+++q&))Gk#FN7$$! 35+++_D:gAFN$\"38+++=;gBFN$\"3!******>*oJkDFN7$$!3#******\\Dk\"[BFN$\"3?+++q=QT# FN7$$!3;+++N*pA[#FN$\"3)******zu>1Q#FN7$$!3z*****f;')z]#FN$\"3))*****4 j(RYBFN7$$!3&)*****R$ycLDFN$\"3!******f\"f=6BFN7$$!37+++A37fDFN$\"3y** ***f$)Q]F#FN7$$!3A+++Wqu%e#FN$\"3%******4AM!QAFN7$$!33+++Vx`5EFN$\"3@+ ++N]F+AFN7$$!3!******HVllj#FN$\"3)******\\[))=;#FN7$$!33+++:b(Gm#FN$\" 3%)*****p'=-B@FN7$$!3!)******p\"z%*o#FN$\"3-+++Q[$Q3#FN7$$!37+++z#\\jr #FN$\"3!)*****pp)[W?FN7$$!3;+++f2UVFFN$\"3*******RFM^+#FN7$$!3?+++Mcfq FFN$\"3/+++]1!f'>FN7$$!3)******f%>v(z#FN$\"35+++*y')o#>FN7$$!36+++nYvC GFN$\"3/+++'Qd\"))=FN7$$!3=+++)\\m9&GFN$\"35+++HIu\\=FN7$$!3')*****H!p vxGFN$\"3*)*****pzV;\"=FN7$$!3')*****p[3N!HFN$\"31+++<\\$Qx\"FN7$$!3++ ++G1iGHFN$\"34+++DJFO9m(HFN$\"3-+++Y0mh;FN7$$!3++++VCQ**HFN$\"3'*******\\-[C;FN7$$ !3()*****4r\"G@IFN$\"35+++()[H(e\"FN7$$!3()*****\\\"3HUIFN$\"3%******* ***Q+b\"FN7$$!3?+++?%*RiIFN$\"3'******4\")\\E^\"FN7$$!3!)*****R]1;3$FN $\"33+++4z1v9FN7$$!3))******G\">**4$FN$\"3*******fhPsV\"FN7$$!3%****** >^^t6$FN$\"3!******f:2\"*R\"FN7$$!3.+++$RCR8$FN$\"3'******\\wG1O\"FN7$ $!3)******>ik'\\JFN$\"3%******f#)e$FN$\" 3$******R8KC?\"FN7$$!3;+++b*R]?$FN$\"3/+++z^lh6FN7$$!3*)*****R$>A-\"**RKFN$\"3\"******>R:h.\"FN7$$!39+++Bmq]KFN$\"3p*****psF@$**F-7$ $!3!)*****H,j5E$FN$\"3k*****>l&=)\\*F-7$$!3)******f5A6F$FN$\"33+++)QX( f!*F-7$$!3A+++$QR4G$FN$\"3n*****H3gth)F-7$$!3#)*****zJg0H$FN$\"3_+++es qr\")F-7$$!3!*******)*p,+LFN$\"3>+++ndcBxF-7$$!33+++;aK4LFN$\"3a*****f C\"ytsF-7$$!3;+++#*Q[=LFN$\"3>+++AGABoF-7$$!38+++\\HZFLFN$\"3)******H* etsjF-7$$!3;+++$pciL$FN$\"3*)*****\\%o4BfF-7$$!30+++,byWLFN$\"3Y+++k_( \\Z&F-7$$!3%*******)e**HN$FN$\"37+++*e2*G]F-7$$!3/+++eH$3O$FN$\"35+++$ z$G&e%F-7$$!37+++;s@oLFN$\"3)******pNYV9%F-7$$!39+++,\\3vLFN$\"3*)**** **)4*>1PF-7$$!3#*******H@P\"Q$FN$\"3!******RkA3F$F-7$$!3!)******y/-(Q$ FN$\"3:+++#H$4QGF-7$$!3!)*****p>y>R$FN$\"35+++UE!yS#F-7$$!3-+++R3?'R$F N$\"33+++pgnz>F-7$$!3#)*****z]^'*R$FN$\"35+++,!*Q`:F-7$$!3y******>3I-M FN$\"3%******f`!eG6F-7$$!3!******ptETS$FN$\"3e+++IXk[qFfr7$$!3/+++ZV60 MFN$\"30+++Y'z$=GFfr7$$!3#******pob_S$FN$!3-+++zE649Ffr7$$!30+++?'\\XS $FN$!3?+++zA*zj&Ffr7$$!3#*******G=+.MFN$!3K*******)3Ss)*Ffr7$$!3$***** **))[i+MFN$!3*)*****R`S;T\"F-7$$!3!)*****4WQuR$FN$!3$******4=$RP=F-7$$ !3/+++(RpMR$FN$!3'******RZo[E#F-7$$!33+++Q@v)Q$FN$!37+++vWS%p#F-7$$!35 +++,'GLQ$FN$!3y*****z8%HEJF-7$$!3')*****4:[sP$FN$!3u******)*)p2c$F-7$$ !3%)*****44n0P$FN$!31+++Ye)z*RF-7$$!3!******zlZLO$FN$!3')*****4J)*zV%F -7$$!3')*****pPccN$FN$!35+++)[Y2)[F-7$$!3)******zmhvM$FN$!37+++(\\NgK& F-7$$!3*******ftI\"RLFN$!3i*****H'\\_tdF-7$$!31+++weUILFN$!3n*****4VEF A'F-7$$!3=+++C0]@LFN$!3]+++/C,tmF-7$$!3%******R]&R7LFN$!3()*****>SQO7( F-7$$!3\"********)f8.LFN$!3S+++osxtvF-7$$!3%)*****RlHPH$FN$!3^*****p]i D-)F-7$$!39+++(GmTG$FN$!3!)*****f`N\"p%)F-7$$!3'******R\"*=WF$FN$!39++ +!*3p7*)F-7$$!3!******4aKFN$!3k** ***Ry3!)y*F-7$$!3!)*****Ry1OC$FN$!3)******H:r=-\"FN7$$!3<+++ichKKFN$!3 /+++#eHW1\"FN7$$!3,+++2n:@KFN$!3/+++(pck5\"FN7$$!3#)*****pzl\"4KFN$!3- +++@^%z9\"FN7$$!3')*****4$>e'>$FN$!3))*****\\;)*))=\"FN7$$!3)*******\\ %[L=$FN$!3)******pNG$H7FN7$$!35+++zPTpJFN$!3'******R0c#p7FN7$$!35+++B= taJFN$!32+++c#3(38FN7$$!3.+++c@ERJFN$!3)******RlK'Q\"FN7$$!31+++Lo#e5$FN$!3(******pDjXU\"FN7$$!3))***** \\`4y3$FN$!31+++\\!)[i9FN7$$!3)******zv,*oIFN$!3&******4vY,]\"FN7$$!37 +++nR4\\IFN$!3#******fv$fP:FN7$$!3%*******pVQGIFN$!3'******zD()[d\"FN7 $$!3@+++S+y1IFN$!3!******z'*)37;FN7$$!3A+++e$)H%)HFN$!3++++fNE\\;FN7$$ !39+++B(o4'HFN$!3'******Hjxko\"FN7$$!3z*****pXMo$HFN$!3%*******e!)zB\"HFN$!3-+++:%*GhVR\">FN7$$!3')*****zIc'zFFN$!3)******fpnG &>FN7$$!33+++#>tCv#FN$!3'******>TP?*>FN7$$!3=+++l\\NDFFN$!3$******zbk8 .#FN7$$!3'******zs3%)p#FN$!3=+++c$H22#FN7$$!3-+++:8rrEFN$!3:+++zq)*4@F N7$$!3))*****4x-`k#FN$!35+++k&y*[@FN7$$!3z******HW=>EFN$!35+++1Ba(=#FN 7$$!3?+++?;K$f#FN$!3')******fe_DAFN7$$!3')*****4'*\\wc#FN$!3++++#o%ziA FN7$$!3/+++7N3UDFN$!3#)*****R[P#*H#FN7$$!3\"******>4Bl^#FN$!3!)*****p7 oZL#FN7$$!3#******H]j3\\#FN$!3%)*******yC$pBFN7$$!3')******\\!**\\Y#FN $!3\"******\\RnGS#FN7$$!3!******fAF)QCFN$!3<+++BUPNCFN7$$!3/+++w2D7CFN $!3%******HVQoY#FN7$$!3)******f\\y^Q#FN$!3?+++@\\E(\\#FN7$$!39+++K^_dB FN$!35+++]xmEDFN7$$!3)******Ro5#HBFN$!39+++R#o]b#FN7$$!3)******>Pf,I#F N$!3%******Rr$\\#e#FN7$$!3%)*****HU)HqAFN$!3!)*****4)o(*3EFN7$$!3,+++7 obRAFN$!39+++*zbXj#FN7$$!3*)*****H.ky?#FN$!33+++EWFfEFN7$$!3++++#**[^< #FN$!3++++hP=$o#FN7$$!34+++$3R89#FN$!3%)*****fhVjq#FN7$$!3++++#ffj5#FN $!3=+++D^#)GFFN7$$!37++++O8q?FN$!3%******z592v#FN7$$!3++++\"p#eK?FN$!3 ?+++Wa6sFFN7$$!3!*******f*GO*>FN$!3y*****4keJz#FN7$$!3#******R4*>`>FN$ !31+++\"p/S\"GFN7$$!3\"*******HFN$!3)******>5a[$GFN7$$!3-+++T)*on= FN$!33+++la&f&GFN7$$!3$******f^!eA=FN$!3#******Hs7w(GFN7$$!3)******>p% )fx\"FN$!3')*****f3(=+HFN7$$!3!******R-)4G+++Je3CHFN7$$!3-+++P) y#z;FN$!3')*****fvD(\\HFN7$$!3'******\\%p3I;FN$!39+++\"pdu(HFN7$$!3))* ****pYz7e\"FN$!3&******\\2]u+$FN7$$!31+++DFsL:FN$!3.+++pRcRIFN7$$!3'** ****pp8#)[\"FN$!3!******RD%HtIFN7$$!35+++rL\"FN$!3*)*****H6u!3KFN7$$!3%******pv#G)H\"FN$!3,+++)e' QQKFN7$$!3)******>:yeE\"FN$!3'******H`pmE$FN7$$!3(******4C5WB\"FN$!3#) *****zIWGH$FN7$$!31+++cRd.7FN$!3\"******p5.pJ$FN7$$!3#*******3j7t6FN$! 37+++yb()QLFN7$$!3$******f-wG9\"FN$!3-+++Dv!)eLFN7$$!3********)esE6\"F N$!3?+++D\"[nP$FN7$$!3%******4_'R#3\"FN$!3))*****>eUFR$FN7$$!3/+++'Q^> 0\"FN$!3;+++8!GoS$FN7$$!3*******zQd7-\"FN$!3(******H=J!>MFN7$$!3Y+++FE Y-**F-$!3/+++xrOHMFN7$$!3G+++r9d)e*F-$!38+++/&QyV$FN7$$!3?+++C7Lq#*F-$ !36+++^UVWMFN7$$!3U+++:==Z*)F-$!3#*******)3H\"\\MFN7$$!30+++JRa=')F-$! 3))*****R\">)=X$FN7$$!3k*****>c!z$G)F-$!3=+++tRj_MFN7$$!3=+++Tj@UzF-$! 3%)*****pB18X$FN7$$!33+++zB+$f(F-$!3#)*****Rx&zZMFN7$$!3/+++-QW$FN7$$!3[*****4\\Yv'oF-$!3*)*****\\=jOV$FN7$$!3M+++T%e')[' F-$!3;+++a%fEU$FN7$$!3M+++\"zzm4'F-$!3>+++pbo3MFN7$$!3[*****\\C%H*o&F- $!3/+++ojQ\"R$FN7$$!3A+++fWaj_F-$!3%)******pNHqLFN7$$!34+++6$Rc\"[F-$! 3.+++FdxWLFN7$$!3++++*RX2M%F-$!31+++&fcRJ$FN7$Fbz$!3********GFI-LFN7$F ]z$!3;+++Ib')*G$FN7$Fhy$!3)*******GpdwKFN7$Fcy$!3#******\\]eBE$FN7$F^y $!33+++e&>rC$FN7$Fix$!3'*******))[vIKFN7$Fdx$!33+++8B98KFN7$F_x$!31+++ (3ST>$FN7$Fjw$!35+++NYetJFN7$Few$!35+++U$*G^JFN7$F`w$!3@+++Ze/FJFN7$F[ w$!37+++!4I15$FN7$Ffv$!33+++_i\"=2$FN7$Fav$!3$******fq,//$FN7$F\\v$!3% ******zjVi+$FN7$Fgu$!3#)******e:IpHFN7$Fbu$!3%*******\\3nHHFN7$F]u$!3) ******R@)e()GFN7$Fht$!31+++f\"*RVGFN7$Fct$!33+++n\")\\(z#FN7$F^t$!3=++ +9oE]FFN7$Fis$!3;+++<9.-FFN7$Fds$!3%)*****HSYIl#FN7$F_s$!3*)*****4<(\\ .EFN7$Fjr$!3A+++6F^`DFN7$Fdr$!39+++'\\!=.DFN7$F_r$!3'******\\sfDX#FN7$ Fjq$!3%)*****fb\"p,CFN7$Feq$!3%******pK11N#FN7$F`q$!3#******HGG$*H#FN7 $F[q$!3)******RVyyC#FN7$Ffp$!3#)*****R5wi>#FN7$F`p$!3\")*****fiRX9#FN7 $F[p$!3!*******=lo#4#FN7$Ffo$!34+++%RL2/#FN7$$!38+++ru2QLFbo$!35+++Ydp ))>FN7$$!33+++>H%o-&Fgn$!3$******f$*4A$=FN7$$\"3++++c@j05Fgn$!31+++eCQ v;FN7$$\"3'*******o28t6Fgn$!3)******f]'R=:FN7$$\"30+++'*)*e0bFR$!33+++ 7oMh8FN7$$\"37+++/+K*y\"FR$!33+++\"=vU?\"FN7$$\"39+++D$H`F%FF$!3-+++cs >Z5FN7$$\"3]*****R70$)H(F@$!3(******p\"*y6!*)F-7$$\"3;+++\\%p(\\\")F:$ !3G+++_GQItF-7$$\"3(******>6N/+&!#F$!3c*****H`'efdF-7$F($!3w*****\\?!z )=%F-7$F($!30+++yQ*zh#F-7$F($!31+++^v>Z5F-7$F($\"3p*****fv()fB&Ffr-%&C OLORG6&%$RGBG$\"#X!\"#$\"#BFg]qF(-%)POLYGONSG6e_l7%F'7$F($\"+Fjzq:!#57 $$FN!\"\"F(7%F^^q7$F($\"+aEfTJFa^qFb^q7%Ff^q7$$\"+5,oTZFbp$\"+\")*)Q7Z Fa^qFb^q7%Fj^q7$$\"+\">@uP\"F-$\"+4`=$G'Fa^qFb^q7%F`_q7$$\"+qn0*y\"FN$ \"+-;)R&yFa^qFb^q7%Ff_q7$$\"+SiNr8!#;$\"+=txC%*Fa^qFb^q7%F\\`q7$$\"+cT YLrF_`q$\"+Yob*4\"!\"*Fb^q7%Fc`q7$$\"+je2%p#!#:$\"+PNjc7Fh`qFb^q7%Fj`q 7$$\"+*zclV(F]aq$\"+o/q89Fh`qFb^q7%Faaq7$$\"+[txE8!#9$\"+2btq:Fh`qFb^q 7%Fgaq7$$\"+y%Q&47F]aq$\"+kFoFlo#4#Fh`qFb^q7%Facq7$$!+xG5o7!#7$\"+E'RX9#Fh`qFb^q7%Fgcq7$$!+k&)*e '=Fjcq$\"+/hF'>#Fh`qFb^q7%F^dq7$$!+HEw'o#Fjcq$\"+M%yyC#Fh`qFb^q7%Fddq7 $$!+Qn='z$Fjcq$\"+$GG$*H#Fh`qFb^q7%Fjdq7$$!+Y*4RF&Fjcq$\"+Fjg]BFh`qFb^ q7%F`eq7$$!+)\\Pe@(Fjcq$\"+c:p,CFh`qFb^q7%Ffeq7$$!+VJ(ft*Fjcq$\"+D(fDX #Fh`qFb^q7%F\\fq7$$!+ZG#oH\"!#6$\"+'\\!=.DFh`qFb^q7%Fbfq7$$!+7(znq\"Fe fq$\"+6F^`DFh`qFb^q7%Fifq7$$!+oV9@AFefq$\"+rr\\.EFh`qFb^q7%F_gq7$$!+% \\[&fGFefq$\"+.k/`EFh`qFb^q7%Fegq7$$!+#4UHk$Fefq$\"+<9.-FFh`qFb^q7%F[h q7$$!+6>B#f%Fefq$\"+9oE]FFh`qFb^q7%Fahq7$$!+n>*es&Fefq$\"+n\")\\(z#Fh` qFb^q7%Fghq7$$!+\\TXcqFefq$\"+f\"*RVGFh`qFb^q7%F]iq7$$!+0dQ'e)Fefq$\"+ 9#)e()GFh`qFb^q7%Fciq7$$!+4\\ZI5Fa^q$\"+]3nHHFh`qFb^q7%Fiiq7$$!+FVl=7F a^q$\"+f:IpHFh`qFb^q7%F_jq7$$!+YEe>9Fa^q$\"+QOC1IFh`qFb^q7%Fejq7$$!+Y= &[#Fa^q$\"+U$*G^JFh`qFb^q7%Fc\\r7$$!+\">2Ep#Fa^q$\"+NY etJFh`qFb^q7%Fi\\r7$$!+&Hc_*GFa^q$\"+(3ST>$Fh`qFb^q7%F_]r7$$!+#3JG4$Fa ^q$\"+8B98KFh`qFb^q7%Fe]r7$$!+z!f_G$Fa^q$\"+*)[vIKFh`qFb^q7%F[^r7$$!+5 !>EZ$Fa^q$\"+e&>rC$Fh`qFb^q7%Fa^r7$$!+0A3bOFa^q$\"+0&eBE$Fh`qFb^q7%Fg^ r7$$!+:F(G$QFa^q$\"+HpdwKFh`qFb^q7%F]_r7$$!+B3C1SFa^q$\"+Ib')*G$Fh`qFb ^q7%Fc_r7$$!+qeWvTFa^q$\"+HFI-LFh`qFb^q7%Fi_r7$$!+kAhgYFa^q$\"+qU9NLFh `qFb^q7%F_`r7$$!+%z>p6&Fa^q$\"+7lJiLFh`qFb^q7%Fe`r7$$!+^he\\bFa^q$\"+f T![Q$Fh`qFb^q7%F[ar7$$!+TwsifFa^q$\"+i!4LS$Fh`qFb^q7%Faar7$$!+hkbfjFa^ q$\"+GrM=MFh`qFb^q7%Fgar7$$!+iMeUnFa^q$\"+wpIIMFh`qFb^q7%F]br7$$!+Mey8 rFa^q$\"+eo[RMFh`qFb^q7%Fcbr7$$!+_ptuuFa^q$\"+J(=hW$Fh`qFb^q7%Fibr7$$! +A]qEyFa^q$\"+nWQ]MFh`qFb^q7%F_cr7$$!+$4G2<)Fa^q$\"+KqU_MFh`qFb^q7%Fec r7$$!+!)=n2&)Fa^q$\"+j$eBX$Fh`qFb^q7%F[dr7$$!+'Qv#Q))Fa^q$\"+$*\\E]MFh `qFb^q7%Fadr7$$!+g\")=j\"*Fa^q$\"+*47iW$Fh`qFb^q7%Fgdr7$$!+!>-I[*Fa^q$ \"+FkCSMFh`qFb^q7%F]er7$$!+Z3G)z*Fa^q$\"+$R)RKMFh`qFb^q7%Fcer7$$!+0(e4 ,\"Fh`q$\"+)e$oAMFh`qFb^q7%Fier7$$!+q7vT5Fh`q$\"+#)Q56MFh`qFb^q7%F_fr7 $$!+d6Fs5Fh`q$\"+*G[wR$Fh`qFb^q7%Fefr7$$!+0Qf-6Fh`q$\"+AQH#Q$Fh`qFb^q7 %F[gr7$$!+k%4G8\"Fh`q$\"+Am+lLFh`qFb^q7%Fagr7$$!+B\"HI;\"Fh`q$\"+QQuXL Fh`qFb^q7%Fggr7$$!+g>R$>\"Fh`q$\"+(*pXCLFh`qFb^q7%F]hr7$$!+'[uSA\"Fh`q $\"+t!)4,LFh`qFb^q7%Fchr7$$!+37Ib7Fh`q$\"+i,jvKFh`qFb^q7%Fihr7$$!+NbN( G\"Fh`q$\"+Ub/[KFh`qFb^q7%F_ir7$$!+!R(e?8Fh`q$\"+hYR=KFh`qFb^q7%Feir7$ $!+R(4aN\"Fh`q$\"+X*Go=$Fh`qFb^q7%F[jr7$$!+\"QqAR\"Fh`q$\"+Rbl`JFh`qFb ^q7%Fajr7$$!+t;eJ9Fh`q$\"+p!*Q>JFh`qFb^q7%Fgjr7$$!+x5gt9Fh`q$\"+#RkZ3$ Fh`qFb^q7%F][s7$$!+mAH=:Fh`q$\"+>Em]IFh`qFb^q7%Fc[s7$$!+6aCl:Fh`q$\"+u k$z,$Fh`qFb^q7%Fi[s7$$!+ZJt8;Fh`q$\"+'\\.s)HFh`qFb^q7%F_\\s7$$!+1#*)Gm \"Fh`q$\"+NRseHFh`qFb^q7%Fe\\s7$$!+2`!>r\"Fh`q$\"+g$>C$HFh`qFb^q7%F[]s 7$$!+7?:gFh`q$\"+:H%4#GFh`qFb^q7%Fi^s7$$!+B(>.)>Fh`q$ \"+B-7+GFh`qFb^q7%F__s7$$!+_xv>?Fh`q$\"+1C;zFFh`qFb^q7%Fe_s7$$!+Ixwd?F h`q$\"+Ti*yv#Fh`qFb^q7%F[`s7$$!+;mU%4#Fh`q$\"+]D=OFFh`qFb^q7%Fa`s7$$!+ iH\")H@Fh`q$\"+E*3Rr#Fh`qFb^q7%Fg`s7$$!+#Fh`q$\"+u8LnEFh`qFb^q7%Fcas7$$!+E<5HAFh`q$\"+q&))Gk#Fh`q Fb^q7%Fias7$$!+_D:gAFh`q$\"+=;gBFh`q$\"+#*oJkDFh`qFb^q7%F[cs7$$!+bU;[BFh`q $\"+1Q#Fh`qFb^ q7%F_es7$$!+mh)z]#Fh`q$\"+JwRYBFh`qFb^q7%Fees7$$!+MycLDFh`q$\"+;f=6BFh `qFb^q7%F[fs7$$!+A37fDFh`q$\"+O)Q]F#Fh`qFb^q7%Fafs7$$!+Wqu%e#Fh`q$\"+@ U.QAFh`qFb^q7%Fgfs7$$!+Vx`5EFh`q$\"+N]F+AFh`qFb^q7%F]gs7$$!+LacOEFh`q$ \"+&[))=;#Fh`qFb^q7%Fcgs7$$!+:b(Gm#Fh`q$\"+n=-B@Fh`qFb^q7%Figs7$$!+q\" z%*o#Fh`q$\"+Q[$Q3#Fh`qFb^q7%F_hs7$$!+z#\\jr#Fh`q$\"+(p)[W?Fh`qFb^q7%F ehs7$$!+f2UVFFh`q$\"+uU80?Fh`qFb^q7%F[is7$$!+McfqFFh`q$\"+]1!f'>Fh`qFb ^q7%Fais7$$!+Y>v(z#Fh`q$\"+*y')o#>Fh`qFb^q7%Fgis7$$!+nYvCGFh`q$\"+'Qd \"))=Fh`qFb^q7%F]js7$$!+)\\m9&GFh`q$\"+HIu\\=Fh`qFb^q7%Fcjs7$$!+.pvxGF h`q$\"+(zV;\"=Fh`qFb^q7%Fijs7$$!+([3N!HFh`q$\"+<\\$Qx\"Fh`qFb^q7%F_[t7 $$!+G1iGHFh`q$\"+DJFO9m(HFh`q$\"+Y0mh;Fh`qFb^q7%Fa\\t7$$!+VCQ**HFh`q$\"+]-[C ;Fh`qFb^q7%Fg\\t7$$!+6**4$Fh`q$\"+;wBP9Fh`qFb^q7 %Fe^t7$$!+7:N$Fh`q$\"+M@V-7Fh`qFb^q7%Fi`t7$$!+b*R]?$Fh`q$\"+z^lh6Fh`qFb^q7%F_at7$ $!+M>A1PFa^qFb^q7%F[ht7$$!+ I@P\"Q$Fh`q$\"+WE#3F$Fa^qFb^q7%Faht7$$!+z/-(Q$Fh`q$\"+#H$4QGFa^qFb^q7% Fght7$$!+(>y>R$Fh`q$\"+UE!yS#Fa^qFb^q7%F]it7$$!+R3?'R$Fh`q$\"+pgnz>Fa^ qFb^q7%Fcit7$$!+3:l*R$Fh`q$\"+,!*Q`:Fa^qFb^q7%Fiit7$$!+?3I-MFh`q$\"+O0 eG6Fa^qFb^q7%F_jt7$$!+Pn7/MFh`q$\"+IXk[qFefqFb^q7%Fejt7$$!+ZV60MFh`q$ \"+Y'z$=GFefqFb^q7%F[[u7$$!+(ob_S$Fh`q$!+zE649FefqFb^q7%Fa[u7$$!+?'\\X S$Fh`q$!+zA*zj&FefqFb^q7%Fg[u7$$!+H=+.MFh`q$!+!*3Ss)*FefqFb^q7%F]\\u7$ $!+*)[i+MFh`q$!+M0k69Fa^qFb^q7%Fc\\u7$$!+T%QuR$Fh`q$!+\"=$RP=Fa^qFb^q7 %Fi\\u7$$!+(RpMR$Fh`q$!+u%o[E#Fa^qFb^q7%F_]u7$$!+Q@v)Q$Fh`q$!+vWS%p#Fa ^qFb^q7%Fe]u7$$!+,'GLQ$Fh`q$!+QTHEJFa^qFb^q7%F[^u7$$!+^\"[sP$Fh`q$!+** )p2c$Fa^qFb^q7%Fa^u7$$!+\"4n0P$Fh`q$!+Ye)z*RFa^qFb^q7%Fg^u7$$!+ewMjLFh `q$!+6$)*zV%Fa^qFb^q7%F]_u7$$!+xjlbLFh`q$!+)[Y2)[Fa^qFb^q7%Fc_u7$$!+o; cZLFh`q$!+(\\NgK&Fa^qFb^q7%Fi_u7$$!+O28RLFh`q$!+j\\_tdFa^qFb^q7%F_`u7$ $!+weUILFh`q$!+JksAiFa^qFb^q7%Fe`u7$$!+C0]@LFh`q$!+/C,tmFa^qFb^q7%F[au 7$$!+/bR7LFh`q$!+-%QO7(Fa^qFb^q7%Faau7$$!+!*f8.LFh`q$!+osxtvFa^qFb^q7% Fgau7$$!+a'HPH$Fh`q$!+2DcA!)Fa^qFb^q7%F]bu7$$!+(GmTG$Fh`q$!+Ob8p%)Fa^q Fb^q7%Fcbu7$$!+9*=WF$Fh`q$!+!*3p7*)Fa^qFb^q7%Fibu7$$!+rhWkKFh`q$!+5T^_ $*Fa^qFb^q7%F_cu7$$!+9b>aKFh`q$!+%y3!)y*Fa^qFb^q7%Fecu7$$!+%y1OC$Fh`q$ !+`6(=-\"Fh`qFb^q7%F[du7$$!+ichKKFh`q$!+#eHW1\"Fh`qFb^q7%Fadu7$$!+2n:@ KFh`q$!+(pck5\"Fh`qFb^q7%Fgdu7$$!+(zl\"4KFh`q$!+@^%z9\"Fh`qFb^q7%F]eu7 $$!+J>e'>$Fh`q$!+l\")*))=\"Fh`qFb^q7%Fceu7$$!+]%[L=$Fh`q$!+d$G$H7Fh`qF b^q7%Fieu7$$!+zPTpJFh`q$!+agDp7Fh`qFb^q7%F_fu7$$!+B=taJFh`q$!+c#3(38Fh `qFb^q7%Fefu7$$!+c@ERJFh`q$!+awrZ8Fh`qFb^q7%F[gu7$$!+.,(H7$Fh`q$!+E>K' Q\"Fh`qFb^q7%Fagu7$$!+Lo#e5$Fh`q$!+dKcC9Fh`qFb^q7%Fggu7$$!+N&4y3$Fh`q$ !+\\!)[i9Fh`qFb^q7%F]hu7$$!+e\"HFh`q$!+:%*GhVR\">Fh`qFb^q7%Fe\\v7$$!+3jl zFFh`q$!+'pnG&>Fh`qFb^q7%F[]v7$$!+#>tCv#Fh`q$!+7u.#*>Fh`qFb^q7%Fa]v7$$ !+l\\NDFFh`q$!+eXOJ?Fh`qFb^q7%Fg]v7$$!+G(3%)p#Fh`q$!+c$H22#Fh`qFb^q7%F ]^v7$$!+:8rrEFh`q$!+zq)*4@Fh`qFb^q7%Fc^v7$$!+rFIXEFh`q$!+k&y*[@Fh`qFb^ q7%Fi^v7$$!+IW=>EFh`q$!+1Ba(=#Fh`qFb^q7%F__v7$$!+?;K$f#Fh`q$!+ge_DAFh` qFb^q7%Fe_v7$$!+h*\\wc#Fh`q$!+#o%ziAFh`qFb^q7%F[`v7$$!+7N3UDFh`q$!+%[P #*H#Fh`qFb^q7%Fa`v7$$!+#4Bl^#Fh`q$!+F\"oZL#Fh`qFb^q7%Fg`v7$$!+.N'3\\#F h`q$!+!zC$pBFh`qFb^q7%F]av7$$!+]!**\\Y#Fh`q$!+&RnGS#Fh`qFb^q7%Fcav7$$! +Es#)QCFh`q$!+BUPNCFh`qFb^q7%Fiav7$$!+w2D7CFh`q$!+L%QoY#Fh`qFb^q7%F_bv 7$$!+'\\y^Q#Fh`q$!+@\\E(\\#Fh`qFb^q7%Febv7$$!+K^_dBFh`q$!+]xmEDFh`qFb^ q7%F[cv7$$!+%o5#HBFh`q$!+R#o]b#Fh`qFb^q7%Facv7$$!+s$f,I#Fh`q$!+9P\\#e# Fh`qFb^q7%Fgcv7$$!+B%)HqAFh`q$!+\")o(*3EFh`qFb^q7%F]dv7$$!+7obRAFh`q$! +*zbXj#Fh`qFb^q7%Fcdv7$$!+LS'y?#Fh`q$!+EWFfEFh`qFb^q7%Fidv7$$!+#**[^<# Fh`q$!+hP=$o#Fh`qFb^q7%F_ev7$$!+$3R89#Fh`q$!+;OM1FFh`qFb^q7%Feev7$$!+# ffj5#Fh`q$!+D^#)GFFh`qFb^q7%F[fv7$$!++O8q?Fh`q$!+3Tr]FFh`qFb^q7%Fafv7$ $!+\"p#eK?Fh`q$!+Wa6sFFh`qFb^q7%Fgfv7$$!+g*GO*>Fh`q$!+T'eJz#Fh`qFb^q7% F]gv7$$!+%4*>`>Fh`q$!+\"p/S\"GFh`qFb^q7%Fcgv7$$!+IFh`q$!+-T&[$GFh` qFb^q7%Figv7$$!+T)*on=Fh`q$!+la&f&GFh`qFb^q7%F_hv7$$!+;0eA=Fh`q$!+BFhx GFh`qFb^q7%Fehv7$$!+#p%)fx\"Fh`q$!+'3(=+HFh`qFb^q7%F[iv7$$!+C!)4GL\"Fh`q$!+8T23K Fh`qFb^q7%Fg\\w7$$!+dFG)H\"Fh`q$!+)e'QQKFh`qFb^q7%F]]w7$$!+_\"yeE\"Fh` q$!+L&pmE$Fh`qFb^q7%Fc]w7$$!+T-TM7Fh`q$!+3V%GH$Fh`qFb^q7%Fi]w7$$!+cRd. 7Fh`q$!+2J!pJ$Fh`qFb^q7%F_^w7$$!+4j7t6Fh`q$!+yb()QLFh`qFb^q7%Fe^w7$$!+ Eg(G9\"Fh`q$!+Dv!)eLFh`qFb^q7%F[_w7$$!+*esE6\"Fh`q$!+D\"[nP$Fh`qFb^q7% Fa_w7$$!+@lR#3\"Fh`q$!+#eUFR$Fh`qFb^q7%Fg_w7$$!+'Q^>0\"Fh`q$!+8!GoS$Fh `qFb^q7%F]`w7$$!+)Qd7-\"Fh`q$!+$=J!>MFh`qFb^q7%Fc`w7$$!+FEY-**Fa^q$!+x rOHMFh`qFb^q7%Fi`w7$$!+r9d)e*Fa^q$!+/&QyV$Fh`qFb^q7%F_aw7$$!+C7Lq#*Fa^ q$!+^UVWMFh`qFb^q7%Feaw7$$!+:==Z*)Fa^q$!+*3H\"\\MFh`qFb^q7%F[bw7$$!+JR a=')Fa^q$!+9>)=X$Fh`qFb^q7%Fabw7$$!+i0z$G)Fa^q$!+tRj_MFh`qFb^q7%Fgbw7$ $!+Tj@UzFa^q$!+PiI^MFh`qFb^q7%F]cw7$$!+zB+$f(Fa^q$!+udzZMFh`qFb^q7%Fcc w7$$!+-QW$Fh`qFb^q7%Ficw7$$!+\"\\Yv'oFa^q$!+&=jOV$Fh`qFb ^q7%F_dw7$$!+T%e')['Fa^q$!+a%fEU$Fh`qFb^q7%Fedw7$$!+\"zzm4'Fa^q$!+pbo3 MFh`qFb^q7%F[ew7$$!+XUH*o&Fa^q$!+ojQ\"R$Fh`qFb^q7%Faew7$$!+fWaj_Fa^q$! +qNHqLFh`qFb^q7%Fgew7$$!+6$Rc\"[Fa^q$!+FdxWLFh`qFb^q7%F]fw7$$!+*RX2M%F a^q$!+&fcRJ$Fh`qFb^q7%Fcfw7$Fj_r$!+HFI-LFh`qFb^q7%Fifw7$Fd_r$!+Ib')*G$ Fh`qFb^q7%F]gw7$F^_r$!+HpdwKFh`qFb^q7%Fagw7$Fh^r$!+0&eBE$Fh`qFb^q7%Feg w7$Fb^r$!+e&>rC$Fh`qFb^q7%Figw7$F\\^r$!+*)[vIKFh`qFb^q7%F]hw7$Ff]r$!+8 B98KFh`qFb^q7%Fahw7$F`]r$!+(3ST>$Fh`qFb^q7%Fehw7$Fj\\r$!+NYetJFh`qFb^q 7%Fihw7$Fd\\r$!+U$*G^JFh`qFb^q7%F]iw7$F^\\r$!+Ze/FJFh`qFb^q7%Faiw7$Fh[ r$!+!4I15$Fh`qFb^q7%Feiw7$Fb[r$!+_i\"=2$Fh`qFb^q7%Fiiw7$F\\[r$!+1#Fh`qFb^q7%Fe^x7$Fhcq$!+E'RX9#Fh`qFb^ q7%Fi^x7$Fbcq$!+>lo#4#Fh`qFb^q7%F]_x7$F\\cq$!+%RL2/#Fh`qFb^q7%Fa_x7$$! +ru2QLFgbq$!+Ydp))>Fh`qFb^q7%Fe_x7$$!+>H%o-&Fjaq$!+O*4A$=Fh`qFb^q7%F[` x7$$\"+c@j05Fjaq$!+eCQv;Fh`qFb^q7%Fa`x7$$\"+p28t6Fjaq$!+1lR=:Fh`qFb^q7 %Fg`x7$$\"+'*)*e0bF]aq$!+7oMh8Fh`qFb^q7%F]ax7$$\"+/+K*y\"F]aq$!+\"=vU? \"Fh`qFb^q7%Fcax7$$\"+D$H`F%F_`q$!+cs>Z5Fh`qFb^q7%Fiax7$$\"+C^I)H(FN$! +<*y6!*)Fa^qFb^q7%F_bx7$$\"+\\%p(\\\")F-$!+_GQItFa^qFb^q7%Febx7$$\"+7^ V+]Ffr$!+LlefdFa^qFb^q7%F[cx7$F($!+0-z)=%Fa^qFb^q7%Facx7$F($!+yQ*zh#Fa ^qFb^q7%Fecx7$F($!+^v>Z5Fa^qFb^q7%Ficx7$F($\"+cx)fB&FefqFb^q-Fb]q6&Fd] q$\"\"*Fd^qFe]qF(-%&STYLEG6#%,PATCHNOGRIDG-F$6$7cq7$$\"31+++Sd*)fwF-$ \"3*******H(yF=QFN7$$\"3$)*****zlQ\"QvF-$\"3:+++q2mAQFN7$$\"3()******R ,!GT(F-$\"31+++n\\(f#QFN7$$\"3w*****pd>WG(F-$\"3&)******H'*>GQFN7$$\"3 #)*****p]EN:(F-$\"3*)*****HN5$HQFN7$$\"3W+++V&\\1-(F-$\"3*)******\\%y# HQFN7$$\"3a*****\\GEj)oF-$\"34+++`,2GQFN7$$\"3Y*****>#[6^nF-$\"3<+++gc kDQFN7$$\"3r*****pi2ch'F-$\"3-+++1!e>#QFN7$$\"3c+++*)*[/['F-$\"3#)**** *\\o^p\"QFN7$$\"3#)******QwNYjF-$\"3!)*****p'4c5QFN7$$\"3x******[q:9iF -$\"3$******p\"yq-QFN7$$\"3')*****4<<[3'F-$\"39+++K$*H$z$FN7$$\"3P+++< sd@gF-$\"3'*******zz(zy$FN7$$\"3-+++bN^ffF-$\"3?+++&fCAy$FN7$$\"3A+++. $>))*eF-$\"3A+++#)=-wPFN7$$\"3S+++iPFN7$$\"3^+++8NIFdF-$\"3++++n&>Xv$FN7$$\"37+++Q 4iucF-$\"3'******H*>JYPFN7$$\"3<+++hyyCcF-$\"3>+++1;aPPFN7$$\"3++++?SE ybF-$\"3!)*****\\nz\"GPFN7$$\"3G+++'f&fNbF-$\"3$)*****>f&>=PFN7$$\"3m* ****H`Ou\\&F-$\"3-+++CT&F-$\"3#******4y=Zm$FN7$$\"3)******z([Y3aF-$\"3;+++ S`%yl$FN7$$\"33+++[`:2aF-$\"3#******\\_z2l$FN7$$\"36+++*>V(3aF-$\"3;++ +\"HBNk$FN7$$\"3h*****p\\0NT&F-$\"3%)******[33OOFN7$$\"3Y*****>$[u@aF- $\"3!)*****\\If%GOFN7$$\"3v*****z6*yLaF-$\"3A+++L%p1i$FN7$$\"3c+++)*)* )*\\aF-$\"3/+++(eEFh$FN7$$\"3]*****pV=2Z&F-$\"3$*******\\wej\\&F-$\"3!)*****foskf$FN7$$\"3N+++qmHFbF-$\"37+++D^A)e$FN7$$ \"3M+++bP!Rc&F-$\"3))*****f'Q&*zNFN7$$\"3g*****R!e^1cF-$\"3!)*****\\g8 9p$phF-$\"3()*****z;_g^$FN7$$\"3g*****4em=E'F-$\"3y*****p)3a6NFN7$$\" 3q******e7vcjF-$\"38+++tUu2NFN7$$\"31+++%o0JX'F-$\"3=+++owm/NFN7$$\"3i *******3m+b'F-$\"39+++X+I-NFN7$$\"3W+++mP&ok'F-$\"3!)*****p2<1]$FN7$$ \"3W+++HIzUnF-$\"3!******>c%e*\\$FN7$$\"3[******HuJPoF-$\"3w******[<;* \\$FN7$$\"3/+++lq'*HpF-$\"3#******R@/$*\\$FN7$$\"3_+++%4!Q?qF-$\"3)*** ****ph'**\\$FN7$$\"3X+++r6G3rF-$\"3()*****p=-6]$FN7$$\"3o*****p!)oM>(F -$\"3<+++z$oE]$FN7$$\"3u*****>+.eF(F-$\"3)******4btF-$\"3++++Bx#p]$FN7$$\"3T+++A>fJuF-$\"3;+++Aha4NFN7$$\"3$)*****H >z\\](F-$\"3*******>SXC^$FN7$$\"3U+++]EOvvF-$\"3#******HY&f:NFN7$$\"3_ +++P#oFk(F-$\"3>+++>*o*=NFN7$$\"38+++*GOsq(F-$\"3')*****z!4aANFN7$$\"3 ?+++?y\")oxF-$\"3y*****z*))GENFN7$$\"3I+++'frv#yF-$\"3A+++vC>INFN7$$\" 3#)*****f\"=c$)yF-$\"3-+++^JBMNFN7$$\"3`*****RIco$zF-$\"3#******H<%RQN FN7$$\"3U+++-^_()zF-$\"3$******pNgEa$FN7$$\"3]+++#QRc.)F-$\"3%******R# z,ZNFN7$$\"3M+++8**[C\")F-$\"3))******)Gefb$FN7$$\"3S+++/G(R?)F-$\"3)* *****p6G^c$FN7$$\"3]+++x\\ju#)F-$\"3;+++N]XuNFN7$$\"37+++;!)*pL)F-$\"3 %*******\\'yQe$FN7$$\"3a+++XZb\"R)F-$\"3#******RK[Lf$FN7$$\"3W+++b\"o( Q%)F-$\"36+++99#Gg$FN7$$\"3[+++9<2z%)F-$\"3>+++f=E7OFN7$$\"3`*****>YqG ^)F-$\"3>+++]!R;i$FN7$$\"3')******4DaS&)F-$\"3\")*****\\#p#4j$FN7$$\"3 m******>2Wi&)F-$\"3++++FK5SOFN7$$\"3]+++YW*)y&)F-$\"31+++**)[\"\\OFN7$ $\"3Q+++N7@!f)F-$\"3))*****4fZ!eOFN7$$\"3))*****pXymf)F-$\"3/+++[_ymOF N7$$\"3y*****p%[c)f)F-$\"3;+++n(\\`n$FN7$$\"3q*****p$>7'f)F-$\"3-+++72 t$o$FN7$$\"3g*****fP&e*e)F-$\"37+++s!>>p$FN7$$\"3Y*****4;w\"z&)F-$\"3) ******H02**p$FN7$$\"37+++g<5l&)F-$\"3?+++5zo2PFN7$$\"3F+++[dsE&)F-$\"3 \")*****Hh0Es$FN7$$\"3a+++.Q)eZ)F-$\"3))*****R$RjOPFN7$$\"3T+++&4WQT)F -$\"3!)*******pV(\\PFN7$$\"3$)*****4TRw$FN7$$\"3'*** *****p'eg#)F-$\"3++++*f@Jx$FN7$$\"3_+++oQIr\")F-$\"33+++%pcLy$FN7$$\"3 S+++;Vsu!)F-$\"39+++AWg#z$FN7$$\"3++++]'4;(zF-$\"3z*****R^_3!QFN7$$\"3 !)*****4#4miyF-$\"39+++Y()33QFN7$$\"3!*******3(G&[xF-$\"3$******pA+V\" QFN7$$\"3^+++NB#)HwF-$\"3*******\\ws%>QFNFa]q-F[^q6dq7%7$$\"+Sd*)fwFa^ q$\"+tyF=QFh`q7$$\"+e'Q\"QvFa^q$\"+q2mAQFh`q7$$\"#qFg]q$\"$m$Fg]q7%Ffe z7$$\"+S,!GT(Fa^q$\"+n\\(f#QFh`qF[fz7%Fafz7$$\"+x&>WG(Fa^q$\"+I'*>GQFh `qF[fz7%Fgfz7$$\"+2l_`rFa^q$\"+`.JHQFh`qF[fz7%F]gz7$$\"+V&\\1-(Fa^q$\" +]%y#HQFh`qF[fz7%Fcgz7$$\"+&GEj)oFa^q$\"+`,2GQFh`qF[fz7%Figz7$$\"+A[6^ nFa^q$\"+gckDQFh`qF[fz7%F_hz7$$\"+Fwg:mFa^q$\"+1!e>#QFh`qF[fz7%Fehz7$$ \"+*)*[/['Fa^q$\"+&o^p\"QFh`qF[fz7%F[iz7$$\"+RwNYjFa^q$\"+n4c5QFh`qF[f z7%Faiz7$$\"+\\q:9iFa^q$\"+))*eFa^q$\"+#)=-wPFh`qF[fz7%F_[[l7 $$\"+iPFh`qF[f z7%F[\\[l7$$\"+8NIFdFa^q$\"+n&>Xv$Fh`qF[fz7%Fa\\[l7$$\"+Q4iucFa^q$\"+$ *>JYPFh`qF[fz7%Fg\\[l7$$\"+hyyCcFa^q$\"+1;aPPFh`qF[fz7%F]][l7$$\"+?SEy bFa^q$\"+v'z\"GPFh`qF[fz7%Fc][l7$$\"+'f&fNbFa^q$\"+#f&>=PFh`qF[fz7%Fi] [l7$$\"+LlV(\\&Fa^q$\"+CT&Fa^q$\"+\"y=Zm$Fh`qF [fz7%Fc`[l7$$\"+y[Y3aFa^q$\"+S`%yl$Fh`qF[fz7%Fi`[l7$$\"+[`:2aFa^q$\"+D &z2l$Fh`qF[fz7%F_a[l7$$\"+*>V(3aFa^q$\"+\"HBNk$Fh`qF[fz7%Fea[l7$$\"+( \\0NT&Fa^q$\"+\\33OOFh`qF[fz7%F[b[l7$$\"+K[u@aFa^q$\"+0$f%GOFh`qF[fz7% Fab[l7$$\"+=\"*yLaFa^q$\"+L%p1i$Fh`qF[fz7%Fgb[l7$$\"+)*)*)*\\aFa^q$\"+ (eEFh$Fh`qF[fz7%F]c[l7$$\"+P%=2Z&Fa^q$\"+](Fa^q$\" +z$oE]$Fh`qF[fz7%F]\\\\l7$$\"+-I!eF(Fa^q$\"+rJi/NFh`qF[fz7%Fc\\\\l7$$ \"+8R>btFa^q$\"+Bx#p]$Fh`qF[fz7%Fi\\\\l7$$\"+A>fJuFa^q$\"+Aha4NFh`qF[f z7%F_]\\l7$$\"+$>z\\](Fa^q$\"+-aW7NFh`qF[fz7%Fe]\\l7$$\"+]EOvvFa^q$\"+ jaf:NFh`qF[fz7%F[^\\l7$$\"+P#oFk(Fa^q$\"+>*o*=NFh`qF[fz7%Fa^\\l7$$\"+* GOsq(Fa^q$\"+34aANFh`qF[fz7%Fg^\\l7$$\"+?y\")oxFa^q$\"+)*))GENFh`qF[fz 7%F]_\\l7$$\"+'frv#yFa^q$\"+vC>INFh`qF[fz7%Fc_\\l7$$\"+;=c$)yFa^q$\"+^ JBMNFh`qF[fz7%Fi_\\l7$$\"+/j&o$zFa^q$\"+tTRQNFh`qF[fz7%F_`\\l7$$\"+-^_ ()zFa^q$\"+d.mUNFh`qF[fz7%Fe`\\l7$$\"+#QRc.)Fa^q$\"+Cz,ZNFh`qF[fz7%F[a \\l7$$\"+8**[C\")Fa^q$\"+*Gefb$Fh`qF[fz7%Faa\\l7$$\"+/G(R?)Fa^q$\"+<\" G^c$Fh`qF[fz7%Fga\\l7$$\"+x\\ju#)Fa^q$\"+N]XuNFh`qF[fz7%F]b\\l7$$\"+;! )*pL)Fa^q$\"+]'yQe$Fh`qF[fz7%Fcb\\l7$$\"+XZb\"R)Fa^q$\"+C$[Lf$Fh`qF[fz 7%Fib\\l7$$\"+b\"o(Q%)Fa^q$\"+99#Gg$Fh`qF[fz7%F_c\\l7$$\"+9<2z%)Fa^q$ \"+f=E7OFh`qF[fz7%Fec\\l7$$\"+i/(G^)Fa^q$\"+]!R;i$Fh`qF[fz7%F[d\\l7$$ \"+5DaS&)Fa^q$\"+Dp#4j$Fh`qF[fz7%Fad\\l7$$\"+?2Wi&)Fa^q$\"+FK5SOFh`qF[ fz7%Fgd\\l7$$\"+YW*)y&)Fa^q$\"+**)[\"\\OFh`qF[fz7%F]e\\l7$$\"+N7@!f)Fa ^q$\"+\"fZ!eOFh`qF[fz7%Fce\\l7$$\"+d%ymf)Fa^q$\"+[_ymOFh`qF[fz7%Fie\\l 7$$\"+Z[c)f)Fa^q$\"+n(\\`n$Fh`qF[fz7%F_f\\l7$$\"+P>7'f)Fa^q$\"+72t$o$F h`qF[fz7%Fef\\l7$$\"+w`e*e)Fa^q$\"+s!>>p$Fh`qF[fz7%F[g\\l7$$\"+hhw$Fh`qF[fz7%F_i\\l7$$\"++neg#)Fa^q$\"+*f@Jx$Fh`qF[fz7%Fei\\l 7$$\"+oQIr\")Fa^q$\"+%pcLy$Fh`qF[fz7%F[j\\l7$$\"+;Vsu!)Fa^q$\"+AWg#z$F h`qF[fz7%Faj\\l7$$\"+]'4;(zFa^q$\"+9D&3!QFh`qF[fz7%Fgj\\l7$$\"+@4miyFa ^q$\"+Y()33QFh`qF[fz7%F][]l7$$\"+4(G&[xFa^q$\"+F-I9QFh`qF[fz7%Fc[]l7$$ \"+NB#)HwFa^q$\"+lFZ>QFh`qF[fzF`dxFddx-F$6$7cq7$F\\ex$!3*******H(yF=QF N7$$\"3[*****zw8vx(F-$!3&******\\)F-$!3#)*****R***)3y$FN7$$\"3-+++%Qr;G)F-$!3 !)*****f05/x$FN7$$\"3g*****fu^1O)F-$!33+++:%f*ePFN7$$\"3_+++W(R.V)F-$! 3%******>q`lu$FN7$$\"3o******R6p*[)F-$!3(******p&>@LPFN7$$\"3p*****fDT v`)F-$!3-+++]#e*=PFN7$$\"3e*****>k%es&)F-$!3))*****pvBQq$FN7$$\"3=+++z :&[e)F-$!3/+++a&Qfp$FN7$$\"3e*****4A^Lf)F-$!3/+++z%\\yo$FN7$$\"39+++p% pyf)F-$!39+++\"yj&zOFN7$$\"3o*****z9y\")f)F-$!3))*****z$)*3rOFN7$$\"3U +++EQ.%f)F-$!35+++[tViOFN7$$\"3W+++Vl<&e)F-$!3++++Yvh`OFN7$$\"3U+++J%G 8d)F-$!3$)*****>ZVYk$FN7$$\"3k******GA>_&)F-$!3.+++$GIbj$FN7$$\"3I+++) p\\u_)F-$!3-+++DcHEOFN7$$\"3w*****\\%*fn\\)F-$!3$)*****p3gph$FN7$$\"3; ++++xvf%)F-$!3$)*****fuZvg$FN7$$\"3++++\"f^gT)F-$!3y*****f$o3)f$FN7$$ \"3a*****>`A_O)F-$!37+++k0h)e$FN7$$\"3`+++\"RAoI)F-$!3#)*****f7e\"zNFN 7$$\"38+++LKPS#)F-$!3++++nfxpNFN7$$\"3k******)fn`;)F-$!3?+++a$>0c$FN7$ $\"3!)******41F\"3)F-$!39+++gVX^NFN7$Fd[z$!3$******pNgEa$FN7$F_[z$!3#* *****H<%RQNFN7$Fjjy$!3-+++^JBMNFN7$Fejy$!3A+++vC>INFN7$F`jy$!3y*****z* ))GENFN7$F[jy$!3')*****z!4aANFN7$Ffiy$!3>+++>*o*=NFN7$Faiy$!3#******HY &f:NFN7$F\\iy$!3*******>SXC^$FN7$Fghy$!3;+++Aha4NFN7$Fbhy$!3++++Bx#p]$ FN7$F]hy$!3)******4c%e*\\$FN7$Fjey$!3!)*****p2<1]$FN7$Feey$!39+ ++X+I-NFN7$F`ey$!3=+++owm/NFN7$F[ey$!38+++tUu2NFN7$Ffdy$!3y*****p)3a6N FN7$Fady$!3()*****z;_g^$FN7$F\\dy$!38+++DVD@NFN7$Fgcy$!31+++2Y5FNFN7$F bcy$!37+++(pUN`$FN7$F]cy$!39+++/S\\SNFN7$Fhby$!3#******4Nuya$FN7$Fcby$ !3#)*****\\H&fbNFN7$F^by$!3y*****4BpNc$FN7$Fiay$!3!)*****\\g8q$FN7$$\"3[+++=m!f^&F-$!3:+++n-'Hr$FN7$$\"39+++@)4kb&F-$!3:+++ztE BPFN7$$\"3P+++,/3,cF-$!3-+++ck$Ht$FN7$$\"3'*******)G@$\\cF-$!3%******* )*))*>u$FN7$$\"32+++\")=j+dF-$!3')*****\\T%[]PFN7$$\"3I+++D\"*eadF-$!3 ++++=2UePFN7$$\"3s*****zjK3\"eF-$!3=+++XM$ew$FN7$$\"3W+++cH0peF-$!3'** *****zhusPFN7$$\"3z*****RB#)*GfF-$!3;+++Z0=zPFN7$$\"3a+++GoQ!*fF-$!3-+ ++Oj:&y$FN7$$\"3a+++Z81`gF-$!3%)******Q;p!z$FN7$$\"3`*****\\'Q#o6'F-$! 3'******4*H!ez$FN7$$\"3e*****p()zpC'F-$!3\"******p+8[!QFN7$$\"3W+++=vt zjF-$!3'*******oCH7QFN7$$\"3F+++*=oT^'F-$!3=+++#HI$=QFN7$$\"3A+++#*zZ \\mF-$!3?+++;7+BQFN7$$\"3_+++$Hp\\y'F-$!3)******fBoj#QFN7$$\"3\\****** RE,?pF-$!3')*****zd%[GQFN7$$\"3I+++Hc-aqF-$!37+++)H&RHQFN7$$\"3?+++'[c k=(F-$!3:+++$fQ\"HQFN7$$\"3Y*****H'3x;tF-$!3(******f(ouFQFN7$$\"3R+++( zSWW(F-$!3.+++#pZ_#QFN7$$\"31+++&4N*ovF-$!3-+++#\\k;#QFN7$$\"35+++$e5( *o(F-$!3*******zJ)Fa^q$!+%***)3y$Fh`qF[g^l7%Fah^l7$$\" +%Qr;G)Fa^q$!+c+TqPFh`qF[g^l7%Fgh^l7$$\"+Y@LP Fh`qF[g^l7%Fii^l7$$\"+c7aP&)Fa^q$!+]#e*=PFh`qF[g^l7%F_j^l7$$\"+UYes&)F a^q$!+dP#Qq$Fh`qF[g^l7%Fej^l7$$\"+z:&[e)Fa^q$!+a&Qfp$Fh`qF[g^l7%F[[_l7 $$\"+@7N$f)Fa^q$!+z%\\yo$Fh`qF[g^l7%Fa[_l7$$\"+p%pyf)Fa^q$!+\"yj&zOFh` qF[g^l7%Fg[_l7$$\"+[\"y\")f)Fa^q$!+Q)*3rOFh`qF[g^l7%F]\\_l7$$\"+EQ.%f) Fa^q$!+[tViOFh`qF[g^l7%Fc\\_l7$$\"+Vl<&e)Fa^q$!+Yvh`OFh`qF[g^l7%Fi\\_l 7$$\"+J%G8d)Fa^q$!+sMkWOFh`qF[g^l7%F_]_l7$$\"+HA>_&)Fa^q$!+$GIbj$Fh`qF [g^l7%Fe]_l7$$\"+)p\\u_)Fa^q$!+DcHEOFh`qF[g^l7%F[^_l7$$\"+X*fn\\)Fa^q$ !+(3gph$Fh`qF[g^l7%Fa^_l7$$\"++xvf%)Fa^q$!+Yxa2OFh`qF[g^l7%Fg^_l7$$\"+ \"f^gT)Fa^q$!+Oo3)f$Fh`qF[g^l7%F]__l7$$\"+KDAl$)Fa^q$!+k0h)e$Fh`qF[g^l 7%Fc__l7$$\"+\"RAoI)Fa^q$!+E\"e\"zNFh`qF[g^l7%Fi__l7$$\"+LKPS#)Fa^q$!+ nfxpNFh`qF[g^l7%F_`_l7$$\"+*fn`;)Fa^q$!+a$>0c$Fh`qF[g^l7%Fe`_l7$$\"+51 F\"3)Fa^q$!+gVX^NFh`qF[g^l7%F[a_l7$Ff`\\l$!+d.mUNFh`qF[g^l7%Faa_l7$F`` \\l$!+tTRQNFh`qF[g^l7%Fea_l7$Fj_\\l$!+^JBMNFh`qF[g^l7%Fia_l7$Fd_\\l$!+ vC>INFh`qF[g^l7%F]b_l7$F^_\\l$!+)*))GENFh`qF[g^l7%Fab_l7$Fh^\\l$!+34aA NFh`qF[g^l7%Feb_l7$Fb^\\l$!+>*o*=NFh`qF[g^l7%Fib_l7$F\\^\\l$!+jaf:NFh` qF[g^l7%F]c_l7$Ff]\\l$!+-aW7NFh`qF[g^l7%Fac_l7$F`]\\l$!+Aha4NFh`qF[g^l 7%Fec_l7$Fj\\\\l$!+Bx#p]$Fh`qF[g^l7%Fic_l7$Fd\\\\l$!+rJi/NFh`qF[g^l7%F ]d_l7$F^\\\\l$!+z$oE]$Fh`qF[g^l7%Fad_l7$Fh[\\l$!+(=-6]$Fh`qF[g^l7%Fed_ l7$Fb[\\l$!+qh'**\\$Fh`qF[g^l7%Fid_l7$F\\[\\l$!+9UI*\\$Fh`qF[g^l7%F]e_ l7$Ffj[l$!+\\<;*\\$Fh`qF[g^l7%Fae_l7$F`j[l$!+iXe*\\$Fh`qF[g^l7%Fee_l7$ Fji[l$!+xqh+NFh`qF[g^l7%Fie_l7$Fdi[l$!+X+I-NFh`qF[g^l7%F]f_l7$F^i[l$!+ owm/NFh`qF[g^l7%Faf_l7$Fhh[l$!+tUu2NFh`qF[g^l7%Fef_l7$Fbh[l$!+()3a6NFh `qF[g^l7%Fif_l7$F\\h[l$!+o@0;NFh`qF[g^l7%F]g_l7$Ffg[l$!+DVD@NFh`qF[g^l 7%Fag_l7$F`g[l$!+2Y5FNFh`qF[g^l7%Feg_l7$Fjf[l$!+(pUN`$Fh`qF[g^l7%Fig_l 7$Fdf[l$!+/S\\SNFh`qF[g^l7%F]h_l7$F^f[l$!+^V(ya$Fh`qF[g^l7%Fah_l7$Fhe[ l$!+&H&fbNFh`qF[g^l7%Feh_l7$Fbe[l$!+J#pNc$Fh`qF[g^l7%Fih_l7$F\\e[l$!+0 OrrNFh`qF[g^l7%F]i_l7$Ffd[l$!+mQ&*zNFh`qF[g^l7%Fai_l7$F`d[l$!+D^A)e$Fh `qF[g^l7%Fei_l7$Fjc[l$!+'oskf$Fh`qF[g^l7%Fii_l7$Fdc[l$!+]q$Fh`qF[g^l7%Fe]`l7$$\"+=m!f^&Fa ^q$!+n-'Hr$Fh`qF[g^l7%F[^`l7$$\"+@)4kb&Fa^q$!+ztEBPFh`qF[g^l7%Fa^`l7$$ \"+,/3,cFa^q$!+ck$Ht$Fh`qF[g^l7%Fg^`l7$$\"+*G@$\\cFa^q$!+**))*>u$Fh`qF [g^l7%F]_`l7$$\"+\")=j+dFa^q$!+:W[]PFh`qF[g^l7%Fc_`l7$$\"+D\"*eadFa^q$ !+=2UePFh`qF[g^l7%Fi_`l7$$\"+QE$3\"eFa^q$!+XM$ew$Fh`qF[g^l7%F_``l7$$\" +cH0peFa^q$!+!=YFx$Fh`qF[g^l7%Fe``l7$$\"+MA)*GfFa^q$!+Z0=zPFh`qF[g^l7% F[a`l7$$\"+GoQ!*fFa^q$!+Oj:&y$Fh`qF[g^l7%Faa`l7$$\"+Z81`gFa^q$!+R;p!z$ Fh`qF[g^l7%Fga`l7$$\"+lQ#o6'Fa^q$!+\"*H!ez$Fh`qF[g^l7%F]b`l7$$\"+x)zpC 'Fa^q$!+2I\"[!QFh`qF[g^l7%Fcb`l7$$\"+=vtzjFa^q$!+pCH7QFh`qF[g^l7%Fib`l 7$$\"+*=oT^'Fa^q$!+#HI$=QFh`qF[g^l7%F_c`l7$$\"+#*zZ\\mFa^q$!+;7+BQFh`q F[g^l7%Fec`l7$$\"+$Hp\\y'Fa^q$!+O#oj#QFh`qF[g^l7%F[d`l7$$\"+SE,?pFa^q$ !+yX[GQFh`qF[g^l7%Fad`l7$$\"+Hc-aqFa^q$!+)H&RHQFh`qF[g^l7%Fgd`l7$$\"+' [ck=(Fa^q$!+$fQ\"HQFh`qF[g^l7%F]e`l7$$\"+j3x;tFa^q$!+wouFQFh`qF[g^l7%F ce`l7$$\"+(zSWW(Fa^q$!+#pZ_#QFh`qF[g^l7%Fie`l7$$\"+&4N*ovFa^q$!+#\\k;# QFh`qF[g^l7%F_f`l7$$\"+$e5(*o(Fa^q$!+=t, " 0 "" {MPLTEXT 1 0 518 "R := z ->add(z^j/j!,j=0..10 )+\n 118786076/617451031396815*z^11-178441936/665599587659437*z^12 +\n 79710252/2612805293418017*z^13-834733/4134796165137224*z^14-\n 436128/113756991386880187*z^15+111284/521935782339267809*z^16-\n \+ 4523/6145411830586433799*z^17:\nDigits := 25:\npts := []: z0 := 0: \nfor ct from 0 to 60 do\n zz := newton(R(z)=exp(ct*Pi/100*I),z=z0): \n z0 := zz:\n pts := [op(pts),[surd(Re(zz),11),Im(zz)]]:\nend do: \nplot(pts,color=COLOR(RGB,.85,.4,0),thickness=2,font=[HELVETICA,9]); \nDigits := 10:" }}{PARA 13 "" 1 "" {GLPLOT2D 261 276 276 {PLOTDATA 2 "6(-%'CURVESG6#7in7$$\"\"!F)F(7$$\":#G!\\99JgL4N#fg!#F$\":NJYQKz*e`EfT J!#E7$$\":#)fw]N3!)z$p2'zxC%*F07$$\":W(RtXP,=BmeZFF0$\":t/S%\\Ds5gvg.NF0$\":q!*R()))*[zEjzq:F@7$$\":)H**RmJqq2ZrsUF0$\":ndCbB*Q: #fb\\)=F@7$$\":hzY)e;\"y#F@7$$\":C?@7*3J#Hu I8%eF0$\":=3B7o>sG7uK^#F@7$$\":gx)>H%Q1kuuwj'F0$\":6.'o;z?B)QLu#GF@7$$ \":/[j/8TeIJG/W(F0$\":>Fap(>Of`EfTJF@7$$\":&33-%RnMF-:'[#)F0$\":XulSq/ f*=>vbMF@7$$\":)>'4d7NqLm#Qh!*F0$\":M00]()oKV=6*pPF@7$$\":T;IP6Es_gqz( )*F0$\":\"[q7&)[@s\\/2%3%F@7$$\":K%RLyxqK#oo(p5F@$\":sQ%e%Q\\R^rH#)R%F @7$$\":2:x%[+PU6\"*)>:\"F@$\":$)*e(Q%[J7EX#yhU#)RM7F @$\":wohdvDHhC[l-&F@7$$\":#)ow,()Hh&)*)QpJ\"F@$\":&Qsxe$HR<^22M&F@7$$ \":L&=f<*R8j.c&*R\"F@$\":o#fqB=0Vxn'[l&F@7$$\":_%4Y:d/M*3'>#[\"F@$\":F Cq7JO^J/E!pfF@7$$\":IM6B/N>RS1[c\"F@$\":)y=]\\e=u3`=$G'F@7$$\":TmOYW/0 +uMtk\"F@$\":\"=F@$\":+RDaF#R$*)4jcA(F@7$$\":&[0()4q()[DA!R*=F@ $\":IU1]41\">bB#)RvF@7$$\":i_k6=+T&**Gdv>F@$\":(>3?0^`[-;)R&yF@7$$\":z ^`OXe$p-6*o0#F@$\":P0w)=c'HW$39o\")F@7$$\":%zD\\%*RE^&y(zP@F@$\":&\\F' ffVg5/+B[)F@7$$\":&ffz#R!\\&Q5J#=AF@$\":gu_o&y:B2#fkz)F@7$$\":Bl5.!)*3 (p#e7)H#F@$\":5>OuJ#HV5$=16*F@7$$\":$yy%e58%oiETxBF@$\":=wea&RR(yJxZU* F@7$$\":*4sD,BSpvu,cCF@$\"::_HA7LTE=O*Q(*F@7$$\":&3!Gt$Q[0p.'Q`#F@$\": DT&e#)=/(Q[4`+\"!#C7$$\":%\\WN95hi!fa3h#F@$\":%e$oYp>]%>`sO5Fgu7$$\":8 $>]$4$***[@0po#F@$\":=X\"zUW4[769o5Fgu7$$\":!)e4:EA'yMv!>w#F@$\":2+\"* f!QH0Yob*4\"Fgu7$$\":#HvEVPgrv]uNGF@$\":tesPp!>g(\\s48\"Fgu7$$\":hxU@* e')z7rG3HF@$\":%)\\o\"e%=^t.)Qi6Fgu7$$\":a!H\">'H40EbQzHF@$\":e\"Fgu7$$\":w'3%HmwP9wq)[IF@$\":?g/\"z)G6Xh=_A\"Fgu7$$\":)>h1$p!fWk la;JF@$\":@h\"*=(ofAPNjc7Fgu7$$\":#*4F]@b)y(*H=#=$F@$\":BrzntctF6[!)G \"Fgu7$$\":KH><(e#>0,2bC$F@$\":c,&*=.>!>QAY>8Fgu7$$\":pU*Qe)>m)H%*=1LF @$\":!QbZgf-!\\yv3N\"Fgu7$$\":VF\\;;#G6%eEQO$F@$\":<;A<,6(f$f)G#Q\"Fgu 7$$\":'3XE!>*GZ7O\"zT$F@$\":szT%4e@Qo/q89Fgu7$$\":L*f%ROlSfU/yY$F@$\": 49IBh$Q6q66X9Fgu7$$\":#[^I#yDEiG\\E^$F@$\":\"HMng&QF*3/_w9Fgu7$$\":N\\ /6.tW:%QcFt]N2d\"Fgu7$$\":\\6hP,vdi :;*3OF@$\":%R^N%y*yqrY8-;Fgu7$$\":F$=4DkSq&*z*Rf$F@$\":_XFc#Q%)pT)HNj \"Fgu7$$\":at!=B&y31\\FKa$F@$\":FLlq>hU\">-#\\m\"Fgu7$$\":h\\5_CCC3FK` T$F@$\":eNiY[oI/)[I'p\"Fgu7$$\":hnC([&))pkW>x*GF@$\":;+5e(*Q'ojFoF#)oa*4K/@U %)=Fgu-%+AXESLABELSG6$Q!6\"Fg^l-%&COLORG6&%$RGBG$\"#&)!\"#$\"\"%!\"\"F (-%*THICKNESSG6#\"\"#-%%FONTG6$%*HELVETICAG\"\"*-%%VIEWG6$%(DEFAULTGF_ `l" 1 2 0 1 10 2 2 6 1 4 2 1.000000 45.000000 45.000000 0 0 "Curve 1" }}}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 123 "The \+ relevant intersection point of the boundary curve with the imaginary a xis can be determined more accurately as follows." }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 86 "First we look for points on the boundary curve either sid e of the intersection point. " }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }} {EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 112 "Digits := 25:\nz0 := 1.74*I :\nfor ct from 54 to 57 do\n newton(R(z)=exp(ct*Pi/100*I),z=z0);\nen d do;\nDigits := 10:" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#^$$\":y.O)yzm$ 3T4]P(!#I$\":eNiY[oI/)[I'p\"!#C" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#^$$ \":nx+m0v4wZQ&47!#I$\":;+5e(*Q'ojFoF&*pqxf1G(pJ)!#I$\":*o$=ED!*3gl_!f " 0 "" {MPLTEXT 1 0 178 "real_part := proc(u)\n Re(newton(R(z)=exp(u*Pi*I),z=1.74*I)) \nend proc:\nDigits := 15:\nu0 := bisect('real_part'(u),u=0.54..0.57); \nnewton(R(z)=exp(u0*Pi*I),z=1.74*I);\nDigits := 10:" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#>%#u0G$\"0G?*y)H_^&!#:" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#^$$\"0G&4&z^V%>!#H$\"0KG$34YK " 0 "" {MPLTEXT 1 0 1 ";" }}}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 42 "#----------------- ------------------------" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 1 "; " }}}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 42 "#================================== =======" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 22 "#=====================" }}{SECT 1 {PARA 4 "" 0 "" {TEXT -1 24 "Abr eviated calculations " }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 1 ";" } }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 41 "#-------------------------------------- --" }}{SECT 1 {PARA 4 "" 0 "" {TEXT -1 28 "required procedures and dat a" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 1 ";" }}}{SECT 1 {PARA 4 "" 0 "" {TEXT -1 28 "Set up orde r conditions etc." }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 64 "errterms10_17 := PrincipalErrorTerms(10,17,'e xpanded'):\nnops(%);" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#\"%U=" }}} {PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 9 "OR . . . " }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 41 "read \"C:\\\\Maple/RK_data/errterms10_17.m\":" }}} {PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 396 "errterms_10_17 := [seq(errterms10_17[i],i=[1,2,3,4,5,6,7,8,16,19, 22,29,31,32,33,35,\n 36,37,38,41,63,70,76,87,94,99,122,123,124,1 39,146,147,381,405,419,432,1842])]:\nerrfact10 := [2,20/9,39/4,2052/25 ,195333912311/1587600,277/8,46/9,5/4,1,1,2,1385/36,460/81,25/18,10803/ 64,299/12,142101/100,195/32,5244/25,513/10,10/9,39/8,1026/25,10/9,39/8 ,1026/25,277/8,46/9,5/4,1,1,1,1,10/9,39/8,1026/25,1]:" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 1808 "sym_e qs := [c[14]=c[6],c[13]=c[7],c[15]=c[3],c[16]=c[2]]:\nnode_eqs := [c[3 ]=2/3*c[4],c[5]=(4*c[4]-3*c[6])/(6*c[4]-4*c[6])*c[6],\n c [8]=(20*c[6]*c[7]-15*c[9]*(c[6]+c[7])+12*c[9]^2)/\n (30*c[ 6]*c[7]-20*c[9]*(c[6]+c[7])+15*c[9]^2)*c[9],(1-c[15])=2/3*(1-c[14]),\n 1-c[14]=(4*(1-c[13])-3*(1-c[12]))/(6*(1-c[13])-4*(1-c[12] ))*(1-c[12])]:\nRSeqs := RowSumConditions(10,'expanded'):\nSOeqs := [o p(StageOrderConditions(2,3..10,'expanded')),\n op(StageOrderC onditions(3,5..10,'expanded')),\n op(StageOrderConditions(4,7 ..10,'expanded')),\n op(StageOrderConditions(5,10..10,'expand ed'))]:\ncdns := [op(RSeqs),op(SOeqs)]:\ncdns2 := [b[13]=-b[7],b[14]=- b[6],b[15]=-b[3],b[16]=-b[2],\n seq(add(b[i]*a[i,j],i=j+1..17 )=b[j]*(1-c[j]),j=11..16),\n seq(add(b[i]*c[i]*a[i,j],i=j+1.. 17)=b[j]/2*(1-c[j]^2),j=11..15),\n seq(add(b[i]*c[i]^2*a[i,j] ,i=j+1..17)=b[j]/3*(1-c[j]^3),j=11..13),\n eval(subs(j=11,'ad d'(b[i]*c[i]^3*a[i,j],i=j+1..17)=b[j]/4*(1-c[j]^4)))]:\ncdns3 := [a[3, 2]=a[15,2],a[6,4]=a[14,4],a[6,5]=a[14,5],a[7,4]=a[13,4],a[7,5]=a[13,5] ,\n a[17,2]+a[17,16]=0,a[17,3]+a[17,15]=0,a[16,3]+a[16,15]=0, a[15,6]+a[15,14]=0,\n a[15,7]+a[15,13]=0,seq(add(a[i,j],j=1.. i-1)=c[i],i=15..16)]:\ncdns4 := [seq(add(b[i]*c[i]^k*add(a[i,j]*c[j]^5 ,j=2..i-1),i=2..17)=1/(6*(7+k)),k=0..3),\n eval(subs(j=10,'add'(b[i]* a[i,j],i=j+1..17)=b[j]*(1-c[j]))),\n eval(subs(j=10,'add'(b[i]*c[i]*a [i,j],i=j+1..17)=b[j]/2*(1-c[j]^2))),\n seq(add(a[i,j]*c[j],j=2..i-1) =1/2*c[i]^2,i=[$11..14,17]),\n seq(add(a[i,j]*c[j]^2,j=2..i-1)=1/3*c[ i]^3,i=[$11..14,17]),\n seq(add(a[i,j]*c[j]^3,j=2..i-1)=1/4*c[i]^4,i= [$11..14,17]),\n seq(add(a[i,j]*c[j]^4,j=2..i-1)=1/5*c[i]^5,i=[$11..1 2,17]),\n seq(add(a[i,j],j=1..i-1)=c[i],i=11..14),add(a[17,j],j=1..16 )=c[17]]:" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 " " {MPLTEXT 1 0 1 ";" }}}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 68 "#--------------- ----------------------------------------------------" }}{SECT 1 {PARA 4 "" 0 "" {TEXT -1 45 "procedure for chopping \"small\" coefficients: \+ " }{TEXT 0 5 "modz " }{TEXT -1 1 " " }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" } }{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 427 "modz := proc(u)\n local nm,n;\n\n nm := op(1,'procname');\n if type(nm,posint) then n : = nm else n := 10 end if;\n\n if type(u,\{list,set\}) then return m ap(modz[n],u) end if;\n if type(u,`=`) then return map(modz[n],u) e nd if; \n if type(u,`*`) then return map(modz[n],u) end if;\n if type(u,`+`) then return map(modz[n],u) end if;\n if type(u,float) \+ and abs(u)<10^(n-Digits) then return 0 end if;\n u;\nend proc:" }}} {PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 48 "#-------- ---------------------------------------" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 8 "Example:" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 13 "Digits := 65:" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }} {EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 78 "0.8*1e-56*a*b+0.98*1e-57*x^3 *y*z=0.8*1e-56*a*b+0.98*1e-57*x^3*y*z;\nmodz[8](%);" }}{PARA 11 "" 1 " " {XPPMATH 20 "6#/,&*($\"\")!#d\"\"\"%\"aGF)%\"bGF)F)**$\"#)*!#fF))%\" xG\"\"$F)%\"yGF)%\"zGF)F)F$" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/,$*($ \"\")!#d\"\"\"%\"aGF)%\"bGF)F)F$" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }} {EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 1 ";" }}}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 68 "#-------------------------------------------------------------- -----" }}{SECT 1 {PARA 4 "" 0 "" {TEXT 0 13 "calc_RKcoeffs" }{TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 1 " " }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 2749 "calc_RKcoeffs := proc()\n local ndeqns,eqns,eqns2 ,eqns3,eqns4,ct,sm,dd,stb10,val,z0,zz,newval,imagval,real_part,iv,u0,w 0;\n\n global e5,e6,e7,e8,e9,e10,e11,e12,e13,e14,e15,e16,e17,e18,e19 ,e20,Rz;\n\n e5 := evalf(\{c[17]=1,c[9]=1/2-1/42*(147-42*7^(1/2))^(1 /2),b[4]=0,b[5]=0,b[12]=7/30-1/60*7^(1/2),\n b[9]=1/60*7^(1/2 )+7/30,b[1]=1/30,b[17]=1/30,b[8]=0,c[12]=1/2-1/42*(147+42*7^(1/2))^(1/ 2),\n c[11]=1/2+1/42*(147-42*7^(1/2))^(1/2),c[10]=1/2+1/42*(1 47+42*7^(1/2))^(1/2),\n b[10]=7/30-1/60*7^(1/2),b[11]=1/60*7^ (1/2)+7/30,c[2]=evalf(c_2),c[3]=evalf(c_3),c[17]=1\});\n ndeqns := s ubs(e5,[op(node_eqs),op(sym_eqs)]);\n e6 := solve(\{op(ndeqns)\});\n e7 := `union`(e5,e6);\n e8 := \{seq(a[i,2]=0.,i=4..10),seq(a[i,3] =0.,i=6..10),\n seq(a[i,4]=0.,i=8..10),seq(a[i,5]=0.,i=9..10)\}; \n e9 := `union`(e7,e8);\n eqns := subs(e9,cdns);\n e10 := solve (\{op(eqns)\});\n e11 := `union`(e9,e10);\n e12 := \{b[2]=evalf(b_ 2),b[3]=evalf(b_3),b[6]=evalf(b_6),b[7]=evalf(b_7), \n \+ seq(a[i,2]=0,i=11..14),seq(a[i,3]=0,i=11..14),\n seq(a[i,4]=0, i=11..12),seq(a[i,5]=0,i=11..12),\n seq(a[15,j]=0,j=[$3..5,$8.. 12]),a[16,2]=0,seq(a[16,j]=0,j=[2,$4..14]),\n a[17,4]=0,a[17,5] =0\};\n e13 := `union`(e11,e12);\n eqns2 := subs(e13,cdns2);\n e 14 := solve(\{op(eqns2)\});\n e15 := `union`(e13,e14);\n eqns3 := \+ subs(e15,cdns3);\n e16 := solve(\{op(eqns3)\});\n e17 := `union`(e 15,e16);\n e18 := `union`(e17,\{a[14,10]=evalf(a14_10)\});\n eqns4 := subs(e18,cdns4);\n e19 := solve(\{op(eqns4)\});\n e20 := `unio n`(e18,simplify(e19));\n if nargs>0 and args[1]='short_version' then return end if;\n print(infinity*`-norm of linking coeffs`=evalf(max (seq(seq(subs(e20,abs(a[i,j])),j=1..i-1),i=2..17))));\n print(`2-nor m of linking coeffs`=evalf(sqrt(add(add(subs(e20,a[i,j])^2,j=1..i-1),i =2..17))));\n sm := 0:\n for ct to nops(errfact10) do\n dd := subs(e20,errterms_10_17[ct]);\n sm := sm+errfact10[ct]*dd^2;\n \+ end do:\n print(`2-norm of principal error` = evalf(sqrt(sm)));\n \+ Rz := subs(e20,StabilityFunction(10,17,'expanded'));\n stb10 := max (fsolve(Rz=1,z=-8..-1e-7),fsolve(Rz=-1,z=-8..-1e-7));\n print(`real \+ stability interval` = [evalf[8](stb10),0]);\n Digits := 25:\n val \+ := 1: z0 := 0:\n for ct from 1 to 140 do\n zz := newton(Rz=exp( ct*Pi/100*I),z=z0):\n z0 := zz:\n newval := Re(zz); imagval \+ := Im(zz);\n if newval<0 then break end if;\n val := newval; \n end do:\n if ct=1 then return end if;\n Digits := 15:\n rea l_part := subs(iv=imagval,proc(u)\n Re(newton(Rz=exp(u*Pi*I),z=iv *I))\n end proc):\n u0 := bisect('real_part'(u),u=(ct-1)/100..ct/1 00): w0 := newton(Rz=exp(u0*Pi*I),z=imagval*I):\n print(`imaginary a xis inclusion`=[0,evalf[8](Im(w0))]);\nend proc:" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 1 ";" }}}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 27 "#--------------------------" }}{SECT 1 {PARA 4 "" 0 "" {TEXT 0 13 "prin_err_norm" }{TEXT -1 1 " " }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 1 " " }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 1686 "prin_err_ norm := proc(c2,c3,b2,b3,b6,b7,a1)\n local ndeqns,eqns,eqns2,eqns3,e qns4,sm,dd,ct;\n\n global e5,e6,e7,e8,e9,e10,e11,e12,e13,e14,e15,e16 ,e17,e18,e19,e20;\n\n e5 := evalf(\{c[17]=1,c[9]=1/2-1/42*(147-42*7^ (1/2))^(1/2),b[4]=0,b[5]=0,b[12]=7/30-1/60*7^(1/2),\n b[9]=1/ 60*7^(1/2)+7/30,b[1]=1/30,b[17]=1/30,b[8]=0,c[12]=1/2-1/42*(147+42*7^( 1/2))^(1/2),\n c[11]=1/2+1/42*(147-42*7^(1/2))^(1/2),c[10]=1/ 2+1/42*(147+42*7^(1/2))^(1/2),\n b[10]=7/30-1/60*7^(1/2),b[11 ]=1/60*7^(1/2)+7/30,c[2]=evalf(c2),c[3]=evalf(c3),c[17]=1\});\n ndeq ns := subs(e5,[op(node_eqs),op(sym_eqs)]);\n e6 := solve(\{op(ndeqns )\});\n e7 := `union`(e5,e6);\n e8 := \{seq(a[i,2]=0.,i=4..10),seq (a[i,3]=0.,i=6..10),\n seq(a[i,4]=0.,i=8..10),seq(a[i,5]=0.,i=9. .10)\};\n e9 := `union`(e7,e8);\n eqns := subs(e9,cdns);\n e10 : = solve(\{op(eqns)\});\n e11 := `union`(e9,e10);\n e12 := \{b[2]=e valf(b2),b[3]=evalf(b3),b[6]=evalf(b6),b[7]=evalf(b7), \n \+ seq(a[i,2]=0,i=11..14),seq(a[i,3]=0,i=11..14),\n seq(a[i,4] =0,i=11..12),seq(a[i,5]=0,i=11..12),\n seq(a[15,j]=0,j=[$3..5,$ 8..12]),a[16,2]=0,seq(a[16,j]=0,j=[2,$4..14]),\n a[17,4]=0,a[17 ,5]=0\};\n e13 := `union`(e11,e12);\n eqns2 := subs(e13,cdns2);\n \+ e14 := solve(\{op(eqns2)\});\n e15 := `union`(e13,e14);\n eqns3 \+ := subs(e15,cdns3);\n e16 := solve(\{op(eqns3)\});\n e17 := `union `(e15,e16);\n e18 := `union`(e17,\{a[14,10]=evalf(a1)\});\n eqns4 \+ := subs(e18,cdns4);\n e19 := solve(\{op(eqns4)\});\n e20 := `union `(e18,simplify(e19));\n sm := 0:\n for ct to nops(errfact10) do \n dd := subs(e20,errterms_10_17[ct]);\n sm := sm+errf act10[ct]*dd^2;\n end do:\n sqrt(sm);\nend proc:" }}}{PARA 0 " " 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 1 ";" }}} }{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 27 "#--------------------------" }}{SECT 1 {PARA 4 "" 0 "" {TEXT 0 10 "coeff_norm" }{TEXT -1 1 " " }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 1857 "coeff _norm := proc(c2,c3,b2,b3,b6,b7,a1)\n local ndeqns,eqns,eqns2,eqns3, eqns4,ct,nm,pw;\n\n global e5,e6,e7,e8,e9,e10,e11,e12,e13,e14,e15,e1 6,e17,e18,e19,e20;\n\n e5 := evalf(\{c[17]=1,c[9]=1/2-1/42*(147-42*7 ^(1/2))^(1/2),b[4]=0,b[5]=0,b[12]=7/30-1/60*7^(1/2),\n b[9]=1 /60*7^(1/2)+7/30,b[1]=1/30,b[17]=1/30,b[8]=0,c[12]=1/2-1/42*(147+42*7^ (1/2))^(1/2),\n c[11]=1/2+1/42*(147-42*7^(1/2))^(1/2),c[10]=1 /2+1/42*(147+42*7^(1/2))^(1/2),\n b[10]=7/30-1/60*7^(1/2),b[1 1]=1/60*7^(1/2)+7/30,c[2]=evalf(c2),c[3]=evalf(c3),c[17]=1\});\n nde qns := subs(e5,[op(node_eqs),op(sym_eqs)]);\n e6 := solve(\{op(ndeqn s)\});\n e7 := `union`(e5,e6);\n e8 := \{seq(a[i,2]=0.,i=4..10),se q(a[i,3]=0.,i=6..10),\n seq(a[i,4]=0.,i=8..10),seq(a[i,5]=0.,i=9 ..10)\};\n e9 := `union`(e7,e8);\n eqns := subs(e9,cdns);\n e10 \+ := solve(\{op(eqns)\});\n e11 := `union`(e9,e10);\n e12 := \{b[2]= evalf(b2),b[3]=evalf(b3),b[6]=evalf(b6),b[7]=evalf(b7), \n \+ seq(a[i,2]=0,i=11..14),seq(a[i,3]=0,i=11..14),\n seq(a[i,4 ]=0,i=11..12),seq(a[i,5]=0,i=11..12),\n seq(a[15,j]=0,j=[$3..5, $8..12]),a[16,2]=0,seq(a[16,j]=0,j=[2,$4..14]),\n a[17,4]=0,a[1 7,5]=0\};\n e13 := `union`(e11,e12);\n eqns2 := subs(e13,cdns2);\n e14 := solve(\{op(eqns2)\});\n e15 := `union`(e13,e14);\n eqns3 := subs(e15,cdns3);\n e16 := solve(\{op(eqns3)\});\n e17 := `unio n`(e15,e16);\n e18 := `union`(e17,\{a[14,10]=evalf(a1)\});\n eqns4 := subs(e18,cdns4);\n e19 := solve(\{op(eqns4)\});\n e20 := `unio n`(e18,simplify(e19));\n nm := op(1,'procname');\n if type(nm,posi nt) then \n pw := floor(nm/2)*2;\n evalf((add(add(subs(e20,a [i,j])^pw,j=1..i-1),i=2..17))^(1/pw));\n elif nm='infinity' then\n \+ evalf(max(seq(seq(subs(e20,abs(a[i,j])),j=1..i-1),i=2..17)))\n e lse\n evalf(sqrt(add(add(subs(e20,a[i,j])^2,j=1..i-1),i=2..17))); \n end if;\nend proc:" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 1 ";" }}}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 27 " #--------------------------" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 93 "#---------------------------------------------- ----------------------------------------------" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 1 ";" }}}{SECT 1 {PARA 5 "" 0 "" {TEXT -1 83 "Calcul ation of the data required to shorten the calculation of principal err or norm" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 141 " We use Hiroshi Ono's scheme to determine relationships between t he principal error terms of order 10 schemes constructed in the same m anner." }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 1 ";" }}}{SECT 1 {PARA 4 "" 0 "" {TEXT -1 26 "coefficient s of the scheme" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> \+ " 0 "" {MPLTEXT 1 0 94327 "ee := \{c[2]=.33574879227053140096618357487 9227053140096618357487922705314009661835748792270531400966183574879227 0531400966183574879227053140096618357487922705314009661835748792270531 4009661835748792270531400966183574879227053140096618357487922705314009 6618357487922705314009661835748792270531400966183574879227053140096618 3574879227053140096618357487922705314009661835748792270531400966183574 8792270531400966183574879227053140096618357487922705314009661835748792 2705314009661835748792270531400966183574879227053140096618357487922705 3140096618357487922705314009661835748792270531400966183574879227053140 0966183574879227053140096618357487922705314009661835748792270531400966 1835748792270531400966183574879227053140096618357487922705314009661835 7487922705314009661835748792270531400966183574879227053140096618357487 92270531401,\nc[3]=.52635658914728682170542635658914728682170542635658 9147286821705426356589147286821705426356589147286821705426356589147286 8217054263565891472868217054263565891472868217054263565891472868217054 2635658914728682170542635658914728682170542635658914728682170542635658 9147286821705426356589147286821705426356589147286821705426356589147286 8217054263565891472868217054263565891472868217054263565891472868217054 2635658914728682170542635658914728682170542635658914728682170542635658 9147286821705426356589147286821705426356589147286821705426356589147286 8217054263565891472868217054263565891472868217054263565891472868217054 2635658914728682170542635658914728682170542635658914728682170542635658 9147286821705426356589147286821705426356589147286821705426356589147286 821705426356589147286821705426356589147286821705426356589147,\nc[4]=.7 8953488372093023255813953488372093023255813953488372093023255813953488 3720930232558139534883720930232558139534883720930232558139534883720930 2325581395348837209302325581395348837209302325581395348837209302325581 3953488372093023255813953488372093023255813953488372093023255813953488 3720930232558139534883720930232558139534883720930232558139534883720930 2325581395348837209302325581395348837209302325581395348837209302325581 3953488372093023255813953488372093023255813953488372093023255813953488 3720930232558139534883720930232558139534883720930232558139534883720930 2325581395348837209302325581395348837209302325581395348837209302325581 3953488372093023255813953488372093023255813953488372093023255813953488 3720930232558139534883720930232558139534883720930232558139534883720930 232558139534883720930232558139534883721,\nc[5]=.1852157849403871435695 1811052178249240672741284736388775556462214968946915091345935899179473 2308808196201097057890203545038306360215784940387143569518110521782492 4067274128473638877555646221496894691509134593589917947323088081962010 9705789020354503830636021578494038714356951811052178249240672741284736 3887755564622149689469150913459358991794732308808196201097057890203545 0383063602157849403871435695181105217824924067274128473638877555646221 4968946915091345935899179473230880819620109705789020354503830636021578 4940387143569518110521782492406727412847363887755564622149689469150913 4593589917947323088081962010970578902035450383063602157849403871435695 1811052178249240672741284736388775556462214968946915091345935899179473 2308808196201097057890203545038306360215784940387143569518110521782492 406727412847363888,\nc[6]=.2895348837209302325581395348837209302325581 3953488372093023255813953488372093023255813953488372093023255813953488 3720930232558139534883720930232558139534883720930232558139534883720930 2325581395348837209302325581395348837209302325581395348837209302325581 3953488372093023255813953488372093023255813953488372093023255813953488 3720930232558139534883720930232558139534883720930232558139534883720930 2325581395348837209302325581395348837209302325581395348837209302325581 3953488372093023255813953488372093023255813953488372093023255813953488 3720930232558139534883720930232558139534883720930232558139534883720930 2325581395348837209302325581395348837209302325581395348837209302325581 3953488372093023255813953488372093023255813953488372093023255813953488 3720930232558139534883720930232558139534883720930232558139534883721,\n c[7]=.7659889203296261589333840390916455750705140473537800851753905144 4454002245716260927062146660185906502422109326165225672242064210058916 5759540216016028772316781668091800539643602655560718951769637135150303 5709810147965877002122844723500728963698294174676057904668581101006194 8203695349849216726538938005483106463701115732999990258373221798054917 7733639844785436787790691958547233082150599031585950633791272163483717 3723347666332776712257394540629001505974510254231082805305808412768360 2853597259165690890864664522908741600967645977652840513771048944624539 5458712379848820506216646384818905140600965197140654599189897980667716 4812019319386949840129457199943552107527547827996506507602470554759634 8427675830741068102875979903662557237092093576892500144933118641505245 4374121456166402042253611115964370903237913012,\nc[8]=.108074520951193 4878308820165297768273860588691565000364899902014007518525080910283835 4348326370133485035397544869705173175850953448900869565124031742958371 3537606509196221649954963493288693976521174491975198849521359957193215 8821857147054620827649339274330427053297875185072429094299059339629331 8521973027557742916376100246339882902811562320641312295314860152339874 7767352007576075002457666920670862730581712305924144694040525588164318 1240081909854875295841984879229375596248882092016767016359816603283564 7073708896669347459439613634030197418300399906499743100574029675860920 7197542269646130231521902921909107398766086776507821315088534639676065 5008563967003970166395524950963164587716899951629686677506647798799753 7839657200226525044107791587859283578149991139063104916612784673678696 3204006839486915505121794,\nc[9]=.357384241759677451842924502979560464 0404982636367873040901247917361510345429002009091621359974684913479003 2545719717649828031231606190979533570692493352517985852920715208532113 6543134775072614009881707620072251798476382455028189794313565335746925 8264310677054444833310799322193746108978660149097737781234559050909598 7769592624379750297681334297797934593784580222615610713643652423875902 1197731307273933116052590154563700982547530623282671486810209818206167 4441427924908712057484203326064974293576900196792915403073584778591477 8150941470457804568461384639847433990105879025764862795756187567565986 9795915204836199610044156265126005891273506626416625316689696967890296 5344218924908980128502002477445534470067453857153498088019252749825626 2189724607954629341521421061329225910943367129243059203773432385671650 9098,\nc[10]=.88252766196473234642550148697966907518286784426805211966 3791177918527658519413257061748635364866936547773630364336972768925511 6526630429338903530414478598637808499157104104099342366390342336737445 5119996669614829475545362028164882773632741410145708344283877296934588 0797569286654335869033343562624202962335152180873562609520679462756197 1788512977925636399011757094497614675584503343122022810679566570485541 8660577701166294900112203693523340244472714564072689358660044825241331 7433946821067257094654199553006142355629746947638291231357722078833210 6581652517773943644472383379680016792849261512466783912447158554516246 7788999443119848943864232529199088303484274139674166622529477569751442 1052168579517653936361466425312727472901225728407817378939671940733236 241052584790465584859821997612008446864341479146590520,\nc[11]=.642615 7582403225481570754970204395359595017363632126959098752082638489654570 9979909083786400253150865209967454280282350171968768393809020466429307 5066474820141470792847914678863456865224927385990118292379927748201523 6175449718102056864346642530741735689322945555166689200677806253891021 3398509022622187654409490904012230407375620249702318665702202065406215 4197773843892863563475761240978802268692726066883947409845436299017452 4693767173285131897901817938325558572075091287942515796673935025706423 0998032070845969264152214085221849058529542195431538615360152566009894 1209742351372042438124324340130204084795163800389955843734873994108726 4933735833746833103030321097034655781075091019871497997522554465529932 5461428465019119807472501743737810275392045370658478578938670774089056 6328707569407962265676143283490902,\nc[12]=.11747233803526765357449851 3020330924817132155731947880336208822081472341480586742938251364635133 0634522263696356630272310744883473369570661096469585521401362191500842 8958959006576336096576632625544880003330385170524454637971835117226367 2585898542916557161227030654119202430713345664130966656437375797037664 8478191264373904793205372438028211487022074363600988242905502385324415 4966568779771893204334295144581339422298833705099887796306476659755527 2854359273106413399551747586682566053178932742905345800446993857644370 2530523617087686422779211667893418347482226056355527616620319983207150 7384875332160875528414454837532211000556880151056135767470800911696515 7258603258333774705224302485578947831420482346063638533574687272527098 7742715921826210603280592667637589474152095344151401780023879915531356 58520853409480,\nc[13]=.7659889203296261589333840390916455750705140473 5378008517539051444454002245716260927062146660185906502422109326165225 6722420642100589165759540216016028772316781668091800539643602655560718 9517696371351503035709810147965877002122844723500728963698294174676057 9046685811010061948203695349849216726538938005483106463701115732999990 2583732217980549177733639844785436787790691958547233082150599031585950 6337912721634837173723347666332776712257394540629001505974510254231082 8053058084127683602853597259165690890864664522908741600967645977652840 5137710489446245395458712379848820506216646384818905140600965197140654 5991898979806677164812019319386949840129457199943552107527547827996506 5076024705547596348427675830741068102875979903662557237092093576892500 1449331186415052454374121456166402042253611115964370903237913012,\nc[1 4]=.289534883720930232558139534883720930232558139534883720930232558139 5348837209302325581395348837209302325581395348837209302325581395348837 2093023255813953488372093023255813953488372093023255813953488372093023 2558139534883720930232558139534883720930232558139534883720930232558139 5348837209302325581395348837209302325581395348837209302325581395348837 2093023255813953488372093023255813953488372093023255813953488372093023 2558139534883720930232558139534883720930232558139534883720930232558139 5348837209302325581395348837209302325581395348837209302325581395348837 2093023255813953488372093023255813953488372093023255813953488372093023 2558139534883720930232558139534883720930232558139534883720930232558139 5348837209302325581395348837209302325581395348837209302325581395348837 20930232558139534883720930232558139534883721,\nc[15]=.5263565891472868 2170542635658914728682170542635658914728682170542635658914728682170542 6356589147286821705426356589147286821705426356589147286821705426356589 1472868217054263565891472868217054263565891472868217054263565891472868 2170542635658914728682170542635658914728682170542635658914728682170542 6356589147286821705426356589147286821705426356589147286821705426356589 1472868217054263565891472868217054263565891472868217054263565891472868 2170542635658914728682170542635658914728682170542635658914728682170542 6356589147286821705426356589147286821705426356589147286821705426356589 1472868217054263565891472868217054263565891472868217054263565891472868 2170542635658914728682170542635658914728682170542635658914728682170542 6356589147286821705426356589147286821705426356589147286821705426356589 147286821705426356589147,\nc[16]=.335748792270531400966183574879227053 1400966183574879227053140096618357487922705314009661835748792270531400 9661835748792270531400966183574879227053140096618357487922705314009661 8357487922705314009661835748792270531400966183574879227053140096618357 4879227053140096618357487922705314009661835748792270531400966183574879 2270531400966183574879227053140096618357487922705314009661835748792270 5314009661835748792270531400966183574879227053140096618357487922705314 0096618357487922705314009661835748792270531400966183574879227053140096 6183574879227053140096618357487922705314009661835748792270531400966183 5748792270531400966183574879227053140096618357487922705314009661835748 7922705314009661835748792270531400966183574879227053140096618357487922 7053140096618357487922705314009661835748792270531400966183574879227053 1401,\nc[17]=1.,\n\na[2,1]=.335748792270531400966183574879227053140096 6183574879227053140096618357487922705314009661835748792270531400966183 5748792270531400966183574879227053140096618357487922705314009661835748 7922705314009661835748792270531400966183574879227053140096618357487922 7053140096618357487922705314009661835748792270531400966183574879227053 1400966183574879227053140096618357487922705314009661835748792270531400 9661835748792270531400966183574879227053140096618357487922705314009661 8357487922705314009661835748792270531400966183574879227053140096618357 4879227053140096618357487922705314009661835748792270531400966183574879 2270531400966183574879227053140096618357487922705314009661835748792270 5314009661835748792270531400966183574879227053140096618357487922705314 00966183574879227053140096618357487922705314009661835748792270531401, \na[3,1]=.113769462526247255305544639464199327395844276444717670968687 4621449406186246243675692220696131034599037914071122766470436414524410 7580349997989709908655012171982262756587590933202599629328446382969341 1306649650533764443285825639110128879049275452542238788741856703928366 2307579571821180157010140940789823522469206895165317178382767015160181 2114397178849673100891920319882547180211482517609492719507465958006985 4338270865189946474405116253130540456763847980566331142765614441924016 2223925564794243566747467358725242629044411847482533173028910565436239 4346286086328341329100051489365565416785014389786169982348356036641752 0391474813659078145812176651323613904982017630892581770170667143948443 1924444219637810573607095934934043030583645576778166433862104475424527 87364483751019735860851610761147707037182584921787,\na[3,2]=.412587126 6210395663998817171249479594258611499118714763181342432814159705226624 5413620428697604382691791401924431250024318025298528078564730692460633 9806467427464194139550447257121290528420962526895735980172054892592145 8614611825952974775398718342794666376147324433584554746683994070292711 2069133227760679503990101590982487130901012018940823544517549832497441 7437385948461349903311531413052359626630766776519292948550840236410114 7421705685748858998252993062553742835909747053628054830338001097229301 4695869048406488438238052067810327184439576516180241312628642353829213 5356074253631167537576212691285586998221865990171626895346891767278443 3351101703818124516071296559291236561859220033383785129819346253662294 6099583286318484422845714774853994576107637416297356922466353580196956 5504978386139114668243771667361,\na[4,1]=.1973837209302325581395348837 2093023255813953488372093023255813953488372093023255813953488372093023 2558139534883720930232558139534883720930232558139534883720930232558139 5348837209302325581395348837209302325581395348837209302325581395348837 2093023255813953488372093023255813953488372093023255813953488372093023 2558139534883720930232558139534883720930232558139534883720930232558139 5348837209302325581395348837209302325581395348837209302325581395348837 2093023255813953488372093023255813953488372093023255813953488372093023 2558139534883720930232558139534883720930232558139534883720930232558139 5348837209302325581395348837209302325581395348837209302325581395348837 2093023255813953488372093023255813953488372093023255813953488372093023 2558139534883720930232558139534883720930232558139534883720930232558139 534883720930,\na[4,2]=0.,\na[4,3]=.59215116279069767441860465116279069 7674418604651162790697674418604651162790697674418604651162790697674418 6046511627906976744186046511627906976744186046511627906976744186046511 6279069767441860465116279069767441860465116279069767441860465116279069 7674418604651162790697674418604651162790697674418604651162790697674418 6046511627906976744186046511627906976744186046511627906976744186046511 6279069767441860465116279069767441860465116279069767441860465116279069 7674418604651162790697674418604651162790697674418604651162790697674418 6046511627906976744186046511627906976744186046511627906976744186046511 6279069767441860465116279069767441860465116279069767441860465116279069 7674418604651162790697674418604651162790697674418604651162790697674418 6046511627906976744186046511627906976744186046511627906976744186046511 62791,\na[5,1]=.136000298753944996708550951365483832984451629445922967 3724535410172700274038416754637612836458858659733142915316573679248710 3387325839913561298214653964190625666950753428563735129798201181872076 3141078513049437529404639044764955799337156514547575547974902478329642 5995781720024380532706376086320188453725510081440000961791803581949303 3542578655446361288600707456769799565529525358899912736705060261892807 3997194246162226708121958243083861032109189311147871907380534710399688 3763916343897254585358435687100858657492650719115825445229551600278497 9353680221306121096969550163644980422375525666954635220869305372071296 2456387079681767711177887121125190683002704259721920390537521359726122 1925308894126427134491550334281729450656540665389681380187276849784712 84792069136428886707323852410662500712391111866173283694,\na[5,2]=0., \na[5,3]=.824722255423926763782841862850873428756125414913760083475938 0135560500621571703992118156409728088517170377090764841105665591556366 5685294476801091628659065011553508932849278096623319425388936028179208 7041840516044574028466913893779521737894783625379157713576752891617950 7347865007775876116078524560266733702091670879965164755160826101788999 0622045021897904676637652771309043954553538816208773091419806101081220 3464242189386699983418210761571628639753851456062435688258868771520719 2524518137241679595084134798145367983848266966936046523582465687023414 4878669497988546439311671371235658563798790809204066075537861652328582 7475863474374999144108285820657084537372980218763818145653038562404093 2354152529136065958494637667569617849002203830668608296541222340299533 25871784465461601606005806889021597012832897604575e-1,\na[5,4]=-.33256 7393559505295173170271287886834533367580899350879644827202231855644686 4525602595105301085794294881696538141557543648864307670829948970263966 8650190449485730609739722068084033545872585507101851136303774130142067 3095826481489761922724138223930475843136202199913742296759629776092469 0636268985160067600027349608674614135875888973199432398244419982658771 0654147460563419300901782322158635436550469216064556632100179718233944 5926971493725671223638173821040542651117415542567202673585378489407490 9448124507363141800452325068269577289861336009993635809972784295339361 9791258652024545954461476542429103950933057477556894766282229808788462 0165915666291791930474752374498601919230776660906773755908044785356589 0115901555782602952374836480534764692044684565638142718593866694610991 44949007214071221440857366156802642e-1,\na[6,1]=.654679256913157120628 5012306638083986066665086071495584373141434468045853657331686661630447 4674786310461744323377387002390183439434118169574077552684829050369781 8637767124860101237294654464819839199199748027849483899437757481258162 3375492723437899560876915824418466363580874656953300527112254535845732 8444296187787091325623542620658915801353141379848799662919235546942954 7025718515748772549855847806984211715469977826847352931287092273632751 9821959347869161439584512437906918819953621302118306574454303720894399 5494921079798840447319102143782799922760732233963871943055156758715113 8916520796460631099645630678607779071341658987937026374816436281004749 9088215179234708868024298189217176263943715179904403447114558285197803 3391597921358478758670827076110162705689949535121505992470580360627225 8538705902721069964e-1,\na[6,2]=0.,\na[6,3]=0.,\na[6,4]=.6858742936022 6109198410257239303620392284852457595562241501996730865709586455197422 5804003515719013402981262270283060759527385065646769760313660415964602 7203842653343450190091208636009607957046175095441943013683863032844158 0969787657764234206605463593238381472124821888110696873764916713471789 7436937393766619247489294564376334781293206585075092380074119487388875 1511950035861087066623879708438694124657543642973942257579506479333621 5213778713274741046896437327776189483679599848770727178647158796054014 8841094602764802435520140172982437220905248565841914981825188967691252 7057611823313981105929667330773732224425076547424086592735194123939208 0591629143853822287301217257578817593999301024759700289439473529267866 9216326373361951840120826764768581799975546067230996698033595132072338 040319863061152110451327669e-3,\na[6,5]=.22338108373601225940330530924 4947054167968640149592809464086123827545768088492363717297426405530424 9086934139492360508670828473150351187815958413450387412306307641034470 8202986447633716615086184634629141123547182275863666076629704402920231 4144485182313437992824815018377868285996613066491975294883640617882867 4255235589146958019747923491315966672487013587757329104616267805264001 7925334407797380390802864795780963505564764629110707834071714515418254 2831769653789016648609814946034534219241914183597728980781749793623244 3503237789473916363492288529682083095719845354261166868723000551585746 6177822764423259211705631446893202192510516337798968338132616685721419 3705710131705320764815609174582873390732945291723794296618340523955970 3593595399494481252723224198877777031891106929705368821850533845156263 97152325397,\na[7,1]=.237943754840364928589140117989700374429637656201 9666985284294094380882468084126517572393128189194219933311893272311525 8361689162961614198142254718353059602616217749471190904882428938201275 0818743441657442049940757330143191724220592306903747359323149216699410 8066189249321049070331947116366200964337346651742350012019060626178585 2118983393173569527586989409937100828491929277303914006595998050617148 5666586477380215036156866297437779289280871910947027751583258782308000 0560323034619989477536996693603624760071408730007661619646486835343962 2201815657622421021851499739992883830473889480797102070940176418322112 8080568475268478202156276286565322772232329681114391753593170158208065 0033817715284836216777866383618833138690056216798565479120883200639529 29454610242043776975790705528942484614653946420856161779226900,\na[7,2 ]=0.,\na[7,3]=0.,\na[7,4]=.1285799818942251087031488970397190306722130 0274963620317391870353782491103515855541623902416641192234308103150760 8353254120388051246820621388765998926658261643231136369413821687823757 5431306676095776339129584765943431085871031634597518435020484906120677 6401834991372949709796730822479394601724352983723041622116268099688344 3671623493157027721256828601364672048558568655190977524771623722994789 9097955990087035635055740421568460943805971471149820428019781888011252 5003386755684331534616481193906625875682201592655497749422286539398888 2606574503954380360980016015975497995605835512483628967044393722243043 8313823601788393159523256538836272635655339798500603286640737475756906 3203765676325785210694612213533094313982247102654502844616791006467421 5489680072449001105785962792716993306003431829469404828347536228534,\n a[7,5]=-.7303746618604689666580710483307906176154611247238305322537670 5039532637384902852504021648811798972390406132752827159942113002922172 8597620496064858552635706917152949126544812135041522986265967777301684 1500719224035377538928353933295304750085688766469711320199459864999472 6280369449651697481438048659278112864458260451756211743975587568107293 2619677788609829411938776511643342082030231068309291671759291498531535 9406438457542448505799388871489760960673486966063310207580516154252002 6426343857076944490025896837690158049457045594422482082921709720653235 7148946726758225441772467554856095422303442233733742845456502262433433 7759024240668997405803059837016030612903434834809186860645469923103075 5638808016695222811737717497520798841999522211018379572544891222314597 2987762488408324117845790152170403216859493423334,\na[7,6]=1.129839845 4555050882991660723930167875841245131260077157268094518639532384626199 2713735961773451744459187019995508435030581339164145480077722496769212 4153735893412409845761585225583944149336251061417543098634486066661089 8142202937498218006555308923031542743812563119556186794113900305098843 4430591240094036925305573277194605581219492490809402484530695719584342 9159713629118138751200691984365581541111817175514075937405981497734596 0912781986161460063882163755718465710046586071196997551794089046254826 8986959195470268965019530236132893223155828558502201735417090816517633 7834543949862477389378940074923656447545251413099517061855815838924606 6760127172418559734452688975178694966126470943364029293045570032903337 7526959474207790568965032089295844128428871635031787587919802644196827 139999727987054190325341588091,\na[8,1]=.60627991552911892178063928030 0166977765557473659924470853182901259816817160228923359018921086181449 7383654349154300470481542661751304853657541319298424102416179689898465 6151250653020065183703678139361174867594667589443951056447934392828557 2673133739496104625843732508532684074464473984016236936417863918646377 4324233780559358893667326357836447561714722012665428126874086629506387 8341582896462250994597051641839919784317696196609466137161982317125741 9789696423641001549111138063486065786961395277716394303298432883366264 8851349853481497253260342875461063716668780517217744634884298157641817 1473987621278887259569523470481512179971539423627935192947912226385050 7718486820543090157067000616009709526361691252137800206717770910621496 6313017842647883970938063363942108958806289255978766865229117433209752 58860183179e-1,\na[8,2]=0.,\na[8,3]=0.,\na[8,4]=0.,\na[8,5]=.788828746 6445389020436462594871851125711491477290051780049808666594034765217754 9513821510821517621685925137156302975190201255872266447497151990814629 4358858351237256994794712735185448307335286200463649079397085567478885 8564272471085076879355057722212944465468884408511894180319661345898063 9695318349702545393916720070769048975436762181077635000363598172497644 5036132415524616530836769730721212871682463136645417512758479817493575 5407360586978042701120067278916760562710178422810118487260663453147869 8334053309188676138077860157796561713464838706734492024869701658639996 8460201845554449468713670925666514678013510424702671737988743001784937 2312803174396477555004599375687734768273952130614430246143298470401597 2792997862140468366036481673476995376884453171007318829031024044389338 8732100490405380122770439489692e-1,\na[8,6]=-.321323537703641406914384 9649185795492139771194026390986525787067221636293241315301293893199143 0975454242906921696178497289830037505664220736840672226727291712547952 0730361685009907438662950743352056947771501592751809156511528532818541 6450179263077448023168354918352795578819477620905448800246274698682923 0529487359297034667188665137785967730901150689227053199859099117408959 4771808670833319812685022246327345187590811829330666749530398007258286 8087200830093559966707903830023883042623693024674430344196330349595745 7562464408138119018329507938785379037157016464938327001500395584981582 1859930304119667313242539840959636741052380525842289843452512842023138 8204083703391718111842923984843308009617901603326518364097369969920830 5024496329920524055852800416581693151213263523239037358505924229361166 4801676193361027e-1,\na[8,7]=.6960085041918461398919590428995732737859 1895787098146943169528104618607230373954675901232499654364483520172254 7250334031657082215176882660676982042634095253233836585122195931782672 2590718185581944606695417055722035403076695628223252726130575051123286 0960898129597950208522704257810303970200697207046509607525656064946248 8023120730456934937838292896983030424472964902342210336293850985030318 4012021118491404430121657112956462960971471568819221136063582427025558 8423458502709258983646232910866671343255539108056941149137262887792398 1945484679653888999492411081214811585817233754986830467080420853681722 8783004622961097019270805218331615023629958054025194218370358310307445 5804725239875532998573361463010073376813540845654877677404715914653646 0229042364276957801925693602429934968751025093153135857280194490609701 e-3,\na[9,1]=.31044483414213100253273984442535147347643970805995855627 5971953213419447226792359193571003727435624654036243713684277159987586 9664635785340330418516301008686353355000319867108141336614393605386317 2104450088976283325568565736820537894113874653586163381751215745549061 3540770319721792935940977252528100469640808711514673011730139459353065 0535800374125611901550057408964511467104113562442690521674547932264531 2251988989903941746588781161534094715857182176199669656167659821002613 8334760065436240655520303850179816156448741438916048449609686505016352 4958900179495329150266450840322884061628866752247093505794211526774814 6731583956602707678654800616941977836469472947127849449017062885726403 7387382275079996079082587267694851166398449225383748969472398726314052 322213029802802378785683256010559373006027540897442776e-1,\na[9,2]=0., \na[9,3]=0.,\na[9,4]=0.,\na[9,5]=0.,\na[9,6]=.157164938198870253892543 3517686071689347324862765130015854439563780650326141095182182317072187 6408343287423494672951971457251994292009903420535484625091758361092110 4587719705222305223378166783178340187510736152315165970063148479013428 9802630836722786622824149893809002938421008902845929777679742005682060 4473499358184854068762856228362847848180810738430371343582722012410400 0386348038165010951385814355954451224120808452570719287433170341734605 0040657869151069763112766375777996982470904909042656692921319879391882 0023885663163840679977048054013053492010856135335446832762907861815850 9009877645095913167419817283153932058701758203088491045378865068360135 1985383266282534653249850163640999965267990975551604348025436833183237 0328290125987120695117038750964010209032130534160999158005869564560308 7418431181518869,\na[9,7]=.1117597948527915590741885435047253304293043 5706352160547223239151208375831418354026794868637648062914338455106296 4424060460813299876100702085139181436148720945773820037869016479944868 6921534511166908785853572078851170992102670141883644853515230505344174 4412310766815657972330080409683190054621604006463748891842666563183920 2664084235354321765874210967773365245089096078747456113604116885111379 1701040044103553586800653906547150636086168057093261010177870312191194 2714677972295384669196035232277726161499263226636889573925761465362775 7444155168626417708282263230065477158490465983737786076473268233861162 5482246410675715771134893543189827071174959994774530056312522457679359 6304517508389943453375744268117362780163008919071808194618294357566914 6025872764260155383592085658493013249494464440176441720856479984685e-3 ,\na[9,8]=.16906306035174130613803297822491342242769250219721492527161 1407645231973447797263231305379719584364820479081588036264643648572863 1955768070249627543381613606631287787411290758163446003842776235172527 2478066176599209972672693262322880210671265814433385261663058644570127 5433363211342914462248664104359805809600307799896222226398625199806475 1814002564945473435005797572418390176406414923123964517968101505118787 5868608527907942693934534217885178002246922526563629119412726584561193 4762817502548703691435547292987237144469119366923604026208002848750202 9195798357700250223209616763149746987910540190347138286803554240668977 9440229771074078482373981711897924057595098528818573961447995074726256 5548184190449557228696643266916170864065212581432217678523260279605619 743605414551603070509658639426057169860950588765967,\na[10,1]=.1430245 3312021809377642035278440169919804393679957053909841984342204877882666 1048569205486511426643327527509552807689692779610480063509243126047568 5552063292825901446441565028907220494110009579542350375050663433521501 6016348388967812558200911120894442093080128599407592580403281140007063 2369674896230262474564904460992951761515155484653993420939592380927107 6833898193262595058231283239106000643986411840422137657490734792569601 2264473040504549058048666917348225361739106451240497202894991842634361 3712716976044440124673598997696480651697840307014640616860175712754982 9725077395376594325016285722360479314711628388777209754219306872122148 8525088841337693858982792389952666669161399051808964647023105352855236 8236927902611356159063604571301394524530377887958915607744346059209981 609109417677807540854289305770347e-1,\na[10,2]=0.,\na[10,3]=0.,\na[10, 4]=0.,\na[10,5]=0.,\na[10,6]=-.391510412992455014658394674078092920366 7456230753461656512358113916340985863455433797927187877906361280149275 2115300339791103598548510098199319095899284481219595706406271555305614 7119948341987986514681583658892898485352823082104471999748786159480762 1890745585127793605284177370807203089393297838228362111609035453988981 7885206290836129786426307919022768731130597250667101010528542225855577 6890254069999484225982306574851282687741946619784352871704890615252135 0519880320817660294504709142213242780524678942282720800698562814075129 8082516385893060556255744786473477276621824673181997446084376250222711 2643427388557413826528084281338897094211908182281063644433371066441211 0106422516270303893993005906598649511049452335923949643279067973905907 7099913698526366168144397952312586440155405954914057186052250732111876 7,\na[10,7]=.284837947095270945531173762305801043832477640507108056941 5342075686721806447557950677069896467844541123819420782037437679515148 6707750295460487991506730331463298077859803566230253859661413500515166 3010120527339813680941568571530788970624529945479748217086820854977775 4362824743662028705971663654110564001156007919999285880641505309443936 8022051804894928426253038800121674802262996705839896424603864876009548 3324668359393193627197417301199603630734942756051270080310759109463426 5692255845719229475030423176450369243293616990843359693441337001307446 6800882997233149783281556616398946341758018223560730075655230624177895 5235037022104252351188425107203040851034334822155626203595664897289606 4188436799423489486050040334328133884378749903081558945507973934709333 24265863493459231508721227867552419093434500080607191,\na[10,8]=.25595 5999637687811671830965223000573805672577917460853941911409935439982706 8510206977772778595075289684457728485547285228601815464186602436658527 8757405759428481244864451002214918331106307863993545701442930547526240 7198455874725270753981302984543590776326662290228485120757311415449100 9444755130694113516773478572633032224006824165061248179249307577660861 2437559239135503709486961058006378331608490767721000550822546350081427 6949351676425751006136873990496400274915266408776483842272832661006812 7679456807703776474373821094186379523283744555121160162676075742064982 5805997963431716346791026316149729890805511831017445436011620063380539 6188203039318817919789741569321776407546291999954665409820658008344941 8493517643655320601783675557925241207085242109493875508482221724440168 06258701885430258145095023692636956,\na[10,9]=.71894167491220679450324 9398250520207991658855238872320521739387463844715871485879819136537995 2229252622080920034507349067468901766456297933002065409438231341307547 3806616462824958964636426192084852235325001559178193765040256910827219 8912166419793612196406768208319573176366834672264199367794500476948395 4556505865631296827317579081185111456268342168378641148073625819280665 9565386609990425038964730649232870237861485627229808870495010435189613 0502170842514010058000715709488195975716423063808978074308177121395419 9203920606430606424452079980902540723845760780198656242837881275612609 1702930549457729943038870317319732272538329673060756398908023890875021 4593053279315521958125909028248729658157809121472141775232168316515852 9969836192405979952270342837877811558217042130822799482352164663985607 32249033763888106,\na[11,1]=.10064781089471466716304270998642225414390 9904943787666549396251934603512240110685848551173345188771967759741306 3372053263025340490039716585072219422369002425907253613627975322834911 5268464445771458050246741458289677919021678940776898187992904338037195 0633367122119608910425771009540955541121459374008070503958161948447182 9700319078437476176749920609132681625223530721388420424094775619567406 2839849575093972881412310444999558818611004828748589015783388198738219 5757517098242141549145946965202846598075169876221938655459289828566380 9574008817193517144312506729199916671472239984426575349139713174206518 3640386956523407780881884831816914762538154208648148917506059965919668 7787463036917961567918868726507513682720842375412149904602172930927665 391983406612561673424971096159495298719838439534350116412697794172476e -1,\na[11,2]=0.,\na[11,3]=0.,\na[11,4]=0.,\na[11,5]=0.,\na[11,6]=-.368 3498985807869875503968082216773108268504860040255252192537470773388995 4544630342541444809707440623873003387179112576385743064844416607478683 6958690345874910915069622196798710596680614380334854185890120539022565 4931128185487182480009283572110246585100416234016226599495799794672506 2574690772073531597473707548220017046546363825000047400159945624219986 8830362691833226166443647289751838574789797915231490670476286346775982 9776509664088876667872195980685587919506679163928736925446588172582830 9695820144721274061318723838042819939187865964930556820605383300908085 5473061780596400906247383029015415318391054739651208740466995314245440 9415039323998874696658681504104800514648232747545881854978777660625264 9407859398612423453780538931620434190578457385320072484514448102279353 5586067379417211391598611035353779568,\na[11,7]=.857535406600889821366 1760416290364844479705792053296253422372475728255101913415877900781942 3042259554396386800612452561284795223328168109930735909762585398441894 7105958807846097584647509091122348710113483694619262160406932249976044 4225605747876217772572452740042923777113707450805176814120391705401085 9569797991302007539639040992986994670792811212721996241527644423569786 4636405262552577659082250019650887900561071889783609199342586956858019 8042367080478514504472235560757794540100539911952301756142669275095602 7330858714191412703370909789528834410154791494864564674843318973901853 8650964940577853460557248601254508312567344562285953518090697610690645 8550811850580207817269367573747942164982922574524629770487260476668704 4816156986935270667606083307223834932315100622209854363841443758658338 1759232057185241956e-1,\na[11,8]=.263387009154917989071092862201968211 2483417674893316536598343474884699877980597624046920360139269738777439 1034448153378450199283295714577903335996468954625470747757042575426383 7806978980139447108408016038010237450332581710658870541498745498961264 5351442873885862969178945064881370468349235313464275184120898340681979 7358121230535113504442115441923538071471446771285874702334190526763087 0874500356325867250387260313761302162719775235534562559372669164360447 0168542006066442267932661312614399891330232462366419903111194777080548 5011338933724555376016735920396143029109169993143421846985532554598512 1097032138493715620016076365873957973206719779092987535369875201313429 9006290275027366394484643502203595741815001176784120960706444589287814 1024486469152500130830700698920590620812755950223276644233093081294396 5067,\na[11,9]=.678330030096795630379257924820291355830024050293467547 0649117688709481487396184902361828848349473143251847971435526919246382 4390473813762658846441412052784764971706294839923986470025542347351750 1131297116645124775332148128971380876172259832021929064931244384359147 1132926063679111887961945406464533623208379933247279673814075672013872 2706593309174653154338165863363347149517070869131785861865234285909903 8338479902326012604922529143428418890477501480783915144954634657544013 3181126669548824096831335956145210555898626834846994543111962133195664 5301937581921142710348161198876412596863998069328523735959059895377636 8595737306959372177006349336764701731645067059419109476194880242706609 2694393894443709080031351742867446445530757266188056061726003561954827 87307629105950626682923783294874685770568095642649929997,\na[11,10]=-. 2656970418016453259580035694168859415120164383047270878478051096897317 3778277377488485545506829510063271360004686449537478167033541592401952 1524490395288300057760176362025639665612685836788017715641922492995116 7454195919101366134532408635990219498291734571910094590097964474756460 1766932495244910754548266850809182500451018522283796143731391343137871 6501693457605458831591733723819673655560652733952080968707916038036631 2769093690553727982044260031947495469726525794598397432681039199937758 8379109894292980423816349805314648155883588245371561099176125505200273 0040005984386243176094283867771043403453862527911223641545405589861510 1281164341778970482677319670277812385762244938362784460041273075583929 9746375228383386543147646688418173659843071835061461877083359825157824 2687926601377234446322223037524545660367e-1,\na[12,1]=.421256289682681 5608123057114435011711631664839841894334023332073144919188759066991030 6707110045399904997296490781832937728628083177271708312414221883949154 7977312868670793638297848611379408966521386618354758512871270038132497 7837632509199547099003088639696765506620469217594435327228841043959048 2966353445143056648109559372356666234455664485714207078928010889660072 2090581299259411142751130628531183717823795799100087115231223213662156 3792582660616164376518060251411276345146584852084483434637143805407479 4704327253495794654996598941322283770834990956622571230153618183615828 0975589237493306514874306810321678405245761769211768329669825809993201 2589017397180930361768068047522442331145084874613166130601989796692689 4743304861326728589752176526458106336696562242677596514904316272670283 7242947151166243830937641e-1,\na[12,2]=0.,\na[12,3]=0.,\na[12,4]=0.,\n a[12,5]=0.,\na[12,6]=-.11410614397574329762958283456585425748833143588 5049922657650529252082023569921900380152067631409654918127652046881200 4596035522344489819214940340395447731017902701578233496614034394970990 4171767050642186170510577323975549858913512722848739579601940928517504 2517229549714784434105735474100660698407382918712721580402326018747503 6724351746759753452808948534484447029461665639996084403308946230292338 7392964735585486997931916653224409908592056095386878267725496558784062 7712816458585777907138095230910080046435888675325392007892676566031345 8888108019378495788199820895240630786157767168236951514686598138612371 2847101476555680332733588373561529381267479722317694281329002792071927 2673243867272963821988911949365823416467327358300808425106295115908149 965550813967159037518340439897835923001343554641665390588742879e-1,\na [12,7]=-.3577115806508370139163367686058320942110462145645635365698219 4126510350689428837221160815148323338747542137699555835579317553019326 8388077886203579329244793466833472614826893836829543780478104387829063 5085040178812152025510414582101604713007108736786570549773683311453394 4750835145229118875954591869061251858587258886371079358478169303947319 5383074158133934632197504502341593218904836755085973926070485836777904 3449365161347326799768366883765319224636546852878698805436622333598158 0634114549397582247577424571900687451848657506027000989966884460334478 5830186458357429405779361688475096210008538318435361580458047262883441 2035932718527778528528247724910550515128919107173476528244789021982810 1544744096064765830314403598478119120849645578782820946208962355626914 0479782691336992501598248832339097220146839651060e-2,\na[12,8]=.847818 6027545739764686909461238477278206122261340701854487061565944704790943 5833727035652916932060932162670831031865214414403803457485074852759410 0381468504309916580764772102008414055138266807671023103119332324180232 9105104089821471895294753981131057740309401659307427000002161997191113 1196275631874853669346335428403716353660661408816859408341210602074952 0932950059223492013778294351443617135660527587845970810820015479024618 1611629703345829973185532480275313462790997460436813397775086140762112 3935293415441940604084553625648603266997207229820176649153790852298106 4161880953348635579064257619453489741471954954380363839040799572063309 9683164250005188325392768288300255415179122307664975857120583832335928 8689725337558852458226496898279201025779093070929664321551765597085782 5717016983580721729108352581331946e-1,\na[12,9]=-.79692610255135447231 8447951935802560099687942761743250500762585109210351708527776306349650 9284660982988120698165552347990443573759029093068929822656208718219744 7449500330996768834668874811329957848802652779951037943460196370911697 7827182581934070142896856723143361012482784831468877387596260449407154 7629414475656967438204330222754207727986982672494427682497297570638970 0945004721401622674746832622853377096274344957676652887084815794114035 7469508494363079804289551596649274532276678445801871655988863543040389 0551784983349861650825439802227862192026275614680574249773174628901085 9904709532926097624500474665793523101460875547609465888841968969353771 6351124513358543423580696698316526665738258520239740390482707969717345 1335155908136676509066126671459300889033168269389871408335016947427343 67455841851793724593e-4,\na[12,10]=.7920096749456672102577765253492418 7635031187257382262018561867584217983680931783833084586374541685386741 2219808869566055836617216413557977203224239353705453137662439292392131 6098454483990317423503224182262249947156036996065546025476587491322952 0386909125396851485353366129256033945678458339977697011307186914620938 7121324165217415068388592607991764012922982177756130562963876082667730 1785683293955485387044967003714114327745957015823470367603515674519195 5379086386812707123436988569375552685184616112941434152248719043785730 4913446359235841514264251198738443989945732154215687119293203593224131 8943052093655159714317433959792907328070309380830969962119448353177677 8750013756961568162776422977669717460491159922776223134760905018428940 9736661357840565046110646921361871069918227071895422538295510886358676 629987e-3,\na[12,11]=.484026193093426798549456667608411998935754737597 4897787432615611104080307856848000340081987476331737595850275665818640 2476348046009590888262248403650222708331822748647241899790083286821834 8123474428709157687371255271885138681898519420506460035045595364765108 8200589232714651789315432701150462828851630951241442363227906793867509 4734518482713969835473551738749229613446316632078502735067014247042569 9301661269733539892094729358307346250123056503632369249427630330548425 0028521123632411451306710952481598109719950532284501712275528799087177 9164247591308520620887921516278012943623462334508238809321981591354077 8980890629733757693452080797780554077073710049000816057382734784716422 2360911952964668810866854992491338576803340325515348371295661810303903 46000139003390471790621119689851696258360024400449956595606275e-2,\na[ 13,1]=-.10231667861011596746699176645595919057435871268120449203201197 4984942965940226829380871059575231103635790616162116601659653733552681 0768851750114440040326179086047770249590547570203960371569465010837107 9238370045042956991060348127545055810679178279488722574057694694277989 0588131350878376589081907979207635476253657074902122696016597304193319 4590363950898657899877074901646508212544744508961331958293547689610958 6477671917915878948659407980588960799269408978537011699573711798117002 5963283345895987887420669649187595580556672165251815092694840254114773 6543213611060307456834853460686381642310018507467488286404139741271876 5309996646078887009796319657922911352545788347562649491898966938070968 8153063909633138209340406651672815175355346014070485508316281137913847 073812724954485285798899078042292894906289486544,\na[13,2]=0.,\na[13,3 ]=0.,\na[13,4]=.128579981894225108703148897039719030672213002749636203 1739187035378249110351585554162390241664119223430810315076083532541203 8805124682062138876599892665826164323113636941382168782375754313066760 9577633912958476594343108587103163459751843502048490612067764018349913 7294970979673082247939460172435298372304162211626809968834436716234931 5702772125682860136467204855856865519097752477162372299478990979559900 8703563505574042156846094380597147114982042801978188801125250033867556 8433153461648119390662587568220159265549774942228653939888826065745039 5438036098001601597549799560583551248362896704439372224304383138236017 8839315952325653883627263565533979850060328664073747575690632037656763 2578521069461221353309431398224710265450284461679100646742154896800724 49001105785962792716993306003431829469404828347536228534,\na[13,5]=-.7 3037466186046896665807104833079061761546112472383053225376705039532637 3849028525040216488117989723904061327528271599421130029221728597620496 0648585526357069171529491265448121350415229862659677773016841500719224 0353775389283539332953047500856887664697113201994598649994726280369449 6516974814380486592781128644582604517562117439755875681072932619677788 6098294119387765116433420820302310683092916717592914985315359406438457 5424485057993888714897609606734869660633102075805161542520026426343857 0769444900258968376901580494570455944224820829217097206532357148946726 7582254417724675548560954223034422337337428454565022624334337759024240 6689974058030598370160306129034348348091868606454699231030755638808016 6952228117377174975207988419995222110183795725448912223145972987762488 408324117845790152170403216859493423334,\na[13,6]=-4.12885086148073651 0363238910265666978498601898160375460981020635414307509454837027309275 8151245342556672881801915386013063636046509218524827299262525088531646 1198084746617182041766511958095007624961112221916192470400702802781958 3505552474304036189101013521039187941213654567627038609395549694540191 4111680292321610207022199538130375342354462189385100345019802819471881 8079395190570625750414676584598562005674035870186920509367954964291493 1150209867499173533151659991603596337955204412586881731277903804363454 7546663162468413234368056961469267092057349450914680036564743870825239 9091179771342124084167328561066800664582489863612937472380827202173041 0756106566159945556517105209841206007388963279593572698806845941443214 6397529956525588432390983306281841382511264055983387497621746025548815 0634073060005125900092,\na[13,7]=2.27963026704670974538019092440175467 2596000186307717111883933901378513116121340269786727513550835475982377 5105168696840598236659683652553936130682763943706953640726502128991229 3293164593759533401558149134935448905017817382007830499193964512501981 4315832979748151034159560096163384506137458264925601008939212222023048 6021161251618134727721329358239921242680549583812120369831752295227131 1296794903624949418996261564835401490825882263665512659920683291803887 5995069878441603452864313411789320378174644819193845648441070271728557 7120072751821021963568585445570696078107386514297155810312542194102359 7810075381296370223597425065313637635208647954030440577640181586687664 2956396946696893363263496836419486972827368852596870290812823800063297 3146417853504985353152580120127345620240248381780593270818670736531779 8910,\na[13,8]=4.05469194185219982123237277488017600895164258854221283 7309873862543929518836915982743993115254000162472495363715832649281951 4958671486041414869004193464260084026945329865521008098713474784242483 3515243481825575658338629070345276182476178756075465739492821870834242 9346323352908126742289962504508218829716175267407841401720167357643989 1878791795416747567919931445970986899125875371397220351074806582980239 5428092233710028853096570223075546519739576274858612631147201177267422 3645324515836564966277839231443330452187759567483556403895611079473367 6420760330952174535952454863717645794339668104475130999978738381512537 1845211670917496301409272361612014115901324067229851315382149543754227 9276158664237172623723644557034565599148446869027876383929460934173372 36366905635902760476609259914190351055014541754842986323,\na[13,9]=5.6 7146738903657338008026546812680675967332481690840195098119106171896454 3536682435101009282773356983212932259286988279554642728740521522306796 8013753682894608205782894272040309004254439601220257202867487559813900 5317385001200973459612362092350024017406978310085010583384505702763040 7120968603013472650351063438084850990880894596886372322480966282725836 9000501867655009257504288187045342649800189725362203748445767678936649 3737758602705231007374734756712474565861754356389955283762925876265692 2865752801829673116117728880614127148815800401543949723779082697428011 1820057306495895998308106206576988476701616256859482812106872225093287 5064456015351396603713216787142083728934889075891678354152151073844488 8489739742070065416667219358806492322290844849155697544438311211063890 17051230255681919531651163441811839232,\na[13,10]=-.590859605079048505 9343818258881481709999451870007436050521164797488800761009678610679448 3611384566226746453785489774924204821599995545463787234207084550955952 2462294206604333766012183149537982583635687217653960750267346088722178 4978980993226856365354240929142313617668764441396969605593498872618423 0107283344559283437548202605244501232240997782899908173571765851190512 7401544708753166317107667380832556529840504191204269047271925574097243 3171262458802610299343098751403125501016540622394039221079372329486763 5611318384491169205986394129377713787043147610673414082486981738441413 2475869705526574213107635861605837750344864997259696218362134054507929 3779474770993216273040870372716542567563462470024083229923979469123374 4472703146790089865718626081161298366124053318515263565354886027028775 7539308350587083710138,\na[13,11]=-2.825956585730533855056319721894197 5022368748187476047360582918676031768925747429429229108710634507117963 1354685397994496720411054692104511442424109440627657514864366142367075 7738259620058661852654854991706820149531344711141792114907856233302493 0415974303162266621660895122886734322901261678919982462648528222881035 3468038095763070329113180754099909903842908229002553005445269781185629 1319066356640271023153198369640132776677133806174987061090229299028807 0375130911974598096962848090053946952004694765775650155680268415804720 2839036771652002855321251803137026423889993849351342929569019446193677 8185289159570291652698810141218154897857019468816794903507162128325481 3611608559451978919777161455670839059058035869734906227388303385241570 1780032003304026583684596218742370391377094828391797443221860859768596 858038,\na[13,12]=-2.9900222667391780909835907525220484368974248058404 2919179631900658805824915313144805612839914769402171574686317484221283 1717942554485009963047734333689664485340063987947578653914397792387747 6802769759624468874734266984263606589288839389841703778464037048518446 2222244635453075241921936742434516275839709958699734775948372345325342 5284546610263882165341113509469103482251422434547456021877492437891567 7002483563302029228600153260061453021070188379694168460987500993735740 0688760126792607711546327208829782343379317693105068725820241705098191 1969438316192562537904938100158114368306392246245000203358264119736921 6611849551765401187607416338463201571231805648514633670742538649409859 6003873108081663591885787608842193145608394572366172732732890847590823 019436656248664564421567197549345012732499062092297393035885,\na[14,1] =.81327484494194841217678156239386761640037143512784113988622007211557 8638707238568832496864059758936008813870818196734723234522074600227924 4445235390950828461084652683489340930664899947714865588962872954723116 2330536606342500826416821925138266674031828140505289324438079208886805 7041538640263140217450320837276565800633284575930559999651739636890249 3678706895528498886404607971476149992747676473562460470507298331012023 0426401094619605582813850848623673040458648767301745168648043468734349 0787918146772125756873874292110322603943603880106128871958592894086939 0018741416059702206198289025586103342761332571179530084224607293569520 2288219209366759907551995296162844765832023558122164615385393737222691 2469442042498760065081729995637486470395275029276224881274960987040121 659877764277060139372531500822168581632166e-1,\na[14,2]=0.,\na[14,3]=0 .,\na[14,4]=.685874293602261091984102572393036203922848524575955622415 0199673086570958645519742258040035157190134029812622702830607595273850 6564676976031366041596460272038426533434501900912086360096079570461750 9544194301368386303284415809697876577642342066054635932383814721248218 8811069687376491671347178974369373937666192474892945643763347812932065 8507509238007411948738887515119500358610870666238797084386941246575436 4297394225757950647933362152137787132747410468964373277761894836795998 4877072717864715879605401488410946027648024355201401729824372209052485 6584191498182518896769125270576118233139811059296673307737322244250765 4742408659273519412393920805916291438538222873012172575788175939993010 2475970028943947352926786692163263733619518401208267647685817999755460 67230996698033595132072338040319863061152110451327669e-3,\na[14,5]=.22 3381083736012259403305309244947054167968640149592809464086123827545768 0884923637172974264055304249086934139492360508670828473150351187815958 4134503874123063076410344708202986447633716615086184634629141123547182 2758636660766297044029202314144485182313437992824815018377868285996613 0664919752948836406178828674255235589146958019747923491315966672487013 5877573291046162678052640017925334407797380390802864795780963505564764 6291107078340717145154182542831769653789016648609814946034534219241914 1835977289807817497936232443503237789473916363492288529682083095719845 3542611668687230005515857466177822764423259211705631446893202192510516 3377989683381326166857214193705710131705320764815609174582873390732945 2917237942966183405239559703593595399494481252723224198877777031891106 92970536882185053384515626397152325397,\na[14,6]=-.3542829526594517721 0445600756267569490433642993846599968734422006048897062721978162326470 6252328539069843104226200059489390999903370033319135416538807071230725 2379183413737189633949923347917702579741249352673163252128735912672900 0461613869722001205654111076568873890132816553973274019536996023120156 2440670393954589892875628132244240975513098029323350799564805225451623 9870643449182974908762204888347315045053731564233791297159808284684847 9116206731558178488023769208756931577209776499221967751484509047803776 4701143737397735661931526330569969594575470736876797260887149545253437 0828160536688450989271639514535310255654305922774597968876661397166277 9649198057381859155371881347580596821170040360839873200510021780782502 7288530734542322395457920942256586077357103310386580453497133893079103 920977385664947888791,\na[14,7]=-.212983214818150778173392028575296582 2633571792202541953568663937481888162660631141298890476874340377567924 1278219855873865218685457910010020423248721975148539127406828550528221 3565274848342334657570884670410015669000845972697750951787576666787087 9757694640223583132127035466170312997451677872592131149031510228126002 6790424981640254746396370802593167470079444661820565969271261775219903 6011040721557406660691098262052132213933691350967040676837549666072965 3103827745392962630421873814601359222676617761407264731106529498841328 2684513962114884835829905142433887467036575586457832045262774013910570 9663030093954284798498607254525594074843677190727799755534088512040597 1751223698157267827189567771495052143493632278136132496625262512505106 2807471346472392115010057722183979824856560800640657670419313515252710 9020e-1,\na[14,8]=-1.2680027605043785971006666320786328704588734246383 9711591744702002803716473778840197811012460408107349354158052709428155 1262004164432509285744342683730182933409883743961032074559431137974608 5633893300702077814685883061990528858337053763453523983168962203430766 1689760888512582353684946351413348267430715794140667113268911361550669 2182470419151953379980247541437254878811979158230873929175243750362972 0159819514529015187148069834323184977289329758463699957396969402090635 6894596970686845551941703688981559359105273374806976548833574243426556 6594607378590739608692451507805735021906984255963154357850008932882304 4022092166613773842990537172507474908951288867735278958507517136600989 0591661648629307779012354719077958458348955417651297384074570975523182 158689308392107671123425726390636458384476173046070452059084,\na[14,9] =.24822624493687228517962204876762517810143358393901955611516724054459 2928859608534582511820866031776254851079834760941082653523250005602028 8213637810800871794689541266202318776031304336625134157139405801138574 1256978354708419596763583724156995403575643396973694978873807709669275 9854258108833893941934471445539128535585715887256399482714949541704744 6612026535271961053192687100517179018628920567890188939636323374116869 1344042279981263628124114162506342614356151444100491240203995365282070 7628609413326603427939228403019708419383708608132113092385312671766529 8296273602883819416826841997159918068653596750974178079327427123757378 6054983755575368820923912921277537881157817743421141235283464783163263 6162184952449190930917640346390209488902816305867937386827022194507775 817798339315351946561633520310662386485840,\na[14,10]=.189401571630062 4622204311908120088656054805561152528712472294982873262139834777352407 8178521055813016320773725569212170058432399758210759621196856739875075 5591376183759822687890388877694942575055410034253475720330445295184364 2957888373967358452548861575659883135200483578480757606286520249848881 7247632480354624219222244610114849889179931493048559339109409631271408 4223252065283094902276848680233729599032843038484787426959500302236550 4735039290751561555510779770300221640137013902881321781180737457183155 3495869433810195446302639532540801934313923030425146080999395526899052 9921418496876888978440459399556719725972194237356437638525085633689300 8261132379609107394720934918396131372153939149707838001208946201894015 7163006246222043119081200886560548055611525287124722949828732621398347 7735240781785210558130163e-2,\na[14,11]=-.2366745702487659361303782091 9316759522470666631508963221656705032120267772806201610791234417126001 5597032532609959571783650151629830599186350230612367164270070203732625 2431165612475334075064828020433744691057759906032900390892270885954154 6082249140289312216452441114374191589126655313914355373101265557451153 0544041640632498855818833272127337248806884543642977208525775971080615 9022502683950937326085884339027261395628126763843222178179256875736671 6979478312640747642226261782060782071840539815017683969460246103385543 9618436844427910513239740814464676860692422210752503570468679176251874 1126850915613898063284998824826323805621892721208345124111936913798474 6308637339139702587594169737179326082437390058224566019893568845173432 4317977052922609369099894673061016082206427213062169845530896156634787 476763408346e-1,\na[14,12]=1.37637624961937669340992662657091521537500 6346986509140556120422879152910069939607615937319770177597320898449505 3727887703878434831397621857950461643752644340648273970254132869670883 1154364390326811475028849117283200922857771260544323818501594955346172 5122931219317602612516755350217803257114660507177542770298784560171572 0757366245096539455851353449446758422984862508028633694555903191727446 5765564810571197774658442256579220655748608190800313387876042709867231 7388748094129526991139243060516719225488237088470875584337258970322257 1934304082280816271884299567965244531119144947786424630216175141640582 8693058884513336339835222996989296880302794389317361274666314629078966 5405053585537634792072178944852141150296148849002839368188310783688296 10696070134437293759678543538289297573430765827926597869996830915834, \na[14,13]=.2489542259509330826891864299848857920015100999164711483348 4033221968778360887237057664629622662955730965929821377216552902759175 0964226200863011001419273843505094938520563186546595071401762967549473 8073968864409223559506482690487647881249808495008738767278589652763024 1245544995525450836125640904322165274751117076121327660451214239183280 4678175865591947071600040646940766245961085764879336038993751450460762 5780480868923239888827238279684261161176355515283199240401669987866428 1526199175404358072361456123207766477618174085074658441884504804824961 7423895274488332827227971749366201136680887838507326216514849213127132 2406184192177166242521586450451919139464054222352996334034247702659112 8346893265548600669834666713243734186138521138849266074872220639826854 4549573418971009515491177637676895875985230102496699e-1,\na[15,1]=.113 7694625262472553055446394641993273958442764447176709686874621449406186 2462436756922206961310345990379140711227664704364145244107580349997989 7099086550121719822627565875909332025996293284463829693411306649650533 7644432858256391101288790492754525422387887418567039283662307579571821 1801570101409407898235224692068951653171783827670151601812114397178849 6731008919203198825471802114825176094927195074659580069854338270865189 9464744051162531305404567638479805663311427656144419240162223925564794 2435667474673587252426290444118474825331730289105654362394346286086328 3413291000514893655654167850143897861699823483560366417520391474813659 0781458121766513236139049820176308925817701706671439484431924444219637 8105736070959349340430305836455767781664338621044754245278736448375101 9735860851610761147707037182584921787,\na[15,2]=.412587126621039566399 8817171249479594258611499118714763181342432814159705226624541362042869 7604382691791401924431250024318025298528078564730692460633980646742746 4194139550447257121290528420962526895735980172054892592145861461182595 2974775398718342794666376147324433584554746683994070292711206913322776 0679503990101590982487130901012018940823544517549832497441743738594846 1349903311531413052359626630766776519292948550840236410114742170568574 8858998252993062553742835909747053628054830338001097229301469586904840 6488438238052067810327184439576516180241312628642353829213535607425363 1167537576212691285586998221865990171626895346891767278443335110170381 8124516071296559291236561859220033383785129819346253662294609958328631 8484422845714774853994576107637416297356922466353580196956550497838613 9114668243771667361,\na[15,3]=0.,\na[15,4]=0.,\na[15,5]=0.,\na[15,6]=- .605438595670639301015921719770248274055641826788153192763194821231454 2835226103388276674961177945331063256562330445845572414825347527549626 7469924601021534546951299369492413328593612602667963853392954030945387 1915283728414002132874328799416265973170686074575763812232221369904020 6552040262680312073191266440906284495500383543190705158188179385956706 3930101592171977024827405564182678815319276319482123145428352261033882 7667496117794533106325656233044584557241482534752754962674699246010215 3454695129936949241332859361260266796385339295403094538719152837284140 0213287432879941626597317068607457576381223222136990402065520402626803 1207319126644090628449550038354319070515818817938595670639301015921719 7702482740556418267881531927631948212314542835226103388276674961177945 33106325656233044584557241482534752754963,\na[15,7]=.74065427386166333 7039226559761182619455306253583735586464653284739609472706120893213823 2122823423828007245387179638475010534291348434253398007564490381489660 4260144495271006687547013861502251652620001267905743422724017303003838 7006139962555434893109186264784760832091294251627890426988679561056113 8263329854954032885077408421844960313995227426576509211007524711069178 9353019856554736344174200297343881370860840027558728353302508051496815 6444910020007353505424222021977526733058592287795415669497410843599860 2246719176192347871057277595672385578940099935647075826630070771560467 8808738805468395640790700997018404354223427897827210628332422415116638 1583500318257197041938240262244858082321598262348965273816001814795902 7927424291210800928018731497096126704251593250941878062209919164575293 21077144283002108742074e-1,\na[15,8]=0.,\na[15,9]=0.,\na[15,10]=0.,\na [15,11]=0.,\na[15,12]=0.,\na[15,13]=-.74065427386166333703922655976118 2619455306253583735586464653284739609472706120893213823212282342382800 7245387179638475010534291348434253398007564490381489660426014449527100 6687547013861502251652620001267905743422724017303003838700613996255543 4893109186264784760832091294251627890426988679561056113826332985495403 2885077408421844960313995227426576509211007524711069178935301985655473 6344174200297343881370860840027558728353302508051496815644491002000735 3505424222021977526733058592287795415669497410843599860224671917619234 7871057277595672385578940099935647075826630070771560467880873880546839 5640790700997018404354223427897827210628332422415116638158350031825719 7041938240262244858082321598262348965273816001814795902792742429121080 0928018731497096126704251593250941878062209919164575293210771442830021 08742074e-1,\na[15,14]=.6054385956706393010159217197702482740556418267 8815319276319482123145428352261033882766749611779453310632565623304458 4557241482534752754962674699246010215345469512993694924133285936126026 6796385339295403094538719152837284140021328743287994162659731706860745 7576381223222136990402065520402626803120731912664409062844955003835431 9070515818817938595670639301015921719770248274055641826788153192763194 8212314542835226103388276674961177945331063256562330445845572414825347 5275496267469924601021534546951299369492413328593612602667963853392954 0309453871915283728414002132874328799416265973170686074575763812232221 3699040206552040262680312073191266440906284495500383543190705158188179 3859567063930101592171977024827405564182678815319276319482123145428352 2610338827667496117794533106325656233044584557241482534752754963,\na[1 6,1]=.3357487922705314009661835748792270531400966183574879227053140096 6183574879227053140096618357487922705314009661835748792270531400966183 5748792270531400966183574879227053140096618357487922705314009661835748 7922705314009661835748792270531400966183574879227053140096618357487922 7053140096618357487922705314009661835748792270531400966183574879227053 1400966183574879227053140096618357487922705314009661835748792270531400 9661835748792270531400966183574879227053140096618357487922705314009661 8357487922705314009661835748792270531400966183574879227053140096618357 4879227053140096618357487922705314009661835748792270531400966183574879 2270531400966183574879227053140096618357487922705314009661835748792270 5314009661835748792270531400966183574879227053140096618357487922705314 0096618357487922705314009661835748792270531401,\na[16,2]=0.,\na[16,3]= -.40766448536919369677892717644576499035103349583047949236178766738392 5294016356806469565346407669869103034869954015652054572905371079692745 2925355218495200625317512842106044046422891939421581300621051909257058 8249560350372969255269839372205869156675905003438875398580709571030074 7878718190402563128436467971808212185673877629106196267126077403728251 6631930767684529083784015513672115464039891810597499785649853293195763 1000751973126982738857037939191324304424857540966557239906248025018407 0067746059345530867205768579735187334895105383947834664063744951715222 0275198482529357410359196634196245441403660344395417743113368472966701 6141814342385876201341625058010068821733293064513758996821340686339896 7039153247729279402598651355955488783245850416552596247495741172875497 588364688848471066439415090164730762662815,\na[16,4]=0.,\na[16,5]=0., \na[16,6]=0.,\na[16,7]=0.,\na[16,8]=0.,\na[16,9]=0.,\na[16,10]=0.,\na[ 16,11]=0.,\na[16,12]=0.,\na[16,13]=0.,\na[16,14]=0.,\na[16,15]=.407664 4853691936967789271764457649903510334958304794923617876673839252940163 5680646956534640766986910303486995401565205457290537107969274529253552 1849520062531751284210604404642289193942158130062105190925705882495603 5037296925526983937220586915667590500343887539858070957103007478787181 9040256312843646797180821218567387762910619626712607740372825166319307 6768452908378401551367211546403989181059749978564985329319576310007519 7312698273885703793919132430442485754096655723990624802501840700677460 5934553086720576857973518733489510538394783466406374495171522202751984 8252935741035919663419624544140366034439541774311336847296670161418143 4238587620134162505801006882173329306451375899682134068633989670391532 4772927940259865135595548878324585041655259624749574117287549758836468 8848471066439415090164730762662815,\na[17,1]=.352886223438476641570227 1134014691012979745956856549766169945037672450111328866573140019588220 7156693267068977761530964091214059685468505787550306054987546872512452 3314902643009601527485604695246337778077138987489354154190519289288110 8827761152487380952679168899237262676341359332577535318051987873729396 2698296751101454664475176070662293553080694594554126954866690412798923 5201652958743078594616673389106122161305323931877350147286685058098335 7340281698755584411409887226010580745896157114292887156595342277908592 3702874075664072382528599955482174848718403777765344321583801688769745 2446702547360476502237879764439092088824098325632276361258203075035222 6627585132057963183251386669559425954301902719154413866524204739709446 3006756651242321360127950024431053662365042337104641709839395502092679 4539496196416359e-1,\na[17,2]=-.40717321627647714604236343366778149386 8450390189520624303232998885172798216276477146042363433667781493868450 3901895206243032329988851727982162764771460423634336677814938684503901 8952062430323299888517279821627647714604236343366778149386845039018952 0624303232998885172798216276477146042363433667781493868450390189520624 3032329988851727982162764771460423634336677814938684503901895206243032 3299888517279821627647714604236343366778149386845039018952062430323299 8885172798216276477146042363433667781493868450390189520624303232998885 1727982162764771460423634336677814938684503901895206243032329988851727 9821627647714604236343366778149386845039018952062430323299888517279821 6276477146042363433667781493868450390189520624303232998885172798216276 4771460423634336677814938684503901895206243032329988851727982162764771 46,\na[17,3]=-.4510167997729957048653132101463159094602099789729995852 8061465778374930576944997538361543144155003189216325877277015572591656 6220499748985635187605953527176246037732188287451464492987361972415097 7258341073953439866901755160346036034506593068123115876476679916668081 4014119861178142590710770820247036939128410218103592536991271490831306 2205482541769032830738709810417459928648863644631566693425363849565999 8011287158008085815384391514501839559378842520620769437849085798407574 5706684257882699895956364729935221317061458502596240362624809920281718 1508850984776645720508237394107104312839081602708529880410450928510623 8495174946098606203328911276729391963174858789261920757069025312434063 2556199327232997111515859984914885515622309477671847829513953730898049 3637331535407576995927989193043385468329747991278766610,\na[17,4]=0., \na[17,5]=0.,\na[17,6]=.8357748277114902002780033687256851421759793089 0052304614711279003285558025381366717238710779710487164697839398006790 8154294967009241419006610359533710702212884645716157981369482708302560 7419651931418292509464354064576386242002606229937104534081259139269331 9587517909805905453911407274848182906457571019889009160570348918449483 6761248201679595283702525535035223122229250126331011198927218104052710 9009324282574790306804219813171009708414424615526527226564423886551033 9993648729136900034920521083399846611857778477046406076678545665916542 2176504837786257695560738808618403027064444501297365024220301294867756 0393765047852459994545573124281893193126219809275627615995964625670551 1994643947803410934737465905076161541703575860029900299105305444609046 0472503212175674711699250380244962783141282061327247538093038014e-1,\n a[17,7]=-.349604284050167067266132931565838459263738031652104931476138 1303008079482575386018868163102201399867720455403489988169884027583520 1242099656856254863882806553623844271690937402738163603551088248159755 5081315366735888741570500960001510088846072404772204235657018312340340 2635619132249911531680833682723274992882772147413369424416853078507173 4103731701148759861122685894868830205687179657628161321172653460158387 1484401709706309481614315734828089372875187604609626755869805502685373 5512887495586502151753596431293785252438967768207206272155473202920105 5011297193074434600820016963510862142165492130291368537780731484767284 7748988561859815210893771632430704454006281443834869277528822902250200 6480557412354764548583188277846722711292393963284724675914228122095587 84383233201940435998674619188049765250803383817037,\na[17,8]=-.1180451 0495914787389036379655339116633202349406784959851455466703496999057497 4347112080893368780027887020568863016594497029751694609383296566671119 8916320125084732153593939582305213494719945423109550221283447411035652 0904309194459569361950708650939185019748001712095379169682765137235284 2970150830121883001045835269600364887115474980752198244822383987454602 4721392717008386369080338686868887867048572151916383360296141833475281 5552740661927506464420784178513424202744461010663652731816813928726564 9319276829620396644665622874508287130560066900481317118497209951609015 5636875329488894218482195142938942303634714650830266185961028876387010 5337560458827789788652186063780028589286113348084564365992502009826758 1191748124459884128044640411431842734933497883836535047089822213734968 715581657329877748994519578303665,\na[17,9]=-.202841109345446622712159 7869842169404008762539466876819525162489133397459925887971773980366711 1141448490507766289478161210122782026479085168080654690076356471990376 7223699728869989550324237740446548638890352274393104078758881977993335 9531051555951462080811305471999069398108843377395293664331132164787884 4823530667317456117432004497074985852202933799578240150826562254724856 6826773818214691367909382816382657557611738893288644924739189071756870 3946205676436862820390620298690695117054094884850470776464367596460771 9476612894141461652867461876773950884100394542061022494037183451925856 9072557608664207109879494401931430090988934066237386570198663294770092 5258806495374080972707412015829413422910351584853818946458914278938837 9172381283258231846643262948124023128298415896576058213084598098444570 4657408578110675,\na[17,10]=.40187291560765549511976065417993036600920 1284547078298424098476705910471184105700144429976107193135678086137815 5486611352983441958390517235569115230848897857856000218546512417679314 7650460907440149947889233660991652437134745981597513025213373360541466 8900286046802394362506941886841599037792331602922670447039972871806578 7567760648760087726024977499473648163620883518148903573029368575470286 3202684283571462502762177141140322743103314181171578477286411014997576 5793090254265957137001165908721158878205273263245423450089839871171622 7678453760845939431047425007076652262124172898215770883416332801484444 4385982605268054752773763483021173283462157433792181993026330147335220 9645618990282856489403645585289204000144838313695460599526540497992565 755866956491360294777876577924269106007402220117958842113732746014494, \na[17,11]=.6982759560834460431435179352901885394964904445089684334857 3615685092953022619697074667768899504349662957959518576109510830138602 9728154766531794238192502347385388978513177888295022718727661537982188 4943123217002832087318990913948138154985002452398514808488142779539676 6755759253050579538126477308926264852237257854905828845485660410723509 3383158704364442623967214713051688146743377950809626906367912800592894 9601001122536413072715550338343088546902150988071030157965971128014689 6069274986983712675774162064841187295489387047325780430952455222458399 9199973234851113633357260223809490475642978600794153115459772035962997 3674208192700567552662409207827354696560730180613170692413569120051451 7212209570695597859165330956666564134102075591528071787201248412491708 4137476860681300526798530879757950058174979404384099,\na[17,12]=.27459 0598506604534152128180440558553542963120895209638867951155628591435449 4151700724675456149222412419779720270504675232277260101975749683095730 4200330198357779728085049952117161248300282735936198924771919455473854 9645491491284871069550093109052749749565023417095438806559763008406165 2488302118630210941037885200502767608791028985079551719083999296015324 0491013299620385926659172734807174956671127050639907658261990759335002 9368827006230490842431765152923314045647393543781719996743492988767701 0139007918074684050365362988103102840983129162639546955204986055671226 4486422255355068206007524586065365628038184407433848096260839666269141 7901468859617783361105143234662310670973248915556258939761209926286635 7801105997476109627345061683856157352894768163693805224227563952596192 98839369348982820897711682882544645,\na[17,13]=-.121761917871709457806 6916401263468113282043932396303970031463527443954308481163392136920814 8208275033402227937959908922592906176994879692583448815248236092376688 0746710643832887084380398728307701789658085976047016297872304170664994 1115153441439192146752002514447842433829509916661410927528205767896690 9986355870214382239389128850481629764894561732353398794824332032761196 7750259580357945097494171697436755774444079848885211152597397685171096 2991721965842558720186796043314853932895267457143406577119860227971289 4322620830205504097645399595851760777578206183080568105760894379062990 5930534778658110471312265489995852275390161321716831500994808286385172 3175033132451485515548807663621315337427170074004765421499683649313029 7741295498679552222283724753429510162065785186940796599585916828172343 2505909007382657504,\na[17,14]=.29864684091376826507511833710640049392 8791932496398435892158880428071619674830211977773204363037662070384852 8503807367771146326404610002058036633052068326816217328668450298415311 7925499073883515126569252932702202099197365713109693352541675241819304 3836180284009055361185429100637991356246141181313027371887219592508746 6556904712903889689236468409137682650751183371064004939287919324963984 3589215888042807161967483021197777320436303766207038485285038073677711 4632640461000205803663305206832681621732866845029841531179254990738835 1512656925293270220209919736571310969335254167524181930438361802840090 5536118542910063799135624614118131302737188721959250874665569047129038 8968923646840913768265075118337106400493928791932496398435892158880428 0716196748302119777732043630376620703848528503807367771146326404610002 06,\na[17,15]=.4510167997729957048653132101463159094602099789729995852 8061465778374930576944997538361543144155003189216325877277015572591656 6220499748985635187605953527176246037732188287451464492987361972415097 7258341073953439866901755160346036034506593068123115876476679916668081 4014119861178142590710770820247036939128410218103592536991271490831306 2205482541769032830738709810417459928648863644631566693425363849565999 8011287158008085815384391514501839559378842520620769437849085798407574 5706684257882699895956364729935221317061458502596240362624809920281718 1508850984776645720508237394107104312839081602708529880410450928510623 8495174946098606203328911276729391963174858789261920757069025312434063 2556199327232997111515859984914885515622309477671847829513953730898049 3637331535407576995927989193043385468329747991278766610,\na[17,16]=.40 7173216276477146042363433667781493868450390189520624303232998885172798 2162764771460423634336677814938684503901895206243032329988851727982162 7647714604236343366778149386845039018952062430323299888517279821627647 7146042363433667781493868450390189520624303232998885172798216276477146 0423634336677814938684503901895206243032329988851727982162764771460423 6343366778149386845039018952062430323299888517279821627647714604236343 3667781493868450390189520624303232998885172798216276477146042363433667 7814938684503901895206243032329988851727982162764771460423634336677814 9386845039018952062430323299888517279821627647714604236343366778149386 8450390189520624303232998885172798216276477146042363433667781493868450 3901895206243032329988851727982162764771460423634336677814938684503901 89520624303232998885172798216276477146,\n\nb[1]=.333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333e-1,\nb[2]=-.20432692307692307692307692307692307692 3076923076923076923076923076923076923076923076923076923076923076923076 9230769230769230769230769230769230769230769230769230769230769230769230 7692307692307692307692307692307692307692307692307692307692307692307692 3076923076923076923076923076923076923076923076923076923076923076923076 9230769230769230769230769230769230769230769230769230769230769230769230 7692307692307692307692307692307692307692307692307692307692307692307692 3076923076923076923076923076923076923076923076923076923076923076923076 9230769230769230769230769230769230769230769230769230769230769230769230 7692307692307692307692307692307692307692307692307692307692307692307692 3076923076923076923076923076923076923076923076923076923076923076923076 9230769230769230769230769230769230769230769230769230769230769230769230 77e-1,\nb[3]=-.4932735426008968609865470852017937219730941704035874439 4618834080717488789237668161434977578475336322869955156950672645739910 3139013452914798206278026905829596412556053811659192825112107623318385 6502242152466367713004484304932735426008968609865470852017937219730941 7040358744394618834080717488789237668161434977578475336322869955156950 6726457399103139013452914798206278026905829596412556053811659192825112 1076233183856502242152466367713004484304932735426008968609865470852017 9372197309417040358744394618834080717488789237668161434977578475336322 8699551569506726457399103139013452914798206278026905829596412556053811 6591928251121076233183856502242152466367713004484304932735426008968609 8654708520179372197309417040358744394618834080717488789237668161434977 5784753363228699551569506726457399103139013452914798206e-1,\nb[4]=0., \nb[5]=0.,\nb[6]=-.560471976401179941002949852507374631268436578171091 4454277286135693215339233038348082595870206489675516224188790560471976 4011799410029498525073746312684365781710914454277286135693215339233038 3480825958702064896755162241887905604719764011799410029498525073746312 6843657817109144542772861356932153392330383480825958702064896755162241 8879056047197640117994100294985250737463126843657817109144542772861356 9321533923303834808259587020648967551622418879056047197640117994100294 9852507374631268436578171091445427728613569321533923303834808259587020 6489675516224188790560471976401179941002949852507374631268436578171091 4454277286135693215339233038348082595870206489675516224188790560471976 4011799410029498525073746312684365781710914454277286135693215339233038 34808259587020648967551622418879056047197640117994100294985e-1,\nb[7]= .269938650306748466257668711656441717791411042944785276073619631901840 4907975460122699386503067484662576687116564417177914110429447852760736 1963190184049079754601226993865030674846625766871165644171779141104294 4785276073619631901840490797546012269938650306748466257668711656441717 7914110429447852760736196319018404907975460122699386503067484662576687 1165644171779141104294478527607361963190184049079754601226993865030674 8466257668711656441717791411042944785276073619631901840490797546012269 9386503067484662576687116564417177914110429447852760736196319018404907 9754601226993865030674846625766871165644171779141104294478527607361963 1901840490797546012269938650306748466257668711656441717791411042944785 2760736196319018404907975460122699386503067484662576687116564417177914 11042944785276073619631901840490797546012e-1,\nb[8]=0.,\nb[9]=.2774291 8851774317650836026256065434042850431971804083633947224098668448038717 1393796006548107909060176917742972308291051595725498143786913073789842 5980017953786191788288053982049948265810847876783496342367287304670619 3235167236565193335964209327176576235058587328004527345622998456735969 1998406724571990894523328843283417523328203959093601618650456302583193 8881381284000109595112441993916292013965636352435515146078964432604055 0966579968802720511758060835128593632439353192557575607958247009884841 5808305672331500350797694455546583948987437095284228608209645913871512 2082111891163383158318006291375184871315928149653301469139015138614208 5558930492319536862845240249576281784699824074024316204745690005058372 5533953247845637715530865606818053800994104639601703266323661815160591 159768901969655113027022680818361,\nb[10]=.189237478148923490158306404 1060123262381623469486258303271944256799821862794952728706601185587576 0648974892369435837561507094116852287975359287682406866487128804748783 7861268461671840085581878988317032429937936199604734314994301014733307 0245733949009043160807933866213932104366820993069746682599420946757721 4333782338324914333846270757306504801621036408347277852853826665570715 5422467275037465270103031423115152058770223406261157000866978639461549 0860583153807303422731347410909105870841965678182508583609943351663158 6897221112008271767922957138243805845702075279515445845547755032835083 4866037529148179535073851701336519752765152805245811077361743471298038 2142641709038488196684259264235046192097666160829411327134188210289511 3580105984861286567256202706496340034300485150607550689776469701155363 9643985848305,\nb[11]=.27742918851774317650836026256065434042850431971 8040836339472240986684480387171393796006548107909060176917742972308291 0515957254981437869130737898425980017953786191788288053982049948265810 8478767834963423672873046706193235167236565193335964209327176576235058 5873280045273456229984567359691998406724571990894523328843283417523328 2039590936016186504563025831938881381284000109595112441993916292013965 6363524355151460789644326040550966579968802720511758060835128593632439 3531925575756079582470098848415808305672331500350797694455546583948987 4370952842286082096459138715122082111891163383158318006291375184871315 9281496533014691390151386142085558930492319536862845240249576281784699 8240740243162047456900050583725533953247845637715530865606818053800994 104639601703266323661815160591159768901969655113027022680818361,\nb[12 ]=.1892374781489234901583064041060123262381623469486258303271944256799 8218627949527287066011855875760648974892369435837561507094116852287975 3592876824068664871288047487837861268461671840085581878988317032429937 9361996047343149943010147333070245733949009043160807933866213932104366 8209930697466825994209467577214333782338324914333846270757306504801621 0364083472778528538266655707155422467275037465270103031423115152058770 2234062611570008669786394615490860583153807303422731347410909105870841 9656781825085836099433516631586897221112008271767922957138243805845702 0752795154458455477550328350834866037529148179535073851701336519752765 1528052458110773617434712980382142641709038488196684259264235046192097 6661608294113271341882102895113580105984861286567256202706496340034300 4851506075506897764697011553639643985848305,\nb[13]=-.2699386503067484 6625766871165644171779141104294478527607361963190184049079754601226993 8650306748466257668711656441717791411042944785276073619631901840490797 5460122699386503067484662576687116564417177914110429447852760736196319 0184049079754601226993865030674846625766871165644171779141104294478527 6073619631901840490797546012269938650306748466257668711656441717791411 0429447852760736196319018404907975460122699386503067484662576687116564 4171779141104294478527607361963190184049079754601226993865030674846625 7668711656441717791411042944785276073619631901840490797546012269938650 3067484662576687116564417177914110429447852760736196319018404907975460 1226993865030674846625766871165644171779141104294478527607361963190184 0490797546012269938650306748466257668711656441717791411042944785276073 619631901840490797546012e-1,\nb[14]=.560471976401179941002949852507374 6312684365781710914454277286135693215339233038348082595870206489675516 2241887905604719764011799410029498525073746312684365781710914454277286 1356932153392330383480825958702064896755162241887905604719764011799410 0294985250737463126843657817109144542772861356932153392330383480825958 7020648967551622418879056047197640117994100294985250737463126843657817 1091445427728613569321533923303834808259587020648967551622418879056047 1976401179941002949852507374631268436578171091445427728613569321533923 3038348082595870206489675516224188790560471976401179941002949852507374 6312684365781710914454277286135693215339233038348082595870206489675516 2241887905604719764011799410029498525073746312684365781710914454277286 1356932153392330383480825958702064896755162241887905604719764011799410 0294985e-1,\nb[15]=.49327354260089686098654708520179372197309417040358 7443946188340807174887892376681614349775784753363228699551569506726457 3991031390134529147982062780269058295964125560538116591928251121076233 1838565022421524663677130044843049327354260089686098654708520179372197 3094170403587443946188340807174887892376681614349775784753363228699551 5695067264573991031390134529147982062780269058295964125560538116591928 2511210762331838565022421524663677130044843049327354260089686098654708 5201793721973094170403587443946188340807174887892376681614349775784753 3632286995515695067264573991031390134529147982062780269058295964125560 5381165919282511210762331838565022421524663677130044843049327354260089 6860986547085201793721973094170403587443946188340807174887892376681614 349775784753363228699551569506726457399103139013452914798206e-1,\nb[16 ]=.2043269230769230769230769230769230769230769230769230769230769230769 2307692307692307692307692307692307692307692307692307692307692307692307 6923076923076923076923076923076923076923076923076923076923076923076923 0769230769230769230769230769230769230769230769230769230769230769230769 2307692307692307692307692307692307692307692307692307692307692307692307 6923076923076923076923076923076923076923076923076923076923076923076923 0769230769230769230769230769230769230769230769230769230769230769230769 2307692307692307692307692307692307692307692307692307692307692307692307 6923076923076923076923076923076923076923076923076923076923076923076923 0769230769230769230769230769230769230769230769230769230769230769230769 2307692307692307692307692307692307692307692307692307692307692307692307 6923076923076923076923076923076923076923077e-1,\nb[17]=.33333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 33333333333333333333333333e-1\}:" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }} {EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 1 ";" }}}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 21 "e60 := evalf[60](e e):" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 64 "errterms10_17 := PrincipalErrorTerms(10,17,'expanded' ):\nnops(%);" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#\"%U=" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 9 "OR . . . " }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 41 "read \"C:\\\\Maple/RK_data/errterms10_17.m\":" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 942 "Digits := 5 0:\nerrfact10 := []: errnum10 := []: errkey := []: vals := []:\nfor jj from 1 to 1842 do\n val := subs(e60,errterms10_17[jj]);\n flg := \+ 0;\n if jj>=2 then\n for ii to nops(errkey) do\n if ab s(val)>10^(8-Digits) then\n rr := val/vals[ii];\n \+ rat := convert(rr,rational,15);\n if rat<>0 and rat=co nvert(rr,rational,20) and length(rat)<8 then\n flg := 1 ;#don't add jj to errkey\n ##print(errkey[ii],jj,rat); \n errfact10[ii] := errfact10[ii]+rat^2;\n \+ errnum10[ii] := errnum10[ii]+1;\n break;\n \+ end if;\n else\n flg := 1;\n end if;\n end do; \n end if;\n if flg=0 then\n errkey := [op( errkey),jj];\n errfact10 := [op(errfact10),1];\n errnum10 \+ := [op(errnum10),1];\n vals := [op(vals),val];\n end if;\n \+ if `mod`(jj,100)=0 then print(jj) end if;\nend do:" }}}{PARA 0 "" 0 " " {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 16 "errkey;\nn ops(%);" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#7G\"\"\"\"\"#\"\"$\"\"%\"\" &\"\"'\"\"(\"\")\"#;\"#>\"#A\"#H\"#J\"#K\"#L\"#N\"#O\"#P\"#Q\"#T\"#j\" #q\"#w\"#()\"#%*\"#**\"$A\"\"$B\"\"$C\"\"$R\"\"$Y\"\"$Z\"\"$\"Q\"$0%\" $>%\"$K%\"%U=" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#\"#P" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 10 "errfact 10;" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#7G\"\"##\"#?\"\"*#\"#R\"\"%#\"% _?\"#D#\"-6B\"RL&>\"(+we\"#\"$x#\"\")#\"#YF'#\"\"&F*\"\"\"F8F$#\"%&Q\" \"#O#\"$g%\"#\")#F-\"#=#\"&.3\"\"#k#\"$*H\"#7#\"',@9\"$+\"#\"$&>\"#K# \"%W_F-#\"$8&\"#5#FQF'#F)F3#\"%E5F-FRFSFTF1F4F6F8F8F8F8FRFSFTF8" }}} {PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 9 "errnum10;" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#7G\"\"#\"\"%\"#5\"#A\" %T6F'\"\"'F$\"\"\"F*F$\"#W\"#7F%\"$5\"\"#I\"$U#F&\"#mF'F$\"\"&\"#6F$F1 F2F'F)F$F*F*F*F*F$F1F2F*" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 34 "zip((u,v)->[u,v],errkey,errnum10); " }}{PARA 12 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#7G7$\"\"\"\"\"#7$F&\"\"%7$\"\"$\"# 57$F(\"#A7$\"\"&\"%T67$\"\"'F-7$\"\"(F27$\"\")F&7$\"#;F%7$\"#>F%7$F-F& 7$\"#H\"#W7$\"#J\"#77$\"#KF(7$\"#L\"$5\"7$\"#N\"#I7$\"#O\"$U#7$\"#PF+7 $\"#Q\"#m7$\"#TF-7$\"#jF&7$\"#qF/7$\"#w\"#67$\"#()F&7$\"#%*F/7$\"#**FZ 7$\"$A\"F-7$\"$B\"F27$\"$C\"F&7$\"$R\"F%7$\"$Y\"F%7$\"$Z\"F%7$\"$\"QF% 7$\"$0%F&7$\"$>%F/7$\"$K%FZ7$\"%U=F%" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 " " }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 1 ";" }}}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 1 ";" }}}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 41 "#----------------------------------------" }} {SECT 1 {PARA 4 "" 0 "" {TEXT -1 20 "Hiroshi Ono's scheme" }}{PARA 0 " " 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 109 "See: A Runge-Kutt a method of order 10 which minimizes truncation error, by Hiroshi Ono, Ibaraki University, " }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 98 " The Japa n Society for Industrial and Applied Mathematics, Vol. 13, No. 1, 2003 , pp 35 - 44." }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 107 "Using the values for the parameters quoted in the preced ing paper we obtain the following charactersistics." }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 232 "Digits := 16:\nc_2 := .3357505086717801: c _3 := .5263563558242426:\nb_2 := -.2043244623411671e-1: b_3 := -.49327 36294443192e-1:\nb_6 := -.5604381391588311e-1: b_7 := .269946977330639 e-1:\na14_10 := .1894015086921623e-2:\ncalc_RKcoeffs():" }}{PARA 11 " " 1 "" {XPPMATH 20 "6#/*&%)infinityG\"\"\"%8-norm~of~linking~coeffsGF& $\"1K>f_M(4n&!#:" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/%92-norm~of~linki ng~coeffsG$\"1wmYA=$z)**!#:" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/%:2-no rm~of~principal~errorG$\"1x%o0XdED\"!#@" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/%8real~stability~intervalG7$$!)wb\"Q$!\"(\"\"!" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/%9imaginary~axis~inclusionG7$\"\"!$\")Im,7!\"(" } }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 73 "We can \+ replace the values for the parameters by rational approximations." }} {EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 129 "[c[2]=.3357505086717801,c[3 ]=.5263563558242426,a[14,10]=.1894015086921623e-2]:\nzip((u_,v_)->conv ert(u_,rational,v_),%,[10,10,9]);" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#7 %/&%\"cG6#\"\"##\"&0P\"\"&>3%/&F&6#\"\"$#\"&2d\"\"&T)H/&%\"aG6$\"#9\"# 5#\"$P#\"'J^7" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 131 "[b[2]=-.2043244623411671e-1,b[3]=-.493273629444 3192e-1,b[6]=-.5604381391588311e-1,b[7]=.269946977330639e-1]:\nconvert (%,rational,5);" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#7&/&%\"bG6#\"\"##!# <\"$K)/&F&6#\"\"$#!#6\"$B#/&F&6#\"\"'#!#>\"$R$/&F&6#\"\"(#\"#A\"$:)" } }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 155 "Digits := 16:\nc_2 := 13705/40819: c_3 := 15707/29841:\nb_2 := \+ -17/832: b_3 := -11/223: b_6 := -19/339: b_7 := 22/815:\na14_10 := 237 /125131:\ncalc_RKcoeffs():" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/*&%)inf inityG\"\"\"%8-norm~of~linking~coeffsGF&$\"1fx)eDP6n&!#:" }}{PARA 11 " " 1 "" {XPPMATH 20 "6#/%92-norm~of~linking~coeffsG$\"1e;lPm=))**!#:" } }{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/%:2-norm~of~principal~errorG$\"1,@(Q SdED\"!#@" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/%8real~stability~interva lG7$$!)zb\"Q$!\"(\"\"!" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/%9imaginary ~axis~inclusionG7$\"\"!$\")'e;?\"!\"(" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 " " }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 37 "#------------------------------------ " }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 22 "Choosing the weights " }{XPPEDIT 18 0 "b[2]" "6#&%\"bG6#\"\"#" }{TEXT -1 3 ", " }{XPPEDIT 18 0 "b[3]" "6# &%\"bG6#\"\"$" }{TEXT -1 7 " and " }{XPPEDIT 18 0 "b[7]" "6#&%\"bG6# \"\"(" }{TEXT -1 151 " so as to minimize the 2-norm of the linking co efficients also gives a reduction in the infinity norm (maximum magnit ude) of the linking coefficients." }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 62 "This does not affect the other charactersistics significantly." }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 557 "Dig its := 16:\nc_2 := 13705/40819: c_3 := 15707/29841:\nb_2 := -17/832: b _3 := -11/223: b_6 := -19/339: b_7 := 22/815:\na14_10 := 237/125131:\n for ct to 10 do\n b_2 := op(1,findmin('coeff_norm'(c_2,c_3,b2,b_3,b_ 6,b_7,a14_10),b2=\{b_2-.3e-1,b_2,b_2+.3e-1\}));\n b_3 := op(1,findmi n('coeff_norm'(c_2,c_3,b_2,b3,b_6,b_7,a14_10),b3=\{b_3-.3e-1,b_3,b_3+. 3e-1\}));\n mn := findmin('coeff_norm'(c_2,c_3,b_2,b_3,b_6,b7,a14_10 ),b7=\{b_7-.3e-1,b_7,b_7+.3e-1\});\n b_7 := op(1,mn);\n print(b[2] =b_2,b[3]=b_3,b[7]=b_7);\n print(`2-norm of linking coeffs`=op(2,mn) );\nend do:" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6%/&%\"bG6#\"\"#$!1.k6*y2 X/#!#a3rU&!#: " }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6%/&%\"bG6#\"\"#$!1==6geKY?!# #!##!#l5b>4n&F*/&F%6#\"\"($\"1&\\x'R,J*y\"!#;" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/%92-norm~of~linking~coeffsG$\"193P/<81Q!#:" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6%/&%\"bG6#\"\"#$!1xF4Kn:#>#!# " 0 "" {MPLTEXT 1 0 136 "[b[2] = - .2192156732092777e-1, b[3] = -.5670984608757920e-1, b[7] = .1789312390 165842]:\nzip((u_,v_)->convert(u_,rational,v_),%,[5,5,6]);" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#7%/&%\"bG6#\"\"##!#8\"$$f/&F&6#\"\"$#!#I\"$H &/&F&6#\"\"(#\"$2\"\"$)f" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 156 "Digits := 16:\nc_2 := 13705/40819: c_3 := 15707/29841:\nb_2 := -13/593: b_3 := -30/529: b_6 := -19/339: \+ b_7 := 107/598:\na14_10 := 237/125131:\ncalc_RKcoeffs():" }}{PARA 11 " " 1 "" {XPPMATH 20 "6#/*&%)infinityG\"\"\"%8-norm~of~linking~coeffsGF& $\"12q/WNPw8!#:" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/%92-norm~of~linkin g~coeffsG$\"1\"=)=/<81Q!#:" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/%:2-nor m~of~principal~errorG$\"112&QSdED\"!#@" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/%8real~stability~intervalG7$$!)zb\"Q$!\"(\"\"!" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/%9imaginary~axis~inclusionG7$\"\"!$\")'e;?\"!\"( " }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 44 "#--- ----------------------------------------" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT 260 4 "Note" }{TEXT -1 94 ": Another possibility is to minimize the 16-nor m of the linking coefficients with respect to " }{XPPEDIT 18 0 "b[2] " "6#&%\"bG6#\"\"#" }{TEXT -1 3 ", " }{XPPEDIT 18 0 "b[3]" "6#&%\"bG6 #\"\"$" }{TEXT -1 7 " and " }{XPPEDIT 18 0 "b[7]" "6#&%\"bG6#\"\"(" }{TEXT -1 182 " with the idea that this might provide a compromise bet ween minimizing the infinity norm and the 2-norm. However, this does n ot appear to give an improvement in the resulting scheme." }}{PARA 0 " " 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 570 "Digi ts := 16:\nc_2 := 13705/40819: c_3 := 15707/29841:\nb_2 := -17/832: b_ 3 := -11/223: b_6 := -19/339: b_7 := 22/815:\na14_10 := 237/125131:\nf or ct to 10 do\n b_2 := op(1,findmin('coeff_norm[16]'(c_2,c_3,b2,b_3 ,b_6,b_7,a14_10),b2=\{b_2-.3e-1,b_2,b_2+.3e-1\}));\n b_3 := op(1,fin dmin('coeff_norm[16]'(c_2,c_3,b_2,b3,b_6,b_7,a14_10),b3=\{b_3-.3e-1,b_ 3,b_3+.3e-1\}));\n mn := findmin('coeff_norm[16]'(c_2,c_3,b_2,b_3,b_ 6,b7,a14_10),b7=\{b_7-.3e-1,b_7,b_7+.3e-1\});\n b_7 := op(1,mn);\n \+ print(b[2]=b_2,b[3]=b_3,b[7]=b_7);\n print(`16-norm of linking coef fs`=op(2,mn));\nend do:" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6%/&%\"bG6#\" \"#$!1QE$\\w2X/#!#dD 3CX>#!##!##!##!##!##!#0?#!#I\"yOVr&F*/&F%6#\"\"($\"1M1!* oj\\U=!#;" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/%:16-norm~of~linking~coe ffsG$\"1FGecW'**R\"!#:" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 110 "[b[2] = -.2200532434216571e-1, b[3 ] = -.5714336781301968e-1, b[7] = .1842496368900634]:\nconvert(%,ratio nal,5);" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#7%/&%\"bG6#\"\"##!\"*\"$4%/ &F&6#\"\"$#!\"#\"#N/&F&6#\"\"(#\"$<\"\"$N'" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 153 "Digits := 16:\nc_ 2 := 13705/40819: c_3 := 15707/29841:\nb_2 := -9/409: b_3 := -2/35: b_ 6 := -19/339: b_7 := 117/635:\na14_10 := 237/125131:\ncalc_RKcoeffs(): " }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/*&%)infinityG\"\"\"%8-norm~of~lin king~coeffsGF&$\"12q/WNPw8!#:" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/%92- norm~of~linking~coeffsG$\"1=0-)*>'o!Q!#:" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/%:2-norm~of~principal~errorG$\"1Zk\"QSdED\"!#@" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/%8real~stability~intervalG7$$!)zb\"Q$!\"(\"\"!" } }{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/%9imaginary~axis~inclusionG7$\"\"!$ \")'e;?\"!\"(" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 1 ";" }}}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 41 "#------------ ----------------------------" }}{SECT 1 {PARA 4 "" 0 "" {TEXT -1 42 "a scheme with minimum principal error norm" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 89 "We attempt to find values of the p arameters that make the principal error norm a minimum." }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 35 "First we minimize with respect to " }{XPPEDIT 18 0 "c[2]" "6#&%\"cG6#\"\"#" }{TEXT -1 3 ", " }{XPPEDIT 18 0 "c[3]" "6#&% \"cG6#\"\"$" }{TEXT -1 7 " and " }{XPPEDIT 18 0 "a[14,10]" "6#&%\"aG 6$\"#9\"#5" }{TEXT -1 55 " in turn using a 1-dimensional minimization procedure." }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 " " {MPLTEXT 1 0 193 "Digits := 14:\nc_2 := 139/414: c_3 := 679/1290:\nb _2 := -17/832: b_3 := -11/223: b_6 := -19/339: b_7 := 22/815:\na14_10 \+ := 47/24815:\nfindmin('prin_err_norm'(c2,c_3,b_2,b_3,b_6,b_7,a14_10),c 2=c_2);" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#7$$\"/vv#[9G>%!#9$\"/*z4GRA @\"!#>" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 201 "Digits := 14:\nc_2 := .41928144827575: c_3 := 679/12 90:\nb_2 := -17/832: b_3 := -11/223: b_6 := -19/339: b_7 := 22/815:\na 14_10 := 47/24815:\nfindmin('prin_err_norm'(c_2,c3,b_2,b_3,b_6,b_7,a14 _10),c3=c_3);" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#7$$\"/2?=J\\e_!#9$\"/ ;a:=>)>\"!#>" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 230 "Digits := 20:\nc_2 := .42261199544345464346: c_ 3 := .52584582023141310951:\nb_2 := -17/832: b_3 := -11/223: b_6 := -1 9/339: b_7 := 22/815:\na14_10 := 47/24815:\nfindmin('prin_err_norm'(c_ 2,c_3,b_2,b_3,b_6,b_7,a1),a1=a14_10,info=true);" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#7$$!5>\"!#D" }}}{PARA 0 " " 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 15 "The values of " } {XPPEDIT 18 0 "c[2]" "6#&%\"cG6#\"\"#" }{TEXT -1 3 ", " }{XPPEDIT 18 0 "c[3]" "6#&%\"cG6#\"\"$" }{TEXT -1 7 " and " }{XPPEDIT 18 0 "a[14, 10]" "6#&%\"aG6$\"#9\"#5" }{TEXT -1 141 " which make the principal er ror norm a minimum can be found by cycling around these parameters usi ng a 1-dimensional minimization procedure." }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 " " {MPLTEXT 1 0 646 "Digits := 20:\nc_2 := .41928144827575: c_3 := .525 84931182007:\nb_2 := -17/832: b_3 := -11/223:\nb_6 := -19/339: b_7 := \+ 22/815:\na14_10 := -.56538288364980597817e-3:\nfor ct to 50 do\n c _2 := op(1,findmin('prin_err_norm'(c2,c_3,b_2,b_3,b_6,b_7,a14_10),c2= \{c_2-3e-2,c_2,c_2+3e-2\},accuracy=0.5));\n c_3 := op(1,findmin('p rin_err_norm'(c_2,c3,b_2,b_3,b_6,b_7,a14_10),c3=\{c_3-3e-2,c_3,c_3+3e- 2\},accuracy=0.5));\n mn := findmin('prin_err_norm'(c_2,c_3,b_2,b_ 3,b_6,b_7,a1),a1=\{a14_10-3e-2,a14_10,a14_10+3e-2\},accuracy=0.5);\n \+ a14_10 := op(1,mn);\n print(c[2]=c_2,c[3]=c_3,a[14,10]=a14_10); \n print(`principal error norm`=op(2,mn));\nend do:" }}{PARA 11 " " 1 "" {XPPMATH 20 "6%/&%\"cG6#\"\"#$\"5YJVRswlC*>%!#?/&F%6#\"\"$$\"5B tH&H=A-_D&F*/&%\"aG6$\"#9\"#5$!5t'zRI(Gd+sF!#A" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/%5principal~error~normG$\"5:R\\%**4Y'=\"=\"!#D" }} {PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6%/&%\"cG6#\"\"#$\"5H\\!*R0'*4h'>%!#?/&F %6#\"\"$$\"5F#z!\\Tnk=__F*/&%\"aG6$\"#9\"#5$!5:!4#4=#)fPYZ!#A" }} {PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/%5principal~error~normG$\"5R6F=WYlOs6 !#D" }}{PARA 260 "" 0 "" {TEXT -1 2 ": " }}{PARA 260 "" 0 "" {TEXT -1 2 ": " }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6%/&%\"cG6#\"\"#$\"5skq0\"Qp^V; %!#?/&F%6#\"\"$$\"5F<*fq0%*4lA&F*/&%\"aG6$\"#9\"#5$!5.([RCCOAX(>!#@" } }{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/%5principal~error~normG$\"5cus;&\\Ab x8\"!#D" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6%/&%\"cG6#\"\"#$\"5izJv(emSV ;%!#?/&F%6#\"\"$$\"5^S)4%y')G]E_F*/&%\"aG6$\"#9\"#5$!5r_X+\\@a*[(>!#@ " }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/%5principal~error~normG$\"5EckOM) =bx8\"!#D" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 117 "We can put tighter restrictions on the starting triples based \+ in the following differences between successive values." }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 166 "c[2]: .41643516938105706472-.41643 406658775317962;\nc[3]: .52265099405705991727-.52265028867840984051;\n a[14,10]: -.19745223624243948703e-1-(-.19748954214900455271e-1);" }} {PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#$\"05&)QI$z-6!#?" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#$\"/ww+ly`q!#?" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#$\"1o l]c1fIP!#@" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 " " {MPLTEXT 1 0 709 "Digits := 20:\nc_2 := .41643406658775317962: c_3 : = .52265028867840984051:\nb_2 := -17/832: b_3 := -11/223:\nb_6 := -19/ 339: b_7 := 22/815:\na14_10 := -.19748954214900455271e-1:\nfor ct to 7 6 do\n c_2 := op(1,findmin('prin_err_norm'(c2,c_3,b_2,b_3,b_6,b_7, a14_10),c2=\{c_2-.1e-4,c_2,c_2+.1e-4\},accuracy=0.5));\n c_3 := op (1,findmin('prin_err_norm'(c_2,c3,b_2,b_3,b_6,b_7,a14_10),c3=\{c_3-.7e -5,c_3,c_3+.7e-5\},accuracy=0.5));\n mn := findmin('prin_err_norm' (c_2,c_3,b_2,b_3,b_6,b_7,a1),a1=\{a14_10-.4e-4,a14_10,a14_10+.4e-4\},a ccuracy=0.5);\n a14_10 := op(1,mn);\n print(c[2]=c_2,c[3]=c_3, a[14,10]=a14_10);\n print(`principal error norm`=op(2,mn));\n \+ if `mod`(ct,5)=0 then print(ct) end if;\nend do:" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6%/&%\"cG6#\"\"#$\"5Nx8t()>5LkT!#?/&F%6#\"\"$$\"5,rT1R'QM\"p@_(>!#@" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/%5principal~error~normG$\"53AEFMg^vP6!#D" }}{PARA 11 " " 1 "" {XPPMATH 20 "6%/&%\"cG6#\"\"#$\"5')*=R2GeAV;%!#?/&F%6#\"\"$$\"5 v\"pqV!#@" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/%5principal~error~normG$\"5f$*Ri#*Q^vP6!#D" }}{PARA 260 "" 0 "" {TEXT -1 2 ": " }}{PARA 260 "" 0 "" {TEXT -1 2 ": " }} {PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6%/&%\"cG6#\"\"#$\"5goF6(=vjU;%!#?/&F%6# \"\"$$\"5$*GGl^4PXE_F*/&%\"aG6$\"#9\"#5$!5GKs/Xpd\\x>!#@" }}{PARA 11 " " 1 "" {XPPMATH 20 "6#/%5principal~error~normG$\"5t6opFp]vP6!#D" }} {PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6%/&%\"cG6#\"\"#$\"5K1Zt:^PEkT!#?/&F%6# \"\"$$\"5$*GGl^4PXE_F*/&%\"aG6$\"#9\"#5$!5GKs/Xpd\\x>!#@" }}{PARA 11 " " 1 "" {XPPMATH 20 "6#/%5principal~error~normG$\"5t6opFp]vP6!#D" }} {PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#\"#v" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 " 6%/&%\"cG6#\"\"#$\"5K1Zt:^PEkT!#?/&F%6#\"\"$$\"5$*GGl^4PXE_F*/&%\"aG6$ \"#9\"#5$!5GKs/Xpd\\x>!#@" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/%5princi pal~error~normG$\"5t6opFp]vP6!#D" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }} {EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 114 "[c[2]=.41642637511573470632 ,c[3]=.52264537095165282893,a[14,10]=-.19774957694504723228e-1];\nconv ert(%,rational,7);" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#7%/&%\"cG6#\"\"# $\"5K1Zt:^PEkT!#?/&F&6#\"\"$$\"5$*GGl^4PXE_F+/&%\"aG6$\"#9\"#5$!5GKs/X pd\\x>!#@" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#7%/&%\"cG6#\"\"##\"$*G\"$ %p/&F&6#\"\"$#\"$x&\"%/6/&%\"aG6$\"#9\"#5#!#e\"%LH" }}}{PARA 0 "" 0 " " {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 146 "Digits := 16:\nc_2 := 289/694: c_3 := 577/1104:\nb_2 := -17/832: b_3 := -11/223 : b_6 := -19/339: b_7 := 22/815:\na14_10 := -58/2933:\ncalc_RKcoeffs() :" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/*&%)infinityG\"\"\"%8-norm~of~li nking~coeffsGF&$\"1R-70L$[*H!#:" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/%9 2-norm~of~linking~coeffsG$\"1'[/X#>UDt!#:" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/%:2-norm~of~principal~errorG$\"1x(eo2bx8\"!#@" }} {PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/%8real~stability~intervalG7$$!)dMvM! \"(\"\"!" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/%9imaginary~axis~inclusio nG7$\"\"!$\")/+T5!\"(" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 54 "#--------------------------------------------------- --" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT 260 4 "Note" }{TEXT -1 65 ": The principal error norm is already a minimum with respect to " }{XPPEDIT 18 0 "b[ 6]" "6#&%\"bG6#\"\"'" }{TEXT -1 1 "." }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 322 "Digits := 14:\nc_2 := .41 642637511573470632: c_3 := .52264537095165282893:\nb_2 := -17/832: b_3 := -11/223:\nb_6 := -19/339: b_7 := 22/815:\na14_10 := -.197749576945 04723228e-1:\nplot('prin_err_norm'(c_2,c_3,b_2,b_3,b6,b_7,a14_10),b6=- 0.2..0.08,1e-6..2.76e-6,\n color=COLOR(RGB,.5,0, 1),font=[HELVETICA,9]);" }}{PARA 13 "" 1 "" {GLPLOT2D 345 318 318 {PLOTDATA 2 "6'-%'CURVESG6#7S7$$!\"#!\"\"$\"/._F]$y\"H!#>7$$!/LLoz'*Q> !#9$\"/Fd;pG8GF-7$$!/n\"RKke)=F1$\"/Me5<$Hs#F-7$$!/L$=sVh#=F1$\"/el)Qu ?i#F-7$$!/L$GDFgw\"F1$\"//!e4^9_#F-7$$!/n\"p]'>1FdnH\"F-7$$!.+D\\x TL)F1$\"//UWkgY7F-7$$!.+vFH\"fxF1$\"/))>Fbs17F-7$$!.n;zE\"frF1$\"/$>)y T;u6F-7$$!.n\"4s83mF1$\"/p&H#o1`6F-7$$!.L$30#Q,'F1$\"/OQ/XJS6F-7$$!.Le [#\\'R&F1$\"/S>!p=%Q6F-7$$!.+vi1\"f[F1$\"/$z3([BY6F-7$$!.L$y^ryUF1$\"/ t.vKOk6F-7$$!.++-9\"zOF1$\"/E11T<$>\"F-7$$!.+]E@D4$F1$\"/(*)*z4fI7F-7$ $!.+Dhi\\_#F1$\"/-O%=CZF\"F-7$$!.+]\\&y%*=F1$\"/V<(o4>L\"F-7$$!.nmKV&G 8F1$\"/=S%e#z*Q\"F-7$$!-++&*eRsF1$\"/d0h#HvX\"F-7$$!-Lek:hF-7$$\".nm!>.NLF1$\"/i)*p=e>?F-7$$\".n;\"*)))GRF1$\"/9Os[3 7@F-7$$\".L3[Gy^%F1$\"/R$y`#\\0AF-7$$\".++y-!f]F1$\"/cL)R;EH#F-7$$\".L $)f\\#zcF1$\"/d*Rq7QR#F-7$$\".nmu0SB'F1$\"/ceV=S&[#F-7$$\".+v]\"\\DoF1 $\"/'R=k\\Se#F-7$$\".+D&)=;R(F1$\"/M)Q:F$zEF-7$$\"\")F)$\"/3!zQ_Dy#F-- %+AXESLABELSG6$Q#b66\"Q!F][l-%&COLORG6&%$RGBG$\"\"&F*$\"\"!Ff[l$\"\"\" Ff[l-%%FONTG6$%*HELVETICAG\"\"*-%%VIEWG6$;F(Fez;$Fh[l!\"'$\"$w#!\")" 1 2 0 1 10 0 2 6 1 4 2 1.000000 45.000000 45.000000 0 0 "Curve 1" }}}} {PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 246 "Digits := 16:\nc_2 := .41642637511573470632: c_3 := .522645370951 65282893:\nb_2 := -17/832: b_3 := -11/223:\nb_6 := -19/339: b_7 := 22/ 815:\na14_10 := -.19774957694504723228e-1:\nfindmin('prin_err_norm'(c_ 2,c_3,b_2,b_3,b6,b_7,a14_10),b6=-0.07..-0.04);" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#7$$!1.=Zg&!#<$\"1opFp]vP6!#@" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 42 "convert(-.56 04719764171803e-1,rational,5);" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6##!#> \"$R$" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 37 "#------------------------------------" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 13 "The weights " }{XPPEDIT 18 0 "b[2]" "6#&%\"bG6#\"\"#" }{TEXT -1 3 ", " }{XPPEDIT 18 0 "b[3]" "6#&%\"bG6#\"\"$" }{TEXT -1 7 " and " } {XPPEDIT 18 0 "b[7]" "6#&%\"bG6#\"\"(" }{TEXT -1 73 " can be chosen s o as to minimize the 2-norm of the linking coefficients." }}{PARA 0 " " 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 507 "Digi ts := 16:\nc_2 := 289/694: c_3 := 577/1104:\nb_2 := -17/832: b_3 := -1 1/223: b_6 := -19/339: b_7 := 22/815:\na14_10 := -58/2933:\nfor ct to \+ 10 do\n b_2 := op(1,findmin('coeff_norm'(c_2,c_3,b2,b_3,b_6,b_7,a14_ 10),b2=-0.04..-0.001));\n b_3 := op(1,findmin('coeff_norm'(c_2,c_3,b _2,b3,b_6,b_7,a14_10),b3=-0.1..-0.001));\n mn := findmin('coeff_norm '(c_2,c_3,b_2,b_3,b_6,b7,a14_10),b7=0.01..0.2);\n b_7 := op(1,mn);\n print(b[2]=b_2,b[3]=b_3,b[7]=b_7);\n print(`2-norm of linking coe ffs`=op(2,mn));\nend do:" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6%/&%\"bG6# \"\"#$!1oC%4r&QXB!#=1Y&)z0&F*/&F%6#\"\"($\"1a.u7!fR^ \"!#;" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/%92-norm~of~linking~coeffsG$ \"1\")))f$oi?*Q!#:" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6%/&%\"bG6#\"\"#$! 1!)HA+c(\\P#!#Y'GG.W:!#;" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/%92-norm~of~linking~coeffsG$\"1>rk(p+a)Q!#:" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6%/&%\"bG6#\"\"#$!1Bvy&yyV`#!#X%[`#! # " 0 "" {MPLTEXT 1 0 128 "[b[2]=-.2534844519094404e-1,b[3]=-.5761849778967742e-1,b[7]=.15 44111049732227]:\nzip((u_,v_)->convert(u_,rational,v_),%,[5,5,5]);" }} {PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#7%/&%\"bG6#\"\"##!#?\"$*y/&F&6#\"\"$#! #9\"$V#/&F&6#\"\"(#\"#@\"$O\"" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }} {EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 146 "Digits := 16:\nc_2 := 289/6 94: c_3 := 577/1104:\nb_2 := -20/789: b_3 := -14/243: b_6 := -19/339: \+ b_7 := 21/136:\na14_10 := -58/2933:\ncalc_RKcoeffs():" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/*&%)infinityG\"\"\"%8-norm~of~linking~coeffsGF&$ \"1VhBSAzL8!#:" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/%92-norm~of~linking ~coeffsG$\"1A'4rQ+a)Q!#:" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/%:2-norm~ of~principal~errorG$\"1 " 0 "" {MPLTEXT 1 0 561 "Digits := 1 6:\nc_2 := 289/694: c_3 := 577/1104:\nb_2 := -17/832: b_3 := -11/223: \+ b_6 := -19/339: b_7 := 22/815:\na14_10 := -58/2933:\nfor ct to 10 do\n b_2 := op(1,findmin('coeff_norm[16]'(c_2,c_3,b2,b_3,b_6,b_7,a14_10) ,b2=\{b_2-.3e-1,b_2,b_2+.3e-1\}));\n b_3 := op(1,findmin('coeff_norm [16]'(c_2,c_3,b_2,b3,b_6,b_7,a14_10),b3=\{b_3-.3e-1,b_3,b_3+.3e-1\})); \n mn := findmin('coeff_norm[16]'(c_2,c_3,b_2,b_3,b_6,b7,a14_10),b7= \{b_7-.3e-1,b_7,b_7+.3e-1\});\n b_7 := op(1,mn);\n print(b[2]=b_2, b[3]=b_3,b[7]=b_7);\n print(`16-norm of linking coeffs`=op(2,mn));\n end do:" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6%/&%\"bG6#\"\"#$!1\"z^5r&QXB !#/zNLfF*/&F%6#\"\"($\"1[nI]'Q*p6!#;" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/%:16-norm~of~linking~coeffsG$\"1dc#[h(p&R\"!#:" }} {PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6%/&%\"bG6#\"\"#$!1bDh!>%HsD!#enp&R\"!#:" }} {PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6%/&%\"bG6#\"\"#$!1gH[uUKsD!#enp&R\"!#:" }} {PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6%/&%\"bG6#\"\"#$!1l$e)fQLsD!#enp&R\"!#:" }} {PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6%/&%\"bG6#\"\"#$!1@5g;ULsD!#enp&R\"!#:" }} {PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6%/&%\"bG6#\"\"#$!1t$y)HULsD!#H?EaLfF*/&F%6#\"\"($\"18m;S!)zF7!#;" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/%:16-norm~of~linking~coeffsG$\"1g5>enp&R\"!#:" }} {PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6%/&%\"bG6#\"\"#$!1s>PIULsD!#enp&R\"!#:" }} {PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6%/&%\"bG6#\"\"#$!1L-RIULsD!#enp&R\"!#:" }}} {PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 185 "Digits := 16:\nc_2 := 289/694: c_3 := 577/1104:\nb_2 := -.2572334 230390233e-1: b_3 := -.5933542620381700e-1: b_6 := -19/339: b_7 := .12 27798040166612:\na14_10 := -58/2933:\ncalc_RKcoeffs():" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/*&%)infinityG\"\"\"%8-norm~of~linking~coeffsGF&$ \"1VhBSAzL8!#:" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/%92-norm~of~linking ~coeffsG$\"1Eo*)=Yx=R!#:" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/%:2-norm~ of~principal~errorG$\"1A'3p2bx8\"!#@" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 " 6#/%8real~stability~intervalG7$$!)dMvM!\"(\"\"!" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/%9imaginary~axis~inclusionG7$\"\"!$\")/+T5!\"(" }}} {PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 1 ";" }}}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 62 "#------------------------------ -------------------------------" }}{SECT 1 {PARA 4 "" 0 "" {TEXT -1 46 "a scheme with a large imaginary axis inclusion" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 19 "3rd modified scheme" }} {PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 48 "-19/339.-0.051;\nconvert(%,rational,5);\nevalf(%);" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#$!+w>Zq5!#5" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6##!# Q\"$b$" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#$!+NDUq5!#5" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 79 "We modify the scheme with minimum principal error norm as follows by altering " } {XPPEDIT 18 0 "b[6]" "6#&%\"bG6#\"\"'" }{TEXT -1 48 " so as to enlarg e the imaginary axis inclusion." }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 146 "Digits := 16:\nc_2 := 289/694: c_3 := 577/1104:\nb_2 := -20/7 89: b_3 := -14/243: b_6 := -38/355: b_7 := 21/136:\na14_10 := -58/2933 :\ncalc_RKcoeffs():" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/*&%)infinityG \"\"\"%8-norm~of~linking~coeffsGF&$\"1%*z9F^E![\"!#:" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/%92-norm~of~linking~coeffsG$\"1eb5,'Rj4%!#:" }} {PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/%:2-norm~of~principal~errorG$\"1.>Pov J$[\"!#@" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/%8real~stability~interval G7$$!)GI0M!\"(\"\"!" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/%9imaginary~ax is~inclusionG7$\"\"!$\")4YK " 0 "" {MPLTEXT 1 0 507 "Digits := 16:\nc_2 := 289/694: c_3 := 577/1104:\nb_2 := -20/789: b_3 := -14/243: b_6 := -38/355: b_7 := 21/136:\na14_10 := -58/2933:\nfor ct to 10 do\n b_2 := op(1,findmin('coeff_norm'(c_2,c _3,b2,b_3,b_6,b_7,a14_10),b2=-0.04..-0.001));\n b_3 := op(1,findmin( 'coeff_norm'(c_2,c_3,b_2,b3,b_6,b_7,a14_10),b3=-0.1..-0.001));\n mn \+ := findmin('coeff_norm'(c_2,c_3,b_2,b_3,b_6,b7,a14_10),b7=0.15..0.2); \n b_7 := op(1,mn);\n print(b[2]=b_2,b[3]=b_3,b[7]=b_7);\n print (`2-norm of linking coeffs`=op(2,mn));\nend do:" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6%/&%\"bG6#\"\"#$!1>%pZJFZ`#!#ZO%*H2mwF*/&F%6#\"\"($\"1(f_p#4+v6Nc.%!#:" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6%/&%\"bG6#\"\"#$!15omA=#R#H!#ox+v " 0 "" {MPLTEXT 1 0 128 "[b[2]=-.2923928742241222e-1 ,b[3]=-.7666424116429661e-1,b[7]=.1775007768196261]:\nzip((u_,v_)->con vert(u_,rational,v_),%,[5,5,5]);" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#7% /&%\"bG6#\"\"##!\"&\"$r\"/&F&6#\"\"$#!#B\"$+$/&F&6#\"\"(#\"#I\"$p\"" } }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 145 "Digits := 16:\nc_2 := 289/694: c_3 := 577/1104:\nb_2 := -5/171: b_3 := -23/300: b_6 := -38/355: b_7 := 30/169:\na14_10 := -58/2933:\n calc_RKcoeffs():" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/*&%)infinityG\"\" \"%8-norm~of~linking~coeffsGF&$\"12*er7l-[\"!#:" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/%92-norm~of~linking~coeffsG$\"1!y!f;^jNS!#:" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/%:2-norm~of~principal~errorG$\"1=DEovJ$[\"! #@" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/%8real~stability~intervalG7$$!) GI0M!\"(\"\"!" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/%9imaginary~axis~inc lusionG7$\"\"!$\")4YK " 0 "" {MPLTEXT 1 0 1 ";" }}}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 62 " #-------------------------------------------------------------" }} {SECT 1 {PARA 4 "" 0 "" {TEXT -1 33 "a scheme with 13 zero error terms " }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 64 "errterms10_17 := PrincipalErrorTerms(10,17,'expanded'):\nnops( %);" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#\"%U=" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 9 "OR . . . " }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 41 "rea d \"C:\\\\Maple/RK_data/errterms10_17.m\":" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 117 "The following procedure gives \+ the value of a particular principal error term as determined by choice s for the nodes " }{XPPEDIT 18 0 "c[2]" "6#&%\"cG6#\"\"#" }{TEXT -1 7 " and " }{XPPEDIT 18 0 "c[3]" "6#&%\"cG6#\"\"$" }{TEXT -1 1 "." }} {PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 108 "It requires values for the other paramet ers so that coefficients of the corresponding scheme can calculated." }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 150 "errterm_val := proc(jj,c2,c3)\n global c_2,c_3;\n c_2 := c2 ; c_3 := c3;\n calc_RKcoeffs('short_version');\n subs(e20,errterms 10_17[jj]);\nend proc:" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 40 "The following list consists of pairs [ " }{TEXT 270 1 "n" }{TEXT -1 2 ", " }{TEXT 271 1 "m" }{TEXT -1 18 " ] such tha t the " }{TEXT 269 1 "n" }{TEXT -1 36 "th principal error term is repe ated " }{TEXT 268 1 "m" }{TEXT -1 41 " times (multiplied by a rational factor)." }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 275 "errkey10 := [1 ,2,3,4,5,6,7,8,16,19,22,29,31,32,33,35,36,37,38,41,63,70,76,87,94,99,1 22,123,124,139,146,147,381,405,419,432,1842]:\nerrnum10 := [2,4,10,22, 1141,22,6,2,1,1,2,44,12,4,110,30,242,10,66,22,2,5,11,2,5,11,22,6,2,1,1 ,1,1,2,5,11,1]:\nzip((u,v)->[u,v],errkey10,errnum10);" }}{PARA 12 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#7G7$\"\"\"\"\"#7$F&\"\"%7$\"\"$\"#57$F(\"#A7$\"\"& \"%T67$\"\"'F-7$\"\"(F27$\"\")F&7$\"#;F%7$\"#>F%7$F-F&7$\"#H\"#W7$\"#J \"#77$\"#KF(7$\"#L\"$5\"7$\"#N\"#I7$\"#O\"$U#7$\"#PF+7$\"#Q\"#m7$\"#TF -7$\"#jF&7$\"#qF/7$\"#w\"#67$\"#()F&7$\"#%*F/7$\"#**FZ7$\"$A\"F-7$\"$B \"F27$\"$C\"F&7$\"$R\"F%7$\"$Y\"F%7$\"$Z\"F%7$\"$\"QF%7$\"$0%F&7$\"$>% F/7$\"$K%FZ7$\"%U=F%" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 24 "We can choose the node " }{XPPEDIT 18 0 "c[3]" "6#&% \"cG6#\"\"$" }{TEXT -1 74 " such that the 1st error term is zero and \+ then (independently) the node " }{XPPEDIT 18 0 "c[2]" "6#&%\"cG6#\"\" #" }{TEXT -1 63 " can be chosen so that the 432th principal error ter m is zero." }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 77 "The associated scheme then \+ has 2+11=13 principal error terms that are zero." }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 150 "The following procedure \+ computes the principal error norm once the values for the nodes that m ake the appropriate error terms zero have been obtained." }}{PARA 0 " " 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 325 "prin _err_norm_with_zero_terms := proc(c2,c3,b2,b3,b6,b7,a1)\n global b_2 ,b_3,b_6,b_7,a14_10;\n local C2,C3;\n b_2 := b2; b_3 := b_3; b_6 : = b6; a14_10 := a1;\n C3 := secant('errterm_val'(1,c2,cc3),cc3=0.5.. 0.55);\n C2 := secant('errterm_val'(432,cc2,C3),cc2=0.28..0.31);\n \+ prin_err_norm(C2,C3,b2,b3,b6,b7,a1);\nend proc:" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 8 "We set " }{XPPEDIT 18 0 " b[6]=-16/261" "6#/&%\"bG6#\"\"',$*&\"#;\"\"\"\"$h#!\"\"F-" }{TEXT -1 98 ", and take other parameter values to be approximately the same as \+ those of the Hiroshi Ono scheme." }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 25 "We ca n find a value for " }{XPPEDIT 18 0 "a[14,10]" "6#&%\"aG6$\"#9\"#5" } {TEXT -1 87 " that minimizes the principal error term. Since this par ameter affects the values of " }{XPPEDIT 18 0 "c[2]" "6#&%\"cG6#\"\"# " }{TEXT -1 7 " and " }{XPPEDIT 18 0 "c[3]" "6#&%\"cG6#\"\"$" } {TEXT -1 93 " that make the chosen error terms zero their values must be computed for each new value of " }{XPPEDIT 18 0 "a[14,10]" "6#&% \"aG6$\"#9\"#5" }{TEXT -1 13 " considered." }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 190 "Digits := 16:\nc_ 2 := 139/414: c_3 := 679/1290:\nb_2 := -17/832: b_3 := -11/223: b_6 := -16/261: b_7 := 22/815:\na14_10 := -2/100:\nprin_err_norm_with_zero_t erms(c_2,c_3,b_2,b_3,b_6,b_7,a14_10);" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#$\"1t4$o\")y5D\"!#@" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 192 "Digits := 16:\nc_2 := 139/414: c_3 := 679/1290:\nb_2 := -17/832: b_3 := -11/223: b_6 := -16/261: b_7 := \+ 22/815:\na14_10 := -21/1000:\nprin_err_norm_with_zero_terms(c_2,c_3,b_ 2,b_3,b_6,b_7,a14_10);" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#$\"1[;l/5%*) >\"!#@" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 192 "Digits := 16:\nc_2 := 139/414: c_3 := 679/1290:\nb_2 := -17/832: b_3 := -11/223: b_6 := -16/261: b_7 := 22/815:\na14_10 := -22/1000:\nprin_err_norm_with_zero_terms(c_2,c_3,b_2,b_3,b_6,b_7,a14_ 10);" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#$\"1Tx1y&Q@@\"!#@" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 274 "Dig its := 16:\nc_2 := 139/414: c_3 := 679/1290:\nb_2 := -17/832: b_3 := - 11/223: b_6 := -16/261: b_7 := 22/815:\na14_10 := -21/1000:\nfindmin(' prin_err_norm_with_zero_terms'(c_2,c_3,b_2,b_3,b_6,b_7,a[14,10]),\n \+ a[14,10]=\{a14_10-.1e-2,a14_10,a14_10+.1e-2\},accuracy=0.5);" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#7$$!1zGrdV\"o/#!#<$\"1#Q%ecE%>>\"!#@ " }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 71 "We u se a rational approximation for the previous calculated value for " } {XPPEDIT 18 0 "a[14,10]" "6#&%\"aG6$\"#9\"#5" }{TEXT -1 1 "." }} {EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 59 "-.2046814357712879e-1;\nconv ert(%,rational,5);\nevalf[16](%);" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#$ !1zGrdV\"o/#!#<" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6##!\"(\"$U$" }} {PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#$!1%*4tDOyY?!#<" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 240 "Digits := 1 6:\nc_2 := 139/414: c_3 := 679/1290:\nb_2 := -17/832: b_3 := -11/223: \+ b_6 := -16/261: b_7 := 22/815:\na14_10 := -7/342:\nc_3 := secant('errt erm_val'(1,c_2,cc3),cc3=0.5..0.55);\nc_2 := secant('errterm_val'(432,c c2,c_3),cc2=0.28..0.31);" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#>%$c_3G$\" 1m'HMR6RB&!#;" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#>%$c_2G$\"1]*>vt$f+T! #;" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 48 "Th e characteristics of the scheme are as follows" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 163 "Digits := 16:\nc_2 := .4100593737519950: c_3 := .5233911393429666:\nb_2 := -17/832: b_3 := -11/223: b_6 := -16/261: b _7 := 22/815:\na14_10 := -7/342:\ncalc_RKcoeffs():" }}{PARA 11 "" 1 " " {XPPMATH 20 "6#/*&%)infinityG\"\"\"%8-norm~of~linking~coeffsGF&$\"1V =(z\\$zVT!#:" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/%92-norm~of~linking~c oeffsG$\"1e$fP9![S$)!#:" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/%:2-norm~o f~principal~errorG$\"1kvQiE%>>\"!#@" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6 #/%8real~stability~intervalG7$$!)UUJM!\"(\"\"!" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/%9imaginary~axis~inclusionG7$\"\"!$\")#)>!Q\"!\"(" }}} {PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT 260 4 "Note" } {TEXT -1 66 ": This scheme is similar to the earlier 2nd modified sche me with " }{XPPEDIT 18 0 "b[6]=-20/263" "6#/&%\"bG6#\"\"',$*&\"#?\"\" \"\"$j#!\"\"F-" }{TEXT -1 1 "." }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 47 "-19/339.-0.02;\nconvert(%,rational,5);\nevalf(%);" }}{PARA 11 " " 1 "" {XPPMATH 20 "6#$!1*z6Sw>Zg(!#<" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6##!#?\"$j#" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#$!1'eUwtiXg(!#<" }}} {PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/*&%)i nfinityG\"\"\"%8-norm~of~linking~coeffsGF&$\"1r5\\J[UY6!#:" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/%92-norm~of~linking~coeffsG$\"1HK_%*R/SQ!#: " }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/%:2-norm~of~principal~errorG$\"14 l%=r$Q(>\"!#@" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/%8real~stability~int ervalG7$$!)H0YM!\"(\"\"!" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/%9imagina ry~axis~inclusionG7$\"\"!$\")=!GR\"!\"(" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 56 "We can check that certain error term s are close to zero." }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 196 "Dig its := 16:\nc_2 := .4100593737519950: c_3 := .5233911393429666:\nb_2 : = -17/832: b_3 := -11/223: b_6 := -16/261: b_7 := 22/815:\na14_10 := - 7/342:\nerrterm_val(1,c_2,c_3);\nerrterm_val(432,c_2,c_3);" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#$\"&(y=!#A" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 " 6#$!$/#!#@" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT 260 4 "Note" }{TEXT -1 65 ": The principal error norm is already minim ized with respect to " }{XPPEDIT 18 0 "b[6]" "6#&%\"bG6#\"\"'" } {TEXT -1 18 " (approximately)." }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }} {EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 295 "Digits := 10:\nc_2 := .4100 593737519950: c_3 := .5233911393429666:\nb_2 := -17/832: b_3 := -11/22 3: b_6 := -16/261: b_7 := 22/815:\na14_10 := -7/342:\nfindmin('prin_er r_norm_with_zero_terms'(c_2,c_3,b_2,b_3,b[6],b_7,a14_10),\n \+ b[6]=\{b_6-.1e-2,b_6+.1e-4,b_6+.1e-2\},accuracy=1,info=true);" }} {PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#7$$!+u-OIh!#6$\"+dE%>>\"!#:" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 39 "-. 6130360274e-1;\nconvert(%,rational,5);" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#$!+u-OIh!#6" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6##!#;\"$h#" }}} {PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 13 "The weigh ts " }{XPPEDIT 18 0 "b[2]" "6#&%\"bG6#\"\"#" }{TEXT -1 3 ", " } {XPPEDIT 18 0 "b[3]" "6#&%\"bG6#\"\"$" }{TEXT -1 7 " and " } {XPPEDIT 18 0 "b[7]" "6#&%\"bG6#\"\"(" }{TEXT -1 74 " may be chosen s o as the minimize the 2-norm of the linking coefficients." }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 524 "Digits := 16:\nc_2 := .41005937375 19950: c_3 := .5233911393429666:\nb_2 := -17/832: b_3 := -11/223: b_6 \+ := -16/261: b_7 := 22/815:\na14_10 := -7/342:\nfor ct to 10 do\n b_2 := op(1,findmin('coeff_norm'(c_2,c_3,b2,b_3,b_6,b_7,a14_10),b2=-0.04. .-0.001));\n b_3 := op(1,findmin('coeff_norm'(c_2,c_3,b_2,b3,b_6,b_7 ,a14_10),b3=-0.1..-0.001));\n mn := findmin('coeff_norm'(c_2,c_3,b_2 ,b_3,b_6,b7,a14_10),b7=0.01..0.2);\n b_7 := op(1,mn);\n print(b[2] =b_2,b[3]=b_3,b[7]=b_7);\n print(`2-norm of linking coeffs`=op(2,mn) );\nend do:" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6%/&%\"bG6#\"\"#$!1T9BLbW ;B!#w:;!#;" }}{PARA 11 " " 1 "" {XPPMATH 20 "6#/%92-norm~of~linking~coeffsG$\"1U.+KG9KQ!#:" }} {PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6%/&%\"bG6#\"\"#$!1,$Re/*=&R#!#Slg+_)eF*/&F%6#\"\"($\"1xGl)==(R;!#;" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/%92-norm~of~linking~coeffsG$\"1!)\\Xt+yDQ!#:" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6%/&%\"bG6#\"\"#$!1Ik!o5B-`#!#tS#>b#!#V;!#;" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/%92-norm~of~linkin g~coeffsG$\"1)>*))>5-DQ!#:" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6%/&%\"bG6 #\"\"#$!1/%\\Y,dAb#!#Q))fF*/&F%6#\"\"($\"13$3%p;?V;!#;" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/%92-norm~of~linking~coeffsG$\"1nYg:5-DQ!#:" }} {PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6%/&%\"bG6#\"\"#$!1i.2)42Bb#!#2Bb#!# " 0 "" {MPLTEXT 1 0 128 "[b[2]=-.255 2307196117688e-1,b[3]=-.5988382468620179e-1,b[7]=.1643201686616254]:\n zip((u_,v_)->convert(u_,rational,v_),%,[5,5,6]);" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#7%/&%\"bG6#\"\"##!#6\"$J%/&F&6#\"\"$#!#5\"$n\"/&F&6#\" \"(#\"#N\"$8#" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 74 "The characteristics of the scheme with the modified weigh ts are as follows" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 163 "Digits := 16:\nc_2 := .4100593737519950: c_3 := .5233911393429666:\nb_2 := - 11/431: b_3 := -10/167: b_6 := -16/261: b_7 := 35/213:\na14_10 := -7/3 42:\ncalc_RKcoeffs():" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/*&%)infinity G\"\"\"%8-norm~of~linking~coeffsGF&$\"1i[$>O@+F\"!#:" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/%92-norm~of~linking~coeffsG$\"1!G[r,@]#Q!#:" }} {PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/%:2-norm~of~principal~errorG$\"1)45Cm U>>\"!#@" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/%8real~stability~interval G7$$!)UUJM!\"(\"\"!" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/%9imaginary~ax is~inclusionG7$\"\"!$\")#)>!Q\"!\"(" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 47 "We may now calculate more accurate valu es for " }{XPPEDIT 18 0 "c[2]" "6#&%\"cG6#\"\"#" }{TEXT -1 7 " and \+ " }{XPPEDIT 18 0 "c[3]" "6#&%\"cG6#\"\"$" }{TEXT -1 1 "." }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 226 "Digits := 825:\nc_2 := .4100593737 519950: c_3 := .5233911393429666:\nb_2 := -11/431: b_3 := -10/167: b_6 := -16/261: b_7 := 35/213:\na14_10 := -7/342:\nsecant('errterm_val'(1 ,c_2,c[3]),c[3]=0.52339113934..0.52339113935,info=true);" }{TEXT -1 0 "" }}{PARA 12 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#$\"d^nV)RQ'*)Rg0nuL&oajH8/:BF2:W8 1eoP\"*RN0))=_wk&3V.#)za)>9FP'*yN$)QjNtcvjOz@5IMiZ\"Gb]X:r<0)[1bL6 ))p=+3p.lDdQ!QfO#f!3P!3/@#\\TZ)>bAGE._KU&['\\qV]&f-LqDN!3_.&4n!R606@9P !=11\"p@pKx\"=[)e-!eNu.U&HFlO!4*)*RiM69_lG8gP@e3isJ\\>D8s&p;R31RaV!eCB J&fQQc_[9.FUx:QlU)3)es2KGU&G>-DT(*pu:>.pqCG<\\E#**z`>8Z_VcN'yL#3$)3i#= a[_,Mz^N;n#[#fJk#z%4zMumj+-E\"4?bjFfoF(Gsv%3#3u\"4c3ybw$>Y\"*3)4cWu'z: eD2J!HDe)=//emHMR6RB&!$D)" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 937 "Digits := 825:\nc_3 :=\n.523391139 3429665804041885825290310725581579674445609808914619376557808560917408 2084757228727685927635520091260200636674347909479264315924826716355179 3401524854182620883082337863556435247131953799922649172824706903191574 6997412502192854228320772588088426538157742270314485256383859531232458 0435439060839166957213251949317262085821376013286552141134623998909036 6527295420374355800258848181773269216910606180371421110511390670950352 0803525703302595504370496485423252032628225519847414922104080370805923 6593803857256503690800186988113355064880517711545505528147623430190277 9147813752876028823027008644264163569272871589238745175695106434280563 7008181341274007154996344542061361347833364269069871168731710217936637 5567335633883357896372714198547982034308564765218880535399137685806134 4150727231504132963546853374670560398963839843:\nsecant('errterm_val'( 432,c[2],c_3),c[2]=0.41005937375199...0.41005937375200,info=true);" } {TEXT -1 0 "" }}{PARA 12 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#$\"d^naPiSdL()yVcfo$o> k@Cu!3T]?R&y`Bq%f4)3O^2/\">,LJ+ruo4S(QZTX\"Q?7/u3w1D.\"GlTi(G&eCF***p+ f&)QcW]qa@V+'Ro!RoCd(Q1R.gn-P=8A!)p-KjP&>H%*4o!G:(*\\&yc&[Rfx8(QpW!\\( y7[,D5\\Y$pV-a$)=/kZ4(>FhKpqsU>B5-LM\"yAAv )=r6=L*GetZySEH0:c'o18f1k7`K\"*pc!Q_];SGu=!Q?N^BG8A>xT%3i^c1t^7:Eq)f!o /0@M_3$oX35sLb_ovMeH=pbwPKQ)ei\")=O]Vn`_u4E_x#=)o3J,4fv-cN))*QNST8GGo[ f'p4S3CvlFAaU%Ho&Q\"\\#y%[8HRQ/P)>M+\"H/y)[,a[ao6.>%Qm*\\'R>oT8!GAH*RR \">)*>h\"fiJj,Awf^4sMM<6F?vt$f+T!$D)" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 " " }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 24 "The values obtained are:" }}{PARA 0 " " 0 "" {TEXT -1 1 " " }{XPPEDIT 18 0 "c[2]=``" "6#/&%\"cG6#\"\"#%!G" } {TEXT -1 1 " " }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 829 "0.410059373752027111734 3472095159762201633162591611998191393992922280134168193964996638419031 1685448540148878042910034198370438392913484782491385682944254222765752 4084009696594868282813414035389883556027559090131086881827752260974525 3674350361881625883832377655691829583475685255337210084568308523421050 4680598702615125173065651620844177192213282351352038018742840165052380 5669913253126406591306686561505292640784773582893318117118875222278134 3302102319421921566333640039203908962370532448695115659095407717727069 3261271970947640418835402436934649102501481278749044693871377593948556 7854997152806809942919537633202698022131837026760033906387572468390683 9600432154705044563885590069999272458528762416528103250676087404122038 1454147387400968747100313301191040751360880959470235378539205041080742 4216419683685956437887335740623754, " }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 1 " \+ " }{XPPEDIT 18 0 "c[3]=``" "6#/&%\"cG6#\"\"$%!G" }{TEXT -1 1 " " }} {PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 830 "0.52339113934296658040418858252903107255 8157967444560980891461937655780856091740820847572287276859276355200912 6020063667434790947926431592482671635517934015248541826208830823378635 5643524713195379992264917282470690319157469974125021928542283207725880 8842653815774227031448525638385953123245804354390608391669572132519493 1726208582137601328655214113462399890903665272954203743558002588481817 7326921691060618037142111051139067095035208035257033025955043704964854 2325203262822551984741492210408037080592365938038572565036908001869881 1335506488051771154550552814762343019027791478137528760288230270086442 6416356927287158923874517569510643428056370081813412740071549963445420 6136134783336426906987116873171021793663755673356338833578963727141985 4798203430856476521888053539913768580613441507272315041329635468533746 70560398963839843. " }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 1 ";" }}}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 47 "#----- -----------------------------------------" }}{SECT 1 {PARA 4 "" 0 "" {TEXT -1 33 "a scheme with 24 zero error terms" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 64 "errterms10_1 7 := PrincipalErrorTerms(10,17,'expanded'):\nnops(%);" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#\"%U=" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 9 "OR . . . " } }{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 41 "read \"C:\\\\Maple/RK_data/ errterms10_17.m\":" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "" 0 " " {TEXT -1 117 "The following procedure gives the value of a particula r principal error term as determined by choices for the nodes " } {XPPEDIT 18 0 "c[2]" "6#&%\"cG6#\"\"#" }{TEXT -1 7 " and " } {XPPEDIT 18 0 "c[3]" "6#&%\"cG6#\"\"$" }{TEXT -1 1 "." }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 108 "It requires values for the other parameters so that c oefficients of the corresponding scheme can calculated." }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 150 "errter m_val := proc(jj,c2,c3)\n global c_2,c_3;\n c_2 := c2; c_3 := c3; \n calc_RKcoeffs('short_version');\n subs(e20,errterms10_17[jj]); \nend proc:" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 40 "The following list consists of pairs [ " }{TEXT 280 1 "n" } {TEXT -1 2 ", " }{TEXT 281 1 "m" }{TEXT -1 18 " ] such that the " } {TEXT 279 1 "n" }{TEXT -1 36 "th principal error term is repeated " } {TEXT 278 1 "m" }{TEXT -1 41 " times (multiplied by a rational factor) ." }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 275 "errkey10 := [1,2,3,4,5 ,6,7,8,16,19,22,29,31,32,33,35,36,37,38,41,63,70,76,87,94,99,122,123,1 24,139,146,147,381,405,419,432,1842]:\nerrnum10 := [2,4,10,22,1141,22, 6,2,1,1,2,44,12,4,110,30,242,10,66,22,2,5,11,2,5,11,22,6,2,1,1,1,1,2,5 ,11,1]:\nzip((u,v)->[u,v],errkey10,errnum10);" }}{PARA 12 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#7G7$\"\"\"\"\"#7$F&\"\"%7$\"\"$\"#57$F(\"#A7$\"\"&\"%T6 7$\"\"'F-7$\"\"(F27$\"\")F&7$\"#;F%7$\"#>F%7$F-F&7$\"#H\"#W7$\"#J\"#77 $\"#KF(7$\"#L\"$5\"7$\"#N\"#I7$\"#O\"$U#7$\"#PF+7$\"#Q\"#m7$\"#TF-7$\" #jF&7$\"#qF/7$\"#w\"#67$\"#()F&7$\"#%*F/7$\"#**FZ7$\"$A\"F-7$\"$B\"F27 $\"$C\"F&7$\"$R\"F%7$\"$Y\"F%7$\"$Z\"F%7$\"$\"QF%7$\"$0%F&7$\"$>%F/7$ \"$K%FZ7$\"%U=F%" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 24 "We can choose the node " }{XPPEDIT 18 0 "c[3]" "6#&%\"cG 6#\"\"$" }{TEXT -1 74 " such that the 1st error term is zero and then (independently) the node " }{XPPEDIT 18 0 "c[2]" "6#&%\"cG6#\"\"#" } {TEXT -1 63 " can be chosen so that the 122nd principal error term is zero." }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 77 "The associated scheme then has \+ 2+22=24 principal error terms that are zero." }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 8 "We set " }{XPPEDIT 18 0 "b[6]=-16/261" "6#/&%\"bG6#\"\"', $*&\"#;\"\"\"\"$h#!\"\"F-" }{TEXT -1 112 ", and initially take the oth er parameter values to be approximately the same as those of the Hiros hi Ono scheme." }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 25 "We can find a value for " }{XPPEDIT 18 0 "a[14,10]" "6#&%\"aG6$\"#9\"#5" }{TEXT -1 106 " th at minimizes the principal error term subject to the condition that th e chosen error terms are zero.. " }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 44 "Since this parameter affects the values of " }{XPPEDIT 18 0 "c[2]" "6#&%\" cG6#\"\"#" }{TEXT -1 7 " and " }{XPPEDIT 18 0 "c[3]" "6#&%\"cG6#\"\" $" }{TEXT -1 94 " that make the chosen error terms zero, their values must be computed for each new value of " }{XPPEDIT 18 0 "a[14,10]" " 6#&%\"aG6$\"#9\"#5" }{TEXT -1 13 " considered." }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 40 "As an example we compute the values of " }{XPPEDIT 18 0 "c[2]" "6#&%\"cG6#\"\"#" }{TEXT -1 7 " and " }{XPPEDIT 18 0 "c[3]" " 6#&%\"cG6#\"\"$" }{TEXT -1 46 " that make the chosen error terms zero when " }{XPPEDIT 18 0 "a[14,10]=-1/40" "6#/&%\"aG6$\"#9\"#5,$*&\"\" \"F+\"#S!\"\"F-" }{TEXT -1 1 "." }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }} {EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 200 "Digits := 14:\nc_2 := 139/4 14:\nb_2 := -17/832: b_3 := -11/223: b_6 := -16/261: b_7 := 22/815:\na 14_10 := -1/40:\nplot('errterm_val'(1,c_2,c[3]),c[3]=0.5..0.55,font=[H ELVETICA,9],color=COLOR(RGB,.5,0,1));" }}{PARA 13 "" 1 "" {GLPLOT2D 359 295 295 {PLOTDATA 2 "6'-%'CURVESG6#7S7$$\"\"&!\"\"$!/wa7')*Gj\"!#> 7$$\"/L3x&)*3,&!#9$!/ba<,\\Q:F-7$$\"/#H2P\"Q?]F1$!/v%Hb'Rh9F-7$$\"/$eR wX5.&F1$!/V*QnX\"z8F-7$$\"/$3x%3yT]F1$!/O(z%*)4+8F-7$$\"/#z%4\\Y_]F1$! /&=+--VA\"F-7$$\"/eR-/Pi]F1$!/z[;S'f:\"F-7$$\"/Dcmpis]F1$!/'\\.cNm3\"F -7$$\"/e*)>VB$3&F1$!/t!*>&zf,\"F-7$$\"/DJbw!Q4&F1$!/\\m?;kh%*!#?7$$\"/ nTIOo/^F1$!/eVyquX()Ffn7$$\"/$3_>jU6&F1$!/Ys()4.9\")Ffn7$$\"/+D;v/D^F1 $!/*)oeBW)R(Ffn7$$\"/+v=h(e8&F1$!/DK,K6smFfn7$$\"/+v$[6j9&F1$!/h`\"GN> 'fFfn7$$\"/e*[z(yb^F1$!/d_.-81`Ffn7$$\"/nTXg0n^F1$!/VheA95XFfn7$$\"/nm JQFfn7$$\"/D1Mcq(=&F1$!/q*Q()eg*HFfn7$$\"/n;pW`(>&F1$! /![/$\\sXAFfn7$$\"/D1f#=$3_F1$!/ZKrU:(R\"Ffn7$$\"/v=xpe=_F1$!.DdP)z>cF fn7$$\"/\"Ffn7$$\"/ $3_?`(\\_F1$\"/sYQ>eh@Ffn7$$\"/e*)>pxg_F1$\"/PI&*zH.KFfn7$$\"/v$f4t.F& F1$\"/%H]0@#[TFfn7$$\"/$e*Gst!G&F1$\"/v!*\\G*=@&Ffn7$$\"/+]#RW9H&F1$\" /a#\\kL;O'Ffn7$$\"/]7j#>>I&F1$\"/B`K?kSvFfn7$$\"/D1RU07`F1$\"/]-p$*oO( )Ffn7$$\"/](=S2LK&F1$\"/eYX#)Q85F-7$$\"/n;p)=ML&F1$\"/jk%\\vc9\"F-7$$ \"/+v=]@W`F1$\"/tt7Xf%H\"F-7$$\"/e*[$z*RN&F1$\"/W\"GNupV\"F-7$$\"/+DYK pk`F1$\"/HriOX,;F-7$$\"/#H2qcZP&F1$\"/d)e2(QlF-7$$\"/nTg.c&R&F1$\"/Y.6&Gh8#F-7$$\"/DcEsK1aF1$\"/3YL@7ZBF-7$$\" /ML)*pp;aF1$\"//=KlPkDF-7$$\"/%3xe,tU&F1$\"/,U(4`B!GF-7$$\"/#HdO=yV&F1 $\"/\"HE#)3f0$F-7$$\"/+]#>#[ZaF1$\"/LP*fbgI$F-7$$\"/ " 0 "" {MPLTEXT 1 0 167 "Digits := 16:\nc_ 2 := 139/414:\nb_2 := -17/832: b_3 := -11/223: b_6 := -16/261: b_7 := \+ 22/815:\na14_10 := -1/40:\nc[3]=secant('errterm_val'(1,c_2,c[3]),c[3]= 0.521..0.523);" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"cG6#\"\"$$\"1') R%=a0`A&!#;" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 212 "Digits := 14:\nc_3 := .5225305541843986:\nb_2 := \+ -17/832: b_3 := -11/223: b_6 := -16/261: b_7 := 22/815:\na14_10 := -1/ 40:\nplot('errterm_val'(122,c[2],c_3),c[2]=0.1..0.5,font=[HELVETICA,9] ,color=COLOR(RGB,0,.65,0));" }}{PARA 13 "" 1 "" {GLPLOT2D 333 303 303 {PLOTDATA 2 "6'-%'CURVESG6#7S7$$\"\"\"!\"\"$!.&z*p%H3L!#?7$$\"/nm;')=( 3\"!#9$!.l`kV)pJF-7$$\"/L$e'40j6F1$!.:(=\"y$\\IF-7$$\"/nm6hO[7F1$!.+&Q ?!R\"HF-7$$\"/nm\"yYUL\"F1$!.DJ$z_xFF-7$$\"/L$eF>(>9F1$!.?5*>!=k#F-7$$ \"/n;>K'*)\\\"F1$!.?Vmmf^#F-7$$\"/+]Kd,\"e\"F1$!.!ew9n&Q#F-7$$\"/n;fX( em\"F1$!.X^+?4D#F-7$$\"/+]U7Y]bnV y>F-7$$\"/nmhb59>F1$!.I(*)=uc=F-7$$\"/++I,Q+?F1$!.bNHU(>mF-7$$\"/+]KF* F-7$$\"/++],s`PF1$\".xn&=Zk5F-7$$\"/n;zM)>$QF1$\".`^,]()=\"F-7$$\"/++q faN&=F -7$$\"/nm')fdLVF1$\".EnA`_)>F-7$$\"/nm,FT=WF1$\".C]ep*>@F-7$$\"/L$e#pa -XF1$\".m_UqND#F-7$$\"/++Sv&)zXF1$\".))4sNjP#F-7$$\"/LLGUYoYF1$\".%[-' Qq^#F-7$$\"/nm1^rZZF1$\".w\"Q\\)Gk#F-7$$\"/+]sI@K[F1$\".l,Qjqx#F-7$$\" /+]2%)38\\F1$\".L*p#*[0HF-7$$\"\"&F*$\".:vU+N/$F--%%FONTG6$%*HELVETICA G\"\"*-%&COLORG6&%$RGBG$\"\"!Fc[l$\"#l!\"#Fb[l-%+AXESLABELSG6$Q%c[2]6 \"Q!F[\\l-%%VIEWG6$;F(Fez%(DEFAULTG" 1 2 0 1 10 0 2 6 1 4 2 1.000000 45.000000 45.000000 0 0 "Curve 1" }}}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }} {EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 176 "Digits := 16:\nc_3 := .5225 305541843986:\nb_2 := -17/832: b_3 := -11/223: b_6 := -16/261: b_7 := \+ 22/815:\na14_10 := -1/40:\nc[2]=secant('errterm_val'(122,c[2],c_3),c[2 ]=0.3..0.32);" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"cG6#\"\"#$\"19&z 7?wL3$!#;" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 " " {MPLTEXT 1 0 192 "Digits := 16:\nc_2 := .3083376201279514: c_3 := .5 225305541843986:\nb_2 := -17/832: b_3 := -11/223: b_6 := -16/261: b_7 \+ := 22/815:\na14_10 := -1/40:\nprin_err_norm(c_2,c_3,b_2,b_3,b_6,b_7,a1 4_10);" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#$\"10eX3&RiB\"!#@" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 49 "#-------------- ----------------------------------" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 51 "The following procedure determines the values for " }{XPPEDIT 18 0 "c[2] " "6#&%\"cG6#\"\"#" }{TEXT -1 7 " and " }{XPPEDIT 18 0 "c[3]" "6#&% \"cG6#\"\"$" }{TEXT -1 117 " that make the appropriate error terms ze ro and then calculates the corresponding value of the principal error \+ norm." }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 325 "prin_err_norm_with_zero_terms := proc(c2,c3,b2,b3,b6 ,b7,a1)\n global b_2,b_3,b_6,b_7,a14_10;\n local C2,C3;\n b_2 := b2; b_3 := b_3; b_6 := b6; a14_10 := a1;\n C3 := secant('errterm_va l'(1,c2,cc3),cc3=0.51..0.53);\n C2 := secant('errterm_val'(122,cc2,C 3),cc2=0.3..0.32);\n prin_err_norm(C2,C3,b2,b3,b6,b7,a1);\nend proc: " }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 49 "We c an find a starting triple for the procedure " }{TEXT 0 7 "findmin" } {TEXT -1 1 "." }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 79 "The first computation be low is a repetition of the previous sample computation." }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 192 "Digits := 16:\nc_2 := 139/414: c_3 := 679/1290:\nb_2 := -17/832: b_3 := -11/223: b_6 := -16/261: b_7 := \+ 22/815:\na14_10 := -25/1000:\nprin_err_norm_with_zero_terms(c_2,c_3,b_ 2,b_3,b_6,b_7,a14_10);" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#$\"10eX3&RiB \"!#@" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 192 "Digits := 16:\nc_2 := 139/414: c_3 := 679/1290:\nb_2 := -17/832: b_3 := -11/223: b_6 := -16/261: b_7 := 22/815:\na14_10 := -26/1000:\nprin_err_norm_with_zero_terms(c_2,c_3,b_2,b_3,b_6,b_7,a14_ 10);" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#$\"1$H7*4Q9O7!#@" }}}{PARA 0 " " 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 192 "Digi ts := 16:\nc_2 := 139/414: c_3 := 679/1290:\nb_2 := -17/832: b_3 := -1 1/223: b_6 := -16/261: b_7 := 22/815:\na14_10 := -27/1000:\nprin_err_n orm_with_zero_terms(c_2,c_3,b_2,b_3,b_6,b_7,a14_10);" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#$\"1d(3I3!fO7!#@" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" } }{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 36 "We can now determine the values of " } {XPPEDIT 18 0 "c[2]" "6#&%\"cG6#\"\"#" }{TEXT -1 3 ", " }{XPPEDIT 18 0 "c[3]" "6#&%\"cG6#\"\"$" }{TEXT -1 7 " and " }{XPPEDIT 18 0 "a[14, 10]" "6#&%\"aG6$\"#9\"#5" }{TEXT -1 105 " that minimize the principal error norm subject to the requirement that the chosen error terms are zero." }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 284 "Digits := 16:\nc_ 2 := 139/414: c_3 := 679/1290:\nb_2 := -17/832: b_3 := -11/223: b_6 := -16/261: b_7 := 22/815:\na14_10 := -26/1000:\nfindmin('prin_err_norm_ with_zero_terms'(c_2,c_3,b_2,b_3,b_6,b_7,a[14,10]),\n a[14,1 0]=\{a14_10-.1e-2,a14_10,a14_10+.1e-2\},accuracy=0.5,info=true);" }} {PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#7$$!1#p3Bt%enD!#<$\"1Hak.`6O7!#@" }}} {PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 71 "We use a \+ rational approximation for the previous calculated value for " } {XPPEDIT 18 0 "a[14,10]" "6#&%\"aG6$\"#9\"#5" }{TEXT -1 1 "." }} {EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 59 "-.2567584732308692e-1;\nconv ert(%,rational,6);\nevalf[16](%);" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#$ !1#p3Bt%enD!#<" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6##!#>\"$S(" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#$!1ovcnvcnD!#<" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 22 "c_2,c_3;\nevalf[16](% );" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6$$\"Jo)[\\1-\"\\RxUS\"[N->j7d%4$! #T$\"A(H3(G)fME$QJbF^(RA&!#K" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6$$\"1N- >j7d%4$!#;$\"1QJbF^(RA&F%" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 39 "We need to recalculate the values for " } {XPPEDIT 18 0 "c[2]" "6#&%\"cG6#\"\"#" }{TEXT -1 7 " and " } {XPPEDIT 18 0 "c[3]" "6#&%\"cG6#\"\"$" }{TEXT -1 1 "." }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 261 "Digits := 16:\nc_2 := .3094571263190235: c_3 := .5223975127553138:\nb_2 := -17/832: b_3 := -11/223: b_6 := -16 /261: b_7 := 22/815:\na14_10 := -19/740:\nc_3 := secant('errterm_val'( 1,c_2,cc3),cc3=0.51..0.53);\nc_2 := secant('errterm_val'(122,cc2,c_3), cc2=0.30..0.32);" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#>%$c_3G$\"1jE`ma(R A&!#;" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#>%$c_2G$\"1b\"y<\\oX4$!#;" }} }{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 48 "The char acteristics of the scheme are as follows" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 164 "Digits := 16:\nc_2 := .3094568491778155: c_3 := .522 3975466532663:\nb_2 := -17/832: b_3 := -11/223: b_6 := -16/261: b_7 := 22/815:\na14_10 := -19/740:\ncalc_RKcoeffs():" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/*&%)infinityG\"\"\"%8-norm~of~linking~coeffsGF&$\"16QZ w*)*ob$!#:" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/%92-norm~of~linking~coe ffsG$\"1Q*RDA#Hjy!#:" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/%:2-norm~of~p rincipal~errorG$\"1cLg.`6O7!#@" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/%8r eal~stability~intervalG7$$!)Kd^M!\"(\"\"!" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/%9imaginary~axis~inclusionG7$\"\"!$\")W>!R\"!\"(" }}} {PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 56 "We can ch eck that certain error terms are close to zero." }}{EXCHG {PARA 0 "> \+ " 0 "" {MPLTEXT 1 0 197 "Digits := 16:\nc_2 := .3094568491778155: c_3 \+ := .5223975466532663:\nb_2 := -17/832: b_3 := -11/223: b_6 := -16/261: b_7 := 22/815:\na14_10 := -19/740:\nerrterm_val(1,c_2,c_3);\nerrterm_ val(122,c_2,c_3);" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#$\"&c5\"!#A" }} {PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#$\"$^%!#A" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT 260 4 "Note" }{TEXT -1 65 ": The princ ipal error norm is already minimized with respect to " }{XPPEDIT 18 0 "b[6]" "6#&%\"bG6#\"\"'" }{TEXT -1 18 " (approximately)." }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 296 "D igits := 10:\nc_2 := .3094568491778155: c_3 := .5223975466532663:\nb_2 := -17/832: b_3 := -11/223: b_6 := -16/261: b_7 := 22/815:\na14_10 := -19/740:\nfindmin('prin_err_norm_with_zero_terms'(c_2,c_3,b_2,b_3,b[6 ],b_7,a14_10),\n b[6]=\{b_6-.1e-2,b_6+.1e-4,b_6+.1e-2\}, accuracy=1,info=true);" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#7$$!+%=4.8'! #6$\"+/`6O7!#:" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> \+ " 0 "" {MPLTEXT 1 0 39 "-.6130309184e-1;\nconvert(%,rational,5);" }} {PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#$!+%=4.8'!#6" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6##!#;\"$h#" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 " " 0 "" {TEXT -1 13 "The weights " }{XPPEDIT 18 0 "b[2]" "6#&%\"bG6#\" \"#" }{TEXT -1 3 ", " }{XPPEDIT 18 0 "b[3]" "6#&%\"bG6#\"\"$" }{TEXT -1 7 " and " }{XPPEDIT 18 0 "b[7]" "6#&%\"bG6#\"\"(" }{TEXT -1 74 " \+ may be chosen so as the minimize the 2-norm of the linking coefficien ts." }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 525 "Digits := 16:\nc_2 : = .3094568491778155: c_3 := .5223975466532663:\nb_2 := -17/832: b_3 := -11/223: b_6 := -16/261: b_7 := 22/815:\na14_10 := -19/740:\nfor ct t o 10 do\n b_2 := op(1,findmin('coeff_norm'(c_2,c_3,b2,b_3,b_6,b_7,a1 4_10),b2=-0.04..-0.001));\n b_3 := op(1,findmin('coeff_norm'(c_2,c_3 ,b_2,b3,b_6,b_7,a14_10),b3=-0.1..-0.001));\n mn := findmin('coeff_no rm'(c_2,c_3,b_2,b_3,b_6,b7,a14_10),b7=0.01..0.2);\n b_7 := op(1,mn); \n print(b[2]=b_2,b[3]=b_3,b[7]=b_7);\n print(`2-norm of linking c oeffs`=op(2,mn));\nend do:" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6%/&%\"bG6 #\"\"#$!1(e%R_s4$)>!#Y]^e[9&F*/&F%6#\"\"($\"1sG0]cgg: !#;" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/%92-norm~of~linking~coeffsG$\" 1'[[D1[g'R!#:" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6%/&%\"bG6#\"\"#$!1z8IT \")GD?!#3yy&F*/&F%6#\"\"($\"1BeOjv\"ze\"!#;" }}{PARA 11 " " 1 "" {XPPMATH 20 "6#/%92-norm~of~linking~coeffsG$\"1xx_@%['fR!#:" }} {PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6%/&%\"bG6#\"\"#$!1QSn9K6[@!#AC***z)z&F*/&F%6#\"\"($\"1%fTY#[K)e\"!#;" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/%92-norm~of~linking~coeffsG$\"1?\\ACwjfR!#:" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6%/&%\"bG6#\"\"#$!1AVc??:]@!# " 0 "" {MPLTEXT 1 0 128 "[b[2 ]=-.2150183808518988e-1,b[3]=-.5798971488528854e-1,b[7]=.1588331164616 778]:\nzip((u_,v_)->convert(u_,rational,v_),%,[7,7,7]);" }}{PARA 11 " " 1 "" {XPPMATH 20 "6#7%/&%\"bG6#\"\"##!#l\"%BI/&F&6#\"\"$#!#X\"$w(/&F &6#\"\"(#\"#)*\"$<'" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "" 0 " " {TEXT -1 74 "The characteristics of the scheme with the modified wei ghts are as follows" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 165 "Digi ts := 16:\nc_2 := .3094568491778155: c_3 := .5223975466532663:\nb_2 := -65/3023: b_3 := -45/776: b_6 := -16/261: b_7 := 98/617:\na14_10 := - 19/740:\ncalc_RKcoeffs():" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/*&%)infi nityG\"\"\"%8-norm~of~linking~coeffsGF&$\"1=!>A![j+8!#:" }}{PARA 11 " " 1 "" {XPPMATH 20 "6#/%92-norm~of~linking~coeffsG$\"1Zvk@wjfR!#:" }} {PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/%:2-norm~of~principal~errorG$\"18Cr.` 6O7!#@" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/%8real~stability~intervalG7 $$!)Kd^M!\"(\"\"!" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/%9imaginary~axis ~inclusionG7$\"\"!$\")W>!R\"!\"(" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }} {PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 47 "We may now calculate more accurate values for " }{XPPEDIT 18 0 "c[2]" "6#&%\"cG6#\"\"#" }{TEXT -1 7 " and " }{XPPEDIT 18 0 "c[3]" "6#&%\"cG6#\"\"$" }{TEXT -1 1 "." }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 234 "Digits := 825:\nc_2 := .3094568491 778155: c_3 := .5223975466532663:\nb_2 := -65/3023: b_3 := -45/776: b_ 6 := -16/261: b_7 := 98/617:\na14_10 := -19/740:\nsecant('errterm_val' (1,c_2,c[3]),c[3]=0.52239754665326..0.52239754665327,info=true);" } {TEXT -1 0 "" }}{PARA 12 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#$\"d^na()GLJX.Gy]pAy#p _U#Rh*emlzOiXGy8Rq+Ed0Yf4S&=!R7Kz))34AZ)))zY80&f\"GK6`sd3>w*4Aly%y2mzc aMYiOy5T!yr.etjf/kmH%3Xv8POT<'yXB\\%Qz=VY_`:N'yBiR\\7')H)o&*)pPO19Kp8w 2W2'>F2,&\\<6s2N_+Pri#eU&31#=P0_)QQ]6b_GQOan&o^Wa2%f5HUuNshgby_a;Efs' \\rI#\\tpm1UWEPU`IVAxhY\\2Bnm^1dHN_3N%=jE')3q*>bP,wE+Z7(='4ylf#ytaLQ&z yq772&G()>2!RC%)p!ylCaM([T!)[oHv]W!GG`eRd&)*fxI[`8uYQ(GlyXZ,t!H0eKhlH$ 3$*4d/rT0_Q>*3G-,$*\\&RWT<'Gey%>u&yO7D*\\f%4*RR,R@2)e[9?l9[(H(='G[(=/z q<9k\"*Q#45$\\!p)>5m(4vFmKlYvRA&!$D)" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 " " }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 936 "Digits := 825:\nc_3 := \n.5223975466532662775097661019869049310092389164141770790418748286187 2974814652014485880721390139399094594992512367857419478582861741443954 9930102280891938520541710457099308329656132580529073014745786528738467 4135348307759985573958532828044507529684880414873454246578069842439007 1987285071212707879538335473782596578096187124700267601375519970088626 6318435085235295706516667230749466177224330534237264442066669734923071 4967259261654527855606172357442291059407544451685675436382852551150383 8852053718206085425826271370052350772111749501072719607440776136932140 6363769895688298612493962237863515535246431879384492345786174136371375 4508429666404596373580371780411078366246345456796607784786522099761908 5772531132281595051346798884722090888793212390185400959460557260070391 3782845623679656658961392425269278226950782803453133288754:\nsecant('e rrterm_val'(122,c[2],c_3),c[2]=0.30945684917781..0.30945684917782,info =true);" }{TEXT -1 0 "" }}{PARA 12 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#$\"d^n&*3JJ@ ip\"fb9j.Cm`$fxoOPj\"o^)R`8J7*3\"H63FzkV]31U[(z'y#3&[e%z$*HTTLQc1\">)* HZ)*)yQzJ!oL'*4x?X;l@\"))R=b2LAp=^&>6$ev\">T)R%yTrM8\"e!3kNk/z_ &H?1\"e^h+fr(*)o`[,aSYMQ=)eTS\\huLm:)HmalA]%Gc3t@@k9MHsR.J+)ovoy*R?&3& e(Rim]IFHgD=O=N;8Yr2r\"\\?d)*)e &e`.mt,`+#*ypI^?^Je\"*zn0xreK?0C7+'Hk\"*p&p9d&QC[dGs,f1lk,HU2Z*4(>%yAl >W<[$ef,/Isv6sS/.J**4PDb6UD\"Hm5*[;+i*[G\\ov^\"y<\\oX4$!$D)" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 24 "The values obta ined are:" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 1 " " }{XPPEDIT 18 0 "c[2]=``" " 6#/&%\"cG6#\"\"#%!G" }{TEXT -1 1 " " }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 829 "0 .309456849177815175684928489620016489106629125421155253709993103044072 1175723004015958348174419652278419709947074229016465065901722857482438 5571469569916429600122405203258717705677991583151205130697892005301736 6035358558898572049171077146131635183618256029273050661997971364609537 0750949498834022622993368678938210765601280623721762397585085203997868 7568800310339722934146421217308562845022655466298156633746149404158818 3834464054014853688977159006151581062029552790464356408058113347141195 8105127130264084302888705258967376512148104025228897326007757528035973 2704537451437784722025286913383985305451402338972838946815391778439841 1917558311195511869223307551839881216516452077099633680317938788984729 9819106563833414129937945848508278679748420608504364792708112910891231 13533985168163373668775935366240363145559169622131310895, " }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 1 " " }{XPPEDIT 18 0 "c[3]=``" "6#/&%\"cG6#\"\"$%!G" }{TEXT -1 1 " " }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 828 "0.522397546653266277509766101986904931009238916414177079 0418748286187297481465201448588072139013939909459499251236785741947858 2861741443954993010228089193852054171045709930832965613258052907301474 5786528738467413534830775998557395853282804450752968488041487345424657 8069842439007198728507121270787953833547378259657809618712470026760137 5519970088626631843508523529570651666723074946617722433053423726444206 6669734923071496725926165452785560617235744229105940754445168567543638 2852551150383885205371820608542582627137005235077211174950107271960744 0776136932140636376989568829861249396223786351553524643187938449234578 6174136371375450842966640459637358037178041107836624634545679660778478 6522099761908577253113228159505134679888472209088879321239018540095946 0557260070391378284562367965665896139242526927822695078280345313328875 4." }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 1 ";" }}}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 47 "#----------------- -----------------------------" }}{SECT 1 {PARA 4 "" 0 "" {TEXT -1 34 " a scheme with 253 zero error terms" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }} {EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 64 "errterms10_17 := PrincipalEr rorTerms(10,17,'expanded'):\nnops(%);" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#\"%U=" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 9 "OR . . . " }}{EXCHG {PARA 0 " > " 0 "" {MPLTEXT 1 0 41 "read \"C:\\\\Maple/RK_data/errterms10_17.m\" :" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 117 "Th e following procedure gives the value of a particular principal error \+ term as determined by choices for the nodes " }{XPPEDIT 18 0 "c[2]" " 6#&%\"cG6#\"\"#" }{TEXT -1 7 " and " }{XPPEDIT 18 0 "c[3]" "6#&%\"cG 6#\"\"$" }{TEXT -1 1 "." }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 108 "It requires v alues for the other parameters so that coefficients of the correspondi ng scheme can calculated." }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 150 "errterm_val := proc(jj,c2,c3)\n \+ global c_2,c_3;\n c_2 := c2; c_3 := c3;\n calc_RKcoeffs('short_ver sion');\n subs(e20,errterms10_17[jj]);\nend proc:" }}}{PARA 0 "" 0 " " {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 40 "The following list cons ists of pairs [ " }{TEXT 284 1 "n" }{TEXT -1 2 ", " }{TEXT 285 1 "m" }{TEXT -1 18 " ] such that the " }{TEXT 283 1 "n" }{TEXT -1 36 "th pr incipal error term is repeated " }{TEXT 282 1 "m" }{TEXT -1 41 " times (multiplied by a rational factor)." }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 275 "errkey10 := [1,2,3,4,5,6,7,8,16,19,22,29,31,32,33,35 ,36,37,38,41,63,70,76,87,94,99,122,123,124,139,146,147,381,405,419,432 ,1842]:\nerrnum10 := [2,4,10,22,1141,22,6,2,1,1,2,44,12,4,110,30,242,1 0,66,22,2,5,11,2,5,11,22,6,2,1,1,1,1,2,5,11,1]:\nzip((u,v)->[u,v],errk ey10,errnum10);" }}{PARA 12 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#7G7$\"\"\"\"\"#7$F& \"\"%7$\"\"$\"#57$F(\"#A7$\"\"&\"%T67$\"\"'F-7$\"\"(F27$\"\")F&7$\"#;F %7$\"#>F%7$F-F&7$\"#H\"#W7$\"#J\"#77$\"#KF(7$\"#L\"$5\"7$\"#N\"#I7$\"# O\"$U#7$\"#PF+7$\"#Q\"#m7$\"#TF-7$\"#jF&7$\"#qF/7$\"#w\"#67$\"#()F&7$ \"#%*F/7$\"#**FZ7$\"$A\"F-7$\"$B\"F27$\"$C\"F&7$\"$R\"F%7$\"$Y\"F%7$\" $Z\"F%7$\"$\"QF%7$\"$0%F&7$\"$>%F/7$\"$K%FZ7$\"%U=F%" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 24 "We can choose the node " }{XPPEDIT 18 0 "c[3]" "6#&%\"cG6#\"\"$" }{TEXT -1 75 " such that \+ the 36th error term is zero and then (independently) the node " } {XPPEDIT 18 0 "c[2]" "6#&%\"cG6#\"\"#" }{TEXT -1 60 " can be chosen s o that the 76 principal error term is zero." }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 80 "The associated scheme then has 242+11=253 principal error ter ms that are zero." }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 151 "The following procedure computes the principal error nor m once the values for the nodes that make the appropriate error terms \+ zero have been obtained. " }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 327 "prin_err_norm_with_zero_terms := p roc(c2,c3,b2,b3,b6,b7,a1)\n global b_2,b_3,b_6,b_7,a14_10;\n local C2,C3;\n b_2 := b2; b_3 := b_3; b_6 := b6; a14_10 := a1;\n C3 := \+ secant('errterm_val'(36,c2,cc3),cc3=0.468..0.475);\n C2 := secant('e rrterm_val'(76,cc2,C3),cc2=0.36..0.4);\n prin_err_norm(C2,C3,b2,b3,b 6,b7,a1);\nend proc:" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 8 "We set " }{XPPEDIT 18 0 "b[6] = -1/16;" "6#/&%\"bG6#\" \"',$*&\"\"\"F*\"#;!\"\"F," }{TEXT -1 98 ", and take other parameter v alues to be approximately the same as those of the Hiroshi Ono scheme. " }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 25 "We can find a value for " }{XPPEDIT 18 0 "a[14,10]" "6#&%\"aG6$\"#9\"#5" }{TEXT -1 87 " that minimizes th e principal error term. Since this parameter affects the values of " }{XPPEDIT 18 0 "c[2]" "6#&%\"cG6#\"\"#" }{TEXT -1 7 " and " } {XPPEDIT 18 0 "c[3]" "6#&%\"cG6#\"\"$" }{TEXT -1 93 " that make the c hosen error terms zero their values must be computed for each new valu e of " }{XPPEDIT 18 0 "a[14,10]" "6#&%\"aG6$\"#9\"#5" }{TEXT -1 13 " \+ considered." }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 191 "Digits := 14:\nc_2 := 139/414: c_3 := 679/1290:\n b_2 := -17/832: b_3 := -11/223: b_6 := -1/16: b_7 := 22/815:\na14_10 : = -173/1000:\nprin_err_norm_with_zero_terms(c_2,c_3,b_2,b_3,b_6,b_7,a1 4_10);" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#$\"/2aRZ#)*\\\"!#>" }}} {PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 191 "Digits := 14:\nc_2 := 139/414: c_3 := 679/1290:\nb_2 := -17/832: \+ b_3 := -11/223: b_6 := -1/16: b_7 := 22/815:\na14_10 := -174/1000:\npr in_err_norm_with_zero_terms(c_2,c_3,b_2,b_3,b_6,b_7,a14_10);" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#$\"/MftEH)\\\"!#>" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 191 "Digits := 14:\nc_ 2 := 139/414: c_3 := 679/1290:\nb_2 := -17/832: b_3 := -11/223: b_6 := -1/16: b_7 := 22/815:\na14_10 := -175/1000:\nprin_err_norm_with_zero_ terms(c_2,c_3,b_2,b_3,b_6,b_7,a14_10);" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#$\"/3ncM'))\\\"!#>" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 283 "Digits := 16:\nc_2 := 139/414: c_3 := 679/1290:\nb_2 := -17/832: b_3 := -11/223: b_6 := -1/16: b_7 := 22 /815:\na14_10 := -174/1000:\nfindmin('prin_err_norm_with_zero_terms'(c _2,c_3,b_2,b_3,b_6,b_7,a[14,10]),\n a[14,10]=\{a14_10-.1e-2, a14_10,a14_10+.1e-2\},accuracy=0.5,info=true);" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#7$$!1;#oA(eGU " 0 "" {MPLTEXT 1 0 56 "-.1742285872268216;\nconvert(%,rational,7);\nevalf[16 ](%);" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#$!1;#oA(eGU " 0 "" {MPLTEXT 1 0 245 "Digits := 16:\nc_2 := 139/414: c_3 := 679/1290: \nb_2 := -17/832: b_3 := -11/223: b_6 := -1/16: b_7 := 22/815:\na14_10 := -96/551:\nc_3 := secant('errterm_val'(36,c_2,c[3]),c[3]=0.468..0.4 75);\nc_2 := secant('errterm_val'(76,c[2],c_3),c[2]=0.36..0.4);" }} {PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#>%$c_3G$\"1%$c_2G$\"1]Q,UZTqO!#;" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 49 "The characteristics of the sche me are as follows." }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 163 "Digit s := 16:\nc_2 := .36704147420138507: c_3 := .4720076954276917:\nb_2 := -17/832: b_3 := -11/223: b_6 := -1/16: b_7 := 22/815:\na14_10 := -96/ 551:\ncalc_RKcoeffs():" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/*&%)infinit yG\"\"\"%8-norm~of~linking~coeffsGF&$\"1sx@]YW\\h!#:" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/%92-norm~of~linking~coeffsG$\"16hu$fun+\"!#9" }} {PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/%:2-norm~of~principal~errorG$\"1!e2zq P#)\\\"!#@" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/%8real~stability~interv alG7$$!)m5rQ!\"(\"\"!" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 56 "We can check that certain error terms are close to z ero." }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 196 "Digits := 16:\nc_2 \+ := .36704147420138507: c_3 := .4720076954276917:\nb_2 := -17/832: b_3 \+ := -11/223: b_6 := -1/16: b_7 := 22/815:\na14_10 := -96/551:\nerrterm_ val(36,c_2,c_3);\nerrterm_val(76,c_2,c_3);" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#$\"%em!#A" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#$!%i;!#@" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT 260 4 "Note" }{TEXT -1 65 ": The principal error norm is already minimized with res pect to " }{XPPEDIT 18 0 "b[6]" "6#&%\"bG6#\"\"'" }{TEXT -1 18 " (ap proximately)." }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 295 "Digits := 10:\nc_2 := .36704147420138507: c_3 : = .4720076954276917:\nb_2 := -17/832: b_3 := -11/223: b_6 := -1/16: b_ 7 := 22/815:\na14_10 := -96/551:\nfindmin('prin_err_norm_with_zero_ter ms'(c_2,c_3,b_2,b_3,b[6],b_7,a14_10),\n b[6]=\{b_6-.1e-2 ,b_6+.1e-4,b_6+.1e-2\},accuracy=1,info=true);" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#7$$!+hn**\\i!#6$\"+3xB)\\\"!#:" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 13 "The weights " }{XPPEDIT 18 0 "b[2]" "6#&%\"bG6#\"\"#" }{TEXT -1 3 ", " }{XPPEDIT 18 0 "b[3]" "6#&%\"bG6#\"\"$" }{TEXT -1 7 " and " }{XPPEDIT 18 0 "b[7]" "6#&%\"b G6#\"\"(" }{TEXT -1 74 " may be chosen so as the minimize the 2-norm \+ of the linking coefficients." }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 525 "Digits := 16:\nc_2 := .36704147420138507: c_3 := .472007695427691 7:\nb_2 := -17/832: b_3 := -11/223: b_6 := -1/16: b_7 := 22/815:\na14_ 10 := -96/551:\nfor ct to 12 do\n b_2 := op(1,findmin('coeff_norm'(c _2,c_3,b2,b_3,b_6,b_7,a14_10),b2=-0.04..-0.001));\n b_3 := op(1,find min('coeff_norm'(c_2,c_3,b_2,b3,b_6,b_7,a14_10),b3=-0.1..-0.001));\n \+ mn := findmin('coeff_norm'(c_2,c_3,b_2,b_3,b_6,b7,a14_10),b7=0.01..0. 25);\n b_7 := op(1,mn);\n print(b[2]=b_2,b[3]=b_3,b[7]=b_7);\n p rint(`2-norm of linking coeffs`=op(2,mn));\nend do:" }}{PARA 11 "" 1 " " {XPPMATH 20 "6%/&%\"bG6#\"\"#$!1hOolmx\"R#!#*=!#;" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/%92- norm~of~linking~coeffsG$\"104.uf(=_&!#:" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6%/&%\"bG6#\"\"#$!1guBO@C)*G!#L\"H!#L\"H!#L\"H!# " 0 "" {MPLTEXT 1 0 142 "[b[2]=-.291 3319795978480e-1,b[3]=-.7318513790298070e-1,b[7]=.1896152410169769]:\n zip((u_,v_)->convert(u_,rational,v_),%,[4,4,6]);\nevalf[16](%);" }} {PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#7%/&%\"bG6#\"\"##!\"$\"$.\"/&F&6#\"\"$ #F*\"#T/&F&6#\"\"(#\"#%)\"$V%" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#7%/&% \"bG6#\"\"#$!1,LAf8i7H!# " 0 "" {MPLTEXT 1 0 160 "Digits := 16: \nc_2 := .36704147420138507: c_3 := .4720076954276917:\nb_2 := -3/103: b_3 := -3/41: b_6 := -1/16: b_7 := 84/443:\na14_10 := -96/551:\ncalc_ RKcoeffs():" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/*&%)infinityG\"\"\"%8- norm~of~linking~coeffsGF&$\"1&3p\"eE.)>#!#:" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/%92-norm~of~linking~coeffsG$\"1\\[Q%H'p@b!#:" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/%:2-norm~of~principal~errorG$\"12!>tqP#)\\ \"!#@" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/%8real~stability~intervalG7$ $!)m5rQ!\"(\"\"!" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 94 "The stability region intersects the imaginary axis in the interval [2,3.5] (approximately)." }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 249 "Digits := 25:\npts := []: z0 := 0:\nfor ct from 0 to 160 do\n zz := newton(Rz=exp(ct*Pi/100*I),z=z0):\n z0 := zz:\n \+ pts := [op(pts),[surd(Re(zz),11),Im(zz)]]:\nend do:\nplot(pts,color=CO LOR(RGB,0,.75,.1),thickness=2,font=[HELVETICA,9]);\nDigits := 10:" }} {PARA 13 "" 1 "" {GLPLOT2D 315 336 336 {PLOTDATA 2 "6(-%'CURVESG6#7]u7 $$\"\"!F)F(7$$!:Lii_wrE+9Clu&!#F$\":`@YQKz*e`EfTJ!#E7$$!:Ex,\\#4jeq&)G /7F0$\":#)[#fZ'ezrI&=$G'F07$$!:2z.ZugGs\"z'R(=F0$\":7NBH'z$p2'zxC%*F07 $$!:(>l6'eW*)QRsUc#F0$\":n'[E4(*e&=S$))RF0$\":f>x9(eQ:#fb\\)=F@7$$!:**e2Sf x\")*He!or%F0$\":L+%QXiF^d[6*>#F@7$$!:eJ:!))R3Ev))*QX&F0$\":'>Ze!oVrG7 uK^#F@7$$!:b2&RY'=)4G=O)>'F0$\":&pQ%>IQH#)QLu#GF@7$$!:Z:8KMN&[#=q\"\\p F0$\":([5/\\7`e`EfTJF@7$$!:nw8K(o(z]aiaq(F0$\":PpbyfBO*=>vbMF@7$$!:wW9 F;Ev+#e\\m%)F0$\":>,y<^!eF%=6*pPF@7$$!:kKcHrm!z]]hJ#*F0$\":,,X<#)\\\"f \\/2%3%F@7$$!:=7#H)*[JmIK-+5F@$\":IB+fq7g[rH#)R%F@7$$!::@K'[Z%)*)R6=x5 F@$\":YGG7./T+)*)Q7ZF@7$$!:Kw5$yD/$)[cea6F@$\":G8&[\"*Qj1X#[l-&F@7$$!: rER0:6ElL!>K7F@$\":%*4!yFNu#)4vqS`F@7$$!:tozzf)*f8E^*48F@$\":$zX$GxUdT xm[l&F@7$$!:,TH2Q>WATEyQ\"F@$\":FqK$3\"34y.E!pfF@7$$!:!3)3fIj@!e_xl9F@ $\":1')R68xG/I&=$G'F@7$$!:%)f,n`#o#*o$ePa\"F@$\":U,&4![kF:cWtf'F@7$$!: FX'=MrK7\"4P9%Qm2#GB#)RvF@7$$!:g4#*=(*fE b>m_&=F@$\":)=DpTH-vu:)R&yF@7$$!:9v*e1l1jUo%G$>F@$\":3\\$)H+IM(o]AB5?F@$\":Bk]JP!eFY+I#[)F@7$$!:Qv.-Vo<;6$Q(3#F@$\":XB_ EK\"zXo#fkz)F@7$$!:BhbmO)*z'=#fU;#F@$\":6b5Ou+*=![=16*F@7$$!:756j())G4 M#>3C#F@$\":z&*=a;;X8oxZU*F@7$$!:n'45mYfvU/-th#F@$\":5ORgv([\\otb*4\"Fgu7$$!:>=\"\\\">DdY5<5p#F@$\":@*R9d$4h $)Ht48\"Fgu7$$!:H5\\r1P)\\hS0kFF@$\":e$Hec'zR)Q#*Qi6Fgu7$$!::*>Vlno3t \"oj$GF@$\":g$3Y53L*f>0Q>\"Fgu7$$!:x:))RBQGA(H*y!HF@$\":&=%Q5cJu\"y6AD 7Fgu7$$!:^%*z-7j)*p_c&yHF@$\":'p1y8GBm'>PmD\"Fgu7$$!:qVv<<\"HAJ0G[IF@$ \":6m?sKEEkE`!)G\"Fgu7$$!:T$[x,!eT$4#zp6$F@$\":E#G$))37FqSp%>8Fgu7$$!: lBKS_H#=&)zb%=$F@$\":cq5j3ttOk&)3N\"Fgu7$$!:\\z5p53*eZ=\"4D$F@$\":#>Sa 5nFW3?I#Q\"Fgu7$$!:gPJ#zKcoAL#fJ$F@$\":Vr28)39nT&=PT\"Fgu7$$!:0A&[*[3g 'H*f%zLF@$\":-CMRu)p_$HN^W\"Fgu7$$!:SxMBpv,&\\4PTMF@$\":\"[*o]_W_dK_lZ \"Fgu7$$!:!zRe)=/*QmK[,NF@$\":M4NCH=zNrpz]\"Fgu7$$!:Y![.;Eu(o$fffNF@$ \":***QaT&f*yZvQR:Fgu7$$!:@2=dzl:<)HZ:OF@$\":&3WLni***o$f!3d\"Fgu7$$!: LR#*\\P9,IkL)oOF@$\":$4HaA;+U4]A-;Fgu7$$!:1&G-W\\#z9%*Q$>PF@$\":&e28jZ !Gh\"\\kL;Fgu7$$!:g.`D*R+:(oslw$F@$\":A8in,UzA$e1l;Fgu7$$!:HdI$y&)fB9R ,5QF@$\":$>M*)y*HT'fz['p\"Fgu7$$!:Fj%\\;ZWSrb**[QF@$\":.u$3S%y;#G:\"zs \"Fgu7$$!:C&*GM&QSYA-k#)QF@$\":+$p=d@l@yEb(4RF@$ \":w>jY!Rq&p0k2z\"Fgu7$$!:i,PYoocSC_'GRF@$\":or:l2&3vDO>A=Fgu7$$!:S2H* \\\"Q(y,>\"o$RF@$\":%4brh+;$4&ei`=Fgu7$$!:k&GWM[!*GN:?IRF@$\":q#*\\'3C qFgu7$$!:-!o'Q/zDqVC l$QF@$\":0VG14$RWpA%z%>Fgu7$$!:#er-PBo4&H7Up$F@$\":@oH7&[AA&)*)Qz>Fgu7 $$!:'4t2NB55\"[nG@$F@$\":Gd/%Q&Q#))4.%3,#Fgu7$$\":US\"H!pmpu^wRm$F@$\" :u#p+Kraz$f'HU?Fgu7$$\":i-fSa>]U&3s6SF@$\":gi)Q0DAND\"eP2#Fgu7$$\":/*) )yqSf[o#eCC%F@$\":&32.%\\\"\\s(4D_5#Fgu7$$\":HjI)3e$fR$[-HWF@$\":@n(>O Rq>nvpO@Fgu7$$\":b14%*3=?HGu?f%F@$\":hSVK%Q4_,a#Fgu7$$\":L(4(\\jp&y>usy[F@$\":HkrZzTC$*HX6B#Fg u7$$\":d%)4*fW*Q$yJh4]F@$\":\"*fiG;vh^^NEE#Fgu7$$\":z%G=SgOIu\\zM^F@$ \":1XE1;,mq>FTH#Fgu7$$\":ohG'o[Cll#*Rb_F@$\":>$y!GD8!f9!=cK#Fgu7$$\":Y $oc+yV(>c,AP&F@$\":m;;fq\"HE?[5dBFgu7$$\":hXDFgu7$$\":,Qm.Vq?^$=Y8hF@$\":.Rc5gh+9prC P5\"REFgu7$$\":\"3%ydu!=%[8\\gR'F@$\":\"[))\\:k/rzo/qEFgu7$$\":RR!*)\\ %eCnEB_['F@$\":l;&)p`\\<=;D3q#Fgu7$$\":Y(3VX5IHZDjrlF@$\":ty'z')\\-?3U TJFFgu7$$\":([I?oPWgG\")3bmF@$\":$=mf$>kxI\"*zjxo1(ovta)=z#Fgu7$$\":?%\\?1bN4ZJI7oF@$\":+lo(y\"o@B*>p@GFgu7 $$\":q?8-6Ff6&GFgu7$$\":+(QB*3Z4K3J^&pF@$\":/8!z `!*)4KxY-)GFgu7$$\":tU3jW]t&[eh?qF@$\":$RS)Glfn6n9*3HFgu7$$\":sas$H)4u B@!*=3(F@$\":yELDmd*HJ\\7PHFgu7$$\":R=h\\6nXB&*)yQrF@$\"::*e(\\:[-eJU[ 'HFgu7$$\":Z\"Gr%)H+oqW<\">(F@$\":vfqz3DLUBN?*HFgu7$$\":_y9Qv^PB#*Q*Qs F@$\":$3-&4p:6FPw'=IFgu7$$\":V'**3%R(y*>E/?G(F@$\":L5*)3CH@]1VZ/$Fgu7$ $\":U%4xNK@%>J?.K(F@$\":/)Gq_uSR-u@qIFgu7$$\":l-1uWp5j7hQN(F@$\":?hO#4 d/14h3&4$Fgu7$$\":r9\"*o&[o;G+i#Q(F@$\":$y[]SNm`K-M>JFgu7$$\":yA8VPu1j r.mS(F@$\":\"Q]HBo)H%3Z(H9$Fgu7$$\":SoTu%zp 'G.]uF@$\":5?C,PS(*4Od,@$Fgu7$$\":d&QXJ8Mw1r,buF@$\":J+vx$3-EEGKJKFgu7 $$\":1)fxOY)zF@B_X(F@$\":r`6K9hF>R%)=D$Fgu7$$\":(ej$>`&\\-d8f]uF@$\":w .1ZU.0#[/&=F$Fgu7$$\"::-FBcJq]e@5W(F@$\":,T!=X>)eDUI7H$Fgu7$$\":)oN$yL ^(=W?OEuF@$\":,^\"GoaBB\"3Q(F@$\":+2d`e(R\\m+'fM$Fgu7$$\":H7u:>:oDw(>\\t F@$\":0MvGILS%R]5jLFgu7$$\":!\\]9Yhy4J(F@$\":n.r2ctI^Q@(zLFgu7$$\" :D$3:_.I$H&HPlsF@$\":TQ$e&[Y6V)>#eR$Fgu7$$\":N0mM_g3\\2+8@(F@$\":/y$=p \\Bu9+U6MFgu7$$\":FMQRqweZoPs9(F@$\":eqxi^z!\\())GlU$Fgu7$$\":0_\"G%*= $H/&)y42(F@$\":*zT)3$\\vK$=i6W$Fgu7$$\":=YYLX(4_U%*=zpF@$\":+\"f'>,fx \"*eL`X$Fgu7$$\":Wa$>Xx\"ylDGl'oF@$\":0nD!zPRANo0pMFgu7$$\":+Z-ASxAYuu Os'F@$\":?nhA<<5OjXB[$Fgu7$$\":bhPBS8Le?d?`'F@$\":O^9HFB.)>O@&\\$Fgu7$ $\":yDZGcjKO=s\\C'F@$\":[Le(3bui(Huw]$Fgu7$$\":Kg$oy2;()f!=ml&F@$\":r- )f#y\\B)))4u>NFgu7$$!:!>)[\"4VOWqUJucF@$\":4!Q'4XqrxyE9`$Fgu7$$!:W!G%) fl#3(Q8$\\F'F@$\":Ey/(\\`my@XuUNFgu7$$!:4oN?!Geyx1]!e'F@$\":;b:KfClrr1 Pb$Fgu7$$!:*fq>?)oKNEQBz'F@$\":jkUV!4<(4dDVc$Fgu7$$!:2$eT'[p(Hn8dcpF@$ \":$[/?om%y$GHhuNFgu7$$!:$*\\knL,l!H$Q;4(F@$\":zb)pyt6_vF@$\":BIO5-w_\\@\"**HOFgu7$ $!:UA$ew!z,A&H0?wF@$\":u(3x@:VIrwDQOFgu7$$!:*Rt4tgy$QR!*Ho(F@$\":f'38 \"zS\\a`tik$Fgu7$$!:d'Q:j$o:T()R;u(F@$\":lNOP)*GL`=ZSl$Fgu7$$!:#Rs>s$er>gYD*p*yF@$\":LUxYZ`nrB$*fn$Fgu7$$!:\"=)RY^*[!z!3=VzF @$\":z%)Qn\\_4')puGo$Fgu7$$!:&[d4jLQ=XG0()zF@$\":vpHR(fni-1b*o$Fgu7$$! :y:M`v#HprC$)G!)F@$\":(zKl$*z2%3PFgu7$$!:'G%GK6\" f&*)z8M9)F@$\":6y%\\^muw!o@Vr$Fgu7$$!:p')HH_.\"fE'3&y\")F@$\":411@E)G6 X'f+s$Fgu7$$!:e,S`m]8#*4aA@)F@$\":Laj_TNfZ6Ecs$Fgu7$$!:\"R\">1j@H?\"* \\ZC)F@$\":PLH\"H9\"3Q)e-JPFgu7$$!:Qoa/FIRT)\\3w#)F@$\":/-*3iA2PCNEOPF gu7$$!:cy*\\D@U#=)*QjI)F@$\":Wwk$Hfu3(RV8u$Fgu7$$!:8_Sl$G,1yNeN$)F@$\" :nt4G1*zAh'piu$Fgu7$$!::@2,_Sz<]$)QO)F@$\":WmbfmHnVGY5v$Fgu7$$!:H61Mq% >1=uH\"R)F@$\":npKiRBN;0xcv$Fgu7$$!:V$>^i8+Fr'yyT)F@$\":8Mc>\"RCaub;gP Fgu7$$!:\"y,?2SqB;fnV%)F@$\":&f1*Gur)Q*H:Xw$Fgu7$$!:%HVYfZ\\PdOto%)F@$ \":W_eSmui_^H(oPFgu7$$!:5@!=78+a6F4$\\)F@$\":DCCTy(Rkh8\"Gx$Fgu7$$!:') fSFBl#Q21z;&)F@$\":f3PK*R\">c$QwwPFgu-%*THICKNESSG6#\"\"#-%%FONTG6$%*H ELVETICAG\"\"*-%&COLORG6&%$RGBGF($\"#v!\"#$\"\"\"!\"\"-%+AXESLABELSG6$ Q!6\"F^_n-%%VIEWG6$%(DEFAULTGFc_n" 1 2 0 1 10 2 2 6 1 4 2 1.000000 45.000000 45.000000 0 0 "Curve 1" }}}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }} {PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 47 "We may now calculate more accurate values for " }{XPPEDIT 18 0 "c[2]" "6#&%\"cG6#\"\"#" }{TEXT -1 7 " and " }{XPPEDIT 18 0 "c[3]" "6#&%\"cG6#\"\"$" }{TEXT -1 1 "." }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 230 "Digits := 825:\nc_2 := .3670414742 0138507: c_3 := .4720076954276917:\nb_2 := -3/103: b_3 := -3/41: b_6 : = -1/16: b_7 := 84/443:\na14_10 := -96/551:\nsecant('errterm_val'(36,c _2,c[3]),c[3]=0.47200769542769..0.47200769542770,info=true);" }{TEXT -1 0 "" }}{PARA 12 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#$\"d^n^&\\b_rWN4f)zR*HKfD!G7 :$3^^$43p9n(oZ'=%onE2ANIX6L(pfgRfiXpVW#3!G!H-&R+XXK\\+`-&[**p6b=#*=B)y !Hi!*)[X1C^es$*zj&oN'4qak$=md#eU8/l7#o!)em$QSr()45>#)p0&\\-:hsSv&[fS)f D)zYuFG;8U%)>$H8&)[,:&pC)*4(\\ \"zU#R4$p$yn#H8$4r'>/!**yX.nT\"\\EV3wYW-g\\W:uI$40l#Q: 3:CrC$3A@;5q\"pjZm,IWao7I#*H&pVfK4GeVZW#Qy6&*z9O\\m$\\DbSq\"eG:Ad#Q$fv P-#er#GAx^_[5LX/sH=ZF@e@3a:YV " 0 "" {MPLTEXT 1 0 935 "Digits := 825:\nc _3 :=\n.47200769542769174346155408215821274718297204453310485251772228 2715820237755933825722152858170405525493664936147995117838244474358280 9325943695299230126854443001664763691701016212208324712415081538265050 9330741544496002444676084326491416703451905349218295483876829611778990 0419671093132926778369309392427914970998246951501488513293198442131628 2774467982519575563236248791522595484490086701528541470340378273630645 2815088651551058107292947482446310066602108066293866654849554337517197 3369733382170116013514560689845636774100670560565549479350878337175984 0594857540726115024950569821910098771403836658806821265041342582576618 3645470096356856379937258512406454889062290788231892185511699948502530 0493245450039502290280082444369456259396059697331145303522072667684186 476876714690809351510831512280255932299397985909354471525549551:\nseca nt('errterm_val'(76,c[2],c_3),c[2]=0.36704147420138..0.36704147420139, info=true);" }{TEXT -1 0 "" }}{PARA 12 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#$\"d^nTH TajJDW)f9TW(4dX`Igxju+$Q@NOmvF!>%*yZi(\\\\T\">6wZO-'*>tr6 OX8E8u=JsE5S)[P$zpYp%R`ez`h9QHalviHN$zrZ+QO\\'fAt\"*)eqFWDf7;x_%)o!oFM PkH%o#o!fDary_Gx)yU5;E2EF\"HEs![jNw<4Mh-'*pU6`Zs#>o!pm&* \\_0GJ-z^Iy4\\\\JZ$f*z5&)['4v<(H#=_nbBq/^Vudd2$pso)[P_%**Hgu.'4&)*H)>S N?*=w1:&p#Gr1,5#o\\$o&H%*o$eth$Hv'yr/:?zooNZ5]>8_$y+$QFNK\"R^sk*[ x9aRqTT?yAc;OHUuxm()z$ooRvLpD]_`Sl&Q4Y0Y\"fT2Evd:!))\\A " 0 "" {MPLTEXT 1 0 1 ";" }}}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 47 "#----------------------------------------------" }} {EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 1 ";" }}}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 22 "#=====================" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 1 " " }} {PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 33 "#================================" }} {SECT 1 {PARA 4 "" 0 "" {TEXT -1 36 "Test-bed procedures for the examp les" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 1 ";" }}}{SECT 1 {PARA 4 "" 0 "" {TEXT -1 11 "RK10_17step" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }} {EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 6978 "rk10_17step := proc(x_rk10 step::realcons)\n local c2,c3,c4,c5,c6,c7,c8,c9,cA,cB,cC,cD,cE,cF,cG ,cH,a21,a31,a32,a41,\n a42,a43,a51,a52,a53,a54,a61,a62,a63,a64,a65,a 71,a72,a73,a74,a75,a76,a81,\n a82,a83,a84,a85,a86,a87,a91,a92,a93,a9 4,a95,a96,a97,a98,aA1,aA2,aA3,aA4,\n aA5,aA6,aA7,aA8,aA9,aB1,aB2,aB3 ,aB4,aB5,aB6,aB7,aB8,aB9,aBA,aC1,aC2,aC3,\n aC4,aC5,aC6,aC7,aC8,aC9, aCA,aCB,aD1,aD2,aD3,aD4,aD5,aD6,aD7,aD8,aD9,aDA,\n aDB,aDC,aE1,aE2,a E3,aE4,aE5,aE6,aE7,aE8,aE9,aEA,aEB,aEC,aED,aF1,aF2,aF3,\n aF4,aF5,aF 6,aF7,aF8,aF9,aFA,aFB,aFC,aFD,aFE,aG1,aG2,aG3,aG4,aG5,aG6,aG7,\n aG8 ,aG9,aGA,aGB,aGC,aGD,aGE,aGF,aH1,aH2,aH3,aH4,aH5,aH6,aH7,aH8,aH9,aHA, \n aHB,aHC,aHD,aHE,aHF,aHG,f1,f2,f3,f4,f5,f6,f7,f8,f9,fA,fB,fC,fD,fE ,fF,fG,\n fH,b1,b2,b3,b4,b5,b6,b7,b8,b9,bA,bB,bC,bD,bE,bF,bG,bH,xk,y k,t,jF,jM,jS,\n n,h,data,fn,xx,ys,saveDigits;\n options `Copyright 2009 by Peter Stone`;\n \n data := SOLN_;\n\n saveDigits := Dig its;\n Digits := max(trunc(evalhf(Digits)),Digits+5);\n\n # proced ure to evaluate the gradient field\n fn := proc(X_,Y_)\n local \+ val; \n val := traperror(evalf(FXY_));\n if val=lasterror or not type(val,numeric) then\n error \"evaluation of gradient f ield failed at %1\",evalf([X_,Y_],saveDigits);\n end if;\n v al;\n end proc;\n\n xx := evalf(x_rk10step);\n n := nops(data );\n\n if (data[1,1]data[n,1] or xxdata[1,1])) then \n error \"independent variable is outside the interpolation inte rval: %1\",evalf(data[1,1])..evalf(data[n,1]);\n end if;\n\n c2 := c2_; c3 := c3_; c4 := c4_; c5 := c5_; c6 := c6_; c7 := c7_; c8 := c8_ ;\n c9 := c9_; cA := cA_; cB := cB_; cC := cC_; cD := cD_; cE := cE_ ; cF := cF_;\n cG := cG_; cH := cH_;\n a21 := c2; a31 := a31_; a32 := a32_; a41 := a41_; a42 := a42_; a43 := a43_;\n a51 := a51_; a52 \+ := a52_; a53 := a53_; a54 := a54_;\n a61 := a61_; a62 := a62_; a63 : = a63_; a64 := a64_; a65 := a65_;\n a71 := a71_; a72 := a72_; a73 := a73_; a74 := a74_; a75 := a75_; a76 := a76_;\n a81 := a81_; a82 := \+ a82_; a83 := a83_; a84 := a84_; a85 := a85_; a86 := a86_;\n a87 := a 87_;\n a91 := a91_; a92 := a92_; a93 := a93_; a94 := a94_; a95 := a9 5_; a96 := a96_; \n a97 := a97_; a98 := a98_; \n aA1 := aA1_; aA 2 := aA2_; aA3 := aA3_; aA4 := aA4_; aA5 := aA5_; aA6 := aA6_; \n aA 7 := aA7_; aA8 := aA8_; aA9 := aA9_;\n aB1 := aB1_; aB2 := aB2_; aB3 := aB3_; aB4 := aB4_; aB5 := aB5_; aB6 := aB6_; \n aB7 := aB7_; aB8 := aB8_; aB9 := aB9_; aBA := aBA_;\n aC1 := aC1_; aC2 := aC2_; aC3 \+ := aC3_; aC4 := aC4_; aC5 := aC5_; aC6 := aC6_; \n aC7 := aC7_; aC8 \+ := aC8_; aC9 := aC9_; aCA := aCA_; aCB := aCB_;\n aD1 := aD1_; aD2 : = aD2_; aD3 := aD3_; aD4 := aD4_; aD5 := aD5_; aD6 := aD6_; \n aD7 : = aD7_; aD8 := aD8_; aD9 := aD9_; aDA := aDA_; aDB := aDB_; aDC := aDC _;\n aE1 := aE1_; aE2 := aE2_; aE3 := aE3_; aE4 := aE4_; aE5 := aE5_ ; aE6 := aE6_; \n aE7 := aE7_; aE8 := aE8_; aE9 := aE9_; aEA := aEA_ ; aEB := aEB_; aEC := aEC_;\n aED := aED_;\n aF1 := aF1_; aF2 := a F2_; aF3 := aF3_; aF4 := aF4_; aF5 := aF5_; aF6 := aF6_; \n aF7 := a F7_; aF8 := aF8_; aF9 := aF9_; aFA := aFA_; aFB := aFB_; aFC := aFC_; \n aFD := aFD_; aFE := aFE_;\n aG1 := aG1_; aG2 := aG2_; aG3 := aG 3_; aG4 := aG4_; aG5 := aG5_; aG6 := aG6_; \n aG7 := aG7_; aG8 := aG 8_; aG9 := aG9_; aGA := aGA_; aGB := aGB_; aGC := aGC_;\n aGD := aGD _; aGE := aGE_; aGF := aGF_;\n aH1 := aH1_; aH2 := aH2_; aH3 := aH3_ ; aH4 := aH4_; aH5 := aH5_; aH6 := aH6_; \n aH7 := aH7_; aH8 := aH8_ ; aH9 := aH9_; aHA := aHA_; aHB := aHB_; aHC := aHC_;\n aHD := aHD_; aHE := aHE_; aHF := aHF_; aHG := aHG_;\n b1 := b1_; b2 := b2_; b3 : = b3_; b4 := b4_; b5 := b5_; b6 := b6_; b7 := b7_; \n b8 := b8_; b9 \+ := b9_; bA := bA_; bB := bB_; bC := bC_; bD := bD_; bE := bE_;\n bF \+ := bF_; bG := bG_; bH := bH_;\n # Perform a binary search for the in terval containing x.\n n := nops(data);\n jF := 0;\n jS := n+1; \n\n if data[1,1]1 do\n jM := trunc((jF+jS)/2);\n if xx>=data[jM,1] then jF := jM else jS := jM end if;\n end do;\n if jM = n then jF := n-1; jS := n end if;\n else\n while jS-jF> 1 do\n jM := trunc((jF+jS )/2);\n if xx<=data[jM,1] then jF := jM else jS := jM end if;\n end do;\n if jM = n then jF := n-1; jS := n end if;\n end if;\n \n # Get the data needed from the list.\n xk := data[jF,1] ;\n yk := data[jF,2];\n\n # Do one step with step-size ..\n h := xx-xk;\n f1 := fn(xk,yk);\n t := a21*f1;\n f2 := fn(xk + c2*h,y k + t*h);\n t := a31*f1 + a32*f2;\n f3 := fn(xk + c3*h,yk + t*h); \n t := a41*f1 + a42*f2 + a43*f3;\n f4 := fn(xk + c4*h,yk + t*h); \n t := a51*f1 + a52*f2 + a53*f3 + a54*f4;\n f5 := fn(xk + c5*h,yk + t*h);\n t := a61*f1 + a62*f2 + a63*f3 + a64*f4 + a65*f5;\n f6 : = fn(xk + c6*h,yk + t*h);\n t := a71*f1 + a72*f2 + a73*f3 + a74*f4 + a75*f5 + a76*f6;\n f7 := fn(xk + c7*h,yk + t*h);\n t := a81*f1 + \+ a82*f2 + a83*f3 + a84*f4 + a85*f5 + a86*f6 + a87*f7;\n f8 := fn(xk + c8*h,yk + t*h);\n t := a91*f1 + a92*f2 + a93*f3 + a94*f4 + a95*f5 + a96*f6 + a97*f7 + a98*f8;\n f9 := fn(xk + c9*h,yk + t*h);\n t := \+ aA1*f1 + aA2*f2 + aA3*f3 + aA4*f4 + aA5*f5 + aA6*f6 + aA7*f7 + aA8*f8 \+ + aA9*f9;\n fA := fn(xk + cA*h,yk + t*h);\n t := aB1*f1 + aB2*f2 + aB3*f3 + aB4*f4 + aB5*f5 + aB6*f6 + aB7*f7 + aB8*f8 + aB9*f9\n \+ \+ + aBA*fA;\n fB := fn(xk + cB*h,yk + t*h);\n t := aC1*f1 + aC2*f2 \+ + aC3*f3 + aC4*f4 + aC5*f5 + aC6*f6 + aC7*f7 + aC8*f8 + aC9*f9\n \+ + aCA*f A + aCB*fB;\n fC := fn(xk + cC*h,yk + t*h); \n t := aD1*f1 + aD2 *f2 + aD3*f3 + aD4*f4 + aD5*f5 + aD6*f6 + aD7*f7 + aD8*f8 + aD9*f9\n \+ + aDA*fA + a DB*fB + aDC*fC;\n fD := fn(xk + cD*h,yk + t*h);\n\n t := aE1*f1 + \+ aE2*f2 + aE3*f3 + aE4*f4 + aE5*f5 + aE6*f6 + aE7*f7 + aE8*f8 + aE9*f9 \n + aEA*fA + aEB*fB + aEC*fC + aED*fD;\n fE := fn(xk + cE*h,yk + t*h);\n t := aF1*f1 \+ + aF2*f2 + aF3*f3 + aF4*f4 + aF5*f5 + aF6*f6 + aF7*f7 + aF8*f8 + aF9*f 9\n + aFA*fA + aFB*fB + aFC*f C + aFD*fD + aFE*fE;\n fF := fn(xk + cF*h,yk + t*h);\n\n t := aG1* f1 + aG2*f2 + aG3*f3 + aG4*f4 + aG5*f5 + aG6*f6 + aG7*f7 + aG8*f8 + aG 9*f9\n + aGA*fA + aGB*fB + aGC*fC + aG D*fD + aGE*fE + aGF*fF;\n fG := fn(xk + cG*h,yk + t*h); \n t := a H1*f1 + aH2*f2 + aH3*f3 + aH4*f4 + aH5*f5 + aH6*f6 + aH7*f7 + aH8*f8 + aH9*f9\n + aHA*fA + aHB*fB + aHC*fC + aHD*fD + aHE*fE + aHF*fF + aHG*fG;\n fH := fn(xk + cH*h,yk + t*h); \n t := b1*f1 + b2*f2 + b3*f3 + b4*f4 + b5*f5 + b6*f6 + b7*f7 + b8*f8 + b9*f9 + bA*fA\n + bB*fB + bC*fC + bD*fD + bE*f E + bF*fF + bG*fG + bH*fH; \n ys := yk + t*h;\n\n evalf[saveDigit s](ys);\nend proc: # of rk10_17step" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 1 ";" }}}}{SECT 1 {PARA 4 "" 0 "" {TEXT -1 28 "RK10_1 Hiroshi Ono's scheme" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 68715 "RK10_1 := proc(fxy,x,y,xx,yy,h,stps,bb)\n local c2,c3,c4,c5,c6,c7,c8,c9,cA,cB ,cC,cD,cE,cF,cG,cH,a21,a31,a32,a41,\n a42,a43,a51,a52,a53,a54,a61,a6 2,a63,a64,a65,a71,a72,a73,a74,a75,a76,a81,\n a82,a83,a84,a85,a86,a87 ,a91,a92,a93,a94,a95,a96,a97,a98,aA1,aA2,aA3,aA4,\n aA5,aA6,aA7,aA8, aA9,aB1,aB2,aB3,aB4,aB5,aB6,aB7,aB8,aB9,aBA,aC1,aC2,aC3,\n aC4,aC5,a C6,aC7,aC8,aC9,aCA,aCB,aD1,aD2,aD3,aD4,aD5,aD6,aD7,aD8,aD9,aDA,\n aD B,aDC,aE1,aE2,aE3,aE4,aE5,aE6,aE7,aE8,aE9,aEA,aEB,aEC,aED,aF1,aF2,aF3, \n aF4,aF5,aF6,aF7,aF8,aF9,aFA,aFB,aFC,aFD,aFE,aG1,aG2,aG3,aG4,aG5,a G6,aG7,\n aG8,aG9,aGA,aGB,aGC,aGD,aGE,aGF,aH1,aH2,aH3,aH4,aH5,aH6,aH 7,aH8,aH9,aHA,\n aHB,aHC,aHD,aHE,aHF,aHG,f1,f2,f3,f4,f5,f6,f7,f8,f9, fA,fB,fC,fD,fE,fF,fG,\n fH,b1,b2,b3,b4,b5,b6,b7,b8,b9,bA,bB,bC,bD,bE ,bF,bG,bH,t,k,fn,xk,yk,soln,\n eqns,A,saveDigits;\n\n saveDigits : = Digits;\n Digits := max(trunc(evalhf(Digits)),Digits+5);\n\n fn \+ := unapply(fxy,x,y);\n A:=matrix([[.33575050834170361841299394889634 7289252553957715769617090080599720718292951811656336509958597711849873 8332639212131605379847619980891251623018692275655944535632916043999118 0577672162473357995051324138268943384208334354099806462676694676498689 3358485019231240353756828927705235307087385776231656826477865699796663 3185526348024204414610842989784169136921531639677601117126828192753374 6539601656091526005046669443151473578480609520076434993507925230897376 22185746833582400352776893113501065680197947034469242, .33575050834170 3618412993948896347289252553957715769617090080599720718292951811656336 5099585977118498738332639212131605379847619980891251623018692275655944 5356329160439991180577672162473357995051324138268943384208334354099806 4626766946764986893358485019231240353756828927705235307087385776231656 8264778656997966633185526348024204414610842989784169136921531639677601 1171268281927533746539601656091526005046669443151473578480609520076434 9935079252308973762218574683358240035277689311350106568019794703446924 2, ``, ``, ``, ``, ``, ``, ``, ``, ``, ``, ``, ``, ``, ``, ``, ``], [. 5263563553500217821118595221339767434067222948292617539626688113669112 9653831976140209778492677859321068328809356254817197815086625783318253 4097382795482725109748332830669213498207164639254716664991119600549579 4376864046111055259542240541536811769042592406420696357360678261452364 1969102912100800911497603967695452565262558225260547568781207064106430 7496397573807848262457692436580543547468248383097081197010824034047116 3834992124928789249690023792768338862638651519721188968198116685097684 393954626185450, .1137717040478783056449396184425018992536986324028992 6327610125081746615762820918658145289273289326419300671032575340112184 8937842809391557461604321192187732084884603556233950638641910472449428 6985223113489189330263822390475014432886400764062891569797816981347682 4748368902964344160147628714007965922505355389908404152304389129538603 7986776492184825635064929040071225846684414603206496536280594694401803 8774910072565647457119999040640698172216791492341675243251377433517401 279895877587565648011927364549874, .4125846513021434764669199036914748 4415302366242636249068656756054944513891011057482064489219388532901767 6577767809147050129213023448441625072493061603294993024863729274435262 8595652541668052879664688082516306464113041655636040826655839777473920 1992447754250730138825237879650179481821474198092834988992248577787048 4129581690957219437701035578456238672431468533736622415773277833374047 0111876536886952773195198167774823706714993084288091077473232300426663 619387274086203787688302239097532036382027261635576, ``, ``, ``, ``, ` `, ``, ``, ``, ``, ``, ``, ``, ``, ``, ``], [.789534533025032673167789 2832009651151100834422438926309440032170503669448074796421031466773901 6788981602493214034382225796722629938674977380114607419322408766462249 9246003820247310746958882074997486679400824369156529606916658288931336 0812305217653563888609631044536041017392178546295365436815120136724640 5951543178847893837337890821353171810596159646124459636071177239368653 8654870815321202372574645621795516236051070674575248818739318387453503 5689152508293957977279581783452297175027646526590931939278174, .197383 6332562581682919473208002412787775208605609731577360008042625917362018 6991052578666934754197245400623303508595556449180657484668744345028651 8548306021916155624811500955061827686739720518749371669850206092289132 4017291645722328340203076304413390972152407761134010254348044636573841 3592037800341811601487885794711973459334472705338292952649039911531114 9090177943098421634663717703830300593143661405448879059012767668643812 2046848295968633758922288127073489494319895445863074293756911631647732 984819544, 0., .592150899768774504875841962400723836332562581682919473 2080024127877752086056097315773600080426259173620186991052578666934754 1972454006233035085955564491806574846687443450286518548306021916155624 8115009550618276867397205187493716698502060922891324017291645722328340 2030763044133909721524077611340102543480446365738413592037800341811601 4878857947119734593344727053382929526490399115311149090177943098421634 6637177038303005931436614054488790590127676686438122046848295968633758 9222881270734894943198954458631, ``, ``, ``, ``, ``, ``, ``, ``, ``, ` `, ``, ``, ``, ``], [.185215568526504707697065619943787520898768020944 9849941608024849050604421517806064227707769692897256445086319082101684 8130517715070458243725028231492588650241493533321615940569962234069946 2946995667583401431818858200760313473662878072186566217316486233530506 8324155607936015546591762328374428458357736214289318963947872066097955 4663225671605137971960923525849045953497075411452841290829260590525589 1109541054654639675389533347844104638548239265477893203067011036135404 0491456493240753900789207659447350387, .136000171799252832666526155721 0531883399922632350163155393510462488093550801937826725520526685037856 5389403712259572497365338288402245999503305202794524697603070829825915 3698826251165961304936979942794740648714599732219214129046731549329115 3426113536686466801284342395021723331051603444902479982028142372532293 3820563692201022390465169953312064519987926294974403553743620147189540 5199898758705479080087392951567319459934285877547638169352959555067337 1142918238209102447239055433902060308928260586543354953, 0., .82472080 5202811222379079977574504818037996000363091041777905360271594623631069 3542836751862472020771383936365134979477339047356282966464822960728642 4669881773550215546667034757220874687984078668430443941049369004343901 9256524850168818687573462003747116578756209765917519272827102833497894 7610584839072038650743323547978826638999884812600561877235678972508159 0494110115096833161011083388971952064163381393843234255144154010776138 3095300994082020141452620263063643249960728106963997841922315661910452 8057778e-1, -.33256683793029247207368533534716149245023842326340425556 3390973709083752915201116781487943239342677232247688657353512657386792 9614754220601237699944403035538932318058966132788384969994982606865270 5655280266264745875360826307868870359011306471495242146774048916995270 4604980611562674614422812582154313362108048750463295036668183568675688 2268803783705975277284407011258054419052800337499512475228735235924574 0146934928698763305841843060904128491603589173251119149099836747570590 46591483304547148375488103430e-1, ``, ``, ``, ``, ``, ``, ``, ``, ``, \+ ``, ``, ``, ``], [.289534533025032673167789283200965115110083442243892 6309440032170503669448074796421031466773901678898160249321403438222579 6722629938674977380114607419322408766462249924600382024731074695888207 4997486679400824369156529606916658288931336081230521765356388860963104 4536041017392178546295365436815120136724640595154317884789383733789082 1353171810596159646124459636071177239368653865487081532120237257464562 1795516236051070674575248818739318387453503568915250829395797727958178 3452297175027646526590931939278174, .654678519948111057975663033586887 0724165088583024509548938434492848601278421108871818154703118182942130 5276851512167560198874689114570865302316039375453486498081109343110820 0867767159407114740275018469541187249426546445552154219475369039094159 6519027072816819178199025511268307365322756703696847554666744790695455 8547802011662709458076801198388367629823812402825163588562840492391230 5993156197849360715747534741542100594705577501180029178666447264377850 3332571890870433582960456980399100514558607122735421e-1, 0., 0., .6858 7156204230339939668266405502819850938886812361358597569941888713855396 6287647885894590580425476099055064705586651835922059827625452539118709 4967440952518668203382842013158173932605645031009140889858864163184204 2591495132451274471243198252736927805670050887768985468357848565854410 5256639704534543789435237892568336146404872941714874189178172082429873 0400215377655782112973315320376828807853525617667310522838999706321002 1791281913625100379550720902712015267084275454638295941040723328459022 48343224177e-3, .22338080946817926397082629717822137966992316754552392 1868643172702993793469302265737079235768405634918620600224126068045932 4295504445534559597113253210265059146745695646087988447166377576060978 6907074346081922789545453644649154247105446488912327279684007609440379 3923991942956295317764871387903833591252822173239337362800215311325813 7400427183950567489909109178650710395454868651480526842038720043569884 5403170961296064447259085070849633333585504697025676894992614841108796 92421882883664142289168978661408, ``, ``, ``, ``, ``, ``, ``, ``, ``, \+ ``, ``, ``], [.7659879027055932401898717206953675811356898851157703878 5115052934523246189735554363609570619109707760425606235507745331348866 3788513151091096595388185976621361525575254636194687420427116804820942 6078479482357608090492835052409771103736659669039071754746792459096241 9562542605600766868143811358341694260893067984967675836452302458454726 6136758955217832460603091939033010701009262749820678067014202713991619 1090731412409538339176572026607311916671894402253566358350757874307165 493291234359089954044485465992, .2379439999135994223360182301765245366 8775340543373106067803671920802050845330520949792033309561071356586303 7047451182927648467558066987196137480159474676478956111542668326577662 5214526483108704346590016690407650323078692240824250411209938154825305 6974414583964515687627659443755326539881965044190160309536055932157059 9572499212519450358209057419044303515917307641928317027444622865192125 1317252565806584870741164484293767914839682178138121765491132856379377 687347938548387219223529609184130323534259149937, 0., 0., .12857936264 9354610268747956030162906893343133315968085057721292458759763500552143 3929728195628558526238577970777379129209366544585802797721171453552693 8397871612704636392647453839356506417638457261139829302007660606984269 2182973049224718795182161788912497816189936804645173690715270028921705 4528461518886601442189926403377981961637651323605293878507233043877662 9928184732676676993459395608232375353609277382014070993480961198576572 6139772683423279665135004572211985223655062282161828998215636335997763 5870, -.73037637763801657993059716512061830123122721134559200273583816 6946741009184357126852137361890098778804742407915102171713590522885743 2904006620911504753765697036325564889548464742270649394057245270350326 6303517498368134309725204304093438461140849345444335019406315741881073 9706591662992601273667759492270186116982715870072937590972265561435734 0010981784286916930692206435491676492949095068394339863011597367986872 5350865035787046906941364351964590700660415495211342374740537236659496 53209145819704644344417, 1.1298409177806557875157026996092984387858205 5771166324485123068462519319912785531759733991542272929021927763614499 0529178494064657609174523504061023917292733392919542711337988960732474 3437232904623724806492100941543529146862276220609623379676477082712613 8578413768793351439763433079624629803135642867989509609329182938852716 3206873597337002906149420984068989711067043489895965519244944103692399 1788984000950135032363854177883183923281207898513407034960565692470017 20456342304711409298840194908685489302460, ``, ``, ``, ``, ``, ``, ``, ``, ``, ``, ``], [.10807390095788244901002406617582667190145996659880 3481187081746587175195860580574108026315295390913722642068885218218853 9129163066058661416144946237665671787864547035805383086261281758671855 3999747234841724345499265213125221774621457182296692703020067766664621 4180117273588054590676788306572602280817222018783604038533653094308441 0488196894446584195176753586749398824100069812134216107584529449774920 3328374417094660192569689377261852354913853188427561207418185755307815 11185075685496446066515884005018851, .60627808964417204182885176328944 9356101383929213871935662188828124574009433854416577451097249142175040 6473580850669666869554691236028314265636392110221298576534637721465902 5496131057958885641058586692474045952389948518488819053244977299992481 7162096725687835086766676580265371503387223094335464944044396634070714 0420053269357979806116919821605495658733100513168760200443945784534785 2367596730154140228444408485145240274392890181697223913711921936623185 49273277291281459306766869500426096112611344760699741e-1, 0., 0., 0., \+ .788822224869202238639802956157355708195673413893998012378730299018568 3517283562747178766176599405225534302327187797986257490644910405846871 7698022682647055046071149308786197949640422866897960963161057672109042 3377398898604624096945182423293753976194848306935156795569166138839841 2376795636576577705166680106573850481292756921266989900394158315998080 0539190813066189486433388174854533314829520361187993694037493600353567 8761438678789031048306830649624306860035106212202226040772514499462061 8859095749445634e-1, -.32132135041259390051016267820744839117787725176 5465842094683934155351160999215185781458527512506534176514623802193818 6647057187480480558201354370134436759959137820311421497265642888125296 7668994663824171701425416325084173451766136576422081694651945100490479 9121922193344056479163463671225194583106499536472780529500436246459775 8986556050633553576038770869849960512340612121500577373810335744227958 0687388475167157896771121163172984016674661082931614709945381736739428 05000938832571414545837505024608380489e-1, .69600454780441101417486205 1891004589541957464563070592458227288396075844281023556639396555733297 3808857721850529241891130348199463301122539763813260747375664153801713 0805783678557629436960697038842244278988568128880707638804941165270272 6764568316620757649102016112033353281372560665163292748320011069201588 8470795638174774935629542070559809792425175138612297912143252553501989 9296317938413674174449853377335935890485454902289602641320525700981430 47058408273107584713854561499478095828977119342414842362638e-3, ``, `` , ``, ``, ``, ``, ``, ``, ``, ``], [.357384241759677451842924502979560 4640404982636367873040901247917361510345429002009091621359974684913479 0032545719717649828031231606190979533570692493352517985852920715208532 1136543134775072614009881707620072251798476382455028189794313565335746 9258264310677054444833310799322193746108978660149097737781234559050909 5987769592624379750297681334297797934593784580222615610713643652423875 9021197731307273933116052590154563700982547530623282671486810209818206 1674441427924908712057484203326064974293576900196793, .310441586543872 1889084097538819995930358479868352200893591644921124828667005686536919 8228587817009314011707572917730312048831348686519730268373553638642584 5857413524122970275511150690245123718144510450613609321654118592090183 8968799928509470730321295240376586748953781542333637087749034879121581 8766527708887452914320796549273276244228137959865318792564915062323011 5148341163398973650131957981650814976985840135351588874062230775852212 6920819545726164583649018254962075113269707122256633674810923062505748 e-1, 0., 0., 0., 0., .157165612064444217190917263418867008146791452594 4196307657031602142991040495820182979110371537779611539535691223551753 6359146387469333819624649159668682145148895902643882299677016603893463 8423402788596371108315694196001464181528928214969004932660821762744930 7274794975330336218841579709962051076043243536595115249431703741388747 2635223637860931234640381714305118584764060454880953867999322565087684 4241115637222165354168506365339109599078485199217922712184348163576125 2942696344469732681533311831429394787, .111763854138408430298968733827 1505642661663918417037071041752801553969715970722155608666514055760647 5366088345852658025955256019751236169938325005961421881735597578806490 6019225728002647594915021606946171591666399290233097923320631755947771 0302343042124787316770150260437477397537669508589769839695504445147090 1256697052801406949319277848232411078340058717786320099593540199665288 2450216817020508041460726119785085014049773498245567499977278169196595 7181117828365687201766343978005120716458641527944288025e-3, .169062707 1867076073308672954386663460258558459670039606814010070304482468516642 4502649200360446794481518138787846574424238046453248453950712145852454 8446924966472852512900390796036298813274223877620459241431412272469231 5487303478574675552883359315574117065301178372807054315133798216695701 5960936671769164299140408981955471008172541331951829147620336615520051 0854095955762369378149831564559465244840152841105234668965631020185615 6828948238161373654372524284940138301761056267825043362599357042011636 607143, ``, ``, ``, ``, ``, ``, ``, ``, ``], [.88252766196473234642550 1486979669075182867844268052119663791177918527658519413257061748635364 8669365477736303643369727689255116526630429338903530414478598637808499 1571041040993423663903423367374455119996669614829475545362028164882773 6327414101457083442838772969345880797569286654335869033343562624202962 3351521808735626095206794627561971788512977925636399011757094497614675 5845033431220228106795665704855418660577701166294900112203693523340244 47271456407268935866004482524133174339468210672570946541995530, .14306 1420142267773294341145620270598158292988407553851922433281175939125604 5628709600534296598554476570640890527254441872091854328274641755884838 0796479002328662632412683886399779444814469457810056053043696093796368 1588859397063953617059926872160774422977379937461085364164691847738574 7895025218487660248992906153348080327590052304938284199065163783547957 7668987488760300508026784095769545661593154001939022010744623464507609 6171649566039092586578886606458394472287584891235301032681310237291715 5696103334e-1, 0., 0., 0., 0., -.3914725335338579386439799990026912235 5915413272776239872716737000622649240505719829525906613347991054499539 2838459284898082058062218088315999629093909887954396374804216581004058 5167098820034922580385583757683829272589689900298005822295710725446072 8466940267720722541060314840732264494147672712254069400589555413868410 0875357127007382736131970478813263208969976746989141039673558663192115 5959135353453553477454565996933968928451385229521328703174207382317341 338685080799121000705448763333220094637515203625, .2848400967322984698 6703784052987333573880451237365544242017023528592118694080791048159150 0967112002259762489230415187277058896990081836841168559007457228451532 8478717502116013838046659548600985576721460159037625964774925189753777 7277740750054533164596814694479378879601910353291956655084919681865478 7441701727748375612030086108695270399101133010732449570323946047904162 4247954865010928540649793532119742202296248267209187062132071082150036 895305604910678596041512079414690320830870269576829167791707239928, .2 5594267771708049411675905016341942252036200202345618631543262619891413 8926812478765241191837839768928085689605772940017723814234267819617740 5624534408540838425076896977990488645066334599815336850921427795158229 5788447384298474569914542247223808087763695604263405402757787767129929 1465116068968694233840427260745709857426196778953792416711880124539630 4508843926292542857105859372545896080180408195022332621476331843168456 8861228619436994276250568432219432568671245578592865928104165672855079 67367336119315, .71891127903498454375625048072704048066702616375794750 4463112358322324912496393779014169665727409531139214435461335585953503 9399472487283734220122936631862804732065260662968773446626046869260759 4976941650334885187128429736241161954268136252117543576706484072475498 2359267320020573348937065854645630999083611788763938713225319018298026 7346558179896959113480851447917916940713425584577260862482997261341944 8053279362104383093941115009234581591146724518194962989714421604227769 84937468713371318238709444229578, ``, ``, ``, ``, ``, ``, ``, ``], [.6 4261575824032254815707549702043953595950173636321269590987520826384896 5457099799090837864002531508652099674542802823501719687683938090204664 2930750664748201414707928479146788634568652249273859901182923799277482 0152361754497181020568643466425307417356893229455551666892006778062538 9102133985090226221876544094909040122304073756202497023186657022020654 0621541977738438928635634757612409788022686927260668839474098454362990 1745246937671732851318979018179383255585720750912879425157966739350257 06423099803207, .10066684574266317881722708226202272609061210239313717 2374184106085273098952254964164821144279703235786943662842172967385843 6253646708992837730971437698151459343444541013444242368587418749300369 8828952205629003648238090244843203897018592155637225633133238255549085 6829733613853117271807197637472227073020938424686916843215842267067456 1721669580778511837689118598191662586525234580006990775361144414096649 5409758936078046605956195094235140464693532139530806423371194953656150 69539418961770982383703114959150e-1, 0., 0., 0., 0., -.368327180935500 1194608455001594963737510628435069995678571139196388186857259494651043 0334550164237240166975433946511083696874013306320940660675064632617760 7305276552521719787196857886033426045654957553214674697959061980779182 8418922596888041345343313036807179385466467737898561538324906240244774 7663164523000411105413166588886874518330689206920242602307511690913858 0314597395317489902015125186140603902424579312991882285945910649135184 2351266175066511253744643314171387780879107788444686045707253320791302 , .8575502624022299903546939609254513705068159712672738891650679949767 4971563633965232655440926449569515355739079841805606921751949934949922 3062819459783424247253963454036884488281300219441913645938383634688964 5949931861989272913114081892441134766677197878360681884699025052764909 7326559839756969424250769478733263541883166051897769389306015427504571 9615112838743577957769716971037190428817089205913247355205839757798604 8537989628669704532824346162177370244826709785727302104633556230671895 305185152089396437e-1, .2633792404483482304677774849110341109669789276 5292742362599270846051036851238970436942251440821480271207422169915579 8086086712285786244862236058806611776607827221853702764417112858643024 7445023075721707860817806025991996374077291703290132237503602808525844 7989446617781206204725679365462355522693371691186589905705230797341809 5503813420208278979607025977365578615773357866280433535941467311600267 3219403092633715683136864504056474112325978291354834613872934022138136 690001667924819085457659278633916287652, .6783120744401823352568978305 4252389816274726064537813084221344120902772761342228945702954368794217 1130724808399783415561874764341239537751948154003056168358597630179158 3675429639092919777446893972707706165700063136516392759619327492586754 2281399963962172310950737327739672999768686691438743651602878136485558 5893971908508584663654410224102379353169950657386834254208811646684432 2804845746440213048786445980694495431133859291125829243610855710318344 730651215767272887086277526839241552576547732683661447160, -.265700865 2719721502394642259236950907890441579413439685514223187307272640162219 1280448403946402985883079706580730381654779163296426522853596760748630 6164782969354783053203852682690798758201283524344114825748039032219507 2678734485947908174516164382071371643927570881273882344257349271681250 2891906602826519961663163529999676258686678237464055420687379385656366 2972703648889555220843958374906987743363176147998329900470194020075936 1497258846851517501476646264922152995639823434500404827797643545266775 758611e-1, ``, ``, ``, ``, ``, ``, ``], [.1174723380352676535744985130 2033092481713215573194788033620882208147234148058674293825136463513306 3452226369635663027231074488347336957066109646958552140136219150084289 5895900657633609657663262554488000333038517052445463797183511722636725 8589854291655716122703065411920243071334566413096665643737579703766484 7819126437390479320537243802821148702207436360098824290550238532441549 6656877977189320433429514458133942229883370509988779630647665975552728 543592731064133995517475866825660531789327429053458004470, .4212573015 7014580228754318714534128274910446188828390778631711495542494691594103 8412592224859033829942199744616768915175862541784788107390779333344123 2562339711678028335365369388865929178796416598133024416219339383423421 6763692571410657145979609818289172367274174845983389562327165033463652 1807752356954078232517744569312246619186539541962155305126429700042079 3580278451896833785586407676972289000675541732039717651108821844166001 1591330350494230858963708537466787054986905057069824069307636240012910 62733e-1, 0., 0., 0., 0., -.114073025739498662832358741501332045332754 0775054758894945046140858856585220720793160049886065354973704183011136 8663790037286898580613411686657151000733554976671649735250930841630063 7555189396947076059033487449438667420560804464629095722500787436909807 1731828500025179923508210370125113613931949712423407481696896145202743 2372017420817952672939209270124236227311385463995400331058377801219118 8958910947770928521489213670266084625580191263277707963106323642717741 8974238334060604030646742303975162886318763e-1, -.35773235838810416426 3985491039084383847709475224877912599477197450717910777081667362179207 4508520234962919262555907360664544410618386378167177888975778872949826 1385856344144066012742991088782310260552358489229433141885036733957315 2604368930245539577716088184084587382419175332347709446507925275034782 8866190184409989027239932119204207238021106865307153774430946657969891 4285277631195808785090068952962832332403652197681759418469515599837544 33655402113079248111210605169279411008921151831553957677512287725e-2, \+ .847808506904718159588379566933344327419896519600476705478313620344711 8275436721594691886159964825588901782334630807489506969950073875237836 2355273710712687073184534910200809982103898125596202162658366617362625 9912261178558986763430168923114076171264786521502006005533478962814158 1942707870641029469542335136837837732566318898275745470924355292453124 5536001612502737257677031547013506196725514946939135123051077294606279 3061873488154085937754518431461568326184229331727777229387794009796512 0032348394506101e-1, -.82368974038451905345167236384641553436987966814 6873991026026659538430170751318715182349338337959224034341782814558598 4760971077758484674550963322941705252125373627469776875738969628128651 8904239451457978656328784591156602097349405981230104907077589004204874 6820307082611484039596447605960172330434832611137910439197402364928569 3706670164687947518545761408738086136258972489350662752632039879548172 3499603479399901991095118550915574761936563215677153605543723577085958 10152009488671988205985235810496809813e-4, .79201749366491604452515350 0594110464427146269240442858078643804091120854614237759251246169469240 8357826176862421024868067563120693198543823715866429758929910328456997 2338310950859280841000881371555553024999019896018778599210936782566015 7679242742729609470763842540265761025899867177439534273021560583105008 4039226426360724063325367955357201685210638407800398359013529020130698 9274289085661054468327663699997437661324304045856308866748263836335328 94240776143415088501809838733732693894118725724657298436372e-3, .48407 3482598570117360198040877694326099440178344243162621494079641713115706 4341867562560249108049627614137693641985342161219376026658730886331436 9920554132055674479918948572858832450758864879430666602387053663371895 2823741981243385206014031817939340660964379256433593707182753395048334 6578162764820882002768729467372954902066522160435738001004192246748937 7096550136399109823472316995417851103599818988283715172893008527835801 6647255123185201351294971370339979114790731269635048767307969868733104 7695358463e-2, ``, ``, ``, ``, ``, ``], [.7659879027055932401898717206 9536758113568988511577038785115052934523246189735554363609570619109707 7604256062355077453313488663788513151091096595388185976621361525575254 6361946874204271168048209426078479482357608090492835052409771103736659 6690390717547467924590962419562542605600766868143811358341694260893067 9849676758364523024584547266136758955217832460603091939033010701009262 7498206780670142027139916191090731412409538339176572026607311916671894 402253566358350757874307165493291234359089954044485465992, .1866168584 1946426187489850993974346982676944905272494443625051215146804795054428 3657428150209249904729074106702731578064709248861795446038827572186112 2003318784235557909634606787688713204089408632391028472249128927313995 6217472818699981644192020736492299206829813001899414501477700159078684 7743011541781372446600525948456165149571527072437858725061987821401215 6676803440674100292892091351306090019910389140468528203417658594951653 0572019955794065285130513735703424268872111749929809400342733714472833 22124, 0., 0., .128579362649354610268747956030162906893343133315968085 0577212924587597635005521433929728195628558526238577970777379129209366 5445858027977211714535526938397871612704636392647453839356506417638457 2611398293020076606069842692182973049224718795182161788912497816189936 8046451736907152700289217054528461518886601442189926403377981961637651 3236052938785072330438776629928184732676676993459395608232375353609277 3820140709934809611985765726139772683423279665135004572211985223655062 2821618289982156363359977635870, -.73037637763801657993059716512061830 1231227211345592002735838166946741009184357126852137361890098778804742 4079151021717135905228857432904006620911504753765697036325564889548464 7422706493940572452703503266303517498368134309725204304093438461140849 3454443350194063157418810739706591662992601273667759492270186116982715 8700729375909722655614357340010981784286916930692206435491676492949095 0683943398630115973679868725350865035787046906941364351964590700660415 49521134237474053723665949653209145819704644344417, .33656207466513542 1812953946126530762093308261409647156781393885053318957140683359867923 5794358537961430575814713114073252492446947232533764153724446990441466 8652642099323503592694634920898221231230560763971568751909017581444154 3429746557517419767548841648661032255716216586609691324279662686486328 3094363684904242630473445556640784349864583393547459725609913669850537 4519145552814092547541665980810404377722328710697299269025909499804238 02457167129881710108664910616055473107072872081527730073641671795471, \+ .343915219569613765428368167273283800680663573811848099963532574282737 2086353048385257409525755520934022910114663204297161786114418855221232 5085445500865139699969760774133589158546931027959892816172721925483326 3357053088270384846938189108323874758892132511899007925953399831246874 6159564792403774722070943541970326454172150772431133614212147164129632 4337841874469127768503556546945899754454031656027993990503223325661182 4318611576312104576982395062305028167876879154933963477240282594297488 4547338681885388, .611680961428379595712486080412242571813816958315746 3948158033894717678649195939132135741166829225074961957511881419082148 8693903869887171637510750236107141615746128269429533318380118834384355 7710978864134249494921270097196677413538291664783648671650049825688003 0070192796592989677703396238290556314684276668586670393451494492442447 2140552812822707104176929861806470089391925940972115091445832380115844 4842918180684475056509355347544152474400752657187127360174115863666283 8789883136672978620849508730173332, .855564265104502120224336609190491 7631763787495189342130253621820535903092162656518481419623077342685498 8318681397782037530419399202636024662396434956781823203233690404527755 4466414351322061949369596393554753443799151168395701756585792807878709 9607907717340477275095119621546284835193672297950965184364219186244234 8633033921931433413901624850502937098192379101988207265399367816048287 5872512268870863916287566804988103631521657650054502429447872951512503 2549966913933163955890977350502723433927771741792760, -.89139285248669 6004845640155766881857316512047949986128540746584443895055096019167947 2126552136234799837050803833649371717031525589277676978626210362356991 5788283644890630922586834641526559874827106250674851309368530776512851 8926693223233936130642902993616198187556888388321142172816739388994668 2367936072396218737323494189091240489404476739907159740398216476274399 5452483264581466605136644546720228245053904580576978973431031156028791 3020435944968709103907637351894134804976682320954266319876886388781638 1e-1, -.42633175310982015820914984584999615864203890758333666489148403 7832589140471288123249663718784876073361065512494520249010297951325001 4093583407320762284033827239040115143835799971093398905469048847719125 6987697340483000650734086967664639261741375829591949624550938607157940 2577938209369944741844001289502881792517676291574492529814197375334656 6150139193711779342938855833734926600741174175322395672312825522268843 7017239848898445973433665861945766506591257368109249933428122626971079 17055704247169874841940, -.4510834231343501965076085217297850477436729 1658517122574751644290269003430034147997316352838673414517592494391718 4688862717439232559105653724335574504843012893227029480428206634202162 0657546478089375418677976605292743623088774792309679071514163048194943 2287495784164964315003475467884478107564980671130761820982951057388842 0753730044786573528494136616515651249543932479427201213442300159057267 3194587975385682742245391043995608579054594979437360581256174598106475 131519686229612114671330839235262693170957, ``, ``, ``, ``, ``], [.289 5345330250326731677892832009651151100834422438926309440032170503669448 0747964210314667739016788981602493214034382225796722629938674977380114 6074193224087664622499246003820247310746958882074997486679400824369156 5296069166582889313360812305217653563888609631044536041017392178546295 3654368151201367246405951543178847893837337890821353171810596159646124 4596360711772393686538654870815321202372574645621795516236051070674575 2488187393183874535035689152508293957977279581783452297175027646526590 931939278174, .8132722174581177948072809791683141502457873136125978954 7415288258226828683340202313743588653275046107510381442407464268749493 5469761581885190691769784925260223600571525353285664507555196091271703 3937645377951303935051122765281810204687276208981985921968333768882819 8619926163921458936273966582616833291906356241730891106308691624523735 1971909285182026686096679991806777162867125394383874354130719520791677 4245538166028012260270605322935748917553929197577244815133006399100537 532802146693254066029001330618e-1, 0., 0., .68587156204230339939668266 4055028198509388868123613585975699418887138553966287647885894590580425 4760990550647055866518359220598276254525391187094967440952518668203382 8420131581739326056450310091408898588641631842042591495132451274471243 1982527369278056700508877689854683578485658544105256639704534543789435 2378925683361464048729417148741891781720824298730400215377655782112973 3153203768288078535256176673105228389997063210021791281913625100379550 72090271201526708427545463829594104072332845902248343224177e-3, .22338 0809468179263970826297178221379669923167545523921868643172702993793469 3022657370792357684056349186206002241260680459324295504445534559597113 2532102650591467456956460879884471663775760609786907074346081922789545 4536446491542471054464889123272796840076094403793923991942956295317764 8713879038335912528221732393373628002153113258137400427183950567489909 1091786507103954548686514805268420387200435698845403170961296064447259 0850708496333335855046970256768949926148411087969242188288366414228916 8978661408, -.35431526695956147154380747700447282484246346824171209167 2601415035879706466084241921780179047033502748556138966714809262235591 8055692837787801416584376904399732620592912520898558218447570920042361 5786514231079966974043659054611948085847219417865109295976817491146756 8785417471406864109790968822014569287803685816925116196810283881958209 2927139899284602594311469010635185851054873476664287220251404721427201 5584784348422348497198608606005129294916614262949288804971163927210631 11721367233478395957030586579, -.1614228337471357340842753214971350545 1549094249685694137179744068333478323445481700069654948133708762067048 4866390062095494375080475670745511486884015955993070086336505806949351 6200481972092339701484945535023247808224826990744941712098531874578006 8191068379714003365628941423480625700744402651265339180417249836704795 6437689898806690109251757540933015144144024515828524264850575589828183 8113627204000347119590934308786849774665181576854885324468723877455097 498531331675988872469997730697057048652826174549, -1.26798951831908197 9614362221100086229540210555088918164010191288219362963604567702802534 5418635028273436792455888983394120180378433524881914811271688272776667 9917858065114524915702071224176203135028168603149853951756461235301205 4310060990507174170803517638759072967064128171267422906785916486975945 4306427167165261184365835860051776891029515205551681171147024259230699 5241926623304940805168375044488563780982479553909559432221850196290865 8587420515391135414986411681597438784523468195913069415723149413596, . 2482505660965057784745955362600844051763121832196360142449926255422280 5635928318680875966048041553012040966540001923640938555037262952129986 1784255635749036197002390204744243332074309798298298182792941215119810 3084651971023074091950205331526590350565753903038678791352494784205275 4530187412056558127551201183484192794918665063632029508508508318422969 0346037900688322149450340608372689787383089756476459682807098859404577 4617825811080519296400513971159158298292647638220598667466209519047592 512193361843480, .1894015072204329862304305088267495664543558350848310 9701033317083696286291966019611447203330909207150905850668499412615578 8733407389056269030056500787175040557495744459806123182904316276542183 7913866268150977775291494513749590429230166785209100862296313463490262 2052089410298007687943035698587879901862847735573119370899297536182081 1789244871374799210427472009334217739808680502833030983529261334121840 3113537013210155756766908280122431691587216597006337358448346133252351 535590700945409211146718239285229e-2, -.236710850425040469729927587547 7514623653536202773466252372015412173547424356865161881786143364041511 0389593389813102545672698884474336111478561115952062482586939406889759 6674059961859957570434708767433287211704260138158322822249606618396707 7872714452631394427624713833778261690408785983798541496038763640527757 0177725262974556712940621286848073273000317119547251413412031815442281 2808836745890068530715185649687095404039723749324127611824625457187437 7574903689167907910348010190822205201930148856203600471e-1, 1.37637354 4047006195976245547649688122109906103559164922810806152088122419417100 4420089425458401236085776588132769737288086870330794817058752735355487 4764367769621902370550603180989358524333206413843125831099090507332543 9787117641869790408079829120709213239098320180099180792606105794583712 5816320829753123363164361838054441297314722557099619478513722432073126 3289193311738550476141700993233596461668472423718772897286174502865544 2860829799695959548002229536150406634177052442011925050464935859455841 214577, .1650212091015662542191305948002865244010106371945579174943772 4539185200724396606896942016354979055672393129447707811012723961396982 5073766208943320238683078606391064173691110916987813408526875725489193 7621103531403633493993028552742400786892182384258805066402253477795367 6005325820137439226605498025173600680415767319945605359425345347144736 7869802094332974625743760873913659343301945730217587039092476844407359 4500722078577820504351847802252332980959437242006540399913934221186534 069671105447765827015520, ``, ``, ``, ``], [.5263563553500217821118595 2213397674340672229482926175396266881136691129653831976140209778492677 8593210683288093562548171978150866257833182534097382795482725109748332 8306692134982071646392547166649911196005495794376864046111055259542240 5415368117690425924064206963573606782614523641969102912100800911497603 9676954525652625582252605475687812070641064307496397573807848262457692 4365805435474682483830970811970108240340471163834992124928789249690023 792768338862638651519721188968198116685097684393954626185450, .1137717 0404787830564493961844250189925369863240289926327610125081746615762820 9186581452892732893264193006710325753401121848937842809391557461604321 1921877320848846035562339506386419104724494286985223113489189330263822 3904750144328864007640628915697978169813476824748368902964344160147628 7140079659225053553899084041523043891295386037986776492184825635064929 0400712258466844146032064965362805946944018038774910072565647457119999 0406406981722167914923416752432513774335174012798958775875656480119273 64549874, .41258465130214347646691990369147484415302366242636249068656 7560549445138910110574820644892193885329017676577767809147050129213023 4484416250724930616032949930248637292744352628595652541668052879664688 0825163064641130416556360408266558397774739201992447754250730138825237 8796501794818214741980928349889922485777870484129581690957219437701035 5784562386724314685337366224157732778333740470111876536886952773195198 1677748237067149930842880910774732323004266636193872740862037876883022 39097532036382027261635576, 0., 0., 0., -.5266141894222268880524004361 7603979557732679365830642819924953284858125647050310598976937651559163 2703475914974734826141974292659650721093180286195301172912601982246318 4672273373362597578374826106387452317340903840502154041790219727980123 5634408085567371375072545256822812825378636567317105141023234351502491 2271024631134985926887429630730185617993655459480971864747468367005898 2222297349996278209614200098278990745345611979479441630612749044864033 062547134028640882221496646088576238726014840305536748899, .4270299995 3504641664150423038912800560284809622275560890803022802480362797755331 6972877705034962730121557578476679700738201082643207736473935935750843 7570152674530813235331420803492475560502536883469660315332038225334354 4543034119151111775084117543073628290681375249955099629439829212021881 8513541675771921528624464225779919582874594196001903483223437048821983 2338773295212216728364907455568907653736383948485915004739102354480596 6643936095422837925551421937236554675496754811165781578282610637211968 44520, 0., 0., 0., 0., 0., -.42702999953504641664150423038912800560284 8096222755608908030228024803627977553316972877705034962730121557578476 6797007382010826432077364739359357508437570152674530813235331420803492 4755605025368834696603153320382253343544543034119151111775084117543073 6282906813752499550996294398292120218818513541675771921528624464225779 9195828745941960019034832234370488219832338773295212216728364907455568 9076537363839484859150047391023544805966643936095422837925551421937236 55467549675481116578157828261063721196844520, .52661418942222688805240 0436176039795577326793658306428199249532848581256470503105989769376515 5916327034759149747348261419742926596507210931802861953011729126019822 4631846722733733625975783748261063874523173409038405021540417902197279 8012356344080855673713750725452568228128253786365673171051410232343515 0249122710246311349859268874296307301856179936554594809718647474683670 0589822222973499962782096142000982789907453456119794794416306127490448 64033062547134028640882221496646088576238726014840305536748899, ``, `` , ``], [.3357505083417036184129939488963472892525539577157696170900805 9972071829295181165633650995859771184987383326392121316053798476199808 9125162301869227565594453563291604399911805776721624733579950513241382 6894338420833435409980646267669467649868933584850192312403537568289277 0523530708738577623165682647786569979666331855263480242044146108429897 8416913692153163967760111712682819275337465396016560915260050466694431 5147357848060952007643499350792523089737622185746833582400352776893113 501065680197947034469242, .3357505083417036184129939488963472892525539 5771576961709008059972071829295181165633650995859771184987383326392121 3160537984761998089125162301869227565594453563291604399911805776721624 7335799505132413826894338420833435409980646267669467649868933584850192 3124035375682892770523530708738577623165682647786569979666331855263480 2420441461084298978416913692153163967760111712682819275337465396016560 9152600504666944315147357848060952007643499350792523089737622185746833 582400352776893113501065680197947034469242, 0., -.43683670838914076101 9015806484682267755413809967816850449852438628890721992814613537296228 9708485715840250898125256737477286008211260086832410029561224746728374 9606514136954046646165354333865962525025629357842003113368615122415630 1006232756451278080778161497929776195909709439431889741849705973947320 7493485617043235272419019605419842512638256118121518236477132631968731 9382234256756216517618987469671987786625146171621285252812405867169441 05938099278818390807696419389818945306370836450835030845301504816, 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., .4368367083891407610190158064 8468226775541380996781685044985243862889072199281461353729622897084857 1584025089812525673747728600821126008683241002956122474672837496065141 3695404664616535433386596252502562935784200311336861512241563010062327 5645127808077816149792977619590970943943188974184970597394732074934856 1704323527241901960541984251263825611812151823647713263196873193822342 5675621651761898746967198778662514617162128525281240586716944105938099 278818390807696419389818945306370836450835030845301504816, ``, ``], [1 ., .352840091453906575769537425002052698379204209477870663357404857513 8598395445375459964204539810348547362977926125507167138889228055771838 3368647878349539113923220435557701028754319707439223934118063195466326 4391011041224602533529704104773834847032838646230530429690513254354654 4347887754533816852683412655759038583506830735604401543164948962576633 3261416232690961792341380779416339326669753603267043759548580616768315 0399501155725624923318237033818910054093858020307419050617362809094608 2243603492557757003e-1, -.43685885623395546175199386160273955681535237 1822681027546152725310151544264407173741587042406226608008777448685880 0461891837147061471183586884839818708569361050864659089956083424596397 1990526020208408221099629272764927320532005996777531476410048936061129 8172448625357028996556880667655223051692812265821883776224798928284025 3895916191857055622553181451269242033280884183030362270124595203263764 6382559918716555094309113646816673136914591116204316947762687142643084 36532651630711105791879232247555913249571, -.5185253025751911700815354 3706583682146534040209234614132049270079074073447677587105015612895756 8915226980534927791774514009930752514966923630448830956059891729355083 3095499506286994535794207749790685250201899464052368211018719500402299 8759375095300672783217783256862731383797689531502773933215344891278364 0017737341040202647645036582608493093771668246895685502683867666626432 7013068348068954950314870957871855225710235740619814439347713254197324 847025392422631443194039113861677057026032107618921194182179, 0., 0., \+ .835388214631834770882397990787144429369302489753300898028685113495020 9556868285481997897345512468358844870552007741277208568134024654375282 3159707820090372176989876549105088607983099637618825807075497067826088 6128919639688074262805375159327569976867996836117132751978221118540370 5602264868898661459861822341242403090565926542611887191449944956873308 4369327652615337523810385767991923322420105570806287209235987494764090 4350260674627732768495613560506839338697110690041203045947638238520129 3680096417280863e-1, .335732488382361579351443880641683260918068654996 9009829861766772233990660034579152037696748211749419517535030251394889 9616372076109054239966101076784162333544349711091080620514312329012925 6565899078047561155668393868519649117009218282182176844499421357236815 2345791747448260328095893394237245448772623437791389102928988382974042 8028259827400283007321946970093418640770124835651759511147918610088960 0881203164624967669806639090215324635125142124324220852764990610271203 0348264546218668306484302538734344643, -.11803468532901976781484408433 3871937845695241493575411083304379064000504997767805653016141192594186 7085593289070739896277989258693152840714889781843589507529350291944891 2417462139727834252569698583345728494015767138864796548413964814487191 1145075334761848609762715418580915079059240942664327322415584694949453 0928226219529532094685312675113017694428929126143706388886044653711898 9384451004642067827913855522649362111610619916635004641402445916443159 62216584372598231242751557216372890551261053190655391260, -.2028121524 9997183418132083040210459236750611504086744891103388147985187342781698 6516614646992281848957450668433916334225367996351363485765677623855291 6527670154814603443608606507358230439737867484324870034019412676150156 3954413587357268303413459363292288919890874510753960698928878607576513 9019197996487148277265125813464431810353846407521864531390865516958252 6263658102891852765939605794416933078399418776582373364829425160712775 2373739739074424483985951808880630687043615251921834577921616648108532 90568, .40187344425260456741541924679952524080368182470696313611978997 9607889715068046609629176592374423173157705759536271921645351947776015 3433546431756842089055098752775703311800823931705589169448189617699514 1099609031317356872431490207322613614446888841799261699993459160409176 9871888295776897431360938783442547154382810105433454799552996052993504 6047897173514949839624238680450583645572939911067031458060646137894949 5616446047994378567905589324932923311775038153063630290874041919372683 85054616464130170863648, .69828086812384875164815945422548055525105417 9427199763264092130735609340007512050547963121053036716030914130639878 7623010473359650692296417867392570340903340038013998953523683011565866 4812398802233606198067786623318922457842625232712945052841041212377966 8834467499555763676747102813651180795140541261040384488604871746822670 2467324609011039299058295570155067045948051902490903283741802459574197 4193501051049185058820886056576806214301521150938550324516770871963687 89146701240481950378337968741695939855265, .27459533401274604136301429 2002654652578833791327825215768539812281934895729070639582530864269762 2264606762801142313025249793918773505561324191007268049098172240976859 2101039592542833518651888843449647092767567211411690633786450090046016 0453338713790616484033730046096394746005414641568798893371710844815477 9576701069682423350783151822597743370107598042958837190062329664385222 6196645339430538397028171314020769908786116473946865357182875581378839 67135980623205334922929982738904764132661762747435474970215, -.8071051 1588132885319511867792781040567320844078044038570021311684929854199099 0510090426348885572423154098830873860701922863824335218680515539175004 3184828904479701613742791474659045785132503820892557821480930927768171 3478153155121966939547535389217771255876292529178061644556455939774916 4300171236273629271773232300560987120213722580951043187516872213726464 9723820178427883389681562740330897628002779363652667711140051082328975 7085402418666151077965718580644749761349541724682400941968164711151022 47654727, .29864698833018538074805317741552351355992067693287699141734 3780443429824085351477876995865698823232156980670117997065865013776555 5675166880039430219099279277515967370426090136128561019420628445807025 0202177736694747649266777638297134102780132934642098698322347379162659 4401656211549531098894939640270424399761212301303101126234529733249941 5041311873282378909103202726663707027778197900198485602009233005726812 2820862073413872284168037501412352726085420872215663369842465954514680 01647670707848944538798998, .51852530257519117008153543706583682146534 0402092346141320492700790740734476775871050156128957568915226980534927 7917745140099307525149669236304488309560598917293550833095499506286994 5357942077497906852502018994640523682110187195004022998759375095300672 7832177832568627313837976895315027739332153448912783640017737341040202 6476450365826084930937716682468956855026838676666264327013068348068954 9503148709578718552257102357406198144393477132541973248470253924226314 43194039113861677057026032107618921194182179, .43685885623395546175199 3861602739556815352371822681027546152725310151544264407173741587042406 2266080087774486858800461891837147061471183586884839818708569361050864 6590899560834245963971990526020208408221099629272764927320532005996777 5314764100489360611298172448625357028996556880667655223051692812265821 8837762247989282840253895916191857055622553181451269242033280884183030 3622701245952032637646382559918716555094309113646816673136914591116204 31694776268714264308436532651630711105791879232247555913249571, ``], [ ``, .33333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 33333333333333333333e-1, -.2192242833052276559865092748735244519392917 3693086003372681281618887015177065767284991568296795952782462057335581 7875210792580101180438448566610455311973018549747048903878583473861720 0674536256323777403035413153456998313659359190556492411467116357504215 8516020236087689713322091062394603709949409780775716694772344013490725 1264755480607082630691399662731871838111298482293423271500843170320404 7217537942664418212478920741989881956155143338954468802698145025295109 612141652613827993254637436762225969645868e-1, -.567107750472589792060 4914933837429111531190926275992438563327032136105860113421550094517958 4120982986767485822306238185255198487712665406427221172022684310018903 5916824196597353497164461247637051039697542533081285444234404536862003 7807183364839319470699432892249527410207939508506616257088846880907372 4007561436672967863894139886578449905482041587901701323251417769376181 4744801512287334593572778827977315689981096408317580340264650283553875 2362948960302457466918714555765595463137996219281663516068052930e-1, 0 ., 0., -.5604719764011799410029498525073746312684365781710914454277286 1356932153392330383480825958702064896755162241887905604719764011799410 0294985250737463126843657817109144542772861356932153392330383480825958 7020648967551622418879056047197640117994100294985250737463126843657817 1091445427728613569321533923303834808259587020648967551622418879056047 1976401179941002949852507374631268436578171091445427728613569321533923 3038348082595870206489675516224188790560471976401179941002949852507374 631268436578171091445428e-1, .1789297658862876254180602006688963210702 3411371237458193979933110367892976588628762541806020066889632107023411 3712374581939799331103678929765886287625418060200668896321070234113712 3745819397993311036789297658862876254180602006688963210702341137123745 8193979933110367892976588628762541806020066889632107023411371237458193 9799331103678929765886287625418060200668896321070234113712374581939799 3311036789297658862876254180602006688963210702341137123745819397993311 036789297658862876254180602006688963210702341, 0., .277429188517743176 5083602625606543404285043197180408363394722409866844803871713937960065 4810790906017691774297230829105159572549814378691307378984259800179537 8619178828805398204994826581084787678349634236728730467061932351672365 6519333596420932717657623505858732800452734562299845673596919984067245 7199089452332884328341752332820395909360161865045630258319388813812840 0010959511244199391629201396563635243551514607896443260405509665799688 0272051175806083512859363243935319255757560795824700988484158083057, . 1892374781489234901583064041060123262381623469486258303271944256799821 8627949527287066011855875760648974892369435837561507094116852287975359 2876824068664871288047487837861268461671840085581878988317032429937936 1996047343149943010147333070245733949009043160807933866213932104366820 9930697466825994209467577214333782338324914333846270757306504801621036 4083472778528538266655707155422467275037465270103031423115152058770223 4062611570008669786394615490860583153807303422731347410909105870841965 678182508583610, .2774291885177431765083602625606543404285043197180408 3633947224098668448038717139379600654810790906017691774297230829105159 5725498143786913073789842598001795378619178828805398204994826581084787 6783496342367287304670619323516723656519333596420932717657623505858732 8004527345622998456735969199840672457199089452332884328341752332820395 9093601618650456302583193888138128400010959511244199391629201396563635 2435515146078964432604055096657996880272051175806083512859363243935319 255757560795824700988484158083057, .1892374781489234901583064041060123 2623816234694862583032719442567998218627949527287066011855875760648974 8923694358375615070941168522879753592876824068664871288047487837861268 4616718400855818789883170324299379361996047343149943010147333070245733 9490090431608079338662139321043668209930697466825994209467577214333782 3383249143338462707573065048016210364083472778528538266655707155422467 2750374652701030314231151520587702234062611570008669786394615490860583 153807303422731347410909105870841965678182508583610, -.178929765886287 6254180602006688963210702341137123745819397993311036789297658862876254 1806020066889632107023411371237458193979933110367892976588628762541806 0200668896321070234113712374581939799331103678929765886287625418060200 6688963210702341137123745819397993311036789297658862876254180602006688 9632107023411371237458193979933110367892976588628762541806020066889632 1070234113712374581939799331103678929765886287625418060200668896321070 2341137123745819397993311036789297658862876254180602006688963210702341 , .5604719764011799410029498525073746312684365781710914454277286135693 2153392330383480825958702064896755162241887905604719764011799410029498 5250737463126843657817109144542772861356932153392330383480825958702064 8967551622418879056047197640117994100294985250737463126843657817109144 5427728613569321533923303834808259587020648967551622418879056047197640 1179941002949852507374631268436578171091445427728613569321533923303834 8082595870206489675516224188790560471976401179941002949852507374631268 436578171091445428e-1, .5671077504725897920604914933837429111531190926 2759924385633270321361058601134215500945179584120982986767485822306238 1852551984877126654064272211720226843100189035916824196597353497164461 2476370510396975425330812854442344045368620037807183364839319470699432 8922495274102079395085066162570888468809073724007561436672967863894139 8865784499054820415879017013232514177693761814744801512287334593572778 8279773156899810964083175803402646502835538752362948960302457466918714 555765595463137996219281663516068052930e-1, .2192242833052276559865092 7487352445193929173693086003372681281618887015177065767284991568296795 9527824620573355817875210792580101180438448566610455311973018549747048 9038785834738617200674536256323777403035413153456998313659359190556492 4114671163575042158516020236087689713322091062394603709949409780775716 6947723440134907251264755480607082630691399662731871838111298482293423 2715008431703204047217537942664418212478920741989881956155143338954468 802698145025295109612141652613827993254637436762225969645868e-1, .3333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 33333333333e-1]]);\n\n c2 := evalf(A[1,1]);\n c3 := evalf(A[2,1]); \n c4 := evalf(A[3,1]);\n c5 := evalf(A[4,1]);\n c6 := evalf(A[5 ,1]);\n c7 := evalf(A[6,1]);\n c8 := evalf(A[7,1]);\n c9 := eval f(A[8,1]);\n cA := evalf(A[9,1]);\n cB := evalf(A[10,1]);\n cC : = evalf(A[11,1]);\n cD := evalf(A[12,1]);\n cE := evalf(A[13,1]); \n cF := evalf(A[14,1]);\n cG := evalf(A[15,1]);\n cH := evalf(A [16,1]);\n a21 := c2;\n a31 := evalf(A[2,2]);\n a32 := evalf(A[2 ,3]);\n a41 := evalf(A[3,2]);\n a42 := evalf(A[3,3]);\n a43 := e valf(A[3,4]);\n a51 := evalf(A[4,2]);\n a52 := evalf(A[4,3]);\n \+ a53 := evalf(A[4,4]);\n a54 := evalf(A[4,5]);\n a61 := evalf(A[5,2 ]);\n a62 := evalf(A[5,3]);\n a63 := evalf(A[5,4]);\n a64 := eva lf(A[5,5]);\n a65 := evalf(A[5,6]);\n a71 := evalf(A[6,2]);\n a7 2 := evalf(A[6,3]);\n a73 := evalf(A[6,4]);\n a74 := evalf(A[6,5]) ;\n a75 := evalf(A[6,6]);\n a76 := evalf(A[6,7]);\n a81 := evalf (A[7,2]);\n a82 := evalf(A[7,3]);\n a83 := evalf(A[7,4]);\n a84 \+ := evalf(A[7,5]);\n a85 := evalf(A[7,6]);\n a86 := evalf(A[7,7]); \n a87 := evalf(A[7,8]);\n a91 := evalf(A[8,2]);\n a92 := evalf( A[8,3]);\n a93 := evalf(A[8,4]);\n a94 := evalf(A[8,5]);\n a95 : = evalf(A[8,6]);\n a96 := evalf(A[8,7]);\n a97 := evalf(A[8,8]);\n a98 := evalf(A[8,9]);\n aA1 := evalf(A[9,2]);\n aA2 := evalf(A[ 9,3]);\n aA3 := evalf(A[9,4]);\n aA4 := evalf(A[9,5]);\n aA5 := \+ evalf(A[9,6]);\n aA6 := evalf(A[9,7]);\n aA7 := evalf(A[9,8]);\n \+ aA8 := evalf(A[9,9]);\n aA9 := evalf(A[9,10]);\n aB1 := evalf(A[1 0,2]);\n aB2 := evalf(A[10,3]);\n aB3 := evalf(A[10,4]);\n aB4 : = evalf(A[10,5]);\n aB5 := evalf(A[10,6]);\n aB6 := evalf(A[10,7]) ;\n aB7 := evalf(A[10,8]);\n aB8 := evalf(A[10,9]);\n aB9 := eva lf(A[10,10]);\n aBA := evalf(A[10,11]);\n aC1 := evalf(A[11,2]);\n aC2 := evalf(A[11,3]);\n aC3 := evalf(A[11,4]);\n aC4 := evalf( A[11,5]);\n aC5 := evalf(A[11,6]);\n aC6 := evalf(A[11,7]);\n aC 7 := evalf(A[11,8]);\n aC8 := evalf(A[11,9]);\n aC9 := evalf(A[11, 10]);\n aCA := evalf(A[11,11]);\n aCB := evalf(A[11,12]);\n aD1 \+ := evalf(A[12,2]);\n aD2 := evalf(A[12,3]);\n aD3 := evalf(A[12,4] );\n aD4 := evalf(A[12,5]);\n aD5 := evalf(A[12,6]);\n aD6 := ev alf(A[12,7]);\n aD7 := evalf(A[12,8]);\n aD8 := evalf(A[12,9]);\n \+ aD9 := evalf(A[12,10]);\n aDA := evalf(A[12,11]);\n aDB := evalf (A[12,12]);\n aDC := evalf(A[12,13]);\n aE1 := evalf(A[13,2]);\n \+ aE2 := evalf(A[13,3]);\n aE3 := evalf(A[13,4]);\n aE4 := evalf(A[ 13,5]);\n aE5 := evalf(A[13,6]);\n aE6 := evalf(A[13,7]);\n aE7 \+ := evalf(A[13,8]);\n aE8 := evalf(A[13,9]);\n aE9 := evalf(A[13,10 ]);\n aEA := evalf(A[13,11]);\n aEB := evalf(A[13,12]);\n aEC := evalf(A[13,13]);\n aED := evalf(A[13,14]);\n aF1 := evalf(A[14,2] );\n aF2 := evalf(A[14,3]);\n aF3 := evalf(A[14,4]);\n aF4 := ev alf(A[14,5]);\n aF5 := evalf(A[14,6]);\n aF6 := evalf(A[14,7]);\n \+ aF7 := evalf(A[14,8]);\n aF8 := evalf(A[14,9]);\n aF9 := evalf(A [14,10]);\n aFA := evalf(A[14,11]);\n aFB := evalf(A[14,12]);\n \+ aFC := evalf(A[14,13]);\n aFD := evalf(A[14,14]);\n aFE := evalf(A [14,15]);\n aG1 := evalf(A[15,2]);\n aG2 := evalf(A[15,3]);\n aG 3 := evalf(A[15,4]);\n aG4 := evalf(A[15,5]);\n aG5 := evalf(A[15, 6]);\n aG6 := evalf(A[15,7]);\n aG7 := evalf(A[15,8]);\n aG8 := \+ evalf(A[15,9]);\n aG9 := evalf(A[15,10]);\n aGA := evalf(A[15,11]) ;\n aGB := evalf(A[15,12]);\n aGC := evalf(A[15,13]);\n aGD := e valf(A[15,14]);\n aGE := evalf(A[15,15]);\n aGF := evalf(A[15,16]) ;\n aH1 := evalf(A[16,2]);\n aH2 := evalf(A[16,3]);\n aH3 := eva lf(A[16,4]);\n aH4 := evalf(A[16,5]);\n aH5 := evalf(A[16,6]);\n \+ aH6 := evalf(A[16,7]);\n aH7 := evalf(A[16,8]);\n aH8 := evalf(A[ 16,9]);\n aH9 := evalf(A[16,10]);\n aHA := evalf(A[16,11]);\n aH B := evalf(A[16,12]);\n aHC := evalf(A[16,13]);\n aHD := evalf(A[1 6,14]);\n aHE := evalf(A[16,15]);\n aHF := evalf(A[16,16]);\n aH G := evalf(A[16,17]);\n b1 := evalf(A[17,2]);\n b2 := evalf(A[17,3 ]);\n b3 := evalf(A[17,4]);\n b4 := evalf(A[17,5]);\n b5 := eval f(A[17,6]);\n b6 := evalf(A[17,7]);\n b7 := evalf(A[17,8]);\n b8 := evalf(A[17,9]);\n b9 := evalf(A[17,10]);\n bA := evalf(A[17,11 ]);\n bB := evalf(A[17,12]);\n bC := evalf(A[17,13]);\n bD := ev alf(A[17,14]);\n bE := evalf(A[17,15]);\n bF := evalf(A[17,16]);\n bG := evalf(A[17,17]);\n bH := evalf(A[17,18]);\n xk := evalf(x x);\n yk := evalf(yy);\n soln := [xk,yk]; \n for k from 1 to stp s do\n f1 := fn(xk,yk);\n t := a21*f1;\n f2 := fn(xk + \+ c2*h,yk + t*h);\n t := a31*f1 + a32*f2;\n f3 := fn(xk + c3*h ,yk + t*h);\n t := a41*f1 + a42*f2 + a43*f3;\n f4 := fn(xk + c4*h,yk + t*h);\n t := a51*f1 + a52*f2 + a53*f3 + a54*f4;\n \+ f5 := fn(xk + c5*h,yk + t*h);\n t := a61*f1 + a62*f2 + a63*f3 + \+ a64*f4 + a65*f5;\n f6 := fn(xk + c6*h,yk + t*h);\n t := a71* f1 + a72*f2 + a73*f3 + a74*f4 + a75*f5 + a76*f6;\n f7 := fn(xk + \+ c7*h,yk + t*h);\n t := a81*f1 + a82*f2 + a83*f3 + a84*f4 + a85*f5 + a86*f6 + a87*f7;\n f8 := fn(xk + c8*h,yk + t*h);\n t := a 91*f1 + a92*f2 + a93*f3 + a94*f4 + a95*f5 + a96*f6 + a97*f7 + a98*f8; \n f9 := fn(xk + c9*h,yk + t*h);\n t := aA1*f1 + aA2*f2 + aA 3*f3 + aA4*f4 + aA5*f5 + aA6*f6 + aA7*f7 + aA8*f8 + aA9*f9;\n fA \+ := fn(xk + cA*h,yk + t*h);\n t := aB1*f1 + aB2*f2 + aB3*f3 + aB4* f4 + aB5*f5 + aB6*f6 + aB7*f7 + aB8*f8 + aB9*f9\n \+ + aBA*fA; \n fB := fn(xk + cB*h,yk + t*h);\n t := aC1*f1 + aC2*f2 + aC 3*f3 + aC4*f4 + aC5*f5 + aC6*f6 + aC7*f7 + aC8*f8 + aC9*f9\n \+ + aCA*fA + aCB*fB;\n fC := fn(xk + cC*h,yk + t*h);\n \n t := aD1*f 1 + aD2*f2 + aD3*f3 + aD4*f4 + aD5*f5 + aD6*f6 + aD7*f7 + aD8*f8 + aD9 *f9\n + \+ aDA*fA + aDB*fB + aDC*fC;\n fD := fn(xk + cD*h,yk + t*h);\n\n \+ t := aE1*f1 + aE2*f2 + aE3*f3 + aE4*f4 + aE5*f5 + aE6*f6 + aE7*f7 + \+ aE8*f8 + aE9*f9\n \+ + aEA*fA + aEB*fB + aEC*fC + aED*fD;\n fE := fn(xk + cE*h,yk + t *h);\n t := aF1*f1 + aF2*f2 + aF3*f3 + aF4*f4 + aF5*f5 + aF6*f6 + aF7*f7 + aF8*f8 + aF9*f9\n \+ + aFA*fA + aFB*fB + aFC*fC + aFD*fD + aFE*fE;\n fF := fn(xk + c F*h,yk + t*h);\n \n t := aG1*f1 + aG2*f2 + aG3*f3 + aG4*f4 + aG 5*f5 + aG6*f6 + aG7*f7 + aG8*f8 + aG9*f9\n \+ + aGA*fA + aGB*fB + aGC*fC + aGD*fD + aGE*fE + aGF*fF;\n \+ fG := fn(xk + cG*h,yk + t*h); \n t := aH1*f1 + aH2*f2 + aH3*f3 + aH4*f4 + aH5*f5 + aH6*f6 + aH7*f7 + aH8*f8 + aH9*f9\n \+ + aHA*fA + aHB*fB + aHC*fC + aHD*fD + aHE*fE + aHF*fF + a HG*fG;\n fH := fn(xk + cH*h,yk + t*h); \n t := b1*f1 + b2* f2 + b3*f3 + b4*f4 + b5*f5 + b6*f6 + b7*f7 + b8*f8 + b9*f9 + bA*fA\n \+ + bB*fB + bC*fC + bD*fD + bE*fE + bF*fF + bG*fG + bH*fH;\n\n yk := yk + t*h;\n xk := xk + h:\n \+ soln := soln,[xk,yk];\n end do;\n if bb=true then\n eqns := \+ \{SOLN_=[soln],FXY_=fxy,X_=x,Y_=y,c2_=c2,\n c3_=c3,c4_=c4,c5_= c5,c6_=c6,c7_=c7,c8_=c8,c9_=c9,cA_=cA,cB_=cB,\n cC_=cC,cD_=cD, cE_=cE,cF_=cF,cG_=cG,cH_=cH,a31_=a31,a32_=a32,\n a41_=a41,a42_ =a42,a43_=a43,a51_=a51,a52_=a52,a53_=a53,a54_=a54,\n a61_=a61, a62_=a62,a63_=a63,a64_=a64,a65_=a65,a71_=a71,a72_=a72,\n a73_= a73,a74_=a74,a75_=a75,a76_=a76,a81_=a81,a82_=a82,a83_=a83,\n a 84_=a84,a85_=a85,a86_=a86,a87_=a87,a91_=a91,a92_=a92,a93_=a93,\n \+ a94_=a94,a95_=a95,a96_=a96,a97_=a97,a98_=a98,aA1_=aA1,aA2_=aA2,\n \+ aA3_=aA3,aA4_=aA4,aA5_=aA5,aA6_=aA6,aA7_=aA7,aA8_=aA8,aA9_=aA9, \n aB1_=aB1,aB2_=aB2,aB3_=aB3,aB4_=aB4,aB5_=aB5,aB6_=aB6,aB7_= aB7,\n aB8_=aB8,aB9_=aB9,aBA_=aBA,aC1_=aC1,aC2_=aC2,aC3_=aC3,a C4_=aC4,\n aC5_=aC5,aC6_=aC6,aC7_=aC7,aC8_=aC8,aC9_=aC9,aCA_=a CA,aCB_=aCB,\n aD1_=aD1,aD2_=aD2,aD3_=aD3,aD4_=aD4,aD5_=aD5,aD 6_=aD6,aD7_=aD7,\n aD8_=aD8,aD9_=aD9,aDA_=aDA,aDB_=aDB,aDC_=aD C,aE1_=aE1,aE2_=aE2,\n aE3_=aE3,aE4_=aE4,aE5_=aE5,aE6_=aE6,aE7 _=aE7,aE8_=aE8,aE9_=aE9,\n aEA_=aEA,aEB_=aEB,aEC_=aEC,aED_=aED ,aF1_=aF1,aF2_=aF2,aF3_=aF3,\n aF4_=aF4,aF5_=aF5,aF6_=aF6,aF7_ =aF7,aF8_=aF8,aF9_=aF9,aFA_=aFA,\n aFB_=aFB,aFC_=aFC,aFD_=aFD, aFE_=aFE,aG1_=aG1,aG2_=aG2,aG3_=aG3,\n aG4_=aG4,aG5_=aG5,aG6_= aG6,aG7_=aG7,aG8_=aG8,aG9_=aG9,aGA_=aGA,\n aGB_=aGB,aGC_=aGC,a GD_=aGD,aGE_=aGE,aGF_=aGF,aH1_=aH1,aH2_=aH2,\n aH3_=aH3,aH4_=a H4,aH5_=aH5,aH6_=aH6,aH7_=aH7,aH8_=aH8,aH9_=aH9,\n aHA_=aHA,aH B_=aHB,aHC_=aHC,aHD_=aHD,aHE_=aHE,aHF_=aHF,aHG_=aHG,\n b1_=b1, b2_=b2,b3_=b3,b4_=b4,b5_=b5,b6_=b6,b7_=b7,b8_=b8,b9_=b9,\n bA_ =bA,bB_=bB,bC_=bC,bD_=bD,bE_=bE,bF_=bF,bG_=bG,bH_=bH\};\n return \+ subs(eqns,eval(rk10_17step)); \n else\n return evalf[saveDigits ]([soln]);\n end if;\nend proc:" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }} {EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 1 ";" }}}}{SECT 1 {PARA 4 "" 0 " " {TEXT -1 48 "RK10_2 a scheme with minimum principal err norm" }} {PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 68712 "RK10_2 := proc(fxy,x,y,xx,yy,h,stps,bb)\n local c2,c3,c4,c5,c 6,c7,c8,c9,cA,cB,cC,cD,cE,cF,cG,cH,a21,a31,a32,a41,\n a42,a43,a51,a5 2,a53,a54,a61,a62,a63,a64,a65,a71,a72,a73,a74,a75,a76,a81,\n a82,a83 ,a84,a85,a86,a87,a91,a92,a93,a94,a95,a96,a97,a98,aA1,aA2,aA3,aA4,\n \+ aA5,aA6,aA7,aA8,aA9,aB1,aB2,aB3,aB4,aB5,aB6,aB7,aB8,aB9,aBA,aC1,aC2,aC 3,\n aC4,aC5,aC6,aC7,aC8,aC9,aCA,aCB,aD1,aD2,aD3,aD4,aD5,aD6,aD7,aD8 ,aD9,aDA,\n aDB,aDC,aE1,aE2,aE3,aE4,aE5,aE6,aE7,aE8,aE9,aEA,aEB,aEC, aED,aF1,aF2,aF3,\n aF4,aF5,aF6,aF7,aF8,aF9,aFA,aFB,aFC,aFD,aFE,aG1,a G2,aG3,aG4,aG5,aG6,aG7,\n aG8,aG9,aGA,aGB,aGC,aGD,aGE,aGF,aH1,aH2,aH 3,aH4,aH5,aH6,aH7,aH8,aH9,aHA,\n aHB,aHC,aHD,aHE,aHF,aHG,f1,f2,f3,f4 ,f5,f6,f7,f8,f9,fA,fB,fC,fD,fE,fF,fG,\n fH,b1,b2,b3,b4,b5,b6,b7,b8,b 9,bA,bB,bC,bD,bE,bF,bG,bH,t,k,fn,xk,yk,soln,\n eqns,A,saveDigits;\n \n saveDigits := Digits;\n Digits := max(trunc(evalhf(Digits)),Dig its+5);\n\n fn := unapply(fxy,x,y);\n A:=matrix([[.416426512968299 7118155619596541786743515850144092219020172910662824207492795389048991 3544668587896253602305475504322766570605187319884726224783861671469740 6340057636887608069164265129682997118155619596541786743515850144092219 0201729106628242074927953890489913544668587896253602305475504322766570 6051873198847262247838616714697406340057636887608069164265129682997118 1556195965417867435158501440922190201729106628242074927953890489913544 6685878962536023054755043227665706051873198847262247838616714697406340 , .4164265129682997118155619596541786743515850144092219020172910662824 2074927953890489913544668587896253602305475504322766570605187319884726 2247838616714697406340057636887608069164265129682997118155619596541786 7435158501440922190201729106628242074927953890489913544668587896253602 3054755043227665706051873198847262247838616714697406340057636887608069 1642651296829971181556195965417867435158501440922190201729106628242074 9279538904899135446685878962536023054755043227665706051873198847262247 838616714697406340, ``, ``, ``, ``, ``, ``, ``, ``, ``, ``, ``, ``, `` , ``, ``, ``], [.52264492753623188405797101449275362318840579710144927 5362318840579710144927536231884057971014492753623188405797101449275362 3188405797101449275362318840579710144927536231884057971014492753623188 4057971014492753623188405797101449275362318840579710144927536231884057 9710144927536231884057971014492753623188405797101449275362318840579710 1449275362318840579710144927536231884057971014492753623188405797101449 2753623188405797101449275362318840579710144927536231884057971014492753 62318840579710144927536231884058, .19466662671638580188367277672031042 2994209730298583720526277155289262745388751890540863663750091756188000 9797017142599654487985935320790534976732084286325820591033403613122479 4302612998199761760962956664188341113531294129275565817712977922552689 8553631764429705311829316774339373615935124559479449884405372660943987 6621540791712363065245372399302580293023840619683137720042240551656371 8040683785282525479148996786898161169653376009954001987021132631116867 22207323197635924528082481000109744034757607405615, .32797830081984608 2174298237772443200194196066802865554836041685290447399538784341343194 3072644009974351874260953871893099135202470476310914298630234554253889 5538941326187615785407531929336470123095014350304412509657111667825883 4576493409180270202895643597889135267880828153196858268122846455013303 7387830331361574616132082396693434036203902963016260286686304307853094 1640157304628363818191200272688489013604626401507635931795899352364838 59268901229641936466198473903813350834236359579600400892778624478443, \+ ``, ``, ``, ``, ``, ``, ``, ``, ``, ``, ``, ``, ``, ``, ``], [.7839673 9130434782608695652173913043478260869565217391304347826086956521739130 4347826086956521739130434782608695652173913043478260869565217391304347 8260869565217391304347826086956521739130434782608695652173913043478260 8695652173913043478260869565217391304347826086956521739130434782608695 6521739130434782608695652173913043478260869565217391304347826086956521 7391304347826086956521739130434782608695652173913043478260869565217391 3043478260869565217391304347826086956521739130434782608695652173913043 47826087, .19599184782608695652173913043478260869565217391304347826086 9565217391304347826086956521739130434782608695652173913043478260869565 2173913043478260869565217391304347826086956521739130434782608695652173 9130434782608695652173913043478260869565217391304347826086956521739130 4347826086956521739130434782608695652173913043478260869565217391304347 8260869565217391304347826086956521739130434782608695652173913043478260 8695652173913043478260869565217391304347826086956521739130434782608695 65217391304347826086956522, 0., .5879755434782608695652173913043478260 8695652173913043478260869565217391304347826086956521739130434782608695 6521739130434782608695652173913043478260869565217391304347826086956521 7391304347826086956521739130434782608695652173913043478260869565217391 3043478260869565217391304347826086956521739130434782608695652173913043 4782608695652173913043478260869565217391304347826086956521739130434782 6086956521739130434782608695652173913043478260869565217391304347826086 956521739130434782608695652173913043478260869565, ``, ``, ``, ``, ``, \+ ``, ``, ``, ``, ``, ``, ``, ``, ``], [.1817780597039637074075300506639 2926918109871187787675088579092022914666048544653796483327262492135501 1755356137620451008311533494486572403059703963707407530050663929269181 0987118778767508857909202291466604854465379648332726249213550117553561 3762045100831153349448657240305970396370740753005066392926918109871187 7876750885790920229146660485446537964833272624921355011755356137620451 0083115334944865724030597039637074075300506639292691810987118778767508 857909202291466604854465379648332726249213550117553561, .1339786000096 6441712235379345709899457274735284822140079831468916517505435799683960 5970259844782979978269619342296225661493475681285769664557833801739369 3867353471771341412634186383042786753092573716459608356373443229543325 4207705434938922717754718283979599132085130217807515254318320951453847 0725075015930639381782792252010006342177275024998960350395156071733221 1053652683035466115164631901146853996276535157687530881294636401082164 2601411364321575136474840614996778705851232605262866992835843848654328 19, 0., .8017522078017599084238848553681260183340587175527863332532653 9604618338690177905951330252213508288848665372548700099084742245837456 4834518821173141698904319656449496477906551099744761593483031650270086 2638105902669658329256241481865405929620141190750669853621570115182834 9805995270121062612485952853087683119035393190750497469994306079151681 4928865492693223806518941386860130741419881534981016773870950745691962 6260018336632636553476806375402424931188773306855034586906575858873497 946279641333672481666460e-1, -.323757610858767005572122283299823272250 5451272562328323785030854064673256272820759246723943336991381517963575 3375873737924188024255680713380247152201852288650328197512750819816734 9036871378215021695079267312498330547043524795705179916931672413386393 3818299404206588160336525457474592304710029274865892251504653929923211 6716556107336693691233915272111152769192517987748598179000302496305154 7218762143196683810013082807827793025444820129791557895883123666905544 7116699563882437682277486009985042019960459032e-1, ``, ``, ``, ``, ``, ``, ``, ``, ``, ``, ``, ``, ``], [.2839673913043478260869565217391304 3478260869565217391304347826086956521739130434782608695652173913043478 2608695652173913043478260869565217391304347826086956521739130434782608 6956521739130434782608695652173913043478260869565217391304347826086956 5217391304347826086956521739130434782608695652173913043478260869565217 3913043478260869565217391304347826086956521739130434782608695652173913 0434782608695652173913043478260869565217391304347826086956521739130434 782608695652173913043478260869565217391304347826087, .6429678415875897 3931864362982009305161355691217536570020467338585400130500034119950985 0131757399513158280278565231182727496136645838928161074498593237483988 3893250918298847229776002335008968832922706036204084553347578095353062 8980190899295371835968488794573285672685180972384385999192267873725490 5828113473917094241874636621027814252331613409883352202779403586842850 8273202803116467163943846763811180146423076365052426160115314825542307 372032664365635700259809194540096605407794825700094401768481810704185e -1, 0., 0., .643390543223041992131422227430610704977204248028698671350 5421965025758381253687715580769499932908108002721936194160528226438959 9603606165811411694089750446628053019423094872370072271078000787974204 5644099870192392565723771375699050917461392859666796291097600753775379 2259523452719585558560153065506017648556001215685538035016776704552312 3293356820254875618583487304356331032351558367829847190958994761166100 5936708763158928452179429828741700030320442393083940468664343964344178 0015378693902076854267853173e-3, .219027216602365810162960736529690518 9162758001866086443516603800876625110531448591035438663960058883081543 0864550963958747122070028963633962574037156144105321652609105756318767 4191427852173782051900459211250588621957740279219734451192965851930956 5386279578073744431046571929676165549361327919983333013694964483426281 5702601265641046952899873042592266412982519461127665631335729749365772 5741321321863468315412578238853931761657529999929706233625499936244082 5788371511520812859256998284177083312379312487815, ``, ``, ``, ``, ``, ``, ``, ``, ``, ``, ``, ``], [.75053797855917715157985246496776432343 7407609360174796769613603177012472131335392966198667464661939027426199 7162788376568659166883492820621397170335948646909205386358322496235836 6906328907299137823732476848173175356683731876420169797272952704101885 5453542892645026659902239239250902647661940292275495577132027637087950 7855022114652629261354937698562089869737612721836702296123229107832554 5245225122253753717283418246840157891162578725913487493138929114123255 61882635027384475855313459720304537762339521419, .24178302678870991634 7873067482710331119842112139988605414331070199845393146524895748045280 8704696111703177830738650837792294088963274204847329897840255651985993 2075637932410199691961598866447029301853627301255397463922541572677063 8703847581613701045657784014510199176509930418192165737521338163534331 7867137707156482968877223496881827293994209966192105923479900649858387 1177063589774740672996406918862975404989279882924077773802703145341558 66273035607591707391682767068152953990107732306974968385598080458, 0., 0., .1195981887966528210279517058023940548538924921935095919248665959 5970648559876229830821833321212360321989985443446710138574632648257178 5030800199296314713378842835374542179668493662070733855481023386725871 3769327488502321214327502491825689816309070950433306057938901430683356 4213798567620941157999155375299729906556346194109770935592458052318359 1616519699650997199506999869988039211374934609204162268278421728114211 4647445815337013354045475348742747100770260881643754021791828560141156 653434317185037738064, -.757268068517259626545305602081787589501281893 4155975151572364601454531237358464170458096927453183817065650286836635 8829616382097839845825633872478789200296120797504121183447833332741787 4080925712831900668279222096403386802245086472228390103692778680197386 4899780883806420129876696881700248446629650657644048966644040234640859 4691743746598143367039822626958022669944499027330223272751483365996159 3309386153236127646732512961841745510246910334963896686212411819179918 6031018985653629216890039251441354910779, 1.14642483149107404074933329 3764447526964954898442274114587652397162913717121894615955744746127387 1063437735908916102407880540022878485348029452527411465890746863575461 2258033142641479444063396577466396329237146712648076658384976728231470 3067489189394949814762319025720965986166590439403956035211714675801825 8545202802154207680993385930821943228520187049645550007071358219211558 8052917574777324561307501551463095481890692918148164293064808208839370 7706517447548035529996845867895869378764993450363305861368, ``, ``, `` , ``, ``, ``, ``, ``, ``, ``, ``], [.974135367652266403313835165421454 2707760442512359668185717102176011522205424652364961292296605977150152 6568194705653148159770577536190477498761952462877150012623801130641501 6118334800684053332157576785652575202966193695446855105492267523049021 3212462414154169482555924331424483325751289253507093409288388609721447 2966737099665569435439320914714990016778123753658420720748849535199105 7855009831177381604399323356759175919428831491751146493851407606370726 6308335390763311506076754522983146072734410199634851e-1, .573741390930 3609532414435883523969231111434054870353062665426165565081409322623736 7397120384666479393390362173746745146633956260395953559542106186140872 6670471648913621707411637860874236825235522036215217827187244733957975 7695936324273263220919477295901605973446703297154239202640043109623983 0247980632931099916357024716605898442942057176619712465309609585415445 3743414596985819125338652907920756982723703817598491327990759182669918 9445782259472254106960187635293001062300335137219366064794607913566349 034e-1, 0., 0., 0., .6767316002135216636092980172551376935582787492557 6556950407426495317287053014629814685361732890222663401742887473943297 3103151119914331718329021113911271246034255023382699745390685596024916 8026407841687027645617417722364436376219101061880467696319691273617023 4176360336911033508761848828265487560180032711777770681860453116516439 2280128448676444416453577641345365244910070254995160869425789663808691 8910339156903113076971042416899810091157561713056786489345165140815149 971862748289761114024378732556551655e-1, -.282559409947585414566545247 7614486181994072112156910810417935892887384457383898574603447738505145 0577589381156567299472975732954818767848602752684709205248387586186110 0140394267293306832124218882676935769007538326529811594588263368691916 9277826968315058638597586069357281443163549763933611797515400702270417 6408796433995986966675961656012303796114188504034620309757889005426459 4562591789471243143344109029554290777631404947372260494060658670078258 7309531955998647310037716426721328966076968869627700757082e-1, .622178 6455969201029638807575368272306029307708857023842886925380209654818446 4221356491823355452002232384429005226417719123215996757159472650633964 0082606749619593540214825335708163725443551287743333750099099230621731 2622036153318425925607942438379029756977020428595076752509335928723041 4772827993924094739593623051556336421736322702531173115419725031480882 3986279777287551913226744156578348975505109869114435873417163651277939 2345253458539367334012334873153360425713695030559034282204422261739177 749124421e-3, ``, ``, ``, ``, ``, ``, ``, ``, ``, ``], [.3573842417596 7745184292450297956046404049826363678730409012479173615103454290020090 9162135997468491347900325457197176498280312316061909795335706924933525 1798585292071520853211365431347750726140098817076200722517984763824550 2818979431356533574692582643106770544448333107993221937461089786601490 9773778123455905090959877695926243797502976813342977979345937845802226 1561071364365242387590211977313072739331160525901545637009825475306232 8267148681020981820616744414279249087120574842033260649742935769001967 93, .24940177212043946717424066233585155392869593687644272058399742349 1884655663336238619274825832250117765622095733263646549408766829709788 8337025204155562811996866473745459132166925577005665688545883350309171 1314114673591416911942257784377634307124308868597891504463561832386434 8986946675770070603381895950006176377061813189797575913207711673416758 9441260773096970003546057501939070648481363308296162074013745449298793 5376230736671480783340507492456216876551574792256285409797604266289632 35665038027402811162e-1, 0., 0., 0., 0., .1680869009184706191912529125 2764310430489717144562995629854933837211803785667674334442942774911102 8658374502438400239991023042956522624760296284086464985231523969136116 2632701711938408954241615758433866949313528816009963014815488922589547 5877040908638436676321504948986648642585816141340823130541822876467143 8716955578865017571854202499242387386538084647034698471253669083892826 2892687889464021621778492517404772463234391484417263266818042970433710 319378063949507416742838512772126791502973350337345149848, .1836353891 0293972891859772331989504252102842270842860185182080925767610904817916 4043063800462944807755823879787428837152470017403053719349337987004597 4444063551928858195145923679803741680370534966302896525788751066558769 3934523573581118747653982790586137894663745136039574204763707572125748 9277469832612305533532141116723724277794514920355700105840648139245428 4216430967930171442423049826736071621742017552025129537796433080688226 1342637382898791917921346132936932257595640345299530025172771854732007 02931e-3, .16417352824005994620532892649501230930021047008080464713132 3890205586855010841654538762161864669506105207789565683143015163922659 1652524323198328099083143839595401406954112147037255434488235299217081 8754377700592709513885969535340853442175519285260327224167177833282802 0663616570117741159519054739889931171543202765976395205190074185191483 2582154410080349408886264453343807312900987631136355725763131695251024 1740735110596006106399320410030844539465021259601307042520860160046348 83685235917162251341565125, ``, ``, ``, ``, ``, ``, ``, ``, ``], [.882 5276619647323464255014869796690751828678442680521196637911779185276585 1941325706174863536486693654777363036433697276892551165266304293389035 3041447859863780849915710410409934236639034233673744551199966696148294 7554536202816488277363274141014570834428387729693458807975692866543358 6903334356262420296233515218087356260952067946275619717885129779256363 9901175709449761467558450334312202281067956657048554186605777011662949 0011220369352334024447271456407268935866004482524133174339468210672570 946541995530, .8028076207390012607610255164736068376678074327786821015 3105679128198268486657144083925904222505966889506151543018429259998879 8907681411498494513511155764093764282581409526099518076852490336070092 4753956052218021053880925399532077290306615888423949735985213932308725 4537240471743547658065300508648095037493797599438823773104328987056875 5133087764327190357625924699985885732814138875546142024425175576045603 5053007095081846839921138433317334788428576989093158035765510144897349 579811929998262888776845113824e-1, 0., 0., 0., 0., .158148386275217747 9785162067188117805012650450656099988208189034733888704484961946254239 6882814596699192130361659671946201539419396053672248586933222311262952 0475376901363527926915382587458951964504368559572986148924119647653265 5771390902308752945844416467298223069407835907239368093122337512443840 6080073459193836739933782632860241618640324847961384226512431572889978 9661623922500165390104948368559214213926559978371460191707211547147846 2065265609866119986427744082470487743642590738307358717663664850520, . 3197509465263837633183394704829902066976107130979667690837611481863572 7578154825724535981825264410886811749870877712749143172336500003656552 1787776591253845275459793515750870147931786549120478378152376960168954 1619768800718618973876943324580584452968306786330537305279526937365041 1590161913906499286329179359456059224856642925384759134731667631957918 9856115421289158117880183070097412796331010822741673467644727522163034 1476753536966071391524790992108779562611771584538637219055187058836433 003653506510366, .4378718749259420208463693682130632115497432591393575 2599881687229103284762551836485975022439931053727687173813358102260473 1006583322534714638053307871687205881914486581284558236287710205556001 5373330598137334949932628321173819062824650247286649554086551271417265 0065234626271105484011765878777894826734222121960405385171762808005910 9758289310020663143307949179299481342137179724732566661401139676507905 8448691112655814243450478893811669241640836225552857852934286871138266 384682385090245400957883258062480e-1, .2805603795966365069679063213092 0008306223701691267138900622375990147995904015982462106392162163984007 0541502682586594295006413544602075024569439250730748259020295038494214 9460839530136280650362389136089050586782739893614350329744617533360934 1698216394514855659757109228941808336437898534927396670435709809104612 2069705760397960019780812116686720100498152103928291445131138752071375 9227355025522801477657277778770789682077067145564707303822791464189227 312618799345099345082797050341969042514464963360317013, ``, ``, ``, `` , ``, ``, ``, ``], [.6426157582403225481570754970204395359595017363632 1269590987520826384896545709979909083786400253150865209967454280282350 1719687683938090204664293075066474820141470792847914678863456865224927 3859901182923799277482015236175449718102056864346642530741735689322945 5551666892006778062538910213398509022622187654409490904012230407375620 2497023186657022020654062154197773843892863563475761240978802268692726 0668839474098454362990174524693767173285131897901817938325558572075091 287942515796673935025706423099803207, -.236187415896610709573222742832 2914755452601896544151384457015239173861067497047280867338174947148297 2645845056429902078286702075472512541757424142027214711854182935335542 1236758088558050919184061015129785826413049833635798181423466625559908 8601068126974490552360336787034971321117147995250647942681636074011889 7930126268506497187055896512151243309735564251521723508753286621122017 7925606060371208430583506840759148057704862419078819443212950006975885 6463963705352322493592601576760979627352295091740236671e-2, 0., 0., 0. , 0., -.31599549657733232165824557361403527176448681826442093163850370 7871607525040161181448986071647246161318502025416832817522071271566091 4832502833202321504505879367029259790659259402741640985697601988329587 4174398047938703755360263175271721663614016337318483390901042626682879 9001061959337224803732086364281800527929195541323635961014906102724837 1713927794323916282974745685415484776708290277889810593692983779121330 1497045173923852159087076577097002442660161138624506171168741383712386 78686859549554948215441, .83396582344960946902831718111445878798893972 9279283400614260454887442414860746179455334942497578551760875538598632 8294154619614709682050345365445176071516874499589503695157434058166887 6272630517346375440944809595632478500930514675634368744365753511418691 1226205690334508858306556619745194652071865032475905682515724149621571 4539658825613802771104473070349871994040217231932556545412280600965536 9651679411337789909112560907759756774489941832188991616325630493667935 01193038894441285611571401273892460347086e-1, .26497901521842729123148 5349506141694699436093045523291275004463839765479367716354317133201282 5114720304571570207749030913755963504290908219343867553037570072285779 3911653826026517606721070807718292965579080870109618238149144531765995 5861917172411448576674717411608908924459107802190368053198641451466406 3669953353970694250601374219171143582076891599366992834363976431369079 2006304391044350943349148006991123644633001954912500920502264108677424 57717305023442203719452072452128294317840859921231016028794006, .63378 7221727106839952501802277985228615166437776581261646721125624167275650 0160308639510410317519427978265734005734067977781488620087195428282710 8707228392394818230623847798363297373778578705436782256096759724480511 5232911713697554978469850989012711017698224283393201329969790810762917 7697559768566304281670904650273383468020386331774162986550963349013888 2732737958521829759532629316430951681691181744770761349091701153765407 5259047196865995960617692843474537003525653818331891414490237246487229 6090142734, -.21189690313874101175765571832775079634055347225855114050 3157035780466449390489753059264627392964517365049998159329615990803119 0195780615909295657271710922065816412803143300106741955896876142403853 7189779820762685521101447533273697498793613045339056132323370197267871 1694129762601496729883803552393322877060193239681464794589545155740712 3218117879516174063850547396119079106688915734829638405230876952593325 9776704256319881529039088545368188735496672419541345235784329684132974 97883419713674517723995504331e-1, ``, ``, ``, ``, ``, ``, ``], [.11747 2338035267653574498513020330924817132155731947880336208822081472341480 5867429382513646351330634522263696356630272310744883473369570661096469 5855214013621915008428958959006576336096576632625544880003330385170524 4546379718351172263672585898542916557161227030654119202430713345664130 9666564373757970376648478191264373904793205372438028211487022074363600 9882429055023853244154966568779771893204334295144581339422298833705099 8877963064766597555272854359273106413399551747586682566053178932742905 3458004470, .318665513392562393488752237319165521748505954388202223332 9379368051128294578300450334430169191250084621262708929878181983884168 8857538855880827815518873637002384223857354815504662652871002583310227 6104904830070280870085999264829961378068345216289543649140482617943259 6281585413226584010274022323960279133273463504375647670570552298484390 8116656717182961703861058317671109139340585938093233531868860978455213 8797526664354778176897546886229386776479344711642506748970772550182148 5085647921163599107423299498e-1, 0., 0., 0., 0., -.3553251704155236822 3332559572454854669570352205957872342459292692502813070099798097354818 8152211339208554618378840945405985048260577317175972949396843233184550 7441622117606689585113560877656928930841016612175154071587994592454828 5145977872129099747549617330785225232818783554769997985771417236823201 8963210775491570208369392317985818977162165898441297317536445752067575 8424761716897679457075880527697464653341340409551019712058419635708453 562278434414280828951303993451458588546809769500555516003973315515e-1, -.1366673367888475769756708847053459527264676040011206895759585084051 1730747607670302609889060494372504120802870535125248148323488235700867 5215053677467874313466740280428577862086862278455168992319151867769329 5428524376541597072570772516103674177414164443610022849760438199533398 2441300311145340713458429941488903949600969253195398106704193241766811 9106496437183163315795963903048314746689241095405453898256360595840462 7762235661024533751553826318021675862231225999667147315763064462860610 097633573590536747e-1, .1013932321578114647053809299574714919899522396 7054628719017726404764002517888938291046351146899475777806972180364922 0360950628737491744027702773965111929089614205499696114776995775758481 4254843988922311627395494392197690025587426602235318974289811223656577 1229309448889894328515463174679395930925686800423552258068084404009254 6798961318547613545407701000041809910127188361657679338147405235625514 0897023508206440354080625567564642871303210438718094020669605257240425 133627509287631303867993387654181598454, .1734835292247306960168758690 0277569927201117182350011653926568233906049047597643082880487003956703 9813035412845107004028316323139450313584731619342868727734533927890220 0592108284708149489353565718439951692985707012703054902686392833320538 7172729722866319964161968163398261402103320539480367911207383901121164 3131073533751215188459005232536537635427604922043214857343968035997803 4115803242197082702753232653515568130978634763588827660525837947569377 871618981654663595136978153563702060037603668204768558156e-1, .3533067 8541266267530722949585681922930750355415943877668907444542973155471766 0074036884293718649726394287030021686490151235002959996036880338862656 5521245577347956307324976844552888124345178530896437911019659400030335 4748322776007819401854023219467845040059128647683685898709557460866196 2238877614183419385595191001309289123723787175762248874075657279092147 0450673285687933046595158801749893836228205393629962020512542208206200 7090633759382110355065608797863367394378465397214875818455378337525427 90254833e-2, .12530384482037379086382125515086568374270280504706912691 9755951981322125788475801011589294087981100076738738664066795346878638 9173611504036829492450005414037356805967082295274246234344839301287947 1717895186484593740048115269257979658327190243755059369818927414655209 7745991897521392040525291824324608330441367914910922118607393282139613 9873435243925949662472427723603375074962480573692857277834295889739178 3225721233298280059829377271788371205050793445509328904121177901239797 94019016811442921003857029290e-1, ``, ``, ``, ``, ``, ``], [.750537978 5591771515798524649677643234374076093601747967696136031770124721313353 9296619866746466193902742619971627883765686591668834928206213971703359 4864690920538635832249623583669063289072991378237324768481731753566837 3187642016979727295270410188554535428926450266599022392392509026476619 4029227549557713202763708795078550221146526292613549376985620898697376 1272183670229612322910783255452452251222537537172834182468401578911625 7872591348749313892911412325561882635027384475855313459720304537762339 521419, .2196282653320635270290934050792250214533952269308773248541805 6664530143779210019999675257259682836503580611445805133553014896830885 0733963116392023387163253856387578351915055406490720647404852161778177 5290418295152821565119829131113460235051128691267552471620823928689525 0050755069058808830754997586456577209788108600363040069797417493166129 3117302603467885086362413373254713052640378549830051613825834973164906 5370120983940213569769607110083709624299033905348694347858048495567562 836593915324340857548090, 0., 0., .11959818879665282102795170580239405 4853892492193509591924866595959706485598762298308218333212123603219899 8544344671013857463264825717850308001992963147133788428353745421796684 9366207073385548102338672587137693274885023212143275024918256898163090 7095043330605793890143068335642137985676209411579991553752997299065563 4619410977093559245805231835916165196996509971995069998699880392113749 3460920416226827842172811421146474458153370133540454753487427471007702 60881643754021791828560141156653434317185037738064, -.7572680685172596 2654530560208178758950128189341559751515723646014545312373584641704580 9692745318381706565028683663588296163820978398458256338724787892002961 2079750412118344783333274178740809257128319006682792220964033868022450 8647222839010369277868019738648997808838064201298766968817002484466296 5065764404896664404023464085946917437465981433670398226269580226699444 9902733022327275148336599615933093861532361276467325129618417455102469 103349638966862124118191799186031018985653629216890039251441354910779, .81567818593337503502516335080749172542442942890150375491636166699119 0542146294473539213460569850867638411039365694398449432375488838973222 1999403076115662650198957786153589207398786867707651600401975538492231 0710536861107354539423810246847577201281813850089211281728561878955852 9475951372702102065307471960055787357879514761858711286520785562707455 7934485363176757462522967063758029560362450183339098726285146335019814 6597462875200938958316309319152135660867082742131191208933542605359103 31630272302066520, .42301919683223214879888735282625939580413972510625 5237063053886728992936435349959210927898378925091802644116919355414110 8364374023761416814806958551599942280174574893014836949508847427121613 2476831798645324177392254850737507073960321774759975770795361685910941 2411727893453176664217937898425685932234756558619568653286202298807652 6957252817864517714289544056173095541163250694757921473853031120852801 6556752561449515229795090737976242010553779292997122510970104939861785 85010897920382926355598853013196300, .51939421779358073790527313194764 6650606195458611060102129964412375915925010548498312731142333135145414 3083159309808574982762767676330132992728259332317912346648926929588557 9088379626297431795434305433181199299350864287603261261093853228950685 2389119002811799226266806942415090103995264683060804498406633102013734 8562543613453631237987615827888383261893704149274142292468553322839518 6717709512522889274868772893319737684233562890773674392806509635184870 77015744322888239039834210933423700284086860253433846, .51814072049886 3823034849688208550248801532512576985022219153471009862739137883479037 6486108625871390427976351598003142062848369803622031322136180361945733 6959537841191712705259259359621458369123358175488633765392250239995602 7070747875273441599190936097733234520562741684433920611039762486696857 3590158542320301556322701318264594669670494392464165787168381780433195 9188531631124911081781571803101708401714539420946524458495758522214333 7765850045871729238476097941183113206707993354110671716346491159111149 5, -.93723091356470317783607161981338324124802954720674309074062614790 4180901249571367923781836284884523708113315323136734082632227119288393 7798721507040522820273959914254173277972733495346795947139200859671517 4471002306220869693010427590262284624752522799985167645787397847281533 3320690788703595297912070554626080155458511813942620803728083190499733 3812309243483912209142860482672381451622482321516790235553716404570548 8053205224648580639759040570978243949461577924326460509529710052494578 86686427770994314215e-1, -.4903806300977240647841219659734000309427428 6674372186097635621290690314604913801743870268378159913387111629262786 4146738729437646531141398887667403938005655503845944670969862154947449 3447094283117086145278737219617691250646419853138787665450502773378555 2896913115062713055266894208539841946537718794913141919337442775115437 7506712969662998385744043986967878775914407004139414066179604413664537 0215951588309915781482834152281422109518749540832215333410312856987281 493243520366856578461397561085133811309658, -.523549006656136932128331 4396672768289373495200800225511303117086911832340796619441624027903333 8230517794822370822917508070282340542512923373034715606970021962488856 1430133439268027196077265646775530093721405143909149213015327194976586 2230503162496523480392837482885086378414664026598857619947176026655062 0339050168357919637096910880470583949796541470646220338627291478067096 5130877123171200376407231479365491825725259651220185089134235882825585 7846481739210152634441641634017058313358704910905308449921037, ``, ``, ``, ``, ``], [.283967391304347826086956521739130434782608695652173913 0434782608695652173913043478260869565217391304347826086956521739130434 7826086956521739130434782608695652173913043478260869565217391304347826 0869565217391304347826086956521739130434782608695652173913043478260869 5652173913043478260869565217391304347826086956521739130434782608695652 1739130434782608695652173913043478260869565217391304347826086956521739 1304347826086956521739130434782608695652173913043478260869565217391304 3478260869565217391304347826087, .176290746626068734307584277584962232 8112938962670484627948500929626155455679003460068502619096647231041104 6324250880345546566384445757275056449828800471686460754556417234132401 9582575511359798926488788521592544208124054531790832757202976729010261 4187345353603397819496293504971282048151081145064999260905739687676924 1770963062331035476286963905554396819647750877937971163074134794464881 7964479607184853408556763416778932593941933702595144735449303635287742 3762726586793076316388341898516275123083698542015, 0., 0., .6433905432 2304199213142222743061070497720424802869867135054219650257583812536877 1558076949993290810800272193619416052822643895996036061658114116940897 5044662805301942309487237007227107800078797420456440998701923925657237 7137569905091746139285966679629109760075377537922595234527195855585601 5306550601764855600121568553803501677670455231232933568202548756185834 8730435633103235155836782984719095899476116610059367087631589284521794 2982874170003032044239308394046866434396434417800153786939020768542678 53173e-3, .21902721660236581016296073652969051891627580018660864435166 0380087662511053144859103543866396005888308154308645509639587471220700 2896363396257403715614410532165260910575631876741914278521737820519004 5921125058862195774027921973445119296585193095653862795780737444310465 7192967616554936132791998333301369496448342628157026012656410469528998 7304259226641298251946112766563133572974936577257413213218634683154125 7823885393176165752999992970623362549993624408257883715115208128592569 98284177083312379312487815, -.2232107024184299535694643591629142175621 4509258852095415005745051121903971705433846599586504073218948473091006 8256443628016962988520242478497043386721284352377082573760085537567402 1813935987256209619833239030606749253831469592578736074650499264681134 3686617779967819352913757615091805219482897201656229229694959153339610 0362184434978710210223879104094945113033284608087249735708000799029475 5771097890110831838394495226066547048711535557618270030182841909565853 267083829507581706220118729338417302703644276, -.770931668456313541875 1070390048546981514370326919912022653304152631225501232259480001087051 1019524698852765051583873168950135965175449680698101283735219222033683 3925002769048607276037442862206973012900384831083588977168433597484483 7069440721856658010855332876231895051603218450563222023811887102341758 7830487538438445961044657616794699608776445824683434147063246564768316 9853618772452838788679772828370649996682422293216447365652617879531456 0516371124325711239121328647040776923900396476177715219848700752e-1, - 1.33164525890058550975772112282280703060992679165923818021302154697996 9316369624574561793374395924320412785640465334888438505779439931333647 5848425809889200423655130836003461616124846923506999630538589197262378 2388977957411728513464177830386219908381564922065395995364695484517644 4759696639945800472008473385026712674467016273480922815526475303236229 6037399542886675598321747269073828233753020576557229105027634597654988 7812579603443615608574285180418629970691296002463561261960336466935197 4711990641814495, .131271523764840781502328071265916434308865244170008 8200056804089690378577279563759462222124393770019733663305306523446883 5674255824666901916514664017899802020513506455082689744973277639013001 9484984124286182602003026535243677465696394277124027288117302871685765 3063159858995678627407068795905047530563624200177952068224921327949922 4245284591589847840161233392495724600859855793343886736502327789154984 1269233681581788758264824749845971931728703449417748269882470892252431 7814240995772178667853252914768522, -.19774974428912376406409819297647 4599386293897033753835663143539038527105352881009205591544493692465052 8469144220934197067848619161268325946130242072962836685987043982270712 5809751108080463689055574497101943402659393112853733378793044664166382 5434708489601091033071939993181043300375042618479372655983634503920900 1022843504943743607228094101602454824411864984657347425843845891578588 4759631776338220252301397886123423116263211728605523354926696215479031 70814865325605182407091714967609955676781452437777020e-1, -.8135608114 6413114624668687886174287856783588822782754214617410001028619356634645 9674689525156156036079066778290250272770114043879933926739037582346292 9797677579026139893139461564285285431452576786779996248327393500024351 0532639010641439164664931721579905676215570550729981463152108443025802 9330241998248002513490956283204957348289070261964559508135398663306431 6139112586452882371408357905852076618464370957410307033982427061234870 7802382221020235590334089715052009802880242096306253551407921876412255 02497e-1, 1.3337922402361423715184053949722386647484960811893530481334 4030323322116884903779465366405681998393823511388244146640172157800165 5517961840004207395389141655218509426346930697524029582618835771245701 8762341391998045699161904938772629837581546339496154609156111253302288 5642311183662644848833962736785680239018501525515614322630572782937922 5575009999313377134007561318506477016207226738661057535425038843533730 9266107982524057364796477991211679080924052762166005408963186863131812 86611091306880753004159379, .15602245727167939514932131222892043907532 9035634242631457040336342907499346063858060076698919375172712798036498 3051428905119745795947909465186454425552418192196822051952366777704235 2725312722286761676147317716903575130545943861203105245393809193051861 3977861896082726438613712141883138152373600671530097726327413021956951 8978739905668816519865608337031961897923199389280701482593152528227399 7456153791791462834869217206529571153322388241395144223544914449221319 07103102784263904094936807778598621999153337, ``, ``, ``, ``], [.52264 4927536231884057971014492753623188405797101449275362318840579710144927 5362318840579710144927536231884057971014492753623188405797101449275362 3188405797101449275362318840579710144927536231884057971014492753623188 4057971014492753623188405797101449275362318840579710144927536231884057 9710144927536231884057971014492753623188405797101449275362318840579710 1449275362318840579710144927536231884057971014492753623188405797101449 2753623188405797101449275362318840579710144927536231884057971014492753 6231884058, .194666626716385801883672776720310422994209730298583720526 2771552892627453887518905408636637500917561880009797017142599654487985 9353207905349767320842863258205910334036131224794302612998199761760962 9566641883411135312941292755658177129779225526898553631764429705311829 3167743393736159351245594794498844053726609439876621540791712363065245 3723993025802930238406196831377200422405516563718040683785282525479148 9967868981611696533760099540019870211326311168672220732319763592452808 2481000109744034757607405615, .327978300819846082174298237772443200194 1960668028655548360416852904473995387843413431943072644009974351874260 9538718930991352024704763109142986302345542538895538941326187615785407 5319293364701230950143503044125096571116678258834576493409180270202895 6435978891352678808281531968582681228464550133037387830331361574616132 0823966934340362039029630162602866863043078530941640157304628363818191 2002726884890136046264015076359317958993523648385926890122964193646619 8473903813350834236359579600400892778624478443, 0., 0., 0., -.52242771 0864068597812345407574341779805419666904853515088220744242290991040510 0862969273896553619523992744462155774198867696366734458308140493596438 1905128346067168691254878249876326059473423844335733523882812070576595 3938327928324080690375419117242895619194195569724619359094157093387566 6465123948771505524102676853734953003902599901060847578739075468586819 1062496564612763150662342659264552300335293794316495355356455779695487 2753256747100533172099159017204419282141482987962403122079920848678062 9912604, .402373696285888079204690889925165540803658315637448993944101 4959150714317979550853215473591145344752112385047753400741018504283570 2908701622540924744320141013654331973669439188510611748731843538483712 3986839248228228397701507373788409540190349230801522058854822376305878 5713305279051973546279659989243070221302029692085965428137801198231327 0682978414815872453205991079221709054096651106949544640987555050833309 5870683584125080841374805049268492871691463223999393459958058483195100 2995126909262980191140219, 0., 0., 0., 0., 0., -.402373696285888079204 6908899251655408036583156374489939441014959150714317979550853215473591 1453447521123850477534007410185042835702908701622540924744320141013654 3319736694391885106117487318435384837123986839248228228397701507373788 4095401903492308015220588548223763058785713305279051973546279659989243 0702213020296920859654281378011982313270682978414815872453205991079221 7090540966511069495446409875550508333095870683584125080841374805049268 4928716914632239993934599580584831951002995126909262980191140219, .522 4277108640685978123454075743417798054196669048535150882207442422909910 4051008629692738965536195239927444621557741988676963667344583081404935 9643819051283460671686912548782498763260594734238443357335238828120705 7659539383279283240806903754191172428956191941955697246193590941570933 8756664651239487715055241026768537349530039025999010608475787390754685 8681910624965646127631506623426592645523003352937943164953553564557796 9548727532567471005331720991590172044192821414829879624031220799208486 780629912604, ``, ``, ``], [.41642651296829971181556195965417867435158 5014409221902017291066282420749279538904899135446685878962536023054755 0432276657060518731988472622478386167146974063400576368876080691642651 2968299711815561959654178674351585014409221902017291066282420749279538 9048991354466858789625360230547550432276657060518731988472622478386167 1469740634005763688760806916426512968299711815561959654178674351585014 4092219020172910662824207492795389048991354466858789625360230547550432 27665706051873198847262247838616714697406340, .41642651296829971181556 1959654178674351585014409221902017291066282420749279538904899135446685 8789625360230547550432276657060518731988472622478386167146974063400576 3688760806916426512968299711815561959654178674351585014409221902017291 0662824207492795389048991354466858789625360230547550432276657060518731 9884726224783861671469740634005763688760806916426512968299711815561959 6541786743515850144092219020172910662824207492795389048991354466858789 62536023054755043227665706051873198847262247838616714697406340, 0., -. 4437376763497072902927916615085078327662319855404442710598781486818115 0120397589762448097877508477868225232570137114346193083498850606946824 2404557094471635024463518667540888553004311788604260964132796571083302 3523669314270763113944552985872071066159177468227422286594763933359501 0852702159729507271219208833034472251602518698946032485083917201698592 5085254081220104888058589385298250106020372494459361087477219665792284 7133365033000531646508950097866559895579977296738049182248147952866417 275889643540732, 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., .44373767 6349707290292791661508507832766231985540444271059878148681811501203975 8976244809787750847786822523257013711434619308349885060694682424045570 9447163502446351866754088855300431178860426096413279657108330235236693 1427076311394455298587207106615917746822742228659476393335950108527021 5972950727121920883303447225160251869894603248508391720169859250852540 8122010488805858938529825010602037249445936108747721966579228471333650 3300053164650895009786655989557997729673804918224814795286641727588964 3540732, ``, ``], [1., -.115527758830088620354201770088779035526877338 2077458892948180836349184381395360785319691743969409011417028317576519 3607636544539259037957404592823587388059688412060939027812393607145742 4645973343979886044733403101628979220939137553957365270464771504958029 5721575162136477108330743166093907428142995446324083781680272005750243 3225262838866520924504481358178673961012286340858783993477958148258215 2320050398006512206967697874770628750995582568256183100644086977622228 9848508596548210092627931910660921584689, -.44378211941574166401858406 1099483897831494285620363572610425044652151521460426688289630839022145 2756380052815551002070983223940127765420058951797591523213639999561696 6721819835417100404334819912120182772487700112863106913139238009664588 3783872629052936084417220937749969866646212511368492565279801886895826 2565608529382759338600278322613164440451014124324738935580368393947031 0428331927110156583863862986379724088055138558639506470452876913467965 50552810072210473258018211503270838583841947819988823265141, -.4876150 5005166802451496419893625239184105245200063092005770991321455786247306 5127001473672773318471433211999351664653504101764703377775293538053894 6204076899896759991165582548933039847301211281355163013665783513042146 5034918134216877521315241025195793144913354296346941492729068911753498 3681650313742510025235841906441419114259052612771918205382662394926823 9337673517822067034071635933644036171170647708844287181825635119415258 6293636303014628106272061833495049015874515929402901137407236775993382 95858289, 0., 0., -.92289301043230864527193484978387178861451111387799 7237547120738333517150077335149686681406313724287989979057980973290344 6809053526623384682049238008296057106861289594004124958992074955704550 2046593666449215235480727011441537197612644111657461907551312635069562 0440284420452820171844553808196510766315422976636031085352106632767257 4843137703405141457760232362656236856840636544542489556730934032085852 9977970732799442556982333524746075085457977683629030537298614860251761 36796390542776479274347565676922655, .11602942281348303901397958570543 8351966594171349038893920690254222351862524623186857325374507031087400 1954660957283599646449039887628846658657797699525079187400681424290594 3600430023712331260106576177658484929237323273683155385904451680937691 8124777319929509815819864442469701485568536100477544925855732757754997 2532764710224338103353763913313914231498892353039701001870005564884736 9660443690744215764642604476765327076248953176972684269894359580766879 23057475119658757260933743562023727459795888287668945, .24907633159219 8052000845557599505547649172099358898358536613100300484107524486592114 3058706826841518216427478976118896308810629444526496596711249383473655 5174827748369077767791096379256089509054440535913955881260923640658387 3433731933410682699765544225873123445998325392673505749683945404731166 4191222371005558433066492374499116710216396663765921645418709358492863 4882075455300967553151749250250484321598922010377812710354745761564884 8241659302721534777125566018109067214830642119906268634281200598118927 3, .561702553243249346546597539442318965497723967540512821037616409990 7568563598678267692006580521629273666384476728906919215399479662379859 9887636620799995522633360616046702269945331807490736169845898704610641 1129983543012203688917906324634236342528854418141569992161800452268562 9440349821899371343773495348055393811597654579908332107414707089187594 0511521201132547477107857471804732684915755810977911305178185954586127 0551499432119660368634419189892568514622829000307517654593490207106382 0651755610420432445, .422298081300919801260410503499589324036177365981 2712507785650805013499735416957992047107626141329455929908864018442430 5105306696743800762566521534606624176647735621246643545524324094016114 0568210952317673317528818762502708011803768422037869310396834742852061 0406669169619048305306688327736889028852665905244286215095724170092785 3439425761899076525937896039878184588265305933640814063630026492159356 0092674542903181992813474844006609814928029387347241473861390615890464 7526734008720428960535043915002988194, .768505311271964867117457102255 5850318940258179023148433410757318783895625191650537021311091329046862 0517414903573889278540357694737781677084281777563437077998720945774267 0217877014998788139838891872281357441023514147830745444307043504103423 2975378204547195314082269755567182303758182284618495525163509329091441 9719049578443824271766000763821052573715914440420805623598338485381175 0369240723668133973189666982287413808710772275439102189877982590589541 9849855259102886475481336526366191007292503456941270901, .342295974591 4473769995357983045346756891747658102801121063995115247728711607126211 6268194146326057655944299094772908491747657722607470632280642166975851 1525902606984743393119816175400434250976630418938624721183954672455948 3676729933830657279165312885514241266169599549186791512818892740767881 9772167069565599174335171124171992567154724991503191147295631954917185 2548712775357995362448375794339746008745461691296294681933923741556102 3873288704160215481073695661382286886373940356897196244300274592707867 704, -.722474064073373874488526327265217571244807939011632791201452970 9514010805810519177710048664071518168263304627992588361962398187695045 6886142300679918166884715177214092873724387642937362717176921910679418 9890319924149487398480362146662108905798883426753607749963193230383753 0994177704311144200533488206933780196689220960734140801648408585644875 6218552479651355906893152370622157735764665350669931393335442362744874 5129135134994252801075415118896455749253330861500911433174604465530742 2079660652136932983224, .300987158522508657175836860330896498653328203 1550596383224317045017314351673720661792997306656406310119276644863409 0034628703347441323585994613312812620238553289726818006925740669488264 7171989226625625240477106579453636013851481338976529434397845325125048 0954213158907272027702962677953058868795690650250096190842631781454405 5405925355906117737591381300500192381685263562908811081185071181223547 5182762601000384763370527125817622162370142362447095036552520200076952 6741054251635244324740284724894190073105, .487615050051668024514964198 9362523918410524520006309200577099132145578624730651270014736727733184 7143321199935166465350410176470337777529353805389462040768998967599911 6558254893303984730121128135516301366578351304214650349181342168775213 1524102519579314491335429634694149272906891175349836816503137425100252 3584190644141911425905261277191820538266239492682393376735178220670340 7163593364403617117064770884428718182563511941525862936363030146281062 7206183349504901587451592940290113740723677599338295858289, .443782119 4157416640185840610994838978314942856203635726104250446521515214604266 8828963083902214527563800528155510020709832239401277654200589517975915 2321363999956169667218198354171004043348199121201827724877001128631069 1313923800966458837838726290529360844172209377499698666462125113684925 6527980188689582625656085293827593386002783226131644404510141243247389 3558036839394703104283319271101565838638629863797240880551385586395064 7045287691346796550552810072210473258018211503270838583841947819988823 265141, ``], [``, .333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333e-1, -.25348542458808618504435994930 2915082382762991128010139416983523447401774397972116603295310519645120 4055766793409378960709759188846641318124207858048162230671736375158428 3903675538656527249683143219264892268694550063371356147021546261089987 3257287705956907477820025348542458808618504435994930291508238276299112 8010139416983523447401774397972116603295310519645120405576679340937896 0709759188846641318124207858048162230671736375158428390367553865652724 96831432192648922686945500633713561470215462610899873257e-1, -.5761316 8724279835390946502057613168724279835390946502057613168724279835390946 5020576131687242798353909465020576131687242798353909465020576131687242 7983539094650205761316872427983539094650205761316872427983539094650205 7613168724279835390946502057613168724279835390946502057613168724279835 3909465020576131687242798353909465020576131687242798353909465020576131 6872427983539094650205761316872427983539094650205761316872427983539094 6502057613168724279835390946502057613168724279835390946502057613168724 27983539e-1, 0., 0., -.56047197640117994100294985250737463126843657817 1091445427728613569321533923303834808259587020648967551622418879056047 1976401179941002949852507374631268436578171091445427728613569321533923 3038348082595870206489675516224188790560471976401179941002949852507374 6312684365781710914454277286135693215339233038348082595870206489675516 2241887905604719764011799410029498525073746312684365781710914454277286 1356932153392330383480825958702064896755162241887905604719764011799410 02949852507374631268436578171091445428e-1, .15441176470588235294117647 0588235294117647058823529411764705882352941176470588235294117647058823 5294117647058823529411764705882352941176470588235294117647058823529411 7647058823529411764705882352941176470588235294117647058823529411764705 8823529411764705882352941176470588235294117647058823529411764705882352 9411764705882352941176470588235294117647058823529411764705882352941176 4705882352941176470588235294117647058823529411764705882352941176470588 23529411764705882352941176470588235294117647058823529411765, 0., .2774 2918851774317650836026256065434042850431971804083633947224098668448038 7171393796006548107909060176917742972308291051595725498143786913073789 8425980017953786191788288053982049948265810847876783496342367287304670 6193235167236565193335964209327176576235058587328004527345622998456735 9691998406724571990894523328843283417523328203959093601618650456302583 1938881381284000109595112441993916292013965636352435515146078964432604 0550966579968802720511758060835128593632439353192557575607958247009884 84158083057, .18923747814892349015830640410601232623816234694862583032 7194425679982186279495272870660118558757606489748923694358375615070941 1685228797535928768240686648712880474878378612684616718400855818789883 1703242993793619960473431499430101473330702457339490090431608079338662 1393210436682099306974668259942094675772143337823383249143338462707573 0650480162103640834727785285382666557071554224672750374652701030314231 1515205877022340626115700086697863946154908605831538073034227313474109 09105870841965678182508583610, .27742918851774317650836026256065434042 8504319718040836339472240986684480387171393796006548107909060176917742 9723082910515957254981437869130737898425980017953786191788288053982049 9482658108478767834963423672873046706193235167236565193335964209327176 5762350585873280045273456229984567359691998406724571990894523328843283 4175233282039590936016186504563025831938881381284000109595112441993916 2920139656363524355151460789644326040550966579968802720511758060835128 59363243935319255757560795824700988484158083057, .18923747814892349015 8306404106012326238162346948625830327194425679982186279495272870660118 5587576064897489236943583756150709411685228797535928768240686648712880 4748783786126846167184008558187898831703242993793619960473431499430101 4733307024573394900904316080793386621393210436682099306974668259942094 6757721433378233832491433384627075730650480162103640834727785285382666 5570715542246727503746527010303142311515205877022340626115700086697863 94615490860583153807303422731347410909105870841965678182508583610, -.1 5441176470588235294117647058823529411764705882352941176470588235294117 6470588235294117647058823529411764705882352941176470588235294117647058 8235294117647058823529411764705882352941176470588235294117647058823529 4117647058823529411764705882352941176470588235294117647058823529411764 7058823529411764705882352941176470588235294117647058823529411764705882 3529411764705882352941176470588235294117647058823529411764705882352941 1764705882352941176470588235294117647058823529411764705882352941176470 58823529411765, .56047197640117994100294985250737463126843657817109144 5427728613569321533923303834808259587020648967551622418879056047197640 1179941002949852507374631268436578171091445427728613569321533923303834 8082595870206489675516224188790560471976401179941002949852507374631268 4365781710914454277286135693215339233038348082595870206489675516224188 7905604719764011799410029498525073746312684365781710914454277286135693 2153392330383480825958702064896755162241887905604719764011799410029498 52507374631268436578171091445428e-1, .57613168724279835390946502057613 1687242798353909465020576131687242798353909465020576131687242798353909 4650205761316872427983539094650205761316872427983539094650205761316872 4279835390946502057613168724279835390946502057613168724279835390946502 0576131687242798353909465020576131687242798353909465020576131687242798 3539094650205761316872427983539094650205761316872427983539094650205761 3168724279835390946502057613168724279835390946502057613168724279835390 94650205761316872427983539094650205761316872427983539e-1, .25348542458 8086185044359949302915082382762991128010139416983523447401774397972116 6032953105196451204055766793409378960709759188846641318124207858048162 2306717363751584283903675538656527249683143219264892268694550063371356 1470215462610899873257287705956907477820025348542458808618504435994930 2915082382762991128010139416983523447401774397972116603295310519645120 4055766793409378960709759188846641318124207858048162230671736375158428 3903675538656527249683143219264892268694550063371356147021546261089987 3257e-1, .333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333e-1]]);\n\n c2 := evalf(A[1,1]);\n c3 := \+ evalf(A[2,1]);\n c4 := evalf(A[3,1]);\n c5 := evalf(A[4,1]);\n c 6 := evalf(A[5,1]);\n c7 := evalf(A[6,1]);\n c8 := evalf(A[7,1]); \n c9 := evalf(A[8,1]);\n cA := evalf(A[9,1]);\n cB := evalf(A[1 0,1]);\n cC := evalf(A[11,1]);\n cD := evalf(A[12,1]);\n cE := e valf(A[13,1]);\n cF := evalf(A[14,1]);\n cG := evalf(A[15,1]);\n \+ cH := evalf(A[16,1]);\n a21 := c2;\n a31 := evalf(A[2,2]);\n a3 2 := evalf(A[2,3]);\n a41 := evalf(A[3,2]);\n a42 := evalf(A[3,3]) ;\n a43 := evalf(A[3,4]);\n a51 := evalf(A[4,2]);\n a52 := evalf (A[4,3]);\n a53 := evalf(A[4,4]);\n a54 := evalf(A[4,5]);\n a61 \+ := evalf(A[5,2]);\n a62 := evalf(A[5,3]);\n a63 := evalf(A[5,4]); \n a64 := evalf(A[5,5]);\n a65 := evalf(A[5,6]);\n a71 := evalf( A[6,2]);\n a72 := evalf(A[6,3]);\n a73 := evalf(A[6,4]);\n a74 : = evalf(A[6,5]);\n a75 := evalf(A[6,6]);\n a76 := evalf(A[6,7]);\n a81 := evalf(A[7,2]);\n a82 := evalf(A[7,3]);\n a83 := evalf(A[ 7,4]);\n a84 := evalf(A[7,5]);\n a85 := evalf(A[7,6]);\n a86 := \+ evalf(A[7,7]);\n a87 := evalf(A[7,8]);\n a91 := evalf(A[8,2]);\n \+ a92 := evalf(A[8,3]);\n a93 := evalf(A[8,4]);\n a94 := evalf(A[8, 5]);\n a95 := evalf(A[8,6]);\n a96 := evalf(A[8,7]);\n a97 := ev alf(A[8,8]);\n a98 := evalf(A[8,9]);\n aA1 := evalf(A[9,2]);\n a A2 := evalf(A[9,3]);\n aA3 := evalf(A[9,4]);\n aA4 := evalf(A[9,5] );\n aA5 := evalf(A[9,6]);\n aA6 := evalf(A[9,7]);\n aA7 := eval f(A[9,8]);\n aA8 := evalf(A[9,9]);\n aA9 := evalf(A[9,10]);\n aB 1 := evalf(A[10,2]);\n aB2 := evalf(A[10,3]);\n aB3 := evalf(A[10, 4]);\n aB4 := evalf(A[10,5]);\n aB5 := evalf(A[10,6]);\n aB6 := \+ evalf(A[10,7]);\n aB7 := evalf(A[10,8]);\n aB8 := evalf(A[10,9]); \n aB9 := evalf(A[10,10]);\n aBA := evalf(A[10,11]);\n aC1 := ev alf(A[11,2]);\n aC2 := evalf(A[11,3]);\n aC3 := evalf(A[11,4]);\n \+ aC4 := evalf(A[11,5]);\n aC5 := evalf(A[11,6]);\n aC6 := evalf(A [11,7]);\n aC7 := evalf(A[11,8]);\n aC8 := evalf(A[11,9]);\n aC9 := evalf(A[11,10]);\n aCA := evalf(A[11,11]);\n aCB := evalf(A[11 ,12]);\n aD1 := evalf(A[12,2]);\n aD2 := evalf(A[12,3]);\n aD3 : = evalf(A[12,4]);\n aD4 := evalf(A[12,5]);\n aD5 := evalf(A[12,6]) ;\n aD6 := evalf(A[12,7]);\n aD7 := evalf(A[12,8]);\n aD8 := eva lf(A[12,9]);\n aD9 := evalf(A[12,10]);\n aDA := evalf(A[12,11]);\n aDB := evalf(A[12,12]);\n aDC := evalf(A[12,13]);\n aE1 := eval f(A[13,2]);\n aE2 := evalf(A[13,3]);\n aE3 := evalf(A[13,4]);\n \+ aE4 := evalf(A[13,5]);\n aE5 := evalf(A[13,6]);\n aE6 := evalf(A[1 3,7]);\n aE7 := evalf(A[13,8]);\n aE8 := evalf(A[13,9]);\n aE9 : = evalf(A[13,10]);\n aEA := evalf(A[13,11]);\n aEB := evalf(A[13,1 2]);\n aEC := evalf(A[13,13]);\n aED := evalf(A[13,14]);\n aF1 : = evalf(A[14,2]);\n aF2 := evalf(A[14,3]);\n aF3 := evalf(A[14,4]) ;\n aF4 := evalf(A[14,5]);\n aF5 := evalf(A[14,6]);\n aF6 := eva lf(A[14,7]);\n aF7 := evalf(A[14,8]);\n aF8 := evalf(A[14,9]);\n \+ aF9 := evalf(A[14,10]);\n aFA := evalf(A[14,11]);\n aFB := evalf( A[14,12]);\n aFC := evalf(A[14,13]);\n aFD := evalf(A[14,14]);\n \+ aFE := evalf(A[14,15]);\n aG1 := evalf(A[15,2]);\n aG2 := evalf(A [15,3]);\n aG3 := evalf(A[15,4]);\n aG4 := evalf(A[15,5]);\n aG5 := evalf(A[15,6]);\n aG6 := evalf(A[15,7]);\n aG7 := evalf(A[15,8 ]);\n aG8 := evalf(A[15,9]);\n aG9 := evalf(A[15,10]);\n aGA := \+ evalf(A[15,11]);\n aGB := evalf(A[15,12]);\n aGC := evalf(A[15,13] );\n aGD := evalf(A[15,14]);\n aGE := evalf(A[15,15]);\n aGF := \+ evalf(A[15,16]);\n aH1 := evalf(A[16,2]);\n aH2 := evalf(A[16,3]); \n aH3 := evalf(A[16,4]);\n aH4 := evalf(A[16,5]);\n aH5 := eval f(A[16,6]);\n aH6 := evalf(A[16,7]);\n aH7 := evalf(A[16,8]);\n \+ aH8 := evalf(A[16,9]);\n aH9 := evalf(A[16,10]);\n aHA := evalf(A[ 16,11]);\n aHB := evalf(A[16,12]);\n aHC := evalf(A[16,13]);\n a HD := evalf(A[16,14]);\n aHE := evalf(A[16,15]);\n aHF := evalf(A[ 16,16]);\n aHG := evalf(A[16,17]);\n b1 := evalf(A[17,2]);\n b2 \+ := evalf(A[17,3]);\n b3 := evalf(A[17,4]);\n b4 := evalf(A[17,5]); \n b5 := evalf(A[17,6]);\n b6 := evalf(A[17,7]);\n b7 := evalf(A [17,8]);\n b8 := evalf(A[17,9]);\n b9 := evalf(A[17,10]);\n bA : = evalf(A[17,11]);\n bB := evalf(A[17,12]);\n bC := evalf(A[17,13] );\n bD := evalf(A[17,14]);\n bE := evalf(A[17,15]);\n bF := eva lf(A[17,16]);\n bG := evalf(A[17,17]);\n bH := evalf(A[17,18]);\n \+ xk := evalf(xx);\n yk := evalf(yy);\n soln := [xk,yk]; \n for \+ k from 1 to stps do\n f1 := fn(xk,yk);\n t := a21*f1;\n \+ f2 := fn(xk + c2*h,yk + t*h);\n t := a31*f1 + a32*f2;\n f3 \+ := fn(xk + c3*h,yk + t*h);\n t := a41*f1 + a42*f2 + a43*f3;\n \+ f4 := fn(xk + c4*h,yk + t*h);\n t := a51*f1 + a52*f2 + a53*f3 + a54*f4;\n f5 := fn(xk + c5*h,yk + t*h);\n t := a61*f1 + a62 *f2 + a63*f3 + a64*f4 + a65*f5;\n f6 := fn(xk + c6*h,yk + t*h);\n t := a71*f1 + a72*f2 + a73*f3 + a74*f4 + a75*f5 + a76*f6;\n \+ f7 := fn(xk + c7*h,yk + t*h);\n t := a81*f1 + a82*f2 + a83*f3 + \+ a84*f4 + a85*f5 + a86*f6 + a87*f7;\n f8 := fn(xk + c8*h,yk + t*h) ;\n t := a91*f1 + a92*f2 + a93*f3 + a94*f4 + a95*f5 + a96*f6 + a9 7*f7 + a98*f8;\n f9 := fn(xk + c9*h,yk + t*h);\n t := aA1*f1 + aA2*f2 + aA3*f3 + aA4*f4 + aA5*f5 + aA6*f6 + aA7*f7 + aA8*f8 + aA9* f9;\n fA := fn(xk + cA*h,yk + t*h);\n t := aB1*f1 + aB2*f2 + aB3*f3 + aB4*f4 + aB5*f5 + aB6*f6 + aB7*f7 + aB8*f8 + aB9*f9\n \+ \+ + aBA*fA;\n fB := fn(xk + cB*h,yk + t*h);\n t := aC1*f1 \+ + aC2*f2 + aC3*f3 + aC4*f4 + aC5*f5 + aC6*f6 + aC7*f7 + aC8*f8 + aC9*f 9\n \+ + aCA*fA + aCB*fB;\n fC := fn(xk + cC*h,yk + t*h);\n \n \+ t := aD1*f1 + aD2*f2 + aD3*f3 + aD4*f4 + aD5*f5 + aD6*f6 + aD7*f7 + aD8*f8 + aD9*f9\n \+ + aDA*fA + aDB*fB + aDC*fC;\n fD := fn(xk + cD*h,yk + \+ t*h);\n\n t := aE1*f1 + aE2*f2 + aE3*f3 + aE4*f4 + aE5*f5 + aE6*f 6 + aE7*f7 + aE8*f8 + aE9*f9\n \+ + aEA*fA + aEB*fB + aEC*fC + aED*fD;\n fE := fn(xk \+ + cE*h,yk + t*h);\n t := aF1*f1 + aF2*f2 + aF3*f3 + aF4*f4 + aF5* f5 + aF6*f6 + aF7*f7 + aF8*f8 + aF9*f9\n \+ + aFA*fA + aFB*fB + aFC*fC + aFD*fD + aFE*fE;\n fF := fn(xk + cF*h,yk + t*h);\n \n t := aG1*f1 + aG2*f2 + aG3*f3 \+ + aG4*f4 + aG5*f5 + aG6*f6 + aG7*f7 + aG8*f8 + aG9*f9\n \+ + aGA*fA + aGB*fB + aGC*fC + aGD*fD + aGE*fE + aG F*fF;\n fG := fn(xk + cG*h,yk + t*h); \n t := aH1*f1 + aH 2*f2 + aH3*f3 + aH4*f4 + aH5*f5 + aH6*f6 + aH7*f7 + aH8*f8 + aH9*f9\n \+ + aHA*fA + aHB*fB + aHC*fC + aHD*fD + aHE*fE + aHF*fF + aHG*fG;\n fH := fn(xk + cH*h,yk + t*h); \n t : = b1*f1 + b2*f2 + b3*f3 + b4*f4 + b5*f5 + b6*f6 + b7*f7 + b8*f8 + b9*f 9 + bA*fA\n + bB*fB + bC*fC + bD*fD + \+ bE*fE + bF*fF + bG*fG + bH*fH;\n\n yk := yk + t*h;\n xk := x k + h:\n soln := soln,[xk,yk];\n end do;\n if bb=true then\n \+ eqns := \{SOLN_=[soln],FXY_=fxy,X_=x,Y_=y,c2_=c2,\n c3_=c 3,c4_=c4,c5_=c5,c6_=c6,c7_=c7,c8_=c8,c9_=c9,cA_=cA,cB_=cB,\n c C_=cC,cD_=cD,cE_=cE,cF_=cF,cG_=cG,cH_=cH,a31_=a31,a32_=a32,\n \+ a41_=a41,a42_=a42,a43_=a43,a51_=a51,a52_=a52,a53_=a53,a54_=a54,\n \+ a61_=a61,a62_=a62,a63_=a63,a64_=a64,a65_=a65,a71_=a71,a72_=a72,\n \+ a73_=a73,a74_=a74,a75_=a75,a76_=a76,a81_=a81,a82_=a82,a83_=a83 ,\n a84_=a84,a85_=a85,a86_=a86,a87_=a87,a91_=a91,a92_=a92,a93_ =a93,\n a94_=a94,a95_=a95,a96_=a96,a97_=a97,a98_=a98,aA1_=aA1, aA2_=aA2,\n aA3_=aA3,aA4_=aA4,aA5_=aA5,aA6_=aA6,aA7_=aA7,aA8_= aA8,aA9_=aA9,\n aB1_=aB1,aB2_=aB2,aB3_=aB3,aB4_=aB4,aB5_=aB5,a B6_=aB6,aB7_=aB7,\n aB8_=aB8,aB9_=aB9,aBA_=aBA,aC1_=aC1,aC2_=a C2,aC3_=aC3,aC4_=aC4,\n aC5_=aC5,aC6_=aC6,aC7_=aC7,aC8_=aC8,aC 9_=aC9,aCA_=aCA,aCB_=aCB,\n aD1_=aD1,aD2_=aD2,aD3_=aD3,aD4_=aD 4,aD5_=aD5,aD6_=aD6,aD7_=aD7,\n aD8_=aD8,aD9_=aD9,aDA_=aDA,aDB _=aDB,aDC_=aDC,aE1_=aE1,aE2_=aE2,\n aE3_=aE3,aE4_=aE4,aE5_=aE5 ,aE6_=aE6,aE7_=aE7,aE8_=aE8,aE9_=aE9,\n aEA_=aEA,aEB_=aEB,aEC_ =aEC,aED_=aED,aF1_=aF1,aF2_=aF2,aF3_=aF3,\n aF4_=aF4,aF5_=aF5, aF6_=aF6,aF7_=aF7,aF8_=aF8,aF9_=aF9,aFA_=aFA,\n aFB_=aFB,aFC_= aFC,aFD_=aFD,aFE_=aFE,aG1_=aG1,aG2_=aG2,aG3_=aG3,\n aG4_=aG4,a G5_=aG5,aG6_=aG6,aG7_=aG7,aG8_=aG8,aG9_=aG9,aGA_=aGA,\n aGB_=a GB,aGC_=aGC,aGD_=aGD,aGE_=aGE,aGF_=aGF,aH1_=aH1,aH2_=aH2,\n aH 3_=aH3,aH4_=aH4,aH5_=aH5,aH6_=aH6,aH7_=aH7,aH8_=aH8,aH9_=aH9,\n \+ aHA_=aHA,aHB_=aHB,aHC_=aHC,aHD_=aHD,aHE_=aHE,aHF_=aHF,aHG_=aHG,\n \+ b1_=b1,b2_=b2,b3_=b3,b4_=b4,b5_=b5,b6_=b6,b7_=b7,b8_=b8,b9_=b9, \n bA_=bA,bB_=bB,bC_=bC,bD_=bD,bE_=bE,bF_=bF,bG_=bG,bH_=bH\}; \n return subs(eqns,eval(rk10_17step)); \n else\n return e valf[saveDigits]([soln]);\n end if;\nend proc:" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 1 ";" }}}}{SECT 1 {PARA 4 "" 0 "" {TEXT -1 41 "RK10_3 a scheme with 13 zero error ter ms" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 68741 "RK10_3 := proc(fxy,x,y,xx,yy,h,stps,bb)\n local \+ c2,c3,c4,c5,c6,c7,c8,c9,cA,cB,cC,cD,cE,cF,cG,cH,a21,a31,a32,a41,\n a 42,a43,a51,a52,a53,a54,a61,a62,a63,a64,a65,a71,a72,a73,a74,a75,a76,a81 ,\n a82,a83,a84,a85,a86,a87,a91,a92,a93,a94,a95,a96,a97,a98,aA1,aA2, aA3,aA4,\n aA5,aA6,aA7,aA8,aA9,aB1,aB2,aB3,aB4,aB5,aB6,aB7,aB8,aB9,a BA,aC1,aC2,aC3,\n aC4,aC5,aC6,aC7,aC8,aC9,aCA,aCB,aD1,aD2,aD3,aD4,aD 5,aD6,aD7,aD8,aD9,aDA,\n aDB,aDC,aE1,aE2,aE3,aE4,aE5,aE6,aE7,aE8,aE9 ,aEA,aEB,aEC,aED,aF1,aF2,aF3,\n aF4,aF5,aF6,aF7,aF8,aF9,aFA,aFB,aFC, aFD,aFE,aG1,aG2,aG3,aG4,aG5,aG6,aG7,\n aG8,aG9,aGA,aGB,aGC,aGD,aGE,a GF,aH1,aH2,aH3,aH4,aH5,aH6,aH7,aH8,aH9,aHA,\n aHB,aHC,aHD,aHE,aHF,aH G,f1,f2,f3,f4,f5,f6,f7,f8,f9,fA,fB,fC,fD,fE,fF,fG,\n fH,b1,b2,b3,b4, b5,b6,b7,b8,b9,bA,bB,bC,bD,bE,bF,bG,bH,t,k,fn,xk,yk,soln,\n eqns,A,s aveDigits;\n\n saveDigits := Digits;\n Digits := max(trunc(evalhf( Digits)),Digits+5);\n\n fn := unapply(fxy,x,y);\n A:=matrix([[.410 0593737520271117343472095159762201633162591611998191393992922280134168 1939649966384190311685448540148878042910034198370438392913484782491385 6829442542227657524084009696594868282813414035389883556027559090131086 8818277522609745253674350361881625883832377655691829583475685255337210 0845683085234210504680598702615125173065651620844177192213282351352038 0187428401650523805669913253126406591306686561505292640784773582893318 1171188752222781343302102319421921566333640039203908962370532448695115 659095407718, .4100593737520271117343472095159762201633162591611998191 3939929222801341681939649966384190311685448540148878042910034198370438 3929134847824913856829442542227657524084009696594868282813414035389883 5560275590901310868818277522609745253674350361881625883832377655691829 5834756852553372100845683085234210504680598702615125173065651620844177 1922132823513520380187428401650523805669913253126406591306686561505292 6407847735828933181171188752222781343302102319421921566333640039203908 962370532448695115659095407718, ``, ``, ``, ``, ``, ``, ``, ``, ``, `` , ``, ``, ``, ``, ``, ``], [.52339113934296658040418858252903107255815 7967444560980891461937655780856091740820847572287276859276355200912602 0063667434790947926431592482671635517934015248541826208830823378635564 3524713195379992264917282470690319157469974125021928542283207725880884 2653815774227031448525638385953123245804354390608391669572132519493172 6208582137601328655214113462399890903665272954203743558002588481817732 6921691060618037142111051139067095035208035257033025955043704964854232 52032628225519847414922104080370805923659380, .18936843156262229955352 6976677200933460389547346881569530431716392978735592560879247569987409 7902277229928203846104229367740277371765362204255191303845818574014538 1207058212629879586454781330677633674214345077059167196018827050474824 3525923076930730266884536596735285338415599111440196889905684666302799 9089538155811754895060495706297828280150877300103562119318379860675748 8478141858196302904433257134548294568562890540237673033210901961042220 42747292156876522360495529809505532328454820153383506341953009, .33402 2707780344280850661605851830139097768420097679411361030221262802120499 1799416000022998670690486322080922173959438067050670554666230278416444 2140881966745272880881250021156476057069931864702358590702937393631151 9614511470745471041896909000328078575769279177491746110110039274512926 3558986697243055917606183169383176831148086431303500375063236162296328 7843468930935279947101884026621874422488433926069742573548160598829422 0019971332959908055275707833960890089153709841601431508646728392698729 9581706371, ``, ``, ``, ``, ``, ``, ``, ``, ``, ``, ``, ``, ``, ``, `` ], [.78508670901444987060628287379354660883723695116684147133719290648 3671284137611231271358430915288914532801368903009550115218642188964738 8724007453276901022872812739313246235067953346528706979306998839737592 3706035478736204961187532892813424811588821326398072366134054717278845 7578929684868706531585912587504358198779239758931287320640199298282117 0193599836355497909431305615337003882722726599038253659092705571316657 6708600642552812052885549538932565557447281348780489423382797711223831 56120556208885489071, .19627167725361246765157071844838665220930923779 1710367834298226620917821034402807817839607728822228633200342225752387 5288046605472411847181001863319225255718203184828311558766988336632176 7448267497099343980926508869684051240296883223203356202897205331599518 0915335136793197114394732421217176632896478146876089549694809939732821 8301600498245705292548399959088874477357826403834250970680681649759563 4147731763928291644177150160638203013221387384733141389361820337195122 35584569942780595789030139052221372268, 0., .5888150317608374029547121 5534515995662792771337513110350289467986275346310320842345351882318646 6685899601026677257162586413981641723554154300558995767576715460955448 4934676300965009896530234480249129803194277952660905215372089064966961 0068608691615994798554274600541037959134318419726365152989868943444062 8268649084429819198465490480149473711587764519987726662343207347921150 2752912042044949278690244319529178487493253145048191460903966416215419 942416808546101158536706753709828341787367090417156664116803, ``, ``, \+ ``, ``, ``, ``, ``, ``, ``, ``, ``, ``, ``, ``], [.1824695255406542921 7721883213306959366661309961349431601555096259647845093343162247372958 8882916558580619158355987493128410899621302257999606426218034689558322 8542557217383116910036942092989444205185098054764495951773352239990083 6126619076909589170172523299073273894465263696950484652766631305968470 4889949364313200138390388197839979591120514258528911225723318221161201 3407877911115051644140360010965479896340731066303883588364891226569005 203616551962610070239155879239442592991316510022422874401146020130, .1 3438605985315583064250190896534728685592884558382842419640370380285673 5406327236297956819803669706701589821739097716794095490929743912644977 1410073199842362161586169848531719015597767559196365489520912041923042 8016749800151753372752794872245679314923305185751077855227788779705894 3948180063885858453362753799457410432082683686593651688549424897936182 9521626583832954429895839169687288832246646852932143212459798163595745 3560446085763338604212174662302904590678465332616236424473277183038797 45665450205460, 0., .8063616050352694574368466982192580629123771002158 5351729236525719652952169821989868452076191411065407509726462190186840 2819187912318135608158747285141216755545603225654617434148945804303514 7757191734109082125931201368036608641786237916728327109813209286436757 0670530129951756311037248511869603407012046216221131356039708224199149 7872869937493921484857923683126556864174304070107036660582555039912590 5592293967435270116760130182060256790903900899887076756944654233274125 981926389054627730731050554590316466e-1, -.325526948160284842089677466 5420349948055345599191945991008926692603123664271760369267930711216421 3528480389845300410505966510099673468206186589517799416353447864683828 5766036254506629769721697003509224895371139970038431436049432286409252 3663199957960068323434871013775520258386513466902562042958076051902065 6275566333400519687903459384422660031555757518807652817820659079203136 5608897770661326754557222545515810624303537780697923375443945607690902 9753560832941139814347792420949166710545299763197632169759e-1, ``, ``, ``, ``, ``, ``, ``, ``, ``, ``, ``, ``, ``], [.2850867090144498706062 8287379354660883723695116684147133719290648367128413761123127135843091 5288914532801368903009550115218642188964738872400745327690102287281273 9313246235067953346528706979306998839737592370603547873620496118753289 2813424811588821326398072366134054717278845757892968486870653158591258 7504358198779239758931287320640199298282117019359983635549790943130561 5337003882722726599038253659092705571316657670860064255281205288554953 893256555744728134878048942338279771122383156120556208885489071, .6453 2425160570674646362301794922737962882546671629371905597796173467106067 5278064043159149915141910754052647407502994821444190429393439153365421 9381152925003780875310826770217562581900952549843948408531137227959922 8832745851043654873688841374281459067040586671543927992519829907163040 5161662352624024898621004222280012716360344686649071041872075683307967 1482817357703294985384038072725484440126635801640944660001794941777579 5395533841721234491760638595361720724480626994456488967797965198940680 38131830655e-1, 0., 0., .651790736043224426386837883179244495996860050 1162325250848804254712967859788317848327694050867437282348380098490023 9700461083089611301530972712670362796118367050339965091936777385045404 4822995567274628593430550363617661136275844968671003524558025186840004 7211019684464113963991283374380779223762434714428130833055934239126532 1267047116032602295856713048624537570841838153159817514489868510147013 7204528466028620369934702988648856952965714381004998855585723892532499 4457935203625104916631608644309217973260e-3, .219902493117835971533533 7341154446263783575444450958669065102298847328812841045930822097465186 8797972916126615241024823606961231512928194175447600717494507605979467 4816704885251934983407127609264832613819271350205194911642624555829085 7744032170487290101001322686946507338572312726383069144623739472666261 9944469324564506338259963930482103376888649246205643447624165767923014 8261832400119130401088870688332644503027447733527641483729734168546516 5600181235253688707917677935779677819298587499540760763088032, ``, ``, ``, ``, ``, ``, ``, ``, ``, ``, ``, ``], [.75353514004628566184679665 8492593467461630921162220836951499436648708142213781370441107741747115 2980767795324774518550940303662589905772650260980459942515753409984957 8634136399762174728015439389923164464136179620292059372382882763959357 8982670147611369017454488303349205696718031374835664845992237884677883 0271994306429398248930705788430162561900177080896904256607792726971670 0078821528799964094714190755394279042316758058288866595431116485958557 32871431015488934228751434486178959333247234771253468027541, .24101441 4586098036753037145588572436916940153675671428098488254748862719291966 7531196759909535946969746296247979470363444565594281043999355907703975 4848402739764611612862417270332091460729375583851357789754295737510386 4683895665764410294111347530516397838347916172857836837951543250668129 9574252297194060480854749124501324681044504591801112349857516890687016 1648494426359787874516454289015527182889745126466836149214872110500384 5197229037411578168828164137289565759372722582526566027321611347666169 9538769, 0., 0., .1212752528433752353074433311996717632111507340373922 3994203874148563962637806939066649931557376101147766936014358443311977 9221483663799160320247196121773854150540968042615413178091545359690982 7417228049158113655604299764294958817762792619900946510033817061796680 0254929283262759720171938130510569969689534106127386733820169411157115 2348758707478643699276596511706183389031539832795795244828117290559013 5139203006921746996385706035012634761131331181112961898906054409295276 396686385431264077875724030046257, -.751892886605679588520645894813285 6122441185716365934117423400443859882606141514417833947223012598452698 8909457526868833955817565094600469074075992350150839358498394969400366 2762441974612673341735391099249328765639752188065255044559788262711522 3868119961071256188182986075142843246473768008934531937276618621696956 6244094982024110967042739623425143557136036342734141614919646041000656 2927698343530273275712484817590814455771056791491907280134202339909449 7097607357000114018265161491299961387204999035575148, 1.14313835922249 1978306962076517634879577658605085750580653312484800194057157896668438 3271575210194348943696421111890739693527609981683828598558403758255020 8737779536130910544087865126192584299705438636107733623890713894067569 2324658692285592750352903585580052522946240683540423215569824954476914 5021960383560501463132955554829181586377415425479770578911047557248110 6776926420883283444008071459535795871848783894582965861561037100874772 5931469076626257132484129457922584295052938840492872843062386677401766 , ``, ``, ``, ``, ``, ``, ``, ``, ``, ``, ``], [.996974590172556176380 1447791498922662594431351771368890933590680139653807483954983508906920 3723805399323147289888085341427491033801882796874822292717617246465217 4559105180875143402200189334478555692093143567786925986494238390093688 5346233445001008515581774104996210654928881831064063354203831258476638 4639501895191554784611855123778756232010372549364027621678832537248426 0928372824899600956320741299025591999995596337792322724685684426640306 1071871722938179734029044353040549258666682366177161206250815860e-1, . 5809305164221848817718442604589829274732853021787848196139110438083695 3503899529139558377838269411235948345802970519378686828425351222485408 2851205891475994077071168871007933628341674749293052379088860942895085 0219845115297951049061522545036505009286108636780278468675234258892236 6260547539339760968716356211193891805309778697821554694216364281698882 4806773725793154224483251794402510866778653937009570082160763625605252 5748767258265727990257316401692317185690497536217885847918994260865423 424235875929917e-1, 0., 0., 0., .7006962677699952381139314619654609653 4171284965088935013399284507256224119782274901800724070652415631000022 1983650785605690159279605871694074285727344413183410556514803710993222 2658690435315818428267891159619301669693864339962998229005058036814889 7238358382413087729606199557094281888706875987033772482904140406467710 8492268795131107594314419937188204710430727807585866402126917019382900 6238086359227385705106547200128297709297795012333976441958667502904570 001843534875661643377718631688071243217665884651e-1, -.291040855295730 1346785418566397402460799150424382500620304490529970409727099587978899 6505016564099847437328443589985289930235281607771000371171211455979261 4774247616216185731196648710728766988944785606400940694568063105816869 1138797048070604853546922226775199231403357491141821195649689777155373 7532635029212868240465844979718432035151331255595390142529401607833399 0618116949465329854462752322330014359826391182823933650795327747609575 0065741450934804486810176080990168849588688976033966519140828887226929 e-1, .6388661276106191172910913365188619524360025785712781375904232130 0745772215362558272647231136607837981210773214247269210188196209784414 2430279810850007590193879449164664767948944336712527683327856204948565 1466305095702091467802839186670097653465642786407428264037237656580905 0594898118539453952755782040836316307250447058599622114845391545969252 1803605302841305862301149249912673286029630618049838107676571976007465 3360772245927966195450210324773733220323421776896342834264665092982377 920163458159622821990e-3, ``, ``, ``, ``, ``, ``, ``, ``, ``, ``], [.3 5738424175967745184292450297956046404049826363678730409012479173615103 4542900200909162135997468491347900325457197176498280312316061909795335 7069249335251798585292071520853211365431347750726140098817076200722517 9847638245502818979431356533574692582643106770544448333107993221937461 0897866014909773778123455905090959877695926243797502976813342977979345 9378458022261561071364365242387590211977313072739331160525901545637009 8254753062328267148681020981820616744414279249087120574842033260649742 93576900196793, .26343643666367307499135435322425465962077507862962465 9659117206606961152957084270841400585118362350639443700989042332895179 7971506543735293696192761177145765397805557989374639163698183003148120 1866476867630660379982559534578152690006459873130254782951223855313820 8933656086317628975075615139740985455393426068143578040314727806199334 3406412226871916937732751631151956536014685568961605139541600617832149 7965081919856551319954641180386973192899355631761885293534060150714462 96405305122077960860621930181577e-1, 0., 0., 0., 0., .1658566043121552 5590858613240702353004569503011978516575877026535359935548675285760094 5581320182575326197128158124923225232668388535600605867297225657158237 5608737790286556699970935969344462097361785266048165160263120731364276 7639339722061366195368664140131952018337163802878505136921223948366048 0782458710765776375403302444560883104935198958724926316133706779884323 2852841180504378755864411376473525594284437992905595301147631307724904 776626422195918413152239781656800960482525693394811875309337242653293, .16794716836985329997263907182406933004624746896149434936573058834488 9105741321496160143181233533028139496447366675086985847737129617109310 0020245238109820649575443301297192830798437238934119725317502755746606 1282637698330767357050651376492212672555890725805695875538666603277462 5500280367053662485779451131675944173430282240467517511050850541309223 9279567863997677367742872980890675839614193958408109470321027666729613 9054458251973584262991930212978334261891724144441004898679414237978541 29544816690037084e-3, .16501604661278503513523029617828739870267947818 5078178016077075133510674654697594727916352984216147929619330752801344 8965438164753312547272214457471407845025787198282134061854647327122867 0151109930495387205041477935537280071468714040337108403259063127953527 2553520310689628769785718677784650221531964345951400824282496931726661 8269470964994114430246364988547196305455197178843200221997993997582579 0224124261160617747465815728517615066937800134933246481962430771332521 56506455450037995247448768632647835305, ``, ``, ``, ``, ``, ``, ``, `` , ``], [.8825276619647323464255014869796690751828678442680521196637911 7791852765851941325706174863536486693654777363036433697276892551165266 3042933890353041447859863780849915710410409934236639034233673744551199 9666961482947554536202816488277363274141014570834428387729693458807975 6928665433586903334356262420296233515218087356260952067946275619717885 1297792563639901175709449761467558450334312202281067956657048554186605 7770116629490011220369352334024447271456407268935866004482524133174339 468210672570946541995530, .6564019190887275184582000938225614954836351 9491166903865197249423029913284540627738214380606166512587579539558519 0000492918688451477861726962042382434782299442105702154783233387125890 3071380461358049167551893575869846730027110131708392196351783677818856 7788233952110252590128373535315679361434477529747807995233096351737496 1321062979783933975544074690906810151595229391664507368505594929075770 2632195942300455080406295983404516312087825650512684304090787768840933 174255106381786054004736863004213913136099e-1, 0., 0., 0., 0., .556303 4484133420272018842659679332365078961740547669200549710343392866991930 9413120396095644523801714530391321444754409207099412387521772105709227 7788853516942520729770558723468835355436680042074274076391259828797601 0019121748391184038880181371489904400909705171447204530850100093902560 7267451860466907867198305475863293656316616705453941464880385639766081 0619965795031062983758505932867098999942044949955797429424150877234086 0867905799112316179092068158603986332944216718843529176047971123635285 218968218e-1, .3126100556815700903587873989002788956931221683351715693 1807332812111062092405849607750454619473506426700243802830167444341246 8692653676222218769965549607925718287908980090874989446374314220773054 4756931581707101602160567856768587828567542746761851058815613520182533 6566572171728190332457594146238177076121877869638412782461706520020512 0822603360832579805250094350632233252629907441374298084744305830449814 1161171392940739844981856779132179344944387907825078072624180686932999 310003124827896771330578032205, .8667107206129650114022424374699435034 9854906498327760421639468154732684040062706550286241485735630151071527 9668441709021622505629599641004114326588287387699195956823894681115194 9936683389406287754734285980435323390199179400132313472872575579913303 1477959756035335005820432129246545494377849659027968270713009450625434 0050830326363576455073678807278669026961683143370977007602136376521808 6816335844112900379584007039825117259169093597583307582495519406071155 158350583389894513997925514262496634588674978647e-1, .3619759974716588 0036048140835334635594073763253790919405338402878572577035144201357534 7371433705927827589733489227372964851824139514094666458236951047149586 5045036811483172277396947733117370289915202646340761662621788375491148 8168122653661829458726885074077963009092701351681075141270879292355487 6467274728170495291785748668132903189998514017621439008075192835888377 9882414192165541329437106832718590153176903548208412902344574736231099 347638366991992080438064680153609419159933020786685727472207183255028, ``, ``, ``, ``, ``, ``, ``, ``], [.6426157582403225481570754970204395 3595950173636321269590987520826384896545709979909083786400253150865209 9674542802823501719687683938090204664293075066474820141470792847914678 8634568652249273859901182923799277482015236175449718102056864346642530 7417356893229455551666892006778062538910213398509022622187654409490904 0122304073756202497023186657022020654062154197773843892863563475761240 9788022686927260668839474098454362990174524693767173285131897901817938 325558572075091287942515796673935025706423099803207, -.143481356596038 6531870794021472993065983854454499263869504318106026232176139102536530 7414142610621449929349950628899185902611541572577715181376251125572883 8945583420991852269315498029923344487115966247492368517335970374382034 7037042864466912016579884061136960606090945061306285295296636448354390 0765423670324765072697928890022412078376911965928067432968685460514411 5074942277299732205425411823364190395227134471981990705218749179468225 9462311732260673384598979667084091489662262187539545085146528700675762 e-1, 0., 0., 0., 0., -.41988063509390725782548898716977038583895680550 5181985508722371320076531741895492138099830396364409701337955535749291 7818003233590178109401162062672795232056736116507654401589445981016152 0664687749489611672289076591501089666319771006088507715548102664884992 7060592990252965016492911208251719457221806059834341884309344536952056 9717603667587590393920651271350081742280039619690631162290402541280397 7459101209233417887885127511747889085527349348400374428102495280348447 94060276686473335917448433102832467457, .75231826168487334996803193374 6210192156057085878244080625401345102855007139198705834401208691162830 6154464939316840703571644942215383417140829286373501433169764846546851 0274938370712152131551044577361895955615119761159105974162091290817865 7511827156208040861889706044179062134357033802005599320791728755053421 0643894260811950566722890193293870447130689653918786461461498558814847 1220118457246734993607806811499639662995487717402403544920917439544630 49335272189845441220511144558679271985843227315777386901e-1, .30552039 2794136131590352112270395728543830662067133440786304350060089554342160 3748632348843214999896447359338363357596357044884862464897348844988254 0702706607892904553196549088844663410571745441386494349338473688739540 5268252150419941505462625647451329306967231316986217085319174513172676 9945284386316420522611757847825194146800068984683262746681375501042451 2691238817207287954397756923507252890465013423352960152562828057709394 8361027608340714894574629891605836769210554143697351199263386909982286 4335346, .714643354832588574149542455853502776991885529011240938457629 7962575637669913371677023375824008188818171825288590346860073499276306 5182710633741822370350086463829034862530769348013707344629658245737692 2577485463316831611701255357921814483555221593516740741278135345918384 3712199337326997914995864948771382340224547705090263666725508495442534 9769368572210307659991573461832248640490441094003601074994868172721143 9007608688525857535885464456771172668307790537646105442343515832814937 2364526278699326623173177, -.18551044801378369435425337093579672293024 8132528114671928335201837510030870310965547674790499286147200961320593 5783820934824295452367215266833431937397135270522707391324339456734964 9871677106336609414720938324622952510195643192146870842473069702684632 4587403334629403957168925726959759188659556638882957428641785720693839 8502263864114765532907681442694588624823025400106119382850250973196820 7320672726348799348950385743776224020435641789399535990980105078475383 30313682536941502635205517494677022629089741e-1, ``, ``, ``, ``, ``, ` `, ``], [.117472338035267653574498513020330924817132155731947880336208 8220814723414805867429382513646351330634522263696356630272310744883473 3695706610964695855214013621915008428958959006576336096576632625544880 0033303851705244546379718351172263672585898542916557161227030654119202 4307133456641309666564373757970376648478191264373904793205372438028211 4870220743636009882429055023853244154966568779771893204334295144581339 4222988337050998877963064766597555272854359273106413399551747586682566 0531789327429053458004470, .310965891180989143845267539831564479761557 1202595066098012384711344884099699218076379926839412485763203189332500 4497855596062412712645252169993374796239014344079755924173395159840180 0472287598106753531649853420168814836362308834038112373476739254370679 2014591997494024307968280392241521785069243256310381994854600382733380 5121174470711837409802676911585045542445082006629538248998176426074028 5906321870570558589907109355375485407888304767938586335020787479865703 7728990681825280616802978761719099902687572e-1, 0., 0., 0., 0., -.5051 1710250905330619162305463888464281032429810565054498698617904336822246 5986155139982901820148740948715123531137008521012697212201868034349583 7459507728073516449479992328876612177675421016591040176567671508854201 3034515333687896701394020248579222381832188748051720647702044254660212 6722444035444956122966048795199809672132070760736290871022877276408947 8439950525938488796961089348086000370092919817922759093612740719058464 0133623552983934364636173880805513749055165835377040154331705174597752 50972951129e-1, -.1341699575010600740210240569117656217345849218544485 3166535115851957451787367947130396046577913108808281401554594927142867 6753665047992136601620456231516709667044041777527396663727945279070462 5014663771741813898392005114011123951931601931634041304796767587112490 9729255431244142116170913578771160204209294911471084526568812957021817 8779354050260645566057278353069249725629201964270664334886242192828359 7874742259882623613297992525360648290011798679222245315223060947580238 270635981453920835447097096731482e-1, .1064514388536563007316624649685 9794707858532084125850873766307803320041655599623461138475150839030254 1204879615452316652417964065874005141977083732034916776125510433452459 6165318152441728433423845819465430921072579252035623796722366214097846 8651654080051389950879882028337258709398067113392929129103776100364501 6543048267523358292194280065922860864372557264117335290814988209072170 3474028029238257688981806219901848557052768015501285490599312706727224 790230705076285857593004194833383302857025828695458549, .2908951303915 3035078955732508410000659179279630852862605646401377304049607376736053 0432236984008335814873396075199993128221963475698841484853278074437039 6077233028864675114611901018755606718372775061188141246278155151884501 8070074855195805986209353792967043005781841044317985474548159862428353 0063192753733287952831052593427544191099449325780840859329424183549436 8329404770330580668087805739001920578282715422771384889143182623448521 7467392519443952721178536581429288964772418845211565389076053268004891 50e-1, .38094770922095997804392967874252879465631771130163812897007017 0745740859550696195738466415634134841261574146864810949525879479800753 7120754131074141354223023528905454822505701089809493233255572294912272 7037592778295297096146270201320403563025019952182162527572538242013700 6358397518060491323233535919651316895584050558732908285305973507147644 2274648016381524594959906650044708452693828203437983120692218620306023 0262207367366510643600258651930198772308670160545379938564777959754182 87654188670478945600566e-2, .10954025933161141620178975927806267611139 5881168793743883085276063558997586811921970337936378037041880394295267 4673190994841581089787141981823139035415511365556959978905895498650251 0978510996920694379565243407896989896281920025852861202627838381860027 0519457118061433334236827860140877333580430152175225462728560604584785 0516789630063793626882609776875950151978371857366783602155833655607347 6773096406368699370036780010785705960373267203449196125765952715162679 09103489797754197006321019911063121097405046e-1, ``, ``, ``, ``, ``, ` `], [.7535351400462856618467966584925934674616309211622208369514994366 4870814221378137044110774174711529807677953247745185509403036625899057 7265026098045994251575340998495786341363997621747280154393899231644641 3617962029205937238288276395935789826701476113690174544883033492056967 1803137483566484599223788467788302719943064293982489307057884301625619 0017708089690425660779272697167000788215287999640947141907553942790423 1675805828886659543111648595855732871431015488934228751434486178959333 247234771253468027541, -.708255318872909458849362364024965582125915144 5583127921983846786987401863896470182448362246601420623558094220848194 4435827842881326573475321626644347617576719864524701817786935059055146 3182713819681189264712609547333250275972131087091521590247123122684568 0502337757029800884893467639721529000737620709591413341507949787437866 5786329434175026392389021148588907001278146660470566332679733143213308 4576658113886559935665930933107454893746417391085374369699306595636614 1698395315666393873724495479720028605570e-1, 0., 0., .1212752528433752 3530744333119967176321115073403739223994203874148563962637806939066649 9315573761011477669360143584433119779221483663799160320247196121773854 1505409680426154131780915453596909827417228049158113655604299764294958 8177627926199009465100338170617966800254929283262759720171938130510569 9696895341061273867338201694111571152348758707478643699276596511706183 3890315398327957952448281172905590135139203006921746996385706035012634 761131331181112961898906054409295276396686385431264077875724030046257, -.7518928866056795885206458948132856122441185716365934117423400443859 8826061415144178339472230125984526988909457526868833955817565094600469 0740759923501508393584983949694003662762441974612673341735391099249328 7656397521880652550445597882627115223868119961071256188182986075142843 2464737680089345319372766186216969566244094982024110967042739623425143 5571360363427341416149196460410006562927698343530273275712484817590814 4557710567914919072801342023399094497097607357000114018265161491299961 387204999035575148, -2.25594594680049933342725351666224318210507103535 8061279393627014627584374615521029645976093520305226351205436053872565 4399658644780353825230975955148827859423874837075085093485984887105809 2382118909888453481197454367687897884561202805771277768426100525341191 9293283594472987518459047796351171868444721999100468348777369543051829 0267218037942382278734273740454057543587822683068054552382201220350398 3541912149777584617116016369271631008514282289965884422392068413092814 6297249760299383935684271837702607428, 2.30906550077477550887572696009 8010211322750624296541433913911169519351579137414970738048597704921392 4770927616925834223003048505295366930647351356783607981709139969421652 1181175836224338125993270791375321197705686731847339486430674113359750 3342337206344304822677932627611511304887206942649191880279211547936968 9420374020424182177577452674401484595385578706238020816466978428179386 8078539215299215933293480873040833692454737761970937627370594102143203 8027856628459832724593699325681302729851114014066937100, 3.57068438857 9488209200061885018446232218975894542265708911241071469010557072054488 9032210890211052068722547002270963451766315483963351819904151851590907 6779467671929906036347531380271714689371989847820908128023559391274040 6155596134467423245486681429942778202713352552024030505211186916824739 4365538436738353968548862583232127542639512947516260915894465256974082 4497684602044138610103999405152381896684603949391815462002988120452199 5539699221245474846975492934844997942136786766516580041793635434987987 769, 4.143793497920257583912660460432142225317703742501155658137720424 8628689553615431651926877750042475852172606925620949003675889161846673 1551640653108426692521990421492053263639090501563890953498164076130757 5198803610274043668341740481324864742244801757735218666346376100584982 1620962527010937256887282145822192552933347506609720573714021479052565 6906242370009414738596646755156669113170274228229459815128109157890452 9101568291337241064135855923933179277845467537458921652583479332747436 158497834990716562807, -.511923054796778384539653777157103128442609253 9808728632577472136203348566012242235378846686418938185290223634840921 3348048701249428736616573038121328641010582168354758227998720738030119 8921602267900383553336627953596965096276757614141868538272422077253591 4650691085918607737064446179346796630882838937037413386243727521208860 2249586551995618753408823527802057257227137349682260988429948910422091 3077967347139786717612134196615468583081665024659849640960979508532018 8863988052439219691224603987877612835868, -2.8080620467711550443516050 1316717490502074038334918267376245423455189928147622688399691770542158 9390002792341075739374533764234374013205245721212109603076351897080535 0065581299242114261572551636669270046497944324166920080695061015042125 8410095448118364191205707778286764052888226263248612049695592736943499 7996329001368324610369216839284897513685897930336056718289206717666518 1774772737522466639711553455936583697649090328202446308091444253673348 43414581690486791687700478027717575844466835012476924209729, -2.992634 0332102075787250015400533735785838193154345926965774049956324817837892 1236427069222320585741157900780475045253964067104045660388036623942566 6224615093893377369521316811730068929821133022848358939229162603920563 2749375479686787019882110400603956215110448349895574278466413348514531 1660074579716212583354875180167747572512025824574562028231713223378624 6412799462958460620278765053963000810157068494313611335376579888560923 0572993084172515424017408156743427217742121382940810776624734635364873 35745234, ``, ``, ``, ``, ``], [.2850867090144498706062828737935466088 3723695116684147133719290648367128413761123127135843091528891453280136 8903009550115218642188964738872400745327690102287281273931324623506795 3346528706979306998839737592370603547873620496118753289281342481158882 1326398072366134054717278845757892968486870653158591258750435819877923 9758931287320640199298282117019359983635549790943130561533700388272272 6599038253659092705571316657670860064255281205288554953893256555744728 134878048942338279771122383156120556208885489071, .1709867767365609552 2845438271459917817586594013012494781491809063045811566207931488597739 9013669120926456333623000896994708167454212972876267515673986968200343 0020713039096129971121727864187639696370826905018409468367126548634040 5390487422498007709930045991006263588983885198593989754962734986652251 5192650992932149132611670035343673366654550943321482388822919616053699 6200829152915179032737240363967249997716202193279482594043384438044172 010562510867059468687846233655439677869653977137651248348984658377, 0. , 0., .651790736043224426386837883179244495996860050116232525084880425 4712967859788317848327694050867437282348380098490023970046108308961130 1530972712670362796118367050339965091936777385045404482299556727462859 3430550363617661136275844968671003524558025186840004721101968446411396 3991283374380779223762434714428130833055934239126532126704711603260229 5856713048624537570841838153159817514489868510147013720452846602862036 9934702988648856952965714381004998855585723892532499445793520362510491 6631608644309217973260e-3, .219902493117835971533533734115444626378357 5444450958669065102298847328812841045930822097465186879797291612661524 1024823606961231512928194175447600717494507605979467481670488525193498 3407127609264832613819271350205194911642624555829085774403217048729010 1001322686946507338572312726383069144623739472666261994446932456450633 8259963930482103376888649246205643447624165767923014826183240011913040 1088870688332644503027447733527641483729734168546516560018123525368870 7917677935779677819298587499540760763088032, -.76515932924866243904152 1168877460506038561681158010742536123869810812221541161761223153404507 7105521124510407256968782985629256365045246903113032046528234859853673 7287547009596290056984444554776643006453697089615545847485094891037512 0549544538457281471160503187045781187729777016810414222624012653712125 3715539760839636440427679735756898327331300226527421773218890701143053 3887598192597110657704286183304973778208608804479914524186248700401346 16976353177088665629569721583617992644547286943540644769205529e-1, .47 6915194263227977401482603463331070513004432947572594183500420280077293 0305052659746230901669411826997659139083132732290043577315331761803577 9932106579201331186202480492134703287291919091037327175166202244460411 9771399067516009044436843343724770627153307813359838754678639972820094 1324848785042741765287525625227124549661657500743899484244617018882276 0281072063805835977627765010667055408955064231562990959419132576002096 3271803291219619371706723592766306652163259338567373495305388210762789 6072251844198e-1, -1.2700213619348502306643887794734103698114242335932 2522328566427503006166375507872050802410288076430474245875027989940154 0357757142372495413543496611819123604436343644423803868348546129773977 1404062857714804768075227511134392913146051338832838106170713845851258 4588649741348808224395511073374636878595848719073052953097436116785786 0092528490867009145534911210885096759841185062051099281826913497930748 2652045455258256073450312178812341105743278438085838768435047184908290 63022402819000090065694825594306589, .24887294103104036122364250580695 4794719093303395245145487289015326570029529524461895854864990086543454 1804866085826895013636238086748807380017493903689518674150223800593578 6463738720142052193630897638204882205077885411708201235671794791335161 1091004868130406501351630599998462066134128431302699459861306945812950 8844534666386851960587880309823662298680307276827485529092776720981798 1279448393649394167071268528146830718840526767012889779114104426507138 03348172649406144957103465957718060091436336113239543e-1, -.2046783625 7309941520467836257309941520467836257309941520467836257309941520467836 2573099415204678362573099415204678362573099415204678362573099415204678 3625730994152046783625730994152046783625730994152046783625730994152046 7836257309941520467836257309941520467836257309941520467836257309941520 4678362573099415204678362573099415204678362573099415204678362573099415 2046783625730994152046783625730994152046783625730994152046783625730994 1520467836257309941520467836257309941520467836257309941520467836257309 94152e-1, -.6376191520795629653112222012644328594163444216332290986737 3300113306877289933796087403244989837531605659949031194571626467619320 9923134330677461945606313216561430495426651270761105680588808385659890 2278665344111206593781384028240055604293078008423219682438448989984678 3393422505456693698646198960071693495150580199884275071039685232646229 9198305171241413045853663396304691754453564915398469362874378073227935 9193656673251232316715774191298543555892902063839305798398116834098579 924861865807765743872377007e-1, 1.227217822150289316939630848980681752 4984581070578126882164119250020036012372967862745553065276206637002854 5550843610905398393004126511934470534850391107674575121397173456189754 4041587601226404507769025913553762935656643030265072178940407820735874 0050791717718330632111016978157378340056248448522278186834217675855944 4747284942382212520308244234136596555978165311670083289606010424087557 2798093038712441444400989159031240332792081133283717197782195592028850 483840845635348301782382516506413178426276394414, .2451605906927628123 5895511917522868642731405979069110834306635362100361631745261431788043 7763623616499425804617551944144071339409235435754800377920828834478718 6922130522053279833432184587589006286449348885360578717734465183247619 8933432763005548533155311111280474020781281135028158814968528832986323 5333840593323002426544208265863404647356511892018338687995592746356928 7039717159411924404363734161584357161624927248685810645791113436350133 526106231139562084184627207976354594023177186645711982086083957283e-1, ``, ``, ``, ``], [.52339113934296658040418858252903107255815796744456 0980891461937655780856091740820847572287276859276355200912602006366743 4790947926431592482671635517934015248541826208830823378635564352471319 5379992264917282470690319157469974125021928542283207725880884265381577 4227031448525638385953123245804354390608391669572132519493172620858213 7601328655214113462399890903665272954203743558002588481817732692169106 0618037142111051139067095035208035257033025955043704964854232520326282 25519847414922104080370805923659380, .18936843156262229955352697667720 0933460389547346881569530431716392978735592560879247569987409790227722 9928203846104229367740277371765362204255191303845818574014538120705821 2629879586454781330677633674214345077059167196018827050474824352592307 6930730266884536596735285338415599111440196889905684666302799908953815 5811754895060495706297828280150877300103562119318379860675748847814185 8196302904433257134548294568562890540237673033210901961042220427472921 56876522360495529809505532328454820153383506341953009, .33402270778034 4280850661605851830139097768420097679411361030221262802120499179941600 0022998670690486322080922173959438067050670554666230278416444214088196 6745272880881250021156476057069931864702358590702937393631151961451147 0745471041896909000328078575769279177491746110110039274512926355898669 7243055917606183169383176831148086431303500375063236162296328784346893 0935279947101884026621874422488433926069742573548160598829422001997133 2959908055275707833960890089153709841601431508646728392698729958170637 1, 0., 0., 0., -.66635596192174578413709057113495969165850014582986144 9913504626349597925338820043579883259794735933371725369841708966872753 3659011948306434885424949847740436207979657872892705732094980557340081 6687930554520432827955033756713292289090502011565373846788770030772631 5811830587978933745790070129335240716794092071563938263463984630835934 1089090202211272005168203652941261520784868748732091251696612202441054 6568760559470821241616345759298668850377504860525346943612212960746439 44037783525835674465895166294409, .80575297593272100725462238316146719 1739262425999386531450043273836898556066629783294105633511635673304353 1173623033536316348185260924914680580299741464670746214600931287943514 1044755617356331861381110736483712465904449599985174718118686072078229 4148481717495053702129807209478371778380162967752578892443195395729660 9022980420850417456479635301392852113453841104200975773748710809169599 4158070258446349031477589011659399034306456012118546354162959470386549 43534968144972854643041157267398313770999232854993e-1, 0., 0., 0., 0., 0., -.805752975932721007254622383161467191739262425999386531450043273 8368985560666297832941056335116356733043531173623033536316348185260924 9146805802997414646707462146009312879435141044755617356331861381110736 4837124659044495999851747181186860720782294148481717495053702129807209 4783717783801629677525788924431953957296609022980420850417456479635301 3928521134538411042009757737487108091695994158070258446349031477589011 6593990343064560121185463541629594703865494353496814497285464304115726 7398313770999232854993e-1, .666355961921745784137090571134959691658500 1458298614499135046263495979253388200435798832597947359333717253698417 0896687275336590119483064348854249498477404362079796578728927057320949 8055734008166879305545204328279550337567132922890905020115653738467887 7003077263158118305879789337457900701293352407167940920715639382634639 8463083593410890902022112720051682036529412615207848687487320912516966 1220244105465687605594708212416163457592986688503775048605253469436122 1296074643944037783525835674465895166294409, ``, ``, ``], [.4100593737 5202711173434720951597622016331625916119981913939929222801341681939649 9663841903116854485401488780429100341983704383929134847824913856829442 5422276575240840096965948682828134140353898835560275590901310868818277 5226097452536743503618816258838323776556918295834756852553372100845683 0852342105046805987026151251730656516208441771922132823513520380187428 4016505238056699132531264065913066865615052926407847735828933181171188 7522227813433021023194219215663336400392039089623705324486951156590954 07718, .41005937375202711173434720951597622016331625916119981913939929 2228013416819396499663841903116854485401488780429100341983704383929134 8478249138568294425422276575240840096965948682828134140353898835560275 5909013108688182775226097452536743503618816258838323776556918295834756 8525533721008456830852342105046805987026151251730656516208441771922132 8235135203801874284016505238056699132531264065913066865615052926407847 7358289331811711887522227813433021023194219215663336400392039089623705 32448695115659095407718, 0., -.464780769490130765986702174076579214711 0401928848194938540123039756976344179572267926416541403430667514510173 5261487052644397166782450808662533312188322373276185320338101059227898 8321642624686502423084985386152114290123150412441531471286943541435816 0952515270103957834268577681399198768729905999019845987628127969226286 1681754592030219693637883046038236391695555265778124715269137119518957 4998363757848543992560818915991391267654950325473954601927123719681730 0054407528645649018664647248335487131598473871, 0., 0., 0., 0., 0., 0. , 0., 0., 0., 0., 0., .46478076949013076598670217407657921471104019288 4819493854012303975697634417957226792641654140343066751451017352614870 5264439716678245080866253331218832237327618532033810105922789883216426 2468650242308498538615211429012315041244153147128694354143581609525152 7010395783426857768139919876872990599901984598762812796922628616817545 9203021969363788304603823639169555526577812471526913711951895749983637 5784854399256081891599139126765495032547395460192712371968173000544075 28645649018664647248335487131598473871, ``, ``], [1., -.97334936768064 1853353659649320073309459098394992277077594904538750108465654479198402 4362605636747826123201152796879254290280231993543809725259583546157518 9373055161113764830308350575299606405402429254637823511250227983187458 9452246332749695011562771949626766723907451650831054705722912875961579 0758610182419944133378190102809855360293693244518634623937556927301849 1361514164311371652048756241558043772402842168067549031747240672085066 6887601349489878146392507963625289087171664033925082247014738583812359 9e-1, -.36162225887796415025899389801304342273642873536993761086407014 5389078314209264164869519987272120447650529713919662049985950437735746 6677996321310300292108941041619196575177122802593331236081143742625311 8373080906933926423839771994238294246579812149029392877350927486928213 9485550243131835356088107603877558830068104400982410068189536894615038 7740482026515678023018728760325821445203191498058096031894618999437497 1811625529778878530485172854746585670878543509629445235336610654197007 55349958522853198728442, -.4203939497880870756540959410739687965103567 3573662694059602120917812562623478659033806602211907284894723133641169 4995698613243984726483766513606196467664723875851882059646530356871999 6018656496247232881366488519354815536852289332766620216191784900293185 5818910688984238291364885628461799794506474032991746026418539494977758 7948814860992275720490430520558528121826826060283601004070825146073897 4640762108281355029641831066556086200808354289047250164939580948875995 678215341128448392919193851858615303259999, 0., 0., -.8554582017373847 8877403890464703727118735380665415566248758917338001602218499697490429 8010507991708268580386968377217462176880699432328490489436664398175997 6975647209555386687063532993412765298316538423751695237865383802698743 4649233044205716200557349054994952819573864696573761299258134111683834 3994057355926727806033749728428003770676973776673535209873438187313771 3531769297378440344706274516361924992092156813366995150084218898031596 315417607727504781556995973270451460007844178772879772385653371316396, -.4635354219353433595149338106382495939722636258028747743610409879959 8612633157484769455227258751222657460360369552132010322532592061579309 8136011151502842937197531757880057980750339163479846416516184078395346 9514592998869257296197498617174272002819238595137435125861864316865777 1874618411213119239268482182456166572740815626405013437433336433503593 6970999598928115810622608243894584583492956792330139766481026896071204 5703553310410295708064463526998028968849745625442811957999926606049379 353733664363039154, .2146718590378654701205550055519000534794482537577 0342983046763412689669061073189439689033514271825889286737340372517315 6486489477831866355187510839276690943386363874027420739994234072464939 2932443279595847267887759060287179034431456839075667099898044120511728 9456189152619386329637740205445169235700669213363578135759148862084489 7926709549555212866244658785166088809418874904342001071745694393879168 1201237155288213547572502653988770797431322662047849954533219637283984 075078019832473541582251027356437212, .4903360754469599332247866630768 5009982636677728358076344814165317806626829089170784348434707469695945 8180212834755700717670198906196351983902710617244410070157665696491740 9750644706271020393118418531618826747197559092703485551414995879330040 0994724908281126239267237049955552030123841813293704438712637985068682 8752117282356167998969201529499019486777200214802605490406380015007986 4711068784919836531567846992762728434479643151614322443750601359678890 947651617051797652336387966496517567705292879884600696, .4227547763801 0632088700401488925903195282107729986218188452426633019874074757853208 5844493702370833822164271631061305903113729030585087313885531536023258 9109960874867359045162798849176985665855361510401947110886300450105982 1731757753757762805944509127464027481888341639692917721319801617211356 2753568775197719597929118898131508538137989880886926486515085033544521 9829994933412474591749606768175527683743529223626758706246988537712513 3781405367748927774981451098853229439969134059360880925445372019857539 86, .75552709380484590874287226188409228285099042664765958891450689061 9323170673548255252780975103085764421998247708028063581393806106104623 7560371769729374603038162129622922125209565889685548949338471675388074 9608378554663200511536923861009900337770128253600237568259179489417527 1337402992483606953833282242538604243655009001126988827426690626656913 5095237457561991226984141020848645650451101928088063024138548746987702 6316630710034048270435133305952233112874980267601827031017463594756134 04412207966193962875, .32978418244750048701743883759760435114570510926 4949551174479751130874529470903689247401304356503710386927313297005293 8371530248432557335232907374637773097083513203222435966006122742969452 9914568823841321421005347960185047482021672531825605925460424125085603 4974127296686346594221142255752039893987690124792139199955707813724830 4229705283248529244890447457624673771729020034441369109445096388872779 4692665156406983766533965966773147211783715606953652542841368528622357 19917369697793129514379131467146404274, -.1254411926468536619516363217 2790743517866094647366221140850858864760098671733032200967148603656668 1908617339026152092092009415429063786523482752362866603726333165859853 1812263399571306814706399247656629838755017908104212789684041548879092 6818461712929226315396399028496737835840432173596064678323261034270149 6346079221937201241087641701699155196642967953090366076842582606620068 7370248815869352051797769985729694470191217547602819215817730695399196 554491382526115841259042647154428921604022444551129226043, .3286957659 7036787558331821894549581202885657417616484076450900851325458200569598 5622363939809062568030895922343443885004497176005073683277057128584970 0679138936671580116673531975472860364607215172947247083967538598678795 1741982743497557046063637323528092840291432618520791335283727370810634 1824558201109193398529296901260261477093958529058261095623282766144574 8087617790521684136145874608460212297168233238817785444749029855514813 2389477908257962038824162169494813568081203311397138468247721580648802 34910, .42039394978808707565409594107396879651035673573662694059602120 9178125626234786590338066022119072848947231336411694995698613243984726 4837665136061964676647238758518820596465303568719996018656496247232881 3664885193548155368522893327666202161917849002931855818910688984238291 3648856284617997945064740329917460264185394949777587948814860992275720 4904305205585281218268260602836010040708251460738974640762108281355029 6418310665560862008083542890472501649395809488759956782153411284483929 19193851858615303259999, .36162225887796415025899389801304342273642873 5369937610864070145389078314209264164869519987272120447650529713919662 0499859504377357466677996321310300292108941041619196575177122802593331 2360811437426253118373080906933926423839771994238294246579812149029392 8773509274869282139485550243131835356088107603877558830068104400982410 0681895368946150387740482026515678023018728760325821445203191498058096 0318946189994374971811625529778878530485172854746585670878543509629445 23533661065419700755349958522853198728442, ``], [``, .3333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333e -1, -.2043269230769230769230769230769230769230769230769230769230769230 7692307692307692307692307692307692307692307692307692307692307692307692 3076923076923076923076923076923076923076923076923076923076923076923076 9230769230769230769230769230769230769230769230769230769230769230769230 7692307692307692307692307692307692307692307692307692307692307692307692 3076923076923076923076923076923076923076923076923076923076923076923076 9230769230769230769230769230769230769230769230769230769230769230769230 769230769230769230769e-1, -.493273542600896860986547085201793721973094 1704035874439461883408071748878923766816143497757847533632286995515695 0672645739910313901345291479820627802690582959641255605381165919282511 2107623318385650224215246636771300448430493273542600896860986547085201 7937219730941704035874439461883408071748878923766816143497757847533632 2869955156950672645739910313901345291479820627802690582959641255605381 1659192825112107623318385650224215246636771300448430493273542600896860 9865470852017937219730941704035874439461883e-1, 0., 0., -.613026819923 3716475095785440613026819923371647509578544061302681992337164750957854 4061302681992337164750957854406130268199233716475095785440613026819923 3716475095785440613026819923371647509578544061302681992337164750957854 4061302681992337164750957854406130268199233716475095785440613026819923 3716475095785440613026819923371647509578544061302681992337164750957854 4061302681992337164750957854406130268199233716475095785440613026819923 3716475095785440613026819923371647509578544061302681992337164750957854 406e-1, .2699386503067484662576687116564417177914110429447852760736196 3190184049079754601226993865030674846625766871165644171779141104294478 5276073619631901840490797546012269938650306748466257668711656441717791 4110429447852760736196319018404907975460122699386503067484662576687116 5644171779141104294478527607361963190184049079754601226993865030674846 6257668711656441717791411042944785276073619631901840490797546012269938 6503067484662576687116564417177914110429447852760736196319018404907975 460122699386503067484663e-1, 0., .277429188517743176508360262560654340 4285043197180408363394722409866844803871713937960065481079090601769177 4297230829105159572549814378691307378984259800179537861917882880539820 4994826581084787678349634236728730467061932351672365651933359642093271 7657623505858732800452734562299845673596919984067245719908945233288432 8341752332820395909360161865045630258319388813812840001095951124419939 1629201396563635243551514607896443260405509665799688027205117580608351 2859363243935319255757560795824700988484158083057, .189237478148923490 1583064041060123262381623469486258303271944256799821862794952728706601 1855875760648974892369435837561507094116852287975359287682406866487128 8047487837861268461671840085581878988317032429937936199604734314994301 0147333070245733949009043160807933866213932104366820993069746682599420 9467577214333782338324914333846270757306504801621036408347277852853826 6655707155422467275037465270103031423115152058770223406261157000866978 6394615490860583153807303422731347410909105870841965678182508583610, . 2774291885177431765083602625606543404285043197180408363394722409866844 8038717139379600654810790906017691774297230829105159572549814378691307 3789842598001795378619178828805398204994826581084787678349634236728730 4670619323516723656519333596420932717657623505858732800452734562299845 6735969199840672457199089452332884328341752332820395909360161865045630 2583193888138128400010959511244199391629201396563635243551514607896443 2604055096657996880272051175806083512859363243935319255757560795824700 988484158083057, .1892374781489234901583064041060123262381623469486258 3032719442567998218627949527287066011855875760648974892369435837561507 0941168522879753592876824068664871288047487837861268461671840085581878 9883170324299379361996047343149943010147333070245733949009043160807933 8662139321043668209930697466825994209467577214333782338324914333846270 7573065048016210364083472778528538266655707155422467275037465270103031 4231151520587702234062611570008669786394615490860583153807303422731347 410909105870841965678182508583610, -.269938650306748466257668711656441 7177914110429447852760736196319018404907975460122699386503067484662576 6871165644171779141104294478527607361963190184049079754601226993865030 6748466257668711656441717791411042944785276073619631901840490797546012 2699386503067484662576687116564417177914110429447852760736196319018404 9079754601226993865030674846625766871165644171779141104294478527607361 9631901840490797546012269938650306748466257668711656441717791411042944 7852760736196319018404907975460122699386503067484663e-1, .613026819923 3716475095785440613026819923371647509578544061302681992337164750957854 4061302681992337164750957854406130268199233716475095785440613026819923 3716475095785440613026819923371647509578544061302681992337164750957854 4061302681992337164750957854406130268199233716475095785440613026819923 3716475095785440613026819923371647509578544061302681992337164750957854 4061302681992337164750957854406130268199233716475095785440613026819923 3716475095785440613026819923371647509578544061302681992337164750957854 406e-1, .4932735426008968609865470852017937219730941704035874439461883 4080717488789237668161434977578475336322869955156950672645739910313901 3452914798206278026905829596412556053811659192825112107623318385650224 2152466367713004484304932735426008968609865470852017937219730941704035 8744394618834080717488789237668161434977578475336322869955156950672645 7399103139013452914798206278026905829596412556053811659192825112107623 3183856502242152466367713004484304932735426008968609865470852017937219 730941704035874439461883e-1, .2043269230769230769230769230769230769230 7692307692307692307692307692307692307692307692307692307692307692307692 3076923076923076923076923076923076923076923076923076923076923076923076 9230769230769230769230769230769230769230769230769230769230769230769230 7692307692307692307692307692307692307692307692307692307692307692307692 3076923076923076923076923076923076923076923076923076923076923076923076 9230769230769230769230769230769230769230769230769230769230769230769230 769230769230769230769230769230769230769230769e-1, .3333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333e-1] ]);\n\n c2 := evalf(A[1,1]);\n c3 := evalf(A[2,1]);\n c4 := eval f(A[3,1]);\n c5 := evalf(A[4,1]);\n c6 := evalf(A[5,1]);\n c7 := evalf(A[6,1]);\n c8 := evalf(A[7,1]);\n c9 := evalf(A[8,1]);\n \+ cA := evalf(A[9,1]);\n cB := evalf(A[10,1]);\n cC := evalf(A[11,1] );\n cD := evalf(A[12,1]);\n cE := evalf(A[13,1]);\n cF := evalf (A[14,1]);\n cG := evalf(A[15,1]);\n cH := evalf(A[16,1]);\n a21 := c2;\n a31 := evalf(A[2,2]);\n a32 := evalf(A[2,3]);\n a41 := evalf(A[3,2]);\n a42 := evalf(A[3,3]);\n a43 := evalf(A[3,4]);\n \+ a51 := evalf(A[4,2]);\n a52 := evalf(A[4,3]);\n a53 := evalf(A[4 ,4]);\n a54 := evalf(A[4,5]);\n a61 := evalf(A[5,2]);\n a62 := e valf(A[5,3]);\n a63 := evalf(A[5,4]);\n a64 := evalf(A[5,5]);\n \+ a65 := evalf(A[5,6]);\n a71 := evalf(A[6,2]);\n a72 := evalf(A[6,3 ]);\n a73 := evalf(A[6,4]);\n a74 := evalf(A[6,5]);\n a75 := eva lf(A[6,6]);\n a76 := evalf(A[6,7]);\n a81 := evalf(A[7,2]);\n a8 2 := evalf(A[7,3]);\n a83 := evalf(A[7,4]);\n a84 := evalf(A[7,5]) ;\n a85 := evalf(A[7,6]);\n a86 := evalf(A[7,7]);\n a87 := evalf (A[7,8]);\n a91 := evalf(A[8,2]);\n a92 := evalf(A[8,3]);\n a93 \+ := evalf(A[8,4]);\n a94 := evalf(A[8,5]);\n a95 := evalf(A[8,6]); \n a96 := evalf(A[8,7]);\n a97 := evalf(A[8,8]);\n a98 := evalf( A[8,9]);\n aA1 := evalf(A[9,2]);\n aA2 := evalf(A[9,3]);\n aA3 : = evalf(A[9,4]);\n aA4 := evalf(A[9,5]);\n aA5 := evalf(A[9,6]);\n aA6 := evalf(A[9,7]);\n aA7 := evalf(A[9,8]);\n aA8 := evalf(A[ 9,9]);\n aA9 := evalf(A[9,10]);\n aB1 := evalf(A[10,2]);\n aB2 : = evalf(A[10,3]);\n aB3 := evalf(A[10,4]);\n aB4 := evalf(A[10,5]) ;\n aB5 := evalf(A[10,6]);\n aB6 := evalf(A[10,7]);\n aB7 := eva lf(A[10,8]);\n aB8 := evalf(A[10,9]);\n aB9 := evalf(A[10,10]);\n \+ aBA := evalf(A[10,11]);\n aC1 := evalf(A[11,2]);\n aC2 := evalf( A[11,3]);\n aC3 := evalf(A[11,4]);\n aC4 := evalf(A[11,5]);\n aC 5 := evalf(A[11,6]);\n aC6 := evalf(A[11,7]);\n aC7 := evalf(A[11, 8]);\n aC8 := evalf(A[11,9]);\n aC9 := evalf(A[11,10]);\n aCA := evalf(A[11,11]);\n aCB := evalf(A[11,12]);\n aD1 := evalf(A[12,2] );\n aD2 := evalf(A[12,3]);\n aD3 := evalf(A[12,4]);\n aD4 := ev alf(A[12,5]);\n aD5 := evalf(A[12,6]);\n aD6 := evalf(A[12,7]);\n \+ aD7 := evalf(A[12,8]);\n aD8 := evalf(A[12,9]);\n aD9 := evalf(A [12,10]);\n aDA := evalf(A[12,11]);\n aDB := evalf(A[12,12]);\n \+ aDC := evalf(A[12,13]);\n aE1 := evalf(A[13,2]);\n aE2 := evalf(A[ 13,3]);\n aE3 := evalf(A[13,4]);\n aE4 := evalf(A[13,5]);\n aE5 \+ := evalf(A[13,6]);\n aE6 := evalf(A[13,7]);\n aE7 := evalf(A[13,8] );\n aE8 := evalf(A[13,9]);\n aE9 := evalf(A[13,10]);\n aEA := e valf(A[13,11]);\n aEB := evalf(A[13,12]);\n aEC := evalf(A[13,13]) ;\n aED := evalf(A[13,14]);\n aF1 := evalf(A[14,2]);\n aF2 := ev alf(A[14,3]);\n aF3 := evalf(A[14,4]);\n aF4 := evalf(A[14,5]);\n \+ aF5 := evalf(A[14,6]);\n aF6 := evalf(A[14,7]);\n aF7 := evalf(A [14,8]);\n aF8 := evalf(A[14,9]);\n aF9 := evalf(A[14,10]);\n aF A := evalf(A[14,11]);\n aFB := evalf(A[14,12]);\n aFC := evalf(A[1 4,13]);\n aFD := evalf(A[14,14]);\n aFE := evalf(A[14,15]);\n aG 1 := evalf(A[15,2]);\n aG2 := evalf(A[15,3]);\n aG3 := evalf(A[15, 4]);\n aG4 := evalf(A[15,5]);\n aG5 := evalf(A[15,6]);\n aG6 := \+ evalf(A[15,7]);\n aG7 := evalf(A[15,8]);\n aG8 := evalf(A[15,9]); \n aG9 := evalf(A[15,10]);\n aGA := evalf(A[15,11]);\n aGB := ev alf(A[15,12]);\n aGC := evalf(A[15,13]);\n aGD := evalf(A[15,14]); \n aGE := evalf(A[15,15]);\n aGF := evalf(A[15,16]);\n aH1 := ev alf(A[16,2]);\n aH2 := evalf(A[16,3]);\n aH3 := evalf(A[16,4]);\n \+ aH4 := evalf(A[16,5]);\n aH5 := evalf(A[16,6]);\n aH6 := evalf(A [16,7]);\n aH7 := evalf(A[16,8]);\n aH8 := evalf(A[16,9]);\n aH9 := evalf(A[16,10]);\n aHA := evalf(A[16,11]);\n aHB := evalf(A[16 ,12]);\n aHC := evalf(A[16,13]);\n aHD := evalf(A[16,14]);\n aHE := evalf(A[16,15]);\n aHF := evalf(A[16,16]);\n aHG := evalf(A[16 ,17]);\n b1 := evalf(A[17,2]);\n b2 := evalf(A[17,3]);\n b3 := e valf(A[17,4]);\n b4 := evalf(A[17,5]);\n b5 := evalf(A[17,6]);\n \+ b6 := evalf(A[17,7]);\n b7 := evalf(A[17,8]);\n b8 := evalf(A[17, 9]);\n b9 := evalf(A[17,10]);\n bA := evalf(A[17,11]);\n bB := e valf(A[17,12]);\n bC := evalf(A[17,13]);\n bD := evalf(A[17,14]); \n bE := evalf(A[17,15]);\n bF := evalf(A[17,16]);\n bG := evalf (A[17,17]);\n bH := evalf(A[17,18]);\n xk := evalf(xx);\n yk := \+ evalf(yy);\n soln := [xk,yk]; \n for k from 1 to stps do\n f1 := fn(xk,yk);\n t := a21*f1;\n f2 := fn(xk + c2*h,yk + t*h) ;\n t := a31*f1 + a32*f2;\n f3 := fn(xk + c3*h,yk + t*h);\n \+ t := a41*f1 + a42*f2 + a43*f3;\n f4 := fn(xk + c4*h,yk + t*h );\n t := a51*f1 + a52*f2 + a53*f3 + a54*f4;\n f5 := fn(xk + c5*h,yk + t*h);\n t := a61*f1 + a62*f2 + a63*f3 + a64*f4 + a65*f 5;\n f6 := fn(xk + c6*h,yk + t*h);\n t := a71*f1 + a72*f2 + \+ a73*f3 + a74*f4 + a75*f5 + a76*f6;\n f7 := fn(xk + c7*h,yk + t*h) ;\n t := a81*f1 + a82*f2 + a83*f3 + a84*f4 + a85*f5 + a86*f6 + a8 7*f7;\n f8 := fn(xk + c8*h,yk + t*h);\n t := a91*f1 + a92*f2 + a93*f3 + a94*f4 + a95*f5 + a96*f6 + a97*f7 + a98*f8;\n f9 := f n(xk + c9*h,yk + t*h);\n t := aA1*f1 + aA2*f2 + aA3*f3 + aA4*f4 + aA5*f5 + aA6*f6 + aA7*f7 + aA8*f8 + aA9*f9;\n fA := fn(xk + cA*h ,yk + t*h);\n t := aB1*f1 + aB2*f2 + aB3*f3 + aB4*f4 + aB5*f5 + a B6*f6 + aB7*f7 + aB8*f8 + aB9*f9\n \+ + aBA*fA;\n fB := fn (xk + cB*h,yk + t*h);\n t := aC1*f1 + aC2*f2 + aC3*f3 + aC4*f4 + \+ aC5*f5 + aC6*f6 + aC7*f7 + aC8*f8 + aC9*f9\n \+ + aCA*fA + aCB*fB;\n \+ fC := fn(xk + cC*h,yk + t*h);\n \n t := aD1*f1 + aD2*f2 + aD3 *f3 + aD4*f4 + aD5*f5 + aD6*f6 + aD7*f7 + aD8*f8 + aD9*f9\n \+ + aDA*fA + aDB*fB \+ + aDC*fC;\n fD := fn(xk + cD*h,yk + t*h);\n\n t := aE1*f1 + \+ aE2*f2 + aE3*f3 + aE4*f4 + aE5*f5 + aE6*f6 + aE7*f7 + aE8*f8 + aE9*f9 \n + aEA*fA + aEB *fB + aEC*fC + aED*fD;\n fE := fn(xk + cE*h,yk + t*h);\n t : = aF1*f1 + aF2*f2 + aF3*f3 + aF4*f4 + aF5*f5 + aF6*f6 + aF7*f7 + aF8*f 8 + aF9*f9\n + aFA*fA + aF B*fB + aFC*fC + aFD*fD + aFE*fE;\n fF := fn(xk + cF*h,yk + t*h); \n \n t := aG1*f1 + aG2*f2 + aG3*f3 + aG4*f4 + aG5*f5 + aG6*f6 \+ + aG7*f7 + aG8*f8 + aG9*f9\n + aGA* fA + aGB*fB + aGC*fC + aGD*fD + aGE*fE + aGF*fF;\n fG := fn(xk + \+ cG*h,yk + t*h); \n t := aH1*f1 + aH2*f2 + aH3*f3 + aH4*f4 + aH 5*f5 + aH6*f6 + aH7*f7 + aH8*f8 + aH9*f9\n + aHA*fA + aHB*fB + aHC*fC + aHD*fD + aHE*fE + aHF*fF + aHG*fG;\n \+ fH := fn(xk + cH*h,yk + t*h); \n t := b1*f1 + b2*f2 + b3*f3 + b 4*f4 + b5*f5 + b6*f6 + b7*f7 + b8*f8 + b9*f9 + bA*fA\n \+ + bB*fB + bC*fC + bD*fD + bE*fE + bF*fF + bG*fG + bH* fH;\n\n yk := yk + t*h;\n xk := xk + h:\n soln := soln, [xk,yk];\n end do;\n if bb=true then\n eqns := \{SOLN_=[soln] ,FXY_=fxy,X_=x,Y_=y,c2_=c2,\n c3_=c3,c4_=c4,c5_=c5,c6_=c6,c7_= c7,c8_=c8,c9_=c9,cA_=cA,cB_=cB,\n cC_=cC,cD_=cD,cE_=cE,cF_=cF, cG_=cG,cH_=cH,a31_=a31,a32_=a32,\n a41_=a41,a42_=a42,a43_=a43, a51_=a51,a52_=a52,a53_=a53,a54_=a54,\n a61_=a61,a62_=a62,a63_= a63,a64_=a64,a65_=a65,a71_=a71,a72_=a72,\n a73_=a73,a74_=a74,a 75_=a75,a76_=a76,a81_=a81,a82_=a82,a83_=a83,\n a84_=a84,a85_=a 85,a86_=a86,a87_=a87,a91_=a91,a92_=a92,a93_=a93,\n a94_=a94,a9 5_=a95,a96_=a96,a97_=a97,a98_=a98,aA1_=aA1,aA2_=aA2,\n aA3_=aA 3,aA4_=aA4,aA5_=aA5,aA6_=aA6,aA7_=aA7,aA8_=aA8,aA9_=aA9,\n aB1 _=aB1,aB2_=aB2,aB3_=aB3,aB4_=aB4,aB5_=aB5,aB6_=aB6,aB7_=aB7,\n \+ aB8_=aB8,aB9_=aB9,aBA_=aBA,aC1_=aC1,aC2_=aC2,aC3_=aC3,aC4_=aC4,\n \+ aC5_=aC5,aC6_=aC6,aC7_=aC7,aC8_=aC8,aC9_=aC9,aCA_=aCA,aCB_=aCB,\n aD1_=aD1,aD2_=aD2,aD3_=aD3,aD4_=aD4,aD5_=aD5,aD6_=aD6,aD7_=aD 7,\n aD8_=aD8,aD9_=aD9,aDA_=aDA,aDB_=aDB,aDC_=aDC,aE1_=aE1,aE2 _=aE2,\n aE3_=aE3,aE4_=aE4,aE5_=aE5,aE6_=aE6,aE7_=aE7,aE8_=aE8 ,aE9_=aE9,\n aEA_=aEA,aEB_=aEB,aEC_=aEC,aED_=aED,aF1_=aF1,aF2_ =aF2,aF3_=aF3,\n aF4_=aF4,aF5_=aF5,aF6_=aF6,aF7_=aF7,aF8_=aF8, aF9_=aF9,aFA_=aFA,\n aFB_=aFB,aFC_=aFC,aFD_=aFD,aFE_=aFE,aG1_= aG1,aG2_=aG2,aG3_=aG3,\n aG4_=aG4,aG5_=aG5,aG6_=aG6,aG7_=aG7,a G8_=aG8,aG9_=aG9,aGA_=aGA,\n aGB_=aGB,aGC_=aGC,aGD_=aGD,aGE_=a GE,aGF_=aGF,aH1_=aH1,aH2_=aH2,\n aH3_=aH3,aH4_=aH4,aH5_=aH5,aH 6_=aH6,aH7_=aH7,aH8_=aH8,aH9_=aH9,\n aHA_=aHA,aHB_=aHB,aHC_=aH C,aHD_=aHD,aHE_=aHE,aHF_=aHF,aHG_=aHG,\n b1_=b1,b2_=b2,b3_=b3, b4_=b4,b5_=b5,b6_=b6,b7_=b7,b8_=b8,b9_=b9,\n bA_=bA,bB_=bB,bC_ =bC,bD_=bD,bE_=bE,bF_=bF,bG_=bG,bH_=bH\};\n return subs(eqns,eval (rk10_17step)); \n else\n return evalf[saveDigits]([soln]);\n \+ end if;\nend proc:" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 1 ";" }}}}{SECT 1 {PARA 4 "" 0 "" {TEXT -1 41 "RK10_4 a scheme with 24 zero error terms" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 68725 "RK10_4 := proc(fxy,x,y,xx,yy,h,stps,bb)\n local c2,c3,c4,c5,c6,c7,c8,c9,cA,cB ,cC,cD,cE,cF,cG,cH,a21,a31,a32,a41,\n a42,a43,a51,a52,a53,a54,a61,a6 2,a63,a64,a65,a71,a72,a73,a74,a75,a76,a81,\n a82,a83,a84,a85,a86,a87 ,a91,a92,a93,a94,a95,a96,a97,a98,aA1,aA2,aA3,aA4,\n aA5,aA6,aA7,aA8, aA9,aB1,aB2,aB3,aB4,aB5,aB6,aB7,aB8,aB9,aBA,aC1,aC2,aC3,\n aC4,aC5,a C6,aC7,aC8,aC9,aCA,aCB,aD1,aD2,aD3,aD4,aD5,aD6,aD7,aD8,aD9,aDA,\n aD B,aDC,aE1,aE2,aE3,aE4,aE5,aE6,aE7,aE8,aE9,aEA,aEB,aEC,aED,aF1,aF2,aF3, \n aF4,aF5,aF6,aF7,aF8,aF9,aFA,aFB,aFC,aFD,aFE,aG1,aG2,aG3,aG4,aG5,a G6,aG7,\n aG8,aG9,aGA,aGB,aGC,aGD,aGE,aGF,aH1,aH2,aH3,aH4,aH5,aH6,aH 7,aH8,aH9,aHA,\n aHB,aHC,aHD,aHE,aHF,aHG,f1,f2,f3,f4,f5,f6,f7,f8,f9, fA,fB,fC,fD,fE,fF,fG,\n fH,b1,b2,b3,b4,b5,b6,b7,b8,b9,bA,bB,bC,bD,bE ,bF,bG,bH,t,k,fn,xk,yk,soln,\n eqns,A,saveDigits;\n\n saveDigits : = Digits;\n Digits := max(trunc(evalhf(Digits)),Digits+5);\n\n fn \+ := unapply(fxy,x,y);\n A:=matrix([[.30945684917781517568492848962001 6489106629125421155253709993103044072117572300401595834817441965227841 9709947074229016465065901722857482438557146956991642960012240520325871 7705677991583151205130697892005301736603535855889857204917107714613163 5183618256029273050661997971364609537075094949883402262299336867893821 0765601280623721762397585085203997868756880031033972293414642121730856 2845022655466298156633746149404158818383446405401485368897715900615158 10620295527904643564080581133471411958105127130264084, .30945684917781 5175684928489620016489106629125421155253709993103044072117572300401595 8348174419652278419709947074229016465065901722857482438557146956991642 9600122405203258717705677991583151205130697892005301736603535855889857 2049171077146131635183618256029273050661997971364609537075094949883402 2622993368678938210765601280623721762397585085203997868756880031033972 2934146421217308562845022655466298156633746149404158818383446405401485 3688977159006151581062029552790464356408058113347141195810512713026408 4, ``, ``, ``, ``, ``, ``, ``, ``, ``, ``, ``, ``, ``, ``, ``, ``], [. 5223975466532662775097661019869049310092389164141770790418748286187297 4814652014485880721390139399094594992512367857419478582861741443954993 0102280891938520541710457099308329656132580529073014745786528738467413 5348307759985573958532828044507529684880414873454246578069842439007198 7285071212707879538335473782596578096187124700267601375519970088626631 8435085235295706516667230749466177224330534237264442066669734923071496 7259261654527855606172357442291059407544451685675436382852551150383885 205371820608543, .8146499422405421895348275757224144991095476228935448 3778426498862545770987501103861335993629810884774417643260222015620143 9858311778418709353580619638628172964910182878713421904746379217981994 4625420072739944343902440167544839060489288341780690271784846284868886 6732204247188345762793089847058531344193634381593965829044003547123626 4494357658485219498770906671504356792520180047510195730045956858027465 8843235541195150997402408379391849803469969036274890315308324758087063 251158517996292232627858926546778e-1, .4409325524292120585562833444146 6348109828415412482259526344832975618397715901904099747122027158310617 1532281863456558574641842786236597678994744218928075703245219438811436 9874656579426072748152995323280110679700958063743231090052483899210329 4606577019302449673579107477999671237411005762228002026403916110344437 1815132827243455552387305763935037744368557994568145270837415212744715 1576513259385514616954782373795111199867519020816588670625825360538663 570376013619209866730057736699350754661942585927953865, ``, ``, ``, `` , ``, ``, ``, ``, ``, ``, ``, ``, ``, ``, ``], [.783596319979899416264 6491529803573965138583746212656185628122429280946222197802172882108208 5209098641892488768551786129217874292612165932489515342133790778081256 5685648962494484198870793609522118679793107701120302246163997836093779 9242066761294527320622310181369867104763658510798092760681906181930750 3210673894867144280687050401402063279955132939947765262785294355977500 0846124199265836495801355896663100004602384607245088889248179178340925 8536163436589111316677528513154574278826725575827808057730912814, .195 8990799949748540661622882450893491284645936553164046407030607320236555 5494505432205270521302274660473122192137946532304468573153041483122378 8355334476945203141421412240623621049717698402380529669948276925280075 5615409994590234449810516690323631830155577545342466776190914627699523 1901704765454826875802668473716786070171762600350515819988783234986941 3156963235889943750211531049816459123950338974165775001150596151811272 2223120447945852314634040859147277829169382128288643569706681393956952 014432728203, 0., .587697239984924562198486864735268047385393780965949 2139221091821960709666648351629661581156390682398141936657641383959691 3405719459124449367136506600343083560942426423672187086314915309520714 1589009844830775840226684622998377070334943155007097089549046673263602 7400328572743883098569570511429636448062740800542115035821051528780105 1547459966349704960823947088970766983125063459314944937737185101692249 7325003451788455433816666936134383755694390212257744183348750814638486 5930709120044181870856043298184610, ``, ``, ``, ``, ``, ``, ``, ``, `` , ``, ``, ``, ``, ``], [.181548791453337042864224661002678825808913273 6610314246989249804246268350054590436950399865535375895416201212035977 7865464149862248212709653584292732052351826894301369631603520813541110 4762116319321857108221797074529092451869897204576517288590363907556127 5973706622594653343647888572080544787988831815501743144044418219518451 7715706261795284211221539674401157890244711530627419525690808532011382 2608167011802791097999616010687294849624761674549846413843360811223222 4224338788279756699863388820666911916403, .133843407733372679761292755 0600215619308683574208005562332042268793977361109095499660378839713089 6430803759367406981460962438315121614283036227023759394794139670657814 8589790411980457258352221075591693272768492013013108601545574571330260 7682717343040553999982699822119966690568030359358701077470430631977845 3533050247956449555968039459733558417561727538693166763115882059686642 4514992352952157222313507847693846798669307863466316109060770263826993 3426362369572424860527676634941329422868700067998898626819, 0., .80022 5093743891489882299476883823352893475984040261453496399169625064618627 0445102172399780220453827259590358329178374502945928992340747685520137 9174826026095178795172930803069372147259606407409114244305418307991386 6548923330304212051918608279864861208390466135330105988702556188147626 3779303836430404844192037647984918524911155157513162020595672315916924 0913387697128020456965059188535947770860888503385098923405072610380154 3785695063072631766429044437778246662138684025739382239239582346193544 6777643936e-1, -.32317125654424785885298041745725071411302682163795276 8839191634172773629681549572927218952199759130390133760537638197000123 4381865742321068162868944825044922294235962520455827321719341319651216 5384080469965002929870671042008707787958935340509356882620111447512852 9631302049476329934904534219865241856960521413025405067978994940749071 1100294802012503781216100211640883331104919431727280357981426059384422 0989979105742302232933399828942315852453789833236653970685477498736358 60438119625876574408766644748090e-1, ``, ``, ``, ``, ``, ``, ``, ``, ` `, ``, ``, ``, ``], [.283596319979899416264649152980357396513858374621 2656185628122429280946222197802172882108208520909864189248876855178612 9217874292612165932489515342133790778081256568564896249448419887079360 9522118679793107701120302246163997836093779924206676129452732062231018 1369867104763658510798092760681906181930750321067389486714428068705040 1402063279955132939947765262785294355977500084612419926583649580135589 6663100004602384607245088889248179178340925853616343658911131667752851 3154574278826725575827808057730912814, .642186443995382038124677049165 4875699805111189875475511565817021992178914940010906278088558641532433 7210271850446230951708793303893117079201122388615624006854906518702889 0876924803420501967767521747744909422941713116240210824394771016621027 4742983798115623038613071755738032690270559473065265577740604034434820 6107377215749578826184447693686260797151392657038948102602363389361677 3368940790149058500181067033092930281932308658858250062746396515286847 3779609193531588437952918348577740379307617056562066924e-1, 0., 0., .6 4062131532677460099034669121893520479874839205062915408595030051064116 6789097637105826222633659332301648567207063648155805344799827345457626 4817093290803571317700248286761350660003303148401602070785232315298947 5492654150987955787955070480824296290299944654255427308924007925845497 8288585782091538012539094898731674240439636566827784451252343693300455 8997298718101642355327481159273548117584458462772697338401842087546324 7158351678771015239560435982290174464698437780904780598347911839486144 82883140904580e-3, .21873705426503443785119110137258970431100851433046 0234293068122407662191903591010588324109043042002749412967267864566692 3141442774287149002364045510129546936005273969212447306566525284130979 0520629794009352729623617961343524377474494299386857377993117807534120 8301719829745444918648703048952180324130979223295843832391350681288621 0084006546127249090258040710841236470084019240144060015876050280042003 6772356745290737029722555177883738435613380648329909821329508545258912 68804384134160353948431869191565217, ``, ``, ``, ``, ``, ``, ``, ``, ` `, ``, ``, ``], [.7495559371815607246589400289542419288225215961442765 6506848766076431081668215021799888438785607936010998703720508556857166 9347382342931019573392867863586287145675851010926673623566633480441452 7841568618721208458826967326925077258507237965248557775006354831903895 9358791333555720088249744406063976651748240937883155641191972717297204 0812728682996442776841216091617680815501362956472357263644579542072828 4152169618314261185731151529888595328757194323220371430296933513943431 526984578170437063130303309992950, .2420381551105384778203242927555309 3718943253735400506213829183889206005263612895317241235337469156905300 1284869230381192208670389435965543625049784324065303311783835672426985 6007484565800612839177651606853971667190397733040052609045173948064011 3358884218861925132113974412037674958689649017661381772697913240876442 1114478211187277879959733284450336240345870721175173652430841873976964 3941880944488648759571853793146795891152433012043385686732303456648191 319420377976815511473170590386333244218451303997620, 0., 0., .11905544 6618402000613267081693473969423823291808246781174001289604035838199275 9219793772537776597293007400292023688933667331174563784684072639997770 0106724360394223078115995723294884765819369388295468694588149122528824 3723717402776376885752965883973038122573985220026597221679155792940729 3220853498960975853971963464118954755782879794656613347313589303904991 1721974181968277986862828693469383700402094166602862243121086441826056 6504852296671006580964151633981743899844304426264505559823074288150690 2837944, -.75904976800097863978123584277276882816171632020319177616696 6109138260424438056796185678251575145081645363510997312850478828712020 5277038752856241324064210346575827858795105852926887764155471206799360 9666792271334464149704635283240003160682835101359059007923806159648779 5293324563398155421167584655081673637154735165831807377459681119184471 6157723199153245967512642014710761092462307331748011593061593833942384 6298365450414847766295031660380277233127078392898616505734366660782690 15005873876176256564492110, 1.1475121034535988860065844972780058503709 8208718521649792316064140647535028480213903277303227887314340160923413 0799144491556271557056200943969967438944874774887532570436850316082558 1056577335956633731109087649012830102127111378945698611227938397735293 4525123521464890936728682585890081564572952525397607932872760595471735 3417867087300571805679587067521429443004486966814463850460097839109563 8073953463941862414230691901691880889482299852713342548369638503060920 76711212154186943794719174695220660166764950, ``, ``, ``, ``, ``, ``, \+ ``, ``, ``, ``, ``], [.96639282155344965630988702758133438170041144758 8266698112655325544013978669350364465086511051838123822425280075077286 8459701536909839573163023391386950936095177907499328138846120426460860 8510616256162919982007632158213616200913544504305855753808312776283078 1074756123631431103669031532800063340623220640998985328396511824905120 8920409192516285497546811775134873819362148203842733808129842392222949 1721494413800923118725598175111863679028292919843323889009681309303078 83246652069156906670730793477053511996e-1, .57127292139198249900990543 6346451274149726817568345336462186463883043234753513740607131729437926 2500979976670341011235929166342553690974601321606264907978899330896038 2304094328909596224201227991605512211517784491377923510365060999949483 8470521839386830471750318063485215111249294724249360493076256759996891 8897790351800223619714383295851629895214557543033357796995294794721299 3999985853604021004313953906683192859345115567138234491161104113572585 56152862249645079787708364565408417592026162179897814698795e-1, 0., 0. , 0., .668620904078733529134230789911807992005363960219701971926680776 7067619825747668578248351614091588652823548716126322824517476468682455 9047220252307686303067760454140960340894120298205999386373894326352423 6850129577973344749315229134706609428783793136999470387822161381511932 8208911578056592613568757155893278710914729416165967009865646343725923 0218083187148718158023221513358102676968817363464042229116293754028033 6192135166341594375859494998530742128954786717653173115918822006930927 5007153323498395627723e-1, -.27966530510835416451162651661866050180092 4576881391836715596804575021425089431192679735460267422160457966282937 4880075105599755301509212582065938394194947203842115618139365874692530 5742490249853995292336429877066674737009923378689028615780134039733906 8684735973478840097988096800034463454503267994646344972134369716466925 1531394851934742538275099527692110156581088842581056896649899157557493 4871729432013389335287969932920360303955193820011597447584633044672603 66823223388084083658645410799432489607745201e-1, .61643011910877926773 7731794173561734624524668161122643938488952923018643050095871285508047 2175168900039024365831888311865848097520190642174249274760759762364371 2983203005875892176812751115858431959062120908724965769264082770832011 2776845957284794300157337890801009700237513028318394123481217548539139 9751358827604857111099587952340173969874236070864213706184211058778320 3629716011820303137205467808330736591531812432943476302189012579469109 16311340979531856968561223908195067508868504821472257045093067965e-3, \+ ``, ``, ``, ``, ``, ``, ``, ``, ``, ``], [.357384241759677451842924502 9795604640404982636367873040901247917361510345429002009091621359974684 9134790032545719717649828031231606190979533570692493352517985852920715 2085321136543134775072614009881707620072251798476382455028189794313565 3357469258264310677054444833310799322193746108978660149097737781234559 0509095987769592624379750297681334297797934593784580222615610713643652 4238759021197731307273933116052590154563700982547530623282671486810209 8182061674441427924908712057484203326064974293576900196793, .244510140 1855880571753627785554865893686396081496046173624335026460692085807891 2473268011578937989110656680726488593979112646566141021532523760075734 6173166175743735073257509327142567787397544158040110459493957051382253 9944374648783489865820600200730710630008416885832677877561831610715737 2922809949942749122469248081715156422865343670911446717477520831851774 5469324199798605053797869714478382319689263940513688864858196625365122 5234280141927086741411366709934521384163522077233217531883980178939018 246653e-1, 0., 0., 0., 0., .168829864513784133370720879763696682350020 2854631427117733126115029606114608148643874609726572378058679207737885 8338176491705964237948143661819067202434633721549951016953048508156258 0033717594176801555079809271870681003284222096368805630829318729789478 2789202116002552793020939716386602508116009607941930241027619038246618 7122753379064765570928121746826574250649731904664759653658758546524815 6944212342880371478296829584949284756071532970878163345829603241489939 1266086977370473149634464716640002035153661, .188980672706540120234358 1991642697008729001360215967078622437565407887268685688503991408778652 1653910212845559325724518041340819349461515809117088093510749157172713 8708844586483275885618774254400341365750267609009281785651670585020483 5040056348044396071334313323527962577647806753396129113213887173328607 2911509203581251299513220221709832339398413332688847218252377399654105 9700286477820124529479904515693688973809172800931089346568745406263366 4209605017109236619114557383985084091844307535404216569137787e-3, .163 9143825546279726344329871611508530527411172226625338727065862120427134 9713785519803401088342747983022074248653194350907019269934791221103566 5006293626418533883596336520240535783022076996491162875800128563316613 6478719857106763526525523442165592252060753517173818646775935850039807 9084491906461431665482195074471593550638559826616644114786358530022351 3363048999380866512438422571100106681611601612759325936053997439123569 7951729528381537831126301535287571439347901290825095302647846567552100 276746649328, ``, ``, ``, ``, ``, ``, ``, ``, ``], [.88252766196473234 6425501486979669075182867844268052119663791177918527658519413257061748 6353648669365477736303643369727689255116526630429338903530414478598637 8084991571041040993423663903423367374455119996669614829475545362028164 8827736327414101457083442838772969345880797569286654335869033343562624 2029623351521808735626095206794627561971788512977925636399011757094497 6146755845033431220228106795665704855418660577701166294900112203693523 34024447271456407268935866004482524133174339468210672570946541995530, \+ .853205092220860547337716789620895512873498513459778948644001097839519 5002785891096780263978942657106084894487943635588026025569913114089530 9716792799730577760765930537183262519213648449728850502780274972163056 3939475985469213689348504065213885687300748759897405903207367816221837 5006050455469658396765814938899405386043858568510093450223643214177367 0757677120563361812911298752548553910197453060157222407191686036010386 7122473839861940804463381589412218741638102043556104018090815097114710 1292118416039225e-1, 0., 0., 0., 0., .19128929509155249755275829737193 3886757179530481185144006556855688025045469547911884093363229002674094 5905660373354148461909065867955272021121350589372743888665680113278984 2095316546311207054931615861454068842060100121907009097329823269230924 9628921307299367831643230808020152134750247030979209312319555690720507 3661691706173084818957193231978758114862430788592778306510342249237591 5228309723368787203698314484105760083631649826805525646902622615047431 99289814514649925670945076815124382611314614884628904, .32213109335020 9734809753562031796862103638089562389801785062494255663370316851759837 7624409292478583712753153423630199100970169130197534925009735662359007 1386931438982421618315119319584587511837596513770112817928573060592272 5379831252068599685506519216223742870089380497572990041627351461809816 3678269874605397132716018486089298262103257740413360697667878110902918 3748884083081757643807042882319069143730792879767979474396375400357982 4679400881898631280019878875793530882091439783051261793003797401430163 7, .295215456408692698321759221859885949434108628175671948925127090062 4562476107391472900091122068514884758258730774610716494244303451786086 9431546903638993412557246355541971033412188764233243992478105276466865 9002476527413534842038471187396705987046883243402753239878754684378859 4897040815298423378216585164686946034300497052375193261938959074315502 2792453009210956839112043838833045821004045785343174469188052293972149 3887515029365417930531878650696291039808128310934810834364360093354792 3881368683616227131e-1, .254265218660014789497042026427860180091289510 0609320841152590091846416679440807596430892801965046841734762167974560 7496743488941919876047453598071983596077072695522847914150989847556739 3315163071541896285850591766423288727059722916282420313179048224520099 3972030350732867566363452378018830156065779229093876335058389261811850 0412109626025443678911484739832489461958069663736512340434693451177267 4761882667868987031456307204998529873866951341133449469714923056618044 0881093891248785379303032952277439838354, ``, ``, ``, ``, ``, ``, ``, \+ ``], [.642615758240322548157075497020439535959501736363212695909875208 2638489654570997990908378640025315086520996745428028235017196876839380 9020466429307506647482014147079284791467886345686522492738599011829237 9927748201523617544971810205686434664253074173568932294555516668920067 7806253891021339850902262218765440949090401223040737562024970231866570 2202065406215419777384389286356347576124097880226869272606688394740984 5436299017452469376717328513189790181793832555857207509128794251579667 3935025706423099803207, -.20919623473967339712698679865463995956284993 3165494935377995792078674208905728704777369571498706146268424105159923 4138553654760220761706998828855367486420996990895314433751822060990761 9759035389259587700731072945842374235623716877250799962360978554317654 5090191612792953783695130861624845423113915302256808337608264565965691 9812765476932778077688865757057526299396990270322301908556900551458248 3149328825358686954022904807806168494051075426615022277488265116824016 74753718591731831048065573402784422518196e-1, 0., 0., 0., 0., -.416896 6193636712125502529783669766021869578684730642430487665743912758872320 5593267896665058876254750181818885969361753587459044486734523659738908 7497953724721589120709851630091661249755958903618806198642173303074151 9167592820366518352338943695293564777231198961732538253113982021454756 9890536466540913595624514888711108419181741849948967627062931913019543 6538033717907272456913450164789387977358937383461910798577623156822246 6351572142440704450865077762309423353996456793500923737134949872741669 234537885, .7372903046439388959381121015470669267923184973406414808007 2483926643574060195565631146356186101862304316495764616142930592287876 7508060023052770073241308742255713794796707860874251829522382162172108 5340483663560333587547720881514077974703872633780890569662036939462151 8503039656840971801284677295173026248373736246156038419673687991393915 8088771495113275154107147111465120954102923870931045733453025015126340 7367342647198598489395523308903587532247841577006012286868777549246674 818845058208707751457652386e-1, .3122850839419641994631922673315229867 7234197760141763860170326596005279075186631668499367995739479384975068 3243175589886041132225499281327398385325740275672510280183283844187825 6946467908767637315004469843114967305980568028854176180318713222612004 9049576149848439576289343281598167031759134423599391939870456137570926 3907944357408337290688421047647262512154865218277277548240896935206010 2774233095405944664696397987553094138373862387419432075532532612645890 307365264656997043445572921738602536594985421546, .7113831479391229536 6425778607853799888228579650175016657360294524761557324962037452968906 3943869172068831466753306840132058436234210359804353346354663066687057 9920671257559423425977680034483965322419431057824411566161137995617098 4202238012196373857121262743382530357101022694511351739902905030752358 8273881898453908952592107914559108801111993769354789046023520070007548 8582405166008946539303487169520814263318129327454659989986360866454710 658287719866510677395391190114663898452793464345635933254001523641, -. 1696526126751994230123410831188754423111502568440552075893733327131966 4481953654598287628346201157442138371842609790525561030605447394622807 0379714881804789608747631871670890799895751459180514827691647720984492 6903213753977837886606152996196769478624977562920824275338140525241140 7948104246454529519460653659747110682553637173906786203525515265923121 0575277972014642700793334155315129836075168369823982342186310278448867 5131564325263785529900744875927309821538189026259625639531313568986035 522533561175133e-1, ``, ``, ``, ``, ``, ``, ``], [.1174723380352676535 7449851302033092481713215573194788033620882208147234148058674293825136 4635133063452226369635663027231074488347336957066109646958552140136219 1500842895895900657633609657663262554488000333038517052445463797183511 7226367258589854291655716122703065411920243071334566413096665643737579 7037664847819126437390479320537243802821148702207436360098824290550238 5324415496656877977189320433429514458133942229883370509988779630647665 975552728543592731064133995517475866825660531789327429053458004470, .2 7163513811812040317581527921914815773474462356935718257249295465863709 5824985209503157186949631054524530887873400170147411449957913930826777 3988012073431652136633554186072880504629229679648871807937516013405664 9967037037569661422206313210977570778561803068699457658857017639799991 5736228604447778644506866125765848233607715497261698256706850016865791 4843536371643587683639904508985330393481425556013246236325460964033128 4901750035729479892431276938337852422317674094498470879021303114810213 46643012318470e-1, 0., 0., 0., 0., -.601411855356321570487275850641943 5407708235426383072805081732939868037511415358705602733725332271074016 4552710141993397059982617291401112253033954151873260043675260637114455 0559406932015859268939035433666176235681013092360920377892912091965043 5757344000060223004627937057704578007426177011806480493853345273834917 3847657236558655353937287909210283806635929907131136564677303976890207 6831651641381578271946553746916464975038002758128337702253254027888876 9809858189825903960427564509111660142958569116763510e-1, -.16461300063 6220825898553028899962757510685633267519062592623340631000084987703417 3647279428578619711905341387944691856849044871713114535690490803002717 2040033471880794817096148919793460730763438954491712068565595288133936 6459573189013003142866267110663825514548479326900719344570747115520452 6124675987634525759125080650246433564134454868571801934037556748751631 2831672671764764833900580359269302164160522271930766366938341099487069 1188833733836213957900550212295068300094844359619385396177983994622419 2715e-1, .113029378121810078163456941441396505173221464481668996106870 6236561081677521431133055797248324695849791544942494617768478566948764 7600280126924865179239680448380402801706119711225584976467930380951845 0288959499095495020148429593215091312516779388080750741914942158004602 2557892359031806279759111471532937829906582582100635950338361684394896 6633359217327519700298439330921095373244267335160322301211249358707073 6079283737799284471531405258858541560991338152484922408784690428768883 4265747448031034179355830, .362731540419211294266215343707990932328480 6895209096127449834350143039604870650540792111194194738681031499435437 7178532279981382785415149195824271543170780971245879988517181367698246 8830119909892688465363567191188543770650712819833514323521612773699836 3561099852983887587254186435927629730181045427427808591187049599248400 7446864722341454221104441866988752565942792142252827979531954097310985 8315789678104904656495343713899831410681437289914001788512479133314609 4692683088082550492255541782043562863677437e-1, .455229421158225976325 6738285372565994513363342756169453713303622133018218651195012604127791 3557814929222769641318834493063270451388579010035704518637271957252379 7490464775607798740118753783274909500992728008159374058988893166723459 2383649855097417066179250823785382679032401494004124534900524174324512 9381940116156627452694730466952987630019412643484048754451800000035670 1937000469553020757163078069963729858460967619093464902074067991685300 4813325111318700890509086545078885458828174780447419897164391690e-2, . 1305648344739638554216465895503857447122571418907866955395691929771743 3491511337054330812913506112576599481869941083352440771381567834601121 2056874111563385946430072694342779076360574960574003223451531992596844 1057696541245414242521474036691619355470118453525161744624890132118855 4949205781072873878911969134642596402896536711360186383417201550846650 7462558699108971440143101643206197781867707536326456655176587328671414 8708025746905903560088646693300178928663326574823181603530460241539868 646512535007553e-1, ``, ``, ``, ``, ``, ``], [.74955593718156072465894 0028954241928822521596144276565068487660764310816682150217998884387856 0793601099870372050855685716693473823429310195733928678635862871456758 5101092667362356663348044145278415686187212084588269673269250772585072 3796524855777500635483190389593587913335557200882497444060639766517482 4093788315564119197271729720408127286829964427768412160916176808155013 6295647235726364457954207282841521696183142611857311515298885953287571 94323220371430296933513943431526984578170437063130303309992950, .19512 2486895716149478016999251022664399907334901465985755158185123634502426 4850863152638639242338462768793619803593634226721736851183317501885964 4483562952590613744206184704332160934029536749136628168392378463779125 6788912783306180969410381337051183906901526102801849583919276375769118 3708385813883630410366495331026936615440256682267876621420421296681286 9459799257707305898095578258108851088850132241772793166180131260643429 6740905726098001224825461820161856466798188287325491278392764443496165 8018845944, 0., 0., .1190554466184020006132670816934739694238232918082 4678117400128960403583819927592197937725377765972930074002920236889336 6733117456378468407263999777001067243603942230781159957232948847658193 6938829546869458814912252882437237174027763768857529658839730381225739 8522002659722167915579294072932208534989609758539719634641189547557828 7979465661334731358930390499117219741819682779868628286934693837004020 9416660286224312108644182605665048522966710065809641516339817438998443 044262645055598230742881506902837944, -.759049768000978639781235842772 7688281617163202031917761669661091382604244380567961856782515751450816 4536351099731285047882871202052770387528562413240642103465758278587951 0585292688776415547120679936096667922713344641497046352832400031606828 3510135905900792380615964877952933245633981554211675846550816736371547 3516583180737745968111918447161577231991532459675126420147107610924623 0733174801159306159383394238462983654504148477662950316603802772331270 7839289861650573436666078269015005873876176256564492110, .694128384076 3331211943397035340831583782758902776183065835771589533250465130583624 1133190382427868042912274936592179013937028653368844000854999420549937 7645333108643162068289490467617016843330865239614527939109312822854288 1697897450402478863066279655357100833081629066261414823195308514052419 5541519534182973066267848243548140767476292403596835877057838127515326 8852510733522113147836606756016330573068986599333124607172646892770286 7067015127718288191535919647644629501291562980439299686238766098788664 801, .3977616143743016745236067888270644175689258547150351617511336547 0809638588684805383981255910585810818740450038456199954766375219775246 6703484104558788088413693953209371671008839546428176934832404039859549 3138956550049331086014593617771784242835627694179634065593032107917838 4724200572169052830602011426988821783653345638317067154167701354214379 2636244265622809463639225149125426363033555499416626640882154290307014 6913187102256577723436592979542182998346019767142486780624175248904431 750837643118161110718, .5680872909939944576037387913068410728867565697 6038081830111604979159018129684259979818856118923300698607593755553211 8863286671305418345377049207845810117680710515764076024154415451500266 4084724267451954416475376300258696582375653156513788471438587815623829 7167600843780121921797774998100141877860192088913475236694015016388540 9813177753804015774519673223445315386720518824497178924806816881196653 8961246972953139766723454348832913548904318539392373570380459744471085 657125574509466844936479567123679541661, .6044991449390174165625578226 9248854409401711943933349183120427326675015554404116740031533042501390 7900978377716088818369646782883617855731927276932133650018726437690016 4157041359685561220043003243782015852122688949063078150232373718088115 3270430961965003972423675122737184354428545589303041556658044628250618 0066492901229275998115407819816493592071935934207866766790399855608981 8968068219661820335125535482953103470013415738864196520397510734409654 927365284088967540674268400003925329908951543556289788023, -.843450539 4085223900292603161981218926402706009966497845438498803643325878792356 2071178698081133559150135619678960809836778575339348775513411687213955 2189058497171282259078015128975536361520692286294609594579584533110415 2111001730547045094579464990721248249682893475353443367052505113731434 5416001034789706806491712617306894353632193311315728399534049547809337 0287120055688897886219659257648578405421547750060206831102586487435991 6702446070731708891104507641104226227465016505350413722617165911546684 595102e-1, -.476583884382793458394693645994539979831254658212646689341 3258341183806655177078167105646177094807289575579711126688607183844035 1008775195281791611087316638457553307387280471698209155006602123660010 7056926277211883126332672274537630088213679959330590645432653127229766 6456427990349870643166030419294554548896258577687416185531496903240249 1602880083970566855307398373250895844380440886484708556310409222260457 9492921679755129730751903793318917934975462093941957781948051699046298 6139060707642751160351563369, -.50911972439157975813773163796361090067 2186426242300536365026019390046944440712798777983517024438549218156817 2108048941037117458096667456173745594389695379157455861404800363800247 4777593759024197680976554800021094552939357428764756530984484578052270 4027642707460893062883423696031985651731588591003846521337961745890493 1162809551255544310900423223505829415696062039947461997087290094306130 1137735709939959139961027562501271837827946656502210659382842877447377 83506532295637511525801822877386714186946281151, ``, ``, ``, ``, ``], \+ [.28359631997989941626464915298035739651385837462126561856281224292809 4622219780217288210820852090986418924887685517861292178742926121659324 8951534213379077808125656856489624944841988707936095221186797931077011 2030224616399783609377992420667612945273206223101813698671047636585107 9809276068190618193075032106738948671442806870504014020632799551329399 4776526278529435597750008461241992658364958013558966631000046023846072 4508888924817917834092585361634365891113166775285131545742788267255758 27808057730912814, .20271122435161356187980507188518401811996884395851 6080178785920309802076632975616489530332085387714222328718480551587247 2524804093916264193373119830607631992193056940121362122583840586891914 4336568672969403148980552236316337831891646923492199176190415334039711 5013128956038068677200432701796697911188288503537875769954063318760716 0823278737117206809988256659452298103038652823340192494721535011937424 0129247177555636902956849340668532688164374288055247453373550142147232 05236084208206651105723551545946838, 0., 0., .640621315326774600990346 6912189352047987483920506291540859503005106411667890976371058262226336 5933230164856720706364815580534479982734545762648170932908035713177002 4828676135066000330314840160207078523231529894754926541509879557879550 7048082429629029994465425542730892400792584549782885857820915380125390 9489873167424043963656682778445125234369330045589972987181016423553274 8115927354811758445846277269733840184208754632471583516787710152395604 3598229017446469843778090478059834791183948614482883140904580e-3, .218 7370542650344378511911013725897043110085143304602342930681224076621919 0359101058832410904304200274941296726786456669231414427742871490023640 4551012954693600527396921244730656652528413097905206297940093527296236 1796134352437747449429938685737799311780753412083017198297454449186487 0304895218032413097922329584383239135068128862100840065461272490902580 4071084123647008401924014406001587605028004200367723567452907370297225 5517788373843561338064832990982132950854525891268804384134160353948431 869191565217, -.229448003850114935059451202968955854722162136155902684 5872482570339784200074296376998786851585212388913398358230818311387180 6473596312116144469518126080631236505861585458675859950361880803336407 1320040478793806859962669922922284957268589958572042529773587668185262 6867377384951738199067671516448424766993580444121439701643378750755859 9197141511290037484669130302506215445724629819670499808841882118317668 4888022645964798814352458810315886625257344349631621102005785038589846 1278918595985972496839515444076e-1, -.54941693519494764887594295118877 1799423372943382785942524854931265816718784253008541570819261635045379 8544927925254456455702588676096161577852411964968815397123387761570544 2846466661492784617707433877904475350076300773823403759206645047696054 3853894888649379707064309638652943918890233467181706459368434371579766 4012708746068925430634843574232864079357386641888641527986681476515011 6395231929288949413318670640309139967081707497128978099937244659157177 22575794698292018119096671003145442765500127135812251e-1, -1.300634802 2189718113560361489411078288646765555639454358974170651246854130285223 3026659438959020791000621755284896669911044639189705943983164066848862 2397668537452651103839760852007728769492240099802110196704315548657424 8449381232129881920990021835461676952206129411427289673328982871774009 1341924624047353592448895867362282936565976217668113837646185964692996 1225820220669526371368115773676476892832845550789432510516116100577926 3470771621552411839154946982397445702252850841025266555167316094654968 13435, -.2080958440765482447813852317113504162126648093490294175145828 6087963797257799793835494802222419086962639372299630807513380162670336 2075496614272150707613610114982818637201216117874588416370862533553151 7307514141358927364238965151144159729413543007556447130602715159240571 1694028132848880768324151879476422302433940465217036163881968817216617 7406421657414622658060546251567831576197179263295974276811558731038801 5877042605350821683496001376833591191871176743450432203147770555487430 837824057607561530745484e-1, -.256756756756756756756756756756756756756 7567567567567567567567567567567567567567567567567567567567567567567567 5675675675675675675675675675675675675675675675675675675675675675675675 6756756756756756756756756756756756756756756756756756756756756756756756 7567567567567567567567567567567567567567567567567567567567567567567567 5675675675675675675675675675675675675675675675675675675675675675675675 6756756756756756756756756756756756756756756756756756756756756756756756 7567567567567567567567567567567567567567567568e-1, -.77904062945191297 6926419176665972292542511309452334921477495685380702421970647178942076 8004129901091847439072236269268604276152788684835880986475125422912272 0013016679094219737409543083156665839602331185564860552437250624816436 2294421107931234661559112603783580300047595544754597180566467075028340 2315182346217771934221003518323905179849769465746710017339892185374128 7188879932744093796152526568592521837314485038062414980629488727414069 75757665349407478977061611013970941938369386318087385813764234522721e- 1, 1.21687606814994697573177537427367735143833731526548677199453129343 1667214425964027673384434998382997517825200358168141632570158804274396 8964421740625129400965308044048257150694539220123889146714408985390229 7935144038126436433426409721791316137486847108393849279710647114629419 9183089873418255384870692660922458543598070679073042285839398793591862 1992424541754585794601404736084503331725263747892348268680591323108247 5276626095514579024092912564146371376178743472813866297820537346975781 1680340970152203546, .147541971049977533796918939627975928270168303748 3783111258518707348271401286912471959836164742619245871827774199231047 3585997822154253891113226611144075332425717578438853170256347170071564 0283928590819957306176878064662096885730795333996573229144558529203625 9370422326625963810135000612380988300335283817486789808880333028286410 4258613673039296809454240881800888904546202790310970230496242577221313 0678679142138868667477174951383944575073826867003014598793910393995245 2688604978649190928112621693554767953, ``, ``, ``, ``], [.522397546653 2662775097661019869049310092389164141770790418748286187297481465201448 5880721390139399094594992512367857419478582861741443954993010228089193 8520541710457099308329656132580529073014745786528738467413534830775998 5573958532828044507529684880414873454246578069842439007198728507121270 7879538335473782596578096187124700267601375519970088626631843508523529 5706516667230749466177224330534237264442066669734923071496725926165452 7855606172357442291059407544451685675436382852551150383885205371820608 543, .8146499422405421895348275757224144991095476228935448377842649886 2545770987501103861335993629810884774417643260222015620143985831177841 8709353580619638628172964910182878713421904746379217981994462542007273 9944343902440167544839060489288341780690271784846284868886673220424718 8345762793089847058531344193634381593965829044003547123626449435765848 5219498770906671504356792520180047510195730045956858027465884323554119 5150997402408379391849803469969036274890315308324758087063251158517996 292232627858926546778e-1, .4409325524292120585562833444146634810982841 5412482259526344832975618397715901904099747122027158310617153228186345 6558574641842786236597678994744218928075703245219438811436987465657942 6072748152995323280110679700958063743231090052483899210329460657701930 2449673579107477999671237411005762228002026403916110344437181513282724 3455552387305763935037744368557994568145270837415212744715157651325938 5514616954782373795111199867519020816588670625825360538663570376013619 209866730057736699350754661942585927953865, 0., 0., 0., -.567999239535 7323657508375553381789632748361699043656500590116980718248512464373449 6485149733719274026964422697934931252849991876304428338583025383912315 0510436218674775381971167572593884198223076275331339385880608385161417 8076027859809099558861248326127292259777249682455582115576684564710948 4575445596432712191655781392783498225810471412265457817216382279518377 0929874431002204466278120949433612080908745232621761987001594913863001 7446819326054597367261149035257458874883320929379781305908169550141314 592, .4138086298267394454063188438358776530567576801014340642463931055 7056858847698622144811776786974040995590391983790950855194676343737480 7483134610483725344158821744871075190213593736366774474348711844315860 8176007184903963932432743125467357959409173825220793603595056596117912 8277953726954677909267012391464907595885575519309782117362819935818355 2067189999410781161321461931729902693955337885469544662491398550046365 8209187386089048310975686544352961466807409177663323687925180290392514 827891020309758586835, 0., 0., 0., 0., 0., -.4138086298267394454063188 4383587765305675768010143406424639310557056858847698622144811776786974 0409955903919837909508551946763437374807483134610483725344158821744871 0751902135937363667744743487118443158608176007184903963932432743125467 3579594091738252207936035950565961179128277953726954677909267012391464 9075958855755193097821173628199358183552067189999410781161321461931729 9026939553378854695446624913985500463658209187386089048310975686544352 961466807409177663323687925180290392514827891020309758586835, .5679992 3953573236575083755533817896327483616990436565005901169807182485124643 7344964851497337192740269644226979349312528499918763044283385830253839 1231505104362186747753819711675725938841982230762753313393858806083851 6141780760278598090995588612483261272922597772496824555821155766845647 1094845754455964327121916557813927834982258104714122654578172163822795 1837709298744310022044662781209494336120809087452326217619870015949138 6300174468193260545973672611490352574588748833209293797813059081695501 41314592, ``, ``, ``], [.309456849177815175684928489620016489106629125 4211552537099931030440721175723004015958348174419652278419709947074229 0164650659017228574824385571469569916429600122405203258717705677991583 1512051306978920053017366035358558898572049171077146131635183618256029 2730506619979713646095370750949498834022622993368678938210765601280623 7217623975850852039978687568800310339722934146421217308562845022655466 2981566337461494041588183834464054014853688977159006151581062029552790 4643564080581133471411958105127130264084, .309456849177815175684928489 6200164891066291254211552537099931030440721175723004015958348174419652 2784197099470742290164650659017228574824385571469569916429600122405203 2587177056779915831512051306978920053017366035358558898572049171077146 1316351836182560292730506619979713646095370750949498834022622993368678 9382107656012806237217623975850852039978687568800310339722934146421217 3085628450226554662981566337461494041588183834464054014853688977159006 1515810620295527904643564080581133471411958105127130264084, 0., -.4454 3861510494807164134709861848495847970247073263415272016815791836708813 8771604723988713282774886396552897339711031930217624978104648452910207 2484805261571314287293647364665457343280753612508047306669919626482830 0151349010404587011695756522893204365470153768453962120106781997085433 7481644253525065513031534672984342466421813108320840837012413426682841 4815193385089566110030476485438628255825539232518174918152035748041881 9238259326889864792144193591965814085127518295259834423459672105893836 00582464967, 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., .445438615104 9480716413470986184849584797024707326341527201681579183670881387716047 2398871328277488639655289733971103193021762497810464845291020724848052 6157131428729364736466545734328075361250804730666991962648283001513490 1040458701169575652289320436547015376845396212010678199708543374816442 5352506551303153467298434246642181310832084083701241342668284148151933 8508956611003047648543862825582553923251817491815203574804188192382593 2688986479214419359196581408512751829525983442345967210589383600582464 967, ``, ``], [1., -.1462288863880059452226171233611639566030087808828 9805464394534821557631156426613622468675041672458060426034037429718089 4922692730257224941753654616721511991853360106035829502531779900823966 0000372028771262099184378001150225898079890170503388106006888926906946 9887824720858150167358019111396479571491186484532482489619457016988821 2564683255367379450788023467210269543863595459367242260307763261477610 9126473076270094542432724697426386054179291362408060937907273420203088 383820652200807326715638355505013384, -.445438023189963747077204579967 2404387171925919380573123604080215230100465544208458114859761786860091 6578119759197001051581612608800621598560415360350202766218908802465645 2201369262045692541018839361927190412218402597026181867186277340246458 2571590950713671576418157803360367222635473254540943981437367823710244 9517059469079668351185328180892663592973615891298325352391139423958401 6878770115189681503786186553121607311624718092985336101656134482281840 6936583004869528926579570911938382648588056567018188897, -.54354833725 5389196640653026051496172016797227039134944668196010186278004182306257 9313003650569947819103229253641160131711705038024769070441963974128610 3026273312447600191850455776970502274227846560793435876479746848089535 1217085438740801070039566921394733888184765126302085899763013681672491 0141867553336055350027749873543204556022141963109687900092353275939299 7049474945155361224993301587238462612039827541633708840030325455285642 4958049459724304420565004120188262500631824040374236103224992725570033 5026, 0., 0., -1.12746878760496087541765705531298177849207034727193805 1827857633912761661789481819991101490071468127319566105438501049388620 9316891679813559368964113684606878387401564778652768616083691755295442 8836070260643012203291555798862733724318425278569453574731828528323330 0235961307854736048318970167916729958655790010929451919557924666639973 4496780919618989760175819615271997525521862881872684431890675130385105 7477562029599917199023808877747143548782607633150775136204440589965686 0473199254621805313706083966080, .119302119837379948916140530933644229 6900119097015467262915622543796790151932607361110042141242666804696921 7830496769057144907201969595963601459003098301292981829757119166549337 8458388649522905660870767914123038838436281019013319057988682104622896 9910226645894471007629911083940014400969149411900958022665443774564668 6580466002947962033370451168218438498688584927162234585543124958428829 7550585689840458073292484567608528701504480568188260350971613816230204 1172305426805307120675030448637012438734150846958, .326275121518117751 0756747298097469578970260217828759045866493111113367600130062449908841 8697885384669088956463790206483016592918932402439088222928287309997962 0807122029323462356335878844667065667663637183791902796863535918885765 9433301660167788743869622477484075679002433445978737384075556660267110 1434762110535780368892001195308791208081716424881538013751396752726077 7254102588721354400022409711484958859538317527835250097728446140470261 8484284259352599758303915560588792405173525553282487119709335071767, . 6969391247111585945021065788552067434519039562051650648708879227536477 2274153756542787917432625038340242272779238396076160424935624322211288 8947524480490584962133409915987019530364559764143131912375703321126253 3673050591179667628572344715747665399781230697152855724655510609675789 9945592000237108508817512684469344049617139104030646075723520027585847 9164274444577368871544705890647341342956062610909207440086424050107763 4306511839850767898233463279870914278182477750114849729359497686377024 424653539005804, .4275770246707114093918415765910329263586994174613194 8445370309477169782469246347775743924740649863139205038439522027907437 3686450429735224263387997067683434335135325539599729621505006250827678 7875475970419471170311553820389805546206444484673030508660944030213038 2030682105010233007795072657964655372618416974491535916817513555659530 2593725850649157865068100736228729143057114147001006194167671350913568 5933743905874065751860851780629140385735282122637911827925548625905183 259721745981373395564353862530261, .7726948183013579653507012049457348 3093116479903908407473577910854525267086680041973909528230305639481310 3833180335544216073036592796709878716606566256603322101805503503905062 3645423248310350449617929181048105225968705247469209557592586735950335 2105937537701964460724709762181321210041041562021128400952630453046800 3626821635296479129424449772645068480736827196810839911829185514745768 3347741603856926092398750505840622229465066227790984994930349671939700 169111203922522519835938497572398050777106513881771, .3463349145514361 3444763148943131513676277476836275120151136992661580808116575791280601 2165299726121476302498205644587623445334723891208362281237263486107716 7509094318378806561993026683675123355340875152084396587873776098433888 5115414147985335702759024046438384249033821378095168937086593763474990 7275266805371173757594486826807418760007996272759901899854524659439621 4922802766761151329427533247599571676804119817441235610783946522565142 073780251074899564052253529991221861337440952383256748947220860866164, -.7448064519052872054508797925912213444728886985950256058113384094154 7737845940933519665898588053246001308306820456722493509469865956638465 2232239167476378032350980889712040209811511880481265711477542470256448 5125784439086404512049512360636937340375473027764686716303260348058146 0722084930898246333316017370365488580680082311991977256861313345023945 3058020812002544418569350942308305240537595655009690310756447308705296 3505051102044777124036246925139424177114645150335297398240268124443928 995182312386074376, .3293810023080922224070578606986862544763869541971 1925583318977336639327714033093458013295593007310969244832750091132814 1527014746610731344875791530419352744453992788207373565754391323773053 0932787679112148500596311511889665121407908394452063772631116955259686 7264978828672834433112217192267098014111492776701657532347457155379125 7921548138137319816332113734320485719643677771896919877776323769491541 7640919519069496058643269474721015271995743201763937200408590033320223 836977343068172149044685950468545833, .5435483372553891966406530260514 9617201679722703913494466819601018627800418230625793130036505699478191 0322925364116013171170503802476907044196397412861030262733124476001918 5045577697050227422784656079343587647974684808953512170854387408010700 3956692139473388818476512630208589976301368167249101418675533360553500 2774987354320455602214196310968790009235327593929970494749451553612249 9330158723846261203982754163370884003032545528564249580494597243044205 650041201882625006318240403742361032249927255700335026, .4454380231899 6374707720457996724043871719259193805731236040802152301004655442084581 1485976178686009165781197591970010515816126088006215985604153603502027 6621890880246564522013692620456925410188393619271904122184025970261818 6718627734024645825715909507136715764181578033603672226354732545409439 8143736782371024495170594690796683511853281808926635929736158912983253 5239113942395840168787701151896815037861865531216073116247180929853361 0165613448228184069365830048695289265795709119383826485880565670181888 97, ``], [``, .3333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 333333333333333333333333333333e-1, -.215018193847171683757856434005954 3499834601389348329474032418127687727423089646046973205425074429374793 2517366854118425405226596096592788620575587165067813430367184915646708 5676480317565332451207409857757194839563347667879589811445583857095600 3969566655640092623221964935494541845848494872643069798213695004961958 3195501157790274561693681773073106185908038372477671187562024478994376 4472378432021171022163413827323850479655970889844525305987429705590473 0400264637777042672841548130995699636123056566324843e-1, -.57989690721 6494845360824742268041237113402061855670103092783505154639175257731958 7628865979381443298969072164948453608247422680412371134020618556701030 9278350515463917525773195876288659793814432989690721649484536082474226 8041237113402061855670103092783505154639175257731958762886597938144329 8969072164948453608247422680412371134020618556701030927835051546391752 5773195876288659793814432989690721649484536082474226804123711340206185 5670103092783505154639175257731958762886597938144329896907216494845360 8247e-1, 0., 0., -.613026819923371647509578544061302681992337164750957 8544061302681992337164750957854406130268199233716475095785440613026819 9233716475095785440613026819923371647509578544061302681992337164750957 8544061302681992337164750957854406130268199233716475095785440613026819 9233716475095785440613026819923371647509578544061302681992337164750957 8544061302681992337164750957854406130268199233716475095785440613026819 9233716475095785440613026819923371647509578544061302681992337164750957 8544061302681992337164750957854406e-1, .158833063209076175040518638573 7439222042139384116693679092382495948136142625607779578606158833063209 0761750405186385737439222042139384116693679092382495948136142625607779 5786061588330632090761750405186385737439222042139384116693679092382495 9481361426256077795786061588330632090761750405186385737439222042139384 1166936790923824959481361426256077795786061588330632090761750405186385 7374392220421393841166936790923824959481361426256077795786061588330632 0907617504051863857374392220421393841166936790923824959, 0., .27742918 8517743176508360262560654340428504319718040836339472240986684480387171 3937960065481079090601769177429723082910515957254981437869130737898425 9800179537861917882880539820499482658108478767834963423672873046706193 2351672365651933359642093271765762350585873280045273456229984567359691 9984067245719908945233288432834175233282039590936016186504563025831938 8813812840001095951124419939162920139656363524355151460789644326040550 9665799688027205117580608351285936324393531925575756079582470098848415 8083057, .189237478148923490158306404106012326238162346948625830327194 4256799821862794952728706601185587576064897489236943583756150709411685 2287975359287682406866487128804748783786126846167184008558187898831703 2429937936199604734314994301014733307024573394900904316080793386621393 2104366820993069746682599420946757721433378233832491433384627075730650 4801621036408347277852853826665570715542246727503746527010303142311515 2058770223406261157000866978639461549086058315380730342273134741090910 5870841965678182508583610, .277429188517743176508360262560654340428504 3197180408363394722409866844803871713937960065481079090601769177429723 0829105159572549814378691307378984259800179537861917882880539820499482 6581084787678349634236728730467061932351672365651933359642093271765762 3505858732800452734562299845673596919984067245719908945233288432834175 2332820395909360161865045630258319388813812840001095951124419939162920 1396563635243551514607896443260405509665799688027205117580608351285936 3243935319255757560795824700988484158083057, .189237478148923490158306 4041060123262381623469486258303271944256799821862794952728706601185587 5760648974892369435837561507094116852287975359287682406866487128804748 7837861268461671840085581878988317032429937936199604734314994301014733 3070245733949009043160807933866213932104366820993069746682599420946757 7214333782338324914333846270757306504801621036408347277852853826665570 7155422467275037465270103031423115152058770223406261157000866978639461 5490860583153807303422731347410909105870841965678182508583610, -.15883 3063209076175040518638573743922204213938411669367909238249594813614262 5607779578606158833063209076175040518638573743922204213938411669367909 2382495948136142625607779578606158833063209076175040518638573743922204 2139384116693679092382495948136142625607779578606158833063209076175040 5186385737439222042139384116693679092382495948136142625607779578606158 8330632090761750405186385737439222042139384116693679092382495948136142 6256077795786061588330632090761750405186385737439222042139384116693679 0923824959, .613026819923371647509578544061302681992337164750957854406 1302681992337164750957854406130268199233716475095785440613026819923371 6475095785440613026819923371647509578544061302681992337164750957854406 1302681992337164750957854406130268199233716475095785440613026819923371 6475095785440613026819923371647509578544061302681992337164750957854406 1302681992337164750957854406130268199233716475095785440613026819923371 6475095785440613026819923371647509578544061302681992337164750957854406 1302681992337164750957854406e-1, .579896907216494845360824742268041237 1134020618556701030927835051546391752577319587628865979381443298969072 1649484536082474226804123711340206185567010309278350515463917525773195 8762886597938144329896907216494845360824742268041237113402061855670103 0927835051546391752577319587628865979381443298969072164948453608247422 6804123711340206185567010309278350515463917525773195876288659793814432 9896907216494845360824742268041237113402061855670103092783505154639175 2577319587628865979381443298969072164948453608247e-1, .215018193847171 6837578564340059543499834601389348329474032418127687727423089646046973 2054250744293747932517366854118425405226596096592788620575587165067813 4303671849156467085676480317565332451207409857757194839563347667879589 8114455838570956003969566655640092623221964935494541845848494872643069 7982136950049619583195501157790274561693681773073106185908038372477671 1875620244789943764472378432021171022163413827323850479655970889844525 3059874297055904730400264637777042672841548130995699636123056566324843 e-1, .3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 333333333333333333333e-1]]);\n\n c2 := evalf(A[1,1]);\n c3 := eval f(A[2,1]);\n c4 := evalf(A[3,1]);\n c5 := evalf(A[4,1]);\n c6 := evalf(A[5,1]);\n c7 := evalf(A[6,1]);\n c8 := evalf(A[7,1]);\n \+ c9 := evalf(A[8,1]);\n cA := evalf(A[9,1]);\n cB := evalf(A[10,1]) ;\n cC := evalf(A[11,1]);\n cD := evalf(A[12,1]);\n cE := evalf( A[13,1]);\n cF := evalf(A[14,1]);\n cG := evalf(A[15,1]);\n cH : = evalf(A[16,1]);\n a21 := c2;\n a31 := evalf(A[2,2]);\n a32 := \+ evalf(A[2,3]);\n a41 := evalf(A[3,2]);\n a42 := evalf(A[3,3]);\n \+ a43 := evalf(A[3,4]);\n a51 := evalf(A[4,2]);\n a52 := evalf(A[4, 3]);\n a53 := evalf(A[4,4]);\n a54 := evalf(A[4,5]);\n a61 := ev alf(A[5,2]);\n a62 := evalf(A[5,3]);\n a63 := evalf(A[5,4]);\n a 64 := evalf(A[5,5]);\n a65 := evalf(A[5,6]);\n a71 := evalf(A[6,2] );\n a72 := evalf(A[6,3]);\n a73 := evalf(A[6,4]);\n a74 := eval f(A[6,5]);\n a75 := evalf(A[6,6]);\n a76 := evalf(A[6,7]);\n a81 := evalf(A[7,2]);\n a82 := evalf(A[7,3]);\n a83 := evalf(A[7,4]); \n a84 := evalf(A[7,5]);\n a85 := evalf(A[7,6]);\n a86 := evalf( A[7,7]);\n a87 := evalf(A[7,8]);\n a91 := evalf(A[8,2]);\n a92 : = evalf(A[8,3]);\n a93 := evalf(A[8,4]);\n a94 := evalf(A[8,5]);\n a95 := evalf(A[8,6]);\n a96 := evalf(A[8,7]);\n a97 := evalf(A[ 8,8]);\n a98 := evalf(A[8,9]);\n aA1 := evalf(A[9,2]);\n aA2 := \+ evalf(A[9,3]);\n aA3 := evalf(A[9,4]);\n aA4 := evalf(A[9,5]);\n \+ aA5 := evalf(A[9,6]);\n aA6 := evalf(A[9,7]);\n aA7 := evalf(A[9, 8]);\n aA8 := evalf(A[9,9]);\n aA9 := evalf(A[9,10]);\n aB1 := e valf(A[10,2]);\n aB2 := evalf(A[10,3]);\n aB3 := evalf(A[10,4]);\n aB4 := evalf(A[10,5]);\n aB5 := evalf(A[10,6]);\n aB6 := evalf( A[10,7]);\n aB7 := evalf(A[10,8]);\n aB8 := evalf(A[10,9]);\n aB 9 := evalf(A[10,10]);\n aBA := evalf(A[10,11]);\n aC1 := evalf(A[1 1,2]);\n aC2 := evalf(A[11,3]);\n aC3 := evalf(A[11,4]);\n aC4 : = evalf(A[11,5]);\n aC5 := evalf(A[11,6]);\n aC6 := evalf(A[11,7]) ;\n aC7 := evalf(A[11,8]);\n aC8 := evalf(A[11,9]);\n aC9 := eva lf(A[11,10]);\n aCA := evalf(A[11,11]);\n aCB := evalf(A[11,12]); \n aD1 := evalf(A[12,2]);\n aD2 := evalf(A[12,3]);\n aD3 := eval f(A[12,4]);\n aD4 := evalf(A[12,5]);\n aD5 := evalf(A[12,6]);\n \+ aD6 := evalf(A[12,7]);\n aD7 := evalf(A[12,8]);\n aD8 := evalf(A[1 2,9]);\n aD9 := evalf(A[12,10]);\n aDA := evalf(A[12,11]);\n aDB := evalf(A[12,12]);\n aDC := evalf(A[12,13]);\n aE1 := evalf(A[13 ,2]);\n aE2 := evalf(A[13,3]);\n aE3 := evalf(A[13,4]);\n aE4 := evalf(A[13,5]);\n aE5 := evalf(A[13,6]);\n aE6 := evalf(A[13,7]); \n aE7 := evalf(A[13,8]);\n aE8 := evalf(A[13,9]);\n aE9 := eval f(A[13,10]);\n aEA := evalf(A[13,11]);\n aEB := evalf(A[13,12]);\n aEC := evalf(A[13,13]);\n aED := evalf(A[13,14]);\n aF1 := eval f(A[14,2]);\n aF2 := evalf(A[14,3]);\n aF3 := evalf(A[14,4]);\n \+ aF4 := evalf(A[14,5]);\n aF5 := evalf(A[14,6]);\n aF6 := evalf(A[1 4,7]);\n aF7 := evalf(A[14,8]);\n aF8 := evalf(A[14,9]);\n aF9 : = evalf(A[14,10]);\n aFA := evalf(A[14,11]);\n aFB := evalf(A[14,1 2]);\n aFC := evalf(A[14,13]);\n aFD := evalf(A[14,14]);\n aFE : = evalf(A[14,15]);\n aG1 := evalf(A[15,2]);\n aG2 := evalf(A[15,3] );\n aG3 := evalf(A[15,4]);\n aG4 := evalf(A[15,5]);\n aG5 := ev alf(A[15,6]);\n aG6 := evalf(A[15,7]);\n aG7 := evalf(A[15,8]);\n \+ aG8 := evalf(A[15,9]);\n aG9 := evalf(A[15,10]);\n aGA := evalf( A[15,11]);\n aGB := evalf(A[15,12]);\n aGC := evalf(A[15,13]);\n \+ aGD := evalf(A[15,14]);\n aGE := evalf(A[15,15]);\n aGF := evalf( A[15,16]);\n aH1 := evalf(A[16,2]);\n aH2 := evalf(A[16,3]);\n a H3 := evalf(A[16,4]);\n aH4 := evalf(A[16,5]);\n aH5 := evalf(A[16 ,6]);\n aH6 := evalf(A[16,7]);\n aH7 := evalf(A[16,8]);\n aH8 := evalf(A[16,9]);\n aH9 := evalf(A[16,10]);\n aHA := evalf(A[16,11] );\n aHB := evalf(A[16,12]);\n aHC := evalf(A[16,13]);\n aHD := \+ evalf(A[16,14]);\n aHE := evalf(A[16,15]);\n aHF := evalf(A[16,16] );\n aHG := evalf(A[16,17]);\n b1 := evalf(A[17,2]);\n b2 := eva lf(A[17,3]);\n b3 := evalf(A[17,4]);\n b4 := evalf(A[17,5]);\n b 5 := evalf(A[17,6]);\n b6 := evalf(A[17,7]);\n b7 := evalf(A[17,8] );\n b8 := evalf(A[17,9]);\n b9 := evalf(A[17,10]);\n bA := eval f(A[17,11]);\n bB := evalf(A[17,12]);\n bC := evalf(A[17,13]);\n \+ bD := evalf(A[17,14]);\n bE := evalf(A[17,15]);\n bF := evalf(A[1 7,16]);\n bG := evalf(A[17,17]);\n bH := evalf(A[17,18]);\n xk : = evalf(xx);\n yk := evalf(yy);\n soln := [xk,yk]; \n for k from 1 to stps do\n f1 := fn(xk,yk);\n t := a21*f1;\n f2 := fn(xk + c2*h,yk + t*h);\n t := a31*f1 + a32*f2;\n f3 := fn( xk + c3*h,yk + t*h);\n t := a41*f1 + a42*f2 + a43*f3;\n f4 : = fn(xk + c4*h,yk + t*h);\n t := a51*f1 + a52*f2 + a53*f3 + a54*f 4;\n f5 := fn(xk + c5*h,yk + t*h);\n t := a61*f1 + a62*f2 + \+ a63*f3 + a64*f4 + a65*f5;\n f6 := fn(xk + c6*h,yk + t*h);\n \+ t := a71*f1 + a72*f2 + a73*f3 + a74*f4 + a75*f5 + a76*f6;\n f7 := fn(xk + c7*h,yk + t*h);\n t := a81*f1 + a82*f2 + a83*f3 + a84*f4 + a85*f5 + a86*f6 + a87*f7;\n f8 := fn(xk + c8*h,yk + t*h);\n \+ t := a91*f1 + a92*f2 + a93*f3 + a94*f4 + a95*f5 + a96*f6 + a97*f7 + a98*f8;\n f9 := fn(xk + c9*h,yk + t*h);\n t := aA1*f1 + aA2 *f2 + aA3*f3 + aA4*f4 + aA5*f5 + aA6*f6 + aA7*f7 + aA8*f8 + aA9*f9;\n \+ fA := fn(xk + cA*h,yk + t*h);\n t := aB1*f1 + aB2*f2 + aB3*f 3 + aB4*f4 + aB5*f5 + aB6*f6 + aB7*f7 + aB8*f8 + aB9*f9\n \+ + \+ aBA*fA;\n fB := fn(xk + cB*h,yk + t*h);\n t := aC1*f1 + aC2* f2 + aC3*f3 + aC4*f4 + aC5*f5 + aC6*f6 + aC7*f7 + aC8*f8 + aC9*f9\n \+ + aCA*fA + aCB*fB;\n fC := fn(xk + cC*h,yk + t*h);\n \n t : = aD1*f1 + aD2*f2 + aD3*f3 + aD4*f4 + aD5*f5 + aD6*f6 + aD7*f7 + aD8*f 8 + aD9*f9\n \+ + aDA*fA + aDB*fB + aDC*fC;\n fD := fn(xk + cD*h,yk + t*h); \n\n t := aE1*f1 + aE2*f2 + aE3*f3 + aE4*f4 + aE5*f5 + aE6*f6 + a E7*f7 + aE8*f8 + aE9*f9\n \+ + aEA*fA + aEB*fB + aEC*fC + aED*fD;\n fE := fn(xk + cE* h,yk + t*h);\n t := aF1*f1 + aF2*f2 + aF3*f3 + aF4*f4 + aF5*f5 + \+ aF6*f6 + aF7*f7 + aF8*f8 + aF9*f9\n \+ + aFA*fA + aFB*fB + aFC*fC + aFD*fD + aFE*fE;\n fF := f n(xk + cF*h,yk + t*h);\n \n t := aG1*f1 + aG2*f2 + aG3*f3 + aG4 *f4 + aG5*f5 + aG6*f6 + aG7*f7 + aG8*f8 + aG9*f9\n \+ + aGA*fA + aGB*fB + aGC*fC + aGD*fD + aGE*fE + aGF*fF; \n fG := fn(xk + cG*h,yk + t*h); \n t := aH1*f1 + aH2*f2 \+ + aH3*f3 + aH4*f4 + aH5*f5 + aH6*f6 + aH7*f7 + aH8*f8 + aH9*f9\n \+ + aHA*fA + aHB*fB + aHC*fC + aHD*fD + aHE*fE + aH F*fF + aHG*fG;\n fH := fn(xk + cH*h,yk + t*h); \n t := b1* f1 + b2*f2 + b3*f3 + b4*f4 + b5*f5 + b6*f6 + b7*f7 + b8*f8 + b9*f9 + b A*fA\n + bB*fB + bC*fC + bD*fD + bE*fE + bF*fF + bG*fG + bH*fH;\n\n yk := yk + t*h;\n xk := xk + h :\n soln := soln,[xk,yk];\n end do;\n if bb=true then\n \+ eqns := \{SOLN_=[soln],FXY_=fxy,X_=x,Y_=y,c2_=c2,\n c3_=c3,c4_ =c4,c5_=c5,c6_=c6,c7_=c7,c8_=c8,c9_=c9,cA_=cA,cB_=cB,\n cC_=cC ,cD_=cD,cE_=cE,cF_=cF,cG_=cG,cH_=cH,a31_=a31,a32_=a32,\n a41_= a41,a42_=a42,a43_=a43,a51_=a51,a52_=a52,a53_=a53,a54_=a54,\n a 61_=a61,a62_=a62,a63_=a63,a64_=a64,a65_=a65,a71_=a71,a72_=a72,\n \+ a73_=a73,a74_=a74,a75_=a75,a76_=a76,a81_=a81,a82_=a82,a83_=a83,\n \+ a84_=a84,a85_=a85,a86_=a86,a87_=a87,a91_=a91,a92_=a92,a93_=a93, \n a94_=a94,a95_=a95,a96_=a96,a97_=a97,a98_=a98,aA1_=aA1,aA2_= aA2,\n aA3_=aA3,aA4_=aA4,aA5_=aA5,aA6_=aA6,aA7_=aA7,aA8_=aA8,a A9_=aA9,\n aB1_=aB1,aB2_=aB2,aB3_=aB3,aB4_=aB4,aB5_=aB5,aB6_=a B6,aB7_=aB7,\n aB8_=aB8,aB9_=aB9,aBA_=aBA,aC1_=aC1,aC2_=aC2,aC 3_=aC3,aC4_=aC4,\n aC5_=aC5,aC6_=aC6,aC7_=aC7,aC8_=aC8,aC9_=aC 9,aCA_=aCA,aCB_=aCB,\n aD1_=aD1,aD2_=aD2,aD3_=aD3,aD4_=aD4,aD5 _=aD5,aD6_=aD6,aD7_=aD7,\n aD8_=aD8,aD9_=aD9,aDA_=aDA,aDB_=aDB ,aDC_=aDC,aE1_=aE1,aE2_=aE2,\n aE3_=aE3,aE4_=aE4,aE5_=aE5,aE6_ =aE6,aE7_=aE7,aE8_=aE8,aE9_=aE9,\n aEA_=aEA,aEB_=aEB,aEC_=aEC, aED_=aED,aF1_=aF1,aF2_=aF2,aF3_=aF3,\n aF4_=aF4,aF5_=aF5,aF6_= aF6,aF7_=aF7,aF8_=aF8,aF9_=aF9,aFA_=aFA,\n aFB_=aFB,aFC_=aFC,a FD_=aFD,aFE_=aFE,aG1_=aG1,aG2_=aG2,aG3_=aG3,\n aG4_=aG4,aG5_=a G5,aG6_=aG6,aG7_=aG7,aG8_=aG8,aG9_=aG9,aGA_=aGA,\n aGB_=aGB,aG C_=aGC,aGD_=aGD,aGE_=aGE,aGF_=aGF,aH1_=aH1,aH2_=aH2,\n aH3_=aH 3,aH4_=aH4,aH5_=aH5,aH6_=aH6,aH7_=aH7,aH8_=aH8,aH9_=aH9,\n aHA _=aHA,aHB_=aHB,aHC_=aHC,aHD_=aHD,aHE_=aHE,aHF_=aHF,aHG_=aHG,\n \+ b1_=b1,b2_=b2,b3_=b3,b4_=b4,b5_=b5,b6_=b6,b7_=b7,b8_=b8,b9_=b9,\n \+ bA_=bA,bB_=bB,bC_=bC,bD_=bD,bE_=bE,bF_=bF,bG_=bG,bH_=bH\};\n \+ return subs(eqns,eval(rk10_17step)); \n else\n return evalf[sa veDigits]([soln]);\n end if;\nend proc:" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 1 ";" }}}}{SECT 1 {PARA 4 "" 0 "" {TEXT -1 42 "RK10_5 a scheme with 253 zero error term s" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 68708 "RK10_5 := proc(fxy,x,y,xx,yy,h,stps,bb)\n local \+ c2,c3,c4,c5,c6,c7,c8,c9,cA,cB,cC,cD,cE,cF,cG,cH,a21,a31,a32,a41,\n a 42,a43,a51,a52,a53,a54,a61,a62,a63,a64,a65,a71,a72,a73,a74,a75,a76,a81 ,\n a82,a83,a84,a85,a86,a87,a91,a92,a93,a94,a95,a96,a97,a98,aA1,aA2, aA3,aA4,\n aA5,aA6,aA7,aA8,aA9,aB1,aB2,aB3,aB4,aB5,aB6,aB7,aB8,aB9,a BA,aC1,aC2,aC3,\n aC4,aC5,aC6,aC7,aC8,aC9,aCA,aCB,aD1,aD2,aD3,aD4,aD 5,aD6,aD7,aD8,aD9,aDA,\n aDB,aDC,aE1,aE2,aE3,aE4,aE5,aE6,aE7,aE8,aE9 ,aEA,aEB,aEC,aED,aF1,aF2,aF3,\n aF4,aF5,aF6,aF7,aF8,aF9,aFA,aFB,aFC, aFD,aFE,aG1,aG2,aG3,aG4,aG5,aG6,aG7,\n aG8,aG9,aGA,aGB,aGC,aGD,aGE,a GF,aH1,aH2,aH3,aH4,aH5,aH6,aH7,aH8,aH9,aHA,\n aHB,aHC,aHD,aHE,aHF,aH G,f1,f2,f3,f4,f5,f6,f7,f8,f9,fA,fB,fC,fD,fE,fF,fG,\n fH,b1,b2,b3,b4, b5,b6,b7,b8,b9,bA,bB,bC,bD,bE,bF,bG,bH,t,k,fn,xk,yk,soln,\n eqns,A,s aveDigits;\n\n saveDigits := Digits;\n Digits := max(trunc(evalhf( Digits)),Digits+5);\n\n fn := unapply(fxy,x,y);\n A:=matrix([[.367 0414742013852937135347421187579885621817854897063261790179124592148346 0637587078455974505417717272985085948697217224988015577526074159146054 6093856540535250256933753968683798766777442293616562278204141703954147 7489647251391323527383007835213191941477175010473568687920150471786752 9361735836894295683496821001067128269515067618920354019829985096037460 2999452374886872693075757744351047023556752182297177509648851079959347 3149490978305179023128055249956669068192724753114269960261340919356250 958207686505, .3670414742013852937135347421187579885621817854897063261 7901791245921483460637587078455974505417717272985085948697217224988015 5775260741591460546093856540535250256933753968683798766777442293616562 2782041417039541477489647251391323527383007835213191941477175010473568 6879201504717867529361735836894295683496821001067128269515067618920354 0198299850960374602999452374886872693075757744351047023556752182297177 5096488510799593473149490978305179023128055249956669068192724753114269 960261340919356250958207686505, ``, ``, ``, ``, ``, ``, ``, ``, ``, `` , ``, ``, ``, ``, ``, ``], [.47200769542769174346155408215821274718297 2044533104852517722282715820237755933825722152858170405525493664936147 9951178382444743582809325943695299230126854443001664763691701016212208 3247124150815382650509330741544496002444676084326491416703451905349218 2954838768296117789900419671093132926778369309392427914970998246951501 4885132931984421316282774467982519575563236248791522595484490086701528 5414703403782736306452815088651551058107292947482446310066602108066293 86665484955433751719733697333821701160135146, .16851165996233539969808 2183307140292712076069433247970142249736847115863218649965401843923217 9029573317941812306606975075147550299489782463860496754207029825305871 5791976410864506515328525651418262330017202671701619636894878731154443 0463292895630080884410893678635008704772144319545100715692909519012655 6880946642950299675459475865257134154060977193460119654027971417903750 6956638117139583598130749136934658980156439007901261729046242670309067 56692051120356192616941828209263478729864216597817000711137677, .30349 6035465356343763471898851072454470895975099856882375472545868704374537 2838603203089349525025681618707549173344203307297193283319543479834802 4759198246176957931844940599297615567918598499397120320492128069842876 3655497973531720483703741623423411298543945089661109085128275351548032 2110854597903797722268763339519215339425657066727287162221797274522399 9215352648308877718998206783727431687283954266848077326296376080750289 3290610502771733787431460909045043676972365674617027298986948073600470 0448997468, ``, ``, ``, ``, ``, ``, ``, ``, ``, ``, ``, ``, ``, ``, `` ], [.70801154314153761519233112323731912077445806679965727877658342407 3730356633900738583229287255608288240497404221992676757366711537421398 8915542948845190281664502497145537551524318312487068622622307397576399 6112316744003667014126489737125055177858023827443225815244417668485062 9506639699390167553964088641872456497370427252232769939797663197442416 1701973779363344854373187283893226735130052292812205510567410445967922 2632977326587160939421223669465099903162099440799982274331506275796005 46000732551740202718, .17700288578538440379808278080932978019361451669 9914319694145856018432589158475184645807321813902072060124351055498169 1893416778843553497228885737211297570416125624286384387881079578121767 1556555768493940999028079186000916753531622434281263794464505956860806 4538111044171212657376659924847541888491022160468114124342606813058192 4849494157993606040425493444840836213593296820973306683782513073203051 3776418526114919805658244331646790234855305917366274975790524860199995 56858287656894900136500183137935050680, 0., .5310086573561532113942483 4242798934058084355009974295908243756805529776747542555393742196544170 6216180373053166494507568025033653066049168665721163389271124837687285 9153163643238734365301466966730548182299708423755800275026059486730284 3791383393517870582419361433313251363797212997977454262566547306648140 4342373027820439174577454848247398081812127648033452250864077989046291 9920051347539219609154132925557834475941697473299494037070456591775209 882492737157458059998670574862970684700409500549413805152039, ``, ``, \+ ``, ``, ``, ``, ``, ``, ``, ``, ``, ``, ``, ``], [.1344522202462477449 5454135531231413486637247614565340548363715195570214986465494984959498 3528027517976905520540586085339826274826948847240782546886704316662068 2963758512302019191034872450717951182229698150380545247137267794492730 4212581544607065656632530843841727485664315629233509451959792059775991 2243792847199369245440234886799980347954894942374061293198857520822426 2081018234460863753616890008003571390264980003304349350734033340080005 510460742478179273223684100860811369476040155021489717519313520372, .1 0496076639172375771017740475019321552665967590133166565402913909671377 4433875166966731942163277876076850623966612669433428236688937773739619 0742406446582091823568699707162219964205575272305088811092968521684802 1105330151091530642724714515172159254495040327860303607614146320976864 2175446235725257527377908454887891523153286635900871891036845164117230 3848301704170481070540275239852491551721440481441163482235946523817251 1056855963738844248235156955134246595925715262584596069262766503397943 25470746099652, 0., .5017541071115976333432385171475806173217522580973 0187707268873225515486418600923429261261027730892580348638428370492564 6123507505887556147257914138115358257702619074937619086238599894501413 5863738815963275212411608058720074974381034096404360349910704925667837 6148521567765379114485421487523486175068894955063433503617317313573751 9784483948182321108909741263009570470531885158134969316284764464860401 1703368744842526840412324109412612488353125432780674749680847746691598 392083536864449241810379324480970384e-1, -.206839568566357760899599011 5263714239246242556540844787766086036652711098782114054639821966298125 0680293741854397076658214312612577682113562318767751877372884322401613 2479287011770597323000724002744866698825498024201619322157771954622937 4925443508567435151856190974106607229654803307733583861367268402907067 1122025895030365322852869991476768453854060065757613853272734034441514 0360944082869015333838762428845450773196942987362504295053254625598231 1027203544536620945574874458039229402424856458838806763180e-1, ``, ``, ``, ``, ``, ``, ``, ``, ``, ``, ``, ``, ``], [.2080115431415376151923 3112323731912077445806679965727877658342407373035663390073858322928725 5608288240497404221992676757366711537421398891554294884519028166450249 7145537551524318312487068622622307397576399611231674400366701412648973 7125055177858023827443225815244417668485062950663969939016755396408864 1872456497370427252232769939797663197442416170197377936334485437318728 3893226735130052292812205510567410445967922263297732658716093942122366 946509990316209944079998227433150627579600546000732551740202718, .4806 3370868464083071421916594610364700463441240481218656135613651974790617 3850064361500337718022206033753883798727526974922300374668693768113690 1567253968886317752430672774976348534103885987897306603362492754977349 2813690904209693919697400958570645046220957442155171943300694904509323 8822578470617270138087680347372799280437512566618157774631338032124767 3504090955245847100811368142959695957946332398344125049223707379597971 4985193353056561161416915196325375690475696808946543580791994301855252 84158850517e-1, 0., 0., .224936023995857827302518195829311778490463243 0882955062271547771702384891488264780804943882586352530224036253997153 5907580936163267478925318525665455711362262369512532165281301084190047 2323802364078405057249713869304481380463575068959765478224380044530304 4648131642362940834205217352261252002812871338364110230887800560859339 8798353957193573464039079411706388518347503169549643283288890090891344 7497235838490076443854861824174581785747211230628937160147881859096179 7995763826061603037551586129545659331293e-3, .159723236249077674293606 6884468794442955041623160877646142206556445853275273669056689987590955 4743238409961221672020870079867213832185472548974061219193136396444849 5121705749855335065767530059455309645609976323680077918497856591628382 5933853417852131836809962454758405052558511816086402817845066210744942 2727743954436726810308469515230784804354772659410708422969070138522568 5712559250519368792843779576063955614478708678931726711834255408464302 6051466751477368584279461347921365710077565430593893778658335, ``, ``, ``, ``, ``, ``, ``, ``, ``, ``, ``, ``], [.62413315621507387309718552 1957770862265935385363913990898601392874068262514659414523531325262882 9364438079501616286741251738373091684162901685324048518474005215484824 5335801225007151679538622595205879834688784857451354604554145093004348 7435800185940673023063217853388187951126529989187482543553649846145206 7197154898860846151593828401427030281725637354208901111769639548949803 6872142259389127776221329718764615494298069335845542364331909146417979 85199890412163325099023398063267201727968867237335905442457, .34757735 7201357703317015917336734857802380617329327554245547347356602409527581 1508360354801254143785654473502077527359197214142380540625138799695780 9939887197722026392988562942652114337332288452981466870160294259887825 9053018586244387448885428745638537632329961201334916894789754980812997 2100310508464808175343703183458191086514178355083067144490718422059946 5672612927800601466490257973744098683652294211247631089333725662630347 4566967863414395636380831239646370484983234267802406738839129027997047 7954745, 0., 0., .7697418022637569814717737535961428146337527444015995 6322392821170084181641592999827745693897934918197524273190267639726461 5518679206185488963989664871549212672156697795519699620042541109574244 4350649511926373751040870732791867630828130996143348725651772953036447 2843213484183178124334630473818930038179612665949840085220352282600824 0423668200323629076775472452009934599124764238710955153611647241012254 7369410389051104870392047112524201070568983929037204883398415022282171 341978512037190733043618448296798e-1, -1.34255191355284512772660486375 3145281699242364319611106928568684080856352669060037822891481406451624 9472177218647734673736084979826216173955779109494075977638586842075949 9749957977192316024152192192244260134229699658106514617719742084688764 8351909423227841599213795170216009153911233592014130055626940585755472 0843359158588208902316147556630245932236183203835911880574591956771219 0133574786287161590964146690008726593759328220337240317863474593114133 2425874817300320628694359320506274883251550663300132661, 1.54213353234 0185599359597093014567004699421857914037587259229908428238024014545301 6826416326459852646280540486283817658525993691858153526229700748096728 9137113579675633891791244131804247134743890066007712736346546180764481 0781385798221616237289862468845502802105974380273581307508117631868989 7592959020705319914796673709039751155957953476925182843526038577318004 3789867617216640184908308895199781749877106837582742506998131043485035 4287852090025464181211627553278195324978184425034588469101915963658398 465, ``, ``, ``, ``, ``, ``, ``, ``, ``, ``, ``], [.863748899652543257 5486685786259249276354343285975059919156332768526324422364319217992271 0243125884210424365642920433262738530838182766546550787525433287416051 2147052219280738807214908162776507187759562579012343055703465744092204 8945342725039253490539744181084857270196765047760708541649866428914234 2870538073182834594899519012075067816437896889684677955948621865258752 6269497068271218041167833003879083564580851998137460228642539893906779 2223354934231300680628677068490930117838500937790304717369487890037, - .378803660634785328653054078555017055823324735784058008862773276625978 4706160673814185995249365290667730675242484108811960454704965913775742 9260216830027074461557798398486712793724061465370953915942732739592510 4015014089603460763523882732748048475062745351478755551398078190314602 3908479971859384753270160579872852169848786846503410713801750366485136 8937094829676772554539988098780723104204954495923759448773870642206125 5896738962022991152031167727692825743691011711097391940562707408360122 4459017636935901, 0., 0., 0., 1.82407767015254345945963883913650052042 7342659178514931496760666746741084147640792774595293633770698743437835 3100400976638567746718552436305606715303192435411795352476815472986183 8433498365140678568482803168313704094818680906192322155068399501661924 0967416983496875481740121276101224058588679211982195639738968533793022 3840764647007753849980084730843766183198122274276713356854445263778870 2552544480200179973582775469011904573867959022391421669375957369892073 1964388150578048766027950766283479091201140066, -1.1792920026089844835 8223371097398442393524695769497894554200170394277054039554646575385970 1374094125542529430468129497227360761589970904895692913678417411171531 5207552513243670120637554186916132506262344432856935803443649854451067 1343508737552552263480811519754309643413625434812199756742433732719128 3730227114119626365742921929829341167835632124515884739810695795013056 9930460807295801263627351375215895997975068067340414252206834288202977 92162354960077960948310537573133506330442926400789103997354490288, .59 7766892743769610324317529018425886966663362898028014823647590674640369 1004049761970910351081113356764027758357046133869347657965347043049327 1957073131253547971054377392493513813494325152625281212829638654000361 0113733523936151910301408632482727510560467801287499370150828162694018 5218194869451078438119268646993962772327202362203153273916291967919770 5192539898789845732673869228165132255458765583626585238123747224263850 4863505755494314828971816502334851970225567369040409910972477773658542 5448658328163, ``, ``, ``, ``, ``, ``, ``, ``, ``, ``], [.357384241759 6774518429245029795604640404982636367873040901247917361510345429002009 0916213599746849134790032545719717649828031231606190979533570692493352 5179858529207152085321136543134775072614009881707620072251798476382455 0281897943135653357469258264310677054444833310799322193746108978660149 0977377812345590509095987769592624379750297681334297797934593784580222 6156107136436524238759021197731307273933116052590154563700982547530623 2826714868102098182061674441427924908712057484203326064974293576900196 793, .6785635235243402293671048272041324547493608344180398058632823755 8960021051093595414968825952792395767111219153957615038833448968464442 9554979989931945478738355770852961167220154191499066746732114521638243 6932879288145094058738384703635118841092718179390607287088743584810043 4179751827258955631379553591550831475968556811119123096625999257036154 3989384557157755392021383002192480424352749151871795604384544740067201 5826286617929129969191886175623878328593926355432224903806828947047922 975668417983324457771e-1, 0., 0., 0., 0., .279548981948718378245579786 4921772520350331425672686999569734507350121070803576511472308265158822 3018459082354202617376517342692020437024903864148982576446748120301239 1364685449088404314232914545037994922008285698864996932587118225455435 4571807284412528647795124542356034185690699171390424028393844957125492 2552185115854996366592472641653100913168782681612272191382235130020265 9730072182559244628804473607607983621443025911318334796518844396259840 5009533053161228599626138303749724849987921057986808420989, .121316624 9037861078810407125151773603329279407849906772404022591819461812194494 9421553725322740148154235399260187903925727647605502932533417959323997 1928600829207844149976268871179952218650593750117994122014953135300112 4440905202572353303441519681092656200190714467507690248868965438371809 1095232743268483377400610144905442519877254409575099104399990646725855 4736450547402625299956489666840427113563971916305317312862417272223846 0347359322121758071253582802273480703226223731862526835793410187961507 750643e-1, -.215275503185356012746983748454776950276375645078444417721 7122476015711710495995074591241793946282758037116498974516231454211178 1098359426188928820839800215411716749503937132150824146677000331216202 5053850685800680007666255536430390175434425992660754226514884600301544 8489272564712452153434656223014449127529307469982570599065101103848549 8014125074099807185507005134372042479135293974029607432124473761376599 3191832382952217248007640168499242345017856890515826919675304293023464 7899979985462500439144503732e-2, ``, ``, ``, ``, ``, ``, ``, ``, ``], \+ [.88252766196473234642550148697966907518286784426805211966379117791852 7658519413257061748635364866936547773630364336972768925511652663042933 8903530414478598637808499157104104099342366390342336737445511999666961 4829475545362028164882773632741410145708344283877296934588079756928665 4335869033343562624202962335152180873562609520679462756197178851297792 5636399011757094497614675584503343122022810679566570485541866057770116 6294900112203693523340244472714564072689358660044825241331743394682106 72570946541995530, .64267672865500024145997203862703332658628774909984 2615924526128630792811061078707331544889426340998212301428148937277197 7553137825861115614535566525563729779981728966694084174412031237286162 0968839364765342351394092932315646151948138993745164605671339011026569 4444299078115561404085148496306102900444687133991008388290361865478870 4300688345263013343558684897041809091104533598325986782733620955682876 5599909250314396569416594138413547267598378910809105872003549817551067 57093980955395778158700807042874378e-1, 0., 0., 0., 0., .2887437778727 2707596258189957327438289183528646308572776129620472699584611553241276 3236926974738238697261524570174915347792757249798553951071527602050832 4310054012467700235516176895392984055371358362525077680458104076115134 2672105570039113659483424480192407298677757640290953864580907423422823 2376565177733278222944768611165000453327391167976657606417979478902326 6198918135535982751807675055462943272797274760074697074648379466188401 1082906760990393646034663628889541943073502690597070337802945881156789 64, .34600760800193169580600325671163175488658636878613079861930791439 7424695652434651531239782217999995028560430649844040098268797986234077 4342789226487590398770626487148828483636531071692565032108802727054856 9267759984180687636445180090804708190666291528386565295531711642271557 5768484299278091258915174549122922325489480906556962140636344535393839 5516232828333419235983554631616671372673041534938551120370444276474458 6272188315727389946592403133384500342281872277620347765572207688841504 16159088853373241470, .94452869165878581148443525099852548412369963206 8957021279298240542057881505556171017467972130534538427946203320077647 7346174813562963299443389496955208275325641514712278108512598101088912 1443148196117524010719697435868258563527388928993879166168684934884290 1670460251552293122425802953934006590102957203536786927475430433828781 0473594676347726746140653730063927329634572517638929691639986969572188 1413646018233581367251798599830440368600809934237130047775905663576953 00795095735538174604458696046050492689e-1, .89055734058694969362475601 7322070563334474509019556295628046218768220474947827049323706400164411 4915792691199741652482962667690274216739796065215583026750465656751726 7816567793338607217341861611406759683882353792977234656280796634059901 5712691855670831537302907607329089033038570536852779928020321230464118 7383885294101222929087701350782855090303968025343932176784425742033081 2365079903416122528507552536355466965677655012703260443442611895187830 26660391362530810704709043431647462537224714478197437383902e-1, ``, `` , ``, ``, ``, ``, ``, ``], [.64261575824032254815707549702043953595950 1736363212695909875208263848965457099799090837864002531508652099674542 8028235017196876839380902046642930750664748201414707928479146788634568 6522492738599011829237992774820152361754497181020568643466425307417356 8932294555516668920067780625389102133985090226221876544094909040122304 0737562024970231866570220206540621541977738438928635634757612409788022 6869272606688394740984543629901745246937671732851318979018179383255585 72075091287942515796673935025706423099803207, .76295404141069262661476 3115066893114701640837028590492188979163948208470894269460237849937861 1743647172284194996844917352960342816366212777642553472716623572644536 1401684677634711865126884359238756319324321427254536028644889431758992 9852689621373158442366114426893015640432288456676406032776656795352200 1597597151094097107505163241215515693186217012880688620970566957476866 4057095645495264564703145161194870043697958301081123237454036751358262 01553570711910381076125779399824581601142444362333589460387324e-1, 0., 0., 0., 0., .21023004923799159887179601935499924200849250739875352298 1425858224799014171746551921724360108881525372505027612634013459605301 7599257349369111488217410198831485312371048822114793575036718004657365 9644861817440084415528606256980271543930615028735027237555610246416190 9802217116815843517702572284358111894586841499267861190180312970239623 4503317210071859201174028095720053893855382148115319132618288528137921 6066588401308460195840031418892583135138403821378434515316644294391962 67328061306998000587514511042, .14606690091532387601537713772142257253 3431249665463462890728802812924965990120741011569064936069272723409810 3341829997366573520274866195964834326727203494524404779101103638666428 8841629032926929477279810250515407333997746812467255183882958763402791 6943911412828134025756977226441553780779079050846895761535427208351320 4982260835227709319138710096806726614168688397896393578031554111513291 6986563807655628036185514864748823128293896193503893440467008935963806 22408745750280970026368368008170066504154552116, .54910789833012047138 6325819666949622224960588342794249082552350719083341241584792054846490 6797169410959809753073785770874753594269669965331140458800785661881258 6952565246369040637803935044330352551561531603683523047152652167116853 1045611504074931138258250950451952930087775302703559486516386764038110 6687665914319357102653069881846138430799087704653246650448826169426642 1679221827642308511074987394125901060601857891402311618382134136745042 08139569290154273055842886063013519965316652640082600442412863458e-2, \+ .216448136025380836781356022019997523613743935747226390183379787297643 0584617845087486479236031021152535973869228215136179175175768360852508 5712935698155867858273083383588531115742432480058787519537445417234650 4028384427691554881225450116264670190986695097805179474733744761767817 8667753077666018082762067922788344632955180632070349481555306656070223 6584333742297673997676592311993405839400289710358924182936479153989843 2059033782648880791370041059409150932381612224804689347105147764800432 4356340825315739, -.11915811062744230886793251779338609888579646034517 6718553826799735297536683947965354369433384360105800952020298779382568 6484070274368167269498376990440509163797324486142602495498902505817901 6510636883990580106351196817587383689731345258722341381629672452146863 4628312488093123225782071238743801069783130740945188726529761239688397 1998129594226556435241625415538409673006038031707719000239942807967711 8802916006610870147187107728215737853485077478459927795610015662457389 58124871906841553037763727647430559e-1, ``, ``, ``, ``, ``, ``, ``], [ .117472338035267653574498513020330924817132155731947880336208822081472 3414805867429382513646351330634522263696356630272310744883473369570661 0964695855214013621915008428958959006576336096576632625544880003330385 1705244546379718351172263672585898542916557161227030654119202430713345 6641309666564373757970376648478191264373904793205372438028211487022074 3636009882429055023853244154966568779771893204334295144581339422298833 7050998877963064766597555272854359273106413399551747586682566053178932 7429053458004470, .640623700062203621960192900281417585728929335728504 0391929551980895226773552192944776644810704567315906286287118100938520 6723908581831158170247215200905743520058568611076261062190244743130083 3844565684864897887307944364085233646446578360424158024227699706614790 2754083996441805138692406334515821164164925348846126201055862703824719 8148392440077170741588793153285596351517345841001923645352587329212492 3230022993522433447451580487896881813916308450069467198211195194754050 6332364842850793675158772283317405e-1, 0., 0., 0., 0., .91321708910603 5270313471811424987385735059351732305530857210411873792928234192767495 2338013858784296712835150471230632114834551940554747116033338856457819 7291029611024164952324836088879603183126166563372398475734275580973793 4887027751050975144873746314309064891380762702781691147326188535345340 5390654661281869931247551579939806523843791871850254002281860355506843 2143685600433347855669665371898017955359463070774348967931203079806955 3480314666959105970101052685974742434136129616001103690567296339051771 5e-1, -.17892640079890016312148862569148117995079941982267786130880381 4257636440501407815259082694175175426564316606353450375407464735285140 4385326127340219429813894780396256090186411067412134541367218408950469 7906245772533682525713484917035155679212451724659235941920786574165445 0524937702050440685611143426318423654584523245847496880059426635834676 8745924826481132524413865632680901525168865233226081737304552162197551 8008307526221939722162478177537213202229882910453885323275122265867313 05440092409375741035220, -.5033570818753560591579791941426100526059756 1709041332853455719707679586278784130786442638894471044482185978723545 4223267959291984633634587859916846500429990846816286481221607540055223 4080137555381849631210561644388290571678597318525714392062975959417737 2447025819200114342646089731532907440483284722656444197908949541032345 1720277265766282352690314744192851962533304413445344529187204741797743 8807446308090556693020205201205205630616886946704527328188841432186201 411279532347719861996425427156018289448514e-1, -.388416183501005386783 4702862910658747340182092067363604285938430722289146461035401013855359 6456758617037569123066204115232582225876640974690826356350699252576394 6811888322562952244302158054785747439087884681979134446171087480971981 4125703682694549039672053712588895725345453288889988909889006816297924 4132018444536800921212391446293500414965249290610374642368464499597447 9383814849251329417837496730121169697035994451016338020632305643802123 5144361638879830410178337713036861552363844640400735748440490577e-1, . 3756212841553518431016589228925531925955818841594977879764203519608925 8240186671343081901603173798335603324113554286218271297160362687501483 7877804816926828584973654652639638174867095491043966293826872559471981 6337382085936379898077304884006520899402336476697525339762973218764499 8563807917481019727696117794291194660560509481155523280680916291880802 5258129474976298442295462951210777193934397634443322513793992492999300 6807842331731414918784154557394437065370961116502133351314529589214002 371333327967652e-1, .1926298580394448877525997232952838810959739010223 0997473866914416159044092626116545354352145242897865397198534627742715 5941368468467333901384830637248687153688680474635057471017221483804672 2390849004329981046611594650562207066183978076403554842664562988472954 4680900348470364245087949668887542668164936468061730536687855659784660 2730648706951223530436868929985598108501160511967115362893751699364146 1019260636505568263232146328428074651194413850352834472142568183221597 546909842061176231544307298971853322, ``, ``, ``, ``, ``, ``], [.62413 3156215073873097185521957770862265935385363913990898601392874068262514 6594145235313252628829364438079501616286741251738373091684162901685324 0485184740052154848245335801225007151679538622595205879834688784857451 3546045541450930043487435800185940673023063217853388187951126529989187 4825435536498461452067197154898860846151593828401427030281725637354208 9011117696395489498036872142259389127776221329718764615494298069335845 5423643319091464179798519989041216332509902339806326720172796886723733 5905442457, .448764991859842947679343434222696595458801974832945305692 4592881527977398310540944964792008786192439046808336129342050992670751 9985681218329378806398638816440605799285782765979149159928118810897575 2598861520770741448489130228550968646169128174692194736464203926120532 9156406225183036869818518262805503282083162752733533018591941466725281 2981254954324720531663854750990104199279786591375040939780321678889451 4081098256215381820766675042324663483001688483536144726895446455410528 4148121121555224912045994121, 0., 0., .7697418022637569814717737535961 4281463375274440159956322392821170084181641592999827745693897934918197 5242731902676397264615518679206185488963989664871549212672156697795519 6996200425411095742444350649511926373751040870732791867630828130996143 3487256517729530364472843213484183178124334630473818930038179612665949 8400852203522826008240423668200323629076775472452009934599124764238710 9551536116472410122547369410389051104870392047112524201070568983929037 204883398415022282171341978512037190733043618448296798e-1, -1.34255191 3552845127726604863753145281699242364319611106928568684080856352669060 0378228914814064516249472177218647734673736084979826216173955779109494 0759776385868420759499749957977192316024152192192244260134229699658106 5146177197420846887648351909423227841599213795170216009153911233592014 1300556269405857554720843359158588208902316147556630245932236183203835 9118805745919567712190133574786287161590964146690008726593759328220337 2403178634745931141332425874817300320628694359320506274883251550663300 132661, 2.198032658180667216261396965262699970886541994332405409210935 4154809884655414408873366666781538741162176282971265039211053646436658 8041045083218139090559360209433146522643237159085355251654106598307233 3559306550938795177061890505203218909199655667948064838068839531641054 0401634656582251902243235731623681174153029059636440393168510891474870 3170353361311948358566321794918874362322844884441665586389270000010084 6134744174080962931880233864330230618968664433479220425779786553851726 547833682185537833122706, .4892881343179015442731489827574654478047957 9604819509672976186074947603002648696846937427235203186252585026576947 8258241999462844173501083519540441079713577101817761652390050779231568 0296210817821642649826442368390978298134205529366347769218329759168670 7312032626440432106212489413900249294604777741507183781730564095271523 1748202291521647712021561651721866262710852094386713362459464895517442 8055605561035944236628972404659341896063249114063968810286666637429776 438707223874755579278277801480340560421859, .7946407135161246869894348 3901246915663333361108822470808090450481042463383579133930541006645963 4475653599625535911732375054796098954161448834849908536294514396212339 7022285124601669843256283967316202167097028737557363687009914837089662 6475676091608857290205881223954767724255085093045289882052599084629178 9371736693837380600751895789376084156369575765092616791841077889338409 5478115366629105841192189324873590980590707425867344842275372744095696 680166949001353844310833126234237975702221370159032676187217e-1, -.322 9325528674452113323442826591501860218668012581772147207050562686923896 9740628641172747630196523979043956891444023973904892220429385325041484 0914977653145520036922524404670749167465602777621809774809240031860025 2285628141064608151422555363351537926137193485844370846741413379332284 6028394791893744333389209563373165206922584967316697694656182523535442 8473054865071813083054696160733702406166099667813293034576438766066663 4457646322085734659713969810293948514446965837330609923327195817569471 482402004981, -.678850274573952695086626179491411124943729681313341037 6068428977107318490684692247612238739686250243989633646611422687947498 2799704754367672751475402772152690768619304637168206104448167407304847 2439167901320481392463681907205673966422167702289844800656794955565134 2166641818454196398915083857185517301582761900207439809614404889994157 1320919890717550892112177952014251031241228770373939048819080282743814 7114525879236141417471256054939372080669203598268188612652275936336797 3654972055326245169065803746263e-1, -.42901036933322464110068297792700 9595804937820080553997691172453649834184139202316184505718347331501688 1116633629415544108536417575356478539818427475972598991977577023029814 4656351343458294103888700745488635230546276359812230204609799945778693 0735806528862551174728684920873668278130008932753112471240887093273581 1837513195936928604787569880301960278647997066948602085851448011179110 8367000358538825902221312826536462300594395455729637296863281229606942 01372554820411964206396751490751624761773905625700673, -.5060110165104 1575229452997725750617299049306160893782476390795938986450649697910664 2028463212929783101570391482877034882438331134402469253609515361075349 3545202481893060461060209688840621168074396502923289592242069906998847 0971112700348650912594548193426907159028562660655787794677305672116485 6619606609179971990514135191142975942413973618227266190872371909781264 3651301140126287411270187829996623606457452188279920847795015055641290 2363302979575451516490521262276252329578156660620219010503746325352420 87, ``, ``, ``, ``, ``], [.2080115431415376151923311232373191207744580 6679965727877658342407373035663390073858322928725560828824049740422199 2676757366711537421398891554294884519028166450249714553755152431831248 7068622622307397576399611231674400366701412648973712505517785802382744 3225815244417668485062950663969939016755396408864187245649737042725223 2769939797663197442416170197377936334485437318728389322673513005229281 2205510567410445967922263297732658716093942122366946509990316209944079 998227433150627579600546000732551740202718, -.111762471122849984909231 5559611705118208344248337065021945073779377775163343867335441955712687 3159275243999375971908307374919350881947004214466002745028403871957031 5501004564800964348512748235876648789892095833823623618530701428097097 9241901860002866510434872093524276138370882105873273784257748203911307 2661117007445072346648107753943145443158464814664987756972917328977462 4980500594663243349389943155093416606320737433831997935883650315187460 4185084028046093848247366602169174544978451696019476609001600, 0., 0., .22493602399585782730251819582931177849046324308829550622715477717023 8489148826478080494388258635253022403625399715359075809361632674789253 1852566545571136226236951253216528130108419004723238023640784050572497 1386930448138046357506895976547822438004453030446481316423629408342052 1735226125200281287133836411023088780056085933987983539571935734640390 7941170638851834750316954964328328889009089134474972358384900764438548 6182417458178574721123062893716014788185909617979957638260616030375515 86129545659331293e-3, .15972323624907767429360668844687944429550416231 6087764614220655644585327527366905668998759095547432384099612216720208 7007986721383218547254897406121919313639644484951217057498553350657675 3005945530964560997632368007791849785659162838259338534178521318368099 6245475840505255851181608640281784506621074494227277439544367268103084 6951523078480435477265941070842296907013852256857125592505193687928437 7957606395561447870867893172671183425540846430260514667514773685842794 61347921365710077565430593893778658335, -.9213495623688363339008034659 4908298236702190771504683426162181583578609387237113671973721292316548 7322850887071261964355602258973045828754351662703223160719555306398616 8209823470218907386264937267368152963920646255151095585655633587577032 6154009703871593193893407934102386687536925936618348117051218371213448 8991768430243222615725980505653010978479452775810553364105265453310895 6444901351564647413898186368631386641872453765151846008056253808955655 689345824594852317197715552917417386381400685809972893301, .5321676025 7186703811146269805525386950387486570078963406420501562785311523238356 8042353828149610150263534632862855660230574562097915049783060147861797 0062558888745061399280000287956600657274922916405503955960626589809673 4993087712368985850311783446517048317601854729520983300330782847219178 4048327387435900343270103481991662956076491723393938413161021728448757 2678746845015516798998567046817887058988487112334943935473333324392398 6644676474551318525684050234927297207032213718434496546251357522933551 91821, .23857982080019835977213842985664289432884450734195086800461997 1394645085346849441529624672436606144189469135801487286799807476996132 8009550515349293543941452083540136626759448244582906097176159369994222 9319893601631184398445820677459318516209410378996441601563014320648694 2198697203425408573624541792099726833668559135006676457909351910808701 5278600275107190046159392572352470084452890769535824619697641907858761 5400427041998661653038572306712658040721990155104385859130326860415384 57270357729926416799233, .34978019843121997882468346213147445848116058 4145100834306098106153183076124735745776207551460427041187930905917560 7356596172790417069921203004117001261288608117541338732949989589287039 6952364541362551318789047570900273196746734885290214773674116528785745 7682540691693859812001053182445334181767261820431271104457249510306986 9449788885877175006962820905821302655127334947669017999461242247058102 1372956191040232065441307636918602494150200545170762556199101560971527 76893130897275011643151253650992970548875, -.1742286751361161524500907 4410163339382940108892921960072595281306715063520871143375680580762250 4537205081669691470054446460980036297640653357531760435571687840290381 1252268602540834845735027223230490018148820326678765880217785843920145 1905626134301270417422867513611615245009074410163339382940108892921960 0725952813067150635208711433756805807622504537205081669691470054446460 9800362976406533575317604355716878402903811252268602540834845735027223 230490018148820326678765880217785843920145190562613430127042, -.909695 0508751589300406563288682565957291795959667462575011041885545026453044 8034129423148419799137979213979556670623949518160037796099672869260198 3323709692071376256402286722990100407482061772598194349332965686423315 8729173507421838414903186225949102176838074963065610053286929437944268 3518566300675203268656721892780264013989610248825699728356549626490100 7905307667209595316800244606296442574007406908746749277180343785588568 7099878180642705343061810819934719398075105604406644403914700106177188 184796781, .7602261481356788835077558742368562987368349190529556338178 3595878597452289597956487517399932010478867918090838821451372046432925 6794011227105727249672432536113621507513484783252223868701349167631156 2446801849609100769857750086507646904378956530099232477430630446655477 5558417284676644345988531497422962019100930109259772715462837704750392 3299072568864332703448668110358895635590004399254444914494567765990487 3927468774480194414858600990829892534138464136416645828305798202909465 055110027309068960455625192, .2843453604324612241561635471945263273961 8558244440344314656275708553588173738633152776005841744709335577215149 8911897658022615541041951469840003749155304029027116714762683153091248 9489994811822242732594043927320194514736424354442097557049299624924270 9495448252298187442661206626727129127875510138475352186787067131630565 3026965532324040844557175059609854511262937310482341385691811749071669 2292576583606870582707438812578626037025506780586491732251501524596239 180686096303947332963254547355795443414538656, ``, ``, ``, ``], [.4720 0769542769174346155408215821274718297204453310485251772228271582023775 5933825722152858170405525493664936147995117838244474358280932594369529 9230126854443001664763691701016212208324712415081538265050933074154449 6002444676084326491416703451905349218295483876829611778990041967109313 2926778369309392427914970998246951501488513293198442131628277446798251 9575563236248791522595484490086701528541470340378273630645281508865155 1058107292947482446310066602108066293866654849554337517197336973338217 01160135146, .16851165996233539969808218330714029271207606943324797014 2249736847115863218649965401843923217902957331794181230660697507514755 0299489782463860496754207029825305871579197641086450651532852565141826 2330017202671701619636894878731154443046329289563008088441089367863500 8704772144319545100715692909519012655688094664295029967545947586525713 4154060977193460119654027971417903750695663811713958359813074913693465 8980156439007901261729046242670309067566920511203561926169418282092634 78729864216597817000711137677, .30349603546535634376347189885107245447 0895975099856882375472545868704374537283860320308934952502568161870754 9173344203307297193283319543479834802475919824617695793184494059929761 5567918598499397120320492128069842876365549797353172048370374162342341 1298543945089661109085128275351548032211085459790379772226876333951921 5339425657066727287162221797274522399921535264830887771899820678372743 1687283954266848077326296376080750289329061050277173378743146090904504 36769723656746170272989869480736004700448997468, 0., 0., 0., -.5073676 0517495246526741287417609243825386280095646955578375124395276649028140 7339345118737851875940345931350420285941452311950421339416335098029839 6049975808678087766140006054733581062971663632584323427618999054708587 2650819075217512154261526684703485544183462109044931126756547230894257 8173910741755713800457556372070041538381757317122014138452140967304759 5357202667176896255901622807310249917180844792752683051799800074890015 5100023183278586748920374536780045737511355506378792068184002182807090 41432634, .71101331473863253440215352467415943576097404148314832638743 4788549653189422377334221217171378170880655179368306420824920539923368 1199402746917884355885305674033718354274178733020635255489331434577269 4817593307499185170424277773228028530198629706262971830797153383634795 2691350841628830679444822229737780686989172648123696302318882123576281 3857679164055148738308058687431083638544538566402379907896012459599076 9934676591205904782549098607091212123627362605377569473492757062815806 51458086754076591748631319, 0., 0., 0., 0., 0., -.71101331473863253440 2153524674159435760974041483148326387434788549653189422377334221217171 3781708806551793683064208249205399233681199402746917884355885305674033 7183542741787330206352554893314345772694817593307499185170424277773228 0285301986297062629718307971533836347952691350841628830679444822229737 7806869891726481236963023188821235762813857679164055148738308058687431 0836385445385664023799078960124595990769934676591205904782549098607091 21212362736260537756947349275706281580651458086754076591748631319, .50 7367605174952465267412874176092438253862800956469555783751243952766490 2814073393451187378518759403459313504202859414523119504213394163350980 2983960499758086780877661400060547335810629716636325843234276189990547 0858726508190752175121542615266847034855441834621090449311267565472308 9425781739107417557138004575563720700415383817573171220141384521409673 0475953572026671768962559016228073102499171808447927526830517998000748 9001551000231832785867489203745367800457375113555063787920681840021828 0709041432634, ``, ``, ``], [.3670414742013852937135347421187579885621 8178548970632617901791245921483460637587078455974505417717272985085948 6972172249880155775260741591460546093856540535250256933753968683798766 7774422936165622782041417039541477489647251391323527383007835213191941 4771750104735686879201504717867529361735836894295683496821001067128269 5150676189203540198299850960374602999452374886872693075757744351047023 5567521822971775096488510799593473149490978305179023128055249956669068 192724753114269960261340919356250958207686505, .3670414742013852937135 3474211875798856218178548970632617901791245921483460637587078455974505 4177172729850859486972172249880155775260741591460546093856540535250256 9337539686837987667774422936165622782041417039541477489647251391323527 3830078352131919414771750104735686879201504717867529361735836894295683 4968210010671282695150676189203540198299850960374602999452374886872693 0757577443510470235567521822971775096488510799593473149490978305179023 128055249956669068192724753114269960261340919356250958207686505, 0., - .553226918866437796102466471266325601650812810887405689149496043398542 5437428118999380110179240602225071816541106376931636497564300963554774 0837830156833272949781940571924798534177383229502007708821759804160469 3787438518972468219099666667365786609098436512208991331355070787693035 8379741805131473223385334297363762805439058774398932734949869794398140 7011835844213386761509845950546797682677704268625452067764962203412584 2755704346230108037345237838467576373622950646833150854874195171943412 0741824394486087, 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., .5532269 1886643779610246647126632560165081281088740568914949604339854254374281 1899938011017924060222507181654110637693163649756430096355477408378301 5683327294978194057192479853417738322950200770882175980416046937874385 1897246821909966666736578660909843651220899133135507078769303583797418 0513147322338533429736376280543905877439893273494986979439814070118358 4421338676150984595054679768267770426862545206776496220341258427557043 4623010803734523783846757637362295064683315085487419517194341207418243 94486087, ``, ``], [1., -.53024698127007348906102803122396529370159013 4132545992604178085331579782235347417115395733779615304988779420896797 0999216962432758540420204888311927774042971599652306082874463352862326 2189305145544863475269954193670918265342931871642121745964961066282632 9808706868584905092040275433013756702040100147388250887261626271244837 8723248186828316330443558151381906918641443999387117784057597063392140 4123833323036484124999509357392318197942011112327189045950686859957601 71409029514908587543432150568207568598289e-1, -.5530705565230613938425 4245834283282552819067287307214217367366872495791150899195756688954315 6544218003042938312354412597192096895403235502607289820902051959490066 7569140079461952523303902288787319899187111324672495397395605580396917 8206727653476963618160606704599885251183151217397304441201695917605713 4493797078054219004237273232734770700514693335595007087857148157101530 3221534272660754163096340154684856711806155612005703073260310218775610 858980849552425086045191963298210714334750652989683628750565190, -.675 6053357253474000694511909591821841161141072705638229218740324612181883 9486562272895627483318933403320524230164152731840069180006635167855968 3088061865536227919288883203431697877679806527855779897078146227548839 5861800544918907071929123869892935245638831620743268500772949378041024 2316899621190682050790255543873444294778918507361383967270938554446163 0975799527829948033445041605696219956370955414465555249179852739029654 9059616066410396811033466447141282467133967040302293218980872345207183 400007078745, 0., 0., -1.146689128348070551492821545217791415248613804 7590861797552703469776405934469465046318055918542152141190427817956485 5175072364609510464724963686380783791033916433525857993436477673545947 4499916948568513762905943277845441891947951407512510091650607462810434 2807241285790101259973817631345756319901200640614059008395045086126588 7369717496518153526519438653526384873199160283877750387672764942649418 6889677406916351933388397116156139087270100099179147744370209142958928 027542973443663940445401775443032320234, .9764040109691797381166457612 9437379215864199918776449423774644168265791903859803095899482916024075 1641619984594507276601178160249860707100712810312980694643749179744754 3843689485509135120517469316240491490860737863747357186439258117735130 5673953160828568381424551513742819679617936247310767649963978448342163 9386505874268245968130845631381151638762134933170956523958286767400931 7847917070889904679480971152626855402141200879745459189993425204507888 208994214463596934899296272819222139364895278473468841376e-1, -.273549 8444357092252568260406250596612864489566594570515695521453234368047374 9563080013589109665544835736141781557317444567896816760455670152941025 1675416689941364140754030629265680129201406573505389933997601671539430 4942546019147861326131677176243463084696799858735240918954462348655251 7194840975576089337191754066294526571183815928786940164966447275273800 8347756173530162463166830834703452086768882302724488666569317502680661 7832939436673306912906840828173209856140638369824786344257249653246854 410324654, .7690326596592771860310169396457972858451826557396237046187 1727376249283844418740371551048528066729699439073566037999982956351445 2987321204006890679163283543870404769793473742102186650377205835212465 2453765365553018428579163216762604618106850544678657310745924780981740 1317448448722310160949250194996865588652262708403854705748136867491961 5003342049776900104482550684900520925509637204378163045540688545028038 9659747408380024798861944742505685647989582177655436953804971036933159 755371331282613788514738098, .4933496402189297083808749082258673551003 2441111296677254868066569536897466919147970395093717747580625788829294 5829978986069034977176969697329158576529980981027739991729976487248730 0959815443698325626794727496764930377721149736217072993154748354463767 4758237155223858278724329518196653151895593901609059587676739181305798 8774915567879277919504051754156397262902306683504664243824784592793659 4300477560475820438364774978221162761310058628642591547379371740162621 773538964527132180133627471463844505428219802, 1.146139009618112302835 1460683280362926737277810283373947046550046468918128673446720094253669 7489723266367661209305525198841780698867173067918288139235932152754826 2996424808925450195646195289746907654417240889892559809948638962781786 6041953742547603601131764468072971797022493893662685968785986333560809 5578560891083547617947196089698505729664904679129078096912052140454562 0894451103458064809276434261018214126321896836119143401818369297879777 127309697232312462143417434446099422994131552101149940517844205, .7063 5786153606602014152077813645064421979001501805338923389249733880945691 9477801103265640357156011613300355910464860677874473007402603159846923 5931071572913118605132887051859339806853717179306205451862382449088532 5898227137356210046682153445242838523176035165483370269594706678861543 4160842910400605483178170444452775004799190769287676258817589815379389 3571701278129853094995369906429414654561206117249264010028642796859325 0074856390787418647514046919616907682246415039889071406579630739338853 00072885263, -1.110500490370920308423067667482848013286640069173620530 5179563047430323937239433112736821279763218446054026951392203157234547 6082776380656680590236654845089628793576962053631125158305950752557624 6227360613820295090902662912474518450079475672791653786559485081327371 9835278795352166005912662659898802178945886122233634663695895354176866 3673793982760431615301184869435344864325907214302980409237925808302416 0330238393314375968027420829383487515218820813710419824443691605013179 392189013753135746935742256250, .3712445891524042428785947859825066621 3697278118766065057347651996543889532785902878911127159893361488726684 1770940932769984353966833719269583924272881705546976445446302927272297 5791021686583145793407386062682235152624828108712820793572263038537905 1330885987899104179217897626741876264091085895907933344912228601685761 2225515889090719845376198867420219979092343209951256846067504996790778 7987744278666921526353452536439079187816226830964630140493823442039276 588712500830890710643322062244062156616371779976, .6756053357253474000 6945119095918218411611410727056382292187403246121818839486562272895627 4833189334033205242301641527318400691800066351678559683088061865536227 9192888832034316978776798065278557798970781462275488395861800544918907 0719291238698929352456388316207432685007729493780410242316899621190682 0507902555438734442947789185073613839672709385544461630975799527829948 0334450416056962199563709554144655552491798527390296549059616066410396 811033466447141282467133967040302293218980872345207183400007078745, .5 5307055652306139384254245834283282552819067287307214217367366872495791 1508991957566889543156544218003042938312354412597192096895403235502607 2898209020519594900667569140079461952523303902288787319899187111324672 4953973956055803969178206727653476963618160606704599885251183151217397 3044412016959176057134493797078054219004237273232734770700514693335595 0070878571481571015303221534272660754163096340154684856711806155612005 7030732603102187756108589808495524250860451919632982107143347506529896 83628750565190, ``], [``, .3333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 333333333333333333333333333333333333333333e-1, -.291262135922330097087 3786407766990291262135922330097087378640776699029126213592233009708737 8640776699029126213592233009708737864077669902912621359223300970873786 4077669902912621359223300970873786407766990291262135922330097087378640 7766990291262135922330097087378640776699029126213592233009708737864077 6699029126213592233009708737864077669902912621359223300970873786407766 9902912621359223300970873786407766990291262135922330097087378640776699 0291262135922330097087378640776699029126213592233009708737864078e-1, - .731707317073170731707317073170731707317073170731707317073170731707317 0731707317073170731707317073170731707317073170731707317073170731707317 0731707317073170731707317073170731707317073170731707317073170731707317 0731707317073170731707317073170731707317073170731707317073170731707317 0731707317073170731707317073170731707317073170731707317073170731707317 0731707317073170731707317073170731707317073170731707317073170731707317 0731707317073170731707317073170731707317073170731707317073170731707317 0731707317073171e-1, 0., 0., -.625000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000e-1, .189616252821670428 8939051918735891647855530474040632054176072234762979683972911963882618 5101580135440180586907449209932279909706546275395033860045146726862302 4830699774266365688487584650112866817155756207674943566591422121896162 5282167042889390519187358916478555304740406320541760722347629796839729 1196388261851015801354401805869074492099322799097065462753950338600451 4672686230248306997742663656884875846501128668171557562076749435665914 2212189616252821670428893905191873589164785553047404063205417607223, 0 ., .277429188517743176508360262560654340428504319718040836339472240986 6844803871713937960065481079090601769177429723082910515957254981437869 1307378984259800179537861917882880539820499482658108478767834963423672 8730467061932351672365651933359642093271765762350585873280045273456229 9845673596919984067245719908945233288432834175233282039590936016186504 5630258319388813812840001095951124419939162920139656363524355151460789 6443260405509665799688027205117580608351285936324393531925575756079582 4700988484158083057, .189237478148923490158306404106012326238162346948 6258303271944256799821862794952728706601185587576064897489236943583756 1507094116852287975359287682406866487128804748783786126846167184008558 1878988317032429937936199604734314994301014733307024573394900904316080 7933866213932104366820993069746682599420946757721433378233832491433384 6270757306504801621036408347277852853826665570715542246727503746527010 3031423115152058770223406261157000866978639461549086058315380730342273 1347410909105870841965678182508583610, .277429188517743176508360262560 6543404285043197180408363394722409866844803871713937960065481079090601 7691774297230829105159572549814378691307378984259800179537861917882880 5398204994826581084787678349634236728730467061932351672365651933359642 0932717657623505858732800452734562299845673596919984067245719908945233 2884328341752332820395909360161865045630258319388813812840001095951124 4199391629201396563635243551514607896443260405509665799688027205117580 6083512859363243935319255757560795824700988484158083057, .189237478148 9234901583064041060123262381623469486258303271944256799821862794952728 7066011855875760648974892369435837561507094116852287975359287682406866 4871288047487837861268461671840085581878988317032429937936199604734314 9943010147333070245733949009043160807933866213932104366820993069746682 5994209467577214333782338324914333846270757306504801621036408347277852 8538266655707155422467275037465270103031423115152058770223406261157000 8669786394615490860583153807303422731347410909105870841965678182508583 610, -.189616252821670428893905191873589164785553047404063205417607223 4762979683972911963882618510158013544018058690744920993227990970654627 5395033860045146726862302483069977426636568848758465011286681715575620 7674943566591422121896162528216704288939051918735891647855530474040632 0541760722347629796839729119638826185101580135440180586907449209932279 9097065462753950338600451467268623024830699774266365688487584650112866 8171557562076749435665914221218961625282167042889390519187358916478555 3047404063205417607223, .625000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000e-1, .731707317073170731707317 0731707317073170731707317073170731707317073170731707317073170731707317 0731707317073170731707317073170731707317073170731707317073170731707317 0731707317073170731707317073170731707317073170731707317073170731707317 0731707317073170731707317073170731707317073170731707317073170731707317 0731707317073170731707317073170731707317073170731707317073170731707317 0731707317073170731707317073170731707317073170731707317073170731707317 0731707317073170731707317073170731707317073170731707317073171e-1, .291 2621359223300970873786407766990291262135922330097087378640776699029126 2135922330097087378640776699029126213592233009708737864077669902912621 3592233009708737864077669902912621359223300970873786407766990291262135 9223300970873786407766990291262135922330097087378640776699029126213592 2330097087378640776699029126213592233009708737864077669902912621359223 3009708737864077669902912621359223300970873786407766990291262135922330 0970873786407766990291262135922330097087378640776699029126213592233009 708737864078e-1, .3333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 333333333333333333333333333333333e-1]]);\n\n c2 := evalf(A[1,1]);\n \+ c3 := evalf(A[2,1]);\n c4 := evalf(A[3,1]);\n c5 := evalf(A[4,1] );\n c6 := evalf(A[5,1]);\n c7 := evalf(A[6,1]);\n c8 := evalf(A [7,1]);\n c9 := evalf(A[8,1]);\n cA := evalf(A[9,1]);\n cB := ev alf(A[10,1]);\n cC := evalf(A[11,1]);\n cD := evalf(A[12,1]);\n \+ cE := evalf(A[13,1]);\n cF := evalf(A[14,1]);\n cG := evalf(A[15,1 ]);\n cH := evalf(A[16,1]);\n a21 := c2;\n a31 := evalf(A[2,2]); \n a32 := evalf(A[2,3]);\n a41 := evalf(A[3,2]);\n a42 := evalf( A[3,3]);\n a43 := evalf(A[3,4]);\n a51 := evalf(A[4,2]);\n a52 : = evalf(A[4,3]);\n a53 := evalf(A[4,4]);\n a54 := evalf(A[4,5]);\n a61 := evalf(A[5,2]);\n a62 := evalf(A[5,3]);\n a63 := evalf(A[ 5,4]);\n a64 := evalf(A[5,5]);\n a65 := evalf(A[5,6]);\n a71 := \+ evalf(A[6,2]);\n a72 := evalf(A[6,3]);\n a73 := evalf(A[6,4]);\n \+ a74 := evalf(A[6,5]);\n a75 := evalf(A[6,6]);\n a76 := evalf(A[6, 7]);\n a81 := evalf(A[7,2]);\n a82 := evalf(A[7,3]);\n a83 := ev alf(A[7,4]);\n a84 := evalf(A[7,5]);\n a85 := evalf(A[7,6]);\n a 86 := evalf(A[7,7]);\n a87 := evalf(A[7,8]);\n a91 := evalf(A[8,2] );\n a92 := evalf(A[8,3]);\n a93 := evalf(A[8,4]);\n a94 := eval f(A[8,5]);\n a95 := evalf(A[8,6]);\n a96 := evalf(A[8,7]);\n a97 := evalf(A[8,8]);\n a98 := evalf(A[8,9]);\n aA1 := evalf(A[9,2]); \n aA2 := evalf(A[9,3]);\n aA3 := evalf(A[9,4]);\n aA4 := evalf( A[9,5]);\n aA5 := evalf(A[9,6]);\n aA6 := evalf(A[9,7]);\n aA7 : = evalf(A[9,8]);\n aA8 := evalf(A[9,9]);\n aA9 := evalf(A[9,10]); \n aB1 := evalf(A[10,2]);\n aB2 := evalf(A[10,3]);\n aB3 := eval f(A[10,4]);\n aB4 := evalf(A[10,5]);\n aB5 := evalf(A[10,6]);\n \+ aB6 := evalf(A[10,7]);\n aB7 := evalf(A[10,8]);\n aB8 := evalf(A[1 0,9]);\n aB9 := evalf(A[10,10]);\n aBA := evalf(A[10,11]);\n aC1 := evalf(A[11,2]);\n aC2 := evalf(A[11,3]);\n aC3 := evalf(A[11,4 ]);\n aC4 := evalf(A[11,5]);\n aC5 := evalf(A[11,6]);\n aC6 := e valf(A[11,7]);\n aC7 := evalf(A[11,8]);\n aC8 := evalf(A[11,9]);\n aC9 := evalf(A[11,10]);\n aCA := evalf(A[11,11]);\n aCB := eval f(A[11,12]);\n aD1 := evalf(A[12,2]);\n aD2 := evalf(A[12,3]);\n \+ aD3 := evalf(A[12,4]);\n aD4 := evalf(A[12,5]);\n aD5 := evalf(A[ 12,6]);\n aD6 := evalf(A[12,7]);\n aD7 := evalf(A[12,8]);\n aD8 \+ := evalf(A[12,9]);\n aD9 := evalf(A[12,10]);\n aDA := evalf(A[12,1 1]);\n aDB := evalf(A[12,12]);\n aDC := evalf(A[12,13]);\n aE1 : = evalf(A[13,2]);\n aE2 := evalf(A[13,3]);\n aE3 := evalf(A[13,4]) ;\n aE4 := evalf(A[13,5]);\n aE5 := evalf(A[13,6]);\n aE6 := eva lf(A[13,7]);\n aE7 := evalf(A[13,8]);\n aE8 := evalf(A[13,9]);\n \+ aE9 := evalf(A[13,10]);\n aEA := evalf(A[13,11]);\n aEB := evalf( A[13,12]);\n aEC := evalf(A[13,13]);\n aED := evalf(A[13,14]);\n \+ aF1 := evalf(A[14,2]);\n aF2 := evalf(A[14,3]);\n aF3 := evalf(A[ 14,4]);\n aF4 := evalf(A[14,5]);\n aF5 := evalf(A[14,6]);\n aF6 \+ := evalf(A[14,7]);\n aF7 := evalf(A[14,8]);\n aF8 := evalf(A[14,9] );\n aF9 := evalf(A[14,10]);\n aFA := evalf(A[14,11]);\n aFB := \+ evalf(A[14,12]);\n aFC := evalf(A[14,13]);\n aFD := evalf(A[14,14] );\n aFE := evalf(A[14,15]);\n aG1 := evalf(A[15,2]);\n aG2 := e valf(A[15,3]);\n aG3 := evalf(A[15,4]);\n aG4 := evalf(A[15,5]);\n aG5 := evalf(A[15,6]);\n aG6 := evalf(A[15,7]);\n aG7 := evalf( A[15,8]);\n aG8 := evalf(A[15,9]);\n aG9 := evalf(A[15,10]);\n a GA := evalf(A[15,11]);\n aGB := evalf(A[15,12]);\n aGC := evalf(A[ 15,13]);\n aGD := evalf(A[15,14]);\n aGE := evalf(A[15,15]);\n a GF := evalf(A[15,16]);\n aH1 := evalf(A[16,2]);\n aH2 := evalf(A[1 6,3]);\n aH3 := evalf(A[16,4]);\n aH4 := evalf(A[16,5]);\n aH5 : = evalf(A[16,6]);\n aH6 := evalf(A[16,7]);\n aH7 := evalf(A[16,8]) ;\n aH8 := evalf(A[16,9]);\n aH9 := evalf(A[16,10]);\n aHA := ev alf(A[16,11]);\n aHB := evalf(A[16,12]);\n aHC := evalf(A[16,13]); \n aHD := evalf(A[16,14]);\n aHE := evalf(A[16,15]);\n aHF := ev alf(A[16,16]);\n aHG := evalf(A[16,17]);\n b1 := evalf(A[17,2]);\n b2 := evalf(A[17,3]);\n b3 := evalf(A[17,4]);\n b4 := evalf(A[1 7,5]);\n b5 := evalf(A[17,6]);\n b6 := evalf(A[17,7]);\n b7 := e valf(A[17,8]);\n b8 := evalf(A[17,9]);\n b9 := evalf(A[17,10]);\n \+ bA := evalf(A[17,11]);\n bB := evalf(A[17,12]);\n bC := evalf(A[ 17,13]);\n bD := evalf(A[17,14]);\n bE := evalf(A[17,15]);\n bF \+ := evalf(A[17,16]);\n bG := evalf(A[17,17]);\n bH := evalf(A[17,18 ]);\n xk := evalf(xx);\n yk := evalf(yy);\n soln := [xk,yk]; \n \+ for k from 1 to stps do\n f1 := fn(xk,yk);\n t := a21*f1; \n f2 := fn(xk + c2*h,yk + t*h);\n t := a31*f1 + a32*f2;\n \+ f3 := fn(xk + c3*h,yk + t*h);\n t := a41*f1 + a42*f2 + a43*f3 ;\n f4 := fn(xk + c4*h,yk + t*h);\n t := a51*f1 + a52*f2 + a 53*f3 + a54*f4;\n f5 := fn(xk + c5*h,yk + t*h);\n t := a61*f 1 + a62*f2 + a63*f3 + a64*f4 + a65*f5;\n f6 := fn(xk + c6*h,yk + \+ t*h);\n t := a71*f1 + a72*f2 + a73*f3 + a74*f4 + a75*f5 + a76*f6; \n f7 := fn(xk + c7*h,yk + t*h);\n t := a81*f1 + a82*f2 + a8 3*f3 + a84*f4 + a85*f5 + a86*f6 + a87*f7;\n f8 := fn(xk + c8*h,yk + t*h);\n t := a91*f1 + a92*f2 + a93*f3 + a94*f4 + a95*f5 + a96* f6 + a97*f7 + a98*f8;\n f9 := fn(xk + c9*h,yk + t*h);\n t := aA1*f1 + aA2*f2 + aA3*f3 + aA4*f4 + aA5*f5 + aA6*f6 + aA7*f7 + aA8*f8 + aA9*f9;\n fA := fn(xk + cA*h,yk + t*h);\n t := aB1*f1 + a B2*f2 + aB3*f3 + aB4*f4 + aB5*f5 + aB6*f6 + aB7*f7 + aB8*f8 + aB9*f9\n \+ + aBA*fA;\n fB := fn(xk + cB*h,yk + t*h);\n t := \+ aC1*f1 + aC2*f2 + aC3*f3 + aC4*f4 + aC5*f5 + aC6*f6 + aC7*f7 + aC8*f8 \+ + aC9*f9\n \+ + aCA*fA + aCB*fB;\n fC := fn(xk + cC*h,yk + t*h);\n \+ \n t := aD1*f1 + aD2*f2 + aD3*f3 + aD4*f4 + aD5*f5 + aD6*f6 + a D7*f7 + aD8*f8 + aD9*f9\n \+ + aDA*fA + aDB*fB + aDC*fC;\n fD := fn(xk + cD* h,yk + t*h);\n\n t := aE1*f1 + aE2*f2 + aE3*f3 + aE4*f4 + aE5*f5 \+ + aE6*f6 + aE7*f7 + aE8*f8 + aE9*f9\n \+ + aEA*fA + aEB*fB + aEC*fC + aED*fD;\n fE := fn(xk + cE*h,yk + t*h);\n t := aF1*f1 + aF2*f2 + aF3*f3 + aF4*f4 + aF5*f5 + aF6*f6 + aF7*f7 + aF8*f8 + aF9*f9\n \+ + aFA*fA + aFB*fB + aFC*fC + aFD*fD + aFE*fE;\n \+ fF := fn(xk + cF*h,yk + t*h);\n \n t := aG1*f1 + aG2*f2 + \+ aG3*f3 + aG4*f4 + aG5*f5 + aG6*f6 + aG7*f7 + aG8*f8 + aG9*f9\n \+ + aGA*fA + aGB*fB + aGC*fC + aGD*fD + aGE* fE + aGF*fF;\n fG := fn(xk + cG*h,yk + t*h); \n t := aH1* f1 + aH2*f2 + aH3*f3 + aH4*f4 + aH5*f5 + aH6*f6 + aH7*f7 + aH8*f8 + aH 9*f9\n + aHA*fA + aHB*fB + aHC*fC + aHD*fD + aHE*fE + aHF*fF + aHG*fG;\n fH := fn(xk + cH*h,yk + t*h); \n \+ t := b1*f1 + b2*f2 + b3*f3 + b4*f4 + b5*f5 + b6*f6 + b7*f7 + b8*f8 + b9*f9 + bA*fA\n + bB*fB + bC*fC + b D*fD + bE*fE + bF*fF + bG*fG + bH*fH;\n\n yk := yk + t*h;\n \+ xk := xk + h:\n soln := soln,[xk,yk];\n end do;\n if bb=true \+ then\n eqns := \{SOLN_=[soln],FXY_=fxy,X_=x,Y_=y,c2_=c2,\n \+ c3_=c3,c4_=c4,c5_=c5,c6_=c6,c7_=c7,c8_=c8,c9_=c9,cA_=cA,cB_=cB,\n \+ cC_=cC,cD_=cD,cE_=cE,cF_=cF,cG_=cG,cH_=cH,a31_=a31,a32_=a32,\n \+ a41_=a41,a42_=a42,a43_=a43,a51_=a51,a52_=a52,a53_=a53,a54_=a54, \n a61_=a61,a62_=a62,a63_=a63,a64_=a64,a65_=a65,a71_=a71,a72_= a72,\n a73_=a73,a74_=a74,a75_=a75,a76_=a76,a81_=a81,a82_=a82,a 83_=a83,\n a84_=a84,a85_=a85,a86_=a86,a87_=a87,a91_=a91,a92_=a 92,a93_=a93,\n a94_=a94,a95_=a95,a96_=a96,a97_=a97,a98_=a98,aA 1_=aA1,aA2_=aA2,\n aA3_=aA3,aA4_=aA4,aA5_=aA5,aA6_=aA6,aA7_=aA 7,aA8_=aA8,aA9_=aA9,\n aB1_=aB1,aB2_=aB2,aB3_=aB3,aB4_=aB4,aB5 _=aB5,aB6_=aB6,aB7_=aB7,\n aB8_=aB8,aB9_=aB9,aBA_=aBA,aC1_=aC1 ,aC2_=aC2,aC3_=aC3,aC4_=aC4,\n aC5_=aC5,aC6_=aC6,aC7_=aC7,aC8_ =aC8,aC9_=aC9,aCA_=aCA,aCB_=aCB,\n aD1_=aD1,aD2_=aD2,aD3_=aD3, aD4_=aD4,aD5_=aD5,aD6_=aD6,aD7_=aD7,\n aD8_=aD8,aD9_=aD9,aDA_= aDA,aDB_=aDB,aDC_=aDC,aE1_=aE1,aE2_=aE2,\n aE3_=aE3,aE4_=aE4,a E5_=aE5,aE6_=aE6,aE7_=aE7,aE8_=aE8,aE9_=aE9,\n aEA_=aEA,aEB_=a EB,aEC_=aEC,aED_=aED,aF1_=aF1,aF2_=aF2,aF3_=aF3,\n aF4_=aF4,aF 5_=aF5,aF6_=aF6,aF7_=aF7,aF8_=aF8,aF9_=aF9,aFA_=aFA,\n aFB_=aF B,aFC_=aFC,aFD_=aFD,aFE_=aFE,aG1_=aG1,aG2_=aG2,aG3_=aG3,\n aG4 _=aG4,aG5_=aG5,aG6_=aG6,aG7_=aG7,aG8_=aG8,aG9_=aG9,aGA_=aGA,\n \+ aGB_=aGB,aGC_=aGC,aGD_=aGD,aGE_=aGE,aGF_=aGF,aH1_=aH1,aH2_=aH2,\n \+ aH3_=aH3,aH4_=aH4,aH5_=aH5,aH6_=aH6,aH7_=aH7,aH8_=aH8,aH9_=aH9,\n aHA_=aHA,aHB_=aHB,aHC_=aHC,aHD_=aHD,aHE_=aHE,aHF_=aHF,aHG_=aH G,\n b1_=b1,b2_=b2,b3_=b3,b4_=b4,b5_=b5,b6_=b6,b7_=b7,b8_=b8,b 9_=b9,\n bA_=bA,bB_=bB,bC_=bC,bD_=bD,bE_=bE,bF_=bF,bG_=bG,bH_= bH\};\n return subs(eqns,eval(rk10_17step)); \n else\n ret urn evalf[saveDigits]([soln]);\n end if;\nend proc:" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 1 ";" }}}} {SECT 1 {PARA 4 "" 0 "" {TEXT -1 54 "RK10_6 a scheme with a large ima ginary axis inclusion" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 68709 "RK10_6 := proc(fxy,x,y,xx,yy,h,stps,bb )\n local c2,c3,c4,c5,c6,c7,c8,c9,cA,cB,cC,cD,cE,cF,cG,cH,a21,a31,a3 2,a41,\n a42,a43,a51,a52,a53,a54,a61,a62,a63,a64,a65,a71,a72,a73,a74 ,a75,a76,a81,\n a82,a83,a84,a85,a86,a87,a91,a92,a93,a94,a95,a96,a97, a98,aA1,aA2,aA3,aA4,\n aA5,aA6,aA7,aA8,aA9,aB1,aB2,aB3,aB4,aB5,aB6,a B7,aB8,aB9,aBA,aC1,aC2,aC3,\n aC4,aC5,aC6,aC7,aC8,aC9,aCA,aCB,aD1,aD 2,aD3,aD4,aD5,aD6,aD7,aD8,aD9,aDA,\n aDB,aDC,aE1,aE2,aE3,aE4,aE5,aE6 ,aE7,aE8,aE9,aEA,aEB,aEC,aED,aF1,aF2,aF3,\n aF4,aF5,aF6,aF7,aF8,aF9, aFA,aFB,aFC,aFD,aFE,aG1,aG2,aG3,aG4,aG5,aG6,aG7,\n aG8,aG9,aGA,aGB,a GC,aGD,aGE,aGF,aH1,aH2,aH3,aH4,aH5,aH6,aH7,aH8,aH9,aHA,\n aHB,aHC,aH D,aHE,aHF,aHG,f1,f2,f3,f4,f5,f6,f7,f8,f9,fA,fB,fC,fD,fE,fF,fG,\n fH, b1,b2,b3,b4,b5,b6,b7,b8,b9,bA,bB,bC,bD,bE,bF,bG,bH,t,k,fn,xk,yk,soln, \n eqns,A,saveDigits;\n\n saveDigits := Digits;\n Digits := max( trunc(evalhf(Digits)),Digits+5);\n\n fn := unapply(fxy,x,y);\n A:= matrix([[.416426512968299711815561959654178674351585014409221902017291 0662824207492795389048991354466858789625360230547550432276657060518731 9884726224783861671469740634005763688760806916426512968299711815561959 6541786743515850144092219020172910662824207492795389048991354466858789 6253602305475504322766570605187319884726224783861671469740634005763688 7608069164265129682997118155619596541786743515850144092219020172910662 8242074927953890489913544668587896253602305475504322766570605187319884 7262247838616714697406340, .416426512968299711815561959654178674351585 0144092219020172910662824207492795389048991354466858789625360230547550 4322766570605187319884726224783861671469740634005763688760806916426512 9682997118155619596541786743515850144092219020172910662824207492795389 0489913544668587896253602305475504322766570605187319884726224783861671 4697406340057636887608069164265129682997118155619596541786743515850144 0922190201729106628242074927953890489913544668587896253602305475504322 7665706051873198847262247838616714697406340, ``, ``, ``, ``, ``, ``, ` `, ``, ``, ``, ``, ``, ``, ``, ``, ``], [.5226449275362318840579710144 9275362318840579710144927536231884057971014492753623188405797101449275 3623188405797101449275362318840579710144927536231884057971014492753623 1884057971014492753623188405797101449275362318840579710144927536231884 0579710144927536231884057971014492753623188405797101449275362318840579 7101449275362318840579710144927536231884057971014492753623188405797101 4492753623188405797101449275362318840579710144927536231884057971014492 753623188405797101449275362318840579710144927536231884058, .1946666267 1638580188367277672031042299420973029858372052627715528926274538875189 0540863663750091756188000979701714259965448798593532079053497673208428 6325820591033403613122479430261299819976176096295666418834111353129412 9275565817712977922552689855363176442970531182931677433937361593512455 9479449884405372660943987662154079171236306524537239930258029302384061 9683137720042240551656371804068378528252547914899678689816116965337600 9954001987021132631116867222073231976359245280824810001097440347576074 05615, .32797830081984608217429823777244320019419606680286555483604168 5290447399538784341343194307264400997435187426095387189309913520247047 6310914298630234554253889553894132618761578540753192933647012309501435 0304412509657111667825883457649340918027020289564359788913526788082815 3196858268122846455013303738783033136157461613208239669343403620390296 3016260286686304307853094164015730462836381819120027268848901360462640 1507635931795899352364838592689012296419364661984739038133508342363595 79600400892778624478443, ``, ``, ``, ``, ``, ``, ``, ``, ``, ``, ``, ` `, ``, ``, ``], [.7839673913043478260869565217391304347826086956521739 1304347826086956521739130434782608695652173913043478260869565217391304 3478260869565217391304347826086956521739130434782608695652173913043478 2608695652173913043478260869565217391304347826086956521739130434782608 6956521739130434782608695652173913043478260869565217391304347826086956 5217391304347826086956521739130434782608695652173913043478260869565217 3913043478260869565217391304347826086956521739130434782608695652173913 043478260869565217391304347826087, .1959918478260869565217391304347826 0869565217391304347826086956521739130434782608695652173913043478260869 5652173913043478260869565217391304347826086956521739130434782608695652 1739130434782608695652173913043478260869565217391304347826086956521739 1304347826086956521739130434782608695652173913043478260869565217391304 3478260869565217391304347826086956521739130434782608695652173913043478 2608695652173913043478260869565217391304347826086956521739130434782608 695652173913043478260869565217391304347826086956522, 0., .587975543478 2608695652173913043478260869565217391304347826086956521739130434782608 6956521739130434782608695652173913043478260869565217391304347826086956 5217391304347826086956521739130434782608695652173913043478260869565217 3913043478260869565217391304347826086956521739130434782608695652173913 0434782608695652173913043478260869565217391304347826086956521739130434 7826086956521739130434782608695652173913043478260869565217391304347826 0869565217391304347826086956521739130434782608695652173913043478260869 565, ``, ``, ``, ``, ``, ``, ``, ``, ``, ``, ``, ``, ``, ``], [.181778 0597039637074075300506639292691810987118778767508857909202291466604854 4653796483327262492135501175535613762045100831153349448657240305970396 3707407530050663929269181098711877876750885790920229146660485446537964 8332726249213550117553561376204510083115334944865724030597039637074075 3005066392926918109871187787675088579092022914666048544653796483327262 4921355011755356137620451008311533494486572403059703963707407530050663 9292691810987118778767508857909202291466604854465379648332726249213550 117553561, .1339786000096644171223537934570989945727473528482214007983 1468916517505435799683960597025984478297997826961934229622566149347568 1285769664557833801739369386735347177134141263418638304278675309257371 6459608356373443229543325420770543493892271775471828397959913208513021 7807515254318320951453847072507501593063938178279225201000634217727502 4998960350395156071733221105365268303546611516463190114685399627653515 7687530881294636401082164260141136432157513647484061499677870585123260 526286699283584384865432819, 0., .801752207801759908423884855368126018 3340587175527863332532653960461833869017790595133025221350828884866537 2548700099084742245837456483451882117314169890431965644949647790655109 9744761593483031650270086263810590266965832925624148186540592962014119 0750669853621570115182834980599527012106261248595285308768311903539319 0750497469994306079151681492886549269322380651894138686013074141988153 4981016773870950745691962626001833663263655347680637540242493118877330 6855034586906575858873497946279641333672481666460e-1, -.32375761085876 7005572122283299823272250545127256232832378503085406467325627282075924 6723943336991381517963575337587373792418802425568071338024715220185228 8650328197512750819816734903687137821502169507926731249833054704352479 5705179916931672413386393381829940420658816033652545747459230471002927 4865892251504653929923211671655610733669369123391527211115276919251798 7748598179000302496305154721876214319668381001308280782779302544482012 9791557895883123666905544711669956388243768227748600998504201996045903 2e-1, ``, ``, ``, ``, ``, ``, ``, ``, ``, ``, ``, ``, ``], [.283967391 3043478260869565217391304347826086956521739130434782608695652173913043 4782608695652173913043478260869565217391304347826086956521739130434782 6086956521739130434782608695652173913043478260869565217391304347826086 9565217391304347826086956521739130434782608695652173913043478260869565 2173913043478260869565217391304347826086956521739130434782608695652173 9130434782608695652173913043478260869565217391304347826086956521739130 4347826086956521739130434782608695652173913043478260869565217391304347 826087, .6429678415875897393186436298200930516135569121753657002046733 8585400130500034119950985013175739951315828027856523118272749613664583 8928161074498593237483988389325091829884722977600233500896883292270603 6204084553347578095353062898019089929537183596848879457328567268518097 2384385999192267873725490582811347391709424187463662102781425233161340 9883352202779403586842850827320280311646716394384676381118014642307636 5052426160115314825542307372032664365635700259809194540096605407794825 700094401768481810704185e-1, 0., 0., .64339054322304199213142222743061 0704977204248028698671350542196502575838125368771558076949993290810800 2721936194160528226438959960360616581141169408975044662805301942309487 2370072271078000787974204564409987019239256572377137569905091746139285 9666796291097600753775379225952345271958555856015306550601764855600121 5685538035016776704552312329335682025487561858348730435633103235155836 7829847190958994761166100593670876315892845217942982874170003032044239 30839404686643439643441780015378693902076854267853173e-3, .21902721660 2365810162960736529690518916275800186608644351660380087662511053144859 1035438663960058883081543086455096395874712207002896363396257403715614 4105321652609105756318767419142785217378205190045921125058862195774027 9219734451192965851930956538627957807374443104657192967616554936132791 9983333013694964483426281570260126564104695289987304259226641298251946 1127665631335729749365772574132132186346831541257823885393176165752999 9929706233625499936244082578837151152081285925699828417708331237931248 7815, ``, ``, ``, ``, ``, ``, ``, ``, ``, ``, ``, ``], [.7505379785591 7715157985246496776432343740760936017479676961360317701247213133539296 6198667464661939027426199716278837656865916688349282062139717033594864 6909205386358322496235836690632890729913782373247684817317535668373187 6420169797272952704101885545354289264502665990223923925090264766194029 2275495577132027637087950785502211465262926135493769856208986973761272 1836702296123229107832554524522512225375371728341824684015789116257872 5913487493138929114123255618826350273844758553134597203045377623395214 19, .24178302678870991634787306748271033111984211213998860541433107019 9845393146524895748045280870469611170317783073865083779229408896327420 4847329897840255651985993207563793241019969196159886644702930185362730 1255397463922541572677063870384758161370104565778401451019917650993041 8192165737521338163534331786713770715648296887722349688182729399420996 6192105923479900649858387117706358977474067299640691886297540498927988 2924077773802703145341558662730356075917073916827670681529539901077323 06974968385598080458, 0., 0., .119598188796652821027951705802394054853 8924921935095919248665959597064855987622983082183332121236032198998544 3446710138574632648257178503080019929631471337884283537454217966849366 2070733855481023386725871376932748850232121432750249182568981630907095 0433306057938901430683356421379856762094115799915537529972990655634619 4109770935592458052318359161651969965099719950699986998803921137493460 9204162268278421728114211464744581533701335404547534874274710077026088 1643754021791828560141156653434317185037738064, -.75726806851725962654 5305602081787589501281893415597515157236460145453123735846417045809692 7453183817065650286836635882961638209783984582563387247878920029612079 7504121183447833332741787408092571283190066827922209640338680224508647 2228390103692778680197386489978088380642012987669688170024844662965065 7644048966644040234640859469174374659814336703982262695802266994449902 7330223272751483365996159330938615323612764673251296184174551024691033 49638966862124118191799186031018985653629216890039251441354910779, 1.1 4642483149107404074933329376444752696495489844227411458765239716291371 7121894615955744746127387106343773590891610240788054002287848534802945 2527411465890746863575461225803314264147944406339657746639632923714671 2648076658384976728231470306748918939494981476231902572096598616659043 9403956035211714675801825854520280215420768099338593082194322852018704 9645550007071358219211558805291757477732456130750155146309548189069291 8148164293064808208839370770651744754803552999684586789586937876499345 0363305861368, ``, ``, ``, ``, ``, ``, ``, ``, ``, ``, ``], [.97413536 7652266403313835165421454270776044251235966818571710217601152220542465 2364961292296605977150152656819470565314815977057753619047749876195246 2877150012623801130641501611833480068405333215757678565257520296619369 5446855105492267523049021321246241415416948255592433142448332575128925 3507093409288388609721447296673709966556943543932091471499001677812375 3658420720748849535199105785500983117738160439932335675917591942883149 1751146493851407606370726630833539076331150607675452298314607273441019 9634851e-1, .573741390930360953241443588352396923111143405487035306266 5426165565081409322623736739712038466647939339036217374674514663395626 0395953559542106186140872667047164891362170741163786087423682523552203 6215217827187244733957975769593632427326322091947729590160597344670329 7154239202640043109623983024798063293109991635702471660589844294205717 6619712465309609585415445374341459698581912533865290792075698272370381 7598491327990759182669918944578225947225410696018763529300106230033513 7219366064794607913566349034e-1, 0., 0., 0., .676731600213521663609298 0172551376935582787492557655695040742649531728705301462981468536173289 0222663401742887473943297310315111991433171832902111391127124603425502 3382699745390685596024916802640784168702764561741772236443637621910106 1880467696319691273617023417636033691103350876184882826548756018003271 1777770681860453116516439228012844867644441645357764134536524491007025 4995160869425789663808691891033915690311307697104241689981009115756171 3056786489345165140815149971862748289761114024378732556551655e-1, -.28 2559409947585414566545247761448618199407211215691081041793589288738445 7383898574603447738505145057758938115656729947297573295481876784860275 2684709205248387586186110014039426729330683212421888267693576900753832 6529811594588263368691916927782696831505863859758606935728144316354976 3933611797515400702270417640879643399598696667596165601230379611418850 4034620309757889005426459456259178947124314334410902955429077763140494 7372260494060658670078258730953195599864731003771642672132896607696886 9627700757082e-1, .622178645596920102963880757536827230602930770885702 3842886925380209654818446422135649182335545200223238442900522641771912 3215996757159472650633964008260674961959354021482533570816372544355128 7743333750099099230621731262203615331842592560794243837902975697702042 8595076752509335928723041477282799392409473959362305155633642173632270 2531173115419725031480882398627977728755191322674415657834897550510986 9114435873417163651277939234525345853936733401233487315336042571369503 0559034282204422261739177749124421e-3, ``, ``, ``, ``, ``, ``, ``, ``, ``, ``], [.3573842417596774518429245029795604640404982636367873040901 2479173615103454290020090916213599746849134790032545719717649828031231 6061909795335706924933525179858529207152085321136543134775072614009881 7076200722517984763824550281897943135653357469258264310677054444833310 7993221937461089786601490977377812345590509095987769592624379750297681 3342977979345937845802226156107136436524238759021197731307273933116052 5901545637009825475306232826714868102098182061674441427924908712057484 203326064974293576900196793, .2494017721204394671742406623358515539286 9593687644272058399742349188465566333623861927482583225011776562209573 3263646549408766829709788833702520415556281199686647374545913216692557 7005665688545883350309171131411467359141691194225778437763430712430886 8597891504463561832386434898694667577007060338189595000617637706181318 9797575913207711673416758944126077309697000354605750193907064848136330 8296162074013745449298793537623073667148078334050749245621687655157479 225628540979760426628963235665038027402811162e-1, 0., 0., 0., 0., .168 0869009184706191912529125276431043048971714456299562985493383721180378 5667674334442942774911102865837450243840023999102304295652262476029628 4086464985231523969136116263270171193840895424161575843386694931352881 6009963014815488922589547587704090863843667632150494898664864258581614 1340823130541822876467143871695557886501757185420249924238738653808464 7034698471253669083892826289268788946402162177849251740477246323439148 4417263266818042970433710319378063949507416742838512772126791502973350 337345149848, .1836353891029397289185977233198950425210284227084286018 5182080925767610904817916404306380046294480775582387978742883715247001 7403053719349337987004597444406355192885819514592367980374168037053496 6302896525788751066558769393452357358111874765398279058613789466374513 6039574204763707572125748927746983261230553353214111672372427779451492 0355700105840648139245428421643096793017144242304982673607162174201755 2025129537796433080688226134263738289879191792134613293693225759564034 529953002517277185473200702931e-3, .1641735282400599462053289264950123 0930021047008080464713132389020558685501084165453876216186466950610520 7789565683143015163922659165252432319832809908314383959540140695411214 7037255434488235299217081875437770059270951388596953534085344217551928 5260327224167177833282802066361657011774115951905473988993117154320276 5976395205190074185191483258215441008034940888626445334380731290098763 1136355725763131695251024174073511059600610639932041003084453946502125 960130704252086016004634883685235917162251341565125, ``, ``, ``, ``, ` `, ``, ``, ``, ``], [.882527661964732346425501486979669075182867844268 0521196637911779185276585194132570617486353648669365477736303643369727 6892551165266304293389035304144785986378084991571041040993423663903423 3673744551199966696148294755453620281648827736327414101457083442838772 9693458807975692866543358690333435626242029623351521808735626095206794 6275619717885129779256363990117570944976146755845033431220228106795665 7048554186605777011662949001122036935233402444727145640726893586600448 2524133174339468210672570946541995530, .802807620739001260761025516473 6068376678074327786821015310567912819826848665714408392590422250596688 9506151543018429259998879890768141149849451351115576409376428258140952 6099518076852490336070092475395605221802105388092539953207729030661588 8423949735985213932308725453724047174354765806530050864809503749379759 9438823773104328987056875513308776432719035762592469998588573281413887 5546142024425175576045603505300709508184683992113843331733478842857698 9093158035765510144897349579811929998262888776845113824e-1, 0., 0., 0. , 0., .158148386275217747978516206718811780501265045065609998820818903 4733888704484961946254239688281459669919213036165967194620153941939605 3672248586933222311262952047537690136352792691538258745895196450436855 9572986148924119647653265577139090230875294584441646729822306940783590 7239368093122337512443840608007345919383673993378263286024161864032484 7961384226512431572889978966162392250016539010494836855921421392655997 8371460191707211547147846206526560986611998642774408247048774364259073 8307358717663664850520, .319750946526383763318339470482990206697610713 0979667690837611481863572757815482572453598182526441088681174987087771 2749143172336500003656552178777659125384527545979351575087014793178654 9120478378152376960168954161976880071861897387694332458058445296830678 6330537305279526937365041159016191390649928632917935945605922485664292 5384759134731667631957918985611542128915811788018307009741279633101082 2741673467644727522163034147675353696607139152479099210877956261177158 4538637219055187058836433003653506510366, .437871874925942020846369368 2130632115497432591393575259988168722910328476255183648597502243993105 3727687173813358102260473100658332253471463805330787168720588191448658 1284558236287710205556001537333059813733494993262832117381906282465024 7286649554086551271417265006523462627110548401176587877789482673422212 1960405385171762808005910975828931002066314330794917929948134213717972 4732566661401139676507905844869111265581424345047889381166924164083622 5552857852934286871138266384682385090245400957883258062480e-1, .280560 3795966365069679063213092000830622370169126713890062237599014799590401 5982462106392162163984007054150268258659429500641354460207502456943925 0730748259020295038494214946083953013628065036238913608905058678273989 3614350329744617533360934169821639451485565975710922894180833643789853 4927396670435709809104612206970576039796001978081211668672010049815210 3928291445131138752071375922735502552280147765727777877078968207706714 5564707303822791464189227312618799345099345082797050341969042514464963 360317013, ``, ``, ``, ``, ``, ``, ``, ``], [.642615758240322548157075 4970204395359595017363632126959098752082638489654570997990908378640025 3150865209967454280282350171968768393809020466429307506647482014147079 2847914678863456865224927385990118292379927748201523617544971810205686 4346642530741735689322945555166689200677806253891021339850902262218765 4409490904012230407375620249702318665702202065406215419777384389286356 3475761240978802268692726066883947409845436299017452469376717328513189 7901817938325558572075091287942515796673935025706423099803207, -.46182 8336911585101141110199192400249420473823289744755819307294023757471988 8558914648886633530783977218119879921967930926639685186997115446529250 9845310662475734820503222722392541463057336772198825626471392522778782 8015253904484422070322204709783508106848214751036853280561087104334180 7492401446369365543045350493111806164366130240751161209889025302661657 5667314938778907621562254460738549519982987908206759463146162097004207 8130537780467131157848110473562607889538952674417948508977263343641760 3730486819e-1, 0., 0., 0., 0., -.5801830619639510878320592423518866568 6412115762778983458451419066451059146017570462103708495416665218732819 8608881253560919684532126867286460908842661289323108674254594836947085 3243138356333469464752769288319620900533505249170645583883844567696664 6461480196130628461574603989958238032680490715098549229458183024626090 8000903082975976361328495191858150241936456523733304528505315429393766 0274531575972211235770604123767050720566939330486532957918015933826561 181033389037825131678832456933088828685691422354, .5921873099199668682 9927187718476900573767692308087839603180833869764071113270496964251990 7810698625881752212034728178709490387358537304179753365331994997711273 5264206598039152317091241038402954970479333117208922186867921308720367 2457027856396455898413802279207811268253407836388033139733306774302049 6727135947745451213646561597562970259186022054792526680035206603582533 5771729291601092088672893376349225151144863085935833507373853584876918 037247456258705146207008494413543945392874274469241794442275677365e-1, .38342746675285826769639154488034568127501652298667652011877875849533 3795562151789218953544504554519781423660067980469070737776979048427534 2755814873524974574022199639030764115856913104746389397421287411520475 0973910561528436421859783858069110348641966790217918484256184829164299 6534477430518619155855571260567963309537770716681714969113980814778255 7126693003702063567196823910102639335373660047834071236726616856536540 8355184510410654375214512916518898410282864783258646580503161180367655 19679331403532752, .83754311016602479085296678008366549587800185617351 3609488484408971528436042833042890909657202698896841478531870359997410 6692950722989014417445816959263177339518517250417348219411545526958358 8330511988793046966706324683252972888964245168851363356973753167281065 7191876882433771812823981620308578900150787034332483097465703932482765 6557461891736080023000486581089553988646581169961282130206618742964620 8626639428614151725267869710777442829013687243487313982856921510402150 55404259982525725567170257061689051, -.1120765401544759927603975339092 1859961115795148300963134123873005890998602094236215751377196317278599 4683411909095279804503417192661307484050052889052401567555444630648172 7670869413346296134746153422663353703295386135743190098870646544571963 9793066618958191712940736989969462279188751770317716682648204452116560 7199764726848237560409899613394876054344652956782095978613985349458630 6199553536618032150597628348702205559347189897405327678294027669803848 713792518352124392803569722498818065528521635285152966e-1, ``, ``, ``, ``, ``, ``, ``], [.11747233803526765357449851302033092481713215573194 7880336208822081472341480586742938251364635133063452226369635663027231 0744883473369570661096469585521401362191500842895895900657633609657663 2625544880003330385170524454637971835117226367258589854291655716122703 0654119202430713345664130966656437375797037664847819126437390479320537 2438028211487022074363600988242905502385324415496656877977189320433429 5144581339422298833705099887796306476659755527285435927310641339955174 75866825660531789327429053458004470, .22313027170968576197797130933929 5543834207867076026778488351247432663181766179694422868163791392327034 6401735077131688478501619652006729113140123761490413715714159610080081 8382525486257850986393093652002559682600572759172847705511074811682225 1473343482785709401941721980386930310529104026516464811646329902601822 9077671432156155185326790485805652321825794588040984737032817373837345 4218497478803331251179725826357371646380319960615603586422411593835552 46487934192456633391523820556398729313510551181639690e-1, 0., 0., 0., \+ 0., -.9312875221819149359051996775200381255102596180925456834162166039 5050139672384669975640872872098409968584702202134890323690914640706622 1688122708808030331780122268191816658572967257732970076765971713105919 2468981194894323393989112391524609891116988226901349063032900714310773 9634150604908122403754328041611965349407300369799501193815695500883752 4173633247703146249186433121139535358832811132607177464383057925975625 3297169006205575320876278520274262881867954703766373422213696902652868 932741477135246916486e-1, -.189378114851140341896497749971640033240810 3743089719140448592917692991884039189221527670361610744053406321706426 6759138900160636637021616486582022033007061925807362377772828319507844 3547684306106814820022762294155502112190509140700149881658508000589800 8186446141057862613337567858733510374364105978206300934213019508563321 1677845968932691960315295748871678885499410071266705758076068887324860 5743010732474242023027432488434090884136733047083450863909715465301028 0587397559870149246928161030973249008267932e-1, .127216494736056092060 6026989210582854462108461901557254471814014187394262834672456401159320 8841411709613041289343522546415226153066588777638374828817291203286668 6078585196208432419624986137010160255894261806245703680117550001029254 8436409959307694715250221668920627135786696086832666015411180523221603 3249972512095325741506129310155445884699691576144380467093640722533263 6443226874485374991597848465283339360234030642294509384554776933445695 3950626913784001965300490912091089913326569078051937924342075661, .617 6971716033502322787950310266857662891232761205046569269175226850548417 8342593442312260131220730425977647634448997844071586362816768138786809 4021956407991619544089776439114461071507034360987886500647241963255576 4053773916571482589491509079389396624684738321868967370606628427120014 8065353143058343818314350953972567384587244282168946836044464267259192 3699155606655150051551693666133205273841348227082888946140210503206286 2845264053890097358494927488468614924394622853895180467179055982464570 794588363105e-1, .5709278189176110782006797296755755859424913957583858 4016325380248089587760879165032950031157667237216283371570024569659688 3564294176260473824600890466926659783412251456438467848237322172532524 1830263743756032477110238255425448794722211891466947026316289533656791 9357142980529207432069168704578957775254376822500211296676596613132377 9602735898092936780493656775990470139073950185735012356781420581232279 9266293957966997786077224719599112628506445278888438629533828095962106 520934849526833063593257874404212e-2, .1253038448203737908638212551508 6568374270280504706912691975595198132212578847580101158929408798110007 6738738664066795346878638917361150403682949245000541403735680596708229 5274246234344839301287947171789518648459374004811526925797965832719024 3755059369818927414655209774599189752139204052529182432460833044136791 4910922118607393282139613987343524392594966247242772360337507496248057 3692857277834295889739178322572123329828005982937727178837120505079344 550932890412117790123979794019016811442921003857029290e-1, ``, ``, ``, ``, ``, ``], [.750537978559177151579852464967764323437407609360174796 7696136031770124721313353929661986674646619390274261997162788376568659 1668834928206213971703359486469092053863583224962358366906328907299137 8237324768481731753566837318764201697972729527041018855453542892645026 6599022392392509026476619402922754955771320276370879507855022114652629 2613549376985620898697376127218367022961232291078325545245225122253753 7172834182468401578911625787259134874931389291141232556188263502738447 5855313459720304537762339521419, .159949569166441981750649907266210072 3870707946569918411907569553880720127812240842014020367588303858835543 5909193773760929592269882679666410886067553628756238980269763132455830 9479902678316853354406550143839543503648385281222286821459594784179028 7768885205766262149811919627725930153611288458269401461176643244060593 9699345331189602715915084637854497318389934782076016340615018178465789 8196919141189650283188696176882103801795285627861191991208058083692787 6680397461902779250764030772420667975445295380469, 0., 0., .1195981887 9665282102795170580239405485389249219350959192486659595970648559876229 8308218333212123603219899854434467101385746326482571785030800199296314 7133788428353745421796684936620707338554810233867258713769327488502321 2143275024918256898163090709504333060579389014306833564213798567620941 1579991553752997299065563461941097709355924580523183591616519699650997 1995069998699880392113749346092041622682784217281142114647445815337013 3540454753487427471007702608816437540217918285601411566534343171850377 38064, -.7572680685172596265453056020817875895012818934155975151572364 6014545312373584641704580969274531838170656502868366358829616382097839 8458256338724787892002961207975041211834478333327417874080925712831900 6682792220964033868022450864722283901036927786801973864899780883806420 1298766968817002484466296506576440489666440402346408594691743746598143 3670398226269580226699444990273302232727514833659961593309386153236127 6467325129618417455102469103349638966862124118191799186031018985653629 216890039251441354910779, .4815499982444553699328183897148143016270453 6402127332326200363432933483038343960510319120085950791815557618941487 1336395304450282268773101667695323308056384726795706552513827132687567 8806662912435320668109668865709788936478235059703373525234386062116047 9554525157550386760930436810585066762167942943270276665097751353750678 4372077577074028829654521799473261092159711735564883755737201045442481 3037969715823538161014791119652820442704848035286893608536770680900942 076009547510454765227967253021586852809045, .3334463869903323162481854 4403278016455177436556907636259853443352068944128365987523232771903702 7715324295114039578730148916632501540537372384821472848455819343126683 2303565369245692065632060832147436474333829080623160669824992827262079 6755579625335187350790485168714756892255508073361918947734281971363310 1644214570197545664682219548119382986741218251900839542778226900072859 4222741081215166287654867250415397810649332315981161880646877944335009 617348140228085222632458536108783146018335997317125245901292, .6209024 3995815246148741240260689820669829912092712626842784586456511204771118 6463882348522687276164732603670306775478434226425783417020916397079697 6403308977054919587273161397010595434605671747502308689186871353477853 5009410055741660855804955511419390458529921748164797779961003938155586 5091946598127846746907563216155188957392283005457461770643032832776844 4711434604221796832649140350515252953972181657187597806857841517813674 0041747109407498258460954592359515912824906954645867920464223815584582 09818940, .74160334705756128184034700348557260923808104154677855974499 4458961449994446631366977909543438855643195235580585413264555721847948 7869076336315550216451493199450117214280005905325803573296215393587903 1733232140898912305022992604745315993229913073085447313821403476047795 1584059846915563198057816367195217461694914902616439552230217061703370 1113920511508780458215610321999961134536578367728640135585903435584903 6214384058361667275286949668829518704631265683068448365084415975410973 34027433869520196048633924, -.6727420646082301346556533080549931609530 5077894505959102895885835328490093331917094780337049800637427876978571 9259286700139527185580008722859525889758933209147762586576033915422046 6341381736333328316294227202436883734692084548049350479376055669483827 6050790243394495189307112650816167993289404451712990740187483392432685 8219463597090853778477046357732973202274354802962994998927364240196780 1628820798077856345121518194838609400422770219224919475239973519136596 867832598253926112981732253008291068230290127e-1, -.426559033386476153 4114825630489207622097535377631051187757569116682841336589193195808715 2567178807012465483395497300411170362112929877961388537539621960344886 8418935695409813918605023952052392421140655137113686088803584523140785 7546460153108782927137375667430015817587466498583518286958310496626568 7045769772482496178648207984591282581715227230529708572279455287260550 4335975617860641192180255365108141836075762462808294275656055555932404 9120963778988529492511730887137562201464214941053907914495072631857, - .455410643289860287285158892004697418112415060481372557343499081898286 5925854706470177371330620524022246417269462022897944642941828072999143 4044168061062894104135527071459401371623248011720975009959713299442815 0915090822792008876218604045491561855396123331229907518607146004746142 9019447473821697970244807636845319791721980197473939087992706809507982 3363587250438298395995128805134385052318385683070208830101237487719277 0142263941504265477487255870028521873941953422386915664866175345834405 1177191100188667, ``, ``, ``, ``, ``], [.28396739130434782608695652173 9130434782608695652173913043478260869565217391304347826086956521739130 4347826086956521739130434782608695652173913043478260869565217391304347 8260869565217391304347826086956521739130434782608695652173913043478260 8695652173913043478260869565217391304347826086956521739130434782608695 6521739130434782608695652173913043478260869565217391304347826086956521 7391304347826086956521739130434782608695652173913043478260869565217391 30434782608695652173913043478260869565217391304347826087, .16429392590 6218417305149566879745839812785742744632215740328260370866147992142068 3840559121448713057629957923670254029192080775916078582203450741609429 4725529575309352410190438492707918264749393485013040860097545141159577 6238927644849600703094943462903302557919035592953959685576393656052918 0840623745464554169744165455929201380263041407025064107877546639466431 1778046689578171624258810660171115089005683206796122513838952605143118 2931250198024215768610889527980894120874494683942537697461555065842748 0866, 0., 0., .6433905432230419921314222274306107049772042480286986713 5054219650257583812536877155807694999329081080027219361941605282264389 5996036061658114116940897504466280530194230948723700722710780007879742 0456440998701923925657237713756990509174613928596667962910976007537753 7922595234527195855585601530655060176485560012156855380350167767045523 1232933568202548756185834873043563310323515583678298471909589947611661 0059367087631589284521794298287417000303204423930839404686643439643441 780015378693902076854267853173e-3, .2190272166023658101629607365296905 1891627580018660864435166038008766251105314485910354386639600588830815 4308645509639587471220700289636339625740371561441053216526091057563187 6741914278521737820519004592112505886219577402792197344511929658519309 5653862795780737444310465719296761655493613279199833330136949644834262 8157026012656410469528998730425922664129825194611276656313357297493657 7257413213218634683154125782388539317616575299999297062336254999362440 825788371511520812859256998284177083312379312487815, .1324614166324621 6962165870995416667301070450222330829328278197294894470776697759682282 7104066186834230047660511004815357163424977780297025343515995032346208 4609739295142380840117877024975684563267892225524504987353088634853000 5905893529327272535173930857372679084507965478168135405798472159348843 2919568057380035496865710558883656257416761155247077221683385792560571 2301903297525244364894505836140302899287222880764875644112102597513294 475180857007185560775629137310184689121472862875704246641641918234975, -.2977028036701122257650469251108558106962553857194110573245866812011 0640267179359423849007775876668453864750654063645041817516331146264281 3152828570590715893426266375667384880495631337059832079927123464194836 6466528286574114833703879427627803252515508889179212260951296507552805 5869850075488854600908682571113220414256433311394447757282201849010129 6290668449780116907883747792319959023170085544346001648774820133831538 5256789360947312924778555637610749761636897866002912899325058250967474 803810113983152828e-1, -.809036868443636039648149144987251962238577283 7291436810757800224814638449081426810568204345872506833176840442379729 7078612276713593224273023602131947321586512352435906833270593782752364 0958095789465115365334009576164031202063678352903672214435900270533630 8134174984066700256833461002144112769846944410575077240419419888587014 6568589716615590341919492128273536054804904025345322287525184894985529 2364438957075351713726528429948699541525930638828068503178416866391516 0150826689228004173307561455339128411503, -.12356660577659374269132942 7251588197491872452809186107805120312184630371026763839846115279318643 6480128391006279868917071084017368612085634645621848712412902813043709 8849721986258308633969465067489352950300691094653707756915097450945642 1900627508333334961440941563530302516859879287569165784697573240821122 2574906184386881844916054885658359855039339351417391536375489628671401 2462365325449999849188101055281316670730796461818510633822451718587720 51878516890657767505702671239235686368247492859702320804002, -.1977497 4428912376406409819297647459938629389703375383566314353903852710535288 1009205591544493692465052846914422093419706784861916126832594613024207 2962836685987043982270712580975110808046368905557449710194340265939311 2853733378793044664166382543470848960109103307193999318104330037504261 8479372655983634503920900102284350494374360722809410160245482441186498 4657347425843845891578588475963177633822025230139788612342311626321172 8605523354926696215479031708148653256051824070917149676099556767814524 37777020e-1, -.4259794809288592284919968171031249585421559591753374298 8479617330922064707382447372347312895344453216529307712837588028523670 4391410831847136197246215350763354064053047502139949162430136897590672 4641443463357263558272337203405139937715472486143180112222199860844770 7240624512417401913383716874961048580831990013169539902324462926640109 5866399152489773636392010653301617727252690538343223683995162176231812 6667638638737111514363391042750101543094931352301157646528536876472853 125179942588467885859343736558e-1, .6983720431914904747625868955975585 9289928629619796509157429396408229131997257878628621053122580279951838 5587414042142494336564288656159960474179388441217238351874404650679052 5383930705452606176876462626299696400156671390082969416347481329570723 4824998322277573671420537467581814454629677486809397579522839014112155 6903290332357718848716261178655678106561773706023994203243865418238189 1219401549791870050950951016914946601829446169247325781926362430735590 809634100563320555179636530190817314788603487855157, .9391607553762721 6414061956308423896031499410782810990591216115204277586213092097077582 6547653637113106008822395211950362923886412330596291354688216619298846 7306329424499518501729326590540252295983334759542129181404799342182512 0735234061646819101547222361667032504158375115887339698306016609408114 7309739279304341083251874219754818703641578945478478443424427568180323 9410860790849398442390460196728793947838050697140248047532961826526034 936396929868671339657005273196463471482841945200702123587283731815656e -1, ``, ``, ``, ``], [.52264492753623188405797101449275362318840579710 1449275362318840579710144927536231884057971014492753623188405797101449 2753623188405797101449275362318840579710144927536231884057971014492753 6231884057971014492753623188405797101449275362318840579710144927536231 8840579710144927536231884057971014492753623188405797101449275362318840 5797101449275362318840579710144927536231884057971014492753623188405797 1014492753623188405797101449275362318840579710144927536231884057971014 49275362318840579710144927536231884058, .19466662671638580188367277672 0310422994209730298583720526277155289262745388751890540863663750091756 1880009797017142599654487985935320790534976732084286325820591033403613 1224794302612998199761760962956664188341113531294129275565817712977922 5526898553631764429705311829316774339373615935124559479449884405372660 9439876621540791712363065245372399302580293023840619683137720042240551 6563718040683785282525479148996786898161169653376009954001987021132631 11686722207323197635924528082481000109744034757607405615, .32797830081 9846082174298237772443200194196066802865554836041685290447399538784341 3431943072644009974351874260953871893099135202470476310914298630234554 2538895538941326187615785407531929336470123095014350304412509657111667 8258834576493409180270202895643597889135267880828153196858268122846455 0133037387830331361574616132082396693434036203902963016260286686304307 8530941640157304628363818191200272688489013604626401507635931795899352 3648385926890122964193646619847390381335083423635957960040089277862447 8443, 0., 0., 0., -.74979532202667802657152746345749354349157325807396 3630554594105274368327165259990947575814052557309832530152559972310231 9018078223594877392901834447136505231768683937272025346787720652839532 4689155728320775313506749380973934343299874863548017785351047684975638 3290289943821720493090870363960701829122181101733272983838760350382065 5502010170664820682126787188157299182619345562980910034878457892915146 8356452514710189302164594371522138502090044995873159562288665832423653 45190234031789983758886019329588115, .34761533503499019378833503911310 8992934965433538785906655599725863354040054514679217082842393776587540 7956032577490023906955331100881115856695833700322721307718980424408708 8202444001040680271504786673439613614078609014592741873249688704333144 3497247914066224266663983455365310463781499205832695727472110294903287 0175823122330698662924909308211852146861782804750253162186174511021000 3910122301125145276829147681914334878490829510477770781808634054350232 96932409551976312047039643613611292212787578131569110, 0., 0., 0., 0., 0., -.347615335034990193788335039113108992934965433538785906655599725 8633540400545146792170828423937765875407956032577490023906955331100881 1158566958337003227213077189804244087088202444001040680271504786673439 6136140786090145927418732496887043331443497247914066224266663983455365 3104637814992058326957274721102949032870175823122330698662924909308211 8521468617828047502531621861745110210003910122301125145276829147681914 3348784908295104777707818086340543502329693240955197631204703964361361 1292212787578131569110, .749795322026678026571527463457493543491573258 0739636305545941052743683271652599909475758140525573098325301525599723 1023190180782235948773929018344471365052317686839372720253467877206528 3953246891557283207753135067493809739343432998748635480177853510476849 7563832902899438217204930908703639607018291221811017332729838387603503 8206555020101706648206821267871881572991826193455629809100348784578929 1514683564525147101893021645943715221385020900449958731595622886658324 2365345190234031789983758886019329588115, ``, ``, ``], [.4164265129682 9971181556195965417867435158501440922190201729106628242074927953890489 9135446685878962536023054755043227665706051873198847262247838616714697 4063400576368876080691642651296829971181556195965417867435158501440922 1902017291066282420749279538904899135446685878962536023054755043227665 7060518731988472622478386167146974063400576368876080691642651296829971 1815561959654178674351585014409221902017291066282420749279538904899135 4466858789625360230547550432276657060518731988472622478386167146974063 40, .41642651296829971181556195965417867435158501440922190201729106628 2420749279538904899135446685878962536023054755043227665706051873198847 2622478386167146974063400576368876080691642651296829971181556195965417 8674351585014409221902017291066282420749279538904899135446685878962536 0230547550432276657060518731988472622478386167146974063400576368876080 6916426512968299711815561959654178674351585014409221902017291066282420 7492795389048991354466858789625360230547550432276657060518731988472622 47838616714697406340, 0., -.511906003142333154410449096439434603685811 4152800143138307389515118983718017534442655215602075505457147969225263 9112542494185006262300948291286455537663267131866165682590803363750223 6536052961173734120594023975666487743782429772767937019144748613347647 1640722848452317051350867775988548935408838790481302558597244587582751 8339595634281624619788870996600465199499015924136697083556986938629450 7067453927357308999821077115763106101270352478081946680980497405618178 5650384684201109321882268742172123814635892, 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0 ., 0., 0., 0., 0., .51190600314233315441044909643943460368581141528001 4313830738951511898371801753444265521560207550545714796922526391125424 9418500626230094829128645553766326713186616568259080336375022365360529 6117373412059402397566648774378242977276793701914474861334764716407228 4845231705135086777598854893540883879048130255859724458758275183395956 3428162461978887099660046519949901592413669708355698693862945070674539 2735730899982107711576310610127035247808194668098049740561817856503846 84201109321882268742172123814635892, ``, ``], [1., -.16255477045574507 4817504883319346460208599441453317202219232884873208764318057234032824 5717476607938328259236994642338256776800624384795746827865581702569348 7957662595031561526098579078667506852137733807707369707569693519549612 0546524874806566706543636623048015092408399781437571929726901398186957 7169453384864518744927735364245728446114033818740380878689142581198784 5152504185162930874722793157934578803735362394123620935179480930603208 46287170471021751832597675664298812842186142526684872989512618669252, \+ -.51190656757166691946003336872440467162141665402699833156377976641892 9167298650083421811011679053541635067495828909449416047322918246625208 5545275291976338540876687395722736235401183072956165630213863188229940 8463521917184893068405885029576823904140755346579705748521158804792962 2326710147125739420597603518883664492643713028970119824055816775367814 3485514940087972091612316092825724252995601395419384195358713787350219 9302290307902320643106324890034885484604883967844683755498255725769755 80160776581222509, -.6488763130330410926224130732987415757142005129122 6814576250969165622949841951452257410389455478022305719568199439374962 7243991173137710979900996004055585376036261704538677163475875231108725 4726546191924613824774855370668575177431860201586449573567125902069541 3610067394286395896701854833899922466750164012643883819407168843561758 2155424345440448500029820480706148983121607920319675553169917099063636 9058269219299815113019621876304646030894018011570346513985805451183873 084034114629927834436691119460845709, 0., 0., -1.480265127152485090655 3041547649562854352830524896930429026363075514691280401459595589851691 3248290403928057465783516946339299854500010691189888946272338250997204 2279285871525868969648278670818720014702085899527663286672014430446137 3555513126438636732146084412347655860598025452996724837402213576398687 9050246350399202958874762853271485411373292581860211489539760138698017 1894141357875689580877222114477489245104191018153156667373735465723966 698130901378617969549682822276553939283135122715807679893155274, .1981 7894731944021736693853132138088653728920825839160684775903063924169731 8853818281762700844132115301222877774451177463016562763560045452742695 8278145958004326628308573304933334350742868962986186143069199856877386 8672986691350819706090716953708707905938757927204446301848700166688324 2120405510655023086503935101004446805850092200725145171609078177581043 1509090444141728459403435581979038795087637560849763455280243781495718 7699163607739599885980485030872719707948504331769826610371818172410091 43752095081, .37619077104801533889159435693951186208219908172302368821 1968449022822949797162977244622293495459260867644943245862732362510692 3848825769222098945443816076224576514194778764722171774158124529704433 6638509322524344098093357305724885291340431835642478067188860806011479 1855004277426718869808180903425773365140454271235692517054841187353848 7539319436202380562438008305113478266903931779261379729226010443275562 8818260980526420584688775435138688647117687954422887982952407687892363 01320261769039764274672274807, .78036573717863671978011797532706372802 2247703552743884839476113177481193332005314051011031284342675516013563 5788216137620287643919124136139643759391880179416349010286426018633877 2402878918028580173493743481788929954723762530982023745239912728398893 3978989162249105603695418847515638759288321168518096331344344551787524 5848587309667949692176453715443853312439313606353970868930606511965163 8678176852467943534376703637396094304005224020175461957827251681900093 37441464039033938082884716521520633130318930729, .43301042859009706414 3515890989084692777806078227395626745022145542546577200924968782297430 6464000408833284573251459985809610283300133071348611190682697725137623 9420617211846235651838625951214095984208236839138250111635454974083683 5499553413299001093086149367444063807572945712794243132398481409296971 6585848017556360217006902261406822913114645161224995037708313314157371 4142969368383041427129055444396357440625174350956900160751619009428805 18310249080278829284231515488645780585344967554103747801828590107, .76 8505311271964867117457102255585031894025817902314843341075731878389562 5191650537021311091329046862051741490357388927854035769473778167708428 1777563437077998720945774267021787701499878813983889187228135744102351 4147830745444307043504103423297537820454719531408226975556718230375818 2284618495525163509329091441971904957844382427176600076382105257371591 4440420805623598338485381175036924072366813397318966698228741380871077 2275439102189877982590589541984985525910288647548133652636619100729250 3456941270901, .342295974591447376999535798304534675689174765810280112 1063995115247728711607126211626819414632605765594429909477290849174765 7722607470632280642166975851152590260698474339311981617540043425097663 0418938624721183954672455948367672993383065727916531288551424126616959 9549186791512818892740767881977216706956559917433517112417199256715472 4991503191147295631954917185254871277535799536244837579433974600874546 1691296294681933923741556102387328870416021548107369566138228688637394 0356897196244300274592707867704, -.83057035261182457253118833903693651 4702399659387844967061687270070926009797320886025838223426649594998993 6005130955344267845761001912203309681227784337021404280727909239920977 7848178202278411338798414209488658926191318923240345944164029426194968 8470316911699027846824447932557234292296124777068938627339809050506960 3133219299653627925339371961830704258015709554807665868473891337332201 5956814122311864921059453110175454250514977498686607317134334726879503 80149122904050020812114301009322348678703490158229, .57484308022045315 3704837721984078383343539497856705450091855480710349050826699326393141 4574402939375382731169626454378444580526638089406001224739742804654011 0226576852418860992039191671769748928352725045927740355174525413349663 1965707287201469687691365584813227189222290263319044703000612369871402 3270055113288426209430496019595835884874464176362522963870177587262706 6748315982853643600734843845682792406613594611145131659522351500306184 93570116350275566442131047152480097979179424372320881812614819350888, \+ .648876313033041092622413073298741575714200512912268145762509691656229 4984195145225741038945547802230571956819943937496272439911731377109799 0099600405558537603626170453867716347587523110872547265461919246138247 7485537066857517743186020158644957356712590206954136100673942863958967 0185483389992246675016401264388381940716884356175821554243454404485000 2982048070614898312160792031967555316991709906363690582692192998151130 1962187630464603089401801157034651398580545118387308403411462992783443 6691119460845709, .511906567571666919460033368724404671621416654026998 3315637797664189291672986500834218110116790535416350674958289094494160 4732291824662520855452752919763385408766873957227362354011830729561656 3021386318822994084635219171848930684058850295768239041407553465797057 4852115880479296223267101471257394205976035188836644926437130289701198 2405581677536781434855149400879720916123160928257242529956013954193841 9535871378735021993022903079023206431063248900348854846048839678446837 5549825572576975580160776581222509, ``], [``, .33333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 33333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333e-1, -.2 9239766081871345029239766081871345029239766081871345029239766081871345 0292397660818713450292397660818713450292397660818713450292397660818713 4502923976608187134502923976608187134502923976608187134502923976608187 1345029239766081871345029239766081871345029239766081871345029239766081 8713450292397660818713450292397660818713450292397660818713450292397660 8187134502923976608187134502923976608187134502923976608187134502923976 6081871345029239766081871345029239766081871345029239766081871345029239 76608187134503e-1, -.7666666666666666666666666666666666666666666666666 6666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666 6666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666 6666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666 6666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666 6666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666 6666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666 666666666666666666666666666666666667e-1, 0., 0., -.1070422535211267605 6338028169014084507042253521126760563380281690140845070422535211267605 6338028169014084507042253521126760563380281690140845070422535211267605 6338028169014084507042253521126760563380281690140845070422535211267605 6338028169014084507042253521126760563380281690140845070422535211267605 6338028169014084507042253521126760563380281690140845070422535211267605 6338028169014084507042253521126760563380281690140845070422535211267605 633802816901408450704225352112676056338028169014084507042253521127, .1 7751479289940828402366863905325443786982248520710059171597633136094674 5562130177514792899408284023668639053254437869822485207100591715976331 3609467455621301775147928994082840236686390532544378698224852071005917 1597633136094674556213017751479289940828402366863905325443786982248520 7100591715976331360946745562130177514792899408284023668639053254437869 8224852071005917159763313609467455621301775147928994082840236686390532 5443786982248520710059171597633136094674556213017751479289940828402366 86390532544379, 0., .2774291885177431765083602625606543404285043197180 4083633947224098668448038717139379600654810790906017691774297230829105 1595725498143786913073789842598001795378619178828805398204994826581084 7876783496342367287304670619323516723656519333596420932717657623505858 7328004527345622998456735969199840672457199089452332884328341752332820 3959093601618650456302583193888138128400010959511244199391629201396563 6352435515146078964432604055096657996880272051175806083512859363243935 319255757560795824700988484158083057, .1892374781489234901583064041060 1232623816234694862583032719442567998218627949527287066011855875760648 9748923694358375615070941168522879753592876824068664871288047487837861 2684616718400855818789883170324299379361996047343149943010147333070245 7339490090431608079338662139321043668209930697466825994209467577214333 7823383249143338462707573065048016210364083472778528538266655707155422 4672750374652701030314231151520587702234062611570008669786394615490860 583153807303422731347410909105870841965678182508583610, .2774291885177 4317650836026256065434042850431971804083633947224098668448038717139379 6006548107909060176917742972308291051595725498143786913073789842598001 7953786191788288053982049948265810847876783496342367287304670619323516 7236565193335964209327176576235058587328004527345622998456735969199840 6724571990894523328843283417523328203959093601618650456302583193888138 1284000109595112441993916292013965636352435515146078964432604055096657 9968802720511758060835128593632439353192557575607958247009884841580830 57, .18923747814892349015830640410601232623816234694862583032719442567 9982186279495272870660118558757606489748923694358375615070941168522879 7535928768240686648712880474878378612684616718400855818789883170324299 3793619960473431499430101473330702457339490090431608079338662139321043 6682099306974668259942094675772143337823383249143338462707573065048016 2103640834727785285382666557071554224672750374652701030314231151520587 7022340626115700086697863946154908605831538073034227313474109091058708 41965678182508583610, -.1775147928994082840236686390532544378698224852 0710059171597633136094674556213017751479289940828402366863905325443786 9822485207100591715976331360946745562130177514792899408284023668639053 2544378698224852071005917159763313609467455621301775147928994082840236 6863905325443786982248520710059171597633136094674556213017751479289940 8284023668639053254437869822485207100591715976331360946745562130177514 7928994082840236686390532544378698224852071005917159763313609467455621 301775147928994082840236686390532544379, .1070422535211267605633802816 9014084507042253521126760563380281690140845070422535211267605633802816 9014084507042253521126760563380281690140845070422535211267605633802816 9014084507042253521126760563380281690140845070422535211267605633802816 9014084507042253521126760563380281690140845070422535211267605633802816 9014084507042253521126760563380281690140845070422535211267605633802816 9014084507042253521126760563380281690140845070422535211267605633802816 901408450704225352112676056338028169014084507042253521127, .7666666666 6666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666 6666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666 6666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666 6666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666 6666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666 6666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666 6666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666 66667e-1, .29239766081871345029239766081871345029239766081871345029239 7660818713450292397660818713450292397660818713450292397660818713450292 3976608187134502923976608187134502923976608187134502923976608187134502 9239766081871345029239766081871345029239766081871345029239766081871345 0292397660818713450292397660818713450292397660818713450292397660818713 4502923976608187134502923976608187134502923976608187134502923976608187 1345029239766081871345029239766081871345029239766081871345029239766081 87134502923976608187134503e-1, .33333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 33333333333333333333333333333333333333333333333e-1]]);\n\n c2 := eva lf(A[1,1]);\n c3 := evalf(A[2,1]);\n c4 := evalf(A[3,1]);\n c5 : = evalf(A[4,1]);\n c6 := evalf(A[5,1]);\n c7 := evalf(A[6,1]);\n \+ c8 := evalf(A[7,1]);\n c9 := evalf(A[8,1]);\n cA := evalf(A[9,1]) ;\n cB := evalf(A[10,1]);\n cC := evalf(A[11,1]);\n cD := evalf( A[12,1]);\n cE := evalf(A[13,1]);\n cF := evalf(A[14,1]);\n cG : = evalf(A[15,1]);\n cH := evalf(A[16,1]);\n a21 := c2;\n a31 := \+ evalf(A[2,2]);\n a32 := evalf(A[2,3]);\n a41 := evalf(A[3,2]);\n \+ a42 := evalf(A[3,3]);\n a43 := evalf(A[3,4]);\n a51 := evalf(A[4, 2]);\n a52 := evalf(A[4,3]);\n a53 := evalf(A[4,4]);\n a54 := ev alf(A[4,5]);\n a61 := evalf(A[5,2]);\n a62 := evalf(A[5,3]);\n a 63 := evalf(A[5,4]);\n a64 := evalf(A[5,5]);\n a65 := evalf(A[5,6] );\n a71 := evalf(A[6,2]);\n a72 := evalf(A[6,3]);\n a73 := eval f(A[6,4]);\n a74 := evalf(A[6,5]);\n a75 := evalf(A[6,6]);\n a76 := evalf(A[6,7]);\n a81 := evalf(A[7,2]);\n a82 := evalf(A[7,3]); \n a83 := evalf(A[7,4]);\n a84 := evalf(A[7,5]);\n a85 := evalf( A[7,6]);\n a86 := evalf(A[7,7]);\n a87 := evalf(A[7,8]);\n a91 : = evalf(A[8,2]);\n a92 := evalf(A[8,3]);\n a93 := evalf(A[8,4]);\n a94 := evalf(A[8,5]);\n a95 := evalf(A[8,6]);\n a96 := evalf(A[ 8,7]);\n a97 := evalf(A[8,8]);\n a98 := evalf(A[8,9]);\n aA1 := \+ evalf(A[9,2]);\n aA2 := evalf(A[9,3]);\n aA3 := evalf(A[9,4]);\n \+ aA4 := evalf(A[9,5]);\n aA5 := evalf(A[9,6]);\n aA6 := evalf(A[9, 7]);\n aA7 := evalf(A[9,8]);\n aA8 := evalf(A[9,9]);\n aA9 := ev alf(A[9,10]);\n aB1 := evalf(A[10,2]);\n aB2 := evalf(A[10,3]);\n \+ aB3 := evalf(A[10,4]);\n aB4 := evalf(A[10,5]);\n aB5 := evalf(A [10,6]);\n aB6 := evalf(A[10,7]);\n aB7 := evalf(A[10,8]);\n aB8 := evalf(A[10,9]);\n aB9 := evalf(A[10,10]);\n aBA := evalf(A[10, 11]);\n aC1 := evalf(A[11,2]);\n aC2 := evalf(A[11,3]);\n aC3 := evalf(A[11,4]);\n aC4 := evalf(A[11,5]);\n aC5 := evalf(A[11,6]); \n aC6 := evalf(A[11,7]);\n aC7 := evalf(A[11,8]);\n aC8 := eval f(A[11,9]);\n aC9 := evalf(A[11,10]);\n aCA := evalf(A[11,11]);\n \+ aCB := evalf(A[11,12]);\n aD1 := evalf(A[12,2]);\n aD2 := evalf( A[12,3]);\n aD3 := evalf(A[12,4]);\n aD4 := evalf(A[12,5]);\n aD 5 := evalf(A[12,6]);\n aD6 := evalf(A[12,7]);\n aD7 := evalf(A[12, 8]);\n aD8 := evalf(A[12,9]);\n aD9 := evalf(A[12,10]);\n aDA := evalf(A[12,11]);\n aDB := evalf(A[12,12]);\n aDC := evalf(A[12,13 ]);\n aE1 := evalf(A[13,2]);\n aE2 := evalf(A[13,3]);\n aE3 := e valf(A[13,4]);\n aE4 := evalf(A[13,5]);\n aE5 := evalf(A[13,6]);\n aE6 := evalf(A[13,7]);\n aE7 := evalf(A[13,8]);\n aE8 := evalf( A[13,9]);\n aE9 := evalf(A[13,10]);\n aEA := evalf(A[13,11]);\n \+ aEB := evalf(A[13,12]);\n aEC := evalf(A[13,13]);\n aED := evalf(A [13,14]);\n aF1 := evalf(A[14,2]);\n aF2 := evalf(A[14,3]);\n aF 3 := evalf(A[14,4]);\n aF4 := evalf(A[14,5]);\n aF5 := evalf(A[14, 6]);\n aF6 := evalf(A[14,7]);\n aF7 := evalf(A[14,8]);\n aF8 := \+ evalf(A[14,9]);\n aF9 := evalf(A[14,10]);\n aFA := evalf(A[14,11]) ;\n aFB := evalf(A[14,12]);\n aFC := evalf(A[14,13]);\n aFD := e valf(A[14,14]);\n aFE := evalf(A[14,15]);\n aG1 := evalf(A[15,2]); \n aG2 := evalf(A[15,3]);\n aG3 := evalf(A[15,4]);\n aG4 := eval f(A[15,5]);\n aG5 := evalf(A[15,6]);\n aG6 := evalf(A[15,7]);\n \+ aG7 := evalf(A[15,8]);\n aG8 := evalf(A[15,9]);\n aG9 := evalf(A[1 5,10]);\n aGA := evalf(A[15,11]);\n aGB := evalf(A[15,12]);\n aG C := evalf(A[15,13]);\n aGD := evalf(A[15,14]);\n aGE := evalf(A[1 5,15]);\n aGF := evalf(A[15,16]);\n aH1 := evalf(A[16,2]);\n aH2 := evalf(A[16,3]);\n aH3 := evalf(A[16,4]);\n aH4 := evalf(A[16,5 ]);\n aH5 := evalf(A[16,6]);\n aH6 := evalf(A[16,7]);\n aH7 := e valf(A[16,8]);\n aH8 := evalf(A[16,9]);\n aH9 := evalf(A[16,10]); \n aHA := evalf(A[16,11]);\n aHB := evalf(A[16,12]);\n aHC := ev alf(A[16,13]);\n aHD := evalf(A[16,14]);\n aHE := evalf(A[16,15]); \n aHF := evalf(A[16,16]);\n aHG := evalf(A[16,17]);\n b1 := eva lf(A[17,2]);\n b2 := evalf(A[17,3]);\n b3 := evalf(A[17,4]);\n b 4 := evalf(A[17,5]);\n b5 := evalf(A[17,6]);\n b6 := evalf(A[17,7] );\n b7 := evalf(A[17,8]);\n b8 := evalf(A[17,9]);\n b9 := evalf (A[17,10]);\n bA := evalf(A[17,11]);\n bB := evalf(A[17,12]);\n \+ bC := evalf(A[17,13]);\n bD := evalf(A[17,14]);\n bE := evalf(A[17 ,15]);\n bF := evalf(A[17,16]);\n bG := evalf(A[17,17]);\n bH := evalf(A[17,18]);\n xk := evalf(xx);\n yk := evalf(yy);\n soln : = [xk,yk]; \n for k from 1 to stps do\n f1 := fn(xk,yk);\n \+ t := a21*f1;\n f2 := fn(xk + c2*h,yk + t*h);\n t := a31*f1 \+ + a32*f2;\n f3 := fn(xk + c3*h,yk + t*h);\n t := a41*f1 + a4 2*f2 + a43*f3;\n f4 := fn(xk + c4*h,yk + t*h);\n t := a51*f1 + a52*f2 + a53*f3 + a54*f4;\n f5 := fn(xk + c5*h,yk + t*h);\n \+ t := a61*f1 + a62*f2 + a63*f3 + a64*f4 + a65*f5;\n f6 := fn(xk + c6*h,yk + t*h);\n t := a71*f1 + a72*f2 + a73*f3 + a74*f4 + a75 *f5 + a76*f6;\n f7 := fn(xk + c7*h,yk + t*h);\n t := a81*f1 \+ + a82*f2 + a83*f3 + a84*f4 + a85*f5 + a86*f6 + a87*f7;\n f8 := fn (xk + c8*h,yk + t*h);\n t := a91*f1 + a92*f2 + a93*f3 + a94*f4 + \+ a95*f5 + a96*f6 + a97*f7 + a98*f8;\n f9 := fn(xk + c9*h,yk + t*h) ;\n t := aA1*f1 + aA2*f2 + aA3*f3 + aA4*f4 + aA5*f5 + aA6*f6 + aA 7*f7 + aA8*f8 + aA9*f9;\n fA := fn(xk + cA*h,yk + t*h);\n t \+ := aB1*f1 + aB2*f2 + aB3*f3 + aB4*f4 + aB5*f5 + aB6*f6 + aB7*f7 + aB8* f8 + aB9*f9\n \+ + aBA*fA;\n fB := fn(xk + cB*h,yk + t*h); \n t := aC1*f1 + aC2*f2 + aC3*f3 + aC4*f4 + aC5*f5 + aC6*f6 + aC7 *f7 + aC8*f8 + aC9*f9\n \+ + aCA*fA + aCB*fB;\n fC := fn(xk + cC*h, yk + t*h);\n \n t := aD1*f1 + aD2*f2 + aD3*f3 + aD4*f4 + aD5*f5 + aD6*f6 + aD7*f7 + aD8*f8 + aD9*f9\n \+ + aDA*fA + aDB*fB + aDC*fC;\n fD : = fn(xk + cD*h,yk + t*h);\n\n t := aE1*f1 + aE2*f2 + aE3*f3 + aE4 *f4 + aE5*f5 + aE6*f6 + aE7*f7 + aE8*f8 + aE9*f9\n \+ + aEA*fA + aEB*fB + aEC*fC + aED*fD; \n fE := fn(xk + cE*h,yk + t*h);\n t := aF1*f1 + aF2*f2 + aF 3*f3 + aF4*f4 + aF5*f5 + aF6*f6 + aF7*f7 + aF8*f8 + aF9*f9\n \+ + aFA*fA + aFB*fB + aFC*fC + aFD*fD + aFE*fE;\n fF := fn(xk + cF*h,yk + t*h);\n \n t := aG1*f 1 + aG2*f2 + aG3*f3 + aG4*f4 + aG5*f5 + aG6*f6 + aG7*f7 + aG8*f8 + aG9 *f9\n + aGA*fA + aGB*fB + aGC*fC + \+ aGD*fD + aGE*fE + aGF*fF;\n fG := fn(xk + cG*h,yk + t*h); \n \+ t := aH1*f1 + aH2*f2 + aH3*f3 + aH4*f4 + aH5*f5 + aH6*f6 + aH7*f7 \+ + aH8*f8 + aH9*f9\n + aHA*fA + aHB*fB + aHC* fC + aHD*fD + aHE*fE + aHF*fF + aHG*fG;\n fH := fn(xk + cH*h,yk + t*h); \n t := b1*f1 + b2*f2 + b3*f3 + b4*f4 + b5*f5 + b6*f6 + \+ b7*f7 + b8*f8 + b9*f9 + bA*fA\n + bB*f B + bC*fC + bD*fD + bE*fE + bF*fF + bG*fG + bH*fH;\n\n yk := yk + t*h;\n xk := xk + h:\n soln := soln,[xk,yk];\n end do;\n \+ if bb=true then\n eqns := \{SOLN_=[soln],FXY_=fxy,X_=x,Y_=y,c2_ =c2,\n c3_=c3,c4_=c4,c5_=c5,c6_=c6,c7_=c7,c8_=c8,c9_=c9,cA_=cA ,cB_=cB,\n cC_=cC,cD_=cD,cE_=cE,cF_=cF,cG_=cG,cH_=cH,a31_=a31, a32_=a32,\n a41_=a41,a42_=a42,a43_=a43,a51_=a51,a52_=a52,a53_= a53,a54_=a54,\n a61_=a61,a62_=a62,a63_=a63,a64_=a64,a65_=a65,a 71_=a71,a72_=a72,\n a73_=a73,a74_=a74,a75_=a75,a76_=a76,a81_=a 81,a82_=a82,a83_=a83,\n a84_=a84,a85_=a85,a86_=a86,a87_=a87,a9 1_=a91,a92_=a92,a93_=a93,\n a94_=a94,a95_=a95,a96_=a96,a97_=a9 7,a98_=a98,aA1_=aA1,aA2_=aA2,\n aA3_=aA3,aA4_=aA4,aA5_=aA5,aA6 _=aA6,aA7_=aA7,aA8_=aA8,aA9_=aA9,\n aB1_=aB1,aB2_=aB2,aB3_=aB3 ,aB4_=aB4,aB5_=aB5,aB6_=aB6,aB7_=aB7,\n aB8_=aB8,aB9_=aB9,aBA_ =aBA,aC1_=aC1,aC2_=aC2,aC3_=aC3,aC4_=aC4,\n aC5_=aC5,aC6_=aC6, aC7_=aC7,aC8_=aC8,aC9_=aC9,aCA_=aCA,aCB_=aCB,\n aD1_=aD1,aD2_= aD2,aD3_=aD3,aD4_=aD4,aD5_=aD5,aD6_=aD6,aD7_=aD7,\n aD8_=aD8,a D9_=aD9,aDA_=aDA,aDB_=aDB,aDC_=aDC,aE1_=aE1,aE2_=aE2,\n aE3_=a E3,aE4_=aE4,aE5_=aE5,aE6_=aE6,aE7_=aE7,aE8_=aE8,aE9_=aE9,\n aE A_=aEA,aEB_=aEB,aEC_=aEC,aED_=aED,aF1_=aF1,aF2_=aF2,aF3_=aF3,\n \+ aF4_=aF4,aF5_=aF5,aF6_=aF6,aF7_=aF7,aF8_=aF8,aF9_=aF9,aFA_=aFA,\n \+ aFB_=aFB,aFC_=aFC,aFD_=aFD,aFE_=aFE,aG1_=aG1,aG2_=aG2,aG3_=aG3, \n aG4_=aG4,aG5_=aG5,aG6_=aG6,aG7_=aG7,aG8_=aG8,aG9_=aG9,aGA_= aGA,\n aGB_=aGB,aGC_=aGC,aGD_=aGD,aGE_=aGE,aGF_=aGF,aH1_=aH1,a H2_=aH2,\n aH3_=aH3,aH4_=aH4,aH5_=aH5,aH6_=aH6,aH7_=aH7,aH8_=a H8,aH9_=aH9,\n aHA_=aHA,aHB_=aHB,aHC_=aHC,aHD_=aHD,aHE_=aHE,aH F_=aHF,aHG_=aHG,\n b1_=b1,b2_=b2,b3_=b3,b4_=b4,b5_=b5,b6_=b6,b 7_=b7,b8_=b8,b9_=b9,\n bA_=bA,bB_=bB,bC_=bC,bD_=bD,bE_=bE,bF_= bF,bG_=bG,bH_=bH\};\n return subs(eqns,eval(rk10_17step)); \n e lse\n return evalf[saveDigits]([soln]);\n end if;\nend proc:" } }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 1 ";" }}}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 46 "#---------------------------- -----------------" }}{SECT 1 {PARA 4 "" 0 "" {TEXT -1 23 "RK10_7 Hair er's scheme" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 " " {MPLTEXT 1 0 68686 "RK10_7 := proc(fxy,x,y,xx,yy,h,stps,bb)\n loca l c2,c3,c4,c5,c6,c7,c8,c9,cA,cB,cC,cD,cE,cF,cG,cH,a21,a31,a32,a41,\n \+ a42,a43,a51,a52,a53,a54,a61,a62,a63,a64,a65,a71,a72,a73,a74,a75,a76,a 81,\n a82,a83,a84,a85,a86,a87,a91,a92,a93,a94,a95,a96,a97,a98,aA1,aA 2,aA3,aA4,\n aA5,aA6,aA7,aA8,aA9,aB1,aB2,aB3,aB4,aB5,aB6,aB7,aB8,aB9 ,aBA,aC1,aC2,aC3,\n aC4,aC5,aC6,aC7,aC8,aC9,aCA,aCB,aD1,aD2,aD3,aD4, aD5,aD6,aD7,aD8,aD9,aDA,\n aDB,aDC,aE1,aE2,aE3,aE4,aE5,aE6,aE7,aE8,a E9,aEA,aEB,aEC,aED,aF1,aF2,aF3,\n aF4,aF5,aF6,aF7,aF8,aF9,aFA,aFB,aF C,aFD,aFE,aG1,aG2,aG3,aG4,aG5,aG6,aG7,\n aG8,aG9,aGA,aGB,aGC,aGD,aGE ,aGF,aH1,aH2,aH3,aH4,aH5,aH6,aH7,aH8,aH9,aHA,\n aHB,aHC,aHD,aHE,aHF, aHG,f1,f2,f3,f4,f5,f6,f7,f8,f9,fA,fB,fC,fD,fE,fF,fG,\n fH,b1,b2,b3,b 4,b5,b6,b7,b8,b9,bA,bB,bC,bD,bE,bF,bG,bH,t,k,fn,xk,yk,soln,\n eqns,A ,saveDigits;\n\n saveDigits := Digits;\n Digits := max(trunc(evalh f(Digits)),Digits+5);\n\n fn := unapply(fxy,x,y);\n A:=matrix([[.5 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 00000000000000, .50000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 00000000000000000000000000000000, ``, ``, ``, ``, ``, ``, ``, ``, ``, \+ ``, ``, ``, ``, ``, ``, ``], [.526509100141612572732951673477540825952 3008085442588621240322448552569517961160776998729282109988938622953751 7656751132772295973109134098291787966032555202090890602194479029892425 1998572724835714958245604416767575947351949349216790963606063220995600 4615882218958103752215971113589332506989471314288666908768776883062585 6616785431422775505145327730201055181634036377361984481047110383845152 7273258151792798182214638981388255862075650368532321718146519227806156 6310890530480174928950995988171754778937680111, .249297267609681956276 2757008291875171785600884226918173217448549427197289630765324760317173 5304111578314709354742468250599719275483550531378441116845958601362297 7222304709540701393321357516584236630232492186280503872193651630657139 2146645689297093605010726409988762096768366033138486449090804299100602 5323323451669547145862349259721570203478691006363703127761617270341634 2406354386333002335912442604813786357246687050854766932700531548615280 1938128627371157615357481099433915561348587895646331661444480662, .277 2118325319306164566759726483533087737407201215670448022873899125372228 3303954522384121085795777807914828162914282882172576697625583566913346 8491865966007285928799640080758222858677215208251478328013112230487072 0751582977185596517489414942912862399605155808969341655447605080450846 0578986670151880643764364317161078710754436171701205301666636723837352 0538724191070203502404116717505449191360815546979011824967951930533488 9293751188199170415243336564906903950953409431046259367602408092525423 117493199449, ``, ``, ``, ``, ``, ``, ``, ``, ``, ``, ``, ``, ``, ``, \+ ``], [.789763650212418859099427510216311238928451212816388293186048367 2828854276941741165498093923164983407934430627648512669915844395966370 1147437681949048832803136335903291718544838637799785908725357243736840 6625151363921027924023825186445409094831493400692382332843715562832395 6670383998760484206971433000363153165324593878492517814713416325771799 1595301582772451054566042976721570665575767729090988722768919727332195 8472082383793113475552798482577219778841709234946633579572026239342649 3982257632168406520166, .197440912553104714774856877554077809732112803 2040970732965120918207213569235435291374523480791245851983607656912128 1674789610989915925286859420487262208200784083975822929636209659449946 4771813393109342101656287840980256981005956296611352273707873350173095 5832109288907080989167595999690121051742858250090788291331148469623129 4536783540814429497898825395693112763641510744180392666393941932272747 1806922299318330489618020595948278368888199620644304944710427308736658 3948930065598356623495564408042101630041, 0., .59232273765931414432457 0632662233429196338409612291219889536275462164070770630587412357044237 3737555950822970736384502436883296974777586057826146178662460235225192 7468788908628978349839431544017932802630496886352294077094301786888983 4056821123620050519286749632786672124296750278799907036315522857475027 2364873993445408869388361035062244328849369647618707933829092453223254 1177999181825796818241542076689795499146885406178784483510666459886193 29148341312819262099751846790196795069870486693224126304890124, ``, `` , ``, ``, ``, ``, ``, ``, ``, ``, ``, ``, ``, ``], [.39392357012567201 4322773811999652136748835009473273656744474738996124296975519541476896 1694446460110415501574284626960777505174945658778272903332944937355571 0409132326674088175417214074246304693889922068507260977367671549858254 3851675805384177491139653819060070736444535329490590466559378655167702 6649161781342253118223451118674254032175149982818473309483688596815767 8094656939113274259794314836737473570868021334953547628778410756466571 58396778010651271886577323364209589205904157291811739187974970339271, \+ .197320548628702306703664948597895211757882558433719999165613231782574 3833021058860612388494754426687711965311325169940485056562022072732039 0827938792185446409388553223885642165427928210774580241281408381169057 2814135829427350341390184370146548945083329786110276469074259867131791 6707879240334384736745071699510398906945253008139304355513729257144061 0493968217475940195472651008300339330743379499850063606976270946400649 1265612823550443211649796264659932860784960449900052015978005639616482 0552524236853544, 0., .29508333409267219182282555982743592301455097845 9604809259386629966858668309681232179165497553408675398767665365067393 1971210240195499086125467869588333457778200698004006570518252193646343 3048010191523294249737127209590698943694912414960113791631210604351288 6573987620340671418407985720624150148196038382321085330479367657611285 6774047765698194386604528535612620850616551377223273412494090655071309 7283859313922182395994839576254163506148609928603868804745160655992510 77125670854502824683959390255969884192, -.9848031259570248420371669642 5678998023598527420051151680525122753308754636267576763508177584205333 1284140390691216911678761627271913039891647330522614646848098640093727 7259172532650599961323557583009606911533431255502091820474666265816590 0287766049719479936779720250065209059609189949169528418967047973312902 1450582398378002321824371104277468712192268448745771628868289176630192 1190011855615376209873895422171793843096337359125762083898190940450228 285312373378803858680566247304019290370407548052363984651e-1, ``, ``, \+ ``, ``, ``, ``, ``, ``, ``, ``, ``, ``, ``], [.76665398625355059119326 6869356068660141788168322006662819749438833778652459584560694515606540 7995606142921934746506711688907791977288959268855553462164539845362598 1995478068737078973918152244010250235187448061248752261651987153254198 3551382446289935782728169004222192576965329810214336799329383494396402 8587389898592307966376361616551233070857861196385982922269486619573473 7592981280282822630552862763748421251473086827333564744876128545158685 57706566010493856473360004457885908084952215853620825087646711, .13131 3417344461653613017799934590947054276836699046947422877656349560398538 7834598888028783697733996418121219849054054268303693058309224653537465 5705636066891669179691818339989551548060205013521187854537263646344610 2774906054652157595847447623458461059268503156069644251377425396669249 6637123245052030315817934925391098652201892280280002603129446955109782 7209147756218725028478015646413763702663034125636654652130401755883177 5891183031906434980515437180767877985236521218283998399395737598841043 8342809144, 0., 0., .1101544395386396206773696967716892932905881833462 5903725744391528688079259606725972690371730494999046191055857918784587 5107108145836249513491476177131312815037052379551925517105008143125656 5415398779456644252941237364272261241935207886116497579924118759480460 3258648504860654795928157617072068881528798276989745774843630655046987 0270901328427959858949403140512114105983055986517060803690066239475845 2017657121892074127405770217982994459012164883111429156761989014677110 176115409799185846388500135213277806, .5251861293704493169028793726497 8841979692314827670067813942786719733746132473384107880901086607617051 0569512910557419866953301746061723948040332612028780500582515643484671 7703702661154538157633507458608374188549176834143876926868635990922850 6483906284751161981556606327698135645426351096489637017390538850704803 9571684624866977063356221718344881565178216879623356993787041104632595 5350005230394224411793519538042194379739268497592788076439353869440765 046053087606317682098930514291808993476710251531559761, ``, ``, ``, `` , ``, ``, ``, ``, ``, ``, ``, ``], [.289763650212418859099427510216311 2389284512128163882931860483672828854276941741165498093923164983407934 4306276485126699158443959663701147437681949048832803136335903291718544 8386377997859087253572437368406625151363921027924023825186445409094831 4934006923823328437155628323956670383998760484206971433000363153165324 5938784925178147134163257717991595301582772451054566042976721570665575 7677290909887227689197273321958472082383793113475552798482577219778841 7092349466335795720262393426493982257632168406520166, .134200341846322 6002727476951680931444018781918996634475042938727232827990267510411664 3997550002417674327555844205519535180223565796600388628507351781250441 5471702911245482353962846118390709502558239456086283321583776854275138 0222417138091168844260856513771106830406559358582568411645319150409587 0890129520330583905870089606581307439607638929941739273863680618110677 9746655298201535717802081321449063643157245557473564838405001153852911 6409558779436959727649015209544633744090759504148250343796848627981483 , 0., 0., .69608870328811608022998240476783148284162811064632801602587 7862563087104589211830024888892910025564548551009940945161601682795105 6232982132474431444046231376218672887759888495491916972972640900368138 5738102497481532401532359703256515783902112092285706454701924739019262 7216546011083732260882100319492535657318901882427216749706496031642586 5787273877371548705512427013448657373946246871749178637963009902304635 0181807310607510652067869209848947846824849443317878209380228103918648 42497619474123129204788699, .25049772157033980971255180925098002180068 2347944567922677261157814518924782133414535031160364967551279763983811 2071692677909003928310165359521178843978132704386105436201892158910530 6183561817180712859376764648396287523065346680346418438356521465513283 6266094307247282017449064706614585813463806005983466563265328537786330 3109014804904208821712935335596433191815329905989281675516998542545324 8342620331571788457709383607524363071262640250483678113367930411944453 45237318442044859894407623156642327693445522, -.7910231164923596311158 5439897059341011573743767417109302138452581800340070392216917655063645 8518951778147489429356259229691491559783307161107815056126612792168821 7107244749710167128796645045108297445388283296289980550723281780330846 1062260838851067485980789139396256774812820052046297394096616789107726 1108573537019526593874639579576507280869522361019607271403336811260681 9874412045015542407587843402599083203144270019373399452736824534457995 603258449296082898909384179276265090814559510716930137119695538, ``, ` `, ``, ``, ``, ``, ``, ``, ``, ``, ``], [.1084776892195672933536461100 3962721265364950828725306610761800090748722196751352322270616678256108 7037704676714371277299993940329240375765316555920788042398914537542324 6171701842733671224852283052370570528592614475172561616808549418217936 5799598328724438419282188603242636970926089339260210429990632659568668 0875653219441171294686921959031504449096237565013532723556730942029427 7231277472430642071515306547034782927922751695827895757739370993274915 580139958030472367649885884625826870535059530345110739222, .7221827418 9662619420050818455170497704741177178604355381672596171938853177872397 8951675832782509626450824522147424937825230538132793853456380712316569 7316426761824122379605307132691020115898588838023361947032656143829057 5873989963601822622976264642730791803572479592263501628410821594896915 6712658417594775068319787561157080906540228045070994555751972338439085 6458237600460055655208885125947680199629102360545453874199879943138360 3180021676593641311858560230322010717472424544755827890576863057517282 56088e-1, 0., 0., 0., -.5833632293645610716380606138930651874161115931 8508401943715308969531841530286038261580944336736020052886797266861679 5396704354583745188636627992342676097681721713364021008956883273000808 1491063637093687567054456037025851117005528011225242335532123614974935 8573042666743615674011991587463600021483462118608333658178847211806233 7217326093432354093549319784090074065656338395158984079277367267290213 3028510047629898139762920540506502507798556713216571998899930487519514 169528444536508792289653682602577789635e-1, .3047557668574525220174950 0702940360925190825522870157830499824678571316292849362329328448280735 1909470946301199966852207419059747814419888950298809205123752130635029 9663018276556351609312166593173498773904416104074703899326400966361698 2396343557405897132095093219909985665105525924319941749226932756848198 8529578271537413260219178775909214155940288483909950479865721100262483 6297419372690518564697123588845902853353200214966946798129354642281030 463861480260144191532078543709259137611684878427803405935106e-2, .9154 8180297786255877226402903469197598000407874870096886610731237223078690 6422273561866830129726253507995587544907945350671313768573650844517809 3530662776529778428720325899452471740539282898646005426153515506334237 4520197650519291970525218740684140073628538313127115907917244309470953 1746137274306712699976224060705951631368355628440047754988434730874704 7912676688277777431993328154726001979786178840114272841988209470536058 9524199542546347584985502282954617456229657132904653932809474140748375 21616332254e-1, ``, ``, ``, ``, ``, ``, ``, ``, ``, ``], [.35738424175 9677451842924502979560464040498263636787304090124791736151034542900200 9091621359974684913479003254571971764982803123160619097953357069249335 2517985852920715208532113654313477507261400988170762007225179847638245 5028189794313565335746925826431067705444483331079932219374610897866014 9097737781234559050909598776959262437975029768133429779793459378458022 2615610713643652423875902119773130727393311605259015456370098254753062 3282671486810209818206167444142792490871205748420332606497429357690019 6793, .312550081351661794705012052826347661215092881180084429562242445 3129979711857118942139951968513071902019665780115594238155531844375080 5529219509430876796943271374357146408032551383489658668034627154678478 0187401580865149193735945171812489095164418399526701852088101345444473 7289419187804940001526768625837967694642121109931626226835187862294004 8957326203635095509547480399347224673338718408282371359176089965945860 8808967840498643581018667663246284498489666539795938766031755501941573 8972956162184873819582e-1, 0., 0., 0., 0., .10912382154241289292948349 5520771649461954647478325118571959619118955095607399521855795976043219 7479434031216539768132518955861002310280861927951064663649302938457569 3821203164495006156643205562492027288843806216109532790172802678216295 0487668380352750393646263565036290964877564003934988496971744268092049 3762218556890991499045340222753444404687967439922037668361219787350333 1661819580488311590356777218536117948937060315145217180678797305560931 03856204140746269166590656771349844695245065812055510071595e-3, .15672 5758630993835624610746564879470891744133770013849583202358466067480889 7051732312784819550940343627963093697925317526619257522682587477311253 5311712199494329273742168255571494181108177759993289554517391792190819 3411838156945334904368051102912162911166961635917133471408281176939570 4021234108868707987446673379326646378327153777830136033951332901113549 2127291485615060662491688183746647158951348660649248448407204087657886 8869490637686095807856241359545874617138194333381299918206037272622966 3597558166, .169294351171975023854883067636525455377782887101286686432 1262291196648014390164387346283383812005182169639551645947255508111725 3394261449029887934583313987671356826682705652083857288397306054739420 6563695247151670035360369595921915445785424639903443214480164953492498 0277856004259154454795029866474767982395114303841462696781162468340623 1166335526311163529723003491635415172934936696464051297630652458276141 6799042152557016477344602736330651622115816612034501471433503275583221 1729847099707381882759746598, ``, ``, ``, ``, ``, ``, ``, ``, ``], [.8 8252766196473234642550148697966907518286784426805211966379117791852765 8519413257061748635364866936547773630364336972768925511652663042933890 3530414478598637808499157104104099342366390342336737445511999666961482 9475545362028164882773632741410145708344283877296934588079756928665433 5869033343562624202962335152180873562609520679462756197178851297792563 6399011757094497614675584503343122022810679566570485541866057770116629 4900112203693523340244472714564072689358660044825241331743394682106725 70946541995530, .11906604414668619242168842580809250995095460611561637 8176147857033813431604361732217257417531724212295392859383302434642698 4586408080238593859747525814882956732145667365595248128645069445776364 8577008314281535042467735931874527456123795100400813317458639990616929 3995656215749824932209017184982129788051723150134146819533898260620431 1222959549325157445519034966985140823248587104454348893529417249041574 5470327714300741495922091181701778707228260286495359066948392467236732 16916295874117099062832457159881e-1, 0., 0., 0., 0., .2834370820246027 8602559922669821886654287022521252741015919624794892676200926446002602 6861585659246902137279921858822055292890758256778614147142834836273601 9349121264392197007758353411751452057030412359759552642982492256161045 2794770338482301809746775694264030919297699356627800539071941751638348 4505943518019164921794948547910531374181199640923891479761420787869966 8146225106931930142170300568968864919092494625091977831061437257102549 012248044890180680876359141130100437995110606854317123884689859274433, -.4163121675706282353724276181356300212164192944619403444080980777942 8709337944726852161927605947777861838929910524719152693324272446048864 2966348014354660534796575426263524862234034213990940724651895236889283 5720245968834365432869117348827781190969275243188388438194368751787948 1555758962575206004165896410703201782054677909633078530759202232436722 8896968280905628876418225378902610300493223598300880298773626185284182 3234656002948724437205326997761223025177984485802493352117075749597209 361064702415102659, .2646463339497663668210902091085361027053564926326 9248129943903667778342735762763393099754300399069912981807998712228628 1598980451185374629519857835688992050357249731035793319812768461708016 1354328772039963130604940583691934710889417185865283618299743235489077 8394056497932370010901846803045377382130805483246268677886540425697395 9552048221983261134247007579003990470788682322405763450214197355444346 8356203850288171664208453321115307596725232764966949513796870515563449 560393620095893126560063264854324074, .7388498091463228097090708267277 3487615596496027321093479563918538272321937153225840461776508152234790 4668283622272812494697037303600575947251102910019105916717942027825266 2990983805994475552936119509885694298604845770063153747913939254437404 3981325142802607310310237613423652837299105030940696714706912291938733 3578767082422299695094447549955986744159383991939808037168155618382943 6047753419597438136040527079720205290409672034884866626014798352572684 284183021211188753510539827756730564639781410997783694, ``, ``, ``, `` , ``, ``, ``, ``], [.6426157582403225481570754970204395359595017363632 1269590987520826384896545709979909083786400253150865209967454280282350 1719687683938090204664293075066474820141470792847914678863456865224927 3859901182923799277482015236175449718102056864346642530741735689322945 5551666892006778062538910213398509022622187654409490904012230407375620 2497023186657022020654062154197773843892863563475761240978802268692726 0668839474098454362990174524693767173285131897901817938325558572075091 287942515796673935025706423099803207, .2340657369133197891470838377984 0078425039468577568454163623398659996623770579169602897304192777914301 3409138615835759276249194047996188061892186107464335073601836413626879 7763604870687552959884018978863863057831533399628224547216387206921884 1482679800897520328387467752978525253810653295601687393570945680920956 2048807784705648782657905287035827716216340760354621499243541080625708 5726769461661947237642749610576335022811768593624882565294053842311939 777472599439529114924608392249699544878345051584428791e-1, 0., 0., 0., 0., .9449313018949365401300253095605614324982516623777346096448800625 1309540182959390477400395758625365644209232745833214446443973881209665 0400531969452047070728655937619930938760246220296481115375620050660099 1477707806383490394052727880245654165831616005290032571700104624437249 6490230881439858226252265951785121264713891625335896264316377675033615 0394492537754019171005698539372666587909649164530349675681469280073447 1252375344646729831526893490452012134942766803043645456438928365727668 255046513926725589731e-1, -.272872055901995260636309258066596325043370 5067252372208829562550632597611313198545757100576888791524830772239029 9608190918039609898526096759685110713701674041858777480279374410467863 5126452967770241956461894050496577498292389623356057049668978723589065 2444734281034205184753728567547875594889476890505839147339903487578090 5801069843052419345650140830699316042969104464990989476880336639884173 8379320301690305739612316387376420413625696541008526503632974628069659 6886537419208468948614335322806543417626934, .224022046115605799794431 5522518131846261124699330640294272458923970695162204120486766750284775 8390567016677547203367229359059205441339236665780959920058513518877625 6187233746790523576018662669998832575319597897613613088083573205679376 0813950297520570923089389187190747041499894763255795179617313544033148 2541865811169584853878248990319700410546382199041458679432193071631033 2047759304908902034227973082048912603226919662804461075716165726210227 5148717000644795493002852806746740997849663898046331173350366, .604381 4410751657569719347222576085340011863610739072982875214128849988434755 3013024130523710162118216969059685183890836827046436561102368962703139 3944786474863718686812481826450755296896383262941050209577667682245757 9639127215738450485308152179398461447905969198453719508878729982589768 3593704233701485230677971389313483646894717283654702260116266125637339 1363218364652759521827740427389385122931532518475156003950049538193093 1726555522796235847389318978701895301524947584952626160988182704375691 929060774, -.308153769292793809006924341582820792992912227338633260500 4724686626579706106108533173004383919770665023062048549046562502986592 3110348730266112366893020629718213778704789003933814109087306715581717 3907039891365546677673451193454053556536375156929804567206139003328712 1384573073648220139588464942198260413941169353472297568242390439436485 0330300865356620514967454657320504440960164773153254219741899176524239 5708272792664748137689164450581875389032295766764375873883628820902058 2112863562463949544159828515e-1, ``, ``, ``, ``, ``, ``, ``], [.117472 3380352676535744985130203309248171321557319478803362088220814723414805 8674293825136463513306345222636963566302723107448834733695706610964695 8552140136219150084289589590065763360965766326255448800033303851705244 5463797183511722636725858985429165571612270306541192024307133456641309 6665643737579703766484781912643739047932053724380282114870220743636009 8824290550238532441549665687797718932043342951445813394222988337050998 8779630647665975552728543592731064133995517475866825660531789327429053 458004470, .4544377531017616315765389908153096498645890941991961177836 6331379023536667606336870878166848041312348778925672078620955675032274 4847860141353300040088438711108573377749220579764639018032742811546839 1308209740520045789051936518476024910212613216639365311966245592048340 6378256670199477215595790336796189759780805811254709809279864063954803 6818069286062071916029374395609206202220804494161890288451587746827855 4354557126279094660036165049569850814442548221315588994544194322054633 186975394876470318953256628e-1, 0., 0., 0., 0., -.11879966718640285867 6525421928535634337628599017638647489115092924566035574213086018261377 2146981142080282715312164821114725891857036768766905515456508862856427 2238403195130967103644196019031247677579950903093037174555009207374344 8850982322949702459713230055816809212629033211309529051086985332750230 3415688133588770459450310695153242528512996761959435935451766826965424 0341568557295609328292577505483478619184704193299110769425291959588993 47193276490983427280527227710413389323224102161052143254646746351e-2, \+ .120356549909226109796618821723436205851544669504769411623189591929644 1480090125575595560544089472527784991404444450680454561188801451409679 3942211597591478266248157333114301715258723230717973935119434626830955 7081295853341722866769011704713369122435365590430345276134464296353022 6286579406719386904590573972611135718620548513979722029255876569179533 8364593246143077032906549003283738969374332191487154862830805741969541 2047216960000415348165417333411130597273552706175768496235527598845675 7399101882978409e-1, .751269029876496682162752137156557214027531550065 6240513504528112598150181393445048665607078327429528561947703326433937 6604642076184830446910213162017772269110333342672729491142191872203629 5178078795834700873811638665615651733361117901566665282428305293241857 4096782508641495529701455509989418561192024130596328437966616231988298 5538849378732856604175537016953395512471523281301354300079682341297262 7144992137038751416648467275243538041622370469530549813607664740648717 2345950076804387164368683468481892883e-1, -.18220924098880124031411861 0597483889276157985919218207469682836908895976741907756717751976100479 5954422667882638669140133259374914157188176685123362488051583360870098 8879064704974154768497547448812824236236201859589496681226778839415388 6630544354839362913411095089867438861023578297081806645670425877915231 8563199207614304908557450727072239447067129291024119620480819188654461 5164295244147286481855777464829803449564011813371767792141334314764813 52124050690435130073647129551487377448379620983275504685747e-1, -.2571 5285408410434688063762217713962054603541815134003831060904303459561629 8103127820735114733036008340452227955198906315262873968466732695566263 0281148969786660404808061362946511850040109661350422533495032556375961 8263714036548495534427608382384442097848384993124194463554997472285536 7595921837288172817661771947240581730895701793413369945141253146568443 4768052948971952303287248604697318203066868863921144455469381166067020 2562721812810745172246556133618362568501817762646074739621532969272221 27604182016e-3, .45320783713474681859652709520115027343037443552384695 2064829404667274184437570948454006805985070723462546665552961522301178 4623619901891499484593037436793400413211818828453328184567920254970066 3887044351178764336936437802954253821824860842689778017925604613168465 1807801985052183508691622960976541296861591315510641749709530986187463 2700820955565715165917146591451227687800123692084607285165755727519605 7895085272273265397537931961239951670221712960754659719516316028633923 76857774470059672074675073189823e-2, ``, ``, ``, ``, ``, ``], [.766653 9862535505911932668693560686601417881683220066628197494388337786524595 8456069451560654079956061429219347465067116889077919772889592688555534 6216453984536259819954780687370789739181522440102502351874480612487522 6165198715325419835513824462899357827281690042221925769653298102143367 9932938349439640285873898985923079663763616165512330708578611963859829 2226948661957347375929812802828226305528627637484212514730868273335647 4487612854515868557706566010493856473360004457885908084952215853620825 087646711, .1784010864004501232581642925568295512582759217268882059765 2853990580751189934452470514889179278797043607261461690348850703208546 7976773819179383701272813460108359573637077141472740742450766332674021 1473029842336956942600242517926842824045145960958720104334500158518978 2517712399380596330269218185334429100919440491204938867392094035541459 8651038422560389386361418027885644687625915542085160123343070258213780 7065157267874579270980157961855927751050287484959584046572340064124352 895181170498672897952721780, 0., 0., .11015443953863962067736969677168 9293290588183346259037257443915286880792596067259726903717304949990461 9105585791878458751071081458362495134914761771313128150370523795519255 1710500814312565654153987794566442529412373642722612419352078861164975 7992411875948046032586485048606547959281576170720688815287982769897457 7484363065504698702709013284279598589494031405121141059830559865170608 0369006623947584520176571218920741274057702179829944590121648831114291 56761989014677110176115409799185846388500135213277806, .52518612937044 9316902879372649788419796923148276700678139427867197337461324733841078 8090108660761705105695129105574198669533017460617239480403326120287805 0058251564348467177037026611545381576335074586083741885491768341438769 2686863599092285064839062847511619815566063276981356454263510964896370 1739053885070480395716846248669770633562217183448815651782168796233569 9378704110463259553500052303942244117935195380421943797392684975927880 7643935386944076504605308760631768209893051429180899347671025153155976 1, -.48914859182042779071373046625607875985313370985260270323990841144 1824065538910459960976408911889763577677259410462985791397518327389798 8198805187741631951533788790329139607078182956310164717491312443818307 9529329593672519312578547976385757287780619791461178456010620329513244 0365357258472547852803150976845485519941407553211790658328657301934081 0401083272018107440027884715409160908155981624396610677063540342909201 3317963836519990384857875019831195659424407030005115258581493387836563 86495118337778509924, .93244361263528524802444149405792424436613329092 5032219567189572170594847194078568356852428353437760045876923411320314 6630872582516214284567383734709926809380966759755220940900074377047763 9819084343247689498174692553826163523974847660135463490058249363679514 0167178060551162669621108855202758687651577191631304679930330560850945 8900156326594556300089260008318371924494290486765720564855255403757251 7534701639809701480780175723143698103983437504180231095926499877025239 12672703770180924196850892731187218440, -.7744750534398917516265792921 0940378057911606481480482611909287608564482394224681779466103596218285 6544371727304573323557048511103916490251692856566305035134973155385751 4485999034030835833020611808394539542025787117687222978843286660831415 9020545352836795494434412708817736202088544731919272930555679624737076 1905217197637920963849823793289050217233108881836565171659405264697614 4581504561924827453843500928102916352058534156041008361679192105239101 943987864323849561937570431929962474208744491130509034603, -1.05490217 8139477311170116133454865313383260705410981732559469369737076089791115 2616877689442715253535854759755884262723767501333562449522982745545686 4769334544748955553536637133067958639990487716514055353553282121742169 3666787789684609978090750513708517088107462364299058818368053938973461 6852339482320275591172496672377973673509993466946179491956340814987872 8841429199977134234614992800717328723760403737607348157699360807605153 7363894427165409739480354830015307234488151750821395352783883396343581 699298, .1310467120341561586466352111689868639331359069248369331519313 0153561311208633152522769914212146053922961247392971392204554684254092 1596274736875866479497482719270583744983355901512139736377305821021835 7538050576486375736366004083259127952748812622363864384612258263564037 8382164343640876582848465164299387108845130508956000268494916920319674 2877890801134736495366044247326795889445281211345453998183762741437091 6336114868878089396913556599306834611443885653143296043795970469817519 216176310928951710304623, .5870497775994880833897388677518551439340155 1405173765004882401903651029293587443922995876155928263873809901730158 8185573687691119049485626221582214266707095366115231350467439217177754 7760039102035042020871258192971933057948561751764507728650369508151278 4091728374015995646218069643311568754556804778234158199132846447937296 1431852233605344195576574821192128813653857509870890984312224981324530 4500193669072763454399397514069489883297237467245780916141379863389546 213995943205913787161375262700653607325720, .6208980520748788938044638 2621934299737822668314894120059687488096557961369542694181255004368840 2464899676055028842076362672654713812879658325461213160585326425794406 8643370523490254398621830831471232726542702991041665149729044313248054 9741204234047869741537083007076004610445874662845783184979460903546526 3579302753003971231311103753289670201315705700969014248177137308866814 5851258243957947527579486153105723448322643724518802662690274049380340 169702943157855183429512478425612311132891138788107989776093, ``, ``, \+ ``, ``, ``], [.2897636502124188590994275102163112389284512128163882931 8604836728288542769417411654980939231649834079344306276485126699158443 9596637011474376819490488328031363359032917185448386377997859087253572 4373684066251513639210279240238251864454090948314934006923823328437155 6283239566703839987604842069714330003631531653245938784925178147134163 2577179915953015827724510545660429767215706655757677290909887227689197 2733219584720823837931134755527984825772197788417092349466335795720262 393426493982257632168406520166, .1302208066004981447151736245014042615 3896674709899629328530401717829485932226102721812197091810766099943440 8233951961994566597746038194199406528409689371728335048059908902594147 4737775951640383513170087693505885447449317521310829238769006891736803 5330718170425393084165398063816897580089790775709732978434934236912883 2621781263020266377621498378807963456994918455390897450165961948441220 5663272822831598025114090380670958747026379636363794169673924303934643 685396830995266025924737563288025481825105184519, 0., 0., .69608870328 8116080229982404767831482841628110646328016025877862563087104589211830 0248888929100255645485510099409451616016827951056232982132474431444046 2313762186728877598884954919169729726409003681385738102497481532401532 3597032565157839021120922857064547019247390192627216546011083732260882 1003194925356573189018824272167497064960316425865787273877371548705512 4270134486573739462468717491786379630099023046350181807310607510652067 8692098489478468248494433178782093802281039186484249761947412312920478 8699, .250497721570339809712551809250980021800682347944567922677261157 8145189247821334145350311603649675512797639838112071692677909003928310 1653595211788439781327043861054362018921589105306183561817180712859376 7646483962875230653466803464184383565214655132836266094307247282017449 0647066145858134638060059834665632653285377863303109014804904208821712 9353355964331918153299059892816755169985425453248342620331571788457709 3836075243630712626402504836781133679304119444534523731844204485989440 7623156642327693445522, -.75894898712964771919902821450044777245907013 9917082034751526710546922435367944323118282896458560348995579983641782 3947198325890141053105385799195710878715863955783644706271088925575608 5064342344335631346085537525454705459927365191772356807243626159256089 4536687800121060413480076069289215170995603613401554051929809382160018 8014523633683069919327550318316063564671173206066773392061595283509959 5483653173305774096864349664825742740510338311794078557633357753354609 41733054782893675775220988643600357540001, -.1715172084634717177020539 1203090884260631488332482820083661464203815723546083497457831560046564 7507159619461064916862026361006489466453021296950555601622106235789485 9630976181033570686164464694938916163907198920730416541983108781356611 9703978700556287078571438520167320515261985247369058716661318145271588 6560600926977526548503006424036278998119570751321713748737445994444067 6058526509802214776924760226364901421363376795569657914042526883896224 371450339700048889643061094826140051435946794183272489549761, -.370217 6736789137963763509135307254951582677926154796881574370142456448324853 0885383284189935077480440427112389331851245687523425908139494251968533 9663615547180974004609695751638020366527401886944071565271063581296160 5587384088540663313080981234561694687486460860892127527211165407766528 5986934276867509066643049322329076216903247711879995343388187373317426 3897083255636747024250825630661275410411787718866830202684091508205820 7304945653122890709800783826270097293824367085770052021335173021325110 593699158, .1249810085747348576234714559025866125620470185944118189868 6157106845084533230377996982397341764334250959483209908814245820538985 4093510240197614943982499500822861397279528947491618453394085689131485 7527034070091499215007303001377489497727198104211747154602430910042032 8287533778005559528951647463109835113520706154963082808696100785750299 7763876033804480147478985394293334048738014669081235410184430447734469 8747485685226607651067363683514858942887851778761163374803070438576537 159943192896398448486474436, .3353109248372746778148570773231138025597 6481294312757870658758106327098045778425132379606977264617625362326266 4981683938687527519773966524659034548458461458717061954174393968250098 9795919648142903674926851193998931078145077971809545067024512203125672 5177375315768892564260189204327406186678644150733770480928553218328325 9075145050841861965884936394286024045084731044614363025183560877671201 1915622213445845007021484509861630593619816787711635898535774475580431 313058333646078342680473648870616983049629633e-2, -.663254613675955506 2353129135150502081021263359704969285893820595177365795807219526974049 2673361673648967369315316353530225628138308836710250148744803427186660 4238261389192307761663718340710040529868090199931154788895629224425039 7016905506018982796680027114445522301082077917531896141419993423024441 7874987480992439368355456059564267019764103402785513163898657111065923 0199760576770648788925135700617691561779882495165576030825606558791818 5067957765823457044373871208920668554625138003289324001935809181029e-2 , .4291165731216193830062093739607497575529400136788344090391876382884 6853364519220242282411122792517396806529632741283076425632903257622721 3155835478368664846216825414049617001195523632795867633124572115740392 4683559677035879810039654312373305266944912693980026303345106164637328 8389427320252414139388166604660556584338969712869660551232172515637619 3244926081659873756732901624366225742036927307818221269313078293499116 2438071704171782080745428055440128383302190506821402198785769528891394 396866071515669793, -.371778567824693746263235597432394230887365940590 8654958403756801466568067161060907770423167757858635013539474285441137 8213055233238932419407740375005777108180640052601472697859431981676933 1367351654588574094072922052084402925727739668125391613776125925324566 1315504852165053743144107795234107214137614887872442660092439311455569 6992145339813310889169049955862392958339756391756041097209863359119727 2568949834566466491309678606699580620960192833453475673580801908304346 3299587141636874984831938006306583687e-1, ``, ``, ``, ``], [.526509100 1416125727329516734775408259523008085442588621240322448552569517961160 7769987292821099889386229537517656751132772295973109134098291787966032 5552020908906021944790298924251998572724835714958245604416767575947351 9493492167909636060632209956004615882218958103752215971113589332506989 4713142886669087687768830625856616785431422775505145327730201055181634 0363773619844810471103838451527273258151792798182214638981388255862075 6503685323217181465192278061566310890530480174928950995988171754778937 680111, .2492972676096819562762757008291875171785600884226918173217448 5494271972896307653247603171735304111578314709354742468250599719275483 5505313784411168459586013622977222304709540701393321357516584236630232 4921862805038721936516306571392146645689297093605010726409988762096768 3660331384864490908042991006025323323451669547145862349259721570203478 6910063637031277616172703416342406354386333002335912442604813786357246 6870508547669327005315486152801938128627371157615357481099433915561348 587895646331661444480662, .2772118325319306164566759726483533087737407 2012156704480228738991253722283303954522384121085795777807914828162914 2828821725766976255835669133468491865966007285928799640080758222858677 2152082514783280131122304870720751582977185596517489414942912862399605 1558089693416554476050804508460578986670151880643764364317161078710754 4361717012053016666367238373520538724191070203502404116717505449191360 8155469790118249679519305334889293751188199170415243336564906903950953 409431046259367602408092525423117493199449, 0., 0., 0., -.145940595936 0833827827759320089226011789427224402782466201024405461465964028949262 9231720680781737921590787045921991282262336070965650591530024356073847 6883325989364675011833650977097929035027684600842999242834077929748908 0955745584890444372617835482541746384835203102206002452129868426235059 7958269217269044334250585562006631611100892206766986172759164064655920 1599499117995297815574939515092338709414315988606034333935890199624256 1824424113748192807967832639952502650046698829075967054708428940788117 080, -.799015893511028783513144051006649856205492385581563170165695586 8067538938440541188814644336439393666073765543895423246344675054537833 6209132607807320063096471622108796816637056532475240852683973100796054 2546704715588843585473196665248914768314569924221069875550819991813554 8745818001394455267157137874591452689009831886695917458447406633506725 9455285719380992563613201651188233001227261304772637686884965306751279 6718907318232747340003101707100627748803077110685037222981470480739519 4269960163810542664813, 0., 0., 0., 0., 0., .1459405959360833827827759 3200892260117894272244027824662010244054614659640289492629231720680781 7379215907870459219912822623360709656505915300243560738476883325989364 6750118336509770979290350276846008429992428340779297489080955745584890 4443726178354825417463848352031022060024521298684262350597958269217269 0443342505855620066316111008922067669861727591640646559201599499117995 2978155749395150923387094143159886060343339358901996242561824424113748 192807967832639952502650046698829075967054708428940788117080, .7990158 9351102878351314405100664985620549238558156317016569558680675389384405 4118881464433643939366607376554389542324634467505453783362091326078073 2006309647162210879681663705653247524085268397310079605425467047155888 4358547319666524891476831456992422106987555081999181355487458180013944 5526715713787459145268900983188669591745844740663350672594552857193809 9256361320165118823300122726130477263768688496530675127967189073182327 4734000310170710062774880307711068503722298147048073951942699601638105 42664813, ``, ``, ``], [.500000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000, .500000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000, 0., -.8070 9707609533969556678145249577796472890077091897755399520244072728394926 6906603366743275969455965276407112593628102198607451050663353331871753 0163735030756852203207018005773476768482511308881742814788522290269126 4963583647245385135822572425746214053442089357912829436563862717798517 5811100779179863001203596061993771910751151118803554489535325483668700 8617564686826697260194282353827660925314772762162956579392262839251179 3880574509826863311694622492628109459938621323092742349214980182548888 14624221219, 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., .807097076095 3396955667814524957779647289007709189775539952024407272839492669066033 6674327596945596527640711259362810219860745105066335333187175301637350 3075685220320701800577347676848251130888174281478852229026912649635836 4724538513582257242574621405344208935791282943656386271779851758111007 7917986300120359606199377191075115111880355448953532548366870086175646 8682669726019428235382766092531477276216295657939226283925117938805745 0982686331169462249262810945993862132309274234921498018254888814624221 219, ``, ``], [1., .57320795432065591031142617051039836564952165048674 6231028599442807856804316065443979497813684769672839691617126467968989 7447106917958901997006465863156135884762180436932335778213336116178186 9331251736891143845762913049389139351137293545485377137192205945109490 8975657642067489328850114336389085496119091814472549694233547995031986 6183815481761269032380809826893333940833614047056834821757837636276655 8588081468819277111398534389827656327046695721535933754710951827025429 27521038417414709396302226143653854e-1, -.5000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 000000000000000000000000000000000000000000000000000000000, -.897470163 3948550425945925229850750618428163183216905423582814777937910242670755 1691371418247094801681932953677072885702158989391740781912962388020645 4509649042718000296954346525015956887059703251868836971870609813939897 1458703657011727924481469536978038615075959543548366117719298551216726 8954767621691163964426010369725104457334997652732523287622909331259941 8221732298832662875790798808409284793377329630886088073383077160957721 9135750150086977263058536167415286931957962096020854916424326793981200 130382, 0., 0., -1.039910049226939226263055180936392803582268462436076 3422845476884529505618284755975030681000515832412034878871255655154523 0940470180227650698120691590999068514125270183963156663069336419121402 8121769274461287042097704527049657377227538264952223579611425343517027 5976443289417840076793535288031317283653435048012388699615039124066521 9106032938891674241249614585960937166510414320966816395071554767492505 1092205601870615210728265955354179782189022570610099997621304644989017 595542333034360594214855086531867, -.407357014288313839074659275397027 6929695924936173242455060814360158798872735671504073945464556921456458 6673105547708269728311094323234296458360754688075587910758553950944580 5451085445706535042902852656315710214261735033371544746570668140211621 0394871470980686537162228122849810797782715718465672006269841687252663 9903379012969992826201242126970724497196432515179289018571623422600611 0723119169953974497955955028690436544890677591154989546666197183724208 4392242551297975735788429189437599536014014332035836, -.18283023664076 0725471027277406526103937905262260719009747338837069941481130544634387 2598516048923097915927854121499061388753150066474862712817018742471477 3382403415992750229002499064967023881615074835698314596628831739910808 8851402544809025326052376115071304546819675148326396407673799817025601 3562344422825304345031155197397592508421917995021395974769197568474690 6772403884289072364856161002530507840154079391017566538425045006119237 4614955322113477110914707137388568350370659515249505086781099383339902 8, -.33365927064927868456665756618281626879065586019618264407145253362 8746682215037063323250188167669739321697135708617656551406758343614989 5121184052536358394141044390842939895094280578463482864446655636252503 5322449207113284425086152737262083068801719765027863183988479346929744 7283091350705161371469943697327820393198810141338930599222026407991536 1218151841165598687573011422592451991056553177547764958379050370441270 7612731426064757895712004395738128144897380098468821088196579278358662 68649723586944016633, .39564854237605675688013451071660155195777344408 3472748000474818013690128663471047895471939499451297512132727719791037 8896254249507758857663966778390306911283381243072920007995616014119294 7129910229070373473408768658575797227813619969345300419802996092551460 5988049198001900790819011171361580980308691139986776954426659493025105 2014708620524555434970761252894995805251098756587077085649600234525205 4102563779451295448333617360140782485006351248110068565839336199049677 00885297823216218362961486762013187598, .69505704945997358910020992820 0515812902712686821567909529934505813709732081810687716161076231898400 9811008051059446653657397146962812623099577528727793436367588157320016 8580073308189544604549423146591657100970875765727263268653502438301857 5463194383039953121786860503402460434725947755534265655810692786053379 1881333481725612960060465236612623390524354628474600505608731369427540 4930163090422432480794216763824028464109007559476784068834829429613415 24331546389722891295454753022790702748115800129685466176, .27148737645 7374858837726305853922094526382969180471461852905253029898214673975455 2949825277656200155388667360888923534019416109009362039941818771762628 7136606280306295149428222828576878576813919314473244029055127794257499 5933130713330742887054355642369088126087329484241429551699025395978083 4007920362699775174440887521475317152769787865750638802878201054429207 1586786063351255904016282567395758459013300987347073141216874134047269 7037338318062329515028108830322220981919675342650612936599680234028404 1698, .585423734866587139310413076892703745882009950678239694924411269 8613301839838957676586500410416635147177232434070845177222323608335841 1965486725535612850906451048127339426528655133516570297532230557127072 2262207996022825080936847655124377345788487584732006708053897594172587 2331031932739806356674375934111104338101729113836930817336704844937458 1071559243009435869643520420496628421592412092521526552550950692287671 7916872012703920282265264634443209905251221278622972991262790623027911 7453029781118726511530, .958819072213234540215772861207979827446590862 6978758041988347041681046726128649426577573203727272399288518652674507 8956136100654454003450959129368784075715765946530556179964467838970289 0232207677209552651056045658706612302567835998298697721977483909065283 8506609839901762658494981601673346320588565449509743226811798264035100 9501368879602080711346342863257191076335841981425879601472713565727165 2242619583681015356062688781879296808003722048520753298563692532822044 6675777645768874233123952196572651197776, .897470163394855042594592522 9850750618428163183216905423582814777937910242670755169137141824709480 1681932953677072885702158989391740781912962388020645450964904271800029 6954346525015956887059703251868836971870609813939897145870365701172792 4481469536978038615075959543548366117719298551216726895476762169116396 4426010369725104457334997652732523287622909331259941822173229883266287 5790798808409284793377329630886088073383077160957721913575015008697726 3058536167415286931957962096020854916424326793981200130382, .500000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 000000, ``], [``, .333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333e-1, -.33333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 33333333333333333333333333333333333333333333333333333333e-1, -.1200000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 00000000, 0., 0., -.13000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 00000000000000000000000000000000000, -.1800000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 000000000000000000000000000000000000000000000000000000, 0., .277429188 5177431765083602625606543404285043197180408363394722409866844803871713 9379600654810790906017691774297230829105159572549814378691307378984259 8001795378619178828805398204994826581084787678349634236728730467061932 3516723656519333596420932717657623505858732800452734562299845673596919 9840672457199089452332884328341752332820395909360161865045630258319388 8138128400010959511244199391629201396563635243551514607896443260405509 6657996880272051175806083512859363243935319255757560795824700988484158 083057, .1892374781489234901583064041060123262381623469486258303271944 2567998218627949527287066011855875760648974892369435837561507094116852 2879753592876824068664871288047487837861268461671840085581878988317032 4299379361996047343149943010147333070245733949009043160807933866213932 1043668209930697466825994209467577214333782338324914333846270757306504 8016210364083472778528538266655707155422467275037465270103031423115152 0587702234062611570008669786394615490860583153807303422731347410909105 870841965678182508583610, .2774291885177431765083602625606543404285043 1971804083633947224098668448038717139379600654810790906017691774297230 8291051595725498143786913073789842598001795378619178828805398204994826 5810847876783496342367287304670619323516723656519333596420932717657623 5058587328004527345622998456735969199840672457199089452332884328341752 3328203959093601618650456302583193888138128400010959511244199391629201 3965636352435515146078964432604055096657996880272051175806083512859363 243935319255757560795824700988484158083057, .1892374781489234901583064 0410601232623816234694862583032719442567998218627949527287066011855875 7606489748923694358375615070941168522879753592876824068664871288047487 8378612684616718400855818789883170324299379361996047343149943010147333 0702457339490090431608079338662139321043668209930697466825994209467577 2143337823383249143338462707573065048016210364083472778528538266655707 1554224672750374652701030314231151520587702234062611570008669786394615 490860583153807303422731347410909105870841965678182508583610, .1300000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 00000000, .18000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 00000000000000000000000000, .12000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 00000000000000000000000000000000000000000000, .33333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 33333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333e-1, .33 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333e-1]]);\n\n c2 := evalf(A[1,1]);\n c3 := evalf(A[2,1] );\n c4 := evalf(A[3,1]);\n c5 := evalf(A[4,1]);\n c6 := evalf(A [5,1]);\n c7 := evalf(A[6,1]);\n c8 := evalf(A[7,1]);\n c9 := ev alf(A[8,1]);\n cA := evalf(A[9,1]);\n cB := evalf(A[10,1]);\n cC := evalf(A[11,1]);\n cD := evalf(A[12,1]);\n cE := evalf(A[13,1]) ;\n cF := evalf(A[14,1]);\n cG := evalf(A[15,1]);\n cH := evalf( A[16,1]);\n a21 := c2;\n a31 := evalf(A[2,2]);\n a32 := evalf(A[ 2,3]);\n a41 := evalf(A[3,2]);\n a42 := evalf(A[3,3]);\n a43 := \+ evalf(A[3,4]);\n a51 := evalf(A[4,2]);\n a52 := evalf(A[4,3]);\n \+ a53 := evalf(A[4,4]);\n a54 := evalf(A[4,5]);\n a61 := evalf(A[5, 2]);\n a62 := evalf(A[5,3]);\n a63 := evalf(A[5,4]);\n a64 := ev alf(A[5,5]);\n a65 := evalf(A[5,6]);\n a71 := evalf(A[6,2]);\n a 72 := evalf(A[6,3]);\n a73 := evalf(A[6,4]);\n a74 := evalf(A[6,5] );\n a75 := evalf(A[6,6]);\n a76 := evalf(A[6,7]);\n a81 := eval f(A[7,2]);\n a82 := evalf(A[7,3]);\n a83 := evalf(A[7,4]);\n a84 := evalf(A[7,5]);\n a85 := evalf(A[7,6]);\n a86 := evalf(A[7,7]); \n a87 := evalf(A[7,8]);\n a91 := evalf(A[8,2]);\n a92 := evalf( A[8,3]);\n a93 := evalf(A[8,4]);\n a94 := evalf(A[8,5]);\n a95 : = evalf(A[8,6]);\n a96 := evalf(A[8,7]);\n a97 := evalf(A[8,8]);\n a98 := evalf(A[8,9]);\n aA1 := evalf(A[9,2]);\n aA2 := evalf(A[ 9,3]);\n aA3 := evalf(A[9,4]);\n aA4 := evalf(A[9,5]);\n aA5 := \+ evalf(A[9,6]);\n aA6 := evalf(A[9,7]);\n aA7 := evalf(A[9,8]);\n \+ aA8 := evalf(A[9,9]);\n aA9 := evalf(A[9,10]);\n aB1 := evalf(A[1 0,2]);\n aB2 := evalf(A[10,3]);\n aB3 := evalf(A[10,4]);\n aB4 : = evalf(A[10,5]);\n aB5 := evalf(A[10,6]);\n aB6 := evalf(A[10,7]) ;\n aB7 := evalf(A[10,8]);\n aB8 := evalf(A[10,9]);\n aB9 := eva lf(A[10,10]);\n aBA := evalf(A[10,11]);\n aC1 := evalf(A[11,2]);\n aC2 := evalf(A[11,3]);\n aC3 := evalf(A[11,4]);\n aC4 := evalf( A[11,5]);\n aC5 := evalf(A[11,6]);\n aC6 := evalf(A[11,7]);\n aC 7 := evalf(A[11,8]);\n aC8 := evalf(A[11,9]);\n aC9 := evalf(A[11, 10]);\n aCA := evalf(A[11,11]);\n aCB := evalf(A[11,12]);\n aD1 \+ := evalf(A[12,2]);\n aD2 := evalf(A[12,3]);\n aD3 := evalf(A[12,4] );\n aD4 := evalf(A[12,5]);\n aD5 := evalf(A[12,6]);\n aD6 := ev alf(A[12,7]);\n aD7 := evalf(A[12,8]);\n aD8 := evalf(A[12,9]);\n \+ aD9 := evalf(A[12,10]);\n aDA := evalf(A[12,11]);\n aDB := evalf (A[12,12]);\n aDC := evalf(A[12,13]);\n aE1 := evalf(A[13,2]);\n \+ aE2 := evalf(A[13,3]);\n aE3 := evalf(A[13,4]);\n aE4 := evalf(A[ 13,5]);\n aE5 := evalf(A[13,6]);\n aE6 := evalf(A[13,7]);\n aE7 \+ := evalf(A[13,8]);\n aE8 := evalf(A[13,9]);\n aE9 := evalf(A[13,10 ]);\n aEA := evalf(A[13,11]);\n aEB := evalf(A[13,12]);\n aEC := evalf(A[13,13]);\n aED := evalf(A[13,14]);\n aF1 := evalf(A[14,2] );\n aF2 := evalf(A[14,3]);\n aF3 := evalf(A[14,4]);\n aF4 := ev alf(A[14,5]);\n aF5 := evalf(A[14,6]);\n aF6 := evalf(A[14,7]);\n \+ aF7 := evalf(A[14,8]);\n aF8 := evalf(A[14,9]);\n aF9 := evalf(A [14,10]);\n aFA := evalf(A[14,11]);\n aFB := evalf(A[14,12]);\n \+ aFC := evalf(A[14,13]);\n aFD := evalf(A[14,14]);\n aFE := evalf(A [14,15]);\n aG1 := evalf(A[15,2]);\n aG2 := evalf(A[15,3]);\n aG 3 := evalf(A[15,4]);\n aG4 := evalf(A[15,5]);\n aG5 := evalf(A[15, 6]);\n aG6 := evalf(A[15,7]);\n aG7 := evalf(A[15,8]);\n aG8 := \+ evalf(A[15,9]);\n aG9 := evalf(A[15,10]);\n aGA := evalf(A[15,11]) ;\n aGB := evalf(A[15,12]);\n aGC := evalf(A[15,13]);\n aGD := e valf(A[15,14]);\n aGE := evalf(A[15,15]);\n aGF := evalf(A[15,16]) ;\n aH1 := evalf(A[16,2]);\n aH2 := evalf(A[16,3]);\n aH3 := eva lf(A[16,4]);\n aH4 := evalf(A[16,5]);\n aH5 := evalf(A[16,6]);\n \+ aH6 := evalf(A[16,7]);\n aH7 := evalf(A[16,8]);\n aH8 := evalf(A[ 16,9]);\n aH9 := evalf(A[16,10]);\n aHA := evalf(A[16,11]);\n aH B := evalf(A[16,12]);\n aHC := evalf(A[16,13]);\n aHD := evalf(A[1 6,14]);\n aHE := evalf(A[16,15]);\n aHF := evalf(A[16,16]);\n aH G := evalf(A[16,17]);\n b1 := evalf(A[17,2]);\n b2 := evalf(A[17,3 ]);\n b3 := evalf(A[17,4]);\n b4 := evalf(A[17,5]);\n b5 := eval f(A[17,6]);\n b6 := evalf(A[17,7]);\n b7 := evalf(A[17,8]);\n b8 := evalf(A[17,9]);\n b9 := evalf(A[17,10]);\n bA := evalf(A[17,11 ]);\n bB := evalf(A[17,12]);\n bC := evalf(A[17,13]);\n bD := ev alf(A[17,14]);\n bE := evalf(A[17,15]);\n bF := evalf(A[17,16]);\n bG := evalf(A[17,17]);\n bH := evalf(A[17,18]);\n xk := evalf(x x);\n yk := evalf(yy);\n soln := [xk,yk]; \n for k from 1 to stp s do\n f1 := fn(xk,yk);\n t := a21*f1;\n f2 := fn(xk + \+ c2*h,yk + t*h);\n t := a31*f1 + a32*f2;\n f3 := fn(xk + c3*h ,yk + t*h);\n t := a41*f1 + a42*f2 + a43*f3;\n f4 := fn(xk + c4*h,yk + t*h);\n t := a51*f1 + a52*f2 + a53*f3 + a54*f4;\n \+ f5 := fn(xk + c5*h,yk + t*h);\n t := a61*f1 + a62*f2 + a63*f3 + \+ a64*f4 + a65*f5;\n f6 := fn(xk + c6*h,yk + t*h);\n t := a71* f1 + a72*f2 + a73*f3 + a74*f4 + a75*f5 + a76*f6;\n f7 := fn(xk + \+ c7*h,yk + t*h);\n t := a81*f1 + a82*f2 + a83*f3 + a84*f4 + a85*f5 + a86*f6 + a87*f7;\n f8 := fn(xk + c8*h,yk + t*h);\n t := a 91*f1 + a92*f2 + a93*f3 + a94*f4 + a95*f5 + a96*f6 + a97*f7 + a98*f8; \n f9 := fn(xk + c9*h,yk + t*h);\n t := aA1*f1 + aA2*f2 + aA 3*f3 + aA4*f4 + aA5*f5 + aA6*f6 + aA7*f7 + aA8*f8 + aA9*f9;\n fA \+ := fn(xk + cA*h,yk + t*h);\n t := aB1*f1 + aB2*f2 + aB3*f3 + aB4* f4 + aB5*f5 + aB6*f6 + aB7*f7 + aB8*f8 + aB9*f9\n \+ + aBA*fA; \n fB := fn(xk + cB*h,yk + t*h);\n t := aC1*f1 + aC2*f2 + aC 3*f3 + aC4*f4 + aC5*f5 + aC6*f6 + aC7*f7 + aC8*f8 + aC9*f9\n \+ + aCA*fA + aCB*fB;\n fC := fn(xk + cC*h,yk + t*h);\n \n t := aD1*f 1 + aD2*f2 + aD3*f3 + aD4*f4 + aD5*f5 + aD6*f6 + aD7*f7 + aD8*f8 + aD9 *f9\n + \+ aDA*fA + aDB*fB + aDC*fC;\n fD := fn(xk + cD*h,yk + t*h);\n\n \+ t := aE1*f1 + aE2*f2 + aE3*f3 + aE4*f4 + aE5*f5 + aE6*f6 + aE7*f7 + \+ aE8*f8 + aE9*f9\n \+ + aEA*fA + aEB*fB + aEC*fC + aED*fD;\n fE := fn(xk + cE*h,yk + t *h);\n t := aF1*f1 + aF2*f2 + aF3*f3 + aF4*f4 + aF5*f5 + aF6*f6 + aF7*f7 + aF8*f8 + aF9*f9\n \+ + aFA*fA + aFB*fB + aFC*fC + aFD*fD + aFE*fE;\n fF := fn(xk + c F*h,yk + t*h);\n \n t := aG1*f1 + aG2*f2 + aG3*f3 + aG4*f4 + aG 5*f5 + aG6*f6 + aG7*f7 + aG8*f8 + aG9*f9\n \+ + aGA*fA + aGB*fB + aGC*fC + aGD*fD + aGE*fE + aGF*fF;\n \+ fG := fn(xk + cG*h,yk + t*h); \n t := aH1*f1 + aH2*f2 + aH3*f3 + aH4*f4 + aH5*f5 + aH6*f6 + aH7*f7 + aH8*f8 + aH9*f9\n \+ + aHA*fA + aHB*fB + aHC*fC + aHD*fD + aHE*fE + aHF*fF + a HG*fG;\n fH := fn(xk + cH*h,yk + t*h); \n t := b1*f1 + b2* f2 + b3*f3 + b4*f4 + b5*f5 + b6*f6 + b7*f7 + b8*f8 + b9*f9 + bA*fA\n \+ + bB*fB + bC*fC + bD*fD + bE*fE + bF*fF + bG*fG + bH*fH;\n\n yk := yk + t*h;\n xk := xk + h:\n \+ soln := soln,[xk,yk];\n end do;\n if bb=true then\n eqns := \+ \{SOLN_=[soln],FXY_=fxy,X_=x,Y_=y,c2_=c2,\n c3_=c3,c4_=c4,c5_= c5,c6_=c6,c7_=c7,c8_=c8,c9_=c9,cA_=cA,cB_=cB,\n cC_=cC,cD_=cD, cE_=cE,cF_=cF,cG_=cG,cH_=cH,a31_=a31,a32_=a32,\n a41_=a41,a42_ =a42,a43_=a43,a51_=a51,a52_=a52,a53_=a53,a54_=a54,\n a61_=a61, a62_=a62,a63_=a63,a64_=a64,a65_=a65,a71_=a71,a72_=a72,\n a73_= a73,a74_=a74,a75_=a75,a76_=a76,a81_=a81,a82_=a82,a83_=a83,\n a 84_=a84,a85_=a85,a86_=a86,a87_=a87,a91_=a91,a92_=a92,a93_=a93,\n \+ a94_=a94,a95_=a95,a96_=a96,a97_=a97,a98_=a98,aA1_=aA1,aA2_=aA2,\n \+ aA3_=aA3,aA4_=aA4,aA5_=aA5,aA6_=aA6,aA7_=aA7,aA8_=aA8,aA9_=aA9, \n aB1_=aB1,aB2_=aB2,aB3_=aB3,aB4_=aB4,aB5_=aB5,aB6_=aB6,aB7_= aB7,\n aB8_=aB8,aB9_=aB9,aBA_=aBA,aC1_=aC1,aC2_=aC2,aC3_=aC3,a C4_=aC4,\n aC5_=aC5,aC6_=aC6,aC7_=aC7,aC8_=aC8,aC9_=aC9,aCA_=a CA,aCB_=aCB,\n aD1_=aD1,aD2_=aD2,aD3_=aD3,aD4_=aD4,aD5_=aD5,aD 6_=aD6,aD7_=aD7,\n aD8_=aD8,aD9_=aD9,aDA_=aDA,aDB_=aDB,aDC_=aD C,aE1_=aE1,aE2_=aE2,\n aE3_=aE3,aE4_=aE4,aE5_=aE5,aE6_=aE6,aE7 _=aE7,aE8_=aE8,aE9_=aE9,\n aEA_=aEA,aEB_=aEB,aEC_=aEC,aED_=aED ,aF1_=aF1,aF2_=aF2,aF3_=aF3,\n aF4_=aF4,aF5_=aF5,aF6_=aF6,aF7_ =aF7,aF8_=aF8,aF9_=aF9,aFA_=aFA,\n aFB_=aFB,aFC_=aFC,aFD_=aFD, aFE_=aFE,aG1_=aG1,aG2_=aG2,aG3_=aG3,\n aG4_=aG4,aG5_=aG5,aG6_= aG6,aG7_=aG7,aG8_=aG8,aG9_=aG9,aGA_=aGA,\n aGB_=aGB,aGC_=aGC,a GD_=aGD,aGE_=aGE,aGF_=aGF,aH1_=aH1,aH2_=aH2,\n aH3_=aH3,aH4_=a H4,aH5_=aH5,aH6_=aH6,aH7_=aH7,aH8_=aH8,aH9_=aH9,\n aHA_=aHA,aH B_=aHB,aHC_=aHC,aHD_=aHD,aHE_=aHE,aHF_=aHF,aHG_=aHG,\n b1_=b1, b2_=b2,b3_=b3,b4_=b4,b5_=b5,b6_=b6,b7_=b7,b8_=b8,b9_=b9,\n bA_ =bA,bB_=bB,bC_=bC,bD_=bD,bE_=bE,bF_=bF,bG_=bG,bH_=bH\};\n return \+ subs(eqns,eval(rk10_17step)); \n else\n return evalf[saveDigits ]([soln]);\n end if;\nend proc:" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }} {EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 1 ";" }}}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 36 "#-----------------------------------" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 " " {MPLTEXT 1 0 1 ";" }}}}{SECT 1 {PARA 4 "" 0 "" {TEXT -1 20 "Testing \+ the examples" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 1 ";" }}}{SECT 1 {PARA 4 "" 0 "" {TEXT -1 48 "Test 1 of 17 stage, order 10 Runge-Kutt a methods" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 256 "" 0 "" {TEXT -1 1 " " }{XPPEDIT 18 0 "dy/dx=12*x*cos(4*x)*exp(-x)*y" "6#/*&%#dyG\" \"\"%#dxG!\"\"*,\"#7F&%\"xGF&-%$cosG6#*&\"\"%F&F+F&F&-%$expG6#,$F+F(F& %\"yGF&" }{TEXT -1 6 ", " }{XPPEDIT 18 0 "y(0)=1" "6#/-%\"yG6#\"\" !\"\"\"" }{TEXT -1 1 " " }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 10 "Solution: " }} {PARA 256 "" 0 "" {TEXT -1 2 " " }{XPPEDIT 18 0 "y=exp(-12/17*x*cos(4 *x)*exp(-x)+180/289*exp(-x)*cos(4*x)+48/17*exp(-x)*sin(4*x)*x+96/289*e xp(-x)*sin(4*x)-180/289)" "6#/%\"yG-%$expG6#,,*,\"#7\"\"\"\"# " 0 "" {MPLTEXT 1 0 229 "de := diff(y(x),x)=12*x*cos(4*x)*exp(-x)*y(x);\nic : = y(0)=1;\ndsolve(\{de,ic\},y(x)):\ny(x)=simplify(numer(rhs(%))/conver t(denom(rhs(%)),exp));\nf := unapply(rhs(%),x):\nplot(f(x),x=0..5,0..1 .45,font=[HELVETICA,9],labels=[`x`,`y(x)`]);" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#>%#deG/-%%diffG6$-%\"yG6#%\"xGF,,$*,\"#7\"\"\"F,F0-%$co sG6#,$*&\"\"%F0F,F0F0F0-%$expG6#,$F,!\"\"F0F)F0F0" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#>%#icG/-%\"yG6#\"\"!\"\"\"" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/-%\"yG6#%\"xG-%$expG6#,,*&#\"#7\"#<\"\"\"*(F'F0-%$cosG 6#,$*&\"\"%F0F'F0F0F0-F)6#,$F'!\"\"F0F0F;*&#\"$!=\"$*GF0*&F8F0F2F0F0F0 *&#\"#[F/F0*(F8F0-%$sinGF4F0F'F0F0F0*&#\"#'*F?F0*&F8F0FEF0F0F0#F>F?F; " }}{PARA 13 "" 1 "" {GLPLOT2D 577 286 286 {PLOTDATA 2 "6&-%'CURVESG6$ 7er7$$\"\"!F)$\"\"\"F)7$$\"3gmmTN@Ki8!#>$\"3Fk>e\"G.6+\"!#<7$$\"3ALL$3 FWYs#F/$\"3!H*fm:2P/5F27$$\"3%)***\\iSmp3%F/$\"3Qn()\\Dat45F27$$\"3Wmm mT&)G\\aF/$\"34$Q7t`Dr,\"F27$$\"3m****\\7G$R<)F/$\"3S2-*\\9jw.\"F27$$ \"3GLLL3x&)*3\"!#=$\"3U([#>C\\El5F27$$\"3))**\\i!R(*Rc\"FJ$\"3>&=^@[0u 7\"F27$$\"3umm\"H2P\"Q?FJ$\"3k\\#o#G?)=?\"F27$$\"3!***\\PMnNrDFJ$\"3s_ j<)f!R*G\"F27$$\"3MLL$eRwX5$FJ$\"37'\\4u:c`O\"F27$$\"3_LLe*[`HP$FJ$\"3 [!\\'y0#yNR\"F27$$\"3rLLL$eI8k$FJ$\"3N\"Ha_9o@T\"F27$$\"3_L$3-8>bx$FJ$ \"3@))>@pAD<9F27$$\"3*QL$3xwq4RFJ$\"3a@g!fsi#>9F27$$\"3EM$eRA'*Q/%FJ$ \"3^DvP/8/=9F27$$\"33ML$3x%3yTFJ$\"3bF0p:\"oMT\"F27$$\"3h+]PfyG7ZFJ$\" 3e=U+Y19h8F27$$\"3emm\"z%4\\Y_FJ$\"3Yii#4W6uD\"F27$$\"3'QLL3FGT\\&FJ$ \"3c!QStI8]>\"F27$$\"32++v$flWv*FJ7$$\"3I++vVVX$\\'FJ$ \"3w/21T*\\F&*)FJ7$$\"31nm\"zWo)\\nFJ$\"3E>3;k'H:;)FJ7$$\"3%QL$3_DG1qF J$\"31le1yn9(R(FJ7$$\"3]***\\il'pisFJ$\"3E!)4GzFfsmFJ7$$\"3+MLe*[!)y_( FJ$\"3CJpN=**=vfFJ7$$\"3Qnm\"HKkIz(FJ$\"3'oU:>LtrL&FJ7$$\"3!3+]i:[#e!) FJ$\"31b0R&QB=w%FJ7$$\"3>MLe*)>VB$)FJ$\"3qsV#=-7'\\UFJ7$$\"3wmmTg()4_) )FJ$\"3,.mLb#*p3MFJ7$$\"3Y++DJbw!Q*FJ$\"3)=h%pn^Z#y#FJ7$$\"3+N$ekGkX#* *FJ$\"3i0nI\\:'RK#FJ7$$\"3%ommTIOo/\"F2$\"3\"GyFJ7$$\"3E+]7GTt%4\"F2$\"3YFEp[WPZ=FJ7$$\"3(p;/,/$o=6F2 $\"3;\"e:UqpMz\"FJ7$$\"3YLL3_>jU6F2$\"3EC/vOKMe(4+7ES\"F2$\"3U)GYYI=FJ7$$\"35+++v\"=YI\"F2$\"3/ >xDBH;*)>FJ7$$\"33++](=h(e8F2$\"3'>M4q'>VoAFJ7$$\"3&*****\\7!Q4T\"F2$ \"3Ig`=6c[gEFJ7$$\"3/++]P[6j9F2$\"31r>cjB_'>$FJ7$$\"3%o;HKR'\\5:F2$\"3 XwZW,h_FQFJ7$$\"3UL$e*[z(yb\"F2$\"3CY!yD$)***3YFJ7$$\"3w;/Ev&[ge\"F2$ \"3#G<.XQ`j9&FJ7$$\"34+Dc,#>Uh\"F2$\"3t/<(f[0bt&FJ7$$\"3V$eky#)*QU;F2$ \"3y9nBQhKrjFJ7$$\"3wmm;a/cq;F2$\"3A`yB*3;b/(FJ7$$\"3\"pm;a)))G=F2$\"3 )3HOInxF>\"F27$$\"3KLe9;0?E>F2$\"3`!yI!pI]77F27$$\"3pTg-gl[Q>F2$\"3>kb 3F2$\"3OF\\_#G6DA\"F27$$\"3WekyZ'eI'>F2$\"3Te$z >cCQA\"F27$$\"3gmmm\"pW`(>F2$\"3C(*f_UYpA7F27$$\"3dLe9TOEH?F2$\"3mC!>8 `I->\"F27$$\"3K+]i!f#=$3#F2$\"3w9E]:+C>6F27$$\"3/++D\"=EX8#F2$\"3f+))G PMfE5F27$$\"3?+](=xpe=#F2$\"3ES3-I\\16#*FJ7$$\"3mLeRA9WRAF2$\"3IMhv&[? ^3)FJ7$$\"37nm\"H28IH#F2$\"3H\\m$Q)R4@qFJ7$$\"3$p;a8d3AM#F2$\"39j2HRJ+ ZhFJ7$$\"3um;zpSS\"R#F2$\"3#>07(=j$QR&FJ7$$\"3-+v$41oWW#F2$\"3QVRl9U0B ZFJ7$$\"3GLL3_?`(\\#F2$\"3/\\cKWs=$>%FJ7$$\"3AL3_D1l_DF2$\"3o6E$fFc$yP FJ7$$\"3fL$e*)>pxg#F2$\"3ym)*p(*f`&[$FJ7$$\"3%omm\"z+vbEF2$\"3jG&[,$f< =LFJ7$$\"33+]Pf4t.FF2$\"3%R>3YHT'HFF2$\"3/C%)f*f*e+K FJ7$$\"3om\"zWi^bv#F2$\"3-Gu$[oUh>$FJ7$$\"3)*\\7.d>Y\"y#F2$\"3#p*R$)o? n4KFJ7$$\"3uLLe*Gst!GF2$\"3>.X!=mk1C$FJ7$$\"3)om\"H2\"34'GF2$\"3'[>IF2$\"3a-&\\&*p%H, TFJ7$$\"3F+]i!RU07$F2$\"3'fkDHe#=P[FJ7$$\"3+++v=S2LKF2$\"3K%\\5FaXpw&F J7$$\"3Jmmm\"p)=MLF2$\"3))zmB`6`OlFJ7$$\"3GLLeR%p\")Q$F2$\"3#o,C;(=8fo FJ7$$\"3B++](=]@W$F2$\"3#G%=QV$\\;4(FJ7$$\"3C$ekyZ2mY$F2$\"3u,muc\"4C(FJ7$$\"3hTgx.2vFNF2$\"3/^M\"Q[;l C(FJ7$$\"35L$e*[$z*RNF2$\"3=wJ%fi2nC(FJ7$$\"3)*\\PMFwrmNF2$\"3R[i&\\xl (GsFJ7$$\"3%o;Hd!fX$f$F2$\"3IEKi0hy'=(FJ7$$\"3r$e9T=%>?OF2$\"3(>gS`&3d ArFJ7$$\"3e++]iC$pk$F2$\"3ma\\oRiHQqFJ7$$\"3ILe*[t\\sp$F2$\"3'e9/wG(3M oFJ7$$\"3[m;H2qcZPF2$\"3CYQ8S*3be'FJ7$$\"3O+]7.\"fF&QF2$\"3**Q8E[N&3+' FJ7$$\"3Ymm;/OgbRF2$\"3kN#z0%oN^aFJ7$$\"3w**\\ilAFjSF2$\"3[i8#)*p//*\\ FJ7$$\"3ym\"zW7@^6%F2$\"3>C%QCunR#[FJ7$$\"3yLLL$)*pp;%F2$\"3g*yCm#3E'p %FJ7$$\"3)QL3-$H**>UF2$\"3$*o:W?mr0YFJ7$$\"3)RL$3xe,tUF2$\"3!\\Bp&*))o Xb%FJ7$$\"3h+v=n(*fDVF2$\"3kIpK$)H$3a%FJ7$$\"3Cn;HdO=yVF2$\"3u&G6!oNOh XFJ7$$\"3MMe9\"z-lU%F2$\"3kC\">#=Lu2YFJ7$$\"3a+++D>#[Z%F2$\"3w_(eqj7vn %FJ7$$\"3SnmT&G!e&e%F2$\"3W>T$>g**p!\\FJ7$$\"3#RLLL)Qk%o%F2$\"3'yDBP_q :;&FJ7$$\"37+]iSjE!z%F2$\"3J;fP@m(pV&FJ7$$\"3a+]P40O\"*[F2$\"3!>+$=fU- gcFJ7$$\"\"&F)$\"3h(Q0fOqh\"eFJ-%'COLOURG6&%$RGBG$\"#5!\"\"F(F(-%+AXES LABELSG6$%\"xG%%y(x)G-%%FONTG6$%*HELVETICAG\"\"*-%%VIEWG6$;F(F]am;F($ \"$X\"!\"#" 1 2 0 1 10 0 2 9 1 4 2 1.000000 45.000000 45.000000 0 0 "C urve 1" }}}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 32 "The following code constructs a " }{TEXT 260 17 "discrete solution " }{TEXT -1 44 " based on each of the methods and gives the " }{TEXT 260 22 "root mean square error" }{TEXT -1 18 " of each solution." }} {EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 810 "F := (x,y) -> 12*x*cos(4*x) *exp(-x)*y: hh := 0.01: numsteps := 500: x0 := 0: y0 := 1:\nmatrix([[` slope field: `,F(x,y)],[`initial point: `,``(x0,y0)],[`step width: \+ `,hh],\n[`no. of steps: `,numsteps]]);``;\nmthds := [`Hiroshi Ono's scheme`,`a scheme with minimum principal error norm`,`a scheme with 1 3 zero error terms`,`a scheme with 24 zero error terms`,`a scheme with 253 zero error terms`,`a scheme with a large imaginary axis inclusion `,`Hairer's scheme`]: errs := []:\nDigits := 30:\nfor ct to 7 do\n F n_RK10_||ct := RK10_||ct(F(x,y),x,y,x0,y0,hh,numsteps,false);\n sm : = 0: numpts := nops(Fn_RK10_||ct):\n for ii to numpts do\n sm : = sm+(Fn_RK10_||ct[ii,2]-f(Fn_RK10_||ct[ii,1]))^2;\n end do:\n err s := [op(errs),sqrt(sm/numpts)];\nend do:\nDigits := 10:\nlinalg[trans pose]([mthds,evalf(errs)]);" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#K%'matr ixG6#7&7$%0slope~field:~~~G,$*,\"#7\"\"\"%\"xGF,-%$cosG6#,$*&\"\"%F,F- F,F,F,-%$expG6#,$F-!\"\"F,%\"yGF,F,7$%0initial~point:~G-%!G6$\"\"!F,7$ %/step~width:~~~G$F,!\"#7$%1no.~of~steps:~~~G\"$+&Q(pprint16\"" }} {PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#%!G" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6 #K%'matrixG6#7)7$%5Hiroshi~Ono's~schemeG$\"+dVF*>$!#I7$%Ka~scheme~with ~minimum~principal~error~normG$\"+V5tAGF+7$%Ba~scheme~with~13~zero~err or~termsG$\"+H>UYDF+7$%Ba~scheme~with~24~zero~error~termsG$\"+W@)Ho#F+ 7$%Ca~scheme~with~253~zero~error~termsG$\"+Md4&4\"F+7$%Oa~scheme~with~ a~large~imaginary~axis~inclusionG$\"+myr_>F+7$%0Hairer's~schemeG$\"+#Q %y7:!#HQ(pprint26\"" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "" 0 " " {TEXT -1 30 "The following code constructs " }{TEXT 260 20 "numerica l procedures" }{TEXT -1 56 " for solutions based on each of the Runge- Kutta schemes." }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 75 "The error in the value \+ obtained by each of the methods at the point where " }{XPPEDIT 18 0 " x = 4.999;" "6#/%\"xG-%&FloatG6$\"%**\\!\"$" }{TEXT -1 16 " is also g iven." }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 739 "F := (x,y) -> 12*x *cos(4*x)*exp(-x)*y: hh := 0.01: numsteps := 500: x0 := 0: y0 := 1:\nm atrix([[`slope field: `,F(x,y)],[`initial point: `,``(x0,y0)],[`step width: `,hh],\n[`no. of steps: `,numsteps]]);``;\nmthds := [`Hiro shi Ono's scheme`,`a scheme with minimum principal error norm`,`a sche me with 13 zero error terms`,`a scheme with 24 zero error terms`,`a sc heme with 253 zero error terms`,`a scheme with a large imaginary axis \+ inclusion`,`Hairer's scheme`]: errs := []:\nDigits := 35:\nfor ct to 7 do\n fn_RK10_||ct := RK10_||ct(F(x,y),x,y,x0,y0,hh,numsteps,true); \nend do:\nxx := 4.999: fxx := evalf(f(xx)):\nfor ct to 7 do\n errs \+ := [op(errs),abs(fn_RK10_||ct(xx)-fxx)];\nend do:\nDigits := 10:\nlina lg[transpose]([mthds,evalf(errs)]);" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6 #K%'matrixG6#7&7$%0slope~field:~~~G,$*,\"#7\"\"\"%\"xGF,-%$cosG6#,$*& \"\"%F,F-F,F,F,-%$expG6#,$F-!\"\"F,%\"yGF,F,7$%0initial~point:~G-%!G6$ \"\"!F,7$%/step~width:~~~G$F,!\"#7$%1no.~of~steps:~~~G\"$+&Q(pprint36 \"" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#%!G" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#K%'matrixG6#7)7$%5Hiroshi~Ono's~schemeG$\"+sWXRL!#I7$%K a~scheme~with~minimum~principal~error~normG$\"+n>8DHF+7$%Ba~scheme~wit h~13~zero~error~termsG$\"+C'\\oj#F+7$%Ba~scheme~with~24~zero~error~ter msG$\"+*)*3\\z#F+7$%Ca~scheme~with~253~zero~error~termsG$\"+ZzOy5F+7$% Oa~scheme~with~a~large~imaginary~axis~inclusionG$\"+\\XI5?F+7$%0Hairer 's~schemeG$\"+:$[Td\"!#HQ(pprint46\"" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 " " }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 4 "The " }{TEXT 260 22 "root mean square \+ error" }{TEXT -1 20 " over the interval " }{XPPEDIT 18 0 "[0, 5];" "6 #7$\"\"!\"\"&" }{TEXT -1 82 " of each Runge-Kutta method is estimated as follows using the special procedure " }{TEXT 0 5 "NCint" }{TEXT -1 98 " to perform numerical integration by the 7 point Newton-Cotes \+ method over 200 equal subintervals." }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 481 "mthds := [`Hiroshi Ono's scheme`,`a scheme with mini mum principal error norm`,`a scheme with 13 zero error terms`,`a schem e with 24 zero error terms`,`a scheme with 253 zero error terms`,`a sc heme with a large imaginary axis inclusion`,`Hairer's scheme`]: errs : = []:\nDigits := 30:\nfor ct to 7 do\n sm := NCint((f(x)-'fn_RK10_|| ct'(x))^2,x=0..5,adaptive=false,numpoints=7,factor=200);\n errs := [ op(errs),sqrt(sm/5)];\nend do:\nDigits := 10:\nlinalg[transpose]([mthd s,evalf(errs)]);" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#K%'matrixG6#7)7$%5 Hiroshi~Ono's~schemeG$\"+)=Y+?$!#I7$%Ka~scheme~with~minimum~principal~ error~normG$\"+G1VBGF+7$%Ba~scheme~with~13~zero~error~termsG$\"+Vf.ZDF +7$%Ba~scheme~with~24~zero~error~termsG$\"+()*pOo#F+7$%Ca~scheme~with~ 253~zero~error~termsG$\"+)o(=&4\"F+7$%Oa~scheme~with~a~large~imaginary ~axis~inclusionG$\"+^;;`>F+7$%0Hairer's~schemeG$\"+VqD8:!#HQ(pprint56 \"" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 92 "Th e following error graphs are constructed using the numerical procedure s for the solutions." }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 660 "eva lf[30](plot(['fn_RK10_1'(x)-f(x),'fn_RK10_2'(x)-f(x),'fn_RK10_3'(x)-f( x),'fn_RK10_4'(x)-f(x),\n'fn_RK10_5'(x)-f(x),'fn_RK10_6'(x)-f(x),'fn_R K10_7'(x)-f(x)],x=0..5,-1e-21..3.3e-20,font=[HELVETICA,9],\ncolor=[COL OR(RGB,.95,.1,0),COLOR(RGB,0,.65,.1),COLOR(RGB,.65,.05,.2),COLOR(RGB,0 ,.3,.9),COLOR(RGB,.9,0,.9),\nCOLOR(RGB,.9,.45,0),COLOR(RGB,.6,.1,.9)], title=`error curves for order 10 Runge-Kutta methods`,\nlegend=[`Hiros hi Ono's scheme`,`a scheme with minimum principal error norm`,`a schem e with 13 zero error terms`,`a scheme with 24 zero error terms`,`a sch eme with 253 zero error terms`,`a scheme with a large imaginary axis i nclusion`,`Hairer's scheme`]));" }}{PARA 13 "" 1 "" {GLPLOT2D 1067 626 626 {PLOTDATA 2 "6--%'CURVESG6%7br7$$\"\"!F)F(7$$\"?MLLLLLLLLL3x&) *3\"!#I$\"(:v;&!#H7$$\"?nmmmmmmm\"z%\\v#pK\"F-$\"(kf%oF07$$\"?++++++++ ]i!R(*Rc\"F-$\"()\\8xF07$$\"?MLLLLLLL3xJs1,=F-$\"(***zwF07$$\"?nmmmmmm mm\"H2P\"Q?F-$\"(nb$oF07$$\"?++++++++]PMnNrDF-$\"(!zRHF07$$\"?MLLLLLLL L$eRwX5$F-$\"(9%RMF-7$$\"?NLLLLLLLL3_DG1qF-$!*OUC?\"F-7$$\"?-++++++++Dc mpisF-$\"*\"*p`^\"F-7$$\"?NLLLLLLLLe*[!)y_(F-$\"*ruE,(F-7$$\"?qmmmmmmm m\"HKkIz(F-$\"+!>cz>\"F-7$$\"?0++++++++Dc\"[#e!)F-$\"+?MB\"o\"F-7$$\"? OLLLLLLLLe*)>VB$)F-$\"+Rp\\j@F-7$$\"?0+++++++++v`w(e)F-$\"+9UQRBF-7$$ \"?qmmmmmmmmTg()4_))F-$\"+m\\%4Z#F-7$$\"?++++++++]7`aE%)*)F-$\"+#[S:Y# F-7$$\"?NLLLLLLLL$e9Kk6*F-$\"+XeE&[#F-7$$\"?qmmmmmmm;aQ))f[#*F-$\"+Ytu BCF-7$$\"?.++++++++DJbw!Q*F-$\"+m'R.O#F-7$$\"?NLLLLLLL$ekGkX#**F-$\"+t 5C(3#F-7$$\"?nmmmmmmmm;/j$o/\"F0$\"+$HG1$=F-7$$\"?++++++++]7GTt%4\"F0$ \"+'\\iHo\"F-7$$\"?MLLLLLLLL3_>jU6F0$\"+eTR0;F-7$$\"?nmmmmmm;aQ`B6c6F0 $\"+jw%\\f\"F-7$$\"?++++++++voaFfp6F0$\"+drY*e\"F-7$$\"?MLLLLLL$e*)f:t I=\"F0$\"+P:p)e\"F-7$$\"?nmmmmmmm;HdNb'>\"F0$\"+_Zw#f\"F-7$$\"?MLLLLLL Le*)fV^B7F0$\"+2)e\\h\"F-7$$\"?+++++++++]i^Z]7F0$\"+!)=(pl\"F-7$$\"?++ ++++++++v\"=YI\"F0$\"+$y@y!=F-7$$\"?+++++++++](=h(e8F0$\"+imj`?F-7$$\" ?+++++++++]P[6j9F0$\"+mMw/FF-7$$\"?MLLLLLLL$e*[z(yb\"F0$\"+T&[o=$F-7$$ \"?++++++++Dc,#>Uh\"F0$\"+h)RhS$F-7$$\"?nmmmmmmmm;a/cq;F0$\"+.l#e'QF-7 $$\"?nmmmmmmm;zpYU%p\"F0$\"+fO[kTF-7$$\"?nmmmmmmmmT&)))G=F0$\"*;Gez'F07$$\"?MLLLLLLLe9;0?E>F0$\"*'Qs 0pF07$$\"?nmmmmmmTg-gl[Q>F0$\"*jL$RpF07$$\"?+++++++]i!Rgs2&>F0$\"*(Ryd pF07$$\"?MLLLLLLekyZ'eI'>F0$\"*![njpF07$$\"?nmmmmmmmmm\"pW`(>F0$\"*A#p bpF07$$\"?MLLLLLLLe9TOEH?F0$\"*i<&F-7$$\"?MLLLLLLLeRA9WRAF0$\"+U1l^XF-7$$\"?nmmmmmmmm\"H28IH#F0$\" +]JTuRF-7$$\"?nmmmmmmmTNr&3AM#F0$\"+ZUE*\\$F-7$$\"?nmmmmmmm;zpSS\"R#F0 $\"+$Q-G3$F-7$$\"?++++++++v$41oWW#F0$\"+U6_/FF-7$$\"?MLLLLLLLL3_?`(\\# F0$\"+Zed-CF-7$$\"?MLLLLLLL3_D1l_DF0$\"+WOhl@F-7$$\"?MLLLLLLL$e*)>pxg# F0$\"+wR\\)*>F-7$$\"?ommmmmmmm;z+vbEF0$\"+*[^J!>F-7$$\"?,+++++++]Pf4t. FF0$\"+&GR#\\=F-7$$\"?MLLLLLL$3F>HT'HFF0$\"+*GUg$=F-7$$\"?ommmmmmm\"zW i^bv#F0$\"+$\\mM$=F-7$$\"?,++++++]7.d>Y\"y#F0$\"+p/F-7$$\"?,++++ +++++DRW9HF0$\"+rvSM?F-7$$\"?,++++++++DJE>>IF0$\"+vu9aBF-7$$\"?,++++++ +]i!RU07$F0$\"+HpXwFF-7$$\"?,++++++++v=S2LKF0$\"+=vF5LF-7$$\"?ommmmmmm mm\"p)=MLF0$\"+xXY`PF-7$$\"?MLLLLLLLLeR%p\")Q$F0$\"+67GRRF-7$$\"?,++++ ++++](=]@W$F0$\"+,L/tSF-7$$\"?MLLLLLL$ekyZ2mY$F0$\"+srC9TF-7$$\"?ommmm mmm\"H#oZ1\"\\$F0$\"+ZExUTF-7$$\"?MLLLLLLe9T8MH.NF0$\"+cyE_TF-7$$\"?,+ +++++]Pfe?_:NF0$\"+gveeTF-7$$\"?ommmmmmTgx.2vFNF0$\"+e^vhTF-7$$\"?MLLL LLLL$e*[$z*RNF0$\"+w:xhTF-7$$\"?,++++++]PMFwrmNF0$\"+HtO^TF-7$$\"?ommm mmmm\"Hd!fX$f$F0$\"+(f@r7%F-7$$\"?MLLLLLL$e9T=%>?OF0$\"+$>K,4%F-7$$\"? ,++++++++]iC$pk$F0$\"+>@oTSF-7$$\"?MLLLLLLLe*[t\\sp$F0$\"+I]OCRF-7$$\" ?ommmmmmm;H2qcZPF0$\"+TFo\"y$F-7$$\"?,+++++++]7.\"fF&QF0$\"+VdgIJF-7$$\"?,+++++++]ilAFjSF0$\"+>xvlGF-7$$\" ?ommmmmmm\"zW7@^6%F0$\"+'p],x#F-7$$\"?NLLLLLLLLL$)*pp;%F0$\"+\"))4op#F -7$$\"?NLLLLLLL$3-$H**>UF0$\"+(eG[k#F-7$$\"?NLLLLLLLL3xe,tUF0$\"+oXZ:E F-7$$\"?-+++++++v=n(*fDVF0$\"+iUg2EF-7$$\"?ommmmmmm;HdO=yVF0$\"+6(4%>E F-7$$\"?MLLLLLLLe9\"z-lU%F0$\"+O^0YEF-7$$\"?,+++++++++D>#[Z%F0$\"+]u7' o#F-7$$\"?ommmmmmmmT&G!e&e%F0$\"+\"z/z\"GF-7$$\"?NLLLLLLLLL$)Qk%o%F0$ \"+LQ2kHF-7$$\"?-+++++++]iSjE!z%F0$\"+)=DA7$F-7$$\"?-+++++++]P40O\"*[F 0$\"+l*G.D$F-7$$\"\"&F)$\"+Q#3+M$F--%&COLORG6&%$RGBG$\"#&*!\"#$\"\"\"! \"\"F(-%'LEGENDG6#%5Hiroshi~Ono's~schemeG-F$6%7esF'7$$\"?NLLLLLLLL$3FW Ys#!#J$!'N,!)F07$$\"?qmmmmmmmmmT&)G\\aFcam$!(3gs\"F07$$\"?SLLLLLLLL3x1 h6oFcam$!(VYp\"F07$$\"?0++++++++]7G$R<)Fcam$!']@)*F07$$\"?qmmmmmmmm\"z %\\DO&*Fcam$!'ncDF07$F+$\"(%)o.\"F07$F2$\"(r$*Q%F07$F7$\"(AC(pF07$$\"? nmmmmmm;z>6B`#o\"F-$\"(tR;)F07$F<$\"()HQ%*F07$$\"?+++++++]PM_@g>>F-$\" (%[f(*F07$FA$\"(x#o(*F07$FF$\"(S9(fF07$FK$\"(HT^#F07$$\"?MLLLLLLL$3F% \\wQKF-$\"(q`*HF07$$\"?MLLLLLLLLe*[`HP$F-$\"(SZ(QF07$$\"?MLLLLLLL$ek.U r]$F-$\"(@E]'F07$FP$\"(FAH)F07$$\"?MLLLLLLLL3xwq4RF-$\")?!p[\"F07$FU$ \")56+?F07$FZ$\")H^LFF07$Fin$\")=abLF07$F^o$\")(HjZ$F07$Fco$\")+xXNF07 $Fho$\")7[NNF07$F]p$\")$oKP$F07$Fbp$\")E'zI\"F07$Fgp$!*\\ZT(=F-7$F\\q$ !*!e)=J#F-7$Faq$!*+Qoo#F-7$$\"?qmmmmmmm;zpybdlF-$!*-$QLFF-7$Ffq$!*\"=7 mEF-7$$\"?++++++++](=#\\w&o'F-$!*!4^gDF-7$F[r$!*h%3$H#F-7$F`r$\")q'f!*F-7$F_s$\"+pT,*Q\"F-7$Fds$\"+r#eR#=F- 7$Fis$\"+*f.3@#F-7$$\"?qmmmmmmm;H#o)fb%)F-$\"+1dl_AF-7$F^t$\"+b'R-I#F- 7$$\"?qmmmmmmmTN@([Ql)F-$\"+v@;IBF-7$$\"?SLLLLLLL$3x1K*>()F-$\"+XJVqBF -7$$\"?qmmmmmm;a)3utHv)F-$\"+*>r&QBF-7$$\"?0+++++++D19a,'y)F-$\"+'4uOK #F-7$$\"?SLLLLLL$eRs3d!>))F-$\"+jS9hBF-7$Fct$\"+gS#)HBF-7$F]u$\"+j)zfD #F-7$Fgu$\"+$3v()4#F-7$F\\v$\"+G#z>!=F-7$Fav$\"+^tgy:F-7$Ffv$\"+AXVc9F -7$F[w$\"+(fB5R\"F-7$F`w$\"+!4;?Q\"F-7$Few$\"+iWFx8F-7$Fjw$\"+c]fw8F-7 $F_x$\"+R;7!Q\"F-7$Fdx$\"+.:I*R\"F-7$Fix$\"+w4IN9F-7$F^y$\"+]7Ck:F-7$F cy$\"+-RK!y\"F-7$$\"?+++++++++]7!Q4T\"F0$\"+y_7\"3#F-7$Fhy$\"+GDNSCF-7 $$\"?nmmmmmmm\"HKR'\\5:F0$\"+=fG;FF-7$F]z$\"+j]TcHF-7$Fbz$\"+2Yc-JF-7$ Fgz$\"+tA0GMF-7$F\\[l$\"+^-DvOF-7$Fa[l$\"+ra!3'RF-7$Ff[l$\"+^$)3!H%F-7 $F[\\l$\"+R2_@YF-7$F`\\l$\"*kWJ,&F07$Fe\\l$\"*N[hO&F07$Fj\\l$\"*mi_l&F 07$F_]l$\"*W:H)eF07$Fd]l$\"*zZe-'F07$Fi]l$\"*d!zek$F-7 $Fbil$\"+W=lOOF-7$Fgil$\"+\"oQ`h$F-7$F\\jl$\"+h9)Ge$F-7$Fajl$\"+Q)=/a$ F-7$Ffjl$\"+7JlPMF-7$F[[m$\"+sMr7LF-7$F`[m$\"+Ra#)=IF-7$Fe[m$\"+GlAUFF -7$Fj[m$\"+-f85DF-7$F_\\m$\"+jcRECF-7$Fd\\m$\"+J)p@O#F-7$Fi\\m$\"+#4]m J#F-7$F^]m$\"+nv$4H#F-7$Fc]m$\"+Hp.%G#F-7$Fh]m$\"+\")4P%H#F-7$F]^m$\"+ &G4xJ#F-7$Fb^m$\"+U^\"GN#F-7$Fg^m$\"+'yj#oCF-7$F\\_m$\"+;[I'f#F-7$Fa_m $\"+BQ$[t#F-7$Ff_m$\"+C=0ZGF-7$F[`m$\"+1xhDHF--F``m6&Fb`mF($\"#lFe`mFf `m-Fj`m6#%Ka~scheme~with~minimum~principal~error~normG-F$6%7esF'7$Faam $!';3'*F07$Fgam$!(x'z@F07$F\\bm$!(4[C#F07$Fabm$!(.\"e;F07$Ffbm$!'u*y*F 07$F+$\"'6&y#F07$F2$\"(Jli$F07$F7$\"(XeB'F07$Fdcm$\"((RWuF07$F<$\"(4?u )F07$F\\dm$\"(qt0*F07$FA$\"(9\"[!*F07$FF$\"(n5&\\F07$FK$\"'3+%*F07$Fjd m$\"(->N\"F07$F_em$\"(g)z@F07$Fdem$\"(O4y%F07$FP$\"(!H$e'F07$F\\fm$\") yCM8F07$FU$\")IWs=F07$FZ$\")m#)eEF07$Fin$\")_EbLF07$F^o$\")\"\\U]$F07$ Fco$\")z)\\g$F07$Fho$\")bV_OF07$F]p$\")(*Q=NF07$Fbp$\")e4k:F07$Fgp$!*+ zPi\"F-7$F\\q$!*8$)e3#F-7$Faq$!*H-v]#F-7$Fbhm$!*/GZd#F-7$Ffq$!*%Qf_DF- 7$Fjhm$!*v6#fCF-7$F[r$!*pHjB#F-7$F`r$\")%Gue\"F-7$Fer$\"*gPo$HF-7$Fjr$ \"*8%3j$)F-7$F_s$\"+\\K\\!H\"F-7$Fds$\"+1cs(p\"F-7$Fis$\"+A*[o0#F-7$Fd jm$\"+fav%4#F-7$F^t$\"+w#F-7$ Ff[n$\"+U61q@F-7$F[\\n$\"+j$ze:#F-7$F`\\n$\"+522*=#F-7$Fct$\"+a<.g@F-7 $F]u$\"+c#[\\3#F-7$Fgu$\"+S4`M>F-7$F\\v$\"+H@\\Z;F-7$Fav$\"+=r@O9F-7$F fv$\"+u^kA8F-7$F[w$\"+M=$HE\"F-7$F`w$\"+FWva7F-7$Few$\"+,rW]7F-7$Fjw$ \"+O!=)\\7F-7$F_x$\"+&Q-ID\"F-7$Fdx$\"+$pY.F\"F-7$Fix$\"+Eo/.8F-7$F^y$ \"+uL0@9F-7$Fcy$\"+Ghz?;F-7$Fb_n$\"+:+/+>F-7$Fhy$\"+xjNHAF-7$Fj_n$\"+% egeZ#F-7$F]z$\"+W)>Vo#F-7$Fbz$\"+^GO'z#F-7$Fgz$\"+@tuwIF-7$F\\[l$\"+w% Q!*H$F-7$Fa[l$\"+A.DeNF-7$Ff[l$\"+/'>/'QF-7$F[\\l$\"+!)=bjTF-7$F`\\l$ \"**oaAXF07$Fe\\l$\"*Q:U%[F07$Fj\\l$\"*-S_5&F07$F_]l$\"*9y(3`F07$Fd]l$ \"*OkRV&F07$Fi]l$\"*+'>9bF07$F^^l$\"*8.k`&F07$Fc^l$\"*<\\Qa&F07$Fh^l$ \"*dBZa&F07$F]_l$\"*H\"pMbF07$Fb_l$\"*Aw=O&F07$Fg_l$\"*'Q&3,&F07$F\\`l $\"*c!zrXF07$Fa`l$\"+PQu&4%F-7$Ff`l$\"+(HA2h$F-7$F[al$\"+u$*>eJF-7$F`a l$\"+N/jxFF-7$Feal$\"+Ck4RCF-7$Fjal$\"+:(pD8#F-7$F_bl$\"+Qn<\"*=F-7$Fd bl$\"+\"H:^q\"F-7$Fibl$\"+dq:v:F-7$F^cl$\"+Ph<,:F-7$Fccl$\"+3)o!f9F-7$ Fhcl$\"+\")yj[9F-7$F]dl$\"+O;^Y9F-7$Fbdl$\"+t(=CX\"F-7$Fgdl$\"+OzIm9F- 7$F\\el$\"+4M[>:F-7$Fael$\"+Kq'[g\"F-7$Ffel$\"+#=.'e=F-7$F[fl$\"+FIR#> #F-7$F`fl$\"+!eHIh#F-7$Fefl$\"+kDyKF-7$Fgil$\"+1n, fKF-7$F\\jl$\"+H=uHKF-7$Fajl$\"+szX\">$F-7$Ffjl$\"+U>#))4$F-7$F[[m$\"+ 'G8i)HF-7$F`[m$\"+:Z#F-7$Fj[m$\"+@!>FE#F-7$F_\\m$ \"+;sB(=#F-7$Fd\\m$\"+%z[$H@F-7$Fi\\m$\"+%HA$)3#F-7$F^]m$\"+tl9l?F-7$F c]m$\"+Ol#*e?F-7$Fh]m$\"+K?Co?F-7$F]^m$\"+$y!G*3#F-7$Fb^m$\"+`#G47#F-7 $Fg^m$\"+E?+DAF-7$F\\_m$\"+WJUSBF-7$Fa_m$\"+%y)HlCF-7$Ff_m$\"+/1YmDF-7 $F[`m$\"+lwGPEF--F``m6&Fb`mFe]o$F\\`mFe`m$\"\"#Fh`m-Fj`m6#%Ba~scheme~w ith~13~zero~error~termsG-F$6%7]sF'7$Faam$!(>(p9F07$Fgam$!('3xLF07$F\\b m$!(]Ti$F07$Fabm$!(%R6KF07$Ffbm$!(d'eDF07$F+$!(!Q`7F07$F7$\"('GlF-7$F\\q$!*mgV? \"F-7$Faq$!*=7X#=F-7$Fbhm$!*(Qb$)>F-7$Ffq$!*xxB<#F-7$Fjhm$!*X*pL@F-7$F [r$!*#*H37#F-7$F`r$!)bvrqF-7$Fer$\"*q\"o<9F-7$Fjr$\"*\"Q4dgF-7$F_s$\"+ (4y=/\"F-7$Fds$\"+v#\\LZ\"F-7$Fis$\"+nMy.>F-7$F^t$\"+D$Rh0#F-7$Fct$\"+ +S%*e@F-7$Fht$\"+i!fE9#F-7$F]u$\"+1%R\"[@F-7$Fbu$\"+M(ei3#F-7$Fgu$\"+l GEA?F-7$F\\v$\"+5tX_eF07$F^^l$\"*]p@%eF07$Fc^l$\"*/1([eF07$Fh^l$\"*K-*[eF07$F]_l$\"*(Q gPeF07$Fb_l$\"*!eD_cF07$Fg_l$\"*/?5G&F07$F\\`l$\"*RUt\"[F07$Fa`l$\"++> $>J%F-7$Ff`l$\"+PdF%z$F-7$F[al$\"+NN2:LF-7$F`al$\"+XAu=HF-7$Feal$\"+3* \\*pDF-7$Fjal$\"+_gG`AF-7$F_bl$\"+NP\">+#F-7$Fdbl$\"+?*em!=F-7$Fibl$\" ++#[%p;F-7$F^cl$\"+K.B\"f\"F-7$Fccl$\"+bwkY:F-7$Fhcl$\"+S5eN:F-7$F]dl$ \"+$o2L`\"F-7$Fbdl$\"+_l`R:F-7$Fgdl$\"+[_Ba:F-7$F\\el$\"+hB`5;F-7$Fael $\"+\"\\o4q\"F-7$Ffel$\"+]Jlp>F-7$F[fl$\"++qJBBF-7$F`fl$\"+MoUpFF-7$Fe fl$\"+!Q749$F-7$Fjfl$\"+z?*pH$F-7$F_gl$\"+vgQ4MF-7$Fdgl$\"+8m$RW$F-7$F igl$\"+\"GEyY$F-7$F^hl$\"+%*4wvMF-7$Fchl$\"+H1.\"[$F-7$Fhhl$\"+QVl$[$F -7$F]il$\"+oog$[$F-7$Fbil$\"+Ze#[Z$F-7$Fgil$\"+u9VaMF-7$F\\jl$\"+xuRBM F-7$Fajl$\"+Qp\"GQ$F-7$Ffjl$\"+9^i%G$F-7$F[[m$\"+VxDlJF-7$F`[m$\"+I;V% )GF-7$Fe[m$\"+z_4?EF-7$Fj[m$\"+s#F-7$F]^m$\"+;K]9AF-7$Fb^m$\"+\\$[![AF-7$Fg^m$\"+DiOeBF-7$F\\_ m$\"+%)*42[#F-7$Fa_m$\"+(*=28EF-7$Ff_m$\"+S%)H?FF-7$F[`m$\"+_MP&z#F--F ``m6&Fb`mF($\"\"$Fh`m$\"\"*Fh`m-Fj`m6#%Ba~scheme~with~24~zero~error~te rmsG-F$6%7_tF'7$Fgam$\"(+c?%F07$F+$\")3$\\,\"F07$F2$\")6*yG\"F07$F7$\" )w[I9F07$Fdcm$\")z?p9F07$F<$\")(yIX\"F07$F\\dm$\")`m@9F07$FA$\")M(3P\" F07$$\"?MLLLLLLe*)fI&*y/@F-$\")OJ'H\"F07$$\"?+++++++]7G))>Wr@F-$\")ez0 8F07$$\"?nmmmmmmTN'fW%4QAF-$\")FhD7F07$$\"?MLLLLLLLek.pu/BF-$\")$*GV6F 07$$\"?nmmmmmm;/,>=0QCF-$\")!ez2\"F07$FF$\")VsC5F07$$\"?MLLLLLL$eR(\\; m/FF-$\"(B\">(*F07$$\"?nmmmmmmmT5ll'z$GF-$\"(>\\$**F07$$\"?MLLLLLLekyA !>Y!HF-$\")$ym.\"F07$$\"?+++++++](o/[r7(HF-$\")U9X5F07$$\"?nmmmmmmT5:Q R#z.$F-$\")iI96F07$FK$\")-i37F07$FP$\")^TY=F07$FU$\"),?OAF07$$\"?-++++ ++](oHaN;J%F-$\")..#G#F07$FZ$\")LsyAF07$$\"?NLLLLLL$eRs3P(yXF-$\")W6fA F07$Fin$\")ze)>#F07$F^o$\")5#z6#F07$Fco$\")b#\\*>F07$Fho$\")iA'o\"F07$ F]p$\")KCJ9F07$Fbp$!(dk:&F07$Fgp$!*%**[6>F-7$Faq$!*&>x37F-7$F[r$\")\"Q 8K(F-7$$\"?+++++++++++b2yoF-$\"*^?%)*=F-7$F`r$\"*\\^'yWF-7$$\"?qmmmmmm mm;/'*[MrF-$\"*_b(>eF-7$Fer$\"*L 7&G*F-7$Fjr$\"+Itm#4\"F-7$$\"?+++++++++D1CZgwF-$\"+!3k3<\"F-7$F_s$\"+o 0\\w7F-7$$\"?0++++++++D\"Gg$fyF-$\"++xs)H\"F-7$$\"?SLLLLLLLLeRilDzF-$ \"+%\\T7N\"F-7$$\"?qmmmmmmmm\"z>_>*zF-$\"+jG+U8F-7$Fds$\"+.TAY8F-7$$\" ?qmmmmmmmmTNhR\"4)F-$\"+rY;Z8F-7$$\"?SLLLLLLLLe9TaC\")F-$\"+J7-h8F-7$$ \"?0++++++++v$4#pd\")F-$\"+Ci&=M\"F-7$$\"?qmmmmmmmm\"H2S3>)F-$\"+Y#GdL \"F-7$$\"?0++++++++DJg8d#)F-$\"+riD@8F-7$Fis$\"+w%>_I\"F-7$F^t$\"+m?%) p6F-7$Fct$\"+.&[r+\"F-7$F]u$\"*\"*pZ[)F-7$Fgu$\"*+aRQ(F-7$F\\v$\"*)e(R .'F-7$Fav$\"*J))3_&F-7$Ffv$\"*m%3'G&F-7$F[w$\"*iG27&F-7$F`w$\"*t6A4&F- 7$Few$\"*vmw2&F-7$Fjw$\"*hpX2&F-7$F_x$\"*\"\\O&3&F-7$Fdx$\"*(e)>9&F-7$ Fix$\"*QGyC&F-7$F^y$\"*Fd]k&F-7$Fcy$\"*%)p!yjF-7$Fb_n$\"*\"Q=ixF-7$Fhy $\"*/*G%)**F-7$Fj_n$\"+cHsS7F-7$F]z$\"+r*orV\"F-7$$\"?+++++++v$4@Ej>d \"F0$\"+@*pBX\"F-7$$\"?nmmmmmm;/Ev&[ge\"F0$\"+snQ*[\"F-7$$\"?++++++]Pf $=B\"4$f\"F0$\"+'\\P-[\"F-7$$\"?MLLLLLLe9T))Q8+;F0$\"+m0ul9F-7$$\"?+++ +++v=#*p;_l.;F0$\"++Kr&[\"F-7$$\"?nmmmmm;zp)\\awrg\"F0$\"+*)oO/:F-7$$ \"?MLLLLLeRZFtyp5;F0$\"+!)>vm9F-7$Fbz$\"+$yIl[\"F-7$$\"?MLLLLLL$eky#)* QU;F0$\"+b!QRX\"F-7$Fgz$\"+F,TH9F-7$Fa[l$\"+`&GI^\"F-7$F[\\l$\"+U[F5QBF07$Fi]l$\"*!e%HQ#F07$F^^l$\"*B2uR#F07$Fc^l$\"*xUnS# F07$Fh^l$\"*1!\\4CF07$F]_l$\"*v'y1CF07$Fb_l$\"*7RzK#F07$Fg_l$\"*rcv:#F 07$F\\`l$\"*uS$f>F07$Fa`l$\"+%Rs.x\"F-7$Ff`l$\"+?-`(f\"F-7$F[al$\"+W2* 4U\"F-7$F`al$\"+bZ2V7F-7$Feal$\"+#*\\\\m5F-7$Fjal$\"*d%*)F-7$Fd\\m$\"*;@%3()F-7$ Fi\\m$\"*$[SS&)F-7$F^]m$\"*dzcW)F-7$Fc]m$\"*A,/U)F-7$Fh]m$\"*Gk'e%)F-7 $F]^m$\"*\\,[a)F-7$Fb^m$\"*>MUn)F-7$Fg^m$\"*JA'*4*F-7$F\\_m$\"*TU9d*F- 7$Fa_m$\"+!\\8#35F-7$Ff_m$\"+%\\)e\\5F-7$F[`m$\"+vjay5F--F``m6&Fb`mFd` rF(Fd`r-Fj`m6#%Ca~scheme~with~253~zero~error~termsG-F$6%7gsF'7$Faam$!( 1x?#F07$Fgam$!(E4A&F07$F\\bm$!(o\\x&F07$Fabm$!(q%fcF07$Ffbm$!(Rb/&F07$ F+$!(=&QOF07$F7$\"(v!QUF07$FA$\"(i?4*F07$FF$\"($)pP%F07$FK$!(d*y?F07$F jdm$!(.\\&=F07$F_em$!(652\"F07$Fdem$\"(Zp#>F07$FP$\"(p`;%F07$F\\fm$\") 14<8F07$FU$\")iOv?F07$FZ$\"))Q]A$F07$Fin$\")u(**H%F07$F^o$\")T\"*fXF07 $Fco$\")!G$pZF07$$\"?qmmmmmmTNr*ykh/&F-$\")+s:\\F07$Fho$\")4C(*\\F07$$ \"?NLLLLLLe*[=c:(z^F-$\")bNW\\F07$F]p$\")$*HB\\F07$Fbp$\")BDxIF07$Fgp$ !).LJOF-7$F\\q$!)R8:#*F-7$Faq$!*')))zZ\"F-7$Fbhm$!*?tFg\"F-7$Ffq$!*9L) z;F-7$Fjhm$!*A'3B;F-7$F[r$!*zDA\\\"F-7$F`r$\")-&y([F-7$Fer$\"*Cud\"HF- 7$F[jr$\"*^njP&F-7$Fjr$\"*,;Er(F-7$Fcjr$\"*\"*RMF*F-7$F_s$\"+VvIm6F-7$ Fds$\"+2j()4:F-7$Fis$\"+E=f%z\"F-7$Fdjm$\"+7#[a\"=F-7$F^t$\"+4K`O=F-7$ F\\[n$\"+U3[\\=F-7$Fa[n$\"+J3Um=F-7$Ff[n$\"+i*>8%=F-7$F[\\n$\"+?lqE=F- 7$F`\\n$\"+&)G$Q%=F-7$Fct$\"+\"[j$>=F-7$F]u$\"+8u<<Ip:F- 7$F\\v$\"+#HjKH\"F-7$Fav$\"+c$)3:6F-7$Ffv$\"+hs^D5F-7$F[w$\"*VD`z*F-7$ F`w$\"*'R,K(*F-7$Few$\"*G'[)p*F-7$Fjw$\"*4kLp*F-7$F_x$\"*bCyr*F-7$Fdx$ \"*tK8&)*F-7$Fix$\"+-SM55F-7$F^y$\"+YCZ-6F-7$Fcy$\"+[iXk7F-7$Fb_n$\"+k *RR]\"F-7$Fhy$\"+Y))Q(y\"F-7$Fj_n$\"+V.S\"*>F-7$F]z$\"+1dPS@F-7$Fjas$ \"+3GNPF07$Fj\\l$\"*5Mo$RF07$F_]l$\"*-i\")3% F07$Fd]l$\"*UfG<%F07$Fi]l$\"*,iaA%F07$F^^l$\"*g%RPUF07$Fc^l$\"*2+cB%F0 7$Fh^l$\"*y#fKUF07$F]_l$\"*@k:A%F07$Fb_l$\"*iZaH\"F-7$Fibl$\"+@#f&)>\"F-7$F^cl$\"+AI_V6F-7$Fccl$\"+\\e$> 6\"F-7$Fhcl$\"+W@*R5\"F-7$F]dl$\"+O'*G-6F-7$Fbdl$\"+bMi16F-7$Fgdl$\"+* R(3<6F-7$F\\el$\"+@OTd6F-7$Fael$\"+Y[jA7F-7$Ffel$\"+r!)*pT\"F-7$F[fl$ \"++o`r;F-7$F`fl$\"+B;R\"*>F-7$Fefl$\"+rizeAF-7$Fjfl$\"+LJWrBF-7$F_gl$ \"+f8d_CF-7$Fdgl$\"+$RcuZ#F-7$Figl$\"+vAj%\\#F-7$F^hl$\"+t\\K+DF-7$Fch l$\"+*z&4/DF-7$Fhhl$\"+gz&f]#F-7$F]il$\"+06(e]#F-7$Fbil$\"+;X\\*\\#F-7 $Fgil$\"+KBu%[#F-7$F\\jl$\"+,#fBY#F-7$Fajl$\"+Lu9LCF-7$Ffjl$\"+_p_iBF- 7$F[[m$\"+o`twAF-7$F`[m$\"+aW\"[2#F-7$Fe[m$\"+/6b%)=F-7$Fj[m$\"+_r&\\s \"F-7$F_\\m$\"+VvUn;F-7$Fd\\m$\"+<0KB;F-7$Fi\\m$\"+(Qk?f\"F-7$F^]m$\"+ !=+Wd\"F-7$Fc]m$\"+pTlp:F-7$Fh]m$\"+<6vw:F-7$F]^m$\"+81z#f\"F-7$Fb^m$ \"+KU#ph\"F-7$Fg^m$\"+h%)G'p\"F-7$F\\_m$\"+.vG%y\"F-7$Fa_m$\"+8%*[z=F- 7$Ff_m$\"+N_ic>F-7$F[`m$\"+(GR1,#F--F``m6&Fb`mFd`r$\"#XFe`mF(-Fj`m6#%O a~scheme~with~a~large~imaginary~axis~inclusionG-F$6%7hqF'7$F+$\"(lQ&eF 07$FA$\"(7>[$F07$FK$\"'>)*eF07$FU$\"(\\=-'F07$Fin$\"(6&=jF07$F]p$!'u(z *F07$Fbp$!)\"Ruj\"F07$Fgp$!*5S$))QF-7$F\\q$!*!ezTVF-7$Faq$!*_]M)\\F-7$ Ffq$!*r'R4aF-7$F[r$!*2i(*H&F-7$F`r$!*K\"**yDF-7$Fer$\"*>#\\$o#F-7$Fjr$ \"+Y!Q4v\"F-7$F_s$\"+BR=qNF-7$Fds$\"+x2b9eF-7$Fis$\"+D_[r')F-7$F^t$\", )y!>[-\"F-7$Fct$\",X$H+y6F-7$Fht$\",I6.h?\"F-7$F]u$\",ZS*=h7F-7$Fbu$\" ,&3)yzC\"F-7$Fgu$\",ahD2B\"F-7$F\\v$\",![V`:6F-7$Fav$\"+2$\\is*F-7$Ffv $\"+qfk%)))F-7$F[w$\"+pu/_%)F-7$F`w$\"+RaO&R)F-7$Few$\"+r!HbO)F-7$Fjw$ \"+sC%>O)F-7$F_x$\"+Xkg%Q)F-7$Fdx$\"+=\"4*3&)F-7$Fix$\"+)\\1Nu)F-7$F^y $\"+$e`Wd*F-7$Fcy$\",*y.4!4\"F-7$Fhy$\",\"o%)Qn8F-7$Fj_n$\",E4%489F-7$ F]z$\",M&4f\"[\"F-7$Fbz$\",cPB&)e\"F-7$Fgz$\",3Od#f=F-7$Fa[l$\",#QGGr@ F-7$F[\\l$\",(468&\\#F-7$F`\\l$\"+4C5tEF07$Fe\\l$\"+42^NGF07$Fj\\l$\"+ 6IdwHF07$F_]l$\"+)eLA4$F07$Fd]l$\"+P-?qJF07$Fi]l$\"+MS%GA$F07$F^^l$\"+ 0XWRKF07$Fc^l$\"+q:X\\KF07$Fh^l$\"+9E!HD$F07$F]_l$\"+P&\\)\\KF07$Fb_l$ \"+14;jJF07$Fg_l$\"+N%*ztHF07$F\\`l$\"+Uf\"os#F07$Fa`l$\",')39dW#F-7$F f`l$\",&>=:Z@F-7$F[al$\",zxm$p=F-7$F`al$\",4e-]k\"F-7$Feal$\",U;1?X\"F -7$Fjal$\",qmNoF\"F-7$F_bl$\",+B\"fN6F-7$Fdbl$\",'*3g*F-7$Ffel$\",xd:06\"F-7$F[fl$\",:QM%48F-7$F`fl$\",v*)R5c \"F-7$Fefl$\",D[@%p6xc=F-7$F_gl$\",EW=(>>F-7$Fdgl$\",\\ TV\"R>F-7$Figl$\",*>\">E&>F-7$F^hl$\",lR4r&>F-7$Fchl$\",8c/,'>F-7$Fhhl $\",QF;;'>F-7$F]il$\",f\")f;'>F-7$Fbil$\",V[%zc>F-7$Fgil$\",2g>a%>F-7$ F\\jl$\",DNG!G>F-7$Fajl$\",G\">@0>F-7$Ffjl$\",;)4$*\\=F-7$F[[m$\",L'ok #y\"F-7$F`[m$\",Z(**RC;F-7$Fe[m$\",I+fcZ\"F-7$Fj[m$\",C:w3N\"F-7$F_\\m $\",1)*>eI\"F-7$Fd\\m$\",iG\\7F\"F-7$Fi\\m$\",x6SnC\"F-7$F^]m$\",`Q'*G B\"F-7$Fc]m$\",$z,=H7F-7$Fh]m$\",[cRZB\"F-7$F]^m$\",2_&HZ7F-7$Fb^m$\", %G@=m7F-7$Fg^m$\",O],$G8F-7$F\\_m$\",oi5sR\"F-7$Fa_m$\",?rh " 0 "" {MPLTEXT 1 0 601 "evalf[30](p lot(['fn_RK10_1'(x)-f(x),'fn_RK10_2'(x)-f(x),'fn_RK10_3'(x)-f(x),'fn_R K10_4'(x)-f(x),\n'fn_RK10_5'(x)-f(x),'fn_RK10_6'(x)-f(x)],x=0..5,-1e-2 1..7.1e-21,\ncolor=[COLOR(RGB,.95,.1,0),COLOR(RGB,0,.65,.1),COLOR(RGB, .65,.05,.2),COLOR(RGB,0,.3,.9),COLOR(RGB,.9,0,.9),COLOR(RGB,.9,.45,0)] ,font=[HELVETICA,9],title=`error curves for order 10 Runge-Kutta metho ds`,\nlegend=[`Hiroshi Ono's scheme`,`a scheme with minimum principal \+ error norm`,`a scheme with 13 zero error terms`,`a scheme with 24 zero error terms`,`a scheme with 253 zero error terms`,`a scheme with a la rge imaginary axis inclusion`]));" }}{PARA 13 "" 1 "" {GLPLOT2D 1054 524 524 {PLOTDATA 2 "6,-%'CURVESG6%7br7$$\"\"!F)F(7$$\"?MLLLLLLLLL3x&) *3\"!#I$\"(:v;&!#H7$$\"?nmmmmmmm\"z%\\v#pK\"F-$\"(kf%oF07$$\"?++++++++ ]i!R(*Rc\"F-$\"()\\8xF07$$\"?MLLLLLLL3xJs1,=F-$\"(***zwF07$$\"?nmmmmmm mm\"H2P\"Q?F-$\"(nb$oF07$$\"?++++++++]PMnNrDF-$\"(!zRHF07$$\"?MLLLLLLL L$eRwX5$F-$\"(9%RMF-7$$\"?NLLLLLLLL3_DG1qF-$!*OUC?\"F-7$$\"?-++++++++Dc mpisF-$\"*\"*p`^\"F-7$$\"?NLLLLLLLLe*[!)y_(F-$\"*ruE,(F-7$$\"?qmmmmmmm m\"HKkIz(F-$\"+!>cz>\"F-7$$\"?0++++++++Dc\"[#e!)F-$\"+?MB\"o\"F-7$$\"? OLLLLLLLLe*)>VB$)F-$\"+Rp\\j@F-7$$\"?0+++++++++v`w(e)F-$\"+9UQRBF-7$$ \"?qmmmmmmmmTg()4_))F-$\"+m\\%4Z#F-7$$\"?++++++++]7`aE%)*)F-$\"+#[S:Y# F-7$$\"?NLLLLLLLL$e9Kk6*F-$\"+XeE&[#F-7$$\"?qmmmmmmm;aQ))f[#*F-$\"+Ytu BCF-7$$\"?.++++++++DJbw!Q*F-$\"+m'R.O#F-7$$\"?NLLLLLLL$ekGkX#**F-$\"+t 5C(3#F-7$$\"?nmmmmmmmm;/j$o/\"F0$\"+$HG1$=F-7$$\"?++++++++]7GTt%4\"F0$ \"+'\\iHo\"F-7$$\"?MLLLLLLLL3_>jU6F0$\"+eTR0;F-7$$\"?nmmmmmm;aQ`B6c6F0 $\"+jw%\\f\"F-7$$\"?++++++++voaFfp6F0$\"+drY*e\"F-7$$\"?MLLLLLL$e*)f:t I=\"F0$\"+P:p)e\"F-7$$\"?nmmmmmmm;HdNb'>\"F0$\"+_Zw#f\"F-7$$\"?MLLLLLL Le*)fV^B7F0$\"+2)e\\h\"F-7$$\"?+++++++++]i^Z]7F0$\"+!)=(pl\"F-7$$\"?++ ++++++++v\"=YI\"F0$\"+$y@y!=F-7$$\"?+++++++++](=h(e8F0$\"+imj`?F-7$$\" ?+++++++++]P[6j9F0$\"+mMw/FF-7$$\"?MLLLLLLL$e*[z(yb\"F0$\"+T&[o=$F-7$$ \"?++++++++Dc,#>Uh\"F0$\"+h)RhS$F-7$$\"?nmmmmmmmm;a/cq;F0$\"+.l#e'QF-7 $$\"?nmmmmmmm;zpYU%p\"F0$\"+fO[kTF-7$$\"?nmmmmmmmmT&)))G=F0$\"*;Gez'F07$$\"?MLLLLLLLe9;0?E>F0$\"*'Qs 0pF07$$\"?nmmmmmmTg-gl[Q>F0$\"*jL$RpF07$$\"?+++++++]i!Rgs2&>F0$\"*(Ryd pF07$$\"?MLLLLLLekyZ'eI'>F0$\"*![njpF07$$\"?nmmmmmmmmm\"pW`(>F0$\"*A#p bpF07$$\"?MLLLLLLLe9TOEH?F0$\"*i<&F-7$$\"?MLLLLLLLeRA9WRAF0$\"+U1l^XF-7$$\"?nmmmmmmmm\"H28IH#F0$\" +]JTuRF-7$$\"?nmmmmmmmTNr&3AM#F0$\"+ZUE*\\$F-7$$\"?nmmmmmmm;zpSS\"R#F0 $\"+$Q-G3$F-7$$\"?++++++++v$41oWW#F0$\"+U6_/FF-7$$\"?MLLLLLLLL3_?`(\\# F0$\"+Zed-CF-7$$\"?MLLLLLLL3_D1l_DF0$\"+WOhl@F-7$$\"?MLLLLLLL$e*)>pxg# F0$\"+wR\\)*>F-7$$\"?ommmmmmmm;z+vbEF0$\"+*[^J!>F-7$$\"?,+++++++]Pf4t. FF0$\"+&GR#\\=F-7$$\"?MLLLLLL$3F>HT'HFF0$\"+*GUg$=F-7$$\"?ommmmmmm\"zW i^bv#F0$\"+$\\mM$=F-7$$\"?,++++++]7.d>Y\"y#F0$\"+p/F-7$$\"?,++++ +++++DRW9HF0$\"+rvSM?F-7$$\"?,++++++++DJE>>IF0$\"+vu9aBF-7$$\"?,++++++ +]i!RU07$F0$\"+HpXwFF-7$$\"?,++++++++v=S2LKF0$\"+=vF5LF-7$$\"?ommmmmmm mm\"p)=MLF0$\"+xXY`PF-7$$\"?MLLLLLLLLeR%p\")Q$F0$\"+67GRRF-7$$\"?,++++ ++++](=]@W$F0$\"+,L/tSF-7$$\"?MLLLLLL$ekyZ2mY$F0$\"+srC9TF-7$$\"?ommmm mmm\"H#oZ1\"\\$F0$\"+ZExUTF-7$$\"?MLLLLLLe9T8MH.NF0$\"+cyE_TF-7$$\"?,+ +++++]Pfe?_:NF0$\"+gveeTF-7$$\"?ommmmmmTgx.2vFNF0$\"+e^vhTF-7$$\"?MLLL LLLL$e*[$z*RNF0$\"+w:xhTF-7$$\"?,++++++]PMFwrmNF0$\"+HtO^TF-7$$\"?ommm mmmm\"Hd!fX$f$F0$\"+(f@r7%F-7$$\"?MLLLLLL$e9T=%>?OF0$\"+$>K,4%F-7$$\"? ,++++++++]iC$pk$F0$\"+>@oTSF-7$$\"?MLLLLLLLe*[t\\sp$F0$\"+I]OCRF-7$$\" ?ommmmmmm;H2qcZPF0$\"+TFo\"y$F-7$$\"?,+++++++]7.\"fF&QF0$\"+VdgIJF-7$$\"?,+++++++]ilAFjSF0$\"+>xvlGF-7$$\" ?ommmmmmm\"zW7@^6%F0$\"+'p],x#F-7$$\"?NLLLLLLLLL$)*pp;%F0$\"+\"))4op#F -7$$\"?NLLLLLLL$3-$H**>UF0$\"+(eG[k#F-7$$\"?NLLLLLLLL3xe,tUF0$\"+oXZ:E F-7$$\"?-+++++++v=n(*fDVF0$\"+iUg2EF-7$$\"?ommmmmmm;HdO=yVF0$\"+6(4%>E F-7$$\"?MLLLLLLLe9\"z-lU%F0$\"+O^0YEF-7$$\"?,+++++++++D>#[Z%F0$\"+]u7' o#F-7$$\"?ommmmmmmmT&G!e&e%F0$\"+\"z/z\"GF-7$$\"?NLLLLLLLLL$)Qk%o%F0$ \"+LQ2kHF-7$$\"?-+++++++]iSjE!z%F0$\"+)=DA7$F-7$$\"?-+++++++]P40O\"*[F 0$\"+l*G.D$F-7$$\"\"&F)$\"+Q#3+M$F--%&COLORG6&%$RGBG$\"#&*!\"#$\"\"\"! \"\"F(-%'LEGENDG6#%5Hiroshi~Ono's~schemeG-F$6%7esF'7$$\"?NLLLLLLLL$3FW Ys#!#J$!'N,!)F07$$\"?qmmmmmmmmmT&)G\\aFcam$!(3gs\"F07$$\"?SLLLLLLLL3x1 h6oFcam$!(VYp\"F07$$\"?0++++++++]7G$R<)Fcam$!']@)*F07$$\"?qmmmmmmmm\"z %\\DO&*Fcam$!'ncDF07$F+$\"(%)o.\"F07$F2$\"(r$*Q%F07$F7$\"(AC(pF07$$\"? nmmmmmm;z>6B`#o\"F-$\"(tR;)F07$F<$\"()HQ%*F07$$\"?+++++++]PM_@g>>F-$\" (%[f(*F07$FA$\"(x#o(*F07$FF$\"(S9(fF07$FK$\"(HT^#F07$$\"?MLLLLLLL$3F% \\wQKF-$\"(q`*HF07$$\"?MLLLLLLLLe*[`HP$F-$\"(SZ(QF07$$\"?MLLLLLLL$ek.U r]$F-$\"(@E]'F07$FP$\"(FAH)F07$$\"?MLLLLLLLL3xwq4RF-$\")?!p[\"F07$FU$ \")56+?F07$FZ$\")H^LFF07$Fin$\")=abLF07$F^o$\")(HjZ$F07$Fco$\")+xXNF07 $Fho$\")7[NNF07$F]p$\")$oKP$F07$Fbp$\")E'zI\"F07$Fgp$!*\\ZT(=F-7$F\\q$ !*!e)=J#F-7$Faq$!*+Qoo#F-7$$\"?qmmmmmmm;zpybdlF-$!*-$QLFF-7$Ffq$!*\"=7 mEF-7$$\"?++++++++](=#\\w&o'F-$!*!4^gDF-7$F[r$!*h%3$H#F-7$F`r$\")q'f!*F-7$F_s$\"+pT,*Q\"F-7$Fds$\"+r#eR#=F- 7$Fis$\"+*f.3@#F-7$$\"?qmmmmmmm;H#o)fb%)F-$\"+1dl_AF-7$F^t$\"+b'R-I#F- 7$$\"?qmmmmmmmTN@([Ql)F-$\"+v@;IBF-7$$\"?SLLLLLLL$3x1K*>()F-$\"+XJVqBF -7$$\"?qmmmmmm;a)3utHv)F-$\"+*>r&QBF-7$$\"?0+++++++D19a,'y)F-$\"+'4uOK #F-7$$\"?SLLLLLL$eRs3d!>))F-$\"+jS9hBF-7$Fct$\"+gS#)HBF-7$F]u$\"+j)zfD #F-7$Fgu$\"+$3v()4#F-7$F\\v$\"+G#z>!=F-7$Fav$\"+^tgy:F-7$Ffv$\"+AXVc9F -7$F[w$\"+(fB5R\"F-7$F`w$\"+!4;?Q\"F-7$Few$\"+iWFx8F-7$Fjw$\"+c]fw8F-7 $F_x$\"+R;7!Q\"F-7$Fdx$\"+.:I*R\"F-7$Fix$\"+w4IN9F-7$F^y$\"+]7Ck:F-7$F cy$\"+-RK!y\"F-7$$\"?+++++++++]7!Q4T\"F0$\"+y_7\"3#F-7$Fhy$\"+GDNSCF-7 $$\"?nmmmmmmm\"HKR'\\5:F0$\"+=fG;FF-7$F]z$\"+j]TcHF-7$Fbz$\"+2Yc-JF-7$ Fgz$\"+tA0GMF-7$F\\[l$\"+^-DvOF-7$Fa[l$\"+ra!3'RF-7$Ff[l$\"+^$)3!H%F-7 $F[\\l$\"+R2_@YF-7$F`\\l$\"*kWJ,&F07$Fe\\l$\"*N[hO&F07$Fj\\l$\"*mi_l&F 07$F_]l$\"*W:H)eF07$Fd]l$\"*zZe-'F07$Fi]l$\"*d!zek$F-7 $Fbil$\"+W=lOOF-7$Fgil$\"+\"oQ`h$F-7$F\\jl$\"+h9)Ge$F-7$Fajl$\"+Q)=/a$ F-7$Ffjl$\"+7JlPMF-7$F[[m$\"+sMr7LF-7$F`[m$\"+Ra#)=IF-7$Fe[m$\"+GlAUFF -7$Fj[m$\"+-f85DF-7$F_\\m$\"+jcRECF-7$Fd\\m$\"+J)p@O#F-7$Fi\\m$\"+#4]m J#F-7$F^]m$\"+nv$4H#F-7$Fc]m$\"+Hp.%G#F-7$Fh]m$\"+\")4P%H#F-7$F]^m$\"+ &G4xJ#F-7$Fb^m$\"+U^\"GN#F-7$Fg^m$\"+'yj#oCF-7$F\\_m$\"+;[I'f#F-7$Fa_m $\"+BQ$[t#F-7$Ff_m$\"+C=0ZGF-7$F[`m$\"+1xhDHF--F``m6&Fb`mF($\"#lFe`mFf `m-Fj`m6#%Ka~scheme~with~minimum~principal~error~normG-F$6%7esF'7$Faam $!';3'*F07$Fgam$!(x'z@F07$F\\bm$!(4[C#F07$Fabm$!(.\"e;F07$Ffbm$!'u*y*F 07$F+$\"'6&y#F07$F2$\"(Jli$F07$F7$\"(XeB'F07$Fdcm$\"((RWuF07$F<$\"(4?u )F07$F\\dm$\"(qt0*F07$FA$\"(9\"[!*F07$FF$\"(n5&\\F07$FK$\"'3+%*F07$Fjd m$\"(->N\"F07$F_em$\"(g)z@F07$Fdem$\"(O4y%F07$FP$\"(!H$e'F07$F\\fm$\") yCM8F07$FU$\")IWs=F07$FZ$\")m#)eEF07$Fin$\")_EbLF07$F^o$\")\"\\U]$F07$ Fco$\")z)\\g$F07$Fho$\")bV_OF07$F]p$\")(*Q=NF07$Fbp$\")e4k:F07$Fgp$!*+ zPi\"F-7$F\\q$!*8$)e3#F-7$Faq$!*H-v]#F-7$Fbhm$!*/GZd#F-7$Ffq$!*%Qf_DF- 7$Fjhm$!*v6#fCF-7$F[r$!*pHjB#F-7$F`r$\")%Gue\"F-7$Fer$\"*gPo$HF-7$Fjr$ \"*8%3j$)F-7$F_s$\"+\\K\\!H\"F-7$Fds$\"+1cs(p\"F-7$Fis$\"+A*[o0#F-7$Fd jm$\"+fav%4#F-7$F^t$\"+w#F-7$ Ff[n$\"+U61q@F-7$F[\\n$\"+j$ze:#F-7$F`\\n$\"+522*=#F-7$Fct$\"+a<.g@F-7 $F]u$\"+c#[\\3#F-7$Fgu$\"+S4`M>F-7$F\\v$\"+H@\\Z;F-7$Fav$\"+=r@O9F-7$F fv$\"+u^kA8F-7$F[w$\"+M=$HE\"F-7$F`w$\"+FWva7F-7$Few$\"+,rW]7F-7$Fjw$ \"+O!=)\\7F-7$F_x$\"+&Q-ID\"F-7$Fdx$\"+$pY.F\"F-7$Fix$\"+Eo/.8F-7$F^y$ \"+uL0@9F-7$Fcy$\"+Ghz?;F-7$Fb_n$\"+:+/+>F-7$Fhy$\"+xjNHAF-7$Fj_n$\"+% egeZ#F-7$F]z$\"+W)>Vo#F-7$Fbz$\"+^GO'z#F-7$Fgz$\"+@tuwIF-7$F\\[l$\"+w% Q!*H$F-7$Fa[l$\"+A.DeNF-7$Ff[l$\"+/'>/'QF-7$F[\\l$\"+!)=bjTF-7$F`\\l$ \"**oaAXF07$Fe\\l$\"*Q:U%[F07$Fj\\l$\"*-S_5&F07$F_]l$\"*9y(3`F07$Fd]l$ \"*OkRV&F07$Fi]l$\"*+'>9bF07$F^^l$\"*8.k`&F07$Fc^l$\"*<\\Qa&F07$Fh^l$ \"*dBZa&F07$F]_l$\"*H\"pMbF07$Fb_l$\"*Aw=O&F07$Fg_l$\"*'Q&3,&F07$F\\`l $\"*c!zrXF07$Fa`l$\"+PQu&4%F-7$Ff`l$\"+(HA2h$F-7$F[al$\"+u$*>eJF-7$F`a l$\"+N/jxFF-7$Feal$\"+Ck4RCF-7$Fjal$\"+:(pD8#F-7$F_bl$\"+Qn<\"*=F-7$Fd bl$\"+\"H:^q\"F-7$Fibl$\"+dq:v:F-7$F^cl$\"+Ph<,:F-7$Fccl$\"+3)o!f9F-7$ Fhcl$\"+\")yj[9F-7$F]dl$\"+O;^Y9F-7$Fbdl$\"+t(=CX\"F-7$Fgdl$\"+OzIm9F- 7$F\\el$\"+4M[>:F-7$Fael$\"+Kq'[g\"F-7$Ffel$\"+#=.'e=F-7$F[fl$\"+FIR#> #F-7$F`fl$\"+!eHIh#F-7$Fefl$\"+kDyKF-7$Fgil$\"+1n, fKF-7$F\\jl$\"+H=uHKF-7$Fajl$\"+szX\">$F-7$Ffjl$\"+U>#))4$F-7$F[[m$\"+ 'G8i)HF-7$F`[m$\"+:Z#F-7$Fj[m$\"+@!>FE#F-7$F_\\m$ \"+;sB(=#F-7$Fd\\m$\"+%z[$H@F-7$Fi\\m$\"+%HA$)3#F-7$F^]m$\"+tl9l?F-7$F c]m$\"+Ol#*e?F-7$Fh]m$\"+K?Co?F-7$F]^m$\"+$y!G*3#F-7$Fb^m$\"+`#G47#F-7 $Fg^m$\"+E?+DAF-7$F\\_m$\"+WJUSBF-7$Fa_m$\"+%y)HlCF-7$Ff_m$\"+/1YmDF-7 $F[`m$\"+lwGPEF--F``m6&Fb`mFe]o$F\\`mFe`m$\"\"#Fh`m-Fj`m6#%Ba~scheme~w ith~13~zero~error~termsG-F$6%7]sF'7$Faam$!(>(p9F07$Fgam$!('3xLF07$F\\b m$!(]Ti$F07$Fabm$!(%R6KF07$Ffbm$!(d'eDF07$F+$!(!Q`7F07$F7$\"('GlF-7$F\\q$!*mgV? \"F-7$Faq$!*=7X#=F-7$Fbhm$!*(Qb$)>F-7$Ffq$!*xxB<#F-7$Fjhm$!*X*pL@F-7$F [r$!*#*H37#F-7$F`r$!)bvrqF-7$Fer$\"*q\"o<9F-7$Fjr$\"*\"Q4dgF-7$F_s$\"+ (4y=/\"F-7$Fds$\"+v#\\LZ\"F-7$Fis$\"+nMy.>F-7$F^t$\"+D$Rh0#F-7$Fct$\"+ +S%*e@F-7$Fht$\"+i!fE9#F-7$F]u$\"+1%R\"[@F-7$Fbu$\"+M(ei3#F-7$Fgu$\"+l GEA?F-7$F\\v$\"+5tX_eF07$F^^l$\"*]p@%eF07$Fc^l$\"*/1([eF07$Fh^l$\"*K-*[eF07$F]_l$\"*(Q gPeF07$Fb_l$\"*!eD_cF07$Fg_l$\"*/?5G&F07$F\\`l$\"*RUt\"[F07$Fa`l$\"++> $>J%F-7$Ff`l$\"+PdF%z$F-7$F[al$\"+NN2:LF-7$F`al$\"+XAu=HF-7$Feal$\"+3* \\*pDF-7$Fjal$\"+_gG`AF-7$F_bl$\"+NP\">+#F-7$Fdbl$\"+?*em!=F-7$Fibl$\" ++#[%p;F-7$F^cl$\"+K.B\"f\"F-7$Fccl$\"+bwkY:F-7$Fhcl$\"+S5eN:F-7$F]dl$ \"+$o2L`\"F-7$Fbdl$\"+_l`R:F-7$Fgdl$\"+[_Ba:F-7$F\\el$\"+hB`5;F-7$Fael $\"+\"\\o4q\"F-7$Ffel$\"+]Jlp>F-7$F[fl$\"++qJBBF-7$F`fl$\"+MoUpFF-7$Fe fl$\"+!Q749$F-7$Fjfl$\"+z?*pH$F-7$F_gl$\"+vgQ4MF-7$Fdgl$\"+8m$RW$F-7$F igl$\"+\"GEyY$F-7$F^hl$\"+%*4wvMF-7$Fchl$\"+H1.\"[$F-7$Fhhl$\"+QVl$[$F -7$F]il$\"+oog$[$F-7$Fbil$\"+Ze#[Z$F-7$Fgil$\"+u9VaMF-7$F\\jl$\"+xuRBM F-7$Fajl$\"+Qp\"GQ$F-7$Ffjl$\"+9^i%G$F-7$F[[m$\"+VxDlJF-7$F`[m$\"+I;V% )GF-7$Fe[m$\"+z_4?EF-7$Fj[m$\"+s#F-7$F]^m$\"+;K]9AF-7$Fb^m$\"+\\$[![AF-7$Fg^m$\"+DiOeBF-7$F\\_ m$\"+%)*42[#F-7$Fa_m$\"+(*=28EF-7$Ff_m$\"+S%)H?FF-7$F[`m$\"+_MP&z#F--F ``m6&Fb`mF($\"\"$Fh`m$\"\"*Fh`m-Fj`m6#%Ba~scheme~with~24~zero~error~te rmsG-F$6%7_tF'7$Fgam$\"(+c?%F07$F+$\")3$\\,\"F07$F2$\")6*yG\"F07$F7$\" )w[I9F07$Fdcm$\")z?p9F07$F<$\")(yIX\"F07$F\\dm$\")`m@9F07$FA$\")M(3P\" F07$$\"?MLLLLLLe*)fI&*y/@F-$\")OJ'H\"F07$$\"?+++++++]7G))>Wr@F-$\")ez0 8F07$$\"?nmmmmmmTN'fW%4QAF-$\")FhD7F07$$\"?MLLLLLLLek.pu/BF-$\")$*GV6F 07$$\"?nmmmmmm;/,>=0QCF-$\")!ez2\"F07$FF$\")VsC5F07$$\"?MLLLLLL$eR(\\; m/FF-$\"(B\">(*F07$$\"?nmmmmmmmT5ll'z$GF-$\"(>\\$**F07$$\"?MLLLLLLekyA !>Y!HF-$\")$ym.\"F07$$\"?+++++++](o/[r7(HF-$\")U9X5F07$$\"?nmmmmmmT5:Q R#z.$F-$\")iI96F07$FK$\")-i37F07$FP$\")^TY=F07$FU$\"),?OAF07$$\"?-++++ ++](oHaN;J%F-$\")..#G#F07$FZ$\")LsyAF07$$\"?NLLLLLL$eRs3P(yXF-$\")W6fA F07$Fin$\")ze)>#F07$F^o$\")5#z6#F07$Fco$\")b#\\*>F07$Fho$\")iA'o\"F07$ F]p$\")KCJ9F07$Fbp$!(dk:&F07$Fgp$!*%**[6>F-7$Faq$!*&>x37F-7$F[r$\")\"Q 8K(F-7$$\"?+++++++++++b2yoF-$\"*^?%)*=F-7$F`r$\"*\\^'yWF-7$$\"?qmmmmmm mm;/'*[MrF-$\"*_b(>eF-7$Fer$\"*L 7&G*F-7$Fjr$\"+Itm#4\"F-7$$\"?+++++++++D1CZgwF-$\"+!3k3<\"F-7$F_s$\"+o 0\\w7F-7$$\"?0++++++++D\"Gg$fyF-$\"++xs)H\"F-7$$\"?SLLLLLLLLeRilDzF-$ \"+%\\T7N\"F-7$$\"?qmmmmmmmm\"z>_>*zF-$\"+jG+U8F-7$Fds$\"+.TAY8F-7$$\" ?qmmmmmmmmTNhR\"4)F-$\"+rY;Z8F-7$$\"?SLLLLLLLLe9TaC\")F-$\"+J7-h8F-7$$ \"?0++++++++v$4#pd\")F-$\"+Ci&=M\"F-7$$\"?qmmmmmmmm\"H2S3>)F-$\"+Y#GdL \"F-7$$\"?0++++++++DJg8d#)F-$\"+riD@8F-7$Fis$\"+w%>_I\"F-7$F^t$\"+m?%) p6F-7$Fct$\"+.&[r+\"F-7$F]u$\"*\"*pZ[)F-7$Fgu$\"*+aRQ(F-7$F\\v$\"*)e(R .'F-7$Fav$\"*J))3_&F-7$Ffv$\"*m%3'G&F-7$F[w$\"*iG27&F-7$F`w$\"*t6A4&F- 7$Few$\"*vmw2&F-7$Fjw$\"*hpX2&F-7$F_x$\"*\"\\O&3&F-7$Fdx$\"*(e)>9&F-7$ Fix$\"*QGyC&F-7$F^y$\"*Fd]k&F-7$Fcy$\"*%)p!yjF-7$Fb_n$\"*\"Q=ixF-7$Fhy $\"*/*G%)**F-7$Fj_n$\"+cHsS7F-7$F]z$\"+r*orV\"F-7$$\"?+++++++v$4@Ej>d \"F0$\"+@*pBX\"F-7$$\"?nmmmmmm;/Ev&[ge\"F0$\"+snQ*[\"F-7$$\"?++++++]Pf $=B\"4$f\"F0$\"+'\\P-[\"F-7$$\"?MLLLLLLe9T))Q8+;F0$\"+m0ul9F-7$$\"?+++ +++v=#*p;_l.;F0$\"++Kr&[\"F-7$$\"?nmmmmm;zp)\\awrg\"F0$\"+*)oO/:F-7$$ \"?MLLLLLeRZFtyp5;F0$\"+!)>vm9F-7$Fbz$\"+$yIl[\"F-7$$\"?MLLLLLL$eky#)* QU;F0$\"+b!QRX\"F-7$Fgz$\"+F,TH9F-7$Fa[l$\"+`&GI^\"F-7$F[\\l$\"+U[F5QBF07$Fi]l$\"*!e%HQ#F07$F^^l$\"*B2uR#F07$Fc^l$\"*xUnS# F07$Fh^l$\"*1!\\4CF07$F]_l$\"*v'y1CF07$Fb_l$\"*7RzK#F07$Fg_l$\"*rcv:#F 07$F\\`l$\"*uS$f>F07$Fa`l$\"+%Rs.x\"F-7$Ff`l$\"+?-`(f\"F-7$F[al$\"+W2* 4U\"F-7$F`al$\"+bZ2V7F-7$Feal$\"+#*\\\\m5F-7$Fjal$\"*d%*)F-7$Fd\\m$\"*;@%3()F-7$ Fi\\m$\"*$[SS&)F-7$F^]m$\"*dzcW)F-7$Fc]m$\"*A,/U)F-7$Fh]m$\"*Gk'e%)F-7 $F]^m$\"*\\,[a)F-7$Fb^m$\"*>MUn)F-7$Fg^m$\"*JA'*4*F-7$F\\_m$\"*TU9d*F- 7$Fa_m$\"+!\\8#35F-7$Ff_m$\"+%\\)e\\5F-7$F[`m$\"+vjay5F--F``m6&Fb`mFd` rF(Fd`r-Fj`m6#%Ca~scheme~with~253~zero~error~termsG-F$6%7gsF'7$Faam$!( 1x?#F07$Fgam$!(E4A&F07$F\\bm$!(o\\x&F07$Fabm$!(q%fcF07$Ffbm$!(Rb/&F07$ F+$!(=&QOF07$F7$\"(v!QUF07$FA$\"(i?4*F07$FF$\"($)pP%F07$FK$!(d*y?F07$F jdm$!(.\\&=F07$F_em$!(652\"F07$Fdem$\"(Zp#>F07$FP$\"(p`;%F07$F\\fm$\") 14<8F07$FU$\")iOv?F07$FZ$\"))Q]A$F07$Fin$\")u(**H%F07$F^o$\")T\"*fXF07 $Fco$\")!G$pZF07$$\"?qmmmmmmTNr*ykh/&F-$\")+s:\\F07$Fho$\")4C(*\\F07$$ \"?NLLLLLLe*[=c:(z^F-$\")bNW\\F07$F]p$\")$*HB\\F07$Fbp$\")BDxIF07$Fgp$ !).LJOF-7$F\\q$!)R8:#*F-7$Faq$!*')))zZ\"F-7$Fbhm$!*?tFg\"F-7$Ffq$!*9L) z;F-7$Fjhm$!*A'3B;F-7$F[r$!*zDA\\\"F-7$F`r$\")-&y([F-7$Fer$\"*Cud\"HF- 7$F[jr$\"*^njP&F-7$Fjr$\"*,;Er(F-7$Fcjr$\"*\"*RMF*F-7$F_s$\"+VvIm6F-7$ Fds$\"+2j()4:F-7$Fis$\"+E=f%z\"F-7$Fdjm$\"+7#[a\"=F-7$F^t$\"+4K`O=F-7$ F\\[n$\"+U3[\\=F-7$Fa[n$\"+J3Um=F-7$Ff[n$\"+i*>8%=F-7$F[\\n$\"+?lqE=F- 7$F`\\n$\"+&)G$Q%=F-7$Fct$\"+\"[j$>=F-7$F]u$\"+8u<<Ip:F- 7$F\\v$\"+#HjKH\"F-7$Fav$\"+c$)3:6F-7$Ffv$\"+hs^D5F-7$F[w$\"*VD`z*F-7$ F`w$\"*'R,K(*F-7$Few$\"*G'[)p*F-7$Fjw$\"*4kLp*F-7$F_x$\"*bCyr*F-7$Fdx$ \"*tK8&)*F-7$Fix$\"+-SM55F-7$F^y$\"+YCZ-6F-7$Fcy$\"+[iXk7F-7$Fb_n$\"+k *RR]\"F-7$Fhy$\"+Y))Q(y\"F-7$Fj_n$\"+V.S\"*>F-7$F]z$\"+1dPS@F-7$Fjas$ \"+3GNPF07$Fj\\l$\"*5Mo$RF07$F_]l$\"*-i\")3% F07$Fd]l$\"*UfG<%F07$Fi]l$\"*,iaA%F07$F^^l$\"*g%RPUF07$Fc^l$\"*2+cB%F0 7$Fh^l$\"*y#fKUF07$F]_l$\"*@k:A%F07$Fb_l$\"*iZaH\"F-7$Fibl$\"+@#f&)>\"F-7$F^cl$\"+AI_V6F-7$Fccl$\"+\\e$> 6\"F-7$Fhcl$\"+W@*R5\"F-7$F]dl$\"+O'*G-6F-7$Fbdl$\"+bMi16F-7$Fgdl$\"+* R(3<6F-7$F\\el$\"+@OTd6F-7$Fael$\"+Y[jA7F-7$Ffel$\"+r!)*pT\"F-7$F[fl$ \"++o`r;F-7$F`fl$\"+B;R\"*>F-7$Fefl$\"+rizeAF-7$Fjfl$\"+LJWrBF-7$F_gl$ \"+f8d_CF-7$Fdgl$\"+$RcuZ#F-7$Figl$\"+vAj%\\#F-7$F^hl$\"+t\\K+DF-7$Fch l$\"+*z&4/DF-7$Fhhl$\"+gz&f]#F-7$F]il$\"+06(e]#F-7$Fbil$\"+;X\\*\\#F-7 $Fgil$\"+KBu%[#F-7$F\\jl$\"+,#fBY#F-7$Fajl$\"+Lu9LCF-7$Ffjl$\"+_p_iBF- 7$F[[m$\"+o`twAF-7$F`[m$\"+aW\"[2#F-7$Fe[m$\"+/6b%)=F-7$Fj[m$\"+_r&\\s \"F-7$F_\\m$\"+VvUn;F-7$Fd\\m$\"+<0KB;F-7$Fi\\m$\"+(Qk?f\"F-7$F^]m$\"+ !=+Wd\"F-7$Fc]m$\"+pTlp:F-7$Fh]m$\"+<6vw:F-7$F]^m$\"+81z#f\"F-7$Fb^m$ \"+KU#ph\"F-7$Fg^m$\"+h%)G'p\"F-7$F\\_m$\"+.vG%y\"F-7$Fa_m$\"+8%*[z=F- 7$Ff_m$\"+N_ic>F-7$F[`m$\"+(GR1,#F--F``m6&Fb`mFd`r$\"#XFe`mF(-Fj`m6#%O a~scheme~with~a~large~imaginary~axis~inclusionG-%+AXESLABELSG6$Q\"x6\" Q!Fg[v-%&TITLEG6#%Nerror~curves~for~order~10~Runge-Kutta~methodsG-%%FO NTG6$%*HELVETICAGFe`r-%%VIEWG6$;F(F[`m;$Fh`m!#@$\"#r!#A" 1 2 0 1 10 0 2 9 1 4 2 1.000000 45.000000 45.000000 0 1 "Hiroshi Ono's scheme" "a s cheme with minimum principal error norm" "a scheme with 13 zero error \+ terms" "a scheme with 24 zero error terms" "a scheme with 253 zero err or terms" "a scheme with a large imaginary axis inclusion" }}}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 1 ";" }}}}{SECT 1 {PARA 4 "" 0 "" {TEXT -1 48 "Test 2 of 17 stage, order 10 \+ Runge-Kutta methods" }}{PARA 256 "" 0 "" {TEXT -1 1 " " }{XPPEDIT 18 0 "dy/dx=x/y" "6#/*&%#dyG\"\"\"%#dxG!\"\"*&%\"xGF&%\"yGF(" }{TEXT -1 10 ", " }{XPPEDIT 18 0 "y(0)=1" "6#/-%\"yG6#\"\"!\"\"\"" } {TEXT -1 1 " " }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 10 "Solution: " }}{PARA 256 "" 0 "" {TEXT -1 1 " " }{XPPEDIT 18 0 "y=sqrt(1+x^2)" "6#/%\"yG-%%sqrt G6#,&\"\"\"F)*$%\"xG\"\"#F)" }{TEXT -1 2 ". " }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 32 "The following code constructs a " }{TEXT 260 17 "discrete solution" }{TEXT -1 44 " based on each of t he methods and gives the " }{TEXT 260 22 "root mean square error" } {TEXT -1 18 " of each solution." }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 813 "G := (x,y) -> x/y: hh := 0.05: numsteps := 200: x0 := 0: y0 : = 1:\nmatrix([[`slope field: `,G(x,y)],[`initial point: `,``(x0,y0)] ,[`step width: `,hh],\n[`no. of steps: `,numsteps]]);``;\nmthds := [`Hiroshi Ono's scheme`,`a scheme with minimum principal error norm`, `a scheme with 13 zero error terms`,`a scheme with 24 zero error terms `,`a scheme with 253 zero error terms`,`a scheme with a large imaginar y axis inclusion`,`Hairer's scheme`]: errs := []:\nDigits := 20:\ng := x -> sqrt(1+x^2):\nfor ct to 7 do\n Gn_RK10_||ct := RK10_||ct(G(x,y ),x,y,x0,y0,hh,numsteps,false);\n sm := 0: numpts := nops(Gn_RK10_|| ct):\n for ii to numpts do\n sm := sm+(Gn_RK10_||ct[ii,2]-g(Gn_ RK10_||ct[ii,1]))^2;\n end do:\n errs := [op(errs),sqrt(sm/numpts) ];\nend do:\nDigits := 10:\nlinalg[transpose]([mthds,evalf(errs)]);" } }{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#K%'matrixG6#7&7$%0slope~field:~~~G*&% \"xG\"\"\"%\"yG!\"\"7$%0initial~point:~G-%!G6$\"\"!F+7$%/step~width:~~ ~G$\"\"&!\"#7$%1no.~of~steps:~~~G\"$+#Q(pprint66\"" }}{PARA 11 "" 1 " " {XPPMATH 20 "6#%!G" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#K%'matrixG6#7) 7$%5Hiroshi~Ono's~schemeG$\"+fhX`q!#I7$%Ka~scheme~with~minimum~princip al~error~normGF)7$%Ba~scheme~with~13~zero~error~termsGF)7$%Ba~scheme~w ith~24~zero~error~termsGF)7$%Ca~scheme~with~253~zero~error~termsG$\"+h L4v**F+7$%Oa~scheme~with~a~large~imaginary~axis~inclusionGF)7$%0Hairer 's~schemeGF)Q(pprint76\"" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 " " 0 "" {TEXT -1 30 "The following code constructs " }{TEXT 260 20 "num erical procedures" }{TEXT -1 56 " for solutions based on each of the R unge-Kutta schemes." }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 75 "The error in the v alue obtained by each of the methods at the point where " }{XPPEDIT 18 0 "9.99;" "6#-%&FloatG6$\"$***!\"#" }{TEXT -1 16 " is also given. " }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 741 "G := (x,y) -> x/y: hh : = 0.05: numsteps := 200: x0 := 0: y0 := 1:\nmatrix([[`slope field: ` ,G(x,y)],[`initial point: `,``(x0,y0)],[`step width: `,hh],\n[`no. o f steps: `,numsteps]]);``;\nmthds := [`Hiroshi Ono's scheme`,`a sche me with minimum principal error norm`,`a scheme with 13 zero error ter ms`,`a scheme with 24 zero error terms`,`a scheme with 253 zero error \+ terms`,`a scheme with a large imaginary axis inclusion`,`Hairer's sche me`]: errs := []:\nDigits := 35:\nfor ct to 7 do\n gn_RK10_||ct := R K10_||ct(G(x,y),x,y,x0,y0,hh,numsteps,true);\nend do:\ng := x -> sqrt( 1+x^2):\nxx := 9.99: gxx := evalf(g(xx)):\nfor ct to 7 do\n errs := \+ [op(errs),abs(gn_RK10_||ct(xx)-gxx)];\nend do:\nDigits := 10:\nlinalg[ transpose]([mthds,evalf(errs)]);" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#K% 'matrixG6#7&7$%0slope~field:~~~G*&%\"xG\"\"\"%\"yG!\"\"7$%0initial~poi nt:~G-%!G6$\"\"!F+7$%/step~width:~~~G$\"\"&!\"#7$%1no.~of~steps:~~~G\" $+#Q(pprint86\"" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#%!G" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#K%'matrixG6#7)7$%5Hiroshi~Ono's~schemeG$\"+2#H+?\" !#J7$%Ka~scheme~with~minimum~principal~error~normG$\"++RYw>F+7$%Ba~sch eme~with~13~zero~error~termsG$\"+k'y)G=F+7$%Ba~scheme~with~24~zero~err or~termsG$\"+!RNs(>F+7$%Ca~scheme~with~253~zero~error~termsG$\"+a\"pn) GF+7$%Oa~scheme~with~a~large~imaginary~axis~inclusionG$\"+Bu\"3)>F+7$% 0Hairer's~schemeG$\"+v%f`4(!#KQ(pprint96\"" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 4 "The " }{TEXT 260 22 "root mean s quare error" }{TEXT -1 20 " over the interval " }{XPPEDIT 18 0 "[0, 1 0]" "6#7$\"\"!\"#5" }{TEXT -1 82 " of each Runge-Kutta method is esti mated as follows using the special procedure " }{TEXT 0 5 "NCint" } {TEXT -1 98 " to perform numerical integration by the 7 point Newton- Cotes method over 100 equal subintervals." }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 506 "mthds := [`Hiroshi Ono's scheme`,`a scheme with mini mum principal error norm`,`a scheme with 13 zero error terms`,`a schem e with 24 zero error terms`,`a scheme with 253 zero error terms`,`a sc heme with a large imaginary axis inclusion`,`Hairer's scheme`]: errs : = []:\nDigits := 30:\ng := x -> sqrt(1+x^2):\nfor ct to 7 do\n sm := NCint((g(x)-'gn_RK10_||ct'(x))^2,x=0..10,adaptive=false,numpoints=7,f actor=100);\n errs := [op(errs),sqrt(sm/10)];\nend do:\nDigits := 10 :\nlinalg[transpose]([mthds,evalf(errs)]);" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#K%'matrixG6#7)7$%5Hiroshi~Ono's~schemeG$\"+A!em-%!#J7$% Ka~scheme~with~minimum~principal~error~normG$\"+:(=&[rF+7$%Ba~scheme~w ith~13~zero~error~termsG$\"+u%=jt'F+7$%Ba~scheme~with~24~zero~error~te rmsG$\"+=:WTuF+7$%Ca~scheme~with~253~zero~error~termsG$\"+52Y2*)F+7$%O a~scheme~with~a~large~imaginary~axis~inclusionG$\"+\\-bTxF+7$%0Hairer' s~schemeG$\"+\"*\\j0@F+Q)pprint106\"" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 " " }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 92 "The following error graphs are constr ucted using the numerical procedures for the solutions." }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 656 "evalf[30](plot([g(x)-'gn_RK10_1'(x ),g(x)-'gn_RK10_2'(x),g(x)-'gn_RK10_3'(x),g(x)-'gn_RK10_4'(x),\ng(x)-' gn_RK10_5'(x),g(x)-'gn_RK10_6'(x),g(x)-'gn_RK10_7'(x)],x=0..10,0..2.8e -21,font=[HELVETICA,9],\ncolor=[COLOR(RGB,.95,.1,0),COLOR(RGB,0,.65,.1 ),COLOR(RGB,.65,.05,.2),COLOR(RGB,0,.3,.9),COLOR(RGB,.9,0,.9),\nCOLOR( RGB,.9,.45,0),COLOR(RGB,.6,.1,.9)],title=`error curves for order 10 Ru nge-Kutta methods`,\nlegend=[`Hiroshi Ono's scheme`,`a scheme with min imum principal error norm`,`a scheme with 13 zero error terms`,`a sche me with 24 zero error terms`,`a scheme with 253 zero error terms`,`a s cheme with a large imaginary axis inclusion`,`Hairer's scheme`]));" }} {PARA 13 "" 1 "" {GLPLOT2D 1072 458 458 {PLOTDATA 2 "6--%'CURVESG6%7ar 7$$\"\"!F)F(7$$\"?mmmmmmmmmTN@Ki8!#J$\"\"\"!#H7$$\"?KLLLLLLLL$3FWYs#F- $\"%YWF07$$\"?)****************\\iSmp3%F-$\"'_SdF07$$\"?lmmmmmmmmmT&)G \\aF-$\"(2YU'F07$$\"?ILLLLLLLL3x1h6oF-$\"(a%>kF07$$\"?+++++++++]7G$R<) F-$\"(xM^'F07$$\"?lmmmmmmmm\"z%\\DO&*F-$\")@*)*>\"F07$$\"?LLLLLLLLLL3x &)*3\"!#I$\"))p_J#F07$$\"?mmmmmmmmT5:Q(z:\"FR$\")n_8BF07$$\"?++++++++] (=#**3E7FR$\")*>?J#F07$$\"?LLLLLLLLekGg?%H\"FR$\")\\?;BF07$$F,FR$\")4' HP#F07$$\"?++++++++v=U#Q/V\"FR$\")'oru#F07$$\"?LLLLLLLL$e*[Vb)\\\"FR$ \")y1gXF07$$\"?mmmmmmmm\"HdXqmc\"FR$\")b9HYF07$$\"?+++++++++]ilyM;FR$ \")\"GUi%F07$$\"?LLLLLLLL3FpE!Hq\"FR$\")oB>YF07$$\"?mmmmmmmm;/w(=5x\"F R$\")Ov;YF07$$\"?++++++++D\"G)[8R=FR$\")M/VYF07$$\"?LLLLLLLLLe*)4D2>FR $\")G.j[F07$$\"?mmmmmmmmTN'4n`(>FR$\")fZCgF07$$\"?++++++++]7.K[V?FR$\" )57xqF07$$\"?LLLLLLLLe*)4$*f6@FR$\")q_nqF07$$\"?mmmmmmmmmm;arz@FR$\")) )odqF07$$\"?+++++++DJ&p(G)*QAFR$\")L`\\qF07$$\"?LLLLLLL$eRsL]#)H#FR$\" )ubZqF07$$\"?mmmmmmmTg_(z+Rs FFR$\")%Qj8*F07$$\"?LLLLLLL3x\")zulJGFR$\")YiQ\"*F07$$\"?mmmmmmmmT5S\\ #4*GFR$\")*Ri@*F07$$\"?+++++++D1R+C>]HFR$\")xu+'*F07$$\"?LLLLLLL$3x1') f%4IFR$\"*Sze1\"F07$$\"?mmmmmmmTN'4KF(oIFR$\"*LBT1\"F07$$\"?+++++++++D \"y%*z7$FR$\"*&>Mi5F07$$\"?mmmmmmm;H#=qHlC$FR$\"*!)[(e5F07$$\"?LLLLLLL LeRAY1lLFR$\"*l6!e5F07$$\"?+++++++](oHa*f$[$FR$\"*JhB6\"F07$$\"?mmmmmm mm;ajW8-OFR$\"*1OT8\"F07$$\"?LLLLLLL$e9TQp1s$FR$\"*44)H6F07$$\"?++++++ ++vo/V?RQFR$\"*FUe7\"F07$$\"?mmmmmmm;/ED#Rx&RFR$\"*-n08\"F07$$\"?LLLLL LLLL$e9ui2%FR$\"*k8$R6F07$$\"?mmmmmmmm;H2Q\\4YFR$\"*.yT4\"F07$$\"?++++ +++++voMrU^FR$\"*,KJ-\"F07$$\"?NLLLLLLL$3-8Lfn&FR$\")z]b%*F07$$\"?mmmm mmmmmm\"z_\"4iFR$\")T^[()F07$$\"?lmmmmmmmmmm6m#G(FR$\")W1oxF07$$\"?lmm mmmmmmmT&phN)FR$\")%p_M(F07$$\"?ILLLLLL$3-QJ?(*[)FR$\")4/%Q(F07$$\"?++ ++++++v$f3rKi)FR$\")QvetF07$$\"?lmmmmmm;H2e=#ov)FR$\")\"e.J(F07$$\"?IL LLLLLL$3-js.*))FR$\")p@ssF07$$\"?lmmmmmmTgF;![r&*)FR$\")AH'H(F07$$\"?+ ++++++]PM-M#R-*FR$\")_XqtF07$$\"?ILLLLLLe9T)y)p!4*FR$\")x+YtF07$$\"?lm mmmmmm\"zW(3(F07$$\"?+++++++++DJ$RDX\"F0$\" )=utmF07$$\"?mmmmmmmmm\"zR'ok;F0$\")WdWhF07$$\"?+++++++++D1J:w=F0$\")S PWcF07$$\"?LLLLLLLLLL3En$4#F0$\")2B%=&F07$$\"?mmmmmmmmm;/RE&G#F0$\")'f j#[F07$$\"?++++++++++D.&4]#F0$\")r(=Z%F07$$\"?++++++++++vB_\"GF07$$\"?******** *********\\PaRY2aF0$\")7#4 >#F07$$\"?mmmmmmmmm;zXu9cF0$\")1d7@F07$$\"?********************\\y))Ge F0$\")&=s.#F07$$\"?******************\\i_QQgF0$\")&e%o>F07$$\"?******* **********\\7y%3TiF0$\")G:1>F07$$\"?******************\\P![hY'F0$\")OQ T=F07$$\"?KLLLLLLLLL$Qx$omF0$\")vy'y\"F07$$\"?*******************\\P+V )oF0$\")@#>t\"F07$$\"?mmmmmmmmm\"zpe*zqF0$\"))3]o\"F07$$\"?*********** ********\\#\\'QH(F0$\")\"=lj\"F07$$\"?KLLLLLLLLe9S8&\\(F0$\")6N$f\"F07 $$\"?*****************\\i?=bq(F0$\")#y0b\"F07$$\"?KLLLLLLLLL3s?6zF0$\" )g!4^\"F07$$\"?*****************\\7`Wl7)F0$\")_Zr9F07$$\"?lmmmmmmmmmm* RRL)F0$\")GQN9F07$$\"?lmmmmmmmm;a<.Y&)F0$\")tC+9F07$$\"?KLLLLLLLLe9tOc ()F0$\")/0n8F07$$\"?********************\\Qk\\*)F0$\")d*yL\"F07$$\"?KL LLLLLLL$3dg6<*F0$\")]'fI\"F07$$\"?lmmmmmmmmmmxGp$*F0$\")Gmy7F07$$\"?)* ***************\\7oK0e*F0$\")jx]7F07$$\"?)****************\\(=5s#y*F0$ \")c>D7F07$$\"#5F)$\"(T))>\"!#G-%&COLORG6&%$RGBG$\"#&*!\"#$F/!\"\"F(-% 'LEGENDG6#%5Hiroshi~Ono's~schemeG-F$6%7bqF'7$F+$\"\"#F07$F2$\"&-,\"F07 $F7$\"('>/8F07$F<$\")VGf9F07$FA$\")36e9F07$FF$\"):)zZ\"F07$$\"?ILLLLLL L$3-)Q4b))F-$\")UIY;F07$FK$\")<6[EF07$$\"?++++++++Dc,;u@5FR$\")qHN]F07 $FP$\")qrJ]F07$FV$\")\"Gz-&F07$Fen$\")ehC]F07$Fjn$\")l0L]F07$F_o$\")FC ]^F07$Fco$\")YoCfF07$Fho$\")A&)z'*F07$F]p$\")AuA)*F07$Fbp$\")yI7)*F07$ Fgp$\")Aq,)*F07$F\\q$\")T4'z*F07$Faq$\")>0[)*F07$Ffq$\"*2h(G5F07$F[r$ \"*sv5E\"F07$F`r$\"*t$fr9F07$Fer$\"*y)fp9F07$Fjr$\"*e_vY\"F07$F_s$\"*; YeY\"F07$Fds$\"*t>`Y\"F07$Fis$\"*&\\ms9F07$F^t$\"*zst^\"F07$Fct$\"*+(* Gq\"F07$Fht$\"*&)eP(=F07$F]u$\"*:)3r=F07$Fbu$\"*Ho$o=F07$Fgu$\"*UCc'=F 07$F\\v$\"*0oJ'=F07$Fav$\"*xDK'=F07$Ffv$\"*MOn(=F07$F[w$\"*90]%>F07$F` w$\"*\"QKL@F07$Few$\"*54)H@F07$Fjw$\"*sVi7#F07$F_x$\"*bL!>@F07$Fdx$\"* \"=D;@F07$Fix$\"*%y*))>#F07$F^y$\"*Y/3B#F07$Fcy$\"*L)GAAF07$Fhy$\"*WbR @#F07$F]z$\"*$fe5AF07$Fbz$\"*xXu?#F07$Fgz$\"*W3\\4#F07$F\\[l$\"*yRF%>F 07$Fa[l$\"*))*f'y\"F07$Ff[l$\"*HP&[;F07$F[\\l$\"*Z#eb9F07$F`\\l$\"*zgs N\"F07$Fb_l$\"*'=&*48F07$Fjal$\"*9'z%G\"F07$Fdbl$\"*%RJ07F07$Fibl$\"*2 hO6\"F07$F^cl$\"*\"[w<5F07$Fccl$\")E3>$*F07$Fhcl$\")1CZ&)F07$F]dl$\")N (G&zF07$Fbdl$\")0fmtF07$Fgdl$\")S__oF07$F\\el$\")5y;kF07$Fael$\")&QS1' F07$Ffel$\")cx*o&F07$F[fl$\")'ocS&F07$F`fl$\")[q2^F07$Fefl$\")(Q#p[F07 $Fjfl$\")FEJYF07$F_gl$\")xwCWF07$Fdgl$\"))>wA%F07$Figl$\")a6hSF07$F^hl $\")vL&*QF07$Fchl$\")YjOPF07$Fhhl$\")iZ3OF07$F]il$\")=VzMF07$Fbil$\")f KbLF07$Fgil$\")q2UKF07$F\\jl$\"))e%RJF07$Fajl$\")IyKIF07$Ffjl$\")E'G%H F07$F[[m$\")')\\_GF07$F`[m$\")Fj_m-F\\`m 6&F^`mF($\"#lFa`mFb`m-Fe`m6#%Ka~scheme~with~minimum~principal~error~no rmG-F$6%7bqF'F[am7$F2$\"%$))*F07$F7$\"(jhF\"F07$F<$\")l;G9F07$FA$\")'= qU\"F07$FF$\")BqY9F07$F^bm$\")AC8;F07$FK$\")O5/EF07$Ffbm$\")/yk\\F07$F P$\")1Dh\\F07$FV$\")[^d\\F07$Fen$\")JDa\\F07$Fjn$\")'\\E'\\F07$F_o$\") G*)y]F07$Fco$\")L#p%eF07$Fho$\")b*3d*F07$F]p$\")!GEr*F07$Fbp$\")1J-(*F 07$Fgp$\")Y#=p*F07$F\\q$\")uH'o*F07$Faq$\")!yyt*F07$Ffq$\"*w*R<5F07$F[ r$\"*7-zC\"F07$F`r$\"*i#zc9F07$Fer$\"*u<[X\"F07$Fjr$\"*8#z_9F07$F_s$\" *%G5^9F07$Fds$\"*X\"e]9F07$Fis$\"*)3&yX\"F07$F^t$\"*w)4-:F07$Fct$\"*v8 do\"F07$Fht$\"*J;[&=F07$F]u$\"*hs@&=F07$Fbu$\"*C![\\=F07$Fgu$\"*\"RwY= F07$F\\v$\"*XHV%=F07$Fav$\"*_hV%=F07$Ffv$\"*w&ed=F07$F[w$\"*\"HZC>F07$ F`w$\"*]@*3@F07$Few$\"**pW0@F07$Fjw$\"*RA>5#F07$F_x$\"*N#z%4#F07$Fdx$ \"*Ud=4#F07$Fix$\"*#yNp@F07$F^y$\"*4B*)>#F07$Fhy$\"*pz@=#F07$Fbz$\"*\"F07$F`al$\"*D.l=\"F07$Fjal$\"*Fr$y6F07$Fdbl$\"*aV)46F07$Fibl$ \"*vC%G5F07$F^cl$\")lb4%*F07$Fccl$\")X0?')F07$Fhcl$\")t!y!zF07$F]dl$\" )g]etF07$Fbdl$\")bL;oF07$Fgdl$\")hvSjF07$F\\el$\")SfPfF07$Fael$\")2@6c F07$Ffel$\")P!\\E&F07$F[fl$\")b,-]F07$F`fl$\")NIEZF07$Fefl$\")]k0XF07$ Fjfl$\")%RaG%F07$F_gl$\")SO%4%F07$Fdgl$\")v$>\"RF07$Figl$\")j'yv$F07$F ^hl$\")tY/OF07$Fchl$\")]hdMF07$Fhhl$\")k-RLF07$F]il$\")zh>KF07$Fbil$\" )\"zZ5$F07$Fgil$\")n)***HF07$F\\jl$\")6.0HF07$Fajl$\")4K1GF07$Ffjl$\") ]6BFF07$F[[m$\")')\\REF07$F`[m$\")9+oDF07$Fe[m$\"),5%\\#F07$Fj[m$\")CJ GCF07$F_\\m$\")`7jBF07$Fd\\m$\")Qm-BF07$Fi\\m$\"),dUAF07$F^]m$\")Vc(=# F07$Fc]m$\")o,M@F07$Fh]m$\")QU$3#F07$F]^m$\")6**Q?F07$Fb^m$\")yK!*>F07 $Fg^m$\")&=([>F07$F\\_m$\")(=i!>F07$Fa_m$\")HBn=F07$Ff_m$\"(oq#=Fj_m-F \\`m6&F^`mF`dn$\"\"&Fa`m$F]amFc`m-Fe`m6#%Ba~scheme~with~13~zero~error~ termsG-F$6%7dqF'7$F+$\"\"$F07$F2$\"&^:\"F07$F7$\"(>9\\\"F07$F<$\")m\"* o;F07$FA$\")Zdn;F07$FF$\")\"y.p\"F07$F^bm$\")[Z$)=F07$FK$\")uhKIF07$Ff bm$\")dvqdF07$FP$\")GlmdF07$FV$\")0JidF07$Fen$\")S^edF07$Fjn$\")/=odF0 7$F_o$\")rS-fF07$Fco$\")fW*y'F07$Fho$\"*o]!46F07$F]p$\"*[;a7\"F07$Fbp$ \"*)4AC6F07$Fgp$\"*u0I7\"F07$F\\q$\"*2gB7\"F07$Faq$\"*(oFG6F07$Ffq$\"* .w$y6F07$F[r$\"*@gJW\"F07$F`r$\"*_&3$o\"F07$Fer$\"*(Q!3o\"F07$Fjr$\"*_ j%y;F07$F_s$\"*-5ln\"F07$Fds$\"*h()en\"F07$Fis$\"*gWTo\"F07$F^t$\"*2JX t\"F07$Fct$\"*SEO%>F07$Fht$\"*yQh8#F07$F]u$\"*6%4L@F07$Fbu$\"*O$**H@F0 7$Fgu$\"*Nko7#F07$F\\v$\"*x]S7#F07$Fav$\"*.0S7#F07$Ffv$\"*)QvQ@F07$F[w $\"*CAO@#F07$F`w$\"*WR+U#F07$Few$\"*N_gT#F07$Fjw$\"*z2?T#F07$F_x$\"*d@ QS#F07$Fdx$\"*#=8+CF07$Fix$\"*Ex@[#F07$F^y$\"*]OH^#F07$Fhy$\"*)zj$\\#F 07$Fbz$\"*'*QLY#F07$Fgz$\"*]0*4BF07$F\\[l$\"*q+:6#F07$Fa[l$\"*AV2\">F0 7$Ff[l$\"*RESt\"F07$$\"?lmmmmmmmm;zp!fu'FR$\"*jgDf\"F07$F[\\l$\"*C-u[ \"F07$$\"?lmmmmmmmm;a`T>yFR$\"*\"[I89F07$F`\\l$\"*(o#GO\"F07$Fd]l$\"*T w*G8F07$Fb_l$\"*\">%fI\"F07$F`al$\"*1_+H\"F07$Fjal$\"*`e%z7F07$Fdbl$\" *?0D?\"F07$Fibl$\"*]!*G6\"F07$F^cl$\"*;9x,\"F07$Fccl$\")\"e5K*F07$Fhcl $\")P(*\\&)F07$F]dl$\")tsbzF07$Fbdl$\")4QptF07$Fgdl$\")>;boF07$F\\el$ \")!p#>kF07$Fael$\")xRmgF07$Ffel$\")G*>p&F07$F[fl$\")nx2aF07$F`fl$\")x p4^F07$Fefl$\")*Q6([F07$Fjfl$\")-2LYF07$F_gl$\")Z\\EWF07$Fdgl$\")*p#HU F07$Figl$\")0qiSF07$F^hl$\")!eo*QF07$Fchl$\")J4QPF07$Fhhl$\")Z))4OF07$ F]il$\")**y![$F07$Fbil$\")cjcLF07$Fgil$\")DMVKF07$F\\jl$\")UoSJF07$Faj l$\")o'R.$F07$Ffjl$\")8,WHF07$F[[m$\")?h`GF07$F`[m$\")]JwFF07$Fe[m$\") *=kp#F07$Fj[m$\")YHDEF07$F_\\m$\")'>[b#F07$Fd\\m$\")NX*[#F07$Fi\\m$\") ][CCF07$F^]m$\")s,lBF07$Fc]m$\")g72BF07$Fh]m$\")!HCD#F07$F]^m$\")>R/AF 07$Fb^m$\")6y^@F07$Fg^m$\")lz1@F07$F\\_m$\")\"\\31#F07$Fa_m$\")4q=?F07 $Ff_m$\"(y_(>Fj_m-F\\`m6&F^`mF($FahoFc`m$\"\"*Fc`m-Fe`m6#%Ba~scheme~wi th~24~zero~error~termsG-F$6%7]qF'7$F<$\"(WB.'F07$FP$\")Bu/BF07$Fen$\") ?`,BF07$F_o$\")9?mBF07$Fco$\")&3,w#F07$Fho$\")XHgYF07$F]p$\")MpKZF07$F bp$\")imFZF07$Fgp$\")PdAZF07$F\\q$\")FF?ZF07$Faq$\")Cv\\ZF07$Ffq$\")*> E*\\F07$F[r$\"))30F'F07$F`r$\")@dFuF07$Fer$\")J]F07$$\"?+++++++vVtF\\%HU)FR$\"*;Q#3>F07$Fe\\l$\"*JM# Q>F07$$\"?lmmmmmm\"zp)*p&\\c&)FR$\"*T\"RV>F07$Fj\\l$\"*s()p$>F07$F_]l$ \"*TbU#>F07$Fd]l$\"*KWZ\">F07$Fi]l$\"*%)oK#>F07$F^^l$\"*lGo%>F07$Fc^l$ \"*6r.%>F07$Fh^l$\"*lIR$>F07$F]_l$\"*T47#>F07$Fb_l$\"*O:]\">F07$F`al$ \"*tk$4>F07$Fjal$\"*1F+!>F07$F_bl$\"*\"QiU=F07$Fdbl$\"*F^lx\"F07$Fibl$ \"*ZzHj\"F07$F^cl$\"*#)z*)[\"F07$Fccl$\"*Q`?O\"F07$Fhcl$\"*.J([7F07$F] dl$\"*u><;\"F07$Fbdl$\"*y$*f2\"F07$Fgdl$\"*h#)3+\"F07$F\\el$\")OFs$*F0 7$Fael$\")f,d))F07$Ffel$\")JN5$)F07$F[fl$\")MQ&*yF07$F`fl$\")#z,Y(F07$ Fefl$\"))z=6(F07$Fjfl$\")tHknF07$F_gl$\")dpikF07$Fdgl$\")kuuhF07$Figl$ \")WbJfF07$F^hl$\")PU*o&F07$Fchl$\")kidaF07$Fhhl$\")3&F07$Fbil$\")tp+\\F07$Fgil$\")\"*GNZF07$F\\jl$\")xS&e%F07$Fajl$\")** fHWF07$Ffjl$\")ZE)H%F07$F[[m$\"):GmTF07$F`[m$\")vU`SF07$Fe[m$\")!zn$RF 07$Fj[m$\")u$H$QF07$F_\\m$\")P/IPF07$Fd\\m$\")!4Yj$F07$Fi\\m$\")[vRNF0 7$F^]m$\")=$HX$F07$Fc]m$\")/ToLF07$Fh]m$\")Eb)G$F07$F]^m$\")$=%=KF07$F b^m$\")kgTJF07$Fg^m$\"))Gf2$F07$F\\_m$\")b%)3IF07$Fa_m$\"))3t%HF07$Ff_ m$\"(6R)GFj_m-F\\`m6&F^`mF[\\qF(F[\\q-Fe`m6#%Ca~scheme~with~253~zero~e rror~termsG-F$6%7dqF'F_ho7$F2$\"&!y7F07$F7$\"(Q/l\"F07$F<$\")u>Z=F07$F A$\")FrX=F07$FF$\")&p6(=F07$F^bm$\")yb'3#F07$FK$\")N4oLF07$Ffbm$\")FS@ kF07$FP$\")s$oT'F07$FV$\")a+7kF07$Fen$\")Ky2kF07$Fjn$\")/e=kF07$F_o$\" )'G$olF07$Fco$\")p(yb(F07$Fho$\"*^7F07$F\\q$\"*qt/D\"F07$Faq$\"*\"=0d7F07$Ffq$\"*KvFJ \"F07$F[r$\"*?Mtg\"F07$F`r$\"*KiU(=F07$Fer$\"*^@<(=F07$Fjr$\"*E:\"p=F0 7$F_s$\"*aQp'=F07$Fds$\"*+Ji'=F07$Fis$\"*bE`(=F07$F^t$\"*9O4$>F07$Fct$ \"*]w<;#F07$Fht$\"*N5VP#F07$F]u$\"*@E4P#F07$Fbu$\"*rzuO#F07$Fgu$\"*6,S O#F07$F\\v$\"*Wj3O#F07$Fav$\"*%osgBF07$Ffv$\"*;FmP#F07$F[w$\"*d`wX#F07 $F`w$\"*&[2\"o#F07$Few$\"*qdmn#F07$Fjw$\"*(o=F07$F\\bp$\"*k+:l\"F07$F[\\l$\"*!4OE:F07$Fdbp$\"*#z:Q9F07$F`\\l$ \"*a%=y8F07$Fd]l$\"*$oAQ8F07$Fb_l$\"*TJ9J\"F07$F`al$\"*j^LH\"F07$Fjal$ \"**>g\"G\"F07$Fdbl$\"*_nU?\"F07$Fibl$\"*\\xZ6\"F07$F^cl$\"*hF&>5F07$F ccl$\")m*yL*F07$Fhcl$\")xYl&)F07$F]dl$\")\"[,(zF07$Fbdl$\")kt#Q(F07$Fg dl$\")OenoF07$F\\el$\"))**3V'F07$Fael$\")&)QxgF07$Ffel$\")]I-dF07$F[fl $\")RdFj_m-F\\`m6&F^`mF[\\q$\"#XFa`m F(-Fe`m6#%Oa~scheme~with~a~large~imaginary~axis~inclusionG-F$6%7jrF'7$ F+F(7$F2$\"%4JF07$F7$\"'Y3SF07$F<$\"(W*zWF07$FA$\"(]jZ%F07$FF$\"(T2a%F 07$F^bm$\"(D.3&F07$FK$\"(4)p#)F07$Ffbm$\")F8$e\"F07$FP$\")r+#e\"F07$FV $\")e\"3e\"F07$Fen$\")=xz:F07$Fjn$\")bM#e\"F07$F_o$\")a5=;F07$Fco$\")d h_=F07$Fho$\"),2!)HF07$F]p$\")%RF-$F07$Fbp$\")$G&>IF07$Fgp$\")#ei,$F07 $F\\q$\").O9IF07$Faq$\")7>GIF07$Ffq$\")[bYJF07$F[r$\")+rlPF07$F`r$\")0 CAVF07$Fer$\")6Q;VF07$Fjr$\")vO5VF07$F_s$\")&p_I%F07$Fds$\")Zt-VF07$Fi s$\")P4h!z&4UFR$\")Ue\"G%F07$$\"?++++++++DcwR)GM%FR$\") \">*\\UF07$$\"?LLLLLLL$3F>*))=wWFR$\")0mLQF07$Fgz$\")3xGNF07$$\"?+++++ ++]ilA()zUZFR$\")[`5NF07$$\"?LLLLLLLL3-QO5w[FR$\")AM#F07$Ff[l$ \")Q^6AF07$$\"?lmmmmmmmmT&))HvZ'FR$\")7:BAF07$F\\bp$\")5BFAF07$$\"?lmm mmmmmTg_7+8oFR$\")ZK@AF07$$\"?lmmmmmmm;/Eb4!)oFR$\")iKBAF07$$\"?lmmmmm mm\"z%*z*=ZpFR$\")fyqAF07$$\"?lmmmmmmmm\"H2%G9qFR$\")&z4V#F07$$\"?lmmm mmmm;z>EZ[rFR$\")Pk:CF07$F[\\l$\")n'3S#F07$Fdbp$\")hJnEF07$F`\\l$\")Ix rHF07$Fd]l$\")U)eF$F07$Fb_l$\")^FfNF07$F`al$\")z\"p\"QF07$Fjal$\")?&[0 %F07$$\"?mmmmmmmmm;ac#))4\"F0$\")MT=TF07$F_bl$\")&G4:%F07$$\"?mmmmmmmm ;/^o6t6F0$\")FyTTF07$$\"?LLLLLLLLLL$e!)y>\"F0$\")$pr:%F07$$\"?++++++++ ]i:VkA7F0$\")R_YTF07$Fdbl$\")6#>9%F07$$\"?+++++++++vo3p)H\"F0$\")bc@TF 07$$\"?LLLLLLLLLe*ot*\\8F0$\")KD$3%F07$$\"?mmmmmmmmmT5lD,9F0$\")Qf?SF0 7$Fibl$\")>\\^RF07$F^cl$\")lPSOF07$Fccl$\")tcTLF07$Fhcl$\")&ps1$F07$F] dl$\")skaGF07$Fbdl$\")nXWEF07$Fgdl$\")P(*fCF07$F\\el$\")ic.BF07$Fael$ \")8%p<#F07$Ffel$\")jeU?F07$F[fl$\")[fS>F07$F`fl$\")$GO$=F07$Fefl$\")3 -[ " 0 "" {MPLTEXT 1 0 1 ";" }}}}{SECT 1 {PARA 4 "" 0 "" {TEXT -1 48 "Test 3 of 17 stage, order 10 Runge-Kutta methods" }} {PARA 256 "" 0 "" {TEXT -1 1 " " }{XPPEDIT 18 0 "dy/dx = -x*y;" "6#/*& %#dyG\"\"\"%#dxG!\"\",$*&%\"xGF&%\"yGF&F(" }{TEXT -1 11 ", " }{XPPEDIT 18 0 "y(0)=1" "6#/-%\"yG6#\"\"!\"\"\"" }{TEXT -1 1 " " }} {PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 10 "Solution: " }}{PARA 256 "" 0 "" {TEXT -1 1 " " }{XPPEDIT 18 0 "y = exp(-x^2/2);" "6#/%\"yG-%$expG6#,$*&%\"xG\" \"#F+!\"\"F," }{TEXT -1 2 ". " }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }} {PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 32 "The following code constructs a " }{TEXT 260 17 "discrete solution" }{TEXT -1 44 " based on each of the methods and gives the " }{TEXT 260 22 "root mean square error" }{TEXT -1 18 " of each solution." }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 814 "H := \+ (x,y) -> -x*y: hh := 0.05: numsteps := 200: x0 := 0: y0 := 1:\nmatrix( [[`slope field: `,H(x,y)],[`initial point: `,``(x0,y0)],[`step width : `,hh],\n[`no. of steps: `,numsteps]]);``;\nmthds := [`Hiroshi On o's scheme`,`a scheme with minimum principal error norm`,`a scheme wit h 13 zero error terms`,`a scheme with 24 zero error terms`,`a scheme w ith 253 zero error terms`,`a scheme with a large imaginary axis inclus ion`,`Hairer's scheme`]: errs := []:\nDigits := 25:\nh := x -> exp(-x^ 2/2):\nfor ct to 7 do\n Hn_RK10_||ct := RK10_||ct(H(x,y),x,y,x0,y0,h h,numsteps,false);\n sm := 0: numpts := nops(Hn_RK10_||ct):\n for \+ ii to numpts do\n sm := sm+(Hn_RK10_||ct[ii,2]-h(Hn_RK10_||ct[ii, 1]))^2;\n end do:\n errs := [op(errs),sqrt(sm/numpts)];\nend do:\n Digits := 10:\nlinalg[transpose]([mthds,evalf(errs)]);" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#K%'matrixG6#7&7$%0slope~field:~~~G,$*&%\"xG\"\"\"% \"yGF,!\"\"7$%0initial~point:~G-%!G6$\"\"!F,7$%/step~width:~~~G$\"\"&! \"#7$%1no.~of~steps:~~~G\"$+#Q)pprint116\"" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#%!G" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#K%'matrixG6#7)7$ %5Hiroshi~Ono's~schemeG$\"+>I1w5!#F7$%Ka~scheme~with~minimum~principal ~error~normG$\"+0G$o<#F+7$%Ba~scheme~with~13~zero~error~termsG$\"+^KtS Y!#G7$%Ba~scheme~with~24~zero~error~termsG$\"+_Er4[F47$%Ca~scheme~with ~253~zero~error~termsG$\"+w!)fiKF+7$%Oa~scheme~with~a~large~imaginary~ axis~inclusionG$\"+@cJzTF+7$%0Hairer's~schemeG$\"+9 " 0 "" {MPLTEXT 1 0 742 "H := (x,y) -> -x*y: hh := 0.05: numsteps := \+ 200: x0 := 0: y0 := 1:\nmatrix([[`slope field: `,H(x,y)],[`initial p oint: `,``(x0,y0)],[`step width: `,hh],\n[`no. of steps: `,numstep s]]);``;\nmthds := [`Hiroshi Ono's scheme`,`a scheme with minimum prin cipal error norm`,`a scheme with 13 zero error terms`,`a scheme with 2 4 zero error terms`,`a scheme with 253 zero error terms`,`a scheme wit h a large imaginary axis inclusion`,`Hairer's scheme`]: errs := []:\nD igits := 30:\nfor ct to 7 do\n hn_RK10_||ct := RK10_||ct(H(x,y),x,y, x0,y0,hh,numsteps,true);\nend do:\nh := x -> exp(-x^2/2):\nxx := 9.99: hxx := evalf(h(xx)):\nfor ct to 7 do\n errs := [op(errs),abs(hn_RK1 0_||ct(xx)-hxx)];\nend do:\nDigits := 10:\nlinalg[transpose]([mthds,ev alf(errs)]);" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#K%'matrixG6#7&7$%0slop e~field:~~~G,$*&%\"xG\"\"\"%\"yGF,!\"\"7$%0initial~point:~G-%!G6$\"\"! F,7$%/step~width:~~~G$\"\"&!\"#7$%1no.~of~steps:~~~G\"$+#Q)pprint136\" " }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#%!G" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#K%'matrixG6#7)7$%5Hiroshi~Ono's~schemeG$\"+zB*o%F+7$%Oa~scheme~ with~a~large~imaginary~axis~inclusionG$\"+o!f^d(F+7$%0Hairer's~schemeG $\"+\"pE&=[!#RQ)pprint146\"" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 4 "The " }{TEXT 260 22 "root mean square error" } {TEXT -1 110 " over the interval [0, 0.5] of each Runge-Kutta method is estimated as follows using the special procedure " }{TEXT 0 5 "NC int" }{TEXT -1 98 " to perform numerical integration by the 7 point N ewton-Cotes method over 100 equal subintervals." }}{EXCHG {PARA 0 "> \+ " 0 "" {MPLTEXT 1 0 506 "mthds := [`Hiroshi Ono's scheme`,`a scheme wi th minimum principal error norm`,`a scheme with 13 zero error terms`,` a scheme with 24 zero error terms`,`a scheme with 253 zero error terms `,`a scheme with a large imaginary axis inclusion`,`Hairer's scheme`]: errs := []:\nDigits := 25:\nh := x -> exp(-x^2/2):\nfor ct to 7 do\n \+ sm := NCint((h(x)-'hn_RK10_||ct'(x))^2,x=0..10,adaptive=false,numpoi nts=7,factor=100);\n errs := [op(errs),sqrt(sm/10)];\nend do:\nDigit s := 10:\nlinalg[transpose]([mthds,evalf(errs)]);" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#K%'matrixG6#7)7$%5Hiroshi~Ono's~schemeG$\"+i1eK5!#F7$%K a~scheme~with~minimum~principal~error~normG$\"+\"HZL3#F+7$%Ba~scheme~w ith~13~zero~error~termsG$\"+WGe8W!#G7$%Ba~scheme~with~24~zero~error~te rmsG$\"+(=a)oXF47$%Ca~scheme~with~253~zero~error~termsG$\"+t;#R6$F+7$% Oa~scheme~with~a~large~imaginary~axis~inclusionG$\"+P&\\o)RF+7$%0Haire r's~schemeG$\"+Q\\WBB!#EQ)pprint156\"" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 " " }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 92 "The following error graphs are constr ucted using the numerical procedures for the solutions." }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 672 "evalf[30](plot([h(x)-'hn_RK10_1'(x ),h(x)-'hn_RK10_2'(x),h(x)-'hn_RK10_3'(x),h(x)-'hn_RK10_4'(x),\nh(x)-' hn_RK10_5'(x),h(x)-'hn_RK10_6'(x),h(x)-'hn_RK10_7'(x)],x=0..6,-1e-17.. 7e-17,numpoints=200,font=[HELVETICA,9],\ncolor=[COLOR(RGB,.95,.1,0),CO LOR(RGB,0,.65,.1),COLOR(RGB,.65,.05,.2),COLOR(RGB,0,.3,.9),COLOR(RGB,. 9,0,.9),\nCOLOR(RGB,.9,.45,0),COLOR(RGB,.6,.1,.9)],title=`error curves for order 10 Runge-Kutta methods`,\nlegend=[`Hiroshi Ono's scheme`,`a scheme with minimum principal error norm`,`a scheme with 13 zero erro r terms`,`a scheme with 24 zero error terms`,`a scheme with 253 zero e rror terms`,`a scheme with a large imaginary axis inclusion`,`Hairer's scheme`]));" }}{PARA 13 "" 1 "" {GLPLOT2D 1059 570 570 {PLOTDATA 2 "6 --%'CURVESG6%7^\\m7$$\"\"!F)F(7$$\"?x_06AW)oPv],jX:$!#J$!%pr!#I7$$\"?) \\**)zf>Ryc8F9L**eF-$!(5Dz\"F07$$\"?/05?S!3;KkGd5h)*)F-$!(G=L#F07$$\"? 28E_/4=OsW*3N$47F0$!(_()e)F07$$\"?$e;LmKlIhAXI#e=:F0$!)By!)=F07$$\"?a2 :Ig?T#['HfSH0=F0$!)^*p(=F07$$\"?Ig?T#['Hf=Puu;-@F0$!)STqHF07$$\"?CZ%*) yd:JiC\\Q%>4CF0$!)lw]IF07$$\"?*pRzeOF0$!)$f)pEF07$$\"?KiC\\)pRzeoL$F07$$\"?Az&F07$$\"?i@V'G d9He;L1\"RN[F0$\")M;-eF07$$\"?](\\**)zf>Ryc8$)o6^F0$\"*'*[1U\"F07$$\"? D['Hf=Pu[(\\*p(3LaF0$\"*Ryc`ue#yF0$\"+-@v+6F07$$\"?Hb5@U%)oPv],:'e7)F0$\" +*zJ')Q\"F07$$\"?NoOtY$pQxa4RxdV)F0$\"+%36IU\"F07$$\"?Z\"He;LmKlIhip*Q ()F0$\"+^1XH;F07$$\"?LiC\\)pRzeRyc8Fa3F07$$\"?AS!3;KkGd9 He3K'**F0$\"+m4N^=F07$$\"?V&3Ryc8FH5w6F^v$!+$G$e@5F07$$\"?CZ%*)yd:JiC\\%z617F^v$!+= \"f#QMF07$$\"?BX!4=OsW*)ydj7oB\"F^v$!+XYwLMF07$$\"?%oOtY$pQxa4fJDn7F^v $!+1!3M(oF07$$\"?3:Ig?T#['HfQ[A&H\"F^v$!+qhd4%)F07$$\"?lHf=Pu[(\\**)RN GF8F^v$!,%)HrZ;\"F07$$\"?uZ&4>Qw_06AQ?;M\"F^v$!,G%emS7F07$$\"?$e;LmKlI hAXAdfN\"F^v$!,O![e\")=F07$$\"?V&3Qw_06AkLQ#\\ \"F^v$!,\\cj\"oSF07$$\"?+*zf>Ryc8Fapm.]\"F^v$!,7*f4ebF07$$\"?AV'Gd9He; Lm-]$3:F^v$!,>mV<\\&F07$$\"?Gc7D]+,-/31>!H_\"F^v$!,A9bBP&F07$$\"?NpQxa 4>Qw_&y`u`\"F^v$!,y65$[`F07$$\"?%zeRs)Gp:F^v$!,'3%fnF(F07$$\"?^,.17C['Hf=*ov'f\"F^v$!,w; 9jP)F07$$\"?)Qxa4>Qw_06lxXg\"F^v$!,xT0p#)*F07$$\"?CY#\\)pRze1/(*F07$$\"?g=Pu[(\\**)zfp\">-i\"F^v$!,[eJBe*F07$$\"?'4>Qw_06AW )G*R!G;F^v$!,B`WtY*F07$$\"?kE`18E_/4='R%fN;F^v$!,-!e+J%*F07$$\"?KiC\\) pRzeRyc8Fa3L.2l\"F^v$!-D/G\\\"G\"F07$$\"?%e;LmKlIhAXc![a;F^v$!-n^$ =NF\"F07$$\"?nLnMpQxa4>)zd#e;F^v$!-tmadl7F07$$\"?(RzeR.7-6Qw_06A'Ha= F07$$\"?7BY#\\)pRzeniHN^X;fF07$$\"?V'Gd9He;LmKT$pyF07$$\"?yb6BY# \\)pRz$RQhy\"F^v$!-pnS.Z>F07$$\"?7D]+,-/3;KuLe$z\"F^v$!-$3g=&\\?F07$$ \"?!)f>Ryc8FaekeI(z\"F^v$!-()Hl__AF07$$\"?Z%*)yd:JiC\\[NG5!=F^v$!-5sp? WDF07$$\"?9He;LmKlI6X3v/=F^v$!-gf$*=FDF07$$\"?#Qw_06AW)oPNLZ3=F^v$!-#> z]-^#F07$$\"?%)oPv],.17C=V9C=F^v$!-[q#o+W#F07$$\"?(Qxa4>Qw_06I:)R=F^v$ !-y$>$HNCF07$$\"?\">Qw_06AW)o2$3p%=F^v$!-6ChGLFF07$$\"?&**)zf>Ryc8F98+ a=F^v$!-ya!)e)4$F07$$\"?*zf>Ryc8Fa3K%4h=F^v$!-GN,.eIF07$$\"?.17C['Hf=P uK(=o=F^v$!-S=['y,$F07$$\"?Qw_06AW)oPvUEg(=F^v$!-IaLfuHF07$$\"?uY$pQxa 4>Qw_lQ)=F^v$!-U[*GK%HF07$$\"?#>Qw_06AW)ox]y()=F^v$!-)=!zq^HF07$$\"?4< MoOtY$pQxi/<*=F^v$!-?Bo_9IF07$$\"?E_/4=OsW*)yxTi&*=F^v$!-_AH!z?$F07$$ \"?W([(\\**)zf>RysV&**=F^v$!-zKR\"=p$F07$$\"?jD^-05?S!3;rgX\">F^v$!-DR zwvOF07$$\"?#Qw_06AW)oP&px&H>F^v$!-8Z3fuNF07$$\"?'3F^v $!-7oAOxPF07$$\"?*yd:JiC\\)pRf&Q&f>F^v$!-6wUkUWF07$$\"?mJjE`18E_/>@On> F^v$!-5vG$\\P%F07$$\"?V&3F^v$!-C7bk3VF07$$\"??Ryc8Fa3F^v$!-UWR.bUF07$$\"?(Hf=Pu[(\\**)zzK3*>F^v$!-8R!=MJ%F07$$\"?iC\\)p RzeF^v$!-0NaSK\\F07$$\"?Gc7D]+,-/3mVC0?F^v$!-4x@n4`F07$$\"?%z eRyc8Fa3?F^v$!-9#GTz:&F07$$\" ?\">Qw_06AW)oUc.F?F^v$!-!)fa:$3&F07$$\"?AW)oPv],.17N:W.#F^v$!-bLV/I]F0 7$$\"?a18E_/4=Osf]zT?F^v$!-'*zKuM^F07$$\"?&)oPv],.17CoZ<\\?F^v$!-:?'Qg 1'F07$$\"?i@V'Gd9He;L%GKd?F^v$!-Qn[L0iF07$$\"?Qu[(\\**)zf>R=4Zl?F^v$!- w#>#)>5'F07$$\"?9Fa3Ryc8Faoqw\" 3#F^v$!-Qxls5fF07$$\"?\">Qw_06AW)o(*=_'4#F^v$!-(y88*pkF07$$\"?#Ryc8Fa3 /(F07$$\"?yc8 Fa3Qw_0f,o:#F^v$!.;'4!3TK)F-7$$\"?e:JiC\\)pRzeWuW;#F^v$ !.aR-\\s=)F-7$$\"?AW)oPv],.17IZ@<#F^v$!.JHSWC0)F-7$$\"??Ryc8Fa3]G$3(yF-7$$\"?9He;LmKlIh UeI$>#F^v$!.\\U%=>B\")F-7$$\"?7C['Hf=Pu[(*oe.?#F^v$!.qhUQ;6VIAF^v$!.xb%fuN!*F-7 $$\"?tX\"He;LmKlI(GNXAF^v$!.E_OC$G&*F-7$$\"?7C['Hf=Pu[(HYFgAF^v$!/)f#H 8Rp5F-7$$\"?e;LmKlIhAX]aDoAF^v$!/fb9XC]5F-7$$\"?/4=OsW*)yd:riBwAF^v$!/ iG:IfJ5F-7$$\"?Fb5@U%)oPv]\"oE-G#F^v$!/hu2o4B5F-7$$\"?],.17C['Hf=4Qw _06A]2#)G#F^v$!/Zp7#fs,\"F-7$$\"?'3#H#F^v$!/ZeHswM5F-7$$\"?(Qxa4>Qw_06kS#*H#F^v$!/D Fmnp$>\"F-7$$\"?x`2:Ig?T#['pLG1BF^v$!/RplN487F-7$$\"?nLnMpQxa4>)4ELJ#F ^v$!/J+n&>N>\"F-7$$\"?d8Fa3\"F-7$$\"?%yc8Fa3)HE7T#F^v$! /OjJ*\\/[\"F-7$$\"?')pRzeCF^v$!/&\\Z(R#GX\"F-7$$\"?/17C['Hf =PuVIoU#F^v$!/6d8>*fU\"F-7$$\"?8C['Hf=Pu[AZJ2V#F^v$!/^Y+M%QT\"F-7$$\"? AU%)oPv],.12DjMCF^v$!/O\"4]t\\S\"F-7$$\"?E^-05?S!3mW-$eOCF^v$!/@f(zKLS \"F-7$$\"?Jg?T#['Hf=(=aL&QCF^v$!/-FT@909F-7$$\"?OpQxa4>QwFfS[SCF^v$!/W )y+sBT\"F-7$$\"?Syc8Fa3KzU\"F-7$$\"?Y*)yd:JiC\\)>R^ jW#F^v$!/1oOs9.:F-7$$\"?^+,-/3;KkG2#o-X#F^v$!/#o_g?5n\"F-7$$\"?c6BY#\\ )pRzeA]=aCF^v$!/u_@u/b;F-7$$\"?iAX!4=OsW*)y$=5eCF^v$!/&3ux,#R;F-7$$\"? tW*)yd:JiC\\oa$fY#F^v$!/hDh:*yg\"F-7$$\"?%oOtY$pQxa4*4pPZ#F^v$!/&[&e1> x:F-7$$\"?9Gc7D]+,-/Vl*3[#F^v$!/zU80S^:F-7$$\"?X*)yd:JiC\\)p)R-)[#F^v$ !/\\lMe^S:F-7$$\"?w],.17C['H4V^^\\#F^v$!/!Gc=,=h\"F-7$$\"?17C['Hf=Pu[( )yA]#F^v$!/nNV7z9=F-7$$\"?9He;LmKlIhKpTAnv!=>F-7$$\"?iBZ%*)yd:Jiuq3,d#F^v$!/>Utr3z =F-7$$\"?CZ%*)yd:JiC\\*e6yDF^v$!/#[&\\f_T=F-7$$\"?04=OsW*)ydl)[>@e#F^v $!/R6_JF-7$$\"?&)oPv],.17C8(e5g#F^v$!/ox/.)Q7#F- 7$$\"?/17C['Hf=P\\$H_/EF^v$!/G$z5;[5#F-7$$\"?AV'Gd9He;Lm:()zg#F^v$!/By ,!)*e3#F-7$$\"?f9Y(\\[?F-7$$\"?'>Ryc8Fa3F-7$$\"?!3;KkG d9He;=fxj#F^v$!/?4(3p&\\>F-7$$\"?AX!4=OsW*)y2v;dk#F^v$!/5Fu(>q/#F-7$$ \"?lHf=Pu[(\\**)>Vn`EF^v$!/:2-\\LbAF-7$$\"?'Gd9He;LmKlQN'oEF^v$!/A9heJ n@F-7$$\"?3;KkGd9He;`kf$o#F^v$!/GR[rL)3#F-7$$\"?uZ&4>Qw_06A,8%)p#F^v$! /gH)RpVI#F-7$$\"?SzeR yc8Fa3F.TFF^v$!/r%*)z&==AF-7$$\"?]**)zf>Ryc8 FE')Gu#F^v$!/(>d,(*)RAF-7$$\"?-.17C['Hf=iDnmu#F^v$!/DXm#3TM#F-7$$\"?a1 8E_/4=Os\\#[/v#F^v$!/'*3Q4c]DF-7$$\"?15?S!3;KkGKCHUv#F^v$!/,blf:CDF-7$ $\"?d8Fa30GF^v$!/gXefsREF-7$$\"?/29 Gc7D]+,Kb*)>GF^v$!/KJ)RWG`#F-7$$\"?x_06AW)oPv]`%fMGF^v$!/si0g6RCF-7$$ \"?MmKlIhAX!4oV\\=%GF^v$!/v)Ry(o^CF-7$$\"?!*zf>Ryc8FaQV5\\GF^v$!/lG7UR Qw_06A%f7?6+&GF^v$!/)fT\")[RGpE\\#=&GF^v$!/W?X0NxFF-7$$\"?oOtY$pQxa4% *yJF&GF^v$!/6BkeQw-Cfj&GF^v$!/8?d%R;u#F-7$$\"?E]+,-/3;K9\"p')*fGF^v$!/(G=KhLr#F-7$ $\"?/29Gc7D]+,UThjGF^v$!/C)Q*)R`o#F-7$$\"?)RzeRoD+$) GF^v$!/Lc-2nXDF-7$$\"?%yc8Fa3Qw_06ACcj%*GF^v$!/,)4gO.g#F-7$$\"?\"4 =OsW*)yd:\"o[])*GF^v$!/I6]t(Rx#F-7$$\"?/29Gc7D]+,7TP-HF^v$!/N[^DPsGF-7 $$\"?Ryc8xKND$HF^v$!/RikIbNEF-7$$\"?=NqS\"G c7D]+3\"[RHF^v$!/_NiEcRyc8FaX5m*HF^v$!/gvUDXDGF-7$$\"?Qv],.17C['Hv_++$F^v$!/pldQ$z/$F-7$$ \"?9Gc7D]+,-/[t$p+$F^v$!/^v'Gcb)HF-7$$\"?\"4=OsW*)yd:J%>#Q,$F^v$!/ko2s JCHF-7$$\"?CY#\\)pRzeQw_06AW=]+UIF^v$!0&=:2y'Rw#F^_p7$$\" ?AU%)oPv],.1s6.YIF^v$!0Q;24$GdGF^_p7$$\"?w\\**)zf>Ryc)eC&z/$F^v$!0[Qc& y&)\\HF^_p7$$\"?Id9He;LmKlXP()\\IF^v$!0R$R#*)p14$F^_p7$$\"?%['Hf=Pu[( \\C.&z^IF^v$!0hjGlq]3$F^_p7$$\"?PsW*)yd:JiC>jr`IF^v$!0Ar\")**Gq1$F^_p7 $$\"?W([(\\**)zf>RG*)ev0$F^v$!0)H,I!G7.$F^_p7$$\"?_-05?S!3;KkY,91$F^v$ !0M%=*y+e*HF^_p7$$\"?nKlIhAX!4=Oh'3pIF^v$!0$G4B62EHF^_p7$$\"?#Gc7D]+,- /3wrn2$F^v$!0]r$3gUeGF^_p7$$\"?#Ryc8Fa3U5$F^v$!0GA09Ku4$F^_p7$$\"?Hd9He;LmKlSLl>J F^v$!08!=$o/A&HF^_p7$$\"?MnMpQxa4>QOs3NJF^v$!0#GG5'e\\#GF^_p7$$\"?;Ig? T#['Hf=P`&G9$F^v$!0S***\\Z.UGF^_p7$$\"?(Hf=Pu[(\\**)zVB1:$F^v$!0o=[*z[ ]JF^_p7$$\"?yb6BY#\\)pRzQ:ReJF^v$!0)eqt\\AuIF^_p7$$\"?g=Pu[(\\**)zfR'f h;$F^v$!0+4g!*H'**HF^_p7$$\"?U#['Hf=Pu[(*>3*Q<$F^v$!0g%)[w-s#HF^_p7$$ \"?CY#\\)pRzeRyc8Fa3< 4x=K>$F^v$!0*\\]wpucGF^_p7$$\"?(Qxa4>Qw_06O%3(>$F^v$!0O(yJYTqHF^_p7$$ \"?+,-/3;KkGd4j())>$F^v$!0.rLet92$F^_p7$$\"?9Gc7D]+,-/e#o1?$F^v$!00%G$ 3d/:$F^_p7$$\"?Gb5@U%)oPv]1-Y-KF^v$!0j]$QXVKJF^_p7$$\"?U#['Hf=Pu[(\\:_ U?$F^v$!0ZzC40X6$F^_p7$$\"?pOtY$pQxa4>0Oy?$F^v$!0'GDGQ#*yIF^_p7$$\"?'4 >Qw_06AW)[*>9@$F^v$!0(=QF+rVIF^_p7$$\"?]**)zf>Ryc8Fu(e=KF^v$!0Wz(4WQuH F^_p7$$\"?03;KkGd9HeObvDKF^v$!0%\\+pE!p!HF^_p7$$\"?'=Pu[(\\**)zf>PxJB$ F^v$!0B/7\\CT%GF^_p7$$\"?oNrU&3Ryc8F/@![KF^v$!0%3R yc8FoZ9I$F^v$!0&=)4$ef!4$F^_p7$$\"?C['Hf=Pu[(\\R()44LF^v$!0&)eJD=M,$F^ _p7$$\"?*pRzeYK$F ^v$!0p$H(yuC'GF^_p7$$\"?MoOtY$pQxa4!**[KLF^v$!08O@Y`Kz#F^_p7$$\"?E_/4= OsW*QSTdWL$F^v$!0UXyeR$zFF^_p7$$\"?=OsW*)yd:J7F\\UOLF^v$!0w(fnjeoFF^_p 7$$\"?5?S!3;KkG2-W#RQLF^v$!0$fs6LviFF^_p7$$\"?-/3;KkGd9H`*f.M$F^v$!0'e d\\BSkFF^_p7$$\"?'=Pu[(\\**)zf%z\\HWLF^v$!0vA*>x31GF^_p7$$\"?qRzeRyc8_&[H3N$ F^v$!0;:RbWd/$F^_p7$$\"?PtY$pQxa4>)yfp^LF^v$!0W)e2I\"p.$F^_p7$$\"??S!3 ;KkGd9a'*GMN$F^v$!0sKY')>$>IF^_p7$$\"?/29Gc7D]+,_>;bLF^v$!0EJ`i>=+$F^_ p7$$\"?rS\"Gc7D]+,_#zieLF^v$!0&4rFh4nHF^_p7$$\"?Qu[(\\**)zf>R)*Q4iLF^v $!0+L!y\"RF$HF^_p7$$\"?sT$oOtY$pQxWe-pLF^v$!0yb())p7lGF^_p7$$\"?04=OsW *)yd:\"zdfP$F^v$!0vU+)fO*z#F^_p7$$\"?MoOtY$pQxa4_hPQ$F^v$!0+27XIMt#F^_ p7$$\"?kFb5@U%)oPv]_c\"R$F^v$!0F7'yF`=FF^_p7$$\"?Hd9He;LmKl:rY&R$F^v$! 0H$=0n6yFF^_p7$$\"?%pQxa4>Qw_0)*o$*R$F^v$!0Nd[0m\\%HF^_p7$$\"?NpQxa4>Q wxYWM+MF^v$!0xV*zq(Q)HF^_p7$$\"?w^.29Gc7D+8*>8S$F^v$!0`5hx%*R(HF^_p7$$ \"?=MoOtY$pQF#z`H-MF^v$!0C**4QUT'HF^_p7$$\"?f;LmKlIhAXX3F.MF^v$!0PXU\" )>V&HF^_p7$$\"?U\"Gc7D]+,-zx@_S$F^v$!01r_%QwMHF^_p7$$\"?CY#\\)pRzeRycDWGU$F^v$!0D$Gx(=Nw#F^_p7$$\" ?_.29Gc7D]+,e^QMF^v$!0#\\VoF)ok#F^_p7$$\"?lHf=Pu[(\\**)>q1YMF^v$!01<4g %oCFF^_p7$$\"?yb6BY#\\)pRzQ#=OX$F^v$!0*yu&y_*pGF^_p7$$\"?#>Qw_06AW)od% p6Y$F^v$!0GgG1&*fz#F^_p7$$\"?03;KkGd9Hew1soMF^v$!0S!*3,,Qs#F^_p7$$\"?; JiC\\)pRzen!zdvMF^v$!0S7v\"\\2gEF^_p7$$\"?Ga3e/sc ,EF^_p7$$\"?%e;LmKlIhA?vje[$F^v$!0ru%Q'\\\"zDF^_p7$$\"?Sxa4>Qw_06nBH*[ $F^v$!0#yWe3*)oDF^_p7$$\"?'*)yd:JiC\\)>#)4s#\\$F^v$!0VYgRAKe#F^_p7$$\" ?^+,-/3;KkG(f\\h\\$F^v$!0YW'o3)Qk#F^_p7$$\"?KiC\\)pRzenZ2)=)\\$F^v$!0O 1PQw_06s].V]$F^v$!0:BfIc%pFF^_p7$$ \"?OrU&3Ryc8q#F^_p7$$\"?\\(\\**)zf>Ryc)Q97b$F^v$!0\\Di 'Gq$p#F^_p7$$\"?U#['Hf=Pu[ZQY7%H b$F^v$!0gNWWIsn#F^_p7$$\"?>Pu[(\\**)zf>/\"oYb$F^v$!0Tg$>3&3m#F^_p7$$\" ?/29Gc7D]+,i\\RcNF^v$!0eX2_jXk#F^_p7$$\"?e9He;LmKlIJ\\YsNF^v$!0bKTYEu \\#F^_p7$$\"?7AW)oPv],.1!\\`)e$F^v$!0mLcyvDQ#F^_p7$$\"?tW*)yd:JiC\\Bsk &f$F^v$!0E%=EdtLCF^_p7$$\"?MnMpQxa4>QY&fFg$F^v$!0,r!H%=Nc#F^_p7$$\"?'* *)zf>Ryc8Fp=()4OF^v$!0B$z@@g)\\#F^_p7$$\"?d7D]+,-/3;#>%)ph$F^v$!0Z_+p5 _V#F^_p7$$\"?;He;LmKlIhPvyCOF^v$!0+r<(=gnBF^_p7$$\"?uX\"He;LmKlI)3fKOF ^v$!0jsQ=*\\0BF^_p7$$\"?./3;KkGd9zbD\\OOF^v$!0i9$*GCCG#F^_p7$$\"?KiC\\ )pRze<&GURSOF^v$!0WK5Nd[F#F^_p7$$\"?h?T#['Hf=PC,fHWOF^v$!0l9hOq-I#F^_p 7$$\"?!*yd:JiC\\)pRd(>[OF^v$!0ySYuT$*Q#F^_p7$$\"?Ig?T#['Hf=PM)eIm$F^v$ !0g'=2#>'\\BF^_p7$$\"?rT$oOtY$pQx%4?zn$F^v$!0$HQtfoDAF^_p7$$\"?OtY$pQx a4>jj'z\"o$F^v$!0BVT;%['>#F^_p7$$\"?-05?S!3;KkyE8Xs@F^_ p7$$\"?oOtY$pQxa4%>(\\&*o$F^v$!0!)f9qQ0;#F^_p7$$\"?MoOtY$pQxa4EEMp$F^v $!06FP\"))eu@F^_p7$$\"?+++++++++]-GI(p$F^v$!0H*\\HY1RAF^_p7$$\"?mJjE`1 8E_/W$z6q$F^v$!0<;T^UJK#F^_p7$$\"?KjE`18E_/f&)e00PF^v$!0H-+OJ+H#F^_p7$ $\"?)\\**)zf>Ryc8FC$*3PF^v$!0k\\9@etD#F^_p7$$\"?oLnMpQxa4>G>*>Fjfr7$$\"?--/3;KkGd9*z$3% y$F^v$!1wW'zlo!Q>Fjfr7$$\"?5\"HG(z#>Fjfr7$$ \"?Fjfr7$$\"?CZ%*)yd:Jiu'=l1!z$F^v$!1` j)4f)*z\">Fjfr7$$\"?KiC\\)pRze<&e21#z$F^v$!16OhEIZ@>Fjfr7$$\"?Z#\\)pRz e\"e>Fjfr7$$\"?iAX!4=OsW*)yrP+!QF^v$!1v<(4Wtu0#F jfr7$$\"?qQxa4>Qw_0^c#R\"QF^v$!1*oOxh=:&>Fjfr7$$\"?ya4>Qw_06A%e8y#QF^v $!1:rYz@J^=Fjfr7$$\"?yb6BY#\\)pRH@McJQF^v$!1[8#4S(oE=Fjfr7$$\"?zc8Fa3< MoOeKJNQF^v$!1:\\.m@$e!=Fjfr7$$\"?!yb6BY#\\)pRa4j!RQF^v$!1)3OqdLMz\"Fj fr7$$\"?!)eRyc8FaepFcY QF^v$!1ou]&)*zd$=Fjfr7$$\"?\"3;KkGd9Hemg7.&QF^v$!1#>=t(*yW\">Fjfr7$$\" ?#=OsW*)yd:JPWiS&QF^v$!1G8GjH-()=Fjfr7$$\"?#Gc7D]+,-/3G7y&QF^v$!1?s=]X $*f=Fjfr7$$\"?[$pQxa4>Qw_23L(QF^v$!1OHDx4*=v\"Fjfr7$$\"?8C['Hf=Pu[(pQ! )))QF^v$!1K$f`\"Rln;Fjfr7$$\"?qRzeRF^v$!1k;&y1Jyk\"Fjfr7$$\"?rS\"Gc 7D]+,_%pXERF^v$!1ZXUajU,;Fjfr7$$\"?)\\**)zf>Ryc8(z!zLRF^v$!19GuSIzf:Fj fr7$$\"?7AW)oPv],.Jsdu$RF^v$!1+;t0;4X:Fjfr7$$\"?D\\)pRzeQw_0^Tm&* RF^v$!1M@M[3-O9Fjfr7$$\"?F`18E_/4=OKyH5SF^v$!1nHV*)4YQ9Fjfr7$$\"?Hd9He ;LmKl5C#f-%F^v$!1:s7qO;^8Fjfr7$$\"?JhAX!4=OsW*))paTSF^v$!1L\"\\W.A`H\" Fjfr7$$\"?sU&3.$GCL7Fjfr7$$\"?iAX!4=OsW*)y%[Q:TF^v$!1\"o7w?@;;\"Fjfr 7$$\"?h@V'Gd9He;L/\\*HTF^v$!1l&\\pZ/[4\"Fjfr7$$\"?sW*)yd:JiC\\))\\vLTF ^v$!1_RNCkzz5Fjfr7$$\"?%yc8Fa3Qw_ 06AW)yoOTTF^v$!1]$QN:,X1\"Fjfr7$$\"?39Gc7D]+,-CGp(y*[TF ^v$!1?%)*3OzG5\"Fjfr7$$\"?w[(\\**)zf>RyT<)3:%F^v$!1J6\"*[cb56Fjfr7$$\" ?Jg?T#['Hf=P9Zy_TF^v$!1aEH9f\"=5\"Fjfr7$$\"?U$oOtY$pQxaf1fcTF^v$!1t$)p e/`%3\"Fjfr7$$\"?a18E_/4=Os/mRgTF^v$!1irZF2]n5Fjfr7$$\"?c5@U%)oPv],L1G vTF^v$!1g5dE:V.5Fjfr7$$\"?e9He;LmKlIhY;!>%F^v$!0F]NHN1d*Fjfr7$$\"?F_/4 =OsW*)yd!H8A%F^v$!0*)oOjlX7*Fjfr7$$\"?MlIhAX!4=OA\"G$)GUF^v$!0@K'31bW) )Fjfr7$$\"?Syc8Fa3Gh)Fjfr7$$\"?$\\)pRzeR yc8Fa$)>#fZUF^v$!0^-\"Q:=@()Fjfr7$$\"?`/4=OsW*)ydvSM^UF^v$!03P)z'R\\$) )Fjfr7$$\"?_.29Gc7D]+@9pmUF^v$!09&)=6JfF)Fjfr7$$\"?_-05?S!3;KkwQ?G%F^v $!0tb&H(pLw(Fjfr7$$\"?sU&3YP'*4w! #M7$$\"?KjE`18E_/4G!fsH%F^v$!1xu5Oj$zr(F]^t7$$\"?_.29Gc7D]]$4k5I%F^v$! 1!\\lo2wb#yF]^t7$$\"?sV([(\\**)zf>*e\"p[I%F^v$!1\\'oYg!\\)p(F]^t7$$\"? #Ryc8Fa3Qw_0n4DP%F^ v$!1X>rh9tliF]^t7$$\"?7BY#\\)pRzerf+'F]^t7$$\"?KiC\\) pRzeK(f**4WWF]^t7$$\"?iBZ%*)yd:JiC$Gk @XF^v$!1Ehw;*oI4%F]^t7$$\"?^+,-/3;KkGdhd`XF^v$!1t&\\iqVnz$F]^t7$$\"?kE `18E_/4=;*zEe%F^v$!1X&o&f!)yJLF]^t7$$\"?,,-/3;KkGda[^9YF^v$!1KHa/#HD1$ F]^t7$$\"?!)ek%F^v$!1_'[&>2/fFF]^t7$$\"?D['Hf=Pu[(\\fgEt YF^v$!1yo(R1u?Z#F]^t7$$\"?'4>Qw_06AW)GR[.ZF^v$!1)=%Rs_&*fAF]^t7$$\"?c6 BY#\\)pRzed?oLZF^v$!1wy63Cem>F]^t7$$\"?.05?S!3;KkG4pPw%F^v$!1@()eM&Hlx \"F]^t7$$\"?OrU&3R a>R#[F^v$!2cJl$)3m3Q\"!#N7$$\"?6@U%)oPv],.m%*p`[F^v$!2Vl/C++vA\"F\\et7 $$\"?;JiC\\)pRzePu[(\\**)zf>*>$*p7&F^v$!1`t,.)*Q5GF\\et7$$\"?@T#['Hf=Pu[dG]c^F^v$! 1NbTq@Z\\@F\\et7$$\"?%pQxa4>Qw_0,#o'=&F^v$!1\\V'4$42p=F\\et7$$\"?_,.17 C['Hf=Vtt@&F^v$!1>Ox[Kx*H\"F\\et7$$\"?T\"Gc7D]+,-/#[eX_F^v$!1Q%en!3.S6 F\\et7$$\"?jC\\)pRzeFFhit7$$\"?'3Qw_06AW)GCXc aF^v$\"1h2`-nJ&*[Fhit7$$\"?pNrU&3Qw_0]]ZbF^v$\"11(=q+Z Mk&Fhit7$$\"?`.29Gc7D]+@6yxbF^v$\"1#3tkEt9)fFhit7$$\"?Hd9He;LmKl]wK2cF ^v$\"1BCm7_O2qFhit7$$\"?x^.29Gc7D]+kNRcF^v$\"1HGCT=%*4eFhit7$$\"?D\\)p RzeQw_0X+*)p&F^v$\"2-*QYj8wP m!#P7$$\"?QtY$pQxa4>QeA)GdF^v$\"2l5\"Qi5(H.'F_^u7$$\"?pOtY$pQxa4>qb%ed F^v$\"2)*p^]NWT&F_^u7$$\" ?$\\)pRze \"=/=%F_^u-%&COLORG6&%$RGBG$\"#&*!\"#$\"\"\"!\"\"F(-%'LEGENDG6#%5H iroshi~Ono's~schemeG-F$6%7[cmF'7$F+$!&y%HF07$F2$!(QjR(F07$F7$!(unF*F07 $F<$!)M'[;$F07$FA$!)4,PrF07$FF$!)WjDrF07$FK$!*BL\\B\"F07$FP$!*\"f2&H\" F07$FU$!*g5(R=F07$FZ$!*t#**)\\#F07$Fin$!*hq.[#F07$F^o$!*)[c:JF07$Fco$! *w(z,KF07$Fho$!*`]Hi$F07$F]p$!*ft6+%F07$Fbp$!*\\zM%RF07$Fgp$!*IF_/%F07 $F\\q$!*=%4URF07$Faq$!*[>$3PF07$Ffq$!*iwl&HF07$F[r$!*[`B*GF07$F`r$!*([ :\"f\"F07$Fer$!*Q6cF\"F07$Fjr$\"),G(p$F07$F_s$\"*#*zW)HF07$Fds$\"*_)f \\HF07$Fis$\"*.qU8'F07$F^t$\"*P.$=oF07$Fct$\"*4A\"='*F07$Fht$\"+^+k]8F 07$F]u$\"+Zhx?8F07$Fbu$\"+i\"fKm\"F07$Fgu$\"+!**zCu\"F07$F\\v$\"+[\\lc =F07$Fbv$\"+q='=)=F07$Fgv$\"+>&=,#=F07$F\\w$\"+k\\@![\"F07$Faw$\"+v)H, <\"F07$Ffw$\"*W0!H_F07$F[x$!+*eN>D\"F07$F`x$!+'Q4MI\"F07$Fex$!+shXNTF0 7$Fjx$!+&fvUa&F07$F_y$!+y5Xf%)F07$Fiy$!,'QF'G_\"F07$Fcz$!,XGC7\\\"F07$ F][l$!,r;mYS#F07$Fb[l$!,*R3)*fKF07$Fg[l$!,))f2'[OF07$F\\\\l$!,>stbd$F0 7$Ff\\l$!,*3Ty'z$F07$F`]l$!,`AvYJ&F07$Fe]l$!,XJ&=*>&F07$Fj]l$!,)*fvu=& F07$Fd^l$!,&[+!*3vF07$F^_l$!,frsYK(F07$Fc_l$!,wEFff)F07$F]`l$!-Ouh)3, \"F07$Fg`l$!,E$3$H')*F07$F\\al$!,o[$zL)*F07$Faal$!-E$)*3[/\"F07$Ffal$! -,j0&o;\"F07$F[bl$!-!*3oVw8F07$F`bl$!-JS:(yO\"F07$Febl$!-Fy,Mf8F07$Fjb l$!-?**[pD8F07$F_cl$!-nH&y$oGF\"HF07$Fcil$!-_%e ;8$GF07$Fhil$!-CU=.KGF07$F]jl$!-xg[X6KF07$Fbjl$!-R]k+xOF07$Fgjl$!-gBv( )GOF07$F\\[m$!-5yb@\"e$F07$Fa[m$!-J4g#*HNF07$Ff[m$!-#fC:Q\\$F07$F[\\m$ !--ZFt1NF07$F`\\m$!-%o1^&*e$F07$Fe\\m$!-C>rzSQF07$Fj\\m$!-KwO%zY%F07$F _]m$!-x!GFeX%F07$Fd]m$!-+\\jYLVF07$$\"?MnMpQxa4>Q6z1P>F^v$!-5$eN*>VF07 $Fi]m$!-.YZ<4YF07$$\"?iAX!4=OsW*QNKI[>F^v$!-hA0+e^F07$$\"?Qu[(\\**)zf> RV$[?&>F^v$!-<\"G.td&F07$$\"?9E_/4=OsWR^Mzb>F^v$!-))>&Rm`&F07$F^^m$!-Q m^>'\\&F07$Fh^m$!-527ZI`F07$Fb_m$!-O\\d3\\`F07$Fg_m$!-CaP![='F07$F\\`m $!-B'G&p)p'F07$Fa`m$!-&=TGCg'F07$Ff`m$!-G6YF2lF07$F[am$!-nQ%[IT'F07$F` am$!-xVe$zM'F07$$\"?Qv],.17C[Y0_5Q?F^v$!-\"eT0zO'F07$Feam$!-ItL)p\\'F0 7$$\"?qPv],.17C)R\"\\[X?F^v$!-,cG3uoF07$Fjam$!-(oTn!yxF07$Fdbm$!-=q?RX yF07$F^cm$!-O_uP+wF07$Fccm$!-5;*HNR)F07$Fhcm$!-u+JCq$*F07$F]dm$!-+)Hg> A*F07$Fbdm$!--:csx!*F07$Fgdm$!-v,]vn*)F07$F\\em$!-c1p]C\"*F07$Faem$!/l ,*pL;3\"F-7$Ffem$!/rj:6&)46F-7$F[fm$!/.k`Pg\"4\"F-7$F`fm$!/q)>vJO2\"F- 7$Fefm$!/Ed;O1e5F-7$Fjfm$!/S\")3/\"*\\5F-7$F_gm$!/9*\\lir3\"F-7$Fdgm$! /j=Io248F-7$Figm$!/1HQALm7F-7$F^hm$!/tn)oohA\"F-7$Fchm$!/&)*o?34I\"F-7 $Fhhm$!/kQ\"G1kZ\"F-7$F]im$!/STNA(*\\9F-7$Fbim$!/8/!zKUU\"F-7$F\\jm$!/ fpku>/9F-7$F`[n$!/PdSlFK9F-7$Fe[n$!/9>lkCs;F-7$Fj[n$!/@7,/f.5w;F-7$Fd\\n$!/krSt**[;F-7$Fi\\n$!/c:Kz,>;F-7$F^]n$!/lm\\8w,;F -7$Fc]n$!/X+$*>\\$o\"F-7$Fh]n$!/l<\"oa#[>F-7$F]^n$!/+n=a(>)=F-7$Fb^n$! /!*RDmN@=F-7$Fg^n$!/D5dJ4y>F-7$F\\_n$!/#3Q$[,]@F-7$Fa_n$!/1=4X*)4@F-7$ Ff_n$!/(oq6R42#F-7$F[`n$!/Ml-+O`?F-7$F``n$!/4EZ#p2/#F-7$Fe`n$!/e&=xn(Q ?F-7$Fj`n$!/Dc`:6U?F-7$F_an$!/Yr,1\"R0#F-7$Fdan$!/&[w6%zy?F-7$Fian$!/x t:``)>#F-7$F^bn$!/JkWsTnCF-7$Fcbn$!/j9a8$QW#F-7$Fhbn$!/Rs(yL/U#F-7$F]c n$!/6JC8?uBF-7$Fbcn$!/PSy+()GBF-7$Fgcn$!/.wyY'3H#F-7$F\\dn$!/Pe*f**fF# F-7$Fadn$!/,F&*33#R#F-7$Ffdn$!/>&R&4TCFF-7$F[en$!/F4'yYGi#F-7$F`en$!/[ j\"3(4IDF-7$Feen$!/vWB9:kFF-7$Fjen$!/)eV(HTFHF-7$F_fn$!/?z%Q2z'GF-7$Fd fn$!/A*>&Gf5GF-7$Fifn$!/+7!*yt&y#F-7$F^gn$!/A2OmwqFF-7$Fcgn$!/ic0z\"Hy #F-7$Fhgn$!/`&*>$F-7$Fjjn$!/hN-a( yb$F-7$F_[o$!/NO_:->MF-7$Fd[o$!/[-Jfh%H$F-7$Fi[o$!/h&)4')fwOF-7$F^\\o$ !/o%)\\x7WPF-7$Fc\\o$!/0\"Gm6&pOF-7$Fh\\o$!/]-?5a(f$F-7$F]]o$!/=fKE^lN F-7$Fb]o$!/XHxWuUNF-7$Fg]o$!/N_'R7)QNF-7$F\\^o$!/qURAsVNF-7$Fa^o$!/TX9 69iNF-7$Ff^o$!/$4Xp53g$F-7$F[_o$!/6Ab))e'y$F-7$F`_o$!/$QZY8*fTF-7$Fe_o $!/A\"p[Zo6%F-7$Fj_o$!/I\"=6pT2%F-7$F_`o$!/l-3k'**)RF-7$Fd`o$!/k;$Qiu! RF-7$Fi`o$!/ONU,1EQF-7$F^ao$!/3()of)[z$F-7$Fcao$!/*>NRv04%F-7$Fhao$!/o AQwOyVF-7$F]bo$!/*)ptq3,UF-7$Fbbo$!/&\\wi+e/%F-7$Fgbo$!/Bi@yRsSF-7$F\\ co$!/xCnaqoXF-7$Faco$!/\"[\\mQ(4ZF-7$Ffco$!/[>1)zvp%F-7$F[do$!/j%R[[ao %F-7$F`do$!/!>qkWLn%F-7$Fedo$!/frC#>#\\YF-7$Fjdo$!/wBJJ?DYF-7$F_eo$!/6 /Bt\\xXF-7$Fdeo$!/?#[`C-`%F-7$Fieo$!/V]smnIWF-7$F^fo$!/7U$36aL%F-7$Fcf o$!/&H:'ee%H%F-7$Fhfo$!/:gC_'*pUF-7$F]go$!/f,#z(4(G%F-7$Fbgo$!/\"4hgII S%F-7$Fggo$!/&)QTk_MZF-7$F\\ho$!/[F-7$F[io$!/I%H=0Cr%F-7$F`io$!/))z&4\"o2YF-7$Feio$!/$*y0x)H _%F-7$Fjio$!/uXU(fV\\%F-7$F_jo$!/iK=y2WZF-7$Fdjo$!/Xy=$o)[^F-7$Fijo$!/ \")[=u*R!\\F-7$F^[p$!/iXtsy)p%F-7$Fc[p$!/k<+)))Rp%F-7$Fh[p$!//(zC')**p %F-7$F]\\p$!/a(R(f$=s%F-7$Fb\\p$!/7#Qn&fmZF-7$Fg\\p$!/O#yfYr'\\F-7$F\\ ]p$!/!p0;[kT&F-7$Fa]p$!/+b(p(f0`F-7$Ff]p$!/!y`Lqn>&F-7$F[^p$!/Ok%3H@2& F-7$F`^p$!/X-dhj`\\F-7$Fe^p$!/!fd:+X!\\F-7$Fj^p$!0Y$=&zQ(z[F^_p7$F`_p$ !0_$=jd4=\\F^_p7$Fe_p$!0BrclQh5&F^_p7$Fj_p$!0d=y4?aH&F^_p7$F_`p$!0SBWC $z(e&F^_p7$Fd`p$!0kf[,**3e&F^_p7$Fi`p$!0gS_ih#[bF^_p7$F^ap$!0Sj;g(\\$[ &F^_p7$Fcap$!0uspj4%>aF^_p7$Fhap$!01.v[lKH&F^_p7$F]bp$!0me[xE3<&F^_p7$ Fbbp$!0nb!fV/v]F^_p7$Fgbp$!0@,#**o#e0&F^_p7$F\\cp$!0h7I#)[DR&F^_p7$Fac p$!0WB&4xX0dF^_p7$Ffcp$!0k%H$pWzV&F^_p7$F[dp$!0r_J&RD._F^_p7$$\"?/3;Kk Gd9Heh#Hq8$F^v$!0A,UZh))=&F^_p7$$\"?v[(\\**)zf>Ry'Gr*QJF^v$!0^;TIcg=&F ^_p7$$\"?Y*)yd:JiC\\)>J849$F^v$!0,G2BR7?&F^_p7$F`dp$!0p.Xl\"yV_F^_p7$$ \"?c6BY#\\)pRze(QRn9$F^v$!0f$\\/)=.Z&F^_p7$Fedp$!0%pRH<#3\"fF^_p7$Fjdp $!0@+k/Sxw&F^_p7$F_ep$!0(yC.qyFcF^_p7$Fdep$!0%GS\"po=\\&F^_p7$Fiep$!0& y&H[C`O&F^_p7$F^fp$!0$3;4gL<`F^_p7$Fcfp$!0k`Gf]II&F^_p7$Fhfp$!0^)eze\" )p`F^_p7$F]gp$!0!G+H0#ph&F^_p7$Fbgp$!0?!R3.jTeF^_p7$Fggp$!0'*)e=IRAgF^ _p7$F\\hp$!0/].CTz)fF^_p7$Fahp$!0Ul'Hum`fF^_p7$Ffhp$!06f)=0l&)eF^_p7$F [ip$!0I\\'GgL=eF^_p7$F`ip$!0$p\"3R5eo&F^_p7$Feip$!0'p31-ucbF^_p7$Fjip$ !08Z62:jV&F^_p7$F_jp$!0EWb(Q&4S&F^_p7$Fdjp$!0;]xHjs!eF^_p7$Fijp$!0%=-; 6a5gF^_p7$F^[q$!0U(>x\\%pr&F^_p7$Fc[q$!01xJC8jY&F^_p7$Fh[q$!09J)yZ,QbF ^_p7$F]\\q$!0=ty1s+9'F^_p7$Fb\\q$!0F!=QPu')fF^_p7$Fg\\q$!0oH6g4p$eF^_p 7$F\\]q$!0?eD./oo&F^_p7$Fa]q$!0veov_([bF^_p7$Ff]q$!0(e.l\\\"4_&F^_p7$F [^q$!0w\"G#oD&*\\&F^_p7$F`^q$!0*y+GbW)[&F^_p7$Fe^q$!0T`!G5]$\\&F^_p7$F j^q$!0*)RV`V-f&F^_p7$F__q$!0V[]ozJ\"fF^_p7$Fd_q$!0f\\X$=HNgF^_p7$Fi_q$ !0%z]Mgx#='F^_p7$F^`q$!0isOq@D<'F^_p7$Fc`q$!0d*4YOiahF^_p7$Fh`q$!0[t8H p*=hF^_p7$F]aq$!0!)pc@.N3'F^_p7$Fbaq$!0elSRKJ,'F^_p7$Fgaq$!0HP]P/N%fF^ _p7$F\\bq$!0b$****eZ1eF^_p7$Fabq$!0+h\"G85tcF^_p7$Ffbq$!03Zksf(QbF^_p7 $F[cq$!0m(z(R!y7bF^_p7$F`cq$!03qU=.^l&F^_p7$Fecq$!02#pOZ)*pgF^_p7$Fjcq $!0&y'=8c9<'F^_p7$F_dq$!0Y\\N)o,^hF^_p7$Fddq$!0(*pW\\R18'F^_p7$Fidq$!0 A9%)zB.6'F^_p7$F^eq$!0^2C#o()pgF^_p7$Fceq$!0$)zQju'HgF^_p7$Fheq$!0!\\% )H7m:dF^_p7$F]fq$!0(*=Np#ptaF^_p7$Fbfq$!0!R)>oapm&F^_p7$Fgfq$!0C@Ozj31 'F^_p7$F\\gq$!0kK&Qtn/fF^_p7$Fagq$!0VIBP5Av&F^_p7$Ffgq$!0R,E/Fvh&F^_p7 $F[hq$!0uTg%GG$\\&F^_p7$F`hq$!088B^9aW&F^_p7$Fehq$!03444gWU&F^_p7$Fjhq $!0'3IOUWhaF^_p7$F_iq$!0.XrMgeh&F^_p7$Fdiq$!0oE)y\"4Z!eF^_p7$Fiiq$!0c) pX2&41'F^_p7$F^jq$!0F5$ok%y,'F^_p7$Fcjq$!0Er8\"R-vfF^_p7$Fhjq$!0X'=qt@ !*eF^_p7$F][r$!0m#yr#=l!eF^_p7$Fb[r$!0:N3g_Ck&F^_p7$Fg[r$!0%>#>)\\*[[& F^_p7$F\\\\r$!0_`tFQw_0E&*RP NF^v$!0L@7%)4xN&F^_p7$Ff\\r$!0oh:uU,N&F^_p7$$\"?Ryc8Fa3*e#y&F^_p7$F\\ar$!0;xv$f:OcF^_p7$Faar$!0_ik>gJ\\&F^_p7$Ffar$!0+0 $z$f0M&F^_p7$F[br$!0`JYsZ&*>&F^_p7$F`br$!0'Q@9\\jY^F^_p7$Febr$!0q=h)[& 38&F^_p7$Fjbr$!0sQHvB;?&F^_p7$F_cr$!0!)e$)>N&faF^_p7$$\"?\\'Hf=Pu[(\\u -k7\\OF^v$!0gTo_+pc&F^_p7$$\"?39Gc7D]+,_J_0]OF^v$!0e@X&e!*)o&F^_p7$$\" ?mJjE`18E_HgS)4l$F^v$!0iUJ5\\'pcF^_p7$$\"?D\\)pRzel$F^v$!0AI /m_/l&F^_p7$$\"?U%)oPv],.1iY0x`OF^v$!0f;p,SAh&F^_p7$$\"?g>Ryc8Fa3Ryc8F>NMfOF^v$!07oWzJ!*\\&F^_p7$Fdcr$ !0UBg&ztCaF^_p7$$\"?+,-/3;KkGdk%*[qOF^v$!0#\\*GK#)*y_F^_p7$Ficr$!0b\\D 3-$Q^F^_p7$F^dr$!0./*p[Gq]F^_p7$Fcdr$!0f+>QCQ,&F^_p7$$\"?&3&*\\$GS:aF^_p7$Fafr$!0lyTFQ\"Q`F^_p7$Fffr $!10E&p%H@j]Fjfr7$F\\gr$!16**o:\"Hb$[Fjfr7$Fagr$!1W9!>\"4,;\\Fjfr7$Ffg r$!1.Zt0[%3F&Fjfr7$F[hr$!1DB$z0d47&Fjfr7$F`hr$!1]\">PO^](\\Fjfr7$Fehr$ !1X&*)f4b#G[Fjfr7$Fjhr$!1F<;[oF'p%Fjfr7$F_ir$!13V3\\u>rYFjfr7$Fdir$!1+ 0FNm\\`YFjfr7$Fiir$!1ICY<[LZYFjfr7$F^jr$!1PQr-^&)eYFjfr7$Fcjr$!1Z\"*Rl v8uZFjfr7$Fhjr$!1b\"GI(oa;^Fjfr7$F][s$!1#))4!zp0`[Fjfr7$Fb[s$!1ZTX8#RN g%Fjfr7$Fg[s$!1;nnVtmTXFjfr7$F\\\\s$!1E&Gxml')[%Fjfr7$$\"?Id9He;LmK!p< )=PQF^v$!1-t$R-***oWFjfr7$Fa\\s$!1Y;8t:EdWFjfr7$$\"?Ie;LmKlIh(R,Q4%QF^ v$!11!GGykuX%Fjfr7$Ff\\s$!1c>!Q(4LvWFjfr7$F[]s$!18TRq97*f%Fjfr7$F`]s$! 1Vx(p72())[Fjfr7$Fe]s$!1$o!Hvpf=[Fjfr7$Fj]s$!1^fG3bU\\ZFjfr7$F_^s$!1/% [;[pMZ%Fjfr7$Fd^s$!1Mu&R#[]bUFjfr7$Fi^s$!1Y)pmG=dP%Fjfr7$F^_s$!1fJk[<8 *e%Fjfr7$Fc_s$!1X8)*)3&>bWFjfr7$Fh_s$!1f$H[$)Q\\K%Fjfr7$F]`s$!1!zk$*eR H?%Fjfr7$Fb`s$!1KPZ%*p=#4%Fjfr7$Fg`s$!12rYaJL_SFjfr7$F\\as$!1v![**pB?/ %Fjfr7$Faas$!15RFjfr7$$\"?y_06AW)oPv+*))o%)RF^v$!11JQZmshQFjfr7$$ \"?U\"Gc7D]+,-/JZ$))RF^v$!1IvG-%>!GQFjfr7$$\"?uX\"He;LmKl0_w,*RF^v$!1. Gw7)**=#QFjfr7$$\"?15?S!3;KkG2t0?*RF^v$!1#QC4V5w#QFjfr7$$\"?Qu[(\\**)z f>*3%\\$Q*RF^v$!1!\\wQr DK**RF^v$!18>FeeH2TFjfr7$$\"?)f>Ryc8Fa3<*4)H+%F^v$!1#pA\"[Zi?TFjfr7$$ \"?iC\\)pRzei%)*QFjfr7$$\"?%oOtY$pQxafJc;_SF^v$!1cz;, +^%)QFjfr7$$\"?V%)oPv],.1P0a$R0%F^v$!1#48E1a(Q$Fjfr7$Fbes$!1e\"4O*)**4[$Fjfr7$Fges$ !1->&)\\\\QaOFjfr7$F\\fs$!1'ouE__@W$Fjfr7$Fafs$!1`iF+I[VKFjfr7$Fffs$!1 ]**y!)>!z>$Fjfr7$F[gs$!1%[uT!3qiJFjfr7$$\"?Sze$Fjfr7$F_hs$!1Kz>#y'eXLFjfr7$Fihs$!1Cy/'fspP$Fjf r7$F^is$!1/qQOT*RK$Fjfr7$Fcis$!1x65O%*zrKFjfr7$Fhis$!1BBrU7HvIFjfr7$F] js$!1tY-XBpHHFjfr7$$\"?+*zf>Ryc8F/wbz>%F^v$!1d%yy>&4aIFjfr7$$\"?U$oOtY $pQxafou0UF^v$!1_)fpa&y$4$Fjfr7$$\"?%yc8Fa3K/!oQEFFjfr7$F[\\t$!1')f)fkZ(4GFjfr7$F `\\t$!10V%[-@9\"HFjfr7$Fe\\t$!1WNYzg?FFFjfr7$Fj\\t$!18'ej48rb#Fjfr7$F_ ^t$!2;&*[?Vhmd#F]^t7$Fc_t$!2FGquUeHb#F]^t7$$\"?D['Hf=Pu[(\\H^YEVF^v$!2 I()=>9fOS#F]^t7$Fh_t$!2#H!>@#3&\\H#F]^t7$$\"?qOtY$pQxa4pIeWM%F^v$!2kn! )Grz9J#F]^t7$$\"?-,-/3;KkGdWcY[VF^v$!2Gq9h&*z4S#F]^t7$$\"?5UCF]^t7$$\"?=LmKlIhAXS8$p/N%F^v$!2Ze*4weRy1^mZaVF^v$!2\"z<_&3'e?CF]^t7$$\"?mHf=Pu[( \\**)>.[cVF^v$!2DQFAp`&*R#F]^t7$$\"?Ie;LmKlIhA&*\\\\kVF^v$!2Y*p;pK9Ryc8Fa3<4y'zVF^v$!2i(HM*HW%p@F]^t7$$ \"?.05?S!3;KkG^YoQ%F^v$!2j!yvQw_06AWB2V!R%F^v$!2gegs 7d\")4#F]^t7$$\"?39Gc7D]+,-M\\,%R%F^v$!2*p-D$Qc#3@F]^t7$$\"?g=Pu[(\\** )zfW\"*f(R%F^v$!2F,SJ> %pkT%F^v$!2QAzAR\\W4#F]^t7$Fg`t$!259Ji#)y&f>F]^t7$$\"?'3'QY WF^v$!2MZ_&4;=Y>F]^t7$F\\at$!2$HX!z0O'[>F]^t7$$\"?h?T#['Hf=PuQCExWF^v$ !2FN@7kTD\"=F]^t7$Faat$!2qxZfkmkt\"F]^t7$Ffat$!28A.Dbb,o\"F]^t7$$\"?%y c8Fa3<@e\"F]^t7$$\"?MnMpQxa4>))e')eZXF^v$!2!33O%\\0*4;F] ^t7$$\"?Syc8Fa3-d;F]^t7$$\"?Y*)yd:JiC\\[C.e^X F^v$!2\"H#\\eDKzl\"F]^t7$F[bt$!2_'HG3i$Hk\"F]^t7$$\"?e8Fa39F]^t7$$\"?BX!4=OsW*)y2lQ1f%F^v$!2jmKh#f229F]^t7$$\"?)[( \\**)zf>RGWLGEf%F^v$!2Wg'*)*)R[29F]^t7$$\"?_/4=OsW*)y2=!=Yf%F^v$!2QI>M BE]T\"F]^t7$$\"?hb1YF^v$!2XY;bW!za9F]^t7$$\"?sT$oOtY$pQF([N0h%F^v $!2Q(f'G1a$G9F]^t7$Febt$!2;Zl5:wBS\"F]^t7$$\"?!*zf>Ryc8FaQ*[#GYF^v$!2j .'*QF>lJ\"F]^t7$Fjbt$!20f')=5W,E\"F]^t7$$\"?)\\**)zf>Ryc8-M*ek%F^v$!29 >!QoQ%eF\"F]^t7$$\"?;JiC\\)pRzeQhTr`YF^v$!2Ph>O&\\&zJ\"F]^t7$$\"?_.29Gc7D]+TXidYF^v$!2`Sg=5yTH\"F]^ t7$$\"?)eRyc8Fa3<%*\\P)o%F^v$ !2-B?B-%pH6F]^t7$$\"?W([(\\**)zf>RyA_@p%F^v$!2q&)[P(fZC6F]^t7$$\"?Gb5@ U%)oPv]h%Hfp%F^v$!2A@]g!f0Q6F]^t7$$\"??Ryc8Fa3Ryc8_N^%ou%F^v$!2**Qc5Zlx,\"F]^t7$$\"?Ie;LmKlIhAvbs[Z F^v$!2=\\GMN)))Q5F]^t7$$\"?)\\**)zf>Rycjak[_ZF^v$!2!yk:H8\\Z5F]^t7$$\" ?mJjE`18E_/MtCcZF^v$!2xlZ8,G*G5F]^t7$$\"?MoOtY$pQxaM@3+w%F^v$!2/yB^Pz1 ,\"F]^t7$F^dt$!1[9(ec/u#**F]^t7$$\"??Qw_06AW)oP?@#yZF^v$!19;kTUho#*F]^ t7$Fcdt$!13mjXXC]))F]^t7$$\"?S!3;KkGd9HL4zlz%F^v$!1/_)o#G/&)*)F]^t7$$ \"?X*)yd:JiC\\)>([[+[F^v$!2nLZY#y(pM*F\\et7$$\"?])pRze%)zr $yF\\et7$$\"?w^.29Gc7D]&[ai%[F^v$!2&R'yi9L0!zF\\et7$F^et$!2%[wC(H?B5)F \\et7$$\"?9E_/4=OsW*)[/Pp[F^v$!2]t!>D&3!3vF\\et7$Fcet$!2O#GUil_vpF\\et 7$$\"?=NqS\"Gc7D]]$ze))[F^v$!2+6gYsP2*oF\\et7$$\"??Ryc8Fa3!f&F\\et7$$\"?iC\\)pRzeQw_06A W)o7ZEV]F^v$!2@)zD>vAVXF\\et7$$\"?g8Fa3+tLy$RF\\et7$$ \"?!*yd:JiC\\)pR(*[D5&F^v$!2Y\"**p*)fGpSF\\et7$$\"?lJjE`18E_/\\qp5^F^v $!2)**GGj2W.RF\\et7$$\"?S%)oPv],.17C^%)=^F^v$!2x7!QW\">Tu$F\\et7$F[ht$ !2t(zm9Cl\"f$F\\et7$$\"??Ryc8Fa3v())e(Q$F\\et7$F`ht$! 2!31qFiDJMF\\et7$$\"?59Gc7D]+,-MCfr^F^v$!28C/u8#3uJF\\et7$Feht$!2gE*** yXi[HF\\et7$$\"?DW)oPv],.17sF??&F^v$!2l'4+L]d5IF\\et7$Fjht$!2<>!)Hdj#z FF\\et7$F_it$!2IIqRGr1]#F\\et7$Fdit$!3W\\@e\\l7rAFhit7$$\"?+.17C['Hf=P +z0H&F^v$!3bPQ[z'*eD@Fhit7$Fjit$!3_#=-JZC([@Fhit7$$\"?NmKlIhAX!4=Si9K& F^v$!3M5+xC$HS(>Fhit7$F_jt$!3Mop[7\"3H#=Fhit7$$\"?06AW)oPv],.]4:N&F^v$ !3tJ,RU$>5'=Fhit7$Fdjt$!3#=(3[R[sDov\"fTYG&F_^u7$Fa^u$!3XjC%eE%QMXF_^u7$Ff^u$!3gc8`N\\#Q>%F_^u7$F[_ u$!31CObrI5cNF_^u7$F`_u$!3o*\\H;![q[KF_^u7$Fe_u$!3iNuZ^A<\\HF_^u7$Fj_u $!3N3FKK&zK[#F_^u7$F_`u$!3B_d2Ht@(G#F_^u7$Fd`u$!3)*pdn!pS>#>F_^u7$Fi`u $!3(yU*)G/o)GMF07$Fer$!*$eGNF07$F[x$!+7YCc>F07$F`x$!+/Fen>F 07$Fex$!+NPbZVF07$Fjx$!+O_3UaF07$F_y$!+o$>tt(F07$Fdy$!+(QnZG)F07$Fiy$! ,Tm'z$G\"F07$F^z$!,x\")otD\"F07$Fcz$!,t*oa`7F07$Fhz$!,ZE))z%>F07$F][l$ !,mhf#3>F07$Fb[l$!,HVr&)[#F07$Fg[l$!,Y`S>v#F07$F\\\\l$!,Ox9np#F07$Fa\\ l$!,\\#o*Ro#F07$Ff\\l$!,Ojfa$GF07$$\"?*oPv],.17C)H]P'\\\"F^v$!,'z]`oJF 07$F[]l$!,EftV(QF07$$\"?6@U%)oPv],.h$eV]\"F^v$!,!y(37&QF07$F`]l$!,XZ@ \"GQF07$Fe]l$!,KT**[u$F07$Fj]l$!,2Scws$F07$F_^l$!,Z=$*=<%F07$Fd^l$!,9o 4u<&F07$Fi^l$!,8FMO6&F07$F^_l$!,*zyP]]F07$Fc_l$!,'4?o)y&F07$$\"?g>Ryc8 Fa3n\"37()f\"F^v$!,peN2K'F07$$\"?qPv],.17C[rsm+;F^v$!,.w2j!oF07$$\"?zb 6BY#\\)pRHhCi-;F^v$!,7,F]y'F07$Fh_l$!,D%pyjnF07$$\"?15?S!3;KkG2.)[3;F^ v$!,H**G9s'F07$F]`l$!,(oYBzmF07$Fb`l$!,_mYaf'F07$Fg`l$!,:m3i^'F07$F\\a l$!,Bh6'*['F07$Faal$!,rR@K$oF07$Ffal$!,?80q_(F07$F[bl$!,yacur)F07$F`bl $!,5q4Km)F07$Febl$!,afx\"4')F07$Fjbl$!,*4p+'R)F07$F_cl$!,*)[nwM)F07$Fd cl$!,&*)=XZ#*F07$Ficl$!-iHm.!4\"F07$F^dl$!-7H$Gh2\"F07$Fcdl$!-wqOMi5F0 7$Fhdl$!-vP8-17F07$F]el$!-#o/UF0 7$Fgjl$!-MvJ#)H>F07$F\\[m$!-e7eZ/>F07$Fa[m$!-IK_9x=F07$Ff[m$!-@i#Ho&=F 07$F[\\m$!-%\\P*pg=F07$F`\\m$!-,pau&*=F07$Fe\\m$!-?4\")*[+#F07$Fj\\m$! -P$=RrF#F07$F_]m$!-w`\"pCE#F07$Fd]m$!-xA#e+?#F07$Fi]m$!-APuM1BF07$F^^m $!-Pg?$3m#F07$Fh^m$!-N%R_0e#F07$Fb_m$!-X*ok`d#F07$Fg_m$!-)=Czj*GF07$F \\`m$!-$4I(>(3$F07$Fa`m$!-\")37$G/$F07$Ff`m$!-C\"=v*)*HF07$F[am$!-y3#G a&HF07$F`am$!-,FZQBHF07$F`gv$!-D4_]FHF07$Feam$!-4#ofC(HF07$Fhgv$!-J'pV #3JF07$Fjam$!-5C*[EV$F07$F_bm$!-L5p:%\\$F07$Fdbm$!-))e+'fV$F07$Fibm$!- 5b*R(yLF07$F^cm$!-1yAsFLF07$Fccm$!-UFT@&e$F07$Fhcm$!-W_ZC#*QF07$F]dm$! -Gz'[1$QF07$Fbdm$!-J(>I1x$F07$Fgdm$!-zy0!Gs$F07$F\\em$!-4))pTkPF07$Fae m$!.)o/\"f/H%F-7$Ffem$!.))y*[2jVF-7$F[fm$!.UqLS8H%F-7$F`fm$!.+x@v1A%F- 7$Fefm$!.8)\\<4fTF-7$Fjfm$!.J/\"=$=7%F-7$F_gm$!.g(*QHWA%F-7$Fdgm$!.rzF *ye[F-7$Figm$!.*[*oP,q%F-7$F^hm$!.8z=s.b%F-7$Fchm$!./qtz.t%F-7$Fhhm$!. %3`!\\)f^F-7$F]im$!.@Dgku1&F-7$Fbim$!./h@,u(\\F-7$F\\jm$!.'z6^H/\\F-7$ F`[n$!.:,JF6'\\F-7$$\"?#Ryc8Fa3dH#F^v$!.9w%=>P^F-7$Fe[n$!.&o\"z2' QbF-7$$\"?#Qw_06AW)oP0?w-BF^v$!.xv\\\"zMcF-7$Fj[n$!.9;%)\\#*e&F-7$F_\\ n$!.ud#R1*\\&F-7$Fd\\n$!.`mGM,T&F-7$Fi\\n$!.Aojm9J&F-7$F^]n$!.y)R(=rC& F-7$Fc]n$!.jC!R'3U&F-7$Fh]n$!.\"G#)[6!)fF-7$F]^n$!.OhYsmx&F-7$Fb^n$!.5 C()H!*e&F-7$Fg^n$!.fRbnq(eF-7$F\\_n$!.lh=q-:'F-7$Fa_n$!.CDS.b.'F-7$Ff_ n$!.ufh\\R#fF-7$F``n$!.]!)*e`LeF-7$Fdan$!.`79`\\)eF-7$Fian$!.f385i4'F- 7$F^bn$!.vL[7'[lF-7$Fcbn$!.fsp9g['F-7$Fhbn$!.w.t;RU'F-7$F]cn$!.$p0X@,j F-7$Fbcn$!.7JL$*3='F-7$Fgcn$!.e_hy\"zgF-7$F\\dn$!.#Q$>q_-'F-7$Fadn$!.u *yFz*>'F-7$Ffdn$!.OJR+Tn'F-7$F[en$!.-Wt&HDkF-7$F`en$!.(4tKL'>'F-7$Feen $!.U7YjQZ'F-7$Fjen$!.%p&pR&zlF-7$F_fn$!.my'H!eW'F-7$Fdfn$!.k@1boJ'F-7$ Fifn$!.2mB'yfiF-7$F^gn$!./k;w'>iF-7$Fcgn$!.epDV/A'F-7$Fhgn$!.8K*4^3jF- 7$F]hn$!..qW1U^'F-7$Fbhn$!.&\\?O6ZnF-7$Fghn$!.YKu]lo'F-7$F\\in$!.Tc'>X EmF-7$Fain$!.c\"4*Qw]'F-7$Ffin$!.\"eO!H3R'F-7$F[jn$!.(y5jGjiF-7$F`jn$! .fvB'3\"='F-7$Fejn$!.'G#ed\\K'F-7$Fjjn$!.?%**[kylF-7$F_[o$!.R5)[!>K'F- 7$Fd[o$!.LE'Hf*3'F-7$$\"?+*zf>Ryc8FHf+to#F^v$!.bK`%)z0'F-7$$\"?\">Qw_0 6AW)oKZ+\"p#F^v$!.b([vAjgF-7$$\"?#['Hf=Pu[(\\C()3Zp#F^v$!.z9f*=MhF-7$F i[o$!.o`NeTI'F-7$$\"?mIhAX!4=Os>:<@q#F^v$!.6QJ=fP'F-7$$\"?d8Fa3?O#F^_p7$Fh[q$\"//(*)>ax_#F^_p7$F]\\q$\"/zlo0b)z$ F^_p7$Fb\\q$\"/8B/Tp.PF^_p7$Fg\\q$\"/\\6Nz)4h$F^_p7$F__q$\"/#yjG@QJ%F^ _p7$Fabq$\"/!*pjceiXF^_p7$$\"?qQxa4>Qw_0c'f)zLF^v$\"/j%oN?K]%F^_p7$Ffb q$\"/g;Q\\G\\WF^_p7$$\"?*zf>Ryc8FaeQjwQ$F^v$\"/\"Q;6<*=WF^_p7$F[cq$\"/ UK?QetWF^_p7$Fecq$\"/IxX-pF^_p7$Fdiq$\"/X2ez?]uF^_p7$Fiiq$\"/ Q1P1Gd#)F^_p7$F^jq$\"/(**y\\c&)>)F^_p7$Fcjq$\"/cHnh@S\")F^_p7$Fhjq$\"/ )Qm%znC!)F^_p7$F][r$\"/k$*zyk5zF^_p7$Fb[r$\"/M!yF=qo(F^_p7$Fg[r$\"/[md R%*puF^_p7$F\\\\r$\"/7)o6?OQ(F^_p7$Fa\\r$\"/d!ff()>J(F^_p7$Ff\\r$\"/&> IL*\\&G(F^_p7$F[]r$\"/o[&o9XQ(F^_p7$Fe]r$\"/As\\*G6'*)F^_p7$Fc_r$\"/t? _K6M!*F^_p7$Fh_r$\"/CpVQ:J&)F^_p7$F]`r$\"//R/*\\$G\")F^_p7$Fb`r$\"/r?a eDz&)F^_p7$Fg`r$\"0ioVYOR+\"F^_p7$F\\ar$\"/(ROXO^y*F^_p7$Faar$\"/K?k*f o`*F^_p7$Ffar$\"/c%[YJ7F*F^_p7$F[br$\"/Xi0.*)>!*F^_p7$F`br$\"/)Q$*G.H# *)F^_p7$Febr$\"/A3&[&p4*)F^_p7$Fjbr$\"//0RW%o9*F^_p7$F_cr$\"02.nnCe+\" F^_p7$Fhiy$\"0,Azp#\\Y5F^_p7$F]jy$\"0+E*RN\\%4\"F^_p7$Fbjy$\"0t(z;()y! 4\"F^_p7$Fgjy$\"0C1l\\&4(3\"F^_p7$F\\[z$\"0,@GtV(z5F^_p7$Fa[z$\"0Mbk)z Vs5F^_p7$Ff[z$\"0&*=:]jz0\"F^_p7$Fdcr$\"0(*G:%*pO/\"F^_p7$F^\\z$\"0^S) fnh:5F^_p7$Ficr$\"/+!oylM))*F^_p7$F^dr$\"/W88XZ[(*F^_p7$Fcdr$\"/(4*z;o L'*F^_p7$F\\]z$\"//vi.3'f*F^_p7$Fhdr$\"/5tB3*fe*F^_p7$Fd]z$\"/cC^^JB'* F^_p7$F]er$\"/kY`[Tf76\"Fjfr7$Fjh r$\"1Hky(>M*z5Fjfr7$F_ir$\"1IJ(Q+/Q2\"Fjfr7$Fdir$\"1;\"eLI='p5Fjfr7$Fi ir$\"1WH\"*[\"z)o5Fjfr7$F^jr$\"1!Q>5]&3u5Fjfr7$Fcjr$\"1%)f5S\"e37\"Fjf r7$Fhjr$\"1(\\!3?$[^F\"Fjfr7$F][s$\"1?HPG5[47Fjfr7$Fb[s$\"1:K-K33Z6Fjf r7$Fg[s$\"11b%exZ78\"Fjfr7$F\\\\s$\"1U!3!e[L<6Fjfr7$Fa\\s$\"1C>NnKN46F jfr7$Ff\\s$\"1x3c\"R&Q=6Fjfr7$F[]s$\"19t*)ya1s6Fjfr7$F`]s$\"1HY\"3'y(> J\"Fjfr7$Fe]s$\"1.O_jC;$H\"Fjfr7$Fj]s$\"1bfuz*)fu7Fjfr7$F_^s$\"1$G/nK+ 0?\"Fjfr7$Fd^s$\"128i#>!RS6Fjfr7$Fi^s$\"1sqPPT'o>\"Fjfr7$F^_s$\"1i*o^` =+K\"Fjfr7$Fc_s$\"1F/IYH\\\"G\"Fjfr7$Fh_s$\"1!R)*[]?SC\"Fjfr7$F]`s$\"1 xH&QJ*z37Fjfr7$Fb`s$\"1FzU1M.w6Fjfr7$$\"?b3,ECc$RF^v$\"1RJ]V:B p6Fjfr7$Fg`s$\"1Gk\\lT(Q;\"Fjfr7$$\"?oNrU&3&4 ;\"Fjfr7$F\\as$\"1>89&)30i6Fjfr7$Faas$\"1%)QnRQb(=\"Fjfr7$Ffas$\"1!G$3 #>5)z7Fjfr7$$\"?Hd9He;Lm#G]Pw%\\RF^v$\"1W\"[q;cqK\"Fjfr7$$\"?16AW)oPv] ^!\\U\\]RF^v$\"1RZ(4hcRN\"Fjfr7$$\"?$['Hf=Pu[Z2B@^^RF^v$\"1nPlTC_[8Fjf r7$$\"?g=Pu[(\\**)z4(**HD&RF^v$\"1X!y5p3JM\"Fjfr7$$\"?9E_/4=OsW9XdcaRF ^v$\"1fWFj@MK8Fjfr7$$\"?nLnMpQxa4>$\\,m&RF^v$\"1h3)RYc;K\"Fjfr7$$\"?u[ (\\**)zf>RG*)HngRF^v$\"1Z1P7`_+8Fjfr7$F[bs$\"15#Qtx5(z7Fjfr7$$\"?)Rze< NqS\"Gcxu)G(RF^v$\"1r)=&H<-R7Fjfr7$F`bs$\"13\\#R)Q1+7Fjfr7$Fdfz$\"1)\\ uia!\\%=\"Fjfr7$Fifz$\"1r!HFc[N<\"Fjfr7$F^gz$\"1lJlsc/s6Fjfr7$Fcgz$\"1 9xQlF^v6Fjfr7$Fhgz$\"16p&=W8p=\"Fjfr7$Febs$\"1DM+**Qt57Fjfr7$F`hz$\"1? t42^RD8Fjfr7$Fehz$\"1lky4fyX8Fjfr7$Fjhz$\"1!32_;7iK\"Fjfr7$Fjbs$\"1nxV \\.L'>\"H\"Fjfr7$F[\\[l$\"1k*yu(=2E8Fjfr7$F`\\[l$\"1uY5a%3&)G\"Fjfr7$ Fics$\"1c(f\"[t%>D\"Fjfr7$F^ds$\"1#y[Tw-K@\"Fjfr7$Fcds$\"1eh%))GR#y6Fj fr7$$\"?[%*)yd:JiC*4ToF(3%F^v$\"1K:SWn!=<\"Fjfr7$Fhds$\"1G&*ez=!y;\"Fj fr7$$\"?4Q8Fjfr7$F\\fs$\"1EtKj*y/E\"Fjfr 7$Fafs$\"1ig+$G]t=\"Fjfr7$Fffs$\"18LdSB0q6Fjfr7$F[gs$\"1w(>4@ej:\"Fjfr 7$Ff^[l$\"1.4!H*zo_6Fjfr7$F`gs$\"1eE%)[Y5`6Fjfr7$F^_[l$\"1,n9Zd=g6Fjfr 7$Fegs$\"1)eBw28z<\"Fjfr7$F_hs$\"1[PV;'oBF\"Fjfr7$Fihs$\"1)GC8`oVI\"Fj fr7$F^is$\"1KjP*R0RG\"Fjfr7$Fcis$\"1r)R'*)\\uj7Fjfr7$Fhis$\"1M\"oGvlx= \"Fjfr7$F]js$\"19D60x&)H6Fjfr7$Fh`[l$\"1gH;hw147Fjfr7$F]a[l$\"1eh)REnw D\"Fjfr7$Fba[l$\"1[1r7x3<7Fjfr7$Fbjs$\"1c#QaJ\\x<\"Fjfr7$Fgjs$\"1f^aWF =T6Fjfr7$F\\[t$\"1ED4mb/46Fjfr7$Fa[t$\"1vHuUG\"35\"Fjfr7$Ff[t$\"1Olg(G 016\"Fjfr7$F[\\t$\"1#y6YLQb;\"Fjfr7$F`\\t$\"1M\\l?l7V7Fjfr7$Fe\\t$\"1) p;2%)oW;\"Fjfr7$Fj\\t$\"1w0'p0Z74\"Fjfr7$F_^t$\"2pSnj:4(=6F]^t7$Fc_t$ \"2\"[9,#3!*G9\"F]^t7$Fhc[l$\"21#*)>/)[f2\"F]^t7$Fh_t$\"2!e(Hl1%pD5F]^ t7$Fed[l$\"2y***znn].6F]^t7$Fcf[l$\"2Z@r'=[UC6F]^t7$Fhf[l$\"2gA^8G2e3 \"F]^t7$F]`t$\"2-)y(3Kb%[5F]^t7$F`g[l$\"20@crE9j,\"F]^t7$Feg[l$\"1_\"> DAFX))*F]^t7$Fjg[l$\"1YXSXw;:)*F]^t7$F_h[l$\"1zRM9p!e*)*F]^t7$Fdh[l$\" 2?K%)31\\L.\"F]^t7$Fb`t$\"22/Y?y7t4\"F]^t7$F\\i[l$\"2vc!G&*yzD5F]^t7$F g`t$\"1?*RYDwEf*F]^t7$$\"?Y*)yd:JiC\\)>;8aV%F^v$\"1`^\"GHDZX*F]^t7$$\" ?f;LmKlIhAXS32RWF^v$\"1wnW`1!fN*F]^t7$$\"?;Ig?T#['Hfoz'**3W%F^v$\"1/5? 8!o'Q$*F]^t7$$\"?sV([(\\**)zf>*=&GFW%F^v$\"1^%*QH\\mg$*F]^t7$$\"?Hd9He ;LmK:etbWWF^v$\"1t$=*e^7W%*F]^t7$Fdi[l$\"1&pKK)RAA'*F]^t7$$\"?V%)oPv], .1iO]@[WF^v$\"1ok9g>kV**F]^t7$$\"?+)f>Ryc8Fae(Q/]WF^v$\"2+H'=rR1Y5F]^t 7$$\"?c6BY#\\)pRz3:F(=X%F^v$\"2&f^2#[$eP5F]^t7$$\"?8D]+,-/3;Ka:q`WF^v$ \"2*feY-$o\"H5F]^t7$$\"?E_/4=OsW*)yK#ftX%F^v$\"2'yNX!)>`75F]^t7$F\\at$ \"1Be`UD^h**F]^t7$F\\j[l$\"17yI4,kk#*F]^t7$Faat$\"1i\"Ri+d-)))F]^t7$$ \"?/29Gc7D]+^C[-(\\%F^v$\"1i&3@iv6=*F]^t7$$\"?F_/4=OsW*)y#oT0]%F^v$\"1 >=R%e8y%)*F]^t7$$\"?](\\**)zf>Ry1T&eS]%F^v$\"1L.,&y6Jp*F]^t7$$\"?sU&3< MoOtY$*Rvv]%F^v$\"1?%4@BA2a*F]^t7$$\"?zj)F]^t7$F\\[\\l$\"1))4 Fl]@p$)F]^t7$Ff[\\l$\"1zbYo0'eZ)F]^t7$F[bt$\"1$)38Sd)o6*F]^t7$F]]\\l$ \"1)QG9#GXJ&)F]^t7$F`bt$\"1%*)4j_B$))zF]^t7$Fe]\\l$\"1T.N'poY'yF]^t7$F j]\\l$\"1`lq>'eOz(F]^t7$Fd^\\l$\"1b%*[zM0pyF]^t7$F^_\\l$\"1ux(3,Q8K)F] ^t7$$\"?kGd9He;L;?FAf*f%F^v$\"1k21k2wW&)F]^t7$$\"?Z$pQxa4>QE!pqe+YF^v$ \"1SGWu;FJ')F]^t7$$\"?Ie;LmKlI6&3\">e,YF^v$\"1Y>$ff`=f)F]^t7$Fc_\\l$\" 1T\"*)322Eb)F]^t7$$\"?x_06AW)oPDjVmXg%F^v$\"1Q%=%feiu%)F]^t7$Fh_\\l$\" 1fBdBCK(R)F]^t7$F]`\\l$\"1(*[tGmsW#)F]^t7$Febt$\"1FpUYdx%4)F]^t7$Fe`\\ l$\"1*z'3)G0zf(F]^t7$Fjbt$\"1=JUD*>KE(F]^t7$F]a\\l$\"1TYrL322uF]^t7$Fb a\\l$\"1)>D<-+R*zF]^t7$Fga\\l$\"1$[S/zfc!zF]^t7$F\\b\\l$\"1/uW@g.jxF]^ t7$Fab\\l$\"1$QbC6=^[(F]^t7$F_ct$\"1aMC@8y;sF]^t7$Fib\\l$\"1s._LDyopF] ^t7$F^c\\l$\"1'p4iXDVw'F]^t7$Fhc\\l$\"1\\f$3+(3loF]^t7$Fdct$\"1zO\")eK g=tF]^t7$F_e\\l$\"17N;(f-h\"oF]^t7$Fict$\"1HLuG3!RN'F]^t7$Fge\\l$\"1&y J_aGoW8iF]^t7$Fff\\l$\"1vNie0kyiF]^t7$F`g\\l$ \"19ldD@4=mF]^t7$$\"?Z#\\)pRze<&y]zl'\\ZF^v$\"123H\"4<.y'F]^t7$$\"?kE` 18E_/4$\\,11v%F^v$\"1B>`D1sGoF]^t7$$\"?\"3;KkGd9H$yMia^ZF^v$\"1<%z#yVG )z'F]^t7$Feg\\l$\"1p`C0y(zw'F]^t7$$\"?KjE`18E_/M%*oOaZF^v$\"16hM&e^xq' F]^t7$Fjg\\l$\"1NVy#zP![mF]^t7$F_h\\l$\"1pw7c48IlF]^t7$F^dt$\"1hm2*fCU T'F]^t7$Fgh\\l$\"1p')*[8\"e()fF]^t7$Fcdt$\"1cZPXbE6dF]^t7$F_i\\l$\"1nm Y))3h]eF]^t7$Fdi\\l$\"2-_G+iB0E'F\\et7$Fii\\l$\"24G$pQy=WhF\\et7$F^j\\ l$\"2fN]<(=#*HgF\\et7$Fcj\\l$\"2F?]VEgu!eF\\et7$Fhdt$\"2`v3\\/XHf&F\\e t7$F[[]l$\"28(z!pgryR&F\\et7$F`[]l$\"2$3C^%[U$R_F\\et7$Fe[]l$\"2[lv&oP 9C`F\\et7$F^et$\"2&3'o_)p#=i&F\\et7$F]\\]l$\"22oN8OT%4_F\\et7$Fcet$\"2 /h\\9%)3\\$[F\\et7$Fe\\]l$\"2kOMdnbAx%F\\et7$Fj\\]l$\"2ikmv@[yu%F\\et7 $F_]]l$\"2(*G8Yd$>:[F\\et7$Fd]]l$\"2*)[\"3t!o+4&F\\et7$Fi]]l$\"2-59$=7 oQ]F\\et7$Fhet$\"2%e(G&GfAm[F\\et7$Fa^]l$\"2y(HrzRm0XF\\et7$F]ft$\"26 \")*)y**eBL%F\\et7$$\"?Ga3jfKg&\\F^v$\"2V85%eM?gXF\\et7$F^_] l$\"2wvl&*[3hZ%F\\et7$Fc_]l$\"2DMTk'4O7VF\\et7$Fbft$\"2#QrV$eiW:%F\\et 7$F[`]l$\"2)HtD3:'[+%F\\et7$F``]l$\"2eT8N+I%*)QF\\et7$Fe`]l$\"2B=Fv=Ox *RF\\et7$Fgft$\"21csjJo&HTF\\et7$F]a]l$\"2Sh:q7f!=QF\\et7$F\\gt$\"2y&z 8)o#4QNF\\et7$$\"?5;KkGd9Hem?=mR]F^v$\"2U!HY!o7Y\\$F\\et7$Fea]l$\"2DUS XSqx[$F\\et7$$\"?!ya4>Qw_06Zgno/&F^v$\"2U`g0Yr!oNF\\et7$Fja]l$\"2p\"*> !4&H9y$F\\et7$F_b]l$\"2Q(fS'z#>YOF\\et7$Fagt$\"2OU5)p,h:NF\\et7$Fgb]l$ \"2`\"e#3CEFE$F\\et7$Ffgt$\"2L;1%3)=(GJF\\et7$$\"?]-05?S!3;Kk$\\Z)4&F^ v$\"2F0ppdGfE$F\\et7$F_c]l$\"2n]l07Q\"RLF\\et7$$\"?Ib5@U%)oPv]6Ii1^F^v $\"2mz\"GqNTqKF\\et7$Fdc]l$\"2N4zIJ]I?$F\\et7$Fic]l$\"2GH4C$pIsIF\\et7 $F[ht$\"2Tkj(yI*o%HF\\et7$$\"??Qw_06AW)oPhqV8&F^v$\"2)QXHd')4TGF\\et7$ Fad]l$\"2=%*3yEJSx#F\\et7$$\"?X*)yd:JiC\\)>Q#fV^F^v$\"2Mg6my[zx#F\\et7 $$\"?qRzeRyc8F*3\"GZ^F^ v$\"2\"f4NG)*\\]GF\\et7$$\"??S!3;KkGd9HWD\"\\^F^v$\"2r9I)e[mUHF\\et7$$ \"?qS\"Gc7D]+,-:9G:&F^v$\"2'R.6(GAK'HF\\et7$F`ht$\"2O`%4t&F^v$\"2Y$e**3p$RY#F\\et7$$\"?g:JiC\\)pRze'[N%>&F^v$\"28-n55h#oCF\\e t7$$\"?!*zf>Ryc8Fa$H\">)>&F^v$\"27OGGg\"GfDF\\et7$Fae]l$\"2N/`)e)*3LEF \\et7$$\"?!Hd9He;LmKld+(4_F^v$\"2c,+G+()*HDF\\et7$Fjht$\"2Cp]4yy2V#F\\ et7$$\"?]'Hf=Pu[(\\**yiUC_F^v$\"2l.xhNUHM#F\\et7$$\"?X\"He;LmKlIh7z9B& F^v$\"2qB9xp%3fAF\\et7$$\"?X'Gd9He;LmK(>`Q_F^v$\"2\"R%=!)[=$)=#F\\et7$ F_it$\"2'[&3*\\Ff#>#F\\et7$$\"?g@V'Gd9HemqMkuC&F^v$\"2MUz2G;KB#F\\et7$ $\"?!=OsW*)yd:JP(QM\\_F^v$\"2a)fZTyO3BF\\et7$$\"?+-/3;KkGdR+MA^_F^v$\" 2,!3!=)4hIBF\\et7$$\"??U%)oPv],.1FH5`_F^v$\"2]([X^tr2BF\\et7$$\"?gAX!4 =OsW*Q!)>'oD&F^v$\"3p_&HmbyDE#Fhit7$$\"?+.17C['Hf=P.@1E&F^v$\"30y1hG8H =AFhit7$$\"?!Qw_06AW)oPS\"R\"o_F^v$\"3c([`f,6A8#Fhit7$Fdit$\"3LiPC&pA% \\?Fhit7$$\"?!Qw_06AW)oPD\"=JG&F^v$\"3KW>2R4$=(>Fhit7$F_f]l$\"3FmG=%ep Q\">Fhit7$$\"??U%)oPv],.1#))R!)H&F^v$\"3E33!GrO$y>Fhit7$Fjit$\"3'[F/a` 0,+#Fhit7$Fgf]l$\"3$[=\"eUOZP=Fhit7$F_jt$\"3QgHP!*G*Rp\"Fhit7$$\"??T#[ 'Hf=Pu[2a%4M&F^v$\"3O\\O`@kTv;Fhit7$$\"?:JiC\\)pRzeQw_06AW)GAbe`F^v$\"3(3!)\\\"=F8?'o&e\"Fhit7$$\"?+)f>Ryc 8Fa3lY=Q&F^v$\"3)>h'zX=i=:Fhit7$$\"?b6BY#\\)pRze(\\s**Q&F^v$\"3usl5%zA _Y\"Fhit7$Fijt$\"3S7LAC%4+^\"Fhit7$$\"?&e;LmKlIhAXHJaS&F^v$\"3+gw5P'fI _\"Fhit7$$\"?b18E_/4=OsWUw7aF^v$\"3(*QQQU/$QY\"Fhit7$$\"?DZ%*)yd:JiC\\ >(4?aF^v$\"3md*>$o5$oS\"Fhit7$F^[u$\"3#H4O8]x?N\"Fhit7$$\"?X*)yd:JiC\\ )pGT>W&F^v$\"39<4fAbgo7Fhit7$Fc[u$\"3#ew+)R()o88Fhit7$$\"?IjE`18E_/4ol 0saF^v$\"3gEW)R\\Dj?\"Fhit7$Fh[u$\"3Q&3sB()Q=6\"Fhit7$$\"?!yb6BY#\\)pR zL%\\&\\&F^v$\"3#)GJ\"4lY_5\"Fhit7$$\"?!*zf>Ryc8FaozK.bF^v$\"3%[V`FKbY :\"Fhit7$$\"?+-/3;KkGd9*fh6^&F^v$\"3yg'y`u+f5\"Fhit7$F]\\u$\"3R0WX$fS \"f5Fhit7$Fb\\u$\"21aD)f)f))o*Fhit7$$\"?X'Gd9He;LmK1VEc&F^v$\"2&3J/K?_ P%*Fhit7$Fg\\u$\"2mYw+)[6v')Fhit7$$\"?S!3;KkGd9HeQaDf&F^v$\"21'[w8!)\\ H\")Fhit7$F\\]u$\"2#*G._-5QL)Fhit7$$\"?b/4=OsW*)ydD?MBcF^v$\"2H)[Zyp;< wFhit7$Fa]u$\"2dbx2m$\\1qFhit7$$\"?]+,-/3;KkG(G8Kl&F^v$\"2Q=6tEKKiP\"*pN&F_^u7$$\"?005?S!3;KkG9R Ou&F^v$\"3(o3N0J=g.&F_^u7$Ff^u$\"3vCY%GJ`95&F_^u7$$\"?vY$pQxa4>Qw/%Gtd F^v$\"3wS%[]*pX$o%F_^u7$F[_u$\"3YO(p!)orsJ%F_^u7$$\"?&3@ATWF_^u7$F`_u$\"3yFBL/\"\\UDF_^u7$Fi`u$\"3(4^O\\!zHfBF_^u7$F^au$\"3j$yy$>JPCAF_^u- Fcau6&FeauFg[^l$\"\"&Fhau$\"\"#F[bu-F]bu6#%Ba~scheme~with~13~zero~erro r~termsG-F$6%7`dmF'7$F+$!&V$\\F07$F2$!).tQ7F07$F7$!)V/J:F07$F<$!)z+L]F 07$FA$!*Hh17\"F07$FF$!*:B)=6F07$FK$!*;Rh$>F07$FP$!*l(fJ?F07$FU$!*h'p,H F07$FZ$!*w:$)*RF07$Fin$!*=h*oRF07$F^o$!*LgN6&F07$Fco$!*P@NI&F07$Fho$!* fj/?'F07$F]p$!*X\\)>tF07$Fbp$!*E\\KA(F07$Fgp$!*I$**H#)F07$F\\q$!*rNZI) F07$Faq$!*T7(y*)F07$Ffq$!*.hI<9F07$F]u$!+F5R$Q\"F0 7$Fbu$!+2'Q`m\"F07$Fgu$!+X$*yI=F07$F\\v$!+(Qjg1#F07$Fbv$!+:Y'ov#F07$Fg v$!+gH(4p#F07$F\\w$!+%[%zuOF07$Faw$!+&[D$HSF07$Ffw$!+]$=r&\\F07$F[x$!+ 7(><&pF07$F`x$!+a9m#z'F07$Fex$!+[@o\\$*F07$Fjx$!,'pq[I5F07$F_y$!,3SHlC \"F07$Fdy$!,$Gzv)G\"F07$Fiy$!,P5,1r\"F07$F^z$!,h!HOv;F07$Fcz$!,Pqe.m\" F07$Fhz$!,]%\\ZoAF07$F][l$!,4<4AA#F07$Fb[l$!,j6xvo#F07$Fg[l$!,Rz++!HF0 7$F\\\\l$!,#*)4aTGF07$Fa\\l$!,o#[bBGF07$Ff\\l$!,N[a%RHF07$F[]l$!,eP4Ryc8Fa3<%353mt\"F ^v$!,,'[ye%)F07$$\"?[(\\**)zf>RycG6ASn7F07$Fihl$!-'yu?(e7F07$F ^il$!-bJTG]7F07$Fcil$!-u!))4`@\"F07$Fhil$!-\"RMjy?\"F07$F]jl$!-W,bvG8F 07$Fbjl$!-u3TTw9F07$Fgjl$!-g#3*3d9F07$F\\[m$!-9'G]zV\"F07$Fa[m$!-L&)fG <9F07$Ff[m$!-JFZY,9F07$F[\\m$!-iQbA.9F07$F`\\m$!-5-j]E9F07$Fe\\m$!-zld ,,:F07$Fj\\m$!-&zBZ%)o\"F07$F_]m$!-5#>?^n\"F07$Fd]m$!-rM(*yG;F07$F^dv$ !-\"y-=(>;F07$Fi]m$!-#>*[C(p\"F07$Ffdv$!-?,#*>\\=F07$F[ev$!-G'4DM'>F07 $F`ev$!-b*))4\"\\>F07$F^^m$!-z@>([$>F07$Fh^m$!-,\\MZw=F07$Fb_m$!-PIZ\\ o=F07$Fg_m$!-@`\"G93#F07$F\\`m$!-fo`92AF07$Fa`m$!-Y([Ea<#F07$Ff`m$!-dV 32W@F07$F[am$!-.>5*G6#F07$F`am$!-wv$\\$*3#F07$F`gv$!-`KF*34#F07$Feam$! -UtxO>@F07$Fhgv$!-,)pUw?#F07$Fjam$!-uhI()>CF07$F_bm$!-Y\"*))fdCF07$Fdb m$!-;2jm;CF07$Fibm$!-FE+TwBF07$F^cm$!-ERyCSBF07$Fccm$!-n6&f:]#F07$Fhcm $!-Klr!Qp#F07$F]dm$!-H`, H?#HF-7$F`fm$!.H*ps!R(GF-7$Fefm$!.#zxT'=$GF-7$Fjfm$!.$GibC0GF-7$F_gm$! .wi&f&f'GF-7$Fdgm$!.B'\\#HJD$F-7$Figm$!.J_R1p9$F-7$F^hm$!.?ne\\k/$F-7$ Fchm$!.j5v8u9$F-7$Fhhm$!.9?*[j$R$F-7$F]im$!.-p>tGL$F-7$Fbim$!.SvJ3OF$F -7$F\\jm$!.)4\\#>[A$F-7$F`[n$!..yVTPD$F-7$F]j_l$!.QoQeXN$F-7$Fe[n$!.wZ S7Ne$F-7$Fej_l$!./qp)=NOF-7$Fj[n$!.U>G3eg$F-7$F_\\n$!.1rQEwa$F-7$Fd\\n $!.!oYQD!\\$F-7$Fi\\n$!.aLRClU$F-7$F^]n$!.G!enM$Q$F-7$Fc]n$!.(Q?*zjZ$F -7$Fh]n$!.ozl\"fwPF-7$F]^n$!.?)[E6[OF-7$Fb^n$!.Er\\m#HNF-7$Fg^n$!.^Emr 7n$F-7$F\\_n$!.E^-kjT(QF-7$F[en$!.NgCQ(HPF-7$F`en$!.(f'>&\\'f$F-7$$\"?Y!4=OsW*)ydlI[i `#F^v$!.Gv=\\dd$F-7$$\"?oMpQxa4>QwA;%*RDF^v$!.:jH(esNF-7$$\"?!*yd:JiC \\)p*Q\\jVDF^v$!.@\"3zK-OF-7$Feen$!.gNmT^o$F-7$$\"?c6BY#\\)pRze()[raDF ^v$!.b0+$oUPF-7$Fjen$!.a&H!=En$F-7$F_fn$!.d#41(zf$F-7$Fdfn$!.-`1%*f_$F -7$F^gn$!.!=sG-qMF-7$Fhgn$!.$yfm(*)[$F-7$Ffin$!.\"G)o`!*R$F-7$F[jn$!.* [aD@JLF-7$F`jn$!.#=#R`QG$F-7$Fejn$!.BC_EGI$F-7$Fjjn$!.e9)zX!H$F-7$F_[o $!.:,fY?;$F-7$Fd[o$!.`D*)[a/$F-7$F^\\o$!.p#oqM`GF-7$Ff^o$!.7;e.qm#F-7$ Fd`o$!.7\\/MjM#F-7$Fi`o$!.@1JGvH#F-7$F^ao$!.OI2m&fAF-7$Fcao$!..&p,$*R@ F-7$Fhao$!.D%)\\na#>F-7$F]bo$!.Kx$f_Z=F-7$Fbbo$!.JbC:zx\"F-7$F\\co$!.& Q?#p_U\"F-7$Fdeo$!.)*y-lxE\"F-7$Fbgo$!.))eO4?3\"F-7$F`io$!-Ca:icbF-7$F eio$!-^\\WrgaF-7$Fjio$!-3bXID_F-7$F_jo$!-N+`!>$HF-7$Fdjo$\"-v9D%G(>F-7 $Fijo$\"-Px*)py=F-7$F^[p$\"->djU<=F-7$Fb\\p$\"-%or%4FFF-7$F\\]p$\".fCg ph1\"F-7$Fa]p$\".p'z)\\V/\"F-7$Ff]p$\"..AYFH-\"F-7$Fe_p$\"/FA]zdf7F^_p 7$F]bp$\"/\"*\\qD&e$=F^_p7$Fbbp$\"/xU5a2+=F^_p7$Fgbp$\"/:myaf@=F^_p7$F \\cp$\"/Dm(*zYz#F^_p7$F[dp$ \"/\"=HV@'oEF^_p7$F`dp$\"/iE)\\yyw#F^_p7$Fedp$\"/.v!\\4/(RF^_p7$Fjdp$ \"/w]U))HuQF^_p7$F_ep$\"/nNPOG!y$F^_p7$F]gp$\"/MI8jL[TF^_p7$Feip$\"/FG g,V7YF^_p7$$\"?'**)zf>Ryc8FakYHKF^v$\"/&e<]w#eXF^_p7$Fjip$\"/\\fQ6\"*3 XF^_p7$$\"?x`2:Ig?T#['*G))oB$F^v$\"/#ea)\\NxWF^_p7$F_jp$\"/TZoiC/XF^_p 7$Fdjp$\"/,3J=MQ`F^_p7$Fijp$\"/#>1Bd!e&F^_p7$F]\\q$\"/H%)pJ!)[qF^_p7$Fb\\ q$\"/p(*=AysoF^_p7$Fg\\q$\"/#o_vh2q'F^_p7$F\\]q$\"/Q1(pdz_'F^_p7$Fa]q$ \"/k$*)o3_O'F^_p7$F[^q$\"/V?.%opI'F^_p7$Fe^q$\"/8'4;R(=jF^_p7$Fj^q$\"/ 9azI(Ga'F^_p7$F__q$\"/!\\gQB[M(F^_p7$Fd_q$\"/dcGJdpwF^_p7$Fi_q$\"/P`:D @u!)F^_p7$F^`q$\"/4y`C0r!)F^_p7$Fc`q$\"/Nt]$\\w/)F^_p7$Fh`q$\"/!=u]G5+ )F^_p7$F]aq$\"/j``QlazF^_p7$Fbaq$\"/y!z^QE'yF^_p7$Fgaq$\"/<>%4%frxF^_p 7$F\\bq$\"/`*[*pP#f(F^_p7$Fabq$\"/-\"e/lrT(F^_p7$Ff]al$\"/wMge)=K(F^_p 7$Ffbq$\"/*p#o#yeB(F^_p7$F^^al$\"/#3Cf>G=(F^_p7$F[cq$\"/W7nl\"eB(F^_p7 $Fecq$\"/%e4v$)eu)F^_p7$Fceq$\"/>&ouo*\\))F^_p7$Fheq$\"/w;[\"4))Q)F^_p 7$F]fq$\"/#RcD/$G!)F^_p7$Fbfq$\"/%H#Q#\\[c)F^_p7$Fgfq$\"/`_ETcq)*F^_p7 $F\\gq$\"/-oM-%*)F^_p7$F`hq$\"/M$)p$3%e))F^_p7$Fehq$\"/EQwt+I))F^_p7$Fjh q$\"/\\A,P,U*)F^_p7$F_iq$\"/K1l7'[R*F^_p7$Fdiq$\"/Dh!f/s)**F^_p7$Fiiq$ \"0[iq!f-&3\"F^_p7$F^jq$\"0y1%=%4t2\"F^_p7$Fcjq$\"0)**3jLkp5F^_p7$Fhjq $\"0\"p8s8Ya5F^_p7$F][r$\"0l<\"yvZR5F^_p7$Fb[r$\"0Z'*o6'455F^_p7$Fg[r$ \"/c5]z`;)*F^_p7$F\\\\r$\"/5M@c:/(*F^_p7$Fa\\r$\"/?*\\*yg5'*F^_p7$F\\e y$\"/R))pMC!e*F^_p7$Ff\\r$\"/74(=`2d*F^_p7$Fdey$\"/>=u)*)\\f*F^_p7$F[] r$\"/R9*GBEn*F^_p7$F`]r$\"0jnoCB?,\"F^_p7$Fe]r$\"09Vn1.a8\"F^_p7$Fj]r$ \"0a/=:uN;\"F^_p7$F_^r$\"0aHFF7+;\"F^_p7$Fd^r$\"0lg\\Vgk:\"F^_p7$Fi^r$ \"0**RIh=H:\"F^_p7$F^_r$\"0T!>:\\'e9\"F^_p7$Fc_r$\"0`\"F^_p7$Faar$\"0UK&))[Vi6F^_p7$Ff ar$\"0;$\\Ee2I6F^_p7$F[br$\"0[`L3(e*4\"F^_p7$$\"?)[(\\**)zf>RG%>O6F^_p7$F d]z$\"09e!Q!4)R6F^_p7$F]er$\"0%\\9#zr=:\"F^_p7$Fber$\"0opN#4&[A\"F^_p7 $Fger$\"0-Hc8xRM\"F^_p7$F\\fr$\"0t'Qu<#[K\"F^_p7$Fafr$\"0(yM/)>fI\"F^_ p7$Fffr$\"1RmQiciQ7Fjfr7$F\\gr$\"1!f\"4*>A9=\"Fjfr7$Fagr$\"1&['e$3B^@ \"Fjfr7$Ffgr$\"1s!4unjuP\"Fjfr7$F[hr$\"1HVXTDHQ8Fjfr7$F`hr$\"1w8(='*e, I\"Fjfr7$Fehr$\"1K>0%z$oh7Fjfr7$Fjhr$\"1_F!pGbiA\"Fjfr7$F_ir$\"1*>B#G \\J>7Fjfr7$Fdir$\"1S-2)>\"\\97Fjfr7$Fiir$\"1$e[8s^L@\"Fjfr7$F^jr$\"1OQ *)z3Z=7Fjfr7$Fcjr$\"1AlTnFHm7Fjfr7$Fhjr$\"1v^(pDmKU\"Fjfr7$F][s$\"1\"z -%e7(*\\8Fjfr7$Fb[s$\"1[]1(yc.G\"Fjfr7$Fg[s$\"1V/4)4VFE\"Fjfr7$F\\\\s$ \"16:9W\\GZ7Fjfr7$F^bz$\"1Gr,\"3)[T7Fjfr7$Fa\\s$\"13Ugj4BQ7Fjfr7$Ffbz$ \"1u_mA>>R7Fjfr7$Ff\\s$\"1$RAzY6qC\"Fjfr7$F[]s$\"1$G)QQcc,8Fjfr7$F`]s$ \"1'G,a\">*GW\"Fjfr7$Fe]s$\"1!RWu/*>A9Fjfr7$Fj]s$\"1\"[T*HKy,9Fjfr7$F_ ^s$\"1a\"[))y'H?8Fjfr7$Fd^s$\"17YD17Ca7Fjfr7$Fi^s$\"1R)oO1n3J\"Fjfr7$F ^_s$\"1;o9'f]8Fjfr7$F] `s$\"1*=%)phuBJ\"Fjfr7$Fb`s$\"1gx.@4!pF\"Fjfr7$Fj_bl$\"1x]V;?ap7Fjfr7$ Fg`s$\"1r8:cTrj7Fjfr7$Fb`bl$\"1W_d)>L/E\"Fjfr7$F\\as$\"1^!esb48E\"Fjfr 7$Faas$\"1CEm!))>oG\"Fjfr7$Ffas$\"1!zfP>A%z8Fjfr7$F`abl$\"1B'y9=tmU\"F jfr7$Feabl$\"1cv4sKL`9Fjfr7$Fjabl$\"1ud\")\\-]Z9Fjfr7$F_bbl$\"1I&e\\9* oT9Fjfr7$Fdbbl$\"1Ln'QQK,V\"Fjfr7$Fibbl$\"1\"3#)QQi'=9Fjfr7$F^cbl$\"1* \\!*eE!)fR\"Fjfr7$F[bs$\"1N]kZ!QOP\"Fjfr7$Ffcbl$\"15&>')fm*H8Fjfr7$F`b s$\"1DAX9l?)G\"Fjfr7$Fdfz$\"1=)>j+]:F\"Fjfr7$Fifz$\"16sL4,yf7Fjfr7$F^g z$\"18w'zA/!e7Fjfr7$Fcgz$\"1qwr1*48E\"Fjfr7$Fhgz$\"1:b:jgls7Fjfr7$Febs $\"1'RV!Q;\\'H\"Fjfr7$F`hz$\"1eqeM\\\"4T\"Fjfr7$Fehz$\"1dJ@)H#4I9Fjfr7 $Fjhz$\"1/IzhBH49Fjfr7$Fjbs$\"1IGfhjx)Q\"Fjfr7$F_cs$\"1^s0)zHVI\"Fjfr7 $Fdcs$\"1B\"Q/+%3\\7Fjfr7$F]jz$\"1tq>I0\"RO\"Fjfr7$F[\\[l$\"1XI0bpc'R \"Fjfr7$F`\\[l$\"1+w_Pm+d8Fjfr7$Fics$\"1#H\"R=F]=8Fjfr7$F^ds$\"1S>zEmr x7Fjfr7$Fcds$\"1Ir4QX)4C\"Fjfr7$Fdgbl$\"1P2a%o9UB\"Fjfr7$Fhds$\"1ygHdm $*H7Fjfr7$F\\hbl$\"1df*H4B)H7Fjfr7$F]es$\"12L@*GElB\"Fjfr7$Fbes$\"1h9^ H!z*)G\"Fjfr7$Fges$\"1'QhC'f2)R\"Fjfr7$F\\fs$\"17$pim!)oJ\"Fjfr7$Fafs$ \"1(zUt&Q^S7Fjfr7$Fffs$\"1(z\">`y[A7Fjfr7$F[gs$\"11z\"3^/#37Fjfr7$Ff^[ l$\"11B\"=\"*3V?\"Fjfr7$F`gs$\"14.SDEa/7Fjfr7$F^_[l$\"1!z]JPd9@\"Fjfr7 $Fegs$\"1BK=U6(*G7Fjfr7$F_hs$\"10(GZbPAK\"Fjfr7$Fihs$\"1t2aMU%HN\"Fjfr 7$F^is$\"1(pw&R!><\"Fjfr7$Fh`[l$\"1>:&*\\3y\\7Fjfr7$F]a[l$\"1`Nu!RWgH \"Fjfr7$Fba[l$\"1hBZ%eEUD\"Fjfr7$Fbjs$\"1'Ra;'*)o87Fjfr7$Fgjs$\"1-Q7\" RDg<\"Fjfr7$F\\[t$\"1B&oWUxH9\"Fjfr7$$\"?mJjE`18E_H0D@QUF^v$\"1IHmEBQP 6Fjfr7$Fa[t$\"1!f9;#*=W8\"Fjfr7$$\"??Qw_06AW)=DQk>C%F^v$\"1#>u@MId8\"F jfr7$Ff[t$\"1IL`.f&Q9\"Fjfr7$F[\\t$\"1$3l<+>y>\"Fjfr7$F`\\t$\"1VG*\\LM NF\"Fjfr7$Fe\\t$\"1d^X:F&H>\"Fjfr7$Fj\\t$\"14L2,8)z6\"Fjfr7$F_^t$\"2cf T3@gN9\"F]^t7$Fc_t$\"20&4D6[fk6F]^t7$Fhc[l$\"2'H)*yO'*Q'4\"F]^t7$Fh_t$ \"24&*)H-*z^/\"F]^t7$Fed[l$\"2eC3Ugn57\"F]^t7$Fcf[l$\"2-qEgV--9\"F]^t7 $Fhf[l$\"2:Z3P/V55\"F]^t7$F]`t$\"22:IHNoJ1\"F]^t7$F`g[l$\"2m^3X%HfI5F] ^t7$Feg[l$\"23e`ln\"R-5F]^t7$Fjg[l$\"1eAEMJ-`**F]^t7$F_h[l$\"2^YcvkNI+ \"F]^t7$Fdh[l$\"2!=([GV7d/\"F]^t7$Fb`t$\"2B;PJ!)fx5\"F]^t7$F\\i[l$\"2: *\\F2TcN5F]^t7$Fg`t$\"1*Qqu))yUo*F]^t7$Fh`cl$\"1NZD')QR`F%*F]^t7$Fgacl$\"1Us)p*)=#[%*F]^t7$F \\bcl$\"1\"ykHdl\"H&*F]^t7$Fdi[l$\"1f@md6\\-(*F]^t7$Fdbcl$\"2J;r#fb^,5 F]^t7$Fibcl$\"2.<(Htyr^5F]^t7$F^ccl$\"2b]Rxa\">V5F]^t7$Fcccl$\"2b$pn%) 3tM5F]^t7$Fhccl$\"2A@CXk/!=5F]^t7$F\\at$\"2k5/BQN:+\"F]^t7$F\\j[l$\"1y JjS=y9$*F]^t7$Faat$\"1h%QUl0g#*)F]^t7$Ffdcl$\"1&H\"4))y<=#*F]^t7$F[ecl $\"1l'oKjjR')*F]^t7$F`ecl$\"1)\\w'G\"3!4(*F]^t7$Feecl$\"1)zmEmojb*F]^t 7$Fjecl$\"1lmjry!zD*F]^t7$Ffat$\"1mZ?/dOo*)F]^t7$Fgj[l$\"1Y[4_$3Al)F]^ t7$F\\[\\l$\"1Odsm.Y$Q)F]^t7$Ff[\\l$\"1&zU%\\=%R[)F]^t7$F[bt$\"1A+vqzN +\"*F]^t7$F]]\\l$\"1pcu2t)f^)F]^t7$F`bt$\"1%zB\"4l2uzF]^t7$Fe]\\l$\"1o 6P\"3d3&yF]^t7$Fj]\\l$\"1$eCYA%pzxF]^t7$Fd^\\l$\"1?=VJWw^yF]^t7$F^_\\l $\"17\\[=jT*G)F]^t7$F`hcl$\"1%p**)o7N0&)F]^t7$Fehcl$\"1p@2*3H#)e)F]^t7 $Fjhcl$\"16\\O\"e2!\\&)F]^t7$Fc_\\l$\"1M(>;xc*4&)F]^t7$Fbicl$\"1F$)HQW OK%)F]^t7$Fh_\\l$\"1XLn+lWb$)F]^t7$F]`\\l$\"1d^2w;h.#)F]^t7$Febt$\"1pL 8]'3W0)F]^t7$Fe`\\l$\"1vM-T\"y+c(F]^t7$Fjbt$\"1z#QpQHnA(F]^t7$F]a\\l$ \"1fOX3$R`O(F]^t7$Fba\\l$\"1%3;cpJ?$zF]^t7$Fga\\l$\"1`m&pd?J%yF]^t7$F \\b\\l$\"11GFg]i,xF]^t7$Fab\\l$\"1*>W%3e!fU(F]^t7$F_ct$\"1=GLZ.qfrF]^t 7$Fib\\l$\"18'*4t#pP\"pF]^t7$F^c\\l$\"1L!Q:c(=6nF]^t7$Fhc\\l$\"1`1wdtm 1oF]^t7$Fdct$\"1>UUee&4C(F]^t7$F_e\\l$\"1L0%yJ(yVnF]^t7$Fict$\"1ESPAUo 'G'F]^t7$Fge\\l$\"1*eN&GKi&>'F]^t7$F\\f\\l$\"1!elyh'fZhF]^t7$Fff\\l$\" 1\"*yL(*=*)4iF]^t7$F`g\\l$\"1dgBc%yp`'F]^t7$Ff]dl$\"1nD$)e=9$p'F]^t7$F [^dl$\"14%H$>oARnF]^t7$F`^dl$\"1E6Na%*=4nF]^t7$Feg\\l$\"1zc9k+GzmF]^t7 $Fh^dl$\"1*QU!RJ%)>mF]^t7$Fjg\\l$\"1ebmD>\"4c'F]^t7$F_h\\l$\"15`?=.bWk F]^t7$F^dt$\"1#zh7+j,L'F]^t7$Fgh\\l$\"1IScI9:4fF]^t7$Fcdt$\"1!*p(4I/hj &F]^t7$F_i\\l$\"1;r$[\"[.qdF]^t7$Fdi\\l$\"26cwTj+S;'F\\et7$Fii\\l$\"2T #p2&[e%\\gF\\et7$F^j\\l$\"2\\ur'QU&p$fF\\et7$Fcj\\l$\"2Ru'3;E#zr&F\\et 7$Fhdt$\"2aa/4+An]&F\\et7$F[[]l$\"2rG$*3BbF\\et7$F]\\]l$\"2 @%fQ=t%z6&F\\et7$Fcet$\"2.l\"ol\"e,v%F\\et7$Fe\\]l$\"2jlz)*4r')o%F\\et 7$Fj\\]l$\"2Zt*y$H0Wm%F\\et7$F_]]l$\"23o=?@R)GZF\\et7$Fd]]l$\"2\")[&p] RF\\et7$F``]l$\"2V_39\\5j!QF\\et7$Fe`]l$\"2M#)4'*Rf&4RF\\et7$ Fgft$\"2\"ep&p/+S.%F\\et7$F]a]l$\"2g5Z\"e2qHPF\\et7$F\\gt$\"2ao\"[b$Qj X$F\\et7$F`fdl$\"2>_EtI()QT$F\\et7$Fea]l$\"29y;MR$)oS$F\\et7$Fhfdl$\"2 Tp[MX6P[$F\\et7$Fja]l$\"2a!RE*R:yo$F\\et7$F_b]l$\"2,h`RkEfb$F\\et7$Fag t$\"2Bg'H$yw&GMF\\et7$Fgb]l$\"2]&)f*o#y>=$F\\et7$Ffgt$\"2Y5wBy))30$F\\ et7$F\\hdl$\"2/6757x@=$F\\et7$F_c]l$\"2;RD)e)Q9D$F\\et7$Fdhdl$\"2;NxHH >X=$F\\et7$Fdc]l$\"2oI>yED*=JF\\et7$Fic]l$\"2Ks4k*fh\"*HF\\et7$F[ht$\" 2G3#)e$[]pGF\\et7$Fbidl$\"2'HX>%z[lw#F\\et7$Fad]l$\"2Boj[!3A,FF\\et7$F jidl$\"2ts_hkT[q#F\\et7$F_jdl$\"2wb9N[5hs#F\\et7$Fdjdl$\"2xJrD'4]B3O>#F\\et7$F`^el$ \"2w$)>*\\d&\\7#F\\et7$F_it$\"2AqEuN*fG@F\\et7$Fh^el$\"2#eA89ZRn@F\\et 7$F]_el$\"2-]Q6,`\"RAF\\et7$Fb_el$\"2O;kI$*\\<%>#Fhit7$Fa`el$\"3d=(\\BoE7:#Fhit7$Ff`el$ \"3VPui-*[x1#Fhit7$Fdit$\"3x>7/QnY()>Fhit7$F^ael$\"3-Zg!4S\\A\">Fhit7$ F_f]l$\"3pzw]gc2c=Fhit7$Ffael$\"3w(fGVb0u\">Fhit7$Fjit$\"3@0GFHXJP>Fhi t7$Fgf]l$\"3*[se9w)yz*p3k\"Fhit7$Fdbel$\"3#Gg9Fhit7$F`eel$\"3.Wj1$zA?Z\"Fhit7$Feeel$\"3]$3rdLyZT \"Fhit7$Fjeel$\"3E(y@$[\"*of8Fhit7$F^[u$\"3-'HC#QQx18Fhit7$$\"?qQxa4>Q w_0;doMaF^v$\"37R=bfn+e7Fhit7$Fbfel$\"32CTQPG7E7Fhit7$$\"??S!3;KkGd9z& o>\\aF^v$\"3dh@Z/Gd!H\"Fhit7$Fc[u$\"39^C]t5So7Fhit7$Fjfel$\"3e_=T(RRZ; \"Fhit7$Fh[u$\"3#)Q0HP`at5Fhit7$Fbgel$\"31vWc#*\\,n5Fhit7$Fggel$\"3QtV rK>!Q6\"Fhit7$F\\hel$\"3Um)oOOsn1\"Fhit7$F]\\u$\"3(oyA*>nm@5Fhit7$Fb\\ u$\"2[K%pnF&HM*Fhit7$Fghel$\"25)[)o(o`&4*Fhit7$Fg\\u$\"2W:uDD!yg$)Fhit 7$F_iel$\"2w'\\kIn.NyFhit7$F\\]u$\"2Cr%3'G*4D!)Fhit7$Fgiel$\"2e&3\"=b1 ]L(Fhit7$Fa]u$\"2ho!*Qg)=ZnFhit7$F_jel$\"24QQVQ&45qFhit7$Ff]u$\"2:y`b2 !H\"['Fhit7$F[^u$\"3L^_[*\\w/%fF_^u7$Fjjel$\"3h%*GD()4<5cF_^u7$Fa^u$\" 3LJ+2dak]^F_^u7$Fb[fl$\"3%f0BaM5?%[F_^u7$Ff^u$\"3)4k1m?r9!\\F_^u7$Fj[f l$\"3g3V'Hmi)*\\%F_^u7$F[_u$\"3)=Z()=X`\"[TF_^u7$Fb\\fl$\"3\\DEq\\EFkU F_^u7$F`_u$\"3H0_gna^0RF_^u7$$\"?v^.29Gc7D]+:RMeF^v$\"3],K$4(z`hNF_^u7 $Fe_u$\"3%)zE`'>]mk$F_^u7$F]]fl$\"3]cR%pK*zXLF_^u7$Fj_u$\"3@L`(f>M(pIF _^u7$Fe]fl$\"3*o['G\"\\Ij*GF_^u7$F_`u$\"3H!\\$)*=-u3HF_^u7$Fd`u$\"3!)= ;\\\">n#QCF_^u7$Fi`u$\"3-#4%yE(G7E#F_^u7$F^au$\"32r6l)Rm28#F_^u-Fcau6& FeauF($\"\"$F[bu$\"\"*F[bu-F]bu6#%Ba~scheme~with~24~zero~error~termsG- F$6%7jdmF'7$F+$\"&8+$F07$F2$\"(LRb(F07$F7$\"(lJL*F07$F<$\")\\,vIF07$FA $\")LPxnF07$FF$\")&=[w'F07$FK$\"*z!4Z6F07$FP$\"*;wr>\"F07$FU$\"*XA#o;F 07$FZ$\"*:v:@#F07$Fin$\"*znX>#F07$F^o$\"**4$=q#F07$Fco$\"*l+]w#F07$Fho $\"*$*fU6$F07$F]p$\"*I%H\"\\$F07$Fbp$\"*M>?W$F07$Fgp$\"*49fu$F07$F\\q$ \"*l?Pu$F07$Faq$\"*uZN&RF07$Ffq$\"*@++D%F07$F[r$\"*X()e<%F07$F`r$\"*a& 4vXF07$Fer$\"*Zgee%F07$Fjr$\"*g=]4&F07$F_s$\"*\"3wIgF07$Fds$\"*XH^\"fF 07$Fis$\"*Q-3F(F07$F^t$\"*%[DIvF07$Fct$\"*N![f*)F07$Fht$\"+4qZZ6F07$F] u$\"+1b$>7\"F07$Fbu$\"+w0YA9F07$Fgu$\"+366a:F07$F\\v$\"+XvwQF07$Fiy$\"*?jp)eF07$Fcz$\"*eSo#\\F07$F][l$!+m.K[=F 07$Fb[l$!+F07$Fc_l$!,(o7CfDF07$Fg`l$!,b![GIJF07$Faal$!,)*prJU$F 07$Febl$!,^/\\u'[F07$Fjbl$!,6R:ru%F07$F_cl$!,4#\\GpZF07$Ficl$!,\\`U:6( F07$Fcdl$!,\"=\"))3$pF07$Fhdl$!,gq`da)F07$Fffl$!,HAb9$)*F07$F`gl$!,:eF Hd*F07$Fjgl$!-nZD>J5F07$F^il$!-#=@!ye8F07$Fcil$!-IUt$3K\"F07$Fhil$!-$H U?2L\"F07$F]jl$!-\\tjye:F07$Fbjl$!-\"oeD!R=F07$Fgjl$!-g$Ha\\\"=F07$F\\ [m$!-BT$=6z\"F07$Fa[m$!-2MAclF07$Fj\\m$!-ZtM\"3P#F07$F_]m$!-09l _vBF07$Fd]m$!-xI]x5BF07$F^dv$!-tx&3#4BF07$Fi]m$!-y-$fk]#F07$Ffdv$!-$RK RG(GF07$F[ev$!-v<4![:$F07$F`ev$!-;m%*zJJF07$F^^m$!-QC@#*3JF07$Fh^m$!-Y iGF:IF07$Fb_m$!-6i%zt/$F07$Fg_m$!-([)fQOOF07$F\\`m$!-e&[kZ+%F07$Fa`m$! -3+@@ZRF07$Ff`m$!-#>iJ.*QF07$F[am$!-w=!HU$QF07$F`am$!-8e*)p)z$F07$F`gv $!-[odd=QF07$Feam$!-mM+Q%F07$Fjam$!-cA>%Q'[F07$Fdbm $!-))*f>5%\\F07$F^cm$!->P5R)y%F07$Fccm$!-81%z*=aF07$Fhcm$!-[fG>*>'F07$ Fbdm$!-AJg*e+'F07$F\\em$!-K9\"Ht2'F07$F`jgl$!-=m4 :!pD1\"F-7$F`[n$!/];32]!4\"F-7$Fe[n$!/YZ()4%*48F-7$Fj[n$!/`G]%e=M\"F-7 $F_\\n$!/\"[^w1-K\"F-7$Fd\\n$!/`F')*e))H\"F-7$Fi\\n$!/;w(>B`F\"F-7$F^] n$!/])f(o#H49OF-7$F^bn$!/&*R^l,v@F-7$Fcbn$!/=C,dAa@F-7$Fhbn$!/ \"zy&3gL@F-7$F]cn$!/HzRs%G4#F-7$Fbcn$!/x$f(z*G0#F-7$Fgcn$!/)*3s/j>?F-7 $F\\dn$!/\\M8zK4?F-7$Fadn$!/L82#[K8#F-7$Ffdn$!/*)y)oXk[#F-7$F[en$!/*fl !Hv$R#F-7$F`en$!/8L\\We4BF-7$Feen$!/r&4!oaqDF-7$Fjen$!/(GFWjFw#F-7$F_f n$!/IB\"y0mq#F-7$Fdfn$!/(\\)pAf_EF-7$Fifn$!/Rq2VZHEF-7$F^gn$!/A@q$Qnh# F-7$Fcgn$!/d$4(\\4LEF-7$Fhgn$!/Fx)y:Ns#F-7$F]hn$!/8y\"*e\"e$HF-7$Fbhn$ !/$)[P&eC@$F-7$Fghn$!/CrNJi$=$F-7$F\\in$!/(z@q3]:$F-7$Fain$!/,]t(Q%)4$ F-7$Ffin$!/:Jl$=G/$F-7$F[jn$!/LnytR#)HF-7$F`jn$!/3ER^H`HF-7$Fejn$!/,#* Rn&)\\JF-7$Fjjn$!/Vn&or%yNF-7$F_[o$!/+`:U\")QMF-7$Fd[o$!//0)=YWJ$F-7$F i[o$!/\"=x&p$yx$F-7$F^\\o$!/K/CMi\")QF-7$Fc\\o$!/m'e\"yE/QF-7$Fh\\o$!/ *zj+?(HPF-7$F]]o$!/S;Uy!op$F-7$Fb]o$!/hz(f#RuOF-7$Fg]o$!/fjp1yrOF-7$F \\^o$!/:$)>?^zOF-7$Fa^o$!/l_$GFKq$F-7$Ff^o$!/PV],=^PF-7$F[_o$!/H\\Q*3 \"zRF-7$F`_o$!/VMc]9TWF-7$Fe_o$!/FW'fn^R%F-7$Fj_o$!/D7VRg\\VF-7$F_`o$! /rW_'3(fUF-7$Fd`o$!/3)HnH;<%F-7$Fi`o$!/ro?_)\\3%F-7$F^ao$!/VeEM@dSF-7$ Fcao$!/!eg2N@V%F-7$Fhao$!/-'o%zO4[F-7$F]bo$!/!R8tNYh%F-7$Fbbo$!/\"G3] \\^W%F-7$Fgbo$!/]?6'ou[%F-7$F\\co$!/E0*oacF-7$Ffho$!/58>%H4f&F-7$F[io$!/zL,)ziY&F-7$F`io$!/&)f! z.[M&F-7$Feio$!/(*pvV&pC&F-7$Fjio$!/3\"H**y*>_F-7$F_jo$!/Z`%)p&F-7$F g\\p$!/+LMrOzfF-7$F\\]p$!/n%=ZYbh'F-7$Fa]p$!/[eIe:!['F-7$Ff]p$!/%HK4Os M'F-7$F[^p$!/I:zm*\\>'F-7$F`^p$!/]bHjK]gF-7$Fe^p$!/-o-A*3*fF-7$Fj^p$!0 amA3'ojfF^_p7$F`_p$!0MISYPE-'F^_p7$Fe_p$!0YLGnEFH'F^_p7$Fj_p$!0/l#oAsl lF^_p7$F_`p$!0MUq)z=\"*pF^_p7$Fd`p$!0Z$Q1\\c()pF^_p7$Fi`p$!0n')4E,n%pF ^_p7$F^ap$!0z*ohMhloF^_p7$Fcap$!0Yr.6s`y'F^_p7$Fhap$!0#)4sLJui'F^_p7$F ]bp$!0zz.q8TZ'F^_p7$$\"?PtY$pQxa4>8s--3$F^v$!0i'\\(y\"**4kF^_p7$Fbbp$! 0IoJNrYN'F^_p7$$\"?[%*)yd:JiC\\Bkkq3$F^v$!07uYz&H@jF^_p7$Fgbp$!0+VW5%Q RjF^_p7$F\\cp$!0aOSd)HOoF^_p7$Facp$!0ra+.O%=tF^_p7$Ffcp$!0Oxu#=HvpF^_p 7$F[dp$!0vX\\*G7vmF^_p7$F^ex$!0'zBKj+emF^_p7$Fcex$!0)zM%\\$)ob)*e2(F^_p7$F]gp$!0jyL3zrX(F^_p7$Fbgp$!0VW!o+H2yF^_p 7$Fggp$!0%z[&*pD%4)F^_p7$F\\hp$!0A$y&)G&z/)F^_p7$Fahp$!0MA#pz)=+)F^_p7 $Ffhp$!0*[%\\Ur/\"zF^_p7$F[ip$!0:=f$*)**>yF^_p7$F`ip$!03`M\\y=k(F^_p7$ Feip$!0`s=[k$ouF^_p7$Fjip$!0&42-$omI(F^_p7$F_jp$!0\"GY)G;yE(F^_p7$Fdjp $!0Zys8O;\"zF^_p7$Fijp$!02_gbNFE)F^_p7$F^[q$!0nrHn=\"fyF^_p7$Fc[q$!0!e IS$[b^(F^_p7$$\"??Ryc8Fa3!)*>\"\\vF^_p7$ Fh[q$!0mqwl%zSwF^_p7$$\"?8D]+,-/3;Ka@i(H$F^v$!01/!=lq)3)F^_p7$F]\\q$!0 g]Jyf$H')F^_p7$Fb\\q$!0kQrepQT)F^_p7$Fg\\q$!0*RM.\"*G.#)F^_p7$F\\]q$!0 yue=)G#*zF^_p7$Fa]q$!0(*=W?\">)z(F^_p7$Ff]q$!0#*\\A(pKfxF^_p7$F[^q$!0w *H'zn+t(F^_p7$F`^q$!0dHoMkkr(F^_p7$Fe^q$!0w%G:]&ys(F^_p7$Fj^q$!0w[Fn'z ))yF^_p7$F__q$!0gV*)R:TU)F^_p7$Fd_q$!0\"y2@m()G')F^_p7$Fi_q$!0EjR>:x() )F^_p7$F^`q$!0L7,-lZ'))F^_p7$Fc`q$!0*fjS/1R))F^_p7$Fh`q$!0`gJ([&yy)F^_ p7$F]aq$!0@(e0(>pt)F^_p7$Fbaq$!0`7?`bej)F^_p7$Fgaq$!0d'H2\"ee`)F^_p7$F \\bq$!0j\")fJe!R$)F^_p7$Fabq$!0#[:wFWZ\")F^_p7$Ff]al$!0\\E+tq[/)F^_p7$ Ffbq$!0Lg6\"zZazF^_p7$$\"?;LmKlIhAXS`Cr&Q$F^v$!0@:x@O'>zF^_p7$F^^al$!0 IOSn+y*yF^_p7$$\"?#Gc7D]+,-/$=Vh*Q$F^v$!0s.Rx&z'*yF^_p7$F[cq$!0+sY'y[G zF^_p7$F`cq$!0r)*yq6'o\")F^_p7$Fecq$!0s'eoO1w))F^_p7$Fjcq$!0(4Hi1QL-*F^_p7$Fddq$!0*H(p5XM**)F^_p7$Fidq$!07kOlUO'*)F^_p7 $F^eq$!0If$z#3V!*)F^_p7$Fceq$!0*=-+ILX))F^_p7$Fheq$!0h)*R_fYQ)F^_p7$F] fq$!0'Q,:&\\@.)F^_p7$Fbfq$!0g>k*[Rp$)F^_p7$Fgfq$!0]O\\Uc\"y!*F^_p7$F\\ gq$!0#fn;`@W))F^_p7$Fagq$!0X#*zDTeh)F^_p7$Ffgq$!0Ko**[MST)F^_p7$F[hq$! 0EutRrwA)F^_p7$F`hq$!0K\"\\:%*Qc\")F^_p7$Fehq$!0dGWU9#G\")F^_p7$Fjhq$! 0fiSLSk>)F^_p7$F_iq$!0*G>fo)zY)F^_p7$Fdiq$!0#*[$e[G.))F^_p7$Fiiq$!0#=) 4SEeE*F^_p7$F^jq$!09WZoH**>*F^_p7$Fcjq$!0W>bljW8*F^_p7$Fhjq$!0WbXe8[+* F^_p7$F][r$!0[x)yk&o())F^_p7$Fb[r$!0m'=fd-E')F^_p7$Fg[r$!0S'3j0&\\Q)F^ _p7$F\\\\r$!0y!fY]%=H)F^_p7$Fa\\r$!0b$[%f(3;#)F^_p7$F\\ey$!0&odIGP\">) F^_p7$Ff\\r$!0@3e9V<=)F^_p7$Fdey$!0.\"fY:m%>)F^_p7$F[]r$!0psEDw2C)F^_p 7$F`]r$!06Zpsk#)\\)F^_p7$Fe]r$!0qC7N`_:*F^_p7$Fj]r$!0I^,&[k%H*F^_p7$F_ ^r$!0^Nc^#>m#*F^_p7$Fd^r$!0](>\"R?yB*F^_p7$Fi^r$!06\"[t#G&4#*F^_p7$F^_ r$!0D8qC$=`\"*F^_p7$Fc_r$!09T%=e:(4*F^_p7$Fh_r$!0-k!z%H4f)F^_p7$F]`r$! 0GVa1u[>)F^_p7$Fb`r$!0Y=8fhhX)F^_p7$Fg`r$!0YcU#Rx*>*F^_p7$F\\ar$!0!**) p%o!o'*)F^_p7$Faar$!02\\P(oIR()F^_p7$Ffar$!0f!y5sX'\\)F^_p7$F[br$!0Umi tM;F)F^_p7$F`br$!0e!*\\[8x=)F^_p7$Febr$!0=9$4b1n\")F^_p7$Fjbr$!0x'o%Ry 6I)F^_p7$F_cr$!09:oIKuy)F^_p7$Fhiy$!0N!=2j&G**)F^_p7$F]jy$!04ukYM&G#*F ^_p7$Fbjy$!0:MN>'H(>*F^_p7$Fgjy$!0%=A`d:m\"*F^_p7$F\\[z$!0`_2EnT5*F^_p 7$Fa[z$!0R,xK\")F^_p7$F\\]z$!0pPm=xC5)F^_p7$Fhdr$!0vg'G37\"4)F^_p7$Fd]z$!07 0K&zO4\")F^_p7$F]er$!0'G=vU/t\")F^_p7$Fber$!0'*>m6.*Q&)F^_p7$Fger$!0L! GX(4V3*F^_p7$F\\fr$!0p%e4M$[&*)F^_p7$Fafr$!0Z.U#)pq#))F^_p7$Fffr$!1\"4 9^a:CP)Fjfr7$F\\gr$!1(eJuY-c*zFjfr7$Fagr$!1,9vc.Wg\")Fjfr7$Ffgr$!1[9*= 74?)))Fjfr7$F[hr$!1#px&z,VH')Fjfr7$F`hr$!1KPfDxb$Q)Fjfr7$Fehr$!1^s)=:=L)Fjfr7$Fb[s$!12h+i)3K!zFjfr7 $Fg[s$!1k'pVv,mz(Fjfr7$F\\\\s$!1hr*Q]%>0xFjfr7$F^bz$!1^$p2M8;n(Fjfr7$F a\\s$!1\">'\\9u`_wFjfr7$Ffbz$!1i/$))z\")el(Fjfr7$Ff\\s$!1_m&fY&H$p(Fjf r7$F[]s$!1$\\B7=g[%zFjfr7$F`]s$!1VH!>g])[&)Fjfr7$Fe]s$!12'G@V\\iU)Fjfr 7$Fj]s$!1Z#pOt*G0$)Fjfr7$F_^s$!1Y`!Gz!oAyFjfr7$Fd^s$!1%))=]m)GTuFjfr7$ Fi^s$!1\"o.gqt]p(Fjfr7$F^_s$!1.Pv,s:s\")Fjfr7$Fc_s$!1$[M\\oZO$zFjfr7$F h_s$!1w\"R*zbo,xFjfr7$F]`s$!1%G@i8)G%[(Fjfr7$Fb`s$!1h#Rgw>iG(Fjfr7$Fg` s$!1>/Al.9:sFjfr7$F\\as$!1ja%>vZ/?(Fjfr7$Faas$!15:#*zoA9tFjfr7$Ffas$!1 QX[XNO.xFjfr7$F[bs$!1Xr7j'Rkb(Fjfr7$F`bs$!17Eb'[p()3(Fjfr7$Fdfz$!1O^Qd 4J+qFjfr7$Fifz$!1q)*3\\$*pFjfr7$Febs$!1n+aF\"R]4(Fjfr7$F`hz$!1^VI[][bvFj fr7$Fehz$!14\\*=)>#[g(Fjfr7$Fjhz$!1E1$p'Q@%\\(Fjfr7$Fjbs$!1=B:tc6&Q(Fj fr7$F_cs$!1b[+?5ZOpFjfr7$Fdcs$!1PL*ePT%\\mFjfr7$F]jz$!1z=/Ar?7rFjfr7$F [\\[l$!1CHzKjL#>(Fjfr7$F`\\[l$!1*H*440g))pFjfr7$Fics$!1@6o,BL!z'Fjfr7$ F^ds$!1!G#y1'e4e'Fjfr7$Fcds$!1]\"4F8mlR'Fjfr7$Fdgbl$!1?9%f$>qjjFjfr7$F hds$!1IJBNn2VjFjfr7$F\\hbl$!1RNm7FdTjFjfr7$F]es$!1'Fjfr7$Fffs$!1h=e*3X66'Fjfr7$F[gs$!1-(HAG(RVgFjfr7$Ff^[l$ !1MT%QFi^-'Fjfr7$F`gs$!1g9[$Qx_-'Fjfr7$F^_[l$!1&z86t2L0'Fjfr7$Fegs$!1< vbyJ6BhFjfr7$F_hs$!1dr&fC6^Z'Fjfr7$Fihs$!1lY)p$)))oc'Fjfr7$F^is$!1tW8' [mQY'Fjfr7$Fcis$!1n$R-BoBO'Fjfr7$Fhis$!1oZ?=E9!)fFjfr7$F]js$!1bvOlTW'p &Fjfr7$Fh`[l$!1l9i5i3\"*fFjfr7$F]a[l$!11R18M7?hFjfr7$Fba[l$!1C,f?OlAfF jfr7$Fbjs$!1DI*3%HFJdFjfr7$Fgjs$!1AAY=W?abFjfr7$F\\[t$!1\"[m+;y%*)fk`Fjfr7$Ff[t$!1+(pF$Gb+aFjfr7$F[\\t$!1Q)G11;-g&Fjfr7$ F`\\t$!1\"o(\\r()3eeFjfr7$Fe\\t$!1Vh2DtU([&Fjfr7$Fj\\t$!1-o+.^[W^Fjfr7 $F_]t$!1#>l2#=([2&Fjfr7$Fd]t$!1+Ifub'>.&Fjfr7$Fi]t$!2C\")[rY#3`]F]^t7$ F_^t$!2*\\`3XVR=_F]^t7$$\"?U$oOtY$pQxzg:;*H%F^v$!2/7eO`j3S&F]^t7$Fd^t$ !2VgnsE,v[&F]^t7$$\"?iBZ%*)yd:J7iimHI%F^v$!2$=K]\")3xUaF]^t7$Fi^t$!2ct !HnbQ)R&F]^t7$F^_t$!2)Rm$o>S1J&F]^t7$Fc_t$!2dc6zaXUA&F]^t7$Fhc[l$!2zD# pqqf=\\F]^t7$Fh_t$!2[L#y-JK&p%F]^t7$F`d[l$!2C@H?;a#QZF]^t7$Fed[l$!2A^E ajtzgd&=#[F]^t7$F]`t$!2U_ju*o/cYF]^t7$F`g[l $!25.XXRaT^%F]^t7$Feg[l$!2$zN*)H(RVR%F]^t7$Fjg[l$!2)f_M6'z]O%F]^t7$F_h [l$!2z)y3u2h#R%F]^t7$Fdh[l$!2hx78BD4a%F]^t7$Fb`t$!2=f,t]_1u%F]^t7$F\\i [l$!24$zqVNpJWF]^t7$Fg`t$!2$R$=')yPd9%F]^t7$Fh`cl$!2'z6tlv3)3%F]^t7$F] acl$!2NL*f,SnZSF]^t7$Fbacl$!2%\\/#zC%HSSF]^t7$Fgacl$!24+PiY\"RZSF]^t7$ F\\bcl$!24a@7&Q)e2%F]^t7$Fdi[l$!2G!Rn@]aNTF]^t7$Fdbcl$!29XewZ\"**RUF]^ t7$Fibcl$!2^M$4F!Q@S%F]^t7$F^ccl$!2+a>+p\\kO%F]^t7$Fcccl$!2&[>6%>O5L%F ]^t7$Fhccl$!2jrfqwD5E%F]^t7$F\\at$!2P`,.*44#>%F]^t7$F\\j[l$!2lW1Nlk\"* *QF]^t7$Faat$!2BS4]QP$QPF]^t7$Ffdcl$!2W$Ra+8%o$QF]^t7$F[ecl$!2wIv1(3bT SF]^t7$F`ecl$!2UZwP7h!yRF]^t7$Feecl$!2J*pBD._:RF]^t7$Fjecl$!2J-LN\"GB$ z$F]^t7$Ffat$!2SkQ*=viuOF]^t7$Fgj[l$!2pjJ5(=mXNF]^t7$F\\[\\l$!2YBKoZ$y QMF]^t7$Ff[\\l$!2#o'f_U](pMF]^t7$F[bt$!2%of$)*pjFl$F]^t7$F]]\\l$!2z+^ \"o#4#=MF]^t7$F`bt$!2.OM0-e>?$F]^t7$Fe]\\l$!2M?@0,8U:$F]^t7$Fj]\\l$!2' )R:uvxr7$F]^t7$Fd^\\l$!2\"*Qsl#3s]JF]^t7$F^_\\l$!2te&p$zG+H$F]^t7$F`hc l$!2vN\"**[EPcLF]^t7$Fehcl$!2#zV#eYN%zLF]^t7$Fjhcl$!2())3z^>+kLF]^t7$F c_\\l$!2K#fv1cj[LF]^t7$Fbicl$!2d$p&)=L5=LF]^t7$Fh_\\l$!2rRpJSOyG$F]^t7 $F]`\\l$!2#pIr*)**3GKF]^t7$Febt$!2&=&4i_z$pJF]^t7$Fe`\\l$!2%oY?'yu^(HF ]^t7$Fjbt$!2KGxN))*[ZGF]^t7$F]a\\l$!2%oaOds>#*GF]^t7$Fba\\l$!2+LP3w7h1 $F]^t7$Fga\\l$!2]bvM&peFIF]^t7$F\\b\\l$!2#R2=:r'H(HF]^t7$Fab\\l$!2@+/L 6Nl'GF]^t7$F_ct$!2bm4A0lyUJAi#F]^t7$Fdct$!2N3\"**y-tVFF]^t7$F_e\\l$!2 f+X\">zMbDF]^t7$Fict$!2#=0Je`H$Q#F]^t7$Fge\\l$!2;d&4jm2]BF]^t7$F\\f\\l $!2!=/h+)pFL#F]^t7$Fff\\l$!2/V02\\X?N#F]^t7$F`g\\l$!2K+BQFl2X#F]^t7$Fe g\\l$!2R>%p,'*z&[#F]^t7$Fjg\\l$!2=O$*)GquTCF]^t7$F_h\\l$!246/KAT%)R#F] ^t7$F^dt$!2Fp$e>.(eN#F]^t7$Fgh\\l$!23o;)49S*>#F]^t7$Fcdt$!2#y$=!)o'4+@ F]^t7$F_i\\l$!2)eud_5(39#F]^t7$Fdi\\l$!3;#)Gyp7QaAF\\et7$Fii\\l$!3CYdX t$*[7AF\\et7$F^j\\l$!3DOt!p!GMr@F\\et7$Fcj\\l$!3>hfY&HO74#F\\et7$Fhdt$ !3\"[^+xQJS,#F\\et7$F[[]l$!3;n`f!4vU%>F\\et7$F`[]l$!3)Q1SE:z!*)=F\\et7 $Fe[]l$!3M)3dP67>\">F\\et7$F^et$!3.LW@-[3')>F\\et7$F]\\]l$!3mx')Q@6SS= F\\et7$Fcet$!3M8X$R`D#4DoK\"F\\et7$Fe`]l$!3FfjG&QLaN\"F\\et7$Fgft$!3`iH&) *GcEQ\"F\\et7$F]a]l$!3bi=R&4i$y7F\\et7$F\\gt$!3g9Ytrcb&=\"F\\et7$F`fdl $!3\\5i?7Sjr6F\\et7$Fea]l$!3)f9h0Yr*o6F\\et7$Fhfdl$!3fwh!zR!\\!>\"F\\e t7$Fja]l$!3\\1'GRz%*\\C\"F\\et7$F_b]l$!3\"f*=:o&p/?\"F\\et7$Fagt$!3Uj/ .3oZd6F\\et7$Fgb]l$!3hX.\"zkyV2\"F\\et7$Ffgt$!3'GD8K'RZI5F\\et7$F\\hdl $!3w;CZ]7Cm5F\\et7$F_c]l$!3H9!))zM%e\"3\"F\\et7$Fdhdl$!3X[i9%pB$f5F\\e t7$Fdc]l$!3J^7Y#)R]P5F\\et7$Fic]l$!2%\\9u'Gj:&**F\\et7$F[ht$!2-$H(GJ)* ea*F\\et7$Fbidl$!2%H!og`kv?*F\\et7$Fad]l$!2b%y1n%zz**)F\\et7$Fijdl$!2k 3*yDo5F%*F\\et7$F`ht$!2?z#pE`Ip#*F\\et7$Fid]l$!2-&4vaP_u&)F\\et7$Feht$ !2c:j5$zqgzF\\et7$Fa\\el$!2dd'[Y],tyF\\et7$Fae]l$!2tzWD]siE)F\\et7$F^] el$!2-[dnN$fUzF\\et7$Fjht$!2J'\\c\"*f9JwF\\et7$Ff]el$!2\\$GRk2bbtF\\et 7$F[^el$!2;cYL>!)Q4(F\\et7$F`^el$!2+/uayoF\\ et7$Fg_el$!2ICKowyo8(F\\et7$Fa`el$!3ndH))G'=.'oFhit7$Ff`el$!3$*H9D%=7T f'Fhit7$Fdit$!32szJLlHQjFhit7$F^ael$!3f?N\"[R)* *p#fFhit7$Ffael$!3,se,&=GA3'Fhit7$Fjit$!3E*QfaDud4'Fhit7$Fgf]l$!3/ojqT *[,g&Fhit7$F_jt$!3&=!G.v(zw;&Fhit7$F_g]l$!3za?&f*4%pO&Fhit7$Fdjt$!3r\\ WO+\"on(\\Fhit7$F^del$!3d&\\)=n%=Ww%Fhit7$Fcdel$!3c3Cj_#QSc%Fhit7$Fhde l$!3mL_g')z63WFhit7$Fijt$!3/Nt(3kz5^%Fhit7$Feeel$!3^R21wV[PVFhit7$F^[u $!3BnP;)32m+%Fhit7$Fbfel$!3[TTBX\"QTw$Fhit7$Fc[u$!3;5&)yrz6SQFhit7$Fjf el$!3)H$ew>RIENFhit7$Fh[u$!31D1))G$\\JD$Fhit7$Fggel$!3<32d2+yILFhit7$F ]\\u$!3UC%*e8yDbIFhit7$Fb\\u$!3Q43]6Vs%y#Fhit7$Fghel$!3&*ev<$GUto#Fhit 7$Fg\\u$!3%\\O9#*f=/Z#Fhit7$F_iel$!3MOG$)f!oyJ#Fhit7$F\\]u$!3r23Gv'pJM #Fhit7$Fgiel$!3%>xIxf,<9#Fhit7$Fa]u$!3Q9`l51Fs>Fhit7$F_jel$!3*f3S(=f&fZ)F_^u7$F_`u$!3(=]M OINc%zF_^u7$Fd`u$!3#znGtj9!omF_^u7$Fi`u$!3qQCNm!HF6'F_^u7$F^au$!3;tuqj f<,dF_^u-Fcau6&FeauFf]^mF(Ff]^m-F]bu6#%Ca~scheme~with~253~zero~error~t ermsG-F$6%7admF'7$F+$!&9c(F07$F2$!)$=$)*=F07$F7$!)wGDBF07$F<$!)\\*>Y(F 07$FA$!*bMUk\"F07$FF$!*Q_9k\"F07$FK$!*6fc#GF07$FP$!*,-H'HF07$FU$!*2X\" =UF07$FZ$!*Fruy&F07$Fin$!*HrZu&F07$F^o$!*jS\"etF07$Fco$!*D%R:wF07$Fho$ !*$frU))F07$F]p$!+=AoH5F07$Fbp$!+2&=e,\"F07$Fgp$!+\"F07$Ffq$!+_v+R7F07$F[r$!+vXp;7F07$F`r$!+kY%z?\"F07$F er$!+g3L!=\"F07$Fjr$!+%pBi7\"F07$F_s$!+A\\')=5F07$Fds$!*\"=D+)F07$Fct$!*=\"fymF07$Fht$!*@gj/&F07$F]u$!*HKf'[F 07$Fbu$!*(\\$>j$F07$Fgu$!*\\GgJ$F07$F\\v$!*2'f2IF07$Fbv$!*j$)Hm$F07$Fg v$!*SS_e$F07$F\\w$!*V!y)z&F07$Faw$!*k(y&F07$Febl$\",9]^%)[\"F07$F_cl$\",@A=o\\\"F07$Fcdl $\",k-EW!HF07$Fhdl$\",13Hg4%F07$Fffl$\",#Qu!G0&F07$F`gl$\",^gK:#\\F07$ Fjgl$\",%y;->bF07$F^il$\",E:a\")3)F07$Fcil$\",A')>D'yF07$Fhil$\",neTh+ )F07$Fbjl$\"-,2-mC7F07$F\\[m$\"-y<\"eF>\"F07$Fa[m$\"-'Q&Rzv6F07$Ff[m$ \"-CmMAm6F07$F`\\m$\"-j\"*\\:D7F07$Fj\\m$\"->(p'G9CCgBF07$Fb_m$\"-s\">h4S#F07$Fg_m$\"-P8e$e'HF07$F\\`m$\"-Ai_aHLF0 7$Fa`m$\"-qKkp\"G$F07$Ff`m$\"-8;pSMKF07$F[am$\"-K3!Qy=$F07$F`am$\"-zyo 2gJF07$F`gv$\"-0Wan\"=$F07$Feam$\"-CN!e&zKF07$Fhgv$\"-+qo)fb$F07$Fjam$ \"-]Sn*GA%F07$Fdbm$\"-()))p6AVF07$F^cm$\"-!4*QA*=%F07$Fccm$\"-?YfZP[F0 7$Fhcm$\"-*R*)pGm&F07$Fbdm$\"-kZ=K'[&F07$F\\em$\"-GRIUubF07$F`jgl$\"-D 2rw#)fF07$Faem$\".NHj'*y,(F-7$Fhjgl$\".z!Q4(fN(F-7$Ffem$\".)*eS4aH(F-7 $F[fm$\".\">?PYvrF-7$F`fm$\".Vw(\\NdqF-7$Fefm$\".u_!p'e&pF-7$Fjfm$\".' *Qa#G9pF-7$F_gm$\".kq))GFE(F-7$Fdgm$\".2E*og#H*F-7$Figm$\".*p$\\!=*)*) F-7$F^hm$\".^.Q@cq)F-7$Fchm$\".)fk5\"yY*F-7$Fhhm$\"/ccTs!\\7\"F-7$Fbim $\"/*>a%z<&3\"F-7$F`[n$\"/:I#*R!=5\"F-7$Fe[n$\"/'GE75xM\"F-7$Fj[n$\"/H %*ee!fQ\"F-7$F_\\n$\"/>oDMaj8F-7$Fd\\n$\"/PKbP\\T8F-7$Fi\\n$\"/`dU<<<8 F-7$F^]n$\"/Z=Z(G\\I\"F-7$Fc]n$\"/`u]_.%R\"F-7$Fh]n$\"/xM.Fd%o\"F-7$F] ^n$\"/@b#zjsi\"F-7$Fb^n$\"/&3b(=?v:F-7$Fg^n$\"/d(H%RDdF-7$Fa_n$\"/0mJ:FJ>F-7$Ff_n$\"/kD'ePc*=F-7$F``n$\"/D))QS'*o=F-7$ Fdan$\"/#e?)o[<>F-7$Fian$\"/f/Ps$*e?F-7$F^bn$\"/*[sC\"\\#Q#F-7$Fcbn$\" /f;frrfBF-7$Fhbn$\"/R48\\7PBF-7$F]cn$\"/EI1O[#H#F-7$Fbcn$\"/bu_Lr[AF-7 $Fgcn$\"/C:()**>7AF-7$F\\dn$\"/^YlCC,AF-7$Fadn$\"/mN[&GcM#F-7$Ffdn$\"/ QT)[[jw#F-7$F[en$\"/hgS0AjEF-7$F`en$\"/(>(RsUpDF-7$Feen$\"/$>1e*)*yGF- 7$Fjen$\"/ZwW;4nML$F-7$Fbhn$\"/p,@%R0n$F-7$Fghn$\"/y!>B#fPOF-7$F\\in$\"/ e\")>v*[g$F-7$Fain$\"/yvH3ESNF-7$Ffin$\"/JhL8qwMF-7$F[jn$\"/x2Dh`2MF-7 $F`jn$\"/`&*G#3TP$F-7$Fejn$\"/46%*G^4OF-7$Fjjn$\"/&*=oL\"e8%F-7$F_[o$ \"/(pHc-W(RF-7$Fd[o$\"/Y[vpFIQF-7$Fi[o$\"/iJg\\v%R%F-7$F^\\o$\"/mRdm6L XF-7$Fc\\o$\"/ZSy;xUWF-7$Fh\\o$\"/(\\W=/cN%F-7$F]]o$\"/A>GK'pJ%F-7$Fb] o$\"/E/M`Y!H%F-7$Fg]o$\"/)*4l'>tG%F-7$F\\^o$\"/%oXw#\\'H%F-7$Fa^o$\"/4 Vzk!\\K%F-7$Ff^o$\"/5.\\r!GQ%F-7$F[_o$\"/!Q!\\nihYF-7$F`_o$\"/3JG=/O_F -7$Fe_o$\"/K14^$==&F-7$Fj_o$\"/_5hi6G^F-7$F_`o$\"/dA>28A]F-7$Fd`o$\"/6 _BjE=\\F-7$Fi`o$\"/xV:u\"e\"[F-7$F^ao$\"/]!Q@.Dy%F-7$Fcao$\"/K!HX'4V_F -7$Fhao$\"/c/4Xp>dF-7$F]bo$\"/*He\"y4)[&F-7$Fbbo$\"/gL,ku&G&F-7$Fgbo$ \"/gb5vsO`F-7$F\\co$\"/.(e[&pThF-7$Faco$\"/-e*3sdP'F-7$Ffco$\"/K5H@Jfj F-7$F[do$\"/g&fW*)GM'F-7$F`do$\"/![3(R]EjF-7$Fedo$\"/-.oV%QH'F-7$Fjdo$ \"/Q@oFLhiF-7$F_eo$\"/Og&R^n>'F-7$Fdeo$\"/!fB3cF8'F-7$Fieo$\"/;T65)z*f F-7$F^fo$\"/dcVO*)oeF-7$Fcfo$\"/_DxNv8eF-7$Fhfo$\"/#Q**)eA#y&F-7$F]go$ \"/&Ghv$f9eF-7$Fbgo$\"/\\LRc$e+'F-7$Fggo$\"/h(3#\\_hlF-7$F\\ho$\"/')3P Ck0pF-7$Faho$\"/'fK#[ZGoF-7$Ffho$\"/Z@l%o?v'F-7$F[io$\"/c!)\\#H:g'F-7$ F`io$\"/wW39vakF-7$Feio$\"/U-L0,OjF-7$Fjio$\"/u<)zQAI'F-7$F_jo$\"/2?^] @HnF-7$Fdjo$\"/uK%)pbauF-7$Fijo$\"/\"zl4B+5(F-7$F^[p$\"/U6r)>P!oF-7$Fb \\p$\"/\\A&[S'GpF-7$F\\]p$\"/v9d>1&4)F-7$Fa]p$\"/p\\_ARHzF-7$Ff]p$\"/g ()))eumxF-7$F[^p$\"/a^U2W!e(F-7$F`^p$\"/,snh0.uF-7$Fe^p$\"/\"Hg)QiHtF- 7$Fj^p$\"0oP$)*z?&H(F^_p7$F`_p$\"0UJh%o^ntF^_p7$Fe_p$\"0fm!znW2xF^_p7$ Fj_p$\"0,\"yGN`b!)F^_p7$F_`p$\"0Z/6x:Ig)F^_p7$Fd`p$\"0%*Q$RWq+')F^_p7$ Fi`p$\"0J*\\pqS]&)F^_p7$F^ap$\"0=qJX*f]%)F^_p7$Fcap$\"06RInL=N)F^_p7$F hap$\"0%)\\$efUd\")F^_p7$F]bp$\"0a#QyPdozF^_p7$Fb[am$\"0>]'HHN*)yF^_p7 $Fbbp$\"0()f'=2h?yF^_p7$Fj[am$\"0^Gj)F^_p7 $F[dp$\"015#*pW(f#)F^_p7$F^ex$\"0$pj`h&yB)F^_p7$Fcex$\"0S?G-$>O#)F^_p7 $Fhex$\"05VnaGoE)F^_p7$F`dp$\"0&H*e37![$)F^_p7$F`fx$\"0!GZ=&4Fy)F^_p7$ Fedp$\"0xI()yStl*F^_p7$Fjdp$\"0z&z<\"oNU*F^_p7$F_ep$\"0O>C\\0\\>*F^_p7 $Fdep$\"0caC2gF(*)F^_p7$Fiep$\"0u'fOKPl()F^_p7$F^fp$\"0U!ys(opo)F^_p7$ Fcfp$\"0w9^R/zm)F^_p7$Fhfp$\"0f=*fa\"**z)F^_p7$F]gp$\"0PQW$>B)G*F^_p7$ Fbgp$\"0,sKZUBu*F^_p7$Fggp$\"1TW!z%*3=,\"F^_p7$F\\hp$\"1\\Yu!y?g+\"F^_ p7$Fahp$\"1?0_8DE+5F^_p7$Ffhp$\"0\"*o\\U^$)))*F^_p7$F[ip$\"0Z].zd_x*F^ _p7$F`ip$\"0X_'>qf_&*F^_p7$Feip$\"0L+=E(eN$*F^_p7$Fjip$\"0lRxm5C8*F^_p 7$F_jp$\"07p[q453*F^_p7$Fdjp$\"0')=$y>b3**F^_p7$Fijp$\"1hJ\\gvdP5F^_p7 $F^[q$\"0A:03F*o)*F^_p7$Fc[q$\"0'*=Vr[^V*F^_p7$Fbbam$\"0fh%)\\$=;%*F^_ p7$Fgbam$\"0\"p4q*=WU*F^_p7$F\\cam$\"0(GR#)QJv%*F^_p7$Fh[q$\"0B^igo=f* F^_p7$Fdcam$\"1(*R&))oCr,\"F^_p7$F]\\q$\"1%zKdc\"G)3\"F^_p7$Fb\\q$\"1B Gss_5h5F^_p7$Fg\\q$\"1l!Gq+[X.\"F^_p7$F\\]q$\"1j9-+,$z+\"F^_p7$Fa]q$\" 0^Ph#=aL)*F^_p7$Ff]q$\"0#zPo8(Qy*F^_p7$F[^q$\"0&\\)z*34Y(*F^_p7$F`^q$ \"05\"=p>\"zs*F^_p7$Fe^q$\"0i6!*e*QT(*F^_p7$Fj^q$\"0&zWWfDY**F^_p7$F__ q$\"1l\"fQn.V1\"F^_p7$Fd_q$\"1@G.CYB\"4\"F^_p7$Fi_q$\"1c1')=>5C6F^_p7$ F^`q$\"1^_;4$HD7\"F^_p7$Fc`q$\"1;yK%Qu#>6F^_p7$Fh`q$\"1jo2:.z76F^_p7$F ]aq$\"1k/3'[Sj5\"F^_p7$Fbaq$\"1y([2\"Ha$4\"F^_p7$Fgaq$\"1qB56/)33\"F^_ p7$F\\bq$\"1b%\\\\Tff0\"F^_p7$Fabq$\"11N6uCoJ5F^_p7$Ff]al$\"1?V+kjl=5F ^_p7$Ffbq$\"1c:`r<625F^_p7$F^ham$\"1!p^j=jSp^***F^_p7$F[cq$\"1e*[+$*oM+\"F^_p7$F`cq$\"12FNb ]OM5F^_p7$Fecq$\"1w`#)[/GF6F^_p7$Fjcq$\"1U(*pht%3:\"F^_p7$F_dq$\"1X(3) pe.Z6F^_p7$Fddq$\"1k1P8fBV6F^_p7$Fidq$\"1C**QhuWR6F^_p7$F^eq$\"11(pr% \\!>8\"F^_p7$Fceq$\"1S>l!33W7\"F^_p7$Fheq$\"1j$pA#R%e1\"F^_p7$F]fq$\"1 ,)Gw$Hk?5F^_p7$Fbfq$\"1wYP/#oS1\"F^_p7$Fgfq$\"1hCE9CEe6F^_p7$F\\gq$\"1 O9?qVTG6F^_p7$Fagq$\"1hO5F^_p7$Fjhq$\"10 FQMvAX5F^_p7$F_iq$\"1!Hz^-\\03\"F^_p7$Fdiq$\"12()[C:wC6F^_p7$Fiiq$\"19 s.X@P'=\"F^_p7$F^jq$\"1gY2-\\$z<\"F^_p7$Fcjq$\"1A#\\J!Gbp6F^_p7$Fhjq$ \"1(\\J%=7Z5F^_p7$Fdey$\"14Q=bTo[5F^ _p7$F[]r$\"1fVHKPca5F^_p7$F`]r$\"1s`&HTG\")3\"F^_p7$Fe]r$\"19]pKdMv6F^ _p7$Fj]r$\"1%\\\">=e2%>\"F^_p7$F_^r$\"1AS$)o0U!>\"F^_p7$Fd^r$\"1yI+Ccx '=\"F^_p7$Fi^r$\"18Odd49$=\"F^_p7$F^_r$\"19[qbB!f<\"F^_p7$Fc_r$\"1'Q'Q bXqo6F^_p7$Fh_r$\"1x.cDnm.6F^_p7$F]`r$\"16zcY`P_5F^_p7$Fb`r$\"1PgEIO?' 3\"F^_p7$Fg`r$\"1dB1\"*Hr&=\"F^_p7$F\\ar$\"1NVYDqob6F^_p7$Faar$\"1X*[M ]lj7\"F^_p7$Ffar$\"1Zq\"3>d]4\"F^_p7$F[br$\"1q!pgUuf1\"F^_p7$F`br$\"1x kNni)\\0\"F^_p7$Febr$\"1(eN[)Q3_5F^_p7$Fjbr$\"1gM'yp=%p5F^_p7$F_cr$\"1 %R*4D&oQ8\"F^_p7$Fhiy$\"1))odjERh6F^_p7$F]jy$\"1vd\"F^_p7$Fbjy$ \"1s,%3p$3*=\"F^_p7$Fgjy$\"1Kb\"4md]=\"F^_p7$F\\[z$\"1@m#GSVq<\"F^_p7$ Fa[z$\"14s&)3$z!p6F^_p7$Ff[z$\"1))))[x/I`6F^_p7$Fdcr$\"1Xt;f*=x8\"F^_p 7$F^\\z$\"1')>(*)4Zr5\"F^_p7$Ficr$\"1B&oN>!fx5F^_p7$F^dr$\"1JD&Gk=K1\" F^_p7$Fcdr$\"1u'G![[@^5F^_p7$F\\]z$\"1lY&3&f=Z5F^_p7$Fhdr$\"1!4lfr#fX5 F^_p7$Fd]z$\"1?OWh:&y/\"F^_p7$F]er$\"15uTg24c5F^_p7$Fber$\"1OC4zl[/6F^ _p7$Fger$\"1]g6P/+y6F^_p7$F\\fr$\"1>%p\"*p57;\"F^_p7$Fafr$\"1b#G01VY9 \"F^_p7$Fffr$\"2=[2ox\"o&3\"Fjfr7$F\\gr$\"2b<0,J([O5Fjfr7$Fagr$\"2#Q1F >v\"y0\"Fjfr7$Ffgr$\"2.Bl#zg5b6Fjfr7$F[hr$\"2%fmDk\"eA7\"Fjfr7$F`hr$\" 2xx/_3#G!4\"Fjfr7$Fehr$\"2Zm:r%=3e5Fjfr7$Fjhr$\"2t62RB:*G5Fjfr7$F_ir$ \"2M4ZlpCL-\"Fjfr7$Fdir$\"2p\\fWP5%>5Fjfr7$Fiir$\"2z\"[GV(>#=5Fjfr7$F^ jr$\"2'Qb/7/P@5Fjfr7$Fcjr$\"2G3?Rbn;0\"Fjfr7$Fhjr$\"2Lfyd-*eX6Fjfr7$F] [s$\"2ZH\"e%)Qf'3\"Fjfr7$Fb[s$\"2L'))\\$Gs1.\"Fjfr7$Fg[s$\"2!>,c5Mr;5F jfr7$F\\\\s$\"2B/jj/kY+\"Fjfr7$F^bz$\"2%zyEr\\=+5Fjfr7$Fa\\s$\"1jAD8e! e(**Fjfr7$Ffbz$\"1X*\\:Wn!z**Fjfr7$Ff\\s$\"2N-al(ot-5Fjfr7$F[]s$\"2&e^ <*QSh.\"Fjfr7$F`]s$\"29)GIxH$z6\"Fjfr7$Fe]s$\"2o%yUD/!>5\"Fjfr7$Fj]s$ \"2%**RnGD3'3\"Fjfr7$F_^s$\"2J^NZ_nH-\"Fjfr7$Fd^s$\"1wZcTo*ps*Fjfr7$Fi ^s$\"2hG!zqU?15Fjfr7$F^_s$\"2Dm`[1*\\r5Fjfr7$Fc_s$\"24?V@pE-/\"Fjfr7$F h_s$\"2Dwd;D7)45Fjfr7$F]`s$\"1+NL%HUH\")*Fjfr7$Fb`s$\"1)*4G$yB?b*Fjfr7 $Fg`s$\"10aI`W9d%*Fjfr7$F\\as$\"1v()z]VxN%*Fjfr7$Faas$\"1xU+wci&e*Fjfr 7$Ffas$\"2jW*p#)3165Fjfr7$F[bs$\"1%\\'*Q/$>L**Fjfr7$F`bs$\"1_EGin!yJ*F jfr7$Fdfz$\"1u!R\"zv^+#*Fjfr7$Fifz$\"1zvHOpg=\"*Fjfr7$F^gz$\"18^r%*4*[ 5*Fjfr7$Fcgz$\"1W!f4[+F7*Fjfr7$Fhgz$\"1TNeB`)z=*Fjfr7$Febs$\"1;b5O1oB$ *Fjfr7$F`hz$\"1P#))4Ni#\\**Fjfr7$Fehz$\"2:,-kj)=-5Fjfr7$Fjhz$\"1er[DL7 w)*Fjfr7$Fjbs$\"1*yPT5]Bt*Fjfr7$F_cs$\"177\"p9/59*Fjfr7$Fdcs$\"15PX!* \\\"zv)Fjfr7$F]jz$\"1eMp9'RFQ*Fjfr7$F[\\[l$\"15Eb\\J`,&*Fjfr7$F`\\[l$ \"15F=<^QK#*Fjfr7$Fics$\"1T-#G/%)Fjfr7$Fhds$\"1,u]^\"=gP)Fjfr7$ F\\hbl$\"1h>;%4hIP)Fjfr7$F]es$\"1k#H;/G%4%)Fjfr7$Fbes$\"1lK6&RQDp)Fjfr 7$Fges$\"1v\"\\9\"3L\\#*Fjfr7$F\\fs$\"1gv6;W;7()Fjfr7$Fafs$\"1*RT'GvO3 #)Fjfr7$Fffs$\"1Ko#>2a94)Fjfr7$F[gs$\"1sV&fv\"G+!)Fjfr7$Ff^[l$\"1=pjRN W2mg-X%)Fjfr7$Fhis$\"1\\r)[27w$zFjfr7$F]js$\"1na$R/ `ub(Fjfr7$Fh`[l$\"1,K>NVMczFjfr7$F]a[l$\"1Betx3>U\")Fjfr7$Fba[l$\"1ziU \\wZzyFjfr7$Fbjs$\"1.F%yd`[i(Fjfr7$Fgjs$\"1dYZl!e!*Q(Fjfr7$F\\[t$\"1#R R2'>%e=(Fjfr7$Fa[t$\"1PD$z`MO8(Fjfr7$Ff[t$\"1Xe\"HQQ2=(Fjfr7$F[\\t$\"1 EP421u_uFjfr7$F`\\t$\"1n'*fuD?6yFjfr7$Fe\\t$\"1)\\))*4+'pJ(Fjfr7$Fj\\t $\"1Ed&p=*4foFjfr7$F_]t$\"11n5k9OlnFjfr7$Fd]t$\"1Y)4mMWmq'Fjfr7$Fi]t$ \"2V$o%GGSQt'F]^t7$F_^t$\"2iQ,Qw8\"fpF]^t7$Ffhcm$\"2mKm4^d8@(F]^t7$Fd^ t$\"2*3l][KKLtF]^t7$F^icm$\"2ZXxZ(patsF]^t7$Fi^t$\"2[:iP%=B9sF]^t7$F^_ t$\"2j(zJ.<(p4(F]^t7$Fc_t$\"2h,5\")e;:)pF]^t7$Fhc[l$\"2r*=MAz'Hd'F]^t7 $Fh_t$\"2`Q'>pwdriF]^t7$Fed[l$\"2!=PjtnQPmF]^t7$Fcf[l$\"2hQa*4)[vo'F]^ t7$Fhf[l$\"2$e#y_lqyX'F]^t7$F]`t$\"2f$=ERyyNiF]^t7$F`g[l$\"2+Aq.&4_XgF ]^t7$Feg[l$\"2&*=pO79P)eF]^t7$Fjg[l$\"2i0B\"**eCVeF]^t7$F_h[l$\"2g*[s( **\\'zeF]^t7$Fdh[l$\"2V_$y/V@$3'F]^t7$Fb`t$\"2vUSTU(zijF]^t7$F\\i[l$\" 2Rbl&H!>\"[fF]^t7$Fg`t$\"21`78#=*Qc&F]^t7$Fh`cl$\"2^ZM9\"G'e[&F]^t7$F] acl$\"2LS;R;60V&F]^t7$Fbacl$\"2!e)[;]++U&F]^t7$Fgacl$\"2Y-0WgT\"HaF]^t 7$F\\bcl$\"2ttJ8*3mnaF]^t7$Fdi[l$\"2r`k)f'p%\\bF]^t7$Fdbcl$\"2%H<6'='= %p&F]^t7$Fibcl$\"2L![Ek^+@fF]^t7$F^ccl$\"2,`$*3I.I(eF]^t7$Fcccl$\"2p,x p5r`#eF]^t7$Fhccl$\"2&fSnA]?JdF]^t7$F\\at$\"2Sls?r&[QcF]^t7$F\\j[l$\"2 /#H+wxRW_F]^t7$Faat$\"2K>&zz5DD]F]^t7$Ffdcl$\"2O,#H)GO1;&F]^t7$F[ecl$ \"2%R3XYUSZaF]^t7$F`ecl$\"2(G!zDfH=O&F]^t7$Feecl$\"2)RagyR`x_F]^t7$Fje cl$\"2FAy`h3F6&F]^t7$Ffat$\"2WXjX/QG&\\F]^t7$Fgj[l$\"2*G\\+&=K)yZF]^t7 $F\\[\\l$\"2p!*4B*3aLYF]^t7$Ff[\\l$\"2j-[z+][n%F]^t7$F[bt$\"2=Q)yH`dL \\F]^t7$F]]\\l$\"2usPT0vnh%F]^t7$F`bt$\"2!fQFY8GCVF]^t7$Fe]\\l$\"28\\, C#z8fUF]^t7$Fj]\\l$\"2**RVMpB;A%F]^t7$Fd^\\l$\"2\\\"oVJRF`UF]^t7$F^_\\ l$\"2:q,B>;sW%F]^t7$F`hcl$\"2^4T'e\\iSXF]^t7$Fehcl$\"2Iv!>+CvtXF]^t7$F jhcl$\"2$4'z1dkGb%F]^t7$Fc_\\l$\"2$[o<[w1KXF]^t7$Fbicl$\"2uS=*G]u!\\%F ]^t7$Fh_\\l$\"2WK4jc\"y\\WF]^t7$F]`\\l$\"26-KYL?*oVF]^t7$Febt$\"2#eq%> 1h%*G%F]^t7$Fe`\\l$\"22jF8ECl-%F]^t7$Fjbt$\"2[%Rb59o^QF]^t7$F]a\\l$\"2 n(>jD,*H\"RF]^t7$Fba\\l$\"2)GRw/)Rs:%F]^t7$Fga\\l$\"2$\\JRzs&e5%F]^t7$ F\\b\\l$\"2C`*frYyJSF]^t7$Fab\\l$\"25#>2))oW()QF]^t7$F_ct$\"2H[*=1H8[P F]^t7$Fib\\l$\"2uIMCYw*>OF]^t7$F^c\\l$\"2U[6)z:I;NF]^t7$Fhc\\l$\"2Gqws N^\\b$F]^t7$Fdct$\"2v$**>faOGPF]^t7$F_e\\l$\"2eW\\.jxBZ$F]^t7$Fict$\"2 @YK8U%=QKF]^t7$Fge\\l$\"23wE$*=?D>$F]^t7$F\\f\\l$\"2WV+lH-$oJF]^t7$Fff \\l$\"2_qL;^tX>$F]^t7$F`g\\l$\"2&fT[RK7LLF]^t7$Ff]dl$\"2WRyh\\^yR$F]^t 7$F[^dl$\"2Jdt2Mc\\T$F]^t7$F`^dl$\"2&zYfgbt*R$F]^t7$Feg\\l$\"28JV)G'zX Q$F]^t7$Fh^dl$\"2)3w>i7YaLF]^t7$Fjg\\l$\"20m!)R:*fCLF]^t7$F_h\\l$\"2AY ],XNcE$F]^t7$F^dt$\"2JuD5Ksw?$F]^t7$Fgh\\l$\"2:'pTS'eX*HF]^t7$Fcdt$\"2 Gm\">*o6y&GF]^t7$F_i\\l$\"2$4`ZZ8V9HF]^t7$Fdi\\l$\"3#R4y$R\"Hb2$F\\et7 $Fii\\l$\"3qLk2:$y$=IF\\et7$F^j\\l$\"3v6BF.VCiHF\\et7$Fcj\\l$\"3hc#eX: fH&GF\\et7$Fhdt$\"3)=8AHS?wu#F\\et7$F[[]l$\"3g,VvY))H_EF\\et7$F`[]l$\" 3kE&GN'yAwDF\\et7$Fe[]l$\"3J@x/K(Rwg#F\\et7$F^et$\"3j8/j\\Vz9FF\\et7$F ]\\]l$\"3ay'GT#pl:DF\\et7$Fcet$\"3QV!3&R4'fL#F\\et7$Fe\\]l$\"3!)[-VW-e 1BF\\et7$Fj\\]l$\"3)GW<-QlXH#F\\et7$F_]]l$\"3PaODS***3K#F\\et7$Fd]]l$ \"3MZ/Zp\"zxU#F\\et7$Fi]]l$\"3dC]*4c&G$R#F\\et7$Fhet$\"3Y$HWxRs8J#F\\e t7$Fa^]l$\"3LO8#F\\et7$Fi^]l$\"3@4i+v;ur@F\\et7$F`ddl$\"3,#=!R4DsJ@F\\et7$F^_]l$ \"3X5*=rH6C4#F\\et7$Fc_]l$\"3)>cCGhme,#F\\et7$Fbft$\"3`.H*f!f4U>F\\et7 $F[`]l$\"3&zGq2d%fs=F\\et7$F``]l$\"3v8%p-:%*)>=F\\et7$Fe`]l$\"3:BN/x'3 +'=F\\et7$Fgft$\"31::S30)3!>F\\et7$F]a]l$\"3U;Zut\\\\d$o&H;F\\et7$F`fdl$\"3lTlenS65;F\\et7$Fea]l$\"3;#\\xk>Big\"F\\et 7$Fhfdl$\"3(RW1q(eaO;F\\et7$Fja]l$\"3/x_**Ho'[r\"F\\et7$F_b]l$\"3g')>a !RPNl\"F\\et7$Fagt$\"3VQcRL(=Vf\"F\\et7$Fgb]l$\"3)ecP(p]!)z9F\\et7$Ffg t$\"3sPU.)od'=9F\\et7$F\\hdl$\"34H%yrk&fp9F\\et7$F_c]l$\"36@Ei0%*e#\\ \"F\\et7$Fdhdl$\"3U:!e9kp=Y\"F\\et7$Fdc]l$\"3VdhUx$e-ihI\"F\\et7$F`ht$\"3u$y4RCh:G\"F\\et7$F id]l$\"3>\"yj`\"**\\&=\"F\\et7$Feht$\"3Yh0H=:Q+6F\\et7$F\\\\el$\"3BOvf (*y5(3\"F\\et7$Fa\\el$\"39/hhI'fz3\"F\\et7$Ff\\el$\"3MCJ4%)>&47\"F\\et 7$Fae]l$\"3O=Z+71,X6F\\et7$F^]el$\"3$oeyj)e<+6F\\et7$Fjht$\"3A$HTLHNq0 \"F\\et7$Ff]el$\"32JqYQd&)=5F\\et7$F[^el$\"2oBJ+!eaD)*F\\et7$F`^el$\"2 yuo#H/rB&*F\\et7$F_it$\"2KRH[*fGC&*F\\et7$Fg_el$\"2TDt;>(Fhit7$Fdjt$\"3E'QDUw\"yJpFhit7$F^del$\"3XRs:-,*fj'Fhit7$Fc del$\"3Mi7'>F\"\\cjFhit7$Fhdel$\"3\\;m(fZys8'Fhit7$Fijt$\"3+e)oq]jdG'F hit7$Feeel$\"3#G%p<&>\"R_gFhit7$F^[u$\"3bQS!3\\/1f&Fhit7$Fbfel$\"3Ovbq MQw\\_Fhit7$Fc[u$\"3,v*))ovt.!RFhit7$Fghel$\"3/4'QT#o@qPFhit7$Fg\\u$\"3S*4g+f?eY$Fhit7 $F_iel$\"3tdgHB;B]KFhit7$F\\]u$\"3T\"QPzKcKH$Fhit7$Fgiel$\"39!y`UR*35I Fhit7$Fa]u$\"3\"pH#*e)[)4x#Fhit7$F_jel$\"3=#H.!3nf[GFhit7$Ff]u$\"3!pUG W?9Pj#Fhit7$F[^u$\"4%fLlh$)*[%*R#F_^u7$Fa^u$\"42(HZC[.5t?F_^u7$Ff^u$\" 4eb70]B(=a>F_^u7$F[_u$\"4fyLrQw-\\l\"F_^u7$F`_u$\"4,7\"4CZ#3Ga\"F_^u7$ Fe_u$\"4$3u7-cHeF9F_^u7$Fj_u$\"4q3O\\hCQ=?\"F_^u7$F_`u$\"4ge#H;y2mG6F_ ^u7$Fd`u$\"3)pi+?)zHo%*F_^u7$Fi`u$\"3D3O]wa?)p)F_^u7$F^au$\"3'=_e(*Qbn 7)F_^u-Fcau6&FeauFf]^m$\"#XFhauF(-F]bu6#%Oa~scheme~with~a~large~imagin ary~axis~inclusionG-F$6%7_fmF'7$F+$\"&)G5F07$F2$\"(nF07$Fjr$\"+\"3QhO#F07$F_s$ \"+r)e89$F07$Fds$\"+:3S&3$F07$Fis$\"+'HZ!4UF07$F^t$\"+M;>.XF07$Fct$\"+ tZ8BeF07$Fht$\"+z#Qxd)F07$F]u$\"+]#*>L%)F07$Fbu$\",hh%[g7F07$Fgu$\",b# 3!R_\"F07$F\\v$\",$e:q#)=F07$Fbv$\",\">Vy1HF07$Fgv$\",%Ru!\\%GF07$F\\w $\",Z#eEOVF07$Faw$\",GxS\"=\\F07$Ffw$\",ijdsQ'F07$F[x$\",8SKth*F07$F`x $\",8\">t?%*F07$Fex$\"-RPI\"RP\"F07$Fjx$\"-rcp:Y:F07$F_y$\"->aK^K>F07$ Fiy$\"-t\"4Vdy#F07$F^z$\"-%RBj$GFF07$Fcz$\"-\"F07$Fg`l$\".\\,8uJ;\"F07$F\\al$\".lwU=y:\"F 07$Faal$\".VEqJy@\"F07$Ffal$\".%pS&4NM\"F07$F[bl$\".=#[+/k:F07$F`bl$\" .e_O2Vb\"F07$Febl$\".k(4KhW:F07$Fjbl$\".Yz*>N1:F07$F_cl$\".a'\\tt'\\\" F07$Fdcl$\".%f[-!Hm\"F07$Ficl$\".**zNk*z>F07$F^dl$\".!)[.,Z&>F07$Fcdl$ \".iH_g'H>F07$Fhdl$\".LPS>*3AF07$Fffl$\".FcBWF07$F^dv$\".I26uHS%F07$F i]m$\".$)y]!**pYF07$Ffdv$\".xm#)3n?&F07$F[ev$\".2RA:ji&F07$F`ev$\".o'> TH&e&F07$F^^m$\".(eWV\\WbF07$Fh^m$\".$*pb5rP&F07$Fb_m$\".!z'oHaP&F07$F g_m$\".MB?bw<'F07$F\\`m$\".+I2N)*o'F07$Fa`m$\".(>%Q&p$f'F07$Ff`m$\".f% ***[')\\'F07$F[am$\".r9[nSS'F07$F`am$\".6/mkUL'F07$F`gv$\".5')*p?YjF07 $Feam$\".=cD9*fkF07$Fhgv$\".R'H*oT\"oF07$Fjam$\".tN%Hq*p(F07$Fdbm$\".E gx2&pxF07$F^cm$\".7klqR_(F07$Fccm$\".c&*4D+D)F07$Fhcm$\".#[Y!=b@*F07$F ]dm$\".2C;n'p!*F07$Fbdm$\".xps!HF*)F07$Fgdm$\".6PZ1M\"))F07$F\\em$\".x KD6\"R*)F07$Faem$\"0Jf$R)Ho0\"F-7$Ffem$\"0D-]U%R&3\"F-7$F[fm$\"0^s//\\ v1\"F-7$F`fm$\"0(>b?D'*\\5F-7$Fefm$\"0$y0\"ytX.\"F-7$Fjfm$\"0;ArmYa-\" F-7$F_gm$\"039%*RRz0\"F-7$Fdgm$\"0yLa`EXF\"F-7$Figm$\"0?f;#)4HB\"F-7$F ^hm$\"0i%R6Y]$>\"F-7$Fchm$\"0\\$yH`Af7F-7$Fhhm$\"0e7iTcDV\"F-7$F]im$\" 0ZU#[b!pS\"F-7$Fbim$\"0J))er^=Q\"F-7$F\\jm$\"0rve9]9O\"F-7$F`[n$\"0b^6 tBTQ\"F-7$Fe[n$\"0&=Ww^V;;F-7$Fj[n$\"0'R=wu)*[;F-7$F_\\n$\"0sjz)*zBi\" F-7$Fd\\n$\"0h_`fF-7$F\\_n$\"0U*e>4bw?F-7$Fa_n$\"0'o5Iq zP?F-7$Ff_n$\"0A)\\Xx-+?F-7$F``n$\"0*pH'Qd$p>F-7$Fdan$\"0!zz\"on)**>F- 7$Fian$\"0BX/i-L6#F-7$F^bn$\"0:,kt:MQ#F-7$Fcbn$\"0b#=6GjgBF-7$Fhbn$\"0 =F\")zJ!QBF-7$F]cn$\"0*[34DP$H#F-7$Fbcn$\"0%HeSb`\\AF-7$Fgcn$\"09)QdO@ 7AF-7$F\\dn$\"0?Z#F-7$Fadn$\"0F3Z0Y)*H#F-7$Ffdn$\"0SA'>\\*Rj#F-7$ F[en$\"0J\\><*zNDF-7$F`en$\"0Sk)4O$\\W#F-7$Feen$\"0]jkXHGm#F-7$Fjen$\" 0V%Q;R\"[$GF-7$F_fn$\"05OF_zrx#F-7$Fdfn$\"04^()[f8s#F-7$Fifn$\"0>'*)p9 X'p#F-7$F^gn$\"0^7SiC)zEF-7$$\"?w^.29Gc7DDz[7)e#F^v$\"0g1FX:*yEF-7$Fcg n$\"0k;wSEvo#F-7$$\"?e8Fa3R)pJIGLF-7$Fd[o$\"04_b\\'40KF-7$Fi[o$\"0_vaIqdd$F-7$F^ \\o$\"0i>m+(*yl$F-7$Fc\\o$\"0&es[-)\\e$F-7$Fh\\o$\"0]aj/iU^$F-7$F]]o$ \"0\"3L[#=?[$F-7$Fb]o$\"0JjIv#\\dMF-7$Fg]o$\"0I*z273%F-7$Fe_o$\"0HO2jc*QSF-7$Fj_o$\"0Vn1t&3(*RF-7$F_`o$\"0 C3i/vW\"RF-7$Fd`o$\"0Qw_06A%f)>AQGF^v$\"0&)*>' e6+%F-7$$\"?7BY#\\)pRzen()oZXGF^v$\"0]iO[I)QTF-7$F\\co$\"0z[3E,K^%F-7$ Faco$\"06tQs1xm%F-7$Ffco$\"0cSlPccl%F-7$F[do$\"0Dk*>LjVYF-7$F`do$\"0z; M]P;j%F-7$Fedo$\"0-?yQFxg%F-7$Fjdo$\"0,m_iDRe%F-7$F_eo$\"0+P`bXm`%F-7$ Fdeo$\"0%Q6dVz*[%F-7$Fieo$\"0&p9_15\"R%F-7$F^fo$\"0$eT2H'fH%F-7$Fcfo$ \"0(f22\"[QD%F-7$Fhfo$\"0uF$fxpDUF-7$$\"?e9He;LmKlI'4>)))GF^v$\"0R\\h( )=OA%F-7$F]go$\"0dvy'faOUF-7$$\"?/3;KkGd9He\"y'p#*GF^v$\"0OJ&\\ZQtUF-7 $Fbgo$\"0grB@&eZVF-7$Fggo$\"0#GSv1)ep%F-7$F\\ho$\"0!pU%***Q9\\F-7$Faho $\"0mJ(yPZf[F-7$Ffho$\"0b*[,$*40[F-7$F[io$\"0b$z5X'zp%F-7$F`io$\"0.%zW \"RLf%F-7$Feio$\"0Jxo)4)o]%F-7$Fjio$\"0t\")z'H$*pWF-7$F_jo$\"0cIWAaXg`F -7$Ff]p$\"0:y2S-0D&F-7$F[^p$\"0_V!G1_C^F-7$F`^p$\"0NVle(p.]F-7$Fe^p$\" 0SO\"ydd^\\F-7$Fj^p$\"17UeBhC@\\F^_p7$F`_p$\"1t@Sw\\v_\\F^_p7$Fe_p$\"1 ldWR.;X^F^_p7$Fj_p$\"19_n*)o!=N&F^_p7$F_`p$\"1M\"e@0cUo&F^_p7$$\"?26AW )oPv]^!*QM30$F^v$\"1VD-1TG(p&F^_p7$Fd`p$\"1>9RM&31o&F^_p7$$\"?g=Pu[(\\ **)z%enbF0$F^v$\"1/p7Wl(Rm&F^_p7$Fi`p$\"1]:GQ!)QZcF^_p7$F^ap$\"1GkIEpY \"e&F^_p7$Fcap$\"1h[c&*QB;bF^_p7$Fhap$\"1bXudE#yQ&F^_p7$F]bp$\"1!*Rr(3 &zi_F^_p7$Fbbp$\"1(oW\"*3?A;&F^_p7$Fgbp$\"1/9#yV#3K^F^_p7$F\\cp$\"199# >o&)\\[&F^_p7$Facp$\"1xs\"\\1GM&eF^_p7$Ffcp$\"1]Q\"o;e*ybF^_p7$F[dp$\" 1)GG.!y*HL&F^_p7$F^ex$\"1BpZOHW:`F^_p7$Fcex$\"1[k,+$[!4`F^_p7$Fhex$\"1 H)p)zL#3K&F^_p7$F`dp$\"15ZlGNeh`F^_p7$F`fx$\"1U:f(*zZ.cF^_p7$Fedp$\"1V \"fG!e)\\6'F^_p7$Fjdp$\"1%[eB(>'p'fF^_p7$F_ep$\"1C0F0B\"H(pgF^_p7$Fijp$\"1>l\"*\\f>JjF^_p7$F ^[q$\"1([H/b**=-'F^_p7$Fc[q$\"1e,#\\!zw]dF^_p7$Fbbam$\"1@Gu$HS]t&F^_p7 $Fgbam$\"1)f=2TGQt&F^_p7$F\\cam$\"1,-qL(\\ev&F^_p7$Fh[q$\"1Ua.dJN9eF^_ p7$Fdcam$\"1/l>&*)\\\"HhF^_p7$F]\\q$\"1O.\\\"oW-`'F^_p7$Fb\\q$\"1pSz`I q^X'F^_p7$Fi_q$\"1XU% R=*fSmF^_p7$F^`q$\"15Jv*GS4j'F^_p7$Fc`q$\"1N7y&)Hr6mF^_p7$Fh`q$\"1J$ok m5Md'F^_p7$F]aq$\"1SF?41JNlF^_p7$Fbaq$\"1acr4NrfkF^_p7$Fgaq$\"1*=ijD9 \\Q'F^_p7$F\\bq$\"1?'GEn$pPiF^_p7$Fabq$\"1h/\\Qt1%4'F^_p7$Ffbq$\"1%*RU :L!f%fF^_p7$F[cq$\"1rcYU=^/fF^_p7$F`cq$\"1\\C)\\e\"\\ggF^_p7$Fecq$\"17 TI%fSwc'F^_p7$Fjcq$\"132z\"y1#*p'F^_p7$F_dq$\"1%Gfen>qn'F^_p7$Fddq$\"1 c^/>(**[l'F^_p7$Fidq$\"1e&>4tYGj'F^_p7$F^eq$\"1@!f5%4%*)e'F^_p7$Fceq$ \"1I7=r3IXlF^_p7$Fheq$\"1srqYEL/iF^_p7$F]fq$\"1V)RJ(e**HfF^_p7$Fbfq$\" 1zla!et69'F^_p7$Fgfq$\"1\\1\"*=H]]mF^_p7$F\\gq$\"183C-;7zkF^_p7$Fagq$ \"1:`'RV3=J'F^_p7$Ffgq$\"1QpgYvrjhF^_p7$F[hq$\"1?u'QN+Z-'F^_p7$F`hq$\" 1Ol()3\\]'RI#yHmF^_p7$Fhjq$\"1nZmUCoNlF^_p7$F][r$\"1 >M6/7\"GW'F^_p7$Fb[r$\"1#p=!\\4tgiF^_p7$Fg[r$\"1C'>:]\\\\3'F^_p7$F\\\\ r$\"1^?i*Hwc,'F^_p7$Fa\\r$\"1'omRGVm&fF^_p7$F\\ey$\"1E#QqlF_$fF^_p7$Ff \\r$\"1d'onU[M#fF^_p7$Fdey$\"1ktuR&>l#fF^_p7$F[]r$\"1&\\xh#p7_fF^_p7$F `]r$\"1n8[&\\n.7'F^_p7$Fe]r$\"1sw5*Q`he'F^_p7$Fj]r$\"1swd*>J#)o'F^_p7$ F_^r$\"1UJI(\\dxm'F^_p7$Fd^r$\"1Le^7:MZmF^_p7$Fi^r$\"1hZ)))4$)pi'F^_p7 $F^_r$\"14iO,%Qke'F^_p7$Fc_r$\"13>`SA7YlF^_p7$Fh_r$\"1CAOwcy\"='F^_p7$ F]`r$\"1fV,7E<%)eF^_p7$Fb`r$\"1tATBTKTgF^_p7$Fg`r$\"14zw%)\\fnlF^_p7$F \\ar$\"1__D3HG,kF^_p7$Faar$\"1*Ru,Dq)QiF^_p7$Ffar$\"1n&*p(\\F`1'F^_p7$ F[br$\"1?$QF9;B!fF^_p7$F`br$\"1=W!)p#\\u$eF^_p7$Febr$\"1um!z6gA\"eF^_p 7$Fjbr$\"1ik1Gl3\"*eF^_p7$F_cr$\"19A,`t6BiF^_p7$Fhiy$\"1jvd7o^pjF^_p7$ F]jy$\"1Is*)Hc9SlF^_p7$Fbjy$\"1bv/hu+=lF^_p7$Fgjy$\"1eM%\\iQf\\'F^_p7$ F\\[z$\"1t<_k\"3?X'F^_p7$Fa[z$\"1(*Hh!o_$3kF^_p7$Ff[z$\"1b!\\ETg=K'F^_ p7$Fdcr$\"1n\\X'e\\kB'F^_p7$F^\\z$\"1PhFc9&)ogF^_p7$Ficr$\"1^\"['[\\U1 fF^_p7$F^dr$\"1r/V$\\8l#eF^_p7$Fcdr$\"1]N?:sbddF^_p7$F\\]z$\"1=ZBG#*[K dF^_p7$Fhdr$\"1/m8:wP>dF^_p7$Fd]z$\"1\\'HXTIcs&F^_p7$F]er$\"1\"Q=$R%eE w&F^_p7$Fber$\"1$yMz$*fj+'F^_p7$Fger$\"1WW`v)**[R'F^_p7$F\\fr$\"1f?e3] v.jF^_p7$Fafr$\"1#=b)Ge\"Q@'F^_p7$Fffr$\"2#fS$o=xO*eFjfr7$F\\gr$\"23!= `cFjfr7$Fagr$\"2MJn$*f5'4dFjfr7$Ffgr$\"2!y%y29fU@'Fjfr7$F[hr$\"2xy ()>OVv.'Fjfr7$F`hr$\"2.^&G>M^leFjfr7$Fehr$\"2187dz&3#p&Fjfr7$Fjhr$\"2O V7*4ubKbFjfr7$F_ir$\"2#))*fo1#\\+bFjfr7$Fdir$\"2XD*=>aRwaFjfr7$Fiir$\" 2XRJ@evbY&Fjfr7$F^jr$\"2PN\"*ysakZ&Fjfr7$Fcjr$\"2a`r')\\@Ci&Fjfr7$Fhjr $\"25bb:'Gd6hFjfr7$F][s$\"2))y)zn4%oz&Fjfr7$Fb[s$\"2g/#p&)39)\\&Fjfr7$ F\\\\s$\"2\\&\\&fe.gN&Fjfr7$Ff\\s$\"2Ja+eXQ'H`Fjfr7$F[]s$\"2DO``T%e#\\ &Fjfr7$F`]s$\"2S7\">$R%yBgtJmS^Fjfr7$Fi^s$\"2v-(* )z&*f%H&Fjfr7$F^_s$\"2Z6HvqD7j&Fjfr7$Fc_s$\"23qu*=[(oY&Fjfr7$Fh_s$\"2k Z$Gue-2`Fjfr7$F]`s$\"2W'4wIq&p:&Fjfr7$Fb`s$\"2&fof5K!y,&Fjfr7$Fg`s$\"2 #p?Z]YTk\\Fjfr7$F\\as$\"2M)[[^'4i%\\Fjfr7$Faas$\"2%o27gd*Q,&Fjfr7$Ffas $\"2QP8G#yRy_Fjfr7$F[bs$\"2HtRex[c=&Fjfr7$F`bs$\"26UiQDdM'[Fjfr7$Fdfz$ \"2&Fjfr7$Fjhz$\"2.mylk3U7&Fjfr7$Fjbs $\"2$[3^j@h\\]Fjfr7$F_cs$\"2\"f^**GxkUZFjfr7$Fdcs$\"2E+w(y#R?`%Fjfr7$F ]jz$\"2-[!Gv)e%R[Fjfr7$F[\\[l$\"2YsC'Rm(>!\\Fjfr7$F`\\[l$\"2H*RlW#>Jw% Fjfr7$Fics$\"2'))fO9i(zi%Fjfr7$F^ds$\"27VVIEM\\[%Fjfr7$Fcds$\"2K\\j7FD fN%Fjfr7$Fdgbl$\"23!>7=@OJVFjfr7$Fhds$\"2G%QXngJ9VFjfr7$F\\hbl$\"2e*49 BrY4VFjfr7$F]es$\"2zUmxNlSK%Fjfr7$Fbes$\"2hKY-jn5Y%Fjfr7$Fges$\"2K9A?& f1ZZFjfr7$F\\fs$\"2&oVfOOPrWFjfr7$Fafs$\"24Fqa/nA@%Fjfr7$Fffs$\"2$Rz%e $o4^TFjfr7$F[gs$\"2w>k%*e::5%Fjfr7$Ff^[l$\"27R@A0!H'3%Fjfr7$F`gs$\"2Gu 2?b>G3%Fjfr7$F^_[l$\"2HJ)y&e4z4%Fjfr7$Fegs$\"2V,wC53=9%Fjfr7$F_hs$\"2l Y:a[HOQ%Fjfr7$Fihs$\"2`Q,eCsNaSFjfr7$F]js$\"2RlMdk#*H&QFjfr7$Fh`[l$\" 2M4'QTV!R/%Fjfr7$F]a[l$\"2hvn\\>e39%Fjfr7$Fba[l$\"2-nib^]s+%Fjfr7$Fbjs $\"2)3,@T>uxQFjfr7$Fgjs$\"2&oK4%p;vv$Fjfr7$F\\[t$\"2aE=pw:;l$Fjfr7$Fa[ t$\"2%Qd7d%\\8i$Fjfr7$Ff[t$\"2e['*zjB%ROFjfr7$F[\\t$\"20e?'Gu\\sPFjfr7 $F`\\t$\"2cOf`0/o&RFjfr7$Fe\\t$\"2(Qg[G>W1PFjfr7$Fj\\t$\"2v,,$)R#otMFj fr7$F_]t$\"2Lp#elboCMFjfr7$Fd]t$\"2\"z'=H*Hv\"R$Fjfr7$$\"?-.17C['Hfo*H 9b\"H%F^v$\"2:-%)3P_#)Q$Fjfr7$Fi]t$\"3M+!y,/G.S$F]^t7$$\"?AV'Gd9He;$Q& \\c`H%F^v$\"3#H1JL'eaOMF]^t7$F_^t$\"3iD;lU@d4NF]^t7$Ffhcm$\"3([XcNrVyj $F]^t7$Fd^t$\"3S/&*pqmS,PF]^t7$F^icm$\"3Km!*z:`BrOF]^t7$Fi^t$\"33=I8Bn2;SXO$F]^t7$Fhf[l$\"3*4(GA*p()*[KF]^t7$F]`t$\"3&z#3saiBPJF]^t7$ F`g[l$\"3;2HxV%)>TIF]^t7$Feg[l$\"3m0,%)*=Dw&HF]^t7$Fjg[l$\"3o*z!ehsTMH F]^t7$F_h[l$\"3grx1[Ci[HF]^t7$Fdh[l$\"3rHP8$F]^t7$F\\i[l$\"3XrJgxw%Q)HF]^t7$Fg`t$\"3U1!GgX;0z#F]^t7$Fh`cl$\"3;fn 7)o`.v#F]^t7$F]acl$\"3TxvW'*)z/s#F]^t7$Fbacl$\"3lC7Q+'ROr#F]^t7$Fgacl$ \"3Y-hv'3rjr#F]^t7$F\\bcl$\"3+'Q6l$pxLFF]^t7$Fdi[l$\"3\"QhT#[/MtFF]^t7 $Fdbcl$\"3&f'oP7<(e%GF]^t7$Fibcl$\"3a!erYqsD'HF]^t7$F^ccl$\"3XXlS!*\\b QHF]^t7$Fcccl$\"3zaR6SAs9HF]^t7$Fhccl$\"3N;F97#GF]^t7$F\\j[l$\"3q8A%*=?\"Ri#F]^t7$Faat$\"3)*o\">L0Rs]#F]^t7$Ffdc l$\"3HCh!*3EjsDF]^t7$F[ecl$\"3E$>_)p^Q>FF]^t7$F`ecl$\"3-P2.fcmwEF]^t7$ Feecl$\"3y0VSaYeMEF]^t7$Fjecl$\"37x(RgU-Bb#F]^t7$Ffat$\"35;e&)[N[sCF]^ t7$Fgj[l$\"33:RYX5Q&Q#F]^t7$F\\[\\l$\"3i-/]-7)3J#F]^t7$Fa[\\l$\"3;2c\" Rhb[H#F]^t7$Ff[\\l$\"3[7p?lZ%eK#F]^t7$F[\\\\l$\"3Gl$)3m.rxBF]^t7$F`\\ \\l$\"3,lv+m)R;Z#F]^t7$Fe\\\\l$\"3TD=)oD&R![#F]^t7$F[bt$\"3')=C^1+'zX# F]^t7$F]]\\l$\"3U5&)4H_7+BF]^t7$F`bt$\"3`y3rj?$Q:#F]^t7$Fe]\\l$\"3(['z *Q7U.7#F]^t7$Fj]\\l$\"3?>$\\Z)[f*4#F]^t7$Fd^\\l$\"3b\")*G\"eZf7@F]^t7$ F^_\\l$\"344wU:K=4AF]^t7$F`hcl$\"3+v0q^&ysD#F]^t7$Fehcl$\"3ivYTB0wuAF] ^t7$Fjhcl$\"3s;hjR>PkAF]^t7$Fc_\\l$\"3cFHbo&GSD#F]^t7$Fbicl$\"3c(3%z?n ZLAF]^t7$Fh_\\l$\"3UPe%**\\.J@#F]^t7$F]`\\l$\"3Z2`)z2()G<#F]^t7$Febt$ \"35Fj*>!yOL@F]^t7$Fe`\\l$\"3'H&>8-%pC+#F]^t7$Fjbt$\"3$=8I:,]:\">F]^t7 $F]a\\l$\"3C+D&f$)4*R>F]^t7$Fba\\l$\"3`;+Qe$)3k?F]^t7$Fga\\l$\"3)yG[s! \\0R?F]^t7$F\\b\\l$\"3Er\\J&*)oA+#F]^t7$Fab\\l$\"3#='RZ*\\(eI>F]^t7$F_ ct$\"3G+eeF`Qh=F]^t7$Fib\\l$\"3))*=&)R`\"\\(z\"F]^t7$F^c\\l$\"3?Z)>rd( QWq\"e'=F ]^t7$Fdct$\"3'z@_d^>$\\=F]^t7$F_e\\l$\"3MQ'ffpWBs\"F]^t7$Fict$\"3Wznfu 0k0;F]^t7$Fge\\l$\"3rIGE!Qj@e\"F]^t7$F\\f\\l$\"3j!poK$)y'o:F]^t7$Fff\\ l$\"3,:9Z%yE+e\"F]^t7$F`g\\l$\"3Zo*['*[E&\\;F]^t7$Feg\\l$\"3$4Z`ELLrn \"F]^t7$Fjg\\l$\"3sR1q$p6uk\"F]^t7$F_h\\l$\"3p:?P&)Q>=;F]^t7$F^dt$\"3Y BqeM=Z*e\"F]^t7$Fgh\\l$\"35I)RWszP[\"F]^t7$Fcdt$\"3dyTTQi)HT\"F]^t7$F_ i\\l$\"3%>VLN>6+W\"F]^t7$Fdi\\l$\"4WNsb)ex\"G_\"F\\et7$Fii\\l$\"4Z!*zk [4?X\\\"F\\et7$F^j\\l$\"4cG'**H&*esm9F\\et7$Fcj\\l$\"49_yR**=9ET\"F\\e t7$Fhdt$\"4Ta'pc-=Wg8F\\et7$F[[]l$\"4SK#=.t*QIJ\"F\\et7$F`[]l$\"4]%*3+ xyiTF\"F\\et7$$\"?4`U[F^v$\"47x%oX.kun7F\\et7$Fe[]l$\"4HZ] ?vN]vG\"F\\et7$$\"?5>Qw_06AWjId6[[F^v$\"4J&)\\(\\%eEmJ\"F\\et7$$\"?W'G d9He;Lmd(p(*\\[F^v$\"4'>9&y#yq)pO\"F\\et7$$\"?y`2:Ig?T#)*3AQ=&[F^v$\"4 U\\@fjZQcN\"F\\et7$F^et$\"4)R.zb>#\\MM\"F\\et7$F]\\]l$\"47K['*)*4-\\C \"F\\et7$Fcet$\"48dF&H*HTa:\"F\\et7$Fe\\]l$\"4/E\"[A)QN-9\"F\\et7$Fj\\ ]l$\"4Q.h[ewkK8\"F\\et7$F_]]l$\"4U\"[Gs#pSa9\"F\\et7$Fd]]l$\"42o[jx9S) *>\"F\\et7$Fi]]l$\"4I#*)*>McpCf/;,(e5F\\et7$F]ft$\"4/R?'=(RLZ,\"F\\et7$Fhcdl$\"4Y4#pJ(p$f`5F \\et7$Fi^]l$\"43YWM4=PT2\"F\\et7$F`ddl$\"4gDi9o\"QMa5F\\et7$F^_]l$\"4j \"QZc.1!\\.\"F\\et7$Fc_]l$\"3S*=r`i9/(**F\\et7$Fbft$\"3uq*zRx*R0'*F\\e t7$F[`]l$\"3Pw4m$p?)f#*F\\et7$F``]l$\"3'R5N5!3a*)*)F\\et7$Fe`]l$\"3(ow WL[5%y\"*F\\et7$Fgft$\"3[u]PKXv,%*F\\et7$F]a]l$\"3dr;=0=b#p)F\\et7$F\\ gt$\"3=Ghbkj@b!)F\\et7$F`fdl$\"3AUC'>j^P&zF\\et7$Fea]l$\"30%3.hFXv#zF \\et7$Fhfdl$\"3`H$>)**fkv!)F\\et7$Fja]l$\"3OcrucOA$[)F\\et7$F_b]l$\"3N J,]y[$)z\")F\\et7$Fagt$\"3%)H?-.t)o)yF\\et7$Fgb]l$\"3FF8nzRt>tF\\et7$F fgt$\"3S7T>pG#>+(F\\et7$F\\hdl$\"3CLbqqMgfsF\\et7$F_c]l$\"3K$z,%=*QhQ( F\\et7$Fdhdl$\"3_UeUD47MsF\\et7$Fdc]l$\"3$G0Cd59^3(F\\et7$Fic]l$\"3.;T )Hd8fz'F\\et7$F[ht$\"3,?'eVdl&=lF\\et7$Fbidl$\"3mtZt^4o%G'F\\et7$Fad]l $\"3_m>!QBI78'F\\et7$Fijdl$\"3#oa]***=SSkF\\et7$F`ht$\"3Y]*3$*yr\\M'F \\et7$Fid]l$\"3YN?\\7RNpeF\\et7$Feht$\"3tJ+5j1[WaF\\et7$Fa\\el$\"3^L$4 )=szu`F\\et7$Fae]l$\"3A2$yWEBDn&F\\et7$F^]el$\"3b\\#H4_1/X&F\\et7$Fjht $\"3ntk4N3oO_F\\et7$Ff]el$\"3@l?k'Rsu/&F\\et7$F[^el$\"3GEpeNx#p'[F\\et 7$F`^el$\"3`w2au5u8ZF\\et7$F_it$\"3$*=mP\"p@#3ZF\\et7$Fg_el$\"3,(*y0GX P5\\F\\et7$Fa`el$\"46gmIbJ$4?ZFhit7$Ff`el$\"4b`)f+(4Kp`%Fhit7$Fdit$\"4 l))H'ff%*zgVFhit7$F^ael$\"4VP8F?*pz&>%Fhit7$F_f]l$\"4&>IjxgB\\'zf0UFhit7$Fgf]l$\"4Y&zhFL!QO' QFhit7$F_jt$\"4A$[j*[-rJFhit7$Feeel$\"4\"p3&ezIB+,$Fhit 7$F^[u$\"4`n]OH`a-y#Fhit7$Fbfel$\"4M%GB55$)y1EFhit7$Fc[u$\"4V$=heT,3tE Fhit7$Fjfel$\"4tl;OPb@YX#Fhit7$Fh[u$\"4h%*4F5.IAE#Fhit7$Fggel$\"4\"\\H +$f@.fK#Fhit7$F]\\u$\"4\\;y^4y,N8#Fhit7$Fb\\u$\"4kb9c'oFXU>Fhit7$Fghel $\"4W>$e1`xs#)=Fhit7$Fg\\u$\"4^Y#\\dNqkINJ%>8Fhit7$F[^u$\"5r GrkWiYC-7F_^u7$Fa^u$\"5yB)f2_SA./\"F_^u7$Ff^u$\"4>%y$HXug\\#)*F_^u7$F[ _u$\"47$z>E(Q(39$)F_^u7$F`_u$\"4!>+FsSeUrxF_^u7$Fe_u$\"4(4m/Y;k?0sF_^u 7$Fj_u$\"4ix#4/c'[`1'F_^u7$F_`u$\"4;>sy9#)R\"3dF_^u7$Fd`u$\"4!3y3z2M\" Qy%F_^u7$Fi`u$\"4Ln&G.MNL3WF_^u7$F^au$\"4M-1YWWjw7%F_^u-Fcau6&Feau$F_a uF[buFiauFf]^m-F]bu6#%0Hairer's~schemeG-%+AXESLABELSG6$Q\"x6\"Q!Fc]fn- %&TITLEG6#%Nerror~curves~for~order~10~Runge-Kutta~methodsG-%%FONTG6$%* HELVETICAGFg]^m-%%VIEWG6$;F(F^au;$F[bu!#<$\"\"(Fc^fn" 1 2 0 1 10 0 2 9 1 4 2 1.000000 45.000000 45.000000 0 1 "Hiroshi Ono's scheme" "a sch eme with minimum principal error norm" "a scheme with 13 zero error te rms" "a scheme with 24 zero error terms" "a scheme with 253 zero error terms" "a scheme with a large imaginary axis inclusion" "Hairer's sch eme" }}}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 619 "evalf[30](plot([h(x)-'hn_RK10_1'(x),h(x)-'hn_RK10_2' (x),h(x)-'hn_RK10_3'(x),h(x)-'hn_RK10_4'(x),\nh(x)-'hn_RK10_5'(x),h(x) -'hn_RK10_6'(x)],x=0..6,-9.2e-18..1.22e-17,numpoints=200,font=[HELVETI CA,9],\ncolor=[COLOR(RGB,.95,.1,0),COLOR(RGB,0,.65,.1),COLOR(RGB,.65,. 05,.2),COLOR(RGB,0,.3,.9),COLOR(RGB,.9,0,.9),\nCOLOR(RGB,.9,.45,0)],ti tle=`error curves for order 10 Runge-Kutta methods`,\nlegend=[`Hiroshi Ono's scheme`,`a scheme with minimum principal error norm`,`a scheme \+ with 13 zero error terms`,`a scheme with 24 zero error terms`,`a schem e with 253 zero error terms`,`a scheme with a large imaginary axis inc lusion`]));" }}{PARA 13 "" 1 "" {GLPLOT2D 981 544 544 {PLOTDATA 2 "6,- %'CURVESG6%7^\\m7$$\"\"!F)F(7$$\"?x_06AW)oPv],jX:$!#J$!%pr!#I7$$\"?)\\ **)zf>Ryc8F9L**eF-$!(5Dz\"F07$$\"?/05?S!3;KkGd5h)*)F-$!(G=L#F07$$\"?28 E_/4=OsW*3N$47F0$!(_()e)F07$$\"?$e;LmKlIhAXI#e=:F0$!)By!)=F07$$\"?a2:I g?T#['HfSH0=F0$!)^*p(=F07$$\"?Ig?T#['Hf=Puu;-@F0$!)STqHF07$$\"?CZ%*)yd :JiC\\Q%>4CF0$!)lw]IF07$$\"?*pRzeOF0$!)$f)pEF07$$\"?KiC\\)pRzeoL$F07$$\"?Az&F07$$\"?i@V'Gd9 He;L1\"RN[F0$\")M;-eF07$$\"?](\\**)zf>Ryc8$)o6^F0$\"*'*[1U\"F07$$\"?D[ 'Hf=Pu[(\\*p(3LaF0$\"*Ryc`ue#yF0$\"+-@v+6F07$$\"?Hb5@U%)oPv],:'e7)F0$\"+* zJ')Q\"F07$$\"?NoOtY$pQxa4RxdV)F0$\"+%36IU\"F07$$\"?Z\"He;LmKlIhip*Q() F0$\"+^1XH;F07$$\"?LiC\\)pRzeRyc8Fa3F07$$\"?AS!3;KkGd9He 3K'**F0$\"+m4N^=F07$$\"?V&3Ryc8FH5w6F^v$!+$G$e@5F07$$\"?CZ%*)yd:JiC\\%z617F^v$!+=\" f#QMF07$$\"?BX!4=OsW*)ydj7oB\"F^v$!+XYwLMF07$$\"?%oOtY$pQxa4fJDn7F^v$! +1!3M(oF07$$\"?3:Ig?T#['HfQ[A&H\"F^v$!+qhd4%)F07$$\"?lHf=Pu[(\\**)RNGF 8F^v$!,%)HrZ;\"F07$$\"?uZ&4>Qw_06AQ?;M\"F^v$!,G%emS7F07$$\"?$e;LmKlIhA XAdfN\"F^v$!,O![e\")=F07$$\"?V&3Qw_06AkLQ#\\\" F^v$!,\\cj\"oSF07$$\"?+*zf>Ryc8Fapm.]\"F^v$!,7*f4ebF07$$\"?AV'Gd9He;Lm -]$3:F^v$!,>mV<\\&F07$$\"?Gc7D]+,-/31>!H_\"F^v$!,A9bBP&F07$$\"?NpQxa4> Qw_&y`u`\"F^v$!,y65$[`F07$$\"?%zeRs)Gp:F^v$!,'3%fnF(F07$$\"?^,.17C['Hf=*ov'f\"F^v$!,w;9 jP)F07$$\"?)Qxa4>Qw_06lxXg\"F^v$!,xT0p#)*F07$$\"?CY#\\)pRze1/(*F07$$\"?g=Pu[(\\**)zfp\">-i\"F^v$!,[eJBe*F07$$\"?'4>Qw_06AW) G*R!G;F^v$!,B`WtY*F07$$\"?kE`18E_/4='R%fN;F^v$!,-!e+J%*F07$$\"?KiC\\)p RzeRyc8Fa3L.2l\"F^v$!-D/G\\\"G\"F07$$\"?%e;LmKlIhAXc![a;F^v$!-n^$= NF\"F07$$\"?nLnMpQxa4>)zd#e;F^v$!-tmadl7F07$$\"?(RzeR.7-6Qw_06A'Ha=F 07$$\"?7BY#\\)pRzeniHN^X;fF07$$\"?V'Gd9He;LmKT$pyF07$$\"?yb6BY#\\ )pRz$RQhy\"F^v$!-pnS.Z>F07$$\"?7D]+,-/3;KuLe$z\"F^v$!-$3g=&\\?F07$$\"? !)f>Ryc8FaekeI(z\"F^v$!-()Hl__AF07$$\"?Z%*)yd:JiC\\[NG5!=F^v$!-5sp?WDF 07$$\"?9He;LmKlI6X3v/=F^v$!-gf$*=FDF07$$\"?#Qw_06AW)oPNLZ3=F^v$!-#>z]- ^#F07$$\"?%)oPv],.17C=V9C=F^v$!-[q#o+W#F07$$\"?(Qxa4>Qw_06I:)R=F^v$!-y $>$HNCF07$$\"?\">Qw_06AW)o2$3p%=F^v$!-6ChGLFF07$$\"?&**)zf>Ryc8F98+a=F ^v$!-ya!)e)4$F07$$\"?*zf>Ryc8Fa3K%4h=F^v$!-GN,.eIF07$$\"?.17C['Hf=PuK( =o=F^v$!-S=['y,$F07$$\"?Qw_06AW)oPvUEg(=F^v$!-IaLfuHF07$$\"?uY$pQxa4>Q w_lQ)=F^v$!-U[*GK%HF07$$\"?#>Qw_06AW)ox]y()=F^v$!-)=!zq^HF07$$\"?4RysV&**=F^v$!-zKR\"=p$F07$$\"?jD^-05?S!3;rgX\">F^v$!-DRzwvO F07$$\"?#Qw_06AW)oP&px&H>F^v$!-8Z3fuNF07$$\"?'3F^v$!-7 oAOxPF07$$\"?*yd:JiC\\)pRf&Q&f>F^v$!-6wUkUWF07$$\"?mJjE`18E_/>@On>F^v$ !-5vG$\\P%F07$$\"?V&3F^v$!-C7bk3VF07$$\"??Ryc8Fa3 F^v$!-UWR.bUF07$$\"?(Hf=Pu[(\\**)zzK3*>F^v$!-8R!=MJ%F07$$\"?iC\\)pRze< N?eQ!)*>F^v$!-0NaSK\\F07$$\"?Gc7D]+,-/3mVC0?F^v$!-4x@n4`F07$$\"?%zeRyc8Fa3?F^v$!-9#GTz:&F07$$\"?\"> Qw_06AW)oUc.F?F^v$!-!)fa:$3&F07$$\"?AW)oPv],.17N:W.#F^v$!-bLV/I]F07$$ \"?a18E_/4=Osf]zT?F^v$!-'*zKuM^F07$$\"?&)oPv],.17CoZ<\\?F^v$!-:?'Qg1'F 07$$\"?i@V'Gd9He;L%GKd?F^v$!-Qn[L0iF07$$\"?Qu[(\\**)zf>R=4Zl?F^v$!-w#> #)>5'F07$$\"?9Fa3Ryc8Faoqw\"3#F ^v$!-Qxls5fF07$$\"?\">Qw_06AW)o(*=_'4#F^v$!-(y88*pkF07$$\"?#Ryc8Fa3/(F07$$\"?yc8Fa3 Qw_0f,o:#F^v$!.;'4!3TK)F-7$$\"?e:JiC\\)pRzeWuW;#F^v$!.aR -\\s=)F-7$$\"?AW)oPv],.17IZ@<#F^v$!.JHSWC0)F-7$$\"??Ryc8Fa3]G$3(yF-7$$\"?9He;LmKlIhUeI$ >#F^v$!.\\U%=>B\")F-7$$\"?7C['Hf=Pu[(*oe.?#F^v$!.qhUQ;6VIAF^v$!.xb%fuN!*F-7$$\" ?tX\"He;LmKlI(GNXAF^v$!.E_OC$G&*F-7$$\"?7C['Hf=Pu[(HYFgAF^v$!/)f#H8Rp5 F-7$$\"?e;LmKlIhAX]aDoAF^v$!/fb9XC]5F-7$$\"?/4=OsW*)yd:riBwAF^v$!/iG:I fJ5F-7$$\"?Fb5@U%)oPv]\"oE-G#F^v$!/hu2o4B5F-7$$\"?],.17C['Hf=4Qw_06A ]2#)G#F^v$!/Zp7#fs,\"F-7$$\"?'3#H#F^v$!/ZeHswM5F-7$$\"?(Qxa4>Qw_06kS#*H#F^v$!/DFmnp $>\"F-7$$\"?x`2:Ig?T#['pLG1BF^v$!/RplN487F-7$$\"?nLnMpQxa4>)4ELJ#F^v$! /J+n&>N>\"F-7$$\"?d8Fa3\"F-7$$\"?%yc8Fa3)HE7T#F^v$!/Oj J*\\/[\"F-7$$\"?')pRzeCF^v$!/&\\Z(R#GX\"F-7$$\"?/17C['Hf=Pu VIoU#F^v$!/6d8>*fU\"F-7$$\"?8C['Hf=Pu[AZJ2V#F^v$!/^Y+M%QT\"F-7$$\"?AU% )oPv],.12DjMCF^v$!/O\"4]t\\S\"F-7$$\"?E^-05?S!3mW-$eOCF^v$!/@f(zKLS\"F -7$$\"?Jg?T#['Hf=(=aL&QCF^v$!/-FT@909F-7$$\"?OpQxa4>QwFfS[SCF^v$!/W)y+ sBT\"F-7$$\"?Syc8Fa3KzU\"F-7$$\"?Y*)yd:JiC\\)>R^jW# F^v$!/1oOs9.:F-7$$\"?^+,-/3;KkG2#o-X#F^v$!/#o_g?5n\"F-7$$\"?c6BY#\\)pR zeA]=aCF^v$!/u_@u/b;F-7$$\"?iAX!4=OsW*)y$=5eCF^v$!/&3ux,#R;F-7$$\"?tW* )yd:JiC\\oa$fY#F^v$!/hDh:*yg\"F-7$$\"?%oOtY$pQxa4*4pPZ#F^v$!/&[&e1>x:F -7$$\"?9Gc7D]+,-/Vl*3[#F^v$!/zU80S^:F-7$$\"?X*)yd:JiC\\)p)R-)[#F^v$!/ \\lMe^S:F-7$$\"?w],.17C['H4V^^\\#F^v$!/!Gc=,=h\"F-7$$\"?17C['Hf=Pu[()y A]#F^v$!/nNV7z9=F-7$$\"?9He;LmKlIhKpTAnv!=>F-7$$\"?iBZ%*)yd:Jiuq3,d#F^v$!/>Utr3z= F-7$$\"?CZ%*)yd:JiC\\*e6yDF^v$!/#[&\\f_T=F-7$$\"?04=OsW*)ydl)[>@e#F^v$ !/R6_JF-7$$\"?&)oPv],.17C8(e5g#F^v$!/ox/.)Q7#F-7 $$\"?/17C['Hf=P\\$H_/EF^v$!/G$z5;[5#F-7$$\"?AV'Gd9He;Lm:()zg#F^v$!/By, !)*e3#F-7$$\"?f9Y(\\[?F-7$$\"?'>Ryc8Fa3F-7$$\"?!3;KkGd 9He;=fxj#F^v$!/?4(3p&\\>F-7$$\"?AX!4=OsW*)y2v;dk#F^v$!/5Fu(>q/#F-7$$\" ?lHf=Pu[(\\**)>Vn`EF^v$!/:2-\\LbAF-7$$\"?'Gd9He;LmKlQN'oEF^v$!/A9heJn@ F-7$$\"?3;KkGd9He;`kf$o#F^v$!/GR[rL)3#F-7$$\"?uZ&4>Qw_06A,8%)p#F^v$!/g H)RpVI#F-7$$\"?SzeRyc 8Fa3F.TFF^v$!/r%*)z&==AF-7$$\"?]**)zf>Ryc8FE ')Gu#F^v$!/(>d,(*)RAF-7$$\"?-.17C['Hf=iDnmu#F^v$!/DXm#3TM#F-7$$\"?a18E _/4=Os\\#[/v#F^v$!/'*3Q4c]DF-7$$\"?15?S!3;KkGKCHUv#F^v$!/,blf:CDF-7$$ \"?d8Fa30GF^v$!/gXefsREF-7$$\"?/29 Gc7D]+,Kb*)>GF^v$!/KJ)RWG`#F-7$$\"?x_06AW)oPv]`%fMGF^v$!/si0g6RCF-7$$ \"?MmKlIhAX!4oV\\=%GF^v$!/v)Ry(o^CF-7$$\"?!*zf>Ryc8FaQV5\\GF^v$!/lG7UR Qw_06A%f7?6+&GF^v$!/)fT\")[RGpE\\#=&GF^v$!/W?X0NxFF-7$$\"?oOtY$pQxa4% *yJF&GF^v$!/6BkeQw-Cfj&GF^v$!/8?d%R;u#F-7$$\"?E]+,-/3;K9\"p')*fGF^v$!/(G=KhLr#F-7$ $\"?/29Gc7D]+,UThjGF^v$!/C)Q*)R`o#F-7$$\"?)RzeRoD+$) GF^v$!/Lc-2nXDF-7$$\"?%yc8Fa3Qw_06ACcj%*GF^v$!/,)4gO.g#F-7$$\"?\"4 =OsW*)yd:\"o[])*GF^v$!/I6]t(Rx#F-7$$\"?/29Gc7D]+,7TP-HF^v$!/N[^DPsGF-7 $$\"?Ryc8xKND$HF^v$!/RikIbNEF-7$$\"?=NqS\"G c7D]+3\"[RHF^v$!/_NiEcRyc8FaX5m*HF^v$!/gvUDXDGF-7$$\"?Qv],.17C['Hv_++$F^v$!/pldQ$z/$F-7$$ \"?9Gc7D]+,-/[t$p+$F^v$!/^v'Gcb)HF-7$$\"?\"4=OsW*)yd:J%>#Q,$F^v$!/ko2s JCHF-7$$\"?CY#\\)pRzeQw_06AW=]+UIF^v$!0&=:2y'Rw#F^_p7$$\" ?AU%)oPv],.1s6.YIF^v$!0Q;24$GdGF^_p7$$\"?w\\**)zf>Ryc)eC&z/$F^v$!0[Qc& y&)\\HF^_p7$$\"?Id9He;LmKlXP()\\IF^v$!0R$R#*)p14$F^_p7$$\"?%['Hf=Pu[( \\C.&z^IF^v$!0hjGlq]3$F^_p7$$\"?PsW*)yd:JiC>jr`IF^v$!0Ar\")**Gq1$F^_p7 $$\"?W([(\\**)zf>RG*)ev0$F^v$!0)H,I!G7.$F^_p7$$\"?_-05?S!3;KkY,91$F^v$ !0M%=*y+e*HF^_p7$$\"?nKlIhAX!4=Oh'3pIF^v$!0$G4B62EHF^_p7$$\"?#Gc7D]+,- /3wrn2$F^v$!0]r$3gUeGF^_p7$$\"?#Ryc8Fa3U5$F^v$!0GA09Ku4$F^_p7$$\"?Hd9He;LmKlSLl>J F^v$!08!=$o/A&HF^_p7$$\"?MnMpQxa4>QOs3NJF^v$!0#GG5'e\\#GF^_p7$$\"?;Ig? T#['Hf=P`&G9$F^v$!0S***\\Z.UGF^_p7$$\"?(Hf=Pu[(\\**)zVB1:$F^v$!0o=[*z[ ]JF^_p7$$\"?yb6BY#\\)pRzQ:ReJF^v$!0)eqt\\AuIF^_p7$$\"?g=Pu[(\\**)zfR'f h;$F^v$!0+4g!*H'**HF^_p7$$\"?U#['Hf=Pu[(*>3*Q<$F^v$!0g%)[w-s#HF^_p7$$ \"?CY#\\)pRzeRyc8Fa3< 4x=K>$F^v$!0*\\]wpucGF^_p7$$\"?(Qxa4>Qw_06O%3(>$F^v$!0O(yJYTqHF^_p7$$ \"?+,-/3;KkGd4j())>$F^v$!0.rLet92$F^_p7$$\"?9Gc7D]+,-/e#o1?$F^v$!00%G$ 3d/:$F^_p7$$\"?Gb5@U%)oPv]1-Y-KF^v$!0j]$QXVKJF^_p7$$\"?U#['Hf=Pu[(\\:_ U?$F^v$!0ZzC40X6$F^_p7$$\"?pOtY$pQxa4>0Oy?$F^v$!0'GDGQ#*yIF^_p7$$\"?'4 >Qw_06AW)[*>9@$F^v$!0(=QF+rVIF^_p7$$\"?]**)zf>Ryc8Fu(e=KF^v$!0Wz(4WQuH F^_p7$$\"?03;KkGd9HeObvDKF^v$!0%\\+pE!p!HF^_p7$$\"?'=Pu[(\\**)zf>PxJB$ F^v$!0B/7\\CT%GF^_p7$$\"?oNrU&3Ryc8F/@![KF^v$!0%3R yc8FoZ9I$F^v$!0&=)4$ef!4$F^_p7$$\"?C['Hf=Pu[(\\R()44LF^v$!0&)eJD=M,$F^ _p7$$\"?*pRzeYK$F ^v$!0p$H(yuC'GF^_p7$$\"?MoOtY$pQxa4!**[KLF^v$!08O@Y`Kz#F^_p7$$\"?E_/4= OsW*QSTdWL$F^v$!0UXyeR$zFF^_p7$$\"?=OsW*)yd:J7F\\UOLF^v$!0w(fnjeoFF^_p 7$$\"?5?S!3;KkG2-W#RQLF^v$!0$fs6LviFF^_p7$$\"?-/3;KkGd9H`*f.M$F^v$!0'e d\\BSkFF^_p7$$\"?'=Pu[(\\**)zf%z\\HWLF^v$!0vA*>x31GF^_p7$$\"?qRzeRyc8_&[H3N$ F^v$!0;:RbWd/$F^_p7$$\"?PtY$pQxa4>)yfp^LF^v$!0W)e2I\"p.$F^_p7$$\"??S!3 ;KkGd9a'*GMN$F^v$!0sKY')>$>IF^_p7$$\"?/29Gc7D]+,_>;bLF^v$!0EJ`i>=+$F^_ p7$$\"?rS\"Gc7D]+,_#zieLF^v$!0&4rFh4nHF^_p7$$\"?Qu[(\\**)zf>R)*Q4iLF^v $!0+L!y\"RF$HF^_p7$$\"?sT$oOtY$pQxWe-pLF^v$!0yb())p7lGF^_p7$$\"?04=OsW *)yd:\"zdfP$F^v$!0vU+)fO*z#F^_p7$$\"?MoOtY$pQxa4_hPQ$F^v$!0+27XIMt#F^_ p7$$\"?kFb5@U%)oPv]_c\"R$F^v$!0F7'yF`=FF^_p7$$\"?Hd9He;LmKl:rY&R$F^v$! 0H$=0n6yFF^_p7$$\"?%pQxa4>Qw_0)*o$*R$F^v$!0Nd[0m\\%HF^_p7$$\"?NpQxa4>Q wxYWM+MF^v$!0xV*zq(Q)HF^_p7$$\"?w^.29Gc7D+8*>8S$F^v$!0`5hx%*R(HF^_p7$$ \"?=MoOtY$pQF#z`H-MF^v$!0C**4QUT'HF^_p7$$\"?f;LmKlIhAXX3F.MF^v$!0PXU\" )>V&HF^_p7$$\"?U\"Gc7D]+,-zx@_S$F^v$!01r_%QwMHF^_p7$$\"?CY#\\)pRzeRycDWGU$F^v$!0D$Gx(=Nw#F^_p7$$\" ?_.29Gc7D]+,e^QMF^v$!0#\\VoF)ok#F^_p7$$\"?lHf=Pu[(\\**)>q1YMF^v$!01<4g %oCFF^_p7$$\"?yb6BY#\\)pRzQ#=OX$F^v$!0*yu&y_*pGF^_p7$$\"?#>Qw_06AW)od% p6Y$F^v$!0GgG1&*fz#F^_p7$$\"?03;KkGd9Hew1soMF^v$!0S!*3,,Qs#F^_p7$$\"?; JiC\\)pRzen!zdvMF^v$!0S7v\"\\2gEF^_p7$$\"?Ga3e/sc ,EF^_p7$$\"?%e;LmKlIhA?vje[$F^v$!0ru%Q'\\\"zDF^_p7$$\"?Sxa4>Qw_06nBH*[ $F^v$!0#yWe3*)oDF^_p7$$\"?'*)yd:JiC\\)>#)4s#\\$F^v$!0VYgRAKe#F^_p7$$\" ?^+,-/3;KkG(f\\h\\$F^v$!0YW'o3)Qk#F^_p7$$\"?KiC\\)pRzenZ2)=)\\$F^v$!0O 1PQw_06s].V]$F^v$!0:BfIc%pFF^_p7$$ \"?OrU&3Ryc8q#F^_p7$$\"?\\(\\**)zf>Ryc)Q97b$F^v$!0\\Di 'Gq$p#F^_p7$$\"?U#['Hf=Pu[ZQY7%H b$F^v$!0gNWWIsn#F^_p7$$\"?>Pu[(\\**)zf>/\"oYb$F^v$!0Tg$>3&3m#F^_p7$$\" ?/29Gc7D]+,i\\RcNF^v$!0eX2_jXk#F^_p7$$\"?e9He;LmKlIJ\\YsNF^v$!0bKTYEu \\#F^_p7$$\"?7AW)oPv],.1!\\`)e$F^v$!0mLcyvDQ#F^_p7$$\"?tW*)yd:JiC\\Bsk &f$F^v$!0E%=EdtLCF^_p7$$\"?MnMpQxa4>QY&fFg$F^v$!0,r!H%=Nc#F^_p7$$\"?'* *)zf>Ryc8Fp=()4OF^v$!0B$z@@g)\\#F^_p7$$\"?d7D]+,-/3;#>%)ph$F^v$!0Z_+p5 _V#F^_p7$$\"?;He;LmKlIhPvyCOF^v$!0+r<(=gnBF^_p7$$\"?uX\"He;LmKlI)3fKOF ^v$!0jsQ=*\\0BF^_p7$$\"?./3;KkGd9zbD\\OOF^v$!0i9$*GCCG#F^_p7$$\"?KiC\\ )pRze<&GURSOF^v$!0WK5Nd[F#F^_p7$$\"?h?T#['Hf=PC,fHWOF^v$!0l9hOq-I#F^_p 7$$\"?!*yd:JiC\\)pRd(>[OF^v$!0ySYuT$*Q#F^_p7$$\"?Ig?T#['Hf=PM)eIm$F^v$ !0g'=2#>'\\BF^_p7$$\"?rT$oOtY$pQx%4?zn$F^v$!0$HQtfoDAF^_p7$$\"?OtY$pQx a4>jj'z\"o$F^v$!0BVT;%['>#F^_p7$$\"?-05?S!3;KkyE8Xs@F^_ p7$$\"?oOtY$pQxa4%>(\\&*o$F^v$!0!)f9qQ0;#F^_p7$$\"?MoOtY$pQxa4EEMp$F^v $!06FP\"))eu@F^_p7$$\"?+++++++++]-GI(p$F^v$!0H*\\HY1RAF^_p7$$\"?mJjE`1 8E_/W$z6q$F^v$!0<;T^UJK#F^_p7$$\"?KjE`18E_/f&)e00PF^v$!0H-+OJ+H#F^_p7$ $\"?)\\**)zf>Ryc8FC$*3PF^v$!0k\\9@etD#F^_p7$$\"?oLnMpQxa4>G>*>Fjfr7$$\"?--/3;KkGd9*z$3% y$F^v$!1wW'zlo!Q>Fjfr7$$\"?5\"HG(z#>Fjfr7$$ \"?Fjfr7$$\"?CZ%*)yd:Jiu'=l1!z$F^v$!1` j)4f)*z\">Fjfr7$$\"?KiC\\)pRze<&e21#z$F^v$!16OhEIZ@>Fjfr7$$\"?Z#\\)pRz e\"e>Fjfr7$$\"?iAX!4=OsW*)yrP+!QF^v$!1v<(4Wtu0#F jfr7$$\"?qQxa4>Qw_0^c#R\"QF^v$!1*oOxh=:&>Fjfr7$$\"?ya4>Qw_06A%e8y#QF^v $!1:rYz@J^=Fjfr7$$\"?yb6BY#\\)pRH@McJQF^v$!1[8#4S(oE=Fjfr7$$\"?zc8Fa3< MoOeKJNQF^v$!1:\\.m@$e!=Fjfr7$$\"?!yb6BY#\\)pRa4j!RQF^v$!1)3OqdLMz\"Fj fr7$$\"?!)eRyc8FaepFcY QF^v$!1ou]&)*zd$=Fjfr7$$\"?\"3;KkGd9Hemg7.&QF^v$!1#>=t(*yW\">Fjfr7$$\" ?#=OsW*)yd:JPWiS&QF^v$!1G8GjH-()=Fjfr7$$\"?#Gc7D]+,-/3G7y&QF^v$!1?s=]X $*f=Fjfr7$$\"?[$pQxa4>Qw_23L(QF^v$!1OHDx4*=v\"Fjfr7$$\"?8C['Hf=Pu[(pQ! )))QF^v$!1K$f`\"Rln;Fjfr7$$\"?qRzeRF^v$!1k;&y1Jyk\"Fjfr7$$\"?rS\"Gc 7D]+,_%pXERF^v$!1ZXUajU,;Fjfr7$$\"?)\\**)zf>Ryc8(z!zLRF^v$!19GuSIzf:Fj fr7$$\"?7AW)oPv],.Jsdu$RF^v$!1+;t0;4X:Fjfr7$$\"?D\\)pRzeQw_0^Tm&* RF^v$!1M@M[3-O9Fjfr7$$\"?F`18E_/4=OKyH5SF^v$!1nHV*)4YQ9Fjfr7$$\"?Hd9He ;LmKl5C#f-%F^v$!1:s7qO;^8Fjfr7$$\"?JhAX!4=OsW*))paTSF^v$!1L\"\\W.A`H\" Fjfr7$$\"?sU&3.$GCL7Fjfr7$$\"?iAX!4=OsW*)y%[Q:TF^v$!1\"o7w?@;;\"Fjfr 7$$\"?h@V'Gd9He;L/\\*HTF^v$!1l&\\pZ/[4\"Fjfr7$$\"?sW*)yd:JiC\\))\\vLTF ^v$!1_RNCkzz5Fjfr7$$\"?%yc8Fa3Qw_ 06AW)yoOTTF^v$!1]$QN:,X1\"Fjfr7$$\"?39Gc7D]+,-CGp(y*[TF ^v$!1?%)*3OzG5\"Fjfr7$$\"?w[(\\**)zf>RyT<)3:%F^v$!1J6\"*[cb56Fjfr7$$\" ?Jg?T#['Hf=P9Zy_TF^v$!1aEH9f\"=5\"Fjfr7$$\"?U$oOtY$pQxaf1fcTF^v$!1t$)p e/`%3\"Fjfr7$$\"?a18E_/4=Os/mRgTF^v$!1irZF2]n5Fjfr7$$\"?c5@U%)oPv],L1G vTF^v$!1g5dE:V.5Fjfr7$$\"?e9He;LmKlIhY;!>%F^v$!0F]NHN1d*Fjfr7$$\"?F_/4 =OsW*)yd!H8A%F^v$!0*)oOjlX7*Fjfr7$$\"?MlIhAX!4=OA\"G$)GUF^v$!0@K'31bW) )Fjfr7$$\"?Syc8Fa3Gh)Fjfr7$$\"?$\\)pRzeR yc8Fa$)>#fZUF^v$!0^-\"Q:=@()Fjfr7$$\"?`/4=OsW*)ydvSM^UF^v$!03P)z'R\\$) )Fjfr7$$\"?_.29Gc7D]+@9pmUF^v$!09&)=6JfF)Fjfr7$$\"?_-05?S!3;KkwQ?G%F^v $!0tb&H(pLw(Fjfr7$$\"?sU&3YP'*4w! #M7$$\"?KjE`18E_/4G!fsH%F^v$!1xu5Oj$zr(F]^t7$$\"?_.29Gc7D]]$4k5I%F^v$! 1!\\lo2wb#yF]^t7$$\"?sV([(\\**)zf>*e\"p[I%F^v$!1\\'oYg!\\)p(F]^t7$$\"? #Ryc8Fa3Qw_0n4DP%F^ v$!1X>rh9tliF]^t7$$\"?7BY#\\)pRzerf+'F]^t7$$\"?KiC\\) pRzeK(f**4WWF]^t7$$\"?iBZ%*)yd:JiC$Gk @XF^v$!1Ehw;*oI4%F]^t7$$\"?^+,-/3;KkGdhd`XF^v$!1t&\\iqVnz$F]^t7$$\"?kE `18E_/4=;*zEe%F^v$!1X&o&f!)yJLF]^t7$$\"?,,-/3;KkGda[^9YF^v$!1KHa/#HD1$ F]^t7$$\"?!)ek%F^v$!1_'[&>2/fFF]^t7$$\"?D['Hf=Pu[(\\fgEt YF^v$!1yo(R1u?Z#F]^t7$$\"?'4>Qw_06AW)GR[.ZF^v$!1)=%Rs_&*fAF]^t7$$\"?c6 BY#\\)pRzed?oLZF^v$!1wy63Cem>F]^t7$$\"?.05?S!3;KkG4pPw%F^v$!1@()eM&Hlx \"F]^t7$$\"?OrU&3R a>R#[F^v$!2cJl$)3m3Q\"!#N7$$\"?6@U%)oPv],.m%*p`[F^v$!2Vl/C++vA\"F\\et7 $$\"?;JiC\\)pRzePu[(\\**)zf>*>$*p7&F^v$!1`t,.)*Q5GF\\et7$$\"?@T#['Hf=Pu[dG]c^F^v$! 1NbTq@Z\\@F\\et7$$\"?%pQxa4>Qw_0,#o'=&F^v$!1\\V'4$42p=F\\et7$$\"?_,.17 C['Hf=Vtt@&F^v$!1>Ox[Kx*H\"F\\et7$$\"?T\"Gc7D]+,-/#[eX_F^v$!1Q%en!3.S6 F\\et7$$\"?jC\\)pRzeFFhit7$$\"?'3Qw_06AW)GCXc aF^v$\"1h2`-nJ&*[Fhit7$$\"?pNrU&3Qw_0]]ZbF^v$\"11(=q+Z Mk&Fhit7$$\"?`.29Gc7D]+@6yxbF^v$\"1#3tkEt9)fFhit7$$\"?Hd9He;LmKl]wK2cF ^v$\"1BCm7_O2qFhit7$$\"?x^.29Gc7D]+kNRcF^v$\"1HGCT=%*4eFhit7$$\"?D\\)p RzeQw_0X+*)p&F^v$\"2-*QYj8wP m!#P7$$\"?QtY$pQxa4>QeA)GdF^v$\"2l5\"Qi5(H.'F_^u7$$\"?pOtY$pQxa4>qb%ed F^v$\"2)*p^]NWT&F_^u7$$\" ?$\\)pRze \"=/=%F_^u-%&COLORG6&%$RGBG$\"#&*!\"#$\"\"\"!\"\"F(-%'LEGENDG6#%5H iroshi~Ono's~schemeG-F$6%7[cmF'7$F+$!&y%HF07$F2$!(QjR(F07$F7$!(unF*F07 $F<$!)M'[;$F07$FA$!)4,PrF07$FF$!)WjDrF07$FK$!*BL\\B\"F07$FP$!*\"f2&H\" F07$FU$!*g5(R=F07$FZ$!*t#**)\\#F07$Fin$!*hq.[#F07$F^o$!*)[c:JF07$Fco$! *w(z,KF07$Fho$!*`]Hi$F07$F]p$!*ft6+%F07$Fbp$!*\\zM%RF07$Fgp$!*IF_/%F07 $F\\q$!*=%4URF07$Faq$!*[>$3PF07$Ffq$!*iwl&HF07$F[r$!*[`B*GF07$F`r$!*([ :\"f\"F07$Fer$!*Q6cF\"F07$Fjr$\"),G(p$F07$F_s$\"*#*zW)HF07$Fds$\"*_)f \\HF07$Fis$\"*.qU8'F07$F^t$\"*P.$=oF07$Fct$\"*4A\"='*F07$Fht$\"+^+k]8F 07$F]u$\"+Zhx?8F07$Fbu$\"+i\"fKm\"F07$Fgu$\"+!**zCu\"F07$F\\v$\"+[\\lc =F07$Fbv$\"+q='=)=F07$Fgv$\"+>&=,#=F07$F\\w$\"+k\\@![\"F07$Faw$\"+v)H, <\"F07$Ffw$\"*W0!H_F07$F[x$!+*eN>D\"F07$F`x$!+'Q4MI\"F07$Fex$!+shXNTF0 7$Fjx$!+&fvUa&F07$F_y$!+y5Xf%)F07$Fiy$!,'QF'G_\"F07$Fcz$!,XGC7\\\"F07$ F][l$!,r;mYS#F07$Fb[l$!,*R3)*fKF07$Fg[l$!,))f2'[OF07$F\\\\l$!,>stbd$F0 7$Ff\\l$!,*3Ty'z$F07$F`]l$!,`AvYJ&F07$Fe]l$!,XJ&=*>&F07$Fj]l$!,)*fvu=& F07$Fd^l$!,&[+!*3vF07$F^_l$!,frsYK(F07$Fc_l$!,wEFff)F07$F]`l$!-Ouh)3, \"F07$Fg`l$!,E$3$H')*F07$F\\al$!,o[$zL)*F07$Faal$!-E$)*3[/\"F07$Ffal$! -,j0&o;\"F07$F[bl$!-!*3oVw8F07$F`bl$!-JS:(yO\"F07$Febl$!-Fy,Mf8F07$Fjb l$!-?**[pD8F07$F_cl$!-nH&y$oGF\"HF07$Fcil$!-_%e ;8$GF07$Fhil$!-CU=.KGF07$F]jl$!-xg[X6KF07$Fbjl$!-R]k+xOF07$Fgjl$!-gBv( )GOF07$F\\[m$!-5yb@\"e$F07$Fa[m$!-J4g#*HNF07$Ff[m$!-#fC:Q\\$F07$F[\\m$ !--ZFt1NF07$F`\\m$!-%o1^&*e$F07$Fe\\m$!-C>rzSQF07$Fj\\m$!-KwO%zY%F07$F _]m$!-x!GFeX%F07$Fd]m$!-+\\jYLVF07$$\"?MnMpQxa4>Q6z1P>F^v$!-5$eN*>VF07 $Fi]m$!-.YZ<4YF07$$\"?iAX!4=OsW*QNKI[>F^v$!-hA0+e^F07$$\"?Qu[(\\**)zf> RV$[?&>F^v$!-<\"G.td&F07$$\"?9E_/4=OsWR^Mzb>F^v$!-))>&Rm`&F07$F^^m$!-Q m^>'\\&F07$Fh^m$!-527ZI`F07$Fb_m$!-O\\d3\\`F07$Fg_m$!-CaP![='F07$F\\`m $!-B'G&p)p'F07$Fa`m$!-&=TGCg'F07$Ff`m$!-G6YF2lF07$F[am$!-nQ%[IT'F07$F` am$!-xVe$zM'F07$$\"?Qv],.17C[Y0_5Q?F^v$!-\"eT0zO'F07$Feam$!-ItL)p\\'F0 7$$\"?qPv],.17C)R\"\\[X?F^v$!-,cG3uoF07$Fjam$!-(oTn!yxF07$Fdbm$!-=q?RX yF07$F^cm$!-O_uP+wF07$Fccm$!-5;*HNR)F07$Fhcm$!-u+JCq$*F07$F]dm$!-+)Hg> A*F07$Fbdm$!--:csx!*F07$Fgdm$!-v,]vn*)F07$F\\em$!-c1p]C\"*F07$Faem$!/l ,*pL;3\"F-7$Ffem$!/rj:6&)46F-7$F[fm$!/.k`Pg\"4\"F-7$F`fm$!/q)>vJO2\"F- 7$Fefm$!/Ed;O1e5F-7$Fjfm$!/S\")3/\"*\\5F-7$F_gm$!/9*\\lir3\"F-7$Fdgm$! /j=Io248F-7$Figm$!/1HQALm7F-7$F^hm$!/tn)oohA\"F-7$Fchm$!/&)*o?34I\"F-7 $Fhhm$!/kQ\"G1kZ\"F-7$F]im$!/STNA(*\\9F-7$Fbim$!/8/!zKUU\"F-7$F\\jm$!/ fpku>/9F-7$F`[n$!/PdSlFK9F-7$Fe[n$!/9>lkCs;F-7$Fj[n$!/@7,/f.5w;F-7$Fd\\n$!/krSt**[;F-7$Fi\\n$!/c:Kz,>;F-7$F^]n$!/lm\\8w,;F -7$Fc]n$!/X+$*>\\$o\"F-7$Fh]n$!/l<\"oa#[>F-7$F]^n$!/+n=a(>)=F-7$Fb^n$! /!*RDmN@=F-7$Fg^n$!/D5dJ4y>F-7$F\\_n$!/#3Q$[,]@F-7$Fa_n$!/1=4X*)4@F-7$ Ff_n$!/(oq6R42#F-7$F[`n$!/Ml-+O`?F-7$F``n$!/4EZ#p2/#F-7$Fe`n$!/e&=xn(Q ?F-7$Fj`n$!/Dc`:6U?F-7$F_an$!/Yr,1\"R0#F-7$Fdan$!/&[w6%zy?F-7$Fian$!/x t:``)>#F-7$F^bn$!/JkWsTnCF-7$Fcbn$!/j9a8$QW#F-7$Fhbn$!/Rs(yL/U#F-7$F]c n$!/6JC8?uBF-7$Fbcn$!/PSy+()GBF-7$Fgcn$!/.wyY'3H#F-7$F\\dn$!/Pe*f**fF# F-7$Fadn$!/,F&*33#R#F-7$Ffdn$!/>&R&4TCFF-7$F[en$!/F4'yYGi#F-7$F`en$!/[ j\"3(4IDF-7$Feen$!/vWB9:kFF-7$Fjen$!/)eV(HTFHF-7$F_fn$!/?z%Q2z'GF-7$Fd fn$!/A*>&Gf5GF-7$Fifn$!/+7!*yt&y#F-7$F^gn$!/A2OmwqFF-7$Fcgn$!/ic0z\"Hy #F-7$Fhgn$!/`&*>$F-7$Fjjn$!/hN-a( yb$F-7$F_[o$!/NO_:->MF-7$Fd[o$!/[-Jfh%H$F-7$Fi[o$!/h&)4')fwOF-7$F^\\o$ !/o%)\\x7WPF-7$Fc\\o$!/0\"Gm6&pOF-7$Fh\\o$!/]-?5a(f$F-7$F]]o$!/=fKE^lN F-7$Fb]o$!/XHxWuUNF-7$Fg]o$!/N_'R7)QNF-7$F\\^o$!/qURAsVNF-7$Fa^o$!/TX9 69iNF-7$Ff^o$!/$4Xp53g$F-7$F[_o$!/6Ab))e'y$F-7$F`_o$!/$QZY8*fTF-7$Fe_o $!/A\"p[Zo6%F-7$Fj_o$!/I\"=6pT2%F-7$F_`o$!/l-3k'**)RF-7$Fd`o$!/k;$Qiu! RF-7$Fi`o$!/ONU,1EQF-7$F^ao$!/3()of)[z$F-7$Fcao$!/*>NRv04%F-7$Fhao$!/o AQwOyVF-7$F]bo$!/*)ptq3,UF-7$Fbbo$!/&\\wi+e/%F-7$Fgbo$!/Bi@yRsSF-7$F\\ co$!/xCnaqoXF-7$Faco$!/\"[\\mQ(4ZF-7$Ffco$!/[>1)zvp%F-7$F[do$!/j%R[[ao %F-7$F`do$!/!>qkWLn%F-7$Fedo$!/frC#>#\\YF-7$Fjdo$!/wBJJ?DYF-7$F_eo$!/6 /Bt\\xXF-7$Fdeo$!/?#[`C-`%F-7$Fieo$!/V]smnIWF-7$F^fo$!/7U$36aL%F-7$Fcf o$!/&H:'ee%H%F-7$Fhfo$!/:gC_'*pUF-7$F]go$!/f,#z(4(G%F-7$Fbgo$!/\"4hgII S%F-7$Fggo$!/&)QTk_MZF-7$F\\ho$!/[F-7$F[io$!/I%H=0Cr%F-7$F`io$!/))z&4\"o2YF-7$Feio$!/$*y0x)H _%F-7$Fjio$!/uXU(fV\\%F-7$F_jo$!/iK=y2WZF-7$Fdjo$!/Xy=$o)[^F-7$Fijo$!/ \")[=u*R!\\F-7$F^[p$!/iXtsy)p%F-7$Fc[p$!/k<+)))Rp%F-7$Fh[p$!//(zC')**p %F-7$F]\\p$!/a(R(f$=s%F-7$Fb\\p$!/7#Qn&fmZF-7$Fg\\p$!/O#yfYr'\\F-7$F\\ ]p$!/!p0;[kT&F-7$Fa]p$!/+b(p(f0`F-7$Ff]p$!/!y`Lqn>&F-7$F[^p$!/Ok%3H@2& F-7$F`^p$!/X-dhj`\\F-7$Fe^p$!/!fd:+X!\\F-7$Fj^p$!0Y$=&zQ(z[F^_p7$F`_p$ !0_$=jd4=\\F^_p7$Fe_p$!0BrclQh5&F^_p7$Fj_p$!0d=y4?aH&F^_p7$F_`p$!0SBWC $z(e&F^_p7$Fd`p$!0kf[,**3e&F^_p7$Fi`p$!0gS_ih#[bF^_p7$F^ap$!0Sj;g(\\$[ &F^_p7$Fcap$!0uspj4%>aF^_p7$Fhap$!01.v[lKH&F^_p7$F]bp$!0me[xE3<&F^_p7$ Fbbp$!0nb!fV/v]F^_p7$Fgbp$!0@,#**o#e0&F^_p7$F\\cp$!0h7I#)[DR&F^_p7$Fac p$!0WB&4xX0dF^_p7$Ffcp$!0k%H$pWzV&F^_p7$F[dp$!0r_J&RD._F^_p7$$\"?/3;Kk Gd9Heh#Hq8$F^v$!0A,UZh))=&F^_p7$$\"?v[(\\**)zf>Ry'Gr*QJF^v$!0^;TIcg=&F ^_p7$$\"?Y*)yd:JiC\\)>J849$F^v$!0,G2BR7?&F^_p7$F`dp$!0p.Xl\"yV_F^_p7$$ \"?c6BY#\\)pRze(QRn9$F^v$!0f$\\/)=.Z&F^_p7$Fedp$!0%pRH<#3\"fF^_p7$Fjdp $!0@+k/Sxw&F^_p7$F_ep$!0(yC.qyFcF^_p7$Fdep$!0%GS\"po=\\&F^_p7$Fiep$!0& y&H[C`O&F^_p7$F^fp$!0$3;4gL<`F^_p7$Fcfp$!0k`Gf]II&F^_p7$Fhfp$!0^)eze\" )p`F^_p7$F]gp$!0!G+H0#ph&F^_p7$Fbgp$!0?!R3.jTeF^_p7$Fggp$!0'*)e=IRAgF^ _p7$F\\hp$!0/].CTz)fF^_p7$Fahp$!0Ul'Hum`fF^_p7$Ffhp$!06f)=0l&)eF^_p7$F [ip$!0I\\'GgL=eF^_p7$F`ip$!0$p\"3R5eo&F^_p7$Feip$!0'p31-ucbF^_p7$Fjip$ !08Z62:jV&F^_p7$F_jp$!0EWb(Q&4S&F^_p7$Fdjp$!0;]xHjs!eF^_p7$Fijp$!0%=-; 6a5gF^_p7$F^[q$!0U(>x\\%pr&F^_p7$Fc[q$!01xJC8jY&F^_p7$Fh[q$!09J)yZ,QbF ^_p7$F]\\q$!0=ty1s+9'F^_p7$Fb\\q$!0F!=QPu')fF^_p7$Fg\\q$!0oH6g4p$eF^_p 7$F\\]q$!0?eD./oo&F^_p7$Fa]q$!0veov_([bF^_p7$Ff]q$!0(e.l\\\"4_&F^_p7$F [^q$!0w\"G#oD&*\\&F^_p7$F`^q$!0*y+GbW)[&F^_p7$Fe^q$!0T`!G5]$\\&F^_p7$F j^q$!0*)RV`V-f&F^_p7$F__q$!0V[]ozJ\"fF^_p7$Fd_q$!0f\\X$=HNgF^_p7$Fi_q$ !0%z]Mgx#='F^_p7$F^`q$!0isOq@D<'F^_p7$Fc`q$!0d*4YOiahF^_p7$Fh`q$!0[t8H p*=hF^_p7$F]aq$!0!)pc@.N3'F^_p7$Fbaq$!0elSRKJ,'F^_p7$Fgaq$!0HP]P/N%fF^ _p7$F\\bq$!0b$****eZ1eF^_p7$Fabq$!0+h\"G85tcF^_p7$Ffbq$!03Zksf(QbF^_p7 $F[cq$!0m(z(R!y7bF^_p7$F`cq$!03qU=.^l&F^_p7$Fecq$!02#pOZ)*pgF^_p7$Fjcq $!0&y'=8c9<'F^_p7$F_dq$!0Y\\N)o,^hF^_p7$Fddq$!0(*pW\\R18'F^_p7$Fidq$!0 A9%)zB.6'F^_p7$F^eq$!0^2C#o()pgF^_p7$Fceq$!0$)zQju'HgF^_p7$Fheq$!0!\\% )H7m:dF^_p7$F]fq$!0(*=Np#ptaF^_p7$Fbfq$!0!R)>oapm&F^_p7$Fgfq$!0C@Ozj31 'F^_p7$F\\gq$!0kK&Qtn/fF^_p7$Fagq$!0VIBP5Av&F^_p7$Ffgq$!0R,E/Fvh&F^_p7 $F[hq$!0uTg%GG$\\&F^_p7$F`hq$!088B^9aW&F^_p7$Fehq$!03444gWU&F^_p7$Fjhq $!0'3IOUWhaF^_p7$F_iq$!0.XrMgeh&F^_p7$Fdiq$!0oE)y\"4Z!eF^_p7$Fiiq$!0c) pX2&41'F^_p7$F^jq$!0F5$ok%y,'F^_p7$Fcjq$!0Er8\"R-vfF^_p7$Fhjq$!0X'=qt@ !*eF^_p7$F][r$!0m#yr#=l!eF^_p7$Fb[r$!0:N3g_Ck&F^_p7$Fg[r$!0%>#>)\\*[[& F^_p7$F\\\\r$!0_`tFQw_0E&*RP NF^v$!0L@7%)4xN&F^_p7$Ff\\r$!0oh:uU,N&F^_p7$$\"?Ryc8Fa3*e#y&F^_p7$F\\ar$!0;xv$f:OcF^_p7$Faar$!0_ik>gJ\\&F^_p7$Ffar$!0+0 $z$f0M&F^_p7$F[br$!0`JYsZ&*>&F^_p7$F`br$!0'Q@9\\jY^F^_p7$Febr$!0q=h)[& 38&F^_p7$Fjbr$!0sQHvB;?&F^_p7$F_cr$!0!)e$)>N&faF^_p7$$\"?\\'Hf=Pu[(\\u -k7\\OF^v$!0gTo_+pc&F^_p7$$\"?39Gc7D]+,_J_0]OF^v$!0e@X&e!*)o&F^_p7$$\" ?mJjE`18E_HgS)4l$F^v$!0iUJ5\\'pcF^_p7$$\"?D\\)pRzel$F^v$!0AI /m_/l&F^_p7$$\"?U%)oPv],.1iY0x`OF^v$!0f;p,SAh&F^_p7$$\"?g>Ryc8Fa3Ryc8F>NMfOF^v$!07oWzJ!*\\&F^_p7$Fdcr$ !0UBg&ztCaF^_p7$$\"?+,-/3;KkGdk%*[qOF^v$!0#\\*GK#)*y_F^_p7$Ficr$!0b\\D 3-$Q^F^_p7$F^dr$!0./*p[Gq]F^_p7$Fcdr$!0f+>QCQ,&F^_p7$$\"?&3&*\\$GS:aF^_p7$Fafr$!0lyTFQ\"Q`F^_p7$Fffr $!10E&p%H@j]Fjfr7$F\\gr$!16**o:\"Hb$[Fjfr7$Fagr$!1W9!>\"4,;\\Fjfr7$Ffg r$!1.Zt0[%3F&Fjfr7$F[hr$!1DB$z0d47&Fjfr7$F`hr$!1]\">PO^](\\Fjfr7$Fehr$ !1X&*)f4b#G[Fjfr7$Fjhr$!1F<;[oF'p%Fjfr7$F_ir$!13V3\\u>rYFjfr7$Fdir$!1+ 0FNm\\`YFjfr7$Fiir$!1ICY<[LZYFjfr7$F^jr$!1PQr-^&)eYFjfr7$Fcjr$!1Z\"*Rl v8uZFjfr7$Fhjr$!1b\"GI(oa;^Fjfr7$F][s$!1#))4!zp0`[Fjfr7$Fb[s$!1ZTX8#RN g%Fjfr7$Fg[s$!1;nnVtmTXFjfr7$F\\\\s$!1E&Gxml')[%Fjfr7$$\"?Id9He;LmK!p< )=PQF^v$!1-t$R-***oWFjfr7$Fa\\s$!1Y;8t:EdWFjfr7$$\"?Ie;LmKlIh(R,Q4%QF^ v$!11!GGykuX%Fjfr7$Ff\\s$!1c>!Q(4LvWFjfr7$F[]s$!18TRq97*f%Fjfr7$F`]s$! 1Vx(p72())[Fjfr7$Fe]s$!1$o!Hvpf=[Fjfr7$Fj]s$!1^fG3bU\\ZFjfr7$F_^s$!1/% [;[pMZ%Fjfr7$Fd^s$!1Mu&R#[]bUFjfr7$Fi^s$!1Y)pmG=dP%Fjfr7$F^_s$!1fJk[<8 *e%Fjfr7$Fc_s$!1X8)*)3&>bWFjfr7$Fh_s$!1f$H[$)Q\\K%Fjfr7$F]`s$!1!zk$*eR H?%Fjfr7$Fb`s$!1KPZ%*p=#4%Fjfr7$Fg`s$!12rYaJL_SFjfr7$F\\as$!1v![**pB?/ %Fjfr7$Faas$!15RFjfr7$$\"?y_06AW)oPv+*))o%)RF^v$!11JQZmshQFjfr7$$ \"?U\"Gc7D]+,-/JZ$))RF^v$!1IvG-%>!GQFjfr7$$\"?uX\"He;LmKl0_w,*RF^v$!1. Gw7)**=#QFjfr7$$\"?15?S!3;KkG2t0?*RF^v$!1#QC4V5w#QFjfr7$$\"?Qu[(\\**)z f>*3%\\$Q*RF^v$!1!\\wQr DK**RF^v$!18>FeeH2TFjfr7$$\"?)f>Ryc8Fa3<*4)H+%F^v$!1#pA\"[Zi?TFjfr7$$ \"?iC\\)pRzei%)*QFjfr7$$\"?%oOtY$pQxafJc;_SF^v$!1cz;, +^%)QFjfr7$$\"?V%)oPv],.1P0a$R0%F^v$!1#48E1a(Q$Fjfr7$Fbes$!1e\"4O*)**4[$Fjfr7$Fges$ !1->&)\\\\QaOFjfr7$F\\fs$!1'ouE__@W$Fjfr7$Fafs$!1`iF+I[VKFjfr7$Fffs$!1 ]**y!)>!z>$Fjfr7$F[gs$!1%[uT!3qiJFjfr7$$\"?Sze$Fjfr7$F_hs$!1Kz>#y'eXLFjfr7$Fihs$!1Cy/'fspP$Fjf r7$F^is$!1/qQOT*RK$Fjfr7$Fcis$!1x65O%*zrKFjfr7$Fhis$!1BBrU7HvIFjfr7$F] js$!1tY-XBpHHFjfr7$$\"?+*zf>Ryc8F/wbz>%F^v$!1d%yy>&4aIFjfr7$$\"?U$oOtY $pQxafou0UF^v$!1_)fpa&y$4$Fjfr7$$\"?%yc8Fa3K/!oQEFFjfr7$F[\\t$!1')f)fkZ(4GFjfr7$F `\\t$!10V%[-@9\"HFjfr7$Fe\\t$!1WNYzg?FFFjfr7$Fj\\t$!18'ej48rb#Fjfr7$F_ ^t$!2;&*[?Vhmd#F]^t7$Fc_t$!2FGquUeHb#F]^t7$$\"?D['Hf=Pu[(\\H^YEVF^v$!2 I()=>9fOS#F]^t7$Fh_t$!2#H!>@#3&\\H#F]^t7$$\"?qOtY$pQxa4pIeWM%F^v$!2kn! )Grz9J#F]^t7$$\"?-,-/3;KkGdWcY[VF^v$!2Gq9h&*z4S#F]^t7$$\"?5UCF]^t7$$\"?=LmKlIhAXS8$p/N%F^v$!2Ze*4weRy1^mZaVF^v$!2\"z<_&3'e?CF]^t7$$\"?mHf=Pu[( \\**)>.[cVF^v$!2DQFAp`&*R#F]^t7$$\"?Ie;LmKlIhA&*\\\\kVF^v$!2Y*p;pK9Ryc8Fa3<4y'zVF^v$!2i(HM*HW%p@F]^t7$$ \"?.05?S!3;KkG^YoQ%F^v$!2j!yvQw_06AWB2V!R%F^v$!2gegs 7d\")4#F]^t7$$\"?39Gc7D]+,-M\\,%R%F^v$!2*p-D$Qc#3@F]^t7$$\"?g=Pu[(\\** )zfW\"*f(R%F^v$!2F,SJ> %pkT%F^v$!2QAzAR\\W4#F]^t7$Fg`t$!259Ji#)y&f>F]^t7$$\"?'3'QY WF^v$!2MZ_&4;=Y>F]^t7$F\\at$!2$HX!z0O'[>F]^t7$$\"?h?T#['Hf=PuQCExWF^v$ !2FN@7kTD\"=F]^t7$Faat$!2qxZfkmkt\"F]^t7$Ffat$!28A.Dbb,o\"F]^t7$$\"?%y c8Fa3<@e\"F]^t7$$\"?MnMpQxa4>))e')eZXF^v$!2!33O%\\0*4;F] ^t7$$\"?Syc8Fa3-d;F]^t7$$\"?Y*)yd:JiC\\[C.e^X F^v$!2\"H#\\eDKzl\"F]^t7$F[bt$!2_'HG3i$Hk\"F]^t7$$\"?e8Fa39F]^t7$$\"?BX!4=OsW*)y2lQ1f%F^v$!2jmKh#f229F]^t7$$\"?)[( \\**)zf>RGWLGEf%F^v$!2Wg'*)*)R[29F]^t7$$\"?_/4=OsW*)y2=!=Yf%F^v$!2QI>M BE]T\"F]^t7$$\"?hb1YF^v$!2XY;bW!za9F]^t7$$\"?sT$oOtY$pQF([N0h%F^v $!2Q(f'G1a$G9F]^t7$Febt$!2;Zl5:wBS\"F]^t7$$\"?!*zf>Ryc8FaQ*[#GYF^v$!2j .'*QF>lJ\"F]^t7$Fjbt$!20f')=5W,E\"F]^t7$$\"?)\\**)zf>Ryc8-M*ek%F^v$!29 >!QoQ%eF\"F]^t7$$\"?;JiC\\)pRzeQhTr`YF^v$!2Ph>O&\\&zJ\"F]^t7$$\"?_.29Gc7D]+TXidYF^v$!2`Sg=5yTH\"F]^ t7$$\"?)eRyc8Fa3<%*\\P)o%F^v$ !2-B?B-%pH6F]^t7$$\"?W([(\\**)zf>RyA_@p%F^v$!2q&)[P(fZC6F]^t7$$\"?Gb5@ U%)oPv]h%Hfp%F^v$!2A@]g!f0Q6F]^t7$$\"??Ryc8Fa3Ryc8_N^%ou%F^v$!2**Qc5Zlx,\"F]^t7$$\"?Ie;LmKlIhAvbs[Z F^v$!2=\\GMN)))Q5F]^t7$$\"?)\\**)zf>Rycjak[_ZF^v$!2!yk:H8\\Z5F]^t7$$\" ?mJjE`18E_/MtCcZF^v$!2xlZ8,G*G5F]^t7$$\"?MoOtY$pQxaM@3+w%F^v$!2/yB^Pz1 ,\"F]^t7$F^dt$!1[9(ec/u#**F]^t7$$\"??Qw_06AW)oP?@#yZF^v$!19;kTUho#*F]^ t7$Fcdt$!13mjXXC]))F]^t7$$\"?S!3;KkGd9HL4zlz%F^v$!1/_)o#G/&)*)F]^t7$$ \"?X*)yd:JiC\\)>([[+[F^v$!2nLZY#y(pM*F\\et7$$\"?])pRze%)zr $yF\\et7$$\"?w^.29Gc7D]&[ai%[F^v$!2&R'yi9L0!zF\\et7$F^et$!2%[wC(H?B5)F \\et7$$\"?9E_/4=OsW*)[/Pp[F^v$!2]t!>D&3!3vF\\et7$Fcet$!2O#GUil_vpF\\et 7$$\"?=NqS\"Gc7D]]$ze))[F^v$!2+6gYsP2*oF\\et7$$\"??Ryc8Fa3!f&F\\et7$$\"?iC\\)pRzeQw_06A W)o7ZEV]F^v$!2@)zD>vAVXF\\et7$$\"?g8Fa3+tLy$RF\\et7$$ \"?!*yd:JiC\\)pR(*[D5&F^v$!2Y\"**p*)fGpSF\\et7$$\"?lJjE`18E_/\\qp5^F^v $!2)**GGj2W.RF\\et7$$\"?S%)oPv],.17C^%)=^F^v$!2x7!QW\">Tu$F\\et7$F[ht$ !2t(zm9Cl\"f$F\\et7$$\"??Ryc8Fa3v())e(Q$F\\et7$F`ht$! 2!31qFiDJMF\\et7$$\"?59Gc7D]+,-MCfr^F^v$!28C/u8#3uJF\\et7$Feht$!2gE*** yXi[HF\\et7$$\"?DW)oPv],.17sF??&F^v$!2l'4+L]d5IF\\et7$Fjht$!2<>!)Hdj#z FF\\et7$F_it$!2IIqRGr1]#F\\et7$Fdit$!3W\\@e\\l7rAFhit7$$\"?+.17C['Hf=P +z0H&F^v$!3bPQ[z'*eD@Fhit7$Fjit$!3_#=-JZC([@Fhit7$$\"?NmKlIhAX!4=Si9K& F^v$!3M5+xC$HS(>Fhit7$F_jt$!3Mop[7\"3H#=Fhit7$$\"?06AW)oPv],.]4:N&F^v$ !3tJ,RU$>5'=Fhit7$Fdjt$!3#=(3[R[sDov\"fTYG&F_^u7$Fa^u$!3XjC%eE%QMXF_^u7$Ff^u$!3gc8`N\\#Q>%F_^u7$F[_ u$!31CObrI5cNF_^u7$F`_u$!3o*\\H;![q[KF_^u7$Fe_u$!3iNuZ^A<\\HF_^u7$Fj_u $!3N3FKK&zK[#F_^u7$F_`u$!3B_d2Ht@(G#F_^u7$Fd`u$!3)*pdn!pS>#>F_^u7$Fi`u $!3(yU*)G/o)GMF07$Fer$!*$eGNF07$F[x$!+7YCc>F07$F`x$!+/Fen>F 07$Fex$!+NPbZVF07$Fjx$!+O_3UaF07$F_y$!+o$>tt(F07$Fdy$!+(QnZG)F07$Fiy$! ,Tm'z$G\"F07$F^z$!,x\")otD\"F07$Fcz$!,t*oa`7F07$Fhz$!,ZE))z%>F07$F][l$ !,mhf#3>F07$Fb[l$!,HVr&)[#F07$Fg[l$!,Y`S>v#F07$F\\\\l$!,Ox9np#F07$Fa\\ l$!,\\#o*Ro#F07$Ff\\l$!,Ojfa$GF07$$\"?*oPv],.17C)H]P'\\\"F^v$!,'z]`oJF 07$F[]l$!,EftV(QF07$$\"?6@U%)oPv],.h$eV]\"F^v$!,!y(37&QF07$F`]l$!,XZ@ \"GQF07$Fe]l$!,KT**[u$F07$Fj]l$!,2Scws$F07$F_^l$!,Z=$*=<%F07$Fd^l$!,9o 4u<&F07$Fi^l$!,8FMO6&F07$F^_l$!,*zyP]]F07$Fc_l$!,'4?o)y&F07$$\"?g>Ryc8 Fa3n\"37()f\"F^v$!,peN2K'F07$$\"?qPv],.17C[rsm+;F^v$!,.w2j!oF07$$\"?zb 6BY#\\)pRHhCi-;F^v$!,7,F]y'F07$Fh_l$!,D%pyjnF07$$\"?15?S!3;KkG2.)[3;F^ v$!,H**G9s'F07$F]`l$!,(oYBzmF07$Fb`l$!,_mYaf'F07$Fg`l$!,:m3i^'F07$F\\a l$!,Bh6'*['F07$Faal$!,rR@K$oF07$Ffal$!,?80q_(F07$F[bl$!,yacur)F07$F`bl $!,5q4Km)F07$Febl$!,afx\"4')F07$Fjbl$!,*4p+'R)F07$F_cl$!,*)[nwM)F07$Fd cl$!,&*)=XZ#*F07$Ficl$!-iHm.!4\"F07$F^dl$!-7H$Gh2\"F07$Fcdl$!-wqOMi5F0 7$Fhdl$!-vP8-17F07$F]el$!-#o/UF0 7$Fgjl$!-MvJ#)H>F07$F\\[m$!-e7eZ/>F07$Fa[m$!-IK_9x=F07$Ff[m$!-@i#Ho&=F 07$F[\\m$!-%\\P*pg=F07$F`\\m$!-,pau&*=F07$Fe\\m$!-?4\")*[+#F07$Fj\\m$! -P$=RrF#F07$F_]m$!-w`\"pCE#F07$Fd]m$!-xA#e+?#F07$Fi]m$!-APuM1BF07$F^^m $!-Pg?$3m#F07$Fh^m$!-N%R_0e#F07$Fb_m$!-X*ok`d#F07$Fg_m$!-)=Czj*GF07$F \\`m$!-$4I(>(3$F07$Fa`m$!-\")37$G/$F07$Ff`m$!-C\"=v*)*HF07$F[am$!-y3#G a&HF07$F`am$!-,FZQBHF07$F`gv$!-D4_]FHF07$Feam$!-4#ofC(HF07$Fhgv$!-J'pV #3JF07$Fjam$!-5C*[EV$F07$F_bm$!-L5p:%\\$F07$Fdbm$!-))e+'fV$F07$Fibm$!- 5b*R(yLF07$F^cm$!-1yAsFLF07$Fccm$!-UFT@&e$F07$Fhcm$!-W_ZC#*QF07$F]dm$! -Gz'[1$QF07$Fbdm$!-J(>I1x$F07$Fgdm$!-zy0!Gs$F07$F\\em$!-4))pTkPF07$Fae m$!.)o/\"f/H%F-7$Ffem$!.))y*[2jVF-7$F[fm$!.UqLS8H%F-7$F`fm$!.+x@v1A%F- 7$Fefm$!.8)\\<4fTF-7$Fjfm$!.J/\"=$=7%F-7$F_gm$!.g(*QHWA%F-7$Fdgm$!.rzF *ye[F-7$Figm$!.*[*oP,q%F-7$F^hm$!.8z=s.b%F-7$Fchm$!./qtz.t%F-7$Fhhm$!. %3`!\\)f^F-7$F]im$!.@Dgku1&F-7$Fbim$!./h@,u(\\F-7$F\\jm$!.'z6^H/\\F-7$ F`[n$!.:,JF6'\\F-7$$\"?#Ryc8Fa3dH#F^v$!.9w%=>P^F-7$Fe[n$!.&o\"z2' QbF-7$$\"?#Qw_06AW)oP0?w-BF^v$!.xv\\\"zMcF-7$Fj[n$!.9;%)\\#*e&F-7$F_\\ n$!.ud#R1*\\&F-7$Fd\\n$!.`mGM,T&F-7$Fi\\n$!.Aojm9J&F-7$F^]n$!.y)R(=rC& F-7$Fc]n$!.jC!R'3U&F-7$Fh]n$!.\"G#)[6!)fF-7$F]^n$!.OhYsmx&F-7$Fb^n$!.5 C()H!*e&F-7$Fg^n$!.fRbnq(eF-7$F\\_n$!.lh=q-:'F-7$Fa_n$!.CDS.b.'F-7$Ff_ n$!.ufh\\R#fF-7$F``n$!.]!)*e`LeF-7$Fdan$!.`79`\\)eF-7$Fian$!.f385i4'F- 7$F^bn$!.vL[7'[lF-7$Fcbn$!.fsp9g['F-7$Fhbn$!.w.t;RU'F-7$F]cn$!.$p0X@,j F-7$Fbcn$!.7JL$*3='F-7$Fgcn$!.e_hy\"zgF-7$F\\dn$!.#Q$>q_-'F-7$Fadn$!.u *yFz*>'F-7$Ffdn$!.OJR+Tn'F-7$F[en$!.-Wt&HDkF-7$F`en$!.(4tKL'>'F-7$Feen $!.U7YjQZ'F-7$Fjen$!.%p&pR&zlF-7$F_fn$!.my'H!eW'F-7$Fdfn$!.k@1boJ'F-7$ Fifn$!.2mB'yfiF-7$F^gn$!./k;w'>iF-7$Fcgn$!.epDV/A'F-7$Fhgn$!.8K*4^3jF- 7$F]hn$!..qW1U^'F-7$Fbhn$!.&\\?O6ZnF-7$Fghn$!.YKu]lo'F-7$F\\in$!.Tc'>X EmF-7$Fain$!.c\"4*Qw]'F-7$Ffin$!.\"eO!H3R'F-7$F[jn$!.(y5jGjiF-7$F`jn$! .fvB'3\"='F-7$Fejn$!.'G#ed\\K'F-7$Fjjn$!.?%**[kylF-7$F_[o$!.R5)[!>K'F- 7$Fd[o$!.LE'Hf*3'F-7$$\"?+*zf>Ryc8FHf+to#F^v$!.bK`%)z0'F-7$$\"?\">Qw_0 6AW)oKZ+\"p#F^v$!.b([vAjgF-7$$\"?#['Hf=Pu[(\\C()3Zp#F^v$!.z9f*=MhF-7$F i[o$!.o`NeTI'F-7$$\"?mIhAX!4=Os>:<@q#F^v$!.6QJ=fP'F-7$$\"?d8Fa3?O#F^_p7$Fh[q$\"//(*)>ax_#F^_p7$F]\\q$\"/zlo0b)z$ F^_p7$Fb\\q$\"/8B/Tp.PF^_p7$Fg\\q$\"/\\6Nz)4h$F^_p7$F__q$\"/#yjG@QJ%F^ _p7$Fabq$\"/!*pjceiXF^_p7$$\"?qQxa4>Qw_0c'f)zLF^v$\"/j%oN?K]%F^_p7$Ffb q$\"/g;Q\\G\\WF^_p7$$\"?*zf>Ryc8FaeQjwQ$F^v$\"/\"Q;6<*=WF^_p7$F[cq$\"/ UK?QetWF^_p7$Fecq$\"/IxX-pF^_p7$Fdiq$\"/X2ez?]uF^_p7$Fiiq$\"/ Q1P1Gd#)F^_p7$F^jq$\"/(**y\\c&)>)F^_p7$Fcjq$\"/cHnh@S\")F^_p7$Fhjq$\"/ )Qm%znC!)F^_p7$F][r$\"/k$*zyk5zF^_p7$Fb[r$\"/M!yF=qo(F^_p7$Fg[r$\"/[md R%*puF^_p7$F\\\\r$\"/7)o6?OQ(F^_p7$Fa\\r$\"/d!ff()>J(F^_p7$Ff\\r$\"/&> IL*\\&G(F^_p7$F[]r$\"/o[&o9XQ(F^_p7$Fe]r$\"/As\\*G6'*)F^_p7$Fc_r$\"/t? _K6M!*F^_p7$Fh_r$\"/CpVQ:J&)F^_p7$F]`r$\"//R/*\\$G\")F^_p7$Fb`r$\"/r?a eDz&)F^_p7$Fg`r$\"0ioVYOR+\"F^_p7$F\\ar$\"/(ROXO^y*F^_p7$Faar$\"/K?k*f o`*F^_p7$Ffar$\"/c%[YJ7F*F^_p7$F[br$\"/Xi0.*)>!*F^_p7$F`br$\"/)Q$*G.H# *)F^_p7$Febr$\"/A3&[&p4*)F^_p7$Fjbr$\"//0RW%o9*F^_p7$F_cr$\"02.nnCe+\" F^_p7$Fhiy$\"0,Azp#\\Y5F^_p7$F]jy$\"0+E*RN\\%4\"F^_p7$Fbjy$\"0t(z;()y! 4\"F^_p7$Fgjy$\"0C1l\\&4(3\"F^_p7$F\\[z$\"0,@GtV(z5F^_p7$Fa[z$\"0Mbk)z Vs5F^_p7$Ff[z$\"0&*=:]jz0\"F^_p7$Fdcr$\"0(*G:%*pO/\"F^_p7$F^\\z$\"0^S) fnh:5F^_p7$Ficr$\"/+!oylM))*F^_p7$F^dr$\"/W88XZ[(*F^_p7$Fcdr$\"/(4*z;o L'*F^_p7$F\\]z$\"//vi.3'f*F^_p7$Fhdr$\"/5tB3*fe*F^_p7$Fd]z$\"/cC^^JB'* F^_p7$F]er$\"/kY`[Tf76\"Fjfr7$Fjh r$\"1Hky(>M*z5Fjfr7$F_ir$\"1IJ(Q+/Q2\"Fjfr7$Fdir$\"1;\"eLI='p5Fjfr7$Fi ir$\"1WH\"*[\"z)o5Fjfr7$F^jr$\"1!Q>5]&3u5Fjfr7$Fcjr$\"1%)f5S\"e37\"Fjf r7$Fhjr$\"1(\\!3?$[^F\"Fjfr7$F][s$\"1?HPG5[47Fjfr7$Fb[s$\"1:K-K33Z6Fjf r7$Fg[s$\"11b%exZ78\"Fjfr7$F\\\\s$\"1U!3!e[L<6Fjfr7$Fa\\s$\"1C>NnKN46F jfr7$Ff\\s$\"1x3c\"R&Q=6Fjfr7$F[]s$\"19t*)ya1s6Fjfr7$F`]s$\"1HY\"3'y(> J\"Fjfr7$Fe]s$\"1.O_jC;$H\"Fjfr7$Fj]s$\"1bfuz*)fu7Fjfr7$F_^s$\"1$G/nK+ 0?\"Fjfr7$Fd^s$\"128i#>!RS6Fjfr7$Fi^s$\"1sqPPT'o>\"Fjfr7$F^_s$\"1i*o^` =+K\"Fjfr7$Fc_s$\"1F/IYH\\\"G\"Fjfr7$Fh_s$\"1!R)*[]?SC\"Fjfr7$F]`s$\"1 xH&QJ*z37Fjfr7$Fb`s$\"1FzU1M.w6Fjfr7$$\"?b3,ECc$RF^v$\"1RJ]V:B p6Fjfr7$Fg`s$\"1Gk\\lT(Q;\"Fjfr7$$\"?oNrU&3&4 ;\"Fjfr7$F\\as$\"1>89&)30i6Fjfr7$Faas$\"1%)QnRQb(=\"Fjfr7$Ffas$\"1!G$3 #>5)z7Fjfr7$$\"?Hd9He;Lm#G]Pw%\\RF^v$\"1W\"[q;cqK\"Fjfr7$$\"?16AW)oPv] ^!\\U\\]RF^v$\"1RZ(4hcRN\"Fjfr7$$\"?$['Hf=Pu[Z2B@^^RF^v$\"1nPlTC_[8Fjf r7$$\"?g=Pu[(\\**)z4(**HD&RF^v$\"1X!y5p3JM\"Fjfr7$$\"?9E_/4=OsW9XdcaRF ^v$\"1fWFj@MK8Fjfr7$$\"?nLnMpQxa4>$\\,m&RF^v$\"1h3)RYc;K\"Fjfr7$$\"?u[ (\\**)zf>RG*)HngRF^v$\"1Z1P7`_+8Fjfr7$F[bs$\"15#Qtx5(z7Fjfr7$$\"?)Rze< NqS\"Gcxu)G(RF^v$\"1r)=&H<-R7Fjfr7$F`bs$\"13\\#R)Q1+7Fjfr7$Fdfz$\"1)\\ uia!\\%=\"Fjfr7$Fifz$\"1r!HFc[N<\"Fjfr7$F^gz$\"1lJlsc/s6Fjfr7$Fcgz$\"1 9xQlF^v6Fjfr7$Fhgz$\"16p&=W8p=\"Fjfr7$Febs$\"1DM+**Qt57Fjfr7$F`hz$\"1? t42^RD8Fjfr7$Fehz$\"1lky4fyX8Fjfr7$Fjhz$\"1!32_;7iK\"Fjfr7$Fjbs$\"1nxV \\.L'>\"H\"Fjfr7$F[\\[l$\"1k*yu(=2E8Fjfr7$F`\\[l$\"1uY5a%3&)G\"Fjfr7$ Fics$\"1c(f\"[t%>D\"Fjfr7$F^ds$\"1#y[Tw-K@\"Fjfr7$Fcds$\"1eh%))GR#y6Fj fr7$$\"?[%*)yd:JiC*4ToF(3%F^v$\"1K:SWn!=<\"Fjfr7$Fhds$\"1G&*ez=!y;\"Fj fr7$$\"?4Q8Fjfr7$F\\fs$\"1EtKj*y/E\"Fjfr 7$Fafs$\"1ig+$G]t=\"Fjfr7$Fffs$\"18LdSB0q6Fjfr7$F[gs$\"1w(>4@ej:\"Fjfr 7$Ff^[l$\"1.4!H*zo_6Fjfr7$F`gs$\"1eE%)[Y5`6Fjfr7$F^_[l$\"1,n9Zd=g6Fjfr 7$Fegs$\"1)eBw28z<\"Fjfr7$F_hs$\"1[PV;'oBF\"Fjfr7$Fihs$\"1)GC8`oVI\"Fj fr7$F^is$\"1KjP*R0RG\"Fjfr7$Fcis$\"1r)R'*)\\uj7Fjfr7$Fhis$\"1M\"oGvlx= \"Fjfr7$F]js$\"19D60x&)H6Fjfr7$Fh`[l$\"1gH;hw147Fjfr7$F]a[l$\"1eh)REnw D\"Fjfr7$Fba[l$\"1[1r7x3<7Fjfr7$Fbjs$\"1c#QaJ\\x<\"Fjfr7$Fgjs$\"1f^aWF =T6Fjfr7$F\\[t$\"1ED4mb/46Fjfr7$Fa[t$\"1vHuUG\"35\"Fjfr7$Ff[t$\"1Olg(G 016\"Fjfr7$F[\\t$\"1#y6YLQb;\"Fjfr7$F`\\t$\"1M\\l?l7V7Fjfr7$Fe\\t$\"1) p;2%)oW;\"Fjfr7$Fj\\t$\"1w0'p0Z74\"Fjfr7$F_^t$\"2pSnj:4(=6F]^t7$Fc_t$ \"2\"[9,#3!*G9\"F]^t7$Fhc[l$\"21#*)>/)[f2\"F]^t7$Fh_t$\"2!e(Hl1%pD5F]^ t7$Fed[l$\"2y***znn].6F]^t7$Fcf[l$\"2Z@r'=[UC6F]^t7$Fhf[l$\"2gA^8G2e3 \"F]^t7$F]`t$\"2-)y(3Kb%[5F]^t7$F`g[l$\"20@crE9j,\"F]^t7$Feg[l$\"1_\"> DAFX))*F]^t7$Fjg[l$\"1YXSXw;:)*F]^t7$F_h[l$\"1zRM9p!e*)*F]^t7$Fdh[l$\" 2?K%)31\\L.\"F]^t7$Fb`t$\"22/Y?y7t4\"F]^t7$F\\i[l$\"2vc!G&*yzD5F]^t7$F g`t$\"1?*RYDwEf*F]^t7$$\"?Y*)yd:JiC\\)>;8aV%F^v$\"1`^\"GHDZX*F]^t7$$\" ?f;LmKlIhAXS32RWF^v$\"1wnW`1!fN*F]^t7$$\"?;Ig?T#['Hfoz'**3W%F^v$\"1/5? 8!o'Q$*F]^t7$$\"?sV([(\\**)zf>*=&GFW%F^v$\"1^%*QH\\mg$*F]^t7$$\"?Hd9He ;LmK:etbWWF^v$\"1t$=*e^7W%*F]^t7$Fdi[l$\"1&pKK)RAA'*F]^t7$$\"?V%)oPv], .1iO]@[WF^v$\"1ok9g>kV**F]^t7$$\"?+)f>Ryc8Fae(Q/]WF^v$\"2+H'=rR1Y5F]^t 7$$\"?c6BY#\\)pRz3:F(=X%F^v$\"2&f^2#[$eP5F]^t7$$\"?8D]+,-/3;Ka:q`WF^v$ \"2*feY-$o\"H5F]^t7$$\"?E_/4=OsW*)yK#ftX%F^v$\"2'yNX!)>`75F]^t7$F\\at$ \"1Be`UD^h**F]^t7$F\\j[l$\"17yI4,kk#*F]^t7$Faat$\"1i\"Ri+d-)))F]^t7$$ \"?/29Gc7D]+^C[-(\\%F^v$\"1i&3@iv6=*F]^t7$$\"?F_/4=OsW*)y#oT0]%F^v$\"1 >=R%e8y%)*F]^t7$$\"?](\\**)zf>Ry1T&eS]%F^v$\"1L.,&y6Jp*F]^t7$$\"?sU&3< MoOtY$*Rvv]%F^v$\"1?%4@BA2a*F]^t7$$\"?zj)F]^t7$F\\[\\l$\"1))4 Fl]@p$)F]^t7$Ff[\\l$\"1zbYo0'eZ)F]^t7$F[bt$\"1$)38Sd)o6*F]^t7$F]]\\l$ \"1)QG9#GXJ&)F]^t7$F`bt$\"1%*)4j_B$))zF]^t7$Fe]\\l$\"1T.N'poY'yF]^t7$F j]\\l$\"1`lq>'eOz(F]^t7$Fd^\\l$\"1b%*[zM0pyF]^t7$F^_\\l$\"1ux(3,Q8K)F] ^t7$$\"?kGd9He;L;?FAf*f%F^v$\"1k21k2wW&)F]^t7$$\"?Z$pQxa4>QE!pqe+YF^v$ \"1SGWu;FJ')F]^t7$$\"?Ie;LmKlI6&3\">e,YF^v$\"1Y>$ff`=f)F]^t7$Fc_\\l$\" 1T\"*)322Eb)F]^t7$$\"?x_06AW)oPDjVmXg%F^v$\"1Q%=%feiu%)F]^t7$Fh_\\l$\" 1fBdBCK(R)F]^t7$F]`\\l$\"1(*[tGmsW#)F]^t7$Febt$\"1FpUYdx%4)F]^t7$Fe`\\ l$\"1*z'3)G0zf(F]^t7$Fjbt$\"1=JUD*>KE(F]^t7$F]a\\l$\"1TYrL322uF]^t7$Fb a\\l$\"1)>D<-+R*zF]^t7$Fga\\l$\"1$[S/zfc!zF]^t7$F\\b\\l$\"1/uW@g.jxF]^ t7$Fab\\l$\"1$QbC6=^[(F]^t7$F_ct$\"1aMC@8y;sF]^t7$Fib\\l$\"1s._LDyopF] ^t7$F^c\\l$\"1'p4iXDVw'F]^t7$Fhc\\l$\"1\\f$3+(3loF]^t7$Fdct$\"1zO\")eK g=tF]^t7$F_e\\l$\"17N;(f-h\"oF]^t7$Fict$\"1HLuG3!RN'F]^t7$Fge\\l$\"1&y J_aGoW8iF]^t7$Fff\\l$\"1vNie0kyiF]^t7$F`g\\l$ \"19ldD@4=mF]^t7$$\"?Z#\\)pRze<&y]zl'\\ZF^v$\"123H\"4<.y'F]^t7$$\"?kE` 18E_/4$\\,11v%F^v$\"1B>`D1sGoF]^t7$$\"?\"3;KkGd9H$yMia^ZF^v$\"1<%z#yVG )z'F]^t7$Feg\\l$\"1p`C0y(zw'F]^t7$$\"?KjE`18E_/M%*oOaZF^v$\"16hM&e^xq' F]^t7$Fjg\\l$\"1NVy#zP![mF]^t7$F_h\\l$\"1pw7c48IlF]^t7$F^dt$\"1hm2*fCU T'F]^t7$Fgh\\l$\"1p')*[8\"e()fF]^t7$Fcdt$\"1cZPXbE6dF]^t7$F_i\\l$\"1nm Y))3h]eF]^t7$Fdi\\l$\"2-_G+iB0E'F\\et7$Fii\\l$\"24G$pQy=WhF\\et7$F^j\\ l$\"2fN]<(=#*HgF\\et7$Fcj\\l$\"2F?]VEgu!eF\\et7$Fhdt$\"2`v3\\/XHf&F\\e t7$F[[]l$\"28(z!pgryR&F\\et7$F`[]l$\"2$3C^%[U$R_F\\et7$Fe[]l$\"2[lv&oP 9C`F\\et7$F^et$\"2&3'o_)p#=i&F\\et7$F]\\]l$\"22oN8OT%4_F\\et7$Fcet$\"2 /h\\9%)3\\$[F\\et7$Fe\\]l$\"2kOMdnbAx%F\\et7$Fj\\]l$\"2ikmv@[yu%F\\et7 $F_]]l$\"2(*G8Yd$>:[F\\et7$Fd]]l$\"2*)[\"3t!o+4&F\\et7$Fi]]l$\"2-59$=7 oQ]F\\et7$Fhet$\"2%e(G&GfAm[F\\et7$Fa^]l$\"2y(HrzRm0XF\\et7$F]ft$\"26 \")*)y**eBL%F\\et7$$\"?Ga3jfKg&\\F^v$\"2V85%eM?gXF\\et7$F^_] l$\"2wvl&*[3hZ%F\\et7$Fc_]l$\"2DMTk'4O7VF\\et7$Fbft$\"2#QrV$eiW:%F\\et 7$F[`]l$\"2)HtD3:'[+%F\\et7$F``]l$\"2eT8N+I%*)QF\\et7$Fe`]l$\"2B=Fv=Ox *RF\\et7$Fgft$\"21csjJo&HTF\\et7$F]a]l$\"2Sh:q7f!=QF\\et7$F\\gt$\"2y&z 8)o#4QNF\\et7$$\"?5;KkGd9Hem?=mR]F^v$\"2U!HY!o7Y\\$F\\et7$Fea]l$\"2DUS XSqx[$F\\et7$$\"?!ya4>Qw_06Zgno/&F^v$\"2U`g0Yr!oNF\\et7$Fja]l$\"2p\"*> !4&H9y$F\\et7$F_b]l$\"2Q(fS'z#>YOF\\et7$Fagt$\"2OU5)p,h:NF\\et7$Fgb]l$ \"2`\"e#3CEFE$F\\et7$Ffgt$\"2L;1%3)=(GJF\\et7$$\"?]-05?S!3;Kk$\\Z)4&F^ v$\"2F0ppdGfE$F\\et7$F_c]l$\"2n]l07Q\"RLF\\et7$$\"?Ib5@U%)oPv]6Ii1^F^v $\"2mz\"GqNTqKF\\et7$Fdc]l$\"2N4zIJ]I?$F\\et7$Fic]l$\"2GH4C$pIsIF\\et7 $F[ht$\"2Tkj(yI*o%HF\\et7$$\"??Qw_06AW)oPhqV8&F^v$\"2)QXHd')4TGF\\et7$ Fad]l$\"2=%*3yEJSx#F\\et7$$\"?X*)yd:JiC\\)>Q#fV^F^v$\"2Mg6my[zx#F\\et7 $$\"?qRzeRyc8F*3\"GZ^F^ v$\"2\"f4NG)*\\]GF\\et7$$\"??S!3;KkGd9HWD\"\\^F^v$\"2r9I)e[mUHF\\et7$$ \"?qS\"Gc7D]+,-:9G:&F^v$\"2'R.6(GAK'HF\\et7$F`ht$\"2O`%4t&F^v$\"2Y$e**3p$RY#F\\et7$$\"?g:JiC\\)pRze'[N%>&F^v$\"28-n55h#oCF\\e t7$$\"?!*zf>Ryc8Fa$H\">)>&F^v$\"27OGGg\"GfDF\\et7$Fae]l$\"2N/`)e)*3LEF \\et7$$\"?!Hd9He;LmKld+(4_F^v$\"2c,+G+()*HDF\\et7$Fjht$\"2Cp]4yy2V#F\\ et7$$\"?]'Hf=Pu[(\\**yiUC_F^v$\"2l.xhNUHM#F\\et7$$\"?X\"He;LmKlIh7z9B& F^v$\"2qB9xp%3fAF\\et7$$\"?X'Gd9He;LmK(>`Q_F^v$\"2\"R%=!)[=$)=#F\\et7$ F_it$\"2'[&3*\\Ff#>#F\\et7$$\"?g@V'Gd9HemqMkuC&F^v$\"2MUz2G;KB#F\\et7$ $\"?!=OsW*)yd:JP(QM\\_F^v$\"2a)fZTyO3BF\\et7$$\"?+-/3;KkGdR+MA^_F^v$\" 2,!3!=)4hIBF\\et7$$\"??U%)oPv],.1FH5`_F^v$\"2]([X^tr2BF\\et7$$\"?gAX!4 =OsW*Q!)>'oD&F^v$\"3p_&HmbyDE#Fhit7$$\"?+.17C['Hf=P.@1E&F^v$\"30y1hG8H =AFhit7$$\"?!Qw_06AW)oPS\"R\"o_F^v$\"3c([`f,6A8#Fhit7$Fdit$\"3LiPC&pA% \\?Fhit7$$\"?!Qw_06AW)oPD\"=JG&F^v$\"3KW>2R4$=(>Fhit7$F_f]l$\"3FmG=%ep Q\">Fhit7$$\"??U%)oPv],.1#))R!)H&F^v$\"3E33!GrO$y>Fhit7$Fjit$\"3'[F/a` 0,+#Fhit7$Fgf]l$\"3$[=\"eUOZP=Fhit7$F_jt$\"3QgHP!*G*Rp\"Fhit7$$\"??T#[ 'Hf=Pu[2a%4M&F^v$\"3O\\O`@kTv;Fhit7$$\"?:JiC\\)pRzeQw_06AW)GAbe`F^v$\"3(3!)\\\"=F8?'o&e\"Fhit7$$\"?+)f>Ryc 8Fa3lY=Q&F^v$\"3)>h'zX=i=:Fhit7$$\"?b6BY#\\)pRze(\\s**Q&F^v$\"3usl5%zA _Y\"Fhit7$Fijt$\"3S7LAC%4+^\"Fhit7$$\"?&e;LmKlIhAXHJaS&F^v$\"3+gw5P'fI _\"Fhit7$$\"?b18E_/4=OsWUw7aF^v$\"3(*QQQU/$QY\"Fhit7$$\"?DZ%*)yd:JiC\\ >(4?aF^v$\"3md*>$o5$oS\"Fhit7$F^[u$\"3#H4O8]x?N\"Fhit7$$\"?X*)yd:JiC\\ )pGT>W&F^v$\"39<4fAbgo7Fhit7$Fc[u$\"3#ew+)R()o88Fhit7$$\"?IjE`18E_/4ol 0saF^v$\"3gEW)R\\Dj?\"Fhit7$Fh[u$\"3Q&3sB()Q=6\"Fhit7$$\"?!yb6BY#\\)pR zL%\\&\\&F^v$\"3#)GJ\"4lY_5\"Fhit7$$\"?!*zf>Ryc8FaozK.bF^v$\"3%[V`FKbY :\"Fhit7$$\"?+-/3;KkGd9*fh6^&F^v$\"3yg'y`u+f5\"Fhit7$F]\\u$\"3R0WX$fS \"f5Fhit7$Fb\\u$\"21aD)f)f))o*Fhit7$$\"?X'Gd9He;LmK1VEc&F^v$\"2&3J/K?_ P%*Fhit7$Fg\\u$\"2mYw+)[6v')Fhit7$$\"?S!3;KkGd9HeQaDf&F^v$\"21'[w8!)\\ H\")Fhit7$F\\]u$\"2#*G._-5QL)Fhit7$$\"?b/4=OsW*)ydD?MBcF^v$\"2H)[Zyp;< wFhit7$Fa]u$\"2dbx2m$\\1qFhit7$$\"?]+,-/3;KkG(G8Kl&F^v$\"2Q=6tEKKiP\"*pN&F_^u7$$\"?005?S!3;KkG9R Ou&F^v$\"3(o3N0J=g.&F_^u7$Ff^u$\"3vCY%GJ`95&F_^u7$$\"?vY$pQxa4>Qw/%Gtd F^v$\"3wS%[]*pX$o%F_^u7$F[_u$\"3YO(p!)orsJ%F_^u7$$\"?&3@ATWF_^u7$F`_u$\"3yFBL/\"\\UDF_^u7$Fi`u$\"3(4^O\\!zHfBF_^u7$F^au$\"3j$yy$>JPCAF_^u- Fcau6&FeauFg[^l$\"\"&Fhau$\"\"#F[bu-F]bu6#%Ba~scheme~with~13~zero~erro r~termsG-F$6%7`dmF'7$F+$!&V$\\F07$F2$!).tQ7F07$F7$!)V/J:F07$F<$!)z+L]F 07$FA$!*Hh17\"F07$FF$!*:B)=6F07$FK$!*;Rh$>F07$FP$!*l(fJ?F07$FU$!*h'p,H F07$FZ$!*w:$)*RF07$Fin$!*=h*oRF07$F^o$!*LgN6&F07$Fco$!*P@NI&F07$Fho$!* fj/?'F07$F]p$!*X\\)>tF07$Fbp$!*E\\KA(F07$Fgp$!*I$**H#)F07$F\\q$!*rNZI) F07$Faq$!*T7(y*)F07$Ffq$!*.hI<9F07$F]u$!+F5R$Q\"F0 7$Fbu$!+2'Q`m\"F07$Fgu$!+X$*yI=F07$F\\v$!+(Qjg1#F07$Fbv$!+:Y'ov#F07$Fg v$!+gH(4p#F07$F\\w$!+%[%zuOF07$Faw$!+&[D$HSF07$Ffw$!+]$=r&\\F07$F[x$!+ 7(><&pF07$F`x$!+a9m#z'F07$Fex$!+[@o\\$*F07$Fjx$!,'pq[I5F07$F_y$!,3SHlC \"F07$Fdy$!,$Gzv)G\"F07$Fiy$!,P5,1r\"F07$F^z$!,h!HOv;F07$Fcz$!,Pqe.m\" F07$Fhz$!,]%\\ZoAF07$F][l$!,4<4AA#F07$Fb[l$!,j6xvo#F07$Fg[l$!,Rz++!HF0 7$F\\\\l$!,#*)4aTGF07$Fa\\l$!,o#[bBGF07$Ff\\l$!,N[a%RHF07$F[]l$!,eP4Ryc8Fa3<%353mt\"F ^v$!,,'[ye%)F07$$\"?[(\\**)zf>RycG6ASn7F07$Fihl$!-'yu?(e7F07$F ^il$!-bJTG]7F07$Fcil$!-u!))4`@\"F07$Fhil$!-\"RMjy?\"F07$F]jl$!-W,bvG8F 07$Fbjl$!-u3TTw9F07$Fgjl$!-g#3*3d9F07$F\\[m$!-9'G]zV\"F07$Fa[m$!-L&)fG <9F07$Ff[m$!-JFZY,9F07$F[\\m$!-iQbA.9F07$F`\\m$!-5-j]E9F07$Fe\\m$!-zld ,,:F07$Fj\\m$!-&zBZ%)o\"F07$F_]m$!-5#>?^n\"F07$Fd]m$!-rM(*yG;F07$F^dv$ !-\"y-=(>;F07$Fi]m$!-#>*[C(p\"F07$Ffdv$!-?,#*>\\=F07$F[ev$!-G'4DM'>F07 $F`ev$!-b*))4\"\\>F07$F^^m$!-z@>([$>F07$Fh^m$!-,\\MZw=F07$Fb_m$!-PIZ\\ o=F07$Fg_m$!-@`\"G93#F07$F\\`m$!-fo`92AF07$Fa`m$!-Y([Ea<#F07$Ff`m$!-dV 32W@F07$F[am$!-.>5*G6#F07$F`am$!-wv$\\$*3#F07$F`gv$!-`KF*34#F07$Feam$! -UtxO>@F07$Fhgv$!-,)pUw?#F07$Fjam$!-uhI()>CF07$F_bm$!-Y\"*))fdCF07$Fdb m$!-;2jm;CF07$Fibm$!-FE+TwBF07$F^cm$!-ERyCSBF07$Fccm$!-n6&f:]#F07$Fhcm $!-Klr!Qp#F07$F]dm$!-H`, H?#HF-7$F`fm$!.H*ps!R(GF-7$Fefm$!.#zxT'=$GF-7$Fjfm$!.$GibC0GF-7$F_gm$! .wi&f&f'GF-7$Fdgm$!.B'\\#HJD$F-7$Figm$!.J_R1p9$F-7$F^hm$!.?ne\\k/$F-7$ Fchm$!.j5v8u9$F-7$Fhhm$!.9?*[j$R$F-7$F]im$!.-p>tGL$F-7$Fbim$!.SvJ3OF$F -7$F\\jm$!.)4\\#>[A$F-7$F`[n$!..yVTPD$F-7$F]j_l$!.QoQeXN$F-7$Fe[n$!.wZ S7Ne$F-7$Fej_l$!./qp)=NOF-7$Fj[n$!.U>G3eg$F-7$F_\\n$!.1rQEwa$F-7$Fd\\n $!.!oYQD!\\$F-7$Fi\\n$!.aLRClU$F-7$F^]n$!.G!enM$Q$F-7$Fc]n$!.(Q?*zjZ$F -7$Fh]n$!.ozl\"fwPF-7$F]^n$!.?)[E6[OF-7$Fb^n$!.Er\\m#HNF-7$Fg^n$!.^Emr 7n$F-7$F\\_n$!.E^-kjT(QF-7$F[en$!.NgCQ(HPF-7$F`en$!.(f'>&\\'f$F-7$$\"?Y!4=OsW*)ydlI[i `#F^v$!.Gv=\\dd$F-7$$\"?oMpQxa4>QwA;%*RDF^v$!.:jH(esNF-7$$\"?!*yd:JiC \\)p*Q\\jVDF^v$!.@\"3zK-OF-7$Feen$!.gNmT^o$F-7$$\"?c6BY#\\)pRze()[raDF ^v$!.b0+$oUPF-7$Fjen$!.a&H!=En$F-7$F_fn$!.d#41(zf$F-7$Fdfn$!.-`1%*f_$F -7$F^gn$!.!=sG-qMF-7$Fhgn$!.$yfm(*)[$F-7$Ffin$!.\"G)o`!*R$F-7$F[jn$!.* [aD@JLF-7$F`jn$!.#=#R`QG$F-7$Fejn$!.BC_EGI$F-7$Fjjn$!.e9)zX!H$F-7$F_[o $!.:,fY?;$F-7$Fd[o$!.`D*)[a/$F-7$F^\\o$!.p#oqM`GF-7$Ff^o$!.7;e.qm#F-7$ Fd`o$!.7\\/MjM#F-7$Fi`o$!.@1JGvH#F-7$F^ao$!.OI2m&fAF-7$Fcao$!..&p,$*R@ F-7$Fhao$!.D%)\\na#>F-7$F]bo$!.Kx$f_Z=F-7$Fbbo$!.JbC:zx\"F-7$F\\co$!.& Q?#p_U\"F-7$Fdeo$!.)*y-lxE\"F-7$Fbgo$!.))eO4?3\"F-7$F`io$!-Ca:icbF-7$F eio$!-^\\WrgaF-7$Fjio$!-3bXID_F-7$F_jo$!-N+`!>$HF-7$Fdjo$\"-v9D%G(>F-7 $Fijo$\"-Px*)py=F-7$F^[p$\"->djU<=F-7$Fb\\p$\"-%or%4FFF-7$F\\]p$\".fCg ph1\"F-7$Fa]p$\".p'z)\\V/\"F-7$Ff]p$\"..AYFH-\"F-7$Fe_p$\"/FA]zdf7F^_p 7$F]bp$\"/\"*\\qD&e$=F^_p7$Fbbp$\"/xU5a2+=F^_p7$Fgbp$\"/:myaf@=F^_p7$F \\cp$\"/Dm(*zYz#F^_p7$F[dp$ \"/\"=HV@'oEF^_p7$F`dp$\"/iE)\\yyw#F^_p7$Fedp$\"/.v!\\4/(RF^_p7$Fjdp$ \"/w]U))HuQF^_p7$F_ep$\"/nNPOG!y$F^_p7$F]gp$\"/MI8jL[TF^_p7$Feip$\"/FG g,V7YF^_p7$$\"?'**)zf>Ryc8FakYHKF^v$\"/&e<]w#eXF^_p7$Fjip$\"/\\fQ6\"*3 XF^_p7$$\"?x`2:Ig?T#['*G))oB$F^v$\"/#ea)\\NxWF^_p7$F_jp$\"/TZoiC/XF^_p 7$Fdjp$\"/,3J=MQ`F^_p7$Fijp$\"/#>1Bd!e&F^_p7$F]\\q$\"/H%)pJ!)[qF^_p7$Fb\\ q$\"/p(*=AysoF^_p7$Fg\\q$\"/#o_vh2q'F^_p7$F\\]q$\"/Q1(pdz_'F^_p7$Fa]q$ \"/k$*)o3_O'F^_p7$F[^q$\"/V?.%opI'F^_p7$Fe^q$\"/8'4;R(=jF^_p7$Fj^q$\"/ 9azI(Ga'F^_p7$F__q$\"/!\\gQB[M(F^_p7$Fd_q$\"/dcGJdpwF^_p7$Fi_q$\"/P`:D @u!)F^_p7$F^`q$\"/4y`C0r!)F^_p7$Fc`q$\"/Nt]$\\w/)F^_p7$Fh`q$\"/!=u]G5+ )F^_p7$F]aq$\"/j``QlazF^_p7$Fbaq$\"/y!z^QE'yF^_p7$Fgaq$\"/<>%4%frxF^_p 7$F\\bq$\"/`*[*pP#f(F^_p7$Fabq$\"/-\"e/lrT(F^_p7$Ff]al$\"/wMge)=K(F^_p 7$Ffbq$\"/*p#o#yeB(F^_p7$F^^al$\"/#3Cf>G=(F^_p7$F[cq$\"/W7nl\"eB(F^_p7 $Fecq$\"/%e4v$)eu)F^_p7$Fceq$\"/>&ouo*\\))F^_p7$Fheq$\"/w;[\"4))Q)F^_p 7$F]fq$\"/#RcD/$G!)F^_p7$Fbfq$\"/%H#Q#\\[c)F^_p7$Fgfq$\"/`_ETcq)*F^_p7 $F\\gq$\"/-oM-%*)F^_p7$F`hq$\"/M$)p$3%e))F^_p7$Fehq$\"/EQwt+I))F^_p7$Fjh q$\"/\\A,P,U*)F^_p7$F_iq$\"/K1l7'[R*F^_p7$Fdiq$\"/Dh!f/s)**F^_p7$Fiiq$ \"0[iq!f-&3\"F^_p7$F^jq$\"0y1%=%4t2\"F^_p7$Fcjq$\"0)**3jLkp5F^_p7$Fhjq $\"0\"p8s8Ya5F^_p7$F][r$\"0l<\"yvZR5F^_p7$Fb[r$\"0Z'*o6'455F^_p7$Fg[r$ \"/c5]z`;)*F^_p7$F\\\\r$\"/5M@c:/(*F^_p7$Fa\\r$\"/?*\\*yg5'*F^_p7$F\\e y$\"/R))pMC!e*F^_p7$Ff\\r$\"/74(=`2d*F^_p7$Fdey$\"/>=u)*)\\f*F^_p7$F[] r$\"/R9*GBEn*F^_p7$F`]r$\"0jnoCB?,\"F^_p7$Fe]r$\"09Vn1.a8\"F^_p7$Fj]r$ \"0a/=:uN;\"F^_p7$F_^r$\"0aHFF7+;\"F^_p7$Fd^r$\"0lg\\Vgk:\"F^_p7$Fi^r$ \"0**RIh=H:\"F^_p7$F^_r$\"0T!>:\\'e9\"F^_p7$Fc_r$\"0`\"F^_p7$Faar$\"0UK&))[Vi6F^_p7$Ff ar$\"0;$\\Ee2I6F^_p7$F[br$\"0[`L3(e*4\"F^_p7$$\"?)[(\\**)zf>RG%>O6F^_p7$F d]z$\"09e!Q!4)R6F^_p7$F]er$\"0%\\9#zr=:\"F^_p7$Fber$\"0opN#4&[A\"F^_p7 $Fger$\"0-Hc8xRM\"F^_p7$F\\fr$\"0t'Qu<#[K\"F^_p7$Fafr$\"0(yM/)>fI\"F^_ p7$Fffr$\"1RmQiciQ7Fjfr7$F\\gr$\"1!f\"4*>A9=\"Fjfr7$Fagr$\"1&['e$3B^@ \"Fjfr7$Ffgr$\"1s!4unjuP\"Fjfr7$F[hr$\"1HVXTDHQ8Fjfr7$F`hr$\"1w8(='*e, I\"Fjfr7$Fehr$\"1K>0%z$oh7Fjfr7$Fjhr$\"1_F!pGbiA\"Fjfr7$F_ir$\"1*>B#G \\J>7Fjfr7$Fdir$\"1S-2)>\"\\97Fjfr7$Fiir$\"1$e[8s^L@\"Fjfr7$F^jr$\"1OQ *)z3Z=7Fjfr7$Fcjr$\"1AlTnFHm7Fjfr7$Fhjr$\"1v^(pDmKU\"Fjfr7$F][s$\"1\"z -%e7(*\\8Fjfr7$Fb[s$\"1[]1(yc.G\"Fjfr7$Fg[s$\"1V/4)4VFE\"Fjfr7$F\\\\s$ \"16:9W\\GZ7Fjfr7$F^bz$\"1Gr,\"3)[T7Fjfr7$Fa\\s$\"13Ugj4BQ7Fjfr7$Ffbz$ \"1u_mA>>R7Fjfr7$Ff\\s$\"1$RAzY6qC\"Fjfr7$F[]s$\"1$G)QQcc,8Fjfr7$F`]s$ \"1'G,a\">*GW\"Fjfr7$Fe]s$\"1!RWu/*>A9Fjfr7$Fj]s$\"1\"[T*HKy,9Fjfr7$F_ ^s$\"1a\"[))y'H?8Fjfr7$Fd^s$\"17YD17Ca7Fjfr7$Fi^s$\"1R)oO1n3J\"Fjfr7$F ^_s$\"1;o9'f]8Fjfr7$F] `s$\"1*=%)phuBJ\"Fjfr7$Fb`s$\"1gx.@4!pF\"Fjfr7$Fj_bl$\"1x]V;?ap7Fjfr7$ Fg`s$\"1r8:cTrj7Fjfr7$Fb`bl$\"1W_d)>L/E\"Fjfr7$F\\as$\"1^!esb48E\"Fjfr 7$Faas$\"1CEm!))>oG\"Fjfr7$Ffas$\"1!zfP>A%z8Fjfr7$F`abl$\"1B'y9=tmU\"F jfr7$Feabl$\"1cv4sKL`9Fjfr7$Fjabl$\"1ud\")\\-]Z9Fjfr7$F_bbl$\"1I&e\\9* oT9Fjfr7$Fdbbl$\"1Ln'QQK,V\"Fjfr7$Fibbl$\"1\"3#)QQi'=9Fjfr7$F^cbl$\"1* \\!*eE!)fR\"Fjfr7$F[bs$\"1N]kZ!QOP\"Fjfr7$Ffcbl$\"15&>')fm*H8Fjfr7$F`b s$\"1DAX9l?)G\"Fjfr7$Fdfz$\"1=)>j+]:F\"Fjfr7$Fifz$\"16sL4,yf7Fjfr7$F^g z$\"18w'zA/!e7Fjfr7$Fcgz$\"1qwr1*48E\"Fjfr7$Fhgz$\"1:b:jgls7Fjfr7$Febs $\"1'RV!Q;\\'H\"Fjfr7$F`hz$\"1eqeM\\\"4T\"Fjfr7$Fehz$\"1dJ@)H#4I9Fjfr7 $Fjhz$\"1/IzhBH49Fjfr7$Fjbs$\"1IGfhjx)Q\"Fjfr7$F_cs$\"1^s0)zHVI\"Fjfr7 $Fdcs$\"1B\"Q/+%3\\7Fjfr7$F]jz$\"1tq>I0\"RO\"Fjfr7$F[\\[l$\"1XI0bpc'R \"Fjfr7$F`\\[l$\"1+w_Pm+d8Fjfr7$Fics$\"1#H\"R=F]=8Fjfr7$F^ds$\"1S>zEmr x7Fjfr7$Fcds$\"1Ir4QX)4C\"Fjfr7$Fdgbl$\"1P2a%o9UB\"Fjfr7$Fhds$\"1ygHdm $*H7Fjfr7$F\\hbl$\"1df*H4B)H7Fjfr7$F]es$\"12L@*GElB\"Fjfr7$Fbes$\"1h9^ H!z*)G\"Fjfr7$Fges$\"1'QhC'f2)R\"Fjfr7$F\\fs$\"17$pim!)oJ\"Fjfr7$Fafs$ \"1(zUt&Q^S7Fjfr7$Fffs$\"1(z\">`y[A7Fjfr7$F[gs$\"11z\"3^/#37Fjfr7$Ff^[ l$\"11B\"=\"*3V?\"Fjfr7$F`gs$\"14.SDEa/7Fjfr7$F^_[l$\"1!z]JPd9@\"Fjfr7 $Fegs$\"1BK=U6(*G7Fjfr7$F_hs$\"10(GZbPAK\"Fjfr7$Fihs$\"1t2aMU%HN\"Fjfr 7$F^is$\"1(pw&R!><\"Fjfr7$Fh`[l$\"1>:&*\\3y\\7Fjfr7$F]a[l$\"1`Nu!RWgH \"Fjfr7$Fba[l$\"1hBZ%eEUD\"Fjfr7$Fbjs$\"1'Ra;'*)o87Fjfr7$Fgjs$\"1-Q7\" RDg<\"Fjfr7$F\\[t$\"1B&oWUxH9\"Fjfr7$$\"?mJjE`18E_H0D@QUF^v$\"1IHmEBQP 6Fjfr7$Fa[t$\"1!f9;#*=W8\"Fjfr7$$\"??Qw_06AW)=DQk>C%F^v$\"1#>u@MId8\"F jfr7$Ff[t$\"1IL`.f&Q9\"Fjfr7$F[\\t$\"1$3l<+>y>\"Fjfr7$F`\\t$\"1VG*\\LM NF\"Fjfr7$Fe\\t$\"1d^X:F&H>\"Fjfr7$Fj\\t$\"14L2,8)z6\"Fjfr7$F_^t$\"2cf T3@gN9\"F]^t7$Fc_t$\"20&4D6[fk6F]^t7$Fhc[l$\"2'H)*yO'*Q'4\"F]^t7$Fh_t$ \"24&*)H-*z^/\"F]^t7$Fed[l$\"2eC3Ugn57\"F]^t7$Fcf[l$\"2-qEgV--9\"F]^t7 $Fhf[l$\"2:Z3P/V55\"F]^t7$F]`t$\"22:IHNoJ1\"F]^t7$F`g[l$\"2m^3X%HfI5F] ^t7$Feg[l$\"23e`ln\"R-5F]^t7$Fjg[l$\"1eAEMJ-`**F]^t7$F_h[l$\"2^YcvkNI+ \"F]^t7$Fdh[l$\"2!=([GV7d/\"F]^t7$Fb`t$\"2B;PJ!)fx5\"F]^t7$F\\i[l$\"2: *\\F2TcN5F]^t7$Fg`t$\"1*Qqu))yUo*F]^t7$Fh`cl$\"1NZD')QR`F%*F]^t7$Fgacl$\"1Us)p*)=#[%*F]^t7$F \\bcl$\"1\"ykHdl\"H&*F]^t7$Fdi[l$\"1f@md6\\-(*F]^t7$Fdbcl$\"2J;r#fb^,5 F]^t7$Fibcl$\"2.<(Htyr^5F]^t7$F^ccl$\"2b]Rxa\">V5F]^t7$Fcccl$\"2b$pn%) 3tM5F]^t7$Fhccl$\"2A@CXk/!=5F]^t7$F\\at$\"2k5/BQN:+\"F]^t7$F\\j[l$\"1y JjS=y9$*F]^t7$Faat$\"1h%QUl0g#*)F]^t7$Ffdcl$\"1&H\"4))y<=#*F]^t7$F[ecl $\"1l'oKjjR')*F]^t7$F`ecl$\"1)\\w'G\"3!4(*F]^t7$Feecl$\"1)zmEmojb*F]^t 7$Fjecl$\"1lmjry!zD*F]^t7$Ffat$\"1mZ?/dOo*)F]^t7$Fgj[l$\"1Y[4_$3Al)F]^ t7$F\\[\\l$\"1Odsm.Y$Q)F]^t7$Ff[\\l$\"1&zU%\\=%R[)F]^t7$F[bt$\"1A+vqzN +\"*F]^t7$F]]\\l$\"1pcu2t)f^)F]^t7$F`bt$\"1%zB\"4l2uzF]^t7$Fe]\\l$\"1o 6P\"3d3&yF]^t7$Fj]\\l$\"1$eCYA%pzxF]^t7$Fd^\\l$\"1?=VJWw^yF]^t7$F^_\\l $\"17\\[=jT*G)F]^t7$F`hcl$\"1%p**)o7N0&)F]^t7$Fehcl$\"1p@2*3H#)e)F]^t7 $Fjhcl$\"16\\O\"e2!\\&)F]^t7$Fc_\\l$\"1M(>;xc*4&)F]^t7$Fbicl$\"1F$)HQW OK%)F]^t7$Fh_\\l$\"1XLn+lWb$)F]^t7$F]`\\l$\"1d^2w;h.#)F]^t7$Febt$\"1pL 8]'3W0)F]^t7$Fe`\\l$\"1vM-T\"y+c(F]^t7$Fjbt$\"1z#QpQHnA(F]^t7$F]a\\l$ \"1fOX3$R`O(F]^t7$Fba\\l$\"1%3;cpJ?$zF]^t7$Fga\\l$\"1`m&pd?J%yF]^t7$F \\b\\l$\"11GFg]i,xF]^t7$Fab\\l$\"1*>W%3e!fU(F]^t7$F_ct$\"1=GLZ.qfrF]^t 7$Fib\\l$\"18'*4t#pP\"pF]^t7$F^c\\l$\"1L!Q:c(=6nF]^t7$Fhc\\l$\"1`1wdtm 1oF]^t7$Fdct$\"1>UUee&4C(F]^t7$F_e\\l$\"1L0%yJ(yVnF]^t7$Fict$\"1ESPAUo 'G'F]^t7$Fge\\l$\"1*eN&GKi&>'F]^t7$F\\f\\l$\"1!elyh'fZhF]^t7$Fff\\l$\" 1\"*yL(*=*)4iF]^t7$F`g\\l$\"1dgBc%yp`'F]^t7$Ff]dl$\"1nD$)e=9$p'F]^t7$F [^dl$\"14%H$>oARnF]^t7$F`^dl$\"1E6Na%*=4nF]^t7$Feg\\l$\"1zc9k+GzmF]^t7 $Fh^dl$\"1*QU!RJ%)>mF]^t7$Fjg\\l$\"1ebmD>\"4c'F]^t7$F_h\\l$\"15`?=.bWk F]^t7$F^dt$\"1#zh7+j,L'F]^t7$Fgh\\l$\"1IScI9:4fF]^t7$Fcdt$\"1!*p(4I/hj &F]^t7$F_i\\l$\"1;r$[\"[.qdF]^t7$Fdi\\l$\"26cwTj+S;'F\\et7$Fii\\l$\"2T #p2&[e%\\gF\\et7$F^j\\l$\"2\\ur'QU&p$fF\\et7$Fcj\\l$\"2Ru'3;E#zr&F\\et 7$Fhdt$\"2aa/4+An]&F\\et7$F[[]l$\"2rG$*3BbF\\et7$F]\\]l$\"2 @%fQ=t%z6&F\\et7$Fcet$\"2.l\"ol\"e,v%F\\et7$Fe\\]l$\"2jlz)*4r')o%F\\et 7$Fj\\]l$\"2Zt*y$H0Wm%F\\et7$F_]]l$\"23o=?@R)GZF\\et7$Fd]]l$\"2\")[&p] RF\\et7$F``]l$\"2V_39\\5j!QF\\et7$Fe`]l$\"2M#)4'*Rf&4RF\\et7$ Fgft$\"2\"ep&p/+S.%F\\et7$F]a]l$\"2g5Z\"e2qHPF\\et7$F\\gt$\"2ao\"[b$Qj X$F\\et7$F`fdl$\"2>_EtI()QT$F\\et7$Fea]l$\"29y;MR$)oS$F\\et7$Fhfdl$\"2 Tp[MX6P[$F\\et7$Fja]l$\"2a!RE*R:yo$F\\et7$F_b]l$\"2,h`RkEfb$F\\et7$Fag t$\"2Bg'H$yw&GMF\\et7$Fgb]l$\"2]&)f*o#y>=$F\\et7$Ffgt$\"2Y5wBy))30$F\\ et7$F\\hdl$\"2/6757x@=$F\\et7$F_c]l$\"2;RD)e)Q9D$F\\et7$Fdhdl$\"2;NxHH >X=$F\\et7$Fdc]l$\"2oI>yED*=JF\\et7$Fic]l$\"2Ks4k*fh\"*HF\\et7$F[ht$\" 2G3#)e$[]pGF\\et7$Fbidl$\"2'HX>%z[lw#F\\et7$Fad]l$\"2Boj[!3A,FF\\et7$F jidl$\"2ts_hkT[q#F\\et7$F_jdl$\"2wb9N[5hs#F\\et7$Fdjdl$\"2xJrD'4]B3O>#F\\et7$F`^el$ \"2w$)>*\\d&\\7#F\\et7$F_it$\"2AqEuN*fG@F\\et7$Fh^el$\"2#eA89ZRn@F\\et 7$F]_el$\"2-]Q6,`\"RAF\\et7$Fb_el$\"2O;kI$*\\<%>#Fhit7$Fa`el$\"3d=(\\BoE7:#Fhit7$Ff`el$ \"3VPui-*[x1#Fhit7$Fdit$\"3x>7/QnY()>Fhit7$F^ael$\"3-Zg!4S\\A\">Fhit7$ F_f]l$\"3pzw]gc2c=Fhit7$Ffael$\"3w(fGVb0u\">Fhit7$Fjit$\"3@0GFHXJP>Fhi t7$Fgf]l$\"3*[se9w)yz*p3k\"Fhit7$Fdbel$\"3#Gg9Fhit7$F`eel$\"3.Wj1$zA?Z\"Fhit7$Feeel$\"3]$3rdLyZT \"Fhit7$Fjeel$\"3E(y@$[\"*of8Fhit7$F^[u$\"3-'HC#QQx18Fhit7$$\"?qQxa4>Q w_0;doMaF^v$\"37R=bfn+e7Fhit7$Fbfel$\"32CTQPG7E7Fhit7$$\"??S!3;KkGd9z& o>\\aF^v$\"3dh@Z/Gd!H\"Fhit7$Fc[u$\"39^C]t5So7Fhit7$Fjfel$\"3e_=T(RRZ; \"Fhit7$Fh[u$\"3#)Q0HP`at5Fhit7$Fbgel$\"31vWc#*\\,n5Fhit7$Fggel$\"3QtV rK>!Q6\"Fhit7$F\\hel$\"3Um)oOOsn1\"Fhit7$F]\\u$\"3(oyA*>nm@5Fhit7$Fb\\ u$\"2[K%pnF&HM*Fhit7$Fghel$\"25)[)o(o`&4*Fhit7$Fg\\u$\"2W:uDD!yg$)Fhit 7$F_iel$\"2w'\\kIn.NyFhit7$F\\]u$\"2Cr%3'G*4D!)Fhit7$Fgiel$\"2e&3\"=b1 ]L(Fhit7$Fa]u$\"2ho!*Qg)=ZnFhit7$F_jel$\"24QQVQ&45qFhit7$Ff]u$\"2:y`b2 !H\"['Fhit7$F[^u$\"3L^_[*\\w/%fF_^u7$Fjjel$\"3h%*GD()4<5cF_^u7$Fa^u$\" 3LJ+2dak]^F_^u7$Fb[fl$\"3%f0BaM5?%[F_^u7$Ff^u$\"3)4k1m?r9!\\F_^u7$Fj[f l$\"3g3V'Hmi)*\\%F_^u7$F[_u$\"3)=Z()=X`\"[TF_^u7$Fb\\fl$\"3\\DEq\\EFkU F_^u7$F`_u$\"3H0_gna^0RF_^u7$$\"?v^.29Gc7D]+:RMeF^v$\"3],K$4(z`hNF_^u7 $Fe_u$\"3%)zE`'>]mk$F_^u7$F]]fl$\"3]cR%pK*zXLF_^u7$Fj_u$\"3@L`(f>M(pIF _^u7$Fe]fl$\"3*o['G\"\\Ij*GF_^u7$F_`u$\"3H!\\$)*=-u3HF_^u7$Fd`u$\"3!)= ;\\\">n#QCF_^u7$Fi`u$\"3-#4%yE(G7E#F_^u7$F^au$\"32r6l)Rm28#F_^u-Fcau6& FeauF($\"\"$F[bu$\"\"*F[bu-F]bu6#%Ba~scheme~with~24~zero~error~termsG- F$6%7jdmF'7$F+$\"&8+$F07$F2$\"(LRb(F07$F7$\"(lJL*F07$F<$\")\\,vIF07$FA $\")LPxnF07$FF$\")&=[w'F07$FK$\"*z!4Z6F07$FP$\"*;wr>\"F07$FU$\"*XA#o;F 07$FZ$\"*:v:@#F07$Fin$\"*znX>#F07$F^o$\"**4$=q#F07$Fco$\"*l+]w#F07$Fho $\"*$*fU6$F07$F]p$\"*I%H\"\\$F07$Fbp$\"*M>?W$F07$Fgp$\"*49fu$F07$F\\q$ \"*l?Pu$F07$Faq$\"*uZN&RF07$Ffq$\"*@++D%F07$F[r$\"*X()e<%F07$F`r$\"*a& 4vXF07$Fer$\"*Zgee%F07$Fjr$\"*g=]4&F07$F_s$\"*\"3wIgF07$Fds$\"*XH^\"fF 07$Fis$\"*Q-3F(F07$F^t$\"*%[DIvF07$Fct$\"*N![f*)F07$Fht$\"+4qZZ6F07$F] u$\"+1b$>7\"F07$Fbu$\"+w0YA9F07$Fgu$\"+366a:F07$F\\v$\"+XvwQF07$Fiy$\"*?jp)eF07$Fcz$\"*eSo#\\F07$F][l$!+m.K[=F 07$Fb[l$!+F07$Fc_l$!,(o7CfDF07$Fg`l$!,b![GIJF07$Faal$!,)*prJU$F 07$Febl$!,^/\\u'[F07$Fjbl$!,6R:ru%F07$F_cl$!,4#\\GpZF07$Ficl$!,\\`U:6( F07$Fcdl$!,\"=\"))3$pF07$Fhdl$!,gq`da)F07$Fffl$!,HAb9$)*F07$F`gl$!,:eF Hd*F07$Fjgl$!-nZD>J5F07$F^il$!-#=@!ye8F07$Fcil$!-IUt$3K\"F07$Fhil$!-$H U?2L\"F07$F]jl$!-\\tjye:F07$Fbjl$!-\"oeD!R=F07$Fgjl$!-g$Ha\\\"=F07$F\\ [m$!-BT$=6z\"F07$Fa[m$!-2MAclF07$Fj\\m$!-ZtM\"3P#F07$F_]m$!-09l _vBF07$Fd]m$!-xI]x5BF07$F^dv$!-tx&3#4BF07$Fi]m$!-y-$fk]#F07$Ffdv$!-$RK RG(GF07$F[ev$!-v<4![:$F07$F`ev$!-;m%*zJJF07$F^^m$!-QC@#*3JF07$Fh^m$!-Y iGF:IF07$Fb_m$!-6i%zt/$F07$Fg_m$!-([)fQOOF07$F\\`m$!-e&[kZ+%F07$Fa`m$! -3+@@ZRF07$Ff`m$!-#>iJ.*QF07$F[am$!-w=!HU$QF07$F`am$!-8e*)p)z$F07$F`gv $!-[odd=QF07$Feam$!-mM+Q%F07$Fjam$!-cA>%Q'[F07$Fdbm $!-))*f>5%\\F07$F^cm$!->P5R)y%F07$Fccm$!-81%z*=aF07$Fhcm$!-[fG>*>'F07$ Fbdm$!-AJg*e+'F07$F\\em$!-K9\"Ht2'F07$F`jgl$!-=m4 :!pD1\"F-7$F`[n$!/];32]!4\"F-7$Fe[n$!/YZ()4%*48F-7$Fj[n$!/`G]%e=M\"F-7 $F_\\n$!/\"[^w1-K\"F-7$Fd\\n$!/`F')*e))H\"F-7$Fi\\n$!/;w(>B`F\"F-7$F^] n$!/])f(o#H49OF-7$F^bn$!/&*R^l,v@F-7$Fcbn$!/=C,dAa@F-7$Fhbn$!/ \"zy&3gL@F-7$F]cn$!/HzRs%G4#F-7$Fbcn$!/x$f(z*G0#F-7$Fgcn$!/)*3s/j>?F-7 $F\\dn$!/\\M8zK4?F-7$Fadn$!/L82#[K8#F-7$Ffdn$!/*)y)oXk[#F-7$F[en$!/*fl !Hv$R#F-7$F`en$!/8L\\We4BF-7$Feen$!/r&4!oaqDF-7$Fjen$!/(GFWjFw#F-7$F_f n$!/IB\"y0mq#F-7$Fdfn$!/(\\)pAf_EF-7$Fifn$!/Rq2VZHEF-7$F^gn$!/A@q$Qnh# F-7$Fcgn$!/d$4(\\4LEF-7$Fhgn$!/Fx)y:Ns#F-7$F]hn$!/8y\"*e\"e$HF-7$Fbhn$ !/$)[P&eC@$F-7$Fghn$!/CrNJi$=$F-7$F\\in$!/(z@q3]:$F-7$Fain$!/,]t(Q%)4$ F-7$Ffin$!/:Jl$=G/$F-7$F[jn$!/LnytR#)HF-7$F`jn$!/3ER^H`HF-7$Fejn$!/,#* Rn&)\\JF-7$Fjjn$!/Vn&or%yNF-7$F_[o$!/+`:U\")QMF-7$Fd[o$!//0)=YWJ$F-7$F i[o$!/\"=x&p$yx$F-7$F^\\o$!/K/CMi\")QF-7$Fc\\o$!/m'e\"yE/QF-7$Fh\\o$!/ *zj+?(HPF-7$F]]o$!/S;Uy!op$F-7$Fb]o$!/hz(f#RuOF-7$Fg]o$!/fjp1yrOF-7$F \\^o$!/:$)>?^zOF-7$Fa^o$!/l_$GFKq$F-7$Ff^o$!/PV],=^PF-7$F[_o$!/H\\Q*3 \"zRF-7$F`_o$!/VMc]9TWF-7$Fe_o$!/FW'fn^R%F-7$Fj_o$!/D7VRg\\VF-7$F_`o$! /rW_'3(fUF-7$Fd`o$!/3)HnH;<%F-7$Fi`o$!/ro?_)\\3%F-7$F^ao$!/VeEM@dSF-7$ Fcao$!/!eg2N@V%F-7$Fhao$!/-'o%zO4[F-7$F]bo$!/!R8tNYh%F-7$Fbbo$!/\"G3] \\^W%F-7$Fgbo$!/]?6'ou[%F-7$F\\co$!/E0*oacF-7$Ffho$!/58>%H4f&F-7$F[io$!/zL,)ziY&F-7$F`io$!/&)f! z.[M&F-7$Feio$!/(*pvV&pC&F-7$Fjio$!/3\"H**y*>_F-7$F_jo$!/Z`%)p&F-7$F g\\p$!/+LMrOzfF-7$F\\]p$!/n%=ZYbh'F-7$Fa]p$!/[eIe:!['F-7$Ff]p$!/%HK4Os M'F-7$F[^p$!/I:zm*\\>'F-7$F`^p$!/]bHjK]gF-7$Fe^p$!/-o-A*3*fF-7$Fj^p$!0 amA3'ojfF^_p7$F`_p$!0MISYPE-'F^_p7$Fe_p$!0YLGnEFH'F^_p7$Fj_p$!0/l#oAsl lF^_p7$F_`p$!0MUq)z=\"*pF^_p7$Fd`p$!0Z$Q1\\c()pF^_p7$Fi`p$!0n')4E,n%pF ^_p7$F^ap$!0z*ohMhloF^_p7$Fcap$!0Yr.6s`y'F^_p7$Fhap$!0#)4sLJui'F^_p7$F ]bp$!0zz.q8TZ'F^_p7$$\"?PtY$pQxa4>8s--3$F^v$!0i'\\(y\"**4kF^_p7$Fbbp$! 0IoJNrYN'F^_p7$$\"?[%*)yd:JiC\\Bkkq3$F^v$!07uYz&H@jF^_p7$Fgbp$!0+VW5%Q RjF^_p7$F\\cp$!0aOSd)HOoF^_p7$Facp$!0ra+.O%=tF^_p7$Ffcp$!0Oxu#=HvpF^_p 7$F[dp$!0vX\\*G7vmF^_p7$F^ex$!0'zBKj+emF^_p7$Fcex$!0)zM%\\$)ob)*e2(F^_p7$F]gp$!0jyL3zrX(F^_p7$Fbgp$!0VW!o+H2yF^_p 7$Fggp$!0%z[&*pD%4)F^_p7$F\\hp$!0A$y&)G&z/)F^_p7$Fahp$!0MA#pz)=+)F^_p7 $Ffhp$!0*[%\\Ur/\"zF^_p7$F[ip$!0:=f$*)**>yF^_p7$F`ip$!03`M\\y=k(F^_p7$ Feip$!0`s=[k$ouF^_p7$Fjip$!0&42-$omI(F^_p7$F_jp$!0\"GY)G;yE(F^_p7$Fdjp $!0Zys8O;\"zF^_p7$Fijp$!02_gbNFE)F^_p7$F^[q$!0nrHn=\"fyF^_p7$Fc[q$!0!e IS$[b^(F^_p7$$\"??Ryc8Fa3!)*>\"\\vF^_p7$ Fh[q$!0mqwl%zSwF^_p7$$\"?8D]+,-/3;Ka@i(H$F^v$!01/!=lq)3)F^_p7$F]\\q$!0 g]Jyf$H')F^_p7$Fb\\q$!0kQrepQT)F^_p7$Fg\\q$!0*RM.\"*G.#)F^_p7$F\\]q$!0 yue=)G#*zF^_p7$Fa]q$!0(*=W?\">)z(F^_p7$Ff]q$!0#*\\A(pKfxF^_p7$F[^q$!0w *H'zn+t(F^_p7$F`^q$!0dHoMkkr(F^_p7$Fe^q$!0w%G:]&ys(F^_p7$Fj^q$!0w[Fn'z ))yF^_p7$F__q$!0gV*)R:TU)F^_p7$Fd_q$!0\"y2@m()G')F^_p7$Fi_q$!0EjR>:x() )F^_p7$F^`q$!0L7,-lZ'))F^_p7$Fc`q$!0*fjS/1R))F^_p7$Fh`q$!0`gJ([&yy)F^_ p7$F]aq$!0@(e0(>pt)F^_p7$Fbaq$!0`7?`bej)F^_p7$Fgaq$!0d'H2\"ee`)F^_p7$F \\bq$!0j\")fJe!R$)F^_p7$Fabq$!0#[:wFWZ\")F^_p7$Ff]al$!0\\E+tq[/)F^_p7$ Ffbq$!0Lg6\"zZazF^_p7$$\"?;LmKlIhAXS`Cr&Q$F^v$!0@:x@O'>zF^_p7$F^^al$!0 IOSn+y*yF^_p7$$\"?#Gc7D]+,-/$=Vh*Q$F^v$!0s.Rx&z'*yF^_p7$F[cq$!0+sY'y[G zF^_p7$F`cq$!0r)*yq6'o\")F^_p7$Fecq$!0s'eoO1w))F^_p7$Fjcq$!0(4Hi1QL-*F^_p7$Fddq$!0*H(p5XM**)F^_p7$Fidq$!07kOlUO'*)F^_p7 $F^eq$!0If$z#3V!*)F^_p7$Fceq$!0*=-+ILX))F^_p7$Fheq$!0h)*R_fYQ)F^_p7$F] fq$!0'Q,:&\\@.)F^_p7$Fbfq$!0g>k*[Rp$)F^_p7$Fgfq$!0]O\\Uc\"y!*F^_p7$F\\ gq$!0#fn;`@W))F^_p7$Fagq$!0X#*zDTeh)F^_p7$Ffgq$!0Ko**[MST)F^_p7$F[hq$! 0EutRrwA)F^_p7$F`hq$!0K\"\\:%*Qc\")F^_p7$Fehq$!0dGWU9#G\")F^_p7$Fjhq$! 0fiSLSk>)F^_p7$F_iq$!0*G>fo)zY)F^_p7$Fdiq$!0#*[$e[G.))F^_p7$Fiiq$!0#=) 4SEeE*F^_p7$F^jq$!09WZoH**>*F^_p7$Fcjq$!0W>bljW8*F^_p7$Fhjq$!0WbXe8[+* F^_p7$F][r$!0[x)yk&o())F^_p7$Fb[r$!0m'=fd-E')F^_p7$Fg[r$!0S'3j0&\\Q)F^ _p7$F\\\\r$!0y!fY]%=H)F^_p7$Fa\\r$!0b$[%f(3;#)F^_p7$F\\ey$!0&odIGP\">) F^_p7$Ff\\r$!0@3e9V<=)F^_p7$Fdey$!0.\"fY:m%>)F^_p7$F[]r$!0psEDw2C)F^_p 7$F`]r$!06Zpsk#)\\)F^_p7$Fe]r$!0qC7N`_:*F^_p7$Fj]r$!0I^,&[k%H*F^_p7$F_ ^r$!0^Nc^#>m#*F^_p7$Fd^r$!0](>\"R?yB*F^_p7$Fi^r$!06\"[t#G&4#*F^_p7$F^_ r$!0D8qC$=`\"*F^_p7$Fc_r$!09T%=e:(4*F^_p7$Fh_r$!0-k!z%H4f)F^_p7$F]`r$! 0GVa1u[>)F^_p7$Fb`r$!0Y=8fhhX)F^_p7$Fg`r$!0YcU#Rx*>*F^_p7$F\\ar$!0!**) p%o!o'*)F^_p7$Faar$!02\\P(oIR()F^_p7$Ffar$!0f!y5sX'\\)F^_p7$F[br$!0Umi tM;F)F^_p7$F`br$!0e!*\\[8x=)F^_p7$Febr$!0=9$4b1n\")F^_p7$Fjbr$!0x'o%Ry 6I)F^_p7$F_cr$!09:oIKuy)F^_p7$Fhiy$!0N!=2j&G**)F^_p7$F]jy$!04ukYM&G#*F ^_p7$Fbjy$!0:MN>'H(>*F^_p7$Fgjy$!0%=A`d:m\"*F^_p7$F\\[z$!0`_2EnT5*F^_p 7$Fa[z$!0R,xK\")F^_p7$F\\]z$!0pPm=xC5)F^_p7$Fhdr$!0vg'G37\"4)F^_p7$Fd]z$!07 0K&zO4\")F^_p7$F]er$!0'G=vU/t\")F^_p7$Fber$!0'*>m6.*Q&)F^_p7$Fger$!0L! GX(4V3*F^_p7$F\\fr$!0p%e4M$[&*)F^_p7$Fafr$!0Z.U#)pq#))F^_p7$Fffr$!1\"4 9^a:CP)Fjfr7$F\\gr$!1(eJuY-c*zFjfr7$Fagr$!1,9vc.Wg\")Fjfr7$Ffgr$!1[9*= 74?)))Fjfr7$F[hr$!1#px&z,VH')Fjfr7$F`hr$!1KPfDxb$Q)Fjfr7$Fehr$!1^s)=:=L)Fjfr7$Fb[s$!12h+i)3K!zFjfr7 $Fg[s$!1k'pVv,mz(Fjfr7$F\\\\s$!1hr*Q]%>0xFjfr7$F^bz$!1^$p2M8;n(Fjfr7$F a\\s$!1\">'\\9u`_wFjfr7$Ffbz$!1i/$))z\")el(Fjfr7$Ff\\s$!1_m&fY&H$p(Fjf r7$F[]s$!1$\\B7=g[%zFjfr7$F`]s$!1VH!>g])[&)Fjfr7$Fe]s$!12'G@V\\iU)Fjfr 7$Fj]s$!1Z#pOt*G0$)Fjfr7$F_^s$!1Y`!Gz!oAyFjfr7$Fd^s$!1%))=]m)GTuFjfr7$ Fi^s$!1\"o.gqt]p(Fjfr7$F^_s$!1.Pv,s:s\")Fjfr7$Fc_s$!1$[M\\oZO$zFjfr7$F h_s$!1w\"R*zbo,xFjfr7$F]`s$!1%G@i8)G%[(Fjfr7$Fb`s$!1h#Rgw>iG(Fjfr7$Fg` s$!1>/Al.9:sFjfr7$F\\as$!1ja%>vZ/?(Fjfr7$Faas$!15:#*zoA9tFjfr7$Ffas$!1 QX[XNO.xFjfr7$F[bs$!1Xr7j'Rkb(Fjfr7$F`bs$!17Eb'[p()3(Fjfr7$Fdfz$!1O^Qd 4J+qFjfr7$Fifz$!1q)*3\\$*pFjfr7$Febs$!1n+aF\"R]4(Fjfr7$F`hz$!1^VI[][bvFj fr7$Fehz$!14\\*=)>#[g(Fjfr7$Fjhz$!1E1$p'Q@%\\(Fjfr7$Fjbs$!1=B:tc6&Q(Fj fr7$F_cs$!1b[+?5ZOpFjfr7$Fdcs$!1PL*ePT%\\mFjfr7$F]jz$!1z=/Ar?7rFjfr7$F [\\[l$!1CHzKjL#>(Fjfr7$F`\\[l$!1*H*440g))pFjfr7$Fics$!1@6o,BL!z'Fjfr7$ F^ds$!1!G#y1'e4e'Fjfr7$Fcds$!1]\"4F8mlR'Fjfr7$Fdgbl$!1?9%f$>qjjFjfr7$F hds$!1IJBNn2VjFjfr7$F\\hbl$!1RNm7FdTjFjfr7$F]es$!1'Fjfr7$Fffs$!1h=e*3X66'Fjfr7$F[gs$!1-(HAG(RVgFjfr7$Ff^[l$ !1MT%QFi^-'Fjfr7$F`gs$!1g9[$Qx_-'Fjfr7$F^_[l$!1&z86t2L0'Fjfr7$Fegs$!1< vbyJ6BhFjfr7$F_hs$!1dr&fC6^Z'Fjfr7$Fihs$!1lY)p$)))oc'Fjfr7$F^is$!1tW8' [mQY'Fjfr7$Fcis$!1n$R-BoBO'Fjfr7$Fhis$!1oZ?=E9!)fFjfr7$F]js$!1bvOlTW'p &Fjfr7$Fh`[l$!1l9i5i3\"*fFjfr7$F]a[l$!11R18M7?hFjfr7$Fba[l$!1C,f?OlAfF jfr7$Fbjs$!1DI*3%HFJdFjfr7$Fgjs$!1AAY=W?abFjfr7$F\\[t$!1\"[m+;y%*)fk`Fjfr7$Ff[t$!1+(pF$Gb+aFjfr7$F[\\t$!1Q)G11;-g&Fjfr7$ F`\\t$!1\"o(\\r()3eeFjfr7$Fe\\t$!1Vh2DtU([&Fjfr7$Fj\\t$!1-o+.^[W^Fjfr7 $F_]t$!1#>l2#=([2&Fjfr7$Fd]t$!1+Ifub'>.&Fjfr7$Fi]t$!2C\")[rY#3`]F]^t7$ F_^t$!2*\\`3XVR=_F]^t7$$\"?U$oOtY$pQxzg:;*H%F^v$!2/7eO`j3S&F]^t7$Fd^t$ !2VgnsE,v[&F]^t7$$\"?iBZ%*)yd:J7iimHI%F^v$!2$=K]\")3xUaF]^t7$Fi^t$!2ct !HnbQ)R&F]^t7$F^_t$!2)Rm$o>S1J&F]^t7$Fc_t$!2dc6zaXUA&F]^t7$Fhc[l$!2zD# pqqf=\\F]^t7$Fh_t$!2[L#y-JK&p%F]^t7$F`d[l$!2C@H?;a#QZF]^t7$Fed[l$!2A^E ajtzgd&=#[F]^t7$F]`t$!2U_ju*o/cYF]^t7$F`g[l $!25.XXRaT^%F]^t7$Feg[l$!2$zN*)H(RVR%F]^t7$Fjg[l$!2)f_M6'z]O%F]^t7$F_h [l$!2z)y3u2h#R%F]^t7$Fdh[l$!2hx78BD4a%F]^t7$Fb`t$!2=f,t]_1u%F]^t7$F\\i [l$!24$zqVNpJWF]^t7$Fg`t$!2$R$=')yPd9%F]^t7$Fh`cl$!2'z6tlv3)3%F]^t7$F] acl$!2NL*f,SnZSF]^t7$Fbacl$!2%\\/#zC%HSSF]^t7$Fgacl$!24+PiY\"RZSF]^t7$ F\\bcl$!24a@7&Q)e2%F]^t7$Fdi[l$!2G!Rn@]aNTF]^t7$Fdbcl$!29XewZ\"**RUF]^ t7$Fibcl$!2^M$4F!Q@S%F]^t7$F^ccl$!2+a>+p\\kO%F]^t7$Fcccl$!2&[>6%>O5L%F ]^t7$Fhccl$!2jrfqwD5E%F]^t7$F\\at$!2P`,.*44#>%F]^t7$F\\j[l$!2lW1Nlk\"* *QF]^t7$Faat$!2BS4]QP$QPF]^t7$Ffdcl$!2W$Ra+8%o$QF]^t7$F[ecl$!2wIv1(3bT SF]^t7$F`ecl$!2UZwP7h!yRF]^t7$Feecl$!2J*pBD._:RF]^t7$Fjecl$!2J-LN\"GB$ z$F]^t7$Ffat$!2SkQ*=viuOF]^t7$Fgj[l$!2pjJ5(=mXNF]^t7$F\\[\\l$!2YBKoZ$y QMF]^t7$Ff[\\l$!2#o'f_U](pMF]^t7$F[bt$!2%of$)*pjFl$F]^t7$F]]\\l$!2z+^ \"o#4#=MF]^t7$F`bt$!2.OM0-e>?$F]^t7$Fe]\\l$!2M?@0,8U:$F]^t7$Fj]\\l$!2' )R:uvxr7$F]^t7$Fd^\\l$!2\"*Qsl#3s]JF]^t7$F^_\\l$!2te&p$zG+H$F]^t7$F`hc l$!2vN\"**[EPcLF]^t7$Fehcl$!2#zV#eYN%zLF]^t7$Fjhcl$!2())3z^>+kLF]^t7$F c_\\l$!2K#fv1cj[LF]^t7$Fbicl$!2d$p&)=L5=LF]^t7$Fh_\\l$!2rRpJSOyG$F]^t7 $F]`\\l$!2#pIr*)**3GKF]^t7$Febt$!2&=&4i_z$pJF]^t7$Fe`\\l$!2%oY?'yu^(HF ]^t7$Fjbt$!2KGxN))*[ZGF]^t7$F]a\\l$!2%oaOds>#*GF]^t7$Fba\\l$!2+LP3w7h1 $F]^t7$Fga\\l$!2]bvM&peFIF]^t7$F\\b\\l$!2#R2=:r'H(HF]^t7$Fab\\l$!2@+/L 6Nl'GF]^t7$F_ct$!2bm4A0lyUJAi#F]^t7$Fdct$!2N3\"**y-tVFF]^t7$F_e\\l$!2 f+X\">zMbDF]^t7$Fict$!2#=0Je`H$Q#F]^t7$Fge\\l$!2;d&4jm2]BF]^t7$F\\f\\l $!2!=/h+)pFL#F]^t7$Fff\\l$!2/V02\\X?N#F]^t7$F`g\\l$!2K+BQFl2X#F]^t7$Fe g\\l$!2R>%p,'*z&[#F]^t7$Fjg\\l$!2=O$*)GquTCF]^t7$F_h\\l$!246/KAT%)R#F] ^t7$F^dt$!2Fp$e>.(eN#F]^t7$Fgh\\l$!23o;)49S*>#F]^t7$Fcdt$!2#y$=!)o'4+@ F]^t7$F_i\\l$!2)eud_5(39#F]^t7$Fdi\\l$!3;#)Gyp7QaAF\\et7$Fii\\l$!3CYdX t$*[7AF\\et7$F^j\\l$!3DOt!p!GMr@F\\et7$Fcj\\l$!3>hfY&HO74#F\\et7$Fhdt$ !3\"[^+xQJS,#F\\et7$F[[]l$!3;n`f!4vU%>F\\et7$F`[]l$!3)Q1SE:z!*)=F\\et7 $Fe[]l$!3M)3dP67>\">F\\et7$F^et$!3.LW@-[3')>F\\et7$F]\\]l$!3mx')Q@6SS= F\\et7$Fcet$!3M8X$R`D#4DoK\"F\\et7$Fe`]l$!3FfjG&QLaN\"F\\et7$Fgft$!3`iH&) *GcEQ\"F\\et7$F]a]l$!3bi=R&4i$y7F\\et7$F\\gt$!3g9Ytrcb&=\"F\\et7$F`fdl $!3\\5i?7Sjr6F\\et7$Fea]l$!3)f9h0Yr*o6F\\et7$Fhfdl$!3fwh!zR!\\!>\"F\\e t7$Fja]l$!3\\1'GRz%*\\C\"F\\et7$F_b]l$!3\"f*=:o&p/?\"F\\et7$Fagt$!3Uj/ .3oZd6F\\et7$Fgb]l$!3hX.\"zkyV2\"F\\et7$Ffgt$!3'GD8K'RZI5F\\et7$F\\hdl $!3w;CZ]7Cm5F\\et7$F_c]l$!3H9!))zM%e\"3\"F\\et7$Fdhdl$!3X[i9%pB$f5F\\e t7$Fdc]l$!3J^7Y#)R]P5F\\et7$Fic]l$!2%\\9u'Gj:&**F\\et7$F[ht$!2-$H(GJ)* ea*F\\et7$Fbidl$!2%H!og`kv?*F\\et7$Fad]l$!2b%y1n%zz**)F\\et7$Fijdl$!2k 3*yDo5F%*F\\et7$F`ht$!2?z#pE`Ip#*F\\et7$Fid]l$!2-&4vaP_u&)F\\et7$Feht$ !2c:j5$zqgzF\\et7$Fa\\el$!2dd'[Y],tyF\\et7$Fae]l$!2tzWD]siE)F\\et7$F^] el$!2-[dnN$fUzF\\et7$Fjht$!2J'\\c\"*f9JwF\\et7$Ff]el$!2\\$GRk2bbtF\\et 7$F[^el$!2;cYL>!)Q4(F\\et7$F`^el$!2+/uayoF\\ et7$Fg_el$!2ICKowyo8(F\\et7$Fa`el$!3ndH))G'=.'oFhit7$Ff`el$!3$*H9D%=7T f'Fhit7$Fdit$!32szJLlHQjFhit7$F^ael$!3f?N\"[R)* *p#fFhit7$Ffael$!3,se,&=GA3'Fhit7$Fjit$!3E*QfaDud4'Fhit7$Fgf]l$!3/ojqT *[,g&Fhit7$F_jt$!3&=!G.v(zw;&Fhit7$F_g]l$!3za?&f*4%pO&Fhit7$Fdjt$!3r\\ WO+\"on(\\Fhit7$F^del$!3d&\\)=n%=Ww%Fhit7$Fcdel$!3c3Cj_#QSc%Fhit7$Fhde l$!3mL_g')z63WFhit7$Fijt$!3/Nt(3kz5^%Fhit7$Feeel$!3^R21wV[PVFhit7$F^[u $!3BnP;)32m+%Fhit7$Fbfel$!3[TTBX\"QTw$Fhit7$Fc[u$!3;5&)yrz6SQFhit7$Fjf el$!3)H$ew>RIENFhit7$Fh[u$!31D1))G$\\JD$Fhit7$Fggel$!3<32d2+yILFhit7$F ]\\u$!3UC%*e8yDbIFhit7$Fb\\u$!3Q43]6Vs%y#Fhit7$Fghel$!3&*ev<$GUto#Fhit 7$Fg\\u$!3%\\O9#*f=/Z#Fhit7$F_iel$!3MOG$)f!oyJ#Fhit7$F\\]u$!3r23Gv'pJM #Fhit7$Fgiel$!3%>xIxf,<9#Fhit7$Fa]u$!3Q9`l51Fs>Fhit7$F_jel$!3*f3S(=f&fZ)F_^u7$F_`u$!3(=]M OINc%zF_^u7$Fd`u$!3#znGtj9!omF_^u7$Fi`u$!3qQCNm!HF6'F_^u7$F^au$!3;tuqj f<,dF_^u-Fcau6&FeauFf]^mF(Ff]^m-F]bu6#%Ca~scheme~with~253~zero~error~t ermsG-F$6%7admF'7$F+$!&9c(F07$F2$!)$=$)*=F07$F7$!)wGDBF07$F<$!)\\*>Y(F 07$FA$!*bMUk\"F07$FF$!*Q_9k\"F07$FK$!*6fc#GF07$FP$!*,-H'HF07$FU$!*2X\" =UF07$FZ$!*Fruy&F07$Fin$!*HrZu&F07$F^o$!*jS\"etF07$Fco$!*D%R:wF07$Fho$ !*$frU))F07$F]p$!+=AoH5F07$Fbp$!+2&=e,\"F07$Fgp$!+\"F07$Ffq$!+_v+R7F07$F[r$!+vXp;7F07$F`r$!+kY%z?\"F07$F er$!+g3L!=\"F07$Fjr$!+%pBi7\"F07$F_s$!+A\\')=5F07$Fds$!*\"=D+)F07$Fct$!*=\"fymF07$Fht$!*@gj/&F07$F]u$!*HKf'[F 07$Fbu$!*(\\$>j$F07$Fgu$!*\\GgJ$F07$F\\v$!*2'f2IF07$Fbv$!*j$)Hm$F07$Fg v$!*SS_e$F07$F\\w$!*V!y)z&F07$Faw$!*k(y&F07$Febl$\",9]^%)[\"F07$F_cl$\",@A=o\\\"F07$Fcdl $\",k-EW!HF07$Fhdl$\",13Hg4%F07$Fffl$\",#Qu!G0&F07$F`gl$\",^gK:#\\F07$ Fjgl$\",%y;->bF07$F^il$\",E:a\")3)F07$Fcil$\",A')>D'yF07$Fhil$\",neTh+ )F07$Fbjl$\"-,2-mC7F07$F\\[m$\"-y<\"eF>\"F07$Fa[m$\"-'Q&Rzv6F07$Ff[m$ \"-CmMAm6F07$F`\\m$\"-j\"*\\:D7F07$Fj\\m$\"->(p'G9CCgBF07$Fb_m$\"-s\">h4S#F07$Fg_m$\"-P8e$e'HF07$F\\`m$\"-Ai_aHLF0 7$Fa`m$\"-qKkp\"G$F07$Ff`m$\"-8;pSMKF07$F[am$\"-K3!Qy=$F07$F`am$\"-zyo 2gJF07$F`gv$\"-0Wan\"=$F07$Feam$\"-CN!e&zKF07$Fhgv$\"-+qo)fb$F07$Fjam$ \"-]Sn*GA%F07$Fdbm$\"-()))p6AVF07$F^cm$\"-!4*QA*=%F07$Fccm$\"-?YfZP[F0 7$Fhcm$\"-*R*)pGm&F07$Fbdm$\"-kZ=K'[&F07$F\\em$\"-GRIUubF07$F`jgl$\"-D 2rw#)fF07$Faem$\".NHj'*y,(F-7$Fhjgl$\".z!Q4(fN(F-7$Ffem$\".)*eS4aH(F-7 $F[fm$\".\">?PYvrF-7$F`fm$\".Vw(\\NdqF-7$Fefm$\".u_!p'e&pF-7$Fjfm$\".' *Qa#G9pF-7$F_gm$\".kq))GFE(F-7$Fdgm$\".2E*og#H*F-7$Figm$\".*p$\\!=*)*) F-7$F^hm$\".^.Q@cq)F-7$Fchm$\".)fk5\"yY*F-7$Fhhm$\"/ccTs!\\7\"F-7$Fbim $\"/*>a%z<&3\"F-7$F`[n$\"/:I#*R!=5\"F-7$Fe[n$\"/'GE75xM\"F-7$Fj[n$\"/H %*ee!fQ\"F-7$F_\\n$\"/>oDMaj8F-7$Fd\\n$\"/PKbP\\T8F-7$Fi\\n$\"/`dU<<<8 F-7$F^]n$\"/Z=Z(G\\I\"F-7$Fc]n$\"/`u]_.%R\"F-7$Fh]n$\"/xM.Fd%o\"F-7$F] ^n$\"/@b#zjsi\"F-7$Fb^n$\"/&3b(=?v:F-7$Fg^n$\"/d(H%RDdF-7$Fa_n$\"/0mJ:FJ>F-7$Ff_n$\"/kD'ePc*=F-7$F``n$\"/D))QS'*o=F-7$ Fdan$\"/#e?)o[<>F-7$Fian$\"/f/Ps$*e?F-7$F^bn$\"/*[sC\"\\#Q#F-7$Fcbn$\" /f;frrfBF-7$Fhbn$\"/R48\\7PBF-7$F]cn$\"/EI1O[#H#F-7$Fbcn$\"/bu_Lr[AF-7 $Fgcn$\"/C:()**>7AF-7$F\\dn$\"/^YlCC,AF-7$Fadn$\"/mN[&GcM#F-7$Ffdn$\"/ QT)[[jw#F-7$F[en$\"/hgS0AjEF-7$F`en$\"/(>(RsUpDF-7$Feen$\"/$>1e*)*yGF- 7$Fjen$\"/ZwW;4nML$F-7$Fbhn$\"/p,@%R0n$F-7$Fghn$\"/y!>B#fPOF-7$F\\in$\"/ e\")>v*[g$F-7$Fain$\"/yvH3ESNF-7$Ffin$\"/JhL8qwMF-7$F[jn$\"/x2Dh`2MF-7 $F`jn$\"/`&*G#3TP$F-7$Fejn$\"/46%*G^4OF-7$Fjjn$\"/&*=oL\"e8%F-7$F_[o$ \"/(pHc-W(RF-7$Fd[o$\"/Y[vpFIQF-7$Fi[o$\"/iJg\\v%R%F-7$F^\\o$\"/mRdm6L XF-7$Fc\\o$\"/ZSy;xUWF-7$Fh\\o$\"/(\\W=/cN%F-7$F]]o$\"/A>GK'pJ%F-7$Fb] o$\"/E/M`Y!H%F-7$Fg]o$\"/)*4l'>tG%F-7$F\\^o$\"/%oXw#\\'H%F-7$Fa^o$\"/4 Vzk!\\K%F-7$Ff^o$\"/5.\\r!GQ%F-7$F[_o$\"/!Q!\\nihYF-7$F`_o$\"/3JG=/O_F -7$Fe_o$\"/K14^$==&F-7$Fj_o$\"/_5hi6G^F-7$F_`o$\"/dA>28A]F-7$Fd`o$\"/6 _BjE=\\F-7$Fi`o$\"/xV:u\"e\"[F-7$F^ao$\"/]!Q@.Dy%F-7$Fcao$\"/K!HX'4V_F -7$Fhao$\"/c/4Xp>dF-7$F]bo$\"/*He\"y4)[&F-7$Fbbo$\"/gL,ku&G&F-7$Fgbo$ \"/gb5vsO`F-7$F\\co$\"/.(e[&pThF-7$Faco$\"/-e*3sdP'F-7$Ffco$\"/K5H@Jfj F-7$F[do$\"/g&fW*)GM'F-7$F`do$\"/![3(R]EjF-7$Fedo$\"/-.oV%QH'F-7$Fjdo$ \"/Q@oFLhiF-7$F_eo$\"/Og&R^n>'F-7$Fdeo$\"/!fB3cF8'F-7$Fieo$\"/;T65)z*f F-7$F^fo$\"/dcVO*)oeF-7$Fcfo$\"/_DxNv8eF-7$Fhfo$\"/#Q**)eA#y&F-7$F]go$ \"/&Ghv$f9eF-7$Fbgo$\"/\\LRc$e+'F-7$Fggo$\"/h(3#\\_hlF-7$F\\ho$\"/')3P Ck0pF-7$Faho$\"/'fK#[ZGoF-7$Ffho$\"/Z@l%o?v'F-7$F[io$\"/c!)\\#H:g'F-7$ F`io$\"/wW39vakF-7$Feio$\"/U-L0,OjF-7$Fjio$\"/u<)zQAI'F-7$F_jo$\"/2?^] @HnF-7$Fdjo$\"/uK%)pbauF-7$Fijo$\"/\"zl4B+5(F-7$F^[p$\"/U6r)>P!oF-7$Fb \\p$\"/\\A&[S'GpF-7$F\\]p$\"/v9d>1&4)F-7$Fa]p$\"/p\\_ARHzF-7$Ff]p$\"/g ()))eumxF-7$F[^p$\"/a^U2W!e(F-7$F`^p$\"/,snh0.uF-7$Fe^p$\"/\"Hg)QiHtF- 7$Fj^p$\"0oP$)*z?&H(F^_p7$F`_p$\"0UJh%o^ntF^_p7$Fe_p$\"0fm!znW2xF^_p7$ Fj_p$\"0,\"yGN`b!)F^_p7$F_`p$\"0Z/6x:Ig)F^_p7$Fd`p$\"0%*Q$RWq+')F^_p7$ Fi`p$\"0J*\\pqS]&)F^_p7$F^ap$\"0=qJX*f]%)F^_p7$Fcap$\"06RInL=N)F^_p7$F hap$\"0%)\\$efUd\")F^_p7$F]bp$\"0a#QyPdozF^_p7$Fb[am$\"0>]'HHN*)yF^_p7 $Fbbp$\"0()f'=2h?yF^_p7$Fj[am$\"0^Gj)F^_p7 $F[dp$\"015#*pW(f#)F^_p7$F^ex$\"0$pj`h&yB)F^_p7$Fcex$\"0S?G-$>O#)F^_p7 $Fhex$\"05VnaGoE)F^_p7$F`dp$\"0&H*e37![$)F^_p7$F`fx$\"0!GZ=&4Fy)F^_p7$ Fedp$\"0xI()yStl*F^_p7$Fjdp$\"0z&z<\"oNU*F^_p7$F_ep$\"0O>C\\0\\>*F^_p7 $Fdep$\"0caC2gF(*)F^_p7$Fiep$\"0u'fOKPl()F^_p7$F^fp$\"0U!ys(opo)F^_p7$ Fcfp$\"0w9^R/zm)F^_p7$Fhfp$\"0f=*fa\"**z)F^_p7$F]gp$\"0PQW$>B)G*F^_p7$ Fbgp$\"0,sKZUBu*F^_p7$Fggp$\"1TW!z%*3=,\"F^_p7$F\\hp$\"1\\Yu!y?g+\"F^_ p7$Fahp$\"1?0_8DE+5F^_p7$Ffhp$\"0\"*o\\U^$)))*F^_p7$F[ip$\"0Z].zd_x*F^ _p7$F`ip$\"0X_'>qf_&*F^_p7$Feip$\"0L+=E(eN$*F^_p7$Fjip$\"0lRxm5C8*F^_p 7$F_jp$\"07p[q453*F^_p7$Fdjp$\"0')=$y>b3**F^_p7$Fijp$\"1hJ\\gvdP5F^_p7 $F^[q$\"0A:03F*o)*F^_p7$Fc[q$\"0'*=Vr[^V*F^_p7$Fbbam$\"0fh%)\\$=;%*F^_ p7$Fgbam$\"0\"p4q*=WU*F^_p7$F\\cam$\"0(GR#)QJv%*F^_p7$Fh[q$\"0B^igo=f* F^_p7$Fdcam$\"1(*R&))oCr,\"F^_p7$F]\\q$\"1%zKdc\"G)3\"F^_p7$Fb\\q$\"1B Gss_5h5F^_p7$Fg\\q$\"1l!Gq+[X.\"F^_p7$F\\]q$\"1j9-+,$z+\"F^_p7$Fa]q$\" 0^Ph#=aL)*F^_p7$Ff]q$\"0#zPo8(Qy*F^_p7$F[^q$\"0&\\)z*34Y(*F^_p7$F`^q$ \"05\"=p>\"zs*F^_p7$Fe^q$\"0i6!*e*QT(*F^_p7$Fj^q$\"0&zWWfDY**F^_p7$F__ q$\"1l\"fQn.V1\"F^_p7$Fd_q$\"1@G.CYB\"4\"F^_p7$Fi_q$\"1c1')=>5C6F^_p7$ F^`q$\"1^_;4$HD7\"F^_p7$Fc`q$\"1;yK%Qu#>6F^_p7$Fh`q$\"1jo2:.z76F^_p7$F ]aq$\"1k/3'[Sj5\"F^_p7$Fbaq$\"1y([2\"Ha$4\"F^_p7$Fgaq$\"1qB56/)33\"F^_ p7$F\\bq$\"1b%\\\\Tff0\"F^_p7$Fabq$\"11N6uCoJ5F^_p7$Ff]al$\"1?V+kjl=5F ^_p7$Ffbq$\"1c:`r<625F^_p7$F^ham$\"1!p^j=jSp^***F^_p7$F[cq$\"1e*[+$*oM+\"F^_p7$F`cq$\"12FNb ]OM5F^_p7$Fecq$\"1w`#)[/GF6F^_p7$Fjcq$\"1U(*pht%3:\"F^_p7$F_dq$\"1X(3) pe.Z6F^_p7$Fddq$\"1k1P8fBV6F^_p7$Fidq$\"1C**QhuWR6F^_p7$F^eq$\"11(pr% \\!>8\"F^_p7$Fceq$\"1S>l!33W7\"F^_p7$Fheq$\"1j$pA#R%e1\"F^_p7$F]fq$\"1 ,)Gw$Hk?5F^_p7$Fbfq$\"1wYP/#oS1\"F^_p7$Fgfq$\"1hCE9CEe6F^_p7$F\\gq$\"1 O9?qVTG6F^_p7$Fagq$\"1hO5F^_p7$Fjhq$\"10 FQMvAX5F^_p7$F_iq$\"1!Hz^-\\03\"F^_p7$Fdiq$\"12()[C:wC6F^_p7$Fiiq$\"19 s.X@P'=\"F^_p7$F^jq$\"1gY2-\\$z<\"F^_p7$Fcjq$\"1A#\\J!Gbp6F^_p7$Fhjq$ \"1(\\J%=7Z5F^_p7$Fdey$\"14Q=bTo[5F^ _p7$F[]r$\"1fVHKPca5F^_p7$F`]r$\"1s`&HTG\")3\"F^_p7$Fe]r$\"19]pKdMv6F^ _p7$Fj]r$\"1%\\\">=e2%>\"F^_p7$F_^r$\"1AS$)o0U!>\"F^_p7$Fd^r$\"1yI+Ccx '=\"F^_p7$Fi^r$\"18Odd49$=\"F^_p7$F^_r$\"19[qbB!f<\"F^_p7$Fc_r$\"1'Q'Q bXqo6F^_p7$Fh_r$\"1x.cDnm.6F^_p7$F]`r$\"16zcY`P_5F^_p7$Fb`r$\"1PgEIO?' 3\"F^_p7$Fg`r$\"1dB1\"*Hr&=\"F^_p7$F\\ar$\"1NVYDqob6F^_p7$Faar$\"1X*[M ]lj7\"F^_p7$Ffar$\"1Zq\"3>d]4\"F^_p7$F[br$\"1q!pgUuf1\"F^_p7$F`br$\"1x kNni)\\0\"F^_p7$Febr$\"1(eN[)Q3_5F^_p7$Fjbr$\"1gM'yp=%p5F^_p7$F_cr$\"1 %R*4D&oQ8\"F^_p7$Fhiy$\"1))odjERh6F^_p7$F]jy$\"1vd\"F^_p7$Fbjy$ \"1s,%3p$3*=\"F^_p7$Fgjy$\"1Kb\"4md]=\"F^_p7$F\\[z$\"1@m#GSVq<\"F^_p7$ Fa[z$\"14s&)3$z!p6F^_p7$Ff[z$\"1))))[x/I`6F^_p7$Fdcr$\"1Xt;f*=x8\"F^_p 7$F^\\z$\"1')>(*)4Zr5\"F^_p7$Ficr$\"1B&oN>!fx5F^_p7$F^dr$\"1JD&Gk=K1\" F^_p7$Fcdr$\"1u'G![[@^5F^_p7$F\\]z$\"1lY&3&f=Z5F^_p7$Fhdr$\"1!4lfr#fX5 F^_p7$Fd]z$\"1?OWh:&y/\"F^_p7$F]er$\"15uTg24c5F^_p7$Fber$\"1OC4zl[/6F^ _p7$Fger$\"1]g6P/+y6F^_p7$F\\fr$\"1>%p\"*p57;\"F^_p7$Fafr$\"1b#G01VY9 \"F^_p7$Fffr$\"2=[2ox\"o&3\"Fjfr7$F\\gr$\"2b<0,J([O5Fjfr7$Fagr$\"2#Q1F >v\"y0\"Fjfr7$Ffgr$\"2.Bl#zg5b6Fjfr7$F[hr$\"2%fmDk\"eA7\"Fjfr7$F`hr$\" 2xx/_3#G!4\"Fjfr7$Fehr$\"2Zm:r%=3e5Fjfr7$Fjhr$\"2t62RB:*G5Fjfr7$F_ir$ \"2M4ZlpCL-\"Fjfr7$Fdir$\"2p\\fWP5%>5Fjfr7$Fiir$\"2z\"[GV(>#=5Fjfr7$F^ jr$\"2'Qb/7/P@5Fjfr7$Fcjr$\"2G3?Rbn;0\"Fjfr7$Fhjr$\"2Lfyd-*eX6Fjfr7$F] [s$\"2ZH\"e%)Qf'3\"Fjfr7$Fb[s$\"2L'))\\$Gs1.\"Fjfr7$Fg[s$\"2!>,c5Mr;5F jfr7$F\\\\s$\"2B/jj/kY+\"Fjfr7$F^bz$\"2%zyEr\\=+5Fjfr7$Fa\\s$\"1jAD8e! e(**Fjfr7$Ffbz$\"1X*\\:Wn!z**Fjfr7$Ff\\s$\"2N-al(ot-5Fjfr7$F[]s$\"2&e^ <*QSh.\"Fjfr7$F`]s$\"29)GIxH$z6\"Fjfr7$Fe]s$\"2o%yUD/!>5\"Fjfr7$Fj]s$ \"2%**RnGD3'3\"Fjfr7$F_^s$\"2J^NZ_nH-\"Fjfr7$Fd^s$\"1wZcTo*ps*Fjfr7$Fi ^s$\"2hG!zqU?15Fjfr7$F^_s$\"2Dm`[1*\\r5Fjfr7$Fc_s$\"24?V@pE-/\"Fjfr7$F h_s$\"2Dwd;D7)45Fjfr7$F]`s$\"1+NL%HUH\")*Fjfr7$Fb`s$\"1)*4G$yB?b*Fjfr7 $Fg`s$\"10aI`W9d%*Fjfr7$F\\as$\"1v()z]VxN%*Fjfr7$Faas$\"1xU+wci&e*Fjfr 7$Ffas$\"2jW*p#)3165Fjfr7$F[bs$\"1%\\'*Q/$>L**Fjfr7$F`bs$\"1_EGin!yJ*F jfr7$Fdfz$\"1u!R\"zv^+#*Fjfr7$Fifz$\"1zvHOpg=\"*Fjfr7$F^gz$\"18^r%*4*[ 5*Fjfr7$Fcgz$\"1W!f4[+F7*Fjfr7$Fhgz$\"1TNeB`)z=*Fjfr7$Febs$\"1;b5O1oB$ *Fjfr7$F`hz$\"1P#))4Ni#\\**Fjfr7$Fehz$\"2:,-kj)=-5Fjfr7$Fjhz$\"1er[DL7 w)*Fjfr7$Fjbs$\"1*yPT5]Bt*Fjfr7$F_cs$\"177\"p9/59*Fjfr7$Fdcs$\"15PX!* \\\"zv)Fjfr7$F]jz$\"1eMp9'RFQ*Fjfr7$F[\\[l$\"15Eb\\J`,&*Fjfr7$F`\\[l$ \"15F=<^QK#*Fjfr7$Fics$\"1T-#G/%)Fjfr7$Fhds$\"1,u]^\"=gP)Fjfr7$ F\\hbl$\"1h>;%4hIP)Fjfr7$F]es$\"1k#H;/G%4%)Fjfr7$Fbes$\"1lK6&RQDp)Fjfr 7$Fges$\"1v\"\\9\"3L\\#*Fjfr7$F\\fs$\"1gv6;W;7()Fjfr7$Fafs$\"1*RT'GvO3 #)Fjfr7$Fffs$\"1Ko#>2a94)Fjfr7$F[gs$\"1sV&fv\"G+!)Fjfr7$Ff^[l$\"1=pjRN W2mg-X%)Fjfr7$Fhis$\"1\\r)[27w$zFjfr7$F]js$\"1na$R/ `ub(Fjfr7$Fh`[l$\"1,K>NVMczFjfr7$F]a[l$\"1Betx3>U\")Fjfr7$Fba[l$\"1ziU \\wZzyFjfr7$Fbjs$\"1.F%yd`[i(Fjfr7$Fgjs$\"1dYZl!e!*Q(Fjfr7$F\\[t$\"1#R R2'>%e=(Fjfr7$Fa[t$\"1PD$z`MO8(Fjfr7$Ff[t$\"1Xe\"HQQ2=(Fjfr7$F[\\t$\"1 EP421u_uFjfr7$F`\\t$\"1n'*fuD?6yFjfr7$Fe\\t$\"1)\\))*4+'pJ(Fjfr7$Fj\\t $\"1Ed&p=*4foFjfr7$F_]t$\"11n5k9OlnFjfr7$Fd]t$\"1Y)4mMWmq'Fjfr7$Fi]t$ \"2V$o%GGSQt'F]^t7$F_^t$\"2iQ,Qw8\"fpF]^t7$Ffhcm$\"2mKm4^d8@(F]^t7$Fd^ t$\"2*3l][KKLtF]^t7$F^icm$\"2ZXxZ(patsF]^t7$Fi^t$\"2[:iP%=B9sF]^t7$F^_ t$\"2j(zJ.<(p4(F]^t7$Fc_t$\"2h,5\")e;:)pF]^t7$Fhc[l$\"2r*=MAz'Hd'F]^t7 $Fh_t$\"2`Q'>pwdriF]^t7$Fed[l$\"2!=PjtnQPmF]^t7$Fcf[l$\"2hQa*4)[vo'F]^ t7$Fhf[l$\"2$e#y_lqyX'F]^t7$F]`t$\"2f$=ERyyNiF]^t7$F`g[l$\"2+Aq.&4_XgF ]^t7$Feg[l$\"2&*=pO79P)eF]^t7$Fjg[l$\"2i0B\"**eCVeF]^t7$F_h[l$\"2g*[s( **\\'zeF]^t7$Fdh[l$\"2V_$y/V@$3'F]^t7$Fb`t$\"2vUSTU(zijF]^t7$F\\i[l$\" 2Rbl&H!>\"[fF]^t7$Fg`t$\"21`78#=*Qc&F]^t7$Fh`cl$\"2^ZM9\"G'e[&F]^t7$F] acl$\"2LS;R;60V&F]^t7$Fbacl$\"2!e)[;]++U&F]^t7$Fgacl$\"2Y-0WgT\"HaF]^t 7$F\\bcl$\"2ttJ8*3mnaF]^t7$Fdi[l$\"2r`k)f'p%\\bF]^t7$Fdbcl$\"2%H<6'='= %p&F]^t7$Fibcl$\"2L![Ek^+@fF]^t7$F^ccl$\"2,`$*3I.I(eF]^t7$Fcccl$\"2p,x p5r`#eF]^t7$Fhccl$\"2&fSnA]?JdF]^t7$F\\at$\"2Sls?r&[QcF]^t7$F\\j[l$\"2 /#H+wxRW_F]^t7$Faat$\"2K>&zz5DD]F]^t7$Ffdcl$\"2O,#H)GO1;&F]^t7$F[ecl$ \"2%R3XYUSZaF]^t7$F`ecl$\"2(G!zDfH=O&F]^t7$Feecl$\"2)RagyR`x_F]^t7$Fje cl$\"2FAy`h3F6&F]^t7$Ffat$\"2WXjX/QG&\\F]^t7$Fgj[l$\"2*G\\+&=K)yZF]^t7 $F\\[\\l$\"2p!*4B*3aLYF]^t7$Ff[\\l$\"2j-[z+][n%F]^t7$F[bt$\"2=Q)yH`dL \\F]^t7$F]]\\l$\"2usPT0vnh%F]^t7$F`bt$\"2!fQFY8GCVF]^t7$Fe]\\l$\"28\\, C#z8fUF]^t7$Fj]\\l$\"2**RVMpB;A%F]^t7$Fd^\\l$\"2\\\"oVJRF`UF]^t7$F^_\\ l$\"2:q,B>;sW%F]^t7$F`hcl$\"2^4T'e\\iSXF]^t7$Fehcl$\"2Iv!>+CvtXF]^t7$F jhcl$\"2$4'z1dkGb%F]^t7$Fc_\\l$\"2$[o<[w1KXF]^t7$Fbicl$\"2uS=*G]u!\\%F ]^t7$Fh_\\l$\"2WK4jc\"y\\WF]^t7$F]`\\l$\"26-KYL?*oVF]^t7$Febt$\"2#eq%> 1h%*G%F]^t7$Fe`\\l$\"22jF8ECl-%F]^t7$Fjbt$\"2[%Rb59o^QF]^t7$F]a\\l$\"2 n(>jD,*H\"RF]^t7$Fba\\l$\"2)GRw/)Rs:%F]^t7$Fga\\l$\"2$\\JRzs&e5%F]^t7$ F\\b\\l$\"2C`*frYyJSF]^t7$Fab\\l$\"25#>2))oW()QF]^t7$F_ct$\"2H[*=1H8[P F]^t7$Fib\\l$\"2uIMCYw*>OF]^t7$F^c\\l$\"2U[6)z:I;NF]^t7$Fhc\\l$\"2Gqws N^\\b$F]^t7$Fdct$\"2v$**>faOGPF]^t7$F_e\\l$\"2eW\\.jxBZ$F]^t7$Fict$\"2 @YK8U%=QKF]^t7$Fge\\l$\"23wE$*=?D>$F]^t7$F\\f\\l$\"2WV+lH-$oJF]^t7$Fff \\l$\"2_qL;^tX>$F]^t7$F`g\\l$\"2&fT[RK7LLF]^t7$Ff]dl$\"2WRyh\\^yR$F]^t 7$F[^dl$\"2Jdt2Mc\\T$F]^t7$F`^dl$\"2&zYfgbt*R$F]^t7$Feg\\l$\"28JV)G'zX Q$F]^t7$Fh^dl$\"2)3w>i7YaLF]^t7$Fjg\\l$\"20m!)R:*fCLF]^t7$F_h\\l$\"2AY ],XNcE$F]^t7$F^dt$\"2JuD5Ksw?$F]^t7$Fgh\\l$\"2:'pTS'eX*HF]^t7$Fcdt$\"2 Gm\">*o6y&GF]^t7$F_i\\l$\"2$4`ZZ8V9HF]^t7$Fdi\\l$\"3#R4y$R\"Hb2$F\\et7 $Fii\\l$\"3qLk2:$y$=IF\\et7$F^j\\l$\"3v6BF.VCiHF\\et7$Fcj\\l$\"3hc#eX: fH&GF\\et7$Fhdt$\"3)=8AHS?wu#F\\et7$F[[]l$\"3g,VvY))H_EF\\et7$F`[]l$\" 3kE&GN'yAwDF\\et7$Fe[]l$\"3J@x/K(Rwg#F\\et7$F^et$\"3j8/j\\Vz9FF\\et7$F ]\\]l$\"3ay'GT#pl:DF\\et7$Fcet$\"3QV!3&R4'fL#F\\et7$Fe\\]l$\"3!)[-VW-e 1BF\\et7$Fj\\]l$\"3)GW<-QlXH#F\\et7$F_]]l$\"3PaODS***3K#F\\et7$Fd]]l$ \"3MZ/Zp\"zxU#F\\et7$Fi]]l$\"3dC]*4c&G$R#F\\et7$Fhet$\"3Y$HWxRs8J#F\\e t7$Fa^]l$\"3LO8#F\\et7$Fi^]l$\"3@4i+v;ur@F\\et7$F`ddl$\"3,#=!R4DsJ@F\\et7$F^_]l$ \"3X5*=rH6C4#F\\et7$Fc_]l$\"3)>cCGhme,#F\\et7$Fbft$\"3`.H*f!f4U>F\\et7 $F[`]l$\"3&zGq2d%fs=F\\et7$F``]l$\"3v8%p-:%*)>=F\\et7$Fe`]l$\"3:BN/x'3 +'=F\\et7$Fgft$\"31::S30)3!>F\\et7$F]a]l$\"3U;Zut\\\\d$o&H;F\\et7$F`fdl$\"3lTlenS65;F\\et7$Fea]l$\"3;#\\xk>Big\"F\\et 7$Fhfdl$\"3(RW1q(eaO;F\\et7$Fja]l$\"3/x_**Ho'[r\"F\\et7$F_b]l$\"3g')>a !RPNl\"F\\et7$Fagt$\"3VQcRL(=Vf\"F\\et7$Fgb]l$\"3)ecP(p]!)z9F\\et7$Ffg t$\"3sPU.)od'=9F\\et7$F\\hdl$\"34H%yrk&fp9F\\et7$F_c]l$\"36@Ei0%*e#\\ \"F\\et7$Fdhdl$\"3U:!e9kp=Y\"F\\et7$Fdc]l$\"3VdhUx$e-ihI\"F\\et7$F`ht$\"3u$y4RCh:G\"F\\et7$F id]l$\"3>\"yj`\"**\\&=\"F\\et7$Feht$\"3Yh0H=:Q+6F\\et7$F\\\\el$\"3BOvf (*y5(3\"F\\et7$Fa\\el$\"39/hhI'fz3\"F\\et7$Ff\\el$\"3MCJ4%)>&47\"F\\et 7$Fae]l$\"3O=Z+71,X6F\\et7$F^]el$\"3$oeyj)e<+6F\\et7$Fjht$\"3A$HTLHNq0 \"F\\et7$Ff]el$\"32JqYQd&)=5F\\et7$F[^el$\"2oBJ+!eaD)*F\\et7$F`^el$\"2 yuo#H/rB&*F\\et7$F_it$\"2KRH[*fGC&*F\\et7$Fg_el$\"2TDt;>(Fhit7$Fdjt$\"3E'QDUw\"yJpFhit7$F^del$\"3XRs:-,*fj'Fhit7$Fc del$\"3Mi7'>F\"\\cjFhit7$Fhdel$\"3\\;m(fZys8'Fhit7$Fijt$\"3+e)oq]jdG'F hit7$Feeel$\"3#G%p<&>\"R_gFhit7$F^[u$\"3bQS!3\\/1f&Fhit7$Fbfel$\"3Ovbq MQw\\_Fhit7$Fc[u$\"3,v*))ovt.!RFhit7$Fghel$\"3/4'QT#o@qPFhit7$Fg\\u$\"3S*4g+f?eY$Fhit7 $F_iel$\"3tdgHB;B]KFhit7$F\\]u$\"3T\"QPzKcKH$Fhit7$Fgiel$\"39!y`UR*35I Fhit7$Fa]u$\"3\"pH#*e)[)4x#Fhit7$F_jel$\"3=#H.!3nf[GFhit7$Ff]u$\"3!pUG W?9Pj#Fhit7$F[^u$\"4%fLlh$)*[%*R#F_^u7$Fa^u$\"42(HZC[.5t?F_^u7$Ff^u$\" 4eb70]B(=a>F_^u7$F[_u$\"4fyLrQw-\\l\"F_^u7$F`_u$\"4,7\"4CZ#3Ga\"F_^u7$ Fe_u$\"4$3u7-cHeF9F_^u7$Fj_u$\"4q3O\\hCQ=?\"F_^u7$F_`u$\"4ge#H;y2mG6F_ ^u7$Fd`u$\"3)pi+?)zHo%*F_^u7$Fi`u$\"3D3O]wa?)p)F_^u7$F^au$\"3'=_e(*Qbn 7)F_^u-Fcau6&FeauFf]^m$\"#XFhauF(-F]bu6#%Oa~scheme~with~a~large~imagin ary~axis~inclusionG-%+AXESLABELSG6$Q\"x6\"Q!Fhi]n-%&TITLEG6#%Nerror~cu rves~for~order~10~Runge-Kutta~methodsG-%%FONTG6$%*HELVETICAGFg]^m-%%VI EWG6$;F(F^au;$!##*!#>$\"$A\"Fij]n" 1 2 0 1 10 0 2 9 1 4 2 1.000000 45.000000 45.000000 0 1 "Hiroshi Ono's scheme" "a scheme with minimum \+ principal error norm" "a scheme with 13 zero error terms" "a scheme wi th 24 zero error terms" "a scheme with 253 zero error terms" "a scheme with a large imaginary axis inclusion" }}}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 676 "evalf[30](plot([1-'h n_RK10_1'(x)/h(x),1-'hn_RK10_2'(x)/h(x),1-'hn_RK10_3'(x)/h(x),1-'hn_RK 10_4'(x)/h(x),\n1-'hn_RK10_5'(x)/h(x),1-'hn_RK10_6'(x)/h(x),1-'hn_RK10 _7'(x)/h(x)],x=0..10,0..3e-9,font=[HELVETICA,9],\ncolor=[COLOR(RGB,.95 ,.1,0),COLOR(RGB,0,.65,.1),COLOR(RGB,.65,.05,.2),COLOR(RGB,0,.3,.9),CO LOR(RGB,.9,0,.9),\nCOLOR(RGB,.9,.45,0),COLOR(RGB,.6,.1,.9)],title=`rel ative error curves for order 10 Runge-Kutta methods`,\nlegend=[`Hirosh i Ono's scheme`,`a scheme with minimum principal error norm`,`a scheme with 13 zero error terms`,`a scheme with 24 zero error terms`,`a sche me with 253 zero error terms`,`a scheme with a large imaginary axis in clusion`,`Hairer's scheme`]));" }}{PARA 13 "" 1 "" {GLPLOT2D 1047 664 664 {PLOTDATA 2 "6--%'CURVESG6%7fn7$$\"\"!F)F(7$$\"?mmmmmmmmmm;arz@!#I $!(#zOI!#H7$$\"?LLLLLLLLL$e9ui2%F-$\"(zwj$F-7$$\"?mmmmmmmmmm\"z_\"4iF- $\"*NAS1&F-7$$\"?lmmmmmmmmmT&phN)F-$\"+*Q![U>F-7$$\"?LLLLLLLLLe*=)H\\5 F0$\"+#*p)z\\#F-7$$\"?mmmmmmmmm\"z/3uC\"F0$!+K$*pi6F07$$\"?+++++++++DJ $RDX\"F0$!,-?a0:\"F07$$\"?mmmmmmmmm\"zR'ok;F0$!,$=t*\\+&F07$$\"?++++++ +++D1J:w=F0$!-P$zK&GF07$$\" ?mmmmmmmmm\"z*ev:JF0$!/%\\_L2C$QF07$$\"?LLLLLLLLLL347TLF0$!/>l6$RzM(F0 7$$\"?LLLLLLLLLLLY.KNF0$!0&\\wMYC(G\"F07$$\"?*****************\\7o7Tv$ F0$!080a;`f[#F07$$\"?LLLLLLLLLL$Q*o]RF0$!0Y6GE`z*RF07$$\"?************ *****\\7=lj;%F0$!0vtngzF7'F07$$\"?*****************\\PaR$)))F07$$\"?LLLLLLLLL$e9Ege%F0$!1#*\\Z0k'[@\"F07$$\"?LLLLLLLLLeR\"3Gy %F0$!1@x^?yw3:F07$$\"?mmmmmmmmm;/T1&*\\F0$!1ao'p:1Io\"F07$$\"?mmmmmmmm m\"zRQb@&F0$!1rkM_q#)e5F07$$\"?*****************\\(=>Y2aF0$\"1cj8k3E/p F-7$$\"?mmmmmmmmm;zXu9cF0$\"2fs2)\\T76ZF-7$$\"?********************\\y ))GeF0$\"3l?oeLCQt7F-7$$\"?******************\\i_QQgF0$\"3,71[=$)f_FF- 7$$\"?*****************\\7y%3TiF0$\"3gPVw>v#=O&F-7$$\"?*************** ***\\P![hY'F0$\"4LLEDift16\"F-7$$\"?KLLLLLLLLL$Qx$omF0$\"4X'*[N`]Y$)*= F-7$$\"?*******************\\P+V)oF0$\"41\"*[)yfU1/#F-7$$\"?KLLLLLLLLL3s?6zF0$\"52zKYZ/ToHIF -7$$\"?*****************\\7`Wl7)F0$\"5z^\\.UQ!zvV%F-7$$\"?lmmmmmmmmmm* RRL)F0$\"5793r_#GbBU'F-7$$\"?lmmmmmmmm;a<.Y&)F0$\"5c+\\P0uV'fX*F-7$$\" ?KLLLLLLLLe9tOc()F0$\"6mUk;SH!f\"eT\"F-7$$\"?********************\\Qk \\*)F0$\"6#>)4Bxt?Ed'>F-7$$\"?lmmmmmmmmT5ASg!*F0$\"6P'RT47p!fSL#F-7$$ \"?KLLLLLLLL$3dg6<*F0$\"6N$>iVM!eu^u#F-7$$\"?+++++++++voTAq#*F0$\"6Me% >7YY#*)>A$F-7$$\"?lmmmmmmmmmmxGp$*F0$\"6zV[b)*)*Q**Rx$F-7$$\"?ILLLLLLL $eRA5\\Z*F0$\"6z:6\"Q0d'\\>T%F-7$$\"?)****************\\7oK0e*F0$\"6&p 0Rn`%[T$[^F-7$$\"?++++++++++]oi\"o*F0$\"62b42-k&zV'*fF-7$$\"?)******** ********\\(=5s#y*F0$\"6\\rP_`=@`>(pF-7$$\"?++++++++D1k2/P)*F0$\"6Vv\"= Q=,ab?vF-7$$\"?++++++++]P40O\"*)*F0$\"6jfLwM_\"*Gv8)F-7$$\"?+++++++]7. #Q?&=**F0$\"6Y^yFmz+;!R;`1*)F- 7$$\"?+++++++]PMF,%G(**F0$\"6z]+1eg#[Os$*F-7$$\"#5F)$\"7v+nSzSc2>35F-- %&COLORG6&%$RGBG$\"#&*!\"#$\"\"\"!\"\"F(-%'LEGENDG6#%5Hiroshi~Ono's~sc hemeG-F$6%7aoF'7$F+$!):`i7F07$F2$!)EriRF07$F7$!)A\"fa$F07$F<$\"*a21m)F -7$FA$\"+o\">lE$F-7$FF$!*$*o`A'F07$FK$!,mf\"*G1\"F07$FP$!,5z5eP&F07$FU $!-HTzB^?F07$FZ$!-[`4a'3(F07$Fin$!.9CcI0\">F07$F^o$!.T+\\uhB'F07$Fco$! /jA2Qh&[\"F07$Fho$!/Q*Gi7sK$F07$F]p$!/Psp%y#fqF07$Fbp$!0R(Qzoag9F07$Fg p$!0Md)H+zwFF07$F\\q$!0n!QgU(f-'F07$Faq$!1JT#oQm'z5F07$Ffq$!1Br-R\"zl( =F07$F[r$!1o_9XW=sJF07$F`r$!1#o?l#eEZ_F07$Fer$!1(>*[(*og>%)F07$Fjr$!27 &>4\"f:dP\"F07$F_s$!23!z=>q2kAF07$Fds$!2'QIQ$o&z/MF07$Fis$!2Fn(H5)yo-& F07$F^t$!2#=Cc\\ox%H(F07$Fct$!3L**p)f(>)p/\"F07$Fht$!3QTdwf')>y9F07$F] u$!3[aIOz@Zy@F07$Fbu$!3t))*H`3Q%[HF07$Fgu$!3irdvfa^NRF07$F\\v$!3>B>Ks$ y'\\^F07$Fav$!3!*[j'GG.1y'F07$Ffv$!3N!4_JmX6j)F07$F[w$!4q2#y[9U=(4\"F0 7$F`w$!4DF/]z%4zD8F07$Few$!4%RKLDl!48c\"F07$Fjw$!4v(G(\\\"oU(\\y\"F07$ $\"?lmmmmmmmmTge)*R%)F0$!4s\")4j4UEc*=F07$F_x$!4$)RI,Y6/C+#F07$$\"?+++ +++++]PM&*>^')F0$!4xVhr#esU1?F07$Fdx$!4%R\"fz/&)eo*>F07$$\"?lmmmmmmm;H #e0I&))F0$!4.6>@F07$Fix$!4kt,#*f(eVF=F07$F^y$!4?q//Wr13f\"F07$Fc y$!4:+\"eJ#G![s7F07$Fhy$!36v!zaU\"\\e#)F07$F]z$!3wab!>D!3LAF07$Fbz$\"4 ![#[X69Rwm&F-7$Fgz$\"5$3\")=Z\"*3lzd\"F-7$$\"?++++++++]il(z5j*F0$\"5P4 FuI4U&H=#F-7$F\\[l$\"5%*3n!=(G$45'GF-7$$\"?++++++++]PMR/Q>!49kF-7$F`\\l$\"5;zI>D#yT_h(F-7$Fe\\l$\"5\"=E#HiF[yoxF-7$$\"?+++ +++]i:&GAqC&**F0$\"5Dy$[C$Rv&)*)))F-7$$\"?+++++++Dc,\">g#f**F0$\"5'[A& pT,v&)*)))F-7$$\"?++++++](oz\"f,0m**F0$\"56XEr/#fV)*)))F-7$Fj\\l$\"5\" HR^AJz2$*)))F-7$$\"?++++++]7y]&4I'z**F0$\"5&))\\$4,]v*G)))F-7$$\"?++++ +++v=nj+U')**F0$\"5-)R\")RCAgL&))F-7$$\"?++++++]Pf$=.5K***F0$\"5AUA%oN ?P,*))F-7$F_]l$\"6q'Hi&>SN_%H5F--Fd]l6&Ff]lF($\"#lFi]lFj]l-F^^l6#%Ka~s cheme~with~minimum~principal~error~normG-F$6%7fnF'7$F+$!)ofH;F07$F2$!) +'*)4&F07$F7$!)T!4_&F07$F<$\"**e+bWF-7$FA$\"+\"R#yc=F-7$FF$!*qng9(F07$ FK$!+.mz;!)F07$FP$!,H8*o/MF07$FU$!- !)>F-7$Fds$\"35S#f(QEzoLF-7$Fis$\"3rQ`PLR\"Hg&F-7$F^t$\"3\"=S79a\\;8*F -7$Fct$\"4WQO.C?.rY\"F-7$Fht$\"4!*\\2$>$z\">?BF-7$F]u$\"4$*R&Rzv`-eRF- 7$Fbu$\"4pj\\3HFD'>gF-7$Fgu$\"4E694lP^R/*F-7$F\\v$\"5t99@iKa%)R8F-7$Fa v$\"54@5Ohbh=,?F-7$Ffv$\"5%ez'3Z%)fzAHF-7$F[w$\"5\"R'f`jtCUmWF-7$F`w$ \"5[lh!>gn$fNjF-7$Few$\"5D3%*>0)3mx!*)F-7$Fjw$\"6!=U@6Pg))oU7F-7$F_x$ \"6O**G_.4mJ#oAs$R)F-7$F\\[l$\" 6=\\ur%>$y,Yn*F-7$Fa[l$\"7V*oPIH/GEN6\"F-7$Ff[l$\"7Ze\">rAu`!\\&>\"F-7 $F[\\l$\"7MReSGhWPl(G\"F-7$F`\\l$\"7F(='*GnclD1P\"F-7$Fe\\l$\"7xu/Pu+z K'=S\"F-7$Fj\\l$\"7S0rWE@*)=d\"F--Fd]l6&Ff]lF h\\m$\"\"&Fi]l$\"\"#F\\^l-F^^l6#%Ba~scheme~with~13~zero~error~termsG-F $6%7fnF'7$F+$!)zSz>F07$F2$!)*\\=y'F07$F7$!*`lo;\"F07$F<$!*%3M7;F07$FA$ !*bVyh%F07$FF$!+<0j%z\"F07$FK$!+-v6[%)F07$FP$!,[KjR'GF07$FU$!,6;B,o\\F-7$F\\q$\"18,y+l![d\"F-7$Faq$\"1[=(\\A&QeNF-7$Ffq$\"12t\"fg(G=v F-7$F[r$\"2a8$GEiJ2:F-7$F`r$\"22G/^&z'H!HF-7$Fer$\"2^9*[J$paO&F-7$Fjr$ \"3=`,`]n:-5F-7$F_s$\"3!eI\"y*\\wF#>F-7$Fds$\"3F<%3ON1fD$F-7$Fis$\"3V0 F!REk`R&F-7$F^t$\"3YfXY=3&yw)F-7$Fct$\"4>7\"yyZAS09F-7$Fht$\"4DmaM3.E% =AF-7$F]u$\"4=7#fM\\0AxPF-7$Fbu$\"4sza['3+xPdF-7$Fgu$\"4zcXrhOi?h)F-7$ F\\v$\"5;QR)=Zm9[F\"F-7$Fav$\"5'**R,R;f2G!>F-7$Ffv$\"58#zb)[I?`xFF-7$F [w$\"5Mx6(yd:R>C%F-7$F`w$\"51N\"pqdj8\\,'F-7$Few$\"5Y7YS;)[\\UX)F-7$Fj w$\"6E2+^*oWa6z6F-7$F_x$\"6W&HHt^b[Ux;F-7$Fdx$\"6yIX%oK65[dq[b,/BDQF-7$Fcy$\"6%3Mn)[>7hDW%F-7$Fhy$\" 6]3YguSu\">^^F-7$F]z$\"6&H1pZ>+/XjfF-7$Fbz$\"6*)HL![5sjC$*oF-7$Fgz$\"6 *zw)=J%QA1dzF-7$F\\[l$\"6$Ha*\\gA2h4<*F-7$Fa[l$\"7(Rilu73#>_b5F-7$Ff[l $\"7+uE'oIYH-K8\"F-7$F[\\l$\"7;B&=FU&zKb?7F-7$F`\\l$\"7&o%)pR;=al\"*H \"F-7$Fe\\l$\"75\"fq]op,)zG8F-7$Fj\\l$\"7a!=Yi%4uh]\"R\"F-7$F_]l$\"7Mz s57.uS*)*[\"F--Fd]l6&Ff]lF($\"\"$F\\^l$\"\"*F\\^l-F^^l6#%Ba~scheme~wit h~24~zero~error~termsG-F$6%7ZF'7$F+$\"*%\\ss6F-7$F2$\"*rVjS$F-7$F7$\"* \"pH(4&F-7$F<$\"+Y2)z,\"F-7$FA$\"+3UM7OF-7$FF$\"+m5:8fF-7$FK$!+^')[x;F 07$FP$!,z\\S\\#>F07$FU$!-0k.(f-\"F07$FZ$!--v,]?XF07$Fin$!.S*ok2Y9F07$F ^o$!.2))=s9p&F07$Fco$!/]iG+F07$Ffq$!18Ki(f5#\\OF07$F[r$!1%RXrgE6g'F07$F`r$!2u[A14&>m6F07$Fer $!2yp$3@>h(*>F07$Fjr$!2f&fx]n3)[$F07$F_s$!2UuAW)zd;iF07$Fds$!2$GWAZ&)3 #)**F07$Fis$!3hJ#[,TR`d\"F07$F^t$!38:/qA!RrW#F07$Fct$!3/lkl:N!Qw$F07$F ht$!3z_qJ/@i7dF07$F]u$!3VO8]*=\"[w#*F07$Fbu$!4Y_:SVW;5O\"F07$Fgu$!4I9; P9&p6x>F07$F\\v$!4W&fqY!pf_$GF07$Fav$!4![kl%\\Ew(4TF07$Ffv$!4)e*>4bV]g #eF07$F[w$!4KtxTKi*=#f)F07$F`w$!5**=F!f:S#f'=\"F07$Few$!5yG!p'e-t#fi\" F07$Fjw$!5OY@')>6;48AF07$F_x$!53v10A_MztIF07$Fdx$!5KQ)e\"R_ja/VF07$Fix $!5DOM1*)*fzcp&F07$F^y$!57cA^iG#)G()o)F07$F]z$!5=9X4:l`2b**F07$Fbz$!6wJJB.#QM.R6F07$Fgz$!6M1svlH7 =F07$Fe\\l$!6kT*zI?&3;55#F07$F_]l$!6\\ swOO(p#4HL#F0-Fd]l6&Ff]lFfcnF(Ffcn-F^^l6#%Ca~scheme~with~253~zero~erro r~termsG-F$6%7fnF'7$F+$!)l!)))GF07$F2$!)s)=n*F07$F7$!*ZCdKoF-7$FZ$\".N75$o#*RF-7$Fin$\"/9=lq8d9F-7$F^o$\"/L\"GZp@L'F-7 $Fco$\"0]V5Ns')z\"F-7$Fho$\"0O5S-t4m%F-7$F]p$\"1*\\2k_w17\"F-7$Fbp$\"1 jzN*=o2f#F-7$Fgp$\"1)\\ORiCXV&F-7$F\\q$\"2&4-IiFf?8F-7$Faq$\"2T7]RzvJd #F-7$Ffq$\"2))=7/%GuV[F-7$F[r$\"2ZU@A%o\"3%))F-7$F`r$\"3'z\\XN6lZd\"F- 7$Fer$\"3'ezYL\"ph>FF-7$Fjr$\"3%>j@cc'4%y%F-7$F_s$\"3$HtQc\"=&4h)F-7$F ds$\"4HN'\\%)*opGR\"F-7$Fis$\"4BKg-$HL49AF-7$F^t$\"4kTG#>]\"=QY$F-7$Fc t$\"4#4az3U$*ej`F-7$Fht$\"4***QN<0\\L'>)F-7$F]u$\"50?;jO^)eHM\"F-7$Fbu $\"5\">y\")R%yAt$)>F-7$Fgu$\"5R^]6zjA!3!HF-7$F\\v$\"5s$Q;KsC3z=%F-7$Fa v$\"5g[e:&>Te$3hF-7$Ffv$\"5b2Sh,v#*o;()F-7$F[w$\"6cxE3a.yUjH\"F-7$F`w$ \"6'eHn;j^mu,=F-7$Few$\"6yUM`n)R)3X[#F-7$Fjw$\"6FNTj?^\\lFS$F-7$F_x$\" 6IU8q\\O8(HbZF-7$Fdx$\"6#)=68L%f[w6nF-7$Fix$\"6Iv4*)GZg*pK*)F-7$F^y$\" 7QoB'zVB,yp.\"F-7$Fcy$\"7NDl-T`K@9&>\"F-7$Fhy$\"7\"zb\\Ac19&Rv8F-7$F]z $\"70-%o)QGHUb!e\"F-7$Fbz$\"7O5*R@#H1+z8=F-7$Fgz$\"7HJ'Ru]5^?*y?F-7$F \\[l$\"7WN(GKRI&>QzBF-7$Fa[l$\"7)*G[>;_MJy>FF-7$Ff[l$\"7q$*y>frrq[5HF- 7$F[\\l$\"7P&f\")*zF_u*[7$F-7$F`\\l$\"796t&zSaExNJ$F-7$Fe\\l$\"7%*fOJ/ 'GS1%*Q$F-7$Fj\\l$\"7c#Ri*4k#)zMPNF-7$F_]l$\"7]xI\\,zdk+vPF--Fd]l6&Ff] lFfcn$\"#XFi]lF(-F^^l6#%Oa~scheme~with~a~large~imaginary~axis~inclusio nG-F$6%7fnF'7$F+$\"))4`q%F-7$F2$\"*T(\\\\VF-7$F7$\"+3\"Hbs\"F-7$F<$\"+ WyX:fF-7$FA$\",`G:Yz%F-7$FF$\"-2`e*)yDF-7$FK$\".!Qh(3#3:F-7$FP$\".?-08 &3hF-7$FU$\"/$))3/3W7#F-7$FZ$\"/Z=Hd[ypF-7$Fin$\"0)*4V)y#>&=F-7$F^o$\" 0qF*fA@HgF-7$Fco$\"1+$4#fdBC( F-7$Fbp$\"2lEe*>w))[:F-7$Fgp$\"2*=tPOAqzIF-7$F\\q$\"2bTva=ZX5(F-7$Faq$ \"3z$[.\")4LLM\"F-7$Ffq$\"3*o,(=rI8uCF-7$F[r$\"38yw(>,SyW%F-7$F`r$\"3. u,T!y_0%yF-7$Fer$\"4[WF'f-$ysM\"F-7$Fjr$\"4GW.Kt)4KgBF-7$F_s$\"4b`E\\m '3(fE%F-7$Fds$\"4Thuc%o.8FpF-7$Fis$\"5Z7]!)*)p\"yt5\"F-7$F^t$\"5Z, ])oWyt@d@AFF-7$Fht$\"5zW1FKAX(p>%F-7$F]u$\"5.uTX[&y\"Gr pF-7$Fbu$\"6;$**3kc:)=3/\"F-7$Fgu$\"6hRHN1\\CF'Q:F-7$F\\v$\"6kKK$*f!>Z HZAF-7$Fav$\"6(=3Ar9?.@8LF-7$Ffv$\"60D@%>;;T9&y%F-7$F[w$\"6i)3i(R9F-7$Fjw$\"74o,EN@48An> F-7$F_x$\"7k\"Q@`odUf:y#F-7$Fdx$\"7)y5&p5P&H1l)RF-7$Fix$\"7`[Oi$=([6ql `F-7$F^y$\"7(=_bItc\\A*oiF-7$Fcy$\"7vO04XNT7LnsF-7$Fhy$\"7bEZ_i8h]27%) F-7$F]z$\"7nbEm^xyl\"Gs*F-7$Fbz$\"8$HL17Vi%zt@7\"F-7$Fgz$\"8=DpF%3-F;^ $H\"F-7$F\\[l$\"8/WRD9.%pn&))[\"F-7$Fa[l$\"8XfckG@24U9r\"F-7$Ff[l$\"82 _YI8pMAbi$=F-7$F[\\l$\"8^e5,JJ*4p]w>F-7$F`\\l$\"8v62`?7rZ$)G5#F-7$Fe\\ l$\"8U4'[Elv<'>-:#F-7$Fj\\l$\"81KR4?:;&G9^AF-7$F_]l$\"8)pS(yZ*H@\\14CF --Fd]l6&Ff]l$\"\"'F\\^lFj]lFfcn-F^^l6#%0Hairer's~schemeG-%+AXESLABELSG 6$Q\"x6\"Q!Ffep-%&TITLEG6#%Wrelative~error~curves~for~order~10~Runge-K utta~methodsG-%%FONTG6$%*HELVETICAGFgcn-%%VIEWG6$;F(F_]l;F($Fecn!\"*" 1 2 0 1 10 0 2 9 1 4 2 1.000000 45.000000 45.000000 0 1 "Hiroshi Ono's scheme" "a scheme with minimum principal error norm" "a scheme with 1 3 zero error terms" "a scheme with 24 zero error terms" "a scheme with 253 zero error terms" "a scheme with a large imaginary axis inclusion " "Hairer's scheme" }}}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 1 ";" }}}}{SECT 1 {PARA 4 "" 0 "" {TEXT -1 48 "Test 4 of 17 stage, order 10 Runge-Kutta methods" }}{PARA 0 "" 0 " " {TEXT -1 81 "F. G. Lether: Mathematics of Computation, Vol. 20, no. \+ 95, (July 1966) page 381. " }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 256 "" 0 "" {TEXT -1 1 " " }{XPPEDIT 18 0 "dy/dx = -32*x*y*ln(2);" "6# /*&%#dyG\"\"\"%#dxG!\"\",$**\"#KF&%\"xGF&%\"yGF&-%#lnG6#\"\"#F&F(" } {TEXT -1 6 ", " }{XPPEDIT 18 0 "y(-1) = 1/8;" "6#/-%\"yG6#,$\"\"\" !\"\"*&F(F(\"\")F)" }{TEXT -1 1 " " }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 10 "Sol ution: " }}{PARA 256 "" 0 "" {TEXT -1 2 " " }{XPPEDIT 18 0 "y = 2^(13 -6*x^2);" "6#/%\"yG)\"\"#,&\"#8\"\"\"*&\"\"'F)*$%\"xGF&F)!\"\"" } {TEXT -1 2 ". " }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 191 "de := diff(y(x),x)=-32*x*y(x)*ln(2);\nic := y(- 1)=1/8;\ndsolve(\{de,ic\},y(x)):\ny(x)=2^simplify(log[2](rhs(%)));\nk \+ := unapply(rhs(%),x):\nplot(k(x),x=-1..1,font=[HELVETICA,9],labels=[`x `,`y(x)`]);" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#>%#deG/-%%diffG6$-%\"yG 6#%\"xGF,,$**\"#K\"\"\"F,F0F)F0-%#lnG6#\"\"#F0!\"\"" }}{PARA 11 "" 1 " " {XPPMATH 20 "6#>%#icG/-%\"yG6#!\"\"#\"\"\"\"\")" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/-%\"yG6#%\"xG)\"\"#,&\"#8\"\"\"*&\"#;F,)F'F)F,!\"\"" } }{PARA 13 "" 1 "" {GLPLOT2D 577 286 286 {PLOTDATA 2 "6&-%'CURVESG6$7eo 7$$!\"\"\"\"!$\"3+++++++]7!#=7$$!3ommm;p0k&*F-$\"3!Hg[[\"[$)=KF-7$$!3w KL$3$3(F-7$$!3mmmmT%p\"e()F-$\"3!=E-TWD`l\"!#<7$$!3 :mmm\"4m(G$)F-$\"3M\"fONp()[t$F=7$$!3\"QLL3i.9!zF-$\"3A!e'4A%*Rg!)F=7$ $!3\"ommT!R=0vF-$\"3%z2Mbncie\"!#;7$$!3u****\\P8#\\4(F-$\"3C>dT>$)H#3$ FM7$$!3+nm;/siqmF-$\"3gp%*z`g)4*eFM7$$!3[++](y$pZiF-$\"3%R6L-Y$zz5!#:7 $$!33LLL$yaE\"eF-$\"3xvp\"p)==K>Fgn7$$!3hmmm\">s%HaF-$\"3dBW_P%Gb6$Fgn 7$$!3Q+++]$*4)*\\F-$\"3e;N4:OF ap7$$!3]++]PYx\"\\#F-$\"37]-4,Tp9TFap7$$!3QnmTNz>&H#F-$\"3y(*QMk^JnXFa p7$$!3EMLLL7i)4#F-$\"3yCPsPtXE]Fap7$$!3#pm;aVXH)=F-$\"3_cYryDpGbFap7$$ !3c****\\P'psm\"F-$\"38i9x*[!p=gFap7$$!3s*****\\F&*=Y\"F-$\"3K`b3X@Jjk Fap7$$!3')****\\74_c7F-$\"3co2Qfx9woFap7$$!3ZmmT5VBU5F-$\"3E!>K?nVAE(F ap7$$!3)3LLL3x%z#)!#>$\"3C'Q/NU&H#f(Fap7$$!3gKL$e9d;J'Fft$\"3@erx_1&z$ yFap7$$!3KMLL3s$QM%Fft$\"3<%pUH&HNA!)Fap7$$!3'ym;aQdDG$Fft$\"3%eWuwq(o %4)Fap7$$!3T,+]ivF@AFft$\"3[vW[$G&HZ\")Fap7$$!3=o;/^wj!p\"Fft$\"3]3j^O K2m\")Fap7$$!3'\\L$eRx**f6Fft$\"355#oX4%yz\")Fap7$$!3S<+D\"GyNH'!#?$\" 3#QE)R9AS)=)Fap7$$!3]^omm;zr)*!#@$\"3;#)*eHY6>>)Fap7$$\"3o'H$3x\"yY_%F jv$\"3Q>*>/AS,>)Fap7$$\"3&yK$3_Nl.5Fft$\"3eqLS$Q`G=)Fap7$$\"3/E$ekGR[b \"Fft$\"3-l$f@nl+<)Fap7$$\"3@CL$3-Dg5#Fft$\"3kJX?)*G!=:)Fap7$$\"3e?Le* ['R3KFft$\"3E'yGoI5!*4)Fap7$$\"3%pJL$ezw5VFft$\"3U_-I6(**[-)Fap7$$\"3L `mmmJ+IiFft$\"3%pB(\\hv&o%yFap7$$\"3s*)***\\PQ#\\\")Fft$\"3!QM&=wHL5wF ap7$$\"3ilm\"z\\1A-\"F-$\"3#*[#H(\\2i&H(Fap7$$\"3GKLLe\"*[H7F-$\"3))\\ \\;@heFpFap7$$\"3ylm;HCjV9F-$\"3)e+$\\9-Y,lFap7$$\"3I*******pvxl\"F-$ \"3S%z:5s)zRgFap7$$\"3g)***\\7JFn=F-$\"31))p(30[[c&Fap7$$\"3#z****\\_q n2#F-$\"3ae5F\"zuv2&Fap7$$\"3=)**\\P/q%zAF-$\"3ZUhzOe!Rg%Fap7$$\"3U)** *\\i&p@[#F-$\"3r&f%4uLbOTFap7$$\"3L)**\\(=GB2FF-$\"3WV]5@%**Rj$Fap7$$ \"3B)****\\2'HKHF-$\"3ul]=$GLo:$Fap7$$\"3uJL$3UDX8$F-$\"3sKZjodBbFFap7 $$\"3ElmmmZvOLF-$\"3!>\\-t_7IQ#Fap7$$\"3i******\\2goPF-$\"3Q>G9F7l&p\" Fap7$$\"3UKL$eR<*fTF-$\"3?\"Fap7$$\"3m******\\)Hxe%F-$\"3V-? C_;$p$zFgn7$$\"3ckm;H!o-*\\F-$\"31MiF2c]v^Fgn7$$\"3y)***\\7k.6aF-$\"3# pB[/J``=$Fgn7$$\"3#emmmT9C#eF-$\"3&*=.D]9+3>Fgn7$$\"33****\\i!*3`iF-$ \"3%HX+j$our5Fgn7$$\"3%QLLL$*zym'F-$\"3!o4*yfd(\\\"fFM7$$\"3wKLL3N1#4( F-$\"3!\\\\K5**)='4$FM7$$\"3Nmm;HYt7vF-$\"3%o[)olFVm:FM7$$\"3Y*******p (G**yF-$\"3)3H-pcT.4)F=7$$\"3]mmmT6KU$)F-$\"35omE\\#[Ck$F=7$$\"3fKLLLb dQ()F-$\"3TxwT%Qu%>ei< " 0 "" {MPLTEXT 1 0 820 "K := (x,y) -> -32*x*y(x)*ln (2): hh := 0.01: numsteps := 200: x0 := -1: y0 := 1/8:\nmatrix([[`slop e field: `,K(x,y)],[`initial point: `,``(x0,y0)],[`step width: `,h h],\n[`no. of steps: `,numsteps]]);``;\nmthds := [`Hiroshi Ono's sch eme`,`a scheme with minimum principal error norm`,`a scheme with 13 ze ro error terms`,`a scheme with 24 zero error terms`,`a scheme with 253 zero error terms`,`a scheme with a large imaginary axis inclusion`,`H airer's scheme`]: errs := []:\nDigits := 25:\nfor ct to 7 do\n Kn_RK 10_||ct := RK10_||ct(evalf(K(x,y)),x,y,x0,evalf(y0),hh,numsteps,false) ;\n sm := 0: numpts := nops(Kn_RK10_||ct):\n for ii to numpts do\n sm := sm+(Kn_RK10_||ct[ii,2]-k(Kn_RK10_||ct[ii,1]))^2;\n end d o:\n errs := [op(errs),sqrt(sm/numpts)];\nend do:\nDigits := 10:\nli nalg[transpose]([mthds,evalf(errs)]);" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#K%'matrixG6#7&7$%0slope~field:~~~G,$**\"#K\"\"\"%\"xGF,-%\"yG6#F-F, -%#lnG6#\"\"#F,!\"\"7$%0initial~point:~G-%!G6$F5#F,\"\")7$%/step~width :~~~G$F,!\"#7$%1no.~of~steps:~~~G\"$+#Q)pprint166\"" }}{PARA 11 "" 1 " " {XPPMATH 20 "6#%!G" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#K%'matrixG6#7) 7$%5Hiroshi~Ono's~schemeG$\"+$Hu%))=!#>7$%Ka~scheme~with~minimum~princ ipal~error~normG$\"+9-1:CF+7$%Ba~scheme~with~13~zero~error~termsG$\"+L yv4%*!#?7$%Ba~scheme~with~24~zero~error~termsG$\"+tN&z-)F47$%Ca~scheme ~with~253~zero~error~termsG$\"+eIQ^AF+7$%Oa~scheme~with~a~large~imagin ary~axis~inclusionG$\"+Qkn&\\\"F+7$%0Hairer's~schemeG$\"+Vb>@qF+Q)ppri nt176\"" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 30 "The following code constructs " }{TEXT 260 20 "numerical procedure s" }{TEXT -1 56 " for solutions based on each of the Runge-Kutta schem es." }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 75 "The error in the value obtained by each of the methods at the point where " }{XPPEDIT 18 0 "x = 0;" "6# /%\"xG\"\"!" }{TEXT -1 20 ".995 is also given." }}{EXCHG {PARA 0 "> \+ " 0 "" {MPLTEXT 1 0 749 "K := (x,y) -> -32*x*y(x)*ln(2): hh := 0.01: n umsteps := 200: x0 := -1: y0 := 1/8:\nmatrix([[`slope field: `,K(x,y )],[`initial point: `,``(x0,y0)],[`step width: `,hh],\n[`no. of step s: `,numsteps]]);``;\nmthds := [`Hiroshi Ono's scheme`,`a scheme wit h minimum principal error norm`,`a scheme with 13 zero error terms`,`a scheme with 24 zero error terms`,`a scheme with 253 zero error terms` ,`a scheme with a large imaginary axis inclusion`,`Hairer's scheme`]: \+ errs := []:\nDigits := 30:\nfor ct to 7 do\n kn_RK10_||ct := RK10_|| ct(evalf(K(x,y)),x,y,x0,evalf(y0),hh,numsteps,true);\nend do:\nxx := 0 .995: kxx := evalf(k(xx)):\nfor ct to 7 do\n errs := [op(errs),abs(k n_RK10_||ct(xx)-kxx)];\nend do:\nDigits := 10:\nlinalg[transpose]([mth ds,evalf(errs)]);" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#K%'matrixG6#7&7$% 0slope~field:~~~G,$**\"#K\"\"\"%\"xGF,-%\"yG6#F-F,-%#lnG6#\"\"#F,!\"\" 7$%0initial~point:~G-%!G6$F5#F,\"\")7$%/step~width:~~~G$F,!\"#7$%1no.~ of~steps:~~~G\"$+#Q)pprint186\"" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#%!G " }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#K%'matrixG6#7)7$%5Hiroshi~Ono's~sc hemeG$\"+[d_1h!#C7$%Ka~scheme~with~minimum~principal~error~normG$\"+?O 7$3%F+7$%Ba~scheme~with~13~zero~error~termsG$\"+&\\\"G&f'F+7$%Ba~schem e~with~24~zero~error~termsG$\"+*[3'\\gF+7$%Ca~scheme~with~253~zero~err or~termsG$\"+ZX9(4$F+7$%Oa~scheme~with~a~large~imaginary~axis~inclusio nG$\"+r()e45!#B7$%0Hairer's~schemeG$\"+))GGV5!#AQ)pprint196\"" }}} {PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 4 "The " } {TEXT 260 22 "root mean square error" }{TEXT -1 20 " over the interval " }{XPPEDIT 18 0 "[-1,1]" "6#7$,$\"\"\"!\"\"F%" }{TEXT -1 82 " of e ach Runge-Kutta method is estimated as follows using the special proce dure " }{TEXT 0 5 "NCint" }{TEXT -1 98 " to perform numerical integr ation by the 7 point Newton-Cotes method over 100 equal subintervals. " }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 482 "mthds := [`Hiroshi Ono' s scheme`,`a scheme with minimum principal error norm`,`a scheme with \+ 13 zero error terms`,`a scheme with 24 zero error terms`,`a scheme wit h 253 zero error terms`,`a scheme with a large imaginary axis inclusio n`,`Hairer's scheme`]: errs := []:\nDigits := 25:\nfor ct to 7 do\n \+ sm := NCint((k(x)-'kn_RK10_||ct'(x))^2,x=-1..1,adaptive=false,numpoint s=7,factor=100);\n errs := [op(errs),sqrt(sm/2)];\nend do:\nDigits : = 10:\nlinalg[transpose]([mthds,evalf(errs)]);" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#K%'matrixG6#7)7$%5Hiroshi~Ono's~schemeG$\"+j&*=$*=!#>7$ %Ka~scheme~with~minimum~principal~error~normG$\"+8.4@CF+7$%Ba~scheme~w ith~13~zero~error~termsG$\"+rDDL%*!#?7$%Ba~scheme~with~24~zero~error~t ermsG$\"+u\")*z/)F47$%Ca~scheme~with~253~zero~error~termsG$\"+*\\/qD#F +7$%Oa~scheme~with~a~large~imaginary~axis~inclusionG$\"+55T*\\\"F+7$%0 Hairer's~schemeG$\"+iesQqF+Q)pprint206\"" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 92 "The following error graphs are con structed using the numerical procedures for the solutions." }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 645 "evalf[20](plot([k(x)-'kn_RK10_1'(x ),k(x)-'kn_RK10_2'(x),k(x)-'kn_RK10_3'(x),k(x)-'kn_RK10_4'(x),\nk(x)-' kn_RK10_5'(x),k(x)-'kn_RK10_6'(x),k(x)-'kn_RK10_7'(x)],x=-1..1,font=[H ELVETICA,9],\ncolor=[COLOR(RGB,.95,.1,0),COLOR(RGB,0,.65,.1),COLOR(RGB ,.65,.05,.2),COLOR(RGB,0,.3,.9),COLOR(RGB,.9,0,.9),\nCOLOR(RGB,.9,.45, 0),COLOR(RGB,.6,.1,.9)],title=`error curves for order 10 Runge-Kutta m ethods`,\nlegend=[`Hiroshi Ono's scheme`,`a scheme with minimum princi pal error norm`,`a scheme with 13 zero error terms`,`a scheme with 24 \+ zero error terms`,`a scheme with 253 zero error terms`,`a scheme with \+ a large imaginary axis inclusion`,`Hairer's scheme`]));" }}{PARA 13 " " 1 "" {GLPLOT2D 930 579 579 {PLOTDATA 2 "6--%'CURVESG6%7eo7$$!\"\"\" \"!$F*F*7$$!5nmmmm;p0k&*!#?$\"'s%p'F/7$$!5LLLL$3%p!#>7$$!5nmmmm\"4m(G$)F/$\"(c)[s%HaF/$\"(&[e;Ffn7$$!5+++++]$*4)*\\F/$ \"(AFt#Ffn7$$!5+++++]_&\\c%F/$\"(soK%Ffn7$$!5+++++]1aZTF/$\"'(oZ'!#;7$ $!5mmmm;/#)[oPF/$\"'RM!*F`p7$$!5LLLLL$=exJ$F/$\"(%[(G\"F`p7$$!5LLLLLeW %o7$F/$\"(/dZ\"F`p7$$!5LLLLLL2$f$HF/$\"(Syn\"F`p7$$!5mmmmT&o_Qr#F/$\"( E$G>F`p7$$!5********\\PYx\"\\#F/$\"(:@>#F`p7$$!5mmmmTNz>&H#F/$\"(iKV#F `p7$$!5LLLLLL7i)4#F/$\"(`yn#F`p7$$!5mmmmTNa%H)=F/$\"(Ua%HF`p7$$!5***** ***\\P'psm\"F/$\"(vk?$F`p7$$!5*********\\F&*=Y\"F/$\"(\\LW$F`p7$$!5*** *****\\74_c7F/$\"(*GjOF`p7$$!5mmmmT5VBU5F/$\"(o*oQF`p7$$!4LLLLL3x%z#)F /$\"(W[/%F`p7$$!5ILLL$e9d;J'!#@$\"(9d<%F`p7$$!4LLLL$3s$QM%F/$\"(BRF%F` p7$$!5immmT&QdDG$Fjt$\"(!\\7VF`p7$$!5&*******\\ivF@AFjt$\"(70M%F`p7$$! 5imm;/^wj!p\"Fjt$\"($\\]VF`p7$$!5GLLLeRx**f6Fjt$\"(zxN%F`p7$$!5S***** \\7GyNH'!#A$\"(9CO%F`p7$$!2mmmmm\"zr)*F/$\"(uUO%F`p7$$\"5]LLL3x\"yY_%F iv$\"('HjVF`p7$$\"5ILLL3_Nl.5Fjt$\"(B%fVF`p7$$\"5DLL$ekGR[b\"Fjt$\"(3E N%F`p7$$\"5?LLL$3-Dg5#Fjt$\"(?HM%F`p7$$\"55LLLe*['R3KFjt$\"($y9VF`p7$$ \"3LLLLezw5VF<$\"(&HvUF`p7$$\"5]mmmmmJ+IiFjt$\"(W/=%F`p7$$\"3++++v$Q# \\\")F<$\"(IW0%F`p7$$\"5lmmm\"z\\1A-\"F/$\"(Zn)QF`p7$$\"4LLLL$e\"*[H7F <$\"(42p$F`p7$$\"5lmmm;HCjV9F/$\"(wOY$F`p7$$\"4+++++qvxl\"F<$\"(Ax@$F` p7$$\"5++++]7JFn=F/$\"(#pkHF`p7$$\"4++++]_qn2#F<$\"(&40FF`p7$$\"5++++v V+ZzAF/$\"(aFX#F`p7$$\"4++++Dcp@[#F<$\"(jP?#F`p7$$\"5++++v=GB2FF/$\"(J g$>F`p7$$\"4++++]2'HKHF<$\"(8=o\"F`p7$$\"5NLLL$3UDX8$F/$\"(_yY\"F`p7$$ \"4nmmmmwanL$F<$\"(d&p7F`p7$$\"4+++++v+'oPF<$\"'bL!*F`p7$$\"4LLLLeR<*f TF<$\"'[.kF`p7$$\"4+++++&)Hxe%F<$\"((3GUFfn7$$\"4nmmm\"H!o-*\\F<$\"(5n v#Ffn7$$\"4++++DTO5T&F<$\"(Ghp\"Ffn7$$\"4nmmmmT9C#eF<$\"(z`,\"Ffn7$$\" 4++++D1*3`iF<$\"'C(p&Ffn7$$\"4LLLLL$*zym'F<$\"(2!QJFL7$$\"4LLLL$3N1#4( F<$\"('4O;FL7$$\"4nmmm\"HYt7vF<$\"'/=#)FL7$$\"4+++++q(G**yF<$\"(P;?%F< 7$$\"4nmmm;9@BM)F<$\"('fh=F<7$$\"4LLLLL`v&Q()F<$\"'t&e)F<7$$\"4++++DOl 5;*F<$\"(*)4f$F/7$$\"4++++v.Uac*F<$\"(1K[\"F/7$$\"\"\"F*$\"'#[Q&F/-%&C OLORG6&%$RGBG$\"#&*!\"#$FbblF)F+-%'LEGENDG6#%5Hiroshi~Ono's~schemeG-F$ 6%7eoF'7$F-$\"'>'[)F/7$F3$\"(q([IF/7$F8$\"''y$))F<7$F>$\"(U)HAF<7$FC$ \"(yi:&F<7$FH$\"(mL/\"FL7$FN$\"(0[1#FL7$FS$\"(i(zRFL7$FX$\"'zEtFfn7$Fh n$\"(VSJ\"Ffn7$F]o$\"((*37#Ffn7$Fbo$\"(7Z\\$Ffn7$Fgo$\"($RLbFfn7$F\\p$ \"'!HG)F`p7$Fbp$\"(c`:\"F`p7$Fgp$\"()[Y;F`p7$F\\q$\"(%>()=F`p7$Faq$\"( #pX@F`p7$Ffq$\"(FgY#F`p7$F[r$\"(pL!GF`p7$F`r$\"(b<6$F`p7$Fer$\"(aXU$F` p7$Fjr$\"(^nw$F`p7$F_s$\"(w05%F`p7$Fds$\"(+NS%F`p7$Fis$\"(oZo%F`p7$F^t $\"(.y%\\F`p7$Fct$\"(5F<&F`p7$Fht$\"(t+M&F`p7$F^u$\"(wcY&F`p7$Fcu$\"(* )\\^&F`p7$Fhu$\"(E3b&F`p7$F]v$\"('fjbF`p7$Fbv$\"(>Hd&F`p7$Fgv$\"(M)ybF `p7$F]w$\"(:7e&F`p7$Fbw$\"(u*zbF`p7$Fgw$\"(>]d&F`p7$F\\x$\"(/jc&F`p7$F ax$\"(.Rb&F`p7$Ffx$\"(Cz^&F`p7$F[y$\"(EuY&F`p7$F`y$\"(EhM&F`p7$Fey$\"( w\\=&F`p7$Fjy$\"(T0(\\F`p7$F_z$\"(I)>ZF`p7$Fdz$\"(%\\HWF`p7$Fiz$\"(f\\ 6%F`p7$F^[l$\"(s8z$F`p7$Fc[l$\"(*QfMF`p7$Fh[l$\"($oOJF`p7$F]\\l$\"(k#= GF`p7$Fb\\l$\"(xeZ#F`p7$Fg\\l$\"(t2:#F`p7$F\\]l$\"(`r(=F`p7$Fa]l$\"(jN i\"F`p7$Ff]l$\"(]_:\"F`p7$F[^l$\"'0*=)F`p7$F`^l$\"(SqS&Ffn7$Fe^l$\"(E` _$Ffn7$Fj^l$\"(u)o@Ffn7$F__l$\"(Z\")H\"Ffn7$Fd_l$\"'a!G(Ffn7$Fi_l$\"(a f+%FL7$F^`l$\"('Q$3#FL7$Fc`l$\"(b./\"FL7$Fh`l$\"(-\\E&F<7$F]al$\"(eaG# F<7$Fbal$\"(zT,\"F<7$Fgal$\"(cm$RF/7$F\\bl$\"(gzR\"F/7$Fabl$\"'P!3$F/- Ffbl6&FhblF+$\"#lF[clF\\cl-F^cl6#%Ka~scheme~with~minimum~principal~err or~normG-F$6%7eoF'7$F-$\"'y\\LF/7$F3$\"(\">)>\"F/7$F8$\"'+iMF<7$F>$\"' *Rr)F<7$FC$\"(=:,#F<7$FH$\"'5nSFL7$FN$\"'UX!)FL7$FS$\"(N/b\"FL7$FX$\"' EaGFfn7$Fhn$\"';>^Ffn7$F]o$\"'!GE)Ffn7$Fbo$\"(k:O\"Ffn7$Fgo$\"(/f:#Ffn 7$F\\p$\"'@FKF`p7$Fbp$\"'d,XF`p7$Fgp$\"'@:kF`p7$F\\q$\"',`tF`p7$Faq$\" 'Bg$)F`p7$Ffq$\"'G3'*F`p7$F[r$\"(rA4\"F`p7$F`r$\"(MC@\"F`p7$Fer$\"()HM 8F`p7$Fjr$\"(SwY\"F`p7$F_s$\"(*p(f\"F`p7$Fds$\"(Fdr\"F`p7$Fis$\"(<`#=F `p7$F^t$\"(%zF>F`p7$Fct$\"([a,#F`p7$Fht$\"(b13#F`p7$F^u$\"(u&H@F`p7$Fc u$\"(2)[@F`p7$Fhu$\"(nF;#F`p7$F]v$\"(Gx;#F`p7$Fbv$\"(]8<#F`p7$Fgv$\"( \"ot@F`p7$F]w$\"(.Y<#F`p7$Fbw$\"()4u@F`p7$Fgw$\"(u@<#F`p7$F\\x$\"(w(o@ F`p7$Fax$\"(qR;#F`p7$Ffx$\"(W*\\@F`p7$F[y$\"(m-8#F`p7$F`y$\"(0I3#F`p7$ Fey$\"(8--#F`p7$Fjy$\"(_m$>F`p7$F_z$\"())*Q=F`p7$Fdz$\"(des\"F`p7$Fiz$ \"(/Lg\"F`p7$F^[l$\"(EsZ\"F`p7$Fc[l$\"(wyM\"F`p7$Fh[l$\"(X@A\"F`p7$F] \\l$\"(w!)4\"F`p7$Fb\\l$\"'vY'*F`p7$Fg\\l$\"'-!Q)F`p7$F\\]l$\"'(QJ(F`p 7$Fa]l$\"'(eK'F`p7$Ff]l$\"';,XF`p7$F[^l$\"'m!>$F`p7$F`^l$\"(Hn5#Ffn7$F e^l$\"(:OP\"Ffn7$Fj^l$\"'f_%)Ffn7$F__l$\"''>1&Ffn7$Fd_l$\"')H%GFfn7$Fi _l$\"($\\p:FL7$F^`l$\"'8I#)FL7$Fc`l$\"'I!>%FL7$Fh`l$\"(')G>#F<7$F]al$ \"(-h,\"F<7$Fbal$\"'nk]F<7$Fgal$\"(F\"4CF/7$F\\bl$\"()*H@\"F/7$Fabl$\" '99jF/-Ffbl6&FhblF^am$\"\"&F[cl$\"\"#F)-F^cl6#%Ba~scheme~with~13~zero~ error~termsG-F$6%7eoF'7$F-$\"'V1HF/7$F3$\"(]c.\"F/7$F8$\"'a#)HF<7$F>$ \"'g'[(F<7$FC$\"(?Qs\"F<7$FH$\"'V![$FL7$FN$\"']woFL7$FS$\"(0UK\"FL7$FX $\"'kOCFfn7$Fhn$\"'%)oVFfn7$F]o$\"'i]qFfn7$Fbo$\"('ph6Ffn7$Fgo$\"(i$R= Ffn7$F\\p$\"'L`FF`p7$Fbp$\"'aSQF`p7$Fgp$\"';taF`p7$F\\q$\"'BtiF`p7$Faq $\"'aKrF`p7$Ffq$\"'J(>)F`p7$F[r$\"'s=$*F`p7$F`r$\"(#RM5F`p7$Fer$\"(d$Q 6F`p7$Fjr$\"(A@D\"F`p7$F_s$\"(zIO\"F`p7$Fds$\"(vPY\"F`p7$Fis$\"(tsb\"F `p7$F^t$\"()pW;F`p7$Fct$\"(([>`=F`p7$F\\x$\"(# H]=F`p7$Fax$\"((>Y=F`p7$Ffx$\"(IU$=F`p7$F[y$\"(Tu\"=F`p7$F`y$\"(?rx\"F `p7$Fey$\"([Ns\"F`p7$Fjy$\"(cAl\"F`p7$F_z$\"(Q*o:F`p7$Fdz$\"(>CZ\"F`p7 $Fiz$\"(iyO\"F`p7$F^[l$\"()Hg7F`p7$Fc[l$\"(V*\\6F`p7$Fh[l$\"(wE/\"F`p7 $F]\\l$\"'Do$*F`p7$Fb\\l$\"':I#)F`p7$Fg\\l$\"'V\\rF`p7$F\\]l$\"'$)RiF` p7$Fa]l$\"'$pR&F`p7$Ff]l$\"'=SQF`p7$F[^l$\"'8AFF`p7$F`^l$\"(!R(z\"Ffn7 $Fe^l$\"(c><\"Ffn7$Fj^l$\"'B7sFfn7$F__l$\"'y>VFfn7$Fd_l$\"'$oU#Ffn7$Fi _l$\"(([S8FL7$F^`l$\"'RPqFL7$Fc`l$\"'W\"f$FL7$Fh`l$\"(\"G')=F<7$F]al$ \"'$\\z)F<7$Fbal$\"'*eU%F<7$Fgal$\"([S8#F/7$F\\bl$\"(VG4\"F/7$Fabl$\"' r;eF/-Ffbl6&FhblF+$\"\"$F)$\"\"*F)-F^cl6#%Ba~scheme~with~24~zero~error ~termsG-F$6%7eoF'7$F-$\"'o2zF/7$F3$\"(PR%GF/7$F8$\"'&)[#)F<7$F>$\"(O<3 #F<7$FC$\"(%R8[F<7$FH$\"'-Q(*FL7$FN$\"(Dl#>FL7$FS$\"(ABr$FL7$FX$\"'.Lo Ffn7$Fhn$\"(*GD7Ffn7$F]o$\"(Xu(>Ffn7$Fbo$\"(y!eKFfn7$Fgo$\"(R&e^Ffn7$F \\p$\"'l@xF`p7$Fbp$\"(fq2\"F`p7$Fgp$\"(.\\`\"F`p7$F\\q$\"(%Hf$F`p7$Fjr$\"(l9^$F`p7$F_s$\"(kE#QF`p7$Fds$\"(e]5%F`p7$Fis$\"(ksO%F` p7$F^t$\"(rCh%F`p7$Fct$\"(P@#[F`p7$Fht$\"(d\"y\\F`p7$F^u$\"(X_4&F`p7$F cu$\"(=79&F`p7$Fhu$\"(FY<&F`p7$F]v$\"(Hl=&F`p7$Fbv$\"(?_>&F`p7$Fgv$\"( O2?&F`p7$F]w$\"(cH?&F`p7$Fbw$\"('z,_F`p7$Fgw$\"(yr>&F`p7$F\\x$\"(`!*=& F`p7$Fax$\"(&\\x^F`p7$Ffx$\"(aR9&F`p7$F[y$\"(zo4&F`p7$F`y$\"(+Q)\\F`p7 $Fey$\"(qN$[F`p7$Fjy$\"(oOj%F`p7$F_z$\"(^**R%F`p7$Fdz$\"(\"HHTF`p7$Fiz $\"(tg$QF`p7$F^[l$\"(FL7$Fc`l$\"'OU&*FL7$Fh`l$\"(;!QZF<7$F]al$\"($H t>F<7$Fbal$\"'%e,)F<7$Fgal$\"(3!4DF/7$F\\bl$\"')o(RF/7$Fabl$!'v6UF/-Ff bl6&FhblFf]oF+Ff]o-F^cl6#%Ca~scheme~with~253~zero~error~termsG-F$6%7eo F'7$F-$!'FT^F/7$F3$!(s1'=F/7$F8$!'GBaF<7$F>$!(\"yt8F<7$FC$!(Cg=$F<7$FH $!'YbkFL7$FN$!(m%y7FL7$FS$!(X\\Y#FL7$FX$!'XQXFfn7$Fhn$!'_R\")Ffn7$F]o$ !(tOJ\"Ffn7$Fbo$!(\"[k@Ffn7$Fgo$!(PqU$Ffn7$F\\p$!'!)H^F`p7$Fbp$!'JbrF` p7$Fgp$!(#o>5F`p7$F\\q$!(s(o6F`p7$Faq$!(_)G8F`p7$Ffq$!(bs_\"F`p7$F[r$! (kht\"F`p7$F`r$!(Kr#>F`p7$Fer$!(#)37#F`p7$Fjr$!(wFL#F`p7$F_s$!(T&RDF`p 7$Fds$!(Xrs#F`p7$Fis$!(P8!HF`p7$F^t$!(jU1$F`p7$Fct$!(&[.KF`p7$Fht$!(Tr I$F`p7$F^u$!(!)\\Q$F`p7$Fcu$!(qaT$F`p7$Fhu$!(swV$F`p7$F]v$!(>cW$F`p7$F bv$!(A9X$F`p7$Fgv$!(;]X$F`p7$F]w$!(1lX$F`p7$Fbw$!($zbMF`p7$Fgw$!(4FX$F `p7$F\\x$!(;tW$F`p7$Fax$!(p&RMF`p7$Ffx$!(/tT$F`p7$F[y$!(RgQ$F`p7$F`y$! (94J$F`p7$Fey$!(?6@$F`p7$Fjy$!([$yIF`p7$F_z$!(DI#HF`p7$Fdz$!(QKu#F`p7$ Fiz$!(X%[DF`p7$F^[l$!(V![BF`p7$Fc[l$!(UC9#F`p7$Fh[l$!(uD%>F`p7$F]\\l$! ('QX$\"(S+\"oF<7$FC$ \")N2Z:F<7$FH$\"(T!*4$FL7$FN$\"(S73'FL7$FS$\")73m6FL7$FX$\"(H'R@Ffn7$F hn$\"()>HQFfn7$F]o$\"(TO<'Ffn7$Fbo$\")G];5Ffn7$Fgo$\")L/4;Ffn7$F\\p$\" (_#3CF`p7$Fbp$\"(2!fLF`p7$Fgp$\"(uny%F`p7$F\\q$\"(pl[&F`p7$Faq$\"(h!Qi F`p7$Ffq$\"(j$prF`p7$F[r$\"(!3]\")F`p7$F`r$\"(3m/*F`p7$Fer$\"(Cg&**F`p 7$Fjr$\")M3&4\"F`p7$F_s$\")q8#>\"F`p7$Fds$\")W?!G\"F`p7$Fis$\")f(>O\"F `p7$F^t$\")$\\%Q9F`p7$Fct$\")v#Q]\"F`p7$Fht$\")Z[_:F`p7$F^u$\")l+*e\"F `p7$Fcu$\")rL.;F`p7$Fhu$\")ov8;F`p7$F]v$\")QZ<;F`p7$Fbv$\")y=?;F`p7$Fg v$\")\"**=i\"F`p7$F]w$\")KfA;F`p7$Fbw$\")!RAi\"F`p7$Fgw$\")mz?;F`p7$F \\x$\")ME=;F`p7$Fax$\")-l9;F`p7$Ffx$\")B>/;F`p7$F[y$\")D^*e\"F`p7$F`y$ \")uCa:F`p7$Fey$\")zR2:F`p7$Fjy$\")-1X9F`p7$F_z$\")g;s8F`p7$Fdz$\")4w( G\"F`p7$Fiz$\")#=j>\"F`p7$F^[l$\")OC-6F`p7$Fc[l$\")#Gd+\"F`p7$Fh[l$\"( #3>\"*F`p7$F]\\l$\"(zL>)F`p7$Fb\\l$\"(oz>(F`p7$Fg\\l$\"(LGD'F`p7$F\\]l $\"(#QdaF`p7$Fa]l$\"(P,s%F`p7$Ff]l$\"(@(eLF`p7$F[^l$\"(S5Q#F`p7$F`^l$ \")o^s:Ffn7$Fe^l$\")a&e-\"Ffn7$Fj^l$\"(V\"FL7$F^`l$\"(eQR'FL7$Fc`l$\"(\"\\%Q$FL7$Fh`l $\")y(=(=F<7$F]al$\"(w`X*F<7$Fbal$\"(u>H&F<7$Fgal$\")IR&*GF/7$F\\bl$\" )z)oo\"F/7$Fabl$\")\"Rm-\"F/-Ffbl6&Fhbl$\"\"'F)F\\clFf]o-F^cl6#%0Haire r's~schemeG-%+AXESLABELSG6$Q\"x6\"Q!Fchq-%&TITLEG6#%Nerror~curves~for~ order~10~Runge-Kutta~methodsG-%%FONTG6$%*HELVETICAGFg]o-%%VIEWG6$;F(Fa bl%(DEFAULTG" 1 2 0 1 10 0 2 9 1 4 2 1.000000 45.000000 45.000000 0 1 "Hiroshi Ono's scheme" "a scheme with minimum principal error norm" "a scheme with 13 zero error terms" "a scheme with 24 zero error terms" "a scheme with 253 zero error terms" "a scheme with a large imaginary \+ axis inclusion" "Hairer's scheme" }}}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }} {EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 1 ";" }}}}{SECT 1 {PARA 4 "" 0 " " {TEXT -1 48 "Test 5 of 17 stage, order 10 Runge-Kutta methods" }} {PARA 256 "" 0 "" {TEXT -1 1 " " }{XPPEDIT 18 0 "dy/dx=16/((16*x+1)*y) " "6#/*&%#dyG\"\"\"%#dxG!\"\"*&\"#;F&*&,&*&F*F&%\"xGF&F&F&F&F&%\"yGF&F (" }{TEXT -1 10 ", " }{XPPEDIT 18 0 "y(0)=1" "6#/-%\"yG6#\"\"! \"\"\"" }{TEXT -1 1 " " }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 10 "Solution: " }} {PARA 256 "" 0 "" {TEXT -1 2 " " }{XPPEDIT 18 0 "y=sqrt (2*ln(16*x+1) +1)" "6#/%\"yG-%%sqrtG6#,&*&\"\"#\"\"\"-%#lnG6#,&*&\"#;F+%\"xGF+F+F+F+ F+F+F+F+" }{TEXT -1 2 ". " }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 165 "de := diff(y(x),x)=16/((16*x+1)*y( x));\nic := y(0)=1;\ndsolve(\{de,ic\},y(x));\ns := unapply(rhs(%),x): \nplot(s(x),x=0..0.5,0..2.6,font=[HELVETICA,9],labels=[`x`,`y(x)`]);" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#>%#deG/-%%diffG6$-%\"yG6#%\"xGF,,$*( \"#;\"\"\",&*&F/F0F,F0F0F0F0!\"\"F)F3F0" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#>%#icG/-%\"yG6#\"\"!\"\"\"" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/- %\"yG6#%\"xG*$,&*&\"\"#\"\"\"-%#lnG6#,&*&\"#;F,F'F,F,F,F,F,F,F,F,#F,F+ " }}{PARA 13 "" 1 "" {GLPLOT2D 503 318 318 {PLOTDATA 2 "6&-%'CURVESG6$ 7U7$$\"\"!F)$\"\"\"F)7$$\"3WmmmT&)G\\a!#?$\"3EP,(Qyl.3\"!#<7$$\"3ILLL3 x&)*3\"!#>$\"3?25A!pa&\\6F27$$\"3-+]i!R(*Rc\"F6$\"3oz*p77wF?\"F27$$\"3 umm\"H2P\"Q?F6$\"3]_vibZz]7F27$$\"3MLL$eRwX5$F6$\"3!Qb+fY'3W8F27$$\"3C LL$3x%3yTF6$\"31#\\\\E7=EU\"F27$$\"3=mm\"z%4\\Y_F6$\"3s(e$4OUg*[\"F27$ $\"3)HL$eR-/PiF6$\"3.fPtw=4W:F27$$\"3A***\\il'pisF6$\"3/07@a`R%f\"F27$ $\"3`KLe*)>VB$)F6$\"3K!\\`od36k\"F27$$\"3!))**\\7`l2Q*F6$\"3#HUv\"fmC$ o\"F27$$\"3smm;/j$o/\"!#=$\"3:'H!f>cuAjU6Fco$\"3K$o8QC! za=F27$$\"3)*****\\P[6j9Fco$\"39iuo+OIZ=F27$$\"3KL$e*[z(yb\" Fco$\"3Q:]fA\\>F27$$\"3))**\\iSj0x=Fco$\"3-5Hbh&QF%>F27$$\"3Wmmm\"pW` (>Fco$\"3So#znsrC'>F27$$\"35+]i!f#=$3#Fco$\"3w)>Y)R!pI)>F27$$\"3/+](=x pe=#Fco$\"3?*eB@.[<+#F27$$\"3smm\"H28IH#Fco$\"3/Fyh^(\\.-#F27$$\"3km;z pSS\"R#Fco$\"3)4US+%ypO?F27$$\"3GLL3_?`(\\#Fco$\"3#4Cj+a0O0#F27$$\"3#H Le*)>pxg#Fco$\"3ab\\mG7Vq?F27$$\"3u**\\Pf4t.FFco$\"3Cx7m@=^%3#F27$$\"3 2LLe*Gst!GFco$\"3Q>IFco$\"3&ocGC'[]F@F27$$\"3h**\\i!RU07$Fco$\"3HCH$Q\")f .9#F27$$\"3b***\\(=S2LKFco$\"3C`wrWc9a@F27$$\"3Kmmm\"p)=MLFco$\"3;=S,I A7m@F27$$\"3!*****\\(=]@W$Fco$\"3w4%eC\"p]y@F27$$\"35L$e*[$z*RNFco$\"3 UyOr,.R*=#F27$$\"3#*****\\iC$pk$Fco$\"3wIdFs1%4?#F27$$\"39m;H2qcZPFco$ \"3Qbx\"QY%\\6AF27$$\"3q**\\7.\"fF&QFco$\"3f+!e(oz@AAF27$$\"3Ymm;/OgbR Fco$\"36qG(yA8CB#F27$$\"3y**\\ilAFjSFco$\"3v.zLgjzUAF27$$\"3YLLL$)*pp; %Fco$\"3IImU*yHDD#F27$$\"3?LL3xe,tUFco$\"3I%R!fhiAiAF27$$\"3em;HdO=yVF co$\"3?ogo1xfrAF27$$\"3))*****\\#>#[Z%Fco$\"3EO%fx0/+G#F27$$\"3immT&G! e&e%Fco$\"3)zsS%e\"3%*G#F27$$\"3;LLL$)Qk%o%Fco$\"35e8d5)>wH#F27$$\"37+ ]iSjE!z%Fco$\"3e%4h.zwhI#F27$$\"35+]P40O\"*[Fco$\"3Nwd2,K=9BF27$$\"3++ ++++++]Fco$\"3m'>())[`fABF2-%'COLOURG6&%$RGBG$\"#5!\"\"F(F(-%+AXESLABE LSG6$%\"xG%%y(x)G-%%FONTG6$%*HELVETICAG\"\"*-%%VIEWG6$;F($\"\"&Fj[l;F( $\"#EFj[l" 1 2 0 1 10 0 2 9 1 4 2 1.000000 45.000000 45.000000 0 0 "Cu rve 1" }}}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 32 "The following code constructs a " }{TEXT 260 17 "discrete solution " }{TEXT -1 44 " based on each of the methods and gives the " }{TEXT 260 22 "root mean square error" }{TEXT -1 18 " of each solution." }} {EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 803 "S := (x,y) -> 16/((16*x+1)* y): hh := 0.005: numsteps := 100: x0 := 0: y0 := 1:\nmatrix([[`slope f ield: `,S(x,y)],[`initial point: `,``(x0,y0)],[`step width: `,hh], \n[`no. of steps: `,numsteps]]);``;\nmthds := [`Hiroshi Ono's scheme `,`a scheme with minimum principal error norm`,`a scheme with 13 zero \+ error terms`,`a scheme with 24 zero error terms`,`a scheme with 253 ze ro error terms`,`a scheme with a large imaginary axis inclusion`,`Hair er's scheme`]: errs := []:\nDigits := 25:\nfor ct to 7 do\n Sn_RK10_ ||ct := RK10_||ct(S(x,y),x,y,x0,y0,hh,numsteps,false);\n sm := 0: nu mpts := nops(Sn_RK10_||ct):\n for ii to numpts do\n sm := sm+(S n_RK10_||ct[ii,2]-s(Sn_RK10_||ct[ii,1]))^2;\n end do:\n errs := [o p(errs),sqrt(sm/numpts)];\nend do:\nDigits := 10:\nlinalg[transpose]([ mthds,evalf(errs)]);" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#K%'matrixG6#7& 7$%0slope~field:~~~G,$*(\"#;\"\"\",&*&F+F,%\"xGF,F,F,F,!\"\"%\"yGF0F,7 $%0initial~point:~G-%!G6$\"\"!F,7$%/step~width:~~~G$\"\"&!\"$7$%1no.~o f~steps:~~~G\"$+\"Q)pprint216\"" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#%!G " }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#K%'matrixG6#7)7$%5Hiroshi~Ono's~sc hemeG$\"+9uMaS!#E7$%Ka~scheme~with~minimum~principal~error~normG$\"+:6 ru7!#D7$%Ba~scheme~with~13~zero~error~termsG$\"+N*zsD\"F07$%Ba~scheme~ with~24~zero~error~termsG$\"+dbub:F07$%Ca~scheme~with~253~zero~error~t ermsG$\"+vJX+gF+7$%Oa~scheme~with~a~large~imaginary~axis~inclusionG$\" +kjh_ " 0 "" {MPLTEXT 1 0 733 "S := (x,y) -> 16/((16*x+1)*y): hh := 0.005: numsteps := 100: x0 : = 0: y0 := 1:\nmatrix([[`slope field: `,S(x,y)],[`initial point: `,` `(x0,y0)],[`step width: `,hh],\n[`no. of steps: `,numsteps]]);``; \nmthds := [`Hiroshi Ono's scheme`,`a scheme with minimum principal er ror norm`,`a scheme with 13 zero error terms`,`a scheme with 24 zero e rror terms`,`a scheme with 253 zero error terms`,`a scheme with a larg e imaginary axis inclusion`,`Hairer's scheme`]: errs := []:\nDigits := 30:\nfor ct to 7 do\n sn_RK10_||ct := RK10_||ct(S(x,y),x,y,x0,y0,hh ,numsteps,true);\nend do:\nxx := 0.4995: sxx := evalf(s(xx)):\nfor ct \+ to 7 do\n errs := [op(errs),abs(sn_RK10_||ct(xx)-sxx)];\nend do:\nDi gits := 10:\nlinalg[transpose]([mthds,evalf(errs)]);" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#K%'matrixG6#7&7$%0slope~field:~~~G,$*(\"#;\"\"\",&*& F+F,%\"xGF,F,F,F,!\"\"%\"yGF0F,7$%0initial~point:~G-%!G6$\"\"!F,7$%/st ep~width:~~~G$\"\"&!\"$7$%1no.~of~steps:~~~G\"$+\"Q)pprint236\"" }} {PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#%!G" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6 #K%'matrixG6#7)7$%5Hiroshi~Ono's~schemeG$\"+*4w#4L!#E7$%Ka~scheme~with ~minimum~principal~error~normG$\"+rzBS5!#D7$%Ba~scheme~with~13~zero~er ror~termsG$\"+P![f-\"F07$%Ba~scheme~with~24~zero~error~termsG$\"+G'f%p 7F07$%Ca~scheme~with~253~zero~error~termsG$\"+ALn(*[F+7$%Oa~scheme~wit h~a~large~imaginary~axis~inclusionG$\"+!*p&*H9F07$%0Hairer's~schemeG$ \"+WI@6yF+Q)pprint246\"" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 " " 0 "" {TEXT -1 4 "The " }{TEXT 260 22 "root mean square error" } {TEXT -1 110 " over the interval [0, 0.5] of each Runge-Kutta method is estimated as follows using the special procedure " }{TEXT 0 5 "NC int" }{TEXT -1 97 " to perform numerical integration by the 7 point N ewton-Cotes method over 50 equal subintervals." }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 484 "mthds := [`Hiroshi Ono's scheme`,`a scheme with minimum principal error norm`,`a scheme with 13 zero error terms`,`a \+ scheme with 24 zero error terms`,`a scheme with 253 zero error terms`, `a scheme with a large imaginary axis inclusion`,`Hairer's scheme`]: e rrs := []:\nDigits := 30:\nfor ct to 7 do\n sm := NCint((s(x)-'sn_RK 10_||ct'(x))^2,x=0..0.5,adaptive=false,numpoints=7,factor=50);\n err s := [op(errs),sqrt(sm/0.5)];\nend do:\nDigits := 10:\nlinalg[transpos e]([mthds,evalf(errs)]);" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#K%'matrixG 6#7)7$%5Hiroshi~Ono's~schemeG$\"+24Y`S!#E7$%Ka~scheme~with~minimum~pri ncipal~error~normG$\"+x.Vu7!#D7$%Ba~scheme~with~13~zero~error~termsG$ \"+x\"3qD\"F07$%Ba~scheme~with~24~zero~error~termsG$\"+O)4ab\"F07$%Ca~ scheme~with~253~zero~error~termsG$\"+hz1**fF+7$%Oa~scheme~with~a~large ~imaginary~axis~inclusionG$\"+3)[Av\"F07$%0Hairer's~schemeG$\"+2wTq&*F +Q)pprint256\"" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 92 "The following error graphs are constructed using the nume rical procedures for the solutions." }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 658 "evalf[25](plot(['sn_RK10_1'(x)-s(x),'sn_RK10_2'(x)-s (x),'sn_RK10_3'(x)-s(x),'sn_RK10_4'(x)-s(x),\n'sn_RK10_5'(x)-s(x),'sn_ RK10_6'(x)-s(x),'sn_RK10_7'(x)-s(x)],x=0..0.5,0..2.83e-16,font=[HELVET ICA,9],\ncolor=[COLOR(RGB,.95,.1,0),COLOR(RGB,0,.65,.1),COLOR(RGB,.65, .05,.2),COLOR(RGB,0,.3,.9),COLOR(RGB,.9,0,.9),\nCOLOR(RGB,.9,.45,0),CO LOR(RGB,.6,.1,.9)],title=`error curves for order 10 Runge-Kutta method s`,\nlegend=[`Hiroshi Ono's scheme`,`a scheme with minimum principal e rror norm`,`a scheme with 13 zero error terms`,`a scheme with 24 zero \+ error terms`,`a scheme with 253 zero error terms`,`a scheme with a lar ge imaginary axis inclusion`,`Hairer's scheme`]));" }}{PARA 13 "" 1 " " {GLPLOT2D 1020 541 541 {PLOTDATA 2 "6--%'CURVESG6%7eo7$$\"\"!F)F(7$$ \":ommmmm;a8ABO\"!#F$\"#O!#C7$$\":NLLLLLL3FWYs#F-$\"&xb(F07$$\":ommmmm T&Q`!eS$F-$\"'tA()F07$$\":-+++++]iSmp3%F-$\"(#pojF07$$\":pmmmm;/,%paFW F-$\")hd=:F07$$\":OLLLLLeRZF\"oZF-$\"))3nQ$F07$$\":0++++]7y+3(3^F-$\") o^YcF07$$\":qmmmmmm;a)G\\aF-$\")a:AcF07$$\":SLLLLL$3x1h6oF-$\")i#*GbF0 7$$\":0++++++D\"G$R<)F-$\")DI\\aF07$$\":qmmmmm;z%\\DO&*F-$\")eh'Q\"F`o$\")\"[z7'F07 $$\":MLLLL3_+ZiaW\"F`o$\")+)3:'F07$$\":++++DJ&>+i4v9F`o$\")H51iF07$$\" :nmmm;aQ.$*HZ]\"F`o$\")0Z%H'F07$$\":MLLL3x\"[gOOM:F`o$\")cwxiF07$$\":+ +++++D1R(*Rc\"F`o$\")dDhiF07$$\":nmmmm\"z>6B`#o\"F`o$\")a4(>'F07$$\":M LLLL$3xJs1,=F`o$\"):4OhF07$$\":nmmm;Hd?pM.'=F`o$\")wK3hF07$$\":+++++vV B:-'>>F`o$\")_\\)3'F07$$\":MLLL$3-j7'p)y>F`o$\")0x&4'F07$$\":nmmmmm;H2 P\"Q?F`o$\")&>a4'F07$$\":MLLLLLLeRwX5$F`o$\")V.3dF07$$\":NLLLLLL3x%3yT F`o$\")DV*R&F07$$\":ommmmm;z%4\\Y_F`o$\")N?e^F07$$\":NLLLLL$eR-/PiF`o$ \")+lw\\F07$$\":-+++++]il'pisF`o$\")ez>[F07$$\":OLLLLL$e*)>VB$)F`o$\") Tm#o%F07$$\":.+++++]7`l2Q*F`o$\")ZYlXF07$$\":nmmmmmmTIOo/\"!#D$\")1!3Y %F07$$\":MLLLLL$3_>jU6F_v$\")]MzVF07$$\":+++++++D;v/D\"F_v$\")&yuH%F07 $$\":+++++++v=h(e8F_v$\")?(RA%F07$$\":+++++++v$[6j9F_v$\")6.gTF07$$\": MLLLLLe*[z(yb\"F_v$\").'p5%F07$$\":nmmmmmmTXg0n\"F_v$\")V;\\SF07$$\":n mmmmmmmJF_v$\")&**e\"RF07$$\":,+++++D1f#=$3#F_v$\")mAvQF07$$\":,+++++v= xpe=#F_v$\")c1RQF07$$\":nmmmmm;H28IH#F_v$\")(=P!QF07$$\":nmmmmm\"zpSS \"R#F_v$\")r=tPF07$$\":MLLLLL$3_?`(\\#F_v$\")=7UPF07$$\":MLLLLLe*)>pxg #F_v$\")4r6PF07$$\":,+++++v$f4t.FF_v$\")(Qmo$F07$$\":MLLLLL$e*Gst!GF_v $\")t*3m$F07$$\":,++++++]#RW9HF_v$\")2kNOF07$$\":,+++++]7j#>>IF_v$\")% Q@h$F07$$\":,+++++D1RU07$F_v$\")SW!f$F07$$\":,+++++](=S2LKF_v$\")kYnNF 07$$\":ommmmmm;p)=MLF_v$\"),$Q$F07$$\":,++++++]#>#[Z%F_v$\"))Q0P$F07$$\":ommmmm;aG!e&e% F_v$\")QpcLF07$$\":NLLLLLLL)Qk%o%F_v$\")qpWLF07$$\":-+++++D1Mm-z%F_v$ \")mGKLF07$$\":-+++++v$40O\"*[F_v$\")zv?LF07$$\"\"&!\"\"$\")1t3LF0-%&C OLORG6&%$RGBG$\"#&*!\"#$\"\"\"F^blF(-%'LEGENDG6#%5Hiroshi~Ono's~scheme G-F$6%7eoF'7$F+$\"$+#F07$F2$\"'`XKF07$F7$\"(Z7P$F07$F<$\")F07$Fdo$\"*#*4-'>F07 $Fio$\"*:U'Q>F07$F^p$\"*N!3K>F07$Fcp$\"*I`$R>F07$Fhp$\"*/%>c>F07$F]q$ \"*NNE)>F07$Fbq$\"*itt(>F07$Fgq$\"*Kt@(>F07$F\\r$\"*7k>&>F07$Far$\"*L_ F$>F07$Ffr$\"*&[+C>F07$F[s$\"*&[l<>F07$F`s$\"*f7#>>F07$Fes$\"*\"3R=>F0 7$Fjs$\"*x7]z\"F07$F_t$\"*p5vp\"F07$Fdt$\"*RB:i\"F07$Fit$\"*3)Rk:F07$F ^u$\"*;r]^\"F07$Fcu$\"*Nc>Z\"F07$Fhu$\"**>6N9F07$F]v$\"*))4AS\"F07$Fcv $\"*X/mP\"F07$Fhv$\"*(*p3N\"F07$F]w$\"*xjxK\"F07$Fbw$\"*]kwI\"F07$Fgw$ \"*:#)4H\"F07$F\\x$\"*]9GF\"F07$Fax$\"*Td'e7F07$Ffx$\"*'pUV7F07$F[y$\" **R#4B\"F07$F`y$\"**)Q\"=7F07$Fey$\"*.sn?\"F07$Fjy$\"*2hc>\"F07$F_z$\" *yjg=\"F07$Fdz$\"*r)Hw6F07$Fiz$\"*LRn;\"F07$F^[l$\"*;e)e6F07$Fc[l$\"*e m2:\"F07$Fh[l$\"*XFG9\"F07$F]\\l$\"*tRa8\"F07$Fb\\l$\"*I?'G6F07$Fg\\l$ \"*^(R@6F07$F\\]l$\"*D(>:6F07$Fa]l$\"*Td)36F07$Ff]l$\"*KXL5\"F07$F[^l$ \"*0bv4\"F07$F`^l$\"*D&)*y5F0 7$FK$\"*iMnv\"F07$FP$\"*Mb\"\\F07$Fdo$\"*vWX$>F07$Fio$\"*QOK\">F07$F^p$\"* wvm!>F07$Fcp$\"*3(f8>F07$Fhp$\"*1#)*H>F07$F]q$\"*;=e&>F07$Fbq$\"*gF1&> F07$Fgq$\"*k(\\X>F07$F\\r$\"*xhb#>F07$Far$\"*:2m!>F07$Ffr$\"*Qlz*=F07$ F[s$\"*la;*=F07$F`s$\"*\"H1$*=F07$Fes$\"*Pw@*=F07$Fjs$\"*Ir.x\"F07$F_t $\"*v$>u;F07$Fdt$\"*L[#*f\"F07$Fit$\"*b2Ha\"F07$F^u$\"*FeU\\\"F07$Fcu$ \"*yN!>\"F07$Fjy$\"*1O#z6F07$F_z$\"*hq(p6F07$Fdz$\"*pR,;\"F 07$Fiz$\"*j62:\"F07$F^[l$\"*sQH9\"F07$Fc[l$\"*Ie\\8\"F07$Fh[l$\"*BGr7 \"F07$F]\\l$\"**>%)>6F07$Fb\\l$\"*D;J6\"F07$Fg\\l$\"*n#*f5\"F07$F\\]l$ \"*ex)*4\"F07$Fa]l$\"*%[i$4\"F07$Ff]l$\"*Z)=)3\"F07$F[^l$\"*vxC3\"F07$ F`^l$\"*!>Jx5F07$Fe^l$\"*B8@2\"F07$Fj^l$\"*(p@n5F07$F__l$\"*CwA1\"F07$ Fd_l$\"*.'od5F07$Fi_l$\"*__J0\"F07$F^`l$\"*w2)[5F07$Fc`l$\"*\"3%\\/\"F 07$Fh`l$\"*c[1/\"F07$F]al$\"*IHp.\"F07$Fbal$\"*!=3L5F07$Fgal$\"*k2&H5F 07$F\\bl$\"*!*yd-\"F0-Fbbl6&FdblF[am$F]blFgbl$\"\"#F^bl-F[cl6#%Ba~sche me~with~13~zero~error~termsG-F$6%7eoF'7$F+$\"$Q#F07$F2$\"'F)*QF07$F7$ \"(/A2%F07$F<$\")ol@FF07$FA$\")ueJiF07$FF$\"*+vtL\"F07$FK$\"*.gY<#F07$ FP$\"*kx_;#F07$FU$\"*Du$H@F07$FZ$\"*X0#*4#F07$Fin$\"*qes?#F07$F^o$\"*O iMU#F07$Fdo$\"*h9YR#F07$Fio$\"*'>CoBF07$F^p$\"*(>7gBF07$Fcp$\"*6R'oBF0 7$Fhp$\"*6:))Q#F07$F]q$\"*z-1U#F07$Fbq$\"*uyTT#F07$Fgq$\"*oHyS#F07$F\\ r$\"*AcJQ#F07$Far$\"*)opfBF07$Ffr$\"*7)**[BF07$F[s$\"**\\;TBF07$F`s$\" *!pzUBF07$Fes$\"*W/;M#F07$Fjs$\"*tp1>#F07$F_t$\"*'**fr?F07$Fdt$\"*)e%) y>F07$Fit$\"*`D\"4>F07$F^u$\"*dE*[=F07$Fcu$\"*<5jz\"F07$Fhu$\"*_Y8v\"F 07$F]v$\"*/%>6c'[\"F07$Fey$\"*J!ps9F07$Fj y$\"**48f9F07$F_z$\"**)=uW\"F07$Fdz$\"*.-bV\"F07$Fiz$\"*?OQU\"F07$F^[l $\"*Q=UT\"F07$Fc[l$\"*xVVS\"F07$Fh[l$\"*AbYR\"F07$F]\\l$\"*dRcQ\"F07$F b\\l$\"*X`8F0 7$Ff]l$\"*+tkM\"F07$F[^l$\"*#oSR8F07$F`^l$\"*%[,L8F07$Fe^l$\"*D#eE8F07 $Fj^l$\"*'Q_?8F07$F__l$\"*V5WJ\"F07$Fd_l$\"*sI(38F07$Fi_l$\"*<@JI\"F07 $F^`l$\"*;XxH\"F07$Fc`l$\"*RgHH\"F07$Fh`l$\"*N\\wG\"F07$F]al$\"*KZIG\" F07$Fbal$\"*h'Gy7F07$Fgal$\"*6kQF\"F07$F\\bl$\"*M]#p7F0-Fbbl6&FdblF($ \"\"$F^bl$\"\"*F^bl-F[cl6#%Ba~scheme~with~24~zero~error~termsG-F$6%7eo F'7$F+$\"$2\"F07$F2$\"'[[;F07$F7$\"(R.n\"F07$F<$\")\"zL3\"F07$FA$\")*o SW#F07$FF$\")w#)o^F07$FK$\")w*=K)F07$FP$\")M*fG)F07$FU$\")Zg[\")F07$FZ $\")8QM!)F07$Fin$\")+ls%)F07$F^o$\")gu@$*F07$Fdo$\")&)y5#*F07$Fio$\")i r4\"*F07$F^p$\")B!*z!*F07$Fcp$\")VC<\"*F07$Fhp$\")(y$*>*F07$F]q$\")>0F $*F07$Fbq$\")))H-$*F07$Fgq$\")Z$yF*F07$F\\r$\")Lw#=*F07$Far$\")vT#4*F0 7$Ffr$\")%G90*F07$F[s$\")S=A!*F07$F`s$\")!z8.*F07$Fes$\")-qG!*F07$Fjs$ \")*R.X)F07$F_t$\")4#>*zF07$Fdt$\")GOMwF07$Fit$\"),[ltF07$F^u$\")(oK8( F07$Fcu$\")zGIpF07$Fhu$\")D#ov'F07$F]v$\")_\">g'F07$Fcv$\").O\"['F07$F hv$\")w>gjF07$F]w$\")(39D'F07$Fbw$\")qxchF07$Fgw$\")HBygF07$F\\x$\")cp #*fF07$Fax$\")4/EfF07$Ffx$\")DLaeF07$F[y$\")eY&z&F07$F`y$\")2FNdF07$Fe y$\")Iv\"o&F07$Fjy$\"),WHcF07$F_z$\")RD%e&F07$Fdz$\")yFQbF07$Fiz$\")+F $\\&F07$F^[l$\")P;caF07$Fc[l$\")o1=aF07$Fh[l$\")vo!Q&F07$F]\\l$\")X!fM &F07$Fb\\l$\")rz8`F07$Fg\\l$\")1zz_F07$F\\]l$\")%)f]_F07$Fa]l$\")!\\2A &F07$Ff]l$\")oz%>&F07$F[^l$\")]`n^F07$F`^l$\")V(G9&F07$Fe^l$\")o0=^F07 $Fj^l$\")Io%4&F07$F__l$\")q4r]F07$Fd_l$\")U=\\]F07$Fi_l$\")@aF]F07$F^` l$\")6!o+&F07$Fc`l$\")6M))\\F07$Fh`l$\")2&y'\\F07$F]al$\")d4]\\F07$Fba l$\")&G<$\\F07$Fgal$\")im9\\F07$F\\bl$\")f'o*[F0-Fbbl6&FdblFb]oF(Fb]o- F[cl6#%Ca~scheme~with~253~zero~error~termsG-F$6%7eoF'7$F+$\"$f#F07$F2$ \"'*\\J%F07$F7$\"(yy`%F07$F<$\")/z^IF07$FA$\")]'z+(F07$FF$\"*'eB3:F07$ FK$\"*+VqX#F07$FP$\"*IUkW#F07$FU$\"*WweS#F07$FZ$\"*J%prBF07$Fin$\"*R,9 \\#F07$F^o$\"*S/Gt#F07$Fdo$\"*1u-q#F07$Fio$\"*M-0n#F07$F^p$\"*A67m#F07 $Fcp$\"*&)Q.n#F07$Fhp$\"*GtDp#F07$F]q$\"*OYxs#F07$Fbq$\"*=20s#F07$Fgq$ \"*^_Lr#F07$F\\r$\"*F[bo#F07$Far$\"*'z5fEF07$Ffr$\"*bHqk#F07$F[s$\"*65 \"QEF07$F`s$\"*gV'REF07$Fes$\"**y3QEF07$Fjs$\"*[>xY#F07$F_t$\"*%G`LBF0 7$Fdt$\"*DP!HAF07$Fit$\"**z\\]@F07$F^u$\"*q'o#3#F07$Fcu$\"*\\F07$F]v$\"*$)Rv#>F07$Fcv$\"*NTB*=F07$Fhv$\"*^lp&=F07$F]w$ \"*o-_#=F07$Fbw$\"*Jtvz\"F07$Fgw$\"*,TYx\"F07$F\\x$\"*&pm\\ u9F07$Fi_l$\"*NuyY\"F07$F^`l$\"*m==Y\"F07$Fc`l$\"*&*GkX\"F07$Fh`l$\"*W Y/X\"F07$F]al$\"*di_W\"F07$Fbal$\"*(***)R9F07$Fgal$\"*L=\\V\"F07$F\\bl $\"*C@(H9F0-Fbbl6&FdblFb]o$\"#XFgblF(-F[cl6#%Oa~scheme~with~a~large~im aginary~axis~inclusionG-F$6%7eoF'7$F+$\"$n\"F07$F2$\"'#**f#F07$F7$\"(U &[EF07$F<$\")v&ps\"F07$FA$\")#*>1RF07$FF$\")te#G)F07$FK$\"*zoeL\"F07$F P$\"*I0,L\"F07$FU$\"*z]!38F07$FZ$\"*;W'*G\"F07$Fin$\"*MkyN\"F07$F^o$\" *Ux5\\\"F07$Fdo$\"*rGLZ\"F07$Fio$\"*eHrX\"F07$F^p$\"*NZ<\"F07$F^u$\"*[xw8\"F07$Fcu$\"*q,`5\" F07$Fhu$\"*$[jx5F07$F]v$\"*MGH0\"F07$Fcv$\"*/,P.\"F07$Fhv$\"*&oP95F07$ F]w$\")DEq**F07$Fbw$\")eL>)*F07$Fgw$\")q1%p*F07$F\\x$\")]kd&*F07$Fax$ \")&Q8X*F07$Ffx$\")@(pL*F07$F[y$\")l3V#*F07$F`y$\")C3Z\"*F07$Fey$\")zs h!*F07$Fjy$\")]Hy*)F07$F_z$\")$Gi!*)F07$Fdz$\")=!H$))F07$Fiz$\"))>6w)F 07$F^[l$\")'R>q)F07$Fc[l$\")%z6k)F07$Fh[l$\")Sc\"e)F07$F]\\l$\")\"*3E& )F07$Fb\\l$\");)[Z)F07$Fg\\l$\")_k?%)F07$F\\]l$\")q3u$)F07$Fa]l$\")3[E $)F07$Ff]l$\"),4&G)F07$F[^l$\")2hT#)F07$F`^l$\")(zA?)F07$Fe^l$\")))pi \")F07$Fj^l$\")/UD\")F07$F__l$\")M!y3)F07$Fd_l$\")^&G0)F07$Fi_l$\")&Q$ =!)F07$F^`l$\")!f_)zF07$Fc`l$\")v\"e&zF07$Fh`l$\")x8BzF07$F]al$\")0#[* yF07$Fbal$\")r_lyF07$Fgal$\")YJQyF07$F\\bl$\")`#*4yF0-Fbbl6&Fdbl$\"\"' F^blFhblFb]o-F[cl6#%0Hairer's~schemeG-%+AXESLABELSG6$Q\"x6\"Q!F_hq-%&T ITLEG6#%Nerror~curves~for~order~10~Runge-Kutta~methodsG-%%FONTG6$%*HEL VETICAGFc]o-%%VIEWG6$;F(F\\bl;F($\"$$G!#=" 1 2 0 1 10 0 2 9 1 4 2 1.000000 45.000000 45.000000 0 1 "Hiroshi Ono's scheme" "a scheme with minimum principal error norm" "a scheme with 13 zero error terms" "a \+ scheme with 24 zero error terms" "a scheme with 253 zero error terms" "a scheme with a large imaginary axis inclusion" "Hairer's scheme" }}} }{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 1 ";" }}}}{SECT 1 {PARA 4 "" 0 "" {TEXT -1 48 "Test 6 of 17 stage, o rder 10 Runge-Kutta methods" }}{PARA 256 "" 0 "" {TEXT -1 2 " " } {XPPEDIT 18 0 "dy/dx = (1+2*(x+1)*sin(3*x))*exp(-y);" "6#/*&%#dyG\"\" \"%#dxG!\"\"*&,&F&F&*(\"\"#F&,&%\"xGF&F&F&F&-%$sinG6#*&\"\"$F&F.F&F&F& F&-%$expG6#,$%\"yGF(F&" }{TEXT -1 6 ", " }{XPPEDIT 18 0 "y(0) = 0; " "6#/-%\"yG6#\"\"!F'" }{TEXT -1 1 " " }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 10 " Solution: " }}{PARA 256 "" 0 "" {TEXT -1 2 " " }{XPPEDIT 18 0 "y=ln(x +2/9*sin(3*x)-2/3*x*cos(3*x)-2/3*cos(3*x)+5/3)" "6#/%\"yG-%#lnG6#,,%\" xG\"\"\"*(\"\"#F*\"\"*!\"\"-%$sinG6#*&\"\"$F*F)F*F*F***F,F*F3F.F)F*-%$ cosG6#*&F3F*F)F*F*F.*(F,F*F3F.-F66#*&F3F*F)F*F*F.*&\"\"&F*F3F.F*" } {TEXT -1 2 ". " }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 169 "de := diff(y(x),x)=(1+2*(x+1)*sin(3*x))*exp(-y( x));\nic := y(0)=0;\ndsolve(\{de,ic\},y(x));\nu := unapply(rhs(%),x): \nplot(u(x),x=0..5,font=[HELVETICA,9],labels=[`x`,`y(x)`]);" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#>%#deG/-%%diffG6$-%\"yG6#%\"xGF,*&,&\"\"\"F/ *(\"\"#F/,&F,F/F/F/F/-%$sinG6#,$*&\"\"$F/F,F/F/F/F/F/-%$expG6#,$F)!\" \"F/" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#>%#icG/-%\"yG6#\"\"!F)" }} {PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/-%\"yG6#%\"xG-%#lnG6#,,F'\"\"\"*&#\" \"#\"\"*F,-%$sinG6#,$*&\"\"$F,F'F,F,F,F,*&#F/F6F,*&F'F,-%$cosGF3F,F,! \"\"*&#F/F6F,F:F,F<#\"\"&F6F," }}{PARA 13 "" 1 "" {GLPLOT2D 503 318 318 {PLOTDATA 2 "6&-%'CURVESG6$7bp7$$\"\"!F)F(7$$\"3GLLL3x&)*3\"!#=$\" 3QWK+t!=.P\"F-7$$\"3umm\"H2P\"Q?F-$\"3pUCE&GmM$HF-7$$\"3MLL$eRwX5$F-$ \"3l!G\"yWq,6\\F-7$$\"33ML$3x%3yTF-$\"3dz%)zauhMpF-7$$\"3emm\"z%4\\Y_F -$\"3,G5kQO>C))F-7$$\"3`LLeR-/PiF-$\"36YrjIBvP5!#<7$$\"3]***\\il'pisF- $\"3wGtPF*HL<\"FI7$$\"3>MLe*)>VB$)F-$\"3kc:o\"[JMG\"FI7$$\"3Y++DJbw!Q* F-$\"3/$y^LV#)3O\"FI7$$\"3+N$ekGkX#**F-$\"3'R4-T\"[w(Q\"FI7$$\"3%ommTI Oo/\"FI$\"3i$3slO!o09FI7$$\"3E+]7GTt%4\"FI$\"3qC'f&H6%RT\"FI7$$\"3YLL3 _>jU6FI$\"3#[%e$e^!3:9FI7$$\"3ym;HdNb'>\"FI$\"3CNMY.Kv29FI7$$\"37++]i^ Z]7FI$\"3=<^j^\"=7R\"FI7$$\"35+++v\"=YI\"FI$\"3![4*)z8y_O\"FI7$$\"33++ ](=h(e8FI$\"3yj8C4s%*H8FI7$$\"3/++]P[6j9FI$\"3![\"=po,dN7FI7$$\"3UL$e* [z(yb\"FI$\"3%eEi/R377\"FI7$$\"3wmm;a/cq;FI$\"3!frK?-E\\b*F-7$$\"3%omm mJFI$\"3yKBC%\\'\\`dF-7$$\"3gmmm\"pW`(>FI$\"3$)>nU%[*3T`F-7$$\"3_ek.HW #)))>FI$\"3kKE$Q%*GSE&F-7$$\"3?]iSmTI-?FI$\"3NxPe(47T?&F-7$$\"3*=/wP!R y:?FI$\"3MId=-(\\?;&F-7$$\"3dLe9TOEH?FI$\"3+V!)\\%**R%Q^F-7$$\"3EDc^yL uU?FI$\"3=k(\\#*\\cP8&F-7$$\"3'pT&)e6Bi0#FI$\"3[P(R22Q$[^F-7$$\"3k3_D` Gqp?FI$\"3m1F&*)f\"Q#=&F-7$$\"3K+]i!f#=$3#FI$\"3z7KO0x$fB&F-7$$\"3/++D \"=EX8#FI$\"31#)Gask8:cF-7$$\"3?+](=xpe=#FI$\"3qCq#fO$Q]iF-7$$\"37nm\" H28IH#FI$\"3sUF;\"\\Mi=)F-7$$\"3$p;a8d3AM#FI$\"3NM9xIK\")Q#*F-7$$\"3um ;zpSS\"R#FI$\"3r*)ek&)o0L5FI7$$\"3-+v$41oWW#FI$\"3if$>8HM6:\"FI7$$\"3G LL3_?`(\\#FI$\"31,>EjcGm7FI7$$\"3AL3_D1l_DFI$\"3+C:%e=o-Q\"FI7$$\"3fL$ e*)>pxg#FI$\"3%R*>K#Rqn[\"FI7$$\"33+]Pf4t.FFI$\"3A89rRoB^;FI7$$\"3uLLe *Gst!GFI$\"3eR;lLLE'z\"FI7$$\"30+++DRW9HFI$\"36)ejqPI#4>FI7$$\"3K+]7y# =o'HFI$\"3?c()=o%e2&>FI7$$\"3:++DJE>>IFI$\"3s.\"e&4:F$)>FI7$$\"3A+v$4^ n)pIFI$\"39;D$z^_h+#FI7$$\"3F+]i!RU07$FI$\"3vuj8s:f??FI7$$\"3?]il(Hv'[ JFI$\"3&\\3XiGc\\-#FI7$$\"39+vo/#3o<$FI$\"3(>zS&>rqE?FI7$$\"32](=<6T\\ ?$FI$\"3X%zI>hOe-#FI7$$\"3+++v=S2LKFI$\"3'[xpLqNB-#FI7$$\"3;L$3_NJOG$F I$\"3:>!e))R4?FI7$$\"3Jmmm\"p)=MLFI$\"3OrPOD8'y)>FI7$$\"3GLLeR%p\")Q $FI$\"3S(z'\\,LGb>FI7$$\"3B++](=]@W$FI$\"3K:aBe2s7>FI7$$\"35L$e*[$z*RN FI$\"3!>**fc?u*4=FI7$$\"3e++]iC$pk$FI$\"3'e\\^`F#Qg;FI7$$\"3[m;H2qcZPF I$\"351&p,mkr[\"FI7$$\"3O+]7.\"fF&QFI$\"3o;2PnR[#G\"FI7$$\"3Ymm;/OgbRF I$\"3/lp%G(QG#3\"FI7$$\"3*G$e*[$zV4SFI$\"3P9Az61+7**F-7$$\"3w**\\ilAFj SFI$\"3!p>ERLl'*>*F-7$$\"3#G3_]p'>*3%FI$\"3O9*z2=!e_*)F-7$$\"3ym\"zW7@ ^6%FI$\"3w4XE;/Rz()F-7$$\"3w3F>RL3GTFI$\"3JeP:9JjA()F-7$$\"3t]i!RbX59% FI$\"3mH1#H$\\k'o)F-7$$\"3#=z>'ox+aTFI$\"3oLr_-o*=n)F-7$$\"3yLLL$)*pp; %FI$\"3A7j1wipy')F-7$$\"3!Q3_+sD-=%FI$\"32pcM,k23()F-7$$\"3#Q$3xc9[$>% FI$\"3Gri,**=4g()F-7$$\"3'Qe*[$>Pn?%FI$\"3se,X+?^M))F-7$$\"3)QL3-$H**> UFI$\"3Z**e,OD#4$*)F-7$$\"3#R$ek.W]YUFI$\"3i#fiyx0s=*F-7$$\"3)RL$3xe,t UFI$\"3[2R[)*eVA&*F-7$$\"3Cn;HdO=yVFI$\"3#)>Y<=$f\\9\"FI7$$\"3MMe9\"z- lU%FI$\"3)4DVDmlMD\"FI7$$\"3a+++D>#[Z%FI$\"3qZKS'GmoO\"FI7$$\"3TM$3_5, -`%FI$\"3CFB-Gn\\(\\\"FI7$$\"3SnmT&G!e&e%FI$\"3t\\(p9r/Xi\"FI7$$\"3m+] P%37^j%FI$\"3_eaMDR_K " 0 " " {MPLTEXT 1 0 815 "U := (x,y) -> (1+2*(x+1)*sin(3*x))*exp(-y): hh := \+ 0.01: numsteps := 500: x0 := 0: y0 := 0:\nmatrix([[`slope field: `,U (x,y)],[`initial point: `,``(x0,y0)],[`step width: `,hh],\n[`no. of \+ steps: `,numsteps]]);``;\nmthds := [`Hiroshi Ono's scheme`,`a scheme with minimum principal error norm`,`a scheme with 13 zero error terms `,`a scheme with 24 zero error terms`,`a scheme with 253 zero error te rms`,`a scheme with a large imaginary axis inclusion`,`Hairer's scheme `]: errs := []:\nDigits := 25:\nfor ct to 7 do\n Un_RK10_||ct := RK1 0_||ct(U(x,y),x,y,x0,y0,hh,numsteps,false);\n sm := 0: numpts := nop s(Un_RK10_||ct):\n for ii to numpts do\n sm := sm+(Un_RK10_||ct [ii,2]-u(Un_RK10_||ct[ii,1]))^2;\n end do:\n errs := [op(errs),sqr t(sm/numpts)];\nend do:\nDigits := 10:\nlinalg[transpose]([mthds,evalf (errs)]);" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#K%'matrixG6#7&7$%0slope~f ield:~~~G*&,&\"\"\"F+*(\"\"#F+,&%\"xGF+F+F+F+-%$sinG6#,$*&\"\"$F+F/F+F +F+F+F+-%$expG6#,$%\"yG!\"\"F+7$%0initial~point:~G-%!G6$\"\"!FA7$%/ste p~width:~~~G$F+!\"#7$%1no.~of~steps:~~~G\"$+&Q)pprint266\"" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#%!G" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#K%'ma trixG6#7)7$%5Hiroshi~Ono's~schemeG$\"+O!\\2%e!#L7$%Ka~scheme~with~mini mum~principal~error~normG$\"+nn=oXF+7$%Ba~scheme~with~13~zero~error~te rmsG$\"+)[*4VYF+7$%Ba~scheme~with~24~zero~error~termsG$\"+\\=PaPF+7$%C a~scheme~with~253~zero~error~termsG$\"+3sSZ6!#K7$%Oa~scheme~with~a~lar ge~imaginary~axis~inclusionG$\"+ZW>^YF+7$%0Hairer's~schemeG$\"+*Gk?<\" F " 0 "" {MPLTEXT 1 0 744 "U := (x,y) -> (1+2*( x+1)*sin(3*x))*exp(-y): hh := 0.01: numsteps := 500: x0 := 0: y0 := 0: \nmatrix([[`slope field: `,U(x,y)],[`initial point: `,``(x0,y0)],[`s tep width: `,hh],\n[`no. of steps: `,numsteps]]);``;\nmthds := [`H iroshi Ono's scheme`,`a scheme with minimum principal error norm`,`a s cheme with 13 zero error terms`,`a scheme with 24 zero error terms`,`a scheme with 253 zero error terms`,`a scheme with a large imaginary ax is inclusion`,`Hairer's scheme`]: errs := []:\nDigits := 35:\nfor ct t o 7 do\n un_RK10_||ct := RK10_||ct(U(x,y),x,y,x0,y0,hh,numsteps,true );\nend do:\nxx := 4.999: uxx := evalf(u(xx)):\nfor ct to 7 do\n err s := [op(errs),abs(un_RK10_||ct(xx)-uxx)];\nend do:\nDigits := 10:\nli nalg[transpose]([mthds,evalf(errs)]);" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#K%'matrixG6#7&7$%0slope~field:~~~G*&,&\"\"\"F+*(\"\"#F+,&%\"xGF+F+F +F+-%$sinG6#,$*&\"\"$F+F/F+F+F+F+F+-%$expG6#,$%\"yG!\"\"F+7$%0initial~ point:~G-%!G6$\"\"!FA7$%/step~width:~~~G$F+!\"#7$%1no.~of~steps:~~~G\" $+&Q)pprint286\"" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#%!G" }}{PARA 11 " " 1 "" {XPPMATH 20 "6#K%'matrixG6#7)7$%5Hiroshi~Ono's~schemeG$\"+x!)\\ a&*!#L7$%Ka~scheme~with~minimum~principal~error~normG$\"+&yN!H#)F+7$%B a~scheme~with~13~zero~error~termsG$\"+d9>F%)F+7$%Ba~scheme~with~24~zer o~error~termsG$\"+v@PfVF+7$%Ca~scheme~with~253~zero~error~termsG$\"+)) pR2LF+7$%Oa~scheme~with~a~large~imaginary~axis~inclusionG$\"+kJ7qjF+7$ %0Hairer's~schemeG$\"+;*=a*>!#KQ)pprint296\"" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 4 "The " }{TEXT 260 22 "root \+ mean square error" }{TEXT -1 20 " over the interval " }{XPPEDIT 18 0 "[0, 5];" "6#7$\"\"!\"\"&" }{TEXT -1 82 " of each Runge-Kutta method \+ is estimated as follows using the special procedure " }{TEXT 0 5 "NCi nt" }{TEXT -1 98 " to perform numerical integration by the 7 point Ne wton-Cotes method over 200 equal subintervals." }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 481 "mthds := [`Hiroshi Ono's scheme`,`a scheme with minimum principal error norm`,`a scheme with 13 zero error terms`,`a \+ scheme with 24 zero error terms`,`a scheme with 253 zero error terms`, `a scheme with a large imaginary axis inclusion`,`Hairer's scheme`]: e rrs := []:\nDigits := 30:\nfor ct to 7 do\n sm := NCint((u(x)-'un_RK 10_||ct'(x))^2,x=0..5,adaptive=false,numpoints=7,factor=200);\n errs := [op(errs),sqrt(sm/5)];\nend do:\nDigits := 10:\nlinalg[transpose]( [mthds,evalf(errs)]);" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#K%'matrixG6#7 )7$%5Hiroshi~Ono's~schemeG$\"+b#pf#e!#L7$%Ka~scheme~with~minimum~princ ipal~error~normG$\"+J#3$>XF+7$%Ba~scheme~with~13~zero~error~termsG$\"+ b(Rrg%F+7$%Ba~scheme~with~24~zero~error~termsG$\"+wp%Gv$F+7$%Ca~scheme ~with~253~zero~error~termsG$\"+hww\\6!#K7$%Oa~scheme~with~a~large~imag inary~axis~inclusionG$\"+?\"QYh%F+7$%0Hairer's~schemeG$\"+.o?h6F " 0 "" {MPLTEXT 1 0 662 "evalf[30](plot([u(x)-'un_RK10_1'(x),u(x)-'un_RK10_2'(x),u(x)-'un_ RK10_3'(x),u(x)-'un_RK10_4'(x),\nu(x)-'un_RK10_5'(x),u(x)-'un_RK10_6'( x),u(x)-'un_RK10_7'(x)],x=0..5,-4.7e-23..3.5e-23,font=[HELVETICA,9],\n color=[COLOR(RGB,.95,.1,0),COLOR(RGB,0,.65,.1),COLOR(RGB,.65,.05,.2),C OLOR(RGB,0,.3,.9),COLOR(RGB,.9,0,.9),\nCOLOR(RGB,.9,.45,0),COLOR(RGB,. 6,.1,.9)],title=`error curves for order 10 Runge-Kutta methods`,\nlege nd=[`Hiroshi Ono's scheme`,`a scheme with minimum principal error norm `,`a scheme with 13 zero error terms`,`a scheme with 24 zero error ter ms`,`a scheme with 253 zero error terms`,`a scheme with a large imagin ary axis inclusion`,`Hairer's scheme`]));" }}{PARA 13 "" 1 "" {GLPLOT2D 1136 615 615 {PLOTDATA 2 "6--%'CURVESG6%7_w7$$\"\"!F)F(7$$\" ?MLLLLLLLLL3x&)*3\"!#I$\"'4gJF-7$$\"?nmmmmmmm\"z%\\v#pK\"F-$\"':IVF-7$ $\"?++++++++]i!R(*Rc\"F-$\"'$z&\\F-7$$\"?MLLLLLLL3xJs1,=F-$\"'\\$Q&F-7 $$\"?nmmmmmmmm\"H2P\"Q?F-$\"';M^F-7$$\"?++++++++]PMnNrDF-$\"'#)>MF-7$$ \"?MLLLLLLLL$eRwX5$F-$\"'s@:F-7$$\"?MLLLLLLLLe*[`HP$F-$\"'P38F-7$$\"?M LLLLLLLLL$eI8k$F-$\"'*3`\"F-7$$\"?MLLLLLLLL3xwq4RF-$\"'NrAF-7$$\"?NLLL LLLLL$3x%3yTF-$\"'uVHF-7$$\"?-+++++++]PfyG7ZF-$\"'aq_F-7$$\"?ommmmmmmm \"z%4\\Y_F-$\"''[%oF-7$$\"?NLLLLLLLLeR-/PiF-$\"&pK)!#H7$$\"?-++++++++D cmpisF-$\"&,>)F[p7$$\"?OLLLLLLLLe*)>VB$)F-$\"&\")f(F[p7$$\"?.++++++++D Jbw!Q*F-$\"&I3(F[p7$$\"?nmmmmmmmm;/j$o/\"F[p$\"&uy'F[p7$$\"?MLLLLLLLL3 _>jU6F[p$\"&Zs'F[p7$$\"?+++++++++]i^Z]7F[p$\"&q&oF[p7$$\"?+++++++++](= h(e8F[p$\"&,8(F[p7$$\"?+++++++++]7!Q4T\"F[p$\"&p9(F[p7$$\"?+++++++++]P [6j9F[p$\"&&HpF[p7$$\"?nmmmmmmm\"HKR'\\5:F[p$\"&>0'F[p7$$\"?MLLLLLLL$e *[z(yb\"F[p$\"&t\\%F[p7$$\"?++++++++Dc,#>Uh\"F[p$!%$R$F[p7$$\"?nmmmmmm mm;a/cq;F[p$!'I3#*F-7$$\"?nmmmmmmmmm;t,mF[p$!(fR/(F-7$$\"?MLLLLLLLe9;0?E>F[p$!(JtB)F-7$$\"?nmmmmmmTg-gl[Q>F[ p$!(A#R()F-7$$\"?+++++++]i!Rgs2&>F[p$!(JG,*F-7$$\"?MLLLLLLekyZ'eI'>F[p $!(FP&))F-7$$\"?nmmmmmmmmm\"pW`(>F[p$!(-F[ p$!(taQ(F-7$$\"?+++++++]iSmTI-?F[p$!(3zJ&F-7$$\"?nmmmmmmTgx.Ry:?F[p$!( \"G')QF-7$$\"?MLLLLLLLe9TOEH?F[p$!(NIw\"F-7$$\"?,++++++Dc^yLuU?F[p$\"' n*f$F-7$$\"?ommmmmm;a)e6Bi0#F[p$\"(48S\"F-7$$\"?,+++++]7.d%)H'H1#F[p$ \"(fa4#F-7$$\"?MLLLLLL3_D`Gqp?F[p$\"(:/K#F-7$$\"?ommmmm;/,%>sUk2#F[p$ \"(4))R#F-7$$\"?,+++++++]i!f#=$3#F[p$\"(`SI#F-7$$\"?,++++++]7G)[=g4#F[ p$\"(82#=F-7$$\"?,+++++++v$fQa)3@F[p$\"':*e(F-7$$\"?,++++++]Pf$G!p@@F[ p$!(wI;\"F-7$$\"?,++++++++D\"=EX8#F[p$!(([TBF-7$$\"?,+++++++Dcwz>g@F[p $!(6g:&F-7$$\"?,+++++++](=xpe=#F[p$!(le'eF-7$$\"?MLLLLLLLeRA9WRAF[p$!( g&\\YF-7$$\"?nmmmmmmmm\"H28IH#F[p$!(,9p$F-7$$\"?nmmmmmmTg_Z>J0BF[p$!(! p^OF-7$$\"?nmmmmmm;a8A3hpxg#F[p$\"'*e9'F[p7$$\"?,++++++vV)*3ow8EF[p$\"'`[iF [p7$$\"?ommmmmm;/,>Ww>EF[p$\"'30jF[p7$$\"?MLLLLLLek.H?wDEF[p$\"'*RF'F[ p7$$\"?,+++++++D1R'f0uzEF[p$\"'-'H'F[p7$$\"?ommmmmm;HKRdt\"p#F[p$\"'>a iF[p7$$\"?,+++++++]Pf4t.FF[p$\"'h*='F[p7$$\"?ommmmmmm\"zWi^bv#F[p$\"'1 (*eF[p7$$\"?MLLLLLLLLe*Gst!GF[p$\"'E#e&F[p7$$\"?,+++++++++DRW9HF[p$\"' TH]F[p7$$\"?,++++++++DJE>>IF[p$\"'xwYF[p7$$\"?,+++++++]i!RU07$F[p$\"'% o]%F[p7$$\"?,++++++++v=S2LKF[p$\"'!*)\\%F[p7$$\"?ommmmmmmmm\"p)=MLF[p$ \"'7aYF[p7$$\"?,++++++++](=]@W$F[p$\"'3**\\F[p7$$\"?MLLLLLLL$e*[$z*RNF [p$\"'/KaF[p7$$\"?,++++++]PMFwrmNF[p$\"'7jbF[p7$$\"?ommmmmmm\"Hd!fX$f$ F[p$\"'RTcF[p7$$\"?MLLLLLL$e9T=%>?OF[p$\"'jacF[p7$$\"?,++++++++]iC$pk$ F[p$\"'#=o&F[p7$$\"?ommmmmm;zp)4\"4sOF[p$\"'jlaF[p7$$\"?MLLLLLLLe*[t\\ sp$F[p$\"'*3%F[p$!)'=0f\"F-7$$\"?ommmmm;a)3C!yn&4%F[p$!)y5w9F-7$$\"?,++++++Dcw4 *e@5%F[p$!)pA;7F-7$$\"?MLLLLL$eRAr,S'3TF[p$!)\"Hx:\"F-7$$\"?ommmmmmm\" zW7@^6%F[p$!(ol/*F-7$$\"?NLLLLL3_v:y;O=TF[p$!(PXd)F-7$$\"?-+++++]Pf$=B -;7%F[p$!(#[fbF-7$$\"?ommmmm\"HK9byU[7%F[p$!(xdc&F-7$$\"?NLLLLLL3F>RL3 GTF[p$!(+2B&F-7$$\"?-+++++v$4rG*QKJTF[p$!(r@-#F-7$$\"?ommmmm;z%\\lWkX8 %F[p$!(6N-#F-7$$\"?NLLLLLekyA+]!y8%F[p$!(Lv!=F-7$$\"?-++++++]i!RbX59%F [p$\"(C\\E\"F-7$$\"?ommmmmm\"z>'ox+aTF[p$\"(4N*RF-7$$\"?NLLLLLLLLL$)*p p;%F[p$\"(aR\"fF-7$$\"?NLLLLL$3-8v\"RGqTF[p$\"(Toz'F-7$$\"?NLLLLLL3Fp^ yftTF[p$\"(OBz'F-7$$\"?NLLLLL$eRsey6p<%F[p$\"($y'y'F-7$$\"?NLLLLLL$3_+ sD-=%F[p$\"(#f9mF-7$$\"?NLLLLL$3xJUlRN=%F[p$\"(*Q2mF-7$$\"?NLLLLLLe9T) e`o=%F[p$\"(fGe'F-7$$\"?NLLLLL$e9\"fAv;!>%F[p$\"((Q#R&F-7$$\"?NLLLLLLL 3xc9[$>%F[p$\"(DUQ&F-7$$\"?NLLLLL$3_]4R&z'>%F[p$\"(.uM&F-7$$\"?NLLLLLL 3-8D$4,?%F[p$\"(o@G$F-7$$\"?NLLLLL$e*)4$fKU.UF[p$\"(;eF$F-7$$\"?NLLLLL L$e*[$>Pn?%F[p$\"(eYB$F-7$$\"?NLLLLL$3Fpw7^+@%F[p$\"'DO_F-7$$\"?NLLLLL Le*[=1lL@%F[p$\"'xB_F-7$$\"?NLLLLL$ekGg**ym@%F[p$\"'>\\[F-7$$\"?NLLLLL LL$3-$H**>UF[p$!(ngc#F-7$$\"?NLLLLL$3-)QkoIBUF[p$!(tJe#F-7$$\"?NLLLLLL 3xc)z?mA%F[p$!(i)4EF-7$$\"?NLLLLL$eRZFtM*HUF[p$!(V<`&F-7$$\"?NLLLLLL$3 Fpm[KB%F[p$!(\">NdF-7$$\"?NLLLLLLekGNl()RUF[p$!(wRI)F-7$$\"?NLLLLLLLek .W]YUF[p$!(/ek)F-7$$\"?NLLLLLL3_+sA8`UF[p$!)G\"=6\"F-7$$\"?NLLLLLL$ek. 9g(fUF[p$!),4d7F-7$$\"?NLLLLLLeRs3!)QmUF[p$!)1t$H\"F-7$$\"?NLLLLLLLL3x e,tUF[p$!)\\2>9F-7$$\"?ommmmm;ajMj))ezUF[p$!)c;b9F-7$$\"?-++++++v$4'\\ =;'G%F[p$!)V2p9F-7$$\"?ommmmmT&)3uU$[%*G%F[p$!)D!\\Z\"F-7$$\"?NLLLLL$e Rse$[t#H%F[p$!)Q=y9F-7$$\"?-+++++D1R+H8-'H%F[p$!)JMq9F-7$$\"?ommmmmm;a 8AyI*H%F[p$!)\"=\\X\"F-7$$\"?NLLLLLLe9m%z`CJ%F[p$!(`&o8F[p7$$\"?-+++++ ++v=n(*fDVF[p$!(,yF\"F[p7$$\"?NLLLLLL$eRAr\"*=N%F[p$!(&ze5F[p7$$\"?omm mmmmm;HdO=yVF[p$!'6t&*F[p7$$\"?,++++++](=UAVBS%F[p$!'*=+*F[p7$$\"?MLLL LLLLe9\"z-lU%F[p$!'-3$)F[p7$$\"?ommmmmm;H2eBm]WF[p$!'K&e'F[p7$$\"?,+++ ++++++D>#[Z%F[p$!'9BYF[p7$$\"?MLLLLLL$3_+sm')[%F[p$!',WKF[p7$$\"?ommmm mmmT5::^-XF[p$!'By5F[p7$$\"?,++++++]i:5jN;XF[p$\"&F/#F[p7$$\"?MLLLLLLL $3_5,-`%F[p$\"'2NFF[p7$$\"?,+++++++DJ&p!*yb%F[p$\"'\\&4&F[p7$$\"?ommmm mmmmT&G!e&e%F[p$\"')=(zF[p7$$\"?NLLLLLLLe*[=Y.h%F[p$\"(VC-\"F[p7$$\"?- +++++++]P%37^j%F[p$\"((R66F[p7$$\"?NLLLLLL$e9T.&\\ZYF[p$\"(&3Y6F[p7$$ \"?ommmmmmmT&Q)z()fYF[p$\"(**=@\"F[p7$$\"?-+++++]i!*G@P(Hm%F[p$\"(*R57 F[p7$$\"?NLLLLLLeRse%pgm%F[p$\"(*)H?\"F[p7$$\"?ommmmm;a)eh>l\"pYF[p$\" (Y?@\"F[p7$$\"?-++++++]PfL4EsYF[p$\"(j5B\"F[p7$$\"?NLLLLL$ekG5nc`n%F[p $\"('[B7F[p7$$\"?ommmmmmTNY3CXyYF[p$\"(/?A\"F[p7$$\"?-+++++]P%)*e9[:o% F[p$\"(RlC\"F[p7$$\"?NLLLLLLLLL$)Qk%o%F[p$\"(U*Q7F[p7$$\"?ommmmm\"zpB^ eWzo%F[p$\"(POB\"F[p7$$\"?-+++++]iS\"pGX7p%F[p$\"('Rc7F[p7$$\"?NLLLLL3 FWq))fa%p%F[p$\"(e$[7F[p7$$\"?ommmmmm\"z%\\!pYyp%F[p$\"(xCC\"F[p7$$\"? NLLLLL$3_vS4[Wq%F[p$\"(oPD\"F[p7$$\"?-++++++]il(\\\\5r%F[p$\"(@NE\"F[p 7$$\"?NLLLLLL3x\"[I_Us%F[p$\"(GYD\"F[p7$$\"?ommmmmmm\"z>6but%F[p$\"(NU C\"F[p7$$\"?NLLLLLL$3-jsgQw%F[p$\"(4'G7F[p7$$\"?-+++++++]iSjE!z%F[p$\" (n;?\"F[p7$$\"?-+++++++++DM\"3%[F[p$\"(,U8\"F[p7$$\"?-+++++++]P40O\"*[ F[p$\"(Z\"o5F[p7$$\"\"&F)$\"'+Z&*F[p-%&COLORG6&%$RGBG$\"#&*!\"#$\"\"\" !\"\"F(-%'LEGENDG6#%5Hiroshi~Ono's~schemeG-F$6%7bzF'7$$\"?NLLLLLLLL$3F WYs#!#J$!'GdjFdin7$$\"?qmmmmmmmmmT&)G\\aFdin$!(BaF\"Fdin7$$\"?SLLLLLLL L3x1h6oFdin$!(\"HA8Fdin7$$\"?0++++++++]7G$R<)Fdin$!(VP:\"Fdin7$$\"?qmm mmmmmm\"z%\\DO&*Fdin$!&!*=*F-7$F+$!&i,&F-7$F1$\"&S]&F-7$F6$\"'M\"H\"F- 7$$\"?nmmmmmm;z>6B`#o\"F-$\"'T4;F-7$F;$\"'/i>F-7$$\"?+++++++]PM_@g>>F- $\"')R+#F-7$F@$\"'!e&>F-7$FE$\"&='pF-7$FJ$!'#p5\"F-7$FO$!'W>8F-7$FT$!' f&=\"F-7$FY$!&HR&F-7$Fhn$\"&'Q7F-7$F]o$\"',(Q#F-7$Fbo$\"'-YSF-7$$\"?++ +++++++v$flF-7$$\"?MLLLLLLe9m%>(*)z< F[p$!(fu)>F-7$$\"?+++++++]ilsqx$z\"F[p$!(l$z>F-7$$\"?nmmmmmmT5l]pl2=F[ p$!(n?'>F-7$Fct$!(jn!>F-7$$\"?ommmmm;HKknnZG=F[p$!(eO#>F-7$$\"?,++++++ D1k1nTN=F[p$!(,%H>F-7$$\"?MLLLLL$3-QckcB%=F[p$!(<<(>F-7$$\"?ommmmmm;aj %e'H\\=F[p$!(fY-#F-7$$\"?MLLLLLL3-jik$ F-7$F\\[l$!'m>$*F-7$$\"?,++++++]i!*y?OZ@F[p$!(nx6#F-7$Fa[l$!(3T&QF-7$$ \"?,++++++](=U(Q.t@F[p$!(N;N%F-7$Ff[l$!(Mtf%F-7$F[\\l$!(]MZ$F-7$F`\\l$ !(p=+$F-7$Fj\\l$!(A)HKF-7$F^^l$!(.x^$F-7$$\"?nmmmmm;a)e'3!e$[BF[p$!(R) yMF-7$$\"?nmmmmmmTN'fW2XN#F[p$!(x1[$F-7$$\"?nmmmmm;H#oK)olgBF[p$!(w(>M F-7$Fc^l$!(r@P$F-7$$\"?nmmmmmm\"H#=&>0\"zBF[p$!']MJF[p7$Fh^l$!'$Qq#F[p 7$$\"?MLLLLLL$ek`1OzT#F[p$!'4d=F[p7$F]_l$!&3l%F[p7$$\"?nmmmmmm;/^c++rC F[p$\"'5[5F[p7$Fb_l$\"'\\v>F[p7$Fg_l$\"'aLSF[p7$F\\`l$\"'UT[F[p7$Fa`l$ \"'vd\\F[p7$Ff`l$\"']G]F[p7$F[al$\"'D6]F[p7$F`al$\"';+^F[p7$Feal$\"'l= ^F[p7$Fjal$\"'bB^F[p7$F_bl$\"'K@^F[p7$Fdbl$\"'Ja^F[p7$Fibl$\"'2P^F[p7$ F^cl$\"'d&4&F[p7$Fccl$\"'m#*[F[p7$Fhcl$\"'G]YF[p7$F]dl$\"'(R?%F[p7$Fbd l$\"'48RF[p7$Fgdl$\"'csPF[p7$F\\el$\"'imPF[p7$Fael$\"')e*QF[p7$Ffel$\" '%z<%F[p7$$\"?ommmmmmm\"H#oZ1\"\\$F[p$\"'/XVF[p7$F[fl$\"'[5XF[p7$$\"?o mmmmmmT5:)[[Lb$F[p$\"'.fXF[p7$F`fl$\"'L1YF[p7$$\"?MLLLLLLek`mn3!e$F[p$ \"':4YF[p7$Fefl$\"'zVYF[p7$Fjfl$\"'A8YF[p7$F_gl$\"''ef%F[p7$Figl$\"'t/ TF[p7$Fchl$\"'%e&GF[p7$Fhhl$\"'>X;F[p7$F]il$\"&,.\"F[p7$Fbil$!'tX5F[p7 $Fgil$!'(fp#F[p7$F\\jl$!']+PF[p7$Fajl$!'ptWF[p7$$\"?,+++++]P4'\\841\"R F[p$!'spXF[p7$$\"?ommmmmmTgF;p.aF[p7$Fe[m$!(zM:(F-7$Fj[m$!(*=8&)F-7$F_\\m$!())>_*F- 7$Fd\\m$!)0vv5F-7$Fi\\m$!)\"pM5\"F-7$F^]m$!)M>m5F-7$Fc]m$!(\"4N*)F-7$$ \"?,+++++vo/t[sV#4%F[p$!(fK'yF-7$Fh]m$!(N\"yyF-7$$\"?MLLLLLeRs3c$=*)4% F[p$!(VUF[p$!(?fT%F-7$Fghm$!(,EU%F-7$$\"?NLLLLL$3_DyL=)\\UF[p$!(0JW'F-7$F \\im$!((\\toF-7$$\"?NLLLLL$e*[=1iWcUF[p$!(K@'oF-7$Faim$!(/BJ)F-7$Ffim$ !(c)*p)F-7$F[jm$!(3k#**F-7$Fc\\n$!'?m()F[p7$F]]n$!'WdnF[p7$$\"?MLLLLLL 3_vSME!R%F[p$!'.&3(F[p7$Fb]n$!'LJsF[p7$$\"?ommmmmTNY3qJO0WF[p$!'e#=(F[ p7$$\"?MLLLLL$3_]f6$Q3WF[p$!'cxrF[p7$$\"?,+++++D1k\"=1.9T%F[p$!'\")*Q( F[p7$$\"?ommmmmm\"H#o2IU9WF[p$!'6RtF[p7$$\"?MLLLLL3x\"[N&HWZF[p7$F_`n$ \"'()\\bF[p7$$\"?-++++++]i:NK'zf%F[p$\"'k!Q'F[p7$Fd`n$\"'M#y(F[p7$$\"? ommmmmm;ajM\"HFi%F[p$\"'y.$)F[p7$Fi`n$\"'QY()F[p7$Fcan$\"':P)*F[p7$F[d n$\"(Q7-\"F[p7$F`dn$\"(Wt,\"F[p7$Fedn$\"(a:/\"F[p7$Fjdn$\"(!*[.\"F[p7$ F_en$\"(\"QI5F[p7$Fden$\"(LX/\"F[p7$Fien$\"(,s0\"F[p7$F^fn$\"(0P0\"F[p 7$Fcfn$\"(C&[5F[p7$$\"?NLLLLL$e*)fb^cSu%F[p$\"(VA0\"F[p7$$\"?-++++++D1 9>zl]ZF[p$\"(PX0\"F[p7$$\"?NLLLLLe*)4$4ieRv%F[p$\"(f%[5F[p7$$\"?ommmmm ;a8sA$fsv%F[p$\"(OG/\"F[p7$$\"?-+++++v=<^C+cgZF[p$\"(,!\\5F[p7$Fhfn$\" (qI/\"F[p7$$\"?ommmmm\"zW#4G9;nZF[p$\"($\\P5F[p7$$\"?-+++++]7G))H@YqZF [p$\"(I@/\"F[p7$$\"?NLLLLL3xJnJGwtZF[p$\"(_j.\"F[p7$$\"?ommmmmmTNYLN1x ZF[p$\"(b3.\"F[p7$$\"?NLLLLL$3FWq$\\m$y%F[p$\"(`&G5F[p7$F]gn$\"(X`-\"F [p7$Fbgn$\"'nD(*F[p7$Fggn$\"'/#=*F[p7$F\\hn$\"'1B#)F[p-Fahn6&FchnF($\" #lFfhnFghn-F[in6#%Ka~scheme~with~minimum~principal~error~normG-F$6%7^z F'7$Fbin$!(!Qp6Fdin7$Fhin$!(&GWCFdin7$F]jn$!(3al#Fdin7$Fbjn$!(22q#Fdin 7$Fgjn$!'L?DF-7$F+$!'IT@F-7$F1$!'m#3\"F-7$F6$!&&*y#F-7$Fe[o$\"%;pF-7$F ;$\"&%HVF-7$F]\\o$\"&'4[F-7$F@$\"&mF%F-7$FE$!'DC5F-7$FJ$!'@!>$F-7$FO$! ']dMF-7$FT$!'>.MF-7$FY$!'$=y#F-7$Fhn$!'vu?F-7$F]o$\"&6)GF-7$Fbo$\"'*Q4 #F-7$F]^o$\"'SmLF-7$Fgo$\"&x4%F[p7$Fe^o$\"&HT%F[p7$F]p$\"&!zWF[p7$Fbp$ \"&dI%F[p7$Fgp$\"&72%F[p7$F\\q$\"&*QRF[p7$Faq$\"&O#RF[p7$Ffq$\"&9*RF[p 7$F[r$\"&l,%F[p7$F`r$\"&)zPF[p7$Fer$\"&:>$F[p7$Fjr$\"&?z\"F[p7$F_s$!%' z$F[p7$Fds$!&K7'F[p7$Fis$!(,C^\"F-7$Faao$!(MZ;#F-7$F^t$!(Pi[#F-7$F^bo$ !($>(H#F-7$Fct$!(V3$>F-7$F`co$!(fo$=F-7$Fjco$!((QcF-7$$\"?MLLLLL3-j7rjet=F[p$!(y8#>F-7$Fht $!(rR$>F-7$F]u$!(_lv#F-7$Fbu$!(@>_$F-7$Fgu$!(91(QF-7$F\\v$!(@<0%F-7$Fa v$!(O>)QF-7$Ffv$!(>>Y$F-7$F[w$!(Tqa#F-7$F`w$!'[wqF-7$Few$\"'kfcF-7$Fjw $\"(ojT#F-7$F_x$\"(\\:?%F-7$Fdx$\"((*R+&F-7$$\"?MLLLLLekyA]Iff?F[p$\"( pLH&F-7$Fix$\"(6LX&F-7$$\"?ommmmmTgF\"*=HLm?F[p$\"(D#\\aF-7$F^y$\"(oU \\&F-7$Fago$\"(JE]&F-7$Fcy$\"(XM\\&F-7$Figo$\"(On@&F-7$Fhy$\"(9F9&F-7$ F]z$\"(GLR%F-7$Fbz$\"(Mc,$F-7$$\"?,++++++DcwMBF:@F[p$\"(o/3#F-7$Fgz$\" '9)4(F-7$$\"?,++++++v=UK#3\"G@F[p$\"'X#p&F-7$F\\[l$!'32mF-7$F]io$!(z9& >F-7$Fa[l$!(MT#QF-7$Feio$!(A%fVF-7$Ff[l$!(E]i%F-7$$\"?ommmmmm;a8(fbE@# F[p$!(_LK%F-7$F[\\l$!(a\"yNF-7$$\"?++++++]P4ryy8YAF[p$!(&)*\\MF-7$$\"? nmmmmmmTg-NV$GD#F[p$!(lZI$F-7$$\"?MLLLLL$e9T8zI&fAF[p$!(#*zD$F-7$$\"?+ ++++++]ilZsAmAF[p$!(q_@$F-7$$\"?MLLLLLLekGg,izAF[p$!(.PM$F-7$F`\\l$!(q >d$F-7$Fj\\l$!()o4SF-7$F^^l$!(%HQXF-7$F^[p$!(q$G\"F[p7$F[]p$ \"&n7%F[p7$Fb_l$\"'$[Y\"F[p7$$\"?MLLLLLL$3-)Q84DDF[p$\"'lnFF[p7$Fg_l$ \"'#pw$F[p7$$\"?MLLLLLL$eRA\"*4-e#F[p$\"'g]WF[p7$F\\`l$\"'1'o%F[p7$Ff` l$\"'G%*[F[p7$F`al$\"';z\\F[p7$Feal$\"'72]F[p7$Fjal$\"'??]F[p7$F_bl$\" 'FD]F[p7$Fdbl$\"'%o1&F[p7$Fibl$\"'Fb]F[p7$F^cl$\"'%z,&F[p7$Fccl$\"'0H[ F[p7$Fhcl$\"'A&f%F[p7$F]dl$\"'=fTF[p7$Fbdl$\"'y9zvRF[p$!'$=h%F[p7$F`[m$!'\"3m%F[p7$$\"?ommmmmmTN@_$zf*RF[p$!' Wb\\F[p7$Fe[m$!(A@v&F-7$F_\\m$!(c(3xF-7$Fi\\m$!(?e-*F-7$F^]m$!(p?h)F-7 $Fc]m$!(.W$oF-7$Fggp$!((pSdF-7$Fh]m$!(d-v&F-7$F_hp$!(#**y]F-7$F]^m$!(. (=LF-7$Fghp$!(UCK$F-7$Fb^m$!(')Qu#F-7$F_ip$!'=!p$F-7$Fg^m$!'>wOF-7$F\\ _m$\"&;S)F-7$Fa_m$\"(k%**GF-7$Ff_m$\"(aX!HF-7$F[`m$\"(\\`A$F-7$F``m$\" (`<@'F-7$Fe`m$\"(@$=iF-7$Fj`m$\"(:RU'F-7$F_am$\"(WqD*F-7$F_[q$\"(aDE*F -7$Fd[q$\"(&zx$*F-7$Fi[q$\")'oF<\"F-7$Fdam$\")L(H<\"F-7$Fa\\q$\")63y6F -7$Ff\\q$\")S2O8F-7$F[]q$\")'edL\"F-7$Fiam$\")zsO8F-7$F^bm$\")\"3vR\"F -7$Fcbm$\")5e'R\"F-7$Fhbm$\");'\\R\"F-7$F]cm$\")*o(\\8F-7$Fbcm$\")$*H[ 8F-7$Fgcm$\")GcW8F-7$F\\dm$\")*>w>\"F-7$Fadm$\")*3e>\"F-7$Ffdm$\")%e1> \"F-7$F[em$\"(D8d*F-7$F`em$\"(VGb*F-7$Feem$\"((\\&\\*F-7$Fjem$\"((pLlF -7$F_fm$\"(%Q=lF-7$Fdfm$\"(LNY'F-7$Fifm$\"(?Q>$F-7$F^gm$\"(E$fJF-7$Fcg m$\"(aU6$F-7$Fhgm$\"&]R#F-7$F]hm$!'P\"3#F-7$F_aq$!'w!Q#F-7$Fbhm$!(XQ\" HF-7$Fgaq$!(!>(H$F-7$Fghm$!(\\!4LF-7$F_bq$!(a'GaF-7$F\\im$!(gR)eF-7$Fg bq$!(_s(eF-7$Faim$!(-;R(F-7$Ffim$!(!Q0yF-7$F[jm$!(@Y3*F-7$Fc\\n$!')z:) F[p7$F]]n$!'A0sF[p7$Fb]n$!'$QW)F[p7$Fg]n$!'Y_*)F[p7$F\\^n$!'Sc')F[p7$F a^n$!'B*G(F[p7$Ff^n$!';VhF[p7$F[_n$!'_IUF[p7$Fegq$!'RoNF[p7$F`_n$!'rxH F[p7$F]hq$!'ZbF-7$$\"?nmmmmmm m;zpYU%p\"F[p$!(!*3>#F-7$Faao$!(ayT#F-7$$\"?nmmmmmmm\"HK*4AIF-7$Fct$!((*yM\"F-7$F`co$!(`w:\"F-7$F jco$!'q$[*F-7$F_do$!'Xe&)F-7$Fht$!'gR\"*F-7$F]u$!(y7c\"F-7$Fbu$!(%GWAF -7$Fgu$!($)yc#F-7$F\\v$!(i\\u#F-7$Fav$!(%p\"e#F-7$Ffv$!(/)y@F-7$F[w$!( !>,8F-7$F`w$\"'JJYF-7$Few$\"(Dio\"F-7$Fjw$\"(LFX$F-7$F_x$\"(6!Q^F-7$Fd x$\"(^J(eF-7$Fj\\s$\"(&y?hF-7$Fix$\"(qhD'F-7$Fb]s$\"(A4D'F-7$F^y$\"(P% \\iF-7$Fago$\"(+*QiF-7$Fcy$\"(r#GiF-7$Figo$\"(%p+fF-7$Fhy$\"(tS\"eF-7$ F]z$\"(L8+&F-7$Fbz$\"(46b$F-7$Fgz$\"(#3f6F-7$F\\[l$!'q\\DF-7$F]io$!(LP e\"F-7$Fa[l$!(!*\\]$F-7$Feio$!(K&eSF-7$Ff[l$!(PwL%F-7$Fh`s$!(^/1%F-7$F [\\l$!(`[O$F-7$F`as$!(qF[p7$Feal$\"'/&)>F[p7$Fjal$\"'#e/#F[p7$F_bl$\"'1)4#F[p7$ Fdbl$\"'J\"=#F[p7$Fibl$\"'5;AF[p7$F^cl$\"'MEAF[p7$Fccl$\"')zA#F[p7$Fhc l$\"'og@F[p7$F]dl$\"'e%)>F[p7$Fbdl$\"'&[&=F[p7$Fgdl$\"'\"4z\"F[p7$F\\e l$\"'r)y\"F[p7$Fael$\"'TZ=F[p7$Ffel$\"'-i>F[p7$F_ap$\"'q7?F[p7$F[fl$\" 'bG?F[p7$Fgap$\"'-J?F[p7$F`fl$\"'WH?F[p7$F_bp$\"'ju>F[p7$Fefl$\"'#Q&>F [p7$Fjfl$\"'I%z\"F[p7$F_gl$\"'&3k\"F[p7$Figl$\"&@V)F[p7$Fchl$!&ON(F[p7 $Fhhl$!'M&3#F[p7$F]il$!'b!o$F[p7$Fbil$!'RV[F[p7$Fgil$!'[7iF[p7$$\"?MLL LLLL3_vlYhlQF[p$!'M!e'F[p7$F\\jl$!'2[oF[p7$$\"?,++++++Dc,\"zD8*QF[p$!' hgoF[p7$Fajl$!'KinF[p7$Ffjl$!'s3dF[p7$F[[m$!'#yu%F[p7$F_]t$!'BXUF[p7$F `[m$!'VJRF[p7$$\"?MLLLLL$eRs31]#*)RF[p$!'r!*RF[p7$F\\^t$!'KjSF[p7$$\"? ,+++++](oaNk3F+%F[p$!'QxVF[p7$Fe[m$!('ztYF-7$F_\\m$!(%zRkF-7$Fi\\m$!(( 4MxF-7$F^]m$!(fmM(F-7$Fc]m$!(lzj&F-7$Fh]m$!(y()e%F-7$F]^m$!(uvA#F-7$Fb ^m$!(!fk;F-7$Fg^m$\"'+.lF-7$F\\_m$\"(f<4\"F-7$Fa_m$\"(9f$QF-7$Ff_m$\"( VA%QF-7$F[`m$\"(%*e:%F-7$F``m$\"(xe1(F-7$Fe`m$\"(bK2(F-7$Fj`m$\"(NRF(F -7$F_am$\")D$G+\"F-7$Fdam$\")#e>C\"F-7$Fiam$\")Nl(R\"F-7$F^bm$\")A<^9F -7$Fcbm$\")%4-X\"F-7$Fhbm$\")dU[9F-7$F]cm$\")#HlR\"F-7$Fbcm$\")'3]R\"F -7$Fgcm$\")`6\"R\"F-7$F\\dm$\")(=\"Q7F-7$Fadm$\")kCO7F-7$Ffdm$\"),&4B \"F-7$F[em$\"(>5#**F-7$F`em$\"(i=!**F-7$Feem$\"(*=V)*F-7$Fjem$\"(!>OoF -7$F_fm$\"(p,#oF-7$Fdfm$\"(KTw'F-7$Fifm$\"(3\"eMF-7$F^gm$\"(6EU$F-7$Fc gm$\"(!\\wLF-7$Fhgm$\"'!\\g#F-7$F]hm$\"&!yDF-7$F_aq$!%*3&F-7$Fbhm$!(9q p#F-7$Fgaq$!(GM3$F-7$Fghm$!(Kh4$F-7$F_bq$!(APA&F-7$F\\im$!(S:o&F-7$Fgb q$!(Mcn&F-7$Faim$!(B:>(F-7$Ffim$!(dtg(F-7$F[jm$!(?N)))F-7$F`jm$!(IXE*F -7$Fejm$!(EuV*F-7$Fjjm$!(&)*)\\*F-7$F_[n$!(-$Q&*F-7$Fd[n$!(Zu[*F-7$Fi[ n$!(rbN*F-7$F^\\n$!'1\\')F[p7$Fc\\n$!'E%*zF[p7$$\"?ommmmmmTNrRduQVF[p$ !'u&Q(F[p7$Fh\\n$!'@^6F[p7$Ff^n$!(Rd/\"F[p7$F[_n$!'Uf\"*F[p7$F`_n$!'YU\")F[p7$Fe_n$!'83 iF[p7$Fehq$!'!=5&F[p7$Fj_n$!'(o&RF[p7$F]iq$!'O'4#F[p7$F_`n$!'#)p6F[p7$ Fd`n$\"'\"f;\"F[p7$Fi`n$\"'8aBF[p7$Fcan$\"'4YOF[p7$F[dn$\"'JgUF[p7$F_e n$\"'&*yWF[p7$Fien$\"'hd[F[p7$F^fn$\"'rZ\\F[p7$Fcfn$\"'r;]F[p7$Fc\\r$ \"'t3^F[p7$Fh\\r$\"'M'=&F[p7$Fb]r$\"'\\I^F[p7$Fhfn$\"'J'=&F[p7$F^_r$\" 'Ou^F[p7$F]gn$\"'$>A&F[p7$Fbgn$\"'9i]F[p7$Fggn$\"'EG[F[p7$F\\hn$\"':dV F[p-Fahn6&FchnF($\"\"$Fihn$\"\"*Fihn-F[in6#%Ba~scheme~with~24~zero~err or~termsG-F$6%7gsF'7$F+$\"'&e;%F-7$F@$\"'Ai'*F-7$FE$\"([)*e\"F-7$FJ$\" ('4%>#F-7$FO$\"(b]E#F-7$FT$\"(vhK#F-7$FY$\"((=\"H#F-7$Fhn$\"(h%*=#F-7$ F]o$\"(A\\*=F-7$Fbo$\"(**))f\"F-7$Fgo$\"'Mo6F[p7$F]p$\"&LC*F[p7$Fbp$\" &p!zF[p7$Fgp$\"&8@(F[p7$F\\q$\"&o&oF[p7$Faq$\"&$ynF[p7$Ffq$\"&'\\pF[p7 $F[r$\"&r^(F[p7$Fer$\"&`9*F[p7$Fjr$\"'V*3\"F[p7$F_s$\"'OT8F[p7$Fds$\"' b0>F[p7$Fis$\"()4\\EF-7$F^hu$\"(@8'GF-7$Faao$\"(\"*[&HF-7$Ffhu$\"(+o\" GF-7$F[iu$\"(M$pEF-7$F`iu$\"(gXV#F-7$F^t$\"(F-7$F\\v$!)q=H?F-7$Fav$!)`TP?F-7$Ffv$!)%)))4?F-7$Fjw$!)\")o( R\"F-7$Fhy$!(ndw)F-7$F\\[l$!)*p]4\"F-7$Ff[l$!)=D$Q\"F-7$Fh`s$!)![7E\"F -7$F[\\l$!(\"H3#*F-7$F_bs$!(`2]%F-7$F`\\l$\"(GJ%=F-7$Fj\\l$\"(jhx&F-7$ F^^l$\")w%=-\"F-7$Fc^l$\")Qo&>\"F-7$Fh^l$\"(*=D8F[p7$F]_l$\"([6@\"F[p7 $Fb_l$\"'T=&*F[p7$Fg_l$\"'\"*\\oF[p7$F\\`l$\"'?(>&F[p7$Fjal$\"'66UF[p7 $F^cl$\"'C&e$F[p7$Fccl$\"'OkJF[p7$Fhcl$\"'jzGF[p7$F]dl$\"'3>DF[p7$Fbdl $\"'NHBF[p7$Fgdl$\"'wTAF[p7$F\\el$\"'UPAF[p7$Fael$\"'==BF[p7$Ffel$\"'( )>DF[p7$F_ap$\"'AwEF[p7$F[fl$\"'E4HF[p7$Fefl$\"'N/LF[p7$F_gl$\"'8uRF[p 7$Figl$\"'0&4&F[p7$Fchl$\"'U'*oF[p7$F]il$\"'8w&*F[p7$Fgil$\"(_]3\"F[p7 $$\"?ommmmm;/,W%)o=fQF[p$\"(aK3\"F[p7$Fhiv$\"(V;2\"F[p7$$\"?ommmmmTgFT c&G)oQF[p$\"(\\E1\"F[p7$$\"?,+++++]7.2ZC/sQF[p$\"(74-\"F[p7$$\"?MLLLLL ekysPjDvQF[p$\"(4u-\"F[p7$F\\jl$\"(m'>5F[p7$F`jv$\"'!4W)F[p7$Fajl$\"'' H2(F[p7$Fjdp$\"'^L_F[p7$Ffjl$\"&60'F[p7$Fgep$!'YOGF[p7$F[[m$!'ELkF[p7$ Fe\\t$!(c?.\"F[p7$F_]t$!(53=\"F[p7$Fd]t$!(UgY\"F[p7$F`[m$!('o->F[p7$F \\^t$!(wMP#F[p7$Fe[m$!)!>p/$F-7$Fj[m$!)BYWOF-7$F_\\m$!)gy6SF-7$Fd\\m$! )-+JWF-7$Fi\\m$!)N4\"f%F-7$Fc]m$!)OO!\\%F-7$Fg^m$!)ps#)QF-7$F[`m$!)ZVS NF-7$F_am$!)mfVHF-7$Fdam$!)*4mo#F-7$Fiam$!)lg([#F-7$Fcbm$!)e=sBF-7$F]c m$!)TpRBF-7$Fbcm$!)![rL#F-7$Fgcm$!)<(\\L#F-7$F\\dm$!)^o)Q#F-7$Fadm$!) \"y]Q#F-7$Feem$!)@60DF-7$Fifm$!)en?HF-7$Fghm$!)ER$Q$F-7$F[jm$!)9'e&QF- 7$Fi[n$!)g(fr$F-7$Fc\\n$!(m*[IF[p7$$\"?NLLLLL$3_]Mvs@L%F[p$!(pQn#F[p7$ F\\gw$!(B\"\\DF[p7$$\"?-+++++]il(fs=`M%F[p$!(N3@#F[p7$Fh\\n$!(Q*R#F[p7$ Fe_n$\"(1M(>F[p7$F_`n$\"(IZW\"F[p7$Fi`n$\"(ZK-\"F[p7$F[dn$\"':buF[p7$F cfn$\"'9cdF[p7$F]gn$\"'1/ZF[p7$Fbgn$\"'B\\TF[p7$Fggn$\"'I\"y$F[p7$F\\h n$\"'$HI$F[p-Fahn6&FchnF^`xF(F^`x-F[in6#%Ca~scheme~with~253~zero~error ~termsG-F$6%7^xF'7$Fbin$!(@v&GFdin7$Fhin$!(U39'Fdin7$F]jn$!(;@)oFdin7$ Fbjn$!(L\"RwFdin7$Fgjn$!'?cwF-7$F+$!'rLuF-7$F6$!'pF[p$\"'0O**F-7$Fbu$\"'89!)F-7$$\"?nmmmmmT&)e6F?FH>F[p$ \"'^AsF-7$$\"?++++++]Pf3QNMK>F[p$\"'^&='F-7$$\"?MLLLLLe*)f0\\]TN>F[p$ \"'U-iF-7$Fgu$\"'\"z,'F-7$$\"?MLLLLL$e9m>eHY%>F[p$\"'>%3&F-7$F\\v$\"'& =C&F-7$Fav$\"'uZsF-7$Ffv$\"(B#[6F-7$F`w$\"(b[x$F-7$Fjw$\"(]()o'F-7$F_x $\"(dCE)F-7$Fdx$\"(dV)))F-7$Fj\\s$\"(rC/*F-7$Fix$\"(xO7*F-7$Fb]s$\"(AZ 6*F-7$F^y$\"(%Q()*)F-7$Fago$\"(mV#*)F-7$Fcy$\"(M(3*)F-7$Figo$\"(=MT)F- 7$Fhy$\"(;WG)F-7$F]z$\"(edA(F-7$Fbz$\"(M-X&F-7$Fgz$\"(LDi#F-7$F\\[l$\" 'k!z*F-7$F]io$!'m([&F-7$Fa[l$!(=;r#F-7$Feio$!(IAL$F-7$Ff[l$!(\\`k$F-7$ Fh`s$!(UXQ$F-7$F[\\l$!(;O#GF-7$Feas$!(>%yFF-7$F_bs$!(9^\"HF-7$Fdbs$!(3 .^$F-7$F`\\l$!(>'yTF-7$Fj\\l$!(`zK&F-7$F^^l$!(/\\$oF-7$F^[p$!(/q4(F-7$ Fc^l$!(\">MsF-7$Fbbv$!(fTL(F-7$F[\\p$!'@isF[p7$Fjbv$!'M4sF[p7$Fh^l$!'M iqF[p7$F]_l$!'uxYF[p7$Fb_l$!'d=;F[p7$Fg_l$\"'-*4\"F[p7$F\\`l$\"'\\`BF[ p7$Ff`l$\"'lHEF[p7$F`al$\"'rtFF[p7$Feal$\"'jbGF[p7$Fjal$\"'#)>HF[p7$F_ bl$\"'ltHF[p7$Fdbl$\"'ckIF[p7$Fibl$\"'K(4$F[p7$F^cl$\"'$45$F[p7$Fccl$ \"'\"*oIF[p7$Fhcl$\"'4hHF[p7$F]dl$\"'a6FF[p7$Fbdl$\"'yLDF[p7$Fgdl$\"'] YCF[p7$F\\el$\"'ZVCF[p7$Fael$\"'OBDF[p7$Ffel$\"'\"*yEF[p7$F_ap$\"')zu# F[p7$F[fl$\"'crFF[p7$Fgap$\"'\"fx#F[p7$F`fl$\"'-vFF[p7$F_bp$\"'o.FF[p7 $Fefl$\"'vxEF[p7$Fjfl$\"'%4Z#F[p7$F_gl$\"'JtAF[p7$Figl$\"'yM7F[p7$Fchl $!&QD)F[p7$Fhhl$!',&e#F[p7$F]il$!';[YF[p7$Fbil$!'@DhF[p7$Fgil$!'jtxF[p 7$Fhiv$!'co\")F[p7$F\\jl$!'\\'Q)F[p7$F`jv$!'9<\")F[p7$Fajl$!'(ew(F[p7$ Ffjl$!'1![&F[p7$F[[m$!'*o@$F[p7$F`[m$!&M6$F[p7$Fe[m$\"'T5aF-7$F_\\m$!' ()[6F-7$Fi\\m$!'\\w\")F-7$F^]m$!'MzJF-7$Fc]m$\"(9/Z\"F-7$Fh]m$\"(fPb#F -7$F]^m$\"(E6&\\F-7$Fb^m$\"(-fa&F-7$Fg^m$\"(\"\\(*yF-7$Fa_m$\"):K76F-7 $F[`m$\")aJY6F-7$Fe`m$\")]]S9F-7$F_am$\")$yet\"F-7$Fdam$\")Cyq>F-7$Fia m$\")_&[6#F-7$F]cm$\")I#32#F-7$Fadm$\")BXx=F-7$Ffdm$\")ciq=F-7$F[em$\" )FQ(f\"F-7$F`em$\")&*H%f\"F-7$Feem$\")ds'e\"F-7$Fjem$\")nr\\7F-7$F_fm$ \")'*yY7F-7$Fdfm$\")oPR7F-7$Fifm$\"(Jat)F-7$F^gm$\"(+Go)F-7$Fcgm$\"(b \"=')F-7$Fhgm$\"(9J?&F-7$F]hm$\"(@<$\\F-7$Fbhm$\"()zd>F-7$Fghm$\"(aB\\ \"F-7$F\\im$!(3aI\"F-7$Faim$!(%RMHF-7$Ffim$!(u:T$F-7$F[jm$!(5?x%F-7$F` jm$!(#o'>&F-7$Fejm$!(![6aF-7$F_[n$!(n\"\\bF-7$Fi[n$!(QeT&F-7$F^\\n$!') =([F[p7$Fc\\n$!''oW%F[p7$$\"?ommmmmT5!>.E'))GVF[p$!'9yVF[p7$Fbfy$!']aU F[p7$$\"?-+++++DJ?eY#faL%F[p$!'&yA%F[p7$F\\gw$!'NHUF[p7$$\"?NLLLLL3_]% GBK?M%F[p$!'R;VF[p7$Fjfy$!'u)G%F[p7$$\"?ommmmm\"H23\">_g[VF[p$!'&zM%F[ p7$Fh\\n$!'F3ZF[p7$Fchw$!'r)Q&F[p7$F]]n$!'*QZ'F[p7$F[dq$!'a5*)F[p7$Fb] n$!(+Q,\"F[p7$Fbeq$!(LY7\"F[p7$Fg]n$!(Rk@\"F[p7$F`jw$!(vYH\"F[p7$F\\^n $!(G.O\"F[p7$Fhjw$!((\\N8F[p7$Fa^n$!((H#G\"F[p7$Ff^n$!(5d=\"F[p7$F[_n$ !(N9,\"F[p7$F`_n$!'u&y)F[p7$Fe_n$!'&R@'F[p7$Fehq$!'O(y%F[p7$Fj_n$!'I;L F[p7$F]iq$!&]0*F[p7$F_`n$\"&Sc#F[p7$Fd`n$\"'r(>$F[p7$Fi`n$\"'UJYF[p7$F can$\"'V\"='F[p7$F[dn$\"'\")ooF[p7$F_en$\"'%))4(F[p7$Fien$\"'xCvF[p7$F ^fn$\"'5'f(F[p7$Fcfn$\"'YUwF[p7$Fc\\r$\"'eNxF[p7$Fh\\r$\"'16yF[p7$Fb]r $\"'(es(F[p7$Fhfn$\"'XvxF[p7$F^_r$\"'!os(F[p7$F]gn$\"'T]xF[p7$Fbgn$\"' 9XuF[p7$Fggn$\"'MsqF[p7$F\\hn$\"'dmjF[p-Fahn6&FchnF^`x$\"#XFfhnF(-F[in 6#%Oa~scheme~with~a~large~imaginary~axis~inclusionG-F$6%7^xF'7$Fbin$\" (24m\"Fdin7$Fhin$\"(S6V$Fdin7$F]jn$\"(^=)QFdin7$Fbjn$\"(\"33XFdin7$Fgj n$\"'1'p%F-7$F+$\"'fi[F-7$F6$\"'Y&o%F-7$F@$\"'9cQF-7$$\"?MLLLLLLLek.pu /BF-$\"'4GQF-7$FE$\"'1oUF-7$$\"?nmmmmmmmT5ll'z$GF-$\"'\"o0'F-7$FJ$\"'6 %H*F-7$FT$\"(@[r\"F-7$Fhn$\"(7rk#F-7$F]o$\"(mxk$F-7$Fbo$\"(.f:%F-7$$\" ?NLLLLLLLL$3FGT\\&F-$\"(O\\J%F-7$F]^o$\"(')oS%F-7$$\"?qmmmmmmmmm;HS*)f F-$\"'mFWF[p7$Fgo$\"'yLWF[p7$Fe^o$\"'M4VF[p7$F]p$\"'U?TF[p7$Fbp$\"'P@P F[p7$Fgp$\"']RMF[p7$F\\q$\"'?(G$F[p7$Faq$\"'sbKF[p7$Ffq$\"'sKLF[p7$F[r $\"'rWNF[p7$Fer$\"'`2RF[p7$Fjr$\"'l8TF[p7$F_s$\"'D@VF[p7$$\"?nmmmmmm;/ Ev&[ge\"F[p$\"'e8WF[p7$Fds$\"'ffWF[p7$$\"?nmmmmmmTNr9XIG;F[p$\"'Z%[%F[ p7$$\"?MLLLLLL$eky#)*QU;F[p$\"(>GW%F-7$$\"?+++++++Dc,T^Zc;F[p$\"(JGX%F -7$Fis$\"(_NN%F-7$F^hu$\"(r(*G%F-7$Faao$\"(n;=%F-7$F[iu$\"(H:%RF-7$F^t $\"(-ez$F-7$Fct$\"(CQ%HF-7$Fht$\"(A;H\"F-7$F]u$!'?;5F-7$Fbu$!''oj)F-7$ Fcdz$!'HW&*F-7$Fhdz$!(()o1\"F-7$F]ez$!(l,2\"F-7$Fgu$!(_'z5F-7$$\"?++++ ++v$4'*42e:%>F[p$!(;!*4\"F-7$Feez$!(Y?5\"F-7$$\"?nmmmmm\"z>OH4,x%>F[p$ !(Xd4\"F-7$F\\v$!'=S\"*F-7$Fav$!'Q(z%F-7$Ffv$\"'V!G#F-7$F[w$\"(H4^\"F- 7$F`w$\"(`$\\QF-7$Few$\"(M)4aF-7$Fjw$\"(ysl(F-7$F_x$\"(^G*)*F-7$Fdx$\" )g\\+6F-7$Fix$\")s.z6F-7$F^y$\")x/47F-7$Fcy$\")PP=7F-7$Fhy$\")e^@7F-7$ Fbz$\")-V\"4\"F-7$F\\[l$\"(oK'zF-7$Fa[l$\"(]by%F-7$Ff[l$\"(RsM$F-7$F[ \\l$\"(a)f@F-7$F`\\l$\"(Bfg\"F-7$Fe\\l$\"(m*z9F-7$Fj\\l$\"([JQ\"F-7$Fd ]l$\"(\\+Q\"F-7$F^^l$\"(BdZ\"F-7$Fc^l$\"(LO#>F-7$Fh^l$\"'s?LF[p7$Fc\\p $\"'NEYF[p7$F]_l$\"'psoF[p7$F[]p$\"'C'G*F[p7$Fb_l$\"($zi5F[p7$Fg_l$\"( cZQ\"F[p7$F\\`l$\"(A_[\"F[p7$Fa`l$\"(2E]\"F[p7$Ff`l$\"(D5^\"F[p7$F[al$ \"(]?]\"F[p7$F`al$\"(,U^\"F[p7$Feal$\"(_r]\"F[p7$Fjal$\"((p(\\\"F[p7$F _bl$\"(tq[\"F[p7$Fdbl$\"(5K[\"F[p7$Fibl$\"(X)p9F[p7$F^cl$\"(O@X\"F[p7$ Fccl$\"(\"Rt8F[p7$Fhcl$\"(oEH\"F[p7$F]dl$\"(oh:\"F[p7$$\"?,+++++++]7y# =o'HF[p$\"(!f36F[p7$Fbdl$\"(6G2\"F[p7$$\"?,+++++++v$4^n)pIF[p$\"(V%[5F [p7$Fgdl$\"()RL5F[p7$$\"?,+++++++vo/#3o<$F[p$\"(!4F5F[p7$F\\el$\"(k:. \"F[p7$$\"?MLLLLLLL$3_NJOG$F[p$\"(r\\/\"F[p7$Fael$\"(_x1\"F[p7$$\"?MLL LLLLLLeR%p\")Q$F[p$\"(eL5\"F[p7$Ffel$\"(RA:\"F[p7$F[fl$\"(O*y7F[p7$Fef l$\"(ZmO\"F[p7$F_gl$\"(+jX\"F[p7$Fdgl$\"(?^[\"F[p7$Figl$\"(%H;:F[p7$$ \"?ommmmmm\"z%*H0H)4PF[p$\"(91^\"F[p7$F^hl$\"(MP^\"F[p7$$\"?MLLLLLL3F> *o()\\t$F[p$\"(nz^\"F[p7$Fchl$\"()G<:F[p7$F]il$\"(khQ\"F[p7$Fgil$\"(c^ B\"F[p7$Fajl$\"(Zf5\"F[p7$F[[m$\"'I/**F[p7$F`[m$\"'3z$)F[p7$Fe[m$\"(O \"3lF-7$Fj[m$\"(oRO&F-7$F_\\m$\"(sMx%F-7$$\"?MLLLLLe*)4$fu>(RSF[p$\"(e N\\%F-7$$\"?,+++++]i:g\"R%3VSF[p$\"(zlS%F-7$$\"?ommmmmTN@FP!\\k/%F[p$ \"(2WU%F-7$Fd\\m$\"(ZbU%F-7$$\"?,+++++D\"G8'G$yJ0%F[p$\"(1TW%F-7$$\"?o mmmmm;aQGuHacSF[p$\"(3_Y%F-7$$\"?MLLLLL3FW&*>w!*fSF[p$\"(=/#\\F-7$Fi\\ m$\"(7#*)\\F-7$F^]m$\"(8v;'F-7$Fc]m$\"(7z%*)F-7$Fh]m$\")Q!o/\"F-7$F]^m $\")Of^8F-7$Fb^m$\")ulD9F-7$Fg^m$\")843w\"F-7$Fa_m$\" )\"zA3#F-7$Ff_m$\")?B&3#F-7$F[`m$\")(3J7#F-7$F``m$\")[@dCF-7$Fe`m$\")@ lfCF-7$Fj`m$\")n+%[#F-7$F_am$\")4h+GF-7$Fdam$\")6p%3$F-7$Fiam$\")q6%G$ F-7$F^bm$\")ND$Q$F-7$Fcbm$\")'45Q$F-7$Fhbm$\")3byLF-7$F]cm$\")l=vLF-7$ Fbcm$\")M^rLF-7$Fgcm$\")D.mLF-7$F\\dm$\")fOjKF-7$Fadm$\")]VeKF-7$F[em$ \")%)HhIF-7$Feem$\")2\"f/$F-7$F_fm$\")nz$y#F-7$Fifm$\")s))yCF-7$Fcgm$ \")ASfCF-7$F]hm$\")D*39#F-7$Fbhm$\")%zn'=F-7$Fghm$\")/P8=F-7$F\\im$\") ?9N:F-7$Faim$\")rs]8F-7$Ffim$\")hC'G\"F-7$F[jm$\")R#Q5\"F-7$Fi[n$\"(;k `)F-7$Fc\\n$\"'ZK!)F[p7$F\\gw$\"'D!3)F[p7$Fh\\n$\"'#f>)F[p7$Fchw$\"'&) p!)F[p7$F]]n$\"'tiyF[p7$Fb]n$\"'29tF[p7$Fg]n$\"''=.(F[p7$F\\^n$\"'t:yF [p7$Fa^n$\"'zD!*F[p7$Ff^n$\"(ju+\"F[p7$F[_n$\"(;$47F[p7$F`_n$\"(I(=8F[ p7$Fe_n$\"(l;f\"F[p7$Fehq$\"(-[q\"F[p7$Fj_n$\"([d#=F[p7$F]iq$\"(SU2#F[ p7$F_`n$\"((3i@F[p7$Fd`n$\"(S2X#F[p7$Fi`n$\"(5'\\DF[p7$F^an$\"(rxe#F[p 7$Fcan$\"(O8o#F[p7$Fhan$\"((zuEF[p7$F]bn$\"(R$eEF[p7$Fbbn$\"($>qEF[p7$ Fgbn$\"(k!*p#F[p7$F\\cn$\"(TCo#F[p7$Facn$\"(ckn#F[p7$Ffcn$\"('e:FF[p7$ F[dn$\"(S!*p#F[p7$F`dn$\"([jo#F[p7$Fedn$\"(^Gs#F[p7$Fjdn$\"(Naq#F[p7$F _en$\"(z=p#F[p7$Fden$\"(ybq#F[p7$Fien$\"())pr#F[p7$F^fn$\"(\"*)*o#F[p7 $Fcfn$\"(&ogEF[p7$Fhfn$\"(;Dh#F[p7$F]gn$\"(yYa#F[p7$Fggn$\"(67C#F[p7$F \\hn$\"(9N*>F[p-Fahn6&Fchn$\"\"'FihnFghnF^`x-F[in6#%0Hairer's~schemeG- %+AXESLABELSG6$Q\"x6\"Q!F]`_l-%&TITLEG6#%Nerror~curves~for~order~10~Ru nge-Kutta~methodsG-%%FONTG6$%*HELVETICAGF_`x-%%VIEWG6$;F(F\\hn;$!#Z!#C $\"#NF^a_l" 1 2 0 1 10 0 2 9 1 4 2 1.000000 45.000000 45.000000 0 1 "H iroshi Ono's scheme" "a scheme with minimum principal error norm" "a s cheme with 13 zero error terms" "a scheme with 24 zero error terms" "a scheme with 253 zero error terms" "a scheme with a large imaginary ax is inclusion" "Hairer's scheme" }}}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }} {EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 1 ";" }}}}{SECT 1 {PARA 4 "" 0 " " {TEXT -1 49 "Test 7 of 17 stage, order 10 Runge-Kutta methods " }} {PARA 256 "" 0 "" {TEXT -1 2 " " }{XPPEDIT 18 0 "dy/dx=-(1+4*cos(3*x) )*(y-1/3)" "6#/*&%#dyG\"\"\"%#dxG!\"\",$*&,&F&F&*&\"\"%F&-%$cosG6#*&\" \"$F&%\"xGF&F&F&F&,&%\"yGF&*&F&F&F2F(F(F&F(" }{TEXT -1 5 ", " } {XPPEDIT 18 0 "y(0)=1" "6#/-%\"yG6#\"\"!\"\"\"" }{TEXT -1 2 ". " }} {PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 10 "Solution: " }}{PARA 256 "" 0 "" {TEXT -1 1 " " }{XPPEDIT 18 0 "y = 1/3" "6#/%\"yG*&\"\"\"F&\"\"$!\"\"" }{TEXT -1 1 " " }{XPPEDIT 18 0 "exp(-4/3*sin(3*x)+8/3*sin(3/2*x)*cos(3/2*x))+ 2/3" "6#,&-%$expG6#,&*(\"\"%\"\"\"\"\"$!\"\"-%$sinG6#*&F+F*%\"xGF*F*F, **\"\")F*F+F,-F.6#*(F+F*\"\"#F,F1F*F*-%$cosG6#*(F+F*F7F,F1F*F*F*F**&F7 F*F+F,F*" }{TEXT -1 1 " " }{XPPEDIT 18 0 "exp(-4/3*sin(3*x)-x)" "6#-%$ expG6#,&*(\"\"%\"\"\"\"\"$!\"\"-%$sinG6#*&F*F)%\"xGF)F)F+F0F+" }{TEXT -1 2 ". " }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 181 "de := diff(y(x),x)=-(1+4*cos(3*x))*(y(x)-1/3);\nic : = y(0)=1;\nsimplify(dsolve(\{de,ic\},y(x)));\nv := unapply(rhs(%),x): \nplot(v(x),x=0..5,0..1.1,font=[HELVETICA,9],labels=[`x`,`y(x)`]);" }} {PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#>%#deG/-%%diffG6$-%\"yG6#%\"xGF,,$*&,& \"\"\"F0*&\"\"%F0-%$cosG6#,$*&\"\"$F0F,F0F0F0F0F0,&F)F0#F0F8!\"\"F0F; " }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#>%#icG/-%\"yG6#\"\"!\"\"\"" }} {PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/-%\"yG6#%\"xG,&*&#\"\"\"\"\"$F+-%$exp G6#,&*&#\"\"%F,F+-%$sinG6#,$*&F,F+F'F+F+F+!\"\"*&#\"\")F,F+*&-F56#,$*( F,F+\"\"#F9F'F+F+F+-%$cosGF?F+F+F+F+F+*&#FBF,F+-F.6#,&F'F9*&#F3F,F+F4F +F9F+F+" }}{PARA 13 "" 1 "" {GLPLOT2D 503 318 318 {PLOTDATA 2 "6&-%'CU RVESG6$7ap7$$\"\"!F)$\"\"\"F)7$$\"3gmmTN@Ki8!#>$\"3W+7cSy5h&*!#=7$$\"3 ALL$3FWYs#F/$\"3KtP[t*Q;:*F27$$\"3%)***\\iSmp3%F/$\"3g.\"H>f!3q()F27$$ \"3WmmmT&)G\\aF/$\"36p*p.:G\\T)F27$$\"3m****\\7G$R<)F/$\"3a?glh]$zx(F2 7$$\"3GLLL3x&)*3\"F2$\"3IM[S(o-#HsF27$$\"3em\"z%\\v#pK\"F2$\"3i=)H'*Q$ =:oF27$$\"3))**\\i!R(*Rc\"F2$\"3w,'pRB0LX'F27$$\"3&edVF27$$\"3%QL$3_DG1qF2$\"3'fN^ hMLe*)>VB$)F2$\"3DB(Rfp)*\\j%F27$$\"3Y++DJbw!Q*F2$\"3%Gs Cu$*)zK]F27$$\"3+N$ekGkX#**F2$\"3u>+\\,YW?`F27$$\"3%ommTIOo/\"!#<$\"3q ]2x8ZEqcF27$$\"3E+]7GTt%4\"Fgt$\"39b$=$pWlHgF27$$\"3YLL3_>jU6Fgt$\"3nw Ydkc=KkF27$$\"3ym;HdNb'>\"Fgt$\"3l[hQOW]BpF27$$\"37++]i^Z]7Fgt$\"3IVnF )*yXIuF27$$\"35+++v\"=YI\"Fgt$\"3ahS!3L%e=zF27$$\"33++](=h(e8Fgt$\"3l& QV-<82M)F27$$\"3&*****\\7!Q4T\"Fgt$\"3^]H\"3wS2k)F27$$\"3/++]P[6j9Fgt$ \"3ur)[IAj$)z)F27$$\"3'=HKkAg\\Z\"Fgt$\"33z^;ogY6))F27$$\"3W$ek`h0o[\" Fgt$\"3h=q?g>u:))F27$$\"3/voH/5l)\\\"Fgt$\"3p\\\\U!)G36))F27$$\"3%o;HK R'\\5:Fgt$\"3%G4&GMdV(z)F27$$\"3-]P4rr=M:Fgt$\"3Erd.MaCV()F27$$\"3UL$e *[z(yb\"Fgt$\"3m)))[\\1qQl)F27$$\"34+Dc,#>Uh\"Fgt$\"3(fTb\\\\y3J)F27$$ \"3wmm;a/cq;Fgt$\"3-!y\"yF27$$\"3\"pm;a)))G=BtF 27$$\"3%ommmJFgt$\"3%RlX>.MR=&F2 7$$\"3gmmm\"pW`(>Fgt$\"3+6YS9:C2[F27$$\"3dLe9TOEH?Fgt$\"3!eWte3T%oWF27 $$\"3K+]i!f#=$3#Fgt$\"3:XZ<;2j,UF27$$\"3?+](=xpe=#Fgt$\"3E#Q(H44MbQF27 $$\"37nm\"H28IH#Fgt$\"3MH4)f2==l$F27$$\"3um;zpSS\"R#Fgt$\"3wpxg#Fgt$\"37l*=e[ EHY$F27$$\"33+]Pf4t.FFgt$\"35!4Ne]qiX$F27$$\"3uLLe*Gst!GFgt$\"3U+pq))z 7kMF27$$\"30+++DRW9HFgt$\"37'z:1TS%*[$F27$$\"3:++DJE>>IFgt$\"3N!o4Joz] `$F27$$\"3F+]i!RU07$Fgt$\"3=,?;D0\"Qg$F27$$\"3+++v=S2LKFgt$\"3wRH=fZn5 PF27$$\"3Jmmm\"p)=MLFgt$\"3RsXuk([b#QF27$$\"3B++](=]@W$Fgt$\"3%4[=*QOM SRF27$$\"3mm\"H#oZ1\"\\$Fgt$\"3QK??D+QyRF27$$\"35L$e*[$z*RNFgt$\"3UAxt ;S)>+%F27$$\"3%o;Hd!fX$f$Fgt$\"3+h91z&\\y+%F27$$\"3e++]iC$pk$Fgt$\"3eI Rs#H!Q\"*RF27$$\"3ILe*[t\\sp$Fgt$\"3m\"Rx)H&*[cRF27$$\"3[m;H2qcZPFgt$ \"3w)))[$RF!f!RF27$$\"3O+]7.\"fF&QFgt$\"3+Efp,iIqPF27$$\"3Ymm;/OgbRFgt $\"3W-Tml[`MOF27$$\"3w**\\ilAFjSFgt$\"3&zNMj#[Z%Fgt$\"3ADU\\K%G5O$F27$$\"3SnmT&G!e&e% Fgt$\"35gRzc#\\LF27$$\"\"&F) $\"3Ii#4)y!3AN$F2-%'COLOURG6&%$RGBG$\"#5!\"\"F(F(-%+AXESLABELSG6$%\"xG %%y(x)G-%%FONTG6$%*HELVETICAG\"\"*-%%VIEWG6$;F(Fiel;F($\"#6Fcfl" 1 2 0 1 10 0 2 9 1 4 2 1.000000 45.000000 45.000000 0 0 "Curve 1" }}}} {PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 32 "The follo wing code constructs a " }{TEXT 260 17 "discrete solution" }{TEXT -1 44 " based on each of the methods and gives the " }{TEXT 260 22 "root \+ mean square error" }{TEXT -1 18 " of each solution." }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 810 "V := (x,y) -> -(1+4*cos(3*x))*(y-1/3): hh \+ := 0.02: numsteps := 250: x0 := 0: y0 := 1:\nmatrix([[`slope field: \+ `,V(x,y)],[`initial point: `,``(x0,y0)],[`step width: `,hh],\n[`no. \+ of steps: `,numsteps]]);``;\nmthds := [`Hiroshi Ono's scheme`,`a sch eme with minimum principal error norm`,`a scheme with 13 zero error te rms`,`a scheme with 24 zero error terms`,`a scheme with 253 zero error terms`,`a scheme with a large imaginary axis inclusion`,`Hairer's sch eme`]: errs := []:\nDigits := 30:\nfor ct to 7 do\n Vn_RK10_||ct := \+ RK10_||ct(V(x,y),x,y,x0,y0,hh,numsteps,false);\n sm := 0: numpts := \+ nops(Vn_RK10_||ct):\n for ii to numpts do\n sm := sm+(Vn_RK10_| |ct[ii,2]-v(Vn_RK10_||ct[ii,1]))^2;\n end do:\n errs := [op(errs), sqrt(sm/numpts)];\nend do:\nDigits := 10:\nlinalg[transpose]([mthds,ev alf(errs)]);" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#K%'matrixG6#7&7$%0slop e~field:~~~G,$*&,&\"\"\"F,*&\"\"%F,-%$cosG6#,$*&\"\"$F,%\"xGF,F,F,F,F, ,&%\"yGF,#F,F4!\"\"F,F97$%0initial~point:~G-%!G6$\"\"!F,7$%/step~width :~~~G$\"\"#!\"#7$%1no.~of~steps:~~~G\"$]#Q)pprint316\"" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#%!G" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#K%'matrixG6 #7)7$%5Hiroshi~Ono's~schemeG$\"+b\">Kh$!#F7$%Ka~scheme~with~minimum~pr incipal~error~normG$\"+q(pG%QF+7$%Ba~scheme~with~13~zero~error~termsG$ \"+Mg(yW#F+7$%Ba~scheme~with~24~zero~error~termsG$\"+3@>aDF+7$%Ca~sche me~with~253~zero~error~termsG$\"+8J&RN$F+7$%Oa~scheme~with~a~large~ima ginary~axis~inclusionG$\"+T9t:C!#G7$%0Hairer's~schemeG$\"+uos\"z\"!#EQ )pprint326\"" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 30 "The following code constructs " }{TEXT 260 20 "numerical \+ procedures" }{TEXT -1 56 " for solutions based on each of the Runge-Ku tta schemes." }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 75 "The error in the value ob tained by each of the methods at the point where " }{XPPEDIT 18 0 "x \+ = 4.999;" "6#/%\"xG-%&FloatG6$\"%**\\!\"$" }{TEXT -1 16 " is also giv en." }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 739 "V := (x,y) -> -(1+4* cos(3*x))*(y-1/3): hh := 0.02: numsteps := 250: x0 := 0: y0 := 1:\nmat rix([[`slope field: `,V(x,y)],[`initial point: `,``(x0,y0)],[`step w idth: `,hh],\n[`no. of steps: `,numsteps]]);``;\nmthds := [`Hirosh i Ono's scheme`,`a scheme with minimum principal error norm`,`a scheme with 13 zero error terms`,`a scheme with 24 zero error terms`,`a sche me with 253 zero error terms`,`a scheme with a large imaginary axis in clusion`,`Hairer's scheme`]: errs := []:\nDigits := 30:\nfor ct to 7 d o\n vn_RK10_||ct := RK10_||ct(V(x,y),x,y,x0,y0,hh,numsteps,true);\ne nd do:\nxx := 4.999: vxx := evalf(v(xx)):\nfor ct to 7 do\n errs := \+ [op(errs),abs(vn_RK10_||ct(xx)-vxx)];\nend do:\nDigits := 10:\nlinalg[ transpose]([mthds,evalf(errs)]);" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#K% 'matrixG6#7&7$%0slope~field:~~~G,$*&,&\"\"\"F,*&\"\"%F,-%$cosG6#,$*&\" \"$F,%\"xGF,F,F,F,F,,&%\"yGF,#F,F4!\"\"F,F97$%0initial~point:~G-%!G6$ \"\"!F,7$%/step~width:~~~G$\"\"#!\"#7$%1no.~of~steps:~~~G\"$]#Q)pprint 336\"" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#%!G" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#K%'matrixG6#7)7$%5Hiroshi~Ono's~schemeG$\"+w13z;!#G7$%K a~scheme~with~minimum~principal~error~normG$\"+yz%4!=F+7$%Ba~scheme~wi th~13~zero~error~termsG$\"+qxbO7F+7$%Ba~scheme~with~24~zero~error~term sG$\"+/vi>7F+7$%Ca~scheme~with~253~zero~error~termsG$\"+WPa78F+7$%Oa~s cheme~with~a~large~imaginary~axis~inclusionG$\"+.#*e!)G!#H7$%0Hairer's ~schemeG$\"+e'o(>_F+Q)pprint346\"" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }} {PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 4 "The " }{TEXT 260 22 "root mean square erro r" }{TEXT -1 20 " over the interval " }{XPPEDIT 18 0 "[0, 5];" "6#7$ \"\"!\"\"&" }{TEXT -1 82 " of each Runge-Kutta method is estimated as follows using the special procedure " }{TEXT 0 5 "NCint" }{TEXT -1 98 " to perform numerical integration by the 7 point Newton-Cotes met hod over 100 equal subintervals." }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 481 "mthds := [`Hiroshi Ono's scheme`,`a scheme with minimum princ ipal error norm`,`a scheme with 13 zero error terms`,`a scheme with 24 zero error terms`,`a scheme with 253 zero error terms`,`a scheme with a large imaginary axis inclusion`,`Hairer's scheme`]: errs := []:\nDi gits := 25:\nfor ct to 7 do\n sm := NCint((v(x)-'vn_RK10_||ct'(x))^2 ,x=0..5,adaptive=false,numpoints=7,factor=100);\n errs := [op(errs), sqrt(sm/5)];\nend do:\nDigits := 10:\nlinalg[transpose]([mthds,evalf(e rrs)]);" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#K%'matrixG6#7)7$%5Hiroshi~O no's~schemeG$\"+9Ne0O!#F7$%Ka~scheme~with~minimum~principal~error~norm G$\"+=$yV$QF+7$%Ba~scheme~with~13~zero~error~termsG$\"++.QTCF+7$%Ba~sc heme~with~24~zero~error~termsG$\"+42#za#F+7$%Ca~scheme~with~253~zero~e rror~termsG$\"+IN#3N$F+7$%Oa~scheme~with~a~large~imaginary~axis~inclus ionG$\"+lu\\yB!#G7$%0Hairer's~schemeG$\"+G99\"z\"!#EQ)pprint356\"" }}} {PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 92 "The follo wing error graphs are constructed using the numerical procedures for t he solutions." }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 655 "evalf[30]( plot(['vn_RK10_1'(x)-v(x),'vn_RK10_2'(x)-v(x),'vn_RK10_3'(x)-v(x),'vn_ RK10_4'(x)-v(x),\n'vn_RK10_5'(x)-v(x),'vn_RK10_6'(x)-v(x),'vn_RK10_7'( x)-v(x)],x=0..5,0..5.3e-17,font=[HELVETICA,9],\ncolor=[COLOR(RGB,.95,. 1,0),COLOR(RGB,0,.65,.1),COLOR(RGB,.65,.05,.2),COLOR(RGB,0,.3,.9),COLO R(RGB,.9,0,.9),\nCOLOR(RGB,.9,.45,0),COLOR(RGB,.6,.1,.9)],title=`error curves for order 10 Runge-Kutta methods`,\nlegend=[`Hiroshi Ono's sch eme`,`a scheme with minimum principal error norm`,`a scheme with 13 ze ro error terms`,`a scheme with 24 zero error terms`,`a scheme with 253 zero error terms`,`a scheme with a large imaginary axis inclusion`,`H airer's scheme`]));" }}{PARA 13 "" 1 "" {GLPLOT2D 1000 560 560 {PLOTDATA 2 "6--%'CURVESG6%7bs7$$\"\"!F)F(7$$\"?SLLLLLLLL3x1h6o!#K$\") ZI=6!#I7$$\"?ommmmmmmmTN@Ki8!#J$\",\\\\!4+AF07$$\"?NLLLLLLL3FpE!Hq\"F4 $\"-ztI42DF07$$\"?-+++++++]7.K[V?F4$\".zS^(**Q9F07$$\"?ommmmmmm\"zptjS Q#F4$\".I4R\"F07$$\"?-+++++++ vo/[AlIF4$\".-f:4)o8F07$$\"?ommmmmmm;aQ`!eS$F4$\".6q]6;P\"F07$$\"?NLLL LLLLeRseQYPF4$\".0@];&4;F07$$\"?-++++++++D1k'p3%F4$\".R%QrF[DF07$$\"?O LLLLLLL$eRZF\"oZF4$\".;j#HdjCF07$$\"?qmmmmmmmmmT&)G\\aF4$\".fCSCST#F07 $$F,F4$\"..sd(f[KF07$$\"?0++++++++]7G$R<)F4$\".pn*>\"3\"RF07$$\"?SLLLL LLL$3-)Q4b))F4$\".he7uKy$F07$$\"?qmmmmmmmm\"z%\\DO&*F4$\".D$pb:,PF07$$ \"?NLLLLLLL3x\"[No()*F4$\".G#>8!z&RF07$$\"?++++++++Dc,;u@5F0$\".*[X)yX C%F07$$\"?nmmmmmm;z%\\l*zb5F0$\".w[`\\c<%F07$$\"?MLLLLLLLLL3x&)*3\"F0$ \".i\\I6\"3TF07$$\"?++++++]ilZQ9\\>6F0$\".ft3?B0%F07$$\"?nmmmmmm\"z>'o ^7\\6F0$\".o#=Zw;SF07$$\"?MLLLLL$3-j()*)e(y6F0$\".kWr7S5%F07$$\"?+++++ ++]i!*GER37F0$\".Ns@)**RWF07$$\"?MLLLLLL3F>*3gwE\"F0$\".!*3RKtJ%F07$$ \"?nmmmmmmm\"z%\\v#pK\"F0$\".5kC`=?%F07$$\"?+++++++Dcw4]>'Q\"F0$\".'H$ *[R$G%F07$$\"?MLLLLLL$3_+ZiaW\"F0$\".b,Iu^R%F07$$\"?nmmmmmmT&Q.$*HZ]\" F0$\".5MB!*oF%F07$$\"?++++++++]i!R(*Rc\"F0$\"._>;6,?%F07$$\"?nmmmmm;H# o27JOf\"F0$\".$>UZ*\\L%F07$$\"?MLLLLLLe9\"4&[EB;F0$\".au2q?P%F07$$\"?+ +++++](oa5e)*Gl\"F0$\".DoQ9QJ%F07$$\"?nmmmmmm;z>6B`#o\"F0$\".!y+VccUF0 7$$\"?MLLLLL$e9T8/m@r\"F0$\".J[c82?%F07$$\"?+++++++vV[r(*zT> F0$\".H(>Z,fSF07$$\"?nmmmmm;zp[#)eB\\>F0$\".Cj]2P,%F07$$\"?MLLLLLL3-j7 'p)y>F0$\".J#GR$o+%F07$$\"?++++++]PMxUL]3?F0$\".r&oBrvSF07$$\"?nmmmmmm mm\"H2P\"Q?F0$\".?3f!GCSF07$$\"?++++++++]PMnNrDF0$\".'RS(z!GMF07$$\"?M LLLLLLLL$eRwX5$F0$\".qT-kW\"HF07$$\"?MLLLLLLLLL$eI8k$F0$\".^2(f/)[#F07 $$\"?NLLLLLLLL$3x%3yTF0$\".Bj=FD<#F07$$\"?-+++++++]PfyG7ZF0$\".tJ'RRe> F07$$\"?ommmmmmmm\"z%4\\Y_F0$\".KU&=kD=F07$$\"?NLLLLLLLL$3FGT\\&F0$\". 1`gkzy\"F07$$\"?+++++++++v$flVB$)F0$\".w8YkK G#F07$$\"?qmmmmmmmmTg()4_))F0$\".71G.se#F07$$\"?.++++++++DJbw!Q*F0$\". ?/'y0wHF07$$\"?NLLLLLLL$ekGkX#**F0$\".'[.U`rMF07$$\"?nmmmmmmmm;/j$o/\" !#H$\".2?#*Qn1%F07$$\"?++++++++]7GTt%4\"Fd_l$\".wPZk(yYF07$$\"?MLLLLLL LL3_>jU6Fd_l$\".)Hc.Lf`F07$$\"?nmmmmmmm;HdNb'>\"Fd_l$\".LZZ<4?'F07$$\" ?+++++++++]i^Z]7Fd_l$\".`(QI\"R2(F07$$\"?++++++++++v\"=YI\"Fd_l$\".=uk f@#zF07$$\"?+++++++++](=h(e8Fd_l$\".7I#G!yl)F07$$\"?+++++++++]7!Q4T\"F d_l$\".O>!f$4=*F07$$\"?+++++++++]P[6j9Fd_l$\".LC_0]X*F07$$\"?nmmmmmm\" HKkAg\\Z\"Fd_l$\".L4!ynx%*F07$$\"?MLLLLLL$ek`h0o[\"Fd_l$\".n(*fL^[*F07 $$\"?+++++++voH/5l)\\\"Fd_l$\".N\">S8x%*F07$$\"?nmmmmmmm\"HKR'\\5:Fd_l $\".J?t%f`%*F07$$\"?+++++++]P4rr=M:Fd_l$\".:v\"\\9g$*F07$$\"?MLLLLLLL$ e*[z(yb\"Fd_l$\".c'>331#*F07$$\"?++++++++Dc,#>Uh\"Fd_l$\".]#z*4Eh)F07$ $\"?nmmmmmmmm;a/cq;Fd_l$\".&*H&QO]xF07$$\"?nmmmmmmmmT&)))G=Fd_l$\".9f@a)3OF07$$\"?nmmmmmmmmm\"pW`(>Fd_l$\".9,]K ZA$F07$$\"?MLLLLLLLe9TOEH?Fd_l$\".`W$eUyIF07$$\"?,+++++++]i!f#=$3#Fd_l $\"/F,vd!p&HF47$$\"?,++++++++D\"=EX8#Fd_l$\"/pxg#Fd_l$\".[e>eX\"pF47$$\"?ommmmm mmm;z+vbEFd_l$\".C)H6jUmF47$$\"?,+++++++]Pf4t.FFd_l$\".v\"\\$e'elF47$$ \"?ommmmmmm\"zWi^bv#Fd_l$\".)y*)4\"em'F47$$\"?MLLLLLLLLe*Gst!GFd_l$\". &e:^=xpF47$$\"?ommmmmmm;H2\"34'GFd_l$\".<&=VDDvF47$$\"?,+++++++++DRW9H Fd_l$\".*pf2#pK)F47$$\"?,++++++++DJE>>IFd_l$\"/(==;.#pNF4 7$$\"?,++++++]PMFwrmNFd_l$\"/Vn(*Rt!e$F47$$\"?MLLLLLLek`mn3!e$Fd_l$\"/ `6:\\$\\e$F47$$\"?ommmmmmm\"Hd!fX$f$Fd_l$\"/t*3+$p\"e$F47$$\"?,++++++v =#\\/Dog$Fd_l$\"/B*Hm&)4d$F47$$\"?MLLLLLL$e9T=%>?OFd_l$\"/F5'o@Gb$F47$ $\"?ommmmmm\"H2LKjNj$Fd_l$\"/R%f,0s_$F47$$\"?,++++++++]iC$pk$Fd_l$\"/T 4p:O%\\$F47$$\"?MLLLLLLLe*[t\\sp$Fd_l$\"/@k7Y74LF47$$\"?ommmmmmm;H2qcZ PFd_l$\"/:[*\\o(RIF47$$\"?,+++++++]7.\"fF&QFd_l$\"/tATzl:BF47$$\"?ommm mmmmm;/OgbRFd_l$\"/Fk(pIlg\"F47$$\"?,+++++++]ilAFjSFd_l$\"/-d`eY&3\"F4 7$$\"?NLLLLLLLLL$)*pp;%Fd_l$\".YBxi&zwF47$$\"?NLLLLLLLL3xe,tUFd_l$\"/r :G7\"*)H&F-7$$\"?ommmmmmm;HdO=yVFd_l$\"/xOOlqTNF-7$$\"?,+++++++++D>#[Z %Fd_l$\"/\"=QRH*eCF-7$$\"?ommmmmmmmT&G!e&e%Fd_l$\"/\"oj6[wv\"F-7$$\"?N LLLLLLLLL$)Qk%o%Fd_l$\"/fX?lv`9F-7$$\"?-+++++++]iSjE!z%Fd_l$\"/&)e4\"R *\\8F-7$$\"?-+++++++]P40O\"*[Fd_l$\"/)pMX&[>9F-7$$\"\"&F)$\"/&=!yF\\#o \"F--%&COLORG6&%$RGBG$\"#&*!\"#$\"\"\"!\"\"F(-%'LEGENDG6#%5Hiroshi~Ono 's~schemeG-F$6%7bsF'7$F+$\")w$o@\"F07$F2$\",Inn0T#F07$F8$\"-x!Hwuv#F07 $F=$\".$)o6\\$)e\"F07$FB$\".%)o3x:c\"F07$FG$\".-T`#HN:F07$FL$\".lBg_3^ \"F07$FQ$\".aB-2O^\"F07$FV$\".k@Z-Tx\"F07$Fen$\".$Q_C!o!GF07$Fjn$\".k% QS]8FF07$F_o$\".9G_W$eEF07$Fdo$\".\"*owk&oNF07$Fho$\".#Q75C#G%F07$F]p$ \".PjC(eUTF07$Fbp$\".D(f([80%F07$Fgp$\".4<'RPCVF07$F\\q$\".\"[D)o2j%F0 7$Faq$\".#Q+!obb%F07$Ffq$\".F*G)z=[%F07$F[r$\".K0o94U%F07$F`r$\".%4'p- 7Q%F07$Fer$\".9'35+rWF07$Fjr$\".UKo=Z#[F07$F_s$\".cF07$Fd]l$\".$>_$))4+#F07$Fi]l$\".` X(4vq@F07$F^^l$\".R!3G)GT#F07$Fc^l$\".)4;E#et#F07$Fh^l$\".)3F>()\\JF07 $F]_l$\".)4]I()yOF07$Fb_l$\".iEU^WJ%F07$Fh_l$\".$[()o`l\\F07$F]`l$\".c l2'p(o&F07$Fb`l$\".k:(\\WzlF07$Fg`l$\".$z&H?P](F07$F\\al$\".%[)ykBS)F0 7$Faal$\".D?o,C=*F07$Ffal$\".I$)o&pP(*F07$F[bl$\"/h'*R!>I+\"F07$F`bl$ \"/^S8!Ga+\"F07$Febl$\"/7e^#4j+\"F07$Fjbl$\"/I9,A^05F07$F_cl$\"/<)zjuI +\"F07$Fdcl$\".5+(\\!H$**F07$Ficl$\".!R\">?b4*)F47$F`\\m$\"/PlX9U^6F47$Fe\\m$\"/,nD(*3U:F47$Fj\\m$\"/Z\\fCAZ @F47$F_]m$\"/<+i)H$)z#F47$Fd]m$\"/(>Q5%G_MF47$Fi]m$\"/%QyL_\"pOF47$F^^ m$\"/(GY(f)Q!QF47$Fc^m$\"/ja=#**Q#QF47$Fh^m$\"/tHN?NOQF47$F]_m$\"/tN\" ou4%QF47$Fb_m$\"/tFQI]PQF47$Fg_m$\"/$)>L@Y!=F--Faem6&FcemF($\"#lFfemFge m-F[fm6#%Ka~scheme~with~minimum~principal~error~normG-F$6%7hsF'7$F+$\" (Z\\f)F07$F2$\",n&)[7n\"F07$F8$\"-D-4w#*=F07$F=$\".A9%zO!3\"F07$FB$\". VU1e@1\"F07$FG$\".>K-!GW5F07$FL$\".@)RUmF5F07$FQ$\".A*\\t[H5F07$FV$\". &)*3&QR?\"F07$Fen$\".5Ksa#*)=F07$Fjn$\".wN#fXE=F07$F_o$\".zSu[!*y\"F07 $Fdo$\".O?_J)yBF07$Fho$\".NJW1'HGF07$F]p$\".z69Ett#F07$Fbp$\".zxUlhn#F 07$Fgp$\".;9Zsl%GF07$F\\q$\".E\"*HYh.$F07$Faq$\".hy:To)HF07$Ffq$\".KI& o_QHF07$F[r$\".&e!3?&)*GF07$F`r$\".E;\">%>(GF07$Fer$\".9$F07$F_s$\".Clgl^0$F07$Fds$\".#)4w]K(HF07$Fis$\".#\\Hy.F07$F]z$\".iahx&f;F07$Fbz$\".v8KjmW\"F07$Fgz $\".#f9dY-8F07$F\\[l$\"._Ry4K@\"F07$Fa[l$\".%QAq)z=\"F07$Ff[l$\".>f%H# ><\"F07$F[\\l$\"/?**z*HX;\"F47$F`\\l$\"/!Hee'fl6F47$Fe\\l$\".34FOa<\"F 07$Fj\\l$\".)[(G$4%>\"F07$F_]l$\".X'zjm@7F07$Fd]l$\".DB5C%e7F07$Fi]l$ \".NDIg_O\"F07$F^^l$\"./u2\"p<:F07$Fc^l$\".q>XR5s\"F07$Fh^l$\"._xq,8)> F07$F]_l$\".$HK()e7BF07$Fb_l$\"./(3)H'F07$Fjbl$\".s@pqLH'F07$F_cl$\".uV#eVyiF07$ Fdcl$\".)\\))*y!=iF07$Ficl$\".Jj-z$=hF07$F^dl$\".rY#44IdF07$Fcdl$\".H` G^(e^F07$$\"?nmmmmmmm;zpYU%p\"Fd_l$\".P(>bPv[F07$Fhdl$\".1`dnAd%F07$$ \"?nmmmmmmm;/,J:UFd_l$\".j%**\\ 'QL#F07$$\"?+++++++]iSmTI-?Fd_l$\".R,9cWQ#F07$$\"?MLLLLL$e9\"4NS/4?Fd_ l$\".%)>9kwI#F07$$\"?nmmmmmmTgx.Ry:?Fd_l$\".^To8zC#F07$$\"?MLLLLLe*[= \"QQ:>?Fd_l$\".,5BU5K#F07$$\"?++++++]P4YsP_A?Fd_l$\".)Q'eO!eBF07$$\"?n mmmmmT&Q.oq$*e-#Fd_l$\".i+7G$>BF07$F`gl$\".U5SL7G#F07$$\"?,+++++D\"G)[ vNjK?Fd_l$\".<\"yP*[C#F07$$\"?ommmmm;H2$)4N+O?Fd_l$\".C6,hNA#F07$$\"?M LLLLL3xJ#F47$$\"?MLLLLLL3_D`Gqp?Fd_l$\"/tow:f2AF47$Fegl$\"/(>dwcwA#F 47$Fjgl$\"//(>F47$F_hl$\"/pv&4N'f\"F47$Fihl$ \".B`pA*[$)F47$F^il$\".LvP>+/(F47$Fcil$\".$zCvm)4'F47$Fhil$\".J*R<2IaF 47$F]jl$\".Q7&GZ5]F47$Fbjl$\".u-L`H\"[F47$Fgjl$\".D4^Q>v%F47$F\\[m$\". =Ueu'H[F47$Fa[m$\".vQW([b]F47$Ff[m$\".FoQ4GX&F47$F[\\m$\".\\>1SS.'F47$ F`\\m$\".(H3CI)z(F47$Fe\\m$\"/^()p\"RR/\"F47$Fj\\m$\"/PLg?R_9F47$F_]m$ \"/x1)f#F47$Fb _m$\"/.Nd.s&f#F47$Fg_m$\"/$)*RqG\")e#F47$F\\`m$\"/x3,3=vDF47$Fa`m$\"/4 u,nhcDF47$Ff`m$\"/^d([lI`#F47$F[am$\"/h)HV3%*R#F47$F`am$\"/X@u2h/AF47$ Feam$\"/L]gQ0y;F47$Fjam$\"/P)4R#=l6F47$F_bm$\".A@.r#G!)F47$Fdbm$\".mB8 9Hy&F47$Fibm$\"/r$[)3R\")RF-7$F^cm$\"/x()zn\"F07$F8$\"-n#>:u*=F07$F=$\".N@i$*\\3\"F07$FB$\".$4ydqm5F07$F G$\".74R^([5F07$FL$\".&Hq&z?.\"F07$FQ$\".*=mqCM5F07$FV$\".vri,K@\"F07$ Fen$\".O2*>Q;>F07$Fjn$\".@-2#o_=F07$F_o$\".8K**4a\"=F07$Fdo$\".$>(=RgV #F07$Fho$\".UrRzL#HF07$F]p$\".6WKV!GGF07$Fbp$\".)pa(*HmFF07$Fgp$\".\"o /:n`HF07$F\\q$\".r*4i#>;$F07$Faq$\".3?]y06$F07$Ffq$\".\\Sbm-1$F07$F[r$ \"..<(fo=IF07$F`r$\".;4R))=*HF07$Fer$\".++7tS0$F07$Fjr$\".G3x[]H$F07$F _s$\".;k%\\,/KF07$Fds$\".j*G`D=JF07$Fis$\".D)p#QI<$F07$F^t$\".c,Tv%[KF 07$Fct$\".L!4R/hJF07$Fht$\".DM,\"*G5$F07$F]u$\".$\\\"e(>%>$F07$Fbu$\". 3t7cs@$F07$Fgu$\".=Dw(QuJF07$F\\v$\".4SzeA8$F07$Fav$\".)*p9T64$F07$Ffv $\".[h#\\5aIF07$F[w$\".tK.?4/$F07$F`w$\".$H&el98$F07$Fjw$\".Zdn?I(HF07 $F^y$\".IUfaM$HF07$Fcy$\".CINYDZ#F07$Fhy$\".spJ?o2#F07$F]z$\".Ms$fnd+\"oNCF07$Fb_l$\".cd:_'\\GF07$F h_l$\".$3x&)HvKF07$F]`l$\".vn(e#yu$F07$Fb`l$\".0[)[8NVF07$Fg`l$\"./1*H 3Y\\F07$F\\al$\".=d5#pTbF07$Faal$\".ln1'pegF07$Ffal$\".#eD&=oU'F07$F[b l$\".D\"p!R6i'F07$F`bl$\".Yb6mqj'F07$Febl$\".]!Q_[VmF07$Fjbl$\".%)p?S' QmF07$F_cl$\".(R\"HPIi'F07$Fdcl$\"./(fqqflF07$Ficl$\".^^rP]X'F07$F^dl$ \".G%\\'oq/'F07$Fcdl$\".)ez(f!\\aF07$Fhdl$\".\\'RdyP[F07$F]el$\".'4!eC U=%F07$Fbel$\".?$3Ca6QF07$Fgel$\".#*p@^(oMF07$F\\fl$\".6wJXe9$F07$Fafl $\".dW5Y_'GF07$Fffl$\".x%3!y>b#F07$F[gl$\".jMS4+I#F07$F`gl$\".HQ#etEAF 07$Fegl$\"/F9tU!>;#F47$Fjgl$\"/(3,%y^>>F47$F_hl$\"/fK&pK;t\"F47$Fdhl$ \"/iElL3&>\"F47$Fihl$\"..Gd\\MM)F47$F^il$\".L#*[\\n-(F47$Fcil$\".88G)y #3'F47$Fhil$\".^$G>c8aF47$F]jl$\".GX'yd%*\\F47$Fbjl$\".%fn-d(z%F47$Fgj l$\".NU*ftOZF47$F\\[m$\".)*e#F47$Feam$\"/L3(>\"3u;F47$Fjam$\"/xe@zyg6F47$F_bm$\" .iu]SM(yF47$Fdbm$\".Ep`:Wh&F47$Fibm$\"/r`Tz[*)QF-7$F^cm$\"/xJC)eTf#F-7 $Fccm$\"/\")ev#*R$z\"F-7$Fhcm$\"/\")ep)[wF\"F-7$F]dm$\"/f7(32g0\"F-7$F bdm$\".&ok:g/)*F-7$Fgdm$\"/)>$R!>5.\"F-7$F\\em$\"/&yZ[7@A\"F--Faem6&Fc emF($\"\"$Fiem$\"\"*Fiem-F[fm6#%Ba~scheme~with~24~zero~error~termsG-F$ 6%7hqF'7$FG$\"-R7;.v!*F07$F_o$\".GIJMoi\"F07$Fdo$\".w,$)ezD#F07$Fho$\" .)Rl'\\N!GF07$F]p$\".d%eR77FF07$Fbp$\".-i%p&pl#F07$Fgp$\".`n@l-)GF07$F \\q$\".u_3N^8$F07$Faq$\".#)*oCA%3$F07$Ffq$\".(eUOMMIF07$Fds$\".hCcdR>$ F07$Fht$\"./\"zfJ)G$F07$F\\v$\".gmC$*)3MF07$F`w$\".)3(*)3_]$F07$Few$\" .m4FYZT$F07$Fjw$\".[#Gn5GLF07$F_x$\".nkl8LH$F07$Fdx$\".DZ&[X0LF07$Fix$ \"._=-4XT$F07$F^y$\".)fG5UrLF07$Fcy$\".0)=i')*)HF07$Fhy$\".%>H=bVEF07$ Fbz$\".L1$*\\o/#F07$Fgz$\".,%>03e=F07$F\\[l$\".PWbdmt\"F07$Fa[l$\".\"Q ]'48q\"F07$Ff[l$\".chSH(y;F07$F[\\l$\"/q%>3c$o;F47$F`\\l$\"/!4CId)p;F4 7$Fe\\l$\".HcR_Qo\"F07$Fj\\l$\".\"4g6W5F07$F^^l$\".#HXN:t@F07$Fc^l$\".))f*\\DmCF 07$Fh^l$\".v2u-T%GF07$F]_l$\".0[fa4L$F07$Fb_l$\".pK7)e>RF07$Fh_l$\".q' )[+$=XF07$F]`l$\".:PM:#y^F07$Fb`l$\".eNjQc)fF07$Fg`l$\".*)G(*pk\"oF07$ F\\al$\".>xj1[i(F07$Faal$\".[7=].L)F07$Ffal$\".\"3k'RX$))F07$F[bl$\".k `;\"f+\"*F07$F`bl$\".GYeAC7*F07$Febl$\".9Y\"[wH\"*F07$Fjbl$\".3Iav=7*F 07$F_cl$\".ngW#)*)4*F07$Fdcl$\".Am3Dz+*F07$Ficl$\".NLK\\u&))F07$F^dl$ \".`?&*)4\"G)F07$Fcdl$\".Kj\\!*4X(F07$Fhdl$\"..;()[(=mF07$F]el$\".?Q() f4u&F07$Fbel$\".of&4mO_F07$Fgel$\".DfO$HnZF07$F\\fl$\".rlb]9J%F07$Fafl $\".`(p?%\\*QF07$Fffl$\".UxALYI$F07$F[gl$\".\"Q,&prz#F07$F`gl$\".emI8f W#F07$Fegl$\"/<+\")3v1AF47$F_hl$\"/ft9?SM(R&F47$Fa[m$\".0-T))*[cF47$Ff[m$\".(yM&pC4'F47$F[\\m$\".4:@!)=u' F47$F`\\m$\".Z6^N/s)F47$Fe\\m$\"/@sa1Gq6F47$Fj\\m$\"/d<2`vI;F47$F_]m$ \"/(*Q!ezK7#F47$Fd]m$\"/(>Bm))zh#F47$Fi]m$\"/a]0=a#y#F47$F^^m$\"/xcVF# \\)GF47$Fc^m$\"/BpD:5+HF47$Fh^m$\"/jL`\\`4HF47$F]_m$\"/$3.._H\"HF47$Fb _m$\"/BC:qJ5HF47$Fg_m$\"/$3p!ea,HF47$F\\`m$\"/2oIzj')GF47$Fa`m$\"/>vl< #e'GF47$Ff`m$\"/JuBo#*QGF47$F[am$\"/\"\\J4\"*yo#F47$F`am$\"/DMhEnoCF47 $Feam$\"/8Z&er>)=F47$Fjam$\"/2%=iMcI\"F47$F_bm$\".#H*e8%Q&)F47$Fdbm$\" .'e,xKOdF47$Fibm$\"/r!*zTA/RF-7$F^cm$\"/x)**p;$pEF-7$Fccm$\"/\"=gx8<*= F-7$Fhcm$\"/\"Q1#y\")p8F-7$F]dm$\"/fm*3Bh8\"F-7$Fbdm$\"/&eOq3`0\"F-7$F gdm$\"/)*p/Ri46F-7$F\\em$\"/&GRjH_J\"F--Faem6&FcemF]erF(F]er-F[fm6#%Ca ~scheme~with~253~zero~error~termsG-F$6%7ivF'7$$\"?qmmmmmmm;aQ`!eS$F-$ \"%>9F07$F+$\"($yqEF07$$\"?,+++++++Dc,;u@5F4$\"*!e-2@F07$F2$\"+5+O0XF0 7$F8$\",2p<)zYF07$F=$\"-JeFF\\CF07$FB$\"-()\\'*)zS#F07$FG$\"-g7ZYnBF07 $FL$\"-ux$o*HBF07$FQ$\"-(*)RtGL#F07$FV$\"-fTovlEF07$Fen$\"-!\\xL,$QF07 $Fjn$\"-d]]#Gq$F07$F_o$\"-.T.D?OF07$$\"?SLLLLLLL3_v!p)*y&F4$\"-WbnaaQF 07$$\"?0+++++++]P4'\\/8'F4$\"-bIL8IWF07$$\"?qmmmmmmm\"HK9I5Z'F4$\"-gt& )QcVF07$Fdo$\"-([(y/%G%F07$$\"?0+++++++v$4@\">_rF4$\"-ME%4`@%F07$$\"?q mmmmmmm;zW1VF07$Fh o$\"-/]DV-XF07$Fbp$\"-@\\c'3\"F07$Fhy$\",E'y%R7*F07$F]z$ \",L\"R#e8'F07$Fbz$\",G[G7i%F07$Fgz$\",DkKpl$F07$F\\[l$\",^6O[9$F07$Ff [l$\",$[f$R'HF07$F`\\l$\"-!oie/#HF47$Fj\\l$\",pug))*HF07$Fd]l$\",hJoo< $F07$F^^l$\",Atr[!RF07$Fc^l$\",t%[1PXF07$Fh^l$\",@K%4\\_F07$$\"?qmmmmm mmT&)3\\m_'*F0$\",#)*o6gbF07$F]_l$\",M'H()eeF07$$\"?+++++++]iSmjk>5Fd_ l$\",:&4xSeF07$Fb_l$\",6w]i&eF07$$\"?MLLLLLLLe9;_yq5Fd_l$\",V)=a*y&F07 $Fh_l$\",sB,0j&F07$$\"?nmmmmmmmT5SIo=6Fd_l$\",[,Oq=&F07$F]`l$\",Fs()Hq %F07$$\"?++++++++voaFfp6Fd_l$\",AQS!*f%F07$Fb`l$\",$GZdNXF07$$\"?+++++ ++]PfeR.57Fd_l$\",R*QAzWF07$$\"?MLLLLLLLe*)fV^B7Fd_l$\",ch4J^%F07$$\"? nmmmmmm;z>hZ*pB\"Fd_l$\",h\"GJhYF07$Fg`l$\",F4IB\"[F07$F\\al$\",!p(Q$[ fF07$Faal$\",k:2a<(F07$F[bl$\",)>\"*Rm')F07$F_cl$\",-S-w/*F07$Ficl$\", dcrMk*F07$$\"?+++++++v$4@Ej>d\"Fd_l$\",IrlJ%)*F07$$\"?nmmmmmm;/Ev&[ge \"Fd_l$\"-N-XQ;5F07$$\"?MLLLLLLe9T))Q8+;Fd_l$\"-#Rps8/\"F07$F^dl$\"-cG LI@5F07$$\"?nmmmmmmTNr9XIG;Fd_l$\"-@.(R\"G5F07$$\"?MLLLLLL$eky#)*QU;Fd _l$\"--qD'Q,\"F07$$\"?+++++++Dc,T^Zc;Fd_l$\",N\"y[^)*F07$Fcdl$\",1sp:V *F07$Fhdl$\",9M>*HpF07$F]el$\",Z`@4m$F07$$\"?MLLLLLek`;'G([pOF07$$\"?++++++]iSmbs&Hx\"Fd_l$\",%fdsuNF07$$\"?nmmmmmTgF;DsUw(*)zVF07$F\\fl$\",+#)))eh'F07$Fafl$ \"-;cfP66F07$$\"?MLLLLL3_]f^y7!)=Fd_l$\"-)*>cs5;F07$$\"?ommmmm;/^ci$*> $)=Fd_l$\"--K#=+f\"F07$$\"?,+++++Dc^`t3F')=Fd_l$\"-W@RZp:F07$$\"?MLLLL LL3_]%QU$*)=Fd_l$\"-C0uD\\:F07$$\"?ommmmmTg_Z&*QT#*=Fd_l$\"-w0szK:F07$ $\"?,+++++]7`W1a[&*=Fd_l$\"-$Qo_Vb\"F07$$\"?MLLLLLek`TG=F07$$\"?ommmmmm;aQG%G;!>Fd_l$\"-!R?sKC#F07$$\"?MLLLLL$3_D.Xrx!>Fd _l$\"-SAd)Q=#F07$$\"?,++++++DcEsW\"R\">Fd_l$\"-`y#4@9#F07$$\"?MLLLLL3x cB$)f)p\">Fd_l$\"-.8ULZAF07$$\"?ommmmm;Hd?%\\d+#>Fd_l$\"-BcbT&)HF07$$ \"?,+++++D\"yv^+HJ#>Fd_l$\"-FtomWHF07$Fffl$\"-7/`J/HF07$$\"?nmmmmmmTg- gl[Q>Fd_l$\"-%ol;S<$F07$$\"?+++++++]i!Rgs2&>Fd_l$\"-j5cSkNF07$$\"?MLLL LL3-j([6WQ&>Fd_l$\"-EwCcJNF07$$\"?nmmmmm;aj%ei:p&>Fd_l$\"-e?2oKOF07$$ \"?++++++D1k\"o8()*f>Fd_l$\"-X-sZtWF07$$\"?MLLLLLLekyZ'eI'>Fd_l$\"-91& 4qT%F07$$\"?++++++]ilsp;?p>Fd_l$\"-k0SK\"H%F07$F[gl$\"-ial%pA%F07$$\"? MLLLLLe9\"4gi9(y>Fd_l$\"-P3Z)zh%F07$$\"?++++++]i:NgX3#)>Fd_l$\"-^a@>#4 &F07$$\"?nmmmmmT5Sp%\\aa)>Fd_l$\"-\\GXz5]F07$F__p$\"-nB]hI\\F07$$\"?++ ++++D1*yLO%>#*>Fd_l$\"-GU$oe&[F07$$\"?nmmmmm;a8s(Hkb*>Fd_l$\"-g\"z$RR[ F07$$\"?MLLLLL3-Q1KU$*)*>Fd_l$\"-@%Q_hD&F07$Fd_p$\"-\"Gv8Vi&F07$Fi_p$ \"-^!>oKW&F07$F^`p$\"-`gi'F47$$\"?,+++++++v$fQa)3@Fd_l$\"..\\=y9#eF47$Fjgl$\".2v&z[\"Q&F47$ $\"?,+++++++Dcwz>g@Fd_l$\".a@s*f$*\\F47$F_hl$\".z0X2>X%F47$$\"?ommmmmm ;a8(fbE@#Fd_l$\".>!o?TFRF47$$\"?MLLLLLLLeRA9WRAFd_l$\".l\"GteWMF47$$\" ?+++++++]ilZsAmAFd_l$\".Pi5A<-$F47$Fdhl$\".7)QvdkEF47$$\"?nmmmmmmmTNr& 3AM#Fd_l$\".WK7V^7#F47$Fihl$\".$Q%=Ehu\"F47$F^il$\".$[h--Z9F47$Fcil$\" .$\\bYHV7F47$Fhil$\".J)RD\"**4\"F47$F]jl$\".[D4L8,\"F47$$\"?,+++++++D1 R'f0uzEFd_l$ \"-(*\\IJ0'*F47$Fgjl$\"-&obygd*F47$$\"?MLLLLLL$3F>HT'HFFd_l$\"-LPCY<'* F47$F\\[m$\"-e0xCL(*F47$$\"?,++++++]7.d>Y\"y#Fd_l$\"-PL&yT#**F47$Fa[m$ \".XgeQ!>5F47$Ff[m$\".ZRt)Q*4\"F47$F[\\m$\".*zY`(p@\"F47$F`\\m$\".d?rF \\d\"F47$$\"?,+++++++v$4^n)pIFd_l$\".N6^mc\"=F47$Fe\\m$\".rsD]\"*4#F47 $$\"?,+++++++vo/#3o<$Fd_l$\".)=:6)3Z#F47$Fj\\m$\".xr8!z!*GF47$$\"?MLLL LLLL$3_NJOG$Fd_l$\".bz;^dI$F47$F_]m$\".(R4L\\F47$F^^m$\".P ?m+!=^F47$Fc^m$\".jcNb\\9&F47$Fh^m$\".$e>B/j^F47$F]_m$\".$G@qAr^F47$Fb _m$\"..h\"zem^F47$Fg_m$\".jO![:a^F47$F\\`m$\".(pM%[?8&F47$Fa`m$\".*3PV 6&4&F47$Ff`m$\".,Y^dE0&F47$F[am$\".@P7npz%F47$F`am$\".NW(**z9WF47$$\"? MLLLLLLL$3_0j,!QFd_l$\".$\\Y!yr*QF47$Feam$\".L_Cy)HLF47$$\"?MLLLLLLLek `8=/RFd_l$\".;v;8Lz#F47$Fjam$\".(pfaV_BF47$$\"?MLLLLLLLe*[$zV4SFd_l$\" .7I,Yh3#F47$F_bm$\".U'G>3q>F47$Fdbm$\".wK\"\\$Hg\"F47$Fibm$\"/rGT-Pj5F -7$F^cm$\".xE(*=r['F-7$Fccm$\".\")3vj;K%F-7$$\"?MLLLLLLL$3_5,-`%Fd_l$ \".#H@BvfNF-7$Fhcm$\".\"3yYpKIF-7$$\"?-+++++++]P%37^j%Fd_l$\".F=2W;r#F -7$F]dm$\".f!QU#e\\#F-7$Fbdm$\".&[J9#[J#F-7$Fgdm$\".)peIPMCF-7$F\\em$ \".&))3&*f')GF--Faem6&FcemF]er$\"#XFfemF(-F[fm6#%Oa~scheme~with~a~larg e~imaginary~axis~inclusionG-F$6%7dqF'7$FG$\".6*yp.rOF07$F_o$\".mRO!*o9 (F07$Fdo$\"/(R#z.Qc5F07$Fho$\"/Qoy![))Q\"F07$F]p$\"/or4\"oNM\"F07$Fbp$ \"/p\"f?=;K\"F07$Fgp$\"/.Ft#pyY\"F07$F\\q$\"/4Xw#Q#H;F07$Faq$\"/3Su0y- ;F07$Ffq$\"/hgqn(od\"F07$Fht$\"/I)\\R0#R=F07$F^y$\"/]\"\\>qk(>F07$Fcy$ \"/\"pKtl>w\"F07$Fhy$\"/h;KC/N:F07$Fbz$\"/hm>pU\\6F07$Fgz$\"/5zo0wN5F0 7$F\\[l$\".`2&GBc'*F07$Fa[l$\".&Q9[[d%*F07$Ff[l$\".KR146L*F07$F[\\l$\" /?l[gdt#*F47$F`\\l$\"/![hiqEG*F47$Fe\\l$\".W5'Q=h$*F07$Fj\\l$\".:pea)4 &*F07$F_]l$\".yN) =d%F07$Ffal$\"/zv=_&f%[F07$F[bl$\"/ZIQ%o)*)\\F07$F`bl$\"/$QQ5J=+&F07$F ebl$\"/f)pQ6d+&F07$Fjbl$\"/@)z&RW,]F07$F_cl$\"/.p1u'*))\\F07$Fdcl$\"/@ j2,XR\\F07$Ficl$\"/dP!Qfx&[F07$F^dl$\"/I\"y=!3WXF07$Fcdl$\"/3T>oW#4%F0 7$Fhdl$\"/,h5`lQOF07$F]el$\"/!fxeb::$F07$Fbel$\"/+j!**Rh'GF07$Fgel$\"/ _9#*RtsDF07$F\\fl$\"/a3n93'H#F07$Fafl$\"/ioyTYF?F07$Fffl$\"/#R_z1-d\"F 07$F[gl$\"/j8&R:r?\"F07$F`gl$\".!HIoGY\"*F07$Fegl$\"/Z$RKRvn(F47$Faiu$ \"/8e=rHhrF47$Fjgl$\"/Pgr\\:lnF47$$\"?,++++++]i!*y?OZ@Fd_l$\"/7U&\\\"Q BoF47$Fiiu$\"/CM@J)\\\"pF47$$\"?,++++++D1RDfhm@Fd_l$\"/BMONG+nF47$$\"? ,++++++](=U(Q.t@Fd_l$\"/l)HuKx\\'F47$$\"?,++++++vo/B=Xz@Fd_l$\"/BaEEyb mF47$F_hl$\"/\\s[L>vlF47$Fdhl$\"/UW^9F*H&F47$Fihl$\"/jPt1(e&RF47$F^il$ \"/tuV,NjLF47$Fcil$\"/tW2%*z;HF47$Fhil$\"/,t^-e(f#F47$F]jl$\"/[tz:L(R# F47$Fgjl$\"/X]@45uAF47$Fa[m$\"/Du#e9%>CF47$F[\\m$\"/>rWbm()GF47$F`\\m$ \"/2,yKoEPF47$Fe\\m$\"/@`bNtw\\F47$Fj\\m$\"/d0NC=CpF47$F_]m$\"/<\"f)e7 G!*F47$Fd]m$\"0(37r!fM6\"F47$Fi]m$\"0C[!RhC$=\"F47$F^^m$\"0xZ\\W[lA\"F 47$Fc^m$\"0$yf>2+L7F47$Fh^m$\"0`N>AxpB\"F47$F]_m$\"0L\\COA%Q7F47$Fb_m$ \"0$Qr-BIP7F47$F\\`m$\"0dB#)f(HF7F47$Ff`m$\"0\")4^Juq?\"F47$F[am$\"0Jb n1FI9\"F47$F`am$\"0:!Q%)34]5F47$Feam$\"/$[%*>Ue+)F47$Fjam$\"/F-$[gDY&F 47$F_bm$\"/7))Q&=6D$F47$$\"?ommmmmmm\"zW7@^6%Fd_l$\"/Z'[xwS^#F47$Fdbm$ \"/O\\3*))>+#F47$$\"?NLLLLLLL$3-$H**>UFd_l$\"0n_Rv/Oo\"F-7$Fibm$\"0r(G @9!*39F-7$F^cm$\"0xP&[7bX5F-7$Fccm$\"/\")o@PO*e(F-7$Fhcm$\"/\"e_(QTkaF -7$F]dm$\"/fx&Q/(=XF-7$Fbdm$\"/&=(H$[h>%F-7$Fgdm$\"/)z-g>DT%F-7$F\\em$ \"/&e$)z^.B&F--Faem6&Fcem$\"\"'FiemFgemF]er-F[fm6#%0Hairer's~schemeG-% +AXESLABELSG6$Q\"x6\"Q!Ff\\x-%&TITLEG6#%Nerror~curves~for~order~10~Run ge-Kutta~methodsG-%%FONTG6$%*HELVETICAGF^er-%%VIEWG6$;F(F\\em;F($\"#`! #=" 1 2 0 1 10 0 2 9 1 4 2 1.000000 45.000000 45.000000 0 1 "Hiroshi O no's scheme" "a scheme with minimum principal error norm" "a scheme wi th 13 zero error terms" "a scheme with 24 zero error terms" "a scheme \+ with 253 zero error terms" "a scheme with a large imaginary axis inclu sion" "Hairer's scheme" }}}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 598 "evalf[30](plot(['vn_RK10_1'(x)-v(x ),'vn_RK10_2'(x)-v(x),'vn_RK10_3'(x)-v(x),'vn_RK10_4'(x)-v(x),\n'vn_RK 10_5'(x)-v(x),'vn_RK10_6'(x)-v(x)],x=0..5,0..1.03e-17,font=[HELVETICA, 9],\ncolor=[COLOR(RGB,.95,.1,0),COLOR(RGB,0,.65,.1),COLOR(RGB,.65,.05, .2),COLOR(RGB,0,.3,.9),COLOR(RGB,.9,0,.9),\nCOLOR(RGB,.9,.45,0)],title =`error curves for order 10 Runge-Kutta methods`,\nlegend=[`Hiroshi On o's scheme`,`a scheme with minimum principal error norm`,`a scheme wit h 13 zero error terms`,`a scheme with 24 zero error terms`,`a scheme w ith 253 zero error terms`,`a scheme with a large imaginary axis inclus ion`]));" }}{PARA 13 "" 1 "" {GLPLOT2D 1008 572 572 {PLOTDATA 2 "6,-%' CURVESG6%7bs7$$\"\"!F)F(7$$\"?SLLLLLLLL3x1h6o!#K$\")ZI=6!#I7$$\"?ommmm mmmmTN@Ki8!#J$\",\\\\!4+AF07$$\"?NLLLLLLL3FpE!Hq\"F4$\"-ztI42DF07$$\"? -+++++++]7.K[V?F4$\".zS^(**Q9F07$$\"?ommmmmmm\"zptjSQ#F4$\".I4R\"F07$$\"?-+++++++vo/[AlIF4$\".-f:4) o8F07$$\"?ommmmmmm;aQ`!eS$F4$\".6q]6;P\"F07$$\"?NLLLLLLLeRseQYPF4$\".0 @];&4;F07$$\"?-++++++++D1k'p3%F4$\".R%QrF[DF07$$\"?OLLLLLLL$eRZF\"oZF4 $\".;j#HdjCF07$$\"?qmmmmmmmmmT&)G\\aF4$\".fCSCST#F07$$F,F4$\"..sd(f[KF 07$$\"?0++++++++]7G$R<)F4$\".pn*>\"3\"RF07$$\"?SLLLLLLL$3-)Q4b))F4$\". he7uKy$F07$$\"?qmmmmmmmm\"z%\\DO&*F4$\".D$pb:,PF07$$\"?NLLLLLLL3x\"[No ()*F4$\".G#>8!z&RF07$$\"?++++++++Dc,;u@5F0$\".*[X)yXC%F07$$\"?nmmmmmm; z%\\l*zb5F0$\".w[`\\c<%F07$$\"?MLLLLLLLLL3x&)*3\"F0$\".i\\I6\"3TF07$$ \"?++++++]ilZQ9\\>6F0$\".ft3?B0%F07$$\"?nmmmmmm\"z>'o^7\\6F0$\".o#=Zw; SF07$$\"?MLLLLL$3-j()*)e(y6F0$\".kWr7S5%F07$$\"?+++++++]i!*GER37F0$\". Ns@)**RWF07$$\"?MLLLLLL3F>*3gwE\"F0$\".!*3RKtJ%F07$$\"?nmmmmmmm\"z%\\v #pK\"F0$\".5kC`=?%F07$$\"?+++++++Dcw4]>'Q\"F0$\".'H$*[R$G%F07$$\"?MLLL LLL$3_+ZiaW\"F0$\".b,Iu^R%F07$$\"?nmmmmmmT&Q.$*HZ]\"F0$\".5MB!*oF%F07$ $\"?++++++++]i!R(*Rc\"F0$\"._>;6,?%F07$$\"?nmmmmm;H#o27JOf\"F0$\".$>UZ *\\L%F07$$\"?MLLLLLLe9\"4&[EB;F0$\".au2q?P%F07$$\"?++++++](oa5e)*Gl\"F 0$\".DoQ9QJ%F07$$\"?nmmmmmm;z>6B`#o\"F0$\".!y+VccUF07$$\"?MLLLLL$e9T8/ m@r\"F0$\".J[c82?%F07$$\"?+++++++vV[r(*zT>F0$\".H(>Z,fSF07$$ \"?nmmmmm;zp[#)eB\\>F0$\".Cj]2P,%F07$$\"?MLLLLLL3-j7'p)y>F0$\".J#GR$o+ %F07$$\"?++++++]PMxUL]3?F0$\".r&oBrvSF07$$\"?nmmmmmmmm\"H2P\"Q?F0$\".? 3f!GCSF07$$\"?++++++++]PMnNrDF0$\".'RS(z!GMF07$$\"?MLLLLLLLL$eRwX5$F0$ \".qT-kW\"HF07$$\"?MLLLLLLLLL$eI8k$F0$\".^2(f/)[#F07$$\"?NLLLLLLLL$3x% 3yTF0$\".Bj=FD<#F07$$\"?-+++++++]PfyG7ZF0$\".tJ'RRe>F07$$\"?ommmmmmmm \"z%4\\Y_F0$\".KU&=kD=F07$$\"?NLLLLLLLL$3FGT\\&F0$\".1`gkzy\"F07$$\"?+ ++++++++v$flVB$)F0$\".w8YkKG#F07$$\"?qmmmmmm mmTg()4_))F0$\".71G.se#F07$$\"?.++++++++DJbw!Q*F0$\".?/'y0wHF07$$\"?NL LLLLLL$ekGkX#**F0$\".'[.U`rMF07$$\"?nmmmmmmmm;/j$o/\"!#H$\".2?#*Qn1%F0 7$$\"?++++++++]7GTt%4\"Fd_l$\".wPZk(yYF07$$\"?MLLLLLLLL3_>jU6Fd_l$\".) Hc.Lf`F07$$\"?nmmmmmmm;HdNb'>\"Fd_l$\".LZZ<4?'F07$$\"?+++++++++]i^Z]7F d_l$\".`(QI\"R2(F07$$\"?++++++++++v\"=YI\"Fd_l$\".=ukf@#zF07$$\"?+++++ ++++](=h(e8Fd_l$\".7I#G!yl)F07$$\"?+++++++++]7!Q4T\"Fd_l$\".O>!f$4=*F0 7$$\"?+++++++++]P[6j9Fd_l$\".LC_0]X*F07$$\"?nmmmmmm\"HKkAg\\Z\"Fd_l$\" .L4!ynx%*F07$$\"?MLLLLLL$ek`h0o[\"Fd_l$\".n(*fL^[*F07$$\"?+++++++voH/5 l)\\\"Fd_l$\".N\">S8x%*F07$$\"?nmmmmmmm\"HKR'\\5:Fd_l$\".J?t%f`%*F07$$ \"?+++++++]P4rr=M:Fd_l$\".:v\"\\9g$*F07$$\"?MLLLLLLL$e*[z(yb\"Fd_l$\". c'>331#*F07$$\"?++++++++Dc,#>Uh\"Fd_l$\".]#z*4Eh)F07$$\"?nmmmmmmmm;a/c q;Fd_l$\".&*H&QO]xF07$$\"?nmmmmmmmmT&)))G=Fd_l$\".9f@a)3OF07$$\"?nmmmmmmmmm\"pW`(>Fd_l$\".9,]KZA$F07$$\"?MLLLLL LLe9TOEH?Fd_l$\".`W$eUyIF07$$\"?,+++++++]i!f#=$3#Fd_l$\"/F,vd!p&HF47$$ \"?,++++++++D\"=EX8#Fd_l$\"/pxg#Fd_l$\".[e>eX\"pF47$$\"?ommmmmmmm;z+vbEFd_l$\". C)H6jUmF47$$\"?,+++++++]Pf4t.FFd_l$\".v\"\\$e'elF47$$\"?ommmmmmm\"zWi^ bv#Fd_l$\".)y*)4\"em'F47$$\"?MLLLLLLLLe*Gst!GFd_l$\".&e:^=xpF47$$\"?om mmmmmm;H2\"34'GFd_l$\".<&=VDDvF47$$\"?,+++++++++DRW9HFd_l$\".*pf2#pK)F 47$$\"?,++++++++DJE>>IFd_l$\"/(==;.#pNF47$$\"?,++++++]PMF wrmNFd_l$\"/Vn(*Rt!e$F47$$\"?MLLLLLLek`mn3!e$Fd_l$\"/`6:\\$\\e$F47$$\" ?ommmmmmm\"Hd!fX$f$Fd_l$\"/t*3+$p\"e$F47$$\"?,++++++v=#\\/Dog$Fd_l$\"/ B*Hm&)4d$F47$$\"?MLLLLLL$e9T=%>?OFd_l$\"/F5'o@Gb$F47$$\"?ommmmmm\"H2LK jNj$Fd_l$\"/R%f,0s_$F47$$\"?,++++++++]iC$pk$Fd_l$\"/T4p:O%\\$F47$$\"?M LLLLLLLe*[t\\sp$Fd_l$\"/@k7Y74LF47$$\"?ommmmmmm;H2qcZPFd_l$\"/:[*\\o(R IF47$$\"?,+++++++]7.\"fF&QFd_l$\"/tATzl:BF47$$\"?ommmmmmmm;/OgbRFd_l$ \"/Fk(pIlg\"F47$$\"?,+++++++]ilAFjSFd_l$\"/-d`eY&3\"F47$$\"?NLLLLLLLLL $)*pp;%Fd_l$\".YBxi&zwF47$$\"?NLLLLLLLL3xe,tUFd_l$\"/r:G7\"*)H&F-7$$\" ?ommmmmmm;HdO=yVFd_l$\"/xOOlqTNF-7$$\"?,+++++++++D>#[Z%Fd_l$\"/\"=QRH* eCF-7$$\"?ommmmmmmmT&G!e&e%Fd_l$\"/\"oj6[wv\"F-7$$\"?NLLLLLLLLL$)Qk%o% Fd_l$\"/fX?lv`9F-7$$\"?-+++++++]iSjE!z%Fd_l$\"/&)e4\"R*\\8F-7$$\"?-+++ ++++]P40O\"*[Fd_l$\"/)pMX&[>9F-7$$\"\"&F)$\"/&=!yF\\#o\"F--%&COLORG6&% $RGBG$\"#&*!\"#$\"\"\"!\"\"F(-%'LEGENDG6#%5Hiroshi~Ono's~schemeG-F$6%7 bsF'7$F+$\")w$o@\"F07$F2$\",Inn0T#F07$F8$\"-x!Hwuv#F07$F=$\".$)o6\\$)e \"F07$FB$\".%)o3x:c\"F07$FG$\".-T`#HN:F07$FL$\".lBg_3^\"F07$FQ$\".aB-2 O^\"F07$FV$\".k@Z-Tx\"F07$Fen$\".$Q_C!o!GF07$Fjn$\".k%QS]8FF07$F_o$\". 9G_W$eEF07$Fdo$\".\"*owk&oNF07$Fho$\".#Q75C#G%F07$F]p$\".PjC(eUTF07$Fb p$\".D(f([80%F07$Fgp$\".4<'RPCVF07$F\\q$\".\"[D)o2j%F07$Faq$\".#Q+!obb %F07$Ffq$\".F*G)z=[%F07$F[r$\".K0o94U%F07$F`r$\".%4'p-7Q%F07$Fer$\".9' 35+rWF07$Fjr$\".UKo=Z#[F07$F_s$\".cF07$Fd]l$\".$>_$))4+#F07$Fi]l$\".`X(4vq@F07$F^^l$\" .R!3G)GT#F07$Fc^l$\".)4;E#et#F07$Fh^l$\".)3F>()\\JF07$F]_l$\".)4]I()yO F07$Fb_l$\".iEU^WJ%F07$Fh_l$\".$[()o`l\\F07$F]`l$\".cl2'p(o&F07$Fb`l$ \".k:(\\WzlF07$Fg`l$\".$z&H?P](F07$F\\al$\".%[)ykBS)F07$Faal$\".D?o,C= *F07$Ffal$\".I$)o&pP(*F07$F[bl$\"/h'*R!>I+\"F07$F`bl$\"/^S8!Ga+\"F07$F ebl$\"/7e^#4j+\"F07$Fjbl$\"/I9,A^05F07$F_cl$\"/<)zjuI+\"F07$Fdcl$\".5+ (\\!H$**F07$Ficl$\".!R\">?b4*)F47$F`\\ m$\"/PlX9U^6F47$Fe\\m$\"/,nD(*3U:F47$Fj\\m$\"/Z\\fCAZ@F47$F_]m$\"/<+i) H$)z#F47$Fd]m$\"/(>Q5%G_MF47$Fi]m$\"/%QyL_\"pOF47$F^^m$\"/(GY(f)Q!QF47 $Fc^m$\"/ja=#**Q#QF47$Fh^m$\"/tHN?NOQF47$F]_m$\"/tN\"ou4%QF47$Fb_m$\"/ tFQI]PQF47$Fg_m$\"/$)>L@Y!=F--Faem6&FcemF($\"#lFfemFgem-F[fm6#%Ka~schem e~with~minimum~principal~error~normG-F$6%7hsF'7$F+$\"(Z\\f)F07$F2$\",n &)[7n\"F07$F8$\"-D-4w#*=F07$F=$\".A9%zO!3\"F07$FB$\".VU1e@1\"F07$FG$\" .>K-!GW5F07$FL$\".@)RUmF5F07$FQ$\".A*\\t[H5F07$FV$\".&)*3&QR?\"F07$Fen $\".5Ksa#*)=F07$Fjn$\".wN#fXE=F07$F_o$\".zSu[!*y\"F07$Fdo$\".O?_J)yBF0 7$Fho$\".NJW1'HGF07$F]p$\".z69Ett#F07$Fbp$\".zxUlhn#F07$Fgp$\".;9Zsl%G F07$F\\q$\".E\"*HYh.$F07$Faq$\".hy:To)HF07$Ffq$\".KI&o_QHF07$F[r$\".&e !3?&)*GF07$F`r$\".E;\">%>(GF07$Fer$\".9$F07$F _s$\".Clgl^0$F07$Fds$\".#)4w]K(HF07$Fis$\".#\\Hy.F07$F]z$\".iahx&f;F07$Fbz$\".v8KjmW\"F07$Fgz$\".#f9dY-8F07$F\\ [l$\"._Ry4K@\"F07$Fa[l$\".%QAq)z=\"F07$Ff[l$\".>f%H#><\"F07$F[\\l$\"/? **z*HX;\"F47$F`\\l$\"/!Hee'fl6F47$Fe\\l$\".34FOa<\"F07$Fj\\l$\".)[(G$4 %>\"F07$F_]l$\".X'zjm@7F07$Fd]l$\".DB5C%e7F07$Fi]l$\".NDIg_O\"F07$F^^l $\"./u2\"p<:F07$Fc^l$\".q>XR5s\"F07$Fh^l$\"._xq,8)>F07$F]_l$\".$HK()e7 BF07$Fb_l$\"./(3)H'F07$Fjbl$\".s@pqLH'F07$F_cl$\".uV#eVyiF07$Fdcl$\".)\\))*y!=iF0 7$Ficl$\".Jj-z$=hF07$F^dl$\".rY#44IdF07$Fcdl$\".H`G^(e^F07$$\"?nmmmmmm m;zpYU%p\"Fd_l$\".P(>bPv[F07$Fhdl$\".1`dnAd%F07$$\"?nmmmmmmm;/,J:UFd_l$\".j%**\\'QL#F07$$\"?+++++++]i SmTI-?Fd_l$\".R,9cWQ#F07$$\"?MLLLLL$e9\"4NS/4?Fd_l$\".%)>9kwI#F07$$\"? nmmmmmmTgx.Ry:?Fd_l$\".^To8zC#F07$$\"?MLLLLLe*[=\"QQ:>?Fd_l$\".,5BU5K# F07$$\"?++++++]P4YsP_A?Fd_l$\".)Q'eO!eBF07$$\"?nmmmmmT&Q.oq$*e-#Fd_l$ \".i+7G$>BF07$F`gl$\".U5SL7G#F07$$\"?,+++++D\"G)[vNjK?Fd_l$\".<\"yP*[C #F07$$\"?ommmmm;H2$)4N+O?Fd_l$\".C6,hNA#F07$$\"?MLLLLL3xJ#F47$$\"?MLL LLLL3_D`Gqp?Fd_l$\"/tow:f2AF47$Fegl$\"/(>dwcwA#F47$Fjgl$\"//(>F47 $F_hl$\"/pv&4N'f\"F47$Fihl$\".B`pA*[$)F47$F^il$\" .LvP>+/(F47$Fcil$\".$zCvm)4'F47$Fhil$\".J*R<2IaF47$F]jl$\".Q7&GZ5]F47$ Fbjl$\".u-L`H\"[F47$Fgjl$\".D4^Q>v%F47$F\\[m$\".=Ueu'H[F47$Fa[m$\".vQW ([b]F47$Ff[m$\".FoQ4GX&F47$F[\\m$\".\\>1SS.'F47$F`\\m$\".(H3CI)z(F47$F e\\m$\"/^()p\"RR/\"F47$Fj\\m$\"/PLg?R_9F47$F_]m$\"/x1)f#F47$Fb_m$\"/.Nd.s&f#F47$Fg_m $\"/$)*RqG\")e#F47$F\\`m$\"/x3,3=vDF47$Fa`m$\"/4u,nhcDF47$Ff`m$\"/^d([ lI`#F47$F[am$\"/h)HV3%*R#F47$F`am$\"/X@u2h/AF47$Feam$\"/L]gQ0y;F47$Fja m$\"/P)4R#=l6F47$F_bm$\".A@.r#G!)F47$Fdbm$\".mB89Hy&F47$Fibm$\"/r$[)3R \")RF-7$F^cm$\"/x()zn\"F07$F8$\"-n #>:u*=F07$F=$\".N@i$*\\3\"F07$FB$\".$4ydqm5F07$FG$\".74R^([5F07$FL$\". &Hq&z?.\"F07$FQ$\".*=mqCM5F07$FV$\".vri,K@\"F07$Fen$\".O2*>Q;>F07$Fjn$ \".@-2#o_=F07$F_o$\".8K**4a\"=F07$Fdo$\".$>(=RgV#F07$Fho$\".UrRzL#HF07 $F]p$\".6WKV!GGF07$Fbp$\".)pa(*HmFF07$Fgp$\".\"o/:n`HF07$F\\q$\".r*4i# >;$F07$Faq$\".3?]y06$F07$Ffq$\".\\Sbm-1$F07$F[r$\"..<(fo=IF07$F`r$\".; 4R))=*HF07$Fer$\".++7tS0$F07$Fjr$\".G3x[]H$F07$F_s$\".;k%\\,/KF07$Fds$ \".j*G`D=JF07$Fis$\".D)p#QI<$F07$F^t$\".c,Tv%[KF07$Fct$\".L!4R/hJF07$F ht$\".DM,\"*G5$F07$F]u$\".$\\\"e(>%>$F07$Fbu$\".3t7cs@$F07$Fgu$\".=Dw( QuJF07$F\\v$\".4SzeA8$F07$Fav$\".)*p9T64$F07$Ffv$\".[h#\\5aIF07$F[w$\" .tK.?4/$F07$F`w$\".$H&el98$F07$Fjw$\".Zdn?I(HF07$F^y$\".IUfaM$HF07$Fcy $\".CINYDZ#F07$Fhy$\".spJ?o2#F07$F]z$\".Ms$fnd+\"oNCF07$Fb_l$\".cd:_'\\GF07$Fh_l$\".$3x&)HvKF07$F]` l$\".vn(e#yu$F07$Fb`l$\".0[)[8NVF07$Fg`l$\"./1*H3Y\\F07$F\\al$\".=d5#p TbF07$Faal$\".ln1'pegF07$Ffal$\".#eD&=oU'F07$F[bl$\".D\"p!R6i'F07$F`bl $\".Yb6mqj'F07$Febl$\".]!Q_[VmF07$Fjbl$\".%)p?S'QmF07$F_cl$\".(R\"HPIi 'F07$Fdcl$\"./(fqqflF07$Ficl$\".^^rP]X'F07$F^dl$\".G%\\'oq/'F07$Fcdl$ \".)ez(f!\\aF07$Fhdl$\".\\'RdyP[F07$F]el$\".'4!eCU=%F07$Fbel$\".?$3Ca6 QF07$Fgel$\".#*p@^(oMF07$F\\fl$\".6wJXe9$F07$Fafl$\".dW5Y_'GF07$Fffl$ \".x%3!y>b#F07$F[gl$\".jMS4+I#F07$F`gl$\".HQ#etEAF07$Fegl$\"/F9tU!>;#F 47$Fjgl$\"/(3,%y^>>F47$F_hl$\"/fK&pK;t\"F47$Fdhl$\"/iElL3&>\"F47$Fihl$ \"..Gd\\MM)F47$F^il$\".L#*[\\n-(F47$Fcil$\".88G)y#3'F47$Fhil$\".^$G>c8 aF47$F]jl$\".GX'yd%*\\F47$Fbjl$\".%fn-d(z%F47$Fgjl$\".NU*ftOZF47$F\\[m $\".)*e#F4 7$Feam$\"/L3(>\"3u;F47$Fjam$\"/xe@zyg6F47$F_bm$\".iu]SM(yF47$Fdbm$\".E p`:Wh&F47$Fibm$\"/r`Tz[*)QF-7$F^cm$\"/xJC)eTf#F-7$Fccm$\"/\")ev#*R$z\" F-7$Fhcm$\"/\")ep)[wF\"F-7$F]dm$\"/f7(32g0\"F-7$Fbdm$\".&ok:g/)*F-7$Fg dm$\"/)>$R!>5.\"F-7$F\\em$\"/&yZ[7@A\"F--Faem6&FcemF($\"\"$Fiem$\"\"*F iem-F[fm6#%Ba~scheme~with~24~zero~error~termsG-F$6%7hqF'7$FG$\"-R7;.v! *F07$F_o$\".GIJMoi\"F07$Fdo$\".w,$)ezD#F07$Fho$\".)Rl'\\N!GF07$F]p$\". d%eR77FF07$Fbp$\".-i%p&pl#F07$Fgp$\".`n@l-)GF07$F\\q$\".u_3N^8$F07$Faq $\".#)*oCA%3$F07$Ffq$\".(eUOMMIF07$Fds$\".hCcdR>$F07$Fht$\"./\"zfJ)G$F 07$F\\v$\".gmC$*)3MF07$F`w$\".)3(*)3_]$F07$Few$\".m4FYZT$F07$Fjw$\".[# Gn5GLF07$F_x$\".nkl8LH$F07$Fdx$\".DZ&[X0LF07$Fix$\"._=-4XT$F07$F^y$\". )fG5UrLF07$Fcy$\".0)=i')*)HF07$Fhy$\".%>H=bVEF07$Fbz$\".L1$*\\o/#F07$F gz$\".,%>03e=F07$F\\[l$\".PWbdmt\"F07$Fa[l$\".\"Q]'48q\"F07$Ff[l$\".ch SH(y;F07$F[\\l$\"/q%>3c$o;F47$F`\\l$\"/!4CId)p;F47$Fe\\l$\".HcR_Qo\"F0 7$Fj\\l$\".\"4g6W5F07$F^^l$\".#HXN:t@F07$Fc^l$\".))f*\\DmCF07$Fh^l$\".v2u-T%GF07$ F]_l$\".0[fa4L$F07$Fb_l$\".pK7)e>RF07$Fh_l$\".q')[+$=XF07$F]`l$\".:PM: #y^F07$Fb`l$\".eNjQc)fF07$Fg`l$\".*)G(*pk\"oF07$F\\al$\".>xj1[i(F07$Fa al$\".[7=].L)F07$Ffal$\".\"3k'RX$))F07$F[bl$\".k`;\"f+\"*F07$F`bl$\".G YeAC7*F07$Febl$\".9Y\"[wH\"*F07$Fjbl$\".3Iav=7*F07$F_cl$\".ngW#)*)4*F0 7$Fdcl$\".Am3Dz+*F07$Ficl$\".NLK\\u&))F07$F^dl$\".`?&*)4\"G)F07$Fcdl$ \".Kj\\!*4X(F07$Fhdl$\"..;()[(=mF07$F]el$\".?Q()f4u&F07$Fbel$\".of&4mO _F07$Fgel$\".DfO$HnZF07$F\\fl$\".rlb]9J%F07$Fafl$\".`(p?%\\*QF07$Fffl$ \".UxALYI$F07$F[gl$\".\"Q,&prz#F07$F`gl$\".emI8fW#F07$Fegl$\"/<+\")3v1 AF47$F_hl$\"/ft9?SM(R&F47$Fa[m$\".0 -T))*[cF47$Ff[m$\".(yM&pC4'F47$F[\\m$\".4:@!)=u'F47$F`\\m$\".Z6^N/s)F4 7$Fe\\m$\"/@sa1Gq6F47$Fj\\m$\"/d<2`vI;F47$F_]m$\"/(*Q!ezK7#F47$Fd]m$\" /(>Bm))zh#F47$Fi]m$\"/a]0=a#y#F47$F^^m$\"/xcVF#\\)GF47$Fc^m$\"/BpD:5+H F47$Fh^m$\"/jL`\\`4HF47$F]_m$\"/$3.._H\"HF47$Fb_m$\"/BC:qJ5HF47$Fg_m$ \"/$3p!ea,HF47$F\\`m$\"/2oIzj')GF47$Fa`m$\"/>vl<#e'GF47$Ff`m$\"/JuBo#* QGF47$F[am$\"/\"\\J4\"*yo#F47$F`am$\"/DMhEnoCF47$Feam$\"/8Z&er>)=F47$F jam$\"/2%=iMcI\"F47$F_bm$\".#H*e8%Q&)F47$Fdbm$\".'e,xKOdF47$Fibm$\"/r! *zTA/RF-7$F^cm$\"/x)**p;$pEF-7$Fccm$\"/\"=gx8<*=F-7$Fhcm$\"/\"Q1#y\")p 8F-7$F]dm$\"/fm*3Bh8\"F-7$Fbdm$\"/&eOq3`0\"F-7$Fgdm$\"/)*p/Ri46F-7$F\\ em$\"/&GRjH_J\"F--Faem6&FcemF]erF(F]er-F[fm6#%Ca~scheme~with~253~zero~ error~termsG-F$6%7ivF'7$$\"?qmmmmmmm;aQ`!eS$F-$\"%>9F07$F+$\"($yqEF07$ $\"?,+++++++Dc,;u@5F4$\"*!e-2@F07$F2$\"+5+O0XF07$F8$\",2p<)zYF07$F=$\" -JeFF\\CF07$FB$\"-()\\'*)zS#F07$FG$\"-g7ZYnBF07$FL$\"-ux$o*HBF07$FQ$\" -(*)RtGL#F07$FV$\"-fTovlEF07$Fen$\"-!\\xL,$QF07$Fjn$\"-d]]#Gq$F07$F_o$ \"-.T.D?OF07$$\"?SLLLLLLL3_v!p)*y&F4$\"-WbnaaQF07$$\"?0+++++++]P4'\\/8 'F4$\"-bIL8IWF07$$\"?qmmmmmmm\"HK9I5Z'F4$\"-gt&)QcVF07$Fdo$\"-([(y/%G% F07$$\"?0+++++++v$4@\">_rF4$\"-ME%4`@%F07$$\"?qmmmmmmm;zW1VF07$Fho$\"-/]DV-XF07$Fbp$\"-@ \\c'3\"F07$Fhy$\",E'y%R7*F07$F]z$\",L\"R#e8'F07$Fbz$\",G [G7i%F07$Fgz$\",DkKpl$F07$F\\[l$\",^6O[9$F07$Ff[l$\",$[f$R'HF07$F`\\l$ \"-!oie/#HF47$Fj\\l$\",pug))*HF07$Fd]l$\",hJoo<$F07$F^^l$\",Atr[!RF07$ Fc^l$\",t%[1PXF07$Fh^l$\",@K%4\\_F07$$\"?qmmmmmmmT&)3\\m_'*F0$\",#)*o6 gbF07$F]_l$\",M'H()eeF07$$\"?+++++++]iSmjk>5Fd_l$\",:&4xSeF07$Fb_l$\", 6w]i&eF07$$\"?MLLLLLLLe9;_yq5Fd_l$\",V)=a*y&F07$Fh_l$\",sB,0j&F07$$\"? nmmmmmmmT5SIo=6Fd_l$\",[,Oq=&F07$F]`l$\",Fs()Hq%F07$$\"?++++++++voaFfp 6Fd_l$\",AQS!*f%F07$Fb`l$\",$GZdNXF07$$\"?+++++++]PfeR.57Fd_l$\",R*QAz WF07$$\"?MLLLLLLLe*)fV^B7Fd_l$\",ch4J^%F07$$\"?nmmmmmm;z>hZ*pB\"Fd_l$ \",h\"GJhYF07$Fg`l$\",F4IB\"[F07$F\\al$\",!p(Q$[fF07$Faal$\",k:2a<(F07 $F[bl$\",)>\"*Rm')F07$F_cl$\",-S-w/*F07$Ficl$\",dcrMk*F07$$\"?+++++++v $4@Ej>d\"Fd_l$\",IrlJ%)*F07$$\"?nmmmmmm;/Ev&[ge\"Fd_l$\"-N-XQ;5F07$$\" ?MLLLLLLe9T))Q8+;Fd_l$\"-#Rps8/\"F07$F^dl$\"-cGLI@5F07$$\"?nmmmmmmTNr9 XIG;Fd_l$\"-@.(R\"G5F07$$\"?MLLLLLL$eky#)*QU;Fd_l$\"--qD'Q,\"F07$$\"?+ ++++++Dc,T^Zc;Fd_l$\",N\"y[^)*F07$Fcdl$\",1sp:V*F07$Fhdl$\",9M>*HpF07$ F]el$\",Z`@4m$F07$$\"?MLLLLLek`;'G([pOF07$$\"?++++++]iS mbs&Hx\"Fd_l$\",%fdsuNF07$$\"?nmmmmmTgF;DsUw(*)zVF07$F\\fl$\",+#)))eh'F07$Fafl$\"-;cfP66F07$$\"?MLLLLL3 _]f^y7!)=Fd_l$\"-)*>cs5;F07$$\"?ommmmm;/^ci$*>$)=Fd_l$\"--K#=+f\"F07$$ \"?,+++++Dc^`t3F')=Fd_l$\"-W@RZp:F07$$\"?MLLLLLL3_]%QU$*)=Fd_l$\"-C0uD \\:F07$$\"?ommmmmTg_Z&*QT#*=Fd_l$\"-w0szK:F07$$\"?,+++++]7`W1a[&*=Fd_l $\"-$Qo_Vb\"F07$$\"?MLLLLLek`TG=F07$$\"?ommmmmm;aQG %G;!>Fd_l$\"-!R?sKC#F07$$\"?MLLLLL$3_D.Xrx!>Fd_l$\"-SAd)Q=#F07$$\"?,++ ++++DcEsW\"R\">Fd_l$\"-`y#4@9#F07$$\"?MLLLLL3xcB$)f)p\">Fd_l$\"-.8ULZA F07$$\"?ommmmm;Hd?%\\d+#>Fd_l$\"-BcbT&)HF07$$\"?,+++++D\"yv^+HJ#>Fd_l$ \"-FtomWHF07$Fffl$\"-7/`J/HF07$$\"?nmmmmmmTg-gl[Q>Fd_l$\"-%ol;S<$F07$$ \"?+++++++]i!Rgs2&>Fd_l$\"-j5cSkNF07$$\"?MLLLLL3-j([6WQ&>Fd_l$\"-EwCcJ NF07$$\"?nmmmmm;aj%ei:p&>Fd_l$\"-e?2oKOF07$$\"?++++++D1k\"o8()*f>Fd_l$ \"-X-sZtWF07$$\"?MLLLLLLekyZ'eI'>Fd_l$\"-91&4qT%F07$$\"?++++++]ilsp;?p >Fd_l$\"-k0SK\"H%F07$F[gl$\"-ial%pA%F07$$\"?MLLLLLe9\"4gi9(y>Fd_l$\"-P 3Z)zh%F07$$\"?++++++]i:NgX3#)>Fd_l$\"-^a@>#4&F07$$\"?nmmmmmT5Sp%\\aa)> Fd_l$\"-\\GXz5]F07$F__p$\"-nB]hI\\F07$$\"?++++++D1*yLO%>#*>Fd_l$\"-GU$ oe&[F07$$\"?nmmmmm;a8s(Hkb*>Fd_l$\"-g\"z$RR[F07$$\"?MLLLLL3-Q1KU$*)*>F d_l$\"-@%Q_hD&F07$Fd_p$\"-\"Gv8Vi&F07$Fi_p$\"-^!>oKW&F07$F^`p$\"-`gi'F47$$\"?,+++++++v$fQa) 3@Fd_l$\"..\\=y9#eF47$Fjgl$\".2v&z[\"Q&F47$$\"?,+++++++Dcwz>g@Fd_l$\". a@s*f$*\\F47$F_hl$\".z0X2>X%F47$$\"?ommmmmm;a8(fbE@#Fd_l$\".>!o?TFRF47 $$\"?MLLLLLLLeRA9WRAFd_l$\".l\"GteWMF47$$\"?+++++++]ilZsAmAFd_l$\".Pi5 A<-$F47$Fdhl$\".7)QvdkEF47$$\"?nmmmmmmmTNr&3AM#Fd_l$\".WK7V^7#F47$Fihl $\".$Q%=Ehu\"F47$F^il$\".$[h--Z9F47$Fcil$\".$\\bYHV7F47$Fhil$\".J)RD\" **4\"F47$F]jl$\".[D4L8,\"F47$$\"?,+++++++D1R'f0uzEFd_l$\"-(*\\IJ0'*F47$Fgjl$\"-&oby gd*F47$$\"?MLLLLLL$3F>HT'HFFd_l$\"-LPCY<'*F47$F\\[m$\"-e0xCL(*F47$$\"? ,++++++]7.d>Y\"y#Fd_l$\"-PL&yT#**F47$Fa[m$\".XgeQ!>5F47$Ff[m$\".ZRt)Q* 4\"F47$F[\\m$\".*zY`(p@\"F47$F`\\m$\".d?rF\\d\"F47$$\"?,+++++++v$4^n)p IFd_l$\".N6^mc\"=F47$Fe\\m$\".rsD]\"*4#F47$$\"?,+++++++vo/#3o<$Fd_l$\" .)=:6)3Z#F47$Fj\\m$\".xr8!z!*GF47$$\"?MLLLLLLL$3_NJOG$Fd_l$\".bz;^dI$F 47$F_]m$\".(R4L\\F47$F^^m$\".P?m+!=^F47$Fc^m$\".jcNb\\9&F 47$Fh^m$\".$e>B/j^F47$F]_m$\".$G@qAr^F47$Fb_m$\"..h\"zem^F47$Fg_m$\".j O![:a^F47$F\\`m$\".(pM%[?8&F47$Fa`m$\".*3PV6&4&F47$Ff`m$\".,Y^dE0&F47$ F[am$\".@P7npz%F47$F`am$\".NW(**z9WF47$$\"?MLLLLLLL$3_0j,!QFd_l$\".$\\ Y!yr*QF47$Feam$\".L_Cy)HLF47$$\"?MLLLLLLLek`8=/RFd_l$\".;v;8Lz#F47$Fja m$\".(pfaV_BF47$$\"?MLLLLLLLe*[$zV4SFd_l$\".7I,Yh3#F47$F_bm$\".U'G>3q> F47$Fdbm$\".wK\"\\$Hg\"F47$Fibm$\"/rGT-Pj5F-7$F^cm$\".xE(*=r['F-7$Fccm $\".\")3vj;K%F-7$$\"?MLLLLLLL$3_5,-`%Fd_l$\".#H@BvfNF-7$Fhcm$\".\"3yYp KIF-7$$\"?-+++++++]P%37^j%Fd_l$\".F=2W;r#F-7$F]dm$\".f!QU#e\\#F-7$Fbdm $\".&[J9#[J#F-7$Fgdm$\".)peIPMCF-7$F\\em$\".&))3&*f')GF--Faem6&FcemF]e r$\"#XFfemF(-F[fm6#%Oa~scheme~with~a~large~imaginary~axis~inclusionG-% +AXESLABELSG6$Q\"x6\"Q!F[hv-%&TITLEG6#%Nerror~curves~for~order~10~Rung e-Kutta~methodsG-%%FONTG6$%*HELVETICAGF^er-%%VIEWG6$;F(F\\em;F($\"$.\" !#>" 1 2 0 1 10 0 2 9 1 4 2 1.000000 45.000000 45.000000 0 1 "Hiroshi \+ Ono's scheme" "a scheme with minimum principal error norm" "a scheme w ith 13 zero error terms" "a scheme with 24 zero error terms" "a scheme with 253 zero error terms" "a scheme with a large imaginary axis incl usion" }}}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 597 "evalf[30](plot(['vn_RK10_1'(x)-v(x),'vn_RK10_2'(x)-v (x),'vn_RK10_3'(x)-v(x),'vn_RK10_4'(x)-v(x),\n'vn_RK10_5'(x)-v(x),'vn_ RK10_6'(x)-v(x)],x=4..5,0..1.5e-18,font=[HELVETICA,9],\ncolor=[COLOR(R GB,.95,.1,0),COLOR(RGB,0,.65,.1),COLOR(RGB,.65,.05,.2),COLOR(RGB,0,.3, .9),COLOR(RGB,.9,0,.9),\nCOLOR(RGB,.9,.45,0)],title=`error curves for \+ order 10 Runge-Kutta methods`,\nlegend=[`Hiroshi Ono's scheme`,`a sche me with minimum principal error norm`,`a scheme with 13 zero error ter ms`,`a scheme with 24 zero error terms`,`a scheme with 253 zero error \+ terms`,`a scheme with a large imaginary axis inclusion`]));" }}{PARA 13 "" 1 "" {GLPLOT2D 991 522 522 {PLOTDATA 2 "6,-%'CURVESG6%7S7$$\"\"% \"\"!$\"/&zD()yhO\"!#J7$$\"?nmmmmmmmm;arz@S!#H$\"/(=,Qy$f7F-7$$\"?LLLL LLLL$e9ui2/%F1$\"/%\\gV6x<\"F-7$$\"?nmmmmmmmm\"z_\"4iSF1$\"/\\lT%G:4\" F-7$$\"?nmmmmmmmmT&phN3%F1$\"/s$3&Gu75F-7$$\"?LLLLLLLL$e*=)H\\5%F1$\". =\\;=cT*F-7$$\"?nmmmmmmm;z/3uCTF1$\".uG%ROJ))F-7$$\"?++++++++]7LRDXTF1 $\".Vpq%Hg#)F-7$$\"?nmmmmmmm;zR'ok;%F1$\".e7=-))p(F-7$$\"?++++++++]i5` h(=%F1$\".;^aTF<(F-7$$\"?LLLLLLLLL$3En$4UF1$\"/t^c(eSl'!#K7$$\"?nmmmmm mmmT!RE&GUF1$\"/S78zbUiF[o7$$\"?+++++++++]K]4]UF1$\"/![-B+bx&F[o7$$\"? +++++++++]PAvrUF1$\"/+&=g\"*3L&F[o7$$\"?+++++++++]nHi#H%F1$\"/wE5cHI\\ F[o7$$\"?nmmmmmmm;z*ev:J%F1$\"/\"o:#y8$f%F[o7$$\"?LLLLLLLLL$347TL%F1$ \"/X/#Q?L?%F[o7$$\"?LLLLLLLLLLjM?`VF1$\"/*egeMO!RF[o7$$\"?++++++++]7o7 TvVF1$\"/ZU]\"eed$F[o7$$\"?LLLLLLLLLLQ*o]R%F1$\"/V]fS(>J$F[o7$$\"?++++ ++++]7=lj;WF1$\"/*36S*RZIF[o7$$\"?++++++++]PaRGF[o7$$ \"?LLLLLLLLLe9EgeWF1$\"/-Z]Qx1EF[o7$$\"?LLLLLLLL$eR\"3GyWF1$\"/$z;.;*H CF[o7$$\"?nmmmmmmmmT5k]*\\%F1$\"/n#Ha35E#F[o7$$\"?nmmmmmmm;zRQb@XF1$\" /$Qsz\"[0@F[o7$$\"?++++++++](=>Y2a%F1$\"/6n#*>(e)>F[o7$$\"?nmmmmmmmm\" zXu9c%F1$\"/\\!o,m>(=F[o7$$\"?++++++++++&y))Ge%F1$\"/N:Gf^pUklW\"F[o7$$\"?nmmmmmmm;zpe* zq%F1$\"/(3@f%z89F[o7$$\"?+++++++++]#\\'QHZF1$\"/*[i'**3'Q\"F[o7$$\"?L LLLLLLL$e9S8&\\ZF1$\"/a.$[[tO\"F[o7$$\"?++++++++]i?=bqZF1$\"/5Yg'3]N\" F[o7$$\"?LLLLLLLLL$3s?6z%F1$\"/sYc&f)\\8F[o7$$\"?++++++++]7`Wl7[F1$\"/ NZ!*eh^8F[o7$$\"?mmmmmmmmmm'*RRL[F1$\"/9^PW7g8F[o7$$\"?mmmmmmmmmTvJga[ F1$\"/R5@fsv8F[o7$$\"?LLLLLLLL$e9tOc([F1$\"/f%\\eU\")R\"F[o7$$\"?+++++ +++++&Qk\\*[F1$\"/DM?4%\\U\"F[o7$$\"?LLLLLLLLL3dg6<\\F1$\"/\"4]QXJY\"F [o7$$\"?mmmmmmmmmmw(Gp$\\F1$\"/P([.9V]\"F[o7$$\"?++++++++]7oK0e\\F1$\" /Ae2Mxb:F[o7$$\"?++++++++](=5s#y\\F1$\"/(eF=cEh\"F[o7$$\"\"&F*$\"/&=!y F\\#o\"F[o-%&COLORG6&%$RGBG$\"#&*!\"#$\"\"\"!\"\"$F*F*-%'LEGENDG6#%5Hi roshi~Ono's~schemeG-F$6%7S7$F($\"/b,q\"Q7Y\"F-7$F/$\"/([9*\\'pM\"F-7$F 5$\"/9UDI\")f7F-7$F:$\"/>eVB0o6F-7$F?$\"/#36_$Q%3\"F-7$FD$\"/3I4)p*35F -7$FI$\".kk!yps%*F-7$FN$\".V\\S_&p))F-7$FS$\".Gjn8cF)F-7$FX$\".Oz>t!=x F-7$Fgn$\"/t&\\/'QmrF[o7$F]o$\"/S*eETzs'F[o7$Fbo$\"/!=!fc[FiF[o7$Fgo$ \"/+dBGH\\dF[o7$F\\p$\"/wv5$3qJ&F[o7$Fap$\"/\"Qn!=/_\\F[o7$Ffp$\"/Xby) p&HXF[o7$F[q$\"/*)=nj4/UF[o7$F`q$\"/ZeE\\H[QF[o7$Feq$\"/V'Hx:=c$F[o7$F jq$\"/*y1e$)[F$F[o7$F_r$\"/\"R?sL#GIF[o7$Fdr$\"/-fT-(zz#F[o7$Fir$\"/$ \\5C,tg#F[o7$F^s$\"/n#))Q%HDCF[o7$Fcs$\"/$[**yM\"eAF[o7$Fhs$\"/6gPvvH@ F[o7$F]t$\"/\\5/ae2?F[o7$Fbt$\"/NV`!Rx*=F[o7$Fgt$\"//'\\9F[o7$F^ x$\"/9mPYve9F[o7$Fcx$\"/RC%o*\\v9F[o7$Fhx$\"/fEcZb*\\\"F[o7$F]y$\"/D=Y wIG:F[o7$Fby$\"/\"*QcNHp:F[o7$Fgy$\"/P!G#eX8;F[o7$F\\z$\"/AZvplo;F[o7$ Faz$\"/([mXy'HY!=F[o-F[[l6&F][lFd[l$\"#lF`[lFa[l-Ff [l6#%Ka~scheme~with~minimum~principal~error~normG-F$6%7S7$F($\".&RY`2w **F-7$F/$\".(>\"\\r5B*F-7$F5$\".W32[+n)F-7$F:$\".f$e36t!)F-7$F?$\"._^( 4\\DvF-7$FD$\".y7*pDFqF-7$FI$\".k(>'>jh'F-7$FN$\".t\"3@<2iF-7$FS$\".)y e=S(z&F-7$FX$\".w*yjX2aF-7$Fgn$\"/tWP2f<]F[o7$F]o$\"/SZ#zlXq%F[o7$Fbo$ \"/![pY]rM%F[o7$Fgo$\"/+QT]Y0SF[o7$F\\p$\"/w&[yFnp$F[o7$Fap$\"/\"[p<$= OMF[o7$Ffp$\"/Xv'>F[o7$Fir$\"/$>?aWNz\"F[o7$F^s$\"/n+sBdn;F[o7$Fcs$\"/$))QOC@b\"F[o 7$Fhs$\"/6LiKcj9F[o7$F]t$\"/\\%37\\$z8F[o7$Fbt$\"/NSj=n.8F[o7$Fgt$\"// \"p>+(R7F[o7$F\\u$\"/d2>?R'=\"F[o7$Fau$\"/56>L@O6F[o7$Ffu$\"/KXLF])4\" F[o7$F[v$\"/\")p2(R`1\"F[o7$F`v$\"/(36#[;T5F[o7$Fev$\"/*o=VJ2-\"F[o7$F jv$\"/aw_)3p+\"F[o7$F_w$\".5L![4y**F[o7$Fdw$\".sgVH,%**F[o7$Fiw$\".NSk vI&**F[o7$F^x$\"/95%zy:+\"F[o7$Fcx$\"/R/Ff285F[o7$Fhx$\"/f1.HfH5F[o7$F ]y$\"/D7ieL\\5F[o7$Fby$\"/\"H(H*yu2\"F[o7$Fgy$\"/PoYM!y5\"F[o7$F\\z$\" /A#[\\4d9\"F[o7$Faz$\"/(e!pMh(=\"F[o7$Ffz$\"/&y)HF3R7F[o-F[[l6&F][lFae l$FgzF`[l$\"\"#Fc[l-Ff[l6#%Ba~scheme~with~13~zero~error~termsG-F$6%7S7 $F($\".0*Rw2z)*F-7$F/$\".<*ztm8\"*F-7$F5$\".aRf0:`)F-7$F:$\".4!obTOF[o7$ Fap$\"/\"GyxO4P$F[o7$Ffp$\"/X$*4ag$3$F[o7$F[q$\"/*=u.;@'GF[o7$F`q$\"/Z RX4!)>EF[o7$Feq$\"/V$yOaWU#F[o7$Fjq$\"/*Q&pQcGAF[o7$F_r$\"/\"H\"p#\\*f ?F[o7$Fdr$\"/-<[5A->F[o7$Fir$\"/$>)fMvr)\\.\"F[o7$Fby$\"/\"fx)=ui5F[o7$Fgy$ \"/P<#)yF-7$FD$\".Q(e$*)oC(F-7$FI$\".M' R(yFs'F-7$FN$\".BbLpVA'F-7$FS$\".e)R!*p]dF-7$FX$\".w&H1&4K&F-7$Fgn$\"/ t\"p!eg7\\F[o7$F]o$\"/S2e;q'f%F[o7$Fbo$\"/!=!yrD]UF[o7$Fgo$\"/+>i4wFRF [o7$F\\p$\"/wVHdIUOF[o7$Fap$\"/\")y,U)fS$F[o7$Ffp$\"/XJ\"H^78$F[o7$F[q $\"/*3Ou!GAHF[o7$F`q$\"/ZE.p;\"p#F[o7$Feq$\"/V>Xo,0DF[o7$Fjq$\"/*op86p J#F[o7$F_r$\"/\"4m?#z`@F[o7$Fdr$\"/-;+O:,?F[o7$Fir$\"/$>$=tQr=F[o7$F^s $\"/n/Hq][:m0\"F[o7$F^x$\"/9=OyDj5F[o7$Fcx$\"/R r4EWv5F[o7$Fhx$\"/fopH&H4\"F[o7$F]y$\"/DW**y)Q6\"F[o7$Fby$\"/\"p>lNP9 \"F[o7$Fgy$\"/PN@N!f<\"F[o7$F\\z$\"/AgH*=h@\"F[o7$Faz$\"/([FH(eg7F[o7$ Ffz$\"/&GRjH_J\"F[o-F[[l6&F][lF^imFd[lF^im-Ff[l6#%Ca~scheme~with~253~z ero~error~termsG-F$6%7S7$F($\".v()Q!ou@F-7$F/$\".(\\hB%**3#F-7$F5$\".% ))Rx(Q/#F-7$F:$\".*R5`3\")>F-7$F?$\".U$QBd;>F-7$FD$\".)=46sZ=F-7$FI$\" .Co$))*Ry\"F-7$FN$\".Bp.PMq\"F-7$FS$\".[xe]pg\"F-7$FX$\".morsI]\"F-7$F gn$\"/t/:D#)*Q\"F[o7$F]o$\"/SIiq'=H\"F[o7$Fbo$\"/!3OVO)y6F[o7$Fgo$\"/+ )*>3))p5F[o7$F\\p$\".w%40D8(*F[o7$Fap$\".\"ev:]F[o7$Fdr$\".-&3e;(f%F[o7$Fir$\".$\\l&=QE% F[o7$F^s$\".nn-]P%RF[o7$Fcs$\".$3uJ?dOF[o7$Fhs$\".6P'>ESMF[o7$F]t$\". \\zC.eB$F[o7$Fbt$\".NJtrJ0$F[o7$Fgt$\"./8Sl$**GF[o7$F\\u$\".d4(RfrFF[o 7$Fau$\".5\"Qn*>l#F[o7$Ffu$\".K\"RT\"fBF[o7$Fhx$\".fVzpwR#F[o7$F]y$\".D6&HtVCF[o7$Fby$\".\"f]HP4DF[o7$ Fgy$\".P,t'3!e#F[o7$F\\z$\".AT.1&oEF[o7$Faz$\".(e_;GmFF[o7$Ffz$\".&))3 &*f')GF[o-F[[l6&F][lF^im$\"#XF`[lFd[l-Ff[l6#%Oa~scheme~with~a~large~im aginary~axis~inclusionG-%+AXESLABELSG6$Q\"x6\"Q!F_]o-%&TITLEG6#%Nerror ~curves~for~order~10~Runge-Kutta~methodsG-%%FONTG6$%*HELVETICAGF_im-%% VIEWG6$;F(Ffz;Fd[l$\"#:!#>" 1 2 0 1 10 0 2 9 1 4 2 1.000000 45.000000 45.000000 0 1 "Hiroshi Ono's scheme" "a scheme with minimum principal \+ error norm" "a scheme with 13 zero error terms" "a scheme with 24 zero error terms" "a scheme with 253 zero error terms" "a scheme with a la rge imaginary axis inclusion" }}}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }} {EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 1 ";" }}}}{SECT 1 {PARA 4 "" 0 " " {TEXT -1 49 "Test 8 of 17 stage, order 10 Runge-Kutta methods " }} {PARA 256 "" 0 "" {TEXT -1 1 " " }{XPPEDIT 18 0 "dy/dx=x*(9-x^2)/(1+y^ 2)" "6#/*&%#dyG\"\"\"%#dxG!\"\"*(%\"xGF&,&\"\"*F&*$F*\"\"#F(F&,&F&F&*$ %\"yGF.F&F(" }{TEXT -1 3 ", " }{XPPEDIT 18 0 "y(0)=0" "6#/-%\"yG6#\" \"!F'" }{TEXT -1 1 " " }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 10 "Solution: " }} {PARA 256 "" 0 "" {TEXT -1 1 " " }{XPPEDIT 18 0 "y = rho(x)/2-2/rho(x) ;" "6#/%\"yG,&*&-%$rhoG6#%\"xG\"\"\"\"\"#!\"\"F+*&F,F+-F(6#F*F-F-" } {TEXT -1 2 ", " }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 7 "where " }{XPPEDIT 18 0 "rho(x) = (54*x^2-3*x^4+sqrt(64+9*x^8-324*x^6+2916*x^4))^(1/3);" "6#/- %$rhoG6#%\"xG),(*&\"#a\"\"\"*$F'\"\"#F,F,*&\"\"$F,*$F'\"\"%F,!\"\"-%%s qrtG6#,*\"#kF,*&\"\"*F,*$F'\"\")F,F,*&\"$C$F,*$F'\"\"'F,F3*&\"%;HF,*$F 'F2F,F,F,*&F,F,F0F3" }{TEXT -1 2 ". " }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 178 "de := diff(y(x),x)=x*(9-x ^2)/(1+y(x)^2);\nic := y(0)=0;\ndsolve(\{de,ic\},y(x));\nw := unapply( rhs(%),x):\nplot(w(x),x=0..4,0..3.7,numpoints=75,font=[HELVETICA,9],la bels=[`x`,`y(x)`]);" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#>%#deG/-%%diffG 6$-%\"yG6#%\"xGF,*(F,\"\"\",&\"\"*F.*$)F,\"\"#F.!\"\"F.,&F.F.*$)F)F3F. F.F4" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#>%#icG/-%\"yG6#\"\"!F)" }} {PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/-%\"yG6#%\"xG,&*&\"\"#!\"\",(*&\"\"$ \"\"\")F'\"\"%F/F+*&\"#aF/)F'F*F/F/*$,*\"#kF/*&\"\"*F/)F'\"\")F/F/*&\" $C$F/)F'\"\"'F/F+*&\"%;HF/F0F/F/#F/F*F/#F/F.F/*&F*F/F,#F+F.F+" }} {PARA 13 "" 1 "" {GLPLOT2D 503 318 318 {PLOTDATA 2 "6&-%'CURVESG6$7io7 $$\"\"!F)F(7$$\"3()=*=*=*Qx#G!#>$\"3_LLtbH2)f$!#?7$$\"3uPy$y$yZbcF-$\" 3ZF^'eEW*Q9F-7$$\"3;_8N^$ye6)F-$\"3C$\"3aT8Yqv-h6F>7$$\"3oKCVKs3o@F>$\"3c?q**e 5wz?F>7$$\"3$4\"3\"3T.Ds#F>$\"3+#H`Y\")*G6KF>7$$\"3jy$y$y\"=lB$F>$\"3L \\!fpl0?S%F>7$$\"3G(H(H(p](oPF>$\"3XzNO%Rmzr&F>7$$\"3/I(H(Hj=>VF>$\"3n )f#*4g%))4rF>7$$\"373\"3\"3n&y'[F>$\"3[oK(4I9f[)F>7$$\"3oKCVK;BKaF>$\" 3y!44&)e3J')*F>7$$\"3etH(HPL$HfF>$\"3xCnB_*)['F> $\"3g[#>`Yr+B\"Fho7$$\"3Ul['[')o30(F>$\"3?yA^q$e=N\"Fho7$$\"3)yH(H(pzB f(F>$\"3)GF.C0:VY\"Fho7$$\"3m53\"3TBT3)F>$\"3ipKusL^i:Fho7$$\"3u\\'['[ U&)o')F>$\"3_Iow_)\\Zn\"Fho7$$\"3ynvcnz>k\"*F>$\"31*=-!RxBm$\"3+Ep.yT!)o=Fho7$$\"3\">*=*=tV]-\"Fho$\"3eT(\\)>LNc>Fho7$ $\"3!z$y$y&G+\"3\"Fho$\"3!4zI&*RE\"\\?Fho7$$\"37>*=*y\"*GM6Fho$\"3tViz MbXM@Fho7$$\"3'\\'['['y))*=\"Fho$\"3fa-R]1_?AFho7$$\"3s%f%f9[%4C\"Fho$ \"3#y2[?x6qH#Fho7$$\"3[KCVKm,'H\"Fho$\"3)*e,ywZ!pP#Fho7$$\"3c8N^t2A`8F ho$\"3WUCG,38dCFho7$$\"3Y'['[Yr,.9Fho$\"3@#)=I[fvCDFho7$$\"3q8N^$f)zc9 Fho$\"3%3DX;Fho$\"3iG:8:1'ez#Fho7$$\"3c% f%fuKqx;Fho$\"3[Z4\"[C.I'GFho7$$\"3=^8N\"ft,t\"Fho$\"3!\\dJru-7#HFho7$ $\"3EaS0ao>'y\"Fho$\"3!*)Rs,)f8\")HFho7$$\"3tcnvcA'p$=Fho$\"3`s'\\F\\' [LIFho7$$\"3363\"3DiC*=Fho$\"3wC-.o]f)3$Fho7$$\"3$)******>MoW>Fho$\"3M ca,!\\@%QJFho7$$\"3!*['[')ep#**>Fho$\"3Or<<>%)R)=$Fho7$$\"31Yf%faPE0#F ho$\"3!)Qt2wy;NKFho7$$\"3C^8N^)3&3@Fho$\"3Ik#>&=s*=G$Fho7$$\"3E>*=*e&> B;#Fho$\"3HYm&4R?ZK$Fho7$$\"3_f%f%z([t@#Fho$\"3-!>y6]piO$Fho7$$\"3oq-F IB#>F#Fho$\"3%>b4%)\\*>0MFho7$$\"3vvcnb(p?K#Fho$\"35nW;n-%*QMFho7$$\"3 eCVKkVazBFho$\"3))))QO[-#QDFho$\"3]n/[Ud8hNFho 7$$\"3AdnvO#pkf#Fho$\"3[Y'[5$oF(e$Fho7$$\"3'>;i@A4pk#Fho$\"3e\"*)HR3Wu g$Fho7$$\"3$ovcn0fTq#Fho$\"3E1Ex&>gui$Fho7$$\"3;Yf%f1Ojv#Fho$\"3)*3G:e W%Hk$Fho7$$\"3[aS09&4M\"GFho$\"3#G5xO+Znl$Fho7$$\"3OnvcZUliGFho$\"3?xe _?\\\"fm$Fho7$$\"3163\"3DQ(=HFho$\"3I;`e!RAJn$Fho7$$\"3k*=*=HE\"H(HFho $\"3IP\"\\xLemn$Fho7$$\"3%pvcnh^q-$Fho$\"3e^O4S8lwOFho7$$\"3-dnvO9*43$ Fho$\"3y,I^j&GHn$Fho7$$\"3m(H(H<2\"G8$Fho$\"3]\\w?2VllOFho7$$\"3'>*=*= tG))=$Fho$\"3#R\\Gi]bMl$Fho7$$\"3-A;ihz@UKFho$\"3q^o+4DNPOFho7$$\"3!>* =*=h2%)H$Fho$\"3%>QOHhJ`h$Fho7$$\"3A;i@wFF\\LFho$\"3YxQ[8&f0f$Fho7$$\" 3)\\'['[I)[0MFho$\"3q>yn%)HPdNFho7$$\"3c0aS&)HLfMFho$\"3a59(yGT$>NFho7 $$\"3['['[1m/8NFho$\"3uI!*3pTpuMFho7$$\"3E#*=*=p]\"pNFho$\"3s<,a='3,U$ Fho7$$\"37.Fq-Y#3i$Fho$\"3w<#3Q&zxhLFho7$$\"31wcnbdutOFho$\"3?^'pWBqHH $Fho7$$\"32dnv'*p'o+i*\\/FFFho7$$\"\"%F)$\"3CxC=r RoRDFho-%'COLOURG6&%$RGBG$\"#5!\"\"F(F(-%+AXESLABELSG6$%\"xG%%y(x)G-%% FONTG6$%*HELVETICAG\"\"*-%%VIEWG6$;F(F`cl;F($\"#PFjcl" 1 2 0 1 10 0 2 9 1 4 2 1.000000 45.000000 45.000000 0 0 "Curve 1" }}}}{PARA 0 "" 0 " " {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 32 "The following code cons tructs a " }{TEXT 260 17 "discrete solution" }{TEXT -1 44 " based on e ach of the methods and gives the " }{TEXT 260 22 "root mean square err or" }{TEXT -1 18 " of each solution." }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 804 "W := (x,y) -> x*(9-x^2)/(1+y^2): hh := 0.01: numstep s := 400: x0 := 0: y0 := 0:\nmatrix([[`slope field: `,W(x,y)],[`init ial point: `,``(x0,y0)],[`step width: `,hh],\n[`no. of steps: `,nu msteps]]);``;\nmthds := [`Hiroshi Ono's scheme`,`a scheme with minimum principal error norm`,`a scheme with 13 zero error terms`,`a scheme w ith 24 zero error terms`,`a scheme with 253 zero error terms`,`a schem e with a large imaginary axis inclusion`,`Hairer's scheme`]: errs := [ ]:\nDigits := 30:\nfor ct to 7 do\n Wn_RK10_||ct := RK10_||ct(W(x,y) ,x,y,x0,y0,hh,numsteps,false);\n sm := 0: numpts := nops(Wn_RK10_||c t):\n for ii to numpts do\n sm := sm+(Wn_RK10_||ct[ii,2]-w(Wn_R K10_||ct[ii,1]))^2;\n end do:\n errs := [op(errs),sqrt(sm/numpts)] ;\nend do:\nDigits := 10:\nlinalg[transpose]([mthds,evalf(errs)]);" }} {PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#K%'matrixG6#7&7$%0slope~field:~~~G*(% \"xG\"\"\",&\"\"*F+*$)F*\"\"#F+!\"\"F+,&F+F+*$)%\"yGF0F+F+F17$%0initia l~point:~G-%!G6$\"\"!F;7$%/step~width:~~~G$F+!\"#7$%1no.~of~steps:~~~G \"$+%Q)pprint366\"" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#%!G" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#K%'matrixG6#7)7$%5Hiroshi~Ono's~schemeG$\"+%\\s ,!>!#K7$%Ka~scheme~with~minimum~principal~error~normG$\"+$3G,6%F+7$%Ba ~scheme~with~13~zero~error~termsG$\"+<+$zW%F+7$%Ba~scheme~with~24~zero ~error~termsG$\"+cf3%o&F+7$%Ca~scheme~with~253~zero~error~termsG$\"+t& )3*o\"F+7$%Oa~scheme~with~a~large~imaginary~axis~inclusionG$\"+#e3GQ(F +7$%0Hairer's~schemeG$\"+)p#ps:F+Q)pprint376\"" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 30 "The following code constr ucts " }{TEXT 260 20 "numerical procedures" }{TEXT -1 56 " for solutio ns based on each of the Runge-Kutta schemes." }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 75 "The error in the value obtained by each of the methods at the p oint where " }{XPPEDIT 18 0 "x = 3.499;" "6#/%\"xG-%&FloatG6$\"%*\\$! \"$" }{TEXT -1 16 " is also given." }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 733 "W := (x,y) -> x*(9-x^2)/(1+y^2): hh := 0.01: numstep s := 400: x0 := 0: y0 := 0:\nmatrix([[`slope field: `,W(x,y)],[`init ial point: `,``(x0,y0)],[`step width: `,hh],\n[`no. of steps: `,nu msteps]]);``;\nmthds := [`Hiroshi Ono's scheme`,`a scheme with minimum principal error norm`,`a scheme with 13 zero error terms`,`a scheme w ith 24 zero error terms`,`a scheme with 253 zero error terms`,`a schem e with a large imaginary axis inclusion`,`Hairer's scheme`]: errs := [ ]:\nDigits := 35:\nfor ct to 7 do\n wn_RK10_||ct := RK10_||ct(W(x,y) ,x,y,x0,y0,hh,numsteps,true);\nend do:\nxx := 3.499: wxx := evalf(w(xx )):\nfor ct to 7 do\n errs := [op(errs),abs(wn_RK10_||ct(xx)-wxx)]; \nend do:\nDigits := 10:\nlinalg[transpose]([mthds,evalf(errs)]);" }} {PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#K%'matrixG6#7&7$%0slope~field:~~~G*(% \"xG\"\"\",&\"\"*F+*$)F*\"\"#F+!\"\"F+,&F+F+*$)%\"yGF0F+F+F17$%0initia l~point:~G-%!G6$\"\"!F;7$%/step~width:~~~G$F+!\"#7$%1no.~of~steps:~~~G \"$+%Q)pprint386\"" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#%!G" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#K%'matrixG6#7)7$%5Hiroshi~Ono's~schemeG$\"+bA'* G]!#L7$%Ka~scheme~with~minimum~principal~error~normG$\"+T$o-$**F+7$%Ba ~scheme~with~13~zero~error~termsG$\"+]=>w5!#K7$%Ba~scheme~with~24~zero ~error~termsG$\"+$*eXB:F47$%Ca~scheme~with~253~zero~error~termsG$\"+z) fPE$F+7$%Oa~scheme~with~a~large~imaginary~axis~inclusionG$\"+7#H$H@F47 $%0Hairer's~schemeG$\"+\")*z!\\XF+Q)pprint396\"" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 4 "The " }{TEXT 260 22 "root \+ mean square error" }{TEXT -1 20 " over the interval " }{XPPEDIT 18 0 "[0,4]" "6#7$\"\"!\"\"%" }{TEXT -1 82 " of each Runge-Kutta method is estimated as follows using the special procedure " }{TEXT 0 5 "NCint " }{TEXT -1 98 " to perform numerical integration by the 7 point Newt on-Cotes method over 200 equal subintervals." }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 481 "mthds := [`Hiroshi Ono's scheme`,`a scheme with m inimum principal error norm`,`a scheme with 13 zero error terms`,`a sc heme with 24 zero error terms`,`a scheme with 253 zero error terms`,`a scheme with a large imaginary axis inclusion`,`Hairer's scheme`]: err s := []:\nDigits := 30:\nfor ct to 7 do\n sm := NCint((w(x)-'wn_RK10 _||ct'(x))^2,x=0..4,adaptive=false,numpoints=7,factor=200);\n errs : = [op(errs),sqrt(sm/4)];\nend do:\nDigits := 10:\nlinalg[transpose]([m thds,evalf(errs)]);" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#K%'matrixG6#7)7 $%5Hiroshi~Ono's~schemeG$\"+6-H-;!#K7$%Ka~scheme~with~minimum~principa l~error~normG$\"+RJC2SF+7$%Ba~scheme~with~13~zero~error~termsG$\"+(*HJ YVF+7$%Ba~scheme~with~24~zero~error~termsG$\"+A?u%f&F+7$%Ca~scheme~wit h~253~zero~error~termsG$\"+,[9G:F+7$%Oa~scheme~with~a~large~imaginary~ axis~inclusionG$\"+!Qu*4tF+7$%0Hairer's~schemeG$\"+fn[?8F+Q)pprint406 \"" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 92 "Th e following error graphs are constructed using the numerical procedure s for the solutions." }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 677 "eva lf[30](plot(['wn_RK10_1'(x)-w(x),'wn_RK10_2'(x)-w(x),'wn_RK10_3'(x)-w( x),'wn_RK10_4'(x)-w(x),\n'wn_RK10_5'(x)-w(x),'wn_RK10_6'(x)-w(x),'wn_R K10_7'(x)-w(x)],x=0..4,-6.3e-23..2.53e-22,numpoints=100,\ncolor=[COLOR (RGB,.95,.1,0),COLOR(RGB,0,.65,.1),COLOR(RGB,.65,.05,.2),COLOR(RGB,0,. 3,.9),COLOR(RGB,.9,0,.9),\nCOLOR(RGB,.9,.45,0),COLOR(RGB,.6,.1,.9)],ti tle=`error curves for order 10 Runge-Kutta methods`,\nlegend=[`Hiroshi Ono's scheme`,`a scheme with minimum principal error norm`,`a scheme \+ with 13 zero error terms`,`a scheme with 24 zero error terms`,`a schem e with 253 zero error terms`,`a scheme with a large imaginary axis inc lusion`,`Hairer's scheme`],font=[HELVETICA,9]));" }}{PARA 13 "" 1 "" {GLPLOT2D 1008 589 589 {PLOTDATA 2 "6--%'CURVESG6%7au7$$\"\"!F)F(7$$\" ?MMMMMMMMMMMMm8@!#J$!&')4%!#I7$$\"?ooooooooooooKFUF-$!'o.IF07$$\"??@@@ @@@@@@@TTmgF-$!((=q6F07$$\"?ttttttttttt8]0zF-$!(;HS#F07$$\"?ILLLLLLLLL Ltut**F-$!(++M'F07$$\"?HHHHHHHHHHH$*>/7F0$!)#eO>\"F07$$\"?56666666666r H38F0$!)>+e9F07$$\"?#HHHHHHHHHH*[R79F0$!)25%o\"F07$$\"?QQQQQQQQQQQ$>%Q 9F0$!))*4$o\"F07$$\"?$QQQQQQQQQQyVWY\"F0$!)yJ$o\"F07$$\"?GHHHHHHHHHH#o /\\\"F0$!)hMICF0$\")E&>$\\F07$$\"?+++++++++++K n=DF0$\")obXbF07$$\"?#>>>>>>>>>>zI\"=EF0$\")%\\Gs&F07$$\"?%QQQQQQQQQQQ )eJZF07$$\"?VVVVVVVVVVVVwAI F0$\")rznDF07$$\"?66666666666F[GKF0$\"(LL%\\F07$$\"?CCCCCCCCCCC?,JLF0$ !(8^r\"F07$$\"?PPPPPPPPPPP8aLMF0$!(De6&F07$$\"?%RRRRRRRRRR*f![[$F0$!(v -;&F07$$\"?]]]]]]]]]]]12ONF0$!(G]S&F07$$\"?yyyyyyyyyyyHqhNF0$!(Z$o`F07 $$\"?12222222222`L(e$F0$!(&=(*[F07$$\"??@@@@@@@@@r9:+OF0$!(.l@$F07$$\" ?MNNNNNNNNNNw'Hh$F0$!(#*z?$F07$$\"?[\\\\\\\\\\\\\\\\\\*z$yDOF0$!(t%*>$ F07$$\"?jjjjjjjjjjj**fQOF0$!(M3>$F07$$\"?lllllllllllz_\\QF0$\"()fZ^F07 $$\"?nnnnnnnnnnnfXgSF0$\")#*e\"H\"F07$$\"?OOOOOOOOOOhv1sSF0$\")C_%H\"F 07$$\"?/000000000b\"zO3%F0$\")y?@8F07$$\"?tttttttttt[2H&4%F0$\")6KK9F0 7$$\"?UUUUUUUUUUUB!p5%F0$\")RaJ:F07$$\"?zzzzzzzzzzHb7ITF0$\")HGB:F07$$ \"?;<<<<<<<<<<([L:%F0$\").>::F07$$\"?\">>>>>>>>>>4&z*>%F0$\")t(Rh\"F07 $$\"?mmmmmmmmmmm9CYUF0$\");#))f\"F07$$\"?TTTTTTTTTTTyo#H%F0$\")D0v:F07 $$\"?;;;;;;;;;;;U8RVF0$\")QfW:F07$$\"?``````````.uNiVF0$\")OON:F07$$\" ?!4444444444f!e&Q%F0$\")HO.:F07$$\"?ffffffffff%=#>(R%F0$\")u]?9F07$$\" ?GGGGGGGGGGyP!)3WF0$\")J:x8F07$$\"?'ppppppppp>P:/U%F0$\")vIt8F07$$\"?l llllllllllp-KWF0$\")tYp8F07$$\"?MMMMMMMMMMMu=F07$$\"?'pppppppppp47^n&F0$!)9'>8#F07$$\"?+,,,,,,,,,,^*)e eF0$!)y8DBF07$$\"?/0000000000\"yE/'F0$!)gqKCF07$$\"?qssssssssssQ@hiF0$ !)UnbCF07$$\"?SSSSSSSSSSS'\\(zkF0$!)31PCF07$$\"?+,,,,,,,,,,\"y[m'F0$!) +7-CF07$$\"?hhhhhhhhhhhl+]oF0$!)a)=N#F07$$\"?\"==========Q.2G(F0$!)#y+ ?#F07$$\"?YYYYYYYYYYYI%>m(F0$!)5ti?F07$$\"?\"==========QB-3)F0$!)o&)=> F07$$\"?vvvvvvvvvvv^_y%)F0$!)o(Qz\"F07$$\"?7888888888886%*))F0$!)ISw;F 07$$\"?=>>>>>>>>>>\"\\dF*F0$!)]Gz:F07$$\"?]]]]]]]]]]]qR(o*F0$!)C2&[\"F 07$$\"?'ffffffffffN)\\65!#H$!)]O(R\"F07$$\"?FFFFFFFFFF())>([5Fgal$!)1R G8F07$$\"?\"3333333333;?*)3\"Fgal$!)'y1E\"F07$$\"?(pppppppppp(4XI6Fgal $!)_A(>\"F07$$\"?==========y23r6Fgal$!)#y29\"F07$$\"?+++++++++++AR57Fg al$!)E%34\"F07$$\"?^^^^^^^^^^J3/a7Fgal$!)#p,/\"F07$$\"?GGGGGGGGGGo5E$H \"Fgal$!(eW)**F07$$\"?UUUUUUUUUUUq8N8Fgal$!(?Wd*F07$$\"?**)*)*)*)*)*)* )*)*)*)*G3t8Fgal$!(u7B*F07$$\"?..........Vxc99Fgal$!(KR)))F07$$\"?GGGG GGGGGG[!)F07$$\"?@@@@@@@@@@@r0w:Fgal$!(3&fxF07$$\"?E EEEEEEEEEm#zih\"Fgal$!(Eg_(F07$$\"?**)*)*)*)*)*)*)*)*)*=ATd;Fgal$!(QKI (F07$$\"?5555555555qX?)p\"Fgal$!(Ap4(F07$$\"?CCCCCCCCCC/&)oNpF07$$\"?$GGGGGGGGGGK\\'yFgal$!(G]6'F07$$\"?UUUUUUUUUU-y\\y>Fgal $!(#R$*fF07$$\"?333333333331H@?Fgal$!()ojeF07$$\"?&[[[[[[[[[[g\"Hg?Fga l$!(gFv&F07$$\"?1111111111mD&H5#Fgal$!(%*)QcF07$$\"?\"3333333333wh(R@F gal$!(sla&F07$$\"?(pppppppppp8$o\"=#Fgal$!(uxW&F07$$\"?xwwwwwwwww;r&F07$$\"?!)zzzzzzzzz**opTBFgal$!(%)o7&F07$$\"?6666666666^*o NQ#Fgal$!(Kj0&F07$$\"?7777777777_gZBCFgal$!('*Q*\\F07$$\"?xwwwwwwwww'R waY#Fgal$!(]I$\\F07$$\"?iiiiiiiiiiAo\\.DFgal$!(a@)[F07$$\"?qqqqqqqqqq5 l^XDFgal$!(5/$[F07$$\"?pppppppppp\\Sw&e#Fgal$!(#=&y%F07$$\"?0000000000 DO\"fi#Fgal$!(=Uu%F07$$\"?77777777777+&ym#Fgal$!('z0ZF07$$\"?bbbbbbbbb bb\\Z1FFgal$!(CVn%F07$$\"?,,,,,,,,,,\"=Kgu#Fgal$!(gfk%F07$$\"?======== ==e!3(*y#Fgal$!(3#>YF07$$\"?ZZZZZZZZZZ()HDHGFgal$!(G\"*f%F07$$\"?&[[[[ [[[[[[3&ppGFgal$!(AFe%F07$$\"?;;;;;;;;;;cO#3\"HFgal$!(3/d%F07$$\"?cccc cccccc;)G'[HFgal$!(IIc%F07$$\"?LLLLLLLLLL$*y#*))HFgal$!(%[fXF07$$\"?\" 4444444444@?*GIFgal$!(50c%F07$$\"?fffffffffff&*prIFgal$!(Yoc%F07$$\"?h hhhhhhhhh\"[]%4JFgal$!(grd%F07$$\"?*)))))))))))))))))))3s+`JFgal$!(q[f %F07$$\"?<<<<<<<<<<(z8B>$Fgal$!(1lh%F07$$\"?rrrrrrrrrr6c?JKFgal$!(YOk% F07$$\"?YYYYYYYYYY1o-tKFgal$!(9'zYF07$$\"?ccccccccccwr,:LFgal$!(IMs%F0 7$$\"?'ffffffffff>AKN$Fgal$!(-2x%F07$$\"?\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\HUz$R$Fga l$!(1$H[F07$$\"?*)))))))))))))))))))o&)QLMFgal$!(+e*[F07$$\"?]]]]]]]]] ]]#4jZ$Fgal$!(Q%z\\F07$$\"?LLLLLLLLLLtvW8NFgal$!(iC1&F07$$\"?FFFFFFFFF F(G-hb$Fgal$!(E<<&F07$$\"?!3333333333'**>'f$Fgal$!(Q))G&F07$$\"?aaaaaa aaaaM.\"fj$Fgal$!(e*=aF07$$\"?==========)H_cn$Fgal$!(U6c&F07$$\"?XXXXX XXXXX&e'=;PFgal$!(5/r&F07$$\"?\"4444444444D_\"fPFgal$!(a^$eF07$$\"?yyy yyyyyyyeva)z$Fgal$!(U=%eF07$$\"?__________s;*z\"QFgal$!(%pPdF07$$\"?EE EEEEEEEE'yNu$QFgal$!(KNZ&F07$$\"?00000000000&Gy%QFgal$!(;AB&F07$$\"?%Q QQQQQQQQQA@#eQFgal$!(?]([F07$$\"?iiiiiiiiiiURhoQFgal$!(SPM%F07$$\"?TTT TTTTTTThm+zQFgal$!(;2a$F07$$\"?!4444444444&ou**QFgal$!')\\g$F07$$\"?SS SSSSSSSSSq[?RFgal$\"(Y%[fF07$$\"?7777777777#f-\"RRFgal$\")OzP8F07$$\"? $QQQQQQQQQQ9=x&RFgal$\")g6>HF07$$\"?'eeeeeeeeeeP.I'RFgal$\")7i2VF07$$ \"?)yyyyyyyyyyg)GoRFgal$\")=?7YF07$$\"?!**)*)*)*)*)*)*)*)*)RQdtRFgal$ \")aLHlF07$$\"?#>>>>>>>>>>2f)yRFgal$\")%QGT(F07$$\"?$HHHHHHHHHzo,:)RFg al$\")%)R3)*F07$$\"?%RRRRRRRRRRIWT)RFgal$\")m*)p)*F07$$\"?&\\\\\\\\\\ \\\\\\\\*>py')RFgal$\")IJ$***F07$$\"?'ffffffffff`H%*)RFgal$\"*oRgC\"F0 7$$\"?(ppppppppp>:s?*RFgal$\"*o-n[\"F07$$\"?)zzzzzzzzzzw9Z*RFgal$\"*GN m\\\"F07$$\"?[[[[[[[[[)f2Og*RFgal$\"*inR]\"F07$$\"?**)*)*)*)*)*)*)*)*) RQdt*RFgal$\"*CA(H:F07$$\"?]\\\\\\\\\\\\\\\\*>py')*RFgal$\"*/_1m\"F07$ $\"\"%F)$\"*i0[D#F0-%&COLORG6&%$RGBG$\"#&*!\"#$\"\"\"!\"\"F(-%'LEGENDG 6#%5Hiroshi~Ono's~schemeG-F$6%7avF'7$F+$!&Ka'F07$F2$!'osWF07$F7$!(I$y; F07$F<$!(_BQ$F07$FA$!(q-l)F07$FF$!)'ehb\"F07$FK$!)8mO=F07$FP$!)L^:?F07 $FZ$!)&4L,#F07$F^o$!);A4?F07$$\"????????????r^U:F0$!)`t2?F07$Fco$!)/`- ?F07$$\"?56666666666gc%f\"F0$!)awd=F07$Fho$!)oqB CF0$\"))o?g\"F07$Fbp$ \")-d7OF07$$\"?#===========HI3#F0$\")JB1RF07$$\"?99999999999e0J@F0$\") @ogfF07$$\"?AAAAAAAAAAsC1V@F0$\")f!e&fF07$$\"?IIIIIIIIIII\"p]:#F0$\")$ ))R&fF07$$\"?QQQQQQQQQQ)yvq;#F0$\")srwfF07$$\"?YYYYYYYYYYYC3z@F0$\")\" *>LhF07$$\"?aaaaaaaaaa/\"*3\">#F0$\")\"R-&oF07$$\"?iiiiiiiiiiid4.AF0$ \")6+&[)F07$$\"?qqqqqqqqqq?C5:AF0$\")=2x%)F07$Fgp$\")#Q!p%)F07$$\"?%\\ \\\\\\\\\\\\\\\\\\RA6D#F0$\")UDa%)F07$$\"?56666666666d8vAF0$\")fGX&)F0 7$$\"?=>>>>>>>>>pB9(G#F0$\")L>$)*)F07$$\"?EFFFFFFFFFF!\\\"*H#F0$\"*7v/ 2\"F07$$\"?MNNNNNNNNN&ob6J#F0$\"*[!y\"4\"F07$$\"?VVVVVVVVVVVB;BBF0$\"* VG14\"F07$$\"?gffffffffffc>>>>>>>>>H-_R#F0$\"*c\\J@\"F07$F\\q$\"*'*)4-8F07$Fa q$\"*Ly\"e9F07$Ffq$\"*JyPa\"F07$$\"?!**)*)*)*)*)*)*)*)*)*=&*Hk#F0$\"*n C#R:F07$$\"?)yyyyyyyyyyefym#F0$\"*[n^`\"F07$$\"?'eeeeeeeeee)Rs#p#F0$\" *W'zV:F07$F[r$\"*-7Tb\"F07$$\"?!)zzzzzzzzzzrJnFF0$\"*]NPa\"F07$F`r$\"* 'GD'\\\"F07$$\"?fffffffffff^!*>HF0$\"*vAqQ\"F07$Fer$\"*-89D\"F07$$\"?F FFFFFFFFFFNiDJF0$\"*@(Q:6F07$Fjr$\"*[W:+\"F07$F_s$\")LKa#*F07$Fds$\")C GO*)F07$$\"?mllllllllllO?\"F07$F`\\l$\"*5\\ !)4\"F07$$\"?ljjjjjjjjjjrLg]F0$\")37w)*F07$Fe\\l$\")mfY))F07$Fj\\l$\") Z>tzF07$F_]l$\")ODXsF07$Fi]l$\")]$z@'F07$Fc^l$\")72BaF07$F]_l$\")'oX\" \\F07$Fb_l$\")Q/eWF07$Fg_l$\")IlATF07$F\\`l$\")-T4QF07$Fa`l$\")AR]NF07 $Ff`l$\")+s7LF07$F[al$\")+(*=JF07$F`al$\")'3>$HF07$Feal$\")!z#eFF07$F[ bl$\")9*>i#F07$F`bl$\")CD)[#F07$Febl$\"))yHO#F07$Fjbl$\")eb^AF07$F_cl$ \")9*H:#F07$Fdcl$\")e(H0#F07$Ficl$\")iiq>F07$F^dl$\")+q*)=F07$Fcdl$\") E(>#=F07$Fhdl$\")oT`kH\"F07$F_hl$\")I$[E \"F07$Fdhl$\")GXO7F07$Fihl$\")_\"p?\"F07$F^il$\")e!H=\"F07$Fcil$\")iId 6F07$Fhil$\")?TN6F07$F]jl$\")'RH6\"F07$Fbjl$\"))>Z4\"F07$Fgjl$\")'=_2 \"F07$F\\[m$\")Qed5F07$Fa[m$\")+3T5F07$Ff[m$\")5qD5F07$F[\\m$\")O)=,\" F07$F`\\m$\"(='z**F07$Fe\\m$\"(kj&)*F07$Fj\\m$\"(!GO(*F07$F_]m$\"(Eej* F07$Fd]m$\"(!pL&*F07$Fi]m$\"(QWW*F07$F^^m$\"(#ej$*F07$Fc^m$\"(axG*F07$ Fh^m$\"(OcA*F07$F]_m$\"(g'p\"*F07$Fb_m$\"(Ko6*F07$Fg_m$\"(7s2*F07$F\\` m$\"(Q[/*F07$Fa`m$\"(-0-*F07$Ff`m$\"(!*f+*F07$F[am$\"(')*)**)F07$F`am$ \"(I5+*F07$Feam$\"(WN,*F07$Fjam$\"(!*Q.*F07$F_bm$\"(I)o!*F07$Fdbm$\"(C ;6*F07$Fibm$\"(%=l\"*F07$F^cm$\"(miB*F07$Fccm$\"(gHK*F07$Fhcm$\"(=kT*F 07$F]dm$\"(%eK&*F07$Fbdm$\"(gXm*F07$Fgdm$\"(U6$)*F07$F\\em$\"()y(***F0 7$Faem$\")W)=-\"F07$Ffem$\")#yg/\"F07$F[fm$\")U)R2\"F07$F`fm$\"))eo5\" F07$Fefm$\")?=Z6F07$Fjfm$\");n,7F07$F_gm$\"))Q'p7F07$Fdgm$\");2:8F07$F igm$\")y,v8F07$Fchm$\")!QaY\"F07$F]im$\")aV7;F07$Fbim$\")UL&*=F07$Fgim $\")c:4CF07$F\\jm$\")O:3IF07$Fajm$\")+DAUF07$Ffjm$\")-D^_F07$F[[n$\")3 e(\\&F07$F`[n$\")Ww>pF07$Fe[n$\")kh$f(F07$F_\\n$\")'HEU*F07$Fi\\n$\"*[ )GO6F07$F^]n$\"*[=aJ\"F07$Fc]n$\"*3%=C8F07$Fh]n$\"*7P.L\"F07$F]^n$\"*C )>]8F07$Fb^n$\"*C*G[9F07$Fg^n$\"*_24*=F0-F\\_n6&F^_nF($\"#lFa_nFb_n-Ff _n6#%Ka~scheme~with~minimum~principal~error~normG-F$6%7gvF'7$F+$!&9m'F 07$F2$!'0NXF07$F7$!(F%)p\"F07$F<$!(B0U$F07$FA$!(x\"R()F07$FF$!)Tpp:F07 $FK$!)l,]=F07$FP$!)!4_-#F07$FZ$!)f#H-#F07$F^o$!)?^4?F07$F[bn$!)T-3?F07 $Fco$!)eb-?F07$Fcbn$!)dS[=F07$Fho$!)y&fq\"F07$F[cn$!)FT>5F07$F]p$\"(*) )\\7F07$Fccn$\")\"f+w\"F07$Fbp$\")n>cQF07$$\"?eddddddddd2#4q/#F0$\")r% Q&QF07$$\"?mlllllllllle,f?F0$\");kdQF07$$\"?utttttttttBD-r?F0$\")\")4/ RF07$F[dn$\")2&H;%F07$$\"?!**)*)*)*)*)*)*)*)*)Re.&4#F0$\")TZd_F07$$\"? )zzzzzzzzzz\\Uq5#F0$\")\"\\AK'F07$$\"?1111111111c\"\\!>@F0$\")y)pJ'F07 $F`dn$\")#e;J'F07$Fedn$\")C\\1jF07$Fjdn$\")Q`/jF07$F_en$\")ILGjF07$Fde n$\")1d#\\'F07$Fien$\")tuXsF07$F^fn$\")byj*)F07$Fcfn$\")(3a&*)F07$Fgp$ \")>#p%*)F07$F[gn$\")3IJ*)F07$F`gn$\")4XF!*F07$Fegn$\")OV!\\*F07$Fjgn$ \"*A878\"F07$F_hn$\"*\\oP:\"F07$Fdhn$\"*.^D:\"F07$Fihn$\"*XO,:\"F07$F^ in$\"*^ML:\"F07$Fcin$\"*2zNG\"F07$F\\q$\"*m!zy8F07$Faq$\"*q7#\\:F07$Ff q$\"*\"[kZ;F07$Fajn$\"*e&yU;F07$Ffjn$\"*!3eQ;F07$F[[o$\"*_3=l\"F07$F[r $\"*j=$o;F07$Fc[o$\"*6?tl\"F07$F`r$\"*DTwh\"F07$F[\\o$\"*Ei@^\"F07$Fer $\"*F?sP\"F07$Fc\\o$\"*c6&R7F07$Fjr$\"*POE7\"F07$F_s$\"*i+K/\"F07$Fds$ \"*0l'35F07$Fa]o$\"*0+P+\"F07$Fis$\"*[WH+\"F07$Fi]o$\"*b\"Q=5F07$F^^o$ \"*yxH-\"F07$Fc^o$\"*@`.-\"F07$F^t$\"**Rs<5F07$Fct$\"*j[F,\"F07$Fht$\" *B(o@5F07$F]u$\"*7I12\"F07$Fbu$\"*F(zn5F07$Fgu$\"*>g\\1\"F07$F\\v$\"*i @@1\"F07$Fav$\"*c\\Y?\"F07$Ffv$\"*<4xL\"F07$Fdx$\"*L4HQ\"F07$F^y$\"*kP sS\"F07$Fcy$\"*LTqS\"F07$Fhy$\"*\"*H0T\"F07$F]z$\"*04GS\"F07$Fbz$\"*]N zR\"F07$F\\[l$\"*(zg-9F07$Ff[l$\"*1\"y%R\"F07$F[\\l$\"*pOAJ\"F07$F`\\l $\"*E7x>\"F07$Fabo$\"*f%*f2\"F07$Fe\\l$\")$QUi*F07$Fj\\l$\")H_g')F07$F _]l$\")YHeyF07$Fi]l$\")![+t'F07$Fc^l$\")#oX'eF07$F]_l$\")O\\9`F07$Fb_l $\")[XA[F07$Fg_l$\")SXhWF07$F\\`l$\")i.CTF07$Fa`l$\")KvWQF07$Ff`l$\")g B)e$F07$F[al$\")q$)yLF07$F`al$\")1cwJF07$Feal$\")Ir))HF07$F[bl$\")/;TG F07$F`bl$\")%[jp#F07$Febl$\")yngDF07$Fjbl$\")o(*RCF07$F_cl$\")a>LBF07$ Fdcl$\"))H[A#F07$Ficl$\")7gN@F07$F^dl$\")+\"z/#F07$Fcdl$\")'>X(>F07$Fh dl$\"))G-!>F07$F]el$\")!fa$=F07$Fbel$\")gcsG\"F07$Fcil$\")#=UD\"F07$Fhil$\") 5\\I7F07$F]jl$\")c817F07$Fbjl$\")3R'=\"F07$Fgjl$\")wDl6F07$F\\[m$\")e9 Y6F07$Fa[m$\")+EG6F07$Ff[m$\")If66F07$F[\\m$\")'=m4\"F07$F`\\m$\")3`\" 3\"F07$Fe\\m$\")M\"F07$Fefm$\") IYV7F07$Fjfm$\")'zEI\"F07$F_gm$\")y]w8F07$Fdgm$\")YxD9F07$Figm$\")eg! \\\"F07$Fchm$\")S'ze\"F07$F]im$\")a#f<\"F 07$F^]n$\"*Q(*zN\"F07$Fc]n$\"*3UqO\"F07$Fh]n$\"*#RLt8F07$F]^n$\"*MtLR \"F07$Fb^n$\"*a)>#\\\"F07$Fg^n$\"*#\\YR>F0-F\\_n6&F^_nF\\fp$\"\"&Fa_n$ \"\"#Fd_n-Ff_n6#%Ba~scheme~with~13~zero~error~termsG-F$6%7^vF'7$F+$!&j T(F07$F2$!':()\\F07$F7$!(MX&=F07$F<$!(\"G@PF07$FA$!(-#[%*F07$FF$!)**z! o\"F07$FK$!)w&e'>F07$FP$!)c4E@F07$FZ$!)1PB@F07$F^o$!)`uk?F07$F[bn$!)2@ j?F07$Fco$!)UUc?F07$Fcbn$!):Mc=F07$Fho$!)&*ps;F07$F[cn$!(I?V)F07$F]p$ \"(.V2&F07$$\"?kkkkkkkkkk9!)fz=F0$\"()evlF07$Fccn$\")%QaT#F07$$\"?)yyy yyyyyyy.,K)>F0$\")H&ys#F07$Fbp$\")r\"p%[F07$F[jp$\")p!R%[F07$F`jp$\")& 3![[F07$Fejp$\"))4:!\\F07$F[dn$\")Q%4?&F07$F][q$\")l\"zY'F07$Fb[q$\")S P+xF07$Fg[q$\")f'Rp(F07$F`dn$\")TZ(o(F07$Fedn$\")t;\"o(F07$Fjdn$\")zcy wF07$F_en$\")tx0xF07$Fden$\")Ka&*yF07$Fien$\")N2n()F07$F^fn$\"*dlb2\"F 07$Fcfn$\"*UgX2\"F07$Fgp$\"*4UN2\"F07$$\"?'oooooooooot:\"RAF0$\"*k?D2 \"F07$F[gn$\"*#4mr5F07$$\"?-.........`!HJE#F0$\"*[!Rs5F07$F`gn$\"*&fu# 3\"F07$Fegn$\"*)RWO6F07$Fjgn$\"*(*)*yM\"F07$F_hn$\"*O_SP\"F07$Fdhn$\"* X-EP\"F07$Fihn$\"*GD(p8F07$F^in$\"*O+MP\"F07$Fcin$\"*[>c_\"F07$F\\q$\" *IXpj\"F07$Faq$\"*fq&R=F07$Ffq$\"*F07$Fajn$\"*A^n&>F07$Ffjn$\"*s* *=&>F07$F[[o$\"*OkF(>F07$F[r$\"*/t%**>F07$Fc[o$\"*g>l)>F07$F`r$\"*6\" \\d>F07$F[\\o$\"*\\xZ&=F07$Fer$\"*\"zE>/,y\"F07$F[\\l$\"*q9=o\"F07$F`\\l$ \"*=2*[:F07$Fabo$\"*xU$39F07$Fe\\l$\"*\"[tw7F07$Fj\\l$\"*&RK*F07$Fc^l$\")A-8#)F07$F]_l$\")OM%[(F07$Fb_l$ \")=#4\"oF07$Fg_l$\")!\\#4jF07$F\\`l$\")7sNeF07$Fa`l$\")s*>W&F07$Ff`l$ \")+bz]F07$F[al$\")SJ$y%F07$F`al$\")Y.(\\%F07$Feal$\")I6JUF07$F[bl$\") a@ASF07$F`bl$\")W>F07$F_hl$\")]_S>F07$Fdhl$ \")Q)p*=F07$Fihl$\")sm^=F07$F^il$\")G$[\"=F07$Fcil$\")#ebx\"F07$Fhil$ \")q'>u\"F07$F]jl$\")')[2F07$Figm$ \")[qo?F07$Fchm$\")g7y@F07$F]im$\")uiXBF07$Fbim$\")-+]EF07$Fgim$\")m&f =$F07$F\\jm$\");H1QF07$Fajm$\")I'*Q]F07$F[[n$\")y%*>jF07$Fe[n$\")9!QT) F07$F_\\n$\"*;\"eB5F07$Fi\\n$\"*Q(Q;7F07$F^]n$\"*G+WR\"F07$Fc]n$\"*)>o .9F07$Fh]n$\"*Ug+T\"F07$F]^n$\"*%Q\"*H9F07$Fb^n$\"*Cip_\"F07$Fg^n$\"*A (Hl>F0-F\\_n6&F^_nF($\"\"$Fd_n$\"\"*Fd_n-Ff_n6#%Ba~scheme~with~24~zero ~error~termsG-F$6%7isF'7$F+$!&`L$F07$F2$!'5\"f#F07$F7$!(#pR5F07$F<$!(n G;#F07$FA$!(tA\"eF07$FF$!)9q>6F07$FP$!)uxV;F07$Fho$!)kI]>F07$$\"?===== =====o>Rs;F0$!)frY>F07$F[cn$!)(Q@#>F07$$\"?ggggggggggNU4]F 07$$\"?STTTTTTTTT\"*\\*fx\"F0$!)v*)4>F07$$\"?!=========$p`%*)y\"F0$!)* [%o=F07$$\"?@AAAAAAAAAZd*=!=F0$!)>#=t\"F07$$\"?iiiiiiiii7Dh%[\"=F0$!)c !3t\"F07$F]p$!)'o(HSoDF0$\")a*4Z\"F0 7$$\"?%RRRRRRRRRRRmKf#F0$\")L\"eP\"F07$Ffq$\")L\"p$F0$!)wTSdF07$$\"?kkkkkkkkkkkR1WPF0$!)=lOdF07 $$\"?9:::::::::lfz'z$F0$!)(QVo&F07$Fav$!)g1DcF07$$\"?mmmmmmmmmmm>*\\&R F0$!)!e7Z&F07$Ffv$!)MD,`F07$Ff[l$!)HX(p%F07$F`\\l$!)Of7SF07$Fe\\l$!)3 \"*yKF07$F_]l$!)%))*\\EF07$Fi]l$!)5]0AF07$Fc^l$!)ynk=F07$F]_l$!)%yVl\" F07$Fb_l$!)#\\7[\"F07$Fg_l$!)!34O\"F07$F\\`l$!))zMD\"F07$Fa`l$!)[um6F0 7$Ff`l$!)!p\")3\"F07$F[al$!)!3X-\"F07$F`al$!(W=j*F07$Feal$!(gJ1*F07$F[ bl$!('R;')F07$F`bl$!(')z<)F07$Febl$!(srw(F07$Fjbl$!(7:S(F07$F_cl$!(Ez2 (F07$Fdcl$!(U%\\nF07$Ficl$!(Q*ykF07$F^dl$!(?I@'F07$Fcdl$!(u/*fF07$Fhdl $!(i^w&F07$F]el$!(+(obF07$Fbel$!(SzP&F07$Fgel$!(YX?&F07$F\\fl$!(Qc.&F0 7$Fafl$!(YT)[F07$Fffl$!()eRZF07$F[gl$!(-dg%F07$F`gl$!(q.\\%F07$Fegl$!( IlO%F07$Fjgl$!(%yiUF07$F_hl$!(]*eTF07$Fdhl$!(Kc1%F07$Fihl$!(3&oRF07$F^ il$!(s&*)QF07$Fcil$!()R0QF07$Fhil$!(5Mt$F07$F]jl$!(9&fOF07$Fbjl$!(-'*f $F07$Fgjl$!(%[NNF07$F\\[m$!(#\\xMF07$Fa[m$!(IKU$F07$Ff[m$!(gEP$F07$F[ \\m$!(MsK$F07$F`\\m$!(_9G$F07$Fe\\m$!(E4C$F07$Fj\\m$!(S9?$F07$F_]m$!(9 %oJF07$Fd]m$!(I[8$F07$Fi]m$!(sa5$F07$F^^m$!()*)yIF07$Fc^m$!(cR0$F07$Fh ^m$!(MN.$F07$F]_m$!(I^,$F07$Fb_m$!(ox*HF07$Fg_m$!(GZ)HF07$F\\`m$!(#3uH F07$Fa`m$!()3mHF07$Ff`m$!(+8'HF07$F[am$!(/!fHF07$F`am$!(g'fHF07$Feam$! (mP'HF07$Fjam$!(]/(HF07$F_bm$!(S>)HF07$Fdbm$!(wf*HF07$Fibm$!('e8IF07$F ^cm$!(9p.$F07$Fccm$!(I`1$F07$Fhcm$!(7g4$F07$F]dm$!(ES8$F07$Fbdm$!(5s<$ F07$Fgdm$!([:B$F07$F\\em$!(#e&G$F07$Faem$!(YoN$F07$Ffem$!(QOV$F07$F[fm $!(y(>NF07$F`fm$!(#p:OF07$Fefm$!(]0s$F07$Fjfm$!(a<#QF07$F_gm$!(#>mQF07 $Fdgm$!(uT$QF07$Figm$!(-rr$F07$Fchm$!(5mT$F07$F]im$!(1Ep#F07$Fbim$!'3L ')F07$Fgim$\"(')H%HF07$F\\jm$\"(Y7g(F07$Fajm$\")g%=y\"F07$F[[n$\")=n5H F07$Fe[n$\")9>E[F07$F_\\n$\")c:GlF07$Fi\\n$\")e,t$)F07$F^]n$\"*[]w+\"F 07$Fc]n$\"*3&R95F07$Fh]n$\"*iO&>5F07$F]^n$\"*9G$Q5F07$Fb^n$\"*k+U8\"F0 7$Fg^n$\"*iYec\"F0-F\\_n6&F^_nFi\\uF(Fi\\u-Ff_n6#%Ca~scheme~with~253~z ero~error~termsG-F$6%7`vF'7$F+$!&0K)F07$F2$!'$\\^&F07$F7$!(AW.#F07$F<$ !(Sp1%F07$FA$!)u7E5F07$FF$!)rd2=F07$FK$!)i$o4#F07$FP$!)\\4PAF07$FZ$!)^ #QB#F07$F^o$!)\"ev6#F07$F[bn$!)p(f6#F07$Fco$!)H_2@F07$Fcbn$!)g-\\=F07$ Fho$!)b/8;F07$F[cn$!('e/gF07$F]p$\")i#y,\"F07$F[^s$\")z`&>\"F07$Fccn$ \")oD'G$F07$Fc^s$\")5)el$F07$Fbp$\")B+qhF07$F[jp$\")I6mhF07$F`jp$\")Mm qhF07$Fejp$\").)QB'F07$F[dn$\")kE*e'F07$F][q$\")0Z%4)F07$Fb[q$\")g$*e& *F07$Fg[q$\")7)4b*F07$F`dn$\")A#Ha*F07$Fedn$\"))y]`*F07$Fjdn$\")pkJ&*F 07$F_en$\")$QPc*F07$Fden$\")Ho*y*F07$Fien$\"*p8F07$Fgp$\"*uxxJ\"F07$F[bs$\"*fBlJ\"F07$F[gn$\"*)HY:8F0 7$Fcbs$\"*34jJ\"F07$F`gn$\"*#orG8F07$Fegn$\"*\"zB$R\"F07$Fjgn$\"*tXwk \"F07$F_hn$\"*$G5z;F07$Fdhn$\"*-Jtn\"F07$Fihn$\"*M9Qn\"F07$F^in$\"*-f# y;F07$Fcin$\"*(fvj=F07$F\\q$\"*!3g**>F07$Faq$\"*%)**HD#F07$Ffq$\"*nMfT #F07$Fajn$\"*@7)3CF07$Ffjn$\"*%Q2.CF07$F[[o$\"*A^jV#F07$F[r$\"*u!ozCF0 7$Fc[o$\"*G**QY#F07$F`r$\"*Z^3X#F07$F[\\o$\"*K3)[BF07$Fer$\"*tXZ?#F07$ Fc\\o$\"*e**=0#F07$Fjr$\"*UJ,#>F07$F_s$\"*.&)4$=F07$Fds$\"*)[u%z\"F07$ F^t$\"*!)=3\"=F07$F\\v$\"*Y=)p=F07$Fav$\"*z!4`?F07$Ffv$\"*TmWA#F07$Fdx $\"*p#y%G#F07$F^y$\"*(*e&=BF07$Fcy$\"*Aj'=BF07$Fhy$\"*gc_K#F07$F]z$\"* 0lDJ#F07$Fbz$\"*hDeI#F07$Fgz$\"*AdxJ#F07$F\\[l$\"*lW+K#F07$Fa[l$\"*IlN J#F07$Ff[l$\"*E)42BF07$F[\\l$\"*lV**>#F07$F`\\l$\"*a1v/#F07$Fabo$\"*I< 9)=F07$Fe\\l$\"*3pAs\"F07$Fj\\l$\"*M5Ne\"F07$F_]l$\"*EwRY\"F07$Fi]l$\" *ql\")G\"F07$Fc^l$\"*Aj29\"F07$F]_l$\"*w#GU5F07$Fb_l$\")e3*\\*F07$Fg_l $\")!fk!))F07$F\\`l$\")7`\\\")F07$Fa`l$\")_%>g(F07$Ff`l$\")]4(4(F07$F[ al$\")!4Ro'F07$F`al$\")ET%G'F07$Feal$\")!pJ\"fF07$F[bl$\")%)Q@cF07$F`b l$\")W*\\L&F07$Febl$\"))Rm1&F07$Fjbl$\")='y#[F07$F_cl$\")ug;YF07$Fdcl$ \"))3AS%F07$Ficl$\")#pcA%F07$F^dl$\")S;_SF07$Fcdl$\")m&p!RF07$Fhdl$\") Q'*fPF07$F]el$\")g!=j$F07$Fbel$\")]O2NF07$Fgel$\")%fUR$F07$F\\fl$\")#* 4%G$F07$Fafl$\")CG&=$F07$Fffl$\")s)44$F07$F[gl$\"))pO+$F07$F`gl$\")!\\ %GHF07$Fegl$\")+pZGF07$Fjgl$\")1.!y#F07$F_hl$\")!)H7FF07$Fdhl$\"))R9l# F07$Fihl$\")-5)e#F07$F^il$\")ehODF07$Fcil$\")7s\"[#F07$Fhil$\")?xMCF07 $F]jl$\")1e'Q#F07$Fbjl$\")3^ZBF07$Fgjl$\")Yp0BF07$F\\[m$\")o(yE#F07$Fa [m$\")q[KAF07$Ff[m$\")!3&*>#F07$F[\\m$\")'y)p@F07$F`\\m$\")[-S@F07$Fe \\m$\")af8@F07$Fj\\m$\")I%y3#F07$F_]m$\");Im?F07$Fd]m$\")5SW?F07$Fi]m$ \"))f_-#F07$F^^m$\")A#z+#F07$Fc^m$\")Cm\"*>F07$Fh^m$\")1My>F07$F]_m$\" )qLm>F07$Fb_m$\")7,b>F07$Fg_m$\")U^Y>F07$F\\`m$\")3dR>F07$Fa`m$\")UNM> F07$Ff`m$\")!R7$>F07$F[am$\")'Q(H>F07$F`am$\")gF07$Feam$\")%fG$>F07 $Fjam$\")?AP>F07$F_bm$\")grW>F07$Fdbm$\")%*)Q&>F07$Fibm$\")aPl>F07$F^c m$\")ch!)>F07$Fccm$\")+?**>F07$Fhcm$\"))Q#>?F07$F]dm$\")k8W?F07$Fbdm$ \")?Us?F07$Fgdm$\")s53@F07$F\\em$\")GxV@F07$Faem$\")C/\">#F07$Ffem$\") skUAF07$F[fm$\")i!>I#F07$F`fm$\")e5rBF07$Fefm$\")+daCF07$Fjfm$\")w)Gc# F07$F_gm$\")Q.*o#F07$Figm$\")y.hGF07$Fchm$\")gE!*HF07$F]im$\")%Ge<$F07 $Fbim$\")K)))[$F07$Fgim$\")c\">,%F07$F\\jm$\");H/YF07$Fajm$\")ImNdF07$ F[[n$\")okyoF07$Fe[n$\")Mb7()F07$F_\\n$\"*Y2#H5F07$Fi\\n$\"*[mS>\"F07$ F^]n$\"*oNkM\"F07$Fc]n$\"*oz`N\"F07$Fh]n$\"*_#Gh8F07$F]^n$\"*WE$y8F07$ Fb^n$\"*M>)f9F07$Fg^n$\"*UR!H=F0-F\\_n6&F^_nFi\\u$\"#XFa_nF(-Ff_n6#%Oa ~scheme~with~a~large~imaginary~axis~inclusionG-F$6%7ctF'7$F+$!&MI$F07$ F2$!'GKDF07$F7$!(Wz+\"F07$F<$!(/%)3#F07$FA$!(!pvbF07$FF$!)v\"[1\"F07$F P$!)m@U:F07$Fho$!)wt%y\"F07$F]p$!)N.(\\\"F07$Fbp$!(eKr&F07$Fgp$\"(j*3n F07$F\\q$\")u2::F07$Fjau$\")'o$4:F07$Faq$\")%[Sc\"F07$Fbbu$\")@!)f:F07 $Fgbu$\")Te_:F07$F\\cu$\")2(eW\"F07$Ffq$\")0&3J\"F07$F[r$\"(GZ\"yF07$F `r$\"'Q/aF07$Fer$!)F$[_\"F07$Fjr$!)%*fIDF07$$\"?SRRRRRRRRRR]6aKF0$!)\" \\$>DF07$$\"?onnnnnnnnnntuzKF0$!).=DDF07$$\"?#==========`jDH$F0$!)'\\g e#F07$$\"?'ffffffffffpz`I$F0$!)cv$o#F07$$\"?5555555555ge>=LF0$!)MUxEF0 7$F_s$!)&p5n#F07$$\"?!3333333333owAQ$F0$!)FPVEF07$Fds$!)SA$e#F07$F^t$! ),dBBF07$F\\v$!)1nm>F07$Fav$!)#***[7F07$Ffv$!(%)3Z)F07$Fdx$!(%*f2)F07$ F^y$!(8^h)F07$Fhy$!(%>%))*F07$Ff[l$!)E^k6F07$F`\\l$!)JmN>F07$Fabo$!)i \"o?#F07$Fe\\l$!)QyrBF07$$\"?SUUUUUUUUUUy`r`F0$!)D[?CF07$Fj\\l$!)%y*\\ CF07$$\"?!)yyyyyyyyyy1#Rd&F0$!))*\\jCF07$F_]l$!)/2kCF07$Fd]l$!)yBXCF07 $Fi]l$!)]4.CF07$Fc^l$!)33]AF07$F]_l$!)CW<@F07$Fb_l$!)i)\\'>F07$Fg_l$!) gDT=F07$F\\`l$!)o8;\"F07$F`bl$!)YfQ6F07$Febl$!)7v \"3\"F07$Fjbl$!)_,J5F07$F_cl$!(;2')*F07$Fdcl$!(sRS*F07$Ficl$!(3x-*F07$ F^dl$!(Swl)F07$Fcdl$!(ayM)F07$Fhdl$!(AT.)F07$F]el$!(?0w(F07$Fbel$!(5[ \\(F07$Fgel$!(cKD(F07$F\\fl$!([z,(F07$Fafl$!(mo!oF07$Fffl$!(Qag'F07$F[ gl$!(#*)=kF07$F`gl$!(!=eiF07$Fegl$!(?c3'F07$Fjgl$!(a5%fF07$F_hl$!(Sjz& F07$Fdhl$!(-jm&F07$Fihl$!([4`&F07$F^il$!(K4U&F07$Fcil$!(GOI&F07$Fhil$! (5L?&F07$F]jl$!(C.5&F07$Fbjl$!(Ao,&F07$Fgjl$!(ku#\\F07$F\\[m$!(Um%[F07 $Fa[m$!(?5x%F07$Ff[m$!(S0q%F07$F[\\m$!(Msj%F07$F`\\m$!(AMd%F07$Fe\\m$! (Yp^%F07$Fj\\m$!(5>Y%F07$F_]m$!(%)eT%F07$Fd]m$!(!3pVF07$Fi]m$!(s\"GVF0 7$F^^m$!(=6H%F07$Fc^m$!(mjD%F07$Fh^m$!(/zA%F07$F]_m$!(]A?%F07$Fb_m$!([ !yTF07$Fg_m$!()))fTF07$F\\`m$!(_]9%F07$Fa`m$!(3R8%F07$Ff`m$!(Is7%F07$F [am$!(CS7%F07$F`am$!(]\\7%F07$Feam$!(w18%F07$Fjam$!(++9%F07$F_bm$!(5g: %F07$Fdbm$!('evTF07$Fibm$!(E,?%F07$F^cm$!(kEB%F07$Fccm$!(!HsUF07$Fhcm$ !(i]J%F07$F]dm$!('4oVF07$Fbdm$!(?$GWF07$Fgdm$!(GT]%F07$F\\em$!(_&zXF07 $Faem$!(O!zYF07$Ffem$!([jy%F07$F[fm$!())o!\\F07$F`fm$!(_:/&F07$Fefm$!( I)*=&F07$Fjfm$!(aqL&F07$F_gm$!(AUT&F07$Fdgm$!(/gQ&F07$Figm$!(_FD&F07$F ^hm$!(cN6&F07$Fchm$!(+S*[F07$Fhhm$!(+:b%F07$F]im$!(mP,%F07$Fbim$!(e!y< F07$Fgim$\"(EW'GF07$F\\jm$\"('>C&)F07$Fajm$\")+h\"4#F07$Ffjm$\")iQ3KF0 7$F[[n$\"))zvX$F07$F`[n$\")C\")G]F07$Fe[n$\")/jqdF07$Fj[n$\")aktxF07$F _\\n$\")ETAyF07$Fd\\n$\")gZDzF07$Fi\\n$\"*Q*R/5F07$F^]n$\"*3o$47F07$Fc ]n$\"*)QY<7F07$Fh]n$\"*-WOA\"F07$F]^n$\"*%*eiC\"F07$Fb^n$\"*9s:O\"F07$ Fg^n$\"*U>-)=F0-F\\_n6&F^_n$\"\"'Fd_nFb_nFi\\u-Ff_n6#%0Hairer's~scheme G-%+AXESLABELSG6$Q\"x6\"Q!Fiiz-%&TITLEG6#%Nerror~curves~for~order~10~R unge-Kutta~methodsG-%%FONTG6$%*HELVETICAGFj\\u-%%VIEWG6$;F(Fg^n;$!#j!# C$\"$`#Fjjz" 1 2 0 1 10 0 2 9 1 4 2 1.000000 45.000000 45.000000 0 1 " Hiroshi Ono's scheme" "a scheme with minimum principal error norm" "a \+ scheme with 13 zero error terms" "a scheme with 24 zero error terms" " a scheme with 253 zero error terms" "a scheme with a large imaginary a xis inclusion" "Hairer's scheme" }}}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }} {EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 1 ";" }}}}{SECT 1 {PARA 4 "" 0 " " {TEXT -1 48 "Test 9 of 17 stage, order 10 Runge-Kutta methods" }} {PARA 256 "" 0 "" {TEXT -1 3 " " }{XPPEDIT 18 0 "dy/dx=-(1+cos(2*x)) *y^3" "6#/*&%#dyG\"\"\"%#dxG!\"\",$*&,&F&F&-%$cosG6#*&\"\"#F&%\"xGF&F& F&*$%\"yG\"\"$F&F(" }{TEXT -1 3 ", " }{XPPEDIT 18 0 "y(0) = sqrt(2); " "6#/-%\"yG6#\"\"!-%%sqrtG6#\"\"#" }{TEXT -1 1 " " }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 10 "Solution: " }}{PARA 256 "" 0 "" {TEXT -1 1 " " }{XPPEDIT 18 0 "y = 1/sqrt(sin(2*x)+2*x+1/2)" "6#/%\"yG*&\"\"\"F&-%%sqrtG6#,(-%$ sinG6#*&\"\"#F&%\"xGF&F&*&F/F&F0F&F&*&F&F&F/!\"\"F&F3" }{TEXT -1 2 ". \+ " }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 172 "de := diff(y(x),x)=-(1+cos(2*x))*y(x)^3;\nic := y(0)=sqrt(2); \ndsolve(\{de,ic\},y(x));\nm := unapply(rhs(%),x):\nplot(m(x),x=0..3,0 ..1.42,font=[HELVETICA,9],labels=[`x`,`y(x)`]);" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#>%#deG/-%%diffG6$-%\"yG6#%\"xGF,,$*&,&\"\"\"F0-%$cosG6# ,$*&\"\"#F0F,F0F0F0F0)F)\"\"$F0!\"\"" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 " 6#>%#icG/-%\"yG6#\"\"!*$\"\"##\"\"\"F+" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/-%\"yG6#%\"xG*&\"\"\"F)*$,(*(\"\"#F)-%$cosGF&F)-%$sinGF&F)F)*&F -F)F'F)F)#F)F-F)#F)F-!\"\"" }}{PARA 13 "" 1 "" {GLPLOT2D 503 318 318 {PLOTDATA 2 "6&-%'CURVESG6$7Y7$$\"\"!F)$\"3:&4tBc8UT\"!#<7$$\"3$***** \\ilyM;!#>$\"3ozW7@k#*H8F,7$$\"3')*****\\7t&pKF0$\"3!G<)\\ef9f7F,7$$\" 3z****\\(ofV!\\F0$\"3oe\"F,7$$\"3s******\\i9RlF0$\"3kESFh\"zh9 \"F,7$$\"33++vVV)RQ*F0$\"3'f)*)e-w\\p5F,7$$\"3/++vVA)GA\"!#=$\"3V)o6<$ fq15F,7$$\"3;+]iSS\"Ga\"FJ$\"3IyW%eHk>[*FJ7$$\"3+++]Peui=FJ$\"3#4`!o2+ #G**)FJ7$$\"37+++]$)z%=#FJ$\"3OGH4wwYu&)FJ7$$\"3A++]i3&o]#FJ$\"3=1g%=M 2W@)FJ7$$\"3%)***\\(oX*y9$FJ$\"31u2v$Q9&GwFJ7$$\"3z***\\P9CAu$FJ$\"3=X IMTf7+sFJ7$$\"3!)***\\P*zhdVFJ$\"3P$G(zQ8#4%oFJ7$$\"31++v$>fS*\\FJ$\"3 X'3%RcqqPlFJ7$$\"3$)***\\(=$f%GcFJ$\"3mYY%G?7\"*G'FJ7$$\"3Q+++Dy,\"G'F J$\"3?u@-35zxgFJ7$$\"33++]7[X$ocbFJ7$$\"3))***\\PpnsM*FJ$\"3!\\;$Q)fJR[&FJ7$$\"3,++] siL-5F,$\"3&3j/q(Qq8aFJ7$$\"3-+++!R5'f5F,$\"3q`:6QhHm`FJ7$$\"3)***\\P/ QBE6F,$\"3@Igj*yDKK&FJ7$$\"3!******\\\"o?&=\"F,$\"3i/K.-M\\%H&FJ7$$\"3 1+]Pa&4*\\7F,$\"3OjcS#)ygr_FJ7$$\"33+]7j=_68F,$\"3'e4m\")R`oD&FJ7$$\"3 3++vVy!eP\"F,$\"3a@U-1/NZ_FJ7$$\"34+](=WU[V\"F,$\"3Nrr*HO\"oU_FJ7$$\"3 )****\\7B>&)\\\"F,$\"3'HX%)zwR1C&FJ7$$\"3)***\\P>:mk:F,$\"3<^\"Q\"4\"y -C&FJ7$$\"3'***\\iv&QAi\"F,$\"3:*4?^OZ,C&FJ7$$\"31++vtLU%o\"F,$\"3\"3g SMou)Q_FJ7$$\"3!******\\Nm'[F,$\"3[h+0^h(R>&FJ7$$\"3z*****\\@80+#F,$\"3!zBIi>A%o^FJ7$$\"31++]7, Hl?F,$\"3<)30`]&>L^FJ7$$\"3()**\\P4w)R7#F,$\"3!Qwx>a)*Q4&FJ7$$\"3;++]x %f\")=#F,$\"3q$pQbJ#)G/&FJ7$$\"3!)**\\P/-a[AF,$\"3gJla\"HTu)\\FJ7$$\"3 /+](=Yb;J#F,$\"3c:[>;?IA\\FJ7$$\"3')****\\i@OtBF,$\"3m09))4iC_[FJ7$$\" 3')**\\PfL'zV#F,$\"3%Gjf])o8tZFJ7$$\"3>+++!*>=+DF,$\"3[G/4+_V#p%FJ7$$ \"3-++DE&4Qc#F,$\"3!**R*=7x[1YFJ7$$\"3=+]P%>5pi#F,$\"3f7E:iH**=XFJ7$$ \"39+++bJ*[o#F,$\"3cgVvc$ovV%FJ7$$\"33++Dr\"[8v#F,$\"3Ln\\jDQ5WVFJ7$$ \"3++++Ijy5GF,$\"3OZ!)Q%zK7E%FJ7$$\"31+]P/)fT(GF,$\"3)*4_&egIW<%FJ7$$ \"31+]i0j\"[$HF,$\"3qns]&)H\\$4%FJ7$$\"\"$F)$\"3ntdq;jW4SFJ-%'COLOURG6 &%$RGBG$\"#5!\"\"F(F(-%+AXESLABELSG6$%\"xG%%y(x)G-%%FONTG6$%*HELVETICA G\"\"*-%%VIEWG6$;F(Fc\\l;F($\"$U\"!\"#" 1 2 0 1 10 0 2 9 1 4 2 1.000000 45.000000 45.000000 0 0 "Curve 1" }}}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 32 "The following code constructs a " }{TEXT 260 17 "discrete solution" }{TEXT -1 44 " based on each of t he methods and gives the " }{TEXT 260 22 "root mean square error" } {TEXT -1 18 " of each solution." }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 817 "M := (x,y) -> -(1+cos(2*x))*y^3: hh := 0.01: numsteps := 300: x0 := 0: y0 := sqrt(2):\nmatrix([[`slope field: `,M(x,y)],[`initial point: `,``(x0,y0)],[`step width: `,hh],\n[`no. of steps: `,numst eps]]);``;\nmthds := [`Hiroshi Ono's scheme`,`a scheme with minimum pr incipal error norm`,`a scheme with 13 zero error terms`,`a scheme with 24 zero error terms`,`a scheme with 253 zero error terms`,`a scheme w ith a large imaginary axis inclusion`,`Hairer's scheme`]: errs := []: \nDigits := 30:\nfor ct to 7 do\n Mn_RK10_||ct := RK10_||ct(M(x,y),x ,y,x0,evalf(y0),hh,numsteps,false);\n sm := 0: numpts := nops(Mn_RK1 0_||ct):\n for ii to numpts do\n sm := sm+(Mn_RK10_||ct[ii,2]-m (Mn_RK10_||ct[ii,1]))^2;\n end do:\n errs := [op(errs),sqrt(sm/num pts)];\nend do:\nDigits := 10:\nlinalg[transpose]([mthds,evalf(errs)]) ;" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#K%'matrixG6#7&7$%0slope~field:~~~ G,$*&,&\"\"\"F,-%$cosG6#,$*&\"\"#F,%\"xGF,F,F,F,)%\"yG\"\"$F,!\"\"7$%0 initial~point:~G-%!G6$\"\"!*$F2#F,F27$%/step~width:~~~G$F,!\"#7$%1no.~ of~steps:~~~G\"$+$Q)pprint416\"" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#%!G " }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#K%'matrixG6#7)7$%5Hiroshi~Ono's~sc hemeG$\"+U)y1*R!#F7$%Ka~scheme~with~minimum~principal~error~normG$\"+A WT2GF+7$%Ba~scheme~with~13~zero~error~termsG$\"+hnTF_F+7$%Ba~scheme~wi th~24~zero~error~termsG$\"+-#*[f]F+7$%Ca~scheme~with~253~zero~error~te rmsG$\"+qHBXmF+7$%Oa~scheme~with~a~large~imaginary~axis~inclusionG$\"+ jz9Q\"*F+7$%0Hairer's~schemeG$\"+H4\\7pF+Q)pprint426\"" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 30 "The following code c onstructs " }{TEXT 260 20 "numerical procedures" }{TEXT -1 56 " for so lutions based on each of the Runge-Kutta schemes." }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 75 "The error in the value obtained by each of the methods at the point where " }{XPPEDIT 18 0 "x = 2.999;" "6#/%\"xG-%&FloatG6$\" %**H!\"$" }{TEXT -1 16 " is also given." }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 746 "M := (x,y) -> -(1+cos(2*x))*y^3: hh := 0.01: numstep s := 300: x0 := 0: y0 := sqrt(2):\nmatrix([[`slope field: `,M(x,y)], [`initial point: `,``(x0,y0)],[`step width: `,hh],\n[`no. of steps: \+ `,numsteps]]);``;\nmthds := [`Hiroshi Ono's scheme`,`a scheme with m inimum principal error norm`,`a scheme with 13 zero error terms`,`a sc heme with 24 zero error terms`,`a scheme with 253 zero error terms`,`a scheme with a large imaginary axis inclusion`,`Hairer's scheme`]: err s := []:\nDigits := 30:\nfor ct to 7 do\n mn_RK10_||ct := RK10_||ct( M(x,y),x,y,x0,evalf(y0),hh,numsteps,true);\nend do:\nxx := 2.999: mxx \+ := evalf(m(xx)):\nfor ct to 7 do\n errs := [op(errs),abs(mn_RK10_||c t(xx)-mxx)];\nend do:\nDigits := 10:\nlinalg[transpose]([mthds,evalf(e rrs)]);" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#K%'matrixG6#7&7$%0slope~fie ld:~~~G,$*&,&\"\"\"F,-%$cosG6#,$*&\"\"#F,%\"xGF,F,F,F,)%\"yG\"\"$F,!\" \"7$%0initial~point:~G-%!G6$\"\"!*$F2#F,F27$%/step~width:~~~G$F,!\"#7$ %1no.~of~steps:~~~G\"$+$Q)pprint436\"" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#%!G" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#K%'matrixG6#7)7$%5Hiroshi~On o's~schemeG$\"+vW?xp!#G7$%Ka~scheme~with~minimum~principal~error~normG $\"+7lp4\\F+7$%Ba~scheme~with~13~zero~error~termsG$\"+(4hG:*F+7$%Ba~sc heme~with~24~zero~error~termsG$\"+)[Qh&))F+7$%Ca~scheme~with~253~zero~ error~termsG$\"+0%eQ;\"!#F7$%Oa~scheme~with~a~large~imaginary~axis~inc lusionG$\"+D#\\1g\"F<7$%0Hairer's~schemeG$\"+Aki<7F " 0 "" {MPLTEXT 1 0 481 "mthds := [`Hiroshi Ono's sc heme`,`a scheme with minimum principal error norm`,`a scheme with 13 z ero error terms`,`a scheme with 24 zero error terms`,`a scheme with 25 3 zero error terms`,`a scheme with a large imaginary axis inclusion`,` Hairer's scheme`]: errs := []:\nDigits := 25:\nfor ct to 7 do\n sm : = NCint((m(x)-'mn_RK10_||ct'(x))^2,x=0..3,adaptive=false,numpoints=7,f actor=150);\n errs := [op(errs),sqrt(sm/3)];\nend do:\nDigits := 10: \nlinalg[transpose]([mthds,evalf(errs)]);" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#K%'matrixG6#7)7$%5Hiroshi~Ono's~schemeG$\"+/dnJR!#F7$%K a~scheme~with~minimum~principal~error~normG$\"+18\"fw#F+7$%Ba~scheme~w ith~13~zero~error~termsG$\"+l?<]^F+7$%Ba~scheme~with~24~zero~error~ter msG$\"+R$>Z)\\F+7$%Ca~scheme~with~253~zero~error~termsG$\"+3s/ZlF+7$%O a~scheme~with~a~large~imaginary~axis~inclusionG$\"+X+9.!*F+7$%0Hairer' s~schemeG$\"+.Ig5oF+Q)pprint456\"" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }} {PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 92 "The following error graphs are constructe d using the numerical procedures for the solutions." }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 663 "evalf[30](plot([m(x)-'mn_RK10_1'(x),m(x)-' mn_RK10_2'(x),m(x)-'mn_RK10_3'(x),m(x)-'mn_RK10_4'(x),\nm(x)-'mn_RK10_ 5'(x),m(x)-'mn_RK10_6'(x),m(x)-'mn_RK10_7'(x)],x=0..3,-3.35e-17..4.4e- 17,font=[HELVETICA,9],\ncolor=[COLOR(RGB,.95,.1,0),COLOR(RGB,0,.65,.1) ,COLOR(RGB,.65,.05,.2),COLOR(RGB,0,.3,.9),COLOR(RGB,.9,0,.9),\nCOLOR(R GB,.9,.45,0),COLOR(RGB,.6,.1,.9)],title=`error curves for order 10 Run ge-Kutta methods`,\nlegend=[`Hiroshi Ono's scheme`,`a scheme with mini mum principal error norm`,`a scheme with 13 zero error terms`,`a schem e with 24 zero error terms`,`a scheme with 253 zero error terms`,`a sc heme with a large imaginary axis inclusion`,`Hairer's scheme`]));" }} {PARA 13 "" 1 "" {GLPLOT2D 1023 630 630 {PLOTDATA 2 "6--%'CURVESG6%7fo 7$$\"\"!F)F(7$$\"?++++++++]7.K[V?!#K$\"&f!Q!#H7$$\"?+++++++++D1k'p3%F- $\")Rl8xF07$$\"?++++++++]P4'\\/8'F-$\"+)y?Jf'F07$$\"?+++++++++]7G$R<)F -$\"-#4-l0a\"F07$$\"?++++++++Dc,;u@5!#J$\".Of'fD%R\"F07$$\"?++++++++]( =#**3E7FC$\".yxISKO\"F07$$\"?++++++++v=U#Q/V\"FC$\".uPf:ML\"F07$$\"?++ +++++++]ilyM;FC$\".xW`i&38F07$$\"?++++++++D\"G)[8R=FC$\".*=w1/i8F07$$F ,FC$\".C7OC$G=F07$$\"?++++++++vVB:$yC#FC$\".16Ws/z\"F07$$\"?+++++++++v V)z@X#FC$\".=WvaRv\"F07$$\"?++++++++D1k\"Gll#FC$\".?h+S6s\"F07$$\"?+++ +++++]P%[w3'GFC$\".9U'*\\Ut\"F07$$\"?++++++++vo/[AlIFC$\".YchCl!>F07$$ \"?++++++++++DJdpKFC$\".)=w4ip=F07$$\"?+++++++++](ofV!\\FC$\".7(p\"[Fu \"F07$$\"?++++++++++]i9RlFC$\".\\s^qne\"F07$$\"?++++++++](oHl:'zFC$\". \"fl91X9F07$$\"?+++++++++vVV)RQ*FC$\".8d0IZJ\"F07$$\"?++++++++D1R.k!3 \"!#I$\".JiI!)**>\"F07$$\"?+++++++++vVA)GA\"F]r$\"._@`u85\"F07$$\"?+++ +++++v=U\"[GQ\"F]r$\"/Yh/(*[/5F]r7$$\"?++++++++]iSS\"Ga\"F]r$\".p%)*f- 9#*F]r7$$\"?++++++++D1R*zFq\"F]r$\".+YQ2J\\)F]r7$$\"?+++++++++]Peui=F] r$\".$zj(fL'yF]r7$$\"?++++++++++]$)z%=#F]r$\".T+oHr\"oF]r7$$\"?+++++++ ++]i3&o]#F]r$\".iN4IU*fF]r7$$\"?++++++++]i:FPFGF]r$\".\\A^5rL&F]r7$$\" ?+++++++++voX*y9$F]r$\".po>K5![F]r7$$\"?+++++++++vVTAUPF]r$\".0A0*zOSF ]r7$$\"?+++++++++v$*zhdVF]r$\".cG)>FiMF]r7$$\"?+++++++++v$>fS*\\F]r$\" .l!\\i*>-$F]r7$$\"?+++++++++v=$f%GcF]r$\".Z*\\l?!p#F]r7$$\"?++++++++++ Dy,\"G'F]r$\".TsuM!GCF]r7$$\"?+++++++++]7F] r7$$\"?++++++++++D!*oy()F]r$\".0jMVe\"F]r7$$ \"?++++++++]7j=_68F0$\".TQ%)o5d\"F]r7$$\"?+++++++++vVy!eP\"F0$\".gN,kD c\"F]r7$$\"?++++++++](=WU[V\"F0$\".G&fmRe:F]r7$$\"?+++++++++DJ#>&)\\\" F0$\".,[wwlb\"F]r7$$\"?++++++++]P>:mk:F0$\".1p_aib\"F]r7$$\"?++++++++] iv&QAi\"F0$\".**\\/Qhb\"F]r7$$\"?+++++++++vtLU%o\"F0$\".Bj\\/]b\"F]r7$ $\"?++++++++++bjm[F0$\".; (odO::F]r7$$\"?++++++++++:K^+?F0$\".Tv=4J\\\"F]r7$$\"?+++++++++]7,Hl?F 0$\".\\x!oyi9F]r7$$\"?++++++++]P4w)R7#F0$\".'HE%[%H9F]r7$$\"?+++++++++ ]x%f\")=#F0$\".#\\Z'GpQ\"F]r7$$\"?++++++++]P/-a[AF0$\".6AP'oT8F]r7$$\" ?++++++++](=Yb;J#F0$\".^@0+)*G\"F]r7$$\"?+++++++++]i@OtBF0$\".&4_&4bB \"F]r7$$\"?++++++++]PfL'zV#F0$\".K*z%fg<\"F]r7$$\"?++++++++++!*>=+DF0$ \".4ry4u6\"F]r7$$\"?+++++++++DE&4Qc#F0$\".d&)\\Fr0\"F]r7$$\"?++++++++] P%>5pi#F0$\"-UIuF!)**F]r7$$\"?++++++++++bJ*[o#F0$\"-n$\\c/X*F]r7$$\"?+ ++++++++Dr\"[8v#F0$\"-#fo0e'))F]r7$$\"?++++++++++Ijy5GF0$\"-KDL.o$)F]r 7$$\"?++++++++]P/)fT(GF0$\"-gTP+nyF]r7$$\"?++++++++]i0j\"[$HF0$\"-7`5A =uF]r7$$\"\"$F)$\"-J*o51(pF]r-%&COLORG6&%$RGBG$\"#&*!\"#$\"\"\"!\"\"F( -%'LEGENDG6#%5Hiroshi~Ono's~schemeG-F$6%7foF'7$F+$\"&4r#F07$F2$\")G;va F07$F7$\"+*Hyz*F07$FG$\"-9YT()z&*F0 7$FL$\"-ml:Hq$*F07$FQ$\"-zwq$e>*F07$FV$\"-?!pRPd*F07$Fen$\".o&>XM&G\"F 07$Fin$\"._v%Rte7F07$F^o$\".*Gt;1L7F07$Fco$\".SF*\\+57F07$Fho$\".-11b$ >7F07$F]p$\".<.'GqS8F07$Fbp$\".P!\\:v98F07$Fgp$\".$>gb%eA\"F07$F\\q$\" .3?&)=j6\"F07$Faq$\".:-4@n,\"F07$Ffq$\"-lrWk]#*F07$F[r$\"-$4!QXV%)F07$ Far$\"-ttc$)\\xF07$Ffr$\".$o$>s\"oqF]r7$F[s$\".\\YM!f$['F]r7$F`s$\".[W 3Vj(fF]r7$Fes$\".r9V?K`&F]r7$Fjs$\".L&yu.(z%F]r7$F_t$\".YafY\"F]r7$Faw$\".)4dL6v8F]r7$Ffw$\".([8Jo08F ]r7$F[x$\".C)yp1b7F]r7$F`x$\".D*=VY27F]r7$Fex$\".E(R+-w6F]r7$Fjx$\".!H #>Iz9\"F]r7$F_y$\".\"=.BWH6F]r7$Fdy$\".N2Vf[6\"F]r7$Fiy$\".O^gCb5\"F]r 7$F^z$\".AQ&*R&*4\"F]r7$Fcz$\".iO[2m4\"F]r7$Fhz$\".=g'oK&4\"F]r7$F][l$ \".eY6+^4\"F]r7$Fb[l$\".?!\\\"=]4\"F]r7$Fg[l$\".kr\\?U4\"F]r7$F\\\\l$ \".jdOX<4\"F]r7$Fa\\l$\".*)\\Sfo3\"F]r7$Ff\\l$\".#Rzf5z5F]r7$F[]l$\".c kkFj1\"F]r7$F`]l$\".Cz?m10\"F]r7$Fe]l$\".3X0H$H5F]r7$Fj]l$\".#)3hpe+\" F]r7$F_^l$\"-.:V\\f(*F]r7$Fd^l$\"-&o%\\8T%*F]r7$Fi^l$\"-&4)H-w!*F]r7$F ^_l$\"-[fL*Rp)F]r7$Fc_l$\"-**Gqlv#)F]r7$Fh_l$\"-m\"y_H'yF]r7$F]`l$\"-y P.wQuF]r7$Fb`l$\"-#Q5*)G-(F]r7$Fg`l$\"-QLk1]mF]r7$F\\al$\"-)zDh'QiF]r7 $Faal$\"-@D/R))eF]r7$Ffal$\"-Hgv#e`&F]r7$F[bl$\"-P?'H+A&F]r7$F`bl$\"-1 =m00\\F]r-Febl6&FgblF($\"#lFjblF[cl-F_cl6#%Ka~scheme~with~minimum~prin cipal~error~normG-F$6%7foF'7$F+$\"&c^&F07$F2$\"*C4i3\"F07$F7$\"+)*orF! *F07$F<$\"-15PH_?F07$FA$\".^(oE)H\"=F07$FG$\".jZYu(G#F07$Fco$\".JKWE^C#F07$Fho$\".#yV93kAF07$F]p$ \".9[+a<\\#F07$Fbp$\".)R$QANW#F07$Fgp$\".VF^t:G#F07$F\\q$\".cA?=%z?F07 $Faq$\"./a)pn%*=F07$Ffq$\".YKzkTs\"F07$F[r$\".DJ+ZQd\"F07$Far$\".H.FmY W\"F07$Ffr$\"/g]Wmi<8F]r7$F[s$\"/Ggxin37F]r7$F`s$\"/q$[RET6\"F]r7$Fes$ \"/>yD6_J5F]r7$Fjs$\".\"))4.$G%*)F]r7$F_t$\".#*Q=hL'yF]r7$Fdt$\".__LV8 +(F]r7$Fit$\".r1r0\")H'F]r7$F^u$\".4(=zc&H&F]r7$Fcu$\".&yD**)=a%F]r7$F hu$\".l7&eKkRF]r7$F]v$\".k3Iw!HNF]r7$Fbv$\".]7:`^=$F]r7$Fgv$\".mavbm%H F]r7$F\\w$\".gtZ$*Gt#F]r7$Faw$\".*)ypVNc#F]r7$Ffw$\".@,%*3TV#F]r7$F[x$ \".i'H#[(RBF]r7$F`x$\".eZO05D#F]r7$Fex$\".]ui&Q#>#F]r7$Fjx$\".P=O>+9#F ]r7$F_y$\".$fnMb0@F]r7$Fdy$\".n$ouOy?F]r7$Fiy$\".`q4l41#F]r7$F^z$\".C/ E3)\\?F]r7$Fcz$\"._sUTV/#F]r7$Fhz$\".dk/a>/#F]r7$F][l$\".\\rKJ:/#F]r7$ Fb[l$\".*RB&y8/#F]r7$Fg[l$\".@v]\"*)R?F]r7$F\\\\l$\".vUEx_.#F]r7$Fa\\l $\".DBloh-#F]r7$Ff\\l$\".GGR9<,#F]r7$F[]l$\".J9\\#*y)>F]r7$F`]l$\".+Vy &pe>F]r7$Fe]l$\".fE<=*=>F]r7$Fj]l$\".P!*4%=v=F]r7$F_^l$\".9Al0%>=F]r7$ Fd^l$\".8/xb+w\"F]r7$Fi^l$\".VU2!*>p\"F]r7$F^_l$\".K\"=0x?;F]r7$Fc_l$ \".WQ^#yU:F]r7$Fh_l$\".0gYWeY\"F]r7$F]`l$\".Y1uknQ\"F]r7$Fb`l$\".l**GO #48F]r7$Fg`l$\".@@8L(R7F]r7$F\\al$\".DFEPI;\"F]r7$Faal$\".tDJQx4\"F]r7 $Ffal$\".IA27?.\"F]r7$F[bl$\"-8EqRJ(*F]r7$F`bl$\"-687@W\"*F]r-Febl6&Fg blFbam$\"\"&Fjbl$\"\"#F]cl-F_cl6#%Ba~scheme~with~13~zero~error~termsG- F$6%7foF'7$F+$\"&-B&F07$F2$\"*#yWM5F07$F7$\"+&)\\*Gk)F07$F<$\"-VC44x>F 07$FA$\".ejJJxv\"F07$FG$\".Z7/I'=#F07$F]p$\".a)*4OGT#F07$Fbp$ \".W00KhO#F07$Fgp$\".x/Oq%3AF07$F\\q$\".,@>xB,#F07$Faq$\".O%))*3M$=F07 $Ffq$\".+c_X$o;F07$F[r$\".-)[k'G_\"F07$Far$\".m!*zZyR\"F07$Ffr$\"/)[)> #>\\F\"F]r7$F[s$\"/$oa^&\\p6F]r7$F`s$\"/ZPz'3!y5F]r7$Fes$\".JK')33)**F ]r7$Fjs$\".Ka@9Hl)F]r7$F_t$\".BCDS%3wF]r7$Fdt$\".V$)\\oVx'F]r7$Fit$\". ^$\\$HR4'F]r7$F^u$\".f\">H*Q7&F]r7$Fcu$\".yVF[YR%F]r7$Fhu$\".sr13e$QF] r7$F]v$\".V]qoYT$F]r7$Fbv$\".)Qd]*=3$F]r7$Fgv$\".&>2%H6&GF]r7$F\\w$\". Lh*pHWEF]r7$Faw$\".ENHP/[#F]r7$Ffw$\".dZi)>bBF]r7$F[x$\".)*H&p*QE#F]r7 $F`x$\".(G/5.y@F]r7$Fex$\".XYj687#F]r7$Fjx$\".D\"3Ikq?F]r7$F_y$\".]'[W HP?F]r7$Fdy$\".^/y*)4,#F]r7$Fiy$\".-!p::%*>F]r7$F^z$\".u4UcL)>F]r7$Fcz $\".lY\"o1y>F]r7$Fhz$\".5$Hovv>F]r7$F][l$\".QR\"yMv>F]r7$Fb[l$\".aQ'** >v>F]r7$Fg[l$\".()[:hP(>F]r7$F\\\\l$\".v()\\'Hp>F]r7$Fa\\l$\".R\\<$[g> F]r7$Ff\\l$\".t<](\\Y>F]r7$F[]l$\"..A(yWB>F]r7$F`]l$\".#Q!o(>&*=F]r7$F e]l$\".zy!=M\"F]r7$Fb`l$\".P+t#zm7F]r7$F g`l$\"._ZwU&*>\"F]r7$F\\al$\".)HlKLD6F]r7$Faal$\".NL@^@1\"F]r7$Ffal$\" -8Lsb&)**F]r7$F[bl$\"-o8\">fT*F]r7$F`bl$\"-R@!px%))F]r-Febl6&FgblF($Fa blF]cl$\"\"*F]cl-F_cl6#%Ba~scheme~with~24~zero~error~termsG-F$6%7foF'7 $F+$!&k8(F07$F2$!*)Q*pR\"F07$F7$!,Pc4]:\"F07$F<$!-'fCxRh#F07$FA$!.:f#* 49I#F07$FG$!.3hN9-D#F07$FL$!.q\"[Q*4?#F07$FQ$!.^F.)Rg@F07$FV$!.f+\"o8` AF07$Fen$!.&3!\\1!HIF07$Fin$!.!)4y'HmHF07$F^o$!.q1P/e!HF07$Fco$!.Og'Hr ^GF07$Fho$!.!)Qd*>wGF07$F]p$!.(3oO=mJF07$Fbp$!.s_X(*[5$F07$Fgp$!.JGP#3 +HF07$F\\q$!.s6*\\lVEF07$Faq$!._ccB!4CF07$Ffq$!.5F37B>#F07$F[r$!.=4%z@ ,?F07$Far$!.zn%)*)p$=F07$Ffr$!/#p6lean\"F]r7$F[s$!/FzCk#p`\"F]r7$F`s$! /&zt,,nT\"F]r7$Fes$!/fb]@m68F]r7$Fjs$!/<#4)G:P6F]r7$F_t$!.V%*p#*))***F ]r7$Fdt$!.Po[lF!*)F]r7$Fit$!.XVLPt'F]r7$Fcu$!.Z(H9 PvdF]r7$Fhu$!.)*p(G&4/&F]r7$F]v$!.&fd')\\([%F]r7$Fbv$!.:\"GK<]SF]r7$Fg v$!.A$y\\!pu$F]r7$F\\w$!.^\"*Q*3vMF]r7$Faw$!.&f(zZ(fKF]r7$Ffw$!.zIIh^4 $F]r7$F[x$!.#>CUT&*f#F]r7$Fhz$!.ipX0lf#F]r7$F][l$!.0h$z'ff#F] r7$Fb[l$!.!4MOx&f#F]r7$Fg[l$!.+ix#)Qf#F]r7$F\\\\l$!.2BS:!)e#F]r7$Fa\\l $!.8X3Lkd#F]r7$Ff\\l$!.VZN`!eDF]r7$F[]l$!.+.$>wFDF]r7$F`]l$!.Gp,O1\\#F ]r7$Fe]l$!.%z\\c0SCF]r7$Fj]l$!.x%HVW%Q#F]r7$F_^l$!.k&Rw^8BF]r7$Fd^l$!. $f)e\\!QAF]r7$Fi^l$!.[Gp)\\^@F]r7$F^_l$!.\"o:u$41#F]r7$Fc_l$!.-M_p<'>F ]r7$Fh_l$!.KNtOR'=F]r7$F]`l$!.@?j!QjS %>F07$F7$\",E>.%*f\"F07$F<$\"-&H:+Wg$F07$FA$\".q)*QHJ;$F07$FG$\"./%3Yw #4$F07$FL$\".#HLh6DIF07$FQ$\".?@V\"RpHF07$FV$\".O=\"[Z(4$F07$Fen$\".=- xGS;%F07$Fin$\".**pi?y2%F07$F^o$\".+#)*=m%*RF07$Fco$\".#Q!yX.#RF07$Fho $\".aY\"QOaRF07$F]p$\".m^J=KN%F07$Fbp$\".FqFb*oUF07$Fgp$\".(fZ'yy)RF07 $F\\q$\".1F]r7$Fes$\"/TK)R=R!=F]r7$Fjs$\"/rW5\">Rc\"F]r7$F_t$\"//ZgA9v 8F]r7$Fdt$\"/-l/GRC7F]r7$Fit$\"/ztf2T,6F]r7$F^u$\".^t#=(3E*F]r7$Fcu$\" .&*p(=%G%zF]r7$Fhu$\".G!>'*zKpF]r7$F]v$\".5(GmjrhF]r7$Fbv$\".$ew\\=qbF ]r7$Fgv$\".\"HO:5`^F]r7$F\\w$\".E)*yu#zZF]r7$Faw$\"..?Z;J[%F]r7$Ffw$\" .\"p39wcUF]r7$F[x$\".r*>Pu\"4%F]r7$F`x$\".C0]]l$RF]r7$Fex$\".=R]OS$QF] r7$Fjx$\".-tbeCu$F]r7$F_y$\".r!>Z=#o$F]r7$Fdy$\".>k$>kMOF]r7$Fiy$\".x) G(3Ug$F]r7$F^z$\".y5p(p%e$F]r7$Fcz$\".2>JP^d$F]r7$Fhz$\".N&oA'4d$F]r7$ F][l$\".b%=IAqNF]r7$Fb[l$\".mdzb*pNF]r7$Fg[l$\".auIbtc$F]r7$F\\\\l$\". #fMfGfNF]r7$Fa\\l$\".&3DoNVNF]r7$Ff\\l$\".9aEz!=NF]r7$F[]l$\".$e0'>kZ$ F]r7$F`]l$\".TQ]g`U$F]r7$Fe]l$\".(R_vzbLF]r7$Fj]l$\".MPb:$zKF]r7$F_^l$ \".$H'Rq<=$F]r7$Fd^l$\".Eb_zz2$F]r7$Fi^l$\".8$ok%*eHF]r7$F^_l$\".%e^zR MGF]r7$Fc_l$\".#y&z7!)p#F]r7$Fh_l$\".O-!QYjDF]r7$F]`l$\".gjWp^U#F]r7$F b`l$\".dj&ze*G#F]r7$Fg`l$\".!4r5/o@F]r7$F\\al$\".;kf:R.#F]r7$Faal$\".O _,@(>>F]r7$Ffal$\".L/>zZ!=F]r7$F[bl$\".s8RB=q\"F]r7$F`bl$\".'zOl8*f\"F ]r-Febl6&FgblF_^o$\"#XFjblF(-F_cl6#%Oa~scheme~with~a~large~imaginary~a xis~inclusionG-F$6%7foF'7$F+$!'%*G5F07$F2$!*^yD&=F07$F7$!,qT]FS\"F07$F <$!-k\"[0.*GF07$FA$!.['Rd+KF07$Fgp$!.N-$[r4IF07$F\\q$!.!4'\\.Wv#F07$Faq$!.%zyq0:DF07$Ffq$! .c26\"y!H#F07$F[r$!..@K(*>4#F07$Far$!.CqB.6#>F07$Ffr$!/')e2%3Cv\"F]r7$ F[s$!/i[ckr2;F]r7$F`s$!/^%fA_?[\"F]r7$Fes$!/w^@X>s8F]r7$Fjs$!/k+$Qo'*= \"F]r7$F_t$!/iN/!yg/\"F]r7$Fdt$!.WX(\\/9$*F]r7$Fit$!.oWw=&y$)F]r7$F^u$ !.pE1?[/(F]r7$Fcu$!.PfH$=UgF]r7$Fhu$!.Lg`NQF&F]r7$F]v$!.#**zD\"[p%F]r7 $Fbv$!.=nZ$GPUF]r7$Fgv$!.#o(y/+#RF]r7$F\\w$!./&H=jNOF]r7$Faw$!.K!o=M5M F]r7$Ffw$!.VOz^\"QKF]r7$F[x$!.FFa@E6$F]r7$F`x$!.wJ%[c%*HF]r7$Fex$!.f=k \"e;HF]r7$Fjx$!.5'zv\"p%GF]r7$F_y$!.p\")zm5!GF]r7$Fdy$!.\"fI1!\\w#F]r7 $Fiy$!.05&)\\FF]r7$Fhz$!.2\"3!f kr#F]r7$F][l$!.A[l'*er#F]r7$Fb[l$!.IkP$p:FF]r7$Fg[l$!.\\X;:Pr#F]r7$F\\ \\l$!.%GHnd2FF]r7$Fa\\l$!.:2Lfap#F]r7$Ff\\l$!.EG\\Iin#F]r7$F[]l$!.0HmR Xk#F]r7$F`]l$!.F]r7$F]`l$!.&z?a%[%=F]r7$Fb` l$!.ny^2$\"#W!#=" 1 2 0 1 10 0 2 9 1 4 2 1.000000 45.000000 45.000000 0 1 "Hiroshi Ono's scheme " "a scheme with minimum principal error norm" "a scheme with 13 zero \+ error terms" "a scheme with 24 zero error terms" "a scheme with 253 ze ro error terms" "a scheme with a large imaginary axis inclusion" "Hair er's scheme" }}}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 1 ";" }}}}{SECT 1 {PARA 4 "" 0 "" {TEXT -1 50 "Test \+ 10 of 17 stage, order 10 Runge-Kutta methods " }}{PARA 256 "" 0 "" {TEXT -1 1 " " }{XPPEDIT 18 0 "dy/dx = -(2*sin(5*x)+3*cos(7*x))*sinh(y );" "6#/*&%#dyG\"\"\"%#dxG!\"\",$*&,&*&\"\"#F&-%$sinG6#*&\"\"&F&%\"xGF &F&F&*&\"\"$F&-%$cosG6#*&\"\"(F&F3F&F&F&F&-%%sinhG6#%\"yGF&F(" }{TEXT -1 5 " , " }{XPPEDIT 18 0 "y(0)=sqrt(5)/2" "6#/-%\"yG6#\"\"!*&-%%sqr tG6#\"\"&\"\"\"\"\"#!\"\"" }{TEXT -1 1 " " }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 10 "Solution: " }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 207 "de := diff(y(x),x)=-(2*sin(5*x)+3*cos(7*x))*sin h(y(x));\nic := y(0)=sqrt(5)/2;\ndsolve(\{de,ic\},y(x));\nsimplify(con vert(%,exp));\np := unapply(rhs(%),x):\nplot(p(x),x=0..5,font=[HELVETI CA,9],labels=[`x`,`y(x)`]);" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#>%#deG/ -%%diffG6$-%\"yG6#%\"xGF,,$*&,&*&\"\"#\"\"\"-%$sinG6#,$*&\"\"&F2F,F2F2 F2F2*&\"\"$F2-%$cosG6#,$*&\"\"(F2F,F2F2F2F2F2-%%sinhG6#F)F2!\"\"" }} {PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#>%#icG/-%\"yG6#\"\"!,$*&\"\"#!\"\"\"\" &#\"\"\"F,F0" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/-%\"yG6#%\"xG-%#lnG6# -%%tanhG6#,*#\"\"\"\"\"&F0*&#F0\"\"#F0-F)6#,$*&,&-%$expG6#,$*&F4!\"\"F 1F3F0F0F0F0F0,&F:F0F0F?F?F?F0F0*&#\"\"$\"#9F0-%$sinG6#,$*&\"\"(F0F'F0F 0F0F0*&#F0F1F0-%$cosG6#,$*&F1F0F'F0F0F0F?" }}{PARA 12 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/-%\"yG6#%\"xG-%#lnG6#*&,*-%$expG6#,4#\"\"#\"\"&!\"\"*& #\"\"$\"\"(\"\"\"-%$sinGF&F9F9*&#\"$#>F8F9*&F:F9)-%$cosGF&\"\"'F9F9F4* &#\"$S#F8F9*&F:F9)FA\"\"%F9F9F9*&#\"#sF8F9*&F:F9)FAF2F9F9F4*&#\"#KF3F9 *$)FAF3F9F9F9*&\"\")F9)FAF7F9F4*&F2F9FAF9F9*&F2F4F3#F9F2F9F9-F.6#,2#F2 F3F4*&F6F9F:F9F9*&#F>F8F9F?F9F4*&FEF9FGF9F9*&#FLF8F9FMF9F4*&FPF9FRF9F9 *&FUF9FVF9F4*&F2F9FAF9F9F4-F.6#,$*&F2F4F3FYF9F9F9F9F9,*F-F4FZF9FaoF9F9 F9F4" }}{PARA 13 "" 1 "" {GLPLOT2D 552 388 388 {PLOTDATA 2 "6&-%'CURVE SG6$7av7$$\"\"!F)$\"3!\\*)\\())R.=6!#<7$$\"3ALL$3FWYs#!#>$\"33uw,WSt45 F,7$$\"3WmmmT&)G\\aF0$\"3yUB%H69F5*!#=7$$\"3m****\\7G$R<)F0$\"3[G6@7@G ;#)F87$$\"3GLLL3x&)*3\"F8$\"3u_\"Hlv:eW(F87$$\"3))**\\i!R(*Rc\"F8$\"3a T]N\"zi(yjF87$$\"3umm\"H2P\"Q?F8$\"3@V:-NK+KcF87$$\"3YLek.pu/BF8$\"3:V t%)yf.P`F87$$\"3!***\\PMnNrDF8$\"3\"zkU]7kD7&F87$$\"37$eR(\\;m/FF8$\"3 #f>&4'\\tL/&F87$$\"3MmT5ll'z$GF8$\"3OEk>%*z$=)\\F87$$\"37](o/[r7(HF8$ \"3oQ2*>TRs$\\F87$$\"3MLL$eRwX5$F8$\"359>\\xg!*3\\F87$$\"3:L$3F%\\wQKF 8$\"3wA2?_M<'*[F87$$\"3_LLe*[`HP$F8$\"3-d)o(RAn)*[F87$$\"3*QLek.Ur]$F8 $\"3K()))eR[\"e\"\\F87$$\"3rLLL$eI8k$F8$\"3kdF/H[-Z\\F87$$\"3*QL$3xwq4 RF8$\"3!**RBYN;$\\]F87$$\"33ML$3x%3yTF8$\"3r5fX,$G1?&F87$$\"3h+]PfyG7Z F8$\"38&yxl/-Si&F87$$\"3emm\"z%4\\Y_F8$\"3[*Q!R(Q;g:'F87$$\"32++v$flMLe*)>VB$)F8$\"3R-PW?nJGpF87$$\"3wmmTg()4_) )F8$\"3XS!**oz*pDlF87$$\"3Y++DJbw!Q*F8$\"3wsIZl^+ohF87$$\"3=nT&)3\\m_' *F8$\"3:%=[TB`#HgF87$$\"3+N$ekGkX#**F8$\"3;==#[laH$fF87$$\"3nTg_(R^g+ \"F,$\"3PhYLpC*H!fF87$$\"31]iSmjk>5F,$\"3?Z/nW4A')eF87$$\"3XekGN8CL5F, $\"3S5jkI7P$)eF87$$\"3%ommTIOo/\"F,$\"3i#*RMEK8&*eF87$$\"3cLe9;_yq5F,$ \"3_[.xr\")Q`fF87$$\"3E+]7GTt%4\"F,$\"3U$yw2JYC1'F87$$\"3(p;/,/$o=6F,$ \"3q*3')fymbA'F87$$\"3YLL3_>jU6F,$\"3?OGM!H;eW'F87$$\"3ym;HdNb'>\"F,$ \"33P8#3QfS;(F87$$\"37++]i^Z]7F,$\"3[rQ!Q)F87$$\"35+++v\"=YI\"F,$ \"3&441r_RP_*F87$$\"33++](=h(e8F,$\"3G(\\BrLl\"*4\"F,7$$\"3&*****\\7!Q 4T\"F,$\"39o3wy`oD7F,7$$\"3/++]P[6j9F,$\"3%z>\\NC[mH\"F,7$$\"3'=HKkAg \\Z\"F,$\"3=cb1EJ%4I\"F,7$$\"3W$ek`h0o[\"F,$\"3:bt7ruA+8F,7$$\"3/voH/5 l)\\\"F,$\"39tx0vuR%H\"F,7$$\"3%o;HKR'\\5:F,$\"37z4l5FZ$G\"F,7$$\"3-]P 4rr=M:F,$\"3i,%*Q\"yBqC\"F,7$$\"3UL$e*[z(yb\"F,$\"3W\")o!f;2L>\"F,7$$ \"3w;/Ev&[ge\"F,$\"3r>R!QDA@6\"F,7$$\"34+Dc,#>Uh\"F,$\"3#4HI%*[n*=5F,7 $$\"3V$eky#)*QU;F,$\"3mms=Lk!y?*F87$$\"3wmm;a/cq;F,$\"3Pe)[!HQiL#)F87$ $\"3\"pm;a)))G=F,$\"35Bp0?YWZMF87$$\"3KLe9;0?E>F,$\"34:XWhm;,LF87$$\"3pTg-g l[Q>F,$\"3-rZpoe$*\\KF87$$\"31]i!Rgs2&>F,$\"35MI#4&[)H@$F87$$\"3WekyZ' eI'>F,$\"3=g(Q?ez,>$F87$$\"3gmmm\"pW`(>F,$\"3Q*HR/(>[\"=$F87$$\"3_ek.H W#)))>F,$\"3SdFyRyC)=$F87$$\"3?]iSmTI-?F,$\"3]%GeCR0B@$F87$$\"3*=/wP!R y:?F,$\"3OG\"o!ej/aKF87$$\"3dLe9TOEH?F,$\"32!yA?()GSJ$F87$$\"3'pT&)e6B i0#F,$\"3EaW;d/\"=\\$F87$$\"3K+]i!f#=$3#F,$\"35[niL?f`PF87$$\"3/++D\"= EX8#F,$\"3)=7zi$ePDXF87$$\"3?+](=xpe=#F,$\"3rT'oxRDBu&F87$$\"3$pTNrfbE @#F,$\"3S'**Rb6vOf'F87$$\"3mLeRA9WRAF,$\"3Y7cI=h\\:wF87$$\"3S]ilZsAmAF ,$\"3.'zb%4IS@))F87$$\"37nm\"H28IH#F,$\"3I'yDR:j=-\"F,7$$\"3!oTN@#3hF,7$$\"3WeRseStdCF ,$\"3!>Ien#[n??F,7$$\"3)oT5l0+5Z#F,$\"3=]_;#*)R!\\?F,7$$\"35YOSbIjxCF, $\"3'f>URy8d0#F,7$$\"3IvoHagE%[#F,$\"3+2\\y.l?d?F,7$$\"3_/,>`!**3\\#F, $\"3WHUb4&*\\`?F,7$$\"3GLL3_?`(\\#F,$\"3&3)GRRomW?F,7$$\"3.$3-)Q84DDF, $\"3%H:bmLUz&>F,7$$\"3AL3_D1l_DF,$\"3aG*H8v%))4=F,7$$\"3I3-))o-VmDF,$ \"3Y]!f;TM@s\"F,7$$\"3S$eRA\"*4-e#F,$\"34g!)pZ(f(H;F,7$$\"3[e*)fb&*)Rf #F,$\"3\"z'>0Ar[N:F,7$$\"3fL$e*)>pxg#F,$\"3')[_^!fj9W\"F,7$$\"3V+D1R'f :&H/%HG\"F,7$$\"3%omm\"z+vbEF,$\"3;#=@:,\\a8\"F,7$$\"3AL3F >0uzEF,$\"3C!3Cbi?=+\"F,7$$\"33+]Pf4t.FF,$\"3l3u3()HVJ))F87$$\"3Q$3F>H T'HFF,$\"3A'y5tq@xr(F87$$\"3om\"zWi^bv#F,$\"3w5fooRnqnF87$$\"3)*\\7.d> Y\"y#F,$\"3Op_f3vnxfF87$$\"3uLLe*Gst!GF,$\"3eVA%fwpRK&F87$$\"3)om\"H2 \"34'GF,$\"3!H2v@w6,N%F87$$\"30+++DRW9HF,$\"3UKzOA[p(y$F87$$\"3S+Dc,6j SHF,$\"3l.`HJu\"\\j$F87$$\"3K+]7y#=o'HF,$\"3w)4GNSsEb$F87$$\"3G]iSm=\" *zHF,$\"354>3R$*[ONF87$$\"3C+voaa+$*HF,$\"3>.\"*[foPONF87$$\"3>](oH/*4 1IF,$\"3UC#)e$)41_NF87$$\"3:++DJE>>IF,$\"37lJ^K5P$e$F87$$\"3A+v$4^n)pI F,$\"3q;[s.$y8&QF87$$\"3F+]i!RU07$F,$\"3'\\(yiwjedVF87$$\"39+vo/#3o<$F ,$\"3\"=P&zNU*o?&F87$$\"3+++v=S2LKF,$\"3rC&z7e?,M'F87$$\"3;L$3_NJOG$F, $\"3'oVq=V<'GvF87$$\"3Jmmm\"p)=MLF,$\"35IlY8#))ft)F87$$\"3GLLeR%p\")Q$ F,$\"3\"\\w,G=fT\")*F87$$\"3B++](=]@W$F,$\"3p.a#\\O(RU5F,7$$\"3u\"H#oK )yVX$F,$\"37R>JG%fz/\"F,7$$\"3C$ekyZ2mY$F,$\"3i=$4cdg.0\"F,7$$\"3=vo/B h$)yMF,$\"3i,C<-Qm\\5F,7$$\"3mm\"H#oZ1\"\\$F,$\"3%43uAU\"*f/\"F,7$$\"3 6]Pfe?_:NF,$\"3]?:\"y&yYI5F,7$$\"35L$e*[$z*RNF,$\"3WZcwFIo05F,7$$\"3%o ;Hd!fX$f$F,$\"3\\R'zK#G91$*F87$$\"3e++]iC$pk$F,$\"3!e-txpVQY)F87$$\"3I Le*[t\\sp$F,$\"3o)z!\\!\\E.v(F87$$\"3[m;H2qcZPF,$\"3-m*ep\"3v-sF87$$\" 3s***\\7.lQx$F,$\"3Il\"\\:&*zo*pF87$$\"3UL$3_0j,!QF,$\"35]vs*pf#\\oF87 $$\"3F+v=n?J8QF,$\"3+R^fg!Quz'F87$$\"36nm;z5YEQF,$\"3-)RYLJ)=gnF87$$\" 3^Le9\"45'RQF,$\"3qjisVpNPnF87$$\"3O+]7.\"fF&QF,$\"3VEh1S\\sGnF87$$\"3 i3_vlYhlQF,$\"3(\\vU\")GTPt'F87$$\"3)oT&QG-ZyQF,$\"3aR=Q3Gt^nF87$$\"39 Dc,\"zD8*QF,$\"3o0VIG#3By'F87$$\"3TLek`8=/RF,$\"33OP7dc+DoF87$$\"3$*\\ i!*yC*)HRF,$\"3\\cG3V'=X%pF87$$\"3Ymm;/OgbRF,$\"33DC(y#>%[5(F87$$\"3*G $e*[$zV4SF,$\"39]/NuwfQvF87$$\"3w**\\ilAFjSF,$\"3D8xFXpB@!)F87$$\"3#G3 _]p'>*3%F,$\"3\"o(e-u54K#)F87$$\"3ym\"zW7@^6%F,$\"3%eL`Rp%o0%)F87$$\"3 w3F>RL3GTF,$\"3-T$yF^SJZ)F87$$\"3t]i!RbX59%F,$\"3i)pQA'3/D&)F87$$\"3#= z>'ox+aTF,$\"37$4T=0@'f&)F87$$\"3yLLL$)*pp;%F,$\"3![sp'zRPv&)F87$$\"3! Q3_+sD-=%F,$\"3se;6C(p2d)F87$$\"3#Q$3xc9[$>%F,$\"3X[ZFn2MW&)F87$$\"3'Q e*[$>Pn?%F,$\"3'>&G!HhJc\\)F87$$\"3)QL3-$H**>UF,$\"3[:#3'R6kC%)F87$$\" 3#R$ek.W]YUF,$\"3+Xc4Am3=#)F87$$\"3)RL$3xe,tUF,$\"3%p?zi!3VLzF87$$\"3C n;HdO=yVF,$\"3;#>X)HduejF87$$\"3a+++D>#[Z%F,$\"3gxAO;Hx\")\\F87$$\"3TM $3_5,-`%F,$\"3'RSzCT^zW%F87$$\"3SnmT&G!e&e%F,$\"3%=ER;G9D:%F87$$\"3/]i :NK'zf%F,$\"3*f`:i,h67%F87$$\"3fLe*[=Y.h%F,$\"3v*>WD]()H5%F87$$\"386but%F,$\"3')>+X\\xqwZF87$$\"37+]iSjE!z%F,$\"3<\"z**[W(=JcF87$$\"3y* \\7G))Rb\"[F,$\"3[YJ\"GK]h>'F87$$\"3L+++DM\"3%[F,$\"3!**fZR-9n(oF87$$ \"3)3](=np3m[F,$\"3gVt^2I*Ho(F87$$\"3a+]P40O\"*[F,$\"3`9x`tb,B')F87$$ \"3>]7.#Q?&=\\F,$\"3Ik*[g6ply*F87$$\"3s+voa-oX\\F,$\"3)pQ=b([U56F,7$$ \"3O]PMF,%G(\\F,$\"3_;`pzy]b7F,7$$\"\"&F)$\"3ftg')yo>49F,-%'COLOURG6&% $RGBG$\"#5!\"\"F(F(-%+AXESLABELSG6$%\"xG%%y(x)G-%%FONTG6$%*HELVETICAG \"\"*-%%VIEWG6$;F(Ficn%(DEFAULTG" 1 2 0 1 10 0 2 9 1 4 2 1.000000 45.000000 45.000000 0 0 "Curve 1" }}}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }} {PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 93 "The following code constructs a discrete \+ solution based on each of the methods and gives the " }{TEXT 260 22 "r oot mean square error" }{TEXT -1 18 " of each solution." }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 841 "P := (x,y) -> -(2*sin(5*x)+3*cos(7 *x))*sinh(y): hh := 0.01: numsteps := 500: x0 := 0: y0 := sqrt(5)/2:\n matrix([[`slope field: `,P(x,y)],[`initial point: `,``(x0,y0)],[`ste p width: `,hh],\n[`no. of steps: `,numsteps]]);``;\nmthds := [`Hir oshi Ono's scheme`,`a scheme with minimum principal error norm`,`a sch eme with 13 zero error terms`,`a scheme with 24 zero error terms`,`a s cheme with 253 zero error terms`,`a scheme with a large imaginary axis inclusion`,`Hairer's scheme`]: errs := []:\nDigits := 30:\nfor ct to \+ 7 do\n Pn_RK10_||ct := RK10_||ct(P(x,y),x,y,x0,evalf(y0),hh,numsteps ,false);\n sm := 0: numpts := nops(Pn_RK10_||ct):\n for ii to nump ts do\n sm := sm+(Pn_RK10_||ct[ii,2]-evalf(p(Pn_RK10_||ct[ii,1])) )^2;\n end do:\n errs := [op(errs),sqrt(sm/numpts)];\nend do:\nDig its := 10:\nlinalg[transpose]([mthds,evalf(errs)]);" }}{PARA 11 "" 1 " " {XPPMATH 20 "6#K%'matrixG6#7&7$%0slope~field:~~~G,$*&,&*&\"\"#\"\"\" -%$sinG6#,$*&\"\"&F.%\"xGF.F.F.F.*&\"\"$F.-%$cosG6#,$*&\"\"(F.F5F.F.F. F.F.-%%sinhG6#%\"yGF.!\"\"7$%0initial~point:~G-%!G6$\"\"!,$*&F-FBF4#F. F-F.7$%/step~width:~~~G$F.!\"#7$%1no.~of~steps:~~~G\"$+&Q(pprint86\"" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#%!G" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#K%'matrixG6#7)7$%5Hiroshi~Ono's~schemeG$\"+TMua8!#F7$%Ka~scheme~wit h~minimum~principal~error~normG$\"+'Rq,N\"F+7$%Ba~scheme~with~13~zero~ error~termsG$\"+smk98F+7$%Ba~scheme~with~24~zero~error~termsG$\"+>w)Rv *!#G7$%Ca~scheme~with~253~zero~error~termsG$\"+-o(>w'F87$%Oa~scheme~wi th~a~large~imaginary~axis~inclusionG$\"+o(=_6\"F+7$%0Hairer's~schemeG$ \"+7A6DIF+Q(pprint96\"" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 30 "The following code constructs " }{TEXT 260 20 "numer ical procedures" }{TEXT -1 56 " for solutions based on each of the Run ge-Kutta schemes." }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 75 "The error in the val ue obtained by each of the methods at the point where " }{XPPEDIT 18 0 "x = 4.999;" "6#/%\"xG-%&FloatG6$\"%**\\!\"$" }{TEXT -1 16 " is als o given." }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 763 "P := (x,y) -> - (2*sin(5*x)+3*cos(7*x))*sinh(y): hh := 0.01: numsteps := 500: x0 := 0: y0 := sqrt(5)/2:\nmatrix([[`slope field: `,P(x,y)],[`initial point: `,``(x0,y0)],[`step width: `,hh],\n[`no. of steps: `,numsteps]]); ``;\nmthds := [`Hiroshi Ono's scheme`,`a scheme with minimum principal error norm`,`a scheme with 13 zero error terms`,`a scheme with 24 zer o error terms`,`a scheme with 253 zero error terms`,`a scheme with a l arge imaginary axis inclusion`,`Hairer's scheme`]: errs := []:\nDigits := 35:\nfor ct to 7 do\n pn_RK10_||ct := RK10_||ct(P(x,y),x,y,x0,ev alf(y0),hh,numsteps,true);\nend do:\nxx := 4.999: pxx := evalf(p(xx)): \nfor ct to 7 do\n errs := [op(errs),abs(pn_RK10_||ct(xx)-pxx)];\nen d do:\nDigits := 10:\nlinalg[transpose]([mthds,evalf(errs)]);" }} {PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#K%'matrixG6#7&7$%0slope~field:~~~G,$*& ,&*&\"\"#\"\"\"-%$sinG6#,$*&\"\"&F.%\"xGF.F.F.F.*&\"\"$F.-%$cosG6#,$*& \"\"(F.F5F.F.F.F.F.-%%sinhG6#%\"yGF.!\"\"7$%0initial~point:~G-%!G6$\" \"!,$*&F-FBF4#F.F-F.7$%/step~width:~~~G$F.!\"#7$%1no.~of~steps:~~~G\"$ +&Q)pprint486\"" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#%!G" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#K%'matrixG6#7)7$%5Hiroshi~Ono's~schemeG$\"+*H(e@:! #F7$%Ka~scheme~with~minimum~principal~error~normG$\"+d::-;F+7$%Ba~sche me~with~13~zero~error~termsG$\"+xw!Qa\"F+7$%Ba~scheme~with~24~zero~err or~termsG$\"+i'4U>\"F+7$%Ca~scheme~with~253~zero~error~termsG$\"+:i_(f %!#G7$%Oa~scheme~with~a~large~imaginary~axis~inclusionG$\"+(eN$o8F+7$% 0Hairer's~schemeG$\"+H6v$z%F+Q)pprint496\"" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 4 "The " }{TEXT 260 22 "root mean s quare error" }{TEXT -1 20 " over the interval " }{XPPEDIT 18 0 "[0, 5 ];" "6#7$\"\"!\"\"&" }{TEXT -1 82 " of each Runge-Kutta method is est imated as follows using the special procedure " }{TEXT 0 5 "NCint" } {TEXT -1 98 " to perform numerical integration by the 7 point Newton- Cotes method over 200 equal subintervals." }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 481 "mthds := [`Hiroshi Ono's scheme`,`a scheme with mini mum principal error norm`,`a scheme with 13 zero error terms`,`a schem e with 24 zero error terms`,`a scheme with 253 zero error terms`,`a sc heme with a large imaginary axis inclusion`,`Hairer's scheme`]: errs : = []:\nDigits := 30:\nfor ct to 7 do\n sm := NCint((p(x)-'pn_RK10_|| ct'(x))^2,x=0..5,adaptive=false,numpoints=7,factor=200);\n errs := [ op(errs),sqrt(sm/5)];\nend do:\nDigits := 10:\nlinalg[transpose]([mthd s,evalf(errs)]);" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#K%'matrixG6#7)7$%5 Hiroshi~Ono's~schemeG$\"+IoZ_8!#F7$%Ka~scheme~with~minimum~principal~e rror~normG$\"+E4,[8F+7$%Ba~scheme~with~13~zero~error~termsG$\"+Enc78F+ 7$%Ba~scheme~with~24~zero~error~termsG$\"+hHYO(*!#G7$%Ca~scheme~with~2 53~zero~error~termsG$\"++[3XnF87$%Oa~scheme~with~a~large~imaginary~axi s~inclusionG$\"+FrT86F+7$%0Hairer's~schemeG$\"+9GG@IF+Q)pprint506\"" } }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 92 "The fol lowing error graphs are constructed using the numerical procedures for the solutions." }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 662 "evalf[30 ](plot(['pn_RK10_1'(x)-p(x),'pn_RK10_2'(x)-p(x),'pn_RK10_3'(x)-p(x),'p n_RK10_4'(x)-p(x),\n'pn_RK10_5'(x)-p(x),'pn_RK10_6'(x)-p(x),'pn_RK10_7 '(x)-p(x)],x=0..2.2,-5e-20..1.4e-19,font=[HELVETICA,9],\ncolor=[COLOR( RGB,.95,.1,0),COLOR(RGB,0,.65,.1),COLOR(RGB,.65,.05,.2),COLOR(RGB,0,.3 ,.9),COLOR(RGB,.9,0,.9),\nCOLOR(RGB,.9,.45,0),COLOR(RGB,.6,.1,.9)],tit le=`error curves for order 10 Runge-Kutta methods`,\nlegend=[`Hiroshi \+ Ono's scheme`,`a scheme with minimum principal error norm`,`a scheme w ith 13 zero error terms`,`a scheme with 24 zero error terms`,`a scheme with 253 zero error terms`,`a scheme with a large imaginary axis incl usion`,`Hairer's scheme`]));" }}{PARA 13 "" 1 "" {GLPLOT2D 1000 575 575 {PLOTDATA 2 "6--%'CURVESG6%7bs7$$\"\"!F)$\"\"\"!#H7$$\"?lmmmmmmmm \"zp3r*H!#K$\"%)[\"F,7$$\"?ILLLLLLLL$eR\"!#J$\"*EXZ!zF,7$ $\"?++++++++D19*)p[8F@$\"*M)3XyF,7$$\"?LLLLLLLL$e*[Vb)\\\"F@$\"*&zZ*y( F,7$$\"?mmmmmmmmT&Qy4%[;F@$\"*c([#z(F,7$$\"?+++++++++v=_E)z\"F@$\"*(\\ g-$)F,7$$\"?LLLLLLLLek`17[>F@$\"+Baou6F,7$$\"?mmmmmmmm;a)3wz4#F@$\"++o ^!\\\"F,7$$\"?++++++++vVB:$yC#F@$\"+OlKz9F,7$$\"?LLLLLLLLLLepo(R#F@$\" +ZGEo9F,7$$\"?+++++++++]P/`'f$F@$\",uX\"=:([KFjo7$$\"? &**************\\P%[ZMa&*F@$\",G/A$GKFjo7$$\"?gmmmmmmT&Q`:!)4q*F@$\", \\1M-@$Fjo7$$\"?ILLLLLL$eRAc:w%)*F@$\",zSCp?$Fjo7$$\"?&************\\i S\"p4D%***F@$\",'*=wfF$Fjo7$$\"?mmmmmmmmTgP')395Fjo$\",l$QaiKFjo7$$\"? +++++++vV)*=dTV5Fjo$\",an)RAKFjo7$$\"?LLLLLLL$ek.!Gus5Fjo$\",9%=u&=$Fj o7$$\"?++++++](oa5M1u3\"Fjo$\",#z,*H=$Fjo7$$\"?mmmmmmm\"zW<))p?5\"Fjo$ \",,:DnA$Fjo7$$\"?LLLLLL$e*[VAMt;6Fjo$\",c?^t?$Fjo7$$\"?++++++++]7jpRJ 6Fjo$\",ep%>)=$Fjo7$$\"?MLLLLLLLek)G0([7Fjo$\",old')4$Fjo7$$\"?nmmmmmm mm;9O,m8Fjo$\",*40n,IFjo7$$\"?nmmmmmmmm;*Hd$Q=Fjo$\",#4j/DEFjo7$$\"?LL LLLLLLL3!4bE#Fjo7$ $\"?mmmmmmmmmT0xHWFFjo$\",&Gtv/AFjo7$$\"?LLLLLLLLL3<@%*pHFjo$\",lcn[;# Fjo7$$\"?+++++++++vGle&>$Fjo$\",w<9o9#Fjo7$$\"?LLLLLLLLL3-$[*GMFjo$\", !z)Q*\\@Fjo7$$\"?mmmmmmmmmTv+JiOFjo$\",sn*Hu@Fjo7$$\"?LLLLLLLLLeaM#\\* QFjo$\",vtJ%>AFjo7$$\"?+++++++++vLo`FTFjo$\",`oiLG#Fjo7$$\"?LLLLLLLLLL Q(zgg%Fjo$\",2r&fjCFjo7$$\"?mmmmmmmmm;*e!eF]Fjo$\",iks+m#Fjo7$$\"?++++ ++++++:24-bFjo$\",7&[3-HFjo7$$\"?++++++++++D#\\&yfFjo$\",>RoX9$Fjo7$$ \"?++++++++++&G0xV'Fjo$\",3oqGM$Fjo7$$\"?NLLLLLLL$3-8%=YmFjo$\",Va^wS$ Fjo7$$\"?mmmmmmmmmTvHmaoFjo$\",uvc.X$Fjo7$$\"?NLLLLLLLe9JPhypFjo$\",lU hRY$Fjo7$$\"?++++++++](o[kD5(Fjo$\",#44cnMFjo7$$\"?lmmmmmmmTgU_^EsFjo$ \",KI%3jMFjo7$$\"?LLLLLLLLLL)*fY]tFjo$\",.'yd]MFjo7$$\"?NLLLLLLLL$e4r/ c(Fjo$\",'=B'>T$Fjo7$$\"?LLLLLLLLLL$>w/x(Fjo$\",=;&fcLFjo7$$\"?******* **********\\()*y/f#)Fjo$\",0Kw&*=$Fjo7$$\"?LLLLLLLLLLVm^\"p)Fjo$\",.g. [-$Fjo7$$\"?*****************\\()R.g;*Fjo$\",fY*p]GFjo7$$\"?********** *******\\i*p#yh*Fjo$\",w%oJ;FFjo7$$\"?lmmmmmmm;aeAa`)*Fjo$\",$*RJ!oEFj o7$$\"?LLLLLLLLL3_d#*35F,$\",oB**yj#Fjo7$$\"?LLLLLLLLeRrlFuj#Fjo7$$\"?++++++++D\"o%fcv5F,$ \",1i2*pEFjo7$$\"?nmmmmmmmm\"H59*)4\"F,$\",g^^os#Fjo7$$\"?nmmmmmmm\"H_ FmJ7\"F,$\",#\\'4R\"GFjo7$$\"?nmmmmmmm;aZ%=u9\"F,$\",5cYD$HFjo7$$\"?++ ++++++]7A;k*=\"F,$\",&Q7W?KFjo7$$\"?nmmmmmmmmT2QCN7F,$\",%Rf6ZOFjo7$$ \"?++++++++++F`N#G\"F,$\",.)*yu9%Fjo7$$\"?+++++++++vdZWG8F,$\"+)\\bFn% F,7$$\"?++++++++](=lQIP\"F,$\"+$zQ(R_F,7$$\"?++++++++D15cz(R\"F,$\"+a[ UzbF,7$$\"?+++++++++DoDbA9F,$\"+yp@HeF,7$$\"?mmmmmmmm;H'z(zW9F,$\"+h*y ;8'F,7$$\"?LLLLLLLLLLCI/n9F,$\"+D8OslF,7$$\"?++++++++]())y=*y9F,$\"+nB `RoF,7$$\"?mmmmmmmmmT`Xz!\\\"F,$\"+q!yY0(F,7$$\"?++++++++voNCt'\\\"F,$ \"+%o$RHqF,7$$\"?LLLLLLLL$ezJqE]\"F,$\"+E8Z8qF,7$$\"?mmmmmmmm\"H-?3'3: F,$\"+q'4g&pF,7$$\"?+++++++++]#3YX^\"F,$\"+!)=w[oF,7$$\"?MLLLLLLL3-)\\ og`\"F,$\"+CD5DjF,7$$\"?nmmmmmmm;a84fd:F,$\"+](Q%QdF,7$$\"?+++++++]7.c dNp:F,$\"+!=v))Q&F,7$$\"?MLLLLLLL3_)f?6e\"F,$\"+W?c0]F,7$$\"?nmmmmmm;/ ,Ta)Gf\"F,$\"+%))ful%F,7$$\"?+++++++++]$G]Yg\"F,$\"+`Mn5VF,7$$\"?mmmmm mmmTN$))*yE;F,$\",.nNlt$Fjo7$$\"?LLLLLLLL$3K[H*[;F,$\",q[J=V$Fjo7$$\"? mmmmmmmm;HW<2s;F,$\",='Q;8NFjo7$$\"?++++++++]P0S@&p\"F,$\",JiDRh$Fjo7$ $\"?mmmmmmmmTg&zRyr\"F,$\",'>:uLPFjo7$$\"?LLLLLLLLL$eel/u\"F,$\",cg!RU RFjo7$$\"?mmmmmmmmTN\"p_Tw\"F,$\",a1&G5QFjo7$$\"?++++++++](ozRyy\"F,$ \",\")zi]h$Fjo7$$\"?nmmmmmmmmm#zmM$=F,$\",'>#*4pJFjo7$$\"?nmmmmmmmm\"f )p7!)=F,$\",n\")zCu#Fjo7$$\"?++++++++Dc(*QE.>F,$\",q(*)3&f#Fjo7$$\"?LL LLLLLL$3#43SE>F,$\",BCRG\\#Fjo7$$\"?+++++++]il=5.P>F,$\",T)3\\gCFjo7$$ \"?mmmmmmmmT5G7mZ>F,$\",%>x$oV#Fjo7$$\"?LLLLLLL$3_vV\"He>F,$\",<\"=d@C Fjo7$$\"?++++++++++Z;#*o>F,$\",o$=S9CFjo7$$\"?LLLLLLLLekm]5\")>F,$\",c *e,;CFjo7$$\"?mmmmmmmm;H'[)G$*>F,$\",ddthU#Fjo7$$\"?++++++++v$f!>Z0?F, $\",-:VmW#Fjo7$$\"?LLLLLLLLLeD`l())G$Fjo7$$\"?++++ ++++]7C')>_@F,$\",hUu%HMFjo7$$\"?++++++](=<,@'=b@F,$\",#eT,![$Fjo7$$\" ?+++++++v$4hzt\"e@F,$\",H=JB^$Fjo7$$\"?++++++voa5*en'f@F,$\",],\"*)GMF jo7$$\"?++++++]i:5#Qh6;#F,$\",JJR\\R$Fjo7$$\"?++++++Dcw4v^li@F,$\",i[6 3U$Fjo7$$\"?+++++++]P4o*[T;#F,$\",tpCqW$Fjo7$$\"?++++++vV)*3hFkl@F,$\" ,`KeJZ$Fjo7$$\"?++++++]Pf3al8n@F,$\",M(=;%\\$Fjo7$$\"?++++++DJ?3Z.jo@F ,$\",FUMWZ$Fjo7$$\"?+++++++D\"y+9C,<#F,$\",5&[*yF$Fjo7$$\"?++++++]7.2E <6t@F,$\",7S4+L$Fjo7$$\"?++++++++D17$*4w@F,$\",@#4&>Q$Fjo7$$\"?++++++] (oa!)*o3z@F,$\",zKdEI$Fjo7$$\"?+++++++vo/%[u?=#F,$\",5(yD%4$Fjo7$$\"?+ +++++voH/x#oN=#F,$\",=sp(>JFjo7$$\"?++++++]i!R+2i]=#F,$\",1H``9$Fjo7$$ \"?++++++Dc^.jeb'=#F,$\",9*o$o;$Fjo7$$\"?+++++++]7.c'\\!)=#F,$\",R8)> \\JFjo7$$\"?+++++++Dc,G[-%>#F,$\",/$=ATFFjo7$$\"#A!\"\"$\",y$[mv?Fjo-% &COLORG6&%$RGBG$\"#&*!\"#$F+FaemF(-%'LEGENDG6#%5Hiroshi~Ono's~schemeG- F$6%7drF'7$F.$\"%69F,7$F4$\"(p\\\"GF,7$F9$\"*Q&*4P#F,7$F>$\"*e]#*[(F,7 $FD$\"*0IFV(F,7$FI$\"*ct+Q(F,7$FN$\"*VBMQ(F,7$FS$\"*jX5(yF,7$FX$\"+(*R \"f6\"F,7$Fgn$\"+ktL<9F,7$F\\o$\"+2lp19F,7$Fao$\"+Ni<'R\"F,7$Ffo$\",os -9#>Fjo7$F\\p$\",Qm<5N#Fjo7$Fap$\",(4r)R(GFjo7$Ffp$\",U#4RjIFjo7$F\\u$ \",_'\\2fHFjo7$Ffu$\",1?_Dw#Fjo7$F[v$\",g$)oeR#Fjo7$F`v$\",:#GBc@Fjo7$ Fev$\",r=wK3#Fjo7$Fjv$\",5D\"QI?Fjo7$F_w$\",w[LY*>Fjo7$Fdw$\",dlBq(>Fj o7$Fiw$\",zD!3y>Fjo7$F^x$\",1)>I**>Fjo7$Fcx$\",(eF*4/#Fjo7$Fhx$\",6bBB 5#Fjo7$F]y$\",\"\\-\\zAFjo7$Fby$\",t#=:pCFjo7$Fgy$\",Ne'=&p#Fjo7$F\\z$ \",!fp&*=HFjo7$Faz$\",!=hF1JFjo7$Ffz$\",'p>roJFjo7$F[[l$\",#)>L,@$Fjo7 $F`[l$\",&**)zKA$Fjo7$Fe[l$\",i-)pEKFjo7$Fj[l$\",W!\\>AKFjo7$F_\\l$\", $*G[+@$Fjo7$Fd\\l$\",hQ:H<$Fjo7$Fi\\l$\",T?i/7$Fjo7$F^]l$\",JNp['HFjo7 $Fc]l$\",F(en4GFjo7$Fh]l$\",$H9QSEFjo7$F]^l$\",[ZBt]#Fjo7$Fb^l$\",E7y6 Y#Fjo7$Fg^l$\",-UKKV#Fjo7$F\\_l$\",)flPDCFjo7$Fa_l$\",cK>_V#Fjo7$Ff_l$ \",v-+dY#Fjo7$F[`l$\",k*RJqdz$Fjo7$F\\il$\",p yvk+%Fjo7$Fail$\",B\"o8QQFjo7$Ffil$\",u*GS*e$Fjo7$F[jl$\",*fl:GIFjo7$F `jl$\",'HPnV#Fjo7$Fjjl$\",*y[2WBFjo7$F_[m$\",@*Qo:B Fjo7$Fd[m$\",$[CL&H#Fjo7$Fi[m$\",vI6EG#Fjo7$F^\\m$\",I\\zrF#Fjo7$Fc\\m $\",3.$yzAFjo7$Fh\\m$\",cy;%*G#Fjo7$F]]m$\",za+$3BFjo7$Fb]m$\",F***\\O BFjo7$Fg]m$\",TGM%3CFjo7$F\\^m$\",N*[39DFjo7$Fa^m$\",f!>k&*GFjo7$Ff^m$ \",h!*e(QJFjo7$F[_m$\",#Q\"p&oLFjo7$F`_m$\",/@d#=MFjo7$Fe_m$\",+F>qX$F jo7$Fj_m$\",%[QY8MFjo7$F_`m$\",#e2@,MFjo7$Fd`m$\",'f28FMFjo7$Fi`m$\",] :(R`MFjo7$F^am$\",0K<(zMFjo7$Fcam$\",!f[`-NFjo7$Fham$\",/Kgl\\$Fjo7$F] bm$\",c()fUO$Fjo7$Fbbm$\",uwZxT$Fjo7$Fgbm$\",wfj9Z$Fjo7$F\\cm$\",N'H'G U$Fjo7$Facm$\",**zIDF$Fjo7$Ffcm$\",8#Q^*H$Fjo7$F[dm$\",/)GjELFjo7$F`dm $\",!\\,Q]LFjo7$Fedm$\",+;D6M$Fjo7$Fjdm$\",[h;p,$Fjo7$F_em$\",\\pK9V#F jo-Feem6&FgemF($\"#lFjemF[fm-F]fm6#%Ka~scheme~with~minimum~principal~e rror~normG-F$6%7jqF'7$F.$\"%!\\\"F,7$F4$\"(!o#)HF,7$F9$\"*T%[@DF,7$F>$ \"*ZQ^(zF,7$FD$\"*\"4&\\\"zF,7$FI$\"*(z()eyF,7$FN$\"*TDD'yF,7$FS$\"*&= O$Q)F,7$FX$\"+&y6+>\"F,7$Fgn$\"+_$4F^\"F,7$F\\o$\"+wCN,:F,7$Fao$\"+bU7 !\\\"F,7$Ffo$\",1ViC0#Fjo7$F\\p$\",;hP7^#Fjo7$Fap$\",nz1f1$Fjo7$Ffp$\" ,eksME$Fjo7$F\\u$\",'>s8^JFjo7$Ffu$\",2!\\#G%HFjo7$F[v$\",&[O8cDFjo7$F `v$\",xvlII#Fjo7$Fev$\",**)=#fA#Fjo7$Fjv$\",6%)G+<#Fjo7$F_w$\",'\\tDK@ Fjo7$Fdw$\",EvwO6#Fjo7$Fiw$\",KFjZ6#Fjo7$F^x$\",yras8#Fjo7$Fcx$\",kkL9 =#Fjo7$Fhx$\",e&[aYAFjo7$F]y$\",qK!4NCFjo7$Fby$\",?]4wj#Fjo7$Fgy$\",:= -#zGFjo7$F\\z$\",(=Isp#G*Q$Fjo7$Fi\\l$\",?*GXLLFjo7$F^]l$\", JN$\\nJFjo7$Fc]l$\",gp$Q,IFjo7$Fh]l$\",w=\\,#GFjo7$F]^l$\",JUz\"yEFjo7 $Fb^l$\",a(R3HEFjo7$Fg^l$\",eVn%*f#Fjo7$F\\_l$\",Z:v7f#Fjo7$Fa_l$\",F* f!=g#Fjo7$Ff_l$\",oB7Uj#Fjo7$F[`l$\",p.#)))o#Fjo7$F``l$\",Q8U)pFFjo7$F e`l$\",#G4/\")GFjo7$Fj`l$\",%3BG^JFjo7$F_al$\",(p!z-d$Fjo7$Fdal$\",')R )4(3%Fjo7$Fial$\"+GtAZYF,7$F^bl$\"+Z0v1`F,7$Fcbl$\"+Hh5*p&F,7$Fhbl$\"+ 0oG&*fF,7$F]cl$\"+FX'eI'F,7$Fbcl$\"+K@Y_nF,7$Fgcl$\"+#R!QMqF,7$F\\dl$ \"+uq)zG(F,7$Fadl$\"+0dDisF,7$Ffdl$\"+F9OxsF,7$F[el$\"+#\\o]A(F,7$F`el $\"+EU%[9(F,7$Feel$\"+^-+xmF,7$Fjel$\"+wH\"46'F,7$F_fl$\"+ZyDXdF,7$Fdf l$\"+9V&zJ&F,7$Fifl$\"+yQbA\\F,7$F^gl$\"+^snDXF,7$Fcgl$\",E[Z'oQFjo7$F hgl$\",6_9,`$Fjo7$F]hl$\",&H,&4k$Fjo7$Fbhl$\",ZlHDx$Fjo7$Fghl$\",'pSa0 RFjo7$F\\il$\",[d+x3%Fjo7$Fail$\",+A^3!RFjo7$Ffil$\",1hk$ROFjo7$F[jl$ \",,h2X1$Fjo7$F`jl$\",[(eB/EFjo7$Fejl$\",4?$QjCFjo7$Fjjl$\",%G!3(pBFjo 7$F_[m$\",p#*Q6M#Fjo7$Fd[m$\",thT2K#Fjo7$Fi[m$\",q@l!3BFjo7$F^\\m$\",1 :CFI#Fjo7$Fc\\m$\",M#[U0BFjo7$Fh\\m$\",\"4o4:BFjo7$F]]m$\",&z>1MBFjo7$ Fb]m$\",\\vCCO#Fjo7$Fg]m$\",Yq_`V#Fjo7$F\\^m$\",4O@[a#Fjo7$Fa^m$\",\"G Nk]HFjo7$Ff^m$\",g.6QB$Fjo7$F[_m$\",fq_1_$Fjo7$Fi`m$\",Q'f+]OFjo7$Fgbm $\",zkE*HPFjo7$$\"?++++++v$fe]5$fx@F,$\",4:W)\\PFjo7$F\\cm$\",'[u(yq$F jo7$$\"?++++++D\"y]5p!e!=#F,$\",z:6id$Fjo7$Facm$\",f*)\\bg$Fjo7$F[dm$ \",rhH_m$Fjo7$Fedm$\",')QGNp$Fjo7$Fjdm$\",l7rgY$Fjo7$F_em$\",hLG=-$Fjo -Feem6&FgemFj\\o$\"\"&Fjem$\"\"#Faem-F]fm6#%Ba~scheme~with~13~zero~err or~termsG-F$6%7gsF'7$F>$\"*r]Z8'F,7$Fao$\"+Tfzn6F,7$Ffo$\",()\\=Tj\"Fj o7$F\\p$\",4Vh\"H?Fjo7$Fap$\",_ri*QDFjo7$Ffp$\",W'Q%=w#Fjo7$F[q$\",-3) >'y#Fjo7$F`q$\",'R=RoFFjo7$Feq$\",rR$y]FFjo7$Fjq$\",qhCNt#Fjo7$F_r$\", Xr9$=FFjo7$Fdr$\",b\"))G;FFjo7$Fir$\",`m=)yFFjo7$F^s$\",!z&Hxw#Fjo7$Fc s$\",([MnLFFjo7$Fhs$\",w,&o-FFjo7$F]t$\",oLH5q#Fjo7$Fbt$\",d*QnSFFjo7$ Fgt$\",lI=Us#Fjo7$F\\u$\",oSZzq#Fjo7$Fau$\",G!o%Rj#Fjo7$Ffu$\",:9]Hb#F jo7$F[v$\",9vQSC#Fjo7$F`v$\",.#Fjo7$Fev$\",RFAk'>Fjo7$Fjv$\",VT0' =>Fjo7$F_w$\",tCAe)=Fjo7$Fdw$\",+:s!p=Fjo7$Fiw$\",Hkz#p=Fjo7$F^x$\",z* \\o))=Fjo7$Fcx$\",Jiuy#>Fjo7$Fhx$\",%Qt[')>Fjo7$F]y$\",;oss:#Fjo7$Fby$ \",V&oKRBFjo7$Fgy$\",+j%[aDFjo7$F\\z$\",YQNjw#Fjo7$Faz$\",f**\\f%HFjo7 $Ffz$\",+!*[n+$Fjo7$F[[l$\",TL(QZIFjo7$F`[l$\",lM%HgIFjo7$Fe[l$\",#pOp jIFjo7$Fj[l$\",z!**>fIFjo7$F_\\l$\",H#\\IZIFjo7$Fd\\l$\",!>G:6IFjo7$Fi \\l$\",(>AjgHFjo7$F^]l$\",paSF\"GFjo7$Fc]l$\",V)3nkEFjo7$Fh]l$\",\"*[# y+DFjo7$F]^l$\",-fE5P#Fjo7$Fb^l$\",NR=nK#Fjo7$Fg^l$\",ojn-I#Fjo7$F\\_l $\",H<9MH#Fjo7$Fa_l$\",`F?JI#Fjo7$Ff_l$\",Hb%)=L#Fjo7$F[`l$\",$4WizBFj o7$F``l$\",05e#\\CFjo7$Fe`l$\",!)oo^a#Fjo7$Fj`l$\",%oxcvFFjo7$F_al$\", 2gi=8$Fjo7$Fdal$\",KO/#pNFjo7$$\"?++++++++]PU+S08F,$\",Q)4Y5QFjo7$Fial $\"+.F%>2%F,7$$\"?++++++++D\"[qT2N\"F,$\"+/Q)[O%F,7$F^bl$\"+V8C:ZF,7$F cbl$\"+m4R$3&F,7$Fhbl$\"+!*zD^`F,7$F]cl$\"+))))*ej&F,7$Fbcl$\"+))HwogF ,7$Fgcl$\"+@T`_jF,7$F\\dl$\"+]Ij>mF,7$$\"?LLLLLLL$3_X\\jP\\\"F,$\"+jfy 3mF,7$Fadl$\"+pZY'f'F,7$$\"?mmmmmmm;H#oP,(*\\\"F,$\"+:J4EmF,7$Ffdl$\"+ %zN\\i'F,7$F[el$\"+2Q9zlF,7$F`el$\"+&HLL^'F,7$Feel$\"+9W'[4'F,7$Fjel$ \"+)*z'4f&F,7$F_fl$\"+(4VBF&F,7$Fdfl$\"+yhd&*[F,7$Fifl$\"+$='HMXF,7$F^ gl$\"++$=1;%F,7$$\"?LLLLLLL$3FM3?dh\"F,$\"+w2X6QF,7$Fcgl$\",*)4A%)\\$F jo7$$\"?+++++++]7G$ofyj\"F,$\",#yfgTKFjo7$Fhgl$\",V1tS1$Fjo7$$\"?+++++ ++++v81]g;F,$\",\"*)RN>IFjo7$F]hl$\",\"e[u$*HFjo7$$\"?LLLLLLL$3Fp_k\\n \"F,$\",kQ*o]HFjo7$$\"?++++++++Dc4t&yn\"F,$\",J&Qj?HFjo7$$\"?LLLLLLL3- )3q.$z;F,$\",3Lh#oHFjo7$$\"?mmmmmmm;z>#4]2o\"F,$\",^`5c/$Fjo7$$\"?++++ +++Dc^$['>#o\"F,$\",W#p\\BIFjo7$$\"?LLLLLLLLL$[(Gk$o\"F,$\",RJ<$Fjo7$Ffil$\",=`]7+$Fjo7$F [jl$\",sFjo7$Fd[m$\",>Oz!z>Fjo7$Fi[m$\",HE>&p>Fjo7$F^\\m$ \",'\\?+m>Fjo7$Fc\\m$\",q>7#p>Fjo7$Fh\\m$\",bDmv(>Fjo7$F]]m$\",Fh?N*>F jo7$Fb]m$\",Hp-r,#Fjo7$Fg]m$\",U0.l2#Fjo7$F\\^m$\",s/Cl;#Fjo7$$\"?MLLL LLLL3F\\-[%3#F,$\",fv84J#Fjo7$Fa^m$\",,,&[5DFjo7$Ff^m$\",&>NTSFFjo7$F[ _m$\",e'ehXHFjo7$F`_m$\",:*[1*)HFjo7$Fe_m$\",t-vF-$Fjo7$Fj_m$\",)>!HK) HFjo7$F_`m$\",r00;(HFjo7$Fd`m$\",>6^U*HFjo7$Fi`m$\",>p*>SIFjo7$Fcam$\",Cq_+1$Fjo7$Fham$\",T$[9aIFjo7$F]bm$\",O\\C[$HFjo7$ Fbbm$\",1&[[\")HFjo7$Fgbm$\",zXN$GIFjo7$F\\cm$\",xL!*[)HFjo7$Facm$\",o ZA9&GFjo7$Ffcm$\",cQL\\(GFjo7$F[dm$\",'p^c)*GFjo7$F`dm$\",+]%H>HFjo7$F edm$\",bCg:\"HFjo7$Fjdm$\",&\\.kKEFjo7$F_em$\",e/:Q9#Fjo-Feem6&FgemF($ \"\"$Faem$\"\"*Faem-F]fm6#%Ba~scheme~with~24~zero~error~termsG-F$6%7_t F'7$F.$\"$h#F,7$F4$\"'$\")[)fU(F,7$FI$\")0#HJ(F ,7$FS$\")jY!y'F,7$FX$\"):(4s$F,7$Fgn$\"(S())eF,7$F\\o$\"(0X%eF,7$Fao$ \"(Liz&F,7$Ffo$!+LZ\"pO\"Fjo7$F\\p$!+RbO2KFjo7$Fap$!+Qh&G!oFjo7$Ffp$!+ \"zod')*Fjo7$F^s$!,Q1vg4\"Fjo7$F\\u$!,Y==S9\"Fjo7$Fau$!,E]-a<\"Fjo7$Ff u$!,nXQO>\"Fjo7$$\"?nmmmmmmm\"zW4NbR\"Fjo$!,+Rh^@\"Fjo7$$\"?nmmmmmmm;z ul0D9Fjo$!,uLTZA\"Fjo7$$\"?nmmmmmmmT5b!yXX\"Fjo$!,;.7>@\"Fjo7$$\"?nmmm mmmmmTN&*4%[\"Fjo$!,\"=WF17Fjo7$$\"?nmmmmmmm;/'\\UJa\"Fjo$!,wY,3A\"Fjo 7$$\"?nmmmmmmmmmca=-;Fjo$!,'ReeL7Fjo7$$\"?nmmmmmmmm\"zPr-s\"Fjo$!,9^5j @\"Fjo7$F[v$!,fQ&)e>\"Fjo7$$\"?++++++++]7emSt?Fjo$!,L1C=:\"Fjo7$F`v$!, #oCV86Fjo7$Fev$!,n8S#y5Fjo7$Fjv$!,7Z.>0\"Fjo7$F_w$!,#y#)HM5Fjo7$Fdw$!, UTgh-\"Fjo7$Fiw$!,*oUUE5Fjo7$F^x$!,KPy_.\"Fjo7$Fhx$!,![uqt5Fjo7$F]y$!, q,il9\"Fjo7$Fby$!,ZMa?C\"Fjo7$Fgy$!,ad;1P\"Fjo7$F\\z$!,g:!>&[\"Fjo7$Fa z$!,,ns(f:Fjo7$Ffz$!,iFgJe\"Fjo7$F[[l$!,m(\\()*f\"Fjo7$Fe[l$!,^9w9h\"F jo7$F_\\l$!,85p.h\"Fjo7$Fd\\l$!,)>sB\"Fjo7$Fa_l$!,C$4YV 7Fjo7$Ff_l$!,G$>Pf7Fjo7$F[`l$!,b3+^G\"Fjo7$Fe`l$!,\"zX(yO\"Fjo7$Fj`l$! ,wsY.X\"Fjo7$F_al$!,*3cfP:Fjo7$$\"?MLLLLLLL$3sc*ze7F,$!,\"*\\X6e\"Fjo7 $Fdal$!,;0%HI;Fjo7$F^^q$!,+#==aF,7$$\"?+++++++]7GJK fR8F,$!+`!)H/AF,7$Ff^q$!+]vK&[#F,7$$\"?+++++++]PMy,*=O\"F,$!+\"3/*oFF, 7$F^bl$!+g^B\"4$F,7$$\"?+++++++](o48#*RF,7$F`el $!+(*=w/SF,7$$\"?nmmmmmm;/E!H2`_\"F,$!+YgHYSF,7$Feel$!+4'p&*4%F,7$$\"? nmmmmmT&)3**[OTP:F,$!+DrG\"4%F,7$$\"?++++++]P4'**ze(Q:F,$!+c191TF,7$$ \"?MLLLLLe*)4$4&R5S:F,$!+9#=H?%F,7$$\"?nmmmmmmT5!>5\\9a\"F,$!+_)3()=%F ,7$$\"?MLLLLL$e9TQSRTa\"F,$!+y?ifTF,7$$\"?+++++++]7y0(Hoa\"F,$!+wvJJTF ,7$$\"?nmmmmm;a8s2+_\\:F,$!+-\\zhTF,7$$\"?MLLLLLLe9m4.@_:F,$!+DxLuTF,7 $$\"?++++++]i:g61!\\b\"F,$!+'3+79%F,7$Fjel$!+/cb4TF,7$F_fl$!+nj&e(RF,7 $Fdfl$!+mVfgOF,7$Fifl$!+z8y\"G$F,7$F^gl$!+n\\0VGF,7$Fhbq$!+?)o=Q#F,7$F cgl$!,iFjo7$F`cq$!,#\\twh9Fjo7$Fhgl$!,())pn35Fjo7$$\"?mmmmmmmm\" z%[]ra;F,$!+V\"o(pxFjo7$Fhcq$!+L9ic]Fjo7$$\"?mmmmmmm;aQ'R$Rj;F,$!+R&zW )\\Fjo7$$\"?LLLLLLLL3-zhGm;F,$!+@x=+\\Fjo7$$\"?+++++++]ilh*y\"p;F,$!+1 ZYKSFjo7$F]hl$!+<)zUt#Fjo7$Fieq$!*)H*[t*Fjo7$Fbhl$\"*`$4qHFjo7$$\"?LLL LLLL$e*[+p_1lj:\"Fjo7$Fghl$\"+J*oGo\"Fjo7$$\"?LLLLLLe*[$\\2R D>!o1s\"F,$\"+c!z)e>Fjo7$$\"?mmmmmm TN@FJ@3AFjo7$$\"?LLLLLLLe9;Vi\\BFjo7$$\"?mmmmm m;/,%pYCjs\"F,$\"+\"=ta!>Fjo7$$\"?+++++++](=2p_\"HFjo7$$ \"?mmmmmmmTgFQ\"4[t\"F,$\"+&*[#o\">Fjo7$F\\il$\"+())4tv\"Fjo7$Fail$\"* \"=\"44*Fjo7$Ffil$!*q_1a#Fjo7$$\"?MLLLLLLL3x%H`1\"=F,$!+Q$R1#>Fjo7$F[j l$!+s/dQFFjo7$$\"?nmmmmmmm;H*)ozc=F,$!+;b\"eB$Fjo7$F`jl$!+qpl*e$Fjo7$F ejl$!+1*e=a$Fjo7$Fjjl$!+Wp^PMFjo7$F^\\m$!+D&3&pKFjo7$Fh\\m$!+9E)pC$Fjo 7$Fb]m$!+gO%Fj o7$Fa^m$!+7U$f.&Fjo7$Ff^m$!+%Qzh*eFjo7$F[_m$!+1\\MhnFjo7$Fgbm$!+VBby!) Fjo7$F_em$!,H!>4_6Fjo-Feem6&FgemFi^rF(Fi^r-F]fm6#%Ca~scheme~with~253~z ero~error~termsG-F$6%7gqF'7$F.$\"%v9F,7$F4$\"(%)p'HF,7$F9$\"*(3j=DF,7$ F>$\"*2&)e(zF,7$FD$\"*L$p:zF,7$FI$\"*e#pfyF,7$FN$\"*JZZ'yF,7$FS$\"*3,$ *R)F,7$FX$\"+CRX+7F,7$Fgn$\"+VEYJ:F,7$F\\o$\"+x\\'*>:F,7$Fao$\"+s\")f3 :F,7$Ffo$\",S\"4s$4#Fjo7$F\\p$\",p`VMd#Fjo7$Fap$\",iA#Q]JFjo7$Ffp$\",A \"*>%[LFjo7$F\\u$\",qVXgA$Fjo7$Ffu$\",;[W!4IFjo7$F[v$\",a4$G=EFjo7$F`v $\",`?([tBFjo7$Fev$\",=Rg))H#Fjo7$Fjv$\",\"G0PWAFjo7$F_w$\",%z6\"o?#Fj o7$Fdw$\",R(4R(=#Fjo7$Fiw$\",))R;s=#Fjo7$F^x$\",aeH$4AFjo7$Fcx$\",SKdW D#Fjo7$Fhx$\",u,,FK#Fjo7$F]y$\",7)RtBDFjo7$Fby$\",Wv,&QFFjo7$Fgy$\",yb 4-*HFjo7$F\\z$\",FD,gB$Fjo7$Faz$\",x8zTW$Fjo7$Ffz$\",+/@_^$Fjo7$F[[l$ \",vaQIc$Fjo7$F`[l$\",>0'QyNFjo7$Fe[l$\",)GK!He$Fjo7$Fj[l$\",'>$\\zd$F jo7$F_\\l$\",./VVc$Fjo7$Fd\\l$\",!*GkE_$Fjo7$Fi\\l$\",<:QTY$Fjo7$F^]l$ \",3_<=H$Fjo7$Fc]l$\",l*>]FFjo7$Fg^l$\",2A7))o#Fjo7$F\\_l$\",;R'\\\"o#Fjo7$Fa_l$ \",>UWJp#Fjo7$Ff_l$\",9/)oEFFjo7$F[`l$\",_9,&yF,7$Ffdl$ \"+r*G2)yF,7$F[el$\"+@P&y#yF,7$F`el$\"+%H\\rv(F,7$Feel$\"+@\\8.tF,7$Fj el$\"+*4'>OnF,7$F_fl$\"+U!)G[jF,7$Fdfl$\"+$yTQ'eF,7$Fifl$\"+NRH*R&F,7$ F^gl$\"+NBDA\\F,7$Fhbq$\"+q1,%[%F,7$Fcgl$\",*QT!Q5%Fjo7$F`cq$\",J=L'3Q Fjo7$Fhgl$\",AFjo7$F_[m$\",j\"GQ%>#Fjo7$ Fd[m$\",x)f7x@Fjo7$Fi[m$\",cX**o;#Fjo7$F^\\m$\",V![Aj@Fjo7$Fc\\m$\",Hq jn;#Fjo7$Fh\\m$\",&RLyv@Fjo7$F]]m$\",$z51$>#Fjo7$Fb]m$\",]$yk=AFjo7$Fg ]m$\",]'=R$G#Fjo7$F\\^m$\",'*G\"*RQ#Fjo7$F\\jq$\",sP&3]DFjo7$Fa^m$\",' p`s#z#Fjo7$F[_m$\",-\"\\CONFjo7$F_em$\",=#*H1*QFjo-Feem6&FgemFi^r$\"#X FjemF(-F]fm6#%Oa~scheme~with~a~large~imaginary~axis~inclusionG-F$6%7iu F'7$Fao$\"+aX4g9F,7$F\\p$\",-m*QlHFjo7$Fap$\",t:#*eF%Fjo7$Ffp$\",c))*z W_Fjo7$F[q$\",xJ1XN&Fjo7$F`q$\",&>kG?`Fjo7$Feq$\",\\sckG&Fjo7$Fjq$\",R euND&Fjo7$F_r$\",Ve-zA&Fjo7$Fdr$\",)3*G3D&Fjo7$Fir$\",<;E]^&Fjo7$F^s$ \",d8GR]&Fjo7$Fcs$\",[V?iV&Fjo7$Fhs$\",#=eDz`Fjo7$F]t$\",j0+fS&Fjo7$Fb t$\",))zN(*f&Fjo7$Fgt$\",Kz8hc&Fjo7$F\\u$\",5^pG`&Fjo7$$\"?nmmmmmm;a)e 7^+>\"Fjo$\",NAWNZ&Fjo7$Fau$\",?AKM\\&Fjo7$$\"?++++++]PfLH)oLE\"Fjo$\" ,RHjKY&Fjo7$$\"?nmmmmmmTg-qB.y7Fjo$\",>;!zTaFjo7$$\"?MLLLLL$e9;2\"fp#H \"Fjo$\",%yODoaFjo7$$\"?+++++++]iS^%ftI\"Fjo$\",\\\\aJ_&Fjo7$$\"?MLLLL LLekyKloO8Fjo$\",^j$GiaFjo7$Ffu$\",/LxRS&Fjo7$Fadr$\",\"p\"yH;&Fjo7$F[ v$\",$Rfv=[Fjo7$F`v$\",&yZ\\yUFjo7$Fev$\",R2Re6%Fjo7$Fjv$\",u>$R,SFjo7 $F_w$\",1E]v#RFjo7$Fdw$\",NRnZ*QFjo7$Fiw$\",(=Jm+RFjo7$F^x$\",ek_V%RFj o7$Fcx$\",mfMP-%Fjo7$Fhx$\",WA`^8%Fjo7$F]y$\",kT7#\\WFjo7$Fby$\",nX?.! [Fjo7$Fgy$\",$Q&QVC&Fjo7$F\\z$\",7+Gio&Fjo7$Faz$\",rry[.'Fjo7$Ffz$\",5 lJg9'Fjo7$F[[l$\",G$p3>iFjo7$F`[l$\",OgMGC'Fjo7$Fe[l$\",,=E0D'Fjo7$Fj[ l$\",)[&)HWiFjo7$F_\\l$\",7lpTA'Fjo7$Fd\\l$\",#\\:,ghFjo7$Fi\\l$\",ByG Y1'Fjo7$F^]l$\",)Q9uidFjo7$Fc]l$\",K?awX&Fjo7$Fh]l$\",e?=)4&Fjo7$Fe`l$\",bQ\"*zJ&Fjo7$Fj`l$\",s*)\\W&eFjo7$F_al$\",_VJ_j'F jo7$Fdal$\",-:r1d(Fjo7$Fial$\"+\"R\\Do)F,7$F^bl$\"+#\\ci$**F,7$Fhbl$\" ,N`$=;6F,7$F]cl$\",u%[Cp6F,7$Fbcl$\",KkpgA\"F,7$Fgcl$\",<'R2a7F,7$F\\d l$\",J'e%GF\"F,7$Fadl$\",>UP#o7F,7$Ffdl$\",@aw(yFjo7$Fhgl$\",ll2%4sFjo7$Fhcq$ \",A9E#prFjo7$F]hl$\",YpBR9(Fjo7$F`dq$\",>YG7/(Fjo7$Fedq$\",+.Cf(pFjo7 $Fjdq$\",@Yn<7(Fjo7$F_eq$\",&et'*\\tFjo7$Fdeq$\",Zi+mH(Fjo7$Fieq$\",H* HgVsFjo7$F^fq$\",f_MIP(Fjo7$Fbhl$\",#zx?guFjo7$Fgis$\",Ag\"y\"z(Fjo7$F ghl$\",7#GZX#)Fjo7$Fh[t$\",'=)Qg)*)Fjo7$F\\il$\"-/m!pJ+\"Fjo7$Fail$\"- rP(3v1\"Fjo7$Ffil$\"-3H)o'*4\"Fjo7$$\"?MLLLLLe*[$\\ScE*y\"F,$\"-T+Xc86 Fjo7$$\"?nmmmmm;z>6%[\"p!z\"F,$\"-q;*)pQ6Fjo7$$\"?++++++vo/tFt6#z\"F,$ \"-gY#4;8\"Fjo7$$\"?MLLLLLLe*[8Vkn<6Fjo7$$\"?++++++]Pfee[R'z\"F,$\"-d]$Q66\"Fjo7$$\"? MLLLLL3FW?-2#yz\"F,$\"-1Pt926Fjo7$$\"?nmmmmmm;H#eaY#*z\"F,$\"-WrG#o6\" Fjo7$$\"?++++++D19W*Qs1!=F,$\"-+_,MO6Fjo7$$\"?MLLLLL$e*)fIB)4-=F,$\"-S R/\\H6Fjo7$$\"?nmmmmmT&Qym2CN!=F,$\"-\"H4;F7\"Fjo7$$\"?+++++++voH?*\\ \\!=F,$\"-v)3Kg6\"Fjo7$$\"?MLLLLLek`\"Rwvj!=F,$\"-tkJl46Fjo7$$\"?nmmmm m;aQ`2;!y!=F,$\"-/]y@06Fjo7$$\"?++++++vVB:^uA4=F,$\"-H44966Fjo7$F[]t$ \"-,MvDD6Fjo7$$\"?+++++++](=P/g?#=F,$\"-PM-&35\"Fjo7$F[jl$\"-tk]&>2\"F jo7$Fc]t$\"-5v!=k+\"Fjo7$F`jl$\",IE))GV*Fjo7$Fejl$\",&yFA/*)Fjo7$Fjjl$ \",.T&>E&)Fjo7$F_[m$\",O*z)GS)Fjo7$Fd[m$\",Q`R2J)Fjo7$Fi[m$\",XoY([#)F jo7$F^\\m$\",B%3%f@)Fjo7$$\"?mmmmmmm;H#oN8](>F,$\",'Gw)*4#)Fjo7$Fc\\m$ \",FC5M@)Fjo7$$\"?+++++++](okx'>()>F,$\",&3BvC#)Fjo7$Fh\\m$\",I33iC)Fj o7$F]]m$\",2VokJ)Fjo7$Fb]m$\",pUOeU)Fjo7$Fg]m$\",>1cAt)Fjo7$F\\^m$\",9 &y_1#*Fjo7$F\\jq$\",eX?I*)*Fjo7$Fa^m$\"-7o0Os5Fjo7$$\"?+++++++]i:ptF8@ F,$\"-0Bh2)3\"Fjo7$$\"?++++++++vV[v$)=@F,$\"-[GL>36Fjo7$$\"?++++++]7yD $fF-7#F,$\"-1A6^+6Fjo7$$\"?+++++++D\"y!Qwh@@F,$\"-ZU())o5\"Fjo7$$\"?++ ++++]P%)*Go2I7#F,$\"-8LcN86Fjo7$$\"?+++++++](=xs(RC@F,$\"-,l#4*>6Fjo7$ $\"?++++++]i!RDx(yD@F,$\"-E!)[[E6Fjo7$$\"?+++++++v$ft\"y?^/2\"Fjo7$Fi`m$\",&zTuw)*Fjo7$Fgbm$\",m'GIG$)Fjo7$Fb`p$\",FM>2F)Fj o7$F\\cm$\",U+:XY(Fjo7$Fj`p$\",iqJLf&Fjo7$Facm$\",o_=#RcFjo7$Ffcm$\",s (4o&o&Fjo7$F[dm$\",Rh'yIdFjo7$F`dm$\",c;CUu&Fjo7$Fedm$\",VwJHZ&Fjo7$$ \"?++++++vVt-\\Ma*=#F,$\",VsM*3NFjo7$$\"?++++++]PM-Us.\">#F,$\",C)\\x: >Fjo7$$\"?++++++DJ&>].JD>#F,$\",#*)e0K>Fjo7$Fjdm$\",ZXS$[>Fjo7$$\"?+++ +++v=<,@'=b>#F,$\",LRS\"e>Fjo7$$\"?++++++]7y+9C,(>#F,$\",JU#\\!)=Fjo7$ $\"?++++++D1R+2i])>#F,$\",>r\\&H6Fjo7$F_em$!,UjgBD$Fjo-Feem6&Fgem$\"\" 'FaemF[fmFi^r-F]fm6#%0Hairer's~schemeG-%+AXESLABELSG6$Q\"x6\"Q!F`\\x-% &TITLEG6#%Nerror~curves~for~order~10~Runge-Kutta~methodsG-%%FONTG6$%*H ELVETICAGFj^r-%%VIEWG6$;F(F_em;$!\"&!#?$\"#9Fa]x" 1 2 0 1 10 0 2 9 1 4 2 1.000000 45.000000 45.000000 0 1 "Hiroshi Ono's scheme" "a scheme \+ with minimum principal error norm" "a scheme with 13 zero error terms " "a scheme with 24 zero error terms" "a scheme with 253 zero error te rms" "a scheme with a large imaginary axis inclusion" "Hairer's scheme " }}}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 664 "evalf[30](plot(['pn_RK10_1'(x)-p(x),'pn_RK10_2'(x)-p (x),'pn_RK10_3'(x)-p(x),'pn_RK10_4'(x)-p(x),\n'pn_RK10_5'(x)-p(x),'pn_ RK10_6'(x)-p(x),'pn_RK10_7'(x)-p(x)],x=2.2..2.8,-1.6e-17..1e-18,font=[ HELVETICA,9],\ncolor=[COLOR(RGB,.95,.1,0),COLOR(RGB,0,.65,.1),COLOR(RG B,.65,.05,.2),COLOR(RGB,0,.3,.9),COLOR(RGB,.9,0,.9),\nCOLOR(RGB,.9,.45 ,0),COLOR(RGB,.6,.1,.9)],title=`error curves for order 10 Runge-Kutta \+ methods`,\nlegend=[`Hiroshi Ono's scheme`,`a scheme with minimum princ ipal error norm`,`a scheme with 13 zero error terms`,`a scheme with 24 zero error terms`,`a scheme with 253 zero error terms`,`a scheme with a large imaginary axis inclusion`,`Hairer's scheme`]));" }}{PARA 13 " " 1 "" {GLPLOT2D 1001 490 490 {PLOTDATA 2 "6--%'CURVESG6%7es7$$\"#A!\" \"$\",y$[mv?!#I7$$\"?+++++++++]#HyI@#!#H$\",Di+B>\"F-7$$\"?++++++++]([ kdWA#F1$!+owa59F-7$$\"?+++++++++v;\\DPAF1$!,c7D#R@F-7$$\"?+++++++++DF-7$$\"?+++++++++]nHQwAF1$!-B-\\]**>F-7$$\"?++++++ ++]7_9#zF#F1$!-U4ejp?F-7$$\"?+++++++++vO*f%zAF1$!-0EI7BCF-7$$\"?++++++ ++]P@%)*4G#F1$!-DAcW!y#F-7$$\"?++++++++]i!RvSG#F1$!-Z5=%=%GF-7$$\"?+++ +++++]()fB:(G#F1$!-e!R1t#HF-7$$\"?++++++++](=x;NH#F1$!,\\Ht4+%F17$$\"? ++++++++](Q=\"))*H#F1$!,]\\5+E&F17$$\"?++++++++]P'=pDJ#F1$!,)>GRfvF17$ $\"?+++++++++]c.iDBF1$!-.3zgY5F17$$\"?+++++++v$fQ#)QjK#F1$!-4C'GN0\"F1 7$$\"?+++++++](=7HdqK#F1$!-$*H***H1\"F17$$\"?+++++++D\"y&edxFBF1$!-A7Z 4z5F17$$\"?++++++++v$fA%\\GBF1$!-()Qi*46\"F17$$\"?+++++++voH$p7#HBF1$! -cXP(z<\"F17$$\"?+++++++]ilg6$*HBF1$!-aZp4=8F17$$\"?+++++++Dc,G'\\1L#F 1$!-M\"[cUM\"F17$$\"?++++++++]P&4o8L#F1$!-U7vl^8F17$$\"?++++++++D\"['> CMBF1$!-)fO[9F17$$\"?++++++++](oU 'eVBF1$!-(\\l$y1=F17$$\"?+++++++++]>q0]BF1$!-y7venAF17$$\"?+++++++++D+ cI`BF1$!-i8,NDBF17$$\"?++++++++++\"=alN#F1$!-OD2T)Q#F17$$\"?+++++++++v hF!)fBF1$!-Qb:;sFF17$$\"?+++++++++]U80jBF1$!-$[#*GZ#HF17$$\"?+++++++++ ]hDJpBF1$!-Sw'3%eKF17$$\"?+++++++++]!ytbP#F1$!-KvTW`OF17$$\"?++++++++v =n&f7Q#F1$!-&3w#H*=%F17$$\"?++++++++](QNXpQ#F1$!-$*yL6xVF17$$\"?++++++ ++v=/jq$R#F1$!-R!Q*Rw[F17$$\"?+++++++++]asY+CF1$!-1H(G$f_F17$$\"?+++++ ++++DmY>1CF1$!-2IE!RZ&F17$$\"?++++++++++y?#>T#F1$!-Oad36dF17$$\"?+++++ +++](3wY_U#F1$!-&e$>n%='F17$$\"?++++++++++j8/PCF1$!-U#*H`5mF17$$\"?+++ ++++](o**\\w-W#F1$!-'[#QEanF17$$\"?++++++++v$pj6NW#F1$!-B82JaoF17$$\"? +++++++v=U0#H^W#F1$!-a6.Q-pF17$$\"?+++++++]i!RxYnW#F1$!-KNpL[pF17$$\"? ++++++]P%[\"ebbZCF1$!-&>su*opF17$$\"?+++++++D1RUVO[CF1$!-Su%>Y)pF17$$ \"?++++++]7GjEJ<\\CF1$!-xXE`()pF17$$\"?++++++++](3\">)*\\CF1$!-LW!Q'fp F17$$\"?++++++++DJED1`CF1$!-+J0&f.(F17$$\"?+++++++++vTJ9cCF1$!-M=wT1rF 17$$\"?++++++++v=dPAfCF1$!-UEqSQqF17$$\"?++++++++]isVIiCF1$!-AzL6%*oF1 7$$\"?+++++++D19A:\"RY#F1$!-NgLK?pF17$$\"?+++++++]ilr'=bY#F1$!-#=&Q!R% pF17$$\"?++++++]iSTYAKmCF1$!-\"))))[G&pF17$$\"?+++++++v=<@e7nCF1$!-@li 7bpF17$$\"?++++++D\"y]&3w_nCF1$!-!oQI1&pF17$$\"?++++++](oHfRHzY#F1$!-* )G\\9RpF17$$\"?++++++v$f3L=J$oCF1$!-+-pf;pF17$$\"?++++++++voqHtoCF1$!- r%o'*o(oF17$$\"?++++++]7`WXl`pCF1$!-B8tS1nF17$$\"?+++++++DJ??,MqCF1$!- vv!yl^'F17$$\"?++++++]P4'\\pV6Z#F1$!-Bd5GClF17$$\"?+++++++](=(ps%>Z#F1 $!-f3!*[JlF17$$\"?+++++++vVB>WbtCF1$!-`J@SWlF17$$\"?+++++++++vo:;vCF1$ !-k==/blF17$$\"?+++++++DJqLujwCF1$!-DuXaflF17$$\"?+++++++]il)H8\"yCF1$ !-N1%yh`'F17$$\"?+++++++v$4O;*ezCF1$!-:YX1yjF17$$\"?++++++++DcG]1\"[#F 1$!-8/2&HF'F17$$\"?+++++++](o%en,%[#F1$!-E]AltiF17$$\"?++++++++]P)[op[ #F1$!-+&Ra)oiF17$$\"?++++++](=U#[Ww([#F1$!-IN7#*piF17$$\"?+++++++v$4\" 3/c)[#F1$!-Ud1cziF17$$\"?++++++]il(zOc$*[#F1$!-C#R[SJ'F17$$\"?+++++++] P%yK_,\\#F1$!-6M>c%Q'F17$$\"?+++++++D\"yvCW<\\#F1$!-)4c\\XP'F17$$\"?++ ++++++DJnhL$\\#F1$!-QTbhijF17$$\"?+++++++vo/(3G\\\\#F1$!-B\"pZ*[jF17$$ \"?+++++++]7y1+_'\\#F1$!-Q#4vpL'F17$$\"?++++++]P%[m'fJ(\\#F1$!-LWvpQjF 17$$\"?+++++++Dc^E>6)\\#F1$!-NmqbgjF17$$\"?++++++]7GQ')y!*)\\#F1$!-/6X \\MkF17$$\"?+++++++++DYQq*\\#F1$!-RCe'4j'F17$$\"?++++++D\"y]bB<,]#F1$! -%\\T'[fnF17$$\"?++++++]i:&[iI0]#F1$!-W&QSOv'F17$$\"?++++++vVB:9S%4]#F 1$!-(\\1nwu'F17$$\"?+++++++DJX.uN,DF1$!-,(=n:u'F17$$\"?++++++](oa?=%=- DF1$!-l$y!**GnF17$$\"?+++++++]ilg4,.DF1$!-Pb\"=fr'F17$$\"?+++++++v$fy^ kY]#F1$!-*Q?>%)o'F17$$\"?++++++++D1v!=j]#F1$!-K%z&)>m'F17$$\"?+++++++] (o%*=D'4DF1$!-Q%)pA9pF17$$\"?++++++++](QIKH^#F1$!-bPqS.qF17$$\"?++++++ +]7GIDF1$!-C(='zypF17$$\"?+++++++]i!fVH,_#F1$!-(*>_w#4(F17$$ \"?+++++++v$4\"\\\"\\3_#F1$!-F7bLrqF17$$\"?++++++++DJi)o:_#F1$!-k,Sj\\ qF17$$\"?+++++++](=()G3I_#F1$!-m1`#F1$!-V-(f$RoF17$$\"?+++++++++vuY)o`#F1$!-5rv AF\\$HF17$$\"?++++++++](=_(zCE F1$!-yI!H3Q#F17$$\"?+++++++++]&*=jPEF1$!-(Q\\2$))=F17$$\"?++++++++](3/ 3(\\EF1$!-.B*\\%*Q\"F17$$\"?++++++++]P#4JBm#F1$!-SD'Q+3\"F17$$\"?+++++ ++++]KCnuEF1$!,5J_\\$))F17$$\"?++++++++](=n#f(o#F1$!-v%*yGksF-7$$\"?++ ++++++v$\\`9Qp#F1$!-[-Mo*Q'F-7$$\"?++++++++++)RO+q#F1$!-tc6amcF-7$$\"? ++++++++D\"[xw7FF1$!-VRCgw[F-7$ $\"?++++++++]()Q?QDFF1$!-@fS_aUF-7$$\"?++++++++++J'ypt#F1$!-4/zkxPF-7$ $\"?+++++++++DM'p-v#F1$!-f%Q.vD$F-7$$\"?++++++++++ms:iFF1$!-CrkQpHF-7$ $\"?++++++++](3'>$[x#F1$!-*>5Zrr#F-7$$\"?++++++++]7hK'py#F1$!-7Gwz6DF- 7$$\"#GF*$!-K%R<*3BF--%&COLORG6&%$RGBG$\"#&*!\"#$\"\"\"F*$\"\"!F[gm-%' LEGENDG6#%5Hiroshi~Ono's~schemeG-F$6%7_s7$F($\",\\pK9V#F-7$F/$\",**yA5 i\"F-7$F5$\"+&o=<<$F-7$F:$!,Jfxzr\"F-7$F?$!,!4>$H+)F-7$FD$!-Z;fPT8F-7$ FI$!-GCpg%3#F-7$FN$!-=?;J7@F-7$FS$!-]LyF*=#F-7$FX$!-Zf1i#e#F-7$Fgn$!-e f=M!)HF-7$F\\o$!-kDQ:YIF-7$Fao$!-p'*>pQJF-7$Ffo$!,#R'4#HVF17$F[p$!,Ggc \"=dF17$F`p$!,#)QD]B)F17$Fep$!-3ZHQQ6F17$Fjp$!-&[[\")e9\"F17$F_q$!-()y K4c6F17$Fdq$!-#GJ]L<\"F17$Fiq$!-527U27F17$F^r$!-;?f!)y7F17$Fcr$!-Me1,G 9F17$Fhr$!-t&G#)fX\"F17$F]s$!-5U%)*RY\"F17$Fbs$!-?;$*e'\\\"F17$Fgs$!-0 (4Iu`\"F17$F\\t$!-iH&4V%>F17$Fat$!-<\"Gr*>CF17$Fft$!-EKah\"[#F17$F[u$! -\\Htj[DF17$F`u$!-G_LrMHF17$Feu$!-K\"Gp44$F17$Fju$!-r8v\\DMF17$F_v$!-l GxY>QF17$Fdv$!-QdqWHVF17$Fiv$!-\"=H+D_%F17$F^w$!-/KFcz\\F17$Fcw$!-1%\\ )Q1`F17$Fhw$!-`tuaAbF17$F]x$!-3L?H'p&F17$Fbx$!-/P@H2hF17$Fgx$!-$>;91[' F17$Fay$!-LT%Rpp'F17$F_[l$!-#H//9!oF17$Fd[l$!-l8C-woF17$Fi[l$!-%G\\p\\ %pF17$F^\\l$!-a>v@')oF17$Fc\\l$!-1%Q+pv'F17$Fh\\l$!->c%*e#y'F17$F]]l$! -AYJt0oF17$Fb]l$!-5#e:Y\"oF17$Fg]l$!-cMPD7Vsx,-UF17$Fd_m$!-#47L?t$F17$Fi_m$!-s3`E]NF17$F^`m$!-$\\UKh2$F17$Fc`m$! -1/\"pu^#F17$Fh`m$!-!Q;!)=,#F17$F]am$!-wf*zB\\\"F17$Fbam$!-H>C%R;\"F17 $Fgam$!,>1k%G&*F17$F\\bm$!-.?H6KyF-7$Fabm$!-gw<%R)oF-7$Ffbm$!-:ety*4'F -7$F[cm$!-]u5^tfF-7$F`cm$!-$[\"[#y%eF-7$Fecm$!-6,ml&\\&F-7$Fjcm$!-;U?2 Z_F-7$F_dm$!-/$4?(yXF-7$Fddm$!-y&y-)pSF-7$Fidm$!-YlKsCNF-7$F^em$!-1rC! GA$F-7$Fcem$!-5Q9\"*eHF-7$Fhem$!-9JlwWFF-7$F]fm$!-([/x&QDF--Fbfm6&Fdfm Fjfm$\"#lFgfmFhfm-F]gm6#%Ka~scheme~with~minimum~principal~error~normG- F$6%7`s7$F($\",hLG=-$F-7$F/$\",M#))HLCF-7$F5$\",[1fSU\"F-7$F:$!+fTQ3>F -7$F?$!,w(fbbaF-7$FD$!-xH.!R+\"F-7$FI$!-IVqjZ;F-7$FN$!-p3:5q;F-7$FS$!- 16b,P'\\F17$F`p$!,Z&fUUtF17$Fep$!-m#fH&Q 5F17$Fjp$!-Eq\"*\\X5F17$F_q$!-Ut*=_0\"F17$Fdq$!-z<@4s5F17$Fiq$!-=*ocg5 \"F17$F^r$!-!ey()z<\"F17$Fcr$!-:)Rs\"H8F17$Fhr$!-HHm'pN\"F17$F]s$!-DQw Vk8F17$Fbs$!-bZY\"[R\"F17$Fgs$!-OX=mL9F17$F\\t$!-0Q[A[=F17$Fat$!-yM&38 M#F17$Fft$!-H7\"\\4S#F17$F[u$!-U?l>mCF17$F`u$!-j$G%[uGF17$Feu$!-V#HGa. $F17$Fju$!-f/Py#Q$F17$F_v$!-Z2N1%z$F17$Fdv$!-OT1RJVF17$Fiv$!-O>5wCXF17 $F^w$!-TjW%=*\\F17$Fcw$!-a7)y2I&F17$Fhw$!-([%o\\;bF17$F]x$!-,JnPVcF17$ Fbx$!-R\"4+%*)fF17$Fgx$!-$H/**eI'F17$Fay$!-ZrLO'\\'F17$F_[l$!->,f+%f'F 17$Fd[l$!-5RXGmmF17$Fi[l$!-:+c(f'F17$Fg]l$!-4tw z*f'F17$F\\^l$!-2GTh&f'F17$Fa^l$!-XG5&[e'F17$Ff^l$!-B#3rOc'F17$F[_l$!- ]3ZLElF17$F`_l$!-x+z\"eO'F17$Fe_l$!-Nhv)p='F17$Fj_l$!-KZ4I%>'F17$F_`l$ !-SSV9,iF17$Fd`l$!-uYVS8iF17$Fi`l$!->e^]BiF17$F^al$!-\"GrjxA'F17$Fcal$ !-10ER0iF17$Fhal$!-53()*Q0'F17$F]bl$!-W(RSI&fF17$Fbbl$!-&G<1P&fF17$Fgb l$!-obZ9\\fF17$F\\cl$!-FG!G,&fF17$Facl$!-UKIe'F17$F\\]m$!-HuFiokF17$Fa]m$!-7nRF17$F]am$!-&\\*HHw8F17$Fbam$!-z>xZc5F17$Fgam$!,.Ii,d)F17$ F\\bm$!-CSab)*pF-7$Fabm$!-s$*p\\HhF-7$Ffbm$!-\"\\9mIU&F-7$F[cm$!-&e;*z 5`F-7$F`cm$!-*G.]!*>&F-7$Fecm$!-N=yL')[F-7$Fjcm$!-k$)\\tlYF-7$F_dm$!-) e*ypwSF-7$Fddm$!-Y9BnIOF-7$Fidm$!-X9)fy:$F-7$F^em$!-&oKqI*GF-7$Fcem$!- )Q%pzgEF-7$Fhem$!-![We>Z#F-7$F]fm$!-!4[>:H#F--Fbfm6&FdfmF^`o$\"\"&Fgfm $\"\"#F*-F]gm6#%Ba~scheme~with~13~zero~error~termsG-F$6%7[s7$F($\",e/: Q9#F-7$F/$\",D;UK\\\"F-7$F5$\"+NR0%o%F-7$F:$!,\\/np4\"F-7$F?$!,?,hM%eF -7$FD$!,A;`^()*F-7$FI$!-gM-\"4a\"F-7$FN$!-Z![T9c\"F-7$FS$!-hij))=;F-7$ FX$!-EB>V8>F-7$Fgn$!-Wp6E6AF-7$F\\o$!-Y/54gAF-7$Fao$!-J$\\@\"HBF-7$Ffo $!,,6?\"GKF17$F[p$!,$p`A!H%F17$F`p$!,]zJqB'F17$Fep$!,T,_3r)F17$Fiq$!,/ tc!f#*F17$F]s$!-y4#=E8\"F17$Fbs$!-w*GLy:\"F17$Fgs$!-k:-!)*=\"F17$F\\t$ !-+slX?:F17$Fat$!-w\\l))4>F17$Fft$!-pat`e>F17$F[u$!-'es'e6?F17$F`u$!-C r9!zK#F17$Feu$!-`x^NaCF17$Fju$!-!Qvf>s#F17$F_v$!-B)zel.$F17$Fdv$!--Y29 BMF17$Fiv$!->VR&\\d$F17$F^w$!-KV\"[F)QF17$Fcw$!-)>kDW/%F17$F]x$!-)Q2c% =UF17$Fbx$!-r)>DJS%F17$Fgx$!-U$=\")4g%F17$F\\y$!-z!z5.n%F17$Fay$!->.#* [RZF17$Ffy$!-8M'>Fx%F17$F[z$!-9ARL/[F17$F`z$!-s?!f\"=[F17$Fez$!-b*oCw# [F17$$\"?++++++v=<^M(o([CF1$!-Q>6')G[F17$Fjz$!-()Gq!f#[F17$$\"?++++++D 1Rv=vd\\CF1$!-!eSfk\"[F17$F_[l$!-=(*=5(z%F17$Fd[l$!-T72P\\[F17$Fi[l$!- p.@n(*[F17$F^\\l$!-,Q()RC[F17$Fc\\l$!-s\"3TUo%F17$Fh\\l$!-Gne/-ZF17$F] ]l$!-QXR!zr%F17$Fb]l$!-^*='RBZF17$Fg]l$!-Fr&pGs%F17$Fa^l$!-4]qi0ZF17$F [_l$!-m/)ydk%F17$F`_l$!-6]g%f[%F17$Fe_l$!-:4>>3VF17$Fj_l$!-OZWG8VF17$F _`l$!-/8(\\!=VF17$Fd`l$!-0taeEVF17$Fi`l$!-dFvaLVF17$$\"?++++++]ilA,&** eZ#F1$!-Oq@gNVF17$F^al$!-4)p\"\\NVF17$$\"?++++++](ozhOvtZ#F1$!-d(Gs*HV F17$Fcal$!-pg;m6VF17$Fhal$!-Y9$o3;%F17$F]bl$!-g@.XgSF17$Fbbl$!-buV!41% F17$Fgbl$!-#peC\"eSF17$Fedl$!-40iPaTF17$Fcfl$!-otQ-CWF17$Fhfl$!-4OxgXX F17$F]gl$!-G3knTXF17$Fbgl$!-1![fw`%F17$Fggl$!-tWubLXF17$F\\hl$!-l$4+^_ %F17$Fahl$!-tk#4j^%F17$Ffhl$!-am`%y\\%F17$F[il$!-K*3Q3[%F17$F`il$!-Je> DGZF17$Feil$!-'f\"z]F[F17$Fjil$!-uk%**H![F17$F_jl$!-)3^c#yZF17$Fdjl$!- ?H\"p*eZF17$Fijl$!-6GADyZF17$F^[m$!-![7ov$[F17$Fc[m$!-Ks/\"3%\\F17$Fh[ m$!-\\nD)e#\\F17$F]\\m$!-8D`w5\\F17$Fb\\m$!-],4)*z[F17$Fg\\m$!-(Q_.&[[ F17$$\"?+++++++D\"y]L-g_#F1$!-qH%>S\"[F17$$\"?+++++++]7.bpbFDF1$!-hh\" QF17$Fh`m$!-(HpJf_\"F17$F]am$!-eB[w,6F17$Fb am$!,\\Ad`T)F17$Fgam$!,lx'***y'F17$F\\bm$!-vAPE2bF-7$Fabm$!-:>5A*y%F-7 $Ffbm$!-M\"p=F?%F-7$F[cm$!-Y<\\r:TF-7$F`cm$!-TUE()GSF-7$Fecm$!-V%3Xow$ F-7$Fjcm$!-%[ENXe$F-7$F_dm$!-w!pFU5$F-7$Fddm$!-Ye1**RFF-7$Fidm$!-jJL^X BF-7$F^em$!-bcqEM@F-7$Fcem$!-O&f9;&>F-7$Fhem$!-x.x]/=F-7$F]fm$!-Uh,Vi; F--Fbfm6&FdfmFjfm$\"\"$F*$\"\"*F*-F]gm6#%Ba~scheme~with~24~zero~error~ termsG-F$6%7\\x7$F($!,H!>4_6F-7$F/$!,[T;+S\"F-7$F5$!,5Jl/r\"F-7$F:$!,& )*)[&G@F-7$F?$!,q(=I8HF-7$FD$!,1:ugU$F-7$FI$!,p!oaDQF-7$Fao$!,er`J(RF- 7$F[p$!+k7j3DF17$F`p$!**p8%=#F17$Fep$\"+]y@PMF17$F_q$\"+#QA;d$F17$Fiq$ \"+`/A3VF17$F^r$\"+xK))zaF17$Fcr$\"+wB)Q*zF17$Fhr$\"+a&\\nQ)F17$F]s$\" +BU#HV)F17$Fbs$\"+vQ+@')F17$Fgs$\"+'*=*R&*)F17$F\\t$\",X_())>:F17$Fat$ \",zS3n;#F17$Fft$\",o'>!>A#F17$F[u$\",>SaDG#F17$$\"?++++++++v=EjOdBF1$ \",#*G'y1BF17$$\"?++++++++]Pr%y\"eBF1$\",\"3E)*[BF17$$\"?++++++++Dc;1* *eBF1$\",/S%GLCF17$F`u$\",FiHwg#F17$$\"?++++++++]7_qUhBF1$\",q&\\+-FF1 7$Feu$\",&*=eht#F17$Fju$\",S'pl]FF17$F_v$\",W%o#Gq#F17$$\"?+++++++v=!Q#F1$\",Fkw;K\"F17$$\"?++++++]i:&Q%)[0Q#F1$\",#*zO_K\"F17 $$\"?++++++DJ&>b?/4Q#F1$\",J&R!)G8F17$Fdv$\",:1yBL\"F17$$\"?+++++++]7` gC5%Q#F1$\",@Ei5O\"F17$Fiv$\",fXedL\"F17$$\"?+++++++DJX\"fN')Q#F1$\"+) \\p8y(F17$$\"?+++++++]7.HeK!R#F1$!,SzhX'=F17$$\"?+++++++v$4m1;?R#F1$!, Je')y)=F17$F^w$!,a3_9\">F17$$\"?+++++++DcwTlR&R#F1$!,e?82%>F17$$\"?+++ ++++]PMzn3(R#F1$!,/mYt2#F17$$\"?+++++++v=#p,x()R#F1$!,4!RHqKF17$Fcw$!, yzB^b(F17$$\"?++++++++]Pg4L.CF1$!,?%y!)3xF17$Fhw$!,8U'y+zF17$$\"?+++++ +++v=>li2CF1$!,s(QP=$)F17$$\"?++++++++]7s$e!4CF1$!-8up4d5F17$$\"?+++++ ++]Pf)Hu(4CF1$!-$QXs-S\"F17$$\"?++++++++D1D-\\5CF1$!-G)\\y%y:F17$$\"?+ ++++++]7`^h?6CF1$!-(H.Bge\"F17$F]x$!-`i\\c$f\"F17$$\"?+++++++v$fLm(e8C F1$!-;8_56;F17$$\"?+++++++](=([KD:CF1$!-dR\\IH;F17$$\"?++++++]P%)RTg3; CF1$!-U!=_4k\"F17$$\"?+++++++D\"yS$)=pT#F1$!-^&e85m\"F17$$\"?++++++]7y vE;vWe=CF1$!-/oB(e#=F17$$\"?++++++](=< @@<%>CF1$!-;.;HC@F17$$\"?+++++++voz/+D?CF1$!-q()fegDF17$$\"?++++++]ilZ (z#3@CF1$!-\"H80Pd#F17$$\"?+++++++]i:!f:>U#F1$!-VtGy'e#F17$$\"?+++++++ Dc^v6eBCF1$!-/7/\"Gh#F17$Fbx$!-(eyw#REF17$$\"?+++++++D19'3@nU#F1$!-(zy .9n#F17$$\"?+++++++]iS6a>GCF1$!-BY\"HMx#F17$$\"?++++++]i!RSdK*GCF1$!-, f!*)f#HF17$$\"?+++++++v=nO(p'HCF1$!-B2\"[\"eKF17$$\"?++++++D\"G))zJQ+V #F1$!-87$y+^$F17$$\"?++++++](o/$**oSICF1$!-$eI+s^$F17$$\"?++++++v$4@1[ v2V#F1$!-ze9ICNF17$$\"?++++++++v$>1W6V#F1$!-;M8QJNF17$$\"?+++++++](oCr #4MCF1$!-P83B(e$F17$Fgx$!-OdpR_OF17$$\"?+++++++vV[J*e'QCF1$!-u\"ynUx$F 17$F\\y$!-AWdx#>%F17$$\"?+++++++DJXoS*=W#F1$!-9C3@CUF17$Fay$!-YrC)[D%F 17$F[z$!-wm;#\\J%F17$F_[l$!-!)o#R'4WF17$Fd[l$!-0jdifWF17$Fi[l$!-.P9m.X F17$F^\\l$!-Yp\\8*R%F17$Fc\\l$!-Bp;39UF17$Fi`l$!-lia`$z$F17$F_fq$!-X() o>&z$F17$F^al$!-lUJl%z$F17$Fgfq$!-x0[b)y$F17$Fcal$!-S1AKpPF17$Fhal$!-! )=3J9OF17$F]bl$!-nRfm6NF17$Fbbl$!-b$pe?^$F17$Fgbl$!-'f@4*4NF17$Fedl$!- 6#>!G=OF17$Fcfl$!-Q7I49RF17$Fhfl$!-CV?kWSF17$F]gl$!-6#)R9TSF17$Fbgl$!- [a(pv.%F17$Fggl$!-K*z>R.%F17$F\\hl$!-JGXRESF17$Fahl$!-]IFd=SF17$Ffhl$! -sv*p@+%F17$F[il$!-%zUjx)RF17$F`il$!-Ki.O%G%F17$Feil$!-o'f];T%F17$Fjil $!-^vDE*Q%F17$F_jl$!-(3!y$oO%F17$$\"?+++++++D1*)p3`;DF1$!-;Y#RqN%F17$F djl$!-UC].^VF17$$\"?++++++]7`pR/h*[SX F17$Fb\\m$!-tbd-7XF17$Fg\\m$!-()3k!H[%F17$F\\]m$!-q/\")>XUF17$Fa]m$!-H s.w*4%F17$$\"?+++++++]7G\\2\\QDF1$!-s^>S$*RF17$$\"?++++++++D\"Q#o4SDF1 $!-js*>)eNF17$$\"?+++++++]PM)*GqTDF1$!-[_rzDNF17$$\"?++++++++](G(*3La# F1$!-F\">6D\\$F17$$\"?+++++++]iSZ]\"\\a#F1$!-zl(=(eMF17$$\"?++++++++v$ >7@la#F1$!-!Qra)=MF17$$\"?+++++++DJ?fTKZDF1$!--aBE&Q$F17$$\"?+++++++]( ok>F\"[DF1$!-=C'[)=LF17$$\"?+++++++vVtL-$*[DF1$!-*e(p'*pJF17$Ff]m$!-*= b>2$GF17$$\"?++++++]P%['yg7]DF1$!-kbC!3k#F17$$\"?+++++++voH'))=0b#F1$! -@\"4GUj#F17$$\"?++++++]7`%Rp64b#F1$!-,/&\\wi#F17$$\"?+++++++]Pf,XI^DF 1$!-Q;q1@EF17$$\"?+++++++D1*o6!4_DF1$!-B*e\"*yg#F17$$\"?++++++++v=Kd(G b#F1$!--CNq%f#F17$$\"?+++++++]7yipWaDF1$!-UT')>oDF17$$\"?++++++++]P$>= gb#F1$!-$)4&p*QDF17$$\"?+++++++](oRU*edDF1$!-fE#*[yCF17$$\"?++++++++Dc a1;fDF1$!-u,Ql*>#F17$$\"?+++++++v$f)pi%*fDF1$!-)\\3C\\w\"F17$$\"?+++++ ++]i:&)=tgDF1$!-6%p\"F17$$\"?+++++++D19iL#Qc#F1$!-nUNVw;F17$$\"?+++++++]7`3OMlDF1$!- fNI:e;F17$$\"?+++++++v=#\\&Q'oc#F1$!-q?@oI;F17$$\"?++++++++DJ,TQoDF1$! -0&4F*H:F17$$\"?++++++]7y]CU9pDF1$!-**p8wt8F17$$\"?+++++++DJqZV!*pDF1$ !-Bj%p;.\"F17$$\"?++++++D\"y+$4WGqDF1$!,@t8Rl*F17$$\"?++++++]P%)*3Zk1d #F1$!,*Qp!yi*F17$$\"?++++++v$4'\\KX/rDF1$!,b6LB*F17 $$\"?++++++]7y][q*pd#F1$!,fJjg5*F17$$\"?+++++++](=d.Tyd#F1$!,1j8]#))F1 7$$\"?+++++++D195!H&zDF1$!,@QX%>kF17$Fe^m$!,@a8Xc%F17$$\"?+++++++vV)*e \\!He#F1$!,C[?!3XF17$$\"?+++++++]iSLHf%e#F1$!,(*z*[^WF17$$\"?++++++](= <1#pV&e#F1$!,45\\3U%F17$$\"?+++++++D\"Gy!4G'e#F1$!,r\"zX!Q%F17$$\"?+++ +++]i!R]*[7(e#F1$!,&o3G1VF17$Fj^m$!,5y;C8%F17$F__m$!,8^MK%=F17$Fd_m$!+ xN?u%*F17$Fi_m$!+U-JB!*F17$F^`m$!,&GCX85F17$$\"?+++++++v=#*fa_9EF1$!,( z*QB+\"F17$$\"?+++++++]PM(*G*fh#F1$!+)*z5J**F17$$\"?+++++++DcwM.YEF1$!,AC@yQ\"F17 $$\"?+++++++v$4'4_R?EF1$!,[)z3$e\"F17$$\"?++++++]7.KG*G6i#F1$!,w&*\\Vd \"F17$$\"?+++++++]7.ZE'=i#F1$!,$oVml:F17$$\"?+++++++DJX%3ILi#F1$!,mp`% [:F17$Fc`m$!,S')e;`\"F17$Fh`m$!,'y!=!R@F17$$\"?++++++++v=o*pOk#F1$!,I* Gc*o#F17$F]am$!,p'z%y(HF17$$\"?++++++++DJAfG^EF1$!,tJK$*4$F17$$\"?++++ +++++v.Q'Gl#F1$!,j^'*R1$F17$$\"?++++++++v=&oTWl#F1$!,2U2#HIF17$$\"?+++ +++++]im&>gl#F1$!,'ocN'*HF17$$\"?+++++++++]H`F-7$Fhem$!-*[iV$Q=F-7$F]fm$!-jRDZ>KF-7$F:$\",'*Hb*RBF-7$F?$ !,L]r,;\"F-7$FD$!,&Ht%zK%F-7$FI$!,>*>af!*F-7$FN$!,%f$\\]>*F-7$FS$!,z_& R\"p*F-7$FX$!-16d#GD\"F-7$Fgn$!-p)He2a\"F-7$F\\o$!-5XQzu:F-7$Fao$!-`I! [#H;F-7$Ffo$!,A:q8`#F17$F[p$!,fj)>_OF17$F`p$!,j_,]w&F17$Fep$!,%=P=4&>*F17$F]s$!-rIwWs6F17$Fbs$!-;bUb)>\"F17$Fgs$!-lG%eJB\"F1 7$F\\t$!-60CnV;F17$Fat$!-*4*fiR@F17$Fft$!-(yMHT>#F17$F[u$!-3e6FaAF17$F `u$!-p<&p(pEF17$Feu$!-ZmTfGGF17$Fju$!-#o&4_pJF17$F_v$!-qm![Td$F17$Fdv$ !-b#R1S3%F17$Fiv$!-y%\\VcE%F17$F^w$!-9a'pul%F17$Fcw$!-!4x7T$[F17$Fa_s$ !-%**\\?C$\\F17$Fhw$!-.63/I]F17$$\"?+++++++](=Ff5pS#F1$!-&R%H/_]F17$Fi _s$!-qa*\\*o]F17$$\"?+++++++]ilXCM3CF1$!-(QZzK2&F17$F^`s$!-&4]F*[]F17$ Fc`s$!-W(>bL'\\F17$Fh`s$!-4xV,J\\F17$F]as$!-duFea\\F17$F]x$!-K'*H9y\\F 17$Fbx$!-!fldg4&F17$Fgx$!-Q%\\F17$Fhal$!-jF=S$z%F17$F]b l$!-A$\\NKp%F17$Fbbl$!-F[.w$p%F17$Fgbl$!-G*z%Q!p%F17$F\\cl$!-x4u'=p%F1 7$Facl$!-hyZP,ZF17$Ffcl$!-ms?'Rt%F17$F[dl$!-I!)e%**z%F17$F`dl$!-(z_=Cz %F17$Fedl$!-vyoW$y%F17$Fjdl$!-t!z,Kx%F17$F_el$!-oe4'[w%F17$Fdel$!-7?u% zw%F17$Fiel$!-SF$3(*y%F17$F^fl$!-7*4L&f[F17$Fcfl$!-iT(*3U]F17$Fhfl$!-r aK:h^F17$F]gl$!-Pk&*oc^F17$Fbgl$!-,#oG@:&F17$Fggl$!-on6ZZ^F17$F\\hl$!- tc&oy8&F17$Fahl$!-G$=()y7&F17$Ffhl$!-a*G1p5&F17$F[il$!-nAA8(3&F17$F`il $!-()*)p.=`F17$Feil$!-p%\\>\\S&F17$Fjil$!-JuXZx`F17$F_jl$!-r3Em\\`F17$ Fdjl$!-(***>!pK&F17$Fijl$!-s'>!eS`F17$F^[m$!-Ep6O%R&F17$Fc[m$!-/.sb*[& F17$Fh[m$!-rV8(HZ&F17$F]\\m$!-C=^U&F17$Fg\\m$!-Z/( )*pQ&F17$F]\\r$!-UKTq[`F17$Fb\\r$!-mli;8`F17$Fg\\r$!-mF*oBI&F17$F\\]m$ !-*zm`CK&F17$F_]r$!-ypJ;P_F17$Fa]m$!-u8'p7:&F17$$\"?+++++++Dc,7xoPDF1$ !-OcsmK^F17$Fhat$!-\"RM\"\\A^F17$$\"?++++++]iS\"zE#*)QDF1$!-\\C\\>C^F1 7$$\"?+++++++voa'y$HRDF1$!-7M=$R8&F17$$\"?++++++](oz^I&pRDF1$!-$3`ZQ]F17$Faft$!-b^ W*H,&F17$Ffft$!-Ej\\-i\\F17$F[gt$!-$GhT>\"\\F17$$\"?+++++++v=n3Q!ob#F1 $!-'***eB*)[F17$F`gt$!-G1#4D([F17$$\"?++++++](=<;B#)zb#F1$!-Fm_.p[F17$ $\"?+++++++DcER]PeDF1$!-M\"o%Rr[F17$$\"?++++++]iS\"p%yweDF1$!-T8mo#)[F 17$Fegt$!-eauQ2\\F17$$\"?++++++]P4@iMbfDF1$!-SwU&=&\\F17$Fjgt$!-q]e(\\ -&F17$$\"?++++++]7y]x!R.c#F1$!-EVtDE]F17$F_ht$!-L/)[G,&F17$Fdht$!-'[a^ g)\\F17$F[^m$!-d$*RGf\\F17$Fait$!-H@GBc[F17$F[jt$!-c*)eFyZF17$$\"?++++ ++Dc,\"H;k(oDF1$!-un1Z!y%F17$F`jt$!-x*Hz.z%F17$$\"?++++++voa5'GC&pDF1$ !-noIM6[F17$Fejt$!-2MB!z%[F17$F_[u$!-y2iHP[F17$Fi[u$!-tqD66[F17$F^\\u$ !-oCQB%F17$F__ m$!-q;%=d(QF17$Fd_m$!-de\"=@R$F17$Fi_m$!-rnL;EKF17$F^`m$!-))o>EAFF17$F gep$!-W?:L,DF17$Fc`m$!-Y`Ee\\@F17$$\"?+++++++]7G:h+GEF1$!-o.Tyq?F17$$ \"?++++++++vo3Z@JEF1$!-O*=!GRjr)*R)F17$Fgam$!,1E+cl'F1 7$F\\bm$!-a=NwL`F-7$Fabm$!-YF.J;YF-7$Ffbm$!-6k0ibSF-7$F[cm$!-qR?mrRF-7 $F`cm$!-N;J*z)QF-7$Fecm$!-\"3\"QN[OF-7$Fjcm$!-))y/[![$F-7$F_dm$!-xHnmV IF-7$Fddm$!-3&4*>>FF-7$Fidm$!-cVv(oQ#F-7$F^em$!-&yc&o(>#F-7$Fcem$!-GJa (4.#F-7$Fhem$!-o#y*R&*=F-7$F]fm$!-yliLqVI>-@F-7$$\"?+++++++D\"G=ic#HAF1$ !-f[^*=_#F-7$$\"?++++++++D\"3Gc3B#F1$!-%=LF\"oJF-7$$\"?+++++++]7y)fbSB #F1$!-#f>!GLKF-7$F:$!-_Y*4sL$F-7$$\"?++++++++++nfpVAF1$!-mLkd*y%F-7$F? $!-b!y9Af'F-7$FD$!-UnpiJ\"*F-7$FI$!.@5*=)[A\"F-7$Fao$!._?JV>i\"F-7$F[p $!-vc;!)3CF17$F`p$!-a!=C25$F17$Fep$!-+!\\.[)QF17$Fiq$!-=I'*oYSF17$F]s$ !-dx\"z+jF17$F[u$!-S&[Y+j'F17$Feu$!-X'GFNX(F17$F_v$!-io`_H')F17$Fiv$!- (pg)p?(*F17$Fcw$!.Y\\T()z4\"F17$F]x$!.%Gr&H))=\"F17$Fbx$!.jR.fSH\"F17$ Fgx$!.=Jn#3&Q\"F17$Fay$!.J&Ri_H9F17$F_[l$!.(Hi2e_9F17$Fd[l$!.,M%)H&o9F 17$Fi[l$!.EwdhL[\"F17$$\"?+++++++v$4cH8pX#F1$!.hhKLk[\"F17$$\"?+++++++ ](o%\\ModCF1$!.\"*[MI%)[\"F17$$\"?+++++++D\"GLg`%eCF1$!.**e,Qx[\"F17$F ^\\l$!.*4.)*o![\"F17$$\"?++++++](=!>V\"F17$F]bl$!.*4Jj`@9F17$Fbbl$!.vyL&p@9F17$Fgbl$!.;^ 8f/U\"F17$F\\cl$!.#)ei>-U\"F17$Facl$!.'[)H\"y?9F17$Ffcl$!.'4n$zPU\"F17 $F[dl$!.@-MM.V\"F17$F`dl$!.-mE\"4G9F17$Fedl$!.?GT9F17$Fdel$!.&)=4*H=9F17$Fiel$!.W7kc$>9F17$F^fl$!.6 O%o_D9F17$Fcfl$!.wb0nPW\"F17$Fhfl$!.B8E?eX\"F17$F]gl$!.)Gw6ca9F17$Fbgl $!.OgnuKX\"F17$Fggl$!.B&=4'>X\"F17$F\\hl$!.D-G_#\\9F17$Fahl$!.tsmOkW\" F17$Ffhl$!.V7-,0W\"F17$F[il$!.5C,]WV\"F17$$\"?++++++]iSm`[92DF1$!.%[b0 -K9F17$$\"?+++++++DcEK;(z]#F1$!.u46'QJ9F17$$\"?++++++D1kc@]Q3DF1$!.40_ rDV\"F17$$\"?++++++](=n3T)z3DF1$!.4B@fbV\"F17$$\"?++++++voz;+=@4DF1$!. js`18W\"F17$F`il$!.b'px=^9F17$$\"?++++++DJ&p(y&Q+^#F1$!.T'48:l9F17$$\" ?++++++]7.2o>X5DF1$!.OfU@KY\"F17$$\"?++++++v$4rtNl3^#F1$!.2u$yEh9F17$$ \"?+++++++v=nY(y7^#F1$!.kDw!Hf9F17$$\"?++++++]PMFDb57DF1$!.!GPqEb9F17$ Feil$!.%os?:^9F17$Fijl$!.ywg*[D9F17$Fg\\m$!.vS)Q339F17$Fa]m$!.\"f/R\"3 K\"F17$Ff]m$!.c!**)4;?\"F17$F[^m$!.Fw:DG4\"F17$F`^m$!-qz;&='**F17$Fj^m $!-3c&p)[*)F17$Fd_m$!-HSqMqzF17$F^`m$!-!30[42(F17$Fc`m$!-sfUX!H'F17$Fh `m$!-6#=#)z]&F17$F]am$!-]FRm$p%F17$Fbam$!-)='[yFSF17$Fgam$!-=@D=.NF17$ F\\bm$!.f)yR'o-$F-7$Ffbm$!.ljzy&)\\#F-7$Fjcm$!.![\\/!z<#F-7$F_dm$!.$Qd yO3>F-7$Fddm$!.W!>B$3p\"F-7$Fidm$!.TMe'zN9F-7$F^em$!.doS9cH\"F-7$Fcem$ !.YfyNP<\"F-7$Fhem$!.u0L!4v5F-7$F]fm$!-HSr1^(*F--Fbfm6&Fdfm$\"\"'F*Fhf mFacr-F]gm6#%0Hairer's~schemeG-%+AXESLABELSG6$Q\"x6\"Q!Figy-%&TITLEG6# %Nerror~curves~for~order~10~Runge-Kutta~methodsG-%%FONTG6$%*HELVETICAG Fbcr-%%VIEWG6$;F(F]fm;$!#;!#=$FifmFjhy" 1 2 0 1 10 0 2 9 1 4 2 1.000000 45.000000 45.000000 0 1 "Hiroshi Ono's scheme" "a scheme with minimum principal error norm" "a scheme with 13 zero error terms" "a \+ scheme with 24 zero error terms" "a scheme with 253 zero error terms" "a scheme with a large imaginary axis inclusion" "Hairer's scheme" }}} }{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 656 "evalf[30](plot(['pn_RK10_1'(x)-p(x),'pn_RK10_2'(x)-p(x),'pn_RK1 0_3'(x)-p(x),'pn_RK10_4'(x)-p(x),\n'pn_RK10_5'(x)-p(x),'pn_RK10_6'(x)- p(x),'pn_RK10_7'(x)-p(x)],x=2.8..5,-3e-18..0,font=[HELVETICA,9],\ncolo r=[COLOR(RGB,.95,.1,0),COLOR(RGB,0,.65,.1),COLOR(RGB,.65,.05,.2),COLOR (RGB,0,.3,.9),COLOR(RGB,.9,0,.9),\nCOLOR(RGB,.9,.45,0),COLOR(RGB,.6,.1 ,.9)],title=`error curves for order 10 Runge-Kutta methods`,\nlegend=[ `Hiroshi Ono's scheme`,`a scheme with minimum principal error norm`,`a scheme with 13 zero error terms`,`a scheme with 24 zero error terms`, `a scheme with 253 zero error terms`,`a scheme with a large imaginary \+ axis inclusion`,`Hairer's scheme`]));" }}{PARA 13 "" 1 "" {GLPLOT2D 997 465 465 {PLOTDATA 2 "6--%'CURVESG6%7co7$$\"#G!\"\"$!-K%R<*3B!#I7$$ \"?nmmmmmmmm;RP&z%G!#H$!-!f8\"R^=F-7$$\"?LLLLLLLL$37.y'*)GF1$!-4TCs9;F -7$$\"?nmmmmmmmmTh8gOHF1$!-,\\X\"F-7$$\"?nmmmmmmm;aq(HW2$F1$!- )oVtac\"F-7$$\"?++++++++](Gle&>JF1$!-DX&z)faMF1$!,L.4\\#\\F17$$\"?MLLLLLLL3-8%=YY$F1$!,qtM6%\\F17$$\"?+++++++ ]7GbB/vMF1$!,D]$pV\\F17$$\"?nmmmmmmm;a(Hma[$F1$!,L]jE$\\F17$$\"?++++++ ++vo[kD5NF1$!,>&=+b[F17$$\"?LLLLLLLLL$)*fY]`$F1$!,Fz-8r%F17$$\"?LLLLLL LLLL>w/xNF1$!-O&y)ytVF-7$$\"?++++++++]()*y/fi$F1$!-IKS1LRF-7$$\"?LLLLL LLLLLk;:pOF1$!-xT$>Jd$F-7$$\"?++++++++]()R.g;PF1$!-`(\\_FD$F-7$$\"?+++ +++++]i*p#yhPF1$!-*Glb].$F-7$$\"?LLLLLLLLL3_d#*3QF1$!-:#>,8!HF-7$$\"?L LLLLLLL$32z*GJQ$F-7$$\"?++++++++++F`N#3%F1$!-kj5R*f$F -7$$\"?+++++++++vdZWGTF1$!-,&e!=fPF-7$$\"?++++++++D\"[qT2:%F1$!-g7Fh+Q F-7$$\"?++++++++](=lQI<%F1$!->4I77QF-7$$\"?++++++++D15cz(>%F1$!-:!4(H' y$F-7$$\"?+++++++++DoDbAUF1$!-ut<(*=PF-7$$\"?mmmmmmmm;H'z(zWUF1$!-C-** QDOF-7$$\"?LLLLLLLLLLCI/nUF1$!-`aA)R]$F-7$$\"?+++++++++]#3YXJ%F1$!-W>e 6xJF-7$$\"?nmmmmmmm;a84fdVF1$!-^8!*oUGF-7$$\"?+++++++++]$G]YS%F1$!-b$G !3'[#F-7$$\"?LLLLLLLL$3K[H*[WF1$!--Rt)G>#F-7$$\"?++++++++]P0S@&\\%F1$! -A-qJ]>F-7$$\"?LLLLLLLLL$eel/a%F1$!-C2wd$y\"F-7$$\"?++++++++](ozRye%F1 $!-kh$G`o\"F-7$$\"?nmmmmmmmmm#zmMj%F1$!-Falsn;F-7$$\"?nmmmmmmmm\"f)p7! o%F1$!-^L7hNF-7$$\"?++++++++++Z;# *oZF1$!-_]xwl@F-7$$\"?LLLLLLLLLeD`l<[F1$!-7(H5(\\EF-7$$\"?++++++++]7<$ \\%R[F1$!-GUfEqHF-7$$\"?nmmmmmmmmm3LCh[F1$!-e=Y))*R$F-7$$\"?MLLLLLLL3F \\-[%)[F1$!-HSEh)*RF-7$$\"?++++++++]()*=_\\F1$!,>f_VG)F17$$\" ?+++++++v$4hzt\"e\\F1$!,ok`xn)F17$$\"?+++++++]P4o*[T'\\F1$!,%=Q%>h*F17 $$\"?+++++++D\"y+9C,(\\F1$!-w&QHe2\"F17$$\"?++++++++D17$*4w\\F1$!-R.A# *=6F17$$\"?+++++++vo/%[u?)\\F1$!-))oYs]7F17$$\"?+++++++]7.c'\\!))\\F1$ !-d[ly38F17$$\"?++++++]PM-Us.\"*\\F1$!-()yVT=9F17$$\"?+++++++Dc,G[-%* \\F1$!-7Vi\"F-7$F?$!-8`7qo:F-7$FD$!-T$oY9h\"F-7$FI$!-k5u:MF-7$FS$!-#*esirAF-7$FX$!-5CJK9FF-7$Fgn$!-?#p^^H$F-7$F\\o $!-oTk9vQF-7$Fao$!-[-*f@`%F-7$Ffo$!-B_5a\"4&F-7$F[p$!,/%HO#G&F17$F`p$! ,^\")\\xS&F17$Fep$!,am]5W&F17$Fjp$!,l#RCfaF17$F_q$!,;DRAY&F17$Fdq$!,[L K,X&F17$Fiq$!,@t#Gk`F17$F^r$!,K;Za?&F17$Fcr$!-r*3XE$[F-7$Fhr$!-e^h!pM% F-7$F]s$!-@]@&3&RF-7$Fbs$!-)>QPxf$F-7$Fgs$!-Is=\"oN$F-7$F\\t$!-)G)yS3K F-7$Fat$!-&y1\"oiJF-7$Fft$!--+^U/KF-7$F[u$!-(>h>nL$F-7$F`u$!-(e*)4:^$F -7$Feu$!-bj_#)RPF-7$Fju$!-#=&Q5yRF-7$$\"?++++++++]PU+S0TF1$!-NP!ou2%F- 7$F_v$!-\"p#HjaTF-7$Fdv$!-6h*o/?%F-7$Fiv$!-VL??8UF-7$F^w$!-X9%fY=%F-7$ Fcw$!-8GAL5TF-7$Fhw$!-#y=(32SF-7$F]x$!-3D?=tQF-7$Fbx$!-S&=&G7NF-7$Fgx$ !-!)Q'o>9$F-7$F\\y$!-')3!ppu#F-7$Fay$!-WdF-7$F`z$!-3!\\i]'=F-7$Fez$!-&)yP7X=F-7$Fjz$!-e?8]?>F-7$F_[l $!-O7U%o5#F-7$Fd[l$!-T:?[)R#F-7$Fi[l$!-NC\\2DHF-7$F^\\l$!-I4b5mKF-7$Fc \\l$!-J1vD?PF-7$Fh\\l$!->$=KvN%F-7$F]]l$!-q^Q'RE&F-7$Fb]l$!-g(p$z()eF- 7$Fg]l$!,iPSN$oF17$F\\^l$!,(e)Q0y(F17$Fa^l$!,BexE!*)F17$Ff^l$!,V/4=K*F 17$F[_l$!-^)>X%H5F17$F`_l$!-0\"F17$Fj_l$!-`)*>KF 8F17$F_`l$!-__M;)Q\"F17$Fi`l$!-4;'*)f_\"F17$Fcal$!-?(=*op;F1-Fial6&F[b lFabl$\"#lF^blF_bl-Fcbl6#%Ka~scheme~with~minimum~principal~error~normG -F$6%7`o7$F($!-!4[>:H#F-7$F/$!-T2#Hh&=F-7$F5$!-Lb>VA;F-7$F:$!-+$>YCZ\" F-7$F?$!-K'\\9>U\"F-7$FD$!-PHx)3Y\"F-7$FI$!-[xoJs:F-7$FN$!-E>k%fw\"F-7 $FS$!-e^P]f?F-7$FX$!-(fOo7Y#F-7$Fgn$!-eUIM))HF-7$F\\o$!-CC%GM^$F-7$Fao $!-/!p.r5%F-7$Ffo$!-RpdJ8YF-7$F[p$!,k$Ql&y%F17$F`p$!,wB]!**[F17$Fep$!, M4!HH\\F17$Fjp$!,kFnf%\\F17$F_q$!,ZRp*[\\F17$Fdq$!,t)3LQ\\F17$Fiq$!,<* \\Gh[F17$F^r$!,H!eWA \"e$F-7$Fbs$!-!>s>7E$F-7$Fgs$!-*))eVE/$F-7$F\\t$!-J&fUz!HF-7$Fat$!-$Q& pUmGF-7$Fft$!-060I/HF-7$F[u$!-BEq=CIF-7$F`u$!-oTwT#=$F-7$Feu$!-En38*Q$ F-7$Fju$!-#)Gv00OF-7$F_v$!-3t=3lPF-7$Fdv$!-HRQ\\1QF-7$Fiv$!-H3W)y\"QF- 7$F^w$!-tX>\">z$F-7$Fcw$!-M\"zFYs$F-7$Fhw$!-EasDJOF-7$F]x$!-\\y(G,^$F- 7$Fbx$!-v4# F-7$Ffy$!-eY*)Gb>F-7$F[z$!-wwHD*y\"F-7$F`z$!-#z+d0p\"F-7$Fez$!-Z.(\\Bn \"F-7$Fjz$!-_O<\"3u\"F-7$F_[l$!-X\">$)*4>F-7$Fd[l$!-Bq^4u@F-7$Fi[l$!-& [-b&\\EF-7$Fc\\l$!-uT&*ynLF-7$Fh\\l$!-M/'[u%RF-7$F]]l$!-j%=-9y%F-7$Fb] l$!-uO^Rl`F-7$Fg]l$!,jsMBF'F17$F\\^l$!,-W$*p=(F17$Fa^l$!,@(=P%G)F17$Ff ^l$!,!4#4Eo)F17$F[_l$!,lcP&f'*F17$F`_l$!-u-*Rh3\"F17$Fe_l$!-4ISmH6F17$ Fj_l$!-\"zs%=n7F17$F_`l$!-LzgBE8F17$Fi`l$!-X5pvn9F17$Fcal$!-G:O%[h\"F1 -Fial6&F[blF_`m$FdalF^bl$\"\"#F*-Fcbl6#%Ba~scheme~with~13~zero~error~t ermsG-F$6%7`o7$F($!-Uh,Vi;F-7$F/$!->xb8T8F-7$F5$!-!eOn<<\"F-7$F:$!-37W ji5F-7$F?$!-%3'y'e-\"F-7$FD$!-f5Gda5F-7$FI$!-oHCVN6F-7$FN$!-5)o-`F\"F- 7$FS$!-\">Ccz[\"F-7$FX$!-%QDI.y\"F-7$Fgn$!-ErMGh@F-7$F\\o$!-5_$Gv`#F-7 $Fao$!--9D+iHF-7$Ffo$!-K;kNDLF-7$F[p$!,!>%*o[MF17$F`p$!,0.61`$F17$Fep$ !,$oV\"Hb$F17$Fjp$!,Dz&plNF17$F_q$!,E\\*yoNF17$Fdq$!,o&**4iNF17$Fiq$!, w>#p3NF17$F^r$!,09O_S$F17$Fcr$!-J!z33;$F-7$Fhr$!-(o5>P%GF-7$F]s$!-bEAz &e#F-7$Fbs$!-0>@IbBF-7$Fgs$!-g&*)ft>#F-7$F\\t$!-F)fz(*4#F-7$Fat$!-!)z$ )pp?F-7$Fft$!-Qx1:(4#F-7$F[u$!-L'\\(f$=#F-7$F`u$!-OG([sH#F-7$Feu$!-HN$ yeW#F-7$Fju$!-k2Il,EF-7$F_v$!-Ws,@uYFF-7$Fiv$!-@c:`aFF- 7$F^w$!-ObaRNFF-7$Fcw$!-9_hu'o#F-7$Fhw$!-Vi#)p>EF-7$F]x$!-b\"e:G`#F-7$ Fbx$!-&eM[\")H#F-7$Fgx$!-Y9fIc?F-7$F\\y$!-&)G4*zz\"F-7$Fay$!-A%*zb'e\" F-7$Ffy$!-t\"G/GT\"F-7$F[z$!-1!*)*R$H\"F-7$F`z$!-gn#G?A\"F-7$Fez$!-l5% *[37F-7$Fjz$!-LM5:e7F-7$F_[l$!-0,lD\"Q\"F-7$Fd[l$!-S(HILd\"F-7$Fi[l$!- %\\.kA#>F-7$Fc\\l$!-:SIKtCF-7$Fh\\l$!-)49)e&*HF1$!-S,<'\\1\"F-7$$ \"?++++++++D\"emSt+$F1$!-+EQ7q5F-7$$\"?mmmmmmm;/wLJ4>IF1$!-F`9>z5F-7$F D$!-(HW^?4\"F-7$$\"?++++++++]7'oPE0$F1$!-!p.5g7\"F-7$FI$!-=_h4t6F-7$FN $!-'41?>J\"F-7$FS$!-X0.N?:F-7$$\"?MLLLLLLL$eaM#\\*=$F1$!-3Wd\">l\"F-7$ FX$!-A$f1f!=F-7$$\"?mmmmmmmmTgG3oOKF1$!-f4d\"y)>F-7$Fgn$!-hU6m&>#F-7$$ \"?++++++++]P;Io\"G$F1$!-%o9ZER#F-7$F\\o$!-oE%4))f#F-7$$\"?MLLLLLLL$3_ c$[ELF1$!-e&HAC$GF-7$Fao$!-r2_feIF-7$$\"?++++++++++(*>.uLF1$!-%>*o4jKF -7$Ffo$!-3!e/hV$F-7$F[p$!,^r`Kc$F17$F`p$!,EN*3[OF17$Fep$!,45G4n$F17$Fj p$!,m-IOo$F17$$\"?nmmmmmmT5:%QI)pMF1$!,r!*\\po$F17$F_q$!,nd#4'o$F17$$ \"?MLLLLLLe9TEVD![$F1$!,s%fv%o$F17$Fdq$!,x^r$yOF17$Fiq$!,)))=t@OF17$F^ r$!,\")**[Z^$F17$Fcr$!-L))pXfKF-7$Fhr$!-n%=YQ#HF-7$F]s$!-8?QF1$!-O?X;[@F-7$$\"?LLLLLLLLeRr#F-7$F[u$!-yZnrYAF-7$F`u$!-1[\\wkBF-7$Feu$!-(Qs:+_#F- 7$Fju$!-C2JQ#o#F-7$F`il$!--Ndj\\FF-7$F_v$!-bgXj,GF-7$$\"?+++++++]7GJKf RTF1$!-ksog>GF-7$Fdv$!-*\\CpA$GF-7$$\"?+++++++]PMy,*=;%F1$!-7OUURGF-7$ Fiv$!-*[)3hSGF-7$$\"?+++++++](o48L\"F-7$$\"?mmmmmmmmTN\" p_Tc%F1$!-\\3Ni)G\"F-7$F`z$!-`s6!*f7F-7$$\"?nmmmmmm;H#eaY#*f%F1$!-z#Q5 9D\"F-7$$\"?MLLLLLLL3x%H`1h%F1$!-dH-TY7F-7$$\"?+++++++](=P/g?i%F1$!-VK q&\\C\"F-7$Fez$!-+z!3sC\"F-7$$\"?nmmmmmmm;H*)ozcYF1$!-NCj#QE\"F-7$Fjz$ !-+\"G3vH\"F-7$$\"?++++++++Dc(*QE.ZF1$!-m9Ya\\8F-7$F_[l$!-1H!o>U\"F-7$ Fd[l$!-#34Sbh\"F-7$$\"?mmmmmmmm;H'[)G$z%F1$!-wpM!ew\"F-7$Fi[l$!-w1qF^> F-7$F^\\l$!-K:$eg9#F-7$Fc\\l$!-*36w*[TF17$Fd`l$!,()ozuG%F17$Fi`l$!,DRr:P %F17$F^al$!,'Qz*=Y%F17$Fcal$!,(HE[?[F1-Fial6&F[blF^[oFablF^[o-Fcbl6#%C a~scheme~with~253~zero~error~termsG-F$6%7do7$F($!-yliLq#ob^6F-7$F?$!-[Gd^66F-7$FD$!-1F-7$Fg n$!-D<%H[L#F-7$F\\o$!-E-aUWFF-7$Fao$!-67QF17$Fep$!,bloJ%QF17$Fjp$!,aW+p&QF17$F_q$!,:af ,'QF17$Fdq$!,M/RG&QF17$Fiq$!,:<5[z$F17$F^r$!,!e:!Go$F17$Fcr$!-9>)p(=MF -7$Fhr$!-H_Y,xIF-7$F]s$!-.K>#))z#F-7$Fbs$!-_S@f\\DF-7$Fgs$!-Qz.FyBF-7$ F\\t$!-=3SJsAF-7$Fat$!-j[FmRAF-7$Fft$!-6h&3&pAF-7$F[u$!-'z4yJO#F-7$F`u $!-3E:'f[#F-7$Feu$!-E'erjk#F-7$Fju$!-2o$)f9GF-7$F_v$!-@IkiRHF-7$Fdv$!- b;nirHF-7$Fiv$!-Yob5!)HF-7$F^w$!-'Q..&fHF-7$Fcw$!-*H:Dr!HF-7$Fhw$!-s(z &yMGF-7$F]x$!-M]U#4u#F-7$Fbx$!-cduw'[#F-7$Fgx$!-qC\"GVA#F-7$F\\y$!-;pq 4W>F-7$Fay$!-+2#*e::MG:F-7$F[z$!-`q\"F-7$Fi[l$!-[h<\\o?F-7$Fc\\l$!-$frT.i#F-7$Fh\\l$!-tyQ5xIF-7$F]]l$ !->y#Qgv$F-7$Fb]l$!-X<,D_UF-7$Fg]l$!,Bu3Q1&F17$F\\^l$!,])F17$F`_l$!,H!*yuO*F17$Fe_l $!,XNVNu*F17$$\"?++++++](oa!)*o3z\\F1$!-HH$zg-\"F17$Fj_l$!-.1D646F17$$ \"?++++++]i!R+2i])\\F1$!-edG+J6F17$F_`l$!-SB72i6F17$Fd`l$!-Q\"fROF\"F1 7$Fi`l$!-QD6i)H\"F17$F^al$!-$\\*)ydK\"F17$Fcal$!-FcC7O9F1-Fial6&F[blF^ [o$\"#XF^blFabl-Fcbl6#%Oa~scheme~with~a~large~imaginary~axis~inclusion G-F$6%7^p7$F($!-HSr1^(*F-7$F/$!-)\\`HYu(F-7$F5$!-_AX!Qw'F-7$F`\\o$!-yi )\\HS'F-7$F:$!-a=U`^hF-7$F]]o$!-RoE\"***fF-7$F?$!-,,v`VfF-7$F_^o$!-6(* e0yfF-7$FD$!-W_P&35'F-7$F\\_o$!-xf\"RLH'F-7$FI$!-F4J@jlF-7$FN$!-2+A%\\ Q(F-7$FS$!-;Mu\"Gl)F-7$FX$!.oZ&[IR5F-7$Fgn$!.OU^BIE\"F-7$F\\o$!.C]9!Q& [\"F-7$Fao$!.#))y3ISF-7$F[p$!-(yXY=.#F17$F`p$!-!H:** )z?F17$Fep$!-S(*4C#4#F17$Fjp$!-oW``)4#F17$F_q$!-unB#))4#F17$Fdq$!-R1! \\K4#F17$Fiq$!-XVX@e?F17$F^r$!-6>0%p*>F17$Fcr$!.z&z\"3Z&=F-7$Fhr$!.fG! owo;F-7$F]s$!.`()ySh^\"F-7$Fbs$!..NDE*z8F-7$Fgs$!.iDJ\\tG\"F-7$Fceo$!. T3RJRD\"F-7$F\\t$!.gcX(eI7F-7$F`fo$!.uy=@y@\"F-7$Fat$!.DO$z687F-7$Fbgo $!.rFZun@\"F-7$Fft$!.*3D()3H7F-7$F_ho$!.!z&*R]]7F-7$F[u$!.J>w,+G\"F-7$ F`u$!.(HsecZ8F-7$Feu$!.\\fQlbV\"F-7$Fju$!.%ywK'o_\"F-7$F`il$!.!>jk([c \"F-7$F_v$!.N6s#\\%f\"F-7$Fdv$!.o&4xh\"F-7$Ffjo$!.W '>Pm9;F-7$F^w$!..:/[rg\"F-7$F^[p$!.+?PL^f\"F-7$Fcw$!.29le(y:F-7$Fhw$!. h$p$o)Q:F-7$F]x$!.`f38q[\"F-7$Fbx$!.R09=uM\"F-7$Fgx$!.`ZAp^?\"F-7$F\\y $!.&\\V*yQ0\"F-7$Fay$!-:kRI$H*F-7$Ffy$!-)3!Q:f#)F-7$F[z$!-[STkZvF-7$F^ ]p$!-y`![nH(F-7$F`z$!-ZU\\gIrF-7$F[^p$!-Z!f]B0(F-7$Fez$!-&3Bbq0(F-7$Fh ^p$!-=%>1?:(F-7$Fjz$!-(yg8TM(F-7$F`_p$!-1ZuwQwF-7$F_[l$!-v@W#y/)F-7$Fd [l$!-;s,8_\"*F-7$Fi[l$!.r=d-?7\"F-7$F^\\l$!.\"G2)zLE\"F-7$Fc\\l$!.7M$p Ya9F-7$Fh\\l$!.yXA5Sr\"F-7$F]]l$!.d)H&zK1#F-7$Fb]l$!.h3U8QG#F-7$Fg]l$! -u*Gh$yDF17$F\\^l$!-+hnOfGF17$Fa^l$!-#fA4\"pJF17$F[_l$!-h(\\R+`$F17$Fe _l$!-s,X(f#RF17$Fj_l$!-c(R4_=%F17$F_`l$!-+P)G(fVF17$Fi`l$!-))zl\"*=YF1 7$Fcal$!-zKoex[F1-Fial6&F[bl$\"\"'F*F_blF^[o-Fcbl6#%0Hairer's~schemeG- %+AXESLABELSG6$Q\"x6\"Q!F[br-%&TITLEG6#%Nerror~curves~for~order~10~Run ge-Kutta~methodsG-%%FONTG6$%*HELVETICAGF_[o-%%VIEWG6$;F(Fcal;$!\"$!#=F abl" 1 2 0 1 10 0 2 9 1 4 2 1.000000 45.000000 45.000000 0 1 "Hiroshi \+ Ono's scheme" "a scheme with minimum principal error norm" "a scheme w ith 13 zero error terms" "a scheme with 24 zero error terms" "a scheme with 253 zero error terms" "a scheme with a large imaginary axis incl usion" "Hairer's scheme" }}}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 1 ";" }}}}{SECT 1 {PARA 4 "" 0 "" {TEXT -1 50 "Test 11 of 17 stage, order 10 Runge-Kutta methods " }} {PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 143 "This exa mple is similar to one that appears in an article by F. G. Lether: Ma thematics of Computation, Vol. 20, no. 95, (July 1966) page 382. " }} {PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 256 "" 0 "" {TEXT -1 1 " " } {XPPEDIT 18 0 "dy/dx=exp(-x)/(x-1)^2" "6#/*&%#dyG\"\"\"%#dxG!\"\"*&-%$ expG6#,$%\"xGF(F&*$,&F.F&F&F(\"\"#F(" }{TEXT -1 2 " " }{XPPEDIT 18 0 "cos(1/(x-1))-y" "6#,&-%$cosG6#*&\"\"\"F(,&%\"xGF(F(!\"\"F+F(%\"yGF+" }{TEXT -1 5 ", " }{XPPEDIT 18 0 "y(0)=sin*1" "6#/-%\"yG6#\"\"!*&%$s inG\"\"\"F*F*" }{TEXT -1 1 " " }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 10 "Solution : " }}{PARA 256 "" 0 "" {TEXT -1 2 " " }{XPPEDIT 18 0 "y = -exp(-x)*s in(1/(x-1))" "6#/%\"yG,$*&-%$expG6#,$%\"xG!\"\"\"\"\"-%$sinG6#*&F-F-,& F+F-F-F,F,F-F," }{TEXT -1 1 " " }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }} {EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 185 "de := diff(y(x),x)=exp(-x)/ (x-1)^2*cos(1/(x-1))-y(x);\nic := y(0)=sin(1);\ndsolve(\{de,ic\},y(x)) ;\nq := unapply(rhs(%),x):\nplot(q(x),x=0..1-1/(6*Pi),font=[HELVETICA, 9],labels=[`x`,`y(x)`]);" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#>%#deG/-%% diffG6$-%\"yG6#%\"xGF,,&*(-%$expG6#,$F,!\"\"\"\"\",&F,F4F4F3!\"#-%$cos G6#*&F4F4F5F3F4F4F)F3" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#>%#icG/-%\"yG 6#\"\"!-%$sinG6#\"\"\"" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/-%\"yG6#%\" xG,$*&-%$expG6#,$F'!\"\"\"\"\"-%$sinG6#*&F/F/,&F'F/F/F.F.F/F." }} {PARA 13 "" 1 "" {GLPLOT2D 603 396 396 {PLOTDATA 2 "6&-%'CURVESG6$7[r7 $$\"\"!F)$\"30l*y![)4ZT)!#=7$$\"3#>=\"*)>z2k?!#>$\"3m%p=Qu6DN)F,7$$\"3 kMQU\"3@+'QF0$\"3m=O<,5$yO#)F,7$ $\"38UQ!)p4'G\"zF0$\"3/Z^$zTlU<)F,7$$\"3BY$*R0>JO**F0$\"36ty1)z*36\")F ,7$$\"3wbXC%*4B\"=\"F,$\"3A;o(=P!Q^!)F,7$$\"3M!)fxC(zaP\"F,$\"3E8^!ydw !))zF,7$$\"3kgswR?Pw:F,$\"3T8>lD8j?zF,7$$\"3Qnlb!4?mx\"F,$\"3%p4\\s^P4 &yF,7$$\"3OsvSC)*f#)>F,$\"3/$H(=wa6wxF,7$$\"3)Rk+h)o-k@F,$\"3LR8d$>`qq (F,7$$\"3Q^Vo'yq#oBF,$\"3YB)Qc;#3DwF,7$$\"3?0sMKLNtDF,$\"3,;%fG`C(F,7$$\"3S+dSsVlWLF,$\"3&36sy[X09(F,7$ $\"3EOur83&\\b$F,$\"37)QgTzpp+(F,7$$\"3c#**Qwz)4TPF,$\"3M]xfz#>l(oF,7$ $\"3wx#p)QELXRF,$\"3UR-VbS%zr'F,7$$\"3\"yy;Gb6)RTF,$\"3%40quzD%\\lF,7$ $\"3p2KM(*)HFM%F,$\"3W'4!o9@F_jF,7$$\"3`G+(=Gs!HXF,$\"3S.Rv)o&))[hF,7$ $\"3&\\%Rcec>>`F,7$$\"39pTj@J(oJ&F,$\"3-j_%RM!Rk\\F,7$$\" 3QD(p)Qdl>bF,$\"34_#)R=svWXF,7$$\"3#)Qm@o*Q!=dF,$\"3Iba)Q0\")Q2%F,7$$ \"3#oP&GV\\)*4fF,$\"3;HPYk\"[Jb$F,7$$\"3qUjqA#3J7'F,$\"3iI9Us9n*)GF,7$ $\"3-koIo*3YJ'F,$\"3G0-$>\\f\"3AF,7$$\"3fQ6D*)o2>lF,$\"3CG]Vmkt$Q\"F,7 $$\"35Y]`:_N/nF,$\"33Dv;1s&pZ&F07$$\"3.\"Q#ekL\"p!pF,$!3OST&zF\\gd%F07 $$\"3%yB5rz/v4(F,$!3cn!**p^J2Z\"F,7$$\"33-p_gxs'H(F,$!3A9e\"Q#e(4b#F,7 $$\"3%324>i/:\\(F,$!3S!=W0GJd`$F,7$$\"39FEN$GhMf(F,$!3U'\\`Wd^A(RF,7$$ \"3c%='zWzT&p(F,$!3f\\'**z(4Q8VF,7$$\"3,%e*>Oh^WxF,$!3G(>*pycjJWF,7$$ \"3K#)HgFVh$z(F,$!3)Q%ReLd!G^%F,7$$\"3h#o/LUj\"=yF,$!3p>V&oBmw`%F,7$$ \"3y\"Q1!>DrUyF,$!3MH+5_!>5b%F,7$$\"3%433Zhhs'yF,$!3KtI_'\\k?b%F,7$$\" 3?\"y4/r5=*yF,$!3)*fMuc7)*RXF,7$$\"3@o'GDq??%zF,$!3)R70$\\E%3Z%F,7$$\" 3=bvk%pIA*zF,$!3(yFHocWfL%F,7$$\"3IVkw'oSC/)F,$!3&[P'\\m/)z7%F,7$$\"3I I`))y1l#4)F,$!3E`XP\"[()*RQF,7$$\"3?gE&\\8RA>)F,$!3'*pxl2UD4IF,7$$\"37 !**>5fF=H)F,$!3Fu3OFE=:=F,7$$\"3$)fW::LeP$)F,$!374'4ii(p\\6F,7$$\"3kI* )GR!RLQ)F,$!3q\\t;%4rO@%F07$$\"3Z,MUjZ4H%)F,$\"3c]$R4W&G]NF07$$\"3=ryb ([][Z)F,$\"37Ccp$Rpv:\"F,7$$\"3%QzY4r\"HF&)F,$\"3CcG)))y\"yp?F,7$$\"3g ()F,$\"3y_cgRCTxTF,7$$\" 3Wx*okV>:t)F,$\"37VUul#=X<%F,7$$\"3q%oYTYr\\v)F,$\"3Ri.A'QV25%F,7$$\"3 '>RC=\\B%y()F,$\"3x'=W7Fx&HRF,7$$\"3]1)zraF`#))F,$\"3QFG%plB4F$F,7$$\" 39A_`-;Bs))F,$\"3700_RQTz@F,7$$\"31^1[bjB(*))F,$\"3OuNH?R:M9F,7$$\"34 \"3E%36CA*)F,$\"3E<)GsFg<(fF07$$\"376:PheCZ*)F,$!3ocHHl.]EIF07$$\"39Tp J91Ds*)F,$!38U'y=D^^A\"F,7$$\"3=rBEn`D(**)F,$!3j&4Nt%[@=@F,7$$\"3@,y?? ,EA!*F,$!3!e@9jLE#=HF,7$$\"3EJK:t[EZ!*F,$!3I(>(y]J<_NF,7$$\"3Gh')4E'pA 2*F,$!3U`$=&457URF,7$$\"3'3]u3\"GDy!*F,$!3U'ykJ>F2*RF,7$$\"3cT.l&*fB%3 *F,$!3AH^N$RP+-%F,7$$\"3E#=E/=>-4*F,$!3&Rn/8H]\"HSF,7$$\"3'=--_O-i4*F, $!39=u$p*4B>*F,$ !39yV6L@mxvF07$$\"3oYr;\"p**Q?*F,$!3_9%**Gult/#!#?7$$\"3(p#)=21me@*F,$ \"3=-0hZ^rztF07$$\"3E20FIC$yA*F,$\"3MLbSaq^*[\"F,7$$\"3b(=A)*z)zR#*F,$ \"3Qccz;X$>?#F,7$$\"3%*oQPp^w^#*F,$\"3\\RTgHcmRGF,7$$\"3C\\b#*Q:tj#*F, $\"3M$o6)eV:lLF,7$$\"3oE3CP5fw#*F,$\"3Ma)HpV]]I!H!G$*F,$\"3a%4t07BP*GF,7$$\"3J=s\")G&))3M*F,$ \"3f(3)H;[%o+#F,7$$\"3w&\\Kr-[PN*F,$\"33n1kl[]%*F,$!3m(=[SoWqQ#F,7$$\"3%>saO,CmX*F,$! 3GDS5eP#en\"F,7$$\"3AhB\"Gw`IY*F,$!3U$3!Gg0_(o)F07$$\"3]++(>^$[p%*F,$! 3V'=8$[D+C:!#C-%'COLOURG6&%$RGBG$\"#5!\"\"F(F(-%+AXESLABELSG6$%\"xG%%y (x)G-%%FONTG6$%*HELVETICAG\"\"*-%%VIEWG6$;F($\"+BN[p%*!#5%(DEFAULTG" 1 2 0 1 10 0 2 9 1 4 2 1.000000 45.000000 45.000000 0 0 "Curve 1" }}}} {PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 93 "The follo wing code constructs a discrete solution based on each of the methods \+ and gives the " }{TEXT 260 22 "root mean square error" }{TEXT -1 18 " \+ of each solution." }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 857 "Q := ( x,y) -> exp(-x)/(x-1)^2*cos(1/(x-1))-y: hh := 1/500-1/(3000*Pi): numst eps := 500: x0 := 0: y0 := sin(1):\nmatrix([[`slope field: `,Q(x,y)] ,[`initial point: `,``(x0,y0)],[`step width: `,hh],\n[`no. of steps: `,numsteps]]);``;\nmthds := [`Hiroshi Ono's scheme`,`a scheme with \+ minimum principal error norm`,`a scheme with 13 zero error terms`,`a s cheme with 24 zero error terms`,`a scheme with 253 zero error terms`,` a scheme with a large imaginary axis inclusion`,`Hairer's scheme`]: er rs := []:\nDigits := 30:\nfor ct to 7 do\n Qn_RK10_||ct := RK10_||ct (Q(x,y),x,y,x0,evalf[33](y0),evalf[33](hh),numsteps,false);\n sm := \+ 0: numpts := nops(Qn_RK10_||ct):\n for ii to numpts do\n sm := \+ sm+(Qn_RK10_||ct[ii,2]-q(Qn_RK10_||ct[ii,1]))^2;\n end do:\n errs \+ := [op(errs),sqrt(sm/numpts)];\nend do:\nDigits := 10:\nlinalg[transpo se]([mthds,evalf(errs)]);" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#K%'matrix G6#7&7$%0slope~field:~~~G,&*(-%$expG6#,$%\"xG!\"\"\"\"\",&F/F1F1F0!\"# -%$cosG6#*&F1F1F2F0F1F1%\"yGF07$%0initial~point:~G-%!G6$\"\"!-%$sinG6# F17$%/step~width:~~~G,&#F1\"$+&F1*&F1F1*&\"%+IF1%#PiGF1F0F07$%1no.~of~ steps:~~~GFFQ)pprint516\"" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#%!G" }} {PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#K%'matrixG6#7)7$%5Hiroshi~Ono's~scheme G$\"+kz7Sf!#D7$%Ka~scheme~with~minimum~principal~error~normGF)7$%Ba~sc heme~with~13~zero~error~termsGF)7$%Ba~scheme~with~24~zero~error~termsG F)7$%Ca~scheme~with~253~zero~error~termsG$\"+jz7SfF+7$%Oa~scheme~with~ a~large~imaginary~axis~inclusionGF)7$%0Hairer's~schemeGF)Q)pprint526\" " }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 30 "The \+ following code constructs " }{TEXT 260 20 "numerical procedures" } {TEXT -1 56 " for solutions based on each of the Runge-Kutta schemes. " }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 75 "The error in the value obtained by ea ch of the methods at the point where " }{XPPEDIT 18 0 "x = 0;" "6#/% \"xG\"\"!" }{TEXT -1 21 ".9469 is also given." }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 779 "Q := (x,y) -> exp(-x)/(x-1)^2*cos(1/(x-1))-y: h h := 1/500-1/(3000*Pi): numsteps := 500: x0 := 0: y0 := sin(1):\nmatri x([[`slope field: `,Q(x,y)],[`initial point: `,``(x0,y0)],[`step wid th: `,hh],\n[`no. of steps: `,numsteps]]);``;\nmthds := [`Hiroshi \+ Ono's scheme`,`a scheme with minimum principal error norm`,`a scheme w ith 13 zero error terms`,`a scheme with 24 zero error terms`,`a scheme with 253 zero error terms`,`a scheme with a large imaginary axis incl usion`,`Hairer's scheme`]: errs := []:\nDigits := 35:\nfor ct to 7 do \n qn_RK10_||ct := RK10_||ct(Q(x,y),x,y,x0,evalf(y0),evalf(hh),numst eps,true);\nend do:\nxx := 0.9469: qxx := evalf(q(xx)):\nfor ct to 7 d o\n errs := [op(errs),abs(qn_RK10_||ct(xx)-qxx)];\nend do:\nDigits : = 10:\nlinalg[transpose]([mthds,evalf(errs)]);" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#K%'matrixG6#7&7$%0slope~field:~~~G,&*(-%$expG6#,$%\"xG! \"\"\"\"\",&F/F1F1F0!\"#-%$cosG6#*&F1F1F2F0F1F1%\"yGF07$%0initial~poin t:~G-%!G6$\"\"!-%$sinG6#F17$%/step~width:~~~G,&#F1\"$+&F1*&F1F1*&\"%+I F1%#PiGF1F0F07$%1no.~of~steps:~~~GFFQ)pprint536\"" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#%!G" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#K%'matrixG6#7)7$ %5Hiroshi~Ono's~schemeG$\"+3))=j%*!#C7$%Ka~scheme~with~minimum~princip al~error~normG$\"+4))=j%*F+7$%Ba~scheme~with~13~zero~error~termsGF.7$% Ba~scheme~with~24~zero~error~termsG$\"+5))=j%*F+7$%Ca~scheme~with~253~ zero~error~termsG$\"+/))=j%*F+7$%Oa~scheme~with~a~large~imaginary~axis ~inclusionG$\"+6))=j%*F+7$%0Hairer's~schemeG$\"+2))=j%*F+Q)pprint546\" " }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 4 "The \+ " }{TEXT 260 22 "root mean square error" }{TEXT -1 19 " over the inter val " }{XPPEDIT 18 0 " [0, 1-1/(6*Pi)] " "6#7$\"\"!,&\"\"\"F&*&F&F&*& \"\"'F&%#PiGF&!\"\"F+" }{TEXT -1 82 " of each Runge-Kutta method is e stimated as follows using the special procedure " }{TEXT 0 5 "NCint" }{TEXT -1 98 " to perform numerical integration by the 7 point Newton -Cotes method over 200 equal subintervals." }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 " " {MPLTEXT 1 0 501 "mthds := [`Hiroshi Ono's scheme`,`a scheme with mi nimum principal error norm`,`a scheme with 13 zero error terms`,`a sch eme with 24 zero error terms`,`a scheme with 253 zero error terms`,`a \+ scheme with a large imaginary axis inclusion`,`Hairer's scheme`]: errs := []:\nDigits := 30:\nfor ct to 7 do\n sm := NCint((q(x)-'qn_RK10_ ||ct'(x))^2,x=0..1-1/(6*Pi),adaptive=false,numpoints=7,factor=200);\n \+ errs := [op(errs),sqrt(sm/(1-1/(6*Pi)))];\nend do:\nDigits := 10:\nl inalg[transpose]([mthds,evalf(errs)]);" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#K%'matrixG6#7)7$%5Hiroshi~Ono's~schemeG$\"+S-#R)Q!#D7$%Ka~scheme ~with~minimum~principal~error~normGF)7$%Ba~scheme~with~13~zero~error~t ermsGF)7$%Ba~scheme~with~24~zero~error~termsGF)7$%Ca~scheme~with~253~z ero~error~termsG$\"+U-#R)QF+7$%Oa~scheme~with~a~large~imaginary~axis~i nclusionG$\"+R-#R)QF+7$%0Hairer's~schemeGF)Q)pprint556\"" }}}{PARA 0 " " 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 92 "The following erro r graphs are constructed using the numerical procedures for the soluti ons." }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 675 "evalf[35](plot(['qn _RK10_1'(x)-q(x),'qn_RK10_2'(x)-q(x),'qn_RK10_3'(x)-q(x),'qn_RK10_4'(x )-q(x),\n'qn_RK10_5'(x)-q(x),'qn_RK10_6'(x)-q(x),'qn_RK10_7'(x)-q(x)], x=0..0.5,0..1.9e-29,thickness=[1$6,2],\ncolor=[COLOR(RGB,.95,.1,0),COL OR(RGB,0,.65,.1),COLOR(RGB,.65,.05,.2),COLOR(RGB,0,.3,.9),COLOR(RGB,.9 ,0,.9),\nCOLOR(RGB,.9,.45,0),COLOR(RGB,.6,.1,.9)],title=`error curves \+ for order 10 Runge-Kutta methods`,\nlegend=[`Hiroshi Ono's scheme`,`a \+ scheme with minimum principal error norm`,`a scheme with 13 zero error terms`,`a scheme with 24 zero error terms`,`a scheme with 253 zero er ror terms`,`a scheme with a large imaginary axis inclusion`,`Hairer's \+ scheme`],font=[HELVETICA,9]));" }}{PARA 13 "" 1 "" {GLPLOT2D 840 483 483 {PLOTDATA 2 "6--%'CURVESG6&7en7$$\"\"!F)F(7$$\"DMLLLLLLLLLLL$3x&)* 3\"!#O$!#P!#N7$$\"Dnmmmmmmmmmm;H2P\"Q?F-$!#uF07$$\"DMLLLLLLLLLLLeRwX5$ F-$!$;\"F07$$\"DNLLLLLLLLLLL3x%3yTF-$!$s\"F07$$\"Dommmmmmmmmm;z%4\\Y_F -$!$=#F07$$\"DNLLLLLLLLLL$eR-/PiF-$!$v#F07$$\"D-++++++++++]il'pisF-$!$ K$F07$$\"DOLLLLLLLLLL$e*)>VB$)F-$!$)RF07$$\"D.++++++++++]7`l2Q*F-$!$j% F07$$\"DnmmmmmmmmmmmTIOo/\"F0$!$Q&F07$$\"DMLLLLLLLLLL$3_>jU6F0$!$/'F07 $$\"D++++++++++++D;v/D\"F0$!$*oF07$$\"D++++++++++++v=h(e8F0$!$d(F07$$ \"D++++++++++++v$[6j9F0$!$Q)F07$$\"DMLLLLLLLLLLe*[z(yb\"F0$!$-*F07$$\" DnmmmmmmmmmmmTXg0n\"F0$!$p*F07$$\"DnmmmmmmmmmmmmJF0$!%R5F07$$\"D,++++ ++++++D1f#=$3#F0$!$\"**F07$$\"D,++++++++++v=xpe=#F0$!$&*)F07$$\"Dnmmmm mmmmmm;H28IH#F0$!$$pF07$$\"Dnmmmmmmmmmm\"zpSS\"R#F0$!$C%F07$$\"DMLLLLL LLLLL$3_?`(\\#F0$!#8F07$$\"DMLLLLLLLLLLe*)>pxg#F0$\"$\\'F07$$\"D,+++++ +++++v$f4t.FF0$\"%c9F07$$\"DMLLLLLLLLLL$e*Gst!GF0$\"%%y#F07$$\"D,+++++ ++++++]#RW9HF0$\"%*R%F07$$\"D,++++++++++]7j#>>IF0$\"%'y'F07$$\"D,+++++ +++++D1RU07$F0$\"%%f*F07$$\"D,++++++++++](=S2LKF0$\"&SS\"F07$$\"Dommmm mmmmmmm;p)=MLF0$\"&S,#F07$$\"D,+++++++++++v=]@W$F0$\"&6p#F07$$\"DMLLLL LLLLLLe*[$z*RNF0$\"&)HOF07$$\"D,+++++++++++DYKpk$F0$\"&A$\\F07$$\"Domm mmmmmmmm\"H2qcZPF0$\"&`_'F07$$\"D,++++++++++DJ5fF&QF0$\"&;%))F07$$\"Do mmmmmmmmmmmTg.c&RF0$\"'\"y:\"F07$$\"D,++++++++++DcEsK1%F0$\"'eh:F07$$ \"DNLLLLLLLLLLLL)*pp;%F0$\"'[B@F07$$\"DNLLLLLLLLLL$3xe,tUF0$\"'*\\t#F0 7$$\"Dommmmmmmmmm\"HdO=yVF0$\"'e1PF07$$\"D,+++++++++++]#>#[Z%F0$\"'6oZ F07$$\"Dommmmmmmmmm;aG!e&e%F0$\"'(*[kF07$$\"D-++++++++++vV37^j%F0$\"'[ NrF07$$\"DNLLLLLLLLLLLL)Qk%o%F0$\"'L%G)F07$$\"Dommmmmmmmm;z>6but%F0$\" '(=j*F07$$\"D-++++++++++D1Mm-z%F0$\"(4!*3\"F07$$\"D-+++++++++]7G))Rb\" [F0$\"(Rj<\"F07$$\"D-+++++++++++]U83%[F0$\"(\"4O7F07$$\"D-+++++++++](= np3m[F0$\"(Q8L\"F07$$\"D-++++++++++v$40O\"*[F0$\"(#\\O9F07$$\"D-++++++ +++DJ?Q?&=\\F0$\"(-/^\"F07$$\"D,+++++++++](oa-oX\\F0$\"('oo;F07$$\"D++ ++++++++vVt7SG(\\F0$\"(YEv\"F07$$\"\"&!\"\"$\"(jy$>F0-%&COLORG6&%$RGBG $\"#&*!\"#$\"\"\"F\\]lF(-%*THICKNESSG6#Fg]l-%'LEGENDG6#%5Hiroshi~Ono's ~schemeG-F$6&7enF'F*F17$F7$!$:\"F07$F<$!$r\"F07$FA$!$<#F07$FF$!$t#F07$ FK$!$I$F07$FP$!$&RF07$FU$!$f%F07$FZ$!$M&F07$Fin$!$*fF07$F^o$!$$oF07$Fc o$!$^(F07$Fho$!$J)F07$F]pF]r7$Fbp$!$g*F07$Fgp$!%-5F07$F\\q$!%I5F07$Faq $!%E5F07$Ffq$!$x*F07$F[r$!$!))F07$F`r$!$w'F07$Fer$!$0%F07$Fjr$\"\")F07 $F_s$\"$t'F07$Fds$\"%#[\"F07$Fis$\"%7GF07$F^t$\"%IWF07$Fct$\"%@oF07$Fh t$\"%K'*F07$F]u$\"'F07$Fbu$\"&'=?F07$Fgu$\"&hp#F07$F\\v$\"&aj$F07$F av$\"&#Q\\F07$Ffv$\"&=`'F07$F[w$\"&([))F07$F`w$\"'de6F07$Few$\"'Ri:F07 $Fjw$\"'NC@F07$F_x$\"'*et#F07$Fdx$\"'_2PF07$Fix$\"'2pZF07$F^y$\"'$*\\k F07$Fcy$\"'UOrF07$Fhy$\"'C&G)F07$F]z$\"'vK'*F07$Fbz$\"($4*3\"F07$Fgz$ \"(?k<\"F07$F\\[l$\"(phB\"F07$Fa[l$\"(79L\"F07$Ff[l$\"(ilV\"F07$F[\\l$ \"(o/^\"F07$F`\\l$\"(W(o;F07$Fe\\l$\"(+Fv\"F07$Fj\\l$\"(2z$>F0-F`]l6&F b]lF($\"#lFe]lFf]lFh]l-F\\^l6#%Ka~scheme~with~minimum~principal~error~ normG-F$6&7enF'7$F+$F-F07$F2$!#rF07$F7$!$7\"F07$F<$!$l\"F07$FA$!$5#F07 $FF$!$l#F07$FK$!$?$F07$FP$!$$QF07$FU$!$Y%F07$FZ$!$=&F07$Fin$!$\"eF07$F ^o$!$i'F07$Fco$!$F(F07$Fho$!$.)F07$F]p$!$k)F07$Fbp$!$D*F07$Fgp$!$k*F07 $F\\q$!$()*F07$Faq$!$z*F07$Ffq$!$C*F07$F[r$!$A)F07$F`r$!$6'F07$Fer$!$M $F07$Fjr$\"#')F07$F_s$\"$f(F07$Fds$\"%w:F07$Fis$\"%F0-F`]l6&Fb]lFdhl$F[]lFe]l$\"\"#F\\]lFh]l-F\\^l6#%Ba~scheme~wit h~13~zero~error~termsG-F$6&7enF'F\\ilF^il7$F7$!$6\"F07$F<$!$k\"F07$FA$ !$3#F07$FF$!$i#F07$FK$!$<$F07$FP$!$!QF07$FU$!$U%F07$FZ$!$9&F07$Fin$!$w &F07$F^o$!$c'F07$Fco$!$@(F07$Fho$!$'zF07$F]p$!$c)F07$Fbp$!$;*F07$Fgp$! $a*F07$F\\q$!$w*F07$Faq$!$n*F07$Ffq$!$5*F07$F[r$!$2)F07$F`r$!$%fF07$Fe r$!$;$F07$Fjr$\"$1\"F07$F_s$\"$#yF07$Fds$\"%,;F07$Fis$\"%WHF07$F^t$\"% vXF07$Fct$\"%!)pF07$Fht$\"%0)*F07$F]u$\"&tU\"F07$Fbu$\"&(R?F07$Fgu$\"& *=FF07$F\\v$\"&-m$F07$Fav$\"&`'\\F07$Ffv$\"&6c'F07$F[w$\"&1)))F07$F`w$ \"'*>;\"F07$Few$\"'4m:F07$Fjw$\"'MG@F07$F_x$\"'6SFF07$Fdx$\"'-7PF07$Fi x$\"'wtZF07$F^y$\"'![X'F07$Fcy$\"'LTrF07$Fhy$\"'?!H)F07$F]z$\"'rP'*F07 $Fbz$\"((e*3\"F07$Fgz$\"(6p<\"F07$F\\[l$\"(dmB\"F07$Fa[l$\"('*=L\"F07$ Ff[l$\"(SqV\"F07$F[\\l$\"(S4^\"F07$F`\\l$\"(/#p;F07$Fe\\l$\"(_Jv\"F07$ Fj\\l$\"(V$Q>F0-F`]l6&Fb]lF($\"\"$F\\]l$\"\"*F\\]lFh]l-F\\^l6#%Ba~sche me~with~24~zero~error~termsG-F$6&7enF'7$F+$!#UF07$F2$!#%)F07$F7$!$K\"F 07$F<$!$&>F07$FA$!$Z#F07$FF$!$6$F07$FK$!$w$F07$FP$!$^%F07$FU$!$D&F07$F Z$!$7'F07$Fin$!$)oF07$F^o$!$'yF07$Fco$!$m)F07$Fho$!$i*F07$F]pF^q7$Fbp$ !%D6F07$Fgp$!%'=\"F07$F\\q$!%P7F07$Faq$!%a7F07$Ffq$!%L7F07$F[r$!%g6F07 $F`r$!$!**F07$Fer$!$\\(F07$Fjr$!$q$F07$F_s$\"$a#F07$Fds$\"%C5F07$Fis$ \"%0BF07$F^t$\"%vQF07$Fct$\"%4iF07$Fht$\"%m*)F07$F]u$\"&YL\"F07$Fbu$\" &v$>F07$Fgu$\"&$3EF07$F\\v$\"&)RNF07$Fav$\"&T$[F07$Ffv$\"&%>kF07$F[w$ \"&ns)F07$F`w$\"'\\X6F07$Few$\"'J[:F07$Fjw$\"'E4@F07$F_x$\"'/?FF07$Fdx $\"'&3p$F07$Fix$\"'*=v%F07$F^y$\"'WKkF07$Fcy$\"'&*=rF07$Fhy$\"'*yE)F07 $F]z$\"'o:'*F07$Fbz$\"(Eu3\"F07$Fgz$\"(&yu6F07$F\\[l$\"(fXB\"F07$Fa[l$ \"(X)H8F07$Ff[l$\"(W]V\"F07$F[\\l$\"(\"**3:F07$F`\\l$\"(_tm\"F07$Fe\\l $\"(g8v\"F07$Fj\\l$\"(\"oO>F0-F`]l6&Fb]lFd^nF(Fd^nFh]l-F\\^l6#%Ca~sche me~with~253~zero~error~termsG-F$6&7enF'7$F+$!#MF07$F2$!#nF07$F7$!$/\"F 07$F<$!$b\"F07$FA$!$(>F07$FF$!$[#F07$FK$!$*HF07$FP$!$f$F07$FU$!$<%F07$ FZ$!$&[F07$Fin$!$V&F07$F^o$!$='F07$Fco$!$y'F07$Fho$!$Z(F07$F]p$!$,)F07 $Fbp$!$a)F07$Fgp$!$'))F07$F\\q$!$)*)F07$Faq$!$#))F07$Ffq$!$:)F07$F[r$! $-(F07$F`r$!$x%F07$Fer$!$)=F07$Fjr$\"$Y#F07$F_s$\"$P*F07$Fds$\"%qF0-F`]l6&Fb]lFd^n$\"#XFe]lF(Fh]l-F\\^l6# %Oa~scheme~with~a~large~imaginary~axis~inclusionG-F$6&7enF'7$F+$!#QF07 $F2$!#vF07$F7$!$=\"F07$F<$!$v\"F07$FA$!$A#F07$FF$!$!GF07$FK$!$Q$F07$FP F]bl7$FU$!$s%F07$FZ$!$\\&F07$Fin$!$;'F07$F^oFg]o7$Fco$!$s(F07$Fho$!$b) F07$F]p$!$A*F07$FbpFjbn7$Fgp$!%O5F07$F\\q$!%o5F07$FaqFjgo7$Ffq$!%C5F07 $F[r$!$K*F07$F`r$!$M(F07$Fer$!$o%F07$Fjr$!#iF07$F_s$\"$'fF07$Fds$\"%)R \"F07$Fis$\"%>FF07$F^t$\"%GVF07$Fct$\"%4nF07$Fht$\"%5&*F07$F]u$\"&ZR\" F07$Fbu$\"&Q+#F07$Fgu$\"&,o#F07$F\\v$\"&zh$F07$Fav$\"&#>\\F07$Ffv$\"&9 ^'F07$F[w$\"&l#))F07$F`w$\"'?c6F07$Few$\"'%)f:F07$Fjw$\"'j@@F07$F_x$\" '0LFF07$Fdx$\"'c/PF07$Fix$\"'.mZF07$F^y$\"')oW'F07$Fcy$\"'RLrF07$Fhy$ \"'F#G)F07$F]z$\"'')H'*F07$Fbz$\"(9))3\"F07$Fgz$\"(\\h<\"F07$F\\[l$\"( /fB\"F07$Fa[l$\"(e6L\"F07$Ff[l$\"(>jV\"F07$F[\\l$\"(M-^\"F07$F`\\l$\"( I&o;F07$Fe\\l$\"((\\_F0-F`]l6&Fb]l$\"\"'F\\]lFf]lFd^ n-Fi]l6#Fgcm-F\\^l6#%0Hairer's~schemeG-%+AXESLABELSG6$Q\"x6\"Q!Fi_p-%& TITLEG6#%Nerror~curves~for~order~10~Runge-Kutta~methodsG-%%FONTG6$%*HE LVETICAGFe^n-%%VIEWG6$;F(Fj\\l;F($\"#>!#I" 1 2 0 1 10 0 2 9 1 4 2 1.000000 45.000000 45.000000 0 1 "Hiroshi Ono's scheme" "a scheme with minimum principal error norm" "a scheme with 13 zero error terms" "a \+ scheme with 24 zero error terms" "a scheme with 253 zero error terms" "a scheme with a large imaginary axis inclusion" "Hairer's scheme" }}} }{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 679 "evalf[30](plot(['qn_RK10_1'(x)-q(x),'qn_RK10_2'(x)-q(x),'qn_RK1 0_3'(x)-q(x),'qn_RK10_4'(x)-q(x),\n'qn_RK10_5'(x)-q(x),'qn_RK10_6'(x)- q(x),'qn_RK10_7'(x)-q(x)],x=0.5..0.76,-3.1e-25..0,thickness=[1$6,2],\n color=[COLOR(RGB,.95,.1,0),COLOR(RGB,0,.65,.1),COLOR(RGB,.65,.05,.2),C OLOR(RGB,0,.3,.9),COLOR(RGB,.9,0,.9),\nCOLOR(RGB,.9,.45,0),COLOR(RGB,. 6,.1,.9)],title=`error curves for order 10 Runge-Kutta methods`,\nlege nd=[`Hiroshi Ono's scheme`,`a scheme with minimum principal error norm `,`a scheme with 13 zero error terms`,`a scheme with 24 zero error ter ms`,`a scheme with 253 zero error terms`,`a scheme with a large imagin ary axis inclusion`,`Hairer's scheme`],font=[HELVETICA,9]));" }}{PARA 13 "" 1 "" {GLPLOT2D 822 466 466 {PLOTDATA 2 "6--%'CURVESG6&7[o7$$\"\" &!\"\"$\"#>!#I7$$\"?LLLLLLLLL$3gsm0&F-$\"#@F-7$$\"?nmmmmmmm;zFJ)f5&F-$ \"#DF-7$$\"?LLLLLLLLLeszVh^F-$\"#IF-7$$\"?LLLLLLLLL33/E<_F-$\"#LF-7$$ \"?nmmmmmmm;HHv\"GF&F-$\"#RF-7$$\"?LLLLLLLL$eC4EVK&F-$\"#XF-7$$\"?++++ ++++]7E-mx`F-$\"#^F-7$$\"?LLLLLLLL$eMY=GV&F-$\"#dF-7$$\"?++++++++]i2)* z([&F-$\"#mF-7$$\"?nmmmmmmmm;y[NWbF-$\"#vF-7$$\"?LLLLLLLLL3:'oTf&F-$\" #*)F-7$$\"?+++++++++]%3Z-l&F-$\"#**F-7$$\"?+++++++++]3w&F-$\"$G\"F-7$$\"?LLLLLLLL$eM`'45eF-$\"$S\"F-7$$\" ?nmmmmmmmm;O9poeF-$\"$g\"F-7$$\"?nmmmmmmmmm/!H$=fF-$\"$!=F-7$$\"?+++++ +++]7(Hpg(fF-$\"$&>F-7$$\"?nmmmmmmmmmR#zr-'F-$\"$=#F-7$$\"?++++++++]7Z \\D$3'F-$\"$M#F-7$$\"?++++++++]P\"G_m8'F-$\"$[#F-7$$\"?nmmmmmmmm\"zzmB >'F-$\"$c#F-7$$\"?nmmmmmmm;H;,`ViF-$\"$a#F-7$$\"?LLLLLLLLL3nmr)H'F-$\" $S#F-7$$\"?LLLLLLLL$eM)*RgN'F-$\"$-#F-7$$\"?++++++++]())4SfS'F-$\"$M\" F-7$$\"?LLLLLLLLLe!fL)fkF-$\"#7F-7$$\"?++++++++++T3^:lF-$!$w\"F-7$$\"? +++++++++Do,)*plF-$!$)RF-7$$\"?++++++++]7V?oAmF-$!%nu!#J7$$\"?++++++++ +v*[)>\"o'F-$!&PK\"F^u7$$\"?nmmmmmmmmm>\"yPt'F-$!&f7#F^u7$$\"?++++++++ +](4=**y'F-$!&zG$F^u7$$\"?LLLLLLLL$e9E*ySoF-$!&:$\\F^u7$$\"?+++++++++] !)[S'*oF-$!&6B(F^u7$$\"?nmmmmmmm;zV[t[pF-$!&@h*F^u7$$\"?++++++++]iLZV. qF-$!'%4L\"F^u7$$\"?nmmmmmmmm;uQ\"p0(F-$!&O'=F-7$$\"?++++++++]7y:!H6(F -$!&Pg#F-7$$\"?LLLLLLLLLL\"RCo;(F-$!&hg$F-7$$\"?LLLLLLLLL3c#o>A(F-$!&1 &\\F-7$$\"?nmmmmmmm;z,blwsF-$!&]t'F-7$$\"?NLLLLLLLeR^9y,tF-$!&FW(F-7$$ \"?++++++++++,u!pK(F-$!&wR)F-7$$\"?NLLLLLLL$3Zd/dN(F-$!&**)**F-7$$\"?n mmmmmmmmT[<]%Q(F-$!'@P6F-7$$\"?++++++++](QGe-T(F-$!'nC8F-7$$\"?LLLLLLL LLL>[,OuF-$!'Z]9F-7$$\"?lmmmmmmm\"H#emZjuF-$!'[IB(F^ u7$Fiv$!&Jh*F^u7$F^w$!'0J8F^u7$Fcw$!&Q'=F-Fbfl7$F]x$!&jg$F-Fhfl7$Fgx$! &_t'F-F^gl7$Fay$!&yR)F-Fdgl7$F[z$!'BP6F-FjglF]hlF`hl7$F_[l$!'I#)=F-7$F d[l$!'M5@F-FihlF\\ilF_ilFbil7$F]]l$!'ruDF-7$Fb]l$!'\"Qd#F-7$Fg]l$!'!Hd #F-F^jl7$Fa^l$!'*oe#F-FdjlFgjl-Fa_l6&Fc_lFh_l$\"\"$F*$\"\"*F*Fj_l-F^`l 6#%Ba~scheme~with~24~zero~error~termsG-F$6&7[oF'F.F3F8F=FBFGFL7$FR$\"# eF-FVFenFjn7$F`o$\"$+\"F-FdoFioF^p7$Fdp$\"$h\"F-Fhp7$F^q$\"$'>F-7$Fcq$ \"$>#F-Fgq7$F]r$\"$\\#F-7$Fbr$\"$d#F-FfrF[s7$Fas$\"$.#F-Fes7$F[t$\"#8F -7$F`t$!$v\"F-7$Fet$!$(RF-7$Fjt$!%`uF^u7$F`u$!&@K\"F^u7$Feu$!&T7#F^u7$ Fju$!&eG$F^u7$F_v$!&!H\\F^u7$Fdv$!&$GsF^u7$Fiv$!&!4'*F^u7$F^w$!'fI8F^u 7$Fcw$!&L'=F-7$Fhw$!&Lg#F-7$F]x$!&cg$F-7$Fbx$!&,&\\F-7$Fgx$!&Wt'F-7$F \\y$!&?W(F-7$Fay$!&qR)F-7$Ffy$!&$*)**F-7$F[z$!'9P6F-7$F`z$!'hC8F-7$Fez $!'S]9F-7$Fjz$!'TI#R#F-7$Fh\\l$!'wECF-7$F]]l$!'kuDF-7$Fb]l$!'ttDF -7$Fg]l$!'#Gd#F-7$F\\^l$!'wsDF-7$Fa^l$!'#oe#F-7$Ff^l$!'$yv#F-7$F[_l$!' uWHF--Fa_l6&Fc_lFb_mFh_lFb_mFj_l-F^`l6#%Ca~scheme~with~253~zero~error~ termsG-F$6&7[oF'F.F3F8F=FBFGFLFQFVFenFjnF_oFdoFioF^pFcpFhpF]qFbqFgqF\\ rFarFddlFd`lF`sFg`lFjs7$F`t$!$x\"F-Fgdl7$Fjt$!%vuF^u7$F`u$!&ZK\"F^u7$F eu$!&r7#F^u7$Fju$!&#*G$F^u7$F_v$!&I$\\F^u7$Fdv$!&GB(F^u7$Fiv$!&Th*F^u7 $F^w$!';J8F^u7$Fcw$!&R'=F-7$Fhw$!&Sg#F-7$F]x$!&kg$F-7$Fbx$!&5&\\F-7$Fg x$!&at'F-7$F\\y$!&IW(F-7$Fay$!&!)R)F-7$Ffy$!&.***F-7$F[z$!'DP6F-7$F`z$ !'sC8F-7$Fez$!'^]9F-7$Fjz$!'_I " 0 "" {MPLTEXT 1 0 688 "eva lf[30](plot(['qn_RK10_1'(x)-q(x),'qn_RK10_2'(x)-q(x),'qn_RK10_3'(x)-q( x),'qn_RK10_4'(x)-q(x),\n'qn_RK10_5'(x)-q(x),'qn_RK10_6'(x)-q(x),'qn_R K10_7'(x)-q(x)],x=0.76..0.865,-1.49e-21..2.3e-22,thickness=[1$6,2],\nc olor=[COLOR(RGB,.95,.1,0),COLOR(RGB,0,.65,.1),COLOR(RGB,.65,.05,.2),CO LOR(RGB,0,.3,.9),COLOR(RGB,.9,0,.9),\nCOLOR(RGB,.9,.45,0),COLOR(RGB,.6 ,.1,.9)],title=`error curves for order 10 Runge-Kutta methods`,\nlegen d=[`Hiroshi Ono's scheme`,`a scheme with minimum principal error norm` ,`a scheme with 13 zero error terms`,`a scheme with 24 zero error term s`,`a scheme with 253 zero error terms`,`a scheme with a large imagina ry axis inclusion`,`Hairer's scheme`],font=[HELVETICA,9]));" }}{PARA 13 "" 1 "" {GLPLOT2D 901 392 392 {PLOTDATA 2 "6--%'CURVESG6&7iq7$$\"#w !\"#$!'yWH!#I7$$\"?++++++++](=,()Gi(F-$!'2EJF-7$$\"?+++++++]7`y3!Gk(F- $!'#**H$F-7$$\"?++++++++DJ/h>lwF-$!'fiMF-7$$\"?++++++++v=!yRxo(F-$!'8R OF-7$$\"?+++++++]i!*4j<5xF-$!'dhPF-7$$\"?+++++++]7.Xy(4t(F-$!'mePF-7$$ \"?+++++++]7yHm^_xF-$!'PvOF-7$$\"?+++++++]7yr?zuxF-$!'-)[$F-7$$\"?++++ +++]i:wg*pz(F-$!'?hJF-7$$\"?++++++++](QiN)>yF-$!'%zZ#F-7$$\"?++++++++v $*4F&*RyF-$!'p!R\"F-7$$\"?++++++++]7%y*fiyF-$\"&sX#F-7$$\"?++++++++]P \\)R`)yF-$\"'R?>F-7$$\"?++++++++](e6as!zF-$\"']zSF-7$$\"?+++++++]7GpV: FzF-$\"'jHoF-7$$\"?++++++++]P&p<3&zF-$\"(g62\"F-7$$\"?+++++++++]OO'3(z F-$\"(\"\\v:F-7$$\"?+++++++]7`J==%*zF-$\"(wal#F-7$$\"?+++++++++D&QA[,) F-$\"(d2Y$F-7$$\"?+++++++]7.W$ou.)F-$\"(S#RWF-7$$\"?+++++++]P4_E.f!)F- $\"(rWi&F-7$$\"?++++++++DJXF`\"3)F-$\"(%e*3(F-7$$\"?+++++++]ila[>-\")F -$\"(mK%*)F-7$$\"?++++++++v$4t\"[C\")F-$\")eSz7F-7$$\"?+++++++]7yJ:jZ \")F-$\")D^3;F-7$$\"?+++++++](o9]$yn\")F-$\").(Q%>F-7$$\"?++++++++D\"3 =[&*=)F-$\"))e\\L#F-7$$\"?+++++++++DCK.7#)F-$\")gB!z#F-7$$\"?++++++++D c_/.M#)F-$\")v7ULF-7$$\"?+++++++]7.-RJb#)F-$\")['f4%F-7$$\"?++++++++v$ RaX*y#)F-$\")7AX`F-7$$\"?+++++++++DD'z,I)F-$\")piyhF-7$$\"?++++++++]PR :&GK)F-$\")*e33(F-7$$\"?+++++++]7GjcRV$)F-$\")\"*eQ!)F-7$$\"?++++++++] 7\"Fgv7$$\" ?+++++++]7yvrG`%)F-$\"+\"eGx<\"Fgv7$$\"?+++++++++]'pj]Z)F-$\"*'en%3\"F -7$$\"?++++++]P4@,u%yZ)F-$\"*,1J3\"F-7$$\"?+++++++v=#f5J1[)F-$\"*zb/2 \"F-7$$\"?++++++]7Gj5[T$[)F-$\")`/$*)*F-7$$\"?+++++++]PM:&)>'[)F-$\")] \\(z)F-7$$\"?+++++++DcwCfw\"\\)F-$\")T`#z)F-7$$\"?++++++++v=MLL(\\)F-$ \")@TZ()F-7$$\"?++++++]P%[EkaG])F-$\")kogkF-7$$\"?+++++++v$46&fP3&)F-$ \")e`R^F-7$$\"?++++++vV)R`gO6^)F-$\")\\\"z8&F-7$$\"?++++++]7.dfs*Q^)F- $\")V=I^F-7$$\"?+++++](oa&o'ex_^)F-$\")Rd4^F-7$$\"?++++++D\"y+Q\"zl;&) F-$\")b`V]F-7$$\"?+++++]i:g\"4CQ!=&)F-$\")*))H&[F-7$$\"?+++++++]7.o&=% >&)F-$\")3o_VF-7$$\"?+++++++D19'el&H&)F-$!(()\\A(F-7$$\"?+++++++++D/Er R&)F-$!)QS%p$F-7$$\"?+++++++]P4KAM^&)F-$!)b-#e*F-7$$\"?++++++++v$*f=(H c)F-$!*1`JC#F-7$$\"?++++++]7GQzAdl&)F-$!*zqDC#F-7$$\"?+++++++D\"G))ps \"o&)F-$!*`w?C#F-7$$\"?++++++]PMF=Jxq&)F-$!*B7OC#F-7$$\"?+++++++](=x`t Ld)F-$!*ohtE#F-7$$\"?+++++++v$4mPu&y&)F-$!*:RgP$F-7$$\"?+++++++++]:_x$ e)F-$!*V-B0%F-7$$\"?++++++D1R+0ya'e)F-$!*!GB^SF-7$$\"?++++++]7y]%R?$*e )F-$!*X[?0%F-7$$\"?+++++]il(f#*o12f)F-$!*kOz0%F-7$$\"?++++++v=<,%)H4#f )F-$!*j_#zSF-7$$\"?+++++](=nj(y#zMf)F-$!*`))Q9%F-7$$\"?+++++++Dc^tb'[f )F-$!*EJ$=VF-7$$\"?++++++DJ&>I;Qwf)F-$!*l(RNdF-7$$\"?++++++]PM__2T+')F -$!*9SAa'F-7$$\"?++++++vVt-UL=.')F-$!*aF/a'F-7$$\"?+++++++]7`Jf&fg)F-$ !*og(QlF-7$$\"?++++++]P4Y`'4'3')F-$!*(f$3a'F-7$$\"?+++++++D1RvLE6')F-$ !*+D_e'F-7$$\"?++++++voaNO-f7')F-$!*&*f>o'F-7$$\"?++++++]7.K(43d;')F-$!* d+1!))F-7$$\"?+++++](=UK(\\UB<')F-$!*]T#)*)*F-7$$\"?++++++vV[@!o(*yh)F -$!*&[e(*)*F-7$$\"?+++++]ilsp56c=')F-$!*CGp*)*F-7$$\"?++++++](oz6aC#>' )F-$!*ori*)*F-7$$\"?++++++DJX9-9b?')F-$!*ne\\*)*F-7$$\"?+++++++v$4JEy= i)F-$!*gYO*)*F-7$$\"?++++++]i!R])>`C')F-$!*NN6*)*F-7$$\"?+++++++](opq& =F')F-$!*\\M>*)*F-7$$\"?+++++]7.KG+;hG')F-$!*urD!**F-7$$\"?++++++Dcwf$ \\P+j)F-$!*BhK%**F-7$$\"?+++++]P4@\"pQj9j)F-$!+t$Hq+\"F-7$$\"?++++++]i lA!G*)Gj)F-$!+UO-U5F-7$$\"?+++++D1*y$)oA-Oj)F-$!+PqOw5F-7$$\"?+++++]i: 5at^JM')F-$!+,jvH6F-7$$\"?+++++v=U#)>?\"G]j)F-$!+G:C67F-7$$\"?++++++vo a&o1Tdj)F-$!+*GKNL\"F-7$$\"?+++++DJ&p7N,akj)F-$!+kpcL9F-7$$\"?+++++](= #*p,'p;P')F-$!+iZYL9F-7$$\"?+++++vV[r#o!*zyj)F-$!+nDOL9F-7$$\"?+++++++ vV[`GfQ')F-$!+y.EL9F-7$$\"?++++++D\"G8,kW9k)F-$!+;@&GV\"F-7$$\"?++++++ ](=UnU'HW')F-$!+@@\\K9F-7$$\"?+++++]iSm0?BsX')F-$!+.;`K9F-7$$\"?++++++ v$4rL@[rk)F-$!+/**RL9F-7$$\"?+++++DJ?$G+;hyk)F-$!+LKnM9F-7$$\"?+++++]( oa&o1Td[')F-$!+q86P9F-7$$\"?+++++vVtFM`qG\\')F-$!+m-aT9F-7$$\"$l)!\"$$ !+()HF\\9F--%&COLORG6&%$RGBG$\"#&*F*$\"\"\"!\"\"$\"\"!Fa^m-%*THICKNESS G6#F^^m-%'LEGENDG6#%5Hiroshi~Ono's~schemeG-F$6&7iqF'F.F3F8F=FBFGFL7$FR $!',)[$F-7$FW$!'>hJF-7$Ffn$!'$zZ#F-7$F[o$!'o!R\"F-7$F`o$\"&uX#F-7$Feo$ \"'T?>F-7$Fjo$\"'`zSF-7$F_p$\"'mHoF-7$Fdp$\"(k62\"F-7$Fip$\"(&\\v:F-7$ F^q$\"(#[bEF-7$Fcq$\"(j2Y$F-7$Fhq$\"(Z#RWF-7$F]r$\"(zWi&F-7$Fbr$\"($f* 3(F-7$Fgr$\"(wK%*)F-7$F\\s$\")qSz7F-7$Fas$\")R^3;F-7$Ffs$\")=(Q%>F-7$F [t$\")0'\\L#F-7$F`t$\")yB!z#F-7$Fet$\")&H@M$F-7$Fjt$\")q'f4%F-7$F_u$\" )PAX`F-7$Fdu$\")'H'yhF-7$Fiu$\")<'33(F-7$F^v$\")AfQ!)F-7$Fcv$\"*czr/*F gv7$Fiv$\"+*fD<,\"Fgv7$F^w$\",*>\"Fgv7$Fiw$\"+#* )Gx<\"Fgv7$F^x$\"*:wY3\"F-7$Fcx$\"*I1J3\"F-7$Fhx$\"*2c/2\"F-7$F]y$\")! [I*)*F-7$Fby$\")v\\(z)F-7$Fgy$\")m`#z)F-7$F\\z$\")XTZ()F-7$Faz$\")&)og kF-7$Ffz$\")x`R^F-7$F[[l$\")p\"z8&F-7$F`[l$\")i=I^F-7$Fe[l$\")ed4^F-7$ Fj[l$\")u`V]F-7$F_\\l$\")3*H&[F-7$Fd\\l$\")Eo_VF-7$Fi\\l$!(w\\A(F-7$F^ ]l$!)IS%p$F-7$Fc]l$!)`-#e*F-7$Fh]l$!*<`JC#F-7$F]^l$!*!4dUAF-7$Fb^l$!*l w?C#F-7$Fg^l$!*M7OC#F-7$F\\_l$!*!=OnAF-7$Fa_l$!*ORgP$F-7$Ff_l$!*r-B0%F -7$F[`l$!*3L70%F-7$F``l$!*t[?0%F-7$Fe`l$!*#p$z0%F-7$Fj`l$!*!HDzSF-7$F_ al$!*#)))Q9%F-7$Fdal$!*cJ$=VF-7$Fial$!*1)RNdF-7$F^bl$!*hSAa'F-7$Fcbl$! *,G/a'F-7$Fhbl$!*:h(QlF-7$F]cl$!*WO3a'F-7$Fbcl$!*[D_e'F-7$Fgcl$!*Vg>o' F-7$F\\dl$!*\"[QHpF-7$Fadl$!*b#*H^(F-7$Ffdl$!*@,1!))F-7$F[el$!*AU#)*)* F-7$F`el$!*d&e(*)*F-7$Feel$!*&*Gp*)*F-7$Fjel$!*Ssi*)*F-7$F_fl$!*Rf\\*) *F-7$Fdfl$!*KZO*)*F-7$Fifl$!*2O6*)*F-7$F^gl$!*@N>*)*F-7$Fcgl$!*YsD!**F -7$Fhgl$!*'>EV**F-7$F]hl$!+Z%Hq+\"F-7$Fbhl$!+$!'9ROF-7$FC$!'chPF-7$FH$! 'lePF-7$FM$!'OvOF-7$FR$!'+)[$F-7$FW$!'F-7$Fjo$\"'ezSF-7$F_p$\"'sHoF-7$Fdp$\"(s 62\"F-7$Fip$\"(/bd\"F-7$F^q$\"($\\bEF-7$Fcq$\"(w2Y$F-7$Fhq$\"(i#RWF-7$ F]r$\"('\\CcF-7$Fbr$\"(7'*3(F-7$Fgr$\"((HV*)F-7$F\\s$\")'4%z7F-7$Fas$ \")o^3;F-7$Ffs$\")](Q%>F-7$F[t$\")S'\\L#F-7$F`t$\")'=Z!*Fgv7$Fiv$\"+&GE<,\"Fgv7$F^w$\",!>CYc6Fbw7$ Fdw$\"+lP)H>\"Fgv7$Fiw$\"+X&Hx<\"Fgv7$F^x$\"*uwY3\"F-7$Fcx$\"**o5$3\"F -7$Fhx$\"*mc/2\"F-7$F]y$\")O0$*)*F-7$Fby$\")E](z)F-7$Fgy$\")uu)F-7$Faz$\")GpgkF-7$Ffz$\");aR^F-7$F[[l$\")3#z8&F-7$F`[l$\" )->I^F-7$Fe[l$\")(z&4^F-7$Fj[l$\")8aV]F-7$F_\\l$\")Z*H&[F-7$Fd\\l$\")j o_VF-7$Fi\\l$!(`\\A(F-7$F^]l$!):S%p$F-7$Fc]l$!)_-#e*F-7$Fh]l$!*V`JC#F- 7$F]^l$!*i(QlF-7$F]cl$!*[P3a'F-7$ Fbcl$!*`E_e'F-7$Fgcl$!*]h>o'F-7$F\\dl$!*\"fQHpF-7$Fadl$!*u$*H^(F-7$Ffd l$!*h-1!))F-7$F[el$!*zV#)*)*F-7$F`el$!*9(e(*)*F-7$Feel$!*_Ip*)*F-7$Fje l$!*'RF'*)*F-7$F_fl$!*&4'\\*)*F-7$Fdfl$!**)[O*)*F-7$Fifl$!*kP6*)*F-7$F ^gl$!*yO>*)*F-7$Fcgl$!*.uD!**F-7$Fhgl$!*`jK%**F-7$F]hl$!+1'Hq+\"F-7$Fb hl$!+\")Q-U5F-7$Fghl$!+%Gnj2\"F-7$F\\il$!+flvH6F-7$Fail$!+-=C67F-7$Ffi l$!+!fKNL\"F-7$F[jl$!+&GnNV\"F-7$F`jl$!+$3lMV\"F-7$Fejl$!+))GOL9F-7$Fj jl$!+*pgKV\"F-7$F_[m$!+PC&GV\"F-7$Fd[m$!+UC\\K9F-7$Fi[m$!+C>`K9F-7$F^ \\m$!+D-SL9F-7$Fc\\m$!+aNnM9F-7$Fh\\m$!+#p6rV\"F-7$F]]m$!+)eS:W\"F-7$F b]m$!+6LF\\9F--Fh]m6&Fj]mF]bn$\"\"&F*$\"\"#F_^mFb^m-Ff^m6#%Ba~scheme~w ith~13~zero~error~termsG-F$6&7iqFebnFhbnF[cnF^cnFacnFdcnFgcnFjcnF]dnF` dn7$Ffn$!'!zZ#F-7$F[o$!'k!R\"F-7$F`o$\"&zX#F-7$Feo$\"'Z?>F-7$Fjo$\"'gz SF-7$F_p$\"'uHoF-7$Fdp$\"(u62\"F-7$Fip$\"(2bd\"F-7$F^q$\"('\\bEF-7$Fcq $\"(!ygMF-7$Fhq$\"(m#RWF-7$F]r$\"(,Xi&F-7$Fbr$\"(<'*3(F-7$Fgr$\"(.L%*) F-7$F\\s$\")/Tz7F-7$Fas$\")x^3;F-7$Ffs$\")g(Q%>F-7$F[t$\")]'\\L#F-7$F` t$\")GC!z#F-7$Fet$\")]8ULF-7$Fjt$\")J(f4%F-7$F_u$\")1BX`F-7$Fdu$\")qjy hF-7$Fiu$\")'p33(F-7$F^v$\")/gQ!)F-7$Fcv$\"*>)=Z!*Fgv7$Fiv$\"+#\\E<,\" Fgv7$F^w$\",+jik:\"Fbw7$Fdw$\"+sR)H>\"Fgv7$Fiw$\"+V(Hx<\"Fgv7$F^x$\"*# pn%3\"F-7$Fcx$\"*32J3\"F-7$Fhx$\"*%oXq5F-7$F]y$\")`0$*)*F-7$Fby$\")T]( z)F-7$Fgy$\")Ka#z)F-7$F\\z$\")7UZ()F-7$Faz$\")UpgkF-7$Ffz$\")GaR^F-7$F [[l$\")?#z8&F-7$F`[l$\")8>I^F-7$Fe[l$\")4e4^F-7$Fj[l$\")DaV]F-7$F_\\l$ \")e*H&[F-7$Fd\\l$\")uo_VF-7$Fi\\l$!(Y\\A(F-7$F^]l$!)5S%p$F-F`]o7$Fh]l $!*^`JC#F-7$F]^l$!*DrDC#F-7$Fb^l$!**p2UAF-7$Fg^l$!*o7OC#F-7$F\\_l$!*9i tE#F-7$Fa_l$!***RgP$F-7$Ff_l$!*].B0%F-7$F[`l$!*(QB^SF-7$F``l$!*_\\?0%F -7$Fe`l$!*rPz0%F-7$Fj`l$!*q`#zSF-7$F_al$!*j*)Q9%F-7$Fdal$!*TK$=VF-7$Fi al$!*B*RNdF-7$F^bl$!*(>CUlF-7$Fcbl$!*PH/a'F-7$Fhbl$!*^i(QlF-7$F]cl$!*! y$3a'F-7$Fbcl$!*%oA&e'F-7$Fgcl$!*#='>o'F-7$F\\dl$!*C'QHpF-7$Fadl$!*5%* H^(F-7$Ffdl$!*..1!))F-7$F[el$!*EW#)*)*F-7$F`el$!*h(e(*)*F-7$Feel$!**4$ p*)*F-7$Fjel$!*Vui*)*F-7$F_fl$!*Uh\\*)*F-7$Fdfl$!*O\\O*)*F-7$Fifl$!*6Q 6*)*F-7$F^gl$!*DP>*)*F-7$Fcgl$!*]uD!**F-7$Fhgl$!*+kK%**F-7$F]hl$!+`'Hq +\"F-7$Fbhl$!+IR-U5F-7$Fghl$!+MtOw5F-7$F\\il$!+6mvH6F-7$Fail$!+f=C67F- 7$Ffil$!+^E`L8F-7$F[jl$!+^tcL9F-7$F`jl$!+[^YL9F-7$Fejl$!+`HOL9F-7$Fjjl $!+l2EL9F-7$F_[m$!+.D&GV\"F-7$Fd[m$!+3D\\K9F-7$Fi[m$!+!*>`K9F-7$F^\\m$ !+!H+MV\"F-7$Fc\\m$!+?OnM9F-7$Fh\\m$!+e<6P9F-7$F]]m$!+a1aT9F-7$Fb]m$!+ yLF\\9F--Fh]m6&Fj]mF`^m$\"\"$F_^m$\"\"*F_^mFb^m-Ff^m6#%Ba~scheme~with~ 24~zero~error~termsG-F$6&7iq7$F($!'uWHF-7$F/$!'.EJF-7$F4$!'*)*H$F-7$F9 $!'diMF-F=7$FC$!'fhPF-7$FH$!'qePF-7$FM$!'VvOF-7$FR$!'6)[$F-7$FW$!'JhJF -7$Ffn$!'5yCF-7$F[o$!'*3R\"F-7$F`o$\"&ZX#F-7$Feo$\"'4?>F-7$Fjo$\"'9zSF -7$F_p$\"'@HoF-7$Fdp$\"(662\"F-7$Fip$\"(Lad\"F-7$F^q$\"(.al#F-7$Fcq$\" (u1Y$F-7$Fhq$\"(Y\"RWF-7$F]r$\"(lVi&F-7$Fbr$\"(k%*3(F-7$Fgr$\"(JJ%*)F- 7$F\\s$\")'*Qz7F-7$Fas$\")U\\3;F-7$Ffs$\")-&Q%>F-7$F[t$\")n$\\L#F-7$F` t$\")=@!z#F-7$Fet$\")55ULF-7$Fjt$\")c$f4%F-7$F_u$\")!)=X`F-7$Fdu$\"):f yhF-7$Fiu$\")9#33(F-7$F^v$\"))\\&Q!)F-7$Fcv$\"*SNr/*Fgv7$Fiv$\"+V5s65F gv7$F^w$\",V5dk:\"Fbw7$Fdw$\"+u&yH>\"Fgv7$Fiw$\"+EYsx6Fgv7$F^x$\"*GsY3 \"F-7$Fcx$\"*W-J3\"F-7$Fhx$\"*D_/2\"F-7$F]y$\")A,$*)*F-7$Fby$\")[Y(z)F -7$Fgy$\")R]#z)F-7$F\\z$\")?QZ()F-7$Faz$\")7mgkF-7$Ffz$\")N^R^F-7$F[[l $\")E*y8&F-7$F`[l$\")?;I^F-7$Fe[l$\");b4^F-7$Fj[l$\")M^V]F-7$F_\\l$\") r'H&[F-7$Fd\\l$\")*fEN%F-7$Fi\\l$!(0^A(F-7$F^]l$!)4T%p$F-7$Fc]l$!)M-#e *F-7$Fh]l$!*2^JC#F-7$F]^l$!*\")oDC#F-7$Fb^l$!*bu?C#F-7$Fg^l$!*C5OC#F-7 $F\\_l$!*nftE#F-7$Fa_l$!*xNgP$F-7$Ff_l$!*A)H_SF-7$F[`l$!*fG70%F-7$F``l $!*CW?0%F-7$Fe`l$!*VKz0%F-7$Fj`l$!*R[#zSF-7$F_al$!*A%)Q9%F-7$Fdal$!*vE $=VF-7$Fial$!*e\"RNdF-7$F^bl$!*=LAa'F-7$Fcbl$!*e?/a'F-7$Fhbl$!*t`(QlF- 7$F]cl$!*,H3a'F-7$Fbcl$!*+=_e'F-7$Fgcl$!*&G&>o'F-7$F\\dl$!*'pPHpF-7$Fa dl$!*2%)H^(F-7$Ffdl$!*O\"f+))F-7$F[el$!*?J#)*)*F-7$F`el$!*buv*)*F-7$Fe el$!*%z\"p*)*F-7$Fjel$!*Qhi*)*F-7$F_fl$!*P[\\*)*F-7$Fdfl$!*JOO*)*F-7$F ifl$!*1D6*)*F-7$F^gl$!*?C>*)*F-7$Fcgl$!*WhD!**F-7$Fhgl$!**3DV**F-7$F]h l$!+G$Gq+\"F-7$Fbhl$!+kD-U5F-7$Fghl$!+GfOw5F-7$F\\il$!+V^vH6F-7$Fail$! +'HS7@\"F-7$Ffil$!+[4`L8F-7$F[jl$!+LbcL9F-7$F`jl$!+ILYL9F-7$Fejl$!+O6O L9F-7$Fjjl$!+Z*eKV\"F-7$F_[m$!+'o]GV\"F-7$Fd[m$!+\"p!\\K9F-7$Fi[m$!+t, `K9F-7$F^\\m$!+t%)RL9F-7$Fc\\m$!+,=nM9F-7$Fh\\m$!+O*4rV\"F-7$F]]m$!+G) Q:W\"F-7$Fb]m$!+V:F\\9F--Fh]m6&Fj]mFbjpF`^mFbjpFb^m-Ff^m6#%Ca~scheme~w ith~253~zero~error~termsG-F$6&7iq7$F($!'\"[%HF-7$F/$!'5EJF-7$F4$!'%**H $F-7$F9$!'hiMF-FacnFdcn7$FH$!'kePF-7$FM$!'MvOF-7$FR$!')z[$F-7$FW$!'9hJ F-7$Ffn$!''yZ#F-7$F[o$!'f!R\"F-7$F`o$\"&'eCF-7$Feo$\"'c?>F-7$Fjo$\"'qz SF-7$F_p$\"'')HoF-7$Fdp$\"()=r5F-7$Fip$\"(Cbd\"F-7$F^q$\"(=bl#F-7$Fcq$ \"(03Y$F-7$Fhq$\"(%HRWF-7$F]r$\"(KXi&F-7$Fbr$\"(`'*3(F-7$Fgr$\"(VL%*)F -7$F\\s$\")_Tz7F-7$Fas$\")J_3;F-7$Ffs$\")?)Q%>F-7$F[t$\")<(\\L#F-7$F`t $\"),D!z#F-7$Fet$\")H9ULF-7$Fjt$\")>)f4%F-7$F_u$\")1CX`F-7$Fdu$\")xkyh F-7$Fiu$\")4)33(F-7$F^v$\")ChQ!)F-7$Fcv$\"*o+s/*Fgv7$Fiv$\"+$yF<,\"Fgv 7$F^w$\",g%RYc6Fbw7$Fdw$\"+j_)H>\"Fgv7$Fiw$\"+s4tx6Fgv7$F^x$\"*0yY3\"F -7$Fcx$\"*?3J3\"F-7$Fhx$\"*&zXq5F-7$F]y$\")d1$*)*F-7$Fby$\")Q^(z)F-7$F gy$\")Hb#z)F-7$F\\z$\")3VZ()F-7$Faz$\")BqgkF-7$Ffz$\")-bR^F-7$F[[l$\") $Hz8&F-7$F`[l$\")()>I^F-7$Fe[l$\")#)e4^F-7$Fj[l$\"))\\N/&F-7$F_\\l$\") I+`[F-7$Fd\\l$\")Vp_VF-7$Fi\\l$!(.\\A(F-7$F^]l$!)\")R%p$F-7$Fc]l$!)\\- #e*F-7$Fh]l$!*,aJC#F-7$F]^l$!*urDC#F-7$Fb^l$!*[x?C#F-7$Fg^l$!*=8OC#F-7 $F\\_l$!*litE#F-7$Fa_l$!**3/wLF-7$Ff_l$!*l/B0%F-7$F[`l$!*-N70%F-7$F``l $!*n]?0%F-7$Fe`l$!*')Qz0%F-7$Fj`l$!*'[DzSF-7$F_al$!*\"3*Q9%F-7$Fdal$!* lL$=VF-7$Fial$!*$4SNdF-7$F^bl$!*#RCUlF-7$Fcbl$!*KJ/a'F-7$Fhbl$!*Yk(QlF -7$F]cl$!*vR3a'F-7$Fbcl$!*\")G_e'F-7$Fgcl$!*#Q'>o'F-7$F\\dl$!*K)QHpF-7 $Fadl$!*M'*H^(F-7$Ffdl$!*l01!))F-7$F[el$!*?Z#)*)*F-7$F`el$!*b!f(*)*F-7 $Feel$!*$R$p*)*F-7$Fjel$!*Qxi*)*F-7$F_fl$!*Ok\\*)*F-7$Fdfl$!*I_O*)*F-7 $Fifl$!*0T6*)*F-7$F^gl$!*>S>*)*F-7$Fcgl$!*WxD!**F-7$Fhgl$!*'pEV**F-7$F ]hl$!+_*Hq+\"F-7$Fbhl$!+RU-U5F-7$Fghl$!+_wOw5F-7$F\\il$!+WpvH6F-7$Fail $!+8AC67F-7$Ffil$!+QI`L8F-7$F[jl$!+kxcL9F-7$F`jl$!+hbYL9F-7$Fejl$!+mLO L9F-7$Fjjl$!+y6EL9F-7$F_[m$!+;H&GV\"F-7$Fd[m$!+?H\\K9F-7$Fi[m$!+-C`K9F -7$F^\\m$!+.2SL9F-7$Fc\\m$!+MSnM9F-7$Fh\\m$!+s@6P9F-7$F]]m$!+p5aT9F-7$ Fb]m$!+&zt#\\9F--Fh]m6&Fj]mFbjp$\"#XF*F`^mFb^m-Ff^m6#%Oa~scheme~with~a ~large~imaginary~axis~inclusionG-F$6&7iqF'F.F3F8FacnFB7$FH$!'nePF-7$FM $!'QvOF-7$FR$!'/)[$F-7$FW$!'AhJF-7$Ffn$!'(zZ#F-7$F[o$!'t!R\"F-7$F`o$\" &oX#F-7$Feo$\"'M?>F-7$Fjo$\"'WzSF-7$F_p$\"'cHoF-7$Fdp$\"(_62\"F-7$Fip$ \"(\"[v:F-7$F^q$\"(kal#F-7$Fcq$\"(W2Y$F-7$Fhq$\"(D#RWF-7$F]r$\"(aWi&F- 7$Fbr$\"(l&*3(F-7$Fgr$\"(XK%*)F-7$F\\s$\")LSz7F-7$Fas$\")(4&3;F-7$Ffs$ \")s'Q%>F-7$F[t$\")a&\\L#F-7$F`t$\")BB!z#F-7$Fet$\")M7ULF-7$Fjt$\").'f 4%F-7$F_u$\")h@X`F-7$Fdu$\"):iyhF-7$Fiu$\")K&33(F-7$F^v$\")LeQ!)F-7$Fc v$\"*Kqr/*Fgv7$Fiv$\"+^Ys65Fgv7$F^w$\",1xgk:\"Fbw7$Fdw$\"+i@)H>\"Fgv7$ Fiw$\"+M!Gx<\"Fgv7$F^x$\"*QvY3\"F-7$Fcx$\"*a0J3\"F-7$Fhx$\"*Kb/2\"F-7$ F]y$\")5/$*)*F-7$Fby$\")7\\(z)F-7$Fgy$\").`#z)F-7$F\\z$\")$3uu)F-7$Faz $\")NogkF-7$Ffz$\")M`R^F-7$F[[l$\")E\"z8&F-7$F`[l$\")>=I^F-7$Fe[l$\"): d4^F-7$Fj[l$\")K`V]F-7$F_\\l$\")m)H&[F-7$Fd\\l$\")'yEN%F-7$Fi\\l$!($* \\A(F-7$F^]l$!)OS%p$F-7$Fc]l$!)P-#e*F-7$Fh]l$!*e_JC#F-7$F]^l$!*KqDC#F- 7$Fb^l$!*1w?C#F-7$Fg^l$!*v6OC#F-7$F\\_l$!*?htE#F-7$Fa_l$!*WQgP$F-7$Ff_ l$!*f,B0%F-7$F[`l$!*'>B^SF-7$F``l$!*hZ?0%F-7$Fe`l$!*!e$z0%F-7$Fj`l$!*y ^#zSF-7$F_al$!*n()Q9%F-7$Fdal$!*PI$=VF-7$Fial$!*]'RNdF-7$F^bl$!*%)QAa' F-7$Fcbl$!*CE/a'F-7$Fhbl$!*Qf(QlF-7$F]cl$!*nM3a'F-7$Fbcl$!*qB_e'F-7$Fg cl$!*je>o'F-7$F\\dl$!*&HQHpF-7$Fadl$!*b!*H^(F-7$Ffdl$!*\"*)f+))F-7$F[e l$!*mR#)*)*F-7$F`el$!*,$e(*)*F-7$Feel$!*REp*)*F-7$Fjel$!*%)pi*)*F-7$F_ fl$!*#o&\\*)*F-7$Fdfl$!*wWO*)*F-7$Fifl$!*^L6*)*F-7$F^gl$!*lK>*)*F-7$Fc gl$!*!*pD!**F-7$Fhgl$!*QfK%**F-7$F]hl$!+(=Hq+\"F-7$Fbhl$!+]M-U5F-7$Fgh l$!+SoOw5F-7$F\\il$!+'4c(H6F-7$Fail$!+68C67F-7$Ffil$!+a?`L8F-7$F[jl$!+ 9ncL9F-7$F`jl$!+7XYL9F-7$Fejl$!+ " 0 "" {MPLTEXT 1 0 686 "evalf[25](plot(['qn_RK10_1'(x)-q(x),'qn_RK10_2' (x)-q(x),'qn_RK10_3'(x)-q(x),'qn_RK10_4'(x)-q(x),\n'qn_RK10_5'(x)-q(x) ,'qn_RK10_6'(x)-q(x),'qn_RK10_7'(x)-q(x)],x=0.865..0.9,-2.3e-20..2.5e- 19,thickness=[1$6,2],\ncolor=[COLOR(RGB,.95,.1,0),COLOR(RGB,0,.65,.1), COLOR(RGB,.65,.05,.2),COLOR(RGB,0,.3,.9),COLOR(RGB,.9,0,.9),\nCOLOR(RG B,.9,.45,0),COLOR(RGB,.6,.1,.9)],title=`error curves for order 10 Rung e-Kutta methods`,\nlegend=[`Hiroshi Ono's scheme`,`a scheme with minim um principal error norm`,`a scheme with 13 zero error terms`,`a scheme with 24 zero error terms`,`a scheme with 253 zero error terms`,`a sch eme with a large imaginary axis inclusion`,`Hairer's scheme`],font=[HE LVETICA,9]));" }}{PARA 13 "" 1 "" {GLPLOT2D 880 419 419 {PLOTDATA 2 "6 --%'CURVESG6&7dr7$$\"$l)!\"$$!&#\\9!#D7$$\":LLLLLLeR+Hwl)F-$!&+,#F-7$$ \":nmmmmT5&fpEk')F-$!&(3?F-7$$\":LLLLL$3xM?tr')F-$!&5=#F-7$$\":LLLLL$e R$fY#z')F-$!&`u#F-7$$\":nmmmmTNmVDno)F-$!&Tv#F-7$$\":LLLLL3x;GfOp)F-$! &%oOF-7$$\":+++++v$fw)Q3q)F-$!&fm$F-7$$\":LLLLL3FR-k#3()F-$!&\"oPF-7$$ \":+++++v=(e`m:()F-$!&jz%F-7$$\":nmmmmm\"HT&yKs)F-$!&uz%F-7$$\":LLLLL$ ekOU)*H()F-$!&2f&F-7$$\":++++++v8ELvt)F-$!&<9'F-7$$\":++++++DJG8^u)F-$ !&Z?'F-7$$\":++++++D'Q!=Cv)F-$!&))p(F-7$$\":LLLLL3FkX^!f()F-$!&Vp(F-7$ $\":nmmmmm\"zJ#Rpw)F-$!&2E)F-7$$\":nmmmmmm@@@Ox)F-$!&)3%*F-7$$\":NLLL$ 3_+yv]x()F-$!&bS*F-7$$\":+++++vVQ%RR\"y)F-$!&EU*F-7$$\":qmmm\"zp)**)R6 $y)F-$!&a[*F-7$$\":NLLL$3-8OS$[y)F-$!&Zp*F-7$$\":++++vVtA3aly)F-$!';I5 F-7$$\":nmmmmm;%GTF)y)F-$!'0<6F-7$$\":NLLL$3-)[X[?z)F-$!'h;6F-7$$\":++ +++vV8yAez)F-$!'@;6F-7$$\":+++++DJS)3,.))F-$!'WJ6F-7$$\":nmmmm;/^\"4^5 ))F-$!'pv7F-7$$\":nmmmmT&)[G)R<))F-$!'2v7F-7$$\":LLLLL$ekVs#[#))F-$!'G X8F-7$$\":LLLLL3FR%QaK))F-$!'W\"Q\"F-7$$\":+++++Dcr;h#R))F-$!'/\"Q\"F- 7$$\":LLLLL$3Fgg^Y))F-$!'Tx8F-7$$\":++++++]Z26S&))F-$!'Jw8F-7$$\":++++ +](=%[V8'))F-$!'`B8F-7$$\":+++++vVt'zVo))F-$!'Ss6F-7$$\":++++]7GVdwB() )F-$!'%=<\"F-7$$\":+++++]78=:j())F-$!'rk6F-7$$\":NLLL3_+Z$**>x))F-$!'3 d6F-7$$\":qmmm;a)3)o%3y))F-$!'RU6F-7$$\":++++Dcw9Wp*y))F-$!'/:6F-7$$\" :NLLLLek[>a)z))F-$!'(e1\"F-7$$\":++++]iS;qB;)))F-$!&LM)F-7$$\":nmmmmm; %3KR$)))F-$!&*pjF-7$$\":NLLLL$3xg=<()))F-$!&wO'F-7$$\":++++++DJ^]4*))F -$!&OO'F-7$$\":ILLL3_]M_iE*))F-$!&HN'F-7$$\":lmmm;/wP`uV*))F-$!&2I'F-7 $$\":ILL$3-)Q*Q0B&*))F-$!&!GiF-7$$\":++++Dc,Ta'3'*))F-$!&]3'F-7$$\":lm m;HKk#\\D%p*))F-$!&Z\"eF-7$$\":LLLLL3FWb)z(*))F-$!&>K&F-7$$\":++++D19R Bq'**))F-$!&^e#F-7$$\":lmmm;/,M\">a,*)F-$\"&^;%F-7$$\":ILLL3-))Gf8M!*) F-$\"&V;%F-7$$\":++++++vBF&G0*)F-$\"&Q;%F-7$$\":NLLL$3FW\"[2)3*)F-$\"& G;%F-7$$\":nmmmmT50pHB\"*)F-$\"'#H?%!#E7$$\":NLLL$e*[87]K\"*)F-$\"'yjU Fe]l7$$\":+++++](=_0<9*)F-$\"'<(R%Fe]l7$$\":qmmm;/EI)44:*)F-$\"'[tYFe] l7$$\":NLLLLekQT6g\"*)F-$\"'9>_Fe]l7$$\":qmmmmmTbF_y\"*)F-$\"':Q\")Fe] l7$$\":+++++v=s8$p>*)F-$\"(i&=3V,#*)F-$\"(%)f7#F e]l7$$\":NLL$ekGgEIf?*)F-$\"(/AC#Fe]l7$$\":+++v=#\\HrH/@*)F-$\"(M@C#Fe ]l7$$\":qmmm\"zp)f\"H\\@*)F-$\"(F?C#Fe]l7$$\":+++]P4r`!GRA*)F-$\"(2=C# Fe]l7$$\":NLLL$3_v%p#HB*)F-$\"(-;C#Fe]l7$$\":++++vVBNZ#4D*)F-$\"(B7C#F e]l7$$\":nmmmmm\"H_A*o#*)F-$\"(43C#Fe]l7$$\":++++v=nQXw(G*)F-$\"(v2C#F e]l7$$\":NLLL$3FWb1mI*)F-$\"(;OC#Fe]l7$$\":+++](o/BcFgJ*)F-$\"(H$\\AFe ]l7$$\":qmmm\"H#=q&[aK*)F-$\"(qGE#Fe]l7$$\":NLL$e*)f!y&p[L*)F-$\"(#\\# H#Fe]l7$$\":+++++v$fe!HW$*)F-$\"(fON#Fe]l7$$\":lmmm;a8(y%e!Q*)F-$\")s8 1P!#F7$$\":LLLLLLL))*yoT*)F-$\")')\\q^F_dl7$$\":NLLLLe9^]*RX*)F-$\"(6' o^Fe]l7$$\":LLLLL$eR666\\*)F-$\"(y*p^Fe]l7$$\":+++]ils%H8.]*)F-$\"('* \\<&Fe]l7$$\":lmmm\"z%\\va^4&*)F-$\"(bv=&Fe]l7$$\":ILL$3-jil<(=&*)F-$ \"(.d@&Fe]l7$$\":++++]7.P)>z_*)F-$\"(E\\F&Fe]l7$$\":NLLL3xc)>Cja*)F-$ \"(3uh&Fe]l7$$\":nmmmmT5g&GZc*)F-$\"(*oenFe]l7$$\":NLL$ekG&3W=t&*)F-$ \"(C_)yFe]l7$$\":++++DJ&pDS;e*)F-$\"(<5h*Fe]l7$$\":qmm;/wP0h4!f*)F-$\" (D-h*Fe]l7$$\":NLLL$3-Q&>b)f*)F-$\"(!R4'*Fe]l7$$\":qmmmT5l]OY:'*)F-$\" ($y2'*Fe]l7$$\":++++++]Z`PK'*)F-$\"(ohg*Fe]l7$$\":NLLLLekt29r'*)F-$\"' 0/'*F-7$$\":nmmmm;z*>1*4(*)F-$\"'d%o*F-7$$\":NLLL$3F%HBCF(*)F-$\"'vZ** F-7$$\":+++++D1f%yXu*)F-$\"(A?3\"F-7$$\":ILLL3-)Q_YKv*)F-$\"(Vv<\"F-7$ $\":lmmm;zp)e9>w*)F-$\"(cpL\"F-7$$\":ILL$3x16i[iw*)F-$\"(\"Q^9F-7$$\": ++++Dc^`Eeq(*)F-$\"(Kmf\"F-7$$\":lmm;zW#fo;\\x*)F-$\"(P6g\"F-7$$\":LLL LLLL=2Dz(*)F-$\"(p5g\"F-7$$\":lmmm;aQy&=i\")*)F-$\"(u/g\"F-7$$\":+++++ vVQk=`)*)F-$\"(s**f\"F-7$$\":++++](oz\"z(3()*)F-$\"(Z.g\"F-7$$\":+++++ +](Rp&)))*)F-$\"(SQg\"F-7$$\":++++DcEP^T(*)*)F-$\"(p#4;F-7$$\":++++]7. x3E1**)F-$\"()Q?;F-7$$\":++++voz;m5:**)F-$\"(*)>k\"F-7$$\":+++++DccB&R #**)F-$\"(2Ao\"F-7$$\":+++](=#*>JeM$**)F-$\"(\"fhF-7$$\":+++v=n8XsrZ**)F-$\"(jM,#F-7$$\":+++]i:&GAqC&**)F- $\"(xe:#F-7$$\":+++D1kc+KAd**)F-$\"('eTBF-7$$\":++++]7Gyh(>'**)F-$\"() RzCF-7$$\":++++D19*3))4)**)F-$\"(F*yCF-7$$\"\"*!\"\"$\"(a%yCF--%&COLOR G6&%$RGBG$\"#&*!\"#$\"\"\"F[am$\"\"!Fham-%*THICKNESSG6#Ffam-%'LEGENDG6 #%5Hiroshi~Ono's~schemeG-F$6&7drF'F.F3F8F=FBFGFLFQFVFenFjnF_oFdoFioF^p FcpFhpF]qFbqFgqF\\rFarFfrF[sF`sFesFjsF_tFdtFitF^uFcuFhuF]vFbvFgvF\\wFa wFfwF[xF`xFexFjxF_yFdyFiyF^zFczFhzF][lFb[lFg[lF\\\\lFa\\lFf\\lF[]lF`]l Ff]lF[^lF`^lFe^l7$F[_l$\"'9Q\")Fe]lF__lFd_lFi_lF^`lFc`lFh`lF]alFbalFga lF\\blFablFfbl7$F\\cl$\"(pGE#Fe]lF`clFeclFjclF`dlFedlFjdlF_elFdelFielF ^flFcflFhflF]glFbglFgglF\\hlFahlFfhlF[ilF`ilFeilFjilF_jlFdjlFijlF^[mFc [mFh[mF]\\mFb\\mFg\\mF\\]mFa]mFf]mF[^mF`^mFe^mFj^mF__mFd_mFi_mF^`mFc`m Fh`m-F_am6&FaamFgam$\"#lFdamFeamFiam-F]bm6#%Ka~scheme~with~minimum~pri ncipal~error~normG-F$6&7drF'F.F3F8F=FBFGFLFQFVFenFjnF_oFdoFioF^pFcpFhp F]qFbqFgqF\\rFarFfrF[sF`sFesFjsF_tFdtFitF^uFcuFhuF]vFbvFgvF\\wFawFfwF[ xF`xFexFjxF_yFdyFiyF^zFczFhzF][l7$Fc[l$!&?K&F-Fg[lF\\\\lFa\\lFf\\lF[]l F`]lFf]lF[^lF`^lFe^lFcbmF__lFd_lFi_lF^`lFc`lFh`lF]al7$Fcal$\"(A7C#Fe]l FgalF\\blFablFfblFfbmF`clFecl7$F[dl$\")r81PF_dl7$Fadl$\")&)\\q^F_dlFed lFjdlF_elFdelFielF^flFcflFhflF]glFbglFgglF\\hlFahlFfhlF[ilF`ilFeilFjil F_jlFdjlFijlF^[mFc[mFh[mF]\\mFb\\mFg\\mF\\]mFa]mFf]mF[^mF`^mFe^mFj^mF_ _mFd_mFi_mF^`mFc`mFh`m-F_am6&FaamF[cm$\"\"&Fdam$\"\"#F[amFiam-F]bm6#%B a~scheme~with~13~zero~error~termsG-F$6&7drF'F.F3F8F=FBFGFLFQFVFenFjnF_ oFdoFioF^pFcpFhpF]qFbqFgqF\\rFarFfrF[sF`sFesFjsF_tFdtFitF^uFcuFhuF]vFb vFgvF\\wFawFfwF[xF`xFexFjxF_yFdyFiyF^zFczFhzF][lFccmFg[lF\\\\lFa\\lFf \\lF[]lF`]lFf]lF[^lF`^lFe^lFcbm7$F`_l$\"(h&=_Fe]lFj^lF__l7$Fe_l$\"(&)f7#Fe]lFi_l F^`l7$Fd`l$\"(G?C#Fe]l7$Fi`l$\"(3=C#Fe]l7$F^al$\"(.;C#Fe]lFbal7$Fhal$ \"(53C#Fe]l7$F]bl$\"(w2C#Fe]l7$Fbbl$\"( " 0 "" {MPLTEXT 1 0 686 "evalf[25](plot(['qn_RK10_1'(x)-q(x),'qn_RK10_2'(x)-q (x),'qn_RK10_3'(x)-q(x),'qn_RK10_4'(x)-q(x),\n'qn_RK10_5'(x)-q(x),'qn_ RK10_6'(x)-q(x),'qn_RK10_7'(x)-q(x)],x=0.9..0.925,-2.7e-17..1.5e-18,th ickness=[1$6,2],\ncolor=[COLOR(RGB,.95,.1,0),COLOR(RGB,0,.65,.1),COLOR (RGB,.65,.05,.2),COLOR(RGB,0,.3,.9),COLOR(RGB,.9,0,.9),\nCOLOR(RGB,.9, .45,0),COLOR(RGB,.6,.1,.9)],title=`error curves for order 10 Runge-Kut ta methods`,\nlegend=[`Hiroshi Ono's scheme`,`a scheme with minimum pr incipal error norm`,`a scheme with 13 zero error terms`,`a scheme with 24 zero error terms`,`a scheme with 253 zero error terms`,`a scheme w ith a large imaginary axis inclusion`,`Hairer's scheme`],font=[HELVETI CA,9]));" }}{PARA 13 "" 1 "" {GLPLOT2D 825 429 429 {PLOTDATA 2 "6--%'C URVESG6&7`r7$$\"\"*!\"\"$\"(a%yC!#D7$$\":nmmmmmT&)G\\a+*F-$\"(6wZ#F-7$ $\":LLLLLek`o!>5!*F-$\"(>?_#F-7$$\":nmmmm;z>)G_:!*F-$\"(\"o,_=J!*F-$\"(FE'QF-7$$\":+++++D\"G$[8j.*F-$\"(Ug)\\F-7$$\":nmmmm\"z%*f rhT!*F-$\"(qM)\\F-7$$\":+++++Dcw#Q!p/*F-$\"(Po (F-7$$\":nmmmm\"zW(*Q*y2*F-$\"(\"3!o(F-7$$\":LLLLLL3F-GN3*F-$\"(Z*ywF- 7$$\":LLLLLLLe'3I)3*F-$\"(2Ax(F-7$$\":+++++DJq\"G&Q4*F-$\"(Qu-)F-7$$\" :LLLLLL$eMsw)4*F-$\"(;M-)F-7$$\":+++++DJ&H\"fT5*F-$\"(u\"*)zF-7$$\":++ +++v$f)[$H4\"*F-$\"([Dm'F-7$$\":LLLLL$ek`1l9\"*F-$\"(M[K'F-7$$\":LLLLL e*[.-d>\"*F-$\"(l!=jF-7$$\":++++](o/.MAA\"*F-$\"(JpE'F-7$$\":nmmmm;/Eg w[7*F-$\"((f^eF-7$$\":lmmm;/w7`Kw7*F-$\"(b7?$F-7$$\":nmmmm\"z%*f%)QI\" *F-$\"'X-qF-7$$\":NLLLLLeR](yK\"*F-$\"'q+qF-7$$\":+++++voza'=N\"*F-$\" 'D)*pF-7$$\":NLLL$eRA\"exx8*F-$\"'1hpF-7$$\":nmmmm;zWho.9*F-$\"''*4kF- 7$$\":++++](=#*4qqT\"*F-$\"',M]F-7$$\":NLLLLek`SXI9*F-$\"'[V6F-7$$\":+ +++v$f3.YrV\"*F-$!'7\\FF-7$$\":qmmm;H23!QQW\"*F-$!'m%)))F-7$$\":NLLLek G&)*H0X\"*F-$!(=w$=F-7$$\":++++++]i>Ad9*F-$!(A4G$F-7$$\":++++]7y]bJq9* F-$!(CBY)F-7$$\":+++++D1R\"4M[\"*F-$!)(4H;\"F-7$$\":++++]PMFF]'\\\"*F- $!))eF;\"F-7$$\":+++++]i:jf4:*F-$!)rgi6F-7$$\":++++](oavL\\`\"*F-$!)&= B;\"F-7$$\":+++++DJ&>r-c\"*F-$!)\"3B;\"F-7$$\":++++]PM-TS)e\"*F-$!)Huo 6F-7$$\":+++++]P4q`;;*F-$!)Q\"fC\"F-7$$\":lmmm\"HKkncGi\"*F-$!)IQ*H\"F -7$$\":ILLL$e*[VjZ3%p\"*F-$!)/xIMF-7$$\":++++++ v$4v5s\"*F-$!))\\)HMF-7$$\":NLLL$e9TQKbu\"*F-$!)$)GHMF-7$$\":nmmmm\"zW n*)*p<*F-$!)P[LMF-7$$\":++++v=n8)eLy\"*F-$!)Q\"yW$F-7$$\":NLLL$ekG&zs' z\"*F-$!)vH$\\$F-7$$\":+++]P4YADT.=*F-$!)KfTNF-7$$\":qmmm\"Hd?4(45=*F- $!)L_?OF-7$$\":NLL$ek`;m\"y;=*F-$!)GgYPF-7$$\":++++++DJiYB=*F-$!)-!R%R F-7$$\":lmmm;zWn[i[=*F-$!)?J5hF-7$$\":LLLLLek.Nyt=*F-$!)*f'HrF-7$$\":l mmmmTgF:3+>*F-$!*)))yFr!#E7$$\":+++++Dc^&zj#>*F-$!*?Og7(Fh_l7$$\":lmmm ;H#on!4_>*F-$!*Umw7(Fh_l7$$\":LLLLLL3-=!y(>*F-$!*JZ(prFh_l7$$\":lmm;zW U$4JX)>*F-$!*>&G2sFh_l7$$\":++++Dcw%Qg7*>*F-$!*'3\"3F(Fh_l7$$\":ILL$3x 1hn*)z*>*F-$!*&zRvtFh_l7$$\":lmmm;zWn*=Z+#*F-$!*#p\\VvFh_l7$$\":ILLL3- 8]v<=?*F-$!*8`e@)Fh_l7$$\":+++++D\"G8O;.#*F-$!+sc(fv*!#F7$$\":NLL$3Fp, C<\"Q?*F-$!,[$)f]5\"Ffbl7$$\":qmmmTg_Z$)fW?*F-$!,W@7-D\"Ffbl7$$\":+++] 7G)[Xz50#*F-$!,()*48]7Ffbl7$$\":NLLL$eRAcgv0#*F-$!,:D]+D\"Ffbl7$$\":++ ++DJ&pxA02#*F-$!+Vz))\\7Fh_l7$$\":nmmmmmm\"*\\[$3#*F-$!+afs\\7Fh_l7$$ \":lmmmmT5lk**4@*F-$!+L8S\\7Fh_l7$$\":nmmmm;aQz]O@*F-$!+]rK\\7Fh_l7$$ \":NLLL3x16Rl\\@*F-$!+$)H.]7Fh_l7$$\":++++]Pf$))*zi@*F-$!+u\"[GD\"Fh_l 7$$\":ILL$3xc)pGPp@*F-$!+)*))3c7Fh_l7$$\":lmmm\"z>h&e%f<#*F-$!+2dhh7Fh _l7$$\":+++]7GQU)=D=#*F-$!+_/wq7Fh_l7$$\":LLLLLekG=4*=#*F-$!+)=1bG\"Fh _l7$$\":++++v$4@hr6?#*F-$!*-\\xL\"F-7$$\":lmmm;Hd&R^K@#*F-$!*F;/X\"F-7 $$\":ILLLek.z6LDA*F-$!*c$Q!o\"F-7$$\":++++++]i4TPA*F-$!*k]7#>F-7$$\":l mmmmTg_05lA*F-$!*n=2#>F-7$$\":LLLLL$3F9!z#H#*F-$!*=*=?>F-7$$\":+++++v= Ugb>F-7$$\":nmmmmmmT>KUB*F-$!*1l3#>F-7$$\":NLL$eRZ_MB*[B*F -$!*))*>A>F-7$$\":++++D\"G)[Z_bB*F-$!*0SY#>F-7$$\":qmm;a)3C:E@O#*F-$!* T&))G>F-7$$\":NLLL$e*)fbF(oB*F-$!*C.g$>F-7$$\":qmmmT5:j.$>Q#*F-$!*Bhf' >F-7$$\":+++++DJqJ8&R#*F-$!*MMy.#F-7$$\":++++v$feb^9S#*F-$!*'oG*4#F-7$ $\":++++]iST*pxS#*F-$!*1s\")=#F-7$$\":++++DJ&pK)39C*F-$!*\"[&\\J#F-7$$ \":++++++]7nS?C*F-$!*`kM\\#F-7$$\":+++v=n))3j)>U#*F-$!*]&=[DF-7$$\":++ +]PMF0fcBC*F-$!*j:Wb#F-7$$\":+++Dc,m,b9DC*F-$!*6vVb#F-7$$\":++++vo/)4D nU#*F-$!*\"[LaDF-7$$\":+++]7.#3H%))HC*F-$!*>aUb#F-7$$\":++++]Pf$[VIV#* F-$!*atTb#F-7$$\":++++D19p=ORC*F-$!*.7Sb#F-7$$\":+++++voa-oXC*F-$!*!3& Qb#F-7$$\":++++]PMF,%GZ#*F-$!*[dJb#F-7$$\"$D*!\"$$!*o%[_DF--%&COLORG6& %$RGBG$\"#&*!\"#$\"\"\"F*$\"\"!Fd`m-%*THICKNESSG6#Fb`m-%'LEGENDG6#%5Hi roshi~Ono's~schemeG-F$6&7`rF'F.F3F8F=FBFGFLFQFVFenFjnF_oFdoFioF^p7$Fdp $\"([*ywF-FhpF]q7$Fcq$\"(D]+D\"FfblF[ dlF`dlFedlFjdl7$F`el$!+%)H.]7Fh_lFdelFielF^fl7$Fdfl$!+`/wq7Fh_lFhflF]g lFbglFgglF\\hlFahl7$Fghl$!*>*=?>F-F[ilF`ilFeilFjilF_jl7$Fejl$!*D.g$>F- FijlF^[mFc[m7$Fi[m$!*2s\")=#F-F]\\mFb\\mFg\\m7$F]]m$!*k:Wb#F-Fa]mFf]mF [^m7$Fa^m$!*btTb#F-Fe^mFj^mF__mFd_m-F[`m6&F]`mFc`m$\"#lF``mFa`mFe`m-Fi `m6#%Ka~scheme~with~minimum~principal~error~normG-F$6&7`rF'F.F3F8F=FBF GFLFQFVFenFjnF_oFdoFioF^pF_am7$Fip$\"(3Ax(F-7$F^q$\"(Ru-)F-FbamFgqF\\r FarFfrFeamF`sFhamFjsF_tFdtFitF[bmFcuFhuF]vFbvFgvF^bmFawFfwF[xF`xFexFjx F_yFdyFiyF^z7$Fdz$!)dT3:F-Fhz7$F^[l$!)R8#Q#F-FabmFg[lFdbmFa\\lFf\\lF[] lF`]lFe]lFj]lF_^lFd^lFi^lFgbmFjbm7$Fj_l$!*>Og7(Fh_l7$F_`l$!*Tmw7(Fh_lF ]cm7$Fi`l$!*=&G2sFh_l7$F^al$!*&3\"3F(Fh_l7$Fcal$!*%zRvtFh_l7$Fhal$!*\" p\\VvFh_lF\\blFabl7$Fhbl$!,a$)f]5\"Ffbl7$F]cl$!,b@7-D\"Ffbl7$Fbcl$!,** *48]7Ffbl7$Fgcl$!,ED]+D\"Ffbl7$F\\dl$!+Wz))\\7Fh_l7$Fadl$!+bfs\\7Fh_l7 $Ffdl$!+M8S\\7Fh_l7$F[el$!+^rK\\7Fh_lF\\dm7$Feel$!+v\"[GD\"Fh_l7$Fjel$ !+**))3c7Fh_l7$F_fl$!+3dhh7Fh_l7$Fdfl$!+a/wq7Fh_l7$Fifl$!+*=1bG\"Fh_lF ]glFbglFgglF\\hl7$Fbhl$!*o=2#>F-Fbdm7$F\\il$!*f4)>>F-F`ilFeil7$F[jl$!* 1SY#>F-7$F`jl$!*U&))G>F-Fedm7$Fjjl$!*Chf'>F-F^[m7$Fd[m$!*(oG*4#F-Fhdm7 $F^\\m$!*#[&\\J#F-7$Fc\\m$!*akM\\#F-7$Fh\\m$!*^&=[DF-F[em7$Fb]m$!*7vVb #F-7$Fg]m$!*#[LaDF-F[^mF^em7$Ff^m$!*/7Sb#F-7$F[_m$!*\"3&Qb#F-7$F`_m$!* \\dJb#F-7$Fe_m$!*p%[_DF--F[`m6&F]`mFcem$\"\"&F``m$\"\"#F*Fe`m-Fi`m6#%B a~scheme~with~13~zero~error~termsG-F$6&7`rF'F.F3F8F=FBFGFLFQFVFen7$F[o $\"(&o\\kF-F_oFdoFioF^pF_amF[fmF^fmFbamFgqF\\r7$Fbr$\"(N[K'F-FfrFeamF` sFhamFjsF_tFdtFitF[bmFcuFhuF]vFbvFgvF^bmFawFfw7$F\\x$!)(eF;\"F-F`xFexF jxF_yFdyFiyF^zFafmFhzFdfmFabmFg[lFdbmFa\\lFf\\lF[]lF`]lFe]lFj]lF_^lFd^ lFi^lFgbm7$Fd_l$!*'))yFrFh_lFgfmFjfmF]cmF]gmF`gmFcgmFfgmF\\blFabl7$Fhb l$!,b$)f]5\"Ffbl7$F]cl$!,d@7-D\"Ffbl7$Fbcl$!,,+J,D\"Ffbl7$Fgcl$!,HD]+D \"FfblFehmFhhmF[imF^im7$F`el$!+&)H.]7Fh_lFaim7$Fjel$!++*)3c7Fh_lFgimFj im7$Fifl$!+!>1bG\"Fh_lF]glFbglFgglF\\hlF`jmFbdmFcjmF`ilFeilFfjmFijmFed mF\\[nF^[mF_[nFhdmFb[nFe[nFh[n7$F]]m$!*l:Wb#F-F[\\nF^\\n7$F\\^m$!*?aUb #F-F^emFa\\nFd\\nFg\\nFj\\n-F[`m6&F]`mFc`m$\"\"$F*F(Fe`m-Fi`m6#%Ba~sch eme~with~24~zero~error~termsG-F$6&7`rF'F.F37$F9$\"(!ow$=F-7$F]w$!(B4G$F-7$Fbw$!(DBY)F- 7$Fgw$!))4H;\"F-7$F\\x$!)*eF;\"F-7$Fax$!)sgi6F-7$Ffx$!)'=B;\"F-7$F[y$! )$3B;\"F-7$F`y$!)Iuo6F-7$Fey$!)R\"fC\"F-7$Fjy$!)JQ*H\"F-7$F_z$!)(\\AQ \"F-7$Fdz$!)fT3:F-7$Fiz$!)-T(p\"F-7$F^[l$!)T8#Q#F-7$Fc[l$!)`pJMF-7$Fh[ l$!)0xIMF-7$F]\\l$!)*\\)HMF-7$Fb\\l$!)%)GHMF-7$Fg\\l$!)Q[LMF-7$F\\]l$! )R\"yW$F-7$Fa]l$!)wH$\\$F-7$Ff]l$!)LfTNF-7$F[^l$!)M_?OF-7$F`^l$!)HgYPF -7$Fe^l$!).!R%RF-Fi^lF^_l7$Fd_l$!*$*)yFrFh_l7$Fj_l$!*DOg7(Fh_l7$F_`l$! *Zmw7(Fh_l7$Fd`l$!*OZ(prFh_l7$Fi`l$!*C&G2sFh_l7$F^al$!*\"4\"3F(Fh_l7$F cal$!*+)RvtFh_l7$Fhal$!*'p\\VvFh_l7$F]bl$!*;`e@)Fh_l7$Fbbl$!+wc(fv*Ffb l7$Fhbl$!,H$)f]5\"Ffbl7$F]cl$!,*4A@]7Ffbl7$Fbcl$!,V*48]7Ffbl7$Fgcl$!,r C]+D\"Ffbl7$F\\dl$!+Qz))\\7Fh_l7$Fadl$!+\\fs\\7Fh_l7$Ffdl$!+G8S\\7Fh_l 7$F[el$!+XrK\\7Fh_l7$F`el$!+zH.]7Fh_l7$Feel$!+p\"[GD\"Fh_l7$Fjel$!+%*) )3c7Fh_l7$F_fl$!+-dhh7Fh_l7$Fdfl$!+Z/wq7Fh_l7$Fifl$!+$=1bG\"Fh_l7$F^gl $!*,\\xL\"F-7$Fcgl$!*E;/X\"F-7$Fhgl$!*a$Q!o\"F-7$F]hl$!*i]7#>F-7$Fbhl$ !*l=2#>F-7$Fghl$!*<*=?>F-7$F\\il$!*c4)>>F-7$Fail$!*/l3#>F-7$Ffil$!*')* >A>F-7$F[jl$!*.SY#>F-7$F`jl$!*R&))G>F-7$Fejl$!*A.g$>F-7$Fjjl$!*@hf'>F- 7$F_[m$!*JMy.#F-7$Fd[m$!*%oG*4#F-7$Fi[m$!*/s\")=#F-7$F^\\m$!*ya\\J#F-7 $Fc\\m$!*\\kM\\#F-7$Fh\\m$!*Y&=[DF-7$F]]m$!*g:Wb#F-7$Fb]m$!*2vVb#F-7$F g]m$!*xMVb#F-7$F\\^m$!*:aUb#F-7$Fa^m$!*]tTb#F-7$Ff^m$!**>,aDF-7$F[_m$! *w]Qb#F-7$F`_m$!*WdJb#F-7$Fe_m$!*k%[_DF--F[`m6&F]`mF(Fc`mF(Fe`m-Fi`m6# %Ca~scheme~with~253~zero~error~termsG-F$6&7`rF'F.F3F87$F>$\"(Mdh$F-FBF GFL7$FR$\"(rM)\\F-FVFenFi]nF_oFdoFio7$F_p$\"(#3!o(F-F_amF[fmF^fmFbamFg qF\\rF\\^n7$Fgr$\"(m!=jF-Feam7$Fas$\"()f^eF-Fham7$F[t$\"'Y-qF-7$F`t$\" 'r+qF-Fdt7$Fjt$\"'2hpF-F[bm7$Fdu$\"'-M]F-FhuF]vFbv7$Fhv$!(J5hF-Fgbm7$Fd_l$!*&))yFrFh_l7$Fj_l$!*1bG\"Fh_lF]glFbgl7$Fhgl$! *d$Q!o\"F-7$F]hl$!*l]7#>F-F`jm7$Fghl$!*?*=?>F-Fcjm7$Fail$!*2l3#>F-7$Ff il$!**)*>A>F-FfjmFijm7$Fejl$!*E.g$>F-F\\[n7$F_[m$!*NMy.#F-F_[n7$Fi[m$! *3s\")=#F-7$F^\\m$!*$[&\\J#F-7$Fc\\m$!*bkM\\#F-7$Fh\\m$!*_&=[DF-7$F]]m $!*m:Wb#F-7$Fb]m$!*8vVb#F-7$Fg]m$!*$[LaDF-7$F\\^m$!*@aUb#F-7$Fa^m$!*dt Tb#F-7$Ff^m$!*07Sb#F-7$F[_m$!*#3&Qb#F-7$F`_m$!*]dJb#F-7$Fe_m$!*q%[_DF- -F[`m6&F]`mF($\"#XF``mFc`mFe`m-Fi`m6#%Oa~scheme~with~a~large~imaginary ~axis~inclusionG-F$6&7`rF'F.F3F8F=FBFGFLFQFVFenFjnF_oFfanFioF^pFcpFhpF ]qFbqFgq7$F]r$\"(ZDm'F-FarFfrF[sF`sFesFjsF_t7$Fet$\"'C)*pF-FitF^uFcu7$ Fiu$\"'ZV6F-7$F^v$!'8\\FF-FbvFgvF\\wFawFfwF[xF`xFexFjxF_yFdyFiyF^zFcz7 $Fiz$!),T(p\"F-F][lFb[lFg[lF\\\\lFa\\lFf\\lF[]lF`]lFe]lFj]lF_^lFd^lFi^ lF^_lFc_l7$Fj_l$!*@Og7(Fh_l7$F_`l$!*Vmw7(Fh_lFc`l7$Fi`l$!*?&G2sFh_lF]a l7$Fcal$!*'zRvtFh_lFgal7$F]bl$!*9`e@)Fh_l7$Fbbl$!+qc(fv*Ffbl7$Fhbl$!,U $)f]5\"Ffbl7$F]cl$!,L@7-D\"Ffbl7$Fbcl$!,x*48]7Ffbl7$Fgcl$!,0D]+D\"Ffbl 7$F\\dl$!+Uz))\\7Fh_l7$Fadl$!+`fs\\7Fh_l7$Ffdl$!+K8S\\7Fh_l7$F[el$!+\\ rK\\7Fh_l7$F`el$!+#)H.]7Fh_l7$Feel$!+t\"[GD\"Fh_l7$Fjel$!+(*))3c7Fh_l7 $F_fl$!+1dhh7Fh_l7$Fdfl$!+^/wq7Fh_l7$Fifl$!+(=1bG\"Fh_lF]glFbglFggl7$F ]hl$!*j]7#>F-FahlFfhlF[ilF`il7$Ffil$!*()*>A>F-FjilF_jlFdjlFijl7$F_[m$! *LMy.#F-Fc[mFh[m7$F^\\m$!*![&\\J#F-7$Fc\\m$!*_kM\\#F-7$Fh\\m$!*\\&=[DF -F\\]m7$Fb]m$!*5vVb#F-7$Fg]m$!*![LaDF-7$F\\^m$!*=aUb#F-F`^m7$Ff^m$!*-7 Sb#F-7$F[_m$!*z]Qb#F-7$F`_m$!*ZdJb#F-7$Fe_m$!*n%[_DF--F[`m6&F]`m$\"\"' F*Fa`mF(-Ff`m6#Fb]n-Fi`m6#%0Hairer's~schemeG-%+AXESLABELSG6$Q\"x6\"Q!F fip-%&TITLEG6#%Nerror~curves~for~order~10~Runge-Kutta~methodsG-%%FONTG 6$%*HELVETICAGF)-%%VIEWG6$;F(Fe_m;$Ffbl!#=$\"#:!#>" 1 2 0 1 10 0 2 9 1 4 2 1.000000 45.000000 45.000000 0 1 "Hiroshi Ono's scheme" "a schem e with minimum principal error norm" "a scheme with 13 zero error term s" "a scheme with 24 zero error terms" "a scheme with 253 zero error t erms" "a scheme with a large imaginary axis inclusion" "Hairer's schem e" }}}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 677 "evalf[20](plot(['qn_RK10_1'(x)-q(x),'qn_RK10_2'(x)-q (x),'qn_RK10_3'(x)-q(x),'qn_RK10_4'(x)-q(x),\n'qn_RK10_5'(x)-q(x),'qn_ RK10_6'(x)-q(x),'qn_RK10_7'(x)-q(x)],x=0.925..0.9469483523,thickness=[ 1$6,2],\ncolor=[COLOR(RGB,.95,.1,0),COLOR(RGB,0,.65,.1),COLOR(RGB,.65, .05,.2),COLOR(RGB,0,.3,.9),COLOR(RGB,.9,0,.9),\nCOLOR(RGB,.9,.45,0),CO LOR(RGB,.6,.1,.9)],title=`error curves for order 10 Runge-Kutta method s`,\nlegend=[`Hiroshi Ono's scheme`,`a scheme with minimum principal e rror norm`,`a scheme with 13 zero error terms`,`a scheme with 24 zero \+ error terms`,`a scheme with 253 zero error terms`,`a scheme with a lar ge imaginary axis inclusion`,`Hairer's scheme`],font=[HELVETICA,9])); " }}{PARA 13 "" 1 "" {GLPLOT2D 793 447 447 {PLOTDATA 2 "6--%'CURVESG6& 7gr7$$\"$D*!\"$$!%VD!#?7$$\"5#HT(y=;Tya#*F-$!%XDF-7$$\"5x:8C5]n%*e#*F- $!%1EF-7$$\"5/&Gg&Hn!GOE*F-$!%)p#F-7$$\"5H&H!zH:/Mo#*F-$!%(p#F-7$$\"5- >FFLm..t#*F-$!%)o#F-7$$\"55GIvH^&ytF*F-$!%&\\#F-7$$\"5%*R\")=(\\%3)=G* F-$!%g9F-7$$\"5g)H\\IN7PlG*F-FO7$$\"5>L9ZMp%y6H*F-$!%\\9F-7$$\"5e\"*f& 3Sm_fH*F-$!$7*F-7$$\"5zVBrExx:+$*F-$\"%5FF-7$$\"5v\\**y\")Q<*[I*F-$\"% 0FF-7$$\"5DrK'p%Q^k4$*F-$\"%6FF-7$$\"5vgBO9Hb$>J*F-$\"%IGF-7$$\"5D]9w \")>fA9$*F-$\"%iMF-7$$\"5!ph%H(R\"eI;$*F-$\"%NfF-7$$\"5g$yFG\"3dQ=$*F- $\"&U=\"F-7$$\"55#pj]M!*e3K*F-$\"&Z=\"F-7$$\"5e+'*Hx)4KLK*F-$\"&N=\"F- 7$$\"5LK,#o/MAvK*F-F^q7$$\"5S'p3&3k%f*H$*F-$\"&E>\"F-7$$\"5Wgs>q(e'RK$ *F-$\"&*e7F-7$$\"50*ozz8AvML*F-$\"&9N\"F-7$$\"5l<@w0bQbM$*F-$\"&p`\"F- 7$$\"5DYXat)[KcL*F-$\"&M!>F-7$$\"5$[(pKTA6rO$*F-$\"&3e#F-7$$\"5:0**3h' )z2R$*F-$\"&lv#F-7$$\"5WNG&33&[WT$*F-$\"&\\v#F-7$$\"5JEm+nzC&fM*F-$\"& dv#F-7$$\"5+s8ze)4/$[$*F-$\"&Gw#F-7$$\"5rnUL 'f$*F-$\"'(>\"[Fiu7$$\"5?C$\\b/&H0i$*F-$\"'x6[Fiu7$$\"5ge_;>uCZk$*F-$ \"'[5[Fiu7$$\"5c(*e:Cz[oo$*F-$\"'nJ[Fiu7$$\"5/Cl!)4#RMKP*F-$\"'Lz`Fiu7 $$\"5&z2$>f.>#QP*F-$\"&)=cF-7$$\"5!>jz&3:%4WP*F-$\"&:%fF-7$$\"5!e=mzl# p*\\P*F-$\"&k?'F-7$$\"5vRFN2QWev$*F-$\"iF-7$$\"5gZe71h%fnP*F-$\"&o? 'F-7$$\"5]b*)*[S[MzP*F-Fcz7$$\"5qwLnbXNB!Q*F-$\"&W?'F-7$$\"5)yzZkqgKDQ *F-$\"&L?'F-7$$\"5WVVI^F:)pQ*F-$\"&()='F-7$$\"5&yM`A%pk@)Q*F-$\"&`;'F- 7$$\"5I_B?L69X*Q*F-$\"&j4'F-7$$\"5]aonG#))o+R*F-$\"&!GgF-7$$\"5qc8:C`j o!R*F-$\"&+#fF-7$$\"5!*eei>CQI\"R*F-$\"&Qv&F-7$$\"57h.5:&H@>R*F-$\"&9] &F-7$$\"5buSHQX4.$R*F-$\"&&*o%F-7$$\"5+)y([h&fSTR*F-$\"&V!QF-7$$\"5S,: o%eC]_R*F-$\"&D!QF-7$$\"5$[@vyg*)fjR*F-F\\_l7$$\"508PT-t%H()R*F-$\"&0! QF-7$$\"5D6A&p*\\!*4,%*F-$\"&2!QF-7$$\"5S>B/()QiC.%*F-$\"&[z$F-7$$\"5g FC8xFMR0%*F-$\"&7v$F-7$$\"5lZ@\"z+:nlS*F-$\"&zl$F-7$$\"5qn=pQs3u2%*F-$ \"&&=MF-7$$\"5qF<3aLxK3%*F-$\"&2>$F-7$$\"5q(er%p%f9*3%*F-$\"&L%GF-7$$ \"5qZ9'[eX,&4%*F-$\"&IK#F-7$$\"5v28D+<$)35%*F-$\"&Kb\"F-7$$\"5vq]^WzqH 7%*F-$!&L'eF-7$$\"5xL)y()=%e]9%*F-$!&GL)F-7$$\"5+q8j1NY\"oT*F-$!&3L)F- 7$$\"5>1R[CGM7>%*F-$!&\"H$)F-7$$\"5!z#>ee&p!Q@%*F-$!&=L)F-7$$\"5e\\*zE H'zjB%*F-$!&nQ)F-7$$\"5&G(Q^N](GUU*F-$!&aV)F-7$$\"5:'zZ$yP&>[U*F-$!&x^ )F-7$$\"5X><=@D.TD%*F-$!&Ql)F-7$$\"5vUc,k76+E%*F-$!&D())F-7$$\"5N*[$o \\(o#=F%*F-$!&5v*F-7$$\"5%fL^`BEk$G%*F-$!'Ux6F-7$$\"5Ne(*RPfA]H%*F-$!' %Hf\"F-7$$\"5!3=[%Rc-kI%*F-$!'%fU#F-7$$\"5+#Rs/\\D47V*F-$!'v*4$F-7$$\" 5D.m\\T`#yDZBV*F-$!'(Hr$F-7$$\"5nD]aV]i\"HV*F -$!'q7PF-7$$\"5]iV92$yV_V*F-$!'%>r$F-7$$\"5H*pV2dJrvV*F-$!'86PF-7$$\"5 0Ye!)>v&z)R%*F-$!'q5PF-7$$\"5x#*z')oMy=U%*F-$!'?;PF-7$$\"5X.U81g$[KW*F -$!'&)GPF-7$$\"5:9/SV&))3VW*F-$!'YgPF-7$$\"5![im13Tp`W*F-$!'qMQF-7$$\" 5]NG$zh$*HkW*F-$!'=&*RF-7$$\"5D/Em$zTXwW*F-$!'%[R%F-7$$\"5+tBRp**3')[% *F-$!'=\\_F-7$$\"5SdsDdS'o%\\%*F-$!'snfF-7$$\"5vT@7X\"Qw+X*F-$!'ZypF-7 $$\"5!Rea!*=D!Q]%*F-$!'LCwF-7$$\"55Eq)HB7%o]%*F-$!'y>!)F-7$$\"5Io%>pF* z)4X*F-$!'Z>!)F-7$$\"5Y5>&3K'=H^%*F-$!'>>!)F-7$$\"50l*pbf9mMX*F-$!'T!)GqG/kb%*F-$!'s:!)F-7$$\"50S4jgn'ezX*F-$!':9!)F-7$$\"5WgQ( 4l!pFg%*F-$!'%R,)F-7$$\"5&H*Q`sJjQh%*F-$!'#y,)F-7$$\"5]DR4%pv&\\i%*F-$ !(G(G!)Fiu7$$\"5!=%R([&p/0j%*F-$!(#[R!)Fiu7$$\"50eRl:#=0OY*F-$!(@i0)Fi u7$$\"5IuRVw%*)fTY*F-$!(_13)Fiu7$$\"5c!*R@P2Yrk%*F-$!(Il6)Fiu7$$\"5&H \\5zi$o!fY*F-$!(_ED)Fiu7$$\"5I&*pg=l!*4n%*F-$!(P;_)Fiu7$$\"5l(\\.$4%H \"Ho%*F-$!(2Y,*Fiu7$$\"+BN[p%*!#5$!0A\"3k[Eb)*!#H-%&COLORG6&%$RGBG$\"# &*!\"#$\"\"\"!\"\"$\"\"!F`bm-%*THICKNESSG6#F]bm-%'LEGENDG6#%5Hiroshi~O no's~schemeG-F$6&7grF'F.F3F8F=FBFGFLFQFTFYFhnF]oFboFgoF\\pFapFfpF[qF`q FeqFhqF]rFbrFgrF\\sFasFfsF[tF`tFetFjtF_uFduFjuF_vFdvFivF^wFcwFhwF]xFbx FgxF\\yFayFfyF[zF`zFezFjzF_[lFb[lFg[lF\\\\lFa\\lFf\\lF[]lF`]lFe]lFj]lF _^lFd^lFi^lF^_lFa_lFf_lF[`lF``lFe`lFj`lF_alFdalFialF^blFcblFhblF]clFbc lFgclF\\dlFadlFfdlF[elF`elFeelFjelF_flFdflFiflF^glFcglFhglF]hlFbhlFghl F\\ilFailFfilF[jlF`jlFejlFjjlF_[mFd[mFi[mF^\\mFc\\mFh\\mF]]mFb]mFg]mF \\^mFa^mFf^mF[_mF`_mFe_mFj_mF_`mFd`mFi`m7$F_am$!0A\"Gk[Eb)*Fdam-Ffam6& FhamF_bm$\"#lF[bmF\\bmFabm-Febm6#%Ka~scheme~with~minimum~principal~err or~normG-F$6&7grF'F.F3F8F=FBFGFLFQFTFYFhnF]oFboFgoF\\pFapFfpF[qF`qFeqF hqF]rFbrFgrF\\sFasFfsF[tF`tFetFjtF_uFduFjuF_vFdvFivF^wFcwFhwF]xFbxFgxF \\yFayFfyF[zF`zFezFjzF_[lFb[lFg[lF\\\\lFa\\lFf\\lF[]lF`]lFe]lFj]lF_^lF d^lFi^lF^_lFa_lFf_lF[`lF``lFe`lFj`lF_alFdalFialF^blFcblFhblF]clFbclFgc lF\\dlFadlFfdlF[elF`elFeelFjelF_flFdflFiflF^glFcglFhglF]hlFbhlFghlF\\i lFailFfilF[jlF`jlFejlFjjlF_[mFd[mFi[mF^\\mFc\\mFh\\mF]]mFb]mFg]mF\\^mF a^mFf^mF[_mF`_mFe_mFj_mF_`mFd`mFi`m7$F_am$!0A\"Gl[Eb)*Fdam-Ffam6&FhamF `cm$\"\"&F[bm$\"\"#F^bmFabm-Febm6#%Ba~scheme~with~13~zero~error~termsG -F$6&7grF'F.F3F8F=FBFGFLFQFTFYFhnF]oFboFgoF\\pFapFfpF[qF`qFeqFhqF]rFbr FgrF\\sFasFfsF[tF`tFetFjtF_uFduFjuF_vFdvFivF^wFcwFhwF]xFbxFgxF\\yFayFf yF[zF`zFezFjzF_[lFb[lFg[lF\\\\lFa\\lFf\\lF[]lF`]lFe]lFj]lF_^lFd^lFi^lF ^_lFa_lFf_lF[`lF``lFe`lFj`lF_alFdalFialF^blFcblFhblF]clFbclFgclF\\dlFa dlFfdlF[elF`elFeelFjelF_flFdflFiflF^glFcglFhglF]hlFbhlFghlF\\ilFailFfi lF[jlF`jlFejlFjjlF_[mFd[mFi[mF^\\mFc\\mFh\\mF]]mFb]mFg]mF\\^mFa^mFf^mF [_mF`_mFe_mFj_mF_`mFd`mFi`m7$F_am$!0A\")f'[Eb)*Fdam-Ffam6&FhamF_bm$\" \"$F^bm$\"\"*F^bmFabm-Febm6#%Ba~scheme~with~24~zero~error~termsG-F$6&7 grF'F.F3F8F=FBFGFLFQFTFYFhnF]oFboFgoF\\pFapFfpF[qF`qFeqFhqF]rFbrFgrF\\ sFasFfsF[tF`tFetFjtF_uFduFjuF_vFdvFivF^wFcwFhwF]xFbxFgxF\\yFayFfyF[zF` zFezFjzF_[lFb[lFg[lF\\\\lFa\\lFf\\lF[]lF`]lFe]lFj]lF_^lFd^lFi^lF^_lFa_ lFf_lF[`lF``lFe`lFj`lF_alFdalFialF^blFcblFhblF]clFbclFgclF\\dlFadlFfdl F[elF`elFeelFjelF_flFdflFiflF^glFcglFhglF]hlFbhlFghlF\\ilFailFfilF[jlF `jlFejlFjjlF_[mFd[mFi[mF^\\mFc\\mFh\\mF]]mFb]mFg]mF\\^mFa^mFf^mF[_mF`_ mFe_mFj_mF_`mFd`mFi`m7$F_am$!0A\"Gd[Eb)*Fdam-Ffam6&FhamF^emF_bmF^emFab m-Febm6#%Ca~scheme~with~253~zero~error~termsG-F$6&7grF'F.F3F8F=FBFGFLF QFTFYFhnF]oFboFgoF\\pFapFfpF[qF`qFeqFhqF]rFbrFgrF\\sFasFfsF[tF`tFetFjt F_uFduFjuF_vFdvFivF^wFcwFhwF]xFbxFgxF\\yFayFfyF[zF`zFezFjzF_[lFb[lFg[l F\\\\lFa\\lFf\\lF[]lF`]lFe]lFj]lF_^lFd^lFi^lF^_lFa_lFf_lF[`lF``lFe`lFj `lF_alFdalFialF^blFcblFhblF]clFbclFgclF\\dlFadlFfdlF[elF`elFeelFjelF_f lFdflFiflF^glFcglFhglF]hlFbhlFghlF\\ilFailFfilF[jlF`jlFejlFjjlF_[mFd[m Fi[mF^\\mFc\\mFh\\mF]]mFb]mFg]mF\\^mFa^mFf^mF[_mF`_mFe_mFj_mF_`mFd`mFi `m7$F_am$!0A\")z'[Eb)*Fdam-Ffam6&FhamF^em$\"#XF[bmF_bmFabm-Febm6#%Oa~s cheme~with~a~large~imaginary~axis~inclusionG-F$6&7grF'F.F3F8F=FBFGFLFQ FTFYFhnF]oFboFgoF\\pFapFfpF[qF`qFeqFhqF]rFbrFgrF\\sFasFfsF[tF`tFetFjtF _uFduFjuF_vFdvFivF^wFcwFhwF]xFbxFgxF\\yFayFfyF[zF`zFezFjzF_[lFb[lFg[lF \\\\lFa\\lFf\\lF[]lF`]lFe]lFj]lF_^lFd^lFi^lF^_lFa_lFf_lF[`lF``lFe`lFj` lF_alFdalFialF^blFcblFhblF]clFbclFgclF\\dlFadlFfdlF[elF`elFeelFjelF_fl FdflFiflF^glFcglFhglF]hlFbhlFghlF\\ilFailFfilF[jlF`jlFejlFjjlF_[mFd[mF i[mF^\\mFc\\mFh\\mF]]mFb]mFg]mF\\^mFa^mFf^mF[_mF`_mFe_mFj_mF_`mFd`mFi` m7$F_am$!0A\"oi[Eb)*Fdam-Ffam6&Fham$\"\"'F^bmF\\bmF^em-Fbbm6#F`dm-Febm 6#%0Hairer's~schemeG-%+AXESLABELSG6$Q\"x6\"Q!F^hm-%&TITLEG6#%Nerror~cu rves~for~order~10~Runge-Kutta~methodsG-%%FONTG6$%*HELVETICAGF_em-%%VIE WG6$;F(F_am%(DEFAULTG" 1 2 0 1 10 0 2 9 1 4 2 1.000000 45.000000 45.000000 0 1 "Hiroshi Ono's scheme" "a scheme with minimum principal \+ error norm" "a scheme with 13 zero error terms" "a scheme with 24 zero error terms" "a scheme with 253 zero error terms" "a scheme with a la rge imaginary axis inclusion" "Hairer's scheme" }}}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 1 ";" }}}}{SECT 1 {PARA 4 "" 0 "" {TEXT -1 50 "Test 12 of 17 stage, order 10 Runge-Kut ta methods " }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 256 "" 0 "" {TEXT -1 1 " " }{XPPEDIT 18 0 "dy/dx=5*y*s in^7*7*x" "6#/*&%#dyG\"\"\"%#dxG!\"\"*,\"\"&F&%\"yGF&%$sinG\"\"(F-F&% \"xGF&" }{TEXT -1 4 ", " }{XPPEDIT 18 0 "y(0) = 1;" "6#/-%\"yG6#\"\" !\"\"\"" }{TEXT -1 1 " " }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 10 "Solution: " }} {PARA 256 "" 0 "" {TEXT -1 1 " " }{XPPEDIT 18 0 "y = exp(16/49+5/3136* cos*49*x-cos*35*x/64+5/64*cos*21*x-25/64*cos*7*x);" "6#/%\"yG-%$expG6# ,,*&\"#;\"\"\"\"#\\!\"\"F+*,\"\"&F+\"%OJF-%$cosGF+F,F+%\"xGF+F+**F1F+ \"#NF+F2F+\"#kF-F-*,F/F+F5F-F1F+\"#@F+F2F+F+*,\"#DF+F5F-F1F+\"\"(F+F2F +F-" }{TEXT -1 2 " " }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 213 "de := diff(y(x),x)=5*y(x)*sin(7*x)^7;\ni c := y(0)=1;\ndsolve(\{de,ic\},y(x)):\ny(x)=combine((numer(rhs(%))/con vert(denom(rhs(%)),exp)));\nr := unapply(rhs(%),x):\nplot(r(x),x=0..5, font=[HELVETICA,9],labels=[`x`,`y(x)`]);" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#>%#deG/-%%diffG6$-%\"yG6#%\"xGF,,$*(\"\"&\"\"\"F)F0)-%$sinG6#,$* &\"\"(F0F,F0F0F7F0F0" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#>%#icG/-%\"yG6 #\"\"!\"\"\"" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/-%\"yG6#%\"xG-%$expG6 #,,*&#\"#D\"#k\"\"\"-%$cosG6#,$*&\"\"(F0F'F0F0F0!\"\"*&#F0F/F0-F26#,$* &\"#NF0F'F0F0F0F7*&#\"\"&\"%OJF0-F26#,$*&\"#\\F0F'F0F0F0F0*&#FAF/F0-F2 6#,$*&\"#@F0F'F0F0F0F0#\"#;FGF0" }}{PARA 13 "" 1 "" {GLPLOT2D 806 286 286 {PLOTDATA 2 "6&-%'CURVESG6$7_^l7$$\"\"!F)$\"\"\"F)7$$\"3ALL$3FWYs# !#>$\"3RX36^,++5!#<7$$\"3WmmmT&)G\\aF/$\"3/h:lL\\.+5F27$$\"3MKL3x1h6oF /$\"3N>!>$zG>+5F27$$\"3m****\\7G$R<)F/$\"3^$*H^L`v+5F27$$\"3±z%\\DO &*F/$\"3J?*f5+AB+\"F27$$\"3GLLL3x&)*3\"!#=$\"3x]lWM_&f+\"F27$$\"3em\"z %\\v#pK\"FJ$\"3$\\ClDT`A-\"F27$$\"3))**\\i!R(*Rc\"FJ$\"3%z>L#y^ah5F27$ $\"3_;z>6B`#o\"FJ$\"3c]f\"H$G$Q4\"F27$$\"3!**HO6F2 7$$\"34]PM_@g>>FJ$\"33RW!o::'*=\"F27$$\"3umm\"H2P\"Q?FJ$\"3?q+*)GVj`7F 27$$\"3C]7G))>Wr@FJ$\"3L$)HfnG\"pL\"F27$$\"3YLek.pu/BFJ$\"3Gv`o46\")G9 F27$$\"33D\"G8O*RrBFJ$\"3+PI&HSekZ\"F27$$\"3o;/,>=0QCFJ$\"3mjV0*4cU_\" F27$$\"3c3FpwUq/DFJ$\"3#pc5I%eTr:F27$$\"3!***\\PMnNrDFJ$\"3U+AysC:<;F2 7$$\"37$eR(\\;m/FFJ$\"3)f:eA`w9q\"F27$$\"3MmT5ll'z$GFJ$\"35TSzD!3Dx\"F 27$$\"37](o/[r7(HFJ$\"3e:[6>4vF=F27$$\"3MLL$eRwX5$FJ$\"3ICf`%)[>n=F27$ $\"3_LLe*[`HP$FJ$\"3!eZ8'p.63>F27$$\"3rLLL$eI8k$FJ$\"3%[F&)3\"\\`>>F27 $$\"3_L$3-8>bx$FJ$\"3IprJEM*3#>F27$$\"3*QL$3xwq4RFJ$\"3rrv?(f28#>F27$$ \"3EM$eRA'*Q/%FJ$\"3X^'fP/+9#>F27$$\"33ML$3x%3yTFJ$\"3cOdy3HT@>F27$$\" 3h+]PfyG7ZFJ$\"3VH&=@l89#>F27$$\"3emm\"z%4\\Y_FJ$\"3ml4uC:e?>F27$$\"3C +]P4'4.P&FJ$\"3`*yZBqt)=>F27$$\"3'QLL3FGT\\&FJ$\"3t^RtM))*[\">F27$$\"3 Um;HKp%zh&FJ$\"3!*H'3:A\\o!>F27$$\"32++v$flV;F27$$\"3I++vVVX$\\'FJ$\"3s/S7/D%eb\"F27$$\"3 pLL$eRh;i'FJ$\"3)z%[YI??k9F27$$\"31nm\"zWo)\\nFJ$\"31\")Q9\"48QP\"F27$ $\"3W++++b2yoFJ$\"3k#Re\"fbk*G\"F27$$\"3%QL$3_DG1qFJ$\"3jY.gupS:7F27$$ \"3Anm;/'*[MrFJ$\"3y@x$3A]K:\"F27$$\"3]***\\il'pisFJ$\"3_zleRG$Q5\"F27 $$\"3+MLe*[!)y_(FJ$\"3:2l<5ljQ5F27$$\"3Qnm\"HKkIz(FJ$\"3z[=lFuU55F27$$ \"35MLeRilDzFJ$\"3tR>*>I/Y+\"F27$$\"3!3+]i:[#e!)FJ$\"3ZybuD9w,5F27$$\" 3[nm\"H2S3>)FJ$\"36f+OZ/c+5F27$$\"3>MLe*)>VB$)FJ$\"3q[OmV#R,+\"F27$$\" 3wmmTg()4_))FJ$\"3!z[$G++++5F27$$\"3Y++DJbw!Q*FJ$\"3(f!Q*>W.++\"F27$$ \"3E$3_+A:n^*FJ$\"3$o[9!4H.+5F27$$\"3=nT&)3\\m_'*FJ$\"3qlL!>[$=+5F27$$ \"33^il(f9')y*FJ$\"39t!)=KMs+5F27$$\"3+N$ekGkX#**FJ$\"3)[%4Vj`B-5F27$$ \"31]iSmjk>5F2$\"3?UoC!*)fG,\"F27$$\"3%ommTIOo/\"F2$\"3%pJ)[*fok/\"F27 $$\"3?]i:g2\")e5F2$\"3'ob!*>J(\\t5F27$$\"3cLe9;_yq5F2$\"3!f)3IJ$>-6\"F 27$$\"3!pTN@nfF3\"F2$\"3O\\W6vrpd6F27$$\"3E+]7GTt%4\"F2$\"3&p\"fsjqH;7 F27$$\"3i$e9Te3n5\"F2$\"3e&f$*[!\\V&G\"F27$$\"3(p;/,/$o=6F2$\"3K1G\">I $Qj8F27$$\"3L]P4'\\d18\"F2$\"3mAQZ9DAZ9F27$$\"3YLL3_>jU6F2$\"3A//J![AI `\"F27$$\"3)\\PMF:s$\\6F2$\"3%**=P`q)\\!e\"F27$$\"3u;aQ`B6c6F2$\"3vn0o ImOE;F27$$\"3[ek.aD&G;\"F2$\"3q#GT!4W()p;F27$$\"3C+voaFfp6F2$\"3Hrm)p6 m.r\"F27$$\"3]$e*)f:tI=\"F2$\"3C=5u0pN!y\"F27$$\"3ym;HdNb'>\"F2$\"3oD; 8U'oS$=F27$$\"3NLe*)fV^B7F2$\"3Q\\+g\"\\,f*=F27$$\"37++]i^Z]7F2$\"3!y& =TMDx;>F27$$\"37+]i:4,k7F2$\"34bF!Hpw)>>F27$$\"37++vomax7F2$\"3s-.5q=, @>F27$$\"35+](=U#3\"H\"F2$\"3EfS@r$Q8#>F27$$\"35+++v\"=YI\"F2$\"3=\"f$ >R_S@>F27$$\"34++D\"o*oJ8F2$\"36A3*=r89#>F27$$\"33++](=h(e8F2$\"3#z)y \\8PT@>F27$$\"3!********f\\[Q\"F2$\"34cw3'H49#>F27$$\"3&*****\\7!Q4T\" F2$\"3n&=!o'on6#>F27$$\"3(****\\(=A)RU\"F2$\"3bRtq7'G/#>F27$$\"3****** *\\UEqV\"F2$\"3yBj&H)zK=>F27$$\"3-++DJ12]9F2$\"32T7QjDP8>F27$$\"3/++]P [6j9F2$\"3+dVO')[G.>F27$$\"3W$ek`h0o[\"F2$\"3I$zM;9\\?'=F27$$\"3%o;HKR '\\5:F2$\"3-heuX3wwd\"F2$\"3yrf8;r3y8F27$$\"3#f*[o=f+z:F2$\"3lUh \"F2$\"3=x^]S+%)R6F27$$\"3V$eky#)*QU;F2$\"3k!o/)p1f`5F27$$\"3wmm;a/cq; F2$\"3nOMw%)=y95F27$$\"3im\"z>c#\\#o\"F2$\"3VZh#ea.v+\"F27$$\"3sm;zpYU %p\"F2$\"3He\"pN-SM+\"F27$$\"3#o;/wxcjq\"F2$\"3/ne\\$[\"R,5F27$$\"3\"p m;a)))G=F2$\"3:l7r\"p]]+\"F27$$\"3%\\ilAZ9R\">F2$\"3^hCaoQo55F27$$\"3K Le9;0?E>F2$\"3:4Zh8k[?5F27$$\"31]i!Rgs2&>F2$\"3wO#Q8N_'f5F27$$\"3gmmm \"pW`(>F2$\"3,$4k)\\,ZO6F27$$\"3_ek.HW#)))>F2$\"3Q;r;:R*z>\"F27$$\"3?] iSmTI-?F2$\"3_fyny')>t7F27$$\"3EY64NS/4?F2$\"3+2!G,Td`J\"F27$$\"3*=/wP !Ry:?F2$\"3/M$G\"4m+g8F27$$\"3^P4YsP_A?F2$\"3$R*>L\"f'e19F27$$\"3dLe9T OEH?F2$\"3%\\u#Gw;Va9F27$$\"3kH2$)4N+O?F2$\"3\\;?B!3#z-:F27$$\"3EDc^yL uU?F2$\"37f,s,Z'3b\"F27$$\"3)3_+sC$[\\?F2$\"3C:ye37$yf\"F27$$\"3'pT&)e 6Bi0#F2$\"3VLP%*y0!Hk\"F27$$\"3k3_D`Gqp?F2$\"3;-/UsbdC+v$fQa)3@F2$\"3_4a5;!3X(=F27$$\"3/++D\" =EX8#F2$\"3XR)Rsy(o4>F27$$\"3?]i!*y?OZ@F2$\"3#=X-%G8_;>F27$$\"3M+Dcwz> g@F2$\"3\"HQ**f-s'>>F27$$\"3/](=U(Q.t@F2$\"3jDRpm*34#>F27$$\"3?+](=xpe =#F2$\"3.\"p)[NLI@>F27$$\"3mLeRA9WRAF2$\"3HST.9PT@>F27$$\"37nm\"H28IH# F2$\"3`7Ny#=%Q@>F27$$\"3=Ug_Z>J0BF2$\"3F27$$\"3!oTN@#3hF27$$\"3(=zWnp4*HBF2$\"3aFU&R3A$>>F27$$\"3$p;a8d3AM#F2$\" 3/F6dAB#f\">F27$$\"31gc(z*f*=F27$$\"3um;zpSS\"R#F2$ \"3->e1#==?%=F27$$\"3uC\"yv1qYS#F2$\"3[KdPD&>Az\"F27$$\"3;$ek`1OzT#F2$ \"3m9DqP!=ls\"F27$$\"3fT5:j??JCF2$\"3!\\()pJuklk\"F27$$\"3-+v$41oWW#F2 $\"3y%HsO_ejb\"F27$$\"3CH2$)f55^CF2$\"3(>FHM)z84:F27$$\"3WeRseStdCF2$ \"3/?hWfY`h9F27$$\"3m(=9\"F27$$\"3.$3-)Q84DDF2 $\"3St1.wX6#4\"F27$$\"37e9;#)4()QDF2$\"3A!)Gqgm(f0\"F27$$\"3AL3_D1l_DF 2$\"3/w0[YW]J5F27$$\"3I3-))o-VmDF2$\"3hGW>'Q(=;5F27$$\"3S$eRA\"*4-e#F2 $\"38vW*f>\\u+\"F27$$\"3%4F>Rt*4(e#F2$\"34I&o$G5\"[+\"F27$$\"3[e*)fb&* )Rf#F2$\"3*Rd232\"*H+\"F27$$\"3/Y'ysPz3g#F2$\"3EN#z,7\"y,5F27$$\"3fL$e *)>pxg#F2$\"3cLdJH'45+\"F27$$\"3%omm\"z+vbEF2$\"3VA\\(Rr,++\"F27$$\"33 +]Pf4t.FF2$\"3EB[5++++5F27$$\"3Q$3F>HT'HFF2$\"3PG;$Qk,++\"F27$$\"3om\" zWi^bv#F2$\"3tr+Z;M5+5F27$$\"3M3_v!z1&oFF2$\"33DW)H[F/+\"F27$$\"3)*\\7 .d>Y\"y#F2$\"3?pw0F@P,5F27$$\"3#3Fp,aRzy#F2$\"3V/:%[T%G-5F27$$\"3k\"H2 L7ST$GF2$\"3>]6Z^*QK.\"F27$$\"3)om\"H2 \"34'GF2$\"3c89;GxR$4\"F27$$\"3=](=<1#HuGF2$\"3H$eWMp\"*>9\"F27$$\"3YL e9;gn()GF2$\"3LgFbL%HW?\"F27$$\"3w;Hdq*f5!HF2$\"337;\"\\lV-G\"F27$$\"3 0+++DRW9HF2$\"3/%p0(oZBn8F27$$\"3-D19>2*4#HF2$\"3.aKDn)*p79F27$$\"3X]7 G8v`FHF2$\"39c[>!pr#f9F27$$\"3Uv=U2V3MHF2$\"3FI^JzcD1:F27$$\"3S+Dc,6jS HF2$\"3)fI*>\"*G\"Hb\"F27$$\"3O]P%)*oCP&HF2$\"3kq@\"z(y\"F27$$\"3C+v oaa+$*HF2$\"3](oH/*41IF2$\"3/1YYU*QP(=F27$$\"3:++DJ E>>IF2$\"3w5uUgAb'*=F27$$\"3Fv=<^8'=.$F2$\"3=[IQQI\\4>F27$$\"3S]P4r+`W IF2$\"3bz\"Rx1kj\">F27$$\"33Dc,\"z)>dIF2$\"3\")Hman(y&>>F27$$\"3A+v$4^ n)pIF2$\"3P!f*z`l'3#>F27$$\"3-]7y]\\?&4$F2$\"3W+7R*\\%R@>F27$$\"3F+]i! RU07$F2$\"3Lg5nwOT@>F27$$\"39+vo/#3o<$F2$\"3oIo*Q]69#>F27$$\"3+++v=S2L KF2$\"39dX:D?6=>F27$$\"3Om\"zpo_$eKF2$\"3#zYTO,TK!>F27$$\"3;L$3_NJOG$F 2$\"3=J`$Q^]x&=F27$$\"3y;HK*oqiH$F2$\"3h#pBbd4n\"=F27$$\"3'**\\PM-5*3L F2$\"3uG&fHPn7w\"F27$$\"39$3_vN\\:K$F2$\"3Y(o1g2R=p\"F27$$\"3Jmmm\"p)= MLF2$\"3896'o\"f'3h\"F27$$\"3&)\\i:&GO4M$F2$\"3=*)4prhIk:F27$$\"3%H$ek yQoZLF2$\"3IceZ)o3k^\"F27$$\"3/;a8s9VaLF2$\"3G6b_$H\"*zY\"F27$$\"3e** \\il!z6O$F2$\"3q?/^g#o)>9F27$$\"35$e9\"fm#zO$F2$\"3#o/$41/\"GP\"F27$$ \"3kmTg_UnuLF2$\"3\\t!fI&=^F8F27$$\"3=]P4Y=U\"Q$F2$\"3]X:oIac%G\"F27$$ \"3GLLeR%p\")Q$F2$\"3F&[%Q!RZWC\"F27$$\"3!**\\ilik;S$F2$\"3_Z%zlm()R< \"F27$$\"3)pmTN\")f^T$F2$\"331)eDsVv6\"F27$$\"3hL3_+]lGMF2$\"3CD\\786* [2\"F27$$\"3B++](=]@W$F2$\"3.\">ZcV5Y/\"F27$$\"3C$ekyZ2mY$F2$\"3bMcTbf 795F27$$\"3mm\"H#oZ1\"\\$F2$\"38K^#3O0J+\"F27$$\"35+5F2 7$$\"35L$e*[$z*RNF2$\"3:J>88\">++\"F27$$\"3%o;Hd!fX$f$F2$\"3+/++++++5F 27$$\"3e++]iC$pk$F2$\"3>3i#3WY++\"F27$$\"3)*e*)f!y6&fOF2$\"3/sYmoa@+5F 27$$\"3%p\"zp)4\"4sOF2$\"3/b\">zh_2+\"F27$$\"3!\\(oz;/n%o$F2$\"3FA+oZ! R@+\"F27$$\"3ILe*[t\\sp$F2$\"3]TEK8J>05F27$$\"36]P4r$3Cs$F2$\"3cyY&>9K :-\"F27$$\"3[m;H2qcZPF2$\"3yA^kd)oL1\"F27$$\"3KL3F>grgPF2$\"3kx1i!p\" \\+6F27$$\"3s***\\7.lQx$F2$\"3WMY`\\)G.:\"F27$$\"3em\"HK/9qy$F2$\"3j!G cKQeN@\"F27$$\"3UL$3_0j,!QF2$\"3%*G.x'3G&*G\"F27$$\"3i;z>hvt1QF2$\"3uM !o>\"3kJ8F27$$\"3F+v=n?J8QF2$\"3yKp#[4RfP\"F27$$\"3\"R3xJd'))>QF2$\"3/ CVy4j'=U\"F27$$\"36nm;z5YEQF2$\"3%GUA'*pv(o9F27$$\"3J]i:&eNI$QF2$\"3eJ %\\YU_f^\"F27$$\"3^Le9\"45'RQF2$\"3][!)RoHki:F27$$\"3s;a8(f%=YQF2$\"3Z k-ND-43;F27$$\"3O+]7.\"fF&QF2$\"3]5UW.;d^;F27$$\"3i3_vlYhlQF2$\"3S)o\\ Z'>`GF27$$\"3Ymm;/OgbRF2$\"3e5rkQQq>>F27$$\"3*G$e*[$zV4SF2$\"3^Ar&38 89#>F27$$\"3w**\\ilAFjSF2$\"3Q')**40OT@>F27$$\"3#G3_]p'>*3%F2$\"3!o$)[ rAz8#>F27$$\"3ym\"zW7@^6%F2$\"3371C6\\d?>F27$$\"3@Qf$=B-;7%F2$\"39!e*f [J()>>F27$$\"3w3F>RL3GTF2$\"3A(\\vy/K(=>F27$$\"3Iz%\\lWkX8%F2$\"38-([e tep\">F27$$\"3t]i!RbX59%F2$\"38M:lS7J9>F27$$\"3#=z>'ox+aTF2$\"3&>*GfbB =0>F27$$\"3yLLL$)*pp;%F2$\"3C=Lu(zB&))=F27$$\"3!Q3_+sD-=%F2$\"3ug(ptnA /'=F27$$\"3#Q$3xc9[$>%F2$\"3:,22Ku<==F27$$\"3'Qe*[$>Pn?%F2$\"3i6,,)=G, w\"F27$$\"3)QL3-$H**>UF2$\"33wUWwLu'o\"F27$$\"3X3xc)z?mA%F2$\"3/e\"zYY >^k\"F27$$\"3\"R3Fpm[KB%F2$\"3x%eAK2J4g\"F27$$\"3OfkGNl()RUF2$\"3/aZW5 %e[b\"F27$$\"3#R$ek.W]YUF2$\"3_pHqN-l2:F27$$\"3]3_+sA8`UF2$\"3?puckU3g 9F27$$\"3'Rek.9g(fUF2$\"30z2N6y#HT\"F27$$\"3SfRs3!)QmUF2$\"3E%zqA:-pO \"F27$$\"3)RL$3xe,tUF2$\"3Hzu(eD`EK\"F27$$\"3kv$4'\\=;'G%F2$\"32(*p'*e u>U7F27$$\"3G#[Z%F2$\"3S)\\h/++++\"F27$$\"3TM$3_5,-`%F2$\"3 y/++\"F27$$\"3SnmT&G!e&e%F2$\"3$eA?a3RF+\"F27$$\"3fLe*[=Y.h%F2$\"3M:+/ vy285F27$$\"3m+]P%37^j%F2$\"356M^f6but%F2$\"3%\\.QNQyVc\"F27$$\"3ID19>zl]ZF2$\" 3S[]>-K'z\"F27$$\"37+]iSjE!z%F2$\"3&)4L&Q*oyW=F27$$\"3y*\\7G))Rb\"[F2$\" 3)fCVDB`!)*=F27$$\"3L+++DM\"3%[F2$\"3$Gxb\\1an\">F27$$\"3i]P4'>]M&[F2$ \"3p-qe54u>>F27$$\"3)3](=np3m[F2$\"3zS9J5F#4#>F27$$\"3G]7GQPsy[F2$\"3j :7^7UI@>F27$$\"3a+]P40O\"*[F2$\"3L:$**HR(R@>F27$$\"3s+voa-oX\\F2$\"3%e \"e*Rr89#>F27$$\"\"&F)$\"3n\\kX'z.7#>F2-%'COLOURG6&%$RGBG$\"#5!\"\"F(F (-%+AXESLABELSG6$%\"xG%%y(x)G-%%FONTG6$%*HELVETICAG\"\"*-%%VIEWG6$;F(F _[q%(DEFAULTG" 1 2 0 1 10 0 2 9 1 4 2 1.000000 45.000000 45.000000 0 0 "Curve 1" }}}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 32 "The following code constructs a " }{TEXT 260 17 "discrete solut ion" }{TEXT -1 44 " based on each of the methods and gives the " } {TEXT 260 22 "root mean square error" }{TEXT -1 18 " of each solution. " }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 801 "R := (x,y) -> 5*y*sin(7 *x)^7: hh := 0.01: numsteps := 500: x0 := 0: y0 := 1:\nmatrix([[`slope field: `,R(x,y)],[`initial point: `,``(x0,y0)],[`step width: `,hh ],\n[`no. of steps: `,numsteps]]);``;\nmthds := [`Hiroshi Ono's sche me`,`a scheme with minimum principal error norm`,`a scheme with 13 zer o error terms`,`a scheme with 24 zero error terms`,`a scheme with 253 \+ zero error terms`,`a scheme with a large imaginary axis inclusion`,`Ha irer's scheme`]: errs := []:\nDigits := 30:\nfor ct to 7 do\n Rn_RK1 0_||ct := RK10_||ct(R(x,y),x,y,x0,y0,hh,numsteps,false);\n sm := 0: \+ numpts := nops(Rn_RK10_||ct):\n for ii to numpts do\n sm := sm+ (Rn_RK10_||ct[ii,2]-r(Rn_RK10_||ct[ii,1]))^2;\n end do:\n errs := \+ [op(errs),sqrt(sm/numpts)];\nend do:\nDigits := 10:\nlinalg[transpose] ([mthds,evalf(errs)]);" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#K%'matrixG6# 7&7$%0slope~field:~~~G,$*(\"\"&\"\"\"%\"yGF,)-%$sinG6#,$*&\"\"(F,%\"xG F,F,F4F,F,7$%0initial~point:~G-%!G6$\"\"!F,7$%/step~width:~~~G$F,!\"#7 $%1no.~of~steps:~~~G\"$+&Q)pprint566\"" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#%!G" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#K%'matrixG6#7)7$%5Hiroshi ~Ono's~schemeG$\"+4+Vc')!#F7$%Ka~scheme~with~minimum~principal~error~n ormG$\"+\"R\"zDO!#E7$%Ba~scheme~with~13~zero~error~termsG$\"+GZa'o$F07 $%Ba~scheme~with~24~zero~error~termsG$\"+4#QK^%F07$%Ca~scheme~with~253 ~zero~error~termsG$\"+I**\\,@F07$%Oa~scheme~with~a~large~imaginary~axi s~inclusionG$\"+?\\+\\aF07$%0Hairer's~schemeG$\"+(R5zD&F+Q)pprint576\" " }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 30 "The \+ following code constructs " }{TEXT 260 20 "numerical procedures" } {TEXT -1 56 " for solutions based on each of the Runge-Kutta schemes. " }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 75 "The error in the value obtained by ea ch of the methods at the point where " }{XPPEDIT 18 0 "x = 4.999;" "6 #/%\"xG-%&FloatG6$\"%**\\!\"$" }{TEXT -1 16 " is also given." }} {EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 730 "R := (x,y) -> 5*y*sin(7*x)^ 7: hh := 0.01: numsteps := 500: x0 := 0: y0 := 1:\nmatrix([[`slope fie ld: `,R(x,y)],[`initial point: `,``(x0,y0)],[`step width: `,hh],\n [`no. of steps: `,numsteps]]);``;\nmthds := [`Hiroshi Ono's scheme`, `a scheme with minimum principal error norm`,`a scheme with 13 zero er ror terms`,`a scheme with 24 zero error terms`,`a scheme with 253 zero error terms`,`a scheme with a large imaginary axis inclusion`,`Hairer 's scheme`]: errs := []:\nDigits := 35:\nfor ct to 7 do\n rn_RK10_|| ct := RK10_||ct(R(x,y),x,y,x0,y0,hh,numsteps,true);\nend do:\nxx := 4. 999: rxx := evalf(r(xx)):\nfor ct to 7 do\n errs := [op(errs),abs(rn _RK10_||ct(xx)-rxx)];\nend do:\nDigits := 10:\nlinalg[transpose]([mthd s,evalf(errs)]);" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#K%'matrixG6#7&7$%0 slope~field:~~~G,$*(\"\"&\"\"\"%\"yGF,)-%$sinG6#,$*&\"\"(F,%\"xGF,F,F4 F,F,7$%0initial~point:~G-%!G6$\"\"!F,7$%/step~width:~~~G$F,!\"#7$%1no. ~of~steps:~~~G\"$+&Q)pprint586\"" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#%! G" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#K%'matrixG6#7)7$%5Hiroshi~Ono's~s chemeG$\"+Iug];!#E7$%Ka~scheme~with~minimum~principal~error~normG$\"+s 7jxkF+7$%Ba~scheme~with~13~zero~error~termsG$\"+uPs " 0 "" {MPLTEXT 1 0 481 "mthds := [`Hiroshi Ono's scheme`,`a sche me with minimum principal error norm`,`a scheme with 13 zero error ter ms`,`a scheme with 24 zero error terms`,`a scheme with 253 zero error \+ terms`,`a scheme with a large imaginary axis inclusion`,`Hairer's sche me`]: errs := []:\nDigits := 30:\nfor ct to 7 do\n sm := NCint((r(x) -'rn_RK10_||ct'(x))^2,x=0..5,adaptive=false,numpoints=7,factor=200);\n errs := [op(errs),sqrt(sm/5)];\nend do:\nDigits := 10:\nlinalg[tran spose]([mthds,evalf(errs)]);" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#K%'mat rixG6#7)7$%5Hiroshi~Ono's~schemeG$\"+@))4[')!#F7$%Ka~scheme~with~minim um~principal~error~normG$\"+Tc!=i$!#E7$%Ba~scheme~with~13~zero~error~t ermsG$\"+x5z#o$F07$%Ba~scheme~with~24~zero~error~termsG$\"+'*)*R3XF07$ %Ca~scheme~with~253~zero~error~termsG$\"+UTk)4#F07$%Oa~scheme~with~a~l arge~imaginary~axis~inclusionG$\"+*efNW&F07$%0Hairer's~schemeG$\"+![P- C&F+Q)pprint606\"" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 92 "The following error graphs are constructed using the nume rical procedures for the solutions." }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 676 "evalf[30](plot(['rn_RK10_1'(x)-r(x),'rn_RK10_2'(x)-r (x),'rn_RK10_3'(x)-r(x),'rn_RK10_4'(x)-r(x),\n'rn_RK10_5'(x)-r(x),'rn_ RK10_6'(x)-r(x),'rn_RK10_7'(x)-r(x)],x=0..5,-1.3e-17..9.5e-17,numpoint s=100,\ncolor=[COLOR(RGB,.95,.1,0),COLOR(RGB,0,.65,.1),COLOR(RGB,.65,. 05,.2),COLOR(RGB,0,.3,.9),COLOR(RGB,.9,0,.9),\nCOLOR(RGB,.9,.45,0),COL OR(RGB,.6,.1,.9)],title=`error curves for order 10 Runge-Kutta methods `,\nlegend=[`Hiroshi Ono's scheme`,`a scheme with minimum principal er ror norm`,`a scheme with 13 zero error terms`,`a scheme with 24 zero e rror terms`,`a scheme with 253 zero error terms`,`a scheme with a larg e imaginary axis inclusion`,`Hairer's scheme`],font=[HELVETICA,9]));" }}{PARA 13 "" 1 "" {GLPLOT2D 997 542 542 {PLOTDATA 2 "6--%'CURVESG6%7a fn7$$\"\"!F)F(7$$\"?#HHHHHHHHHHHz?k#!#J$\",)3.UOA!#H7$$\"?&eeeeeeeeeee eTG&F-$\",b]%R!**)F07$$\"?IFFFFFFFFF_L()eeF-$\",;#[,.#*F07$$\"?qoooooo ooo=\")eLkF-$\"-t2P=.5F07$$\"?5555555555&)GI3qF-$\",>>>>>>>>>WIX<6FW$!+)[N(zTF07$$\"?111111111J(Qp(\\6FW$!+vnpsTF07 $$\"?#HHHHHHHHH/t&3#=\"FW$!)v'4?(F07$$\"?OOOOOOOO'))>!RC)>\"FW$\",gd= \"\\GF07$$\"?zzzzzzzzzat?S97FW$\",&4f5%f$F07$$\"?ABBBBBBBt5X-cI7FW$\", W&\\=)f$F07$$\"?mmmmmmmmmm;%=nC\"FW$\",T'p-/OF07$$\"?`````````yfZ.z7FW $\",&)z[27%F07$$\"?SSSSSSSSS!H5^8J\"FW$\"-'p%*z40\"F07$$\"?FFFFFFFFF-Y umV8FW$\"-\")R1la5F07$$\"?9999999999*y$)fP\"FW$\"-60V;%3\"F07$$\"?eddd dddd2qg>9#R\"FW$\"-y8A/d7F07$$\"?,,,,,,,,,EK,I39FW$\"-pK;*[_\"F07$$\"? WWWWWWWW%>QIeWU\"FW$\"-')4kVG:F07$$\"?)yyyyyyyyy`Z;1W\"FW$\"-\"*zL\\w&e`\"F07$$\"?uuuuuuuuu\\=G$HZ\"FW$ \"-POywL:F07$$\"?========o0!*44*[\"FW$\"-,Twbj9F07$$\"?hhhhhhhhhhh\"\\ _]\"FW$\"-Q?,\\07F07$$\"?)))))))))))))))))))))Qr`j\"FW$!+osU\\=F07$$\" ?;;;;;;;;;;;O\\lFW$ !,i?[l2\"F07$$\"?EDDDDDDDDD+k9G>FW$!,om\\Q3\"F07$$\"?<;;;;;;;;my;TW>FW $!,5?Rv3\"F07$$\"?3222222222dpng>FW$!+UMHk(*F07$$\"?!*)))))))))))))))) )Q^2K*>FW$\"-]RcAG8F07$$\"?rqqqqqqqqqq!Qd-#FW$\"-mbb;lIF07$$\"?tssssss ssAg**[!4#FW$\"-`ts*f*RF07$$\"?vuuuuuuuuu\\=Cb@FW$\"-tpC)eu&F07$$\"?xw wwwwwwwERP**>AFW$\"-v#R>uZ&F07$$\"?zyyyyyyyyyGcu%G#FW$\"-7vEYM^F07$$\" ?IHHHHHHHz;,O$4I#FW$\"-09c8ABF07$$\"?!)zzzzzzzzat:7F07$$\"?KKKKKKKK#[aVh!)R#FW$!,#)>)pbmF07$$\"?$GGGGGGGGGyS\\ UT#FW$!-._mQm#FW$!-%pP&zK7F07$$\"?)yyyyyyyyyGTOQp#FW$\",1swW\\#F07$$\"?3333 333333eI&Qs#FW$\"-?pZ11=F07$$\"?=========o!Qh)QFFW$\"-gg#4^\"=F07$$\"? GGGGGGGGGG.(pQv#FW$\"-#>sMl#=F07$$\"?QQQQQQQQQ)e-y)oFFW$\"-c!\\B;(=F07 $$\"?[[[[[[[[[[[j)Qy#FW$\"-?Ji-q@F07$$\"?))))))))))))))))))))Q'>R%GFW$ \"-l/i)R'HFW$\"-t>'zkz%F07$$\"?!** )*)*)*)*)*)*)*)*['G+%*HFW$\"-+nuQIZF07$$\"?55555555555&>S-$FW$\"-[hfVh YF07$$\"?+++++++++++:M[JFW$\"-E_7O$e%F07$$\"?!**)*)*)*)*)*)*)*)*)*[jEF $FW$\"-B_Xb6YF07$$\"?!)zzzzzzzzzza)pR$FW$\"-lDLtGTF07$$\"?pppppppppppu I@NFW$\"-,+gk%Q$F07$$\"?GHHHHHHHHHHaXyPFW$\"-W'Qr5P#F07$$\"?)))))))))) )))))))))))Q.c.%FW$\"-O$fYZ,#F07$$\"?rrrrrrrrrrrm#>H%FW$\"-J*fjw&GF07$ $\"?aaaaaaaaaaa*\\#[XFW$\"-N\"HJI[$F07$$\"?1222222222d*4>\"[FW$\"-LKxN *e#F07$$\"?fffffffffff*pb2&FW$\"-!H*>)*y>F07$$\"?NLLLLLLLLLL=!yI&FW$\" -[I)4Y_#F07$$\"?22222222222P.SbFW$\"-YGW*4g$F07$$\"?!HHHHHHHHHHzr9!eFW $\"-BMzX(z%F07$$\"?yyyyyyyyyyy)4H1'FW$\"-bF.^6_F07$$\"?vvvvvvvvvvDQs&4 'FW$\"-R3hY&Q&F07$$\"?qssssssssssx`GhFW$\"-;)3ZyY&F07$$\"?qppppppppp>< NhhFW$\"-MqA/'FW$\"-hl3>?]F07$$\"?gjjjjjjjjj8 'zpA'FW$\"-)32[&3YF07$$\"?gggggggggggNzfiFW$\"-o5s#=b%F07$$\"?gddddddd dd2vg#H'FW$\"-07>5NNF07$$\"?baaaaaaaaaa9UDjFW$\"-bk#o/<#F07$$\"?][[[[[ [[[[[$\\5R'FW$\"-mM`Q:6F07$$\"?SUUUUUUUUUUsnckFW$!,2l#)yW'F07$$\"?SRRR RRRRRR*=\"\\*['FW$!,QT!\\N$*F07$$\"?NOOOOOOOOOO^IAlFW$!-q7\"plY\"F07$$ \"?![[[[[[[[[)4@rQlFW$!-_GRNb9F07$$\"?ILLLLLLLLL$3>^b'FW$!-l$yb=W\"F07 $$\"?!=========o0E:d'FW$!-5#35\\Q\"F07$$\"?IIIIIIIIIIII$ze'FW$!,XyQG)) )F07$$\"?SRRRRRRRRR*=WPg'FW$\",jV89y*F07$$\"?][[[[[[[[[[`b>mFW$\",j&yF 1(*F07$$\"?gddddddddd2lONmFW$\",P#HoJ'*F07$$\"?lmmmmmmmmmmw<^mFW$\",p* \\j\"e*F07$$\"?qvvvvvvvvvD)))pm'FW$\",d/Q/)**F07$$\"?![[[[[[[[[[)**z#o 'FW$\"-[/n%GY\"F07$$\"?!RRRRRRRRRR96')p'FW$\"-10$fia%F07$$\"?+........ ..BU9nFW$\"-I+*yG6&F07$$\"?5777777777iMBInFW$\"-sEHjs]F07$$\"??@@@@@@@ @@@Y/YnFW$\"-*yd%QL]F07$$\"?IIIIIIIIII!yb=w'FW$\"-#)Q4E5]F07$$\"?SRRRR RRRRRRpmxnFW$\"-DW#QI:&F07$$\"?][[[[[[[[[)4yMz'FW$\"-#fK;NN'F07$$\"?gd ddddddddd#*G4oFW$\"-WZ<)4!yF07$$\"?qmmmmmmmmm;/5DoFW$\"-+7OJSxF07$$\"? vvvvvvvvvvv:\"4%oFW$\"-pzgX!o(F07$$\"?57777777777i:/pFW$\"-%fZ^,;(F07$ $\"?][[[[[[[[[[3SnpFW$\"-s#4x&>pF07$$\"?gddddddddd2?@$)pFW$\"-VOii^lF0 7$$\"?qmmmmmmmmmmJ-**pFW$\"-)=2SNP%F07$$\"?!edddddddddKM[,(FW$\"-o**4# \\0%F07$$\"?&[[[[[[[[[[[X1.(FW$\"-Y7rIFSF07$$\"?0..........yEiqFW$\"-) G!\\GdRF07$$\"?@@@@@@@@@@@,*Q4(FW$\"-5t@AjCF07$$\"?]ZZZZZZZZ(*4BK^rFW$ \"-@(*)*G05F07$$\"?vttttttttt)\\a(3sFW$!,;^Y$**=F07$$\"?!pooooooo=Jfqu B(FW$!,Cn8:)=F07$$\"?+++++++++](o'=msFW$!,b5%[>=F07$$\"?588888888)=y- \\H(FW$\",P4vdy\"F07$$\"?DEEEEEEEEEw)=OK(FW$\",6qF$\\\\F07$$\"?!)yyyyy yyyy`K[QuFW$\"-B#)*>t#>F07$$\"?JJJJJJJJJJJwM`vFW$\"-CS/E5HF07$$\"?DEEE EEEEE,XQ\\(e(FW$\"-%eZR8$HF07$$\"??@@@@@@@@re+k@wFW$\"-=N(=%yHF07$$\"? qooooooo=clJrQwFW$\"-SdhlsHF07$$\"?:;;;;;;;;TsiybwFW$\"-Um&)\\mHF07$$ \"?gjjjjjjj8Ez$fGn(FW$\"-XMIMYHF07$$\"?5666666666'[K**o(FW$\"-oFRD&y#F 07$$\"?+,,,,,,,,^8\\AexFW$\"-M\"3S(pBF07$$\"?!4444444444M-J'zFW$\"- x#pQKU\"F07$$\"?ggggggggg5BYRJ!)FW$\"-H!\\m[b\"F07$$\"?]]]]]]]]]]]qo*4 )FW$\"-V!yzh!>F07$$\"?SQQQQQQQQQQBR:#)FW$\"-f)eLqF#F07$$\"?DEEEEEEEEEE w4J$)FW$\"-..+A$[#F07$$\"???????????q-&*)Q)FW$\"-[ed$3\\#F07$$\"?:9999 999999H!oW)FW$\"-08sk,DF07$$\"?giiiiiiii7vgEh%)FW$\"-F@M;,DF07$$\"?566 6666666O#HdZ)FW$\"-^^w8'\\#F07$$\"?gffffffff4(R#>!\\)FW$\"-e`a9hCF07$$ \"?5333333333ebl/&)FW$\"-E*fC)pBF07$$\"?0000000000!)=eL&)FW$\"-];H\")p BF07$$\"?,----------#3Dc)FW$\"-l%eA'oBF07$$\"?NLLLLLLLLLe45(p)FW$\"-C% f%)H(>F07$$\"?lkkkkkkkkk9PpJ))FW$\"-6n&>$)o\"F07$$\"?51111111c=4y^[))F W$\"-a]CE)o\"F07$$\"?]ZZZZZZZZs.>Ml))FW$\"-16['oo\"F07$$\"?!*))))))))) )))))QE)*f;#)))FW$\"-j(*G7r;F07$$\"?IIIIIIIII!G4!**)*))FW$\"-AN?.i:F07 $$\"?588888888)=GQE$*)FW$\"-O9LgZ:F07$$\"?&fffffffff4Z'Gm*)FW$\"-(Q)40 Z:F07$$\"?ghhhhhhhh6\\GeL!*FW$\"-w&)of;:F07$$\"?EFFFFFFFFFF#z35*FW$\"- 6='*4.;F07$$\"?lnnnnnnnnnW@JF07$$\"? \"444444444frot/\"F0$\"-s/1-BJF07$$\"?%RRRRRRRRR9=#f`5F0$\"-r]8y#f#F07 $$\"?(ppppppppppk:)f5F0$\"-!oOYQ]\"F07$$\"?ihhhhhhhhO!=4j1\"F0$\"-qHuH d7F07$$\"?EEEEEEEEEw8F!G2\"F0$\"+VkT&R\"F07$$\"?eeeeeeee3Y![\\g2\"F0$ \"+?tYC8F07$$\"?\"44444444frC'Hz5F0$\"+hfb#[&F07$$\"?32222222#30j>43\" F0$\",(ePF_#eF07$$\"?#========Vu9<&36F0$\"-UfT9jiF07$$\"?9999 9999999Rw66F0$\"->UuB)*yF07$$\"?iiiiiiii7]fau96F0$\"-#3:&=:!)F07$$\"?6 66666666'[+Fx6\"F0$\"-<+[.$3)F07$$\"?ONNNNNNN5axx@>6F0$\"-!GIKSt(F07$$ \"?gfffffff4A]&327\"F0$\"-*\\`\"R%*pF07$$\"?%QQQQQQQ)3!HK*>A6F0$\"-@`q rYqF07$$\"?333333333e&4!pB6F0$\"-e%[s$*4(F07$$\"?KKKKKKKK2Eo3=D6F0$\"- #GCB+:(F07$$\"?cccccccc1%4krm7\"F0$\"->#f+X;(F07$$\"?!3333333e?OTi\"G6 F0$\"-ZxF(p'oF07$$\"?000000000I'=`'H6F0$\"-wD%eHw%F07$$\"?IHHHHHHH/)*e R9J6F0$\"-WoMmlNF07$$\"?a```````.mJZjK6F0$\"-&)yA*=f$F07$$\"?yxxxxxxx- M/b7M6F0$\"-&*\\+%zh$F07$$\"?----------xihN6F0$\"-\"3P7xj$F07$$\"?EEEE EEEE,q\\q5P6F0$\"-m(>&R$e$F07$$\"?]]]]]]]]+QAyfQ6F0$\"-vpR98IF07$$\"?u uuuuuuu*f]f)3S6F0$\",g(**=@EF07$$\"?**)*)*)*)*)*)*)*)RxOz:9\"F0$\",YHN 'REF07$$\"?[ZZZZZZZ(*484cW6F0$\",Y1uNn#F07$$\"?'fffffffff%eCaZ6F0$\",g ?6>D#F07$$\"?????????&R6BL!\\6F0$\"+Zk.kDF07$$\"?WWWWWWWW%>Q+C0:\"F0$! ,\")pD$)4$F07$$\"?oooooooo$*\\wZ,_6F0$!,As1$=JF07$$\"?$HHHHHHHHz\"\\b] `6F0$!,'Q8'z8$F07$$\"?=<<<<<<<#f=K'*\\:\"F0$!,T(\\e\\JF07$$\"?UTTTTTTT \"RX4([c6F0$!,k=tl,$F07$$\"?mlllllll!>s'y(z:\"F0$!,53G)z9F07$$\"?!**)* )*)*)*)*)*)*)*)R'o%f6F0$\",E,vF-*F07$$\"?#=======oI'Rm2h6F0$\"-PDA![(> F07$$\"?utttttttBORYoi6F0$\"-))pK)o)>F07$$\"?mlllllllS4REHk6F0$\"-?D<. **>F07$$\"?edddddddd#)Q1!f;\"F0$\"-/x(o&>?F07$$\"?UTTTTTTT\"*GQm6p6F0$ \"-/#p4d7$F07$$\"?DDDDDDDDDvPELs6F0$\"-,'Rxq3&F07$$\"?#HHHHHHHHzmjk(y6 F0$\"-D'o+bi&F07$$\"?ggggggggggNm>&=\"F0$\"-wX:!G3(F07$$\"?GGGGGGGGG`M 'G;>\"F0$\"-rhM>5vF07$$\"?'fffffffffMjg!)>\"F0$\"-b<')3\"e(F07$$\"?)yy yyyyyG\">L'o'*>\"F0$\"->nx^iuF07$$\"?!)zzzzzzzH#Hjw7?\"F0$\"-nR!\\=T(F 07$$\"?srrrrrrrYlKY)G?\"F0$\"-%3H,0V(F07$$\"?kjjjjjjjjQKE\\/7F0$\"-(p# GD[uF07$$\"?[ZZZZZZZ(\\=j3x?\"F0$\"-um_[suF07$$\"?JJJJJJJJJJJY#4@\"F0$ \"-#R@zMS(F07$$\"?wwwwwwwww^qcg<7F0$\"-;=O>`uF07$$\"?AAAAAAAAAs4nGC7F0 $\"-rFe!pY(F07$$\"?eeeeeeeeL_pp&fA\"F0$\"-Bb7huuF07$$\"?&\\\\\\\\\\\\ \\\\C$HsiF7F0$\"-)3il 50-9'F07$$\"?&\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\%HPk7F0$\"-#R]?Oh&F07$$\"?[[[[[[[[[[ tY+w7F0$\"-!e)>D9_F07$$\"?-----------kj(G\"F0$\"-GGAtW\\F07$$\"?zyyyyy yyyGmAX$H\"F0$\"-1F?Ya[F07$$\"?cbbbbbbbbbI\"o#*H\"F0$\"-%*=N!4!\\F07$$ \"?KKKKKKKKK#[*R308F0$\"--Km*)p\\F07$$\"?4444444444f)**3J\"F0$\"-VP\"* y$G&F07$$\"?222222222dWCYB8F0$\"-&42NWq&F07$$\"?0000000000I]-O8F0$\"-N fq'))4'F07$$\"?aaaaaaaa/Uwc;R8F0$\"-Ee$4c>'F07$$\"?/////////zAjIU8F0$ \"-;(y*)[M'F07$$\"?a```````.;ppWX8F0$\"-wd]*\\M'F07$$\"?.........`:we[ 8F0$\"-V+o$RN'F07$$\"?________-!>EG: F0$\"-xegJHqF07$$\"?&[[[[[[[[[tWIm_\"F0$\"-'*3_+HmF07$$\"?YXXXXXXXq,sa LG:F0$\"-iXg[uiF07$$\"?11111111co'\\S+`\"F0$\"-%H@!>$)RF07$$\"?nmmmmmm mTN@buJ:F0$\"-&yqCv&RF07$$\"?GFFFFFFFF-Y0XL:F0$\"-0Y$)RJRF07$$\"?)yyyy yyyG\"pqb:N:F0$\"-![3sH!RF07$$\"?\\[[[[[[[)f`fgo`\"F0$\"-3[`aMQF07$$\" ?54444444%G+il&Q:F0$\"-R'f'*4P$F07$$\"?qpppppppppW1FS:F0$\"-lufP)H\"F0 7$$\"?777777777PV24Z:F0$\"-Hl7>Y7F07$$\"?aaaaaaaaa/U3\"Rb\"F0$\"-^Au*3 7\"F07$$\"?9:::::::Srmehb:F0$\"-+:h$f6\"F07$$\"?vvvvvvvvDQ\"*3Kd:F0$\" -@%R\\\"*=\"F07$$\"?OOOOOOOO60;f-f:F0$\"-_kWdT?F07$$\"?'pppppppp>2%4tg :F0$\"-:WZOQTF07$$\"?dddddddd#)QlfVi:F0$\"-0TEu.TF07$$\"?========o0!*4 9k:F0$\"-lsb\\pSF07$$\"?yyyyyyyy`s9g%ec\"F0$\"-;\"*pKYSF07$$\"?RRRRRRR RRRR5bn:F0$\"-xmO^#>%F07$$\"?wwwwwwwwE*)zI3p:F0$\"-.N*y=V&F07$$\"?9999 99999R?^hq:F0$\"-w/_FC\")F07$$\"?^^^^^^^^,*3;Z@d\"F0$\"-?0_Gi!)F07$$\" ?))))))))))))))))))Q,#zOd\"F0$\"-.nK'3+)F07$$\"?EEEEEEEEw)=C6_d\"F0$\" -fV39UzF07$$\"?jjjjjjjjjQ#GVnd\"F0$\"-s:\"H^\"zF07$$\"?+,,,,,,,^)GKv#y :F0$\"-'GpY68)F07$$\"?QQQQQQQQQQjt!)z:F0$\"-(=P)f\"F 0$\"-9=\\qPyF07$$\"?CCCCCCCCu')*)Qs*f\"F0$\"-JVr*[*eF07$$\"?hhhhhhhhhO IfD,;F0$\"-#[fY'[]F07$$\"?)*)*)*)*)*)*)*)*['3(zy-;F0$\"-k8h2;]F07$$\"? OOOOOOOOOO6+K/;F0$\"-7>#yR)\\F07$$\"?utttttttB'=0_eg\"F0$\"-DIXIX\\F07 $$\"?666666666O#4%Q2;F0$\"-Q`v?C[F07$$\"?[[[[[[[[)fG8;*3;F0$\"-\"\\/d \"QTF07$$\"?'eeeeeeeeeL<[/h\"F0$\"-!G$QR#G#F07$$\"?gggggggggNaA^8;F0$ \"-4cb\\cAF07$$\"?NNNNNNNNNNNjd;;F0$\"-P)*Ro@AF07$$\"?>>>>>>>>>>>)[Fk \"F0$\"-YLIYOQF07$$\"?...........8#*o;F0$\"-a06V6UF07$$\"?qqqqqqqqq?$Q z2o\"F0$\"-xA&QL8$F07$$\"?QQQQQQQQQQjuj#p\"F0$\"-K2$Q0%HF07$$\"?111111 111cVb\\/ut,%F07$$\"?EEEEEEEEEE^;GUF0$\"-Vh!pZ(HF07$$\"?MMMM MMMM4.k1'p!>F0$\"-c)RV%yHF07$$\"?;<<<<<<F0$\"-;z=`,IF07$$\"?* **************\\iS;x+\">F0$\"-)3\"*H![JF07$$\"?#GGGGGGGGySTN;\">F0$\"- cF&*e]JF07$$\"?[[[[[[[[)4T\">v9>F0$\"-Er]VcJF07$$\"?99999999999%oy\">F 0$\"-rYW--KF07$$\"?[[[[[[[[[)4;>4$>F0$\"-#4r\"Q\\WF07$$\"?#GGGGGGGGGy! *pR%>F0$\"-r+5-nYF07$$\"?67777777P=^7gX>F0$\"-Y#G`*zYF07$$\"?STTTTTTT \"RXfKs%>F0$\"-e;bRwYF07$$\"?qqqqqqqqX*y$R')[>F0$\"-`=2a4XF07$$\"?**** *************\\7G&\\]>F0$\"-NA*z:\"RF07$$\"?eeeeeeee3'z'zv`>F0$\"-@(3+ +%RF07$$\"?;<<<<<<<F0$\"-ei4(>%RF07$$\"?MMMMMMMMM4Ggaj>F0$\"-jG HrbDF07$$\"?^^^^^^^^^^,92q>F0$\"-(>86/d\"F07$$\"?AAAAAAAAsfcP@t>F0$\"- !z)Q+(e\"F07$$\"?#HHHHHHHHz;6cj(>F0$\"-IaQ[1;F07$$\"?jjjjjjjj8wm%)\\z> F0$\"-ZF.?f>F07$$\"?MMMMMMMMM%=#3k#)>F0$\"-9;(zWH#F07$$\"?wvvvvvvvv+Kb #*))>F0$\"-6LMXsIF07$$\"?<<<<<<<<<F0$\"-Gs86w]F07$$\"?________F r>9y'*>F0$\"-m0TSa^F07$$\"?)yyyyyyyy`sf_$)*>F0$\"-(QZ>Ie&F07$$\"?BBBBB BBB[zuP#***>F0$\"-?y$\\*[!)F07$$\"?eeeeeeeeeL_\\\\,?F0$\"-![v&Qe$)F07$ $\"?HHHHHHHHzT2tj/?F0$\"-\"RTF][)F07$$\"?+++++++++]i'zx+#F0$\"-:y1v6() F07$$\"?rqqqqqqq?e9d&)F07$$\"??>>>>>>>>p1h xE?F0$\"-.>;-T')F07$$\"?HGGGGGGGyliGQG?F0$\"-=C@p%>)F07$$\"?QPPPPPPPPi ='*)*H?F0$\"-6+&ze([F07$$\"?ZYYYYYYY'*eujfJ?F0$\"-)oTg&o[F07$$\"?cbbbb bbbbbIJ?L?F0$\"-%pZ@n!\\F07$$\"?#>>>>>>>>>W:I'R?F0$\"-evx^\"4$F07$$\"? GGGGGGGGGGyr0Y?F0$\"-*=q!*z>#F07$$\"?kkkkkkkkk9-U[_?F0$\"-N$o^8[#F07$$ \"?,,,,,,,,,,E7\"*e?F0$\"-3\\6+zKF07$$\"??>>>>>>>>%ztC@1#F0$\"-\"yN@1H &F07$$\"?QPPPPPPPP()\\#Q`1#F0$\"-(3nwWN&F07$$\"?ZYYYYYYY'Re+Xp1#F0$\"- H\\!RUV&F07$$\"?cbbbbbbbb!=w^&o?F0$\"-Lj)*oEfF07$$\"?lkkkkkkk9x<&e,2#F 0$\"-JW]5w#)F07$$\"?utttttttttt_wr?F0$\"-S#eu!=$)F07$$\"?'fffffffffM)G ^%3#F0$\".xMAc:+\"F07$$\"?==========$\\gs4#F0$\".ty,,k.\"F07$$\"?'ffff fff4(RWR&))4#F0$\".)>T9IL5F07$$\"?utttttttBh&RZ/5#F0$\".U^\\!*)=5F07$$ \"?_^^^^^^^w#o%3/-@F0$\".wgO58-\"F07$$\"?HHHHHHHHH/)HMO5#F0$\".J4O:O- \"F07$$\"?%[[[[[[[[t/?@o5#F0$\".hm46x-\"F07$$\"?SSSSSSSSS!H53+6#F0$\". %=sAWD5F07$$\"?^^^^^^^^^w2>Q;@F0$\".FbFt=.\"F07$$\"?iiiiiiiiii7dvA@F0$ \".f-fM6.\"F07$$\"?YYYYYYYYYYrJ=Y@F0$\"-LfGk/&*F07$$\"?IIIIIIIIIII1hp@ F0$\"-wS^,t\")F07$$\"?qqqqqqqqq?eKKw@F0$\"-LnY5W!)F07$$\"?6666666666') e.$=#F0$\"-83SM>>>>> >>>>9hk>#F0$\"-'\\_P.x(F07$$\"?ssssssssss(R'))4AF0$\"-m\\v6X#)F07$$\"? ```````````;JBAF0$\"-[C]#Qr)F07$$\"?PPPPPPPPPPi$>`B#F0$\"-$4'Hg\"3*F07 $$\"?@@@@@@@@@@rqKZAF0$\"-)eh56G*F07$$\"?0000000000!yM$fAF0$\"-ZT`Q[\" *F07$$\"?*))))))))))))))))))))[U8F#F0$\"-cnpCG')F07$$\"?[[[[[[[[[)4@XT G#F0$\"-[\"[5b?)F07$$\"?3333333333Lz%pH#F0$\"-\"H#\\]#)yF07$$\"?...... ..GMt#[&)H#F0$\"-7@/+hyF07$$\"?)zzzzzzzz/Oh[,I#F0$\"-74=WlxF07$$\"?$HH HHHHHzmQ&*[BF0$\"-sKvq\"*zF07$$\"?FFFFFFFFFFxLbABF0$\" -HK#Gr8)F07$$\"?aaaaaaaaaaa51ZBF0$\"-6Cz!H3*F07$$\"?#==========to:P#F0 $\".3!y-xW5F07$$\"?222222222K))=PyBF0$\".8-z/)R5F07$$\"?KKKKKKKKK#[/v^ Q#F0$\".6uv7S/\"F07$$\"?kjjjjjjj)[R$e(oQ#F0$\".Uu(eyT5F07$$\"?&\\\\\\ \\\\\\\\\\uIiw&)Q#F0$\".Bv)*eN/\"F07$$\"?EEEEEEEE,?7uF!R#F0$\".$3yR#F0$\".9Z`jA1\"F07$$\"?????????qdz(z`R#F0$\"._k 27d0\"F07$$\"?$GGGGGGGGGyN\"y)R#F0$\".XvMc'f5F07$$\"?99999999R&p9#[+CF 0$\".wY\"Qi#4\"F07$$\"?YXXXXXXX&zg$H=-CF0$\".v.\\i%)3\"F07$$\"?xwwwwww w^?DP)QS#F0$\".Z$f:9%3\"F07$$\"?333333333L9Xe0CF0$\".'HE%z'z5F07$$\"?r qqqqqqq?e#4')*3CF0$\".wYVg/2\"F07$$\"?MLLLLLLLL$3n(Q7CF0$\".BK*Q&p0\"F 07$$\"?feeeeeeeeLF3>>CF0$\"-vF5(Hy*F07$$\"?%QQQQQQQQQQ)R*fU#F0$\"-(=!3 ;O')F07$$\"?zyyyyyyyGm+&R*GCF0$\"-x5qCYxF07$$\"?utttttttt[<])=V#F0$\"- i#z#[#p&F07$$\"?pooooooo=JM0$[V#F0$\"-+q*QUi&F07$$\"?kjjjjjjjj8^gxPCF0 $\"-qlUH2aF07$$\"?feeeeeee3'zc@2W#F0$\"-bP1'=N$F07$$\"?a````````y%3nOW #F0$\"-m..H3LF07$$\"?-,,,,,,,w>V)R^W#F0$\"-\\9G>'G$F07$$\"?\\[[[[[[[)4 ;g7mW#F0$\"-Jca5lKF07$$\"?'fffffff4A+O&3[CF0$\"-t1E\"eF$F07$$\"?WVVVVV VVVV=\"e&\\CF0$\"-OH!Gaf$F07$$\"?#4444444fYo(3.^CF0$\"-Jrh6#*QF07$$\"? RQQQQQQQ)e_j.DX#F0$\"-csE)['QF07$$\"?'eeeeeee3rORwRX#F0$\"-(f'=tPQF07$ $\"?MLLLLLLLL3_\"\\aX#F0$\"-O*)e=9QF07$$\"?#3333333e&\\5>#pX#F0$\"-&p9 4)RQF07$$\"?HGGGGGGGy!*oYReCF0$\"-aJd(fD%F07$$\"?wvvvvvvv+KFu')fCF0$\" -MPSVLoF07$$\"?CBBBBBBBBt&=S8Y#F0$\"-&fCoxG(F07$$\"?>=======ob-dGkCF0$ \"-HnS<#=(F07$$\"?988888888Q>7BnCF0$\"-j)z'>$>(F07$$\"?hgggggggNzxRqoC F0$\"-.OoH0zF07$$\"?33333333e?OnQ)*[#F0$\"-0l86L**F07$$ \"?=========o!Q\"=$\\#F0$\"-yXg#f[*F07$$\"?yxxxxxxxFluH&[\\#F0$\"-65jL 9%*F07$$\"?PPPPPPPPPioX_'\\#F0$\"-$>g%G=$*F07$$\"?'pppppppp%fih>)\\#F0 $\"-3g_>H*)F07$$\"?cccccccccccx')*\\#F0$\"-mVC@1lF07$$\"?vvvvvvvvv]W4@ .DF0$\"-2+V$Q*fF07$$\"?%\\\\\\\\\\\\\\\\\\C8al]#F0$\"-fYn)3*eF07$$\"?9 99999999R?t*)4DF0$\"-ic8`pQF07$$\"?LLLLLLLLLL30C8DF0$\"-obgY(f$F07$$\" ?_________F'p$e;DF0$\"-d=#*)4b$F07$$\"?srrrrrrrr@%)o#*>DF0$\"-N4KxBLF0 7$$\"?\"44444444f@2qK_#F0$\"-(3Ij4G$F07$$\"?5555555555gKhEDF0$\"-(*>NC hKF07$$\"?444444444fr5!)QDF0$\"-f*Rh\"*p%F07$$\"?3333333333$))))4b#F0$ \"-.#)ex(>'F07$$\"?222222222d%pwJc#F0$\"->D(*4kiZ%F07$$\"?&[[[[[[[[B#>Zp)f#F0$\"-MfOGHX F07$$\"?#=========ogF?g#F0$\"->\\9XZZF07$$\"?qpppppppp>d\"f`h#F0$\"-WM w#38&F07$$\"?dddddddddd22pGEF0$\"-^b'fIX&F07$$\"?]]]]]]]]]DW@WMEF0$\"- ppuoSbF07$$\"?VVVVVVVVV$4e$>SEF0$\"-z7hpzaF07$$\"?!**)*)*)*)*)*)*)RF*H pIk#F0$\"-&)*GW'zaF07$$\"?OOOOOOOOOh<]%fk#F0$\"-baX2zaF07$$\"?#GGGGGGG G`ft?)[EF0$\"-h218NaF07$$\"?HHHHHHHHHHakp^EF0$\"-cI%[wH&F07$$\"?:::::: :::lF$*>jEF0$\"-!4:E'e]F07$$\"?,,,,,,,,,,,AquEF0$\"-G\\A[?[F07$$\"?999 99999kwa(Rjn#F0$\"-fx-@>[F07$$\"?GFFFFFFFF_3t(zn#F0$\"-$36]W![F07$$\"? TSSSSSSS!zA'[hzEF0$\"-sh.1*p%F07$$\"?a````````.;CD\"o#F0$\"-&f'*))[j%F 07$$\"?!)zzzzzzzzaBv_%o#F0$\"-Sn#p[j%F07$$\"?1111111111JE!yo#F0$\"-lY[ _&F07$$\"?'eeeeeeeeeL#)[mw#F0$\"-=5_Y?bF07$$ \"?WWWWWWWWWW>1BoFF0$\"-(4-c=]&F07$$\"?.........`:C\")pFF0$\"-&[.%on`F 07$$\"?ihhhhhhhhh6URrFF0$\"-!*pmVI`F07$$\"?zyyyyyyyyy.ybuFF0$\"-8*>.9L &F07$$\"?'ffffffffffR@xx#F0$\"-i^b38`F07$$\"?mllllllll!pWWSy#F0$\"-i-2 u&)\\F07$$\"?NNNNNNNNN&y\\n.z#F0$\"-!QwZWi%F07$$\"?????????qKB!HNz#F0$ \"-g%e`wi%F07$$\"?/00000000!)[0p'z#F0$\"-R(G,\"HYF07$$\"?YZZZZZZZs`68F )z#F0$\"-'>\\Y?h%F07$$\"?*)*)*)*)*)*)*)*)RFu?&)*z#F0$\"-&G3r1^%F07$$\" ?KKKKKKKK2,PGV,GF0$\"-Jq&\\M\\%F07$$\"?uuuuuuuuuu*f8I!GF0$\"-GWX='\\%F 07$$\"?999999999k,(fc\"GF0$\"-s*ofj![F07$$\"?``````````.eIGGF0$\"-0>]> %f&F07$$\"?'ooooooooo='\\]`GF0$\"-!fBE*e_F07$$\"????????????TqyGF0$\"- ?:MNwNF07$$\"?66666666h)H=I<)GF0$\"-6u#QQb%F07$$\"?---------xXiv%)GF0$ \"-Pa$Q8h%F07$$\"?[ZZZZZZZA;x#pi)GF0$\"-;G.qbYF07$$\"?$HHHHHHHHa&3By() GF0$\"-3K**)e%[F07$$\"?QQQQQQQQj%*R`H*)GF0$\"-%)>R7&)fF07$$\"?%QQQQQQQ QQ8P33*GF0$\"-Y8?E`wF07$$\"?vuuuuuuuC7MW$Q*GF0$\"-a)*)G\"exF07$$\"?mll llllll!p\\go*GF0$\"-7@%y^\"zF07$$\"?66666666')HGNP)*GF0$\"-CgzsW$)F07$ $\"?cccccccc1pfl))**GF0$\".,L+=C0\"F07$$\"?--------F3\"f*R,HF0$\".&3HF0$\".8)Q+B%3\"F07$$\"?#HHHHHHHHz\"***o5#HF0$\"-\"f7fs\")*F 07$$\"?$QQQQQQQQj>1&4CHF0$\"-eP#Rf'**F07$$\"?uuuuuuuuuuC67FHF0$\".^Om+ >+\"F07$$\"?$RRRRRRR*=v^nvGHF0$\"-B)>w\\D*F07$$\"?78888888jvyBRIHF0$\" -q(Hp]B'F07$$\"?KKKKKKKK2w0!G?$HF0$\"-aU=c%G'F07$$\"?^^^^^^^^^wKOmLHF0 $\"-J@*zRL'F07$$\"?qqqqqqqq&p(f#*HNHF0$\"-K*yu1Q'F07$$\"?!**)*)*)*)*)* )*)Rx')[$p$HF0$\"-Y>X\"QQ'F07$$\"?44444444%yP^q&QHF0$\"-&Hcx\\-'F07$$ \"?GGGGGGGGGySh?SHF0$\"-qOBkhUF07$$\"?000000000!)['[n%HF0$\"-W^=!HR%F0 7$$\"?#=========o:\"H`HF0$\"-\\SUy%\\&F07$$\"?,,,,,,,,E#QyE\\&HF0$\"-> %>c9`&F07$$\"?????????q#3Til&HF0$\"-GBt=#f&F07$$\"?SRRRRRRR9$y.)>eHF0$ \"-m^G4@fF07$$\"?feeeeeeee$[mL)fHF0$\"-#HGe*z!)F07$$\"?)ppppppppW)=\\5 jHF0$\"-Z(*>q\"o)F07$$\"?ONNNNNNNN&G*z\"Q71\"F07$$\"?777777777(3o=H(HF0$\".Co.l=B\"F07$$\"?=<<<<<<<*HF0$\".nh%)4OI\"F07$$\"?gfffffff4A+*\\]*HF0$\".aw/F2J\"F07$$\"?ut ttttttt[Uw;)*HF0$\".mB%[k98F07$$\"?\"3333333e?O^E(**HF0$\".IF0$\".k-%f?88F07$$\"?'oooooooo=1e4J-$F0$\".;zW7dJ\"F07$$\"?$ RRRRRRR*=v^%oY-$F0$\".$e\"o!)oJ\"F07$$\"?+,,,,,,,^)GKFi-$F0$\".H@?#z<8 F07$$\"?33333333$=S>'yFIF0$\".yU!)QmJ\"F07$$\"?::::::::::l]MHIF0$\".Tgb? \"F07$$\"?!3333333333=-D9$F0$\".kA@r.A\"F07$$\"?1222222222dx1\\JF0$\". ^J)Q2=7F07$$\"?LLLLLLLLLLLLjbJF0$\"._d$)HD@\"F07$$\"?'eeeeeeeeee[k(oJF 0$\".\"yk!pY<\"F07$$\"?QQQQQQQQQQQc*==$F0$\".PDr$=-6F07$$\"?CCCCCCCCuO x*R]=$F0$\".aeij@5\"F07$$\"?555555555N;V=)=$F0$\".kEPA*)4\"F07$$\"?... .....G%e[c(*=$F0$\".FR=(y!3\"F07$$\"?'ffffffffM`lG8>$F0$\".(fD&[V2\"F0 7$$\"?*))))))))))))))QE[#3!H>$F0$\".?IXVV2\"F07$$\"?#=========V*HZ%>$F 0$\".E!=aLu5F07$$\"?a````````Gs;w+KF0$\".*)o,Dx1\"F07$$\"?DDDDDDDDDD]. 02KF0$\".IQh#*y1\"F07$$\"?ooooooooo=1xi>KF0$\".s:*GC-6F07$$\"?77777777 77i]?KKF0$\".r.V;m:\"F07$$\"?srrrrrrrrrY&)HdKF0$\".l9)42q7F07$$\"?JJJJ JJJJJJJ?R#G$F0$\".6a:A3L\"F07$$\"?FFFFFFFFFF_r\\&H$F0$\".*)>`)*oL\"F07 $$\"?BBBBBBBBBBtAg3LF0$\".>Pw*HM8F07$$\"?@@@@@@@@@rL[::LF0$\".?qA*)=G \"F07$$\"?>>>>>>>>>>%R2)GV(F07$$\"?mlllllll: .vVO$F0$\".MFe( yP5F07$$\"?#>>>>>>>pc`YzMO$F0$\".;\"\\h+I5F07$$\"?'ffffffff4AD))\\O$F0 $\".!\\5XXA5F07$$\"?++++++++D1Rq\\mLF0$\".*3rn&z,\"F07$$\"?////////a\" f#e+oLF0$\".FcWa&R5F07$$\"?33333333$oFh9&pLF0$\".TlAZ(47F07$$\"?777777 777i*RB5P$F0$\".NASr(F07$$\"?))))))) ))))))))))QEQ>ZX$F0$\"-;r&=!)p(F07$$\"?344444444fraUcMF0$\"-bkQ`!o(F07 $$\"?GHHHHHHHHag:8eMF0$\"-Ks&)4HwF07$$\"?\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\w$)fMF0 $\"-Z[;!**G(F07$$\"?5666666666hj[tMF0$\"-M!HI&fkF07$$\"?sssssssssss]8( [$F0$\"-N)*>#\\,'F07$$\"?```````````1&=^$F0$\"-#H+6*HnF07$$\"?MMMMMMMM MMMicONF0$\"-2Su!G0(F07$$\"???????????XD%=c$F0$\"-([k>C^'F07$$\"?11111 11111c)=re$F0$\"-AwTM9hF07$$\"?$GGGGGGGGG`>XNf$F0$\"-vw%GD0'F07$$\"?gf ffffffffM:(**f$F0$\"-'\\yM`5'F07$$\"?)zzzzzzzzHUq%=.OF0$\"-T6D=2hF07$$ \"?OOOOOOOOO'Q(yR1OF0$\"-*4/K#3hF07$$\"?uuuuuuuuu\\V5h4OF0$\"-(Rn$ F0$\"-aV\"4Nx'F07$$\"?qqqqqqqqqq?gy&o$F0$\"-l^?;5kF07$$\"?XXXXXXXX&zgQ M*)o$F0$\"-\"GsZ]J'F07$$\"??????????X^F3#p$F0$\"-Z(H2F3'F07$$\"?%\\\\ \\\\\\\\\\\\Co6J_p$F0$\"-,\"Q1z3'F07$$\"?ppppppppp>#[z$)p$F0$\"-*GJR<3 'F07$$\"?WWWWWWWW%pv%y_,PF0$\"-n\"*>WXgF07$$\"?=>>>>>>>>%H@wYq$F0$\"-M j'RT0'F07$$\"?cccccccc\"GcR]iq$F0$\"-wm#>11'F07$$\"?$RRRRRRRR9$yX#yq$F 0$\"-BDOq'3'F07$$\"?IJJJJJJJ1+h()R4PF0$\"-\"*\\s>diF07$$\"?ooooooooooV H(4r$F0$\"-'oO/,Y'F07$$\"?nnnnnnnnn<0kcBPF0$\"-*=F=n@(F07$$\"?mmmmmmmm mmm)fht$F0$\"-oJ5*e#yF07$$\"?yyyyyyyyyGm'3Cu$F0$\"-H))[.3wF07$$\"?!444 444444fYd'[PF0$\"-7XC!*puF07$$\"?-........`li!\\v$F0$\"-7Nwu#f'F07$$\" ?9:::::::::l]:hPF0$\"-`8*)Hu_F07$$\"??@@@@@@@@'\\YzUw$F0$\"-#)4%zcK&F0 7$$\"?EFFFFFFFFxkQSnPF0$\"-gB'*))f`F07$$\"?HIIIIIII!yY1m*oPF0$\"-VHH$p F&F07$$\"?KLLLLLLLLek#G0x$F0$\"-/O]&p3&F07$$\"?NOOOOOOO')[k/4sPF0$\"-g L'=c6&F07$$\"?QRRRRRRRRRkEltPF0$\"-&[d[^9&F07$$\"?]^^^^^^^^,k9!*zPF0$ \"-sFDQSnF07$$\"?jjjjjjjjjjj-:'y$F0$\"-OHH,5y/\"F07$$\"?[[[[[[[[[ [tm<'z$F0$\".mst\\c1\"F07$$\"?55555555555)=&*z$F0$\".3)=C))G7F07$$\"?L LLLLLLLLL$3.i!QF0$\".f#3[Nu8F07$$\"?ccccccccccct)G\"QF0$\".t()zT#)Q\"F 07$$\"?zzzzzzzzzzH;d>QF0$\".7#[B>M7F07$$\"?-..........fDEQF0$\".*p1J*4 9\"F07$$\"?$QQQQQQQQQ8(p#z#QF0$\".-*R0m@6F07$$\"?kkkkkkkkkkR!)fHQF0$\" -)eLfb8*F07$$\"?XXXXXXXXX&z5p7$QF0$\"-$RSuQ\"yF07$$\"?EEEEEEEEEEw,%H$Q F0$\"-]MK7wyF07$$\"?222222222dW7hMQF0$\"-,t^tPzF07$$\"?)yyyyyyyyyGJ#GO QF0$\"-6l'er)zF07$$\"?ooooooooo=\"Q`z$QF0$\"-^]486zF07$$\"?\\\\\\\\\\ \\\\\\\\\\\\WiRQF0$\"-j=ZI&3(F07$$\"?kjjjjjjjj)[4*4TQF0$\"-laf#Ql'F07$ $\"?yxxxxxxxxFSPdUQF0$\"-e'R4sp'F07$$\"?#>>>>>>>>pcQ[S%QF0$\"-l$o\"HSn F07$$\"?1111111111JI_XQF0$\"-%p(*fVy'F07$$\"?MMMMMMMMM%=Ks%[QF0$\"-11) H!)4(F07$$\"?iiiiiiiiii7;U^QF0$\"-?4;e1')F07$$\"?!444444444M!4PaQF0$\" -m)*Q51()F07$$\"?>>>>>>>>>>%>?t&QF0$\"-\"F07$$\"?ihhhhhhh hOITuhQF0$\".z19v;?\"F07$$\"?wvvvvvvvvvv(=K'QF0$\".M#*yWw?\"F07$$\"?KK KKKKKKKKdt6pQF0$\".O.o%)HJ\"F07$$\"?*)))))))))))))))))))Qf,vQF0$\"..Dz 1nZ\"F07$$\"?YXXXXXXXXX?X\"4)QF0$\".MMM9Xc\"F07$$\"?-----------J\"o)QF 0$\".8Z^&4%e\"F07$$\"?mlllllllllS)=O*QF0$\".m$op2'e\"F07$$\"?HHHHHHHHH HzXU+RF0$\".&fR2Q&e\"F07$$\"?#HHHHHHHHHzJIs!RF0$\".2o>xyf\"F07$$\"?ccc ccccccccg.9RF0$\".NZ)431;F07$$\"???????????&zT3#RF0$\".X8jsnf\"F07$$\" ?%QQQQQQQQQQ`Zw#RF0$\".M2;')**f\"F07$$\"?[ZZZZZZZZZsKXMRF0$\".`PG:'f:F 07$$\"?66666666666!f7%RF0$\".+x`l/]\"F07$$\"?yyyyyyyyyyGc#e'RF0$\".7]O pJS\"F07$$\"?YYYYYYYYYYYAR!*RF0$\".kK#*=PO\"F07$$\"?bbbbbbbbbbI'*p9SF0 $\".y-)y8F07$$\"?RRRRRRRRRR*[Fv6%F0$ \".OTNW+Q\"F07$$\"?/000000000![\\18%F0$\".u0bf%f9F07$$\"?qqqqqqqqqqq9x VTF0$\".Z]S9a^\"F07$$\"?#GGGGGGGGGyg\\w;%F0$\".>!>Z/.;F07$$\"?&\\\\\\ \\\\\\\\\\\\\\uF:>%F0$\".=\">zRH;F07$$\"?WWWWWWWW%p]V(p%>%F0$\".]u'R#) =;F07$$\"?%RRRRRRRR*=Dr'y>%F0$\".(Q'>[,h\"F07$$\"?oooooooo$\\-(>X*>%F0 $\".@a4z7i\"F07$$\"?VVVVVVVV$4`\"o.,UF0$\".*fq1UJ;F07$$\"?========$p.m @E?%F0$\".J+qb[i\"F07$$\"?#HHHHHHHHHa]1U?%F0$\".0pJ!3=;F07$$\"?\">>>>> >>>pc)ea5UF0$\".>7@3R_\"F07$$\"?!444444444fE&)o@%F0$\".2Ve)e*[\"F07$$ \"?llllllll!p46q%=UF0$\".QXf`+X\"F07$$\"?SSSSSSSS!Hg&\\0?UF0$\".,d$4Y^ 7F07$$\"?9:::::::!*3,)R;A%F0$\".mC0nUC\"F07$$\"?*)*)*)*)*)*)*)*)*[hkCK A%F0$\".an$R%pB\"F07$$\"?QRRRRRRR*oiL%REUF0$\".341A)>7F07$$\"?)))))))) ))))))))))QEScHUF0$\".\"RahcM5F07$$\"?(yyyyyyyyGmS.fB%F0$\"-WE(4)>!*F0 7$$\"?'ooooooooooyUAC%F0$\"-\"Q+eJ\"yF07$$\"?*)*)*)*)*)*)*)*)*)R-%H%[U F0$\"-&=K&H&*yF07$$\"?#HHHHHHHHHz,;YD%F0$\"-*GP+ue*F07$$\"?oooooooo=\" =nihD%F0$\"-9mS**R>:\"F07$$\"?utttt tttBO*)))3&H%F0$\".9sy7`8\"F07$$\"?OOOOOOOOOhn?W)H%F0$\".rD*fEt5F07$$ \"?onnnnnnn#Rnl=,I%F0$\"-(p]7&)>)F07$$\"?**)*)*)*)*)*)*)*['eC&z,VF0$\" -7$*)[Z9)F07$$\"?IIIIIIII0*\\$=Z.VF0$\"-$\\s0D4)F07$$\"?ihhhhhhhh6C%[^ I%F0$\"-x#=X1/)F07$$\"?CCCCCCCCuO-;]3VF0$\"-/n\\;2xF07$$\"?(oooooooo=1 ya=J%F0$\"-iYfi,mF07$$\"?]\\\\\\\\\\\\\\*p)ez?:VF0$\"-bh6oIlF07$$\"?77 77777777P6c=VF0$\"-9*)4&zb'F07$$\"?iiiiiiiii7]Q(>L%F0$\"-`)H//I)F07$$ \"?8888888888jlQXVF0$\"-qHhd`\"*F07$$\"?!**)*)*)*)*)*)*)*)*[,)foVF0$\" -$pX9))Q)F07$$\"?mmmmmmmmmmm%4=R%F0$\"-wnsX6wF07$$\"?FFFFFFFFFxk!R^S%F 0$\"-K(\\#3gzF07$$\"?)yyyyyyyyyGmo%=WF0$\"-sr3;b$)F07$$\"?YXXXXXXX?ki[ 8?WF0$\"-Lq%[C`)F07$$\"?........`Si5!=U%F0$\"-'3pt@`)F07$$\"?gggggggg& o@EnMU%F0$\"-dj5%>`)F07$$\"?=========$>YL^U%F0$\"-5>zyJ&)F07$$\"?LLLLL LLL$e9'eYGWF0$\"-5zIoP&)F07$$\"?[[[[[[[[[)4E)zJWF0$\"-*p_$*ob)F07$$\"? jjjjjjjj8^g18NWF0$\"-[@%)oc&)F07$$\"?yyyyyyyyy.gIYQWF0$\"-b\"Rty`)F07$ $\"?OOOOOOOO6!)f#H,W%F0$\"-(>tr&H%)F07$$\"?%RRRRRRRRk&fazTWF0$\"-oldaH %)F07$$\"?_^^^^^^^wKf;YVWF0$\"-zTP_H%)F07$$\"?4444444444fy7XWF0$\"-(Go z$H%)F07$$\"?2222222222#QewX%F0$\"-B!Qy$*>)F07$$\"?00000000000*)=qWF0$ \"-W^o4[xF07$$\"?aaaaaaaaazN:KtWF0$\"-Due4[xF07$$\"?/////////amTXwWF0$ \"-l)y%zYxF07$$\"?a````````G(z'ezWF0$\"-1%>Vgl(F07$$\"?..........G%>F[ %F0$\"-a)>NOg(F07$$\"?---------_*o%)*)[%F0$\"-ec8YF0$ \"-%RnE4<)F07$$\"?EFFFFFFFFF-$**)>YF0$\"-1:0yP))F07$$\"?!44444444fYyKi i%F0$\"-Z8yJy*)F07$$\"?aaaaaaaaa/nicKYF0$\"-$)oVR(R*F07$$\"?OOOOOOOO'Q #3ItNYF0$\"-wqI+Y%*F07$$\"?=========V\\(**)QYF0$\"-1G)fiO*F07$$\"?4444 4444%G+7$[SYF0$\"-57&*y()*)F07$$\"?++++++++]i!\\m?k%F0$\"-'>_,m,*F07$$ \"?!4444444f@7')\\Ok%F0$\"-Ua#=n/*F07$$\"?\"==========BL_k%F0$\"-TF>Cx !*F07$$\"?EFFFFFFFFF-+meYF0$\"-g!*))4ExF07$$\"?sssssssssssn3sYF0$\"-6Y gb4rF07$$\"?XXXXXXXXX&z:+)yYF0$\"-YD]0\"z(F07$$\"?==========VN^&o%F0$ \"-'[q!*fo*F07$$\"?OOOOOOOO')[*)=>(o%F0$\"-i'fJ$Q)*F07$$\"?aaaaaaaaazN -())o%F0$\".@0?)=o5F07$$\"?ssssssssA5#e[0p%F0$\".D9:I6J\"F07$$\"?!4444 44444%GpA#p%F0$\".xd)yO@8F07$$\"?EFFFFFFFF-@Oe&p%F0$\".!*)Ri%GM\"F07$$ \"?jjjjjjjjjj8.%*)p%F0$\".%4z\"yaU\"F07$$\"?%RRRRRRRRk?2=?q%F0$\".L..s Te\"F07$$\"?CCCCCCCCC\\Ie40ZF0$\"..>o(Q3;F07$$\"?RRRRRRRRkq4Zj1ZF0$\". #)*)y6,i\"F07$$\"?aaaaaaaa/#*)et\"3ZF0$\".5%z;?C;F07$$\"?ppppppppW8oCr 4ZF0$\".V8hqtc\"F07$$\"?%[[[[[[[[[tM^7r%F0$\"..!f_*\\a\"F07$$\"?9::::: ::lx0\"HVr%F0$\".kGK=*o:F07$$\"?XXXXXXXXX?koSW7F 07$$\"?\"4444444fY=]B?s%F0$\".b;_uOD\"F07$$\"?1111111111\"QiNs%F0$\". \"pSSqLgZF0$\".4(p63J:F0 7$$\"?OOOOOOOOO60LTmZF0$\".UZ[UCc\"F07$$\"?llllllllll!f*[sZF0$\".#fDvn t&))=F07$$\"?UVVVVVVVV$fNLI\"[F0$\"..\\]LH*=F07$$\"?abbbbbbbbb!3 \"G;[F0$\".pLn,r*=F07$$\"?mnnnnnnnn<0)G&>[F0$\".R(zOA()=F07$$\"?zzzzzz zzzzHlxA[F0$\".Fz@E-)=F07$$\"?GGGGGGGGGGGuwN[F0$\".=[+Qk$=F07$$\"?wwww wwwwwwE$e([[F0$\".]:!)=cw\"F07$$\"???????????X4sh[F0$\".vw>L_o\"F07$$ \"?jjjjjjjjjjjNou[F0$\".ajfU'e;F07$$\"?MNNNNNNNN&G([;\")[F0$\".amP8$[; F07$$\"?1222222222#=Yw)[F0$\".QU>t([;F07$$\"?yyyyyyyyyG\"\\FT*[F0$\".1 &=9.f;F07$$\"?]]]]]]]]]]+)31!\\F0$\".pf+*y*o\"F07$$\"?9:::::::::S#yQ# \\F0$\".%4qPPr;\"F07$Fcu$\"-%)o&[`C$F0 7$Fhu$\"-^6+(e9#F07$F]v$\",-SU0&yF07$Fbv$\",?C&o!o(F07$Fgv$\",=\\#GMzF 07$F\\w$\",Rofw)zF07$Faw$\",b\\5n<)F07$Ffw$\"-N\\-445F07$F[x$\"-zI2eTD F07$F_y$\"-'))e3p$QF07$Fiy$\"-`xRAI)*F07$F^z$\".jM$)3#H7F07$Fcz$\".!o7 lY19`?<#F07$Fe]l$\".&H/\\!Q'=F07$F_^l $\".zw2V\\\"=F07$Fc_l$\".?8r/M8#F07$F]`l$\".n$\\$=q=#F07$Fg`l$\".>2YUC \"GF07$F[bl$\".T73m<&HF07$F`bl$\".]I#3u/NF07$Febl$\".;ZJM([RF07$F_cl$ \".m9\"zE,SF07$Ficl$\".Q%H?*>B%F07$$\"?000000000000='3$FW$\".x&oe;#G%F 07$F^dl$\".MEZKHN%F07$$\"?&\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\-0@$FW$\".(Ra6RPVF07$ Fcdl$\".([gc^bVF07$Fhdl$\".94'Gg9UF07$F]el$\".&=:+YATF07$Fbel$\".gG_s/ 2%F07$Fgel$\".X'yKdLSF07$F\\fl$\".x'*GJe5%F07$Fafl$\".%4$Qqx;%F07$Fffl $\".0s_3,3%F07$F[gl$\".'G1r7MSF07$F`gl$\".$*fR%=(3%F07$Fegl$\".'e'o+l: %F07$$\"?++++++++++]FvqcFW$\".,JY'3IUF07$Fjgl$\".&3puV9WF07$$\"?SRRRRR RRRR98$o'eFW$\".\"*ep4EQ%F07$$\"?&eeeeeeeeee$3>KfFW$\".J*f%)4.WF07$$\" ?IKKKKKKKKKd.b(*fFW$\".3ecXgL%F07$F_hl$\".28?61F%F07$Fihl$\".F&p\"\\9. %F07$Fcil$\"./2@!*yv$F07$F]jl$\".c#405*[$F07$Fgjl$\".z@#ez[GF07$Fa[m$ \".c)3R*3@#F07$F_]m$\".QDX46,#F07$Fc^m$\".')G!3hd@F07$Fg_m$\".\"f8)o&[ CF07$F[am$\".&4ya/xBF07$F_bm$\".MdF[_K#F07$Fdbm$\".4,c?6#=F07$Fibm$\". utq3*f/f6F07$F]dm$\".kZiXr2\"F07$Fbdm$\".)oOq!)f5F07$ Fgdm$\"-&\\5ke(yF07$F\\em$\"-^XR)=@&F07$Faem$\"-\\e:7#4$F07$Ffem$\"-\" HrYJ1$F07$F[fm$\"-URLDQIF07$F`fm$\"-`7bw'H$F07$Fefm$\"-g_g(*QNF07$Fjfm $\"-$H(pa&*[F07$F_gm$\"-s?Bh6dF07$F]im$\"-u'*[*)H^F07$Fgim$\"-.Lx0xKF0 7$F\\jm$\"-n$zL$R& \\/EF07$Ffjm$\"-tCkI0EF07$$\"?53333333e&*HxY[!)FW$\"-!=v=Zg#F07$$\"?bb bbbbbbb!o$3al!)FW$\"-bBX@2EF07$$\"?+.......`lVRh#3)FW$\"-K8ugZEF07$F[[ n$\"-!G\\sF(HF07$F`[n$\"-=JA!GT$F07$Fe[n$\"-)f$RI[OF07$F_\\n$\"-f&4d\" ROF07$F]^n$\"-\"p7$*\\X$F07$Fb^n$\"-TO#y!3IF07$Fg^n$\"-U9d7:FF07$Fe`n$ \"-U<)4Od#F07$F_an$\"-T7CoHEF07$Fdan$\"-3cn\")fIF07$Fian$\"-3OK:xNF07$ F^bn$\"-y)*4N!G$F07$Fcbn$\"-K$QO!=IF07$Fhbn$\"-d0*or,%F07$F]cn$\"-FNMl x_F07$$\"?gggggggg5B^wZO5F0$\"-BH;)[H&F07$Fbcn$\"-Lx`maG#>%F07$F]hn$\"-eQ ETE!)F07$Fain$\"-/#)GcI(*F07$Fejn$\".8!*)o([\\\"F07$F_[o$\".)QV))**\\@ F07$Fi[o$\".fO<<;B#F07$F]]o$\".x)oCVFDF07$Fb]o$\".#=3=CYDF07$Fg]o$\".& fBCnjDF07$F\\^o$\".p%3tOmDF07$Fa^o$\".v#pvKsCF07$Ff^o$\".0ZX+EU#F07$F[ _o$\".ou(>USCF07$F`_o$\".yz1c#eCF07$Fe_o$\".i;uFbZ#F07$F_`o$\".YW4FfW# F07$Fi`o$\".3QceX?#F07$F^ao$\".9lA\"=NAF07$Fcao$\".=C!pJgAF07$F]bo$\". +9YH@B#F07$Fgbo$\".VH=!zgAF07$Faco$\".RB*)49H#F07$F[do$\".@J#y*H^#F07$ Fedo$\".tOzv#F07$Fdeo$\".yD\"4v)*HF07$Fieo$\".X* y-z@MF07$F^fo$\"./IhG*=OF07$Fcfo$\".$y)piI5%F07$F]go$\".\\1EARd%F07$F[ io$\".uaFT!=[F07$Fc[p$\".h80vSu%F07$F]\\p$\".d0HU>d%F07$Fb\\p$\".bW44` b%F07$Fg\\p$\".,=T/i`%F07$Fa]p$\".Vwo=E_%F07$F[^p$\".'>8J`[XF07$F`^p$ \".j18cxe%F07$Fe^p$\".$\\rtiEYF07$Fi_p$\".lhM0@l%F07$Fgap$\".y?cx_j%F0 7$$\"?1111111111\"eGTP\"F0$\".j)ftK*f%F07$F\\bp$\".!R>(4!eXF07$$\"?kjj jjjjjj8^hf$R\"F0$\".>LK)RHXF07$$\"?;;;;;;;;;;T`3+9F0$\".1i)yVAXF07$$\" ?ooooooooo=JXd19F0$\".i@*zMAXF07$Fabp$\".:4[Ng`%F07$$\"?4444444444M0wD 9F0$\".J5Q;ub%F07$Ffbp$\".78N$=\"e%F07$$\"?&[[[[[[[[[)fT:^9F0$\".BV]M? m%F07$F[cp$\".Oqt50u%F07$$\"?aaaaaaaaa/#zNhZ\"F0$\".&Q_;F>[F07$F`cp$\" .**o)okc[F07$$\"?=========oIaq+:F0$\".!p'[&yPZF07$Fecp$\".Xuu@#zVF07$F jcp$\".:)QN2KRF07$F_dp$\".]u$**[_PF07$Fcep$\".Na2vA4$F07$Fgfp$\".j_4r8 d#F07$F\\gp$\".!*>I[I\\#F07$Fagp$\"./M$fA!R#F07$Ffgp$\".Mr5y7P#F07$F[h p$\".I07S5O#F07$F`hp$\".5:e`kV#F07$Fehp$\".Q-e%RYEF07$F_ip$\".e]R8Ag#F 07$Fiip$\".1f&fptDF07$F^jp$\".5a$Q&3l#F07$Fcjp$\".M&H.`JGF07$Fhjp$\".o b3D*4GF07$F][q$\".&QE2])y#F07$Fg[q$\".P$)Hfgu#F07$Fa\\q$\".>\"eAtOEF07 $Fe]q$\".L_>F07$Fi^q$\".!))HjHE=F07$F]`q$\".b >!Qc97F07$Fg`q$\".i!>WM#=\"F07$Faaq$\"-B55/)R(F07$Ffaq$\"-]5o69tF07$F[ bq$\"-9*>\"z;sF07$$\"?LLLLLLLLL$e*y%)>;F0$\"-On56]gF07$$\"?JJJJJJJJJJc %>Ji\"F0$\"-NEIr3eF07$$\"?IIIIIIIIIbO_vC;F0$\"-TRQ**zdF07$$\"?HHHHHHHH Hz;5RE;F0$\"-9?4\"ov&F07$$\"?GGGGGGGGG.(zE!G;F0$\"-i\"esez&F07$$\"?FFF FFFFFFFxDmH;F0$\"-i`liDjF07$$\"?DDDDDDDDDvPT$Hj\"F0$\"-Z\"=m.e'F07$$\" ?BBBBBBBBBB)p0ij\"F0$\"-(ynDg`'F07$$\"?@@@@@@@@@resZR;F0$\"-05+M\"G(F0 7$F`bq$\"-3,!Hh'yF07$$\"?::::::::::S>H\\;F0$\"-1$zJ-4)F07$$\"?66666666 66h]$el\"F0$\"-!3W))=O)F07$$\"?2222222222#=yBm\"F0$\"-qdHLjyF07$Febq$ \"-1'\\aj](F07$Fjbq$\"-j*>jgi&F07$F_cq$\"-H;^F07$$\"?AAAAAAAAAZ.lc) p\"F0$\"-rpS+B^F07$Fdcq$\"-2%pHp@&F07$$\"?--------Fe.y(fq\"F0$\"-C%QcF07$$\"?#======= =$p.\"*Q8DRrj&F07$Ficq$\"-jY&o*QcF07$$\"?IIIIIIII!yri%f>*)eF07$F^dq$\"-<2'=@.'F07$$\"?WVVVVVVV$fSjwgs\"F0$\"-L\\y]KgF07 $Fcdq$\"-VC(>e6'F07$Fhdq$\"-IeXw1iF07$F]eq$\"-#H&f.ZhF07$Fbeq$\"-CrAYP fF07$Fgeq$\"-sJlhVcF07$$\"?'eeeeeeee3@u3Vx\"F0$\"-3L<:k=g&F07$Fihq$\"-Jm7*>$fF07 $Fciq$\"-TsHq_hF07$F]jq$\"-'*GSZBiF07$Fbjq$\"-OZAy>dF07$Fgjq$\"-,KZ-C` F07$F\\[r$\"-(f$H>'G&F07$Fa[r$\"-)*eL;Y_F07$Ff[r$\"-DR`ic_F07$F[\\r$\" -(3Fg6L&F07$F`\\r$\"-Nqu`mdF07$Fe\\r$\"-3dhArdF07$Fj\\r$\"-(\\#*[>y&F0 7$F_]r$\"-&HXRw'eF07$Fd]r$\"-,3)fS6)F07$Fi]r$\"-$z*Q&zu)F07$Fg_r$\"-([ ]o&*G)F07$Fa`r$\"-7FRGmhF07$Fear$\"-Xa];AxF07$F_br$\".'RIdbq7F07$Fibr$ \".3ndMxP\"F07$Fccr$\".wq-%)f'>F07$Fhcr$\".A!>R!e*>F07$F]dr$\".$G2_[i? F07$Fgdr$\".c&QT;VEF07$F[fr$\".&ys-%F07$F`[s$\".4)*o kzn%F07$Fe[s$\".=f_$R%4&F07$Fi\\s$\".1!H*oMD&F07$Fc]s$\".<'Qb\"\\H&F07 $$\"?'ffffffffM`+&>8@F0$\".9:b%f7`F07$Fh]s$\".S[sQyK&F07$$\"?12222222d >5)o&>@F0$\".*fowl(H&F07$F]^s$\".Wa.c8G&F07$Fb^s$\".\"[<(H$H^F07$Fg^s$ \".QU>qX/&F07$Fa_s$\".()3PK/-&F07$F[`s$\".07**['3]F07$F``s$\".(>+/dT]F 07$Fe`s$\".X5G!o&3&F07$Fj`s$\".S5[D@7&F07$F_as$\".01/n?9&F07$$\"?88888 8888jD4L`AF0$\".t[!4tR^F07$Fdas$\".Y+_1)G^F07$$\"?,,,,,,,,,E2nLiAF0$\" .(f/()z:^F07$$\"?(pppppppppWjQ`E#F0$\".iwSid6&F07$$\"?&\\\\\\\\\\\\\\ \\u!)fRoE#F0$\".45-L_6&F07$$\"?$HHHHHHHHz;cS$oAF0$\".uVG\"o5^F07$$\"? \"44444444%GD:%)pAF0$\".yaOVO3&F07$Fias$\".8g*)*Rx]F07$F^bs$\".p*H[3Q] F07$Fcbs$\".j1*fI8]F07$Fads$\".IxPq[-&F07$Fees$\".R(z4+^]F07$$\"?!4444 44444f@2[L#F0$\".P]SH12&F07$Fjes$\".w+Gd#*4&F07$$\"?==========$*[JfBF0 $\".v!=%[z>&F07$F_fs$\".Q102eL&F07$Fdfs$\".R\\`))HJ&F07$Fifs$\".oR0b\\ M&F07$F]hs$\".qZ$zK9`F07$Fghs$\".cc^\"4E_F07$F[js$\".s+D`\"z]F07$Fejs$ \".`wzsir%F07$Fjjs$\".F#Q/tDWF07$F_[t$\".u8l2d-%F07$Fi[t$\".&**\\x\\nL F07$Fc\\t$\".acn(zhKF07$F]]t$\".&4nr5aGF07$Fa^t$\".=l)*z&>GF07$Fi`t$\" .\"RF1@oIF07$Fgbt$\".G,]()38$F07$F[dt$\".w-s#RmGF07$F_et$\".&*oux\"HFF 07$Fiet$\".Nua')[2#F07$F]gt$\".@hOGgZ\"F07$Faht$\"-(4Y^ba*F07$Feit$\"- J$)HEm&)F07$Fjit$\"-XzI&G$)*F07$F_jt$\".8x&)[15\"F07$Fdjt$\".+9_:'>5F0 7$Fijt$\"-tc(=)e*)F07$F^[u$\"-ydOLN()F07$Fc[u$\"-Y!>So*zF07$Fh[u$\"-L- [B')zF07$F]\\u$\"-j&QFx*yF07$Fg\\u$\"-2N)Hlj(F07$Fa]u$\"-#4!=>[yF07$Ff ]u$\"-h\"4;cG)F07$F[^u$\"-9Zgbk')F07$Fe^u$\"-5#oKik)F07$Fi_u$\"-5w&>fT )F07$F^`u$\"-0u(y([\")F07$Fc`u$\"-Z*))f9!zF07$Fabu$\"-(*R5(yq(F07$F[cu $\"-LxA2]wF07$F`cu$\"-$['*Gsy(F07$Fecu$\"-3[@t6!)F07$Fjcu$\"-O=?.q%)F0 7$F_du$\"-WW?QG()F07$Fidu$\"-E$[#)=w)F07$Fgfu$\"-n6;1P&)F07$F\\gu$\"-# R'4/i\")F07$Fagu$\"-i.Q%[!yF07$F[hu$\"-aC&ff\"yF07$F_iu$\"-2I, y[GF0$\".TJ:T28\"F07$$\"?????????q2n]N]GF0$\".Os@&pi5F07$$\"?````````G Z9+$>&GF0$\".y>#>bm5F07$F^ju$\".xi9r02\"F07$$\"?????????XE4*z]&GF0$\". Z&zcnu5F07$$\"?````````.mc[lcGF0$\".OzwWu2\"F07$$\"?'ooooooo=cS!)H#eGF 0$\".Y$z')>m5F07$$\"??????????X^Z!)fGF0$\"-Qx%\\Wo*F07$$\"?'ooooooooVi kaH'GF0$\"-A+(37[*F07$$\"?`````````.TX5mGF0$\"-$*HRUp&*F07$$\"???????? ?q#eVa#pGF0$\"-&3C\"H$R*F07$$\"?'oooooooo=1L/C(GF0$\"-c.1-(=*F07$$\"?` ```````.TDUbvGF0$\"-7sf7%H*F07$Fcju$\"-F;?T\"z*F07$F][v$\".`HEBr;\"F07 $Fa\\v$\".`l:@Yr\"F07$Ff\\v$\".hi\"Q6Qw%4T%F07$F afv$\".UtZzPl%F07$Fffv$\".)z;K1*p%F07$F[gv$\".&HZtR&)\\F07$Fegv$\".*p( HP1d&F07$Fciv$\".Y?$*4'edF07$Fhiv$\".\\(*e@yx&F07$F]jv$\".LZ'>J3eF07$F gjv$\".pq<@#\\dF07$F[\\w$\".m3e:lr&F07$$\"?ONNNNNNNN&Gf`&F07$Fe\\w$ \".2tdUV]&F07$F_]w$\".R%Q&Ri\\&F07$Fi]w$\".5[i8#4bF07$F^^w$\".Mr?lSa&F 07$Fc^w$\".]o,)))*f&F07$Fh^w$\".v@kinh&F07$F]_w$\".mBUr:j&F07$Fb_w$\". @t6u#HcF07$Fg_w$\".$zR-tBcF07$F\\`w$\".o8dShe&F07$Fa`w$\".B!>yH=bF07$F _bw$\".!)oy*)))\\&F07$Fibw$\".\"z*zPH]&F07$F^cw$\".qL*fMObF07$Fccw$\". (pQvElbF07$Fhcw$\".m=$ygdcF07$F]dw$\".grMxS$eF07$Fbdw$\".CL\\o\"4dF07$ Fgdw$\".lDFH)\\`F07$F\\ew$\".2EdIA)\\F07$Faew$\".u4UbKM%F07$F[fw$\".#3 _.;pTF07$F_gw$\".1::9be$F07$Fchw$\".HKe#*)\\KF07$Fi\\x$\".Z,gSS&HF07$F ^]x$\".'*[FLyf#F07$Fc]x$\".c0M)py@F07$Fg^x$\".\"))=.SY:F07$Fa_x$\".l\" \\%\\!)[\"F07$F[`x$\".#47$4))=\"F07$F_ax$\".3H&HCk6F07$Fdax$\".sS*p(Q: \"F07$Fiax$\".%>[*4^9\"F07$F^bx$\".Ly2h)37F07$Fcbx$\".lnpzYE\"F07$Fhbx $\".\"[>%R]I\"F07$F]cx$\".kj`d$[8F07$Fbcx$\".p1e03N\"F07$Fgcx$\".BL_)p Z8F07$F\\dx$\".w-^)*[M\"F07$Fadx$\".c4T^2fm!Q5F07$Fjex$\".tY b>H4\"F07$F_fx$\".ZDUa\"G6F07$Fdfx$\".<;$*fD1\"F07$Fifx$\".7t6e?-\"F07 $Fcgx$\".l41d6-\"F07$Fghx$\".iB[Jt.\"F07$F\\ix$\".2eEU11\"F07$Faix$\". UnsF=4\"F07$Ffix$\"._$*=YG6\"F07$F[jx$\".FGen%H6F07$F`jx$\".jd:k&H6F07 $Fejx$\".+'y._F6F07$Fjjx$\".ih/>;5\"F07$F_[y$\".nQ;(zg5F07$Fa^y$\".k$* RD%R6F07$F[_y$\".'Q>L&pQ\"F07$F`_y$\".Lb8gnR\"F07$Fe_y$\".?(y_2$R\"F07 $Fj_y$\".mv(Gz?8F07$F_`y$\".Afm\"*3?\"F07$Fi`y$\".<2_:PA\"F07$F]by$\". :lL:BC\"F07$Fbby$\".Gr(=@?:F07$Fgby$\".,$3#QRf\"F07$Facy$\".l*)>1?A#F0 7$F[dy$\".3+`5/n#F07$F`dy$\".#*GvrZkDMF07$ Fhfy$\".%pY%)f_MF07$F]gy$\".&pw]6yMF07$Fbgy$\"._SXH$*[$F07$Fggy$\".cY( ev9MF07$F[iy$\".#4d^X[MF07$Feiy$\".$p$)Q$**y$F07$F_jy$\".Kk@/O*QF07$Fc [z$\".!3T)yW`%F07$Fh[z$\".7F7(=L[F07$F]\\z$\".YUGq=H&F07$Fb\\z$\".RhF07$$\"?]]]]]]]]]+Qh2_SF0$\".j46.m5'F07$$\"?VVVVVVVVVo*p5'eSF0$ \".;'=Ff+hF07$Fh`z$\".Mb]tV2'F07$$\"?AAAAAAAAAs%Q9#ySF0$\".3/33&HgF07$ F]az$\".!=S&He)fF07$Fgaz$\".sUH\"R%*fF07$Fecz$\".V@AX],'F07$Fjcz$\".S- M=-1'F07$F_dz$\".5[73w4'F07$$\"?wwwwwwwwwER0rbTF0$\".V#[q?hhF07$Fddz$ \".j%*o9YB'F07$$\"?eeeeeeee$)R\"*>9pTF0$\".\"\\j^thiF07$$\"?MMMMMMMM%o \\PM1<%F0$\".-;!fCAjF07$$\"?55555555&Q&en7sTF0$\"._\"[4Y7jF07$$\"?&eee eeeee3@9>O<%F0$\".YxnX@I'F07$$\"?OPPPPPPP([#4RgwTF0$\".Jrbx0G'F07$$\"? ))))))))))))))))))Qw')ezTF0$\".50]KiH'F07$$\"?#>>>>>>>>p1@eb=%F0$\".ka P$oiiF07$Fidz$\".up4De<'F07$Fgfz$\".\"))[uMKeF07$Fagz$\".I[;yuA&F07$Fe hz$\"./`_t@c%F07$F_iz$\".7_e`V8%F07$Fdiz$\".hpH\">MQF07$Fiiz$\".[274Rd $F07$Fcjz$\".AQfySi$F07$Fa\\[l$\".(f(Q8Gw$F07$Fe][l$\".LIj45p$F07$F_^[ l$\".[z+7TQ$F07$Fd^[l$\".Mc^kX6$F07$Fi^[l$\".2&[z2pIF07$Fc_[l$\".xREvr *GF07$F]`[l$\".*[.LLTBF07$F[b[l$\".+\\T\"R-9i\"F07$F^d[l$\"._cAs+X\"F07$Fcd[l$ \".\"RMC1y7F07$Fhd[l$\".Hw+GMJ\"F07$F]e[l$\".bQBA,O\"F07$F[g[l$\".Vm$ \\E!Q\"F07$Fih[l$\".?WU:CO\"F07$F^i[l$\".OnNE`L\"F07$Fci[l$\".umc<\")G \"F07$Fgj[l$\".(GIFkt7F07$Fa[\\l$\".xki#3q7F07$Ff[\\l$\".ZjP73K\"F07$F [\\\\l$\".p'[C+s8F07$$\"?+++++++++++w4^XF0$\".Qe\\V]Q\"F07$$\"?#====== ====G2tb%F0$\".X&H]/&Q\"F07$$\"?kjjjjjjjjjjp^jXF0$\".6Q&ocx8F07$F`\\\\ l$\".M&)eFZN\"F07$$\"?OOOOOOOOOO'[JGd%F0$\".%\\/))[Y8F07$$\"?EFFFFFFFF FFj$fd%F0$\".ekV_nM\"F07$$\"?<=========o6/zXF0$\".;#)QrKL\"F07$$\"?344 44444444g9#e%F0$\".s!ehT08F07$$\"?!4444444444pb$)e%F0$\".$3w2[.8F07$Fe \\\\l$\".Ce7&=(G\"F07$Fi]\\l$\".sx['>X:F07$Fa`\\l$\".(Q$HXHm\"F07$$\"? ++++++++]7y:\"pk%F0$\".6$=_Ln;F07$$\"?=========VC**e[YF0$\".Qh=B?l\"F0 7$$\"?OOOOOOOO'Q2Fo-l%F0$\".&z+Y'*\\:F07$$\"?aaaaaaaaa/l%F0$\".-jK pmb\"F07$$\"?!44444444f'4LIbYF0$\".S4t+3d\"F07$Ff`\\l$\".1JWD!f:F07$$ \"?WXXXXXXX&z&[$Q.m%F0$\".!y,+%oY\"F07$$\"?ijjjjjjjj)[p;?m%F0$\".<1;LY Z\"F07$$\"?!========$>T]pjYF0$\".Kbe3F[\"F07$$\"?******************\\( Qt`m%F0$\".'y%\\f5\\\"F07$$\"?OOOOOOOOO6!3I(oYF0$\".AAhCc^\"F07$F[a\\l $\".O)etdv:F07$F`a\\l$\".T!p'z-q\"F07$Fea\\l$\".YW9P1.#F07$F_b\\l$\".% Rux8CAF07$Fib\\l$\"..Ex=-s#F07$F^c\\l$\".TSXkYw#F07$Fcc\\l$\".R9'pa*)H F07$F]d\\l$\".qqO75_$F07$Fae\\l$\".7BG\"y\"*QF07$Ffe\\l$\".eRU;@&RF07$ F[f\\l$\".t]oJ\"3SF07$F`f\\l$\".>IB@\\*RF07$Fef\\l$\".vH*4@*)QF07$Fjf \\l$\".!z%fY)=RF07$F_g\\l$\".Zjk^&[RF07$Fdg\\l$\".ZOo(4yRF07$Fig\\l$\" .yM0!=/SF07$F^h\\l$\".GxXb%**RF07$Fch\\l$\".IfRqf\"QF07$Fhh\\l$\".94g& )=v$F07$F]i\\l$\".i!4v**yPF07$Fbi\\l$\".G_8!*f!QF07$Fgi\\l$\".#Hs/UKQF 07$Faj\\l$\".9l'HVeQF07$F[[]l$\".mq?&H$*RF07$F`[]l$\".&>*z'ohVF07$Fe[] l$\".2\")\\S>T%F07$F_\\]l$\".1odl(yWF07$Fi\\]l$\".='Q5\"36&F07$F^]]l$ \".RYlOX@&F07$Fc]]l$\".#G#pQo&eF07$Fh]]l$\".?EK@GP'F07$F]^]l$\"..0L:$e mF07$$\"?%\\\\\\\\\\\\\\\\\\uXU+![F0$\".+Ty2Ar'F07$Fb^]l$\"./zc8ut'F07 $$\"?=>>>>>>>>p1z`1[F0$\".`4aM%fnF07$Fg^]l$\".E**Qtet'F07$F\\_]l$\".*G %=C6u'F07$Fa_]l$\".*QpgybnF07$Ff_]l$\".jKJ#)*4nF07$F[`]l$\".K*37TzmF07 $F``]l$\".ibYvyg'F07$Fe`]l$\".\">3TLXlF07$$\"?[[[[[[[[[)fjR_&[F0$\".+N 65M_'F07$Fj`]l$\".UV#Q^1lF07$$\"?#>>>>>>>>>WD-#o[F0$\".H**R*f0lF07$F_a ]l$\".fsUv$*['F07$Fia]l$\".EhL'HukF07$Fcb]l$\".>ms2\"*\\'F07$$\"?#GGGG GGGGG._VA\"\\F0$\".acfC!QlF07$Fhb]l$\"..+;(4xlF07$$\"?YZZZZZZZZ(*fH^N \\F0$\".-UPDDg'F07$F]c]l$\".HDTRig'F07$$\"?%[[[[[[[[[)f2Og\\F0$\".'[vS #Gb'F07$Fbc]l$\".\"G'oS@^'F07$$\"?UUUUUUUUU#*z.=!)\\F0$\".AZhx?['F07$$ \"?&\\\\\\\\\\\\\\\\\\*>py')\\F0$\".8avK=['F07$$\"?[ZZZZZZZZ(*fMR$*\\F 0$\".Hx3%*RZ'F07$Fgc]l$\".[!oD:(['F0-F\\d]l6&F^d]lF($\"#lFad]lFbd]l-Ff d]l6#%Ka~scheme~with~minimum~principal~error~normG-F$6%7cemF'7$F]e]l$ \"+-bY?fF07$F+$\",+Z@H)F07$FP$\",?hU7Q$F07$Fgq$\"-Bc =%HA\"F07$Fcu$\"-d!>k*F07$F\\w$\",PdIeq*F07$Faw$\",-*)>\"3**F07$Ffw$ \"-!>w4n=\"F07$F[x$\"-N?Kh[FF07$F_y$\"-m%\\WG2%F07$Fiy$\".V_=.Y-\"F07$ F^z$\".UmfX7G\"F07$Fcz$\".!y\"R(4zxAF07$F[]l$\".Qmg)yfAF07$F`]l$\".,(okM K?F07$Fe]l$\".![\">`&z>F07$$\"?%QQQQQQQQ)e_`iYCFW$\".')zD2*4?F07$Fj]l$ \".3jaU^-#F07$$\"?ONNNNNNN&G(p#*=&\\#FW$\".J_APp&>F07$$\"?'eeeeeeee3@C x8^#FW$\".1#=915>F07$$\"?OOOOOOOO')[9_cFDFW$\".l?prO#>F07$F_^l$\".L?Gz r$>F07$Fc_l$\".%QJl>%G#F07$F]`l$\".hF](oTBF07$Fb`l$\".+U%R@tEF07$Fg`l$ \".-B:6J-$F07$Faal$\"._0`UN0$F07$F[bl$\"..SWn`<$F07$F`bl$\".+E)RT%y$F0 7$Febl$\".x8/W(zUF07$F_cl$\".*y+swOVF07$Ficl$\".3%)yZlf%F07$Fg[^l$\".' *>&G!>l%F07$F^dl$\".-fX&*=t%F07$F_\\^l$\".ZN`Rur%F07$Fcdl$\".B*e&yst%F 07$Fhdl$\".4!***GFf%F07$F]el$\".l-(4a+XF07$Fbel$\".N*GCc_WF07$Fgel$\". (=WOh:WF07$F\\fl$\".!*eGrJ)eFW$\".v,VWqv%F07$$\"?giiiiiiii7v5 ^**eFW$\".W:v>wz%F07$$\"??CCCCCCCC\\b4&e\"fFW$\".1q^%[*y%F07$Fb_^l$\". &\\cO`xZF07$Fg_^l$\".amJ!3*p%F07$F_hl$\".W?A4ii%F07$Fihl$\".>/DlY/%F07$Fhil$\".q*=_H'y$F07$F]jl$\".e6-OMu$F07$Fbjl$\".` z.R7V$F07$Fgjl$\".O%)3h..$F07$F\\[m$\".lb'f4]FF07$Fa[m$\".b]@hvK#F07$F f[m$\"./@F=!QAF07$F[\\m$\".xr4\")y4#F07$Fe\\m$\".%Hb#>h1#F07$F_]m$\".o 41XW4#F07$Fc^m$\".)*G;jnB#F07$Fg_m$\".50pBN_#F07$F[am$\".^3(yl[CF07$F_ bm$\".\")yzIqP#F07$Fdbm$\".`p85(Q=F07$Fibm$\".V#F07$F[[n$\"-wr@$f^#F07$F`[n$\"- \"[-!egHF07$Fe[n$\"-Qn8O)>$F07$F_\\n$\"-aFeG(=$F07$F]^n$\"-\"Gbm#**HF0 7$Fb^n$\"-?w:H[DF07$Fg^n$\"-K+XjaAF07$Fe`n$\"-/RN48@F07$F_an$\"-Q7p;p@ F07$Fdan$\"-*G8i**f#F07$Fian$\"-N1'fI7$F07$F^bn$\"-ekmTFGF07$Fcbn$\"-i SX#ye#F07$Fhbn$\"-\"pMK.i$F07$F]cn$\"-o'R[a\"\\F07$Fgi^l$\"-Ft+AK\\F07 $Fbcn$\"-\\HZO3]F07$F_j^l$\"-'3JM!=aF07$Fgcn$\"-$=n)Q*o&F07$F\\dn$\"-r &)y!yr&F07$Fadn$\"-'=!f!>u&F07$Ffdn$\"-&fq1)[aF07$F[en$\"-cloxKWF07$Fc [_l$\"-ix#)G9UF07$F`en$\"-Hnx-WUF07$F[\\_l$\"-dT+OBNF07$Feen$\"-u'4Xx2 $F07$F_fn$\"-iq!QkO$F07$Fcgn$\"-Id8EKQF07$F]hn$\"-v.d;NxF07$Fain$\"-/D kix%*F07$F[jn$\".#[oSeh9F07$Fejn$\".sm&)HZ[\"F07$Fjjn$\".2!*eI!=;F07$F _[o$\".k@`@$o@F07$Fi[o$\".4:qT>D#F07$F]]o$\".2uKF+d#F07$Fb]o$\".TJci\" *e#F07$Fg]o$\".)y7/,2EF07$F\\^o$\".$**o\")p5EF07$Fa^o$\".k-&)\\*>DF07$ Ff^o$\".7MZd>Z#F07$F[_o$\".(='3U,\\#F07$F`_o$\".1itR$3DF07$Fe_o$\".\\6 &z'f_#F07$F_`o$\".:*oq(f\\#F07$Fi`o$\".rvR^*\\AF07$F^ao$\".,VQ07G#F07$ Fcao$\".;3]!32BF07$F]bo$\".F@*[p$G#F07$Fgbo$\".!p>z,8BF07$Faco$\".?0PN XM#F07$F[do$\".w9b6Ue#F07$Fedo$\".Qsfd`!GF07$F_eo$\".#4%=20%GF07$Fdeo$ \".akL_&3JF07$Fieo$\".G%\\RHpNF07$F^fo$\".Juw_Ly$F07$Fcfo$\".]ZB)y:VF0 7$F]go$\".p(o?IP[F07$F[io$\".e$3AK5^F07$Fc[p$\".*)\\`(QN]F07$F]\\p$\". \"HmU4k[F07$Fb\\p$\".uL(\\=\\[F07$Fg\\p$\".#e$f!oI[F07$Fa]p$\".Fc!oT;[ F07$F[^p$\".y(*ep8%[F07$F`^p$\".yLMe.)[F07$Fe^p$\".V!**)y\">\\F07$Fi_p $\".?(QQlW\\F07$Fgap$\".O)4k#y#\\F07$Fad_l$\".JuH&*=*[F07$F\\bp$\".Uk= @2&[F07$Fid_l$\".,JI9D#[F07$F^e_l$\".xG&fE;[F07$Fce_l$\".XjA$F07$F^ep$\".)Hg![6?$F07$ Fcep$\".W^aH+=$F07$F]fp$\".H&o7EGJF07$Fgfp$\".uz8=ig#F07$F\\gp$\".G'[t MEDF07$Fagp$\".DkMF07$Fi^q$\".D'3P,wR8>o'F07$Fjbq$\"-.2LTTZF07$F_cq$\"->rtF2UF07$F aa`l$\"-6@t\"H@%F07$Fdcq$\"-))ps^)H%F07$Fia`l$\"-nT^-*H%F07$F^b`l$\"-n .\"=IJ%F07$Fcb`l$\"-yI)z#=WF07$Fhb`l$\"-6)R&f@ZF07$F]c`l$\"-PqP_?ZF07$ Ficq$\"-ZX$[Ds%F07$Fec`l$\"-[2vfv\\F07$F^dq$\"-'*)p%=?^F07$F]d`l$\"-\" HMi17&F07$Fcdq$\"-t]4f/_F07$Fhdq$\"-8BZ:'H&F07$F]eq$\"-\"4tjPB&F07$Fbe q$\"-%\\^g.-&F07$Fgeq$\"-bT_sBZF07$Fae`l$\"-'*zVL'\\%F07$F\\fq$\"-'fkp 7H%F07$Fie`l$\"-Pkw2!H%F07$Fafq$\"-zePauTF07$F[gq$\"-([YEA<%F07$F_hq$ \"-sJ#4')G%F07$Fdhq$\"-96ff\"o%F07$Fihq$\"-%Gs+V,&F07$Fciq$\"-W'*=#)Q_ F07$F]jq$\"-kxmx7`F07$Fbjq$\"-$oY<\\![F07$Fgjq$\"-&GnPfS%F07$F\\[r$\"- 4:/=qVF07$Fa[r$\"-8O!z'H\" F07$Fccr$\".A;wBR!>F07$Fhcr$\".5=y7G$>F07$F]dr$\".(>q;P+?F07$Fgdr$\".A rrPkg#F07$F[fr$\".2F6#oOGF07$Figr$\".J=*>&yu#F07$Fchr$\".(\\%\\H[f#F07 $Fhhr$\"./fr'z>FF07$F]ir$\".$[B!yO#HF07$Fbir$\".Pgp;7K$F07$Fgir$\".oH+ '4gLF07$Fajr$\".a?M'\\;NF07$F[[s$\".p#[)y_F07$Fi\\s$\".EU!RUbaF07$Fc]s$\".&*=&>4,bF07$Fi]a l$\".%\\g$f%>bF07$Fh]s$\".%H`dHNbF07$Fa^al$\".*Q%z/P]&F07$F]^s$\".wc/+ m[&F07$Fb^s$\".AhU,3L&F07$Fg^s$\".d&)e<(\\_F07$Fa_s$\".'pcmTE_F07$F[`s $\".`XO0T@&F07$F``s$\".)zFY*eC&F07$Fe`s$\".$)>%ex*G&F07$Fj`s$\".sJy!>E `F07$F_as$\"./.IJhM&F07$Fa`al$\".XW;&zV`F07$Fdas$\".HhKrGL&F07$Fi`al$ \".m\")Hk)>`F07$F^aal$\".s&>!G)>`F07$Fcaal$\".e:**)H>`F07$Fhaal$\".g7# 3v9`F07$F]bal$\".q7=PxG&F07$Fias$\".3fj*\\\"G&F07$F^bs$\".WRnsBC&F07$F cbs$\".)Gt'*4=_F07$Fads$\".iH<43B&F07$Fees$\".(**G:rc_F07$Facal$\".eaJ yZF&F07$Fjes$\".*4_7@,`F07$Fical$\".vqqA#*R&F07$F_fs$\".:pk]/a&F07$$\" ?WWWWWWWW%p+Jq\\P#F0$\".?(zG*H_&F07$Fdfs$\".=q,zn^&F07$$\"?QQQQQQQQjWx E2!Q#F0$\".]F77qe&F07$$\"?qppppppp>dmMx\"Q#F0$\".BIHZ`d&F07$$\"?,,,,,, ,,wpbUZ$Q#F0$\".glS:Ic&F07$Fifs$\".vFcA+b&F07$F]hs$\".8G#[T9bF07$Fghs$ \".#[6.Y>aF07$F[js$\".BQOWaD&F07$Fejs$\".=JRMx%[F07$Fjjs$\".t:=c(HXF07 $F_[t$\".[;,e#*3%F07$Fd[t$\".b:C\"feQF07$Fi[t$\".gdkKYO$F07$F^\\t$\".L o5YYK$F07$Fc\\t$\".vc;>hD$F07$F]]t$\".'[VBf3GF07$Fa^t$\".P'\\)>sw#F07$ Fi`t$\".?fL[`,$F07$Fgbt$\".L)3C8sIF07$F[dt$\".QQf'o(y#F07$F_et$\".(H>/ YZEF07$Fdet$\".bqF07$Fcft$\".w`(4'y#>F07$F]gt$ \".%y*H4hM\"F07$Faht$\"-5X5$)z\")F07$Feit$\"-(ey$[UsF07$Fjit$\"-gv^b]& )F07$F_jt$\"-Qn<)es*F07$Fdjt$\"-()y3C-*)F07$Fijt$\"-72f5PwF07$F^[u$\"- 1I]w2uF07$Fc[u$\"->u'z=k'F07$Fh[u$\"-(=!Q&Hj'F07$F]\\u$\"-:M*\\/a'F07$ Fg\\u$\"-@#GNDE'F07$Fa]u$\"-^b9%zY'F07$Ff]u$\"-%Q*)[&4pF07$F[^u$\"-5\" *z%HH(F07$Fe^u$\"-n@u\\rsF07$Fi_u$\"-Owg]PqF07$F^`u$\"-YoG7onF07$Fc`u$ \"-ZD>.?lF07$Fabu$\"-krYKEjF07$F[cu$\"-0oL_oiF07$F`cu$\"-@')>p0kF07$Fe cu$\"-4(F07$F_du$\"-*yS@\\N(F07$Fidu$\"-[!y64R( F07$Fgfu$\"-)=;IR;(F07$F\\gu$\"-WhaQ%y'F07$Fagu$\"-;Pk%fU'F07$F[hu$\"- \"*o*)3NkF07$F_iu$\"-`?82#\\'F07$Fdiu$\"-%H'oQSsF07$Fiiu$\"-:j1(Go)F07 $Fg]bl$\"-(\\w@rq*F07$F\\^bl$\".VS1T[+\"F07$Fa^bl$\".5>1_1,\"F07$Ff^bl $\".kgfp\\,\"F07$F[_bl$\".=Pvk,+\"F07$F`_bl$\"-`/'zYK*F07$Fe_bl$\"-Fx/ _e$*F07$F^ju$\"-4,dy$R*F07$F]`bl$\"-V2'*pH%*F07$Fb`bl$\"-8x./_%*F07$Fg `bl$\"-2#**oPL*F07$F\\abl$\"-a/EwZ$)F07$Faabl$\"-'Ht/98)F07$Ffabl$\"-x xMX1#)F07$F[bbl$\"-`r')o7!)F07$F`bbl$\"-bRCo'y(F07$$\"?????????X,y#zR( GF0$\"-;EPgIyF07$Febbl$\"-mBgzxyF07$$\"?'ooooooo=1Gw8t$F07$Fge v$\".fd)>0@RF07$F\\fv$\".Ib>J*3WF07$Fafv$\".(Qi\"Q;n%F07$Fffv$\".'y.PP ez(Q5dF07$F`\\w$\".)=F\")etcF07$F]hbl$\".180(R_cF07$Fe\\w$ \"._6Wv,5F07$Fe`x$\"-FdH 8.**F07$F_ax$\"-Kg$Ryz*F07$Fdax$\"-C4Tg5(*F07$Fiax$\"-V%[T#Q'*F07$F^bx $\".r7'\\=H5F07$Fcbx$\".L2(RW'3\"F07$Fhbx$\".4szj)G6F07$F]cx$\".o'y\") pt6F07$Fbcx$\".v%QEdv6F07$Fgcx$\".1uQ-C<\"F07$F\\dx$\".vzjj*p6F07$Fadx $\".(p))G8n6F07$Ffdx$\".kz5ks:\"F07$F[ex$\".&\\.c/\"4\"F07$F`ex$\"-;d) 4!f%*F07$Feex$\"-\"z'o&)e&)F07$Fjex$\"-if2Q$4*F07$F_fx$\"-#37?*[%*F07$ Fdfx$\"-l?^8%y)F07$Fifx$\"-UOk^y$)F07$Fcgx$\"-t#R0&p$)F07$Fghx$\"-\\&f z7`)F07$F\\ix$\"-gQfvk()F07$Faix$\"-7Rwhy!*F07$Ffix$\"-'))fM9H*F07$F[j x$\"-G(Gj:Y*F07$F`jx$\"-zSKSi%*F07$Fejx$\"-(*Q!pPW*F07$Fjjx$\"-kj$)o\" =*F07$F_[y$\"-YDU&*37F07$F`_y$ \".oM;5*=7F07$Fe_y$\".-pCFI@\"F07$Fj_y$\".c(fz]Q6F07$F_`y$\".)H\"RmY, \"F07$Fi`y$\".`fa4P.\"F07$F]by$\".4V&\\iZ5F07$Fbby$\".(yXY@D8F07$Fgby$ \".7,$QR%R\"F07$Facy$\".VME(=L?F07$F[dy$\".:,'>V\"\\#F07$F`dy$\".9hv_ \\'GF07$Fedy$\".X@;cwN$F07$Fjdy$\".uh\\'4FMF07$F_ey$\".-B*p\\-NF07$Fie y$\".!G_\")oQLF07$Fcfy$\".de>qJE$F07$Fhfy$\".KANU))G$F07$F]gy$\".auMnI J$F07$Fbgy$\".DLFgGK$F07$Fggy$\".f23/jC$F07$F[iy$\".TV6S`F$F07$Feiy$\" .ICR=pj$F07$Fjiy$\".yIj+*yOF07$F_jy$\".#R1%Q(QPF07$Fijy$\".`6:mHQ%F07$ Fc[z$\".`7%Q;FWF07$Fh[z$\".2!GF)fu%F07$F]\\z$\".s[a(GU_F07$Fb\\z$\".8k [Pvw&F07$Fg\\z$\".lfxYT%eF07$Fa]z$\".iFM(eciF07$F[^z$\".w`vNZI'F07$Fe^ z$\".B9&oB^iF07$F__z$\".'o4s8&4'F07$Fd_z$\".6/!>_^gF07$Fi_z$\".P)*3sK, 'F07$F^`z$\".'o(4ys1'F07$Fc`z$\".()R5x19'F07$Fejcl$\".yt][o9'F07$Fjjcl $\".*=D*)pLhF07$F_[dl$\".-T!**oFhF07$Fh`z$\".:p%zZ,hF07$Fg[dl$\".\"3tU tcgF07$F]az$\".O8z%*R,'F07$Fgaz$\".r$eNHBgF07$Fecz$\".0;'e8WgF07$Fjcz$ \".5S\\Lo3'F07$F_dz$\".K&oB!G7'F07$F[]dl$\".fww\"y'='F07$Fddz$\".7fb?K E'F07$Fc]dl$\"..%>Uo\"H'F07$Fh]dl$\".l@Bj[N'F07$F]^dl$\"./pzF]M'F07$Fb ^dl$\".61MfYL'F07$Fg^dl$\".M%**))*HJ'F07$F\\_dl$\".jWs#\\HjF07$Fa_dl$ \"./Z)o6'H'F07$Fidz$\".&\\O:$**>'F07$Fgfz$\".#y/n*p#eF07$Fagz$\"._)HG* )o^F07$Ffgz$\".UII))*\\]F07$F[hz$\".V\"p%R7\\%F07$F`hz$\".GA3AaY%F07$F ehz$\".P.^U\"RWF07$Fjhz$\".]zIH3Q%F07$F_iz$\".o.-!))yRF07$Fdiz$\".*zg8 3hOF07$Fiiz$\".\"*>o+zP$F07$Fcjz$\".i(*[*[OMF07$Fa\\[l$\".$yMY([e$F07$ Fe][l$\".ju#\\x+NF07$F_^[l$\".yLKzR=$F07$Fd^[l$\".;iw&e+HF07$Fi^[l$\". &H)44\"eGF07$Fc_[l$\".g7r()Ho#F07$F]`[l$\".;mb8e5#F07$F[b[l$\".v=LlAY \"F07$F_c[l$\".W-?'*4>\"F07$Fdc[l$\".14-quL\"F07$Fic[l$\".U(y#y!*R\"F0 7$F^d[l$\".!)pXofA\"F07$Fcd[l$\".DKX2y/\"F07$Fhd[l$\".wA$))Q$3\"F07$F] e[l$\".$4]joI6F07$F[g[l$\".SAzv3:\"F07$Fih[l$\"._Uq^E8\"F07$F^i[l$\".o nhV_5\"F07$Fci[l$\".D>Hiy0\"F07$Fgj[l$\".iud%QV5F07$Fa[\\l$\"./(oW#)R5 F07$Ff[\\l$\".B*4gh!4\"F07$F[\\\\l$\".&f=(RB9\"F07$Fcedl$\".N)3#[d:\"F 07$Fhedl$\".-G/Hd:\"F07$F]fdl$\".$p!z=$[6F07$F`\\\\l$\".:mb(>D6F07$Fef dl$\".9^vFo6\"F07$Fjfdl$\".M0h@q6\"F07$F_gdl$\"._fx]L5\"F07$Fdgdl$\".% *>.$>v5F07$Figdl$\".%\\3(RI2\"F07$Fe\\\\l$\".yYqLo0\"F07$Fi]\\l$\".p[K\"F0 7$F[jdl$\".yq'f#oL\"F07$Ff`\\l$\".*)RJ%eA8F07$Fcjdl$\".y)3nXG7F07$Fhjd l$\".WMO$)\\B\"F07$F][el$\".CMKYF07$Fib\\l$\".&R6P#yZ#F07$F^c\\l$\".TIC]%=DF07$ Fcc\\l$\".;C#zgZFF07$F]d\\l$\".Y[T\"G#H$F07$Fae\\l$\".x1q4$zOF07$Ffe\\ l$\".%*)o;NOPF07$F[f\\l$\".T&yMN*y$F07$F`f\\l$\".5hy2ix$F07$Fef\\l$\". #Q=GfsOF07$Fjf\\l$\".w&*zx0q$F07$F_g\\l$\".N45G'GPF07$Fdg\\l$\".&4AW^c PF07$Fig\\l$\".ePb()3y$F07$F^h\\l$\".ZRBXRx$F07$Fch\\l$\".>=;W[e$F07$F hh\\l$\".E=zms^$F07$F]i\\l$\".yMG$oUNF07$Fbi\\l$\".iys')zc$F07$Fgi\\l$ \".G5*yt#f$F07$Faj\\l$\".pr'Qe:OF07$F[[]l$\".3fxPuu$F07$F`[]l$\".eu*QM TTF07$Fe[]l$\".Xdwl!*=%F07$Fj[]l$\".@nwsP@%F07$F_\\]l$\".@%yI;bUF07$Fd \\]l$\".0n]r3U%F07$Fi\\]l$\".io!yMR\\F07$$\"?rrrrrrrr@Mi^PjZF0$\".<5N% [))\\F07$F^]]l$\".bo9/-/&F07$$\"?+,,,,,,,^)yW^%pZF0$\".)G15E6aF07$Fc]] l$\".9\"f(z'QdF07$Fh]]l$\".!*[?nYH'F07$F]^]l$\".Q!eRH+mF07$F_bel$\".w^ '[RfmF07$Fb^]l$\".())=BS%o'F07$Fgbel$\".el7Jiq'F07$Fg^]l$\".I>%=y!o'F0 7$F\\_]l$\".=i5%Q&o'F07$Fa_]l$\".5?4&*)*p'F07$Ff_]l$\".jru3;l'F07$F[`] l$\".!3ZnE>mF07$F``]l$\".NLZ@\\a'F07$Fe`]l$\".z&R\"pD['F07$Fadel$\".pt %o#=Y'F07$Fj`]l$\".*)*48]YkF07$Fidel$\".\\q\"GlXkF07$F_a]l$\".+v[a*HkF 07$Fia]l$\".X^'zY9kF07$Fcb]l$\".:l%H-QkF07$Fgeel$\".&RhWpwkF07$Fhb]l$ \".9(oAr:lF07$F_fel$\".*4?p8TlF07$F]c]l$\".R'f4&[a'F07$Fgfel$\".9d:`9 \\'F07$Fbc]l$\".$=R!)*3X'F07$F_gel$\".t*RvB@kF07$Fdgel$\".>V#H+@kF07$F igel$\".UAOmQT'F07$Fgc]l$\".f#3#4xU'F0-F\\d]l6&F^d]lFbhel$Fhc]lFad]l$ \"\"#Fdd]l-Ffd]l6#%Ba~scheme~with~13~zero~error~termsG-F$6%7iemF'7$F]e ]l$\"+f3e?fF07$F+$\",3;jfC#F07$Fee]l$\",Lf/%GkF07$F2$\"-!**)4035F07$F< $\"-s:P/!>\"F07$FF$\"-8y')*)o6F07$FK$\",&HL%op)F07$FP$\",4@O%eOF07$Fgq $\"-66'zQZ\"F07$Fcu$\"-fMis\\SF07$Fhu$\"-&R?iC+$F07$F]v$\"-js/Hh;F07$F bv$\"-k>4B)o\"F07$Fgv$\"-n8hPM37$>x\" F07$Ffw$\"-3n#*3!*>F07$F[x$\"-6.I`(p$F07$F_y$\"-M***33;&F07$Fiy$\".zEE 0J?\"F07$F^z$\".Vzl3+]\"F07$Fcz$\".1)))oQx?F07$Fhz$\".eue(GUEF07$F][l$ \".2\"etuLFF07$Fg[l$\"._]#Q5mFF07$Fa\\l$\".h(H&*\\5GF07$Ff\\l$\".4t#y6 IGF07$F[]l$\".q_2%GAGF07$F`]l$\".2;_\\Gj#F07$Fe]l$\".pxOdQf#F07$F[_fl$ \".Pt,cOj#F07$Fj]l$\".V9#HXgEF07$Fc_fl$\".m2*zz6EF07$Fh_fl$\".:[7[?e#F 07$F]`fl$\".PToY/g#F07$F_^l$\".:Az/(=EF07$Fc_l$\".d*G!*4NIF07$F]`l$\". #e^is5JF07$Fb`l$\".PG0@m\\$F07$Fg`l$\".$GPk!Q!RF07$Faal$\".:$R#>I%RF07 $F[bl$\".7`Mn-4%F07$F`bl$\".H+n1#>[F07$Febl$\".fabp&QaF07$F_cl$\".k*))p&F07$F\\fl$\".Ww!3UmdF07$Fafl $\".f*Qq6GeF07$$\"?nnnnnnnnnJUW%egF07$F` ffl$\".QN>Oi5'F07$Feffl$\".'*eLf`xH^&F07$Fcil$\".!4#=k/8&F07$Fh il$\".g(*yl.\"[F07$F]jl$\".2z#o4cZF07$Fbjl$\".t[7+UQ%F07$Fgjl$\".#RjCh 3RF07$F\\[m$\".%R2TYvNF07$Fa[m$\".MXb&>yIF07$F[\\m$\".5e=$p%y#F07$F_]m $\".2(HId`FF07$Fc^m$\".ZObKa&GF07$Fg_m$\".6J*Q'y1$F07$F[am$\".DcVN+(HF 07$F_bm$\".cV\"QZ)y#F07$Fdbm$\".n>GBR6#F07$Fibm$\".2U.%RU?F07$Fccm$\". xE*zR=8F07$F]dm$\".D%oB%3A\"F07$Fbdm$\".5()oF6?\"F07$Fgdm$\"-Cb[j$)))F 07$F\\em$\"-,0R)z#eF07$Faem$\"-JS:bRMF07$Ffem$\"-;_+K2MF07$F[fm$\"-CKY #*yLF07$F`fm$\"-as2N@OF07$Fefm$\"-2(psH&QF07$Fjfm$\"-uGZm._F07$F_gm$\" -6OQdifF07$F]im$\"-wrB$F07$F]^n$\"-iv6@LIF07$Fb^n$\" -oo2:mDF07$Fg^n$\"-4wj()pAF07$Fe`n$\"-N$)fDG@F07$F_an$\"-=$[OV=#F07$Fd an$\"-%4#oZ=EF07$Fian$\"-2BG>oJF07$F^bn$\"-'*3+ZzGF07$Fcbn$\"-AC3iUFF0 7$Fhbn$\"-gqwtDRF07$F]cn$\"-HJ,O(Q&F07$Fgi^l$\"-7'>FhS&F07$Fbcn$\"-l0) 4P\\&F07$F_j^l$\"-)3r/;(fF07$Fgcn$\"-rhpT*G'F07$F\\dn$\"-'pJS3K'F07$Fa dn$\"-AvCt]jF07$$\"?UUUUUUUUUn[/[]5F0$\"-%H-Ms3'F07$Ffdn$\"--h=#o7'F07 $$\"?qppppppp>#y/[^0\"F0$\"-b8$)=ZhF07$$\"?YXXXXXXXX?9Rqc5F0$\"-mGP1bh F07$$\"?A@@@@@@@re!yf#e5F0$\"-%z6#)p.'F07$F[en$\"-,x\\))H^F07$Fc[_l$\" -,59+>\\F07$F`en$\"-_)RT^&\\F07$F[\\_l$\"-odqaQUF07$Feen$\"-GP<())z$F0 7$F_fn$\"-:paRQTF07$Fcgn$\"-`t-GtYF07$F]hn$\"-Z!ee.&*)F07$Fain$\".<=jF07$F]\\p$\".mvA)HWhF07$Fb\\p$\".(o/(>n8'F07$Fg\\ p$\".NX)Qr?hF07$Fa]p$\".qYj,O5'F07$F[^p$\".GN^#oChF07$F`^p$\".``IwF;'F 07$Fe^p$\".hk]:9?'F07$Fi_p$\".#y,6)oA'F07$Fgap$\".[=[c+@'F07$Fad_l$\". VQ9'F07$Ffbp$\".j[6-r:'F07$Fcf_l$\"._'\\V9FiF07$F[cp$\". xam^=J'F07$F[g_l$\".MPn4cS'F07$F`cp$\".Dk>)f]kF07$Fcg_l$\".b5/,^D'F07$ Fecp$\".D:/P$QdF07$Fjcp$\".Iprln7&F07$F_dp$\".4\"GlL')[F07$Fddp$\".Ku. (=iZF07$Fidp$\".RwVW)ySF07$F^ep$\".*\\*fiD0%F07$Fcep$\".s7sFe-%F07$F]f p$\".\"\\lwGhRF07$Fgfp$\".#4.bLbLF07$F\\gp$\".TCk,CD$F07$Fagp$\".P;WVN 2$F07$Ffgp$\".qY(H=+#F07$F]`q$\".Qux7#z7F07$Fg`q$\".tr5NPC\"F07$Faaq$\" -.iBG/uF07$Ffaq$\"-YjXG?tF07$F[bq$\"-!p/J1A(F07$Fi\\`l$\"-!=*or1fF07$F ^]`l$\"-bBftTcF07$Fc]`l$\"-Na-%Qh&F07$Fh]`l$\"-)Qyd8f&F07$F]^`l$\"-%[[ m0j&F07$Fb^`l$\"-'>K6(fhF07$Fg^`l$\"-JTs#eT'F07$F\\_`l$\"-$3`*zsjF07$F a_`l$\"-0oU8;rF07$F`bq$\"-P$GQ\")p(F07$Fi_`l$\"-7p4R&*yF07$F^``l$\"-:] S^I\")F07$Fc``l$\"-@$)*>8](F07$Febq$\"-jo=/&4(F07$Fjbq$\"-MT<-1\\F07$F _cq$\"-PG/ZuUF07$Faa`l$\"-Uu1GtUF07$Fdcq$\"-;qKjLVF07$Fia`l$\"-#)yE:MV F07$F^b`l$\"-p%GY%[VF07$Fcb`l$\"-Po5acWF07$Fhb`l$\"-xKuDpZF07$F]c`l$\" -k#4v\"oZF07$Ficq$\"-%Q3J.x%F07$Fec`l$\"-*H()ei.&F07$F^dq$\"-r)e*G)=&F 07$F]d`l$\"-1sMz)=&F07$Fcdq$\"-6EE7v_F07$Fhdq$\"-;(\\,!p`F07$F]eq$\"- \"*[R<&H&F07$Fbeq$\"-*o;,g1&F07$Fgeq$\"-8=6JeZF07$Fae`l$\"->f`TFXF07$F \\fq$\"-&e/B;K%F07$Fie`l$\"-w=0V?VF07$Fafq$\"-:E&o[?%F07$F[gq$\"-sP7b- UF07$F_hq$\"-O)4r*=VF07$Fdhq$\"-\"*p?u:ZF07$Fihq$\"-pVSeg]F07$Fciq$\"- jkf_-`F07$F]jq$\"-))fEJ\"R&F07$Fbjq$\"-n%=5z'[F07$Fgjq$\"-RZInhWF07$F \\[r$\"-Ca.tRWF07$Fa[r$\"-]$e\\!HWF07$Ff[r$\"-3.o1TWF07$F[\\r$\"-)zS;X `%F07$F`\\r$\"-*4\\O63&F07$Fe\\r$\"-))))yE&3&F07$Fj\\r$\"-=l\")z%4&F07 $F_]r$\"-k4?j#>&F07$Fd]r$\"-VnJj4yF07$Fi]r$\"-)\\*zgw&)F07$F^^r$\"-4kk l,')F07$Fc^r$\"-n')p%ph)F07$Fh^r$\"-)y'>A;&)F07$F]_r$\"-[&[&z$3)F07$Fb _r$\"-vK6cU\")F07$Fg_r$\"-5$oS$y\")F07$F\\`r$\"-l%Qj#zoF07$Fa`r$\"-s(e wj/'F07$Fear$\"-^\"[.?u(F07$F_br$\".mU(H_G8F07$Fibr$\"..ZHB6X\"F07$Fcc r$\".D'\\\"zf8#F07$Fhcr$\".'o8oRo@F07$F]dr$\".S04BoC#F07$Fgdr$\".#*e#Q TrHF07$F[fr$\".&3xZPALF07$F`fr$\".)f(fFhP$F07$Fefr$\".%*[$zYGMF07$Fjfr $\".#36tnKMF07$F_gr$\".7Q2\"=(G$F07$Fdgr$\".W))z*o5LF07$Figr$\".4k*ykO LF07$$\"?lkkkkkkk9_'))4[.#F0$\".uta9DO$F07$$\"?utttttttt[UmTO?F0$\".\" GNpA'Q$F07$$\"?$GGGGGGGG`%)RB!Q?F0$\".%3#RQ\")Q$F07$F^hr$\".PBkYMD$F07 $$\"?,,,,,,,,^Q5pBT?F0$\".=BL[_=$F07$$\"?555555555NmO%G/#F0$\".?#[sz3K F07$$\"?>>>>>>>>pJA/XW?F0$\".Y/$y?KKF07$Fchr$\".r15JaD$F07$Fhhr$\".:%G cvMMF07$F]ir$\".)zt`*pn$F07$Fbir$\".\\u3ho8%F07$Fgir$\".*Ha.B&=%F07$Fa jr$\".()>4$4qVF07$F[[s$\".%*[H4^1&F07$Fcail$\".'z*)z>K_F07$F`[s$\".'fm T'*HfF07$F[bil$\".J.C>#HkF07$Fe[s$\".\"4JR(4^'F07$Fi\\s$\".VFDwPu'F07$ Fc]s$\".HxGTI!oF07$Fi]al$\".\"yDdvDoF07$Fh]s$\".j'oeKXoF07$Fa^al$\".'Q 1^*[!oF07$F]^s$\".h!fS(Gy'F07$Fb^s$\".oL*G$\\g'F07$Fg^s$\".T2st*QlF07$ Fa_s$\".zMs(G>lF07$F[`s$\".Pcv!y/lF07$F``s$\".?'[P,KlF07$Fe`s$\".2A6D] d'F07$Fj`s$\".%QPVL6mF07$F_as$\".`J'=FJmF07$Fa`al$\".\"pGd$*GmF07$Fdas $\".ZL_:!=mF07$F^aal$\".`-qx\\g'F07$Fias$\".?YOIoc'F07$F^bs$\".t:))='G lF07$Fcbs$\".:YB%o1lF07$Fads$\".k#[TTClF07$Fees$\".hB6%=\\lF07$Facal$ \".y-MC2c'F07$Fjes$\".\"fe3DzlF07$Fical$\".%ert&=o'F07$F_fs$\".z]lr*[o F07$F]hil$\".'zb8RFoF07$Fdfs$\".@,#\\%)>oF07$Fehil$\".T\\%Q>2pF07$Fjhi l$\".$*pnsF*oF07$F_iil$\".TM!o_xoF07$Fifs$\".%p,4YhoF07$F]hs$\".2He5)4 oF07$Fghs$\".eAd')zo'F07$F[js$\".!4?^cqkF07$Fejs$\".>#4#oJ&fF07$Fjjs$ \".Hx)zYnbF07$F_[t$\".F%pl;N]F07$Fd[t$\".\"f5E&=m$f$F07$Fi`t$\".8HG-Th$F07$F^ at$\".jrIt:c$F07$Fcat$\".$QjxG:NF07$Fhat$\".Q&GcYANF07$F]bt$\".nm$QT7O F07$Fbbt$\".#f4+%fe$F07$Fgbt$\".Tku-(fNF07$F[dt$\".K$\\&4Y;$F07$F_et$ \".[Az6$*)HF07$Fdet$\".psm7SL#F07$Fiet$\".,2%Rdx@F07$Fcft$\".b-#GgQ@F0 7$F]gt$\"./Kh^<[\"F07$Faht$\"-n\"zhP(*)F07$Feit$\"-)e\"p!3\"zF07$Fjit$ \"-I_n[*>*F07$F_jt$\".e*=UzG5F07$Fdjt$\"-=C?(3M*F07$Fijt$\"-KE!RU#zF07 $F^[u$\"-o'R$fkwF07$Fc[u$\"-;LLg#z'F07$Fh[u$\"-8!\\#Q$y'F07$F]\\u$\"-1 sYCsmF07$Fg\\u$\"-PS3VJjF07$Fa]u$\"-(y(3c=lF07$Ff]u$\"-'f![%y(pF07$F[^ u$\"-7y!3%ztF07$Fi_u$\"-52*H^4(F07$Fc`u$\"-RIO$fc'F07$Fabu$\"-#\\Z==P' F07$F[cu$\"-j[.,9jF07$F`cu$\"-(e\"eD^kF07$Fecu$\"-h^UKxmF07$Fjcu$\"-$z \")*3arF07$F_du$\"-m8#\\!QuF07$Fidu$\"-X([dh[(F07$Fgfu$\"-'\\t:PD(F07$ F\\gu$\"-BH\"\\(eoF07$Fagu$\"-$Q(oe+lF07$F[hu$\"-nigM5lF07$F_iu$\"-hWa N@mF07$Fdiu$\"-4fG(Q\\(F07$Fiiu$\"-a9\\?A\"*F07$Fg]bl$\".\")32#)z-\"F0 7$F\\^bl$\".ARAd)F07$Fcfjl$\"-\\y=f?')F07$Febbl$\"-*R\\[Dn) F07$F[gjl$\"-]xv%Gw)F07$Fcju$\"-j1v\"\\?*F07$F][v$\".b=LKZ7\"F07$Fa\\v $\".owGX(Q>w>&ocF07$Fffv$\".%*4gDSs&F07$F[gv$\".5(oF**4hF07$F`gv$\".X/Y4Q['F07 $Fegv$\".&z!G\"*p\"pF07$F_hv$\".7,3lW+(F07$Fciv$\".!Gd_[xrF07$Fhiv$\". -gmdG?(F07$F]jv$\".&eS&y2C(F07$Fgjv$\".-$)=O<;(F07$F[\\w$\".md?0=7(F07 $$\"?EDDDDDDDD+>w!f.$F0$\".c(G!e-2(F07$Fegbl$\".)4')pM')pF07$$\"?YXXXX XXXXqEF.\\IF0$\".V!Qk;zpF07$F`\\w$\".c-!*e`&pF07$F]hbl$\".U!HboVpF07$F e\\w$\".zfdXs\"pF07$F_]w$\".Fc!*4f!pF07$Fi]w$\".Fr1Ga\"pF07$F^^w$\".hX 7K$[pF07$Fc^w$\".:G&pb.qF07$F]_w$\".G_F0_.(F07$Fg_w$\".EJ:kt-(F07$F\\` w$\".j?Tt)*)pF07$Fa`w$\".%o>NwBpF07$F_bw$\".qL&zb2pF07$Fibw$\".Xy;bc\" pF07$F^cw$\".rYCj)[pF07$Fccw$\".mJW)3opF07$Fhcw$\".1`m\"p^qF07$F]dw$\" .G-EA8F(F07$Fbdw$\".?D56z4(F07$Fgdw$\".'3b[:\"f'F07$F]`[m$\".!4[.SXhF0 7$F\\ew$\".CNOdJ3'F07$Fe`[m$\".njeF2\"fF07$Faew$\".Q@E65C&F07$F[fw$\". #F07$Fg^x$\".?(RJPo9F07$Fa_x$\".$ Q_L/49F07$F[`x$\".O\\ifs2\"F07$F_ax$\".LV%4$)[5F07$Fdax$\".3\"F07$F]cx$\".9(*ycpB\"F07$Fbcx$\".H\"zZuL7F07$Fgcx$\".IUa*\\F7F 07$F\\dx$\".!))4S%\\A\"F07$Fadx$\".lD%p\">A\"F07$Ffdx$\".zequ2@\"F07$F [ex$\".qfc$>N6F07$F`ex$\"-n,k(es*F07$Feex$\"-\"zUPqp)F07$Fjex$\"-:>n@# =*F07$F_fx$\"->0>&ya*F07$Fdfx$\"-$*)y\")p%))F07$Fifx$\"-F4o;R%)F07$Fcg x$\"-2i_:I%)F07$Fghx$\"-$GP3@f)F07$F\\ix$\"-23fZF))F07$Faix$\"-e&o74:* F07$Ffix$\"--E(zfP*F07$F[jx$\"-SFC!Qc*F07$F`jx$\"-dNArk&*F07$Fejx$\"-F hY![b*F07$Fjjx$\"-!)oQ/%G*F07$F_[y$\"-CP5$Q&))F07$Fa^y$\"-H\\m'\\*)*F0 7$F[_y$\".9$R(e5F\"F07$F`_y$\".\"=l%fSF07$Fiey$\".Sj@Nn$RF07$Fcfy$\".hN[$o))QF07$Fhfy$\".h )3JH>RF07$F]gy$\".9\"Qdg[RF07$Fbgy$\".:@]*[lRF07$Fggy$\".Sj;@2\"RF07$F [iy$\".XK*\\^nRF07$Feiy$\"./O3DpR%F07$Fjiy$\".YwdwwW%F07$F_jy$\".g[Ae) =XF07$Fijy$\".Osd/@E&F07$Fc[z$\".f\\Rn^J&F07$Fh[z$\".FcynQp&F07$F]\\z$ \".y'oS!QG'F07$Fb\\z$\".:y`hS$pF07$Fg\\z$\".\\PJal-(F07$F\\]z$\".]*p$ \\4S(F07$Fa]z$\".Aj_u#fvF07$$\"?566666666h[u#Q!RF0$\".kh\"o5\"f(F07$Ff ]z$\".P&Q9D=wF07$$\"?uuuuuuuuuC(=L1\"RF0$\".\"4l!QKf(F07$F[^z$\".%pG!G ^h(F07$Fe^z$\".qvtdta(F07$F__z$\".[4vuF07$Fcez$\".8_,7pN(F07$Fgfz$\".?dp%\\**pF07$F\\g z$\".@h_bPL'F07$Fagz$\".fV;-J>'F07$Ffgz$\".ox60@0'F07$F[hz$\".Z9C'>$R& F07$F`hz$\".Ur0%>i`F07$Fehz$\".5D)pjI`F07$Fjhz$\".4T!)G3E&F07$F_iz$\". #oe[e&z%F07$Fdiz$\".BO\"RACWF07$Fiiz$\".Xgkoj2%F07$$\"?QQQQQQQQQj%4O`C %F0$\".V)yE+=SF07$F^jz$\".*pGr&**)RF07$$\"?klllllll:Gcg(*\\UF0$\".iEkw [:%F07$$\"?STTTTTTTT;5F_^UF0$\".dm@)=ITF07$$\"?;<<<<<<T')>;\"F07$Fih[l$\".OPFy@9\"F07$F^i[l $\".ODf*[86F07$Fci[l$\".')*[EXl5F07$Fgj[l$\".I^tl40\"F07$Fa[\\l$\".ufh 0u/\"F07$Ff[\\l$\".(429^)4\"F07$F[\\\\l$\".:z]XF:\"F07$Fhedl$\".)pgX$y ;\"F07$F`\\\\l$\".dBcto8\"F07$Fefdl$\".I'GF*H99F07$Ff`\\l$\".xbh'p+9F07$Fcjdl$\"./cyzlI\"F07 $Fhjdl$\".f&*\\@NJ\"F07$F][el$\".C.k92K\"F07$Fb[el$\".eB\\c\"G8F07$Fg[ el$\".W#40J_8F07$F[a\\l$\".B4XQmT\"F07$F`a\\l$\".!)\\O$[Y:F07$Fea\\l$ \".3UiBY!>F07$Fib\\l$\".!>;dh&o#F07$Fcc\\l$\".%*Q)\\>%*HF07$F]d\\l$\". vx?#)pi$F07$Fae\\l$\"._:L9+9%F07$F[f\\l$\".')\\T$pnUF07$F_g\\l$\".4y1Q BI%F07$Fdg\\l$\".L%*yxXL%F07$Fig\\l$\".\")GFpPO%F07$F^h\\l$\".-N)G^lVF 07$Fch\\l$\".wH:#e1UF07$Fhh\\l$\".Uco/X:%F07$F]i\\l$\".Ej/EX=%F07$Fbi \\l$\".dQM?W@%F07$Fgi\\l$\".dOg>QC%F07$Faj\\l$\".2T9dcJ%F07$F[[]l$\".I 5-->Z%F07$F`[]l$\".Byj])G\\F07$Fe[]l$\".!p5^k&)\\F07$Fj[]l$\".ACw$*\\, &F07$F_\\]l$\".&*R'>cj]F07$Fd\\]l$\".g0B%ob_F07$Fi\\]l$\".HN_Hf&eF07$F ed]m$\".)p*=%=9fF07$F^]]l$\".Z6d;b(fF07$F]e]m$\".9e9e*=kF07$Fc]]l$\".5 Q&Q06oF07$Fh]]l$\"._d6+/](F07$F]^]l$\".(Q?=6!*yF07$F_bel$\".qoE`!ozF07 $Fb^]l$\".2W+vz*zF07$Fgbel$\".6'>G1C!)F07$Fg^]l$\".i#Ra>!*zF07$F\\_]l$ \".QQ?1Z*zF07$Fa_]l$\".QKaL?,)F07$Ff_]l$\".>t8hB&zF07$F[`]l$\".Vq'pY7z F07$F``]l$\".(R(Qr'GyF07$Fe`]l$\".bsf-&oxF07$Fj`]l$\".E\"ROGXxF07$F_a] l$\".(*Qin;t(F07$Fia]l$\".f$=Gc9xF07$Fcb]l$\".cHD[It(F07$Fgeel$\".^#GD yqxF07$Fhb]l$\".'=?Qg4yF07$F_fel$\".m[Q<]$yF07$F]c]l$\".aEWJ(QyF07$Fgf el$\".f66Jay(F07$Fbc]l$\".fm\")4bu(F07$Fdgel$\".`ufF07$F+$\",R#>&QB#F07$Fe e]l$\",k18#QgF07$F2$\",`,B(>()F07$F<$\",J-iWd*F07$FF$\",W)*z$G*)F07$FK $\",u3O4]'F07$FP$\",6zJ#[@F07$F_o$!+dRINXF07$Fio$!,%>.%Gy\"F07$Fcp$!,% >*49c\"F07$Fgq$\"+buQzbF07$$\"?55555555gA)ewGE\"FW$\"+1sBbeF07$F\\r$\" +1phY\"*F07$$\"?'ppppppppW8$H>&H\"FW$\",C?[tQ$F07$Far$\",o'oCfaF07$Ffr $\",(y\"*QyaF07$F[s$\",.MCtl&F07$Fes$\",I.i6I)F07$F_t$\",%43pS$)F07$Fd t$\",1!*4gN)F07$Fit$\",0.cmE)F07$F^u$\",j='eerF07$Fcu$\",X))HG`$F07$Fh u$!,lBjZr*F07$F]v$!-&*pnniBF07$F[x$!-G(3Pw.\"F07$Fiy$\"-$\\3Z#yLF07$F^ z$\"-IT/q'>%F07$Fcz$\"-OdkG&o&F07$Fhz$\"-%3wkRA%F07$F][l$\"-mN0k6OF07$ Fa\\l$!,C)4VpJF07$Fe]l$!-W$H!4%z%F07$Fj]l$!-'pVR'o]F07$F_^l$!-%zK*>pjF 07$F]`l$!-;=ypB]F07$F[bl$!-\"ypN.U$F07$Febl$!-8!\\%*)o^F07$Ficl$!-^&Rh 7#pF07$Fcdl$!-rXu)R-)F07$F]el$!-7p&)*H<*F07$$\"?[\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\9 ))\\OFW$!-PPoKH)*F07$Fbel$!.F@adv.\"F07$$\"?=>>>>>>>>>>CuUQFW$!.Gb$Rzo 5F07$$\"?34444444444%Hq!RFW$!.UKO\"y\"3\"F07$$\"?)*)*)*)*)*)*)*)*)*)*) R;8(RFW$!.#[%>k;3\"F07$Fgel$!.kC[#=s5F07$F\\fl$!-xtSDO)*F07$Fafl$!-Ii, t3#*F07$Fffl$!.m$)*z$3,\"F07$F[gl$!.\\3Q.q2\"F07$F`gl$!.o+qM5-\"F07$Fe gl$!-.#HbJ'*)F07$F_hl$!-azB\\:kF07$Fcil$!-!*z(=]V$F07$Fgjl$!-J^H>\"=#F 07$F\\[m$!-!epM\\_#F07$Fa[m$!-\")>;IaJF07$Ff[m$!-tC&p;E$F07$F[\\m$!-kl j/KMF07$F`\\m$!-U@%\\eS$F07$Fe\\m$!-YJv2xLF07$Fj\\m$!-4CZW*H$F07$F_]m$ !-m8)4.s#F07$Fd]m$!,e$Q`obF07$Fi]m$!,oGed_&F07$F^^m$!,!fDa#[&F07$Fc^m$ !,D'H:4aF07$F]_m$\",&)G&o49F07$Fg_m$\"-7g'Q1.&F07$Fa`m$\"-GY!3G&\\F07$ F[am$\"-%[cWT?&F07$F`am$\"-sw_LEtF07$Feam$\"-4%y^4'**F07$Fjam$\"-Mzf[$ ))*F07$F_bm$\"-R`T92)*F07$$\"?![[[[[[[[[[tAn&oFW$\"-2fF07$Fdgm$\"-3gP(3* fF07$Figm$\"-Z\\0K\\iF07$Fchm$\"-b]PeDiF07$F]im$\"-6***=y6'F07$Fbim$\" -AGI,ueF07$Fgim$\"-x'z<%RaF07$F\\jm$\"-[)*p4Y`F07$Fajm$\"-&=klTG&F07$F fjm$\"-0pu[zaF07$F[[n$\"-+a&=.$eF07$F`[n$\"-/Z%G(yhF07$Fe[n$\"-\\[4!fP 'F07$F_\\n$\"-^jF![S'F07$F]^n$\"-\\Hs2!H'F07$Fb^n$\"-9/Ze7fF07$Fg^n$\" -]pC(3j&F07$Fe`n$\"-z,$)p*[&F07$F_an$\"-)[pOda&F07$Fdan$\"-7vEChfF07$F ian$\"-di_?kjF07$$\"?+)zzzzzzzz/6&yU'*FW$\"-Y#)3q8kF07$$\"?!zyyyyyyyyG TT\"3(*FW$\"-wt;.5jF07$$\"?!yxxxxxxxx_r(\\t(*FW$\"-yB0W.jF07$F^bn$\"-> l*Q_/'F07$$\"?]ZZZZZZZZZAmcp**FW$\"-nhbcycF07$Fcbn$\"-l:&[)Q`F07$Fhbn$ \"-3q:h*p&F07$F]cn$\"-'R8NgE'F07$Fgcn$\"-zYHTckF07$Fadn$\"-d1u4.lF07$F fdn$\"-&oZ\\d)eF07$F[en$\"-f%3Te![F07$F`en$\"-I!f%z6YF07$Feen$\"-a2()4 )e$F07$F_fn$\"-*e/0t*QF07$Fcgn$\"-km.SkVF07$Fain$\"-3;Zcg#)F07$F_[o$\" .%*=uq6G\"F07$F]]o$\".P)3<)*)4\"F07$Fe_o$\"-[\"zA^^'F07$F_`o$\"-f$GeA% eF07$Fi`o$\"-<1%[x$GF07$F^ao$\"-K/E$p(GF07$Fcao$\"-/m)*4vGF07$Fhao$\"- Xv]:PFF07$F]bo$\"-:VF4WDF07$Fbbo$\"-(=y*\\gDF07$Fgbo$\"-&3Sond#F07$F\\ co$\"-api_$f#F07$Faco$\"-#3y/Ai#F07$Ffco$\"-'H84%oFF07$F[do$\"-N/7?lOF 07$F_eo$\"--\"e>wm%F07$Fieo$\"-T]DU.iF07$$\"?34444444f@P'[b<\"F0$\"-Rd `[liF07$F^fo$\"-r[ob>iF07$$\"?%[[[[[[[)4TOEP!=\"F0$\"-Hoe8HeF07$$\"?ww wwwwwwE9O1)>=\"F0$\"-jmmVaeF07$$\"?ooooooooV(ej)e$=\"F0$\"-h8j%*yeF07$ Fcfo$\"-v*Hp9!fF07$F]go$\"-`&\\GF<%F07$F[io$\"-xh*[-N#F07$Feio$\"-s,TV HBF07$Fc[p$\"-TMf3#>#F07$Fh[p$\"-;!4KR7\"F07$F]\\p$\",!4\\Cf]F07$Fb\\p $\"+wzB'*HF07$Fg\\p$!,u^csi#F07$F\\]p$!,L5p?L$F07$Fa]p$!,nvb\"=FF07$$ \"?%RRRRRRRR*oig<-8F0$!,7L[Z$=F07$Ff]p$!,e0(*H$=F07$$\"?^^^^^^^^,*3'z` 18F0$!,#*Qqc!=F07$$\"?qqqqqqqqq&p#>*zI\"F0$!,nS!)*f:F07$$\"?!**)*)*)*) *)*)*)R-$*eW48F0$!*CRwt%F07$F[^p$\",JcKCb\"F07$F`^p$\",Zj='feF07$Fe^p$ \",\"HR\\C)*F07$F__p$\"-9P^eG7F07$Fi_p$\"-%4bgA5\"F07$Ficq$\".1uML!R6 F07$Fec`l$\".A#\\\\me6F07$F^dq$\".WZ_L)p6F07$F]d`l$\".ZY)*3)p6F07$Fcdq $\".a$Hx=x6F07$Fhdq$\".hgi#R&=\"F07$F]eq$\".4(\\E[%=\"F07$Fbeq$\".0eLl .<\"F07$Fgeq$\".$*Q8\\d9\"F07$Fae`l$\".y!z'3Y7\"F07$F\\fq$\".*>MYV/6F0 7$Fie`l$\".SYo:V5\"F07$Fafq$\".$4*RvF4\"F07$F[gq$\".R#oOa#4\"F07$F_hq$ \".qxXkT5\"F07$Fdhq$\".m]$etT6F07$Fihq$\".5.k2&p6F07$Fciq$\".&pO0:%=\" F07$F]jq$\".^=1M^=\"F07$Fbjq$\".1m([F0$\".!Gn+pR6F0 7$Fd]r$\".\\F17Q>\"F07$$\"?lllllllllSMXWP>F0$\".'o3uI/7F07$Fi]r$\".&*4 *o@87F07$Fg_r$\".ZqXU&\\6F07$Fa`r$\"-\\d**R='*F07$F_br$\".Rxe>*)\\\"F0 7$F[fr$\".68t\"zWf=5F07$Ff_s$\". PT(Qz;5F07$F[`s$\".M02Zm,\"F07$F``s$\".XS!>Kp5F07$Fe`s$\".^aOtr6\"F07$ Fj`s$\".\"oB<2a6F07$F_as$\".C#4j-u6F07$Fa`al$\".ek;!pr6F07$Fdas$\".wQ> \\2;\"F07$F^aal$\".I#3*zw9\"F07$Fias$\".5Su>&36F07$F^bs$\".D0N<_1\"F07 $Fcbs$\"._:)oII5F07$Fgcs$\".#3W\")*\\,\"F07$Fads$\".dY(eN?5F07$Ffds$\" .%zo!GB-\"F07$F[es$\".9X&*fB-\"F07$F`es$\".cb;Qe.\"F07$Fees$\".Ea)QH^5 F07$Fjes$\".-anU'e6F07$F_fs$\".Q21m.E\"F07$Fdfs$\".hz'H5_7F07$Fifs$\". ksjfPC\"F07$F]hs$\".Tpy``G\"F07$Fghs$\".!*y7'e.8F07$Fejs$\".qrqDNd\"F0 7$F_[t$\".x()3W-i\"F07$Fc\\t$\".PH+?w[\"F07$Fa^t$\".X&H4oj8F07$Fi`t$\" .qYM9Ew\"F07$Fgbt$\".S?3HBC#F07$F\\ct$\".p\"\\o*QA#F07$Fact$\".F^+X)3A F07$Ffct$\".ZE&>CGAF07$F[dt$\".TR%3$>Z#F07$F`dt$\".]QC&y?DF07$Fedt$\". V4g*[+DF07$Fjdt$\".=M/T0[#F07$F_et$\".!eqf1hCF07$Fiet$\".kriV:N#F07$F] gt$\".CC%QRD?F07$Faht$\".j!G9J8;F07$Feit$\".,\\U.-[\"F07$Fjit$\".R()yp De\"F07$F_jt$\".ni0k'\\Kp\"F07$F[^u$\".1B#ROB6-k9#GF0$\".Kq54yq\"F07$Fiiu$\".0 zXhXs\"F07$F^ju$\".$>vkO+[%pEhCF07$Fg`v$\".x!)3\"3'[ #F07$F[bv$\".4^YR/3#F07$F_cv$\".6V+#G<>F07$Fdcv$\".^,9%Qu>F07$Ficv$\". $3cU?K@F07$Fgev$\".5?>F=W#F07$F[gv$\".&3P#o+_#F07$Fegv$\".f2P/GN#F07$F civ$\".^_.rRH#F07$F]jv$\".Y(=>d)H#F07$F[\\w$\".VJVW**H#F07$F`\\w$\".k \"Q\\gv@F07$Fe\\w$\".\"y(Q;U1#F07$Fj\\w$\".FV%RMk?F07$F_]w$\".c>Yew1#F 07$Fd]w$\".=>RFY3#F07$Fi]w$\".JhDcE4#F07$F^^w$\".')Q\\!>M@F07$Fc^w$\". IK7L?>#F07$Fh^w$\".\"yO/-4AF07$F]_w$\".Bu=KQA#F07$Fb_w$\".F?%[`@AF07$F g_w$\".ovp!*f@#F07$F\\`w$\".t`0L!y@F07$Fa`w$\".u$oS$R5#F07$Ff`w$\".j2) *4R5#F07$F[aw$\".A(e5O+@F07$F`aw$\".mu/C.3#F07$Feaw$\".V\"ebt#e!H$F0$\".#*==QGJ#F07$$\"?GGGGGGGGG.s3A#H$F0$\".0b8 ')eI#F07$$\"?yxxxxxxxF:7!fQH$F0$\".p#yjj)H#F07$Fbdw$\".B\"3ZG\"H#F07$$ \"?EEEEEEEEE^KMx)H$F0$\".)4#zSYJ#F07$$\"?DDDDDDDDDv7(\\?I$F0$\".EQDI\" HCF07$$\"?CCCCCCCCC*H*fK0LF0$\".\"Q-WS4CF07$Fgdw$\".h$)z)RDCF07$F\\ew$ \".2$o9[LDF07$Faew$\".]d?Lnb#F07$F[fw$\".')y$H,&[#F07$F_gw$\".142taM#F 07$Fdgw$\".PW$o)z>#F07$Figw$\".yhl:(R@F07$F^hw$\".gg(ok\\AF07$Fchw$\". E()og$GBF07$Fgiw$\".tvR)*4h#F07$F[[x$\".71!e.+JF07$F`[x$\".u@mtR0$F07$ Fe[x$\".s9e)*e,$F07$Fj[x$\".q,,V:/$F07$F_\\x$\".KF07$Fi\\x$\".hNHGn>$F07$Fc]x$\".qcO9D!HF07$Fa_x$\".\"e)G'*eV#F07 $F[`x$\".#zqaRq@F07$F_ax$\".7[(=D6@F07$Fdax$\".**fk`C4#F07$Fiax$\".(=d exv?F07$F^bx$\".\\xXd%H@F07$Fcbx$\".\\&4I6x@F07$Fhbx$\".hd'QA#F07$Fjex$\".))QS)=ZAF07$$\"?%RRRRRRRRRRW 3U_$F0$\".qzDV2F#F07$F_fx$\".!RTT+yAF07$Fdfx$\".'zSH0GAF07$Fifx$\"./^B $\\)=#F07$Fcgx$\".[aN#f(=#F07$Fghx$\".e5h'o.AF07$F\\ix$\".R1[qhA#F07$F aix$\"./H9DKD#F07$Ffix$\".M;>%**oAF07$F[jx$\".^6(R7yAF07$F`jx$\".R7C#G yAF07$Fejx$\".#)>L@GF#F07$Fjjx$\".P;xj:D#F07$F_[y$\".[cdp\">AF07$Fd[y$ \".L2TM-@#F07$Fi[y$\".(*)=m*o=#F07$F^\\y$\".HRs!z)=#F07$Fc\\y$\".s&*[X ')=#F07$Fh\\y$\".#4:CAz@F07$F]]y$\".%)\\>QB=#F07$Fg]y$\".$3v![r=#F07$F a^y$\".2M)R:7AF07$Ff^y$\".\"*4F8[G#F07$F[_y$\".Zp\"4o`BF07$Fgby$\".KV \\-Th#F07$Facy$\".A(z*RM/$F07$F[dy$\".e>/q&oKF07$$\"?srrrrrrrrrY4'G!QF 0$\".cAFX'4MF07$F`dy$\".E:i\"flMF07$$\"?%\\\\\\\\\\\\\\\\\\*>_a4QF0$\" .PtCM'RMF07$Fedy$\".#4<.QLMF07$F_ey$\".y))R5#)=$F07$Fggy$\".)H:(4'GGF0 7$Feiy$\".\\`!y\\$3$F07$Fc[z$\".p'[:;-MF07$Fh[z$\".x)fe&)oMF07$F]\\z$ \".Rnrfh_$F07$$\"?/........G%e!\\wQF0$\".[XPv%QNF07$$\"?=<<<<<<<tn \\BMF07$$\"?uttttttttB6Q'Q)QF0$\"..$\\t\"fW$F07$Fg\\z$\".$fJ;EkMF07$F[ ^z$\".!*)=W?ILF07$F__z$\".R*)>!*oE$F07$$\"?%\\\\\\\\\\\\\\\\\\*>Ba`RF0 $\".FAo@#3KF07$Fd_z$\".>u$4HeJF07$$\"?uuuuuuuuu*fX'*)oRF0$\".wi4%))[JF 07$$\"?qqqqqqqqq?$Gn>(RF0$\".=uuvX7$F07$$\"?mmmmmmmmmT5\"Q](RF0$\".*p( eGZ7$F07$$\"?iiiiiiiiiiP*3\"yRF0$\".]ZmpK7$F07$$\"?aaaaaaaaa/#f]U)RF0$ \".**z!HB6JF07$Fi_z$\".\"[sH2?JF07$F^`z$\".[VU-7>$F07$Fc`z$\".NREVhE$F 07$Fejcl$\".*3\"*[JsKF07$Fjjcl$\".1e/j\"fKF07$$\"?'ppppppppW)=MMbSF0$ \".R11M\"fKF07$F_[dl$\".Pk\\=JD$F07$$\"?!**)*)*)*)*)*)*)R_!)z(=1%F0$\" .H77RnA$F07$Fh`z$\".YtC6nA$F07$Fg[dl$\".$=()QAzJF07$F]az$\".*)>c!)o6$F 07$Fgaz$\".RK2()=6$F07$Fecz$\".z+*)>08$F07$Fjcz$\".#3U&p%>KF07$F_dz$\" .$z[IWvKF07$$\"?YYYYYYYYrFaQEXTF0$\".0#Gv(RF$F07$$\"?AAAAAAAAs%yBcn9%F 0$\".O\\/*3tKF07$$\"?)zzzzzzzH<9i[#[TF0$\".&ejjexKF07$$\"?ttttttttt)\\ +T(\\TF0$\".(HVa`6LF07$$\"?CDDDDDDDv7sds_TF0$\".R<2v7K$F07$F[]dl$\".QL 2MjJ$F07$$\"?zzzzzzzzzat+ohTF0$\".1Zl*RKLF07$Fddz$\".#35Bo;LF07$Fb^dl$ \".(*eV^zH$F07$F\\_dl$\".VqYp\\G$F07$$\"?SSSSSSSS!HNWtD=%F0$\".=.([ayK F07$Fa_dl$\".Fu&G9jKF07$$\"?onnnnnnn#RUf]q=%F0$\".,J?&ecKF07$$\"?WVVVV VVV$4y(Ha)=%F0$\".Z)=AfiKF07$$\"??>>>>>>>%z8ON+>%F0$\".oTn8uL$F07$Fidz $\".&QL+\"yK$F07$Fgfz$\".vb=)pGF07$Fg[el$\".?\"4S=hGF07$F[a\\l$ \".9uK3(QHF07$F`a\\l$\".p1&=5!3$F07$Fea\\l$\".s\\#3EyLF07$Fib\\l$\".zy M!RGQF07$Fcc\\l$\".^o)\\*z*RF07$Fhc\\l$\".-I#)R`:%F07$F]d\\l$\".ZVk1)= UF07$Fbd\\l$\".GE-\\\"\\UF07$Fgd\\l$\".Z,$ocgUF07$F\\e\\l$\".NUU*)\\9% F07$Fae\\l$\".u'\\\")o2TF07$Ffe\\l$\".*)GhI8<%F07$F[f\\l$\".6mHex@%F07 $F`f\\l$\".5grvG7%F07$Fef\\l$\"./eT=P!QF07$Fjf\\l$\".yUc-F$QF07$F_g\\l $\".sN\"HvhQF07$Fdg\\l$\".G>Fv0*QF07$Fig\\l$\".^r>@]\"RF07$F^h\\l$\".q 7GAD!RF07$Fch\\l$\".tW,1io$F07$Fhh\\l$\".@%>'G'4OF07$F]i\\l$\".ctb7dj$ F07$Fbi\\l$\".n,J$ohOF07$Fgi\\l$\".K8ulro$F07$Faj\\l$\".!ojaVMPF07$F[[ ]l$\".\"eP#*))\\QF07$Fi\\]l$\".7Xx\\/N%F07$Fc]]l$\".M(e.GmWF07$Fh]]l$ \".s)fem?WF07$F]^]l$\".IR_$>fVF07$Fb^]l$\".xTh_YL%F07$Fg^]l$\".*o^5BdV F07$Fa_]l$\".!HMqLxVF07$F[`]l$\".sYkM8Q%F07$$\"?//////////z>FH[F0$\".% *e*pRuVF07$F``]l$\".!Q@%prN%F07$$\"?SSSSSSSSS!H::!R[F0$\".h_MP,M%F07$$ \"?__________xGEU[F0$\".KCv()*)H%F07$$\"?kkkkkkkkk9-1^X[F0$\".cU@\")4I %F07$Fe`]l$\".$e\"e2\")G%F07$Fj`]l$\".Mn`og>%F07$F_a]l$\".b\"z%4x;%F07 $Fda]l$\".R!3O[fTF07$Fia]l$\".^&R#)=gTF07$F^b]l$\".$pF=vtTF07$Fcb]l$\" .Y;;Yq?%F07$Fgeel$\".dp](**\\UF07$Fhb]l$\".ig!G\"**G%F07$$\"?IJJJJJJJJ 1+cpH\\F0$\".XxOS#3VF07$F_fel$\".\"*=z)Q:VF07$$\"?ijjjjjjjj))>.LT\\F0$ \".'pOM[>VF07$F]c]l$\".c*[F5>VF07$Fbc]l$\".\"*[\"F07$F^z$\".)fy\\0`=F07$Fcz$\".)pZ!*oiDF07$Fhz$\".F-, LhI$F07$F][l$\".XiMS)GgmWF07$Fg`l$\".ac`Ew'\\F07$Faal $\".)=.*>v,&F07$F[bl$\".E)=8i/_F07$$\"?oooooooooo$*H!R\"GFW$\".)zx\"z= 3'F07$F`bl$\".#)H&y2KhF07$$\"?3444444444%GOR(GFW$\".*=pzg1iF07$Febl$\" .Vg^Ef%pF07$F_cl$\".s.uF07$Fgel$\".Rg5rFR(F07$F\\fl$\".h*pQ?buF07$Fafl$ \".0q#ej;vF07$F\\f^m$\".[hh?E](F07$Faf^m$\".uJ(4\"**\\(F07$Fff^m$\".gV !e'*puF07$Fffl$\".p^ok-V(F07$F^g^m$\".\"H%o!z+uF07$F[gl$\".%[!)G,'R(F0 7$F`gl$\".!\\/VlZuF07$Fegl$\".v%*H:;[(F07$Fe^^l$\".;B/3$evF07$Fjgl$\". 5:AJd#yF07$Fcefl$\".]=_Y%)z(F07$F]_^l$\".')el@\"pxF07$F[ffl$\".J,fmSw( F07$F`ffl$\".\"***eB&>yF07$Feffl$\".A!oy`0yF07$Fb_^l$\".+AE](F07$Fihl$\".'e[Gp0qF07$Fcil$\".lTrd 4]'F07$Fhil$\".H=n$3xgF07$F]jl$\".YD'*e%3gF07$Fbjl$\".sS6b<`&F07$Fgjl$ \".&fa8TA\\F07$F\\[m$\".\\)>bS1XF07$Fa[m$\".bxtci)QF07$F[\\m$\".+;I#4D NF07$F_]m$\".Y2$\\1zMF07$Fc^m$\".9:b(z$e$F07$Fg_m$\".%4q%f*zPF07$F[am$ \".T'p@waOF07$F_bm$\".6#)))=DO$F07$Fdbm$\".vCXh]\\#F07$Fibm$\".2\"*\\' =5CF07$Fccm$\".oweU7`\"F07$F]dm$\".dM%>$QT\"F07$Fbdm$\".HoFK4R\"F07$Fg dm$\"._T?!eC5F07$F\\em$\"-QnQ`tmF07$Faem$\"-o&*4f;RF07$F[fm$\"-e9pbYQF 07$Fefm$\"-L.zMuUF07$Fjfm$\"-C46/9cF07$F_gm$\"-MKZ&zI'F07$F]im$\"-9+#H BO&F07$Fgim$\"-S4L-pGF07$F\\jm$\"-]'*pFEBF07$Fajm$\"-7$))Rk\">F07$Ffjm $\"-vKE(3x\"F07$F[[n$\"-]#esc9#F07$F`[n$\"-^'=c)REF07$Fe[n$\"-Yh.W**GF 07$F_\\n$\"-%)fvwoGF07$F]^n$\"-%o[YNk#F07$Fb^n$\"-Z#p%ya@F07$Fg^n$\"-> `/\"\\&=F07$Fe`n$\"-!3-vJr\"F07$F_an$\"-(H`j#p>F07$$\"?utttttttt[#H#\\.5F0$\"-:v!*3@>F07$$\"?\\[[[[[[[t/+ i705F0$\"-\")fAPA>F07$$\"?CBBBBBBBtg2,w15F0$\"-#=5-#H>F07$$\"?)zzzzzzz Hn^,%R35F0$\"-i,'z\"**>F07$Fcbn$\"-Y@JM5DF07$Fhbn$\"-@z$z:*QF07$F]cn$ \"-\\2u!*pbF07$Fgi^l$\"-x&ef/f&F07$Fbcn$\"-xT%)[#p&F07$F_j^l$\"-ZG9?hi F07$Fgcn$\"-u_*y/k'F07$F\\dn$\"-I2amtmF07$Fadn$\"-U.y(*3nF07$F\\d_m$\" -oQ[#R`'F07$Ffdn$\"-FP#>kd'F07$Fdd_m$\"-y-$f$)f'F07$Fid_m$\"-EP%)>3mF0 7$F^e_m$\"-'p8eW\\'F07$F[en$\"-&Ri*4-cF07$Fc[_l$\"-Qg>I)R&F07$F`en$\"- we3yQaF07$F[\\_l$\"-\"*GayCZF07$Feen$\"-lS\">&*G%F07$F_fn$\"-)))R_@q%F 07$Fcgn$\"-OoJ,T`F07$F]hn$\".!)fS?s-\"F07$Fain$\".HVs,yD\"F07$F[jn$\". YI$\\aS>F07$Fejn$\".&GR?Lr>F07$Fjjn$\".K8.j<;#F07$F_[o$\".5N(*z]'HF07$ Fe_o$\".HkoRk#QF07$F[do$\".*o#**)Q?TF07$Fedo$\".I;T?#HWF07$F_eo$\".:IG 6W[%F07$Fdeo$\".HRRi?([F07$Fieo$\".F%e8VObF07$F^fo$\".HO>ef'eF07$Fcfo$ \".dshLto'F07$F]go$\".\\W&\\w^vF07$F[io$\".K<5yF07$Fi_p$\".:/mXc$yF07$Fgap$\".EUFC)= yF07$Fad_l$\".&)HwFJy(F07$F\\bp$\"._ShgNu(F07$F^e_l$\".M'RF07$Ficq$\"-CdYWkRF07$Fec`l$\"-$4 shpC%F07$F^dq$\"-atrh3WF07$F]d`l$\"-B#eK#4WF07$Fcdq$\"-#>Gq()\\%F07$Fh dq$\"-d=zw&f%F07$F]eq$\"-,R;$o]%F07$Fbeq$\"-A/*QF 07$Fihq$\"-(yps3D%F07$Fciq$\"-e:&=a^%F07$F]jq$\"-i/1 .\"zSF07$Fgjq$\"-Y5P#>m$F07$F\\[r$\"-$Rq0tl$F07$Fa[r$\"-rseXyOF07$Ff[r $\"-zMPB#p$F07$F[\\r$\"-$**GHh!QF07$F`\\r$\"-OZkSsWF07$Fe\\r$\"-V'*G/w WF07$Fj\\r$\"-(*GO_%[%F07$F_]r$\"-!Rl!o&f%F07$Fd]r$\"-V')p97wF07$Fi]r$ \"-4Z]YD&)F07$F]_r$\"-O@@H.\")F07$Fg_r$\"-v%)eV)>)F07$F\\`r$\"-A=O$f!p F07$Fa`r$\"-Wj'eX3'F07$Fear$\"-F)Rva,)F07$F_br$\".P8#R*)Q9F07$Fibr$\". U'3b?$e\"F07$Fccr$\".]q!)f>S#F07$Fhcr$\".M[.L%QCF07$F]dr$\".=XD^C`#F07 $Fgdr$\".;C3I$QMF07$F[fr$\".585Os#RF07$F`fr$\".0,xv2*RF07$Fefr$\".!HH@ Y`SF07$Fjfr$\".w1Dib1%F07$F_gr$\".&znuDORF07$Fdgr$\".S/3-]'RF07$Figr$ \".gZa!4'*RF07$Fhaam$\".%peq2FSF07$F]bam$\".I1qc!)QF07$Fchr$\".TGi*R3RF07$Fhhr$\".Bdv:n5%F07$F]ir$\"./vr4kR% F07$Fbir$\".v?#\\@Z\\F07$Fgir$\".Oe(\\40]F07$Fajr$\".+-IxJB&F07$F[[s$ \".*>#\\a%)4'F07$Fcail$\".kq%=+1jF07$F`[s$\".8E-y=?(F07$F[bil$\".fBQ)= hyF07$Fe[s$\".RBf#4izF07$Fi\\s$\".WC_wOF)F07$Fc]s$\".>tD*e^$)F07$Fi]al $\".!*Q3u%z$)F07$Fh]s$\".z+7%[.%)F07$Fa^al$\".z#zLM_$)F07$F]^s$\"._#>% HVK)F07$$\"?aaaaaaaaa/U%pW8#F0$\".Gk9mV@)F07$Fb^s$\".L<$pT>\")F07$$\"? WWWWWWWW%>Qg6\"\\@F0$\".*yCxZ.\")F07$$\"?UUUUUUUUU,/)F07$Fads$\".>5-GW1)F07$Fees$\".m$*oi x3)F07$Facal$\".WZ$Qk!4)F07$Fjes$\".^X.:#)4)F07$Fical$\".6#*yF07$Fejs$\".1v (G&4?(F07$Fjjs$\".R>-Zzq'F07$F_[t$\".7UC:\\-'F07$Fd[t$\".WVi*)fo&F07$F i[t$\".W$\\6>i\\F07$F^\\t$\".'z=%HK!\\F07$Fc\\t$\".]@]PQ![F07$F]]t$\". (*)H<%G;%F07$Fa^t$\".lU.%F07$Fe_t$\".P[yrx(RF 07$Fj_t$\".R.Hf]&RF07$F_`t$\".xY0%\\tRF07$Fd`t$\".?`&)eB@%F07$Fi`t$\". NJ3$zKUF07$F^at$\".vu;n7<%F07$Fcat$\".]bA\"R:TF07$Fhat$\".r+4]=6%F07$F ]bt$\".i+,!>lTF07$Fbbt$\".(*R7lY8%F07$Fgbt$\".J2x7W5%F07$F[dt$\".)3eZ? wNF07$F_et$\".D!=D!*eLF07$Fdet$\".A^&)Gea#F07$Fiet$\".;&z=OcBF07$Fcft$ \".YwFyLJ#F07$F]gt$\".'3*os*F07$Fdjt$\"-6;_*Ri)F07$Fijt$\"-+!3 !z6qF07$F[^u$\"-u(RQ*)='F07$Fi_u$\"-6zfPmeF07$Fc`u$\"-lA`F@`F07$Fabu$ \"-+GceE^F07$F[cu$\"-i4qwo]F07$F`cu$\"-!HU/h?&F07$Fecu$\"-AG+#QV&F07$F jcu$\"-@>WC5F07$F`_bl$\"-/)*RrJ'*F07$Fe_bl$\"-i_\"pmm*F07$F^ju$\"-h'>'4. (*F07$F]`bl$\"->:jAS(*F07$Fb`bl$\"-(*y4(Qw*F07$Fg`bl$\"-8qhqY'*F07$F\\ abl$\"-E**oAd')F07$Faabl$\"-U.)R>W)F07$Ffabl$\"-B`&*4?&)F07$F[bbl$\"-H 1Y/]$)F07$F`bbl$\"-:5'zN;)F07$Fcfjl$\"-95wj4#)F07$Febbl$\"-/q=ef#)F07$ F[gjl$\"-c)>&f`$)F07$Fcju$\"-I#)\\\"G&))F07$F][v$\".L!Q5/;6F07$Fa\\v$ \".8%\\4IF=F07$Ff\\v$\".T99VB&=F07$F[]v$\".lKepI*=F07$Fe]v$\".#[8&Q.u# F07$F_^v$\".zpS&[$*GF07$Fd^v$\".![xO2AKF07$Fi^v$\".-l&RKuQF07$F]`v$\". '*QP(oBUF07$Fg`v$\"._!=%))oM%F07$F[bv$\".-(*pka@%F07$F_cv$\".x$z\"eu2% F07$Fdcv$\".z(=hJ*>%F07$Ficv$\".rU$Q*)\\XF07$F]ev$\".>=?rzJ&F07$Fgev$ \"._O-))\\e&F07$F\\fv$\".ND%Hd.jF07$Fafv$\".\\moG0p'F07$Fffv$\".fD9]kv 'F07$F[gv$\".b339UD(F07$F`gv$\".)>&[[?t(F07$Fegv$\".[few[I)F07$F_hv$\" .M6fUGT)F07$Fciv$\".$y9^:U')F07$Fhiv$\".1bV$)Rn)F07$F]jv$\".Ws4s&>()F0 7$Fgjv$\".,i3W(>')F07$F[\\w$\".pL8)Hs&)F07$Fh_cm$\".^CVH7^)F07$Fegbl$ \".D(*4L,U)F07$F``cm$\".qu>+gT)F07$F`\\w$\".2vZ&o'R)F07$F]hbl$\".QITHu R)F07$Fe\\w$\".N\\KvkP)F07$F_]w$\".M_ep;O)F07$Fi]w$\".%4p8Zn$)F07$F^^w $\".xz\"\\F)R)F07$Fc^w$\".&\\09&GX)F07$F]_w$\".[!o7Y%[)F07$Fg_w$\".Th? ?mZ)F07$F\\`w$\".:XLL#R%)F07$Fa`w$\".iZHc\\P)F07$F_bw$\".&oFV:i$)F07$F ibw$\"._9QrXP)F07$F^cw$\".3WVvvS)F07$Fccw$\".eZ*yO;%)F07$$\"?--------- FL%y%QKF0$\".j(fI.8%)F07$$\"?#>>>>>>>>>W!=vWKF0$\".JI7^1V)F07$$\"?SRRR RRRRk?Z,KYKF0$\".zq!RMF%)F07$$\"?(oooooooo$***[))yC$F0$\".2;`&4H%)F07$ $\"?MMMMMMMM4yKoX\\KF0$\".))*\\P!)o%)F07$$\"?#========obdjKF0$\".i$G_&\\h)F07$$\"?_^^^^^^^^,*GX)pKF0$\".*oQRLE( )F07$$\"?ZYYYYYYY'*eu>)HF$F0$\".yt)*)=H()F07$$\"?UTTTTTTTT;g'=hF$F0$\" .$y'p+1q)F07$$\"?OOOOOOOO'QdMb#zKF0$\".P%4D*3s)F07$F]dw$\".PH6USv)F07$ Fbdw$\".*f?fBH&)F07$Fgdw$\".R71`.'yF07$F]`[m$\".:0AnrE(F07$F\\ew$\".#= Ch]$>(F07$Fe`[m$\".Srfdq(pF07$Faew$\".`K2>i6'F07$F[fw$\".$=V\\%p&eF07$ F_gw$\".b0#Q(R$F07$F^]x$\". $)o)e_&)GF07$Fc]x$\".'G*)[ZzAF07$Fg^x$\".4]pF)H9F07$Fa_x$\".skjuvO\"F0 7$F[`x$\"-&\\)[%Q!**F07$F_ax$\"-:E%*pW&*F07$Fdax$\"-UI\"=(f%*F07$Fiax$ \"-Hg7]*Q*F07$F^bx$\".T2&*p]+\"F07$Fcbx$\".(=p)*)H1\"F07$Fhbx$\".haKKH 5\"F07$F]cx$\".^Z&ylW6F07$Fbcx$\".AEw?^8\"F07$Fgcx$\".?+\"HKD6F07$F\\d x$\".ecKuH7\"F07$Fadx$\".(\\1K-?6F07$Ffdx$\"._6()eu5\"F07$F[ex$\".V#G[ L>5F07$F`ex$\"-b[EtX$)F07$Feex$\"-2:rIZrF07$Fjex$\"-16aEfvF07$F_fx$\"- R'en)QzF07$Fdfx$\"-(yp%p*=(F07$Fifx$\"-k>T%)ynF07$Fcgx$\"-\"*Q8$)pnF07 $Fghx$\"-\"e'>+KpF07$F\\ix$\"-Sb/vprF07$Faix$\"--$yqa](F07$Ffix$\"-s#z dju(F07$F[jx$\"-sV!=s&zF07$F`jx$\"-vnm3ezF07$Fejx$\"-yd*o%fzF07$Fjjx$ \"-r@#=jn(F07$F_[y$\"-1o>&HA(F07$Fa^y$\"-*fjB0a)F07$F[_y$\".%p9d*G<\"F 07$F`_y$\".p\"e&z;?\"F07$Fe_y$\".$4qH(p>\"F07$Fj_y$\".FI+_o7\"F07$F_`y $\".OzIO9+\"F07$Fi`y$\".py%[^?5F07$F]by$\".e#4j4Y5F07$Fbby$\".ae,rtQ\" F07$Fgby$\".`g,%)oY\"F07$Facy$\".IXeC))G#F07$F[dy$\".IH<&f;HF07$F`dy$ \".-]6:kU$F07$Fedy$\".%\\R@)=A%F07$Fjdy$\".zzF-UU%F07$F_ey$\".[&H^k&f% F07$Fiey$\".8r3,gY%F07$Fcfy$\".*3@p\"fT%F07$Fhfy$\".:wnu1X%F07$F]gy$\" .))*f'))Q[%F07$Fbgy$\".>YAa>]%F07$Fggy$\".KBl$3IWF07$F[iy$\".%z<@6)[%F 07$Feiy$\".>F<:A)\\F07$Fjiy$\".76MG(R]F07$F_jy$\".ZdL.B7&F07$Fijy$\".9 J$RFFgF07$Fc[z$\".4N.`!)3'F07$Fh[z$\".d%ohLclF07$F]\\z$\".jmU'p%H(F07$ Fb\\z$\".z_]uq8)F07$Fg\\z$\".'*RD1lC)F07$F\\]z$\".ZF\"[?S()F07$Fa]z$\" .\\*4hUY*)F07$Fbbdm$\".gax*4%)*)F07$Ff]z$\".c_@)>;!*F07$Fjbdm$\".ZL3HQ )*)F07$F[^z$\".\"pWvs4!*F07$Fe^z$\".s\\H9I#*)F07$F__z$\".-;)G+H()F07$F ch[n$\".U\"*\\/mr)F07$Fd_z$\".x%R/v?()F07$Fji[n$\".d(=ts6()F07$Fi_z$\" ./HgFLo)F07$F^`z$\".3Mn_&G()F07$Fc`z$\".$Hjg9,))F07$Fjjcl$\".y$)poTz)F 07$Fh`z$\".Z&\\$e?w)F07$Fg[dl$\".i02w'=()F07$F]az$\".\">gI$eo)F07$Fecz $\".];P]Ss)F07$F_dz$\".Mw'H$[w)F07$F[]dl$\".dlEB^$))F07$Fddz$\".)4A8gT *)F07$Fc]dl$\".]7>Ke)*)F07$Fh]dl$\".U&F07$Fdiz$\".EcWMT(\\F07$Fiiz$\".!4O$F07$Fi^[l$\".R/B=CJ$F07$Fc_[l$\".%og\">[2$F07$F]`[ l$\".uwA2NF#F07$F[b[l$\".e\\JC#e9F07$F_c[l$\".(Qx=jF6F07$Fdc[l$\".ZoHI 7F\"F07$Fic[l$\".#Q6>]D8F07$F^d[l$\".8,7#Q%4\"F07$Fcd[l$\"-$H1bx\\)F07 $Fhd[l$\"-EAn8*)F07$F[\\\\l$\"-8_dO)[*F07$ Fhedl$\"-^<28h'*F07$F`\\\\l$\"-&4'*G[M*F07$Fefdl$\"-X+n&HD*F07$Fjfdl$ \"-=B%*>a#*F07$F_gdl$\"-<#[+h5*F07$Fdgdl$\"-KW?)Q!))F07$Figdl$\"-`Thg& y)F07$Fe\\\\l$\"-Z@Xim')F07$Fi]\\l$\".Qs8vn@\"F07$Fa`\\l$\".MghxqP\"F0 7$Fghdl$\".ZK;k/Q\"F07$F\\idl$\".`#zayk8F07$Faidl$\".#f$p*Rk7F07$Ffidl $\".5D9p)p7F07$F[jdl$\".piiq8G\"F07$Ff`\\l$\".1%*3YjE\"F07$Fcjdl$\".nq R[7<\"F07$Fhjdl$\".?.6ru<\"F07$F][el$\".C6F>R=\"F07$Fb[el$\".N%G\")f!> \"F07$Fg[el$\".8&3Y!e@\"F07$F[a\\l$\".bDqf&*G\"F07$F`a\\l$\".mlw9*H9F0 7$Fea\\l$\".[eGAD$=F07$Fib\\l$\".q6\"G@XFF07$Fcc\\l$\".81kW\"3JF07$F]d \\l$\".&o)4\\`(QF07$Fae\\l$\".G,(oGWXF07$F[f\\l$\".&3;;y'o%F07$F_g\\l$ \".;)*3[ux%F07$Fdg\\l$\".MTp`K\"[F07$Fig\\l$\".vEi:d%[F07$F^h\\l$\".Us 4?w%[F07$Fch\\l$\".HK=(4oYF07$Fhh\\l$\".tT/c$3YF07$F]i\\l$\".-7-d;k%F0 7$Fbi\\l$\".'ym`\"[n%F07$Fgi\\l$\".TYwxtq%F07$Faj\\l$\".))HNB&pZF07$F[ []l$\".I:=D`%\\F07$F`[]l$\".o\\>\"4![&F07$Fe[]l$\".2\"[WCVbF07$Fj[]l$ \".r[7ugd&F07$F_\\]l$\".(eZMkKcF07$Fd\\]l$\".S$*y?k'eF07$Fi\\]l$\".0') eqYg'F07$Fed]m$\".P$QWPqmF07$F^]]l$\".\\U0)RSnF07$F]e]m$\".-.Sf-I(F07$ Fc]]l$\".snDk_z(F07$Fh]]l$\".!ot>&en)F07$F]^]l$\".-nXDx<*F07$F_bel$\". ;uCs7G*F07$Fb^]l$\".;%)QDhJ*F07$Fgbel$\".h)**oYY$*F07$Fg^]l$\".fE!3\"> I*F07$F\\_]l$\".__NscI*F07$Fa_]l$\".#4)[)yD$*F07$Ff_]l$\".'z,+t^#*F07$ F[`]l$\".!)e-l@?*F07$F``]l$\".VZP[d5*F07$Fe`]l$\".EIoG$[!*F07$F_a]l$\" .\"e&Rb>.*F07$Fcb]l$\".(f@IOC!*F07$Fgeel$\".m2O>31*F07$Fhb]l$\".NcYn$* 4*F07$F_fel$\".-A([wC\"*F07$F]c]l$\".l#\\*y%G\"*F07$Fgfel$\".H!p*)Hv!* F07$Fbc]l$\".YVU#=O!*F07$Fdgel$\".e?ik1,*F07$Fgc]l$\".]e<&HJ!*F0-F\\d] l6&F^d]lFg^fm$\"#XFad]lF(-Ffd]l6#%Oa~scheme~with~a~large~imaginary~axi s~inclusionG-F$6%7`hmF'7$F+$\",PkLTB#F07$F2$\",U!Qh@()F07$F<$\",]t@*p& *F07$FF$\",uE4>\"*)F07$FK$\",u$fEwkF07$FP$\",eV&oZ@F07$F_o$!+kYMbTF07$ Fio$!,gT%RU;F07$F^p$!,Kz]Tk\"F07$Fcp$!,QS[jR\"F07$Fhp$\"+EMqCUF07$F]q$ \"+/x#e-*F07$Fbq$\"+[/9O!*F07$Fgq$\"+**RWe!*F07$F[s$\",74pWf'F07$Fcu$ \",\\!RYq$)F07$Fhu$!,-!G^+5F07$F]v$!-VJC\"p?\"F07$F[x$!-zq)4t-\"F07$Fi y$\",Iox.*\\F07$F^z$\",T\"HRMaF07$Fcz$\",m)Q$zN&F07$$\"?wvvvvvvvv]%zvEX\\\"F07$$\"?GGGGGGGGyScwboAFW$!-m$QuGb \"F07$F][l$!-7r7WC?F07$Fb[l$!-7TSY%p%F07$Fg[l$!-uSoLKZF07$F\\\\l$!-duc PqZF07$Fa\\l$!-5\"*Rq4[F07$Ff\\l$!-)HCRG([F07$F[]l$!-fTlDn^F07$F`]l$!- `\\`!y(oF07$Fe]l$!-eJ\")o'Q(F07$Fj]l$!-gUiwewF07$F_^l$!-\"H0.cB)F07$F] `l$!-q\"RSp[(F07$F[bl$!-%f`Z^z'F07$Febl$!-,u5\"4T)F07$Ficl$!-sIZ*Qm*F0 7$F]el$!.xF`3)z5F07$Fbel$!.kT4F')>\"F07$Fgel$!.J=lzPB\"F07$F\\fl$!.HcN V_9\"F07$Fafl$!.V,(**[#3\"F07$Fffl$!.&Q1hUs6F07$F[gl$!.6`I'eQ7F07$F`gl $!.7%4fY$=\"F07$Fegl$!.#Rv#341\"F07$Fjgl$!-D,?EF**F07$F_hl$!-)\\Zrl**) F07$Fihl$!-C(*pYLvF07$Fcil$!-s\"eP&y(QeF07$Fc^m$!-j ()4;ZdF07$Fh^m$!-Wp%QPn&F07$F]_m$!-%3V#)oL&F07$Fb_m$!-WfO'3L$F07$Fg_m$ !-h4cH=HF07$Fa`m$!-<'o1>(GF07$F[am$!-)yb7tj#F07$F`am$!-JWdyn8F07$Feam$ \",J!oT&)>F07$Fjam$\",m#=)*p>F07$F_bm$\",Pdye&>F07$Fh^gm$\",oyRlY#F07$ Fdbm$\"-*)\\nB'y\"F07$Fe_gm$\"-54F')fF07$Fgim$\"-;[vF[5F07$F \\jm$\",%\\e>y%*F07$Fajm$\",)y&GMz)F07$Ffjm$\"-z+wnm5F07$F[[n$\"-1![tZ T\"F07$F`[n$\"-!=&*\\Aw\"F07$Fe[n$\"-\"e2%3e>F07$Fj[n$\"-0\\P8o>F07$F_ \\n$\"-U)*z%f)>F07$Fd\\n$\"-(4*Qa&)>F07$Fi\\n$\"-j_dF\")>F07$F^]n$\"-7 jE;^>F07$Fc]n$\"-H1p'=(=F07$Fh]n$\"-qBv&=(=F07$F]^n$\"-(yKb2(=F07$Fb^n $\"-+T[>$\\\"F07$Fg^n$\"-dp'*\\67F07$F\\_n$\"-#*HEW67F07$Fa_n$\"-_![Y+ @\"F07$Ff_n$\"-DtwJ%>\"F07$F[`n$\"-4;lH&3\"F07$F``n$\"-UIg(32\"F07$Fe` n$\"-R0PKq5F07$Fj`n$\"-ry'p)R5F07$F_an$\"->H]OE6F07$Fdan$\"-Gi$H?a\"F0 7$Fian$\"-d\">jX%>F07$F^bn$\"-['H<%=;F07$Fcbn$\",_I%)[/*F07$Fhbn$\"-5Y h5d7F07$F]cn$\"-j$=tM$=F07$Fbcn$\"-?u]!>(=F07$Fgcn$\"-S*ewN9#F07$F\\dn $\"-qs#pU:#F07$Fadn$\"-ESuFb@F07$Ffdn$\"-)fu06x\"F07$F[en$\",y'4$)[$*F 07$F`en$\",MjsQU(F07$Feen$!,U>m$p?F07$F_fn$!,\\sa2F#F07$Fcgn$!,=h>50#F 07$Fain$\"-q+gT`6F07$F_[o$\"-:m\">.g\"F07$$\"?QQQQQQQQ8#ooaK6\"F0$\"-d 6(*47;F07$Fd[o$\"-^PM\\B;F07$$\"?'ooooooo=\"=KiB;6F0$\"-XnaRC;F07$Fi[o $\"-c.;2<:F07$F^\\o$\",&z(et'pF07$Fc\\o$!,y$G1*e(F07$Fh\\o$!,\"H\"Rek( F07$F]]o$!,=FrNq(F07$Fb]o$!,#[PQ$y(F07$Fg]o$!,c(p<)=)F07$F\\^o$!-9V4*y 7\"F07$Fa^o$!-9Gq]THF07$F[_o$!-xoi25SF07$Fe_o$!-e/$HH2%F07$F_`o$!-gp+& y_%F07$Fi`o$!-?T;o!='F07$F^ao$!-6ziqmiF07$Fcao$!-)p_<*ejF07$F]bo$!-(H# G(\\N'F07$Fgbo$!-1%yalV'F07$F\\co$!-9)RRiZ'F07$Faco$!-;Vjs1lF07$Ffco$! -FzgJckF07$F[do$!-6_+x7F0$!-vEiG\"3)F07$$\"?\\\\\\\\\\\\\\\\*>,>Y4A\"F0$!-'[P;S%zF07$$\"? 'eeeeeee3@*\\khA7F0$!-,DGFazF07$Feio$!-)=IRQ'zF07$Fijo$!-3];JXzF07$Fc[ p$!-%4!*fa)zF07$Fh[p$!-%*R&*fn*)F07$F]\\p$!-5Aa(**e*F07$Fb\\p$!.$)*R#H q+\"F07$Fg\\p$!.9\\X*pO5F07$F\\]p$!.?)eP'R/\"F07$Fa]p$!.Pg.wy.\"F07$Ff ]p$!.0')zF07$$\"?========o bx@#pY\"F0$!-:hr!*ozF07$$\"?kjjjjjjjjQ#Q$**p9F0$!-!p;%>yyF07$$\"?44444 444f@(ekIZ\"F0$!-;CWpeyF07$F[g_l$!-qWz0QyF07$$\"?++++++++](o*p?z9F0$!- 0\"f2X*yF07$$\"?XXXXXXXXXq,#yA[\"F0$!-I3=-*)zF07$$\"?!44444444MlS\\`[ \"F0$!-:)3:&ezF07$F`cp$!-*[&*4l#zF07$Fcg_l$!-Qpl&y!pF07$Fecp$!-^&RB=I& F07$Fjcp$!-rCcr]VF07$F_dp$!-@NF07$F^jp$!-C*>o\">EF07$Fcjp$!,-X@R\"oF07$Fhjp$!,VAG>w'F07$F][ q$!,2>e)4nF07$Fb[q$!,)Rc2OmF07$Fg[q$!,v7)e@iF07$F\\\\q$!,uZ6x'HF07$Fa \\q$\"-ka.(*4;F07$Fe]q$\"-5EC6$3#F07$F_^q$\"-O]+#y8$F07$F]`q$\"-_N:P%Q #F07$F[bq$\"-,1)o%37F07$Fb^`l$\"-(zD8MP\"F07$F`bq$\"-%f-*HaEF07$Fi_`l$ \"-YE871HF07$F^``l$\"-Jsa<+KF07$Fc``l$\"-`#yHm.$F07$Febq$\"-*RAbc'GF07 $Fddhm$\"-8E6CkCF07$Fjbq$\"-7Pqt;?F07$F\\ehm$\"-/?c(*4?F07$F_cq$\"-L-2 YP>F07$Fdcq$\"-')z0j$=#F07$Ficq$\"-V$f&RaDF07$F^dq$\"-#*)yh4'GF07$Fcdq $\"-s*G/[$HF07$Fhdq$\"-ICnB;IF07$F]eq$\"-z#Qqi+$F07$Fbeq$\"-%RK'*['GF0 7$Fgeq$\"-`9ar=EF07$F\\fq$\"-Y?')f0AF07$Fafq$\"-\\LY+*3#F07$Fffq$\"-#R $*3o3#F07$F[gq$\"-)yJ(o'3#F07$$\"?)zzzzzzzHUX#)Gj!=F0$\"-4*[ms3#F07$F` gq$\"-.Q'\\P4#F07$$\"?^^^^^^^^E?c$y$4=F0$\"-p54eS@F07$Fegq$\"-LuK:*>#F 07$Fjgq$\"-2>)f\"*>#F07$F_hq$\"-8,G!H?#F07$Fdhq$\"-SIvwyDF07$Fihq$\"-j +b]cGF07$$\"?EEEEEEEEEwQ4pX=F0$\"-Y)4lo&GF07$F^iq$\"-=VZR(*GF07$$\"?ST TTTTTTTm(Rs/&=F0$\"-!eH>>+$F07$$\"?zzzzzzzzzH+$F07$$ \"?=========$p.gO&=F0$\"-3TN)>+$F07$Fciq$\"-)y\\n?+$F07$Fhiq$\"-./I F07$F]jq$\"-Qcvq3IF07$Fbjq$\"-xKTerDF07$Fgjq$\"-y\\v;-AF07$F\\[r$\"-I1 &z+5#F07$Fa[r$\"-N52)[%>F07$Fe\\r$\"-9*f_2+#F07$F_]r$\"-'[Z2m.#F07$Fa` r$\",3*\\>J%)F07$Fear$\"-$y&[D(=\"F07$F_br$\"-F@t-$[#F07$Fibr$\"-3%o:4 k#F07$Fccr$\"-1r+EpLF07$Fhcr$\"-x[(\\+U$F07$F]dr$\"-LI^EEMF07$$\"?ONNN NNNN5/S3N4?F0$\"-SZC(\\2$F07$Fbdr$\"-Vnj%)pDF07$$\"?11111111J7&>$\\7?F 0$\"-NOq*)*e#F07$Fgdr$\"-f2g15EF07$F\\er$\"-+53?EEF07$Faer$\"-:dj5\"e# F07$Ffer$\"-bA!)>J?F07$F[fr$!+./5eyF07$F`fr$!+@-&*))zF07$Fefr$!,qx!>W7 F07$Fjfr$!,NWO5E&F07$F_gr$!-aDul!4$F07$Fdgr$!-g.nO\\JF07$Figr$!-h\\)oS <$F07$F^hr$!-F)\\HlG%F07$Fchr$!-j&Q:v!\\F07$F]ir$!-S\"HrHI%F07$F[[s$!- <*o4Z3$F07$F`[s$!-6Ecp.SF07$Fe[s$!-yNP&RR&F07$Fj[s$!-CSF\\\"e&F07$F_\\ s$!-?VLi)4'F07$Fd\\s$!-x>w58hF07$Fi\\s$!-#=#)3p7'F07$F^]s$!-\\C0f`hF07 $Fc]s$!-6vj;ShF07$Fi]al$!-.**pmghF07$Fh]s$!-olG4xhF07$Fa^al$!-0d/tPgF0 7$F]^s$!-s!)GRafF07$Fb^s$!-i!Q/y]'F07$Fg^s$!-?Y5)R,)F07$F\\_s$!-:()**G o\")F07$Fa_s$!-pf([$4%)F07$Ff_s$!-VD(f%H%)F07$F[`s$!-oeCwJ%)F07$F``s$! -H/?(e!zF07$Fe`s$!-RnKLFuF07$Fj`s$!-8xQMeqF07$F_as$!-zt1!)eoF07$Fdas$! -KyTc\"*pF07$Fias$!-bl+r8vF07$F^bs$!-HCGSYzF07$Fcbs$!-iwp&\\H)F07$Fhbs $!-izS@A$)F07$F]cs$!-lumD[%)F07$Fbcs$!-n`n;[%)F07$Fgcs$!-+$ye![%)F07$F \\ds$!-qU)ouW)F07$Fads$!-pglj%R)F07$Ffds$!-5dfJu$)F07$F[es$!-v[RSs$)F0 7$F`es$!-<\\xGP#)F07$Fees$!-!GeB@3)F07$Fjes$!-u(>qQ'pF07$F_fs$!-&zW_>$ fF07$F]hil$!-l(*4J8fF07$Fdfs$!-&[I&=AfF07$Fehil$!-(zyb\\3'F07$Fjhil$!- .G8DsgF07$F_iil$!-eX.#)egF07$Fifs$!-Y\"GLY/'F07$F]hs$!-10nb*y&F07$Fghs $!-+XHg'[&F07$F[js$!-#**ff$GYF07$Fejs$!-(zy2b7$F07$Fjjs$!-5%HXjt#F07$F _[t$!-7@)QUA#F07$Fc\\t$!-'4r^5p#F07$Fa^t$!-V2&pAj$F07$Fe_t$!-')o;mYNF0 7$Fi`t$!-&fm&\\:;F07$$\"?sqqqqqqqX9WH\"GY#F0$!-LS;s.;F07$F^at$!--3Tu\" f\"F07$$\"?mlllllll!p4YedY#F0$!-wc!)[t:F07$Fcat$!-)*y@`$[\"F07$Fhat$!, =H5H&*)F07$F]bt$\"-+Z/y=:F07$Fbbt$\"-(e'*\\w]\"F07$Fgbt$\"-=Ori'\\\"F0 7$F\\ct$\"-^Zn4&[\"F07$Fact$\"-`7u[%\\\"F07$Ffct$\"--YG1JY%QF07$F_et $\"-0X\\PAQF07$$\"?SRRRRRRR*o()fm\")[#F0$\"-'4RwH(QF07$Fdet$\"-je#QcJ% F07$$\"?eeeeeeee3r'y4:\\#F0$\"-gCw*yP%F07$Fiet$\"--Zc([M%F07$Fcft$\"-3 )RCXF%F07$F]gt$\"-iO5a%[$F07$Fggt$\"-KG>(HE$F07$Faht$\"-Q&[\")p@#F07$F [it$\"-:m#Rw8#F07$Feit$\"-oLZ81@F07$Fijt$\"-h7sfvLF07$F^[u$\"-[P]N(G$F 07$Fc[u$\"-bJ=Q.IF07$Fh[u$\"-#HCC&**HF07$F]\\u$\"-qM;q&*HF07$Fb\\u$\"- uYw-9IF07$Fg\\u$\"-Yd)*47IF07$F\\]u$\"-]!=s=2$F07$Fa]u$\"-5(\\(*yI$F07 $Ff]u$\"-Wjv@uOF07$F[^u$\"-5`C&o(RF07$F`^u$\"-n)=#fkSF07$Fe^u$\"-=5?\" *=SF07$Fj^u$\"-@aR()=SF07$F__u$\"-1^AP=SF07$Fd_u$\"-+L]qyRF07$Fi_u$\"- W)\\uP&QF07$F^`u$\"-!o[(oCOF07$Fc`u$\"-o%)R#)*Q$F07$Fh`u$\"-[dmb)Q$F07 $F]au$\"-TM<%QP$F07$Fbau$\"-!Gx?(oKF07$Fgau$\"-ur\")p/KF07$F\\bu$\"-nz %yY?$F07$Fabu$\"-!G<&)z>$F07$Ffbu$\"-n6*fQ6$F07$F[cu$\"-CSa@SJF07$F`cu $\"-,*ePqF$F07$Fecu$\"-6[H&e\\$F07$Fjcu$\"-4#4&Q))QF07$F_du$\"-O/`2cSF 07$Fddu$\"-M.'*4aSF07$Fidu$\"-x#\\&)o.%F07$F^eu$\"-s$e!RNSF07$Fceu$\"- 6oJ7fA-lHF07$Fdiu$\"-&z9Y<8$F07$ Fiiu$\"-Ez,VIPF07$$\"?'ooooooo=J4v!))HGF0$\"-7c#\\%4TF07$$\"?????????q K)pb9$GF0$\"-f'Ra\"yTF07$$\"?````````GsX1.LGF0$\"-dJ!pp=%F07$Fg]bl$\"- $H-/j>%F07$$\"?````````.\"z[bx$GF0$\"-?YXb?UF07$F\\^bl$\"-e'oVXA%F07$F a^bl$\"-n'*)e*[UF07$Ff^bl$\"-9:![tD%F07$F[_bl$\"-%z$=q8TF07$F`_bl$\"-> &4nD_$F07$Fe_bl$\"-*=4^``$F07$F^ju$\"-#*fwm[NF07$Ffabl$\"-TC,m;DF07$Fc ju$\"-Jl!>#\\@F07$Fa\\v$\"-%olII,%F07$F_^v$\"-'*H*))>t%F07$Fd^v$\"-TeI VoWF07$Fi^v$\"-x#z1I`$F07$F^_v$\"-rM'H]`$F07$Fc_v$\"-A5?h@LF07$Fh_v$\" -BQY>(z\"F07$F]`v$\",\"**HH:hF07$Fb`v$\",<]zj?'F07$Fg`v$\",0s\"*ff&F07 $F\\av$!+!)='=C$F07$Faav$!-#Q)[es@F07$Ffav$!-\"QVI)*=#F07$F[bv$!-a+R42 AF07$Febv$!-tMW$[E#F07$F_cv$!-XPQAiKF07$$\"?mmmmmmmm;z%RxM%HF0$!-&[IB1 J$F07$Fdcv$!-se;D]LF07$$\"?CCCCCCCC\\!eF%Q[HF0$!-J'R()oF$F07$$\"?WVVVV VVV$4G!*>+&HF0$!-0&)=;mDF07$$\"?jiiiiiiiP\")Hbl^HF0$!-c\"\\rMe#F07$Fic v$!-\"zZ]0g#F07$F]ev$!-qx:Rp;F07$Fgev$!-HX'3B]\"F07$F\\fv$!-FTx569F07$ Fafv$!-T&\\%[#R\"F07$$\"?JJJJJJJJc(yIaX(HF0$!-ptj7*R\"F07$Fffv$!-gr/$) 49F07$$\"?qpppppppW)=cDy(HF0$!-ia%H^Z\"F07$F[gv$!-l9;$)e>F07$Fegv$!-&Q #=6\"o$F07$Fciv$!-2o$e0E%F07$F]jv$!-Z!\\N9;%F07$F[\\w$!-)G6\\]/%F07$F` \\w$!-!*ROs/`F07$Fe\\w$!-s(HgYW'F07$Fi]w$!-!Hu_R;'F07$Fc^w$!-vZp%))=_[F07$Fb_w$!-r*>i^([F07$Fg_w$!-5sJgI\\ F07$F\\`w$!-3!>2,J&F07$Fa`w$!-x&e\"f]gF07$F_bw$!-nffzdjF07$Fibw$!-$f,% 4ekF07$F^cw$!-[yb96hF07$Fccw$!-P%z#*eZ&F07$Faacn$!-@D%=1%[F07$Fhcw$!-Z %=pUB%F07$$\"??>>>>>>>W]*)o')eKF0$!-#Hb&3fTF07$$\"?nmmmmmmm;HK_VgKF0$! -^4I\"4&RF07$$\"?99999999*y]d.?E$F0$!-&)*HXq%RF07$Fbccn$!-5]v!H%RF07$$ \"?dccccccc1W.'3nE$F0$!-5g)oV$RF07$Fgccn$!-f)*4m/SF07$F\\dcn$!-Ygw05SF 07$Fadcn$!-W?Ah(*RF07$Ffdcn$!-xDEleSF07$F]dw$!-rb\\(R8%F07$Fbdw$!-+dbe sOF07$Fgdw$!-&3\\\"*p8#F07$F\\ew$!,x&[,r**F07$Faew$!,e8(\\=\\F07$F[fw$ !,*[3(3m&F07$F_gw$!-7mU_E7F07$$\"?CBBBBBBBt&))3IyL$F0$!-$4\"e<%G\"F07$ Fdgw$!-KJe!f?#F07$$\"?SRRRRRRR*oiBlQM$F0$!-esO*e<#F07$Figw$!-4jS*\\9#F 07$F^hw$!-MhAvb:%R&F07$Fg^x$ \"-#)\\gLRUF07$Fa_x$\"-WWimySF07$Feb[m$\"-g'*p=0PF07$Ff_x$\"->9(\\gF$F 07$F]c[m$\"-y#G8&eKF07$F[`x$\"-p^\\]TKF07$F``x$\"-#HK:]A$F07$Fe`x$\"-& oc]3@$F07$Fj`x$\"-n6diEKF07$F_ax$\"---KQ?MF07$Fdax$\"-;1>$**Q$F07$Fiax $\"-hC/=oLF07$F^bx$\"-6&o\")G)QF07$Fcbx$\"-1zbSMVF07$Fhbx$\"-w\"*o!ot% F07$F]cx$\"-g#=`E:&F07$Fbcx$\"-BI;a'G&F07$Fgcx$\"-?-@+Q`F07$F\\dx$\"-$ oy2pK&F07$Fadx$\"-i$y*=9`F07$Ffdx$\"-\\i%F07$Fhgx$\"-=JLF+UF07$F]hx$\"-\"37A8?%F07$Fbhx$\"-iR'=?I%F07$Fg hx$\"-uDDRfVF07$F\\ix$\"-=#*>J%e%F07$Faix$\"-OQoxa[F07$Ffix$\"->L\\17] F07$F[jx$\"-e[F07$F_[y$\"-dAJnrWF07$Fd[y$\"-\"G#e$HP%F07$Fi[y$\"-4gP7ITF07$F^\\y $\"-U&)*oN8%F07$Fc\\y$\"-5pZ6:TF07$$\"?12222222K)[m`**p$F0$\"-ZL?D6SF0 7$Fh\\y$\"-?&fbx+%F07$$\"?\"=======ob-.-Jq$F0$\"-\"G!z]5SF07$F]]y$\"-/ BD^8SF07$Fb]y$\"-u)QNw,%F07$Fg]y$\"-=3rVLSF07$F\\^y$\"-[LkCRTF07$Fa^y$ \"-1\\K'yE%F07$Ff^y$\"-*z$yy^[F07$F[_y$\"-W/9Yh`F07$Fe_y$\"-$zPD;6&F07 $F_`y$\"-j%ys'>MF07$Fd`y$\"-S'RA$F07$F]by$\"-1-BdUKF07$Fbby$ \"-_EJgoSF07$Fgby$\"-7(\\HdF%F07$Facy$\"-I#p[#HcF07$F[dy$\"-#)fB&y(eF0 7$Fad[n$\"-LtEN$)fF07$F`dy$\"-POB8ugF07$Fid[n$\"-p&3GF0&F07$Fedy$\"-#G :E-L%F07$Fjdy$\"-&\\N>U`#F07$F_ey$\"-`65$*f8F07$Fiey$!,65U`&>F07$Fcfy$ !-V)oEh3\"F07$Fhfy$!--us*[4\"F07$F]gy$!-BQgW36F07$Fbgy$!-<_jSn6F07$Fgg y$!-(G*3:e9F07$Feiy$!,*4sAUeF07$Fc[z$\",zSc)\\VF07$F]\\z$\",\\-X)[EF07 $Fg\\z$!,.$Qh*>*F07$F[^z$!-2Y\"pM8#F07$F__z$!-B(>Rv#GF07$Fd_z$!-e!=B>) RF07$Fi_z$!-#GU#\\!Q%F07$F^`z$!->:`&*pOF07$Fc`z$!-EfZ_?HF07$Fh`z$!-\"y NyZJ$F07$F]az$!-pA0'>T%F07$Fbaz$!-sGB%oT%F07$Fgaz$!-D,TDfWF07$F\\bz$!- p+UgeWF07$Fabz$!-cnQX]WF07$Ffbz$!-G4yhyVF07$F[cz$!-CG7QyUF07$F`cz$!-x[ m'yF%F07$Fecz$!-;h\\\\hUF07$Fjcz$!-S4s&RM$F07$F_dz$!-Hn.V0FF07$Fidz$!- ._;pv:F07$Fgfz$!,;=hjC#F07$Fagz$\"-13nd?5F07$F_iz$\",`m,RR&F07$Fiiz$!, k*yG%o'F07$F^jz$!,Hmzq\\&F07$Fcjz$\",W0&)zh\"F07$Fhjz$\",['zM;$F07$F[][l$\"-?;h[gcF07$F`] [l$\"-;5SF$fF07$Fbe[l$\"-Aog,+hF07$Fge[l$\"-:B'>)*4'F07$F\\f[l$\"-Pu6'F07$Fih[l$\"-1*>TQ-'F07$F^i[l$\"-*4,A#3eF07$Fci[l$\"-?SSNk`F07 $Fhi[l$\"-HuINk`F07$F]j[l$\"-akN0j`F07$Fbj[l$\"-PPGPs_F07$Fgj[l$\"-X/& ***>_F07$F\\[\\l$\"-'yhrr?&F07$Fa[\\l$\"-r+*)R%=&F07$Ff[\\l$\"-Ha$*4yc F07$F[\\\\l$\"-XX2Y\"3'F07$F`\\\\l$\"-oykh]eF07$Fe\\\\l$\"-;mb[<^F07$F i]\\l$\"-!p>Rt(fF07$Fa`\\l$\"-s,w`:iF07$Ff`\\l$\"-2oBUd^F07$F[a\\l$\"- )4**GBb%F07$Fea\\l$\"-rmma!)eF07$Fcc\\l$\"-Kn#>JI(F07$$\"?yyyyyyyy.&G> z/q%F0$\"-#\\_k/1(F07$Fhc\\l$\"-T6V%Q6(F07$$\"?44444444%y7&pb.ZF0$\"-# o$R!z;(F07$F]d\\l$\"-=#*y]@sF07$Fbd\\l$\"-R!Q8`D(F07$Fgd\\l$\"-t*zyQ4( F07$F\\e\\l$\"-3$z,dp&F07$Fae\\l$\"-]w+Jt]F07$Ffe\\l$\"-Px*f;:&F07$F[f \\l$\"-eZ:!\\6&F07$F`f\\l$\"-#f%[>RVF07$Fef\\l$\"-\\UPpK@F07$Fjf\\l$\" -#)3Z%*[@F07$F_g\\l$\"-(f*e?l@F07$Fch\\l$\",>)zf@rF07$Fgi\\l$\",nn)fJ= F07$F\\j\\l$\",/wHSe\"F07$Faj\\l$\",z4D$f>F07$$\"?........G%3\"ycVZF0$ \",jVLB(>F07$Ffj\\l$\",ES-:*>F07$$\"?LLLLLLLL3FpbkYZF0$\",Yv)>B@F07$F[ []l$\",W=oFJ$F07$Fe[]l$\"-'e)\\&zX\"F07$Fi\\]l$\"-&\\$)G#*G#F07$Fed]m$ \"-u#G**>J#F07$F^]]l$\"-X7%*\\JBF07$F]e]m$\"-a$f#G1@F07$Fc]]l$\"-5F@0 \")=F07$Fh]]l$\",*\\,9WoF07$F]^]l$!,iUjFH#F07$Fe`]l$!-m^j9S6F07$Fj`]l$ !-da39!4#F07$F_a]l$!->:QA*Q#F07$Fda]l$!-E9p!eZ#F07$Fia]l$!-NMB\"*pCF07 $F^b]l$!-Gi2dNBF07$Fcb]l$!-Ov.%H+#F07$Fhb]l$!-e.KFu6F07$F]c]l$!,N!HxB) )F07$Fbc]l$!-hW;(\\&=F07$Fgc]l$!->(Qe^W#F0-F\\d]l6&F^d]l$\"\"'Fdd]lFbd ]lFg^fm-Ffd]l6#%0Hairer's~schemeG-%+AXESLABELSG6$Q\"x6\"Q!F]]_o-%&TITL EG6#%Nerror~curves~for~order~10~Runge-Kutta~methodsG-%%FONTG6$%*HELVET ICAGFh^fm-%%VIEWG6$;F(Fgc]l;$!#8!#=$F`d]lF^^_o" 1 2 0 1 10 0 2 9 1 4 2 1.000000 45.000000 45.000000 0 1 "Hiroshi Ono's scheme" "a scheme wi th minimum principal error norm" "a scheme with 13 zero error terms" " a scheme with 24 zero error terms" "a scheme with 253 zero error terms " "a scheme with a large imaginary axis inclusion" "Hairer's scheme" } }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 1 ";" }}}}{SECT 1 {PARA 4 "" 0 "" {TEXT -1 50 "Test 13 of 17 stage , order 10 Runge-Kutta methods " }}{PARA 256 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }} {PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 72 "See: \"Mathematica in Action\" by Stan W agon, Springer-Verlag, page 302. " }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }} {PARA 256 "" 0 "" {TEXT -1 3 " " }{XPPEDIT 18 0 "dy/dx = cos*x+2*y; " "6#/*&%#dyG\"\"\"%#dxG!\"\",&*&%$cosGF&%\"xGF&F&*&\"\"#F&%\"yGF&F&" }{TEXT -1 8 ", " }{XPPEDIT 18 0 "y(0) = -2/5;" "6#/-%\"yG6#\"\"! ,$*&\"\"#\"\"\"\"\"&!\"\"F-" }{TEXT -1 1 " " }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 10 "Solution: " }}{PARA 256 "" 0 "" {TEXT -1 1 " " }{XPPEDIT 18 0 " y = 1/5;" "6#/%\"yG*&\"\"\"F&\"\"&!\"\"" }{TEXT -1 1 " " }{XPPEDIT 18 0 "sin*x-2/5" "6#,&*&%$sinG\"\"\"%\"xGF&F&*&\"\"#F&\"\"&!\"\"F+" } {TEXT -1 1 " " }{XPPEDIT 18 0 "cos*x" "6#*&%$cosG\"\"\"%\"xGF%" } {TEXT -1 3 " . " }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT 260 4 "Note" }{TEXT -1 2 ": \+ " }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 53 "The general solution of the different ial equation " }{XPPEDIT 18 0 "dy/dx = cos*x+2*y;" "6#/*&%#dyG\"\" \"%#dxG!\"\",&*&%$cosGF&%\"xGF&F&*&\"\"#F&%\"yGF&F&" }{TEXT -1 64 " c ontains an exponential term, but with the initial condition " } {XPPEDIT 18 0 "y(0) = -2/5" "6#/-%\"yG6#\"\"!,$*&\"\"#\"\"\"\"\"&!\"\" F-" }{TEXT -1 23 " this term disappears." }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 50 "de := diff(y(x),x)=co s(x)+2*y(x);\ndsolve(de,y(x));" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#>%#d eG/-%%diffG6$-%\"yG6#%\"xGF,,&-%$cosGF+\"\"\"*&\"\"#F0F)F0F0" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/-%\"yG6#%\"xG,(*&#\"\"#\"\"&\"\"\"-%$cosGF& F-!\"\"*&#F-F,F--%$sinGF&F-F-*&-%$expG6#,$*&F+F-F'F-F-F-%$_C1GF-F-" }} }{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 105 "Any sli ght deviation of a numerical solution from the correct solution tends \+ to become rapidly magnified." }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }} {EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 154 "de := diff(y(x),x)=cos(x)+2 *y(x);\nic := y(0)=-2/5;\ndsolve(\{de,ic\},y(x));\ne := unapply(rhs(%) ,x):\nplot(e(x),x=0..8,font=[HELVETICA,9],labels=[`x`,`y(x)`]);" }} {PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#>%#deG/-%%diffG6$-%\"yG6#%\"xGF,,&-%$c osGF+\"\"\"*&\"\"#F0F)F0F0" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#>%#icG/- %\"yG6#\"\"!#!\"#\"\"&" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/-%\"yG6#%\" xG,&*&#\"\"#\"\"&\"\"\"-%$cosGF&F-!\"\"*&#F-F,F--%$sinGF&F-F-" }} {PARA 13 "" 1 "" {GLPLOT2D 703 312 312 {PLOTDATA 2 "6&-%'CURVESG6$7gn7 $$\"\"!F)$!3A+++++++S!#=7$$\"3ELLLLBxV5E$F,$!35;%fC]([[JF,7$$\"3MLLLLAKn\\F,$!3C&4%=OwYjDF,7$$\"3=LLLLc$\\ o'F,$!31c1[)*fT**=F,7$$\"3)emmm^&Q%R)F,$!39J7$$\"3))*****\\YJ?;\"!#<$\"3m!=?Y3*>`CFK7$$\"3?LL L=\"\\g**FK7$$\"3\")*****\\[A4]\"FO$\"3Xgu?U;&er\"F ,7$$\"3wmmm'3Q\\n\"FO$\"3S\\4.g(y\\S#F,7$$\"3OLLLB6@G=FO$\"3e*[f2BGC&H F,7$$\"3&)******f-w+?FO$\"375@EVOJ&[$F,7$$\"3%*********y,u@FO$\"3VG2]n #=i\"RF,7$$\"3)*******RP)4M#FO$\"3ym!)\\t%R1A%F,7$$\"3Umm;HUz;CFO$\"3: @(\\YT,0K%F,7$$\"3ILLL=Zg#\\#FO$\"3++xVHVa&R%F,7$$\"3;++]A2v#e#FO$\"3+ <'Hh4))=X%F,7$$\"3cmmmEn*Gn#FO$\"3a5#zx'*y?Z%F,7$$\"3qmmm;AE\\FFO$\"35 ^%H>#ywgWF,7$$\"3Tmmm1xiDGFO$\"3(3\\(>4bXBWF,7$$\"3LLL$e#*eW\"HFO$\"3! [MOl&\\jZVF,7$$\"3!)*****\\9!H.IFO$\"37X%)HL)HvB%F,7$$\"3Immm1:bgJFO$ \"37d#H1rl8'RF,7$$\"3<+++X@4LLFO$\"3G,Fnxt@YNF,7$$\"31+++N;R(\\$FO$\"3 +2Ml_]z_IF,7$$\"3wmmm;4#)oOFO$\"3?6K>$)*R0X#F,7$$\"3jmmm6lCEQFO$\"3xp` %>:UP$=F,7$$\"3ELLL$G^g*RFO$\"38$\\Qkcw!=6F,7$$\"3oKLL=2VsTFO$\"39U#4i *[S4MFK7$$\"3f*****\\`pfK%FO$!3E&Q)=hjJ]MFK7$$\"3!HLLLm&z\"\\%FO$!3u$z \"\\\">,j2\"F,7$$\"3s******z-6jYFO$!3_=%f%oq`+=F,7$$\"3<******4#32$[FO $!3Gvm#oI!>eCF,7$$\"3O*****\\#y'G*\\FO$!3Ak5yX#4\"HIF,7$$\"3G******H%= H<&FO$!3EIq1&[C$pNF,7$$\"35mmm1>qM`FO$!3%z'[2h*Gn&RF,7$$\"3%)*******HS u]&FO$!3%*oc=HW4cUF,7$$\"3'fmm\"HOq&e&FO$!3oqc`'[F/N%F,7$$\"3'HLL$ep'R m&FO$!3$e%**GFr7=WF,7$$\"3D***\\P?[nq&FO$!3TlAsE+sVWF,7$$\"3Umm;\\%H& \\dFO$!3y[ey96=hWF,7$$\"3eLLe%p5Bz&FO$!3=)zg%Q%y/Z%F,7$$\"3')******R>4 NeFO$!3waa0%)\\frWF,7$$\"3HLL$ed*f:fFO$!3]_J$4k<:X%F,7$$\"3#emm;@2h*fF O$!3V5vHeMg-WF,7$$\"37LLL))3E!3'FO$!3=l`a'y%*4K%F,7$$\"3]*****\\c9W;'F O$!3>=$e-d.)3UF,7$$\"3Lmmmmd'*GjFO$!3Gy*y<4!G/RF,7$$\"3j*****\\iN7]'FO $!3;B6I^7jsMF,7$$\"3aLLLt>:nmFO$!37+2hu:afHF,7$$\"35LLL.a#o$oFO$!3;\"e /Z#4*3N#F,7$$\"3ammm^Q40qFO$!3!4`1I$pa!o\"F,7$$\"3y******z]rfrFO$!3pfL '*)RTA-\"F,7$$\"3gmmmc%GpL(FO$!3?j;%3XMsQ#FK7$$\"3/LLL8-V&\\(FO$\"3qi( R>/(R\"p%FK7$$\"3=+++XhUkwFO$\"3ZX^U-))=F,7$$\"\")F)$\"3s<7[GmrgDF,-%'COLOURG6&%$RGBG$\"#5!\"\"F(F(-%+AXE SLABELSG6$%\"xG%%y(x)G-%%FONTG6$%*HELVETICAG\"\"*-%%VIEWG6$;F(Fg]l%(DE FAULTG" 1 2 0 1 10 0 2 9 1 4 2 1.000000 45.000000 45.000000 0 0 "Curve 1" }}}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 32 "T he following code constructs a " }{TEXT 260 17 "discrete solution" } {TEXT -1 44 " based on each of the methods and gives the " }{TEXT 260 22 "root mean square error" }{TEXT -1 18 " of each solution." }} {EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 807 "E := (x,y) -> cos(x)+2*y: h h := 0.02: numsteps := 400: x0 := 0: y0 := -2/5:\nmatrix([[`slope fiel d: `,E(x,y)],[`initial point: `,``(x0,y0)],[`step width: `,hh],\n[ `no. of steps: `,numsteps]]);``;\nmthds := [`Hiroshi Ono's scheme`,` a scheme with minimum principal error norm`,`a scheme with 13 zero err or terms`,`a scheme with 24 zero error terms`,`a scheme with 253 zero \+ error terms`,`a scheme with a large imaginary axis inclusion`,`Hairer' s scheme`]: errs := []:\nDigits := 25:\nfor ct to 7 do\n En_RK10_||c t := RK10_||ct(E(x,y),x,y,x0,evalf(y0),hh,numsteps,false);\n sm := 0 : numpts := nops(En_RK10_||ct):\n for ii to numpts do\n sm := s m+(En_RK10_||ct[ii,2]-e(En_RK10_||ct[ii,1]))^2;\n end do:\n errs : = [op(errs),sqrt(sm/numpts)];\nend do:\nDigits := 10:\nlinalg[transpos e]([mthds,evalf(errs)]);" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#K%'matrixG 6#7&7$%0slope~field:~~~G,&-%$cosG6#%\"xG\"\"\"*&\"\"#F.%\"yGF.F.7$%0in itial~point:~G-%!G6$\"\"!#!\"#\"\"&7$%/step~width:~~~G$F0F97$%1no.~of~ steps:~~~G\"$+%Q)pprint616\"" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#%!G" } }{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#K%'matrixG6#7)7$%5Hiroshi~Ono's~schem eG$\"+R,&)f8!#D7$%Ka~scheme~with~minimum~principal~error~normG$\"++%)e 9@F+7$%Ba~scheme~with~13~zero~error~termsG$\"+w.J/6F+7$%Ba~scheme~with ~24~zero~error~termsG$\"+#[=7z'!#E7$%Ca~scheme~with~253~zero~error~ter msG$\"+'**)Q.8F+7$%Oa~scheme~with~a~large~imaginary~axis~inclusionG$\" +!p4()\\&F87$%0Hairer's~schemeG$\"+[\\b6;F+Q)pprint626\"" }}}{PARA 0 " " 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 30 "The following code constructs " }{TEXT 260 20 "numerical procedures" }{TEXT -1 56 " for \+ solutions based on each of the Runge-Kutta schemes." }}{PARA 0 "" 0 " " {TEXT -1 75 "The error in the value obtained by each of the methods \+ at the point where " }{XPPEDIT 18 0 "x = 7.999;" "6#/%\"xG-%&FloatG6$ \"%**z!\"$" }{TEXT -1 16 " is also given." }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 " " {MPLTEXT 1 0 736 "E := (x,y) -> cos(x)+2*y: hh := 0.02: numsteps := \+ 400: x0 := 0: y0 := -2/5:\nmatrix([[`slope field: `,E(x,y)],[`initia l point: `,``(x0,y0)],[`step width: `,hh],\n[`no. of steps: `,nums teps]]);``;\nmthds := [`Hiroshi Ono's scheme`,`a scheme with minimum p rincipal error norm`,`a scheme with 13 zero error terms`,`a scheme wit h 24 zero error terms`,`a scheme with 253 zero error terms`,`a scheme \+ with a large imaginary axis inclusion`,`Hairer's scheme`]: errs := []: \nDigits := 30:\nfor ct to 7 do\n en_RK10_||ct := RK10_||ct(E(x,y),x ,y,x0,evalf(y0),hh,numsteps,true);\nend do:\nxx := 7.999: exx := evalf (e(xx)):\nfor ct to 7 do\n errs := [op(errs),abs(en_RK10_||ct(xx)-ex x)];\nend do:\nDigits := 10:\nlinalg[transpose]([mthds,evalf(errs)]); " }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#K%'matrixG6#7&7$%0slope~field:~~~G ,&-%$cosG6#%\"xG\"\"\"*&\"\"#F.%\"yGF.F.7$%0initial~point:~G-%!G6$\"\" !#!\"#\"\"&7$%/step~width:~~~G$F0F97$%1no.~of~steps:~~~G\"$+%Q)pprint6 36\"" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#%!G" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#K%'matrixG6#7)7$%5Hiroshi~Ono's~schemeG$\"+#R#\\Nv!#D7$ %Ka~scheme~with~minimum~principal~error~normG$\"+(*4yr6!#C7$%Ba~scheme ~with~13~zero~error~termsG$\"+H3W>hF+7$%Ba~scheme~with~24~zero~error~t ermsG$\"+o^HjPF+7$%Ca~scheme~with~253~zero~error~termsG$\"+U\"=EA(F+7$ %Oa~scheme~with~a~large~imaginary~axis~inclusionG$\"+^G1ZIF+7$%0Hairer 's~schemeG$\"+[KHI*)F+Q)pprint646\"" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 4 "The " }{TEXT 260 22 "root mean square er ror" }{TEXT -1 20 " over the interval " }{XPPEDIT 18 0 "[0, 8];" "6#7 $\"\"!\"\")" }{TEXT -1 82 " of each Runge-Kutta method is estimated a s follows using the special procedure " }{TEXT 0 5 "NCint" }{TEXT -1 98 " to perform numerical integration by the 7 point Newton-Cotes met hod over 200 equal subintervals." }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 481 "mthds := [`Hiroshi Ono's scheme`,`a scheme with minimum princ ipal error norm`,`a scheme with 13 zero error terms`,`a scheme with 24 zero error terms`,`a scheme with 253 zero error terms`,`a scheme with a large imaginary axis inclusion`,`Hairer's scheme`]: errs := []:\nDi gits := 30:\nfor ct to 7 do\n sm := NCint((e(x)-'en_RK10_||ct'(x))^2 ,x=0..8,adaptive=false,numpoints=7,factor=200);\n errs := [op(errs), sqrt(sm/8)];\nend do:\nDigits := 10:\nlinalg[transpose]([mthds,evalf(e rrs)]);" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#K%'matrixG6#7)7$%5Hiroshi~O no's~schemeG$\"+cjwM8!#D7$%Ka~scheme~with~minimum~principal~error~norm G$\"+mFev?F+7$%Ba~scheme~with~13~zero~error~termsG$\"+g-%R3\"F+7$%Ba~s cheme~with~24~zero~error~termsG$\"+Qx%fm'!#E7$%Ca~scheme~with~253~zero ~error~termsG$\"+@nMz7F+7$%Oa~scheme~with~a~large~imaginary~axis~inclu sionG$\"+V2G(R&F87$%0Hairer's~schemeG$\"+A#G=e\"F+Q)pprint656\"" }}} {PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 92 "The follo wing error graphs are constructed using the numerical procedures for t he solutions." }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 662 "evalf[25]( plot([e(x)-'en_RK10_1'(x),e(x)-'en_RK10_2'(x),e(x)-'en_RK10_3'(x),e(x) -'en_RK10_4'(x),\ne(x)-'en_RK10_5'(x),e(x)-'en_RK10_6'(x),e(x)-'en_RK1 0_7'(x)],x=0..2,-2.1e-21..7.5e-21,font=[HELVETICA,9],\ncolor=[COLOR(RG B,.95,.1,0),COLOR(RGB,0,.65,.1),COLOR(RGB,.65,.05,.2),COLOR(RGB,0,.3,. 9),COLOR(RGB,.9,0,.9),\nCOLOR(RGB,.9,.45,0),COLOR(RGB,.6,.1,.9)],title =`error curves for order 10 Runge-Kutta methods`,\nlegend=[`Hiroshi On o's scheme`,`a scheme with minimum principal error norm`,`a scheme wit h 13 zero error terms`,`a scheme with 24 zero error terms`,`a scheme w ith 253 zero error terms`,`a scheme with a large imaginary axis inclus ion`,`Hairer's scheme`]));" }}{PARA 13 "" 1 "" {GLPLOT2D 845 515 515 {PLOTDATA 2 "6--%'CURVESG6%7S7$$\"\"!F)F(7$$\":MLLLLLLL$3VfV!#E$\"$A\" !#D7$$\":nmmmmmm;H[D:)F-$\"$]#F07$$\":LLLLLLL$e0$=C\"F0$\"$*QF07$$\":L LLLLLL$3RBr;F0$\"$P&F07$$\":nmmmmmm\"zjf)4#F0$\"$(pF07$$\":MLLLLLLe4;[ \\#F0$\"$i)F07$$\":+++++++Dmy]!HF0$\"%P5F07$$\":MLLLLLLezs$HLF0$\"%H7F 07$$\":+++++++D@1Bv$F0$\"%N9F07$$\":nmmmmmmm@Xt=%F0$\"%w;F07$$\":MLLLL LL$3y_qXF0$\"%\")=F07$$\":++++++++l+>+&F0$\"%k@F07$$\":++++++++vW]V&F0 $\"%JCF07$$\":++++++++NfC&eF0$\"%7FF07$$\":MLLLLLLez6:B'F0$\"%))HF07$$ \":nmmmmmmm\"=C#o'F0$\"%HLF07$$\":nmmmmmmmEpS1(F0$\"%YOF07$$\":,++++++ DOD#3vF0$\"%LSF07$$\":nmmmmmmmwy8!zF0$\"%0WF07$$\":,++++++DOIFL)F0$\"% S[F07$$\":,++++++v3zMu)F0$\"%(G&F07$$\":nmmmmmm;H_?<*F0$\"&uy&F-7$$\": nmmmmmm\"zihl&*F0$\"&+G'F-7$$\":MLLLLLL$3#G,***F0$\"&U&oF-7$$\":LLLLLL $ezw5V5!#C$\"&L\\(F-7$$\":++++++]PQ#\\\"3\"Fas$\"&<4)F-7$$\":LLLLLLLe \"*[H7\"Fas$\"'j'y)!#F7$$\":++++++++dxd;\"Fas$\"&-c*F-7$$\":+++++++D0x w?\"Fas$\"'(y.\"F-7$$\":++++++]i&p@[7Fas$\"'TB6F-7$$\":+++++++vgHKH\"F as$\"'OE7F-7$$\":nmmmmmmmZvOL\"Fas$\"&jK\"F07$$\":+++++++]2goP\"Fas$\" &;W\"F07$$\":LLLLLL$eR<*fT\"Fas$\"&Yb\"F07$$\":+++++++])Hxe9Fas$\"&so \"F07$$\":nmmmmm;H!o-*\\\"Fas$\"&F#=F07$$\":++++++]7k.6a\"Fas$\"&`(>F0 7$$\":nmmmmmm;WTAe\"Fas$\"&!Q@F07$$\":++++++]i!*3`i\"Fas$\"&IK#F07$$\" :LLLLLLLL*zym;Fas$\"&g^#F07$$\":LLLLLLL3N1#4$F07$$\":nmmmmmmT6KU$ =Fas$\"&gZ$F07$$\":LLLLLLLLbdQ(=Fas$\"&Dv$F07$$\":++++++]i`1h\">Fas$\" &E2%F07$$\":++++++]P?Wl&>Fas$\"&WS%F07$$\"\"#F)$\"&\")y%F0-%&COLORG6&% $RGBG$\"#&*!\"#$\"\"\"!\"\"F(-%'LEGENDG6#%5Hiroshi~Ono's~schemeG-F$6%7 SF'7$F+$\"$t\"F07$F2$\"$d$F07$F7$\"$d&F07$F<$\"$r(F07$FA$\"%-5F07$FF$ \"%V7F07$FK$\"%,:F07$FP$\"%#y\"F07$FU$\"%(3#F07$FZ$\"%WCF07$Fin$\"%\\F F07$F^o$\"%tJF07$Fco$\"%uNF07$Fho$\"%'*RF07$F]p$\"%8WF07$Fbp$\"%G\\F07 $Fgp$\"%4aF07$F\\q$\"%'*fF07$Faq$\"%klF07$Ffq$\"%FsF07$F[r$\"%5zF07$F` r$\"&un)F-7$Fer$\"&PV*F-7$Fjr$\"'\">.\"F-7$F_s$\"'hI6F-7$Fes$\"')HA\"F -7$Fjs$\"(q,L\"F^t7$F`t$\"'k\\9F-7$Fet$\"'=w:F-7$Fjt$\"'`3F07$F7$\"$'HF07$F<$\"$5%F07$FA$\"$L&F07$FF$\"$h'F07$FK$\"$(zF07$F P$\"$Y*F07$FU$\"%26F07$FZ$\"%&H\"F07$Fin$\"%c9F07$F^o$\"%!o\"F07$Fco$ \"%\"*=F07$Fho$\"%8@F07$F]p$\"%KBF07$Fbp$\"%-EF07$Fgp$\"%bGF07$F\\q$\" %kJF07$Faq$\"%hMF07$Ffq$\"%4QF07$F[r$\"%nTF07$F`r$\"&#pXF-7$Fer$\"&^' \\F-7$Fjr$\"&(GaF-7$F_s$\"&Y%fF-7$Fes$\"&zU'F-7$Fjs$\"'+*)pF^t7$F`t$\" &Mh(F-7$Fet$\"&]F)F-7$Fjt$\"&v'*)F-7$F_u$\"&**z*F-7$Fdu$\"&41\"F07$Fiu $\"&W:\"F07$F^v$\"&gC\"F07$Fcv$\"&QN\"F07$Fhv$\"&QY\"F07$F]w$\"&ze\"F0 7$Fbw$\"&+s\"F07$Fgw$\"&-(=F07$F\\x$\"&p-#F07$Fax$\"&6?#F07$Ffx$\"&')Q #F07$F[y$\"&Zd#F07$F`y$\"&n!GF07$Fey$\"&9.$F07$Fjy$\"&:H$F07$F_z$\"&7c $F07$Fdz$\"&O(QF0-Fiz6&F[[lF[el$\"\"&F^[l$FezFa[l-Fc[l6#%Ba~scheme~wit h~13~zero~error~termsG-F$6%7SF'7$F+$\"#jF07$F2$\"$I\"F07$F7$\"$.#F07$F <$\"$!GF07$FA$\"$j$F07$FF$\"$[%F07$FK$\"$Q&F07$FP$\"$P'F07$FU$\"$V(F07 $FZ$\"$m)F07$Fin$\"$r*F07$F^o$\"%:6F07$Fco$\"%^7F07$Fho$\"%&R\"F07$F]p $\"%M:F07$Fbp$\"%2$F-7$Fjr$\"&W[$F-7$F_s$\"&W !QF-7$Fes$\"&X5%F-7$Fjs$\"'^`WF^t7$F`t$\"&3%[F-7$Fet$\"&3D&F-7$Fjt$\"& )zcF-7$F_u$\"&`>'F-7$Fdu$\"%&p'F07$Fiu$\"%ssF07$F^v$\"%PyF07$Fcv$\"%* \\)F07$Fhv$\"%w\"*F07$F]w$\"%P**F07$Fbw$\"&]2\"F07$Fgw$\"&u;\"F07$F\\x $\"&QE\"F07$Fax$\"&5P\"F07$Ffx$\"&i[\"F07$F[y$\"&0g\"F07$F`y$\"&Ju\"F0 7$Fey$\"&6)=F07$Fjy$\"&4/#F07$F_z$\"&l?#F07$Fdz$\"&yR#F0-Fiz6&F[[lF($ \"\"$Fa[l$\"\"*Fa[l-Fc[l6#%Ba~scheme~with~24~zero~error~termsG-F$6%7SF '7$F+$\"$2\"F07$F2$\"$@#F07$F7$\"$X$F07$F<$\"$y%F07$FA$\"$@'F07$FF$\"$ q(F07$FK$\"$H*F07$FP$\"%.6F07$FU$\"%#H\"F07$FZ$\"%7:F07$Fin$\"%,F07$Fco$\"%6AF07$Fho$\"%sCF07$F]p$\"%HFF07$Fbp$\"%ZIF07$Fgp$\" %WLF07$F\\q$\"%1PF07$Faq$\"%dSF07$Ffq$\"%mWF07$F[r$\"%()[F07$F`r$\"&2O &F-7$Fer$\"&q#eF-7$Fjr$\"&LP'F-7$F_s$\"&;)pF-7$Fes$\"&8b(F-7$Fjs$\"'h7 #)F^t7$F`t$\"&*[*)F-7$Fet$\"&!H(*F-7$Fjt$\"'ba5F-7$F_u$\"'r_6F-7$Fdu$ \"&#[7F07$Fiu$\"&&e8F07$F^v$\"&mY\"F07$Fcv$\"&Qf\"F07$Fhv$\"&Ps\"F07$F ]w$\"&,(=F07$Fbw$\"&g-#F07$Fgw$\"&K?#F07$F\\x$\"&#)Q#F07$Fax$\"&Rf#F07 $Ffx$\"&_\"GF07$F[y$\"&[.$F07$F`y$\"&(3LF07$Fey$\"&Sd$F07$Fjy$\"&5)QF0 7$F_z$\"&%*>%F07$Fdz$\"&$oXF0-Fiz6&F[[lFbhmF(Fbhm-Fc[l6#%Ca~scheme~wit h~253~zero~error~termsG-F$6%7SF'7$F+$!#UF07$F2$!#()F07$F7$!$M\"F07$F<$ !$(=F07$FA$!$U#F07$FF$!$+$F07$FK$!$l$F07$FP$!$N%F07$FU$!$5&F07$FZ$!$+' F07$Fin$!$w'F07$F^o$!$#yF07$Fco$!$%))F07$Fho$!$!**F07$F]p$!%'4\"F07$Fb p$!%E7F07$Fgp$!%\\8F07$F\\q$!%)\\\"F07$Faq$!%W;F07$Ffq$!%7=F07$F[r$!%( )>F07$F`r$!&[=#F-7$Fer$!&,Q#F-7$Fjr$!&ug#F-7$F_s$!&P'GF-7$Fes$!&A5$F-7 $Fjs$!'/yLF^t7$F`t$!&#)o$F-7$Fet$!&g,%F-7$Fjt$!&rN%F-7$F_u$!&&pZF-7$Fd u$!%r^F07$Fiu$!%OcF07$F^v$!%\"4'F07$Fcv$!%GmF07$Fhv$!%wrF07$F]w$!%&z(F 07$Fbw$!%^%)F07$Fgw$!%)>*F07$F\\x$!%!)**F07$Fax$!&Z3\"F07$Ffx$!&\"y6F0 7$F[y$!&3F\"F07$F`y$!&kQ\"F07$Fey$!&&)\\\"F07$Fjy$!&zi\"F07$F_z$!&Dw\" F07$Fdz$!&'=>F0-Fiz6&F[[lFbhm$\"#XF^[lF(-Fc[l6#%Oa~scheme~with~a~large ~imaginary~axis~inclusionG-F$6%7SF'7$F+$\"$D\"F07$F2$\"$e#F07$F7$\"$/% F07$F<$\"$g&F07$FA$\"$I(F07$FF$\"$1*F07$FK$\"%'4\"F07$FP$\"%.8F07$FU$ \"%G:F07$FZ$\"%#z\"F07$Fin$\"%>?F07$F^o$\"%PBF07$Fco$\"%OEF07$Fho$\"%_ HF07$F]p$\"%kKF07$Fbp$\"%]OF07$Fgp$\"%7SF07$F\\q$\"%`WF07$Faq$\"%\")[F 07$Ffq$\"%\"Q&F07$F[r$\"%'*eF07$F`r$\"&gZ'F-7$Fer$\"&#[qF-7$Fjr$\"&,s( F-7$F_s$\"&'p%)F-7$Fes$\"&3<*F-7$Fjs$\"'O%)**F^t7$F`t$\"'4*3\"F-7$Fet$ \"'?&=\"F-7$Fjt$\"'%eG\"F-7$F_u$\"'!oS\"F-7$Fdu$\"&Z_\"F07$Fiu$\"&3m\" F07$F^v$\"&Vz\"F07$Fcv$\"&<&>F07$Fhv$\"&B6#F07$F]w$\"&NH#F07$Fbw$\"&i[ #F07$Fgw$\"&_q#F07$F\\x$\"&S$HF07$Fax$\"&#)=$F07$Ffx$\"&>Y$F07$F[y$\"& Ot$F07$F`y$\"&B2%F07$Fey$\"&1S%F07$Fjy$\"&/y%F07$F_z$\"&W<&F07$Fdz$\"& 8j&F0-Fiz6&F[[l$\"\"'Fa[lF_[lFbhm-Fc[l6#%0Hairer's~schemeG-%+AXESLABEL SG6$Q\"x6\"Q!Fgeo-%&TITLEG6#%Nerror~curves~for~order~10~Runge-Kutta~me thodsG-%%FONTG6$%*HELVETICAGFchm-%%VIEWG6$;F(Fdz;$!#@!#A$\"#vFhfo" 1 2 0 1 10 0 2 9 1 4 2 1.000000 45.000000 45.000000 0 1 "Hiroshi Ono's s cheme" "a scheme with minimum principal error norm" "a scheme with 13 \+ zero error terms" "a scheme with 24 zero error terms" "a scheme with 2 53 zero error terms" "a scheme with a large imaginary axis inclusion" "Hairer's scheme" }}}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 " > " 0 "" {MPLTEXT 1 0 663 "evalf[25](plot([e(x)-'en_RK10_1'(x),e(x)-'e n_RK10_2'(x),e(x)-'en_RK10_3'(x),e(x)-'en_RK10_4'(x),\ne(x)-'en_RK10_5 '(x),e(x)-'en_RK10_6'(x),e(x)-'en_RK10_7'(x)],x=2..8,-3.3e-16..1.23e-1 5,font=[HELVETICA,9],\ncolor=[COLOR(RGB,.95,.1,0),COLOR(RGB,0,.65,.1), COLOR(RGB,.65,.05,.2),COLOR(RGB,0,.3,.9),COLOR(RGB,.9,0,.9),\nCOLOR(RG B,.9,.45,0),COLOR(RGB,.6,.1,.9)],title=`error curves for order 10 Rung e-Kutta methods`,\nlegend=[`Hiroshi Ono's scheme`,`a scheme with minim um principal error norm`,`a scheme with 13 zero error terms`,`a scheme with 24 zero error terms`,`a scheme with 253 zero error terms`,`a sch eme with a large imaginary axis inclusion`,`Hairer's scheme`]));" }} {PARA 13 "" 1 "" {GLPLOT2D 858 513 513 {PLOTDATA 2 "6--%'CURVESG6%7Z7$ $\"\"#\"\"!$\"&\")y%!#D7$$\":+++++++]#HyI@!#C$\"&-='F-7$$\":++++++]([k dWAF1$\"&#=xF-7$$\":+++++++v;\\DP#F1$\"&_#**F-7$$\":+++++++Dq0]$F1$\"'QK$*F-7$$\":+++++++]U80j$F1$\"( C*47F-7$$\":+++++++]!ytbPF1$\"(KSb\"F-7$$\":++++++](QNXpQF1$\"(12&>F-7 $$\":+++++++]asY+%F1$\"(Djb#F-7$$\":++++++++y?#>TF1$\")6U9K!#E7$$\":++ ++++](3wY_UF1$\"*1Cg>%!#F7$$\":++++++++j8/P%F1$\")(oBJ&F^q7$$\":++++++ ](3\">)*\\%F1$\"(-<)oF-7$$\":++++++]isVIi%F1$\"(B^!))F-7$$\":+++++++vo :;v%F1$\")usQ6F-7$$\":++++++]P)[op[F1$\")J0U9F-7$$\":+++++++DYQq*\\F1$ \")7Sg=F-7$$\":++++++](QIKH^F1$\").!RU#F-7$$\":++++++]7:xWC&F1$\")(*p^ IF-7$$\":+++++++vuY)o`F1$\")Sc8RF-7$$\":++++++++rKt\\&F1$\")&=.1&F-7$$ \":+++++++v:JIi&F1$\")@r1lF-7$$\":++++++](o3lWdF1$\")p`)H)F-7$$\":++++ +++D#))ozeF1$\"*qmr3\"F-7$$\":++++++++VE5+'F1$\"*mmdQ\"F-7$$\":+++++++ ]A!eIhF1$\"*!Qk&z\"F-7$$\":++++++](=_(zC'F1$\"**G&3F#F-7$$\":+++++++]& *=jP'F1$\"**=SNHF-7$$\":++++++](3/3(\\'F1$\"*@=tt$F-7$$\":++++++]P#4JB mF1$\"*&*R1\"[F-7$$\":+++++++]KCnu'F1$\"*5w7(F1$\"+K[ )*=8F-7$$\":++++++]()Q?QD(F1$\",7@%o(p\"F^q7$$\":++++++++J'yptF1$\"-Ba r$39#Fdq7$$\":++++++]iKTiV(F1$\",pA Fz#F^q7$$\":++++++]7]M@c(F1$\",[v\\_9$F^q7$$\":++++++++ms:i(F1$\"+7lFU NF-7$$\":++++++vV8Y\\o(F1$\"+NL%4-%F-7$$\":++++++](3'>$[xF1$\"+nAHkXF- 7$$\":++++++++6w*3yF1$\"+8l)H:&F-7$$\":++++++]7hK'pyF1$\"+\"\\4w\"eF-7 $$\":+++++]P%eWA-zF1$\"+N\\X4iF-7$$\":++++++DcI;[$zF1$\"+)=$pFmF-7$$\" :+++++]7G:3u'zF1$\"+s=5uqF-7$$\"\")F*$\"+S%y0b(F--%&COLORG6&%$RGBG$\"# &*!\"#$\"\"\"!\"\"$F*F*-%'LEGENDG6#%5Hiroshi~Ono's~schemeG-F$6%7Z7$F($ \"uF-7$F/$\"&bd*F-7$F5$\"'/(>\"F-7$F:$\"']S:F-7$F?$\"'C')>F-7$FD$\" 'kgDF-7$FI$\"'eTKF-7$FN$\"'.STF-7$FS$\"'`L`F-7$FX$\"'qnoF-7$Fgn$\"'@5* )F-7$F\\o$\"(737\"F-7$Fao$\"(R8X\"F-7$Ffo$\"(R;)=F-7$F[p$\"(xnT#F-7$F` p$\"(ZO.$F-7$Fep$\"(Ja(RF-7$Fjp$\"))4))*\\F^q7$F`q$\"*a[__'Fdq7$Ffq$\" )-?h#)F^q7$F[r$\")[:q5F-7$F`r$\")1Dp8F-7$Fer$\"),yqF-7$Fis$\")eCyCF-7$F^t$\"))\\ \"yJF-7$Fct$\")wS4TF-7$Fht$\")m*RG&F-7$F]u$\")X5RnF-7$Fbu$\")ipG))F-7$ Fgu$\"*@d`7\"F-7$F\\v$\"*16#e9F-7$Fav$\"*\")>T%=F-7$Ffv$\"*=)y$Q#F-7$F [w$\"*95].$F-7$F`w$\"*lNm!RF-7$Few$\"*aH.+&F-7$Fjw$\"*/VZZ'F-7$F_x$\"* %[Q/$)F-7$Fdx$\"+*GC62\"F-7$Fix$\",yQf'y8F^q7$F^y$\"-F)4O&QF^q7$Fhy$\",U)3#zE#F^q7$F]z$\",h\">?aDF^q7$Fbz$\"+o.iwGF-7$F gz$\"+$GP`E$F-7$F\\[l$\"+.9e1PF-7$Fa[l$\"+d'\\Y=%F-7$Ff[l$\"+-$yVs%F-7 $F[\\l$\"+0\"*eU]F-7$F`\\l$\"+SIB#Q&F-7$Fe\\l$\"+#p`Zu&F-7$Fj\\l$\"+Y> pJhF--F_]l6&Fa]lFjhl$\"\"&Fd]l$F)Fg]l-Fj]l6#%Ba~scheme~with~13~zero~er ror~termsG-F$6%7Z7$F($\"&yR#F-7$F/$\"&F4$F-7$F5$\"&-'QF-7$F:$\"&?'\\F- 7$F?$\"&5R'F-7$FD$\"&RB)F-7$FI$\"''=/\"F-7$FN$\"'=I8F-7$FS$\"'B8F-7$Fct$\")\\;FDF-7$Fht$\")#3&\\KF-7$F]u$\")HOWTF-7$Fbu$\")*3%HaF-7$F gu$\")ek?pF-7$F\\v$\")8hn*)F-7$Fav$\"*1&3M6F-7$Ffv$\"*6nfY\"F-7$F[w$\" *o^k'=F-7$F`w$\"*kyCS#F-7$Few$\"*yr]2$F-7$Fjw$\"*Z(z\")RF-7$F_x$\"*;zp 5&F-7$Fdx$\"*mLre'F-7$Fix$\"+)p$Ry%)F^q7$F^y$\"-d\"3a\"p5Fdq7$Fcy$\",% p88@7F^q7$Fhy$\",]z6ZR\"F^q7$F]z$\",d4n2d\"F^q7$Fbz$\"+df/pF-7$FN$\"'(=b#F-7$FS$\"'](G$F-7$FX $\"'6LUF-7$Fgn$\"'0#\\&F-7$F\\o$\"'U3pF-7$Fao$\"'rX*)F-7$Ffo$\"('zf6F- 7$F[p$\"(V'*[\"F-7$F`p$\"(o)p=F-7$Fep$\"(j.X#F-7$Fjp$\")9:\"3$F^q7$F`q $\"*%e,ASFdq7$Ffq$\").-#4&F^q7$F[r$\"(+if'F-7$F`r$\"(l(R%)F-7$Fer$\")6 Z\"4\"F-7$Fjr$\")B?#Q\"F-7$F_s$\"),=$y\"F-7$Fds$\"):GBBF-7$Fis$\")J,DH F-7$F^t$\")94^PF-7$Fct$\")3B][F-7$Fht$\")ucOiF-7$F]u$\")L*R&zF-7$Fbu$ \"*SG?/\"F-7$Fgu$\"*@I#G8F-7$F\\v$\"*'*)3@( >k(F-7$F_x$\"*)4X,)*F-7$Fdx$\"+V.Ak7F-7$Fix$\",X3'>F;F^q7$F^y$\"-.#G\\ >0#Fdq7$Fcy$\",b@GOM#F^q7$Fhy$\",&*[onn#F^q7$F]z$\",rgeY,$F^q7$Fbz$\"+ !z+_R$F-7$Fgz$\"+QL*R&QF-7$F\\[l$\"+#R#yuVF-7$Fa[l$\"+BS.R\\F-7$Ff[l$ \"+@=1wbF-7$F[\\l$\"+Eyj^fF-7$F`\\l$\"+,3^_jF-7$Fe\\l$\"+yXQ!y'F-7$Fj \\l$\"+@y2PsF--F_]l6&Fa]lFa_nFh]lFa_n-Fj]l6#%Ca~scheme~with~253~zero~e rror~termsG-F$6%7Z7$F($!&'=>F-7$F/$!&C[#F-7$F5$!&d5$F-7$F:$!&%**RF-7$F ?$!&'f^F-7$FD$!&Sl'F-7$FI$!&eU)F-7$FN$!'Jw5F-7$FS$!'y'Q\"F-7$FX$!'%ey \"F-7$Fgn$!'3I[@F^q7$F[r$!(&)Gy#F-7$F`r$!(Y1c$F-7$Fer$!(sZg%F-7$Fjr$!(-8$eF- 7$F_s$!(PH_(F-7$Fds$!(+:!)*F-7$Fis$!)m+M7F-7$F^t$!)-^#e\"F-7$Fct$!)A@Y ?F-7$Fht$!)d2JEF-7$F]u$!)*=cN$F-7$Fbu$!)74'R%F-7$Fgu$!)A^.cF-7$F\\v$!) a*3E(F-7$Fav$!)eX#=*F-7$Ffv$!*Pjp=\"F-7$F[w$!*AF7^\"F-7$F`w$!*(pBX>F-7 $Few$!*f@)*[#F-7$Fjw$!*_yRA$F-7$F_x$!*!\\,NTF-7$Fdx$!*[lML&F-7$Fix$!+8 )zZ'oF^q7$F^y$!,$>'>nl)Fdq7$Fcy$!+H&[s))*F^q7$Fhy$!,*p$p#H6F^q7$F]z$!, $Rx\"=F\"F^q7$Fbz$!+u+OK9F-7$Fgz$!+2X\"fi\"F-7$F\\[l$!+&*QiX=F-7$Fa[l$ !+(=pO3#F-7$Ff[l$!+MrT_BF-7$F[\\l$!+\\V'3^#F-7$F`\\l$!+'z$)*zEF-7$Fe\\ l$!+'G%\\gGF-7$Fj\\l$!+rI;`IF--F_]l6&Fa]lFa_n$\"#XFd]lFh]l-Fj]l6#%Oa~s cheme~with~a~large~imaginary~axis~inclusionG-F$6%7Z7$F($\"&8j&F-7$F/$ \"&HG(F-7$F5$\"&%4\"*F-7$F:$\"'#G<\"F-7$F?$\"'s7:F-7$FD$\"'k]>F-7$FI$ \"'ypCF-7$FN$\"'paJF-7$FS$\"'_kSF-7$FX$\"'$RB&F-7$Fgn$\"'x!z'F-7$F\\o$ \"'BU&)F-7$Fao$\"(Wh5\"F-7$Ffo$\"(,TV\"F-7$F[p$\"(c>%=F-7$F`p$\"(&47BF -7$Fep$\"(d)HIF-7$Fjp$\")!*z4QF^q7$F`q$\"*0IJ(\\Fdq7$Ffq$\"))GhH'F^q7$ F[r$\"(`f:)F-7$F`r$\")/aV5F-7$Fer$\"):b\\8F-7$Fjr$\")8-4,#F^q7$F^y$\"-n%[+r`#Fdq7$Fcy$\",4MUx*GF^q7$Fhy$\" ,*H%['4LF^q7$F]z$\",pQFus$F^q7$Fbz$\"+DG%z>%F-7$Fgz$\"+0(4_w%F-7$F\\[l $\"+'>J\"4aF-7$Fa[l$\"+:8z1hF-7$Ff[l$\"+!RMW*oF-7$F[\\l$\"+![4)etF-7$F `\\l$\"+2EYayF-7$Fe\\l$\"+h/]$Q)F-7$Fj\\l$\"+%pr\"[*)F--F_]l6&Fa]l$\" \"'Fg]lFe]lFa_n-Fj]l6#%0Hairer's~schemeG-%+AXESLABELSG6$Q\"x6\"Q!F^ap- %&TITLEG6#%Nerror~curves~for~order~10~Runge-Kutta~methodsG-%%FONTG6$%* HELVETICAGFb_n-%%VIEWG6$;F(Fj\\l;$!#L!#<$\"$B\"F_bp" 1 2 0 1 10 0 2 9 1 4 2 1.000000 45.000000 45.000000 0 1 "Hiroshi Ono's scheme" "a schem e with minimum principal error norm" "a scheme with 13 zero error term s" "a scheme with 24 zero error terms" "a scheme with 253 zero error t erms" "a scheme with a large imaginary axis inclusion" "Hairer's schem e" }}}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 1 ";" }}}}{SECT 1 {PARA 4 "" 0 "" {TEXT -1 50 "Test 14 of 17 stage, order 10 Runge-Kutta methods " }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 256 "" 0 "" {TEXT -1 3 " " }{XPPEDIT 18 0 "dy/dx = 10*x *cos*x-10*y;" "6#/*&%#dyG\"\"\"%#dxG!\"\",&**\"#5F&%\"xGF&%$cosGF&F,F& F&*&F+F&%\"yGF&F(" }{TEXT -1 8 ", " }{XPPEDIT 18 0 "y(0) = sqrt( 5);" "6#/-%\"yG6#\"\"!-%%sqrtG6#\"\"&" }{TEXT -1 1 " " }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 10 "Solution: " }}{PARA 256 "" 0 "" {TEXT -1 2 " " } {XPPEDIT 18 0 "y=100/101" "6#/%\"yG*&\"$+\"\"\"\"\"$,\"!\"\"" }{TEXT -1 1 " " }{XPPEDIT 18 0 "x*cos*x-990/10201" "6#,&*(%\"xG\"\"\"%$cosGF& F%F&F&*&\"$!**F&\"&,-\"!\"\"F+" }{TEXT -1 1 " " }{XPPEDIT 18 0 "cos*x+ 10/101" "6#,&*&%$cosG\"\"\"%\"xGF&F&*&\"#5F&\"$,\"!\"\"F&" }{TEXT -1 1 " " }{XPPEDIT 18 0 "x*sin*x-200/10201" "6#,&*(%\"xG\"\"\"%$sinGF&F%F &F&*&\"$+#F&\"&,-\"!\"\"F+" }{TEXT -1 1 " " }{XPPEDIT 18 0 "sin*x+(990 /10201+sqrt(5))*exp(-10*x)" "6#,&*&%$sinG\"\"\"%\"xGF&F&*&,&*&\"$!**F& \"&,-\"!\"\"F&-%%sqrtG6#\"\"&F&F&-%$expG6#,$*&\"#5F&F'F&F-F&F&" } {TEXT -1 1 "." }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 163 "de := diff(y(x),x)=10*x*cos(x)-10*y(x);\nic := \+ y(0)=sqrt(5);\ndsolve(\{de,ic\},y(x));\nb := unapply(rhs(%),x):\nplot( b(x),x=0..5,font=[HELVETICA,9],labels=[`x`,`y(x)`]);" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#>%#deG/-%%diffG6$-%\"yG6#%\"xGF,,&*(\"#5\"\"\"F,F0-% $cosGF+F0F0*&F/F0F)F0!\"\"" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#>%#icG/- %\"yG6#\"\"!*$\"\"&#\"\"\"\"\"#" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/-% \"yG6#%\"xG,,*&#\"$+\"\"$,\"\"\"\"*&F'F--%$cosGF&F-F-F-*&#\"$!**\"&,- \"F-F/F-!\"\"*&#\"#5F,F-*&-%$sinGF&F-F'F-F-F-*&#\"$+#F4F-F:F-F5*&-%$ex pG6#,$*&F8F-F'F-F5F-,&#F3F4F-*$\"\"&#F-\"\"#F-F-F-" }}{PARA 13 "" 1 " " {GLPLOT2D 703 312 312 {PLOTDATA 2 "6&-%'CURVESG6$7hn7$$\"\"!F)$\"3\" )*y*\\xz1OA!#<7$$\"3ALL$3FWYs#!#>$\"3*pc)\\jF;12h\"H\"48F,7$$\"3m****\\7G$R<)F0$\"3<_u(oLbK,\"F,7$$\"3GLLL3x &)*3\"!#=$\"3(**[ro!GyVzF@7$$\"3))**\\i!R(*Rc\"F@$\"3A'ysO]2xW&F@7$$\" 3umm\"H2P\"Q?F@$\"3/$)oqvSKmSF@7$$\"3YLek.pu/BF@$\"3$Qjx*Gs<7OF@7$$\"3 !***\\PMnNrDF@$\"3M:4%*3rt@LF@7$$\"3MmT5ll'z$GF@$\"3/?Np5C\\bJF@7$$\"3 MLL$eRwX5$F@$\"3)GTJ!oG0$3$F@7$$\"3rLLL$eI8k$F@$\"3FyHM$p'GKJF@7$$\"33 ML$3x%3yTF@$\"3n$**Q]`\"yRLF@7$$\"3emm\"z%4\\Y_F@$\"3%)*)G8T#p2%RF@7$$ \"3`LLeR-/PiF@$\"3PZ.%R2Cm^%F@7$$\"3]***\\il'pisF@$\"31e'*fKlL9]F@7$$ \"3>MLe*)>VB$)F@$\"3%3)yy-pAk`F@7$$\"3Y++DJbw!Q*F@$\"3Kg$RQBm7^&F@7$$ \"3%ommTIOo/\"F,$\"3xrTB'zz$GaF@7$$\"3YLL3_>jU6F,$\"3!p\\3Dp!RX^F@7$$ \"37++]i^Z]7F,$\"3Kvxv\"*=%>e%F@7$$\"33++](=h(e8F,$\"3C^UQ-(*\\]PF@7$$ \"3/++]P[6j9F,$\"3icMTpV\"zp#F@7$$\"3UL$e*[z(yb\"F,$\"3C-jVJM+L:F@7$$ \"3wmm;a/cq;F,$!33XIKjA5+5F07$$\"3%ommmJF,$!3!\\F1VDv$)p&F@7$$\"3K+] i!f#=$3#F,$!3V$*[LN4F4!)F@7$$\"3?+](=xpe=#F,$!3$[6ral`?.\"F,7$$\"37nm \"H28IH#F,$!3s6ToLL*4G\"F,7$$\"3um;zpSS\"R#F,$!3/xdj'GyI^\"F,7$$\"3GLL 3_?`(\\#F,$!3MGc,i$*4jpxg#F,$!3XXbRF+x>IF,$!3r\"fP(*)y]OGF,7$$\"3F+]i!RU07$F, $!3[Tb]!*H%e)HF,7$$\"3+++v=S2LKF,$!3Tyi#Q\\'[=JF,7$$\"3Jmmm\"p)=MLF,$! 3N`)=cl>V?$F,7$$\"3B++](=]@W$F,$!3Y_BiN[odKF,7$$\"3mm\"H#oZ1\"\\$F,$!3 )o4&)z%=-oKF,7$$\"35L$e*[$z*RNF,$!3%)Q61)ek$pKF,7$$\"3%o;Hd!fX$f$F,$!3 #*y!45Ut-E$F,7$$\"3e++]iC$pk$F,$!3LO[nw')*)RKF,7$$\"3ILe*[t\\sp$F,$!3D 1>x`HA5KF,7$$\"3[m;H2qcZPF,$!3/[q%\\V.-<$F,7$$\"3O+]7.\"fF&QF,$!3KL?tX &>E0$F,7$$\"3Ymm;/OgbRF,$!3KQEMNc$G*GF,7$$\"3w**\\ilAFjSF,$!3/QR)44g!y EF,7$$\"3yLLL$)*pp;%F,$!30,GW_`#fU#F,7$$\"3)RL$3xe,tUF,$!3*G#*H@1([B@F ,7$$\"3Cn;HdO=yVF,$!35Q!)*4x]5y\"F,7$$\"3a+++D>#[Z%F,$!3(y*pyl_QJ9F,7$ $\"3SnmT&G!e&e%F,$!3]X/0\"RC%G**F@7$$\"3#RLLL)Qk%o%F,$!3u!*)Q\"4WH+dF@ 7$$\"37+]iSjE!z%F,$!3+r[gfMO'=*F07$$\"3a+]P40O\"*[F,$\"3+2*eSHde(QF@7$ $\"\"&F)$\"3&Q8`\">jC3#*F@-%'COLOURG6&%$RGBG$\"#5!\"\"F(F(-%+AXESLABEL SG6$%\"xG%%y(x)G-%%FONTG6$%*HELVETICAG\"\"*-%%VIEWG6$;F(F\\^l%(DEFAULT G" 1 2 0 1 10 0 2 9 1 4 2 1.000000 45.000000 45.000000 0 0 "Curve 1" } }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 32 "The fo llowing code constructs a " }{TEXT 260 17 "discrete solution" }{TEXT -1 44 " based on each of the methods and gives the " }{TEXT 260 22 "ro ot mean square error" }{TEXT -1 18 " of each solution." }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 823 "B := (x,y) -> 10*x*cos(x)-10*y: hh := 0.01: numsteps := 500: x0 := 0: y0 := sqrt(5):\nmatrix([[`slope fi eld: `,B(x,y)],[`initial point: `,``(x0,y0)],[`step width: `,hh], \n[`no. of steps: `,numsteps]]);``;\nmthds := [`Hiroshi Ono's scheme `,`a scheme with minimum principal error norm`,`a scheme with 13 zero \+ error terms`,`a scheme with 24 zero error terms`,`a scheme with 253 ze ro error terms`,`a scheme with a large imaginary axis inclusion`,`Hair er's scheme`]: errs := []:\nDigits := 30:\nfor ct to 7 do\n Bn_RK10_ ||ct := RK10_||ct(B(x,y),x,y,x0,evalf(y0),hh,numsteps,false);\n sm : = 0: numpts := nops(Bn_RK10_||ct):\n for ii to numpts do\n sm : = sm+(Bn_RK10_||ct[ii,2]-evalf(b(Bn_RK10_||ct[ii,1])))^2;\n end do: \n errs := [op(errs),sqrt(sm/numpts)];\nend do:\nDigits := 10:\nlina lg[transpose]([mthds,evalf(errs)]);" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6 #K%'matrixG6#7&7$%0slope~field:~~~G,&*(\"#5\"\"\"%\"xGF,-%$cosG6#F-F,F ,*&F+F,%\"yGF,!\"\"7$%0initial~point:~G-%!G6$\"\"!*$\"\"&#F,\"\"#7$%/s tep~width:~~~G$F,!\"#7$%1no.~of~steps:~~~G\"$+&Q)pprint106\"" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#%!G" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#K%'ma trixG6#7)7$%5Hiroshi~Ono's~schemeG$\"+4A$\\Z'!#G7$%Ka~scheme~with~mini mum~principal~error~normG$\"+'[>w_\"!#F7$%Ba~scheme~with~13~zero~error ~termsG$\"+]&oV/&F+7$%Ba~scheme~with~24~zero~error~termsG$\"+(e$H#p%F+ 7$%Ca~scheme~with~253~zero~error~termsG$\"+&4KH7$F07$%Oa~scheme~with~a ~large~imaginary~axis~inclusionG$\"+'yf)\\NF07$%0Hairer's~schemeG$\"+# QWwP'F0Q)pprint116\"" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 30 "The following code constructs " }{TEXT 260 20 "numeric al procedures" }{TEXT -1 56 " for solutions based on each of the Runge -Kutta schemes." }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 75 "The error in the value obtained by each of the methods at the point where " }{XPPEDIT 18 0 "x = 4.999;" "6#/%\"xG-%&FloatG6$\"%**\\!\"$" }{TEXT -1 16 " is also \+ given." }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 745 "B := (x,y) -> 10* x*cos(x)-10*y: hh := 0.01: numsteps := 500: x0 := 0: y0 := sqrt(5):\nm atrix([[`slope field: `,B(x,y)],[`initial point: `,``(x0,y0)],[`step width: `,hh],\n[`no. of steps: `,numsteps]]);``;\nmthds := [`Hiro shi Ono's scheme`,`a scheme with minimum principal error norm`,`a sche me with 13 zero error terms`,`a scheme with 24 zero error terms`,`a sc heme with 253 zero error terms`,`a scheme with a large imaginary axis \+ inclusion`,`Hairer's scheme`]: errs := []:\nDigits := 35:\nfor ct to 7 do\n bn_RK10_||ct := RK10_||ct(B(x,y),x,y,x0,evalf(y0),hh,numsteps, true);\nend do:\nxx := 4.999: bxx := evalf(b(xx)):\nfor ct to 7 do\n \+ errs := [op(errs),abs(bn_RK10_||ct(xx)-bxx)];\nend do:\nDigits := 10: \nlinalg[transpose]([mthds,evalf(errs)]);" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#K%'matrixG6#7&7$%0slope~field:~~~G,&*(\"#5\"\"\"%\"xGF, -%$cosG6#F-F,F,*&F+F,%\"yGF,!\"\"7$%0initial~point:~G-%!G6$\"\"!*$\"\" &#F,\"\"#7$%/step~width:~~~G$F,!\"#7$%1no.~of~steps:~~~G\"$+&Q)pprint6 86\"" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#%!G" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#K%'matrixG6#7)7$%5Hiroshi~Ono's~schemeG$\"+qm$Qv\"!#G7$ %Ka~scheme~with~minimum~principal~error~normG$\"+V@rwCF+7$%Ba~scheme~w ith~13~zero~error~termsG$\"+BL-$p*!#H7$%Ba~scheme~with~24~zero~error~t ermsG$\"+ln'=i(F47$%Ca~scheme~with~253~zero~error~termsG$\"+wFUU@F+7$% Oa~scheme~with~a~large~imaginary~axis~inclusionG$\"+Q\"Gg]\"F+7$%0Hair er's~schemeG$\"+%zZUV'F+Q)pprint696\"" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 " " }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 4 "The " }{TEXT 260 22 "root mean square \+ error" }{TEXT -1 20 " over the interval " }{XPPEDIT 18 0 "[0, 5];" "6 #7$\"\"!\"\"&" }{TEXT -1 82 " of each Runge-Kutta method is estimated as follows using the special procedure " }{TEXT 0 5 "NCint" }{TEXT -1 98 " to perform numerical integration by the 7 point Newton-Cotes \+ method over 200 equal subintervals." }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 481 "mthds := [`Hiroshi Ono's scheme`,`a scheme with mini mum principal error norm`,`a scheme with 13 zero error terms`,`a schem e with 24 zero error terms`,`a scheme with 253 zero error terms`,`a sc heme with a large imaginary axis inclusion`,`Hairer's scheme`]: errs : = []:\nDigits := 30:\nfor ct to 7 do\n sm := NCint((b(x)-'bn_RK10_|| ct'(x))^2,x=0..5,adaptive=false,numpoints=7,factor=200);\n errs := [ op(errs),sqrt(sm/5)];\nend do:\nDigits := 10:\nlinalg[transpose]([mthd s,evalf(errs)]);" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#K%'matrixG6#7)7$%5 Hiroshi~Ono's~schemeG$\"+c\"yAA'!#G7$%Ka~scheme~with~minimum~principal ~error~normG$\"+9@dn9!#F7$%Ba~scheme~with~13~zero~error~termsG$\"+yVnU [F+7$%Ba~scheme~with~24~zero~error~termsG$\"+a&)[/XF+7$%Ca~scheme~with ~253~zero~error~termsG$\"+i*>'**HF07$%Oa~scheme~with~a~large~imaginary ~axis~inclusionG$\"+[aW4MF07$%0Hairer's~schemeG$\"+@d&>7'F0Q)pprint706 \"" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 92 "Th e following error graphs are constructed using the numerical procedure s for the solutions." }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 681 "eva lf[25](plot([b(x)-'bn_RK10_1'(x),b(x)-'bn_RK10_2'(x),b(x)-'bn_RK10_3'( x),b(x)-'bn_RK10_4'(x),\nb(x)-'bn_RK10_5'(x),b(x)-'bn_RK10_6'(x),b(x)- 'bn_RK10_7'(x)],x=0..0.65,-1.75e-17..3.45e-17,numpoints=100,\ncolor=[C OLOR(RGB,.95,.1,0),COLOR(RGB,0,.65,.1),COLOR(RGB,.65,.05,.2),COLOR(RGB ,0,.3,.9),COLOR(RGB,.9,0,.9),\nCOLOR(RGB,.9,.45,0),COLOR(RGB,.6,.1,.9) ],title=`error curves for order 10 Runge-Kutta methods`,\nlegend=[`Hir oshi Ono's scheme`,`a scheme with minimum principal error norm`,`a sch eme with 13 zero error terms`,`a scheme with 24 zero error terms`,`a s cheme with 253 zero error terms`,`a scheme with a large imaginary axis inclusion`,`Hairer's scheme`],font=[HELVETICA,9]));" }}{PARA 13 "" 1 "" {GLPLOT2D 897 546 546 {PLOTDATA 2 "6--%'CURVESG6%7c^l7$$\"\"!F)F(7$ $\":////////a^tr\"!#F$\"\"\"!#C7$$\":333333333.ZV$F-$!\"*F07$$\":45555 555&)yLH%F-$!$/\"F07$$\":57777777ia?:&F-$!$U(F07$$\"::9999999RI2,'F-$! %BQF07$$\":<;;;;;;;;1%poF-$!&cc\"F07$$\":baaaaaazNNlh(F-$!&\\h%F07$$\" :&HHHHHHHaXmj$)F-$!'1>7F07$$\":577777iC:Hst)F-$!'\\7>F07$$\":IJJJJJJ1v $z5\"*F-$!'mPHF07$$\":]]]]]]+)[$eV[*F-$!'%\\U%F07$$\":qppppppp%H#z&)*F -$!'%\\a'F07$$\":#HHHHHagC0Z/5!#E$!'\"zb(F07$$\":)))))))))))Q^a([J-\"F eo$!'\"Qa(F07$$\":%[[[[[BU%)p#=/\"Feo$!'tHvF07$$\":!333333L9_]g5Feo$!' n:vF07$$\":ssssssZTnhy4\"Feo$!'l([(F07$$\":kkkkkkkR8=_8\"Feo$!'ufuF07$ $\":[[[[[[)f`5$*47Feo$!'@/uF07$$\":KKKKKKKK(Rk%G\"Feo$!'6\\tF07$$\":\\ \\\\\\\\\\\\u&*)o_9Feo$!'KGsF07$$\":mmmmmmm;%Rt?;Feo$!'&[:(F07$$\":'ff fff4s(=XFm\"Feo$!'`trF07$$\":DDDDDDvPVcZq\"Feo$!'6KsF07$$\":aaaaaaH)zw wYFeo$!(v\\7\"F07$$\":#GGGGGG.s(oz(>Feo $!(o?B\"F07$$\":kkkkkkkRj8\"**>Feo$!(=BO\"F07$$\":YYYYYY'*e\\e--#Feo$! (ubO\"F07$$\":GGGGGGGyN.9/#Feo$!(!pi8F07$$\":#>>>>>>p\"3$p$3#Feo$!(SpN \"F07$$\":cbbbbbbb!G)f7#Feo$!(87N\"F07$$\":$GGGGGGG`Ac5AFeo$!(L)R8F07$ $\":55555555qT^H#Feo$!(]&G8F07$$\":kkkkkkkkf+VY#Feo$!(ikI\"F07$$\":>>> >>>>>\\fMj#Feo$!(3)*G\"F07$$\":KKKKKK2,A[bn#Feo$!(3(*G\"F07$$\":YXXXXX &H[pj]Nk4$Feo$!(L$R=F07$$\":xwwwwww,BC&QJFeo$!(3;$=F07$$\":/.. ...`lo,FA$Feo$!(ai\"=F07$$\":IHHHHHHH9zoI$Feo$!(K5!=F07$$\":!)zzzzzzzp lHY$Feo$!(6Lx\"F07$$\":JIIIIIIID_!>OFeo$!(W&\\F07$$\":\\[[[[[[)4+jrRFeo$!(\")R5#F 07$$\":mllllllllM?,%Feo$!(#yPAF07$$\":$GGGGGGG.$RC0%Feo$!(g(GAF07$$\": ++++++++&R%G4%Feo$!(s(>AF07$$\":MMMMMMMMC`O<%Feo$!(2>?#F07$$\":poooooo o`iWD%Feo$!(%=%=#F07$$\":QPPPPPPP7\"3;WFeo$!(>#\\@F07$$\":11111111r*px XFeo$!(&R;@F07$$\":\"3333333e?*>\"\\Feo$!(jSC#F07$$\":cbbbbbbbS%GY_Feo $!(%GsCF07$$\":&RRRRRRRRX*GT&Feo$!(w9V#F07$$\":IKKKKKKKn/&zbFeo$!(KGR# F07$$\":!>>>>>>p1s:@cFeo$!(-YQ#F07$$\":]^^^^^^,u4Gm&Feo$!(NzP#F07$$\": 5666666OFiWq&Feo$!(HRP#F07$$\":qqqqqqqq![6YdFeo$!(5VP#F07$$\":!**)*)*) *)*)*)R()>%HeFeo$!(K+S#F07$$\":44444444%\\s7fFeo$!(vU\\#F07$$\":XWWWWW >8ppb&fFeo$!(KCf#F07$$\":!)zzzzzHf7/ 'Feo$!(#yRFF07$$\":]]]]]]]D%R5%3'Feo$!(o!GFF07$$\":?@@@@@rLW$zphFeo$!( \"z/FF07$$\":!>>>>>>>WH[biFeo$!(8'oU'Feo$!(+ij#F0 7$$\":vuuuuuuu%4C)f'Feo$!(YLf#F07$$\":NLLLLLLLQU,!pFeo$!(Lml#F07$$\":# >>>>>>>>Q/-sFeo$!(md%GF07$$\":+++++++]dy>P(Feo$!(Fyz#F07$$\":53333333L 8>a(Feo$!(.8v#F07$$\"::777777(32)oi(Feo$!(f.t#F07$$\":?;;;;;;m3[=r(Feo $!(4cr#F07$$\":?=====obxJVv(Feo$!(_Nr#F07$$\":???????XY:oz(Feo$!(Z!=FF 07$$\":?AAAAAsM:*HRyFeo$!(bFt#F07$$\":DCCCCCCC%Gy\")yFeo$!(vHw#F07$$\" :]XXXXXXX5*4nzFeo$!(^N!HF07$$\":qmmmmmmmO:C0)Feo$!)ir')H!#D7$$\":!zyyy yyyG;tP\")Feo$!)HMhHFgil7$$\":54444444*y/B#)Feo$!)b=OHFgil7$$\":]^^^^^ ^^T!o$R)Feo$!)%Gl)GFgil7$$\":&RRRRRRRRHJk&)Feo$!)?bQGFgil7$$\":qmmmmmm m'4`Y')Feo$!)t9=GFgil7$$\":SRRRRRRR**[(G()Feo$!)KW/GFgil7$$\":vvvvvvvv +e)p()Feo$!)[3.GFgil7$$\":57777777-n4\"))Feo$!)7F3GFgil7$$\":][[[[[[[. w?&))Feo$!)KUBGFgil7$$\":&[[[[[[[[]=$*))Feo$!)$*Q`GFgil7$$\":gddddddd2 .a(*)Feo$!)\"Gq)HFgil7$$\":IIIIIIII5@w0*Feo$!)>9QIFgil7$$\":0.......8R )R\"*Feo$!)`E8IFgil7$$\":wvvvvvvv:d?A*Feo$!)Bf))HFgil7$$\":STTTTTT\"RX q?&*Feo$!)a*4!HFgil7$$\":32222222#>N>)*Feo$!)pFbGFgil7$$\":vvvvvvDj2K \"3**Feo$!)\\k0HFgil7$$\":XWWWWWW>B7p***Feo$!):&G1$Fgil7$$\":JJJJJJc(Q #p&35Fgil$!)J>XIFgil7$$\":=======VDZu,\"Fgil$!)sF=IFgil7$$\":#>>>>>>W& G._.\"Fgil$!)B;lHFgil7$$\":mlllllllJfH0\"Fgil$!)!QL\"HFgil7$$\":yxxxxx x-;![g5Fgil$!)Uk#*GFgil7$$\":!**)*)*)*)*)*)R+,!o5Fgil$!)YkuGFgil7$$\": -------x%=_v5Fgil$!)3ZjGFgil7$$\":99999999pUI3\"Fgil$!)#e\"oGFgil7$$\" :EEEEEEE^`j04\"Fgil$!)us1HFgil7$$\":QQQQQQQ)yV3)4\"Fgil$!)9P7IFgil7$$ \":TTTTTTm(*ek**4\"Fgil$!)(o_0$Fgil7$$\":WWWWWW%p+[%=5\"Fgil$!)S_]IFgi l7$$\":ZZZZZZA;,DP5\"Fgil$!)PzWIFgil7$$\":]]]]]]]DA0c5\"Fgil$!)U2RIFgi l7$$\":cccccc1Wkl$46Fgil$!)vmFIFgil7$$\":jiiiiiii1EJ6\"Fgil$!)PI;IFgil 7$$\":///////H=?\"[6Fgil$!)[p7HFgil7$$\":YXXXXXX&*H9J=\"Fgil$!)8F]GFgi l7$$\":feeeeeL-Be3>\"Fgil$!)!H`)GFgil7$$\":srrrrr@4;-')>\"Fgil$!)GU')H Fgil7$$\":+++++v$fV\"Q0?\"Fgil$!)E19IFgil7$$\":GGGGGyli7uC?\"Fgil$!)IB 3IFgil7$$\":ccccc\"y$*3,T/7Fgil$!)[T-IFgil7$$\":&[[[[[)4;4Yj?\"Fgil$!) yg'*HFgil7$$\":UTTTT\"R&p0=-@\"Fgil$!)x-&)HFgil7$$\":)zzzzzzHA+497Fgil $!)?\\tHFgil7$$\":CCCCCCuO)ydH7Fgil$!)VzFHFgil7$$\":^]]]]]]]ul]C\"Fgil $!)3&G)GFgil7$$\":CCCCCCuOQe?E\"Fgil$!)=$e$GFgil7$$\":)zzzzzzHA50z7Fgi l$!),#o!GFgil7$$\":srrrrr@4mVgH\"Fgil$!)]%**)GFgil7$$\":YXXXXXX&*HOIJ \"Fgil$!)Fi;HFgil7$$\":/.......K)RX8Fgil$!)yzBGFgil7$$\":hgggggg5MgxP \"Fgil$!)zJ\\FFgil7$$\":UTTTTT\"*y_VYR\"Fgil$!)(3^!GFgil7$$\":AAAAAAAZ rE:T\"Fgil$!)?+XGFgil7$$\":......`:!*4%G9Fgil$!)HP(z#Fgil7$$\":%QQQQQQ Q)3$HX9Fgil$!)je]FFgil7$$\":000000bU7(zg9Fgil$!))z#4FFgil7$$\":EEEEEEE ,;,jZ\"Fgil$!)h/yEFgil7$$\":[ZZZZZ(*f>0=\\\"Fgil$!)n/.FFgil7$$\":poooo oo=B4t]\"Fgil$!)(R#oFFgil7$$\":)yyyyyyGEcvS:Fgil$!)n>xEFgil7$$\":22222 222--Ud\"Fgil$!)I(of#Fgil7$$\":_____-!>'pW&y:Fgil$!)@#>f#Fgil7$$\":)zz zzzHnrt)Ge\"Fgil$!).A\"f#Fgil7$$\":VVVVV$f:Z+B(e\"Fgil$!)!eqf#Fgil7$$ \":))))))))))))QEss:f\"Fgil$!)%3Fh#Fgil7$$\":MMMMM%=7)R:ff\"Fgil$!)VtU EFgil7$$\":zzzzzz/O2e-g\"Fgil$!)k$*)o#Fgil7$$\":CDDDDv(3\\2g/;Fgil$!)W GxEFgil7$$\":qqqqqqqXUV*3;Fgil$!)IolEFgil7$$\":______-l79ji\"Fgil$!)#y (>EFgil7$$\":MMMMMMM%G[oV;Fgil$!)*)ouDFgil7$$\":IIIIIIIb21)e;Fgil$!)'G m`#Fgil7$$\":EEEEEEEEKFRn\"Fgil$!)Vp/DFgil7$$\":CCCCCCuh%z[\"o\"Fgil$! )$yw\\#Fgil7$$\":AAAAAAA(p&[!*o\"Fgil$!),p1DFgil7$$\":??????qK>4mp\"Fg il$!)%Qza#Fgil7$$\":=======o\")pTq\"Fgil$!)d1tDFgil7$$\":mllllll!RD$ot \"Fgil$!)QQ!\\#Fgil7$$\":88888888E&\\pFgil$!)(yFN#Fgil7$$\":tsssss sZzY\\$>Fgil$!)(=)yAFgil7$$\":+++++++]K()o'>Fgil$!)t!*3AFgil7$$\":wvvv vDQ\"*Q?8(>Fgil$!)W!3?#Fgil7$$\":_^^^^^wKX`d(>Fgil$!)s0%>#Fgil7$$\":GF FFFx9u^'=!)>Fgil$!)b]*=#Fgil7$$\":......`:e>Y)>Fgil$!)VT)=#Fgil7$$\":a aaaaaH)4d[$*>Fgil$!)rz/AFgil7$$\":1111111\"Q=N-?Fgil$!)IzRAFgil7$$\":4 44444fY4%3??Fgil$!)mU+AFgil7$$\":77777777N;y.#Fgil$!)bvh@Fgil7$$\":**) *)*)*)*)*)Rs&\\P0#Fgil$!)WtF@Fgil7$$\":'eeeeeee$z#op?Fgil$!)4M'4#Fgil7 $$\":IHHHHHzTS\\w2#Fgil$!)'RZ3#Fgil7$$\":tssssssZ,;c3#Fgil$!)V=\"3#Fgi l7$$\":;;;;;;m`i#e$4#Fgil$!)j+&4#Fgil7$$\":gfffffffB\\:5#Fgil$!)-'o7#F gil7$$\":]\\\\\\\\\\\\\\Ytb8#Fgil$!)Vrb?Fgil7$$\":SRRRRRRRp(fp@Fgil$!) $o!*)>Fgil7$$\":IHHHHHagW0t<#Fgil$!)([!y>Fgil7$$\":?>>>>>p\")>8]=#Fgil $!)2bt>Fgil7$$\":544444%G]4s#>#Fgil$!)5&G)>Fgil7$$\":+**)*)*)*)*)R-(G/ ?#Fgil$!)@I:?Fgil7$$\":!)yyyyyGm?We@#Fgil$!)NZ%)>Fgil7$$\":feeeeee3rf7 B#Fgil$!)l6a>Fgil7$$\":CCCCCCCCes')H#Fgil$!)ZM'*=Fgil7$$\":#>>>>>>p6xQ IBFgil$!)?%p%=Fgil7$$\":gffffff4%G5iBFgil$!)8!)*y\"Fgil7$$\":cbbbbbbIq !RqBFgil$!)iWw#G4hDFgil$!)tf(e\"Fgil7$$\":xwwwww ww!QXEEFgil$!)lPU:Fgil7$$\":feeeeeee&[H$p#Fgil$!)$QzY\"Fgil7$$\":99999 99kU#efFFgil$!)+C)R\"Fgil7$$\":%RRRRRRR>Q\\?GFgil$!))*pf8Fgil7$$\":'ff fffff\\^I!*GFgil$!)BP#G\"Fgil7$$\":cbbbbbbbBXF&HFgil$!):KH7Fgil7$$\":b aaaaaa/R>$>IFgil$!)U#[=\"Fgil7$$\":kjjjjjj8NRI3$Fgil$!)'[k6\"Fgil7$$\" :!**)*)*)*)*)*)*y@z`JFgil$!*n,`1\"Feo7$$\":SRRRRRR*G*e]@$Fgil$!*e/)G5F eo7$$\":KJJJJJJ\"Qsf%G$Fgil$!)lBT'*Feo7$$\":zyyyyyyy&Q(zM$Fgil$!)kyL#* Feo7$$\":\\[[[[[[)>zHi<$)F eo7$$\":wvvvvvvv4N_a$Fgil$!)UWDzFeo7$$\":[ZZZZZZZ\"y.6OFgil$!)yQnvFeo7 $$\":'fffffffWvzwOFgil$!)*eZ4(Feo7$$\":jiiiiiiiN:Bu$Fgil$!)i\"\\v'Feo7 $$\":srrrrrr@Yd_!QFgil$!)\"zKW'Feo7$$\":cbbbbbbba*HtQFgil$!)QHBgFeo7$$ \":(ppppppp%e[\"QRFgil$!)Io=dFeo7$$\":[ZZZZZZZ9*R1SFgil$!)49-aFeo7$$\" :onnnnnnnL#=oSFgil$!)3kz]Feo7$$\":**)*)*)*)*)*)*)HVYOTFgil$!)#H`y%Feo7 $$\":edddddd2em=?%Fgil$!)0z4XFeo7$$\":22222222k4rE%Fgil$!)VXDUFeo7$$\" :(ppppppppiDNVFgil$!);zeRFeo7$$\":yxxxxxxF!=-)R%Fgil$!)sB=PFeo7$$\":UT TTTTTTH-BY%Fgil$!)b[&[$Feo7$$\":YXXXXXXXfvK`%Fgil$!)\"yKB$Feo7$$\":ZYY YYYYY5Ovf%Fgil$!)>o8IFeo7$$\":zyyyyyyG^aKm%Fgil$!)()3:GFeo7$$\":jiiiii i7W)3IZFgil$!)<'yf#Feo7$$\":?>>>>>>p#=_\"z%Fgil$!)%=oU#Feo7$$\":nmmmmm mm#y+d[Fgil$!)i;WAFeo7$$\":GFFFFFFFM&*>#\\Fgil$!)5K[?Feo7$$\":WVVVVVVV y6:*\\Fgil$!)NG()=Feo7$$\":FEEEEEEE.dG0&Fgil$!)PkN \"42D&Fgil$!)L$[G\"Feo7$$\":00000000co'=`Fgil$!)*pV6\"Feo7$$\":?>>>>>> >\"H!pQ&Fgil$!)N&4-\"Feo7$$\":NMMMMMM%og)*[aFgil$!)3S#)))F-7$$\":IHHHH HHHi:\\^&Fgil$!)%pIK(F-7$$\":XWWWWWWWUc#zbFgil$!)sB%y'F-7$$\":rqqqqqq? `-!\\cFgil$!);5(Q&F-7$$\":qppppp>d(**3kcFgil$!)%G%)H&F-7$$\":qoooooo$> u%eRF-7$$\":XUUUUUU======o@m'ydFgil$ !)rd3OF-7$$\":9888888j$\\#Q%eFgil$!)9ALBF-7$$\":&RRRRRRkvs&*feFgil$!)` [\"H#F-7$$\":vuuuuuu\\h*3weFgil$!)eh(>#F-7$$\":bbbbbb0V&>A#*eFgil$!)ru ;>>>>>WD\"Q%)='Fgil$\")MR#*=F-7$$\":b``````y YOU?'Fgil$\")-^qGF-7$$\":::::::l-\"[.?iFgil$\")&3b#GF-7$$\":xwwwwwwE:L eB'Fgil$\")LB\"y#F-7$$\":52222222K@FD'Fgil$\")j$ft#F-7$$\":SPPPPPP()[4 'piFgil$\")k%fr#F-7$$\":qnnnnnnnl(\\'G'Fgil$\")svLHF-7$$\":)zzzzzzzCeQ .jFgil$\")(HB+%F-7$$\":IFFFFFFFj)3PjFgil$\")\\spQF-7$$\":dcccccc1W\"zq jFgil$\")O.vPF-7$$\":!onnnnnUwl\"fQ'Fgil$\"))*oiRF-7$$\":+(ppppp>7HJk Fgil$\")$*pC\\F-7$$\"#l!\"#$\")T\\$3'F--%&COLORG6&%$RGBG$\"#&*Fd\\q$F/ !\"\"F(-%'LEGENDG6#%5Hiroshi~Ono's~schemeG-F$6%7`\\lF'F*7$F2$!#T$F07$F^u$!(&3@MF07$Fcu$!(fQT$F07$Fhu$!(`%*R$F07$F]v$! (1^Q$F07$Fbv$!((fcLF07$Fgv$!(H$GLF07$F\\w$!(&)GF$F07$Faw$!(M*GKF07$Ffw $!(>oA$F07$F[x$!(@VB$F07$F`x$!(s!eKF07$Fex$!(v%3LF07$Fjx$!(A2c$F07$F_y $!(pAB%F07$Fdy$!(Wa^%F07$Fiy$!(/ok%F07$F^z$!(Mqj%F07$Fcz$!((GFYF07$Fhz $!(_yg%F07$F][l$!(*\\)e%F07$Fb[l$!(P+b%F07$Fg[l$!(+>^%F07$F\\\\l$!(eBW %F07$Fa\\l$!(57Q%F07$Ff\\l$!(-\"oVF07$F[]l$!(?jR%F07$F`]l$!((HFXF07$Fe ]l$!(sD*[F07$Fj]l$!(gDD&F07$F_^l$!(Rfg&F07$Fd^l$!(NLe&F07$Fi^l$!(?3c&F 07$F^_l$!(lg^&F07$Fc_l$!(q;Z&F07$Fh_l$!(XSQ&F07$F]`l$!(Z5I&F07$Fb`l$!( 4if&F07$Fg`l$!(CL>'F07$F\\al$!(r54'F07$Faal$!(XN*fF07$Ffal$!(JA(fF07$F [bl$!(\\V&fF07$F`bl$!(PC%fF07$Febl$!(91%fF07$Fjbl$!(Vm*fF07$F_cl$!(\"Q DiF07$Fdcl$!(k[Z'F07$Ficl$!(hL(oF07$F^dl$!(4M'oF07$Fcdl$!(lS$oF07$Fhdl $!(bdx'F07$F]el$!(Tzr'F07$Fbel$!(&*Qg'F07$Fgel$!(hc\\'F07$F\\fl$!(pYj' F07$Fafl$!(\\*GrF07$Fffl$!([)3qF07$F[gl$!(\"*>*oF07$F`gl$!(c&QoF07$Feg l$!(m))z'F07$Fjgl$!(V7z'F07$F_hl$!(x\"*z'F07$Fdhl$!($3KoF07$Fihl$!(;T! pF07$F^il$!(X.E(F07$Fcil$!)A;#[(Fgil7$Fiil$!)*)f=uFgil7$F^jl$!)bdbtFgi l7$Fcjl$!)d;JsFgil7$Fhjl$!)Ec5rFgil7$F][m$!)^KeqFgil7$Fb[m$!)p5@qFgil7 $Fg[m$!)YD:qFgil7$F\\\\m$!)q5DqFgil7$Fa\\m$!)MdfqFgil7$Ff\\m$!)fxJrFgi l7$F[]m$!)m6tuFgil7$F`]m$!)Z?6wFgil7$Fe]m$!)M))[vFgil7$Fj]m$!)B2([(Fgi l7$F_^m$!)zWnsFgil7$Fd^m$!)lRVrFgil7$Fi^m$!)'>SE(Fgil7$F^_m$!)!y>n(Fgi l7$Fc_m$!)1>HwFgil7$Fh_m$!)\"e(Fgil7$Faam$!)$y!prFgil7$Ffam$!)39 wrFgil7$F[bm$!)%)eosFgil7$F`bm$!)7bSvFgil7$Febm$!)RsawFgil7$Fjbm$!)?*H k(Fgil7$F_cm$!)^jGwFgil7$Fdcm$!)]I9wFgil7$Ficm$!)es&e(Fgil7$F^dm$!)RDd vFgil7$Fcdm$!).g(H(Fgil7$Fhdm$!))HE8(Fgil7$F]em$!)/s;sFgil7$Fbem$!)$[ \"yuFgil7$Fgem$!)$>Ab(Fgil7$F\\fm$!)EhPvFgil7$Fafm$!)S.BvFgil7$Fffm$!) O[3vFgil7$F[gm$!)uYzuFgil7$F`gm$!)Ic]uFgil7$Fegm$!))fgL(Fgil7$Fjgm$!)o TBsFgil7$F_hm$!)u#\\5(Fgil7$Fdhm$!)YOFqFgil7$Fihm$!)zgKsFgil7$F^im$!)W y3tFgil7$Fcim$!)V9wqFgil7$Fhim$!)$z])oFgil7$F]jm$!)9O?qFgil7$Fbjm$!)8= IrFgil7$Fgjm$!)B\"3,(Fgil7$F\\[n$!)\"HN*oFgil7$Fa[n$!)$e&*y'Fgil7$Ff[n $!)'y#3nFgil7$F[\\n$!)uXlnFgil7$F`\\n$!)!Q)QpFgil7$Fe\\n$!)Di5nFgil7$F j\\n$!)Ay1lFgil7$F_]n$!)5*H\\'Fgil7$Fd]n$!),a*['Fgil7$Fi]n$!)G^-lFgil7 $F^^n$!)\"z4a'Fgil7$Fc^n$!)5==mFgil7$Fh^n$!))y7u'Fgil7$F]_n$!)r17nFgil 7$Fb_n$!)?)Ho'Fgil7$Fg_n$!)k*yc'Fgil7$F\\`n$!)7%[X'Fgil7$Fa`n$!)e:fjFg il7$Ff`n$!)M=xiFgil7$F[an$!)(zsD'Fgil7$F`an$!)WXxiFgil7$Fean$!)A>$Q'Fg il7$Fjan$!)d=_kFgil7$F_bn$!)7&[C'Fgil7$Fdbn$!))f40'Fgil7$Fibn$!)zz;gFg il7$F^cn$!)G$Q,'Fgil7$Fccn$!)#ec3'Fgil7$Fhcn$!)^^$='Fgil7$F]dn$!)G1!3' Fgil7$Fbdn$!)tMyfFgil7$Fgdn$!)D$3)eFgil7$F\\en$!)6$3z&Fgil7$Faen$!)!H( edFgil7$Ffen$!)WXadFgil7$F[fn$!)B\\:eFgil7$F`fn$!)e5.fFgil7$Fefn$!))Rv r&Fgil7$Fjfn$!)tXTbFgil7$Fdgn$!)'\\H]&Fgil7$F^hn$!)2q'[&Fgil7$Fchn$!)> FFbFgil7$Fhhn$!)Ii@cFgil7$F]in$!)x\"G_&Fgil7$Fbin$!)bvDaFgil7$Fgin$!)> HS`Fgil7$F\\jn$!)kqg_Fgil7$Fajn$!)MQI_Fgil7$Ffjn$!)Kw>_Fgil7$F[[o$!)LL a_Fgil7$F`[o$!)jQS`Fgil7$Fe[o$!)Kuh^Fgil7$Fj[o$!)@j$*\\Fgil7$F_\\o$!)@ %\\'\\Fgil7$Fd\\o$!)&4A&\\Fgil7$Fi\\o$!)hDv\\Fgil7$F^]o$!)aqi]Fgil7$Fc ]o$!)(f_)\\Fgil7$Fh]o$!)\"***3\\Fgil7$F]^o$!)EmkZFgil7$Fb^o$!)LMUYFgil 7$Fg^o$!)u\\)\\%Fgil7$F[`o$!)=3fWFgil7$F_ao$!)p1'Q%Fgil7$Fdao$!)71)=%F gil7$Fiao$!)o#e*RFgil7$F^bo$!)HW&)QFgil7$Fcbo$!)(yop$Fgil7$Fhbo$!)emDN Fgil7$F]co$!)%yBV$Fgil7$Fbco$!):FOKFgil7$Fgco$!)=;2JFgil7$F\\do$!)(R!* *HFgil7$Fado$!)$)HDGFgil7$Ffdo$!*n@4q#Feo7$F[eo$!*y+Lh#Feo7$F`eo$!*b!o [CFeo7$Feeo$!*a40N#Feo7$Fjeo$!*b!y\\AFeo7$F_fo$!*z#GA@Feo7$Fdfo$!*Uxz- #Feo7$Fifo$!*3sC%>Feo7$F^go$!**[6@=Feo7$Fcgo$!*sf,u\"Feo7$Fhgo$!*6)pm; Feo7$F]ho$!*)o2e:Feo7$Fbho$!*!4@'[\"Feo7$Fgho$!*z\"\\69Feo7$F\\io$!*G^ sK\"Feo7$Faio$!*KP!e7Feo7$Ffio$!*X/S>\"Feo7$F[jo$!*$*o(=6Feo7$F`jo$!*1 #pc5Feo7$Fejo$!)#ex***Feo7$Fjjo$!)b(=R*Feo7$F_[p$!)J%y!))Feo7$Fd[p$!)* 3tG)Feo7$Fi[p$!)xr?F-7$Fbbp$!*rc8#>F-7$Fgbp$!*9#Qc;F-7$F[dp$!*!fr#Q\"F-7$Fedp$!*\"* 30H\"F-7$Fiep$!*hC&R5F-7$F]gp$!)d!G\"yF-7$Fggp$!)H3osF-7$F[ip$!)nYo\\F -7$F_jp$!).x\"f#F-7$Fijp$!)kvtBF-7$F]\\q$!(238#F-7$Fb\\q$\")T\\/?F--Fh \\q6&Fj\\qF(Fb\\qF]]q-F`]q6#%Ka~scheme~with~minimum~principal~error~no rmG-F$6%7aalF'F*7$F2$\"\"$F07$F<$\"$4#F07$FF$\"%UmF07$FK$\"&lH#F07$FP$ \"&$pqF07$FU$\"'6&>\"F07$FZ$\"'\\w>F07$Fin$\"'Q.KF07$F^o$\"'(f4&F07$Fc o$\"'X\\gF07$Fio$\"';QgF07$F^p$\"'!p-'F07$Fcp$\"'l:gF07$Fhp$\"'B$*fF07 $F]q$\"'(3(fF07$Fbq$\"'VEfF07$Fgq$\"'K#)eF07$F\\r$\"'p%y&F07$Far$\"'p0 dF07$Ffr$\"'9.dF07$F[s$\"'2AdF07$F`s$\"'h!y&F07$Fes$\"'c4fF07$Fjs$\"'; 9mF07$F_t$\"'@A()F07$Fdt$\"'ey'*F07$Fit$\"(D&*3\"F07$F^u$\"(lI4\"F07$F cu$\"(c24\"F07$Fhu$\"(_h3\"F07$F]v$\"(q:3\"F07$Fbv$\"(gC2\"F07$Fgv$\"( GM1\"F07$F\\w$\"(Sc/\"F07$Faw$\"(0,.\"F07$Ffw$\"(%=G5F07$F[x$\"(K'G5F0 7$F`x$\"(&RL5F07$Fex$\"(fd/\"F07$Fjx$\"(O\"=6F07$F_y$\"(A%Q8F07$Fdy$\" (_wV\"F07$Fiy$\"(H[[\"F07$F^z$\"(3<[\"F07$Fcz$\"($fy9F07$Fhz$\"(#Qs9F0 7$F][l$\"()>m9F07$Fb[l$\"(3RX\"F07$Fg[l$\"(@9F07$ Fa\\l$\"(?))R\"F07$Ff\\l$\"(=CR\"F07$F[]l$\"(%y'R\"F07$F`]l$\"(A;V\"F0 7$Fe]l$\"(o\\a\"F07$Fj]l$\"(tjm\"F07$F_^l$\"(I:z\"F07$Fd^l$\"(0Vy\"F07 $Fi^l$\"(6rx\"F07$F^_l$\"(3Gw\"F07$Fc_l$\"(@'[:x\"F07$Fg`l$\"(c&z>F07$F\\al$\"(do%>F07$Faal$ \"(._\">F07$F[bl$\"(B9!>F07$Febl$\"(JR*=F07$Fjbl$\"(bi!>F07$F_cl$\"(gX (>F07$Fdcl$\"(:o0#F07$Ficl$\"($f'>#F07$F^dl$\"(pT>#F07$Fcdl$\"(*y%=#F0 7$Fhdl$\"(Zh;#F07$F]el$\"(mw9#F07$Fbel$\"(%=6@F07$Fgel$\"(%*f2#F07$F\\ fl$\"(Pv5#F07$Fafl$\"(<'zAF07$Fffl$\"(27C#F07$F[gl$\"(LO?#F07$F`gl$\"( ,f=#F07$Fegl$\"()Qr@F07$Fjgl$\"(5t;#F07$F_hl$\"(Yw;#F07$Fdhl$\"(tb<#F0 7$Fihl$\"(?i>#F07$F^il$\"(OJJ#F07$Fcil$\")=F$R#Fgil7$Fiil$\"),%HP#Fgil 7$F^jl$\")0y_BFgil7$Fcjl$\")\"zHJ#Fgil7$Fhjl$\")f7uAFgil7$F][m$\")8ncA Fgil7$Fb[m$\")/&GC#Fgil7$Fg[m$\")$e$RAFgil7$F\\\\m$\")1WSAFgil7$Fa\\m$ \")F=\\AFgil7$Ff\\m$\")fWqAFgil7$F[]m$\")xN%Q#Fgil7$F`]m$\")0TNCFgil7$ Fe]m$\")\"paT#Fgil7$Fj]m$\")6p&R#Fgil7$F_^m$\")(*HDBFgil7$Fd^m$\")+LzA Fgil7$Fi^m$\")IS9BFgil7$F^_m$\")N*[X#Fgil7$Fc_m$\")I>UCFgil7$Fh_m$\")t g?CFgil7$F]`m$\")p+yBFgil7$Fb`m$\")IEOBFgil7$F\\am$\")eX.BFgil7$Ffam$ \")m\"4H#Fgil7$F[bm$\")e!zJ#Fgil7$F`bm$\")SF5CFgil7$Febm$\")RZ^CFgil7$ Fjbm$\")S#yW#Fgil7$F_cm$\")fAVCFgil7$Fdcm$\")mjQCFgil7$Ficm$\")N[HCFgi l7$F^dm$\")YO?CFgil7$Fcdm$\")?;PBFgil7$Fhdm$\")usyAFgil7$F]em$\")!yLI# Fgil7$Fbem$\")d1$R#Fgil7$Fgem$\")e:?CFgil7$F\\fm$\")[Z:CFgil7$Fafm$\") J!3T#Fgil7$Fffm$\").91CFgil7$F[gm$\");%oR#Fgil7$F`gm$\")#zvQ#Fgil7$Feg m$\")d)3N#Fgil7$Fjgm$\")*oZJ#Fgil7$F_hm$\")=NwAFgil7$Fdhm$\")\"=$[AFgi l7$Fihm$\")Mp7BFgil7$F^im$\")rsVBFgil7$Fcim$\")i5pAFgil7$Fhim$\")T&\\? #Fgil7$F]jm$\")N!fC#Fgil7$Fbjm$\")FC)G#Fgil7$Fgjm$\")T$*\\AFgil7$F\\[n $\")\"yA@#Fgil7$Fa[n$\")qhy@Fgil7$Ff[n$\")#)e]@Fgil7$F[\\n$\")&Hd;#Fgi l7$F`\\n$\")b%)GAFgil7$Fe\\n$\")V`b@Fgil7$Fj\\n$\")(R%)3#Fgil7$F_]n$\" )P8$3#Fgil7$Fd]n$\")k(43#Fgil7$$\":qqqqqX9%4(e]e\"Fgil$\")Es\"3#Fgil7$ Fi]n$\")?<%3#Fgil7$$\":;;;;;T(*[Q,%*e\"Fgil$\")/\"))3#Fgil7$F^^n$\")WC '4#Fgil7$Fc^n$\"))*pA@Fgil7$Fh^n$\")Kjn@Fgil7$F]_n$\")/Ce@Fgil7$Fb_n$ \")#)))[@Fgil7$Fg_n$\")H)=6#Fgil7$F\\`n$\")4_v?Fgil7$Fa`n$\")'zX/#Fgil 7$Ff`n$\")d*p,#Fgil7$F[an$\")q:4?Fgil7$F`an$\")\")H9?Fgil7$Fean$\")`Z] ?Fgil7$Fjan$\")H9x?Fgil7$F_bn$\")VR5?Fgil7$Fdbn$\")OAZ>Fgil7$$\":aaaaa aH[B8Px\"Fgil$\")\\]S>Fgil7$Fibn$\")S5N>Fgil7$$\":PPPPPPi==\\@y\"Fgil$ \")*o>$>Fgil7$F^cn$\")'QE$>Fgil7$Fccn$\")yZc>Fgil7$Fhcn$\")TN$*>Fgil7$ F]dn$\")X+g>Fgil7$Fbdn$\")Q@F>Fgil7$Fgdn$\")1s&*=Fgil7$F\\en$\")E0m=Fg il7$Faen$\")qqa=Fgil7$Ffen$\")R1_=Fgil7$F[fn$\")%fD(=Fgil7$F`fn$\")h!f !>Fgil7$Fefn$\")H*f%=Fgil7$Fjfn$\")Rr)y\"Fgil7$Fdgn$\")U^v;Fgil7$Fh] o$\")9^%f\"Fgil7$F]^o$\")w1]:Fgil7$Fb^o$\")*f<^\"Fgil7$Fg^o$\")Dyk9Fgi l7$F[`o$\")\\Q_9Fgil7$F_ao$\")iVK9Fgil7$Fdao$\")(RwO\"Fgil7$Fiao$\")r: 48Fgil7$F^bo$\")bvx7Fgil7$Fcbo$\"),J;7Fgil7$Fhbo$\")0=k6Fgil7$$\":ihhh hhO0N'>nFFgil$\")+lb6Fgil7$$\":444444fYF5[x#Fgil$\")/!z9\"Fgil7$$\":cc cccc\"y)>CCy#Fgil$\")YCU6Fgil7$$\":///////H7Q+z#Fgil$\")x(=9\"Fgil7$$ \":yxxxxFl\\3XQz#Fgil$\")pnX6Fgil7$$\":_^^^^^Eq/_wz#Fgil$\")r)R:\"Fgil 7$$\":EDDDDv(34!f9!GFgil$\")`dg6Fgil7$$\":**)*)*)*)*)*[6(fE0GFgil$\")c ;c6Fgil7$$\":YYYYYYr_*)zG\"GFgil$\")eRZ6Fgil7$F]co$\")HpQ6Fgil7$$\":& \\\\\\\\\\\\\\%[*RbGFgil$\")*o'*4\"Fgil7$Fbco$\")$**R2\"Fgil7$Fgco$\") b;O5Fgil7$F\\do$\")6(f+\"Fgil7$Fado$\"(6nZ*Fgil7$Ffdo$\")$>!>\"*Feo7$$ \":GFFFFFxk')3\"pJFgil$\")NC%)*)Feo7$$\":lkkkkkkRbDW=$Fgil$\")/Y')))Fe o7$$\":+**)*)*)*[Oesa#)=$Fgil$\")U2#)))Feo7$$\":MLLLLL3x*Q3#>$Fgil$\") ,T&*))Feo7$$\":onnnn$Fgil$\")%eb$*)Feo7$$\":------_9CU(*>$Fgi l$\")Vl:!*Feo7$$\":rqqqqq&>&e+u?$Fgil$\")wPc*)Feo7$F[eo$\")#[!))))Feo7 $$\":ONNNNNNN3G)\\KFgil$\")?T%e)Feo7$F`eo$\")bgJ$)Feo7$Feeo$\")w!*f!)F eo7$Fjeo$\")vP&y(Feo7$F_fo$\")6EXtFeo7$Fdfo$\"))R)*3(Feo7$$\":pooooooo x&ohNFgil$\")A(\\(pFeo7$$\":ihhhhhhhXO\"yNFgil$\")_*y$Fgil$\");#3+'Feo7$Fhgo$\")4?agFeo7$$\" :kjjjjjjQ]y#RQFgil$\")&*p^eFeo7$F]ho$\")#37m&Feo7$$\":\"444444M0=^*)QF gil$\")_\"yh&Feo7$$\":EEEEEEE^1Cd!RFgil$\")aGlcFeo7$$\":ihhhhh6\\KO>#R Fgil$\")+=ubFeo7$Fbho$\")?a%[&Feo7$$\":gfffff4ZA6_&RFgil$\")o%>R&Feo7$ $\":AAAAAAAZ'QFsRFgil$\")!)y/`Feo7$$\":&[[[[[[t/lL*)RFgil$\")Cof_Feo7$ Fgho$\"),F,`Feo7$$\":edddddd2u!HPSFgil$\"):,S^Feo7$F\\io$\")Au&)\\Feo7 $$\":^]]]]]]]$GD&3%Fgil$\")5OE\\Feo7$$\":MLLLLLLLLBB5%Fgil$\")[w&)\\Fe o7$$\":;;;;;;;;$QR>TFgil$\")tP,\\Feo7$Faio$\")3U=[Feo7$$\":kjjjjj8E*[ \"G:%Fgil$\")tQSZFeo7$$\":GGGGGGG`Xl\"pTFgil$\")#pdm%Feo7$$\":$HHHHHH/ =g^&=%Fgil$\")(>Xh%Feo7$Ffio$\")&>Sn%Feo7$$\":KKKKKKK26)[MUFgil$\")(3S _%Feo7$F[jo$\")FV!Q%Feo7$$\":aaaaaaazHYTG%Fgil$\")o9EVFeo7$$\":------- _&H=,VFgil$\")p0&Q%Feo7$$\":]\\\\\\\\\\\\Ch>#=VFgil$\")N)4J%Feo7$F`jo$ \")9;QUFeo7$Fejo$\")Qt'4%Feo7$Fjjo$\")0aqQFeo7$F_[p$\")4ASPFeo7$Fd[p$ \")^**3OFeo7$Fi[p$\")`_6MFeo7$F^\\p$\")BP;LFeo7$Fc\\p$\")OLlJFeo7$Fh\\ p$\")Q[&Fgil$\"*5>H9#F-7$$\":bbbbbb0VBL%)\\&Fgil$\"*iKy=#F-7$Fj_ p$\"*1g$p@F-7$$\":!pooooooBg3ZbFgil$\"*P525#F-7$F_`p$\"*G&pU?F-7$$\":+ ,,,,,^8&Hp'f&Fgil$\"*d$4u?F-7$$\":gdddddd#y%HTh&Fgil$\"*#eRr?F-7$$\":: 99999k^+m:j&Fgil$\"*m!fN?F-7$Fd`p$\"*%)\\/+#F-7$Fi`p$\"*;\"Gr>F-7$F^ap $\"*Rc$\\>F-7$Fcap$\"*J+%o>F-7$Fhap$\"*24**)>F-7$F]bp$\"*aT@#>F-7$Fbbp $\"*H*[k=F-7$$\":!>>>>>>p'*e&\\z&Fgil$\"*E7w)=F-7$$\":lllllllldX7\"eFg il$\"*A=I!>F-7$$\":SRRRRRRkDNv#eFgil$\"*NrA(=F-7$Fgbp$\"*'3.U=F-7$F\\c p$\"*ZYH\"=F-7$Facp$\"*U%**)y\"F-7$Ffcp$\"*He#*z\"F-7$F[dp$\"*5.F$=F-7 $F`dp$\"*QwWx\"F-7$Fedp$\"*4Q:s\"F-7$Fjdp$\"*t9;s\"F-7$F_ep$\"*2b#ol\"F-7$Ffhp$\"*&o.E;F-7$F[ip$\"* L^0g\"F-7$F`ip$\"*j\\Qd\"F-7$Feip$\"*k2&\\:F-7$Fjip$\"*sZPa\"F-7$F_jp$ \"*(*eAg\"F-7$Fdjp$\"*\\h\"\\:F-7$Fijp$\"*Ov.]\"F-7$F^[q$\"*)p8'\\\"F- 7$Fc[q$\"*8\")*f:F-7$Fh[q$\"*\\ml`\"F-7$F]\\q$\"*$*)\\8:F-7$Fb\\q$\"*T #H?:F--Fh\\q6&Fj\\qFb\\q$\"\"&Fd\\q$\"\"#F^]q-F`]q6#%Ba~scheme~with~13 ~zero~error~termsG-F$6%7e^lF'F*Fdat7$F<$\"$+#F07$FF$\"%[jF07$FK$\"&Y># F07$FP$\"&_v'F07$FU$\"'(>9\"F07$FZ$\"'b))=F07$Fin$\"'vgIF07$F^o$\"'$*o [F07$Fco$\"'')zdF07$Fio$\"'3pdF07$F^p$\"'JedF07$Fcp$\"'dZdF07$Fhp$\"'9 EdF07$F]q$\"'y/dF07$Fbq$\"'KicF07$Fgq$\"'=?cF07$F\\r$\"'!p_&F07$Far$\" 'V^aF07$Ffr$\"'**[aF07$F[s$\"'3naF07$F`s$\"'-BbF07$Fes$\"'AYcF07$Fjs$ \"'T>jF07$F_t$\"'ML$)F07$Fdt$\"')pC*F07$Fit$\"(F4/\"F07$F^u$\"(3V/\"F0 7$Fcu$\"(-@/\"F07$Fhu$\"(/x.\"F07$F]v$\"(EL.\"F07$Fbv$\"(AY-\"F07$Fgv$ \"($*f,\"F07$F\\w$\"'***)**F07$Faw$\"'dT)*F07$Ffw$\"'@B)*F07$F[x$\"'\\ F)*F07$F`x$\"'*H()*F07$Fex$\"'6\"***F07$Fjx$\"(^#o5F07$F_y$\"(x'y7F07$ Fdy$\"(kMP\"F07$Fiy$\"(F&=9F07$F^z$\"(YbT\"F07$Fcz$\"(qDT\"F07$Fhz$\"( OmS\"F07$F][l$\"(G2S\"F07$Fb[l$\"(()*)Q\"F07$Fg[l$\"(WtP\"F07$F\\\\l$ \"(agN\"F07$Fa\\l$\"(ejL\"F07$Ff\\l$\"(U-L\"F07$F[]l$\"(6WL\"F07$F`]l$ \"(&on8F07$Fe]l$\"(XfZ\"F07$Fj]l$\"(+>f\"F07$F_^l$\"(Q9r\"F07$Fd^l$\"( NXq\"F07$Fi^l$\"(jwp\"F07$F^_l$\"(**Ro\"F07$Fc_l$\"(Z/n\"F07$Fh_l$\"(w Ok\"F07$F]`l$\"(Xyh\"F07$Fb`l$\"(#G#p\"F07$Fg`l$\"(Q4*=F07$F\\al$\"(.( f=F07$Faal$\"(l%H=F07$F[bl$\"(+j\"=F07$Febl$\"(S\"4=F07$Fjbl$\"(,4#=F0 7$F_cl$\"(8h)=F07$Fdcl$\"(\\Y'>F07$Ficl$\"(5\")4#F07$F^dl$\"(#z&4#F07$ Fcdl$\"(Ko3#F07$Fhdl$\"(E!p?F07$F]el$\"(u80#F07$Fbel$\"(Gl,#F07$Fgel$ \"(:H)>F07$F\\fl$\"(*)H,#F07$Fafl$\"(Js<#F07$Fffl$\"(Z09#F07$F[gl$\"(g Y5#F07$F`gl$\"(Bx3#F07$Fegl$\"(eQ2#F07$Fjgl$\"(f*p?F07$F_hl$\"(r-2#F07 $Fdhl$\"(Hy2#F07$Fihl$\"(Fv4#F07$F^il$\"(+\"4AF07$Fcil$\")=d&G#Fgil7$F iil$\")^:mAFgil7$F^jl$\")N!pC#Fgil7$Fcjl$\")D*)3AFgil7$Fhjl$\")ryr@Fgi l7$F][m$\")j6b@Fgil7$Fb[m$\")9\">9#Fgil7$Fg[m$\")*p&Q@Fgil7$F\\\\m$\") EfR@Fgil7$Fa\\m$\")O#z9#Fgil7$Ff\\m$\");?o@Fgil7$F[]m$\")T(oF#Fgil7$F` ]m$\")PdDBFgil7$Fe]m$\")<`1BFgil7$Fj]m$\")dk(G#Fgil7$F_^m$\")'G/A#Fgil 7$Fd^m$\")$*\\w@Fgil7$Fi^m$\")`#*4AFgil7$F^_m$\")J\"RM#Fgil7$Fc_m$\")) y#Fgil7$Ffam$\")&)H(=#Fgil7$F[bm$\")H+8AFgil7$F`bm$\")J0,BFgi l7$Febm$\")\\LSBFgil7$Fjbm$\")'\\oL#Fgil7$F_cm$\")*fCL#Fgil7$Fdcm$\")' y!GBFgil7$Ficm$\")/M>BFgil7$F^dm$\")]j5BFgil7$Fcdm$\")V?JAFgil7$Fhdm$ \"),Pv@Fgil7$F]em$\")v#))>#Fgil7$Fbem$\")3G%G#Fgil7$Fgem$\")j45BFgil7$ F\\fm$\")%GcI#Fgil7$Fafm$\")!p6I#Fgil7$Fffm$\")$=nH#Fgil7$F[gm$\")D%yG #Fgil7$F`gm$\")7+zAFgil7$Fegm$\")k(RC#Fgil7$Fjgm$\")?]4AFgil7$F_hm$\") %HG<#Fgil7$Fdhm$\")5/Y@Fgil7$Fihm$\")dF2AFgil7$F^im$\")^xOAFgil7$Fcim$ \")$fb;#Fgil7$Fhim$\")^I/@Fgil7$F]jm$\")_=V@Fgil7$Fbjm$\")+U$=#Fgil7$F gjm$\")j'o9#Fgil7$F\\[n$\")^$46#Fgil7$Fa[n$\")Q\")y?Fgil7$Ff[n$\")\\/_ ?Fgil7$F[\\n$\")lLm?Fgil7$F`\\n$\")^IE@Fgil7$Fe\\n$\")nOc?Fgil7$Fj\\n$ \")tL#*>Fgil7$F_]n$\")!es)>Fgil7$Fd]n$\")1<&)>Fgil7$Fi]n$\")7<))>Fgil7 $F^^n$\")@h**>Fgil7$Fc^n$\")BtC?Fgil7$Fh^n$\")AVn?Fgil7$F]_n$\")NZe?Fg il7$Fb_n$\")Ob\\?Fgil7$Fg_n$\")!fU,#Fgil7$F\\`n$\")xdz>Fgil7$Fa`n$\") \\1]>Fgil7$Ff`n$\")etB>Fgil7$F[an$\"),A;>Fgil7$F`an$\")..@>Fgil7$Fean$ \")2Lb>Fgil7$Fjan$\")Zh!)>Fgil7$F_bn$\")\"op\">Fgil7$Fdbn$\")1sc=Fgil7 $Fjav$\")NI]=Fgil7$Fibn$\")`8X=Fgil7$Fbbv$\")b6U=Fgil7$F^cn$\")]qU=Fgi l7$Fccn$\")1Cl=Fgil7$Fhcn$\")P<+>Fgil7$F]dn$\")IQo=Fgil7$Fbdn$\")_7P=F gil7$Fgdn$\")M52=Fgil7$F\\en$\")(3)yp\"Fgil7$F^hn$\")nt&o\"Fgil7$Fchn$\")yC)p\"F gil7$Fhhn$\")[0Kl:Fgi l7$Fc]o$\")!\\7a\"Fgil7$Fh]o$\")Cn<:Fgil7$F]^o$\")`tu9Fgil7$Fb^o$\")C? Q9Fgil7$Fg^o$\")b]$R\"Fgil7$F[`o$\")BD\"Q\"Fgil7$F_ao$\")c*>O\"Fgil7$F dao$\")i***H\"Fgil7$Fiao$\")6-W7Fgil7$F^bo$\")DP87Fgil7$Fcbo$\")lfa6Fg il7$Fhbo$\")_p/6Fgil7$Fhjv$\").f'4\"Fgil7$F][w$\")m?*3\"Fgil7$Fb[w$\") :w$3\"Fgil7$Fg[w$\")'GK3\"Fgil7$Fa\\w$\")iJ%4\"Fgil7$F[]w$\")?>'4\"Fgi l7$F`]w$\")r(y3\"Fgil7$F]co$\")ciz5Fgil7$Fh]w$\")SiU5Fgil7$Fbco$\")*ez ,\"Fgil7$Fgco$\"(B_\")*Fgil7$F\\do$\"(U'>&*Fgil7$Fado$\"(rk'*)Fgil7$Ff do$\")$p)>')Feo7$F\\_w$\")lE#\\)Feo7$Fa_w$\")9D)R)Feo7$F[`w$\")@1/%)Fe o7$Fe`w$\")B-7&)Feo7$Fj`w$\")Yzb%)Feo7$F[eo$\")UG\"R)Feo7$Fbaw$\")?h/ \")Feo7$F`eo$\")N/kyFeo7$Feeo$\")w<*f(Feo7$Fjeo$\")vYHtFeo7$F_fo$\")hO 9pFeo7$Fdfo$\")))yjmFeo7$Fifo$\")#[WW'Feo7$Fhcw$\")S,OiFeo7$F^go$\")r% H/'Feo7$F`dw$\")#y)>gFeo7$Fedw$\")%y*HgFeo7$Fjdw$\")b,KfFeo7$Fcgo$\")3 lNeFeo7$Fbew$\")\"[[u&Feo7$Fgew$\")L#*fcFeo7$F\\fw$\")OA:cFeo7$Fhgo$\" )>$pl&Feo7$Fdfw$\")&=xY&Feo7$F]ho$\")AC*G&Feo7$F\\gw$\")#G_C&Feo7$Fagw $\")M8\"G&Feo7$Ffgw$\")g?'>&Feo7$Fbho$\")]k7^Feo7$Fgho$\"),Feo7$Fe_p$\"*#\\`=>F-7$Fj_p$\"*1>q(=F-7$F_`p$\"*G&Gm o-8F-7$Fdjp$ \"*\\7&f7F-7$Fijp$\"*O\"e>7F-7$Fc[q$\"*8E\"e7F-7$F]\\q$\"*$*Q1A\"F-7$F b\\q$\"*Trj@\"F--Fh\\q6&Fj\\qF($FfatF^]q$\"\"*F^]q-F`]q6#%Ba~scheme~wi th~24~zero~error~termsG-F$6%7^\\lF'F*7$F2$!#IF07$F<$!%tEF07$FF$!&gN'F0 7$FK$!'U#)>F07$FP$!'TfbF07$FU$!'q)**)F07$FZ$!(_vU\"F07$Fin$!(SJA#F07$F ^o$!(-NS$F07$Fco$!(TL)RF07$Fio$!(3f(RF07$F^p$!()[oRF07$Fcp$!(#3hRF07$F hp$!(8j%RF07$F]q$!(*fJRF07$Fbq$!(MB!RF07$Fgq$!(\"HtQF07$F\\r$!(D$4QF07 $Far$!(0Tw$F07$Ffr$!(8$oPF07$F[s$!()=!z$F07$F`s$!(zE%QF07$Fes$!(Jm%RF0 7$Fjs$!(]oX%F07$F_t$!(q!QeF07$Fdt$!(3WV'F07$Fit$!(Ip<(F07$F^u$!((4(>(F 07$Fcu$!(&*==(F07$Fhu$!((e^rF07$F]v$!(297(F07$Fbv$!(H91(F07$Fgv$!(g>+( F07$F\\w$!(-_)oF07$Faw$!(P.z'F07$Ffw$!(yQy'F07$F[x$!(=lz'F07$F`x$!(D>% oF07$Fex$!(G>%pF07$Fjx$!(H$fuF07$F_y$!(Q8)))F07$Fdy$!(/7\\*F07$Fiy$!(h fx*F07$F^z$!(4av*F07$Fcz$!(,\\t*F07$Fhz$!(:Sp*F07$F][l$!(+Ll*F07$Fb[l$ !(#Qs&*F07$Fg[l$!(\\@\\*F07$F\\\\l$!(UdM*F07$Fa\\l$!(j`@*F07$Ff\\l$!(> U=*F07$F[]l$!($3O#*F07$F`]l$!(=.]*F07$Fe]l$!)]LE5F07$Fj]l$!)'*4.6F07$F _^l$!)3Uz6F07$Fd^l$!)^mu6F07$Fi^l$!)%G*p6F07$F^_l$!)D^g6F07$Fc_l$!)A<^ 6F07$Fh_l$!)PtK6F07$F]`l$!)#*=:6F07$Fb`l$!)#\\Y<\"F07$Fg`l$!)x0.8F07$F \\al$!)8a\"G\"F07$Faal$!)X%4E\"F07$F[bl$!)e\\_7F07$Febl$!)g5\\7F07$Fjb l$!)S**f7F07$F_cl$!)gM28F07$Fdcl$!)UCg8F07$Ficl$!)N4Y9F07$F^dl$!)?7W9F 07$Fcdl$!)z%zV\"F07$Fhdl$!)*ycU\"F07$F]el$!)X^89F07$Fbel$!)Z^*Q\"F07$F gel$!)jkm8F07$F\\fl$!)v\"QR\"F07$Fafl$!)i4+:F07$Fffl$!)M#[Z\"F07$F[gl$ !)2?]9F07$F`gl$!)F&)Q9F07$Fegl$!)v?I9F07$Fjgl$!)#R$G9F07$F_hl$!)RlH9F0 7$Fdhl$!)-;O9F07$Fihl$!)P$4X\"F07$F^il$!)QQE:F07$Fcil$!*#*\\Xd\"Fgil7$ Fiil$!*ft6c\"Fgil7$F^jl$!*&3\"za\"Fgil7$Fcjl$!*vG<_\"Fgil7$Fhjl$!*S/j \\\"Fgil7$F][m$!*V\">&[\"Fgil7$Fb[m$!*^]qZ\"Fgil7$Fg[m$!**zbv9Fgil7$F \\\\m$!*;)Hx9Fgil7$Fa\\m$!*5%=%[\"Fgil7$Ff\\m$!*k%3*\\\"Fgil7$F[]m$!*# yor:Fgil7$F`]m$!*fi=g\"Fgil7$Fe]m$!*QY()e\"Fgil7$Fj]m$!*dPdd\"Fgil7$F_ ^m$!*Q'\\H:Fgil7$Fd^m$!*4yB]\"Fgil7$Fi^m$!*H+s_\"Fgil7$F^_m$!*&)yYh\"F gil7$Fc_m$!*@Meg\"Fgil7$Fh_m$!*nS;f\"Fgil7$F]`m$!*PIOc\"Fgil7$Fb`m$!*5 Vi`\"Fgil7$Fg`m$!*yu^_\"Fgil7$F\\am$!*cl_^\"Fgil7$Faam$!*ss%3:Fgil7$Ff am$!*Vo%4:Fgil7$F[bm$!*[6&G:Fgil7$F`bm$!*kBme\"Fgil7$Febm$!*!3T6;Fgil7 $Fjbm$!*_e*3;Fgil7$F_cm$!*Hg\"Fgil7$Ficm$!*<.pf\" Fgil7$F^dm$!*W44f\"Fgil7$Fcdm$!*pTi`\"Fgil7$Fhdm$!*-81]\"Fgil7$F]em$!* f_z^\"Fgil7$Fbem$!*EiRd\"Fgil7$Fgem$!*t-,f\"Fgil7$F\\fm$!*IFqe\"Fgil7$ Fafm$!*\"y&Re\"Fgil7$Fffm$!*F%*3e\"Fgil7$F[gm$!*&\\yu:Fgil7$F`gm$!*A*p o:Fgil7$Fegm$!*x!fW:Fgil7$Fjgm$!*)3(3_\"Fgil7$F_hm$!*Q^e\\\"Fgil7$Fdhm $!*,5!z9Fgil7$Fihm$!*^9?_\"Fgil7$F^im$!*wK\"R:Fgil7$Fcim$!*rQ,\\\"Fgil 7$Fhim$!*&*R%\\9Fgil7$F]jm$!*b^vZ\"Fgil7$Fbjm$!*tU=]\"Fgil7$Fgjm$!*z*p w9Fgil7$F\\[n$!*\\$*>X\"Fgil7$Fa[n$!*fY+V\"Fgil7$Ff[n$!*_9ET\"Fgil7$F[ \\n$!*M_TU\"Fgil7$F`\\n$!*F+>Y\"Fgil7$Fe\\n$!*8=QT\"Fgil7$Fj\\n$!*p71P \"Fgil7$F_]n$!*,nvO\"Fgil7$Fd]n$!*!Hnm8Fgil7$Fi]n$!*%HDp8Fgil7$F^^n$!* _ \\M\"Fgil7$Fjan$!*6(>g8Fgil7$F_bn$!*K)[;8Fgil7$Fdbn$!*M$\\v7Fgil7$Fibn $!*o7\"o7Fgil7$F^cn$!*(*\\sE\"Fgil7$Fccn$!*#Q_#G\"Fgil7$Fhcn$!*bTSI\"F gil7$F]dn$!*[CAG\"Fgil7$Fbdn$!*^t2E\"Fgil7$Fgdn$!*P*>S7Fgil7$F\\en$!*H 96A\"Fgil7$Faen$!*v&=97Fgil7$Ffen$!*$o387Fgil7$F[fn$!*$)3hA\"Fgil7$F`f n$!*AKaC\"Fgil7$Fefn$!*d\"G17Fgil7$Fjfn$!*Uj!p6Fgil7$Fdgn$!*B<3;\"Fgil 7$F^hn$!*%R?d6Fgil7$Fchn$!*K>e;\"Fgil7$Fhhn$!*a:m=\"Fgil7$F]in$!*kfd; \"Fgil7$Fbin$!*Zr_9\"Fgil7$Fgin$!*8Cs7\"Fgil7$F\\jn$!*yY.6\"Fgil7$Fajn $!*'G$Q5\"Fgil7$Ffjn$!*\"QX,6Fgil7$F[[o$!*m^)36Fgil7$F`[o$!*Uny7\"Fgil 7$Fe[o$!*kQ,4\"Fgil7$Fj[o$!*C&Feo7$Feeo$!*%* 4F/&Feo7$Fjeo$!*lk\"R[Feo7$F_fo$!*4l^c%Feo7$Fdfo$!*7L[P%Feo7$Fifo$!*)3 ;/UFeo7$F^go$!*z%*=%RFeo7$Fcgo$!*7E-y$Feo7$Fhgo$!*hBdj$Feo7$F]ho$!*)\\ 2*R$Feo7$Fbho$!*S>sD$Feo7$Fgho$!*4@)4JFeo7$F\\io$!*e\"QCHFeo7$Faio$!*# \\E)y#Feo7$Ffio$!*:!=kEFeo7$F[jo$!*8wk\\#Feo7$F`jo$!*YqdP#Feo7$Fejo$!* #[Feo7$Fi[p$!*( eu)z\"Feo7$F^\\p$!*(>C1=&)**Feo7$F`_p$!)byI$*Feo7$F e_p$!*3WPy)F-7$Fj_p$!*%RT?#)F-7$F_`p$!*sxjq(F-7$Fd`p$!*;0k;(F-7$Fhap$! *$\\d/nF-7$Fbbp$!*rm8D'F-7$Fgbp$!*9VN!eF-7$F[dp$!*!\\Sl`F-7$Fedp$!*\"* oq-&F-7$Fiep$!*h=%RF-7$F[ip$!*nD0f$F- 7$F_jp$!*.NsA$F-7$Fijp$!*krP,$F-7$F]\\q$!*2\\Rq#F-7$Fb\\q$!*f1TP#F--Fh \\q6&Fj\\qFff\\lF(Fff\\l-F`]q6#%Ca~scheme~with~253~zero~error~termsG-F $6%7^\\lF'F*7$F2$\"#LF07$F<$\"%tGF07$FF$\"&+)pF07$FK$\"'4(>#F07$FP$\"' EDF07$F^o$\"(rU(QF07$Fco $\"(a=a%F07$Fio$\"(yL`%F07$F^p$\"(>\\_%F07$Fcp$\"(vk^%F07$Fhp$\"(N'*\\ %F07$F]q$\"(cG[%F07$Fbq$\"(*[\\WF07$Fgq$\"(tjT%F07$F\\r$\"(%RVVF07$Far $\"(>4H%F07$Ffr$\"(C\\H%F07$F[s$\"()f=VF07$F`s$\"(ulP%F07$Fes$\"(SD\\% F07$Fjs$\"($3o]F07$F_t$\"($*Qk'F07$Fdt$\"(H$GtF07$Fit$\"(HG=)F07$F^u$ \"(Wi?)F07$Fcu$\"(6*)=)F07$Fhu$\"(`V:)F07$F]v$\"(U*>\")F07$Fbv$\"(`:0) F07$Fgv$\"(XP)zF07$F\\w$\"(p0&yF07$Faw$\"(*RTxF07$Ffw$\"(-Kt(F07$F[x$ \"(4ju(F07$F`x$\"(#>'z(F07$Fex$\"(=x!zF07$Fjx$\"(z@\\)F07$F_y$\")#R<, \"F07$Fdy$\")2'=3\"F07$Fiy$\")in96F07$F^z$\")IL76F07$Fcz$\")Y**46F07$F hz$\")EL06F07$F][l$\"),p+6F07$Fb[l$\")PY\"4\"F07$Fg[l$\")`J#3\"F07$F\\ \\l$\")vhl5F07$Fa\\l$\")\"z10\"F07$Ff\\l$\")(zp/\"F07$F[]l$\")Be_5F07$ F`]l$\")>C#3\"F07$Fe]l$\")*=!p6F07$Fj]l$\")B(pD\"F07$F_^l$\")4\"[M\"F0 7$Fd^l$\")\")QR8F07$Fi^l$\")u)RL\"F07$F^_l$\")4DB8F07$Fc_l$\")5g78F07$ Fh_l$\")ad\"H\"F07$F]`l$\")h`r7F07$Fb`l$\")'Q#Q8F07$Fg`l$\")\"*z&[\"F0 7$F\\al$\")VEh9F07$Faal$\")luP9F07$F[bl$\")\"H!G9F07$Febl$\")i&RU\"F07 $Fjbl$\")u*fV\"F07$F_cl$\")wm*[\"F07$Fdcl$\")/:]:F07$Ficl$\")T')[;F07$ F^dl$\")jmY;F07$Fcdl$\")jiR;F07$Fhdl$\")ljD;F07$F]el$\")hw6;F07$Fbel$ \")()R%e\"F07$Fgel$\")OGe:F07$F\\fl$\")4S)e\"F07$Fafl$\")s^5!y\"Fgil7$F^jl$\"*&>2lv\"Fgil7$Fhdm$\"*U)*3r\"Fgil7$F]em$\"*&\\^I+M\"=Fgil7$F\\fm$\"*'G*)4=Fgil7$Fafm$\"*M#R1 =Fgil7$Fffm$\"*d)*G!=Fgil7$F[gm$\"*HJfz\"Fgil7$F`gm$\"*'4**)y\"Fgil7$F egm$\"*(p\\h5Hr\"Fgil7$Fgjm$\"*l LUo\"Fgil7$F\\[n$\"**R0c;Fgil7$Fa[n$\"*(G+J;Fgil7$Ff[n$\"*X*)4h\"Fgil7 $F[\\n$\"*UBRi\"Fgil7$F`\\n$\"*!RXn;Fgil7$Fe\\n$\"*p5Eh\"Fgil7$Fj\\n$ \"*r?Kc\"Fgil7$F_]n$\"*6(of:Fgil7$Fd]n$\"*B&fe:Fgil7$Fi]n$\"*yp9c\"Fgi l7$F^^n$\"*jV1d\"Fgil7$Fc^n$\"*I8'*e\"Fgil7$Fh^n$\"*!)\\0i\"Fgil7$F]_n $\"*aFNh\"Fgil7$Fb_n$\"*qNlg\"Fgil7$Fg_n$\"*3q)y:Fgil7$F\\`n$\"*6!p^:F gil7$Fa`n$\"*\\W'G:Fgil7$Ff`n$\"*xJ'3:Fgil7$F[an$\"*!o[.:Fgil7$F`an$\" *_+!3:Fgil7$Fean$\"*WoR`\"Fgil7$Fjan$\"*j!o^:Fgil7$F_bn$\"*a==]\"Fgil7 $Fdbn$\"*V,]X\"Fgil7$Fibn$\"**[]Y9Fgil7$F^cn$\"*49aW\"Fgil7$Fccn$\"*9q GY\"Fgil7$Fhcn$\"*#\\v([\"Fgil7$F]dn$\"*BkGY\"Fgil7$Fbdn$\"*A\"RQ9Fgil 7$Fgdn$\"*m9\\T\"Fgil7$F\\en$\"*G'4$R\"Fgil7$Faen$\"*\"H7&Q\"Fgil7$Ffe n$\"*WyPQ\"Fgil7$F[fn$\"*xs')R\"Fgil7$F`fn$\"*NO5U\"Fgil7$Fefn$\"*^ljP \"Fgil7$Fjfn$\"*XqQL\"Fgil7$Fdgn$\"*j3WK\"Fgil7$F^hn$\"*J,-K\"Fgil7$Fc hn$\"*+J+L\"Fgil7$Fhhn$\"*9(3a8Fgil7$F]in$\"*u(GI8Fgil7$Fbin$\"*#z!pI \"Fgil7$Fgin$\"*F5jG\"Fgil7$F\\jn$\"*;\"Fgil7$Fd\\o$\"*I3K>\"Fgil7$Fi \\o$\"*Qc))>\"Fgil7$F^]o$\"*$GB@7Fgil7$Fc]o$\"*F^D?\"Fgil7$Fh]o$\"*kbT =\"Fgil7$F]^o$\"*'*f*\\6Fgil7$Fb^o$\"*-737\"Fgil7$Fg^o$\"*G\\g3\"Fgil7 $F[`o$\"*!*\\m2\"Fgil7$F_ao$\"*E')*f5Fgil7$Fdao$\"*?2@,\"Fgil7$Fiao$\" )eLn'*Fgil7$F^bo$\")(\\BT*Fgil7$Fcbo$\")A/d*)Fgil7$Fhbo$\")#=Gb)Fgil7$ F]co$\")V)*R$)Fgil7$Fbco$\")%\\W'yFgil7$Fgco$\")QOjvFgil7$F\\do$\")j-: tFgil7$Fado$\")t@\"*oFgil7$Ffdo$\"*.**Gg'Feo7$F[eo$\"*#=70kFeo7$F`eo$ \"*bND+'Feo7$Feeo$\"*c^wx&Feo7$Fjeo$\"*X-![bFeo7$F_fo$\"*hvQB&Feo7$Fdf o$\"*3n#>]Feo7$Fifo$\"*#*[t#[Feo7$F^go$\"*6si_%Feo7$Fcgo$\"*G-XM%Feo7$ Fhgo$\"*HpE=%Feo7$F]ho$\"*iz/\"RFeo7$Fbho$\"*+&[^PFeo7$Fgho$\"*^%G'e$F eo7$F\\io$\"*KoCP$Feo7$Faio$\"*[b+A$Feo7$Ffio$\"*:$o\"3$Feo7$F[jo$\"*2 Rx)GFeo7$F`jo$\"*k8Iv#Feo7$Fejo$\"*=8ni#Feo7$Fjjo$\"*N7JZ#Feo7$F_[p$\" *p^sM#Feo7$Fd[p$\"*^k7B#Feo7$Fi[p$\"*.Y')4#Feo7$F^\\p$\"*.!Q'*>Feo7$Fc \\p$\"*Ey'))=Feo7$Fh\\p$\"*QQoy\"Feo7$F]]p$\"*SL'*p\"Feo7$Fb]p$\"*D]Pf \"Feo7$Fg]p$\"*.a?^\"Feo7$F\\^p$\"*\"3#oU\"Feo7$Fa^p$\"*(y1U8Feo7$Ff^p $\"*\"Feo7$F`_p$\"*lnG7\"Feo7$Fe_p$\"+#4fE1\" F-7$Fj_p$\"+1_<-5F-7$F_`p$\"*G5:S*F-7$Fd`p$\"*%['R\"))F-7$Fhap$\"*27'H $)F-7$Fbbp$\"*HxIx(F-7$Fgbp$\"*'eo%H(F-7$F[dp$\"*5\"pNoF-7$Fedp$\"*46y S'F-7$Fiep$\"*R\\<)fF-7$F]gp$\"*Vkda&F-7$Fggp$\"*rL2?&F-7$F[ip$\"*L\"* *Q[F-7$F_jp$\"*(*Q^Y%F-7$Fijp$\"*O_F<%F-7$F]\\q$\"*$*G@'QF-7$Fb\\q$\"* TLk_$F--Fh\\q6&Fj\\qFff\\l$\"#XFd\\qF(-F`]q6#%Oa~scheme~with~a~large~i maginary~axis~inclusionG-F$6%7^\\lF'F*7$F2$\"#AF07$F<$\"%xFF07$FF$\"&) >))F07$FK$\"'c_IF07$FP$\"'_2%*F07$FU$\"(m8f\"F07$FZ$\"(tMj#F07$Fin$\"( #*3F%F07$F^o$\"(b&)z'F07$Fco$\"(,E2)F07$Fio$\"(Ov0)F07$F^p$\"(,D/)F07$ Fcp$\"($\\F!)F07$Fhp$\"(hv*zF07$F]q$\"(Sx'zF07$Fbq$\"(L%3zF07$Fgq$\"(p &\\yF07$F\\r$\"(\"H>xF07$Far$\"(JPh(F07$Ffr$\"(o,h(F07$F[s$\"(*>NwF07$ F`s$\"(/Hr(F07$Fes$\"(uV)yF07$Fjs$\"(uG#))F07$F_t$\")3aj6F07$Fdt$\")FD \"H\"F07$Fit$\")?z`9F07$F^u$\")k_e9F07$Fcu$\")cWb9F07$Fhu$\")NI\\9F07$ F]v$\")u=V9F07$Fbv$\")C.J9F07$Fgv$\")-)*=9F07$F\\w$\")PC&R\"F07$Faw$\" )4]u8F07$Ffw$\")(>>P\"F07$F[x$\")3\\s8F07$F`x$\")C!)y8F07$Fex$\")cB&R \"F07$Fjx$\")Fj\"\\\"F07$F_y$\")=b&y\"F07$Fdy$\")>2=>F07$Fiy$\")m4\")> F07$F^z$\")?$p(>F07$Fcz$\")gxs>F07$Fhz$\")-\\k>F07$F][l$\")$Ri&>F07$Fb [l$\")8%)R>F07$Fg[l$\")6eB>F07$F\\\\l$\")j%Q*=F07$Fa\\l$\"))Gj'=F07$Ff \\l$\")xvd=F07$F[]l$\")V]j=F07$F`]l$\")$Q)4>F07$Fe]l$\")r!41#F07$Fj]l$ \")Z!HA#F07$F_^l$\")\\-!R#F07$Fd^l$\")vQ!Q#F07$Fi^l$\")\"*yqBF07$F^_l$ \")\"3kGF07$Fbel$\")%Rb\"GF07$Fgel$\")+goFF07$F\\fl$\")WC5GF07$Fafl$ \")K\\RIF07$Fffl$\")3G))HF07$F[gl$\")(y\"QHF07$F`gl$\")\\_9HF07$Fegl$ \")`8&*GF07$Fjgl$\")ol*)GF07$F_hl$\")!Q+*GF07$Fdhl$\")#40!HF07$Fihl$\" )=!z#HF07$F^il$\")*RM3$F07$Fcil$\"*Q%=!>$Fgil7$Fiil$\"*r#3jJFgil7$F^jl $\"*D6i8$Fgil7$Fcjl$\"*;cJ3$Fgil7$Fhjl$\"*1h8.$Fgil7$F][m$\"*rz!3IFgil 7$Fb[m$\"*p2'*)HFgil7$Fg[m$\"*2-\\)HFgil7$F\\\\m$\"*Ami)HFgil7$Fa\\m$ \"*o.y*HFgil7$Ff\\m$\"**y)f-$Fgil7$F[]m$\"*G*RxJFgil7$F`]m$\"*sF`C$Fgi l7$Fe]m$\"*na(=KFgil7$Fj]m$\"*@*R#>$Fgil7$F_^m$\"*i'f)4$Fgil7$Fd^m$\"* $36PIFgil7$Fi^m$\"*9'[$3$Fgil7$F^_m$\"*+)3qKFgil7$Fc_m$\"**3:`KFgil7$F h_m$\"*@(RCKFgil7$F]`m$\"*/^w;$Fgil7$Fb`m$\"*PV?6$Fgil7$F\\am$\"*E3$oI Fgil7$Ffam$\"*mh80$Fgil7$F[bm$\"*Ggp3$Fgil7$F`bm$\"**eR4KFgil7$Febm$\" *.)3kKFgil7$Fjbm$\"*;D#fKFgil7$F_cm$\"*(G5`KFgil7$Fdcm$\"*6#*pC$Fgil7$ Ficm$\"*)\\![B$Fgil7$F^dm$\"*ejEA$Fgil7$Fcdm$\"*F!)=6$Fgil7$Fhdm$\"*Cu P.$Fgil7$F]em$\"*o&=mIFgil7$Fbem$\"*!)\\[=$Fgil7$Fgem$\"*gU2A$Fgil7$F \\fm$\"*K8X@$Fgil7$Fafm$\"*5'H3KFgil7$Fffm$\"*!44-KFgil7$F[gm$\"*Z;(*= $Fgil7$F`gm$\"*!**QxJFgil7$Fegm$\"*:e&GJFgil7$Fjgm$\"*O$\\!3$Fgil7$F_h m$\"*]`$HIFgil7$Fdhm$\"*im=*HFgil7$Fihm$\"*cCk2$Fgil7$F^im$\"*\"z=`Zc#Fgil7$Fbb v$\"*IB/c#Fgil7$F^cn$\"*&*G5c#Fgil7$Fccn$\"*)y]\"f#Fgil7$Fhcn$\"*i)4RE Fgil7$F]dn$\"*`X\\f#Fgil7$Fbdn$\"*.K:b#Fgil7$Fgdn$\"*vK)4DFgil7$F\\en$ \"*xz/Z#Fgil7$Faen$\"*9y_X#Fgil7$Ffen$\"*\"zG^CFgil7$F[fn$\"*DFgil7$Fefn$\"*LS2W#Fgil7$Fjfn$\"*ac\\O#Fgil7$Fdgn$\"*[ gtM#Fgil7$F^hn$\"*%)=%QBFgil7$Fchn$\"*-w[N#Fgil7$Fhhn$\"*%GQ+CFgil7$F] in$\"*y$>eBFgil7$Fbin$\"*:ZnJ#Fgil7$Fgin$\"*)p=!G#Fgil7$F\\jn$\"*PwaC# Fgil7$Fajn$\"*c'RJAFgil7$Ffjn$\"*<(=DAFgil7$F[[o$\"*@M%RAFgil7$F`[o$\" *?P4G#Fgil7$Fe[o$\"*(ej/AFgil7$Fj[o$\"*3C@8#Fgil7$F_\\o$\"*#G!*=@Fgil7 $Fd\\o$\"*bA?6#Fgil7$Fi\\o$\"*z&>@@Fgil7$F^]o$\"*(3.j@Fgil7$Fc]o$\"*NU *H@Fgil7$Fh]o$\"*4gt4#Fgil7$F]^o$\"*+.].#Fgil7$Fb^o$\"*.fT)>Fgil7$Fg^o $\"*2uC#>Fgil7$F[`o$\"*>$Q.>Fgil7$F_ao$\"*c3a(=Fgil7$Fdao$\"*t!=)y\"Fg il7$Fiao$\"*;>#4@\"Fgil7$Ffdo$\"+8ajg6Feo7$F[eo$\" +7&yU7\"Feo7$F`eo$\"+X6q_5Feo7$Feeo$\"+ES^75Feo7$Fjeo$\"*bG`q*Feo7$F_f o$\"*\"y/_\"*Feo7$Fdfo$\"*)oyi()Feo7$Fifo$\"*Ke)3%)Feo7$F^go$\"*^q7)yF eo7$Fcgo$\"*[%y[vFeo7$Fhgo$\"*p*=ZsFeo7$F]ho$\"*U&ztnFeo7$Fbho$\"*!ykz kFeo7$Fgho$\"*\"[\\shFeo7$F\\io$\"*AFeo7$F[_p$\"*@_!Q=Feo7$F`_p$\"*:)Q8_ff\"F-7$Fj_p$\"+1)Q6Z\"F-7$F_`p$\"+GMux8F-7$Fd`p$\"+%)p&*f7F-7$F hap$\"+2QMa6F-7$Fbbp$\"+HA,v5F-7$Fgbp$\"*'3)fu*F-7$F[dp$\"*5SMu)F-7$Fe dp$\"*4Uo=)F-7$Fiep$\"*Ry)fsF-7$F]gp$\"*VQ@J'F-7$Fggp$\"*r(35fF-7$F[ip $\"*LTR3&F-7$F_jp$\"*(zlMUF-7$Fijp$\"*O&)*\\RF-7$F]\\q$\"*$*f$)>$F-7$F b\\q$\"*TVsT#F--Fh\\q6&Fj\\q$\"\"'F^]qF]]qFff\\l-F`]q6#%0Hairer's~sche meG-%+AXESLABELSG6$Q\"x6\"Q!F[bfl-%&TITLEG6#%Nerror~curves~for~order~1 0~Runge-Kutta~methodsG-%%FONTG6$%*HELVETICAGFgf\\l-%%VIEWG6$;F(Fb\\q;$ !$v\"!#>$\"$X$F\\cfl" 1 2 0 1 10 0 2 9 1 4 2 1.000000 45.000000 45.000000 0 1 "Hiroshi Ono's scheme" "a scheme with minimum principal \+ error norm" "a scheme with 13 zero error terms" "a scheme with 24 zero error terms" "a scheme with 253 zero error terms" "a scheme with a la rge imaginary axis inclusion" "Hairer's scheme" }}}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 681 "evalf[25](p lot([b(x)-'bn_RK10_1'(x),b(x)-'bn_RK10_2'(x),b(x)-'bn_RK10_3'(x),b(x)- 'bn_RK10_4'(x),\nb(x)-'bn_RK10_5'(x),b(x)-'bn_RK10_6'(x),b(x)-'bn_RK10 _7'(x)],x=0.65..5,-1.25e-18..2.09e-18,numpoints=100,\ncolor=[COLOR(RGB ,.95,.1,0),COLOR(RGB,0,.65,.1),COLOR(RGB,.65,.05,.2),COLOR(RGB,0,.3,.9 ),COLOR(RGB,.9,0,.9),\nCOLOR(RGB,.9,.45,0),COLOR(RGB,.6,.1,.9)],title= `error curves for order 10 Runge-Kutta methods`,\nlegend=[`Hiroshi Ono 's scheme`,`a scheme with minimum principal error norm`,`a scheme with 13 zero error terms`,`a scheme with 24 zero error terms`,`a scheme wi th 253 zero error terms`,`a scheme with a large imaginary axis inclusi on`,`Hairer's scheme`],font=[HELVETICA,9]));" }}{PARA 13 "" 1 "" {GLPLOT2D 832 484 484 {PLOTDATA 2 "6--%'CURVESG6%7afl7$$\"#l!\"#$\")T \\$3'!#F7$$\":qpppppppz@(fp!#D$\")6T***)F-7$$\":%RRRRRRRuKsftF1$\"*\"p .g6F-7$$\":+++++++D-XYe(F1$\"*,w(o7F-7$$\":11111111xm&4yF1$\"+)=+%*[\" !#G7$$\":ggggggggWzf.)F1$\"+mZLR:FC7$$\":::::::::7#Ri#)F1$\"+.:Qz:FC7$ $\":XXXXXXXqpGx[)F1$\"+8-oe;FC7$$\":wvvvvvvDFlIr)F1$\"+QrDP=FC7$$\":!= ======B6)>#*)F1$\"+jvw#)=FC7$$\":)yyyyyyytp*38*F1$\"++W%H#>FC7$$\":577 7777iBFC7$$\":OOOOOOO')\\PNc*F1$\"+z**)='>FC7$$\":XUUU UUU#RB]\"f*F1$\"+$=_:*>FC7$$\":][[[[[[)zrY>'*F1$\"+$=@B2#FC7$$\":baaaa aa/-Kuk*F1$\"+(GR_,#FC7$$\":ggggggg5'oRv'*F1$\"+nx7q>FC7$$\":gjjjjjj8G z$*o*F1$\"+M$H!**>FC7$$\":lmmmmmm;qhLq*F1$\"++DHH@FC7$$\":qpppppp>7Wtr *F1$\"+Qws*4#FC7$$\":qssssssAaE8t*F1$\"++@dq?FC7$$\":vvvvvvvD'*3`u*F1$ \"+?M'=/#FC7$$\":!)yyyyyyGQ\"Hf(*F1$\"+4xC9?FC7$$\":!=======.QFt(*F1$ \"+cXG$*>FC7$$\":&[[[[[[[BiD(y*F1$\"+xFk4?FC7$$\":+(pppppp/f=V)*F1$\"+ '3ly1#FC7$$\":5444444fe:\"**)*F1$\"+!3<>;#FC7$$\"::::::::lU!3F**F1$\"+ @ksA@FC7$$\":?@@@@@@rEX]&**F1$\"+An`k?FC7$$\":?CCCCCCuoF!p**F1$\"+DfjR ?FC7$$\":DFFFFFFx55I)**F1$\"+.!Rx.#FC7$$\":IIIIIII!GD*p***F1$\"+&>MQ9# FC7$$\":LLLLLLL[\\(4,5!#C$\"+@c9y@FC7$$\":RRRRRRR/i(RB5Fhu$\",2>.w;#!# H7$$\":XXXXXXXgu(pX5Fhu$\",'o9\\a@F`v7$$\":IIIIIIbh&p;d5Fhu$\",$*3Uc9# F`v7$$\":::::::li;O'o5Fhu$\",BM.D<#F`v7$$\":edddd2?8xqV2\"Fhu$\",9#*4E B#F`v7$$\":++++++vjP0,3\"Fhu$\",#o>0YBF`v7$$\":@@@@@Y-*yE(H3\"Fhu$\",= bQ(zAF`v7$$\":UUUUU#*H9)*Re3\"Fhu$\",Do&*f@#F`v7$$\":....`l$pKOF(3\"Fh u$\",Q:f8>#F`v7$$\":kjjjjQdRG2()3\"Fhu$\",J4qh?#F`v7$$\":CCCCu6@_$49!4 \"Fhu$\",zpK3O#F`v7$$\":&[[[[[[['eu:4\"Fhu$\",KQGsK#F`v7$$\":+++++++&f (y<6\"Fhu$\",c=%f^BF`v7$$\"::::::::D$H)>8\"Fhu$\",@\"zvtBF`v7$$\":%[[[ [[[)f/GZ:\"Fhu$\",&4qzLBF`v7$$\":aaaaaaa%fJZx6Fhu$\",0z;FI#F`v7$$\":ss ssssZhc+*y6Fhu$\",iFZ&HBF`v7$$\":!444444%G(zK!=\"Fhu$\",QN7HZ#F`v7$$\" :344444M&z`v\"=\"Fhu$\",UhjyV#F`v7$$\":FFFFFFFiy#=$=\"Fhu$\",!*H5Y=\"Fhu$\",Y^1$pBF`v7$$\":kjjjjj8'*fPg=\"Fhu$\",2i0nL #F`v7$$\":#=====oI1]Y(=\"Fhu$\",q\"G&HJ#F`v7$$\":+++++++IT#*))=\"Fhu$ \",p?+#RBF`v7$$\":sssssss(R?g%>\"Fhu$\",q#3ZzBF`v7$$\":XXXXXXXlm6.?\"F hu$\",/?PO\\#F`v7$$\":!4444444?4t67Fhu$\",$>!)ynCF`v7$$\":OOOOOOOO<]JA \"Fhu$\",PU)pTCF`v7$$\":!44444442$f^C\"Fhu$\"-C,]&*3C!#I7$$\":XXXXXXX0 WorE\"Fhu$\"-1Hd8\"Q#F]_l7$$\":%[[[[[[BU[:(G\"Fhu$\"-o$*H0$R#F]_l7$$\" :CCCCCCCRCTrI\"Fhu$\"-;97=.CF]_l7$$\":aaaa/658Fhu$\"-^v,$ed#F]_l7$$\":9:::l-7[K(f68Fhu$\"-BfF&y` #F]_l7$$\":XXXXX&z5&o#388Fhu$\"-ls$R/]#F]_l7$$\":wvvvD)QSX!oXJ\"Fhu$\" -hz'>OY#F]_l7$$\":11111\")*p0M0;8Fhu$\"-f[8Fhu$\"-!Ht/%QCF]_l7$$\":'pppp%f (e'[40K\"Fhu$\"-+(QE(pDF]_l7$$\":FFFFF_$)o%[*>K\"Fhu$\"-f3$Q=`#F]_l7$$ \":eddd2Xzr?![B8Fhu$\"-hvM^%\\#F]_l7$$\":)yyyyy`Znb'\\K\"Fhu$\"-&e]cyX #F]_l7$$\":====oIrx#4XE8Fhu$\"-CTUkBCF]_l7$$\":[[[[[Bn!)GOzK\"Fhu$\"-! )=`@1CF]_l7$$\":yyyyG;j$[;UH8Fhu$\"-X5Wj\"[#F]_l7$$\":444444f'3q!4L\"F hu$\"-Jiy:jDF]_l7$$\":_^^^^^E5*)*yU8Fhu$\"-\"e)*Q%=DF]_l7$$\":%RRRRRRR tFna8Fhu$\"-gWC5uCF]_l7$$\":&[[[[[[[$\\0[P\"Fhu$\"-I^!>YZ#F]_l7$$\":wv vvvvvN@Q\\R\"Fhu$\"-=R[JtCF]_l7$$\":zyyyGm+)4>S'R\"Fhu$\"-U/IARCF]_l7$ $\":#====ob-1c'yR\"Fhu$\"-gC#R-U#F]_l7$$\":&[[[[t/D-$H$*R\"Fhu$\"-[8v$ Q[#F]_l7$$\":)yyyyy`Z)*Hz+9Fhu$\"-W:5#ya'z7.W\"Fhu$\"-w)f9qe#F]_l7$$\":tssssssF\\w Q]:Fhu$\".F;_>g`#F`\\m7$$\":\"444444%G y57c\"Fhu$\".B?z8y]#F`\\m7$$\":kjjjjjjGhR?d\"Fhu$\".zlJI%zCF`\\m7$$\": MLLLLL$34rj%f\"Fhu$\".S`Ct&*R#F`\\m7$$\":.......`gMsh\"Fhu$\".s^O9rK#F `\\m7$$\":IIIIIIbJQ5wi\"Fhu$\".&4Km&QJ#F`\\m7$$\":eddddd25;')zj\"Fhu$ \".o,!eF.BF`\\m7$$\":&[[[[[)f)Q>O[;Fhu$\"..07@pH#F`\\m7$$\":7777777nrP (e;Fhu$\".5)R)**pH#F`\\m7$$\":\"44444%ydbLVm\"Fhu$\".\\\\Kq^L#F`\\m7$$ \":qpppppW[RH*p;Fhu$\".#[t=P6CF`\\m7$$\":44444%yP9tss;Fhu$\".SCpn\"Fhu$ \".*R03unAF`\\m7$$\":)yyyyGTW`JKy;Fhu$\".cjnB@E#F`\\m7$$\":eddd2q5K6A( z;Fhu$\".6Czq=O#F`\\m7$$\":FFFFFFxH2@6o\"Fhu$\".+'\\#QgQ#F`\\m7$$\":%[ [[[[)46v7Bp\"Fhu$\"/,ZXIcWB!#K7$$\":UUUUUUU#HW].#Ficm7$$\":(pppp>#Gxpg'H#y\\pcK< Fhu$\"/I)eZz8G#Ficm7$$\":UUUUU>WH2#Ficm7$$\":aaaaaaauVl$z=Fhu$\"/5[wtZy>Ficm7$$\":tssssssiM]N#>Fhu$ \"0G65EyW*=!#L7$$\":+++++++v^,j'>Fhu$\"0qkz?Fhu$\"0dJ.['\\n9Fjhm7 $$\":OOOOOOOO`h>5#Fhu$\"0L3RZXmV\"Fjhm7$$\":^^^^^^^ElFK9#Fhu$\"0K*R/WK &H\"Fjhm7$$\":XXXXXXX0UU$)=#Fhu$\"1(4k;C&))>6!#M7$$\":ddddddd7!>zIAFhu $\"1c\"49URM-\"Fc[n7$$\":jjjjjjj)RQ;vAFhu$\"0#e>B\\QE%)Fc[n7$$\":..... ..._X&=BFhu$\"0S)Hi0zPoFc[n7$$\":=======$>@'RO#Fhu$\"0m9b<*p\\_Fc[n7$$ \":ggggggg?q.xS#Fhu$\"1-=XrBK!f$!#N7$$\":^^^^^^^\")yNCX#Fhu$\"1MK$='GE 3=F]]n7$$\":&[[[[[[)*puz'\\#Fhu$\"0nn$olqlFf`n7$$\":mmmmmmmJm&y**HFhu$!4/#\\=T)GIz:#Ff`n7$$\":aaaaaaa9T !eAIFhu$!4IwnZ$[_^KAFf`n7$$\":qppppppH,*fWIFhu$!4.(\\BO#pj(oAFf`n7$$\" :&[[[[[[[9whmIFhu$!4!4pdXk300BFf`n7$$\":IIIIII!yJ=i)3$Fhu$!5/vN7kDs_*Q #!#Q7$$\":wvvvvvv!\\gi5JFhu$!5)*z-#>$3FJ\\EF^dn7$$\":wvvvvvDoJ\\D8$Fhu $!5[sK'>o'R(zn#F^dn7$$\":wvvvvvvXesW:$Fhu$!5)*e?FK&HcPq#F^dn7$$\":.... ..`:)R`vJFhu$!57!\\mMFdN2v#F^dn7$$\":IIIIIII&y`f'>$Fhu$!58Qy$H$)yQ!)z# F^dn7$$\":#======V1LO>KFhu$!5%3T)3;+pZ]HF^dn7$$\":LLLLLLLVBJ@C$Fhu$!5, !*H&)e%yb\"4JF^dn7$$\":eddddd20sIQE$Fhu$!5_1#3IaG,%GJF^dn7$$\":#====== o1-`&G$Fhu$!5$4c2\"z)z3b9$F^dn7$$\":zyyyGTW@cdpG$Fhu$!5Th0ghz,H2JF^dn7 $$\":wvvvv+2w\"\\Q)G$Fhu$!5/oDYz))p$)3JF^dn7$$\":tsssAgpIF7)*G$Fhu$!5= wC:Xq?I+LF^dn7$$\":qpppp>K&G'R7H$Fhu$!5t9*R6cU6&=LF^dn7$$\":kjjjjQd%RV 4%H$Fhu$!54P]#)ehZ8DKF^dn7$$\":eddddd#Q]!\\pH$Fhu$!5@uov:#[>79$F^dn7$$ \":baaa/UJF^dn7$$\":_^^^^w28w.)*H$Fhu$!5FnL@O) ejJL$F^dn7$$\":\\[[[)f.x;6B,LFhu$!5V@E?8Uy;aLF^dn7$$\":YXXXX&HBs%eEI$F hu$!5,T6VDbkj1LF^dn7$$\":SRRRR9eJ=8bI$Fhu$!6QexHH)\\l89K!#R7$$\":MLLLL L$3%*yO3LFhu$!69A,0oZk#GvJFcjn7$$\":544444%yPny>LFhu$!6sU81CSi`yR$Fcjn 7$$\":&[[[[[[[\"e07L$Fhu$!6+!)4ga1&o@fMFcjn7$$\":YXXXXXX!)=z=N$Fhu$!6` \")\\9=n[3L]$Fcjn7$$\":1111111Yz_DP$Fhu$!6%*e\"[f)R-?_a$Fcjn7$$\":.... ...t*o(RQ$Fhu$!6r&G?Voa&eo_$Fcjn7$$\":+++++++++,aR$Fhu$!6$[c;HTbXQ3NFc jn7$$\":(ppppppp-^#oS$Fhu$!6#3E6\\*zm=Y\\$Fcjn7$$\":%RRRRRRR0#\\#=MFhu $!6G%zG'f.edq^$Fcjn7$$\":#=====o00:>HMFhu$!6vG4'=^#=^Ci$Fcjn7$$\":qppp pp>Z!Q8SMFhu$!6:t[CEQ#Q([&QFcjn7$$\":eddddd#Q/h2^MFhu$!6(z5'Qll8y'[QFc jn7$$\":XXXXXXXSS=?Y$Fhu$!6NAD,bk$4)=%QFcjn7$$\":%RRRRRRkN(\\Q[$Fhu$!6 y\\'4x*>3t%GQFcjn7$$\":UUUUUUUs1\"o0NFhu$!6&y8Tte>-`8QFcjn7$$\":-....y Y\"\\i52NFhu$!6(4>N=l+u%)oPFcjn7$$\":jjjjj8^5VJ&3NFhu$!6>C()f4`l_$zPFc jn7$$\":CCCCC\\bHhc*4NFhu$!6**zM]f!z&ff/%Fcjn7$$\":%[[[[[)f[z\"Q6NFhu$ !6]vr;&\\nw^2SFcjn7$$\":11111co'e@B9NFhu$!6I*HnOyh+$\\*QFcjn7$$\":FFFF FFxC_#3NFhu$!6O-shCi8)*R1%Fcjn7$$\":44444M!>o!e8_$Fhu$ !6VA`!H0(Qw`.%Fcjn7$$\":qppppp%4]KyANFhu$!66SMstt.z#yRFcjn7$$\":\"4444 4M!RhLc_$Fhu$!6qtlD%o.^JnQFcjn7$$\":7777777x(R[GNFhu$!6_2&e*yr8*3GQFcj n7$$\":aaaaaaH`q%=MNFhu$!6A!G1nm\"y*p[RFcjn7$$\":(pppppp%HV&))RNFhu$!7 ncz`:*HQZ\"*4%!#S7$$\":=====obnzNFa$Fhu$!7-.Gu,<&y%)>.%Feco7$$\":SRRRR Rk0;'eXNFhu$!7fo$fs/N*GX>RFeco7$$\":+++++voCM6qa$Fhu$!7'pd`#*)\\Ho?sQF eco7$$\":hgggg5tV_O%[NFhu$!7%z+iDKwnS`(QFeco7$$\":A@@@@Yxiqh)\\NFhu$!7 ydLD&Q'\\(ei6%Feco7$$\":#=======))oG^NFhu$!7AGp-VV**pY;TFeco7$$\":CCCC CCu6?*GsNFhu$!7@T*=?IErnZ7%Feco7$$\":mmmmmmmT^\"H$f$Fhu$!7mJlE03r+nITF eco7$$\":dddddd2bv+[h$Fhu$!7#pkcD`O:NM6%Feco7$$\":[[[[[[[o**4jj$Fhu$!7 cOF)\\%3tlj'4%Feco7$$\":++++++D;fy#ROFhu$!7Oa<8+.BwDoTFeco7$$\":^^^^^^ ,k=ZAk$Fhu$!7%>n\\\"oDGya%G%Feco7$$\":-.....y6y:_k$Fhu$!7H5&z(>6K#*ffT Feco7$$\":aaaaaaafP%=[OFhu$!74$Q)\\.X_Mm(3%Feco7$$\":dddddd2bc@Tl$Fhu$ !7l%[gjPm\"eFDUFeco7$$\":ggggggg]ve+m$Fhu$!7gv8?%GK?[5U%Feco7$$\":mmmm mmmT8L>n$Fhu$!72Ny!yt$Fhu$!7`Vh\"RT\"*R%=UUFeco7$$\":MLLL$3_]=A=RPF hu$!7([dI4;_UUEL%Feco7$$\":SRRRR93zhc0u$Fhu$!76n\"Hg-:bsVa%Feco7$$\":Y XXX&z5J<5$>u$Fhu$!7\"HA`oBru\\B[%Feco7$$\":_^^^^,9nT0Lu$Fhu$!7W_46:X&f `6U%Feco7$$\":eddd2&p6;)zYu$Fhu$!7*Gq&*3AO\"*G4O%Feco7$$\":kjjjj))>b@a gu$Fhu$!7C\\%HM$fjjB.VFeco7$$\":qppp>#G#\\hGuu$Fhu$!7_fB_A'[0$egUFeco7 $$\":wvvvvvDV,.)[PFhu$!750KG\\&*QJ>)H%Feco7$$\":CCCCCC\\&4#)zfPFhu$!7g fDOOU0^+?XFeco7$$\":sssssssZS$zqPFhu$!8\\\"e*f9$zqw>zX!#T7$$\":CCCCCCC a1dJz$Fhu$!8@vu\"[3'pL?#*\\%F`^p7$$\":vvvvvvvgs?b\"QFhu$!8K\\Z*))yqZ%f !>WF`^p7$$\":XXXXXXX?Gxg$QFhu$!8!*4#3^))=$)z%yT%F`^p7$$\"::::::::!QQjc QFhu$!86=:W1A*y!GjT%F`^p7$$\":OOOOOO6&\\,fnQFhu$!832K,9XGnn5S%F`^p7$$ \":eddddd25YY&yQFhu$!8xMPk06J3s%GWF`^p7$$\":zyyyyy.Dx-&*)QFhu$!8b$p(>P #*>E&\\vXF`^p7$$\":+++++++S3f/!RFhu$!8Mc$zm\"H))>NTt%F`^p7$$\":#====== o1\\?ARFhu$!8LM(R7pq`CtkYF`^p7$$\":jjjjjjj$H2&R%RFhu$!8#o,d^`r'\\QSf%F `^p7$$\":)yyyyyyyk8ebRFhu$!8P#RU(ylI%3gCXF`^p7$$\":7777777-+7s'RFhu$!8 F[%3_4$3xItY%F`^p7$$\":::::::S'HemoRFhu$!8?$f]D=h.[?([%F`^p7$$\":===== =o!f'>,(RFhu$!8RWzj[J256Xy%F`^p7$$\":@@@@@@'\\)[t:(RFhu$!8m\"[$)pFT2hW :ZF`^p7$$\":CCCCCCCzJFI(RFhu$!8Z>pKiNpa!RZYF`^p7$$\":FFFFFF_t9\"[uRFhu $!8+pu]hAK]*R!e%F`^p7$$\":IIIIII!yw\\$f(RFhu$!80!R^wCB-D!e^%F`^p7$$\": LLLLLL3i!))QxRFhu$!8x=[0))y@f8jY%F`^p7$$\":OOOOOOOcjU)yRFhu$!8K$*=JT\" fA9/1XF`^p7$$\":[[[[[[[L&zl%)RFhu$!8Lb*[MXq<&=Zd%F`^p7$$\":ggggggg5Ft/ *RFhu$!8=(3lD%*f'y`>x%F`^p7$$\":3444444\\L+5,%Fhu$!9d$R[\"[63)pD([Z!#U 7$$\":ddddddd()RF:.%Fhu$!99J%)46>JaK=BZFdep7$$\":%[[[[[[)RQpL/%Fhu$!9& 4vt_]F-*GzNYFdep7$$\":7777777#p8@bSFhu$!9zgP\"QR*)>E*z\\XFdep7$$\":... ..`lth\"pcSFhu$!9b7)[LG#RXyP)[%Fdep7$$\":%RRRRR*=b'=*)=bIYFdep7$$\":XXXXXXXqHo-5%Fhu$!9QIus%*))*)G#=8w%Fdep7$$\" :%[[[[[[tvZ&46%Fhu$!9C;Y_&He45cJs%Fdep7$$\":CCCCCCCWDT;7%Fhu$!9D#[e)[V hH`p%o%Fdep7$$\":LLLLLL$ey')yUTFhu$!9p=Z]y\\1Vp?%Fhu$!9L]vyWBT6+(3f%Fdep7$$\":34 444%yP!)R?&>%Fhu$!9+xe1$>!>_/diWFdep7$$\":LLLLLL3Z^Y!)>%Fhu$!92bsS;A1- >hyVFdep7$$\":YXXX&zN(=yn%*>%Fhu$!9r;3L-UW%Hrt^%Fdep7$$\":edddd#)Q!\\! *)3?%Fhu$!93:4oW%>o!)4xk%Fdep7$$\":qppp>2/iJ5B?%Fhu$!90drmQTJ%GM@e%Fde p7$$\":#=====$pLeJP?%Fhu$!9hA(4'*e!4_5ZiL[L%Fcaq7$$\":1111111\"Q\"HmH%Fhu$!:JO+@0N6%G#Q1F%Fc aq7$$\":mmmmmT5&onQ*H%Fhu$!:_$)y#>es(Q&3rfVFcaq7$$\":FFFFFx9*)RW@I%Fhu $!:q)z?:$H?!\\I%Fhu$!:YdN[>zD]i(RBVFcaq7$$ \":[[[[[[B(f'fwI%Fhu$!:W2k3U'f6ifoGUFcaq7$$\":yyyyGmD\\ZQ!4VFhu$!:UQR& R6T5[]q'G%Fcaq7$$\":34444%y7!HK0#\\<8VFhu$!:Kd!z>]N_s$G2Q% Fcaq7$$\":IIIIIbO4bKfJ%Fhu$!:/VEvDB#e=7*HE%Fcaq7$$\":!444444M\"=!p=VFh u$!:ropJ6&p4mpsNUFcaq7$$\":KLLLLLeHq?(HVFhu$!:(>0g')p#ypxVpQ%Fcaq7$$\" :vvvvvvvXA^2M%Fhu$!:]@u!QIZSFcaq7$$\":IIIII0uVX l+T%Fhu$!:GU&*oLaX\")y!G+VFcaq7$$\":ssssAN8p3C:T%Fhu$!:D`!=\"ReH(HI*zB %Fcaq7$$\":9::::l_%>F)HT%Fhu$!:K%31]!zoRPDm<%Fcaq7$$\":*********\\7`%) ***eT%Fhu$!:%zB*Ru@+&4%4y0%Fcaq7$$\":%[[[[[)4'\\s\")=WFhu$!:^C^A&G$prG !QQSFcaq7$$\":aaaaa/n(zRFcaq7$$\":4444444uBhs^%Fhu$!:#4)o!4V^!f1d1v$Fcaq7$$\":SRRRR 9$yJRi=XFhu$!:Idhi')*>XFhu$!:#y1,:gJKkyC& )RFcaq7$$\":+++++DJ0K\\8_%Fhu$!:[ZVd=;4WgJj$RFcaq7$$\":IIIIII0\\,7F_%F hu$!:')3j(G3w9M$RI)QFcaq7$$\":\"44444Ml.uVDXFhu$!:L@)>3x\"4G%>6zPFcaq7 $$\":_^^^^^,Czi\"GXFhu$!:oqQn1x7j(en:PFcaq7$$\":#====obx'[D&HXFhu$!:o@ q=!H2#zp-G$QFcaq7$$\":77777i\\6=))3`%Fhu$!:2Fik&zQ!o/JE#RFcaq7$$\":UUU UUnBb(3DKXFhu$!:OiV*HUyR?@bpQFcaq7$$\":tsssss(*)pNhLXFhu$!:E.#Q;C:$**4 xr\"QFcaq7$$\":/....yrUEw\\`%Fhu$!:W$>A3pkk]rnlPFcaq7$$\":MLLLL$eke*Qj `%Fhu$!:wnN.#RK,AM)pr$Fcaq7$$\":kjjjj))>Il,x`%Fhu$!:>a6Dv'[%z/2Yo$Fcaq 7$$\":%RRRRRRRZV1RXFhu$!:VU=T:U2q9\\Nt$Fcaq7$$\":CCCCC*zwTqUSXFhu$!:hw R5qrFE#393RFcaq7$$\":aaaaa/Uht*yTXFhu$!:\"y![?/A)HjJBbQFcaq7$$\":%[[[[ )4;0V_Ja%Fhu$!:.Z'e>y\"zFCZI!QFcaq7$$\":::::::!*[7:Xa%Fhu$!:q?D%=5!)H? Tj^PFcaq7$$\":YXXXX?k#>y(ea%Fhu$!:1$*f[W+Y2%[(=q$Fcaq7$$\":wvvvvDQO^Ss a%Fhu$!:sR/!*)\\B([V55m$Fcaq7$$\":11111J7!3Kg[XFhu$!:\">]HtUbZ>>5oOFca q7$$\":OOOOOO'Q-f'*\\XFhu$!:;1e:C?#f(Hg.)QFcaq7$$\":'pppppW8\"H\"p_XFh u$!:#fv4Ld!=)y;9)y$Fcaq7$$\":dddddd#))zmTbXFhu$!:k\"fy%pZ?YL7no$Fcaq7$ $\":)yyyyGmDu$znb%Fhu$!:[*R0!)yg3d(p8k$Fcaq7$$\":=====oI'o?9eXFhu$!:A) pvWj9a7)RNi$Fcaq7$$\":[[[[[t/Iw/&fXFhu$!:_SB+FfmFT.Ht$Fcaq7$$\":yyyyyy ytXn3c%Fhu$!:R^@\\n#4?d9=CQFcaq7$$\":[[[[[[)4t*fCe%Fhu$!:(*z?rW!H&Q&Gp &p$Fcaq7$$\":=======))[_Sg%Fhu$!:Ow'H7%=7i$>1oNFcaq7$$\":XXXXXXX:=ici% Fhu$!:Ey5_v4^2uN8W$Fcaq7$$\":sssssssU(=FZYFhu$!:6**=ge2z#*=\\QK$Fcaq7$ $\":jjjj8w\"p1%\\'[YFhu$!:;`Hg())*>H9H9L$Fcaq7$$\":aaaaaz5\"Rp-]YFhu$! :$H2&\\7%4*fi@T_$Fcaq7$$\":XXXX&H)H:Z/9l%Fhu$!:(4VaalMJ9+\"fZ$Fcaq7$$ \":OOOOO')[R+#y_YFhu$!:[/![6DvcycNGMFcaq7$$\":=====$pyoq`bYFhu$!:mjoB \\M.BHvcL$Fcaq7$$\":***********\\iL@HeYFhu$!:gl/k]ubCLeS$Fcaq7$$\":!====oIY)>Z5m%Fhu$!:&[N`Eu)> keI*[MFcaq7$$\":rsssA5#)3tCCm%Fhu$!:![-ZRmP(Q9[8W5r7=VKFcaq7$$\":EFFFFFxHR7$pYFhu$!:EVb,XgL7Q&>5LFcaq7$$\":<= ==oI'RD**oqYFhu$!:8`=fmS\")*[6:@MFcaq7$$\":34444M:yXn?n%Fhu$!:j\"4[pE7 ,!)oMuLFcaq7$$\":********\\PM-*\\WtYFhu$!:KkNwws/e([=GLFcaq7$$\":!4444 4MlAD#[n%Fhu$!:pi]W'Q!>PV`FG$Fcaq7$$\":\"====VC2b+?wYFhu$!:.A#>'==Vq%e MRKFcaq7$$\":sssssZ\"\\(exvn%Fhu$!:0C9)3GP00am2KFcaq7$$\":jjjj8^5*>^&* yYFhu$!:(p69W!ppIRMnB$Fcaq7$$\":aaaaaaHBlK.o%Fhu$!:D\\Dksm1D4kDR$Fcaq7 $$\":OOOOOhnrr(3$o%Fhu$!:n,a$3m'3@tv.I$Fcaq7$$\":=====o0?yUeo%Fhu$!:+) GmM7t7*\\9:@$Fcaq7$$\":4444frCWJ?so%Fhu$!:>:4'QN8)R%o/vJFcaq7$$\":++++ +vVo%yf)o%Fhu$!:M.7Ou==(4N`yJFcaq7$$\":!4444%yi#z`(**o%Fhu$!:(=%QRDg%) =vzcN$Fcaq7$$\":\"======o6HN\"p%Fhu$!:Ei)z*3@JD#y:s')y[ZFhu$!:p%e&GjGYc$)*pWHFcaq7$$\":ssssssA:F*\\fZFh u$!:-dF#[%)=4BW#R'HFcaq7$$\":aaaa/#*Qk4Q3w%Fhu$!:S=j-MQ))[%QuIIFcaq7$$ \":OOOOO6b8#p;oV!*HFcaq7$$\":====oIriu:Nw%Fhu$!:82g^y C$R\\/n]HFcaq7$$\":**********\\(=rX&[w%Fhu$!::fnSkft`&=_6HFcaq7$$\":!= ===$p.hR$>mZFhu$!:C5np4W\\N9jS(GFcaq7$$\":ijjjj))>5AKvw%Fhu$!:4Dxizmz= U\")e%GFcaq7$$\":WXXX&zg$f/r)oZFhu$!:hDj$*fT()ozwQ'GFcaq7$$\":EFFFFF_3 ()4-x%Fhu$!:N'=Ntp\"zOPgS+$Fcaq7$$\":!4444fYo?v)Gx%Fhu$!:(4tQl`,2Y0pCH Fcaq7$$\":aaaaa/<097j'y(Q\"GFcaq7$$\":=====V\\.#GCyZFhu$!:hw$oW_S0%yT=!GFcaq7$ $\":++++]il_k\"ezZFhu$!:s9XU!o/@,Yg')GFcaq7$$\":\"=======q/#4y%Fhu$!:) )*['=SD7AT3o$HFcaq7$$\":?@@@@@rQ%f1-[Fhu$!:1&3CXJtmvB#4\"GFcaq7$$\":gg gggggvT6K#[Fhu$!:NLv3#3r@l/a&o#Fcaq7$$\":)yyyyyyGW(>%o[Fhu$!:XEzNQp?w$ >k'R#Fcaq7$$\":RRRRRRRklHN\"\\Fhu$!:5B2*)*)eUN2fYB#Fcaq7$$\":CCCCCCC9[ =S&\\Fhu$!:v'=J*f!\\BV%fk,#Fcaq7$$\"\"&\"\"!$!(%e>=F1-%&COLORG6&%$RGBG $\"#&*F*$\"\"\"!\"\"$F\\esF\\es-%'LEGENDG6#%5Hiroshi~Ono's~schemeG-F$6 %7]fl7$F($\")T\\/?F-7$F/$\")6N3!*F-7$F5$\"*\"\\I\\9F-7$F?$\"+)=J+2#FC7 $FJ$\"+.:Y&G#FC7$FO$\"+8s?MCFC7$FT$\"+Qr#4t#FC7$FY$\"+jX;*GFC7$F]o$\"+Vu'\\$HFC7$Fbo$\"+z>vqHFC7$Fgo$\"+$=!R;IFC7$F\\p$\"+$ =\\<9$FC7$Fap$\"+(G3_0$FC7$Ffp$\"+n(4n)HFC7$F[q$\"+Mj(3.$FC7$F`q$\"++& [9B$FC7$Feq$\"+Q'zl=$FC7$Fjq$\"++TLUJFC7$F_r$\"+?Cw)4$FC7$Fdr$\"+4F$o0 $FC7$Fir$\"+cv#\\-$FC7$F^s$\"+xZ$)\\IFC7$Fcs$\"+'3.59$FC7$Fhs$\"+!3UfG $FC7$F]t$\"+@MxEKFC7$Fbt$\"+AnIQJFC7$Fgt$\"+DzP+JFC7$F\\u$\"+.!Gt4$FC7 $Fau$\"+&>m)fKFC7$Ffu$\"+@m88LFC7$F\\v$\",2>Q.I$F`v7$Fbv$\",'oM[#G$F`v 7$Fgv$\",$*3w&pKF`v7$F\\w$\",BM$f5LF`v7$Faw$\",9#>>.MF`v7$Ffw$\",#o*Gj d$F`v7$F[x$\",=bS_Z$F`v7$F`x$\",DoU!yLF`v7$Fex$\",Q:1.M$F`v7$Fjx$\",J4 vBO$F`v7$F_y$\",zpA*)f$F`v7$Fdy$\",KQ%pZNF`v7$Fiy$\",c=dXe$F`v7$F^z$\" ,@\"Hgr$F`v7$F\\\\l$\",!*H.$fOF`v7$Fa\\l$\",Y^< vg$F`v7$Ff\\l$\",2iPyb$F`v7$F[]l$\",q\")39_$F`v7$F`]l$\",p?:1c$F`v7$Fe ]l$\",q#39AOF`v7$Fj]l$\",/?!*\\z$F`v7$F_^l$\",$>!pYv$F`v7$Fd^l$\",PUiR r$F`v7$Fi^l$\"-C,q/iOF]_l7$F__l$\"-1H2MRF]_l7$F^jl $\"-v'zTf!QF]_l7$Fcjl$\"-Wr5O(p$F]_l7$Fhjl$\"-oq^.cOF]_l7$F][m$\"-mv;7 (o$F]_l7$Fb[m$\"-w)f`a!RF]_l7$Fg[m$\"-MAfq[QF]_l7$F\\\\m$\".8NE))3\"QF `\\m7$Fb\\m$\".f@n!eqPF`\\m7$Fg\\m$\".AH&o,7PF`\\m7$F\\]m$\".N%e$Q[l$F `\\m7$Fa]m$\".Ofc%)yg$F`\\m7$Ff]m$\".%\\_b:=OF`\\m7$F[^m$\".-VOcXr$F` \\m7$F`^m$\".F;_5:\"QF`\\m7$Fe^m$\".B?z3vw$F`\\m7$Fj^m$\".zlJjKs$F`\\m 7$F__m$\".S`C(=+OF`\\m7$Fd_m$\".s^O2\")[$F`\\m7$Fi_m$\".&4K#>lY$F`\\m7 $F^`m$\".o,+*))[MF`\\m7$Fc`m$\"..0_DvV$F`\\m7$Fh`m$\".5)ResNMF`\\m7$F] am$\".\\4>IA\\$F`\\m7$Fbam$\".#[L%*R/OF`\\m7$Fgam$\".SS$Ficm7$Fdem$\"/\"yJ**e$\\MFicm7$Fiem$\"/I)eZ*f *R$Ficm7$F^fm$\"/VRpfk-LFicm7$Fcfm$\"/!RPyeBD$Ficm7$Fhfm$\"/]tC,Q?LFic m7$F]gm$\"/`SU&ohV$Ficm7$Fbgm$\"/lW*)QmtLFicm7$Fggm$\"/BaK)>(3LFicm7$F \\hm$\"/xi'p,12$Ficm7$Fahm$\"/5[wj#4#HFicm7$Ffhm$\"0G65EIwy#Fjhm7$F\\i m$\"0qkB\\eo:\"Fc[n7$F_\\n$\"0S)Hi0fW\"*Fc[n7$Fd \\n$\"0m9b<*HomFc[n7$Fi\\n$\"1-=XrBimTF]]n7$F_]n$\"1MK$='GOu8F]]n7$Fd] n$!1LK;V$HE1\"F]]n7$Fi]n$!1)H9*\\z\\wMF]]n7$F^^n$!1qE8vYNpmF]]n7$Fc^n$ !2m&fsVcxU!*Fg^n7$Fi^n$!3)4D`A^r\\G\"Fg^n7$F^_n$!3\"RP$*pjP1^\"Fg^n7$F c_n$!3N.o4&3@[)=Fg^n7$Fh_n$!3@$3F=\\TF^dn7$Fedn$!5[sK'>o'R`)=%F^dn7$Fjdn$!5)*e?FK&H cNA%F^dn7$F_en$!57!\\mMFdv?[F^dn7$Fbgn$!5/oDYz))pc@[F^dn7$Fg gn$!5=wC:Xq?K<^F^dn7$F\\hn$!5t9*R6cU^d9&F^dn7$Fahn$!54P]#)ehZ&4+&F^dn7 $Ffhn$!5@uov:#[z0([F^dn7$F[in$!5hTUo&)4Z3r[F^dn7$F`in$!5FnL@O)e8f;&F^d n7$Fein$!5V@E?8Uyo)>&F^dn7$Fjin$!5,T6VDbk+D^F^dn7$F_jn$!6QexHH)\\lg\") \\Fcjn7$Fejn$!69A,0oZki,#\\Fcjn7$Fjjn$!6sU81CSi$[h_Fcjn7$F_[o$!6+!)4ga 1&oVa`Fcjn7$Fd[o$!6`\")\\9=n[=\"=aFcjn7$Fi[o$!6%*e\"[f)R-!\\yaFcjn7$F^ \\o$!6r&G?Voa&GzW&Fcjn7$Fc\\o$!6$[c;HTbXA38>*eFcjn7$F[_o$!6&y8Tte>-#['eFcjn7$F`_o$!6(4>N=l+uz&z&Fcjn7$Fe_o $!6>C()f4`l_2\"eFcjn7$Fj_o$!6**zM]f!z&4,A'Fcjn7$F_`o$!6]vr;&\\nw4hhFcj n7$Fd`o$!6I*HnOyh+,))fFcjn7$Fi`o$!62iR&[uV$oW$eFcjn7$F^ao$!67wRN_&*Hkl %eFcjn7$Fcao$!6O-shCi8ycC'Fcjn7$Fhao$!6VA`!H0(Qc=?'Fcjn7$F]bo$!66SMstt .*49hFcjn7$Fbbo$!6qtlD%o.^^VfFcjn7$Fgbo$!6_2&e*yr8z<)eFcjn7$F\\co$!6A! G1nm\"y>m1'Fcjn7$Faco$!7ncz`:*HQFaH'Feco7$Fgco$!7-.Gu,<&yMD>'Feco7$F\\ do$!7fo$fs/N*Gl>gFeco7$Fado$!7'pd`#*)\\HozYfFeco7$Ffdo$!7%z+iDKwn+0&fF eco7$F[eo$!7ydLD&Q'\\()f>jFeco7$F`eo$!7AGp-VV**p>?jFeco7$Feeo$!7@T*=?I Erd)GjFeco7$Fjeo$!7mJlE03r+!RL'Feco7$F_fo$!7#pkcD`O:NNI'Feco7$Fdfo$!7c OF)\\%3tlztiFeco7$Fifo$!7Oa<8+.Bw=\"Q'Feco7$F^go$!7%>n\\\"oDGyrflFeco7 $Fcgo$!7H5&z(>6K#*RojFeco7$Fhgo$!74$Q)\\.X_M3diFeco7$F]ho$!7l%[gjPm\"e ,nkFeco7$Fbho$!7gv8?%GK?=Yw'Feco7$Fgho$!72NB%oFeco7$F^\\p$!7W_46:X&f8*[nFeco7$Fc\\p$!7* Gq&*3AO\"*opl'Feco7$Fh\\p$!7C\\%HM$fjj\")olFeco7$F]]p$!7_fB_A'[0VK]'Fe co7$Fb]p$!750KG\\&*QJCflFeco7$Fg]p$!7gfDOOU0^S&*oFeco7$F\\^p$!8\\\"e*f 9$zqw9%)pF`^p7$Fb^p$!8@vu\"[3'pLg#eoF`^p7$Fg^p$!8K\\Z*))yqZ%RAt'F`^p7$ F\\_p$!8!*4#3^))=$)z`EnF`^p7$Fa_p$!86=:W1A*y!=.s'F`^p7$Ff_p$!832K,9XGn dZp'F`^p7$F[`p$!8xMPk06J3sNt'F`^p7$F``p$!8b$p(>P#*>E0V&pF`^p7$Fe`p$!8M c$zm\"H))>lS>(F`^p7$Fj`p$!8LM(R7pq`Cj%3(F`^p7$F_ap$!8#o,d^`r'\\[L(pF`^ p7$Fdap$!8P#RU(ylI%3)f'oF`^p7$Fiap$!8F[%3_4$3x!ywnF`^p7$F^bp$!8?$f]D=h .[b0oF`^p7$Fcbp$!8RWzj[J25^jD(F`^p7$Fhbp$!8m\"[$)pFT2hg^rF`^p7$F]cp$!8 Z>pKiNpa!Q[qF`^p7$Fbcp$!8+pu]hAK]pn%pF`^p7$Fgcp$!80!R^wCB-Du[oF`^p7$F \\dp$!8x=[0))y@fBKx'F`^p7$Fadp$!8K$*=JT\"fA9(>$oF`^p7$Ffdp$!8Lb*[MXq<& )=OpF`^p7$F[ep$!8=(3lD%*f'y.KB(F`^p7$F`ep$!9d$R[\"[63)p0R>(Fdep7$Ffep$ !99J%)46>JaK6^rFdep7$F[fp$!9&4vt_]F-*Gy;qFdep7$F`fp$!9zgP\"QR*)>E>Y)oF dep7$Fefp$!9b7)[LG#RXy\\\"z'Fdep7$Fjfp$!9XO#)4Z#o&)[G#fnFdep7$F_gp$!9T &\\!o0Y0\"pW10(Fdep7$Fdgp$!9;0*)=6)*pFdep7$F`[ q$!9QIus%*))*)G#)=%>(Fdep7$Fe[q$!9C;Y_&He45;W8(Fdep7$Fj[q$!9D#[e)[VhH` >uqFdep7$F_\\q$!9p=Z]y\\1Vp4opFdep7$Fd\\q$!9*zdsJRLJHE)foFdep7$Fi\\q$! 9_XnTLTw&H@:v'Fdep7$F^]q$!9V\"fl%yd9&3c2l'Fdep7$Fc]q$!9+))opi%epK'4ToF dep7$Fh]q$!9L]vyWBT6+n!>_/LCnFdep7$Fb^q$!92bsS;A1 ->z'f'Fdep7$Fg^q$!9r;3L-UW%H6V!oFdep7$F\\_q$!93:4oW%>o!)46+(Fdep7$Fa_q $!90drmQTJ%GCB!pFdep7$Ff_q$!9hA(4'*e!4_5#\\!oFdep7$F[`q$!9uVJ`?]oAfN4n Fdep7$F``q$!9\"*[,`F=C.U%4i'Fdep7$Fe`q$!9q7+CWdk-2\"zd'Fdep7$Fj`q$!9SS J;cLbQ(fyw'Fdep7$F_aq$!:w()RB\"R(G/6E$3mFcaq7$Feaq$!:.$[\">iL[es(Q&3DXlFcaq7$Fdbq$!:q)z? :zD]i25\\'Fcaq7$F^cq$!:W2k3U'f6if8[jFcaq7$F ccq$!:UQR&R6T5[]sLkFcaq7$Fhcq$!:0e.vbT$prEgenFcaq7$F]dq$!:)f1$ykc/;3]g m'Fcaq7$Fbdq$!:Kd!z>]N_s$yZd'Fcaq7$Fgdq$!:/VEvDB#e=7,)R'Fcaq7$F\\eq$!: ropJ6&p4mpSbjFcaq7$Faeq$!:(>0g')p#ypx.\"zlFcaq7$Ffeq$!:]@u!QO_gFca q7$Fdgq$!:GU&*oLaX\")y+)HkFcaq7$Figq$!:D`!=\"ReH(HIoOjFcaq7$F^hq$!:K%3 1]!zoRPD\\C'Fcaq7$Fchq$!:%zB*Ru@+&4%*>ngFcaq7$Fhhq$!:^C^A&G$prGSj.'Fca q7$F]iq$!:Sl*HNqa:%z1I5'Fcaq7$Fbiq$!:!*ft,03tH3$>@jFcaq7$Fgiq$!:\"[e)Q 1[a\"4MuBiFcaq7$F\\jq$!:1LK0R^/7'[$H7'Fcaq7$Fajq$!:A=2-:7p$e8*4%eFcaq7 $Ffjq$!:#4)o!4V^!f1PJe&Fcaq7$F[[r$!:I3x\"4G%>:BcFcaq7$Fd\\r$!:oqQn1x7j(etFbFcaq7$Fi\\r$!:o@q=!H2#zp A.q&Fcaq7$F^]r$!:2Fik&zQ!o/^Q$eFcaq7$Fc]r$!:OiV*HUyR?@!\\v&Fcaq7$Fh]r$ !:E.#Q;C:$**4A3pkk]rT+cFcaq7$Fb^r$!:wnN.#RK,AM!z_& Fcaq7$Fg^r$!:>a6Dv'[%z/2#zaFcaq7$F\\_r$!:VU=T:U2q9z/b&Fcaq7$Fa_r$!:hwR 5qrFE#3Q4eFcaq7$Ff_r$!:\"y![?/A)HjJtIdFcaq7$F[`r$!:.Z'e>y\"zFCxJl&Fcaq 7$F``r$!:q?D%=5!)H?TuwbFcaq7$Fe`r$!:1$*f[W+Y2%[s-bFcaq7$Fj`r$!:sR/!*) \\B([V];W&Fcaq7$F_ar$!:\">]HtUbZ>>/^aFcaq7$Fdar$!:;1e:C?#f(HI^w&Fcaq7$ Fiar$!:#fv4Ld!=)y;8GcFcaq7$F^br$!:k\"fy%pZ?YLAuZ&Fcaq7$Fcbr$!:[*R0!)yg 3d(p)4aFcaq7$Fhbr$!:A)pvWj9a7)pDQ&Fcaq7$F]cr$!:_SB+FfmFTBLa&Fcaq7$Fbcr $!:R^@\\n#4?d9rycFcaq7$Fgcr$!:(*z?rW!H&Q&G*>[&Fcaq7$F\\dr$!:Ow'H7%=7i$ *)p'G&Fcaq7$Fadr$!:Ey5_v4^2uvG4&Fcaq7$Ffdr$!:6**=ge2z#*=qD\"\\Fcaq7$F[ er$!:;`Hg())*>H9$eA\\Fcaq7$F`er$!:$H2&\\7%4*fi%f0_Fcaq7$Feer$!:(4VaalM J9!zV8&Fcaq7$Fjer$!:[/![6DvcyY8k]Fcaq7$F_fr$!:mjoB\\M.BH2s#\\Fcaq7$Fdf r$!:gl/k]ubCLs!\\[Fcaq7$Fifr$!:CR`IfQ#[h2xF]Fcaq7$F^gr$!:&[N`Eu)>keb64 &Fcaq7$Fcgr$!:![-ZRmP(Q91:-&Fcaq7$Fhgr$!:'eE')*)eX%ew;G&\\Fcaq7$F]hr$! :&=$4u)*o!zz8W5rsm'y% Fcaq7$F\\ir$!:EVb,XgL7Q1Q)[Fcaq7$Fair$!:8`=fmS\")*[^rY]Fcaq7$Ffir$!:j \"4[pE7,!)=nx\\Fcaq7$F[jr$!:KkNwws/e(ed4\\Fcaq7$F`jr$!:pi]W'Q!>PV^D%[F caq7$Fejr$!:.A#>'==Vq%oWyZFcaq7$Fjjr$!:0C9)3GP00%z7t%Fcaq7$F_[s$!:(p69 W!ppIR&osZFcaq7$Fd[s$!:D\\Dksm1D4\\5+&Fcaq7$Fi[s$!:n,a$3m'3@t]^'[Fcaq7 $F^\\s$!:+)GmM7t7*\\;Tt%Fcaq7$Fc\\s$!:>:4'QN8)R%G2!o%Fcaq7$Fh\\s$!:M.7 Ou==(4&pSo%Fcaq7$F]]s$!:(=%QRDg%)=vQJ%\\Fcaq7$Fb]s$!:Ei)z*3@JD#yP')[Fc aq7$Fg]s$!:RLkF#)=4ObT*)f%Fcaq7$F\\^s$!:SzCt(4_s'en)eVFcaq7$Fa^s$!:p%e &GjGYc$)o*=VFcaq7$Ff^s$!:-dF#[%)=4B/9UVFcaq7$F[_s$!:S=j-MQ))[%)f\"RWFc aq7$F`_s$!:k+yC$4W>;=7!Q%Fcaq7$Fe_s$!:82g^yC$R\\W(=K%Fcaq7$Fj_s$!::fnS kft`&y_kUFcaq7$F_`s$!:C5np4W\\N9'f4UFcaq7$Fd`s$!:4Dxizmz=UHz;%Fcaq7$Fi `s$!:hDj$*fT()ozvG>%Fcaq7$F^as$!:N'=Ntp\"zOP>gR%Fcaq7$Fcas$!:(4tQl`,2Y D()zUFcaq7$Fhas$!:s5t%=16G_ZPnTFcaq7$F]bs$!:dB)f#>97j')4v6%Fcaq7$Fbbs$ !:hw$oW_S0%yv!*4%Fcaq7$Fgbs$!:s9XU!o/@,m)3A%Fcaq7$F\\cs$!:))*['=SD7AT- NH%Fcaq7$Facs$!:1&3CXJtmvL=,TFcaq7$Ffcs$!:NLv3#3r@lK@$Fcaq7$Feds$!:v'=J*f!\\BV%[x(GF caq7$Fjds$!(q^c#F1-F`es6&FbesFhesF(Fees-Fjes6#%Ka~scheme~with~minimum~ principal~error~normG-F$6%7cil7$F($\"*T#H?:F-7$F/$\"*68_J\"F-7$$\":!== ====oNDsfrF1$\"*+4bF\"F-7$F5$\"*\"R'eC\"F-7$$\":!====o0l$)3yttF1$\"**z QK7F-7$$\":qpppp>2H\\QyQ(F1$\"*pm#R7F-7$$\":gdddd#Q;-h*=S(F1$\"*^0tI\" F-7$$\":XXXXXX?9r`fT(F1$\"*5c!*G\"F-7$$\":?@@@@rL*H*oSW(F1$\"*LMLD\"F- 7$$\":&ppppppW[T=suF1$\"*3S?A\"F-7$$\":![[[[)f.xvTi[(F1$\"*Qk]A\"F-7$$ \":qssssAgpO*H+vF1$\"*Vi\"*H\"F-7$$\":ggggg&o@wpN9vF1$\"*$)G5G\"F-7$$ \":][[[[[tae9%GvF1$\"*@XJE\"F-7$$\":DCCCCu')R!)Hlb(F1$\"*!fPG7F-7$F:$ \"*,wM@\"F-7$$\":]^^^^^E&fa(3k(F1$\"*Q#[R7F-7$$\":0.....`l*e5(p(F1$\"* %[oc7F-7$$\":!4444f'4e]j6r(F1$\"*rr-F\"F-7$$\":!)yyyyGm]6@_s(F1$\"+t&R DD\"FC7$$\":qmmmm\"HKC(y#RxF1$\"+931N7FC7$$\":baaaaazNLOLv(F1$\"+:.&z@ \"FC7$$\":SUUUU \"FC7$$\":?====V\\8;4bz(F1$\"+'>/$R7FC7$F?$\"+)=]sE\"FC7$FE$\"+m([$G7F C7$FJ$\"+.Xx&>\"FC7$$\":IIIIII!G4/1v$)F1$\"+]lQ'=\"FC7$FO$\"+8i$z>\"FC 7$$\":+.....G4%G1W&)F1$\"+net@7FC7$$\":gggggg5[)pR+')F1$\"+8:Mz7FC7$$ \":SRRRR*=vcScG')F1$\"+Mw!QC\"FC7$$\":?=====$pG6tc')F1$\"+[#[&47FC7$$ \":gdddd#QmkY\"3n)F1$\"+3DZ&>\"FC7$$\":+(ppppWj+#)*[o)F1$\"+1jc(>\"FC7 $$\":SOOOO60mt\")*)p)F1$\"+=Z!=F\"FC7$FT$\"+Q,!pE\"FC7$FY$\"+jDYk7FC7$ Fhn$\"++9ij7FC7$F]o$\"+VCla7FC7$Fbo$\"+z*ouC\"FC7$Ffp$\"+nP_W7FC7$F^s$ \"+x2;h7FC7$Fcs$\"+'398FC7$Fbt$\"+ A2K$G\"FC7$Fgt$\"+Dp&yE\"FC7$F\\u$\"+.5Rm7FC7$Fau$\"+&>T(G8FC7$Ffu$\"+ @;(yM\"FC7$F\\v$\",2>c3L\"F`v7$Fbv$\",'o%QTJ\"F`v7$Fgv$\",$*3S]I\"F`v7 $F\\w$\",BM&z<8F`v7$Faw$\",9#\\&4N\"F`v7$Ffw$\",#ozT;9F`v7$F[x$\",=b!Q w8F`v7$F`x$\",Doqjj9F`v7$Fd^l$\",PUlpW \"F`v7$Fi^l$\"-C,+SD9F]_l7$F__l$\"-1H<<29F]_l7$Fd_l$\"-o$*>X79F]_l7$Fi _l$\"-;9U!oT\"F]_l7$F^`l$\"-[A>IA9F]_l7$Fc`l$\"-^v\")e<:F]_l7$Fh`l$\"- BfP@&\\\"F]_l7$F]al$\"-lsB`\"[\"F]_l7$Fcel$\"-gWCwa9F]_l7$Fhel$\"-I^+u`9F]_ l7$F]fl$\"-=R)4%e9F]_l7$Fagl$\"-W:!3E^\"F]_l7$Ffgl$\"-;eL(*o9F]_l7$F[hl$ \"-g5aTG9F]_l7$F`hl$\"-]&4ZkZ\"F]_l7$Fehl$\"-'oD]i[\"F]_l7$Fjhl$\"-Ihk dV9F]_l7$F_il$\"-W#=**HU\"F]_l7$Fdil$\"-r\"H.,Y\"F]_l7$Fiil$\"-K!\\21_ \"F]_l7$F^jl$\"-v'zPnZ\"F]_l7$Fcjl$\"-Wr]lM9F]_l7$Fhjl$\"-oq^\"*=9F]_l 7$F][m$\"-mvctJ9F]_l7$Fb[m$\"-w)fD`^\"F]_l7$Fg[m$\"-MAzI$\\\"F]_l7$F\\ \\m$\".8NE>'y9F`\\m7$Fb\\m$\".f@n+IY\"F`\\m7$Fg\\m$\".AH&QIS9F`\\m7$F \\]m$\".N%eL>=9F`\\m7$Fa]m$\".Ofc\"G+9F`\\m7$Ff]m$\".%\\_:,09F`\\m7$F[ ^m$\".-VOOCW\"F`\\m7$F`^m$\".F;_\"=z9F`\\m7$Fe^m$\".B?zp@Y\"F`\\m7$Fj^ m$\".zlJm]W\"F`\\m7$F__m$\".S`CZuR\"F`\\m7$Fd_m$\".s^OjVN\"F`\\m7$Fi_m $\".&4K,?Y8F`\\m7$F^`m$\".o,!QhR8F`\\m7$Fc`m$\"..0-*[N8F`\\m7$Fh`m$\". 5)*zu]L\"F`\\m7$F]am$\".\\f5^hN\"F`\\m7$Fbam$\".#[$p=+S\"F`\\m7$Fgam$ \".S<3=/P\"F`\\m7$F\\bm$\".(eS@#GL\"F`\\m7$Fabm$\".*R0-c;8F`\\m7$Ffbm$ \".cjxCOJ\"F`\\m7$F[cm$\".6CHO6P\"F`\\m7$F`cm$\".+'\\'RXQ\"F`\\m7$Fecm $\"/,ZXf*)f8Ficm7$F[dm$\"/9_;ZQN8Ficm7$F`dm$\"/8?0fU08Ficm7$Fedm$\"/Z] 0(euF\"Ficm7$Fjdm$\"/@$)=q*=F\"Ficm7$F_em$\"/derS_A8Ficm7$Fdem$\"/\"yJ *pES8Ficm7$Fiem$\"/I)eZL4K\"Ficm7$F^fm$\"/VRp*yKG\"Ficm7$Fcfm$\"/!RPy[ WE\"Ficm7$Fhfm$\"/]tC6F!H\"Ficm7$F]gm$\"/`SU0RN8Ficm7$Fbgm$\"/lW*)oN68 Ficm7$Fggm$\"/BaK3Q'G\"Ficm7$F\\hm$\"/xi'pYV>\"Ficm7$Fahm$\"/5[w$zv8\" Ficm7$Ffhm$\"0G65EGc3\"Fjhm7$F\\im$\"0qkB\\yqXFc[n7$ F_\\n$\"0S)Hi0*[j$Fc[n7$Fd\\n$\"0m9b<*\\\"o#Fc[n7$Fi\\n$\"1-=XrBA7<(Fg^n7$Fh_n$!2@&*Ff`n7$F]an $!4H)4K^WSz^5Ff`n7$Fban$!4`tUlYN+!o5Ff`n7$Fgan$!4S&[i$f)=u%3\"Ff`n7$F \\bn$!4C=gj5=U?8\"Ff`n7$Fabn$!4+([a$*eT/z6Ff`n7$$\":ssssssA!*G)Q))HFhu $!4$)=Y%[y%*G07Ff`n7$Ffbn$!4/#\\=T)GIyI\"Ff`n7$$\":!4444fY$\\L57+$Fhu$ !4HdW6s3z*>8Ff`n7$$\":9::::l-n+NE+$Fhu$!4cgR*R@-K,8Ff`n7$$\":QRRRRkq%y 'fS+$Fhu$!43`6qmJDHG\"Ff`n7$$\":jjjjjjQ-N%[0IFhu$!4TmO%fwV*\\E\"Ff`n7$ $\":)yyyyGm+A!4p+$Fhu$!4>Fik'zMw\\7Ff`n7$$\":77777iuPpL$3IFhu$!4OkQ=bn 05D\"Ff`n7$$\":OOOOOhUbOe(4IFhu$!44Z3**zJb!H8Ff`n7$$\":gggggg5t.$=6IFh u$!4]VG_$pg([M\"Ff`n7$$\":34444fY3QKS,$Fhu$!4TC!QRdw628Ff`n7$$\":ddddd d#QC<)o,$Fhu$!4/.srUQ8KF\"Ff`n7$$\":#====o0:'R1$=IFhu$!4C*4j.\"Q^PF\"F f`n7$$\":11111c=z1J(>IFhu$!4[$)4:=E'=]8Ff`n7$$\":IIIIIb'oRd:@IFhu$!4H! Q\"*GLqrp8Ff`n7$F[cn$!4IwnZ$[_L]8Ff`n7$F`cn$!4.(\\BO#p`.P\"Ff`n7$Fecn$ !4!4pdXk3b!R\"Ff`n7$Fjcn$!5/vN7kDsJS9F^dn7$F`dn$!5)*z-#>$3FS$f\"F^dn7$ Fedn$!5[sK'>o'R\"*3;F^dn7$Fjdn$!5)*e?FK&HOFi\"F^dn7$F_en$!57!\\mMFdX$ \\;F^dn7$Fden$!58Qy$H$)yQin\"F^dn7$Fien$!5%3T)3;+phmF^dn7$F\\hn $!5t9*R6cUJ(z>F^dn7$Fahn$!54P]#)ehZ,C>F^dn7$Ffhn$!5@uov:#[pT(=F^dn7$F[ in$!5hTUo&)4ZNv=F^dn7$F`in$!5FnL@O)e$\\))>F^dn7$Fein$!5V@E?8UyD+?F^dn7 $Fjin$!5,T6VDbk\">(>F^dn7$F_jn$!6QexHH)\\lw;>Fcjn7$Fejn$!69A,0oZk#R%*= Fcjn7$Fjjn$!6sU81CSitc-#Fcjn7$F_[o$!6+!)4ga1&ong?Fcjn7$Fd[o$!6`\")\\9= n[3b3#Fcjn7$Fi[o$!6%*e\"[f)R-S!4@Fcjn7$F^\\o$!6r&G?Voa&Qu4#Fcjn7$Fc\\o $!6$[c;HTbXz&3#Fcjn7$Fh\\o$!6#3E6\\*zmGr2#Fcjn7$F]]o$!6G%zG'f.eP/4#Fcj n7$Fb]o$!6vG4'=^#=rE:#Fcjn7$Fg]o$!6:t[CEQ#Q?)G#Fcjn7$F\\^o$!6(z5'Qll8Q QG#Fcjn7$Fa^o$!6NAD,bk$49zAFcjn7$Ff^o$!6y\\'4x*>3t)pAFcjn7$F[_o$!6&y8T te>-wfAFcjn7$F`_o$!6(4>N=l+u`LAFcjn7$Fe_o$!6>C()f4`l70C#Fcjn7$Fj_o$!6* *zM]f!z&**pR#Fcjn7$F_`o$!6]vr;&\\nw+uBFcjn7$Fd`o$!6I*HnOyh+K2BFcjn7$Fi `o$!62iR&[uV$o&[AFcjn7$F^ao$!67wRN_&*HWWD#Fcjn7$Fcao$!6O-shCi8GrS#Fcjn 7$Fhao$!6VA`!H0(QY)*Q#Fcjn7$F]bo$!66SMstt.HgN#Fcjn7$Fbbo$!6qtlD%o.^N!H #Fcjn7$Fgbo$!6_2&e*yr8>\"oAFcjn7$F\\co$!6A!G1nm\"ypyL#Fcjn7$Faco$!7ncz `:*HQFoU#Feco7$Fgco$!7-.Gu,<&yClQ#Feco7$F\\do$!7fo$fs/N*G'*>BFeco7$Fad o$!7'pd`#*)\\HoA#H#Feco7$Ffdo$!7%z+iDKwnS[H#Feco7$F[eo$!7ydLD&Q'\\()RO CFeco7$F`eo$!7AGp-VV**p)eV#Feco7$Feeo$!7@T*=?IEr(\\RCFeco7$Fjeo$!7mJlE 03r+rTCFeco7$F_fo$!7#pkcD`O:v-V#Feco7$Fdfo$!7cOF)\\%3tl@>CFeco7$Fifo$! 7Oa<8+.BwkiCFeco7$F^go$!7%>n\\\"oDGyVHDFeco7$Fcgo$!7H5&z(>6K#*obCFeco7 $Fhgo$!74$Q)\\.X_M49CFeco7$F]ho$!7l%[gjPm\"e#Q\\#Feco7$Fbho$!7gv8?%GK? =(3EFeco7$Fgho$!72NP#*>EXoo#F`^p7$Fe`p$!8Mc$zm\"H))>:wx#F`^p7$F j`p$!8LM(R7pq`CiNFF`^p7$F_ap$!8#o,d^`r'\\)*Gp#F`^p7$Fdap$!8P#RU(ylI%3h ^EF`^p7$Fiap$!8F[%3_4$3xqxh#F`^p7$F^bp$!8?$f]D=h.[HIEF`^p7$Fcbp$!8RWzj [J25\"f-GF`^p7$Fhbp$!8m\"[$)pFT2h7iFF`^p7$F]cp$!8Z>pKiNpagAs#F`^p7$Fbc p$!8+pu]hAK]HIo#F`^p7$Fgcp$!80!R^wCB-DDXEF`^p7$F\\dp$!8x=[0))y@fVmh#F` ^p7$Fadp$!8K$*=JT\"fA9\"3k#F`^p7$Ffdp$!8Lb*[MXq<&y!zEF`^p7$F[ep$!8=(3l D%*f'yBRz#F`^p7$F`ep$!9d$R[\"[63)p:!zFFdep7$Ffep$!99J%)46>JaKviFFdep7$ F[fp$!9&4vt_]F-*G)4r#Fdep7$F`fp$!9zgP\"QR*)>Ep+m#Fdep7$Fefp$!9b7)[LG#R XyLCEFdep7$Fjfp$!9XO#)4Z#o&)[yHh#Fdep7$F_gp$!9T&\\!o0Y0\"p/fs#Fdep7$Fd gp$!9;0EFdep7$Fhhp$!9!*=4+t*=-q@rz#Fdep7$F]ip$!9j \"\\DExVE*)=<1FFdep7$F`[q$!9QIus%*))*)G#e.y#Fdep7$ Fe[q$!9C;Y_&He45'QdFFdep7$Fj[q$!9D#[e)[VhH`DMFFdep7$F_\\q$!9p=Z]y\\1Vp ^$p#Fdep7$Fd\\q$!9*zdsJRLJHY>l#Fdep7$Fi\\q$!9_XnTLTw&HT-h#Fdep7$F^]q$! 9V\"fl%yd9&3Y;d#Fdep7$Fc]q$!9+))opi%epK1pk#Fdep7$Fh]q$!9L]vyWBT6+tuEFd ep7$F]^q$!9+xe1$>!>_/++EFdep7$Fb^q$!92bsS;A1->%=b#Fdep7$Fg^q$!9r;3L-UW %H,Hj#Fdep7$F\\_q$!93:4oW%>o!)Hrq#Fdep7$Fa_q$!90drmQTJ%GW*oEFdep7$Ff_q $!9hA(4'*e!4_5GJEFdep7$F[`q$!9uVJ`?]oAfN%f#Fdep7$F``q$!9\"*[,`F=C.UOgD Fdep7$Fe`q$!9q7+CWdk-2jWDFdep7$Fj`q$!9SSJ;cLbQ(*)*=EFdep7$$\":XXXXX?9& oO%3@%Fhu$!9O)))=Vm:gN32q#Fdep7$$\":ggggg5)*\\oqA@%Fhu$!9bN<](4nH%zXiE Fdep7$$\":vvvvv+#[,xp8UFhu$!9_\"o2'G%=Cy@Zi#Fdep7$$\":!44444f'zrC^@%Fh u$!9j&z]V:*z&oKxe#Fdep7$$\":01111\")\\Wt^l@%Fhu$!9J-Tb\\#R'**Hf`DFdep7 $$\":?@@@@rL4vyz@%Fhu$!9v?*3)[i:7YJPDFdep7$$\":OOOOOhUFhu$!94_H! p**[(f*[+h#Fdep7$$\":^^^^^^,RyK3A%Fhu$!9yN8T!R*RLq)Hp#Fdep7$$\":#===== $po\"ooBUFhu$!9N,VQdF\\LhAMcZsrmYw+EFcaq7$$\":sssssssd\"*[AB% Fhu$!:2e(QMJQi2E(ok#Fcaq7$$\":%RRRRRRkZ]mVUFhu$!:^x@!G,\"orjR6g#Fcaq7$ F_aq$!:w()RB\"R(G/6wfb#Fcaq7$Feaq$!:.$[\">iL[es(Q&39MDFcaq7$Fdbq$!:q)z?:zD]i<8^#Fcaq7$F^cq$!:W2k3U'f6if\"oX#Fcaq7$Fccq$!:UQR&R6T5[] ;\"\\#Fcaq7$Fhcq$!:0e.vbT$prE+:EFcaq7$F]dq$!:)f1$ykc/;3!=zDFcaq7$Fbdq$ !:Kd!z>]N_s$yQa#Fcaq7$Fgdq$!:/VEvDB#e=7cvCFcaq7$F\\eq$!:ropJ6&p4mpugCF caq7$$\":67777i\\@W0UK%Fhu$!:>g^KQs%>\"fyk]#Fcaq7$Faeq$!:(>0g')p#ypx$3 ZDFcaq7$$\":$RRRR*oiLLyCL%Fhu$!:a(*ze:7K7#4AQDFcaq7$$\":aaaaa/nP'fBNVF hu$!:SE+'4*)QF#o=%pCFcaq7$$\":%[[[[B#p*yZhOVFhu$!:O(fSf$z?U'*z\"QCFcaq 7$$\":9::::SrTf$*zL%Fhu$!:A>FMXKa@wxNU#Fcaq7$$\":WXXX&zNP4CPRVFhu$!:J) R^AX?x81:([#Fcaq7$Ffeq$!:]@u!QnWBFcaq7$Fdgq$!:GU&*oLaX\")y!R*[#Fcaq 7$Figq$!:D`!=\"ReH(HIL`CFcaq7$F^hq$!:K%31]!zoRP0yT#Fcaq7$Fchq$!:%zB*Ru @+&4%p!\\BFcaq7$Fhhq$!:^C^A&G$prG+)QBFcaq7$F]iq$!:Sl*HNqa:%zOIO#Fcaq7$ Fbiq$!:!*ft,03tH3$oZCFcaq7$Fgiq$!:\"[e)Q1[a\"4MI5CFcaq7$F\\jq$!:1LK0R^ /7'[hrBFcaq7$Fajq$!:A=2-:7p$e8xiAFcaq7$Ffjq$!:#4)o!4V^!f1ZO;#Fcaq7$F[[ r$!:I3x\"4G%>%*y@Fcaq7$Fd\\r$ !:oqQn1x7j(e(H9#Fcaq7$Fi\\r$!:o@q=!H2#zps.@#Fcaq7$F^]r$!:2Fik&zQ!o/^2E #Fcaq7$Fc]r$!:OiV*HUyR?@;IAFcaq7$Fh]r$!:E.#Q;C:$**4x**>#Fcaq7$F]^r$!:W $>A3pkk]rHq@Fcaq7$Fb^r$!:wnN.#RK,AMJU@Fcaq7$Fg^r$!:>a6Dv'[%z/(*R7#Fcaq 7$F\\_r$!:VU=T:U2q9HE:#Fcaq7$Fa_r$!:hwR5qrFE#3Z^AFcaq7$Ff_r$!:\"y![?/A )HjJ)4A#Fcaq7$F[`r$!:.Z'e>y\"zFC<4>#Fcaq7$F``r$!:q?D%=5!)H?TIh@Fcaq7$F e`r$!:1$*f[W+Y2%[nK@Fcaq7$Fj`r$!:sR/!*)\\B([Vg$4@Fcaq7$F_ar$!:\">]HtUb Z>>'R6#Fcaq7$Fdar$!:;1e:C?#f(HqYB#Fcaq7$Fiar$!:#fv4Ld!=)y;U\"=#Fcaq7$F ^br$!:k\"fy%pZ?YLAI7#Fcaq7$Fcbr$!:[*R0!)yg3d(Rq4#Fcaq7$Fhbr$!:A)pvWj9a 7)>s3#Fcaq7$F]cr$!:_SB+FfmFTt+:#Fcaq7$Fbcr$!:R^@\\n#4?d9A,AFcaq7$Fgcr$ !:(*z?rW!H&Q&GOD@Fcaq7$F\\dr$!:Ow'H7%=7i$z0]?Fcaq7$Fadr$!:Ey5_v4^2uU`( >Fcaq7$Ffdr$!:6**=ge2z#*=dh!>Fcaq7$F[er$!:;`Hg())*>H9E4\">Fcaq7$F`er$! :$H2&\\7%4*fi%p>?Fcaq7$Feer$!:(4VaalMJ9]1#*>Fcaq7$Fjer$!:[/![6Dvcy'4[' >Fcaq7$F_fr$!:mjoB\\M.BH9<\">Fcaq7$Fdfr$!:gl/k]ubCLVB)=Fcaq7$Fifr$!:CR `IfQ#[hx&=&>Fcaq7$F^gr$!:&[N`Eu)>keCb(>Fcaq7$Fcgr$!:![-ZRmP(Q9+&[>Fcaq 7$Fhgr$!:'eE')*)eX%ewX=#>Fcaq7$F]hr$!:&=$4u)*o!zz()o&*=Fcaq7$Fbhr$!:9: q&Gy1p3:Ur=Fcaq7$Fghr$!:+QP&>8W5rK3e=Fcaq7$F\\ir$!:EVb,XgL7Q?l*=Fcaq7$ Fair$!:8`=fmS\")*[h^e>Fcaq7$Ffir$!:j\"4[pE7,!)=sJ>Fcaq7$F[jr$!:KkNwws/ e([H0>Fcaq7$F`jr$!:pi]W'Q!>PV\"Hz=Fcaq7$Fejr$!:.A#>'==Vq%3\\a=Fcaq7$Fj jr$!:0C9)3GP00MfO=Fcaq7$F_[s$!:(p69W!ppIR[N&=Fcaq7$Fd[s$!:D\\Dksm1D4L5 %>Fcaq7$Fi[s$!:n,a$3m'3@t*G))=Fcaq7$F^\\s$!:+)GmM7t7*\\wu$=Fcaq7$Fc\\s $!:>:4'QN8)R%)zn\"=Fcaq7$Fh\\s$!:M.7Ou==(4D:>=Fcaq7$F]]s$!:(=%QRDg%)=v $*)=>Fcaq7$Fb]s$!:Ei)z*3@JD#yw'*=Fcaq7$Fg]s$!:RLkF#)=4Obscy\"Fcaq7$F\\ ^s$!:SzCt(4_s'e\\Op\"Fcaq7$Fa^s$!:p%e&GjGYc$[$)y;Fcaq7$Ff^s$!:-dF#[%)= 4Bu8)o\"Fcaq7$F[_s$!:S=j-MQ))[%=\"\\s\"Fcaq7$F`_s$!:k+yC$4W>;=(>q\"Fca q7$Fe_s$!:82g^yC$R\\%R$z;Fcaq7$Fj_s$!::fnSkft`&G1d;Fcaq7$F_`s$!:C5np4W \\N9#yN;Fcaq7$Fd`s$!:4Dxizmz=U?*>;Fcaq7$Fi`s$!:hDj$*fT()ozl.j\"Fcaq7$F ^as$!:N'=Ntp\"zOPI%3;Fcaq7$F]bs$!:dB)f#>97j'3Q+;Fcaq7$Fbbs$!:hw$oW_S0%y#z$f\"Fcaq7$Fgbs$ !:s9XU!o/@,1YT;Fcaq7$F\\cs$!:))*['=SD7ATu)o;Fcaq7$Facs$!:1&3CXJtmvtp%f \"Fcaq7$Ffcs$!:NLv3#3r@lQ&3_\"Fcaq7$F[ds$!:XEzNQp?w$4._8Fcaq7$F`ds$!:5 B2*)*)eUN2IFD\"Fcaq7$Feds$!:v'=J*f!\\BV/\\B6Fcaq7$Fjds$!(LP+\"F1-F`es6 &FbesF($F[esF*$\"\"#Fges-Fjes6#%Ba~scheme~with~13~zero~error~termsG-F$ 6%7_hl7$F($\"*Trj@\"F-7$F/$\"*6b3-\"F-7$Fbhx$\")+tl(*F-7$F5$\")\"R1U*F -7$Fcjx$\")3A'=*F-7$F:$\"),-m!*F-7$Fd\\y$\")QEA#*F-7$Fi\\y$\")%esJ*F-7 $F^]y$\")r*pS*F-7$Fc]y$\"*tvcF*FC7$Fh]y$\"*9Qi9*FC7$F]^y$\"*:$[>!*FC7$ Fb^y$\"*'=e/*)FC7$Fg^y$\"*oT/'))FC7$F\\_y$\"*'>8_\"*FC7$F?$\"*)=uV$*FC 7$FE$\"*m(*p)*)FC7$FJ$\"*.&p\"p)FC7$Fj_y$\"*]X\")f)FC7$FO$\"*87al)FC7$ Fb`y$\"*n)[7))FC7$Fg`y$\"*8&*)3#*FC7$F\\ay$\"*M;J&*)FC7$Faay$\"*[skq)F C7$Ffay$\"*3XZg)FC7$F[by$\"*1.sh)FC7$F`by$\"*=n#R\"*FC7$FT$\"*Q^C5*FC7 $FY$\"*jbn0*FC7$Fhn$\"*+9!H!*FC7$F]o$\"*Va([*)FC7$Fbo$\"*z**e)))FC7$Ff p$\"*nF/'))FC7$F^s$\"*xF[(*)FC7$Fcs$\"*'38!>*FC7$Fhs$\"*!3Qk&*FC7$F]t$ \"*@kbQ*FC7$Fbt$\"*AF$G\"*FC7$Fgt$\"*D*H=!*FC7$F\\u$\"*.!p2!*FC7$Fau$ \"*&>H]%*FC7$Ffu$\"*@mfe*FC7$F\\v$\"+2>uj%*F`v7$Fbv$\"+'oWcM*F`v7$Fgv$ \"+$*3)>G*F`v7$F\\w$\"+BMVu$*F`v7$Faw$\"+9#f;h*F`v7$Ffw$\",#op&z+\"F`v 7$F[x$\"+=bl%z*F`v7$F`x$\"+Do%4_*F`v7$Fex$\"+Q:*eT*F`v7$Fjx$\"+J4tz%*F `v7$F_y$\",zpdC,\"F`v7$Fdy$\"+KQX!)**F`v7$Fiy$\",c=h`+\"F`v7$F^z$\",@ \"*)H75F`v7$Fcz$\"+&4!oK**F`v7$Fhz$\"+0z['y*F`v7$F][l$\"+iFw-**F`v7$Fb [l$\",QN-,0\"F`v7$Fg[l$\",Uh=_.\"F`v7$F\\\\l$\",!*H]0-\"F`v7$Fa\\l$\", Y^3h+\"F`v7$Ff\\l$\"+2i!H#**F`v7$F[]l$\"+q\"oM#)*F`v7$F`]l$\"+p?RP**F` v7$Fe]l$\",q#=$)45F`v7$Fj]l$\",/?Ix0\"F`v7$F_^l$\",$>!*GY5F`v7$Fd^l$\" ,PU9[.\"F`v7$Fi^l$\"-C,?G?5F]_l7$F__l$\"-1H([\"35F]_l7$Fd_l$\"-o$*H&G, \"F]_l7$Fi_l$\"-;9_\"p,\"F]_l7$F^`l$\"-[AR&4-\"F]_l7$Fc`l$\"-^vhu*3\"F ]_l7$Fh`l$\"-Bf(zO2\"F]_l7$F]al$\"-lsB&y0\"F]_l7$Fbal$\"-hzcFU5F]_l7$F gal$\"-f[5F` \\m7$F[^m$\".-VO(fZ5F`\\m7$F`^m$\".F;_z]2\"F`\\m7$Fe^m$\".B?z*Hj5F`\\m 7$Fj^m$\".zlJW90\"F`\\m7$F__m$\".S`CTz,\"F`\\m7$Fd_m$\"-s^;7x)*F`\\m7$ Fi_m$\"-&4KuM#)*F`\\m7$F^`m$\"-o,IV\"y*F`\\m7$Fc`m$\"-.0i_d(*F`\\m7$Fh `m$\"-5)>!*4w*F`\\m7$F]am$\"-\\pAj>**F`\\m7$Fbam$\".#[$\\XY-\"F`\\m7$F gam$\".S<=BI+\"F`\\m7$F\\bm$\"-(eSv]v*F`\\m7$Fabm$\"-*R0ohj*F`\\m7$Ffb m$\"-cjFZ:'*F`\\m7$F[cm$\".6CpHS+\"F`\\m7$F`cm$\".+'\\$**R,\"F`\\m7$Fe cm$\".,ZX')e'**Ficm7$F[dm$\".9_;DEz*Ficm7$F`dm$\".8?0f#z&*Ficm7$Fedm$ \".Z]0F/Q*Ficm7$Fjdm$\".@$)=5.M*Ficm7$F_em$\".derIfr*Ficm7$Fdem$\".\"y J*H#[)*Ficm7$Fiem$\".I)eZ<1(*Ficm7$F^fm$\".VRp*[H%*Ficm7$Fcfm$\".!RPy; #H*Ficm7$Fhfm$\".]tCTu[*Ficm7$F]gm$\".`SUNh#)*Ficm7$Fbgm$\".lW*)yKm*Fi cm7$Fggm$\".BaK=N\\*Ficm7$F\\hm$\".xi'pcU))Ficm7$Fahm$\".5[wjeX)Ficm7$ Ffhm$\"/G65EW0\")Fjhm7$F\\im$\"/qkFhu$\"/@ wPiPpvFjhm7$$\":44444fYL+NA(>Fhu$\"/\\P.:!Qq(Fjhm7$$\":kjjjj))piu,_(>F hu$\"/=U7z;zuFjhm7$$\":======$>*[o\"y>Fhu$\"/!pvMFSL(Fjhm7$$\":FFFFFxR ](>5%)>Fhu$\"/NyEXScuFjhm7$$\":OOOOOO')3YN+*>Fhu$\"/y22L%[l(Fjhm7$$\": aaaaaazDV->+#Fhu$\"/\"yodPES(Fjhm7$Faim$\"/D=e0abrFjhm7$Ffim$\"/:^W!)R RoFjhm7$F[jm$\"/^iF)3\"GlFjhm7$F`jm$\"/dJ.[5HjFjhm7$Fejm$\"/L3RZ'R?'Fj hm7$$\":%RRRRRR9$f%fA@Fhu$\"//&f\"f&*3fFjhm7$Fjjm$\"/K*R/%e6cFjhm7$F_[ n$\"0(4k;C0t[Fc[n7$Fe[n$\"0c\"49UH![%Fc[n7$Fj[n$\"0#e>B\\=:PFc[n7$F_\\ n$\"0S)Hi0*y/$Fc[n7$Fd\\n$\"0m9b<*z'Q#Fc[n7$Fi\\n$\"1-=XrB7&o\"F]]n7$F _]n$\"0MK$='G'e%*F]]n7$Fd]n$\"0nn$olqEDF]]n7$Fi]n$!0)H9*\\zH9%F]]n7$F^ ^n$!1qE8vYvy7F]]n7$Fc^n$!2m&fsVcdW>Fg^n7$Fi^n$!2)4D`A^TnHFg^n7$F^_n$!2 \"RP$*pj24OFg^n7$Fc_n$!2N.o4&3hLYFg^n7$Fh_n$!2@o'RM66F^dn7$Fjd n$!5)*e?FK&HEF7\"F^dn7$F_en$!57!\\mMFdNH9\"F^dn7$Fden$!58Qy$H$)y3L;\"F ^dn7$Fien$!5%3T)3;+pAG7F^dn7$F^fn$!5,!*H&)e%yNUH\"F^dn7$Fcfn$!5_1#3IaG rGI\"F^dn7$Fhfn$!5$4c2\"z)z31J\"F^dn7$F]gn$!5Th0ghz,%[H\"F^dn7$Fbgn$!5 /oDYz))p,'H\"F^dn7$Fggn$!5=wC:Xq?xv8F^dn7$F\\hn$!5t9*R6cU\")HQ\"F^dn7$ Fahn$!54P]#)ehZ1W8F^dn7$Ffhn$!5@uov:#[f#48F^dn7$F[in$!5hTUo&)4Z?58F^dn 7$F`in$!5FnL@O)e$z*Q\"F^dn7$Fein$!5V@E?8Uy9)R\"F^dn7$Fjin$!5,T6VDbkLy8 F^dn7$F_jn$!6QexHH)\\lzR8Fcjn7$Fejn$!69A,0oZk#HC8Fcjn7$Fjjn$!6sU81CSi. uT\"Fcjn7$F_[o$!6+!)4ga1&o&GW\"Fcjn7$Fd[o$!6`\")\\9=n[[=Y\"Fcjn7$Fi[o$ !6%*e\"[f)R-5*z9Fcjn7$F^\\o$!6r&G?Voa&GDZ\"Fcjn7$Fc\\o$!6$[c;HTbX5l9Fc jn7$Fh\\o$!6#3E6\\*zmo(f9Fcjn7$F]]o$!6G%zG'f.eZ*p9Fcjn7$Fb]o$!6vG4'=^# =hY^\"Fcjn7$Fg]o$!6:t[CEQ#QB6;Fcjn7$F\\^o$!6(z5'Qll83*3;Fcjn7$Fa^o$!6N AD,bk$4O1;Fcjn7$Ff^o$!6y\\'4x*>3$G,;Fcjn7$F[_o$!6&y8Tte>-e&f\"Fcjn7$F` _o$!6(4>N=l+u3x:Fcjn7$Fe_o$!6>C()f4`lU@e\"Fcjn7$Fj_o$!6**zM]f!z&4Kp\"F cjn7$F_`o$!6]vr;&\\nw*pn\"Fcjn7$Fd`o$!6I*HnOyh+*)H;Fcjn7$Fi`o$!62iR&[u V$3%)e\"Fcjn7$F^ao$!67wRN_&*HuEf\"Fcjn7$Fcao$!6O-shCi8)3,]m\"Fcjn7$Fbbo$!6qtlD%o.^g=;Fcjn7$ Fgbo$!6_2&e*yr8HIg\"Fcjn7$F\\co$!6A!G1nm\"y**Gl\"Fcjn7$Faco$!7ncz`:*HQ Zkr\"Feco7$Fgco$!7-.Gu,<&yC!)o\"Feco7$F\\do$!7fo$fs/N*G%4k\"Feco7$Fado $!7'pd`#*)\\HoM@;Feco7$Ffdo$!7%z+iDKwn+Li\"Feco7$F[eo$!7ydLD&Q'\\(QRs \"Feco7$F`eo$!7AGp-VV**pmBn\\\"oDGyU'z\"Feco7$Fcgo$!7H5&z(>6K#\\Su\" Feco7$Fhgo$!74$Q)\\.X_Mf9Feco7$Fi [p$!7\"HA`oBruR>)=Feco7$F^\\p$!7W_46:X&fVi&=Feco7$Fc\\p$!7*Gq&*3AO\"*o 4$=Feco7$Fh\\p$!7C\\%HM$fjjz1=Feco7$F]]p$!7_fB_A'[0$>*y\"Feco7$Fb]p$!7 50KG\\&*QJv0=Feco7$Fg]p$!7gfDOOU0^z)*=Feco7$F\\^p$!8\\\"e*f9$zqwOB>F`^ p7$Fb^p$!8@vu\"[3'pL!G!*=F`^p7$Fg^p$!8K\\Z*))yqZ%*4d=F`^p7$F\\_p$!8!*4 #3^))=$)z6d=F`^p7$Fa_p$!86=:W1A*y!Qq&=F`^p7$Ff_p$!832K,9XGnd6&=F`^p7$F [`p$!8xMPk06J3#[j=F`^p7$F``p$!8b$p(>P#*>Ebd#>F`^p7$Fe`p$!8Mc$zm\"H))>: =*>F`^p7$Fj`p$!8LM(R7pq`C6j>F`^p7$F_ap$!8#o,d^`r'\\eQ$>F`^p7$Fdap$!8P# RU(ylI%3*[!>F`^p7$Fiap$!8F[%3_4$3x!H\")=F`^p7$F^bp$!8?$f]D=h.[V!*=F`^p 7$Fcbp$!8RWzj[J25@[,#F`^p7$Fhbp$!8m\"[$)pFT2hs&)>F`^p7$F]cp$!8Z>pKiNpa gq&>F`^p7$Fbcp$!8+pu]hAK]f)G>F`^p7$Fgcp$!80!R^wCB-Dq,>F`^p7$F\\dp$!8x= [0))y@fj6)=F`^p7$Fadp$!8K$*=JT\"fA9r)*=F`^p7$Ffdp$!8Lb*[MXq<&=n#>F`^p7 $F[ep$!8=(3lD%*f'yV+,#F`^p7$F`ep$!9d$R[\"[63)p&y+?Fdep7$Ffep$!99J%)46> JaK`!*>Fdep7$F[fp$!9&4vt_]F-*G'R&>Fdep7$F`fp$!9zgP\"QR*)>Ezz\">Fdep7$F efp$!9b7)[LG#RXy@#*=Fdep7$Fjfp$!9XO#)4Z#o&)[3T)=Fdep7$F_gp$!9T&\\!o0Y0 \"pkf'>Fdep7$Fdgp$!9;0Fdep7$Figp$!9=?yzt9JMOkQ>Fdep7$F^hp $!9!['yH&RBw?Xm)=Fdep7$Fchp$!9om\"G?eAk3=(*)=Fdep7$Fhhp$!9!*=4+t*=-q,$ =?Fdep7$F]ip$!9j\"\\DExVEFdep7$Fbip$!9wcnFdep7$Fgip$!9 t%y))GsG\")*olI>Fdep7$F\\jp$!9aUofaD,3A(H!>Fdep7$Fajp$!93A7#R\\i_bE@)= Fdep7$Ffjp$!9mz'G/Hc$oIn,>Fdep7$F[[q$!94#GKym*>*)=*Q&>Fdep7$F`[q$!9QIu s%*))*)G#y%3?Fdep7$Fe[q$!9C;Y_&He45OE*>Fdep7$Fj[q$!9D#[e)[VhH`nw>Fdep7 $F_\\q$!9p=Z]y\\1Vps[>Fdep7$Fd\\q$!9*zdsJRLJHm,#>Fdep7$Fi\\q$!9_XnTLTw &H62*=Fdep7$F^]q$!9V\"fl%yd9&31N'=Fdep7$Fc]q$!9+))opi%epK1&=>Fdep7$Fh] q$!9L]vyWBT6+(*Q>Fdep7$F]^q$!9+xe1$>!>_/![)=Fdep7$Fb^q$!92bsS;A1->(*\\ =Fdep7$Fg^q$!9r;3L-UW%H,\"4>Fdep7$F\\_q$!93:4oW%>o!)\\K'>Fdep7$Fa_q$!9 0drmQTJ%Gkb$>Fdep7$Ff_q$!9hA(4'*e!4_5C3>Fdep7$F[`q$!9uVJ`?]oAfY\")=Fde p7$F``q$!9\"*[,`F=C.U#o&=Fdep7$Fe`q$!9q7+CWdk-2[X=Fdep7$Fj`q$!9SSJ;cLb Q(f(**=Fdep7$Fe_]l$!9O)))=Vm:gN)Qf>Fdep7$Fj_]l$!9bN<](4nH%zkJ>Fdep7$F_ `]l$!9_\"o2'G%=CyhU!>Fdep7$Fd`]l$!9j&z]V:*z&oKu(=Fdep7$Fi`]l$!9J-Tb\\# R'**Hn_=Fdep7$F^a]l$!9v?*3)[i:7Y#4%=Fdep7$Fca]l$!94_H!p**[(f*[S*=Fdep7 $Fha]l$!9yN8T!R*RLqfa>Fdep7$F]b]l$!9N,VQdF\\Lhg**=Fdep7$Fbb]l$!::LdQ(f lap65[=Fcaq7$Fgb]l$!:W!>McZsrmY3))=Fcaq7$F\\c]l$!:2e(QMJQi2E#>#>Fcaq7$ Fac]l$!:^x@!G,\"orj4&*)=Fcaq7$F_aq$!:w()RB\"R(G/6'[d=Fcaq7$Feaq$!:.$[ \">iL[es(Q&3CX=Fca q7$Fdbq$!:q)z?:zD]i(**G=Fcaq7$F^cq$!:W2k3U' f6ifN*y\"Fcaq7$Fccq$!:UQR&R6T5[]i9=Fcaq7$Fhcq$!:0e.vbT$prEO0>Fcaq7$F]d q$!:)f1$ykc/;3q#z=Fcaq7$Fbdq$!:Kd!z>]N_s$[N&=Fcaq7$Fgdq$!:/VEvDB#e=7x. =Fcaq7$F\\eq$!:ropJ6&p4mp;$z\"Fcaq7$Faeq$!:(>0g')p#ypxtt&=Fcaq7$Ffeq$! :]@ur\"Fcaq7$F_gq$!:y [!e\"owg>!Q%fr\"Fcaq7$Fdgq$!:GU&*oLaX\")y!eA=Fcaq7$Figq$!:D`!=\"ReH(HI <'z\"Fcaq7$F^hq$!:K%31]!zoRPl,x\"Fcaq7$Fchq$!:%zB*Ru@+&4%\\)>u\"Fcaq7$F ajq$!:A=2-:7p$e8$Rm\"Fcaq7$Ffjq$!:#4)o!4V^!f1xHf\"Fcaq7$F[[r$!:In\"Fcaq7$ Fj[r$!:')3j(G3w9M$4$\\;Fcaq7$F_\\r$!:L@)>3x\"4G%>>0;Fcaq7$Fd\\r$!:oqQn 1x7j(e!)y:Fcaq7$Fi\\r$!:o@q=!H2#zps*G;Fcaq7$F^]r$!:2Fik&zQ!o/\"\\m;Fca q7$Fc]r$!:OiV*HUyR?@%Rk\"Fcaq7$Fh]r$!:E.#Q;C:$**4(p@;Fcaq7$F]^r$!:W$>A 3pkk]r\")*f\"Fcaq7$Fb^r$!:wnN.#RK,AM>z:Fcaq7$Fg^r$!:>a6Dv'[%z/ddc\"Fca q7$F\\_r$!:VU=T:U2q9pre\"Fcaq7$Fa_r$!:hwR5qrFE#3rg;Fcaq7$Ff_r$!:\"y![? /A)HjJAQ;Fcaq7$F[`r$!:.Z'e>y\"zFCZgh\"Fcaq7$F``r$!:q?D%=5!)H?T?%f\"Fca q7$Fe`r$!:1$*f[W+Y2%[4t:Fcaq7$Fj`r$!:sR/!*)\\B([V?fb\"Fcaq7$F_ar$!:\"> ]HtUbZ>>]f:Fcaq7$Fdar$!:;1e:C?#f(Hg$\\;Fcaq7$Fiar$!:#fv4Ld!=)y;45;Fcaq 7$F^br$!:k\"fy%pZ?YL#)pc\"Fcaq7$Fcbr$!:[*R0!)yg3d(>ya\"Fcaq7$Fhbr$!:A) pvWj9a7)*oS:Fcaq7$F]cr$!:_SB+FfmFT$f(e\"Fcaq7$Fbcr$!:R^@\\n#4?d9zD;Fca q7$Fgcr$!:(*z?rW!H&Q&G!>d\"Fcaq7$F\\dr$!:Ow'H7%=7i$HQ=:Fcaq7$Fadr$!:Ey 5_v4^2uT_Y\"Fcaq7$Ffdr$!:6**=ge2z#*='=;9Fcaq7$F[er$!:;`Hg())*>H9^*>9Fc aq7$F`er$!:$H2&\\7%4*fi?<]\"Fcaq7$Feer$!:(4VaalMJ9q<\"[\"Fcaq7$Fjer$!: [/![6Dvcy;\"4Y\"Fcaq7$F_fr$!:mjoB\\M.BHN9U\"Fcaq7$Fdfr$!:gl/k]ubCLl(*R \"Fcaq7$Fifr$!:CR`IfQ#[hP:_9Fcaq7$F^gr$!:&[N`Eu)>ke3,Z\"Fcaq7$Fcgr$!:! [-ZRmP(Q9***\\9Fcaq7$Fhgr$!:'eE')*)eX%ewj,V\"Fcaq7$F]hr$!:&=$4u)*o!zz( )p59Fcaq7$Fbhr$!:9:q&Gy1p3Nl#R\"Fcaq7$Fghr$!:+QP&>8W5r7#GQ\"Fcaq7$F\\i r$!:EVb,XgL7Q6>T\"Fcaq7$Fair$!:8`=fmS\")*[hqe9Fcaq7$Ffir$!:j\"4[pE7,!) )\\(Q9Fcaq7$F[jr$!:KkNwws/e(o1>9Fcaq7$F`jr$!:pi]W'Q!>PV+(*R\"Fcaq7$Fej r$!:.A#>'==Vq%eB\"Q\"Fcaq7$Fjjr$!:0C9)3GP00a'zO\"Fcaq7$F_[s$!:(p69W!pp IRB4Q\"Fcaq7$Fd[s$!:D\\Dksm1D4ipW\"Fcaq7$Fi[s$!:n,a$3m'3@tWwS\"Fcaq7$F ^\\s$!:+)GmM7t7*\\p(p8Fcaq7$Fc\\s$!:>:4'QN8)R%oPa8Fcaq7$Fh\\s$!:M.7Ou= =(4vOc8Fcaq7$F]]s$!:(=%QRDg%)=vE;3/z7Fcaq7$Fe_s$!:82g^yC$R\\C.i7Fcaq7$Fj_s$!::fnSkft` &=HX7Fcaq7$F_`s$!:C5np4W\\N93$H7Fcaq7$Fd`s$!:4Dxizmz=U^u@\"Fcaq7$Fi`s$ !:hDj$*fT()ozYcA\"Fcaq7$F^as$!:N'=Ntp\"zOP'Q&G\"Fcaq7$Fcas$!:(4tQl`,2Y bU^7Fcaq7$Fhas$!:s5t%=16G_Fb=7Fcaq7$F]bs$!:dB)f#>97j'37/7Fcaq7$Fbbs$!: hw$oW_S0%yG$*>\"Fcaq7$Fgbs$!:s9XU!o/@,c'fB\"Fcaq7$F\\cs$!:))*['=SD7ATK rD\"Fcaq7$Facs$!:1&3CXJtmvOI/7Fcaq7$Ffcs$!:NLv3#3r@lQn^6Fcaq7$F[ds$!:X EzNQp?w$RVI5Fcaq7$F`ds$!:(4B2*)*)eUN2XM'*!#W7$Feds$!:_n=J*f!\\BV9:s)Fj cdl7$Fjds$!'Y5zF1-F`es6&FbesFhes$\"\"$Fges$\"\"*Fges-Fjes6#%Ba~scheme~ with~24~zero~error~termsG-F$6%7[el7$F($!*f1TP#F-7$$\":&[[[[[[[)*3')HnF 1$!*%Hh#e\"F-7$F/$!)*eKK*F-7$Fbhx$!)+MDTF-7$F5$\"(\">+OF-7$F:$\"),&e[% F-7$F?$\"*)=Lg&*FC7$FJ$\"+.b/:9FC7$FT$\"+QJ_x>FC7$Fhn$\"++uZKAFC7$Fbo$ \"+z**Q$Q#FC7$F^s$\"+x(\\?[#FC7$Ffu$\"+@chNFFC7$F\\v$\",2>%HYFF`v7$Fbv $\",'oCk[FF`v7$$\":1111c=4tRJr/\"Fhu$\",QJ0jr#F`v7$$\":mmmmm\"Hd[]c[5F hu$\",5Kjhs#F`v7$$\":FFFFxkO)*p)**\\5Fhu$\",1&p;SHF`v7$$\":)yyyyy.5^BV ^5Fhu$\",_Fc()*GF`v7$$\":44444%yi`'*Ha5Fhu$\",(G\"\\o\"GF`v7$Fgv$\",$* 3f]u#F`v7$$\":!4444M!>ug+'e5Fhu$\",*y-%pv#F`v7$$\":^^^^^w#oeU.g5Fhu$\" ,7**H%pHF`v7$$\":7777i\\Y*4zYh5Fhu$\",\"oO;FHF`v7$$\":sssssA57c,H1\"Fh u$\",8a(\\&)GF`v7$$\":%RRRR*oPP')od1\"Fhu$\",!zzl/GF`v7$F\\w$\",BM(Q'y #F`v7$Faw$\",9#fiqGF`v7$Ffw$\",#ofkAIF`v7$F[x$\",=b2s$HF`v7$F`x$\",Do< ]&GF`v7$Fex$\",Q:BH#GF`v7$Fjx$\",J42;%GF`v7$F_y$\",zp)=ZIF`v7$Fdy$\",K Q9Q+$F`v7$Fiy$\",c=/W/$F`v7$F^z$\",@\"*f-3$F`v7$Fcz$\",&4SyLIF`v7$Fhz$ \",0z!o'*HF`v7$F][l$\",iF%\\IIF`v7$Fb[l$\",QN\"f?KF`v7$Fg[l$\",UhY\\<$ F`v7$F\\\\l$\",!*H`*HJF`v7$Fa\\l$\",Y^`c3$F`v7$Ff\\l$\",2i&4VIF`v7$F[] l$\",q\"Qd6IF`v7$F`]l$\",p?vX/$F`v7$Fe]l$\",q#[D+JF`v7$Fj]l$\",/?,-D$F `v7$F_^l$\",$>!ou@$F`v7$Fd^l$\",PU1U=$F`v7$Fi^l$\"-C,]YUJF]_l7$F__l$\" -1H(fg5$F]_l7$Fd_l$\"-o$**[:7$F]_l7$Fi_l$\"-;9KJMJF]_l7$F^`l$\"-[AH,WJ F]_l7$Fc`l$\"-^vrofLF]_l7$Fh`l$\"-BfP:5LF]_l7$F]al$\"-lsLNhKF]_l7$Fbal $\"-hzEK8KF]_l7$Fgal$\"-f[< $F`\\m7$F\\]m$\".N%e`@\\JF`\\m7$Fa]m$\".OfcF&3JF`\\m7$Ff]m$\".%\\_Nd;J F`\\m7$F[^m$\".-VO*))*>$F`\\m7$F`^m$\".F;_N\\G$F`\\m7$Fe^m$\".B?z=rC$F `\\m7$Fj^m$\".zlJ#34KF`\\m7$F__m$\".S`CnJ5$F`\\m7$Fd_m$\".s^1\\j+$F`\\ m7$Fi_m$\".&4K\\i()HF`\\m7$F^`m$\".o,+fA(HF`\\m7$Fc`m$\"..0-eA'HF`\\m7 $Fh`m$\".5)**>^gHF`\\m7$F]am$\".\\p7j0,$F`\\m7$Fbam$\".#[.a,2JF`\\m7$F gam$\".S<3m?/$F`\\m7$F\\bm$\".(eSU`eHF`\\m7$Fabm$\".*R0Q)=#HF`\\m7$Ffb m$\".cj()yL\"HF`\\m7$F[cm$\".6C*H8TIF`\\m7$F`cm$\".+'\\NAtIF`\\m7$Fecm $\"/,ZX7L=IFicm7$F[dm$\"/9_;`sjHFicm7$F`dm$\"/8?0b*p*GFicm7$Fedm$\"/Z] 0B\\)f'**Fc[n7$F _\\n$\"0S)Hi0psyFc[n7$Fd\\n$\"0m9b<*fNdFc[n7$Fi\\n$\"1-=XrBswNF]]n7$F_ ]n$\"1MK$='GYk6F]]n7$Fd]n$!0LK;V$H&Q*F]]n7$Fi]n$!1)H9*\\zz@IF]]n7$F^^n $!1qE8vYD\"y&F]]n7$Fc^n$!2m&fsVcPIyFg^n7$Fi^n$!3)4D`A^,?6\"Fg^n7$F^_n$ !3\"RP$*pjxoI\"Fg^n7$Fc_n$!3N.o4&3^,j\"Fg^n7$Fh_n$!3@Ff`n7$Fh`n$!4PK?+FJP,:#Ff`n7$F] an$!4H)4K^WShxBFf`n7$Fban$!4`tUlYN5HT#Ff`n7$Fgan$!4S&[i$f)=v[CFf`n7$F \\bn$!4C=gj5=7Vb#Ff`n7$Fabn$!4+([a$*eTAfEFf`n7$Ffbn$!4/#\\=T)Ggl%HFf`n 7$F[cn$!4IwnZ$[_gVIFf`n7$F`cn$!4.(\\BO#p$o(3$Ff`n7$Fecn$!4!4pdXk3nJJFf `n7$Fjcn$!5/vN7kDs#*QKF^dn7$F`dn$!5)*z-#>$3Fm'e$F^dn7$Fedn$!5[sK'>o'Rl ?OF^dn7$Fjdn$!5)*e?FK&H14l$F^dn7$F_en$!57!\\mMFdD)4PF^dn7$Fden$!58Qy$H $)y)**oPF^dn7$Fien$!5%3T)3;+p5mRF^dn7$F^fn$!5,!*H&)e%y0u<%F^dn7$Fcfn$! 5_1#3IaGJ\"*>%F^dn7$Fhfn$!5$4c2\"z)z=!=UF^dn7$F]gn$!5Th0ghz,>mTF^dn7$F bgn$!5/oDYz))p/mTF^dn7$Fggn$!5=wC:Xq?HAWF^dn7$F\\hn$!5t9*R6cUJ![WF^dn7 $Fahn$!54P]#)ehZ'GK%F^dn7$Ffhn$!5@uov:#[\\(4UF^dn7$F[in$!5hTUo&)4Z%)3U F^dn7$F`in$!5FnL@O)e`UY%F^dn7$Fein$!5V@E?8Uyy$\\%F^dn7$Fjin$!5,T6VDbk5 IWF^dn7$F_jn$!6QexHH)\\l41VFcjn7$Fejn$!69A,0oZki7D%Fcjn7$Fjjn$!6sU81CS itna%Fcjn7$F_[o$!6+!)4ga1&oVGYFcjn7$Fd[o$!6`\")\\9=n[)\\$o%Fcjn7$Fi[o$ !6%*e\"[f)R-!pNZFcjn7$F^\\o$!6r&G?Voa&y#4ZFcjn7$Fc\\o$!6$[c;HTbXq#o%Fc jn7$Fh\\o$!6#3E6\\*zm)*>m%Fcjn7$F]]o$!6G%zG'f.enzo%Fcjn7$Fb]o$!6vG4'=^ #=^[#[Fcjn7$Fg]o$!6:t[CEQ#QeN^Fcjn7$F\\^o$!6(z5'Qll8ya7&Fcjn7$Fa^o$!6N AD,bk$4g9^Fcjn7$Ff^o$!6y\\'4x*>3tJ4&Fcjn7$F[_o$!6&y8Tte>-qp]Fcjn7$Fi`o $!62iR&[uV$yH/&Fcjn7$Fgbo$!6_2&e*yr8fA3&Fcjn7$F\\co$!6A!G1nm\"y\\UC&Fc jn7$Faco$!7ncz`:*HQn6W&Feco7$Fgco$!7-.Gu,<&y9JN&Feco7$F\\do$!7fo$fs/N* Gh._Feco7$Fado$!7'pd`#*)\\Ho;S^Feco7$Ffdo$!7%z+iDKwnS<9&Feco7$F[eo$!7y dLD&Q'\\(3>Y&Feco7$F`eo$!7AGp-VV**p\\jaFeco7$Feeo$!7@T*=?IEr<5Z&Feco7$ Fjeo$!7mJlE03r+TvaFeco7$F_fo$!7#pkcD`O:v\"\\aFeco7$Fdfo$!7cOF)\\%3tlIB aFeco7$Fifo$!7Oa<8+.BwT8bFeco7$F^go$!7%>n\\\"oDGyqqcFeco7$Fcgo$!7H5&z( >6K#*G0bFeco7$Fhgo$!74$Q)\\.X_MB2aFeco7$F]ho$!7l%[gjPm\"ee!f&Feco7$Fbh o$!7gv8?%GK?oy%eFeco7$Fgho$!72N9dFeco7$Fd[p$!76n\"Hg-:bsq*fFeco7$ Fi[p$!7\"HA`oBru4_\"fFeco7$F^\\p$!7W_46:X&fjW$eFeco7$Fc\\p$!7*Gq&*3AO \"*o\\v&Feco7$Fh\\p$!7C\\%HM$fjjhycFeco7$F]]p$!7_fB_A'[0`6i&Feco7$Fb]p $!750KG\\&*QJoncFeco7$Fg]p$!7gfDOOU0^gffFeco7$F\\^p$!8\\\"e*f9$zqw*y.' F`^p7$Fb^p$!8@vu\"[3'pL5\"HfF`^p7$Fg^p$!8K\\Z*))yqZ%R,#eF`^p7$F\\_p$!8 !*4#3^))=$)z;:eF`^p7$Fa_p$!86=:W1A*y!Q'4eF`^p7$Ff_p$!832K,9XGn(z'y&F`^ p7$F[`p$!8xMPk06J37!>eF`^p7$F``p$!8b$p(>P#*>E:'4gF`^p7$Fe`p$!8Mc$zm\"H ))>&p>iF`^p7$Fj`p$!8LM(R7pq`C9DhF`^p7$F_ap$!8#o,d^`r'\\o*GgF`^p7$Fdap$ !8P#RU(ylI%35OfF`^p7$Fiap$!8F[%3_4$3xS$eeF`^p7$F^bp$!8?$f]D=h.[H\")eF` ^p7$Fcbp$!8RWzj[J25JPF'F`^p7$Fhbp$!8m\"[$)pFT2h;$='F`^p7$F]cp$!8Z>pKiN pa?R4'F`^p7$Fbcp$!8+pu]hAK]pg+'F`^p7$Fgcp$!80!R^wCB-D?@fF`^p7$F\\dp$!8 x=[0))y@fL^&eF`^p7$Fadp$!8K$*=JT\"fA9%R!fF`^p7$Ffdp$!8Lb*[MXq<&Qp*fF`^ p7$F[ep$!8=(3lD%*f'ytPD'F`^p7$F`ep$!9d$R[\"[63)pb)>iFdep7$Ffep$!99J%)4 6>JaK\"H='Fdep7$F[fp$!9&4vt_]F-*G!o1'Fdep7$F`fp$!9zgP\"QR*)>E>D&fFdep7 $Fefp$!9b7)[LG#RXylreFdep7$Fjfp$!9XO#)4Z#o&)[eA%eFdep7$F_gp$!9T&\\!o0Y 0\"pkQ4'Fdep7$Fdgp$!9;0'Fdep7$Figp$!9=?yzt9JMOB9gFdep7$F^h p$!9!['yH&RBw?:8&eFdep7$Fchp$!9om\"G?eAk3=c&eFdep7$Fhhp$!9!*=4+t*=-qJ( eiFdep7$F]ip$!9j\"\\DExVE*)=I[gFdep7$F`[q$!9QIu s%*))*)G#e.A'Fdep7$Fe[q$!9C;Y_&He451(ohFdep7$Fj[q$!9D#[e)[VhH`n;hFdep7 $F_\\q$!9p=Z]y\\1Vp)\\-'Fdep7$Fd\\q$!9*zdsJRLJHE9$fFdep7$Fi\\q$!9_XnTL Tw&Hrx$eFdep7$F^]q$!9V\"fl%yd9&3m.v&Fdep7$Fc]q$!9+))opi%epKYF\"fFdep7$ Fh]q$!9L]vyWBT6+a\")fFdep7$F]^q$!9+xe1$>!>_/L9eFdep7$Fb^q$!92bsS;A1->Y -dFdep7$Fg^q$!9r;3L-UW%Hr3)eFdep7$F\\_q$!93:4oW%>o!)4P0'Fdep7$Fa_q$!90 drmQTJ%G%HofFdep7$Ff_q$!9hA(4'*e!4_52%)eFdep7$F[`q$!9uVJ`?]oAfT,eFdep7 $F``q$!9\"*[,`F=C.UpCdFdep7$Fe`q$!9q7+CWdk-2C'o&Fdep7$Fj`q$!9SSJ;cLbQ( 4$\\eFdep7$F_aq$!:w()RB\"R(G/61Ur&Fcaq7$Feaq$!:.$[\">iL[es(Q&3zD]i]N_s$3ao&Fcaq7$Fgdq$!:/VEvDB#e=7WKbFcaq7$F\\eq$!:ropJ6&p 4mpK$\\&Fcaq7$Faeq$!:(>0g')p#ypx`uo&Fcaq7$Ffeq$!:]@uL&Fcaq7$Fjfq$!:'ze\"y2`(p_rFC_Fcaq7$F_gq$!:y[!e\"owg>!QzJ_Fcaq7$Fdgq $!:GU&*oLaX\")yg.c&Fcaq7$Figq$!:D`!=\"ReH(HI$)zaFcaq7$F^hq$!:K%31]!zoR P&[+aFcaq7$Fchq$!:%zB*Ru@+&4%*oY_Fcaq7$Fhhq$!:^C^A&G$prG]x@&Fcaq7$F]iq $!:Sl*HNqa:%zwxF&Fcaq7$Fbiq$!:!*ft,03tH3.lY&Fcaq7$Fgiq$!:\"[e)Q1[a\"4M I#Q&Fcaq7$F\\jq$!:1LK0R^/7'[=&H&Fcaq7$Fajq$!:A=2-:7p$e8U^]Fcaq7$Ffjq$! :#4)o!4V^!f12z#[Fcaq7$F[[r$!:I3x\"4G%>3j[Fcaq7$Fd\\r$!:oqQn1x7j(e>zZFcaq7$Fi\\r$!:o@q=!H2#zp#*y#\\F caq7$F^]r$!:2Fik&zQ!o/\"QX]Fcaq7$Fc]r$!:OiV*HUyR?@5x\\Fcaq7$Fh]r$!:E.# Q;C:$**4P(4\\Fcaq7$F]^r$!:W$>A3pkk]rZV[Fcaq7$Fb^r$!:wnN.#RK,AMh!y%Fcaq 7$Fg^r$!:>a6Dv'[%z/dxt%Fcaq7$F\\_r$!:VU=T:U2q9p!)z%Fcaq7$Fa_r$!:hwR5qr FE#3DC]Fcaq7$Ff_r$!:\"y![?/A)HjJBc\\Fcaq7$F[`r$!:.Z'e>y\"zFCd\"*)[Fcaq 7$F``r$!:q?D%=5!)H?T0B[Fcaq7$Fe`r$!:1$*f[W+Y2%[&*eZFcaq7$Fj`r$!:sR/!*) \\B([Vqcq%Fcaq7$F_ar$!:\">]HtUbZ>>[7ZFcaq7$Fdar$!:;1e:C?#f(H!y&)\\Fcaq 7$Fiar$!:#fv4Ld!=)y;`n[Fcaq7$F^br$!:k\"fy%pZ?YL_rt%Fcaq7$Fcbr$!:[*R0!) yg3d(f%yYFcaq7$Fhbr$!:A)pvWj9a7)HQl%Fcaq7$F]cr$!:_SB+FfmFTVAz%Fcaq7$Fb cr$!:R^@\\n#4?d9J6\\Fcaq7$Fgcr$!:(*z?rW!H&Q&GCTZFcaq7$F\\dr$!:Ow'H7%=7 i$\\SsXFcaq7$Fadr$!:Ey5_v4^2u%y/WFcaq7$Ffdr$!:6**=ge2z#*=f%[UFcaq7$F[e r$!:;`Hg())*>H9]fD%Fcaq7$F`er$!:$H2&\\7%4*fiMC]%Fcaq7$Feer$!:(4VaalMJ9 !R3W%Fcaq7$Fjer$!:[/![6DvcyE3!Q%Fcaq7$F_fr$!:mjoB\\M.BH6;E%Fcaq7$Fdfr$ !:gl/k]ubCLmF>%Fcaq7$Fifr$!:CR`IfQ#[hZFZVFcaq7$F^gr$!:&[N`Eu)>ke*[.WFc aq7$Fcgr$!:![-ZRmP(Q9[KM%Fcaq7$Fhgr$!:'eE')*)eX%ewNQG%Fcaq7$F]hr$!:&=$ 4u)*o!zz2[DUFcaq7$Fbhr$!:9:q&Gy1p30$4<%Fcaq7$Fghr$!:+QP&>8W5rKPV!\\)=%Fcaq7 $Fejr$!:.A#>'==Vq%)QH8%Fcaq7$Fjjr$!:0C9)3GP00Cf\"4%Fcaq7$F_[s$!:(p69W! ppIRni7%Fcaq7$Fd[s$!:D\\Dksm1D4FcK%Fcaq7$Fi[s$!:n,a$3m'3@t#33UFcaq7$F^ \\s$!:+)GmM7t7*\\\"o%4%Fcaq7$Fc\\s$!:>:4'QN8)R%3cZSFcaq7$Fh\\s$!:M.7Ou ==(4v$*\\SFcaq7$F]]s$!:(=%QRDg%)=vNaF%Fcaq7$Fb]s$!:Ei)z*3@JD#)ykA%Fcaq 7$Fg]s$!:RLkF#)=4ObCz(RFcaq7$F\\^s$!:SzCt(4_s'e(QpPFcaq7$Fa^s$!:p%e&Gj GYc$GPMPFcaq7$Ff^s$!:-dF#[%)=4BC`aPFcaq7$F[_s$!:S=j-MQ))[%)3*RQFcaq7$F `_s$!:k+yC$4W>;3%))y$Fcaq7$Fe_s$!:82g^yC$R\\kXQPFcaq7$Fj_s$!::fnSkft`& =%))o$Fcaq7$F_`s$!:C5np4W\\N9R7k$Fcaq7$Fd`s$!:4Dxizmz=UdZg$Fcaq7$Fi`s$ !:hDj$*fT()oz*QDOFcaq7$F^as$!:N'=Ntp\"zOPIE!QFcaq7$Fcas$!:(4tQl`,2Y:;- PFcaq7$Fhas$!:s5t%=16G_d\"[g$Fcaq7$F]bs$!:dB)f#>97j'QYhNFcaq7$Fbbs$!:h w$oW_S0%yjZa$Fcaq7$Fgbs$!:s9XU!o/@,c*)\\OFcaq7$F\\cs$!:))*['=SD7AT\"*R r$Fcaq7$Facs$!:1&3CXJtmvwqZNFcaq7$Ffcs$!:NLv3#3r@l0=#Q$Fcaq7$F[ds$!:XE zNQp?w$Ru,IFcaq7$F`ds$!:5B2*)*)eUN2!**zFFcaq7$Feds$!:v'=J*f!\\BV%G**[# Fcaq7$Fjds$!(D(>AF1-F`es6&FbesFeddlFhesFeddl-Fjes6#%Ca~scheme~with~253 ~zero~error~termsG-F$6%7fdl7$F($\"*TLk_$F-7$$\":SUUUUUU#\\/$\\h'F1$\"* E)>cIF-7$Faedl$\"*1X)HEF-7$$\":IFFFFFFxM\"zWoF1$\"*gZMC#F-7$F/$\"*66J* =F-7$Fbhx$\"*+d&G8F-7$F5$\")\"\\rW)F-7$F:$\"),ljRF-7$F?$!)7oO*)FC7$FE$ !*M-.y$FC7$FJ$!*(\\1LhFC7$FT$!+i=(G9\"FC7$Fhn$!++1#yS\"FC7$Fbo$!+@S[u: FC7$F^s$!+BA#fm\"FC7$Ffu$!+z$=h'=FC7$F\\v$!,$4G'*))=F`v7$Fbv$!,9`(*H!> F`v7$F]hdl$!,io$R!)=F`v7$Fbhdl$!,!z'=q)=F`v7$Fghdl$!,%\\!o7/#F`v7$F\\i dl$!,[sID,#F`v7$Faidl$!,8(3mb>F`v7$Fgv$!,2\">a0>F`v7$Fiidl$!,6sEN\">F` v7$F^jdl$!,)3!3n1#F`v7$Fcjdl$!,>L)GP?F`v7$Fhjdl$!,(e/H3?F`v7$F][el$!,5 -\")>&>F`v7$F\\w$!,xlw'Q>F`v7$Faw$!,'y!pB+#F`v7$Ffw$!,=.)f7@F`v7$F[x$! ,#[a)G0#F`v7$F`x$!,vJ'Q&*>F`v7$Fex$!,i%=ls>F`v7$Fjx$!,p!4F&)>F`v7$F_y$ !,@I[N8#F`v7$Fdy$!,ohzJ5#F`v7$Fiy$!,W\"y1Q@F`v7$F^z$!,z3T&o@F`v7$Fcz$! ,0*p-S@F`v7$Fhz$!,&4#ym6#F`v7$F][l$!,QsI(R@F`v7$Fb[l$!,ik]pF#F`v7$Fg[l $!,eQ\"oWAF`v7$F\\\\l$!,5qlG@#F`v7$Fa\\l$!,a[V:=#F`v7$Ff\\l$!,$zjP^@F` v7$F[]l$!,I=K'G@F`v7$F`]l$!,Jz)3^@F`v7$Fe]l$!,I<)=$>#F`v7$Fj]l$!,'*z=0 I#F`v7$F_^l$!,2)HXyAF`v7$Fd^l$!,jdweD#F`v7$Fi^l$!-w)*z\"zA#F]_l7$F__l$ !-%4F*)H?#F]_l7$Fd_l$!-K1?*\\@#F]_l7$Fi_l$!-%eyU[A#F]_l7$F^`l$!-_xgfIA F]_l7$Fc`l$!-\\Cog&Q#F]_l7$Fh`l$!-xSAV]BF]_l7$F]al$!-NFcx:BF]_l7$Fbal$ !-R?.n\"G#F]_l7$Fgal$!-T^K\")[AF]_l7$F\\bl$!-$)G>WCAF]_l7$Fabl$!-5n7va AF]_l7$Fecl$!-:%\\$HwAF]_l7$Fidl$!-pPTstBF]_l7$F^el$!->9?6KBF]_l7$Fcel $!-SbDx!H#F]_l7$Fhel$!-q[z]!H#F]_l7$F]fl$!-#3;C$)G#F]_l7$Fbfl$!-e&**3l D#F]_l7$Fgfl$!-Svn]PAF]_l7$F\\gl$!-_'[6VH#F]_l7$Fagl$!-c%)py%Q#F]_l7$F fgl$!-%=k*)fJ#F]_l7$F[hl$!-S*ew9D#F]_l7$F`hl$!-]/*HRK#F]_l7$Fehl$!-9Vn eVBF]_l7$Fjhl$!-qQX@wAF]_l7$F_il$!-c<=RSAF]_l7$Fdil$!-H3dk-BF]_l7$Fiil $!-o4:K)R#F]_l7$F^jl$!-D.A8HBF]_l7$Fcjl$!-cG>ciAF]_l7$Fhjl$!-KH3_OAF]_ l7$F][m$!-MCLi`AF]_l7$Fb[m$!-C,C>!R#F]_l7$Fg[m$!-mx?YbBF]_l7$F\\\\m$!. ([OnbKBF`\\m7$Fb\\m$!.TyKN!3BF`\\m7$Fg\\m$!.yq9CAF#F`\\m7$F\\]m$!.l:kG rB#F`\\m7$$\":====o0:\"*z,u]\"Fhu$!.x(4sK7AF`\\m7$$\":[[[[[B#p)HB)3:Fh u$!.$pubYFAF`\\m7$$\":yyyyGTp#)zW-^\"Fhu$!.&[?q%HO#F`\\m7$$\":44444fYy Hm;^\"Fhu$!.#3QrfHBF`\\m7$$\":qpppp%4+(H4X^\"Fhu$!.,S#yKkAF`\\m7$Fa]m$ !.kSV/x?#F`\\m7$$\":gggg5[Kdzt(=:Fhu$!.\"yo*[*>AF`\\m7$$\":\"4444f'4`H &>?:Fhu$!.8r*>8eBF`\\m7$$\":A@@@r$o)[z;;_\"Fhu$!.[cI\\[K#F`\\m7$$\":_^ ^^^,kWHQI_\"Fhu$!.!\\ih.#H#F`\\m7$$\":77777P=OH\")e_\"Fhu$!.=Mx]$GAF` \\m7$Ff]m$!.1vW2A@#F`\\m7$F[^m$!.)pN'>8F#F`\\m7$F`^m$!.t$y92LBF`\\m7$F e^m$!.xz?\"31BF`\\m7$Fj^m$!.@MoM*yAF`\\m7$F__m$!.gYvOM?#F`\\m7$Fd_m$!. G[.!)R8#F`\\m7$Fi_m$!.0z1B.7#F`\\m7$F^`m$!.K)**o)*3@F`\\m7$Fc`m$!.(\\z aT,@F`\\m7$Fh`m$!.!>?)3(*4#F`\\m7$F]am$!.^+#HeO@F`\\m7$Fbam$!.=lCKX?#F `\\m7$Fgam$!.g#=`we@F`\\m7$F\\bm$!.8%fUX*4#F`\\m7$Fabm$!.,YR-K2#F`\\m7 $Ffbm$!.WO7'Gm?F`\\m7$F[cm$!.*e2.#p:#F`\\m7$F`cm$!.+/D)o!=#F`\\m7$Fecm $!/*HXlb:9#Ficm7$F[dm$!/'yM[AE5#Ficm7$F`dm$!/()z%fx]0#Ficm7$Fedm$!/`\\ %H&>5?Ficm7$Fjdm$!/z;\")*[$**>Ficm7$F_em$!/VTG4Yy?Ficm7$Fdem$!/>#o+[#4 @Ficm7$Fiem$!/q6C&=)y?Ficm7$F^fm$!/dgI!*[>?Ficm7$Fcfm$!/5E;K%p)>Ficm7$ Fhfm$!/]Evy>I?Ficm7$F]gm$!/Zfd%335#Ficm7$Fbgm$!/Nb56?i?Ficm7$Fggm$!/xX n\"*3A?Ficm7$F\\hm$!/BP.trv=Ficm7$Fahm$!/!>Ni:7y\"Ficm7$Ffhm$!0s))*QFr +')Fc[n7$Fj[n$!0=/o2:)[pFc[n7$F_\\n$!0g,xV4_X&Fc[n7$Fd \\n$!0M&[C35ERFc[n7$Fi\\n$!1)>[&GwP\"R#F]]n7$F_]n$!0mn;Qr.i'F]]n7$Fd]n $\"0nn$olq/$)F]]n7$Fi]n$\"1-d3]?S9BF]]n7$F^^n$\"1It'[KX#)G%F]]n7$Fc^n$ \"2M/uiNCcu&Fg^n7$Fi^n$\"2-\\nu([[*4)Fg^n7$F^_n$\"24Em+jBM[*Fg^n7$Fc_n $\"3l'>.\\\"*y!z6Fg^n7$Fh_n$\"3z#)flxF()H8Fg^n7$F]`n$\"3m6L8:\"ycO\"Fg ^n7$Fb`n$\"4$pgq?B(GhT\"Ff`n7$Fh`n$\"4jnz*H(o#4Z:Ff`n7$F]an$\"4r,z'[bf F6Ff`n7$Ffbn$\"4'z]\")e6(H[6#Ff`n7$F[cn $\"4qBK_;vCZ=#Ff`n7$F`cn$\"4(H]wj2jk:AFf`n7$Fecn$\"454BWb8>jC#Ff`n7$Fj cn$\"5'\\UweVx-4K#F^dn7$F`dn$\"5-?(z!o\"HF7d#F^dn7$Fedn$\"5_Fn.=Lg'\\f #F^dn7$Fjdn$\"5-Tzsn/P2;EF^dn7$F_en$\"5))4N`EFWjdEF^dn7$Fden$\"5(=;iq; @^#*p#F^dn7$Fien$\"5;*e6R)*4tu$GF^dn7$F^fn$\"5**4q9T:Ue!*HF^dn7$Fcfn$ \"5[$z\"*pXr)f0IF^dn7$Fhfn$\"52RC*37?^&=IF^dn7$Ffhn$\"5zDJC%y^]>,$F^dn 7$Fejn$\"6'y()\\>Bbt#)RIFcjn7$Fjjn$\"6Gd'Qf(fPY8D$Fcjn7$F_[o$\"6+?!*RX $\\J'4J$Fcjn7$Fd[o$\"6Z=]&=G8:\")\\LFcjn7$Fi[o$\"61T=09g(*pmQ$Fcjn7$F^ \\o$\"6H9(zcJX9_nLFcjn7$Fc\\o$\"6Ca\\LFcjn7$Fb]o$\"6Dr!R\")[<)ygW$Fcjn7$Fg]o$\"6 &o7bPPHL$=-UYPFcjn7$Faco$\"7L V?Y%3qh_e)QFeco7$Fgco$\"7)p>d#)H[@lR#QFeco7$F\\do$\"7TJ1u_\\1r1*G*f,\"RFeco7$F_fo$\"73`LWnMY[)4*QFeco7$Fdfo$\"7Wjs,b\"pUV=(QFeco7 $Fifo$\"7kX#o)*ppP#*H$RFeco7$F^go$\"71G.&=V<aSFeco7$Faio$\"7F5ZD&R')pJ\\-%Feco7$Ffio$\"77PLL:MnLs)*RFeco7$F[jo$\" 7TwK_RFYmyQTFeco7$F`jo$\"75CvpQ-/+@\">%Feco7$Fejo$\"7>AyLb$[$fwxSFeco7 $Fjjo$\"7ZcQ3'e3g&*H*RFeco7$F_[p$\"78D%p!Ryuv4uSFeco7$Fd[p$\"7*G$3(R( \\[uEzUFeco7$Fi[p$\"74xn9j(GDg3A%Feco7$F^\\p$\"7cZ!*)[[XSYK;%Feco7$Fc \\p$\"76(H/\"zP'3,l5%Feco7$Fh\\p$\"7w]0dmSOO'=0%Feco7$F]]p$\"7[SwZx8Xp %*4SFeco7$Fb]p$\"7!\\z;2X5'o&4/%Feco7$Fg]p$\"7SSujjd%*[P]UFeco7$F\\^p$ \"8^=/S&o?HBs2VF`^p7$Fb^p$\"8zCD=:RImz'HUF`^p7$Fg^p$\"8o]_56#H_0Z^TF`^ p7$F\\_p$\"85!z\"*[6\"o,#QZTF`^p7$Fa_p$\"8*=[eNz2@>zUTF`^p7$Ff_p$\"8#H z')f[:FBWDTF`^p7$F[`p$\"8BliN%*))o\"zeYTF`^p7$F``p$\"8X1B!Gw+QZ\">G%F` ^p7$Fe`p$\"8mV1K$3<,[^MWF`^p7$Fj`p$\"8nl-w3$HYvnmVF`^p7$F_ap$\"8=$)H%[ YG.:p(H%F`^p7$Fdap$\"8j2wD@Mp:47B%F`^p7$Fiap$\"8t^:z/p\"H#4[<%F`^p7$F^ bp$\"8!oS\\u\")Q'>N*)=%F`^p7$Fcbp$\"8hb?O^o#**))[rWF`^p7$Fhbp$\"8M=l,B (e#*Q'pS%F`^p7$F]cp$\"8`!3twV1`%fLM%F`^p7$Fgcp$\"8&*4'[Bvw(\\(3?UF`^p7 $Fadp$\"8o1\")oe3udyX?%F`^p7$Ffdp$\"8nW5bY&H#[\")RF%F`^p7$F[ep$\"8#G\" \\Vd+M@1oX%F`^p7$F`ep$\"9V1;&=&)=>I%>KWFdep7$Ffep$\"9')o:!*)3)oXnT0WFd ep7$F[fp$\"90\\is%\\s(4rYAVFdep7$F`fp$\"9@Ri=11,Q2zSUFdep7$Fefp$\"9X(= ^mr2Y:-G=%Fdep7$Fjfp$\"9bjVRX*3`$)QVFdep7 $Fdgp$\"9%[H)R=/#pf#G8WFdep7$Figp$\"9#)z@?E&)oljc%G%Fdep7$F^hp$\"9?N@q /mP#zMy;%Fdep7$Fchp$\"9KL=(zTxN\">zoTFdep7$Fhhp$\"95\"3**p-\"y*H=&eWFd ep7$F]ip$\"9P3XPFiNF)>IR%Fdep7$Fbip$\"9CVK#eu\"GPYZGVFdep7$Fgip$\"9F:7 6x7(=5B\\E%Fdep7$F\\jp$\"9YdJSXu)>z(Q.UFdep7$Fajp$\"9#zxyg]PZW8\\:%Fde p7$Ffjp$\"9M?8d4PkJph\">%Fdep7$F[[q$\"9\"zrn@L+36[aI%Fdep7$F`[q$\"9ipD F065r<[IWFdep7$Fe[q$\"9w$QvWqT!**Q[$R%Fdep7$Fj[q$\"9v<:9^cQqY=cVFdep7$ F_\\q$\"9J\"G&\\@]$p0V/H%Fdep7$Fd\\q$\"9,Au#ogmoqLLA%Fdep7$Fi\\q$\"9[a KemeB/(yj:%Fdep7$F^]q$\"9d3W`@U&[\"Rc$4%Fdep7$Fc]q$\"9+7JIP:/tO`1UFdep 7$Fh]q$\"9n\\C@bwe))*>$eUFdep7$F]^q$\"9+BT$p!)4yaR#RTFdep7$Fb^q$\"9$\\ u#f$yPz4ox0%Fdep7$Fg^q$\"9H$=pwzbbq)[$=%Fdep7$F\\_q$\"9#\\3>`b!=$>g%4V Fdep7$Fa_q$\"9&H%GLheo:di[UFdep7$Ff_q$\"9Rx-R5%4z%*)o)=%Fdep7$F[`q$\"9 EcoYz\\JxSzHTFdep7$F``q$\"94^)pCk\\U%e1$ GtodTFcaq7$F]dq$\":-Mp@NV&R=*f25%Fcaq7$Fbdq$\":oU4-)\\kZF;fWSFcaq7$Fgd q$\":'pNZUnxT\"yec$RFcaq7$F\\eq$\":HJIo)[I!R.._!RFcaq7$Faeq$\":.[*R8I< -BigVSFcaq7$Ffeq$\":]yD#)eqR,1BY3%Fcaq7$F[fq$\":s[TkX73;=f3)RFcaq7$F`f q$\":)3$G)=3]I'yRq(QFcaq7$Fefq$\":JC?=NpffZ)4\"z$Fcaq7$Fjfq$\":/7%=ApC IZGn8PFcaq7$F_gq$\":A^>%=L#R!)>mrr$Fcaq7$Fdgq$\":sd/JmXa=@fH&RFcaq7$Fi gq$\":vY>)3;/Fqpt&*QFcaq7$F^hq$\":o:R*\\47.EYKRQFcaq7$Fchq$\":1i2gDy* \\!fg)HPFcaq7$Fhhq$\":\\v[x9nIGr\\mq$Fcaq7$F]iq$\":gM+Z'HX%e?$z^PFcaq7 $Fbiq$\":5SE)\\>p-:9h$>b%3fE_#QFcaq7$F\\jq$\":%pw Y4'[&zQ^tiPFcaq7$Fajq$\":y\"Gz\\y3jT'=*)e$Fcaq7$Ffjq$\":3>J4p&[4MH()GM Fcaq7$F[[r$\":q#3KZ%)GR.K*RV$Fcaq7$F`[r$\":=K*)\\)RonN@]UOFcaq7$Fe[r$ \":__cU\"Q3f&Rezf$Fcaq7$Fj[r$\":9\"pBr\"R_em!G\\NFcaq7$F_\\r$\":ny,=H# 3>d!yTX$Fcaq7$Fd\\r$\":KHhK$HsoBT,$R$Fcaq7$Fi\\r$\":KyH\")4Fz?I(z(\\$F caq7$F^]r$\":$Hx`V?h>`*)Q$e$Fcaq7$Fc]r$\":kPc+x:-'zy)[`$Fcaq7$Fh]r$\": u'zh$eZo+!H0([$Fcaq7$F]^r$\":c1y<4``$\\G)*RMFcaq7$Fb^r$\":CKk'zgn)zdY^ R$Fcaq7$Fg^r$\":\"e%)[ZK^0_H$QO$Fcaq7$F\\_r$\":dd\")e%yD*H&330MFcaq7$F a_r$\":RBg*)HGst#>&z&zNFcaq7$F[`r$\":(HNT!=# 3AdF7sMFcaq7$F``r$\":Izu:)*)>qze;DMFcaq7$Fe`r$\":%p+9b&*RDf^azLFcaq7$F j`r$\":Gg&*4,lF^cp6M$Fcaq7$F_ar$\":4)\\qEdW_!3yWM$Fcaq7$Fdar$\":%Q>We( z2Cqf,a$Fcaq7$Fiar$\":3W-pE%>=@$GkX$Fcaq7$F^br$\":O39_I_z`m@R\"HCI=K$Fcaq7$Fhbr$\":y,V_l`eu=IJI$Fcaq7$F]cr$\":[fw*H2M B(ec0S$Fcaq7$Fbcr$\":h[y]K2*zU&or[$Fcaq7$Fgcr$\":.?zGb4Zh9xdO$Fcaq7$F \\dr$\":kB.xe\"yyjSCXKFcaq7$Fadr$\":u@*yW-*[#fUaDJFcaq7$Ffdr$\":*35)RT #4s5oS8IFcaq7$F[er$\":%o/(R7,!3doK$Fcaq 7$Feer$\":.pbaW`'o&)H4]JFcaq7$Fjer$\":_&*>&)[ZK9K)*p5$Fcaq7$F_fr$\":MO Jw]l'p2F\"H-$Fcaq7$Fdfr$\":SM&f$\\DWvm)esHFcaq7$Fifr$\":wgYpSh<&QU*=3$ Fcaq7$F^gr$\"::XmMd7!e8/ABJFcaq7$Fcgr$\":?vH0OBEh&))[!3$Fcaq7$Fhgr$\": 9MP,6WbTB_$QIFcaq7$F]hr$\"::o!f75$4-AVp*HFcaq7$Fbhr$\":'[)H90Lx))*>JC`IFcaq7$F[jr$\":oNkBBF&>C^ Z6IFcaq7$F`jr$\":JP\\b8'4GmXMqHFcaq7$Fejr$\":(zx!Q\"=o&H:G3$HFcaq7$Fjj r$\":&fd=\">FY\\fj3!HFcaq7$F_[s$\":.$)ee&4.$pgdS#HFcaq7$Fd[s$\":v]uNFL $\\2R@nIFcaq7$Fi[s$\":L)fk\"RL\"*yEiQ)HFcaq7$F^\\s$\":+7P`wos3]\"Q.HFc aq7$Fc\\s$\":\"[3Rhk'=g:I&pGFcaq7$Fh\\s$\":m'zQc7=G!\\?*pGFcaq7$F]]s$ \":8ehguR:\"[i2JIFcaq7$Fb]s$\":uP,-\"*you<6l*HFcaq7$Fg]s$\":hmNs<\"3RY %*\\>GFcaq7$F\\^s$\":g?vE-zuKTx(pEFcaq7$Fa^s$\":J:WrOr`V;wQk#Fcaq7$Ff^ s$\":)HCx^:\"3pdhwl#Fcaq7$F[_s$\":g\"otf;;6b\"p&>FFcaq7$F`_s$\":O*>_n! f0Q=-Mo#Fcaq7$Fe_s$\":(G*R[@v11b`*y)RBGe#Fcaq7$F\\cs$\":75N\")fu(y(eq%HEFc aq7$Facs$\":%\\\"fZ&oELCUz5DFcaq7$Ffcs$\":lmC\"z\"*GyM`m#R#Fcaq7$F[ds$ \":bt?khIzB1_/7#Fcaq7$F`ds$\":!pF4,6uXEz.i>Fcaq7$Feds$\":D8)o+%4lnb%ya &)FC7$Fhs$!+?\\c;*)FC7$F]t $!+zbql()FC7$Fbt$!+y#=Z_)FC7$Fgt$!+v](oT)FC7$F\\u$!+(*zw\"R)FC7$Fau$!+ 0eiS))FC7$Ffu$!+zL;7!*FC7$F\\v$!,$4y'o**)F`v7$Fbv$!,9`g@'*)F`v7$Fgv$!, 2\"p'f#*)F`v7$F\\w$!,xl=;-*F`v7$Faw$!,'y]04$*F`v7$Ffw$!,=.=py*F`v7$F[x $!,#[MG5&*F`v7$F`x$!,vJ[IC*F`v7$Fex$!,i%['=8*F`v7$Fjx$!,p!*z,<*F`v7$F_ y$!,@ILB&)*F`v7$Fdy$!,oh$47(*F`v7$Fiy$!,W\"3Y=)*F`v7$F^z$!,z3zD\"**F`v 7$Fcz$!,0*HeW(*F`v7$Fhz$!,&4#*H*f*F`v7$F][l$!,Qs\"e&o*F`v7$Fb[l$!-ik_, K5F`v7$Fg[l$!-eQ*)Q<5F`v7$F\\\\l$!-5q&pH+\"F`v7$Fa\\l$!,a[Xw))*F`v7$Ff \\l$!,$z.$)\\(*F`v7$F[]l$!,I=v*R'*F`v7$F`]l$!,JzjOs*F`v7$Fe]l$!,I<#[F* *F`v7$Fj]l$!-'*z')3S5F`v7$F_^l$!-2)fr*G5F`v7$Fd^l$!-jd@t<5F`v7$Fi^l$!. w)*HdK+\"F]_l7$F__l$!-%4F#Q**)*F]_l7$Fd_l$!-K1?wR**F]_l7$Fi_l$!-%eyM?( **F]_l7$F^`l$!-_xI/#)**F]_l7$Fc`l$!.\\CGP#p5F]_l7$Fh`l$!.xS_sM0\"F]_l7 $F]al$!.NF1Sz.\"F]_l7$Fbal$!.R?tXE-\"F]_l7$Fgal$!.T^i4y+\"F]_l7$F\\bl$ !-$)Gpsh**F]_l7$Fabl$!.5nA!335F]_l7$Fecl$!.:%\\hp>5F]_l7$Fidl$!.pP@OG1 \"F]_l7$F^el$!.>9g

`Z1\"F]_l7$Ffgl$!.%=ki.M5F]_l7$F[hl$!.S*e,'\\ +\"F]_l7$F`hl$!.]/zKa.\"F]_l7$Fehl$!.9Vx)*f/\"F]_l7$Fjhl$!.qQ0*)e,\"F] _l7$F_il$!-c<)HC)**F]_l7$Fdil$!.H3P\"QF5F]_l7$Fiil$!.o40G(p5F]_l7$F^jl $!.D.#p')Q5F]_l7$Fcjl$!.cGR$345F]_l7$Fhjl$!-KH)>)o**F]_l7$F][m$!.MCLUH +\"F]_l7$Fb[m$!.C,kod1\"F]_l7$Fg[m$!.mxq#G]5F]_l7$F\\\\m$!/([OnV%R5F` \\m7$Fb\\m$!/TyKP#z-\"F`\\m7$Fg\\m$!/yq9Ro65F`\\m7$F\\]m$!.l:kMp&**F` \\m7$Fgfjl$!.x(4K\"3%)*F`\\m7$F\\gjl$!.$puXQ$*)*F`\\m7$Fagjl$!/&[?I5:0 \"F`\\m7$Ffgjl$!/#3Q\"*om.\"F`\\m7$F[hjl$!/,S#Q=w+\"F`\\m7$Fa]m$!.kSVj z\")*F`\\m7$Fchjl$!.\"yo4#y&)*F`\\m7$Fhhjl$!/8r*H'3\\5F`\\m7$F]ijl$!/[ cI\"zU.\"F`\\m7$Fbijl$!/!\\i,\"o>5F`\\m7$Fgijl$!.=MxhE\"**F`\\m7$Ff]m$ !.1vWU8#)*F`\\m7$F[^m$!/)pNEe\"35F`\\m7$F`^m$!/t$ya=r.\"F`\\m7$Fe^m$!/ xz?\\&[-\"F`\\m7$Fj^m$!/@Mo)GD,\"F`\\m7$F__m$!.gYvPZy*F`\\m7$Fd_m$!.G[ $\\Km%*F`\\m7$Fi_m$!.0zOr1S*F`\\m7$F^`m$!.K)***4YM*F`\\m7$Fc`m$!.(\\z: t/$*F`\\m7$Fh`m$!.!>?p&4H*F`\\m7$F]am$!.^!e?sq%*F`\\m7$Fbam$!.=l$>Sl(* F`\\m7$Fgam$!.g#=ibm&*F`\\m7$F\\bm$!.8%fNJ.$*F`\\m7$Fabm$!.,Y\\'*R=*F` \\m7$Ffbm$!.WOA)[U\"*F`\\m7$F[cm$!.*e26mV&*F`\\m7$F`cm$!.+/0S6m*F`\\m7 $Fecm$!/*HXv7_[*Ficm7$F[dm$!/'yM=X-J*Ficm7$F`dm$!/()z%HSq4*Ficm7$Fedm$ !/`\\%H'[$*))Ficm7$Fjdm$!/z;\")4kN))Ficm7$F_em$!/VTGRX#=*Ficm7$Fdem$!/ >#o+7=L*Ficm7$Fiem$!/q6C&)=(>*Ficm7$F^fm$!/dgISMM*)Ficm7$Fcfm$!/5E;Anw ()Ficm7$Fhfm$!/]Ev[\\z*)Ficm7$F]gm$!/ZfdW9*G*Ficm7$Fbgm$!/Nb5608\"*Fic m7$Fggm$!/xXnTMI*)Ficm7$F\\hm$!/BP.L@t#)Ficm7$Fahm$!/!>NiV(GyFicm7$Ffh m$!0s))*QZ>wuFjhm7$F\\im$!0IN#)Q\"floFjhm7$Faim$!0v\"=W*fzZ'Fjhm7$F[jm $!0\\Ps6'fYeFjhm7$Fejm$!0n\"4EbxqaFjhm7$Fjjm$!0o+cf66([Fjhm7$F_[n$!1.f LeZLNTFc[n7$Fe[n$!1W3fy0Z*o$Fc[n7$Fj[n$!1=/o2:OZHFc[n7$F_\\n$!1g,xV49z AFc[n7$Fd\\n$!1M&[C3+4f\"Fc[n7$Fi\\n$!1)>[&Gw<*4*F]]n7$F_]n$!1mn;QrV\" G\"F]]n7$Fd]n$\"1nn$olq+J&F]]n7$Fi]n$\"2-d3]??6>\"F]]n7$F^^n$\"2It'[KX xy?F]]n7$Fc^n$\"3M/uiNC.DFFg^n7$Fi^n$\"3-\\nu([[Ly$Fg^n7$F^_n$\"34Em+j Br%R%Fg^n7$Fc_n$\"3l'>.\\\"*QdU&Fg^n7$$\":)yyyyyy.jb6\"y#Fhu$\"3\"G\") Q^xq=w&Fg^n7$Fh_n$\"3z#)flxF3%4'Fg^n7$F]`n$\"3m6L8:\"oqC'Fg^n7$Fb`n$\" 4$pgq?B(Q`X'Ff`n7$Fh`n$\"4jnz*H(o-P.(Ff`n7$F]an$\"4r,z'[bfL*y(Ff`n7$Fb an$\"4ZEdM`kp<*yFf`n7$Fgan$\"4g9vjS6)>\"*zFf`n7$F\\bn$\"4w\")RO*=yuB$) Ff`n7$Fabn$\"4+8bk5%eK%GU\\U p[2$Fhu$\"6.?>XIQ4Dw/\"F^dn7$$\":edddddKJs>w2$ Fhu$\"6YT!*3?K\")HQ-\"F^dn7$$\":nmmm;a8n)\\**yIFhu$\"6\\e0Cq_h<$R5F^dn 7$$\":wvvvv]%H]-P!3$Fhu$\"6k,\"F^dn7$Fde n$\"6(=;iq;@\"oV@\"F^dn7$Fien$\"6;*e6R)*4$))HF\"F^dn7$F^fn$\"6**4q9T:U @UM\"F^dn7$Fcfn$\"6[$z\"*pXrGO]8F^dn7$Fhfn$\"62RC*37?^_b8F^dn7$Ffhn$\" 6zDJC%y^!QBbt7?O\"Fcjn7$Fjjn$\"7Gd'Qf(fP17d9F cjn7$F_[o$\"7+?!*RX$\\J&R&[\"Fcjn7$Fd[o$\"7Z=]&=G8:XA]\"Fcjn7$Fi[o$\"7 1T=09g(*R>=:Fcjn7$F^\\o$\"7H9(zcJX9H$4:Fcjn7$Fc\\o$\"7CFz\\\"Fcjn7$Fb]o$\"7D r!R\")[<)eZR:Fcjn7$Fg]o$\"7&o7bP/O;Fcjn7$Ff^o$\"7A].H-!=pN%G;Fcjn7$F[_o$\"7:i)eE T!y>1?;Fcjn7$Fi`o$\"7$z.Y^Dc;&=5;Fcjn7$Fgbo$\"7[#\\T5#G'3'=>;Fcjn7$F\\ co$\"7y>PHL$=-u[n\"Fcjn7$Faco$\"8LV?Y%3qh_oNd#)H[@&z #4*G**oku\"Feco7$F_fo$\"8 3`LWnMY[ftt\"Feco7$Fdfo$\"8Wjs,b\"pU$>!G8v\" Feco7$F^go$\"81G.&=V<<-#p!=Feco7$Fcgo$\"8r*[?-))ywI9aAyLb$[$fxv\"=Feco7$Fjjo$\"8ZcQ3' e3gv(yx\"Feco7$F_[p$\"88D%p!RyuvT:\"=Feco7$Fd[p$\"8*G$3(R(\\[ujr!>Feco 7$Fi[p$\"84xn9j(GD+8\")=Feco7$F^\\p$\"8cZ!*)[[XSOXb=Feco7$Fh\\p$\"8w]0 dmSOO-c!=Feco7$Fb]p$\"8!\\z;2X5'o6pz\"Feco7$Fg]p$\"8SSujjd%*[2;*=Feco7 $F\\^p$\"9^=/S&o?HBR!>>F`^p7$Fb^p$\"9zCD=:RIm\\u$)=F`^p7$Fg^p$\"9o]_56 #H_02$[=F`^p7$F\\_p$\"95!z\"*[6\"o,7%e%=F`^p7$Fa_p$\"9*=[eNz2@>5I%=F`^ p7$Ff_p$\"9#Hz')f[:FBRR$=F`^p7$F[`p$\"9BliN%*))o\"z46%=F`^p7$F``p$\"9X 1B!Gw+QZr0!>F`^p7$Fe`p$\"9mV1K$3<,[c>(>F`^p7$Fj`p$\"9nl-w3$HYvW7%>F`^p 7$F_ap$\"9=$)H%[YG.:R+\">F`^p7$Fdap$\"9j2wD@Mp:H8!)=F`^p7$Fiap$\"9t^:z /p\"H#z'Q&=F`^p7$F^bp$\"9!oS\\u\")Q'>:Pd=F`^p7$Fcbp$\"9hb?O^o#**)oW')> F`^p7$Fhbp$\"9M=l,B(e#*Qyx&>F`^p7$F]cp$\"9`!3twV1`%4_H>F`^p7$Fgcp$\"9& *4'[Bvw(\\neu=F`^p7$Fadp$\"9o1\")oe3udotj=F`^p7$Ffdp$\"9nW5bY&H#[@U)*= F`^p7$F[ep$\"9#G\"\\Vd+M@wOz>F`^p7$F`ep$\":V1;&=&)=>IW(y'>Fdep7$Ffep$ \":')o:!*)3)oXnEa&>Fdep7$F[fp$\":0\\is%\\s(4rG$=>Fdep7$F`fp$\":@Ri=11, Q2g<)=Fdep7$Fefp$\":X(=^mr2Y:Aab=Fdep7$Fjfp$\":bjVRX*3`V>#>Fdep7$Fdgp$\":%[H)R=/#pfi1e>Fdep7$Figp$\":#)z@?E&)ol j_4!>Fdep7$F^hp$\":?N@q/mP#z%>$[=Fdep7$Fchp$\":KL=(zTxN\">:h%=Fdep7$Fh hp$\":5\"3**p-\"y*H)[y(>Fdep7$F]ip$\":P3XPFiNF)zy[>Fdep7$Fbip$\":CVK#e u\"GPYa,#>Fdep7$F\\jp$\":YdJSXu)>zd\\k=Fdep7$Ffjp$\":M?8d4PkJp(Hb=Fdep 7$F[[q$\":\"zrn@L+36y)f!>Fdep7$F`[q$\":ipDF065rFdep7$Fe[q$\":w$Qv WqT!**QQy%>Fdep7$Fj[q$\":v<:9^cQqY55$>Fdep7$F_\\q$\":J\"G&\\@]$p0$)G,> Fdep7$Fd\\q$\":,Au#ogmoqV(4(=Fdep7$Fj`q$\":gfo$QkY9E!p!Q=Fdep7$F_aq$\" :A,m(3Er&*)Qs))z\"Fdep7$Feaq$\":q^3yj;D3`k7x\"Fdep7$Fjaq$\":P'**y%\\') er<-Pu\"Fdep7$F_bq$\":l6s!=uAh9p/u%=L#R !)>;wO;Fdep7$Fdgq$\":xX5jcW&=@H[V)3;/FqpP#=p-b%3fwq&o\"Fdep7$F\\jq$\":pwY4'[&zQ^@ul\"Fdep7$Fajq$ \":=Gz\\y3jT'Q7!e\"Fdep7$Ffjq$\":\">J4p&[4MH9\"3:Fdep7$F[[r$\":F3KZ%)G R.K/%3:Fdep7$F`[r$\":A$*)\\)RonN@>Cg\"Fdep7$Fe[r$\":DlD9Q3f&R=&He\"Fde p7$Fj[r$\":6pBr\"R_em!H:c\"Fdep7$F_\\r$\":(y,=H#3>d!yj>:Fdep7$Fd\\r$\" :$HhK$HsoBT$z!\\\"Fdep7$Fi\\r$\":$yH\")4Fz?I<)e`\"Fdep7$F^]r$\":Hx`V?h >`*=9w:Fdep7$Fc]r$\":wj0qd@gzy3[b\"Fdep7$Fh]r$\":nzh$eZo+!HmP`\"Fdep7$ F]^r$\":m!y<4``$\\GRI^\"Fdep7$Fb^r$\":AVmzgn)zdm5$\\\"Fdep7$Fg^r$\":e% )[ZK^0_H#Gy9Fdep7$F\\_r$\":w:)e%yD*H&3dW\\\"Fdep7$F``r$\":$zu:)*)>qze \\h]\"Fdep7$Fdar$\":Q>We(z2Cqf+c:Fdep7$Fiar$\":TC!pE%>=@$[]>:Fdep7$F^b r$\":%39_I_z`m(Q(y9Fdep7$Fcbr$\":0g%*>@R\"HC+!*f9Fdep7$Fhbr$\":=ICbO&e u=IA]9Fdep7$F]cr$\":&fw*H2MB(eY)>\\\"Fdep7$Fbcr$\":'[y]K2*zU&)3E`\"Fde p7$Fgcr$\":+#zGb4Zh9(G%y9Fdep7$F\\dr$\":OKq(e\"yyjI]YU\"Fdep7$Fadr$\": <#*yW-*[#f7#>r8Fdep7$Ffdr$\":45)RT#4s5o:0K\"Fdep7$F[er$\":o/(R7,!3d[L0 K\"Fdep7$F`er$\":r#\\](e!4SPI$)*R\"Fdep7$Feer$\":!pbaW`'o&)*>o!Q\"Fdep 7$Fjer$\":b*>&)[ZK9KKzh8Fdep7$F_fr$\":j8j2bmp2n$)[K\"Fdep7$Fdfr$\":W`f $\\DWvm8-,8Fdep7$Fifr$\":3m%pSh<&Q-g&[8Fdep7$F^gr$\":_kYtD,e8CK%o8Fdep 7$Fcgr$\":_(H0OBEh&o5(\\8Fdep7$Fhgr$\":Tt85Ta:MsY7L\"Fdep7$F]hr$\":#o! f75$4-Ag288Fdep7$Fbhr$\":\\)H90Lx))*>6*HP8Fdep7$F[jr$\":dVOKs_>C6/!>8Fdep7$F`jr$\":t$\\b8'4 Gmbw4I\"Fdep7$Fejr$\":!y2Q\"=o&H:K_$G\"Fdep7$Fjjr$\":gd=\">FY\\f;ip7Fd ep7$F_[s$\":I)ee&4.$pg*z!y7Fdep7$Fd[s$\":3XdtKL\\24HHM\"Fdep7$Fi[s$\": $)fk\"RL\"*yEaV18Fdep7$F^\\s$\":?rLl(os3]*36F\"Fdep7$Fc\\s$\":[3Rhk'=g :%edD\"Fdep7$Fh\\s$\":nzQc7=G!\\vNa7Fdep7$F]]s$\":\"ehguR:\"[_JkK\"Fde p7$Fb]s$\":x8?5*you<;[68Fdep7$Fg]s$\":mcBx63RYWJIB\"Fdep7$F\\^s$\":1_n A!zuKToAl6Fdep7$Ff^s$\":ICx^:\"3pd&zz:\"Fdep7$F\\cs$\":,^8)fu(y(e6GY6F dep7$Facs$\":\\\"fZ&oELCj!Q$4\"Fdep7$Ffcs$\":mY7z\"*GyM/S2/\"Fdep7$F[d s$\":bt?khIzB1Ff=*Fcaq7$F`ds$\":!pF4,6uXE*ywZ)Fcaq7$Feds$\":D8)o+%4lnb -6b(Fcaq7$Fjds$\"(A,n'F1-F`es6&Fbes$\"\"'FgesFeesFeddl-Fjes6#%0Hairer' s~schemeG-%+AXESLABELSG6$Q\"x6\"Q!Fb^cm-%&TITLEG6#%Nerror~curves~for~o rder~10~Runge-Kutta~methodsG-%%FONTG6$%*HELVETICAGFfddl-%%VIEWG6$;F(Fj ds;$!$D\"!#?$\"$4#Fc_cm" 1 2 0 1 10 0 2 9 1 4 2 1.000000 45.000000 45.000000 0 1 "Hiroshi Ono's scheme" "a scheme with minimum principal \+ error norm" "a scheme with 13 zero error terms" "a scheme with 24 zero error terms" "a scheme with 253 zero error terms" "a scheme with a la rge imaginary axis inclusion" "Hairer's scheme" }}}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 1 ";" }}}}{SECT 1 {PARA 4 "" 0 "" {TEXT -1 50 "Test 15 of 17 stage, order 10 Runge-Kut ta methods " }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 198 "See: Comparing Numerical Methods for Ordinary Differential Equ ations, Hull, Enright, Fellen and Sedgwick,\n Siam Journal on N umerical Analysis, Vol. 9, No. 4 (Dec. 1972), page 617, Example A5." } }{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 256 "" 0 "" {TEXT -1 3 " " } {XPPEDIT 18 0 "dy/dx = (y-x)/(y+x);" "6#/*&%#dyG\"\"\"%#dxG!\"\"*&,&% \"yGF&%\"xGF(F&,&F+F&F,F&F(" }{TEXT -1 8 ", " }{XPPEDIT 18 0 "y( 1) = 1;" "6#/-%\"yG6#\"\"\"F'" }{TEXT -1 1 " " }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 10 "Solution: " }}{PARA 256 "" 0 "" {TEXT -1 1 " " }{XPPEDIT 18 0 "2*ln((x^2+y^2)/(x^2))+4*arctan(y/x)+4*ln*x-2*ln*2-Pi = 0;" "6#/, ,*&\"\"#\"\"\"-%#lnG6#*&,&*$%\"xGF&F'*$%\"yGF&F'F'*$F.F&!\"\"F'F'*&\" \"%F'-%'arctanG6#*&F0F'F.F2F'F'*(F4F'F)F'F.F'F'*(F&F'F)F'F&F'F2%#PiGF2 \"\"!" }{TEXT -1 2 ". " }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 73 "de := diff(y(x),x)=(y(x)-x)/(y(x)+x );\nic := y(1)=1;\ndsolve(\{de,ic\},y(x));" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#>%#deG/-%%diffG6$-%\"yG6#%\"xGF,*&,&F)\"\"\"F,!\"\"F/,& F)F/F,F/F0" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#>%#icG/-%\"yG6#\"\"\"F) " }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/-%\"yG6#%\"xG-%'RootOfG6#,,*&\"\" #\"\"\"-%#lnG6#*&,&*$)F'F-F.F.*$)%#_ZGF-F.F.F.F'!\"#F.F.*&\"\"%F.-%'ar ctanG6#*&F8F.F'!\"\"F.F.*&F;F.-F0F&F.F.*&F-F.-F06#F-F.F@%#PiGF@" }}} {EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 1 ";" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 41 "The solution can be given more \+ simply as " }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 256 "" 0 "" {TEXT -1 1 " " }{XPPEDIT 18 0 " ln(x^2+y^2)+2*arctan(y/x)=ln*2+Pi/2" "6#/,&- %#lnG6#,&*$%\"xG\"\"#\"\"\"*$%\"yGF+F,F,*&F+F,-%'arctanG6#*&F.F,F*!\" \"F,F,,&*&F&F,F+F,F,*&%#PiGF,F+F4F," }{TEXT -1 2 ". " }}{PARA 0 "" 0 " " {TEXT -1 18 "The solution (for " }{TEXT 267 1 "x" }{TEXT -1 47 " inc reasing) is the section of the polar curve " }}{PARA 256 "" 0 "" {TEXT -1 1 " " }{XPPEDIT 18 0 "r=sqrt(2)*exp(Pi/4-theta)" "6#/%\"rG*&- %%sqrtG6#\"\"#\"\"\"-%$expG6#,&*&%#PiGF*\"\"%!\"\"F*%&thetaGF2F*" } {TEXT -1 5 ", " }{XPPEDIT 18 0 "-Pi/4<=theta" "6#1,$*&%#PiG\"\"\"\" \"%!\"\"F)%&thetaG" }{XPPEDIT 18 0 "``<=Pi/4" "6#1%!G*&%#PiG\"\"\"\"\" %!\"\"" }{TEXT -1 2 ". " }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 7 "Check: " }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 60 " ln((x^2+y^2))+2*arctan(y/x)=ln(2)+Pi/2;\nimplicitdiff(%,y,x);" }} {PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/,&-%#lnG6#,&*$)%\"xG\"\"#\"\"\"F-*$)% \"yGF,F-F-F-*&F,F--%'arctanG6#*&F0F-F+!\"\"F-F-,&-F&6#F,F-*&F,F6%#PiGF -F-" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#,$*&,&%\"yG!\"\"%\"xG\"\"\"F),& F&F)F(F)F'F'" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 471 "p1 := plot([sqrt(2)*exp(Pi/4-t),t,t=-Pi/4..Pi/4 ],coords=polar,thickness=2,color=red):\np2 := plot([sqrt(2)*exp(Pi/4-t ),t,t=Pi/4..2*Pi],coords=polar,color=black,linestyle=2):\np3 := plot([ sqrt(2)*exp(Pi/4-t),t,t=-Pi/3..-Pi/4],coords=polar,color=black,linesty le=2):\np4 := plot([[[1,1],[uu,-uu]]$4],style=point,symbol=[circle$2,d iamond,cross],\n symbolsize=[12,10$3],color=[black,gr een$3]):\nplots[display]([p1,p2,p3,p4],font=[HELVETICA,9],labels=[`x`, `y(x)`]);" }}{PARA 13 "" 1 "" {GLPLOT2D 567 520 520 {PLOTDATA 2 "6,-%' CURVESG6%7S7$$\"3F_`'4Qx/\"[!#<$!3\"o*>&>Qx/\"[F*7$$\"3.\"H4?nl\\![F*$ !3+OcK;[q'[%F*7$$\"3[WM^6Oe\"z%F*$!34+VrCq:9UF*7$$\"3m#o2Wj>ww%F*$!3B= .>Xj!y\"RF*7$$\"3bf)4;S8Yt%F*$!3:ymd`!*HIOF*7$$\"3U*G$3T;c$p%F*$!3i\"z 4>R][N$F*7$$\"3)>>'Q`Nt[YF*$!3pIdcz?N/uDVF*$!3Mk<%4i8_'>F* 7$$\"3neCR^2fVUF*$!3U`V:L2,dAqSF*$!3]0%Rz+R[P\"F*7$$\"3CpGt*G2)))RF*$!3Vje1<#>j@\"F*7$$ \"31&*>Xy@@*)QF*$!3KrYY*z8q.\"F*7$$\"3m&*QGM(*y-QF*$!3Z+5yDwaF*)!#=7$$ \"3x^E')y`D+PF*$!3%[->)G'=aL(F\\q7$$\"3v7s?m@*zg$F*$!3c,0?p.L,gF\\q7$$ \"3'*yXFYgX0NF*$!3H?*=wI4nh%F\\q7$$\"3W4K\"RWEoS$F*$!3%3mwkU\\IP$F\\q7 $$\"3sJbIp3<.LF*$!3OMj)e)4)4:#F\\q7$$\"3$p#*\\.zXv?$F*$!3gM#f*yWs%4\"F \\q7$$\"368R(=GrT5$F*$!3oLM#4e`nS#!#?7$$\"3O349%H!z'*HF*$\"3?)\\7Z#>+: 5F\\q7$$\"3_&4uxb.N!HF*$\"3?;dqg#**3'=F\\q7$$\"3Q!f))4wMJ!GF*$\"3Rn1jA (f_r#F\\q7$$\"3`xr$)p%\\+q#F*$\"37>6@EK]NNF\\q7$$\"3;#Rcs]s**f#F*$\"3] ^E27l!)yUF\\q7$$\"3Y0BF*$\"3I%H$\\j$zL='F\\q7$$\"3**>nP`dw 1AF*$\"30SJ7l:PHnF\\q7$$\"30Xcw+8\"*=@F*$\"3CV>J\"e5-=(F\\q7$$\"3Xb+T* Q]zR\"\\ti(F\\q7$$\"3\"GM^D8wq$>F*$\"3\\$HR%\\7H1!)F\\q7$ $\"3OsIgb1\\Z=F*$\"3#Q*3z# yPy=*F\\q7$$\"3tj&H(oDW3:F*$\"3!)e5j3rW%R*F\\q7$$\"3Hm+#y!yfG9F*$\"3U, &*3jpEm&*F\\q7$$\"3YmX)QzoqN\"F*$\"3]k9op*4mp*F\\q7$$\"3s5rrvvGx7F*$\" 3P5fR'>0`\")*F\\q7$$\"3XZ9deE%z?\"F*$\"3Gc$*zYS?&*)*F\\q7$$\"30pa^\"y< h8\"F*$\"3iWZd@pka**F\\q7$$\"3#pEp&R[Up5F*$\"3sp0c`S3))**F\\q7$$\"2u'* [z*********F*$\"3A+++++++5F*-%'COLOURG6&%$RGBG$\"*++++\"!\")$\"\"!Fa[l F`[l-%*THICKNESSG6#\"\"#-F$6%7ZFdz7$$\"3G0,W@'>v$))F\\q$\"3]-mK&*3^l** F\\q7$$\"3eM?/#4dlu(F\\q$\"3uEm+DD_n)*F\\q7$$\"3%*yjGB$o\\&oF\\q$\"3Aa VWo?rO(*F\\q7$$\"3[>li88H;gF\\q$\"3w@=8&*eNF\\q$\"3yNhC*4%R#y)F\\q7$$\"3#*HGP\"4-3'GF\\q$\"3/%=\\C*>ai%)F\\q 7$$\"3E\"4(yFv\\CAF\\q$\"3&z[>\"H4QC\")F\\q7$$\"3&3B;*phCW;F\\q$\"3u\" 3vLbP3x(F\\q7$$\"3SY8\"*=2Ba6F\\q$\"3unuMyI\"GV(F\\q7$$\"3'Qw\"f#\\*)H 3(!#>$\"3)pj-cf?z3(F\\q7$$\"3f(3R5[t$3HFc_l$\"3f7r>seQEnF\\q7$$!37`UU, +,&Q)F`s$\"3yN-Jd*yHO'F\\q7$$!3$)3\"RF\\q$\"3#4c ;J=K@(HF\\q7$$!3iuBr]$3f1#F\\q$\"3Gm]`0-<5CF\\q7$$!3G4mSr>(e2#F\\q$\"3 0UK<,&yQ#>F\\q7$$!3#o3.QX91/#F\\q$\"3P$*fjX!f&H:F\\q7$$!3#y(eD!G(*f&>F \\q$\"3UEc#G.d\"=6F\\q7$$!3=qle`Y)o&=F\\q$\"37JSjs:(p;)Fc_l7$$!30utN:S E>B.UUNGWgF`s7$$!3z Wz&))>R47\"F\\q$!3Unq>(fHx'=Fc_l7$$!3_y,&)zs9)3t![Fc_l$!3_$o;W4rzI% Fc_l7$$!3E\\<<**)*)Rz$Fc_l$!3e#*))[vi%\\I%Fc_l7$$!3>P#z)H$>z\"HFc_l$!3 )y!G_rWw*>%Fc_l7$$!3At>+u$>i<#Fc_l$!3'oQ0i'\\&Q-%Fc_l7$$!3Q^mSZRTp9Fc_ l$!3_uFr$)*ycw$Fc_l7$$!3-[9Nr!)oebDFc_l7$$\"3Wcg/C\"='=WF`s$!37)o9o#3(GD#Fc_l7$$\"3 3dhy:jnDiF`s$!3?g29(Qlz%>Fc_l7$$\"3-K8`c=f([(F`s$!35q&z[NHem\"Fc_l7$$ \"3ckwjCv\"HN)F`s$!3EJf'zD?4R\"Fc_l7$$\"3*>iL/L$Q;))F`s$!3I#Q\\]N!=[6F c_l7$$\"3[Kf]CL_\")*)F`s$!36Hbzi()GSn;F`s7$$\"3/Xu8A%33['F`s$!3;Is^'z2(yxFehl7$$\"3)Q4tG5rBz&F`s $\"3c0'H(*oS@v%!#H-Fjz6&F\\[lFa[lFa[lFa[l-%*LINESTYLEGFd[l-F$6%7S7$$\" 3W'4ORO![>WF*$!3Ar[\"*HXwawF*7$$\"3VdsTJRpPWF*$!3M'>\"=)=2ge(F*7$$\"3' G4%*HMRJX%F*$!38,ZT))oTEvF*7$$\"3_L#[)Gh1qWF*$!3SWWx3PmfuF*7$$\"3_-)f6 JNm[%F*$!3#o7ACd\\FR(F*7$$\"3akH:B>m-XF*$!3:r-1\\\\VEtF*7$$\"3C*o#*G!4 6\"Q)[RgXF*$!35r.'eb*[sqF*7$$\"3I*G!GQ%[pF*7$$\"3u*H#3E-h*f %F*$!3wdnf&y\"pUX'F*7$$\"3CLFg!*\\T'o%F*$!3WZZ Jr$p:R'F*7$$\"39!\\a\\())R&p%F*$!3JUA:p?9KjF*7$$\"3*yZODQ#Q/ZF*$!3eR\\ wA`UqiF*7$$\"3#Gs'H4VG7ZF*$!3@Fo#z)3,9iF*7$$\"3zqGL?zV?ZF*$!3[?z6=2W`h F*7$$\"3,4vY0\\]GZF*$!3')*GM%4S$34'F*7$$\"3<`G9ym>NZF*$!3T9'Qi<\"fOgF* 7$$\"3J@Tq\"p\"3UZF*$!3!y4%3&*fFyfF*7$$\"3w'3pk%[#)[ZF*$!3<#*G&H-C$=fF *7$$\"31ni$>nh]v%F*$!3CB5%zdh*feF*7$$\"3G2i'*30wgZF*$!3$H7(43_w.eF*7$$ \"3)Q\"Q9p_qmZF*$!3a]Y_qGoTdF*7$$\"3[]LaAnqrZF*$!3kKO%\\U\"='o&F*7$$\" 3!zPO+/&pwZF*$!3R2\")Hxq@FcF*7$$\"3oO**41X!4y%F*$!3Ayw?\\-0ubF*7$$\"3G 3]Qj><&y%F*$!3t<&zB%>@;bF*7$$\"3?1\"fYJr))y%F*$!3Crd]bY1iaF*7$$\"3eA/X IST#z%F*$!3Z>]2+%\\dS&F*7$$\"392#[Idgbz%F*$!3Y'QI)[?(4N&F*7$$\"3gZd(yD A&)z%F*$!3#*=D?KK#RH&F*7$$\"3ZJ;\"pbc5![F*$!34Ww)4ym#R_F*7$$\"3d)\\>Cy GL![F*$!3AMPAGam$=&F*7$$\"3B_c%y]m_![F*$!3C%yzJ*p\")G^F*7$$\"3'*o#foxs n![F*$!3?qs#R*Qny]F*7$$\"37Ot>[%z\"3[F*$!3@8Kvdp]@]F*7$$\"3$**\\xVK^\" 4[F*$!3[*Q1)f,lq\\F*7$$\"3s=V+(*H*)4[F*$!3ES2X[7r;\\F*7$$\"3@WmjN6K5[F *$!3i,7R(Rg`'[F*F'F_]mFa]m-F$6&7$7$$\"\"\"Fa[lFj\\n7$%*undefinedGF]]nF _]m-%'SYMBOLG6$%'CIRCLEG\"#7-%&STYLEG6#%&POINTG-F$6&Fh\\n-Fjz6&F\\[lF` [lF][lF`[l-F_]n6$Fa]n\"#5Fc]n-F$6&Fh\\nFi]n-F_]n6$%(DIAMONDGF]^nFc]n-F $6&Fh\\nFi]n-F_]n6$%&CROSSGF]^nFc]n-%+AXESLABELSG6%%\"xG%%y(x)G-%%FONT G6#%(DEFAULTG-F^_n6$%*HELVETICAG\"\"*-%%VIEWG6$F`_nF`_n" 1 2 0 1 10 0 2 9 1 4 2 1.000000 45.000000 45.000000 0 0 "Curve 1" "Curve 2" "Curve \+ 3" "Curve 4" "Curve 5" "Curve 6" "Curve 7" }}}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 29 "The following procedure uses " }{TEXT 0 6 "fsolve" }{TEXT -1 23 " to solve the equation " }}{PARA 256 "" 0 "" {TEXT -1 1 " " }{XPPEDIT 18 0 " ln(x^2+y^2)+2*arctan(y/x)= ln*2+Pi/2" "6#/,&-%#lnG6#,&*$%\"xG\"\"#\"\"\"*$%\"yGF+F,F,*&F+F,-%'arc tanG6#*&F.F,F*!\"\"F,F,,&*&F&F,F+F,F,*&%#PiGF,F+F4F," }{TEXT -1 1 " " }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 4 "for " }{TEXT 265 1 "y" }{TEXT -1 25 " nu merically in terms of " }{TEXT 266 1 "x" }{TEXT -1 1 "." }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 209 "phi := proc(x) local y;\n fsolve(ln(x^2+y^2)+2*arctan(y/x)=ln(2)+Pi /2,y=-x..7/2-x);\n end proc:\nuu := evalf(exp(Pi/2)):\nplot('phi '(x),x=1..uu,numpoints=100,font=[HELVETICA,9],labels=[`x`,`y(x)`]);" } }{PARA 13 "" 1 "" {GLPLOT2D 515 404 404 {PLOTDATA 2 "6&-%'CURVESG6$7jq 7$$\"\"\"\"\"!$\"+++++5!\"*7$$\"+M.FS5F-$\"+!Hsf***!#57$$\"+N$4`2\"F-$ \"+]6*f)**F37$$\"+eVr96F-$\"+Zyon**F37$$\"+#e!Qa6F-$\"+z@\"=%**F37$$\" +!GeQ>\"F-$\"+^qu3**F37$$\"+f\"f/B\"F-$\"+$)4mr)*F37$$\"+\\sNo7F-$\"+m $=o#)*F37$$\"+4:b28F-$\"+-Eit(*F37$$\"+s+iY8F-$\"+@hw8(*F37$$\"+\"*o!o Q\"F-$\"+ig9X'*F37$$\"+jM?A9F-$\"+N0$)y&*F37$$\"+>;0i9F-$\"+tvj(\\*F37 $$\"+'Rj?]\"F-$\"+2v=4%*F37$$\"+d@iS:F-$\"+c3U<$*F37$$\"+1sjv:F-$\"+R4 cG#*F37$$\"+'[tsh\"F-$\"+gf2;\"*F37$$\"+x[a_;F-$\"+=V+:!*F37$$\"+*)Qd$ p\"F-$\"+F-$\"+rA&\\1)F37$$\"+-Hdj>F-$\"+oiz%*yF37$$\"+`3.**> F-$\"+4o(3u(F37$$\"+6kKP?F-$\"+KCbovF37$$\"+q%*)o2#F-$\"+LT&QQ(F37$$\" +0Uf:@F-$\"+Okc'>(F37$$\"+EI/`@F-$\"+7w54qF37$$\"+cNi%>#F-$\"+Snr$z'F3 7$$\"+8b)>B#F-$\"+;Bi$f'F37$$\"+wt(=F#F-$\"+v62tjF37$$\"+L`-3BF-$\"+'* \\+nhF37$$\"+)fWvM#F-$\"+7i*[$fF37$$\"+Y\"HZQ#F-$\"+Yr#*4dF37$$\"+9xfB CF-$\"+\\X)yY&F37$$\"+V))fhCF-$\"+8POC_F37$$\"+.DQ,DF-$\"+iJ/i\\F37$$ \"+(*))pRDF-$\"+qG<-ZF37$$\"+VH))yDF-$\"+%H()*GWF37$$\"+EDuLBF37$$\"+#GbZ)GF-$\"+E=zC?F37$$\"+O0_DHF-$\"+Z[&em\"F3 7$$\"+SOniHF-$\"+<&>.L\"F37$$\"+(H8L+$F-$\"+L)p\"R&*!#67$$\"+[%y$QIF-$ \"+H`(4@'F]\\l7$$\"+iNJyIF-$\"+j(QwK#F]\\l7$$\"+6*))o6$F-$!+[(['>:F]\\ l7$$\"+f!Ra:$F-$!+RiBhaF]\\l7$$\"+)QZQ>$F-$!+d^2([*F]\\l7$$\"+oduIKF-$ !+O[*\\M\"F37$$\"+%*QjqKF-$!+%Q!>%y\"F37$$\"+r,l3LF-$!+B!>N@#F37$$\"+7 0m[LF-$!+?8/xEF37$$\"+0&z[Q$F-$!+_aG2JF37$$\"+t#3\\U$F-$!+e$R\\f$F37$$ \"+d)[KY$F-$!+\")RRuSF37$$\"+>h\\,NF-$!+)*o;lXF37$$\"+LbWTNF-$!+6&)e\" 4&F37$$\"+,/CyNF-$!+4mR*e&F37$$\"+zL#fh$F-$!+w:g7hF37$$\"+l)Hvl$F-$!+Z am1nF37$$\"+I6?&p$F-$!+q5-gsF37$$\"+aqsLPF-$!+g\\%=%yF37$$\"+Fp!Hx$F-$ !+)QD3X)F37$$\"+a3#*3QF-$!+'*3rE!*F37$$\"+M0JZQF-$!+?;We'*F37$$\"+*)zS &)QF-$!+6MXI5F-7$$\"+C/;ERF-$!+B0!=5\"F-7$$\"+$oA@'RF-$!+qNzm6F-7$$\"+ kch.SF-$!+'>,VC\"F-7$$\"+!))f5/%F-$!+-[r;8F-7$$\"+v*3\"ySF-$!+Z4$3R\"F -7$$\"+b'[z6%F-$!+zwYt9F-7$$\"+$\\\\z:%F-$!+'fX(f:F-7$$\"+MVM%>%F-$!+D qOT;F-7$$\"+QS*HB%F-$!+A:fJF-7$$\"+G\"ypM%F-$!+AUgA?F-7$$\"+M=h(Q%F-$!+:96P@F-7$$\"+`'4eU% F-$!+)[X5D#F-7$$\"+C&QOY%F-$!+d+zqBF-7$$\"+([(\\,XF-$!+HVk)\\#F-7$$\"+ L76SXF-$!+'GZ)QEF-7$$\"+d6/\"e%F-$!+$pm1!GF-7$$\"+!*)p&=YF-$!+?m5kHF-7 $$\"+obhbYF-$!+9%4S9$F-7$$\"+(y;_p%F-$!+/&R[O$F-7$$\"+*zJZt%F-$!+`i>JO F-7$$\"+M`Y_ZF-$!+El5vPF-7$$\"+o))>qZF-$!+iFfWRF-7$$\"+'\\o-y%F-$!+G< \")eSF-7$$\"+D\"Q.z%F-$!+!p\\]>%F-7$$\"+SHP&z%F-$!+M@kwUF-7$$\"+axS+[F -$!+ " 0 "" {MPLTEXT 1 0 868 "C := (x,y) -> (y-x)/(y+x): hh := 0.01: num steps := 375: x0 := 1: y0 := 1:\nmatrix([[`slope field: `,C(x,y)],[` initial point: `,``(x0,y0)],[`step width: `,hh],\n[`no. of steps: \+ `,numsteps]]);``;\nmthds := [`Hiroshi Ono's scheme`,`a scheme with min imum principal error norm`,`a scheme with 13 zero error terms`,`a sche me with 24 zero error terms`,`a scheme with 253 zero error terms`,`a s cheme with a large imaginary axis inclusion`,`Hairer's scheme`]:\nerrs := []: vals := []:\nDigits := 25:\nfor ct to 7 do\n Cn_RK10_||ct : = RK10_||ct(C(x,y),x,y,x0,y0,hh,numsteps,false);\n sm := 0: numpts : = nops(Cn_RK10_||ct):\n for ii to numpts do\n if ct=1 then vals := [op(vals),phi(Cn_RK10_||ct[ii,1])] end if;\n sm := sm+(Cn_RK1 0_||ct[ii,2]-vals[ii])^2;\n end do:\n errs := [op(errs),sqrt(sm/nu mpts)];\nend do:\nDigits := 10:\nlinalg[transpose]([mthds,evalf(errs)] );" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#K%'matrixG6#7&7$%0slope~field:~~ ~G*&,&%\"yG\"\"\"%\"xG!\"\"F,,&F-F,F+F,F.7$%0initial~point:~G-%!G6$F,F ,7$%/step~width:~~~G$F,!\"#7$%1no.~of~steps:~~~G\"$v$Q)pprint716\"" }} {PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#%!G" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6 #K%'matrixG6#7)7$%5Hiroshi~Ono's~schemeG$\"+?r.46!#F7$%Ka~scheme~with~ minimum~principal~error~normG$\"+\">%R3>!#G7$%Ba~scheme~with~13~zero~e rror~termsG$\"+Hu " 0 "" {MPLTEXT 1 0 729 "C := (x,y) -> (y-x)/(y+x): hh := 0.01: numsteps := 375: x0 := 1: y0 := 1:\nmatrix([ [`slope field: `,C(x,y)],[`initial point: `,``(x0,y0)],[`step width: `,hh],\n[`no. of steps: `,numsteps]]);``;\nmthds := [`Hiroshi Ono 's scheme`,`a scheme with minimum principal error norm`,`a scheme with 13 zero error terms`,`a scheme with 24 zero error terms`,`a scheme wi th 253 zero error terms`,`a scheme with a large imaginary axis inclusi on`,`Hairer's scheme`]: errs := []:\nDigits := 30:\nfor ct to 7 do\n \+ cn_RK10_||ct := RK10_||ct(C(x,y),x,y,x0,y0,hh,numsteps,true);\nend do :\nxx := 4.749: cxx := evalf(phi(xx)):\nfor ct to 7 do\n errs := [op (errs),abs(cn_RK10_||ct(xx)-cxx)];\nend do:\nDigits := 10:\nlinalg[tra nspose]([mthds,evalf(errs)]);" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#K%'ma trixG6#7&7$%0slope~field:~~~G*&,&%\"yG\"\"\"%\"xG!\"\"F,,&F-F,F+F,F.7$ %0initial~point:~G-%!G6$F,F,7$%/step~width:~~~G$F,!\"#7$%1no.~of~steps :~~~G\"$v$Q)pprint736\"" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#%!G" }} {PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#K%'matrixG6#7)7$%5Hiroshi~Ono's~scheme G$\"+[T[b(*!#F7$%Ka~scheme~with~minimum~principal~error~normG$\"+^KAq; F+7$%Ba~scheme~with~13~zero~error~termsG$\"+P-t\\EF+7$%Ba~scheme~with~ 24~zero~error~termsG$\"+\\w\\%R\"F+7$%Ca~scheme~with~253~zero~error~te rmsG$\"+0N=wWF+7$%Oa~scheme~with~a~large~imaginary~axis~inclusionG$\"+ F\\J[J!#G7$%0Hairer's~schemeG$\"+o?#o*>F+Q)pprint746\"" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 4 "The " }{TEXT 260 22 " root mean square error" }{TEXT -1 20 " over the interval " }{XPPEDIT 18 0 "[1, 4.75];" "6#7$\"\"\"-%&FloatG6$\"$v%!\"#" }{TEXT -1 82 " of \+ each Runge-Kutta method is estimated as follows using the special proc edure " }{TEXT 0 5 "NCint" }{TEXT -1 98 " to perform numerical integ ration by the 7 point Newton-Cotes method over 200 equal subintervals. " }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 488 "mthds := [`Hiroshi Ono' s scheme`,`a scheme with minimum principal error norm`,`a scheme with \+ 13 zero error terms`,`a scheme with 24 zero error terms`,`a scheme wit h 253 zero error terms`,`a scheme with a large imaginary axis inclusio n`,`Hairer's scheme`]: errs := []:\nDigits := 20:\nfor ct to 7 do\n \+ sm := NCint(('phi'(x)-'cn_RK10_||ct'(x))^2,x=1..4.75,adaptive=false,nu mpoints=7,factor=200);\n errs := [op(errs),sqrt(sm/5)];\nend do:\nDi gits := 10:\nlinalg[transpose]([mthds,evalf(errs)]);" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#K%'matrixG6#7)7$%5Hiroshi~Ono's~schemeG$\"+p37GQ!#G7 $%Ka~scheme~with~minimum~principal~error~normG$\"+h!y;w'!#H7$%Ba~schem e~with~13~zero~error~termsG$\"+\"3Z%o5F+7$%Ba~scheme~with~24~zero~erro r~termsG$\"+&32#[dF07$%Ca~scheme~with~253~zero~error~termsG$\"+W@\"Qv \"F+7$%Oa~scheme~with~a~large~imaginary~axis~inclusionG$\"+%*e " 0 "" {MPLTEXT 1 0 692 "evalf[40](plot(['cn_RK10_1' (x)-'phi'(x),'cn_RK10_2'(x)-'phi'(x),'cn_RK10_3'(x)-'phi'(x),'cn_RK10_ 4'(x)-'phi'(x),\n'cn_RK10_5'(x)-'phi'(x),'cn_RK10_6'(x)-'phi'(x),'cn_R K10_7'(x)-'phi'(x)],x=1..3.75,-7e-28..2.15e-27,\ncolor=[COLOR(RGB,.95, .1,0),COLOR(RGB,0,.65,.1),COLOR(RGB,.65,.05,.2),COLOR(RGB,0,.3,.9),COL OR(RGB,.9,0,.9),\nCOLOR(RGB,.9,.45,0),COLOR(RGB,.6,.1,.9)],title=`erro r curves for order 10 Runge-Kutta methods`,\nlegend=[`Hiroshi Ono's sc heme`,`a scheme with minimum principal error norm`,`a scheme with 13 z ero error terms`,`a scheme with 24 zero error terms`,`a scheme with 25 3 zero error terms`,`a scheme with a large imaginary axis inclusion`,` Hairer's scheme`],font=[HELVETICA,9]));" }}{PARA 13 "" 1 "" {GLPLOT2D 783 504 504 {PLOTDATA 2 "6--%'CURVESG6%7dp7$$\"\"\"\"\"!$F*F*7$$\"ILLL LLLLLLLLLL$eRtK TyOF27$$\"ILLLLLLLLLLLLL3x,(G$o&=F/$\".a_5/) G5F27$$\"Inmmmmmmmmmmmm;z\\#3)=>F/$\".20J6j1\"F27$$\"Inmmmmmmmmmmmmm;C &48(>F/$\".39BK*)4\"F27$$\"I++++++++++++]PM()4QK?F/$\".*\\X:MP6F27$$\" InmmmmmmmmmmmmmT!eRk3#F/$\".@W!47s6F27$$\"I++++++++++++]P%[U]d9#F/$\". HXkv:@\"F27$$\"I++++++++++++]7`u$GA?#F/$\".e%)fz.D\"F27$$\"Inmmmmmmmmm mmmT5!>d6E#F/$\".aalq?H\"F27$$\"Inmmmmmmmmmmm;aQQAF:BF/$\".vny!\\J8F27 $$\"ILLLLLLLLLLLLLekGEktBF/$\".Hs)pfv8F27$$\"ILLLLLLLLLLLL$3F%fIFMCF/$ \".BM#=/B9F27$$\"I++++++++++++]ilF?0([#F/$\".N(pezl9F27$$\"ILLLLLLLLLL LLL3FfZ0WDF/$\".;WqOO^\"F27$$\"I++++++++++++++veT%Hg#F/$\".(\\D(f[c\"F 27$$\"I+++++++++++++v=ZfbgEF/$\".=S([!oh\"F27$$\"I++++++++++++]P%[J)H; FF/$\".3Yzu*o;F27$$\"I+++++++++++++DJ52>yFF/$\".$RK:(*Gk))p%HF/$\".:X#\\\\.>F27$$\"I+++++++++++++] PaG\"e+$F/$\"/j8SN[n>!#T7$$\"Inmmmmmmmmmmm;/,a=;hIF/$\"/H'4]3!G?Fgv7$$ \"I++++++++++++](=n]JF/$\"/@n,1X$4#Fgv7$$\"Inmmmmmmmmmmmm;H#)>evJF/ $\"/RdcC;c@Fgv7$$\"I++++++++++++]P4Y(*zMKF/$\"._VY;'>AF27$$\"ILLLLLLLL LLLLLL$3\\L=H$F/$\".W\\.R^F#F27$$\"ILLLLLLLLLLLLLeRK(e,N$F/$\".QK'HHCB F27$$\"I++++++++++++DJ&>()z!zLF/$\".>/O+.N#F27$$\"Inmmmmmmmmmmm;/^65+3 MF/$\".4Gr$opBF27$$\"IMLLLLLLLLLLek`T#*[k9MF/$\".\\q@3,P#F27$$\"I+++++ ++++++]7.Kt()G@MF/$\".8&42%)oBF27$$\"IMLLLLLLLLL$ekysPr5YU$F/$\".$p'=w XP#F27$$\"InmmmmmmmmmmTg_AaE$zU$F/$\".LL!)z#zBF27$$\"I++++++++++]PMxn% fa7V$F/$\".2Qm7EP#F27$$\"IMLLLLLLLLLLL3-8NldMMF/$\".@r*HQyBF27$$\"Inmm mmmmmmm;H#o#ev%)*yV$F/$\".9QU4JQ#F27$$\"I+++++++++++Dc^.;/ATMF/$\".,@j qcP#F27$$\"IMLLLLLLLLL$3-j([cBaWMF/$\".4Jau9Q#F27$$\"Inmmmmmmmmmm;/,%p HkyW$F/$\".%)QCAiQ#F27$$\"IMLLLLLLLLLL3_]%y<3XX$F/$\".&**HBz$Q#F27$$\" I++++++++++++++ve?:hMF/$\".MV!pSzBF27$$\"IMLLLLLLLLLL$ekGgpm(oMF/$\"., ->k))Q#F27$$\"Inmmmmmmmmmmm\"H2LL\"QwMF/$\".G:ZQ#F27$$\"IMLLLLLLLLLLL$ekyg5;\\$F/$\".ql/]!zBF27 $$\"Inmmmmmmmmmm;HK9X_A*\\$F/$\".()z%)oUQ#F27$$\"I++++++++++++v=U#))Ro ]$F/$\".gI4xbQ#F27$$\"IMLLLLLLLLLL$3_+(>XX9NF/$\".uo!*RyP#F27$$\"Inmmm mmmmmmmmm\"zp:p?_$F/$\".5e6*G$Hc$F/$\".ps0?SL#F27$$\"I++++++++++]P%)*3naNYc$F/$\". #z/<6PBF27$$\"ILLLLLLLLLLL3x\")H-#Qjc$F/$\".-)H>,SBF27$$\"Immmmmmmmmm; zpt)y&3/oNF/$\".(*\\*>WSBF27$$\"I+++++++++++]ilZ8NupNF/$\".w-^(eABF27$ $\"Immmmmmmmmmm\"z%\\lC)[Jd$F/$\".HV,&)3K#F27$$\"ILLLLLLLLLLLLLL$e8ald $F/$\".&yB/wEBF27$$\"ImmmmmmmmmmmmT&)e6.g0OF/$\".sqz08F#F27$$\"I++++++ ++++++]PM([YYj$F/$\".i$*R(f\">#F27$$\"I++++++++++++++v$QZCm$F/$\".!pe( o$z?F27$$\"I++++++++++++]i:!G[-p$F/$\".NV$=-H>F27$$\"I+++++++++++](=<, @'=0PF/$\".z9([lx=F27$$\"I++++++++++++D\"y+9C,s$F/$\".ln]ZNt\"F27$$\"I +++++++++++]i!R+2i]t$F/$\".c\"QGTi;F27$$\"$v$!\"#$\".&zp3:w9F2-%&COLOR G6&%$RGBG$\"#&*Fjfl$F)!\"\"F+-%'LEGENDG6#%5Hiroshi~Ono's~schemeG-F$6%7 hnF'7$F-$\"-qxb\"Rg#F27$F4$\"-:8;\"Q<%F27$F9$\"-@%G/a`&F27$F>$\"-F%>7& GlF27$FC$\"-\"*=mQzsF27$FH$\"-fM39CzF27$FM$\"-R\"oNrY)F27$FR$\"-5=&)yi *)F27$FW$\"-tqwCL%*F27$Ffn$\"-+6***[))*F27$F[o$\".4;bjl-\"F27$F`o$\".6 cv7)o5F27$Feo$\".J7)\\$46\"F27$Fjo$\".f7e_=:\"F27$F_p$\".JyPW))=\"F27$ Fdp$\".J*ez#QB\"F27$Fip$\".f;X4JF\"F27$F^q$\".Z>gY#>8F27$Fcq$\".:x*>*4 O\"F27$Fhq$\"./g*=a39F27$F]r$\".UBShaX\"F27$Fbr$\".TM9')e]\"F27$Fgr$\" .mdW!\\`:F27$F\\s$\".dOrkqg\"F27$Fas$\".,4`iZm\"F27$Ffs$\".L7dLF27$Fjt$\".R*zq4n >F27$F_u$\".\"fit!>/#F27$Fdu$\".Sua1@6#F27$Fiu$\".@CX=+>#F27$F^v$\".<; =xLE#F27$Fcv$\"/+c!GalM#Fgv7$Fiv$\"/-rGp>FCFgv7$F^w$\"/Va+5]9DFgv7$Fcw $\"/%o1#yN,EFgv7$Fhw$\".r'))[$Hp#F27$F]x$\".wi;b\"zFF27$Fbx$\".<#epFjG F27$F\\y$\".\"RdfHXHF27$Fh\\l$\".?bHQl*HF27$F\\^l$\".[,kn3-$F27$F`_l$ \".Wq(pZOIF27$Fe_l$\".`:J%oYIF27$Fj_l$\".44qct/$F27$Fd`l$\".$Qto/TIF27 $F^al$\".*=vM9YIF27$Fhal$\".Ei &F27$F>$\"-BT\\)z4'F27$FC$\"-_I&\\)onF27$FH$\"-Fc,JNtF27$FM$\"-s1++2yF 27$FR$\"-u0XuL#)F27$FW$\"-eY(eUj)F27$Ffn$\"-j4Fc;!*F27$F[o$\"-_*4]yL*F 27$F`o$\"-nIh(Gp*F27$Feo$\".\"=nNd/5F27$Fjo$\".(RB2pQ5F27$F_p$\".Cy4M' p5F27$Fdp$\".t6gxq5\"F27$Fip$\".lU;(\\R6F27$F^q$\".A%>'px<\"F27$Fcq$\" .g]6SC@\"F27$Fhq$\".jP%)f:D\"F27$F]r$\".=8CW)*G\"F27$Fbr$\".$oS7\"4L\" F27$Fgr$\".([(*ywp8F27$F\\s$\".QH$e%GT\"F27$Fas$\".t%f#=!f9F27$Ffs$\". ]wZs/]\"F27$F[t$\".%>wTDY:F27$F`t$\".'Huu!\\f\"F27$Fet$\".XR#>fV;F27$F jt$\".ok78Dp\"F27$F_u$\".HTKguu\"F27$Fdu$\".\\.U*)oz\"F27$Fiu$\".,D4*G ]=F27$F^v$\".*Q$=1&**=F27$Fcv$\"/%4ZNQ5&>Fgv7$Fiv$\"/_^4ec&*>Fgv7$F^w$ \"/RQ3=kU?Fgv7$Fcw$\"/%>%eOS!3#Fgv7$Fhw$\".2^'4H4@F27$$\"Immmmmmmmmmmm TNY=mJjKF/$\".*Hiza;@F27$F]x$\".c(o6$)=@F27$$\"ILLLLLLLLLLLL$e9;6'*4K$ F/$\".Gh#H'f6#F27$Fbx$\".%\\fPh0@F27$$\"I+++++++++++Dc^GYO$F/$\".!)zz&G2@F27$$\"ILLLLLLLLLLL3-Q 1(e\\=P$F/$\".k5n!3(4#F27$Fgx$\".,WsS-5#F27$$\"Inmmmmmmmmmm\"zWUo:5jQ$ F/$\".B>7xj4#F27$$\"IMLLLLLLLLLL$3xJC(Q3#F27$$\"I++++++ ++++Dc,T&H,[`R$F/$\".b6[el3#F27$$\"Inmmmmmmmmm;HKk<%ebrR$F/$\".%HUfn)3 #F27$$\"IMLLLLLLLLL3-j()RbJ'*)R$F/$\".f7JtX3#F27$$\"I+++++++++++v$4@ms q2S$F/$\".m.h&))p?F27$$\"IMLLLLLLLLL$3_vl!peQ/MF/$\".?7/\"Hv?F27$F\\y$ \".^'onYy?F27$Fjz$\".y.8>p.#F27$Fh\\l$\".G.2#3x>F27$F`_l$\".N(Q48/=F27 $F^al$\".'*ynSIq\"F27$F`dl$\".x1(fhq:F27$Fedl$\".Xp2`$p8F27$Fjdl$\".&p CfF66F27$$\"I++++++++++++voaNpa[OF/$\"-@2+$yMwOF/$\"-GaI6PlF27$Fdel$\"-jmw$Gh$F27$$\"I+++++++ +++]P%[YEw#)Rp$F/$\"-?[#ySi$F27$$\"I+++++++++++v=n8Xsr(p$F/$\"-$H3z#RN F27$$\"I++++++++++v$f$=Q'[%e*p$F/$\"-_&4wff#F27$$\"I++++++++++]7`piFx>F27$$\"I++++++++++DJq?()o*=Lq$F/$\"-[c))H!)>F27$Fiel$\"- +6T7#)>F27$$\"I+++++++++++Dcw4v^l7PF/$\",[3Xv)>F27$F^fl$!-:\"4j'HLPF/$!-EnxQKQF27$Fcfl$! -D+^xRQF27$$\"I+++++++++++DJ&>].JDu$F/$!-klh(o5'F27$Fhfl$!-0-j^g&)F2-F ^gl6&F`glF_cm$\"\"&Fjfl$\"\"#Fdgl-Ffgl6#%Ba~scheme~with~13~zero~error~ termsG-F$6%7cpF'7$$\"Immmmmmmmmmmmm\"zp3r*H5F/$\"-Q=\"z$H8F27$F-$\"-^' o9'3CF27$$\"I++++++++++++vV[c)>g3\"F/$\"-y%Hk10$F27$F4$\"-iLz*o#QF27$F 9$\"-1`!*oE]F27$F>$\"-qzHfyeF27$FC$\"-aTE.3lF27$FH$\"-\")=K\"\\.(F27$F M$\"-YqJfruF27$FR$\"->Y?]lyF27$FW$\"-'z*Q$QB)F27$Ffn$\"-5PKI&e)F27$F[o $\"-FGa&4)))F27$F`o$\"-B4\"*z2#*F27$Feo$\"-L_k.L&*F27$Fjo$\"-!Q#=rZ)*F 27$F_p$\".pWv0M,\"F27$Fdp$\".!)R_t![5F27$Fip$\".9-)G3y5F27$F^q$\".^giO O6\"F27$Fcq$\".4>68f9\"F27$Fhq$\".'>K]K#=\"F27$F]r$\".;Jizz@\"F27$Fbr$ \".%yq\\Hc7F27$Fgr$\".SYjCEH\"F27$F\\s$\".3xB0HL\"F27$Fas$\".j'y+:w8F2 7$Ffs$\".+!fZ.:9F27$F[t$\".#fF#>!e9F27$F`t$\".4$*4!z.:F27$Fet$\".zBb!p \\:F27$Fjt$\".V0P6ff\"F27$F_u$\".B+;()zk\"F27$Fdu$\".z#Q:0&p\"F27$Fiu$ \".tTFQhu\"F27$F^v$\".Dv!zV$z\"F27$Fcv$\"/kdt)4N%=Fgv7$Fiv$\"/Tnb\"yv) =Fgv7$F^w$\"/ZgX!QX$>Fgv7$Fcw$\"/BEMD#Q(>Fgv7$Fhw$\".,[-*R1?F27$F][n$ \".T_QFm,#F27$F]x$\".nL6qF-#F27$Fe[n$\".@l*oyC?F27$Fbx$\".'yMAh??F27$F ]\\n$\".N8Rh..#F27$Fb\\n$\".Qo>'RC?F27$Fg\\n$\".D1&R\"p,#F27$Fgx$\".(Q T#43-#F27$F_]n$\".n?4V(=?F27$Fd]n$\".^)>BM4?F27$Fi]n$\".l,,#F27$F^^ n$\".^-@XS,#F27$Fc^n$\".ZvBo3,#F27$Fh^n$\".*\\`_p)*>F27$F]_n$\".q>7:R+ #F27$F\\y$\".5#3AC2?F27$Fjz$\".;U2Vm(>F27$Fh\\l$\".\\le$oI>F27$F`_l$\" .**>bRcz\"F27$F^al$\".tC^8ar\"F27$F`dl$\".\\I\")3)3;F27$Fedl$\".@=[6WW \"F27$Fjdl$\".;aBr?B\"F27$Fj`n$\".I/d:\\8\"F27$F_el$\"-c`')4&e*F27$$\" I+++++++++++]i:&yg(RpOF/$\"-z'oKL1*F27$Fban$\"-!ooG&Q&)F27$$\"I+++++++ ++++](oag0)H$o$F/$\"-/YFWmtF27$Fdel$\"-7[S2#4'F27$Fjan$\"-$=w$36hF27$F _bn$\"-()Hoh[gF27$Fdbn$\"-^L;(HD&F27$Fibn$\"-`..\"Gt%F27$F^cn$\"-&*y#[ -u%F27$Fiel$\"-y*f:mu%F27$Ffcn$\"-6X/'GD$F27$F^fl$\"-51NEO;F27$F^dn$\" -]!**G9k\"F27$Fcdn$\"-y;')eh:F27$Fhdn$\",4/x7#pF27$F]en$!,#R/\"y7\"F27 $Fben$!,Du%oH6F27$Fcfl$!,BT$ \"-N')HeOlF27$FC$\"-\\aP%zK(F27$FH$\"-6o3&o,)F27$FM$\"-j.:&3g)F27$FR$ \"-bjF)f8*F27$FW$\"-6g(4lk*F27$Ffn$\".P$=/p85F27$F[o$\".$=#p)*\\0\"F27 $F`o$\".`/Ug35\"F27$Feo$\".Qsw\"fY6F27$Fjo$\".6hM#4\">\"F27$F_p$\"._Sy G7B\"F27$Fdp$\".L&H,>!G\"F27$Fip$\".F,N+KK\"F27$F^q$\".2)*\\LOP\"F27$F cq$\".;$o@J>9F27$Fhq$\".C>0&yr9F27$F]r$\".PGI=S_\"F27$Fbr$\".wcnT/e\"F 27$Fgr$\".Ug2>Qj\"F27$F\\s$\".w+!G'[p\"F27$Fas$\".u!*z;7w\"F27$Ffs$\". *z$o];#=F27$F[t$\".\">=[T\"*=F27$F`t$\".z.e'en>F27$Fet$\".%G&zZt/#F27$ Fjt$\".=Sdvw7#F27$F_u$\".J>[g]A#F27$Fdu$\".B.\\\"G@BF27$Fiu$\".'>AE9KC F27$F^v$\".5.xh)RDF27$Fcv$\"/y$)fkgsEFgv7$Fiv$\"/1:YwY:GFgv7$F^w$\"/z2 e$=_(HFgv7$Fcw$\"/a5PR&)eJFgv7$Fhw$\".mB+fSQ$F27$F]x$\".\\%4%=wk$F27$F bx$\".G%=q5tRF27$F\\y$\".>mN?$QVF27$Fh\\l$\".?MCj<#[F27$F`_l$\".;J1!H' \\&F27$F^al$\".5')>mx%eF27$F`dl$\".wJlM!fiF27$Fedl$\".^G1#e2oF27$Fjdl$ \".x8mBCY(F27$F_el$\".F,pO$\"-*3%*RRc&F2 7$FC$\"-?M))e9hF27$FH$\"-\"RBv-c'F27$FM$\"-\")RR(3#pF27$FR$\"-x!pc(RsF 27$FW$\"-D7(3-`(F27$Ffn$\"-T>Y[.yF27$F[o$\"-`vuaJ!)F27$F`o$\"-YJr\"4G) F27$Feo$\"-tUi%p_)F27$Fjo$\"-;a!\\>w)F27$F_p$\"-ruMTx*)F27$Fdp$\"-6%4. ZB*F27$Fip$\"-Ea46_%*F27$F^q$\"-cpF+8(*F27$Fcq$\"-EfON]**F27$Fhq$\".Nu v)3@5F27$F]r$\".7RGkf/\"F27$Fbr$\".FJ?2D2\"F27$Fgr$\".)*>y3y4\"F27$F\\ s$\".des^X7\"F27$Fas$\".unDsF:\"F27$Ffs$\".SC)zpx6F27$F[t$\".n:<&H.7F2 7$F`t$\".:.rU%H7F27$Fet$\".%yX**f`7F27$Fjt$\".@Fcm\"y7F27$F_u$\".EJ`M; I\"F27$Fdu$\".\"**[,&zJ\"F27$Fiu$\".704K@L\"F27$F^v$\".37W\"F27$F]x$\".34.pT2\"F27$Fbx$\"-FB)[Y(*)F27$F\\ y$\"-4)GC4'oF27$Fh\\l$\"-y9//VKF27$F`_l$!-6n-'Q9#F27$F^al$!-QaW@n]F27$ F`dl$!-sY`a_')F27$Fedl$!.O%fSRk*>F27$Fj`n$!.R;Pf_G#F2 7$F_el$!.!=#*zGkFF27$Fban$!.=GbxB2$F27$Fdel$!.5nhuZr$F27$Fjan$!.3c!RTE PF27$F_bn$!.mFL#[dPF27$Fdbn$!.vy=8\\&RF27$Fibn$!.8lb\\p3%F27$F^cn$!.J# y9Q$4%F27$Fiel$!.$[o))3+TF27$Ffcn$!.N*>VJ)[%F27$F^fl$!.IL^&y0\\F27$F^d n$!.%RnFV@\\F27$Fcdn$!.rVk)Hd\\F27$Fhdn$!.lg\"36s^F27$F]en$!.ckLL=P&F2 7$Fben$!.B#[NW!Q&F27$Fcfl$!.AiKC$*Q&F27$Fjen$!.-xmm`(eF27$Fhfl$!.0-`\" )*)R'F2-F^gl6&F`glF[ho$\"#XFjflF+-Ffgl6#%Oa~scheme~with~a~large~imagin ary~axis~inclusionG-F$6%7YF'7$F-$\"-yy%Rxc$F27$F4$\"-lWp'[$eF27$F9$\"- EvVB.zF27$F>$\"-41'o))[*F27$FC$\".J;#[gt5F27$FH$\".>)GQ=&=\"F27$FM$\". uUG$\\\"G\"F27$FR$\".B*)\\=5P\"F27$FW$\".;re^zX\"F27$Ffn$\".Msp!HU:F27 $F[o$\".sh`qPh\"F27$F`o$\".8n,]Pp\"F27$Feo$\".(\\Qf+uF27$Fdp$\".y=Tg1,#F27$Fip$\"..3x#=)3#F27$F^q$\".J; Q!\\y@F27$Fcq$\".MLiq,E#F27$Fhq$\".`*\\aDbBF27$F]r$\".0BvB4X#F27$Fbr$ \".@dWAWb#F27$Fgr$\".!*GQE>l#F27$F\\s$\".)Qt)e`w#F27$Fas$\".q.,[!*)GF2 7$Ffs$\".A-p8?+$F27$F[t$\".EZVqZ8$F27$F`t$\".0(3.[!G$F27$Fet$\".\"3Q5y MMF27$Fjt$\".4H'p(*)e$F27$F_u$\".R#f2QzPF27$Fdu$\".v\"Q\"G2(RF27$Fiu$ \".P@l3?>%F27$F^v$\".KeL-pS%F27$Fcv$\"/a#\\ZVfn%Fgv7$Fiv$\"/qzv(4\"p\\ Fgv7$F^w$\"/&HAn'[$H&Fgv7$Fcw$\"/(zeRS+n&Fgv7$Fhw$\".S2!\\#=8'F27$F]x$ \".^*\\U/rmF27$Fbx$\".!)*yL3ItF27$F\\y$\".a\\Plj0)F27$Fh\\l$\".F8PTt+* F27$F`_l$\"/sAtR)*H5F27$F^al$\"/4uhC+'4\"F27$F`dl$\"/r+@yJs6F27$Fedl$ \"/*ob0UCF\"F27$Fjdl$\"/Y&4&f!)*Q\"F27$F_el$\"/w]c8sE:F27$Fdel$\"/r1d< V*o\"F27$Fiel$\"/J7v%z)ex)=F27$Fcfl$\"/**\\sZ+r>F27 $Fhfl$\"/&zp3Xw7#F2-F^gl6&F`gl$\"\"'FdglFcglF[ho-Ffgl6#%0Hairer's~sche meG-%+AXESLABELSG6$Q\"x6\"Q!F`[r-%&TITLEG6#%Nerror~curves~for~order~10 ~Runge-Kutta~methodsG-%%FONTG6$%*HELVETICAGF\\ho-%%VIEWG6$;F(Fhfl;$!\" (!#G$\"$:#!#H" 1 2 0 1 10 0 2 9 1 4 2 1.000000 45.000000 45.000000 0 1 "Hiroshi Ono's scheme" "a scheme with minimum principal error norm" "a scheme with 13 zero error terms" "a scheme with 24 zero error terms " "a scheme with 253 zero error terms" "a scheme with a large imaginar y axis inclusion" "Hairer's scheme" }}}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 695 "evalf[40](plot(['cn_RK10_ 1'(x)-'phi'(x),'cn_RK10_2'(x)-'phi'(x),'cn_RK10_3'(x)-'phi'(x),'cn_RK1 0_4'(x)-'phi'(x),\n'cn_RK10_5'(x)-'phi'(x),'cn_RK10_6'(x)-'phi'(x),'cn _RK10_7'(x)-'phi'(x)],x=3.75..4.2,-4.5e-26..5.8e-26,\ncolor=[COLOR(RGB ,.95,.1,0),COLOR(RGB,0,.65,.1),COLOR(RGB,.65,.05,.2),COLOR(RGB,0,.3,.9 ),COLOR(RGB,.9,0,.9),\nCOLOR(RGB,.9,.45,0),COLOR(RGB,.6,.1,.9)],title= `error curves for order 10 Runge-Kutta methods`,\nlegend=[`Hiroshi Ono 's scheme`,`a scheme with minimum principal error norm`,`a scheme with 13 zero error terms`,`a scheme with 24 zero error terms`,`a scheme wi th 253 zero error terms`,`a scheme with a large imaginary axis inclusi on`,`Hairer's scheme`],font=[HELVETICA,9]));" }}{PARA 13 "" 1 "" {GLPLOT2D 754 458 458 {PLOTDATA 2 "6--%'CURVESG6%7en7$$\"$v$!\"#$\".&z p3:w9!#S7$$\"I+++++++++++++]P>(3)fP!#R$\".-OexbR\"F-7$$\"I++++++++++++ ]ilLKMoPF1$\".T)H`\"pO\"F-7$$\"I+++++++++++++Dc(=Tzx$F1$\".p?SH-E\"F-7 $$\"I+++++++++++++v$Hw-wy$F1$\".aI(GZS6F-7$$\"I++++++++++++]7`=%=sz$F1 $\".d')f(p35F-7$$\"I++++++++++++]i:iL81QF1$\"-%3>\"z\\')F-7$$\"I++++++ ++++++]i!*pUO:QF1$\"-PWhyaqF-7$$\"I++++++++++++]i!z)3\"\\#QF1$\"-\\()4 79`F-7$$\"I++++++++++++]7y*)oUMQF1$\"-'e$4!oT$F-7$$\"I+++++++++++++]Pn _@WQF1$\"-!*o9*)\\8F-7$$\"I+++++++++++++vovo$G&QF1$!,k#)yc,*F-7$$\"I++ +++++++++++]ikFaiQF1$!-`JAM`LF-7$$\"I+++++++++++++](o])GsQF1$!,uPJ[-'F 17$$\"I+++++++++++++]PN.o\")QF1$!,*>JpK*)F17$$\"I++++++++++++]iS:!4-*Q F1$!-`l<$*37F17$$\"I+++++++++++++](3W].!RF1$!-#3nAYb\"F17$$\"I++++++++ ++++++]e:%*3RF1$!-%H<)pt;F17$$\"I++++++++++++]ilq]$*=RF1$!-XaGkh?F17$$ \"I++++++++++++++DA5yFRF1$!-Cy^R'Q#F17$$\"I++++++++++++]i:Lk[PRF1$!-BH y.HGF17$$\"I++++++++++++](o%z#Gn%RF1$!-TB9\"eI$F17$$\"I+++++++++++++Dc w6PcRF1$!-0k89QQF17$$\"I++++++++++++]7GmjAlRF1$!-!\\k\\WT%F17$$\"I++++ +++++++++vo%)yxuRF1$!-r\"=L\"\\]F17$$\"I++++++++++++]i!zA*p%)RF1$!-teK lVdF17$$\"I++++++++++++]PM'yNL*RF1$!-S_Jb#\\'F17$$\"I+++++++++++++D11N m-SF1$!-V!e0OJ(F17$$\"I++++++++++++++D`**H7SF1$!-&\\wj8@)F17$$\"I+++++ ++++++++D\"oLF<-%F1$!-_28U)=*F17$$\"I++++++++++++]i::)[3.%F1$!.F3\\A]- \"F17$$\"I+++++++++++++vohm(4/%F1$!.;f#3'>9\"F17$$\"I++++++++++++++D#) p2]SF1$!.N\"H15o7F17$$\"I+++++++++++++](o^$zfSF1$!.U&G**4\"Q\"F17$$\"I ++++++++++++D19He>kSF1$!.=szDLT\"F17$$\"I++++++++++++]iST\")foSF1$!.qo x6kW\"F17$$\"I+++++++++++v$fLRO,)pSF1$!.=9Yr5`\"F17$$\"I+++++++++++]P4 Y'e/52%F1$!.]MN=(f:F17$$\"I+++++++++++D\"G))*3y?sSF1$!.Bf^D=c\"F17$$\" I++++++++++++Dc^J5TtSF1$!.Lu@RRc\"F17$$\"I+++++++++++voH/aUhuSF1$!.DEo (3m:F17$$\"I+++++++++++]7.dwu\"e2%F1$!.k1zy&o:F17$$\"I+++++++++++Dcw4* p?q2%F1$!.Kg)HUt:F17$$\"I+++++++++++++]i@RAySF1$!.F2QP**e\"F17$$\"I+++ +++++++++]ilI5G(3%F1$!.Ns[T?u\"F17$$\"I++++++++++++]7G>$[n4%F1$!.%=F]= >>F17$$\"I+++++++++++++]PCV+1TF1$!.9\"z))Q7@F17$$\"I++++++++++++]i!R]% p:TF1$!.!e^MuCBF17$$\"I++++++++++++++])HF]7%F1$!.))*4K*Qb#F17$$\"I++++ +++++++++v$*G9dMTF1$!.xEkEF!GF17$$\"I++++++++++++]i:Hl.WTF1$!.[!Q-5rIF 17$$\"I++++++++++++++DtRt_TF1$!.Jru8oN$F17$$\"I+++++++++++++voDAqiTF1$ !./R;%eoOF17$$\"I++++++++++++++]\\zhrTF1$!.at7&['*RF17$$\"I+++++++++++ +]ilqR7\"=%F1$!.F!f$euM%F17$$\"I++++++++++++]P%eWA->%F1$!.8`WJ\\r%F17$ $\"#U!\"\"$!.f\\-tF5&F1-%&COLORG6&%$RGBG$\"#&*F*$\"\"\"F_]l$\"\"!F[^l- %'LEGENDG6#%5Hiroshi~Ono's~schemeG-F$6%7eo7$F($\".&zp-XsBF-7$F/$\".F?t (o*H#F-7$F5$\".$>aQtxAF-7$F:$\".;^m\"*y<#F-7$F?$\".;m\"[0k?F-7$FD$\".% y'3!)p$>F-7$FI$\".r'oa*fz\"F-7$FN$\".Qt,2xj\"F-7$FS$\".T(HI3j9F-7$FX$ \"._(yxQq7F-7$Fgn$\".Lp>t\"e5F-7$F\\o$\"-PueTK#)F-7$Fao$\"-tHX\"Ql&F-7 $Ffo$\",*[+@6GF17$F[p$!+bu[FKF17$F`p$!,Oi/Hx$F17$Fep$!,$oa(4e(F17$Fjp$ !,9h\"=^))F17$F_q$!-z%=j$>8F17$Fdq$!-7)G!e&o\"F17$Fiq$!-?k54#>#F17$F^r $!-l\"fy\\u#F17$Fcr$!-fL]2qLF17$Fhr$!-`#yLp0%F17$F]s$!-!yqaI#[F17$Fbs$ !-$fnuIn&F17$Fgs$!-sWWY0mF17$F\\t$!-:2hhUwF17$Fat$!-@#*)oZz)F17$Fft$!. m&>x225F17$F[u$!.7U(oL[6F17$F`u$!.6`OHmI\"F17$Feu$!.nDMU6[\"F17$Fju$!. dJgd(R;F17$F_v$!.$\\pSF1$!.cBpcRx\"F17$Fiv$!.SAm&Hb=F17$$\"I++++++++++]ils>vHSqSF1$!.i@ 0]f*=F17$F^w$!.@x:Hs*=F17$Fcw$!..bH#z**=F17$Fhw$!.()QijB!>F17$F]x$!.N \")z$)\\!>F17$Fbx$!.:lq,\"3>F17$Fgx$!.zn)oo9>F17$F\\y$!.7'3FpQ>F17$Fay $!.%R3k3k@F17$Ffy$!.&y?0JLCF17$F[z$!.6yAs`t#F17$F`z$!.Z[YHs2$F17$Fez$! .*o4(y(eMF17$Fjz$!.\"=-n,))QF17$F_[l$!.+\\mp'pVF17$Fd[l$!.g%R:a1\\F17$ Fi[l$!.phVV)=bF17$F^\\l$!.\"GZ\\@,iF17$Fc\\l$!.nvW=e(pF17$$\"I++++++++ ++++DJX*e)R$=%F1$!.Nk\"Q(f*pF17$$\"I++++++++++++++D3Kn&=%F1$!.,1d%F1$!.FZq\\;(yF17$$\"I+ +++++++++++v=#HA6^>%F1$!.OCH6q*yF17$$\"I++++++++++]iSm0?Bs&>%F1$!.M\"y bj/zF17$$\"I+++++++++++D19>%F1$!.tR<+\\\"zF17$$\"I++++++++++](=%F1$!.kGmB;$zF17$$\"I+++++++++++]P4Y6cb(>%F1$!.#4]P$H'zF17$$\"I++ +++++++++vo/t0yx)>%F1$!.E!zh^[\")F17$F]]l$!.f\\_U*R))F1-Fc]l6&Fe]lFj]l $\"#lF*Fh]l-F]^l6#%Ka~scheme~with~minimum~principal~error~normG-F$6%7e o7$F($!-0-j^g&)F-7$F/$!.)*H+,S2\"F-7$F5$!.Ew$feq6F-7$F:$!.n$3OC\\9F-7$ F?$!.C0I)of4>$oW#F17$ Fat$!.X,trjq#F17$Fft$!.#3\"=tJ*HF17$F[u$!.%RsR/5LF17$F`u$!.*4HRllOF17$ Feu$!.o1rZm0%F17$Fju$!.T0@`QT%F17$F_v$!.NFVQn^%F17$Fdv$!.knl\"QAYF17$F `el$!.!oRJf] F17$Fgx$!.Cf<,_.&F17$F\\y$!.(3`n4*3&F17$Fay$!.%fEb^&f&F17$Ffy$!.)e#QL1 ?'F17$F[z$!.RUHs-)oF17$F`z$!.&oky9^wF17$Fez$!.R\"4B<8&)F17$Fjz$!.F=tHd [*F17$F_[l$!/L8\"\\T!e5F17$Fd[l$!/wj-MW!=\"F17$Fi[l$!/A8P`r?8F17$F^\\l $!/G1`\\ox9F17$Fc\\l$!/4]T!Gol\"F17$Fcil$!/*zT2:;m\"F17$Fhil$!/!=9%oym ;F17$F]jl$!/jKnPmo;F17$Fbjl$!/1y%))G:n\"F17$Fgjl$!/U)\\4Sln\"F17$F\\[m $!/_JMt$fo\"F17$Fa[m$!/$ejjBvt\"F17$Fh\\l$!/yM=!R%f=F17$Fi[m$!/ZG)=x_' =F17$F^\\m$!/CMAF17$F]]l$!/f\\-N%=4#F1 -Fc]l6&Fe]lF`^m$\"\"&F*$\"\"#F_]l-F]^l6#%Ba~scheme~with~13~zero~error~ termsG-F$6%7eo7$F($!-0-BtySF-7$F/$!-'[W$o+fF-7$F5$!-3w<6'p'F-7$F:$!-r1 -#G.*F-7$F?$!.Ve>eQ;\"F-7$FD$!.r)H!*H\\9F-7$FI$!.P3l_xv\"F-7$FN$!.c-(= ;+@F-7$FS$!.8E!ymuCF-7$FX$!.%3(H\\G)GF-7$Fgn$!.&*\\eG)GLF-7$F\\o$!.?'f #39\"QF-7$Fao$!.E=QF?M%F-7$Ffo$!-s#[!*>#\\F17$F[p$!-Y[CGabF17$F`p$!-wj >oSiF17$Fep$!-p'>>?+(F17$Fjp$!-Q=J\"RG(F17$F_q$!-+8S>W\")F17$Fdq$!-].G cs))F17$Fiq$!-Ko\"Gc')*F17$F^r$!.z)er@%4\"F17$Fcr$!.;Z9\"\\:7F17$Fhr$! .EH(HwZ8F17$F]s$!.%F17$Fhw$!.R)=*)G'>%F17$F]x$! .m*oE0-UF17$Fbx$!.IyNR(3UF17$Fgx$!.6&HJ'=A%F17$F\\y$!.=+pLuE%F17$Fay$! .-2iy`p%F17$Ffy$!.#RD)*o1_F17$F[z$!.:4w*)3y&F17$F`z$!.3m8Y?V'F17$Fez$! .R-'31grF17$Fjz$!.Nd#fB\")zF17$F_[l$!.N$>qI0*)F17$Fd[l$!.p2#RIQ**F17$F i[l$!/Q]bP<76F17$F^\\l$!/M&)omcW7F17$Fc\\l$!/H>`1h&R\"F17$Fcil$!/\\LjH k*R\"F17$Fhil$!/6]%f+SS\"F17$F]jl$!/%*fVNe09F17$Fbjl$!/oLBf,U\"F17$Fa[m$!/W`\"efOY\"F17$Fh\\l$!/A9F FQm:F17$Fi[m$!/iru2Ir:F17$F^\\m$!/9mL%fjd\"F17$Fc\\m$!/bUfF(yd\"F17$Fh \\m$!//:'>**)z:F17$F]]m$!/=E$o%=$e\"F17$Fb]m$!/H`eDK*e\"F17$Fg]m$!/R+o /wD;F17$F]]l$!/f\\-Q>iua+0?F-7$Fao$\"/.'fkj*H @F-7$Ffo$\".T`jAjE#F17$F[p$\".$flsS9CF17$F`p$\".@'[#RTd#F17$Fep$\".7)e t5`FF17$Fjp$\".*)Q$fIDGF17$F_q$\".My$zZFIF17$Fdq$\".kewC+?$F17$Fiq$\". c(o&=PV$F17$F^r$\".oL'Q/(o$F17$Fcr$\".!RADCtRF17$Fhr$\".+_Hj`G%F17$F]s $\".q%p_4NYF17$Fbs$\".a.iHU-&F17$Fgs$\".\\+))=$[aF17$F\\t$\".;!>%oI#fF 17$Fat$\".\"[z7*GX'F17$Fft$\".h\\)*f8/(F17$F[u$\".h6$R4&p(F17$F`u$\".o 2H`VV)F17$Feu$\".l%eTr^#*F17$Fju$\"/#))G=P0+\"F17$F_v$\"/]9BnWA5F17$Fd v$\"/whS;(\\/\"F17$F`el$\"/%zhzj]1\"F17$Fiv$\"/NC>s3.6F17$Fhel$\"/yrr5 AA6F17$F^w$\"/%\\)z\"yH7\"F17$Fcw$\"/pA5`\\C6F17$Fhw$\"/:efq,E6F17$F]x $\"/J'G*=cF6F17$Fbx$\"/\"H$)[N$H6F17$Fgx$\"/t-89rK6F17$F\\y$\"/4P>y?W6 F17$Fay$\"/DI(*yl_7F17$Ffy$\"/+u!RkKQ\"F17$F[z$\"/XY@SBJ:F17$F`z$\"/B9 +yj+*=F17$Fjz$\"/2Ose'*4@F17$F_[l$\"/EdgH.eBF17$Fd[l $\"/'>-_+'QEF17$Fi[l$\"/ZUAsyjHF17$F^\\l$\"/rs/nKKLF17$$\"I+++++++++++ ]i!*yaW*R<%F1$\"/Ve-^GULF17$$\"I++++++++++++D\"y+'4PwTF1$\"/$[)e+$\\N$ F17$$\"I+++++++++++](=n`YZ(yTF1$\"/i8#>=-X$F17$Fc\\l$\"/U`ga@ePF17$Fci l$\"/w&[2u!pPF17$Fhil$\"/)p?iT3y$F17$F]jl$\"/>5kS<&y$F17$Fbjl$\"/t#QOr =z$F17$Fgjl$\"/I)*\\Ks.QF17$F\\[m$\"/%4I=[h#QF17$Fa[m$\"/(\\jmx/&RF17$ Fh\\l$\"/wX#QwkC%F17$Fi[m$\"/pGc#4)fUF17$F^\\m$\"/ax$\\ONF%F17$Fc\\m$ \"/V2*pvwF%F17$Fh\\m$\"/!zB7%G$G%F17$F]]m$\"/0#*pY^#H%F17$Fb]m$\"/!Q?p *)*4VF17$Fg]m$\"/&GB@s_T%F17$F]]l$\"/T]P_79[F1-Fc]l6&Fe]lF^[oFj]lF^[o- F]^l6#%Ca~scheme~with~253~zero~error~termsG-F$6%7ho7$F($!.0-`\")*)R'F- 7$F/$!.U?'36xoF-7$F5$!.#)z$\\b1rF-7$F:$!.GT)*ynq(F-7$F?$!.:MI1:P)F-7$F D$!.gIR\"R&4*F-7$FI$!.JZeK2()*F-7$FN$!/w_%4bG2\"F-7$FS$!/TM\"3hk;\"F-7 $FX$!/p%H4&4o7F-7$Fgn$!/5+\\x!*y8F-7$F\\o$!/Lu0q$y\\\"F-7$Fao$!/?@OQ%) G;F-7$Ffo$!.1*ouorF17$F`p$!.+\\kKX4#F17$Fep$!.LF'G5 \"G#F17$Fjp$!.SOa!4`BF17$F_q$!._#ykTjDF17$Fdq$!.\"3K/)>u#F17$Fiq$!.2zL AU)HF17$F^r$!.&f'>$QYKF17$Fcr$!.-[(GiTNF17$Fhr$!.k.SXI'QF17$F]s$!.%*3( 4g@UF17$Fbs$!.%H^D#*=YF17$Fgs$!.%*)3S&40&F17$F\\t$!.Opn=A`&F17$Fat$!.L ziUo1'F17$Fft$!.>P>e!emF17$F[u$!.E9AX=J(F17$F`u$!.X*RB3Z!)F17$Feu$!.?s Kph&))F17$Fju$!.M:G F17$F^\\l$!/F=o#3@:$F17$F_fo$!/XRKw_hJF17$Fdfo$!/#Hy)eRtJF17$Fifo$!/vk lD4gKF17$Fc\\l$!/YC+8UQNF17$Fcil$!/g%zwW'[NF17$Fhil$!/*[w&HpfNF17$F]jl $!/u$=h5Pc$F17$Fbjl$!/=\\T%e)pNF17$Fgjl$!/BHR9k!e$F17$F\\[m$!/(3l,;4g$ F17$Fa[m$!/W#\\!oj7PF17$Fh\\l$!/]\\&4'exRF17$Fi[m$!/BD8Z2!*RF17$F^\\m$ !/y$e'3#H+%F17$Fc\\m$!/j(o4nn+%F17$Fh\\m$!/W*>iF>,%F17$F]]m$!/]%3.A.-% F17$Fb]m$!/qR\\K1OSF17$Fg]m$!/=xUF/ITF17$F]]l$!/f\\_!)*R[%F1-Fc]l6&Fe] lF^[o$\"#XF*Fj]l-F]^l6#%Oa~scheme~with~a~large~imaginary~axis~inclusio nG-F$6%7ho7$F($\"/&zp3Xw7#F-7$F/$\"/b#F-7$FI$\"/ibgmFoEF-7$FN $\"/Hy(\\%*fz#F-7$FS$\"/2(=*)yW$HF-7$FX$\"/=\"=%R`$3$F-7$Fgn$\"/S1V$Q] C$F-7$F\\o$\"/_EM%QcT$F-7$Fao$\"/@XX3].OF-7$Ffo$\".srW!)o!QF17$F[p$\". 'Ghb#e-%F17$F`p$\".Q)3YpfUF17$Fep$\".,**oL/_%F17$Fjp$\".[;s2wi%F17$F_q $\".d_='**=\\F17$Fdq$\".1&4g#o;&F17$Fiq$\".t#)y-*)\\&F17$F^r$\".\")Q)> \"e&eF17$Fcr$\".xw#Q!fD'F17$Fhr$\".*>e=9)o'F17$F]s$\".3'363prF17$Fbs$ \".O+F1-q(F17$Fgs$\".U%fCF17$F[z$\"/)\\2&fU*3#F17$F`z$\"/[2jAu(H#F17$Fe z$\"/)H4AU5`#F17$Fjz$\"/B=IB&\\z#F17$F_[l$\"/7')HR&G4$F17$Fd[l$\"/yFWX \"pU$F17$Fi[l$\"/u#H\\8;\"QF17$F^\\l$\"/HXa<\"QC%F17$F_fo$\"/Yi)*>\\cU F17$Fdfo$\"/OG7xDsUF17$Fifo$\"/Lp`$RJQ%F17$Fc\\l$\"/jb$QF(RZF17$Fcil$ \"/8q*[@Mv%F17$Fhil$\"/Vc*zb\"oZF17$F]jl$\"/`8_HUtZF17$Fbjl$\"/a/\"*fQ \"y%F17$Fgjl$\"/(>rkJ_z%F17$F\\[m$\"/-Pqw:@[F17$Fa[m$\"/(*H>$zR'\\F17$ Fh\\l$\"/)))*=Ut.`F17$Fi[m$\"/.K(e'Q?`F17$F^\\m$\"/N=CL\\P`F17$Fc\\m$ \"/W\"3$)pDM&F17$Fh\\m$\"/))Q-wI\\`F17$F]]m$\"/*e8LX,O&F17$Fb]m$\"/)[= SE.Q&F17$Fg]m$\"/'3Y2Y0]&F17$F]]l$\"/T]d'f[&fF1-Fc]l6&Fe]l$\"\"'F_]lFh ]lF^[o-F]^l6#%0Hairer's~schemeG-%+AXESLABELSG6$Q\"x6\"Q!Fehq-%&TITLEG6 #%Nerror~curves~for~order~10~Runge-Kutta~methodsG-%%FONTG6$%*HELVETICA GF_[o-%%VIEWG6$;F(F]]l;$!#X!#F$\"#eFfiq" 1 2 0 1 10 0 2 9 1 4 2 1.000000 45.000000 45.000000 0 1 "Hiroshi Ono's scheme" "a scheme with minimum principal error norm" "a scheme with 13 zero error terms" "a \+ scheme with 24 zero error terms" "a scheme with 253 zero error terms" "a scheme with a large imaginary axis inclusion" "Hairer's scheme" }}} }{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 694 "evalf[30](plot(['cn_RK10_1'(x)-'phi'(x),'cn_RK10_2'(x)-'phi'(x) ,'cn_RK10_3'(x)-'phi'(x),'cn_RK10_4'(x)-'phi'(x),\n'cn_RK10_5'(x)-'phi '(x),'cn_RK10_6'(x)-'phi'(x),'cn_RK10_7'(x)-'phi'(x)],x=4.2..4.6,-1.5e -22..2.5e-22,\ncolor=[COLOR(RGB,.95,.1,0),COLOR(RGB,0,.65,.1),COLOR(RG B,.65,.05,.2),COLOR(RGB,0,.3,.9),COLOR(RGB,.9,0,.9),\nCOLOR(RGB,.9,.45 ,0),COLOR(RGB,.6,.1,.9)],title=`error curves for order 10 Runge-Kutta \+ methods`,\nlegend=[`Hiroshi Ono's scheme`,`a scheme with minimum princ ipal error norm`,`a scheme with 13 zero error terms`,`a scheme with 24 zero error terms`,`a scheme with 253 zero error terms`,`a scheme with a large imaginary axis inclusion`,`Hairer's scheme`],font=[HELVETICA, 9]));" }}{PARA 13 "" 1 "" {GLPLOT2D 793 495 495 {PLOTDATA 2 "6--%'CURV ESG6%7fp7$$\"#U!\"\"$!$5&!#H7$$\"?nmmmmmmmmmh)=(3UF-$!$B&F-7$$\"?LLLLL LLLLe'40j@%F-$!$`&F-7$$\"?nmmmmmmmm;6m$[A%F-$!$'fF-7$$\"?nmmmmmmmm;yYU LUF-$!$O'F-7$$\"?LLLLLLLLLeF>(>C%F-$!$t'F-7$$\"?nmmmmmmmm\">K'*)\\UF-$ !$.(F-7$$\"?+++++++++Dt:5eUF-$!$<(F-7$$\"?nmmmmmmmm\"fX(emUF-$!$V(F-7$ $\"?+++++++++DCh/vUF-$!$f(F-7$$\"?LLLLLLLLLL/pu$G%F-$!$i(F-7$$\"?nmmmm mmmm;c0T\"H%F-FT7$$\"?++++++++++8!Q+I%F-$!$#pF-7$$\"?++++++++++&*3q3VF -$!$#oF-7$$\"?++++++++++(=\\qJ%F-$!$0'F-7$$\"?nmmmmmmmm\"fBIYK%F-$!$]% F-7$$\"?LLLLLLLLLLO[kLVF-$!$8#F-7$$\"?LLLLLLLLLL&Q\"GTVF-$\"$Q\"F-7$$ \"?+++++++++D2X;]VF-$\"$Z'F-7$$\"?LLLLLLLLLLvv-eVF-$\"$5(F-7$$\"?+++++ ++++D2YlmVF-$\"%&R\"F-7$$\"?+++++++++v\"ep[P%F-$\"%2CF-7$$\"?LLLLLLLLL $e/TMQ%F-$\"%IQF-7$$\"?LLLLLLLLLeDBJ\"R%F-$\"%#z&F-7$$\"?nmmmmmmmm;kD! )*R%F-$\"%qzF-7$$\"?nmmmmmmmm\"f`@'3WF-$\"%1$*F-7$$\"?+++++++++vw%)H;W F-$\"&`C\"F-7$$\"?nmmmmmmmm;$y*eCWF-$\"&ew\"F-7$$\"?++++++++++9b:LWF-$ \"&%)[#F-7$$\"?+++++++++]5a`TWF-$\"&t[$F-7$$\"?+++++++++D\"RV'\\WF-$\" &/U%F-7$$\"?+++++++++]@fkeWF-$\"&>J&F-7$$\"?LLLLLLLLLL&4NnY%F-$\"&.&pF -7$$\"?++++++++++:?PvWF-$\"&:o*F-7$$\"?nmmmmmmmm\"zM)>$[%F-$\"'*RN\"F- 7$$\"?++++++++++(fa<\\%F-$\"'g.>F-7$$\"?LLLLLLLLLeg`!)*\\%F-$\"'mNDF-7 $$\"?+++++++++DG2A3XF-$\"']`GF-7$$\"?LLLLLLLLLL)G[k^%F-$\"'8(*QF-7$$\" ?+++++++++D\"yh]_%F-$\"'9hbF-7$$\"?nmmmmmmmmm)fdL`%F-$\"'-6!)F-7$$\"?n mmmmmmmm;q7%=a%F-$\"(R];\"F-7$$\"?MLLLLLLL3xDY%Ra%F-$\"($Gr6F-7$$\"?++ ++++++]P\")z/YXF-$\"(7$z6F-7$$\"?LLLLLLL$3x\"f'*4ZXF-$\"($R\">\"F-7$$ \"?mmmmmmmm\"zpL^\"[XF-$\"(9[B\"F-7$$\"?+++++++]7y9I?\\XF-$\"(7\"*Q\"F -7$$\"?LLLLLLLLLe#pa-b%F-$\"(`5r\"F-7$$\"?++++++++v$zX(=_XF-$\"('o>Lqb%F-$\"(!)fv\"F-7$ $\"?++++++++++ad)zb%F-$\"(&o2=F-7$$\"?mmmmmmmmTgPL4fXF-$\"(].-#F-7$$\" ?LLLLLLLL$37#4?gXF-$\"(3A`%F-7$$\"?+++++++ ++D28A$e%F-$\"(+&efF-7$$\"?++++++++v$*[AB%e%F-$\"($HwfF-7$$\"?++++++++ ]i!>V_e%F-$\"(2f*fF-7$$\"?+++++++](o9m[de%F-$\"(x&3gF-7$$\"?++++++++DJ KTD'e%F-$\"(fn-'F-7$$\"?+++++++]i:.'fne%F-$\"(6p0'F-7$$\"?++++++++++u] E(e%F-$\"(\\;6'F-7$$\"?++++++++vo:gF)e%F-$\"(]tS'F-7$$\"?++++++++]PdpG *e%F-$\"(()>S(F-7$$\"?+++++++](=#GCz*e%F-$\"(;?_)F-7$$\"?++++++++D1**y H!f%F-$\"(Bq>*F-7$$\"?+++++++]i!*pL!3f%F-$\"(q4@*F-7$$\"?+++++++++vS)3 8f%F-$\"(l\\A*F-7$$\"?++++++++DcI;[$f%F-$\"(HdG*F-7$$\"?++++++++]P?Wl& f%F-$\"(B_N*F-7$$\"?+++++++D\"Gyh(>'f%F-$\"(`]Q*F-7$$\"?+++++++]7G:3u' f%F-$\"(bdV*F-7$$\"?+++++++vVt7SG(f%F-$\"(V=`*F-7$$\"?++++++++v=5s#yf% F-$\"(W7s*F-7$$\"?+++++++D1k2/P)f%F-$\")zK45F-7$$\"?+++++++]P40O\"*)f% F-$\")!)y!3\"F-7$$\"?++++++]7.#Q?&=*f%F-$\")LPP6F-7$$\"?+++++++voa-oX* f%F-$\")Y897F-7$$\"?++++++]PMF,%G(*f%F-$\")#*[<8F-7$$\"#YF*$\")Zjb9F-- %&COLORG6&%$RGBG$\"#&*!\"#$\"\"\"F*$\"\"!F]hl-%'LEGENDG6#%5Hiroshi~Ono 's~schemeG-F$6%7jp7$F($!$%))F-7$F/$!$;*F-7$F4$!%/5F-7$F9$!%L6F-7$F>$!% y7F-7$FC$!%T9F-7$FH$!%2;F-7$FM$!%k;F-7$FR$!%i=F-7$FW$!%.@F-7$Ffn$!%%Q# F-7$F[o$!%,FF-7$F^o$!%nIF-7$Fco$!%\">$F-7$Fho$!%UNF-7$F]p$!%8SF-7$Fbp$ !%wXF-7$Fgp$!%8_F-7$F\\q$!%`fF-7$Faq$!%.hF-7$Ffq$!%,pF-7$F[r$!%vyF-7$F `r$!%1!*F-7$Fer$!&!H5F-7$Fjr$!&6:\"F-7$F_s$!&hA\"F-7$Fds$!&VO\"F-7$Fis $!&Ob\"F-7$F^t$!&pw\"F-7$Fct$!&***>F-7$Fht$!&H=#F-7$F]u$!&BM#F-7$Fbu$! &Sb#F-7$Fgu$!&O!GF-7$F\\v$!&;,$F-7$Fav$!&>8$F-7$Ffv$!&E6$F-7$F[w$!&S6$ F-7$F`w$!&Ot#F-7$Few$!&(o5#F-7$Fj\\ l$\"'?3@F-7$F_]l$\"'_9@F-7$Fd]l$\"'UF@F-7$Fi]l$\"'.e@F-7$F^^l$\"'j[DF- 7$Fc^l$\"'S()RF-7$Fh^l$\"'`4SF-7$F]_l$\"'OKSF-7$$\"?MLLLLLL$eR_tFed%F- $\"'_[SF-7$$\"?++++++++D\")fR)od%F-$\"'#)*3%F-7$$\"?nmmmmmm;aQ%=Szd%F- $\"'TdUF-7$Fb_l$\"'ZQ\\F-7$$\"?nmmmmmm\"zW7_C&zXF-$\"'6+eF-7$$\"?+++++ ++]7`LE0!e%F-$\"'1)=(F-7$$\"?MLLLLLL3x\"eu!e!e%F-$\"'**)>(F-7$$\"?nmmm mmmmT5e)36e%F-$\"',5sF-7$$\"?MLLLLLL$3xE3l@e%F-$\"'5KsF-7$Fg_l$\"'MasF -7$F\\`l$\"''fF(F-7$Fa`l$\"'k*H(F-7$Ff`l$\"'/:tF-7$F[al$\"'\"yL(F-7$F` al$\"'XxtF-7$Feal$\"'k`uF-7$Fjal$\"'O-zF-7$F_bl$\"'5[&*F-7$Fdbl$\"(\\( \\6F-7$Fibl$\"(J'p7F-7$F^cl$\"(b:F\"F-7$Fccl$\"(([t7F-7$Fhcl$\"(u=G\"F -7$F]dl$\"(x8H\"F-7$Fbdl$\"()[&H\"F-7$Fgdl$\"(TFI\"F-7$F\\el$\"(orJ\"F -7$Fael$\"(cqM\"F-7$Ffel$\"(7&39F-7$F[fl$\"(*eJ:F-7$F`fl$\"(kF-7$F_gl$\"(ww@#F--Fdgl6&FfglF\\hl$\"#lFig lFjgl-F_hl6#%Ka~scheme~with~minimum~principal~error~normG-F$6%7[q7$F($ !%#4#F-7$F/$!%o@F-7$F4$!%xBF-7$F9$!%!o#F-7$F>$!%EIF-7$FC$!%@MF-7$FH$!% FQF-7$FM$!%lRF-7$FR$!%aWF-7$FW$!%e]F-7$Ffn$!%odF-7$F[o$!%#e'F-7$F^o$!% PvF-7$Fco$!%dyF-7$Fho$!%!z)F-7$F]p$!&p+\"F-7$Fbp$!&C;\"F-7$Fgp$!&DM\"F -7$F\\q$!&xb\"F-7$Faq$!&))f\"F-7$Ffq$!&%Q=F-7$F[r$!&'R@F-7$F`r$!&H]#F- 7$Fer$!&L$HF-7$Fjr$!&%fLF-7$F_s$!&0i$F-7$Fds$!&(RTF-7$Fis$!&r*[F-7$F^t $!&9#eF-7$Fct$!&1%pF-7$Fht$!&T*yF-7$F]u$!&fw)F-7$Fbu$!'V;5F-7$Fgu$!'F-7$Ff v$!'<0@F-7$$\"?mmmmmmmmmTWI,/XF-$!'\"=>#F-7$F[w$!''pE#F-7$$\"?mmmmmmm; /Et\"\\#4XF-$!'t2CF-7$$\"?LLLLLLLL3F=wF5XF-$!'ecEF-7$$\"?+++++++]7GjgI 6XF-$!''Gm#F-7$$\"?mmmmmmmm;H3XL7XF-$!'>pEF-7$$\"?++++++++DJ)R\"R9XF-$ !'/#o#F-7$F`w$!'\"**p#F-7$Few$!'\"**G$F-7$Fjw$!'B8SF-7$F_x$!'_\"*[F-7$ Fdx$!'p<\\F-7$Fix$!'I\\\\F-7$$\"?mmmmmmmTgF?QdYXF-$!'Hj\\F-7$F^y$!'b&) \\F-7$$\"?+++++++D\"y!)\\Dwa%F-$!'OB]F-7$Fcy$!'(*)3&F-7$Fhy$!'V#R&F-7$ F]z$!'rOfF-7$Fbz$!'jmfF-7$Fgz$!'0(*fF-7$F\\[l$!'C8gF-7$Fa[l$!'=MgF-7$$ \"?+++++++vV)*zh`cXF-$!'5]gF-7$Ff[l$!'2ugF-7$$\"?LLLLLLLe9miD]dXF-$!'_ 7hF-7$F[\\l$!'GvhF-7$F`\\l$!'Z0lF-7$Fe\\l$!'(F-7$F_] l$!'5=sF-7$Fd]l$!'6isF-7$Fi]l$!'ONtF-7$F^^l$!'.:xF-7$Fc^l$!'`e&)F-7$Fh ^l$!'01')F-7$F]_l$!'.b')F-7$Fb_l$!''*G#*F-7$Fg_l$!'X&)**F-7$F\\`l$!(F: +\"F-7$Fa`l$!(hZ+\"F-7$F[al$!(t\"45F-7$Feal$!(Iw,\"F-7$F_bl$!(Ux1\"F-7 $Fccl$!(R>4\"F-7$Fhcl$!(K\"*4\"F-7$F]dl$!(lr5\"F-7$Fgdl$!(vQ6\"F-7$Fae l$!(lf7\"F-7$Ffel$!(wJ8\"F-7$F[fl$!(Cj8\"F-7$Fefl$!(YP7\"F-7$F_gl$!(q% p5F--Fdgl6&FfglFa[n$\"\"&Figl$\"\"#F*-F_hl6#%Ba~scheme~with~13~zero~er ror~termsG-F$6%7gp7$F($!%i$!% \\DF-7$FC$!%\")GF-7$FH$!%AKF-7$FM$!%QLF-7$FR$!%\\PF-7$FW$!%dUF-7$Ffn$! %`[F-7$F[o$!%NbF-7$F^o$!%OjF-7$Fco$!%0mF-7$Fho$!%'Q(F-7$F]p$!%d%)F-7$F bp$!%f(*F-7$Fgp$!&l7\"F-7$F\\q$!&kI\"F-7$Faq$!&4M\"F-7$Ffq$!&4a\"F-7$F [r$!&Cz\"F-7$F`r$!&a4#F-7$Fer$!&WX#F-7$Fjr$!&&4GF-7$F_s$!&u-$F-7$Fds$! &&fMF-7$Fis$!&+4%F-7$F^t$!&\"f[F-7$Fct$!&-z&F-7$Fht$!&Ue'F-7$F]u$!&+J( F-7$Fbu$!&CZ)F-7$Fgu$!'W=5F-7$F\\v$!'&)G7F-7$Fav$!'6!\\\"F-7$Ffbn$!'p' \\\"F-7$F[cn$!':/:F-7$F`cn$!'O6:F-7$Fecn$!'pI:F-7$Fjcn$!''*)e\"F-7$Ffv $!'Ib%F-7$F]hn$!';GUF-7$Fcy$!'[&G%F-7$Fhy$!'C]XF-7$F]z$!'[B]F-7$Fbz$!'!) []F-7$Fgz$!'bu]F-7$F\\[l$!'I)3&F-7$Fa[l$!'K1^F-7$Fgin$!'B?^F-7$Ff[l$!' QT^F-7$F_jn$!'`v^F-7$F[\\l$!'[J_F-7$F`\\l$!'wEbF-7$Fe\\l$!'*f7'F-7$Fj \\l$!'EWhF-7$F_]l$!'kihF-7$Fd]l$!'D+iF-7$Fi]l$!'!\\E'F-7$F^^l$!'@;mF-7 $Fc^l$!'D5uF-7$Fh^l$!'Q^uF-7$F]_l$!'(Q\\(F-7$Fb_l$!'4c!)F-7$Fg_l$!'1Z) )F-7$F\\`l$!'^t))F-7$Fa`l$!'[-*)F-7$F[al$!'cV*)F-7$Feal$!'?G!*F-7$F_bl $!'DQ'*F-7$Fccl$!(Xz+\"F-7$Fhcl$!(&e95F-7$F]dl$!(J@-\"F-7$Fael$!(pX/\" F-7$F_gl$!(JZ2\"F--Fdgl6&FfglF\\hl$\"\"$F*$\"\"*F*-F_hl6#%Ba~scheme~wi th~24~zero~error~termsG-F$6%7jp7$F($\"%9[F-7$F/$\"%,]F-7$F4$\"%DbF-7$F 9$\"%yiF-7$F>$\"%hrF-7$FC$\"%#>)F-7$FH$\"%p#*F-7$FM$\"%B'*F-7$FR$\"&Q4 \"F-7$FW$\"&/E\"F-7$Ffn$\"&*e9F-7$F[o$\"&:p\"F-7$F^o$\"&0(>F-7$Fco$\"& C1#F-7$Fho$\"&/M#F-7$F]p$\"&Bt#F-7$Fbp$\"&*=KF-7$Fgp$\"&#)z$F-7$F\\q$ \"&&3XF-7$Faq$\"&qj%F-7$Ffq$\"&EX&F-7$F[r$\"&z]'F-7$F`r$\"&<#yF-7$Fer$ \"&MV*F-7$Fjr$\"'_26F-7$F_s$\"'437F-7$Fds$\"'#zT\"F-7$Fis$\"'0O\"F-7$Fjdn$\"(L!)H\"F-7$F_en$\"(!3\"\\\"F-7$Fden$\"( ;Y\\\"F-7$Fien$\"(r\")\\\"F-7$F^fn$\"(%Q0:F-7$F`w$\"(Gg^\"F-7$Few$\"(# [(*>F-7$Fjw$\"(k:m#F-7$F_x$\"(Xpe$F-7$Fdx$\"(ehg$F-7$Fix$\"(L,j$F-7$F^ y$\"(vDm$F-7$Fcy$\"(!RrPF-7$Fhy$\"(\\49%F-7$F]z$\"(*G*)[F-7$Fbz$\"(aR \"\\F-7$Fgz$\"(#**Q\\F-7$F\\[l$\"(`C&\\F-7$Fa[l$\"(-3(\\F-7$Ff[l$\"(%H 6]F-7$F[\\l$\"(=P8&F-7$F`\\l$\"([Uh&F-7$Fe\\l$\"(:ax'F-7$Fj\\l$\"(9cz' F-7$F_]l$\"(af\"oF-7$Fd]l$\"([v&oF-7$Fi]l$\"(em$pF-7$F^^l$\"(=Yd(F-7$F c^l$\"(Nd`*F-7$Fh^l$\"(s')e*F-7$F]_l$\"(1Lk*F-7$Fb_l$\")`L#4\"F-7$Fg_l $\")ESp8F-7$F\\`l$\"))*[t8F-7$Fa`l$\")='zP\"F-7$Ff`l$\")Zy!Q\"F-7$F[al $\")Dr%Q\"F-7$F`al$\")^*4R\"F-7$Feal$\")f--9F-7$Fjal$\")B6f9F-7$F_bl$ \")DfV;F-7$Fdbl$\")6XY=F-7$Fibl$\")Zkn>F-7$F^cl$\")'G1(>F-7$Fccl$\")Ii t>F-7$Fhcl$\")Hi')>F-7$F]dl$\")*\\8+#F-7$Fgdl$\")`J$!%VlF-7$FC$!%GuF-7$FH$!%V$)F-7$FM$!%]')F-7$FRFa co7$FW$!&X6\"F-7$Ffn$!&&y7F-7$F[o$!&$o9F-7$F^o$!&Np\"F-7$Fco$!&#oF-7$F]p$!&*)H#F-7$Fbp$!&\"yEF-7$Fgp$!&P7$F-7$F\\q$!&Jm$F-7$Fa q$!&Nw$F-7$Ffq$!&UP%F-7$F[r$!&U:&F-7$F`r$!&;6'F-7$Fer$!&(osF-7$Fjr$!&J V)F-7$F_s$!&o9*F-7$Fds$!'ng5F-7$Fis$!'ky7F-7$F^t$!'u^:F-7$Fct$!'`#*=F- 7$Fht$!'M*=#F-7$F]u$!'\"RY#F-7$Fbu$!'^@HF-7$Fgu$!'V?OF-7$F\\v$!'C>XF-7 $Fav$!'*3p&F-7$Ffv$!'&o$pF-7$Fbdn$!'7!G(F-7$F[w$!'dovF-7$Fjdn$!';k\")F -7$F_en$!'th#*F-7$Fden$!'n$G*F-7$Fien$!'u0$*F-7$F^fn$!'b]$*F-7$F`w$!'a :%*F-7$Few$!()Q77F-7$Fjw$!(4pd\"F-7$F_x$!(!3s?F-7$Fdx$!(vJ3#F-7$Fix$!( Gp4#F-7$F^y$!(-\\6#F-7$Fcy$!(8L<#F-7$Fhy$!(&fmBF-7$F]z$!(//v#F-7$Fbz$! (wUw#F-7$Fgz$!(k$yFF-7$F\\[l$!(Bfy#F-7$Fa[l$!(Ihz#F-7$Fgin$!((\\/GF-7$ Ff[l$!(]!=GF-7$F_jn$!(#QTGF-7$F[\\l$!(^B)GF-7$F`\\l$!(Cw7$F-7$Fe\\l$!( \"\\1PF-7$Fj\\l$!(Vvr$F-7$F_]l$!(o'GPF-7$Fd]l$!(@9v$F-7$Fi]l$!(%z$z$F- 7$F^^l$!(=W6%F-7$Fc^l$!(?`1&F-7$Fh^l$!(SM4&F-7$F]_l$!(jC7&F-7$Fb_l$!(# [[dF-7$Fg_l$!(C;0(F-7$F\\`l$!(wE2(F-7$Fa`l$!(5d4(F-7$Ff`l$!()=5rF-7$F[ al$!(W,8(F-7$F`al$!(1;;(F-7$Feal$!($*e@(F-7$Fjal$!(=*)[(F-7$F_bl$!(TDM )F-7$Fdbl$!([1E*F-7$Fibl$!('4/)*F-7$F^cl$!(l*=)*F-7$Fccl$!(')Q$)*F-7$F hcl$!(h')*)*F-7$F]dl$!(o?(**F-7$Fgdl$!)?-05F-7$Fael$!)`&*H5F-7$Ffel$!) P`g5F-7$F[fl$!)B$p6\"F-7$F`fl$!)9Pg6F-7$Fefl$!)()==7F-7$Fjfl$!)be%H\"F -7$F_gl$!)8\"[R\"F--Fdgl6&FfglFeap$\"#XFiglF\\hl-F_hl6#%Oa~scheme~with ~a~large~imaginary~axis~inclusionG-F$6%7jp7$F($\"%bfF-7$F/$\"%rhF-7$F4 $\"%onF-7$F9$\"%=wF-7$F>$\"%3')F-7$FC$\"%a(*F-7$FH$\"&V4\"F-7$FM$\"&R8 \"F-7$FR$\"&!y7F-7$FW$\"&#f9F-7$Ffn$\"&Nn\"F-7$F[o$\"&E#>F-7$F^o$\"&%> AF-7$Fco$\"&xJ#F-7$Fho$\"&1hF-7$Fd]l$\"(PM9'F-7$Fi]l$\"(QF-7$F`fl$\"),UQ?F-7$Fefl$ \")KT[@F-7$Fjfl$\")t>&H#F-7$F_gl$\")Fp*[#F--Fdgl6&Ffgl$\"\"'F*FjglFeap -F_hl6#%0Hairer's~schemeG-%+AXESLABELSG6$Q\"x6\"Q!F\\is-%&TITLEG6#%Ner ror~curves~for~order~10~Runge-Kutta~methodsG-%%FONTG6$%*HELVETICAGFfap -%%VIEWG6$;F(F_gl;$!#:!#B$\"#DF]js" 1 2 0 1 10 0 2 9 1 4 2 1.000000 45.000000 45.000000 0 1 "Hiroshi Ono's scheme" "a scheme with minimum \+ principal error norm" "a scheme with 13 zero error terms" "a scheme wi th 24 zero error terms" "a scheme with 253 zero error terms" "a scheme with a large imaginary axis inclusion" "Hairer's scheme" }}}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 693 "eva lf[30](plot(['cn_RK10_1'(x)-'phi'(x),'cn_RK10_2'(x)-'phi'(x),'cn_RK10_ 3'(x)-'phi'(x),'cn_RK10_4'(x)-'phi'(x),\n'cn_RK10_5'(x)-'phi'(x),'cn_R K10_6'(x)-'phi'(x),'cn_RK10_7'(x)-'phi'(x)],x=4.6..4.75,-1e-18..2.2e-1 7,\ncolor=[COLOR(RGB,.95,.1,0),COLOR(RGB,0,.65,.1),COLOR(RGB,.65,.05,. 2),COLOR(RGB,0,.3,.9),COLOR(RGB,.9,0,.9),\nCOLOR(RGB,.9,.45,0),COLOR(R GB,.6,.1,.9)],title=`error curves for order 10 Runge-Kutta methods`,\n legend=[`Hiroshi Ono's scheme`,`a scheme with minimum principal error \+ norm`,`a scheme with 13 zero error terms`,`a scheme with 24 zero error terms`,`a scheme with 253 zero error terms`,`a scheme with a large im aginary axis inclusion`,`Hairer's scheme`],font=[HELVETICA,9]));" }} {PARA 13 "" 1 "" {GLPLOT2D 926 585 585 {PLOTDATA 2 "6--%'CURVESG6%7^q7 $$\"#Y!\"\"$\")Zjb9!#H7$$\"?++++++++]7t&pKg%F-$\")ejq9F-7$$\"?+++++++] (=7T9hg%F-$\")z8([\"F-7$$\"?++++++++v=HPJ4YF-$\")lbv=F-7$$\"?++++++++D JaU`7YF-$\")<$4P#F-7$$\"?+++++++]P%GZRdh%F-$\")X$))R#F-7$$\"?+++++++]( =276(=YF-$\")(e%>FF-7$$\"?+++++++](o**3)y@YF-$\")Av0RF-7$$\"?+++++++]( ofHq\\i%F-$\")#y(\\RF-7$$\"?+++++++]Pf'HU\"GYF-$\")jaNUF-7$$\"?+++++++ +]7*309j%F-$\");@+mF-7$$\"?++++++++Dce*yUj%F-$\")+OpmF-7$$\"?++++++++] ([D9vj%F-$\")=nBpF-7$$\"?++++++++]iNGwSYF-$\"*!H4X6F-7$$\"?++++++++]7X M*Qk%F-$\"*Ex(e6F-7$$\"?+++++++](o%QjtYYF-$\"*#3*3=\"F-7$$\"?++++++++] i8o6]YF-$\"*#ye[?F-7$$\"?+++++++++]>0)Hl%F-$\"*8)3s?F-7$$\"?+++++++](= -p6jl%F-$\"*7n)3@F-7$$\"?+++++++++vS.EfYF-$\"*0g]\"GF-7$$\"?+++++++](= xZ&\\iYF-$\"*j]N%QF-7$$\"?+++++++]i:$4wbm%F-$\"*!>#))*QF-7$$\"?+++++++ +v=#R!zoYF-$\"*zXRr%F-7$$\"?+++++++]P4A@urYF-$\"*ve:T(F-7$$\"?++++++++ Dchf#\\n%F-$\"*DX;_(F-7$$\"?+++++++](of2L#yYF-$\"*o6rR)F-7$$\"?+++++++ ]7yG>6\"o%F-$\"+_hD(\\\"F-7$$\"?++++++++voo6A%o%F-$\"+.+-?:F-7$$\"?+++ ++++++v$F-7$$ \"?+++++++](=VKF-7$$\"?++++++++Dc?A*pp%F-$\"+7!3OO$F-7$ $\"?+++++++++vgc-+ZF-$\"+'=K*[sF-7$$\"?++++++++]i0XE.ZF-$\"+w'\\8Q(F-7 $$\"?+++++++](o/Q*>1ZF-$\"+SDHYvF-7$$\"?++++++++](Q(zS4ZF-$\",8+T.E\"F -7$$\"?+++++++](=-,FCr%F-$\",ATAh!=F-7$$\"?+++++++]P4tFe:ZF-$\",S(*G`% =F-7$$\"?+++++++v$41WDrr%F-$\",m='[:>F-7$$\"?++++++++]73\"o'=ZF-$\",(* GM#>CF-7$$\"?++++++]Pf3BcZ>ZF-$\",%>7[BMF-7$$\"?+++++++vo/QJG?ZF-$\",z homz%F-7$$\"?++++++]7y+`14@ZF-$\",*G=^A[F-7$$\"?+++++++](oz;)*=s%F-$\" ,#=+r[[F-7$$\"?+++++++vVtLOXBZF-$\",I^Z-!\\F-7$$\"?+++++++++]*44]s%F-$ \",(y<3c\\F-7$$\"?+++++++DJqVW!es%F-$\",D(o*o*\\F-7$$\"?+++++++]i!zy*f EZF-$\",*\\!p+3&F-7$$\"?++++++]7y+gu*ps%F-$\",YChN;&F-7$$\"?+++++++v$4 @8&RFZF-$\",^k*z/`F-7$$\"?++++++]P4@/GzFZF-$\",Zi0Za&F-7$$\"?++++++++D Jw/>GZF-$\",UbD*[fF-7$$\"?++++++D\"G)[b[eGZF-$\",,8XMh'F-7$$\"?++++++] iSmM#z*GZF-$\",+\"\\7&p(F-7$$\"?++++++vV)RQht$HZF-$\",6F%QE%*F-7$$\"?+ ++++++Dc,$*zwHZF-$\"-@@'o^@\"F-7$$\"?+++++DJq&4yem)HZF-$\"-igsH/8F-7$$ \"?+++++]i:Ng#=l*HZF-$\"-v@1l.9F-7$$\"?+++++v$4Y(RxP1IZF-$\"-%*RC0U9F- 7$$\"?++++++D19>sB;IZF-$\"-k3**4V9F-7$$\"?+++++](oHz>F-7$$\"?+++++++]7`iL0RZF-$\"-z\\>\")*f#F-7 $$\"?+++++++Dc^RjzRZF-$\"-y2!G&[UF-7$$\"?+++++++++];$R0u%F-$\"-&orPN-& F-7$$\"?+++++++v$fLlB@u%F-$\"-BPQI\"4&F-7$$\"?+++++++](=-*zqVZF-$\"-gq %>;;&F-7$$\"?+++++++vV['>mWu%F-$\"-(\\%*Qr>&F-7$$\"?+++++++++v-WAXZF-$ \"-R'[h#Q_F-7$$\"?++++++]7G)e].cu%F-$\"-*4=+^E&F-7$$\"?+++++++Dc,4E)fu %F-$\"-]p>m,`F-7$$\"?++++++]P%[@rhju%F-$\"-%>1QkN&F-7$$\"?+++++++]7G:3 uYZF-$\"-ys.DWaF-7$$\"?++++++]P4Y6cbZZF-$\"-C_!)f%)eF-7$$\"?+++++++D1k 2/P[ZF-$\"-6:*3'4sF-7$$\"?+++++](oa&o1Td[ZF-$\"-&>\"oxDyF-7$$\"?++++++ vo/t0yx[ZF-$\"-K([4Gi)F-7$$\"?+++++]i!RvZ]\")*[ZF-$\"-v9'***['*F-7$$\" ?++++++]7.#Q?&=\\ZF-$\".\\]!>T'4\"F-7$$\"?+++++vVtFM`qG\\ZF-$\".%p*)HC v6F-7$$\"?+++++]PM_'G!*)Q\\ZF-$\".&)yA$=k7F-7$$\"?+++++DJ&p(Q_2\\\\ZF- $\".DbQg#f\\ZF-$\".TkcbsZ\"F-7$$\"?+++++v=F-7$$\"$v%!\"#$\"./$y=$f3#F--%&COLORG6&%$R GBG$\"#&*F[jl$\"\"\"F*$\"\"!Fgjl-%'LEGENDG6#%5Hiroshi~Ono's~schemeG-F$ 6%7^q7$F($\"(ww@#F-7$F/$\"(G0C#F-7$F4$\"(F`E#F-7$F9$\"(*zfHF-7$F>$\"(. v!RF-7$FC$\"(]H&RF-7$FH$\"(kp_%F-7$FM$\"(!GcoF-7$FR$\"(\\K$pF-7$FW$\"( VWW(F-7$Ffn$\")9t=7F-7$F[o$\")_[J7F-7$F`o$\")95x7F-7$Feo$\")'44?#F-7$F jo$\")/?FAF-7$F_p$\"):vnAF-7$Fdp$\")oUhSF-7$Fip$\")d,3TF-7$F^q$\")sNyT F-7$Fcq$\")N=-cF-7$Fhq$\")37'z(F-7$F]r$\")oT1zF-7$Fbr$\")&3/_*F-7$Fgr$ \"*#o[E:F-7$F\\s$\"*!)R!\\:F-7$Fas$\"*s_#=V0H'*F-7 $F`y$\"+0&e8t*F-7$Fey$\"+fS0S)*F-7$Fjy$\"+8wB8**F-7$F_z$\",I(4A05F-7$F dz$\",WKS!>5F-7$Fiz$\",A)HsU5F-7$F^[l$\",%p&)y$3\"F-7$Fc[l$\",f'yka6F- 7$Fh[l$\",mb=SF\"F-7$F]\\l$\",`(o-t9F-7$Fb\\l$\",u4S*)z\"F-7$Fg\\l$\", r^!HBBF-7$F\\]l$\",\"Rd!p\\#F-7$Fa]l$\",X*eU\"p#F-7$Ff]l$\",&[Q$ow#F-7 $F[^l$\",QgV)oFF-7$F`^l$\",IIuGx#F-7$Fe^l$\",(***>px#F-7$Fj^l$\",\\vc] y#F-7$F__l$\",6iaKz#F-7$Fd_l$\",2@DR#GF-7$Fi_l$\",_UCc&GF-7$F^`l$\",-u W`(GF-7$Fc`l$\",8A4'*F-7$Fidl$\", o**GXn*F-7$F^el$\",RN9Uv*F-7$Fcel$\",aOL,))*F-7$Fhel$\"-2pmZ_5F-7$F]fl $\"-\"*zv>d7F-7$Fbfl$\"-&='=Xb8F-7$Fgfl$\"-+r;O%[\"F-7$F\\gl$\"-dQyj_; F-7$Fagl$\"-_T**=r=F-7$Ffgl$\"-+4%[M+#F-7$F[hl$\"-()z`h`@F-7$F`hl$\"-Q vi!RK#F-7$Fehl$\"-BSMy;DF-7$Fjhl$\"-IJ2)\\t#F-7$F_il$\"-%GFI:)HF-7$Fdi l$\"-WX:zfKF-7$Fiil$\"-t&)H[tNF--F_jl6&FajlFfjl$\"#lF[jlFdjl-Fijl6#%Ka ~scheme~with~minimum~principal~error~normG-F$6%7jp7$F($!(q%p5F-7$F/$!( %\\!3\"F-7$F4$!(S=4\"F-7$F9$!(\"y/5F-7$F>$!'&=p(F-7$FC$!'8\"y(F-7$FH$! ']=mF-7$FM$\"'s$*>F-7$FR$\"'19?F-7$FW$\"'f'Q$F-7$Ffn$\"(Arg#F-7$F[o$\" ()GMEF-7$F`o$\"(NFy#F-7$Feo$\"(2Q8)F-7$Fjo$\"(\")3B)F-7$F_p$\"(n(*Q)F- 7$Fdp$\")d]Z?F-7$Fip$\"):*42#F-7$F^q$\")'Qk5#F-7$Fcq$\")Y>LJF-7$Fhq$\" )Zsg[F-7$F]r$\")(p*G\\F-7$Fbr$\")>C!>'F-7$Fgr$\"*Z*[<6F-7$F\\s$\"*vaR8 \"F-7$Fas$\"*PpaF\"F-7$Ffs$\"*406f#F-7$F[t$\"*'zUIEF-7$F`t$\"*MP!eFF-7 $Fet$\"*BCj<'F-7$Fjt$\"*o%RuiF-7$F_u$\"*2F=\\'F-7$Fdu$\"+%ety`\"F-7$Fi u$\"+rF'fc\"F-7$F^v$\"+$fI!*f\"F-7$Fcv$\"+R&\\$oFF-7$Fhv$\"+=@(39%F-7$ F]w$\"+=#e%GUF-7$Fbw$\"+\\[itVF-7$Fgw$\"+M1@[bF-7$F\\x$\"+]y\"p4)F-7$F ax$\",\"3H1v6F-7$Ffx$\",L%QR\"=\"F-7$F[y$\",'H<\"y=\"F-7$F`y$\",[FJ/? \"F-7$Fey$\",EMYQ@\"F-7$F_z$\",NZ]4C\"F-7$Fc[l$\",(=pJX9F-7$Fh[l$\",#3 a%>h\"F-7$F]\\l$\",vQR@*=F-7$Fb\\l$\",Bn?YN#F-7$Fg\\l$\",eiCT5$F-7$F\\ ]l$\",^L2LN$F-7$Fa]l$\",U&p'Hj$F-7$Ff]l$\",vh)QTPF-7$F[^l$\",NE1Tu$F-7 $F`^l$\",coc&\\PF-7$Fe^l$\",vQF]v$F-7$Fj^l$\",58Igw$F-7$F__l$\",2^:rx$ F-7$Fd_l$\",'>\"*e=QF-7$Fi_l$\",A%[YhQF-7$F^`l$\",.*)e#))QF-7$Fc`l$\", 1)>([#RF-7$Fh`l$\",\"o/GbRF-7$F]al$\",d+%*Q\"F-7$Fecl$\"-z(e)e39F-7$Fjcl$\"- .p)f\"=9F-7$F_dl$\"-#[TA)G9F-7$Fddl$\"-4V^WN9F-7$Fidl$\"-r7\"*=W9F-7$F ^el$\"-W(H-rX\"F-7$Fcel$\"-d;l#zZ\"F-7$Fhel$\"-%fW_oe\"F-7$F]fl$\"-8H` XP>F-7$Fbfl$\"-@`F^1@F-7$Fgfl$\"-Td9tGBF-7$F\\gl$\"-()fKL>EF-7$Fagl$\" -cFKU(*HF-7$Ffgl$\"-762_EKF-7$F[hl$\"-*eBmo[$F-7$F`hl$\"-*f&)eBy$F-7$F ehl$\"-%=GPt6%F-7$Fjhl$\"-/dVi'\\%F-7$F_il$\"-WRbdD\\F-7$Fdil$\"-,0<85 aF-7$Fiil$\"-]8m(o&fF--F_jl6&FajlFg]n$\"\"&F[jl$\"\"#F*-Fijl6#%Ba~sche me~with~13~zero~error~termsG-F$6%7fp7$F($!(JZ2\"F-7$F/$!(5e3\"F-7$F4$! (yx4\"F-7$F9$!(435\"F-7$F>$!'F;**F-7$FC$!()e.5F-7$FH$!'/&z*F-7$FM$!'*4 0&F-7$FR$!'F6^F-7$FW$!'o+ZF-7$Ffn$\"')pk)F-7$F[o$\"'vN()F-7$F`o$\"'+l# *F-7$Feo$\"(%fyTF-7$Fjo$\"(#QGUF-7$F_p$\"(%p(H%F-7$Fdp$\")XFw6F-7$Fip$ \")ew*=\"F-7$F^q$\")%y%37F-7$Fcq$\")&R)>=F-7$Fhq$\")AMAHF-7$F]r$\")FCi HF-7$Fbr$\")5k&p$F-7$Fgr$\")6?_oF-7$F\\s$\")AV_pF-7$Fas$\")\\\\^xF-7$F fs$\"*d/()f\"F-7$F[t$\"*&=$Hi\"F-7$F`t$\"*O@Kp\"F-7$Fet$\"*kQ8!QF-7$Fj t$\"*#4ohQF-7$F_u$\"*%Gc#)RF-7$Fdu$\"*6u#z$*F-7$Fiu$\"*lq0b*F-7$F^v$\" *\\o2u*F-7$Fcv$\"+,&yQl\"F-7$Fhv$\"+lP*y[#F-7$F]w$\"+igHRDF-7$Fbw$\"+8 rd9EF-7$Fgw$\"+\\%*QjKF-7$F\\x$\"+'z-=u%F-7$Fax$\"+qD,9pF-7$Ffx$\"+#[j 7&pF-7$F[y$\"+nf-*)pF-7$F`y$\"+&[^K1(F-7$Fey$\"+)Qg39(F-7$F_z$\"+*)=1! G(F-7$Fc[l$\"+\"=>kM)F-7$Fh[l$\"+h#oCD*F-7$F]\\l$\",7o*o!3\"F-7$Fb\\l$ \",+0)*=M\"F-7$Fg\\l$\",!)*4+sF-7$Fa]l$\",-.U'y?F -7$Ff]l$\",Y_M<9#F-7$F[^l$\",VA!HV@F-7$F`^l$\",UG5k9#F-7$Fe^l$\",N&>a \\@F-7$Fj^l$\",_SSe:#F-7$F__l$\",4;'=i@F-7$Fd_l$\",8REf=#F-7$Fi_l$\",q 8z.@#F-7$F^`l$\",GB9_A#F-7$Fc`l$\",p-pRC#F-7$Fh`l$\",`c]'eAF-7$F]al$\" ,G9YDG#F-7$Fbal$\",(GW3DBF-7$Fgal$\",e\\FPS#F-7$F\\bl$\",()Gnju#F-7$Fa bl$\",Z*)*>APF-7$Ffbl$\",iVCdI'F-7$F[cl$\",&z>HtvF-7$F`cl$\",d.`an(F-7 $Fecl$\",5dX7y(F-7$F_dl$\",2vH%*)yF-7$Fcel$\",xf(o:\")F-7$Fhel$\",!e$) p>')F-7$F]fl$\"-&\\p@H.\"F-7$Fbfl$\"-\\#G%e<6F-7$Fgfl$\"-90o7I7F-7$F\\ gl$\"-))e$e)y8F-7$Fagl$\"-Y?tFu:F-7$Ffgl$\"-Z5l\\$p\"F-7$F[hl$\"-VSvdH =F-7$F`hl$\"-[00p%)>F-7$Fehl$\"-4XjDh@F-7$Fjhl$\"-=vE(>O#F-7$F_il$\"-a n>%)*e#F-7$Fdil$\"-OjA?[GF-7$Fiil$\"-\\=1wSJF--F_jl6&FajlFfjl$\"\"$F*$ \"\"*F*-Fijl6#%Ba~scheme~with~24~zero~error~termsG-F$6%7jp7$F($\")*H!* *GF-7$F/$\")i!*GHF-7$F4$\")%47'HF-7$F9$\")$RPg$F-7$F>$\")l8%R%F-7$FC$ \")c]XWF-7$FH$\")V>a\\F-7$FM$\")H]JnF-7$FR$\")4K2oF-7$FW$\")fvVsF-7$Ff n$\"*@#oc5F-7$F[o$\"*U_x1\"F-7$F`o$\"*B_`5\"F-7$Feo$\"*0R.q\"F-7$Fjo$ \"*Kf1s\"F-7$F_p$\"*v`Bv\"F-7$Fdp$\"*;)\\:GF-7$Fip$\"*C'zZGF-7$F^q$\"* `1w*GF-7$Fcq$\"*YPFs$F-7$Fhq$\"*0Pf([F-7$F]r$\"*G%*e%\\F-7$Fbr$\"*v`f% eF-7$Fgr$\"*^\"Q[')F-7$F\\s$\"*]Yox)F-7$Fas$\"*tyGp*F-7$Ffs$\"+Z*z(*f \"F-7$F[t$\"+_j5C;F-7$F`t$\"+Bn9,Rn['F-7$F^v$\"+4UdImF-7$F cv$\",6Dzh.\"F-7$Fhv$\",)y2q>9F-7$F]w$\",K3G0X\"F-7$Fbw$\",(p)4D]\"F-7 $Fgw$\",RSa<%=F-7$F\\x$\",)*z=5[#F-7$Fax$\",Q&z#pK$F-7$Ffx$\",?e_[M$F- 7$F[y$\",\"HM-jLF-7$F`y$\",tpt()R$F-7$Fey$\",G0'ePMF-7$Fjy$\",+Im$F-7$F^[l$\",!fv')3QF -7$Fc[l$\",4_y#[SF-7$F]\\l$\",90^=/&F-7$Fg\\l$\",4-1,Y(F-7$F\\]l$\",;& zxKzF-7$Fa]l$\",JrLmX)F-7$Ff]l$\",w9T)e')F-7$F[^l$\",3qI^m)F-7$F`^l$\" ,]#[ux')F-7$Fe^l$\",F)eS!p)F-7$Fj^l$\",)f*per)F-7$F__l$\",#)GD:u)F-7$F d_l$\",8S;v$))F-7$Fi_l$\",*>vFP*)F-7$F^`l$\",e'4\"=+*F-7$Fc`l$\",8Js]4 *F-7$Fh`l$\",R9bI<*F-7$F]al$\",3ixtH*F-7$Fbal$\",&Q0$[]*F-7$Fgal$\",&z >gc)*F-7$F\\bl$\"->1CA>6F-7$Fabl$\"-\\7)**\\W\"F-7$Ffbl$\"-K.#=^>#F-7$ F[cl$\"-?gZ3RDF-7$F`cl$\"-xYjLtDF-7$Fecl$\"-Q'**)))3EF-7$Fjcl$\"-R=b*o i#F-7$F_dl$\"-UcHzZEF-7$Fddl$\"-#RRS8m#F-7$Fidl$\"-#Hj,&zEF-7$F^el$\"- AKT-1FF-7$Fcel$\"-d!)z@ZFF-7$Fhel$\"-8e+*>%HF-7$F]fl$\"-y;9e([$F-7$Fbf l$\"-gL>(=t$F-7$Fgfl$\"-N6k^USF-7$F\\gl$\"-*e8TdV%F-7$Fagl$\"-.vZBJ\\F -7$F[hl$\"-f!Q$y_bF-7$Fehl$\"-u^L+HjF-7$Fjhl$\"-_^Ne&y'F-7$F_il$\"-0=Y =%H(F-7$Fdil$\"-Rby8gyF-7$Fiil$\"-,`uD*[)F--F_jl6&FajlFgapFfjlFgap-Fij l6#%Ca~scheme~with~253~zero~error~termsG-F$6%7fr7$F($!)8\"[R\"F-7$F/$! )g=49F-7$F4$!)*HZU\"F-7$F9$!))\\`q\"F-7$F>$!)*[m.#F-7$FC$!)#301#F-7$FH $!)3szAF-7$FM$!))=v*HF-7$FR$!)YKJIF-7$FW$!)Y>%>r%F-7$Feo$!)pF-7$Fjo$!)>.-qF-7$F_p$!)yZKrF-7$Fdp $!*Ou$)3\"F-7$Fip$!*)*f35\"F-7$F^q$!*8?/7\"F-7$Fcq$!*nw)39F-7$Fhq$!*9% o!y\"F-7$F]r$!*46l!=F-7$Fbr$!*luW6#F-7$Fgr$!*ohI'HF-7$F\\s$!*Q&G2IF-7$ Fas$!*&H(fJ$F-7$Ffs$!*Q'G&4&F-7$F[t$!*bwG<&F-7$$\"?+++++++](=KCFeo%F-$ !*(GjE_F-7$F`t$!*.V*HaF-7$$\"?+++++++vo/L*=#)o%F-$!*]Hgx&F-7$$\"?+++++ ++]PM[X+*o%F-$!*=&4#e'F-7$$\"?++++++](=#*fN(R*o%F-$!*[piH(F-7$$\"?++++ +++D1kj,z*o%F-$!*CH/L)F-7$$\"?++++++]i!*GrH=!p%F-$!*[p81*F-7$Fet$!*U'e z!*F-7$$\"?+++++++D\"G`-'4#p%F-$!*9]4:*F-7$Fjt$!*twQA*F-7$$\"?+++++++D 19YUI&p%F-$!*\">N;$*F-7$F_u$!*/U/e*F-7$$\"?+++++++v$41e]xp%F-$!*SZT)** F-7$$\"?+++++++]ilS*3&)p%F-$!+Zlb\"4\"F-7$$\"?+++++++DJq+tE*p%F-$!+HL2 $H\"F-7$Fdu$!+r^t/ZF-$!+cK)[s\"F-7$F^v$!+-t#3v\"F-7$$\"?++++++]7. #)G:+2ZF-$!+-qa*y\"F-7$$\"?+++++++v=J$F-7$F]w$!+c#[VN$F-7$$\"? ++++++]i:&o5ajr%F-$!+*yn%)R$F-7$Fbw$!+69])\\$F-7$$\"?++++++](=nVx'*yr% F-$!+E\\hJPF-7$Fgw$!+y:bRUF-7$F\\x$!+*3J\"*H&F-7$Fax$!+Z^\"QT'F-7$Ffx$ !+F6P[kF-7$F[y$!+S>S$['F-7$F`y$!+)o=Cb'F-7$Fey$!+`FYJmF-7$$\"?++++++]i :grnSDZF-$!+a+AgmF-7$Fjy$!+Op?*p'F-7$$\"?++++++](o/e6-is%F-$!+jY3cnF-7 $F_z$!+)\\qF%oF-7$Fiz$!+y)pG=(F-7$Fc[l$!+ekbYzF-7$F]\\l$!+kc%=V*F-7$Fg \\l$!,,#Gj!=\"F-7$Fa]l$!,\"G95\\7F-7$F[^l$!,ig6FE\"F-7$F`^l$!,'y(\\XE \"F-7$Fe^l$!,'*y%Rm7F-7$Fj^l$!,%*\\0,F\"F-7$F__l$!,43WQF\"F-7$Fd_l$!,m 2OyG\"F-7$Fi_l$!,?N!o-8F-7$F^`l$!,+2eOJ\"F-7$Fc`l$!,<4%RL8F-7$F]al$!,# e)[)z8F-7$Fgal$!,=^r+\\\"F-7$F\\bl$!,y^TFo\"F-7$Fabl$!,:9WO'>F-7$$\"?+ +++++]PM-^[URZF-$!,px%4&4#F-7$Ffbl$!,$Q)=8:#F-7$$\"?+++++](=nQ;@*))RZF -$!,RQUA9#F-7$$\"?++++++v=U'>@F-7$$\"?+++++]ilZ)e&\\2S ZF-$!,&*)R#[6#F-7$$\"?++++++]7y+Gy;SZF-$!,sHfk6#F-7$$\"?++++++D1RDsNNS ZF-$!,gqR(>@F-7$F[cl$!,DCLI7#F-7$F`cl$!,gIt;:#F-7$Fecl$!,$3^u\"=#F-7$F jcl$!,?AF))>#F-7$F_dl$!,')**R`A#F-7$Fidl$!,F-7$Fjhl$!,olv*>:F-7$F_il$!+EN#Ga*F- 7$Fdil$!+;XWuDF-7$Fiil$\"+&Q2f#fF--F_jl6&FajlFgap$\"#XF[jlFfjl-Fijl6#% Oa~scheme~with~a~large~imaginary~axis~inclusionG-F$6%7dq7$F($\")Fp*[#F -7$F/$\").N:DF-7$F4$\")O)Ga#F-7$F9$\")UUuIF-7$F>$\")\"[*GPF-7$FC$\")YP sPF-7$FH$\")#G$)=%F-7$FM$\")8AScF-7$FR$\")?p.dF-7$FW$\")q'o0'F-7$Ffn$ \")h5L()F-7$F[o$\")%zX#))F-7$F`o$\")sZE\"*F-7$Feo$\"*!4S%Q\"F-7$Fjo$\" *PW4S\"F-7$F_p$\"**GGE9F-7$Fdp$\"*RyZD#F-7$Fip$\"*/W1G#F-7$F^q$\"*/>,K #F-7$Fcq$\"*/[9&HF-7$Fhq$\"*RsJ$QF-7$F]r$\"*epz)QF-7$Fbr$\"*bmIc%F-7$F gr$\"*o$fcmF-7$F\\s$\"*Bt`v'F-7$Fas$\"*!)4%GuF-7$Ffs$\"+MzQ,7F-7$F[t$ \"+.Fl>7F-7$F`t$\"+&QG`F\"F-7$Fet$\"+BJXkAF-7$Fjt$\"+qLU+BF-7$F_u$\"+= ')G!Q#F-7$Fdu$\"+=cg![%F-7$Fiu$\"+vXXiXF-7$Fd^r$\"+R3&=g%F-7$F^v$\"+! \\s?m%F-7$F\\_r$\"+T(eyu%F-7$Fa_r$\"+IKGt\\F-7$$\"?++++++DcwM^Z?3ZF-$ \"+8],-_F-7$Ff_r$\"+C8:rbF-7$$\"?++++++v=#*p**o+4ZF-$\"+W!)*y:'F-7$Fcv $\"+x3RvqF-7$F^`r$\"+&G)z&Q)F-7$Fc`r$\"+eK@0%*F-7$Fh`r$\"+:diE%*F-7$F] ar$\"+'pg\"[%*F-7$Fbar$\"+SHg\"\\*F-7$Fhv$\"+25bN&*F-7$Fjar$\"+ZS]H'*F -7$F]w$\"+X+QT(*F-7$Fbbr$\"+7\"\\?%)*F-7$Fbw$\",#Gh(p+\"F-7$$\"?++++++ D\"G)[26^`1\"F-7$$\"?++++++v$4Y7W#G=ZF-$ \",dSkG7\"F-7$Fgw$\",;u_P@\"F-7$F\\x$\",4@>uf\"F-7$Fax$\",i;h15#F-7$Ff x$\",d)*y>6#F-7$F[y$\",&pAXB@F-7$F`y$\",@:Cg9#F-7$Fey$\",HAK/<#F-7$Fjy $\",aU[x=#F-7$F_z$\",I!\\d?AF-7$Fdz$\",4X'e^AF-7$Fiz$\",$f@!>I#F-7$F^[ l$\",M#*)4%Q#F-7$Fc[l$\",<&)*fD(G'F-7$Fabl$\",Cf]R\"yF-7$Fjhr$\",NKF))=*F-7 $Ffbl$\"-u()o@@6F-7$Fgir$\"-%[9vXD\"F-7$Fajr$\"-o'>_0F\"F-7$Ffjr$\"-P! \\@DF\"F-7$F[cl$\"-.l')\\u7F-7$F`cl$\"-l:8p\"H\"F-7$Fecl$\"-teW`48F-7$ Fjcl$\"-#p&pa=8F-7$F_dl$\"-Jm+&)G8F-7$Fddl$\"-=X[LN8F-7$Fidl$\"-kNnuV8 F-7$F^el$\"-4aHcb8F-7$Fcel$\"-M&>$>t8F-7$Fhel$\"-PaSJ^9F-7$F]fl$\"-P!p " 0 "" {MPLTEXT 1 0 1 ";" }}}}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 1 ";" }}}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 33 "#============== ==================" }}}{MARK "4 0 0" 0 }{VIEWOPTS 1 1 0 1 1 1803 1 1 1 1 }{PAGENUMBERS 0 1 2 33 1 1 }